Investigación de Operaciones

ÍNDICE ÍNDICE............................................ .................................................................. ............................................ ............................................. ..................................... .............. 1 INTRODUCCIÓN .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ...................... 2 1. ORÍGENES DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES .................................. .................................. 3 2. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ..................... 5 3. DEFINICIÓN DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ......................... ......................... 5 4. COMPARACIÓN ENTRE LAS DEFINICIONES ............................................ ............................................... ... 6 5. HISTORIA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES EN EL E L PERU

..... 7

6. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ........................ ........................ 8 7.

BENEFICIO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ......................................... ......................................... 14

8.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES................ 15

9.

MODELOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES .......................................... ............................................... ..... 15

10.

PROGRAMACIÓN LINEAL ........................................... ................................................................. ...................................... ................ 17

CONCLUSIONES .......................................... ................................................................ ............................................ .......................................... .................... 19 BIBLIOGRAFÍA ............................................ .................................................................. ............................................ .......................................... .................... 20

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INTRODUCCIÓN Con el presente trabajo se busca describir el origen de la investigación de operaciones como principal herramienta de las organizaciones para lograr una exitosa toma de decisión la cual le ayudara en el crecimiento y desarrollo de las organizaciones. La investigación de operaciones está involucrada en diferentes campos porque todos día a día tienen que tomar decisiones las cuales van a decidir el rumbo de su organización, entonces se puede decir que las técnicas de investigación de operaciones tienes aplicaciones amplias tanto en la cantidad como en las diversidad de problemas involucrados. Iniciándose la investigación de operaciones en la revolución industrial, ahora formara parte de cada toma de decisión que hacemos.

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1. ORÍGENES DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial, había un pequeño grupo de investigadores militares, encabezados por A. P. Rowe, interesados en el uso militar de una técnica conocida como radioubicación (o radiolocalización), radiolocalización), que desarrollaron científicos civiles. Algunos historiadores consideran que esta investigación es el punto inicial de la investigación de operaciones. Otros creen que los estudios que tienen las características del trabajo de investigación de operaciones aparecen posteriormente. Algunos consideran que su comienzo está en el análisis y solución del bloqueo naval de Siracusa que Arquímedes presentara al tirano de esa ciudad, en el siglo III A.C. F. W. Lanchester, en Inglaterra, justo antes de la primera guerra mundial, desarrolló relaciones matemáticas sobre la potencia balística de las fuerzas opositoras, que si se resolvían tomando en cuenta el tiempo, podían determinar el resultado de un encuentro militar. Tomás Edison también realizó estudios de guerra antisubmarina. Ni los estudios de Lanchester ni los de Edison tuvieron un impacto inmediato; junto con los de Arquímedes, constituyen viejos ejemplos del empleo de científicos para determinar la decisión óptima en las guerras, optimizando los ataques. No mucho después de que estallara la Segunda Guerra Mundial, la Badswey Research Station, bajo la dirección de Rowe, participó en el diseño de utilización óptima de un nuevo sistema de detección y advertencia prematura, denominado radar (Radio Detection And Ranging – Detección y medición de distancias mediante radio). Poco después este avance sirvió para el análisis de todas las fases de las operaciones nocturnas, y el estudio se constituyó en un modelo de los estudios de investigación de operaciones que siguieron. En agosto de 1940 se organizó un grupo de 20 investigadores, bajo la dirección de P. M. S. Blackett, de la Universidad de Manchester, para estudiar el uso de un nuevo sistema antiaéreo controlado por radar. Se conoció al grupo de investigación como el “Circo de Blackett”, nombre que no parece desatinado a la luz de sus antecedentes y orígenes diversos. El grupo estaba formado por tres fisiólogos, dos fisicomatemáticos, un astrofísico, un oficial del ejército, un topógrafo, un físico general y dos matemáticos. Parece aceptarse comúnmente que la formación de este grupo constituye el inicio de la investigación de operaciones. Blackett y parte de su grupo, participaron en 1941 en problemas de detección de barcos y submarinos mediante un radar autotransportado. autotransporta do. Este estudio condujo a que Blackett fuera nombrado director de Investigación de Operación Naval del Almirantazgo Británico. Posteriormente, la parte restante de su equipo pasó a ser el grupo de Investigación de Operaciones de la Plana de Investigación y Desarrollo de la Defensa Aérea, y luego se dividió de nuevo para formar el Grupo de Investigación de Operaciones del Ejército. Después de la guerra, los tres servicios tenían grupos de investigación de operaciones. Como ejemplo de esos primeros estudios está el que planteó la Comandancia Costera que no lograba hundir submarinos enemigos con una nueva bomba antisubmarina. Las bombas se preparaban para explotar a profundidades de no menos de 30 m.

