INTRODUCCION-etanol-Autoguardado

SÍNTESIS DE ETANOL

SÍNTESIS Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS.

SÍNTESIS DE LA OBTENCION DEL ETANOL.

PRESENTAN E.I.Q

KEVIN JAHIR MORALES MARTINEZ IMELDA PEREZ REYES

Docente: DRA. SANDY EDITH BENÍTEZ GARCIA

DICIEMBRE 2017

[Fecha]

1

SÍNTESIS DE ETANOL

Contenido

1. SÍNTESIS DE LA OBTENCION DEL ETANOL POR DOS RUTAS DE REACCION

1. introduccion introduccion .............................................................................................................................. 7 2. objetivo general ........................................................................................................................ 8 objetivos específicos .................................................................................................................... 8 3. justificacion justificacion ............................................................................................................................... 9 4. marco 4. marco teorico.............................................................................................................................. selección de rutas ................................................................................................................... 1 10 0 etanol a partir de la síntesis de la glucosa .............................................................................. 10 hidratación indirecta del etileno............................................................................................... 12 12 propiedades propiedades del etanol............................................................................................................ 12 aplicaciones aplicaciones del etanol............................................................................................................ 13 5. resultados............................................................................................................................... 14 síntesis de reacción1 .............................................................................................................. 14 entalpias de la reacción....................................................................................................... 14 energías energías libres de gibbs ...................................................................................................... 15 diagrama de bloques de la reacción para la producción de 1000 kg de etanol .................... 16 costo de la reacción ............................................................................................................ 16 síntesis de reacción 2 ............................................................................................................. 1 17 7 entalpias de la reacción....................................................................................................... 17 energías energías libres de gibbs ...................................................................................................... 18 diagrama de producción de la reacción para la producción de 100 kg de etanol ................. 19 costo de la reacción ............................................................................................................ 20 6. analisis de resultados ............................................................................................................. 21 7. diagrama de procesos ............................................................................................................ 22 conclusiones conclusiones .............................................................................................................................. 23 bibliografias ................................................................................... Error! Bookmark not defined.

[Fecha]

2

SÍNTESIS DE ETANOL

2. (integración de energía) Actividad 3

1. introducción introducción ............................................................................................................................ 26 2. objetivo general ...................................................................................................................... 27 objetivos específicos .................................................................................................................. 27 3. justificacion justificacion ............................................................................................................................. 28 4. marco teórico.......................................................................................................................... 29 método de punto de pliegue.................................................................................................... 29 intercambiadores intercambiadores de calor....................................................................................................... 30 síntesis de redes de intercambiadores intercambiadores de calor ...................................................................... 31 ∆ ............................................................................................................................... 32

redes de intercambiadores intercambiadores de calor ........................................................................................ 32 ley de la conservación conservación de la energía....................................................................................... 32 columna de burbujeo .............................................................................................................. 32 reactor .................................................................................................................................... 33 columna de empaque ............................................................................................................. 33 5. diseño de la l a red de calor para el proceso proces o de la obtención de etanol ........ ...... .. Error! Bookmark not defined. 6. cascada de calor .................................................................................................................... 35 red de intercambio de calor..................................................................................................... 37 reordenamiento reordenamiento de calor ......................................................................................................... 38 rediseño del diagrama de procesos ........................................................................................ 40 conclusion .................................................................................................................................. 41 blibliografia ................................................................................................................................. 42 anexos ....................................................................................................................................... 43

[Fecha]

3

SÍNTESIS DE ETANOL

3. evaluación económica del proceso.

introduccion................................................................................................................................46 objetivo general .......................................................................................................................... 47 objetivos específicos............................................................................................................... 47  justificacion................................................................................................................................. 48 marco teorico ............................................................................................................................. 49 1. componentes de la economía de un proceso ......................................................................... 50 2. inversión del proyecto............................................................................................................. 51 3. índices de costos.................................................................................................................... 52 4. factor costo - capacidad capacidad ......................................................................................................... 52 5. cálculos económicos del proceso ........................................................................................... 53 6. criterios para la evaluación evaluación económica de proceso ................................................................ 54 6.1 tasa de retorno.................................................................................................................. 54 6.2 beneficio extra .................................................................................................................. 55 6.3 tiempo de recuperación de capital .................................................................................... 55 7. efectos del tiempo en la inversión........................................................................................... 55 7.1 índice de costos ................................................................................................................ 55 8. clasificación de las estimaciones estimaciones del costo capital .................................................................. 56 8.1 estimación de orden de magnitud. .................................................................................... 56 8.2 estimación de estudio. ...................................................................................................... 56 8.3 estimación preliminar de diseño. ....................................................................................... 56 8.4 estimación definitiva. definitiva.......................................................................................................... 56 8.5 estimación detallada. ........................................................................................................ 57 9. técnicas de estimación del coste total de la planta ................................................................. 57 9.1 método del factor de lang. ................................................................................................. 57 9.2 método de módulos base de referencia. ........................................................................... 58 diagrama 1. proceso de obtención del etanol ............................................................................ 60 tabla 1. costos de equipamiento se estima los precios de cada de los equipos implicados en el proceso con ayuda con el programa de capcost......................................................................... 61 costo total................................................................................................................................... 62 [Fecha]

4

SÍNTESIS DE ETANOL

inversion total ............................................................................................................................. 6 62 2 tabla 2. costo de materia prima. ................................................................................................. 62 costo de operación ..................................................................................................................... 63 conclusión ..................................................................................... Error! Bookmark not defined. referencias ................................................................................................................................. 65

[Fecha]

5

SÍNTESIS DE ETANOL

SÍNTESIS DE LA OBTENCION DEL ETANOL POR DOS RUTAS DE REACCION

Actividad 1 y 2

[Fecha]

6

SÍNTESIS DE ETANOL

INTRODUCCION Existen diferentes formas de obtener el mismo producto se evalúan diferentes rutas de reacción. La selección de rutas es una decisión estratégica que involucra seleccionar que tipo de proceso de producción debemos considerar. Para tomar la decisión convenenciera mediante una investigación realizada posteriormente se lleva a cabo diferentes evaluaciones cuantitativas y cualitativas a estas rutas. Para la selección se tomara en cuenta el menor costo para la obtención de la materia prima así como también la consideración que durante el proceso de la obtención generen un menor grado de subproductos no deseados debido a que no impacten al medio ambiente. El etanol es un líquido incoloro, volátil, con un olor característico y sabor picante. También se conoce como alcohol etílico. Sus vapores son más pesados que el aire. Se obtiene, principalmente, al tratar etileno con ácido sulfúrico concentrado y posterior hidrólisis. Algunas alternativas alternativas de síntesis son: hidratación directa e indirecta de etileno en presencia de ácido fosfórico a temperaturas y presiones altas. De manera natural, se obtiene a través de fermentación, por medio de levaduras a partir de frutas, caña de azúcar, maíz, cebada, sorgo, papas y arroz entre otros, generando las variadas bebidas alcohólicas que existen en el mundo. Después de la fermentación puede llevarse a cabo una destilación para obtener un producto con una mayor cantidad de alcohol. (HOJA DE SEGURIDAD XII) El etanol es uno de los productos más utilizados actualmente, tienes una gran variedad de aplicaciones en la actualidad desde el alimentario hasta el médico, productos de belleza, la utilización en bebidas alcohólicas el etanol es un compuesto esencial para nivel industrial.

[Fecha]

7

SÍNTESIS DE ETANOL

OBJETIVO GENERAL



Diseño para la selección de la ruta de reacción reacción para la obtención de etanol mediante un análisis cuantitativo y cualitativo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS



La relación mutua de costo-beneficio



Un menor grado de subproductos que dañen al medio ambiente

[Fecha]

8

SÍNTESIS DE ETANOL

JUSTIFICACION En el proceso de la obtención de etanol se presenta dos rutas de reacción. El etanol lo consideramos como un compuesto esencial debido a que es utilizado desde épocas remotas así como en la actualidad a nivel mundial por sus diversas aplicaciones industriales y domésticas. Es uno de los compuestos químicos orgánicos que contienen oxigeno más versátiles, en su gran variedad de aplicaciones desde el alimentario hasta el médico, podemos utilizarlo en usos de la industria, los principales usos y los más conocidos actualmente son los del etanol como combustible de los vehículos automotores y como ingrediente para las bebidas alcohólicas. Cabe mencionar que el 64.5% a nivel mundial es utilizado el etanol principalmente como combustible ya sea para mezclar o reemplazar el petróleo y derivado. Es el combustible futuro más importante, es un recurso renovable proviene de la biomasa (fermentación), esto lleva a una reducción en el uso y la importancia de hidrocarburos, además de contribuir a disminuir la contaminación, ofrece ventajas en virtud por sus caracteristicas físicas y químicas, que pueden resumirse como un líquido de baja densidad y alto fluidez con alto calor de combustión. El etanol es un compuesto químico, también conocido c onocido como alcohol etílico. Es el componente principal de todas las bebidas alcohólicas como por ejemplo el vino, que contiene como media un 13% de alcohol, o la cerveza, con un 5% de etanol. En el caso de los licores, la concentración de etanol se eleva hasta un 50%. Como recipiente en algunos medicamentos y se utiliza para la elaboración de ambientadores y perfumes, por otro lado también se utiliza como anticongelante desinfectante, en los trasportes como combustibles. El etanol también es un elemento esencial para muchos tipos de disolventes, pegamentos, pinturas entre otros. Como podemos ver etanol es unos compuestos importantes y altamente demando para las diversas industrias químicas y es por eso que eligió para producirlo. [Fecha]

