Introduccion Al Analisis de Esfuerzos de Tuberia

   

INTRODUCCION AL ANALISIS DE ESFUERZOS DE TUBERIAS Traduccion de: “ Introduction to pipe stress analysis “

Sam Kannappan, P.E. Ingeniero Tennessee Valley Authority Knoxville, Tennessee

Realizado por: Benjamin Serratos ( Agosto 2008 )

Nota importante: El propósito de esta traducción es proporcionar una herramienta que considero importante a los proyectistas e ingenieros de diseño de tuberías. Se realizó usando los modismos y palabras que se usan regularmente en México, y en algunas partes el libro original no es legible por lo que espero comentarios en la dirección mail [email protected]. Para realizar una fe de erratas en el original.

1   

   

CONTENIDO 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Análisis de esfuerzo de tubería. Fuerzas y momentos en un sistema de tuberías Cargas estáticas y dinámicas Especificación de tubería. Explicación de términos relacionados a soportes de tubería El método de cantiléver guiado Comparación de métodos simplificados de análisis

5 5 8 10 12 14 15

2 2.1 2.2

Diseño de componentes de presión Calculo de grosor mínimo de pared de tubería Refuerzo de conexiones de ramales soldados

21 21 27

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Calculo del claro de tuberías Limitaciones del claro Frecuencia natural Drenaje Guía de espaciado para cargas de viento Reglas de diseño para soportes de tubería

33 33 34 36 41 43

4 4.1 4.2

44 44

4.3 4.4 4.5 4.6 4.7

Códigos de tubería ANSI y códigos ASME Presión interna y esfuerzos longitudinales Requerimientos del código de tuberías para refinarías de petróleo para un análisis formal Momentos flexores en y fuera de plano Factores de intensificación de esfuerzo Efecto de la presión en los factores de intensificación de esfuerzos y flexibilidad Esfuerzos en sistemas de tuberías Resorte frio

5 5.1 5.2 5.3 5.4

Espiras y juntas de expansión Espiras de expansión Esfuerzos y cargas en espiras Juntas de expansión Tipos de juntas de expansión

72 72 75 81 83

47 49 50 59 63 66

2   

   

5.5

Fuerzas de empuje de presión

85

6 6.1 6.2 6.3

Juntas bridadas Nomenclatura Momentos externos Comparación de momentos reales y permisibles

90 90 91 92

7 7.1 7.2

Tuberías conectadas a equipo no rotatorio Calculo de esfuerzos locales usando el boletín WRC 107 Tasa de resorte rotacional para recipientes cilíndricos

96 96 102

8 8.1 8.2 8.3 8.4

Tuberías conectadas a equipos rotatorios Tuberías conectadas a turbinas de vapor Tuberías conectadas a compresores centrífugos Tuberías conectadas a bombas centrifugas Método de cedencia en tuberías

106 106 110 110 113

9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11

Tópicos especiales Válvulas Análisis debido a fuerzas de reacción para válvulas de descarga Tuberías de aluminio Tuberías de aleación de cobre Tuberías subterráneas Diseño para presiones externas Recipientes bajo presión externa Sistema de tubería enchaquetada a presión Unidades métricas Comportamiento del material a temperaturas elevadas Recubrimiento refractario

116 116 120 122 123 126 131 137 138 139 141 143

10 10.1 10.2 10.3

Código de componentes nucleares, ASME sección III Cargas de diseño y limites de servicio Flexibilidad y factores de intensificación de esfuerzos Análisis para la evaluación de esfuerzos para tuberías clase 2

147 147 147 152 3 

 

   

10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9

Apéndices A1 A2 A3 A4 A5

Frecuencia natural Sistemas de tuberías a ser analizadas Sugerencias útiles en diseño de tuberías Modelaje por computadora Anclaje inicial y movimientos de soportes Modelaje de elementos de tubería

154 155 156 157 158 160

Expansión térmica total para metales Módulos de elasticidad para metales Esfuerzos permisibles en tensión para materiales Propiedades y pesos de tubería Cálculos muestra para refuerzo de ramales

170 171-180 181-184 187-198 199-203 204

Anexos Problemas resueltos

205

Índice

210                       4 

 

       

CAPITULO UNO ANALISIS DE ESFUERZO DE TUBERIA El análisis de esfuerzo de tubería provee la técnica necesaria para que los ingenieros diseñen sistemas de tubería sin sobre esforzar o sobrecargar los componentes de tubería y equipo conectado. Los términos siguientes de mecánica aplicada están aquí brevemente discutidos (no definidos) para familiarizar al ingeniero con ellos. 1.1 Fuerza Momento

FUERZAS Y MOMENTOS EN SISTEMAS DE TUBERIA

La fuerza es una cantidad vectorial con la dirección y magnitud de los efectos de empuje (compresión), jalón (tensión) o esfuerzo cortante. Momento es una cantidad vectorial con la dirección y magnitud de los efectos de torsión y flexión.

Se discutirán mas tarde a detalle los momentos y fuerzas actuando sobre el sistema de tubería debido a diferentes tipos de cargas, tales como expansión térmica y peso muerto. El esfuerzo es la fuerza por unidad de área; este cambio en longitud dividido entre la longitud original es llamado deformación. Curva esfuerzo-deformación para materiales dúctiles y no dúctiles. Para un material dúctil tal como el ASTM A53 grado B, la curva esfuerzo-flexión esta dada en la figura 1.1. La variación de esfuerzos en el material con respecto a la deformación sigue una línea recta hasta que el limite proporcional se alcanza. La ley de Hook define la pendiente como un modulo de elasticidad de Young E. El ultimo esfuerzo tensil es la mas alta fuerza….

5   

   

la curva en la cual algún tirón adicional causará deformaciones permanentes a los elementos bajo esfuerzo; el esfuerzo permisible es el esfuerzo de cedencia dividido entre el factor de seguridad.

Figura 1.1. Típica curva esfuerzo-deformación para material dúctil ( ASTM A53 grado B ) Una curva típica para esfuerzo-deformación para un material no dúctil como el fierro fundido esta dado en la figura 1.2.El diagrama esfuerzo-deformación para un material de tubería dado muestra las limitaciones en el esfuerzo para evitar la deformación o ruptura.

Figura 1.2. Típica curva esfuerzo-deformación para material no dúctil (Fierro fundido). Materiales de tubería comunes Se da a continuación (como referencia 1) una lista de materiales comunes de tubería bajo severas condiciones cíclicas: Tubería para condiciones cíclicas severas . Solo la siguiente tubería debiera ser usada bajo condiciones cíclicas severas. ( a ) Tubería de acero al carbón. API 5L, sin costura 6   

   

API 5L, SAW, Factor (E) 0.95 o mayor API 5LX 42, sin costura API 5LX 46, sin costura API 5LX 52, sin costura ASTM A 53, sin costura ASTM A 106 ASTM A 333, sin costura ASTM A 369 ASTM A 381, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 524 ASTM A 671, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 672, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 691, factor (E) 0.90 o mas grande (b)

Tubería de acero de baja y alta aleación ASTM A 333, sin costura ASTM A 335 ASTM A 369 ASTM A 426, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 671, factor (E) 0.90 o mas grande ASTM A 672, factor (E) 0.90 o mayor ASTM A 691, factor (E) 0.90 o mayor

(c)

Tubería aleada de acero inoxidable ASTM A 268, sin costura ASTM A 312, sin costura ASTM A 358, factor ( E ) 0.90 o mayor ASTM A 376 ASTM A 430 ASTM A 451, factor ( E ) 0.90 o mayor

(d)

Tubería de cobre o aleaciones de cobre ASTM B 42 ASTM B 466

(e)

Tubería de níquel o aleaciones de níquel ASTM B 161 ASTM B 165 ASTM B 167 7 

 

   

ASTM B 407 Tubería de aleación de aluminio ASTM B 210, templado 0 y H 112 ASTM B 214, templado 0 y H 112

(f)

Para composición química y propiedades químicas de cada uno de los materiales de arriba, ver Estándares ASTM ( referencia 2 ). Materiales de tubería especiales incluyen inconel, hastelloy, zirconio y aleaciones de aluminio. La selección de un material especifico depende de las propiedades de corrosión y temperatura del proceso. El dimensionamiento de la tubería depende del volumen de flujo con la mínima fricción de flujo ( referencia 8 ). 1.2

Cargas estáticas y dinámicas.

Las cargas afectando el sistema de tubería pueden ser clasificadas como primarias y secundarias. La carga primaria ocurre de cargas sostenidas como el peso muerto. Las cargas primarias son llamadas cargas no auto limitantes. Un ejemplo de carga secundaria (auto limitante) es la carga de expansión térmica. A causa de que códigos de tubería diferentes definen el criterio de calificación de tubería en caminos ligeramente diferentes, cada código será encarado separadamente mas tarde. Las cargas estáticas incluyen: 1. 2. 3. 4.

Efecto peso ( cargas vivas y cargas muertas ) Efectos de expansión y contracción térmica. Efectos de soporte, anclaje y movimientos terminales. Cargas de presión interna y externa.

Las cargas vivas bajo el efecto del peso incluyen peso del contenido, nieve, y cargas de hielo. Las cargas muertas consisten de pesos de válvulas de tubería, bridas, aislamiento, y otras cargas permanentes sobrepuestas. Las cargas dinámicas incluyen: 1. 2. 3. 4. 5.

Fuerzas de impacto. Viento. Cargas sísmicas ( terremotos ) Vibración. Cargas de descarga. Propiedades del material de tubería.

8   

   

Los efectos termales incluyen: cargas térmicas que surgen cuando expansión o contracción térmica libre es estorbada por soportes o anclajes, cargas debidas a gradientes de temperatura en paredes de tubería delgada, y cargas debidas a la diferencia en coeficientes térmicos de materiales en tuberías enchaquetadas. El coeficiente de expansión lineal de un solido esta definido como el incremento de longitud en una unidad de longitud para el cambio de temperatura de un grado F; la unidad es micro pulgadas por pulgada por °F. La unidad para el coeficiente medio de expansión térmica entre 70 °F ( temperatura de instalación ) y la temperatura dada es proporcionada como pulgadas de expansión por 100 pies de tubería en la tabla A1 del apéndice ( Los valores son del código de tubería ASME B31.3 ). Para convertir de pulg/pulg/|F a pulg /100 pies, se puede usar la siguiente relación: Coeficiente expansión(pulg/100pies)=(coef)x 12 x 100 ( temperatura de diseño – temperatura de instalación)

( 1.1.)

Modulo de Young o modulo de elasticidad E es una unidad de esfuerzo dividida entre una unidad de deformación. Para la mayoría de materiales estructurales el modulo de elasticidad es el mismo para compresión que para tensión. El valor de E decrece con el incremento de temperatura. La tabla A2 del apéndice da valores de E para materiales de tubería para el rango normal de temperatura. La razón de unidad de contracción lateral entre la unidad de elongación se llama razón de Poisson. Los códigos permiten un valor de 0.3 para ser usados a todas las temperaturas para todos los metales. Tabla 1.1. Razón de Poisson y densidades para materiales de tubería   Tipo de material 

Densidad ( lb / 

Acero al carbón con 0.3 % de carbón o menos  Aceros austeniticos ( aceros inoxidables )  Aleaciones intermedias de acero 5% Cr Mo-9% Cr Mo Bronce ( 66% Cu-34 % Zn )   Aleaciones de aluminio  

 

 

Razon de Poisson 

0.283 

0.288 

0.288 

0.292 

0.283 

0.292 

0.316 

0.331 

0.100 

0.334 

La tabla 1.1 da razones de Poisson y densidades para materiales comunes de tubería. Gravedad especifica : La gravedad especifica de un solido o liquido es la razón de la masa de un igual volumen de agua a la misma temperatura estándar ( los físicos usan 39 °F y los ingenieros 60 |F ). La gravedad especifica de gases es generalmente expresada en términos de hidrogeno o aire. Es un numero sin unidad. Densidad: La densidad ρ es la masa por unidad de volumen del fluido; la unidad es lb/ . Peso especifica:

El peso especifico ω es el peso por unidad de volumen; la interrelación de densidad y gravedad especifica es ω = gρ , donde g es la aceleración debido a la gravedad.

Ejemplos 1. Hallar la expansión térmica lineal ( pulg/100pies ) entre 70 y 392 °F para acero al carbón. El coeficiente para 375 °F = 2.48 pulg/100 pies ( valores del apéndice A1 ). Coeficiente para 400 °F = 2.7 pulg/100pies 9   

   

Diferencia por grado en expansión = ( 2.7 - 2.48 )/25 = 0.0088 Por interpolación, la expansión para 392 °F = 2.48 + (392- 375)(0.0088) = 2.63 pulg/100pies 2. Hallar el modulo de elasticidad para el acero austenitico a : (a) -200 °F, (b) 70 °F y (c) 625 °F. E a 200 °F = 29.9 x 10 psi ( leer en el apéndice tabla A2 ) E a 70 °F = 28.3 x 10 psi E para 625 °F seria la interpolación entre los valores de 600 °F y 700 °F E para 600°F = 25.4 x 10 psi E para 700°F = 24.8 x 10 psi E para 625°F es 25.4 - 25((25.4 - 24.8)/100) = 25.4 - 0.15 = 25.25 x 10 psi Note que los valores de E decrecen con el incremento en la temperatura. Los valores menores del modulo de Young significan que la se permite para el calculo de momentos y fuerzas en boquillas de equipos. flexibilidad es mas alta. El uso del modulo caliente Sin embargo, el valor mas alto ( a 70 °F o temperatura de instalación ) debe ser usado en calculo de esfuerzos.

1.3

Especificación de tuberías.

La especificación de tubería se redacta para cada uno de los servicios como vapor, aire, oxigeno, cáusticos, etc. La especificación contiene información acerca de material de tubería, grosor, válvulas recomendadas, bridas, conexiones de ramal , y conexiones de instrumentos. La figura 1.3 muestra una especificación para servicio caustico. Ejemplo Un tubería de 8”Ø necesita un tubo con un grosor de cedula 80 ( el cual da 1/8” de corrosión permisible y una presión interna máxima de 200 psig a 150 °F )sin costura con terminadas biseladas A53 grado B. La válvula de globo usada es Crane 351 ( referencia 1 en el capitulo 9); Las bridas son de 150 psi de rango de presión del tipo de cuello soldadle y deslizables, el material de la brida es A105 ( según estándar ANSI B16.5 ). El requerimiento de ramal ( aquí weldolet o te )se dan en la tabla de conexiones; para un cabezal de 8”Ø y un ramal de 3”Ø, se requiere un weldolet para dar la presión interna. Las condiciones de temperatura y presión en la tubería debieran generalmente estar dentro ( en el interior de la línea achurada ) de la curva de presión-temperatura dadas en la especificación. Válvulas Diámetro pulgadas ½ ¾ 1 1½ 2 3 4 6 8 10

Tubería Ced 160 sin costura ASTM-A106 Gr B Ced 80 Con estremos Biselados ASTM A53 Grado B Sin cost

Compuerta, Bola ,macho V - BOCB 125 psi Roscada Toda acero Crane 484½ V BOCC 125 psi Cara plana Toda fierro Crane 475½

Globo V-IGHT 150 psi Roscada Toda acero Crane 355½ V - BGHU 125 psi Cara plana Toda fierro Crane 351½

Conexiones ramal Retención V - )CNY 1000 psi MY Crane 346½ V - BCHZ 125 psi Cara plana Toda fierro Crane 373½

Juntas mecánicas 300 psi roscada Unión Con empaque asientos acero

Accesorios

Reducciones

300 psi MI roscada

Te reductora roscada

Brida 150 # Cara Realzada ASTM A105 Cuello soldable o deslizable excepto En accesorios ver nota 1

Ced 80 Soldables Sin costura ASTM A234

1½” y mas Pequeñas Thredolet 3000# 2” y mayores Ver tabla inferior

Tamaño completo Te recta roscada

Como se muestra en tabla inferior

tamaño ½ ¾ 1 1½ 2 3 4 6 8 10

10   

   

Flexibilidad Los sistemas de tuberías debieran tener suficiente flexibilidad, de manera tal que la expansión térmica, o la contracción, ó los movimientos de soportes o puntos terminales, no causarán: 1. Falla de tubería o soporte desde sobreesfuerzo ó fatiga 2. Fuga en las juntas 3. Esfuerzos perjudiciales ó distorsiones dañinas en la tubería , ó equipo conectado( bombas, recipientes, válvulas, etc) resultado de un empuje o tracción ó momentos en la tubería excesivos en la tubería

11   

   

 

La figura 1.4 muestra ejemplos de tuberías tiesas y flexibles. Cuando una tubería esta sujeta a cambios de temperatura y si la tubería no esta restringida a la expansión, ningún esfuerzo se desarrolla y la tubería solo se expande y se contrae. Cuando la tubería esta restringida, se crean esfuerzos y fuerzas de considerable magnitud. Por ejemplo, En una refinería cerca de Houston, Texas, donde dos restricciones estuvieron presentes en una línea de vapor recta ( ver figura 1.13 ), ocasionó que un soporte largo se doblara y la falla de un tubo en el área soldada de un pie de tubería.

Figura 1.4 Tubería tiesa y flexible. La fuerza térmica que se desarrolla cuando ambos extremos de una tubería están restringidos es enorme y es también independiente de la longitud de la tubería. Fuerza térmica = E ( tirón debido a la expansión ) ( área metálica ) ( 1.2. )

Ejemplo Cal cular la fuerza desarrollada en una tubería de 10” cedula 40 acero al carbón A53 grado B sujeto a 200°F desde una temperatura de instalación de 70 °F. El área metálica de un tubo de 10” ced 40 es 11.9 ( Apéndice Tabla A4 ) El coeficiente de expansión a 200°F es 0.99 pulg/100 pies ( Apéndice tabla A1 ) E = 27.9 x 10 psi ( Apéndice Tabla A2 ) 12   

   

F = EaA = 27.9 x 10

x

.

x 11.9 {unidades :

(

)

= libras

F = 273 908 libras El arreglo de un sistema de tuberías provee flexibilidad inherente a través de los cambios de dirección. La tubería rígida que se muestra en la figura 1.4 puede hacerse mas flexible por diferentes caminos. En la figura 1.5 se muestra la inclusión de una espira de expansión si existe espacio; Se le puede colocar una junta de expansión ( fig 1.6) ( ver ecuación 5.4 para calculo de fuerzas de empuje), o el equipo puede ser girado 90 grados para así forzar que la pierna absorba la expansión, como se muestra en la figura 1.7. Cuando un sistema de tubería carece en el arreglo de cambios de dirección, el ingeniero debiera considerar sumar flexibilidad por uno o mas de los siguientes medios: codos, espiras o desplazamientos, juntas giratorias, tubería corrugada, juntas de expansión de la de tipo fuelle o deslizante; u otros tipos de aditamentos permitiendo movimientos angulares, rotativos o axiales. Las juntas de expansión y las espiras de expansión se discutirán a detalle en el capitulo 5 . 1.4

Explicación de términos relacionados con soportes de tubería.

Anclaje

Un empotramiento rígido que provee sustancialmente completa fijación para las tres traslaciones y rotaciones sobre los tres ejes de referencia. Se asume un gran numero en el orden de 10 libras/pulg para el atiesamiento traslacional en los programas de computación digital para simular le fijación. Los detalles de un anclaje estructural se pueden obtener de cada uno de los estándares de las compañías de soportes de tubería. Abrazadera Un artificio proyectado primeramente para resistir desplazamiento de la tubería debido a la acción de cualesquiera otras fuerzas que las debidas a la expansión térmica o gravedad. Notar que con esta definición, un artificio de amortiguamiento se clasifica como un tipo de abrazadera. Soporte de esfuerzo constante Un soporte capaz de aplicar un fuerza relativamente constante en cualquier desplazamiento dentro de un rango de operación útil ( por ejemplo, contrapeso o artefacto con resorte compensante). Artificio de amortiguamiento Un amortiguador u otro artefacto de fricción que incrementa el amortiguamiento de un sistema, ofreciendo alta resistencia contra desplazamientos rápidos causados por cargas dinámicas mientras que permiten esencialmente libre movimiento bajo desplazamientos aplicados muy gradualmente ( por ejemplo, amortiguador ). Colgante Un soporte por medio de la cual una tubería esta suspendida de una estructura. Tope limite Un artefacto que restringe el movimiento traslacional a una limitada cantidad a lo largo de un eje definido. Paralelamente se pueden colocar topes de doble acción, topes limites de dos ejes y similares. Soporte elástico Un soporte que incluye uno o mas miembros fuertemente elásticos ( resortes ). Soporte portador o deslizante Un artificio que provee soporte debajo de la tubería pero no oponiendo otra resistencia que la fricción al movimiento horizontal. Fijación Cualquier artificio que previene, resiste o limita el libre movimiento de la tubería. Soporte rígido (solido) Un soporte que provee fijación en al menos una dirección, la cual sea comparable a la de la tubería. Limitador Un artefacto que permite la rotación pero previene el movimiento de traslación en al menos una dirección a lo largo de cualquier eje. Si la prevención es en ambas direcciones a lo largo de un eje, se debe usar el termino de limitador de doble acción. El limitador se conoce también como parachoques. 13   

   

Soporte

Un artefacto usado específicamente para sostener una porción del peso del sistema de tubería mas cualesquiera cargas verticales sobrepuestas. Limitador de dos ejes Un artefacto que previene el movimiento de traslación en una dirección a lo largo de dos ejes. Una vez que el análisis completo del sistema de tubería ( peso, térmico mas presión, y térmico mas presión mas peso ) se han realizado, las modificaciones de soporte se pueden realizar fácilmente. Cuando una línea de tubería se mueve como un resultado de la expansión térmica, es necesario que se proporcionen colgantes flexibles que proporcionen el soporte al sistema de tubería a través de su ciclo térmico. Se emplean generalmente tres tipos de colgantes: 1 Soporte rígido o colgante de barra el cual supuestamente previene cualquier movimiento a lo largo del eje del colgante; los colgantes de barra se usan cuando las deflexiones térmicas libres son lo bastante pequeñas para que su sujeción de los movimientos no produzcan reacciones excesivas en el sistema de tuberías. 2 Soportes variables o colgantes de resorte proporcionan una fuerza soportante igual a la carga caliente ( referencia 6 ) mientras que permite la deflexión. 3 Soporte colgante o colgante de esfuerzo constante es ese que provee una fuerza esencialmente constante a través del ciclo térmico. Idealmente, los colgantes de esfuerzo constante no deben restringir el libre movimiento del sistema y por esto no incrementan los esfuerzos de la tubería.

1.5 Método del cantiléver guiado Uno de los métodos simplificados usados en el diseño de tubería es conocido como el método del cantiléver guiado, a causa de que se asume que ocurren en un sistema de un plano bajo la aproximación guiada del cantiléver, como se muestra en la figura 1.8.la capacidad de deflexión de un cantiléver bajo esta suposición puede ser dado por la ecuación 1.3 ( referencia 3 ): ∆=

( 1.3 )

Donde:

∆ = Deflexión permisible , pulg. = Rango de esfuerzo permisible, psi ( dado por ecuación 4.1 ) L = Longitud de pierna necesaria para absorber la expansión, pies. = Diametro exterior de la tubería. Pulg. Las limitaciones del método de cantiléver guiado son: 1. El sistema solo tiene dos puntos terminales y esta compuesto de piernas rectas de una tubería, con tamaño y grosor uniforme en intersecciones a escuadra. 2. Todas las piernas son paralelas a los ejes de coordenadas. 3. La expansión térmica es absorbida solo por las piernas en una dirección perpendicular. 4. La cantidad de expansión térmica que una pierna dada puede absorber es inversamente proporcional a su rigidez. A causa de que las piernas son de una sección transversal idéntica, su rigidez variará de acuerdo al valor inverso del cubo de sus longitudes. 14 

 

   

5. En la acomodación de la expansión térmica, las piernas actúan como un cantiléver guiado, esto es, ellas están sujetas bajo los movimientos terminales; sin embargo, No se permite la rotación en las terminales, como se muestra en la figura 1.8.

Figura 1.8 Aproximación del cantiléver guiado. Como un refinamiento adicional de este método, un factor de corrección puede ser usado que permite la reducción del momento de flexión, debido a la rotación de la pierna adyacente a la que consideramos ( referencia 3 ).

Figura 1.9

Anclaje con movimiento inicial.

Ejemplo Calcular la pierna L requerida para el problema con dos anclajes y fuerza P dados en la figura 1.9. Diámetro exterior de tubo = 4½” ; grosor = 0.237 pulg Coeficiente de expansión = 4”/100pies = 15 000 psi Rango de esfuerzo = Modulo frio = E = 27.9 x 10 psi Deflexión = ∆ = 1½ + 20(4/100) = 2.3 pulg Rearreglando la ecuación 1.3 ( método del cantiléver guiado ): L=

∆

.

=

Esfuerzo de flexión =

=

Radio medio = r = ½(

.

.

.

= 20.03 pies

= .

.

) = 2.13 pulg

15   

   

( grosor ) = π 2.13 (0.237) = 3.38

Modulo de sección = Z = π Fuerza P =

=

. .

= 421.8 libras

1.6 Comparación de los métodos simplificados de análisis. Se comparan aquí los resultados obtenidos de otros métodos simplificados y el análisis de tuberías ayudado por computadoras digitales: Sin embargo cada uno de los métodos no esta completamente explicado a causa de que las referencias dan una detallada explicación y ellas también necesitan de cartas y graficas para su solución. Para comprender las diferencias entre cada uno de los métodos, los resultados para tres problemas para un rango de diámetros de 6” - 24” se presentan en la tabla 1.3 ( referencia 4 ).

Métodos 1. 2. 3. 4. 5.

Tube turns ( referencia 5 ) ITT Grinell ( referencia 6 ) M.W. Kellogg ( referencia 3 ) Solución de computadora digital incluyendo factores de flexibilidad ( referencia 7 ) Solución de computadora digital usando aproximaciones cuadráticas ( no incluyen flexibilidad de flexión )

La tabla 1.2 incluye el rango de diámetros (6”-24”), grosor de pared, y el momento de inercia I usado en los cálculos. La tabla 1.3 muestra la configuración de una Espira U ( junta de expansión, una con perfil L y otra con perfil Z. El máximo esfuerzo de flexión esta dado para cada uno de los métodos.

Tabla 1.2

Tamaños de tubería usados en la comparación de métodos simplificados.

16   

   

Tabla 1.3 Comparación de esfuerzos de flexión máximos de diferentes métodos, psi. La figura 1.10 muestra la variación de esfuerzos de flexión contra el área de momentos de inercia I para la espira. Aquí I fue seleccionada en lugar del diámetro a cusa de que I también incluye el efecto del grosor de pared. Como podemos ver el método Grinell da los resultados conservadores mucho mas altos. Las juntas de expansión se discuten adicionalmente en el capitulo 5.

Figura 1.10 Esfuerzos de flexión en espiras simétricas. 17   

   

La figura 1.11 muestra la variación de los esfuerzos de flexión para un perfil L. El método Kellogg nos da los valores mas altos de esfuerzo. La figura 1.12 demuestra la variación de esfuerzos de flexión con momentos de inercia para el perfil Z. La solución por computadora digital usando el programa EZFLEX nos da los números menores, lo cual es entendible a causa de que los otros métodos son obligados a ser conservadores. El método Kellogg esta discutido en detalle en el capitulo 5 ( ecuaciones 5.2 y 5.3 ).

Figura 1.11 Esfuerzos de flexión en una tubería de perfil “ L “.

Figura 1.12 Esfuerzos de flexión en una tubería de perfil “ Z “.

18   

   

1.

(a)

(b)

(c) 2.

(a ) (b)

3.

4.

Ejercicios Hallar la expansión total para una tubería de acero de aleación intermedia ( 5Cr Mo a 9 Cr Mo ) a temperaturas de (1) -55°F, (2) 431 °F, (3) 1572 |F. Si la temperatura dada esta fuera del rango del material, sugerir un material apropiado para esa temperatura. Considerar una longitud de 120 pies. Hallar los siguientes datos para aceros austeniticos a la temperatura de operación: 1. Modulo de Young. 2. Razón de Poisson. 3. Densidad. Calcular la elongación total en 132 pies de tubería hecha de acero al carbón sujeta a 645 °F. Hallar los valores E para acero de bajo cromo a 115°F, 70 °F, y 800°F.Explicar el efecto de la temperatura sobre los valores E. Hallar los esfuerzos frio y caliente para tubería ASTM A53 grado B a 70°F y 625°F.

Calcular las fuerzas térmicas desarrolladas en la tubería que se encuentra fija en ambas terminales como se muestra en la figura 1.13. Esta consiste de un tubo de 8”Ø cedula 40 de acero al carbón con una temperatura de operación de 300°F. Usar la ecuación 1.2. a = coeficiente de expansión térmica a 320°F = 1.82 pulg/100pies.

Figura 1.13 Fuerza térmica. Calcular los esfuerzos del arrglo de la figura 1.14. Este consiste de un tubo de 10”Ø ced 40, acero al carbón A53 grado B a 500°F. = 20 000 psi = 17 250 psi

Figura 1.14

tuberia de piernas desiguales con perfil “ L “.

19   

   

5.

Calcular la pierna L necesitada en la figura 1.15. La cual es una tubería de 10”Ø ced 40 acero al carbón con material A53 grado B el cual tiene una temperatura de 200°F. Los esfuerzos admisibles son = = 20 000 psi.

Figura 1.15

6.

Tuberia con perfil “ Z “ con movimientos iniciales de anclaje.

En el arreglo mostrado en la figura 1.16, dos boquillas de equipo tienen movimiento térmico. ¿ cual será la longitud L ?. La tubería de acero al carbón tiene un diámetro nominal (Ø) 8” y a= 1.82 pulg/100pies. = 18 000 psi

7.

Dos recipientes están conectados por tubería amo se ve en la figura 1.17. ¿ Cual es la longitud requerida para la pierna ?,¿ Cual es la fuerza y el momento ? Para una tubería de 6”Ø de acero al carbonA53 grado B;la expansión lineal es 3” , el rango de esfuerzo permisible es = 28 000 psi.

Figura 1.17 8.

E = 27.9 x 10 psi.

Calculo de la fuerza y momento en el anclaje.

Como se muestra en la figura 1.18, un recipiente tiene una temperatura promedio de operación de 500°F; con una línea que viene a la boquilla del recipiente desde un equipo. ¿ cual debiera ser la longitud L ? Es 20 

 

   

una tubería de 12”Ø de acero A53 grado B.

= 20 000 psi y

= 16 350 psi. ( en el caso practico la Lesta limitada

por la altura de la torre.

Referencias 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

ANSI/ASME B31.3-1980 Chemical plant and Refinery piping.. ASTM Annual Book of ASTM Standars Diferent parts for different materials. M.W. Kellog. Design of piping systems. New York. Extrems, Fernando and S. Kannappan. “ Comparison of results from different simplified methods with digital computer calculatios “ Tbe turns Division of Chemetron Corp. “ Piping Engineering.Line expansion and flexibility “. ITT Grinnell Industrial Piping. “Piping design and Engineering” EZFLEX Piping flexibility Analysis Program. Crane Company. “ Flow of fluids”.

21   

   

CAPITULO 2 DISEÑO DE COMPONENTES DE PRESION 2.1

CALCULO DE GROSOR DE PARED MINIMA DE UNA TUBERIA.

Lo códigos de tubería requieren que el grosor mínimo , incluyendo la tolerancia para esfuerzos mecanicos, no deberían ser menores que el grosor calculado usando la ecuación 2.1. = donde: t P S A Y

( 2.1)

= Grosor mínimo de pared requerido, pulg. = Grosor de diseño de presión, pulg. = Presión interna, psig = Diámetro exterior de tubería,pulg. = Esfuerzo permisible a la temperatura de diseño ( conocido como esfuerzo caliente )psi ( ver apéndice tabla A3 ) = Tolerancia, grosor adicional que se provee para material que va a ser removido por roscado, corrosión, o tolerancia por erosión; la tolerancia de manufactureros (MT) debe ser considerada. = Coeficiente que se toma en cuenta de las propiedades del material y temperatura de diseño, para t< , los valores de Y se dan en la tabla 2.1. Para temperaturas debajo de 900°F, 0.4 puede ser asumida. Y=

si t≥

(2.2a)

donde: d = Diámetro interior = - 2t = Factor de calidad que es el producto del factor de calidad de fundición , el factor de calidad de la junta factor de calidad del grado estructural cuando se aplican. Los valores de en el rango de 0.85 a 1.0

, y el

22   

   

dependiendo del método usado para examinar la calidad de fundición ( ver tabla 2.2a ). Los valores de con rangos de 0.6 a 1.0 ( dados en la tabla 2.2b ) y depende del tipo de soladura. Los valores de pueden ser asumidos como 0.92.

=

( 2.2b )

Tabla 2.1 Valores de coeficientes Y a ser usados en la ecuación 2.1. Referencia ( ASME/ANSI B31.3-2004, tabla 304.1.1 )

Tabla 2.2a Factor incrementado de calidad de fundición . Referencia ( ASME/ANSI B31.3-2004, tabla 302.3.3c )

23   

   

Tabla 2.2b

Factor de calidad de junta soldada para costura recta y espiral longitudinal. Referencia ( ASME/ANSI B31.3-2004, tabla 302.3.4 )

Ejemplo Calcular el mínimo grosor de pared permisible para una tubería de 10”Ø bajo 350 psi y 650°F; el material es acero al carbón ASTM A106 grado B, la corrosión permisible es 0.05 pulg y la tolerancia del molino (MT) es 12½% Grosor

S=

=

(2.1.)

= 10.75 = 1.0 para tubería sin costura. P = 350 psig = esfuerzo permisible caliente ( tensil ) para A106 grado B = 17 000 psi ( ver apéndice A3 ) 24 

 

   

Y = 0.4 ( a causa de que la temperatura es menor a 900°F ) .

=

0.05

.

Grosor nominal =

.

=

0.144 pulg

.

=0.1648

.

Del manufacturero y la información de propiedades de sección de tubería, ( ver apéndice A4 ) un tubo de 10”Ø ced 20 esta seleccionado con un grosor de pared de O.25 pulg. Para tuberías bajo presión externa ver ecuaciones 9.10 a 913. Ecuaciones alternas para calcular grosor de pared. Mirando de nuevo la ecuación 2.1 , vemos que: =

( 2.1)

donde t es el grosor de presión de diseño en pulgadas. Las ecuaciones 2.3 y 2.4 ( Ecuación de Lamé ) pueden también ser usarse para calcular t : t=

(2.3)

(

t= Las ecuaciones 2.1, 2.3 y 2.4 son validas para t< Las tuberías con t ≥

(2.4) (tubería delgada).

(tubería de pared delgada) o P/S

>0.385 requiere tomaren cuenta especial consideración en diseño y

factores de material, tales como teoría de falla, fatiga y esfuerzos térmicos ( referencia 1 ).

Presión de trabajo permisible. La presión de trabajo permisible de una tubería puede ser determinada por la ecuación 2.5 : P=

S

(2.5)

Donde t = grosor de pared especificado o grosor de pared real en pulgadas. 25   

   

Para curvas el grosor mínimo de pared después de el doblado no debiera ser menor que el mínimo requerido para la tubería recta.

½ El grosor de presión de diseño t para tapas ciegas permanentes esta dado por la ecuación: =

+A

Donde = diámetro interior del empaque, o cara plana o realzada de las bridas, o diámetro de paso de una o-ring y bridas completas, todas ellas en pulgadas.

Presión de prueba La presión de prueba hidrostática en cualquier punto del sistema debiera de ser no menor de 1½ veces la presión de diseño. Para temperaturas arriba de 650°F, la presión mínima de prueba esta dada por : = 1.5 (

)(presión de diseño)

(2.7)

= esfuerzo permisible a 650°F ( a 650°F )( ver apéndice tabla A3 ) S = Esfuerzo permisible a la temperatura de diseño ( a temperatura de diseño ).

Presiones permisibles en codos fragmentados. *codos fragmentados * ( del ASME/ ANSI B.31.3-2004 sección 304.2.3) Una desplazamiento de 3 grados o menos ( ángulo a en la figura 2.2 ) no requiere consideraciones de diseño en un codo fragmentado. Los métodos aceptables para el diseño de presión de codos fragmentados simples o múltiples están dados en los incisos (a) y (b).

