IXAG Tesis Completa Ver07

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS E INGENIERÍA

“IMPLEMENTACIÓN EN TIEMPO REAL DEL MODELO DE UN TURBOGENERADOR DE COMBUSTIÓN PARA UN BANCO DE PRUEBAS DE SISTEMAS DE CONTROL”

T E S I S PARA OBTENER EL TÍTULO DE: INGENIERO ELÉCTRICO P R E S E N T A:

I N DI RA X O CH IQ U E T Z A L ALCAIDE GODÍNEZ

DIRECTOR DE TESIS: DR. RAÚL GARDUÑO RAMÍREZ CO-DIRECTOR: IG. EFTALÍ FLORES GUZMÁ

CUERNAVACA, MOR.

JUNIO, 2009

DEDICATORIAS

A Dios Porque me has hecho caminar sobre las aguas.

A mis padres Para ustedes este trabajo por todo el amor con el que me han cubierto todos estos años. Ustedes lo dan todo por sus hijos. Moy y Juani

A mis hermanos Porque me aman tanto como yo los amo. Quiero ser la mejor hermana mayor para ustedes. Lluvia, Ricardo y Moisés

A mis amigos Son una bendición en mi vida.

AGRADECIMIENTOS A mi Señor Dios porque en los momentos donde más he sentido mis limitaciones humanas estás siempre para hacerme caminar sobre las aguas revueltas del mundo. Te amo mi Señor.

A mi mami Juani, porque sé que siempre está para mí, dispuesta a escucharme, alentarme y apoyarme en todos los sentidos. Soy uno de los motores de su vida, usted me lo ha dicho, gracias, le amo mucho.

A mi papi Moy, porque aunque no me lo dice sé que soy su orgullo. Gracias papi porque siempre está al pendiente de mí aún cuando estoy tan lejos de su protección, le amo mucho.

A mi hermanita Lluvia porque nuestras experiencias vivenciales nos han unido mucho más. Eres la mejor hermana, te amo.

A mi hermanito Richi por ser siempre tan noble y presto para ayudar. Te amo Richi y espero mucho de ti.

A mi hermanito Moisés porque eres mi hermanito más peque, te amo. Deseo que este logro mío te motive para seguir creciendo.

A mi asesor Dr. Raúl Garduño Ramírez por compartirme sus conocimientos y motivarme a dar lo mejor de mí, hasta lo que no sabía que era capaz de hacer. A mi asesor Ing Neftalí Flores Guzmán por confiar en mí y darme todo el apoyo.

A mis amigos que desde su posición y recursos me apoyaron cuando más lo necesitaba, antes, durante y después de la tesis: Edna, Fer, Gil, Jessy, Iván, Ana y Tere, Denisse, Diana, Marvin, Héctor y Josué Roca.

A mis compañeros de la universidad por compartir tantos momentos: Agustín, Rogelio, Hugo, Abel y Gil.

Quienes me brindaron su amistad en el IIE: Ricardo, Claudia, Ing. Roberto, Ing. Victor, Martha, Hugo, Luis Fer, Manuel, Fer, Pedro, Julio, Isra, Jazmín, Emmanuel, Ceci y José Luis.

A mis profesores de la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería, especialmente a mis revisores, los ingenieros: Raymundo García C., Miguel Angel Reyes F., Mario Limón M. y Juan Francisco Salgado.

RESUMEN Actualmente, a nivel mundial la demanda de energía eléctrica es colosal y se requiere contar con medios eficaces para generarla en grandes cantidades. Las unidades generadoras de energía eléctrica basadas en turbogeneradores de combustión juegan un papel fundamental debido a que presentan algunas ventajas importantes sobre otras tecnologías de generación, tales como: costos bajos de instalación, operación y mantenimiento, rapidez de arranque y conexión a la red eléctrica, diversidad en el uso de combustibles y versatilidad para la integración de ciclos combinados y sistemas de cogeneración de alta eficiencia. La operación, eficiencia e integridad física de un turbogenerador de combustión (TGC) dependen en amplia medida del funcionamiento correcto del sistema de control. En gran parte, esto puede garantizarse evaluando el desempeño del sistema de control en tiempo real utilizando los modelos matemáticos de turbinas y generadores. Para obtener un alto desempeño es necesario que la programación del sistema de control y la del modelo del TGC, estén libre de errores al 100%. En este trabajo de tesis se realizó la depuración de la programación del modelo de un turbogenerador de combustión de 32 MVA y su sistema de control, la cuál comprendió: a) Una revisión a detalle de las funciones que emulan la operación de la turbina, verificando que cada una se ejecute correctamente, y b) Un examen minucioso de las tareas que realiza el sistema de control, para identificar y corregir errores de código. La depuración dio como resultado un código maduro y limpio de inconsistencias del modelo del TGC y su sistema de control. Posteriormente, se llevaron a cabo pruebas en laboratorio en tiempo real en una plataforma de computadora personal (plataforma de desarrollo). Estas pruebas permitieron validar la ejecución del código del modelo de la turbina y del sistema de control con respecto al tiempo, así como valorar el desempeño dinámico del turbogenerador y del sistema de control. Además, se integró una interfaz gráfica de usuario llamada ESCTG’s que proporciona los medios para especificar las características de los experimentos de simulación en tiempo libre y en tiempo real, graficar resultados y generar una librería dinámica ejecutable dll. Esta librería dinámica permite implantar el modelo turbogenerador en la plataforma PXI (plataforma final de ejecución) del banco de pruebas para sistemas de control de turbogeneradores de la Gerencia de Control e Instrumentación del Instituto de Investigaciones Eléctricas.

i

CONTENIDO RESUME COTEIDO LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABLAS LISTA DE ABREVIATURAS OMECLATURA CAPÍTULO I

i ii iv vii viii ix

ITRODUCCIÓ

1.1 Antecedentes 1.2 ecesidad Tecnológica 1.3 Estado del arte 1.4 Propuesta de solución 1.5 Objetivo y alcance 1.6 Estructura de la tesis

CAPÍTULO II

1 2 3 4 5 6

EL TURBOGEERADOR Y SU SISTEMA DE COTROL

2.1 Introducción 2.2 Turbina de combustión a gas 2.2.1 Elementos constitutivos de la turbina 2.2.2 Teoría de operación de la Turbina de combustión 2.3 Sistema de control de la turbina 2.3.1 El gobernador de velocidad 2.3.2 El secuenciador 2.3.3 Estrategia de Control 2.3.4 Estándares para pruebas de sistemas de control de turbinas 2.4 Generador síncrono 2.4.1 Elementos constitutivos del generador síncrono 2.4.2 Teoría de operación del Generador síncrono 2.5 Sistema de control del Generador 2.5.1 Sistema de excitación 2.5.2 Regulación del voltaje en terminales 2.5.3 Estrategia de control 2.5.4 Estándares para pruebas de sistemas de control de generadores

CAPÍTULO III

7 8 9 13 15 16 17 18 21 22 22 23 26 27 28 29 30

PROGRAMACIÓ DEL MODELO PARA TIEMPO REAL

3.1 Modelo matemático del Turbogenerador 3.1.1 Modelo de la Turbina de combustión 3.1.2 Modelo del Generador síncrono 3.2 Programación del modelo matemático en Matlab/Simulink 3.2.1 Entornos de desarrollo y simulación 3.2.2 Componentes programados en Simulink 3.2.3 Archivos en Matlab 3.2.4 Evaluador de sistemas de control de TG’s 3.3 Ejecución del modelo en una computadora personal 3.3.1 Depuración del código del TGC y su sistema de control 3.3.2 Ejecución del modelo TGC en tiempo libre en PC

ii

33 33 36 39 39 41 64 66 68 68 85

3.3.3 Ejecución del modelo TGC en tiempo real en PC

CAPÍTULO IV

EXPERIMETOS Y AÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 Sintonización de los controladores para las pruebas 4.2 Pruebas en la etapa de arranque 4.3 Pruebas en la etapa de sincronización 4.3.1 Prueba en estado estable 4.3.2 Prueba de control de velocidad 4.3.3 Prueba de control de voltaje 4.4 Pruebas en la etapa de generación 4.4.1 Pruebas en carga baja 4.4.2 Pruebas en carga nominal 4.4.3 Pruebas en sobrecarga 4.5 Índices del desempeño en tiempo libre y tiempo real

CAPÍTULO V

93

99 106 107 107 108 108 110 111 115 119 123

COCLUSIOES

5.1 Resumen 5.2 Producto final 5.3 Conclusiones 5.4 Aportaciones 5.5 Trabajos futuros

131 132 133 134 135

REFERECIAS AEXO A AEXO B

137 139 145

iii

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Elementos de un turbogenerador de combustión y su proceso de transformación de la energía. .............. 7 Figura 2.2 Distribución física de los elementos de un turbogenerador de combustión [CFE, 1990]. ......................... 9 Figura 2.3 Corte transversal del compresor de un TGC [CFE, 1990]....................................................................... 10 Figura 2.4 Distribución de dos combustores alrededor del eje del TGC. .................................................................. 11 Figura 2.5 Corte transversal de un combustor de un TGC [CFE, 1990]. .................................................................. 11 Figura 2.6 Turbina de potencia de un TGC [Fuente Wikipedia]................................................................................ 12 Figura 2.7 Esquemático del funcionamiento de una turbina de combustión a gas. ................................................... 14 Figura 2.8a Esquemático del Ciclo de Brayton para un turbogenerador de combustión. ......................................... 15 Figura 2.8b Relación de presión-volumen del ciclo de Brayton para una turbina de gas. ........................................ 15 Figura 2.9 Regulador de pelota flotante de Watt........................................................................................................ 16 Figura 2.10 Funcionamiento de un gobernador de velocidad electrónico................................................................. 17 Figura 2.11 Componentes del secuenciador del SCT [Hernández y Delgadillo, 1999]............................................. 18 Figura 2.12 Curva de la velocidad en el arranque de un turbogenerador de combustión. ........................................ 19 Figura 2.13 Esquema de control en paralelo del SCT................................................................................................ 20 Figura 2.14 Respuesta típica de la velocidad a un escalón unitario. ......................................................................... 21 Figura 2.15 Estator y rotor de un Generador Síncrono. ............................................................................................ 22 Figura 2.16 Campo magnético del rotor dentro de una bobina estacionaria............................................................. 23 Figura 2.17 Gráfica de voltajes en un generador trifásico......................................................................................... 24 Figura 2.18 Representación vectorial de los voltajes del generador.......................................................................... 25 Figura 2.19 Circuito equivalente por fase del generador síncrono............................................................................ 26 Figura 2.20 Bus de potencia infinito........................................................................................................................... 26 Figura 2.21 Diagrama de bloques de un SCG [Kundur, 1994].................................................................................. 27 Figura 2.22 Esquema de control básico del AVR [Johnson, 1993]............................................................................ 28 Figura 2.23 Desempeño del generador síncrono con regulación automatizada de voltaje [Johnson, 1993] ............ 28 Figura 2.24 Esquema de control en cascada del SCG................................................................................................ 30 Figura 2.25 Respuesta típica del voltaje ante un cambio en escalón. ........................................................................ 31 Figura 3.1 Circuitos de rotor y estator de un generador síncrono trifásico............................................................... 37 Figura 3.2 Modelo del generador síncrono conectado a un bus infinito.................................................................... 38 Figura 3.3 Entorno de desarrollo. .............................................................................................................................. 39 Figura 3.4 Entorno de simulación. ............................................................................................................................. 41 Figura 3.5 Diagrama de bloques del nivel 1 del modelo del TGC. ............................................................................ 41 Figura 3.6 Estructura jerárquica del modelo del TGC programado en Simulink. ..................................................... 42 Figura 3.7 Estructura jerárquica de los bloques Turbina y el SCT hasta el nivel 4 de programación. .................... 43 Figura 3.8 Estructura jerárquica de los bloques Generador y el SCG hasta el nivel 4 de programación................. 43 Figura 3.9 Código de la Turbina en el nivel 2 de programación…………………………………………………………..45 Figura 3.10 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, Actuadores. ........................................................ 46 Figura 3.11 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, motor de arranque…………………………………46 Figura 3.12 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, sistema de alimentación de gas ……… ………47 Figura 3.13 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, compresor…………………………………… ……..48 Figura 3.14 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, cámara de combustión……………………… ……49 Figura 3.15 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, turbina de potencia. ........................................... 50 Figura 3.16 Código de la Turbina en el nivel 4 de programación, Ec. de energía de la turbina............................... 50 Figura 3.17 Código de la Turbina en el nivel 4 de programación, Balance de energía del TGC. ............................. 51 Figura 3.18 Código del SCT en el nivel 2 de programación. ..................................................................................... 52 Figura 3.19 Código del SCT en el nivel 3 de programación, Secuenciador............................................................... 52 Figura 3.20 Código del SCT en el nivel 3 de programación, Control……………………………………………………..53 Figura 3.21 Código del Generador en el nivel 2 de programación………………………………………………………..55 Figura 3.22 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Pruebas............................................................. 56 Figura 3.23 Código del Generador en el nivel 3 de programación, MA2RI. ............................................................. 56 Figura 3.24 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Excitador. ......................................................... 56 Figura 3.25 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Reductor de velocidad. ..................................... 57 Figura 3.26 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Generador síncrono trifásico…………………...58

iv

Figura 3.27 Código del Generador en el nivel 4 de programación, Ecuaciones del generador. ............................... 59 Figura 3.28 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Equipo de medición. ......................................... 60 Figura 3.29 Código del SCG en el nivel 2 de programación...................................................................................... 61 Figura 3.30 Código del SCG en el nivel 2 de programación, PID de Q. ................................................................... 61 Figura 3.31 Código del bloque auxiliar Referencias en el nivel 2 de programación. ................................................ 62 Figura 3.32 Código del bloque adicional Monitoreo en el nivel 2 de programación................................................ 63 Figura 3.33 Código del bloque de reloj en el nivel 1 de programación ..................................................................... 64 Figura 3.34 Función del archivo de Matlab p_sim..................................................................................................... 64 Figura 3.35 Función del archivo de Matlab pci_banderas. ....................................................................................... 64 Figura 3.36 Función del archivo de Matlab pci_turbina............................................................................................ 65 Figura 3.37 Función del archivo de Matlab pci_sct................................................................................................... 65 Figura 3.38 Función del archivo de Matlab pci_generador....................................................................................... 65 Figura 3.39 Función del archivo de Matlab pci_scg.................................................................................................. 65 Figura 3.40 Función del archivo de Matlab pci_pruebas. ......................................................................................... 65 Figura 3.41 Función del archivo de Matlab GraficasTGC. ....................................................................................... 66 Figura 3.42 Evaluador de Sistemas de Control de TGs.............................................................................................. 67 Figura 3.43 Motor de arranque, localización del lazo algebraico uno ...................................................................... 69 Figura 3.44 Válvula de control de gas, localización del lazo algebraico uno............................................................ 69 Figura 3.45 Código del lazo algebraico uno. ............................................................................................................. 69 Figura 3.46 Motor de arranque, código actualizado.................................................................................................. 70 Figura 3.47 Válvula de control de gas, código actualizado. ...................................................................................... 70 Figura 3.48 Eliminación del lazo algebraico uno, código actualizado. ..................................................................... 70 Figura 3.49 Actuadores, localización del lazo algebraico dos y tres. ........................................................................ 71 Figura 3.50 Álabes guía, localización del lazo algebraico 2 y 3................................................................................ 71 Figura 3.51 Función rampa, localización del lazo algebraico dos y tres................................................................... 71 Figura 3.52 Actuadores, código actualizado. ............................................................................................................. 72 Figura 3.53 Álabes guía, código actualizado. ............................................................................................................ 72 Figura 3.54 Función rampa, código actualizado........................................................................................................ 73 Figura 3.55 Eliminación del lazo algebraico tres, código actualizado. ..................................................................... 73 Figura 3.56 Código del lazo algebraico cuatro.......................................................................................................... 73 Figura 3.57 Código depurado para la eliminación del lazo algebraico cuatro, código actualizado......................... 74 Figura 3.58 Código del lazo algebraico cinco. .......................................................................................................... 74 Figura 3.59 Código depurado para la eliminación del lazo algebraico cinco, código actualizado........................... 75 Figura 3.60 Actuadores, localización de los lazos algebraicos seis, siete, ocho y nueve........................................... 76 Figura 3.61 Generación de banderas, localización del lazo algebraico seis, siete y ocho. ....................................... 76 Figura 3.62 Actuadores, código actualizado. ............................................................................................................. 76 Figura 3.63 B_flama B_rampa t_35s, código actualizado. ........................................................................................ 77 Figura 3.64 Rampa Pa_wtbna, localización del lazo algebraico nueve..................................................................... 77 Figura 3.65 Rampa Pa_wtbna, código actualizado.................................................................................................... 78 Figura 3.66 Determinación de condiciones iniciales para la etapa de Sincronización cuando Vt = 0...................... 79 Figura 3.67 Determinación de condiciones iniciales para la etapa de Sincronización cuando Vt = 1...................... 80 Figura 3.68 Elementos del SCT en el cuarto nivel de programación, válvula corte de gas y rampa de velocidad.... 80 Figura 3.69 Restructuración de los archivos de Matlab............................................................................................. 81 Figura 3.70 Procedimiento para obtener las CIs en la etapa de generación. ............................................................ 83 Figura 3.71 Curva de capacidad de generador mostrando los puntos de la tabla 3.2............................................... 84 Figura 3.72 Procedimiento para la simulación del TGC en tiempo libre en PC........................................................ 87 Figura 3.73 ESCTGs, selección de etapa de operación.............................................................................................. 88 Figura 3.74 ESCTGs, selección del punto de operación ............................................................................................ 88 Figura 3.75 ESCTGs, selección de la configuración de control................................................................................. 89 Figura 3.76 ESCTGs, selección de la prueba a realizar ............................................................................................ 89 Figura 3.77 ESCTGs, selección del tipo de escalón ................................................................................................... 90 Figura 3.78 Modelo TGC y su sistema de control en el ambiente Matlab/Simulink................................................... 90 Figura 3.79 ESCTGs, selección de la ejecución en tiempo libre en PC ..................................................................... 91 Figura 3.80 Barra de herramientas de Simulink. ....................................................................................................... 91 Figura 3.81 ESCTGs, simulación en tiempo libre en PC del modelo TGC y su sistema de control........................... 92 Figura 3.82 ESCTGs, Graficar resultados de la simulación ...................................................................................... 93

v

Figura 3.83 Procedimiento para la generación de la versión ejecutable en TR del modelo del TGC ....................... 94 Figura 3.84 Procedimiento para la simulación del TGC en tiempo real en PC......................................................... 95 Figura 3.85 Interfaz del modelo TGC en la opción Ejecutar en Tiempo, botón Compilar......................................... 96 Figura 3.86 Señalización de compilación exitosa en la ventana de comando de Matlab........................................... 97 Figura 3.87 Barra de herramientas de Simulink acondicionado para ejecución en TR............................................. 97 Figura 3.88 Modelo TGC ejecutándose en TR en Simulink........................................................................................ 98 Figura 4.1 Sintonización de los lazos de voltaje y velocidad en la etapa de sincronización.................................... 101 Figura 4.2 Control de velocidad en la etapa de arranque del modelo TGC. ........................................................... 106 Figura 4.3 Respuesta del modelo TGC en estado estable en la etapa de sincronización. ........................................ 109 Figura 4.4 Control de velocidad del modelo TGC en la etapa de sincronización.................................................... 109 Figura 4.5 Control de voltaje del modelo TGC en la etapa de sincronización......................................................... 110 Figura 4.6 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga baja, configuración P-V. ................. 111 Figura 4.7 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga baja, configuración P-V. ........... 112 Figura 4.8 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en carga baja, configuración P-V. .......... 112 Figura 4.9 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga baja, configuración P-Q.................. 113 Figura 4.10 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga baja, configuración P-Q.......... 114 Figura 4.11 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga baja, configuración P-Q. ........ 114 Figura 4.12 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-V. ......... 115 Figura 4.13 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-V. ... 116 Figura 4.14 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en carga nominal, configuración P-V. .. 116 Figura 4.15 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-Q.......... 117 Figura 4.16 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-Q.... 118 Figura 4.17 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga nominal, configuración P-Q.... 118 Figura 4.18 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en sobrecarga, configuración P-V. .............. 119 Figura 4.19 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en sobrecarga, configuración P-V.......... 120 Figura 4.20 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en sobrecarga, configuración P-V. ....... 120 Figura 4.21 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-Q.......... 121 Figura 4.22 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-Q.... 122 Figura 4.23 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga nominal, configuración P-Q.... 122

vi

LISTA DE TABLAS Tabla 3.1 Voltaje en terminales del generador por etapa de operación..................................................................... 79 Tabla 3.2 Puntos específicos seleccionados de la curva de capacidad del generador. .............................................. 84 Tabla 3.3 Parámetros de la simulación en tiempo libre ............................................................................................. 85 Tabla 3.4 Parámetros de la simulación en tiempo real .............................................................................................. 93 Tabla 4.1 Procedimiento para la sintonización de los lazos de control en la etapa de generación. ........................ 102 Tabla 4.2 Grupos de Ks obtenidas de la sintonización en P10 y P2......................................................................... 103 Tabla 4.3 Resultados de las simulaciones en la etapa de generación con sintonización en P10. ............................ 104 Tabla 4.4 Resultados de las simulaciones en la etapa de generación con resintonización en P2. ........................... 105 Tabla 4.5 Parámetros de los controladores del modelo TGC................................................................................... 105 Tabla 4.6 Índices del desempeño de la prueba de arranque en la etapa de arranque.............................................. 123 Tabla 4.7 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de sincronización. ............................ 124 Tabla 4.8 Índices del desempeño de la prueba de escalón de escalón de ω en la etapa de sincronización. ............ 124 Tabla 4.9 Índices del desempeño de la prueba de escalón de escalón de V en la etapa de sincronización.............. 124 Tabla 4.10 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de generación, configuración P-V. 125 Tabla 4.11 Índices del desempeño de la prueba de escalón de P en la etapa de generación, configuración P-V.... 126 Tabla 4.12 Índices del desempeño de la prueba de escalón de V en la etapa de generación, configuración P-V.... 127 Tabla 4.13 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de generación, configuración P-Q. 128 Tabla 4.14 Índices del desempeño de la prueba de escalón de P en la etapa de generación, configuración P-Q. .. 129 Tabla 4.15 Índices del desempeño de la prueba de escalón de Q en la etapa de generación, configuración P-Q... 130

vii

LISTA DE ABREVIATURAS ANCE

Asociación Nacional de Normalización y Certificación del sector Eléctrico

ASME

Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (American Society of Mechanical Engineers).

AVR

Regulador Automático de Voltaje (Automatic Voltage Regulator).

CA

Corriente alterna

CC

Corriente continua

CFE

Comisión Federal de Electricidad

DSC

División de Sistemas de Control

EC

Esfuerzo de Control

ESCTGs

Evaluador de sistemas de control de TGs

fem

Fuerza electromotriz

GCI

Gerencia de Control e Instrumentación

IAE

Integral del valor absoluto del error

ICE

Integral del cuadrado del error

IEEE

Instituto de Ingenieros eléctricos y electrónicos (The Institute of Electrical and Electronics Engineers).

IIE

Instituto de Investigaciones Electricas

LyFC

Luz y Fuerza del centro

P

Proporcional

PC

Computadora personal.

PD

Proporcional derivativo

PEMEX

Petróleos Mexicanos

PI

Proporcional integral

PID

Proporcional integral derivativo

pu

Por unidad

rpm

Revoluciones por minuto

rps

Revoluciones por segundo

SC

Señal de control

SCG

Sistema de control del generador

SCT

Sistema de control de la turbina

TGC

Turbogenerador de combustión

viii

OMECLATURA Del modelo matemático de la turbina A

Apertura de álabes guía

Cpa, g

Capacidad calorífica del aire o del gas

Cv1tbna

Coeficiente del flujo de la válvula subsónico de la turbina

Cv2tbna

Coeficiente del flujo de la válvula sónico de la turbina

Cvcg

Coeficiente del flujo de la válvula del combustible gas

Cvsgdo

Coeficiente del flujo de la válvula de sangrado

Ecmpr

Energía del compresor

Eftbna

Energía de fricción de la turbina

Egndr

Energía del generador

Emarq

Energía del motor de arranque

Etbna

Energía de la turbina

Gaecmpr

Flujo másico del aire de entrada al compresor

Gascmpr

Flujo másico del aire de salida del compresor

Gasgdo

Flujo másico del aire de sangrado

Gc

Flujo másico del combustible

Gcd, cg

Flujo másico del combustible diesel o combustible gas

Gcdqmds

Flujo másico del combustible diesel en los quemadores

Ggeccbn

Flujo másico del gas de entrada a la cámara de combustión

Ggetbna

Flujo másico del gas de entrada a la turbina

Hgccbn

Entalpía del gas de la cámara de combustión

Hgstbna

Entalpía del gas de salida de la turbina

Jcd, cg

Poder calorífico del combustible diesel o combustible gas

Kn

Constante (del aire, del compresor, de la fricción de la turbina, del gas, etc.)

Patm

Presión atmosférica

Pcgeqmds

Presión del combustible gas de entrada a los quemadores

Pgccbn

Presión del gas de la cámara de combustión

Pge

Presión del gas de entrada

Rg

Constante de los gases ideales

Sccg

Señal de control del combustible gas

Taeccbn

Temperatura del aire de entrada a la cámara de combustión

ix

Tasgdo

Temperatura del aire de sangrado

Tatm

Temperatura atmosférica

Tcg

Temperatura del combustible gas

Temp

Temperatura del empaletado

Tgccbn

Temperatura del gas en la cámara de combustión

Tgstbna

Temperatura del gas de salida de la turbina

Vccbn

Volumen de la cámara de combustión

Xag

Posición de los álabes guía

Xcg

Posición de la válvula del combustible gas

Ya, g

Relación de Cp y Cv del aire o del gas

ηtbna

Eficiencia de la turbina

ρa

Densidad del aire

ρgccbn

Densidad del gas en la cámara de combustión

ρgstbna

Densidad del gas de salida de la turbina

τcg

Constante de tiempo del combustible gas

ωtbna

Velocidad angular de la turbina

Del modelo matemático del generador EBqr

Componente del voltaje del bus en el eje qr

edr

Componente del voltaje en terminales en el eje dr

efd

Voltaje de campo

eqr

Componente del voltaje en terminales en el eje qr

i1d

Corriente en el devanado 1d

i1q

Corriente en el devanado 1q

i2q

Corriente en el devanado 2q

idr

Componente de la corriente en terminales en el eje dr

ifd

Corriente del devanado fd

iqr

Componente de la corriente en terminales en el eje qr

Ksd

Constante de saturación del eje d

Lfd

Inductancia del devanado de campo

Ra

Resistencia de armadura

RE

Resistencia de la línea de transmisión

Rfd

Resistencia del devanado de campo

x

Te

Par eléctrico

XE

Reactancia de la línea de transmisión

ωr

Velocidad del rotor del generador

ψ1d

Flujo del devanado 1d

ψ1q

Flujo del devanado 1q

ψ2q

Flujo del devanado 2q

ψd

Flujo del eje dr

ψfd

Flujo del devanado de campo

ψq

Flujo del eje qr

xi

xii

Capítulo I

Introducción

CAPÍTULO I INTRODUCCION En este capítulo se proporciona el contexto del tema de tesis. En la Sección 1.1 se presentan los antecedentes que dieron lugar a esta tesis en el entorno de la Gerencia de Control e Instrumentación (GCI) del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE). En la Sección 1.2 se expone la necesidad que tiene la GCI de contar con herramientas para desarrollar mejores sistemas de control de turbogeneradores de combustión (TGCs). En la Sección 1.3 se enlistan algunas propuestas de solución relevantes que han sido planteadas por otras personas para resolver problemas similares. En la Sección 1.4 se presenta la solución propuesta en esta tesis para el desarrollo un ambiente de pruebas de algoritmos de control en tiempo real con base en el modelo de un TGC. En la Sección 1.5 se describen de manera detallada el objetivo y el alcance de este trabajo de tesis. Finalmente, en la Sección 1.6 se presenta la estructura de la tesis desde un punto de vista metodológico.

1.1 ATECEDETES En la actualidad, la energía eléctrica es un elemento indispensable para la vida del hombre, debido a que prácticamente todas las actividades que realiza la requieren: transporte, comunicación, entretenimiento, alimentación, limpieza, producción, etc. A nivel mundial, la demanda de energía es enorme y se requiere contar con medios eficaces para generarla en grandes cantidades. Básicamente, la energía eléctrica se produce con unidades generadoras mediante la transformación de una fuente de energía primaria (gas, agua, aire, carbón, etc.) a energía mecánica, para después ser convertida en energía eléctrica. Dependiendo del tipo de conversión de energía se tienen unidades generadoras hidroeléctricas, termoeléctricas, nucleares, eólicas, etc. Las unidades generadoras basadas en turbogeneradores de combustión presentan algunas ventajas importantes sobre otras tecnologías, tales como: costos bajos de instalación, operación y mantenimiento, rapidez de arranque y conexión a la red eléctrica, diversidad en el uso de combustibles (gas, diesel, aceites residuales, biomasa, etanol, etc.) y versatilidad para la integración de ciclos combinados y sistemas de cogeneración de alta eficiencia [Termuehlen, 2001]. Por estas ventajas, se estima que las centrales de ciclo combinado basadas en turbogeneradores de combustión representen el 51.4% de la generación total en México para el 2015 [Prospectiva, 2006]. La operación, eficiencia e integridad del TGC dependen en amplia medida de su sistema de control [Garduño y Sánchez, 1995]. En México, el IIE a través de la GCI ha promovido y apoyado, la investigación aplicada y el desarrollo tecnológico a fin de mejorar los sistemas de control de unidades

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Introducción

generadoras y TGCs en particular. En 1990 se desarrolló y puso en servicio el sistema de control de la central de ciclo combinado Dos Bocas, en Veracruz [Delgadillo y Chávez, 1990] y en 1993 el de la central de ciclo combinado Gómez Palacio, en Durango [Díaz y Chávez, 1993]. Adicionalmente, se han mejorado los esquemas de control de potencia, velocidad y temperatura de turbinas de combustión [Sánchez, et al., 2001]. Para mejorar estos esquemas de control ha sido fundamental el uso de modelos matemáticos de turbinas de combustión [Delgadillo y Hernández, 2002]. Más recientemente, se ha desarrollado el modelo de un generador síncrono trifásico para integrar un modelo completo y detallado de un turbogenerador de combustión a gas [Hernández, 2008]. Este modelo está siendo utilizado para el diseño de nuevas y mejores estrategias de control para turbinas y generadores, para lo cual es necesario crear un ambiente para verificar el desempeño en tiempo real de estas estrategias de control de TGCs.

1.2 ECESIDAD TECOLÓGICA El desarrollo de sistemas de control de turbinas de combustión en la GCI se ha llevado a cabo conforme a las siguientes fases: análisis funcional y especificación, definición de la configuración y diseño, realización y programación del sistema de control, realización y programación del modelo matemático de la turbina, integración y depuración de la programación en tiempo libre, pruebas de laboratorio en tiempo real, pruebas en sitio, comisionamiento y documentación [Garduño y Sánchez, 1995]. Las turbinas de combustión operan a velocidades, presiones y temperaturas relativamente altas, lo cuál establece requerimientos muy estrictos para los sistemas de control. Para garantizar la operación segura, confiable y rentable de las turbinas se debe certificar un desarrollo libre de errores al 100% de los sistemas de control. Para satisfacer este requerimiento resulta fundamental la realización de las fases de integración y depuración de la programación en tiempo libre, y las pruebas en el laboratorio en tiempo real [Garduño y Sánchez, 1995]. La integración y depuración de la programación del modelo de la turbina y del sistema de control comprende: a) Una revisión a detalle de las funciones que emulan la operación de la turbina, verificando que cada una se ejecute correctamente, y b) Un examen minucioso de las tareas que realiza el sistema de control, para identificar y corregir errores de código. Posteriormente, las pruebas en laboratorio en tiempo real permiten validar la ejecución del código del modelo de la turbina y del sistema de control con respecto al tiempo, así como valorar el desempeño dinámico de la turbina y del sistema de control. De esta manera, se consigue aumentar la confiabilidad de la programación y se garantiza el comportamiento funcional y dinámico del sistema de control.

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Actualmente, la GCI cuenta con el modelo completo de un turbogenerador de combustión a gas, el cual también incluye la programación de los sistemas de control de la turbina y del generador. Este modelo esta programado en Matlab-Simulink y permite realizar los experimentos de simulación en tiempo libre en PC para la validación y evaluación de estrategias de control. Sin embargo, el estado actual del código del modelo no es el adecuado para ejecución en tiempo real, esto impide pasar a la siguiente fase del desarrollo de sistemas de control para TGCs. Por este motivo, es necesario revisar detalladamente la programación del modelo del turbogenerador y del sistema de control a fin de adecuar el código para lograr su ejecución con respecto al tiempo y poder llevar a cabo la validación y evaluación de las estrategias de control mediante experimentos de simulación en tiempo real en el laboratorio.

1.3 ESTADO DEL ARTE La necesidad de desarrollar nuevos y mejores esquemas de control mediante el uso de modelos de turbinas y generadores ha sido atendida por distintas personas. En la literatura técnica disponible, los artículos que proponen las soluciones más aproximadas para la necesidad del trabajo planteado en esta tesis se describen en seguida. En [Corsi, et al., 1998] se describe un simulador digital que cuenta con un modelo turbinagenerador programado en el ambiente Easy5x, el cual es capaz de ser simulado en tiempo real en operación aislada o conectado a la red eléctrica. Es posible realizar pruebas de arranque, generación y paro de emergencia. El modelo del generador es de sexto orden, y el modelo de la turbina puede reproducir la dinámica de la turbina de una central hidroeléctrica, de gas o de vapor a través de modelos simples. Este simulador puede usarse para evaluar y sintonizar equipos de control físicos. Por otro lado, en [Venayagamoorthy y Harley, 2001] se presenta el modelo matemático de un sistema físico que se compone de una turbina-generador conectado a la red eléctrica mediante una línea de transmisión corta. El modelo de la turbina es simple y se dedica mayor atención al modelo del generador considerando varios puntos de su curva de capacidad. El modelo resultante del turbogenerador es de orden once. El sistema está programado en Matlab-Simulink y se utiliza para implementar nuevas estrategias de control para el generador y la turbina. Los resultados de las simulaciones del modelo son comparados con las mediciones del equipo físico. En [Camporeale, et al., 2006] se describe el modelo no lineal de una turbina de gas programado en Matlab-Simulink. El modelo es utilizado para diseñar y valorar esquemas de control mediante experimentos de simulación en tiempo real en PC. En el artículo solamente se presentan pruebas de validación del modelo y no del sistema de control. Más recientemente, en [Ghorab, et al.,

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Introducción

2007] se utiliza el modelo de una turbina-generador de sexto orden programado en Matlab-Simulink para realizar experimentos de simulación en tiempo real. El modelo reproduce el comportamiento de un turbogenerador con el fin de evaluar el desempeño de nuevos diseños de control. Las pruebas de simulación consideran la etapa de generación del turbogenerador, sin contemplar pruebas importantes de arranque, sincronización o paro. En general, en la literatura técnica los modelos de turbogeneradores no cuentan con modelos completos de, ambos, la turbina de combustión y el generador eléctrico. Los modelos no poseen el detalle suficiente para reproducir el comportamiento del turbogenerador durante las etapas de arranque, sincronización, levantamiento de carga y paro, ni para abarcar todo el espacio operativo del generador (interior y periferia de la curva de capacidad). Además, estas propuestas no aportan un ambiente para valorar sistemas de control de turbogeneradores de combustión en tiempo real en una plataforma de computadora personal.

