Jawaban Dan Soal Utn Utama 1 (9-10. 2016)

SOAL UTN UTAMA 2016 PPG SM-3T UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR PENDIDIKAN MATEMATKA Tanggal 9-10 Desember 2016

∫  coscot     sin     tan          cot   cos=→ ∫=sisin = ∫ coscos x   ∫ cot= cos  cos x    =  −|−|−|− |=  12    =  12 cos    ≤ 1   20 | | |   1  1   =  1,  1,       ≥ 1 3  | 1 1| ≤ 1 → 3  1 ≤ 1 → 4    1 ≤ 0 → 4 2 ≤ 0 | |     1  1   =   1  1 ,      < 1 3  | 1 1| ≤ 1 → 3  1 ≤ 1 → 3    1 ≤ 0 → 3 ≤ 0  = { < 0  ≥ 2 |

1. Hasil

dx adalah …

a.

b.

c.

d.

Solusi

,

misalkan sehingga

2.  Nilai x yang memenuhi

adalah …

c. d.

a.  b. Solusi

 atau  atau

 maka

 maka

Jadi 3. Kesalahan relative dengan hasil pengukuran 7,4 cm adalah … a. 0,00066 c. 0,00068  b. 0,00067 d. 0,00069 Solusi

==7,0,45 5   = 0, 5 × 0, 1 = 0, 0 05  =  = 07,,0405 = 0,0006756 ≈ 0,00068

4. Bilangan biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari angka 1 dan 0, jika terdapat 5 angka 1 dari sepuluh digit bilangan biner yang ingin dibentuk, berapakah banyak susunan bilangan  biner 10 digit yang dapat di susun?? a. 240 b. 250 c. 252 d. 260 Solusi Contoh bilangan yang mungkin yakni 1111100000, banyak bilangan biner yang dapat disusun

, = !!! = 252

. = 10000    10000 = 2 × 5 16×625  = 2 1616 = 16 626255 = =6416415 = 625 sebanyak

5. Hasil kali 10 adalah …. a. 641 Solsusi

, nilai dari b. 854

 yang memenuhi syarat m dan n bukan factor dari c. 1032

d. 1258

 sehingga kita pilih Bukan kelipatan 10 yakni  sehingga 6. Banyak bilangan dalam interval 100-200 yang habis dibagi 6 tetapi tidak habis dibagi 9 adalah…. a. 10 Solusi

b. 11

c. 12

d. 13

KPK dari 6 da 9 adalah 18, segingga 100-200

2006  1006 = 33,..16,..= 17,… 20018  10018 = 11,..5,..= 6,… −− > 0,

Habis dibagi 6 Habis dibagi 6 dan 9

176 = 11 2 > 4

22 0 → =4  = 2 > 0 4 2  < 2   > 4          = +  2 5  ∘ = +  2 = ⋯   4 5    2 5    2 5     ∘ =  1 2 → () = 1 1 2   = 2 1 → () = 21 1 + = +  = + →  2 = + + = ++  =    4 5     

7. Himpunan penyelesaian dari a.  b. Solusi

Titik kritisya yakni Titik uji -3

8.

 ++

Jadi bilangan yang hanya habis dibagi 6 dan tidak abis dibagi 9 antara 100-200 adalah

 dan

0

5

 dan

 bilangan positif adalah … c. d.

 atau

, Jadi nilai x yang memenuhi yakni

, maka

a.

c.

 b.

d.

solusi

Sehingga

diperoleh

9.

adalah …

a. 3 Solusi

b. 15

− 3 = − 3 = 3− =   −   =    → 103 = 7 →  = 1     = 3  = 3  = 5×3 = 15 10

c. 21

d. 45

 

10. Jika hari ini adalah hari senin, maka hari ke a. Kamis b. Jumat Solusi

10 7 ≡103   7 ≡ 3  7 ≡ 3  7 l→im −+   1cos4 2  l→im −√ + = →lim  2 = 2.2 = 8 lim − →   Artinya hari ke

11.

d. minggu

 adalah hari kamis

adalah …

a. 8 Solusi

12.

 lagi adalah hari …. c. Sabtu

b. -8

c. 4

d. -4

adalah …

a.



