Investigacion de Operaciones Unidad 3

INTRODUCCIÓN. El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos. El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas. Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.

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ADMINISTRACION DE PROYECTOS La administración de proyectos, requiere la planeación del proyecto antes de comenzar la programación y además se necesita control después de desarrollar el programa. Se requiere de una mezcla de habilidades conductuales cuantitativas. Por lo tanto, los métodos de programación deben considerarse sólo como una parte de un enfoque completo de la administración de proyectos. Para seleccionar los métodos de programación de proyectos, se debe realizar una compensación consciente entre los métodos sofisticados y el costo. Los métodos CPM, deben utilizarse cuando el tiempo de las actividades son casi constantes, pero pueden reducirse con el uso de una mayor cantidad de dinero.

PUNTO CLAVE La planeación y programación de proyectos, trata de una actividad única, que se realiza una sola vez; como cada proyecto es único, el problema de programación es bastante diferente al caso de las operaciones constantes. - Los tres objetivos de los proyectos son: Tiempo, costo y rendimiento: como estos objetivos entran en conflicto, se realizan compensaciones entre ellos constantemente en el curso de la administración de proyectos. - Todos los proyectos pasan por tres fases: Planeación, Programación y control

Planeación: comienza con la definición de los objetivos establece los objetivos, organización y recursos para el proyecto.

Programación: establece el programa de tiempos, costos y de asignación de personal.

Control: Supervisa el avance del proyecto en relación con su costo, tiempo y rendimiento; también se corrige el plan cuando es necesario para lograr los objetivos del proyecto

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MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA. Los métodos CPM (método de la ruta crítica o del camino crítico, criticaI path method) y PERT (técnica de evaluación y revisión de programa, program evaluation and review techni- que) se basan en redes, y tienen por objeto auxiliar  en la planeación, programación y control de proyectos. Se define un proyecto como conjunto de actividades interrelacionadas, en la que cada actividad consume tiempo y recursos. El objetivo del CPM y del PERT es contar con un método analítico para programar las actividades. El método de la ruta crítica o del camino crítico es un algoritmo utilizado para el cálculo de tiempos y plazos en la planificación de proyectos.1 Este sistema de cálculo conocido por sus siglas en inglés CPM (Critical Path Method), fue desarrollado en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para las firmas Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos mediante la planificación y programación adecuadas de las actividades componentes del proyecto. Si bien el método de la ruta crítica no constituye un sistema de gestión per-se, muchos sistemas de gestión de proyecto han utilizado este algoritmo para obtener  indicadores válidos para la planificación. Originalmente, el método de la ruta crítica consideró solamente dependencias entre los elementos terminales. Un concepto relacionado es la cadena crítica, la cual agrega dependencias de recursos. Cada recurso depende del manejador en el momento donde la ruta crítica se presente.  A diferencia de la técnica de revisión revisión y evaluación evaluación de programas programas (PERT), el método de la ruta crítica usa tiempos ciertos (reales o determinísticos). Sin embargo, la elaboración de un proyecto basándose en redes CPM y PERT son similares y consisten en: *Identificar todas las actividades que involucra el proyecto, lo que significa, determinar relaciones de precedencia, tiempos técnicos para cada una de las actividades. *Construir una red con base en nodos y actividades (o arcos, según el método más usado), que implican el proyecto.

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En términos prácticos, la ruta crítica se interpreta como la dimensión máxima que puede durar el proyecto y las diferencias con las otras rutas que no sean la crítica, se denominan tiempos de holgura.

PROCESO. Es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. En general esta información es obtenida de las personas que intervendrán en la ejecución del proyecto, de acuerdo con la asignación de responsabilidades y nombramientos realizados en la Definición del Proyecto. Las actividades pueden ser físicas o mentales, como construcciones, tramites, estudios, inspecciones, dibujos, etc. En términos generales, se considera Actividad a la serie de operaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciación y terminación. Esta lista de actividades sirve de base a las personas responsables de cada proceso para que elaboren sus presupuestos de ejecución. Es un proceso mediante el cual se relacionan hechos aparentemente aislados y se formula una teoría que unifica los diversos elementos. Consiste en la reunión racional de varios elementos dispersos en una nueva totalidad, este se presenta más en el planteamiento de la hipótesis. El investigador sintetiza las superaciones en la imaginación para establecer una explicación tentativa que someterá a prueba. También como pensamiento sistemático encontramos que es método que consiste en identificar algunas reglas, algunas series de patrones y sucesos para prepararnos de cara al futuro e influir en alguna medida. Está dirigido a modelar el objeto mediante la determinación de sus componentes, así como las relaciones entre ellos. Esas relaciones determinan por un lado la estructura del objeto y por otro su dinámica.