1.4 PROPUESTA DE SOLUCIÓ En este trabajo de tesis, se propone crear un ambiente para valorar sistemas de control de turbogeneradores de combustión en tiempo real en una plataforma de computadora personal. El ambiente está basado en los modelos matemáticos de una turbina de combustión a gas y un generador eléctrico síncrono trifásico, desarrollados en la GCI del IIE. El modelo de la turbina es de quinto orden y el modelo del generador es décimo orden; el modelo resultante del turbogenerador es de orden quince. El detalle de estos modelos tiene la complejidad suficiente para reproducir la dinámica del turbogenerador en las etapas de arranque, sincronización, generación y paro. En generación, el modelo abarca todo el espacio operativo del turbogenerador, el cual incluye el interior y la periferia de la curva de capacidad del generador síncrono. La operación del generador se simula considerando una conexión directa a un sistema de potencia de gran tamaño (configuración una máquina-bus infinito). Se propone que el ambiente para valorar los sistemas de control de turbogeneradores sea desarrollado en el paquete de simulación Matlab-Simulink, donde han sido programados previamente el modelo del turbogenerador y el sistema de control. Con las herramientas de este paquete se pueden realizar experimentos de simulación tanto en tiempo libre como en tiempo real. Tales herramientas permiten automatizar la secuencia de pasos que se deben realizar para generar el código ejecutable del modelo en tiempo real: seleccionar y cargar los parámetros del modelo y las condiciones iniciales de la etapa de operación del turbogenerador, compilar el código del modelo junto con los valores cargados previamente y establecer una conexión externa de Matlab-Simulink para sincronizar el reloj de la programación con el reloj interno de la computadora. De esta manera se pueden efectuar pruebas donde

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cada unidad de tiempo (segundo) de la simulación es igual a una unidad de tiempo (segundo) en la vida real. El ambiente obtenido permitirá validar y valorar el desempeño dinámico de, ambos, el modelo del turbogenerador, y el sistema de control con respecto al tiempo en la plataforma de computadora personal.

1.5 OBJETIVO Y ALCACE El objetivo general de este trabajo de tesis consiste en depurar el código del modelo de un turbogenerador de combustión y su sistema de control para ejecutarlo en tiempo real. El modelo de la turbina está conformado de 29 ecuaciones algebraicas y 5 diferenciales, y el modelo del generador de 15 ecuaciones algebraicas y 10 diferenciales, integrando un modelo de quinceavo orden. Los modelos están programados en forma gráfica en el ambiente de simulación de sistemas dinámicos Simulink 6.3 de la versión 7.1 de Matlab, y se ejecutan en una computadora personal con 2GB de RAM bajo el sistema operativo Windows 2000.

El alcance del trabajo de tesis comprende:
Familiarización con la dinámica de operación de la turbina de combustión a gas, el generador eléctrico trifásico de 32 MVA y los sistemas de control correspondientes, programados en el paquete de simulación Matlab-Simulink.
Identificar inconsistencias del código de los bloques gráficos de Simulink, y líneas de programación del modelo del turbogenerador y el sistema de control. Corregir las inconsistencias que impidan la compilación del código para su ejecución en tiempo real.
Definir los valores apropiados de los parámetros y condiciones iniciales del modelo del turbogenerador de combustión a gas y el sistema de control para llevar a cabo experimentos de simulación de las etapas de arranque, sincronización y generación, considerando todo el rango de operación del turbogenerador.
Realizar experimentos de simulación en tiempo libre para validar el comportamiento dinámico del turbogenerador en las etapas de arranque, sincronización y generación, considerando todo el rango de operación del turbogenerador.

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Capítulo I

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Evaluar el comportamiento dinámico de la operación del modelo y el sistema de control, y valorar el desempeño de las estrategias de control, con base en normas nacionales e internacionales, por medio de experimentos de simulación en tiempo real.
Integrar un entorno de programación que proporcione los medios para automatizar la realización de las pruebas de los sistemas de control de turbogeneradores en forma simple.

1.6 ESTRUCTURA DE LA TESIS Este trabajo de tesis está constituido por cinco capítulos. El Capítulo I describe el contexto del desarrollo de este tema de tesis, la problemática que se enfrenta, el objetivo y los alcances fijados. El Capítulo II presenta los conocimientos básicos de los componentes físicos y la teoría de operación de un turbogenerador de combustión (TGC): la turbina de combustión, su sistema de control (el secuenciador y el gobernador de velocidad), el generador síncrono y su control (el regulador automático de voltaje). Además, se presentan algunos estándares para pruebas de sistemas de control de la turbina y del generador. El Capítulo III describe las ecuaciones que integran el modelo matemático del TGC desarrollado en la GCI. En seguida, expone los bloques programados en MatlabSimulink del TGC y su sistema de control, los entornos de desarrollo y simulación, así como el proceso de depuración del código para lograr la implementación del modelo en tiempo real. En el Capítulo IV se presenta un procedimiento de sintonización de los lazos de control del TGC (velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje) y algunos índices de desempeño de los cuatro lazos de control. Conjuntamente, se detallan las pruebas realizadas en las diferentes etapas de operación de un turbogenerador, así como la interpretación de resultados que arrojan los experimentos de simulación en tiempo real. Para finalizar, el Capítulo V presenta las conclusiones y sugerencias para un trabajo futuro.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

CAPÍTULO II EL TURBOGENERADOR Y SU SISTEMA DE CONTROL En este capítulo se presentan las características físicas de los elementos básicos de la turbina de combustión y el generador síncrono, así como la teoría de operación del turbogenerador. Además, se describe el sistema de control que dirige y protege a la turbina y al generador. En la Sección 2.1 se explica que es un turbogenerador de combustión. En la Sección 2.2 se presentan los elementos que forman una turbina de combustión a gas y su teoría de operación. En la Sección 2.3 se presentan los componentes principales del sistema de control de una turbina de combustión, y los lazos de control con los que cuenta. Asimismo, se presentan algunos estándares para pruebas de sistemas de control de turbinas. En la Sección 2.4 se mencionan los elementos básicos que componen el generador síncrono y su teoría de operación. En la Sección 2.5 se presenta el sistema de control del generador y sus lazos de control, así como algunos estándares para pruebas de sistemas de control de generadores.

2.1 ITRODUCCIÓ Un turbogenerador es una máquina constituida por una turbina acoplada mecánicamente a un generador eléctrico. En un turbogenerador de combustión se tiene un fluido de trabajo que circula en forma continua originando un movimiento rotativo. El fluido de trabajo se produce por la combustión de gas, diesel, aceites residuales o biomasa. En este trabajo se considera un turbogenerador de combustión a gas. En la Figura 2.1 se muestra un TGC y su transformación de la energía. Almacenamiento Admisión de combustible de aire

Compresor

Turbina de potencia

Cámara de Combustión

Ducto de gases de escape

Generador

Ducto de gas natural

Energía térmica

Energía química

Cámara de combustión

Energía mecánica

Turbina de potencia

Energía eléctrica

Generador eléctrico

Figura 2.1 Elementos de un turbogenerador de combustión y su proceso de transformación de la energía.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

La producción de energía eléctrica en los turbogeneradores de combustión a gas se cimienta en el aprovechamiento de la energía cinética de los gases en expansión producto de la combustión que producen el movimiento de los álabes de la turbina, y con ello el giro del rotor de la misma. Este movimiento giratorio se transmite al generador síncrono, el cuál lo transforma en energía eléctrica. El turbogenerador debe mantener valores constantes o casi constantes de potencia activa, potencia reactiva, frecuencia y tensión, lo cual generalmente resulta complicado por causa de las perturbaciones en la red eléctrica. El sistema de control se encarga de mantener a las variables del turbogenerador dentro de los valores requeridos por el proceso de operación. El sistema de control de la turbina (SCT) se encarga de dirigir la generación de potencia activa y de gobernar la velocidad de la turbina. Por otro lado, el sistema de control del generador (SCG) se encarga de regular la generación de la potencia reactiva y el voltaje en terminales del generador.

2.2 TURBIA DE COMBUSTIÓ A GAS La primera manifestación de propulsión por gas data del año 150 a. C. Un egipcio llamado Hero colocó un objeto en la parte superior de una olla con agua hirviendo. El objeto giraba a causa de los gases emitidos de la combustión del agua. Esto fue considerado solo un juguete, ignorando su gran potencial por varios siglos. En el año 1500 de nuestra era, Leonardo da Vinci diseñó un prototipo llamado Chimney Jack, el cuál tenía una serie de álabes que rotaban al introducirse aire caliente. No obstante, fue hasta el año 1629 cuando se utilizó este diseño para rotar maquinaria industrial. La introducción de la turbina de gas en el campo de la generación de energía eléctrica es un hecho relativamente reciente. Después de muchos intentos, la primera unidad de generación basada en una turbina de combustión a gas fue puesta en funcionamiento por la compañía The Brown Boveri en Neuchatel, Suiza en 1939 [Langston et al., 1997]. Actualmente, esta unidad de generación sigue en operación. Tiene una potencia de salida de 4 MW en terminales del generador, y una eficiencia del 17.4%. La turbina tiene una velocidad de giro de 3000 rpm, y produce 15,400 kW, los cuáles 11,400 son absorbidos por el compresor [ASME, 1988]. A partir de este primer prototipo, la ingeniería ha logrado diseñar turbogeneradores cada vez más potentes y eficientes. Actualmente, GE Power Systems en conjunto con el Departamento de energía de Estados Unidos han construido el turbogenerador de combustión a gas más sofisticado de todos los tiempos. El turbogenerador está instalado en New York, cerca de Scriba. Es un modelo MS700H de 400 toneladas y está diseñado para trabajar en ciclo combinado (combinación de una turbina de gas y una turbina de vapor). La eficiencia de trabajo de la máquina es de 60%, y con capacidad para generar de 400 a 500 MW, las cuáles son cifras históricas en el campo de la generación [U.S. Department of Energy, 2000].

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El turbogenerador y su sistema de control

2.2.1 Elementos constitutivos de la Turbina La turbina de combustión se forma por tres elementos principales: el compresor, la cámara de combustión y la turbina de potencia. Existe un embalaje metálico que envuelve a la turbina de combustión y al generador eléctrico, y sirve para contener los gases desprendidos por el proceso termodinámico [Rodríguez, 2004]. En la Figura 2.2 se presenta la distribución de los elementos de un turbogenerador de combustión. Ducto de entrada de aire

Motor de arranque

Excitador

GENERADOR SÍNCRONO

CÁMARA DE COMBUSTIÓN

COMPRESOR

Ducto de gases de salida

TURBINA DE POTENCIA

Ducto de entrada de aire

Figura 2.2 Distribución física de los elementos de un turbogenerador de combustión [CFE, 1990].

Las turbinas se pueden clasificar según la trayectoria que sigue el fluido de trabajo. Si el fluido se mueve paralelamente al eje de rotación de la turbina se le denomina turbina de tipo axial. Por otro lado, si es normal al eje de rotación es se le denomina de tipo radial. En el caso de que la turbina tenga ambas características se le llama de tipo mixto. Generalmente, en turbinas de combustión de mediana y alta potencia es utilizada la turbina de tipo axial. Además, el compresor de tipo axial es más utilizado para grandes potencias debido a que permite manejar grandes volúmenes de aire con una alta eficiencia. En este trabajo de tesis se consideran a ambos, la turbina de potencia y al compresor de tipo axial.

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El turbogenerador y su sistema de control

COMPRESOR El compresor toma el aire de la atmósfera para comprimirlo a altas velocidades y presiones. Como se muestra en la Figura 2.2, el compresor se acopla mecánicamente de un extremo con la turbina de potencia y del otro extremo con el generador eléctrico. En general, un compresor cuenta con cuatro secciones principales: entrada, punta, popa y descarga [Hernández y Delgadillo, 1999]. DUCTO DE ENTRADA

ÁLABES GUÍA

ETAPAS

ROTOR

Figura 2.3 Corte transversal del compresor de un TGC [CFE, 1990].

La sección de entrada dirige el flujo de aire que se introduce por el ducto de entrada al interior del empaletado, donde se localizan los álabes guía. Los álabes guía o IGV’s (Inlet guide vanes) regulan el aire de entrada para mejorar la capacidad de aceleración y prevenir los movimientos violentos de los álabes del compresor. Además, la sección de entrada proporciona alta eficiencia aerodinámica y soporta el peso del rotor de la turbina por medio de cojinetes instalados en ella [CFE, 1990]. Las secciones de punta, popa y descarga se constituyen por etapas. Una turbina de combustión usualmente contiene de quince a veinte etapas. En cada etapa hay un conjunto de álabes móviles (rotor), seguido por un anillo adicional de álabes estacionarios (estator). El aire atmosférico es movido por los álabes móviles provocando una aceleración del aire y originando un choque de este con los álabes estacionarios para convertir la energía del aire en un crecimiento de presión suficiente para lograr la combustión. La sección de punta contiene el empaletado del estator de las etapas 0 a la 3; la sección de popa contiene las etapas 4 a 9; y la sección de descarga de las etapas 10 en adelante. Conjuntamente, cuenta con un agrandamiento radial que conecta al compresor con la cámara de combustión. CÁMARA DE COMBUSTIÓN La cámara de combustión convierte la energía química del combustible, en energía calorífica del aire. Un extremo de la cámara de combustión se conecta con la sección de descarga del compresor para recibir el flujo de aire comprimido.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

La cámara de combustión se conforma de combustores distribuidos axialmente en torno al eje del turbogenerador. En la Figura 2.4 se muestran dos combustores alrededor del eje de la unidad. COMBUSTIBLE GAS

AIRE DEL COMPRESOR

EJE DE LA UNIDAD

COMPRESOR

TURBIA DE POTECIA

AIRE DEL COMPRESOR

COMBUSTIBLE GAS

Figura 2.4 Distribución de dos combustores alrededor del eje del TGC.

En la figura 2.5 se muestra el diseño de uno de estos combustores Carcaza Canasta

Orificios de enfriamiento

Boca de entrada ZONA PRIMARIA

ZONA ZONA DE SECUNDARIA DISOLVENTES

Boca de salida

Figura 2.5 Corte transversal de un combustor de un TGC [CFE, 1990].

Un combustor tiene canastas que cuentan con perforaciones pequeñas y grandes. Las perforaciones pequeñas enfrían la canasta y las zonas aledañas mediante el flujo de aire, y las perforaciones grandes enfrían las zonas de combustión principales. El combustor cuenta con tres zonas: la primaria, la secundaria y la de disolventes. En la zona primaria se mezcla el combustible con el flujo de aire principal que proviene del compresor. El gas que se escapa de la primera y segunda zona es tomado y mezclado para completar la combustión [CFE, 1990]. Todos los combustores permanecen inactivos hasta que el compresor llega al 20 o 30% de su velocidad nominal. Al llegar a tal velocidad se produce una llama mediante una bujía localizada en cada uno de los combustores.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

TURBINA DE POTENCIA La turbina de potencia se encarga de convertir la energía potencial de los gases, producto de la combustión, en energía mecánica de rotación (Fig. 2.6).

Figura 2.6 Turbina de potencia de un TGC [Fuente Wikipedia].

Al igual que el compresor, la turbina de potencia se conforma por etapas, generalmente de tres a cinco. Cada etapa tiene un conjunto de álabes estacionarios seguidos por un conjunto de álabes móviles. El flujo de gases calientes se impacta contra los álabes móviles y proporcionan un par mecánico al rotor de la turbina. Aproximadamente, dos terceras partes de la potencia mecánica que se genera en la turbina se utiliza para mover el compresor, mientras que el resto de la potencia mecánica es utilizada por el generador síncrono. Debido a las altas temperaturas de los gases es necesario enfriar el rotor, el estator y las primeras etapas de la turbina de potencia mediante un flujo de aire que es suministrado por la cuarta etapa del compresor para luego ser descargado a la atmósfera. OTROS ELEMENTOS Equipo de entrada de Aire El suministro aire de la turbina de combustión se realiza mediante un ducto de entrada que está conectado directamente con el compresor. El ducto cuenta con un silenciador de aire que atenúa los sonidos de alta frecuencia que producen los álabes del compresor. Además, se cuenta con una malla para basura que impide la entrada de objetos extraños a la unidad [Hernández y Delgadillo, 1999]. Equipo de Arranque El motor de arranque está acoplado al eje de la unidad para inyectar potencia mecánica. Al iniciar el arranque del turbogenerador, el motor comienza a mover el eje de la unidad y la acelera.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

Cuando la cámara de combustión produce gases calientes que mueven a la turbina de potencia y sobrepasan la velocidad de empuje del motor, el embrague de arranque se sobrecarga y se desconecta del eje de la unidad [Hernández y Delgadillo, 1999]. Sistema de combustible El sistema de combustible se conforma de elementos como: predecesores, la válvula de combustible, la bomba de combustible de desplazamiento positivo, la válvula de bypass de combustible, el filtro de combustible secundario, el divisor de flujo, el ensamble de manómetro/válvula selectora combinada, y el dispositivo de cambio de combustible [Hernández y Delgadillo, 1999]. Los principales componentes del sistema de combustible y sus respectivas funciones son:  Válvula de corte de combustible. Opera únicamente por el circuito de disparo, con la presión del sistema hidráulico, la válvula está totalmente abierta o totalmente cerrada para admitir o impedir el flujo de combustible.  Bomba de combustible. Es el dispositivo que bombea el combustible a la unidad por medio de desplazamiento positivo de engranes.  Válvula de bypass. Regula la cantidad de combustible que llega a la cámara de combustión. Su posición se controla con una servoválvula electrohidráulica.

2.2.2 Teoría de operación de la turbina de combustión a gas La primera turbina de combustión que se construyó generaba potencia mecánica con muy baja eficiencia (alrededor del 18%). Sin embargo, durante los últimos 15 años la eficiencia en turbinas de esta tecnología ha sido mejorada hasta el grado de ofrecer valores de cerca del 40% para operaciones de ciclo simple, y casi 60% para ciclo combinado. Además, se prevé que en los años siguientes su eficiencia aumentará considerablemente [Langston et al., 1997]. La turbina de combustión es una máquina que desempeña una combustión interna mediante un proceso de combustión continua, el cuál se representa en la Figura 2.7. El ciclo inicia con la compresión del aire atmosférico mediante el compresor. Posteriormente, el combustible y el aire comprimido son combinados y consecutivamente el combustor quema la mezcla total. Los vapores producto de la combustión se encuentran a valores muy altos de temperatura y presión. Estos son introducidos a la turbina de potencia y originan el movimiento de sus álabes conforme se expanden. De la flecha de la turbina es extraída potencia mecánica que es utilizada para hacer girar al compresor y al generador eléctrico [Langston et al., 1997]. En una turbina de combustión, el ciclo se refiere a la relación entre el volumen del aire y la presión en el sistema. Las turbinas de ciclo abierto utilizan un ciclo simple. Por otro lado, las turbinas de ciclo combinado desempeñan un ciclo cerrado.

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El turbogenerador y su sistema de control

Ambos ciclos están basados en el ciclo de Brayton, el cuál es considerado el ideal para la operación de las turbinas de gas [Langston et al., 1997]. La diferencia entre los ciclos simple y cerrado radica en que las turbinas de ciclo abierto desechan el aire de desfogue, mientras que las de ciclo cerrado lo utilizan como elemento primario de una turbina de vapor. Combustible gas o diesel

Aire comprimido

Cámara de combustión Gases calientes

Compresor

Gases de escape

Turbina Ducto de ventilación

Generador Acoplamiento mecánico

Energía Eléctrica

Aire atmosférico Figura 2.7 Esquemático del funcionamiento de una turbina de combustión a gas.

En la Figura 2.8a se muestra la interacción de los componentes del turbogenerador de combustión en relación al ciclo simple de Brayton, y en la Figura 2.8b se presenta la relación de la presión y el volumen del ciclo de Brayton, cuyos puntos representativos coinciden con los puntos enumerados de la Figura 2.8a. Como se muestra en la gráfica de la Figura 2.8b, el gas tiene un volumen y presión definidos. Al existir la compresión del aire la presión aumenta y el volumen se reduce (del punto 1 al 2). Del punto 2 al 3, el aire se calienta a presión constante y se origina un incremento en el volumen. El aire caliente se combina y se quema con el combustible que se inyecta en el combustor, lo cual ocasiona una reducción de presión y temperatura, y también un incremento de volumen. Sucesivamente, del punto 3’ al 4, se origina un flujo de gases hacia la turbina, acción que provoca el impulso (potencia mecánica). Para finalizar, la temperatura y el volumen de los gases se reducen y son expulsados a la atmósfera, iniciándose así, un nuevo ciclo. Según la explicación dada acerca de la operación de una turbina de combustión, se puede observar que es una amigable fuente de potencia mecánica que no produce un efecto agresivo al medio ambiente. Aunado a esto, la creciente eficiencia que se ha logrado en el transcurso de los años, el bajo costo de operación y la rápida activación para la conexión a la red eléctrica le pronostican a las centrales eléctricas basadas en turbogeneradores de combustión y de cogeneración un incremento de popularidad en años venideros [Langston et al., 1997].

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

Combustible

2

3

Carga

COMBUSTOR

Potencia mecánica para el generador

TURBINA

COMPRESOR Potencia mecánica para el compresor

1

3'

4 GENERADOR Gases de desfogue

Aire

Figura 2.8a Esquemático del Ciclo de Brayton para un turbogenerador de combustión.

Adición de calor

P 2

3

PRESÓN

Energía hacia el compresor Incremento de presión 3'

Energía útil para el eje de potencia

1

4

Calor de desfogue 0

V VOLUMEN DEL AIRE

Figura 2.8b Relación de presión-volumen del ciclo de Brayton para una turbina de gas.

2.3 SISTEMA DE COTROL DE LA TURBIA En la operación de una turbina de combustión intervienen una gran cantidad de fenómenos térmicos y mecánicos que hacen posible la producción de energía mecánica. Sin embargo, son estos mismos fenómenos los que ocasionan perturbaciones que causan la inestabilidad en el proceso de operación de la turbina. Para contrarrestar estos efectos negativos se implementa un sistema de control,

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

cuya función es gobernar las variables de salida de la turbina en los niveles requeridos por la operación, y permitir la operación de la unidad en los límites seguros para salvaguardar su integridad. El Sistema de Control de la Turbina (SCT) tiene tres tareas básicas: Control en lazo cerrado, control en lazo abierto y protección. El control de lazo cerrado se encarga de vigilar los valores analógicos de velocidad, potencia activa y temperatura. El lazo abierto verifica las señales lógicas (válvulas, actuadores, relevadores). Por último, la tarea de protección monitorea y protege la operación de la turbina, procurando mantenerla dentro de rangos seguros, en caso contrario irrumpe la operación de la unidad [Ganz y Layes, 1998].

2.3.1 El gobernador de velocidad En el siglo XVII, James Watt desarrolló un dispositivo para gobernar la velocidad centrífuga de las máquinas, el cuál llamó regulador de pelota flotante (fly-ball). Mediante este dispositivo la velocidad de rotación de la máquina se mantiene casi uniforme a pesar de las variaciones en el eje de potencia [Maxwell, 1868]. El regulador de pelota flotante se conforma de un par de contrapesos esféricos en los extremos de dos brazos giratorios sobre un eje de rotación como se muestra en la Figura 2.9. Eje de rotación Movimiento horizontal

Movimiento vertical

Sistema de combustible

Potencia mecánica de la máquina Figura 2.9 Regulador de pelota flotante de Watt.

La entrada de potencia mecánica mueve directamente al eje de rotación del gobernador. Si la velocidad de rotación incrementa y sobrepasa el valor de referencia de velocidad, el regulador de pelota flotante se abre hacia el exterior, y envía una señal al sistema de combustible para contraer la posición de la válvula que suministra el combustible a la máquina. Pero en caso de que la velocidad caiga debajo del valor de referencia, el gobernador actúa de tal manera que la válvula permite mayor flujo de combustible para recuperar el valor de velocidad deseado.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

El gobernador de velocidad moderno es un dispositivo que funciona bajo el principio del regulador de pelota flotante. En plantas de generación, su función es monitorear la velocidad de rotación de la turbina y responder con una salida que es utilizada con propósitos de control. Actualmente, existen muchos tipos de gobernadores de velocidad como los mecánicos, hidráulicos, electrónicos y neumáticos, entre otros. Sin embargo, por su sensibilidad y rápida respuesta a cambios de velocidad los gobernadores electrónicos son más utilizados en centrales de generación. El gobernador de velocidad electrónico es un dispositivo robusto y confiable construido con componentes electrónicos como transductores, amplificadores y sensores (Fig. 2.10). Tren de pulsos

Rotación

Módulo de control

V CA

V CD

Rectificador

Amplificador

Señal de control

Válvula de control

Combustible Figura 2.10 Funcionamiento de un gobernador de velocidad electrónico.

El módulo de control contiene los lazos de control de velocidad y potencia activa (ver sección 2.3.3). Este módulo monitorea constantemente la velocidad de rotación de la turbina mediante una señal digital que contiene un tren de pulsos. Esta señal es comparada con una señal de referencia que se fija según los requerimientos de la operación. La salida del módulo de control es un voltaje proporcional a la diferencia de la señal medida y la señal de referencia. El voltaje es rectificado y amplificado para regular la posición de la válvula de control que permite el paso del flujo de combustible a la turbina. Si la velocidad de rotación de la turbina disminuye, la válvula de control se abre para detener la caída de velocidad, por el contrario, si la velocidad rebasa la referencia fijada, la válvula de control se cierra moderadamente para disminuir el flujo de combustible. De esta forma, el gobernador es capaz de modular la cantidad de velocidad o frecuencia para mantener la salida de potencia mecánica de la turbina en los niveles requeridos.

2.3.2 El secuenciador El secuenciador se considera como parte del sistema de control de la turbina, y se encarga de controlar las variables lógicas (encendido o apagado) que actúan de manera ordenada y segura, de modo que el arranque y el paro de la turbina se lleven a cabo de forma adecuada según una secuencia de eventos preestablecida. Si el sistema opera de forma anormal el secuenciador emite señales para abortar el proceso y poner fuera de servicio a la unidad [Rodríguez, 2004]. En la Figura 2.11 se presentan los dispositivos principales que intervienen en un secuenciador. En general, las tareas del secuenciador se programan en un controlador lógico programable (PCL), el cuál incluye componentes

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

para proveer la lógica requerida para su funcionamiento como convertidores de señales, válvulas, y contactores neumáticos. Estos dispositivos intervienen en tareas como: apertura o cierre de la válvula de combustible gas, arrancador del motor de arranque, control de la apertura de álabes guía y válvula de sangrado, luces indicadoras, y relevador de ignición. Válvulas de sangrado

Entrada de aire atmosférico

Generador síncrono

Cámara de combustión Turbina de potencia

Compresor Sensores

Motor de Arranque Actuador de álabes guía

Gases de escape Válvula de control

X ag

Sistema de control de combustión

Combustible diesel Válvula de paro

Combustible gas Control de presión y válvula de paro

Válvula de control

Figura 2.11 Componentes del secuenciador del SCT [Hernández y Delgadillo, 1999].

Por otra parte, el secuenciador se puede desempeñar de forma manual o automática:

 Manual: El operador se encarga de poner en marcha el equipo, y llevar a la unidad hasta la velocidad de sincronismo.

 Automático: Se requiere solo una acción para iniciar la secuencia completa de arranque para lograr que la unidad este en condiciones necesarias para la sincronización.

2.3.3 Estrategia de Control TAREAS DEL SISTEMA DE CONTROL DE LA TURBINA La operación de un turbogenerador de combustión comprende cuatro etapas: arranque, sincronización, generación y paro. La etapa de arranque abarca la operación de la unidad desde el estado de paro hasta la velocidad de sincronismo. En esta etapa, el secuenciador del SCT se encarga de llevar a cabo una serie de eventos para que la turbina alcance la velocidad de sincronismo. Los eventos que se realizan para la etapa de arranque se enlistan de la siguiente manera: 1. Restablecimiento de disparos de protección. 2. Elección del combustible (gas o diesel) y suministro a la unidad. 3. Activación del motor de arranque.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

4. Realización de la ignición. 5. Generación de la flama en la cámara de combustión. 6. Activación de la rampa de aceleración 7. Realización de la combustión. 8. Desacoplamiento del motor de arranque. 9. Aceleración de la turbina hasta el 96% de la velocidad de sincronismo, cierre de válvulas de sangrado y apertura de álabes guía. 10. Aceleración de la turbina hasta la velocidad de sincronismo.

Velocidad (r.p.m.)

Velocidad de sincronismo 5000 4000

Apertura de álabes guía y cierre de válvulas de sangrado

3000 2000 1000 0

Salida del motor de arranque Activación del lazo ωtbna 50 100 150 200 250 300

Tiempo (seg.) Figura 2.12 Curva de la velocidad en el arranque de un turbogenerador de combustión.

En la Figura 2.12 se muestra el comportamiento de la velocidad durante el arranque de la unidad. Inicialmente, se restablecen los disparos y se elige el combustible que se va a utilizar. El motor de arranque está en marcha continua a una velocidad pequeña, llamada velocidad cero (16 rpm). Este se acelera para incrementar paulatinamente la velocidad de la flecha de la turbina. Después, se enciende la flama en la cámara de combustión y se establece la demanda mínima de la válvula de combustible en un periodo de calentamiento de 60 segundos. Al finalizar este periodo, se activa el lazo de control de velocidad y se habilita la rampa de aceleración. Posteriormente, se origina la combustión de los gases, y la aceleración de la turbina depende del impulso del motor de arranque y de la combustión. Al llegar alrededor de los 2160 rpm se desacopla el motor de arranque lo cual produce un desequilibrio de pares mecánicos. La aceleración de la turbina dependerá solo de los gases de la combustión hasta llegar a la velocidad de sincronismo (5100 rpm). Poco antes de llegar a la velocidad de sincronismo, se abren los álabes guía del compresor para permitir un mayor flujo del aire, y se cierran las válvulas de sangrado para producir un incremento súbito en la presión de la cámara de combustión y decremento en la temperatura de los álabes.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

La etapa de sincronización comprende desde que se completa satisfactoriamente el arranque de la unidad hasta la sincronización del TGC con la red eléctrica. Para lograr la prueba de sincronización, el TGC debe cumplir con tres requerimientos principales con respecto al bus infinito, los cuáles son: 1) voltajes iguales, 2) frecuencias iguales y 3) secuencia de fases iguales [Lischinsky y Araujo]. El SCT se encarga de mantener la frecuencia de la máquina en los valores requeridos, en México se requieren 60 Hz de frecuencia. Cuando el TGC cubra estos requerimientos se procede a accionar el interruptor de campo del generador eléctrico para lograr la sincronización con el bus infinito de potencia. La etapa de generación se inicia cuando se cierra el interruptor de campo del generador y se produce un valor mínimo de potencia que se inyecta a la red eléctrica. El SCT se encarga de mantener la potencia activa producida por el TGC para iniciar toma de carga de forma segura. En esta etapa de generación, el control de potencia activa del SCT permite el incremento de carga para generar la potencia activa requerida por el sistema [Rodríguez, 2004]. La etapa de paro consiste en una serie de eventos ordenados y seguros para sacar de servicio a la unidad. El SCT realiza sistemáticamente esta serie de eventos de manera manual o automática. En este trabajo de tesis no se considera la etapa de paro de la unidad. ALGORITMOS DE CONTROL DEL SCT El sistema de control de la turbina cuenta con dos algoritmos de control, los cuales son: 1) lazo de control de la velocidad de rotación de la turbina, y 2) lazo de control de la potencia activa generada por el TGC. Estos algoritmos son parte del lazo cerrado dual del SCT (llamado control de velocidad/carga) y generalmente están basados en controladores PI o PID discretos [Garduño y Sánchez, 1995]. En esta tesis se considera un esquema paralelo para el SCT, el cuál es mostrado en la Figura 2.13. Referencia de la Velocidad

PID

Sc

Velocidad monitoreada Referencia de la Potencia activa

PID

Potencia monitoreada Figura 2.13 Esquema de control en paralelo del SCT.

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Válvula de combustible gas

Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

El algoritmo de velocidad se activa en la etapa de arranque, cuando al cumplirse la ignición de la cámara de combustión se dispara la rampa de referencia de la velocidad que trazará la velocidad de rotación de la turbina hasta llegar a la velocidad de sincronismo. Cuando el TGC alcanza la velocidad de sincronismo, el algoritmo de velocidad sale de ejecución y entra en vigor el algoritmo de control de potencia activa. Ambos algoritmos generan y modulan una señal de control que manipula la válvula de combustible gas de tal manera que el SCT cumpla los requerimientos de velocidad y potencia activa del TGC.

2.3.4 Estándares para pruebas de sistemas de control de turbinas ESTÁNDAR 1: Requerimientos de CFE en pruebas de puesta en servicio para centrales pee para su interconexión con el sistema eléctrico nacional [Virgilio, 2002]. Prueba de respuesta a escalón de velocidad El objetivo principal de esta prueba es determinar el comportamiento dinámico del Regulador Automático de Velocidad (denominación utilizada en CFE es RAT) y de la turbina en condiciones transitorias después de haberse provocado una variación en la referencia de la velocidad. En la Figura 2.14 se presenta la respuesta típica de la velocidad cuando se produce un cambio de escalón unitario en la referencia. Donde los valores principales son: a) el tiempo de respuesta (Tr), b) el tiempo pico (Tp), c) el tiempo de estabilización (Ts), d) la velocidad máxima (fm), e) la velocidad estable (fs), f) la velocidad inicial (fi), g) la razón de amortiguamiento (ζ), y h) el porcentaje de sobrepaso máximo (%SP). Velocidad Tp fm SP fs

banda de tiempo estabilización

90% 5, 10 o 20% del valor inicial Tr

10% fi Ts

tiempo (s)

Figura 2.14 Respuesta típica de la velocidad a un escalón unitario.

21

Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

ESTÁNDAR 2: Especificación LFC-GDG-011 Regulador de velocidad de control electrónico digital para una unidad turbogeneradora hidráulica de la Central hidroeléctrica Patla. El regulador de velocidad deberá ser capaz de controlar la potencia de salida entre cero y máxima potencia cuando la unidad generadora es operada aisladamente o cuando es operada en paralelo con otros generadores. En la etapa de sincronización: La banda de velocidad en estado estable bajo cualquier condición sin carga, deberá ser no mayor que 0.1% de la velocidad nominal. La banda de carga en estado estable deberá ser no mayor de 1.4% con la unidad operando en el modo de regulación de velocidad.

2.4 GEERADOR SÍCROO El generador síncrono, también conocido como alternador, es universalmente utilizado para la generación de energía eléctrica, gracias a su versatilidad. Aunado a esto, la capacidad de proveer de energía tanto a un gran sistema de potencia (bus infinito), así como a una sola carga en algún complejo industrial (operación aislada) lo convierten en la mejor fuente de energía eléctrica existente.

2.4.1. Elementos constitutivos del generador síncrono El generador síncrono es una máquina eléctrica rotativa que cuenta con dos componentes principales: inductor e inducido. El inductor, mejor conocido como rotor, tiene como función crear un campo magnético dentro de la máquina. El inducido, llamado estator, se mantiene estático y mediante bobinas aumenta el campo magnético creado por el rotor. Estos dos elementos principales se muestran en la Figura 2.15.

Rotor Estator

Figura 2.15 Estator y rotor de un Generador Síncrono.

El rotor es la parte rotativa de la máquina y se constituye por un cilindro de acero dulce forjado, que en cuya periferia se localizan ranuras que alojan bobinas. Las bobinas se alimentan con corriente directa mediante anillos posicionados en sus extremos. Los rotores de los turbogeneradores generalmente se constituyen de dos a cuatro polos.

22

Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

El estator se integra por láminas de acero especiales en forma de coronas. En el radio de cada lámina existen ranuras en el interior que reciben el bobinado. Existen un grupo de bobinas en cada fase, las cuáles atraviesan las líneas del campo magnético originadas por el inductor [Céspedes et al., 2004]. En las máquinas trifásicas se cuenta con tres bobinas desfasadas una respecto de otra por 120°. Las grandes máquinas eléctricas cuentan con un sistema de excitación que suministra la corriente directa al rotor para originar su rotación y el campo magnético que envuelve al estator. Este está conformado generalmente por una excitatriz principal, un excitatriz piloto, un regulador automático de voltaje (RAT o AVR) y un reductor de velocidad. Además, el generador cuenta con accesorios como: calentadores descubiertos, detectores de temperatura (tipo resistencia) y de vibración (tipo velocidad) y un interruptor de disparo por presión de aceite lubricante.

