INV. OPERACIONES Producto Academico 3

 

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ALUMNO: TITO AZORSA JAIME

2020

 

 

1.

Resuelve el modelo de transporte: a) Por el método de la esquina e squina noreste (3 puntos) b) Por el método de costos mínimos (3 puntos) c) Por el método de aproximación de Vogel (4 puntos)

Tabla de costos de transportar de la fábrica i al desno j  Desno 6 2 7 31

Fábrica Fábrica Fábrica Demand

Desno 5 13 4 21

Desno 4 6 1 16

Desno 11 7 8 11

Ofer 28 24 27

a) POR EL MÉTODO DE LA ESQUINA NORESTE (3 puntos)

 

Dest estino 1 6

 

Des esti tin no 2 5

 

Desti estino no 3

Desti estino no 4 4

 

11

 

Fábrica 1

  COSTO

168 28

28

0

0

2  

0

13  

6

6  

7

273

 

Fábrica 2

24 3

21 7

 

0 4

 

0 1

 

16 8

 

Fábrica 3

88 27

0

Demanda

Ofert erta

0

31

16

21

16

11

11

551

79

 

 

b) POR EL MÉTODO DE COSTOS MÍNIMOS (3 puntos)

 

Destino   1  

Dest Destin ino o2

Dest Destin ino o3

Dest Destin ino o4

5

4

11

6

Of Ofer erta ta

Fábrica 1

 

10 10 2

0

11

13

6

50 7

Fábrica 2

121 24

24  

Demanda

42 28

7

Fábrica 3

COSTO

0

0

7

0 31

0

4 11 11 21

48

1 16 16

8

44 27

0

16 11

c) POR EL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL (4 puntos)

79

 

321

 

 

Destino 1 6

 

Destino 2 5

 

Destino 3  

4

Destino 4  

Oferta

COSTO

11

 

1

Fábrica 1

  1 1

28 7

10 2

 

11 13

 

 

6

50 7

 

4

121

24 0

Fábrica 2 24

48 7

 

4

 

1

 

8

 

3

3 3

44

27

Fábrica 3  

Demanda

42

31

11

7

16 16

21

16

16 0

11

79

4

1

3

1

1

1

3

3

1

1

3

321

 

 

2.

Resuelve el problema de asignación y determine el costo mínimo de asignación (Método Húngaro) (5 puntos)

Abel Beto César Dante Ernesto

 

MATRIZ DE

T1

T1

T2

T3

T4

T

8 6 9 2 3

6 3 4 4 6

5 5 7 7 2

3 6 11 2 4

7 6 5 4 2

T2

T3

T4

T5

 

MENOR

Abel

 

8

6

5

3

7

 

3

Beto

 

6

3

5

6

6

 

3

César 

 

9

4

7

11

5

 

4

Dante

 

2

4

7

2

4

 

2

2

4T4

2

ErnestT1   o

3

T2

6

T3

COSTOS

T5 2

Abel

 

5

3

2

0

4

5x5

Beto

 

3

0

2

3

3

4 Líneas

César 

  

5

T1

T33

T4 7

Dante   Abel

0  

5

3

5 2

0

Ernesto Beto 

1 

3

40

0 2

32

3

 

5

0

3

7

1

DanteT1 

0

T2 2

T53

0T4

2

1

34

1 0

20

0

0

1

3

César 

 

AbelErnest   o

 4

Beto   MENO

2

César  R   Dante Ernesto

 

4

0

0T2 2

0

0

0

2

0

0

7

T5

4

0

1 2

K=1

0

T5

3 2

5x5

0

5 Lineas

 

0

3

5

1

2

 

1

5

0

3

1

 

 

T1

T2

T3

T4

T5

Abel

4

3

1

0

3

Beto

2

0

1

3

2

César

4

0

2

7

0

Dante

0

3

5

1

2

Ernesto

1

5

0

3

1

T2

T3

T4

T5

COSTO

 

T1

Abel

8

6

5

3

7

3

Beto

6

3

5

6

6

3

César

9

4

7

11

5

5

Dante

2

4

7

2

4

2

Ernesto

3

6

2

4

2

2 15

 

 

3.

Resuelve el problema de asignación y determine el costo mínimo de asignación (Método Húngaro) (5 puntos)

Niñ Niñ Niñ Niñ

 

T

T

T3

T4

6 5 4 7

2 9 9 3

5 8 7 4

5 4 5 9

T1

T2

Niño 1

6

2

5

5

2

Niño 2

5

9

8

4

4

Niño 3

4

9

7

5

4

Niño 4

7

3

4

9

3

 

T3

T4

T1

T2

Niño 1

4

0

3

3

Niño 2

1

5

4

0

Niño 3

0

5

3

1

Niño 4

4

0

1

6

MENOR

0

T3

MENOR

0

T4

1

0

 

 

MATRIZ DE COSTOS  

T1

T2

T3

T4

Niño 1

4

0

2

3

Niño 2

1

5

3

0

Niño 3

0

5

2

1

Niño 4

4

0

0

6

K=2

T1

T2

Niño 1

4

0

0

3

Niño 2

1

5

1

0

Niño 3

0

5

0

1

Niño 4

6

2

0

8

T1

T2

Niño 2

4 1

0 5

0 1

3 0

Niño 3

0

5

0

1

Niño 4

6

2

0

8

  Niño 1

T3

T4

T3

T4

 

 

T1

T2

Niño 1

6

2

5

5

2

Niño 2

5

9

8

4

4

Niño 3

4

9

7

5

4

Niño 4

7

3

4

9

4

T3

T4

COSTO

14

EJERCICIO 4 4. En la caja de la UC (una sola señorita en caja) llegan en promedio 27 clientes por hora, se sabe que en promedio la atención a un cliente dura 2 minutos. Se desea saber:

Podemos apreciar que los datos son:  =27  =30

a) ¿Cuántas personas en promedio estarán en cola? (1 punto)   = ^2 /*(−) El número promedio son 8 personas.

b) ¿Cuántas personas en promedio estarán en el sistema? (1 puntos) s=*s En promedio estarán 9 personas

c) ¿Cuál es el tiempo promedio en la cola? (1 puntos)   = /*(−)

 

 

El tiempo promedio en la cola es de 0.3 horas

d) ¿Cuál es el tiempo promedio en el sistema? (1 puntos)   = /(−   ) El tiempo promedio del sistema es 0.33 horas

e) ¿Cuál es la probabilidad que en el sistema se tenga exactamente a 5 clientes? (1 punto)

 P 5=

( ) 1−

 λ  μ

∗¿

Existe una probabilidad que haya 5 clientes en el sistema.