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I).-Conceptos fundamentales: acción-respuesta

En el campo de la física,  la acción constituye una magnitud basada en el resultado de la energía absorbida en el marco de un procedimiento, a raíz de su duración. Reacción o respuesta: Se conoce como reacción a la consecuencia o resultado de una determinada acción. Según la teoría, este vocablo se concibe como una resistencia, una resistencia,   fuerza contraria u  opuesta a algo. Se trata también de la manera en la cual un objeto o individuo se comporta ante un estímulo concreto. La tercera ley de Newton explica las fuerzas de acción y reacción. Si un cuerpo actúa sobre otro con una fuerza (acción), éste reacciona contra aquél con otra fuerza de igual valor y dirección, pero de sentido contrario (reacción). De forma sencilla se explica diciendo que las fuerzas funcionan a pares y simultáneamente. Si uno empuja una pared, la pared le empuja a él con igual fuerza. En el momento en que la atraviesa es porque ésta ha sido más débil y acabó cediendo su fuerza. Esto significa que siempre en que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro este también ejerce una fuerza sobre él. Se nombra fuerza de acción a la que es ejercida por el primer cuerpo que origina una fuerza sobre otro, por lo tanto se denomina fuerza de reacción a la es originada por el cuerpo que recibe y reacciona con esta otra fuerza sobre el primer cuerpo. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo. Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los  esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

II).- Sistemas equivalentes. Equilibrio de un cuerpo deformable La estática juega un papel importante en el desarrollo y la aplicación de la mecánica de materiales; por ello, es esencial tener un buen entendimiento de sus fundamentos. Cargas externas.  Un cuerpo puede estar sometido a dos tipos de cargas externas, es decir, las fuerzas de superficie o las fuerzas de cuerpo. Fuerzas de superficie.  Las fuerzas de superficie son causadas por el contacto directo de un cuerpo con la superficie de otro. En todos los casos esas fuerzas están distribuidas sobre el área de contacto entre los cuerpos. Si esta área es pequeña en comparación con el área de la superficie total del cuerpo, entonces la fuerza de superficie puede idealizarse como una sola fuerza concentrada, que se aplica a un punto sobre el cuerpo. Si la carga de la superficie se aplica a lo largo de un área estrecha o línea, la carga puede idealizarse como una carga linealmente dis tribu ida, w(s). Fuerzas de cuerpo. Una fuerza de cuerpo se desarrolla cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo sin contacto físico directo entre éstos. Entre algunos ejemplos se encuentran los efectos causados por la gravitación de la Tierra o por su campo electromagnético. Aunque las fuerzas de cuerpo afectan cada una de las partículas que lo forman, estas fuerzas se representan por una sola fuerza concentrada que actúa sobre el cuerpo. En el caso de la gravitación, esta fuerza se llama el peso del cuerpo y actúa a través del centro de gravedad del mismo. Reacciones en los soportes (apoyos).   Las fuerzas de superficie que se desarrollan en los soportes o puntos de contacto entre los cuerpos se llaman reacciones. Ecuaciones de equilibrio.   El equilibrio de un cuerpo requiere un balance de fuerzas para impedir que el cuerpo se traslade o tenga movimiento acelerado a lo largo de una trayectoria recta o curva, y un balance de momento s para impedir que el cuerpo gire. Estas condiciones pueden expresarse de manera matemática mediante dos ecuaciones vectoriales ∑F=0 ∑M0=0  Aquí, ∑ F representa la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y ∑MO es la suma de los momentos de todas las fuerzas respecto a cualquier punto O ya sea sobre o fuera del cuerpo. Si se fija un sistema de coordenadas x, y, z con el origen en el punto O, los vectores de fuerza y de momento pueden separarse en componentes a lo largo de los ejes coordenados y en las dos ecuaciones anteriores pueden escribirse en forma escalar como seis ecuaciones, consideradas como, ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑Fz = 0 ∑Mx = 0 ∑My = 0 ∑ Mz = 0

Con frecuencia, en la práctica de la ingeniería, la carga sobre un cuerpo puede representarse como un sistema de fuerzas coplanares. Si éste es el caso, y las fuerzas se encuentran en el plano x-y, entonces las condiciones para el equilibrio del cuerpo pueden especificarse mediante sólo tres ecuaciones escalares de equilibrio, que son: ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑MO = 0  Aquí todos los momentos se suman con respecto al punto O, y éstos estarán dirigidos a lo largo del eje z. Cargas internas resultantes.  En la mecánica de materiales, la estática se usa principalmente para determinar las cargas resultantes que actúan dentro de un cuerpo. Aunque la distribución exacta de la carga interna puede ser desconocida, pueden usarse las ecuaciones de equilibrio para relacionar las fuerzas externas sobre la parte inferior del cuerpo con la fuerza y el momento resultantes de la distribución, F R y MRO, en cualquier punto específico O sobre el área seccionada.