Figura 2.1. Nomenclatura para codos fragmentados. 26   

   

La siguiente nomenclatura se usa en las ecuaciones 2.8ª, 2.8b y 2.8c para el diseño a presión de codos fragmentados: c = corrosión permisible. = Máxima presión interna permisible para codos fragmentados. = radio medio de tubería usando pared nominal T. = Radio efectivo del codo fragmentado, definida como la distancia mas corta del centro de tubería a la intersección de los planos de las juntas de los fragmentos adyacentes. = Factor de calidad ( ver ecuación 2.2b ) S = Esfuerzo permisible a la temperatura de diseño, psi. T = Grosor de pared de tubería ( medido o mínimo por especificación de compra ) Θ = Angulo de corte del segmento, grados. a = Angulo de cambio de dirección en la junta fragmentada = 2Θ. Para cumplir con este código, el valor de

no deberá ser menor que el dado por la ecuación 2.9: =

+

( 2.9 )

tiene los siguientes valores empíricos ( no validos en unidades SI ):

Donde

Valor de ( T - c ), pulg ≤ 0.5 0.5 < ( T - c ) < 0.88 ≥ 0.88 (a)

Codos fragmentados múltiples:

2

3

(b)

1.17

La máxima presión interna permisible debiera ser el valor menor calculado de las ecuaciones 2.8 a y 2.8b. Estas ecuaciones no son aplicables cuando Θ excede a 2.5°.

=

=

Valor de 1.0 2(T-c)

.

(

.

( 2.8a )

( 2.8b )

Codos fragmentados simples ( o con ampliamente espaciados cortes ). 1. 2.

La máxima presión interna permisible para un codo simple fragmentado con un ángulo Θ no mayor que 22.5 ° debe ser calculado por la ecuación 2.8a. La máxima presión interna permisible para un codo fragmentado simple con un ángulo Θ mayor que 22.5° debe ser calculado por la ecuación 2.8c: 27 

 

   

=

( 2.8c )

.

Ver el capitulo 4 para discusiones adicionales sobre codos fragmentados. Ejemplo Calcular la máxima presión interna permisible para el codo fragmentado múltiple, el grosor de placa es ½”. La corrosión permisible es 0. La tolerancia del manufacturero es 0.01”. El diámetro exterior del codo fragmentado es 36”. Para ver codo fragmentado de dos soldaduras fig 2.1. .

Θ= =

= 11.25 °

El radio medio de la tubería = 35.5/2 = 17.75° El material consiste de acero inoxidable A312 TP 304 H; la temperatura ES 1 310°F. El esfuerzo caliente permisible es = S = 3 060 psi ( del apéndice Tabla A3 ). Interpolando entre = 3 700 psi para 1300 °F y = 2 900 psi para 1350 °F. El radio de doblez es Usando la ecuación 2.8a la presión permisible es =

=

( 2.8a )

.

. .

.

[

. .

.

= 54 “ ( ver tabla 4.4 )

.

.

.

.

.

.

= 58 psig

Usando la ecuación 2.8b, la presión permisible es: =

( =

. .

( 2.8b )

.

(

. .

.

) =67.86 psig

La máxima presión permisible para el codo fragmentado de los valores calculados anteriormente es 58.6 psig .

2.2

Refuerzos para conexiones de ramales soldados

Cuando se corta un agujero en una tubería sujeta a presión interna, el disco del material que normalmente estaría conduciendo los esfuerzos de tensión en la dirección del anillo son removidos y se debe proveer una vía alterna estos esfuerzos. Para alcanzar esto, se usa una aproximación simplificada de área de remplazo o compensación. Este método provee material de refuerzo adicional, el cual esta dentro de una distancia especifica de la orilla del agujero, igual al área del material removido. El refuerzo en las 28   

   

intersecciones de ramal también son ocasionalmente necesarias para distribuir los esfuerzos incrementándose por las cargas de la tubería. Ver los factores de intensificación de esfuerzos (SIF) en el capitulo 4 para la reducción del valor calculado del SIF cuando se aplicaron los refuerzos. El requerimiento de refuerzo para presión interna generalmente están definidas en la especificación de tubería del proyecto. Refuerzo adicional puede ser necesario para cargas de tubería.

Figura 2.2

Nomenclatura de conexiones de ramal ( ASME/ANSI B31.3-2004)

La figura 2.2 muestra una conexión ramal que sale de una tubería ( reproducida del código B31.3). Los requerimientos de otros códigos es similar. Varios problemas solucionados están dados en el apéndice H los cuales provienen del código B31.3-2004. (a) Nomenclatura. La nomenclatura en la figura anterior que se usa en el diseño a presión de conexiones de ramal soldadas; esta indicada en la figura 2.2 donde nos muestra detalles de construcción o soldadura. Algunos de los términos definidos en el apéndice J están sujetos a definiciones adicionales o variaciones, como sigue: b = Subíndice refiriéndose al ramal. = Longitud efectiva removida de la tubería para el ramal. Para intersecciones de ramal donde el ramal la apertura es una proyección del diámetro interior tubería ramal ( por ejemplo, ramal fabricado tubería-tuberia) = [ - 2 ( - c ) ] / sen β = “ radio medio” de la zona de refuerzo = , ó ( - c) + ( - c ) + /2 , cualquiera que sea mayor, pero en ningún caso mayor que . H = Subíndice refiriéndose al cabezal o tubería principal. = Altura de la zona de refuerzo fuera de donde corre el cabezal = 2.5 ( - c ) ó ( - c), cualquiera sea menor. 29   

   

=

Grosor de tubería ramal ( medida o mínimo por especificación de compra ) excepto para accesorios de conexión de y es el grosor del barril de ramal. Para tales conexiones el valor de para usarse en el calculo de , refuerzo ( mínimo según especificación de compra ) previendo que el grosor del barril sea uniforme (ver figura a continuación) y se extienda al menos al limite de ( ver fig 2.2 )

a) sin refuerzo.

b) con refuerzo

c) salida angulada sin refuerzo

Conexiones típicas soldadas de ramal

Nota general:

Estos bocetos muestran detalles de soldadura mínimos. Las soldaduras pueden ser más grandes que las mostradas.

Detalles aceptables para uniones soldadas = Grosor mínimo del anillo de refuerzo o silleta hecho de la tubería ( usar el grosor nominal si se usa placa ), = 0, si no hay silleta o anillo de refuerzo . t = Grosor de presión de diseño de tubería, de acuerdo a la ecuación de grosor apropiado de tubería 2.1. Para tubería soldada, cuando el ramal no intersecta la soldadura longitudinal del cabezal, el esfuerzo permisible básico S para la tubería puede ser usado en la determinación de para el propósito solo de reforzar el calculo. Cuando el ramal si hace la intersección de la soldadura longitudinal del ramal, los esfuerzos permisibles S del cabezal debiera ser usado en el calculo. El esfuerzo permisible S del ramal debiera ser usado en el calculo de . β = el Angulo mas pequeño entre los ejes del ramal y el cabezal.

30   

   

(b)

Área de refuerzo requerida.

El área de refuerzo requerida =

( 2 - sen β)

(2.10)

, es la mitad del area calculada por la ecuación 2.10, usando

Para una conexión de ramal bajo presión externa, el área como el grosor requerido para presión externa. = (c)

para una conexión de ramal bajo presión interna es:

(2.11)

Área obtenible. El área obtenible para refuerzo esta definida como:

+ +

≥

.

Todas esas aéreas están dentro de la zona de refuerzo y son definidas mas ampliamente a continuación. 1. El área es el área resultante del exceso de grosor en la pared del tubo cabezal: =(2 2.

El área

-

)(

-

-c )

(2.12)

es el área resultante del exceso de grosor en la pared del tubo ramal: =

(2.13)

Si el esfuerzo permisible para la pared del tubo del ramal es menor que la calculada para el cabezal, su área calculada debe ser reducida en proporción a los valores de esfuerzos permisibles del ramal al cabezal en la determinación de sus contribuciones al área . 3.

es el área de otros materiales suministrados por la soldadura y refuerzos apropiados adicionales ver El área inciso (f) las áreas de soldadura debieran estar basadas en las dimensiones mínimas especificadas en las figuras de conexiones típicas soldadas de ramal y detalles aceptables para uniones soldadas mostrados en la pagina 29, excepto que mayores dimensiones puedan ser usadas si el soldador ha sido instruido específicamente para hacer las soldaduras de estas dimensiones.

(d)

Zona de refuerzo La zona de refuerzo es un paralelogramo cuya longitud se extiende una distancia sobre cada uno de los lados del centro de línea del tubo ramal y cuyo ancho comienza en la superficie interior de la tubería del cabezal ( en su posición corroída ) y se extiende mas alla de la superficie exterior del cabezal a una distancia perpendicular .

(e)

Ramales múltiples Cuando dos o mas conexiones de ramal están espaciadas tan cerradamente que sus zonas de refuerzo se traslapan, las distancias entre centros de las aperturas debiera ser al menos 1 ½ veces su diámetro promedio, y 31 

 

   

(f)

el área de refuerzo entre cualquiera de dos aperturas debiera ser no menor que el 50% del total que ambas requieran. Cada una de las aperturas deberá tener adecuado refuerzo de acuerdo a los incisos (b) y (c). Ninguna parte de la sección transversal de metal se puede aplicar a mas de una apertura, o ser evaluada mas de una vez en cualquier área combinada ( consultar Estándar ES-7 del instituto de fabricación de tubería PFI para recomendaciones detalladas sobre el espaciado entre boquillas soldables ). Refuerzos adicionales. 1.- Refuerzo adicionado en la forma de un anillo o silleta como parte del área deberá ser de un ancho razonablemente constante. 2.- El material usado para el refuerzo puede diferir del que forma parte del cabezal si es compatible con el material del ramal y el cabezal, con respecto a la soldabilidad, requerimientos de tratamiento térmico, corrosión galvánica, expansión térmica, etc. 3.- Si el esfuerzo permisible para el material de refuerzo es menor que el del material del cabezal, su área calculada debe ser reducida en la proporción de los valores de esfuerzo permisible en la determinación de su contribución al área . 4.- Ningún crédito adicional puede ser otorgado para un material teniendo valores de esfuerzo mayores que el del tubo cabezal.

Ejemplo Un tubo de 10”Ø tiene 650°F y 400 psig como condiciones de diseño; esta hecho de A.C. sin costura ASTM A53 grado B ced 20. La corrosión permisible es o.03 pulg. Tiene un ramal de 4”Ø del mismo material. ¿ cuales serán las dimensiones apropiadas para el refuerzo, si esta hecho de un material de placa de igual calidad que la del material de tubería?. Partiremos por el cálculo del grosor mínimo requerido para ambos tubos cabezal 10”Ø y ramal 4”Ø desde la ecuación básica:

=

(2.14)

Esfuerzo permisible para ASTM A53 gado B a 650°F = 15 000 psi/ De la tabla 2.1, el factor Y = 0.4 ( debajo de 900°F ) Para el cabezal,

=

Para el ramal,

=

Entonces:

. .

. .

.

.

= 0.1418 pulg = 0.0593 pulg

El grosor mínimo de tubo 10” ced 20 = 0.219 pulg Exceso = 0.219 - 0.418 -0.03 = 0.0472 pulg El grosor mínimo de tubo 4” ced 40 = 0.207 pulg. 32 

 

   

Exceso = 0.207 - 0.0593 - 0.03 = 0.1177 pulg. Los grosores mínimos de arriba son las dimensiones de cedula nominales menos 12.5% de tolerancia de molino (MT) permitidos por los estándares. Longitud efectiva, = 4.5 - 2( 0.1177) =4.2646 pulg = = 4.2646 pulg La es el mínimo de 2.5( - c ) ó 2.5 ( - c ) + , esto es , el minimo de 2.5 x 0.22 ó 2.5 x0.207 +0.25 (se asume ¼” de refuerzo). Es claro, que la primera condición gobierna, de manera tal que = 0.55 pulg. El área requerida =

x

= 0.1418 x 4.2646 = 0.6047

El área de compensación obtenible para el cabezal, El área de compensación obtenible para el ramal,

=(2 =2

-

)(

(

)= 1.1 x 0.1117 = 0.1294

Compensación total obtenible sin atenuador reforsante = 0.3306 Área de sección transversal de atenuador requerida =

)= 4.2646 x 0.0472 = 0.2012

.

.

. .

Este resulta en un anillo con 11.75 pulg de diámetro exterior,

.

= 0.1370

.

" de ancho, ¼” grueso. Nuestra negación de que el área del cordón

de soldadura no hace diferencia en la práctica; debe ser señalado, sin embargo, que para un servicio de esta severidad un weldolet debería ser preferido. Para mas ejemplos de problemas, ver en el apéndice la tabla A5.

Ejercicios 1.

2. 3.

Calcular el grosor de diseño para presión interna para un tubo de 8”Ø Acero al carbón ASTM A106 grado B bajo 420 psig a 800°F. Si la tolerancia de molino (MT) = 12.5% y la corrosión permisible es 0.05 pulg. Seleccionar el gorsor comercial asequible. Calcular la máxima presión permisible la cual pueda ser soportable en un tubo de 12”Ø de peso estándar ASTM A53 grado B a 725°F. Asumir una MT usual y o.1 “ para corrosión permisible. Seleccionar el grosor comercialmente asequible para soportar 500 psig a 700°F en tubería de 12”Ø en material tipo A106 grado A, MT es 12.5% , y su corrosión permisble es 0.06 pulg.

Referencia 1.

Roarque, R.J.

“ Formules for Stress and strain “ 33 

 

   

CAPITULO TRES Calculo del claro de tuberías El claro máximo permisible para sistemas de tuberías horizontales, esta limitado por tres factores principales: esfuerzos de flexion, deflexión vertical, y frecuencia natural. Para la frecuencia natural relativa y limitación de deflexión, el claro permisible puede ser determinado como el meno r de los espacios de soporte calculados basados sobre el esfuerzo y la deflexión.

3.1

Limitaciones de claro

La formulación y ecuación obtenida depende sobre las condiciones asumidas en los extremos. Si se asume unbrazo de tubería, simplemente soportado en ambos extremos; se obtienen las ecuaciones 3.1 y 3.2 ( referencia 1 ): estas condiciones de extremos nos da mas altos esfuerzos y pandeos y por lo tanto resulta en un claro conservador.

L=

.

L=

∆

basado sobre limitación de esfuerzos

.

basado sobre limitación de deflexión

(3.1)

(3.2)

Las condiciones en los extremos pueden también ser asumidas como una media entre una viga uniformemente cargada simplemente soportada en ambos extremos y una viga uniformemente cargada con ambos extremos fijos. Con esta condición ( referencia 2 ) se obtienen las ecuaciones 3.3 y 3.4: L=

.

L=

∆ .

basado sobre limitación de esfuerzos

(3.3)

basado sobre limitación de deflexión

(3.4)

Donde : L = Claro de tubería permisible, pies. Z = Modulo de sección del tubo,

.

34   

    = Esfuerzo permisible a la tensión para el material de tubería a la temperatura de diseño, psi (conocida como esfuerzo

permisible caliente) W = Peso total de tubo, libras/pie = peso metal + peso contenido + peso aislamiento. ∆ = Deflexión permisible o pandeo. Pulg. I = Momento de área o de inercia del tubo,

.

E = Modulo de elasticidad del material de la tubería a la temperatura de diseño, psi (conocido como modulo de elasticidad ). Las excepciones son: 1.

La tubería esta en un estado estático, excepto por el movimiento inducido por los cambios de temperatura. Los efectos de pulsación, vibración, ladeo, o terremoto no son tomados en cuenta.

2.

Cargas concentradas similares a válvulas no son consideradas en las ecuaciones 3.1 a 3.4.

3.2

Frecuencia natural

Para la mayoría de tuberías de refinería una frecuencia natural de cerca de 4 cps (ciclos por segundo) es suficiente para evitar resonancia en líneas de tubería no pulsantes. Sin embargo, la frecuencia natural en cps esta relacionada a la máxima deflexión ∆ en pulgadas por: = Donde: g = aceleración debido a la gravedad, 386 pulg/

∆

=

. √∆

( 32.12 pies/

(3.5) ).

Por lo tanto la frecuencia natural para una viga simple correspondiente a 1.00 pulg de pandeo es 3.12 cps. Una de las razones para limitar la deflexión es hacer la tubería lo bastante rígida con una frecuencia natural lo bastante alta para evitar amplitudes grandes bajo cualquier pequeña fuerza perturbante. Aunque esta puede parecer bastante baja, en la practica la frecuencia natural será mas alta a causa de (1) momentos en los extremos, negados aquí , que elevarán la frecuencia por mas de 15%; (2) el claro critico es usualmente limitado por los esfuerzos y es raramente alcanzado; y (3) el peso asumido del tubo es frecuentemente mas grande que la carga real. Para la relación frecuencia natural y limitaciones de deflexión, el claro máximo es así determinado por los valores mas pequeños obtenidos de las ecuaciones 3.3 y 3.4. El claro calculado es entonces multiplicado por el factor de reducción de claro. La figura 3.1 muestra diferentes arreglos de tubería y el factor de reducción de claro f’ ( referencia 3 ); como se puede ver, el factor de reducción de claro es menor a 1.0. Asumiendo que la tubería esta simplemente soportada en ambos extremos y que la válvula esta colocada en la mitad del claro ( caso 6 de la figura 3.1 , a = b = L/2 ), las ecuaciones 3.6 y 3.7 pueden ser derivadas: 35   

   

Esfuerzos de flexión =

Deflexion = Donde

.

(3.6)

.

(3.7)

= carga concentrada similar a la válvula en libras.

Figura 3.1 Casos del 1 al 6 de factores de reducción de claro de tuberías. Se puede ver fácilmente que las ecuaciones 3.6 y 3.7 pueden ser usadas para calcular esfuerzos de flexión reales y deflexiones cuando el claro es conocido o asumido. Se pueden usar factores de reducción de claro para calcular claros permisibles para tubería con pesos concentrados similares a válvulas donde sea a lo largo de su claro ( caso 6 fig 3.1 ) . Para una viga con extremos fijos el factor de reducción de claro se obtiene ( referencia 4 ) por la comparación del momento actuando en el soporte con el momento obtenido de solo el peso uniformemente distribuido y esta dado por: f’ = Donde:

a =

,

(3.8) β =

La tabla 3.1 nos da valores de f’ para diferentes valores de a y

β . 36 

 

   

Tabla 3.1

Factor de reducción de claro f’ para localización de válvula (usando ecuación 3.8)

3.3

Drenaje

Es frecuentemente necesario que los sistemas de tuberías que se van a instalar se puedan drenar por gravedad, preferentemente en dirección del flujo normal; para alcanzar este drenaje cada uno de los claros debe ser espaciado de manera tal que la parte baja quede abajo del máximo pandeo de la tubería. El espaciado de los claros de tubería es la relación éntrela caída en elevación y la longitud del claro; esto es llamado pendiente promedio y se expresa en pulgadas por pie.

Revisión de la pendiente para drenaje. Se debe hacer un análisis exhaustivo para propiciar una caída en elevación (pendiente) apropiada para el drenaje. La condición para un buen drenaje es : G≤

(3.10)

En el calculo del modulo de sección y el momento de inercia de la tubería, la corrosión permisible puede ser incluida, lo cual resultará en un ligeramente mas alto claro. La tabla 3.2 nos da los tipos de masa de materiales aislamiento de tuberías comunes. Los otros tipos son conocidos como reflectivos y se usan en el interior de edificios de reactor en plantas nucleares ( referencia 7 ).

Tabla 3.2

Materiales de aislamiento de tubería común ( tipo de masa ) 37 

 

   

Para ilustrar el uso de las ecuaciones precedentes se realizaron los ejemplos de problemas siguientes. Ejemplo 1 Calcular el claro permisible para un tubo de 10”Ø con pared estándar operando a 400°F; el material de tubería es acero al carbón A106 grado B; el tubo esta lleno con aceite crudo cuya gravedad especifica es 1.2; tiene un ailamiento de 2” de grueso de silicato de ; el peso de metal, peso del contenido, y péso del aislamiento puede también ser obtenido calcio con una densidad de 11 libras/ de cualquier tabla estándar. Se asume que la máxima deflexión permitida es 5/8”(.625 pulg). Peso propio del tubo =

( densidad del acero)(longitud)= ( 10.75 - 10.02 ) (0.283) (12) = 40.44 lb/pie

Peso del contenido =

(largo) (densidad) =

10.02

(12)

.

= 34.17 lb/pie

(largo) (densidad) = ( 14.75

Peso del aislamiento =

- 10.75

)(12)(

) = 6.12 lb/pie

Peso total de la tubería = 40.44 + 34.17 + 6.12 lb/pie = 80.73 lb/pie Usando la ecuación 3.3 basada en la limitación de esfuerzos: Claro L =

.

Z = modulo de sección = 29.9

= esfuerzo permisible del material de tubería a la temperatura de diseño = 22 900 psi para acero al carbón A106 grado B a 400°F en el código B31.3 (apéndice tabla A1) Claro L =

.

.

= 58.2 pies

.

Usando la ecuación 3.4 basada sobre la limitación de deflexión permisible de 5/8”: Claro L =

∆

donde:

.

E = modulo de Young(psi) a 400°F para acero al carbón con contenido de o.3 % o menos= 27 x10 psi I = area del momento de inercia del tubo = 160.7

=

. .

.

= 39.7 pies

Seleccionando entre el mas pequeño de los claros ( 58.2 pies ó 39.7 pies ) entonces el claro es 39.7 pies. Ejemplo 2 Calcular también el claro máximo permisible en los siguientes casos ( usando la información básica del ejemplo 1). (a) Si una deflexión de 1” es permitida. 38   

   

(b) Si el material del tubo fuera acero inoxidable A312 TP 304. (c) Si el material del tubo fuera aluminio sin costura B241 grado 6061 T6. (d) Si el tubo fuera de bronce rojo, sin costura B43 ( bronce comercial 66Cu - 343n). (e) Si se usa tubo de níquel ( NiCu, especificación B 165,P No 42, grado 400,anillado en caliente ).

Caso (a):

Si se permite una pulgada de deflexión estática: .

L= Caso (b)

.

.

= 44.6 pies

Si el material del tubo fuera acero inoxidable A312 TP 304.( tubo 18 Cr - 8 Ni ): L=

.

L=

∆

.

.

= 52.6 pies

. /

.

. .

.

.

= 39.56 pies

El claro requerido, L = 39.56 Caso (c)

Si el material del tubo fuera aluminio sin costura B241 grado 6061 T6 a 400°F: L=

.

L=

∆

.

.

= 28.8 pies

. /

.

. .

.

= 30.0 pies

.

El claro requerido, L = 28.8 pies Caso (d)

Si el tubo fuera de bronce rojo, sin costura B43 ( bronce comercial 66Cu - 343n). L=

.

L=

∆

.

.

= 44.2 pies

. / .

.

. .

.

= 37.1 pies

El claro requerido, L = 37.1 pies 39   

   

Tablas de claro: Para proporcionar al lector con una referencia rápida de valores de claro; se presentan las tablas 3.3a y 3.3b .

Tabla 3.3a

Claros máximos para líneas de tuberías horizontales ( pies ) ( Seleccionar la mas pequeña de L y L’ )

40   

   

Tabla 3.3b

Factores de calculo (

,

y

) para claros.

Las tablas se basaron en las siguientes condiciones: 1. El material de tubería es acero al carbón A53 grado A; la tabla 3.3a se aplica conservadoramente a todos lo otros aceros. 2. Los rangos de temperatura de cero a 650°F. A 650°F, = 12 000 psi El modulo de elasticidad = 25.2 x 10 del código de tubería. 3. La gravedad especifica del fluido es 1.0 ( agua ). 4. La densidad del aislamiento es 11 lb/ El grosor del aislamiento es 1½” para tubos de 1 - 4 “Ø. 2” para tubos de 6 - 14 “Ø. 2½” para tubos de 16 - 24 “Ø. 5. La tubería fue tratada como una viga horizontal, soportada en ambos extremos, conduciendo una carga uniforme igual al peso combinado del metal, agua y aislamiento. 6. La máxima deflexión estática fue de 1 pulgada y la frecuencia natural fue 3.12 cps. 7. El esfuerzo de flexión máximo fue igualado a los esfuerzos máximos permisibles igual a la mitad del esfuerzo caliente ..?? Para otros valores de esfuerzos permisibles, deflexión, y frecuencia natural; los valores de claro dados en la tabla 3.3a necesitan ser multiplicados por los factores de calculo de claro (dados en la tabla 3.3b) , y . Los valores en la tabla 3.3b se alcanzaron como sigue: ½ 1. Para cualquier otro esfuerzo permisible , el claro máximo es L, donde = . 2. Para deflexiones diferentes a 1”, el claro máximo de tubería es 3. Para frecuencia natural f diferente a 3.12 cps , el claro máximo es

L’ donde L´, donde

=

∆ .

=

.

.

Estos factores de calculo están dados en la tabla 3.3b para algunos valores de y f . Estos factores de calculo no debieran ser confundidos con los factores de reducción de claro dados anteriormente en la figura 3.1. 41   

   

Ejemplo 1. Usando la tabla 3.3 a , calcular el máximo claro permitido para un tubo 14”Ø. ( asumir = 12 000 psi, ∆=1” , y f =3.12 cps) Claro L considerando los esfuerzos de la tabla 3.3 a = 43 pies Claro L’ considerando la deflexión = 44 pies Se selecciona el mas pequeño de los dos claros , el cual es 43 pies. 2. Calcular el claro si fuera 10 000 psi. De la tabla 3.3 b , el factor de calculo es =0.913, claro = 0.913 (43) = 39.2 pies 3. Calcular el claro si ∆ = ½” De la tabla 3.3 b , factor de calculo es =0.841, claro = 0.841 (44) = 37 pies 4. Calcular el claro si el tubo esta conectado a un compresor con velocidad de 8 cps. De la tabla 3.3 b el factor de calculo es =0.625, claro = 0.625 (44) = 27.5 pies El cálculo del claro permisible bajo cargas dinámicas es complicado. La formula conservadora para el calculo del espacio de fijación ( referencia 5) basada en el criterio de esfuerzo esta dada por : L ≤ 2.19

(3.11)

Donde K = coeficiente sísmico dependiendo del espectro de respuesta del piso (múltiplos de la aceleración). El criterio de deflexión dinámica ( referencia 4 ) puede ser usado para calcular el claro permisible bajo carga dinámica. Para un claro de viga simple simplemente soportado, la deflexión máxima para tomarse como modulo esta dada por: Máxima ∆ =

(3.12)

Donde m = tubo masa/pie E = modulo de elasticidad, psi I = momento de inercia, = aceleración sísmica del tubo, pies/

3.4

Espaciado de guías para carga de viento

La tabla 3.4 da el espaciado máximo de guías para tubería vertical. Tabla 3.4 Espaciado máximo de guías Tamaño nominal de tuberías (pulg) 1 1½ 2 3

Espaciado de guías (pies) 22 23 24 27

4

29 42 

 

   

Tamaño nominal de tuberías (pulg) 6 8 10 12 14 16 18 20 24

Espaciado de guías (pies) 33 37 41 45 47 50 53 56 60

Notas: 1. Las guías debieran mantenerse a cerca de 40 diámetros de tubería claros de las esquinas ó espiras. 2. El uso de guías de tubería sobre líneas calientes debe ser investigado para asegurar que ninguna fuerza mayor o esfuerzo sea trasmitido por el sistema de tubería debido a la localización de la guía. 3. El calculo de cargas de viento sobre tuberías esta dado en la referencia 6.

Tabla 3.5

Espaciado sugerido de soportes de tubería

Notas: 1. Espaciado máximo sugerido entre soportes de tubería para tuberías estándar o mas pesadas que corren rectas a una temperatura máxima de operación de 750°F. 2. No se aplica donde los cálculos de claro se hicieron o donde hay cargas concentradas entre los soporte como bridas, válvulas, y especialidades. 3. El espaciado esta basado sobre un máximo de esfuerzos de flexión y cortantes de 1500 psi y tubería aislada llena de agua o el peso equivalente de tubería de acero para gas, vapor, o servicios de aire y el espaciado de la línea es tal que un pandeo de 0.1 pulgadas entre soportes es permisible. 43   

   

3.5

Reglas de diseño para soportes de tubería. Espaciado de soportes de tubería.

Los soportes para tubería con eje longitudinal en aproximadamente una posición horizontal, deberían ser espaciados para prevenir esfuerzos de corte excesivos resultantes del pandeo o flexión en la tubería, dando especial consideración cuando componentes tales como bombas y válvulas imponen cargas concentradas. Los claros máximos sugeridos para espaciado de soportes de peso, para tuberías de peso estándar o más pesadas están dadas en la tabla 3.5.

Ejercicios 1.

2. 3. 4. 5.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Calcular el máximo claro permisible para un tubo de 16”Ø de peso estándar. El aislamiento es de silicato de calcio delgado . El material de la tubería es acero al carbón A 106 grado B y la temperatura del aceite es con densidad de 12.25 lb/ 600°F. Asumir que la deflexión máxima permisible es 1 pulgada. Calcular el claro, si fue localizada una válvula con un peso de 1050 libras a la mitad de la distancia del claro de un soporte del ejercicio 1. Calcular el claro, si fue localizada una válvula con un peso de 1050 libras a un tercio de la distancia del claro de un soporte del ejercicio 1. Calcular el claro, si la tubería considerada en el ejercicio 1 tiene un codo a 90° entre los soportes. Calcula la deflexión estatica en un tubo de 10”Ø ced 80 acero inoxidable lleno de agua y con 3” de aislamiento de fibra de vidrio.

Referencias Barc,W et al, Pipe supports for industrial Piping Systems. Procon Inc. 1963 Fluor Design Guides and Q. Truong. Seminar of piping systems. A&M University. Texas. DMI,Inc. Design Standars. Niyogi, B.K. “ Simplied Seismic Analysis Methods for small Pipes” ASME 78-PVP-4.3 Stevenson et al. “Seismic Design of Small Diameter Pipe and Tubing For Nuclear Power Plants” Paper #314, Fifth World Conference of Earthquake Engineering. Rome, 1973. ANSI Standard A 58.1 “ Wind loads for Buildings and other Structures”. Wilkes, Gordon B. “ Heat Insulation” Wiley, N.Y.

44   

   

CAPITULO cuatro Códigos de tubería ANSI y Códigos de tubería ASME Los códigos de tubería ANSI y los códigos de recipientes a Presión ASME nos dan guías para el diseño de tuberías. En general, la ultima revisión debiera ser usada. En el diseño de tubería para una planta de potencia nuclear, el código de registro, el cuan no necesaria la ultima revisión, para una planta especifica puede ser usado. Los códigos relacionados al diseño de tubería incluyen: 1. ANSI B31.1, Tubería de Potencia (referencia 1) 2. ANSI B31.3, Tubería para plantas químicas y refinerías de petróleo (referencia 2) 3. ANSI B31.4, Tubería para transporte de líquidos (referencia 3). 4. ANSI B31.8, Tubería para transporte de gas (referencia 4) 5. ASME Sección III, Diseño de componentes nucleares (referencia 5)(el diseño de estos esta en el capitulo 10) Subseccion NA Apéndice general. Propiedades de materiales. Subseccion NB Tuberías clase 1 (tuberías de alta energía) Subseccion NC

Tuberías clase 2

Subseccion ND Tuberías clase 3 Subseccion NF

Diseño de soportes.

4.1

Presión Interna y esfuerzos longitudinales

Los esfuerzos permisibles de código están diseñados para prevenir falla de los sistemas de tubería; los dos tipos de falla contra que las tuberías debieran ser protegidas son: 1.

Sobreesfuerzos directos o falla debido a la presión, peso, viento, terremoto y otras cargas primarias.

2.

Fatiga o distorsión debido a tirones de desplazamiento (generalmente efectos térmicos) los cuales son cargas secundarias.

Los limites de los esfuerzos calculados causados por cargas sostenidas y tirones de desplazamiento son:

45   

   

1.

Esfuerzos de presión interna: Los esfuerzos debidos a la presión interna son considerados seguros cuando el grosor de la pared del tubo y cualquier refuerzo son adecuados (ver cálculos de grosor en el capitulo 2).

2.

Esfuerzos longitudinales ( ): La suma de los esfuerzos longitudinales resultantes de la presión, peso, y otras cargas sostenidas no excederá los esfuerzos básicos permisibles para el material a la temperatura máxima del metal . El grosor usado de tubo usado en el calculo de debe ser reducido por tolerancias tales como corrosión, erosión, tolerancia de manufactura y profundidad de ranura.

3.

Rango de esfuerzos permisibles para esfuerzos de desplazamiento: dado por: = f (1.25

Donde

+ 0.25

)

El rango de esfuerzos permisibles

esta

(4.1)

= Esfuerzos permisibles básicos para el material a la temperatura mínima (fría) ,psi. = esfuerzo caliente, psi. f = Factor de reducción de esfuerzo para condiciones cíclicas para el numero total de los ciclos de temperatura completos sobre la vida esperada.

La tabla 4.1 nos da factores de reducción, f, en el rango de valores de esfuerzo.

Tabla 4.1 Factores de reducción para el rango de esfuerzos Numero de ciclos

Factor f

7 000 y menor

1.0

7 000 a 14 000

0.9

14 000 a 22 000

0.8

22 000 a 45 000

0.7

45 000 a 100 000

0.6

Arriba de 100 000

0.5

Cuando es mayor que el valor calculado de , la diferencia entre ellos puede ser sumada al termino 0.25 4.1. En este caso el rango de esfuerzo permisible llega a ser :

en la ecuación

46   

   

-

= f [1.25 Tabla 4.2

Comparación de esfuerzos permisibles y de cedencia para tubería Temperatura del metal °F

-20 a

Código

(4.2)

]

-100

200

300

400

500

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

B31.3

20

20

20

20

18.9

17.3

17.0

16.8

13.0

10.8

-

-

-

-

B31.1

14.4

14.4

14.4

14.4

14.4

14.4

14.4

14.4

13

10.8

-

-

-

-

Secc III Clase 2

15

15

15

15

15

15

15

14.3

-

-

-

-

-

-

35

B31.3

20

18.1

17.4

17.2

17.1

16.8

16.6

16.3

13.2

12.8

12.1

10.9

8.0

5.8

30

B31.1

15

15

15

15

14.5

14

13.7

13.4

13.1

12.8

12

10.4

7.6

5.6

Secc III Clase 2

15

15

14.5

14.4

14.4

14.2

13.9

13.7

-

-

-

-

-

-

30

PNo.8

B31.3

20

20

20

18.7

17.5

16.4

16.2

16

15.6

15.2

14.9

14.6

14.4

13.8

30

18Cr - 8Ni

B31.1

18.8

15.7

14.1

13

12.2

11.4

11.2

11.1

10.8

10.6

10.4

10.2

10

9.8

Secc III Clase 2

17.5

16.6

16.1

15.5

15

14.5

14.3

14.1

-

-

-

-

-

-

A106 Grado B

30

A335 grado P5 5% Cr- ½Mo

A312 TP304

40

Se dan valores representativos de y en la tabla 4.2 para acero al carbón A335 5Cr-½Mo, y para acero inoxidable A312 TP 304 (referencia 1), B31.3 (referencia 2), y sección III (clase 2 subseccion NC, referencia 5). Como se puede ver el código B31.3 nos da esfuerzos permisibles mayores, mientras que en la sección III materiales clase 2 se permiten mayores esfuerzos de cedencia. El apéndice en la tabla A3 nos da valores B31.3 para la mayoría de materiales comunes. Para otros códigos, debieran usarse referencias apropiadas en el diseño actual. Se encuentran frecuentemente cálculos del rango de esfuerzos permisibles mostrar el calculo de .

usando la ecuación 4.1. Se dan tres ejemplos para

Ejemplos 1.

Una tubería esta fabricada de acero al carbón sin costura ASTM A106 grado B; la temperatura de diseño es 700°F. ¿ Cual es el rango de esfuerzo de expansión permisible ?. Refiérase al ANSI B31.3 (ultima edición) para hallar los a la temperatura mínima 100°F (por ejemplo, =20 000 lb/ ) , el esfuerzo a 700°F esfuerzos y ) Apéndice A3. En la ausencia de cualquier razón para tomar un valor (por ejemplo, = 18 800 lb/ . asumido menor f = 1.0; entonces = 1.0(1.25 x 20 000 +0.25 x 16 800 ) = 29 000 lb/

2.

