Ipr Validacion de Metodos Ipr para Petroleo, Condensado y Gas

 

 

Validación de Métodos IPR para Pozos de Petróleo, Condensado y Gas Por: Oscar Armando Muñoz, Universidad de Stavanger , Diego Alesssandro Meza/ Brandt  Brandt a National Oilwell Varco y Freddy Humberto Escobar, Universidad Surcolombiana  Surcolombiana 

Resumen

Actualmente existen algunas fuentes de información dispersas acerca de diferentes modelos para determinar la relación de índices de producción en pozos, dependiendo de las características del yacimiento. En el presente trabajo se recopilan diversas correlaciones  para yacimientos de petróleo saturado, saturado, gas y gas condensado, especificándose en cada caso el tipo de pozo, la influencia del factor de daño y la variación de las condiciones de operación. También se presenta los resultados obtenidos en la simulación de varios casos con ayuda del paquete comercial Eclipse, para convalidar los datos con las correlaciones recopiladas. Finalmente se comenta cuales son las correlaciones que mejor describen el comportamiento  para cada uno de los casos. Introducción

Las IPRs constituyen el método más simple para estimar la  productividad de un pozo. Estas permiten la predicción del comportamiento de la productividad para diferentes escenarios propuestos requiriendo conocer un mínimo de 1 datos del pozo a evaluar  . Este artículo recopila una serie de modelos y procedimientos  para cálculos de IPR’s para tres tipos de yacimientos:  petróleo saturado, gas y gas condensado. Los resultados fueron comparados con los obtenidos para los mismos casos  por medio del simulador Eclipse, para determinar la aplicabilidad de cada método. IPR’s Para Yacimientos de Petróleo Saturado 2

IPR’s Para Yacimientos de Gas

La prueba convencional de back pressure, las isocronales y las isocronales modificadas, son los tres métodos más comunes usados en la industria del gas natural para predecir la capacidad de flujo en pozos de gas. Todos los tres métodos requieren una serie de pruebas de flujo y como mínimo un período de cierre para obtener suficientes datos  para graficar una curva de capacidad de flujo estabilizada. Una de las primeras IPR’s para pozos de gas fue desarrollada  por Fetkovich 15. Esta relación se basa en la ecuación de gas empírica para la capacidad de flujo de pozos de gas  propuesta por Rawlins y Schellhardt16. La relación es:

(

2

2 q g  = C  P r  − P wf 

)  n

(2)

Esta ecuación es válida para pozos de petróleo tomando n= 1. Las diferentes correlaciones usadas para calcular las IPR’s  para gas fueron tomadas tomadas de las referencias referencias 16-21. IPR’s Para Yacimientos de Gas Condensado

Las propiedades de los yacimientos de gas condensado son  particularmente difíciles difíciles de estudiar debido a la composición y cambios de fase que ocurren durante la depleción del yacimiento. En la primera etapa de su descubrimiento éstos se comportan como yacimientos de gas. Una vez la presión de punto de rocío es alcanzada a las condiciones de presión y temperatura de yacimiento una fase líquida se presenta en el yacimiento, lo que origina una fuerte pérdida de la capacidad de flujo del pozo y por ende del recobro de gas y condensado, lo cual conduce a pérdidas económicas.

Evinger y Muskat fueron los primeros investigadores que observaron el comportamiento del caudal con respecto a las caídas de presión en pozos de petróleo. Expresaron que la relación de línea recta no debería esperarse cuando dos fases estuvieran fluyendo simultáneamente en el yacimiento. Presentaron evidencia basados en ecuaciones de flujo multifásico, para expresar que para estos casos la relación entre caudales y presión tomaba una forma curvilínea.