2.4.2 Teoría de operación del generador síncrono FUERZA ELECTROMOTRIZ EN UN GENERADOR SÍNCRONO En la mayoría de los generadores síncronos existentes la bobina es estacionaria (estator), y el campo magnético es el que se mueve (rotor). En la figura 2.16 se presenta un rotor con campo magnético distribuido sinusoidalmente que gira en el centro de una bobina estacionaria. B

Entrehierro Estator

vrel

c-d

Rotor

α BM

ω

vrel

a-b B

Figura 2.16 Campo magnético del rotor dentro de una bobina estacionaria.

Si asumimos que la magnitud del vector B varía sinusoidalmente con un ángulo α, mientras que la dirección del campo siempre está radialmente hacia fuera, deducimos la siguiente ecuación.

etotal = Lφ flω (cos ω t )

(2.1)

Donde N es el número de espiras o vueltas en una bobina, φfl es el flujo del generador, y ω es la velocidad angular del rotor.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

Un generador trifásico tiene tres bobinas de N vueltas. Los voltajes generados en cada bobina son idénticos en magnitud y desfasados 120°.

eaa′ (t ) = Lφω (sin(ω t ))

(2.2)

ebb′ (t ) = L φω (sin(ω t − 1200 ))

(2.3)

ecc′ (t ) = L φω (sin(ω t − 240 0 ))

(2.4)

Tales ecuaciones se presentan en la Figura 2.17 en forma gráfica: 120° 1.0

0.5

0

-0.5

-1.0 90°

180°

270°

360°

Figura 2.17 Gráfica de voltajes en un generador trifásico.

REPRESENTACIÓN ELÉCTRICA Y VECTORIAL DEL GENERADOR SÍNCRONO El valor eficaz del voltaje es el que se produce internamente en una fase del generador, y se denota como Eq. Cuando no se presenta corriente de armadura, el voltaje Eq es el voltaje en las terminales del generador síncrono y se representa con la Ecuación 2.5 [Chapman, 2004].

Eq = VLL

(2.5)

Donde VLL es el voltaje de salida por fase del generador. Si se conecta una carga al generador, el voltaje en terminales sufre una variación. En la Figura 2.18 se muestra gráficamente el origen del voltaje ente las terminales del generador cuando se conecta una carga inductiva. Es posible apreciar que los campos magnéticos del estator y el rotor intervienen para originar dos voltajes en sus devanados correspondientes. Estos voltajes se suman y se obtiene el voltaje neto en terminales del generador, como representa con la Ecuación 2.6.

VL = Eq + Estat Donde Eq es el voltaje interno generado, y Estat es el voltaje de reacción de inducido.

24

(2.6)

Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

En la Figura 2.18d se distingue que el voltaje del estator (Estat) está atrasado 90º con respecto a la corriente en los devanados del estator (Itmax). La magnitud de Itmax es directamente proporcional a

Estat; entonces si XA es una constante de proporcionalidad tenemos que:

Estat = − jX AI t

(2.7)

VL = Eq − jX AI t

(2.8)

Rehacemos la ecuación 2.6 y obtenemos:

Eq

Eq Itmax BR

BR

ωm

ωm

b)

a)

Eq

Eq

VLL

Itmax

Itmax Bnet

BR

BR

BS

BS

Estat

Estat

c)

d)

Figura 2.18 Representación vectorial de los voltajes del generador.

a) El campo magnético rotacional BR produce el voltaje Eq b) Si se conecta una carga con f. p. en atraso el voltaje Eq producirá una corriente en atraso. c) La corriente producida originará un campo magnético BS que origina un voltaje propio Estat. d) Los campos magnéticos se suman y se obtiene Bnet. Los voltajes Eq y Estat se suman y se obtiene el voltaje de salida del generador por fase VL Para obtener una representación más completa del generador se considera la reactancia síncrona, la cuál es la suma de la reactancia de los devanados del estator y la resistencia del estator.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

VL = Eq − jX S I t − RAI t

(2.9)

La Ecuación 2.9 es para una sola fase del generador y se modela en la Figura 2.19.

Icampo +

jXS Radj

Ra

RF +

VCD

It

Eq

-

VLN

LF Figura 2.19 Circuito equivalente por fase del generador síncrono.

En el modelo podemos apreciar una fuente de CD que alimenta el campo del rotor, una inductancia y una resistencia en serie. Se considera además una Radj que regula la corriente de campo. CONEXIÓN DEL GENERADOR SÍNCRONO A UN BUS INFINITO Los generadores síncronos comúnmente se conectan a un sistema de potencia conocido como “bus infinito”. Este bus es tan grande que su voltaje y frecuencia no varía, independientemente de cuanta potencia activa o reactiva se está tomando de él. Al conectar un generador al bus infinito pasa a formar parte de una inmensa red conformada por centenares de generadores que alimentan millones de cargas [Chapman, 2004].

Icampo +

jXS Radj

Ra

RF +

VCD

-

Eq

It

LF

VLN

Sistema de potencia infinito (EB 0°)

-

Figura 2.20 Bus de potencia infinito.

2.5 SISTEMA DE COTROL DEL GEERADOR El generador síncrono es una máquina que se considera la fuente de energía eléctrica más utilizada en el mundo. Por lo tanto, debe mantener un valor constante de tensión en sus terminales para cualquier variación del factor de potencia, corriente de armadura o frecuencia. El sistema de control del

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

generador (SCG) garantiza que los límites de la capacidad de la máquina, del sistema de excitación y otros equipos no sean excedidos. En la Figura 2.21 se presentan los elementos principales que intervienen en el SCG. 4 2 Vref.

Circuitos limitadores y de protección

1

AVR

Excitador

Generador

3

Hacia el sistema de potencia

Estabilizador

Figura 2.21 Diagrama de bloques de un SCG [Kundur, 1994].

El excitador (1) se encarga de proporcionar la corriente directa al devanado de campo del generador. El regulador automático de voltaje (2) emite las señales de control y las amplifica a un nivel apropiado. El estabilizador (3) optimiza la respuesta de voltaje del generador amortiguando las oscilaciones en el sistema. Y los circuitos limitadores y de protección (4) se aseguran que los límites de operación del excitador y generador no sean excedidos [Kundur, 1994].

2.5.1 Sistemas de excitación El sistema de excitación se encarga de proporcionar la corriente directa al devanado de campo del generador síncrono. Los tipos de sistema de excitación más comunes son: a) sistema de excitación de CD, b) sistema de excitación de CA y c) sistema de excitación estático. El sistema de excitación de CD utiliza generadores de CD como fuentes de excitación y suministra corriente al rotor de una generador síncrono mediante anillos deslizantes. El excitador puede ser autoexcitado o excitado separadamente. Si se excita separadamente, el campo del excitador se alimenta por un excitador piloto compuesto por un generador de imanes permanentes. El sistema de excitación de CA emplea alternadores para alimentar el devanado del estator del generador principal. La salida del excitador se rectifica para obtener la CD que utiliza el devanado de campo del generador principal. El sistema de excitación estático está conformado por componentes de estado sólido. La salida de voltaje del generador principal llega a un transformador de potencial cuya salida se conecta a unos anillos deslizantes. Los anillos están unidos a un rectificador estático que alimenta al devanado de campo del generador principal. Por esta razón, el voltaje máximo de salida del generador principal se define por el voltaje de CA que llega al rectificador. Actualmente, este tipo de sistema de excitación es el más utilizado en unidades de centrales de generación.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

2.5.2 Regulador automático de voltaje Los reguladores automáticos de voltaje (AVRs) modernos son dispositivos electrónicos que proporcionan mayor confiabilidad que los reguladores electromecánicos tradicionales. En general, un AVR monitorea el voltaje entre las terminales del generador y ajusta la resistencia variable del excitador por medio de dispositivos electrónicos con lo que se obtiene un control de voltaje más rápido y exacto. En la Figura 2.22 se presenta los componentes principales de un AVR electrónico.

GEN VAR Salida en CD

Alimentación del AVR en CA

Entrada sensora

Ajuste de voltaje

Control de potencia Opam

VRef

A V R

Figura 2.22 Esquema de control básico del AVR [Johnson, 1993].

Típicamente, el AVR cuenta con un amplificador operacional que compara dos señales: el voltaje de referencia (voltaje deseado) y el voltaje medido a la salida del generador. La señal proporcionada (señal de error) entra a un bloque de control, el cuál decide incrementar o disminuir la excitación de campo hasta que la salida del generador sea los más cercano posible al voltaje de referencia [Johnson, 1993]. En la Figura 2.23 se muestra el comportamiento típico de un AVR electrónico cuando se presenta un incremento de carga que origina una caída de tensión en terminales del generador. 1

2

3

4

Vg

% voltaje

100 80

Vcampo

60 40

Respuesta de control

20

tiempo (s) Figura 2.23 Desempeño del generador síncrono con regulación automatizada de voltaje [Johnson, 1993]

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

Primero, se cuenta con un voltaje nominal en terminales del generador (1), el cuál sufre una caída de tensión (2) cuando se conecta una carga al generador. Como el voltaje es continuamente monitoreado por el AVR, éste identifica una variación del voltaje y casi instantáneamente proporciona una respuesta de control que manipula la corriente de campo del generador (3) para restablecer el voltaje dentro de los rangos fijados por los requerimientos de control (4).

2.5.3 Estrategia de Control Las tareas principales que debe cumplir el SCG son: 1) controlar el voltaje del generador dentro de los límites seguros de operación, 2) regular el flujo de potencia reactiva, 3) controlar la corriente de campo que mantiene la máquina en sincronía con el bus de potencia cuando se opera con factor de potencia unitario o adelantado, y 4) amplificar la excitación según los exigencias del sistema. TAREA DEL SCG POR ETAPA DE OPERACIÓN De las cuatro etapas de operación de un TGC que se han mencionado anteriormente, el SCG interviene principalmente en las etapas de sincronización y generación. La etapa de sincronización comprende desde que se completa satisfactoriamente el arranque de la unidad hasta la sincronización del TGC con la red eléctrica. Para lograr la sincronización, el TGC debe cumplir con tres requerimientos principales con respecto al bus infinito: 1) voltajes iguales, 2) frecuencias iguales y 3) secuencia de fases iguales. En general, el SCG se encarga de dirigir el inicio de la generación de voltaje en los bornes del generador, desde un voltaje cero hasta el voltaje nominal del generador, comúnmente llamada prueba de levantamiento de voltaje. Posteriormente, se realiza una regulación de la excitación del campo del generador para lograr que el voltaje generado sea igual al voltaje del bus de potencia. Si se logra esta acción puede realizarse con éxito la sincronización de la máquina con la red eléctrica. En caso contrario, la máquina será rechazada por la red y podría originarse daños en la integridad física del TGC. La etapa de generación se inicia a partir de que se cierra el interruptor de campo del generador y se produce un valor mínimo de potencia que se inyecta a la red eléctrica. La tarea del SCG en esta etapa es dirigir el flujo de potencia reactiva que genera el TGC para iniciar toma de carga de forma segura. Además, permite el incremento o decremento de carga para generar la potencia reactiva requerida por el sistema [Rodríguez, 2004]. Asimismo, el SCG debe modular la excitación de campo para regular el voltaje en los bornes de generador para mantenerlo en los valores exigidos por el bus infinito de potencia. En la etapa de paro el SCG interviene para sacar de servicio al TGC mediante la conducción de la potencia reactiva generada.

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

ALGORITMOS DE CONTROL DEL SCG El SCG comprende dos lazos de control, los cuáles son: 1) lazo de control de voltaje en terminales, y 2) lazo de control de potencia reactiva generada por el TGC. En este trabajo de tesis, se consideró un esquema de control en cascada para el SCG (Fig. 2.24). Referencia de potencia reactiva

PID

Sc_Q

Potencia reactiva monitoreada Sc

Referencia de Voltaje

PID

Excitador

Voltaje monitoreado Figura 2.24 Esquema de control en cascada del SCG.

En el esquema cascada la señal de control del lazo de potencia reactiva se suma al valor de referencia de voltaje, cuyo valor resultante se fija como referencia del lazo de voltaje. La señal de control del lazo de voltaje manipula el voltaje de control que llega al sistema de excitación del generador eléctrico de tal manera que aumente o disminuye el voltaje de campo del generador para lograr mantener el voltaje en terminales y la potencia reactiva generada cerca de las exigencias del sistema de potencia. Al igual que los lazos de control del SCT, ambos lazos de control del SCG están comúnmente basados en algoritmos PID discretos.

2.5.4 Estándares para pruebas de sistemas de control de generadores ESTÁNDAR 1: Estándar IEEE 421.2-1990. Este estándar presenta una guía para la identificación, pruebas y evaluación del desempeño dinámico de los sistema de control de excitación (IEEE Guide for Identification, Testing and Evaluation of Dynamic Performance of Excitation Control Systems). ESTÁNDAR 2: Procedimiento CFE MPSR0-01. Este procedimiento sugiere las siguientes pruebas:

•

Respuesta a escalones de tensión en vacío. Evalúa el comportamiento del sistema de control ante la señal típica de prueba (escalón) del 5, 10 y 20% de la tensión nominal del generador.

•

Respuesta a perturbación de tensión en vacío. Determina la precisión del regulador automático ante una perturbación de tensión del 20% de la tensión nominal del generador.

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Capítulo II

•

El turbogenerador y su sistema de control

Respuesta a escalón de reactivos con carga. Determina las características de amortiguamiento y los tiempos de respuesta del sistema de control cuando se modifica la referencia de voltaje para obtener una variación del -25% de la potencia reactiva máxima.

•

Respuesta a perturbación de reactivos. Determina la precisión del sistema de control ante una perturbación de reactivos. En la Figura 2.25 se presenta la respuesta típica del voltaje generado cuando se produce un

cambio de escalón en la referencia. Donde los valores principales son: a) tiempo de respuesta (tr), b) tiempo de sobrepaso (tp), c) tiempo de estabilización (ts), d) tensión máxima (Vgmax), e) tensión final del alternador (Vfg), f) tensión inicial del alternador (Vgi), y g) porcentaje de sobrepaso (%SP). Voltaje (kV) tp Vgmax banda de tiempo estabilización

%SP Vgf 90%

5, 10 o 20% Vg tr

10% Vgi ts

tiempo (s)

Figura 2.25 Respuesta típica del voltaje ante un cambio en escalón.

ESTÁNDAR 3: Especificación LFC-GDC-031 Sistema Estático de excitación de los generadores de la Central Hidroeléctrica Patla. Las pruebas hacen referencia al estándar IEEE 421.2. Esta especificación sugiere dos puntos importantes para este trabajo de tesis: 1. El regulador de tensión debe de tener una precisión del 99%. 2. La respuesta de sobrepaso debe ser menor del 15% del escalón aplicado en vacío, un tiempo de respuesta de 0.1 segundo, un tiempo de estabilización menor de 1 segundo y un coeficiente de amortiguamiento de entre 0.5 y 1. ESTÁNDAR 4: Especificación LFC-GDG-130 Sistema digital de control de excitación y regulación automática de tensión para los generadores eléctricos Mitsubishi de centrales turbogas. Esta especificación sugiere dos puntos importantes para este trabajo de tesis:

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Capítulo II

El turbogenerador y su sistema de control

 El regulador de voltaje debe de controlar la tensión nominal del generador entre 80 y 110% desde una operación en vacío hasta plena carga con una resolución de 0.5% del valor de ajuste y cubrir este rango lineal en un tiempo máximo de 1 minuto.

 En vacío, el regulador de voltaje debe de controlar automáticamente la tensión entre 80% y 100% de la tensión nominal del generador.

32

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

CAPÍTULO III PROGRAMACION DEL MODELO MATEMATICO DEL TGC PARA SU EJECUCION EN TIEMPO REAL En este capítulo se presentan las ecuaciones del modelo matemático del turbogenerador de combustión. Además, se desglosa el proceso de implementación del código del modelo del TGC en Matlab-Simulink para su ejecución en tiempo real. En la Sección 3.1 se muestran las ecuaciones del modelo de la turbina de combustión y del modelo del generador eléctrico trifásico. En la Sección 3.2 se presenta la programación en Matlab-Simulink del modelo del TGC y del sistema de control después de realizarse la depuración del código. En la Sección 3.3 se enlistan las actividades realizadas para obtener un código limpio de inconsistencias del modelo del TGC en Simulink. Además, se muestra el uso del Evaluador de Sistemas de Control de TGs (ESCTGs) para realizar las simulaciones en tiempo libre y en tiempo real en PC, y la creación de la librería dinámica ejecutable dll.

3.1 MODELO MATEMÁTICO DEL TURBOGEERADOR En esta tesis se considera un turbogenerador de combustión a gas. Se cuenta con el modelo matemático de una turbina de combustión de orden cinco. Las ecuaciones comprenden la dinámica del compresor, de la cámara de combustión y de la turbina de potencia entre otros componentes. La primera versión de este modelo cuenta con un modelo simple del generador eléctrico [Delgadillo y Hernández, 2002]. Esta versión se utilizó durante varios años para diseñar y evaluar estrategias de control en la GCI del IIE. Más recientemente, se desarrolló un modelo muy completo de un generador síncrono trifásico y se sustituyó el modelo simple de la primera versión del turbogenerador [Hernández, 2008]. La integración de ambos modelos dio como resultado el modelo completo y detallado de un turbogenerador de combustión de orden quince.

3.1.1 Modelo de la Turbina de combustión El modelo de la turbina cuenta con alrededor de treinta ecuaciones algebraicas y cinco diferenciales, lo cuál lo hace un modelo de orden cinco que por su detalle y complejidad podría reproducir la dinámica de una turbina de combustión en las etapas de arranque, sincronización, generación y paro.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Las características principales del modelo son: 1) se considera una característica lineal del flujo para todas las válvulas de control, 2) la curva del desempeño del compresor es aproximada a una curva parabólica, 3) el comportamiento de los gases de la combustión es el de un gas ideal, 4) una expansión y compresión isentrópico de los gases, y 5) puede utilizar gas natural o diesel como combustible. Los elementos principales que se consideraron para la creación del modelo de la turbina de combustión incluyen: al compresor, a la cámara de combustión, al motor de arranque y a la turbina de potencia. Además de válvulas de combustible, válvulas de sangrado, álabes guía, actuadores y otras señales lógicas. Las ecuaciones más relevantes del modelo matemático de la turbina se presentan en seguida: Presión en la cámara de combustión.

Pgccbh = Rg Tgccbn ρ gccbn

(3.1)

Flujo de aire que entra al compresor.

Gaecmpr = A ωtbna

(

K1 (− K 2 )( Pgccbn − Patm ) − K 3

)

(3.2)

Flujo de combustible gas a la turbina.

Gcg = X cg Cvcg ( Pcgeqmds − Pgccbn ) Tcg 2

2

(3.3)

Apertura de la válvula con respecto a la señal de control Sccg.

dX cg dt

= ( Sccg − X cg ) τ cg

(3.4)

Flujo total de combustible a la cámara de combustión.

Gc = Gcg + Gcdqmds

(3.5)

Energía transferida del compresor al fluido.

Ecmpr = Gaecmpr

 Pgccbn Ya  K cmpr   − 1 ρa  Patm  

Patm

(3.6)

Donde Kcmpr= (1/(Ka-1)). Flujo de las válvulas de sangrado 2

Gasgdo = X sgdo Cvsgdo

34

Pgccbn − Patm Tasgdo

2

(3.7)

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Donde:

Tasgdo =

Tatm + Taeccbn 2

(3.8)

Flujo de aire que sale del compresor.

Gascmpr = Gaecmpr − Gasgdo

(3.9)

Ggeccbn = Gascmpr + Gc

(3.10)

Flujo de los gases de combustión.

Temperatura del aire de entrada a la cámara de combustión. Ya

 Pgccbn  =  Tatm  Patm 

Taeccbn

(3.11)

Flujo de gases que salen de la cámara de combustión. Si ωtbna > Kv el flujo de los gases en condiciones sónicas está dado por:

Ggetbna = Cv2 tbna

Pgccbn

(3.12)

Tgccbn

Si ωtbna < Kv el flujo de los gases en condiciones subsónicas se puede considerar a la turbina como una válvula: 2

Ggetbna = Cv1tbna

Pgccbn − Patm Tgccbn

2

(3.13)

Temperatura de los gases que salen de la turbina Yg

Tgstbna

 P  = Tgccbn  atm  P   gccbn 

(3.14)

Donde:

Yg =

Kg −1 Kg

(3.15)

Temperatura del empaletado

Temp =

5Tgccbn + 9Tgstbna 14

(3.16)

35

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Densidad de los gases a la salida de la turbina

ρ gstbn

 P  = ρ gccbn  atm  P   gccbn 

Kg1

(3.17)

Donde Kg1 = 1/Kg Densidad de los gases en la cámara de combustión

d ρ gccbn dt

Ggeccbn − Ggetbna

=

(3.18)

Vccbn

Temperatura en la cámara de combustión

dTgccbn dt

Gascmpr Cpa ( Tatm − T0 )

=

Cpg ρ gccbn Vccbn

+

Gcg J cg

+

Cpg ρ gccbn Vccbn

Gcd J cd Cp g ρ gccbn Vccbn (3.19)

−

Ggetbna (Tgccbn − T0 )

ρ gccbn Vccbn

−

(Tgccbn − T0 )(Ggeccbn − Ggetbna )

ρ gccbn Vccbn

Entalpía en la cámara de combustión.

H gccbn =

Gascmpr Cpa (Tatm − T0 ) + Gcg J cg + Gcd J cd Ggeccbn

(3.20)

Entalpía a la salida de la turbina de gas.

H gstbna

Pgccbn   ρ gccbn 1 −  = H gccbn − ρ gccbn   ρ gstbna 

  

Kg 2

  K g 3 ηtbna  

(3.21)

Donde Kg3 = Kg/Kg2, Kg2=Kg-1, y ηtbna = 0.61083369 que es la eficiencia de la turbina. Energía de fricción en la turbina.

E ftbna = K ftbna ωtbna

(3.22)

Velocidad angular del sistema compresor-turbina.

dωtbna I Ggetbna ( H gccbn − H gstbna ) + Emarq − Egndr − Etbna − Ecmpr  =  dt ωtbna 

(3.23)

3.1.2 Modelo del generador síncrono trifásico El modelo del generador síncrono trifásico actual es de décimo orden y cuenta con alrededor de veinte ecuaciones algebraicas y diez diferenciales. Sus características son: 1) las variables del modelo

36

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

están en p. u., 2) reproduce el comportamiento dinámico de un generador síncrono trifásico de 32 MVA, 3) considera el efecto de la saturación magnética y de los devanados amortiguadores, 4) es capaz de operar en todo el campo de acción del generador (interior y periferia de la curva de capacidad) y 5) se considera la conexión a la red eléctrica (configuración una máquina-bus infinito) [Hernández, 2008]. El modelo considera a: el estator, el rotor, los enlaces magnéticos, el par eléctrico, la saturación magnética y la conexión a un bus infinito de potencia. En base a los circuitos del rotor y el estator (Fig. 3.1) se obtienen las ecuaciones de voltajes y flujos para modelar a un generador síncrono trifásico. Donde las ecuaciones principales del modelo en son: Estator:

pψ q = eqr + Ra iqr −ψ d ωr

(3.24)

pψ d = edr + Ra idr + ψ qωr

(3.25)

pψ fd = e fd − R fd i fd

(3.26)

pψ 1d = − R1d i1d

(3.27)

pψ 1q = − R1q i1q

(3.28)

pψ 2 q = − R2 q i2 q

(3.29)

Rotor:

Rotación Eje dr ib

ωr

rad/s elec.

b i fd

Eje qr

Ra

e fd Lkq

L fd

ψb

σ

R fd ikq

eb

ψa

Ra

Rkq

ia

a Eje de fase a

ψc

ea

ikd Ra Rkd

ec

Lkd ic

c Rotor

Estator

Figura 3.1 Circuitos de rotor y estator de un generador síncrono trifásico.

37

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Enlaces magnéticos:

idr = −

−ψ fd L11d Lad + ψ d L11d L ffd −ψ 1d Lad L ffd + ψ 1d Lad L fld + ψ fd Lad L fld −ψ d L2fld

i fd = i1d =

− L11d L2ad − L2ad L ffd + L11d Ld L ffd + 2 L2ad L fld − Ld L2fld −ψ d L11d Lad + ψ 1d L2ad −ψ fd L2ad +ψ fd L11d Ld + ψ d Lad L fld −ψ 1d Ld L fld − L11d L2ad − L2ad L ffd + L11d Ld L ffd + 2 L2ad L fld − Ld L2fld −ψ 1d L2ad +ψ fd L2ad −ψ d Lad L ffd + ψ 1d Ld L ffd + ψ d Lad L fld −ψ fd Ld L fld − L11d L2ad − L2ad L ffd + L11d Ld L ffd + 2 L2ad L fld − Ld L2fld

iqr = −

ψ q L11q L22 q −ψ 2 q L11q Laq −ψ 1q L22 q Laq +ψ 1q L2aq +ψ 2 q L2aq −ψ q L2aq − L11q L2aq − L22 q L2aq + 2 L3aq + L11q L22 q Lq − L2aq Lq

i1q = − i2 q =

ψ q L22 q Laq +ψ 1q L2aq −ψ 2 q L2aq −ψ q L2aq −ψ 1q L22 q Lq +ψ 2 q Laq Lq − L11q L2aq − L22 q L2aq + 2 L3aq + L11q L22 q Lq − L2aq Lq

−ψ q L11q Laq + ψ 1q L2aq −ψ 2 q L2aq + ψ q L2aq + ψ 2 q L11q Lq −ψ 1q Laq Lq − L11q L2aq − L22 q L2aq + 2 L3aq + L11q L22 q Lq − L2aq Lq

(3.30)

(3.31)

(3.32)

(3.33)

(3.34)

(3.35)

pψ fd = e fd − R fd i fd

(3.36)

Te = ψ d iqr −ψ q idr

(3.37)

Par eléctrico:

El circuito que muestra la configuración una máquina-bus infinito se muestra en la Figura 3.2. Ra

Xs

Vt

EB ∠0o RE

XE

It

Eq

Figura 3.2 Modelo del generador síncrono conectado a un bus infinito.

Donde las ecuaciones del modelo son: Red a un bus infinito

38

edr = RE idr − X E iqr + EBdr

(3.38)

eqr = RE iqr + X E idr + EBqr

(3.39)

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Mediante el análisis de las características de circuito abierto y corto circuito del generador se logra la curva característica de la saturación magnética y se obtienen las ecuaciones:

ψ I = ψ G 2 + Lratio (ψ at −ψ T 2 ) −ψ at

(3.40)

ψ at = ψ ad2 + ψ aq2

(3.41)

K sd =

ψ at ψ at −ψ I

(3.42)

3.2 PROGRAMACIÓ DEL MODELO MATEMÁTICO E MATLABSIMULIK 3.2.1 Entornos de desarrollo y simulación El ambiente para diseñar, validar y evaluar estrategias de control de turbogeneradores en tiempo real en una plataforma de computadora personal comprende un entorno de desarrollo y un entorno de simulación. El entorno de desarrollo (Fig. 3.3) es el conjunto de herramientas de software que permiten diseñar y construir los programas para crear y simular el modelo del turbogenerador, y especificar parámetros y condiciones iniciales del experimento de simulación. Real-Time Windows Target 2.6 Compilador Visual C++ de Visual Studio 6.0

 Procesador Pentium 4 3.20 GHz  3 GB de RAM  Disco duro 80 GB

Real-Time Workshop versión 6.3

Sistema Operativo Microsoft Windows XP

Simulink versión 6.3

Java 1.5.0

Guide Matlab versión 7.1

Figura 3.3 Entorno de desarrollo.

39

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

En donde:

 Microsoft Windows XP. Es el sistema operativo de la PC. Es el conjunto de programas destinados a realizar tareas para administrar eficazmente los recursos de la computadora.

 Java 1.5.0. Es un grupo de software y estructuras de datos que utiliza el modelo de una máquina virtual para la ejecución de otros programas de computadora. Una máquina virtual es una implementación de software de una computadora que ejecuta programas como una máquina real.

 Matlab 7.1. Es un software que ofrece un entorno de desarrollo integrado con prestaciones básicas para manipulación de matrices, representación de datos y funciones, implementación de algoritmos, creación de interfaces de usuario y comunicación con programas de otros lenguajes y hardware. Además, tiene los entornos de programación adicionales: Guide y Simulink.

 Guide (Graphical User Interface Development Environment). Este ambiente proporciona un conjunto de herramientas para diseñar y construir programas GUIs (Graphical User Interfaces), que interactúan con Matlab y Simulink.

 Simulink 6.3. Es un lenguaje gráfico de programación para modelar, simular y analizar sistemas físicos, el cuál tiene una estrecha relación con el resto del ambiente de Matlab. Además, incluye un conjunto de librerías de bloques configurables.

 Real-Time Workshop 6.3. Es una herramienta que provee las funciones para convertir modelos de Simulink en código fuente C, el cuál es compilado por un compilador apropiado para generar el código ejecutable en tiempo real del modelo de Simulink.

 Compilador Visual C++. Es el compilador que convierte el código C generado por el Real-Time Workshop en una aplicación ejecutable en tiempo real. Este compilador en específico se selecciona de una lista de compiladores de Matlab y se instala de forma manual.

 Real-Time Windows Target 2.6. Es una solución para modelar y simular sistemas en tiempo real. Mediante el kernel del Real-Time Windows Target permite el intercambio de datos entre Simulink y el reloj integrado de la PC. El entorno de simulación es el conjunto de programas que interactúan en una plataforma de computadora personal, éste se muestra en la Figura 3.4. Se conforma de tres partes principales: un grupo de archivos de Matlab (archivos m), una interfaz gráfica de usuario (GUI) y el modelo TGC programado en Simulink (archivo mdl). Los archivos de Matlab contienen líneas de código que cargan los valores de parámetros y condiciones iniciales del modelo TGC en Simulink, y definen los parámetros de simulación. La interfaz gráfica de usuario es el medio usado para definir las características de los experimentos de simulación. Y el modelo del TGC en Simulink es una serie de diagramas de bloques que constituyen la programación del modelo matemático del turbogenerador de combustión y su sistema de control.

40

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Interfase gráfica de usuario Modelo TGC en Simulink

Archivos de Matlab

Memoria Figura 3.4 Entorno de simulación.

La interfaz gráfica de usuario se compone de un archivo de Matlab y un conjunto de figuras. La interfaz realiza dos acciones principales: 1) llama a los archivos de Matlab que cargan datos en memoria y 2) invoca al modelo del TGC en Simulink. El modelo toma los datos de la memoria y realiza la simulación. Al finalizar la simulación, el modelo almacena en la memoria los datos obtenidos en la simulación. Estos datos son utilizados por la interfaz para desplegarlos como gráficas de Matlab.

3.2.2 Modelo del TGC programado en Simulink La programación del modelo del TGC y su sistema de control en Simulink se construye en base a diagramas de bloques, los cuales son ordenados jerárquicamente en varios niveles. El diagrama principal del modelo del TGC comprende los bloques: SCT (sistema de control de la turbina), TURBINA, SCG (sistema de control del generador) y GENERADOR, como se muestra en la Figura 3.5. Además, se tienen los bloques auxiliares: Referencias, Monitoreo y Reloj.

Pe Pa_Pe e sc_wtbna t

Reloj

Pe Sc_tbna

Pa_Pe

Sc_tbna wtbna

esc_wtbna

Vr

tiempo

Qr

wtbna

Sc_Vcg tiempo

SCT

Referencias

Vtbna (rps)

Sc_Vcg

TURBIA

Vt

Vt

wtbna

Vt(Volts)

Q Q

Vc Vr Vc

P

Qr

SCG

Q(MVAR)

P(MW)

GEERADOR

Monitoreo

Figura 3.5 Diagrama de bloques del nivel 1 del modelo del TGC.

41

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

En general, los bloques de un diagrama pueden contener código gráfico de Simulink u otros bloques en distintos niveles jerárquicos. El diagrama principal del modelo del TGC es el nivel 1. Al código gráfico contenido en cada uno de los bloques del nivel 1 se le denomina nivel 2, y así sucesivamente. En la Figura 3.6 se muestran la estructura jerárquica de la programación del modelo del TGC y su sistema de control, indicando el número de subniveles de cada bloque del nivel 1. Nivel 1 Nivel 6

Turbina de Combustión

Generación rampa Sección 1

...

Nivel 5

Sistema de control de la turbina

...

Bandera de flama Nivel 5

Generador trifásico

Enlaces magnéticos de rotor y estator

...

Nivel 3

Sistema de control del Generador

Referencias

...

Lazo de control de V Nivel 2

Pr

ωr

Vr Qr

Nivel 2

Monitoreo

Visualizadores de señales

Reloj

Figura 3.6 Estructura jerárquica del modelo del TGC programado en Simulink.

Como se puede observar, la programación del modelo del TGC y su sistema de control en Simulink requiere de hasta 6 niveles. Este enfoque hace manejable la complejidad del modelo, facilitando el desarrollo de la programación, la depuración del código y el mejoramiento del mismo. En particular, la programación del bloque Turbina y su sistema de control cuentan con 6 y 5 niveles respectivamente, los cuáles además de contener las ecuaciones del modelo de turbina, también cuentan con bloques que reproducen el comportamiento del sistema de control que comanda a la turbina. De los cuáles 4 niveles son presentados en la Figura 3.7. Por otro lado, en la Figura 3.8 se presentan la arquitectura jerárquica de 4 de los niveles que corresponden al código del bloque Generador y de todos los niveles (3 niveles) que comprende su sistema de control.

42

Capítulo III

Nivel 1

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Nivel 2

Actuadores Motor de arranque

Turbina de Combustión

Nivel 3

Nivel 4

Válvula de control de gas

Dinámica de la válvula

Álabes guía Válvulas de sangrado Válvula de control de gas

Dinámica de la válvula

Alimentación de gas

PI para ref de presión Válvula de corte de gas

Compresor

Ecuaciones del compresor

Cámara de combustión

Ecuaciones de la cámara de combustión

Turbina de potencia

Energía de la turbina Balance de energía

Secuenciador

Álabes guía y válvulas de sangrado Motor de arranque Válvula de corte de gas y rampa de ωtbna.

Sistema de control de la turbina

Referencia de ωtbna .

Control

Lazo de control ωtbna.

Función rampa Dinámica de la válvula

Cálculo de la Energia Cálculo de la

ωtbna.

Dinámica de las válvulas

Bandera de activación Banderas flama y rampa Generación ref de ωtbna. Conver. valores a pu PID de

ωtbna .

Lazo de control P

PID de P

Bias + señal de referencia

Dinámica de Sc de Vcg

Figura 3.7 Estructura jerárquica de los bloques Turbina y el SCT hasta el nivel 4 de programación.

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Pruebas

mag y ang EB, y ω0.

Equipo de medición

abc2dqe de voltaje abc2dqe de corriente

Sistema de potencia

Ecuaciones bus infinito

Nivel 4

Generador Reductor de velocidad Excitador Generador síncrono

Cálculo de ω , r

θ

y

δ.

Transformación dqe a dqr Bus Ecuaciones del generador Transformación qdr a qde i Transformación qdr a qde v

Cálculo de corrientes abc Cálculo de voltajes abc

Sistema de control del generador

Lazo de control de V

PID de V

Lazo de control de Q

PID de Q

Devanado del rotor Devanado del estator Saturación magnética Enlaces magnéticos Torque eléctrico

Figura 3.8 Estructura jerárquica de los bloques Generador y el SCG hasta el nivel 4 de programación.