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Después de estudios detallados, un profesor apellidado Williams llegó a la conclusión de que la máxima probabilidad de muerte ocurriría con ajustes para profundidades entre 6 y 7 m. Entonces se prepararon las bombas para mínima profundidad posible de 10 m, y los aumentos en las tasas de muertes, según distintas estimaciones, se incrementaron entre un 400 y un 700%. De inmediato se inició el desarrollo de un mecanismo de disparo que se pudiera ajustar a la profundidad óptima de 6 a 7m. Otro problema que consideró el Almirantazgo fueron las ventajas de los convoyes grandes frente a los pequeños. Los resultados fueron a favor de los convoyes grandes. A pocos meses de que Estados Unidos entrara en la guerra, en la fuerza aérea del ejército y en la marina se iniciaron actividades de investigación de operaciones. Para el Día D (invasión aliada de Normandía), en la fuerza aérea se habían formado veintiséis grupos de investigación de operaciones, cada uno con aproximadamente diez científicos. En la marina se dio un proceso semejante. En 1942, Philip M. Morris, del Instituto Tecnológico de Massachussets, encabezó un grupo para analizar los datos de ataque marino y aéreo en contra de los submarinos alemanes. Luego se emprendió otro estudio para determinar la mejor política de maniobrabilidad de los barcos en convoyes a fin de evadir aeroplanos enemigos, e incluso los efectos de la exactitud antiaérea. Los resultados del estudio demostraron que los barcos pequeños deberían cambiar su dirección gradualmente. Al principio, la investigación de operaciones se refería a sistemas existentes de armas y a través del análisis, típicamente matemático, se buscaban las políticas óptimas para la utilización de esos sistemas. Hoy día, la investigación de operaciones todavía realiza esta función dentro de la esfera militar; sin embargo, lo que es mucho más importante, ahora se analizan las necesidades del sistema de operación con modelos matemáticos, y se diseña un sistema (o sistemas) de operación que ofrezca la capacidad óptima. El éxito de la investigación de operaciones en la esfera de lo militar quedó bastante bien documentado hacia finales de la Segunda Guerra Mundial. El general Arnold encargó a Donald Douglas, de la Douglas Aircraft Corporation, en 1946, la dirección de un proyecto Research And Development (RAND  –  Investigación y Desarrollo) para la Fuerza Aérea. La corporación RAND desempeña hoy día un papel importante en la investigación que se lleva a cabo en la Fuerza Aérea. A partir del inicio de la investigación de operaciones como disciplina, sus características más comunes son: enfoque de sistemas modelado matemático enfoque de equipo Estas características prevalecieron a ambos lados del Atlántico, a partir del desarrollo de la investigación de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial. -

Para maximizar la capacidad militar de entonces, fue necesario un enfoque de sistemas. Ya no era tiempo de tomar decisiones de alto nivel sobre la dirección de una guerra que exigía sistemas complicados frente a la estrategia de guerras anteriores o como si se tratara trata ra de un juego de ajedrez. 4

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La computadora digital y el enfoque de sistemas fueron preludios necesarios del procedimiento matemático de los sistemas militares de operaciones. Las matemáticas aplicadas habían demostrado su utilidad en el análisis de sistemas económicos, y el uso de la investigación de operaciones en el análisis de sistemas demostró igualmente su utilidad. Para que un análisis de un sistema militar de operaciones fuera tecnológicamente factible, era necesario tener una comprensión técnica adecuada, que tomara en cuenta todas las subcomponentes del sistema. En consecuencia, el trabajo de equipo resultó ser tan necesario como efectivo.

2. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES La función de la Investigación de Operaciones esta aplicado a la problemática de la conducción y la coordinación de actividades en una organización. En esencia, la Investigación de Operaciones ha sido aplicada extensamente en diferentes y diversas áreas como manufactura, transporte, construcciones, telecomunicaciones, planeación financiera, cuidado de la salud, fuerzas armadas y servicios públicos, siendo amplia la gama de aplicaciones la IO. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. En gran medida, se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. En cierto modo, la investigación de operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe más que esto. En particular, la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. Así, para tener éxito, deberá también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. Una característica adicional es que la  Investigación  Investigación de operaciones operaciones intenta encontrar una mejor solución óptima para el problema bajo consideración. (Decimos una mejor solución y no la mejor porque puede existir muchas soluciones que empaten como la mejor), esta búsqueda de la optimización es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones.

3. DEFINICIÓN DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 

Según Hillier, Frederick S. / Lieberman, Gerarld J. En un sentido general, la Investigación de operaciones puede considerarse como la aplicación de métodos científicos, técnicas e instrumentos, a los  problemas relacionados relacionados con la operación de los sistemas, a fin de proporcionar  a los que controlan las operaciones las soluciones óptimas para los problemas.

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Según HAMDY A. TAHA Es una herramienta dominante e indispensable para la toma de decisiones, siendo su principal elemento el modelamiento matemático, tomando en cuenta factores intangibles o no cuantificables. Siendo una ciencia por las técnicas matemáticas q se presenta, y es arte porque el éxito de todas las fases que anteceden y siguen a la resolución del modelo matemático depende mucho de la creatividad y la experiencia del equipo de la investigación de operaciones.

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Según Jorge Alvarez Es un procedimiento o enfoque para resolver problemas relacionados con la toma de decisiones en diferentes campos de aplicación, tales como Ingeniería, Economía, Política, etc.

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Según CHURCHMAN, ACKOFF Y ARNOFF La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre - máquina) a fin de que se  produzcan soluciones soluciones que mejor sirvan a los los objetivos objetivos de toda la la organización. organización.

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Según Kamblesh Mathur Es el uso de la matemática y computadoras para ayudar a tomar decisiones  frente a problemas problemas de administración. administración.

4. COMPARACIÓN COMPARACIÓN ENTRE LAS DEFINICIONES 4.1. Diferencias: 

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La definición de Hillier define a la investigación de operaciones como la aplicación de m de mét ét o do s científicos para solución del problema. La definición de Taha define a la investigación de operaciones no solo utilizando métodos científicos también hace referencia  al aspecto artístico para la solución del problema. La definición de Alvarez a comparación de los anteriores menciona que el uso de la Investigación de operaciones se da en varios campos para la toma de decisiones. La definición de CHURCHMAN, ACKOFF Y ARNOFF, considera también la relación de hombre ± máquina para la solución de problemas.

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4.2. Igualdades: 

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El objetivo global que llegan todas las definiciones sobre la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones, en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo. La investigación de operaciones es el conjunto de técnicas matemáticas aplicadas adecuadamente para resolver problemas de la realidad.

5. HISTORIA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES EN EL PERU En el Perú la Sociedad Peruana de Investigación Operativa y de Sistemas (SOPIOS), es una asociación creada en octubre de 2008, a iniciativa de los participantes de la XIII ELAVIO (Escuela de Verano de Investigación Operativa), realizada del 4 al 8 de febrero del 2008 en Chosica, y tiene como objetivo el integrar a los profesionales e investigadores nacionales de diferentes áreas del saber, que trabajan en investigación operativa, sistemas y áreas afines; con la finalidad de promover el desarrollo de estas áreas, su aplicación en la industria, los servicios y el gobierno, y contribuir al desarrollo científico y/o tecnológico del país. El III Congreso Peruano de Investigación de Operaciones y de Sistemas COPIOS 2011 es el evento anual que la asociación asocia ción promueve, en esta oportunidad se realizará realiz ará en Lima del 17 al 19 de Noviembre de 2011. Anteriormente, se realizaron dos ediciones del congreso; en Lima organizado por la Universidad Nacional Mayor de San Marcos y en Arequipa organizado por la Universidad Universidad Nacional de San Agustín. La realización de este congreso es una de las principales actividades de la asociación, un espacio de encuentro y discusión de las investigaciones entre especialistas del Perú y el extranjero. Los objetivos del congreso COPIOS 2011 son los siguientes: -

Proporcionar un espacio de reflexión y discusión de las últimas tendencias nacionales e internacionales en temas de investigación operativa, sistemas y áreas afines.

