Introduccion a La Fotogrametria

Introducción a l a Fotogrametría

INTRODUCCIÓN A LA FOTOGRAMETRÍA PRIMERA PARTE 1.

INTRODUCCIÓN 1.1. Antecedentes

históricos.

Diferencias

entre

Fotointerpretación y Fotogrametría. 1.2. Conceptos generales de Cartografía 1.3. Fases de la producción cartográfica 1.3.1. Vuelo Fotogramétrico 1.3.2. Apoyo de campo 1.3.3. Restitución fotogramétrica 1.3.4. Corrección de campo 1.3.5. Edición cartográfica 1.3.6. Generación de ficheros y dibujos

2.

FOTOGRAMETRÍA AÉREA VERTICAL 2.1. Aspectos geométricos de la fotografía 2.2. La proyección cónica 2.3. La visión natural. 2.4. La visión fotográfica. 2.5. Cámaras aéreas 2.5.1. Objetivos 2.5.2. Obturadores 2.5.3. Tiempos de exposición 2.5.4. Placa de presión 2.5.5. Formatos 2.5.6. El marco y su información 2.5.7. Intervalo entre exposiciones 2.5.8. Visor telescópico 2.5.9. Control de verticalidad 2.5.10. Calibración de cámaras 2.6. El proyecto de vuelo 2.6.1. Recubrimiento entre pasadas 2.6.2. Eje de vuelo 2.6.3. Distancia entre puntos principales: fotobase. 2.6.4. Condiciones ambientales -1-

fotografía

aérea

y

mapa.

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2.6.5. Tipos especiales de cámaras 2.7. Fotografía aérea vertical 2.7.1. Geometría aérea 2.7.2. Transformación 2.7.3. Concepto de escala 2.7.4. Imágenes rectas oblícuas 2.7.5. Problemas geométricos 2.7.6. Las sombras en las fotografías verticales 3. VISIÓN ESTEREOSCÓPICA Y PARALAJE 3.1. Visión estereoscópica normal y la percepción artificial. 3.2. La paralaje 3.3. Paralajes y fotobase. 3.4. Paralajes horizontales y verticales 3.5. Los haces perspectivos 3.6. La fotografía y el relieve 3.7. La visión estereoscópica artificial 3.8. Medición de paralajes 3.9. El índice flotante 3.10.

Cálculo de desniveles

3.11.

Exageración del relieve

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SEGUNDA PARTE 4. EL PROCESO FOTOGRAMÉTRICO

4.1. Introducción 4.2. Condiciones especiales necesarias en fotogrametría 4.3. Relación entre las escalas de fotografía y mapa. 4.4. Planificación del vuelo 4.5. Puntos de apoyo fotogramétrico 4.5.1. Necesidad del apoyo de campo 4.5.2. Elección y distribución de los puntos de apoyo fotogramétrico 4.5.3. Documentos a generar en el apoyo de campo 4.6. Aerotriangulación 4.7. Orientación Interna 4.8. Orientación relativa 4.9. Orientación absoluta 4.10.

Orientación interna y externa. Importación de orientaciones

4.11.

Restitución fotogramétrica

4.12.

Normas de restitución

4.13.

Revisión

4.14.

Datos complementarios

4.15.

Pliegos de condiciones

5. FOTOGRAMETRÍA DIGITAL

5.1. Conceptos generales 5.1.1. Introducción 5.1.2. Imagen digital 5.1.3. Píxel 5.1.4. Resolución 5.2. Escáner fotogramétrico 5.3. Cámara aérea digital 5.4. Formatos y Compresión 5.5. Tamaño de los ficheros 5.6. Concepto de correlación 5.7. Instrumentos digitales 5.7.1. Introducción -3-

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5.7.2. Unidad de proceso 5.7.3. Control de posicionamiento 5.7.4. Monitores 5.7.5. Requerimientos del sistema 5.7.6. Sistemas de cálculo 5.7.7. Sistemas de restitución 5.7.8. Sistemas de superimposición 5.7.9. Sistemas de almacenamiento 5.7.10.

Sistemas de visión

6. SISTEMAS DE COORDENADAS EN FOTOGRAMETRÍA

6.1. Coordenadas instrumentales 6.2. Coordenadas fotográficas 6.3. Coordenadas modelo 6.4. Coordenadas terreno 7. AJUSTE DE OBSERVACIONES EN FOTOGRAMETRÍA

7.1. Sistemas de ecuaciones. Ajuste mínimo cuadrático mm.cc. 7.2. Valores observados, valores ajustados, residuos, incógnitas, redundancia. 7.3. Estimación de la precisión 7.3.1. Precisión 7.3.2. Exactitud 7.3.3. Fiabilidad 7.3.4. Varianza, desviación típica, error medio cuadrático (e.m.c) 7.4. Ejemplos de ajustes en fotogrametría

8. EL SISTEMA GPS Y SU RELACIÓN CON LA FOTOGRAMETRÍA 8.1. Introducción al sistema GPS 8.2. Toma de datos para puntos de apoyo de campo 8.3. Determinación de la posición de la cámara.

9. NOMENCLATURA DE ELEMENTOS GEOMORFOLÓGICOS Y GEOGRÁFICOS -4-

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BIBLIOGRAFÍA -

Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

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Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

-

Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.

-

Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

-

Geomorfología I, Antonio Vázquez Hoem, EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 1993

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Curso de Introducción a la Cartografía y Geodesia, Fernando Sánchez Menéndez, EOSGIS S.L. Año 2001.

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TEMA 1. INTRODUCCIÓN 1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS. DIFERENCIAS ENTRE FOTOGRAFÍA AÉREA Y MAPA. FOTOINTERPRETACIÓN Y FOTOGRAMETRÍA. Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Dentro de la Historia de la Civilización, la fotografía aparece como un invento tardío, pero de consecuencias incalculables. Como idea, la reproducción mecánica de imágenes era un deseo antiguo, especialmente buscado por los pintores, que en su análisis descubrieron las leyes de la perspectiva, la proyección cónica y la Geometría Proyectiva. Sin embargo, tardaron mucho tiempo en conseguirse las condiciones técnicas necesarias para resolver el problema de la conservación permanente de imágenes. La propia palabra "fotografía" no se inventa hasta 1839, en que sir John F.W. Herschel, uno de los investigadores de esta técnica, la empleó para describiría, tomando dos palabras griegas, "photos" = luz y "graphe" = escritura. Sus usos primeros fueron artísticos; el retrato fotográfico apareció como sustitutivo barato y rápido de los retratos de pintor, igual ocurrió con la fotografía de paisajes. A estos primeros usos pronto se añadieron aplicaciones técnicas, entre ellas y con gran desarrollo, las Artes Gráficas. Con el paso del tiempo, la fotografía se ha convertido en un auxiliar para casi todas las ciencias y técnicas de la investigación, más que valioso imprescindible. Ha llegado a compararse su influencia en la cultura con la de la imprenta, y la comparación no es exagerada, si se considera el considerable valor que a la imagen se atribuye en nuestra época. Las utilizaciones cartográficas de la fotografía se intuyeron pronto, pero en principio se limitaron a su empleo en sustitución de los croquis panorámicos; sólo cuando fue posible la toma de imágenes desde el aire se encontró la posibilidad de aplicaciones más valiosas. La obtención de fotografías del terreno tomadas desde el aire y apuntando directamente hacia el suelo, de las que más adelante se trata extensamente, producen una primera impresión de sorpresa, porque no se entienden fácilmente; Más tarde producen un excesivo entusiasmo, y se crea la errónea sensación de que pueden sustituir totalmente al mapa, como la fotografía de personas ha sustituido al retrato al óleo. Esta idea es totalmente equivocada, el mapa sigue siendo insustituible y la fotografía puede ayudar a mejorarlo, e incluso a construirlo, pero no le sustituye, porque entre ambas imágenes hay diferencias básicas que importa aclarar desde el principio. -6-

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El estudio de las condiciones geométricas de la fotografía, que se explica en la Segunda Parte de esta obra, pone de manifiesto que las propiedades de los puntos de la imagen respecto al terreno son totalmente distintas en fotografía y mapa. El mapa es el resultado de una proyección ortogonal y sobre él es posible medir distancias, ángulos, o calcular superficies; en la fotografía no puede hacerse nada de esto, porque sus imágenes son el resultado de una proyección cónica. Además, el mapa contiene una información seleccionada, jerarquizada y tratada gráficamente, para conseguir que su lectura sea lo más clara y sencilla posible; en cambio en la fotografía la información es total, no hay selección, ni tratamiento, no hay signos convencionales, ni claves de colores, ni rotulación. La primera impresión es que la totalidad de información y su falta de tratamiento es ventajosa, puesto que proporciona una imagen objetiva; pronto se descubre que esta impresión es falsa, pues gran cantidad de la información de la foto es absolutamente inútil y su presencia constituye un estorbo, porque dificulta la visión del resto. Además de todo lo expuesto, hay otra diferencia fundamental entre el mapa y la foto: el mapa temporal, la foto tiene fecha y hora, es decir corresponde a un momento dado y representa una realidad modificable, por tanto no hay garantía de la permanencia de la información que contiene. La interpretación de una imagen fotográfica aérea no es sencilla, y requiere un cierto entrenamiento. Las fotografías que llamamos oblicuas son parecidas a las imágenes que el OJO

ve al modo natural cuando observa el campo desde una torre o una montaña y se

entienden e identifican sin dificultad; las imágenes tomadas desde la vertical son extrañas y muestran un aspecto del mundo al que el observador no está habituado. Incluso cuando corresponden a una zona conocida, la simple identificación de objetos resulta trabajosa, porque corresponden a un punto de vista nuevo e inhabitual. Superada la fase de sorpresa ante las nuevas imágenes, la fotografía vertical constituye una fuente de información valiosísima y casi inagotable. Hay una primera etapa, en la que el observador se limita a reconocer objetos que le son familiares (casas, árboles, puentes, parcelas, caminos, etc.), de la que ya se puede obtener provecho en la revisión de mapas, o en su actualización. Esta fase, en la que el trabajo realizado es solo de comprobación y contraste entre realidades manifestadas en la foto y su existencia en el mapa o en el terreno, puede llamarse de foto identificación o foto lectura, y es ya una aportación notable, pero es sólo el principio de una serie de utilizaciones de mucho mayor alcance. Como consecuencia insensible de la fase de foto identificación, quien contempla una foto comienza a hacer deducciones, al principio muy directas, después no evidentes para todos. Si es cierto que en los mapas ve más el que más sabe, en las fotografías lo es igualmente, -7-

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porque en ellas cada uno distingue lo que conoce y puede apreciar cosas que están ante los ojos de todos, pero que contienen un mensaje cifrado, que solo algunos entienden. Esta es ya la fase de auténtica fotointerpretación, en la que a la observación de los detalles de la imagen se unen los conocimientos propios del observador, que le hacen capaz de deducir informaciones no perceptibles para los demás, pero que tampoco podrá percibir si antes no ha aprendido a foto interpretar. Un técnico forestal no se limitará a advertir un cambio de tonalidad en una masa de árboles, sino que deducir de ella una diferencia de humedad, o la presencia de una plaga; un geólogo no sólo percibir diferencias en la estructura del terreno, sino que en virtud de sus conocimientos podrá asegurar el tipo de roca que en 61 hay. Para ambos especialistas, sus descubrimientos serán evidentes, pero sólo son porque se trata de temas que ellos conocen; quienes no tengan esa preparación, no encontrarán esas evidencias. Esta es la causa por la que no es posible la formación de foto interpretadores totales, y por la que la fotointerpretación de una zona tiene que ser una tarea de equipo, en la que cada miembro aporte las deducciones que pueda percibir. La otra gran utilización de la fotografía aérea es la fotogrametría, expresión cuyo significado va mucho más allá del significado etimológico de la palabra. Si la palabra "fotogrametría" hace pensar en mediciones sobre fotografía, el significado real de esta técnica tiene pretensiones mucho mayores. No se trata sólo de medir, objetivo bastante elemental, como se verá en los próximos capítulos, sino de realizar una serie sistemática de mediciones que conduzcan a la formación de mapas. En nuestros días la Fotogrametría es el método topográfico habitual, que si bien no elimina por completo los trabajos de campo, los reduce en volumen y tiempo, además de mejorar su calidad, hasta extremos que fueron inimaginables en el pasado. Ciencias como la Geomorfología deben su desarrollo actual a la posibilidad de disponer de mapas cuya representación del relieve no es ya convencional, sino real y exacta.

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Edición 1973 (fotogrametría)

Al

tratar de las emulsiones fotográficas se hace historia de las investigaciones que

condujeron a su descubrimiento, pero considerando la fotografía como una técnica ya conformada, su comienzo se sitúa en 1822, fecha unánimemente aceptada como la de la obtención de la primera imagen por Nicephore Niepce. La fotografía aérea fue una idea concebida y realizada por Gaspard Félix Tournachon (1820 - 1910), un periodista y dibujante francés, conocido por el pseudónimo de Nadar, con el que firmaba.

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Fotografía de Nadar hecha en su estudio

Iniciado en la fotografía por afición, convirtió esta técnica nueva en un verdadero arte, en especial en el retrato. Aficionado también a la aeronáutica, realiza algunas ascensiones en globo y tuvo la idea de utilizar la barquilla como observatorio fotográfico. En 1858 tomó la foto aérea más antigua que se conoce, una oblicua del Bois de Boulogne, tomada desde unos 300 m de altura. Hombre de gran intuición e imaginación, comprendió las posibilidades de su idea, y el 23 de octubre de 1858 inscribe una patente de invención para "un nuevo sistema de fotografía aerostática, que podrá servir parta efectuar levantamientos topográficos, hidrográficos, catastrales y para observaciones estratégicas". Las placas de cristal y las emulsiones entonces conocidas, que debían revelarse enseguida, eran condicionantes demasiado engorrosos, pero no tardaron en superarse. La idea de emplear las fotografías aéreas como recurso cartográfico fue utilizada entre 1898 y 1908 en el Dnieper y los pantanos del Pripet por el ingeniero ruso Thiele, utilizando cometas y un instrumento de su invención llamado perspectómetro. Este aparato dibujaba sobre la foto la imagen de una red de cuadrados en perspectiva, pasando luego la información a una cuadrícula plana. Es de destacar que las zonas señaladas son en su mayoría muy llanas y no presentan problemas de distorsión. Todos los ensayos anteriores se hicieron empleando globos cautivos o libres, únicas máquinas voladoras disponibles, pero en cualquier caso incapaces de volar sobre una ruta preestablecida.

Vista aérea de la Plaza de l´Etoile, obtenida por Nadar

Hubo también ensayos más elementales y rudimentarios, como la mencionada elevación de cámaras mediante cometas, que inició el francés A. Batut hacia 1880, en la ciudad de Labrudgière, el uso de palomas mensajeras equipadas con cámaras de pequeñas - 10 -

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dimensiones, ensayado por J. Neubronner, de Cronberg, en 1909; o el empleo de cohetes, de A. Denisse, en 1888. Ninguno de estos procedimientos podía practicarse de modo sistemático y organizado, y el uso de la fotografía desde el aire tuvo que esperar hasta la aparición del dirigible, y sobre todo del avión. El nacimiento de la fotointerpretación puede datarse el 24 de febrero de 1911, cuando el capitán Piazza, del ejército italiano, obtuvo fotografías de las posiciones turcas entre Azizia y Trípoli, durante la campaña de Libia, con fines de reconocimiento. La aviación española hizo lo mismo en Marruecos, realizando la primera misión el 3 de noviembre de 1913. El desarrollo sistemático de esta técnica se inició en gran escala durante la Primera Guerra Mundial, no sólo a causa de su utilidad técnica, sino del progreso de la aviación. Comenzaron entonces a fabricarse cámaras especiales, destinadas a su empleo desde aviones. Al principio las cámaras no iban fijas y el observador las empleaba asomándose sobre el costado del fuselaje; la carga de negativos y el disparo eran manuales y tenían que hacerse para cada exposición, ya que aún no existía la película en rollo. Todos los países comprendieron y utilizaron el nuevo medio de información y la aviación, nacida como medio de reconocimiento, se convirtió pronto en arma de caza para impedir la actuación enemiga. Se inició entonces una carrera entre los constructores aeronáuticos por conseguir mayor velocidad y mayor altura de vuelo, mientras los fotográficos buscaban emulsiones más sensibles y cámaras más manejables. Simultáneamente se inventaron contramedidas pasivas, en forma de camuflajes, que obligaban a los examinadores de fotografías aéreas adivinar datos por indicios. Este fue el verdadero comienzo de la fotointerpretación, ya que hasta entonces solo se había hecho identificación. Por otra parte, la tentación de utilizar la fotografía aérea en sustitución del mapa, yuxtaponiendo imágenes para formar mosaicos, condujo a errores inevitables y tan graves, que el 28 de mayo de 1916 el Estado Mayor francos tuvo que prohibir terminantemente que se hicieran semejantes montajes, limitando la utilización de fotos separadas a la formación de croquis. Entre 1925 y 1930 se generalizó el empleo de la película de celuloide en rollo, que Eastman había patentado en 1879, pero que tardó en sustituir a las placas de vidrio, a pesar de sus evidentes ventajas. Hacia 1930 empezaron a usarse nuevas emulsiones, llamadas pancromáticas, capaces de registrar todos los colores y que permitieron tomar fotos a alturas hasta entonces prohibitivas. Una figura especialmente destacada de esta etapa es la de Sidney Cotton, cuyos trabajos se iniciaron en la Primera Guerra Mundial y alcanzaron a la Segunda, contribuyendo entre ambas al desarrollo comercial y a la investigación. Cotton había sido piloto y fotógrafo del - 11 -

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Royal Navy Australian Service en 1917, montó luego la compañía privada Dufaycolour, y en la Segunda Guerra Mundial organice la Unidad de Desarrollo Fotográfico de Heston, origen del Photographic Reconnaissance Unit, de la RAF. En la Segunda Guerra Mundial todos los contendientes tuvieron ya aviones especialmente diseñados para la fotografía aérea, se hicieron vuelos de reconocimiento fotográfico constantes y se planearon operaciones muy complejas basadas solo en sus datos. Las fotografías de esta contienda fueron siempre tomadas en película pancromática de tipo convencional, es decir, blanco y negro, a pesar de que la película en color existía desde 1938. En las posteriores guerras de Corea y Vietnam, el desequilibrio tecnológico y militar entre los contendientes dejó la investigación de nuevos materiales en manos de la aviación norteamericana, que ensayó numerosos tipos de película de color normal e infrarrojos, y diferentes sensores, muchos de los cuales siguen siendo solo de empleo militar. Desde la aparición de los satélites artificiales equipados con sensores y capaces de transmitir información, a la fotografía se han añadido otros tipos de imágenes, cuyo estudio constituye el tema de la teledetección. La fotogrametría no nació aérea, sino terrestre. Uno de sus pioneros, el ingeniero militar Aimé Laussedat (18191904), ideó un procedimiento gráfico de intersecciones de visuales para el levantamiento de croquis, que denominó "iconometría", perfeccionándolo con la adición de una cámara fotográfica, para construir el primer fototeodolito, la "cámara oscura topográfica". En 1862 obtuvo un premio de la Academia de Ciencias de Paris por su " Estudio de la aplicación de la fotografía al levantamiento de planos", realizando como demostración un levantamiento a escala 1/2.000 del pueblo de Le Buc, próximo a Versalles. Laussedat llamó a su técnica "metrofotografía". Pese a su indudable clarividencia en cuanto al método, no creyó en cambio en las posibilidades de la fotografía aérea, que proponía Nadar, pensando que tenía dificultades insuperables. Independientemente de los anteriores trabajos, el arquitecto alemán A. Meydenbauer aplicó la fotografía terrestre a la obtención de planos de edificios, presentando en 1876 al Ministerio de Cultos el plano de la catedral de Koblenz; a partir de 1882 explicó su sistema en la Universidad de Aachen (Aquisgrán), y en 1883 fue nombrado director del Archivo de Monumentos de Prusia. Mediante la utilización de vistas convergentes, obtuvo plantas, alzados y secciones de 3.400 edificios, empleando más de 22.000 placas fotográficas de 40 x 40. lnventó para su procedimiento el nombre de "fotogrametría", que se ha conservado y ampliado de sentido. En 1863, el general español Antonio Terrero publicó el primer estudio teórico sobre la fotogrametría, estableciendo relaciones entre los puntos del objeto y los correspondientes en - 12 -

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su imagen. Esta relación, se ha llamado después "teorema de Hauck", por haber sido publicado de nuevo, con más difusión en 1883, por el profesor alemán de este nombre. En 1880 en Italia se hicieron levantamientos fotográficos en los Alpes, por el ingeniero Pío Paganini, del Instituto Geográfico Militare; en Estados Unidos, J.J. Mac Arthur ensayó también en las Montañas Rocosas, y en Canadá, E. Deville utilice el procedimiento durante los levantamientos topográficos de la frontera con Alaska. En 1892, F. Stoize, que había trabajado con Meydenbauer, inventó la “señal estereoscópica”, utilizando el fenómeno de la fusión binocular; en los años siguientes se siguió trabajando para sustituir el sistema de intersección de visuales por el efecto estereoscópico, empleando pares de fotografías con zona común. Resultado de estos trabajos fue el estereocomparador inventado en 1903 por Karl Pulfrich (18581927), y construido por la casa Zeiss, de Jena. Este instrumento trabajaba todavía con fotografías tomadas desde tierra, pero fue un avance decisivo para la posterior evolución del sistema aéreo. Mas tarde, el capitán del ejército austriaco Eduard von Orel, ideó el "estereoautógrafo", que incorporando el estereocomparador y siempre con fotografías terrestres, podía dibujar curvas de nivel. El experimento tuvo éxito y el Institute Geográfico Militar de Viena creó una sección de Fotogrametría, dirigida por el mismo von Orel. El primer trabajo fotogramétrico realizado en España fue el plano del barranco de Vista Hermosa, cerca de Madrid, realizado en 1886, a escala / 1.000, por Torres Quevedo con un instrumento de su invención. De más envergadura fue el plano de Ribas (Pirineos), hecho por el Teniente Coronel de Estado Mayor, Alejandro Más y Zaldúa, en 1901; el Instituto Geográfico y Estadístico siguió haciendo ensayos y el ingeniero geógrafo José Galbis levantó en 1908 el plano de Otero de Herreros (Segovia). En 1913 reemprendió estos trabajos el ingeniero geógrafo José María Torroja Miret, que ya en 1907 había publicado su "Fundamento teórico de la Fototopografía". Se hicieron más levantamientos topográficos con fotografías terrestres en zonas de montaña (Sierras de Guadarrama, Gredos, Maestrazgo y Picos de Europa), llegando España a estar en los años treinta, junto a Alemania, a la cabeza de estas investigaciones, que fueron interrumpidas por la Guerra Civil. Los trabajos antes aludidos de Thiele, pueden también considerarse predecesores de la fotogrametría aérea, porque además del citado perspectómetro, tomó fotos estereoscópicas mediante dos cámaras fijas a los extremos de una cometa, e inventó un disparador que sólo actuaba cuando el eje óptico estaba en posición vertical; pero el nacimiento y sistematización de la fotogrametría se produjo en el Imperio AustroHúngaro. En este país, las aeronaves dependían de la Marina, y fue el teniente de navío Theodor Scheimpflug (18651911) quien - 13 -

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utilizando fotografías tomadas desde dirigibles, realizó los trabajos que dieron principio a la fotogrametría aérea. Empleó un aparato de su invención, al que llamó fotoperspectógrafo, con el que podía transformar las fotografías inclinadas en horizontales. Demostró además la llamada "condición de Scheimpflug", de la que se trata más adelante. Si la Primera Guerra Mundial desarrolló la fotointerpretación, la Segunda impulse la fotogrametría, pues la mayor extensión de los frentes y las operaciones sobre zonas con poca y dudosa cartografía, obligó a improvisarla. En los años posteriores a la Segunda Guerra Mundial, la fotogrametría, ya exclusivamente aérea, se impuso en todos los servicios cartográficos nacionales y comenzó a emplearse, cada vez con mayor auge también por las empresas privadas. En unos pocos años ha sustituido a la topografía clásica en todos los levantamientos de mediana o gran extensión. Los primeros aparatos de restitución aérea fueron del tipo "múltiplex", formados por una serie de proyectores, en cada uno de los cuales se colocaba una diapositiva, correspondiente a una de las fotos sucesivas. Se trabajaba con pares consecutivos, viendo el modelo en relieve con anaglifos. Hacia 1960 los aparatos de restitución eran del tipo luego llamado analógico, capaces de dibujar directamente el mapa, a partir de la observación estereoscópica de pares de fotos Hacia 1970 apareció la ortofotografía, sistema que permite la obtención de imágenes fotográficas ortogonales con pares de fotos, que individualmente son proyecciones cónicas. Desde 1985 se popularizan los restituidores analíticos, ideados por el finés Helava, que incorporan al restituidor tradicional un ordenador. Además de dibujar el mapa, se registran tos cálculos realizados, y se archivan codificados los distintos detalles de la restitución, en forma numérica almacenada en cinta magnética. Se produce así una confección automática de la topografía, exageradamente denominada "Cartografía automática", de gran utilidad para la realización de cálculos de áreas, volúmenes, dibujo de perfiles, puesta en perspectiva, modelos digitales del terreno, etc. La aparición en el mercado de los restituidores analíticos dejó anticuados a los analógicos más modernos, y para mantenerlos en servicio se idearon mecanismos adicionales, capaces de hacerlos cumplir trabajos equivalentes. Las informaciones analíticas pueden almacenarse en bancos de datos que es posible actualizar, corregir, conservar, transmitir o publicar en el momento deseado. Es de destacar, por su importancia en la sociedad actual, la economía de espacio y tiempo que el procedimiento aporta, pero no debe olvidarse nunca que el origen y el fin de toda la operación es la formación del mapa, pieza absolutamente insustituible por ningún otro medio de información.