43

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

En base a las Figuras 3.7 y 3.8, a continuación se presenta en forma detallada la programación del modelo TGC partiendo de los bloques del diagrama principal. TURBINA DE COMBUSTIÓN El código de la turbina se compone de seis bloques elementales: a) Actuadores, b) Motor de arranque, c) Sistema de alimentación de gas, d) Compresor, e) Cámara de combustión, y f) Turbina de potencia. Estos elementos están interconectados para reproducir la dinámica del proceso de una turbina de combustión real como se presenta en la Figura 3.9. La interconexión de estos seis elementos es compleja, sin embargo la agrupación correcta de las funciones, la señalización por colores y la designación apropiada de etiquetas facilitan el manejo del código. Las variables que entran al bloque Turbina son: 1) Potencia activa (Pe), 2) Señal multiplexada de señales lógicas provenientes del secuenciador (Sc_tbna), 3) Señal de control de la válvula de combustible gas (Sc_Vcg), que es proporcionada por los lazos del bloque SCT y 4) el tiempo en segundos proveniente del bloque auxiliar reloj. La única variable de salida del bloque Turbina es la velocidad de la turbina de combustión (ωtbna). a) Actuadores Se cuentan con tres componentes en el bloque Actuadores: Válvula de control de gas, Álabes guía y Válvula de sangrado. Estos bloques contienen código de Simulink que reproduce la dinámica que define la apertura o cierre de las válvulas de control de gas, los álabes guía, y las válvulas de sangrado (Fig. 3.10) respectivamente. En el bloque de la válvula de control de gas se localiza la Ecuación 3.4 del modelo de la turbina. b) Motor de arranque El código del motor de arranque (Fig. 3.11) se activa o desactiva según la señal que se emite del relevador 4cr. El subsistema “VLV_CTRL_GAS” determina el punto de ajuste de la energía que debe proveer el motor de arranque según sea la exigencia de la operación. En general, este código proporciona la energía que produce el motor de arranque, la cuál es utilizada para realizar el balance de energía del turbogenerador de combustión. c) Sistema de alimentación de gas El bloque Sistema de alimentación de gas (Fig. 3.12) contiene la programación que genera el comportamiento de la válvula de corte de gas, la cuál se encuentra totalmente abierta o totalmente cerrada. También, contiene el código que genera la dinámica la válvula de bypass que regula el suministro de combustible mediante la programación de la Ecuación 3.3 del modelo de la turbina, la cuál calcula el flujo másico neto del combustible (Gcg).

44

tiempo

4

Sc_tbna

2

Sc_Vcg

3

Pe

1

(MW)

SC_VS

SC_AG

Xcg_1

Xsgdo

A

Emarq

Xcg

MOTOR DE ARRANQUE

reloj

4cr

ACTUADORES

reloj

SC_VS

SC_AG

SC_VC

Gcg

ALIMENTACION GAS

Abrir_V_Cort_Gas

Pgccbn

Xcg

OMEGAtbna

COMPRESOR

Ecmpr

Gascmpr

OMEGAtbna

Xsgdo

A

Pgccbn

Ggetbna

Tgccbn

Pgccbn

Rogccbn

Hgccbn

Taeccbn

CAMARA-COMB

OMEGAtbna

Gcg

Gascmpr

Figura 3.9 Código de la Turbina en el nivel 2 de programación.

Pccbn

Taeccbn

OMEGtbna

TURBINA DE POTENCIA

Emarq

Ecmpr

Ggetbna

Tgccbn

Pgccbn

ROgccbn

Hgccbn

Egndr

Vel_Tbna

1 wtbna

Capítulo III Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

45

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real Actuadores (Válvulas) Ec. 3.4 1

Sc_VC

3

Xcg

SC_VC

Xcg_1 VLV_CT RL_GAS

SC_AG 2

SC_AG_1

4

reloj

1

A

A reloj

3

Alabes Guia

SC_VS_1

2

Xsgdo

SC_VS

Xsgdo VLV - SANG

1

Vlv_Ctrl_Gas

4cr

0.0

1 4cr

Figura 3.11 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, motor de arranque.

-Ks2

== Kmtr1 1

2

46

reloj

Cte de aceleracion motor arran, KWatts

1

Edie_mtr

ref

reloj

Pa_Emarq

Pa_Emarq

1/Tau_mtr

1 s

Emarq

CI_motar

Emarq

Figura 3.10 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, Actuadores.

2

Xcg

Pgccbn

3

OMEGAtbna

1

Pgccbn

Pa_Pcgeq

ST_Pcgeq

Saturation1

Vlv corte gas

PA_Xcort_g Xcort_g

f(u)

aux1

0.0

f(u)

-K-

1/R_Piqg

Patm

Pcgeq

Patm

sqrt(u(1))

Pcgeq

Tcg

Pcgeq

Figura 3.12 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, sistema de alimentación de gas.

SC_Pres

PI PA_Pres

ER_Pres

Pa_Pcgeq

(K1_Pres*u(1)-K2_Pres)/R_Piqg

Abrir_V_Cort_Gas

4

Xcg

In1

eq3

Out1

Ec. 3.3 Gcg

1 Gcg

Gcg

Capítulo III Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

47

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

d) Compresor El código que contiene el bloque compresor (Fig. 3.13) contiene a las Ecuaciones 3.2, 3.6, 3.7, 3.8 y 3.9 del modelo matemático de la turbina. Estas ecuaciones proporcionan los valores de las variables del flujo de aire que entra al compresor, la dinámica de las válvulas de sangrado y los álabes

1

Gascmpr

Gasgdo Ec. 3.7 0.0 Ec. 3.8 Tatm

Patm

Taeccbn

1

Pgccbn

2

Pgccbn

4

Xsgdo

OMEGAtbna

5

A

3

Pgccbn

Patm

f(u)

( u(1) + u(2) ) / 2

0.0

Tasgdo

OMEGAtbna

A

Ec. 3.2

f(u)

f(u)

u(2)*u(2) - u(3)*u(3)

Gasgdo

Gaecmpr Patm Pgccbn

48

Figura 3.13 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, compresor.

Gasgdo

Ec. 3.9

f(u)

Ec. 3.6

Ecmpr

Gaecmpr

Gascmpr

Gascmpr

2

Ecmpr

guía.

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

e) Cámara de combustión La cámara de combustión recibe el flujo másico del combustible gas y el flujo másico del aire que sale del compresor. Este código (Fig. 3.14) contiene las Ecuaciones 3.1, 3.5, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13, 3.19 y 3.20 del modelo de la turbina de combustión que representan la dinámica de los gases que salen

5

Tgccbn

Ggetbna 6

Figura 3.14 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, cámara de combustión.

Ec. 3.11

Ggetbna

f(u)

To

Out1

eq18

Ec. 3.13 OMEGAtbna

3

2

Gcg

1

Gascmpr

Gascmpr

Tgccbn

Patm

In1

f(u)

eq 17

Ec. 3.12

Gcg

Ec. 3. 5

0

Gc

Ggetbna

Ggeccbn

Ec. 3.10

Tatm

eq 24

1 s Ec. 3.19

eq 23

f(u)

Ec. 3.18

Gascmpr

Ggeccbn

1 s

Tgccbn

Rogccbn

Tatm

Ec. 3.1

Pgccbn

eq 25

f(u)

Ec. 3.20

Hgccbn

Tatm

Patm

f(u)

Pgccbn

Tgccbn

1

Taeccbn

4

Pgccbn

Rogccbn

3

Hgccbn

Rogccbn

2

Hgccbn

de la cámara de combustión y que entran en la turbina de potencia.

49

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

f) Turbina de potencia El código de la turbina de potencia se divide en dos bloques: 1) ecuación de energía de la turbina y 2) balance de energía, los cuáles se muestran en la Figura 3.15. EC. ENEGÍA DE LA TURBINA 4

Pgccbn

BALANCE DE ENERGÍA

Pgccbn 3

Ro_gccbn

ROgccbn 5

Etbna

Tgccbn

Etbna

Tgccbn 2

Hgccbn

Hgccbn 6

Ggetbna

Ggetbna eq 14, 16, 17 y 21

8

Emarq

Emarq

1

w_tbna

OMEGtbna (MW)

1

Egndr

Egndr

7

Ecmpr

Ecmpr

eq 22 y 23

Figura 3.15 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, turbina de potencia.

En el código del primer bloque (Fig. 3.16) se presentan las Ecuaciones 3.14, 3.16, 3.17 y 3.21 que calculan la energía de la turbina, es decir, la energía mecánica bruta que produce la turbina. 5 Etbna

Ggetbna

Hgccbn

1 Pgccbn (Patm/Pgccbn)^Kgasp

Ec. 3.17 Ec. 3.21

u(1)^Kgasp

Patm

Ro_gstbna

f(u) u(1)^Kgas2

Divide Prod

Hgstbna

eq 26

Aux_dob

Prod2

2 Ro_gccbn

(Patm/Pgccbn)^Yg2

Ec. 3.14

u(1)^Yg2

Tgstbna

Tgstbna

Prod1 Ec. 3.16 f(u) 3

Temp

eq 21

Tgccbn

Figura 3.16 Código de la Turbina en el nivel 4 de programación, Ec. de energía de la turbina.

50

1 Etbna

4

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

En el código del segundo bloque (Fig. 3.17) se encuentran las Ecuaciones 3.22 y 3.23 que participan en el balance de energía del TGC para obtener la energía mecánica neta que se suministra al generador para producir energía eléctrica. Etbna

1 Etbna

Emarq

2 Gain

Emarq 3

Egndr (MW)

Ec. 3.23 Egndr (kW)

1000

1000/Itg2pi

f(u)

w tbna

Itg1 a_tbna

Egndr Ecmrp

4 Ecmpr

1 s

w_tbna

Saturation

1 w_tbna

Ec. 3.22 Kf * u(1)

Ef tbna

eq 29

Etbna Emarq Egndr Ecmpr Eftbna

Figura 3.17 Código de la Turbina en el nivel 4 de programación, Balance de energía del TGC.

SISTEMA DE CONTROL DE LA TURBINA El código del SCT (Fig. 3.18) cuenta con dos bloques: a) Secuenciador y b) Control, cuya función es reproducir el comportamiento del secuenciador y el gobernador de velocidad del sistema de control de la turbina. Las variables de entrada al SCT son: 1) Potencia activa, 2) Referencia de potencia activa, 3) Velocidad de la turbina, 4) Referencia de la velocidad de la turbina y 5) El tiempo de simulación. Las salidas son: 1) Señal multiplexada del secuenciador, que contiene cuatro señales lógicas, y 2) Señal de control de la válvula de combustible gas. a) Secuenciador El código del secuenciador (Fig. 3.19) se encarga de proporcionar las señales lógicas del sistema de control para activar álabes guía, válvulas de sangrado, motor de arranque, válvulas de corte de gas y otras banderas. Además, genera la rampa de velocidad que guía al TGC en la etapa de arranque y la referencia de velocidad en el resto de la operación. b) Control El bloque Control (Fig. 3.20) tiene el código que proporciona la señal de control que regula la válvula de combustible gas que se suministra a la cámara de combustión. Se tiene un lazo de velocidad y un lazo de potencia activa en esquema paralelo, ambos basados en controladores PID discretos (Fig. 3.30). Asimismo, se cuenta con un bloque que proporciona la velocidad y su referencia en valores pu, y un bloque Bias que establece los límites de la señal de control de la válvula de combustible gas.

51

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

SECUENCIADOR SC_AG

Dem_cerrar_ag

tiempo 4

tiempo

SC_VS

Dem_abrir_vs

Sc_tbna 1 4cr

Dem_marrq

wtbna 5

(rps)

w tbna

Dem_abrir_Vcorteg

Abrir_VCG

Pa_w tbna (rps)

3

esc_w tbna

esc_wtbna

(rps)

w _bias

B_rampa

CONTROL Pa_Pe 2

(MW)

Pe 1

(MW)

Pa_Pe

Pe

Pa_w tbna Sc_Vcg

SC_VC1

Sc_Vcg 2

w tbna

w _bias

B_rampa

Figura 3.18 Código del SCT en el nivel 2 de programación.

4

Dem_abrir_Vcorteg

1

tiempo

Dem_abrir_Vcorteg

tiempo 6

w_bias

2

(rps) (rps)

w_bias wtbna

wtbna

7

B_rampa

B_rampa (rps) 3

esc_wtbna Pa_wtbna

esc_wtbna

(rps)

5 Pa_wtbna

Valvula corte gas Rampa velocidad

wtbna

Dem_marrq

3 Dem_marrq

Motor arranque

Dem_cerrarr_ag

1 Dem_cerrar_ag

wtbna Dem_abrir_v s

2 Dem_abrir_vs

Alabes guia Valvulas sangrado

Figura 3.19 Código del SCT en el nivel 3 de programación, Secuenciador.

52

5

wtbna

Pa_wtbna 4

3

Pe

2

Pa_Pe

1

B_rampa

6

w_bias

(rps)

(rps)

(MW)

(MW) Sc_Pe

wtbna1

Pa_wtbna1

(pu)

(pu)

Sc_wtbna

Controlador PID de Velocidad

wtbna

Pa_wtbna

Figura 3.20 Código del SCT en el nivel 3 de programación, Control.

Referencia velocidad

wtbna

Pa_wtbna

B_rampa

Controlador PID de Potencia

Pe

Pa_Pe

Sc_Vcg

Bias+SC_OMT01

Sc_Vcg1

B_rampa

w_bias

Sc_Vcg

1

Capítulo III Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

53

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

GENERADOR SÍNCRONO TRIFÁSICO La programación del generador contiene los bloques involucrados directamente con el generador eléctrico. Está compuesto por seis bloques: a) Pruebas, b) Sistema de potencia, c) Reductor de velocidad, d) Excitador, e) Ecuaciones del generador y f) Equipo de medición. Las variables de entrada al bloque Generador son: 1) Velocidad de la turbina y 2) Voltaje de control (Vc). Las variables de salida son: 1) Voltaje en terminales del generador, 2) Potencia reactiva generada y 3) Potencia activa generada, como se muestra en la Figura 3.21. a) Pruebas El bloque Pruebas contiene la programación de las pruebas de control que evalúan la respuesta a cambios en escalón de ángulo y magnitud del voltaje del bus y también a cambios en escalón de la frecuencia de la red eléctrica. El presente trabajo de tesis no incluye estas pruebas, por lo tanto el código que contiene este componente no se modificó. El código del bloque Pruebas del generador se presenta en la Figura 3.22. b) MA2RI En el bloque MA2RI se definen el voltaje del bus en forma fasorial, una magnitud y un ángulo. Consecutivamente, se realiza una conversión para determinar los componentes del voltaje del bus en coordenadas rectangulares para utilizarse en el bloque Generador síncrono trifásico para cálculos posteriores. En general, este bloque realiza una transformación de coordenadas polares a coordenadas rectangulares. Los valores de entrada al bloque MA2RI se constituyen desde el bloque Pruebas mencionado en el inciso a de esta Sección. La programación del bloque Sistema de potencia se puede observar en la Fig. 3.23 c) Excitador El bloque Excitador proporciona el voltaje de excitación al campo del generador para inducir una tensión en las terminales del generador. El modelo del excitador está programado según la norma de [IEEE 421.5, 1992], el cuál representa un excitador AC4A de una manera simple en base a un controlador PI digital y cuyo código se presenta en la Figura 3.24. d) Reductor de velocidad El código del reductor de velocidad calcula la velocidad del rotor del generador síncrono en base a la velocidad de rotación de la turbina. Además, esta programación obtiene la diferencia entre la frecuencia del bus y la frecuencia del generador, así como el ángulo de la frecuencia del bus. Esta variables son utilizadas por el bloque Generador síncrono trifásico para cálculos posteriores. La programación de este bloque se muestra en la Figura 3.25.

54

Vc

2

wtbna

1

wr

PRUEBAS

wr

imag

real

theta

delta

Vc

E_fd

Excitador(Actuador)

Reductor de velocidad

OMEGAtbna

w0

ang

ang_EB

w0

mag

mag_EB

MA2RI

vc

vb

va

ic

ib

ia

theta

vc

vb

va

ic

ib

ia

Vt

Q

P

Equipo de medición

Figura 3.21 Código del Generador en el nivel 2 de programación.

Eq

theta_e

Generador Síncrono Trifásico

E_fd

theta

delta

wr

EB_qe

EB_de

Q (pu)

P (pu)

Gain

32

Gain1

32

Q (MVAR)

P (MW)

Vt

1

Q

2

P

3

Capítulo III Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

55

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

0

1 mag_Eb

Pbamb1

mag_EB2

EB Pbamb2

mag_EB3

1 mag_EB

mag_EB1 Pbamb3 mag_EB4

0 ang_Eb

Pbaab1

ang_EB6 Pbaab2

ang_EB7

2 ang_EB

ang_EB5 Pbaab3 ang_EB8

1 wo

Pbawo1

wo1

Wo Pbawo2

wo2

3 w0

wo3 Pbawo3 wo4

Figura 3.22 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Pruebas.

1

1

mag 2

real 2

D2R

ang

imag

Figura 3.23 Código del Generador en el nivel 3 de programación, MA2RI. e_fd1 1 Vc

-K-

-K-

1 s

1 E_fd

Figura 3.24 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Excitador.

56

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

OMEGAtbna 2

Rtbna*u(1)

wr(rps)

1/60

1

wr(pu)

eq 27

wr

w0 1

-K-

1 1 s

2 delta

theta -K-

-K-

1 2 s

3 theta

Figura 3.25 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Reductor de velocidad.

e) Generador síncrono trifásico Esta sección de la programación cuenta con siete bloques: 1) qde2qdr, 2) Bus, 3) Ecuaciones del generador, 4) qdr2qde, 5) qdr2qde1, 6) qde2abci y 7) qde2abcv, los cuáles son mostrados en la Figura 3.26. El bloque 1) realiza la transformación de valores en coordenadas qde a coordenadas qdr del bus de potencia, y el bloque 4) de coordenadas qdr a qde. En el bloque 2) se localizan las ecuaciones 3.38 y 3.39 que representan la conexión del generador al bus infinito de potencia mediante una línea de transmisión. Ambas ecuaciones son parte del modelo del generador síncrono. El bloque 3) contiene más bloques que representa las ecuaciones de enlaces magnéticos, saturación y devanados del rotor y estator. Los bloques 4) y 5) transforma los componentes en coordenadas qdr a componentes en coordenadas qde de corriente y voltaje respectivamente. Los bloques 6) y 7) transforma los componentes en coordenadas de cuadratura a componentes en coordenadas de fase de corriente y voltaje respectivamente. El bloque 3) es un bloque muy importante del código del modelo del TGC pues contiene la mayoría de las ecuaciones del modelo del generador síncrono. Este bloque cuenta con seis componentes: Devanado del rotor (Ec. 3.26, 3.27, 3.28 y 3.29), Devanado del estator (Ec. 3.24 y 3.25), Enlaces magnéticos (Ec. 3.30, 3.31, 3.32, 3.33, 3.34, 3.35 y 3.36), Saturación magnética (Ec. 3.40, 3.41 y 3.42), Torque eléctrico (Ec. 3.37) y Eq EtaSin. El bloque Eq EtaSin es parte de la implementación del código para su ejecución en tiempo real. En general, su función es proporcionar el voltaje interno del generador en la etapa de sincronización (ver Sección 3.3.1) La programación del bloque 3) Ecuaciones Generador se presentan en la Figura 3.27.

57

58

EB_qe

2

theta

5

delta

4

wr

3

E_fd

6

EB_qe

EB_de

EB_de 1

EB_qr

EB_dr

qde2qdr

delta

EB_qe

EB_de

Bus

E_Bq

E_Bd e_q

e_d

e_qr e_qr

e_dr

e_dr

Eq

It_qr

It_dr

Ecuaciones Generador

wr

E_f

Vt_qr

Vt_dr i_dr

e_dr

i_qr i_qe

i_de

e_qe

e_de

qdr2qde1

delta

e_qr

e_dr

qdr2qde

delta

i_qr

i_dr

e_qe

e_de

i_qe

i_de

i_c

i_b

i_a

v_c

v_b

v_a

qde2abcv

theta_e

e_qe

e_de

qde2abci

theta_e

i_qe

i_de

Figura 3.26 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Generador síncrono trifásico.

EB_qr

EB_dr

i_q

i_d

1

vc

vb 6

5

va

4

ic

3

ib

ia 2

Eq

8

7

theta_e

Capítulo III Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

E_f d

3

Eq2

Eq2 Eq EtaSin

i_1d der_f lujo_f d

1 s

der_f lujo_1d

1 s

i_1q

flujo_fd1

E_f

i_1d

f lujo_1d

i_1q

f lujo_1q

i_2q

f lujo_2q

i_d

flujo_1q der_f lujo_1q

e_f d

Ef d

f lujo_f d

flujo_1d

i_2q

3

Eq2

1 s flujo_2q

der_f lujo_2q i_f d

1 s

1 It_dr

Devanado rotor Ec.3.26-3.29 f lujo_d

2

i_q

It_qr f lujo_q

Ksd

Saturación Ec.3.40-3.42

Ifd

i_f d

Enlaces Magneticos Ec.3.30-3.36

f lujo_d i_d

Ksd1

Ksd f lujo_q i_q

i_d

wr

i_q der_f lujo_d

4 w

Vt_dr 1

1 s

f lujo_d i_d

e_d

T_e

Te

i_q

2

e_q

Vt_qr f lujo_d

flujo_d1 flujo_q1

der_f lujo_q

f lujo_q

1 s

f lujo_q

Torque Ec. 3.37

Devanado_estator Ec. 3.24-3.25

Figura 3.27 Código del Generador en el nivel 4 de programación, Ecuaciones del generador.

59

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

f) Equipo de medición Este bloque envuelve al código que constituye el equipo de medición como voltímetros, amperímetros, factorímetros, entre otros equipos, cuya función es representar a las variables de salida del generador en gráficas que proporciona un equipo de medición real. La programación se muestra en la Figura 3.28. abc2dqev 4

3

v _de

5

v _b

vb 6

v _c

vc 7

Vt

v _a

va

Vt

R2D

v _qe

f(u)

ang_Vt

theta_e

theta

1

i_a

ia 2

i_b

It

i_de

ib 3

R2D

i_c

ic

f(u)

ang_It

i_qe theta_e

fi

abc2dqei

D2R

cos

fp

P 1 P

sqrt

S Q 2 Q

Re

|u|

Eq

Im Re

u

R2D

f(u)

ang_Eq

Im 0.003 R_a1

Re

X_s

Im

1.81

Figura 3.28 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Equipo de medición.

SISTEMA DE CONTROL DEL GENERADOR El sistema de control del generador (SCG) se encarga básicamente de gobernar el flujo de potencia reactiva y el voltaje que son producidos por el generador síncrono. En el código actualizado el SCG cuenta con un esquema cascada, el cuál está constituido por un lazo de potencia reactiva y un lazo de voltaje (Fig. 3.29).

60

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

El código del esquema cascada permite utilizar una bandera (B_Q) que determina la habilitación del lazo de potencia reactiva, de tal manera que el código del modelo TGC puede simular una configuración de control tipo P-V o P-Q. Constant1 Constant

B_Q

B_Q

Pa_Q

4

Sc_Q

Product1

Qr 2

Product

Q

Q

PID Q

Pa_Vt

3

Vc

Vref

Vr

1

Sc_Vt

1

Vc

Vt

Vt

PID V

Figura 3.29 Código del SCG en el nivel 2 de programación.

Ambos lazos de control son basados en controladores tipo PID digitales, cuyo código se presenta en la Figura 3.30. Las entradas al PID son señal medida y su referencia, en este caso la señal es la potencia reactiva generada. La salida del PID es la señal de control que modula la variable manipulada para que la señal medida sea cada vez más cercana al valor de la referencia. Lazos de control de velocidad, potencia reactiva, potencia activa y voltaje tienen el mismo código para representar al controlador PID. Cada uno de estos lazos comprende una CI, y además, en la parte inferior se tienen programados tres índices del desempeño por algoritmo de control (ICE, IAE y EC). Sc_Q

Pa_Q 1

1

ev

Pa_Q

z

-K-

1

1

Sc_Q kiT 1 -K-

Q1

z 3

kp

2

1

Q

Kp=0.01 Ti=0.5 Td=0

z 2

-Kkd/T

1 u

2

K Ts

ICEq1

2 u2

z-1

K Ts

ECq1

z-1 |u|

K Ts

IAEq1

z-1

Figura 3.30 Código del SCG en el nivel 2 de programación, PID de Q.

61

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

REFERENCIAS En el bloque Referencias se localiza la programación que proporciona los valores numéricos de las referencias que corresponden a los lazos de potencia activa, potencia reactiva y voltaje del sistema de control del turbogenerador. La referencia del lazo de velocidad se determina en el secuenciador, sin embargo, en el bloque Referencias se establece el cambio de la referencia en la prueba de control de velocidad. La programación del bloque referencias se muestra en la Figura 3.31. P_ref -K1 1 t t1

Pa_Pe

-KRef_MW Pba4

Escalon de Velocidad (rps)

2 esc_wtbna

Volta_ref1 3 Vr

Q_ref 4 Qr

Figura 3.31 Código del bloque auxiliar Referencias en el nivel 2 de programación.

MONITOREO Mediante el bloque Monitoreo (Fig. 3.32) sesenta y cuatro variables del modelo TGC y su sistema de control son monitoreadas en las simulaciones en tiempo libre y tiempo real. Las variables están concentradas en dos secciones: 1) por etapa de operación (arranque, sincronización y generación) y 2) por componente del modelo (SCT, SCG, TURBINA y GENERADOR). Para construir el componente monitoreo se utilizaron bloques de código de Simulink llamados Goto y From. Los Goto se localizan a lo largo de la programación del TGC y su sistema de control donde se están generando las variables, y se envía la señal a su correspondiente bloque From. Los From reciben los valores de las señales y los envían a los osciloscopios (bloques de código de Simulink). Los osciloscopios permiten observar el comportamiento dinámico de las variables durante y después de las simulaciones en tiempo libre y tiempo real en PC. Por otra parte, al finalizar una simulación cada señal se guarda en el Workspace de Matlab. El ESCTGs utiliza los valores almacenados en memoria y permite graficar y guardar estas variables como figuras de Matlab.

62

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

ARRANQUE: 1.Pgccbn(Am), T gstbna(pur) 2: sc_Vcg(Am), wtbna(pur), Pa_wtbna(ci an), 3. Pe(Am), Vt(pur) [Pgccbn]

1SINCRONIZACIÓN: 1. Vt(Am), Pa_Vt(pur) 2. wtbna(Am), Pa_wtbna(pur) 3. Pgccbn(Am), T gstbna(pur)

GENERACIÓN: 1.wtbna(Am), Pa_wtbna(pur) 2. Vt(Am), Pa_Vt(pur) 3. Pe(Am), Pa_Pe(pur) 4. Q(Am), Pa_Q(pur)

[Pgccbn]

[Tgstbna]

[Tgstbna]

[wtbna] Pgcc,Tgst

[Sc_Vcg]

wtbna

[Pa_wtbna]

2 -K-

[Pe] [Vt1]

[wtbna] [Pa_Vt]

Pe

[Pa_Pe]

Vt

[Pa_wtbna]

[Vt1]

[Pe]

[wtbna]

[Vt]

[Pa_wtbna]

Vt

[Pa_Vt] wtbna

[Q1] Q

[Pa_Q]

Sistema de Control de la Turbina [Sc_AG] [Sc_VS] [cr4] [a_VCG] [wtbna1] [Pa_wtbna] [wtbna60] [Sc_wtbna] [Pa_Pe] [Pe]

Sistema de Control del Generador

Sc_AG [Pa_Vt]

Sc_AG

Sc_VS

[Vt1]

Sc_VS

Sc_Tbna1

cr4

[Sc_Vt]

cr4

a_VCG

[Pa_Q]

a_VCG

Sc_Tbna2

w tbna1 wtbna1

Pa_wtbna Pa_wtbna

w tbna60 wtbna60 Sc_wtbna Pa_Pe

[Q1] [Sc_Q]

wtbna

1

[Sc_Q]

-KSc_Tbna3

Pa_Pe Pe

[Sc_Vt] [Vc]

Pa_Vt Pa_Vt

Vt

Vt1

Vt Sc_Vt Pa_Q

Sc_Gndr1

Pa_Q Q

Q1

Q Sc_Q

Sc_Gndr2 Sc_Q

Sc_Q

Sc_Vt Sc_Vt

Vc Vc

Sc_Gndr3

Pe

Pe

Sc_Tbna4 [Sc_Pe] [Sc_wtbna] [Sc_Vcg]

Sc_Pe Sc_Pe Sc_wtbna

Sc_w tbna Sc_Vcg Sc_Tbna5

Sc_Vcg

Turbina [CI_motar]

Generador

CI_motar

ia Xcg

[Xcg] [Sc_AG]

[A] [Sc_VS] [Xsgdo]

[ia]

Xcg

[ib]

Sc_AG

[ic] A

[Emarq]

Xsgdo

[vb]

Xsgdo

[theta]

[Gascmpr] [Gasgdo]

Gaecmpr Gaecmpr Gascmpr

[Pcgeq]

[Ifd]

[Pa_Pcgeq]

vb

vb vc

vc

theta theta Eq2

Eq2 Ifd

If d

Te,Ifd,Eq3 [Te]

Gcg

Pcgeq

va va

Gasgdo

Gasgdo

Gcg

[Eq2]

Gascmpr

Cmpr [Gcg]

ic

ic

v_fases

Emarq

Emarq

Marq [Gaecmpr]

[vc]

Pa_Emarq Pa_Emarq

ib

i_fases [va]

Actuadores1 [Pa_Emarq]

ib

Actuadores

A Sc_VS

ia

Te Te

[Ksd] Te,Ksd

Pcgeq

It [It]

Pa_Pcgeq

[ang_It]

Pa_Pcgeq

It

ang_It

ang_It

Sist_Alim_G [Tgccbn] [Pgccbn] [Rogccbn] [Hgccbn]

Tgccbn Tgccbn Pgccbn Rogccbn

[S]

Pgccbn

[P]

Rogccbn

[Q]

Hgccbn

[Egndr] [Ecmpr] [Eftbna] [Emarq]

[d_Xcortg]

[fi]

Etbna Etbna Egndr Ecmpr

Q

Q

[fp] Egndr Ecmpr

[Eq]

Eftbna

[ang_Eq]

fi fi

fp

fp

Eq Eq

fp

ang_Eq

ang_Eq

Ef tbna

Eq2

Emarq

Tgstbna Tgstbna

It

P

Q,P,S

Tbna1 [Tgstbna]

P

Hgccbn

Ccbn [Etbna]

S S

[Vt] [ang_Vt]

Vt Vt

ang_Vt

ang_Vt

V

d_Xcortg

d_Xcortg

Tbna2

Figura 3.32 Código del bloque adicional Monitoreo en el nivel 2 de programación.

63

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Para generar la librería ejecutable dll del código del modelo TGC se fijaron unos puntos de prueba (test points) que están colocados sobre el hilo que une a la variable con un osciloscopio. Estos puntos de prueba se emplean para identificar las variables del código del modelo TGC que serán visualizadas como entradas o salidas en la plataforma final de ejecución, es decir la plataforma PXI del banco de pruebas de sistema de control de la GCI. RELOJ El bloque de Reloj (Fig. 3.33) proporciona el tiempo de simulación al modelo del TGC. La salida del Reloj se actualiza con el tiempo de simulación según el periodo de muestreo que está definido por el parámetro h, cuyo valor es 0.001 segundos. Reloj Figura 3.33 Código del bloque de reloj en el nivel 1 de programación

3.2.3 Archivos de Matlab Los archivos de Matlab son archivos con líneas de comando de Matlab, los cuáles pueden ser creados en el editor de Matlab, o cualquier otro editor de texto salvandolo con la extensión m. El grupo de archivos Matlab del entorno de Simulación tiene ocho archivos, los cuáles son: p_sim, pci_banderas, pci_turbina, pci_sct, pci_generador, pci_scg, pci_pruebas y GraficasTGC. Además, se tiene un archivo de Matlab llamado Interfase que es parte de la GUI y cuya función se describe en la Sección 3.2.4. En seguida, se realiza una descripción de estos ocho archivos m.

 Archivo p_sim.m: Define los parámetros de la simulación para realizar las simulaciones en tiempo libre y tiempo real en PC como se representa en la Figura 3.34. p_sim

Almacenamiento de datos

Memoria

Configuración de parámetros

Simulink ver 6.3

Figura 3.34 Función del archivo de Matlab p_sim.

 Archivo pci_banderas.m: Designa valores a banderas para definir la etapa de operación, punto de operación y tipo de prueba a ejecutar en el experimento de simulación, como se representa en la Figura 3.35. pci_banderas

Almacenamiento de datos

Memoria

Asignación de valores

Figura 3.35 Función del archivo de Matlab pci_banderas.

64

Código del modelo TGC

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

 Archivo pci_turbina.m: Carga parámetros y condiciones iniciales del bloque Turbina según las características de la prueba en tiempo libre y tiempo real, como se representa en la Figura 3.36.

pci_turbina

Almacenamiento de datos

Memoria

Asignación de valores

Bloque Turbina

Figura 3.36 Función del archivo de Matlab pci_turbina.

 Archivo pci_sct.m: Carga parámetros y condiciones iniciales del bloque SCT según las características de la prueba en tiempo libre y tiempo real, como se representa en la Figura 3.37. pci_sct

Almacenamiento de datos

Memoria

Asignación de valores

Bloque SCT

Figura 3.37 Función del archivo de Matlab pci_sct.

 Archivo pci_generador.m: Carga parámetros y condiciones iniciales del bloque Generador según las características de la prueba en tiempo libre y tiempo real, como se representa en la Figura 3.38. pci_generador

Almacenamiento de datos

Memoria

Asignación de valores

Bloque Generador

Figura 3.38 Función del archivo de Matlab pci_generador.

 Archivo pci_scg.m: Carga parámetros y condiciones iniciales del bloque SCG según las características de la prueba en tiempo libre y tiempo real, como se representa en la Figura 3.39. pci_scg

Almacenamiento de datos

Memoria

Asignación de valores

Bloque SCG

Figura 3.39 Función del archivo de Matlab pci_scg.

 Archivo pci_pruebas.m: Calcula y establece los valores de referencia de los lazos de control y los cambios de referencia según las características de la prueba, como se representa en la Figura 3.40. pci_pruebas

Almacenamiento de datos

Memoria

Asignación de valores

Bloque Referencias

Figura 3.40 Función del archivo de Matlab pci_pruebas.

 Archivo GraficasTGC.m: Grafica figuras de Matlab con valores guardados obtenidos de la simulación del modelo del TGC y su sistema de control, como se representa en la Figura 3.41. Cada archivo de Matlab es llamado y ejecutado desde la interfaz gráfica del entorno de Simulación según los requerimientos del experimento de Simulación que se va a ejecutar.

65

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Modelo de Almacenamiento de datos Simulink

Memoria

Petición de datos

GraficasTGC

Graficación con respecto al tiempo

Grafica.fig

Figura 3.41 Función del archivo de Matlab GraficasTGC.

3.2.4 Evaluador de sistemas de control de TG’s En versiones anteriores del modelo TGC se utilizaba una interfaz gráfica de usuario muy simple, con el fin de llevar a cabo las siguientes acciones: cargar valores de parámetros y condiciones iniciales (CIs), ejecutar la simulación en tiempo libre en PC y graficar variables con respecto al tiempo. Además, la invocación del modelo del TGC en Simulink se realizaba de forma manual. En este trabajo de tesis, se diseño e integró una nueva interfaz llamada Evaluador de sistemas de control de TGs (ESCTGs) [Guevara, 2009]. El ESCTGs es un programa construido en utilerías para el diseño y construcción de interfaces gráficas de usuario (GUI) del ambiente de programación visual Guide de Matlab. El ESCTGs se constituye básicamente por dos archivos: 1) Un archivo de figura (FIG-file) que contiene la arquitectura (layout) de los botones de comando, íconos, etiquetas y marcos del ESCTGs, y 2) Un archivo de Matlab que contiene el código de inicialización de las funciones para el control del ESCTGs. En general, el ESCTGs proporciona los medios para que, mediante pasos simples, el usuario pueda llevar a cabo las siguientes acciones: selección de la prueba, ejecución de la prueba en tiempo libre, o ejecución de la prueba en tiempo real, graficación de variables con respecto al tiempo, y creación de una librería dinámica ejecutable (dll) para la plataforma PXI del banco de pruebas para sistemas de control de turbogeneradores de la GCI. Para empezar a utilizar el ESCTGs se ejecuta el archivo de Matlab llamado Interfase, con el cuál se llama al archivo de figura que contiene los botones y etiquetas que conforman la imagen gráfica de la interfaz. En la Figura 3.42 se muestra la presentación inicial del ESCTGs. Las funciones del ESCTGs según los botones de comando principales son: 1. Seleccionar prueba: Proporciona diversos menús con los que permite definir las características de la prueba que se ejecuta en el modelo del TGC. El primer menú permite seleccionar la etapa de operación. Si se selecciona la etapa de generación, la interfaz proporciona el menú que permite

66

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

elegir el punto de operación donde TGC se va a operar. El tercer menú despliega la lista de pruebas disponibles en función de las características de la prueba definidas anteriormente. Al terminar de validar todas las características de la prueba, automáticamente se ejecutan los archivos de Matlab que cargan los parámetros y CIs del modelo TGC y los parámetros de la simulación, y se invoca al modelo del TGC en Simulink. 2. Ejecutar simulación: Este se habilita en cuanto se invoca el modelo del TGC. Al seleccionarlo, despliega las características de la prueba que se seleccionan previamente y muestra los botones iniciar, pausar y detener que comandan la simulación en tiempo libre en PC. 3. Ejecutar en tiempo real: Este se habilita en cuanto se invoca el modelo del TGC. Al seleccionarlo, despliega las características de la prueba que se seleccionan previamente y muestra los botones compilar y ejecutar en TR que permiten efectuar la simulación en tiempo real en PC. 4. Generar dll: Despliega las características de la prueba que se seleccionan previamente y muestra los botones Generar librería y Cerrar. 5.