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Difundir los resultados de las investigaciones relacionadas a los temas de investigación operativa, sistemas y áreas afines.

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Vincular a los profesionales que desde diferentes enfoques se desempeñan en los campos de investigación operativa y sistemas.

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Promover el desarrollo de la disciplina en el país y mostrar su contribución al quehacer de las organizaciones públicas, empresas privadas y las instituciones educativas. Mantener actualizada la agenda de conocimientos, herramientas, metodologías y experiencias en investigación operativa. 7

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6. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

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El enfoque de sistemas a un problema, es característico en la IO, consiste en examinar toda el área que es responsabilidad del administrador y no una en particular; esto permite que el grupo de IO observe los efectos de acciones fuera del área de localización del problema, lo que puede permitir resolver el problema verdadero y no sólo sus síntomas. Además, debe incluirse una base cuantitativa o modelo para la toma de decisión en la solución del problema, pero en algunos casos, las respuestas dadas por la computadora conducirán a la necesidad de ciertas modificaciones que reflejen la futura condición del negocio o bien será una guía a seguir por el administrador sin necesidad de hacer cambios. La investigación de operaciones proporciona la oportunidad de que sus resultados se utilicen en la toma de decisiones a niveles administrativos superiores, medianos y bajos. La experiencia del administrador, las futuras condiciones del negocio y los resultados de un modelo matemático forman la mejor combinación para la planeación, organización, dirección y control de las actividades de la empresa. El procedimiento de siete pasos mostrado en el siguiente diagrama, puede constituir una metodología de acción al aplicar la IO. 

Paso 1: Identificar el problema Comienza con la observación de los fenómenos que rodean el problema; hechos opiniones y síntomas relativos al mismo. Esto incluye la especificación de los objetivos de la organización y de las partes a analizar de la misma. En algunas ocasiones puede que el problema no esté bien definido porque entran en conflicto los objetivos, como es maximizar la utilidad, pero también es deseable minimizar los costos totales, lo cual es improbable lograr simultáneamente; por tal motivo se requiere diálogo y acuerdos entre los miembros del equipo de IO y la parte corporativa para decidir un objetivo global. También las primeras observaciones pueden resultar con objetivos en conflicto como es un departamento de producción que desea programar grandes y prolongadas campañas de un sólo artículo para disminuir los costos de preparación y montaje de sus máquinas. Pero en contraste, si se cumple lo anterior, crecerían los inventarios de materia prima y de producto, tanto en proceso como terminado, causando serios problemas en departamentos de: ventas, contabilidad y finanzas. De este modo, ventas desea un gran inventario pero muy variado, con una producción muy flexible; por su parte finanzas desea mantener el inventario bajo y mejorar las inversiones de capital. Cuando muchos factores de esta clase concurren en el problema es indispensable la aportación de la interdisciplina del equipo de IO, pues es razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento especial, necesario en los campos apropiados. Por ejemplo, un banco desea reducir los gastos relacionados con los salarios de los cajeros, pero manteniendo un nivel adecuado de servicio a los clientes (tiempo de espera razonable para el cliente y de ocio para los cajeros). 9

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Los aspectos funcionales del banco que influyen para conseguir los objetivos pueden ser los que siguen: 

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Llegadas promedio al banco de clientes por hora, pues conforme aumenta se deben instalar cajeros adicionales para tener el nivel deseado de servicio. Promedio de clientes servidos por hora de uno o más cajeros. Efecto sobre los objetivos del banco, de mantener filas (colas) para cada caja o formar una sola que distribuye clientes conforme se desocupan las cajas. Intercambio entre filas de clientes, con desorden, en sistema de cola por caja.

Paso 2 : Formular el problema pr oblema Es el proceso de expresar explícitamente y sin ambigüedades las características esenciales del problema. Variables y parámetros pertinentes, restricciones, criterios subyacentes o función objetivo. Esto será como un plano arquitectónico que nos guiará para buscar la solución, sin el cual sería difícil lograr congruencia entre la solución al problema y los criterios básicos. En el ejemplo del banco, algunos parámetros pueden ser:  



Llegadas promedio de clientes por hora (tasa), durante la jornada bancaria. Promedio de clientes servidos por hora en caja con diferente tamaño de fila.

