ŠIRE O MODUSIMA

Rajko Maksimović

ŠIRE O MODUSIMA korak ka OPŠTOJ TEORIJI MODUSA

Beograd, 1995

Tekst koji je pred vama nastao je najpre na engleskom jeziku a za potrebe kursa iz kompozicije, koji sam imao sa grčkim poslediplomcima, 1995 g. u Kardici. Kasnije sam ga preveo i adaptirao na srpski. R.M.

© by Rajko Maksimovic Makenzijeva 35 11000 Belgrade Serbia e-mail: [email protected] http://www.rajko-maksimovic.net

2

Rajko Maksimović: ŠIRE O MODUSIMA UVOD Nema nikakve sumnje da je ozbiljna kriza tonalnog (dursko-molskog) sistema počela sa Wagnerovom hromatikom u uvertiri Tristan i Izolda, i kasnije sa Debisijevom upotrebom celotonske skale kao i pentatonike. Atonalana muzika - na početku ovoga veka - negirala je sve osnovne principe tradicionalne (tonalne) muzike, kao i sve posledice tih principa - izgled melodijske linije, vertikalne (harmonske) strukture, izgradnju muzičke forme. Posmatrajući sa našeg današnjeg stanovišta, to je ličilo na pravi haos. Uskoro je Schönberg objavio svoje principe dvanaesttonske muzike pokušavajući da uspostavi izvestan red i sistem u organizovanju svoje muzike u to vreme. Jedan od njegovih osnovnih principa tražio je apsolutnu ravnopravnost izme|u tonova (12 tonova hromatske lestvice), tj. negirao je postojanje bilo kakve hijerarhije. I zaista, takva "demokratija" ne samo da je poništila vladavinu tonike i dominante, nego je sprečila bilo kakvu prednost jednog tona nad ostalima. Serijelna muzika i njena završna instanca integralni serijalizam razradila je Schönbergove principe do maksimuma, serijalizujući ne samo tonske visine nego i ostale parametre muzičke fakture - ritam, dinamiku i tonsku boju, što je dovelo do takoreći potpune predprogramiranosti muzičkog toka. Aleatorička muzika je napravila skok – negirala je tu predprogramiranost i uvela slučaj, odnosno slučajnu kombinaciju kao osnovnu kvalitativnu novinu, koja je trebalo da obezbedi poliritmičko bogatstvo s jedne strane i neponovljivost (unikatnost) izvođenja s druge. Pri tom je ona koristila izvesne postupke i iskustva serijalne muzike ali u mnogo slobodnijoj formi – ako ništa drugo apsolutna ravnopravnost tonova nije bila pod strogom kontrolom. Izvesna neravnopravnost tonova mogla se desiti, ako ne namerno – onda slučajno. Mnogi kompozitori pokušavali su da uspostave izvestan red u muzičkom mišljenju na nešto drugačiji način. Olivier Messiaen, jedna od vodećih ličnosti u Francuskoj muzici poslednjih decenija, bio je jedan od takvih. U svojoj knjizi "Tehnika mog muzičkog jezika" on je objavio i objasnio svoj modalni sistem i prikazao njegovu upotrebljivost na sopstvenim delima. On je konstruisao 7 modusa sa ograničenom transpozicijom1 i iz njih razvio vrlo kompleksne harmonske strukture, harmonske sledove, kao i sasvim neobično oblikovanje melodijske linije. Verovatno je drugi modus2 bio najprivlačniji i najpopularniji (blagodareći svojoj velikoj vitalnosti i bogatstvu) te su ga mnogi kompozitori širom sveta koristili u svojoj praksi.

1

Vidi o Mesijanovim modusima u Glavi I, str. 5 Drugi modus deli oktavu na ~etiri identi~na segmenta (male terce) koji se sastoje od jedne male i jedne velike sekunde. (8 razli~itih tonova u oktavi).Vidi Notni list 2 u prilogu. 2