Una tubería suministra vapor a un recipiente de proceso enchaquetado que esta operado en un proceso a lotes con un ciclo de 4 horas; la temperatura del vapor es 200°F, y el material de la tubería es acero de baja y media aleación sin costura, ASTM A335 5Cr-½Mo. Si la instalación es operada continuamente y la vida de diseño es de 12 años, ¿ Cual es el rango de esfuerzos permisibles para esfuerzos térmicos en la tubería ? 47 

 

   

Esfuerzo permisible (frio) = = 20 000 lb/ Esfuerzo permisible (325°F) = =18 100 lb/ Numero de ciclos =

( Apéndice tabla A3 )

x 365 x 12 =26 280

F = 0.7 ( para 22 000 - 45 000 ciclos ) ( ver tabla 4.1 ) = f ( 1.25 +0.25 = 0.7(1.25 x 20 000 + 0.25 x 18 000) = 20 667 lb/ 3.

Una línea en un sistema de alivio alcanza una temperatura de - 90°F cuando la válvula de alivio se levanta; el material es acero inoxidable A312 TP 304 ( 18CR - 18 Ni ). ¿ Cual es el rango de esfuerzo de expansión permisible? Tomar en cuenta dos anotaciones: 1. 2.

A causa de que las líneas de alivio no operan frecuentemente, nosotros estaremos justificados en asumir que la tubería experimentará menos que 7 000 ciclos de esfuerzos; por lo tanto f = 1.0 El hecho de que el rango de la temperatura ambiente a la temperatura de operación es negativo no hace diferencia; es el cambio de temperatura el asunto.

Para tubería sin costura ASTM A312 TP 304 , el esfuerzo permisible es ( minimo a 100°F ) = = 20 000 = f ( 1.25 +0.25

4.2

= 1.0(1.25 x 20 000 + 0.25 x 20 000) = 30 000 psi.

Requerimientos del código de tuberías para refinarías de petróleo para Análisis formal. Del código ASME/ANSI b31.3- 2004 , subseccion 319.4.1.

Ningún análisis formal es requerido de flexibilidad adecuada para un sistema de tubería que: (a) es un duplicado, o remplaza sin cambio significante, a un sistema operando con un registro de servicio afortunado. (b) pueda fácilmente ser juzgada adecuada por comparación con un sistema previamente analizado. (c) es de un tamaño uniforme, no tiene mas de dos puntos de fijación, no hay sujeciones intermedias, y cae dentro de los empíricos de la ecuación 4.3. ≤

(4.3)

Donde: D = Diámetro exterior de tubería, pulg (mm) = Referencia del modulo de elasticidad a 70°F (21°C), psi (MPa), condición fría. = 30 / / = 208 000 / / L = Longitud de tubería desarrollada entre anclajes, pies (m) = Rango de esfuerzos de desplazamiento permisibles de la ecuación 4.1, ksi(MPa) U = Distancia entre anclaje, en línea recta entre anclajes, pies(m) 48   

   

y = Resultante de los tirones de desplazamiento totales, pulg(mm), a ser absorbidas por el sistema de tuberías. A causa de que ninguna prueba general puede ser ofrecida de que la ecuación 4.3 será conservadora, se debiera ejercer precaución al ejercerla en la aplicación de configuraciones anormales ( no parecidas a piernas con curvas “U”), para tuberías de pared delgada y diámetro grande ( factores de intensificación de esfuerzos de 5 ó mas ), o para condiciones donde movimientos extraños, otros en que la dirección conectando los puntos de anclaje constituyan una gran proporción del trabajo de expansión. El usuario debe estar enterado de que el cumplimiento con la ecuación 4.3 no nos asegura que las reacciones terminales serán satisfactorias; un valor de 0.03 puede asumirse para la ecuación 4.3 , si no fue asequible suficiente información ( la ecuación 4.3 no incluye el efecto del peso ).

Ejemplo 4 Checar si es necesario el análisis formal en el arreglo de tuberías dado en la figura 4.1; usando le ecuación 4.3 El diámetro es 10”Ø, la temperatura 300°F, el coeficiente es 0.023 pulg/pie para tubería de acero al carbón A106 grado B ( ver apéndice tabla A1 )

Figura 4.1

Arreglo tuberías.

La expansión en cada dirección y el movimiento terminal es : ∆ x = 40 (0.023) = 0.92 pulg ∆ y = (50 -10)(0.023)+(2 -1 ) = 1.92 pulg ∆ z = 15 (0.023) = 0.345 pulg y = 0.92 1.92 0.119 = 2.13 D = Diámetro nominal = 10 pulg = Modulo frio para acero al carbón = 27.9 x 10 psi ( apéndice tabla A2 ) L = longitud desarrollada = 15 + 10 + 15 +50 + 25 = 115 pies U = distancia entre anclaje = 58.5 pies ( distancia en línea recta entre anclajes ) = f ( 1.25 +0.25 = 1.25( 20 000 + 0.25 x 20 000) = 30 000 psi. 49   

   

La ecuación 4.3 estipula que el análisis formal es necesario si:

(4.3)

≤

≤ 30

=

. .

.

= 0.00668

30

=

.

106

= 0.0322

A causa de que en los resultados 0.00668 ≤ 0.0322, ningún análisis formal es necesario desde el punto de vista de flexibilidad térmica.

4.3

Momentos de flexión en plano y fuera de plano

El código B31.3 define momentos flexores en plano y fuera de plano los cuales son mostrados en las figuras 4.2 y 4.3. Después de la aplicación del momento flexor , el codo o conexión ramal aun permanece en el plano original; pero fue aplicado, el codo o conexión ramal van fuera del plano original. El cuando el momento flexor fuera de plano momento torsional cerca de los ejes de la tubería esta anotado por , el código B31.1( tubería de potencia) y el código nuclear (ASME sección III) no diferencian entre momentos flexores en plano y fuera de plano. Ver tabla 10.1 para ecuaciones de código nuclear.

Figura 4.2

Momentos en codos.

50   

   

Figura 4.3 Momentos en plano y fuera de plano para conexiones ramal. 4.4

Factores de intensificación de esfuerzos.

Accesorios auxiliares de tubería como curvas ( por ejemplo, codos, codos fragmentados) y conexiones ramal ( por ejemplo, te soldable, tes fabricadas ) tienen características de flexibilidad h, factor de flexibilidad k, y factores de intensificación de esfuerzo (SIF). En esta área la mayoría de códigos incluyendo el estándar británico BS3351 usan el trabajo hecho por Markl (referencia 6).La tabla 4.3 (reproducido del apéndice D, ANSI B31.3-2004) nos da ecuaciones para el calculo de valores h, k, SIF en plano , y SIF fuera de plano . Note que otros códigos no permiten el uso de valores menores para el SIF ( 0.75/

fuera de plano comparado con el valor alto de ( 0.9/

para SIF en plan

Notas que se aplican a las tablas 4.3ª y 4.3b. (1) Los datos de factor de intensificación de esfuerzo y de en flexibilidad en las tablas 4.3 son para usarse en la ausencia de datos mas directamente aplicables. Su validez ha sido demostrado para D /Ť≤100. (2) El factor de flexibilidad, k , en la tabla se aplica para flexión en cualquier plano: Los factores de flexibilidad, k, y los factores de intensificación de esfuerzos, i , no deberán ser menos que la unidad; los factores para torsión igual a la unidad. Ambos factores se aplican sobre la longitud del arco efectivo ( mostradas con líneas de centro pesadas en los bocetos ) para codos curveados y fragmentados, y para la intersección de puntos para tes. (3)

Un solo factor de intensificación igual a

.

puede ser usado para ambos

y , si se desea. 51 

 

   

Tabla 4.3a

Factores de flexibilidad k y de intensificación de esfuerzos i 52 

 

   

Tabla 4.3b

Carta de SIF y factor de flexibilidad. 53 

 

   

Continuación de notas para las tablas 4.3a y 4.3b (4) Los valores de k e i pueden ser leídos directamente de la carta A, introduciendo la característica h computada de las formulas dadas arriba. La nomenclatura es como sigue: = Diámetro exterior del ramal. = Radio de curvatura de la te soldable o curva de tubería. = En una te radio de curvatura de bifurcación en la porción contorneada externa de la salida, ver detalle en la tabla 4.3. = Radio medio de la tubería principal. ver detalle en la tabla 4.3. s = Distancia en línea recta entre los cruces de los segmentos con el radio de curvatura. ver detalle en la tabla 4.3. Ť = Para codos y codos fragmentados, el grosor de pared nominal de los accesorios = para tes, el grosor de pared nominal de la tubería enchufada. = En una te, el grosor de pared de donde empieza el ramal. ver detalle en la tabla 4.3. Ť = Grosor de pared del refuerzo o silleta. ver detalle en la tabla 4.3. Θ = La mitad del ángulo entre los ejes de dos gajos adyacentes. (5)

Cuando se fijan bridas a uno o ambos extremos, los valores de k é i en la tabla serán corregidos por los factores los cuales pueden ser leídos directamente de la carta B, usando el h computado.

(6)

El diseñador esta avisado que los accesorios soldables fundidos pueden tener paredes considerablemente mas gruesas que la tubería que esta usando.. Grandes errores pueden ser introducidos a no ser que el efecto de estos grosores mas grandes sean considerados. En codos y curvaturas de pared delgada y diámetros grandes, la presión puede afectar significativamente las magnitudes de k é i; para corregir los valores de la tabla,

(7)

dividir k entre

1+6

dividir i entre

1 + 3.25

,

Ť

Ť

(8)

Por consistencia use psi y pulg para sistema ingles; y kPa y mm para sistema métrico. Cuando Ť es > 1½Ť, use h = 4Ť / .

(9)

El diseñador debe estar satisfecho que esta fabricación tiene un rango de presión equivalente a tubo recto.

(10)

Los factores mostrados se aplican a flexión, el factor de flexibilidad para torsión es igual a 0.9. 54 

 

   

≥ 1.5 Ť , una flexibilidad característica de 4.4 Ť / puede ser usada.

(11)

Si ≥

y

(12)

Los factores de intensificación de esfuerzo fuera de plano (SIF) para una conexión ramal reductora con una relación de diámetro cabezal-ramal de 0.5 <

< 1.0 puede ser no conservadora. Una soldadura cóncava suave ha sido

mostrada para reducir el SIF. La selección de una SIF apropiada es responsabilidad del diseñador. (13)

Los factores de intensificación de esfuerzos para conexiones ramal esta basada sobre pruebas con al menos dos diámetros de de tubería de cabezal en cada lado del centro de línea del ramal. Ramales m as cerradamente cargados pueden requerir consideración especial.

(14)

2.1 máximo o 2.1

Ť

, pero no menor que 1.3

es la longitu de soldadura de la pierna ( ver figura a

continuación). Para longitudes de pierna desiguales, use la mas pequeña pierna para

.

Dimensiones mínimas de soldadura para componentes enchufables de tubería diferentes a bridas.

Ejemplo 5 Calcular SIF y factor de flexibilidad para un codo de 12”Ø cedula estándar radio largo. (a) Para un codo soldable, Radio de curvatura = = 1.5(diámetro nominal) = 1.5(12) = 18 pulg Ť = grosor de pared nominal = 0.375 pulg ( ver apéndice tabla A4, propiedades de tubería ) y asumir que el codo y la tubería tienen el mismo grosor. Ť

= radio medio del tubo = h = Flexibilidad característica = k = factor de flexibilidad =

.

=

Ť

=

.

.

= 6.1875 pulg

( ecuación de la tabla 4.3 a) = . .

. .

= 0.176

= 9.358 55 

 

   

= factor de intensificación de esfuerzos en plano= .

= SIF fuera de plano =

El valor menor =

.

.

=

.

=

.

= 2.86

.

= 2.4

.

esta permitido para B31.3 B31.4; si se desea un valor mas alto i =

.

puede ser usado para

ambas y . Para B31.1 tuberías de potencia y tubería nuclear, sección III, clases de tubería 2 y 3 , se usa solo el valor mas alto. (b) Si uno de los extremos esta bridado, el factor de corrección = SIF en plano = SIF fuera de plano =

.

= 0.564( .

. .

=

= .176

= 5.25

= 0.564(2.86) = 1.6

= 0.5664 (2.4) = 1.345

Para modelado de bridas en los codos, los valores mas bajos de SIF pueden usarse ventajosamente; sin embargo, el factor de flexibilidad también ha sido reducido lo cual no es deseable.

Codos fragmentados Los codos fragmentados serán usados, cuando es mas económico, para cambios en dirección en tubería de agua de acero, líneas de drenaje, y en tuberías internas en recipientes a presión, en el cual las limitaciones de espacio prohíben el uso de codos. Los codos fragmentados en líneas de succión horizontal de bombas debieran estar a un mínimo de seis diámetros de tubería de la brida de succion. Las ecuaciones para calcular los factores de intensificación de esfuerzo para los codos fragmentados están dados en la tabla 4.3 a. El codo fragmentado en sus gajos puede ser espaciado en una manera cerrada o en una manera abierta, tal y como esta determinado por el uso de las siguientes ecuaciones: El fragmentado esta espaciado cerradamente, si el espacio del fragmento S es: S<

( 1 + tanθ )

(4.4 a)

= radio curvatura =

(4.4 b)

El fragmentado esta espaciado abiertamente, si el espacio del fragmento S es: S≥

( 1 + tanθ )

(4.4 c) (4.4 d) 56 

 

   

Donde θ = ángulo del gajo(fragmento), grados. = radio medio de la tubería empalmada, pulg. ( para cálculos de presión interna máxima permisible, ver ecuaciones 2.8 a, 2.8 b y 2.8 c ) El ángulo del gajo θ es igual a 11.25° para un codo fragmentado de 5 piezas (o cuatro soldaduras) en el boceto (d) en la tabla 4.4 ; θ es igual a 15° para un codo de cuatro piezas (o tres soldaduras)en el boceto (c)en la tabla 4.4; y θ es igual a 22.5° para un codo de tres piezas ( o dos soldaduras) en el boceto (b) en la tabla 4.4. Esta tabla muestra esos codos fragmentados (gajos) y también nos da el espacio del gajo S.

Tabla 4.4

Dimensiones de espaciado de gajos parea un codo fragmentado, pulgadas. 57 

 

   

Ejemplo 6. Calcular el SIF y el factor de flexibilidad k para un codo fragmentado de 8”Ø de cuatro piezas; el grosor de la placa es 0.322 pulgadas. Para una tubería de 8”Ø, =radio medio= 4.152 pulg. Para un codo fragmentado de 4 piezas (3 soldaduras), θ= ángulo del gajo=15° De la tabla 4.4 , S=espaciado del gajo=6 ”. Checar para gajos ampliamente y cerradamente espaciados: (1+tan 15)=5.26 Lo cual es menos que el espaciado de gajos de la tabla. Por esto el gajo dado ,es un gajo ampliamente espaciado. Usando la ecuación del código, tabla 4.3 a. Ť

h = flexibilidad característica= .

k= factor de flexibilidad =

= = SIF =

.

=

2

.

=

4.152

= 0.1835

=6.24

. .

=

.

. .

= 2.78

La tabla 4.3 a nos da las ecuaciones para calcular los factores de flexibilidad y SIF para los siguientes tipos de intersección de ramal: 1. Te soldable 2. Te fabricada reforzada con cuello o silleta. 3. Te fabricada sin refuerzo o injerto. 4. Te soldable extruida. 5. Inserto soldado en el contoeno ( weldolet ) 6. Ramal soldado sobre accesorio. Las intersecciones de ramal son algunas veces identificados por nombres de marcas o nombres dados por manufactureros específicos. Es importante recordar que el valor del SIF debiera no ser menos que 1 (nota 1 de la tabla 4.3 b) Cuando el grosor del cuello de refuerzo T, es mas grande que 1.5 veces el grosor de la tubería Ť, la ecuación para calcular h se convierte en h=4

Ť

(ver nota 5, tabla 4.3 b)

(4.4 e)

Cuando esta condición es alcanzada h no es mas grande que la función del grosor del cuello de refuerzo, eso significa que no puede darse crédito para una porción de grosor de cuello que es mayor que 1.5 veces el grosor de tubería. Los valores de SIF para la mayoría de tipos de intersección de ramal son una función de las dimensiones del tubo cabezal y no del ramal. 58   

   

Ejemplo 7 Calcular SIF y factor k para un tubo de 8”Ø cedula estándar con un ramal de 4”Ø, si: (a) si la intersección es una te fabricada no reforzada. (b) si el grosor del cuello de refuerzo usado es igual al grosor del cabezal. (c) si el grosor del cuello de refuerzo es 0.57 pulg El grosor de pared del cabezal es Ť= 0.322 pulg; el radio medio de la tubería es Ť

= radio medio del tubo =

.

=

.

= 4.1515 pulg

(a) La te fabricada no reforzada: h = flexibilidad característica = Ť/ =0.322/4.152 = 0.0776 k = factor de flexibilidad = 1 =SIF fuera de plano = 0.9/ =SIF en plano =

= 0.9 /

0.776

= 4.95

= (4.95) + = 3.96

(b) La te fabricada reforzada: Ť = grosor cuello refuerzo = 0.322 pulg, k = 1.0 h=

Ť ½Ť Ť

=

.

½ . .

.

=SIF fuera de plano = 0.9/ =SIF en plano =

= = 0.9 /

. .

.

0.213

= 0.213

= 2.52

= (2.52) + = 2.14

(c) El grosor del cuello de refuerzo = 0.57 pulg. Ver nota 5 de la tabla 4.3 b. Cuando Ť es > 1½Ť, use h = 4Ť / . 1.5(0.375) = 0.5625 Dado el grosor del cuello Ť = 0.57 pulg >1.5(0.375) Por lo tanto ,

h = 4Ť /

=4

. .

) = 0.3613

59   

   

=SIF fuera de plano = 0.9/ =SIF en plano =

= 0.9 /

0.3613

= 1.18

= (1.18) + = 1.137

K = 1.0

4.5

Efecto de la presión sobre los factores de intensificación de esfuerzos y la flexibilidad.

Algunos códigos de tuberías ( referencias 2 y 3 ) dan formulas para corregir el factor de flexibilidad y el factor de intensificación de esfuerzo (SIF) para codos o curvas. El efecto de la presión sobre el esfuerzo, fuerzas, y momentos por el uso de factores corregidos de intensificación de esfuerzos y de flexibilidad se discuten a continuación. Cuando el efecto de la presión es considerado, los valores de SIF son mas bajos, de este modo reducen el esfuerzo térmico real. Sin embargo, la fuerza de anclaje se incrementa a causa de que flexibilidad en el codo se ha reducido. La presión puede afectar significativamente la magnitud del factor de flexibilidad y el SIF en codos de pared delgada y diámetro grande. Los factores de flexibilidad y SIF son constantes muy importante en cálculos de esfuerzo de tubería.

Tabla 4.5 Factores de flexibilidad e intensificación de esfuerzos para curvas. La tabla 4.5 nos da ecuaciones para calcular flexibilidad característica h, factor de flexibilidad k , factores de intensificación de esfuerzos en plano y fuera de plano ( y ) para codos y curvas. El factor de flexibilidad k en la tabla se aplica para flexión en cualquier plano. El factor de flexibilidad k y el factor de intensificación de esfuerzo i no debieran ser menos que la unidad; los factores para torsión igual a la unida. Ambos factores se aplican sobre la longitud de arco efectiva ( mostrada por una línea de centros gruesa en el boceto anterior) para codos curveados. Un factor de intensificación simple igual a 0.9 puede ser usada para ambos y si se desea. El factor de corrección CFK para el factor de flexibilidad debido a la presión sobre codos y curvas esta dado por la ecuación 4.5 a: CFK = 1 + 6

)

Ť

(4.5 a)

El factor de corrección CFI para SIF esta dado por la ecuación 4.5 b: CFI = 1 + 3.25

)

Ť

(4.5 b) 60 

 

   

Donde Ť = Grosor de pared nominal de los accesorios para codos o codos fragmentados, pulgadas. = radio medio del tubo, PULG. = Radio medio del codo soldable o curva de tubería, pulg. P = Presión manométrica, psi. = modulo frio de elasticidad, psi. Las ecuaciones 4.5 a y b para factores de corrección están dados son dados por el (B31.3-2004) Tubería para plantas químicas y refinerías de petróleo y transporte de líquidos de petróleo…..falta informacion Falta informacion …. Para ilustrar el efecto de la presión sobre el factor de flexibilidad y los factores de intensificación de esfuerzos, se muestra un problema en la figura 4.4, usando codos soldables ( nodo 50 )

Figura 4.4

Espira de expansión simetrica

Ejemplo 8 El diámetro exterior de la tubería es 8.625 pulg. Ť

= radio medio del tubo =

=

.

.

= 4.1515 pulg

Ť= 0.322 pulg = 1.5(diámetro nominal) = 1.5(8) = 12 pulg P = 250 psi = 27.9 x 10 psi La flexibilidad característica es: h = Flexibilidad característica = =SIF fuera de plano = 0.75/

Ť

( ecuación de la tabla 4.3 a) = = 0.75 /

0.224

. .

= 0.224

= 2.03 61 

 

   

=SIF en plano = 0.9/ K = factor de flexibilidad =

= 0.9 /

0.224

.

.

=

.

= 2.44

= 7.366

El factor de corrección CFK para el factor de flexibilidad (ecuación 4.5 a) CFK = 1 + 6

)

=1+6

Ť

.

El factor de flexibilidad corregido es:

.

.

106

)

. .

= 1.02967

.

= 7.1537

El factor de corrección CFI para SIF ( ecuación 4.5 b ) CFI = 1 + 3.25

)

SIF en plano corregida =

.

Ť

.

106

)

. .

.

= 1.03527

= 2.36

.

SIF fuera de plano corregida =

= 1 + 3.25

. .

= 1.96

Note que el factor de flexibilidad y el factor de intensificación de esfuerzos se reduce cuando se considera el efecto de la presión sobre codos. Para comparación de resultados se usaron cuatro diferentes diámetros con un rango de 6 a 12 pulgadas de diámetro nominal.

Tabla 4.6

Efecto de la presión en codos ( nodo 50 ) ( presión = 250 psi ) 62 

 

   

La tabla 4.6 nos da los resultados obtenidos. Por ejemplo, con un diámetro exterior de tubería de 8.625 pulg, los factores SIF son = 2.44 y = 2.03 cuando ningún efecto de presión fue considerado, resultando un esfuerzo de expansión de 18 396 psi en la curva 50. Cuando el efecto de presión fue considerado, para la misma tubería de 8”Ø , se obtuvieron, = 2.36 y = 1.96, y el esfuerzo de expansión de 18 009 psi en la curva 50 . El porciento de cambio en los resultados debido al efecto de la presión para una línea de 8”Ø es: Porciento de cambio ( mas bajo ) en el esfuerzo de expansión = Porciento de cambio ( mas grande ) en la fuerza axial en el anclaje =

x 100 = 2.1 % x 100 = 1.0 %

Como muestra la tabla 4.7 , los efectos de presión llegan a ser mas significativos en cuanto se incrementa la presión; para la misma espira de expansión de tubo de 8.625 de diámetro exterior los rangos de presión fueron cambiados.

Tabla 4.7 Efecto de la presión en codos (nodo 50) OD = 8.625 pulg, Grosor = 0.322 pulg, Temperatura = 450°F Es posible que incluyendo el efecto de la presión sobre el SIF y sobre el factor de flexibilidad podía hacer la diferencia entre los valores obtenidos del esfuerzo de expansión con y sin el efecto de presión. Este efecto puede ser significativo en el caso de codos de pared delgada y diámetros grandes. Como se ha estipulado antes solo los códigos de tuberías B31.3 yB31.4 han permitido el uso de la ecuación 4.5 b, para incluir el efecto de la presión en el SIF. El trabajo básico sobre esta area y la formulación de las ecuaciones se halla en la referencia 7 y esta información fue usada para reducir los esfuerzos en tuberías en el análisis de caso reales. Dos líneas de vapor de gran diámetro (65.74pulg) y longitud (6 500 pies) fueron construidas para suministrar vapor saturado a 400°F a plantas de agua pesada en el Ontario Hydro´s Bruce Nuclear Power Development ( referencia 8 ). En el análisis preliminar, se usaron las ecuaciones para flexibilidad y factores de intensificación de esfuerzos dados en el código B31.1( referencia 1 ); en el análisis posterior las ecuaciones 4.5 a y b se usaron y la tubería fue calificada.

63   

   

Esfuerzos en un sistema de tuberías La ecuación para esfuerzos de expansión esta dada en la ecuación 4.6; la ecuación para los esfuerzos de flexión esta dada en la ecuación 4.7. Para conexiones de ramal, la ecuación de esfuerzos de flexión resultantes requiere atención, a causa de que el valor del modulo de sección Z, usado para cabezal y ramal es ligeramente diferente. ; las ecuaciones 4.8 y 4.9 muestran esta diferencia. El valor calculado del esfuerzo de expansión necesita ser mas bajo que el rango del esfuerzo de expansión , que se definió anteriormente en la ecuación 4.1. Los esfuerzos en un sistema de tuberías son generalmente bajos para variaciones de temperatura pequeñas, diámetros pequeños, coeficientes de expansión pequeños, módulos bajos de elasticidad y la mas larga longitud de la tubería en dirección perpendicular a la dirección de expansión. El grosor de pared de tubo no tiene efecto significativo sobre el esfuerzo de flexion debido a la expansión térmica, sino afecta las fuerzas terminales y momentos en razón directa; por lo tanto los sobresfuerzos no pueden ser remediado por la adicion de grosor; al contrario, este aumento de grosor tiende a hacer que se comporte peor por el incremento de fuerzas y momento.

4.6 1.

Esfuerzos en un sistema de tuberia

Los esfuerzos de flexión y torsión serán computados usando el modulo de elasticidad de referencia a 70°F , , y entonces combinado de acuerdo a la ecuación 4.6 para determinar el rango de desplazamiento computado , el cual no excederá el rango de esfuerzo permisible : = Donde

4

(4.6)

= esfuerzo flexor resultante, psi =

= esfuerzo de torsión, psi

= Momento de torsión, pulg-libra Z = Modulo de sección del tubo, El esfuerzo de expansión térmica (ecuación 4.6) esta basado en la teoría del máximo corte. 2.

Los esfuerzos flexores resultantes a ser usados en la ecuación 4.6 para codos y codos fragmentados será calculado de acuerdo a la ecuación 4.7 , con momentos como los mostrados en la figura 4.2 = esfuerzo flexor resultante = Donde

(4.7)

= factor de intensificación de esfuerzo en plano de la tabla 4.3 a = factor de intensificación de esfuerzo fuera de plano de la tabla 4.3 a = Momento flexor en plano, pulg-lb = Momento flexor fuera de plano, pulg-lb Z = Modulo de sección del tubo, 64 

 

   

3.

Donde

4.

Los esfuerzos flexores resultantes a ser usados en la ecuación 4.6 para conexiones ramal, serán calculados de acuerdo con las ecuaciones 4.8 y 4.9 para los momento que se muestran en la figura 4.3; para cabezales ( piernas 1 y 2 ) Para cabezales ( piernas 1 y 2 ):

=

(4.8)

Para ramales ( pierna 3):

=

(4.9)

= esfuerzo flexor resultante, psi = Modulo de sección efectivo para ramal de te, =π = radio medio de la sección transversal del ramal, pulg. = Grosor de pared efectivo del ramal, pulgadas ( menos de y )) = grosor de tubería que se une a la parte recta de la te del cabezal excepto los elementos de refuerzo, pulg. = grosor de tubería que se une a la parte del ramal,pulg. = Factor de intensificación de esfuerzos fuera de plano. = Factor de esfuerzos en plano. Rango de esfuerzo permisible 4.2.

y los esfuerzos aditivos permisibles serán computados de acuerdo con la ecuación 4.1 y

Ejemplo 9 Calcular el esfuerzo de torsión, esfuerzo flexor y esfuerzo de expansión en la intersección del cabezal de 4”Ø ced 80 y el ramal de 3”Ø ced 40 ( fig 4.5 )

Figura 4.5 Esfuerzos en cabezal y ramales. Los esfuerzos actuando en la intersección se muestran en la tabla debajo:

Cabezal Cabezal Ramal

Pierna 1 Pierna 2 Pierna 3

pie - libra - 550 425 - 180

2 322 1821 - 920

800 - 890 682 65 

 

   

Solución: Para el cabezal, “y” es momento torsión, “x” es momento en el plano, y “z” es momento fuera de plano. Para el ramal, “y” es momento fuera de plano, “x” es momento en plano, y “z” es momento de torsión. Asumir que una te fabricada no reforzada ( injerto) , es la que da el mas alto numero para SIF. Ť = 0.337 pulg. ( ver apendice Tabla A4 para 4”Ø ced 80 ) = ( 4.5 - 0.337 ) = 2.082 pulg. Z = 4.27 h=

Ť

=

. .

= 0.162

=SIF fuera de plano = 0.9/

= 0.9 /

0.162

= 3.03

=SIF en plano = 0.75 (3.03) + 0.25 =2.52 Para el cabezal pierna 1:

El esfuerzo flexor resultante es:

=

=

.

. .

=

.

= 9 638 psi

El esfuerzo de torsión : =

=

=

= 3 262 psi

.

El rango de esfuerzo de desplazamiento computado es: 4

=

=

Para el cabezal pierna 2:

9638

= 13 630 psi

4 3262

El esfuerzo flexor resultante es:

=

=

.

. .

=

.

= 10 717 psi

El esfuerzo de torsión : =

=

=

= 2 558 psi

.

El rango de esfuerzo de desplazamiento computado es: =

4

=

10 717

4 2 558

= 11 876 psi 66 

 

   

Para el ramal pierna 3: Ť = 0.337 pulg. Z = 1.724 = Modulo de sección efectivo para ramal de te,

( ver apéndice Tabla A4 para 3”Ø ced 40 ) =π

= ( 3.5 - 0.216 ) = 1.642 pulg. = Grosor de pared efectivo del ramal, pulgadas ( menos de = 0.337 pulg ( Ť y significan la misma cosa ) ) = 3.03(0.216) = 0.654 pulg = 0.337 =π = π 1.642 0.337 = 2.85 El esfuerzo flexor resultante es: =

=

.

ó

.

))

=

.

.

= 11 892 psi

El esfuerzo de torsión : =

=

=

= 2 373 psi

.

El rango de esfuerzo de desplazamiento computado es: =

4

=

10 892

4 2 373

= 12 804 psi

Dese cuenta que el mismo SIF es usado para el cabezal y el ramal.

4.7

Muelle frio

Un sistema de tubería puede ser tensado en frio o pretensado para reducir la fuerza de anclaje y los momentos causados por la expansión térmica; el muelle frio puede ser cortado corto para una tubería caliente, o cortado largo para una tubería fría (criogénica). El corte corto va acompañado por el acortamiento de la longitud total del tubo por la cantidad deseada pero que no exceda la expansión calculada. El corte largo es hecho para insertar una longitud ( haciendo la longitud del tubo mas larga). La cantidad del muelle frio (CS) esta expresado como un porcentaje o fracción de la expansión térmica. Credito para el muelle frio no esta permitido para cálculos de esfuerzo; códigos diferentes estipulan el mismo significado por ligeramente diferentes palabras. El párrafo siguiente viene del Código Nuclear, Clase 2 tubería NC - 3673 - 3 ASME Sección III: NC - 3673 - 3 Muelleo frio. Ningún crédito para muelleo frio esta permitido como consideración a los esfuerzos. En el calculo de corrimientos y momentos actuando sobre el equipo, las reacciones reales en cualquier tiempo, de preferencia que su rango serán usadas. El crédito para muelleo frio esta permitido en los cálculos de corrimiento y momentos , convenido el método de obtención especificado y usado en el diseño del muelle frio.

67   

   

La figura 4.6 muestra la posición de la tubería antes y después del muelle frio (corte mas corto en este caso); la longitud del tubo es 85 pies en la dirección de la equis y crece 1.54 pulgadas en la temperatura de 300 °F. El porcentaje de muelle frio es 50 %; la cantidad de longitud a ser recortada es igual al producto del porciento de muelle frio por la expansión real; aquí es o.77 pulgadas. Por razones practicas, para alcanzar lo mismo en el sitio de construccion se usa un muelle frio de ¾”. Como se puede ver la tubería es jalada hacia atrás durante la instalación; esto se realiza por fuerza física usando equipos como un tractor. Cuando la tubería se calienta, cruza la posición neutral y crece hacia el otro lado.

C = Posición instalada ( fría ) H = Posición después instalación ( caliente )

Figura 4.6 Tubería mostrando posición inicial ( fría ) y final C caliente )en el muelle frio.

Las siguientes dificultades han sido encaradas con respecto al muelle frio: 1.

2. 3. 4.

5.

Por error algunos calculan el esfuerzo también con muelle frio, lo cual es erróneo; primero el sistema debiera pasar por los cálculos de esfuerzo sin consideración del muelle frio ; solamente en el próximo calculo puede ser considerado el muelle frio para reducir cargas en el equipo. Algunas veces las cuadrillas de construcción no hacen caso de la necesidad del muelle frio y asi no realizan el muelleo frio. La cantidad de fuerza necesaria para jalar una línea grande a su posición inicial para soldarla es enorme es enorme. La reacción en frio a un muelleo frio necesita ser calculada y hecha con la seguridad de que el equipo puede oponerse a esta carga adicional debida al muelleo frio al principio cuando esta fria. La localización de las deflexiones en un muelleo frio aun permanecen igual, a causa de que el muelleo frio solo relocaliza el punto de soldadura y no reduce la expansión real; esta deflexión real es importante en el diseño del muelleo frio; Si no se satisface la atención, el muelleo puede ser sobredimensionado por la deflexión. El muelleo frio necesita estar especificado en los puntos de soldadura para ahorrar costos de soldadura adicionales.

Reacciones máxima para Sistemas Simples ( del ANSI B31.3 -2004, párrafo 319.5.1)

Para un sistema de tuberías de dos anclajes sin sujeciones intermedias, los valores máximos instantáneos de las fuerzas de reacción y momentos puede ser estimado por las ecuaciones 4.12 y 4.13 a.

68   

   

(a)

Para condiciones de desplazamiento extremas, . La temperatura para este cómputo reacción, la máxima o mínima temperatura del metal: =R(1-

)

es la produzca mayor

(4.12)

C= Factor de muelleo frio variando de cero para nada de muelle frio hasta 1 para 100% de muelle frio ( el factor 2/3 esta basado en la experiencia, el cual nos muestra que el muelleo frio no puede estar completamente asegurado, aun cuando se elabore con precauciones).Usualmente C de 0.5 se recomienda. Modulo de elasticidad de referencia a 21 °C(70°F) = Modulo de elasticidad a la temperatura máxima o mínima del metal R = Rango de fuerzas de reacción o momentos ( derivados del análisis de flexibilidad) correspondiendo al rango de esfuerzo de desplazamiento completo y basado sobre . = Fuerza de reacción máxima instantánea estimada o momento, a la temperatura máxima o mínima del metal. (b)

Para la condición original, esta para ser ensamblada.

, La temperatura para este computo, es la temperatura esperada a la cual la = CR ó

R , cualquiera sea mayor.

tubería

(4.13 a)

Donde la nomenclatura es similar al párrafo anterior y: =1-

(4.13 b)

= auto-muelleo estimado o factor de relajación; use 0 si el valor de es negativo. = fuerza de reacción instantánea estimada o momento a la temperatura de instalación. = Rango de esfuerzo de desplazamiento computado ( de la ecuación 4.6 ) = Esfuerzo caliente, psi.

Reacciones máximas para Sistemas Complejos. Para sistemas multianclaje y sistemas de dos anclajes con restricciones intermedias, las ecuaciones 4.12, 4.13 a y b no son aplicables; cada caso debe ser estudiado para estimar localización, naturaleza y extensión de sobredeformaciones y su efecto sobre la distribución de esfuerzos y reacciones. Si una tubería esta diseñada con diferentes porcentajes de muelleo frio en varias direcciones, estas ecuaciones no son aplicables. En este caso, el sistema de tubería será analizado por un método que compendie todo; Las reacciones calientes serán basadas sobre muelleos fríos teóricos en todas direcciones no mayores que dos tercios de los muelleos fríos tal y como se especificaron o midieron. 69   

   

Ejemplo 16 Calcular los momentos frio y caliente en la boquilla ( figura 4.7 ) después del 55% de muelleo frio, si el momento sin muelleo frio fue 2 500 pies-libra del análisis de tubería.

Figura 4.7

Calculo de momento bajo muelleo frio.