Paso 3: Construir el Modelo Una vez lograda la formulación del problema. Hay que construir una réplica o representación del problema, ósea un modelo matemático que estipule explícitamente la estructura matemática que relaciona los datos de entrada (variables controlables y no controlables, restricciones y parámetros), con los datos de salida (valores del criterio según se haya expresado en la función objetivo). Los modelos se utilizan en lugar del sistema real por razones de economía y posibilidades de la experimentación, los buenos modelos capturan la esencia de la realidad y tienen la posibilidad de permanecer adecuados conforme evoluciona la delineación del problema. Consiste en el desarrollo de cursos alternativos de acción o hipótesis, en la forma de modelo matemático que generalmente se diseña para usarse en computadora con el software correspondiente para obtener la solución óptima o una aproximación a ella. Frecuentemente en este paso, hay necesidad de desarrollar varios modelos que a primera vista parecen prometedores, posteriormente se van desechando conforme muestran sus deficiencias para seleccionar el que se ajusta más a los objetivos planteados, los que no deben descuidarse especificando una ecuación como medida de efectividad con el objetivo preciso. 10

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Se puede construir (formular) un modelo que represente la estructura del sistema real en términos cuantitativos para manipularse y experimentar cambiando ciertas variables y manteniendo como constantes a otras para conocer los efectos sobre el sistema que se estudia. De esta manera, se puede experimentar con el mundo real en términos abstractos. La construcción de los modelos matemáticos puede ser muy difícil incluyendo expresiones complejas con variables controlables como son: precios de venta, número de unidades producidas, algunos costos, número de vendedores, restricciones presupuestadas; por otra parte, las variables no controlables por la administración pueden ser: precios de los competidores, costo de las materias primas, costos de mano de obra, demanda de los clientes y su localización. Las variables controlables y las no controlables se relacionan con matemáticas en forma precisa, el conjunto de expresiones forman lo que se llama modelo matemático cuya solución es función de los valores que tomen dichas variables. La construcción del modelo debe incluir una ecuación objetivo, con la previa definición del significado cuantitativo de las variables involucradas y puede necesitar el complemento de un grupo de expresiones restrictivas para los valores posibles de las variables controlables. Por ejemplo, unidades que se producen, dinero gastado, demanda de clientes, asignación de recursos, disponibles o requeridos, como son las desigualdades (=) para no exceder lo especificado o para cumplir el mínimo requerido. Hay dos procedimientos para obtener la mejor solución a un problema partiendo de un modelo: el analítico y el numérico. El analítico emplea la deducción matemática con base en el álgebra y/o cálculo para lograr la solución óptima de acuerdo a las consideraciones de diseño; por otro lado, el numérico prueba diversos valores de las variables de control del modelo, compara los resultados obtenidos y selecciona la serie de valores que optimizan. Estos procedimientos varían, desde los de tanteo hasta los iterativos. Para ciertas situaciones complejas no hay modelo analítico que las represente en forma válida, en estos casos se puede recurrir a un modelo de simulación que permite, con la ayuda de la computadora, aproximar el comportamiento del sistema y buscar la mejor solución. En este paso es común el regreso al paso 2 para ajustes de observación. 

Paso 4.- Verificar el modelo y usarlo en predicciones Se trata ahora de verificar si el modelo matemático diseñado en el paso 3 anterior, es una buena representación de la realidad que se estudia, calificando su validez para situaciones actuales. Cuando sea posible, se debe obtener información respecto al comportamiento del modelo al cambiar valores en sus variables y parámetros, especialmente si estos últimos no se pueden determinar con exactitud, esto se conoce como análisis de sensibilidad o experimentación sobre el modelo y con ayuda de la computadora, cambiando los valores a variables y parámetros, que representen las situaciones reales, incluyendo las desventajosas. 11

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Frecuentemente, si la experimentación es muy limitada, se pueden tener resultados engañosos que posteriormente en aplicación a población mayor, se debe regresar a corregir los criterios equivocados en los pasos precedentes 2 y 3. Con el análisis de sensibilidad se puede ajustar: 

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La medida de efectividad u objetivo como es el dinero como utilidad o costo. Revisión de las variables bajo control o de decisión. deci sión. Revisión de las variables no controlables y ambientales como demanda y ubicación de clientes, precios de la competencia, o nivel de actividad económica. Relación de los factores ya mencionados con las restricciones r estricciones propuestas.