9

SÍNTESIS DE ETANOL

MARCO TEORICO Selección de rutas Una ruta de síntesis química se puede definir como la/s materia/s prima/s y la secuencia de etapas de reacción que los convierte en el/los producto/s deseado/s. Por lo tanto, la selección de una ruta de síntesis concreta determina las sustancias químicas que estarán o pueden estar presentes en la planta y las condiciones de operación del proceso, así como puede condicionar los equipos necesarios para llevarla a cabo. Por extensión, también los riesgos a los que pueden verse expuestos los trabajadores y el entorno se verán supeditados a esta elección que influirá, en gran medida, en la severidad de las consecuencias que puedan tener lugar como resultado de la materialización de los factores de riesgo existentes. La seguridad inherente está íntimamente vinculada a la ruta de síntesis y al proceso que se seleccione para la planta química; es por ello que se hace necesario disponer de un criterio que permita comparar entre sí las diferentes alternativas. (Millán, 2016) El alcohol etílico también conocido como etanol, alcohol vínico y alcohol de melazas, es un líquido incoloro y volátil de olor agradable, que puede ser obtenido por dos métodos principales: la fermentación de las azúcares y un método sintético a partir del etileno. La fermentación de las azúcares, es el proceso más común para su obtención a partir de macerados de granos, jugos de frutas, miel, leche, papas o melazas, utilizando levaduras que contienen enzimas catalizadoras que transforman los azúcares complejos a sencillos y a continuación en alcohol y dióxido de carbono El alcohol diluido es utilizado en la elaboración de las bebidas o licores comerciales y la concentración para cada bebida suele expresarse en porcentaje de contenido alcohólico. (Jairo, 2006)

Etanol a partir de la síntesis de la glucosa Para el proceso de obtención de etanol a partir de maíz es necesario hidrolizar las cadenas de amilosa y amilopectina presentes en el almidón en azúcares apropiados para la fermentación. La degradación del almidón se lleva a cabo por procesos enzimáticos después de una etapa de gelatinización donde se solubiliza el almidón con el fin de hacerlo más accesible a las amilasas. El jarabe de glucosa resultante es el

[Fecha]

10

SÍNTESIS DE ETANOL

punto de partida para la fermentación alcohólica donde se obtiene una solución acuosa de etanol que debe ser enviada a la etapa de recuperación de producto, tal como en el caso de la caña de azúcar. (CARDONA, 2005) Para estos efectos el maíz se separa de su germen (semilla) se muele y se calienta para producir una pasta, la cual ya contiene el almidón (C6H10O5. A esta pasta se le adiciona malta (cebada germinada) o algún hongo que como el Aspergillus oryzae, contenga la enzima Diatasa. La La mezcla se mantiene a 40 grados hasta que el almidón se convierte en maltosa (C12H22O11). Esta solución es el mosto y esta es su reacción: 2(C6H10O5)n

+ nH2O

à

nC12H22O11

Este mosto se enfría a 20 grados, se diluye hasta que contenga un 10 por ciento de maltosa y se le agregan cultivos puros de levadura, por ejemplo la Saccharomyces cerevisiae. Las células de levadura secretan dos enzimas, la maltasa, que transforma la maltosa en glucosa (C6H12O6), y la zimasa, que convierte la glucosa en anhídrido carbónico (CO2) y alcohol etílico. C12H22O11

+

H2O

à

2C6H12O6 

C6H12O6 à 2CO2 + 2CH2CH3OH .

En estos procesos se libera calor, la temperatura debe mantenerse por enfriamiento bajo los 32 grados. Después de 40 a 60 hrs, se completa la fermentación y el producto se hace pasar por los destiladores para separar el alcohol del material m aterial sólido. En realidad al destilar se obtiene una amplia variedad de alcoholes, como por ejemplo el etílico de 95 % y otros superiores tales como n- propílico, isobutílico. El mecanismo anterior es el empleado para obtener alcohol para su uso en bebidas, en cambio el mecanismo para su uso industrial es un tanto distinto. Para empezar, no se produce del almidón y además las melazas contienen alrededor del 50% de Sacarosa (C12H22O11). En este caso la malta no es necesaria, pues la levadura

[Fecha]

11

SÍNTESIS DE ETANOL

contiene una enzima, sacarasa (invertasa), capaz de transformar la sacarosa en glucosa y fructosa, ambas fermentescibles por zimasa. C12H22O11 C6H12O6

+

H2O CO2

2C6H12O +

2CH2CH3OH

Hidratación indirecta del etileno Se basa en la absorción de un gran volumen de etileno en ácido sulfúrico concentrado, formándose etanol y algo de dietiléter (5- 10%) cuando la solución ácida es diluida con agua. Se basa en la absorción de un gran volumen de etileno en ácido sulfúrico concentrado, formándose etanol y algo de dietiléter (5-10%) Modelado y simulación de una planta de producción de etanol por hidratación directa de etileno 9 cuando la solución ácida es diluida con agua. La producción de éter se puede controlar variando las condiciones (proporción etileno/ácido sulfúrico y condiciones de hidrólisis). Los pasos a seguir en este proceso son las siguientes: (1) Absorción de etileno en ácido sulfúrico concentrado. CH2=CH2 + H2SO4 ↔CH3CH2OSOH 2CH2=CH2 + H2SO4 ↔  (CH3CH2O)2SO2

(2) Hidrólisis. CH3CH2OSOH + H2O↔CH3CH2OH + H2SO4

2CH3CH2O) 2SO2 + H2O ↔2CH3CH2OH + H2SO4

Propiedades del etanol Las propiedades del etanol, tanto físicas como químicas dependen fuertemente del grupo hidroxilo que dota de polaridad a la molécula. El alcohol en condiciones normales es un líquido incoloro, volátil e inflamable. Es miscible en todas proporciones con agua, acetona, benceno y otros disolventes orgánicos. El alcohol anhidro es higroscópico, llegando a tomar agua hasta un 0,3-0,4% de su peso. La mezcla azeotrópica de agua y alcohol se produce cuando hay un 95,57% p/p de alcohol y un 4,43% de agua. Esta es la máxima concentración de alcohol que se podría obtener en una destilación normal.

[Fecha]

12

SÍNTESIS DE ETANOL

Para obtener un alcohol anhidro es necesario deshidratar el azeótropo, cosa que se puede hace por diversos métodos. En los últimos años, el uso de alcohol deshidratado como combustible ha sufrido un aumento exponencial

Aplicaciones del etanol El alcohol etílico no sólo es el producto químico orgánico sintético más antiguo empleado por el hombre, sino también es uno de los más utilizados a nivel industrial. El alcohol etílico o etanol es un alcohol que se presenta como un líquido incoloro e inflamable con un punto de ebullición de 78 °C. Al mezclarse con agua en cualquier proporción da una mezcla azeotrópica. El alcohol etílico es un líquido transparente con olor característico. Su fórmula química es H3C-CH2-OH, además, es una materia prima importante para síntesis. Presenta activación con algunos solventes y derivados de celulosa y forma azeótropos binarios y ternarios con el agua y los principales acetatos facilitando procesos de impresión y pintado. También es de gran aplicación en la industria por su bajo contenido de humedad y se utiliza como materia prima en procesos de síntesis orgánica e industria química. Las industrias emplean con frecuencia el alcohol etílico en sus productos, por ejemplo: Disolvente industrial, pinturas, barnices, condimentos, para lacas, para perfumes, es utilizado como cosolvente, es ideal para preparar soluciones, es medio para reacciones químicas, medio para re cristalizaciones, rebajante de thinner, usado como solvente, usado en flexografía utilizado como adelgazador de tintas tipográficas . (QuimiNet, 2011) .

[Fecha]

13

SÍNTESIS DE ETANOL

RESULTADOS Síntesis de reacción1 La fermentación de la glucosa es una de las rutas de reacción utilizadas para obtener etanol, esta consiste en dos reacciones.

Reacción 1 1  11 +   → 26 1 6

Reacción 2 26 1 6 → 4 + 4 3 

Entalpias de la reacción Posteriormente se obtiene a través de tablas, las diferentes entalpias de uno de los compuestos implicados, la entalpia es el calor que absorbe o libera un sistema sometido a presión constante, el cambio de entalpia que se produce en una reacción quimica es la entalpia de reacción.

Compuestos implicados

ΔH (KJ/mol)

  

-586

 

-285.83

  

-1274.4



-393.7

  

-277.7

En condiciones de 1 atm de presión y a T=298 ⁰K (PERRY, 1994)

 ΔH⁰ = ∑-∑

Reacción 1  ΔH⁰  = [2(-1274.4)]-[-586+ (-285.83)] = -1676.97 KJ/MOL reacción exotérmica (libera

calor)

Reacción 2 [Fecha]

14

SÍNTESIS DE ETANOL

 ΔH⁰ = [4(-277.7) + 4(-393.7)]  – [2(-1274.4)] = -136.8 KJ/MOL reacción exotérmica (libera

calor)

Energías libres de Gibbs La energía libre de Gibbs es un potencial termodinámico, es decir una función de estado extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (presión y temperatura constante).

Compuestos implicados   

ΔG (Kj/mol)

----------------

 

-228.572

  

-4544.5



-394.359

  

-179.2

En condiciones de 1 atm de presión y a T=298 ⁰K (PERRY, 1994)

Reacción 1  ΔG⁰ = [2(-4544.5)]  – (-228.572) = -8860.4 KJ/MOL reacción espontanea

Reacción 2  ΔG⁰  = [4(-179.2) + 4(-394.359)]  –  [2(-4544.5)] = 6794.764 KJ/MOL reacción no

espontanea.

