IO Leonardo Batista

 

UNIVERSIDAD DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE VERAGUAS  FACULTAD DE INFORMÁTICA, ELECTRÓNICA Y  COMUNICACIÓN  PROYECTO FINAL:  PROGRAMAS QUE SON APLICADOS EN LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: SIMPLEX, LINDO, WINQSB PRESENTA: LEONARDO BATISTA 2020 

 

TABLA DE CONTENIDOS  TABLA DE CONTENIDOS......................................................................................II 1.

INT NTRO RODU DUCC CCIIÓN ÓN.. ....... ....... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....... ...... ...... ...... ...... ...... ....... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..1 1

2.

OB OBJE JETI TIVO VOS. S... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ...1 .1

3.

GE GENE NERA RALI LIDA DADE DES. S... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ...2 .2

4.

REQUERIMIENTOS DEL PROGRAMA. A............................................3

5.

COMO IIN NSTALAR LAR E EL L PR PROGRAMA.................................................5

6.

DESCRIPCIÓN

DE

VENTANA

O

ENTORNO

DEL

PROGRAMA.............. PROGRAMA..... .................. .................. .................. ................. ..........................................10 ..................................10 7.

APLICACIÓN DEL PROGRAMA (POR LO MENOS 5 PROBLEMAS CON SUS SOLUCIONES)........ SOLUCIONES)......................................14 ..............................14

8.

VENTAJAS Y DE DESVENTAJAS D DE EL PR PROGRAMA.........................41



LINDO............... LINDO...... .................. .................. ................. ................. .................. ...........................................41 ..................................41

9.

CO CONC NCLU LUSI SION ONES ES.. ....... ...... ...... ...... ...... ....... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ........ ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..4 43

10.. 10

IF IFOG OGRA RAFI FIA. A... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..44 44

11.. 11

RE REF FER EREN ENCI CIAS AS BI BIBL BLIIOG OGRÁ RÁFI FICA CAS. S...... ....... ...... ...... ....... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..4 46

 

1.

INTRODUCCIÓN

Las computadoras y la programación han jugado un papel importante en la in inve vest stiga igaci ción ón de ope opera raci cion ones es ya que que con su exa exact ctititud ud y pre preci cisi sión ón de lo loss ordenadores son capaces de realizar grandes operaciones matemáticas sin equivocarse o cometer un error. Debido a que la investigación de operaciones se realizan diferentes tipos de métodos para optimizar recurso de alguna empresa, estos métodos conllevan una serie iteraciones y cálculos aritméticos que llevan a la solución de un problema de programación lineal En este trabajo se consideran algunos programas informáticos que llevan a cabo estas est as so solu luci cione oness a est estos os pr prob oble lema mass de mane manera ra aut autom omát átic ica a y efic eficaz az,, lo loss programas informáticos que se visualizar en el presente documento son el programa LINDO, WINQSB y SIMPLEX o PHPSIMPLEX., hablare un poco de sus vent ventaja ajass y des desvent ventaja ajas, s, com como o tam tambié bién n sus obj objeti etivos vos,, gen general eralida idades, des, la instalación y un poco del entorno del programa.

2.

OBJETIVOS 

WINQSB: fue creado para la toma de decisiones ya que contiene una serie de herramientas o módulos que mencionaremos en el punto de generalidades otras del objetivo por la que fue creado, es para resolver  dife di fere rent ntes es pr prob oble lema mass en el áre área a de la in inve vest stiga igaci ción ón op oper erat ativ iva a y se ser  r  utilizado por estudiantes y profesores entre otras personas que puedan apoyarse de esta herramienta, incluso hay empresas que le han sacado bastante provecho a este software.



PHP SIMPLEX O SIMPLEX:  esta herramienta fue creada para apoyar a los estudiantes en su aprendizaje y de igual forma la usan algunos

 

profesionales para la solución de problemas usando algunos de los dos métodos que usa (simplex, dos fases).

3.

