Investigacion de Operaciones Examen Parcial Semana 4

do mi ng o,9 d e a bi r lde20 17 , 15 : 50 Est ad o Fi nal i za do Fi nal i za do endo mi ngo , 9 deab r i lde201 7, 17: 13

Ti em po em pl eado 1 h or a 2 2 m i nu t os Pun t os 18,00/20,00 Cal i fica ci ón

0, 900 de10 000 ,

Pregunta1

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

El pr i nci pal obj et i vode l a pr ogr amaci ón l i neal es: Sel ecci on e u na : a. Asi gnar en f or ma ópt i ma l osl i mi t ados r ecu r so s en t r el as o pci onesposi bl es b.Obt en erun a es rpue sa t aun a e cu ac i óncua dr át i ca om cpl ej a c.Est andar i za rl os pr oduct os o se r vi ci os par a sa t i sf ace rl os cl i ent es d. El abor ar j ui ci os d e p r obabi l i dades d e s i t uaci ones e mpr esa r i al es e n i t empo e r al

Retroalimentación

La r esp uest a co r r ec t a es:Asi gnar en f or ma ópt i ma l osl i mi t ad osr ecu r so s e nt r el as o pc i ones posibles Pregunta2

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00

Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Se Tiene un modelo entero cuando en el modelo de optimización una o más variables de decisión pueden ser fraccionarias

Sel ecci on e u na : a. Fal so b.Ver da der o

Retroalimentación

La e r sp uest a c or r ect a e s:Fal so Pregunta3

Incorrecta Pun t úa0, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Un fabricante de muebles tiene 3 plantas que requieren semanalmente 500, 700 y 600 toneladas de madera. El fabricante puede comprar la madera a tres compa!as madereras. "as dos primeras compa!as tienen #irtualmente una oferta ilimitada, mientras que, por otros compromisos, la tercera no puede surtir m$s de 500 toneladas por semana. "a primera compa!a utili%a el ferrocarril como medio de transporte y no &ay l!mite al peso que puede en#iar a las f$bricas de muebles. 'or otra parte, las otras dos compa!as usan camiones, lo cual limita a (00 toneladas el peso m$)imo que puede en#iar a cualquiera de las f$bricas de muebles. *i para formular el problema como un programa lineal se de+ne las #ariables de decisión como

-i-i /antidad en toneladas1 de madera en#iada de la compa!a maderera i a la f$brica . Ent on ce s a lr est r i cci ónaso ci ad aal a cap ac i da d del a co mpa ña í 3 est a da dapo r :

Sel ecci on e u na : a.-31+-32+-33≤5 X31+X32+X33≤500 0 0

b.-31+-32+-33≤6 X31+X32+X33≤600 0 0

c.-31+-32+-33≤2 X31+X32+X33≤200 0 0

Lacapa ci da d d e a l co mpa ña í 3es e d5 00t on ead las, node20 0 0 0 d.-13+-23+-33≤5 X13+X23+X33≤500

Retroalimentación

La r esp uest a co r r ec t ae -s: 3 1 X31+X32+X33≤500 +-32+-33≤5 0 0 Pregunta4

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

¿Qué es a lr egi ón Fact i bl e? Sel ecci on e u na :

a. Es e l co nj unt o de va l or es d el as va r i abl es d e deci si ón que sa t i sf ace nl as r est r i cci ones. b. Es u n co nj unt o par t i cu l ar de va l or es d el as va r i abl es d e deci si ón que sa t i sf ace nl as

r est r i c ci on e s. s c. E s u n a ol uci ón f act i bl e q ue m axi mi zao mi ni mi zal af unci ón o bj et i vo . d. Son os l punt os q ue s e e ncu en t r an e n a l s e sq ui na s d e a l e sr t uct ur a p ol i ed r o.

Retroalimentación

La r esp uest a co r r ect a e s:Es e l co nj unt o d e va l or es d el as va r i abl es d e d eci si ón que sa t i sf ace n l as e r st r i cci ones. Pregunta5

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e car 1 , 00pr Mar eg un t a

Enunciado de la pregunta

¿D ón dese ncu e en t r a a l so l uci ónóp t i ma e n u n p r ob l em a d e P r og r am aci ónLi ne a? l Sel ecci on e u na : a. En el punt o de co r t e del ej e OX co nl ar egi ón f act i bl e. b. En u n vé r t i cede a lu f nci ón o bj et i vo . c.En un vé r t i cede l ar egi ón f act i bl e. d.En e lej e O Y.

Retroalimentación

La e r sp uest a c or r ect a e s:En u n v ér t i cede a lu f nci ón o bj et i vo .

