Isomorfismo Wittgenstein

“La principal aportación original del Tractatus de Wittgenstein, desde el punto de vista filosófico, consiste en la teoría de la proposición como figura (Bild) de la realidad. La realidad, el mundo, no es sino el conjunto de todos los hechos atómicos. Las proposiciones atómicas son la imagen, la figura o la proyección de un hecho atómico en el nivel del lenguaje. Lo que tiene en común por tanto el lenguaje con la realidad es la estructura lógica que comparten los hechos y las proposiciones, su isomorfismo. Es decir, lo mismo que un hecho atómico es una composición de «cosas», una proposición atómica es una composición de palabras, y lo que hay en común entre la realidad (el hecho) y el lenguaje (la proposición) es la forma de la composición que queda representada en la estructura lógica de la proposición. La conexión que existe entre el lenguaje y la realidad consiste en este carácter de figura o representación que las proposiciones tienen respecto a la estructura lógica de los hechos. De aquí que si una proposición completa no puede ser analizada en proposiciones atómicas que representen hechos, entonces aquella proposición no tiene ningún significado, es un sinsentido. Este último punto sobre la posibilidad de que el lenguaje no signifique nada tiene extraordinaria importancia para la filosofía. Precisamente el lenguaje filosófico – y el propio lenguaje del Tractatus que habla acerca de la relación entre lenguaje y realidad – no será significativo: en efecto la forma como el lenguaje representa la realidad (como figuración de su estructura) es algo que no se puede decir en el lenguaje: solamente se puede mostrar pero no decir, porque una proposición filosófica que pretendiera decir esto no sería una imagen de ningún hecho. Tampoco tendrán sentido las proposiciones (filosóficas) que afirman algo acerca del mundo como un todo o acerca de un objeto en cuanto tal objeto (sin especificar cualidades o relaciones del objeto, es decir, sin afirmar o negar hechos atómicos). Esto sería como si el lenguaje pudiera salirse del mundo para hablar del mundo desde fuera de él. Pero, para Wittgenstein, los límites del lenguaje son los límites del mundo. Todo esto es, sin embargo, paradójico, porque precisamente el Tractatus es todo él un discurso filosófico en este sentido: habla sobre las relaciones entre lenguaje y mundo, habla del mundo como un todo, aunque sea para decir que no se puede pensar, etc. Pero Wittgenstein es consecuente con ello y al final del Tractatus declara simplemente que el propio Tractatus no tiene sentido como discurso declarativo. Es solamente – dice – una escalera que se arroja una vez que se ha subido por ella. El Tractatus ha servido para mostrar lo que quería mostrar, pero no ha dicho nada que tenga sentido.

La filosofía en general para Wittgenstein en esta época no podrá ser concebida como un discurso con sentido, sino como una actividad: la actividad de mostrar el sentido de las proposiciones de nuestro lenguaje. Las tesis del Tractatus son muy discutibles. Tanto que el propio Wittgenstein empezó a criticarlas casi inmediatamente después de haberlas publicado. Sobre todo se puede criticar la idea de partir de un lenguaje supuestamente perfecto (que en realidad es solamente un modelo posible para algunos aspectos del funcionamiento de nuestro lenguaje: el modelo de la lógica matemática de Russell) para obtener a partir de él las características generales de la realidad. En segundo lugar la suposición del isomorfismo entre hechos y proposiciones es una tesis injustificada, un «embrujo» de nuestro lenguaje lógico más bien que un resultado de su análisis. Por último, y por lo que se refiere a la falta de sentido de las proposiciones filosóficas, el mismo Russell pone en duda que esto sea aceptable: primero porque de hecho proposiciones sobre el mundo como totalidad, etc. están contenidas en el Tractatus y parecen además completamente necesarias como supuestos básicos de todo su discurso; segundo porque la función aclaradora de la filosofía no sólo se puede llevar a cabo mediante una actividad que muestre el sentido de las proposiciones; sino que es posible también imaginar unamedio para que la filosofía pueda decir algo con sentido acerca de la estructura del lenguaje; esto podría ser, por ejemplo, mediante la utilización de lenguajes de diferentes niveles en cada uno de los cuales el lenguaje del nivel anterior aparece como objeto sobre el que habla el lenguaje del nivel siguiente (o metalenguaje) (Carnap).” [Quintanilla, Miguel A.: Diccionario de filosofía contemporánea. Salamanca: Sígueme, 1976, pp. 479-480] ● “Isomorfismo Aunque el término ‘isomorfismo’ ha sido poco usado en la literatura filosófica, su concepto puede rastrearse en diversas tendencias, especialmente en las que más se han ocupado del problema de la relación entre lenguaje y realidad. [...] La noción filosófica de isomorfismo no es ajena a las nociones química y matemática, sobre todo a la última. En química se llaman isomorfos a los cuerpos de diferente composición química e igual forma cristalina. En matemática la noción de isomorfismo es desarrollada en la teoría de los grupos. Esta teoría estudia los modos según los cuales cada uno de los términos de un grupo dado es sustituido,