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1.2.- CONCEPTOS GENERALES DE CARTOGRAFÍA Un mapa o un plano es la representación de todo o de una parte de la superficie terrestre. La diferenciación entre uno y otro proviene de la necesidad de tener que considerar a la superficie de la tierra como un plano (plano) o considerarla en su verdadera forma (mapa). Principalmente la diferencia se establecerá en función de la superficie de territorio a representar.

Si la superficie es pequeña, se comete un error tolerable si consideramos la

tierra plana, pero en cuanto la superficie aumenta ese error se queda fuera de tolerancia. En fotogrametría vamos a considerar siempre que estamos en el caso de realización de mapas, y por tanto consideraremos siempre a la tierra en su verdadera forma y dimensión (con las particularidades que veremos a continuación). En la representación cartográfica se utiliza el Sistema de Representación de Planos Acotados. En cualquier caso (plano o mapa), los elementos contenidos en ellos podemos subdividirlos en elementos planimétricos y elementos altimétricos. La planimetría es la representación en el plano XY de los elementos que se encuentran en la superficie terrestre, tanto naturales (ríos, vaguadas, etc.) como realizados por la mano del hombre (carreteras, edificaciones, etc.). En fotogrametría digital, de los elementos planimétricos se va a extraer no solamente las coordenadas XY sino también la coordenada Z. Los elementos que se representarán en un mapa o en un plano dependerá de la escala del mapa o plano que se esté realizando. Este tema ocupará una buena parte del curso, pero aquí indicaremos solamente que en función de dicha escala los elementos se representarán en su verdadera forma y dimensión, o a través de un elemento puntual que indique solamente la posición del elemento. Igualmente, en función de la escala se representarán unos elementos u otros. Como ejemplo sencillo podemos indicar la representación de edificios aislados a escala 1:1.000 o a escala 1: 25.000 La altimetría es la representación de las altitudes de los puntos del terreno, y se realizará mediante la generación de las curvas de nivel o a través de puntos acotados (de ambos elementos se capturarán igualmente las coordenadas X,Y y Z. En fotogrametría se miden siempre altitudes y no cotas. (Es decir, el origen de altitudes o altitud 0 se sitúa en el nivel del mar en Alicante). Dado que, como hemos dicho anteriormente, en fotogrametría vamos a suponer la tierra en su verdadera forma y dimensión, vamos a introducir el concepto de CARTOGRAFÍA como la ciencia que permite representar una parte o la totalidad de la superficie terrestre, de - 15 -

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manera que los inevitables errores que se van a producir sean conocidos y estén dentro de una tolerancia. (Que sean menores que un cierto valor). La superficie terrestre tiene la forma de una esfera algo achatada por los polos (geoide). Pero es una superficie irregular en la que no sería posible representar sus elementos de forma homogénea. Por eso se sustituye esa esfera por otra que se asemeje lo más posible a la realidad y que tenga la homogeneidad de la que carece la superficie terrestre. Esa superficie es un elipsoide de revolución (generada a partir del giro de una elipse alrededor de su eje menor). Se ha elegido un elipsoide cuya forma se parezca lo más posible a la de la tierra. Ese elipsoide se conoce con el nombre de elipsoide de Hayford y se caracteriza por unos valores de los semiejes de la elipse. Sobre esta elipse, la posición de cualquier punto de la superficie terrestre se puede conocer a través de sus COORDENADAS GEOGRÁFICAS. Estas coordenadas son Longitud y Latitud, de las que estudiaremos su significado posteriormente. Dado que la representación que nosotros vamos a realizar de la superficie terrestre es sobre un plano, debemos transformar esa elipse en un plano. Si la Tierra la hubiéramos podido asimilar a un cilindro o a un cono, el transformar esas superficies a plano, no hubiera supuesto más que cortar por una generatriz del cilindro o del cono, y desarrollarla sin modificar la posición de los puntos que forman la superficie. Al ser un elipsoide eso no es posible, es necesario “chafar” el elipsoide. Esa operación introduce modificaciones en la posición de los puntos de la superficie terrestre, por lo que va a haber errores cuando nosotros determinemos la posición de puntos, de distancias, de superficies, etc. Por ese motivo esa transformación del elipsoide al plano, se debe hacer con una técnicas especiales que son las que estudia la cartografía. El método que va a seguir es, mediante fórmulas matemáticas, hacer una proyección que traslade los puntos del elipsoide a puntos de una superficie que se pueda desarrollar (cilindro o cono). Al realizar esta proyección se cometerán desviaciones (errores), pero esos errores serán menores que un cierto valor tolerable. No existe una única proyección, ya que a lo largo de los tiempos se han venido utilizando la que se creía más conveniente y que mejor se adaptaba a las necesidades. Hoy en día, para la cartografía que se realice en territorio nacional, se utiliza una proyección conocida con el nombre de proyección U.T.M. (Universal Transversa de Mercator). En cartografía se define que el máximo error que se puede cometer en la determinación de un punto es una cantidad igual a 0,2 mm x M, siendo M el denominador de

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la escala del plano que se esté realizando. Es decir, en un plano a escala 1:1.000, el máximo error que está permitido cometer es de: 0,2 mm x 1.000 = 200 mm = 20 cm. Entendiendo que este error no es debido a una equivocación en el proceso sino una tolerancia debida a los errores que inevitablemente se van a cometer debido al método utilizado para la generación de los planos. Una vez proyectado el elipsoide sobre una superficie desarrollable, se desarrollará ésta y tendremos la superficie terrestre sobre un plano. Para definir la posición de los puntos de la tierra sobre ese plano se utilizarán coordenadas x e y que se definirán en función del tipo de proyección que hayamos utilizado para convertir el elipsoide en un plano.

1.3.- FASES DE LA PRODUCCIÓN CARTOGRÁFICA En este punto vamos a ver, de manera muy somera, las distintas fases que se siguen para la realización de un plano. Estas fases se irán viendo más en detalle a lo largo del curso, por lo que deberán comprender ahora solamente los conceptos generales. Para la generación de un plano a partir de un vuelo fotogramétrico, deben seguirse los siguientes pasos: Realización del vuelo Fotogramétrico. Apoyo de campo. Restitución fotogramétrica. Corrección de campo. Edición cartográfica. Generación de ficheros y dibujos. En primer lugar hay que diseñar el vuelo fotogramétrico para que cumpla con las especificaciones necesarias para el trabajo a realizar. Habrá que definir las direcciones por donde debe volar el avión, la altura a la que debe volar, la cámara fotográfica que debe utilizar, el tiempo que debe transcurrir entre un disparo y otro, el tipo de película, en que condiciones metereológicas, etc. Una vez verificado que el vuelo se ha realizado siguiendo las instrucciones dadas, se pasa a la fase de apoyo de campo que, en líneas generales, va a consistir en dar coordenadas X,Y,Z a una serie de puntos identificables en la fotografía, utilizando métodos topográficos, para a partir de ellos poder dar coordenadas (mediante fotogrametría) al resto de los puntos del fotograma. Como verán más adelante, como resultado de los trabajos de - 17 -

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apoyo en campo se generarán unos croquis de los puntos tomados en campo, que serán utilizados por el operador de fotogrametría para identificarlos en la foto. A continuación se inicia el proceso fotogramétrico. En primer lugar se realizan una serie de operaciones encaminadas a conseguir obtener la visión estereoscópica del terreno reflejado en las fotografías, y posteriormente a dar coordenadas (a través de los puntos de apoyo) a cada punto de la misma. Esos procesos que verán muy detenidamente a lo largo del curso se denominan orientación interna, orientación relativa y orientación absoluta. Posteriormente se inicia el proceso de restitución propiamente dicha que consistirá en extraer la información contenida en las fotografías y se irá generando el mapa topográfico. Como producto final se obtendrá un fichero informático con las coordenadas y la codificación de todos los elementos extraídos. El plano generado adolecerá de ciertos errores debido principalmente a dos causas distintas. En primer lugar al tipo de proyección de la fotografía. Como veremos, la foto es una proyección cónica del terreno, lo que provoca que en algunos casos ciertos elementos no sean visibles en la foto al ser ocultados por otros elementos (por ejemplo una acera oculta tras una manzana de casas, fachadas ocultas por los aleros, etc), o por las sombras arrojadas por los elementos. En segundo lugar debido a los errores y/o equivocaciones del operador, que puede introducir tanto en la métrica como en la fotointerpretación de los elementos. En cualquier caso, para que se puedan corregir en el plano definitivo estos errores, es necesario una verificación en campo del plano generado en la restitución. Para ello se procede a dibujar en un ploter, a la escala del plano, el fichero obtenido, dotándole de una simbología que será función del elemento capturado. Con ese ploteado, se va a campo y se corrigen los errores o malas interpretaciones. El personal de corrección de campo va anotando en el plano todos los errores que se encuentra anotando en el mismo tanto las codificaciones correctas, como añadiendo mediante medidas a puntos fijos los elementos no capturados en la restitución. Posteriormente, utilizando un programa C.A.D. (en nuestro caso Microstation), se procede a volcar en el fichero de restitución todas las correcciones introducidas en campo, con las ayudas que el propio sistema facilita. Este proceso se conoce con el nombre de edición cartográfica y como resultado final se obtiene un fichero con la información corregida y depurada. Por último se procede a realizar las salidas gráficas que haya que entregar al cliente, añadiendo al fichero final la carátula que éste haya definido (escala numérica y gráfica, leyenda, datos accesorios, etc.). Igualmente se generan los ficheros con la información digital. El formato de los ficheros y las codificaciones utilizadas, pueden o no coincidir con los utilizados por la empresa en la realización del trabajo. En caso de no coincidencia se deben - 18 -

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realizar los procesos necesarios para cambiar el formato o la codificación a los ficheros obtenidos.

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TEMA 2. – FOTOGRAMETRÍA AÉREA VERTICAL Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Casi todos los tratados de fotografía comienzan exponiendo las similitudes entre la cámara y el ojo humano, derivados del hecho de ser ambos instrumentos capaces de percibir realidades exteriores transformándolas en informaciones internas, a base de imágenes obtenidas a través de una relación del tipo que en Geometría se llama proyección cónica. Tanto el ojo como la cámara, establecen esta relación, y ambos nos permiten conocer el mundo exterior a cada uno de nosotros, pero además hay una similitud muy especial entre las imágenes naturales y las obtenidas por la fotografía, porque ambas son el resultado del mismo tipo de proyección. Entre cámara y ojo hay grandes semejanzas en cuanto al sistema de adaptación a la luz, realizada por el iris y el diafragma y también diferencias acusadas, sobre todo en cuanto al funcionamiento del enfoque, pero predomina el hecho fundamental de la semejanza entre las imágenes que forman y que es causa de la facilidad de la comprensión inmediata de la fotografía por todos los observadores. Para la cámara el vértice de la citada proyección, se sitúa en un punto emplazado en el centro geométrico de la lente, fácilmente localizable en las lentes sencillas, y más complicado en el caso de la localización del de los objetivos compuestos, cuya determinación es un problema de Óptica. Normalmente se obvia esta situación, suponiéndola resuelta, a fin de simplificar las numerosas figuras necesarias para entender conceptos y aclarar ideas, tanto en fotografía como en fotogrametría; sólo en problemas muy concretos y en temas en que se estudia la precisión de las cámaras, vuelve a plantearse esta cuestión. Las propiedades de la proyección cónica, estudiadas por la Geometría desde mucho antes de la invención de la fotografía, permiten realizar una serie de determinaciones que a partir de una imagen fotográfica pueden proporcionar información métrica sobre los objetos en ella representados. Por el vértice de proyección pasan todas las rectas que unen puntos del espacio con sus consiguientes representaciones, situadas todas ellas en un único plano de proyección, llamado en general plano focal, y que en el caso de la fotografía está materializado por la película. De este modo, puntos situados en un espacio exterior de tres dimensiones, pasan a estar representados en una imagen de dos dimensiones. La distancia del vértice al plano focal es la distancia focal. La proyección obtenida conserva las propiedades proyectivas de las figuras reales, mientras que las propiedades métricas, solo se mantienen en posiciones especiales. La posición del plano, de proyección, se sitúa en Geometría habitualmente entre el vértice y el objeto: en fotografía ocupa una posición simétrica a esta, quedando el vértice entre objeto e imagen. Esto no supone más que la conocida inversión de figuras, propia de esta técnica. - 20 -

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El eje óptico es la recta perpendicular al plano de la imagen, trazada por el vértice, y corta al citado plano en un punto llamado principal. La distancia focal separa el vértice del punto principal. En una fotografía geométricamente correcta, el punto principal es el centro geométrico del campo impresionado, que según los formatos, tendió la figura de un cuadrado o bien de un rectángulo. 2.1. ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LA FOTOGRAFÍA El plano horizontal que pasa por el vértice corta al plano de la imagen según una recta, que es la del horizonte, pero la posición en la imagen de esta intersección varia en cada caso, como veremos. En general, la recta perpendicular al plano del terreno que pasa por el vértice, corta al plano de la imagen en un punto llamado nadir. La bisectriz del ángulo formado por la vertical y el eje óptico corta al plano de la fotografía en un punto llamado punto focal o isocentro. El isocentro tiene la propiedad de ser el único punto de la imagen en el que las rectas que pasan por él forman los mismos ángulos que las del plano del terreno a las que representan. (Fig.)

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2.2 PROPIEDADES GENERALES DE LA PROYECCIÓN CÓNICA Cada punto del espacio está representado en la imagen por otro punto, estando ambos alineados con el vértice; como consecuencia, dos puntos exteriores alineados con el vértice, están en la misma recta y tienen como imagen un único punto. Por esta causa la correspondencia entre puntos de imagen y puntos del espacio no es biunívoca, de modo que existe una indeterminación sobre la posición de los puntos del espacio y de los objetos que ellos definen.

Si a cada punto del espacio se le asocia otro, que sea su proyección ortogonal sobre el plano horizontal, el segmento que ambos puntos determinan si está definido. (Fig)

A rectas reales corresponden rectas imagen, con la excepción de las que coincidan con rayos proyectantes, es decir, que pasen por el vértice, las cuales tienen por imagen un único punto (Fig).

Imagen del punto S y de la recta AB

Todas las rectas paralelas entre si, están representadas por rectas concurrentes en un - 22 -

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punto, llamado punto de fuga, que se localiza encontrando la intersección del plano de la imagen con una paralela al sistema de rectas considerado, trazada por el vértice de proyección. La excepción son las rectas paralelas al plano de la imagen, cuyas representaciones son también rectas paralelas, ya que la intersección definitoria se traslada al infinito. (Fig).

Rectas paralelas, imágenes concurrentes

2.3 LA VISIÓN NATURAL Por lo que a la mecánica de la cámara y del ojo se refiere, la mayor diferencia que existe entre ellas es el sistema de enfoque. En la cámara el enfoque se realiza variando la distancia focal para separar el objetivo de la película en función de las variaciones de distancia entre el objetivo y el objeto; en el ojo, el cristalino, que no es un objetivo rígido, varia su curvatura por acción muscular, y la acomoda a la distancia precisa. Las determinaciones de distancia, que en la cámara realiza el telémetro, el ojo las evalúa en función de su capacidad de percibir el relieve. El ángulo de campo del ojo tiene una zona central, variable en cuanto a posición, puesto que el ojo gira dentro de su órbita, pero de un valor angular fijo próximo a los 60". Sin embargo no hay en el ojo la limitación total de la cámara, que no percibe nada fuera de su ángulo de campo; por el contrario, este ángulo central de visión bien definida está rodeado por otro más amplio de visión menos clara, pero susceptible de acusar detalles capaces de estimular su atención y conseguir que el ojo cambie de posición, de modo casi automático, para dirigirse hacia el motivo de su alarma. No hay que olvidar que el ojo es el órgano de la visión y que este es el sentido más agudo de la especie humana, encargado no solo de transmitirnos la información de nuestro entorno, sino de procurar la necesaria para garantizar la subsistencia de la especie, tanto avisando de peligros, como de la presencia de objetos deseables. - 23 -

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El factor ángulo de campo resulta muy mejorado además por la doble visión y por la estereoscopia que esta genera. La profundidad de campo está en el ojo menos condicionada que en la cámara, pero no es tan total como en principio parece, especialmente cuando la vista se concentra en un objeto muy próximo, sin embargo supera las limitaciones que la cámara tiene en este sentido. Fácilmente podrían establecerse semejanzas entre las aberraciones ópticas y los defectos del ojo humano; no es por casualidad que el astigmatismo se da en ambos casos; las lentes de aproximación aplicables a una cámara son asimilables a la lupa que se emplea para ver detalles cuya pequeñez excede los limites de la agudeza visual el teleobjetivo cumple la misma función para la cámara que el anteojo para la visión natural. En cuanto a la apariencia del mundo exterior que el ojo proporciona, es evidente que las construcciones geométricas indicadas coinciden con el sistema de imágenes que nuestros ojos nos muestran. Los conocidos efectos visuales, según los cuales las rectas paralelas parecen converger en el horizonte, las diferencias de tamaño aparente de los objetos en función de la distancia, fueron el origen de los estudios de la Perspectiva y la Proyectiva, iniciados precisamente por los pintores deseosos de interpretar el mundo del modo en que todos lo vernos. (Fig) Lo que los pintores encontraron estudiando la geometría, la cámara fotográfica lo resuelve aplicándola directamente con su sistema óptico.

Un estudio de perspectiva de Leonardo Da Vinci

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2.4. LA VISIÓN FOTOGRÁFICA Por estas causas, la fotografía, como reproductora de imágenes conocidas, no tiene dificultades de aceptación, en tanto haya sido obtenida con objetivos normales y se haya tornado desde un punto de vista habitual. Sin embargo el uso de objetivos especiales causa deformaciones. Se ha comentado también que el punto de vista original de las fotografías aéreas es sorprendente para una mayoría de los observadores, no habituados a mirar el terreno desde su vertical, aunque no hay diferencia entre ellas y la imagen visible desde un avión mirando hacia el suelo. En cualquier caso, la comprensión de una foto aérea o de un esquema geométrico explicativo, requieren una cierta concentración e imaginación por parte del observador. El orden expositivo de los capítulos siguientes tiende a facilitar esta interpretación, avanzando progresivamente desde la imagen horizontal, equivalente a la visión habitual del mundo por parte de un hombre en pie que mira al frente, hasta la imagen vertical, propia de un observador aéreo, pasando por las oblicuas que corresponden a los distintos panoramas visibles desde una torre, para quien comience mirando a lo lejos y agache progresivamente la cabeza, hasta ver el pie del edificio. 2.5 CÁMARAS AÉREAS Aunque la fotografía oblicua no ha desaparecido, e incluso es muy empleada en algunas aplicaciones de fotointerpretación, en la mayoría de los casos se trabaja sobre fotografías verticales de gran formato, tomadas con cámaras especiales: en cuanto a la fotogrametría, no hay excepciones, siendo usadas siempre las verticales. La obtención de las fotografías aéreas verticales se realiza mediante cámaras especiales, que no difieren en lo esencial de las restantes, pero tienen algunas particularidades propias que es preciso destacar. Entre las primeras cámaras específicamente construidas para su empleo desde el aire, hay que recordar las construidas en 1885 por los franceses Tissandiery Ducom, con focal de 360 mm. En 1911 se construyeron en Francia cámaras con focales de hasta 120 cm, y formato 18 x 24 cm, para su empleo en reconocimientos militares, que seguían en funcionamiento al comienzo de la Primera Guerra Mundial. Durante esta guerra, se emplearon además las cámaras alemanas Ernemann (focal 250 mm, formato 13 x 18, peso 5,8 Kg), Ica (focal 500 mm, formato 13 x 18, peso 9 Kg) y Goerz (focal 1.200 mm, capaz de obtener fotos desde 4.000 m de altura, a escala 1 /1.333); y las británicas Aero P, de R.W. Munro, con placas de 4 x 5" y objetivos de 8.5 y 10.5". En todas ellas la carga de negativos y el disparo eran manuales y debían efectuarse para cada exposición. - 25 -

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Las cámaras empleadas en la Segunda Guerra Mundial no diferían mucho de las actuales, empleaban ya película en rollo, y se utilizaban desde aviones especialmente diseñados, que en general eran versiones desarmadas de aviones de caza o bombarderos ligeros, equipados para el vuelo a grandes alturas, o para el reconocimiento rasante a gran velocidad. Todos los países contendientes desarrollaron aviones y cámaras propias. En la actualidad la toma de fotografías aéreas es una práctica habitual y ha desaparecido del proceso toda improvisación; aviones y cámaras son especialmente equipados para realizarlas y el personal que maneja unos y otras es profesional. Por su apariencia, lo más notable de estas cámaras es su gran tamaño y peso, correspondientes a las dimensiones del cliché que impresionan, también muy superior en dimensiones a los habituales, pero las características más importantes son internas y están relacionadas con las condiciones que las fotos deben cumplir para su empleo. Para evitar vibraciones, conseguir una verticalidad más segura y poder girarlas sobre si mismas si así conviene, las cámaras se fijan al piso del avión sobre un sistema de acoplamiento que incluye una suspensión cardan. La cámara queda íntegramente en el interior del avión; sólo el objetivo asoma al exterior a través de un orificio practicado en el piso. Este contacto del sistema óptico con el aire frío exterior puede producir condensaciones, que se evitan por distintos medios.

CÁMARA AÉREA AUTOMÁTICA WILD RC8

2.5.1. -OBJETIVOS.- Los objetivos montados en las cámaras aéreas son de la mejor calidad conseguida en óptica, muy luminosos y prácticamente exentos de distorsiones. Van atojados en un cono metálico intercambiable, que permite su sustitución rápida y sencilla, incluso en - 26 -

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vuelo. Las distancias focales varían entre 85 y 305 mm (12"), siendo las más frecuentes 152 mm ( 6 " ) y 210 mm. (8.2") Para vuelos de gran altura hay tele-objetivos de él0 mm (24"). El ángulo de campo oscila entre valores del orden de 60° y 90°, aunque hay gran angulares de 120° y teleobjetivos de 30'.