El material de la tubería es acero inoxidable A312 TP 304; la temperatura es 900°F. Para calcular la reacción caliente, use la ecuación 4.12 =R(1-

)

Donde R = momento antes del muelleo frio = 2 500 pies - libra C = 0.55 = Modulo caliente = 23.4 x 10 psi , a 900°F para acero inoxidable ( apéndice tabla A2 ) = Modulo frio = 28.3 x 10 psi , =R(1-

)

=2 500( 1 -

.

)

.

106

.

106

= 2500 ( 0.37) ( 0.8269 ) = 758 pies-libra

Para calcular reacción fría usar la ecuación 4.13 a : Donde

= CR ó

R , cualquiera sea mayor.

= factor de relajación = 1 -

A causa de que no hubo suficiente información para calcular el rango de esfuerzos de expansión calculado no podía ser calculado. La reacción fría,

,el factor

= CR = 0.55 ( 2 500 ) = 1 375 pies-libra

Es importante que la boquilla del equipo debiera soportar no solamente 758 pies-libra en condiciones de operación, sino también 1 375 pies-libra en una condición fría. Ejercicios. 1. Hallar los esfuerzos frios y calientes para tubería de acero al carbón sin costura a - 30°F, 657°F, 1125 °F.: (a) El material es A53 grado A (b) El material es API 5 L grado B 2. Una boquilla de equipo rotativo puede solo soportar una fuerza de 800 libras durante la operación ( figura 4.8 ) y una fuerza calculada de 3 520 lb…….. …………………. 70   

   

usada para reducir la fuerza. ¿ Cual es el porcentaje mínimo de muelleo frio que debiera ser usado ?

3. 4. 5.

6.

7.

8.

Figura 4.8 Ejemplo de muelleo frio Calcular la fuerza de reacción en el sistema de tubería en acero inoxidable con 65 % de muelleo frio. La temperatura de operación es 800°F y la fuerza sin muelleo frio es 982 libras. ¿ En que condiciones puede el muelleo frio ser usada ? Enliste las dificultades encontradas con el muelleo frio en teoría y en la practica. (a) Calcular el rango de esfuerzos permisibles para tubería A53 grado A a 682°F. (b) Calcular esfuerzos longitudinales en un codo soldable de 12”Ø de peso estándar, cuando: Momento flexor en plano = 423 pies-libra Momento flexor fuera de plano = 325 pie-libra Fuerza axial = 628 libra El material es A53 grado A y la temperatura es 682°F. Calcular SIF y factor de flexibilidad: (a) Codo 6”Ø radio largo grosor estándar. (b) Calcular SIF corregido y k , si el codo esta bridado en ambos extremos. (c) Codo fragmentado con θ= 15° y 12”Ø con un grosor de 0.25 pulg. (a) Calcular la fuerza de expansión térmica en la tubería mostrada en la figura 4.9; la tubería es 16”Ø ced 80 A53 grado B a 600°F. (b) Si la distancia entre anclajes se incrementa a 300 pies ¿Cual será la fuerza?

Figura 4.9 Fuerza axial en tubería fija. Para una tubería sin costura A53 grado B, los esfuerzos permisibles a 70°F y 600°F son 20 000 psi y 17 300 psi, respectivamente, de acuerdo al Código B31.3. Para un sistema de tubería actual a 600 ° F, los esfuerzos de tubería computados en ciertas locaciones son como siguen: (a) El esfuerzo longitudinal debido al peso de presión y otras cargas sostenidas es 9 800 psi. (b) El rango de esfuerzo de desplazamiento computado es 33 475 psi. (c) Los esfuerzos debidos a la carga del viento son de 5 822 psi. ¿ Satisface este sistema de tubería el criterio de esfuerzo del código B31.3 ?

71   

   

9.

Calcular el esfuerzo de expansión térmica para el ramal y el cabezal de acuerdo al código ANSI B31.3 para la carga en la intersección del ramal (dado en el ejemplo 9 y la figura 4.5 ): el ramal y el cabezal son 12”Ø pared estándar y 8”Ø ced 40.

Referencias 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7

ANSI B31.1- 1980 ANSI B31.3- 1980 ANSI B31.4- 1974 ANSI B31.8 DOT ASME Section III Markl, Arc Rodabough,E.C.

8.

Machacek.S.

Power Piping Code. Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping Code. Liquid Transportation Piping Code. Gas Transmission transportation Piping Code. Nuclear components Code. “ Fatige Tests of Piping Components “ Trans. ASME, Vol 74(3), pp 287-303 (April 1952) “ Effect of internal Pressure on flexibility and SIF on Curved Pipe” Journal of Applied Mechanics. Vol 24; Trans. ASME. Vol. 79 ( May 1957 ) “ Design and operation of a large Diameter Steam line at Ontario Hydro’s Bruce Nuclear Power Development “ ASME 78 - PVP - 86

72   

   

CAPITULO CINCO Espiras de expansión y juntas de expansión Como se describe en el capitulo 1, dos dispositivos usados para incrementar la flexibilidad de la tubería son las espiras de expansión y las juntas de expansión. Este capitulo se comprometerá con estos dos tópicos en mas detalle.

5.1

Espiras de Expansión

Las espiras proveen la pierna necesaria de tubería en dirección perpendicular para absorber la expansión térmica; ellas son mas seguras comparadas con las juntas de expansión, pero toman mas espacio. Las juntas de expansión pueden ser simétricas (figura 5.1) o asimétricas (figura 5.2). Las espiras simétricas son ventajosas de usar a causa de que la pierna H (figura 5.1) es usada eficientemente para absorber en igual cantidad la expansión en ambas direcciones; la longitud de curvatura esta dada por: =W+2(H)

(5.1)

Figura 5.1

Espira simétrica

Figura 5.2

Espira asimétrica

Algunas veces las espiras asimétricas se usan para usar los soportes existentes de acero o para localizar la espira en un cruce de caminos. Los soportes en dirección vertical se proveen para soportar el peso de la gravedad en el claro calculado como se discute en el capitulo 3. Las espiras horizontales ( longitud de curva una u otra plana u horizontal) necesitaría un poco mas soportes, cuando se compara con espiras verticales en la porción de longitud de curva, como se muestra por los soportes en la figura 5.3. La razón optima de altura por ancho puede ser estimada o usada.

73   

   

Cuando diversas espiras de tubería yacen lado a lado sobre un puente de tuberías, el tamaño de la espita incluyendo la relación altura-ancho puede ser modificada para arreglar las espiras una a un lado de la otra como se muestra en la figura 5.3 ; pero el tamaño final de cada una de las espiras (longitud de curva) debe ser mas grande que la la longitud de curva calculada.

Figura 5.3

Arreglo en planta de muchas espiras.

Las líneas mas calientes y mas grandes se sitúan al exterior como espiras exteriores, a causa de que la altura H necesaria es mas larga; las líneas mas pequeñas con temperaturas menores se sitúan como espiras interiores; a causa de que este arreglo puede cambiar el arreglo del puente de tuberías completo, es admisible estimar los tamaños de espira con los cálculos simplificados del monograma (figura 5.12) en las etapas tempranas del proyecto. Las guías en ambos lado de la espira, como se muestra como y en la figura 5.3, son importantes para el apropiado funcionamiento de las espiras, a causa de que las guias dirigen la expansión dentro de la curva a lo largo del eje de tubería, lo cual evita el corrimiento de lado de las líneas. Un problema practico frecuentemente encontrado es la interferencia cuando no se provee suficiente hueco en el diseño entre tuberías; el hueco, después de considerar aislamiento en ambas líneas, debiera ser mayor que la expansión diferencial en los codos y como muestra la figura 5.4. Para evitar interferencia, el hueco debe ser > (∆x2 - ∆x1), donde ∆x2 y ∆x1 son las expansiones ocurriendo en la misma dirección al mismo tiempo. Vea la figura 5.4 mostrando el hueco requerido y también la consideración de aislamiento.

Figura 5.4

Hueco requerido con ambas líneas calientes.

Precaución debiera ser ejercida en el cálculo de la expansión diferencial, si la espira interior no esta operando y esta a 70°F; en este caso, el hueco real es menor que el mostrado en la figura 5.5: La figura 5.6 a muestra que sin guías la espira de expansión no se 74   

   

dirige apropiadamente; la figura 5.6 b muestra que la tubería ocupa espacio (conocido como víboras) necesario para el arreglo de tuberías futuras; esta figura demuestra la necesidad de guias.

Figura 5.5

Hueco requerido, cuando espiras interiores no están operando.

Figura 5.6 (a) Necesidad de guías para controlar la dirección de deflexión. (b) Puente de tuberías con y sin suficientes guias. Espiras en tres dimensiones (figura 5.7) son ampliamente usadas debido a que este arreglo no bloquea la ruta de líneas de baja temperatura debajo de la espira; el alzado usual de altura es cerca de 3 pies. La longitud de curva de la espira es también tomada aquí como = W + 2 H sin dar crédito para los dos alzados.

5.7

Espiras horizontales en tres dimensiones.

Espiras verticales se sitúan en cruce de caminos y algunas veces son localizadas no simétricamente debido a la localización del camino; guias verticales pueden ser necesarias para mantener la línea vertical como muestra la figura 5.8 75   

   

Figura 5.8

5.2

Espiras verticales en cruces de caminos.

Esfuerzos y cargas en espiras.

El método de calculo de esfuerzos y cargas en espiras , por M.W. Kellog (referencia 3 en capitulo 1) se sigue.

Ejemplo de cálculo. Dada una espira de tubo de 20” Diam. Ext. por ½” de grosor ASTM A-135, grado A. L es 20 pies; las guias están localizadas están localizadas a 10 pies en cada uno de los lados de la espira, de manera tal que L = 40 pies; la distancia entre anclajes A’ y B’ es 100 pies (figura 5.9); la temperatura de la línea es 425°F y es usada para una tubería de aceite. Hallar: (a) La altura requerida de L. (b) Las fuerzas actuando en los puntos A’ y B’ y los momentos actuando en los puntos A y B.

Espira de expansión simétrica sujeta a expansión térmica.

Figura 5.9 (a)

Esfuerzos y cargas en una espira simétrica.

La expansio0n térmica lineal unitaria para acero al carbón a 425°F es 0.03 pulg/pie; ∆ = 100 x 0.03 = 3” pulgadas. = 19 890 ( ignorando permisos de código para excluir eficiencia de la junta longitudinal) ∆

=0.0531

Entre a la figura 5.10 con 0.0531 Lea sobre la curva representando 0.32 ; L es por lo tanto 40 x 0.32 = 12.8 pies.

= 0.5 y bajar hasta que el valor de K sea 76 

 

   

Multiplique L por

y

para obtener las dimensiones de la espira.

Figura 5.10

Diseño de espiras usando la carta de M. W. Kellog. 77 

 

   

Figura 5.11

Momentos y fuerzas en una espira usando la carta M.W. Kellog. 78 

 

    ´

=-

´

=-

= - 10

∆

(5.2)

= - 10

∆

(5.3)

(b) El momento de inercia para 20” pulg. De Diámetro externo x ½” de grosor de tubo = 1 457 ∆

= ∆

= 0.0683 =

= 2.73

Entrar en la figura 5.11 con = 0.5 y = 0.32 Leer = 0.55 = 0.86 ´

==-

´

= 0.0683 x 10 x 0.55 = 37 600 libras (usando la ecuación 5.2) = 2.73 x 10 x 0.86 = 235 000 pies-libras (usando la ecuación 5.3)

Figura 5.12

Nomograma para determinar el tamaño de espira 79 

 

   

El nomograma presentado en la figura 5.12 puede ser usada para estimar el tamaño de la espira de expansión. Fuera de los cuatro arreglos de espiras de expansión en un plano simple mostrados, el tipo A es popular debido a al facilidad de fabricación usando codos estándar y tramos de tubería recta. Los otros arreglos requieren que la tubería se doble a una configuración específica. En el alcance de el nomograma, se asumió lo siguiente: La formula usada es la del cantiléver guiado dada por la ecuación 1.3 La pierna requerida es : Donde:

L=

∆

( 1.3 )

= 20 000 psi E = 29 x 10 psi ∆= expansión a ser absorbida por la espira, pulgadas. D = Diametro nominal, pulg ( note que la ecuación 1.3 usa el diámetro exterior) L = Distancia entre guias, pies. = Distancia entre anclajes, pies. = Longitud de curva requerida para absorber la expansión, pies.

Ejemplo 1 Hallar el tamaño de la espira para absorber la expansión en 200 pies de un tubo de 12”Ø de acero al carbón a 400°F; Asumir la relación altura a ancho. Expansión total = 200 (0.027) = 5.4 pulg Usando el nomograma y asumiendo una línea recta comenzando desde un diámetro de 12” y a través de 5.4 pulg de expansión, se lee una longitud de curva como 50 pies; Asumir que H = W, entonces = 2H + W = 50 pies. Así, H = W = 17 pies, haciendo que = 51 pies Por calculo

L=

∆

=

106

.

= 44 pies

El tamaño de espira estimado esta dado en la figura 5.13

Figura 5.13

Tamaño de espira estimado usando nomograma.

Ejemplo 2 Usando el método de Kellog, calcular esfuerzo, fuerza, y momento en la espira de expansión mostrada en la figura 5.14. El diámetro de tubería es 6”Ø ced 40, la temperatura es 450°F y es tubería de acero al carbón. Usar las figuras 5.10 y 5.11 para alcanzar la 80   

   

solución. Este problema es el mismo para el cual los resultados se presentaron en el capitulo 1, tabla 1.3. Aquí el problema esta solucionado paso por paso. El coeficiente de expansión para acero al carbón a 450°F = 0.0316 pulg/pie ( apéndice A1)

Figura 5.14 Constante

=

= 0.5 y

Para

Calculo de esfuerzo y cargas usando el método de Kellog.

=

=

= 0.5

= =

=

= 0.5

= 0.5 , de la figura 5.10, leer

∆

como 0.03

=½(L)(1= ½ ( 40 ) ( 1 - 0.5 = 10 pies ∆ = deflexión= 200 ( 0.0316 ) =6.32 pulg OD = 6.625 pulg .

S =esfuerzo =

∆

=

.

.

.

Momentos y fuerzas Usando la figura 5. 11 , se lee: Donde

= 0.21 = 0.5 I = 28.14 Fuerza axial en el anclaje ( ecuación 5.2 ): ´

=-

´

=-

∆

=-

= 7 850 psi = 0.5 = 0.5

.

.

.

.

= 584 libras

Momentos en la guias ( ecuación 5.3 ): =-

Nota:

=-

∆

=

.

= 5 558 pies - libras

El primer subíndice denota dirección, el segundo subíndice denota localización , los signos son aquellos de las fuerzas y momentos actuando sobre los anclajes ( ver figura 5.15 ). 81 

 

   

Figura 5.15 5.3

Coordenadas usadas. Juntas de expansión

En 1984 las juntas de expansión fueron permitidas en el diseño de tuberías nucleares excepto para el Código ASME Sección III. La subseccion NB -3671.2 estipula que las juntas de expansión no están permitidas en la clase NB de componentes nucleares. Accidentes en el pasado con juntas de expansión son una preocupación desde el punto de vista de seguridad; las juntas de expansión se usan para absorber la compresión axial o la extensión del descentrado lateral y la rotación angular. Tal y como dice los estándares de los manufactureros de las juntas de expansión ( referencia 1 ), la rotación torsional debiera ser evitada sobre el fuelle debido a que el torque produce altos niveles de esfuerzos en el fuelle. Las juntas de expansión pueden ser clasificadas de una manera amplia como deslizantes y flexibles. Hay un movimiento relativo de partes adyacentes en el caso de juntas deslizantes; las juntas resbaladiza, juntas giratorias y juntas de bola están agrupadas bajo las juntas deslizantes. Los coples Dresser y coples Victaulic son unos de los nombres de marca de las juntas de este tipo. Las juntas deslizantes son también llamadas juntas empacadas, a causa de que el empaque contiene la presión interna sin fugas si es necesario. Las juntas de expansión flexibles pueden ser divididas adicionalmente en: Juntas de fuelle, mangueras metálicas, y tubería corrugada (referencia 2 y 3).

Figura 5.16 Tipos de juntas de expansión (Estándares de la Asociación de Manufactureros de Juntas de Expansión) 82   

   

Los siguientes son términos usados en el diseño y especificación de las juntas de expansión ( ver figura 5.16 para los símbolos usados para algunos de los términos ): Anclaje principal: Un anclaje principal debe ser diseñado para resistir las fuerzas y momentos impuestos sobre cada una de las secciones de tubería para las cuales el anclaje es implementado. En el caso de una sección de tubería conteniendo una junta de expansión, las fuerzas y momentos consistirán del corrimiento debido a la presión (ecuación 5.4), flexionar la junta de expansión (ecuación 5.5), y las fuerzas de fricción debidas al alineamiento de la tubería en las guías y soportes. Cuando un anclaje principal esta instalado en el cambio de dirección de flujo, el efecto en el codo del empuje centrifugo debido al flujo (ecuación 5.6) debe también ser considerado. Anclaje intermedio: Un anclaje intermedio divide una línea de tubería , en secciones de tubería expandiéndose individualmente, cada una de las cuales es hecha flexible a través del uso de una o mas juntas de expansión. Anclaje direccional: Un anclaje direccional o anclaje deslizante, es uno diseñado para absorber la carga en una sola dirección, mientras que permite el movimiento en otra dirección. Fuelle:

El elemento flexible de una junta de expansión, consiste de una o mas corrugaciones y las tangente, si hay alguna.

Material del fuelle: Una lista de materiales metalicos prar fuelles es dada a continuación:

Material del fuelle Acero inoxidable 304 Acero inoxidable 316 Acero inoxidable 321 Acero inoxidable 347 Niquel 200 Monel 400 Inconel 600 Inconel 625 Incoloy 800 Incoloy 825

Rango de Temperatura °F ( especificado por ASME Sección VIII) - 300 a 750 - 300 a 750 - 300 a 1 500 - 300 a 1 400 - 300 a 600 - 300 a 900 - 250 a 1 200 - 250 a 1 200 - 250 a 1 500 - 250 a 800

Retorcimiento(serpenteo) en una junta de expansión de fuelle: Un termino empleado para denotar el acontecimiento de mutabilidad debido a la presión interna y es predominantemente asociada con juntas de 20 “ ó mas pequeñas.

83   

   

Flexibilidad de una junta de expansión: Esta puede ser incrementada por: fuelles mas delgados ( debe además poder resistir la presión) , incrementar el numero de arrugas, y por fuelles multiples. Cubierta externa: Una cubierta usada para proteger el exterior del fuelle de los objetos extraños, especialmente cuando la junta esta sepultada debajo de la tierra. Recubrimiento interior o camisa , se usa para lo siguiente: 1. Donde es necesario para minimizar las perdidas por fricción. 2. Donde las velocidades de flujo son altas ( para líneas de vapor con velocidades que exceden los 1 000 pies/min/pulgada de diámetro, en líneas hasta 6”Ø) 3. Cuando están presentes materiales abrasivos. 4. Cuando hay retrocesos o fluo turbulento. 5. Para todas las aplicaciones de alta temperatura. 6. Para todos los codos de cobre. Cuando flambeo lateral o rotación esta presente, la camisa debe ser lo suficientemente pequeña en diámetro para proveer el claro necesario. Varillas de tensión: Estas son dispositivos de varillas o barras con el propósito de fijar la junta de expansión del corrimiento debido a la presión interna. El numero y tamaño de las varillas depende de la magnitud de las fuerzas de empuje; estas varillas también pueden actuar como varillas limitadoras de flambeo. Anillos reforzadores o igualadores: Estos ayudan a reforzar los codos contra la presión interna y mantener el perfil deseado de los codos. Guías:

Las guías son partes importantes del desempeño de las juntas de expansión.

5.4

Tipos de juntas de expansión ( ver figura 5.16 )

Junta de expansión simple: La forma mas simple de junta de expansión, de construcción en un solo fuelle, diseñada para absorber todo el movimiento de la sección de tubería en la cual esta instalada. Junta de expansión doble: Una junta de expansión doble consiste de dos fuelles reunidos por un conector común el cual esta anclado a alguna pate rígida de la instalación por medio de una base de anclaje. La base de anclaje puede ser conectada al conector común en la instalación o cuando se manufactura. Cada fuelle actúa como una junta de expansión simple, y absorbe el movimiento de la sección de tubería en la cual esta instalada, independientemente de las otros fuelles. Las juntas de expansión dobles no debieran ser confundidas con las juntas de expansión universales. 84   

   

Juntas de expansión guiadas internamente: Una junta de expansión guiada internamente esta diseñada para proveer guía axial dentro de la junta de expansión por la incorporación de una camisa guía pesad telescópica interna, con o sin el uso de anillos de apoyo. ( Nota: el uso de una junta de expansión internamente guiada, no elimina la necesidad del uso de adecuadas guías externas de tubería). Junta de expansión Universal: Una junta de expansión universal contiene dos fuelles en un conector común para el propósito de absorber cualquier combinación de los tres movimientos básicos, esto es, el movimiento axial, la deflexión lateral, y la rotación angular. Las juntas de expansión universal son usualmente compradas con varillas limitadoras, para distribuir el movimiento entre los dos fuelles de la junta de expansión y estabilizar el conector común. Esta definición no implica que solo una junta de expansión de doble fuelle pueda absorber el movimiento universal. Junta de expansión articulada(de bisagra): Una junta de expansión articulada contiene unos fuelles y esta diseñada para permitir rotación angular en un plano solo por el uso de un par de pasadores a través de las cuales se articulan las placas adicionadas a las terminales de la junta de expansión. Las bisagras y los pasadores de la bisagra deben ser diseñados, donde se aplican, para sujetar el empuje de la junta de expansión debido a la presión interna y fuerzas extrañas. Las juntas de expansión articuladas debieran ser usadas en conjuntos de dos o tres para funcionar apropiadamente. Junta de expansión giratoria: Una junta de expansión giratoria esta diseñada para absorber deflexión lateral y/o rotación angular en un plano; el empuje de presión y las fuerzas extrañas son sujetadas por el uso de un par de barras giratorias, cada una de las cuales esta articulada a los extremos de las juntas de expansión. Junta de expansión cardan: Una junta de expansión cardan esta diseñada para permitir rotación angular en cualquier plano por el uso de un par de bisagras fijadas a un anillo cardan flotante común. El anillo cardan, las bisagras y los pasadores, donde se aplican, deben ser diseñados para sujetar el empuje de la junta de expansión, debidos a la presión interna y fuerzas extrañas. Juntas de expansión de presión balanceada: Una junta de expansión de presión balanceada esta diseñada para absorber movimiento axial y/o deflexión lateral, mientras que sujeta el empuje de presión por medio de artificios de tirantes interconectado los fuelles de flujo con un fuelle opuesto también sujeto a la presión de la línea. Este tipo de junta de expansión se usa normalmente donde un cambio de dirección en la ruta de una tubería. El extremo de flujo de una junta de expansión de presión balanceada, algunas veces contiene dos fuelles separados por un conector común, en tal caso se llama junta de expansión de presión balanceada universal.

85   

   

5.5 La fuerza estática

Fuerza de empuje de presión.

debida a la presión interna esta dada por la ecuación 5.4: = ap

(5.4)

Donde a = área efectiva correspondiente al diámetro medio de las corrugaciones, p = Presión de diseño de la línea basada en la condición mas severa, psi La fuerza requerida para comprimir la junta de expansión en la dirección axial

es:

= ( constante de muelleo axial)( cantidad de compresión) El desplazamiento centrifugo

en el codo debido al flujo esta dado por :

=

(5.5) sen

(5.6)

Donde A = Área interna del tubo, ρ= Densidad del fluido, V = Velocidad de flujo, pie/seg G = Aceleración debida a la gravedad = 32.2 pie/ Θ= Angulo de curva. La figura 5.17 muestra el codo donde un anclaje principal esta localizado. El diseño de la fuerza de anclaje debiera incluir el empuje de presión, empuje centrifugo, fricción en soportes y guías, y la fuerza para comprimir los fuelles.

Figura 5.17

Fuerza de anclaje en el codo.

Ejemplo Usando la ecuación EJMA (referencia 1) , calcular la presión de prueba hidrostática si la presión de diseño es 125 psig, y la temperatura de diseño es 500°F. El material del fuelle es acero al carbón ASTM A53 grado B. La presión de prueba es: ( usando la ecuación 2.7) = 1.5 Donde

= Presión de diseño = 125 psig = Esfuerzo permisible del material del fuelle a la presión de prueba (70°F)= 20 000 psi ( del apéndice A3) = Esfuerzo permisible del material del fuelle a la temperatura de diseño de 500°F=18 900 psi ( del apéndice A3) 86 

 

   

Así,

= 1.5

= 1.5

= 198.4 psig

Ejercicios 1.

(a) El tamaño de la espira de expansión para las siguientes condiciones: Diámetro = 16”Ø peso estándar Material = A53 grado A Distancia entre anclajes = 220 pies Peso/pie de longitud de tubería = 80 libras/pie Temperatura = 750°F Claro = 25 pie (b) Calcular la fuerza de anclaje para zapatas con placa deslizante de teflón. (c) Calcular la fuerza en las guias.

2.

(a) Diseño de la espira de expansión, por ecuación, con una espira con relación alto-ancho igual a 1. Distancia entre anclajes = 225 pies Temperatura = 800°F Claro = 20 pies Diámetro = 12”Ø peso estándar Material = A53 grado B (b) Calcular la fuerza en los anclajes para zapatas con acero sobre acero (c) Calcular la fuerza en las guias.

3.

(a) Calcular la expansión térmica en A y B en el sistema de tubería dado en la figura 5.18; el material es A106 grado B a 750°F.

Figura 5.18

Espira

(b) Cual de las siguientes es mas ventajosa de usar en la figura anterior: (1) ¿espira de expansión simétrica? (2) ¿ espira de expansión asimétrica ? 87   

   

4.

La dimensión de una espira de expansión esta limitada a como se muestra en la figura 5.19, Si una tubería tiene una temperatura de de 650°F, ¿ cuantas espiras de expansión requiere para 500 pies de longitud de tubería ?

Figura 5.19 5.

Si una línea esta anclada en ambos extremos, pero los anclajes tienen movimientos térmicos como los mostrados en la figura 5.20, ¿ Cual es el tamaño de la espira ? Es una tubería de 4”Ø ced 80 acero al carbón A53 grado B a 350°F.

Figura 5.20 6.

Numero de espiras.

Tamaño de espira

Una espira de 6”Ø de tubo cedula estándar acero A53 grado B con temperatura de operación de 375°F. Para la espira mostrada en la figura 5.21: (a) hallar la fuerza resultante F en los anclajes, (b) Hallar el momento M en los anclajes.

Figura 5.21

Espira

7.

Tamaño de la espira de expansión basada sobre las siguientes condiciones: un tubo de 12”Ø ced 40 A53 grado B ; la temperatura es 350°F, el ancho de espira es 8 pies; y la longitud del tubo es 180 pies.

8.

Del catalogo de manufacturero hallar la longitud total de manguera flexible necesaria para ± ½” de descentrado de flambeo para una manguera de diámetro interno de 6”Ø. Asumir el tipo de conexión en el extremo.

9.

Una tubería de 12”Ø peso estándar acero al carbón esta a 525°F; la presión de diseño es 180 psig. Con una junta de expansión simple de fuelle en el sistema de tubería como en la figura 5.22, ¿ calcular las fuerzas en la boquilla y el anclaje? El área media del repliegue es 151 ; la tasa de muelleo axial es 882 lb/pulg. 88 

 

   

Figura 5.22 10.

Junta de expansión

Una turbina de 40” de diámetro de un sistema de ductos de extracción esta fabricada de una pared de 5/8” de acero al carbón, y opera a un vacio completo a 320°F. El movimiento en el brida de extracción de la turbina y la entrada al condensador esta determinado como se muestra en la figura 5.23. Una junta de expansión de presión balanceada universal esta localizada entre dos piezas del equipo con las dimensiones mostradas en la fig 5.23. Determine las fuerzas y momentos debidos a las rigideces del fuelle en las conexiones del condensador y la turbina. Los datos suministrados por el manufacturero de la junta de expansión son los siguientes: Diametro medio del fuelle = 42 pulg Tasa de muelleo de trabajo = 32 000 lb/pulg/ pliegue Numero de pliegues del fuelle de flujo = 6 + 6 Numero de piegues del fuelle balanceante = 6

Figura 5.23 Junta de expansión de presión balanceada universal. 11.

Una junta de expansión de fuelle simple esta situada en una tubería de 20”Ø de acero al carbón que corre entre los anclajes A, B, C. En el punto de anclaje B esta una guía direccional que restringe solo el movimiento axial. La línea esta operando a 150 psig y 550°F; las longitudes de tubería se muestran en la figura 5.24. ¿ cuales son las fuerzas y movimientos actuando en A, B, C ? . Los datos proporcionados por el manufacturero de juntas de expansión son: El área efectiva correspondiente al diámetro medio del fuelle = 480 Diámetro medio = 21.5 pulg Longitud libre del fuelle = 12 pulgadas Numero de pliegues N = 12 89 

 

   

Referencias 1. 2. 3.

Expansion Joint Manufacturers Association 1973 Addenda to Standars of EJMA. 3rd ed, 1969. Robert L. Benson, Chemetron Corp “ A Basic to Analyzing Piping Flexibility” Chemical Engineering ( Oct 23, 1973 ) Engineering data on expansion joints are available from ( company or trade name ); Pathway, Flexonics, Adsco, Solar, Anaconda, Temp Flex, Tube turns, Zallea Bros, and Metall Bellows.

90   

   

CAPITULO SEIS Juntas bridadas. Las bridas se usan para reunir secciones de longitudes de tuberías, y para conectar tubería a equipos. Los dos principales tipos de bridas son de cara plana o cara realzada. En el análisis de esfuerzo de tubería, la capacidad de una brida para conducir momento externo es de una importancia conocida. El diseño real de una junta bridada puede ser obtenido de otras fuentes ( referencias 1 y 2 ). Los efectos de la precarga del tornillo, presión, temperatura, y momentos externos se discuten a continuación. Precarga del tornillo:

El apriete inicial del tornillo es una operación de pre-esfuerzo; la cantidad de esfuerzo desarrollado del tornillo debiera ser suficiente para soportar contra toda condición esa tendencia a producir fugas en la junta, y al mismo tiempo no ser tan excesiva que la deformación del tornillo o bridas puedan producir relajación que pueda también resultar en fugas; por eso, para que la junta sea hermética bajo presión hidrostática ( una y media veces la presión de diseño ), puede ser permisible un esfuerzo inicial en tornillos mas alto que los esfuerzos de diseño.

Presión interna:

Cuando se aplica presión interna, cedencia adicional del tornillo puede causar fugas, si el margen entre el esfuerzo inicial del tornillo y el esfuerzo de cedencia es menor.

Presión externa:

La fuerza combinada del momento de flexión externó y la carga del tornillo, pueden plásticamente deformar ciertos empaques lo que resulta en perdida de la presión del empaque cuando la conexión es despresurizada.

Temperatura:

El incremento en la temperatura reduce la presión a la cual la brida puede estar sujeta. En temperaturas elevadas, los valores de esfuerzo de diseño están gobernados por una tasa de deslizamiento. Si el coeficiente de expansión térmica es diferente (diferente material) para la brida y el tornillo, la fuga puede ocurrir debido al incremento en la carga del tornillo; entonces el reapriete del tornillo puede ser necesario, pero no debe ser olvidado que los efectos de reaprietes repetidos puede ser acumulativo y puede deformar el empaque y causar fugas.

6.1

C

Nomenclatura

Esfuerzo de cedencia del material de la brida, psi Diámetro del circulo de tornillos de la brida, pulg. Área total de sección transversal del área de tornillos en la raíz de la rosca, Diámetro exterior de la cara realzada de la brida 91 

 

   

PR G

Presión concurrente con el momento flexor bajo la carga dinámica Diámetro de localización de la reacción de carga del empaque, pulg ( puede ser aproximado al diámetro interior de la cara realzada de la brida ). Esfuerzo permisible del tornillo, psi.

Unidades:

Momentos pies-lb Esfuerzos psi OBE Terremoto base operante SSE terremoto paralizante de seguridad SAM Movimiento de anclaje sísmico Las condiciones de falla están asociadas con el SSE ó ruptura de tubería; es un evento extremadamente poco probable. LOCA( Loss of coolant accident ) El accidente de perdida de refrigerante, el resultado sería una apertura inadvertida de la válvula de alivio o seguridad presurizada, a causa de la perdida de refrigerante superando la capacidad del sistema de recuperación de refrigerante del reactor.

6.2

Momentos externos

El efecto de los momentos externos será discutido en detalle. Los momentos permisibles pueden ser calculados, por los tres métodos resaltados por el código ASME sección III, Componentes de plantas nucleares de potencia NC - 3658. Método 1: Este se refiere a al ANSI B16.5 para juntas bridadas con tornillos de alto esfuerzo ( el material del tornillo con esfuerzos permisibles a 100°F no menores que 20 000 psi. (a) Para niveles de servicio A y B bajo cargas estáticas dado por la ecuación 6.1 (b) Para niveles de servicio A y B bajo cargas estáticas y dinámicas dadas por la ecuación 6.2 (c) Para niveles de servicio C y D bajo cargas estáticas y dinámicas dadas por la ecuación 6.3 Método 2: Este método atañe a juntas bridadas estándar a rangos de presión modernos, y temperaturas de estándares ANSI B16.5, MSS SP - 44, API 605 ( presiones menores que 100 psi y temperaturas menores que 200°F ) Método 3: Este es el método de presión equivalente . Los límites de servicio de los niveles A y B deben ser satisfechos para todas las cargas identificadas en la especificación de diseño en el desempeño de su función de servicio especificada. El componente o soporte debe resistir estas cargas sin daño que requiera reparación.

92   

   

Los limites de servicio de los niveles C y D permiten grandes deformaciones en areas de discontinuidad estructural; la ocurrencia de este tipo de suceso, ocasionaría la necesidad de remoción del componente del servicio, para inspección o reparación del daño al componente o soporte.

6.3

Comparación de momentos permisibles y reales

Método 1: ( Opción de atornillado de alto esfuerzo ) los limites de diseño y limites de niveles de servicio A y B son: = 3 125 donde

C

(6.1)

no debiera ser mayor que la unidad. ( para niveles A o B )= 6 250

C

(6.2)

Como se puede ver, los resultados de la ecuación 6.2 serán el doble que los de la ecuación 6.1 Los limites de diseño y limites de niveles de servicio C y D ( fallas ) son: ( para niveles C o D )= [11 250

(6.2)

Método 2: ( Para bridas a presiones y temperaturas moderadas ) =

=

C

(6.4)

C

(6.5)

Método 3: ( Método de presión equivalente ) =

(6.6)

Donde M es el momento mas grande ( real ) calculado de las bridas bajo este método de las ecuaciones 6.7 , 6.8 , y 6.9. mas la presión de diseño debiera ser menor que la presión estimada en 6.6.b 93   

   

Momentos reales M ( normal ) =

= el mas alto de los dos momentos flexores el torsional o el resultante para la gravedad mas la carga térmica normal, el movimiento de anclaje sostenido mas la fuerza de desplazamiento de la vcalvula de alivio y otras cargas sostenidas mecánicas. (6.7)

M ( realzado )=

= el mas alto de los dos momentos flexores el torsional o el resultante mas el realce térmico, mas OBE, mas SAM mas LOCA. (6.8)

M ( de falla )=

= el mas alto de los dos momentos flexores el torsional o el resultante mas el realce térmico, mas SSE, mas SAM, mas LOCA (6.9)

M = El mayor de los tres momentos reales de arriba Este momento será usado para obtener la presión equivalente.

(6.10)

Como puede ser esperado, para la aprobación del uso de la brida en ciertas locaciones, los momentos flexores reales o calculados deben ser mas bajos que los momentos permisibles. La tabla 6.1 da los números de ecuación para los momentos reales y los permisibles para su comparación.

