Introduccion Termodinamica

 

La palabra termodinámica tiene su origen en los vocablos griegos therme  que signifca calor   y dynamis que se puede traducir como fuerza. El

estudio ormal de la Termodinámica empezó en los comienzos del siglo XIX  a partir de la

obtención de potencia motriz del calor ! la capacidad de los cuerpos calientes para producir traba"o. #oy su alcance es muc$o mayor teniendo que ver en general con la energ%a y con  +.,.-artin #.

)

&'())()*  

istemas   e utiliza el termino  para identifcar el ob"eto  Ter  T ermodinámicos modinámicos de nuestro análisis. /na vez que el sistema esta sistema

defnido y se $an identifcado las interacciones relevantes con el ambiente es el momento de aplicar una o mas leyes %sicas o relaciones para determinar propiedades de la sustancia y poder cuantifcar las energ%as intercambiadas con el e l entorno. /n sistema es cualquier cosa que deseemos estudiar algo tan simple como un cuerpo libre o tan comple"o como una refner%a petroqu%mica completa. 0odemos querer estudiar la cantidad de materia contenida dentro de un tanque cerrado por paredes r%gidas o una tuber%a de gas a trav1s de la cual 2uye materia. &'())()*

 +.,.-artin #.

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ustancia de traba"o 

En general los dispositivos elementos y maquinas poseen una sustancia  normalmente un 2uido que permite almacena almacenarr o entregar energ%a actuando como un 3intermediario4 en las transormaciones energ1ticas. 5lgunos e"emplos! 6apor en una turbina a vapor vap or 5gua en una caldera 

5ire en un compresor -ezcla aire7combustible en un motor de combustión interna. 8erigerante en una maquina rigor%fca  etc. 

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+.,.-artin #.

'

 

51reas de aplicación de la  Ter  T ermodinámica modinámica -otores 

 Turbinas  T urbinas

 

,ompresores 9ombas entiladores s ósiles y ,entrales el1ctricas de  6combustible combustibles nuclear. istemas de propulsión para aviones y co$etes. istemas de combustión. istemas criog1nicos de separación y licueacción de gases. istemas de caleacción ventilación y aire acondicionado. 

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:

 

5reas de aplicación de la  Ter  T ermodinámica modinámica istemas solares de caleacción 

enriamiento y generación de electricidad. istemas geot1rmicos.



;eneración eólica de electricidad.



5plicaciones



biom1dicas órganos

artifciales sistemas de apoyo a la &'())()*

 +.,.-artin #.

vida. *

 

 Tipos ipos de siste sistemas mas  T ,ualquier cosa e

 

,ontinuación 0ara establecer una escala de temperaturas se debe 

asignar valores num1ricos a ciertas temperaturas que se pueden reproducir ácilmente. e emplean dos  el punto de congelación y el punto de evaporización del agua pura sometida a la presión atmos1rica normal de ) atm. En la escala ,elsius se asignan los valores de C y )CC



respectivamente y en la escala a$ren$eit a$ren$eit '& y &)&

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!scalas !sca las de 0em%e m%eratu raturas ras

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de Escalas ,onversión T & K = T & C +  2'3 T& R =T&  +   (60 T & R = 1, )T & K  

∆T & K = ∆T & C

T &  = 1, )T & C +  32 * T & C = [ T &  −  32 ] +

&

&

 

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∆T

R = ∆T   

*C

 

Las escalas Kelvin y 8anJine corresponden ,ontinuación 

a las escalas absolutas de temperaturas con nivel de de reerencia al cero absoluto. El termómetro de mercurio esta limitado



por el rango de temperaturas en que permanece en ase liquida N 7:CQ, a '=CQ,O

'=C ,O &'())()*

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*)

 

 

;ases Ideales

e puede estudiar el comportamiento de los gases en orma simplifcada despreciando la in2uencia de algunas propiedades en su comportamiento .Todos los gases pueden considerarse ideales. Las ecuaciones que rigen el comportamiento de los gases en orma ideal son mas e

 

Ecuación de Estado de un ;as Ideal.

i se tiene un gas ideal en un



estado equilibrio se desea llegar a de un estado fnalytambi1n en equilibrio  se podr%a realizar por medio un proceso cualesquieradeper pero o tambi1n podr%an idearse dos procesos conocidos que

produzcan pro duzcan el mismo resultado &'())()*

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*?