GENERALIDADES 

Winqsb: fue creado en el año 1985 por Yin-Long Chang, en ese entonces el programa winqsb era mencionado como qsb. Este es un paquete o herram her ramie ient nta a qu que e se us usa a en la in inve vest stig igaci ación ón de op opera eraci cion ones es pa para ra el manejo de métodos cuantitativos. La versión actual de esta herramienta está está form formad ada a po porr 19 módu módulo los, s, do dond nde e me menc ncio iona nare remo moss algu alguno noss a continuación: 1. ACCEPT español ol se tr tradu aduci cirí ría a ACCEPTANC ANCE E SAM SAMPLI PLING NG ANA ANALYS LYSIS: IS: en españ como análisis de muestreo de aceptación. 2. AGGRE AGGREGATE GATE PLANN PLANNING ING: tr trad aduci ucida da al espa español ñol ser será á Pl Plan aneac eación ión agregada 3. DECIS radu duci cida da al es espa paño ñoll se serria An Anál ális isis is de DECISION ION ANALY ANALYSIS SIS: tra decisiones 4. LINEAR AND INTEGER PROGRAMMING: traducida al español seria Programación lineal y entera). Usando este software se puede dar solución a muchos otros tipos de problemas administrativo, de producción, programación lineal, es flexible para

utilizarse

en

diferentes

sistemas

operativos

como

win95/win98/98Se/Me/2000/NT/XP/2003/Vista. SIMPLEX: existen varias herramientas que llevan el nombre de simplex como en el caso de PHP SIMPLEX, JSIMPLEX, OR SIMPLE y SMPL donde algunas de ella carecen de información, es por esto que me

 

enfocare en la herramienta PHP SIMPLEX donde tiene el mismo objetivo de resolver problemas de programación lineal. PHP SIMPLEX es una herramienta que fue desarrollada para uso en la web 2.0 y donde está escrita en el lenguaje de programación PHP, esta herramienta es capaz de resolver problemas de programación lineal, por  los métodos simplex, las dos fases y gráfico. También cuenta con la ayuda php simplex para aprender a usar esta herramienta, aunque su interfaz de usuario es muy amigable.

4.

REQUERIMIENTOS DEL PROGRAMA  

REQUERIMIENTO DEL PROGRAMA LINDO

El programa LINDO necesita una serie de requerimientos o requisitos para modelar un problema de programación lineal en este software a continuación le presentare los requerimientos básicos para escribir modelos de programación lineal en LINDO. 

LINDO requiere requiere de una función objetiv objetivo o una n cantidad de variabl variables es y restricciones.



No es necesario definir variables explícitamente



Es necesario que la función objetivo este al principio del modelo



La función objetivo objetivo debe empezar con MAX para maximizar o de MIN para minimizar



LINDO es insensible a las mayúsculas y minúsculas.



El comienzo de un bloque de restricciones puede empezar con;

SUBJECT TO

 

SUCH THAT S.T. ST 

Las restricciones tienen la forma de a 1 VAR 1 ± … ± anV anVAR ARn n= b a 1 VAR 1 ±…±anVARn≥b a 1 VAR 1 ±…±anVARn≤b

 

REQUERIMIENTO WINQSB

Los requerimientos que necesita el software para resolver un problema son: 

Un título del problema



El número de variables que usa el modelo



El cr crititeri erio o ob obje jetitivo vo se ref refie iere re a qu que e si se de dese sea a ma maxi ximi miza zarr o minimizar.



El tipo de formato de entrada, ya sea de forma matricial o modelo final.



Si las variables son no negativas se indica marcando la casilla.



Si las variables son binarias se activa la casilla.

 

Winqsb por lo mínimo requiere de unos los sistemas operativos mencionado anteriormente en el punto de generalidades, para su perfecto funcionamiento.

 

REQUERIMIENTO DE PHP SIMPLEX Los requerimientos que necesita el software para resolver un problema de programación lineal son:  

Digitar la cantidad de variables que necesita el programa.

 

Digitar la cantidad de restricciones del modelo.

 

Seleccionar el método que desea usar.

 

Ingresar los coeficientes de la función objetivo.

 

 

Ingresar los coeficientes las restricciones y elegir la naturalidad de la restricción.

 

5.

Elegir si desea maximizar o minimizar.

COMO INSTALAR EL PROGRAMA  

INSTALACION DEL PROGRAMA LINDO (VERSION)

Para instalar el programa LINDO primero debemos descargarlo en el siguiente link.

DESCARGUE EL PROGRAMA LINDO  AQUI.  Una vez descargado el archivo, debemos saber que el archivo nos aparecerá en formato o extensión. Zip. y el nombre del archivo es ind61, por lo que el archivo nos aparecerá como Ind61.zip. Una vez teniendo el archivo procedemos a la instalación del programa Lindo. 1. Pasa Pasamos mos a ex extra traer er el el archi archivo vo Ind61.zip. 2. Ejec Ejecut utam amos os el arc archi hivo vo Ind61.exe y nos aparecerá la siguiente ventana y presionamos en next.