Pregunta6

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Una so l uci ón f act i bl e de un p r obl ema de p r ogr amaci ón l i neal : Sel ecci on e u na : a. Debe sa t i sf ace rt odasl as e r st r i cci onesdel pr obl ema al mi sm ot i empo b. No t i ene q ue sa t i sf ace rt odas a l s e r st r i cc i ones i s no só l o a l gunas d e el l as c.Debe se r un punt o de esq ui nade l ar egi ón f act i bl e d. Debe p r oduci rl a u t i l i dad m áxi ma posi bl e

Retroalimentación

La r esp uest a co r r ec t a es:Deb e sa t i sf ac er t odasl asr es t r i cci ones d el pr ob l em a almi sm o t i em po Pregunta7

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Mar ce l a est á can sa dade l asdi et ast r ad i ci on aes l y h a de cdi idoba sa r sudi et a enco sas qu e de ve r dad l e gust en. Su nuev or egi men al i ment i ci o, par a el post r e, i ncl ui r á Br ow ni es,Hel ados, To r t as yud P i ne s.Conl a co mbi na có i n d e e l l os, Mar ce l a e spe r a cu mpl i r unmí ni mo d e r eq ue r i mi en t os e dC al or í as al (men os 00 5) , Cho co l at e po (r l o m en os 6 on za s, )Azú car ( co mo

mí ni mo 10on zas) y G r asa ( nomen osde8 on zas) aldí a.En l a si gu i en t et ab l a semue sr t anl os apor t es d e c ada u no d e s us p osi bl es p ost r es e n o l s a sp ec t os e r quer i dos y se i ncl uye leco so t uni t ar i o de ca da post r e: Postre

Calorías

Chocolate (oz) Azúcar (oz)

Grasa (oz)

Brownie

400

3

2

2

Helado

200

2

2

4

Torta

50

0

4



3000

P!dín

500

0

4

5

"000

Costo

5000 2000

Elún i copr ob l em a qu e Mar cel at i en e est á enelasp ect o eco nó mi co, ya ue q sus r ecu r sos son l i mi t ado s.El l a d es ea c umpl i r su s e r queri mi ent os m í ni mos co n a l m enor ca nt i dad d e d i ner o. ¿Cuálse r í a a l e xp r esi ón q ue g ar ant i zael cu mpl i mi ent o d elr equer i mi ent o m í ni mo d e a zú ca r ? Sel ecci on e u na : a.2X 1 + 2X 2 + 4X 3 + 4X 4 >= 10 Es a l e xp r esi ón c or r ect a par a esar est r i cc i ón b.X1 + 2 X + 3 X + 4 X >= 10 c.2X 1 + 2X 2 + 4X 3 + 4X 4 e.X1,X2,X3,X4 > =0

Retroalimentación

Lar espue st a cor r ect a es: 2X 1 +2X 2 +4X 3 +4X 4 > = 10 Pregunta8

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

*i al resol#er un programa lineal no e)iste una solución factible. 'ara resol#er este problema se podr!a

Sel ecci on e u na : a. Agr egar ot r a va r i abl e b. Agr egar ot r ar est r i cc i ón c.El i mi nar o mi t i gar una r est r i cc i ón d.Pr oba r unpr og r am a d e co mpu t ad ordi f er en t e

Retroalimentación

La r esp uest a co r r ect a es:El i mi nar o mi t i gar una r est r i cc i ón Pregunta9

Incorrecta Pun t úa0, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Ci er t a pl an t a pr od uce dos mode l os e dunpr od uct o,de nom i na dos Ay B . Laga na nci a qu e ge ne r a e lpr od uct o A es e d$4 000 .0 po r un i da d yelpr od uct o Bes e d$ 60 . 00 0 p orun i da d.Por r est r i cci on esdeca pa cd i addepr od ucón i, l a p l an t a pu ed e a f br i ca r com o m áx i mo 40 00 uni dade s d elpr odu co t Ay 3 000 u ni dades d el pr odu co t Bal dí a. Adi ci onal ment e, el de pa r t am en t o demer cade oi nf or ma qu el a de man dadeacue r doa os l ed pi do s eci r bi do s esed 60 0 u nda ide s der od puct o. Si sedefin en l as si gui ent es va r i abl es d e d eci si ón: x:Cant i dad a f abri ca r de lPr oduc t o A por Dí a y:Cant i dad a f abr i ca r del Pr odu co t B po r Dí a La r est r i cci ón a so cad ia al a c apaci dad d e pr oducci ón d el pr oduct o A se r á: y≤3000 Est o e s: Sel ecci on e u na :

a.Ver da der o b. Fal so

Retroalimentación

La e r sp uest a co r r ec t a e s:Ver dader o Pregunta10

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Mar ce l a est á can sa dade l asdi et ast r ad i ci on aes l y h a de cdi idoba sa r sudi et a enco sas qu e de ve r dad l e gust en. Su nuev or egi men al i ment i ci o, par a el post r e, i ncl ui r á Br ow ni es,Hel ados, To r t as yud P i ne s.Conl a co mbi na có i n d e e l l os, Mar ce l a e spe r a cu mpl i r unmí ni mo d e r eq ue r i mi en t os e dC al or í as al (men os 00 5) , Cho co l at e po (r l o m en os 6 on za s, )Azú car ( co mo mí ni mo 10on zas) y G r asa ( nomen osde8 on zas) aldí a.En l a si gu i en t et ab l a semue sr t anl os apor t es d e c ada u no d e s us p osi bl es p ost r es e n o l s a sp ec t os e r quer i dos y se i ncl uye leco so t uni t ar i o de ca da post r e: Postre

