Introducción a La Ingeniería Geotécnica (Holtz & Kovacs)

ÍNDICE

CAPÍTULO 7: AGUA EN SUELOS II: PERMEABILIDAD, INFILTRACIÓN, TENSIONES EFECTIVAS. 7.1 Introducción …………………………………………………………………………………………………………………….. 4 7.2 Dinámica del flujo del fluido ………………………………………………………………………………..………..…. 4 7.3 Ley de Darcy para flujo a través de medios porosos …………………………………………..…………..… 6 7.4 Medición de permeabilidad ……………………………………………………………………………………………... 8 7.5 Tensión intergranular o efectiva …………………………………………………………………………………..… 13 7.6 Relación entre esfuerzo horizontal y vertical ………………………………………………………………..… 16 CAPÍTULO 8: CONSOLIDACIÓN Y ASENTAMIENTOS DE CONSOLIDACIÓN. 8.1 Introducción …………………………………………………………………………………………………………………... 17 8.2 Componentes del asentamiento …………………………………………………………………………………….. 19 8.3 Compresibilidad del suelo ………………………………………………………………………………………………. 20 8.4 Prueba de consolidación endométrica ……………………………………………………………………………. 24 8.5 Presión de consolidación ………………………………………………………………………………………………… 29 8.6 Comportamiento de consolidación de suelos naturales …………………………………………………. 33 8.7 Cálculo de asentamientos ………………………………………………………………………………………………. 35 8.8 Factores que afectan la presión de consolidación …………………………………………………………… 35 CAPÍTULO 9: TASA DE TIEMPO DE CONSOLIDACIÓN. 9.1 Introducción …………………………………………………………………………………………………………………... 37 9.2 El proceso de consolidación ……………………………………………………………………………………………. 37 9.3 Teoría de Consolidación Universal de Terzaghi …………………………………………………………….... 39 9.4 Determinación del coeficiente de preconsolidación Cv …………………………………………………… 47 9.5 Determinación del coeficiente de permeabilidad ………………………………………………………..…. 54 9.6 Valores típicos de Cv …………………………………………………………………………………………………….… 56 9.7 Evaluación de asentamiento secundario ………………………………………………………………………… 56 9.8 Ejemplo explicativo de una tasa de tiempo de un problema de asentamiento ……………….. 60

CAPÍTULO 10: CÍRCULO DE MÖHR, TEORÍAS DE FALLA Y TRAYECTORIA DE TENSIONES. 10.1 Introducción …………………………………………………………………………………………………………………. 64 10.2 Esfuerzo en un punto ……………………………………………………………………………………………………. 64 10.3 Relaciones esfuerzo-deformación y criterios de falla ……………………………………………………. 67 10.4 Criterio de falla de Möhr-Coulomb ……………………………………………………………………………….. 69 10.5 Ensayos para la resistencia al corte de suelos ………………………………………………………………. 77 10.6 Trayectorias de tensiones …………………………………………………………………………………………….. 84 CAPÍTULO 11: RESISTENCIA AL CORTE DE ARENAS Y ARCILLAS. 11.1 Introducción ……………………………………………………………………………………………………………….… 94 11.2 Ángulo de reposo de las arenas ………………………………………………………………………………....... 96 11.3 Comportamiento de arenas saturadas durante corte drenado …………………………………..… 97 11.4 Efecto de la relación de vacíos y de la presión de confinamiento en el cambio de volumen …………………………………………………………………………………………………………………………………………... 100 11.5 Comportamiento de arenas saturadas durante corte no drenado ………………………………. 108 11.6 Factores que afectan la resistencia al corte en arenas ………………………………………………… 111 11.7 Coeficiente de presión de suelo estático para las arenas ……………………………………………. 114 11.8 Licuefacción y el comportamiento de movilidad cíclica de las arenas saturadas …………. 116 11.9 Características de la tensión-deformación y de la resistencia de suelos cohesivos saturados …………………………………………………………………………………………………………………………… 119 11.10 Parámetros de presión de poros ………………………………………………………………………………. 124 11.11 Coeficiente de presión estática para las arcillas …………………………………………….…………. 126 11.12 Trayectoria de tensiones durante cargas no drenadas – Arcillas normalmente consolidadas ………………………………………………………………………………………………………………………. 128 11.13 Trayectoria de tensiones durante cargas no drenadas – Arcillas pre consolidadas ……. 129