OBJETIVO PLEOGON 5,6/153

OBJETIVO A VIOTAR 4,2 /210

2.5.2. - OBTURADORES Los obturadores son de un tipo especial, consistente en un sistema de laminillas circulares rotatorias, con una sección recortada, a las que un motor mantiene en giro constante, regulando el tiempo de coincidencia de las posiciones recortadas ante el eje óptico. Este mecanismo permite una gran exactitud en el control de tiempos de exposición, en la apertura y cierre instantáneos, y en el intervalo entre exposiciones. Sus tiempos de exposición tienen un margen que va desde 1: 50 hasta 1: 1.000, siendo los utilizados con más frecuencia los del orden de 1: 200 a 1: 500.

OBTURADOR DE FLOTACIÓN CONTINUA 'Aerotop"

2.5.3. - TIEMPOS DE EXPOSICIÓN. EL FLOU. Las velocidades de exposición están condicionadas por la velocidad de vuelo, que en el caso de los aviones fotográficos civiles suele ser inferior a los 360 Km. /h, es decir, 100 m / seg. : a esta velocidad, en 1: 50 de seg. - 27 -

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El avión recorre 2 m; en 1:200, medio metro; en 1:500, 20 cm; y en 1: 1.000, 10 cm. La relación entre estos desplazamientos y el movimiento relativo respecto a la imagen depende de la escala y a su vez esta es función de la altura de vuelo. Como se verá más adelante. Un sencillo cálculo demuestra que la traslación carece de importancia en la formación de la imagen y que el "efecto flou", no es preocupante. Este efecto, correspondiente al que en fotografía normal se llama "movimiento") no debe superar al desplazamiento de un punto de la imagen en más de 1/20 mm = (0,05mm) En el caso de los aviones militares de reconocimiento fotográfico, las velocidades son mucho mayores, sobrepasando en algunos casos ampliamente la del sonido, pero en cambio las alturas de vuelo son muy grandes, las escalas pequeñas y los desplazamientos en apertura, tampoco son significativos. Para aminorar el efecto flou, algunas cámaras disponen de un mecanismo que desplaza la película en sentido contrario al del vuelo; reduciendo el espacio recorrido durante la impresión. estos mecanismos se conocen por sus siglas inglesas FMC (Forward Motion Compensation), y están dotadas de ellos las últimas cámaras de Zeiss Jena, Zeiss Oberkochen, Wild y CIIGAiK. Incluso se ha previsto otra compensación lateral, con un estabilizador giroscópico, llamado AMC (Angular Motion Compensation). De este modo es posible. Aumentar la altura de vuelo, sin que la disminución de escala ejerza un efecto de aumento lineal, con el consiguiente ahorro de fotos. La siguiente tabla, fácil de construir para cualquier velocidad, muestra los limites dentro de los que es posible emplear cada tiempo de exposición, según la velocidad del avión y la escala media de la fotografía: Exposición

1/100

1/200

1/500

1/1.000

E.a 360Km/h

1m

50 cm

20 cm

10 cm

a 1/5.000

0,2mm

0,1mm

0,04 mm

0,02 mm

a 1/10.000

0,1

0,05

0,02

a 1/30.000

0,03

0,015

0,006

0,003

a 1/60,000

0,015

0,007

0,003

0,001

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0,01

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Los objetivos empleados en las cámaras aéreas permiten el uso indistinto de diferentes tipos de película, aunque para la utilización de algunos sea necesario emplear filtros especiales. Con el dato de la sensibilidad de la película y su propia lectura de la luz ambiental, las cámaras seleccionan automáticamente el diafragma, manteniendo la mínima velocidad aconsejable. Las cámaras más antiguas no disponían de este equipo y era necesario emplear exposímetros, análogos a los fotómetros ya descritos; en cuanto a las primitivas, no tenían diafragma, porque la luminosidad escasa de sus objetivos obligaba a emplearlos siempre en su máxima abertura. El progreso habido tanto en la óptica, como en la sensibilidad de la película, ha hecho necesario añadir este mecanismo.. No hay en cambio sistema de enfoque, por no ser necesario, ya que las tomas se efectúan siempre a alturas muy superiores a las distancias consideradas en fotografía como infinitas. En estas condiciones, la profundidad de campo cubre en con-secuencia ampliamente las diferencias de distancia desde los puntos más próximos a los más alejados del terreno retratado y toda la imagen es nítida. La altura de vuelo de los aviones fotográficos los lleva a operar en zonas muy frías de la atmósfera, por lo que los aviones modernos suelen tener su interior a presión y temperatura reguladas, con el fin de evitar que las diferencias térmicas entre la cámara y el terreno produzcan efectos de contracción en las lentes y en la emulsión. En algunos casos se emplea un sistema de calefacción constante para la cámara. 2.5.4. -PLACA DE PRESIÓN.- El control de la profundidad de foco tiene en estas fotos una importancia extraordinaria, ya que de la posición correcta de la película en el plano focal depende el cumplimiento de las relaciones geométricas de que se tratará más adelante. Se consigue la posición correcta mediante una placa de presión al vacío. 2.5.5. -FORMATOS.- Las dimensiones totales del negativo son unos centímetros mayores que el espacio útil de cada exposición. Los más frecuentes de estos suelen ser 18 x 18 cm, o 23 x 23 cm (9" x 9"), como espacio útil, pero cada imagen registra además un marco que contiene una serie de informaciones propias de la cámara y otras referentes a la propia foto. En consecuencia, las dimensiones del papel son superiores en algunos centímetros a las del campo de la foto. 2.5.6. -EL MARCO Y SU INFORMACIÓN El recuadro que limita la fotografía está perfectamente definido mediante un marco cuadrado, que en el centro de cada lado tiene una muesca o flecha, destinada a la localización gráfica del centro geométrico de la imagen; en ocasiones hay otras marcas auxiliares para el mismo fin, llamadas marcas fiduciarias.

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En los laterales de este marco hay una serie de instrumentos, cuyas indicaciones tienen gran importancia para el empleo de la foto; figuran entre ellos un nivel de burbuja, que permite conocer la horizontalidad de la placa, o lo que es lo mismo, el valor de la verticalidad del eje óptico; un altímetro, con lectura directa de las decenas de metros sobre el nivel del mar; un reloj con segundero; un contador de exposiciones, que asigna número a cada fotografía. En una ventana fija están los datos propios de la cámara, con la distancia focal aproximada a la centésima de milímetro. A título complementario hay otros espacios libres, que permiten registrar el nombre del organismo propietario del vuelo, la empresa que lo realiza, el nombre del piloto, la fecha, la denominación de la zona o el número de la hoja del mapa a que corresponde, el número del vuelo y de la pasada. Algunas cámaras tienen también una cuadricula de fondo, que aparece en todas las exposiciones y se utiliza para determinación geométrica de puntos, o como referencia en exploraciones de la fotografía. 2.5.7. INTERVALO ENTRE EXPOSICIONES.- Es posible conocer el espacio recorrido por el avión en un cierto tiempo a partir de su velocidad, que es un factor controlable. Contando con esta posibilidad, al establecer el plan de vuelo, de que se había más adelante, puede calcularse el tiempo que debe transcurrir entre dos exposiciones consecutivas. Un mecanismo regulador, llamado intervalo metro, permite fijaren la cámara la cadencia entre disparos, que puede efectuarse automáticamente, aunque en el caso de realizarse un vuelo con fotógrafo no es necesario su empleo, prefiriéndose el disparo manual, controlado mediante otro instrumento auxiliar, que es el visor telescópico. El intervalo mínimo entre exposiciones suele ser de dos segundos, tiempo en el que el motor encargado del paso de la película enrolla el espacio impresionado, situando ante el objetivo el nuevo disponible para el disparo siguiente. - 30 -

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2.5.8. VISOR TELESCÓPICO.- Es una especie de periscopio adosado a la cámara, a través del cual el observador vigila el recorrido del avión sobre el suelo, para accionar el disparador en el momento preciso en que se encuentra sobre la vertical del punto deseado. El intervalómetro, le permite ver unas marcas cuyo desplazamiento señala el solape previsto; el operador puede controlar así el recubrimiento, utilizando un mando que acciona el disparador en sincronía con unas marcas desplazantes que corresponden al recubrimiento deseado y a las que debe hacer coincidir con otras que muestran el paso del

REGULADOR DE RECUBRIMIENTO

2.5.9. -CONTROL DE VERTICALIDAD. Puesto de manifiesto por la imagen del nivel, como garantía de calidad, está asegurado por un sistema estabilizador de suspensión cardan, que elimina además las vibraciones del avión. 2.5.10. -CALIBRACIÓN DE LAS CÁMARAS.- En el Capítulo 3 se trata de la relación métrica que existe entre la altura de vuelo y la distancia focal de la cámara, en la que se funda toda la serie de relaciones que hacen posible el empleo de la fotografía aérea para efectuar mediciones. Todo depende de una semejanza de triángulos, uno de los cuales, el interior a la cámara, tiene como cateto vertical la distancia focal, medible en milímetros: en cambio en el exterior, el cateto correspondiente es la altura de vuelo, que puede medir cientos o miles de metros. Siendo la proporción entre ambos factores tan desfavorable a la cámara, la única posibilidad de que las relaciones establecidas sean válidas consiste en la garantía de una calidad excepcional en la cámara, no sólo en las lentes de su objetivo, sino en la distancia entre ellas y la que le separa del plano focal, es decir es necesario un control exacto de las dimensiones internas de la cámara.

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Introducción a l a Fotogrametría

Simplificación Geométrica

Condiciones reales Los puntos nodales O’ y O’’ sustituyen de hecho al teórico punto O. La determinación de la distancia focal OP se convierte en un problema óptico.

CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA

Por otra parte, aun cuando en todos los esquemas explicativos se supone la existencia de un foco de proyección que es vértice de dos ángulos opuestos en él, la realidad óptica es distinta y ambos ángulos no son en realidad coincidentes. (Fig.); además, estos dobles focos de proyección, llamados "puntos nodales", tampoco son únicos, y debe determinarse su posición para distintos pares de puntos. El fabricante calibra cada cámara antes de ponerla a la venta, pero esta operación debe realizarse también con posterioridad, con la periodicidad que se establezca. El calibrado completo debe comprender una serie de operaciones, que son: a)

Determinación de la distancia focal del objetivo, con aproximación de la centésima de mm.

b)

Determinación de su poder separador.

c)

Situación de la posición del punto principal de la placa respecto a las marcas que le localizan.

d)

Evaluación de las distorsiones radiales y tangenciales.

e)

Comprobación de la planeidad del plano focal.

f)

Comprobación de las posiciones relativas entre las marcas fiduciarias.

g)

Si la cámara tiene cuadricula de referencia, hay que determinar además las

posiciones de las cruces respecto a las marcas. Como puede suponerse, la realización de estas determinaciones sólo está al alcance de laboratorios ópticos dotados de un instrumental de muy alta precisión. En España la garantía de esta operación es de sólo dos años, y siendo necesario repetiría con tanta frecuencia, se trata de encontrar procedimientos menos engorrosos y suficientemente fiables. El método ensayado consiste en la toma periódica de - 32 -

Introducción a l a Fotogrametría

fotografías de un campo de pruebas, en el que hay materializadas una serie de señales, cuyas coordenadas están calculadas con precisión. Las placas resultantes son estudiadas y medidas para contrastar las posiciones resultantes con las correctas. 2.6. EL PROYECTO DE VUELO 2.6.1. –RECUBRIMIENTO Y PASADAS Se llama proyecto de vuelo al conjunto de cálculos previos a la realización de un vuelo fotográfico, mediante los cuales se organiza la operación para conseguir el fin propuesto, con las condiciones establecidas. El vuelo fotográfico se realiza a una altitud que debe calcularse en función de la escala deseada y de la distancia focal de la cámara , pero además debe cubrir con sus imágenes un cierto territorio y es preciso que cada foto tenga una zona común con las contiguas. Para cumplir estas condiciones, el avión fotográfico debe volar a altura constante, siguiendo una ruta predeterminada, y a velocidad constante, para realizar sus disparos con intervalos regulares que se correspondan a recorridos iguales. Otro cálculo previo es el de la hora de vuelo, relacionado con la altura del Sol sobre el horizonte, que es función de la latitud, de la fecha y la hora. Su resolución precisa de unas tablas astronómicas: pero como en general se prefieren las fotos con poca sombra, se intenta volar hacia el mediodía. RECUBRIMIENTO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL

Pasada 1 (fotos 1 a 5), pasada 2 (6 a 10)

Teniendo en cuenta las dimensiones de las bobinas, lo normal es que todas las fotografías de un mismo vuelo están en un solo rollo, cuyo numero de identificación aparecerá rotulado en todas; en cambio un solo vuelo comprenderá habitualmente más de una pasada, denominación que se da a cada travesía cruzando la zona a fotografiar. también las pasadas se numeran para facilitar los trabajos posteriores. - 33 -

Introducción a l a Fotogrametría

Cada fotografía tiene una parte común con la anterior, a la que se llama "zona de recubrimiento", expresándose su valor en porcentaje de la superficie de la foto. En otro capítulo veremos que para conseguir la visión estereoscópica en todo el territorio volado, es necesario que el recubrimiento lateral sea mayor del 50 %, para que en cada foto aparezcan los puntos centrales de las dos contiguas. Son frecuentes los recubrimientos del 60 %. También las pasadas deben solaparse, en este caso no por razones estereoscópicas, sino como garantía de que ninguna zona del territorio quede sin retratar; este recubrimiento transversal puede ser mucho menor, bastando un solape del 20 %. 2.6.2. -EL EJE DE VUELO.- En la preparación del vuelo fotográfico, siempre que es posible se empieza marcando sobre un mapa la zona que se fotografiará. Una vez calculada la dimensión del territorio correspondiente a cada foto en la escala del mapa, se indican sobre este los ejes de vuelo de cada pasada, cuidando de mantener el recubrimiento transversal previsto. Sobre los ejes de vuelo y a los intervalos regulares que correspondan al recubrimiento propuesto, se marcan los puntos sobre cuya vertical deberá realizarse la exposición de la película. EFECTO DE LA DERIVA

Superficie útil obtenida

Durante el transcurso del vuelo, es posible que vientos laterales desvíen levemente al avión, que debe corregir la deriva y mantenerse sobre la línea prevista. En ocasiones, el avance se mantiene rectilíneo, pero el avión vuela oblicuamente y los solapes laterales quedan escalonados. Para compensar este efecto, que en la práctica reduce la anchura útil de la pasada, el fotógrafo dispone de un mecanismo compensador, que le permite girar la cámara sobre su soporte del modo conveniente. (Fig.).

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Introducción a l a Fotogrametría

En un vuelo perfecto, el punto central de cada fotografía coincidirá con el punto propuesto, todos estos puntos estarán sobre la misma recta en cada pasada, y las pasadas serán rigurosamente paralelas. Para marcar sobre una fotografía el eje de vuelo de la zona que recubre, se señalarán en ella, además de su punto central o "principal", las imágenes correspondientes a los puntos principales de las contiguas, uniendo a continuación todos ellos.

2.6.3. -DISTANCIA ENTRE PUNTOS PRINCIPALES: FOTOBASE- La distancia entre estos puntos es el factor que condiciona el recubrimiento. Expresando la distancia entre centros en tanto por ciento de la longitud del lado del cliché, resulta que este valor es complementario del recubrimiento, pues la distancia entre centros es igual a la que hay entre los bordes delanteros de cada fotografía, y esta ultima es el complemento del solape. (Fig.)

Cuando el terreno es horizontal, la distancia entre centros, es idéntica en las dos fotografías, y es la reducción a escala (fotobase), de la distancia recorrida en el espacio por el avión entre ambos disparos (base). 2.6.4. -LAS CONDICIONES AMBIENTALES.- El primer condicionante con que tropieza la fotografía aérea es la presencia de nubes, o de modo más general, las condiciones meteorológicas, que hacen que el vuelo sea o no factible. Ciertas neblinas son superables para las películas IR, pero su empleo no es frecuente, por lo que es más normal esperar días favorables, habiendo dado lugar esta circunstancia a alusiones irónicas entre los pilotos, que denominan humorísticamente a los que hacen vuelo fotográfico "pilotos de buen tiempo". Naturalmente esto no cuenta con los de reconocimiento militar, que a los inconvenientes meteorológicos deben añadir la antiaérea y la caza enemigas, que los obligan a volar a grandes alturas, con el agravante de tener que mantener el eje de vuelo previsto. La presencia de nubes aisladas, que no dificultan el vuelo, pueden en cambio arrojar - 35 -

Introducción a l a Fotogrametría

sombras sobre el suelo, que serán distintas en cada foto, a veces con gran diferencia, si hay viento de regular intensidad. Es un efecto muy molesto para el examen estereoscópico de los pares de fotos. Un techo homogéneo de nubes altas, no dificulta el vuelo, pero disminuye los contrastes de la imagen, que resulta muy agrisada; lo mismo ocurre con neblinas bajas, de poca intensidad, tanto producidas por evaporación, como por masas de arena en suspensión, humo disperse de grandes incendios, contaminación, etc.

DESVIACIÓN DEL RAYO ÓPTICO

Entre las causas naturales inevitables que dificultan el vuelo fotográfico, hay que destacar la refracción atmosférica, siempre existente, pero en valores cambiantes en función de la presión y temperatura. Este problema es máximo en las capas bajas inmediatas al suelo, que son las más caldea-das, y mínimo en las próximas al avión, donde el aire es siempre muy frío. La consecuencia es que el rayo óptico, supuestamente rectilíneo, al que se refieren todas las relaciones geométricas en que se basa la fotogrametría, es en realidad una línea curvada que se aproxima a la vertical. Su cálculo teórico permitiría corregir la posición de cada punto en una imagen exenta de esta distorsión, pero es prácticamente inviable, porque la determinación estaría además en la hipótesis de una atmósfera en equilibrio, situación completamente teórica. En el caso más favorable, sólo serviría para conocer un valor medio aproximado de la desviación de los puntos, es decir un establecimiento del orden de magnitud del error. (Fig.) Como ocurre en Topografía y en Geodesia, el valor de la refracción se presenta conjuntamente con otro, de tipo no ambiental, que es el de esfericidad. Sus signos son contrarios, pero sus valores no llegan a compensarse, ya que el primero es mucho mayor que el segundo. En el caso de la fotografía aérea, el valor conjunto carece de importancia dentro de los límites de empleo, no obstante los fabricantes de instrumentos de restitución fotogramétrica intentan eliminarlo con sistemas ópticos o mecánicos, pero su verdadera - 36 -

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presión la consigue el empleo de las coordenadas calculadas previamente para los puntos de apoyo, a cuyos valores debe ajustarse la imagen durante las operaciones de orientación. 2.6.5. - TIPOS ESPECIALES DE CÁMARAS Las cámaras hasta aquí descritas son las llamadas métricas, empleadas en fotogrametría, pero existen otros tipos de cámara utilizadas en fotointerpretación, sobre todo con fines militares. Las cámaras panorámicas toman fotos que cubren una zona transversal al eje de vuelo, con un gran ángulo de campo. Dependiendo de la altura de vuelo cubren extensiones de muchos kilómetros a ambos lados de él, aunque con una notable deformación en los extremos. Las cámaras de banda continua producen unas imágenes que carecen de las propiedades geométricas de la fotografía, ya que no proceden de una proyección cónica. En ellas, la película se mueve constantemente, pasando a través de una estrecha rendija de longitud igual a la anchura que el rollo. La velocidad de paso de la película se establece de acuerdo con la altura de vuelo y la velocidad del avión. (Fig.) Las trimetrogónicas, como la Seis KA-106A, son combinaciones de tres cámaras, que actúan simultáneamente: la central hace tomas verticales y las laterales tomas oblicuas. Utilizadas en vuelos rasantes, permiten cubrir con cada disparo efectuado desde 90m, una banda de 550 m transversal al eje de vuelo, por 260 en su dirección.

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2.7. FOTOGRAFÍA AÉREA VERTICAL El estudio de las fotografías aéreas verticales presenta un interés especial, porque son las más empleadas, tanto en fotointerpretación como en fotogrametría, hasta el punto de no ser necesario en la práctica cuando se habla de fotografías aéreas añadir que se trata de verticales. Por la misma razón apuntada al tratar de las fotografías horizontales, se llama verticales a las toma-das desde aviones, con el eje en posición vertical, en tanto que su plano fue horizontal y paralelo al del terreno. A diferencia de las anteriormente estudiadas, que eran imágenes individuales, las fotografías verticales forman series, realizadas con la intención de cubrir totalmente la zona propuesta, con tos solapes necesarios para garantizar la estereoscopia, tanto si el empleo previsto es la fotointerpretación con estereóscopo, como si se trata de la realización de un mapa, con restituidor fotogramétrico. Los distintos sistemas de ordenación y control ya vistos en el capitulo 4, se refieren precisamente a estas fotografías. - 38 -

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2.7.1. GEOMETRÍA.- Comparando la configuración geométrica de la imagen con las obtenidas en los casos anteriores, se descubren algunas diferencias importantes (Fig.):

Fotografía vertical

a) La línea del horizonte no es visible. b) el punto nadiral coincide con el principal, y el isocentro coincide con ambos. La no coincidencia denuncia la falta de verticalidad del eje óptico y la necesidad de utilizar el rectificador. c) Las prolongaciones de las imágenes de las rectas verticales concurren en el punto nadiral. d) Las imágenes de rectas paralelas en el terreno no concurren en. ningún punto de fuga. Las paralelas del terreno son paralelas en la foto. 2.7.2. TRANSFORMACIÓN. Entre las condiciones antes indicadas, la necesaria coincidencia entre el punto principal y el nadir no siempre es perfecta en los negativos, pero tiene que serlo en las imágenes positivas que de ellos se obtienen. La ya expuesta "condición de Scheimpflug", ideada para obtener imágenes enderezadas a partir de tomas oblicuas, resuelve este problema por medios óptico-mecánicos. Este proceso se realiza utilizando los aparatos llamados rectificadores o transformadores

2.7.3. -CONCEPTO DE ESCALA.- El concepto de escala no es aplicable con rigor a una fotografía aérea; aun cuando en las explicaciones teóricas se hace uso de planos para representar tanto la placa como el terreno, en las fotos reales rara vez la superficie del suelo puede asimilarse a un plano y las circunstancias físicas no son comparables a las teóricas. En un mapa o en un plano, la escala es una relación constante entre longitudes del objeto representado y de su representación; en una foto aérea, las dimensiones de dos - 39 -

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objetos iguales y situados sobre un mismo plano horizontal, son distintas en función de su posición b dentro del campo de la foto; más clara es su diferencia si están en distinto plano, porque es diferente su distancia a la cámara y se da entre ellos la misma relación que la perspectiva impone en la fotografía horizontal.

Pero el terreno real tampoco está formado por una sucesión de planos escalonados, sino que predominan en él las superficies inclinadas, y no cabe hablar de proporción entre un segmento inclinado y su representación en el plano horizontal de la foto. Aparecen además abatidas sobre el plano horizontal las imágenes de objetos verticales, tanto más visibles cuanto más lejos están del centro de la foto. (Fig.)

AB y CD, oblicuas distintas, imágenes iguales.