3

U stvari Mesijan i nije izmislio ovaj modus, nego ga je samo sistematizovao i sistematično koristio. Ovaj modus se sporadično može naći kod Ravela, Bartoka, Stravinskog, pa čak i kod Korsakova i Skrjabina. Uzgred: Skrjabinov modus znači upravo to. Isti intervalski raspored (121212)3 može se naći i u Istarskoj lestvici, ali u opsegu ne većem od umanjene sekste. GLAVA I PRETHODNA ZNANJA U svojoj kompozitorskoj praksi ja sam koristio neke od Mesijanovih modusa (pre svega Drugi)4, ali takođe i Srednjovekovne moduse – Dorski, Frigijski, Lidijski, Miksolidijski, Eolski5 kao i (anhemitonsku) pentatonsku lestvicu (tipa: d–e–g–a–c). Tokom svoje prakse ja sam naišao na modalne (lestvične) strukture koje nisu bile obuhvaćene nijednom meni poznatom teorijom. To me je podstaklo da razmotrim problem i da pokušam da na neki način obuhvatim sve meni poznate slučajeve modalnih struktura, kao što su srednjovekovni modusi, Mesijanovi modusi, pentatonika – ali i mnogi drugi, o kojima će biti reči kasnije – u jednu zajedničku teoriju modusa u kojoj bi gore pobrojani modusi bili samo posebni tipovi ili slučajevi. Prirodno, da bih načeo rešavanje tog problema (Opšta teorija modusa) morao sam da pođem od poznatih i ustanovljenih principa, da ih kombinujem i sučelim, izvedem nove zaključke i najzad da uspostavim šira i obuhvatnija načela. a) Principi srednjovekovne teorije modusa..........(vidi notni list 1) Četiri (dijatonska) tona za redom obrazuju tetrahord, koji je smatran za osnovnu gradivnu jedinicu modusa. Postojale su četiri različite vrste tetrahorda, koji će ovde biti poređani po oštrini, zavisno od položaja polustepena: lidijski 2–2–2–(1) polustepen izvan tetrahorda L miksolidijski 2–2–1 (takođe poznat kao durski) M dorski 2–1–2 (takođe poznat kao molski) D frigijski 1–2–2 Ph 3

U ovom tekstu koristi}u {iroko prihva}enu konvenciju za numeri~ko predstavljanje intervala, kao {to sledi: 1 = mala sekunda; 2 = velika sekunda; 3 = mala terca 4 = velika terca 5 = ~ista kvarta; 6 = tritonus 7 = ~ista kvinta 8 = mala seksta 9 = velika seksta 10 = mala septima 11 = velika septima 12 = ~ista oktava 4

Drugi Mesijanov modus sam npr. dosledno koristio u madrigalima Lotov greh i Sije pisav{u , kao i sporadi~no na vi{e mesta u Buni protiv dahija (II deo: Naricanje, str.54, Na mostu, – tenori – str. 56,58; III deo: Hajka – alti i soprani – str.69,70,71, Crni \or|e, str.72–75; paginacija se odnosi na horski izvod). 5 U stvari ovi nazivi modusa poti~u iz teorije Anti~kih Grka, koji su u Srednjem veku preuzeti i pogre{no protuma~eni; bez obzira na to (pogre{no tuma~enje) Srednji vek i Renesansa su nam ostavili u nasle|e zama{nu umetni~ku praksu, te se i na{a savremena terminologija i teorija naslanjaju na njihovu teoriju

4

Lidijski je "najoštriji", jer ima velike intervale, kao i jedinstvenu prekomernu kvartu; Frigijski je "najmekši" jer ima male intervale i čistu kvartu. (Ovde bi se mogao uvrstiti (kao opcija) i harmonski tetrahord, poznat kao gornji u harmonskom molu i molduru. On se takođe sreće i pod nazivom orijentalni 1–3–1 O jer se nalazi u nekim folklornim lestvicama orijentalnog područja, kao Ciganski mol, Frigijski moldur i slično).

Dva tetrahorda postavljena na rastojanju celog stepena (zvanom diazeuksis) – čine autentični modus, sa prvim tonom donjeg tetrahorda kao finalisom (tonikom). Tako: L – M = Lidijski modus Lyd M + D = Miksolidijski modus Mix D + D = Dorski modus Dor Ph + Ph= Frigijski modus Phryg Ovde znak "+" označava celostepeni diazeuxis, a jedino u lidijskom modusu, kao izuzetak, postoji znak "–" za polustepeni diazeuksis. Kada gornji tetrahord pomoću oktavne transpozicije postane donji, on se vezuje sa onim drugim (ranije donjim a sada gornjim) na zajeničkom tonu – sinafi, obrazujući na taj način plagalni modus: ML = Hipolidijski Hypolyd DM = Hipomiksolidijski Hypomix DD = Hipodorski Hypodor PhPh= Hipofrigijski Hypophryg zadržavajući isti finalis kao i analogni autentični modus, a razlikujući se od njega jedino po melodijskom ambitusu (za kvartu niže). Treba primetiti da lidijski i miksolidijski modus imaju durski trozvuk na finalisu te zato obrazuju durski tip, dok dorski i frigijski modus na finalisu imaju molski trozvuk i obrazuju molski tip. Svaki modus ima po jedan karakterističan interval (računajući od finalisa), po kome se on i prepoznaje: lidijska kvarta (prek. 4) lyd. 4 za lidijski modus miksolidijska septima (mala 7) mix. 7 za miksolid. modus dorska seksta (vel. 6) dor. 6 za dorski modus frigijska sekunda (mala 2) phr. 2 za frigijski modus Mi možemo da nazovemo lyd. 4 i phr. 2 primarno karakterističnim intervalima jer se oni pojavljuju unikatno, tj. jedino u "svojim" (matičnim) modusima. Mix. 7 i dor. 6 nazivamo sekundarno karakterističnim pošto se takvi intervali mogu naći i u drugim modusima (m. 7 u frigijskom i dorskom; v. 6 u lidijskom i miksolidijskom), ali mi njih smatramo karakterističnim s obzirom na tonički trozvuk, tj. m.7 uprkos durskom trozvuku u miksolidijskom modusu i v. 6 uprkos molskom trozvuku u dorskom modusu. 5

