Investigacion de Operaciones-Inventario

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Puerto Ordaz Escuela 47 de Ingeniería en Sistemas Catedra: Investigación de Operaciones II

Investigacion de operaciones y Modelos de inventario

Profesor

Alumno:

Jhonny Herrera

José Vásquez C.I 21251500

Ciudad Guayana, Octubre del 2015 CONTENIDO INTRODUCCIÓN

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Definición Origen e historia Propósitos u objetivos INVENTARIOS Definición Propósitos u objetivos MODELOS DE INVENTARIOS Modelo de Cantidad Económica de Pedidos Modelo con Faltantes Modelo con Descuentos CONCLUSIÓN

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INTRODUCCIÓN Como su nombre lo dice, la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". Entonces, la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y, de hecho, la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura, el transporte, la constitución, las telecomunicaciones, la planeación financiera, el cuidado de la salud, la milicia y los servicios públicos, por nombrar sólo unas cuantas así, la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. En gran medida, se usa el método científico para investigar el problema en cuestión.

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Investigación de Operaciones Definición de Investigación de Operaciones La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. Vista de otra forma la Investigación de Operaciones es la aplicación del método científico a un mismo problema por diversas ciencias y técnicas, en apoyo a la selección de soluciones, en lo posible óptimas determinando el mejor curso de acción, del problema de decisión con la restricción de recursos limitados. Sin embargo existen maneras distintas de observar un mismo problema, dependiendo de los objetivos que se planteen para resolverlo y debemos verlo desde varios puntos de vista: 

Como técnica para la resolución de problemas, investigación de operaciones debe visualizarse como una ciencia y como un arte.

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Como Ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuada.

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Como Arte debido al éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un modelo matemático, depende de la forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones.

En la Investigación de Operaciones la parte de “Investigación” se refiere a que aquí se usa un enfoque similar a la manera en la que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos La parte de “Operaciones” es porque en ella se resuelven problemas que se refieren a la conducción de operaciones dentro de una organización. 

La Investigación de Operaciones en la Ingeniería de Sistemas se emplea principalmente en los aspectos de coordinación de operaciones y actividades de la organización o sistema que se analice, mediante el empleo de modelos que describan las interacciones entre los componentes del sistema y de éste con este con su medio ambiente-

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Origen e Historia de la Investigación de Operaciones Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas, cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones, casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. Debido a los esfuerzos bélicos, existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación, en la forma más efectiva. Por esto, las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. De hecho, se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares) estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Al terminar la guerra, el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. Como la explosión industrial seguía su curso, los problemas causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas, incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra, que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia, pero en un contexto diferente. Cuando comenzó la década de 1950, estos individuos habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria, los negocios y el gobierno. Desde entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. Hoy en día la IO son aplicados en el sector privado y público, a la industria, los sistemas de comercialización, financieros, de transportes, de salud etc., en los países desarrollados, “en vías de” y en los del tercer mundo. Propósitos u Objetivos El propósito de la Investigación de Operaciones consiste en preparar al profesional para decidir entre diferentes medios o métodos disponibles para realizar todo objetivo que se proponga, de modo que se alcance un resultado en relación a un cierto criterio de optimización. Ciertamente, fundándose en la experiencia y la intuición es como cada uno de nosotros asume las decisiones que implica la vida profesional o personal. 5

El objetivo y finalidad de la investigación operacional es encontrar la solución óptima para un determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.) Algunos objetivos específicos que tiene la investigación de operaciones son los siguientes:        

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Apoyar a la toma de decisiones sistemas complejos. Estudiar la asignación óptima de recursos escasos a determinada actividad. Evaluar el rendimiento de un sistema con objeto de mejorarlo. Obtener información cuantitativa. Mejorar procedimientos tradicionales: opiniones de expertos, reglas simples. Lograr flexibilidad y bajo coste. Hacer el tratamiento de la incertidumbre. Conocer las limitaciones de los modelos. La construcción de modelos de decisión basados en descripciones matemáticas, con el objetivo de tomar decisiones en situaciones de complejidad o incertidumbre. La resolución, mediante análisis matemático o simulación, de los modelos de decisión, obteniendo los valores óptimos de las variables de decisión que intervienen en el modelo. La realización de estudios de sensibilidad de la solución o soluciones propuestas, para evaluar su robustez frente a cambios en las condiciones de los parámetros del modelo.

