Introduccion Al Dibujo Tecnico Senati

DIRECCIÓN NACIONAL GERENCIA ACADÉMICA

Estudios Generales

Dibujo Técnico

CÓDIGO: 89001298

SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL

000977

AUTORIZACIÓN Y DIFUSIÓN

MATERIAL DIDÁCTICO ESCRITO

CICLO

:

ESTUDIOS GENERALES

CURSO

:

DIBUJO TÉCNICO

Con la finalidad de uniformizar el desarrollo de la formación profesional en el Ciclo de Estudios Generales a nivel nacional y dando la apertura de un mejoramiento continuo, se autoriza la APLICACIÓN Y DIFUSIÓN del material didáctico escrito referido a DIBUJO TÉCNICO. Los Directores Zonales y Jefes de Centros de Formación Profesional son los responsables de su difusión y aplicación oportuna.

DOCUMENTO APROBADO POR EL GERENTE ACADÉMICO DEL SENATI N° de Páginas:….............162.…...........….. Firma: ………………………………….….. Lic. Jorge Chávez Escobar Fecha: …………………………...……….

DIBUJO TÉCNICO

OBJETIVOS DEL CURSO

Al finalizar el siguiente curso el alumno será capaz de:  Describir el Dibujo Técnico de acuerdo a las normas como medio de comunicación en el mundo técnico.  Relacionar las figuras geométricas alrededor en su forma y tamaño.

con objetos que están a nuestro

 Interpretar forma y tamaño de una pieza representada en los tipos de perspectivas.  Corresponder proyecciones ortogonales a modelos.  Identificar, diferenciar y aplicar los tipos de líneas básicas para interpretar un plano de una pieza.

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UNIDAD 01. DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD 02. FIGURAS GEOMÉTRICAS. UNIDAD 03. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. UNIDAD 04. PERSPECTIVAS. UNIDAD 05. PROYECCIÓN ORTOGONAL- I. UNIDAD 06. PROYECCIÓN ORTOGONAL- II.

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ÍNDICE UNIDAD 1. DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÈCNICO. 1.1. Representación. 1.2. Dibujo como forma de representación. 1.3. Dibujo Técnico. 1.4. Dibujo Artístico y Dibujo Técnico. 1.5. Dibujo Técnico Mecánico. 1.6. Útiles de Dibujo Técnico.  Instrumentos, Equipos y Materiales.  Lápices.  Formatos de Hojas. 1.7. Escalas. 1.8. Letras y Números Normalizados. UNIDAD 2. FIGURAS GEOMÉTRICAS. 2.1. Concepto y Clasificación. 2.2. Punto. 2.3. Línea. 2.4. Ángulos. 2.5. Superficie. 2.6. Figuras Planas. UNIDAD 3. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. 3.1. Ideas de Formación de Sólidos Geométricos. 3.2. Clasificación de Sólidos Geométricos. 3.3. Prisma. 3.4. Cubo. 3.5. Pirámide. 3.6. Sólidos de Revolución. UNIDAD 4. PERSPECTIVAS. 4.1. Generalidades.  Perspectiva Dimétrica.  Perspectiva Inclinada u Oblicua.  Perspectiva Isométrica.  Líneas Isométricas

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DIBUJO TÉCNICO 4.2. Trazado del prisma en Perspectiva Isométrica. 4.3. Trazado del Modelo Prismático con Detalles Paralelos en Perspectiva Isométrica. 4.4. Uso del reticulado. UNIDAD 5. PROYECCIÓN ORTOGONAL- I. 5.1. Generalidades. 5.2. Proyección Ortogonal de modelos Simples.  Proyección Ortogonal del Punto.  Proyección Ortogonal del Segmento de Recta.  Proyección Ortogonal de la Figura Plana. 5.3. Proyección Ortogonal de Sólidos Geométricos. 5.4. Reconocimiento de las seis vistas de un modelo.  Representación y ubicación de las seis vistas aplicando el Sistema Europeo (ISO E).  Líneas Proyectantes Auxiliares. UNIDAD 6. PROYECCIÒN ORTOGONAL- II. 6.1. Principales Líneas Normalizadas.  Líneas para contornos y aristas visibles.  Líneas para contornos y aristas no visibles.  Línea de Eje de Simetría.  Línea de Centro. 6.2. Acotado

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UNIDAD 01 DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÉCNICO

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GENERALIDADES

Ya en los primeros días de la historia de la humanidad hubo la necesidad de comunicación entre los hombres, naciendo así la comunicación verbal, inicialmente por medio de gruñidos y sonidos elementales, hasta llegar al elevado grado de desarrollo de las lenguas civilizadas de nuestro tiempo. No obstante, nunca le bastó al hombre solamente la palabra hablada para expresar ideas, emociones, transmitir conocimientos de una generación a otra. Y así es como surge la representación gráfica, expresada inicialmente en dibujos y pinturas sobre piedras, muros de cavernas o en cualquier otro material que pudieran encontrar. Siendo la escritura una de las formas mas primitivas de expresión por medio del dibujo, plasmado en jeroglíficos egipcios, simplificándose más tarde, hasta convertirse en símbolos abstractos usados en nuestra escritura actual. Pero la diversidad de idiomas y dialectos en la humanidad hace que la comunicación sea limitada e imprecisa, no estando por lo tanto al nivel del grado de desarrollo industrial. Por lo que se determina al dibujo técnico como forma de comunicación universal.

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DIBUJO TÉCNICO 1.1. REPRESENTACIÓN. Transmitir el pensamiento mediante la escritura.

Cuando una persona va a escribir una carta, piensa antes lo que escribirá.

Después, escribe aquello que pensó.

Transpone su pensamiento sobre el papel mediante palabras escritas.

Quien lea la carta comprenderá el mensaje de la persona que escribió.

Las palabras escritas en la carta representan el pensamiento de quien la escribió.

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DIBUJO TÉCNICO Transmitir un mensaje mediante la palabra.

Cuando alguien quiere transmitir un mensaje, también piensa antes lo que va a decir.

Después expresa lo que pensó.

Quien escuche las palabras comprenderá el pensamiento de la persona que habla. Las palabras habladas representan el pensamiento de quien habló.

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DIBUJO TÉCNICO Transmitir un pensamiento mediante el dibujo.

Y cuando alguien dibuja: Acontece algo parecido que la situación anterior. Primero, la persona piensa lo que dibujará.

Después, pensó.

dibuja

aquello

que

Traspone su pensamiento sobre el papel en la forma de dibujo.

Quien vea el dibujo comprenderá el pensamiento de la persona que dibujó.

El dibujo representa pensamiento de quien dibujó.

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el

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DIBUJO TÉCNICO La escritura, el habla y el dibujo representan, transmiten, reproducen, muestran y describen ideas y pensamientos. La representación que interesa al curso se realizará a través del dibujo. El escrito, el habla y el dibujo representan, transmiten, reproducen muestran y describen ideas y pensamientos. 1.2. DIBUJO COMO FORMA DE REPRESENTACIÓN. Desde épocas muy antiguas el dibujo es una forma de representación. Como se sabe, el dibujo representa las ideas y el pensamiento del que dibujó. Este hecho trajo importantes contribuciones para la comprensión de la historia, por que, a través de los dibujos, podemos conocer las ideas de los pueblos más antiguos. A través de los dibujos podemos conocer, también, la técnica de aquellos pueblos para representar. Actualmente existen muchas técnicas para representar, pero éstas fueron renovadas con el correr del tiempo. A medida que los hombres desarrollaron modos de vida, también fueron creando nuevas técnicas Observe algunas representaciones realizaban los pueblos antiguamente.

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de seres humanos y animales que

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Representación egipcia del Dios Osiris, siglo 14 a.C.

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Miguel Ángel Buonarrotti (1475 – 1564) Boceto de la Crucifixión A través de estos dibujos se puede ver cómo las personas entendían y representaban al ser humano. Así mismo, tres formas diferentes de representar. Por ejemplo, en las dos primeras representaciones, el ser humano aparece sin los altos y bajos del ser humano real. Ya las representaciones de Miguel Ángel se aproximan más a como se ve al ser humano real. Miguel Ángel pudo representar de esta forma porque usó una técnica desarrollada poco antes de la época en que vivió. Esa técnica de representación se llama perspectiva. Perspectiva es la forma de representar objetos y situaciones tal como son vistos en la realidad. Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño. A través de la perspectiva se puede tener idea de las proporciones entre la altura, ancho y largo de aquello que es representado. Obsérvese algunos ejemplos de representaciones en perspectiva:

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Perspectiva de una casa de campo.

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Perspectiva del castillo de Louvre

Se debe notar que estas representaciones fueron hechas de acuerdo con la posición de quien dibujó. También fueron observadas las formas y proporciones de lo que fue representado. Otra técnica creada, con el correr del tiempo, fue la del Dibujo Técnico.

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DIBUJO TÉCNICO El Dibujo Técnico es una forma muy importante de representación. Las diferentes técnicas de representar a través del Dibujo, fueron creadas con el correr del tiempo. Una de las principales técnicas de representar en la perspectiva. Perspectiva es la manera de representar objetos y situaciones, tal como se ven en la realidad. A través de la perspectiva se puede tener idea del tamaño, altura, ancho y largo de aquello que es representado. 1.3. DIBUJO TÉCNICO. Surgió de la necesidad de representar máquinas, piezas, herramientas y otros instrumentos de trabajo. Para representar estos instrumentos con precisión y en la forma más aproximada, según como lo vemos, fue creado el dibujo técnico. El dibujo técnico es llamado así porque es un tipo de representación usado por profesionales de una misma área. Por ejemplo. Mecánica, ebanistería, cerrajería, etc. Mayores detalles sobre lo que es el dibujo técnico se darán más adelante, conforme el avance del curso. Por ahora es importante que sepa la diferencia existente entre dibujo técnico y dibujo artístico

1.4. DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÉCNICO. Los artistas transmiten sus ideas y pensamientos de acuerdo con sus propias reglas.

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DIBUJO TÉCNICO Transmiten el gusto y estilo del artista que lo ejecuta. Por eso el dibujo de un artista nunca es igual al de otro, aunque se trate del mismo objeto o asunto. El dibujo artístico se caracteriza por ser una representación pictórica, es un medio de expresión estética. En este tipo de dibujo el artista se esfuerza por hacer un cuadro o un dibujo (acuarelas, lienzos, afiches, etc.) para que cuando se observe se tenga la misma impresión mental que la producida por el dibujo. Estos son ejemplos de Dibujo Artístico.

“Guernica” por Pablo Picasso.

“La Gioconda” por Leonardo de Vinci

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Bodegón con botella de vino.

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DIBUJO TÉCNICO

“La Madona de la silla” por Rafael

Ahora observar el dibujo técnico que sigue:

1/8" 34

40

98

102

47

PL.1/8" 14

M10

5

AGUJ.Ø 3/32"

4

CANT= 8 Pzs.

MAT.=FIERRO

ESC.=1:1

GALVANIZADO

FABRICACIONES METÁLICAS PEREZ S.A. HORQUILLA REGULADORA AÑO 2002

MODELO =

MOLINO DE 4 CILINDROS x 1000

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DIS.= DIB.= APR.= COD.=

JUAN PEREZ GÓMEZ JORGE SCHMIDT F. MARCO NEUMANN M4C-DES-1024-A4

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DIBUJO TÉCNICO Este dibujo es llamado técnico, porque el dibujante transmite la idea de las piezas dentro de las normas establecidas. El dibujante no puede transmitir su gusto personal a través del dibujo técnico. Este dibujante transmite la misma idea, sobre un modelo, para los profesionales que ejecutarán lo que se presenta. En cambio el dibujo artístico no transmitirá la idea de un modelo a nadie para que ejecute piezas u objetos. El dibujo artístico trasmite el gusto personal del artista que lo ejecuta. El dibujo técnico proporciona informaciones de fácil comprensión. Para eso utiliza números, signos, letras o palabras. El modo de representar, técnicamente, tiene su origen en las ideas de un matemático francés llamado Gaspar Monge, quien vivió de 1746 a 1818. Gaspar Monge reunió varios modos de representar, existentes en esa época y creó un conjunto de conocimientos llamado geometría descriptiva.

El dibujo técnico obedece a normas establecidas. El dibujo técnico proporciona informaciones que deben ser fácilmente comprendidas por los profesionales. . Mediante la Geometría Descriptiva pueden representarse las piezas con su largo, ancho y altura en una hoja de papel sumamente pequeña en sus dimensiones. Esta idea es fundamental y se aprenderá durante el curso.

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DIBUJO TÉCNICO Aprenderá también que el dibujo técnico obedece a una serie de normas establecidas. Cada país tiene un grupo responsable que establece normas para el dibujo técnico. En el Brasil las establece la Asociación Brasilera de Normas Técnicas- ABNT (en el Perú era ITINTEC. Ahora es el Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección de la Propiedad Intelectual- INDECOPI). El dibujo artístico transmite el gusto personal del artista que lo ejecuta.

El dibujo técnico obedece a normas establecidas.

El dibujo técnico proporciona informaciones que deben de ser fácilmente comprendida por los profesionales.

El dibujo artístico no tiene la finalidad de transmitir la idea de un modelo para que se ejecute piezas u objetos.

1.5. DIBUJO TÉCNICO MECÀNICO. Es el tipo de representación usado por profesionales del área de mecánica. En este curso aprenderá a leer e interpretar el dibujo técnico mecánico. Leyendo e interpretando dibujos técnicos de piezas entenderá la forma real que ellas tienen. Atención: No aprenderá a dibujar ya que el dibujo técnico llega listo a sus manos después de haber pasado por otros profesionales, quienes planean y representan las piezas.

