Intructivo de Laboratorio Hidráulica Placas de Orificio

 

INSTRUCCIONES LABORATORIO DE MEDICIÓN DE CAUDALES

Las pérdidas que se producen en una tubería horizontal, tanto por fricción como por accesorios, causan una disminución en la cabeza de presión que puede ser fácilmente medida. Adicionalmente, estas pérdidas son función del caudal que circula por la tubería, por lo tanto es posible encontrar una relación funcional entre la reducción de la presión y el caudal. De esta manera, cualquier elemento a través del cual se produzca una caída en la presión, podría utilizarse como medidor de caudal. Toda la caída de presión puntual que se presenta muy localmente no corresponde a pérdidas de energía, sino que gran parte se deben a la transformación de cabeza de presión en cabeza de velocidad como consecuencia de la conservación de la energía (1 ley de la termodinámica termodinámica). ). Los medidores que se basan en este principio, típicamente consisten en reducciones abruptas o suaves de la sección de la tubería, con lo cual se logra que localmente se aumente la velocidad y se reduzca la presión (por conservación de energía), ocasionando también pérdidas de energía. Este principio también puede utilizarse para medir caudales a través de accesorios comunes como reducciones, expansiones, codos (reducción local de la presión por cambios en la dirección del flujo), e incluso un tramo de tubería. Sin embargo, existen dispositivos especialmente construidos para medir caudales basándose en el principio descrito anteriormente, tales como la placa de orificio, el tubo Ventura, la placa de orifico, la tobera, el tubo dall, el medidor de cuña, el medidor de cono en V y los tubos de caudal, entre otros. El diseño de estos dispositivos, se encuentran definidos a través de normas técnicas que buscan establecer estándares tanto a nivel de diseño, como a nivel de fabricación, instalación y operación, tal es el caso de la norma ISO 5167-2003(International Organization Organizat ion of Standards, 2003), que comprende las especificaciones técnicas para las placas de orificio, los Venturi y las toberas. Otras normas son:   

Norma ASME 19.5 Flowmeter ta_ on Handbook . American Society for Mechanical Engineers, New York, 1971    ASME MFC-3M (1989 y 2004) Measurements of Fluid Flow in Pipes Using Orifice, Nozzle and Venturi.

  Norma ASME MFC-14M-2001 Measurement of fluid flow using small bore precision orifice .  American Society for Mechanical Engineers , New York, 2001.   ANSI/API 2530-AGA Report No. 3 (1985 y 1992) Orifice Metering of Natural Gas and Other Related Hydrocarbon Fluids. American Gas Association (AGA).



Lo ideal de un medidor es que ocasione la menor afectación al flujo y ocasione, por lo tanto, la menor cantidad de pérdidas, además de que sea económico, de fácil instalación y operación, y que tenga una confiabilidad suficiente para los propósitos prácticos que se requieran. Esto obliga a considerar un espectro más amplio de medidores que van más allá de los medidores de caudal por diferencial diferenc ial de presión, expuestos hasta ahora y que incluye: velocímetros ópticos (láser), velocímetros ultrasónicos, medidores basados en magneto hidrodinámica (MHD), medidores tipo vórtice, medidores tipo turbina, tubos pitot, medidores tipo Coriolis, entre otros. Thompson Equipment Company(s.f.), provee una excelente guía para seleccionar un medidor de flujo de acuerdo a las necesidades particulares que se  

 