[Fecha]

15

SÍNTESIS DE ETANOL

Diagrama de bloques de la reacción para la producción de 1000 kg de etanol

Costo de la reacción Una vez finalizando que cantidades vamos a producir pasamos a calcular los costos de producción que son los gastos necesarios para mantener un proyecto en línea de procesamiento o un equipo en funcionamiento. Se realizan ciertas correcciones con los costos de cada uno de los compuestos (conversión de galones a kg, libras a kilogramos), para tener los costó en una sola unidad de medida.

Compuestos implicados

Precio (USD)/kg

 

0.0158

 

0.052

 

0.25



1.00

  

6.296

(QuimiNet, 2011) (Chemical Market Reporter , 2006)

[Fecha]

16

SÍNTESIS DE ETANOL

Realizando los siguientes cálculos de los costos de las reacciones. Costo de la reacción.  = [ [            −          ] ]

Reacción 1 C= (0.25*1956.5)-[(0.0158*1858 + (0.052*956.5)]= 410.030 USD

Reacción 2 C= [4(1*956) + 4(6.296*1000)]- 2(0.25*1956.5) = 28, 029.75 USD  = 28, 029.75 +410.030 = 28, 439.78 USD

Síntesis de reacción 2 Una segunda ruta de reacción para la obtención de etanol es mediante la hidratación indirecta del etileno el cual implica dos reacciones para producirlo

Reacción 1 2 =  +   → (3 )  

Reacción2 (3 )  + 2  → 23  +  

Entalpias de la reacción Entalpias de cada uno de los compuestos implicados en cada reacción para calcular las entalpias de reacción a 1 atm y a una T= 298 ⁰K.

[Fecha]

17

SÍNTESIS DE ETANOL

Compuestos implicados

ΔH (KJ/mol)

 = 

52.51

 

-907.9

()  

-735,25

 

-285.83 -277

  

En condiciones de 1 atm de presión y a T=298 K (PERRY, 1994) ⁰

Calculo de las entalpias de reacción.  ΔH⁰=∑-∑

Reacción 1  ΔH⁰ = (-735.25)-[2(52.51) + (-907.9)] = 67.38 KJ/mol

Reacción endotérmica (absorbe calor) Reacción 2  ΔH⁰ = [2(-277) + (-907.9)]  – [-735.25+ 2(-285.83)] = -154.99 KJ/mol

Reacción exotérmica (libera calor)

Energías libres de Gibbs De acuerdo a tablas se obtiene las energías libres de Gibbs para determinar la espontaneidad de las reacciones.

Compuestos implicados  =    ()       

ΔG (KJ/mol)

68.43 -177.34 -----------------228.572 -179.2

En condiciones de 1 atm de presión y a T=298 ⁰K (PERRY, 1994)

[Fecha]

18

SÍNTESIS DE ETANOL

 ΔG⁰=∑-∑

Reacción 1  ΔG⁰ = - [2(68.43) + (-177.34)] = 40.48 KJ/MOL

Reacción espontánea. Reacción 2  ΔG⁰ = [2(-179.2) + (-177.34)] = -535.74 KJ/MOL

Reacción no espontanea.

Diagrama de producción de la reacción para la producción de 1000 100 0 kg de etanol

[Fecha]

19

SÍNTESIS DE ETANOL

Costo de la reacción Una vez finalizando que cantidades vamos a producir pasamos a calcular los costos de producción que son los gastos necesarios para mantener un proyecto en línea de procesamiento o un equipo en funcionamiento. Se realizan ciertas correcciones con los costos de cada uno de los compuestos (conversión de galones a kg, libras a kilogramos), para tener los costó en una sola unidad de medida.

Compuestos implicados  =    ()  

Precio (USD)/K 0.208 0.01475 0.5

 

0.052

  

6.296

(QuimiNet, 2011) (Chemical Market Reporter , 2006)

Costo de la reacción.  = [ [            −          ] ]

Reacción 1 C = (0.5*1694)-[2(0.208*770) + (0.01475*1078)] = 510.77 USD Reacción 2 C= [2(6.296*1012) + (0.01475*107.8)]-[(0.5*1078) + 2(0.052*396)] = 11, 870.816 USD COSTOtotal =510.77 +11, 870.816= 12, 381.58 USD

[Fecha]

20

SÍNTESIS DE ETANOL

ANALISIS DE RESULTADOS Una vez finalizado con los cálculos cuantitativos de las dos rutas de reaccion, evaluaremos cada una de ella en una tabla y por consiguiente cada una de propiedades de cada uno de compuesto en las hojas de seguridad. Para llevar dicha selección de ruta procedemos al análisis, la ruta seleccionada será aquella que tenga mayor puntaje

Tabla de tipo cualitativa para la selección de la ruta de selección Ruta de

Costo de

 ΔH

 ΔG 

Factores

Complejidad Total

reacción

reacción

KJ/Mol

R1

+

+

-

+

+

4

R2

`+

+

+

+

+

5

ambientales

+ Posible

S=salud

-no posible

I= Inflamabilidad R=Reactividad

Tabla de tipo cuantitativa para la selección de la ruta reacción Ruta de

Costo de

 ΔH

reacción

reacción

KJ/Mol

Ruta 1

1

1

Ruta 2

2

3

1No posible

2 Posible

 ΔG  Factores

Riesgo

Complejidad

Total

ambientales

S

I

R

1

2

2

2

3

2

14

2

2

2

2

2

2

17

3 muy probable

[Fecha]

21

SÍNTESIS DE ETANOL

DIAGRAMA DE PROCESOS Figura 1.

[Fecha]

SÍNTESIS DE ETANOL

CONCLUSIONES Con base al diseño de procesos para la obtención de etanol se obtuvieron dos rutas de reacción. En cada una de las rutas se analizaron los datos cuantitativos y cualitativos para la selección de la ruta de reacción. La energía libre de Gibbs es un indicador útil, la reacción es espontánea cuando el valor es menor que cero y no requiere de energía extra para llevarse a cabo. Así como también otro indicador importante es la entalpia de formación cuando ∆ es menor que cero se denomina que la reacción exotérmica y cuando es mayor que cero se denomina que es una reacción endotérmica y cuando se encuentra igual que cero es una reacción en equilibrio.

22

SÍNTESIS DE ETANOL

CONCLUSIONES Con base al diseño de procesos para la obtención de etanol se obtuvieron dos rutas de reacción. En cada una de las rutas se analizaron los datos cuantitativos y cualitativos para la selección de la ruta de reacción. La energía libre de Gibbs es un indicador útil, la reacción es espontánea cuando el valor es menor que cero y no requiere de energía extra para llevarse a cabo. Así como también otro indicador importante es la entalpia de formación cuando ∆ es menor que cero se denomina que la reacción exotérmica y cuando es mayor que cero se denomina que es una reacción endotérmica y cuando se encuentra igual que cero es una reacción en equilibrio. De acuerdo con el análisis llegamos a la conclusión de que la ruta 2 es más adecuada en la producción de etanol porque tiene un menor costo de producción en comparación de la ruta 1, además es un reacción endotérmica su entalpia de reacción se aproxima a cero. Se puede determinar también que es menos contaminante que la ruta 1.

[Fecha]

23

SÍNTESIS DE ETANOL

BIBLIOGRAFIAS CARDONA, C. A. (2005). SIMULACIÓN DE LOS PROCESOS DE OBTENCIÓN DE ETANOL. Colombia: ETANOL. Colombia: Departamento de Ingeniería Quimica Universidad Nacional de Colombia. Chemical Market Reporter . (Agosto de 2006). ICIS Chemical Business. Business . Recuperado el 5 de octubre de 2017, de 28: http://www.icis.com http://www.icis.com HOJA DE SEGURIDAD XII. XII. (s.f.). Recuperado el 20 de octubre de 2017, de https://quimica.unam.mx Jairo, T. M. (2006). ALCOHOL (2006). ALCOHOL ETÍLICO. Colombia: ETÍLICO. Colombia: Facultad de Medicina, Universidad Nacional de Colombia. Millán, J. J. (2016). Seguridad inherente:rutas de síntesis y diseño de procesos. Instituto procesos.  Instituto Nacional de Seguridad e Higiene del trabajo. t rabajo. PERRY. (1994). Manual del Ingeniero Químico . Mexico: Quinta Edición. Mc. Graw-Hill. QuimiNet. (06 de Diciembre de 2011). Los principales usos y aplicaciones del alcohol etílico. etílico . Recuperado el 21 de octubre de 2017, de https://www.quiminet.com

[Fecha]

24

SÍNTESIS DE ETANOL

DISEÑO DEL PROCESO PARA LA OBTENCIÓN DE ETANOL POR LA RUTA DE HIDRATACIÓN INDIRECTA. (Integración de energía)

 ACTIVIDAD 3

[Fecha]

25

SÍNTESIS DE ETANOL

INTRODUCCIÓN En el presente contenido se hace hincapié a la metodología de integración de energía el cual se busca aprovechar cantidades de energía disponibles en algún punto del proceso para abastecerse. Para llevar a cabo dicha integración de energía se basa principalmente de un diseño preliminar de redes de calor para el proceso de la obtención de etanol, con el conocimiento de las respectivas reacciones que se lleva a cabo en cada una de las síntesis ya estudiadas anteriormente. Una vez identificadas las corrientes de proceso de las reacciones, se pueden identificar las corrientes que impliquen ya sea para enfriamiento o calentamiento (principalmente agua) que son las corrientes de servicio, que llegan a diferentes de puntos como son las columnas, reactores donde se llevaran a cabo las reacciones, se realiza la asignación de las temperaturas involucradas. Una vez establecido la corriente de servicios se lleva a cabo el método de Pinch para el análisis de la distribución de energía para minimizar los servicios de energía como los equipo a utilizar. La mayoría de los proceso para la obtención de cualquier producto es necesario cuidar entre otros el aspecto económico en este caso se presenta el etanol como producto de interés. La industria química representa un importante sector en el mundo actual, su impacto en la economía y en nuestro estándar de vida es evidente, para ello la industria química opera bajo un escenario económico y un ambiente competitivo. Existen fuertes componentes industriales tales que la introducción de una nueva tecnología puede afectar a varios procesos que componen en un momento dado la estructura de la industria, la cual debe adaptarse constantemente a cambios de mercados y de desarrollo. Basado en el contexto se tiene como el principal objetivo de un establecimiento de un diseño de una red de calor para la producción de etanol minimizando energía y su rentabilidad.