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DIBUJO TÉCNICO El profesional que proyecta la pieza es el ingeniero. Primero piensa como debe ser la pieza.

Luego, representa su idea en el papel a través de un dibujo inicial o bosquejo de lo que será la pieza.

Listo el bosquejo de la pieza será representada a través del dibujo técnico mecánico. El que realiza este trabajo es el dibujante técnico, quien obedece normas establecidas por el INDECOPI. Esto es así porque el dibujo técnico debe ser entendido por todos los profesionales que fabricarán la pieza.

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Quién fabrica la pieza es el mecánico de la industria. Antes de fabricarla, el profesional lee e interpreta el dibujo técnico.

El dibujo técnico mecánico representa la pieza a ser fabricada. .

El dibujo técnico mecánico es el tipo de representación usado por profesionales del área de mecánica.

.

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DIBUJO TÉCNICO 1.6. ÚTILES DE DIBUJO TÉCNICO. Al realizar un dibujo técnico tenemos que emplear instrumentos, equipos y materiales adecuados para conseguir la precisión de los dibujos y la plena satisfacción de quien ejecuta el trabajo. Los principales Instrumentos de Dibujo Técnico son los siguientes: Tablero de dibujo, transportador de ángulos, escalímetro, regla T, juego de Escuadras, compás y la computadora personal.

Tablero de dibujo. Es una mesa con superficie completamente lisa, es de madera o metal. El tablero es generalmente flotante; es decir que se puede regular la inclinación. Algunas mesas ya vienen con tecnígrafo incluido. O si son simples, la regla T se apoya sobre un lado de la mesa. Lo utilizan los ingenieros, técnicos en dibujo, estudiantes de ingeniería y otros.

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DIBUJO TÉCNICO Transportador. Generalmente es un círculo recortado de material plástico y que lleva grabadas 360 divisiones iguales, cada una de las cuales corresponde a un grado. El transportador se usa para medir ángulos, dividir circunferencias, construir polígonos, etc.

Escalímetro. Instrumento que se utiliza para hacer dibujos a escala, es decir hacer dibujos en reducción, en ampliación o del mismo tamaño que el objeto real. Por ejemplo, si el dibujo es más pequeño que el original, la razón de reducción depende del tamaño relativo del objeto y el espacio (hoja de papel) donde se va a dibujar.

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DIBUJO TÉCNICO Regla “T”. Instrumento de madera o plástico que sirve para trazar líneas horizontales, verticales y para apoyar las escuadras. Cuando se usa la regla “T” se debe apoyar firmemente la cabeza del instrumento contra el borde de la mesa o tablero que lo guía.

Juego de escuadras. Plantillas confeccionadas de plástico que tienen la forma de triángulos rectángulos. En dibujo técnico se utilizan dos: una escuadra de 30°,60° y 90° y otra escuadra de 45°,45° y 90°. Se usan para trazar líneas verticales, horizontales, perpendiculares e inclinadas en combinación con la regla “T” o con ellas mismas.

45°

60°

90°

30°

90°

45°

Compás Es aquel instrumento constituido por dos brazos articulados en su parte superior, de manera que pueda regularse la separación o abertura de dichos brazos. Se utiliza para trazar circunferencias y arcos.

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Computadora. Es una máquina electrónica sofisticada de alta tecnología, capaz de ejecutar determinado conjuntos de instrucciones, recibir y almacenar datos, efectuar cálculos, tomar decisiones lógicas, proporcionar resultados, etc. La velocidad y facilidad que caracterizan al dibujo asistido por computadora proporcionan una ganancia de tiempo muy apreciable. AUTOCAD es un sistema de dibujo asistido por computadora que el usuario personaliza a su trabajo cotidiano y es el más utilizado actualmente.

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DIBUJO TÉCNICO 1.6.1.

LÁPIZ. Puede ser de forma redonda o hexagonal. Para dibujar se prefiere el de forma hexagonal: así se evita que ruede con facilidad por el tablero y resulta fácil girarlo durante el trazado. Los lápices se clasifican según la dureza de la mina. El dibujante ha de escoger con cuidado la mina adecuada a la clase de dibujo que haya de realizar.

HB

La dureza de la mina suele indicarse con números y/o letras.

9H 8H 7H 6H 5H 4H 3H 2H H F HB B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 5 4 3 21/2 2 1

DUROS. Para gran exactitud

H = HARD = DURO

MEDIANOS Para dibujo técnico

F = FIRM

BLANDOS Para dibujo artístico

B = BLACK = NEGRO

Para realizar un dibujo técnico mecánico, en la práctica se utilizan los lápices HB y 2H. 1.6.2.

FORMATOS DE HOJAS. Son tamaños normalizados de láminas de papel que se usan en el dibujo técnico según el sistema DIN (milímetros).

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DIBUJO TÉCNICO Todos los formatos tendrán forma de rectángulo y se pueden utilizar en posición vertical y horizontal según sea el caso. Se seleccionan según las dimensiones de la pieza a representar. Las dimensiones de los principales formatos que se usan son: TAMAÑO A0 A1 A2 A3 A4

MEDIDAS (mm.) 841 x 1189 594 x 841 420 x 594 297 x 420 210 x 297

Observar las representaciones de los diferentes tamaños de hojas:

841

A2 A1 A4 A3 A4

1189

OBSERVACIONES: -El área del formato A0 es 1 m2 -El tamaño A0 es el doble del A1 y este es el doble del A2 y así sucesivamente.

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DIBUJO TÉCNICO 1.7. ESCALAS. Algunos objetos no pueden ser dibujados a tamaño real por ser demasiado grandes o pequeños; por lo tanto habrá que reducirlos o ampliarlos. Esta reducción o ampliación se realizara a través de las escalas las cuales están normalizadas en el dibujo técnico. Escala, es la relación que existe entre la representación gráfica del objeto (dibujo) y el objeto en la realidad y pueden ser de tres clases: Cuando el dibujo es igual que el objeto se le llama escala natural o normal. Cuando el dibujo es más grande que el objeto se le llama escala de ampliación. Cuando el dibujo es más pequeño que el objeto se le llama escala de reducción.

12

12

12

ESCALA NATURAL O NORMAL

ESCALA DE AMPLIACIÓN

ESCALA DE REDUCCIÓN

Escalas Normalizadas 1:1

2:1 5:1 10:1 20:1

50:1

1:2 1:5 1:10 1:20

1:100 1:200 1:500 1:1000

Observaciones: - En la escala el primer número representa el tamaño del dibujo y el segundo del objeto. - La medida o cota indicada en el dibujo representa la medida real del objeto. - Los ángulos del objeto se mantienen independientemente de la escala utilizada.

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DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS 1. Completar el cuadro de longitudes en las escalas indicadas, dada la longitud de la pieza A = 1:1.

1:1 2:1 1:2

LONGITUD DE LA PIEZA A 240mm 42mm 325mm

7mm

2. De acuerdo a la siguiente pieza hexagonal ¿Qué tipo de escala se aplicó?

MODELO

A. Reducción-Natural D. Natural-Ampliación

B. Natural-Ampliación E. Ampliación-Natural

C. Reducción-Ampliación

3. Se dibuja un tornillo en escala 5:1. ¿Qué medida se anota si la longitud del dibujo es20mm? A. 5 B. 20 C. 100 D. 4 E. 10

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DIBUJO TÉCNICO 1.8. LETRAS Y NÚMEROS NORMALIZADOS. Una de las características del dibujo técnico es que debe ser fácil de entender por lo tanto es importante que se usen letras y números normalizados. Característica de la escritura normalizada es que debe ser legible y uniforme. En la escritura y representación se usan líneas del mismo espesor. La escritura puede ser vertical o con una inclinación hacia la derecha de 15° (cursiva). d

Escritura normalizada ISO, tipo B

c

h

a

Alturas Normalizadas de letras y números (h) mm. 2,5

3,5

5

7

10

14

20

Inclinación escritura = 15°. Altura de la mayúscula ( h )

10/10h

Altura de la minúscula ( c )

7/10 h

Espesor de las líneas ( d )

1/10 h

Distancia mínima entre letras ( a )

2/10 h

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DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS 4. Realizar la siguiente práctica de letras mayúsculas y números normalizados.

I L F E H T X Y K Z N M V 1 7 4 0 6 9 3 8 5 2 ESTUDIOS GENERALES

W A J U D C G O Q P R B S 17 4,6 369 ASA DIN 90° Ø6 2" R7 ISO 33

DIBUJO TÉCNICO 5. Realizar la siguiente práctica de letras minúsculas normalizadas.

i j l t f v w y x k z r h

n m u c o a d q g e b p s EJERCICIOS

6. ¿Qué altura de escritura no es normalizada? A. B. C. D. E.

h = 2,5mm h = 3,0mm h = 3,5mm h = 7,0mm h = 10mm

ESTUDIOS GENERALES

7. ¿Qué altura tienen las mayúsculas según la norma? A. 7 ∕ 10 B. 8 ∕ 10 C. 9 ∕ 10 D. 10 ∕ 10 E. 5 ∕ 10

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DIBUJO TÉCNICO 8. ¿Qué cifra es incorrecta según la norma?

1 4 7 5 0 A

B

C

D

E

CUESTIONARIO 1. ¿A qué se denomina dibujo y qué se puede conocer a través de él? 2. ¿Cuál fue la técnica que utilizó Miguel Ángel para representar al ser humano? Explicar. 3. Dibujar a mano alzada un objeto que represente la especialidad a la que postula. 4. ¿Por qué surgió el Dibujo Técnico y por quiénes es usado? 5. ¿Qué transmite el Dibujo Técnico y qué utiliza para su fácil comprensión? 6. ¿Quién establece las normas en el Perú? Explicar. 7. Explicar el proceso de planeamiento y representación de un Dibujo Técnico Mecánico. 8. Explicar para qué se utilizan los siguientes instrumentos; transportador, escalímetro, regla T, juego de escuadras y compás. 9. ¿Cómo se clasifican los lápices? Explicar. 10. ¿De qué forma y cuáles son las medidas de los formatos de hojas más usados?; mencionarlos en forma ascendente. 11. ¿Cuáles son las características de la escritura normalizada y qué relación existe entre las alturas de la mayúscula con respecto a la minúscula? 12. ¿Cuándo se aplican escalas y cuáles son? Escribir las escalas normalizadas.

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO

UNIDAD 02 FIGURAS GEOMÉTRICAS

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO FIGURAS GEOMÉTRICAS

2.1. CONCEPTO Y CLASIFICACIÒN. Desde el inicio de la historia del mundo, el hombre se ha preocupado por la forma, posición y tamaño de todo lo que le rodea. Esta preocupación dio origen a la geometría que, como se sabe, estudia las formas, tamaños y propiedades de las figuras geométricas. Una figura geométrica es un conjunto de puntos. Las figuras geométricas surgirán a partir del estudio de la forma, tamaño y otras propiedades de los objetos. Así, se puede decir que muchas figuras geométricas se relacionan con objetos que fueron creados a partir de ellas. Los objetos y las figuras geométricas pueden ser representados a través del dibujo. A continuación, se verán algunos objetos y figuras geométricas relacionan entre sí.

ESTUDIOS GENERALES

que se

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DIBUJO TÉCNICO

Para representar correctamente un objeto a través del dibujo, es necesario estudiar con cuidado la forma de ese objeto. El dibujo es el medio por el que representamos gráficamente los objetos. Muchas figuras geométricas se relacionan con objetos. ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO

2.2. PUNTO. Es una de las figuras geométricas más simples. El punto no es definido y no tiene dimensión (adimensional), es decir que no tiene largo, ancho ni altura. Adoptando una idea intuitiva de lo que es: Se tiene idea del punto si se observa, por ejemplo, un agujero, producido por una aguja sobre el papel, o un grano de arena. Vea algunas representaciones del punto a través de los dibujos.

Una señal que deja la punta del lapicero impresa en una hoja de papel.

La intersección de dos líneas.

El punto es una de las figuras geométricas más simples. El punto no tiene dimensión.

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS

1.

¿Cuántos puntos de intersección hay?

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10

2.

¿Cuántos puntos de intersección hay?

A.60 B.99 C.80 D.40 E.20

2.3. LÍNEA. La línea tampoco tiene definición. Podemos imaginar a la línea como una infinidad de puntos colocados sucesivamente; esto es, uno detrás de otro:

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO Dependiendo de la posición en que los puntos están colocados, la línea puede ser curva o recta. Algunos ejemplos de líneas curvas:

LÍNEA RECTA O RECTA. La línea recta es también llamada recta. La recta no está definida, pero todos tenemos una idea intuitiva de lo que es. La recta puede ser representada a través del dibujo. Observe la representación de la recta:

La línea recta o recta no tiene principio ni fin, es ilimitada. Las puntas de flecha, en los extremos de la recta, se utilizan para indicar que continúa indefinidamente por los dos extremos. Por eso, se dice que la recta contiene una infinita cantidad de puntos colocados sucesivamente. Otra cosa importante es que la recta no tiene altura ni ancho. La recta tiene apenas una dimensión (unidimensional): largo. Observando siguientes rectas:

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO

La línea recta se conoce como recta. La recta puede ser representada a través del dibujo. Es costumbre decir que la recta está formada por una sucesión infinita de puntos. La recta tiene solamente una dimensión: largo.

SEMIRRECTA. Como la recta está formada por una cantidad infinita de puntos, se puede tomar algunos de ella.