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ACTIVIDADES CRÍTICAS. La reasignación de recursos a partir de actividades no- críticas a actividades críticas, es una forma común de atrasar el programa o, de llevarlo lo más cerca posible, a su duración global que se pretendiera originalmente. También se debe considerar la utilización de horas de sobretiempo, fines de semana, o turnos múltiples, con el objeto de reducir las duraciones de las actividades críticas. Se debe construir un diagrama de tiempo que muestre los tiempos de inicio y fin para cada actividad, así como la relación con otras actividades del proyecto.  Además, el programa debe señalar las actividades actividades CRITICAS, CRITICAS, que requieran requieran atención especial para que el proyecto se termine de acuerdo a lo planificado Una actividad (i,j) será crítica si satisface tres condiciones: 1. Δj = □i 2. Δj = □j 3. Δj - Δi = □j - □i = Dij ( Son iguales Δ = □)

Las actividades críticas de una red deben formar una trayectoria no interrumpida que abarque toda la red, desde el inicio hasta el final.  Actividades  Actividades que son son críticas críticas (que retrasarán el proyecto proyecto completo completo si no se cumplen en la fecha indicada). El camino que determina la duración del proyecto se denomina Camino Critico, y a las actividades que forman parte de este camino Actividades Criticas. Dicho de otra forma, serán actividades criticas todas aquellas en las que un retraso en su ejecución signifique un retraso en la fecha de finalización del proyecto. Por esta característica las actividades criticas deben estar sometidas a un especial control que evite retrasos. Durante el desarrollo de un proyecto puede ocurrir que demoras en la realización de algunas actividades cambien el camino critico, con lo que actividades que anteriormente no eran criticas en un instante dado pasarán a ser criticas y a

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En función del retraso que pueda acumular una actividad sin que pase a ser critica podemos definir un orden de criticidad de las actividades, este índice de criticidad es otra forma de llamar a la holgura de las actividades. Puede comprobarse fácilmente que la holgura de todas las actividades del camino crítico es cero. Ejemplo: Cuadro de actividades , prelaciones y duraciones  Actividad  A B C D E F G H

Precedencia B C, D, E F F G G H ---

Duración 10 12 16 20 16 20 18 22

TRAYECTORIAS SUB-CRÍTICAS. Un proyecto puede tener varias rutas críticas paralelas. Una ruta paralela adicional a través de la red con la duración total cercana a la de la ruta crítica, aunque necesariamente menor, se llama ruta sub-crítica. La ruta sub-critica son aquellas cuya longitud es un 15 por ciento inferior a la ruta crítica.  Acelere la la actividad actividad máximo la diferencia entre la ruta crítica crítica y la ruta subcrítica subcrítica (se entiende por ruta subcrítica la siguiente en duración)

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GRÁFICAS DE GANTT. Con las relaciones entre actividades definidas, y con las duraciones de las mismas estimadas es posible definir un programa de realización del proyecto plasmando los cálculos en una tabla. Sin embargo, es útil recurrir inicialmente para ello a representaciones gráficas que nos ayudarán a visualizar la relación del proyecto y la problemática inherente a su programación. Entre las diferentes representaciones gráficas del proyecto debemos destacar el “Diagrama de Gantt” y los diagramas basados en la teoría de grafos (PERT, CPM, Roy, Gert, etc.). El diagrama de Gantt es la herramienta gráfica tradicionalmente utilizada en la programación de proyectos y aunque en proyectos sometidos a incidencias y modificaciones ha si superado por los diagramas basados en grafos, pues estos son más fácilmente readaptados, sigue siendo un instrumento muy útil para transmitir información sobre el programa vigente en un momento dado. El diagrama de Gantt es una popular herramienta gráfica cuyo objetivo es mostrar  el tiempo de dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total determinado. A pesar de esto, el diagrama de Gantt no indica las relaciones existentes entre actividades. Una de las principales técnicas utilizadas para llevar a cabo la programación de la producción es la gráfica de Gantt, la cual es una técnica que permite presentar de manera gráfica las actividades específicas del proceso de producción, así como la duración de las mismas. La gráfica de Gantt, es básicamente una gráfica de barras en la cuál se señala la duración de cada una de las etapas del proceso. Esto permite que los encargados