tengan1. En Koninklijke Nederlandsche Petroleum Maatschappij (1985) también se incluye un diagrama de flujo detallado para seleccionar un medidor de flujo, al igual que en Omega(n.d.) se incluye una tabla orientada hacia la selección de medidores de caudal. En muchas ocasiones, no se pueden considerar todos los aspectos mencionados y sólo se tiene en cuenta el costo, la facilidad de instalación y operación del dispositivo, y la confiabilidad de la medición. En estos casos es cuando resulta muy práctico el uso de una placa de orificio, uno de los dispositivos de medición más antiguos y de uso más extendido, que aunque provoca más pérdidas permanentes de energía que otros medidores, tiene la gran ventaja de ser de muy económico, de fácil instalación y operación, y provee confiabilidad suficiente para la mayoría de propósitos ingenieriles. Es por esto que estudiar la placa de orificio como medidor de caudal resulta de gran importancia en la formación de profesionales de ingeniería civil, civil , constituyéndose también en una oportunidad para conjugar los principios básicos de la mecánica de fluidos en la solución de un problema práctico. Por otro lado, las tuberías son los elementos naturales dentro de los sistemas de conducción de fluidos y a través de ellas se producen pérdidas permanentes de energía que se evidencian por una reducción en la cabeza de presión en la dirección del flujo. Esta reducción de la presión, tal como se mencionó más arriba, es función del caudal que circula por el sistema, por lo puede hallarse ecuación que diferencia de presión en un tramo detanto tubería horizontal y deuna igual diámetro, conrelacione el caudal,laconvirtiéndose de esta manera en un medidor, que aunque en general no provee mucha precisión, se constituye en una opción cuando no haya formas más elaboradas de medir el flujo.

http://www.teco-inc.com/uploads/FLOWMETERSELECTIONGUIDE. htm consultado el 7 de marzo de 2013

1

 

 

PLACA DE ORIFICIO La placa de orifico es un dispositivo de medición de caudal, que consiste en una placa de metal(bronce, acero inoxidable, etc.), que tiene un orificio circular de diámetro "d" normalmente concéntrico con el eje de una tubería principal de diámetro "D". En la fig. 1 se muestran algunas o bisel en el borde delplacas orificio.de orificio típicas, en donde se puede apreciar el corte oblicuo

Figura 1. Placa de orificio concéntrica típica(Tomada de Superior Products Inc.( 2001)2).

(a) Placa de orificio del fabricante Superior Products Inc.( Tomado de Advanced Instrument Inc3)

(b) Placa de orificio del fabricante Emerson Process Management(Tomado de Emerson Process Management(s.f)4)

(c) Placa de orificio orificio del fabricante F. Master(Tomado de F. Master(s.f.)5)

Figura 2. Algunas muestras de placa de orificio provenientes de diferentes fabricantes 2

 http://www.orificeplates.com/WebPDF/75_Orifice_Plates_Catalog.pdf , consultado en 28 de marzo de 2013 3  http://www.advanceinstruments.com/Ohio%20Products.htm, http://www.advanceinstruments.com/Ohio%20Products.htm, consultado el 25 de marzo de 2013 4  http://www2.emersonprocess.com/en-US/brands/rosemount/Flow/DP-Flow-Products/Other-OrificeProducts/Pages/index.asp,, consultado el 24 de marzo de 2013 Products/Pages/index.asp 5 http://www.flowmaster.com.br/index.php/produtos/index/placas-de-orificio-1, http://www.flowmaster.com.br/index.php/produtos/index/placas-de-orificio-1, consultado el 24 de marzo de 2013

 

 

El orifico puede tener bordes cuadrados en bisel, como las mostradas en la fig. 2, pero también suelen utilizarse placas con orificio de bordes cuadrado sin bisel o redondeados. De acuerdo con la ubicación del orificio, estas placas se pueden clasificar en: Concéntricas, Excéntricas y segmentadas(ver fig. 3)

(a) Concéntrica

(b) Excéntrica

(c) Segmentada

Figura 3. Tipos de placas de orifico en función de la ubicación y forma del orificio(tomado de IDC online (s.f.) La instalación de una placa de orificio exige la utilización de otros elementos que aseguran su buen funcionamiento. En las figuras 4,5,6,7,y 8, se muestran los elementos típicos utilizados en la instalación de una placa de orificio y la forma como se acoplan.