Es evidente por todo lo anterior, que en una fotografía aérea no pueden efectuarse mediciones, ni calcular superficies; sin embargo resulta necesario establecer de algún modo una valoración entre el terreno y su representación fotográfica, a la que en un sentido amplio y con toda clase de precauciones llamaremos también escala. Para esta nueva definición, puede partirse del supuesto de un terreno horizontal, en el que existe un segmento identificable, cuya imagen aparece en una foto rigurosamente vertical. Sea el segmento AB, cuyos extremos distan del punto principal P las distancias PA y PB, respectivamente (Fig.) VP = H - 40 -

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Vp = f ESCALA

Las imágenes correspondientes en la foto son ab, pa y pb, que conjuntamente con el vértice de proyección, forman una serie de triángulos, en los que se verifica que : ab / AB = pa / PA = pb / PB = f / H llamando f a la distancia focal y H a la altura de vuelo. La proporción entre segmentos es una escala, cuyo valor equivale al de la relación entre la focal y la altura de vuelo: igualando esta fracción a otra de denominador unidad se obtendrá el valor de la escala de la foto en el plano donde están P, A, y B. Para otro plano la altura ya no sería H, sino un valor diferente, y la escala sería distinta. Es evidente que en un terreno horizontal la escala es constante, en otro escalonado hay una distinta para cada terraza y en un terreno accidentado, cualquier valor que se determine será sólo una aproximación, que puede quedar establecida entre términos muy dispares. (Fig.)

En la practica, la escala se establece antes de realizar el vuelo, determinando la altura sobre el terreno a que éste se efectuaría; conocida la cota media, su valor incrementado a - 41 -

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la altura sobre el suelo, indica la altitud de vuelo sobre el nivel del mar. Debe tenerse en cuenta esta circunstancia cuando se calculen escalas de fotos a partir de los datos que en ellas estén registrados, es decir, el altímetro y la distancia focal.

Altura de vuelo

También es posible calcular de modo aproxima-do la escala de una foto partiendo de datos identificables en ella, cuyas dimensiones o distancias puedan realizarse en un mapa de escala conocida, o sobre el terreno. Necesariamente, los puntos con tos que se trabaje deberán estar situados aproximadamente en la misma cota, ya que no es probable que se encuentren en una zona horizontal. Es preferible que la zona elegida se encuentre hacia el centro de la imagen, y conviene repetir la operación empleando distintos pares de puntos, así como establecer el limite cometido en la determinación de la escala, suponiendo una imprecisión en la medida efectuada en la foto. (Fig.)

Determinación de la escala

En todos los casos es necesario recordar que el valor de la escala de una foto aérea no pasa de ser informativo y que su empleo en cálculos es inadmisible, no sólo por cuestión conceptual, sino por que et margen de error, además de muy grande, no es valorable. - 42 -

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2.7.4. -IMÁGENES DE RECTAS OBLICUAS. Ya se ha visto que las rectas situadas en planos horizontales se transforman en otras semejantes, que sus segmentos mantienen la proporcionalidad que la escala del plano establezca, y que las series de paralelas en ellos contenidas aparecen como paralelas, es decir, sin punto de fuga. Por otra parte, los segmentos verticales se transforman en segmentos cuyas prolongaciones concurren en el centro geométrico de la foto, punto en el que interceptaría a su plano una vertical que pasara por el vértice. Este es de nuevo el procedimiento para localizar el punto de fuga de cualquier sistema de rectas oblicuas que aparezcan en la foto, posibilidad menos teórica de lo que parece, ya que los rayos de sol son rectas paralelas, que si bien no resultan materializadas en las fotos, sí es visible en ellas su consecuencia directa, que son las sombras que los objetos arrojan sobre el suelo.

Puntos de fuga de paralelas oblicuas

2.7.5. -PROBLEMAS GEOMÉTRICOS.- Una serie de postes verticales, tales como los AA, BB, del dibujo, en una foto tomada desde et punto F, sobre la vertical de P, para una alerta posición y altura del Sol, producen sobre el plano sombras paralelas y de longitudes proporcionales a sus alturas, que en la foto conservarán ambas propiedades, porque el plano de la foto y el del terreno son paralelos. En cambio, las dimensiones de los postes dependerán de la posición que ocupen; igual ocurre si se trata de otras rectas verticales, por ejemplo, las aristas de un edificio (Fig.)

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Las rectas que unen los extremes superiores de los postes y los extremes de las sombras corresponden a rayos solares, es decir a un sistema de rectas oblicuas y paralelas en el espacio, que tienen un punto de fuga localizable en el plano de la imagen y determinado por el rayo que pasa por el punto F. Este rayo corta al plano de la foto en S, punto de fuga de los rayos solares, en el que concurren las imágenes de todos ellos. Las imágenes de los rayos pueden obtenerse uniendo las cabezas de tos postes con tos extremos de sus sombras.

Verticales concurrentes, sombras paralelas

El punto S, puede aparecer materializado en la foto, porque en él estará la sombra del vértice de proyección, es decir del foco de la cámara, y por consiguiente, la del avión que la transporta. (Fig.) La realización de problemas gráficos tiene un gran interés desde el punto de vista didáctico, pero requiere la utilización de datos muy exagerados, con suposiciones de vuelo poco reales, especialmente en lo que se refiere a las alturas, que para hacer posible las construcciones, deben su-ponerse muy bajas. Exceptuando esta salvedad, la resolución de este tipo de ejercicios es altamente formativa y muy útil para la posterior - 44 -

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interpretación de figuras geométricas en las fotografías, que no debe olvidarse son las de todas las construcciones humanas. Si se considera que son precisamente estos detalles el objeto preferente tanto de la fotointerpretación como de la fotogrametría, queda más en evidencia la utilidad de su realización. No es en cambio posible en la practica la aplicación de estas propiedades para efectuar mediciones sobre fotografías, en las que para empezar, no existe un plano horizontal de referencia, hipótesis de partida en todos los ejercicios gráficos.. 2.7.6. -LAS SOMBRAS EN LAS FOTOGRAFÍAS VERTICALES. En todo el estudio geométrico realizado hasta aquí se parte del supuesto de un terreno horizontal, pero en la realidad pocos terrenos lo son y las condiciones reales son distintas y menos favorables.

La longitud de la sombra de postes o árboles, no depende solo de su altura y su posición porque también cuenta la configuración del suelo sobre el que se proyectan. (Fig.)

Dirección de las sombras

Un objeto vertical situado en el punto principal, estará reducido a un punto que proyecta sombra, mientras que otro emplazado en el punto de fuga de los rayos solares, podrá tapar la suya con su imagen. Las ondulaciones del terreno alargan y acortan las sombras de un modo muy engañoso. En cuanto a las sombras de las nubes, pueden aparecer en la foto, aunque la imagen - 45 -

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de la nube causante esté fuera de ella, ya que caen donde las conducen los rayos solares. La imagen de la nube, cuando aparece, no esté sobre su sombra, ni en la proyección ortogonal de la propia nube, sino desplazada, por corresponder a un objeto situado a mayor altura que el terreno. La nube y su sombra ( o un avión y la suya), miden en realidad lo mismo de extreme a extreme, pero al estar a distinta distancia de la cámara aparecen en la imagen en diferentes escalas. Su relación de dimensiones puede servir para calcular su altura sobre el suelo. Por lo que se refiere a la sombra del avión fotográfico, su aparición en imagen depende del ángulo de campo y de la altura del sol. Como las fotos aéreas se suelen realizar hacia el mediodía, la altura del sol queda definida por la conocida expresión 90° - Φ + δ, en la que Φ es la latitud del lugar y δ la declinación solar. Como el ángulo de campo suele ser de 60°, la sombra del avión, si la foto se ha tornado a mediodía, aparecerá cuando la altura del sol supere los 60°. En latitudes de 40°, será visible desde que el valor de δ supere los 10°, es decir entre mediados de abril y de agosto. (Fig.) α < 60°, sombra dentro.

α' < 60°, sombra fuera.

3- VISIÓN ESTEREOSCÓPICA Y PARALAJE Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

3.1. VISIÓN ESTEROSCÓPICA NORMAL Y LA PERCEPCIÓN ARTIFICIAL. Se denomina estereoscopía a la capacidad humana de percibir el relieve y la distancia, mediante la visión duplicada de los objetos que obtenemos con nuestros dos ojos. Se trata de una condición natural a la que habitualmente no se concede importancia, pero que tiene una gran trascendencia, porque condiciona la capacidad de cada especie animal para su desarrollo en la Naturaleza. No es casual que el sistema de visión duplicada exista en la mayor parte de los animales, pero precisamente de la mayor o menor perfección que en cada especie alcanza, depende su género de vida y sus posibilidades de subsistencia. La visión duplicada no supone una repetición de imágenes percibidas, sino una asociación de dos imágenes muy próximas, pero distintas, ya que cada ojo ve el territorio desde su propia posición. Del contraste de las dos imágenes nace la capacidad de determinación estimada de la distancia: lo mismo ocurre con la doble percepción de los sonidos, pero siendo el Hombre un animal cuya vista está mucho más desarrollada que el oído, hace menor uso - 46 -

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de la localización por este sentido. Como paso previo al análisis de la visión estereoscópica en el sentido en que afecta al objeto de este estudio, es interesante reflexionar sobre su efecto en distintas especies animales, para comprender hasta que punto el Hombre ha debido suplir sus insuficiencias naturales y ha tenido que recurrir a su inventiva para superarlas. Comparando las conductas y capacidades de acción de unos animales excepcionalmente bien dotados, con las de otros cuya capacidad estereoscópica es mediocre, se encuentra la explicación de sus modos de vida, de sus limitaciones y del modo en que las superan. Es sabido que los monos arborícolas pueden salta de rama en rama, a veces a distancias muy largas, alcanzando siempre su objetivo. Indudablemente, la selección natural impone la muerte del animal cuyos músculos son deficientes, lo mismo que la impone si lo que falla es la vista. El halcón, cuya capacidad visual es extraordinaria, y cuyo sistema de caza es la captura de aves en vuelo, no sólo distingue a sus presas en el aire a gran distancia y evalúa correctamente su posición sin disponer de referencias en el entorno, sino que durante la aproximación, que realiza a una velocidad enorme, corrige constantemente la distancia hasta reduciría a cero, controlando la colisión para no matarse también en el choque. En ambos casos se trata de animales cuyos ojos son muy grandes y están situados en posición frontal, con un campo de visión común muy amplio. Situación muy distinta es la de aquellos animales cuyos ojos están situados en posición lateral y tienen un campo de visión doble muy pequeño y con comienzo a alguna distancia de su cabeza. Es conocida la capacidad de las gallinas para distinguir comida a algunos metros y su dificultad para picarla cuando llegan sobre ella, porque el alimento situado ante su pico está fuera de su alcance óptico. DOS ESpecies animales de gran tamaño son víctimas del hombre a causa de sus deficiencias visuales; la ballena y el toro. A causa de su potencia, no tienen enemigos naturales y su alimentación no precisa de una localización exacta. En el caso de la ballena, la posición lateral y retrasada de sus ojos no dificulta su sistema alimenticio, ya que traga plancton filtrando el agua sobre la marcha, no tiene enemigos naturales de los que deba protegerse o a los que ataque; únicamente el hombre encuentra ventaja en esta deficiencia natural, que le permite aproximarse a ella hasta distancia de arponeo, aun corriendo el riesgo de ser alcanzado por un coletazo. En cuanto al toro, aunque normalmente no es un animal agresivo para el hombre, su posible embestida es muy peligrosa si comienza desde algunos metros de distancia, evaluando correctamente la posición, ya que su carrera en ataque es muy rápida; sin embargo su deficiente visión estereoscópica a corta distancia hace posible incluso la lidia, en la que sistemáticamente es engastado y muerto, pese a la desproporción de tamaño, tuerza y armamento. El equipo estereoscópico natural humano no es de tan buena calidad como el de los - 47 -

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monos o los halcones, pero satisface las necesidades naturales de la especie. La zona de visión conjunta empieza aproximadamente en la punta de la nariz, pero la distancia mínima de enfoque se encuentra a unos veinte centímetros de la cara; la distancia máxima en que la visión distinta de cada ojo permite evaluar diferencias supera los den metros, aunque sin precisión. Tanto para las necesidades de búsqueda de comida vegetal o animal, como para las de percepción de enemigos naturales ante los que sea precise huir, esta capacidad visual es suficiente para el desarrollo de la vida humana en estado natural. Sin embargo, el hombre ha desarrollado un sistema de vida alejado de las condiciones naturales que ha producido unas necesidades imposibles de resolver con sus sentidos, y ha debido crear instrumentos capaces de mejorarlos. La óptica permite mediante el empleo de lentes apropiadas, ver objetos de dimensiones no perceptibles para el ojo, sea por su pequeñez o por su distancia; instrumentos óptico mecánicos, como los telémetros, permiten medir distancias mucho mayores que las naturales y además con evaluación exacta.

3.2. LA PARALAJE La percepción de distancia, solo se realiza en la zona de visión común a los dos ojos, la diferencia de posición que para un mismo objeto encuentran ambos actuando por separado es lo que se llama diferencia de paralaje. Analizando el mecanismo de la visión binocular se llega a establecer la existencia de una relación entre la percepción del relieve y la distancia y la doble visión. La separación que hay entre ambos ojos (distancia Jintei Buoijar), hace que los rayos visuales que parlen de ambos hacia un objeto situado en el infinite sean paralelos, pero converjan sobre objetos próximos. La distancia en que en la práctica deje de producirse la convergencia determinará el alcance útil del mecanismo visual para evaluar distancias, es decir situará la posición hasta la que el sentido de la vista tiene su pleno rendimiento. Considerando el asunto con un planteamiento geométrico, la determinación de la distancia a un objeto aparece como función de la distancia interpupilar y el ángulo de convergencia de las visuales, llamado ángulo paraláctico. (Fig.)

Base y distancia

Obviamente para cada individuo la distancia interpupilar es constante y conocida de su - 48 -

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cerebro. Suponiendo para simplificar, que el triángulo formado por las visuales y la distancia interpupilar es isósceles, el valor de la tangente del ángulo paraláctico es: tg (α/2) = (b/2) / d y la distancia al objeto: d = (b/2) / tg (α/2) = (b/2) * cotg (α/2) Puede suponerse que el cerebro calcula las distancias partiendo del conocimiento de b (distancia interpupilar propia) y de la medición del ángulo a, que deduce de la convergencia de las visuales. Cuando no sea capaz de medir, no podrá determinar distancias. Es sabido que la visión estereoscópica humana tiene límites a los que ya nos hemos referido, pero más importante que la medida precisa de distancia es la percepción de diferencias de distancia, de la que nace la sensación de relieve. En la vida real, aparte de las conclusiones que a continuación se exponen, a la hora de calcular intuitivamente distancias acuden en ayuda del observador sus experiencias anteriores, las relaciones de tamaños aparentes, la percepción de detalles, etc. En cualquier caso, la capacidad de percepción es un factor personal, y hay individuos naturalmente mejor dotados que otros, es decir, con mayor agudeza visual, llamando así a la capacidad de percibir diferencias entre ángulos paralácticos y en consecuencia, de evaluar diferencias de distancia.

Suponiendo un incremento de distancia ∆d, sobre la distancia antes determinada, su valor puede expresarse como: ∆d = (b/4 + d2) ∆α para cuyo cálculo puede prescindirse de b/4, ya que valdrá sólo unos pocos centímetros. Experimentalmente se conoce que los valores más frecuentes para α = 20", aunque hay individuos que alcanzan a distinguir diferencias de 5". Para un cierto observador, cuya b es constante, los valores de d necesarios para la percepción de ∆d, son cada vez mayores cuando d aumenta. Supongamos un valor de b = 8 cm, que es mayor de lo normal, y una agudeza de 20"; para una distancia de 8 m : ∆d = (d2 / 8) * 1/6800 = 80000 / 6800 = 12 cm Pero si la distancia aumenta a 80 m, ∆d = 1.200 cm = 12 m. El valor de ∆d, crece con el cuadrado de d, por lo que le supera pronto. Estas son las condiciones de la visión natural, que pueden alterarse con el empleo de - 49 -

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instrumentos ópticos, capaces de aumentar el valor de b. Utilizando un telémetro de 80 cm de separación entre visuales, el mismo observador de 8 cm de distancia interpupilar y agudeza 20", a la distancia de percibirá: ∆d = ( 20 + 7002 / 80) * 1 / 6800 = 9 mm es decir incrementará la sensación de relieve en más de diez veces. Lo mismo ocurre cuando se utilizan anteojos de aumento, con los que el efecto conseguido es el mismo que si disminuyera la distancia al objeto. Los aparatos destinados a mejorar el alcance de la visión (gemelos, prismáticos), o a medirla (telémetros, periscopios), combinan el aumento de base con la utilización de lentes de aumento y consiguen resultados muy favorables. Sin embargo, estos aumentos de posibilidades encuentran pronto su límite en la práctica, a causa de problemas naturales o artificiales insalvables, tales como el humo, la bruma, o la calina, que imposibilitan la visión clara a distancias largas.

3.3 PARALAJES Y FOTOBASE En general, se llama base de observación a la definida por los extremos en que se sitúan las cámaras que obtienen el par, o a la distancia que la cámara recorre entre cada dos disparos. Comparando con las condiciones de visión natural, la base seria la distancia interpupilar. En el caso de los pares de fotos aéreas, los puntos extremes de cada base estuvieron materializados por la cámara en el espacio en el momento de la toma, pero sus proyecciones sobre el terreno son los puntos centrales o principales de cada foto; siempre que el solape exceda del 50 %, en cada foto además de su propio punto principal, sería visibles las imágenes de los puntos principales de las contiguas. En un hipotético terreno horizontal, la distancia entre las imágenes de estos puntos, a la que se llama fotobase, sería una reducción a escala de la base recorrida: en esta hipótesis la fotobase seria idéntica midiéndola en cada una de las fotos del par. En el terreno real, la diferencia entre ambos tramos homólogos es pequeña si el terreno es ondulado, pero puede ser muy acusada en terrenos accidentados. (fig)

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Los puntos comprendidos en el segmento que une los sucesivos centros de fotografía, aparecen sobre la misma alineación en ambas fotos, pero a distancias diferentes de sus extremos, como consecuencia del relieve, que produce una dispersión radial centrifuga. El mismo fenómeno afecta a los restantes puntos del campo de la imagen, que mantienen una disposición sobre una paralela al eje de vuelo, pero son racialmente alejados desde el centro de cada foto El ángulo determinado por el eje de vuelo, es decir por su materialización en la fotobase, y la dirección del rayo que une cada punto con el principal de su foto, tiene su vértice en este y al coincidir con el centro de proyección no sufre deformaciones (Fig.)

ÁNGULOS DESDE EL PUNTO PRINCIPAL

Una doble aplicación de esta propiedad sobre los puntos conjugados de uno dado, permite conocer por intersección su proyección ortogonal, con tal de que se conozca la dimensión real a escala de la fotobase. (Fig.).

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3.4. LOS HACES PERSPECTIVOS En los capítulos anteriores se ha tratado extensamente de las condiciones geométricas de la fotografía y del modo en que según la posición de la cámara respecto al terreno afectan a la imagen obtenida.

Cuanto se ha dicho para las fotos estudiadas como individuos aislados, alcanza una importancia especial al aplicarlo a los pares de fotos estereoscópicas. El foco de la cámara es para cada foto centro de un sistema de rayos de proyección, pero considerando el par de fotos con zona común, para cada punto de esta zona habrá un rayo en cada foto, y ambos concurrirán en el punto que definen. Los puntos imagen de cada uno considerado se denominan puntos conjugados, y en toda operación con pares estereoscópicos se consideran siempre conjuntamente. (Fig.)

HACES PERSPECTIVOS

El punto de vista de la Geometría, en un espacio tridimensional, como es el del terreno, su superficie queda definida por la intersección de los rayos homólogos de cada par de haces de rayos perspectivos. Esta es la idea básica sobre la que se ha desarrollado toda la fotogrametría, hasta el punto de considerarse la intersección de haces como su método - 52 -

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general. La utilización aislada de un par estereoscópico, tal como se practica en fotointerpretación, no requiere de mis; pero el uso de las fotos para la restitución fotogramétrica obliga a relacionar entre si los sucesivos haces, determinando la posición espacial del centro de cada uno respecto de un sistema general de referencia.

3.5. LA FOTOGRAFÍA Y EL RELIEVE La imagen fotográfica tiene solo dos dimensiones, pero corresponde a un espacio de tres. Sólo la imaginación del observador le hace sentir la tercera, pero bajo ciertas condiciones, esta sensación es más posible que en otras. El ojo humano tiene una distancia de visión normal de unos 30 cm, mientras que la cámara vio el espacio retratado con su distancia focal, que en el caso de las cámaras normales es sólo de 5 cm. igualando ambos factores, es decir ampliando la fotografía hasta aproximarla a los 30 cm de visión normal, la sensación de relieve es más efectiva, ya que los rayos visuales que parten del ojo hacia la imagen forman un haz semejante al que hubieran formado observándola en realidad; en el caso de fotos aéreas con focal 15 cm, basta con un aumento al doble para tener la condición resuelta. La existencia de sombras aumenta el contraste de la imagen y ayuda mucho a la producción de esta ilusión óptica.

Fotografía observada a distancia norma ( 30 cm) y Ampliación observada a igual distancia.

Un factor personal de gran importancia en esta percepción aparente del relieve, es la agudeza visual monocular, o capacidad de distinguir objetos pequeños, cuya comprobación se realiza utilizando como test unos gráficos con segmentos paralelos con separaciones cada vez menores. Suele ser frecuente distinguir separaciones de 0,08 mm desde la distancia normal de visión distinta (25 cm), lo que corresponde a un valor angular de 2°. La observación de detalles en una fotografía aérea, cuya emulsión es capaz de diferenciar distancias de sólo 0,02 mm, requiere obviamente de ampliaciones, del orden de x 4.

3.6. LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA ARTIFICIAL Si se considera que la fotografía equivale a la imagen que en su momento vió el objetivo - 53 -

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de la cámara, puede admitirse que otra imagen tomada simultáneamente a la anterior, con otra cámara situada a una distancia de la primera igual a la interpupilar de un observador, diferirá de la primera en lo mismo que se hubieran diferenciado las imágenes percibidas por cada uno de sus ojos. Basándose en esta idea se han desarrollado dos sistemas distintos de percepción artificial del relieve a través de imágenes fotográficas, uno es el empleo de anaglifos, el otro el de estereóscopos. Anaglifos: Etimológicamente, esta palabra significa "esculpido en relieve". Este procedimiento fue ideado en 1891 por Louis Ducos de Hauron (1837-1920) y consiste en la impresión superpuesta sobre el mismo papel, de dos fotos estereoscópicas, con un ligero desplazamiento. Una se imprime en color rojo, la otra en verde; el conjunto así formado se examina con unas lentes especia-les, cuyos colores son también rojo y verde, pero colocados en posiciones laterales contrarias a las de la imagen impresa. De este modo el ojo izquierdo ve la imagen roja a través del cristal verde, que no le permite distinguir la impresión de su color: al derecho le ocurre lo mismo con la otra imagen. Ambas imágenes son vistas cada una por un solo ojo, que en la suma de colores percibe una imagen negra; el cerebro funde las dos, y lo que el observador percibe es una vista tridimensional. Este procedimiento de percepción del relieve se ha empleado en un aparato de restitución fotogramétrica llamado "múltiplex". Estereóscopo: El mismo problema lo resuelve el estereóscopo, inventado por Charles Wheastone (1802-1875), en 1838. Se trata de un instrumento óptico elemental, a través del cual se miran las dos fotografías distintas, pero tomadas en las mismas condiciones de antes. Cada ojo ve sólo la foto correspondiente, a través de una lente de aumento colocada a su distancia de enfoque. Para utilizarle, inventó David Brewster en 1849 una cámara fotográfica con dos objetivos separados, que tomaba fotos destinadas a verse simultáneamente a través del aparato, ya que constituyen una sola unidad, y sólo así producen el efecto deseado.

