Investigacion de Teorema de Thevenin, Norton y de Reciprocidad

 

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE COACALCO

Asignatura: Circuitos Eléctricos y Electrónicos

Docente: Francisco Romero Ramírez

Alumno: Uriel Lara Delgado.

Matricula: 201820249.

Actividad: Investigación

Competencia: #1.

Grupo: 10421.

Periodo: 19-20/2.

 

Índice  nd Teorema de Thevenin Ejemplo de Thevenin Teorema de Norton Ejemplo de Norton

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Teorema de reciprocidad Ejemplo de reciprocidad Conclusión Cibergrafia

 

 Teorema de Teorema  Thévenin de

En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una resistencia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que queda en él y la intensidad que circula son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente. El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853, pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés León Charles Thévenin (1857–1926), de quien toma su nombre. El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton.  

Cálculo de la tensión de Thévenin

Para calcular la tensión de Thévenin , Vth, se desconecta la carga (es decir, la resistencia de la carga) y se calcula V AB. Al desconectar la carga, la intensidad que atraviesa Rth en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensión de R th también es nula, por lo que ahora V AB = Vth por la segunda ley de Kirchhoff . Debido a que la tensión de Thévenin se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga también se puede denominar tensión en circuito abierto. de Thévenin , se desconecta la resistencia de carga, Para calcular la resistencia se cortocircuitan las fuentes de tensión y se abren las fuentes de corriente. Se calcula la resistencia que se ve desde los terminales AB y esa resistencia R AB es la resistencia de Thevenin buscada Rth = R AB

 

 

Ejemplo de Thevenin:

En primer lugar, se calcula la tensión de Thévenin entre los terminales A y B de la carga; para ello, se desconecta RL del circuito (queda un circuito abierto entre A y B). Una vez hecho esto, podemos observar que la resistencia de 10 Ω está en circuito abierto y no circula corriente a través de ella, con lo que no produce ninguna caída de tensión. En estos momentos, el circuito que se necesita estudiar para calcular la tensión de Thévenin está formado únicamente por la fuente de tensión de 100 V en serie con dos resistencias, una de 20 Ω y otra de 5 Ω. Como la carga RL está en paralelo con la resistencia de 5 Ω (recordar que no circula intensidad a través de la resistencia de 10 Ω), la diferencia de potencial entre los terminales A y B es igual que la tensión que cae en la resistencia de 5 Ω (ver también Divisor de tensión), tensión), con lo que la tensión de Thévenin resulta:

Para calcular la resistencia de Thévenin , se desconecta la carga R L del circuito y se anula la fuente de tensión sustituyéndola por un cortocircuito. Si se colocara una fuente de tensión (de cualquier valor) entre los terminales A y B, veríamos que las tres resistencias soportarían una intensidad. tanto,conectadas se halla la en paralelo equivalente a las tres: las resistencias de 20 Ω yPor 5 Ωloestán y estas están conectadas en serie con la resistencia de 10 Ω, entonces:

 

 Teorema Teorema de Norton de El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del teorema de Thévenin. Se conoce así en honor al ingeniero Edward Lawry Norton, de los Laboratorios Bell, que lo publicó en un informe interno en el año 1926. El alemán Hans Ferdinand Mayer llegó a la misma conclusión de forma simultánea e independiente. Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de corriente en paralelo con una impedancia equivalente.  Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.  

Cálculo del circuito Norton equivalente

El circuito Norton equivalente consiste en una fuente de corriente INo en paralelo con una resistencia RNo. Para calcularlo: 1. Se calcu calcula la la corri corriente ente de sal salida, ida, IAB IAB,, cuando se cortocirc cortocircuita uita la salida, salida, es decir, cuando se pone una carga (tensión) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito entre A y B toda la intensidad INo circula por la rama AB, por lo que ahora IAB es igual a INo. 2. Se calc calcula ula la ttensión ensión d de e salid salida, a, VAB, cuando n no o se conect conecta a ningun ninguna a carga externa, es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. RNo es ahora igual a VAB dividido entre VNo porque toda la intensidad INo ahora circula a través de RNo y las tensiones de ambas ramas tienen que coincidir (VAB = INoRNo).

 

 

Circuito Thévenin equivalente a un circuito Norton

Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:

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Ejemplo de Norton:

 

 Teorema Teoremade de Reciprocidad El teorema de reciprocidad dice que, si en un punto “a” de una red lineal pasiva se inserta una fuente de voltaje ideal que produce una corriente I, en otro punto “b” de la red, la misma fuente insertada en el segundo punto (“b”), producirá la misma corriente I en el primer punto. (“a”) El teorema de reciprocidad es aplicable a cualquier red lineal pasiva, sin importar como sea su configuración.  

Primer enunciado

Indica si la excitación la entrada un circuito produce una corriente salida, que, la misma excitaciónen aplicada en ladesalida producirá la misma corriente ii aa la la entrada del mismo circuito. Es decir, el resultado es el mismo si se intercambia la excitación y la respuesta en un circuito. Así:  

 

 

Segundo enunciado

La intensidad i que circula por una rama de un circuito lineal y pasivo, cuando se intercala una fuente de tensión en otra rama, es la misma que circularía por esta última si la fuente de tensión se intercalase en la primera.  

Ejemplo de reciprocidad  En el siguiente circuito se tiene una fuente de voltaje en corriente directa de 10 Voltios, entre 1 y 2, que alimenta una red de resistencias.

En la segunda malla de la red, entre los puntos 3 y 4, se inserta un amperímetro para medir la corriente. Una vez armado el circuito se ve que en la segunda malla hay una corriente de 20 mA. Si ahora se cambian de posición la fuente de voltaje y el amperímetro, quedando la fuente de voltaje entre los puntos 3 y 4, y el amperímetro entre los puntos 1 y 2, como se muestra en el segundo diagrama:

 

Se observa que en el amperímetro se lee una corriente de 20 mA. En conclusión se puede afirmar que: “El hecho de intercambiar la posición relativa de los puntos de inserción de la fuente de voltaje y del amperímetro no modifica los valores medidos”.

Conclusión Conclus ión

El Teorema de Thévenin plantea que cualquier circuito lineal de elemento de resistivos y fuentes de energía con un par identificado de terminales, puede remplazarse por una combinación en serie de una fuente de voltaje ideal VTH y una resistencia RTH; siendo VTH el voltaje de circuito abierto en los dos terminales. Teorema de Norton el cual puedo decir que es aquel que nos ayuda a simplificar un circuito a través de una fuente de corriente con una resistencia en paralelo. Esto se hace en un circuito lineal, en el cual se elige un elemento para saber cuál es la corriente y la tensión que pasa por ese elemento que se eliminara del circuito para hacer los cálculos. Opino que este teorema es muy utilizado en la rama laboral ya que nos permite saber cuál es la tensión y corriente en una sección o elemento a elegir de un circuito, para por si en un futuro se expandir el circuito, aumentar cargas. El teorema de reciprocidad indica: Si en un punto “a” de una red lineal pasiva, la cual puede ser representada por un cuadripolo, se inserta una fuente de voltaje ideal que produce una corriente I, en otro punto “b” de la red, la misma fuente insertada en el segundo punto (“b”), producirá la misma corriente I en el primer punto (“a”).

 

El teorema de reciprocidad es aplicable a cualquier red lineal pasiva, sin importar como sea su configuración. En un cuadripolo pasivo lineal las resistencias de transferencia directa e inversa son iguales.

Cibergrafia Ciber grafi

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