La ecuación general de caudal volumétrico para un pozo de gas condensado de cualquier geometría para una formulación composicional22-23, está dada por:

La IPR adimensional3 más conocida en la industria es la  propuesta por Vogel :

Jokhio y Tiab25 propusieron un nuevo método para el cálculo de IPRs, el procedimiento consiste en:

qo q o,max

⎛  RT  sc  ⎞ Pr  ⎛  ρ o k ro  ρ  g k rg   ⎞⎟ q g  = C ⎜⎜   ⎟⎟ β  s ∫ ⎜ dp   + ⎜   ⎟ μ  μ   P   M   M   g   g  ⎠ ⎝   sc  ⎠  Pwf  ⎝  o o

(3)

2

⎛  P   ⎞ ⎛  P   ⎞ = 1 − 0.2⎜⎜ wf  ⎟⎟ − 0.8⎜⎜ wf  ⎟⎟   ⎝  P r   ⎠ ⎝  P r   ⎠

(1)

Otras correlaciones usadas para aceite fueron extraídas de las referencias 4-14.

•  Escoger una presión de la lista de datos PVT. •  Convertir los datos de presiones en pseudopresiones.

(m(P)/M  g ). ). •  Usando los datos de presión, evaluar la integral ( k eg  eg ) para la presión dada, este es el término M  g .

 

 

2

la productividad futura de un pozo vertical sin fractura ni daño, Fig. 10. El método de Chase 19, Fig. 11, presenta errores cuando  se aplica a pozos fracturados. La correlación de Giger et al14 proporciona los mejores resultados en pozos horizontales de gas sin daño.

•  Ahora

calcular el valor final de seudopresión, multiplicando (m(P)/M  g ) por M  g  para conseguir m(P).

•  Graficar m(P)  versus caudal en un gráfico cartesiano y

calcular la pendiente (n) y el intercepto (C ). ). En las Figs. 13 y 14 se puede observar la forma de la IPR para pozos de gas y aceite aceite respectivamente. respectivamente. Estimar estos parámetros parámetros separadamente para las fases de condensado y gas. •  Finalmente establecer la IPR usando la ecuación de Rawlins y Schellhardt16, para cada fase. q g  =  C (ΔmP   g  )   n

Finalmente, para yacimientos de gas condensado solo se  pudo realizar una comparación entre los datos teóricos suministrados por un ejercicio sintético y la correlación de la referencia23. Se encontró que el método de Jokhio y Tiab24, Fig. 13 y 14, presenta muy bajos errores en los cálculos de  productividad.

(4)

Conclusiones

q o =  C (ΔmP o )   n

Se determinó que para pozos verticales en yacimientos de  petróleo saturado sin daño que la correlación de Vogel describe mejor el comportamiento de la productividad.

(5)

Desarrollo de la simulación

Se simuló varios casos entre ellos un pozo vertical, teniendo en cuenta el pozo sin daño, dañado y estimulado. Igualmente se simuló un caso en el que se desea conocer el comportamiento futuro de la productividad. Igualmente para el caso en el que se tiene un pozo horizontal con factor de daño igual a cero, de igual forma se trabajó para casos son daño positivo, daño negativo y para pozos horizontales.

La eficiencia de flujo más representativa en pozos dañados es la suministrada por el método de Klins y Majcher y las condiciones futuras son mejor pronosticadas por el método de Klins y Clark. Para pozos verticales sin fractura ni daño en yacimientos de gas, la correlación que mejor describe la productividad del  pozo es la de Fetkovich, mientras que para pozos fracturados la mejor correlación es la propuesta por Chase.

  petróleo En el casosin dedaño, los pozos en yacimientos saturado Fig. verticales 1, la correlación de Vogelde3 describe mejor el comportamiento de la productividad, e inclusive se  puede pensar en usar la de Fetkovich15. Para el mismo caso,  pero cuando el pozo se halla dañado se puede observar, Fig. 2, que el mejor método a usar   es el de aplicar la eficiencia de flujo de klins y Majcher 7 a la correlación propuesta por Vogel. Para el caso en que el pozo se halle estimulado, Fig. 3, se recomienda usar  la eficiencia de flujo propuesta por Camacho y Raghavan8 aplicada a la IPR adimensional de Vogel. Cuando se analizó el comportamiento futuro de los   pozos de petróleo, la correlación de Klins y Clark 11  proporcionó mejores resultados, Fig. 4. En pozos horizontales,  la correlación de Hüang et al12, seguida por Giger et al14 son las que mejor describen el comportamiento