Calorías

Chocolate (oz) Azúcar (oz)

Brownie

400

3

2

2

Helado

200

2

2

4

Torta P!dín

50 500

0 0

4 4

 5

Grasa (oz)

Costo

5000 2000 3000 "000

Elún i copr ob l em a qu e Mar cel at i en e est á enelasp ect o eco nó mi co, ya ue q sus r ecu r sos son l i mi t ado s.El l a d es ea c umpl i r su s e r queri mi ent os m í ni mos co n a l m enor ca nt i dad d e d i ner o. ¿Cuálse r í al a exp r esi ón que ga r ant i zael cu mpl i mi ent o de lr equer i mi ent o mí ni mo de ch oco l at e? Sel ecci on e u na : a.3X 1 + 2X 2 >= 6 Es a l e xp r esi ón c or r ect a par a esar est r i cc i ón

b.X1 + 2 X + 3 X + 4 X >= 6 c.3X 1 + 2X 2 e.X1,X2,X3,X4 > =0

Retroalimentación

Lar esp ue sa t co r r ect a e s:3X 1 +2X 2 > =6 Pregunta11

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Z= x + y e s u na u f nc i ón o bj et i voa maxi mi za r , co n e r st r i cci one s x> =0, y> =0, y> =x,y< =5. Ent on ces:

Sel ecci on e u na : a. Lar egi ón f act i bl e no es a co t ada, el pr obl em a ca r ecede so l uci ón. b.Laso l uci ón e s ún i ca , unpu no t m áx i mo. c.La so l uci ónvi enedada por un se gment o del ar egi ón f act i bl e. d. No t i ene so l uci ón, l ar egi ón f act i bl e es va ca í .

Retroalimentación

Lar es pu est a cor r ect a e s:Laso l uc i ónesún i ca , un p un t o máxi mo. Pregunta12

Cor r ect a

Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Ci er t a pl an t a pr od uce dos mode l os e dunpr od uct o,de nom i na dos Ay B . Laga na nci a qu e ge ne r a e lpr od uct o A es e d$4 000 .0 po r un i da d yelpr od uct o Bes e d$ 60 . 00 0 p orun i da d.Por r est r i cci on esdeca pa cd i addepr od ucón i, l a p l an t a pu ed e a f br i ca r com o m áx i mo 40 00 uni dade s d elpr odu co t Ay 3 000 u ni dades d el pr odu co t Bal dí a. Adi ci onal ment e, el de pa r t am en t o demer cade oi nf or ma qu el a de man dadeacue r doa os l ed pi do s eci r bi do s esed 60 0 u nda ide s der od puct o. Si sedefin en l as si gui ent es va r i abl es d e d eci si ón: x:Cant i dad a f abri ca r de lPr oduc t o A por Dí a y:Cant i dad a f abr i ca r del Pr odu co t B po r Dí a La r est r i cci ón a so cad ia al a c apaci dad d e pr oducci ón d el pr oduct o A se r á: x≤3000 Est o e s: Sel ecci on e u na : a.Ver da der o b. Fal so

Retroalimentación

La e r sp uest a c or r ect a e s:Fal so Pregunta13

Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

2/u$les son los tipos de soluciones de los problemas de optimi%ación Sel ecci on e u na : a. Úni caSol uci ón y pt Ói mos a l t er no s b. Úni caSol uci ón e I nf act i bl e c.Úni caSol uci ón, Ópt i mos a l t er nos,I nf act i bl ey n o aco t ado d. Ni ngun a de l as a nt er i or es e.Sol am en t e Ay B

Retroalimentación

La r esp uest a co r r ect a es:Úni caSol uci ón, Ópt i mos a l t er nos,I nf act i bl ey n o aco t ado Pregunta14 Cor r ect a Pun t úa1, 00sob r e 1 , 00 Mar car pr eg un t a

Enunciado de la pregunta

Ci er t a pl an t a pr od uce dos mode l os e dunpr od uct o,de nom i na dos Ay B . Laga na nci a qu e ge ne r a e lpr od uct o A es e d$4 000 .0 po r un i da d yelpr od uct o Bes e d$ 60 . 00 0 p orun i da d. Porr est r i cci on esdeca pa cda id depr odu cci ón ,l a p l an t a pu ed e a f br i ca r com o m áx i mo 40 00 un i da de s d elpr odu co t Ay 3 00 0 u nda ide s d elpr odu co t Baldí a. Adi ci on amen l t e, elde pa r t am en t o d e m er cad eoi nf or ma q uel a d em an dadeacu er doa os l pe dd i os ec r i bi do s esed6 00un i da de s de pr od uc t o. Si sedefin en a l s si gui ent es va r i abl es d edeci si ón: X: Can t i dad aFabr i ca r de lPr oduct o Apor dí a Y: Cant i dad aFabr i ca r delPr od uct o B pordí a

La e r st r i cci ón q ue e r pr es ent a a l c apaci dad d e p r oduc có i n d el pr oduct o Aes: X