Tabla 6.1 Reales M ( normal ) ( ecuación 6.7 ) M ( realzado ) ( ecuación 6.8 ) M ( de falla ) ( ecuación 6.9 ) M ( normal ) ( ecuación 6.7 ) M ( realzado ) ( ecuación 6.8 ) M ( de falla ) ( ecuación 6.9 ) + presión de diseño ( ecuación 6.6 a ) Empaques:

Comparación de momentos reales contra permisibles Permisibles ( ecuación 6.1 ) ( ecuación 6.2 ) ( ecuación 6.3 ) ( ecuación 6.4 ) ( ecuación 6.5 ) ( ecuación 6.6 ) Presión esperada

La sección NC - 3647.5 permite solo empaques metálicos o de asbesto, si la presión de servicio normal excede 720 psi ó la temperatura excede 750°F. Sin embargo, Los empaques de hojas de asbesto comprimido confinado no están limitados tal y como para presión suministrada, sino el material del empaque es apropiado para la temperatura

Problema ejemplo Calcular los momentos real y permisible y revisar , si la brida dada esta calificada de acuerdo al ASME Sección III, NC - 3658 (verano 1979) Diametro tubo = 30”Ø El diámetro exterior de la cara realzada de la brida = 33.75 pulg 94   

   

Numero de tornillos = 28 Área total de tornillos = 28 ( 0.8898 ) = 24.94 Diámetro del circulo de tornillos C = 36 pulg El material de la brida es acero al carbón SA 105 El material del tornillo es SA 193 grado B7 Esfuerzo permisible del tornillo = 25 000 psi Esfuerzo de cedencia del material de la brida = 32 800 psi Rango de presión = 150 psi Temperatura de diseño = 200°F Presión de diseño = 175 psi Los momentos reales ( lb - pie )del análisis de tubería están dados en la tabla 6.2 El mas altos de los momentos torsional ó flexor resultante esta tabulado en la tabla 6.2 . Las ecuaciones 6.7, 6.8, y 6.9 se usan para calcular el momento rea para condiciones normal, realzada y de falla.

Tabla 6.2 Carga Peso muerto Termico OBE OBE SAM SSE SSE SAM LOCA

M ( normal ) = M ( realzado )= M ( de falla )=

Momentos reales del análisis de tubería ( pie - libra ) B

1 084 1 901 8 518 0 18 354 0 0

B 1 939 6 350 7 979 0 16 638 0 0

B

11 520 2 825 9 817 0 10 448 0 0

B

El mas alto de +

11 682 6 950 12 650 0 19 646 0 0

11 682 6 950 12 650 0 19 646 0 0

= 11 682 + 6 950 = 18 632 pie - lb ( de la ecuación 6.7 ) = 11 682 + 6 950 + 12 650 = 31 282 pie - lb ( de la ecuación 6.8 ) = 11 682 + 6 950 + 19 646 = 38 278 pie - lb ( de la ecuación 6.9 )

Momentos permisibles El material de tornillos es SA 193 grado B7 de aleación de acero con esfuerzo permisible de 25 000 psi. El método 1, conocido como la opción de alto esfuerzo, se usa a causa de que el esfuerzo permisble del tornillo es mayor que 20 000 psi a 100°F. En este caso se usan las ecuaciones 6.1, 6.2 y 6.3 para calcular los momentos permisibles 95   

   

= 3 125

( 24.92 ) = 212 858 pies - libra

(6.1)

=2 ( 212 858 ) 425 716 pies - libra = 11 250 24.92

(6.2) 33.75

175

.

=

= 659 310 pie-libra

(6.3)

La tabla 6.3 nos da la comparación de momentos para el ejemplo problema.

Tabla 6.3 Comparación de momentos ( pie - libra ) Condición Normal Realzado De falla

Momento real 18 632 31 282 38 278

Permisible 212 858 425 716 659 310

Momento OK OK OK

El efecto del material de la brida, rango de la brida, y diámetro de brida, sobre el momento permisible se muestra en la tabla 6.4 . La presión interna de la brida es 175 psi. Como era esperado los momentos permisibles son mas altos para bridas mas grandes y mas altos rangos. Los momentos permisibles para bridas de acero al carbón son mas altos que para bridas de acero inoxidable, a causa de que los esfuerzos de cedencia (usados en la opción de atornillado de alto esfuerzo) para acero al carbón son mas altos; el esfuerzo de cedencia para acero al carbón es de 32 800 psi comparado con 21 300 para acero inoxidable ambos a 200°F.

La temperatura usada es 200° F y la presión es 175 psi.

Tabla 6.4

Momentos permisibles de bridas ( pie - libra ) Usando el método 1.

Referencias 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Código ASME Sec III, Div 1.”Nuclear Power Plant Components” Article XI - 3 000 Código ASME Sec III, Div 1. “Design of Flanged Joints “ Appendix II. Código ASME Sec III, Div 1.”Nuclear Power Plant Components” subsection NC3658 (summer 1979) “Flange Qualification Programs” Tennessee Valley Authority. ANSI B16.5 “Steel Pipe Flanges and Flanged Fittings” (1977) API 605 Reaffirmed in 1973, “ Large Diameter Carbon Steel Flanges” 96 

 

   

CAPITULO SIETE Tubería conectada a equipo no rotatorio. Las cargas externas impuestas sobre equipo no rotativo por una tubería, debiera estar por debajo de las cargas permisibles proporcionadas por los manufactureros. Ejemplos de equipos sin fuego como intercambiadores de calor, tanque, tambor colector, Recipientes a presión, enfriadores de aire, y condensadores. Ejemplos de recipientes a fuego son los calentadores y calderas a fuego. Las fuerzas reales y momentos de un análisis de esfuerzo de tubería puede ser enviado a los manufactureros para que den un aprobación de estas cargas. Los métodos para calcular esfuerzos locales sobre el recipiente y la interacción con la boquilla, son: 1. 2. 3.

Análisis de elemento finito que es el mas acucioso pero que podía ser caro por sus recursos de computación. Calculo de esfuerzo local delineado en forma destacada por Weldin Research Council ( WRC ) boletín 107 (referencia 1) WRC boletín 297, (referencia 8) Esfuerzo local en cubiertas cilíndricas, suplemento del boletín 107 de WRC.

Para cada pieza del equipo, los estándares y códigos aplicable debieran ser satisfechos. Presentamos aquí una discusión con ejemplos para recipientes cilíndricos y esféricos, en lugar de una copia del texto asequible de otras fuentes.

7.1

Calculo de esfuerzo local usando el boletín 107 de WRC

El WRC 107 fue preparado basándose en un trabajo realizado por Bijlaard. Las convenciones de signo usadas son exactamente como las dadas en el boletín. 1.

El rango de relación del diámetro del recipiente(cilíndrico) entre el grosor es 10 ≤ ≤ 600.

2.

El rango de relación diámetro de la boquilla entre diámetro del recipiente es 0.02 ≤ ≤ 0.57

3. 4.

El grosor de la boquilla no esta considerado para recipientes cilíndricos. La lectura de las constantes no-dimensionales del boletín WRC 107 son solo para rangos aceptables; la extensión de las curvas pueden ser usadas solo si es permitido. Los valores fuera de rango pueden dar resultados poco conservadores. La revisión de marzo de 1979 nos da revisiones importantes; versiones anteriores se deben usar con mucho cuidado. Los signos para los esfuerzos fueron obtenidos de la consideración de la deflexión resultante de la cubierta de varios modos de carga. El esfuerzo tensor esta marcado como +, y el esfuerzo de compresión esta marcado como -. La teoría de máximo corte ha sido usado para determinar la intensidad de esfuerzo. El WRC 107 omite el esfuerzo de presión interna. El efecto de la presión puede ser incluido si se desea. Los esfuerzos calculados están en la pared del recipiente ( cubierta ) y no en la boquilla; los esfuerzos pueden ser mas altos en la pared de la boquilla , en caso de que la abertura de la boquilla no este reforzada. El método WRC 107 puede ser usado para tapas elipsoidales, tan bien como en cubiertas cilíndricas y esféricas.

5. 6. 7. 8. 9. 10.

97   

   

11. 12.

Los esfuerzos debidos a la carga radial en cubiertas cilíndricas no es aplicable, si la longitud del cilindro es menor que su radio. Las curvas son para relaciones radio-longitud de 8. Los esfuerzos debidos a momentos externos no son aplicables, si el accesorio esta localizado dentro de la distancia de la mitad del radio de la cubierta del extremo cercano de la pared.

La tabla 7.1 nos da los factores de concentración de esfuerzos y . Las ecuaciones para calculo de los factores de y se dan en las ecuaciones 7.1 y 7.2. La tabla 7.1 fue generada usando estas ecuaciones. concentración de esfuerzos

Tabla 7.1 Factores de concentración

T ( pulgadas) 3

8”

7

16”

1

2”

9

16”

5

8”

11

16”

3

4”

7

8”

( Basados sobre radios de 3 8” en la interface cubierta a boquilla )

1 11

8”

1 1 4” 1 1 2” 1 3 4” 2“

1.5121 1.5661 1.6174 1.6665 1.7138 1.7594 1.8036 1.8882 1.9688 2.0459 2.1200 2.2609 2.3938 2.5202

1.2899 1.3280 1.3650 1.4010 1.4363 1.4709 1.5048 1.5771 1.6355 1.6983 1.7597 1.8790 1.9943 2.1064

Los esfuerzos reales calculados son comparados con los esfuerzos permisibles. Si el esfuerzo real es mas alto, un grosor de refuerzo se asume, y el calculo se vuelve a correr con el grosor total( suma del grosor del recipiente y el refuerzo) como grosor . En la practica, el grosor asumido de refuerzo es igual al grosor del recipiente; si el doble del grosor no es suficiente, los esfuerzos deben enfocarse en reducir cargas sobre el recipiente. Para carga de membrana,

=1

Para flexión,

=1

. . . .

(7.1)

(7.2)

Donde r = radio usado para la interface cubierta-a-boquilla (pulgadas), y T = grosor de la cubierta (pulgadas).

98   

   

Tabla 7.2

Hoja de computo para esfuerzos locales en cubiertas (cuerpos cilíndricos) Referencia 1. 99 

 

   

Tabla 7.3

Hoja de calculo para esfuerzos locales en cubiertas(cuerpos) esféricos (accesorio hueco) Referencia 1 100 

 

   

Ejemplos problema 1. Calcule los esfuerzos locales para el recipiente cilíndrico dado como sigue (referencia 1): = 72 pulg Radio del recipiente = Grosor del recipiente = T = 0.4375 pulg Radio del accesorio = = 3.125 pulg Los parámetros geométricos son: v=

=

β =0.875

= 164

.

= 0.875

.

= 0.043

Los factores de concentración de presión son para la carga de membrana Las cargas aplicadas son: Carga radial P = - 97.8 lb = - 768 pulg - lb Momento circular Momento longitudinal = - 10 152 = 31 368 Momento torsional Carga de corte = - 4 Carga de corte = - 451 Las constantes no dimensionales leídas de las graficas del WRC 107 son: WRC 107 Numero de grafica 3C

Constante Ø

Valor 30

1C

Ø

0.15

3A

Ø

4.1

Ø

0.095

Ø

16

Ø

0.048

= 1. Para la carga de flexion

=1.

/

/ 1A / 3B / 1B ó 1B-1 / 4C

30 /

2C

0.095

4A

5.6 /

2A

0.055 /

4B

4.2 /

2B ó 2B-1

0.075 / 101 

 

   

Ejemplo problema 2. Calcular los esfuerzos locales para el recipiente esférico a continuación: Radio del recipiente = = 167.43 pulg Grosor del recipiente = T = 1.125 pulg Grosor de boquilla =0.5 Radio medio de boquilla = 11.75 Radio exterior boquilla = 12 Las cargas aplicadas son : Carga radial = p = 1 977 lb Carga de corte = = 97 Carga de corte = = - 36 = - 158 808 pulg-lb Momento de vuelco = = - 47 976 pulg-lb Momento de vuelco = = - 10 344 pulg-lb Momento de torsion = =2 y =2 Los factores de concentración son: Los parámetros geométricos son: v=

=

. .

= 23.5

ρ= =

. .

= 2.25

U=

=

√

.

.

= 0.8746

Las constantes no dimensionales de las graficas WRC 107 son las siguientes : SP 1 a SP 10 0.0078

SM 1 a SM 10 0.04

0.03

0.09

SP 1 a SP 10 0.055

0.083

0.025

0.33

0.189

SM 1 a SM 10 0.025

0.119

0.068

En un esfuerzo para extender los resultados del WRC 107 para valores mayores de D/T y menores de d/D y para incluir el efecto del grosor de la boquilla, se presentan los cálculos usando las soluciones de Flüge-Conrad (referencia 2). El boletín WRC 297 (referencia 8) amplia la cubierta del boletín 107, y esta basado en la teoría de Steele (referncia 2). El WRC 297 incluye el efecto del grosor de boquilla y datos de flexibilidad de la boquilla. La boquilla y el recipiente son tratados como cuerpos cilíndricos de pared delgada.

102   

   

7.2

Tasa de resorte rotacional para recipientes cilíndricos

Como una aproximación conservadora, las boquillas de los recipientes son consideradas rigidas en los cálculos de esfuerzo de tubería. Sin embargo, el recipiente o tambor tienen flexibilidad inherente que puede ser usada ventajosamente para obtener mas bajos y mas reales momentos externos. Fuera de las tres fuerzas primarias y los tres momentos primarios que puede ser aplicados al cuerpo de la cubierta y a la boquilla, solo la fuerza radial y dos momentos son considerados significantes en las causas de la deflexión del cuerpo. Las rotaciones de los extremos elásticos son generalmente mas importantes que las traslaciones. Por eso las traslaciones elásticas de las boquillas y la flexibilidad radial son ignoradas. Las tasa de muelleo en plano y fuera de plano son importantes; En un recipiente cilíndrico, la tas de muelleo en plano corresponde al momento longitudinal, y la tasa de muelleo fuera de plano corresponde al momento circunferencial. Como se muestra en la figura 7.1, por la aplicación del momento flexor longitudinal, el plano formado por las líneas de centro del cuerpo y la boquilla permanecen en plano. El momento circunferencial será el momento fuera de plano a causa de que este momento llevará a la boquilla duera del plano original.

Figura 7.1

Arreglo de recipiente y boquilla. Cargas de tubería

El punto de vista que usan los resultados de las constantes de resorteo rotacional en valores no-conservadores para momentos flexores, debieran ser investigados. Es conocido que las cargas primarias en tubería( peso, presión) y su efecto permanecen en igual magnitud, mientras que las cargas secundarias (térmica) y su efecto aflojan en si mismas cuando la resistencia se reduce. Un ejemplo es el que sucede bajo carga térmica, los momentos flexores actúan sobre la boquilla y caen cuando se permite la rotación. Todos los sistemas estructurales tienen flexibilidad inherente, que es expresada como tasas de resorteo rotacional para recipientes y conexiones de boquillas; estas tasas de resorteo debieran ser usadas para boquillas de bombas, turbinas y compresores. La ecuacion 7.3 puede ser usada para calcular rigidez rotacional en la boquilla de conexión. La ecuacion 7.4 expresa la formula para calcular el factor de flexibilidad K; los valores para la constante C es 0.09 para flexion en plano y C es 0.27 para la flexion fuera de plano (referencia 3) = donde

(7.3)

= constante de resorteo pulg-lb/grado M = momento flexor, pulg-lb 103 

 

   

θ = angulo de rotación, radianes E = modulo de elasticidad en condiciones frias, psi I = momento de inercia del area de la boquilla, DN = Diametro de la boquilla, pulg K = factor de flexibilidad. El factor de flexibilidad K:

K=C

(7.4)

Donde C = 0.09 constante para flexion en plano. C = 0.27 para flexion fuera de plano. D = diámetro del recipiente,pulg. T = grosor de pared del recipiente, pulg. DN = diámetro de la boquilla, pulg. TN = grosor de pared de la boquilla, pulg. Estas tasas de muelleo no debieran ser usadas si la boquilla o el diámetro del refuerzo es mayor que un tercio del diámetro del recipiente o cabezal. Ejemplo problema Los siguientes cuatro casos son considerados para calcular la tasa de muelleo: 1. La boquilla en la figura 7.2 será tratada como rígida.

Figura 7.2 2. 3. 4.

Arreglo de tubería para comparación de tasa de muelleo.

Usando rigidez rotacional para un recipiente de 48 pulgadas de diámetro. Usando rigidez rotacional para un recipiente de 60 pulgadas de diámetro. Usando rigidez rotacional para un recipiente de 96 pulgadas de diámetro.

El calculo de la constante de muelleo para el recipiente de 48 pulgadas, 1 pulgada de grosor y 12.7 pulgadas de diámetro exterior , y 0.375 pulgadas de grosor de boquilla, es como sigue: 104   

   

K=C .

= 0.09

.

.

= 0.27

= 2.98 .

= 8.94

La constante de muelleo es: =

.

=

.

La constante de muelleo en plano con como 2.98 = 358 x 10 pulg-lb/grado. La constante de muelleo fuera de plano con Como 8.94 = 119 x 10 pulg-lb/grado. La tabla 7.4 da valores calculados de constantes de muelleo para los casos considerados. Diámetro recipiente (pulg)

Tasa muelleo longitudinal (en plano) (Pulg-lb / grado)

48 60 96

358 320 253

Tabla 7.4

Tasa muelleo circunferencial (fuera plano) (Pulg-lb / grado)

10 10 10

119 107 844

10 10 10

Valores calculados para constantes de muelleo

Los análisis de esfuerzos de tubería que fueron hechos para los cuatro casos ( tres diferentes diámetros de recipiente ) y los momentos y fuerzas en la boquilla están dados en la tabla 7.5. Como puede verse fácilmente, los valores del momento flexor en los ejes “x-“ y “y-“ han caído cuando la flexibilidad de la boquilla del recipiente esta incluida. También muestra al de 48” de diámetro comparado cuando la flexibilidad no esta incluida. Fuerza (lb) Momento (pie-lb) CASO Sin flexibilidad - 481 5 066 -388 25 457 2 248 -583 48” -476 1 866 -466 9 994 2 004 -485 60” -475 1 727 -469 9 321 1 989 -476 96” -474 1 450 -476 7 980 1 918 -451 Tabla 7.5 Fuerzas y momentos en la boquilla del recipiente El problema ejemplo dado en la figura 7.2 fue seleccionado para comparar los valores de tasa de muelleo calculados aquí, con resultados ya publicados usando una aproximación ligeramente diferente, En el recipiente cilíndrico: Cuerpo 132 pulg, grosor 0.625 pulg. Tubo 35 pulg, grosor 0.5 pulg E = 27.9 x 10 psi I = 8 785 105   

   

El factor de flexibilidad fuera de plano es: La tasa de muelleo fuera de plano es:

.

= 0.27 =

=

.

.

. .

= 180.8 = 776 569 pulg-lb/grado.

La tabla 7.6 nos da valores calculados de tasa de muelleo. Los valores dados son para un recipiente de 132” Diam ext x 0.625” grosor, con un tubo de 36” Diam ext x 0.5” grosor. Como se puede ver os valores están próximos, conociendo los valores usados para rigidez para un sistema 10 pulg-lb/grado.

Tabla 7.6

Comparación de tasas de muelleo calculadas Constante de Muelleo Fuente

Stevens,P.G. (referencia 5) Simplex (referencia 6) Bijlaard,P.P. (referencia 7) Ecuacion 7.3

(pulg-lb/grado)(fuera plano) 727 200 659 712 588 252 776 569

Los valores de tasa de muelleo cuando son usados dan momentos de flexion reducidos, asi evitan mas tubería, placas de refuerzo, o la consideración de arreglos alternos de tubería. El rango de esfuerzo en el cuerpo del recipiente, el cual viene bajo el código de recipientes a presión es de importancia pero no se discute aquí. Las ecuaciones dadas aquí son asistencia cuando los momentos de flexion son ligeramente mas altos que los permitidos, y estos valores ligeramente mas altos pueden reducirse en el análisis por el uso de constantes de tasa de muelleo.

Referencias 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Wicman,K.R. “Local Stresses in spherical and Cylindrical Shells due to external loadings”, Welding Research Council Bulletin 107 (revised March 1979) Steel,C.R. “Stress Analysis of Nozzles in Cylindrical Vessels with External Load”, Journal Pressure Vessel Technology, Vol 105 (august 1983) Kannappan S. “Effect of Inclusion of Rotacional Spring Rate of Vessel Nozzles in Pipe Stress Calculations”, Society of Piping Engineers Conference. Houston in October 1982 Oakridge National Laboratory (ORNL) Phase report 115.3 Stevens,P.G. et al “Vessel Nozzle and Piping Flexibility Analysis” Journal of Engineering for Industry”,May 1962, p 225. Simplex Computer Program User´s Manual. Peng Engineering. Bijlaard P.P. “ Stresses from Radial Loads and External Moments in Cylindrical Vessel” The Welding Journal, Vol 34 (1955) Mershon,J.J. WRC bulletin 297, August 1984, Supplement to WRC Bulletin 107

106   

   

CAPITULO OCHO Tubería conectada a equipo rotatorio. Las cargas externas impuestas por la tubería sobre las boquillas del equipo rotatorio debieran ser menos que las cargas permisibles. Ejemplos de equipos rotatorios son: bombas centrifugas, turbinas de vapor y compresores centrífugos. Si cargas excesivas son impuestas, el desalineamiento puede ocasionar que afecte la operación mecánica y podía ocasionar vibración objetable. Un alineamiento cerrado debe ser mantenido entre las partes rotatorias y estacionarias ; la provisión para la expansión de la carcasa y el mantenimiento de los claros cerrados, requiere que las fuerzas y momentos debidos a la tubería sean limitados. En lugar de duplicar lo que se obtiene en otras fuentes, los ejemplos se dan aquí con referencia a diferentes estándares.

8.1

Tubería conectada a turbinas de vapor

Los estándares NEMA SM 23 (referencia 1) remarca guías para calcular cargas permisibles. Este estándar tiene dos partes: 1. Permisibles locales en cada boquilla. 2. Permisibles combinadas para comparación de cargas transferidas a centro de línea de boquilla de descarga. El método para transferir fuerzas y momentos esta dado en la ecuación 8.1 . La siguiente ecuación es dada para dos boquillas, pero la misma ecuación puede ser extendida más allá (referencia 2): ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

= ( entrada ) + ( descarga ) = ( entrada ) + ( descarga ) = ( entrada ) + ( descarga ) = ( entrada ) + ( descarga ) = ( entrada ) + ( descarga ) = ( entrada ) + ( descarga ) -

( entrada ) ( ( entrada ) ( ( entrada ) (

+ +

( descarga ) ( ) ( descarga ) ( ) ( descarga ) ( )

Ejemplo problema Revise, si la carga real dada en la boquilla de entrada y salida de la turbina de vapor bipartida verticalmente de una sola etapa esta bajo la norma NEMA. El diámetro de entrada es 3” Ø y el diámetro de descarga es 8”Ø. El sistema NEMA de coordenadas ( El eje X paralelo a la flecha de la turbina ) es dado en la figura 8.1. Dos vistas de la turbina están dadas en las figuras 8.2 y 8.3 (referencia 3). La orientación de los ejes X, Y y Z y las distancias , y para el ejemplo problema están mostrados en las figuras 8.2 y 8.3. y las distancias son medidas desde la línea de centro de la válvula de descarga. El signo menos (-) mostrado con las distancias corresponden con las sumatorias de los momentos de la ecuación 8.1. El signo para estas distancias depende sobre la localización de la boquilla de entrada con respecto a la boquilla de salida en el sistema NEMA. Las fuerzas locales y los momentos en las boquillas de entrada y descarga obtenidas del análisis de esfuerzos del tubo, se alistan en la tabla 8.1 107   

   

Figura 8.1

Figura 8.2

Figura 8.3

Sistema de coordenadas usado en el estándar NEMA

Turbina de vapor bipartida verticalmente de etapa simple.

Las distancias X , Y y Z usadas en el problema ejemplo para la ecuación 8.1 108 

 

   

Tabla 8.1

Fuerzas y momentos del Analisis

Fuerzas y momentos ( libras )

Entrada

Descarga - 30 - 55 204 213 120 - 67 127 185

( pie-libras )

- 155 1 095 170 1 119 44 - 425 - 722 839

Los componentes de las fuerzas y momentos resultantes después de su transferencia a la salida pueden ser obtenidos por el uso de la ecuación 8.1 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

= 30 + 155 = - 185 lb = 55 + 1 095 = 1 040 lb = 204 + 170 = 374 lb = 120 + 44 - 55 2.3 + 204 2.25 = 494. 85 pie - libra = 67+ 425 + 30 2.33 - 204 2.08 = 2.22 pie - libra = 124 - 722 - 30 2.25 + 55 2.08 = - 416 pie - libra

La fuerza y momento resultantes combinados después de ser transferidos a la descarga son como sigue: La fuerza combinada resultante a la descarga =

185

El momento resultante combinada a la descarga =

494.85

1 040

= 1 121 lb

374

2.22

416

= 647 pie - lb

Fuerzas y momentos locales permisibles La regla 1 de NEMA se aplica para calcular la fuerza local resultante permisible: para la descarga = 166.6 D -

= 166.6 (8) -

= 1 053 lb

(regla 1)

Una grafica (figura 8.4) puede ser usada para determinar la fuerza resultante permisible. El calculo se muestra con líneas punteadas. Para la entrada, = 166.6 D -

= 166.6 (3) -

= 438 lb 109 

 

   

Figura 8.4

Relación Fuerza - Momento usando el estándar SM 23 NEMA

Los componentes permisibles de las fuerzas y momentos resultantes después de ser transferidos a la descarga, usando la regla 2b del NEMA, Diámetro equivalente =

=

Esto esta debajo de el limite de 9” para el diámetro , dada en el código NEMA; por esto = 50 ( 8.544) = 427 lb = 125 (8.544) = 1 068 lb = 100 (8.544) = 854.4 lb

=√3

8 =8.544

= diámetro equivalente = 8.544.

= 250 (8.544) = 2 136 pie-lb = 125 (8.544) = 1 068 pie-lb ( regla 2b ) = 125 (8.544) = 1 068 pie-lb

La fuerza y momento resultante combinado permisible en la descarga usando la ecuación 2b NEMA es, =

=

.

= 744.5 lb

( Regla 2a )

Cuando la carga real es mas alta que la permisible, se debe entrevistar a los vendedores de la turbia para que den las mas altas cargas aprobadas. Según la experiencia de los ingenieros de esfuerzos los valores permisibles son conservadores; sería muy útil ,que NEMA publique las bases de criterio de las ecuaciones dadas. 110   

   

Tabla 8.2

Comparación de fuerzas y momentos reales y permisibles

Boquilla Entrada Descarga Componentes

Real = 213 lb = 1 119 lb = - 185 lb = 1 040 lb = 374 lb = 495 =2 = - 416 = 1 121 lb

Resultante combinada

8.2

Permisible = 438 lb = 1 054 lb = 424 lb = 1 068 lb = 854 lb = 2 136 = 1 068 = 1 068 = 745 lb

Observaciones OK Excede OK OK OK OK OK OK Excede

Tubería conectada a compresores centrífugos

El estándar 617 de API se refiere al NEMA SM 23 como la base para las cargas permisibles; las ediciones de 1979 y 1973 tienen ligeramente diferentes palabras en su texto. El API 617, 1979, Sección 2.5.1, pagina 7, “ Los compresores debieran ser diseñados para resistir fuerzas y momentos externos al menos o igual a 1.85 veces los valores calculados de acuerdo al NEMA SM 23” El API 617, 1973, Sección 2.4.1, pagina 5,”Los compresores debieran ser diseñados para resistir fuerzas y momentos al menos igual a los calculados del NEMA 23; estas constantes de calculo de la formula serán incrementadas por un factor de 1.85” El ejemplo presentado anteriormente para turbinas de vapor, puede ser usado por la misma vía para compresores centrífugos, excepto por el factor 1.85. Las referencias 4 a 6 se aplican para compresores centrífugos. Consideración especial para vibración dinámica se necesita en el caso de compresores reciprocantes, los cuales están fuera de esta discusión.

8.3

Tubería conectada a bombas centrifugas

El estándar API 610 (referencia 7) nos da ecuaciones para calcular las fuerzas y momentos permisibles en el caso de bombas centrifugas para servicio general en refinerías. El criterio se aplica a bombas con boquillas de descarga de 4”Ø o mas pequeñas ( las boquillas de succión pueden ser mas grandes), y situaciones donde la bomba esta construida de acero ó aleación de acero. El modulo de elasticidad para el material de tubería a la temperatura de operación (conocido como modulo caliente), puede ser usado para calcular cargas reales. Usando el modulo caliente resultará en cargas mas bajas, a causa de que la tueria es mas flexible a altas temperaturas.

Figura 8.5 a

Sistema de coordenadas del estándar API 610 para bombas. 111 

 

   

Figura 8.5 b

Sistema de coordenadas para momentos y fuerzas en la tablas API 2.1A (2.1B) para bombas horizontales con boquillas de entrada y descarga en el lado.

Figura 8.5 c

Sistema de coordenadas para momentos y fuerzas en la tablas API 2.1A (2.1B) para bombas horizontales con boquillas de entrada al frente y descarga hacia arriba.

Las figuras 8.5 a, b y c nos dan el sistema de coordenadas usado por el API 610 para bombas; la flecha de la bomba es paralela al eje X, y el eje Z esta a lo largo del centro de línea del pedestal. Para bombas de diámetro mas grande, los valores permisibles pueden ser obtenidos de los proveedores, o determinados por medios experimentales (referencias 8 y 9). Anexo a continuación las tablas a las que se refieren las figuras 8.5 b , c. Que son las mas al dia que pude obtener.

112   

   

113   

   

La fuerza permisible para cada boquilla es:

≤ 1.3 W ≤ 160 lb / diámetro nominal ≤ 1.0 W ≤ 130 lb / diámetro nominal ≤ 200 lb / diámetro nominal ≤ 1.2 W ≤ 100 lb / diámetro nominal ≤ 0.5 W

donde W = peso de la bomba. La fuerza de corte resultante es:

=

≤ 2 000 lb

∑ = 3.4 W pie-libra ∑ = 2.0 W pie-libra ∑ = 1.5 W pie-libra Donde el máximo valor para W es 1 000 libras. Los momentos permisibles son:

Las fuerzas y momentos reales de ambas boquillas la de succión y la de descarga serán transferidas a la intersección de los ejes X, Y , y Z , para obtener la sumatoria de momentos en cada dirección para comparación con las permisibles. El menor de los valores obtenidos del peso considerado y el diámetro debieran ser usados como los permisibles.

8.4

Método de deformación de tubería.

El método de deformación de tubería es un caso extremo en el cual el componente esta dado con la suficiente fuerza para deformar completamente la tubería conectada en la flexión de la boquilla. Elñ sistema de coordenadas y ecuaciones dadas en la referencia 10 se presentan en la figura 8.6

Figura 8.6

Sistema de coordenadas de boquilla de tubería

Las fuerzas y momentos para los cuales el equipo necesita ser diseñado son como sigue: =

=

fuerza axial ( a lo largo del eje de la boquilla ) 114 

 

   

=

=

= 1.3

Momento de flexión

=

Momento de torsión

Ecuaciones que son ligeramente diferentes de estas se usan también en la industria (referencia 11): =

= 0.01

Area de metal de tubería

El momento flexor acerca de las direcciones ortogonales ( otras que la torsión ) es:

=

= 0.0707

El momento de torsión esta expresado por:

=

= 0.1

El sistema de coordenadas para las ecuaciones de arriba es la misma como en la figura 8.6 = esfuerzo de deformación (cedencia) del material del tubo (máximo de 36 000 psi) modulo de sección del tubo,

Método de fracción de seis componentes para revisión de cargas en boquillas. El método de fracción de seis componentes, requiere que la suma de las relaciones de las cargas reales entre las cargas permisibles del vendedor sean iguales o menores que la unidad. +

+

+

≤1

Referencias 1. 2. 3. 4. 5. 6.

National Electrical Manufacturers Association. Publication No. SM 23, 1979 Sec SM 23, 8.06, “Steam Turbine for Mechanical Drive Service “ General Electric Company. “Design Recommendations for steam Piping Systems”, manual number GEK-27,060 Kannappan, S et al. “How to Determine Allowable Steam Turbine Loads”. Hydrocarbon Processing, Vol 53, No 8 ( August 1974), p 75 American Petroleum Institute API 617, 4a edición (november 1979), sec 2.5.1, “Centrifugal Compressors for Refining Service” American Petroleum Institute API 617, 3a ed. (October 1973) sec 2.4.1, “Cenrifugal Compressors for Refining Service” Kannappan,S. “ Determining Centrifugal Compressor Piping loads” Hydrocarbon Processing ( February 1982) p 91 115 

 

   

7. 8. 9. 10.

Amercan Petroleum Institute API 610. “ Centrifugal Pumps for General Srvice” Sec 14 Simmon C. A. “ Allowable Pump Piping Loads “ Hydrocarbon Processing , p 98 Doolin J. H. “ Install Pumps for Minimum Stress” Hydrocarbon Processing”,p 96 Meyer R.A. “Survey of Nozzle Piping Reaction Criteria for.. .. Structural Design of Nuclear Plant Facilities,Vol II,p 283

116   

   

CAPITULO NUEVE Temas especiales. Los temas que no caen dentro de las categorías de los otros capítulos, se agrupan y discuten a continuación: Válvulas. Empujes de válvulas de alivio de presión. Tuberías de aleación de Aluminio, Níquel, y cobre. Tuberías subterráneas y de plástico. Diseño de presión externa - Tuberia enchaquetada. Unidades métricas. Temperatura elevada - Efectos de deslizamiento. Recubrimiento refractario.

9.1

Válvulas

Las válvulas son usadas en un sistema de tubería para alcanzar lo siguiente: 1. 2. 3. 4. 5.

Para detener o comenzar el flujo de fluidos; Los ejemplos son: compuerta, pistón (macho), bola o mariposa. Para regular flujo; los ejemplos son: globo, Angulo, aguja, y mariposa. Para prevenir el retorno del flujo; los ejemplos son: retención de disco y retención de columpio. Para regular presión; un ejemplo es el regulador de presión. Para relevar presión; Los ejemplos son: las válvulas de seguridad de resorte o válvulas pop, las válvulas de alivio .

Hay numerosos manufactureros haciendo válvulas para diferentes usos; la referencia 1 enlista alguna de la información de los manufactureros acerca de las válvulas para aplicación en tuberías.

Válvulas de compuerta Las válvulas de compuerta conectan tres componentes mayores: cuerpo, bonete, y mecanismo (referencia1). El cuerpo esta generalmente conectado a la tubería por medio de bridas, rosca o conexiones soldadas. El bonete contiene las partes en movimiento, se une al cuerpo generalmente con tornillos, para permitir limpieza y mantenimiento. El mecanismo incluye el vástago, la compuerta, la guillotina o disco y los anillos del asiento.

117   

   

Materiales del cuerpo de la válvula Los cuerpos de las válvulas están hechos de latón o bronce principalmente en los tamaños pequeños y para presiones y temperaturas moderadas. El fierro fundido se usa en la mayoría de los servicios; el acero forjado se usa para servicios severos o altas presiones y temperaturas. Materiales del mecanismo de la válvula Los materiales del mecanismo de la válvula incluyen el anillo del asiento, disco y vástago; los materiales comunes del mecanismo son monel, bronce, estelita, y acero inoxidable. Entre los principales factores que influyen el desempeño de los materiales del mecanismo: (1) propiedades tensiles, estabilidad química, y resistencia química a la temperatura de operación; (2) dureza y rugosidad; (3) un coeficiente de expansión que corresponda cerradamente a ese del cuerpo de la válvula: y (4) diferencia en propiedades del asiento y el disco para impedir se traben. El tipo de válvula que se usa para un servicio dado se presenta en la especificación de tubería ( figura 1.3). En general, los análisis preliminares de esfuerzo se sacan con el peso aproximado. El peso real obtenido del manufacturero (referencia 1) debiera ser usado en el análisis de esfuerzo final en los sistemas críticos. En tuberías nucleares, las válvulas son agrupadas adicionalmente como (1) válvulas activas y (2) válvulas no activas que están basadas sobre el requerimiento de desempeño después de un evento de terremoto (capitulo 10). El modelado de válvulas en análisis computarizado esta descrito en el capitulo 10( fig 10.19). Las válvulas requieren soporte rigido próximo al centro de gravedad. Es aconsejable evitar soportes sobre los operadores de la válvulas. En general, la máxima aceleración a que una válvula puede estar sujeta es 3 g . Si la aceleración real excede la permisible, el proveedor de la válvula se debe contactar.

Válvulas de alivio de presión Presión de diseño y velocidad para descargas abiertas. Instalación de codos de descarga y tuberías de venteo. Hay diversos métodos asequibles al diseñador para determinar la presión de diseño y velocidad en el codo de descarga y tubo de venteo. Es responsabilidad del diseñador asegurarse a si mismo que el método admite resultados conservadores. Un método para determinar la presión de diseño y velocidades en el codo de descarga y tubo de venteo, para instalación de descarga abierta, se muestra a continuación y se ilustra en el ejemplo problema. Primero, calcular la presión de diseño y velocidad en el codo de descarga. 1. Determine la presión que existe en el codo de descarga de salida (figura 9.1) = 2.