Figura 4. Despiece de los elementos utilizados en la instalación de una placa de orificio(tomado de Rosemount Inc. (s.f.)6)

6 http://www2.emersonprocess.com/siteadmincenter/PM%20Rosemount%20Documents/01496-1001.pdf , 

consultado el 25 de marzo de 2013

 

 

Figura 5. Elementos que se utilizan en la instalación de una placa de orificio(Tomada de Figura 6. Forma como se ven los elementos de instalación  Ampere Flange Flange and Fitting Co Company mpany7). acoplados(Tomado de Start-Mech Control PVT Ltda8)

Figura 7. Elementos que componen la Figura 8. Placa de orificio instalada junto instalación de una placa de orificio(Tomado de con la instrumentación que automatiza la Proflow Instrumentation Systems Inc.9) medición de caudales(Tomado de Spira Xarco10).

UBICACIÓN DE LAS TOMAS DE PRESIÓN

7

http://flowmfg.com/orifice/index.htm,, consultado el 25 de  Ampere Flange and Fitting Company:  Company:  http://flowmfg.com/orifice/index.htm marzo de 2013 8  Start-Mech Control PVT Ltda:

http://www.starmech.net/prod_FlowelementsORIFICEPLATEASSEMBLY.html, consultado el 27 de marzo de 2013. 9  Proflow Instrumentation Systems Inc:  Inc: http://www.proflow.ca/flow-instruments/flowmeter/nuflo-orifice-flange-unions.html,, consultado el 28 de marzo de 2013   meter/nuflo-orifice-flange-unions.html 10  Spira Xarco :http://www.spiraxsarco.com/resources/steam-engineering-tutorials/flowmetering/typesof-steam-flowmeter.asp,, consultado el 24 de marzo de 2013 of-steam-flowmeter.asp

 

 

La instalación de una placa de orificio exige la ubicación de dos tomas de presión, una conectada en la parte anterior y otra en la parte posterior de la misma. En la literatura especializada se citan las siguientes configuraciones(Creus Solé, 2011):  Tomas en la brida(Flange brida(Flange taps): En este caso las tomas están taladradas en las bridas de soporte situadas a  1" de laContracta misma, taltaps). como se en la figurala10.a. Tomas de en la laplaca Vena, Contracta  Contracta (Vena Enmuestra esa configuración toma de aguas abajo está ubicada en el lugar donde el área efectiva de flujo alcanza su diámetro menor. La ubicación de la vena contracta depende de la relación de diámetros, pero se presenta aproximadamente a 1/2 del diámetro de la tubería. La toma de aguas arriba se coloca a 1 diámetro de la tubería.(Ver fig. 10b) Tomas radiales (Radius radiales (Radius taps): Son similare similaress a las tomas de vena contracta, pero dejando siempre las tomas anterior a 1 diámetro y la toma posterior a 1/2 de diámetro de la tubería.(Ver fig. 10b) Tomas en la cámara anular o en los bordes  bordes  (Corner taps). En esta configuración, las tomas están situadas inmediatamente antes y después del diafragma y requieren el empleo de una cámara anular especial. Su uso es muy extendido en Europa.(Ver fig. 10c) Tomas en tubería  (Pipe tubería  taps). La toma an anterior terior está situadas a 2 ½ diámetros la posterior a 8ladiámetros. Su uso se recomienda cuando se desea aumentar el intervaloyde medida de un medidor de caudal dado. En este caso las tomas están en un lugar menos sensible a la medida.(Ver fig. 10d)

(b) Tomas en la vena contracta. Similar a las tomas radiales. (a)

Tomas en las bridas

 

 

(d) Tomas en el borde (c) Tomas en la tubería

Figura 10. 10. Tipos de tomas de presión(Tomadas pres ión(Tomadas de Michael Anthony Crabtree, 2009)

Figura 11. 11. Forma del flujo y ubicación u bicación de las diferentes configuraciones de tomas de presión.(Tomada de Creus Solé, 2011) Tipo de toma de presión

L1(Aguas Arriba)

L2(Aguas Abajo)

En las Bridas(Flange)

1"

1"

En la vena Contracta En la tubería(Full Flow)

1D 2.5 D

Vena Contracta 8D

En el Radio

1D

0.5 D

En las esquinas

0D

0D

Aplicación Tuberías de 2" de diámetro o mayor En medición de vapor Similar a la vena contracta Tubería de diámetro menor de 2"