Por ejemplo, en la recta de abajo se toma el punto A: : A

El punto A da origen a dos semirrectas

A

A

La semirrecta tiene origen, pero no tiene fin: el punto A es el punto de origen de las dos semirrectas. La semirrecta posee un punto de origen y no tiene fin.

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO SEGMENTO DE RECTA. Si en vez de punto, se toman dos puntos diferentes de la recta, por ejemplo A y B, se obtiene una porción limitada de recta. Observar:

A

B

A esta porción de recta se llama segmento de recta.

Observar la representación del segmento de recta.

A

B

Los puntos A y B son los extremos del segmento de recta.

Segmento de recta es una porción limitada de recta. El segmento de recta posee dos extremos.

Posiciones de la recta: De acuerdo con sus posiciones, la recta puede ser: vertical, inclinada y horizontal. Observar las representaciones de la recta en estas posiciones.

Vertical

ESTUDIOS GENERALES

Inclinada u oblicua

Horizontal

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DIBUJO TÉCNICO Como ya se ha dicho, muchas figuras geométricas se relacionan con objetos que fueron creados a partir de ellas. Posiciones relativas de las rectas. Rectas Paralelas. Observar los gráficos:

Son rectas que tienen la misma posición y están todos sus puntos en un mismo plano. Rectas Perpendiculares Observar los gráficos:

Son rectas al intersectarse o cruzarse forma un ángulo de 90° (rectos). PRACTICAR USANDO EL JUEGO DE ESCUADRAS: - Trazar una recta horizontal. - Trazar una recta inclinada 15°,30º,45º,75° 60º, 90º. - Trazar rectas paralelas. - Trazar rectas perpendiculares.

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS 3.

¿Cuántas semirrectas y segmentos de recta hay?

F D

SEMIRRECTAS

C

SEGMENTOS DE RECTA 13 6 8 11 8

G

A B C D E

B

E

A

2 4 4 2 2

2.4. ÁNGULO. Es la figura geométrica formada por dos semirrectas que tienen el mismo origen. Observe la figura siguiente:

recta Semir Origen

Semir

Origen

recta

Abertura Abertura

Semir

recta

Semir

recta

Observar que las dos semirrectas tienen el mismo origen. La abertura entre las dos semirrectas forma el ángulo. En la siguiente figura observar los nombres de las partes de un ángulo.

o

Lad Lado Vértice

Vértice

O

Abertura

O

Abertura Lado

Lado El origen del ángulo recibe el nombre de vértice. El vértice es indicado por la letra O.

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO Las semirrectas son los lados del ángulo. Los lados del ángulo parten del vértice. La abertura entre los dos lados forma el ángulo.

Clasificación de Ángulos. Ver algunas representaciones de ángulos:

Ángulo Agudo + 0º y - 90º

Angulo Llano 180º

Angulo Recto 90º

Angulo Obtuso + 90º y - 180º

Angulo de un Giro 360º

El ángulo es medido a través de su abertura y en grados. El grado tiene su origen al dividir la circunferencia en 360 partes iguales. Cada una de esas partes corresponde a un grado. Vea como se presenta la circunferencia dividida.

ESTUDIOS GENERALES

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DIBUJO TÉCNICO 110°

100°

90°

80°

70°

120°

60°

130°

50°

140°

40°

150°

30°

160°

20°

170°

10°

180°

0° 360°

190°

350°

200°

340°

210°

330°

220°

320°

230°

310° 240°

300° 250°

260° 270° 280°

290°

° 120

45°

90 °

La medida en grados se indica por un número seguido de un símbolo que representa el grado. Observar algunos ejemplos de ángulos.

Tratar de leer los ángulos indicados. 45º cuarenta y cinco grados. 90º noventa grados. 120º ciento veinte grados. PRACTICAR: Dibujar ángulos de 30º, 45º, 60º, 15º, 75º, 90º, 120º, 135º, 150º usando las escuadras.

Utilización de escuadras para trazar ángulos. ESTUDIOS GENERALES

47

DIBUJO TÉCNICO

ESTUDIOS GENERALES

48

DIBUJO TÉCNICO Observar los detalles de algunos objetos que dan idea de líneas curvas y rectas:

Ahora realizar ejercicios. EJERCICIOS

4.

Escribir los nombres de objetos que representan los tipos de líneas:

Líneas rectas

ESTUDIOS GENERALES

Líneas curvas

49

DIBUJO TÉCNICO 2.5. SUPERFICIE. Así como una infinidad de puntos forma una recta, una infinidad de rectas forma una superficie. Se puede, por consiguiente, imaginar la superficie como una infinidad de rectas colocadas sucesivamente:

Superficie Curva

Superficie Plana

SUPERFICIE PLANA O PLANO. La superficie plana también es llamado plano. Así como el punto y la recta, el plano no tiene definición. Tenemos apenas una idea clara del plano. Podemos tener idea de un plano observando, por ejemplo, una mesa, una pared o el piso de una sala. Es común representar el plano como se muestra a continuación.

ESTUDIOS GENERALES

50

DIBUJO TÉCNICO El plano, así como la recta, no tiene principio ni fin. El plano tiene dos dimensiones (bidimensional), que pueden ser: largo y ancho, largo y altura o ancho o altura. Se puede tener una idea de las dimensiones del plano observando las siguientes representaciones:

Puerta

Hoja de papel

Pared

Un conjunto infinito de rectas puede formar una superficie. La superficie plana también se conoce como plano. El plano tiene dos dimensiones.

Posiciones del plano. De acuerdo con su posición, el plano puede ser: vertical, inclinado y horizontal. Observar algunas posiciones del plano.

Vertical

Inclinada

Horizontal

Las dimensiones del plano según la posición.

ESTUDIOS GENERALES

51

DIBUJO TÉCNICO 2.6. FIGURAS PLANAS. Como se sabe, el plano es ilimitado, no tiene principio ni fin. Pero, se pueden tomar porciones limitadas de ese plano. Estas porciones limitadas reciben el nombre de figuras planas Las figuras planas se presentan de varias formas. El nombre de la figura plana está dado por su forma.

Clasificación de las figuras planas de acuerdo al número de lados pueden ser:

Triángulos

si

tienen

3

lados

Cuadriláteros

si

tienen

4

lados

Pentágonos

si

tienen

5

lados

Hexágonos

si

tienen

6

lados

Heptágonos

si

tienen

7

lados

Octágonos

si

tienen

8

lados

Eneágonos o Nonágonos

si

tienen

9

lados

Decágonos

si

tienen

10

lados

Endecágonos o Undecágonos

si

tienen

11

lados

Dodecágonos

si

tienen

12

lados

Pentadecágonos

si

tienen

15

lados

Icoságonos

si

tienen

20

lados

Cuando las figuras planas tienen lados y ángulos iguales se les llama figuras planas regulares.

ESTUDIOS GENERALES

52

DIBUJO TÉCNICO Observar algunos ejemplos de figuras planas y sus nombres.

Circulo

Triángulo Isósceles

Trapecio

Trapezoide

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Romboide

Hexágono Irregular

Pentágono Regular

Pentágono Irregular

Polígono Mixto

CUESTIONARIO ESTUDIOS GENERALES

53

DIBUJO TÉCNICO 1.

¿Qué es la Geometría?

2.

¿A qué se denomina Figura Geométrica y cómo se relacionan con los objetos?

3.

Dibujar diez figuras geométricas planas.

4.

¿Qué es el punto? Mencionar dos ejemplos que nos dan ideas intuitivas de punto.

5.

¿Cómo se forma una línea? Representarla con un gráfico.

6.

Mencionar las clases de líneas y dibujarlas de acuerdo a sus posiciones.+

7.

¿Cómo se forma una semirrecta y que características tiene? Graficar.

8.

¿Qué características tiene un segmento de recta? Graficar.

9.

¿A que se denomina Líneas Paralelas y Líneas Perpendiculares? Graficar.

10. ¿Qué es un ángulo y como se forma? Graficar. 11. ¿Cuáles son los elementos del ángulo? Representar los siguientes ángulos; 45º,90º,120º y 180º. 12. ¿Qué es una Superficie, como se forma y que características tiene? 13. ¿Cuáles son las clases de Superficies? Dibujarlas. 14. ¿A qué se denominan Figuras Planas y como se clasifican?

EJERCICIOS

ESTUDIOS GENERALES

54

DIBUJO TÉCNICO 5.

Contar cuántos triángulos hay en el siguiente gráfico:

A. 15 6.

B. 16

C. 17

D. 18

E. 19

¿Cómo se llama la siguiente figura plana?

A. Pentágono. B. Decágono. C. Hexágono. D. Heptágono. E. Eneágono. 7.

¿Cuántas superficies siguiente pieza.

curvas

SUPERFICIES CURVAS A BA

3

CB

4

DC

2

ED

3

E 8.

S. 2Curvas 2 3 4 2 3

y

superficies

planas

tiene

la

SUPERFICIES PLANAS

S.2 Planas 3 4 5 6

2 3 4 5 6

¿Cuántas superficies verticales, horizontales e inclinadas hay en el siguiente objeto.

ESTUDIOS GENERALES

55

DIBUJO TÉCNICO

A B C D E

Vertic. Horizont. Inclin. 2 2 1 2 2 1 4 4 0 6 4 1 6 5 1

SUPERFICIES SUPERFICIES SUPERFICIES 9.- ¿Cuántas líneas curvas y superficies planas verticales hay en la pieza? VERTICALES HORIZONTALES INCLINADAS A

2

2

1

B

3

2

1

C

4

4

0

D

6

4

1

E

6

5

0

ESTUDIOS GENERALES

A B C D E

Líneas. Curvas

S. Planas Verticales

12 13 14 20 20

6 7 4 7 13

56

DIBUJO TÉCNICO

UNIDAD 03 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

SÓLIDOS GEOMETRICOS ESTUDIOS GENERALES

57

DIBUJO TÉCNICO

3.1. IDEAS DE LA FORMACIÓN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. Ya se sabe que la recta puede ser imaginada como una cantidad infinita de puntos colocados sucesivamente uno detrás de otro.

Como hay una infinidad de puntos y están muy próximos unos de otros, la idea es que se junten. Cuando hay esa unión de puntos se tiene la recta.

Se puede desarrollar la siguiente idea: si se desplaza el punto se consigue una recta. Las figuras 1y 2 están representando la idea de desplazamiento del punto. La figura 1 representa un punto. Imaginando que este punto se desplace desde el punto de origen hacia otro lugar. En la figura 2 se verá este desplazamiento. Notar que el desplazamiento del punto dio origen a la recta:

Figura 1

POSICIÓN INICIAL

POSICIÓN FINAL

Figura2.- Desplazamiento del punto.

La idea de formación de la recta, por desplazamiento del punto, puede aplicarse para la formación del plano. ESTUDIOS GENERALES

58

DIBUJO TÉCNICO Como se sabe, una cantidad infinita de rectas colocadas sucesivamente forman el plano.

Como las rectas están muy próximas, tenemos la idea que ellas se juntan formando el plano. Ahora observar, en las figuras 3 y 4, cómo se formaría un plano mediante el desplazamiento de la recta:

Figura 3. Recta

Figura 4. Desplazamiento de la recta.

También se observó que se pueden tomar porciones limitadas del plano. Estas porciones forman las figuras planas.

Una cantidad infinita de figuras planas, iguales y sobrepuestas, es decir colocadas unas sobre otras, forman el sólido geométrico. ESTUDIOS GENERALES

59

DIBUJO TÉCNICO

La formación del sólido geométrico también puede ser imaginada por el desplazamiento de la figura plana. Observar las figuras 5 y 6:

Figura 5. Figura plana.

Figura 6. Desplazamiento de la figura plana.

Se observó entonces, que se puede imaginar la formación del sólido geométrico como una infinidad de figuras planas, colocadas unas sobre otras, o como el desplazamiento de la figura plana. Existen otras formas de imaginar la formación del sólido geométrico. Esto se verá en las páginas siguientes.

Una cantidad de figuras planas superpuestas

ESTUDIOS GENERALES

60

DIBUJO TÉCNICO o el desplazamiento de la figura plana son Ideas en la formación del sólido geométrico. Ahora, observar la representación de las figuras geométricas que se conoce y compararlas entre sí.

Altura

Largo Ancho

Largo

Ancho

Largo

Debe haber observado que la diferencia fundamental entre esas figuras es la siguiente:   

La recta tiene apenas una dimensión: largo. El plano tiene dos dimensiones ancho y largo. El sólido geométrico tiene tres dimensiones: largo, ancho y altura.

Para comprender mejor que los sólidos geométricos tiene largo, ancho y altura, construir los siguientes ejercicios: 1. 2. 3. 4.

Recorte las figuras 12 (pág. 64), 19 (Pág. 68) y 25(Pág.71). Doblar por las líneas punteadas, igual a las figuras 12a, 19a y 25a. Armar igual a las figuras 12b, 19b y 25b. Encolar las pestañas indicadas por la letra A.

Colocar las figuras armadas en las posiciones indicadas abajo.

ESTUDIOS GENERALES

61

DIBUJO TÉCNICO

Verificar bien que los dos sólidos geométricos formados tienen largo, ancho y altura. Estas son las principales características de los sólidos geométricos.

El sólido geométrico tiene largo, ancho y altura.

ESTUDIOS GENERALES

62

DIBUJO TÉCNICO 3.2. CLASIFICACIÓN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. Existen varios tipos de sólidos geométricos. En este curso se estudiarán los más importantes: prisma, cubo, pirámide y sólidos de revolución.