Determine la velocidad

(9.1)

que existe en el codo de descarga de salida (figura 9.1) =

(9.2) 118 

 

   

donde W = tasa de flujo másico real, lbm/seg = Área del codo de descarga, pulg Entalpia de estancamiento en la entrada de la válvula de seguridad. BTU / lb = Constante gravitacional = 32.2 lbm-pie/lbf= Presión, psia (lbf/, pulg , absolutos) V = pie/seg

Figura 9.1

Válvula de seguridad.

Los valores comunes de a y b se enlistan en la tabla 9.1

Tabla 9.1 Condiciones del vapor

A, BTU / lbm

b

Vapor húmedo, < 90% de calidad 291 11 Vapor saturado, 90% de calidad, 15 psia ≤ 1 000 psia Vapor sobrecalentado, 90% de calidad, 1 000 psia < ≤ 2 000 psia * * Este método puede ser usado como una aproximación. Para presiones > 2 000 psi, se debiera usar un método alternativo de verificación.

119   

   

Fuerzas de reacción con el sistema de descarga abierto Codo de descarga La fuerza de reacción F debida al flujo en estado continuo, siguiendo la abertura de la valvula de seguridad, incluyendo ambos efectos momento y presión. La fuerza de reacción aplicada se muestra en la figura 9.1, y puede ser calculada por la siguiente ecuación: = Donde

+(

-

(9.3)

= fuerza de reacción, lbf en el punto 1 W = Tasa de flujo másico, ( capacidad de alivio estampada en la válvula x 1.11 ), lbm /seg = constante gravitacional = 32.2 lbm-pie/lbf= velocidad de salida en el punto 1, pie/seg = Presión estática en el punto 1, psia = área de flujo de salida en el punto 1, pulg

Para asegurar la consideración de los efectos de una carga F súbitamente aplicada, un factor de carga dinámica DLF debiera ser aplicado ( figura 9.2 ).

Figura 9.2

Factores de carga dinámica para sistema abierto de descarga

Los métodos para calcular las velocidades y presiones en los puntos de salida del codo de descarga son los mismos que esos discutidos en las ecuaciones 9.1 y 9.2. 120   

   

9.2

Análisis para las fuerzas de reacción debidas a la válvula de descarga. Sistemas de descarga abierta

Los momentos debidos a las fuerzas de reacción de la válvula pueden ser calculados por la simple multiplicación de la fuerza, calculada como se describe en la ecuación 9.3, por (veces) la distancia desde el punto en que la tubería esta siendo analizada, por(veces) un apropiado factor dinámico. En ningún caso será tomado el momento de reacción en la conexión del ramal debajo de la válvula, en menos que el producto dado en la ecuación 9.4 Momento ≥ ( DLF ) ( ) ( D )

(9.4)

= Fuerza calculada en la ecuación 9.3 D = Diámetro nominal del tubo de entrada DLF = factor de carga dinámico ( figura 9.2 ) Los efectos de la fuerza de reacción y el momento resultante sobre el cabezal, soportes y boquillas de cada una de las válvulas o combinación de válvulas soplando, debiera ser considerado.

Donde

Amplificación de fuerzas de reacción En un sistema de tuberías actuado sobre cargas que varían con el tiempo, las fuerzas y momentos son generalmente mayores, que esos producidos bajo aplicación estática de la carga. Esta amplificación es frecuentemente expresada como el factor de carga dinámica DLF, y es definida como la relación máxima de la deflexión dinámica a cualquier tiempo entre la deflexión que sería resultado de la aplicación estatica de la carga. Para estructuras teniendo esencialmente un grado de libertad y una aplicación de carga simple, el valor de DLF oscilará entre uno y dos dependiendo de la historia con respecto al tiempo de la carga aplicada, y la frecuencia natural de la estructura. Si la tubería que corre esta rígidamente soportada, la instalación de la valvula de seguridad puede ser idealizada como un sistema de un grado de libertad, y la historia-tiempo de las cargas aplicadas puede frecuentemente ser asumida a ser una función simple de enlace, entre la no-carga y la condición de estado continuo; en este caso el DLF puede ser determinado de la siguiente manera. 1. Calcular el periodo T de la instalación de la válvula de seguridad usando la siguiente ecuacion y figura 9.2: T = 0.1846

(9.5)

Donde T = Periodo de instalación de la válvula de seguridad, seg W= peso de la valvula de seguridad, tubería de instalación, bridas, aditamentos, etc, lb h = distancia desde donde corre la tubería al centro de línea de la tubería de descarga, pulg E = Modulo de Young de la tubería de entrada, lb/pulg , a la temperatura de diseño I = Momento de inercia de la tubería de entrada, pulg 121   

   

2.

3.

Calcular la relación del tiempo de apertura de la válvula para el periodo de instalación ( / ) donde es el tiempo que la válvula de seguridad toma de la posición completamente cerrada a completamente (seg), y T esta determinado en el inciso 1 anterior. Entrar en la figura 9.2 con la relación de tiempo de apertura entre el periodo de instalación, y lea el DLF de las ordenadas; El DLF nunca debiera ser tomado menos de 1.1. Si el DLF conservador menor es usado, El DLF debiera será determinado por calculo o prueba.

Ejemplo de calculo de fuerzas de reacción con sistemas de descarga abierto. Calcular la fuerza de reacción con lo que se ve en la figura 9.3

Figura 9.3

Problema ejemplo para sistema de descarga abierto

Temperatura de operación = 700°F Presion de operación = 200 psig = 1 374 BTU/lbm de la tabla de vapor a = 823 BTU/lbm b = 4.33 ( de la tabla 9.1 )

W=

= 55.6 lbm/seg

= 50 pulg

J = 778.16 pie-lb/lbf-seg Se asume que el factor de carga dinámica es 2. Por lo tanto

=

=

= Por lo tanto

=

= +(

-

.

.

. .

.

. .

=

. .

.

.

= 50 psig

= 1 899 pie/seg

x 1 899 + (50 - 14.7 50= 3 404.5

= F (DLF) = 3 404,2 x 2 = 6 809 lb 122   

   

9.3

Tubería de aluminio

Diferentes aleaciones de tubería de aluminio tienen similar resistencia deseable a la corrosión pero varia en las propiedades mecánicas. La mayoría de aleaciones de aluminio comúnmente usadas para sistemas de tubería son: aleación 160, aleación 3003, aleación 5052, aleación 6061 y aleación 6063. De estos, la aleación ASTM B241-6063-T6 es la que mas ampliamente se usa, a causa de que tiene buenas propiedades mecánicas en un costo razonable. El aluminio ha hallado varios usos en las aplicaciones criogénicas y de baja temperatura. Cuando la temperatura del aluminio decrece, muestra incremento en los valores esfuerzo tensil y de cedencia, con igual ó incrementada ductivilidad ó resistencia al impacto. Las aleaciones especificas mas frecuentemente usadas en aplicaciones de temperatura fría son la alloy 3003 y la alloy 5052. Las aleaciones de aluminio pueden ser soldadas: El método arco-gas inerte-tugsteno usando gas argón, es el procedimiento recomendado. Referencias adicionales acerca de material y técnicas de instalación, accesorios, etc, pueden ser obtenidos de compañías manufactureras de metal como ALCOA y Reynolds.

Tabla 9.2 Propiedades

Propiedades físicas de varias aleaciones de aluminio Aleacion 3003

Esfuerzo tensil, psi Esfuerzo de cedencia, psi Modulo de elasticidad, psi x 10 Conductividad térmica, BTU/hr/ /°F/pulg Coeficiente promedio de expansión térmica, pulg/°F/pulg x 10 - 58 a 68°F 68 a 212°F 68 a 392°F 68 a 572°F

12 x 10 12.9 x 10 13.5 x 10 13.9 x 10

5052

12 x 10

6061

6063

2.1 x 10 13 x 10 13.5 x 10 14.1 x 10

12.1 x 10 13 x 10 13.6 x 10 14.2 x 10

La tabla 9.2 muestra las propiedades físicas de varias aleaciones de aluminio (referencia 4). Como se puede ver, las unidades para la expansión térmica promedio están dadas en pulg/°F/pulg; vea el capitulo 1 (ecuacion 1.1) para la conversión a pulg/pie lineal de tubería. La expansión térmica para aluminio es alta y provisión adecuada debe ser hecha para compensar la alta cantidad de expansión. La presión de operación de una tubería de aluminio se calcula de la misma manera de la tubería ferrosa, usando la ecuación 2.4 con y = 0.4 y corrosión permisible de 0. El aluminio esta sujeto a corrosión galvanica en la presencia de un electrolito. Cuando esta en la presencia de acero al carbón, cobre, bronce, níquel, y plomo, el aluminio se corroerá. Por eso, los colgadores de tubería de acero al carbón debieran ser evitados; sin embargo, las series 300 de acero inoxidable y Zinc son usualmente compatibles con aluminio. Por esto los colgadores de acero galvanizado (cubierto de Zinc), colgadores de aluminio o colgadores recubiertos pueden ser usados. La tabla 9.3 da espaciado de soportes (referencia 4) para tubería de aleación 6063. La tabla esta basada en que la tubería no esta aislada, operando a una temperatura máxima dwe 400°F, y transportando un liquido de gravedad especifica 1.35 ( condición conservadora ). Si la línea esta aislada, reducir el claro 30%. Ninguna tolerancia ha sido hecha para cargas concentradas tales como válvulas. Las ecuaciones 3.1 y 3.2 pueden ser usadas para calcular el claro. 123   

   

Tabla 9.3

Espaciado de soportes para tubería de aleación de aluminio 6063

Tamaño nominal de tubería (pulgadas) 1/2 3/4 1 1½ 2 3 4 6 8 10 12

Numero de cedula de tubería 10 S Espaciado de soportes ( pies ) 5.5 6.0 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 10.0 11.0 11.5 13.0

5S 5.0 5.5 6.0 6.5 6.5 7.5 8.0 9.0 9.5 10.0 10.5

9.4

40 S 6.0 6.5 7.5 8.5 9.0 10.0 11.5 13.0 14.0 15.0 15.5

Tubería de aleación de cobre

Muchas aplicaciones de la tubería de cobre han sido encontradas en la industria de la alimentación. La tabla 9.4 muestra las propiedades físicas. El coeficiente de expansión térmica de la tubería de cobre es alto; por eso, espiras ó juntas de expansión deben ser proporcionadas para absorber la expansión. La tubería de cobre puede ser unida por: rosca, soldadura de plomo ó soldadura, y bridas, puede ser instalada por cualquiera de estos métodos. La tabla 9.5 a da dimensiones de la tubería de cobre (roscado apropiado), diámetro exterior, grosor de pared, y presiones máximas permisibles a una temperatura de operación de 300°F para cedula regular. Una tubería de cobre no debiera ser forzada dentro del lugar durante la instalación; forzando la tubería dentro del lugar y manteniéndola bajo esfuerzo puede causar falla. La tabla 9.5 b da espaciado de soportes para tubería de cobre. El espaciado esta basado (referencia 4) en una línea no-aislada, operando a una temperatura máxima de 300°F y conduciendo un fluido con gravedad especifica 1.35. Si las líneas están aisladas, el espaciado debiera ser reducido por un 30%. Ninguna tolerancia ha sido hecha para cargas concentradas como válvulas. En orden de prevenir corrosión galvánica, colgadores de cobre o compensados no debieran ser usados en tubería de cobre. La tabla 9.6 muestra esfuerzos permisibles para aleaciones de níquel, cobre y aluminio para los códigos B3.1., B31.3 y sección III.

Tabla

Propiedades físicas de aleaciones de cobre

Esfuerzo de tensión Conductividad térmica a 68°F Coeficiente promedio de expansión térmica lineal 77 - 572°F Modulo de elasticidad en tensión

54 000 psi 2 364 BTU/hr/ /°F/pulg 9.8 x 10 pulg/°F/pulg 17 x 10 psi

124   

   

Tabla 9.5 a Tamaño Tubería nominal pulgadas 1/8” 1/4” 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ¼” 1 ½” 2” 2 ½” 3” 3 ½” 4” 5” 6” 8” 10” 12”

Dimensiones de tubería de cobre estándar ( apropiada para roscada) y presiones de operación máximas permisibles. Diámetro exterior Cedula regular 0.405 0.540 0.675 0.840 1.050 1.315 1.660 1.900 2.375 2.875 3.500 4.000 4.500 5.562 6.625 8.625 10.750 12.750

Tabla 9.5 b

Diámetro interior

Grosor pared

0.281 0.376 0.495 0.626 0.822 1.063 1.368 1.0-600 2.063 2.501 3.062 3.500 4.000 5.062 6.125 8.001 10.020 12.000

0.062 0.082 0.090 0.107 0.114 0.126 0.146 0.150 0.156 0.187 0.219 0.250 0.250 0.250 0.250 0.312 0.365 0.375

Presion permisible a 300°F o menor 220 540 540 550 500 340 430 390 330 270 315 350 310 250 210 220 220 210

Espaciado de soportes para tubería de cobre cedula estándar (referencia 4)

Tamaño Tubería nominal (pulgadas) 1/2” 1” 1 ½” 2” 3” 4” 6” 8” 10”

Espaciado (pies) 6.5 8.0 9.5 10.5 12.5 13.5 15.5 17.0 20.0

125   

   

Material

Código

Temperatura del metal ° F -325ª 150 100°F

Tubo aleación aluminio B241 6061 P No.13 Temper T6 Cobre aleación B647 sobre 4½” Cu-Ni 90/10 Aleación níquel B161 alloy 200 P No 41 anillado sob 5”

B31.3 B31.1 Secc III clase CL3 B31.3 B31.1 Secc III clase 2 y 3 B31.3 B31.1

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

Esfuerzo cedencia (ksi)

12.7 9.5 9.5

12.7 9.5 9.5

12.7 9.5 9.5

12.3 9.1 9.1

10.5 7.9 7.9

7.9 6.3 6.3

5.6 4.5 4.4

-

--

-

-

-

-

35

7.4 7.4 8.7

7.0 7.0

6.9 6.9 8.1

6.8 6.8

6.6 6.6 7.8

6.5 6.5

6.4 6.4 7.5

6.2 6.2 -

6.1 6.1 -

5.9 5.2 -

5.1 4.3 -

-

-

13

8 8

8 8

8 8

8 8

8 8

8 8

8 8

8 8

8 8

8 8

8 8

8

-

12 -

Tabla 9.6

35

13

Esfuerzos permisibles ( ksi ) para aleaciones no-ferrosas

Un número de metales no ferrosos y sus aleaciones son ampliamente usados por su material de tubería resistente a la corrosión; el zirconio y Titanio son ejemplos de estos metales. El Incoloy, Hasteloy, e Inconel son aleaciones que tienen propiedades buenas resistentes a la corrosión; estas aleaciones son marca registrada. Su numero de especificación ASTM y propiedades, están dados en la tabla 9.7. El ASTM anual de 1977 o 1980, parte 8, da mas información.

Tabla 9.7

Propiedades de resistencia a la corrosión de metales y aleaciones

Metal/aleación

Especificación ASTM

Esfuerzo cedencia (ksi)

Incoloy 800 Incoloy 825 Inconel 600 Zirconio Gr 7002 no-aleado Titanio gr 1 Hastelloy B2 , código ASME 1642 Hastelloy C276 Código ASME 1410

B407 B423 B167

42 35 36

B337 B517

25 51 59.8

Coeficiente expansión térmica (pulg/pulg/°F) 7.9 x 10 7.8 x 10 7.4 x 10

Modulo E (psi) 28 x10 28 x10 31 x10 14.4 x10

0.333

6.2 x 10

31.4 x10

0.321

7.1 x 10

29.8 x10

Densidad ) (lb/ 0.290 0.294 0.304 0.234

Gravedad especifica 8.01 8.14 8.43

126   

   

9.5

Tuberías subterráneas

La ruta de tuberías subterráneas es algunas veces necesaria para cruzar una calle, tubería entre edificios, cruzando patios, etc. Los factores que son importantes en el diseño de tubería plástica subterránea son los siguientes: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Esfuerzos de flexión longitudinal. Pandeo, arqueo. Combeo. Rigidez del suelo y geometría del suelo ( muy importante para suelos expansivos ) Carga viva y muerta. Compresión de la pared, curveo y resistencia al corte. Fuerza de levantamiento hidrostática (flotacion)

Modos de falla y colapso se describen a continuación como si se aplicaran a tubería plástica. (referencia 8):

Figura 9.4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Modos de falla en tubería subterránea.

Socavación debida a la deflexión ( ver fig 9.4 a ) Compresión de pared(tipo anillo) debido a la deformación en A ( ver fig 9.4 b ) Pandeo: (a) elástico y (b) plástico. En estado de pandeo se muestra como en la figura 9.4 c Flexión tipo viga ( fig 9.4 d ) Tensión longitudinal ( a lo largo del eje ) ( ver fig 9.4 e ) Corte directo ( ocurriendo en la interface duro-suave del terreno )( ver fig 9.4 f ) Falla en la junta ( ver figura 9.4 g) 127 

 

   

Las perdidas de transferencia de calor de una tubería sepultada llegan a ser mas importantes en el caso de tuberías de aceite calentado, ó en el caso de tuberías de vapor subterráneas para mantenerlas frías en paso de peatones y autos. Ecuaciones para calcular la transferencia de calor en tuberías sepultadas se dan en la referencia 3.

Diseño de tuberías subterráneas Diseñar la siguiente tubería subterránea. Asumir que datos son necesarios; la profundidad del cubrimiento = H = 3 pies; el ancho de la trinchera = 2 pies 6 pulgadas; el material es ASTM A53 grado B; el mínimo esfuerzo de cedencia especificado es 35 000 psi a 145°F. Ver figura 9.5. El diámetro exterior de la tubería incluyendo aislamiento es 12”. Asumir que el coeficiente de fricción entre la tubería y el terreno es 0.3. La densidad de la arcilla saturada del terreno ω = 100 lb/ La tubería contiene aceite combustible # 6 13 API con gravedad especifica 1.2

Figura 9.5

Tubería sepultada con dimensiones de trinchera.

Etapas: 1.

Calcular la resistencia a la fricción

2.

Calcular la fuerza térmica , después calcular el esfuerzo longitudinal . Encontrar el punto de ningún movimiento, el cual es = . Calcular esfuerzo en la espira, esfuerzo flexor debido a la carga de tierra, el esfuerzo radial debido a la presión, y los esfuerzos de temperatura debidos a la temperatura de operación. Calcular el esfuerzo combinado de los esfuerzos en el inciso (4) usando la teoría de la máxima deformación. Hallar el esfuerzo máximo permisible usando el código B31.4,( tubería de transporte de líquidos ) Para un diseño apropiado el esfuerzo combinado debiera ser menos que el esfuerzo máximo permisible.

3. 4. 5. 6. 7.

.

Primero, calcular la carga en la tubería desde el relleno = carga sobre tubería, libras/ pie =

ω

. (9.6) 128 

 

   

Donde

= coeficiente de carga =

(9.7)

donde k = Relación de presión unitaria lateral entre presión unitaria vertical. m´=m= coeficiente de fricción entre el material de relleno y la zanja ≤ m, donde m es el coeficiente de friccion interna del relleno. H = altura del relleno arriba dl tope de tubería, pies. = ancho horizontal de la trinchera, pies. Los valores del coeficiente de carga pueden ser tomados del diagrama en la figura 9.6 (referencia 7).

Figura 9.6

Coeficientes de carga

para conductos trinchera. 129 

 

   

Etapa 1.

Calculo de resistencia de fricción (unidades lb/pie): = carga sobre tubería desde el relleno negando el movimiento de la carga. Permita que Usando la formula de Marston :

donde

(9.6)

ω

= coeficiente de carga. Se lee en la grafica de la figura 9.6 = 1.0 x 100 x 2.5 x 2.5 = 625 lb/pie =1

para

=

.

= 1.2

ω = densidad del terreno = 100 lb/ = ancho horizontal de la trinchera, 2.5 pies. Altura del contenido = (peso de agua) gravedad especifica = (21.69) 1.2 = 26 lb/pie Peso aislamiento = 5.38 lb/pie Peso tubería de metal = 28.55 lb/pie Peso total de la tubería = 625 +26 +5.38 +28.55 = 685 lb/pie Factor de resistencia = m(peso total) = 0.3 ( 685 ) = 205.5 lb/pie Etapa 2 y 3. Punto de ningún movimiento: La fuerza de fricción se opone a la fuerza térmica; en el punto de ningún movimiento, la fuerza de fricción es igual a la fuerza de expansión térmica. Esfuerzo longitudinal =

= Eα ( -

)-

(9.8)

Donde E = 27.9 x 10 psi v = relación de Poisson = 0.3 D = 8.625 pulg α= coeficiente lineal de expansión térmica = 145°F = 80°F t = 0.322 pulg P = 300 psig La ecuación 9.8 proviene del código de tubería B31.4 ( referencia 3 en el capitulo 4 ). La sección 419.6.4 del código de transporte de líquidos. Esta ecuación es para tubería sujeta, en este caso a causa de la tubería subterránea:

= 27.9 x 10 (6.5 x 10 )(145-80) - 0.3(300)

.

. .

= 11 787 - 0.3 ( 3 717 ) = 10 669 psi 130 

 

   

La fuerza de expansión térmica

=

( area de metal) = 10 669 ( 8.4 ) = 89 625 lb

Distancia del punto de ningún movimiento desde el punto de entierro =

= 436 pies

.

La figura 9.7 muestra la distancia de 436 pies desde el punto marcado de entierro.

Figura 9.7 Etapa 4.

Esfuerzos.

Esfuerzo anillo (

= Para esfuerzo flexor (

Punto de cero movimiento en una tubería enterrada.

.

=

: .

= 3 717 psi

.

), se usa la ecuación de Spangler : = 0.177

Donde

(9.9)

.

= radio medio de la tubería = ( D - t )/2 = 4.1515 pulg. Los otros términos son los mismos de la ecuación 9.8 = 0.177

.

. .

.

.

.

= 4 179 psi

.

: Esfuerzo radial ( = P = 300 psi : Esfuerzo térmico ( = Eα ( - ) = 27.9 x 10 x 6.5 x 10 (145-80) = 11 787.83 psi Esfuerzo circunferencial = =

+ ( esfuerzo térmico + esfuerzo flexor debido a la tierra)

= 3 717.87 + 0.3( 11 787.73 + 4 179 ) = 8 507 psi. Etapa 5

Esfuerzo combinado ( S ): Usar la teoría de la máxima deformación. 2

S= = 10 669

8 507

= 300

2 0.3 10 670 8 507

300 10 670

8 507 =

=11 327 psi 131   

   

Etapa 6

Esfuerzo máximo permisible: Usar tubería sujeta de acuerdo al B31.4. Esfuerzo máximo permisible = 0.90 (mínimo de la tubería) = 0.90 ( 35 000 ) = 31 500 psi Etapa 7: El esfuerzo combinado de 11 327 psi esta debajo del esfuerzo permisible de 31 500 psi. Por lo tanto el diseño de la tubería es seguro.

Diseño con presión externa El diseño de recipientes cilíndricos que están sujetos a presión externa es remarcado en el código ASME sección VIII, División 1 UG28 (c). Nomenclatura: = Presion critica de colapso, psi = Presion permisible, psi. t = grosor de pared, pulg E = modulo de elasticidad, psi L = longitud entre soportes, pulg = longitud critica, pulg = Esfuerzo de cedencia, psi = esfuerzo tangencial en la presión de colapso, psi Factor A = /E Factor B = /2

9.6

Esfuerzo de tubería bajo presión externa ( referencia 10)

El esfuerzo de tubería bajo presión externa es una función de las propiedades físicas del material de construcción, en la temperatura de operación y sus parámetros geométricos tales como: longitud no soportada L, grosor de pared t, diámetro exterior , y la tubería fuera de redondez. El comportamiento de cuerpos cilíndricos de pared delgada bajo presión externa uniforme, varia de acuerdo al la longitud del cilindro de acuerdo a lo siguiente: 1. Cilindros muy largos: La presión de colapso critica esta dada por : 2.2 La longitud critica

(9.10)

, la longitud no-soportada mínima mas allá de la cual = 1.11

½

es independiente de L, esta dada por: ( 9.11) 132 

 

   

2.

Cilindros intermedios con L <

:

La presión critica

dos relaciones características

y

. Para diseño practico,

= 3.

Cilindros cortos:

es una función complicada del contorno colapsado, y las puede ser dado por la siguiente ecuación empírica:

.

.

(9.12)

El cilindro fallará en este caso por deformación plástica; la presión critica puede ser dada por: =

(9.13)

Cartas ASME Carta geométrica:

Para L > , el esfuerzo tangencial escrito como: =

= 1.1 E

Deformación = Para L ≤

a la presión de colapso (9.14)

= 1.1

, el esfuerzo tangencial

=

.

Deformación =

(dado por la ecuación 9.10), puede ser

(9.15) a la presión de colapso

( dado por la ecuación 9.13 ) es:

.

(9.16)

=

.

.

(9.17)

Las ecuaciones 9.14 y 9.16 fueron impresas para desarrollar la carta geométrica en la figura UGO-28.0 del código ASME Caldera y Recipiente a Presión, Sección VIII, División 1. Ver figuras 9.8 a y 9.8 b. Cartas de material:

Estas cartas son realmente curvas esfuerzo-deformación para materiales a temperaturas de diseño ( el valor de

en la abcisa y el valor de

en la ordenada ). (

se llama factor A y

se llama factor B

en la notación ASME ). 133   

   

Figura 9.8 a

Carta geométrica para recipientes cilíndricos

Figura 9.8 b

Carta geométrica para recipientes cilíndricos 134 

 

   

Figura 9.9 a

Carta para determinar el grosor de cuerpo de recipientes cilíndricos y esféricos bajo presión externa cuando están construidos de acero austenitico [Aceros inoxidables:18Cr-8 NiMo,tipo 316; 18Cr-8 NiTi, tipo 321; 19Cr-8 NiCb, tipo 347; 25Cr-12Ni, tipo 309 ( hasta 1 100°F solo); 25Cr-20Ni, tipo 310; y 17Cr, tipo 430 (hasta 700°F solo)]( ASME sección VIII división 1)

Figura 9.9 b

Carta para determinar grosor de pared de recipientes cilíndricos y esféricos bajo presión externa, cuando están construidos de acero austenitico ( 18Cr-8 Ni-0.03 de carbono máximo, tipo 304 L) ( ASME Sección VIII,Division 1) 135 

 

   

Figura 9.10 a

Carta para determinar grosor de pared de recipientes cilíndricos y esféricos bajo presión externa, cuando están construidos de acero al carbón o de baja aleación( Esfuerzo de cedencia especificado 24 000 psi, a pero no incluyendo 30 000 psi) (ASME Sección VIII, División 1 )

Figura 9.10 b

Carta para determinar grosor de pared de recipientes cilíndricos y esféricos bajo presión externa, cuando están construidos de acero al carbón o de baja aleación( Esfuerzo de cedencia mínimo especificado 30 000 psi (207 MPa) y mas arriba ) y aceros inoxidables tipo 405 y 410 (ASME Sección VIII, División 1 ) 136 

 

   

La presión permisible puede ser obtenida por el uso de la siguiente relación: =B= Dejemos que

=3

=

( factor de seguridad = 3 )

= B

(9.18)

La ecuación 9.18 es la misma que la ecuación de la sección VIII subseccion UGO-28 ( c ) -1. Diseño práctico usando las cartas ASME: Determine el grosor de tubería T bajo presión externa ( D/t ≥ 10). Etapa 1. Asumir un valor para t y determinar las relaciones L/D y D/t. Etapa 2. Determine el valor del factor A de la carta geométrica( usando los valores obtenidos en la etapa 1 ) Etapa 3. Determine el valor B por el uso de la carta de material apropiado, y el valor del factor A obtenido en la etapa 2. Etapa 4. Calcular la presión externa permisible , usando la ecuacion 9.18 puede ser Etapa 5. Para valores de A cayendo a la izquierda de la línea aplicable material/temperatura; el valor de determinado por la siguiente formula: = AE

(9.19)

( nota: para D/t < 10 use el procedimiento remarcado en ASME UG-28 ( c ) -2 ) Etapa 1. Asumir un valor para t y calcular B: B= Etapa 2. Hallar el factor A usando la carta de material apropiado y el valor de B obtenido arriba; Si el valor del factor B es menor que el valor enlistado en la carta, el factor A es dado por: A=

.

Etapa 3. Determine el valor de L/D por el ingreso del factor A y la curva apropiada D/t en la carta geométrica: la Longitud máxima sin refuerzo se obtiene por la multiplicación del valor L/D por D. ( si no hay intersección entre la proyección vertical de A y la curva D/t, entonces los refuerzos no son requeridos para ninguna longitud). Ver el ASME Sección VIII, división 1, subseccion UGO-29 para el diseño de anillos de refuerzo.

137   

   

Ejemplo ( copia del apéndice L del ASME, sección VIII, división 1 ) 9.7 Recipientes bajo presión externa. Nota:

Las líneas sobre la figura UGO-28.0 del apéndice V (fig 9.8 a y b) expresan una relación geométrica entre L/

y

para

cuerpos cilíndricos y tubos, la cual es común para todos los materiales. Esta carta es usada solo para determinar el factor A, cuando el factor A no es obtenido por la formula en el caso especial cuando

< 10. ( ver UG- 28 ( c )-2)

Las tablas que permanecen en el apéndice V son para materiales específicos, o clases de materiales, y representan diagramas de pseudo esfuerzos de deformación, conteniendo factores de seguridad apropiados relativos al fluo elástico y colapso elástico.

Referencia del ASME Sección VIII, UA - 270 (a )

Cuerpo cilíndrico bajo presión externa. ( Un ejemplo del uso de las reglas en UG-28 ( c ) ) ( ecuación 9.18 ) Dado: Torre fraccionadora de 14 pies de diámetro interior por 21 pies de longitud, de línea curva a línea curva, con bandejas fraccionadoras, y operando bajo vacio a 700°F. La torre esta construida de acero al carbón SA-285 grado C. La longitud de diseño es 39 pulg. Se requiere: Grosor del cuerpo t. Solución: Etapa 1.

= Etapa 2, 3

.

D

= 0.231

Etapa 6.

=

. .

= 540

Entrar a la figura UGO-28.0 en el apéndice V ( fig 9.8 a y 9.8 b) en el valor de horizontalmente hasta la línea

Etapa 4, 5

Asumir diámetro exterior = D = 168.625 pulg

Asumir un grosor t = 0.3125 pulg

D

= 0.231. moverse

de 540, y leer el valor de A de 0.0005.

Entrar a la figura UCS-28.2 ( fig 9.10 b )en el valor de A = 0.0005 y moverse verticalmente hasta la línea del material a 700°F. Moverse horizontalmente y leer valor de B de 6100 sobre la ordenada. La máxima presión externa permisible ( ecuación 9.18 ) para el grosor de cuerpo asumido de 0.3125 pulg, es: = Dado que

D

=

= 15.1 psi

es mayor que la presión de diseño P de 15 psi, el grosor asumido debiera ser satisfactorio.

138   

   

9.8

Sistemas de tubería enchaquetada a presión. Método de calculo del grosor del núcleo de tubería

Ejemplo 1

La tubería es de 4”Ø, operando bajo un vacio completo a 650°F; la presión externa es 100 psig; la longitud máxima del carrete sin anillos de refuerzo es 10 pies 0 pulg. El material de tubería es acero inoxidable T 316 ASTM A-312 (fig 9.11).

Figura 9.11

Tuberia enchaquetada ( vacio en la tubería a presión )

Calcular el grosor del núcleo de tubería. Etapa 1 Asumir el grosor de tubería como ced 10S ( 0.12 pulg) (grosor mínimo) = 0.12 x 0.875 = 0.105 pulg( el .875 es el remanente del 12.5% de tolerancia de manufactura) D (diámetro exterior) = 4.5 pulg l (longitud del carrete) = 120 pulg

Asi

=

D

= 26.66

.

Etapa 2 Entrar el valor de

. .

= 42.85

=26.66 (fig 9.8 b) en la figura UGO-28.0, del apéndice V, ASME Seccion III, división 1,

moverse horizontalmente hasta el Para valores de

=

D

= 42.85 , y leer el valor A= 0.0006.

> 50 , entrar a la carta en 50 para determinar elvalor de la constante A.

Etapa 3 Entrar en la figura (fig 9.9 a) UHA-28.2 en el valor de A = 0.0006 y moverse verticalmente hasta la línea de material para 650°F( interpolado entre las líneas de material de 400°F y 700°F). Moverse horizontalmente y leer B de 6 700 sobre la ordenada. Etapa 4 La presión máxima externa permisible ( ec 9.18)para la tubería, asumiendo tubo ced 10 S como nucleo, es: = B

=

.

= 208 psig

Para valores de constante A cayendo a la izquierda de la línea material-temperatura aplicable, la presión externa máxima puede ser directamente evaluada de la siguiente ecuacion:

=

(9.19) 139 

 

   

Donde E = modulo de elasticidad del material a la temperatura siendo considerada. La presión externa de diseño es 115 psig ( el nucleo a vacio completo y presión externa es 100 psig, la presión actuando en la misma dirección se convierten en aditivas) Puesto que, Ejemplo 2

es mas grande que la presión de diseño 115 psig, el grosor asumido es por lo tanto satisfactorio.

La tubería es de 4”Ø, operando bajo presión interna de 125 psig a 650°F; la presión externa es 100 psig; la máxima longitud del carrete sin anillos de refuerzo es 10 pies 0 pulg; el material del tubo es acero inoxidable tipo 316 ASTM- A312 ( ver fig 9.12)

Figura 9.12

Tuberia enchaquetada ( mas alta presión en la tubería de proceso )

Calcular el grosor del núcleo de tubería. Las etapas 1 a 4 son las mismas como en el ejemplo 1, los resultados son derivados de las figuras UGO 28.0(fig 9.8 b) y UHA-28.2(fig 9.9 a) del apéndice V, ASME Seccion VIII, Division 1. De la etapa 4 en el ejemplo 1, la máxima presión externa permisible ( ) para el núcleo de tubería ced 10 S es de 208 psig. La presión de diseño externa (P) = 100 psig, en vista que es mayor que P, el grosor asumido es satisfactorio. La presión externa es el factor gobernante para el diseño de seguridad del tubo núcleo en los sistemas de tubería enchaquetada. Si no hubiera habido alguna presión externa, la tubería conduciendo 125 psg de presión de fluido podía haber tenido pared de sección más delgada. Para calcular el grosor de chaqueta, use la ecuación 2.1 ( del ASME B31.3, 304.1.2 )

Tubería recta bajo presión interna El grosor de diseño para presión interna t será no menor que el calculado por la ecuacion 2.1, cuando t es menos que D/6 ( ver capitulo 2 ): t=

(2.1)

9.9

Unidades métricas

Las unidades métricas son usadas en la mayoría de los países del mundo, los códigos de diseño de tubería y estándares comienzan comprometiéndose con las unidades métricas. En una futura edición las ecuaciones dadas en este libro quizá serán modificadas para acomodar las unidades métricas. Todas las ecuaciones dadas aquí pueden ser usadas para diseño de tubería en unidades métricas, por el uso de los factores de conversión apropiados ( ver tabla 9.9, la cual proviene del código de recipientes a prezion, ASME Seccion VIII, Division 1 ). Después de calcular el grosor de tubería, , diámetro, etc, usando unidades Británicas, los valores estándar próximos 140   

   

en el lado conservador en unidades métricas, pueden ser seleccionados. Se debe tomar precaución, para referirse a los códigos de tubería y estándares de fuerza en cada país.