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COLAPSO DE ACTIVIDADES Y REDUCCIÓN DE LA PROGRAMACIÓN. Una manera segura de reducir la programación es acortar la ruta crítica, una serie de tareas cuya última tarea finaliza en la fecha final del proyecto. El cambio de otras tareas podría no acortar la programación pero el cambio de las tareas críticas sí lo haría. Para reducir la ruta crítica puede hacer lo siguiente:  Acortar la la duración duración de las las tareas (reduzca (reduzca el ámbito o agregue recursos). recursos). Realizar un seguimiento rápido de la programación: superponga tareas de manera que las personas puedan trabajar en ellas de manera simultánea (agregar  recursos). Esta táctica se usa mejor más cerca del comienzo de un proyecto. "Bloquee" la programación: agregue recursos para finalizar tareas con mayor  rapidez (dinero). Quitar tareas (reducir ámbito). Por supuesto, fijar la programación de esta manera puede tener efectos drásticos en el presupuesto, ámbito y calidad del proyecto.  A veces el ámbito del proyecto proyecto no se puede cambiar cambiar por lo lo que tiene tiene que llevar a cabo otras acciones:  Agregar  Agregar recursos recursos para asegurarse asegurarse de que todas todas las tareas están están completadas completadas (coste). Recortar tareas que no se encuentran en la ruta crítica, si hay algunas (coste).  Agregar  Agregar tareas o agregar duración a tareas (coste).

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ANÁLISIS DE REDES PERT. Estimación de los tiempos de las actividades  Al aplicar PERT/CPM PERT/CPM a proyectos proyectos de construcción construcción y mantenimiento, mantenimiento, es posible contar con estimaciones bastante precisas de los tiempos de las actividades ya que es probable que se disponga de datos históricos y dado que la tecnología que se utiliza es más o menos estable. En los proyectos del tipo investigación y desarrollo, en los que la tecnología cambia con rapidez y los productos no son comunes, es posible que sea difícil contar con estimaciones precisas de los tiempos de las actividades. Con el fin de tener en cuenta la incertidumbre, las personas que desarrollaron PERT permitieron a los usuarios utilizar tres estimadores para los tiempos de cada una de las actividades:

1.-El tiempo más probable (tm): El tiempo que se requiere para terminar la actividad bajo condiciones normales.

2.-El tiempo pesimista (tp): El tiempo máximo que se necesitaría para terminar la actividad si se encontraran demoras considerables en el proyecto.

3.-El tiempo optimista (to): El tiempo mínimo que se requiere para terminar la actividad si todo ocurre en forma ideal.

Técnica de Evaluación y Revisión de Programas / PERT

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sencillas como la programación de las actividades para obtener informes financieros mensuales.

CARACTERISTICAS PERT es un sistema de análisis de la red de tiempo y eventos en la que se identifican las diversas etapas de un programa o proyecto, adjudicándosele un tiempo a cada una de ellas. Estos acontecimientos o etapas se colocan en una red que muestra las relaciones de cada uno de ellos con los demás. Cada círculo representa un evento: un plan de apoyo cuya finalización puede medirse en un momento determinado. Los círculos se enumeran en el orden en que ocurren los eventos. Cada flecha representa una actividad, el elemento de un programa que consume tiempo o el esfuerzo que se debe realizar entre los eventos. El tiempo de actividad, representado por los números junto a las flechas, es el tiempo transcurrido para completar un evento. En el programa PERT original existían tres estimaciones de tiempo: la “optimista” (del tiempo necesario si todo funcionara excepcionalmente bien); la “más probable” (el tiempo en que el ingeniero del proyecto re almente piensa que realizará el trabajo) y la “pesimista” (basada en la suposición de que se presentara alguna situación, lógicamente concebible de mala suerte, con la excepción de un desastre importante). Con frecuencia se incluyen estas estimaciones en PERT debido a que es muy difícil, en muchos proyectos de ingeniería, calcular el tiempo con exactitud. Cuando se hacen varias estimaciones por lo general se promedian y se otorga un peso especial a la estimación más probable; entonces se utiliza solo una de ellas para realizar los cálculos. El tiempo espera (te) y la varianza (o2) de cada actividad es determinada por: Te= a + 4m + b