3.3. PRISMA. Como todo sólido geométrico, el prisma posee largo, ancho y altura. La formación del prisma puede ser imaginada como el desplazamiento de una figura plana. Las partes de un prisma son; base superior, base inferior, caras, aristas y vértices. Esto lo podemos observar en el prisma hexagonal. Existen diferentes tipos de prismas, dependiendo de la figura plana que los origina. Se observarán algunos tipos de prismas.

Prisma rectangular. Como ya vio el prisma rectangular en las páginas de este fascículo, recuérdelo observando las figuras En la figura 9 verá una figura plana, es el rectángulo que se va a desplazar. En la figura 10 se muestra el desplazamiento del rectángulo y en la 11 el prisma formado. El prisma de la figura 11 es un prisma rectangular porque se formó a partir del desplazamiento del rectángulo.

ESTUDIOS GENERALES

63

DIBUJO TÉCNICO

Figura 9

Figura 10

Figura11

DESARROLLO O DESPLEGADO DEL PRISMA RECTANGULAR

A

A

A

A

A

A

A

Figura 12

ESTUDIOS GENERALES

64

DIBUJO TÉCNICO

Figura 12a

Figura 12b

Prisma cuadrangular. El prisma es cuadrangular cuando la figura plana que le dio origen es el cuadrado. Ver en la figura 13 el prisma cuadrangular.

Figura 13

Prisma triangular. El prisma es triangular cuando la figura plana que le dio origen es el triángulo. Ver en la figura 14 el prisma triangular:

Figura 14

ESTUDIOS GENERALES

65

DIBUJO TÉCNICO Prisma hexagonal. El prisma es hexagonal cuando la figura plana que le dio origen es un hexágono. Observar en la figura 15 el prisma hexagonal:

Figura 15

El prisma es un sólido geométrico. La formación del prisma puede ser imaginada como el desplazamiento de la figura plana. Varias figuras planas pueden dar origen al prisma: Rectángulo, cuadrado, triángulo, hexágono, etc.

Partes de un prisma. El prisma tiene varias partes. Para mostrarlas, se utilizará el prisma hexagonal. Observar en las representaciones los nombres de las partes de un prisma.

Base Superior

Base Inferior

Cara Vértice

Arista

ESTUDIOS GENERALES

66

DIBUJO TÉCNICO 3.4. CUBO O HEXAEDRO REGULAR. El cubo es un sólido geométrico. Se puede imaginar la formación del cubo a partir del desplazamiento del cuadrado. Observar en la figura 16 la representación del cuadrado, en la 17 el desplazamiento del cuadrado y en la 18, el cubo ya formado:

Figura 16

Figura 17

Figura 18

Algo muy importante que debe observar en el cubo: sus seis caras son iguales

Partes de un Cubo: Aristas, Vértices y Caras.

ESTUDIOS GENERALES

67

DIBUJO TÉCNICO DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CUBO

A

A

A

A

A

A

A

Figura 19

Figura 19a

ESTUDIOS GENERALES

Figura 19b

68

DIBUJO TÉCNICO 3.5. PIRÁMIDE. La pirámide es otro tipo de sólido geométrico. Se puede imaginar la formación de la pirámide como la unión de un punto en el espacio con todos los puntos de una figura plana. Observar en la figura 20 el punto y la figura plana, en la 21 la formación de la pirámide y en la figura 22, la pirámide formada:

Figura 20

Figura 21

Figura 22

Partes de la pirámide: Base, Aristas, Vértices y Caras. Observar las indicaciones de cada parte de la pirámide.

Base Caras Vértices Aristas

ESTUDIOS GENERALES

69

DIBUJO TÉCNICO

Existen varios tipos de pirámides. El tipo se determina por su base. Cuando la base es un rectángulo, se llama pirámide rectangular. Ver Figura 23.

Figura 23

Cuando la base de la pirámide es un cuadrado, se le llama pirámide cuadrangular. Ver Figura 24.

Figura 24

ESTUDIOS GENERALES

70

DIBUJO TÉCNICO DESARROLLO O DESPLEGADO DE PIRÁMIDE CUADRANGULAR

Figura 25

Figura 25a

ESTUDIOS GENERALES

Figura 25b

71

DIBUJO TÉCNICO

Cuando la base de la pirámide es un triángulo, se le llama pirámide triangular. Ver Figura 26.

Figura 26

3.6. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN. El sólido de revolución es otro tipo de sólido geométrico y puede ser imaginado como la rotación de la figura plana en torno a su eje. Rotación porque debe imaginarse a la figura plana dando vueltas sucesivas en torno a su eje. Los elementos de un sólido de revolución son, líneas generatrices, figura generadora y eje de rotación. Existen varias clases de sólidos de revolución como, el cilindro, el cono y la esfera. Observar en la Figura 27 cómo se puede imaginar la figura plana y su eje.

EJE DE ROTACIÓN

A

B

LÍNEA GENERATRIZ

C

D FIGURA GENERADORA

Figura 27

ESTUDIOS GENERALES

72

DIBUJO TÉCNICO La figura plana girará en torno a su eje para dar origen al sólido geométrico. La figura plana que da origen al sólido de revolución se llama la figura generadora. En el ejemplo de la figura 27, la figura generadora es el rectángulo. Las líneas que contornean la figura generadora se llaman líneas generatrices. La forma del sólido de revolución es determinada por las líneas generatrices de la figura generadora. Las líneas generatrices en este ejemplo son AB, DC, AD Y BC. CILINDRO. Observar, ahora, cómo se puede imaginar la rotación de la figura plana en torno del eje. Figuras 28, 29, 30 y 31:

Figura 28

Figura 29

Figura 30

Figura 31

En la Figura 29, la rotación de la figura plana es como si estuviera en el inicio. Parece una rotación lenta. En la Figura 30 se tiene la rotación completa y se puede observar cómo será la forma del sólido de revolución. En la Figura 31 el sólido de revolución aparece formado y se llamará cilindro. Como se vio, se puede imaginar la formación del cilindro por la rotación del rectángulo en torno a su eje. ESTUDIOS GENERALES

73

DIBUJO TÉCNICO

Figura 31

Se puede imaginar la formación del cilindro por la rotación del rectángulo en torno a su eje

ESTUDIOS GENERALES

74

DIBUJO TÉCNICO

DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CILINDRO

Figura 32

Figura 32a

ESTUDIOS GENERALES

Figura 32b

75

DIBUJO TÉCNICO CONO. Observar el ejemplo de formación de otro sólido de revolución en las figuras 33, 34, 35 y 36.

Figura 33

Figura 34

Figura 35

Figura 36

En la Figura 33 se ve que la figura generadora es un triángulo. En las figuras 34 y 35 el triángulo está en movimiento de rotación para dar origen al sólido de revolución. En la Figura 36 el sólido de revolución está formado y se llamará cono. El cono es un sólido de revolución que tiene al triángulo como figura generadora. Observar la Figura 36:

Figura 36

Cono es el sólido de revolución que tiene al triángulo como figura generadora.

ESTUDIOS GENERALES

76

DIBUJO TÉCNICO

DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CONO

Figura 37

Figura 37a

ESTUDIOS GENERALES

Figura 37b

77

DIBUJO TÉCNICO ESFERA. Finalmente, el ejemplo de un sólido de revolución que puede ser imaginado como el desplazamiento o giro de un círculo. No olvidar que el movimiento es imaginado en un sentido de rotación. Observar las figuras 38, 39, 40 y 41.

Figura 38

Figura 39

Figura 40

Figura 41

El sólido de revolución que tiene al círculo como figura generadora se llama esfera.

Ver la Figura 41:

Figura 41

ESTUDIOS GENERALES

78

DIBUJO TÉCNICO

GENERANDO SÓLIDOS HACIENDO GIRAR FIGURAS PLANAS COMPUESTAS.

Figura 40 Se puede imaginar la formación del sólido de revolución por la rotación de la figura plana en torno a su eje. La figura plana que da origen al sólido de revolución se llama figura generadora. Las líneas que contornean la figura generadora se llaman líneas generatrices. Cilindro es el sólido de revolución que tiene al rectángulo como figura generadora. Cono es el sólido de revolución que tiene al triángulo como figura generadora. Esfera es el sólido de revolución que tiene al círculo como figura generadora. Para que se entienda mejor el sólido de revolución, realizar lo siguiente: 1. 2. 3. 4.

Copiar en una cartulina o cartón y recortar las figuras 32 y 37. Doblar por las líneas segmentadas, igual a las figuras 32a y 37a. Armar igual a las figuras 32b y 37b. Encolar las partes indicadas por la letra A.

ESTUDIOS GENERALES

79

DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS Observar los objetos y dibujar a su derecha los sólidos que se relacionan con su forma.

CUESTIONARIO. 1. ¿A qué se denomina Sólido Geométrico, cómo se forma? 2. ¿Cuántas clases de sólidos geométricos se revisaron? Dibujar cada uno. 3. ¿Cómo se puede formar un prisma? Dibujar un prisma Hexagonal y mencionar sus elementos. 4. ¿Cómo se forma un Hexaedro Regular? Dibujar su desplegado. 5. ¿Cómo se forma una pirámide? 6. ¿Qué es un sólido de revolución y cómo se forma? Dibujar e indicar sus elementos. 7. ¿Cómo se forma un cilindro, que elementos tiene? Dibujar su desplegado. 8. ¿Cómo se forma una esfera? Dibujar esta formación.

ESTUDIOS GENERALES

80

DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS

1) ¿ Que Sólidos Geométricos

4) ¿Cuantos vértices, el sólid

¿QuéGeométricos sólidos 1) ¿geométricos 2. ¿Cuántas aristas carasaristas y Que Sólidos Geométricos 4) ¿Cuantos 1) ¿ Que1.Sólidos 4) ¿Cuantosvértices, vértices, aristas y yvértices, observa en el Modelo ? caras tiene el sólido? observas en el modelo? tiene el sólido? observa en el Modelo ? caras tiene observa en el Modelo ? caras tiene el sólido?

I) Cono II) Pirámide Hexagonal III) Prisma Hexagonal IV) Rombo. V) Cubo. a)I y II b) II y III c)III y IV d) IV y V e) III y V

I) Cono II) Pirámide Hexagonal III) Prisma Hexagonal IV) Rombo. V) I. Cubo. ConoGeométricos 2) ¿ Que Sólido 1) Cono ¿ QueI)Sólidos enc)III el ? a)I y II II.b)Pirámide IIobserva yII)III Pirámide yModelo IV Hexagonal Hexagonal d) IV y III. V Prisma e)III) III yPrisma VHexagonal Hexagonal

b) II y III

12

20

B 14 CARAS

21

15

22

16

23

AVértices 12

IV) Rombo.

a)I y II

A

ARISTAS 1) ¿ QueVÉRTICES Sólidos Geométricos corresponde al 4) desarrollo? observa en el vértices, Modelo ? aristas C y ¿Cuantos caras tiene el sólido? D A B

A B C D E

IV. Rombo V) Cubo. 2) ¿ QueV. Sólido corresponde al desarrollo? Cubo

c)III y IV

A.d)I-IIIV y VB. II-III e) AIII C. y VIII-IV B D. IV-V I) Cono E. III-V

VÉRTICES ARISTAS CARAS

C

II) Pirámide Hexagonal III) Prisma Hexagonal IV) Rombo. V) Cubo. 3. a)I ¿Qué sólido corresponde y II b) II y III c)III y IV desarrollo mostrado? d) IV y V e) III y V

Aristas 20 E 12 B 14 21 20 14 21 C 15 22 15 22 DI) Cono16 16 23 23 II) Pirámide Hexagonal Prisma E III) 17Hexagonal20 20 17 D IV) Rombo. E

V) Cubo. a)I y II b) II y III c)III y IV d) IV yVÉRTICES V e) III ARISTAS yV CARAS

2) ¿ Que Sólido corresponde D al desarrollo?E

C

B

A

14 A

C

B

B

9

C

15

22

10

D

16

23

10

E

17

20

E

15 B C

21

12

20

22 21

14

16 D

15

E 17

17

22 23 23

16

20 20

11

A D

C

10

17

al 4. 2)¿Qué desarrollo corresponde al ¿ Que Sólido corresponde al desarrollo? A mostrado? 12 20 8 sólido D A

9 4) ¿Cuantos vértices, aris caras 10 tiene el sólido?

Caras20 11 8VÉRTICES ARISTAS 9 9 10 10 10 A 10 12 20 11 11 VÉRTICES ARISTAS CAR 8

2) ¿ Que Sólido corresponde al desarrollo?

A B 21 3) ¿ Que desarrollo corresponde al B sólido14mostrado?

8

E

3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado? D

C

BE

C

D

C

D

E

3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado?

A A

3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado?

3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado? A B B

B ESTUDIOS GENERALES

D

C

C

D

C

D

A

81

DIBUJO TÉCNICO

UNIDAD 04 PERSPECTIVAS

ESTUDIOS GENERALES

82

DIBUJO TÉCNICO

PERSPECTIVAS

4.1. GENERALIDADES. Los dibujos en perspectivas muestran objetos o situaciones, tal como ellos son. Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño. Perspectiva es la manera de representar objetos y situaciones, tal como ellos son vistos. Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño. La perspectiva es expresiva y fácilmente comprensible. El objeto se representa en una superficie plana en forma espacial. Esta representación se utiliza en folletos, ilustraciones de libros, catálogos de repuestos, ilustraciones para montaje de máquina, manuales técnicos y otros ESTUDIOS GENERALES

83

DIBUJO TÉCNICO En el dibujo técnico se estudia varios tipos de perspectivas. Obsérvese un mismo objeto representado a través de tres perspectivas diferentes.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

30°

EJES ISOMETRICOS

135°

120 °

135°

° 90

° 120

° 97

131º 30"

45°

120°

0" 131º3

EJES DIMETRICOS

PERSPECTIVA INCLINADA U OBLICUA

30°

42º

0" 41º3

7°

PERSPECTIVA DIMÉTRICA

EJES PRINCIPALES

Cada perspectiva muestra el objeto de una manera.