Kasnija praksa post–renesansnog perioda uvela je u upotrebu još dva modusa: jonski i eolski. U stvari oni su nastali kao posledica hromatskih alteracija u pravim modusima. Snižavanjem prekomerne kvarte (zbog izbegavanja skoka tritonusa) u lidijskom modusu ili povišavanjem male septime u miksolidijskom modusu da bi se dobio vođični ton u kadencama (ali i drugde) – nastao je jonski modus (kasnije nazvan: durska lestvica); snižavanje velike sekste u dorskom modusu (što se smatralo normalnim još od najranijih vremena) stvorilo je eolski modus (kasnije nazvan: prirodna molska lestvica). Neki teoretičari i ovim modusima pripisuju karakteristične intervale – eolska seksta (m. 6), odnosno jonska septima (v. 7), ali mi imamo suprotan stav: oba ova modusa su srednja rešenja, rezultat kompromisa, jer su oba nastala kresanjem (odnosno negiranjem) prâvih karakteristikâ, prâvih modusa – dakle, mi njih smatramo nekarakterističnim modusima koji nemaju kareakterističnih intervala! Ipak mi ih možemo uključiti u našu tabelu sređenu po oštrini, u kojoj oni zauzimaju srednje pozicije u grupi (tipu): modus lidijski jonski miksolidijski

tetrahordi L–M M+M M+D

interval lyd 4 – mix 7

karakterističnost ** (jaka) – (nikakva) * (srednja)

dorski eolski frigijski

D+D D+Ph Ph+Ph

dor 6 (eolska 6) phr 2

* – **

(srednja) (nikakva) (jaka)

Treba primetiti da su ovi modusi sačinjeni ili od identičnih ili od sličnih (susednih na našoj tabeli) tetrahorada – dakle, svi imaju uravnoteženu strukturu. Takozvani lokrijski modus ne spada u ovu diskusiju jer pre svega nema konsonantni trozvuk na tonici (ima umanjeni), a zatim on je strukturno neuravnotežen (on spaja dva ekstremna tetrahorda). Ipak on može da bude za nas veoma interesantan: lokrijski

Ph–L

loc 5 (um. 5)

***

(najjača)

"Nedostaci" lokrijskog modusa zbog kojih on nije bio uvršten u srednjovekovnu teoriju upravo ga čine drastično različitim od svih ostalih modusa, pa smo ga stoga proglasili najkarakterističnijim.

6

b) Principi Mesijanove modalne teorije...............(vidi notni list 2) • Oktava se deli na 2, 3, 4 ili 6 identičnih segmenata (2 tritonusa, 3 v. terce, 4 m. terce, 6 v. sekundi). • Svi segmenti jednog modusa imaju identičnu internu strukturu. • Segmenti su povezani zajedničkim tonom – (sinafom). • U zavisnosti od veličine gradivnih segmenata svaki modus ima ograničeni broj mogućih transpozicija, kao što sledi iz tabele: modus 1. modus 2. modus 3. modus 4. modus 5. modus 6. modus 7. modus

shema br. segm. 2–2–2–2–2–2 6 12–12–12–12 4 211–211–211 3 1131–1131 2 141–141 2 2211–2211 2 11121–11121 2

raspon segm. 2 3 4 6 6 6 6

br.transpozicija 1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 5 1 + 5 1 + 5 1 + 5