[Fecha]

26

SÍNTESIS DE ETANOL

OBJETIVO GENERAL Disponer por medio de métodos prácticos como la elaboración de redes de intercambio de calor, ahorros de energía en el proceso seleccionado para hacer de la obtención de etanol un proceso más eficiente y rentable.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Investigar conceptos de integración de energía.



determinación de las temperaturas de entradas y salidas de las las corrientes de servicio necesarios para el proceso.



Establecer los métodos más apropiados de ahorro de energía.



Diseñar una red de intercambiadores de calor que consuma el mínimo requerimiento de servicios.



Computar las las áreas de cada uno de los equipos requeridos en el proceso.



Crear un rediseño de redes de intercambio de de calor basado en la mitigación de consumo de energía.

[Fecha]

27

SÍNTESIS DE ETANOL

JUSTIFICACION La necesidad de perfeccionar ha conducido a una constante mejora de los procesos y también a consecuencia de ello a una ampliación de las unidades de producción. En el proceso químico se tiene generalmente varias corrientes que requiere de calentamiento y otras que requieren de enfriamiento es satisfacer estos requisitos mediante el uso de servicios (vapor y agua de enfriamiento).de tal manera que las corrientes calientes y frías intercambien calor para ahorrar el consumo de energía.  Al desarrollar este trabajo, se busca diseñar un proceso de condiciones óptimas para la producción de etanol. Esto se pretende lograr mediante el estudio exhaustivo de diferentes estrategias para reducir el consumo de energía en el proceso y el aspecto económico que es primordial para el funcionamiento de una planta y su correspondiente concepto de rentabilidad. Lo anterior se puede lograr a través de métodos establecidos que reúnen información y datos importantes de cada etapa del proceso permitiendo tener una visión más clara, de todo lo que implica optimizar la ruta de reacción antes planteada. Esto puede requerir un número adicional de intercambiadores de calor; sin embargo, el ahorro en el costo de requerimiento energético compensa en exceso el costo adicional del equipo.

[Fecha]

28

SÍNTESIS DE ETANOL

MARCO TEÓRICO. Los altos costos de energía observada durante la década de los setenta motivaron en el desarrollo de procesos con un uso eficiente de energía. El ahorro de servicio ofrece un potencialmente interesante para mejorar la economía del proceso. Se ha observado que el costo de servicio en columna de destilación representa el componente principal del costo anual de ese proceso de separación.

Método de punto de pliegue. El método tiene como base detectar, bajo principios termodinámicos, un punto crítico para el diseño de una red llamado el punto de pliegue o punto de pinzamiento, su importancia se encuentra en que tiene la importancia de lograr, mediante la casada de calor, una predicción confiable del consumo mínimo de energía. (Jimenez, 2003) Permite encontrar la mínima demanda de servicios externos de calentamiento y enfriamiento, el mínimo número de intercambiadores maximizando la recuperación energética entre las corrientes del proceso, y la red óptima reduciendo por tanto los costos involucrados. (Red de Revistas Científicas de América Latina , 2014) Este método puede ser utilizado tanto durante el proceso de diseño o cuando el mismo ya está en funcionamiento para realizar una optimización del mismo. Otra alternativa de estudio es la construcción de las curvas compuestas, a partir de las cuales se puede determinar el Punto de Pliegue. El punto de pliegue lo que hace es dividir a la red en dos zonas y siempre sigue criterios importantes como por ejemplo: cualquier cantidad de calor que se transfiere debe satisfacer un balance global de energía, lo cual implica que el consumo de servicios va exceder a los requerimientos mínimos, tanto de calentamiento como de enfriamiento, en una cantidad equivalente a la que se transfiere a través del punto de pliegue. (Jimenez, 2003). Los siguientes criterios son esenciales para obtener la red que se busca: a) No transferir calor a través del punto de pliegue Cualquier cantidad de calor que se transfiera debe satisfacer un balance global de energía, lo cual implica que el consumo de servicios va a exceder a los requerimientos mínimos, tanto de calentamiento como de enfriamiento, en una cantidad equivalente a la que se transfiere a través del punto de pliegue.

[Fecha]

29

SÍNTESIS DE ETANOL

b) No usar calentamiento abajo del punto de pliegue Cualquier cantidad que se use en este nivel debe rechazarse eventualmente a una fuente de enfriamiento externa, alterando así el consumo de servicio con respecto a los de requerimiento mínimo. c) No usar enfriadores arriba del punto de pliegue Cualquier cantidad de enfriamiento que se use arriba del punto de pliegue debe compensarse con una cantidad equivalente de calentamiento.

Para generar redes de intercambiadores de calor con un mínimo mínimo consumo de servicios se presentan los siguientes parámetros, tener en cuenta que si el número de corrientes frías es mayor que el número de corrientes calientes, no necesariamente se tienen que dividir corrientes porque la energía de las corrientes calientes es integrable en forma completa arriba del punto de pliegue y si el número de corrientes frías es mayor que el número de corrientes calientes inmediatamente abajo del punto de pliegue, entonces se requiere división de corrientes por parte de las corrientes calientes.

Intercambiadores de calor Una sistematización de las operaciones hace énfasis en los mecanismos por los que se realiza la transmisión de calor, y en función de ellos describe y analiza las operaciones. Tales mecanismos conocidos como, conducción, convección y radiación y tienen en común que el flujo neto de calor siempre va en sentido de las temperaturas decrecientes. Esto implica que la fuerza impulsora de la transmisión de calor será una función de la temperatura o mejor, del gradiente de temperaturas o del gradiente de alguna función de la temperatura. (March, 2004). El objetivo de esta sección es presentar los intercambiadores de calor como dispositivos que permiten remover calor de un punto a otro de manera específica en una determinada aplicación. Se presentan los tipos de intercambiadores de calor en función del flujo: flujo paralelo; contraflujo; flujo cruzado. Además se analizan los tipos de intercambiadores de calor con base en su construcción: tubo y carcaza; placas, y se comparan estos. Se presentan también los intercambiadores de paso simple, de múltiples pasos, intercambiador de calor regenerador e intercambiador de calor no regenerativo. Al final se incluyen algunas de las posibles aplicaciones de los intercambiadores de calor. (Jaramillo, 2007)

[Fecha]

30

SÍNTESIS DE ETANOL

Para ello se integran las distintas corrientes de fluido entre si enlazando corrientes a calentar con corrientes a enfriar, de modo que el consumo de energía adicional sea mínimo. Entre las principales razones por las que se utilizan los intercambiadores de calor se encuentran las siguientes: • Calentar un fluido frío mediante un fluido con mayor temperatura. • Reducir la temperatura de un fluido mediante un fluido con menor temperatura. • Llevar al punto de ebullición a un fluido mediante un fluido con mayor temperatura. • Condensar un fluido en estado gaseoso por medio de un fluido frío • Llevar al punto de ebullición a un fluido mientras se condensa un fluido gaseoso con m ayor

temperatura. El enfriamiento de agua es quizá la faceta industrialmente más importante de esta operación unitaria. El agua caliente procedente de la refrigeración de las unidades de una planta puede enfriarse si se pone en contacto con un gas más frio no saturado. Esta saturación puede ser análoga a la de humidificación. El caudal de la corriente de agua se reduce en una cierta cantidad por la evaporación del agua. Esta cantidad, del orden de un 10% el total deberá reponerse a la corriente. Los dispositivos más empleados en el enfriamiento de líquidos como agua son las denominadas torres de enfriamiento. (March, 2004).

Síntesis de redes de intercambiadores de calor El ahorro de servicios ofrece un potencial interesante para mejorar la economía de un proceso. En un proceso químico se tiene varias corrientes que quieren de calentamiento y otras que necesitan de enfriamiento. Una práctica común es satisfacer estos requisitos mediante el uso de servicios (vapor de agua de enfriamiento), algunas técnicas para síntesis de sistemas que aprovechan las características de las corrientes calientes y frías de intercambio de calor para ahorrar el consumo de servicios, esto puede requerir un número adicional de intercambiadores de calor. Sin embargo, el ahorro en el costo de requerimientos energéticos en la mayoría de los casos compensa en exceso el costo adicional del equipo. (Gutierrez, 2003).