4.1.1.

PERSPECTIVA DIMÉTRICA.

Es aquella perspectiva en la que se representa un sólido u objeto cualquiera que muestra sus tres superficies o caras en un solo dibujo, el que resulta con una inclinación a la derecha y la otra a la izquierda. La característica de esta perspectiva es que las caras se deforman. La construcción de esta perspectiva requiere tres ejes básicos, a saber: Dos ejes inclinados y uno vertical. Los dos ejes inclinados con respecto a la horizontal forman ángulos de 7° y 42°. La medida en uno de los ejes inclinados se representa a igual proporción, en el otro eje inclinado a media proporción y en el eje vertical a igual proporción. ESTUDIOS GENERALES

84

DIBUJO TÉCNICO

42°

Observar el gráfico:

7°

4.1.2.

PERSPECTIVA OBLÍCUA O INCLINADA.

Es aquella perspectiva en la que se representa un sólido u objeto cualquiera que muestra sus tres superficies o caras en un solo dibujo, el que resulta con inclinación a la derecha o a la izquierda. La característica principal de esta perspectiva es que siempre la cara frontal se presenta tal como es, o sea en su verdadera forma, las caras laterales se forman paralelas al eje inclinado. La construcción de esta perspectiva requiere tres ejes básicos, a saber: a) Un eje horizontal, b) Un eje vertical, y c) Un eje inclinado variable El ángulo de inclinación se elige de acuerdo con los detalles o posiciones deseadas del objeto que se quiere representar. Usualmente el ángulo utilizado es de 45°, con respecto a la línea horizontal. La medida en el eje inclinado es a media proporción.

Observar el gráfico:

ESTUDIOS GENERALES

85

DIBUJO TÉCNICO

45°

4.1.3.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.

ISO quiere decir igual y MÉTRICA, medida; luego, isométrica es aquella que mantiene las mismas medidas o proporciones de largo, ancho y altura del objeto. Es la principal perspectiva utilizada en el dibujo Técnico. Esta perspectiva muestra a un sólido u objeto cualquiera con tres superficies básicas mediante un solo dibujo, que resulta con iguales inclinaciones con respecto al plano de proyección. Esta perspectiva nos da la imagen del sólido muy cerca de la realidad y es fácil de interpretar por quién no tiene conocimientos especiales en dibujo. La construcción de esta perspectiva requiere de tres ejes isométricos básicos, que forman entre sí ángulos de 120°. Las medidas en los tres ejes son a igual proporción. Observar el siguiente gráfico:

ESTUDIOS GENERALES

86

30°

30°

DIBUJO TÉCNICO

FORMACIÓN DE LOS EJES ISOMÉTRICOS. El trazado de la perspectiva isométrica está basado en un sistema de tres líneas semirrectas que forman, entre sí, ángulos de 120°. Se puede imaginar que esas líneas semirrectas dividen una circunferencia en tres partes iguales. Observar la Figura 1.

Figura 1 Notar las tres líneas y los ángulos de 120° que ellos forman entre sí. Esas tres líneas, así dispuestas, reciben el nombre de ejes isométricos. Cada una de las líneas es un eje isométrico y, a partir de los ejes, se traza la perspectiva isométrica. ESTUDIOS GENERALES

87

DIBUJO TÉCNICO POSICIONES DE LOS EJES ISOMETRICOS. Los ejes isométricos pueden aparecer en varias posiciones. Observar las figuras y la representación de los ejes isométricos en posiciones diferentes. Ver, a pesar de las posiciones diferentes, las líneas conservan, entre sí, ángulos de 120°.

Se utilizarán los ejes isométricos según están representados en la Figura 2 porque es la posición más usual. D

B

120°

Línea inclinada

Línea inclinada

° 120

120 °

A

Línea vertical C

Figura 2. En esta posición observar que los ejes isométricos están formados por: - Una línea vertical que viene a ser el eje isométrico AC. - Dos líneas inclinadas que son los ejes isométricos AB y AD. Esos ejes isométricos inclinados forman parte de 120° con el eje isométrico vertical.

ESTUDIOS GENERALES

88

DIBUJO TÉCNICO LÍNEAS ISOMÉTRICAS. Observar la Figura 3. D

B E G

J

A

I

F

H

C

Figura 3

Las líneas E y F son isométrico AB.

líneas isométricas porque están paralelas al eje

Las líneas G y H son líneas isométricas porque están paralelas al eje isométrico AD. Las líneas I y J son líneas isométricas porque están paralelas al eje isométrico AC. En el trazado de la perspectiva isométrica son básicos los ejes isométricos. Los ejes isométricos están formados por tres líneas que constituyen, entre sí, ángulos de 120°. Línea isométrica es cualquier línea paralela a uno de los ejes isométricos.

ESTUDIOS GENERALES

89

DIBUJO TÉCNICO

4.2

TRAZADO DEL PRISMA EN PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.

Para trazar un prisma en perspectiva isométrica es necesario realizar cinco fases que son las siguientes: 1a Fase. Trazar tres líneas, una vertical y dos inclinadas, formando, entre sí, ángulos de 120°. Esas líneas forman los ejes isométricos. Sobre estos ejes se marcan las medidas de largo, ancho y altura del modelo. D

B o

g Lar

An cho Altura

A

C

2a Fase. Para representar la cara frontal del modelo se traza líneas isométricas paralelas a los ejes isométricos AB y AC, teniendo como puntos de referencia el largo y la altura del modelo. D

B

go Lar

An

cho

Altura

A

C

ESTUDIOS GENERALES

90

DIBUJO TÉCNICO 3a Fase. Para representar la cara superior del modelo se trazan líneas isométricas, paralelas a los ejes isométricos AB y AD, teniendo como referencia el largo y ancho del modelo. D

B go Lar

Altura

An cho A

C

4a Fase. Para representar la cara lateral del modelo se trazan líneas isométricas, paralelas a los ejes isométricos AD y AC, teniendo como referencia el ancho y la altura del modelo. D go Lar

B

Altura

A

An

cho

C

5a Fase - Conclusión. Borrar las líneas que están demás y que sirvieron de base para el trazado del prisma en perspectiva isométrica, o sea, las líneas de construcción. Estas líneas fueron los ejes isométricos y líneas isométricas. Después de borrar las líneas de construcción se aclara, con línea gruesa y continua el contorno del prisma. El prisma estará terminado.

ESTUDIOS GENERALES

91

DIBUJO TÉCNICO

4.3

TRAZADO DEL MODELO PRISMÁTICO PARALELOS EN PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.

CON

DETALLES

Se estudiará como trazar modelos prismáticos con detalles paralelos en perspectiva isométrica. Observar algunos ejemplos.

Estos modelos son prismáticos porque el sólido que origina es un prisma. Sus detalles son paralelos porque las líneas de los detalles son paralelas a los ejes isométricos. Observar nuevamente las figuras. Las líneas que son paralelas a los ejes isométricos se llaman líneas isométricas. Fases para trazar. Para trazar modelos prismáticos, con detalles paralelos, se partirá siempre de los ejes isométricos y del prisma. Observar las fases para trazar el siguiente modelo.

ESTUDIOS GENERALES

92

DIBUJO TÉCNICO 1° Fase. Se trazan los ejes isométricos y se marcan sobre ellos las tres medidas del prisma; largo, ancho y altura.

2° Fase. Se traza el prisma y se marcan las medidas, del detalle paralelo, en la cara frontal del modelo.

3° Fase. Se traza el detalle paralelo en la cara frontal del modelo, teniendo como puntos de referencia las medidas marcadas del detalle paralelo.

ESTUDIOS GENERALES

93

DIBUJO TÉCNICO 4° Fase. Se traza la cara superior y lateral del modelo, teniendo como referencia la cara frontal. De esta manera se completa el trazado del detalle paralelo.

5° Fase. Se borran las líneas de construcción que están demás y se refuerzan con líneas gruesa y continua el contorno del modelo prismático con detalles paralelos. El modelo quedará concluido.

Ahora se observará la secuencia de trazado de dos modelos prismáticos con detalles paralelos en perspectiva isométrica. Observar las figuras 4 y 5.

ESTUDIOS GENERALES

94

DIBUJO TÉCNICO

Figura 4

1a. Fase

2a. Fase

3a. Fase

4a. Fase

5a. Fase

ESTUDIOS GENERALES

Figura 5

1a. Fase

2a. Fase

3a. Fase

4a. Fase

5a. Fase

95

DIBUJO TÉCNICO Esta secuencia del trazado de modelos prismáticos, con detalles paralelos en perspectiva isométrica, fue escogida para facilitar su estudio. Entonces es bueno guardar esta secuencia. Otra cosa importante a saber es que en la práctica, todas estas fases del trazado de modelos prismáticos son realizadas en un solo dibujo. Las bases del trazado de modelos prismáticos en Perspectiva Isométrica detalles paralelos, son los ejes isométricos y el prisma.

4.4

USO DEL RETICULADO.

Papel Isométrico formado por líneas Isométricas. Para facilitar el trazado de la perspectiva isométrica de cualquier modelo, utilizaremos el reticulado. Observar cómo es el reticulado:

A continuación se verá cómo trazar el prisma en Perspectiva Isométrica usando el reticulado. Para facilitar aún más el trabajo, los ejes isométricos se encuentran trazados en el reticulado. El trazado del prisma será realizado a partir de sus ejes isométricos.

ESTUDIOS GENERALES

96

DIBUJO TÉCNICO

1° Fase. Trazar los ejes isométricos a partir de la indicación. Marcar en los ejes isométricos las medidas de largo, ancho y altura del prisma.

2° Fase. Trazar la cara frontal del prisma tomando como referencia las medidas del largo y altura, marcadas en los ejes isométricos.

3° Fase. Trazar la cara superior del prisma tomado como referencia las medidas del largo y ancho, marcadas en los ejes isométricos.

4° Fase. Trazar la cara lateral del prisma tomando como referencia las medidas del ancho y altura, marcadas en los ejes isométricos.

5° Fase. Como el prisma ya esta trazado, borramos las líneas de construcción que están demás y reforzamos con línea gruesa y continúa el contorno del modelo. El trazado del prisma quedará concluido.

ESTUDIOS GENERALES

97

DIBUJO TÉCNICO Para aprender mejor a trabajar con el reticulado ver el trazado de un modelo prismático con detalles paralelos en perspectiva isométrica. Observar los gráficos.

1° Fase A partir de la indicación, se deben trazar los ejes isométricos y marcar las medidas del largo, ancho y altura del modelo prismático

2° Fase Ahora viene una fase muy importante que es del trazado del prisma. El prisma sirve de base para el trazado del modelo prismático como éste que está estudiando. Luego se debe trazar el prisma de acuerdo como fue estudiado. Después de trazar el prisma, marcar las medidas del detalle en la cara frontal del modelo.

ESTUDIOS GENERALES

98

DIBUJO TÉCNICO

3° Fase. La fase siguiente es trazar el detalle en la cara frontal, de acuerdo a las medidas marcadas.

4° Fase. Enseguida, observar que el modelo está casi listo. Se traza la cara superior y lateral modelo prismático.

5° Fase. Borrar la línea de construcción que están demás y reforzar el contorno del modelo prismático con línea gruesa y continua

CUESTIONARIO. 1. ¿A qué se llama Perspectiva y cuáles son las principales? 2. Para la construcción de un modelo en Perspectiva Dimétrica ¿cómo se trazan sus ejes? Representar mediante un dibujo. 3. Para la construcción de un modelo en Perspectiva Inclinada ¿cómo se trazan sus ejes? Representar mediante un dibujo. 4. ¿En qué está basada la Perspectiva Isométrica? Explicar. 5. ¿A qué se llaman líneas isométricas? Dibujar un ejemplo. 6. Explicar qué se traza en la segunda fase del Prisma y cuáles son los puntos de referencia. 7. Dibujar la tercera fase del prisma. 8. Explicar qué se traza en la cuarta fase del prisma y cuáles son los puntos de referencia. ESTUDIOS GENERALES

99

DIBUJO TÉCNICO 9. Diseñar un sólido isométrico aplicando las cinco fases del trazado de un modelo prismático con detalles paralelos. 10. ¿A qué se llama hoja reticulada y para qué se utiliza?