Iako Mesijan u svojoj knjizi ("Technique de mon language musicale") nigde izričito to ne kaže, svakako je očigledno, da se u njegovom sistemu (čista) oktava smatra merom periodičnosti. To znači da se svi modusi ponavljaju kako u gornjim tako i u donjim oktavama, tj. posle jedne ispunjene oktave oni nastavljaju sa istom shemom i u sledećim oktavama. Svi ovi modusi generišu vrlo specifične harmonske strukture i progresije. Moguće je praviti akorde od 3, 4, 5 ili više tonova, preskačući po jedan ton (odnosno uzimajući svaki drugi) ili preskačući po dva tona, tj. uzimajući svaki treći. Takođe je moguće i kombinovati ova dva metoda. c) Principi anhemitonske pentatonike...................(vidi notni list 3) • Polustepena nema. U obzir dolaze samo velike sekunde i male terce, s tim da se male terce ne mogu pojaviti kao uzastopne, a uzastopne velike sekunde mogu, ali najviše dve u okviru jedne oktave. Tako se dobija sledeći tonski niz: ...d–e–g–a–c–d–e–g–a–c–d–e–g... koji je svakako otvoren, jer može da počne od bilo kog tona, a ambitus mu je proizvoljan. Naravno mogu se obrazovati pentatonski nizovi u prikazanom intervalskom rasporedu i od drugih tonova odnosno ovaj prvobitni (model) može se po volji transponovati: ...cis–dis–fis–gis–h–cis–dis–fis... ...es–f–as–b–des–es–f–as–b... i sl. Takođe, možemo izdvojiti pet međusobno različitih pentahorada s obzirom na položaj (uzastopnih) velikih sekundi u njima: c–d–e–g–a–(c), d–e–g–a–c–(d–e), e–g–a–c–d–(e),

2–2–3–2–(3) 2–3–2–3–(2),

3–2–3–2–(2), 7

g–a–c–d–e–(g),

2–3–2–2–(3),

a–c–d–e–g–(a)

3–2–2–3–(2)

U višeglasnom (harmonskom) stavu, iako su mogući, ne praktikuju se akordi tercnog sklopa. Umesto njih akordi se radije grade kombinovanjem čistih kvarti, velikih sekundi i malih terci (eventualno još i čistih kvinti),– vidi notni list 3. Zbog nedostatka polustepena i tritonusa, osećaj tonalnosti kod pentatonike vrlo je problematičan. Bilo koji ton niza može se smatrati tonikom, što praktično znači da nijedan ton nije prava tonika. Tačno je da onaj ton u nizu koji sa obe strane ima veliku sekundu (u navedenim primerima tonovi d, cis i es) ima specifičan položaj, ali to nije dovoljno da ga promoviše u pravu toniku6.

GLAVA II PROŠIRENJE OSNOVNIH PRINCIPA ranijih teorija Pre svega mi treba da vidimo šta nam je cilj, odnosno koji je smisao ovog rada? a) Posmatrajući (evropsku) istoriju muzike u celini primećujemo da je u svim vremenima manje ili više postojalo izvesno tonalno osećanje; još od vremena gregorijanskog ili vizantijskog monodijskog pevanja pa sve do politonalnosti jednog Stravinskog, mi možemo u muzici da prepoznamo gravitacionu silu jednog (ili dva) tona. b) Mi dalje zaključujemo da prisustvo izvesnog tonalnog osećanja pomaže kompozitoru pri organizovanju muzičkog vremena (forme) a slušaocu omogućava lakše i bolje "razumevanje". c) Među mnogim problemima našeg vremena jedan bi mogao da bude i taj – kako uspostaviti izvesno tonalno osećanje a da se ipak izbegnu potrošena tradicionalna rešenja (naročito dur–mol sistema)? d) Ja mislim da raznolikost modusa koju imam nameru da prikažem u ovom radu , može da bude dobra polazna osnova za to. Prirodno, ja uvek podvlačim da su svi sistemi, metodi i znanja – tek sredstva. Bez pravog talenta onoga koji ih koristi oni ostaju prazna i bezživotna ljuska. I obrnuto: talentovana osoba bez znanja (sredstava) ostaje – samo talent. Ili, kako kaže Anatol Frans (Despićev 6

Eventualne tonalne asocijacije mogu se posti}i (i tako se naj~e{}e i de{avalo u tradicionalnoj praksi) harmonskim sredstvima i to pomo}u izvesnih akordskih obrta koji imaju nekih sli~nosti sa kadenciraju}im vezama u tradicionalnoj harmoniji, npr. akord d–g–a–c mo`e se eventualno smatrati dominantom za g–c–d ili za g–a–d, po analogiji sa G–dur/g–mol kadencom (sa nerazre{enim zadr`icama 4–3, odnosno 2–3). Naravno, radi se o sasvim uslovnoj analogiji (i to pre svega po pokretu basa) jer upravo nedostaje ~in razre{enja koji je najkarakteristi~niji za kadencu. Ne samo {to ovde nema toni~ke terce, nego smeta i to {to su sva tri tona "tonike" sadr`ana u akordu "dominante", pa zbog prevelike srodnosti izostaje ose}anje razre{enja.