Para pozos verticales fracturados con daño en yacimientos de gas la correlación que dio mejores resultados fue la  propuesta por Chase, mientras que para pozos fracturados estimulados, da mejores resultados la de Chase y Williams. La correlación de Mishra y Caudle describe muy bien la  productividad futura de un pozo vertical sin fractura ni daño,  por otro lado el método de Chase usado en pozos fracturados  presenta errores en su aplicabilidad. Finalmente para el caso de yacimientos de gas condensado el método de Jokhio y Tiab proporciona muy bajos errores en los cálculos de productividad.

de la producción, Fig. 5. Para yacimientos de gas, se simularon varios escenarios:  pozos de gas fracturados, no fracturados, con daño y estimulados (verticales y horizontales). Igualmente se simuló el comportamiento futuro de la productividad. Para los diferentes casos de pozos de gas propuestos se pudo observar que para pozos verticales sin fractura, ni daño, Fig. 6, la correlación que mejor describe la productividad del pozo es   la de Fetkovich15 seguida por Mishra y Caudle17, mientras que para pozos fracturados sin daño, Fig. 7, la mejor correlación es la propuesta por Chase 18.

Nomenclatura. =Factor de forma del yacimiento C  A  =Factor geométrico del yacimiento C  H   ct   =Compresibilidad total, psi-1  =Coeficiente de turbulencia, psi/(STB/D)2 Ec. 1.4  D  =Distancia al fondo del yacimiento, ft d bot  bot   =Término de drenaje horizontal  Dh  d  par   =Distancia de drenaje paralela, ft =Distancia de drenaje perpendicular, ft d  per    Dv  =Término de drenaje vertical  EF   =Eficiencia de flujo G  =Función objetivo =Espesor del yacimiento, ft h  =Espesor equivalente del yacimiento, ft heq 

Para pozos verticales fracturados con daño en yacimientos de   gas, Fig. 8, la correlación de Chase 19 describe muy bien el comportamiento de la productividad, mientras que para  pozos estimulados, Fig. 9, el mejor método es Chase y Williams18.

 J  k   k avg  avg   k e 

 

La correlación de Mishra y Caudle17 es la que mejor describe 2

=Índice de productividad, STB/D/Psia =Permeabili =Permeabilidad dad absoluta, md =Permeabilida =Permeabilidadd equivalente horizontal/vertical, horizontal/vertical, md =Permeabilidad efectiva, md

 

 

k h  k  par ’   k  per ’   k rrg  g   k ro ro  k v  k ver  ver ’   k  x  k  y  kz    L   Leq   M  g    M o  m(pwf  )  m(P  ) rr     n   p   pb   pd    pr    pwf    pwf ’    P  sc  qg  q g ,max  qo  qo,max  r e  r eq eq   Ro  R p   R s  r w   s  S  R  T   T  sc  V   v x  v y W  s     µo   µ g  

   

γ g  γo

=Permeabilidad horizontal, md =Razón de Permeabilidad paralela, md =Razón de Permeabilidad perpendicular, md = Permeabilidad relativa al gas =Permeabilidad relativa al aceite =Permeabilidad vertical, md =Razón de Permeabilidad vertical, md =Permeabilidad en al dirección X, md =Permeabilidad en la dirección Y, md =Permeabilidad en la dirección Z, md =Longitud del túnel horizontal, ft =Longitud equivalente del túnel, ft =Peso molecular del gas, lbm/lbmol =Peso molecular del aceite, lbm/lbmol =Seudo-presión de fondo de pozo, MMpsia2/cp =Seudo-presión de yacimiento, MMpsia2/cp =Exponente de flujo =Presión, psia =Presión de Burbuja, psia =Presión de rocío, psia =Presión promedio de yacimiento, psia =Presión de fondo de pozo, psia =Presión de fondo de pozo con daño, psia =Presión a condiciones stándar, psia =Rata de flujo de gas scf/D =Rata máxima de flujo de gas scf/D =Rata de aceite producido, STB/D =Máxima rata de flujo de aceite, STB/D =Radio de drene, ft =Radio equivalente del yacimiento, ft =Cantidad de aceite en la fase gas, STB/MMPCS =GOR Producción, (qg /qo)scf/STB =Gas en Solución GOR, scf/STB =Radio del pozo, ft =Factor Skin =Penetración parcial del Skin en el modelo BabuOdeh =Temperatura, °f =Temperatura a condiciones stándar, °R =Parámetro de Vogel (0.8-1.0) Ec 1.8  =Razón de distancia en al dirección X