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Estereóscopo de bolsillo

En el examen de las fotografías, el papel del estereóscopo es triple; en primer lugar limita el campo visual y fuerza a cada ojo a mirar solo su foto; en segundo permite observar la fotografía a una distancia igual a la focal, es decir, como la vio la máquina: en tercero, aumenta la sensación de relieve, que es muy exagerada. 3.7. MEDICIÓN DE PARALAJES. Proyectando estos puntos conjugados sobre la fotobase se encuentra otro punto situado en ella, cuya distancia al principal es medible: una operación idéntica sobre la segunda foto permite medir otra distancia m" al segundo punto principal. La suma de m' + m" se llama paralaje del punto tratado, y es función de su altitud sobre el plano de comparación. En un supuesto plano horizontal, un punto situado en el segmento fotobase, tendrá ésta como paralaje (Fig.), ya que

pero esta expresión es aplicable también a cualquier punto cuya paralaje mida m'+m", - 55 -

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aunque no está en el eje, de donde se deduce que los puntos que estén en el plano origen de altitudes tienen como paralaje la fotobase.

Los valores de p son tanto mayores cuanto mayor es la altitud del punto a que se refieren y pueden alcanzar valores negativos, si el punto queda por debajo del plano de comparación. Para puntos del terreno, con una cierta altitud h sobre dicho plano, se cumple que (Fig.) f / ( H – h ) = ( m’ + m’’) / B = p / B es decir, que f B = p (H); pero como de la anterior expresión se obtiene también que f B = bH, resulta que p (H - h) = bH; que conduce a: pH – ph = bH , H(p – b) = ph en definitiva: h = H ( p – b) / p, que determina el valor de la h sobre el plano de referencia en función de la p, medible y de los constantes H, altura de vuelo y b, medible para cada par. Resulta además que p = b H / H - h, es decir todos los puntos de igual cota, tienen la misma paralaje, lo que confiere a este factor una importancia extraordinaria desde el punto de vista fotogramétrico.

3.8. EL INDICE FLOTANTE La idea de eliminar tos cálculos y determinar las paralajes de modo estereoscópico, condujo a Stolze a inventar el índice flotante, que sigue siendo el fundamento de todos los aparatos de restitución. El procedimiento consiste en fijar un par de fotos para su observación estereoscópica y a continuación colocar sobre los puntos conjugados de uno cualquiera unas marcas dibujadas en un material transparente. Observando el par a continuación, las marcas aparecen como una sola y apoyada sobre el suelo, pero si se la desplaza lateralmente, se la verá levantarse sobre el terreno, o hundirse bajo él. Lo que ocurre, es que las paralajes de la marca adquieren valores superiores o inferiores a las del suelo y la marca se separa de él. Si al índice se le adjudican separaciones apropiadas, están a la distancia correspondiente a la paralaje que se seleccione, y cada vez que se pose sobre el terreno estará sobre un punto cuya cota será la que la paralaje define. Este fue el razonamiento que condujo a Von Orel a inventar su estereoautógrafo, aunque aplicado a pares estereoscópicos terrestres, pero con el que ya se podrán dibujar - 56 -

Introducción a l a Fotogrametría

curvas de nivel.

3.9. CÁLCULO DE DESNIVELES Aun cuando no se conozca la cota absoluta de ningún punto de un par, es posible medir las diferencias de altitud entre ellos, por una doble aplicación de la fórmula encontrada: h = H (pb) / p. Teóricamente, podría hacerse aun cuando no se conociera b, ya que es posible establecer a efectos de cálculo que el más bajo de los puntos está en el plano de comparación, y su p = b, pero entonces H deberá estar referido a ese plano.

Cálculo de desniveles por sus paralajes

La expresión antes indicada conduce a: h’ – h’’ = H b ( p’ – p’’) / p’ p’’

Es de notar, que aparte del indudable interés demostrativo de las anteriores expresiones, en la actualidad carecen de utilidad práctica, ya que la restitución opticomecánica resuelve automáticamente todos ellos.

3.10. EXAGERACION DEL RELIEVE La observación del relieve a través de los pares fotográficos, sea cual sea el medio visual estereoscópico utilizado, produce una impresión muy exagerada de las desigualdades del terreno, lo que favorece mucho su examen en casos de terrenos poco accidentados, aunque es molesto cuando el relieve es abrupto, pues la rápida variación de paralajes obliga a realizar desplazamientos de las fotos en uno u otro sentido para evitar el desenfoque. La causa de esta anomalía está en la diferencia de condiciones existentes entre las proporciones de la base de las tomas y la altura de vuelo, respecto a las de base - 57 -

Introducción a l a Fotogrametría

estereoscópica y la altura de observación. Su valor puede estimarse partiendo de unos datos concretos, completamente normales. Para un vuelo a 1 / 30.000, con focal de 150 mm, formato 23 x 23 y solape del 60%, la altura de vuelo es 150 x 30.000 = 4.500 m; la distancia entre centros es 230 x 30.000 x 40 / 100 = 2.760 m; la relación entre ambas magnitudes resulta ser: B / H = 0,61. Las condiciones normales de observación con un instrumento óptico son: distancia interpupilar = 65 mm; altura = 425 mm; donde la relación b / h = 0,15 La diferencia de proporciones es la causa de la exageración, que puede estimarse respecto a la escala horizontal de la fotografía en un incremento del orden de: B/H=h/b donde aplicando los datos anteriores, resulta que es 0,61 x 6,54; cuatro veces mayor que la escala horizontal. Significa esto que con los datos utilizados, la escala vertical aparente para el observador que trabaja sobre un par estereoscópico tiene una exageración de cuatro a uno respecto a la horizontal, que puede ser aun mayor en otras condiciones, y que en cualquier caso representa una extraordinaria ventaja para la percepción del relieve, garantizando la calidad de su representación.

- 58 -

Introducción a l a Fotogrametría

4- EL PROCESO FOTOGRAMÉTRICO Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

4.1. INTRODUCCIÓN La fotogrametría difiere básicamente de la fotointerpretación en su objetivo. Esta técnica no trata de investigar indicios, ni de deducir consecuencias; trata concretamente de realizar mapas, es decir es la aplicación directa de la fotografía aérea a la topografía. Su aparición ha supuesto no solo una aceleración en los métodos de ejecución, sino una notable mejora en la calidad de los levantamientos topográficos, muy especialmente en lo que se refiere al relieve. Baste considerar que el dibujo tradicional de las curvas de nivel se realizaba interpolándolas entre unas docenas de puntos de cota conocida, pero insegura, en tanto que el restituidor fotogramétrico tiene ante sus ojos la totalidad de los infinitos puntos del terreno y conoce sus cotas con precisión. Las curvas de nivel eran antes solo una interpretación aproximada de la altimetría, pero no alcanzaban a representar la configuración. Su trazado en fotogrametría por el método del índice flotante descrito en 13.4, proporciona una auténtica intersección del plano horizontal con el terreno. Una ciencia tan importante como la Geomorfología debe su actual importancia a la existencia de mapas fotogramétricos, sin los cuales el estudio de tos formas del relieve estaba ya derivando hacia un conjunto de entelequias numéricas sin apoyo real. A diferencia de lo visto para la fotointerpretación, donde la actuación del operador es fundamental, su trabajo subjetivo y personal, y los resultados obtenidos dependen tanto de sus conocimientos propios como de su intuición y perspicacia; la fotogrametría es una técnica que trabaja con datos rígidos, utiliza medios mecánicos controlados y obtiene resultados objetivos. Los principios en los que se basa son los derivados del estudio de las características físicas de la fotografía, de sus propiedades geométricas, y de las específicas de los pares estereoscópicos. Una idea básica, en cuanto a tos procedimientos empleados en cada fase del trabajo, esta definición que de la fotogrametría dio el doctor Von Grüber, uno de sus iniciadores, al considerarla como el arte de evitar todo cálculo, reduciendo la actividad humana tanto como sea posible, no sólo por simplificar el trabajo, sino por mejorarle, ya que en todo cálculo hay la posibilidad de introducción de errores. En la actualidad, sobrepasadas las operaciones previas de obtención de las - 59 -

Introducción a l a Fotogrametría

fotografías, de los puntos de apoyo, y de los cálculos fundamentales, la operación más claramente

fotogramétrica,

es

decir

la

restitución,

consistente

en

el

examen

estereoscópico de las fotografías, quedando confiados al instrumental todos los cálculos que conducen a la formación del mapa. 4.2. CONDICIONES ESPECIALES NECESARIAS PARA LA FOTOGRAMETRÍA El empleo de fotografías aéreas en fotogrametría requiere de condiciones especiales, más precisas que las necesarias para un simple vuelo de reconocimiento, no sólo por la calidad del vuelo, sino por la precisión de la imagen desde el punto de vista óptico y de su calidad métrica. Esas condiciones solo han sido cumplidas cuando la técnica fue capaz de producir cámaras y películas adecuadas, pero puede asegurarse que lo están en cualquier foto actual, de modo que los condicionantes derivados de insuficiencia técnica han desaparecido. Hay no obstante factores naturales insalvables, cuyo efecto sobre las imágenes debe considerarse, para evaluar la distorsión gráfica que su existencia pudiera causar; unos se derivan de la propia estructura de la superficie terrestre, es decir de su figura esférica, otros de las condiciones físicas de la atmósfera en la que quedan envueltos tanto el terreno como la cámara.

4.3. RELACION ENTRE LA ESCALA DE LA FOTOGRAFIA Y LA DEL MAPA La cantidad de información contenida en fotos tomadas a distintas alturas con la misma cámara es la misma, pero está en distinta escala. El empleo de unas u otras escalas no es indiferente en fotogrametría, ya que la capacidad visual de cuantos deben trabajar con las fotografías es limitada, y por consiguiente, es la necesidad de distinguir con claridad los objetos el principal condicionante para decidir la escala de las fotografías a restitución. Por otra parte, la cantidad de información contenida en el mapa es función de la escala de éste, y la posibilidad de distinguir la información necesaria en cada caso hace que para cada escala de mapa se precise una escala del vuelo fotográfico, tanto mayor cuanto más grande sea ésta. No existe una relación directa, ni constante entre estos valores, pues interviene también la calidad instrumental, variable de unos a otros restituidores. Considerando los distintos factores en juego, Von Grüber elaboró una fórmula que establece la relación entre las escalas del mapa y la fotografía, según la cual, se cumple que: - 60 -

Introducción a l a Fotogrametría

Denominador de la escala de la foto = k

Deno min ador _ Escala _ Mapa

Según Von Grüber, el valor de K puede oscilar entre 200 y 300. Aplicando esta fórmula al MTN 1/50.000, como 50.000 = 223, resultaría: Escala foto = 200 x 223 = 44.600, o bien 300 x 223 = 66.900; Sin embargo, la escala de foto empleada viene siendo 1/30.000, no habiendo dado resultado los intentos de emplear la 1/40.000, por insuficiencia de agudeza visual en la mayoría de los operadores. Distinto es el caso de las imágenes espaciales a las que se aplican tratamientos digitales, para las cuales, por el contrario el valor del coeficiente puede llegar hasta 1.500. En términos generales, puede considerarse que en la actualidad la correspondencia entre escalas es la que aparece en el siguiente cuadro: Escala del mapa Escala de la foto

Distancia focal mm

Altura sobre el terreno m

1/500

1/1.000

152

152

1/500

1/1.000

210

210

1/500

1/1.000

305

305

1/500

1/3.000

152

456

1/1.000

1/5.000

“

760

1/2.000

1/8.000

“

1.216

1/5.000

1 /18.000

“

2.736

1/10.000

1/30.000

“

4.560

1 /25.000

1 /30.000

“

4.560

El empleo de focales largas, como la de 305 mm, permite conseguir las mismas escalas desde mayor altura de vuelo, pudiéndose así satisfacer el condicionante impuesto por las ordenanzas municipales de las grandes ciudades, que prohíben el vuelo bajo sobre los cascos urbanos, que son precisamente las zonas de las que interesa obtener las escalas mayores. Por otra parte, las focales largas, al disminuir las dimensiones de las verticales, tapan menos espacio del suelo junto a las fachadas. (Fig.) IMÁGENES A IGUAL ESCALA CON DISTINTA FOCAL

- 61 -

Introducción a l a Fotogrametría

4.4. PLANIFICACION DEL VUELO En 2.6 ya se han tratado los aspectos generales de este tema, que por ser la base de todo el trabajo posterior requiere de un control previo completo, cuyas características técnicas deben fijarse en el pliego de condiciones (4.15), de acuerdo con las especificaciones del mapa previsto.

4.5. PUNTOS DE APOYO FOTOGRAMETRICO 4.5.1- NECESIDAD DEL APOYO DE CAMPO. -Para que el vuelo sea directamente relacionadle con el terreno cuyo mapa trata de hacerse, son precisos unos puntos de control cuya posición será conocida por sus tres coordenadas. Esto requiere de una serie de operaciones topográficas básicas, para determinar con toda la precisión necesaria una serie de puntos, llamados "de apoyo". La posición de estos puntos se determina mediante observación y cálculo de una triangulación topográfica, para formar una red que se densifica utilizando puntos complementarios, situados por cualquier procedimiento, que generalmente es el de trisección inversa: el enlace de esta red con la oficial, permite conocer sus coordenadas planimétricas absolutas, resolviendo además cualquier problema relativo a la esfericidad.

En Geometría se demuestra que tres puntos bastan para determinar un plano, sin embargo para trasladar la figura cuadrada de una foto aérea a su proyección plana correspondiente, el número de puntos utilizado es de al menos cuatro, que deben estar preferentemente situados cerca de las esquinas. El número de puntos preciso para situar toda una pasada es inferior al producto de su número de fotos multiplicado por cuatro, ya que el recubrimiento longitudinal del 60 % permite que dos de los puntos elegidos puedan ser comunes a dos fotografías consecutivas, e incluso considerando el recubrimiento transversal, que otros dos sean comunes a dos pasadas. (Fig)

Las condiciones antes señaladas sólo se dan en circunstancias favorables y pueden ser imposibles en algunos casos. - 62 -

Introducción a l a Fotogrametría

4.5.2 – ELECCIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE LOS PUNTOS DE APOYO. -Los puntos de apoyo pueden observarse antes del vuelo, con el fin de señalar sus posiciones de modo que aparezcan marcadas en las fotos, pero es más frecuente seleccionarlos y observarlos después de realizado. Es entonces imprescindible elegir como tales puntos de referencia y control algunos que sean claramente identificables en la fotografía (cruces de caminos o de lindes, matorrales pequeños, etc.). En el mismo momento de realizar la observación, cada punto se marca en la foto con un pequeño pinchazo, señalando su entorno con una figura convenida (circunferencia, cuadrado, triángulo) y un numero de serie; se hace además un croquis de referencia, con la misma identificación, e indicación de distancias a objetos visibles en la foto, y a continuación se realiza la observación topográfica, que en el caso de trisecciones, comprenden tantas visuales como sea posible, tanto por aumentar la seguridad, como para elegir el resultado más satisfactorio. Los croquis se relacionan con el vuelo, señalando en ellos el número del fotograma a cuya determinación contribuyen. El posterior cálculo de coordenadas determina la posición planimétrica exacta de cada punto y también su cota; las X e Y, permiten su emplazamiento sobre el plano, a la escala prevista para la restitución. Se demuestra que una vez situadas las proyecciones de seis puntos que definen un par (dos centrales comunes y otros dos pares no comunes), en coincidencia con sus posiciones planimétricas calculadas, quedan también en su verdadera posición las proyecciones de todos los puntos del par. Por consiguiente, la posición de los puntos de apoyo que sujetarán las imágenes del vuelo para convertirlas en imágenes del mapa, tienen una importancia decisiva, y el control de su exactitud es una de las condiciones sujetas a mayor rigor. 4.5.3 –

DOCUMENTOS A GENERAR. – En lo que se refiere a los trabajos

fotogramétricos, los documentos entregados que se utilizaran en las siguientes fases del proceso, son los siguientes:

-

Contactos en papel de los fotogramas en los que aparecen los puntos de apoyo, en los cuales se habrá marcado un círculo con lápiz graso rodeando la zona próxima al punto, además de anotarse su numeración. El punto de apoyo debe estar pinchado, al menos en el fotograma central.

-

Listado de coordenadas de los puntos de apoyo. En formato digital y en papel.

-

Reseña de cada uno de los puntos de apoyo. En la cual se facilita la siguiente información: o

Número del punto y coordenadas X, Y, Z en el sistema de referencia del proyecto.

o

Reseña literal que describe la posición del punto en el fotograma. Se utilizan frases concisas y precisas (p.e. centro de mata, cota suelo. - 63 -

Introducción a l a Fotogrametría

Esquina sureste de caseta, cota arriba). o

Croquis de situación. La reseña literal acompaña a un dibujo a mano alzada donde se representa la zona que rodea al punto, así como su posición exacta indicada por una cruz. Se debe indicar la orientación del mismo, generalmente están orientados al norte.

o

A veces también se acompaña una fotografía del punto en el momento de la observación que puede ayudar a clarificar su posición en caso de duda.

En cualquier caso, la reseña de campo de los puntos de apoyo es un documento imprescindible para localizar de forma exacta la posición en el fotograma, de manera que nuestra observación fotogramétrica sea lo más precisa posible. c

RESEÑAS DE: PUERTOLLANO

le

X=

Y= Z=

X= Y= Z=

Punto....

001

Fotograma n\U+2551

Fotograma n\U+2551 2245 Esquina interseccion de hormigon

675.352

3Pasada n\U+2551

Alambrada

Hito

3Pasada n\U+2551

a

Z= Y= X=

m

Punto....

N

Fotograma n\U+2551

Fotograma n\U+2551

Fotograma n\U+2551

X=

s

2245

3Pasada n\U+2551

2245

3Pasada n\U+2551

Esquina de caseta en explanada.

c

e

X= Y= Z=

a

m

Punto....

Caseta

2245

3Pasada n\U+2551

Y= Z=

S t

Explanada

Cota techo caseta.

001

Fotograma n\U+2551

2245

Alambrada

Hito

Fotograma n\U+2551 2245 de hormigon 3Pasada n\U+2551 Esquina interseccion

675.352

a

m

N

I

de isleta Cota suelo. con asfalto.

003

4279001.743 414189.885

C

Arqueta

3Pasada n\U+2551

Centrosuelo. Cota de pilar de Hito mojonado.

002

414844.162

Fotograma n\U+2551

2245

s

3Pasada n\U+2551

e l

camino Cota suelo. con interseccion sembrado. de margen de Esquina

4279253.524 413905.296 675.920

X= Y=

Z=

Punto....

Esquina Cota suelo. arqueta de hormigon.

4279740.264 414206.748 689.231

4279471.486 414562.580 681.163

4279287.718 682.035

Punto....

e l

camino Cota suelo. con interseccion sembrado. de margen de Esquina

004

005

X= Y= Z=

Punto....

I

de isleta Cota suelo. con asfalto.

003

4279001.743 414189.885

RESEÑAS DE: PUERTOLLANO

C

Arqueta

2245

Centrosuelo. Cota de pilar de Hito mojonado.

002

414844.162

4279253.524 413905.296 675.920

X= Y=

Z=

Punto....

Esquina Cota suelo. arqueta de hormigon.

4279740.264 414206.748 689.231

4279471.486 414562.580 681.163

4279287.718 682.035

Punto....

m

le

X= Y= Z=

e

a

Explanada

Caseta

3Pasada n\U+2551

Punto....

S

a

2245

t

3Pasada n\U+2551

Cota techo caseta.

Z= Y= X=

Punto....

C 3Pasada n\U+2551

le

2245

Esquina de caseta en explanada.

le

N

s

2245

camino Cota suelo. con interseccion sembrado. de margen de Esquina

Fotograma n\U+2551

Fotograma n\U+2551

a

Alambrada

Hito

de isleta Cota suelo. con asfalto.

Fotograma n\U+2551

004

005

a

3Pasada n\U+2551

a

2245

Centrosuelo. Cota de pilar de Hito mojonado.

Fotograma n\U+2551 2245 de hormigon 3Pasada n\U+2551 Esquina interseccion

003

675.352

C

Fotograma n\U+2551

002

414844.162

4279001.743 414189.885

C

Arqueta

Cota suelo. arqueta de hormigon. Esquina

001

4279471.486 414562.580 681.163

4279287.718 682.035

4279253.524 413905.296 675.920

X= Y=

Z=

Punto....

o

X= Y= Z=

Punto....

I

X=

Y= Z=

Punto....

m

X= Y= Z=

Punto....

a

4279740.264 414206.748 689.231

Punto....

C

RESEÑAS DE: PUERTOLLANO

Z= Y= X=

004

Fotograma n\U+2551

005

Fotograma n\U+2551

2245

3Pasada n\U+2551

Esquina de caseta en explanada.

Cota techo caseta.

2245

c

S t

e

a

m

Explanada

Caseta

3Pasada n\U+2551

- 64 -

Introducción a l a Fotogrametría

X= Y= Z=

a

414206.748

C

X= Y= Z=

t a

X= Y=

Cota suelo. arqueta de hormigon. Esquina

001

675.920

414189.885

4279001.743 675.352

Fotograma n\U+2551

2245

Arqueta

3 Pasada n\U+2551

Centrosuelo. Cota de pilar de Hito mojonado.

002

Fotograma n\U+2551

Fotograma n\U+2551

2245

Alambrada

Hito

3 Pasada n\U+2551

Esquina Cota de isleta suelo. interseccion con asfalto. de hormigon

4279253.524 413905.296

X=

Y= Z=

Punto....

003

4279287.718 414844.162 682.035

Punto....

Z= Punto....

RESEÑAS DE: PUERTOLLANO

4279740.264 689.231

4279471.486 414562.580 681.163

Punto....

2245

Fotograma n\U+2551 Esquina de caseta 2245 en explanada. 3 Pasada n\U+2551

Cota techo caseta.

Fotograma n\U+2551

2245

C

X=

a

Z= Y=

Punto....

X= Y= Z=

414206.748

X= Y= Z=

X= Y=

m

Z= Punto....

Cota suelo. arqueta de hormigon. Esquina

001

675.920

414189.885

4279001.743 675.352

Fotograma n\U+2551

Fotograma n\U+2551

Fotograma n\U+2551

C

Arqueta

2245

3Pasada n\U+2551

Centrosuelo. Cota de pilar de Hito mojonado.

002

2245

Alambrada

Hito

3 Pasada n\U+2551

Esquina Cota de isleta suelo. interseccion con asfalto. de hormigon

4279253.524 413905.296

X=

Y= Z=

Punto....

003

4279287.718 414844.162 682.035

Punto....

e

ta

a

RESEÑAS DE: PUERTOLLANO

4279740.264 689.231

4279471.486 414562.580 681.163

Punto....

s

e lS

c

Explanada

Caseta

3 Pasada n\U+2551

m N

I

3 Pasada n\U+2551

Esquina Cota camino suelo. con interseccion sembrado. de margen de

004

005

2245

Fotograma n\U+2551 Esquina de caseta en explanada.2245

3Pasada n\U+2551

Cota techo caseta.

Fotograma n\U+2551

a

m N

I

3Pasada n\U+2551

s

Esquina Cota camino suelo. con interseccion sembrado. de margen de

004

005

le

le

Punto....

e

m

le

Z= Y=

le

3 Pasada n\U+2551

a

X=

N

S

a

c

Explanada

Caseta

2245

a

Alambrada

3 Pasada n\U+2551

3 Pasada n\U+2551

3 Pasada n\U+2551

Cota techo caseta.

e lS

e

c

ta

m

Explanada

a

Caseta

2245

3Pasada n\U+2551

ZONA: ELCOGAS RESEÐAS DE: PUERTOLLANO

414206.748 4279740.264 689.231

no Cami

X= Y= Z=

Esquina arqueta de hormigon. Arqueta

Cota suelo.

001 Punto.... 2245 Fotograma n\U+2551

X= Y= Z=

414562.580 4279471.486 681.163

3 Pasada n\U+2551

Centro de pilar de Hito mojonado. Cota

Fotograma n\U+2551 2245

414844.162 682.035

Pasada n\U+2551 3

Esquina interseccion de hormigon de isleta con asfalto. Cota suelo.