Graficar resultados: Este se habilita cuando se termina una simulación. Al seleccionarlo, muestra una lista de variables agrupadas por bloque del diagrama principal (turbina, generador, sistema de control de la turbina y sistema de control del generador). Proporciona los botones que, al finalizar la simulación en tiempo libre o en tiempo real, grafican los datos de las variables que se almacenan en memoria. Las gráficas son figuras de Matlab y pueden ser guardadas.

Figura 3.42 Evaluador de Sistemas de Control de TGs

67

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

3.3

DEL

EJECUCIÓ

MODELO

E

UA

COMPUTADORA

PERSOAL 3.3.1 Depuración del código del TGC y su sistema de control La depuración del código del modelo del turbogenerador y del sistema de control comprende las siguientes etapas: a) Una revisión a detalle de las funciones que emulan la operación de la turbina y del generador, verificando que cada una se ejecute correctamente, y b) Un examen minucioso de las tareas que realiza el sistema de control de la turbina y el sistema de control del generador, para identificar y corregir inconsistencias en la programación. De esta forma, se garantiza una programación del modelo TGC y su sistema de control 100% libre de errores. Para obtener un código maduro y limpio de inconsistencias, se llevaron a cabo las siguientes actividades: 1) Eliminación de ciclos algebraicos, 2) Reactivación de la etapa de arranque y activación de la etapa de sincronización, 3) Reorganización de archivos de Matlab, 4) Implementación del esquema de control Q-V cascada, 4) Determinación de condiciones iniciales del modelo TGC y su sistema de control en la etapa de generación y 5) Generación de la librería dll. 1) ELIMINACIÓN DE LOS CICLOS ALGEBRÁICOS La revisión detallada de la programación permitió identificar focos de errores del código del modelo TGC y de su sistema de control, los cuáles Matlab interpreta como lazos algebraicos o ciclos algebraicos. Un lazo algebraico es un segmento de programación que no permite la compilación del código completo del modelo en Simulink, ya que la salida de este segmento no puede ser calculada a menos de que se conozcan los valores de salida cuando t = 0. Esto es debido a que la salida del lazo algebraico retroalimenta directamente a una de las entradas del mismo. Se localizaron nueve lazos algebraicos en total. En seguida se presenta la eliminación de los lazos algebraicos a partir del segundo nivel de programación en base a la Figura 3.7. Los bloques Motor de arranque, Actuadores y Secuenciador contienen uno, dos y siete lazos algebraicos respectivamente. Todos y cada uno de los lazos algebraicos del código del TGC y su sistema de control se corrigieron, mediante la sustitución de las inconsistencias de la programación por nuevo código. Para lograrlo, se utilizaron bloques de la librería de Simulink como flip flops, habilitadores de subsistemas (Enabled subsystem), switches (switch), detectores de cambios (Detect change), entre otros. Conjuntamente, la depuración incluye renombramiento de etiquetas, una distribución más eficiente de los componentes y reprogramación de algunos otros segmentos de código para proporcionar una programación madura y limpia del modelo del TGC y su sistema de control. Para

68

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

presentar la depuración realizada los bloques relacionados con los lazos algebraicos se señalizan con un recuadro rojo de línea punteada. Motor de Arranque.

A partir del segundo nivel de programación, el lazo algebraico uno se localiza en el motor de arranque del componente turbina de diagrama principal, cuyo código se muestra en la Figura 3.43. 2 0

reloj Kmtr1

reloj

20

1 1

==

4cr

Edie_mtr

s2

1

saturación

rampa Emarq

Tau_mtr

4cr

0.0

(u[1]-u[2])/u[3]

d_wnt

1 s

Emarq

Fcn1

1 Emarq

VLV_CTRL_GAS

Figura 3.43 Motor de arranque, localización del lazo algebraico uno

El código del motor de arranque contiene un bloque llamado VLV_CTRL_GAS, cuyo código (Fig. 3.44) contiene otro bloque que comprende el lazo algebraico uno mostrado en la Figura 3.45. 0.0 3 4cr 1.0

entrada

1

dato_g

1

f(u)

dato

0.0

Fcn

reloj

rampa Switch4

2 saturación

Figura 3.44 Válvula de control de gas, localización del lazo algebraico uno.

2 dato 0.0 1

1

entrada

z

1.0

1 dato_g

Figura 3.45 Código del lazo algebraico uno.

Es muy importante resaltar que el código de la Figura 3.45 se presenta en siete de los nueve lazos algebraicos que existen en la programación del TGC y su sistema de control.

69

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

La depuración de la programación de los bloques mostrados en las Figuras 3.43, 3.44 y 3.45 para eliminar el lazo algebraico uno se presenta en las Figuras 3.46, 3.47 y 3.48. 2 reloj Cte de aceleracion motor arran, KWatts Kmtr1

reloj

1/Tau_mtr

Pa_Emarq

1 1

==

4cr

Edie_mtr

ref

s2

1

CI_motar 1 s

-K-

Pa_Emarq

1

Emarq

Emarq 4cr

0.0

Vlv_Ctrl_Gas

Figura 3.46 Motor de arranque, código actualizado. 0.0 3 4cr 1.0

entrada dato_g

1

dato

reloj

1 f(u)

Subsistema0

0.0

Fcn

Pa_Emarq Switch4

2 ref

Figura 3.47 Válvula de control de gas, código actualizado.

1 entrada

2 dato

1

U ~= U/z

z Detect Change In1

Out1

Enabled Subsystem

1 dato_g

Figura 3.48 Eliminación del lazo algebraico uno, código actualizado.

Actuadores.

Los actuadores del componente SCT tiene cuatro bloques que proporcionan las variables: Posición de la válvula de combustible gas, posición de la válvula de sangrado, los álabes guía y la presión del combustible gas que entra a los quemadores. La programación sin depurar de los Actuadores se presenta en la Figura 3.49 y de los álabes guía en la Figura 3.50.

70

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

3

SC_VD_1

SC_VC

1

Xcg

Xcg_1

VLV_CTRL_GAS

8

OMEGAtbna

OMEGAtbna 1

Xcg

Xcg 2

4

Pcgeqmds Pgccbn

Pcgeqmds

Pgccbn 4 Abrir_V_Cort_Gas

Abrir_V_Corte_GAS VLV _CORTE_GAS SC_AG 5

SC_AG_1

2

A

6

reloj

A

Alabes Guia

reloj

7

SC_VS_1

SC_VS

3

Xsgdo

Xsgdo

VLV - SANG

Figura 3.49 Actuadores, localización del lazo algebraico dos y tres. 1.0 1

A

At

SC_AG_1 At1min

At1

At1 At_salida

K_Rapdz

K_Rapdz

At At

1 A

2

clock

Sub-Sistema

reloj

Figura 3.50 Álabes guía, localización del lazo algebraico 2 y 3.

El código del bloque de la figura anterior se presenta en la Figura 3.51, donde se localizan dos lazos algebraicos. 1 A

1 z

2

u(1)*(2/5) Fcn1

At1 2

<

1 At_salida At1min

3 u(2)*(u(3)-u(1))+u(4) K_Rapdz

Fcn

2

entrada dato_g

4

dato

clock dato dato_g entrada

3

Figura 3.51 Función rampa, localización del lazo algebraico dos y tres.

71

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Cada bloque contiene un lazo algebraico, lazo dos y tres, cuyo código es igual al código presentado en la Figura 3.45. La programación depurada a partir del bloque Actuadores se presenta en las Figuras 3.52, 3.53 y 3.54. Como parte de la depuración, la programación del bloque que representa la dinámica que arroja la variable presión de combustible gas que entra en los quemadores se programó en el bloque Sistema de alimentación de gas del componente Turbina (Fig. 3.12). La depuración de los lazos algebraicos dos y tres se realizaron se muestra en las Figuras 3.52, 3.53, 3.54 y 3.55. A pesar de que ambos lazos poseen el mismo código de Simulink se optó por sustituirlos por programación diferente ya que la dinámica que modelan es diferente. El lazo dos se eliminó aplicando la solución presentada en la Figura 3.48. Por otro lado, el lazo algebraico tres se solucionó mediante el código presentado en la Figura 3.55. Actuadores (Válvulas)

Ec. 3.4 1

Sc_VC

3

Xcg

SC_VC

Xcg_1 VLV_CT RL_GAS

SC_AG 2

SC_AG_1

4

reloj

1

A

A reloj

Alabes Guia

3

SC_VS_1

2

Xsgdo

SC_VS

Xsgdo VLV - SANG

Figura 3.52 Actuadores, código actualizado.

umbral=1 1.0 1

At

A

SC_AG_1 At1min

A At_salida

At

1 A

2

clock

reloj Func Rampa

Figura 3.53 Álabes guía, código actualizado.

72

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

umbral=0.5 umbral=1

1

1

z

A

umbral=0.35

u(1)*(2/5) Fcn1 <

2

1

At1

At_salida At1min

entrada dato_g

2

dato

Subsistema0

clock

K_Rapdz u(2)*(u(3)-u(1))+u(4) Fcn

3 dato dato_g entrada

Subsistema1

Figura 3.54 Función rampa, código actualizado.

1

umbral=1

dato

2

1

entrada

z

1 dato_g

0.0

Figura 3.55 Eliminación del lazo algebraico tres, código actualizado.

Motor de arranque (Secuenciador).

La programación que representa la dinámica del secuenciador para activar el motor de arranque se muestra en la Figura 3.56. La solución del lazo algebraico cuatro se muestra en la Figura 3.57. 2

si llegar a la veloc = Kmotor_ar, » 4cr = 0

Dem_enc_motor 0.0 OMEGAtbna 1 Kmot_ar = 40.6 Kmot_ar

>=

ARR1 ARR = 4cr1

1.0

1.0

0.0

1

0.0

z 1

1.0

0.0

Apagar Motor 4cr = 0 Kmot_a = 40.6

1.0 normalmente cerrado igual a 1.0

Figura 3.56 Código del lazo algebraico cuatro.

73

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

1.0 1

cr4 >=

wtbna

S

1

Q

Kmot_arr_apg 34 rps 2040 rpm

Dem_marrq 0

Relational Operator

R

!Q

1 dentro 0 fuera

1 S-R Flip-Flop1

Figura 3.57 Código depurado para la eliminación del lazo algebraico cuatro, código actualizado.

El código de la Figura 3.56 tiene dos salidas: 1) Apagar motor y 2). Demanda de encender motor de arranque. En el código actualizado, la salida 2) se omitió pues solo se utiliza para visualización. Álabes guía y válvula de sangrado (Secuenciador).

El código que representa la dinámica del secuenciador para activar los álabes guía y las válvulas de sangrado se muestra en la Figura 3.58, y su depuración se muestra en la Figura 3.59. 1.0

1 OMEGAtbna 0.0

2 Dem_cerrar_valv_sangrado

1 Dem_abrir_alabes_guía

1 z

Figura 3.58 Código del lazo algebraico cinco. Sc_AG 0 1 Dem_cerrarr_ag

1

1 cerrar 0 abrir

1 wtbna

Sc_VS 0 2 1

Dem_abrir_vs 1 abrir 0 cerrar

74

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Figura 3.59 Código depurado para la eliminación del lazo algebraico cinco, código actualizado.

Válvula de corte de gas y rampa de la ωtbna (Secuenciador).

En este componente se localizan los últimos lazos algebraicos, los cuáles están contenidos en los bloques Subsistema generador de banderas detección flama y fin de 60 seg, y SubSystem_rampa1 presentados en la Figura 3.60. En el primer bloque se localizan tres lazos algebraicos (lazos seis, siete y ocho) y en el segundo bloque uno lazo algebraico (lazo nueve). La programación del primer bloque se muestra en la Figura 3.61, donde se observan tres bloques, los cuáles comprenden un lazo algebraico cada uno, y cuya programación es igual a la mostrada en la Figura 3.45. El código depurado se presenta a partir de la Figura 3.62. Las etiquetas Subsistema generador de banderas detección flama y fin de 60 seg, y SubSystem_rampa1 se sustituyeron por B_flama B_rampa t_35s y rampa Pa_ωtbna respectivamente, para una mejor identificación del código contenido en dicho bloque. Los lazos algebraicos seis, siete y ocho se eliminaron aplicando la solución de la Figura 3.48 directamente en el bloque B_flama B_rampa t_35s (antes Generación de banderas), como se observa en la Figura 3.63. SC_OMT0= 0.012 OMEGAtbna 1

Apertura Mínima

BIAS_Vel =0.012 >=

Kenc_q = 16.58

BIAS_Vel

Bias = 0.012

Kenc_q vel p. encendido quemadores Ignitores 0.01 Bias cuando inicia ignición

2 Bias

Flama Presente 1

0.012 1.0 Bias cuando Flama presente

3 Abrir V corte Gas

Veloc wt=16.53

bandera inicio PA_OMT

Bias 2

clock

clock

reloj

bandera detec f lama

bandera f in de ls 60 seg

Subsistema generador de banderas deteccion flama y fin de 60 seg clock OMEGAt 60 seg. PA_OMT1

4

clock bandera de f in 60 s eje x1

SubSystem_rampa1

Vel ref (PA_OMT1) Bandera de los 60seg. 5

75

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Figura 3.60 Actuadores, localización de los lazos algebraicos seis, siete, ocho y nueve.

BIAS_Vel

1

6

entrada

BIAS_Vel

dato_g

Veloc wt=16.53

dato

u(2)-u(1) 2

>=

Fcn

clock

1

clock

bandera detec flama

7

dato

0

dato_g entrada

u(2)-u(1) Fcn1

3 bandera fin de ls 60 seg

>=

0

8

dato dato_g entrada

2 bandera inicio PA_OMT

Figura 3.61 Generación de banderas, localización del lazo algebraico seis, siete y ocho.

2

a_VCG >=

wtbna

1

Kenc_q

Dem_abrir_Vcorteg

15.41 rps 924.6 rpm

Bias = 0.012

vel p. encendido quemadores Ignitores 0.01

2 w_bias

B_f lama

Bias cuando inicia ignición

Veloc wt=15.41

0.012

B_rampa 3

B_rampa

tiempo t_35s

B_flama B_rampa t_35s B_rampa

t_35s Pa_wtbna

1

tiempo

clock

tiempo 3

rampa Pa_wtbna (rps)

esc_wtbna

Figura 3.62 Actuadores, código actualizado.

76

(rps)

(rps)

4 Pa_wtbna

wtbna

Capítulo III

1

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

B_w=15.41 B_w=15.41

Veloc wt=15.41 U ~= U/z Detect Change

2

clock

In1

tiempo

Out1

>=

Enabled Subsystem

1 B_flama

Cte1 5 segundos

U ~= U/z Detect Change1

In1

Out1

>=

Enabled Subsystem1

2 B_rampa

Cte2 30 segundos

U ~= U/z Detect Change2

In1

3

Out1

t_35s

Enabled Subsystem2

Figura 3.63 B_flama B_rampa t_35s, código actualizado.

Por otro lado, la programación del componente rampa Pa_wtbna tiene un bloque que contiene el lazo algebraico nueve (Fig. 3.64). 0.375

3 clock 60 seg. 2

entrada dato_g

1

u(1)*(u(2)-u(4))+u(3)

1

Fcn

PA_OMT1

dato

OMEGAt 4 bandera de fin 60 s eje x1

Figura 3.64 Rampa Pa_wtbna, localización del lazo algebraico nueve.

Este último lazo algebraico también tiene el mismo código presentado en la Figura 3.45, por lo tanto se aplica la solución presentada en la Figura 3.48 y el código actualizado queda como se observa en la Figura 3.65.

77

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

2 t_35s

0.375 pendiente

1

4 Pa_wtbna tiempo

B_rampa 1

U ~= U/z Detect Change

3

In1

wtbna

Out1

Enabled Subsystem

Figura 3.65 Rampa Pa_wtbna, código actualizado.

2) REACTIVACIÓN DE LA ETAPA DE ARRANQUE Y ACTIVACIÓN DE LA ETAPA DE SINCRONIZACIÓN Etapa de arranque

El modelo del TGC y su sistema de control tiene el detalle y la complejidad suficiente para simular las etapas de operación de arranque, sincronización, generación y paro. Sin embargo, la versión inmediata anterior del código del modelo TGC estaba habilitado solo para simular la etapa de generación en todo el espacio operativo del generador síncrono trifásico considerando la conexión a la red eléctrica. Las etapas de arranque, sincronización y paro no estaban activadas. El modelo TGC y su sistema de control tienen requieren parámetros y condiciones iniciales (CIs) para la simulación dinámica de la operación de un TGC en las distintas etapas de operación. El TGC cuenta con alrededor de 90 parámetros y 15 CIs (5 de la turbina y 10 del generador). Asimismo, en el sistema de control se necesitan definir 13 parámetros y 6 CIs (4 del SCT y 2 del SCG). Los valores de las CIs son diferentes según la etapa de operación que se simula y los valores de los parámetros son constantes en todas las etapas de operación. Para reproducir el comportamiento dinámico del TGC en la etapa de arranque se recurrió a una de las primeras versiones del modelo TGC programado en Matlab-Simulink que sí la reproducía. Sin embargo, esta versión cuenta con un modelo muy simplificado del generador síncrono que no cuenta con un sistema de control propiamente dicho. Este inconveniente hizo necesario realizar un análisis cuidadoso de los resultados de los experimentos de simulación de la etapa de arranque del TGC. Mediante este análisis se identificaron las CIs de la turbina y su sistema de control en la versión antigua y fue posible asignar valores razonables a las CIs del generador y su sistema de control en la versión actual. Las CIs de la turbina, el generador y ambos sistemas de control para la etapa de arranque se muestran en el Anexo A.

78

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Etapa de sincronización

Las CIs para la simulación del levantamiento de voltaje en la etapa de sincronización se obtienen a partir de los valores en estado estable de las variables del modelo TGC al terminar la simulación de la etapa de arranque antes de cerrar el interruptor de campo y cuando el voltaje en terminales del generador es cero. Los pasos que se siguieron para la determinación de estos valores se plasman en la Figura 3.66. CI's de la etapa de arranque Vaciado de valores

TGC y su sistema de control

Simulación de arranque

TGC y su sistema de control Recopilación de valores CI's de la etapa de sincronización, Vt = 0

Figura 3.66 Determinación de condiciones iniciales para la etapa de Sincronización cuando Vt = 0.

Para simular las pruebas de regulación de voltaje en la etapa de sincronización es necesario reproducir el comportamiento dinámico del TGC cuando el generador opera en vacío (sin carga) produciendo solamente un voltaje en sus terminales, esto es, sin producir corriente eléctrica. El modelo del generador síncrono anterior a este trabajo de tesis no es capaz de producir un voltaje en terminales a menos que se esté simulando la etapa de generación. Por esta razón, fue necesario modificar el código para que el generador produjera voltaje en la etapa de sincronización. La modificación consiste en utilizar el voltaje interno del generador (Eq2) y sumarlo al voltaje calculado por el modelo, el cual siempre es cero antes de la sincronización y cuyo código está contenido en el bloque Eq Eta_Sin de la Figura 3.24. La producción de voltaje por el TGC según la etapa de operación se muestra en la Tabla 3.1. Tabla 3.1 Voltaje en terminales del generador por etapa de operación.

Etapa de operación

Voltaje del modelo

Voltaje interno

Arranque

0 pu

0 pu

Sincronización

0 pu

1 pu

Generación

Vt (calculado por el modelo)

0 pu

Las CIs para la simulación de las pruebas de regulación de voltaje en la etapa de sincronización se obtienen a partir de los valores en estado estable de las variables del modelo TGC al terminar la simulación del levantamiento de voltaje, sin cerrar el interruptor principal del generador y cuando el

79

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

voltaje en terminales del generador es el voltaje nominal (1 pu). Los pasos que se siguieron para la determinación de estos valores se plasman en la Figura 3.67. CI's de la etapa de sincronización, Vt = 0

Vaciado de valores

TGC y su sistema de control

Simulación Escalón de V

TGC y su sistema de control Recopilación de valores CI's de la etapa de sincronización, Vt = 1

Figura 3.67 Determinación de condiciones iniciales para la etapa de Sincronización cuando Vt = 1

Con lo anterior, se obtienen dos grupos de CIs para la etapa de sincronización. El primer grupo hace posible reproducir el comportamiento dinámico del levantamiento de voltaje del modelo del TGC, y el segundo grupo para las simular las pruebas de regulación de voltaje. La CIs de la etapa de sincronización se muestran en el Anexo A. 2

a_VCG >=

wtbna

1

Kenc_q

Dem_abrir_Vcorteg

15.41 rps 924.6 rpm

Bias = 0.012

vel p. encendido quemadores Ignitores 0.01

2 w_bias

B_f lama

Bias cuando inicia ignición

Veloc wt=15.41

0.012

B_rampa 3

B_rampa

tiempo t_35s

B_flama B_rampa t_35s B_rampa

t_35s Pa_wtbna

1

(rps)

4

tiempo

clock

tiempo 3

(rps)

Pa_wtbna

wtbna

rampa Pa_wtbna (rps)

esc_wtbna

Figura 3.68 Elementos del SCT en el cuarto nivel de programación, válvula corte de gas y rampa de velocidad.

Adicionalmente, la prueba de control de velocidad durante la etapa de sincronización no está considera en las versiones anteriores del modelo TGC. Para realizar esta prueba se agregó un sumador

80

Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

que permite modificar la señal de referencia del lazo de control de velocidad mediante una señal complementaria proveniente del bloque auxiliar Referencias del primer nivel de programación. El código agregado se muestra en la Figura 3.68, encerrado en el recuadro de línea punteada. Este arreglo permite producir cambios en la velocidad de rotación de la turbina y el generador, y con ello en la frecuencia de la señal de voltaje generado por el TGC en la etapa de sincronización. 3) REORGANIZACIÓN DE ARCHIVOS DE MATLAB En la versión inmediata anterior del modelo TGC los archivos de Matlab se organizan de manera diferente. Dicha versión cuenta con ocho archivos de Matlab: 1) CondicionesGenerador., 2) CondicionesTurbina, 3) PuntoOperacion, 4) Ebus, 5) frecuencia, 6) Preferencia, 7) Vreferencia y 8) GraficasTGC. Los archivos 1) y 2) contienen los valores de parámetros y condiciones iniciales del TGC y su sistema de control para simular la etapa de generación. Los archivos 3), 4), 5), 6) y 7) ejecutan una interfaz muy simple para especificar la prueba de simulación en tiempo libre del modelo TGC en la etapa de generación. Por último, el archivo 8) permite graficar algunas de las variables del TGC y del sistema de control al finalizar la simulación. Estas variables pueden ser guardadas como figuras de Matlab. La implementación del modelo TGC para su ejecución en tiempo real requiere un nuevo planteamiento de la organización de los archivos de Matlab. Para lograrlo se realizaron cinco acciones principales: 1) Organizar los valores numéricos de parámetros y CIs por cada bloque del diagrama principal del modelo, 2) Limpiar los valores numéricos y fórmulas que no son necesarias para realizar los experimentos de simulación, 3) Identificar los valores numéricos de los archivos de manera que puedan ser ubicados fácilmente en el modelo del TGC y además designar una unidad de medición, 4) Congregar las líneas de código que determinan todas las pruebas de simulación disponibles un solo archivo, y por último 5) Integrar un entorno de programación que proporcione los medios para automatizar los experimentos de simulación en tiempo libre y tiempo real en PC. La transformación de los archivos de Matlab de la versión anterior a la versión actual se presenta en la Figura 3.69.

Figura 3.69 Restructuración de los archivos de Matlab.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

La nueva organización de los archivos permite localizar, identificar y maniobrar con mayor facilidad las características del los experimentos de simulación del modelo TGC en PC, tanto en tiempo libre como en tiempo real. 4) IMPLEMENTACIÓN DEL ESQUEMA DE CONTROL Q-V CASCADA El sistema de control programado en la versión anterior del modelo TGC cuenta con un sistema de control para la turbina y un sistema de control para generador. El SCT comprende un lazo de control de velocidad en paralelo con un lazo de control de potencia activa, los cuáles se envían una señal de control para manipular la válvula de combustible. El SCG solo tiene un lazo simple de control de voltaje que produce la señal de control que llega al excitador del generador. En este trabajo de tesis se implementó un lazo de control de potencia reactiva en el SCG para controlar la potencia reactiva o el factor de potencia de la energía producida por el generador. El lazo de control de potencia reactiva se colocó alrededor del lazo de control de voltaje conformado un esquema de control en cascada, el cuál se denomina control Q-V cascada y se presenta en la Figura 3.29. En este esquema, la señal de control del lazo Q y la referencia de voltaje del lazo V se suman y producen una nueva referencia para el lazo V. La salida del lazo V es la señal de control que llega al excitador. Los controladores de potencia reactiva y voltaje están basados en algoritmos PID digitales. En el esquema de control Q-V se puede habilitar o deshabilitar el lazo de control Q, manteniendo siempre activo el lazo V. De esta manera, es posible realizar simulaciones con ambos lazos activos (lazo V y lazo Q) o solo con el lazo V activo. 5) DETERMINACIÓN DE LAS CIs DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL PARA LA ETAPA DE GENERACIÓN En este trabajo de tesis, el simulador del TGC y su sistema de control proporciona las dinámicas de las etapas de arranque, sincronización y generación. La etapa de generación abarca el interior y periferia de la curva de capacidad del generador síncrono del TGC. Se cuentan con 16 puntos específicos que corresponden a los puntos donde un turbogenerador de combustión real se desempeña generalmente. Como se mencionó anteriormente, los valores de CIs en cada etapa de operación son fundamentales para la ejecución del modelo TGC. Pero por causa de las modificaciones que se realizaron al código del modelo TGC y su sistema de control los valores de CIs del TGC y su sistema de control ya no son los adecuados para realizar los experimentos de simulación en la etapa de generación. La consecuencia se presenta cuando se realiza un experimento de simulación y la prueba se vuelve inestable, se produce un error y se aborta la simulación en tiempo libre o tiempo real en PC.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

La desventaja principal para conseguir los nuevos valores de CIs es que los controladores del los lazos de control de velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje no están sintonizados adecuadamente. A pesar de esa gran desventaja se creó un procedimiento para obtener las CIs para la etapa de generación, el cuál es mostrado en la Figura 3.70.

Inicio

Fin

Cargar CIs del archivo de Matlab en memoria Simular 2 segundos la etapa de generación en el punto n Si Sustitución de valores de CI's de la memoria

¿Son 3 actualizaciones?

No

Actualizar datos del archivo de Matlab Actualizar datos del archivo de Matlab No

¿Son 10 actualizaciones?

Sustitución de valores de CI's de la memoria

Si Simular 20 segundos la etapa de generación en el punto n

¿La No simulación es inestable?

Simular 400 segundos la etapa de generación en el punto n

Si Figura 3.70 Procedimiento para obtener las CIs en la etapa de generación.

Cabe señalar que el procedimiento se lleva a cabo a partir de los valores de condiciones iniciales de la versión anterior del modelo TGC. Primero, se cargan en memoria los valores de CIs para uno de los dieciséis puntos de operación del generador. En seguida se realiza la simulación de 2 segundos de la etapa de generación en estado estable, es decir, sin ninguna variación anormal. Al terminar la simulación se vacían los nuevos valores de CIs en la memoria y se procede a sustituir manualmente los valores de CIs por los datos recientemente obtenidos de la simulación. Este subproceso se realiza diez veces. Después, se simula por 20 segundos la etapa de generación en el mismo punto de operación, para verificar si la simulación continua siendo inestable. En caso de que sea inestable se realizan simulaciones de 2 segundos otra vez. Por otro lado, si la simulación es estable se simula la etapa de operación por 400 segundos y se actualiza manualmente el archivo de Matlab que contiene los valores de CIs. Se realizan tres simulaciones de 400 segundos para certificar que los

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

valores de CIs son los correctos. Generalmente, las variaciones de los valores de CIs en estas últimas simulaciones son mínimas pero significativas. Como se mencionó anteriormente, el modelo del generador es capaz de reproducir el comportamiento dinámico de todo el espacio operativo, es decir, del interior y periferia de la curva de capacidad. En este trabajo de tesis, se seleccionaron dieciséis puntos de operación diferentes, los cuáles se muestran en la Tabla 3.2, donde la potencia aparente está dada en pu. Tabla 3.2 Puntos específicos seleccionados de la curva de capacidad del generador.

Factor de potencia (fp)

Potencia aparente (S) 0.15

0.5

1.0

1.15

0.8 atrasado

P1

P5

P9

P13

0.9 atrasado

P2

P6

P10

P14

1.0

P3

P7

P11

P15

0.95 adelantado

P4

P8

P12

P16

En la Figura 3.71 se muestran los puntos indicados en la Tabla 3.2 distribuidos en la curva de capacidad del generador del TGC. La búsqueda de condiciones iniciales se inicia en P10, punto nominal de operación del TGC.

Figura 3.71 Curva de capacidad de generador mostrando los puntos de la tabla 3.2.

Una vez realizado el procedimiento de la Figura 3.71 en el P10 se adquieren un grupo de CIs del TGC y su sistema de control. Este primer grupo de valores se establece para la llevar a cabo los experimentos de simulación de los puntos más cercanos de P10, es decir, P9 y P11. Al obtener un

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Capítulo III

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grupo de CIs se realiza el mismo procedimiento hasta conseguir los valores de CIs apropiados para todos los puntos operación seleccionados. Las CIs de la etapa de generación para todos los dieciséis puntos de operación del generador se muestran en el Anexo A. 6) GENERACIÓN DE LA LIBRERÍA dll El Real-Time Workshop puede traducir un modelo de Simulink en código de lenguaje C mediante las llamadas plantillas de objetivo. El código C generado se denomina como librería dinámica dll, la cuál es compatible con cualquier software de programación sin perder ninguna propiedad del

código. En la interfaz gráfica del entorno de simulación se cuenta con un botón que permite generar la librería del modelo del TGC y su sistema de control. El botón es etiquetado como Generar dll, y ofrece la opción de generar la librería que contiene los parámetros, condiciones iniciales y valores de referencia que se para ejecutar el modelo TGC para tiempo libre o en tiempo real. Al final, ambos, la librería generada y el modelo TGC de Simulink se trasladan al laboratorio para su implantación en la plataforma PXI del banco de pruebas de sistemas de control, para efectuar experimentos de simulación en tiempo real en la plataforma de destino o también llamada plataforma final de ejecución.

3.3.2 Ejecución del modelo TGC en tiempo libre en PC PARÁMETROS Y EJECUCIÓN DE LA SIMULACIÓN EN TIEMPO LIBRE Los parámetros principales de Simulink 6.3 de Matlab 7.1 para las ejecuciones en tiempo libre en PC del modelo del TGC se muestran en la Tabla 3.3. Tabla 3.3 Parámetros de la simulación en tiempo libre

o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Parámetro Solver/Tiempo de simulación Tiempo inicial Tiempo final Solver/Opciones del solucionador Tipo Método de integración Periodo de muestreo restringido Tamaño del paso fijo Modo de tarea para los tiempo de muestreo Real-time Workshop/Selección de destino Archivo de destino del sistema Lenguaje Elección de la configuración del modelo Modo de simulación

Especificación t0 t1 Paso fijo Ode3 (Bogacki-Shampine) Sin restricción h = 0.001 Auto Generic Real-Time Target (grt.tlc) C Normal

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

1. Tiempo inicial. Es un valor numérico en segundos que define en que tiempo se inicia la simulación, y cuyo valor por defecto es cero. Este valor está definido por t0 desde el archivo de Matlab p_sim. 2. Tiempo final. Es un valor numérico en segundos que define el periodo de la simulación y puede variar dependiendo de la prueba, está definido por t1 desde el archivo de Matlab p_sim. 3. Tipo de solucionador/Paso fijo. Este solucionador comprende métodos de integración para el cálculo de señales discretas y continuas en la simulación del modelo del TGC desarrollado en Simulink. 4. Método de integración/Ode3. Simulink ofrece una lista de métodos de integración para la solución de ecuaciones diferenciales: ode1 (Euler), ode2 (Heun), ode3 (Bogacki-Shampine), ode4 (RungeKutta –RK4-) y ode5 (Dormand-Prince). Como se cuenta con una gran cantidad de ecuaciones del modelo del TGC, se tienen que cubrir dos requerimientos importantes: 1) Método de integración de buena exactitud y 2) Rapidez del cálculo de la solución de ecuaciones. Por lo tanto, el Od3 es seleccionado como solucionador para la simulación en tiempo libre en PC. 5. Periodo de muestreo restringido/Sin restricciones. Si se selecciona esta opción permite definir un valor de periodo de muestreo para la simulación. 6. Tamaño del paso fijo. Es el periodo de muestreo de la simulación determinado por la letra h y cuyo valor numérico se fijó como 0.001 desde el archivo de Matlab p_sim. 7. Modo tarea para el periodo para tiempo de muestreo/Auto. Este parámetro permite la ejecución de varias tareas simultáneamente durante la simulación del modelo del TGC en Simulink. 8. Archivo de destino del sistema/Generic Real-Time Target. Es el archivo (plantilla) de destino del sistema por defecto para simulaciones en tiempo libre. Proporciona un código de formato útil para aplicaciones de prototipo donde los parámetros del modelo del TGC tiene una iteración rápida durante la simulación. 9. Lenguaje/C. Es el lenguaje de destino que utiliza el Real-Time Workshop para crear una versión ejecutable en tiempo real del modelo de Simulink. Los archivos generados son ubicados en el mismo directorio de trabajo de los componentes del entorno de simulación. 10. Modo de simulación. El modo de simulación puede ser normal, acelerador o externo. Por defecto se define modo normal, el cuál permite simular un modelo de Simulink en tiempo libre (non-realtime) en la PC. USO DEL ESCTGs PARA EJECUCIÓN DEL MODELO TGC EN TIEMPO LIBRE EN PC El uso del ESCTGs para la ejecución del modelo TGC en tiempo libre (TL) en PC se describe en el diagrama de flujo de la Figura 3.72.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Inicio Seleccionar Etapa de Operación

¿Etapa de Si Generación?

No

Seleccionar Punto de Operación Elegir configuración de control

Especificar la prueba a realizar Ejecutar simulación en TL

¿Graficar resultados?

Si Desplegar variables vs tiempo

No

Fin Figura 3.72 Procedimiento para la simulación del TGC en tiempo libre en PC.

Para mostrar el uso del ESCTGs se presenta un experimento de simulación en TL del modelo TGC cuando simula la etapa de generación, prueba de escalón positivo de potencia activa en configuración P-Q en el punto de operación nominal, P10. Inicialmente, se define la etapa de operación de las opciones disponibles, las cuáles son Arranque, Sincronización, Generación y Paro, esta última opción no ha sido programada. El botón Seleccionar prueba del ESCTGs despliega dichas opciones y permite seleccionar una de ellas, como se muestra en la Figura 3.73.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Figura 3.73 ESCTGs, selección de etapa de operación

Al validar la etapa de operación con el botón Aceptar, se elige el punto de operación de la curva de capacidad del generador, como se aprecia en la Figura 3.74.