En particular para el ejemplo del banco, si los valores de predicción para el tiempo de espera en cola y el nivel de servicio no están cerca de los valores reales obtenidos en la observación del paso 2, seguramente se necesitará otro modelo o al menos revisar los parámetros considerados al mismo. Este caso es para analizar, si el modelo es válido para las situaciones de poca demanda de clientes y para los días de pago acostumbrados. 

Paso 5.- Seleccionar una alternativa Si existe una alternativa que se adapte mejor a los objetivos de la organización con el modelo matemático propuesto, entonces debe seleccionarse para su presentación a los responsables de decidir, pero frecuentemente la situación no es clara para hacerlo así, porque el conjunto de opciones resultantes está sujeto a restricciones difíciles de cumplir o imposibles.

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Paso 6.- Presentar resultados a la organización Al terminar la etapa de pruebas y desarrollo de un modelo con solución aceptable, se puede presentar una recomendación o bien varias alternativas para que la organización seleccione la que mejor se ajustan a sus necesidades. Generalmente hay necesidad de mostrar varias corridas de computadora, en cuyo caso es conveniente instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo según lo establecido por la administración. Este sistema debe incluir, tanto el modelo como el procedimiento de solución, análisis de sensibilidad y los procedimientos operativos para su probable implantación. Pero dado el caso muy frecuente de rechazo a la solución propuesta, ya sea por definición incorrecta o debido a la poca participación del tomador de decisión, entonces será necesario regresar al paso 1,2 ó 3.

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Paso 7.- Implantar y evaluar las recomendaciones Si la organización acepta el estudio con la propuesta de solución, se procede a la implantación que incluye el sistema de cómputo y la vigilancia constante para las actualizaciones por cambios en el sistema. Con frecuencia se requiere un número considerable de programas integrados. Las bases de datos y los sistemas de información administrativos pueden proporcionar información actualizada cada vez que el modelo se utilice, en cuyo caso se necesitan programas de interfaz (interacción con el usuario) para hacer amigable la operación del sistema propuesto. También se pueden instalar programas adicionales que manejen los resultados del implante de manera automática o bien un sistema interactivo de computadora denominado sistema de soporte de decisiones , para ayudar a la dirección con información relevante en sus decisiones. Se puede generar informes con la terminología usual en el medio, que relacionen los resultados entregados por el sistema implantado y las implicaciones. Dependiendo del tamaño del estudio se pueden requerir meses o años para implantar (desarrollar, probar e instalar) el sistema computarizado y posteriormente su mantenimiento en las indispensables actualizaciones de programas, modelo y aún de equipo (hardware). Cualquier falla o rechazo en la implantación puede hacer necesario la revisión y ajuste en los pasos 1, 2, 3 y 4.

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UBICACIÓN DE LA IO EN LAS ORGANIZACIONES.- La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mundo, al mejorar la eficiencia de muchas organizaciones. Ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de muchos países, de ellos más de 30 que son miembros de la International Federation of Operational  Research Societies Societies (IFORS). (IFORS). Al inicio de la década de los 90, el U.S. Bureau of   Labor Statistics predijo que la IO sería la 3ª área profesional, profesional, de más rápido crecimiento para los egresados graduados entre 1990 y 2005 en Estados Unidos, con 100,000 personas laborando como analistas de IO en el 2005.  El problema de la localización localización de un grupo de IO dentro de la empresa ha merecido una gran atención, sin embargo, no hay una posición preferida para las organizaciones; pero se puede decir que los que han tenido éxito dependen de los niveles jerárquicos superiores de la institución, lo cual da una base firme para su  funcionamiento  funcionamiento con obligaciones de enfrentar enfrentar los problemas de tomar decisiones y de utilidad inmediata para la administración. Teniendo el respaldo de la autoridad  superior con prestigio dentro de la empresa, se podrán cruzar los linderos departamentales y obtener la información necesaria para dar soluciones. Generalmente el grupo de IO se asocia con el de sistemas de procesamiento de datos, pues el acceso a las computadoras es el apoyo indispensable para sus actividades, por lo que no es raro que estén integrados dada la posibilidad de tener  el mejor manejo de la información deseada y ordenada como convenga. 13