8

citat): "Umetnosti prete dva čudovišta – umetnik koji nije majstor, i majstor koji nije umetnik". Znači, dakle, da samo talentovana i vredna osoba snabdevena širokim i podrobnim znanjem, savremenim informacijama i dobrim ukusom – može da postane neko ko će stvoriti nešto zbilja novo i dobrog kvaliteta. Na početku svojih razmatranja ja sam uzeo Mesijanov sistem i postavio dva – po mom mišljenju – osnovna pitanja: – Zašto svi segmenti jednog modusa moraju da budu identični? – Zašto opseg modusa mora da bude jedna oktava? Šta da radimo sa tonskim nizovima koji – povinujući se izvesnoj logici ili intervalskom rasporedu – sasvim normalno i "spontano" p r e s k a č u ton prve (gornje) oktave? Kada sam počeo da razmišljam na taj način shvatio sam da oktava – iako prva, prirodna transpozicija – kao prostor u kome (jedan) modus treba da se manifestuje, može da bude suviše skučena. – Da bih odgovorio na prvo pitanje ja sam se pomogao srednjovekovnim modusima. Samo tri modusa (jonski, dorski i frigijski) građena su od identičnih tetrahorada, dok su ostali građeni od različitih. To me je podstaklo da čak "prečešljam" i Mesijanove moduse! Uzeo sam npr. Treći – 211–211–211, i napravio novi intervalski raspored permutujući intervale u okviru segmenata: 211–121–112. (vidi notni list 4) Rezultat je naravno drugačiji; to je novi modus! Zatim sam probao neke manje uobičajene kombinacije tetrahorada i takođe dobio neke rezultate. (vidi list 3) – Potom sam "napao" oktavni opseg. Počeo sam od lestvice (modusa) poznate u teoriji kao antički dur, koja – kao lanac – spaja nekoliko durskih (miksolidijskih) tetrahorada na sinafi. (vidi list 3). Iako većina tonova u njoj ima svoje oktavne transpozicije, ipak je očigledno da oktava n i j e interval periodičnosti ove lestvice kao celine.7 Možemo da primetimo da tonovi h i e u gornjim oktavama dobijaju snizilice! Zbog toga se jedan miksolidijski segment ( g – g1) u gornjoj oktavi (g1 – g2) transformiše u eolski. Ako npr. želimo da prvi tetrahord (g–a–h–c) nađemo u tom modusu u nekoj drugoj oktavi, ali baš u tom istovetnom sledu tonova, uvidećemo da se to neće desiti pre nego što prođemo čitavih pet oktava! To znači da je za taj modus interval periodičnosti – 5 oktava. Sledeći zaključak do koga sam došao bila je mogućnost proširenja intervala periodičnosti na dve, tri, pa čak i pet i sedam oktava! Kao što se (u Mesijanovim modusima) oktava (interval periodičnosti) dostiže ili u 6 koraka

7

Posebno je pitanje kod ove lestvice da li se kod nje uop{te mo`e govoriti o "celini"? Ona spada u tip o t v o r e n i h, kvartnih modusa koji su periodi~ni tek posle pet oktava, pa se obi~no koristi samo jedan njihov deo (sektor), a ne celina. 9

velike sekunde, ili u 4 skoka male terce, ili u 3 skoka velike terce ili u 2 skoka tritonusa, tako je moguće sličnim postupkom i sledeće: – raspon od dve oktave dostiže se u 3 skoka male sekste, – raspon od tri oktave dostiže se u 4 skoka velike sekste, – raspon od pet oktava dostiže se u 12 skokova čiste kvarte i – raspon od sedam oktava dostiže se u 12 skokova čiste kvinte. Ove skokove koji ravnomerno dele opseg od 1 oktave, 2 oktave, 3 oktave, 5 oktava i 7 oktava – ja sam nazvao: modul; a moduli, videćemo, imaju ulogu osnovnih gradivnih jedinica u izgradnji modusa.8 • Modul je, dakle, pojam donekle sličan i analogan tetrahordima u srednjovekovnoj teoriji i segmentima u Mesijanovoj teoriji, ali on ima i svoje specifičnosti. Svaki modul ima tri bitne osobine koje ga karakterišu: – interval koji zauzima (opseg)9 – broj obuhvaćenih tonova u njemu – interni intervalski raspored između tonova u modulu • Kao što je gore pokazano, osim velike sekunde, male terce, velike terce i tritonusa (u stvari modula u Mesijanovim modusima), moduli mogu biti i u opsegu male sekste, velike sekste, čiste kvarte i čiste kvinte ali u modusima čiji je interval periodičnosti veći od jedne oktave; • Moduli jednog modusa sadrže konstantan broj tonova (3, 4, 5 ... tj. možemo govoriti o trihordima, tetrahordima, pentahordima itd.), • Moduli jednog modusa mogu biti povezani lančano zajedničkim tonovima (sinafama), kao kod plagalnih modusa u staroj teoriji ili kod Mesijanovih modusa, a mogu biti i razdvojeni celostepenim i/ili polustepenim dijazeuksisima. • Moduli jednog modusa mogu biti istovetni i onda se radi o homogenim modusima (npr. Mesijanovi modusi, kao i dorski i frigijski), ali oni mogu i da se međusobno razlikuju po internom intervalskom rasporedu, kao što su se i u nekim starim modusima tetrahordi razlikovali među sobom (u lidijskom, 8