Tabla 9.9 a

Tablas de conversión sistema métrico internacional: lista de unidades SI para usarse en el código ASME para calderas y recipientes a presion. 141 

 

   

* Las relaciones son exactas en términos de las unidades base que son seguidas de un simple asterisco. Τ Los factores están escritos basados en potencias base 10 , Por ejemplo 3.523907 E -2 = 3.523907 x 10 = 0.03523907

Tabla 9.9 b

9.10

Factores de conversión usados comúnmente ( para otros ver ASTM-380 )

Comportamiento del material a elevadas temperaturas ( referencia 10 )

Las elevadas temperaturas son aquellas en las cuales los efectos de deslizamiento son significativos; la figura 9.13 es el resultado de un espécimen a tensión uniaxial sujeto a un nivel de esfuerzo de carga inducido, en una temperatura (baja) de prueba dada. Ambos esfuerzo y deformación alcanzan su valor máximo al mismo tiempo, y permanecen constante en los valores máximos después de eso ( a lo largo que la carga es mantenida ): Cuando la temperatura de prueba es lo bastante alta, la deformación se incrementara con el tiempo, y posiblemente has ta la fractura después de la aplicación de la carga como se muestra en la figura 9.14. En este caso el efecto de deslizamiento es significativo. Si, por el otro lado, la prueba uniaxial a elevada temperatura es una a la cual el espécimen es deformado a una cantidad fija y entonces mantenida constante. La historia esfuerzo-deformación seria algo similar a la figura 9.15. La 142   

   

reducción de esfuerzo como se muestra en esta figura es llamado el esfuerzo de esfuerzo de relajación debido a los efectos de deslizamiento. De esta figuras puede fácilmente ser visto que a elevadas temperaturas, el comportamiento del material es una función del esfuerzo, temperatura y tiempo.

Figura 9.13

Figura 9.14

Figura 9.15

Esfuerzo y deformación contra tiempo a baja temperatura

Esfuerzo y deformación contra tiempo a elevada temperatura ( efectos de deslizamiento )

Esfuerzo y deformación contra tiempo a elevada temperatura ( esfuerzo de relajación )

Aplicación de los datos de deslizamiento al diseño de tubería ( referencia 2 ) A temperaturas debajo del rango de deslizamiento, los valores de esfuerzo permisible están establecidos en el valor mas bajo de esfuerzo obtenido del uso del 25% de la fuerza mínima ultima especificada a la temperatura del cuarto, ó 25% de la fuerza ultima mínima esperada a la temperatura, ó 62.5 % del esfuerzo de cedencia mínimo esperado para 0.2% de desplazamiento en temperatura. Para material de atornillado, los valores de esfuerzo estuvieron basados sobre 20% del esfuerzo tensil mínimo, ó 25% del esfuerzo de cedencia para 0.2% de deslizamiento, cualquiera sea menor. ( Es reconocido que a los tornillos generalmente se espera funcionen a esfuerzos arriba del valor de diseño, como se a distinguido de otras partes ). Ningún crédito es permitido para aumentar las propiedades tensiles por tratamientos térmicos especiales. A temperaturas mas altas, donde el deslizamiento gobierna, los valores de esfuerzo estuvieron basados sobre el 100% del esfuerzo para producir una tasa de deslizamiento de 0.01% para mil horas , los valores de manera tal seleccionados están siendo basados 143   

   

sobre un promedio conservador de muchas pruebas reportadas como evaluadas por el Subcomité, el mayor peso esta siendo dado la las pruebas de largo tiempo en la evaluación de datos. En adición a los requerimientos de esfuerzo de deslizamiento arriba estipulados, los valores de esfuerzo fueron también limitados al 100% de los esfuerzos para producir ruptura al final de las 100 000 horas, los valores de manera tal seleccionados están siendo basados sobre un promedio conservador de muchas pruebas reportadas como evaluadas por el Subcomité. Sin embargo, en la mayoría de los casos, el esfuerzo de deslizamiento esta lejos debajo del esfuerzo de ruptura. También, en unos pocos casos , el Subcomité ha provisto valores de esfuerzo sin datos de prueba de ruptura sobre la composición especifica, tales aprobaciones se basan sobre pruebas de materiales de composición similar. En el rango de transición de temperaturas, los esfuerzos permisibles fueron limitados a valores obtenidos de una curva suave juntando los valores para los rangos de baja y alta temperatura, la curva descansando sobre o debajo de la curva de 62.5% del esfuerzo de cedencia mínimo esperado a la temperatura.. En la selección de los valores de esfuerzos , en el rango donde un porcentaje del esfuerzo tensor o el esfuerzo de cedencia gobiernan, las limitaciones indicadas arriba han sido repudiadas en ciertos casos ( Este valor de 100% concierne al Código de recipientes a presión sin fuego. En el código de calderas de potencia, esta limitación de esfuerzo es 60% del promedio ó 80% del esfuerzo mínimo para producir la ruptura en las 100 000 horas como se reporta en los datos de prueba) como fue sentido que los valores mas altos de esfuerzo podían ser justificados cuando la deformación no fuera en si misma objetable, provistos todos los otros requerimientos que hayamos encontrado. En el diseño de equipos no cubiertos por lis códigos, los valores de esfuerzo de diseño pueden ser decididos con los manufactureros y vendedores de tubería, y debieran estar basados sobre los mejores datos asequibles mas un conocimiento de la expectativa de vida del equipo, también como las condiciones de operación, y el posible daño al personal. Las reglas que generalmente se siguen son: a. b.

Hasta 750°F ó 850°F, 25% del esfuerzo tensil de corto tiempo y que no exceda de 62.5 % del esfuerzo de cedencia. Arriba de 900°F, 100% del esfuerzo para producir una tasa de deslizamiento en la segunda etapa de 0.01% en 1 000 horas, ó 80% de los esfuerzos para producir ruptura en 100 000 horas, cualquiera es menor.

9.11

Recubrimientos refractarios

Los recubrimientos refractarios se usan en hornos de secado, hornos de coque, fogones, y chimeneas, para proteger las partes metálicas de la exposición directa de temperaturas altas ( figura 9.16 ). Los refractarios necesarios para resistir muy altas temperaturas sin fundirse, debieran tener necesariamente propiedades mecánicas y de transferencia de calor, no debieran reaccionar con el medio en el interior del fogón, y grandes cantidades necesitan ser asequibles a bajo precio ( referencia 5 ). Basados en sus propiedades químicas, los refractarios son clasificados como: acidos ( silica ), básicos ( magnesia ) y neutros ( mineral de cromo ). La forma ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||estándar para refractarios es el ladrillo. En el diseño de un laminador de acero, tuberías de diámetro grande inclinadas se usan. Es de importancia el calculo de peso a ser soportado en los puntos de apoyo ( figura 9.16 ) Densidad del refractario Densidad del acero Densidad del aislamiento

= 40 lb/ = 0.283 lb/ =11 lb/ 144 

 

   

Diámetro interior del refractario = 39 pulg Diametro exterior del tubo = 48 pulg Diametro exterior del aislamiento = 52 pulg

Figura 9.16

Recubrimiento refractario

Peso por pie = peso de ( refractario + metal tubería + aislamiento ) =

47

39

12

+

48

47

12 (0.283) +

(9.20) 52

48

12

= 151.55+255.83+21

= 428.46 lb/pie

Ejercicios 1.

¿Verdadero o falso? (a) Los muelles fríos no pueden ser usados para reducir el momento sobre un recipiente. (b) El modulo caliente de elasticidad pude ser usado para calculo de esfuerzo. (c) Para calculo de espaciado, la máxima deflexión permitida adentro de la planta es 1 pulgada. (d) El código de tubería B31.1 permite el uso de SIF en-plano y fuera de plano. (e) El refuerzo (pad) es necesario cuando el área requerida es mas pequeña que el área removida. (f) Cuando hay presión interna incluida decrece el valor del SIF para un codo. (g) Cuando los efectos de bridas están incluidos para un codo, el factor de flexibilidad se reduce. (h) Las espiras de expansión toman menos espacio comparado con una junta de expansión.

2.

¿Verdadero o falso? (a) El muelleo frio solo puede ser aplicado a tubería caliente . (b) Para calculo de espaciado el modulo caliente debiera ser usado. (c) La presión interna incrementa el factor de flexibilidad para un codo. (d) Las espiras de expansión son mas seguras que las juntas de expansión. (e) El crecimiento de la boquilla de un recipiente es para ser incluido en cálculo de esfuerzos. (f) El diseño de tubería (refinería) esta gobernado por el código ASME. 145 

 

   

(g) El diámetro exterior de una tubería de 6”Ø (diámetro nominal) es 6.5”. (h) El diámetro de salida es mas grande que el diámetro de entrada de válvulas de alivio de presión. 3.

Una tubería subterránea de 12”Ø ced 40 ASTM-A53 grado B tiene las siguientes condiciones: Temperatura de operación: 175°F Temperatura de instalación: 70°F Profundidad de la fosa: 3 pies 6 pulg Gravedad especifica del contenido: 0.73 Presion de operación: 375 psig (a) ¿Dónde esta la localización del anclaje natural? (b) ¿La cantidad de expansión térmica en el extremo? ( el coeficiente de friccion = 0.75)

4.

Calcular la fuerza de expansión dinámica con el sistema de descarga abierto. Flujo = 165 000 lb/hr Área del orificio de la válvula = 55 J = 778 pie-libra/BTU ; g = 32.2 pie/ Temperatura = 650°F; PR 0 155 psig = 1 374 BTU/lb ( de las tablas de vapor) a = 823 BTU/lb ; b = 4.33 la línea de descarga es 6”Ø ced 40.

5.

Un compresor de gas reciprocante de doble acción tiene una tasa de velocidad máxima de 650 rpm, con una presión de pulsación limitada a 13 psi. La tubería de descarga es de 3”Ø ced 40. ¿Cuál será la fuerza de pulsación?, ¿Cuál es el máximo espaciado (claro) entre soportes de tubería? =3.02 .

6.

Una tubería de 20”Ø de acero al carbón tiene un grosor de pared de .25”. El mínimo esfuerzo de cedencia especificado es 47 000 psi a una presión de diseño de 600 psig. La temperatura de diseño es 170°F y la temperatura de invierno es 25°F.Si el esfuerzo flexor es 9 200 psi, ¿ Cual es la temperatura de conexión? ( el rango de temperatura entre verano e invierno es 25 a100°F.

7.

Una tubería de crudo de 18”Ø va a ser diseñada con una presión de operación de 1 300 psi, y una temperatura de operación de 170°F. La tubería que se usara es API-grado X52 soldada por resistencia eléctrica. La eficiencia de junta de la soladura es 85%. El esfuerzo mínimo permisible especificado es 53 000 psi. La temperatura de contruccion esperada es de 75°F. Si el esfuerzo flexor es 9 750 psi, ¿Cuál será el grosor de pared de la tubería?.

8.

Si la tubería del ejemplo 7 estuviera sujeta, ¿ Cual será el esfuerzo longitudinal en el punto de anclaje?

146   

   

9.

Para una tubería de 20”Ø la presión de operación máxima requerida es 670 psig, y la temperatura de operación máxima esperada es 165°F. El material del tubo será API-5Lx, grado X52 con un esfuerzo de cedencia minimo especificado de 49 000 psi. Basado en la presión el grosor de pared calculado es 0.25”. Si la temperatura de conexionx tiene que ser 75°F con un esfuerzo flexor de 7 700 psi, Calcular el esfuerzo en la tubería.

Referencias 1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Información sobre válvulas se obtiene de: Vogt Forged Steel Valves, Fittings, Union, Flanges, Catalog F-12 Powell Valves, Catalog 150 Walworth Valves, Catalog 130 Crane Valve Fittings, Catalog 60 King, C. Reno and Sabin Croker. Piping Handbook, New York: Mc Graw Hill Amir,S.J. “Calculating heat transfer from a Buried pipeline” Chemical Engineering (August 4,1975) Schweitzer, Handbook of corrosion Resistant Piping. Industrial Press Nord, Melvin Textbook of engineering Materials, New York: Wiley ANSI Standard A58.1, Wind Loads for Buildings and Other Structures. Leonards,G.A. Foundation Engineering, New York: Mc Graw Hill Owens-Corning, Plastic Pipe Program ITT Grinnell “ Pipe Hangers Design an Engineering” in Weght of Piping Materials, revised in 1979 Truong,Q.N. “ International Piping Conference”, at Texas A & M University, Texas, April , 1983.

147   

   

CAPITULO Diez Componentes Nucleares. Código ASME Sección III 10.1

Cargas de diseño y limites de servicio.

El código de diseño de componentes nucleares, ASME Sección III (referencia 5 en el capitulo 4) requiere que los efectos de terremoto se incluyan en el diseño de tubería, soportes de tubería, y sujeciones (ver sección III, subseccion NC-3262, efectos dinámicos). Las cargas, los movimientos incluyendo los de anclaje de terremoto, y el numero de ciclos a ser usados en el análisis, son parte de las especificaciones de diseño. Los esfuerzos resultantes de estos efectos de terremoto deben ser incluidos con el peso, presión u otras cargas aplicadas cuando se esta haciendo el análisis requerido. La sección III también requiere que sean especificadas las cargas de diseño (NC-3611.2(b)), y cargas de servicio (NC-3611.2(c)). Las cargas de servicio están agrupadas con limites de servicio, como nivel A ( ecuaciones 10.10 y 10.11 ), nivel B ( ecuación 10.9U ), nivel C ( ecuación 10.9 E ), y nivel D ( ecuación 10.9 F ). Ver también el capitulo 6 para una breve explicación de estos limites de servicio. Los limites de servicio B, C y D requieren la inclusión de cargas de terremoto. Las cargas de diseño están dadas por la ecuación 10.8. Las ecuaciones 10.4 a 10.7 han sido eliminadas de manera tal que los números de ecuaciones usados en (la tabla 10.2) serán lo mismo que esos usados en la sección III (referencia 5 en el capitulo 4). La tubería nuclear esta clasificada como clase 1 (NB), clase 2(NC), y clase 3 (ND). La tubería que conecta el reactor y el generador de vapor y otras tuberías criticas caen bajo el análisis clase 1, el cual esta fuera del alcance presente de este libro. Un análisis muestra de este sistema de tubería nuclear clase 1 preparado por el comité de ASME de calderas y recipientes, sería gran ayuda para lecturas adicionales de diseño clase 2 que se presentan aquí. La mayoría de compañías diseñan conservadoramente bajo guias de tuberías clase 3 y clase 2.

10.2

Flexibilidad y factores de intensificación de esfuerzos.

La tabla es una reimpresión de la tabla NC-3000 del ASME sección III. Note que solo una ecuación para SIF correspondiente para los valores mas altos de 0.9 / es dada. El código nuclear también da ecuaciones para calcular SIF de conexiones de ramal, basadas también sobre las dimensiones del ramal, juntas soladas, transiciones cónicas a 30° y reducciones concéntricas.

Ejemplo 1 Calcular el SIF para una conexión dada de copa soldada en la conexión de un ramal. ( las mismas ecuaciones se aplican para un medio cople enchufable soldado y un cople soldado). El cabezal o tubería que corre es de 12”Ø con un grosor de 0.375 pulg. El ramal es 6”Ø con un grosor de 0.28 pulg ; con un diámetro exterior de la soldadura de copa = OD del ramal + 2 (grosor de la copa soldada). 148   

   

Tabla 10.1

Factores de intensificación de esfuerzo ( diseño NC-3000 ) continua 149 

 

   

Tabla 10.1

Factores de intensificación de esfuerzo ( diseño NC-3000 ) continuacion

1.

Se aplica la siguiente nomenclatura: r = radio medio del tubo, pulg. ( tubería machimbrada para tes y codos ) = grosor de pared nominal del tubo, pulg ( tubería machimbrada para tes y codos, ver nota 9 ) R = radio de curvatura de la curva o codo, pulg θ = la mitad del Angulo entre los ejes de dos gajos adyacentes s = espaciado entre centros de línea de gajos, pulg. = grosor del refuerzo, pulg δ= desacople, pulg = diámetro exterior,pulg

2.

Los factores de flexibilidad k y factores de intensificación i se aplican para curvas en cualquier plano y no serán tomados en ningún caso menores que la unidad. Ambos factores se aplican sobre la longitud del arco efectivo ( mostrado en líneas de centro gruesas en los bocetos ) para curvas y codos de gajos, y para los puntos de intersección de tes. Los valores de k e i se pueden leer directamente ( tabla 4.3 b ) introduciendo las h características computadas de las ecuaciones dadas. Cuando se colocan bridas en uno o ambos extremos, los valores de k e i serán corregidos por el factor c dado abajo, el cual puede ser leído directamente de ( tabla 4.3 b ), entrando la h calculada.

3.

4. 5. 6.

ambos extremos bridados c= Una brida en un extremo c= También incluye juntas simples de gajos. Cuando >1.5 , h = 4.05 /r. La ecuación se aplica solo si se encuentran las siguientes condiciones: (a) Se cumplen los requerimientos de area de refuerzo del NC-3643. (b) El eje de el ramal esta normal a la superficie de la pared del cabezal. (c) Para conexiones de ramal en una tubería, la distancia de arco medida entre los centros de línea de dos ramales adyacentes a lo largo de la superficie del cabezal, no es menor que tres veces la suma de sus radios interiores en la dirección longitudinal, ó no es menos que dos veces la suma de sus radios a lo largo de la circunferencia del cabezal. (d) El radio de la curva interior ( fig NC-3673.2(b) ) ( fig 10.1 ) esta entre 10 y 50% de . (e) El radio exterior no es menor que la mas grande de /2, ( + y )/2 ( fig NC-3673.2(b)-2) (fig 10.1 )boceto (c) ó /2. 150 

 

   

(f) El radio exterior no es menos que el mas grande de (1) 0.002 θ (2) 2 veces el desfase para las configuraciones mostradas en las figuras NC- 3673.2(b)-2 (fig 10.1) bocetos (a) y (b) / 50 y ´ / 0.5 (g) 7.

8. 9.

La ecuación se aplica solo si se cumplen las siguientes condiciones: (a) El Angulo del cono α no exceda de 60°, y la reducción sea concéntrica. (b) El mas grande de / y / no exceda de 100. (c) El grosor de pared no sea menos que de un extremo a otro del cuerpo de la reducción, excepto en e inmediatamente adyacente a la porción cilíndrica en el extremo pequeño, donde el grosor no será menor que . Los factores mostrados se aplican a flexion,; el factor de flexibilidad para torsión es igual a 0.9. El diseñador esta avisado que los codos fundidos soldados a tope pueden ser considerablemente mas pesado de pared que ese de la tubería con el cual ellos son usados. Grandes errores puede ser introducidos a no ser que el efecto de estos grosores mas grandes sean considerados.

Continua el ejemplo 1 de la pagina 147

El SIF A esta dado por:

´

SIF = 1.5 SIF ≥ 1.0

Donde

½

´ ´

≤ 50

≤ 0.5

(10.1)

radio medio del cabezal, pulg. ´ = radio medio del ramal, pulg. = Grosor de pared nominal del cabezal, pulg. = Grosor de pared nominal del ramal, pulg. = Radio exterior del cople o copa, pulg. ( radio exterior de la conexión ramal )

La figura 10.1 ( del ASME Sección III, subseccion Figura NC- 3673.2(b)2 ) muestra cuatro conexiones de ramal para las cuales la ecuación 10.1 se aplica. OD del cabezal = 12.75 pulg, y un grosor = 0.375 pulg. OD del ramal = 6.625 pulg y un grosor = 0.28 pulg. =

.

.

= 6.025 pulg

´ =

.

.

= 3.0325 pulg

= Radio exterior del cople o copa = [ 6.625 + 2 (.625) ]0.5 = 3. 9375 pulg = 1.5

´

½

´

= 1.5

6.025

3.0325 ½

0.28

3.0325

0.375

6.025

0.375

3.9375

=

= 1.5 (6.637)(0.709)(0.7466)(0.77) = = 3.89 151   

   

Figura 10.1

Dimensiones del ramal ( ASME sección III, NC 3673.2(b)-2 )

Las ecuaciones de arriba se aplican solo si las condiciones de la nota 6 de la tabla 10.1 son encontradas. Note que

´

= 0.5033, lo

cual excede el limite de 0.5 ligeramente. Los valores de intensificación de esfuerzo debieran ser tomados como el mas alto del valor calculado arriba por la ecuacion y el SIF del tubo ramal. El SIF para el tubo recto asumiendo que la soldadura enchufable será igual a 2.3. Ejemplo 2 Calcular el SIF para la reducción concéntrica con un diámetro mayor de 6.625 pulg y un diámetro menor de 4.5 pulg. El grosor del lado mas grande es 0.28 pulg , y del lado menor es 0.237 pulg ( fig 10.2 )

Figura 10.2

Reducción concéntrica. 152 

 

   

El ángulo del cono de reducción = α=

.

=

. .

=

(0.19318)= 11.138 °

Checar para el uso de la ecuacion de SIF en la tabla 10.1, nota 7. =

. .

= 23.66 < 100

α= 11.138 ° < 60°

Usar

OK

=

. .

= 18.98 < 100

OK

OK

SIF = 0.5 + 0.01 α

ó

SIF = 0.5 + 0.01 (11.138)

. .

≤ 2.0

(10.2)

=1

SIF = 1

10.3

Análisis para evaluación de esfuerzos de tubería Clase 2 ( Componentes NC )

La tabla 10.2 nos da el criterio para el análisis riguroso y comprensivo para la tubería clase 2 ( referencia 1 ). A continuación se explican las abreviaturas usadas: DW= cantidad de peso CS= Muelleo frio PL= Precarga VT= empuje de válvula WH= Golpe de agua E1= Carga base de operación para terremoto E2= Carga de corte de seguridad para terremoto J1= Golpeo Jet S1= Movimiento de anclaje sísmico debido al OBE S2= Movimiento de anclaje sísmico debido al SSE BS= Asentamiento edificio Ti= Carga térmica CP= Movimiento de contención debido a la presion después del DBA CT= Movimiento de contención debido a la temperatura después del DBA P= Presion de diseño, psi. = Diametro exterior de tubo, pulg. = Diametro interior de tubo, pulg. i = Factor de intensificacion de esfuerzo ( i≥1, 0.75 i ≥1 ) 0.75 i no puede ser menos que 1. 153   

   

Z= AVC= DM= DBA= = = =

Modulo de seccion, Coeficiente de válvula active ( 0.75 a 0.9 ) Movimiento dinámico Diseño base accidente. Esfuerzo básico permisible a la mínima temperatura (fría)psi. Esfuerzo básico permisible a la temperatura de diseño, psi ( ver Sección III para valores ) Rango de esfuerzos permisibles ( ec 4.1 ) =Presion pico, psi. = Esfuerzo de cedencia, psi PT= presión de corrimiento del fuelle. lb = bajo condición de falla. Pie-lb

Tabla 10.2

Criterios para la evaluación de los esfuerzos de tubería clase 2 ( tuberías, categoría I y II )

Notas de la tabla 10.2: 1. Todos los momentos son calculados en los tres componentes la suma de los cuadrados ( SRS ). , 2.

,

,

y

. Los términos

,

y

representan la raíz cuadrada de

=

El muelleo friono debiera ser usado para reducir esfuerzos. Las cargas de muelleo frio pueden ser consideradas en la evaluación de cargas en soporte y equipo. 154 

 

   

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

La evaluación de las ecuaciones 10.9U y 10.9F no es requerida para la tubería de categoría II ( donde solo se requiere limitada integridad estructural ). El código ASME Sección III, División 1, Subseccion NC-3652. Análisis de tubería. En general, las cargas de golpeo Jet no son asequibles an la fase de análisis, y por eso no se incluyen en la evaluación para la condición de falla. El termino SAM también conocido como (Dynamic Anchor Movements) movimientos de anclaje dinámicos S1 y S2, pueden ser incluidos en las ecuaciones 10.9 y 10.10 pero no ambas. Para condición normal o recalcada, Las ecuaciones 10.8 ó 10.9U más las ecuaciones 10.10 ó 10.11 deben ser satisfechas. La ecuación 10.10 a se aplica a movimientos no repetidos, tales como los de asentamiento de edificio. para casos de emergencia ó falla (secundaria) en la ecuación 10.10ª debe incluir a ambos, movimiento térmico de contención El momento (CT) y movimiento de contención de presión (CP) después del diseño base accidente (DBA). Los esfuerzos de presión pueden también ser calculados por el uso de la formula P /2(grosor). La tabla 10.2 puede tambien ser usado conservadoramente para tubería clase 3 ( componentes ND )

10.4

Frecuencia Natural

Si la frecuencia natural de un sistema de tubería esta en, ó cerca de la frecuencia de una fuente de excitación, por ejemplo, un compresor, las amplitudes resultantes pueden inducir esfuerzos de flexión que conduzcan a una prematura falla por fatiga. Debe haber un necesario criterio de diseño, por eso, las frecuencias naturales en un sistema de tuberías deben ser significativamente mas altas que , ó diferentes de las frecuencias de la fuente exitante. La frecuencia natural en ciclos por segundo esta dada por la ecuacion 10.3. =

(10.3)

Donde L = longitud de tubería, pies. E = modulo de elasticidad. Psi I = momomento de inercia, W = peso de tubería, lb/pie α = valor dependiendo sobre las condiciones finales y el modo bajo consideración. Ver tabla 10.3 para valores de α.

Tabla 10.3

Calculo de frecuencia natural ( valores

para la ecuación 10.3 ) 155 

 

   

10.5

Sistemas de tuberías a ser analizados

Los esfuerzos de tuberías normalmente serán realizados para sistemas de tuberías en las categorías siguientes: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Líneas de 3”Ø o mas grandes : (a) conectadas a equipo rotatorio, ó (b) sujetas a asentamiento diferencial de equipo conectado y/ó soportes, ó (c) con temperaturas menores que 20°F. Líneas conectadas a equipo reciprocante. Líneas de 4”Ø o mas grandes conectadas a enfriadores de aire, generadores de vapor, ó secciones de tubos de calentamiento a fuego. Líneas de 6”Ø ó mas grandes con temperaturas de 250°F y mas altas. Líneas con temperaturas de 600°F y mas altas. Líneas de 16”Ø y mas grandes. Líneas de material de aleación. Líneas de alta presión. Líneas sujetas a presión externa. Tubería de pared delgada, o ductos de 18” de diámetro y mayores, teniendo una relación de diámetro exterior entre grosor de pared de mas de 90. Las líneas requiriendo artificios de expansión apropiados, tales como juntas de expansión y coples Victaulic. Líneas de proceso subterráneas. Tuberías de proceso recubiertas internamente. Líneas en servicio critico. Sistemas de alivio de presión.

Información necesaria para análisis de esfuerzo de tubería 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Diámetro exterior de tubería, grosor de pared ( ó diámetro nominal, numero de cedula ) ( apéndice A4 ) Temperatura, presión interna. Material de tubería ( serán seleccionados para el material el coeficiente de expansión, modulo de Young, y densidad ) (Apendice A2). El material y grosor de aislamiento ( si no se dan, los grosores estándar para silicato de calcio serán seleccionados ) La gravedad especifica del contenido. ¿La carga de viento será considerada? Si si, la dirección de aplicación es importante. Cualquier traslación de anclaje inicial, Δx en pulg, Δy en pulg, Δz en pulg ( para torres, intercambiadores, etc, es importante la traslación inicial de boquilla ) Tolerancia de corrosión para la tubería, pulg. Rango de presión de la brida, psi (ANSI B16.5) 156 

 

   

10. 11.

12. 13. 14. 15. 16. 17

El peso estándar de válvula y bridas será usado ( referencia 1 en el capitulo 9 ) (para válvulas especiales marque el peso en el isométrico de esfuerzo de tubería. En el análisis de tubería Nuclear, el ramal también necesita ser incluido con el cabezal, si el área del la razón de momento de inercia / < 40. En otras palabras no se permite el desacople. Cheque el criterio de la compañía para la razón que se va a usar. Preguntar por cualquier carga permisible de los manufactureros de bombas, turbinas, compresores. ( de los dibujos de vendedores de equipo) Preguntar por cualquier preferencia para espiras de expansión, juntas de expansión,etc; si es necesario (capitulo 5) Marque el tipo de intersección( te fabricada reforzada,etc ) Marque las localizaciones de soporte en el isométrico ( cruces con acero asequibles, etc.) ¿Se considera la condición de prueba de carga hidráulica para tomar cargas de soportes estructurales? Son necesarios los planos de tuberías de esfuerzos isométricos de tubería (ejes x, y, z) y cortes.

10.6 1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

Ideas útiles en diseño de tuberías

Los movimientos máximos en na localización de ramal deben ser más bajos que el limite especificado. El ramal debiera descansar con bastante flexibilidad para absorber el movimiento del cabezal. En el análisis Nuclear, el ramal también necesita ser incluido con el cabezal, si la razón del momento de inercia / < 40, en otras palabras no se permite el desacople. Cheque el criterio de la compañía para la razón que se va a usar. Si el ramal es analizado separadamente, los movimiento del desacople debieran ser incluidos en el movimiento inicial (ó impuesto) en el calculo del ramal. El valor del modulo de elasticidad a la temperatura de operación puede ser usado en la tubería para calcular las cargas en el equipo , tal y como por el estándar API 610 (referencia 7 en capitulo 7). Usando resultara en cargas mas bajas, es mas baja que . La tubería es mas flexible cuando el valor de E es mas bajo. a causa de que La guía no debiera ser localizada tan cera el cambio de dirección; una pierna mínima debe ser requerida para absorber la expansión. Calcular la pierna mínima por el método remarcado en el capitulo 1. No se puede obtener crédito para el muelleo frio en el calculo de esfuerzo; solo se pueden reducir las cargas en el equipo por el efecto del muelleo frio. Proveer zapatas mas largas en soportes de tubería, cuando la deflexión axial sea grande. Las guías de la Comisión de Regulación Nuclear se seguirán en el diseño.

Resultados Los resultados comúnmente conocidos en la información de salida de un análisis asistido por computadora, consisten de lo siguiente:

157   

   

1.

2. 3.

De la alimentación de datos: Coordenadas de los nodos ó puntos de datos, longitud, diámetro, grosor, radio de curvatura, peso total de tubería, temperatura, coeficiente de expansión, modulo de elasticidad, presión, peso de válvulas, longitudes, cargas de viento, localización y tipo de soportes. Resultados: Deflexiones, rotaciones, fuerzas, momentos, SIF, esfuerzos de flexión resultantes, esfuerzo torsional, y esfuerzos de expansión. Los requerimientos para los diferentes códigos varían. El cumplimiento del ASME/ANSI B31.3 se discute a continuación. (a) (b) (c) (d) (e)

El grosor de pared usado debiera ser más grande que el grosor mínimo requerido usando la ecuación 2.1. La presión de entrad debiera ser mas baja que la presión permisible calculada usando la ecuacion 2.4 El esfuerzo de expansión calculado usando la ecuacion 4.7 debiera ser menos que el rango de esfuerzo de expansión de la ecuacion 4.1 ó 4.2. El esfuerzo de expansión no incluye uno u otro, el peso ó la carga de presión, sino solo las cargas térmicas. El esfuerzo aditivo no debiera exceder el esfuerzo caliente = esfuerzo flexor resultante de, la carga del eso + el esfuerzo de presión longitudinal : =

4. 5.

Si el sistema de tubería esta sobre esforzado ó si las cargas en la boquilla del equipo son excesivas, entonces la flexibilidad del sistema de tubería necesita ser incrementado como se discutió en los capítulos 1 y 5. La deflexión real ( máxima considerando casos de diferentes cargas ) debiera ser mas baja que el claro de la camisa. La relación de esfuerzo es la relación de los esfuerzos de código ( tabla 10.2 ) para esfuerzos permisibles, y debiera ser menos que 1.

10.7

Modelado por computadora

Los diferentes programas de computadora sugieren de manera distinta el ingreso (código de entrada) de los diferentes componentes de tubería que . Las descripciones de guías siguientes, las condiciones de un programa lógico, la codificación podía ser diferente en una modelación de un programa de computación asistido. 1. Movimientos de anclaje inicial, descritos mas tarde en detalle. 2. Tipo de intersecciones (ver figuras 10.6 hasta 10.11) Te reducción Te fabricada Te no reforzada Te reforzada, refuerzo ó silleta Weldolet Sockolet Sweepolet Pipet Latrolet 158   

   

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12 13.

Te soldable enchufable Codos, curvas, codos de gajos, elbolet, codo soldable enchufable, soporte sobre la curva, y codos bridados ( ver figuras 10.17 hasta 10.18 ) Reducciones concéntricas y excéntricas, reducciones injerto, y medios coples ( ver figuras 10.13 hasta 10.16 ) Muelleo frio, corte corto o corte largo ( ec 4.12 ) Cargas de viento ( referencia 6, capitulo 9 ) Válvulas, bridas, operadores de válvula, tapones Cap, bridas ciegas ( ver figuras 10.19 hasta 10.21 ) Anclaje relajado para una dirección especifica de la sujeccion, anclaje flexible, la inclusión de la tasa de muelleo en el anclaje de boquillas (ecuación 7.3). Juntas de expansión ( fuelle simple, de balancín, articulada(bisagra), universal ), calculo de empuje de presión (ec 5.4) Soportes de una dirección. Peso de aislamiento, peso del contenido, peso del refractario (ec 9.20) trazado de la espira, coordenadas de los puntos de balanceo. Tubería enchaquetada ( figura 9.11 )

10.8

Movimientos de anclaje inicial y movimientos de soportes

Los anclajes y soportes están movidos una cantidad calculada en el análisis para incluir: 1. 2. 3.

El movimiento debido al crecimiento térmico de las torres, intercambiadores de calor, bombas, turbinas,etc. Asentamiento de edificio, asentamientos de tanque ( puede ocurrir cuando la tubería esta fría ) Anclaje sísmico y movimientos de soporte conocido como SAM.

Movimientos debido al crecimiento térmico Recipientes verticales La figura 10.3 muestra un recipiente con boquillas en diferentes orientaciones. El movimiento térmico calculado esta basado sobre la temperatura media y la longitud de la sección del recipiente. No es inusual tener muchas temperaturas diferentes en diferentes elevaciones. El coeficiente térmico para las temperaturas es obtenido del apéndice A1, y se muestra en la tabla 10.4 Tabla 10.4 Coeficiente térmico ( para figura 10.3 ) Temperatura,°F Pulgadas/ 100 pies 70 0.00 200 0.99 250 1.40 400 2.70 550 4.11

700

5.63 159 

 

   

El material de recipiente es acero al carbón y el diámetro es 72 pulgadas.

Figura 10.3

Crecimiento térmico en el recipiente.

El crecimiento térmico en la boquilla A = 12 ( 0.099 ) + 14 ( 0.014 + 8 ( 0.027 ) + 6 ( 0.0411 ) + 4 ( 0.0563 ) = 1.002 pulg El crecimiento en la boquilla B = 0.3148 + 3 ( 0.027 ) = 0.3958 pulg El crecimiento radial horizontal en B =

( 0.027 = 0.081 pulg

El crecimiento en C = 0 pulg El crecimiento vertical en el soporte D = 0.53 + 2.5 ( 0.0411 ) = 0.632 pulg Los problemas de flexibilidad son mas severos cuando el recipiente esta caliente y la tubería esta fría; la diferencia de elevación entre la boquilla A y el soporte D debiera ser mínima para evitar un gran crecimiento diferencial, y así evitar un soporte de muelleo.Si el soporte esta construido desde el acero estructural (frio), un resorte en esta localización de soporte es necesaria. Cuando esta soportada desde el recipiente, la carga en D es critica y el cuerpo del recipiente necesita revisarse para esfuerzos localesDesde la localización del soporte D, la tubería de arriba crece hacia arriba, y la tubería de abajo crece hacia abajo. El primer soporte rigido , mostrado como E, debiera no ser localizado tan cerrado a la caída para absorber el crecimiento hacia abajo.

Intercambiadores de calor La figura 10.4 muestra un intercambiador de calor. La cosa importante concerniente al intercambiador es el encuentro del soporte base a la que esta anclado (A1), y el otro soporte que esta ranurado mostrado en la figura 10.5. La base con las ranuras le es permisible deslizar a lo alrgo del eje del intercambiador ( dirección +x en la figura 10.4 ). La selección de cual de los dos soportes es anclado podía estar basado en el crecimiento de la tubería de conexión; es necesario que el intercambiador crezca con la tubería.

160   

   

En la figura 10.4 la temperatura de la coraza es de solo 40°F y la coraza se contrae en vez de expandirse; el coeficiente de expansión es 6.07 pulg/pulg/°F El crecimiento vertical en P = ( +63 ) (6.07 x 10 ) ( 40-70 ) = -0.0115 pulg ( El signo negativo muestra que la coraza se contrae hacia abajo, Δy = - 0.0115 pulg )

Figura 10.4

Figura 10.5

Elevación del intercambiador

Anclaje y soporte ranuarado para intercambiador de calor

El crecimiento horizontal en P = Δx = ( -11 ) (6.07 x 10 ) ( 40-70 ) = -0.002 pulg ( El signo menos es usado para 11 pulg, a causa de que P esta en el lado negativo de las x del anclaje A1 en el cual comienza el crecimiento horizontal ). Δx en Q = ( 108 ) (6.07 x 10 ) ( 40-70 ) = -0.0197 pulg Δy en Q = ( 30 ) (6.07 x 10 ) ( 40-70 ) = -0.0055 pulg Δx en movimiento en la dirección x. Algunas veces dos intercambiadores son encimados uno sobre el otro ó muy cercanos uno a otro; la expansión entre los intercambiadores es críticamente importante.