5. Standing, M.B. “ Inflow Performance Relationships for  Damaged Wells Producing by Solution-Gas Drive”, Artículo SPE 3237. 1970. 6. Standing, M.B. “Concerning the Calculation of Inflow  Performance of Wells Producing from Solution Gas Drive  Reservoirs”, Artículo SPE 3332. 1971. 7. Klins, M.A. and Majcher, M.W. “ Inflow Performance  Relationships for Damaged or Improved Wells Producing Under Solution-Gas Drive”, Artículo SPE 19852. 1992. 8.Camacho, R.G. and Raghavan, R. “ Inflow Performance  Relationships for Solution Gas-Drive Reservoirs”, Artículo

SPE 16204. 1987. 9. Sukamo, P. and Tobing, E.L. “ Inflow Performance  Relationships for Perforated Wells Producing from Solution Gas Drive Reservoir ”, ”, Artículo SPE 29312. 1995. 10. Kelkar, B.G. and Cox, R. “ Unified Relationship to  Predict Future IPR Curves for Solution Gas-Drive  Reservoirs”, Artículo SPE 14239. 1985. 11. Klins, M.A. and Clark, J.W. “ An Improved Method to  Predict Future IPR Curves”, Artículo SPE 20724.1993. 12. Hüang, B. et al. “ A New IPR’s Establishment and Solution for Horizontal Wells”, Artículo SPE 39570. 1998. 13. Joshi, S.D. “ Augmentation of Well Productivity with Slant and Hotizontal Wells”, JPT. 1988. 14. Giger, F.M. et al. “ The Reservoir Engineering Aspects of ”, SPE 13024. 1984.  Horizontal Drilling  Drilling ”,

15. Fetkovich, M.J. “The Isochronal testing of Oil Wells”, Artículo SPE 4529 presented at the 1973 SPE Annual Meeting, Las Vegas, Sept. 30 –Oct. 3. 16. Rawlins, E.L. and Schellhardt, M.A. “ Back-Pressure  Data of Natural Gas Wells and their Application to  Production Practices Practices”. Monograph, USBM, 1936. 17. Mishra, S. and Caudle, B.H. “ A Simplified Procedure for Gas Deliverability Calculations Using Dimensionless IPR Curves”, Artículo SPE 13231 1984. 18. Chase, R.W. et al. “ Dimensionless IPR Curves for  Predicting the Performance of fractured Gas Wells”,

Artículo SPE 15936. 1986. 19. Chase, R.W. “ Dimensionless IPR Curves for Predicting Gas Well Performance”, Artículo SPE 17062. 1987. 20. Billiter, T. and Lee, J. “ A Permeability-Dependent Permeability-Dependent

=Razón dedel distancia en al dirección Y  =Término almacenamiento del yacimiento =Viscosidad de aceite, cp =Viscosidad de gas, cp =Gravedad específica del gas (aire=1) =Gravedad específica del aceite (agua=1)

 Dimensionless Inflow Performance Relationship Curve for Unfractured Gas Wells”, Artículo SPE 59759. 2000. 21. Babu, D.K. and Odeh A. S. “ Productivity of a Horizontal Horizontal ”. Artículo SPE 18298. 1989 Well ”. 22. Billiter, T. and Lee, J. “ Dimensionless Inflow Performance-Relationship  Performance-Rel ationship Curve for Unfractured Hori Horizontal zontal Gas Wells”, SPE 72361. 2001. 23. Fevang, D. and Whitson, C.H. “ Modeling Gas Condensate Well Deliverabilit Deliverabilityy”, Artículo SPE 30174. 1995. 24. Gueria, F.M. “ Inflow Performance Relationships Relationships for Gas Condensates”, Artículo SPE 63158. 2000. 25. Jokhio, S.A. and Tiab, D. “ Establishing Inflow  Performance Relationships (IPR) for Gas Condensate”,

Referencias.