Capítulo 7 – Agua en suelos II: Permeabilidad, Infiltración, Tensiones Efectivas. 7.1 INTRODUCCIÓN La importancia en la ingeniería civil de la presencia de agua en los suelos es mencionada al comienzo del capítulo 6. La mayoría de los problemas de ingeniaría geotécnica tienen agua asociada a ellos de alguna manera, ya sea por el agua fluyendo a través de los vacíos y poros en la masa de suelo, o por las tensiones generadas por el agua presente en el mismo. Algunos de estos efectos son descritos en este capítulo. 7.2 DINÁMICA DEL FLUJO DE FLUIDO Tal vez recuerdes por los cursos de mecánica de fluidos que hay varias maneras de clasificar o describir el flujo de un fluido. El flujo puede ser permanente o no permanente (transitorio), que corresponde, respectivamente, a condiciones que son constantes o variadas con el tiempo. El flujo también puede ser clasificado como uni, bi o tridimensional. El flujo unidimensional es un flujo en el cual todos los parámetros del fluido como presión, velocidad, temperatura, etc, son constantes en cualquier sección perpendicular a la dirección del flujo. Obviamente, estos parámetros pueden variar de sección en sección a lo largo del flujo. En el flujo bidimensional, los parámetros son los mismos en planos paralelos, mientras que en el flujo tridimensional, los parámetros varían en los tres ejes coordenados. Para el análisis, los problemas de flujo en ingeniería geotécnica se asumen como uni o bidimensionales, lo que es bastante adecuado para la mayoría de los casos prácticos. Debido a que los cambios en la densidad pueden ser despreciados a niveles ordinarios de tensión en la mayoría de las aplicaciones de ingeniería geotécnica, el flujo de agua en los suelos puede ser considerado incompresible. El flujo también puede ser descrito como laminar, donde el fluido fluye en capas paralelas sin mezclarse, o turbulento, donde fluctuaciones de velocidad al azar resultan en la mezcla del fluido y disipación de energía interna. También puede haber un estado de transición, entre el flujo laminar y el turbulento. Estos estados son ilustrados en la Fig. 7.1, la que muestra como el gradiente hidráulico cambia al aumentar la velocidad del flujo. El gradiente hidráulico i, un concepto muy importante, es definido como la pérdida de energía o de carga h por unidad de longitud l, o

i=

h l

(7-1)

La pérdida de carga aumenta linealmente al incrementar la velocidad mientras el flujo sea laminar. Una vez que se pasa por al zona de transición, debido a vórtices y mezcla, la energía se pierde a una tasa mucho mayor (zona III, Fig. 7.1) y la relación es no lineal. Una vez dentro de la zona turbulenta, si se disminuye la velocidad, el flujo permanece turbulento hacia la transición en la zona II hasta que el flujo vuelve a ser laminar. Para el flujo en la mayoría de los suelos, la velocidad es tan pequeña que el flujo puede ser considerado laminar.

4

Por esto, de la Fig. 7.1, podemos escribir que v es proporcional a i, o

v = ki

(7-2)

La ecuación 7-2 es una expresión para la Ley de Darcy, la cual es discutida más adelante en este capítulo.