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Los análisis PERT clásicos incluyen cientos o miles de acontecimientos. Aunque los análisis más pequeños se pueden hacer en forma manual, las estimaciones señalan que cuando existen más de 200 a 300 acontecimientos es prácticamente imposible manejar los cálculos sin una computadora. Se acostumbra resumir las redes de tiempo-evento muy grandes y complejas mediante sub-redes, y agrupar todos los datos en una red resumida que se envía, con fines de estudio, a la alta dirección. Por consiguiente, esta red podría incluir  aproximadamente entre 40 o 50 sucesos importantes, cada uno de ellos un resumen de varios acontecimientos secundarios. De hecho, es posible agrupar o desglosar los eventos en forma tal que exista una red PERT apropiada para cada nivel de administración.

VENTAJAS Y DEBILIDADES El PERT tiene 5 ventajas importantes. Primero, obliga a los administradores a planear, porque es imposible hacer un análisis de tiempo-evento sin elaborar planes y ver como las piezas encajan entre sí. Segunda, obliga a planear en forma descendente por toda la cadena de autoridad, debido a que cada administrador subordinado debe preparar planes para el acontecimiento bajo su responsabilidad. Tercera, concentra la atención en elementos críticos que quizá necesiten corrección. Cuarta, hace posible cierto control a futuro; una demora afectará los acontecimientos posteriores y posiblemente a todo el proyecto, a menos que el administrador pueda compensar el tiempo asignado a alguna otra tarea.

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que el tiempo es esencial o cuando, como sucede con tanta frecuencia, este y los costos tienen una relación estrecha y directa, la herramienta es más útil cuando se incluyen en el análisis otras consideraciones. PERT no es una idealidad de metodología. No realiza la planeación, aunque obliga a planear. No automatiza el control, pero establece un ambiente donde se pueden apreciar y utilizar los principios correctos del control, a menos, por  supuesto, que el proceso haya adquirido una innecesaria complejidad.

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MÉTODO DEL DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS. PDM (Precedence Diagram Method) o Método del Diagrama de Precedencias es una técnica de red de proyecto enfocada en las precedencias de las actividades. El PDM es un método para crear un diagrama de red del cronograma del proyecto que utiliza casillas o rectángulos, denominados nodos, para representar  actividades, que se conectan con flechas que muestran las dependencias. La siguiente Figura muestra un diagrama de red simple del cronograma del proyecto dibujado utilizando el PDM. Esta técnica también se denomina actividad en el nodo (AON), y es el método utilizado por la mayoría de los paquetes de software de gestión de proyectos. El PDM incluye cuatro tipos de dependencias o relaciones de precedencia: • Final a Inicio. El inicio de la actividad sucesora depende de la finalización de la actividad predecesora. • Final a Final. La finalización de la activida d sucesora depende de la finalización de la actividad predecesora. • Inicio a Inicio. El inicio de la actividad sucesora depende del inicio de la actividad

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CONCLUSION Podemos concluir que el CPM y PERT son esencialmente lo mismo, sus matices hacen cada uno aplicable más que el otro en situaciones diferentes. En ambos métodos la información esencial deseada es la ruta crítica y las holguras. Estas, le permiten al director del proyecto hacer decisiones con base a información, basado en el principio de administración por excepción, sobre los planes y proyectos del trabajo actual y monitorear el progreso del proyecto. El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos. El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las

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BIBLIOGRAFÍA Método de la ruta crítica: http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica http://karenbandala.wordpress.com/about/2-5-ruta-critica-pert-cpm/

Proceso: http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/iopertcpm.htm http://www.slideshare.net/juancabrales22/unidad-1-metodo-sistematico-en-la-administracion-deproyectos

 Actividades críticas: http://www.slideshare.net/kattina/investigacin-de-operaciones-10011044 http://unefazuliasistemas.files.wordpress.com/2011/05/guc3ada-investigacic3b3n-de-operaciones.pdf  http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/eco/adproyectanto.htm

Trayectorias sub-críticas: http://books.google.com.mx/books?id=H0Zz-