[Fecha]

31

SÍNTESIS DE ETANOL

∆

El ΔT min tiene una gran influencia porque cuando éste se red uce, aumenta la posibilidad

de lograr el intercambio de calor y realizar mayor ahorro energético incrementándose el costo de los intercambiadores, ya que éstos deben tener mayores áreas de intercambio térmico

al

trabajar

con

saltos

de

temperatura

menores,

debiéndose

diseñar

intercambiadores de áreas prácticamente infinitas. (Red de Revistas Científicas de América Latina , 2014)

Redes de intercambiadores de calor El problema de la síntesis de redes de intercambio de calor consiste en que se tienen definidas un conjunto de corrientes de proceso, que deben cambiar su temperatura o su estado (líquido o vapor). Estos cambios en las corrientes se consiguen intercambiando calor entre las corrientes que necesitan enfriarse con aquellas que necesitan calentarse o mediante

enfriadores y calentadores

que emplean

agua o vapor,

respectivamente. El

objetivo del diseño es identificar la red de intercambiadores de calor que posibilitará obtener valores mínimos en el consumo de servicios industriales y una inversión de capital lo más baja posible.

Ley de la conservación de la energía Una expresión de esta ley es el primer principio de la termodinámica que expresa que la suma de las energías caloríficas y de trabajo, que son energías de intercambio o en tránsito (no son energías acumulables) y, por lo tanto, no son funciones de estado, es igual a la variación de la energía interna del sistema que si es una función de estado. No se habla de energía generada propiamente aunque si se desprenda calor o se realice algún trabajo. (Rios, 2013).

Columna de Burbujeo Son recipientes cilíndricos que usualmente tiene una relación altura/diámetro entre 4 y 6. En esta el gas es asperjado por la base del reactor a través de tubos perforados, placas perforadas o difusores de metal o vidrio micro poroso. Se han utilizados en la industrias químicas por su, relativamente, bajo costo de capital, y reducidos costos de operación debido a los bajos requerimientos.

[Fecha]

32

SÍNTESIS DE ETANOL

Reactor Se trata de un reactor adiabático. Se construye con el objetivo de obtener  energía, dentro  energía, dentro del cual se realiza una reacción química, la cual es capaz de convertir y seleccionar produciendo el menor consumo posible. El equilibrio de conversión se puede calcular sobre la base de una selección de la presión de funcionamiento y la temperatura de salida considerando para ello al reactivo limitante al etileno.

Columna de empaque Es utilizado para el contacto gas-liquido se emplea mucho para operaciones de absorción y hasta un punto limitado para la destilación. Las columnas de empacadas funcionan de modo característicos con la fase a contracorriente. Los ácidos y muchos otros materiales corrosivos se pueden manejar en columna empacadas, ya que la construcción puede ser de cerámica carbón u otro material resistentes. El absorbedor opera a presión atmosférica con temperaturas de entrada 45 a 150 ºC para el gas y el líquido respectivamente.

[Fecha]

33

SÍNTESIS DE ETANOL

Diseño de la red de calor para el proceso de la obtención de etanol Figura 2.

[Fecha]

SÍNTESIS DE ETANOL

Cascada de calor De acuerdo al diagrama de procesos previamente establecido con respectivas temperaturas de acuerdo al proceso de generación y absorción de calor en cada bloque de reacción. La aplicación del método de pliegue nos permite calcular un punto crítico, el lograr minimizar el consumo de energía. En el diseño de una red de calor nos permite encontrar el mínimo número de intercambiadores así como también el mínimo número de condensadores y enfriadores. Para llevar dicho método tomaremos en cuenta los flujos de servicio es decir las temperaturas de entrada y salida, el flujo másico, el Cp. de las temperaturas, se identifican el tipo servicio (frio o caliente) descrito posteriormente en la siguiente tabla.

Tabla 1. Flujo de servicio

34

SÍNTESIS DE ETANOL

Cascada de calor De acuerdo al diagrama de procesos previamente establecido con respectivas temperaturas de acuerdo al proceso de generación y absorción de calor en cada bloque de reacción. La aplicación del método de pliegue nos permite calcular un punto crítico, el lograr minimizar el consumo de energía. En el diseño de una red de calor nos permite encontrar el mínimo número de intercambiadores así como también el mínimo número de condensadores y enfriadores. Para llevar dicho método tomaremos en cuenta los flujos de servicio es decir las temperaturas de entrada y salida, el flujo másico, el Cp. de las temperaturas, se identifican el tipo servicio (frio o caliente) descrito posteriormente en la siguiente tabla.

Tabla 1. Flujo de servicio Corriente 1 2 3 4 5 6

T in ( C) 50 25 145 145 180 25

T out ( C) 150 80 90 100 50 60

M( kg/s) 0.251 0.658 0.28 0.32 0.25 0.646

Tipo Frio Frio Caliente Caliente Caliente Frio

Cp (KJ/Kg C) 2.029 4.183 2.107 2.314 2.095 4.18

Fuente: Datos generados basándose en el software EES desarrollado por S. A. Klein y F. L. Alvarado, Tablas del apéndice 3 Yunus

Para llevar a cabo dicho método se comienza con la cascada de calor, es necesario establecer una ΔT min= 20 ⁰C el cual nos va a permitir obtener intervalos de temperaturas

con el acercamiento mínimo. mínimo.

La siguiente siguiente tabla incluyen las temperaturas originales,

temperaturas ajustadas.

Tabla 2. Cascada de calor Corriente 1 2 3 4 5 6

T in ( C) 50 25 145 145 180 25

T out ( C) 150 80 90 100 50 60

mCp (Kj/°c) 0.515 2.753 0.589 0.741 0.523 2.701

Tipo *h(W/m2 C) T´e Cold Cold Hot Hot Hot Cold

0.20 1.11 0.14 1.78 0.13 1.38

60 35 135 135 170 35

T´s 160 90 80 90 40 70

ΔH

51.5 151.4 32.3 33.34 67.99 94.5

Fuente: Elaboración propia (2017) * coeficiente película datos obtenidos de calculados anexados.

[Fecha]

35

SÍNTESIS DE ETANOL

Una vez ajustando las temperaturas T´e y T´s de mayor a menor se colocan en orden de lista vertical. Indicando con flechas las temperaturas de los intervalos de las corriente, llevando

los

diferentes

cálculos

establecidos

(∆Hi = (∑ FCpcal - ∑ FCpfria)∆T´i,

∆Hi = (∑ FCpcal - ∑ FCpfria)∆T´i, Q'i = Q'i-1 + ∆Hi )posteriormente mostrada en el figura 1.

Figura 3. Cascada de calor

Finalizando con los cálculos el primer valor del calor de cascada corregida, corresponde al valor de calentamiento mínimo (Q), el intervalo en el que se tenga un valor de cascada corregido igual a cero corresponde al punto Pliegue. La temperatura de ese intervalo será la temperatura pliegue. Finalmente, el último valor de calor de cascada corregida corresponde al valor de enfriamiento mínimo.

[Fecha]

36

SÍNTESIS DE ETANOL

Red de intercambio de calor  A través de un diseño de una red de intercambiadores intercambiadores de calor, a través del método de pliegue nos indica la manera que se puede aprovechar las corrientes calientes y frías del proceso para la obtención de etanol, para realizar el intercambio de calor entre ellas minimizando el uso de servicios de calentamiento o enfriamiento. Se indica en la figura 3 Figura 4.

[Fecha]

37

SÍNTESIS DE ETANOL

Reordenamiento de calor Esta esquematización no va permite visualizar en intercambio de calor de las corrientes caliente a frías

Figura 4. Reordenamiento de calor

[Fecha]

38

SÍNTESIS DE ETANOL

De acuerdo a la figura se contabilizan los intercambiadores, condensadores utilizados en el proceso. Posteriormente se realiza los cálculos de las áreas de cada una de ellas (procedimiento anexado).

Tabla 3. Áreas del equipo requerido INTERCAMBIADORES 1 2 3 4 Calentadores 1 2 3

Q(kW/h) 35 32.99 33.345 32.395 Q(kW/h) 61.545 84.02 18.155

 (kj/m2°C)

Δ

0.116 0.118 0.17 0.1293

113.02 45.81 39.30 71.74

 (kj/m2°C)

Δ

1.37 1.109 0.19

206.18 189.85 121.78

AREAS( m2) 3337 7628 6238 4541 Áreas ( m2) 217 390 784

Fuente: Elaboración propia (2017).

[Fecha]

39

SÍNTESIS DE ETANOL

REDISEÑO DEL DIAGRAMA DE PROCESOS Figura 5.

[Fecha]

SÍNTESIS DE ETANOL

CONCLUSIÓNES De acuerdo a los métodos conocidos en la generación de redes de intercambio de calor se propuso la mejor ruta de reacción, que con sus modificaciones hacen de nuestro proceso más eficiente y rentable. La importancia de haber realizado esta metodología radica en que se aplicaron todos los conocimientos adquiridos. El estudio del análisis nos permitió aumentar los conocimientos acerca de la integración de energía, así como también la metodología utilizada el cual no proporciono de gran ayuda para la solución de nuestro proceso. Se puede decir que la integración de energía es fundamental en la síntesis y diseño de proceso con el fin de un mejoramiento en el ámbito económico en el proceso y de igual

40

SÍNTESIS DE ETANOL

CONCLUSIÓNES De acuerdo a los métodos conocidos en la generación de redes de intercambio de calor se propuso la mejor ruta de reacción, que con sus modificaciones hacen de nuestro proceso más eficiente y rentable. La importancia de haber realizado esta metodología radica en que se aplicaron todos los conocimientos adquiridos. El estudio del análisis nos permitió aumentar los conocimientos acerca de la integración de energía, así como también la metodología utilizada el cual no proporciono de gran ayuda para la solución de nuestro proceso. Se puede decir que la integración de energía es fundamental en la síntesis y diseño de proceso con el fin de un mejoramiento en el ámbito económico en el proceso y de igual manera de la misma empresa. El uso de la integración de energía permite la optimización de los equipos ya sea intercambiadores de calor, calentadores o enfriadores haciendo la reutilización de energía que puede ser utilizado en el mismo proceso.