Kao {to je ve} re~eno, (na str. 2) u srednjovekovnoj modalnoj teoriji osnovna gradivna jedinica bila je tetrahord. Iako postoje i neke sli~nosti izme|u tetrahorda i modula, su{tinska razlika me|u njima je slede}a: dok je tetrahord niz od ~etiri uzastopna tona, uglavnom u opsegu ~iste kvarte (ali videlo se, u slu~aju lidijskog tetrahorda, i od prekomerne kvarte), dakle broj tonova koji ga ~ine je konstantan (4), a interval koji oni obuhvataju mo`e da bude promenljiv, kod modula jednog modusa je, naprotiv, fiksiran njihov i opseg i broj tonova kojima je ovaj ispunjen, s tim da kod razli~itih modusa jedan isti intervalski opseg modula mo`e da bude ispunjen razli~itim brojem tonova u njemu, kao i razli~itim intervalskim rasporedom. 9 Suprotno odredbi iz prehodne fusnote (da je opseg modula fiksiran u odgovaruju}em modusu, {to je u stvari i normalno) u kasnijem izlaganju }e se videti da postoje naro~iti slu~ajevi modusa sa promenljivim opsegom modula, a uz fiksiran broj obuhva}enih tonova. (vidi: "Gravitacioni" modusi – str. 11 i notni listovi 12–13) 10

miksolidijskom, eolskom i lokrijskom modusu), pa se onda radi o heterogenim modusima; Postoje dva osnovna tipa modalne izgradnje: I. – linearni tip (izgradnja odozdo naviše) II. – centralno orijentisani (izgradnja od centra – naviše i naniže) I. LINEARNI TIP IZGRADNJE Ovaj tip modusa se gradi superponiranjem (nadovezivanjem) dva, tri ili više modula povezanih "na sinafi" ili sa diazeuksisima između njih. • Oktava može ali i ne mora biti (što je za nas interesantnije) interval periodičnosti. (1.1) Ako jeste, onda imamo širok izbor modusa pomenutih ranije u ovom tekstu, kao što su: srednjovekovni modusi, Mesijanovi modusi, pentatonika i druge lestvice folklorne tradicije i sl.; mi ipak možemo da učinimo nešto novo, tj. možemo da podelimo oktavu na jednake segmente (kao što je to i Mesijan učinio), ali da ih ispunimo (za razliku od Mesijana) različito strukturisanim trihordima, tetrahordima itd. (vidi primer na listu 4). Sve ove moduse (oktavno periodične) zvaćemo zatvorenim modusima, jer se kod njih sve dešava u okviru jedne oktave (tonovi i njihovi odnosi pokazuju sve svoje kvalitete i potencijale) a oktava kao interval je dostižna bilo kom glasu ili instrumentu. Ako oktava nije interval periodičnog ponavljanja nekoliko kategorija bitno različitih modusa:

onda dobijamo

– (1.2) Poluzatvoreni modusi koji su periodični posle dve, odnosno tri oktave; zbog svog opsega od dve, a naročito tri oktave, moguće je da pojedini glas ili instrument uopšte ne dosegne gornju ili donju granicu modusa, odnosno u konkretnoj situaciji se koristi samo segment pojedinog modusa pa samim tim njegove karkateristike samo delimično dolaze do izražaja. 1.2.1 – Dvooktavni modusi su građeni od po tri modula u rasponu male sekste. Ovi moduli, pak, mogu biti ispunjeni pentahordima, heksahordima i heptahordima – isto i/ili različito strukturisanim. 1.2.2 – Trooktavni modusi su građeni od po četiri modula u rasponu velike sekste. I ovi moduli (slično prethodnom slučaju) mogu biti ispunjeni pentahordima, heksahordima i heptahordima, – isto i/ili različito strukturisanim. (Moguća je i izgradnja dvo– i tro-oktavnih modusa po sistemu tetrahorada, pentahorada, heksahorada i sl. sa celostepenim ili polustepenim diazeuksisima.