 

3. Com Compl plet etan ando do el paso 2 co con n éx éxitito o no noss mo most stra rara ra la si sigu guie ient nte e ve vent ntana ana,, dond do nde e no noss mu mues estr tra a si acep acepta tamo moss los los térm términ inos os y de deci cimo moss qu que e si y presionamos next

 

4. Com omp pletad ado o el pas aso o 3 nos ap apa are reccer erá á la siguiente vent nta a, dond nde e simplemente le presionamos en el botón Install. 5. Esperam Esperamos os unos minuto minutoss hasta q que ue el pro proceso ceso de iinstal nstalación ación se se comple complete te

y si este se ejecutó correctamente nos aparecerá la siguiente ventana y simplemente presionamos finish

 

 

INSTALACION DEL PROGRMA WINQSB Para la instalación de este software debemos seguir los siguientes pasos 1. Deb Debemo emoss descarg descargar ar el progr programa ama en la la web 2. 2.0 0 2. Un Una a vez vez de desc scar arga gado do el ar arch chiv ivo o no dir dirig igim imos os en la rut ruta a en que se descargó nuestro archivo, por lo general se guarda en la carpeta descarga, una vez dentro de la ruta en la que se guardó nuestro archivo arch ivo llamad llamado o winqsb.rar  procedemos   procedemos a extraer el archivo, donde este nos creara una carpeta llamada winqsb. 3. Un Una a ve vezz de dent ntro ro de la car carpe peta ta winq winqsb sb,, nos dir dirig igire iremo moss a la carp carpte teta ta

WinQSB2.0. Entramos en la carpeta WinQSB2.0, buscamos el archivo SETUP.EXE

 

Y lo ejecutamos.

4. Ejecut Ejecutamos amos el archiv archivo o SETUP.EXE nos mostrara la siguiente ventana

donde nos aparecerá la ruta en que se instalara el programa por  defecto se instala en el disco C aunque le puede cambiar la ruta de instalación. Y le damos al botón de continue.

 

5. Una vez el paso 4 completado se instalará el programa y nos mostrará una vent una ventan ana a me menc ncio iona nand ndo o qu que e el pr prog ogra rama ma winqsb  se in inst stal aló ó completo.  

PHP SIMPLEX

Este programa no necesita instalación ya que es en línea y se puede acceder desde cualquier navegador ingresando en el siguiente link.

IR A PHP SIMPLEX

 

6.

DESCRIPCIÓN DE VENTANA O ENTORNO DEL PROGRAMA  

LINDO

Opciones o pestañas

Uso o descripcion Crea una nueva hoja de trabajo  Abre un modelo existente Ver un modelo existente Guarda una hoja de trabajo Imprime una hoja de trabajo con el modelo de programación resuelto. Corta un texto seleccionado Copia un texto seleccionado Pega un texto copiado

 

Busca y remplaza la cadena señalada por la que se le indica Sirve para las opciones de optimización y salida del programa. Sirv rve e para movert rte e a un una a línea nea especificada Sirve para pegar símbolos al modelo planteado Limpia la hoja de trabajo Ejecuta y da solución al problema de entrada. Coloca una hoja de trabajo una detrás de otra  Ajusta las hoja de trabajo al tamaño de la pantalla. Cierra toda las hojas de trabajo que estén abierta Brinda ayuda al usuario de cómo usar  el programa.  

WINQSB

 

Pestañas u opciones

Uso o descripcion  Abre un nuevo problema Carga Ca rga un pr probl oblem ema a exis existe tent nte e en el programa. Sale del programa Brinda información al usuario que le ayuda en el manejo del software.

 

PHP SIMPLEX

opciones

descripción

inicio

Vuel Vu elve ve a la pant pantal alla la pr prin inci cipa pall de dell sofftwa so warre pa para ra ingr ingres esar ar un nu nuev evo o problema.

teoría

Muestra la teoría del método simplex y el de las dos fases

ejemplo

Mues Mu estr tra a ejem ejempl plos os res resue ueltltos os co con n el programa PHP SIMPLEX

ayuda

Br Brin inda da ayud ayuda a al usua usuari rio o pa para ra qu que e pueda aprender usar el programa más rápido.

 

Vuel Vu elve ve a la pág página ina pr priinc ncip ipal al del del

salir 

software  

VENTANAS DE ENTRADAS DE DATOS EN PHP SIMPLEX La siguiente imagen que se mostrara php simplex pide que métodos resolución deseas usar y la cantidad de restricciones y de variables a usar. En la siguiente ventana que se mostrara php te pide se deseas maximizar 

o minimizar, te pide que ingrese los coeficientes de la función objetivo y los coeficientes de las restricciones a usar.