1. Muñoz, O.A. y Meza, D.A. “ Determinación de la  Potencialidad de Producción Producción de Pozos de Petróleo y/o Gas”. Tesis de Pregrado. Universidad Surcolombiana. NeivaColombia. 2003. 2. Evinger, H.H. and Muskat, M. “Calculations of Theorical  Productivity Factors”, Trans. AIME (1942) 146, 126-139. 3. Vogel, J.V. “ Inflow Performance Performance Relationship for Solution

Artículo SPE 75503. 2002. 26. Jokhio, S.A., Tiab, D. y Escobar, F.H. “ Forecasting

Gas Drive Wells ”, JPT (Jan., 1968) 4. Gallice, F. and Wiggins, M.L. 83-92. “ A Comparison of Two Phase Inflow Performance Relationships”, Artículo SPE

liquid Condensate and Water Production in Two-Phase SPE and Three-Phase Gas Condensate Systems”. Artículo

77549. 2002.

52171. 1999. 3

 

 

4

Correlacion de Hüang para pozos horizontales:

ANEXO A IPR’s para yacimientos de petróleo saturado  

n

qo

IPR propuesta propuesta por Vogel:

q o ,max

2

⎛  P   ⎞ ⎛  P wf   ⎞ ⎟⎟ − 0.8⎜⎜ wf  ⎟⎟   = 1 − 0.2⎜⎜ ⎝  P r   ⎠ ⎝  P r   ⎠

qo q o,max

IPR’spara yacimientos de gas no fracturados

IPR’ propuesta por Fetkovich:

Correlación de Mishra y Caudle:

2 q o = C ( P r 2 − P wf  )  n

q g  q g , max

 __ 

 P r  − P wf  − Δ P   skin  __ 

 P r  − P wf 

⎝ 

 ⎠

n

n

1 ⎛ m( P wf  ) ⎞ 2 ⎛ m( P wf  ) ⎞ ⎟⎟   ⎟⎟ − C 2 ⎜⎜ = 1 − C 1 ⎜⎜ m (  P  ) m (  P  ) r   ⎠ r   ⎠ ⎝  ⎝ 

 __ 

=

 P r  − P wf  '  __ 

  C 1 = −0.00931363 ln(k ) + 0.739838  

 

 P r  − P wf 

IPR’s para yacimientos de gas fracturados

Esta también puede ser expresada como:

Correlación de Chase y Williams:

⎛ 0.47 r e  ⎞ ⎟⎟ r  ⎝  w  ⎠    EF  = ⎛ 0.47r e  ⎞ ⎟⎟ + s ln⎜⎜ r  ⎝  w  ⎠

ln⎜⎜

m ( P wf  ) r 

q g ,max

⎝ 

 ⎠

Para pozos con daño negativo es: q g  q g , max

 __   __   ⎞  ⎞⎛  ⎛  ' ' 1 Vp /  P  1  p /  P  + + ⎟ ⎟⎜ ⎜ wf  wf     EF  = ⎝   __  ⎠⎝   __  ⎠  ⎞ ⎛   ⎞⎛  ⎜1 + Vp wf  / P ⎟⎜1 + P wf  / P ⎟  ⎠ ⎝   ⎠⎝ 

= 1−

m( P wf  ) m( P r  )

 

Correlacion de Chase para pozos dañados: q g  q g ,max

Sukarno y Tobing incluyeron los efectos de las perforaciones:

= 1−

m( P wf  ) m( P r  )

 

Pozos sin daño:

2

⎛  P   ⎞ ⎛  P wf   ⎞ ⎟⎟ + a 2 ⎜⎜ wf  ⎟⎟   = a0 + a1 ⎜⎜ ⎝  P r   ⎠ ⎝  P r   ⎠

⎛  q  ⎞ ⎛  ⎟  ⎞ ⎜ 1−   ⎜ q , max ⎟ ⎟ ⎜ ⎝   ⎠ = 1.253⎜1 − 0.202 ⎟  m( P r  ) ⎟ ⎜  ⎠ ⎝ 

m( P wf  )