Isleta

4279287.718

Nave

Hito

suelo.

002 Punto....

X= Y= Z=

Alambrada

Calle

2245

Fotograma n\U+2551 Esquina de caseta en explanada. 2245

Fotograma n\U+2551

C

3 Pasada n\U+2551

Hito

2245

de isleta Cota suelo. interseccion con asfalto. de hormigon Esquina

camino Cota suelo. con interseccion sembrado. de margen de Esquina

004

005

C

Arqueta

2245

Centrosuelo. Cota de pilar de Hito mojonado.

Fotograma n\U+2551

Fotograma n\U+2551

s

675.920

414189.885

4279001.743 675.352

Fotograma n\U+2551

002

4279253.524 413905.296

X=

Y= Z=

Punto....

I

X= Y=

Z= Punto....

003

4279287.718 414844.162 682.035

Punto....

o

X= Y= Z=

Esquina Cota suelo. arqueta de hormigon.

001

4279471.486 414562.580 681.163

Punto....

m

X= Y= Z=

RESEÑAS DE: PUERTOLLANO

414206.748

4279740.264 689.231

Punto....

a

Z= Y=

C

X=

003 Punto....

Fotograma n\U+2551 2245

X= Y= Z=

413905.296 4279253.524 675.920

3 Pasada n\U+2551

Esquina interseccion de margen de camino con sembrado. Cota suelo.

Sembra do

camino

004 Punto....

Fotograma n\U+2551 2245

Pasada n\U+2551 3 Explanada

X= Y= Z=

414189.885 4279001.743 675.352

Esquina de caseta en explanada. Cota techo caseta.

Caseta 005 Punto....

Fotograma n\U+2551 2245

- 65 -

3 Pasada n\U+2551

Introducción a l a Fotogrametría

4.6. TRIANGULACIÓN AÉREA Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

4.6.1-

INTRODUCCIÓN

–

La

aerotriangulación

es

el

proceso

de

determinar

indirectamente los parámetros de orientación de un bloque de imágenes fotográficas (giros κ, ϕ, ω y coordenadas del punto principal xo, yo, zo. de cada fotograma), así como las coordenadas terreno de ciertos puntos espaciales. En este contexto, la triangulación analítica se caracteriza porque tras el proceso de medición de los puntos, la orientación de las imágenes y las coordenadas terreno se obtienen de manera numérica e indirecta: es decir, a través de mediciones y cálculos posteriores. La triangulación aérea se utiliza en multitud de tareas fotogramétricas debido principalmente a dos causas: La necesidad de conocer los parámetros de orientación externa de las imágenes fotográficas (como paso previo y primordial de cara a futuros procesos), y por otro lado, los beneficios y ventajas que reporta, sobre todo desde el punto de vista económico. Si uno de los objetivos de la fotogrametría es reducir los trabajos de campo, la triangulación es la técnica utilizada por excelencia para cumplir dicha misión, sobre todo en trabajos de cierta extensión. La triangulación permite limitar al máximo los requerimientos de apoyo en campo y, por tanto, reducir drásticamente los gastaos topográficos asociados al proceso de orientación del conjunto de imágenes. Esta afirmación se acentúa todavía más al incorporar la tecnología GPS/INS aerotransportada con capacidad de hallar directamente los parámetros de orientación externa de la cámara en el momento de disparo o captura de información. 4.6.2- BENEFICIOS – Los principales beneficios son los siguientes:

-

Desarrollo del trabajo en la oficina. Con la posibilidad de agilizar y disminuir los costes de los trabajos de campo debido a la reducción de puntos de control (puntos de apoyo) que se deben de determinar, siendo sustituidos éstos por puntos de enlace medidos fotogramétricamente.

-

Medición indirecta: La captura de datos es independiente de la orografía del terreno o de la superficie en cuestión. Asimismo, los problemas de accesibilidad al medio se limitan al trabajo de campo.

-

Detección de errores groseros en la mediciones geodésicas-topográficas y fotogramétricas. La aerotriangulación en sí misma es un filtro de calidad y garantía.

-

Homogeneización en la precisión del trabajo. - 66 -

Introducción a l a Fotogrametría

4.6.3- FASES DE LA AEROTRIANGULACIÓN – El proceso de aerotriangulación usual consta de las siguientes fases: 1. Preparación del bloque donde generalmente seleccionamos las imágenes fotográficas, definimos las pasadas, analizamos los recubrimientos (longitudinales y transversales) y recopilamos información de las cámaras y de los puntos de apoyo. 2. Determinación

de

los

puntos

de

paso

(también

llamados

de

aerotriangulación), que son aquellos puntos de conexión de imágenes pertenecientes al bloque. Esta fase se subdivide en tres operaciones: ƒ

(a) Identificación y selección de puntos de paso en los emplazamientos estándar y asignación de nombres o números únicos.

ƒ

(b) Transferencia de puntos homólogos mediante un transferidor de puntos o por medio de técnicas de correspondencia (correlación).

ƒ

(c) Medida de las coordenadas imagen de los puntos de paso. La transferencia y la medición de los puntos de paso pueden realizar monoscópica o esteroscópicamente, en restituidores analíticos o digitales, y de manera manual, o semiautomática o automática.

3. Medición de las coordenadas imagen de los puntos de apoyo en todas las imágenes en las que aparecen. A esta tarea también se la conoce como con el nombre de adquisición de puntos de apoyo. 4. Compensación del bloque, a partir de cualquier de los métodos de compensación existentes. Esta fase lleva asociada labores de corrección y análisis de los datos, detección de errores groseros, depuración de los resultados y determinación de los parámetros. La fase (1) requiere cierta laboriosidad, si bien la incorporación de sistemas de navegación GPS/INS simplifica enormemente el trabajo. En la fase (2), la identificación, selección, transferencia y medición de puntos homólogos en múltiples imágenes fotográficas era, hasta hace bien poco, un proceso manual en su totalidad, y que requería de operadores fotogramétricos con experiencia; actualmente, dicha fase se puede realizar de manera automática o semiautomática empleando técnicas de correspondencia de imagen. En la fase (3) la adquisición de los puntos de apoyo viene haciéndose de manera manual o semiautomática. En la actualidad se destinan grandes esfuerzos de investigación para la automatización de esta fase. Por último, la fase (4) se puede realizar de manar automática mediante procesos por lotes ( ‘batch’ ), si bien requiere un análisis exhaustivo y de toma de decisiones por parte del operador. La identificación de errores groseros,

es la labor más intensa, larga y tediosa en la triangulación, se reduce

- 67 -

Introducción a l a Fotogrametría

considerablemente gracias a la incorporación en el proceso de ajuste de análisis estadísticos y estimadores robustos. 4.6.4- MÉTODOS DE AEROTRIANGULACIÓN – Atendiendo a la unidad de trabajo, podemos diferenciar entre: 1. Aerotriangulación por pasadas. Es un método actualmente en desuso, que se venía realizando con equipos analógicos cuyo empleo venía condicionado por la falta de capacidad de cálculo existente hace unas décadas. 2. Aerotriangulación por modelos independientes. La unidad de trabajo es el modelo formado por fotogramas consecutivos. Esto condicionaba el método de observación que se debía realizar formando el modelo y observando coordenadas modelo. Así como el método de cálculo, que se basa en la unión de los modelos mediante transformaciones espaciales. Este método aún se sigue utilizando, aunque empieza a estar en desuso. 3. Aerotriangulación por el método de haces de rayos. En este caso la unidad de trabajo es el fotograma. Se trata de un método de intersección inversa espacial. A partir de la reconstrucción del haz de rayos que representa el fotograma al realizar la orientación interna, se observan las fotocoordenadas de los puntos de paso y de los puntos de apoyo de campo que aparecen en la imagen con el fin de obtener las coordenadas del centro de proyección y su orientación en el espacio (giros κ, ϕ, ω y coordenadas del punto principal xo,

yo, zo. de cada fotograma)

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Introducción a l a Fotogrametría

4.6.5- NUMERACIÓN DE LOS PUNTOSApuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.

Realmente se trata de una tarea cuyo criterio es totalmente arbitrario y que debe ir encaminado la localización de un punto en su correspondiente fotograma a partir de su numeración. Una forma usual de numerar estos puntos es la de asignarle el número del fotograma añadiéndole un código. A los centros de proyección (estos puntos no son observados directamente en la aerotriangulación, se obtienen en el cálculo) suelen asignárseles el número de la fotografía. Los puntos de apoyo de campo mantienen la numeración asignada en los trabajos de topográficos. El resto de puntos disponen de una numeración que puede ser: 1. Punto superior: nº de foto-1. 2. Punto central: nº de foto-2. 3. Punto inferior: nº de foto-3. Esta numeración es válida siempre y cuando el nº de fotograma sea único dentro del bloque completo. En caso contrario, se puede anteponer al número de fotograma, el número de la pasada a la que corresponde.

- 69 -

Introducción a l a Fotogrametría

Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.

- 70 -

Introducción a l a Fotogrametría

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

- 71 -

Introducción a l a Fotogrametría

4.7. ORIENTACION INTERNA La orientación interna es el proceso fotogramétrico que nos permite reconstruir el haz de rayos de una imagen. Para ello es necesario conocer los siguiente datos:

-

Focal calibrada.

-

Posición del punto principal.

-

Posición de las marcas fiduciales

-

Función de distorsión.

Para realizar la orientación interna de un fotograma se miden la posición de las marcas fiduciales.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002. Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.

Desde un punto de vista analítico lo que se está haciendo es reconstruir el sistema de referencia imagen y establecer los parámetros de transformación entre el sistema de coordenadas instrumental e imagen.

- 72 -

Introducción a l a Fotogrametría

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

4.8. ORIENTACION RELATIVA Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993 Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

Conocida la posición correcta en que debe quedar cada uno de los puntos anteriores, el haz proyectivo de cada uno de los dos cuyas intersecciones determinan esos puntos debe situarse en una posición análoga a la que respecto al otro ocupó en el espacio en el momento de la impresión de la fotografía. Se restablecen así a escala reducida las condiciones que existieron en aquel momento, de modo que el operador que contemple el modelo estereoscópico a través de los binóculos del aparato restituidor tiene ante sí una imagen cenital del terreno En los antiguos instrumentos analógicos, para emplazar en su posición correcta el haz proyectivo, los instrumentos utilizados en la restitución fotogramétrica, aunque corresponden a tipos muy diferentes, tienen en común el empleo de un par de proyectores, análogos a las ampliadoras: en Cada uno de ellos se coloca una diapositiva correspondiente a uno de los negativos que constituyen el par estereoscópico. Estos proyectores están dotados de seis movimientos distintos, que sirven para llevar la imagen a su posición debida en el espacio. Los movimientos precisos son los siguientes (Fig.).

- 73 -

Introducción a l a Fotogrametría

El empleo ordenado de estos movimientos en cada uno de los dos proyectores lleva a la composición del par de haces proyectivos en condiciones análogas a las correspondientes a la toma, y a la recomposición espacial de los puntos del terreno que concurren en cada par de rayos homólogos. Teóricamente basta con la coincidencia de posiciones de cinco puntos homólogos para tener asegurada la de todos los que componen el par de haces perspectivos. El ajuste efectuado en cada par se registra en una ficha, indicando los parámetros angulares y lineales, así como los errores residuales planimétricos y altimétricos respecto a los puntos de apoyo. En planimetría se toleran errores de 0,02 % del denominador de la escala; en altimetría la tolerancia es del 0,03 % de la altura de vuelo. En la actualidad la orientación relativa se hace de un modo analítico o matemático. Se puede esperar de la siguiente manera:

-

Que la paralaje Py se anule en el espacio imagen en al menos cinco pares de puntos homólogos.

-

Que al menos cinco pares de rayos homólogos sean coplanarios.

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Introducción a l a Fotogrametría

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

La condición de coplanaridad establece que los dos centros de proyección (izquierdo y derecho: L, L’ ) del par estereoscópico, un punto cualquiera del terreno (A) y sus puntos homólogos correspondientes en la imagen fotográfica izquierda (ai) y derecha (ad) se encuentran en el mismo plano. Para cada punto sobre el modelo se puede escribir una ecuación de coplanaridad. El número de parámetros a determinar es cinco, de manera que si elegimos cinco puntos del modelo bien distribuidos, según un modelo de Von Grüber, y eliminamos la paralaje en cada uno de ellos, habrá quedado eliminada a su vez en cualquier otro punto del modelo.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

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Introducción a l a Fotogrametría

Disposición espacial de 9 puntos a observar en una orientación relativa

4.9. ORIENTACION ABSOLUTA Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Con las operaciones anteriores, se ha conseguido que los haces proyectivos están en su posición correcta, pero el modelo espacial que sus intersecciones determinan no está a la escala deseada, ni es seguro que su proyección ortogonal corresponda al plano de referencia. La puesta a escala del modelo se realiza variando la base de proyección que corresponde a la distancia recorrida por el avión en las tomas, y que queda materializada en el instrumento por la distancia entre sus proyectores. Cuando la escala es la apropiada, las imágenes de los puntos de apoyo coincidirán con sus posiciones correctas, ya emplazadas por sus coordenadas en el papel sobre el que se dibujará a partir de este momento la minuta.

Sin embargo, no basta con la determinación de la escala; el modelo formado es uno de - 76 -

Introducción a l a Fotogrametría

una serie, es decir, es sólo un par de una pasada, que a su vez forma parte de una serie de ellas. Antes de comenzar la restitución, es necesario tener la seguridad de que el emplazamiento de cada uno de sus pares es el correcto. La consecución de este fin constituye la operación denominada orientación absoluta. Desde el punto de vista analítico, la orientación absoluta equivale a realizar una transformación de semejanza espacial de 7 parámetros entre el sistema modelo y el sistema terreno.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

4.10. ORIENTACION INTERNA Y EXTERNA. IMPORTACIÓN DE ORIENTACIONES. En ocasiones nos encontraremos la terminología de orientaciones internas y externas. Realmente estamos en el mismo caso que en los puntos anteriores, lo que ocurre es que la orientación relativa y absoluta se hace en un solo paso, y su conjunto se denomina orientación externa. Siendo la orientación interna la misma que la descrita en el punto 4.7. Siempre tendremos que realizar la orientación interna (a no ser que la tengamos almacenada de otra sesión de trabajo), y en ocasiones la orientación externa nos puede venir dada a partir de los datos de orientación de cada fotograma procedentes de aerotriangulaciones u otros métodos. A esto es a lo que se le llama importación de orientaciones, cuando se nos facilitan unos datos externos que incorporamos para poder restituir el modelo estereoscópico. - 77 -

Introducción a l a Fotogrametría

Estos datos externos, si provienen de aerotriangulación por el método de haces, nos vendrán dados en la forma: Nº de fotograma, coordenadas xo, yo, zo, giros κ, ϕ, ω Sólo tendremos que indicarle al programa que vamos importar estos datos como orientaciones externas para nuestro modelo, previamente se deberá haber realizado la orientación interna de cada fotograma.

4.11. RESTITUCIÓN Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Tras la preparación descrita, comienza la auténtica restitución, o realización fotogramétrica del mapa. Existen distintos modelos de restituidores, construidos por las diferentes fábricas de material topográfico y fotográfico, que no son muchas en el mundo y son por consiguiente muy conocidas.

Sobre los antiguos instrumentos Analógicos - No todos los restituidores son capaces de las mismas precisiones, distinguiéndose entre instrumentos de primer, segundo y tercer orden. Los de primer orden garantizan precisiones planimétricas del orden de 4 micras, y altimétricas del orden de 0,1 a 0,2 por mil de la altura de vuelo. Entre ellos se encuentran los Wild A10, PG3 de Kern, Planimat de Zeiss Oberkochen, Stereoplanigraph v Stereometrograph D, de Zeiss Jena, y Stereocartografo de Galileo Santoni. De segundo orden son el Wild A8; el Stereosimplex IV, de Galileo Santoni; el PG2, de Kern; el Planicart de Zeiss Oberkochen y Topocart B, de Zeiss Jena. Son todos instrumentos cuya precisión planimétrica queda entre ± 4 y 10 micras, con una altimétrica del 0,2 al 0,6 por 1000 de la altura de vuelo. El tercer orden está integrado por aparatos menos precisos, de sólo 10 a 20 micras, tales como los Wild B8, Stereosimplex G6, de Galileo Santoni, y Planitop, de Zeiss Oberkochen. El tipo de precisión no implica diferencia de calidad, sino que se relaciona con la escala de utilización, siendo válido cualquier instrumento cuyas características le sitúen dentro de los límites tolerables para la escala del mapa que debe formarse. Prescindiendo de detalles de construcción o de perfeccionamientos técnicos introducidos por cada fábrica, en esencia los aparatos restituidores son muy parecidos - 78 -

Introducción a l a Fotogrametría

entre si. En todos ellos el operador contempla un par estereoscópico a través de unos binóculos de aumento, viendo además un índice flotante, como el descrito en 12.4, que puede ser movido en el espacio, hasta posarse sobre el suelo en el lugar deseado. El índice permanece siempre en el campo visual, cuya imagen puede ser desplazada utilizando tres mandos que corresponden a las tres coordenadas cartesianas, de modo que el operador puede desplazar el índice sobre el terreno, elevarle sobre él, o hundirlo bajo el suelo. A su voluntad, el operador decide en que momento el brazo trazador del instrumento dibuja sobre el tablero en que está situado el papel. El dibujo del mapa comprende distintas fases, realizándose separadamente su planimetría (poblaciones, comunicaciones, red hidrográfica, vegetación), y su altimetría (curvas de nivel). En tanto que la planimetría obliga a realizar desplazamientos del índice sobre el terreno accionando las tres coordenadas, el dibujo de la altimetría se realiza manteniendo fija la coordenada z, una vez establecida la cota correspondiente a la curva de nivel que se debe dibujar. El manejo de un restituidor requiere buena visión estereoscópica y un entrenamiento adecuado: es operación fatigosa, que debe realizarse con pausas de descanso visual, y que preferentemente se realiza por parejas de operadores, uno de los cuales acciona el instrumento en tanto el otro vigila la formación del mapa y controla los posibles errores u omisiones (en aquellos tiempos .....) Un aparato que realice las tareas descritas, lo hace estableciendo una analogía opticomecánica entre las imágenes fotográficas y su representación planimétrica, por lo que se denominan restituidores analógicos. Si además está dotado de un equipo electrónico adicional, no sólo realizará el dibujo del mapa sino que registrará coordenadas de cada punto que sitúa en el tablero de trazado, almacenando así en forma numérica el contenido cartográfico. Se trata entonces del tipo de restituidor al que se llama analítico, que calcula las coordenadas de las intersecciones de los puntos estereoscópicamente observados. Estos instrumentos comenzaron a construirse según las ideas del finés U.V. Helava, con el propósito de sustituir las analogías mecánicas por cálculos automatizados. Como las ventajas obtenidas son muy grandes, y existen en servicio muchos restituidores analógicos, se han creado sistemas que permiten aproximar sus prestaciones a las de los analíticos, con incorporación de sistemas de codificadores y digitales. Tanto los restituidores analíticos como los adaptados, a los que se llama - 79 -

Introducción a l a Fotogrametría

semianalíticos, pueden dibujar la minuta durante su restitución, o bien almacenar la información en cinta magnética o disquete, susceptible además de ser modificada en función de datos posteriores. Esta posibilidad, que en algún caso puede ser ventajosa, supone la incorporación a los datos de a los datos de los errores de restitución que el operador cometerá inevitablemente. 4.12. NORMAS DE RESTITUCION Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Al tratar del pliego de condiciones para el vuelo, se establecieron una serie de normas destinadas a garantizar la calidad de los fotogramas y la seguridad en su empleo. Por la misma causa, es necesario también fijar instrucciones para la restitución, ya que los operadores conocen el manejo del instrumento y el sistema general de empleo, pero en cada levantamiento, sobre todo si se cambia de la escala a la que habitualmente se está trabajando, pueden darse algunas condiciones especiales, que deben notificarse previamente. Estas normas deben ser claras y concretas, sin dejar margen a la interpretación, que posteriormente realizará el revisor. Por lo que se refiere a la planimetría, es imprescindible que todas las líneas sean cerradas, considerando también como cierre la interrupción contra el marco; las curvas de nivel, limites de cultivos, lindes de parcelas, etc. Las vías de comunicación, especialmente los caminos, no pueden perderse; en cada caso tiene que distinguirse su origen y destino. En los casos en que alguna de estas condiciones no pueda cumplirse, porque no se distinga en la foto, se indicará al margen, para facilitar su localización y revisión en campo. Se establecerá un límite, relacionado con la escala, para los objetos representables, que en principio estará relacionado con la dimensión que el detalle tenga en imagen. La línea de costa restituida será la correspondiente a la cota cero, de acuerdo con el posado de punto, hay que recordar que el nivel del mar es un dato instantáneo y variable de una a otra foto, no coincidiendo ni aun en las dos fotos de un par. Si por no haberse realizado el vuelo en horas de marea baja, quedara oculta la cota cero por las aguas, se hará constar en el tramo correspondiente, dependiendo de la escala y del uso del mapa las medidas que deban tomarse. Los embalses se dibujan supuestamente llenos, de acuerdo con la cota oficial de su aliviadero, información que deberá aportarse para su restitución. Como en la práctica esta cota no se alcanza nunca, en algunos mapas de gran escala se señala también la orilla más habitual, que en general se distingue bien en la foto cuando el nivel del agua es inferior. Los lagos también se representan en su máxima capacidad, con la misma - 80 -

Introducción a l a Fotogrametría

salvedad respecto a la escala. En altimetría se considera norma general la rotulación de las cotas de los puntos más elevados (cumbres) y de tos situados entre ellas (collados), pero hay además que rotular las de los puntos de cruce de carreteras, los de intersección de varios caminos, las confluencias de ríos, sus pasos bajo los puentes y la cota de estos, así como la de coronación de los embalses, los cruces de ríos y carreteras con las divisiones administrativas y los puntos de inflexión de las líneas límite.

4.13. REVISION Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

El plano restituido no puede transformarse directamente en una obra publicada. Tras la restitución es necesaria una revisión del trabajo, en la que el revisor no debe limitarse a controlar el cumplimiento de las instrucciones, sino sobre todo, debe decidir en que momentos las instrucciones no deben cumplirse, en atención a la realización de una buena representación cartográfica. Hay que recordar a este respecto que la primera norma en cartografía es que no puede haber normas rígidas y que el sentido común y la facilidad de interpretación son las únicas razones incontestables. El revisor puede decidir que cotas deben suprimirse por innecesarias, y cuales deben añadirse, que detalles importantes en algún sentido han sido omitidos, porque su apariencia aérea no justificaba su inclusión; localizará los puntos en que encuentre soluciones dudosas o extrañas, restituciones incompletas por falta de claridad en la fotografía, como pueden ser caminos interrumpidos a tramos, o sin extremes definidos; lindes cortadas; o casos anormales en la geografía física, como son los barrancos cerrados, hoyos sin salida, ríos con sumidero, y muchos otros detalles que pueden no haberse interpretado correctamente y requieren una inspección directa en campo, cuya organización previa debe prepararse en este momento. Con todas las anomalías encontradas, si revisor indicará las que pueden corregirse en el restituidor y las que requieren de inspección en campo, tras la cual quedará completa la restitución y dispuesta para ser transformada la minuta en un mapa publicable.

4.14. LOS DATOS COMPLEMENTARIOS Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

La restitución es la aportación de la fotogrametría a la cartografía, pero no su sustitución total. La transformación de una imagen restituida en un mapa obliga a realizar una serie - 81 -

Introducción a l a Fotogrametría

de trabajos imprescindibles, muchos de ellos de campo y algunos de gabinete, en parte para efectuar comprobaciones y resolver dudas, en parte para complementar las informaciones que la fotografía no puede recoger.

