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INTRUSIÓN DE AGUA EN LOS YACIMIENTOS ¿Te gusta este artículo? Compártelo

La mayoría de los yacimientos se encuentran limitados de manera parcial o total por rocas saturadas sa turadas con agua que se denominan acuíferos, éstos pueden ser muy grandes, caso en el cual se consideran de extensión infinita o también pueden ser tan pequeños que su efecto sobre el comportamiento del yacimiento se puede considerar insignificante. El acuífero puede estar limitado totalmente por una roca impermeable y forma junto con el yacimiento una unidad volumétrica o cerrada, por otro lado también  pueden existir acuíferos prcticamente !ori"ontales con el yacimiento yacimiento adyacente o también puede !allarse por encima del yacimiento. #l producir el yacimiento puede existir una caída de presión que !ace !ac e que el acuífero reaccione retardando la declinación de dic!a presión por medio de una invasión o intrusión de agua. $ic!a intrusión puede ocurrir debido a la expansión de agua, expansiones de otras acumulaciones de !idrocarburos conocidas, la compresibilidad de la roca del acuífero y el flujo artesiano donde el acuífero se puede elevar por encima del yacimiento. #nalíticamente el acuífero se puede considerar como una unidad independiente que es capa" de suministrar agua al yacimiento debido a las variaciones con tiempo de la presión en el límite, es decir, dec ir, la  presión promedio en el contacto agua%petróleo o gas%agua. gas%agua.

Figura 01. Conos de intrusión de agua salada de fondo como resultado de la disminución de sobrecarga

El tipo ms simple de intrusión de agua ocurre en e n un acuífero en condiciones de flujo continuo donde la rata de intrusión de agua es directamente proporcional a la presión en el yacimiento (pi-p), tomando en cuenta que la presión inicial permanece constante en alguna parte del acuífero y que el flujo del yacimiento es proporcional a la presión diferencial seg&n la Ley de $arcy, adems se supone que la viscosidad el agua, permeabilidad promedia y geometría del acuífero permanecen constantes

$onde k  es  es la constante de intrusión de agua expresada en pies c&bicos o barriles  por día por lpc. #l determinarse el valor de k se puede encontrar el valor de la intrusión cumulativa de agua W  conociendo  conociendo siempre la !istoria de presión del yacimiento. 'or otro lado si la rata de producción y la presión del yacimiento permanecen prcticamente constantes, la ra ta volumétrica de producción o rata de vaciamiento del yacimiento es igual a la rata de intrusión de agua entonces

+ $e manera analítica la ecuación anterior puede expresarse como

$onde dNp/dt  es  es la rata diaria de producción de petróleo en ()*día y (R-Rs)dNp/dt  es  es la rata diaria de gas libre en '+*día. La ra"ón de gas disuelto%petróleo , Ro, se obtiene de la ra"ón de gas%petróleo neta diaria o actual, ya que incluye el factor volumétrico del petróleo en término de rata de vaciamiento de  petróleo. La ecuación anterior puede convertirse en una equivalente si se emplea el factor volumétrico volumétrico total agregando y sustrayendo el término es el factor volumétrico total βt 

+uando se obtenga dW/dt  en  en función de las ratas de vaciamiento se puede encontrar entonces la constante de intrusión -. # pesar de que la &nica forma de calcular la intrusión de agua es de ésta manera, es decir, cuando la presión del yacimiento se !a estili"ado también puede aplicarse a yacimientos donde varían las mismas.

$eterminación de la ntrusión de #gua por medio de la Ecuación de $ifusividad Se considera un yacimiento circular de radio rw, en un acuífero !ori"ontal de radio re, donde el espesor,  porosidad, permeabilidad y compresibilidades compresibilidades de la roca y agua son uniformes. +onsiderando también el acuífero formado por una serie de elementos concéntricos c oncéntricos y cilíndricos, entonces los vol&menes de los tanques son proporcionales a los vol&menes cilíndricos de los elementos y representan el volumen de agua que cada elemento puede suministrar s uministrar por dilatación de agua y compresibilidad de la roca debido a la caída de presión de pi a cero.