Correlacion de Giger et al:

0.00708k avg     Leq ( P r  − P wf  )

−1 ⎞ 5 ⎛  m ( P  ) ⎜ ⎟  = 1− 5 ⎜ ⎟ 4

q g 

EF propuesta por Camacho y Raghavan:

qo =

r 

Billiter y Lee propusieron la siguiente relación:

= C + Dqo   qo EF propuesta por Standing:

Qo ,max

m ( P wf  )

q g ,max

 P r  − P wf 

qo

−1 ⎞ 5 ⎛  m ( P  ) ⎜ ⎟  = 1− 5 ⎟ 4⎜

q g 

IPR propuesta por Jones et al:

 EF  =

2 ⎡ ⎛   ⎞ ⎤ Δ P  ⎜ Δ P ⎟ ⎥ ⎢ = ⎢(2 − V ) EF   __  − (1 − V ) EF 2 ⎜  __  ⎟ ⎥   ⎜ ⎟  P r  ⎢⎣ ⎝  P r   ⎠ ⎥⎦

 g 

 g 

Pozos estimulados: ⎡ ⎤ q ⎛  ⎢1− ⎥  ⎞ m( P wf  ) = 1.169⎜1 − 0  .144 ⎣⎢ q , max ⎥⎦ ⎟   m( P r  ) ⎟ ⎜  ⎠ ⎝ 

 

 g 

 g 

 β o μ oW  s

4

 

 

Pozos Dañados:

IPR’s para pozos horizontales en yacimientos de gas fracturados

⎡q ⎛  ⎜   ⎢⎢⎣ q = 0.161⎜ 7.209 m( P r , p ) ⎜ ⎝ 

q gas =

0.00703k avg  Leq (m( P r  ) − m( P wf  ))   (T  + 460)W  s

gas condensado esta de cualquier composicional, dada por:geometría para una formulación  ρ  g k rg   ⎞ ⎛  RT  sc  ⎞ Pr  ⎛   ρ  k  ⎟dp   q g  = C ⎜⎜   ⎟⎟ β  s ∫ ⎜ o ro +   ⎟ ⎜ ⎝   P  sc  ⎠  Pwf  ⎝  M o μ o  M  g μ  g  ⎠

Babu y Odeh obtuvo la siguiente correlación: k hr r  par  (m( P r  ) − m( P wf  ))

k  g  = k .k rg  =

⎤ ⎡ ⎛   A  ⎞ ⎟⎟ + CH  − 0.75 + S r  ⎥ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ r w / 12 ⎠

k o = k .k ro =

  IPR’s para pozos verticales en yacimientos de gas sin fractura a condiciones futuras

q g ,max  f  q g , max p

) ) r   p

q g , max p

 P 

ΔmP  g 1,o =

 p

 s

o

o

rg 

 g   g 

 

C  =

q g , max  f   g ,max p

⎡ k .k ro ⎢ ⎢⎣ Bo μ o

⎛  ( R − R s ) ⎞⎟⎤ ⎜ R s +  p ⎥dp   ⎟ ⎜ ( )  R  R 1 −  s  p  ⎠ ⎥ ⎝  ⎦

⎛  k rg  k ro  ⎞ ⎜ ⎟ +  Rs ∫ ⎜  β  g μ  g     β o μ o ⎟dp    Pwf  ⎝   ⎠ Pr 

 

⎛  q = 0.242⎜⎜ 5.128 m( P r , p ) ⎝ 

o

q g  = C 

Pozos sin daño: m( P r , f  )

(1 − R  R ) ⎛ ⎜ B μ  {k .k  } ⎞⎟   ( R − R ) ⎝ ⎜  B μ   ⎠⎟

Guehria determinó la siguiente relación:

Correlacion de Chase para pozos estimulados estimulados :

m( P r , p )