 

Ecuación de estado de un gas ideal. v v v =

1

P

T1  Pa

a 1

Ta 2

∴

a

Ta

=

⇒ Ta =

 P 2 T2

va T1 v1 V

⇒ Ta =

=

a

v1

T 1

P a P 2

P a T 2 P 2

T 2

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de estado gas Ecuación ideal Pero  P1

= 

va

= v2

P a

∴

 P1 V1 T1

=

 P1 v1 T1

P2 v2 T 2

=

P 2 V 2 T 2

= ct ctee.

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=C

 

Ecuación de estado gas ideal  P v P v 1

=

1

T1

v

2

= cte. =

R

T 2

=

V  m

 =

 ρ   ρ 

2

m V 

 Pv  P v

=

RT 

∴   PV = mRT  

 = &'())()*

1 v

 P +.,.-artin #.

=

 ρ RT  =)

 

,ontinuación! Honde!



         

0P 0r 0resión esión absoluta en Kpa. m3 6P 6olumen en TP Temper emperatura atura en QK  m P masa en Kg.



 K!    8 P constante particular del gas ideal  Kg &en K  !

  ρ   = 

densidad 

 Kg . 3

m

3

m

 vP 6olumen especifco  Kg  en .



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=&

 

,onstante /niversal de los ;ases Ideales “ 2 u “  0ara todos los gases gases ideales se cumple cumple



 M que! 1v1

= M 2v2 = cte.  M 1 R1 = M 2 R2 = cte. =  Ru    y  Pv = RT   n

=

m M

P vM

= MRT  

 M  &'())()*

∴

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 PV  P V

 

= nR T  u

='

,ontinuación Honde!



8u P ideales constante universal de los gases Ru = 8,313 !"#$mol%!  n =numero de moles en Kilo moles 

-P peso molecular en Kg(Kmol

&'())()*

+.,.-artin #.

=:

 

,alor y Traba"o El calor es energ%a en

transito como consecuencia de una dierencia de temperatura entre el sistema y su entorno y se da Bnicamente en la dirección del descenso de temperatura. El s%mbolo 3 &4 representa una cantidad de energ%a



transerida a trav1s de la rontera de un sistema en una interacción t1rmica con su entorno. La transerencia de calor hacia  el sistema se considera  positiva y la transerencia de calor  desde

negativa.

desde el sistema se toma como negativa. &'())()*

+.,.-artin #.

=*

 

El valor de la transerencia de calor depende de las ,alor! 3 R 3 caracter%sticas del proceso y no solo de los estados 

e

 

ln T

+ $n − 1% ln v = ln cte.

∴   Tv n91 = cte. n −1 1 1

Tv

lo 7!e signiica 7!e8

n −1

= T2v2 = cte.



n −1 1 1

TV

= T2V2 = cte.

de  la ec!acion de estado8

 Pv T =    R

⇒

"vvn91  

= cte. ⇒

"v n

n −1

= cte.

1v1 n  Pv  P ∴

2 v2 n P =

&'())()*

= cte

 y   "1V1

n

= P2V2

n

= cte.

+.,.-artin #.

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

He la ecuación de estado!  RT  v=  P 

∴

 PR nT n n

 P 

= cte. ⇒

"

Tn

$19n%

= cte.



$1− n %  n

TP

∴

= cte.

$1− n %  n 1 1

  T P

= T2 P2

$1− n %  n

= cte.