Tabla 1. Distancias 1. Distancias placa , y L2: aguas abajo. de los dispositivos de medición con respecto a la placa. L1: aguas arriba de la placa,

 

 

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN Y DE LA VELOCIDAD ALREDEDOR DEL ORIFICIO

Cuando el flujo se acerca al orifico, su área efectiva se reduce, hasta adoptar la forma del área del orificio al momento de atravesarlo atravesar lo La obstaculización ocasionada por la l a placa, hace que se forme una zona de estancamiento del flujo, inmediatamente aguas arriba de la placa cerca de la pared de la tubería que hace incrementar levemente la cabeza de presión la presión. A medida que el fluido fluye a través de la placa de orificio su velocidad se incrementa a expensas de la cabeza de presión. La presión baja de repente cuando el flujo atraviesa el orificio, y se sigue reduciendo hasta que se alcanza la sección más estrecha de la vena contracta, luego de lo cual aumenta gradualmente hasta que, en aproximadamente 5 a 8 diámetros aguas abajo, se alcanza un punto de presión local máxima, que será más baja que la presión aguas arriba del orificio. La disminución de la presión a medida que el fluido circula a través del orificio es una consecuencia del aumento de la velocidad del flujo que pasa a través de la reducción del área (energía de flujo es convertida en energía cinética). Inmediatame Inmediatamente nte después del orificio, a pesar de que la tubería recupera su diámetro original, el área efectiva de flujo se hace incluso menor que el área del orificio hasta alcanzar la vena contracta, luego de la cual se incrementará gradualmente hasta tomar su valor original igual al área interior de la tubería. Como consecuencia de lo anterior, la velocidad aumenta hasta alcanzar la vena contracta, después la cual se reduce gradualmente conforme se aleja del orificio, hasta recuperar el valor que tenía aguas arriba de la placa conduciendo a un incremento de la presión(energía cinética se convierte en energía de flujo). Todo el descenso de presión ocurrido hasta la vena contracta no se recupera cuando la velocidad retoma la magnitud que tenía aguas arriba del orificio, ya que el flujo sufre pérdidas de energía por fricción y turbulencia locales. De cualquier forma, la caída de presión a través del orificio, tanto la que se recupera como la que no, son función de la velocidad del flujo, y es precisamente precis amente este hecho el que permite sustentar utilización delExperimentation), orificio como medidor de caudal (SOLVE (Student Online Laboratorylathrough Virtual s.f. ;(OPERATIONS TRAINING PROGRAM, s.f.). La pérdida de carga permanente que ocurre alrededor de la placa de orifico se puede medir como la diferencia entre las presión medida aguas arriba de la placa de orificio, en un punto donde se considere que su influencia es despreciable(> 1 Diámetro) y la presión aguas abajo en un punto donde el flujo se haya recuperado de la perturbación ocasionada por la placa(> seis Diámetros) (Iván Rivas Acosta, n.d.) La placa de orificio también se suele utilizar en instalaciones hidráulicas como un dispositivo de control para reducir presiones altas. En la fig. 12 se aprecia la variación de la presión alrededor de una placa de orificio y en la fig. 13 se puede apreciar como varían al tiempo la presión y la velocidad.  

 

Figura 12. Variación de la presión alrededor de una placa de orificio(Adaptada de Creus Solé, 2011)  En la figura 13 se puede observar cómo varían simultáneamente la presión y la velocidad cuando el flujo atraviesa una placa de orificio.