[Fecha]

41

SÍNTESIS DE ETANOL

BLIBLIOGRAFIA Gutierrez, A. J. (2003). Diseño de procesos en ingenieria quimica. En A. J. Gutierrez, Diseño de procesos en ingenieria quimica (pág. quimica (pág. 256). Barcelona: B arcelona: Ed. Reverte. Jaramillo, O. A. (20 de NOVIEMBRE de 2007). INTERCAMBIADORES DE CALOR. CALOR. Obtenido de INTERCAMBIADORES DE CALOR: http://www.cie.unam.mx/~ojs/pu http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/HeatExchanger/I b/HeatExchanger/Intercambiadores.pdf ntercambiadores.pdf Jimenez, G. A. (2003). Diseño proceso Ingenieria Quimica. En G. A. Jimenez, Diseño proceso Ingenieria Quimica (pág. Quimica (pág. 256). Barcelona: Bar celona: Ed. Reverte. March, J. C. (2004). introduccion a los procesos, las operaciones unitarias y fenomenos de transporte. En J. C. March, introduccion a los procesos, las operaciones unitarias y fenomenos de transporte (pág. 438). Barcelona: Reverte. Red de Revistas Científicas de América Latina . (23 de junio de 2014). 2014 ). REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR  APLICADAS A LA ESTERIFICACIÓN ESTERIFICACIÓN DE ACEITES VEGETALES VEGETALES USADOS. USADOS. Obtenido de http://www.redalyc.org/html/3236/323632812003/#page13 Rios, E. M. (2013). Ingenieria quimica . En E. M. Rios, Ingenieria quimica (pág. 701). madrid: uned. Weissermel, K. (1981). quimica organica industrial. Reverte industrial.  Reverte S.A Encarnacion.

[Fecha]

42

SÍNTESIS DE ETANOL

ANEXOS

[Fecha]

43

SÍNTESIS DE ETANOL

[Fecha]

44

SÍNTESIS DE ETANOL

DISEÑO DEL PROCESO PARA LA OBTENCIÓN DE ETANOL POR LA RUTA DE HIDRATACIÓN INDIRECTA.

EVALUACIÓN ECONÓMICA DEL PROCESO.

[Fecha]

45

SÍNTESIS DE ETANOL

INTRODUCCION En la construcción de una planta química se debe dar una descripción detallada de las necesidades que se deben cubrir para poderlo llevar a cabo, el diagrama de la reacción con los equipos deben de tener en cuenta como un factor importante “la viabilidad económica que tendrá la planta”. Es esencial que el ingeniero químico tenga un claro conocimiento de

los diversos tipos de costos costos que intervienen en los procesos de producción. Así que, una vez realizados los balances de materia y energía para el proceso, es necesario determinar las capacidades, dimensiones y costos de los equipos. De esta manera se podrán determinar después los costos de inversión y operación a fin de realizar una evaluación económica. La evaluación económica es un método de análisis útil para adoptar decisiones racionales ante diferentes alternativas que integran tanto los costes monetarios como los beneficios (Rivera, s.f.). Para ello es necesario como primer punto tomar la información básica del proyecto con diseños aproximados y escenarios económicos simples, para logran un pronóstico preliminar y se tome la decisión de continuar con el proyecto si existe un potencial favorable o terminarlo, y no invertir tiempo adicional en él, después ver el panorama desde un diseño más elaborado y un análisis económico más riguroso, con estimaciones de inversión más confiable y costos de operación más desglosados y por último se lleva a cabo la elaboración del diseño final, con estimaciones económicas bastante exactas que se pueden tener para la etapa del diseño (Rivera, s.f.). Podemos decir entonces que existen tres hechos importantes para el futuro de un proceso químico que son la inversión inicial del capital, los costos de operación y la situación del BEP del negocio solo entonces se sabrá si existe o no horizonte para recuperar el capital monetario asignado al proceso. (Elementos para el Análisis Económico, 2017) Para todo proceso industrial es necesario invertir capital, la inversión necesaria constituye una parte importante del proyecto de la planta. La inversión total consiste en inversión de capital fijo más el capital de trabajo, que está formado por el dinero necesario para la operación de la planta. Por lo mencionado anteriormente el presente trabajo tiene como finalidad determinar el análisis de costos en la obtención de etanol en los equipos necesarios, los servicios y considerando los gastos indirectos y directos que suele tenerse en la estimación de este proceso químico.

[Fecha]

46

SÍNTESIS DE ETANOL

OBJETIVO GENERAL



Determinar la evaluación económica de costo de inversión inversión total para la instalación de una planta química para producir etanol haciendo las estimaciones precio real que ésta podría tener.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Estimar los los costos costos de los equipos usados en la la síntesis síntesis del proceso.



Estimar los los costos costos de las materias primas usadas para la síntesis del proceso.



Diseñar un proceso que genere la la mayor ganancia económica posible.

[Fecha]

47

SÍNTESIS DE ETANOL

JUSTIFICACION La importancia en el costo de instalación de un proceso de producción tiene como presente que los costos no son fijos, debido a la inflación generalmente se incrementan con el tiempo por ello tener previsto los cambios e imprevistos que puede sufrir el precio de venta del producto, se tiene como clave la planeación de proyectos que requieren de inversiones con altos montos, es por eso que se requiere conocer la estructura de los costos a fin de poder determinar por anticipado sus necesidades necesidades

en cuanto a distintos componentes componentes de

producción y así poder maximizar sus rendimientos. Toda empresa para su elaboración es de gran importancia al momento de realizar la planeación de la planta química sea industrial o comercial, necesita conocer y monitorear constantemente como es su estructura de costos, la cual puede realizarse a través de los diferentes métodos que ofrecen las teorías y biografías administrativas contables y especializadas en costos, adecuándose a las necesidades particulares o preferencias gerenciales. El presente trabajo tiene como finalidad determinar si se considera económicamente rentable para la producción del etanol.

[Fecha]

48

SÍNTESIS DE ETANOL

MARCO TEORICO La ingeniería económica implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos (Turmero, 2014).otra definición de la ingeniería económica es la disciplina la disciplina que se preocupa de los aspectos económicos de la ingeniería; la  ingeniería;   implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos. La evaluación de proyectos es un proceso por el cual se determina el establecimiento de cambios generados por un proyecto a partir de la comparación entre el estado actual y el estado previsto en su planificación. Es decir, se intenta conocer qué tanto un proyecto ha logrado cumplir sus objetivos o bien qué tanta capacidad poseería para cumplirlos (Turmero, 2014).

Un proceso industrial tiene estabilidad en el mercado si su aspecto económico es favorable. Técnicas para el análisis económico del proceso; hay tres tipos de niveles para el diseño de un proceso (s.a, 2012): 1.

Diseño preliminar

2.

Estudios de preinversión

3.

Diseño final, o ingeniería de detalle.

En el primer nivel se toma información básica del proyecto, con diseños aproximados y escenarios económicos simples, para llegar a un diagnóstico preliminar sobre el potencial económico del proceso. Esta etapa debe hacerse en forma rápida para tomar la decisión de continuar con el proyecto si existe un potencial favorable, o terminarlo y no invertir tiempo adicional en él si es claro que el proceso no tiene perspectivas económicas razonables (Departamento de Pesca, s.f.). En el segundo nivel, el panorama promisorio del proceso amerita un diseño más elaborado y un análisis económico más riguroso, con estimaciones de inversiones más confiables y costos de operación más desglosados. Se aplica el mismo tipo de lógica, el proceso debe volver a analizarse para examinar su potencial económico y dictaminar si se debe continuar con su proyecto de comercialización (Departamento de Pesca, s.f.).

[Fecha]

49

SÍNTESIS DE ETANOL

El tercer nivel típicamente se lleva a cabo por una f irma especializada, con el fin de elaborar diseños finales y planos para la construcción del equipo. Dada la información que se genera en forma de un diseño final, las estimaciones económicas a este nivel son las más exactas que se pueden tener para la etapa de diseño del proceso, y constituyen los mejores pronósticos de lo que se espera durante la operación comercial del proceso.

1. Componentes de la economía de un proceso El diseño de una planta debe presentar un proceso capaz de operar en condiciones tales que lleve a la obtención de una utilidad. Como la ganancia neta significa el ingreso total menos todos los gastos es esencial que tenga un claro de conocimiento de los diversos tipos de costos que intervienen en los procesos de producción. Están los gastos directos y los indirectos. Entre los gastos directos están los correspondientes a las materias primas, mano de obra y equipos. Entre los indirectos están por ejemplo los correspondientes a salarios del personal de administración y costo de distribución del producto (s.a, 2012). Para todo proceso industrial es necesario invertir capital y la determinación de la inversión necesaria constituye una parte importante del proyecto de la planta. Para cualquier proceso, la inversión total consiste en inversión de capital fijo para adquirir e instalar los equipos destinados al proceso, con todos los servicios auxiliares necesarios para el funcionamiento del proceso completo más el capital de trabajo, que está formado por el dinero necesario para la operación de la planta (para el pago de salarios, mantener materias primas y de manejar otras situaciones que requieran disponer de dinero en efectivo). Por lo tanto, al analizar los costos industriales, se deben tener en cuenta los costos debidos a la inversión de capital, los costos de producción y los gastos generales, incluyendo los impuestos a las ganancias.