EJERCICIOS

1.- ¿Cuál eseselel instrumento líneas isométricas 1) ¿Cual instrumento masmás 2.- 2)¿Cuántas ¿Cuantas líneas nono isométricas adecuado paratrazartrazar la observa el gráfico? adecuado para la ve en elensiguiente dibujo? perspectiva isométrica? perspectiva isométrica? A.A. 1 1 A. Regla "T". B. B. 2 2 A. Regla T B. Transportador. C. 3 3 B. Transportador 1) ¿Cual es el instrumento mas 2) ¿Cuantas líneas noC.isométricas C. Compás. para trazar la ve en el siguiente dibujo? D. D. 4 4 C. Compásadecuado E. 5 perspectiva isométrica? D. Escuadra de 60°, 30°y 90° E. 5 A. 1 D. Escuadra de 30º, 60º y 90º E. Escuadra de 45°, 45°y 90° A. Regla "T". E. Escuadra de 45º,45º y 90º B. 2

30°

30°

4) ¿Qué tipo de perspectiva B. Transportador. C. 3 es según los ejes? 3) ¿Cual de 3) ¿Cual línea esesejeejede C.línea Compás. D. 4 rotación? 3.-rotación? ¿Cuál esD.elEscuadra eje de rotación? de 60°, 30°y 90° 4.- ¿Qué tipo de perspectiva es E. 5 A. según los ejes? A. E. Escuadra de 45°, 45°y 90° B. 4) ¿Qué tipo de perspectiva B. C. es según los ejes? 3) ¿Cual línea es eje de C. D. rotación? A. Simétrica D. Ortogonal E. A. D. B. Oblicua E. Isométrica

30°

30°

B.

E.

C. Dimétrica

5) ¿Qué C.sólido es igual al número 1?

D.

1) ¿Cual es el instrumento mas adecuado para trazar la perspectiva isométrica?

2) ¿Cuantas líneas no isométricas ve en el siguiente dibujo?

A. Simétrica A. 1

D. Ortogonal

A. Simétrica B. E. Oblicua B. Oblicua Isométrica C. Dimétrica D. Ortogonal C. Dimétrica E Isométrica 5) ¿Qué sólido es igual al número 1? 1 C

A. Regla "T".

B. 2

B. Transportador. C. Compás.

C. 3

E.

D. 4

D. Escuadra de 60°, 30°y 90°

E. 5

E. Escuadra de 45°, 45°y 90°

4) ¿Qué tipo de perspectiva es según los ejes?

30°

A.

30°

3) ¿Cual línea es eje de rotación? B.

5.- ¿Cuál es el sólido que corresponde al modelo 1? C.

D.

A. Simétrica

D. Ortogonal

E.

B. Oblicua

E. Isométrica

C. Dimétrica 5) ¿Qué sólido es igual al número 1?

5) ¿Qué sólido es igual al número 1?

1

1

1

C

C

C

D.

D.

A.

A.

A. D. B.

B.

E.

E.

A. D.

ESTUDIOS GENERALES

100 B.

E.

DIBUJO TÉCNICO

UNIDAD 05 PROYECCIÓN ORTOGONAL - I

ESTUDIOS GENERALES

101

DIBUJO TÉCNICO

PROYECCIÓN ORTOGONAL - I

5.1. GENERALIDADES. Se sabe que la perspectiva isométrica es aquella que mantiene las mismas medidas o proporciones del largo, ancho y altura de un objeto o modelo. La perspectiva isométrica muestra el objeto modelo como aparece a los ojos: pero, no muestra su verdadera magnitud. Entonces, para producir un objeto o modelo no se puede tener, como base, sólo el diseño en perspectiva, ya que no es suficiente para conocer la verdadera magnitud de cada parte del objeto o modelo. La proyección ortogonal es una representación gráfica del modelo respetando su verdadera forma. Se va a ver ahora por qué la proyección ortogonal mantiene la verdadera forma del modelo. Observar la Figura 1.

Figura 1 Ver en la Figura 2 la pieza representada en perspectiva isométrica.

ESTUDIOS GENERALES

102

DIBUJO TÉCNICO

Figura 2 A pesar de mantener, la perspectiva isométrica, las mismas proporciones de ancho, largo y altura del modelo, no sustenta la verdadera forma del modelo. Observar ahora, en la Figura 3, la pieza representada en proyección ortogonal. Ver que la verdadera forma de la pieza se mantiene.

Figura 3 La representación, a través de la proyección ortogonal, se denomina Dibujo Técnico, llamada también, diédrica o multivista. Además de representar al modelo en su verdadera forma el dibujo técnico ofrece todas las informaciones necesarias para la ejecución de un determinado trabajo. Ejemplo: Fabricación de una pieza, ensamblaje de una máquina, distribución de equipos y otros.

ESTUDIOS GENERALES

103

DIBUJO TÉCNICO PROYECCIÓN. Es la transferencia de modelos del espacio hacia el plano. PROYECCIÓN ORTOGONAL. Es la transferencia de modelos del espacio hacia el plano en forma perpendicular. Para realizar la Proyección Ortogonal son necesarios tres elementos: Observador, Modelo y Plano de Proyección. 1.

OBSERVADOR. Es la persona que analiza, interpreta y dibuja lo que ve. El observador estará representado por la siguiente figura.

Yo soy el observador

En relación al modelo, el observador puede estar en tres posiciones: De frente, desde arriba y de lado.

Observador frente al modelo.

Observador al lado del modelo

Observador desde arriba y sobre el modelo

ESTUDIOS GENERALES

104

DIBUJO TÉCNICO 2.

MODELO. Es un objeto, pieza o máquina por representar en el plano de proyección.

3.

PLANO DE PROYECCIÓN. Es la superficie plana donde se proyecta el modelo. Ejemplo: Hoja de papel, tablero de dibujo, pizarra y la pantalla de computadora.

Los principales planos de proyección son tres: 1. Plano de proyección vertical. 2. Plano de proyección lateral. 3. Plano de proyección horizontal. Las posiciones del plano de proyección son dos: 1. En la posición vertical se tienen: - Plano de proyección Vertical y - Plano de Proyección lateral

ESTUDIOS GENERALES

105

DIBUJO TÉCNICO 2. En la posición horizontal se tiene: - Plano de proyección horizontal

Plano de Proyección Vertical

Plano de Proyección lateral

Plano de Proyección horizontal

La proyección ortogonal mantiene la verdadera forma del modelo

5.2. PROYECCIÓN ORTOGONAL DE MODELOS SIMPLES. Ya se aprendió que los elementos importantes en la proyección ortogonal son: observador, modelo y plano de proyección. Se iniciará el estudio de la proyección ortogonal de modelos simples o sea, figuras geométricas como el punto, segmento de recta y figura plana. PROYECCIÓN ORTOGONAL DEL PUNTO. El primer modelo será el punto. Ver la Figura 4.

ESTUDIOS GENERALES

106

DIBUJO TÉCNICO

ÓN

NO PLA

CCI YE RO P DE

PUNTO OBSERVADOR

Figura 4

Esta figura muestra al observador, al modelo que es el punto y al plano de proyección vertical. Ahora observar en la Figura 5 que la proyección ortogonal del punto es un punto idéntico.

a

LIN

EA

PR O

YE CTA NT E A

Figura 5

Observar que el punto esta indicado con la A mayúscula y su proyección, en el plano de proyección, es con la a minúscula.

El modelo a ser proyectado es siempre indicado con letra mayúscula y su proyección en el plano, con letra minúscula. Observar también la línea proyectante. ESTUDIOS GENERALES

107

DIBUJO TÉCNICO Esta línea proyectante es perpendicular al plano de proyección y sale del modelo para proyectarse en dicho plano. La proyección ortogonal del punto es siempre un punto idéntico. Las líneas proyectantes son imaginarias y perpendiculares al plano de proyección, salen del modelo para proyectarse en dicho plano.

PROYECCIÓN ORTOGONAL DEL SEGMENTO DE RECTA. Cuando el segmento de recta está paralelo al plano de proyección. La Figura 6 muestra la proyección ortogonal del segmento de recta AB. Observar que el segmento de Recta AB es paralelo al plano de Proyección.

b a

B A

Figura 6 Se observó que la proyección ortogonal del segmento de recta AB, paralelo al plano de proyección, es un segmento de recta igual ab. La proyección ortogonal del segmento de recta paralelo al plano de proyección es un segmento de recta idéntico Cuando el segmento se encuentra perpendicular al plano de proyección. El segmento de recta puede ser perpendicular al plano de proyección. ESTUDIOS GENERALES

108

DIBUJO TÉCNICO Observar en la Figura 7 que el segmento de recta AB es perpendicular al plano de proyección,

a

B A

Figura 7 Se observó que la proyección ortogonal de segmento AB, perpendicular al plano de proyección, es el punto a. Que los puntos AB, del segmento de recta, coinciden: esto es, que se encuentran en la misma dirección. Sólo el punto A es visto por el observador y por ello, es proyectado. Cuando dos puntos o más coinciden, sólo uno de ellos es proyectado: el que es visto por el observador. La proyección ortogonal del segmento de recta, perpendicular al plano de proyección, es un punto. Ahora realizar los ejercicios:

EJERCICIOS

ESTUDIOS GENERALES

109

DIBUJO TÉCNICO 1.

En el dibujo hacer la proyección ortogonal del segmento de recta oblicuo AB.

A

B

2.

En el dibujo haga la proyección ortogonal del segmento de recta AB.

A

B

PROYECCIÓN ORTOGONAL DE LA FIGURA PLANA.

ESTUDIOS GENERALES

110

DIBUJO TÉCNICO Cuando la figura plana se encuentra paralela al plano de proyección. La Figura 8 muestra la proyección ortogonal de la figura ABCD. Observar que la figura plana ABCD es paralela al plano de proyección.

b a d B c A D C

Figura 8

Se observa que la proyección ortogonal de la figura plana ABCD paralela al plano de proyección, es una figura plana igual abcd. La proyección ortogonal de la figura plana, paralela al plano de proyección es una figura plana idéntica.

Cuando la figura plana se encuentra perpendicular al plano de proyección. La figura plana puede ser perpendicular al plano de proyección. Observar la Figura 9 donde la figura plana ABCD es perpendicular al plano de proyección.

ESTUDIOS GENERALES

111

DIBUJO TÉCNICO

b a D B C A

Figura 9 Se observa que la proyección ortogonal de la figura plana ABCD, perpendicular al plano de proyección, es el segmento de recta ab, que los segmentos de recta AB y CD, de la figura plana, coinciden. Sólo el segmento de recta AB es visto por el observador; por eso, solo él es proyectado. Cuando dos segmentos de recta o más coinciden, solo es proyectado el segmento de recta visto por el observador. La proyección ortogonal de la figura plana, perpendicular al plano de proyección, es un segmento de recta.

EJERCICIOS 3.

En el dibujo hacer la proyección ortogonal del círculo.

|

ESTUDIOS GENERALES

112

DIBUJO TÉCNICO 4.

En el dibujo hacer la proyección ortogonal del círculo.

| 5.

En el dibujo hacer la proyección ortogonal del rectángulo.

6.

En el dibujo hacer la proyección ortogonal del triángulo horizontal.

|

ESTUDIOS GENERALES

113

DIBUJO TÉCNICO 5.3. PROYECCIÓN ORTOGONAL DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. Ahora se iniciará el estudio de proyección ortogonal de sólidos geométricos. Se sabe que el sólido geométrico tiene tres dimensiones; ancho, largo y altura. Por eso, se precisará más de un plano de proyección para proyectar un sólido geométrico, esto es un modelo. La proyección ortogonal varía de acuerdo con la posición del observador y la del plano de proyección, en relación al modelo. PROYECCIÓN ORTOGONAL DEL CUBO. El sólido geométrico que se estudiará es el cubo, representado por el dado. El dado tiene seis caras, pero nosotros sólo se estudiarán tres. Se verán las proyecciones ortogonales de tres caras del dado, visibles al observador. Cuando dos o más caras coinciden, sólo es proyectada la cara vista por el observador.

Para proyectar las tres caras, visibles al observador son necesarios tres planos de proyección: El vertical, el horizontal y el lateral. La Figura 10 muestra la proyección ortogonal del dado en el plano de proyección vertical.

ESTUDIOS GENERALES

114

DIBUJO TÉCNICO

Figura 10 Se observa que sólo fue proyectada la cara del dado que el observador está viendo de frente, va marcada con un punto. La cara del modelo proyectada en el plano vertical es la que el observador ve de frente. La Figura 11 muestra la proyección ortogonal del dado en el plano de proyección horizontal.

Figura 11 Se observa que sólo fue proyectada la cara del dado que el observador está viendo desde arriba, la marcada con dos puntos.

ESTUDIOS GENERALES

115

DIBUJO TÉCNICO La cara del modelo proyectada en el plano horizontal es aquella que el observador ve desde arriba La Figura 12 muestra la proyección ortogonal del dado en el plano de proyección lateral.

Figura 12 Se observa que sólo fue proyectada la cara del dado que el observador está viendo de lado, la marcada con tres puntos. La cara del modelo proyectada en el plano lateral es aquella que el observador ve de lado. Entonces se dirá que cada cara del modelo está proyectada de acuerdo a las posiciones del observador y el plano de proyección en relación al modelo. Recordar que la proyección ortogonal está hecha, sobre el plano de proyección, a través de las líneas proyectantes. Se debe observar que todos los modelos del espacio fueron transferidos, al plano de proyección, a través de las líneas proyectantes.

ESTUDIOS GENERALES

116

DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS 7.

En el dibujo haga la proyección ortogonal de las tres caras del modelo prismático.

8.

En el dibujo hacer la proyección ortogonal de las tres caras de la pirámide.

.

ESTUDIOS GENERALES

117

DIBUJO TÉCNICO 9.

En el dibujo hacer la proyección ortogonal de las tres caras del cono.