Figura 13. Variación de la presión y la velocidad en el flujo alrededor de una placa de orificio (Adaptada de (OPERATIONS TRAINING PROGRAM, s.f.)11)

11 http://es.scribd.com/doc/20651432/Fluid-Flow-Student-Guide-for-Operations-Training http://es.scribd.com/doc/20651432/Fluid-Flow-Student-Guide-for-Operations-Training,, consultado

marzo 18 de 2013

 

en

 

Las placas de orificio correctamente instaladas y nuevas pueden tener una incertidumbre de 0.6%, sin embargo, la gran mayoría de los medidores de orificio, ofrecen sólo una precisión de aproximadamente 2 a 3%. Esta incertidumbre se debe principalmente a errores en la medición de la presión y la temperatura, variaciones en la temperatura ambiente y los efectos de la tubería aguas arriba. Normalmente Normalm ente se da por supuesto que, dado que el orificio está esencialmente fijo, su rendimiento no cambia con el tiempo. En realidad, las dimensiones del orificio son extremadamente críticos, y aunque la incertidumbre puede ser tan bajo como 0,6% para una placa nueva, esta precisión de la medición se altera rápidamente debido al deterioro del borde del orificio convertido orificio por desgaste, suciedad o corrosión. Las placas dañadas, con incrustaciones o desgastadas que no han sido examinados por algún tiempo puede dar lugar a incertidumbres de medición dramáticos.(Michael Anthony Crabtree, 2009)

TUBO VENTURI El medidor Venturi es uno de los dispositivos más precisos para medir el gasto en tuberías y tiene la desventaja de tener un costo elevado. Causa una muy baja pérdida de carga y, con las precauciones debidas, se puede usar para líquidos con deteminadas concentraciones de sólidos. En la figura siguiente se muestran las partes que integran el medidor. El tubo Venturi se compone de tres secciones, como se muestra en la figura (1.4)(Rivas,2001a): 1. Entrada 2. Garganta 3. Salida

Figura 14. Secciones típicas de un tubo Venturi(Rivas, 2001a) El tubo Venturi permite la medición de caudales del 60% superiores a los de la placa de orificio, en las mismas condiciones de servicio y con una pérdida de carga de sólo del 10% al 20% de la presión diferencial. Posee una gran exactitud y permite el paso de fluidos con un porcentaje relativamente grande de sólidos, si bien, los sólidos abrasivos incluyen en su forma afectando exactitud de ylasu medida. El coste tubodeVenturi es elevado, del orden de 20 veces al delaun diafragma precisión es deldel orden ± 0,75(Creus,2010)  

 

En las figuras 15, 16, 17 y 18 se muestran algunos tubos Venturi.

Figura 16. Tubo Venturi abierto13  Figura 15. Tubo Venturi de Direct Industry12 

Figura 17. Tubo Venturi instalado14  Figura 18. Tubo Venturi comercializado por Hello Trade15  Tal como se mencionó más arriba, la norma ISO 5167-4:2003(International Organization of Standards. (2003a)), trata específicamente de los tubos Venturi como medidores de caudal y en ella puede encontrar todos los detalles técnicos relacionados con ellos. En esta norma aparece la figura 19, que ilustra el perfil de un tubo Venturi clásico. Otra referencia interesante que contiene una guía práctica sobre tubos Venturi es la preparada por Iván Rivas Acosta del IMTA(Instituto Mexicano de Tecnología del Agua) y disponible en(Rivas, 2001a): http://www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Noticias/tubos_venturi.pdf   http://www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Noticias/tubos_venturi.pdf  

12

 http://www.directindustry.com/prod/dandong-top-electronics-instr http://www.directindustry.com/prod/dandong-top-electronics-instrument-group-co-ltd/venturiument-group-co-ltd/venturidifferential-pressure-flow-meters-81505-820097.html  differential-pressure-flow-meters-81505-820097.html  13  http://www.stepbystep.com/difference-between-venturi-and-orifice-103728/ http://www.stepbystep.com/difference-between-venturi-and-orifice-103728/   14  http://proton.ucting.udg.mx/dpto/maestros/mateos/clase/Modulo_05/detectores/venturi/ http://proton.ucting.udg.mx/dpto/maestros/mateos/clase/Modulo_05/detectores/venturi/   15 http://www.hellotrade.com/energy-project-solutions/product.html 

 

 

1. Sección cónica divergente 2. Garganta cilíndrica, C 3. Sección cónica convergente 4. Entrada cilíndrica A

7° ≤  ≤ 15°

a)   b) Dirección de flujo c) Ver sección 4.5.7 de la norma

Figura 19. Perfil geométrico de un tubo Venturi clásico(Tomado de International Organization of Standards. (2003a))

 

 

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN ALREDEDOR DE UN TUBO VENTURI Las pérdidas de presión causadas por un tubo de Venturi clásico se pueden determinar mediante presiónderealizadas y después la instalación del tubo Venturi enmediciones una tuberíadea través la cual seantes produce un flujode determinado(International Organization of Standards. (2003a)).