Figura 3.74 ESCTGs, selección del punto de operación

Posteriormente, se elige la configuración de control que considerará en la simulación. Se comprende dos tipos de configuración, la P-V y la P-Q. El ESCTGs tiene la presentación mostrada en la Figura 3.75 para la selección de la configuración de control. Para el ejemplo se selecciona la configuración P-Q.

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Capítulo III

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Figura 3.75 ESCTGs, selección de la configuración de control

Se valida el tipo de configuración de control y automáticamente se despliega una lista de pruebas: 1) Condición nominal, 2) Escalón de Q, 3) Escalón de P y 4) Escalón de V. El ESCTGs habilita las pruebas según el tipo de configuración de control. Si se elige configuración P-Q se habilitan las primeras tres pruebas. Por otro lado, si se selecciona configuración P-V, todas las pruebas están habilitadas excepto la prueba 2). Para este ejemplo, se selecciona la prueba de escalón de potencia que se muestra en la Figura 3.76.

Figura 3.76 ESCTGs, selección de la prueba a realizar

Si selecciona alguna prueba de escalón se puede definir si el escalón es negativo o positivo. Para el ejemplo se selecciona una prueba de escalón positivo, como se muestra en la Figura 3.77.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Figura 3.77 ESCTGs, selección del tipo de escalón

Al terminar de definir las características del experimento de simulación, el ESCTGs automáticamente ejecuta las siguientes acciones: 1) Llamar a todos los archivos de Matlab del entorno de Simulación, excepto el de Interfase.m y 2) Invocar el modelo TGC y su sistema de control. La Figura 3.78 se presenta el modelo TGC y su sistema de control en el ambiente Simulink cuando el ESCTGs lo invoca.

Figura 3.78 Modelo TGC y su sistema de control en el ambiente Matlab/Simulink

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

En seguida, mediante el botón Ejecutar Simulación del ESCTGs se muestran las características del experimento de simulación, y se presentan tres botones que permiten iniciar, pausar y detener la simulación en tiempo libre (Fig. 3.79). Además, existe otro botón que cierra esta opción.

Figura 3.79 ESCTGs, selección de la ejecución en tiempo libre en PC

La barra de herramientas Simulink se utiliza para llevar a cabo la simulación en TL y se muestra en la Figura 3.80. Donde, el número 1 incluye los botones de arranque y paro de la simulación, el número 2 comprende el tiempo en segundos de la simulación (t1), y el número 3 indica el modo de la simulación (modo normal). El modo de la simulación y el t1 se definen desde el archivo de Matlab p_sim.

1

2

3

Figura 3.80 Barra de herramientas de Simulink.

Mediante el botón Iniciar del ESCTGs se comienza la simulación en TL en PC. El modelo del TGC y su sistema de control cuando se ejecutando en TL en PC se presenta en la Figura 3.81. En la parte inferior de la Figura 3.81 se encuentra la barra de estado de Simulink la cuál indica tres cosas fundamentales: 1) Una barra indicadora, 2) El tiempo transcurrido de la simulación, y 3) El solucionador de la simulación. La barra indicadora se vuelve intermitente para advertir que una ejecución está realizándose. Durante la simulación en TL se puede observar el comportamiento de las variables con respecto al tiempo mediante bloques de código contenidos en el bloque Monitoreo. Al terminar el tiempo de ejecución, las variables del modelo TGC y su sistema de control se guardan en memoria.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Figura 3.81 ESCTGs, simulación en tiempo libre en PC del modelo TGC y su sistema de control

Por último, mediante el botón Graficar Resultados del ESCTGs se pueden graficar las variables guardadas en memoria. En la Figura 3.82 se aprecia en el fondo el Workspace de Matlab con las variables obtenidas de la simulación. Después se encuentra el ESCTGs, y por último dos gráficas: una gráfica de escalón de potencia activa y otra gráfica de la respuesta de la potencia activa. En el ESCTGs se congregan las variables en cuatro conjuntos, los cuáles son correspondientes a los bloques del diagrama principal del modelo del TGC en Simulink. Los grupos son: Generador, Control del generador, Turbina y Control de la turbina. Se pueden graficar una o más variables con respecto al tiempo mediante los botones Graficar en Fig y Graficar nueva. Mediante el botón Graficar en Fig se despliega solo una variable con respecto al tiempo en una ventana. Además, si se seleccionan dos variables, no importa sin son de distinto grupo, se despliegan en dos diferentes gráficas pero en la misma ventana de aplicación. Por otro lado, el botón Graficar nueva despliega una nueva ventana con las mismas características de inicialización de la primera ventana. Todas las gráficas se presentan como figuras de Matlab, las cuáles son bastante manejables para su edición. Estas gráficas también pueden ser guardadas para usos posteriores.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Figura 3.82 ESCTGs, Graficar resultados de la simulación

3.3.3 Ejecución del modelo TGC en tiempo real en PC PARÁMETROS DE LA SIMULACIÓN EN TIEMPO REAL EN PC Los parámetros principales de Simulink 6.3 de Matlab 7.1 para ejecuciones del modelo del TGC en tiempo real en PC se aprecian en la Tabla 3.4. Tabla 3.4 Parámetros de la simulación en tiempo real

o

Parámetro Solver/Tiempo de simulación Tiempo inicial 1 Tiempo final 2 Solver/Opciones del solucionador Tipo 3 Método de integración 4 Periodo de muestreo restringido 5 Tamaño del paso fijo 6 Modo de tarea para los tiempo de muestreo 7 Real-time Workshop/Selección de target Archivo de destino del sistema 8* Lenguaje 9 Elección de la configuración del modelo Modo de simulación 10*

Especificación t0 t1 Paso fijo Ode3 (Bogacki-Shampine) Sin restricción h = 0.001 Auto Real-time Windows target (rtwin.tlc) C Externo

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

La configuración de los parámetros de las simulaciones en tiempo libre y tiempo real son los mismos, excepto por dos: 8. Archivo de destino del sistema/Real-time Windows Target. Este archivo proporciona el software necesario que provee las fuentes de tiempo real del hardware de la PC. El Real-time Windows Target cuenta con un kernel cuya función es administrar los recursos de la PC para garantizar la ejecución en tiempo real. 10. Modo de simulación/Externo. Para ejecuciones en tiempo real en PC se utiliza el modo externo. Este modo permite la comunicación entre dos sistemas separados: un host y un target. El host es la computadora donde se localiza Simulink y el target es la misma computadora, donde el ejecutable creado por el Real-Time Workshop corre. El host transmite mensajes al target para aceptar cambio de datos. El target responde ejecutando la solicitud del la comunicación del modo externo. La explicación del resto de los parámetros se localiza en la Sección 3.3.2. GENERACIÓN Y EJECUCIÓN DEL MODELO TGC EN TIEMPO REAL EN PC La generación y ejecución en tiempo real del código del modelo TGC y su sistema de control se representa en la Figura 3.83.

Figura 3.83 Procedimiento para la generación de la versión ejecutable en TR del modelo del TGC

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

El modelo del TGC programado en Simulink es considerado un lenguaje de muy alto nivel (Very High Level Language –VHLL-). Por lo tanto, el Real-Time Workshop toma el modelo de Simulink y el código en Matlab para convertirlos a código en Lenguaje C, el cuál es un lenguaje de alto nivel (High Level Language –HLL-). Este código es compilado para generar el código ejecutable del modelo del TGC, el cual se denomina como Aplicación de Tiempo Real. La ejecución en tiempo real es gobernada por el Real-Time Windows Target mediante un kernel, el cuál realiza tres acciones fundamentales: 1) Gestiona los recursos de la PC para garantizar que se realice la actualización del modelo antes que cualquier tarea del sistema operativo, 2) Intercepta las interrupciones del reloj de la PC para actualizar los cálculos de la aplicación de tiempo real, y 3) Envía los datos calculados al modelo TGC del diagrama de Simulink para su visualización, el cual opera en modo externo. USO DEL ESCTGs PARA LA EJECUCIÓN DEL MODELO TGC EN TIEMPO LIBRE EN PC El uso del ESCTGs para la ejecución del modelo TGC en tiempo real (TR) en PC se describe en el diagrama de flujo de la Figura 3.84.

Inicio Seleccionar Etapa de Operación

¿Etapa de Si Generación?

No

Seleccionar Punto de Operación Elegir configuración de control

Especificar la prueba a realizar Compilar el modelo TGC Ejecutar simulación en TR

¿Graficar resultados?

Si Desplegar variables vs tiempo

No

Fin Figura 3.84 Procedimiento para la simulación del TGC en tiempo real en PC.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Se puede apreciar que este procedimiento es similar al mostrado en la Figura 3.72. La descripción de los pasos Seleccionar etapa de operación hasta Especificar la prueba a realizar son iguales en ambos procedimientos (tiempo libre y tiempo real). Además de la graficación de resultados como figuras de Matlab. Los pasos compilación y ejecución del modelo en TR son la discrepancia entre los procedimientos de la ejecución en TL y la ejecución en TR, por esta razón, en esta sección solo se describen estos dos pasos. La opción Ejecutar en Tiempo real del ESCTGs despliega las características del experimento de simulación y proporciona los botones Compilar y Ejecutar en TR, como se muestra en la Figura 3.85.

Figura 3.85 Interfaz del modelo TGC en la opción Ejecutar en Tiempo, botón Compilar

En general, el botón Compilar realiza la transformación del modelo completo del TGC programado en Simulink y el código de Matlab en un archivo que contiene el mismo código pero en versión ejecutable. A esta nueva versión se le conoce como Aplicación de tiempo real. Al completarse la compilación, en la ventana de comando de Matlab se despliega un mensaje que indica que la compilación ha sido exitosa (Fig. 3.86). Cabe señalar que ésta es una fase elemental para la ejecución del modelo TGC en TR. La versión anterior del modelo no permitía completar la traducción del código. Sin embargo, con la depuración realizada en este trabajo de tesis es posible completar satisfactoriamente esta paso del procedimiento de la ejecución del modelo TGC en tiempo real.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Figura 3.86 Señalización de compilación exitosa en la ventana de comando de Matlab

El botón Ejecutar en TR ejecuta automáticamente varias tareas que se describen a continuación. Para ejecuciones en TR, la barra de herramientas de Simulink que se muestra en la Figura 3.87 tiene una apariencia diferente.

1 2

3

4

Figura 3.87 Barra de herramientas de Simulink acondicionado para ejecución en TR.

En la Figura 3.87 se presentan cuatro elementos principales: 1) Botón para iniciar simulación en TR, 2) Conexión al destino, 3) Tiempo de simulación y 4) Modo Externo. Primero, se conecta el código de TR al reloj de la PC mediante el kernel del Real-Time Windows Target y automáticamente se habilita el botón para iniciar la simulación en TR. Al realizar la conexión de destino, el código de TR está sincronizado con el reloj de la PC para garantizar que cada segundo transcurrido en la simulación del modelo TGC es un segundo de tiempo en la vida real. Simulink entra en un modo de espera hasta que el botón de inicio de la simulación se activa y se comienza la ejecución del modelo TGC en tiempo real, como se muestra en la Figura 3.88.

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Capítulo III

Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

Figura 3.88 Modelo TGC ejecutándose en TR en Simulink.

Así como en la ejecución del modelo en TL, durante y al final de la simulación en TR es posible visualizar el comportamiento de las variables del modelo TGC y su sistema de control, mediante el código contenido en el bloque Monitoreo.

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Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

CAPÍTULO IV EXPERIMENTOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS En este capítulo se presentan resultados típicos de experimentos de simulación en tiempo real para completar la certificación libre de errores al 100% del código del modelo TGC y su sistema de control. En la Sección 4.1 se introduce un procedimiento de sintonización de los cuatro controladores del sistema de control del modelo TGC. En las Secciones 4.2, 4.3 y 4.4 se presentan los resultados de los experimentos de simulación en tiempo real en una plataforma de computadora personal en las etapas de arranque, sincronización y generación respectivamente. Finalmente, en la Sección 4.5 se presenta una comparación de los valores de los índices de desempeño en tiempo libre y tiempo real de los experimentos de simulación del modelo TGC.

4.1 SITOIZACIÓ DE LOS COTROLADORES PARA LAS PRUEBAS La sintonización de un controlador consiste en determinar los valores de sus parámetros con el fin de conseguir un comportamiento aceptable del sistema. En general, la determinación de estos parámetros resulta ser complicado. En la literatura técnica, existen distintos métodos para la sintonización de controladores de tipo PID, los más utilizados son: Ziegler y Nochols, Cohen y Coon, López et al., Kaya y Sheib, y Sung et al. [Alfaro, 2002]. Estos métodos se utilizan para sintonizar un PID de sistemas de primero, segundo o tercer orden. Por lo tanto, no es posible aplicar alguno de ellos, ya que el sistema en cuestión, el TGC, es de décimo quinto orden. Aunado a esto, existen cuatro controladores de tipo PID discreto, cuya continua interacción complican aún más la sintonización. Por lo tanto, el método más adecuado para lograr la sintonización de todos y cada uno de los controladores es el método de prueba y error. ETAPA DE ARRANQUE. En la etapa de arranque, el lazo de control de velocidad se habilita para su desempeño, mientras que los lazos de control de potencia activa, potencia reactiva y voltaje están inactivos. Las principales actividades que se realizan en la etapa de arranque que impactan en el desempeño del sistema de control de la turbina son: 1) Activación de la rampa de aceleración, 2) Salida del motor de arranque, 3) Apertura de los álabes guía y cierre de las válvulas de sangrado, y 4) Cambio

99

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

en la pendiente de la curva de aceleración. Para cubrir los requerimientos, el lazo de velocidad debe sintonizarse de tal manera que mantenga a la velocidad del rotor de la turbina dentro de los lineamientos establecidos de operación, los cuáles son fijados en gran medida por la referencia de velocidad o también llamada rampa de aceleración. Se realizaron un número considerable de pruebas para realizar la sintonización del controla PID en esta etapa de operación, sin embargo, la sintonización fue relativamente fácil, ya que el desempeño de éste no se merma por la acción del resto de los controladores. El procedimiento utilizado para sintonizar el lazo de velocidad se muestra en los pasos encerrados en un recuadro púrpura de la Figura 4.1. ETAPA DE SINCRONIZACIÓN. En la etapa de sincronización, se desempeñan los lazos de velocidad y voltaje, en tanto que lazos de potencia activa y reactiva permanecen inactivos al no existir generación de energía eléctrica. Los experimentos de simulación programados para la etapa de sincronización incluyen pruebas en Estado estable, Control de velocidad y Control de voltaje. Por consiguiente, ambos lazos de velocidad y voltaje requieren ser sintonizados para cubrir los requerimientos de las pruebas programadas. El procedimiento de la sintonización de los lazos de voltaje y velocidad presenta en la Figura 4.1. Primero, se consideran los parámetros del controlador del lazo de velocidad de la etapa de arranque para iniciar la sintonización del lazo de voltaje en la etapa de sincronización. Los pasos para realizar la sintonización del controlador PID de voltaje están encerrados por un recuadro púrpura y se describen inmediatamente: Se asigna un valor arbitrario a la Kp de lazo de voltaje (Kp_V), y se anulan las acciones integral y derivativa para simular un cambio en escalón de la referencia del lazo de voltaje en la etapa de sincronización. La Kp_V se ajusta de tal manera que la simulación sea estable y que la respuesta al escalón de voltaje sea lo más rápido posible. Después, el valor de Kp_V se mantiene constante y se asigna un valor a Ti del lazo de voltaje (Ti_V) para que la acción integral reduzca al mínimo posible el error en estado estable de la respuesta del voltaje, y verificando que la simulación se mantenga estable. Los valores de Kp_V y Ti_V se mantienen constantes y se establece un valor a Td del lazo de voltaje (Td_V) para reducir al mínimo la amplitud de las oscilaciones originadas por la acción integral, y procurando que la simulación siga siendo estable. Hasta este punto, el lazo de voltaje tiene un desempeño aceptable, pero se piensa que podría mejorar si se resintoniza el lazo de velocidad. Por este motivo, se llevan a cabo los pasos contenidos en el recuadro púrpura de la Figura 4.1 para llevar a cabo la resintonización de lazo de velocidad. Al

100

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

finalizar la resintonización del lazo de velocidad se obtiene una pequeña mejoría en la respuesta del lazo de voltaje. Inicio

Fin

Establecer Kp_ ω , Ti_ ω y Td_ ω del arranque

Resintonizar lazo de velocidad

Sintonización del PID de V

Establecer un valor de Kp_V arbitrario, y anular Ti_V y Td_V

Simular: Escalón de Voltaje Si ¿La No simulación es estable?

No ¿Variaciones Reajuste de Kp_V

al mínimo?

Si

¿La repuesta es rápida?

Si No

No

Reajustar de Td_V

¿La simulación es estable?

Si Asignar un valor arbitrario a Ti_V

Simular: Escalón de Voltaje

Simular: Escalón de Voltaje ¿La Si simulación es estable?

No

¿Error de Si estado estable mínimo?

Asignar un valor arbitrario a Td_V

No

Reajustar de Ti_V

Figura 4.1 Sintonización de los lazos de voltaje y velocidad en la etapa de sincronización.

ETAPA DE GENERACIÓN. La sintonización de los controladores en la etapa de generación requirió una enorme cantidad de tiempo por dos puntos principales: 1) La interacción de los cuatro lazos de control, 2) El desempeño del TGC en los dieciséis puntos de operación seleccionados de la curva de capacidad del generador. Al igual que en la etapa de sincronización, para la etapa de generación se creó un procedimiento de sintonización, el cuál es mostrado en la Tabla 4.1. Antes de iniciar este procedimiento se consideran nuevamente los parámetros de los lazos de velocidad y voltaje de la etapa de sincronización, y valores arbitrarios para los lazos de potencia activa y reactiva. Además, para

101

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

ajustar cada controlador se utilizan los pasos para la sintonización de un PID, mostrados en la Figura 4.1. Tabla 4.1 Procedimiento para la sintonización de los lazos de control en la etapa de generación.

o.

Prueba

Configuración

Descripción

de control

Se sintoniza el lazo de velocidad de tal manera que la cantidad y el tamaño de oscilaciones de la velocidad de 1

Estado estable.

P-Q

la turbina se reduzca al mínimo posible al operar en estado estable. A pesar de eso, puede ser que aún no opere estable el TGC. Se sintoniza el lazo de V a la entrada de un escalón en la

2

Control de V.

P-V

referencia con el fin de que proporcione una acción de control lo más potente posible para mantener la estabilidad. Se sintoniza el lazo de Q a la entrada de un escalón en la

3

Control de Q.

P-Q

referencia con el fin de que proporcione una acción de control lo más potente posible para mantener la estabilidad. Se sintoniza el lazo de P a la entrada de un escalón.

3

Control de P.

P-Q

Debido a la interacción de los tres lazos restantes no se logra una sintonización óptima. Se resintoniza el lazo de V a la entrada de un escalón

4

Control de V.

P-V

con el fin de lograr que tenga una acción menos potente para permitir actuar al lazo de P. Se resintoniza el lazo Q a la entrada de un escalón con el

5

Control de Q.

P-Q

fin de lograr que tenga una acción menos potente para permitir actuar al lazo de P.

6

Control de P.

P-V

7

Control de P.

P-Q

Se resintoniza el lazo con el fin de lograr el control de P a una entrada de escalón. Se resintoniza el lazo P a una entrada de escalón para garantizar el control de P en configuración P-Q.

Primero, este procedimiento es llevado a cabo en el punto de operación nominal del TGC (P10 de la Figura 3.72) para obtener un grupo de Ks que mantienen estables las simulaciones del modelo

102

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

TGC para las pruebas de estado estable, control de P, control de Q y Control de V, en ambas configuraciones de control. Después, este primer grupo de Ks se fija para los cuatro controladores del sistema de control para efectuar simulaciones en el P2 de la curva de capacidad, una zona de operación crítica para el TGC. El resultado de las simulaciones es inesperado, pues todos los experimentos de simulación realizados en P2 son inestables. Por esta razón, es necesario aplicar el procedimiento de la Tabla 4.1 para sintonizar los cuatro controladores a partir del grupo de Ks obtenido de la sintonización en P10. Al final, se obtienen dos grupos de Ks, el primero conseguido de la sintonización de los controladores en P10 y el segundo grupo de la sintonización en P2. En la Tabla 4.2 se presentan ambos grupos de Ks. Tabla 4.2 Grupos de Ks obtenidas de la sintonización en P10 y P2.

Parámetros

Etapa de Generación P10

Lazo de control de ω

Lazo de control de P

Lazo de control de Q

Lazo de control de V

Kp

P2

200

250

Ti

1

1

Td

0.9

0.9

Kp

0.1

0.05

Ti

0.5

0.35

Td

1

0.18

Kp

0.08

0.08

Ti

0.05

0.3

Td

0.002

0.002

Kp

0.3

0.06

Ti

0.38

1.3

Td

0.1

0.01

Posteriormente, se realizaron experimentos de simulación con ambos grupos de Ks. El total de experimentos de simulación efectuados fueron 96; de los cuáles 48 se realizaron con configuración de control P-V y 48 con configuración P-Q. En la Tabla 4.3 se ordenan los resultados obtenidos con el primer grupo de Ks. Se cuentan con dos columnas principales las cuáles tienen de encabezado las configuraciones de control programadas en el código del modelo TGC. Cada columna tiene tres secciones, las cuáles son las pruebas que se realizan dependiendo la configuración de control. En cada sección se cuenta con dieciséis casillas que representan los puntos de operación en base a la Figura 3.72. La primera casilla superior izquierda es P1, la casilla inmediata inferior a es P2, y así sucesivamente hasta llegar a la

103

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

última casilla inferior derecha que representa P16. El punto de operación donde se realizó la sintonización se resalta con amarillo (en este caso el P10). Además, Se indica con una x las pruebas que no fueron estables, y con  las pruebas que se estabilizaron en un tiempo no mayor a 50 segundos de simulación. Tabla 4.3 Resultados de las simulaciones en la etapa de generación con sintonización en P10.

Configuración P-V

Configuración P-Q

Estado Estable

Estado Estable

x







x







x







x







x







x







x







x







Escalón de P

Escalón de P

x







x







x







x







x







x







x





x

x







Escalón de V

Escalón de Q

x







x







x







x







x







x







x



x

x

x







Como se puede observar, de las 96 pruebas realizadas, 33 fueron estables en configuración P-V y 36 en configuración P-Q. Además, se observa que el desempeño de los controladores se degrada conforme el TGC opera más alejado del punto de sintonización (P10). En la Tabla 4.4 se ordenan los resultados obtenidos con el segundo grupo de Ks. Los 96 experimentos de simulación efectuados con el segundo grupo de Ks, solo 6 pruebas fueron inestables y el resto resultaron satisfactoriamente estables, resaltando que en configuración P-Q todas las pruebas fueron estables. Esto indica que si primero se sintonizan los cuatro controladores en el punto nominal (P10) para conseguir un grupo de Ks, y después es utilizado en la sintonización de los controladores en un punto de operación crítico (P2) se obtiene un grupo de Ks que proporciona excelentes resultados en los experimentos de simulación. Asimismo, se observa que la configuración de control P-Q proporciona una operación más estable en la mayoría de los puntos de la zona de acción del TGC.

104

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

Tabla 4.4 Resultados de las simulaciones en la etapa de generación con resintonización en P2.

Configuración P-V

Configuración P-Q

Estado Estable

Estado Estable





















































x

x









Escalón de P

Escalón de P





















































x

x









Escalón de V

Escalón de Q





















































x

x









El resultado final de la sintonización de los lazos de control son los parámetros de los controladores del modelo TGC según la etapa de operación donde se ejecute la simulación. Estos parámetros están concentrados en la Tabla 4.5. Tabla 4.5 Parámetros de los controladores del modelo TGC.

Parámetros

Etapa de operación Sincronización Generación 18 250 100 1 0.8 0.9

ω

Kp Ti Td

Arranque 30 50 5

Lazo de control de P

Kp Ti Td

0 100000 0

0 100000 0

0.05 0.35 0.18

Lazo de control de Q

Kp Ti Td

0 100000 0

0 100000 0

0.08 0.3 0.002

Lazo de control de V

Kp Ti Td

0 100000 0

18 1.05 0.05

0.06 1.3 0.01

Lazo de control de

105

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

4.2 PRUEBAS E LA ETAPA DE ARRAQUE En este experimento de simulación, el modelo del TGC presentará el comportamiento típico que desempeña un turbogenerador de combustión a gas real, cuando se lleva desde la velocidad cero hasta la velocidad de sincronismo. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Arranque.  Prueba a realizar; Prueba de arranque.  Tiempo de simulación; 250 segundos de tiempo real. En la Figura 4.2 se presenta la respuesta de las variables en el arranque del modelo TGC. En la primera gráfica se muestra el comportamiento de las variables temperatura del gas de salida de la turbina (Tgstbna), línea púrpura, y la presión del gas en la cámara de combustión (Pgccbn), línea verde oscuro. En la segunda gráfica se presenta la velocidad de la turbina (ωtbna) en color rojo, la referencia de la ωtbna (Pa ωtbna), línea azul, la demanda de la válvula de combustible gas (Vcg), línea naranja, y la potencia eléctrica activa generada por el TGC (P), línea verde.

Tgstbna, Pgccbn

800 600 400 200

wtbna, Pa wtbna, Vcg, P

0

0

50

100

0

50

100

150

200

250

150

200

250

100 80 60 40 20 0

tiempo (seg) Figura 4.2 Control de velocidad en la etapa de arranque del modelo TGC.

En principio, se activa el motor de arranque lo cuál origina la aceleración en el rotor de la turbina, sin contar con el lazo de control de velocidad aún. Cuando la ignición (30 rps) se produce, se acciona una bandera que activa la rampa de velocidad de referencia y el lazo de control de velocidad. En este paso de la operación se demanda una gran cantidad de combustible para dar inicio a la combustión. Se mezcla aire comprimido con el combustible gas y se quema en la cámara de

106

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

combustión, esto origina un pico en la Tgstbna y en la Pgccbn (33 rps). En ese instante, el rotor de la turbina es acelerado tanto por el motor de arranque como por los gases en expansión producto de la combustión. Posteriormente, se desacopla el motor de arranque (33 rps) y la ωtbna depende solo de los gases origen de la combustión. El desacoplamiento origina un segundo pico en Tgstbna y en la Pgccbn. Antes de llegar a la velocidad de sincronismo, a los 80 rps, se abren los álabes guía y se cierran las válvulas de sangrado, lo cuál produce una disminución en la Tgstbna y un aumento en la Pgccbn. Al llegar a los 85 rps (5100 rpm), velocidad de sincronismo, todas las variables del TGC se estabilizan. En todo este procedimiento se puede observar que la potencia eléctrica activa se mantiene en cero.

4.3 PRUEBAS E LA ETAPA DE SICROIZACIÓ Al presentarse el TGC en condiciones de sincronismo, todas las variables de operación se encuentran en sus valores requeridos para efectuar el cierre del interruptor de campo del generador para que se inicie la generación mínima de potencia activa. En esta tesis, se consideran las pruebas de estado estable, de control de velocidad y de control de voltaje para la etapa de sincronización. En cada una de estas pruebas intervienen el lazo de control de velocidad del SCT y el lazo de control de voltaje del SCG. Las respuestas de los experimentos de simulación en tiempo real para la etapa de sincronización se ordenan en tres gráficas. La primera gráfica muestra las condiciones constantes de la Tgstbna y la Pgccbn, representadas por las líneas color púrpura y verde respectivamente. En la gráfica dos se presentan Vt en pu (línea roja) y su referencia en pu (línea azul). Y en la gráfica tres esta la ωtbna (línea roja) y su referencia (línea azul).

4.3.1 Prueba en estado estable Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Sincronización.  Prueba a realizar; Estado estable.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real. La respuesta del experimento de simulación en estado estable de la etapa de sincronización se muestra en la Figura 4.3. Donde, en la primera gráfica se pueden apreciar a las variables Tgstbna y en la Pgccbn que se mantienen constantes durante la prueba. En las gráficas dos y tres se puede apreciar que las variables Vt y ωtbna están dentro de los valores deseados.

107

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

4.3.2 Prueba de control de velocidad Las pruebas programadas para el control de velocidad son: 1) Escalón positivo equivalente a 1 Hz y 2) Escalón negativo equivalente a 1 Hz. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Sincronización.  Prueba a realizar; Escalón de velocidad.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real. La respuesta del experimento de simulación de control de velocidad de la etapa de sincronización se muestra en la Figura 4.4. Donde, en la primera gráfica se pueden observar que las variables Tgstbna y en la Pgccbn presentan una perturbación por causa de la entrada del escalón. Mientras que el voltaje se mantiene constante durante la prueba. Por último, la tercera gráfica de la Figura 4.5 presenta la respuesta de la ωtbna a un cambio en escalón de 0.15 rps, lo cuál corresponde aproximadamente a una variación de 1 Hz de la frecuencia del voltaje en las terminales del generador.

4.3.3 Prueba de control de voltaje Las pruebas programadas para el control de voltaje son: 1) Escalón positivo del 5%, 2) Escalón Negativo del 5%, y 3) Levantamiento de voltaje. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Sincronización.  Prueba a realizar; Levantamiento de voltaje.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real. La respuesta del experimento de simulación de control de voltaje de la etapa de sincronización se muestra en la Figura 4.5. Donde, en la primera y tercer gráfica se puede observar que no se presentan perturbaciones ante un cambio en escalón de voltaje. Y la segunda gráfica de la Figura 4.5 se muestra el levantamiento del voltaje en terminales del generador desde 0 pu hasta el voltaje nominal (1 pu). La respuesta del voltaje presenta valores razonables en tiempo y amplitud. Los experimentos de simulación muestran que a pesar de que la interacción existe entre los lazos, la acción de control de velocidad no afecta de manera sustancial el desempeño del lazo de voltaje, y viceversa.

108

Tgstbna, Pgccbn

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

500 450 400 350 0

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo (seg)

20

25

30

Vt(pu)

1.01 1 0.99 0

wtbna(rps)

85.01 85 84.99 0

T gstbna, Pgccbn

Figura 4.3 Respuesta del modelo TGC en estado estable en la etapa de sincronización.

500 450 400 350 0

5

10

15

20

25

30

35

40

5

10

15

20

25

30

35

40

5

10

15

20 tiempo (seg)

25

30

35

40

Vt(pu)

1.01 1 0.99 0

wtbna(rps)

85.2 85.1 85 84.9 0

Figura 4.4 Control de velocidad del modelo TGC en la etapa de sincronización.

109

Tgstbna, Pgccbn

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

500 450 400 350 0

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo (seg)

20

25

30

Vt(pu)

2 1 0 -1 0

wtbna(rps)

85.01 85 84.99 0

Figura 4.5 Control de voltaje del modelo TGC en la etapa de sincronización.

4.4 PRUEBAS E LA ETAPA DE GEERACIÓ La etapa de generación inicia cuando el interruptor de campo del generador síncrono es cerrado e inmediatamente se genera un valor de potencia eléctrica mínima. En esta etapa intervienen los cuatro lazos de control de TGC, y el generador se desempeña en todo el espacio operativo de su curva de capacidad, de donde se seleccionaron dieciséis puntos específicos (Fig. 3.71). Se programaron seis pruebas por cada punto de operación, esto da como resultado un total de 96 pruebas programadas. Las pruebas que se comprenden en el presente trabajo de tesis son: Prueba en estado estable, Prueba de control de potencia activa, Prueba de control de potencia reactiva y Prueba de control de voltaje. En seguida, se presentan los experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC en tres puntos diferentes de la curva de capacidad del generador, cuando opera en baja carga (P2), carga nominal (P10) y sobrecarga (P14). Las gráficas se ordenan en tres secciones según los puntos de operación P2, P10 y P14. Cada sección comprende seis pruebas, cada una presenta cuatro gráficas, las cuáles muestran el comportamiento dinámico de las variables: 1) Velocidad de la turbina, 2) Potencia activa generada, 3) Voltaje en terminales del generador y 4) Potencia reactiva producida. En las gráficas, se representa con línea roja la variable medida y con línea azul punteada se representa a la referencia.

110

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

Cabe señalar que los experimentos de simulación con configuración P-V el lazo de Q está inactivo, por lo tanto no se tiene control sobre la potencia reactiva generada. Por otro lado, en las simulaciones con configuración de control P-Q todos los lazos están activos.

4.4.1 Pruebas en carga baja Para las pruebas en carga baja, el cambio en escalón de la referencia del lazo de potencia activa y el lazo de potencia reactiva son del 2%. Y el cambio en escalón del voltaje en terminales del generador es del 1% de Vt. Además, los escalones efectuados para las simulaciones de la etapa de generación a carga bajo son positivos.

Experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC con configuración P-V. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Generación.  Punto de operación; S= 0.15 pu y fp= 0.9 (-).  Configuración de control: P-V.  Prueba a realizar; a) Estado estable, b) Escalón de potencia activa y c) Escalón de voltaje.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real.

wtbna(rps)

a) Estado Estable 85 85

85 0 4.33

10

15

20

25

30

4.31 0 1.0095

5

10

15

20

25

30

1.0095 0 2.1

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo (seg)

20

25

30

4.32

Q(MVAR)

Vt(pu)

P(MW)

5

2.09 2.08 0

Figura 4.6 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga baja, configuración P-V.

111

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

85.01 85 84.99 0 P(MW)

wtbna(rps)

b) Escalón de potencia activa

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo (seg)

20

25

30

4.4 4.3 0

Vt(pu)

5

1.0095 1.0095

Q(MVAR)

1.0095 0 2.15 2.1 2.05 0

Figura 4.7 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga baja, configuración P-V.

85.05 85 84.95 0 6 P(MW)

wtbna(rps)

c) Escalón de voltaje

1.02 1.015 1.01 1.005 0 6 Q(MVAR)

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

4 2 0

Vt(pu)

5

4 2 0

Figura 4.8 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en carga baja, configuración P-V.

112

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

Experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC con configuración P-Q. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Generación.  Punto de operación; S= 0.15 pu y fp= 0.9 (-).  Configuración de control: P-Q.  Prueba a realizar; a) Estado estable, b) Escalón de potencia activa y c) Escalón de potencia reactiva.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real.

wtbna(rps)

a) Estado estable 85 85

P(MW)

85 0 4.32

Vt(pu)

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

4.32

4.32 0 1.0095

Q(MVAR)

5

1.0095 1.0095 0 2.0923 2.0923 2.0923 0

Figura 4.9 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga baja, configuración P-Q.

113

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

wtbna(rps)

b) Escalón de potencia activa 85.01 85 84.99 0

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

Vt(pu)

P(MW)

4.4 4.35 4.3 4.25 0 1.0096

5

1.0095

Q(MVAR)

1.0094 0 2.093 2.092 2.091 0

Figura 4.10 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga baja, configuración P-Q.

85.01 85 84.99 0 4.4 P(MW)

wtbna(rps)

c) Escalón de potencia reactiva

Q(MVAR)

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

4.3 0

Vt(pu)

5

1.02 1 0 2.15 2.1 0

Figura 4.11 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga baja, configuración P-Q.

114

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

4.4.2 Pruebas en carga nominal Para las pruebas en carga nominal, el cambio en escalón para la potencia activa y reactiva son del 2%, y para el voltaje en terminales es del 1% de Vt. Asimismo, para estas simulaciones se utilizan escalones positivos para los lazos de Q y Vt, y para el lazo de P se introduce un escalón negativo.

Experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC con configuración P-V. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Generación.  Punto de operación; S= 1.0 pu y fp= 0.9 (-).  Configuración de control: P-V.  Prueba a realizar; a) Estado estable, b) Escalón de potencia activa y c) Escalón de voltaje.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real.

wtbna(rps)

a) Estado estable 85 85

P(MW)

0 28.85

Vt(pu)

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

28.8

28.75 0 1.0538

Q(MVAR)

5

1.0538

1.0538 0 13.9485 13.9485 13.9485 0

Figura 4.12 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-V.