Solusi

b.



c.



d.

 

2 2. 2    2     3√      5 2√  9 l→im 2   = l→im 2√ 22   5 = 22. 2 = 23 = 13     =  ×2  →  = 2 = 218 = 9

13. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 18 cm, jika jika luas belah ketupat tersebut adalah L, maka panjang diagonal yang lainya adalah… a.

c.

 b.

d.

Solusi

4√ 3 3√ 3 2√ 3  ==6√ 6√ 23      = 6  ’ = . = .√  = 2√ 6   √  4 ≡ 5  11 5 ≡ 2  11 .  11 45 ≡≡ 52   1111 →→  ==  +  ℎ  = 4 +  == 1,3,   ℎ  = 7   11 = 28  11 = 6  11

14. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm. jarak garis AG ke titik B adalah …. a. b. c. d. Solusi  perhatikan segitiga ABG,



√ 3

B’

Jarak B ke AG adalah

15.

 dan

a. 5 Solusi

, nilai dari

b. 6

adalah …

c. 7

d. 8

 ambil

 ambil

Sehingga 16. Volume sebuah balok terisi seperlima bagian, jika di tambah 18 liter, maka volumenya menjadi setengahnya, berapakah volume balok tersebut? a. 40 liter b. 40 liter c. 60 liter d. 80 liter Solusi Misalkan volumenya adalah V, sehingga

5  18 = 2 → 2  5 = 18 → 5102 = 18 → 310 = 18 →  = 60    == 123⋯19 20×11,1 = 222 → = × = 190    =    →  =    = 222 190 = 32

17. Rata-rata 20 bilangan berbeda adalah 11,1, bilangan tertinggi yang mungkin adalah …. a. 27 b. 32 c. 46 d. 64 Solusi misalkan bilangan berbeda itu dimulai dari 1 hingga 19, sehingga Misalkan bilangan terbesar itu adalah  sehingga

18. Bilanga prima antara 200 sampai 300 yang memuat dua angka kembar sebanyak …. a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 Solusi Bilangan yang munkin adalah 221, 223, 227, 229, 211, 233,277 dan 299, namun setelah diperiksa 221 dan 299 habis dibagi 13oleh karena itu yang memenuhi hanyalah, 223 , 227, 229, 211, 233,dan 277 sebanyak 6  buah. 19. Dalam sebuah kantong terdapat 9 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Carhum mengambil kelereng dengan pengembalian sebanyak 9 kali. Peluang terambilya tepat dua kelereng merah adalah …. a.



b.



c.



d.



Solusi Peluang terambinya 1 kelereng merah dalam 9 kali pengambilan yakni

   = 

dan banyaknya kemungkinan terambilnya dua kelereng merah yakn

 = !!! =

2  =  ×36 =   =   ×  ×  = !!! × !!! × !!! = 1680    13 01 =      13 01 = 13 0113 0113 01 = 16 0113 01 = 19 01 =      = 109 = 10  ℎ   ℎ  = 2  = 2  = 1   = 2 36,

sehingga

20. 9 buku bebeda akan dibagikan kepada 3 orang ana k. Masing-masing anak mendaptkan 3 buah  buku. Berapa banyakah cara membagi buku kepada tiap anak tersebut…. a. 84 b. 504 c. 1440 d. 1680 Banyak cara membagi buku yakni 21.

 nilai dari

a. 8 Solusi

adalah ….

b. 9

c. 10

d. 11

Jadi 22.

dan

… a.



b.



 serta

c.



d.

adalah



− − 2 1      = − 2   2  =  3   2  ]− =  23 1  12 1 23 2  12 2 2 1 16 16 43 3248 32  1 16  17 Solusi

 = 3  2 3  2  =  6  6  3  = 6  6 = 6   

 = 24 . 29=