∫

 P wf 

 

q g , max p

⎟⎟    ⎠

 Bo μ o

  Fase Aceite:

n3

m( P r , f  )

 p

μ  g {k .k ro } ⎞

wf 

⎛ m( P r , f  ) ⎞ ⎟   =⎜ ⎜ m( P r , p ) ⎟ ⎝   ⎠

=

 g 

⎤ ⎡ P * ⎛  k .k rg   ⎞ R p (1 − Ro R s ) ⎜ ⎟   ( P )dp ⎥ ΔmP  g 1, g  = ⎢ ∫ ⎜ ⎥⎦ ⎢⎣ P  ⎝  B gd μ  gd  ⎠⎟ ( R p − R s )

 ⎞ ⎟  ⎟  ⎠

IPR’s para pozos verticales en yacimientos de gas fracturados a condiciones futuras

q g ,max  f 

 s

Fase Gaseosa:

Billiter y Lee obtuvieron la siguiente relación: q g ,max  f 

 p

 p

  Mishra y Caudle propusieron:

r   f 

( R − R ) ⎛  B ⎜ (1 − R  R ) ⎝ ⎜ o

1422(T  + 460) ⎢ln⎜⎜

m ( P , 5 ⎛  m ( P  = ⎜⎜1 − 0.4 , 3 ⎝ 

 ⎞ ⎟ ⎟  ⎟  ⎠

La ecuación general de caudal volumétrico para un pozo de

0.000703k avg h(m( P r  ) − m( P wf  ))   (T  + 460)W  s

q g  =

 g ,max p

⎤ ⎥ ⎦⎥

IPR’s para yacimientos de gas condensado

Joshi propuso la siguiente correlación:

q g  =

 g ,max  f 

m( P r , f  )

La ecuación propuesta por Giger et al: 

kh

141.2(ln(r e / r w ) −  0.75 + s )

 

Si el fluido del yacimiento es rico la relación esta dada por:

 ⎞ ⎟  ⎟  ⎠

Pr 

  ∫

q o = C 

⎛  k ro k rg   ⎞ ⎟ ⎜  Rv + ⎜  β o μ o    β  g μ  g  ⎟dp  

⎝  q L = α qo +  (1  − α )q g     Pwf 

5

 ⎠

 

 

6

    α  α 

= = =

α

1 0 0.5

para caudales de condensado para caudales de gas para ponderar caudales

Figura 1 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos para pozos verticales con s=0. 2000

Correlacion de Jokhio y Tiab:

1800 1600

q oT  =  q o + q glibre Ro  

1400 1200

q oT  = C Δm( P ) oT   

  a    i   s    P  , 1000    f   w

   P

800

⎛  kk ro  ⎞ kk rg  ⎜ ⎟dp   +  R ∫ ⎜  β o μ o    β  g μ  g  o ⎟  Pwf  ⎝   ⎠ Pr 

Δm( P ) oT  =

600 Resultados ados Simulacion Vogel

400

Fetkovich Jones et al

200

Klins y Majcher 

q w =  C Δm( Pw)  

Sukamo y Tobing

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

q o , STB/D

 

Pr 

Δm( Pw) =

⎛  kk rw  ⎞ ⎜⎜   ∫ ⎟⎟dp    β  μ   Pwf  ⎝  w w  ⎠

Figura 3 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos para pozos verticales con s=-2.

Para pozos verticales: 2000

C  =

h   141.2(ln(r o / r w ) −  0.75 + s)

1800 1600 1400

Para pozos horizontales: C  =

1200

b

141.2(ln( A 0.5 / r w ) + ln CH    − 0.75 + s)

   i   s    P  , 1000    f   w    P

 

800 600

Finalmente la forma de la IPR para las fases de condensado y agua son:

400

Standing Camacho y Raghavan

200

Klins y Majcher  Resultados Simulador 

0 0

q o = C [Δm( Po) ]   n

=

Δ

4000

6000

8000

10000

12000

 

qo, STB/D

n

C [ m( Pw)]   Parar la estimación de las permeabilidades efectivas para condensado y gas en función de la presión, se tiene las siguientes relaciones: q

2000

w

Figura 4 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos para condiciones futuras para pozos verticales con s=0.