115

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

85.05 85 84.95 0 29

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

1.052 0 14

5

10

15

20

25

30

13.5 0

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

P(MW)

wtbna(rps)

b) Escalón de potencia activa

28.5

1.054

Q(MVAR)

Vt(pu)

28 0 1.056

Figura 4.13 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-V.

wtbna(rps)

c) Escalón de voltaje 85.2 85

P(MW)

0 32

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

30

28 0 1.07 Vt(pu)

5

1.06

Q(MVAR)

1.05 0 18 16 14 12 0

Figura 4.14 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en carga nominal, configuración P-V.

116

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

Experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC con configuración P-Q. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Generación.  Punto de operación; S= 1.0 pu y fp= 0.9 (-).  Configuración de control: P-Q.  Prueba a realizar; a) Estado estable, b) Escalón de potencia activa y c) Escalón de potencia reactiva.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real.

wtbna(rps)

a) Estado estable 85 85

P(MW)

0 28.8

Vt(pu)

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

28.8

28.8 0 1.0538

Q(MVAR)

5

1.0538

1.0538 0 13.9485 13.9485 0

Figura 4.15 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-Q.

117

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

85.05 85 84.95 0 29

P(MW)

wtbna(rps)

b) Escalón de potencia activa

Vt(pu)

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

28.5

28 0 1.055

Q(MVAR)

5

1.054 1.053 0 13.95

13.948 13.946 0

Figura 4.16 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-Q.

85.01 85 84.99 0 29.5

P(MW)

wtbna(rps)

c) Escalón de potencia reactiva

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

29

Vt(pu)

28.5 0 1.2 1.1 1 0 Q(MVAR)

5

14.2 14 0

Figura 4.17 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga nominal, configuración P-Q.

118

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

4.4.3 Pruebas en sobrecarga Las pruebas en sobrecarga son muy críticas ya que el TGC opera casi a su límite y por este motivo la operación se vuelve muy inestable. Por esta razón, los cambios de escalón de P y Q son del 0.2% y son negativos. Y para el voltaje en terminales el escalón es del 0.1% negativo para evitar inestabilidad en las simulaciones.

Experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC con configuración P-V. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Generación.  Punto de operación; S= 1.15 pu y fp= 0.9 (-).  Configuración de control: P-V.  Prueba a realizar; a) Estado estable, b) Escalón de potencia activa y c) Escalón de voltaje.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real.

P(MW)

wtbna(rps)

a) Estado estable 85.01 85 84.99 0 33.12

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

33.12 33.12 0

Q(MVAR)

Vt(pu)

1.0601 1.0601 1.0601 1.0601 1.0601 0 16.0408 16.0407 0

Figura 4.18 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en sobrecarga, configuración P-V.

119

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

P(MW)

wtbna(rps)

b) Escalón de potencia activa 85.01 85 84.99 0

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

33.1 33.05 0

1.0602 1.0601

Q(MVAR)

Vt(pu)

5

0 16.06 16.04 16.02 0

Figura 4.19 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en sobrecarga, configuración P-V.

85.01 85 84.99 0

P(MW)

wtbna(rps)

c) Escalón de voltaje

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

33.2 33

32.8 0 1.062 Vt(pu)

5

1.06

Q(MVAR)

1.058 0 16.5 16 15.5 0

Figura 4.20 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en sobrecarga, configuración P-V.

120

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

Experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC con configuración P-Q. Las características del experimento de simulación son:

 Etapa de operación; Generación.  Punto de operación; S= 1.15 pu y fp= 0.9 (-).  Configuración de control: P-Q.  Prueba a realizar; a) Estado estable, b) Escalón de potencia activa y c) Escalón de potencia reactiva.  Tiempo de simulación; 30 segundos de tiempo real.

wtbna(rps)

a) Estado estable 85 85

P(MW)

0 33.13

Vt(pu)

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

33.12 33.11 0

Q(MVAR)

5

1.0602 1.0601

0 16.0408 16.0407 0

Figura 4.21 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-Q.

121

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

P(MW)

wtbna(rps)

b) Escalón de potencia activa 85.01 85 84.99 0

Vt(pu)

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

33.1 33.05

0 1.0604

Q(MVAR)

5

1.0602 1.06 0 16.041

16.0408 16.0406 0

Figura 4.22 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-Q.

85.005 85 84.995 0

P(MW)

wtbna(rps)

c) Escalón de potencia reactiva

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

5

10

15 tiempo(seg)

20

25

30

33.15 33.1

Vt(pu)

33.05 0 1.1

Q(MVAR)

5

1.05

0 16.05

16 0

Figura 4.23 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga nominal, configuración P-Q.

122

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

En las gráficas de la etapa de generación, es posible apreciar claramente que al introducir un cambio en escalón en las variables P, Vt o Q, las variables que no presentan el escalón sufren una perturbación, lo cuál indica que existe una interacción notable entre los cuatro lazos de control del modelo TGC. Además, en los resultados de los experimentos de simulación con configuración P-V se observa que, al no contar con un lazo que controle a la potencia reactiva, ésta varía proporcionalmente ante una variación del voltaje en terminales. Este fenómeno es utilizado en plantas de generación para realizar cambios en escalón de Q. En conclusión, los resultados de los experimentos de simulación en tiempo real en cada etapa de operación del TGC muestran un desempeño satisfactorio del código del modelo TGC programado en Matlab-Simulink. Por lo tanto, este modelo puede ser utilizado confiablemente para analizar y diseñar sistemas de control para mejorar la operación de los TGC’s.

4.5 ÍDICES DEL DESEMPEÑO E TIEMPO LIBRE Y TIEMPO REAL En total, se programaron: una prueba para la etapa de arranque, seis pruebas para la etapa de sincronización y para la etapa de generación noventa y seis pruebas. Se realizaron todas y cada una de las pruebas programadas para el modelo TGC en tiempo libre y en tiempo real. Se obtuvieron los valores de tres índices del desempeño: ICE (Integral cuadrada del error), EC (Esfuerzo de control), IAE (Integral del valor absoluto del error) por cada lazo de control y se capturaron en tablas de comparación. Mediante estos índices se cuantifica el desempeño de cada uno de los controladores para realizar una comparación según el punto de operación donde trabaje el TGC y además verificar si existe una diferencia relevante entre el desempeño de los controladores en tiempo libre y tiempo real. En seguida, se presentan las tablas que contienen los valores de los índices de desempeños obtenidos de las simulaciones de tiempo libre y tiempo real. Los índices de desempeño se identifican por color: el azul es ICE, el marrón es EC y el verde es IAE. Asimismo, cada índice se identifica por el lazo de control que valora, donde para el lazo de velocidad se utiliza la letra w, para el lazo de potencia activa se usa p, para el lazo de voltaje se usa v y finalmente para el lazo de potencia reactiva q. Como ejemplo, el índice del esfuerzo de control del lazo de potencia reactiva se denomina ECq. Además, los valores de los índices de tiempo libre que difieren de los valores en tiempo real son señalizados con color de fuente rosa. Tabla 4.6 Índices del desempeño de la prueba de arranque en la etapa de arranque.

TR TL

ICEw 2.218E-02 2.218E-02

ECw 39.13 39.13

IAEw 1.152 1.152

123

Capítulo IV

Experimentos y análisis de resultados

Tabla 4.7 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de sincronización.

TR TL

ICEw ICEv 2.684E-18 1.629E-11 2.684E-18 1.629E-11

ECw 0.1788 0.1788

ECv IAEw IAEv 7.490E-04 3.294E-09 7.304E-06 7.490E-04 3.294E-09 7.304E-06

Tabla 4.8 Índices del desempeño de la prueba de escalón de escalón de ω en la etapa de sincronización.

TR TL

ICEw ICEv 2.358E-06 1.629E-11 2.358E-06 1.629E-11

Ecw 0.6538 0.6538

ECv IAEw IAEv 7.490E-04 2.497E-03 7.304E-06 7.490E-04 2.497E-03 7.304E-06

Tabla 4.9 Índices del desempeño de la prueba de escalón de escalón de V en la etapa de sincronización.

TR TL

ICEw ICEv 2.684E-18 1.115E-03 2.684E-18 1.115E-03

ECw 0.1788 0.1788

ECv 2.707 2.707

IAEw 3.294E-09 3.294E-09

IAEv 0.05917 0.05917

Las tablas de los índices de desempeño en la etapa de generación están organizadas conforme a los dieciséis puntos de operación definidos en la Sección 3.3.1. Para cada índice en cada punto se presentan los valores de los índices de desempeño en tiempo real y en tiempo libre. Estos valores muestran que la diferencia en el desempeño de las simulaciones en tiempo libre y en tiempo real es tan pequeña que resulta irrelevante. En las tablas, los valores de los índices en tiempo libre que difieren de los valores en tiempo real son resaltados con color rojo. Por otra parte, en las etapas de arranque y sincronización los valores de los índices de desempeño de las simulaciones en tiempo libre y en tiempo real son iguales. La gran similitud del desempeño de las simulaciones en tiempo real y en tiempo libre se debe a que en ambos tipos de simulación se utilizan las mismas ecuaciones (no fue necesario simplificar el modelo matemático para lograr la ejecución en tiempo real), el mismo método de integración y el mismo periodo de integración.

124

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Punto ICEw 4.213E-22 4.214E-22 5.359E-22 5.360E-22 6.913E-22 6.913E-22 6.485E-22 6.486E-22 3.998E-21 3.998E-21 5.506E-21 5.506E-21 9.261E-21 9.261E-21 1.171E-20 1.171E-20 1.358E-20 1.358E-20 1.982E-20 1.982E-20 4.510E-20 4.510E-20 -----1.713E-20 1.714E-20 2.517E-20 2.517E-20 5.978E-20 5.978E-20 ------

ICEp 1.356E-21 1.357E-21 1.712E-21 1.712E-21 2.191E-21 2.191E-21 2.053E-21 2.053E-21 1.257E-20 1.257E-20 1.728E-20 1.728E-20 2.905E-20 2.905E-20 3.675E-20 3.675E-20 4.251E-20 4.251E-20 6.194E-20 6.194E-20 1.406E-19 1.406E-19 -----5.356E-20 5.356E-20 7.851E-20 7.851E-20 1.858E-19 1.858E-19 ------

ICEv 1.167E-21 1.167E-21 1.070E-21 1.070E-21 8.039E-22 8.040E-22 6.483E-22 6.483E-22 2.690E-21 2.690E-21 2.163E-21 2.163E-21 1.198E-21 1.197E-21 8.065E-22 8.065E-22 8.265E-21 8.265E-21 5.994E-21 5.994E-21 3.440E-21 3.440E-21 -----1.129E-20 1.129E-20 7.708E-21 7.708E-21 6.070E-21 6.070E-21 ------

ECw 4.116 4.116 3.677 3.677 1.039 1.039 0.9851 0.9852 4.413 4.14 4.526 4.526 3.734 3.735 3.634 3.634 2.108 2.108 1.881 1.881 1.912 1.912 -----7.623 7.624 7.768 7.769 7.769 7.77 ------

ECp 1.525 1.525 1.162 1.162 0.01801 0.01801 0.01697 0.01697 0.191 0.191 0.08922 0.08923 0.004375 0.004375 4.55E-05 4.553E-5 2.958 2.958 5.207 5.207 7.982 7.983 -----42.49 42.5 52.01 52.02 64.59 64.59 ------

ECv 1.766E-10 1.766E-10 1.640E-10 1.640E-10 1.315E-10 1.315E-10 1.089E-10 1.090E-10 3.637E-10 3.638E-10 3.168E-10 3.168E-10 2.063E-10 2.063E-10 1.365E-10 1.365E-10 7.925E-10 7.926E-10 6.767E-10 6.768E-10 4.578E-10 4.578E-10 -----9.622E-10 9.623E-10 8.179E-10 8.180E-10 5.688E-10 5.688E-10 ------

IAEw 1.033E-10 1.033E-10 1.164E-10 1.164E-10 1.323E-10 1.323E-10 1.282E-10 1.282E-10 3.247E-10 3.247E-10 3.824E-10 3.824E-10 4.969E-10 4.969E-10 5.581E-10 5.581E-10 6.058E-10 6.058E-10 7.339E-10 7.339E-10 1.111E-09 1.111E-09 -----6.820E-10 6.820E-10 8.295E-10 8.295E-10 1.284E-09 1.284E-09 ------

IAEp 1.883E-10 1.884E-10 2.113E-10 2.113E-10 2.386E-10 2.386E-10 2.309E-10 2.309E-10 5.796E-10 5.796E-10 6.831E-10 6.831E-10 8.895E-10 8.895E-10 9.999E-10 1.000E-09 1.078E-09 1.078E-09 1.307E-09 1.307E-09 1.977E-09 1.977E-09 -----1.212E-09 1.212E-09 1.473E-09 1.473E-09 2.276E-09 2.276E-09 ------

IAEv 1.023E-10 1.023E-10 9.748E-11 9.748E-11 8.424E-11 8.424E-11 7.581E-11 7.581E-11 1.516E-10 1.516E-10 1.357E-10 1.356E-10 1.005E-10 1.005E-10 8.184E-11 8.188E-11 2.689E-10 2.689E-10 2.255E-10 2.255E-10 1.898E-10 1.898E-10 -----3.172E-10 3.173E-10 2.616E-10 2.616E-10 3.308E-10 3.308E-10 ------

Tabla 4.10 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de generación, configuración P-V.

125

126

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Punto ICEw 4.443E-09 4.443E-09 5.628E-09 5.628E-09 7.028E-09 7.028E-09 6.426E-09 6.426E-09 4.462E-08 4.462E-08 5.621E-08 5.621E-08 6.904E-08 6.904E-08 6.240E-08 6.240E-08 1.507E-07 1.507E-07 1.830E-07 1.830E-07 2.030E-07 2.030E-07 -----1.790E-09 1.790E-09 2.120E-09 2.120E-09 2.203E-09 2.203E-09 ------

ICEp 1.518E-08 1.518E-08 1.921E-08 1.921E-08 2.392E-08 2.392E-08 2.181E-08 2.181E-08 1.563E-07 1.563E-07 1.977E-07 1.977E-07 2.448E-07 2.448E-07 2.216E-07 2.216E-07 5.820E-07 5.820E-07 7.351E-07 7.351E-07 8.885E-07 8.885E-07 -----7.405E-09 7.405E-09 9.363E-09 9.363E-09 1.130E-08 1.130E-08 ------

ICEv 2.807E-09 2.807E-09 3.458E-09 3.458E-09 4.047E-09 4.047E-09 3.515E-09 3.515E-09 4.271E-08 4.271E-08 5.321E-08 5.321E-08 5.924E-08 5.924E-08 4.885E-08 4.885E-08 3.014E-07 3.014E-07 3.466E-07 3.466E-07 3.070E-07 3.070E-07 -----4.195E-09 4.195E-09 4.579E-09 4.579E-09 3.972E-09 3.972E-09 ------

ECw 3.395 3.395 2.913 2.914 0.6132 0.6132 0.5832 0.5833 2.433 2.433 2.297 2.297 1.548 1.548 1.542 1.543 0.3638 0.364 0.2329 0.233 0.2311 0.2313 -----7.06 7.06 7.137 7.137 7.167 7.168 ------

ECp 1.089 1.089 0.7436 0.7437 0.02266 0.02266 0.02129 0.02129 0.06609 0.0661 0.1888 0.1888 0.7442 0.7443 0.6058 0.6058 7.606 7.607 11.92 11.92 16.21 16.22 -----41.03 41.03 50.18 50.18 62.55 62.55 ------

ECv 1.959E-10 1.959E-10 1.878E-10 1.878E-10 1.591E-10 1.591E-10 1.326E-10 1.326E-10 6.921E-10 6.921E-10 7.273E-10 7.274E-10 6.654E-10 6.654E-10 5.162E-10 5.162E-10 3.346E-09 3.346E-09 3.656E-09 3.656E-09 3.250E-09 3.250E-09 -----9.559E-10 9.560E-10 8.129E-10 8.130E-10 5.621E-10 5.622E-10 ------

IAEw 2.113E-04 2.113E-04 2.381E-04 2.381E-04 2.676E-04 2.676E-04 2.575E-04 2.575E-04 6.538E-04 6.538E-04 7.343E-04 7.343E-04 8.210E-04 8.210E-04 7.918E-04 7.918E-04 1.160E-03 1.160E-03 1.263E-03 1.263E-03 1.327E-03 1.327E-03 -----1.249E-04 1.249E-04 1.336E-04 1.336E-04 1.352E-04 1.352E-04 ------

IAEp 3.651E-04 3.651E-04 4.115E-04 4.115E-04 4.632E-04 4.632E-04 4.466E-04 4.466E-04 1.118E-03 1.118E-03 1.259E-03 1.259E-03 1.410E-03 1.410E-03 1.353E-03 1.353E-03 2.036E-03 2.036E-03 2.245E-03 2.245E-03 2.409E-03 2.409E-03 -----2.222E-04 2.222E-04 2.421E-04 2.421E-04 2.659E-04 2.660E-04 ------

IAEv 1.928E-04 1.928E-04 2.138E-04 2.138E-04 2.309E-04 2.309E-04 2.150E-04 2.150E-04 7.457E-04 7.457E-04 8.307E-04 8.307E-04 8.770E-04 8.770E-04 7.996E-04 7.996E-04 1.911E-03 1.911E-03 2.006E-03 2.006E-03 1.884E-03 1.884E-03 -----2.230E-04 2.230E-04 2.291E-04 2.291E-04 2.430E-04 2.430E-04 ------

Tabla 4.11 Índices del desempeño de la prueba de escalón de P en la etapa de generación, configuración P-V.

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Punto ICEw 5.532E-07 5.532E-07 5.650E-07 5.650E-07 5.926E-07 5.926E-07 5.944E-07 5.944E-07 8.596E-07 8.596E-07 1.040E-06 1.040E-06 1.762E-06 1.762E-06 2.719E-06 2.719E-06 1.166E-06 1.166E-06 1.545E-06 1.545E-06 4.839E-06 4.839E-06 -----1.535E-08 1.535E-08 2.072E-08 2.072E-08 7.094E-08 7.094E-08 ------

ICEp 3.266E-06 3.266E-06 3.202E-06 3.202E-06 3.125E-06 3.125E-06 3.085E-06 3.085E-06 3.689E-06 3.689E-06 4.097E-06 4.097E-06 6.093E-06 6.093E-06 8.989E-06 8.989E-06 4.579E-06 4.579E-06 5.745E-06 5.745E-06 1.519E-05 1.519E-05 -----6.042E-08 6.042E-08 7.814E-08 7.814E-08 2.845E-07 2.845E-07 ------

ICEv 3.303E-05 3.303E-05 3.187E-05 3.187E-05 2.945E-05 2.945E-05 2.809E-05 2.809E-05 3.913E-05 3.913E-05 3.639E-05 3.639E-05 3.160E-05 3.160E-05 3.054E-05 3.054E-05 5.585E-05 5.585E-05 5.009E-05 5.009E-05 8.692E-05 8.692E-05 -----7.757E-07 7.757E-07 7.013E-07 7.013E-07 1.543E-06 1.543E-06 ------

ECw 8.207 8.207 8.444 8.445 5.275 5.275 5.497 5.497 16.32 16.32 20.7 20.7 32.82 32.82 49.33 49.33 16.07 16.07 21.69 21.69 49.66 49.66 -----9.303 9.304 9.982 9.983 11.79 11.79 ------

ECp 4.349 4.349 4.342 4.342 2.128 2.128 2.336 2.336 5.878 5.878 7.727 7.728 14.55 14.55 26.96 26.96 1.436 1.436 2.146 2.146 9.993 9.994 -----46.29 46.3 57.43 57.44 75.17 75.18 ------

ECv 2.210E-07 2.210E-07 2.133E-07 2.133E-07 1.970E-07 1.970E-07 1.877E-07 1.877E-07 2.657E-07 2.657E-07 2.447E-07 2.447E-07 2.075E-07 2.075E-07 1.966E-07 1.966E-07 3.864E-07 3.864E-07 3.332E-07 3.332E-07 4.365E-07 4.365E-07 -----5.852E-09 5.852E-09 5.023E-09 5.024E-09 7.868E-09 7.868E-09 ------

IAEw 2.615E-03 2.615E-03 2.616E-03 2.616E-03 2.635E-03 2.635E-03 2.628E-03 2.628E-03 3.214E-03 3.214E-03 3.526E-03 3.526E-03 4.495E-03 4.495E-03 5.533E-03 5.533E-03 3.546E-03 3.546E-03 3.920E-03 3.920E-03 5.940E-03 5.940E-03 -----3.955E-04 3.955E-04 4.435E-04 4.435E-04 1.034E-03 1.034E-03 ------

IAEp 5.764E-03 5.764E-03 5.672E-03 5.672E-03 5.561E-03 5.561E-03 5.522E-03 5.522E-03 5.960E-03 5.960E-03 6.421E-03 6.421E-03 7.776E-03 7.776E-03 9.143E-03 9.143E-03 6.714E-03 6.714E-03 7.203E-03 7.203E-03 1.264E-02 1.264E-02 -----7.616E-04 7.616E-04 8.592E-04 8.592E-04 2.179E-03 2.179E-03 ------

IAEv 1.468E-02 1.468E-02 1.426E-02 1.426E-02 1.342E-02 1.342E-02 1.301E-02 1.301E-02 1.556E-02 1.556E-02 1.470E-02 1.470E-02 1.288E-02 1.288E-02 1.266E-02 1.266E-02 1.965E-02 1.965E-02 1.817E-02 1.817E-02 3.208E-02 3.208E-02 -----2.473E-03 2.473E-03 2.381E-03 2.381E-03 5.449E-03 5.449E-03 ------

Tabla 4.12 Índices del desempeño de la prueba de escalón de V en la etapa de generación, configuración P-V.

127

128

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Punto

ICEw 2.283E-22 2.282E-22 1.964E-22 1.963E-22 1.428E-22 1.428E-22 1.175E-22 1.175E-22 6.571E-22 6.571E-22 5.816E-22 5.815E-22 5.583E-22 5.584E-22 5.947E-22 5.946E-22 1.225E-21 1.225E-21 1.441E-21 1.441E-21 3.353E-21 3.353E-21 8.993E-21 8.993E-21 1.586E-21 1.586E-21 2.152E-21 2.152E-21 6.556E-21 6.556E-21 3.251E-20 3.251E-20

ICEp 3.559E-21 3.558E-21 2.949E-21 2.949E-21 2.004E-21 2.004E-21 1.616E-21 1.615E-21 8.183E-21 8.182E-21 6.556E-21 6.555E-21 5.172E-21 5.172E-21 5.154E-21 5.154E-21 1.383E-20 1.383E-20 1.297E-20 1.297E-20 2.302E-20 2.302E-20 6.444E-20 6.444E-20 1.596E-20 1.596E-20 1.560E-20 1.560E-20 3.315E-20 3.315E-20 1.745E-19 1.745E-19

ICEv 2.668E-18 2.854E-18 2.463E-18 2.635E-18 1.941E-18 2.079E-18 1.586E-18 1.700E-18 1.399E-17 1.485E-17 1.205E-17 1.280E-17 7.897E-18 8.387E-18 5.551E-18 5.875E-18 3.628E-17 3.817E-17 3.022E-17 3.183E-17 2.190E-17 2.299E-17 2.501E-17 2.584E-17 4.628E-17 4.857E-17 3.814E-17 4.009E-17 2.863E-17 2.998E-17 5.722E-17 5.885E-17

ICEq 2.241E-15 2.241E-15 2.081E-15 2.081E-15 1.666E-15 1.666E-15 1.378E-15 1.378E-15 1.055E-14 1.055E-14 9.189E-15 9.189E-15 5.993E-15 5.993E-15 3.992E-15 3.992E-15 2.349E-14 2.349E-14 2.005E-14 2.005E-14 1.377E-14 1.377E-14 1.134E-14 1.134E-14 2.869E-14 2.869E-14 2.438E-14 2.438E-14 1.729E-14 1.729E-14 2.312E-14 2.312E-14

ECw 4.116 4.116 3.677 3.677 1.039 1.039 0.9851 0.9852 4.413 4.414 4.526 4.526 3.734 3.735 3.634 3.634 2.108 2.108 1.881 1.881 1.912 1.912 1.951 1.951 7.623 7.624 7.768 7.769 7.769 7.77 7.767 7.768

ECp 1.525 1.525 1.162 1.162 0.01801 0.01801 0.01697 0.01697 0.191 0.191 0.08922 0.08923 0.004374 0.004375 4.55E-05 4.553E-05 2.958 2.958 5.207 5.207 7.982 7.983 6.367 6.367 42.49 42.5 52.01 52.02 64.59 64.59 57.75 57.76

ECv 1.766E-10 1.766E-10 1.640E-10 1.640E-10 1.315E-10 1.315E-10 1.089E-10 1.090E-10 3.637E-10 3.638E-10 3.168E-10 3.168E-10 2.063E-10 2.063E-10 1.365E-10 1.365E-10 7.925E-10 7.926E-10 6.767E-10 6.768E-10 4.578E-10 4.578E-10 3.490E-10 3.490E-10 9.622E-10 9.623E-10 8.179E-10 8.180E-10 5.688E-10 5.688E-10 4.599E-10 4.600E-10

ECq 2.372E-17 2.391E-17 2.202E-17 2.219E-17 1.762E-17 1.776E-17 1.458E-17 1.470E-17 5.713E-17 5.800E-17 4.963E-17 5.039E-17 3.235E-17 3.284E-17 2.171E-17 2.203E-17 1.301E-16 1.320E-16 1.103E-16 1.120E-16 7.595E-17 7.704E-17 6.569E-17 6.652E-17 1.602E-16 1.625E-16 1.349E-16 1.369E-16 9.572E-17 9.708E-17 1.098E-16 1.114E-16

IAEw 6.854E-11 6.852E-11 6.221E-11 6.219E-11 5.073E-11 5.073E-11 4.535E-11 4.533E-11 9.737E-11 9.736E-11 8.283E-11 8.282E-11 6.654E-11 6.654E-11 6.454E-11 6.452E-11 1.087E-10 1.087E-10 9.261E-11 9.261E-11 1.021E-10 1.021E-10 1.633E-10 1.633E-10 1.187E-10 1.187E-10 1.083E-10 1.083E-10 1.328E-10 1.328E-10 3.048E-10 3.048E-10

IAEp 2.813E-10 2.812E-10 2.524E-10 2.523E-10 2.017E-10 2.017E-10 1.792E-10 1.792E-10 3.728E-10 3.727E-10 3.031E-10 3.031E-10 2.002E-10 2.002E-10 1.652E-10 1.651E-10 4.251E-10 4.251E-10 3.277E-10 3.277E-10 2.589E-10 2.589E-10 3.670E-10 3.670E-10 4.442E-10 4.442E-10 3.357E-10 3.357E-10 2.839E-10 2.839E-10 5.857E-10 5.857E-10

Tabla 4.13 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de generación, configuración P-Q.

IAEv 1.286E-09 1.306E-09 1.202E-09 1.221E-09 1.021E-09 1.038E-09 9.124E-10 9.274E-10 2.612E-09 2.653E-09 2.326E-09 2.365E-09 1.763E-09 1.795E-09 1.464E-09 1.489E-09 4.267E-09 4.328E-09 3.683E-09 3.740E-09 2.977E-09 3.024E-09 3.579E-09 3.620E-09 4.896E-09 4.963E-09 4.180E-09 4.242E-09 3.456E-09 3.508E-09 5.677E-09 5.734E-09

IAEq 4.112E-08 4.112E-08 3.962E-08 3.963E-08 3.548E-08 3.548E-08 3.229E-08 3.229E-08 8.534E-08 8.534E-08 7.963E-08 7.963E-08 6.423E-08 6.423E-08 5.226E-08 5.226E-08 1.262E-07 1.262E-07 1.166E-07 1.166E-07 9.589E-08 9.590E-08 8.414E-08 8.415E-08 1.392E-07 1.392E-07 1.282E-07 1.282E-07 1.070E-07 1.070E-07 1.173E-07 1.173E-07

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Punto

ICEw 4.351E-09 4.351E-09 5.504E-09 5.504E-09 6.864E-09 6.864E-09 6.279E-09 6.279E-09 4.275E-08 4.275E-08 5.367E-08 5.368E-08 6.607E-08 6.607E-08 5.992E-08 5.992E-08 1.405E-07 1.405E-07 1.728E-07 1.728E-07 2.046E-07 2.046E-07 1.677E-07 1.677E-07 1.674E-09 1.674E-09 2.047E-09 2.047E-09 2.408E-09 2.408E-09 1.926E-09 1.926E-09

ICEp 1.598E-08 1.598E-08 2.006E-08 2.006E-08 2.466E-08 2.466E-08 2.240E-08 2.240E-08 1.588E-07 1.588E-07 1.981E-07 1.981E-07 2.409E-07 2.409E-07 2.172E-07 2.172E-07 5.726E-07 5.726E-07 7.113E-07 7.113E-07 8.541E-07 8.541E-07 7.130E-07 7.130E-07 7.228E-09 7.228E-09 9.051E-09 9.051E-09 1.103E-08 1.103E-08 9.004E-09 9.004E-09

ICEv 5.556E-09 5.556E-09 6.382E-09 6.382E-09 6.708E-09 6.708E-09 5.666E-09 5.666E-09 5.616E-08 5.616E-08 6.138E-08 6.138E-08 5.672E-08 5.672E-08 4.453E-08 4.453E-08 2.797E-07 2.797E-07 2.657E-07 2.657E-07 1.815E-07 1.815E-07 1.387E-07 1.387E-07 3.425E-09 3.425E-09 3.043E-09 3.043E-09 1.818E-09 1.818E-09 1.410E-09 1.410E-09

ICEq 9.929E-08 9.930E-08 1.145E-07 1.145E-07 1.204E-07 1.204E-07 1.008E-07 1.008E-07 1.146E-06 1.146E-06 1.285E-06 1.285E-06 1.225E-06 1.225E-06 9.409E-07 9.409E-07 6.424E-06 6.424E-06 6.509E-06 6.509E-06 5.391E-06 5.391E-06 4.520E-06 4.520E-06 7.926E-08 7.926E-08 7.617E-08 7.617E-08 6.046E-08 6.046E-08 5.554E-08 5.554E-08

ECw 3.394 3.394 2.911 2.912 0.6115 0.6116 0.5817 0.5817 2.401 2.401 2.247 2.247 1.465 1.465 1.433 1.434 0.329 0.3291 0.2158 0.216 0.2304 0.2305 0.2237 0.2238 7.023 7.024 7.071 7.072 6.98 6.98 7.123 7.123

ECp 1.088 1.088 0.7426 0.7427 0.02301 0.02301 0.02162 0.02163 0.07139 0.07141 0.2061 0.2061 0.8196 0.8197 0.6975 0.6975 7.91 7.91 12.59 12.59 18.4 18.4 14.33 14.33 40.94 40.95 50.01 50.01 62 62 55.75 55.76

ECv 2.054E-10 2.054E-10 1.979E-10 1.979E-10 1.680E-10 1.680E-10 1.397E-10 1.397E-10 7.041E-10 7.042E-10 6.995E-10 6.995E-10 5.749E-10 5.749E-10 4.299E-10 4.299E-10 2.652E-09 2.652E-09 2.550E-09 2.550E-09 1.893E-09 1.893E-09 1.578E-09 1.578E-09 9.568E-10 9.569E-10 8.091E-10 8.092E-10 5.556E-10 5.556E-10 4.402E-10 4.402E-10

ECq 7.030E-09 7.030E-09 8.631E-09 8.631E-09 1.004E-08 1.004E-08 8.457E-09 8.457E-09 1.735E-07 1.735E-07 2.524E-07 2.524E-07 3.835E-07 3.835E-07 3.438E-07 3.438E-07 1.771E-06 1.771E-06 2.868E-06 2.868E-06 5.753E-06 5.753E-06 6.587E-06 6.587E-06 2.738E-08 2.738E-08 4.581E-08 4.581E-08 1.003E-07 1.003E-07 1.252E-07 1.252E-07

IAEw 2.060E-04 2.060E-04 2.326E-04 2.326E-04 2.628E-04 2.628E-04 2.537E-04 2.537E-04 6.154E-04 6.154E-04 6.921E-04 6.921E-04 7.819E-04 7.819E-04 7.613E-04 7.613E-04 1.035E-03 1.035E-03 1.141E-03 1.141E-03 1.243E-03 1.243E-03 1.036E-03 1.036E-03 1.112E-04 1.112E-04 1.224E-04 1.224E-04 1.355E-04 1.355E-04 1.065E-04 1.065E-04

IAEp 3.924E-04 3.925E-04 4.332E-04 4.333E-04 4.762E-04 4.762E-04 4.575E-04 4.575E-04 1.141E-03 1.141E-03 1.267E-03 1.267E-03 1.405E-03 1.405E-03 1.368E-03 1.368E-03 1.977E-03 1.977E-03 2.157E-03 2.157E-03 2.337E-03 2.337E-03 1.929E-03 1.929E-03 2.136E-04 2.136E-04 2.362E-04 2.362E-04 2.611E-04 2.611E-04 2.033E-04 2.033E-04

Tabla 4.14 Índices del desempeño de la prueba de escalón de P en la etapa de generación, configuración P-Q.