siguiendo un mismo modelo, por cada uno de los términos de otro grupo dado. Dentro de las relaciones posibles entre grupos hay la relación isomorfa. Según ella, dos grupos se llaman (simplemente) isomorfos cuando se establece una correspondencia unívoca entre los elementos de los dos grupos, y cuando el producto de dos elementos de un grupo corresponde al producto de otros dos elementos correlativos con los anteriores. [...] La noción filosófica de isomorfismo debe partir del problema de la posibilidad de representar una entidad por medios distintos de la reproducción de esta entidad, pero también por medios que permitan establecer una correspondencia entre cada uno de los elementos de la representación y cada uno de los elementos de la entidad. Ejemplos de tales entidades y sus representaciones son: un país y el mapa que lo representa; un fenómeno histórico y su narración. Ahora bien, los problemas que implica tal representación no son sólo matemáticos. Puede decirse, por consiguiente, que la noción matemática de isomorfismo sirve de punto de partida para la comprensión de la noción filosófica, pero que ésta no queda agotada en aquélla. Una diferencia nada desdeñable entre las dos nociones mencionadas es la siguiente: en filosofía hay que distinguir, cosa que no ocurre en matemática, entre la entidad «dada» y la entidad «representada». Cierto que algunos filósofos no parecen admitir tal distinción. Por ejemplo, en las filosofías cartesiana y spinozista, donde la idea es definida como la cosa misma en tanto que vista, la idea y la cosa son por igual representaciones distintas de la misma realidad. Pero inclusiva en tales filosofías el isomorfismo entre la realidad y su representación es de índole distinta del matemático. Ahora bien, el problema del isomorfismo se plantea especialmente cuando la representación de referencia se efectúa mediante un lenguaje. Puede entonces discutirse a fondo la cuestión de si hay una correspondencia isomorfa entre el lenguaje y la realidad descrita o representado mediante el lenguaje. Dos teorías se han enfrentado en la época contemporánea. Según una de ellas, no puede haber correspondencia isomorfa entre el lenguaje y la realidad; según otra, hay tal correspondencia. La primera teoría es, en rigor, el resultado común a que llegan doctrinas filosóficas en otros respecto muy distintas: las que niegan el isomorfismo por suponer que el lenguaje falsea la realidad; las que lo combaten en nombre de una concepción constructivista del lenguaje; las que lo rechazan por suponer que el lenguaje es la realidad, etc. La segunda teoría tiene más unidad. Su principal defensor en el siglo XX, Wittgenstein, la propuso con extrema claridad al indicar

que el lenguaje describe aquello de que se trata y que la relación entre lenguaje y realidad es algo inmediatamente dado, pues es objeto de observación y no de formulación. En otros términos, y según el famoso apotegma del Tractatus: «Lo que puede ser mostrado, no puede ser enunciado». Esta tesis constituyó uno de los principios capitales en la obra de Carnap sobre la estructura lógica del mundo. Después cayó en el olvido cuando fue resucitada lo fue para combatirla. Varias objeciones se formularon contra ella tanto por filósofos de tendencia formalista como por otros de tendencia empírica. Estas objeciones no pueden considerarse, sin embargo, como definitivas. Así, Thomas Storer (1952) ha indicado que solamente la concepción lingüística isomórfica permite evitar que el análisis formal del lenguaje se convierta en un juego con símbolos. Según Storer, hay por lo menos ciertos lenguajes que son lenguajes acerca de algo «a causa de una cierta estructura que poseen en común con la realidad que describen». Estos lenguajes, entre los cuales figuran muchos de tipo no universal traducibles a lenguajes universales, muestran su estructura isomorfa mediante la aplicación de un principio llamado «principio de traducción unívoca» según el cual «si existe un lenguaje que posee relaciones de ordenación iguales a las que posee el hecho expresado, y si la expresión en tal lenguaje tiene una estructura idéntica a la del hecho, entonces la expresión en cualquier otro lenguaje que sea la traducción unívoca de la expresión en el primer lenguaje será ella misma estructuralmente isomorfa con la del hecho».” [Ferrater Mora, José: Diccionario de filosofía. Buenos Aires: Sudamericana, 1969, t. 1, pp. 1000-1001]