11

Ovo pitanje sam otvorio, ali ga nisam ispitao do kraja. Čini mi se da je zanimljivo, jer se mahom radi o heterogenim modusima. – (1.3) Otvoreni (ili beskrajni) modusi – petooktavni i sedmooktavni – u većini slučajeva će ostati "nedovršeni"; tačke periodičnosti će vrlo teško biti dostignute (naročito kod 7–oktavnih), a svest o njihovom "početku" ili "kraju" će nedostajati. Obično, oni su otvoreni sa obe strane. Eventualno, ako je kompozicija pisana za orkestar ili klavir ili orgulje, pa se iz nekog razloga želi da istakne ta "periodičnost", to je onda moguće ako se u kratkom vremenskom intervalu (ili čak istovremeno!) sučele i donji kraj i sredina i gornji kraj modusa. U stvari, mnogo je realnije (i za ove moduse karakterističnije) da se povremeno koriste po dva–tri (ili više) njihova registra, koji (registri) onda deluju kao samostalni modusi a njihova istovremena kombinacija daje utisak polimodalnosti. 1.3.1. – Kvartni modusi (nazvani zbog kvartnog modula), periodični su posle pet oktava. Kod osnovnog tipa kvartni modul se sastoji od male terce i velike sekunde, ili velike sekunde i male terce (dakle, sa samo jednim unutarnjim tonom ). Ako se modus gradi homogeno (od istovetnih modula), onda je zanimljivo da bilo koji njegov segment koji nije veći od oktave – deluje sasvim pentatonski. To znači da ako je muzička faktura malog ambitusa, onda i ona deluje pentatonski. Ako je ambitus veći (i što je veći) stvara se utisak polimodalnosti, odnosno poli–pentatonike. Moguće su brojne varijante kvartnog modusa, koje nastaju pre svega kombinovanjem dva osnovna modula (3–2 i 2–3) na razne načine, među kojima su naročito zanimljivi – alternativni i simetrični; ako uz ovo počnemo povremeno da "premošćujemo" male terce (sve ili samo neke) ubacivanjem još jednog tona (moguće je: 2–1 i 1–2), onda linije dobijaju sve više dijatonsku strukturu. Naravno, ako smo koristili oba tipa modula a male terce premošćavali različito (čak i istu tercu tretirali različito u raznim trenucima), može da se postigne snažan polimodalan utisak – polimodalan kako po vrstama modusa (pentatonika, frigijski, eolski, dorski, miksolidijski) tako i po različitim osnovnim tonovima (finalisima). 1.3.2 – Kvintni modusi (nazvani po kvintnom modulu) periodični su posle sedam oktava (skoro cela klavijatura!) Dva moguća tipa kvintnog modula (5–2 i 2–5) uglavnom ostaju u svom osnovnom obliku (bez popunjavanja kvarte) i kao takvi mogu da se koriste za pedalnu harmoniju ili figuraciju u stavu koji je inače građen od kvartnog modusa. • Ključna posledica periodičnosti modusa posle dve ili više oktava je ta da se situacija menja od oktave do oktave, od registra do registra. (Vidi listove od 5 do 11 kao primere gornjeg stava, naročito u višeglasnom harmonskom kretanju). 12

• Moduli jednog linearnog modusa mogu da imaju identičnu internu strukturu (tada se radi o homogenim modusima), ali ona može biti i različita (tada se radi o heterogenim modusima). (1.4) Neperiodični (nepravilni) modusi mogu nastati od dva ili više različito strukturisanih modula, koji ili uopšte ne dosežu oktavu ili, pak, premašuju oktavu, ali obavezno pritom preskačući oktavni ton finalisa. U svakom slučaju ni oktava niti neki njen umnožak (2 oktave, 3 oktave i sl.) ovde se ne tretiraju. II. CENTRALNO ORIJENTISANI MODUSI Umesto linearnog načina konstrukcije modusa (odozdo naviše ili obratno), modusi mogu biti građeni iz centra u oba smera, dakle, centralno orijentisani. Moguća su dva osnovna tipa ovih modusa: – Simetrični, sa donjim i gornjim "krilom" kao u ogledalu (stroga inverzija) – Asimetrični, kod kojih se ova "krila" manje ili više razlikuju • Posebna podvrsta simetričnih modusa su gravitacioni modusi, kod kojih modulima, udaljavajući se od centra, progresivno r a s t e opseg (npr.: um. kvarta, č. kvarta, prek. kvarta, č. kvinta, m. seksta itd.) pri tom zadržavajući s t a l a n broj obuhvaćenih tonova u njima. • Logično, njihovi intervalski sklopovi se takođe menjaju. • Gledajući na obrnut način, od krajeva ka centru, modulima se opsezi progresivno smanjuju, što znači (uz konstantan broj tonova) da im se povećava g u s t i n a , a time se pojačava gravitaciona sila centra – tonike. • Posebno su zanimljivi i ilustrativni slučajevi simetričnih gravitacionih modusa kojima je centar d ili g# (na klaviru). Kao što je poznato klavijatura je simetrična u odnosu na te dve tačke! • Neobičan (ali moguć) tip je simetrični, gravitacioni modus sa duplom tonikom! Njegova konstrukcija je slična prethodnom slučaju, ali ovde, umesto jednog tona , kao centar se smatra – mala sekunda. U tom slučaju od njenog gornjeg tona kreće desno (gornje) krilo, a od donjeg tona – levo. Tonovi obaju krila pripadaju istom modusu i, naročito u višeglasnoj fakturi, mogu dovesti do vrlo interesantnih – ili bar neočekivanih – kombinacija tonova po vertikali. (vidi listove 12 i 13). Naravno, sve ovo što je do sada izloženo svakako ne predstavlja Opštu teoriju modusa, o kojoj sam svojevremeno razmišljao. Ali ipak, ja se nadam da se na osnovu ovoga mogu bolje shvatiti modusi koji su bili (ili još uvek jesu) u upotrebi, kao i na koje načine se može stići do novih modalnih struktura. Ja sam ove stvari radio pre nekih 15 godina i verovatno nikada neću završiti projekat do kraja. Verovatno da to nije ni potrebno. Na osnovu opštih postavki iznetih ovde, svako može za sebe da istražuje i iznalazi šta mu odgovara. 13