El costo de compra de un equipamiento de proceso se obtiene generalmente a partir de proyecciones, ecuaciones ó cotizaciones de vendedores. Sin embargo, los costos no son estáticos. Debido a la inflación generalmente se incrementan con el tiempo. Entonces, las proyecciones y ecuaciones generalmente se aplican a una fecha en particular, usualmente mes y año ó para un promedio de un año en particular. Una estimación del costo de compra para una fecha

[Fecha]

50

SÍNTESIS DE ETANOL

Posterior es obtenida multiplicando el costo para una fecha anterior por la relación entre un índice de costos I en la fecha posterior al índice del costo base (s.a, 2012).

2. Inversión del proyecto Las inversiones son colocaciones de capital en ciertas actividades que pueden ser comerciales o civiles, con la finalidad de alcanzar un rendimiento económico. Cualquier persona que cuente con cierto dinero puede invertir y buscar con esto, obtener ganancias mayores a largo plazo. La inversión será satisfactoria si se cumplen los siguientes elementos: rentabilidad, tiempo y riesgo.  A través del estudio de los diferentes aspectos del proyecto se obtiene información sobre las características y el valor monetario de los distintos rubros que constituyen en inversión. El capital total requerido para realizar y operar el proyecto se compone de dos partes (Departamento de Pesca, s.f.).

1. CAPITAL FIJO (IF): es la cantidad de dinero necesaria para construir totalmente una planta de proceso, con sus servicios auxiliares y ubicarla en situación de poder comenzar a producir. Es básicamente la suma del valor de todos los activos de la planta.

2. CAPITAL DE TRABAJO (Iw) también llamado "capital de giro", comprende las disponibilidades de capital necesario para que una vez que la planta se encuentre instalada y puesta en régimen normal de operación, pueda operar a los niveles previstos en los estudios técnico-económicos. El monto de este capital varía dentro de límites muy amplios, dependiendo de la modalidad del mercado al cual va dirigida la producción, de las características del proceso y las condiciones establecidas por la procedencia y disponibilidades de las materias primas. Un problema que normalmente se le presenta al estimador es el hecho de que la información sobre el costo de los equipos o de plantas similares que ha logrado obtener, corresponde a períodos anteriores y deben hacerse modificaciones debido al cambio de las

[Fecha]

51

SÍNTESIS DE ETANOL

condiciones económicas a través del tiempo. Esta actualización puede realizarse mediante el uso de los índices de costos (Departamento de Pesca, s.f.)

3. Índices de costos Un índice de costos es un número que muestra la relación entre los precios de un bien en un tiempo "t" y el precio del mismo bien en un tiempo "t base". Si se conoce el costo pasado en una fecha determinada, el costo presente puede determinarse por la siguiente fórmula:

Los índices de costos pueden usarse en una estimación general, pero ningún índice toma en cuenta todos los factores, tales como avances tecnológicos específicos o condiciones locales. Los índices más comunes permiten una estimación aproximadamente correcta si el período de tiempo involucrado es menor de 10 años. Muchos tipos de índices se publican regularmente. Algunos de ellos pueden utilizarse para la estimación de los costos de los equipos; otros se aplican específicamente a mano de obra u otros campos específicos como construcción, materiales, etc. (Departamento de Pesca, s.f.).

4. Factor costo - capacidad En general, los costos no crecen en la misma proporción que lo hace el tamaño. Por este motivo, cuando se dispone de datos para un proyecto similar pero de diferente capacidad del deseado, pueden aproximarse los costos de plantas o equipos. La relación puede expresarse en la forma:

[Fecha]

52

SÍNTESIS DE ETANOL

El exponente x de la ecuación se conoce como el factor costo-capacidad. Como valor promedio, éste tiende a 0,6 y es por ello que esta relación se conoce también como la regla de los seis décimos. Pero 0,6 es un valor promedio y su rango varía desde valores menores que 0,2 hasta mayores que 1,0 (Departamento de Pesca, s.f.).

5. cálculos económicos del proceso El costo de operación de un proceso puede evaluarse por unidad de tiempo ($/año) o por unidad de producción ($/kg). Se incluyen los costos asociados con la inversión, variables y costos de mano de obra (Gútierrez, 2003):

Donde: C= el costo de operación del proceso a= es un factor que considera gastos anuales, regalías, mantenimiento, etc. b= costo unitario de cada materia prima (MP) c= es el costo de cada servicio (E) dMO= es el costo de la mano de obra pSP= es el precio de cada subproducto que se puede obtener además del principal

Si S son las ventas anuales, la utilidad bruta o beneficio bruta R se define como la diferenc ia entre las ventas y el costo de operación anual (Gútierrez, 2003). Para determinar la diferencia entre las ventas(S) y el costo de operación anual(C) se usa (R)

[Fecha]

53

SÍNTESIS DE ETANOL

La utilidad neta (P) se calcula restando de la utilidad bruta la depreciación del equipo y el pago de impuestos (Gútierrez, 2003).

Donde: e= es el factor de depreciación para fines contables. d= es el factor de depreciación para fines de impuestos. t= la tasa de impuestos.

6. Criterios para la Evaluación Económica de Proceso Se puede establecer algunos criterios para comparar alternativas en una base económica.

6.1 Tasa de Retorno La tasa de retorno o de recuperación es una de las medidas más usadas para medir la rentabilidad de un proceso. Se define como el beneficio neto dividido por la inversión total del proceso (Gútierrez, 2003):

El ROI debe ser mayor que un valor mínimo m ínimo establecido por la compañía (Gútierrez, 2003).

La tasa de recuperación mínima se establece en base a situaciones económicas en el mercado y en función del riesgo que implica la operación industrial bajo consideración.

[Fecha]

54

SÍNTESIS DE ETANOL

6.2 Beneficio Extra El beneficio adicional con respecto al beneficio mínimo establecido por la compañía es otro criterio que se puede usarse para evaluar alternativas (Gútierrez, 2003):

6.3 Tiempo de Recuperación de Capital El tiempo de recuperación de capital representa el tiempo que tardaría el inversionista en recuperar todo su capital en caso de hipotético de que todas las utilidades fueran usadas exclusivamente para este fin (Gútierrez, 2003).

Donde TR es el tiempo de recuperación.

7. Efectos del Tiempo en la Inversión

7.1 Índice de Costos Debido a que los costos usados para hacer estimaciones no son válidos para cualquier tiempo por el aumento en los precios a causa de la inflación, es necesario usar un método para ajustar los precios al tiempo requerido. Una forma de hacer este ajuste es usando el índice de costos, que es un número que muestra la relación entre el precio de un bien en un tiempo "t" y el precio del mismo bien en un tiempo base. Si se conoce el costo en una fecha determinada, el costo presente puede determinarse por la siguiente fórmula (CATARINA, 2017):

[Fecha]

55

SÍNTESIS DE ETANOL

Por lo tanto para pasar la información de la inversión de un proceso de un año base a un año deseado, simplemente se toma el cociente de los índices de años en cuestión (Gútierrez, 2003).

8. Clasificación de las Estimaciones del Costo Capital

8.1 Estimación De Orden De Magnitud. Se basa en la información tomada de plantas previamente construidas. El costo se ajusta de acuerdo con la capacidad de la planta y la inflación. En lo cual únicamente se requiere un diagrama de bloques del proceso y la exactitud de la estimación es de -20% a +40% (CATARINA, 2017).

8.2 Estimación De Estudio. Se emplea una lista de los equipos más relevantes usados en el proceso, tales como, bombas, compresores, turbinas, columnas, intercambiadores y calderas. Se hace un dimensionamiento aproximado para calcular el costo de los equipos mencionados y se estima el capital de inversión usando porcentajes basados en esos costos. La estimación tiene una exactitud de entre -20% y +30% (CATARINA, 2017).

8.3 Estimación Preliminar De Diseño. En esta estimación se hace un dimensionamiento más preciso de los equipos que en la estimación de estudio y se incluyen las estimaciones de tuberías, instrumentación y requerimientos eléctricos, así como de servicios auxiliares. Se emplea diagramas de elevación y un plano preliminar de la planta. La exactitud varía de -15 a +25% (CATARINA, 2017).

8.4 Estimación Definitiva. Para esta estimación se requiere especificaciones para todos los equipos, servicios auxiliares, instrumentación y servicios eléctricos. Tiene entre -7% y +15% de exactitud. (CATARINA, 2017).

[Fecha]

56

SÍNTESIS DE ETANOL

8.5 Estimación Detallada. Para hacer la estimación es necesario contar con la ingeniería completa del proceso y todos los servicios. Se requieren cotizaciones de parte de vendedores para los equipos y artículos más caros. Finalizando la estimación detallada la planta puede pasar a la etapa de construcción. El rango de exactitud está entre -4% y +6%. (CATARINA, 2017).

9. TÉCNICAS DE ESTIMACIÓN DEL COSTE TOTAL DE LA PLANTA Si se dispone del coste total de una planta ya construida en la que se lleva a cabo el mismo proceso productivo pero con una capacidad diferente a la de la nueva planta que estamos diseñando, podemos emplear las ecuaciones ya vistas para corregir el cambio de escala (usando el exponente n = 0.6) y la inflación (usando el CEPCI). Si esta información no está disponible es necesario emplear otras técnicas.