10. En el dibujo hacer la proyección ortogonal de las tres caras de la siguiente pieza mecánica.

ESTUDIOS GENERALES

118

DIBUJO TÉCNICO

5.4. RECONOCIMIENTO DE LAS SEIS VISTAS DE UN MODELO. Al poner en práctica la proyección ortogonal, cualquiera fuera el sistema debe tenerse en cuenta al bosquejar o describir los modelos, representarlos mediante vistas exactas, que reúnan la mayor cantidad de características y detalles de su fabricación, siempre visibles. Se dibujan únicamente las vistas ortogonales absolutamente necesarias para una representación clara de un sólido u objeto. Los sólidos (piezas) se representan normalmente en la posición de su uso. Para piezas que funcionan en varias posiciones se debe escoger la posición principal de fabricación. La vista Frontal debe ser aquella vista que contenga el mayor número de detalles, es decir la que dé mayor información respecto a la forma y las dimensiones de la pieza. Además, la vista frontal, también llamada vista principal o alzado sirve de base para la disposición de las demás vistas en las que ha de representarse el sólido (pieza). En toda proyección ortogonal, si se elige las tres vistas principales se recomienda dibujar primero la vista frontal luego las demás vistas. Observar en la Figura 14 el reconocimiento de las seis vistas de un modelo. SUPERIOR

LATERAL DERECHA

POSTERIOR

LATERAL IZQUIERDA

FRONTAL

INFERIOR

Figura 14

ESTUDIOS GENERALES

119

DIBUJO TÉCNICO 5.4.1.

REPRESENTACIÓN Y UBICACIÓN APLICANDO EL SISTEMA EUROPEO.

DE

LAS

SEIS

VISTAS

La representación de las vistas de un modelo debe realizarse respetando las normas técnicas establecidas y la ubicación de las mismas estará en función del sistema de proyección en el cual se está dibujando, también debe tenerse cuidado que las vistas estén perfectamente alineadas tanto vertical como horizontalmente.

SÍMBOLO EMPLEADO EN LAS NORMAS ISO-E. Las normas ISO han establecido, que en todo plano debe indicarse el sistema de proyección usado mediante un símbolo el cual es la vista frontal y lateral izquierda de un cono truncado. Este símbolo corresponde al sistema ISO-E y se debe dibujar en la parte inferior de los planos (rotulado).

La base para el símbolo es el cono truncado. La ubicación de las seis vistas en el ISO-E obedece a normas establecidas y creadas en Alemania y que se denomina DIN (Normas Industriales Alemanas) y que se propagó por toda Europa. Posteriormente se formó una organización mundial que entre otros fines tiene como objetivo estandarizar las normas del dibujo técnico. Esta organización se denomina Organización Internacional de Estándares (International Organization for Standardization) cuyas siglas son ISO y en nuestro país también se acata los acuerdos de esta organización por cuanto estamos representados en ella por nuestro organismo normativo industrial INDECOPI. Observar la Figura 15 que muestra la ubicación de las seis vistas de un modelo. ESTUDIOS GENERALES

120

DIBUJO TÉCNICO

INFERIOR

LATERAL DER.

FRONTAL

LATERAL IZQ.

POSTERIOR

SUPERIOR

Figura 15 1.

VISTA FRONTAL, PRINCIPAL O ALZADO. Es la que se obtiene mirando a una pieza o un objeto de frente y teniendo presente la colocación de las demás vistas.

2.

VISTA SUPERIOR O PLANTA. Es la que se obtiene mirando a la pieza desde arriba y se dibuja debajo de la principal.

3.

VISTA LATERAL IZQUIERDA O PERFIL IZQUIERDO. Es la que se obtiene mirando a la pieza de lado izquierdo y se dibuja a la derecha de la principal.

4.

VISTA POSTERIOR. Es la que se obtiene mirando la pieza por detrás de la principal, se dibuja a continuación de la lateral izquierda, aunque las normas también permiten que se coloque a continuación de la lateral derecha.

5.

VISTA INFERIOR. Es la que se obtiene mirando la pieza desde abajo y se dibuja arriba de la principal.

6.

VISTA LATERAL DERECHA O PERFIL DERECHO. Es la que se obtiene mirando a la pieza desde el lado derecho y se dibuja a la izquierda de la principal.

ESTUDIOS GENERALES

121

DIBUJO TÉCNICO

EJERCICIOS 11. Reconocer y escribir sobre las flechas los nombres de las seis vistas del siguiente sólido.

12. Escribir en las líneas los nombres de las seis vistas del sólido en ISO E.

ESTUDIOS GENERALES

122

5.4.2.

DIBUJO TÉCNICO LÍNEAS PROYECTANTES AUXILIARES.

Son líneas imaginarias que ayudan en el estudio teórico de la proyección ortogonal. Éstas indican la relación entre las vistas del dibujo técnico. Pero las líneas proyectantes auxiliares no aparecen en el dibujo técnico. Observar las figuras 16 y 17 que las líneas proyectantes auxiliares muestran la relación entre las siguientes vistas. a) b) c)

La principal y la superior. La principal y la lateral. La superior y la lateral.

Figura 16

Figura 17

ESTUDIOS GENERALES

123

DIBUJO TÉCNICO Viendo otro ejemplo en el que se imagina las líneas proyectantes auxiliares.

ESTUDIOS GENERALES

124

DIBUJO TÉCNICO CUESTIONARIO 1.

¿Qué es Proyección Ortogonal y qué otras denominaciones tiene?

2.

¿Para qué se realiza un Dibujo Técnico?

3.

¿Cuáles son las posiciones del Observador en relación al modelo?

4.

¿Qué es el modelo y que es el plano de Proyección? Dibujar ejemplos de cada uno de ellos.

5.

¿Qué son las líneas proyectantes y qué características tiene?

6.

¿Cuál será la Proyección Ortogonal de un segmento de recta que se encuentra perpendicular al plano de proyección?

7.

Si un polígono mixto está paralelo al plano de proyección vertical ¿cuál es su proyección?

8.

Si piden realizar el dibujo técnico de una pieza ¿Qué vista se determina primero?

9.

¿Cuál es la vista más importante de un modelo y que características debe tener?

10. ¿Cuál es el símbolo del Sistema Europeo y en qué está basado? 11. Realizar un cuadro resumido de la ubicación de las seis vistas de un modelo en el Sistema Europeo. 12. ¿Para qué se utilizan las líneas Proyectantes Auxiliares? 13. Realizar el dibujo técnico de un prisma triangular aplicando las líneas proyectantes auxiliares.

ESTUDIOS GENERALES

125

3 F

5

2

E

M

1

P

1.

N

K

L

C. IJ D. GH E. GI

O

DIBUJO TÉCNICO Q R EJERCICIOS

En la vista frontal ¿Cómo esta representada la cara 3? 2.- Los planos 1 y 2 ¿ qué números son en otras vistas ? 4

3

2

5

1

7

9

6

10

2.

A. 10-12 B. 4-10-12 C. 5-7 D. 10-11-12 E. 4-11-12

8

12

11

Los planos 1 y 2 ¿Qué números son en otras vistas? 1.- En la vista frontal ¿ Como está representada la cara 3 ? C 4

A

D

G

H

I

J

K

L

B

3 F

5

2 1

E

M

N

O

P

Q

R

A. NQ B. CB C. IJ D. GH E. GI

2.- Los planos 1 y 2 ¿ qué números son en otras vistas ? 4

3

2

5

1

7

6

8

ESTUDIOS GENERALES 10

11

9

A. 10-12 B. 4-10-12 C. 5-7 D. 10-11-12 E. 4-11-12

12

126

DIBUJO TÉCNICO ¿Cuál es la vista superior?

3) ¿ Cual es la vista superior?

3.

3) ¿ Cual es la vista superior?

B A

B A F

F

D

E

C

D

E

C

4) ¿ Qué vista es correcta según la flecha?

4.

¿Qué vista es correcta según la flecha?

4) ¿ Qué vista es correcta según la flecha?

A

A

B

D

C

D

B

E

E

C

ESTUDIOS GENERALES

127

DIBUJO TÉCNICO

UNIDAD 06 PROYECCIÓN ORTOGONAL-II

ESTUDIOS GENERALES

128

DIBUJO TÉCNICO

PROYECCIÓN ORTOGONAL- II

6.1. PRINCIPALES LÍNEAS NORMALIZADAS. El propósito de trabajar con diversos tipos de líneas reside en la necesidad de hacer el dibujo técnico, lo más claro posible. La diferencia entre los tipos de líneas tiene que ser tan clara que no deje lugar a dudas en su interpretación. No todas las líneas que se trazan en un dibujo técnico son del mismo espesor. Además algunas tienen diferentes representaciones y aplicaciones. Las principales líneas normalizadas más usadas son las siguientes: - Línea para contornos y aristas visibles. - Línea para contornos y aristas no visibles - Línea de eje de simetría. - Línea de Centro. 6.1.1.

LÍNEA PARA CONTORNOS Y ARISTAS VISIBLES.

Es gruesa y llena (continua). Su espesor es 0,5mm para formatos pequeños como A2, A3, A4 y 0,7mm para formatos grandes como A0 y A1. Se utiliza para representar las aristas visibles para el observador, como el contorno o borde de los objetos. Estas líneas deben destacarse claramente en contraste con las otras líneas, de tal modo que sea captada la forma total del objeto rápidamente. Vea el dibujo técnico siguiente:

ESTUDIOS GENERALES

129

DIBUJO TÉCNICO M

B

D

C A

N

Q

L

P

E

H F

O

K

I

G

J

Las letras ABCDEF indican las líneas para contornos y aristas visibles de la vista principal. Las letras GHIJK indican las líneas para contornos y aristas visibles de la vista superior Las letras LMNOPQ indican las líneas para contornos y aristas visibles de la vista lateral. Las líneas para contornos y aristas visibles están indicando las aristas del modelo que son visibles al observador. Observar el siguiente gráfico:

ESTUDIOS GENERALES

130

DIBUJO TÉCNICO En esta posición las aristas visibles al observador son las de la cara de frente. Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la principal por la línea para contornos y aristas visibles. Observar el siguiente gráfico:

En esta posición, las aristas visibles al observador son los de la cara de arriba del modelo. Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la superior por la línea para contornos y aristas visibles. Observar el siguiente gráfico:

ESTUDIOS GENERALES

131

DIBUJO TÉCNICO En esta posición, las aristas visibles al observador son las de la cara de lado del modelo. Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la lateral por la línea para contorno y aristas visibles. Ahora se verá otro ejemplo de aplicación. Observar el modelo representado a continuación:

Ahora ver la proyección ortogonal de cada cara del modelo. La figura de la cara de frente del modelo.

a

B A

ESTUDIOS GENERALES

132

DIBUJO TÉCNICO Las aristas de la cara de frente aparecen indicadas en la principal por la línea de contornos y aristas visibles. Observar las aristas A y B coinciden porque se encuentran en una misma dirección, en relación al plano vertical. Luego solamente la arista A, que es visible al observador aparece proyectada. La arista aparece indicada en la principal por la línea para contornos y aristas visibles. La figura siguiente muestra la proyección ortogonal de la cara de arriba del modelo.

M N

m

Observar que las aristas M y N coinciden porque se encuentran en una misma dirección, en relación al plano horizontal. Luego solamente la arista M, que es visible al observador aparece proyectada. La arista M, aparece indicada en la superior por la línea para contornos y aristas visibles. El siguiente gráfico muestra la proyección ortogonal de la cara lateral del modelo.

ESTUDIOS GENERALES

133

DIBUJO TÉCNICO z

Y Z

En la cara de lado del modelo la arista Z е Y coinciden. Como la arista Z es visible al observador, solamente ésta aparece proyectada. En la vista lateral, la arista Z está indicada por la línea para contornos y aristas visibles. Ahora ver en la figura la proyección ortogonal de las tres caras del modelo y su dibujo técnico.

ESTUDIOS GENERALES

134

DIBUJO TÉCNICO Para finalizar, ver un ejemplo más de la aplicación de la línea para contornos y aristas visibles.

La línea para contornos y aristas visibles es gruesa y llena. En el dibujo técnico, la línea para contornos y aristas visibles indica el contorno y aristas del modelo, visibles al observador.

ESTUDIOS GENERALES

135

DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS 1.

Realizar el dibujo técnico de la siguiente perspectiva isométrica:

2.

Realizar el dibujo técnico de la siguiente perspectiva isométrica:

3.

Analizar la perspectiva isométrica y complete las líneas que están faltando en el dibujo técnico correspondiente.

ESTUDIOS GENERALES

136

DIBUJO TÉCNICO

6.1.2.

LÍNEA PARA CONTORNOS Y ARISTAS NO VISIBLES.

También se le llama segmentada o línea de trazos. Es una línea delgada, su espesor es 0,25mm para planos pequeños ó 0,35mm para planos grandes, se utiliza para representar las aristas o bordes que no son visibles al observador, es decir ocultos a la vista por la forma del objeto. Estas líneas están formadas por una sucesión de pequeños trazos, separados por espacios en blanco más cortos, es discontinua. Observar el modelo representado en la figura:

Ver la proyección ortogonal de cada cara del modelo. La figura siguiente muestra la proyección ortogonal de la cara de frente. Notar que todas las aristas de la cara de frente son visibles al observador. Por eso las aristas aparecen indicadas en la principal por la línea para contornos y aristas visibles.

ESTUDIOS GENERALES

137

DIBUJO TÉCNICO

La figura siguiente muestra la proyección ortogonal de la cara de arriba. Las aristas de la cara de arriba del modelo también con visibles al observador, por eso aparecen indicadas en la superior, por la línea para contornos y aristas visibles.

La figura siguiente muestra la proyección ortogonal de la cara de lado del modelo. Notar que la las aristas X e Y coinciden y están cubiertas, pero solamente una arista aparece proyectada, la más cercana al observador, con línea de contornos y aristas no visibles.