10.9

Modelado de elementos de tubería

El modelado de elementos de tubería descrito por las figuras 10.6 hasta 10.21 es de The Tennessee Valley authority ( referencia 1 )

Figura 10.6

SIF Modelada para un Latrolet de 45 ° 161 

 

   

El miembro A hasta B ( fig 10.6 ) esta modelado usando la misma sección transversal en la tubería que corre (cabezal) pero sin peso; el miembro B hasta C esta modelado usando el mismo diámetro interno como la tubería del ramal, pero tiene dos veces el grosor de pared pero sin peso. Un peso alzado debiera ser sumado en el punto B para la latrolet . El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería. Preparación del extremo Descripción del factor de intensificación de esfuerzo SIF Soldada a tope Punto A ( todos los miembros conectantes ) * Computado Punto C ( ambos miembros conectantes ) * General . . h= t SIF = t = grosor de pared nominal del cabezal r = radio medio del cabezal Punto B (ambos miembros conectantes ) *

1.0

* En el lado C del miembro ramal use el mas grande de los SIF calculados aquí y el SIF del cabezal. Esto se aplica también en los puntos C siguientes de referencia.

Sweepolet En la figura 10.7 el miembro A hasta B esta modelado usando la misma sección transversal como la del cabezal pero sin peso; el miembro B hasta C esta modelado lo mismo como ramal incluyendo el peso por pie de tubería.

Figura 10.7 Preparación del extremo Soldada a tope General

SIF modelada para sweepolet

Descripción del factor de intensificación de esfuerzo Punto A ( todos los miembros conectantes ) * Para ≤ 0.5 = 0.8

(

SIF

Computado

)

≥1 Para > 0.5 = 0.4

(

)

≥ 1.5 El punto C ( ambos miembros conectantes ) *

Computado

Sockolet, Thredolet, Weldolet El la figura 10.8 el miembro A hasta B esta modelado usando la misma sección transversal como el cabezal pero sin peso. 162   

   

Figura 10.8

SIF modelada para sockolet, thredolet , y weldolet

El miembro B hasta C (fig 10.8) esta modelado usando el mismo diámetro interno como el ramal pero tiene dos veces el grosor de pared pero sin peso. Un peso alzado debiera ser sumado en el punto B para el sockolet. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería. Preparación del extremo Descripción del factor de intensificación de esfuerzo SIF Soldada a tope Punto A ( todos los miembros conectantes ) * Computado Punto C ( ambos miembros conectantes ) * General . . h= t SIF = SIF ≥ 1 t = grosor de pared nominal del cabezal r = radio medio del cabezal Punto B (ambos miembros conectantes ) *

1

45° Ye Lateral, 45° reductora Ye lateral, 45 ° Ye soldada enchufada Lateral, 45 ° Ye roscada lateral. Para yes soldadas a tope laterales, los miembros A hasta B , y B hasta D (fig 10.9) están modelados lo mismo que el cabezal incluyendo el peso por pie de tubería, y el miembro B hasta C esta modelado lo mismo que el ramal incluyendo el peso por pie de tubería.

Figura 10.9

SIF modelada para yes laterales a 45°

Para yes laterales soldadas enchufables, los miembros A hasta B , B hasta C , y B hasta D están modelados usando el mismo diámetro nominal de tubería como la del cabezal, con accesorios clase cedula 80 para 3 000 psi, y accesorios cedula 160 usados para 6 000 psi pero sin peso (referencia 2). Un peso alzado debiera ser sumado en el punto B para la Ye lateral. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería.

163   

   

Preparación del extremo Soldada a tope General

Descripción del factor de intensificación de esfuerzo Punto B . . h= t SIF = t = grosor de pared nominal del cabezal r = radio medio del cabezal θ= 45° Los puntos A, C, y D ( lados laterales ) para t ≥ 0.322 t < 0.322 transición cónica de 30° t = grosor nominal de pared

SIF Computado

1.0 1.8 1.9

Copa soldable, medio cople soldable enchufable, medio cople roscado, couplet soldable El miembro A hasta B ( fig 10.10 ) esta modelado usando la misma sección transversal como el cabezal pero sin peso. El miembro B hasta C esta modelado usando el mismo diámetro nominal de tubería como el ramal, con accesorios clase cedula 80 para 3 000 psi, y accesorios cedula 160 usados para 6 000 psi pero sin peso. Un peso alzado debiera ser sumado en el punto B para la copa soldable. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería.

Figura 10.10 Preparación del extremo Soldada a tope General

SIF modelada para couplet soldado.

Descripción del factor de intensificación de esfuerzo Punto A ( todos los miembros conectantes ) * Punto C ( ambos miembros conectantes ) * ½

SIF = 1.5

´

SIF ≥ 1

≤ 50

SIF Computado

´ ´

≤ 0.5

= radio medio del cabezal ´ = radio medio del ramal = grosor de pared nominal del cabezal = grosor de pared nominal del cabezal = radio exterior del cople o copa. Punto B (ambos miembros conectantes ) *

2.25

164   

   

Te, te soldable enchufable, te reductora, te roscada Para tés soldables a tope ( figura 10.11 ), los miembros A hasta B, y B hasta D están modelados lo m ismo como el cabezal incluyendo el eso por pie de tubería, y el miembro B hasta C esta modelado lo mismo que el ramal. Para tes tipo soldable enchufable, los miembros A hasta B, B hasta C, y B hasta D usan el mismo diámetro nominal de tubería como el ramal, con accesorios clase cedula 80 para 3 000 psi, y accesorios cedula 160 usados para 6 000 psi pero sin peso (referencia 2). Un peso alzado debiera ser sumado en el punto B para la te. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería.

Figura 10.11 SIF modelada para Te, te soldable enchufable, te reductora Preparación del extremo Soldada a tope General

Enchufable Soldado

Descripción del factor de intensificación de esfuerzo Punto B Puntos A, B, y D ( lado de TE ) para t ≥ 0.322 t < 0.322 transición cónica de 30° t = grosor nominal de pared Punto B Puntos A, B, y D ( lado de TE )

SIF Computado 1.0 1.8 1.9 Computado 1.0

Tubería Recta El miembro A hasta B ( figura 10.12 ) tiene el peso de la tubería y el peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería. Ver las otras paginas para los factores de intensificación de esfuerzos debidos a los accesorios en los ramales de la tubería.

Figura 10.12

SIF modelada para tubería recta. 165 

 

   

Preparación del extremo Soldada a tope General

Brida loca ( para stub end ) Soldada enchufable Roscada Brida deslizable

Descripción del factor de intensificación de esfuerzo Puntos A y B ( lados del miembro ) para t ≥ 0.322 t < 0.322 transición cónica de 30° t = grosor nominal de pared de tubería Puntos A y B Puntos A y B Puntos A y B Puntos A y B

SIF 1.0 1.8 1.9 1.6 2.1 2.3 2.1

Reducción concéntrica El miembro A hasta B ( figura 10.13 ) esta modelado lo mismo que el mas grande adicionado.

Figura 10.13 SIF modelada para reducción concéntrica Preparación del extremo Soldada a tope General

Descripción del factor de intensificación de esfuerzo Punto A ( lado de la reducción ) Punto B ( lado de la reducción )

SIF

2.0 computado

SIF =2 = modulo de sección de la tubería mas grande = modulo de sección de la tubería mas pequeña

Reducción excéntrica El miembro A hasta B ( figura 10.14 ) esta modelado lo mismo que la tubería mas grande incluyendo el peso por pie de tubería. El desfase entre A y B esta modelado

Figura 10.14 SIF modelada para reducción excéntrica 166   

   

Preparación del extremo Soldada a tope General

Descripción del factor de intensificación de esfuerzo Punto A ( lado de la reducción ) . SIF = h = 4.4 Punto A ( lado de la reducción ) SIF =

.

h=

. 1

t

SIF Computado

Computado

SIF ≥ 2 = radio medio de la tubería mas grande = modulo de sección de la tubería mas grande = modulo de sección de la tubería mas pequeña

Injerto reductor El miembro A hasta B ( figura 10.15 ) esta modelado usando el mismo diámetro nominal de tubería como la tubería conectada en el punto B pero sin peso: accesorios cedula 80 para 3 000 psi, y accesorios cedula 160 usados para 6 000 psi pero (referencia 2). Un peso alzado debiera ser sumado en el punto A para el injerto. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería. SIF = 2.25 ( el mismo que para extremo soldado enchufable )

Figura 10.15 SIF modelada para injerto reductor Cople, cople roscado, cople reductor soldado enchufable El miembro A hasta B ( figura 10.16 ) esta modelado usando el mismo diámetro nominal como la tubería acoplada ( el mas grande diámetro nominal, si es un cople reductor ) con accesorios clase cedula 80 para 3 000 psi, y accesorios cedula 160 usados para 6 000 psi pero sin peso (referencia 2). Un peso alzado debiera ser sumado en lo puntos A y B para el cople. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería. SIF = 2.25 ( el mismo que para extremo soldado enchufable )

167   

   

Figura 10.16

SIF modelada para cople

Todos los codos Para codos soldados a tope ( figura 10.17 ) el miembro A hasta C esta modelado como a la tubería que se une incluyendo el peso por pie de tubería. Un retorno de 180° se modela como dos codos de 90°. Si es un codo reductor, el miembro A hasta C es modelado lo mismo que el tubo adicionado más grande. Para codos soldados enchufables, los miembros A hasta B y B hasta C están modelados como miembros rectos usando el mismo diámetro nominal como la tubería acoplada con accesorios clase cedula 80 para 3 000 psi, y accesorios cedula 160 usados para 6 000 psi pero sin peso (referencia 2). Un peso alzado debiera ser sumado en el punto B para el codo. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería.

Figura 10.17 SIF modelada para codos Elbolet ( soldado enchufable, soldado a tope, roscado ) El miembro A hasta C ( figura 10.18 ) esta modelado usando la misma sección transversal como el cabezal pero sin peso. El miembro C hasta D esta modelado usando el mismo diámetro nominal como el ramal pero tiene dos veces el grosor de pared pero sin peso. Un peso alzado debiera ser sumado en el punto B para el elbolet. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido sobre la carta de sección transversal de la tubería.

168   

   

Figura 10.18

Preparación del extremo Soldada a tope General

SIF modelada para elbolet

Descripción del factor de intensificación de esfuerzo Punto A ( miembro A hasta B ) lo mismo como el codo

SIF

Punto A ( miembro A hasta C ) y punto C ambos miembros conectados Punto D (ambos miembros conectados ) . = ≥1

1.0

=

.

≥1

SIF =

Computado

x

= = t = grosor de pared nominal del cabezal r = radio medio del cabezal R = radio de curvatura del codo

Válvulas, Válvulas con operador En la figura 10.19, los miembros A hasta B, B hasta C , y B hasta D ( si existe el operador )son modelados usando el mismo diámetro interno como la tubería acoplada pero con el doble de pared sin peso. Los miembros A hasta B y B hasta C tienen el peso de cualquier agua o aislamiento de la carta de sección transversal de tubería. Los pesos alzados de la válvula y el operador ( si existe el operador ) debieran ser sumadas a los puntos donde se necesiten. Se requieren los dos puntos de masa, uno para la válvula y uno para el operador CG.

Figura 10.19 SIF modelado para válvulas sin operador 169   

   

Todas las Bridas Los miembros A hasta B Y B hasta C ( figura 10.20 ) están modelados usando el mismo diámetro interno como la tubería acoplada pero con el doble de pared sin peso. Un peso alzado debiera ser sumado en B para las bridas. El peso de cualquier agua o aislamiento será sobre la carta de sección transversal de la tubería.

Figura 10.20 SIF modelada para bridas Tapón Capa. El miembro A hasta B ( figura 10.21 ) esta modelado usando las mismas secciones transversales como para el Cap. El peso de cualquier agua o aislamiento será incluido en la carta de sección transversal de la tubería.

Referencias 1. 2.

Tennessee Valley Authority, Piping Analysis Procedure. Oakridge National Laboratory Report ORNL - TM - 4929

170   

   

APENDICES

171   

   

Tablas A1.1

Expansion térmica Total 172 

 

   

Tabla A1.2

Expansión térmica Total 173 

 

   

Tabla A1.3

Expansión térmica Total 174 

 

   

Tabla A1.4

Expansión térmica Total 175 

 

   

Tabla A1.5

Expansión térmica Total 176 

 

   

Tabla A1.6

Expansión térmica Total 177 

 

   

Tabla A1.7

Expansión térmica Total 178 

 

   

Tabla A1.8

Expansión térmica Total 179 

 

   

Tabla A1.9

Expansión térmica Total 180 

 

   

Tabla A1.10

181   

   

Tabla A2 . 1

Módulos de elasticidad

182   

   

Tabla A2 . 2

Módulos de elasticidad

183   

   

Tabla A2 . 3

Módulos de elasticidad

184   

   

Tabla A2 . 4

Módulos de elasticidad 185 

 

   

186   

   

187   

   

Tabla A3 . 1

Esfuerzos permisibles 188 

 

   

Tabla A3 . 2

Esfuerzos permisibles 189 

 

   

Tabla A3 . 3

Esfuerzos permisibles 190 

 

   

Tabla A3 . 4

Esfuerzos permisibles 191 

 

   

Tabla A3 . 5

Esfuerzos permisibles 192 

 

   

Tabla A3 . 6

Esfuerzos permisibles 193 

 

   

Tabla A3 . 7

Esfuerzos permisibles

194   

   

Tabla A3 . 8

Esfuerzos permisibles

195   

   

Tabla A3 . 9

Esfuerzos permisibles 196 

 

   

Tabla A3 . 10 Esfuerzos permisibles

197   

   

Tabla A3 . 11 Esfuerzos permisibles

198   

   

Tabla A3 . 12 Esfuerzos permisibles

199   

   

Tabla A4. 1

Propiedades y pesos de tubería

200   

   

Tabla A4. 2

Propiedades y pesos de tubería

201   

   

Tabla A4. 3

Propiedades y pesos de tubería

202   

   

Tabla A4. 4

Propiedades y pesos de tubería

203   

   

Tabla A4. 4

Propiedades y pesos de tubería

204   

   

Problemas diversos Calculos muestra para refuerzos de ramales

Desgraciadamente se encuentra desaparecido la primera parte del ejemplo 1 X X X X X

205   

   

Ejemplo 2 Hay un ramal de 8”Ø en ángulo recto a un cabezal de 18”Ø ( Fig A1 ); ambos cabezal y ramal son tubería sin costura ced 80 ASTM A335 grado P11. La conexión esta reforzada con un anillo de 14”de diámetro exterior ( medido a lo largo del cabezal), se cortó una pieza de un tubo sin costura de 18”Ø ced 80 ASTM A335 grado P12 y se coloco el ramal. La costura de soldadura tiene las dimensiones mínimas. Se especificó una corrosión permisible de 0.10 pulg .¿ Cual es la presión de operación normal máxima permisible, si la temperatura de operación normal es de 1 005°F ? Solucion: Del apéndice A tabla 1 del B31.3 ( apéndice A3 ) SE = 7.68 ksi para grado P11, y SE = 7.38 ksi para grado P12, ambos a 1 005 °F. Dimensiones de pierna de soldaduras: ( ver fig A1 para dimensiones de soldadura ) =

. .

. .

. .

= 0.354 pulg

( debido a 0.25 pulg de soldadura minima )

= 0.663 pulg

= ( 0.938 ) ( 0.875 ) = 0.821 pulg = ( 0.5 ) ( 0.875 ) = 0.438 pulg = ( 0.938 ) ( 0.875 ) = 0.821 pulg

( debido a M T de 12.5% )

= 2.5 ( 0.438 - 0.1 )+ 0.821 = 1.666 pulg [ Este es mas pequeño que 2.5 ( 0.821 - 0.1 ) = 1.8 pulg ] = = 8.625 - 2( 0.438 -0.1 ) = 7.949 pulg Coeficiente y para 1 005°F = 0.7 ( tabla 2.1 ) SE = 7.68 ( apéndice A3 ) = =

. .

Usando la ecuacion q = = 18 q y

(2.1)

.

.

.

, nosotros podemos escribir brevemente

= 8.625 q 206 

 

   

= 143.08 q El área requerida, = 7.949 El area de refuerzo =(7.949)(0.821 - 18q -0.1 ) = 5.731 - 143.08q en la pared del cabezal, = (2)(1.666)(0.438 - 8.625q- 0.1 ) = 1.126 - 28.73q en la pared del ramal, =(0.821)(14-8.625)(7250/7570) = 4.226 en el anillo refuerzo, = (2)(0.5) 0.354 + (2)(0.5) 0.663 = 0.565 en la costura de soldadura, El area total de refuerzo = 11.648- 171.818 q

(2.10) (2.12) (2.13)

En la presión de operación normal máxima permisible, el área requerida y el área de refuerzo son iguales; por lo tanto: 143.08 q = 11.648 - 171.818 q ; 314.898 q = 11.648 ; Pero también,

q=

En estos términos,

.

q = 0.037

.

P = ( 0.037 ) ( 15360 + 1.4 P ) = 568.32 + 0.0518 P 0.948 P = 568.32 P = 699.494 psig la cual es la presión de operación normal máxima permisible.

Ejemplo 3 En un sistema de tuberías de aceite un ramal de 6”Ø ced 40 tiene su eje a un ángulo de 60° , con respecto al cabezal de 16”Ø ced 40 ( fig A1 ). Ambas tuberías son sin costura API 5L grado A. La conexión esta reforzada con un anillo de 12” de diámetro exterior (medido a lo largo del cabezal) hecho de placa ASTM A285 grado C. ------------ faltan datos que no se encuentran en el original -------Tolerancia de corrosión = 0.10 pulg. La presión de diseño es 500 psig a 700°F. ¿ Es adecuado el diseño para la presión interna ?

Solucion: el

Los valores de esfuerzos permisibles del apéndice A tabla 1 del B31.3 ( apéndice A3 ) son: para el tubo, SE = 14.4 ksi; para anillo, SE = 14.4 ksi = ( 0.5 ) ( 0.875 ) = 0.438 pulg = ( 0.28 ) ( 0.875 ) = 0.245 pulg = 0.5 pulg = 2.5 ( 0.0245 - 0.1 )+ 0.5 207 

 

   

= 0.8625. Este es mas grande que 2.5 ( 0.438 - 0.1 ) = 0.845 pulg = .

= =

= 0.274 pulg

.

= 0.113 pulg

.

=

.

El area requerida,

.

. °

= 7.315 pulg

.

= ( 0.274 ) ( 7.315 ) ( 2- 0.866 ) = 2.27

El area de refuerzo en la pared del cabezal, en la pared del ramal, en el anillo,

.

=

= ( 7.315 ) ( 0.438 - 0.274 - 0.1 ) = 0.468 = (2)

= 0.5 ( 12 -

en la costura de soldadura,

. .

.

( 0.245 - 0.113 - 0.1 ) = 0.062

.

) =(4)(½)

Area total de refuerzo Este total es mas grande que 2.27

(2.10)

(2.12) (2.13)

= 2.175 = 0.281 = 2.986

, por eso ningún refuerzo adicional se necesita.

Ejemplo 4 En un sistema de tubería de aceite se tiene un cabezal de 8”Ø y un ramal de 4”Ø en angulo recto ( fig A1 ). Ambas tuberías son sin costura ced 40 API 5L grado A. Las condiciones de diseño son 350 psig a 400°F. Se asume que el sistema de tubería esta para permanecer en servicio hasta que todo el grosor de metal, en ambos cabezal y ramal, en exceso del que es requerido por la ecuacion 2.1 se lo halla llevado la corrosión. ¿ Que refuerzo es requerido para esta conexión ?

Solucion: El valor de esfuerzo permisible del apéndice A, tabla 1 del B31.3 ( apéndice A3 ) es SE = 16 ksi =

. .

= 0.0935 pulg

208   

   

.

=

= 0.0448 pulg

.

= 4.5 - ( 2 ) ( 0.0448 ) = 4.402 pulg El area de refuerzo requerida,

= ( 0.0925) ( 4.402 ) = 0.412

Tratar soldadura de filete solo. = ( 2.5 ) ( 0.0935 ) = 0.234 pulg ó = (2.5 ) ( 0.0488 ) = 0.122 pulg

usar 0.122 pulg

Debido a la limitación en la altura de la zona de refuerzo, ningún tamaño de soldadura de filete practica suministrará suficiente área de refuerzo; por lo tanto, la conexión debe ser reforzada con un anillo. Tratar con un anillo de 6.5 pulg de DE (diámetro exterior)(medido a lo largo del cabezal). Asumir que el refuerzo se cortara de una pieza de tubo sin costura de 8”Ø ced 40 API 5L grado A , y soldado posteriormente a la conexión con el tamaño mínimo de soldadura de filete. Grosor mínimo de refuerzo, = ( 0.322 ) ( 0.875 ) = 0.282 pulg = ( 2.5 ) ( 0.0488 ) + 0.282 = 0.404 pulg Nueva Ó = ( 2.5 ) ( 0.0935 ) = 0.234 pulg se usará 0.234 pulg El área de refuerzo en el anillo ( considerando solo el grosor dentro de = 0.234 ( 6.25 - 4.5 ) = 0.41 Dimensión del pie de soldadura : = 0.228 pulg

):

Área de refuerzo en la soladura de filete: = ( 2 ) ( ) 0.228 = 0.052 Área total de refuerzo,

=

+

= 0.462

Esta área total de refuerzo es mas grande que el área de refuerzo requerida, por eso, un anillo de refuerzo de 6.25 “ de DE, cortado de una pieza de tubo sin costura de 8” Ø ced 40 API 5 L grado A y soldado a la conexión ramal con una soldadura de filete mínima proveerá adecuado refuerzo para la conexión.

209   

   

Ejemplo 5 ( no ilustrado ) Un cople soldado enchufable de acero forjado de 1½”Ø de 3 000 # ( rango de presión ) se soldó en ángulo recto a una pieza de tubo sin costura de 8”Ø ced 40 ASTM A53 grado B, para un servicio de aceite. La presión de diseño es 400 psi y la temperatura de diseño es 450°F. La corrosión permisible es 0.1 pulg. ¿ Se requiere refuerzo adicional ?

Solución No, dado que el ramal es menor que 2”Ø(de acuerdo al código B 31.3, sección 304.3.2 (b) ), el diseño es adecuado para sostener la presión interna y ningún calculo es necesario. Se presume, por supuesto, que los cálculos han mostrado que el cabezal ha satisfecho las condiciones de servicio de acuerdo a las ecuaciones 2.1, 2.3, y 2.4 .

210   

   

INDICE Abrazadera ( brace ) 13 Aceleración 34, 117 Acero al carbón 172, 173,181 Acero Austenitico 9,171 Acero de aleación intermedia 7,9,46,71,190 Aislamiento 8,36 Aislamiento reflectivo 36 Aislamiento tipo masa 36 Aleaciones no ferrosas 125,181 Amortiguador 13 Análisis formal 47 Anillo 31 Anclaje direccional 81 Anclaje intermedio 82 Anclaje ( movimiento ) 4,187 Anclaje principal 82 Angulo de conicidad 149 Área de metal 12,199 ANSI ( código ) 44 ASME Sección III ( código ) 44,147 ASTM ( estándares ) 7 B 31.1 ( código ) 62,117 B 31.3 ( código ) 47 B 31.4 ( código ) 127 B 31.8 ( código ) 44 Bijlard ( curvas de ) 95,96 Bomba centrifuga 110 Brida de cara realzada 11,90 Brida de cuello soldable 10,52 Brida de enchufable soldable 7,160 Brida deslizable 12,81 Bronce 173 Cabezal 31,49 Caída de presión 11 Calificación 157 Calculo de claro 33,39 Calculo simplificado cantiléver guiado 14 Calculo simplificado de esquina cuadrada 16 Calculo simplificado de espira 16 Calculo simplificado de perfil “L” 16,17,19 Calculo simplificado de perfil “Z” 16,18,19

Calculo simplificado método Kellog 16,19 Calculo simplificado de tube turns 17,20 Cantilever 14,15 Capa ( tapón ) 169 Características de flexibilidad 51,60,148 Carga Carga auto limitante 8 Carga del peso Carga de bombeo 110 Carga de nieve 8 Carga de presión 8,45 Carga estática 8,91 Carga muerta 8,152,153 Carga permisible 108 Carga primaria 8 Carga secundaria 8,147,153 Carga sobre tubería 8 Carga sostenida 8,153 Carga viva 8 Cargas de boquilla 106 Cargas de diseño 147 Cargas de equipo 96,106 Cargas de gravedad 8,152 Carga de viento 8,42,44 Cargas dinámicas 8,91,147 Cargas ocasionales 153 Cargas sísmicas 8,41 Choque Jet ( Jet impingement) 153 Ciclos 45,47,147 Circulo de tornillos 90 Claro critico 33 Claro para tubería nuclear 42 Claro permisible 33 Clase 2 ( NC ) ( tubería ) 153 Clase 3 ( ND ) ( tubería ) 147 Código de plantas químicas 47 Código de recipientes a presion 44,135 Código de transporte de gas 44 Código de transporte de líquidos 127 Código nuclear 44,147 Código de refinerías 47 211 

 

   

Calculo simplificado método Grinell 15,19 Código de tuberías de potencia 117 Codos 51,148,167 Codo bridado 52,149 Codo de gajos 25,26,28,51,55,148 Codo de gajos amplios 26,51 Codo de gajos cerrados 51 Codo de gajos simples 26,51 Codo de múltiples gajos 26 Codo de radio largo 54 Coeficiente de carga 128 Coeficiente de expansión 8,9,12,171 Coeficiente de fricción 127 Colgante 13 Colgante de rodete 13 Combeo ( bowing ) 126 Componentes de presión 21 Composición química 7,8 Compresor centrifugo 110 Condición cíclica 6 Condición de emergencia 153 Condición de falla 93 Condición final 33 Condición normal 153 Condición recalcada 93,153 Construcción del reactor 37 Contracción 8 Copa soldada 149,163 Cople 163 Cople Dresser 81 Cople Victaulic 81 Corrosión permisible 8,19,26 Couplet 163 Cuerpo esférico 99 Curvas 12,49,51,148,167 Deflexión 33 Deflexión permisible 34 Deformación 5

Densidad 9,18 Desfase, desacople ( mismatch ) 149 Desfase, corrimiento ( offset ) 12 Diámetro 199 Diámetro exterior ( OD ) 199 Diámetro interior ( ID ) 199 Diseño base accidente 153 Diseño con presión externa 116,131 Dispositivo de amortiguación 13 Distorsión 44 Drenaje 36 Ecuación Lame 24 Ecuación NEMA 108 Ecuación de Markl 50 Efecto de deslizamiento longitudinal 116,141 Efecto de torsión (TWISTING) 5 Efecto del peso 8,147 Efecto flexor 15 Efecto térmico 5,8 EJMA 81 Elbolet 167 Empaque 11,91,93 Empuje de válvula 152 Empuje de válvula de alivio de presión 116,119 Equipo rotativo 106 Esfuerzo 5,63 Esfuerzo caliente 39,45 Esfuerzo de anillo 128,153 Esfuerzo de cedencia 5,46,102,185 Esfuerzo de código 63,153 Esfuerzos de flexibilidad 63 Esfuerzo de presión 151 Esfuerzo flexor 15,17,63,64,126 Esfuerzo local 96 Esfuerzos locales de recipientes 96,97 Esfuerzo longitudinal 45,127 Esfuerzo permisible 6,44,153 212 

 

   

Esfuerzo radial 128 Esfuerzo tensor 185 Esfuerzo torsional 13 Espaciado ( gap ) 73 Espaciado para soportes 39 Espacio de gajos 56 Especificación 10,11 Espira 12,60,72-78 Espira de expansión 12,72 Expansión 8,171 Expansión térmica 171 EZFLEX ( programa de computo ) 16 Factor de calidad de fundición 22 Factor de calidad de junta 22 Factor de calidad 22,26 Factor de carga dinámica 120 Factor de concentración de esfuerzo 98 Factor de intensificación de esfuerzo 50,148 Factor de corrección de SIF 59 Factor de flexibilidad 51,52,148 Factor de junta soldada 22 Factor de reducción de claro 34 Factor de reducción de esfuerzo 46 Factor de seguridad 5,6 Falla 5,6 Fatiga 10,44,45 Flexibilidad 10,11,12 Flujo de fluido 20 Frecuencia natural 33,120,154 Fricción de flujo 7 Fuelles 12,81,153 Fuelles metálicos 82 Fuerza 5 Fuerza de empuje 85,128 Fuerza de empuje de presión 85,153 Fuerza de impacto 8 Fuerza térmica 12,19

Fuerza ultima 5 Fuga en brida 10 Golpe de agua 152 Gravedad especifica 9,39 Gradiente promedio 36 Grosor 21,199 Grosor de presión de diseño 21,28 Grosor de la bifurcación (crotch) 52 Grosor de pared 8,21,24,199 Grosor mínimo 21 Guía 42,73 Hastelloy 8,125 Hook ( ley de ) 5 Incoloy 125 Inconnel 8,125 Injerto 166 Interferencia 73 Interpolación 27 Juntas de bola 81 Juntas empacadas 81 Junta bridada 52,90 Junta de expansión 12,72,81,83,84,87,88,153 Junta de soldadura de filete 52 Junta deslizante 81 Junta flexible 81 Juntas giratorias 13 Ladeo ( sway ) 34 Latrolet 160,162 Limite proporcional 5,6 LOCA 91 Manguera 81 Manguera metálica 81,87 Materiales dúctiles 5,173 Materiales para tubería 6,7 Material de fierro fundido 5,173 Material ferroso 181 Método de Cantilever guiado 14 213 

 

   

Método de esquina cuadrada Método Grinell Método ITT Grinnell Método M W Kellogg Método Tube Turns Modo Modulo caliente Modulo de elasticidad Modulo de sección Modulo de sección para ramal Modulo de Young Modulo frio Momento Momento externo Momento de inercia Momento flexor en plano Momento flexor fuera de plano Momento permisible Monel Movimiento de anclaje Movimiento de anclaje sísmico Movimiento de presión contenida Movimientos extraños Muelleo frio Nomografica para espiras Numero de cedula Operación base terremoto Operadores de válvula Orificio Orillas achaflanadas Pandeo ( sag ) Paro(bumper) Paro limite Pendiente para drenaje Periodo de instalación de válvula Peso contenido

14 15,20 15,20 16,76,79,80 17,20 154 10,34 5,9,181 15,16,199 64 5,9,18 15 5 91 16,199 49 49 91, 93 202 8,158 153 153 45,158 66,153 78 199 91,152 158,168 11 11 36 13 13 36 120 9,34,37,199

Peso de agua Peso de aislamiento Peso de metal Peso especifico Precarga Precarga de tornillos Presión atmosférica Presión de diseño Presión de prueba Presión de prueba hidrostática Presión de trabajo permisible Presión externa Presión interna Pulsación Radio de giro Ramal reforzado Rango de esfuerzo Rango de esfuerzos permisibles Rango de presión de bridas Reacción fría Reactor Recipientes cilíndricos Reducción Refuerzo ( pad ) Refuerzo de recipientes Refuerzo Relación (razón ) de Poisson Relajación de esfuerzo Relleno ( back fill ) Resistencia de fricción Resonancia Resultados Revisión de gradiente Rigidez Rigidez de boquilla Ruptura

199 34,37 34,199 9 153 90 118 25 25,86 25,85 24 8,90,131 8,44,90 34,145 119 51 15,46 15,45 11,94 68,69 147 98,100,137 149,152,165 28,52,57 97 27,204 9,18 141 127 129 34 157 36 15 102 153 214 

 

   

Ruptura de tubería 153 Sepultada ( tubería ) 132,144 SIF en plano 51 SIF fuera de plano 51 Silleta 31,52 Sistema de descarga abierta 136 Sockolet 161 Soporte de descanso 13 Soporte de esfuerzo constante 13 Soporte de muelle 13 Soporte de zapata 12 Soporte elastico 13 Soporte rígido 13 Soportes 8,33,117 SRSS 153 Stub in ( injerto ) 51 Sujeción 13 Sweepolet 161 Tapa ciega ( grosor ) 25 Tasa de muelleo 13 Tasa de muelleo para boquilla 102 Te 11,50,51,57,164 Te enchufable soldable 57,113 Temperatura 90 Te extruida 51 Te reducción 164 Te reforzada 51,148 Te soldada enchufable 194 Temperatura de instalación 8 Tensión 5 Teoría de la máxima deformación 127 Terremoto 8,147 Terremoto de paro de seguridad 102,182 Threadolet 11 Thredolet 192 Tirón de desplazamiento 44 Titanio 125

Tolerancia Tolerancia de corrosión Tolerancia de manufactura Tolerancia de laminación Torcimiento ( squirm ) Trinchera Tubería cargada uniformemente Tubería corrugada Tubería de acero inoxidable Tubería de agujero pequeño Tubería de alta energía Tubería de acero aleada Tubería de acero al carbón Tubería de aleación de aluminio Tubería de aleación de cobre Tubería de aleación de níquel Tubería de fundido centrifugado Tubería de gas Tubería de pared delgada Tubería de pared gruesa Tubería enchaquetada Tubería plástica Tubería sin costura Tubería subterránea Tubos Turbina de vapor Unidades métricas Vapor Válvulas Válvulas activas Válvulas de alivio Válvula de compuerta Válvula de globo Válvula de retención Varilla de tensión ( tierod ) Viga Viga soportada simplemente

21 4,7,28 21,26 32 82 126 33 15,52,81,149 7,10,38,46 16 50 7 6,7,172,173,185 7,38,116,122,175 7,116,123 7,116,171 191 44 24,52 24 8,116,138 116 7,11,185 116,126 185 106 116,140 118 8,10,11116,168 117, 153 43,117 11,116 10 11 83 154 33 215 

 

   

Weldolet WRC (boletín) Zirconio Zona de refuerzo

11,32,51,57,161 96 8,125 28

216   

   

Anexos. Problemas resueltos. Capitulo 1: 1. (a) Hallar la expansión total para una tubería de acero de aleación intermedia ( 5Cr Mo a 9 Cr Mo ) a temperaturas de (1) -55°F, (2) 431 °F, (3) 1572 °F. Si la temperatura dada esta fuera del rango del material, sugerir un material apropiado para esa temperatura. Considerar una longitud de 120 pies. Respuesta: 1) Coeficiente para -50°F = 0.79 pulg/100 pies Coeficiente para -75°F = 0.94 pulg/100 pies Diferencia por grado de expansión = (0.94 - 0.79) / 25 = 0.006 Por interpolación, la expansión para -55°F = -0.79 + [ (-55)-(-50) ]0.006 = -0.79 +(-0.03) = = -0.79 - 0.03 = 0.82 pulg/100 pies

2)

/

} = 0.082 pies

Coeficiente para 425°F = 2.72 pulg/100 pies Coeficiente para 450°F = 2.93 pulg/100 pies Diferencia por grado de expansión = (2.93 - 2.72) / 25 = 0.0084 Por interpolación, la expansión para 431°F = 2.72 + [ 431 - 425 ]0.0084 = 2.72 +(0.0504) = = 2.72 + 0.0504 = 2.77 pulg/100 pies La expansión térmica total para 120 pies ={

3)

.

x

La contracción térmica total para 120 pies ={

x

.

/

} = 0.277 pies

Coeficiente para 425°F = 2.72 pulg/100 pies Coeficiente para 450°F = 2.93 pulg/100 pies Diferencia por grado de expansión = (2.93 - 2.72) / 25 = 0.0084 Por interpolación, la expansión para 431°F = 2.72 + [ 431 - 425 ]0.0084 = 2.72 +(0.0504) = = 2.72 + 0.0504 = 2.77 pulg/100 pies La expansión térmica total para 120 pies ={ (b)

x

.

/

} = 0.277 pies

Hallar los siguientes datos para aceros austeniticos a la temperatura de operación: 1. Modulo de Young. 2. Razón de Poisson. 3. Densidad. 217 

 

   

(c)

Calcular la elongación total en 132 pies de tubería hecha de acero al carbón sujeta a 645 °F.

218