 

7.

APLICACIÓN DEL PROGRAMA (POR LO MENOS

5

PROBLEMAS

SOLUCIONES)  

EJEMPLOS RESUELTO CON LINDO

 

EJEMPLOS 1

Minimizar Z = 4X1 + X2 Sujeto a 3X1 + X2 = 3 4X1 + 3X2 >= 6 X1 + 2X2 = 0

CON

SUS

 

 

EJEMPLO 2

Minimizar Z = 3X1 + 4X2 Sujeto a 2X1 + 3X2 >= 20 X1 + 5X2 >= 30 X1, X2 >= 0

 

Ejemplo 3 1. MAX MAXIMI IMIZAR ZAR Z= 2X1 + 5 5X2 X2 + 3X3 Sujeta a: X1 - 2X2 >= 20 2X1 + 4X2 + X3 = 50

 

 

EJEMPLO 4

Maximizar z= 3x1+x2 s.a: x1+ 3x2≤6 x1−x2≤4 x1, x2 >= 0

 

 

EJEMPLO 5

Maximizar Z = 30x + 5y Sujetas a: x + 3y = 10 x, y >= 0

 

 

EJEMPLO DE PROBLEMAS RESUELTO CON WINQSB



EJEMPLO 1 Para paliar una plaga de Moluscos Cebra en el Abanico de Plentzia, el  Gobierno Vasco ha decido realizar una prueba intercalando 6 métodos distintos durante una semana. He aquí una tabla con dichos métodos con su efectividad y coste. METODOS

EFECTIVIDAD

COSTE (euros/ h)

(moluscos desaparecidos/horas) Manual

800

200

 

Químicos

350

250

Termales

200

275

Ondas de Radio

200

500

Molusquicidas

650

350

peces 450

200

Cría

de

autóctono Solo se dispone de 1 millón de euros y 640 voluntarios para realizar el  trabajo manual para la prueba. Éstos, se organizarán en grupos de 80 y  cada grupo trabajará durante 3h. Se estima que a la hora se lanzarán al  río 60 kg. de químicos y 40 kg. de Molusquicidas; para no dañar el  ecosistema, la suma de éstos no deberá superar los 3000 kg. Para garantizar la biodiversidad del área fluvial, deberán lanzarse al menos 4000 ejemplares de especies autóctonas como la trucha (100 ejemplares  por h). El departamento de I+D, está investigando los efectos y  consecuencias aún no muy conocidos de los métodos nuevos (termales y  ondas de radio) por lo que deberán utilizarse mínimamente durante 5 h al  día para su estudio.  A. Determinar la distribución de horas par para a cada método, ccon on la finalidad  de parar la plaga en la mayor medida posible:

Solución Variables de decisión:  X1= Número de horas que se debe aplicar el método manual.  X2= Número de horas que se debe aplicar el método químico.  X3= Número de horas que se debe aplicar el método termal.  X4= Número de horas que se deben aplicar las ondas de radio.  X5= Número de horas que se deben aplicar los molusquicidas.

 

 X6= Número de horas que se debe dedicar a la cría de peces autóctonos. Función objetivo: Max Z = 800X1 + 350X2 + 200X3 + 200X4 + 650X5 + 450X6  Restricciones: a) X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 = 168 b) 200X1 + 250X2 + 275X3 + 500X4 + 350X5 + 200X6 = 40 f) X3 + X4 >= 35  g) No negatividad: X1, X2, X3, X4, X5, X6 >=0  usando winqsb para resolver el problema

 

 

EJEMPLO 2 La empresa AXUS S.A. desea conocer la cantidad de productos A, B y C a producir para maximizar el beneficio, si cada unidad vendida genera en utilidad $150, $210 y $130 por unidad respectivamente. Cada producto pasa por 3 mesas de trabajo, restringiendo la cantidad  de unidades producidas debido al tiempo disponible en cada una de ellas. La siguiente tabla muestra el tiempo requerido por unidad de cada ada pro rod duc uctto en cada mesa y el tiem emp po total disponible semanalmente (tiempo dado en minutos): Tiempo

Tiempo

Tiempo

requerido mesa 1

requerido mesa 2

requerido mesa 3

Producto 1

10

12

8

Producto 2

15

17

9

Producto 3

7

7

8

Tiempo

3300

3500

2900

disponible

Solución usando el programa winqsb Función objetivo: MAX Z 150x + 210y + 130w Sujetas a: 10x +15y + 7w