ESTUDIOS GENERALES

138

DIBUJO TÉCNICO En el caso de Z y W también son aristas no visibles al observador y se proyectan con línea de contornos y aristas no visibles.

x w

z

W

Z

X

Y

Ahora ver las caras proyectadas de una sola vez y el dibujo técnico del modelo. En el dibujo técnico de este modelo se podrá reconocer la línea para contornos y aristas visibles y la línea para contornos y aristas no visibles.

ESTUDIOS GENERALES

139

DIBUJO TÉCNICO

A continuación, se encontrará un ejemplo más de la aplicación de la línea para contornos y aristas no visibles.

ESTUDIOS GENERALES

140

DIBUJO TÉCNICO En el dibujo técnico de este modelo aparece la línea para contornos y aristas visibles en la principal, superior y lateral. En la lateral aparece también la línea para contornos y aristas no visibles. La línea para contornos y aristas no visibles es una de trazos delgados. En el dibujo técnico, la línea para contornos y aristas no visibles indica el contorno de las aristas del modelo, no visibles al observador.

EJERCICIOS 4.

Analizar el modelo isométrico y completar las líneas que están faltando en la vista lateral izquierda y en la superior.

5.

Analizar la perspectiva isométrica y designar con x en el dibujo técnico correspondiente.

B A E C ESTUDIOS GENERALES

D 141

DIBUJO TÉCNICO 6.1.3.

LÍNEA DE EJE DE SIMETRÍA.

Es fina o delgada formada por trazos y puntos alternados. Su espesor es 0,25mm para formatos pequeños y 0,35mm para formatos grandes. En un dibujo técnico, el eje de simetría indica que el modelo es simétrico. Ver lo que es el modelo simétrico y no simétrico Observar el modelo representado en la siguiente figura.

Imaginar que este modelo esta dividido al medio, horizontal o verticalmente:

Notar que las mitades del modelo son exactamente iguales luego el modelo es simétrico. Observar el siguiente modelo.

ESTUDIOS GENERALES

142

DIBUJO TÉCNICO

Imaginare que este modelo esta dividido al medio horizontal y verticalmente. Ver las figuras A y B.

Figura A

Figura B

En la Figura A, el modelo se presenta dividido horizontalmente. Notar que sus mitades no son iguales. En la Figura B se presenta dividido verticalmente, mostrando que sus partes tampoco son iguales. Se puede concluir que este modelo no es simétrico en ninguna de estas situaciones, por que sus mitades no son iguales. Ver otro ejemplo en la secuencia de las figuras C, D y E

Figura C

ESTUDIOS GENERALES

143

DIBUJO TÉCNICO

Figura D

Figura E

En este ejemplo, el modelo se presenta simétrico y no simétrico si se considera la división representada en las figuras D y E respectivamente. Si las mitades de los modelos son simétricos en relación al eje horizontal o vertical el modelo es simétrico. Si las mitades no son simétricas al eje horizontal o vertical, el modelo no es simétrico.

Modelo simétrico es aquel que tiene mitades exactamente iguales. Modelo no simétrico es aquel que tiene mitades desiguales

Se puede decir entonces que el modelo simétrico es el que tiene mitades simétricas, esto es, exactamente iguales en relación a un eje que divida al modelo por el medio. Cuando el modelo es simétrico, en su dibujo técnico aparece el eje de simetría. El eje de simetría, indica la división del modelo al medio. Las mitades del dibujo técnico se presentan simétricas en relación al eje.

ESTUDIOS GENERALES

144

DIBUJO TÉCNICO Ver las figuras F y G. La Figura F muestra el modelo en los planos de proyección y la G al dibujo técnico correspondiente.

Figura F

EJES DE SIMETRÍA

Figura G Observar en la figura G que el eje de simetría aparece indicando la división de la principal y la lateral. Notar que las mitades del dibujo técnico son simétricas en relación al eje. En este ejemplo el eje de simetría aparece en posición horizontal. ESTUDIOS GENERALES

145

DIBUJO TÉCNICO Ver un ejemplo en que el eje de simetría aparece en la posición vertical.

EJES DE SIMETRÍA

Pero, el eje de simetría puede aparecer tanto en la posición horizontal como en la vertical.

El eje de simetría, que aparece en posición vertical, está indicando el centro del agujero del modelo. En este caso, el eje de simetría esta funcionando como línea de centro del agujero, próxima línea a estudiar.

El eje de simetría es una línea fina formada por trazos y puntos alternados. En el dibujo técnico, el eje de simetría indica la simetría del modelo, pudiendo estar en las posiciones horizontal y vertical.

ESTUDIOS GENERALES

146

DIBUJO TÉCNICO

EJERCICIOS 6.

Analizar la perspectiva isométrica y complete las líneas que están faltando a la vista frontal y a la superior.

7.

Analizar la perspectiva correspondiente

isométrica

y designar

el

dibujo

técnico

C

A

D

B

8.

E

Designar las vistas que representan el eje de simetría.

A

ESTUDIOS GENERALES

B

C

D

147

DIBUJO TÉCNICO

6.1.4.

LÍNEA DE CENTRO.

Es una parecida al eje de simetría, o sea es una línea fina o delgada de trazos y puntos alternados. Se diferencia en que mientras el eje de simetría indica mitades iguales en modelos, la línea de centro indica centro de algunos detalles del modelo tales como agujeros, rasgos, etc. Su espesor es 0,25mm (formatos pequeños y 0,35mm formatos grandes). Observar las figuras H e I. La Figura H muestra al modelo en perspectiva isométrica y la Figura I el dibujo técnico correspondiente.

Figura H Figura I Notar que este modelo tiene dos agujeros. En el dibujo técnico, el centro de los agujeros del modelo aparece indicado por el cruce de las líneas de centro. Ahora ver más ejemplos de aplicación de la línea de centro:

ESTUDIOS GENERALES

148

DIBUJO TÉCNICO

Y finalmente, el otro ejemplo de aplicación de la línea de centro en un modelo con otro tipo de detalle.

La línea de centró es una línea fina formada por trazos y puntos alternados. En el dibujo técnico la línea de centro indica el centro en los detalles del modelo, como rasgos, agujero, etc.

ESTUDIOS GENERALES

149

DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS 9.

Analizar la perspectiva y completar las vistas con las líneas de centro de los agujeros.

ESTUDIOS GENERALES

150

DIBUJO TÉCNICO

10. Analizar la perspectiva y completar las vistas con las líneas faltantes.

ESTUDIOS GENERALES

151

DIBUJO TÉCNICO

11. En los siguientes dibujos técnicos completar las vistas que faltan.

12.-

En el siguiente plano de Montaje de una maquina Disgregadora se puede observar la aplicación de las principales líneas normalizadas.

ESTUDIOS GENERALES

152

ESTUDIOS GENERALES

4

6

CORTE "A-A"

1

ALABES EJE DE TRANSMISION TOPE PORTA RETEN CAJA PORTA RODAJE

11 10 9 8

DESCRIPCION

RODAMIENTO 22208CCK

12

N

RETEN Ø65 x 50 x 8

Ac.SAE1045

Ac.SAE1045

Ac.SAE1045

CON MANGUITO

11

A

A

CAN MATERIAL OBSERVACIONES

2

2

1

4

2

2

2

ESC.: 1:2.5

13

13

FIELTRO 1/4" x 1/4" x 130

6

14

7

3

POLEA CONDUCIDA PUERTA TAPA CON ENTRADA TAPA

5 4 3 2

DESCRIPCION

Ac.ASTMA36

Ac.ASTMA36

ALUM.FDO.

Ac.ASTMA36

Ac.SAE1020

FE. FDO.

Ac.ASTMA36

MODELO = DISGREGADORA

AÑO 2001

ENSAMBLE

8

12

10

5

MB-A2-IA-1249/E

COD.=

DIB.= J.D.V.

DIS.= W.B.CH.

CAN MATERIAL OBSERVACIONES

1

1

1

2

1

2

2

MONTAJES BERRIOS S.A.

N

CUERPO PRINCIPAL

ROTOR

6

1

TAPA PORTA FIELTRO

7

9

2

DIBUJO TÉCNICO

153

DIBUJO TÉCNICO 6.2. ACOTADO. Todo modelo, pieza o máquina que se fabrica debe ser por intermedio de un dibujo técnico. El tamaño y la forma del modelo están determinados por medio de las medidas indicadas en el mismo dibujo técnico, además la precisión con que será fabricado el modelo dependerá de ellas. El acotado o dimensionado consiste en poner las dimensiones o el tamaño de la pieza representada en el dibujo. Las acotaciones en un Dibujo Técnico Mecánico indican las medidas que ha de tener la pieza una vez terminada; es decir al final del proceso de fabricación. Las medidas indicadas no deben dar lugar a dudas y errores en la fabricación del modelo. Deben evitarse medidas innecesarias, aquellas que no son indispensables para la construcción del modelo. Para poder acotar es necesario conocer sus elementos. ELEMENTOS DEL ACOTADO. Son los siguientes: 1. 2. 3. 4. 5.

Línea auxiliar de cota o de referencia de cota. Línea de cota. Cota. Flecha. Símbolo.

1.

LÍNEA AUXILIAR DE COTA O DE REFERENCIA DE COTA. Son las que limitan las distancias entre dos puntos. Normalmente son dos y se trazan empleando líneas finas, generalmente como prolongaciones de las aristas.

2.

LÍNEA DE COTA. Es la línea que indica la distancia entre dos puntos de un dibujo. Es una línea fina. Estas son perpendiculares a la línea auxiliar de cota y también inclinados. Lleva generalmente flechas. dimensiona.

ESTUDIOS GENERALES

Se dibujan paralelas a la arista que

154

3.

4.

5.

DIBUJO TÉCNICO COTA. Es la medida dada en cifras. Si no se específica la unidad se sobreentiende que son milímetros, si estuviera en otra unidad si hay que indicarlo. El número va centrado generalmente con respecto a la línea de cota si esta es horizontal, en caso que fuera vertical la cifra va a la izquierda de la línea de cota. . FLECHA. Su longitud es cinco veces el espesor de la línea de contornos en el mismo dibujo. Tiene la forma de un triángulo isósceles alargado. Se dibujan formando un ángulo de 15º sombreándolas completamente. SÍMBOLOS. Si la vista no muestra la forma de la pieza se usará un símbolo delante de las cifras que puede ser: n (Diámetro), o (Cuadrado). También símbolo de grados (º) y otros.

Observar el siguiente dibujo técnico.

FLECHA

LINEA DE COTA

COTA 1525 915

350 Ø

762

315

305

48

R

80

LÍNEA DE REFERENCIA DE COTA

ESTUDIOS GENERALES

SÍMBOLO DE DIÁMETRO

155

DIBUJO TÉCNICO CUESTIONARIO 1.

¿Cuáles son las principales Líneas Normalizadas que se utilizan en un Dibujo Técnico?

2.

¿En qué se diferencian las Líneas Normalizadas?

3.

¿Cómo es la línea para contorno y arista visible y para qué se utiliza?

4.

¿Cómo es la línea para contorno y arista no visible y para que se utiliza?

5.

¿Cuándo se aplica el Eje de Simetría y en que posiciones se puede dibujar?

6.

¿A qué se llama Modelo Asimétrico? Dibujar un ejemplo.

7.

¿Para qué se utiliza el Acotado?

8.

¿Qué elementos tiene el Acotado?

9.

¿A qué se llama cota? Dibujar tres ejemplos.

10. ¿Qué características tiene la flecha de la cota? .

ESTUDIOS GENERALES

156

DIBUJO TÉCNICO EJERCICIOS

12. ¿Qué flecha es según norma? A. B. C. D. E. 13. ¿Cuáles acotaciones son correctas y cuáles incorrectas?

A. CIICC D. ICCII

15

15

15

15

60°

B. CCIII E. IIICC

C. CCCIC

14. ¿Cuáles acotaciones son correctas? 120°

I

120 °

° 120

° 120

120 °

120°

II

120°

A. I-II

B. I-IV

C. I-III E. II-IV

D. II-III

IV 30°

° 120

120 °

III

15. Realizar las tres vistas principales de la siguiente pieza, aplicando las principales líneas normalizadas.

ESTUDIOS GENERALES

157

DIBUJO TÉCNICO

16. Analice la perspectiva isométrica y dibuje la vista principal y superior trazando las líneas proyectantes auxiliares.

17. Realizar el dibujo técnico de la siguiente pieza aplicando, escritura normalizada y acotado, respetando la representación correcta de las principales líneas normalizadas.

ESTUDIOS GENERALES

158

DIBUJO TÉCNICO

ESTUDIOS GENERALES

159

DIBUJO TÉCNICO 18. Realizar el dibujo técnico de la siguiente pieza.

ESTUDIOS GENERALES

160

DIBUJO TÉCNICO 19. Realizar el dibujo técnico del siguiente sólido, respetando la ubicación de las seis vistas en el sistema europeo.

ESTUDIOS GENERALES

161

DIBUJO TÉCNICO BIBLIOGRAFÍA

 Extrait de Normes pour écoles et professions de la mécanique SNV shop, Association, Winterthur, par ordre de la VSM, Zurich  Dibujo Común 1 Julián Mata Claudino Álvarez Tomás Vidondo. 1977 by Edebé P. San Juan Bosco, 62 08017 BARCELONA  Dibujo Común 1  Chevalier 1997, EDITORIAL LIMUSA S.A. de CV GRUPO NORIEGA EDITORES Balderas 95, México, D.F.

ESTUDIOS GENERALES

162