Introducción Al Análisis Multivariante 2013

V Cur urso so de Act Ac ttua ual ua iza iz Actu alliliz zaccii ó n Pr o f es i o n al en en Es Es t ad ística Lic. Y. Cerna Lima - Per ú 2013

El A n álisis Multivariante Generalidades

1. ¿Qué es el el aná análisis lisis multivaria multivariante nte? ? “El Análisi Análisis s Multiv Multivari ariante ante (Cuadra (Cuadras, s, 1981) 1981) es la rama rama de de la la Estadística y del análisis de datos, que estudia, interpreta y elabora el material estadístico sobre un conjunto de n>1 de variables, que pueden ser cuantitativas, cualitativas o una mezcla.”

(Hair, Anderson, Tatham y Black, 1999) En general, se refiere a aquellos métodos estadísticos que analizan simultáneamente diversas variables en cada individuo u objeto sobre el cual se investiga .

Cualquier análisis simultáneo de más de dos variables, puede considerarse análisis multivariante. De hecho, muchas técnicas multivariantes son la simple extensión de análisis univariados o bivariados. Por ejemplo, la regresión simple (con una sola variable independiente), es una técnica multivariante cuando se extiende a varios regresores. Otras técnicas, sin embargo, como el análisis factorial o el análisis discriminante, están específicamente diseñadas para trabajar únicamente con estructuras multivariables.

2. Objetivos (Peña, 2002) 1. Resumir el conjunto de variables en una pocas nuevas variables, construidas como transformaciones de las originales, con la mínima pérdida de información. 2. Encontrar grupos en los datos si existen. 3. Clasificar nuevas observaciones en grupos definidos. 4. Relacionar dos conjuntos de variables.

3. Conceptos básicos Escalas de medida (Manzano, 1995; Uriel, 1995) El análisis de datos, implica la identificación y medida de la variación en un conjunto de variables, bien entre ellas mismas o entre una variable dependiente y una o más independientes. La palabra clave es medida, puesto que el investigador no puede identificar la variación hasta que ésta sea medida. En cualquier técnica de análisis multivariante, juega un papel muy importante el tipo de escala en que las variables estén medidas de hecho, como veremos, un criterio determinante para decidir qué técnica multivariante es la adecuada para resolver un problema determinado, será el tipo de escala en que estén medidas las variables dependientes e independientes.

Tipos de escalas Nominales: - En este caso, los números se comportan como etiquetas, con tanta validez como una letra del alfabeto. - Su misión es distinguir entre diferentes valores; por ejemplo: sexo (hombre, mujer). - En el proceso de codificación se puede asignar 1 al valor hombre y 2 al valor mujer. Esto no significa que la mujer sea mayor que el hombre (2>1) ni el doble (2=1x2), ni que existan personas de sexo intermedio (1,5).

Escalas ordinales: - No sólo consigue distinguir entre valores, como la anterior, sino que además establece un orden entre ellos. - El dato representado por un 3 es superior al representado por un 2; por ejemplo tamaño relativo (enorme, grande, normal, pequeño, diminuto). Si codificamos estos valores de la siguiente forma: 1 diminuto; 2 pequeño; 3 normal; 4 grande; 5 enorme - Entonces es cierta la relación de orden, puesto que 1