∆′ 

Si e ess la diferencia de presión, medida antes de la instalación del tubo vénturi, entre dos tomas de presión una de las cuales está situada al menos D aguas arriba de la brida en donde el tubo Venturi será colocado y la otra está a 6D aguas abajo con respecto a esa misma brida, y si e ess la diferencia de presión medida entre las misma tomas de presión después de la instalación del tubo Venturi entre estas bridas, entonces la pérdidas de presión causadas por el tubo Venturi están dadas por   . En la fig. 20 se esquematiza la variación de la presión alrededor de un tubo Venturi(International Organization of Standards. (2003a)).

∆′′ 

∆′′  ∆′

Figura 20. Pérdidas de presión alrededor de un Venturi clásico() Las figuras 21 y 22 son también descripciones gráfica de la pérdida de energía a través de un tubo Venturi.

 

 

Figura 21. Pérdidas de presión alrededor de un tuvo Venturi 16 

Figura 22. Pérdidas de presión alrededor de un tuvo Venturi 17 

 http://www.usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/pubs/wmm/chap02_14.html  

16

 http://planespecifico.blogspot.com/2011/07/medidores-de-flujo.html  

17

 

 

DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA PARA LA ESTIMACIÓN DEL CAUDAL A TRAVÉS DE UNA PLACA DE ORIFICIO Y UN TUBO VENTURI En la fig. 14 se muestra una placa de orificio con tomas de presión en las bridas, en donde se identifican dos puntos ubicados en la línea de corriente central y que están ubicados un poco antes e inmediatamente después del la placa. Suponiendo que el flujo es estacionario, incompresible e uniforme(la velocidad es constante en toda la sección de la tubería), que no hay pérdidas de energía, y que en el punto 2 la sección transversal efectiva del flujo es igual al área del orificio, es posible aplicar la ecuación de Bernoulli entre estos dos puntos, teniendo en cuenta las siguientes convenciones: V1,P1, Z1: Velocidad, Presión y posición en el punto 1 V2,P2, Z2: Velocidad, Presión y posición en el punto 2 D: Diámetro en la sección correspondiente al punto 1 e igual al díámetro de la tubería principal

 

 

d:

Diámetro

en

la

sección

2,

correspondiente

al

diámetro

del

orificio.  

Figura 23. Placa 23. Placa de orificio con tomas de presión en la brida.

Estas mismas convenciones se usan para el tubo Venturi indicado en la fig. 24, con D: Diámetro a la entrada del tubo venturi d: Diámetro en la garganta

Figura 24. Puntos 24. Puntos de medición en un tubo Venturi la brida.

La aplicación de la ecuación de Bernoulli, entre los puntos 1 y 2, de la placa y del tubo Venturi, produce  

 

2 +   +   2 +   +  Despejando

 

Ecuación 1

 

Ecuación 2

   se obtiene

2 2   2 2       +    Reemplazando

            4 4             4 4 12 4   21  4       

Ecuación 3

 

Ecuación 4

y teniendo en cuenta que z1=z2, resulta

 

Ecuación 5

Resolviendo los cuadrados se obtiene:

    1 16       12 16  2   

8   2  8      

 

 

Ecuación 6

Ecuación 7

Factorizando y despejando Q, se llega a:

8   1   1     

Haciendo

 

∆ℎ    

, y reemplazado se obtiene:

 

Ecuación 8

 

  1 1   1 8   ∆ℎ∆ℎ              1  2∆ℎ 2∆ℎ  1   1 16    

Multiplicando por

 

Ecuación 9

 