UPOZORENJE! (ZA SVAKI SLUČAJ) Sve što je do sada ovde bilo izloženo treba da bude shvaćeno samo kao pokušaj da se uspostavi izvestan poredak među tonovima, da se eventualno uoče njihovi mogući odnosi a naročito gravitaciona sila tonike. Najgora stvar bi bila ako bi se ovo shvatilo kao nekakav recept za uspešno komponovanje! Nikada ne treba zaboraviti da su veliki majstori iz prošlosti bili veliki zato (između ostalog) što su uspevali da prevaziđu sistem koji su nasledili i koristili! Setimo se višestrukih zadržica u Bahovim orguljskim i klavirskim delima (koje ne pripadaju akordu), takođe hromatske promene određene lestvice; ili uzmimo Betovena i njegove česte modulacije i mnoge, mnoge druge slučajeve. A sad dolazimo na ključno pitanje: kakav je odnos (i da li ga uopšte ima?) između racionalnog elementa u muzici (znanje, teorije, sistemi itd.) i iracionalnog – obično nazvanog inspiracija ili intuicija? Mi smatramo da su oba elementa – manje ili više – uvek bila prisutna u kompozitorskoj praksi, a da su u najboljim primerima oni pokazivali skladnu i uravnoteženu međuzavisnost. Na drugoj strani, prema našem mišljenju, ekstremni slučajevi su jasni: snažno preovlađujući racionalni element ubija muzičko biće, dok njegovo potpuno odsustvo daje nepismeni rezultat. Mi smatramo, dakle, da su oba elementa potrebna i neophodna, sa lakom prevagom intuicije. Ovo stanovište je zasnovano na iskustvu: mnogo je lakše "civilizovati" neku "divlju" muzičku ideju, nego naknadno udahnuti spontanost nekom komadu koji je pisan uz strogo pridržavanje nekog (bilo kog!) sistema. U stvari ovo drugo je čak nemoguće. UKRATKO: Teorijsko znanje i uopšte racionalno iskustvo daju muzici telo, dok je inspiracija – njena duša.

14

ZVUČNI PRIMERI: 1. Buna protiv dahija, Naricanje Drugi Mesijanov modus – cis-d-e-f-g-as-b-h-cis-d-e-f-g-as 2. Buna protiv dahija, Na mostu– Bas 2 i Bas 1: pentatonika G-A-c-d-f-g (B i es su pien-tonovi); Tenori: Drugi Mesijanov modus f-g-as-b-h-cis-d 3. Buna protiv dahija, Kletva – Baza je kvartni modus: H-cis-e-fis-a-h-d-e-g-a (tonovi: b, f, as, c, es i drugi pojavljuju se kao zadržice i ne pripadaju modusu ali obogaćuju melodiju) zatim, kvartni modus: fis-gis-h-cis-e-fis-a-h (sa analognim medjutonovima) 4. Palabras en Piedra (str. 3)– Kvartni modus 5. Palabras en Piedra (str. 7) – Kvartni modus: H-e-fis-a-h-d-e-g-a-c-d-f ... 6. Palabras en Piedra (str. 8) – Pentatonika/Kvartni modus: A-d-e-g-a/a-h-d-e-g-a-c-d (kvarte fis-h i b-es su van modusa ali su dragocene i u melodijskom i harmonskom pogledu) 7. Jeu a quatre (str. 3), 1A: desetotonski simetričan modus (dva pentahorda simetrično postavljena) – 2-1-2-1 1-2-1-2 2A: slično. – 2-1-2-1 1-2-1-2 8.Jeu a quatre (str. 6) 2B: bi-pentatonika: D-E-G-A-C-D / as-b-des-es-ges-as (str. 6-7) 1A: bi-pentatonika: g-a-c-d-f-g / des-es-ges-as-h-cis

15