Introduccion A Modelos Matematicos

 

 

Cnfjlns cbtjcâtkons Z2 - Lns cnfjlns cbtjcâtkons ▹ Oneojptns `âskons fj cbtjcâtkobs

Lbs fjoksknejs quj sj tncbe je lb mjstkÿe jcprjsbrkbl jstâe, je mrbe cjfkfb, supjfktbfbs b lb n`tjeokÿe fj fbtns onegkb`ljs quj pnsk`klktje lb kfjetkgkobokÿe, jxtrbookÿe y prnojsbckjetn bfjoubfn fj lns fbtns onetkeuns y fkspjrsns quj sj prnfuoje je lb jcprjsb. Tbrb lb bplkobokÿe fj lbs cbtjcâtkobs je lb jcprjsb js ejojsbrkn gbcklkbrkzbrsj one lns skmukjetjs oneojptns92   

Âlmj`rb. Js jl jstufkn fj lbs prnpkjfbfjs quj sne gbotk`ljs fj mjejrblkzbrsj Âlmj`rb. Js pnr cjfkn fj jouboknejs1 utklkzb eùcjrns y ljtrbs.

 

Jouboknejs. _ne jxprjsknejs cbtjcâtkobs quj rjprjsjetbe kmublfbfjs y sj Jouboknejs. _ne vblje fj ljtrbs y eùcjrns. Bl rjsnlvjr ueb joubokÿe lbs obetkfbfjs quj sj jeoujetrbe je bc`ns lbfns fj`je sjr jqukvbljetjs.

 

Gueoknejs.  _ne jxprjsknejs blmj`rbkobs quj sj utklkzbe oubefn sj qukjrj Gueoknejs.  obloulbr jl vblnr fj ueb obetkfbf je gueokÿe fj ntrb.

 

Wbrkb`lj.  Js ue sãc`nln quj pujfj obc`kbr fj vblnr1 jxkstje fns tkpns fj Wbrkb`lj.  vbrkb`ljs9 fjpjefkjetjs j kefjpjefkjetjs. Je lb gueokÿe y 3 g (x), x sj kfjetkgkobe ueb kefjpjefkjetj y ntrb vbrkb`lj fjpjefkjetj, lb prkcjrb fj jllbs pujfj tncbr vbrkns vblnrjs eucërkons y cnfkgkobr jl vblnr fj lb vbrkb`lj kefjpjefkjetj.











 

Jstbfãstkob fjsorkptkvb. fjsorkptkvb.  uebfjsork`kr rbcb fj jstbfãstkob quj sj noupb fj bmrupbr y beblkzbr fbtns b  Js gke fj lbs lb obrbotjrãstkobs fj ëstns. _j vblj fj cjfkfbs fj fkspjrskÿe quj cujstrbe lb vbrkb`klkfbf fj ueb fkstrk`uokÿe y fj tjefjeokb ojetrbl quj prjsjetbe lns prncjfkns fjl oneiuetn fj fbtns.

2 Fkooknebrkn

fj cbtjcâtkobs. Pjoupjrbfn jl ; fj sjptkjc`rj fj http9//www.fktutnr.onc/bskmebturbs/blmj`rb.htcl 

Tâmkeb 2 fj 6

© Jsoujlb @beobrkb y Oncjrokbl

 

 

▹ Npjrboknejs one jxprjsknejs blmj`rbkobs0 

Lbs npjrboknejs blmj`rbkobs sj rjblkzbe onc`kebefn eùcjrns quj sne rjprjsjetbfns pnr sãc`nlns1 bl utklkzbr jstbs njxprjsknejs js pnsk`lj rjblkzbr npjrboknejs cbtjcâtkobs `âskobs, oncn sucbs rjstbs. _ucb9 _kcplkgkobr9 (?x-0y) + (6x+7y) Jl prkcjr pbsn js bmrupbr lns tërckens kmubljs9 ?x+6x -0y+7y Jl sjmuefn oneskstj je rjblkzbr lbs npjrboknejs one lns tërckens sjcjibetjs. Ëstj js jl rjsultbfn fj lb skcplkgkobokÿe9 =x+6y Pjstb9 Je lbs npjrboknejs fj rjstb js kcpnrtbetj prjstbr btjeokÿe b lns skmens, yb quj je lbs sucbs jl skmen + en bgjotb je lbs npjrboknejs, pjrn jl skmen  ‟  sã tkjej ue jgjotn je lbs jxprjsknejs quj lj prjojfje. (=x6+6x0+=x+0) ‟ (7x?+8x+?) =x6  ‟ ‟ 7x? +6x0 + =x ‟ 8x + 0 ‟ ? =x6  ‟ ‟ 7x? + 6x0  ‟ ‟ x ‟ 2 Jlkckebokÿe fj sãc`nlns fj bmrupbokÿe Jstb bookÿe sj rjblkzb pbrb quj lbs jxprjsknejs pujfbe rjfuokrsj y cbekpulbrsj one cbynr gboklkfbf. Lbs npjrboknejs fj jstj tkpn sj rjblkzbe “fj bfjetrn hbokb bgujrb–, js fjokr, sj kekokb one ln quj onetkjeje lns pbrëetjsks ketjrens y sj rjpktj

jl prnojsn hbstb jlkckebr jl rjstn9 _kcplkgkobr b) `) o) f) j)

?{0xQ0x+?S + :Q6x0  ‟ ‟ (? + 6x)S} 0 ?{0xQ0x+?S + : Q6x   ‟ ‟ ? + 6xS} 0 0 ?{6x +7x+04x -2: + 04x} ?{06x0 + 07x ‟ 2:} =0x0 ‟ =8x ‟ 6:)

0 Hbjussljr,

J., Tbul, P. y ]nnf, P. (042:). Cbtjcâtkobs pbrb bfckekstrbokÿe y jonencãb. (2?ª jf.). Cëxkon9 Tjbrsne Jfuobokÿe.

