Investigacion Operativa

Ejercicios de transporte 1.- Una empresa importa productos en dos puertos: Filadelfia y Nueva Orleans. Los embarques de uno de los productos se acen a clientes de !tlanta" #allas" $olumbus y %oston. &ara el periodo de planeaci'n si(uiente" los suministros en cada puerto" las demandas de los clientes y los costos de env)o por caja desde cada puerto" a cada cliente" son los si(uientes:

Desarrolle una representación de red del sistema de distribución (problema de transporte).

*. $onsidere la si(uiente representaci'n de red de un problema de transporte:

Los suministros, las demandas y los costos de transporte por unidad se muestran en la red. a. Elabore un modelo de programación lineal para este problema; asegúrese de definir las variables de su modelo.  b. Resuelva el programa lineal para determinar la solución óptima.

*. $onsidere la si(uiente representaci'n de red de un problema de transporte:

Los suministros, las demandas y los costos de transporte por unidad se muestran en la red. a. Elabore un modelo de programación lineal para este problema; asegúrese de definir las variables de su modelo.  b. Resuelva el programa lineal para determinar la solución óptima.

+. ,ri-$ounty ,ri-$ounty Utilities" nc. abastece de (as natural a sus clientes en un rea que abarca tres condados en Estados Unidos. La empresa compra el combustible a dos empresas: /outern 0as y Nortest 0as. Los pron'sticos de la demanda para la pr'2ima temporada de invierno son el condado de 3amilton" 455 unidades6 el e l condado de %utler" *55 unidades" y el condado de $lermont" +55 unidades. /e firmaron contratos con dos clientes para proporcionar las cantidades si(uientes: /outern 0as" 755 unidades" y Nortest 0as" 455 unidades. Los costos de distribuci'n var)an por condado" dependiendo de la locali8aci'n de los proveedores. Los costos de distribuci'n por unidad 9en miles de d'lares son los si(uientes:

a. Elabore Elabore una representació representación n de red red para para este problema. problema.

b. Elabore un modelo de programación lineal ue sirva para determinar el plan ue minimi!ar" los costos totales de distribución.

c. Describa el plan de distribución e indiue el costo total de distribución. En este caso, #ri$%ounty &tilities, 'nc. Debe acer disposición de su producción de la siguiente manera Enviar de *outern a +amilton -- unidades, con un costo unitario de - dls y un costo total de --- dls; enviar de *outern a %lermont /-- unidades, con un costo unitario de 0 dls y un costo total de 10-- dls; enviar de 2ort3est a +amilton -- unidades, con un costo unitario de  dls y un costo total de 1-dls; y por último enviar de 2ort3est a 4utler -- unidades con un costo unitario de 0 dls y un costo total de /--- dls. De esta forma minimi!ando al m"5imo los costos, tendr6amos un costo total de 7-- dólares.

b. El reciente crecimiento residencial e industrial en el condado de 4utler tiene el potencial para incrementar la demanda asta -- unidades. 8%u"l proveedor debe contratar #ri$%ounty para suministrar la capacidad adicional9 En ese caso #ri$ %ountry debe contratar a 2ort3est como su proveedor, sin embargo la demanda de %lermont no ser6a satisfeca por completo ued"ndole un d:ficit de -- unidades.

4. !rnoff Enterprises fabrica la unidad central de procesamiento 9$&U de una computadora personal. Las $&U se fabrican en /eattle" $olumbus y Nueva ;or< y se env)an a almacenes en &ittsbur(" =obile" #enver" Los >n(eles y ?asin(ton" #.$. para su distribuci'n posterior. La tabla si(uiente muestra la cantidad de $&U disponibles en cada planta" la cantidad requerida por cada almac@n y los costos de env)o 9d'lares por unidad:

a. Elabore una representación de red para este problema. b. Determine la cantidad ue debe enviarse desde cada planta a cada almac:n para minimi!ar el costo total de env6o. c. El almac:n de ittsburg acaba de incrementar su pedido en --- unidades y andar de *eattle a Denver 1--- unidades con un costo unitario de 0 dls y un costo total de ---- dls. 

 >andar de *eattle a Los ?ngeles 0--- unidades con un costo unitario de 7 dls y un costo total de 10--- dls. 

>andar de %olumbus a >obile 1--- unidades con un costo unitario de dls y un costo total de 1---- dls. 

>andar de 2ueva @orA a ittsburg /--- unidades, con un costo unitario de  dlr y un costo total de /--- dls. 

>andar de 2ueva @orA a >obile --- unidades, con un costo unitario de dls y un costo total de ---- dls. 

>andar de 2ueva @orA a Los ?ngeles --- unidades, con un costo unitario de - dls y un costo total de ---- dls. 

>andar de 2ueva @orA a Basington /--- unidades, con un costo unitario de 1 dls y un costo total de --- dls. De esta manera se logra minimi!ar el costo a 0---- dólares. 

%) RC Este aumento en la producción y en la demanda producir"n a la empresa una disminución de los coston de env6o, siendo de 0---- dólares a 1--- dólares. Es decir, con el aumento en la producción se producir6a una disminución de 7--- dólares.

7. #os consultores" !very y %a