Ecuación 10

 la ecuación 10, resulta: 2∆ℎ      1   1   1 16 2∆ℎ

  2∆ℎ      1  16  2∆ℎ        1  16  2∆ℎ  2∆ℎ  1 

 

Llamando a:

  

 

Ecuación 11

Ecuación 12

Ecuación 13

, la relación entre el diámetro diám etro interior de la tubería y el diámetro del orificio, se llega

        1 1  4    22∆ℎ ∆ℎ

2∆ℎ     1 1   2∆ℎ

 

Ecuación 14

Ecuación 15

Donde A2 es el área del orificio. También se puede obtener una expresión equivalente si en vez de multiplicar la ecuación 10 por se multiplica ahora por

 

   

,

 

  1 1   1 16 2∆ℎ    2∆ℎ     1 16  2∆ℎ 2∆ℎ [    1]    1       1 4    2∆ℎ 2∆ℎ       1  1  2∆ℎ 2∆ℎ      

 

 

 

Ecuación 16

 

Ecuación 17

Ecuación 18

Ecuación 19

Siendo A1 el área interior de la tubería principal.

 −− 

 Al coeficiente  se le denomina coeficiente de la velocidad de acercamiento, ya que la velocidad con la que el flujo atraviesa el orificio sería:

 

2∆ℎ     1 1   2∆ℎ

 

Ecuación 20

Sin embargo el caudal obtenido por la ecuaciones 15 y 19, es un caudal teórico en condiciones ideales, ideales , en las cuales se verifiquen todas las suposiciones suposicio nes que se mencionaron al principio de la deducción, pero, desafortunadamente, estas condiciones nunca se cumplen en situaciones reales, por lo tanto es necesario agregar un factor que incorpore el perfil no uniforme en las secciones de tomas de presión, el efecto de vena contracta, y las pérdidas menores que no fueron tenidas en cuenta en la deducción anterior. Adicionalmente Adici onalmente las mediciones de las tomas de presión en las brida se hacen en el ángulo muerto antes y después de la placa de orificio, tal como se ilustra en la fig. 12. El factor multiplicativo utilizado se denota por Cd y se denomina coeficiente de descarga, el cual depende de Número de Reynolds (Re), la ubicación de las tomas de presión, y la relación de diámetros, ya que el caudal real es siempre menor que el teórico arrojado por las fórmulas obtenidas anteriormente, el coeficiente de descarga siempre resulta menor que la unidad, tomando valores típicos entre 0.6 y 0.65. El valor de Cd se determina para cada dispositivo a través de un proceso que se denomina calibración del medidor, que consiste hallar el valor del caudal por medio de la ecuación 15( o la 19) ,para unas condiciones de flujo conocidas y compararlas con el flujo registrado por un medidor patrón de alta precisión y confiabilidad. De esta forma:

 

 

  óó 15   1   ó       2∆ℎ  1    2∆ℎ

 

Ecuación 21

De donde, se obtiene la siguiente ecuación para el caudal real:

∆ℎ      1 1   22∆ℎ

 

Ecuación 22

Que es la fórmula a través de la cual se determina el caudal que circula por una tubería (QR), utilizando la medida de diferencia de presión alrededor alr ededor de una placa de orificio o entre la entrada y la garganta del Venturi. En el caso de la placa de orificio, varios autores han reportados fórmulas teóricas obtenidas a través de regresiones sobre pruebas experimentales masivas realizadas para múltiples combinaciones de parámetros que pretenden ser de aplicación universal y buscan evitar el uso de la experimentación como único medio para estimar el valor del coeficiente de descarga. La norma ISO 5167-2 de 2003, acoge la siguiente fórmula propuesta ReaderHarris/Gallagher Harris/Gal lagher (1998) con base en un extenso banco de pruebas,

.  10      0.5961+ 0.0261   0.216 216  + 0.0005 00052121 .    10 .  + 0.0188+0.0063  063    0.1111 1   +0.0.031( 043+0.′ 00.808−′.) .0. 123−11 0.

Ecuación 23

en la cual si D