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))@

 



en te unpolitrópi procesocopolitrópico !,alor intercambiado El e

 

Energ%a cin1tica Las variaciones de energ%a cin1tica



es#/ "otencia

  ÷

Energia

2

 s

&'())()*

=1 k  2÷  1000kg  ×m2 ÷  s   

&

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Energ%a potencial Las variaciones de energ%a potencial



e ,  g

 

2 &'())()*

+.,.-artin #.

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 Toberas  T oberas y diusores diusores Ca tobera es u coducto de secci& variable e el ue la velocidad del "luido aumeta e la direcci& del "lu$o* ! u di"usor el

"luido se desacelera e la direcci& del "lu$o*  Al a%licar el %rici%io de de la coservaci& de la eerg#a e régime %ermaete+ se tiee 0

=

W #

+ $h1 − h2 % + $

2

V1

W m

− V 22 2

2

2

%

La tras"erecia de calor %or uidad de masa es a meudo ta %eueFo e com%araci& co los cambios cambios de

   V1 − V 2  ∴   0 # $=1 − h2 % +  2  &'())()*

etal%ia ' eerg#a ciética ue %uede des%reciarse*

+.,.-artin #.

 



/na turbina produce traba"o

 Turbinas  T urbinas

)''

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)':

 

 T  Turbinas urbinas /na turbina es un dispositivo en el que se



produce traba"o como de resultado del paso de un gas o liquido a trav1s un sistema de alabes solidarios a un e"e que puede girar libremente. Las turbinas son utilizadas en centrales de vapor Nt1rmicas  en las de turbina de gasy ynuclearesO como motores de centrales aviación. En estas aplicaciones un vapor sobrecalentado o un gas entra a la turbina y se e ? >

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  (Pro%iedades del agua saturada liuido 9 va%or) 0abla de   − tem%eraturas v h h  s u u g  h 4em 9re v ×10 3

 

 f  

(

s*

Q,

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CC)

CCC =))

&C )CC

m3 kg 

g 

  f  

m3

 K&  Kg 

 

 K&  Kg 

f   

  f   g

 K&  Kg 

 K&  Kg 

 g 

 K&  Kg 

   f   

 s g 

 K&    Kg & K 

kg 

CC) &*C )'

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  0r 0ropiedade opiedadess del agua  vapor k&  kg  4%' + sobrecalentado. u k& , kg  / s k&  kg  &  3

m , kg 

  pPCC=bar at. ?C

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  0ropiedades del agua liquido subenriado. k&  kg  4%' + ×10 u k& , kg  / s −3

  pP&*bar

3

m , kg 

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0ropiedades de un sistema de dos ases 0ara determinar las propiedades de un



sistema de dos ases se deben aplicar las siguientes e

 

El segundo principio de la  Termod  T ermodinámica inámica He la e)

 

Este enunciado afrma la



imposibilidad de construir una máquina que convierta todo el calor en traba"o. iempre es necesario intercambiar calorde con un segundo oco Nel oco r%oO orma que parte del calor absorbido se e'

 

endimiento to t1rmico 8endimien El rendimiento t1rmico de un ciclo



termodinámico se defneycomo cociente entre lo que se produce lo queelse consume esto es! η 

=

"r oduce

C o nsu m e

=

Wciclo #c

=

#c

− #  

#c

    #  = 1− #c

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+.,.-artin #.

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-atemáticamente esto implica que el



rendimiento de una máquina que segBn el 0rimer 0rincipio de lat1rmica Termodinámica  podr%a ser igual a la unidad es en realidad siempre menor que la unidad  =

η 

W 

=1

#  f  

 = 1 −   p 1

η 

#c

#c Primer %rici%io

&'())()*

Segudo %rici%io

+.,.-artin #.

)>*

 

El enunciado de Kelvin70lancJ está enunciado



de manera nos dicee lo ea' traba$o e el sistema ( 'a ue ser#a

%uramete %uramet e itero ) el Jico e"ecto ser#a

la

tras"erecia de calor del "oco "r#o al caliete* !sto costitu'e ua violaci& del euciado de lausius* Por

tato+ si o se cum%le el euciado de elvi9Plack tam%oco se cum%le e l de lausius* &'())()*

+.,.-artin #.