IAEv 3.301E-04 3.301E-04 3.485E-04 3.485E-04 3.469E-04 3.469E-04 3.159E-04 3.159E-04 9.376E-04 9.376E-04 9.253E-04 9.253E-04 7.930E-04 7.930E-04 6.988E-04 6.988E-04 1.944E-03 1.944E-03 1.697E-03 1.697E-03 1.228E-03 1.228E-03 1.140E-03 1.140E-03 2.116E-04 2.117E-04 1.750E-04 1.750E-04 1.174E-04 1.174E-04 1.112E-04 1.112E-04

IAEq 1.416E-03 1.416E-03 1.501E-03 1.501E-03 1.497E-03 1.497E-03 1.359E-03 1.359E-03 4.288E-03 4.288E-03 4.277E-03 4.277E-03 3.685E-03 3.685E-03 3.184E-03 3.184E-03 9.386E-03 9.386E-03 8.409E-03 8.409E-03 6.451E-03 6.451E-03 6.208E-03 6.208E-03 1.024E-03 1.024E-03 8.739E-04 8.739E-04 6.389E-04 6.389E-04 6.502E-04 6.502E-04

129

130

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Punto

ICEw 5.730E-10 5.730E-10 2.953E-10 2.953E-10 1.699E-09 1.699E-09 1.564E-10 1.564E-10 5.946E-09 5.946E-09 3.814E-09 3.814E-09 3.899E-09 3.899E-09 7.125E-09 7.125E-09 2.275E-08 2.275E-08 1.770E-08 1.770E-08 7.815E-09 7.815E-09 1.056E-07 1.056E-07 2.926E-10 2.926E-10 2.375E-10 2.375E-10 6.556E-21 6.556E-21 1.682E-09 1.682E-09

ICEp 7.056E-09 7.056E-09 3.363E-09 3.363E-09 1.671E-08 1.671E-08 1.474E-09 1.474E-09 4.214E-08 4.214E-08 2.153E-08 2.153E-08 1.538E-08 1.538E-08 2.509E-08 2.509E-08 1.272E-07 1.272E-07 7.684E-08 7.684E-08 2.741E-08 2.741E-08 3.595E-07 3.595E-07 1.555E-09 1.555E-09 9.748E-10 9.748E-10 3.315E-20 3.315E-20 5.716E-09 5.716E-09

ICEv 8.469E-07 8.469E-07 4.433E-07 4.433E-07 2.485E-06 2.485E-06 2.206E-07 2.206E-07 1.032E-05 1.032E-05 5.377E-06 5.377E-06 2.762E-06 2.762E-06 2.897E-06 2.897E-06 4.810E-05 4.810E-05 2.468E-05 2.468E-05 3.339E-06 3.339E-06 1.940E-05 1.940E-05 6.662E-07 6.662E-07 3.396E-07 3.396E-07 2.863E-17 2.998E-17 2.970E-07 2.970E-07

ICEq 9.792E-05 9.792E-05 5.137E-05 5.137E-05 2.886E-04 2.886E-04 2.560E-05 2.560E-05 1.219E-03 1.219E-03 6.360E-04 6.360E-04 3.280E-04 3.280E-04 3.457E-04 3.457E-04 5.740E-03 5.740E-03 2.954E-03 2.954E-03 4.027E-04 4.027E-04 2.361E-03 2.361E-03 7.962E-05 7.962E-05 4.073E-05 4.073E-05 1.729E-14 1.729E-14 3.625E-05 3.625E-05

ECw 4.213 4.213 3.756 3.756 1.175 1.175 0.9443 0.9444 5.153 5.153 5.225 5.226 4.523 4.523 2.661 2.661 3.448 3.448 3.144 3.144 2.818 2.819 0.2793 0.2794 7.882 7.882 8.03 8.03 7.769 7.77 7.063 7.063

ECp 1.584 1.584 1.207 1.207 0.04029 0.04029 0.01211 0.01211 0.3702 0.3702 0.2114 0.2114 0.02177 0.02177 0.09373 0.09373 1.778 1.778 3.595 3.596 6.444 6.445 13.03 13.03 43.09 43.1 52.68 52.68 64.59 64.59 55.82 55.83

ECv 1.140E-07 1.140E-07 6.026E-08 6.026E-08 3.431E-07 3.431E-07 3.089E-08 3.089E-08 1.266E-06 1.266E-06 6.682E-07 6.682E-07 3.434E-07 3.434E-07 3.429E-07 3.429E-07 5.078E-06 5.078E-06 2.678E-06 2.678E-06 3.450E-07 3.450E-07 1.393E-06 1.393E-06 6.806E-08 6.806E-08 3.618E-08 3.618E-08 5.688E-10 5.688E-10 1.906E-08 1.906E-08

ECq 2.717E-06 2.717E-06 1.444E-06 1.444E-06 8.419E-06 8.419E-06 7.701E-07 7.701E-07 2.873E-05 2.873E-05 1.553E-05 1.553E-05 8.649E-06 8.649E-06 9.344E-06 9.345E-06 1.122E-04 1.122E-04 6.141E-05 6.141E-05 9.307E-06 9.307E-06 4.772E-05 4.772E-05 1.486E-06 1.486E-06 8.148E-07 8.148E-07 9.572E-17 9.708E-17 6.908E-07 6.909E-07

IAEw 9.878E-05 9.878E-05 6.860E-05 6.861E-05 1.547E-04 1.547E-04 4.611E-05 4.611E-05 2.654E-04 2.654E-04 2.052E-04 2.052E-04 2.071E-04 2.071E-04 2.872E-04 2.872E-04 4.655E-04 4.655E-04 4.010E-04 4.010E-04 2.778E-04 2.778E-04 9.764E-04 9.764E-04 5.139E-05 5.139E-05 4.496E-05 4.496E-05 1.328E-10 1.328E-10 1.172E-04 1.172E-04

IAEp 3.783E-04 3.783E-04 2.565E-04 2.565E-04 5.505E-04 5.505E-04 1.614E-04 1.614E-04 8.019E-04 8.019E-04 5.363E-04 5.363E-04 4.133E-04 4.133E-04 5.205E-04 5.205E-04 1.306E-03 1.306E-03 8.936E-04 8.936E-04 4.871E-04 4.871E-04 1.709E-03 1.709E-03 1.420E-04 1.420E-04 9.667E-05 9.667E-05 2.839E-10 2.839E-10 2.047E-04 2.047E-04

Tabla 4.15 Índices del desempeño de la prueba de escalón de Q en la etapa de generación, configuración P-Q.

IAEv 1.077E-03 1.077E-03 7.460E-04 7.460E-04 1.646E-03 1.646E-03 4.812E-04 4.812E-04 3.040E-03 3.040E-03 2.027E-03 2.027E-03 1.252E-03 1.252E-03 1.214E-03 1.214E-03 6.432E-03 6.432E-03 4.094E-03 4.094E-03 1.263E-03 1.263E-03 3.351E-03 3.351E-03 7.646E-04 7.646E-04 4.777E-04 4.777E-04 3.456E-09 3.508E-09 4.338E-04 4.338E-04

IAEq 7.096E-03 7.096E-03 5.004E-03 5.004E-03 1.134E-02 1.134E-02 3.326E-03 3.326E-03 2.309E-02 2.309E-02 1.600E-02 1.600E-02 1.074E-02 1.074E-02 1.095E-02 1.095E-02 5.239E-02 5.239E-02 3.546E-02 3.546E-02 1.253E-02 1.253E-02 3.551E-02 3.551E-02 6.302E-03 6.302E-03 4.227E-03 4.227E-03 1.070E-07 1.070E-07 4.661E-03 4.661E-03

Capítulo V

Conclusiones

CAPÍTULO V CONCLUSIONES En este capítulo se presentan las conclusiones del trabajo de tesis. En la Sección 5.1 se resume la tesis en retrospectiva. En la Sección 5.2 se describe el producto final obtenido en el trabajo de investigación. En la Sección 5.3 se presentan las conclusiones de la tesis. En la Sección 5.4 se enlistan las aportaciones de la tesis. En la Sección 5.5 se sugieren los trabajos de investigación a futuro relacionados con esta tesis.

5.1 RESUME En primera instancia, en esta tesis se introdujeron las bases de la operación física y funcional de una turbina de combustión a gas y de un generador eléctrico trifásico, así como las bases del sistema de control que rige la operación de cada uno. Posteriormente, mediante experimentos de simulación en tiempo libre en PC, se familiarizó con el modelo matemático del turbogenerador de combustión de 32 MVA y los sistemas de control, ambos, programados en el paquete Matlab/Simulink. Se llevó a cabo un examen minucioso de los bloques de programación que emulan la operación de la turbina y el generador, verificando que cada función se ejecutara correctamente. El sistema de control se sometió el mismo procedimiento. Mediante esta revisión detallada se identificaron inconsistencias en los bloques y líneas de código del modelo del turbogenerador y del sistema de control. Se corrigieron aquellas inconsistencias de programación que impedían la correcta compilación del código para obtener una versión ejecutable en tiempo real. Para lograr que el modelo del turbogenerador permitiera simular las etapas de operación de arranque, sincronización y generación fue necesario establecer los valores adecuados de parámetros y condiciones iniciales del modelo del turbogenerador y el sistema de control, esto con ayuda de versiones anteriores del modelo. Mediante experimentos de simulación en tiempo libre en PC se validó el comportamiento dinámico del modelo del turbogenerador en cada etapa de operación. Se amplió el alcance del esquema de control del turbogenerador. Se agregó un lazo de control de potencia reactiva. Se modifico la configuración de los lazos de control de la turbina y del generador. El sistema de control de la turbina tiene una configuración en paralelo de los lazos de potencia activa y velocidad. Los lazos de control de potencia reactiva y voltaje del generador están en cascada. Como resultado, se obtuvo un sistema de control híbrido paralelo-cascada para el turbogenerador.

131

Capítulo V

Conclusiones

Debido a los cambios de los valores de parámetros, de las condiciones iniciales y de la configuración del sistema de control del turbogenerador se realizó una resintonización de los controladores de los lazos de velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje. La resintonización se efectuó con el método de prueba y error con base en experimentos de simulación y requirió una cantidad considerable de tiempo. De donde se obtuvo un procedimiento de sintonización para los lazos de control del TGC para la etapa de generación. Finalmente, se llevó a cabo la verificación del comportamiento dinámico del turbogenerador y su sistema de control en las etapas de arranque, sincronización y generación mediante experimentos de simulación en tiempo real. Se corroboró que la evolución de las variables con respecto al tiempo fuera razonable en términos del comportamiento típico de un turbogenerador real. Las pruebas ejecutadas en los experimentos de simulación se diseñaron en base los lineamientos especificados en normas y procedimientos de prueba aplicados a turbogeneradores reales. Se obtuvieron los índices del desempeño de cada una de las pruebas ejecutadas en tiempo libre y se cotejaron con los índices del desempeño de las mismas pruebas realizadas en tiempo real. La comparación de los índices del desempeño reveló que existe una mínima diferencia entre la dinámica reproducida por el modelo TGC en tiempo libre y en tiempo real. Esto debido al método de integración utilizado (de paso fijo/BogackiShampine) para efectuar los experimentos de simulación en ambos, tiempo libre y tiempo real. Para llevar a cabo las pruebas de los sistemas de control de turbogeneradores se desarrolló el “Evaluador de Sistemas de Control de TGs” (ESCTG), el cual es un programa basado en las utilerías para la construcción de interfaces gráficas de usuario (GUI) de Matlab. El ESCTG proporciona los medios para que, mediante pasos simples, el usuario puede efectuar las siguientes acciones: selección de la prueba, ejecución de la prueba en tiempo libre o en tiempo real, graficación de variables con respecto al tiempo, y creación de una librería dinámica ejecutable en la plataforma PXI del banco de pruebas para sistemas de control de turbogeneradores de la GCI.

5.2 PRODUCTO FIAL El producto final de este trabajo de tesis es un ambiente para diseñar, validar y evaluar nuevas estrategias de control de turbogeneradores de combustión en tiempo real en una plataforma de computadora personal. El ambiente está basado en el modelo matemático de un turbogenerador de combustión a gas de 32 MVA programado en el paquete de simulación Matlab/Simulink. El modelo es de orden quince, y es capaz de emular las etapas de arranque, sincronización y generación. En generación, el modelo puede operar desde carga mínima hasta sobrecarga y a diferentes factores de potencia.

132

Capítulo V

Conclusiones

El ambiente cuenta con una interfaz gráfica de usuario llamada “Evaluador de Sistemas de Control de TGs” (ESCTG), para efectuar las siguientes acciones: Selección de la prueba, ejecución de la prueba en tiempo libre o en tiempo real, graficación de variables con respecto al tiempo, y creación de una librería dinámica ejecutable. Mediante el ESCTG se pueden llevar a cabo las pruebas del sistema de control de la turbina y del generador para las etapas de arranque, sincronización y generación, tanto en tiempo libre como en tiempo real. Durante cada experimento de simulación, el ambiente monitorea continuamente el comportamiento de sesenta y cuatro variables provenientes de los bloques de programación de la turbina, del generador, del sistema de control de la turbina y del sistema de control del generador. Al mismo tiempo, el ESCTG brinda la opción de graficar y guardar la respuesta de las variables como figuras de Matlab al finalizar cada simulación. Por otra parte, la librería dinámica ejecutable se utiliza en la plataforma PXI del banco de pruebas para sistemas de control de turbogeneradores de la GCI.

5.3 COCLUSIOES La depuración del código del modelo del turbogenerador y el sistema de control para obtener una versión ejecutable en tiempo real fue realizada con éxito. Para lograrlo fue necesario efectuar un examen meticuloso de la programación del modelo de la turbina, del modelo del generador y de los sistemas de control. Mediante esta revisión se identificaron todas las funciones con inconsistencias en el código o que formaran parte de lazos algebraicos. Cada una de estas funciones fue actualizada y evaluada en forma individual y colectiva para corregir las inconsistencias hasta corroborar que se ejecutara de forma correcta. El código maduro y limpio de inconsistencias permitió la compilación exitosa y la obtención de una versión ejecutable en tiempo real. Con esto se satisfizo el objetivo general de la tesis. El modelo del turbogenerador de combustión a gas es de quinceavo orden y por tanto cuenta con el detalle suficiente para reproducir el comportamiento dinámico de la turbina y del generador en cada etapa de operación y abarcando el espacio operativo completo del turbogenerador (interior y periferia de la curva de capacidad). Este modelo permitió la familiarización total con la operación de un turbogenerador de combustión y su sistema de control. El trabajo realizado en esta tesis permitió crear un entorno para llevar a cabo las fases de depuración de la programación en tiempo libre y las pruebas en laboratorio en tiempo real de esquemas de control de turbogeneradores de combustión. Estas dos fases son una parte muy importante de la metodología de desarrollo de sistemas de control que ha sido utilizada por la GCI del IIE. El entorno permite evaluar el desempeño de nuevas estrategias de control para turbinas y generadores mediante

133

Capítulo V

Conclusiones

experimentos de simulación en tiempo libre y en tiempo real, incluyendo el monitoreo de una gran cantidad de variables del turbogenerador y el sistema de control en desarrollo. Adicionalmente, el entorno permite generar un programa del turbogenerador y del sistema de control ejecutable en tiempo real en la plataforma PXI del banco de pruebas de sistemas de control de la GCI. El programa generado es una librería dinámica ejecutable (dll) que se puede aglutinar con otras utilerías para ejecutarse en tiempo real en el entorno de LabView bajo el sistema operativo Windows XP en la plataforma PXI de National Instruments. Esta versión del modelo del turbogenerador y su sistema de control es capaz de generar y recibir señales físicas. Finalmente, los resultados de la evaluación del desempeño de las simulaciones en tiempo real y en tiempo libre muestran que la diferencia en el desempeño de entre ambos tipos de simulaciones es tan pequeña que resulta irrelevante. Se considera que esto se debe a que en ambos tipos de simulación se utilizan las mismas ecuaciones, ya que no fue necesario simplificar el modelo matemático del TGC y del sistema de control para lograr la ejecución en tiempo real, y también a que se utilizan el mismo método y periodo de integración.

5.4 APORTACIOES Las aportaciones de este trabajo de tesis son las siguientes:

 El código maduro y limpio de inconsistencias del modelo de un turbogenerador de combustión a gas para ejecución en tiempo real. El modelo, de quinceavo orden, emula el comportamiento dinámico de un turbogenerador de 32 MVA en las etapas de arranque, sincronización y generación, abarcando todo el espacio operativo del generador. En particular, el código de la turbina de gas en Matlab/Simulink había sido utilizado durante varios años para el diseño de esquemas de control en tiempo libre, sin ser debidamente depurado para su ejecución en tiempo real. Por otra parte, el código del generador fue creado más recientemente mediante una tesis de maestría que estaba apunto de concluir cuando esta tesis inició. Este código también ha sido utilizado para el diseño de nuevos esquemas de control de generadores y tampoco era adecuado para ejecución en tiempo real.

 Un ambiente de pruebas para aplicar la metodología para el desarrollo de esquemas de control de turbogeneradores de la GCI. El ambiente permite realizar las fases de: a) integración y depuración de la programación en tiempo libre, y b) las pruebas en laboratorio en tiempo real. Ambas fases se llevan a cabo en una plataforma de

134

Capítulo V

Conclusiones

computadora personal. En estas fases se validan y evalúan los esquemas de control de TGCs mediante experimentos de simulación en tiempo libre y en tiempo real. Mediante una interfaz gráfica de usuario (GUI), el ambiente permite seleccionar la cantidad de variables del TGC para su monitoreo durante la simulación y guardar las gráficas de tendencias de las señales como figuras de Matlab al finalizar cada prueba. Adicionalmente, el ambiente puede utilizarse para determinar las condiciones iniciales del TGC y el sistema de control para realizar otros experimentos de simulación o pruebas específicas.

 Una utilería para generar una librería dinámica (dll) del modelo del turbogenerador y el sistema de control ejecutable en tiempo real en la plataforma PXI. Para generar la dll es necesario contar primero con una versión madura y limpia de inconsistencias del código del modelo del TGC. La librería se genera desde la GUI del ambiente de pruebas mediante un botón que automatiza la activación de las herramientas de Matlab para tiempo real (Real-Time Workshop). La plataforma PXI puede generar y recibir señales eléctricas físicas para enlazarse con otros equipos de un TGC real. El PXI es parte de un banco de pruebas de sistemas de control de TGCs en la GCI del IIE. El banco de pruebas se utiliza en la realización de servicios técnicos de monitoreo, diagnóstico y valoración de sistemas de control de TGCs. Los resultados de este trabajo de tesis se presentaron en los siguientes artículos:

 R. Garduño-Ramírez, M. A. Delgadillo-Valencia, I. V. Hernández-Rodríguez, I. X. Alcaide-Godínez y R. Guevara-Gordillo. “Modelling and Simulation of a Combustion Turbogenerator for Control Analysis and Design”. IFAC Symposium on Power Plants and Power Systems Control. Julio 5-8, 2009. Tampere Hall, Finlandia.

 I. X. Alcaide-Godínez, R. Garduño-Ramírez. “Simulación de un turbogenerador de combustión en tiempo real en computadora personal con Matlab-Simulink”. IEEE, 7° Congreso Internacional de Innovación y Desarrollo Tecnológico. Cuernavaca, México, Octubre, 2009. Los artículos completos se encuentran en el Anexo B.

5.5 TRABAJOS FUTUROS Se considera que la presente tesis se puede complementar o continuar con los siguientes trabajos:

135

Capítulo V

Conclusiones

 Actualizar el modelo del generador para incorporar el interruptor de campo del generador y un modelo más completo del sistema de excitación para llevar a cabo la prueba de sincronización.

 Definir los valores de parámetros y condiciones iniciales del modelo del TGC y el sistema de control, así como realizar una revisión del código del secuenciador del sistema de control de la turbina con el fin de efectuar experimentos de simulación de la etapa de paro.

 Implementar un método para la sintonización automática de los controladores de los lazos de velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje para reducir el tiempo invertido para realizar esta tarea.

 Utilizar este trabajo de tesis como referencia para desarrollar ambientes para diseñar, validar y evaluar esquemas de control para turbogeneradores de otras tecnologías (i. e. aerogeneradores, motogeneradores y turbogeneradores a vapor).

 Emplear métodos para valorar el desempeño determinístico y estocástico de los lazos de control de velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje del modelo del turbogenerador de combustión.

 Implementar diferentes modelos de sistemas de excitación del generador y llevar a cabo un estudio comparativo de sus características.

136

REFERENCIAS American Society of Mechanical Engineers, “The World’s First Industrial Gas Turbine Set at Neuchâtel (1939)”. An International Historic Mechanical Engineering Landmark, Septiembre 1988. Camporeale, S. M., Fortunato, B. y Mastrovito, M. “A Modular Code for Real Time Dynamic Simulation of Gas Turbines in Simulink”. J. Eng. Gas Turbines Power. Vol. 128, No. 3. Julio, 2006. Chapman, S. J. “Electric Machinery Fundamentals”, McGraw-Hill, 2004. Céspedes, M., Quesada, J. C., y Rodríguez, R. “Reguladores Automáticos de Voltaje”. Universidad de Costa Rica, Facultad de Ingeniería, Depto. De Automática, 2004. Comisión Federal de Electricidad, “Curso práctico para el turbinero, Central de Ciclo combinado Gómez Palacio”, México 1990. Corsi, S., Pozzi, M. y Tagliabue, G. “A new Real-Time Digital Simulator of the Turbine-AlternatorGrid System (STAR) for Control Apparatus Closed-Loop Tests”. IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 13, No. 3. September, 1998. Delgadillo, M. y Chávez, R. “Modernization of a computer control system in a combined cycle power plant”. Proceedings ISA International Conference N. Orleáns, USA, (octubre) 1990. Delgadillo, M.A. and Hernández, M.A. “Modelling and dynamic simulation of gas turbine”. Proceedings 45th Annual ISA-POWID Conference. San diego, 2002. Díaz, R. y Chávez, R. “Upgrading of a computer control system in a combined cycle power plant”. Proceedings Power-Gen Americas 93 Vol. 12-13. pags. 55-62. Noviembre, 1993. Ganz, C., Layes, M. “Modular Turbine Control Software: A Control Software Architecture for the ABB Gas Turbine Family”. ABB Power Generation Ltd., Ed. Frank v. d. Linden: ARES ’98, LNCS 1429, pp. 32-38, Suiza 1998. Garduño, R. y Sánchez, M. “Control system modernization: Turbogas unit case study”. IFAC Symposium on Control of Power Plants and Power Systems. Vol. 2, págs. 245-250. Cancún, México. Ghorab, N., Ghorab, O. y Debbache, N. E. “Real Time Dynamic Simulation of Retrofitted Turbogenerator in Matlab/Simulink Environment”. Journal of Applied Science, vol. 7, Issue 20, p. 3119-3122. Guevara, R.., Garduño, R. y Alcaide, I. X. “Evaluador de sistemas de control de turbogeneradores de combustión”. Documento interno del IIE, Cuernavaca, Mor., Febrero 2009.

137

Hernández Rodríguez. I. V. “Modelo integrado de un turbogenerador: Análisis, simulación y compensación” Tesis de Maestría CENIDET. México, 2008. Hernández, M. A., Delgadillo, M. A., “Modelo dinámico de la turbine de gas GE 5001”, Informe interno de la Gerencia de Control e Instrumentación, México 1999. IEEE 421.5. Standart definitions for excitation Systems for synchronous machines, 1992. Johnson, G. S. “Generación Eléctrica en Sitio: Un Libro de Referencia”. Electrical Generating Systems Association. Ed. 2. Kurdur, P. “Power System Stability and Control”. McGraw-Hill, 1994. Langston, S., Opdyke, G. y Dykewood, Jr. “Introduction to Gas Turbines for Non-Engineers”, Global Gas Turbine News, Vol. 37, No.2.1997. Lischinsky,

P.,

Araujo,

G.

“Generalidades

de

los

Sistemas

Eléctricos

de

Potencia”,

www.webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/pablo, Universidad de los Andes, Venezuela, 2005. Maxwell, J. C., “On Governors”, Proceedings of the Royal Society, No. 100, 1868. Secretaría de Energía, México. Prospectiva del sector eléctrico, 2006-2015. Rodríguez Martínez A. A. “Controlador PI difuso multimodo de ganancias programadas para la operación en rango amplio de una unidad turbogas” Tesis de Maestría CENIDET. México, 2004. Sánchez, M., Garduño, R., De Lara, S. y Castelo, L. “Control difuso de turbinas de gas en centrales de ciclo combinado”. Boletín IIE. Vol. México, 2001. Termuehlen H. 100 Years of Power Plant Development. Focus on Steam and Gas Turbines as Prime Movers. ASME Press. New York, 2001. U. S. Departament of Energy, “World’s Most Advanced Gas Turbina Now Ready to Cross Comercial Thershold”. DOE Fossil Energy, Febrero 2000. Venayagamoorthy, G. K. y Harley, R. G. “A continually online trained artificial neural network identifier for a turbogenerator”. Electric Machines and Drives. International Conference IEMD ’99. USA, 1999. Virgilio, P. “Requerimientos de CFE en pruebas de puesta en servicio para centrales PEE para su interconexión con el Sistema Eléctrico Nacional”, Ponencia del IEEE sección México presentada en la reunión de Verano Julio 2002. Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Alternador

138

ANEXOS AEXO A CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL B.1 Etapa de Arranque TURBIA o. 1 2 3 4

Variable ICCa ICCb IVG Vel_ini

5 IVsgdo

Descripción Densidad del gas de la cámara de combustión Temperatura del gas de la cámara de combustión Posición de los álabes guía Velocidad del rotor de la turbina Posición de la válvula de sangrado

COTROL DE LA TURBIA o.

Variable

Descripción

6 d_Xcortg 7 sc_Pres 8 RCP

Posición de la válvula de alimentación de gas SC de la válvula de corte de gas SC del lazo de potencia activa

9 RCV

SC del lazo de velocidad de la turbina

GEERADOR o. 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Variable theta efd flujofd flujo1d flujo1q flujo2q flujod flujoq Ksd

19 Td1

Descripción

Variable

1.1933377 288 0 0.001 1

ARRAQUE 0 0.1267 0 0

ARRAQUE

Theta del Generador Voltaje de campo del Generador Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Saturación del Generador eléctrico

0 0 0 0 0 0 0 0 0

Constante de tiempo para el Efd

0

COTROL DEL GEERADOR o.

ARRAQUE

Descripción

ARRAQUE

20 IVC

Sc del lazo de voltaje en terminales

0

21 IQ

Sc del lazo de potencia reactiva

0

139

AEXO A CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL B.2 Etapa de Sincronización TURBIA o. 1 2 3 4

Variable ICCa ICCb IVG Vel_ini

5 IVsgdo

Descripción Densidad del gas de la cámara de combustión Temperatura del gas de la cámara de combustión Posición de los álabes guía Velocidad del rotor de la turbina Posición de la válvula de sangrado

COTROL DE LA TURBIA o.

Variable

Descripción

3.614356 524.923829 0.101011 85

3.3475285 515.9359462 0.0871962 85

0

0

SICROIZACIÓ Vt=0 Vt=1

6 d_Xcortg 7 sc_Pres 8 RCP

Posición de la válvula de alimentación de gas Sc de la válvula de corte de gas Sc del lazo de potencia activa

1 1 0

1 1 0

9 RCV

Sc del lazo de velocidad de la turbina

0

0.077196015

GEERADOR o. Variable 10 11 12 13 14 15 16 17 18

theta efd flujofd flujo1d flujo1q flujo2q flujod flujoq Ksd

19 Td1

Descripción

o.

Variable

SICROIZACIÓ Vt=0 Vt=1

Theta del Generador Voltaje de campo del Generador Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Saturación del Generador eléctrico

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1.001103 615.783353 552.019541 0 0 0 0 0

Constante de tiempo para el Efd

0

1

COTROL DEL GEERADOR

140

SICROIZACIÓ Vt=0 Vt=1

Descripción

SICROIZACIÓ Vt=0 Vt=1

20 IVC

Sc del lazo de voltaje en terminales

0

0.005006

21 IQ

Sc del lazo de potencia reactiva

0

1

AEXO A CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL B.3 Etapa de Generación TURBIA o. 1 2 3 4

Variable ICCa ICCb IVG Vel_ini

5 IVsgdo

GEERACIÓ -carga bajaDescripción Densidad del gas de la cámara de combustión Temperatura del gas de la cámara de combustión Posición de los álabes guía Velocidad del rotor de la turbina

P1

P2

Variable

2.690906556 716.7063437 0.163269978

2.636011097 738.8541192 0.171594105 85

2.663132964 727.7796743 0.167432384 85

0

0

0

0

Posición de la válvula de sangrado

Descripción

6 d_Xcortg 7 sc_Pres 8 RCP

Posición de la válvula de alimentación de gas Sc de la válvula de corte de gas Sc del lazo de potencia activa

9 RCV

Sc del lazo de velocidad de la turbina

GEERADOR o. Variable 10 11 12 13 14 15 16 17 18

theta efd flujofd flujo1d flujo1q flujo2q flujod flujoq Ksd

19 Td1

GEERACIÓ -carga bajaP1

P2

P3

P4

1 1 -0.225468192

1 1 -0.196833475

1 1 -0.024500546

1 1 -0.023785817

0.350103452

0.186094652

0.181218201

0.370408371

GEERACIÓ -carga bajaDescripción Theta del Generador Voltaje de campo del Generador Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Saturación del Generador eléctrico

P1

P2

Variable

P4

0 4.6765E-04 1.2939 1.1653 -0.1686 -0.1686 0.9925 -0.1866 0.876724149

0 4.1873E-04 1.2226 1.1074 -0.2089 -0.2089 0.9732 -0.2308 0.888634344

0 3.8115E-04 1.1758 1.0709 -0.2176 -0.2176 0.9636 -0.2402 0.896673767

0

0

0

0

Constante de tiempo para el Efd

Descripción

P3

0 4.8527E-04 1.322 1.1886 -0.1446 -0.1446 1.0008 -0.16 0.872034285

COTROL DEL GEERADOR o.

P4

2.748524616 694.5587356 0.154940179 85

COTROL DE LA TURBIA o.

P3

GEERACIÓ -carga bajaP1

P2

P3

P4

20 IVC

Sc del lazo de voltaje en terminales

2.42635E-06

2.33826E-06

2.09365E-06

1.90573E-06

21 IQ

Sc del lazo de potencia reactiva

9.70418E-09

9.35202E-09

8.37367E-09

7.62211E-09

141

AEXO A CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL B.3 Etapa de Generación TURBIA o. 1 2 3 4

Variable ICCa ICCb IVG Vel_ini

5 IVsgdo

GEERACIÓ -carga mediaDescripción Densidad del gas de la cámara de combustión Temperatura del gas de la cámara de combustión Posición de los álabes guía Velocidad del rotor de la turbina

P5

P6

Variable

1.890617911 1190.249521 0.343896642 85

1.806443661 1268.064902 0.374904701 85

1.847586678 1229.044002 0.359281276 85

0

0

0

0

Posición de la válvula de sangrado

Descripción

6 d_Xcortg 7 sc_Pres 8 RCP

Posición de la válvula de alimentación de gas Sc de la válvula de corte de gas Sc del lazo de potencia activa

9 RCV

Sc del lazo de velocidad de la turbina

GEERADOR o. Variable 10 11 12 13 14 15 16 17 18

theta efd flujofd flujo1d flujo1q flujo2q flujod flujoq Ksd

19 Td1

GEERACIÓ -carga mediaP5

P6

1 1 -0.079799239

1 1 -0.054536388

1 1 0.012076052

1 1 0.001231936

0.38843303

0.35282865

0.34804934

0.383571009

Variable

P7

P8

GEERACIÓ -carga mediaDescripción Theta del Generador Voltaje de campo del Generador Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Saturación del Generador eléctrico

P5

P6

P8

0 6.4995E-04 1.4413 1.2626 -0.4079 -0.4079 0.9261 -0.4529 0.844765539

0 5.2445E-04 1.1359 0.9917 -0.5617 -0.5617 0.7824 -0.6206 0.888016446

0 4.2663E-04 0.9116 0.7943 -0.6561 -0.6561 0.6537 -0.723 0.913264699

0

0

0

0

Constante de tiempo para el Efd

Descripción

P7

0 6.9643E-04 1.5601 1.3686 -0.3384 -0.3384 0.9723 -0.3766 0.826016953

COTROL DEL GEERADOR o.

P8

1.982965803 1113.311352 0.31377177 85

COTROL DE LA TURBIA o.

P7

GEERACIÓ -carga mediaP5

P6

P7

P8

20 IVC

Sc del lazo de voltaje en terminales

3.48217E-06

3.24976E-06

2.62226E-06

2.13315E-06

21 IQ

Sc del lazo de potencia reactiva

2.08916E-08

1.94972E-08

1.57324E-08

1.27979E-08

142

AEXO A CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL B.3 Etapa de Generación TURBIA o. 1 2 3 4

Variable ICCa ICCb IVG Vel_ini

5 IVsgdo

GEERACIÓ -carga nominalDescripción Densidad del gas de la cámara de combustión Temperatura del gas de la cámara de combustión Posición de los álabes guía Velocidad del rotor de la turbina

P9

P10

Variable

1.325148848 1927.220825 0.677015929 85

1.239673508 2103.241041 0.77831247 85

1.281165762 2014.636378 0.725704318 85

0

0

0

0

Posición de la válvula de sangrado

Descripción

GEERACIÓ -carga mediaP9

P10

6 d_Xcortg 7 sc_Pres 8 RCP

Posición de la válvula de alimentación de gas Sc de la válvula de corte de gas Sc del lazo de potencia activa

1 1 0.313999299

9 RCV

Sc del lazo de velocidad de la turbina

0.265102503

GEERADOR o. Variable 10 11 12 13 14 15 16 17 18

theta efd flujofd flujo1d flujo1q flujo2q flujod flujoq Ksd

19 Td1

Variable

P11

P12

1 1 0.416615838

1 1 0.515854469

1 1 0.460705018

0.250400091

0.252458001

0.254999299

GEERACIÓ -carga mediaDescripción Theta del Generador Voltaje de campo del Generador Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Saturación del Generador eléctrico

P9

P10

P12

0 9.4993E-04 1.7873 1.5261 -0.562 -0.562 0.8493 -0.6282 0.790411558

0 7.8132E-04 1.1108 0.8959 -0.7622 -0.7622 0.523 -0.8423 0.887128294

0 6.8219E-04 0.6652 0.4776 -0.8334 -0.8334 0.2154 -0.9166 0.933410646

0

0

0

0

Constante de tiempo para el Efd

Descripción

P11

0 1.0000E-03 2.0831 1.8004 -0.4612 -0.4612 0.9467 -0.5189 0.744388213

COTROL DEL GEERADOR o.

P12

1.421613259 1755.880936 0.589101801 85

COTROL DE LA TURBIA o.

P11

GEERACIÓ -carga mediaP9

P10

P11

P12

20 IVC

Sc del lazo de voltaje en terminales

5.14009E-06

4.74963E-06

3.90660E-06

3.41094E-06

21 IQ

Sc del lazo de potencia reactiva

3.08386E-08

2.84959E-08

2.34378E-08

2.04640E-08

143

AEXO A CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL B.3 Etapa de Generación TURBIA o. 1 2 3 4

Variable ICCa ICCb IVG Vel_ini

5 IVsgdo

GEERACIÓ -carga picoDescripción Densidad del gas de la cámara de combustión Temperatura del gas de la cámara de combustión Posición de los álabes guía Velocidad del rotor de la turbina

P13

P14

Variable

1.211993903 2165.981199 0.817869578 85

1.128101197 2376.358764 0.968420943 85

1.168765182 2270.352633 0.888695662 85

0

0

0

0

Posición de la válvula de sangrado

Descripción

6 d_Xcortg 7 sc_Pres 8 RCP

Posición de la válvula de alimentación de gas Sc de la válvula de corte de gas Sc del lazo de potencia activa

9 RCV

Sc del lazo de velocidad de la turbina

GEERADOR o. Variable 10 11 12 13 14 15 16 17 18

theta efd flujofd flujo1d flujo1q flujo2q flujod flujoq Ksd

19 Td1

GEERACIÓ -carga altaP13

P14

1 1 1.190182599 -0.504120099

Variable

P15

P16

1 1 1.316758168

1 1 1.467329844

1 1 1.387544051

-0.50888859

-0.508908901

-0.508848396

GEERACIÓ -carga altaDescripción Theta del Generador Voltaje de campo del Generador Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Flujo en los devanados del rotor Saturación del Generador eléctrico

P13

P14

P16

0 1.0000E-03 1.9255 1.6383 -0.5886 -0.5886 0.8336 -0.6597 0.772176236

0 8.7087E-04 1.1333 0.8938 -0.788 -0.788 0.4668 -0.8708 0.886860578

0 7.8315E-04 0.65 0.4346 -0.8367 -0.8367 0.135 -0.9197 0.938694575

0

0

0

0

Constante de tiempo para el Efd

Descripción

P15

0 1.1000E-03 2.2892 1.9777 -0.4818 -0.4818 0.9439 -0.5445 0.716633996

COTROL DEL GEERADOR o.

P16

1.307241639 1962.045517 0.696062499 85

COTROL DE LA TURBIA o.

P15

GEERACIÓ -carga altaP13

P14

P15

P16

20 IVC

Sc del lazo de voltaje en terminales

5.66372E-06

5.22163E-06

4.35437E-06

3.91576E-06

21 IQ

Sc del lazo de potencia reactiva

3.39801E-08

3.13276E-08

2.61242E-08

2.86647E-08

144

AEXO B ARTÍCULOS PUBLICADOS

 R. Garduño-Ramírez, M. A. Delgadillo-Valencia, I. V. Hernández-Rodríguez, I. X. Alcaide-Godínez y R. Guevara-Gordillo. “Modelling and Simulation of a Combustion Turbogenerator for Control Analysis and Design”. IFAC Symposium on Power Plants and Power Systems Control. Julio 5-8, 2009. Tampere Hall, Finlandia.

 I. X. Alcaide-Godínez, R. Garduño-Ramírez. “Simulación de un turbogenerador de combustión en tiempo real en computadora personal con Matlab-Simulink”. IEEE, 7° Congreso Internacional de Innovación y Desarrollo Tecnológico. Cuernavaca, México, Octubre, 2009.

145

RESUMÉ

Indira Xochiquetzal Alcaide Godínez

Nació en Ayutla de los libre Guerrero, México; el 16 de abril de 1986. Pasante de Ingeniería Eléctrica egresada de la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería por la Universidad Autónoma del Estado de Morelos (UAEM). En noviembre de 2007 realizó sus prácticas profesionales en CFE en el departamento de Subestaciones de la División Centro Sur. En abril de 2008 realizó su tesis de licenciatura en la Gerencia de Control e Instrumentación del Instituto de Investigaciones Eléctricas, Cuernavaca, Morelos.