$onde k  es  es la constante de intrusión de agua expresada en pies c&bicos o barriles  por día por lpc. #l determinarse el valor de k se puede encontrar el valor de la intrusión cumulativa de agua W  conociendo  conociendo siempre la !istoria de presión del yacimiento. 'or otro lado si la rata de producción y la presión del yacimiento permanecen prcticamente constantes, la ra ta volumétrica de producción o rata de vaciamiento del yacimiento es igual a la rata de intrusión de agua entonces

+ $e manera analítica la ecuación anterior puede expresarse como

$onde dNp/dt  es  es la rata diaria de producción de petróleo en ()*día y (R-Rs)dNp/dt  es  es la rata diaria de gas libre en '+*día. La ra"ón de gas disuelto%petróleo , Ro, se obtiene de la ra"ón de gas%petróleo neta diaria o actual, ya que incluye el factor volumétrico del petróleo en término de rata de vaciamiento de  petróleo. La ecuación anterior puede convertirse en una equivalente si se emplea el factor volumétrico volumétrico total agregando y sustrayendo el término es el factor volumétrico total βt 

+uando se obtenga dW/dt  en  en función de las ratas de vaciamiento se puede encontrar entonces la constante de intrusión -. # pesar de que la &nica forma de calcular la intrusión de agua es de ésta manera, es decir, cuando la presión del yacimiento se !a estili"ado también puede aplicarse a yacimientos donde varían las mismas.

$eterminación de la ntrusión de #gua por medio de la Ecuación de $ifusividad Se considera un yacimiento circular de radio rw, en un acuífero !ori"ontal de radio re, donde el espesor,  porosidad, permeabilidad y compresibilidades compresibilidades de la roca y agua son uniformes. +onsiderando también el acuífero formado por una serie de elementos concéntricos c oncéntricos y cilíndricos, entonces los vol&menes de los tanques son proporcionales a los vol&menes cilíndricos de los elementos y representan el volumen de agua que cada elemento puede suministrar s uministrar por dilatación de agua y compresibilidad de la roca debido a la caída de presión de pi a cero.

#unque los modelos !idrulicos y eléctricos son prcticos en el estudio del comportamiento de los acuíferos es importante calcular el comportamiento en base a las variaciones con tiempote la presión  promedia en el límite. La ecuación de difusividad en forma radial expresa la relación entre la presión, presión, radio y tiempo para un sistema radial donde el potencial despla"ante del sistemas la expansión del agua y compresibilidad de la roca

$onde p,r y t  son  son presión, radio y tiempo y  r  es  es la constante de difusividad

donde k  es  es la permeabilidad µ es la viscosidad / es la porosidad y c es la compresibilidad efectiva desagua que para un acuífero es la suma de las compresibilidades de la formación y del agua cf+cw. La solución La Ecuación de difusividad expresa la presión en cualquier c ualquier elemento como función de las variaciones de tiempo en la presión del límite de yacimiento. #l conocer la presión en cada elemento se  puede calcular el agua suministrada por dic!os elementos cuando se reduce la presión de su valor inicial inicial  pi a una presión cualquiera. La dilatación del #gua #gua del enésimo elemento cilíndrico se calcula

'or <imo, la intrusión cumulativa o total de agua 0 proveniente de todos los elementos es igual a la suma del agua dilatada de cada uno de ellos.

Figura 02. Elementos Cilíndricos de un acuífero que rodea un yacimiento circular

Influjo de agua (We) ¿Te gusta este artículo? Compártelo

Un acuífero se define como esrao o formaci!n "eo#!"ica $ue a#macena % ransmie a"ua &'ermie #a circu#aci!n de a"ua a ra()s de sus 'oros o "rieas* 'ermiiendo $ue 'ueda ser e'#oado en canidades econ!micamene a'recia,#esLos acuíferos 'ueden ener diferenes caracerísicas. 'ueden ser acuíferos confinados o cerrados $ue no iene conaco con fuene eerna a#"una. o 'ueden ener un eenso af#oramieno $ue 'ermie $ue fuenes eernas de a"ua manen"an ina#era,#e su ca'acidad de a'ore de ener"ía e'u#si(aUn a#o 'orcena/e de #os %acimienos de 0idrocar,uros es1n asociados a )sos cuer'os de a"ua &acuífero* % de cua#$uier manera. esos consiu%en una fuene de ener"ía naura# 'ara #os %acimienosEn "enera#. se define e# #ímie inicia# enre e# %acimieno % e# acuífero asociado como conaco a"ua2'er!#eo- Sin em,ar"o. #a naura#e3a de #a roca2%acimieno % #as densidades a"ua2'er!#eo 'ueden "enerar #a eisencia de am'#ias 3onas de ransici!n enre am,os f#uidos. como resu#ado de# ,a#ance enre #as fuer3as ca'i#ares % #as fuer3as "ra(iaciona#esSe definen como %acimienos (o#um)ricos a$ue##os $ue no ienen enrada naura# de f#uidosGenera#mene. a# 0a,#ar de inf#u/o naura# de f#uidos se 'iensa inmediaamene en a"ua %a $ue com4nmene ese f#uido es e# $ue enra en e# (o#umen conro# de# %acimieno &(o#umen ,ruo*. $ue inicia#mene es1 ocu'ado 'or #a acumu#aci!n de 0idrocar,uros con su a"ua connaa- Sin em,ar"o. 0a% casos en #os cua#es una acumu#aci!n inicia#mene (o#um)rica 'uede reci,ir f#uidos de ora acumu#aci!n. de manera accidena# o no de#i(erada en ese caso se 'ueden dar  mediane #a in%ecci!n '#anificada de f#uidos-