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 De este modo ambos grupos, el de IO y el de sistemas de procesamiento procesamiento de datos, se complementan en términos de los objetivos de la institución. Para la mayoría de los estudios de IO, se recomienda un equipo compuesto de analistas y de personal involucrado en el problema que se enfrenta, este grupo informa a un Comité Directivo de la Administración integrado por los directivos departamentales que están afectados en el problema estudiado de IO, los cuales a su vez se reúnen con la administración superior para reportar los progresos. Los comités allanan el camino del personal de IO para obtener la cooperación del  personal de de operación operación y su aceptación. aceptación.

7. BENEFICIO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES En la práctica la instrumentación de un proyecto de investigación de operaciones en la solución de un problema real en una organización. Tiene los siguientes beneficios: a) Incrementar la posibilidad de tomar mejores decisiones en las organizaciones; con el uso de la investigación de operaciones y la tecnología sofisticada (computadoras) se tiene en cuenta en el sistema miles de componentes y6 cientos de interrelaciones, sin esta ayuda las decisiones que se tomaban eran de carácter intensivo. b) Mejora la coordinación entre los múltiples componentes de la organización. En otras palabras, la investigación de operaciones genera un mayor nivel de ordenación. c) Mejora el control del sistema al instituir procedimientos sistemáticos que supervisan por un lado las operaciones que se llevan a cabo en la organización y por otro lado, evita el regreso a un sistema peor. d) Logra un mejor sistema al hacer que éste opere con costos más bajos, con interacciones más fluidas, eliminando cuellos de botella y logrando una mejor coordinación entre los elementos más importantes de todo el sistema.

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8. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 8.1. Ventajas: 

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Pueden describir sistemas que sean muy complejos. Pueden ser usados para experimentar con sistemas que todavía no existan, o para experimentar con sistemas existentes sin que éstos se alteren. (Esto también los pueden hacer los métodos analíticos siempre y cuando el sistema no sea muy complejo).

8.2. Desventajas: 

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No existe un conjunto de soluciones cerrado. Cada cambio en las variables de entrada requiere una solución separada o conjunto de ejecuciones. Los modelos de simulación complejos pueden requerir mucho tiempo para construirlos y ejecutarlos. Puede resultar dificultoso establecer la validez del modelo (es decir, la correspondencia con el sistema real).

9. MODELOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES En la investigación de Operaciones se usa tres tipos de problemas: determinísticos, con riesgos, bajo incertidumbre.

9.1. Problemas Determinísticos Son aquellos en los que cada alternativa del problema (hay más de dos) tiene una y solo una solución. Como hay varias alternativas, hay también varias soluciones, cada una con una diferente eficiencia y/o efectividad asociada a los objetivos del sistema. Por lo tanto existe el problema de decisión.

9.2. Problemas con Riesgo Son aquellos en los que cada alternativa del problema (hay más de dos), tiene varia soluciones, cada solución puede ocurrir con una cierta probabilidad, la distribución de estas probabilidades se conoce o se puede estimar.

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9.3. Problemas Bajo Incertidumbre Son aquellos en los que alternativa del problema (hay más de dos) tiene varias soluciones. Sin embargo, se ignora con que probabilidad o distribución probabilística ocurrirán estas soluciones.

Definición del Modelo Es la representación idealizada de una realidad, en función de las interrogantes planteadas, una realidad puede tener diversos modelos. El modelo es la representación de un sistema de acuerdo a los objetivos del estudio del sistema. Es decir, para cierto objetivo del sistema, ciertas partes del sistema son relevantes; y si cambia el objetivo de estudio, las partes relevantes del sistema probablemente serán otros. Esto implica que según el objetivo del estudio, un sistema puede estar representado por diferentes modelos. 

Clasificación de los Modelos según forma de su presentación: I.

Modelos Descriptivos Son aquellos que están expresos en lenguaje convencional (español, inglés o cualquier otro idioma). Usando este tipo de modelos la selección de alternativas se hace sobre la base de la intuición y el sentido común.