La vegetación natural al igual que tos cultivos resulta de muy dudosa identificación en la fotografía, por lo que debe realizarse en campo una inspección tan cuidada como la información pedida al mapa requiera, no sólo en función de su escala, sino del uso a que se destine. La toponimia no puede obtenerse mas que por consulta directa sobre el terreno, siendo una pésima práctica la de copiarla de mapas anteriores, pues es conocido que la mayoría de la publicada es defectuosa o está mal colocada. La fotogrametría ha abreviado mucho el contacto entre el topógrafo y los habitantes del campo, disminuyendo las posibilidades de obtención y depuración de la calidad de la toponimia, cuya obtención es ahora más difícil, entre otras cosas por falta de prácticos que la conozcan, pero cuya incorporación debe ser una tarea primordial. Son además detalles que deben incorporarse a la restitución los límites administrativos, que están definidas por actas de deslinde, documentos topográficos no siempre fáciles de situar sobre el mapa restituido. Los puntos o parajes de importancia histórica o arqueológica, en muchas ocasiones no diferenciables sobre la fotografía, deben localizarse realizando un estudio especial del territorio, que a la larga tiene gran importancia, porque determinan la calidad del mapa en cuanto a su aprovechamiento cultural.

4.15. LOS PLIEGOS DE CONDICIONES Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Todo trabajo de gran envergadura debe planificarse previamente, para que su resultado final sea satisfactorio, y para que entre las distintas fases de su ejecución no se presenten problemas imprevistos. La formación de un mapa es una tarea muy compleja, comprende muchas fases interdependientes y antes de su iniciación debe ser organizada en sus líneas generales, y en sus detalles particulares, sin dejar nada a la improvisación. Hay además suficiente experiencia acumulada para que la organización no deba improvisarse, de modo que es una tarea perfectamente posible además de necesaria.

Existen una serie de decisiones previas, que incumben al propio mapa (escala, proyección, elipsoide, formato, etc.), pero que deben tenerse en cuenta a la hora de organizar su ejecución fotogramétrica, ya que afectarán a las condiciones del vuelo, - 82 -

Introducción a l a Fotogrametría

fundamentalmente las relatadas en el epígrafe anterior. Hay además otras condiciones que se refieren a la calidad de la fotografía, tanto el aspecto geométrico, como en el fotográfico. En el primer caso hay que contar con la calibración, de la cámara que es garantía de la correspondencia de figuras, los recubrimientos longitudinales y transversales, de los que depende la posibilidad de observación estereoscópica

y la

seguridad de un recubrimiento total de la zona, el contraste fotográfico de la película, la calidad de imagen, la homogeneidad de tonalidad, la ausencia de nubes, la longitud e intensidad de las sombras. Un esquema general de los puntos que deben establecerse en el pliego de condiciones de un vuelo fotogramétrico debe considerar los siguientes puntos: 1. Condiciones técnicas del vuelo. 1.1. Ejes de vuelo. Es preciso determinar la dirección preferente, que no siempre será la Este-Oeste, y que deberá mantenerse sin cambios bruscos. En general, no se admite que los ejes de fotogramas consecutivos formen ángulos superiores a 3". Los ejes de las pasadas deben ser paralelos. EJE DE VUELO INCORRECTO

1.2. Recubrimiento. El longitudinal, entre fotos de una misma pasada, se fija en el 60 %, con una tolerancia de +/- 5 %; el transversal, entre pasadas, puede variar entre el 10 y el 40 %, aumentándose cuando los desniveles del terreno superen el 10 % de la altura de vuelo. Todo el terreno quedará cubierto por la zona estereoscópica, debiendo las fotos extremas rebasar los límites de la zona. 1.3. Hora de vuelo. Con objeto de acortar las sombras, la hora quedará fijada entre aquellas en que la altura del Sol supere los 35°. Un sencillo cálculo astronómico permite calcular la hora del día para cada fecha del año en que se cumple esta condición; existen además muchas tablas calculadas para las distintas latitudes. En las zonas costeras es necesario considerar además la hora de las mareas, para realizar el vuelo cuando queda descubierta la zona del estero, dentro de la que queda situada la curva de cota cero. - 83 -

Introducción a l a Fotogrametría

2. Condiciones técnicas de la cámara. 2.1. Cámara métrica, con certificado de calibración, fechado con menos de dos años de antigüedad. La cámara tendrá la posibilidad de mostrar los datos marginales que se establezcan. 2.2. Objetivo y formato. Aunque los más frecuentes son la focal de 152 mm y el formato 23 x 23, estas condiciones no pueden considerarse invariables. Están supeditadas a la escala prevista para el vuelo y pueden ser válidas también otras características. 3. Condiciones técnicas de los fotogramas. 3.1. Escala de los fotogramas. Determinada por la altitud media sobre el territorio y la focal de la cámara, será única para todo el vuelo. 3.2. Verticalidad. El ángulo entre el eje óptico y la vertical, será inferior a 3°, no superando este margen más del 5% de las fotografías. 3.3. Información complementaria. Se establecerá en cada caso, según las necesidades propias y deberá ser legible en todas las fotos. En ella se incluirán siempre las características de la cámara y algún tipo de numeración para identificación de foto, pasada y vuelo. 3.4. Características del soporte. Película indeformable, con alteraciones dimensionales inferiores al 0,05 % en cualquier sentido. 3.5. Emulsión. Será de grano fino, con poder de resolución de 90 líneas por milímetro. Deberá especificarse si es película pancromática, en blanco y negro, infrarroja, de color normal o de cualquier otro tipo. 3.6. Negativos. El punto principal de cada foto será visible sin que puedan ocultarlo nubes o masas de polvo denso. Ninguna foto tendrá oculta por estas causas más del 5 % de su superficie. El 0,2 % es el límite de los valores densitométricos de los negativos: que en sus zonas transparentes no deberán quedar por debajo de esta densidad, y en las de sombra no podrán sobrepasar la densidad media en más de este valor.

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Introducción a l a Fotogrametría

Esta condición no es válida para los reflejos solares sobre agua, en los que la sobre exposición produce una opacidad total del negativo. 3.7. Positivos. De los negativos se obtendrán para su entrega dos colecciones de positivos de contacto, destinadas a la revisión. Las imágenes serán completas, con todos los datos marginales, y se obtendrán en papel mate, para facilitar su examen. 4. Gráfico de vuelo. Con el dibujo sobre el mapa de la zona de las distintas pasadas y la indicación de numeración de las fotos. Contendrá el eje de vuelo de cada pasada, y las indicaciones complementarias que puedan establecerse respecto a altitud media sobre el terreno, etc.

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Introducción a l a Fotogrametría

5- FOTOGRAMETRÍA DIGITAL 5.1. CONCEPTOS GENERALES Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

5.1.1. INTRODUCCIÓN - La fotogrametría ha ido evolucionando a lo largo de su historia. Se podrían establecer diferentes etapas en función de su resolución. Así se puede distinguir entre Fotogrametría Analógica, donde la resolución se realiza mediante analogías mecánicas y ópticas, y por otro lado la Fotogrametría Electrónica donde los sistemas optico-mecánicos son sustituidos casi en su totalidad por equipos informáticos que realizan cálculos. Dentro de los métodos fotogramétricos electrónicos se puede distinguir entre Fotogrametría Analítica y Fotogrametría Digital. La Fotogrametría Analítica aborda la resolución informatizada de los cálculos fotogramétricos, utilizando como información de entrada las medidas realizadas sobre la fotografía. Aún mantiene equipos mecánicos de servomotores que manejan los portaplacas y sistemas ópticos que permiten realizar las observaciones fotogramétricas.

La Fotogrametría Digital se caracteriza por utilizar información (imágenes) en formato digital. Se produce un cambio en el soporte de la información, ahora está totalmente preparado para el tratamiento informático desde el principio del proceso fotogramétrico. Esto traerá gran número de ventajas, que van relacionadas principalmente con la automatización de las tareas fotogramétricas, disminución del coste de los equipos, no tienen problemas de estabilidad dimensional, no se deterioran.... Pero también trae - 86 -

Introducción a l a Fotogrametría

aparejadas desventajas como la perdida de precisión y peor calidad de definición de los elementos que aparecen en los fotogramas. Desventajas que van disminuyéndose progresivamente conforme aumenta la capacidad de los sistemas informáticos junto a una mayor resolución de las imágenes.

5.1.2. IMAGEN DIGITAL. PIXEL – Una imagen digital es una matriz bidimensional de niveles de grises, con elementos de información mínima, gij, que varía en función de la posición i, j (Fila y columna) que adoptan dentro de la matriz. Cada elemento matriz se llama píxel (‘picture element’) y tiene un tamaño finito de muestreo ∆dF x ∆dC (normalmente ∆dF = ∆dC). Por tanto, en una imagen digital se habla de elelmentos de imagen o píxeles en vez de puntos de imagen. El rango de la matriz oscila entre:

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

Las imágenes digitales se forman a partir de un proceso de muestreo o digitalización. En dicho proceso, una pequeña área sensorial (de tamaño mínimo) es capaz de registrar, de modo directo, la información electromagnética correspondiente a un área del terreno, o de un modo indirecto (papel, fotografía, vidrio). En el primer caso, se trata de adquisición directa por medio de cámaras electrónicas o digitales; el segundo caso hace referencia al proceso de escaneado. - 87 -

Introducción a l a Fotogrametría

5.1.3 RESOLUCIÓN – Una imagen digital presenta distintos tipos de resolución según el parámetro de medida: resolución geométrica, resolución radiométrica y resolución espectral.

La resolución geométrica hace referencia al tamaño de la matriz bidimensional (filas x columnas) de la imagen digital. A mayor número de píxeles en la dirección horizontal/vertical, mayor resolución geométrica, mayor definición de imagen y mayor tamaño de almacenamiento. Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.

Por ejemplo, si se ha digitalizado a 1200 ppp (puntos por pulgada) indicará que 25,4 mm ( que corresponden a 1 pulgada) se ha dividido en 1200 partes iguales (tamaño del píxel) por tanto este será de:

1 _ pu lg ada 25,4mm = = 21,2 µ Re solución _ de _ la _ digitalización( ppp) 1200 Para ver cuanto ocuparía el fichero digitalizado del dicha imagen,

1200 ppp = 472 puntos _ por _ cm ; 472 puntos por cm x 23 cm = 10856 puntos (píxels) 2,54cm 10856 x 10856 = 117852736 puntos (píxels) Tamaño de la imagen en B/N = 118 Mb Tamaño de la imagen en color = 354 Mb El término de resolución espacial no debe confundirse con el de precisión geométrica, aunque están relacionados. Generalmente, la precisión geométrica hace referencia a la precisión con la que se posiciona un píxel en la fase de digitalización. Por tanto, la precisión geométrica es función de la precisión del digitalizador. Por precisión geométrica también entendemos la precisión con la que se mide el centroide de un píxel. Esta última acepción oscila considerablemente en función del método de medición (manual o automático) y de correspondencia. Normalmente, este valor oscila entre ¼ y 1/10 del tamaño del píxel; en ajustes de observaciones muy redundantes las precisiones pueden ser del orden de 1/100. Por otro lado hay que resaltar que un píxel no se localiza por sí mismo, de forma individual, sino que se requiere una matriz de píxeles de rango variable según el proceso de fotointerpretación o correspondencia. - 88 -

Introducción a l a Fotogrametría

La resolución radiométrica especifica el número de niveles de gris ( o de oscuridad) que se utilizan por banda y viene definida en función del número de dígitos binarios (bits). Así pues, si se dispone de una imagen monocromática con 8 bits la información contenida presenta 256 (28) niveles de gris, yendo del color negro (valor radiométrico 0) al color blanco (valor radiométrico 255). La información radiométrica contenida en una imagen color (tres bandas espectrales: rojo, verde, azul) o multiespectral ( o más de tres bandas espectrales) es múltiplo del número de bandas. La resolución espectral indica el rango de longitudes de onda del espectro electromagnético registrado en la imagen digital. Cuanto mayor ese el número de bandas espectrales, mayor precisión se obtiene en la creación de patrones de respuesta espectral, y más fáciles y seguras serán las tareas de reconocimiento geométrico ( y sintáctico ) de las formas.

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Introducción a l a Fotogrametría

5.2. ESCÁNER FOTOGRAMÉTRICO Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

En fotogrametría digital la imagen sustituye a la diapositiva cómo soporte de los procesos Fotogramétricos. Por imagen se entiende una estructura matricial en la cuál sus elementos son píxeles. La imagen difiere de la fotografía convencional en las características geométricas y radiométricas.

Ilustración -0-1: Imagen digital obtenida del escaneo de una diapositiva

La obtención de imágenes digitales en la actualidad es posible mediante cámaras aéreas digitales que están comenzando muy despacio a introducirse en el mercado. Pero dichas cámaras todavía no han llegado a resolver de un modo satisfactorio la captura de imágenes digitales de forma directa, además del elevado coste que suponen. Frente a la obtención directa la alternativa es la digitalización. La digitalización supone la transformación de fotografías aéreas en imágenes digitales mediante la utilización de un escáner fotogramétrico. La película fotográfica en estos momentos es el soporte de mayor importancia debido a su alta calidad desde el punto de vista del poder de resolución, contraste, estabilidad y rango dinámico. Estas características del soporte se unen a la aparición de los escáneres fotogramétricos especializados a finales de los años 80, con lo que puede observarse un desarrollo gradual y una mejoría en la calidad de los escaneos resultantes. Originalmente, la especificación más importante para estos escáneres fotogramétricos era la precisión geométrica del escáner pero cada vez, debido a unos resultados óptimos en este campo, existe una mayor preocupación por el buen color y el rendimiento radiométrico.

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Introducción a l a Fotogrametría

Ilustración -0-2: Escáner UltraScan 5000 de Vexcel Imaging

Los principales usos hacia los que están derivando las imágenes digitales obtenidas por escáneres fotogramétricos son: –

Generación de Ortofotos

–

Aerotriangulación automática

–

Generación de MDT automáticos

–

Generación y actualización de bases de datos digitales

–

Integración en SIG

Será fundamental el control y análisis de las precisiones obtenidas en las imágenes digitales, ya que se han detectado problemas producidos en procesos fotogramétricos digitales como pobres resultados en orientaciones y aerotriangulación, errores en la generación

de

modelos

digitales

del

terreno

(MDT),

diferentes

deformaciones

radiométricas y pérdidas de calidad en la imagen. Dichos errores eran causados en el pasado por la insuficiente calidad radiométrica y geométrica en el momento de la digitalización.

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Introducción a l a Fotogrametría

5.2.1 TIPOS DE ESCÁNER Existen en el mercado diferentes tipos de escáner y sólo una parte de ellos va a permitir que se consigan las calidades geométricas y radiométricas exigibles para cualquier trabajo fotogramétrico. A continuación se muestran los diferentes tipos de escáner que podemos encontrar en el mercado actual, dentro de los cuales se explicará el tipo a los que pertenecen los denominados fotogramétricos. Mano  Exploracion superior  Escaner   Unidades planas Rodillo Planos   

Los escáneres manuales no son utilizables en fotogrametría debido a su poca anchura de barrido y los inevitables temblores que la mano humana le transmite durante la exploración, haciendo que la imagen digital pierda la métrica que se le presupone. En cuanto a los escáneres de unidades planas, los de exploración superior colocan los documentos sobre una superficie plana y son digitalizados por medio de una cabeza óptica situada encima de ellos. Por construcción estos escáneres permiten formatos grandes, pero por la metodología de trabajo alcanzan poca resolución y transfieren ciertas vibraciones a la imagen digital que no los hacen recomendables. La estabilidad en la toma de datos tanto geométrica cómo radiométrica nunca sería la misma. En los escáneres de rodillo la óptica de exploración y los circuitos son elementos fijos, solamente giran los rodillos que empujan las fotografías o mapas. Estos giros producen unos desplazamientos relativos entre la foto y el rodillo que tienen como consecuencia alteraciones en la métrica de la imagen digitalizada final. Estos escáneres obtienen sin embargo una alta calidad radiométrica. Como ya se ha hecho referencia, será al final de la década de los años 80 cuando comienza a desarrollarse de una manera lenta la tecnología de digitalización que permitirá transferir la precisión geométrica de la película a la imagen digitalizada. Hasta entonces no había surgido la idea de la utilización en fotogrametría de los escáneres electrónicos de rodillo de bajo costo que en aquellos momentos estaban conquistando el mercado de las artes gráficas. Fue en ese momento cuando se desarrollaron diferentes iniciativas para la utilización de estos escáneres en la fotogrametría demostrándose que su utilización no era posible debido a que se producían errores geométricos del orden de las 500 micras como consecuencia de la imposibilidad de mantener permanentemente en contacto a la película con el tambor para la extensión total de la fotografía aérea. Todos estos estudios determinaron y justificaron la utilización de los escáneres planos con un formato lo suficientemente grande para aceptar el tamaño de una imagen aérea y suficientemente preciso y estable geométricamente para poder trabajar en procesos fotogramétricos.

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Introducción a l a Fotogrametría

Ilustración -0-1: Escáner DSW 500 de LH Systems

Los escáners fotogramétricos planos como el PhotoScan 2001 necesitan un aislamiento tanto para preservar el escáner de la entrada de polvo como para poder conservar la instancia a temperatura constante de 22.5º sin sufrir variaciones superiores a 1º, y con una humedad relativa en un 50%, cumpliendo así las condiciones necesarias para conseguir: –

Precisión geométrica de 2 micras

–

Resolución geométrica de 14 micras

Ilustración -0-2: Escáner PhotoScan 2001 de ZI Imaging

Las diferentes resoluciones que alcanza el escáner fotogramétrico (7, 14, 21, 28, 56, 112, 224 micras) son propias de la máquina (hardware, los anteriores valores de resolución son propios del escáner PhotoScan 2001 ZI), es decir no son obtenidas mediante ningún método de remuestreo o cálculo. Por tanto se tendrán diferentes tiempos de digitalización dependiendo de cada resolución, incrementándose los tiempos con tamaños de píxeles menores. Lo cual nos permite digitalizar una imagen completa a baja resolución en muy poco tiempo facilitándonos la accesibilidad a ésta para su tratamiento rápidamente. - 93 -

Introducción a l a Fotogrametría

Los escáneres planos utilizan una metodología de captura de la imagen más compleja. La película se coloca sobre una superficie de cristal y se asegura la posición de ésta mediante la presión con otro cristal. La cabeza óptica se moverá, pegada al cristal que sirve de base, a lo largo del documento mientras que por encima incidirá un haz de luz del mismo tamaño que la cabeza y pegado al cristal superior. En condiciones ideales estos escáneres deberían digitalizar las imágenes fotogramétricas con un único paso de la cabeza óptica, lo cuál no es posible en la actualidad por limitaciones técnicas y las imágenes se deben digitalizar por partes formándose estas a partir del montaje de pequeños cuadrados o pasadas. Durante algún tiempo los fabricantes de escáneres de tambor sostuvieron que los escáneres planos no iban a ser capaces de acercarse al rendimiento radiométrico producido por los de tambor. Esta desventaja de los escáneres planos ha sido superada en los últimos años por los nuevos sensores electrónicos CCD (Charge-Coupled Device) de disposición lineal, que poseen mejores características de relación señal-ruido y un número mucho mayor de píxeles, haciendo de ese modo realidad su superioridad frente a los escáneres de tambor.

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Introducción a l a Fotogrametría

5.2.3. ESCÁNERES FOTOGRAMÉTRICOS Para llegar a determinar a que se denomina escáner fotogramétrico veremos los elementos que lo forman, las características que tienen, el modo de funcionamiento y los escáneres que podemos encontrar en el mercado. Hay una serie de elementos que son comunes a los escáneres fotogramétricos y que deben de ser analizados.  Matriz cuadrada Sensores o CCDs  Matriz Lineal  Filtros   Luz difusa Escaner Sistemas de iluminacion  Luz directa  Sistemas de Arrastre  Equipos Informaticos o Hardware  Programas o Software

Sensores o CCDs. Los sensores CCD (Charged-Coupled Device) son dispositivos electrónicos que poseen una estructura en forma de mosaico con células sensibles a la luz (pixels). Cada pixel es capaz de almacenar fotones y generar una carga eléctrica (electrones) proporcional a la cantidad de luz que recibe. El sensor CCD es expuesto a la luz durante un tiempo denominado tiempo de integración, tras el cual los fotones que han sido almacenados son transferidos de forma ordenada a una etapa de salida, que es un amplificador que convierte la carga acumulada en cada pixel en una tensión eléctrica. En los sensores CCD lineales, la transferencia o volcado de la información desde el elemento de salida se produce con la ayuda de un registro de desplazamiento intermedio. Cuando el número de pixel es elevado, se utiliza más de un registro de desplazamiento, con el fin de que la salida serie de la información se produzca en un periodo de tiempo más breve.

Los escáneres fotogramétricos tienen un elemento básico que es el sensor electro-óptico, en el cual se establece una relación entre la luz incidente en el sensor y la respuesta de éste. Las propiedades de estos sensores son: –

Propiedad Geométrica: En general los sensores electro-ópticos proporcionan una alta estabilidad geométrica, viéndose únicamente afectados por una falta de planeidad de los elementos sensibles que forman la matriz del sensor. Es un parámetro difícil de medir y una información difícil de conseguir. La falta de planeidad produce errores similares a los producidos por falta de planeidad en el plano focal de la película, en cámaras analógicas. Se trata de un problema cada vez más importante ya que los sensores tienen cada vez mayor resolución.

–

Propiedad Radiométrica: La imagen no es continua sino discreta y los sensores son acromáticos, toman o captan una zona del espectro que es aproximadamente la del visible y un poco más. Ya que la imagen se considera discreta habrá que discretizar ese intervalo del espectro en niveles de captura. Cómo los sensores son incapaces de capturar el color, la captura de imágenes en color se realiza haciendo cada - 95 -

Introducción a l a Fotogrametría

captura con un filtro (rojo, verde y azul) y posteriormente se monta la imagen con la condición indispensable que el objeto permanezca inmóvil durante la captura. Existen dos tipos de sensores con diferente forma de operar: –

Los sensores o CCDs de matriz cuadrada recorren la fotografía formando la imagen con la unión de diferentes subimágenes recogidas por la matriz. Este tipo de trabajo que realizan se denomina “de captura y avance”. La matriz avanza hasta una posición predeterminada, recoge la información para conseguir una imagen teselada y así a la siguiente posición. Con ellos se consigue una mejor dimensión de puntos e imágenes.

–

Los CCDs lineales se moverán por la imagen de un modo continuo formando una línea de imagen y pasando a una nueva posición para la formación de la siguiente línea o tira.

Siendo dos sistemas de actuación muy diferentes no pueden evitar la formación de la imagen final digitalizada a partir de partes de la imagen. En otros ámbitos de la tecnología en donde se utilizan estos dos tipos de sensores, los de disposiciones

cuadradas

se

suelen

utilizar

en

las

cámaras

digitales

dirigidas

fundamentalmente a objetos en movimiento, mientras que los sensores con disposición lineal se utilizan en cámaras fijas, o fax copiadores donde el elemento a capturar está fijo. Los escáneres fotogramétricos montan indistintamente cualquiera de los dos sensores, pero si es cierto que los sensores lineales ofrecen una mayor calidad radiométrica, y por lo tanto son los dispositivos más utilizados.

Ilustración 0-1 Sensor CCD lineal

Filtros Los escáneres suelen tener cuatro filtros, tres de ellos para las bandas de color (RGB) Roja, Verde y Azul, y una cuarta que nos permite la obtención de escala de grises. - 96 -

Introducción a l a Fotogrametría

Además, muchos sistemas incorporan filtros de eliminación de infrarrojos, ya que los componentes electrónicos son sensibles a éstos y afectan de una manera muy importante a la resolución radiométrica.