)?&

 



upongamos a$ora quey no cumple enunciado de ,lausius quesee sumiistrados sumiistrados al %roceso+ -,*,,, MD se obtiee de la atmos"era si igJ coste*   &'())()*

+.,.-artin #.

&C>

 

 ∂#  ≤ 0 La desigualdad de ,lausius establece que! Z ∫  T  ÷    f   donde representa repr esenta la transerencia de ∂# calor en una parte de d e la rontera del sistema durante

Hesigualdad de ,lausius

una porción delde ciclo y T es laLa temperatura en dic$a parte la rontera. igualdad seabsoluta aplica si no se producen irr irreversibilidades eversibilidades internas internas cuando el sistema e"ecuta el ciclo y la desigualdad se aplica cuando se producen este tipo de irreversibilidades. irreversibilidades. La desigualdad puede eliminarse escribiendo!  ∂# 

Z ∫ 

= −σ  ciclo ÷ T      f   Honde! es una medida del eecto de las σ ciclo irreversibilidades irr eversibilidades presentes en el sistema que e"ecuta el ciclo. &'())()*

+.,.-artin #.

&C?

 

/na magnitud esde una entrop%a ,ambio propiedad propi edad si  y solo si  su 

cambio de

&

valor entre dos

estados es independiente del proceso. En la fgura se representan dos ciclos realizados realiza dos por un sistema cerrado . /n ciclo )75 )757&7,7) 7&7,7) ormado por dos procesos reversibles y el otro ciclo

  A N

tambi1n reversible ) 9 & , ) 0ara el primer y segundo

1

ciclo se tienen las siguientes ecuaciones! &'())()*

+.,.-artin #.

&C@

 

 2 ∂# ∫  1 T 

 +  $ 

 2 ∂# (2)  ∫ T

 +

(1)

1





1

∫  2

∂#  T 

0 = − σ  ciclo

Para el %rimer ciclo

C 

∂# ∫  T  1

G0 = − σ  ciclo

Para el segudo ciclo

2

 '





Daciedo ( 1 ) O ( 2 ) se tiee

C 

 2 ∂# ∫ T  1 

 $

 =  

∂# T  ∫  1  2

'

!ste resultado idica ue la itegral d# , T  es idética %ara los dos %rocesos* omo A ' N >a sido elegidos arbitrariamete+ se

coclu'e ue la itegral de d#  T  tiee el mismo valor %ara todo %roceso iteramete reversible etre los dos estado* Puede cocluirse+ e cosecuecia + ue la itegral de"ie el cambio de algua %ro%iedad del sistema *!ligiedo el s#mbolo S %ara re%resetar esta %ro%iedad+ su cambio vedrá dado %or &'())()*

+.,.-artin #.

&)C

 

2

# ∂  ∫  T  1   

S 2 − S 1 =    

int . 0ev .

 A esta %ro%iedad se le deomia etro%#a * La etro%#a es ua %ro%iedad etesiva ' sus uidades e el S I so M   * La etro%#a es%eci"ica será S  m = s ' sus uidades M  kg  Puesto ue etro%#a es ua %ro%iedad + el cambio de etro%#a de u sistema ue evolucioa desde u estado a otro es el mismo %ara todos los %rocesos ue %ueda desarrollarse etre dic>os estados* Por tato+ la ecuaci& aterior %ermite la determiaci& del cambio de

etro%#a+ ue ua ve6 evaluado ideti"ica la magitud del cambio de etro%#a %ara todos los %rocesos del sistema etre los dos estados*

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

 

Hiagrama temperatura7 entrop%a

&))

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En la región de vapor sobrecalentado del



diagrama T7s T7s  las l%neas de entalp%a constante tienden a ser $orizontales al reducirse la presión  en esta región del diagrama el modelo de gas ideal proporciona proporciona una u na apro