Inventario Definición de Inventario Se puede definir un inventario como un conjunto de bienes o recursos útiles que se encuentran en estado ocioso en algún momento, pero que garantiza una operación fluida de la actividad o sistema de producción. Un inventario puede ser algo tan elemental como una botella de limpiador de vidrios empleada como parte del programa de mantenimiento de un edificio, o algo más complejo, como una combinación de materias primas que forman parte de un proceso de manufactura. En general un inventario tiene estrecha relación con el área comercial, en donde se hace necesaria una clasificación de la mercadería y de los precios a los que esta fue adquirida.

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En otros casos puede remitir también a un conjunto de recursos para llevar a cabo una actividad, como por ejemplo una biblioteca. Cualquiera sea el caso, un inventario suele requerir un registro pormenorizado a efectos de lograr encontrar cada elemento del modo más fácil posible, como así también poder registrar un historial con respecto a éste. Propósito u Objetivos El inventario tiene como propósito fundamental proveer a la empresa de materiales necesarios, para su continuo y regular desenvolvimiento, es decir, el inventario tiene un papel vital para funcionamiento acorde y coherente dentro del proceso de producción y de esta forma afrontar la demanda. Permitiendo satisfacer correctamente las necesidades reales de la empresa, a las cuales debe permanecer constantemente adaptado. Los inventarios como tal contienen una serie de objetivos clasificados por áreas que son de mucha importancia y se deben definir, algunos de estos son los siguientes: 

Reducir costos: Al pedir un lote de materias primas de un proveedor, se incurre en un costo para el procesamiento del pedido, el seguimiento de la orden y para la recepción de la compra en almacén. Al producir mayor cantidad de lotes, se mantendrán mayores inventarios, pero se harán menos pedidos durante un periodo determinado, y con ello se reducirán los costos anuales de pedir.

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Reducir costos por material faltante: Al no tener material disponible en inventario para continuar con la producción o satisfacer la demanda del cliente, se incurren en costos. Entre ellos, las ventas perdidas, los clientes insatisfechos, costos por retrasar o parar producción. Para poder tener una protección para evitar faltantes, se puede mantener un inventario adicional, conocido como inventario de seguridad.

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Reducir costos de adquisición: En la compra de materiales, la adquisición de lotes más grandes pueden incrementar los costos de materias primas; sin embargo, los costos menores pueden reducirse debido a que se aplican descuentos por cantidad y a menor costo de flete y manejo de materiales. Para productos terminados, los tamaños de lote más grande incrementan los inventarios en proceso y de productos terminados; sin embargo, los costos unitarios promedio pudieran resultar inferiores debido a que los costos por maquinaria y tecnología se distribuyen sobre lotes más grandes.

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Modelos de Inventario Modelo Cantidad Económica de Pedidos Se podría definir, como una estrategia o herramienta administrativa para calcular el tamaño óptimo de pedido de un artículo en específico. El Objetivo fundamental de estos modelos es: determinar con qué frecuencia y en qué cantidad reabastecer el Inventario, de manera que se minimicen los costos (o sumas de costos) por unidad de tiempo. Sus características derivan en el supuesto de: 

Evaluar diferentes costos de inventario en un plazo de tiempo, tomando en

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cuenta el que represente el coste menor total de todos ellos. Los costos que se determinan son el costo de mantener inventario y el

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costo de pedir. La Demanda es constante, es decir que se conoce la tasa de demanda. Todos los costos se mantienen constantes.