2000 1800

−1

−2

⎛   ⎞ dk  ⎛  q g   ⎞⎛  dp ⎞ k  ⎟⎜ t  ⎟ + ⎜ 0.434 eg  ⎟ eg    2 ⎜ k eg  ( P )h ⎟⎝  dt  ⎠ ⎜ φμ C t r w  ⎠⎟ dp ⎝   ⎠ ⎝ 

 M  g , g  ( p) = 70.6⎜

1600 1400 1200    i   s    P  , 1000    f   w    P

 ⎞ dk eg  ⎛  q g   ⎞⎛  dp ⎞ −1 ⎛  0.434 ⎟ ⎟⎜ t  ⎟ + ⎜  M  g , o ( p) = 70.6⎜⎜ 2 ⎟⎝  dt  ⎠ ⎜ ⎟ k   P  h ( ) C  r  k  k   P  φμ  ( ) t  w eo eg   ⎠ ⎝  eo ⎝   ⎠ dp

800

 

600 400

Fetkovich Klins y Clark

200

Resultados Simulador  Kelkar y Cox

0 0

1000

2000

3000

4000 qo, STB/D

6

5000

6000

7000

 

 

 

Figura 8 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos para pozos verticales de gas con fractura y s=4.  

Figura 5 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos para pozos horizontales con s=0.

250.00

2000 1800

200.00

1600 1400

150.00

1200   a    i   s    P  ,    )

   i   s    P  , 1000    f   w    P

   f   w

   P    (   m

100.00

800 600 400

50.00

Resultados Simulador 

Datos Simulados

Giger et al 200

Chase

Hüang et al Joshi

0

0.00

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0

20000

qo, STB/D

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

 

q g,MPCS

 

Figura 9 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos para pozos verticales de gas con fractura y s=-3.

Figura 6 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos para pozos verticales de gas sin fractura y con s=0.   250.00

250.0

200.00

200.0

150.00

150.0

  a    i   s    P  ,    )    f

  a    i   s    P  ,    )

   P    (   m

   P    (   m

   f   w

  w

100.00

100.0

50.00

50.0

Datos Simulados

Datos Simulados Chase y Williams

Fetkovich

Chase

Mishra y Caudle Billitier y Lee

0.00 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0.0

16000

0.0

2000.0

4000.0

 

q g ,MPCS

6000.0

8000 .0

10000.0

12000.0

q g ,MPCS

 

Figura 7 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos

Figura 10 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos

para pozos verticales de gas con fractura y s=0. 

a condiciones futuras sin fractura y s=0. 

250.00 250

200.00

200

150.00

150

  a    i   s    P  ,    )    f

  a    i   s    P  ,    )    f

  w

   P    (   m

  w

   P    (   m

100.00

100

50.00

50

Datos Simulados

Datos Simulados

Mishra y Caudle

Chase y Williams

Billiter y Lee

Chase

0.00

0 0

5000

10000

q g,MPCS

15000

0

20000

  7

2000

4000

6000

q g ,MPCS

8000

10000

12000

 

 

 

8

Figura 14 Comparación de IPR para la fase de gas

Figura 11 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos a condiciones futuras con fractura y s=0. 0.7

250

0.6 200 0.5

  a 0.4    i   s    P    )   g    P    (    m 0.3

150   a    i   s    P  ,    )    f   w

   P    (   m

100 0.2

50

0.1

Datos Simulados

Jokhio y Tiab Chase

Datos tomados 0 0

0 0

2000

4000

6000

8000

10000

120 00

1 4000

16000

 

Figura 12 IPR’s Calculadas por los diferentes métodos para pozos horizontales con s=0.  250

200

150

  w

   P    (   m

100

50 Datos Simulados Giger et al Joshi 0 0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

q g ,MPCS

 

Figura 13 Comparación de IPR para la fase de gas 

8000

7000

6000

5000   a    i   s    P 4000    f   w

   P

3000

2000

1000 Jokhio y Tiab Datos tomados 0 0

10

20

30

40 q g , MPCSD

50

60

70

20

30

40 q g , MPCSD

q g ,MPCS

  a    i   s    P  ,    )    f

10

80

 

8

50

60

70

80