Tâmkeb 0 fj 6

© Jsoujlb @beobrkb y Oncjrokbl

 

 

Trnfuotns jspjokbljs Jxkstje rjmlbs jspjokbljs quj gboklktbe lb rjblkzbokÿe fj fkvksknejs y cultkplkoboknejs9 Trnpkjfbf fkstrk`utkvb

x(y+z) 3 xy + xz (x+b)(x+`)3x0 + (b + `)x + b` Oubfrbfn fj ueb sucb (x + b)0 3 x0 + 0bx + b0 Oubfrbfn fj ueb fkgjrjeokb (x-b)0 3 x0 ‟ 0bx + b0  Trnfuotn fj sucb y fkgjrjeokb (x+b)(x(x+b)(x-b)3x b)3x0+b0  ? Ou`n fj ueb sucb (x+b) 3 x? + ?bx0 + ?b0x+b?  Ou`n fj ueb fkgjrjeokb (x-b) ?3x?  ‟ ‟ ?bx0 ‟ b?  Cultkplkobokÿe b) (0x-?)(:x0+?x-2) `) (24x?+7x0-0x)-(2:x0-;x-?) o) 24x?+7x0-0x-2:x0-;x-? f) 24x?-;x-22x+? ▹ Jouboknejs? 

Tlbetjbr jouboknejs js ùtkl pbrb rjsnlvjr plbetjbckjetns je lns quj jxkstj ueb vbrkb`lj, fj jstb gnrcb sj n`tkjeje gnrcbs cbtjcâtkobs quj sj pujfje rjsnlvjr pnr blmuen fj lns cëtnfns betjrknrjs. Jijcpln9 Lb oncpbòãb Befjrsne gb`rkob ue prnfuotn pbrb jl oubl jl onstn vbrkb`lj pnr uekfbf js fj $7.44 fÿlbrjs y jl onstn gkin js $84,444.44 fÿlbrjs. Obfb ueb tkjej ue prjokn fj vjetb $24.44 fÿlbrjs. Fjtjrckeb jl eùcjrn fj uekfbfjs quj fj`je vjefjrsj pbrb n`tjejr ueb utklkfbf fj $74,444.44 fÿlbrjs. q 3 eùcjrn fj uekfbfjs quj fj`je vjefjrsj 7q Onstn tntbl3 7q + 84 444 Jl kemrjsn tntbl js 24q Ztklkfbf3kemrjsn tntbl ‟ onstn tntbl b) 74 444324q-(7q+84 444) `) 74 444324q-7q-84 444 o) 6q3 - 74 444 ‟ 84 444 f) -6q3-264 444 j) q3?: 444 Fj`je vjefjrsj ?:,444 uekfbfjs ? K`ãf.

Tâmkeb ? fj 6

© Jsoujlb @beobrkb y Oncjrokbl

 

 

▹ Cnfjlns cbtjcâtkons

Ze cnfjln cbtjcâtkon js ueb fjsorkpokÿe fj ue n`ijtn quj jxkstj je ue uekvjrsn en-cbtjcâtkon, oncn jl olkcb n lns fjtjrckebr prneÿstkonsje joneÿckons. Vnfn cnfjln cbtjcâtkon sj pujfj trjs gbsjs9 6    Onestruookÿ Onestruookÿe e fjl cnfjln. Vrbesgnrcbo Vrbesgnrcbokÿe kÿe fjl n`ijtn en cbtjcâtkon je cbtjcâtkon.   Beâlksks fjl cnfjln. Jstufkn fjl cnfjln cbtjcâtkon.   Ketjrprjtbok Ketjrprjtbokÿe ÿe fjl beâlksks cbtjcâtkon. Bplkobokÿe fj lns rjsultbfns fjl jstufkn cbtjcâtkon bl n`ijtn kekokbl en-cbtjcâtkon.



 

Lbs cbtjcâtkobs fbe sjmurkfbf b ue cuefn fj keojrtkfuc`rj9 lb bplkobokÿe fj cnfjlns cbtjcâtkons je lb jcprjsb keorjcjetb lbs prn`b`klkfbfjs fj tncbr fjoksknejs bojrtbfbs je lb `ùsqujfb fj ueb mjstkÿe quj oucplb one lbs cjtbs skjcprj y bpnyj lb jonencãb nrmbekzboknebl.  Bprjefjr b rjblkzbr oâloulns pnr cjfkn fjl âlmj`rb byufb bl  Bprjefjr fkrjotnr b vkmklbr lns cnvkckjetns gkebeokjrns, oucplkr lbs prnyjooknejs y jstb`ljojr prneÿstkons quj pjrcktbe fkstrk`ukr fj cjinr cbejrb lns fj rjoursns, kevjrtkr je eujvns prnyjotns, bontbr jl rjonrtj fj prjsupujstns y fbr ueb cjinr fkrjookÿe bl mrupn.

6 Pnfrãmujz,

I. y _tjjmcbee, O. Cnfjlns cbtjcâtkons. Pjoupjrbfn fj http9//www.uno.jfu/ke?/jcbth/fnos/Cnfjlns^cbtjcbtkons.pfg http9//www.uno.jfu/ke?/jcbth/fnos/C nfjlns^cbtjcbtkons.pfg 4;/4;/2:

Tâmkeb 6 fj 6

© Jsoujlb @beobrkb y Oncjrokbl