5i"-6 Acuíferos

La 'resencia de un acuífero asociado a un %acimieno 'uede ser deecada de #as si"uienes maneras7 89or 'erfi#a/e89or 'roducci!n de a"ua89or ,a#ance de maeria#es-

N' : 9er!#eo 'roducido N: 9er!#eo ori"ina# in8siu ;:5acor de (o#umen oa# de formaci!n;i:5acor de (o#umen oa# de formaci!n 'ara un momeno i;"i: 5acor de (o#umen de "as de formaci!n 'ara un momeno im:Re#aci!n enre e# (o#umen inicia# de "as #i,re en e# %acimieno % e# (o#umen inicia# de 'er!#eo en e# %acimieno;":5acor de (o#umen de "as de formaci!n9:9i 8 9 i:inicia# En #a a'#icaci!n de ,a#ance de maeria#es. se su"iere un 'rocedimieno 'ara deecar % cuanificar #a 'resencia de un acuífero aci(o asociado a un %acimieno aun$ue no necesariamene 0a%a 'roducido a"ua. e# cua# se ,asa en su'oner $ue no eise inf#u/o de a"ua &*(>. La )ig. ; ilustra las fases gas y líquido que se presentan en estos yacimientos.

C*&(IFIC&CI$N "E *!( TI+!( "E %&CI'IENT!( %&CI'IENT!( "E &C#E"! C!N *!( "I&)&'&( "E F&(E( F&(E( ,C!'+!(ICI$N$esde un punto de vista ms técnico, los diferentes tipos de yacimientos  pueden clasificarse de acuerdo con co n la locali"ación de la temperatura y  presión iniciales del yacimiento con respecto a la región de dos fases 3gas y  petróleo5 en los diagramas de fases que qu e relacionan temperatura y presión. La figura @ es uno de estos diagramas Adiagrama de fases '7A para un determinado fluido de un yacimiento. El rea cerrada por las curvas del  punto de burbujeo y del punto de rocío !acia el lado i"quierdo i"quier do inferior, es la región de combinaciones de presión y temperatura en donde existen dos fases9 líquida y gaseosa. Las curvas dentro de la región de dos fases muestra el porcentaje de líquido en el volumen total de !idrocarburo, para cualquier  presión y temperatura. nicialmente, toda acumulación de !idrocarburos !idrocar buros tiene su propio diagrama de fases que depende sólo de la composición de la acumulación.

Figura 2 "iagrama de fases ,com/osición+onsideremos un yacimiento con el fluido de la figura @, a una temperatura de ?== B) y una presión inicial de ?C== lpca, punto #. +omo dic!o punto se encuentra fuera de la región de dos fases, el fluido se !allar inicialmente en estado de una sola fase 3monofsico5, com&nmente llamado gas. +omo el fluido que queda en el yacimiento durante la producción permanece a ?== B), es evidente que el fluido permanecer en estado gaseoso 3una sola fase5 a medida que la presión disminuya a lo largo de la trayectoria #A#;. 6s a&n, la composición del fluido producido por el po"o no variar a medida que el yacimiento se agota. Esto ser cierto para cualquier acumulación de esta composición, donde la temperatura del yacimiento excede el punto cricondentérmico o mxima temperatura a la cual pueden existir dos fases, o sea, @*(> 'i9 'resión inicial, lpca 7f9 7emperatura del yacimiento, B) B#'9 4ravedad #' del condensado del tanque 

'5todo de "eclinación de +resión ,+9:-

'ara un yacimiento de gas condensado con condensación retrógrada en el yacimiento y sin intrusión de agua se tiene9

donde9 4 O 4+IE9 4as condensado original en sitio, '+>

, '+> N@f9 )actor de compresibilidad bifsico, adimensional Este factor tiene en cuenta la compresibilidad de ambas fases considerando que la me"cla se comporta como un gas. La prueba '7 de gas condensado

arroja estos valores. i no se tiene una prueba '7 consistente, el valor de N@f se puede estimar de la correlación de :ayes, 'iper y 6c+ain9

lido para =,C P 'sr P @=,= y =,; P 'sr P @,;