II.

Modelos Icónicos o Físicos Son aquellos que lucen como el sistema físico correspondiente. cor respondiente. Ejm. Globo terrestre.

III.

Modelos Simbólicos Son aquellos cuya expresión básica no está formada por relaciones funcionales explicitas, sino por un conjunto de pasos que indican el procedimiento a seguir en la solución de un problema. problema. La selección de alternativas en este tipo de modelos se hace a través de simulación. En esencia un modelo tipo procedimiento es un modelo de simulación.



Clasificación de los Modelos según su estructura: I.

Modelos Determinísticos Son aquellos que no incluyen propiedades relacionadas con fenómenos aleatorios.

II.

Modelos Estocásticos Son aquellos que incluyen variables o relaciones funcionales que dependen de fenómenos aleatorios. 16

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III.

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Modelos Lineales Son aquellos que incluyen solamente funciones lineales: Ejm. Y=f(X1, X2)

IV.

Modelos no lineales Son aquellos que incluyen funciones no lineales. Por ejemplo: un modelo que contiene expresiones de la forma: Z = g(X1, X2) = X12 + X1X2 + X23

V.

Modelo Estático Es aquel que representa a un sistema de manera que las variables y las reacciones funcionales no sufren alteraciones debido a cambio en el tiempo.

VI.

Modelo Dinámico Es aquel que representa a un sistema de manera que el tiempo juega un rol importante.

VII.

Modelos Continuos: i. Modelo Continuo en el tiempo: se caracteriza por tener variables y funciones continúas en el tiempo. ii. Modelo Continuo en magnitud: es aquel que tiene variables y funciones continuas en magnitud.

VIII. Modelo Discreto: i. Modelo Discreto en el Tiempo: es aquel que incluye solo variables y funciones discretas en el tiempo. ii. Modelo Discreto en magnitud: es aquel que tiene solo variables cuyo rango de magnitud varía en forma discreta.

10. PROGRAMACIÓN LINEAL El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria. 17

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Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamadoAlgoritmo llamadoAlgoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial. polinomial.2 Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el área. El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la mejor asignación de 70 personas a 70 puestos de trabajo es un ejemplo de la utilidad de la programación lineal. La potencia de computación necesaria para examinar todas las permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es inmensa (factorial de 70, 70!) ; el número de posibles configuraciones excede al número de partículas en el universo. Sin embargo, toma sólo un momento encontrar la solución óptima mediante el planteamiento del problema como una programación lineal y la aplicación del algoritmo simplex. La teoría de la programación lineal reduce drásticamente el número de posibles soluciones óptimas que deben ser revisadas.

George Bernard Dantzig (8 de noviembre de 1914  –  13 de mayo de 2005) Fue un profesor, físico y matemático estadounidense, reconocido por desarrollar el método simplex y es considerado como el "padre de la programación lineal". lineal". Recibió muchos honores, tales como la Medalla Nacional de Ciencia en 1975 y el premio de Teoría John von Neumann en 1974. Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Nacional de Ingeniería y la Academia Americana de Artes y Ciencias. Obtuvo su licenciatura en Matemáticas y Física en la Universidad de Maryland en1936, en1936, su grado de máster en Matemáticas en la Universidad de Míchigan, y su doctorado en la Universidad de California, Berkeley en 1946. Recibió además un doctorado honorario de la Universidad de Maryland en 1976. El padre de Dantzig, Tobías Dantzig, fue un matemático ruso que realizó estudios con Henri Poincaré en París. Tobías se casó con una estudiante de la universidad de la Sorbona, Anja Ourisson, y la pareja emigró a los Estados Unidos.

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CONCLUSIONES La investigación de operaciones se convirtió en una herramienta importante para todas las áreas para llegar a soluciones óptimas como se vio en la historia de la revolución industrial, fue un elemento importante para las organizaciones para su desarrollo y crecimiento. Se puede concluir, que Investigación de Operaciones es el uso de la matemática e informática para resolver problemas del mundo real, tomando decisiones acertadas que garantice el éxito de un objetivo. Su contribución más importante es la aplicación de su resultado para la toma de decisiones a niveles administrativos bajos, medianos y superiores

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