9.1 Método Del Factor De Lang. En una serie de tres artículos desde 1947 hasta 1948 Lang desarrolló un método para estimar el costo de capital de una planta química utilizando factores globales que multiplican la estimación del costo de los principales ítems del equipamiento de proceso (CATARINA, 2017). n

C T    F  Lang   C  p ,i i 1

CT = Coste de capital total de la planta Cp,i = Coste estimado de cada uno de los equipos principales de la planta n = Número total de equipos FLang = Factor de Lang

[Fecha]

57

SÍNTESIS DE ETANOL

Esta es una de las principales aportaciones del método de lang, que implica que para estimar la inversión total de un proceso a partir del costo de sus equipos principales se puede usar un factor global de experiencia. TIPO DE PROCESAMIENTO

FACTOR DE LANG (F Lang)

Procesamiento de fluidos

4.74

Procesamiento de solido-fluido

3.36

Procesamiento de solidos

3.10

9.2 Método De Módulos Base De Referencia.

C  BM 



C  p0 F  BM  

CBM = Coste de cada equipo. Incluye los costes directos e indirectos de cada unidad. C0P = Coste estimado en las condiciones del módulo base de referencia. FBM = Factor del módulo base de referencia. Factor que tiene en cuenta todos los costes adicionales, los materiales específicos de construcción y las condiciones de operación reales. Las condiciones del módulo base son: 1. Unidad fabricada en el material más habitual (Acero al carbono) 2. Unidad operada a presión próxima a la atmosférica. atmosférica. Para el cálculo de cada uno de los factores se emplean las siguientes expresiones: 0

2(a). C  FIT     FIT  C  p  C  M  

0

0

1(a). C  p C  p   

1(b). C  M 



 

0

C  p  

 M 

1(c). C  L    L C  p  C  M     0

0 C  BM 



2(b).

C O



 

O

C  L

2(c). C  E     E C  p  C  M   0

(C  p0  C  M   C  L )  (C  FIT   C O  C  E  )

[Fecha]

58

SÍNTESIS DE ETANOL

Por tanto: 0

 F  BM 

3(a).

C Cont 



 

(1    M  )(1    L

   FIT    O  L    E 

0

C  BM 

Cont 



 

3(b).

)

C  Fee



 

 Fee

0

C  BM 

Para obtener el valor final F BM (en las condiciones de presión y materiales reales) se pueden emplear gráficas en las que aparece este parámetro en función de F M y FP, que corresponden a los factores de corrección en función de la presión y de los materiales empleados.

[Fecha]

59

SÍNTESIS DE ETANOL

Diagrama 1. Proceso de obtención del etanol

[Fecha]

SÍNTESIS DE ETANOL

Tabla 1. Costos de equipamiento se estima los precios de cada de los equipos implicados en el proceso con ayuda con el programa de CAPCOST.

60

SÍNTESIS DE ETANOL

Tabla 1. Costos de equipamiento se estima los precios de cada de los equipos implicados en el proceso con ayuda con el programa de CAPCOST.

[Fecha]

61

SÍNTESIS DE ETANOL

COSTO TOTAL Para la estimación de costo total de operación de acuerdo al proceso a realizar se utiliza el factor F lang el cual es 4.74 porque el proceso es una planta de procesamiento proces amiento de fluidos CTM=4.74 SUMATORIA DE CºP CTM=4.74 (4 325,400)= 20 502,296 US

INVERSION TOTAL Es la inversión total que incluye la inversión o capital inmovilizado en componentes del proceso. I= 20 502, 296+ 1, 699, 899.9= 22, 202,195.9 US Donde Costo total de la materia prima=1, 699, 899.9

Tabla 2. Costo de materia prima.

COMPUESTO COMPUESTO

T/PRDUCIDAD T/PRDUCIDAD PRECIO(US/TPR PRECIO(US/TPRODUCIDA ODUCIDA))

PRECIO(US/A PRECIO(US/A O)

PRODUCTO CH3CH2OH

1.012

6296

55, 814,795.52

SUBPRODUCTO (CH3CH2O)2SO4 1.694

500

7, 419,720

H2SO4

14.75

139, 288.38

1.078

COSTO TOTAL DE SUBPRODUCTO

7, 559,008.38

MATERIA PRIMA CH2=CH2

0.77

208

1, 403,001.6

H2SO4

0.396

52

157, 609.92

H2O

1.078

14.75

139, 288.38

COSTO TOTAL DE MATERIA PRIMA

1, 699,899.9

FUENTE=Elaboración propia (2017)

[Fecha]

62

SÍNTESIS DE ETANOL

COSTO DE OPERACIÓN El costo de operación de un proceso se puede evaluar por unidad de tiempo anuales o por unidad de producción incluye los costos asociados con la inversión, los costó variables y los costos de mano de obra.

Se realiza las siguientes estimaciones para el proceso. e = d= factor depreciación= 10% t = tasa de impuestos= 50% C=a +bMp+cE+dMO-Psp dMO=0.05(22, 202,195.9 )= 1, 110,109.795 US c E=0.08(22, 202,195.9 )= 1, 776,175.672 C=1, 699, 899.9 +1, 776,175.672+1, 110,109.795 -7, 559,008.38= -2, 972,823.013 US

BENEFICIO BRUTO O UTILIDAD BRUTA R=S-C R= 55, 814,795.52-(-2, 972,823.013)= 58, 787,618.53 US

UTILIDAD NETA (O BENEFICIO BRUTO) P=R-e I-t(R-d I) P= 58, 787,618.53 -0.1 ( 22, 202,195.9 )-0.5 (58, 787,618.53 -0.1 (22, 202,195.9 ) P= 28, 283,699.47 US

TASA DE RETORNO ROI=

P I

ROI= (28, 283,699.47 / 22, 202,195.9 )=1.29

TIEMPO DE RECUPERACIÓN TR=I/P-e I TR=22, 202,195.9/28, 283,699.47 -0.1 ( 22, 202,195.9 )=.11 meses.

[Fecha]

63

SÍNTESIS DE ETANOL

CONCLUSIÓNES. Para llevar a cabo un proceso químico inicialmente se realizó un balance de materia y energía, con la finalidad de cumplir con la ley de conservación de la masa y energía (entrada=salida). Mediante el balance se establece y se determina las características de cada uno de los equipos necesarios que se emplearon en el proceso, y así generar un diagrama de diseño del proceso químico. El proceso de la producción de etanol se determinó los diversos equipos necesarios para su obtención que se incluyeron los costos del equipo y materias primas, se obtuvo el análisis económico del proceso de etanol existiendo, una inversión total de producción de un año . En base a los resultados obtenidos con la aplicación de las formulas y el uso de tablas se puede concluir que al llevar a cabo el proceso como se muestra en el diagrama, los servicios requeridos así como los equipos auxiliares agregados provocan el tiempo de recuperación de capital seria 11 meses, por lo cual tardaríamos reponernos todo el capital invertido que se utilizaría en el proceso.

[Fecha]

64

SÍNTESIS DE ETANOL

CATARINA. (25 de JULIO de 2017). UDLAP. Obtenido UDLAP. Obtenido de UDLAP: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tale http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/l s/documentos/lpro/esquivel_ pro/esquivel_e_jr/capitulo1.p e_jr/capitulo1.pdf  df  Departamento de Pesca. (s.f.). Ingeniería económica aplicada a la industria pesquera. pesquera. Obtenido de Ingeniería económica aplicada a la industria pesquera: http://www.fao.org/docrep/003/V8490S/v8490s05.htm Elementos para el Análisis Económico. Económico. (25 de julio de 2017). Obtenido de Procesos Química ll: http://www.fio.unicen.edu.ar/usuario/cgely/q130/Apuntes/Elementos%20para%20el%20Analisis%20Economico.pdf Gútierrez, A. J. (2003). Diseño de Procesos en Ingenieria Quimica lll. Celaya lll.  Celaya Guanajuato: Editorial Reverté S.A. Introducción a la Ingenieria Química. Química. (25 de julio de 2017). Obtenido de ANEXO INGENIERIA ECONOMICA: http://www.fi.unsj.edu.ar/asignaturas/in http://www.fi.unsj.edu.ar/asignaturas/ingprocesos/APUNTES%20PDF gprocesos/APUNTES%20PDF/ANEXO%20ING%20EC /ANEXO%20ING%20ECONO ONO MICA.pdf Rivera, M. E. (s.f.). Estimación de costos en plantas químicas, Diseño de plantas de procesos. procesos . Obtenido de Estimación de costos en plantas químicas, Diseño de plantas de procesos: http://docentes.uto.edu.bo/mto http://docentes.uto.edu.bo/mtovarm/wp-content/uploads/ varm/wp-content/uploads/CAPIII-ESTCOS CAPIII-ESTCOS297.pdf 297.pdf s.a. (2012). Elementos para el Análisis Económico . Obtenido de Elementos para el Análisis Económico : http://www.fio.unicen.edu.ar/usuario/cgely/q130/Apuntes/Elementos%20para%20el%20Analisis%20Economico.pdf Turmero, I. J. (septiembre de 2014). La ingeniería económica: Generalidades. Generalidades . Obtenido de La ingeniería económica: Generalidades: http://www.monografias. http://www.monografias.com/trabajos99/ingen com/trabajos99/ingenieria-economicaieria-economicageneralidades/ingenieria-economica-g generalidades/ingenieria-economica-generalidades.sh eneralidades.shtml tml

[Fecha]

65