+rocedimiento o

$eterminar N@f y 4pt a las diferentes presiones disponibles.

o

4raficar '*N@f vs 4pt.

o

nterpolar una línea recta a través de los puntos.

o

o

o

Extrapolar una línea recta !asta '*N@f O =. El punto de corte sobre el eje !ori"ontal representa el gas condensado original en sitio 34+IE5 como se ilustra en la figura ;=. )ijar la presión de abandono 3'ab5 para el yacimiento y calcular 'ab*N@fab. Entrar con este valor y leer sobre el eje !ori"ontal el valor de 4ptab. $eterminar las reservas de gas y condensado a partir del 4ptab9 :es. de +ondensado O

:es. de 4as O

y se obtienen extrapolando las curvas de vs 4pt y vs 4pt. 3figuras ;; y ;@5. e entra con 4ptab obtenido de la figura C y se leen los valores y al abandono.

F*#;! "E )&( E&* +#E6& +&& +!:!( "E )&( La ecuación diferencial bsica para flujo de fluido radial puede ser aproximadamente lineali"ada para flujo de gas real. Esto se logra usando la función de pseudo presión del gas real9

y consecuentemente, todas las ecuaciones estn expresadas en términos de la función m3p5 en lugar de presiones reales. La solución de la constante de velocidad terminal de la ecuación radial de difusividad es entonces  presentada en forma adimensional, equivalente a las funciones 'd para flujo líquido, y la solución es aplicada a los anlisis de pruebas para po"os de gas.

*INE&*I:&CI$N % (!*#CI$N "E *& EC#&CI$N "IFEENCI&* +&& E* F*#;! &"I&* "E #N )&( E&* #sumiendo conservación de la masa, ley de $arcy y aplicando la definición de compresibilidad de un fluido, la ecuación bsica para el flujo radial de fluido monofsico en un medio poroso fue derivada como9

3@H5

Esta ecuación fue lineali"ada para flujo líquido eliminando términos, asumiendo que9 

 era independiente de la presión.



era pequeña y por lo tanto era despreciable 

c era pequeña y constante así que cp PP;

lo cual dio como resultado la siguiente ecuación9

$ebido a que esta ecuación es lineal para flujo líquido, métodos analíticos simples pueden ser aplicados para describir el flujo estabili"ado y la solución de la constante de tasa terminal. Las asunciones !ec!as en la lineali"ación de la ecuación son inapropiadas cuando se aplican al flujo de un gas real. En primer lugar, la viscosidad del gas es altamente dependiente de la presión. En segundo lugar, la compresibilidad isotérmica de un gas real es

la cual de nuevo es altamente dependiente de la presión y automticamente viola la condición de que cp PP;. Estos problemas, si bien severos, son superables. in embargo, estos no son !asta mediados de los sesentas que la solución analítica fidedigna de la ecuación 3@H5 fue desarrollada. $os métodos de solución distintos fueron  publicados casi simultneamente en ;SSHF estos son9 



La formulación p@ de :ussell y 4oodric! La formulación de la pseudo presión de gas real de #l%2ussainny, :amey y +raKford.

7eniendo entonces establecida la analogía entre la ecuación de flujo liquido y gas real, la solución de la constante de velocidad terminal es establecida  por deducción. $ebido a la gran disparidad entre la medida de la tasa de gas en la superficie 3W5 y en los yacimientos 3q5 se tiene que !acer convencional para expresar la ecuación de flujo de gas usando la tasa en superficie, a condiciones estndar, con todos los parmetros expresados en unidades de campo. e usaran las unidades siguientes9 W O 6pcnd 3a H= ) y ;,C lpca5 t O !oras - O m$ X O cps N O adimensional ' O lpca 7 O : 3H= T )5 