Se Tres dimensiones. mostrará la manera de relacionar las cargas resultantes, F R y MRO, con la distribución de fuerza en el área seccionada y se desarrollarán ecuaciones que puedan usarse para el análisis y diseño del cuerpo. Sin embargo, para hacer esto deben considerarse las componentes de F R y MRO actuando de forma normal o perpendicular al área seccionada. Entonces, pueden definirse cuatro diferentes tipos de cargas resultantes de la manera siguiente: Fuerza normal, N.   Esta fuerza actúa perpendicularmente al área. Se desarrolla siempre que las cargas externas tienden a empujar o jalar sobre los dos segmentos del cuerpo. Esfuerzo cortante, V. El esfuerzo cortante se encuentra en el plano del área y se desarrolla cuando las cargas

externas tienden a ocasionar que los dos segmentos del cuerpo se deslicen uno sobre el otro. Momento de torsión o torque, T.   Este efecto se desarrolla cuando las cargas externas tienden a torcer un segmento del cuerpo con respecto al otro alrededor de un eje perpendicular al área. Momento flexionante, M.   El momento flexionante es causado por las cargas externas que tienden a flexionar el cuerpo respecto a un eje que se encuentra dentro del plano del área.

III).- Concepto de esfuerzo y su relación con el concepto de deformación

La mec áni ca de mat eriales es una rama de la mecánica que estudia los efectos internos del esfuerzo y la deformación en un cuerpo sólido que está sometido a una carga externa. El esfuerzo se encuentra asociado con la resistencia del material del que está hecho el cuerpo, mientras que la deformación es una medida de la elongación (cambio en tamaño y forma) que experimenta éste. Además, la mecánica de materiales incluye el estudio de estabilidad de los cuerpos, como en el caso de una columna que se encuentra sometida a una carga de compresión. La comprensión completa de los fundamentos de este tema es de vital importancia, puesto que muchas fórmulas y reglas de diseño mencionados en los manuales de ingeniería se basan en los principios de esta materia.

En ingeniería, la deformación de un cuerpo se especifica mediante los conceptos de deformación unitaria normal y cortante. Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, ésta tiende a cambiar la forma y el tamaño del cuerpo. Estos cambios se conocen como deformación, la cual puede ser muy visible o casi imperceptible. Por ejemplo, una banda de goma (liga) experimentará una deformación muy grande al estirarse. En cambio, en un edificio sólo ocurren deformaciones ligeras en sus elementos estructurales cuando las personas caminan dentro de él. La deformación de un cuerpo también puede ocurrir cuando cambia su temperatura. Un ejemplo típico es la expansión o contracción térmica de un techo provocada por el clima. Puede relacionarse el esfuerzo con la deformación mediante el uso de métodos experimentales para determinar el diagrama esfuerzo-deformación en un material específico.

Ensayos de tensión y compresión La resistencia de un material depende de su capacidad para soportar una carga excesiva sin presentar deformación o falla. Esta propiedad es inherente al propio material y debe determinarse mediante la experimentación. Una de las pruebas más importantes a este respecto es el ensayo d e tensión o com presión  . Aunque a partir de esta prueba se pueden establecer varias propiedades mecánicas importantes de un material, se utiliza principalmente para determinar la relación entre el esfuerzo normal promedio y la deformación normal promedio en muchos materiales de ingeniería como metales, cerámicas, polímeros y materiales compuestos. La representación gráfica de los resultados produce una curva llamada . Por lo general, hay dos maneras de describir diagram a esfuerzo-deform ación  este diagrama.

Diagrama esfuerzo-deformación convencional. Se puede determinar el esfuerzo no minal o d e in g en ier ía al dividir la carga aplicada P entre el área  A0 de la sección transversal original de la probeta. En este cálculo se supone que el esfuerzo es constante en la sección transversal y en toda la longitud calibrada. Se

tiene

σ=P/ A

0

Del mismo modo, la deformación nom inal o d e in g en ier ía se determina de manera directa al leer el medidor de deformación, o al dividir el cambio

ᵟ  en la

longitud calibrada de la probeta entre la longitud calibrada original L0  de la probeta. Aquí se supone que la deformación es constante a lo largo de la región entre los puntos marcados. Por lo tanto, ϵ= ᵟ /Lo Si los valores correspondientes de s y P se trazan de manera que el eje vertical sea el esfuerzo y el eje horizontal sea la deformación, la curva resultante se llama diagrama de esfuerzo-deformación convencional. Diagrama esfuerzo-deformación verdadero. En lugar de emplear siempre el área de la sección transversal y la longitud originales  de la probeta para calcular el esfuerzo y la deformación (de ingeniería), se podría utilizar el área de la sección transversal y la longitud reales de la probeta en el instante en que se mide la carga. Los valores de esfuerzo y deformación encontrados en estas mediciones se denominan esfuerzo verdadero y deformación verdadera, y una gráfica de sus valores se llama diagrama d e esfuerzo deformación verdadero.