Fórmulas para evaluar el costo total. La fórmula de EOQ para un único producto encuentra el punto mínimo en la función: Costo total = costo de compra + costo de ordenar + costo de mantener inventario. En donde cada uno de los términos que la componen corresponden a: 

Costo de comprar: Es el costo variable de los bienes: costo unitario de

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compra × demanda anual. Esto es C×D Costo de ordenar: Es el costo de poner órdenes de pedido: cada orden

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tienen un costo fijo S y se pide D/Q veces por año. Corresponde a S × D/Q Costo de mantener inventario: la cantidad de inventario promedio es Q/2, por lo tanto el costo es H × Q/2 TC = D.C + S.D/Q + H.Q/2

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En donde: TC = Costo total del inventario, en valor monetario. Q = Cantidad de pedido, en unidades. C = Costo unitario de producto, en valor monetario. S = Costo fijo de realizar un pedido, en valor monetario. D = Demanda anual del producto, en unidades. H = Costo unitario anual de mantener inventario, en valor monetario. H = i×C i = Costo de manejo de inventario como porcentaje del valor del producto, en porcentaje anual. Modelo Con Faltantes En este caso se supone que el productor no puede abastecer completamente a la demanda en un período específico de tiempo, y para esto pide una extensión del plazo a los consumidores mientras se vuelve a abastecer (llenar el inventario), si este último acepta la prórroga de la entrega de su mercancía. Características:       

Se admiten faltantes. Se incurre en un costo faltante La demanda es constante y conocida. Los tiempos de reposición son instantáneos. Existen costos de hacer un pedido. Existen costos de mantener guardado un inventario. La cantidad a pedir es constante.

Formulas: A este tipo de Modelo se atribuyen costos igualmente por adquisición, por pedidos, por inventario, pero además de ellos también se entra a considerar un costo por faltantes denotado como Cf. No obstante, en la gráfica se aprecia que despejar todo en función de la cantidad Q no es la manera más apropiada para hallar la función de Costos de un pedido en un período, para esto se debe trabajar en función de las variables Q y S, tenemos que la función está dada por:

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Donde Imáx es el inventario máximo en un solo período. Así mismo, a partir de la gráfica podemos deducir las siguientes relaciones:

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazamos en la función de costos de un pedido obteniendo:

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Asimismo, multiplicando esta expresión por N podemos determinar el Costo total en un tiempo prolongado, por ejemplo anual. Esto es:

Como lo que verdaderamente nos interesa es encontrar las cantidades de Q y S óptimas (las que generen los costos mínimos en cada caso), debemos determinar a partir de las derivadas parciales de cada variable independiente igualada a cero, un sistema de ecuaciones para hallarlas en dicho escenario óptimo. Tendremos que:

Desarrollando (2) con (2Q^2) como mínimo común denominador, así como Q y (Q-S) de (1) de nos queda:

Reemplazando Q y (Q-S) en (3) podemos despejar nuestra S óptima, la cual está dada

por:

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Reemplazando la S* hallada podemos calcular nuestra Q óptima, dada por:

Modelo con descuentos por cantidad Este modelo es idéntico al modelo EOQ anterior, excepto que el artículo en el inventario se puede comprar con un descuento si el volumen de pedido excede un límite dado, es decir el precio de compra por unidad. Se asume que el costo de adquisición (C) disminuye en la medida que aumenta el tamaño de lote. Adicionalmente se considera que el costo de almacenar una unidad en inventario es un porcentaje (I) del costo de adquisición. Por tanto la fórmula a utilizar es:

Q* =

√

2. DS I∗C

Al existir un descuento por cantidad o volumen de compra se genera un incentivo a pedir lotes de un mayor tamaño, sin embargo, esto a la vez incrementa el costo de mantener unidades en inventario. Por tanto se busca determinar la cantidad óptima a pedir para cada nivel o quiebre de precios, analizar si dicho tamaño de pedido es factible, ajustar el tamaño de lote si es necesario y finalmente

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comparar las distintas alternativas para ver cuál de ellas provee el menor Costo Total el cual está definido por la siguiente expresión:

Costo Total = C(Q) = D*C +

S∗D Q∗I∗C + Q 2

CONCLUSION La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo, a formular un objetivo, reconocer las limitaciones o restricciones, a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor, este proceso puede ser cualitativo o cuantitativo. Un problema relacionado con esto es que, conforme la complejidad y la especialización crecen, se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. Este tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos, proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO).

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