ToA$arcy. En este <imo término es el coeficiente de resistencia inercial, el cual viene expresado en pie%;. El componente >oA$arcy en la ecuación 3=5 es despreciable a bajas velocidades de flujo y es generalmente omitido en las ecuaciones de flujo de líquidos. 'ara una caída presión dada, sin embargo la velocidad del gas es al menos un orden de magnitud ms grande que para el petróleo, debido a la  baja viscosidad del gas, y el componente >oA$arcy es entonces incluido siempre en las ecuaciones describiendo el flujo de un gas real a través de un medio poroso. $ebido a esto, es necesario usar la ecuación de )orc!!eimer en lugar de la de $arcy al deducir la ecuación diferencial radial bsica para el flujo de gas. #fortunadamente, también para gas, el componente no darcy en la ecuación D.;S es significativo sólo en la región restringida de altas presiones, y la velocidad de flujo sea cercana a la velocidad en la vecindad del po"o. #sí, el flujo no $arcy es incluido convenientemente en las ecuaciones de flujo como un factor de daño adicional, es decir, una perturbación independiente del tiempo afectando la solución de la ecuación diferencial  bsica de la misma manera que en el caso del daño de an Everdingen. La ecuación de )orc!!eimer fue derivada originalmente para flujo de fluido en tuberías donde a altas velocidades !ay una transición de flujo laminar a turbulento. En flujos de fluidos en medios porosos, sin embargo, para el ms  practico de los casos en ingeniería de yacimiento, el flujo macroscópico es siempre laminar de acuerdo a la definición de dinmica de fluido clsica. Lo que se refiere a componente no $arcy no corresponde con las ideas clsicas de flujo turbulento, sólo en los primeros estados. Esto se debe a la aceleración y desaceleración de las partículas de fluido en su paso a través del medio poroso. in embargo, la ecuación de )orc!!eimer puede ser usada para describir la caída de presión adicional causada por éste fenómeno integrando el segundo término del lado derec!o de la ecuación 3=5 como sigue9

o expresada como una caída en la pseudo presión del gas real usando la ecuación 3?=59

3;5

como F donde la es la gravedad del gas 3aire O;5 La ecuación 3;5 puede ser expresada así9

3@5

y como entonces para depletación isotérmica del yacimiento, se convierte en9

3?5 +omo el flujo >oA$arcy es usualmente limitado a una región locali"ada alrededor del po"o, donde la velocidad del fluido es la ms alta, el término de la viscosidad en la integral de la ecuación 3?5 es usualmente evaluada a la presión de fondo fluyente 'Kf en el po"o, y por lo tanto no es función de la posición. ntegrando la ecuación 3?5 nos queda9

35 i la ecuación 35 es expresada en unidades de campo 3WA6'+>$, Apie%;5 y asumiendo que , entonces9

3oA$arcy 3Lpca@ *cp*36pcn*d5@5 +omo el flujo >oA$arcy sólo es significativo cerca de la pared del po"o, dos suposiciones son !ec!as com&nmente, las cuales son9 o

o

El valor del espesor ! es tomado convencionalmente como !p, el intervalo  perforado en el po"o. La caída de pseudo presión  puede ser considerada como una perturbación, la cual se reajusta instantneamente después de un cambio en la tasa de producción. $ebido a la <ima suposición el término )W@ puede ser incluido en la ecuación 3?C5 y 3?D5 y muc!as veces de la misma manera el factor de daño, en este caso es interpretado como un daño que depende de la tasa. Entonces la ecuación 3?C5 por consiguiente incluyendo el componente de flujo  >oA$arcy, obtenemos9

donde en la <ima expresión, la cual es com&nmente usada en la literatura, $W es interpretado como un factor de daño dependiente de la tasa y9

3H5

"ETE'IN&CI$N "E* C!EFICIENTE N!?"&C% ,F2ay dos métodos disponibles para la determinación del coeficiente de flujo  >oA$arcy, los cuales son9 o

$el anlisis de una prueba de po"os

o

Experimentalmente, midiendo el valor del coeficiente de resistencia inercial y usndolo en la ecuación 3ic!ol y 0ong !an determinado experimentalmente que el término de permeabilidad usado en la ecuación 3C5 puede ser reempla"ado por la permeabilidad efectiva del gas a una saturación particular de líquido, L, entonces9

3D5 Es de !acer notar que el trabajo experimental de 4eKers, >ic!ol y 0ong midiendo directamente en presencia de saturación de líquido, fue llevado a cabo en muestras de rocas carbonatadas para las cuales el valor de en el n&cleo seco son de al menos un orden de magnitud mayor que en las muestras típicas de arenas. in embargo, los experimentos no !an sido repetidos en arenas pero al usar la ecuación 3D5 se asume que se aplica el mismo principio físico. #unque las cartas de correlaciones que dan en función de la permeabilidad existen en la literatura, se debe saber que no siempre es aplicable. La irregularidad en los poros puede modificar de gran manera la relación vs - !aciéndola tendiendo, en muc!os casos, a derivar experimentalmente una relación de la forma dada en la ecuación 3C5.

TE!@& )ENE&* "E *&( +#E6&( EN +!:!( "E )&( Las pruebas en po"os de gas pueden ser interpretadas usando la siguiente ecuación9

3S5 en la cual

355. En consecuencia, la grfica de 2orner de m3pKs5 vs log3t; T t5*t para los datos de presión registrados ser lineal para pequeños t y la tendencia extrapolada puede corresponderse con la ecuación 3