Otro concepto importante de la mecánica de fluidos es la ley de conservación de masa. Para flujo incompresible en régimen permanente, esta ley se reduce a la ecuación de continuidad, o

q = v1 A1 = v2 A2 = cte

(7-3)

donde q es la tasa de descarga (volumen/tiempo), v1 y v2 son las velocidades en las secciones 1 y 2, y A1 y A2 son las áreas de las secciones transversales de las secciones 1 y 2. La otra ecuación conocida de la mecánica de fluidos que utilizaremos es la ecuación de energía de Bernoulli para flujo incompresible en régimen permanente:

v12 p1 v2 p + + gz1 = 2 + 2 + gz2 = energía _ cte 2 ρw 2 ρw

(7-4a)

donde v1 y v2 son las velocidades en las secciones 1 y 2, g es la aceleración de gravedad, row es la densidad del fluido (agua), p1 y p2 son las presiones en 1 y 2 y z1 y z2 son distancias desde un datum. Esta ecuación es la ecuación de régimen permanente en términos de energía por unidad de masa de fluido (J/kg). Sin embargo en hidráulica es más común expresar la ecuación de Bernoulli en términos de energía por unidad de peso, dividiendo cada término de la ecuación por g, o

5

(7-4b) La ecuación 7-4b establece que la pérdida total de carga en el sistema es la suma de la altura de velocidad, la altura de presión y la altura geométrica. Sea el flujo en tuberías, canales abiertos, o a través de un medio poroso, hay pérdidas de carga asociadas con el flujo. Usualmente una pérdida de carga es añadida en la segunda parte de la ecuación 7-4b; de manera que (7-4c) ¿Por qué se le llama altura a cada término de la ecuación de Bernoulli? Porque cada término tiene unidades de longitud. Para la mayoría de los problemas de flujo en suelos, la altura de velocidad es despreciable debido a que es mucho más pequeña que los otros términos de la ecuación. 7.3 LEY DE DARCY PARA FLUJO A TRAVÉS DE MEDIOS POROSOS Ya hemos mencionado que el flujo de agua a través de los poros o vacíos en una masa de suelo puede ser considerado, en la mayoría de los casos, flujo laminar. También establecimos que, para flujo laminar, la velocidad es proporcional al gradiente hidráulico, o v=ki (Ec. 7-2). Hace aproximadamente cien años, un ingeniero francés llamado Darcy (D’Arcy, 1856) mostró experimentalmente que la tasa del flujo en arenas limpias era proporcional al gradiente hidráulico (Ec. 7-2). La ecuación 7-2 es usualmente combinada con la ecuación de continuidad (Ec. 7-3) y la definición de gradiente hidráulico (Ec. 7-1). Utilizando la notación definida en la Fig. 7.2, la ley de Darcy usualmente se escribe como (7-5)

6

donde q es la tasa total de flujo a través de la sección transversal de área A, y la constante de proporcionalidad k es llamada coeficiente de permeabilidad de Darcy. Comúnmente, en la ingeniería civil, es llamada simplemente coeficiente de permeabilidad o incluso, permeabilidad. La permeabilidad es una propiedad del suelo, que describe como el agua fluye a través del suelo. El conocimiento de la permeabilidad es necesario para el diseño de trabajos de ingeniería en los que está involucrada la infiltración de agua. Cabe notar que la permeabilidad tiene unidades de velocidad, ya que i es adimensional. Comúnmente se utiliza m/s o cm/s para trabajo en laboratorio. ¿Por qué utilizamos el área de la sección transversal total en la ecuación 7-5? Obviamente el agua no puede fluir a través de las partículas sólidas, sino que sólo por los vacíos o poros entre las partículas. Entonces ¿por qué no utilizamos esa área y computamos la velocidad en base al área de los vacíos? Podría ser relativamente fácil obtener el área de los vacíos a partir del índice de vacíos (Ec. 2-1), a pesar de que el índice de vacíos es un índice volumétrico. Para una sección de la Fig. 7.2, podemos escribir e=Vv/Vs=Av/As. Ahora, la velocidad de entrada va y la velocidad de salida vd en la Fig. 7.2 son ambas iguales a v=q/A, la descarga q dividida por el área de la sección transversal. Por esto v en esta relación es en realidad una velocidad superficial, una velocidad ficticia pero estadísticamente conveniente velocidad “ingenieril”. La velocidad real de infiltración, vs, la verdadera velocidad fluyendo en los vacíos, es mayor que la velocidad superficial. Esto lo podemos mostrar como (7-6) de la Fig. 7.3 y la Ec. 2-2, Av/A=Vv/V=n, entonces (7-7) Dado que 0%