Sistemas de iluminación El sistema de iluminación debe proporcionar una cantidad adecuada de luz roja, verde y azul. La iluminación debe ser independiente del tiempo de funcionamiento del escáner o de su edad. Para conseguir uniformidad en la cantidad de luz generada por la lámpara, se ha implementado un circuito de control. Existen dos tipos de sistemas de iluminación en los escáneres fotogramétricos, de luz difusa y de luz directa. El más utilizado es el de luz difusa, ya que permite que los rayos lleguen de forma más homogénea y repartida al sensor. Esto se logra colocando entre la película y la luz una placa de cristal opalescente. El sistema de luz directa proporciona mayor economía de energía de luz, pero actúa de una manera puntual sobre la película con lo que no se logra la homogeneidad sobre toda la película. Incrementa la profundidad de campo de una manera considerable.

Ilustración 0-2 Ejemplo de lámpara de luz difusa

Sistemas de arrastre Para la automatización del proceso de digitalización ya son muchos los escáneres que incorporan un sistema de arrastre o alimentador, tanto automático como manual, que permite la digitalización desde rollo. Normalmente este sistema es utilizado en grandes proyectos y permite un ahorro importante tanto de tiempo cómo económico. De la misma manera, la digitalización directamente desde rollo supondrá un aumento en la calidad de la imagen final obtenida. Se habrá evitado en la película un gran número de - 97 -

Introducción a l a Fotogrametría

ralladuras, polvo y manchas de grasa que se suelen transferir tanto en el proceso de cortado cómo en el de obtención de la diapositiva. Esto incide en el ahorro considerable de posibles problemas en aerotriangulaciones automáticas posteriores, modelos digitales automáticos o posibles retoques o ediciones de las Ortofotografías antes de su entrega final.

Ilustración -0-3: Alimentador de rollo automático del escáner PhotoScan 2001 de ZI Imaging

Equipos informáticos o Hardware Los equipos informáticos que acompañan a los escáneres fotogramétricos deben ser de última generación, ya que las imágenes digitales obtenidas tienen gran cantidad de información que se traduce en archivos de gran tamaño, y su tratamiento, procesamiento, transmisión y almacenamiento podrían suponer un grave problema. La totalidad de los equipos montados, además de poseer la capacidad de almacenar y gestionar una gran cantidad de información, deben dar mucha importancia a las tarjetas gráficas y a los monitores que utilizan.

Programas o Software Los equipos, además de llevar programas propios de escaneo, están dotados de la posibilidad de ecualizar y corregir histogramas de datos radiométricos, convertir a diferentes formatos de imágenes digitales o hacer balances de color. También permitirán la transformación de película negativa a imagen digital positiva tanto en Color como en Blanco/Negro.

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Introducción a l a Fotogrametría

Ilustración -0-4: Datos de entrada negativos y datos de salida positivos en película en B/N.

Ilustración -0-5: Datos de entrada negativos y datos de salida positivos en película color.

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5.3. CÁMARA AÉREA DIGITAL Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

En poco tiempo, tanto el proceso fotogramétrico como la manipulación de imágenes por medios digitales, están consiguiendo una importancia creciente en la industria fotogramétrica. Esto ha llevado consigo un aumento en la demanda de imágenes digitales de cierta calidad. La obtención de estas imágenes digitales, hasta el momento, se ha realizado principalmente por métodos indirectos, mediante la digitalización de fotografías aéreas, lo que hace que la cámara aérea digital esté empezando a tener importancia dentro del mercado actual.

Ilustración -0-6: Sensor aéreo digital Leica ADS40

Ilustración -0-7: Cámara Leica RC 30

Además, está empezando a existir una fuerte demanda de información multiespectral de alta calidad, en la franja que comprenden las resoluciones intermedias entre estas cámaras aéreas convencionales (< 0,15 m) y la ofrecida por las últimas generaciones de satélites comerciales (1 a 10 m). La gran ventaja con la que disponen las cámaras aéreas digitales, es la rapidez con que se pueden disponer de los datos, pudiendo estos analizarse incluso durante el vuelo, y así evitarse repeticiones después del aterrizaje. En el ámbito militar es fundamental, y ya indispensable en espionaje. En el campo civil, su importancia va creciendo en ámbitos de actuación inmediata como inundaciones, incendios forestales, sistemas constructivos, regadíos, evolución de las cosechas... Se pueden enumerar una serie de ventajas que presentan las cámaras aéreas digitales frente a las cámaras clásicas: – Buena resolución radiométrica. – Información multiespectral fácilmente reproducible sin laboratorios. – Mayor precisión radiométrica y espacial. – Ahorro de costes. - 100 -

Introducción a l a Fotogrametría

– Ahorro de películas y tratamiento de éstas. – Ahorro de procesos de digitalización en la cadena digital. – Mayor automatización en archivo. – Disponibilidad inmediata de los datos. – La multitemporalidad o captura reiterada sobre una misma zona, permite evaluar los cambios en el estado fenológico de los diferentes cultivos. – Los sensores CCD aumentan las capacidades radiométricas y, por tanto, permiten discriminar más objetos dentro de las imágenes. En zona urbana, es muy útil para las zonas de sombra de los edificios. Como no, también presenta una serie de inconvenientes: – Resolución geométrica. – La orientación puede complicarse. – La calibración debe ser muy precisa. – Se generan mayores volúmenes de información que deben ser copiados en soportes digitales. – La permanencia de dobles equipos en uso, es decir, se puede utilizar una imagen analógica en un restituidor digital pero no al revés. Para hacerse una idea, una fotografía convencional en formato 23 x 23 cm se puede escanear en un escáner fotogramétrico hasta una resolución de 7 micras. Esta resolución correspondería a un sensor de 32000x32000 píxeles; la casa Philips tiene un sensor capaz de obtener una resolución de 9000x7000 pixels, todavía muy lejos de la alcanzada con la fotografía convencional y la digitalización.

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Introducción a l a Fotogrametría

5.4 FORMATOS Y COMPRESIÓN Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

Los formatos de imagen más utilizados en fotogrametría son TIFF y JPEG. A veces también nos podemos encontrar con el formato BMP. Lo normal es trabajar con el formato TIFF que no llevan ningún tipo de compresión y por lo tanto no hay ningún tipo de pérdida en la imagen. Las siglas TIFF (Tagged Image File Format), se utilizan para denominar a ficheros de imagen. Los archivos de formato Tiff se definieron como un formato estándar del fichero para las aplicaciones de los ordenadores desarrolladas por Microsoft y Aldus. El escáner fotogramétrico PhotoScan TD lo utiliza por ser uno de los formatos más comunes de ficheros de imágenes y con los que suelen trabajar todos los programas de tratamiento y gestión de imágenes. Este formato es de los más utilizados debido a la total compatibilidad entre Mac y PC y su más que excelente relación entre calidad y extensión. Como características fundamentales deberíamos hacer costar que permite trabajar con canales alfa y compresión sin pérdidas LZW. Se podría decir que es el formato fotográfico por excelencia y se utiliza en casi todas las fotocomposiciones, artes gráficas, diarios, revistas, etc., de todo el mundo. Todo el espacio que ocupa este formato contiene información útil. Todas las imágenes que se graban mediante este rango destacan por su gran calidad. Dado que admite compresión, ésta no resulta destructiva. Los inconvenientes que se le pueden atribuir a este formato de imagen es que el espacio que ocupa sin perder calidad, como para guardar modificaciones, resulta excesivo para un trabajo cómodo si precisamos ahorrar en recursos. Las siglas de JPEG (Joined Graphics Expert Group) definen a un formato de archivos de imagen nacidos en las reuniones de un grupo de expertos fotográficos. Esta organización de expertos de los procesos fotográficos y de imagen alrededor del mundo derivó un mecanismo estándar, o algoritmo, para comprimir imágenes de tono continuo a un grado alto y flexible con un mínimo de pérdida de la información. La compresión del JPEG es mínima, es decir, la imagen comprimida no será idéntica a la imagen sin comprimir. El JPEG alcanza relaciones de transformación variables de la compresión, según lo determinado por el factor de Q. Razón de compresión = Tamaño imagen comprimida / Tamaño imagen original

Cuanto más alto es el factor de Q, mayor es la compresión de la imagen y mayor son las diferencias entre la imagen comprimida y la imagen original. Para cualquier imagen, la cantidad de compresión considerada en un factor dado de Q dependerá de la textura o de

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Introducción a l a Fotogrametría

la suavidad de la imagen. Por lo tanto su cualidad más sobresaliente es el poder corregir el rango de compresión según las necesidades que se tenga. Lógicamente hay que estudiar la influencia en la radiometría y geometría del factor de compresión, considerando cómo afecta esta a la precisión de los procesos fotogramétricos. Los resultados publicados hasta hoy indican que las imágenes pueden ser comprimidas con factores de compresión de hasta 10 sin una considerable pérdida de precisión. Varias investigaciones de compresiones (Eide, Mardal, 1993) indican que compresiones de hasta un factor de 5 pueden ser recomendadas sin ninguna pérdida de precisión, ni afectar a la visualización de imagen individual ni estéreo. El límite superior se puede establecer en 10 a partir del cual aunque no haya pérdida de precisión, la calidad de la imagen radiométrica se reduce. Para que las imágenes digitales en formato comprimido sean óptimas, el software fotogramétrico debe tener la capacidad de trabajar con ellas como formato nativo, sin descomprimirlas, si esto no ocurre se pierde gran parte de las ventajas de la producción, ya que de alguna manera tendremos que diseñar el almacenamiento para imágenes sin compresión, después perder el tiempo en la compresión y cada vez que vayan a ser utilizadas tendremos que volver a descomprimir. El objetivo último de la compresión de imágenes es reducir el contenido de datos de las mismas. Los diversos algoritmos de compresión tratan de extraer la información esencial (no redundante) de la imagen, de manera que la imagen pueda ser reconstruida posteriormente con la precisión requerida.

Existen otros formatos de compresión bastante utilizados en la actualidad como MrSID MrSID es una tecnología de compresión revolucionaria en el mundo de la imagen. Es un formato gráfico. Permite visualizar imágenes de alta resolución, con toda su calidad y rápidamente.

MrSID ha sido desarrollado por Lizardtech Inc (Seattle) aplicando algoritmos de compresión wavelet que reducen el tamaño de la imagen en un 95% manteniendo toda su calidad.

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Introducción a l a Fotogrametría

En la siguiente figura se presenta el volumen de almacenamiento frente al tamaño del píxel e imágenes sin comprimir, en B/N y en color. Cómo se observa en el gráfico hay un rápido incremento del tamaño de los ficheros cuando se baja de una resolución de 25 micras de píxel.

Ilustración -0-8

Los TILES (teselas) son divisiones más pequeñas o imágenes secundarias del fichero de imagen, las cuales forman la imagen completa y son la manera de almacenar las imágenes. Los ficheros de imagen son demasiado grandes para poder cargarlos en memoria y se dividen en los tiles que se pueden cargar en memoria según lo necesitado. Esta trama de tiles da lugar a un acceso más rápido al disco de datos y a tiempos más rápidos de la carga y de la actualización de la pantalla. Se puede seleccionar dimensiones de los tiles de 128 y 256.

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Introducción a l a Fotogrametría

Asociado a este concepto aparece el de Zoom Piramidal. Algunos formatos de imagen almacenan distintas imágenes a diferentes resoluciones según el nivel de zoom con el que estemos trabajando. Esto permite un tratamiento más ágil en la visualización de las imágenes.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

También nos podemos encontrar otros formatos propietarios de imagen desarrollados por el fabricante de software fotogramétrico.

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Introducción a l a Fotogrametría

5.5 TAMAÑOS DE IMAGEN Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

El espacio necesario para el almacenamiento de las imágenes digitalizadas también llega a ser un factor fundamental. Este problema hoy en día tiende a minimizarse debido a que cada vez existen sistemas de almacenamiento de mayor capacidad y más fácil accesibilidad. Aun con todo sigue siendo un problema muy importante cuando el intervalo de digitalización es muy pequeño. A continuación vemos una tabla que asocia intervalos de digitalización con tamaños de los archivos para fotografías aéreas de 23 x 23 centímetros Tabla 0.1 INTERVALO DE DIGITALIZACIÓN

FOTOGRAFÍA B/N

FOTOGRAFÍA COLOR

5 micras

2018 MBytes

6054 MBytes

10 micras

504 MBytes

1513 MBytes

20 micras

126 MBytes

378 MBytes

50 micras

20 MBytes

61 MBytes

100 micras

5 MBytes

15 MBytes

.

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Introducción a l a Fotogrametría

5.6 CONCEPTO DE CORRELACIÓN Y CORRESPONDENCIA Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

El concepto de correspondencia de imagen también llamado correlación de imagen, se refiere al proceso de encontrar automáticamente detalles o entidades homólogas puntuales, lineales y superficiales en una o múltiples imágenes. Dichas entidades pueden hacer referencia a patrones sintéticos de imagen o a objetos del mundo real representados a partir de imágenes fotográficas. La mayoría de tareas automáticas en fotogrametría digital requiere correspondencia de imagen, como por ejemplo:

-

Orientación interna: localización de marcas fiduciales.

-

Orientación relativa: la localización y transferencia de puntos homólogos.

-

Orientación externa (absoluta): la localización y medición de formas preestablecidas de puntos de apoyo.

-

Generación de Modelos Digitales del Terreno: medición masiva de coordenadas terreno.

-

Tareas de interpretación: identificación, localización, y extracción de objetos parametrizados.

En general, cuando hablamos de correlación nos referimos a una Correspondencia basada en Intensidades, donde se asume que pixeles homólogos tienen valores radiométricos similares. La idea consiste en comparar la distribución de niveles de grises de una pequeña subimagen, llamada ventana de referencia, en otras imágenes, con el fin de encontrar las zonas conjugadas de máxima similitud. La búsqueda de zonas homólogas se realiza por medio de ventanas de ajuste que se desplazan por una ventana de búsqueda de mayor rango que la ventana de referencia

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Introducción a l a Fotogrametría

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

Evidentemente, las resoluciones de la ventana de referencia y de ajuste son de idéntico tamaño, ya que se utilizan ambas en la medida de similitud. Como vemos, se están utilizando bloques de píxeles (ventanas) en lugar de píxeles individuales, debido a que los valores radiométricos se repiten con elevada frecuencia; a mayor número de bits por píxel menor probabilidad (ambigüedad) de encontrar píxeles con igualdad de niveles de grises. Así pues todo pasa por la búsqueda de bloques de píxeles, realizando una medida de la similitud definida por el valor de la intensidad del bloque, de la entidad, aunque el valor de similitud se asocia al píxel central del bloque. Para obtener la localización de la ventana de ajuste dentro de la ventana de búsqueda, se utilizan diversos criterios para la medida de la similitud. Entre ellos destaca la correlación cruzada que se viene empleando de forma satisfactoria. Consiste en medir la similitud de la ventanas de referencia (r) y de ajuste (a) en el entorno de la ventana de búsqueda, a partir del coeficiente de correlación.

ρ=

σ ra σ rσ a

σ r , σ a Son las varianzas y σ r a la covarianza entre las dos muestras que representan ambas ventanas. Cuanto más se aproxima el valor del coeficiente de correlación a la unidad, mayor semejanza existe entre ambas ventanas; un valor igual a cero implica que no existe correlación alguna. El signo negativo indica una correlación inversa, y ocurre cuando se - 108 -

Introducción a l a Fotogrametría

trabaja simultáneamente con positivo/negativo entre las ventanas de referencia. La correlación en cota máxima es difícil de alcanzar debido principalmente al ruido inherente a las imágenes. Normalmente se establecen umbrales de aceptación mínimos del orden de 0,5 e incluso superiores. Un coeficiente de correlación superior a 0,5 equivale a decir que la razón señal ruido es mayor a 1.

El modo operativo de la correlación cruzada consiste en ir desplazando la ventana de ajuste, que es una ventana de idéntico tamaño a la ventana de referencia, píxel a píxel a lo largo de la ventana de búsqueda y calcular simultáneamente el coeficiente de correlación hasta encontrar el valor máximo de correlación. La ventana de referencia se puede localizar en cualquier parte, pero hay que evitar zonas oscuras, con una razón señal ruido baja, con patrones repetitivos y cambios bruscos de pendiente. (Por ejemplo, no es adecuado utilizar zonas escarpadas ni muchos menos, zonas de agua).

5.7 INSTRUMENTOS DIGITALES Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

Cuando se habla de una estación fotogramétrica digital o instrumento digital se está hablando de unos sistemas capaces de realizar cada uno de los procesos de obtención de datos fotogramétricos de manera digital. Se compone de un ordenador con un procesador rápido, gran capacidad de almacenamiento, y pantalla de alta resolución. Dependiendo de la forma en que realice la visión: estereoscópica, paralela o convergente, se necesitaría óptica de observación o gafas especiales. En la pantalla se proyectan las imágenes de las fotografías que componen el modelo estereoscópico, bien separadas en ambos lados de la pantalla, para su observación con algún dispositivo óptico con visión paralela, o superpuestas, para su visión convergente.

Ilustración -0-1: Estación digital 2001 de ZI Imaging

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Introducción a l a Fotogrametría

El principio de funcionamiento de los instrumentos digitales es similar al de los instrumentos analíticos. La transformación de la proyección cónica de la fotografía, sistema placa (x, y), a la proyección ortogonal (X, Y, Z) de terreno se hace matemáticamente. Emplea imágenes digitales en lugar de material fotográfico, como negativos originales o diapositivas. La obtención de imágenes digitales a partir de los negativos o diapositivas se hace mediante el Escáner Fotogramétrico, que convierten una imagen de un documento o fotografía (siempre necesariamente película ya sea negativo o diapositiva) a un formato digital, de manera que puede ser almacenada y procesada por un ordenador. El continuo desarrollo que estos sistemas fotogramétricos están llevando, debido a que ya no están sujetos a condicionantes técnicos sino que se desarrollan bajo una base informática, hace una tarea complicada la realización de una catalogación de ellos. Actualmente es uno de los campos de la fotogrametría donde mayores esfuerzos e inversiones se están realizando. Debido a que una de las características principales de los instrumentos digitales de fotogrametría es la automatización de los métodos fotogramétricos intentaremos realizar una clasificación de ellos tomando en cuenta la implantación de los automatismos en los equipos. –

Sistemas Manuales

–

Sistemas Semiautomáticos

–

Sistemas Automáticos

Se denominan sistemas manuales a aquellos equipos cuya transformación corresponde a la sustitución de las fotografías por imágenes digitales. Se denominan sistemas semiautomáticos a aquellos que realizan alguno de los procesos fotogramétricos de una manera automática. Fundamentalmente se basa en la generación automática del modelo digital del terreno. Los sistemas automáticos serán los que cuenten con un mayor número de herramientas automáticas. Difíciles de determinar debido a que son procesos en continuo desarrollo. Desde el punto de vista de estación fotogramétrica los cambios son bastante notorios con respecto a estaciones analíticas. Pasaremos a ver las principales partes de los sistemas digitales. 5.7.2.UNIDAD DE PROCESO La unidad de proceso constará de la CPU y el sistema operativo. Debido al mayor potencial y a los mayores rendimientos en procesos multitareas que se puede conseguir en sistemas UNIX hasta ahora era el entorno sobre el que mayor número de estaciones digitales se estaban desarrollando. Ocurre que cada vez se van ofreciendo más sistemas - 110 -

Introducción a l a Fotogrametría

bajo Windows 2000 debido al desarrollo que esta alcanzando este entorno y la facilidad de manejo que tiene. 5.7.3.CONTROL DE POSICIONAMIENTO. Además de los sistemas tradicionales de posicionamiento fotogramétricos como son las dos manivelas de movimiento planimétrico y el pedal de Z, se utilizan sistemas que sustituyen las manivelas y el pedal por cursores tridimensionales al igual que ya ocurría con otros instrumentos analíticos. Estos cursores recogen los movimientos planimétricos a medida que se mueve el dispositivo y controlan la altimetría por una rueda acoplada al cursor. Cada vez se utilizan más nuevos sistemas basados en ratones, tabletas pero sin duda no dejan de ser los métodos tradicionales los preferidos por los profesionales debido a que la mayoría de ellos se están adaptando de los aparatos analógicos y analíticos a las estaciones digitales.

Ilustración -0-2: Ratón utilizado en la estación digital SocetSet de LH Systems

5.7.4.MONITORES. Será necesario la utilización de monitores de último desarrollo y por lo tanto de muy alta calidad y resolución. Habrá una serie de características comunes a estos monitores. Necesariamente el tamaño dimensional de los monitores tendrá una gran importancia debido a que permitirá tener un mayor espacio de trabajo para la carga de las imágenes digitales que ocuparan la mayoría de este espacio y de los diferentes menús con los que se trabaje. Casi la totalidad de los equipos que se montan actualmente utilizan dos monitores utilizando uno de ellos para la formación de los pares digitales y el otro para el resto de tareas, sobre todo los programas de adquisición de los datos y volcado sobre un entorno gráfico y menús necesarios, aunque cada vez se tiende más a la utilización de un único monitor. En estos monitores la resolución de los píxeles de la pantalla será lo más altas posibles. Además deberán de cumplir necesariamente una frecuencia de refresco alta, debido a que se intentará evitar en la medida de lo preciso con esta condición el cansancio de la vista de los operadores. Considerando que la vista posee una velocidad de 50 Hz, velocidades de refresco de 75 Hz o superiores provocarán mejor ergonomía en el trabajo. 5.7.5. REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA. Las necesidades de estos equipos de memoria para poder trabajar con la información a tratar son muy altas. En la formación de un par estereoscópico en color de resolución de la imagen a 21 micras llegará a tener un tamaño mayor de 600 Megabytes, el mismo par - 111 -

Introducción a l a Fotogrametría

en Escala de Grises llegará a un tamaño de 260 Megabytes aproximadamente. Solamente con los equipos preparados con el montaje de uno o varios procesadores de última generación (Pentium III y posteriores), con la acumulación de una gran cantidad de memoria RAM (requerimientos de 512 Megabytes o cantidades superiores) y la utilización de tarjetas gráficas de muy alta calidad, se solucionará parte de los problemas que tanta información puede generar para un correcto funcionamiento del trabajo. Los requerimientos del sistema también serán diferentes dependiendo de cómo muevan las imágenes digitales la estación. Existen dos maneras de resolver esta problemática. La primera de ellas se basa en dejar fija la marca de posicionamiento y lo que se mueven son las imágenes. La segunda fija las imágenes y hace que se mueva la marca de posicionamiento sobre ellas. Dejar fijas las imágenes conlleva unos altos requerimientos al sistema, debido a que necesita que ese movimiento se haga con continuidad y evitando que cuando se refresquen o actualicen las imágenes que se están moviendo se produzcan saltos en ellas. A este movimiento se le denomina de “Roaming” y utiliza tarjetas de video especiales así como una gran cantidad de memoria. Lo cual eleva a altos costos los equipos que se tienen que montar. En el mercado actualmente existen equipos que montan ambos sistemas a la vez, al igual que existen otros que únicamente se decantan por uno de los sistemas de movimiento pero sin haber una preferencia clara por ninguno de los dos. 5.7.6. SISTEMAS DE CÁLCULO. Una de las principales características de las estaciones digitales radica en la inclusión de herramientas para la realización de cálculos automáticos. Actualmente estas son las herramientas sobre las que mayor desarrollo se está realizando y están en continua actualización. Casi todos los procesos fotogramétricos se están automatizando (véase los ejemplos de aerotriangulación automática, modelo digital del terreno automático) pero existen dos procesos fotogramétricos que no se encuentran completamente desarrollados, estos son: la orientación absoluta y la extracción automática de elementos. La orientación absoluta encuentra la dificultad de generar todos los tipos de patrones capaces de determinar las características radiométricas y geométricas de los puntos de apoyo, y la extracción automática de elementos resulta bastante complicada debido a las distintas posibilidades que pudiera dar un método automático de disgregación de la información. Todos los métodos automáticos serán siempre validos si se lleva un control de los resultados obtenidos para la edición de posibles errores generados. 5.7.7. SISTEMAS DE RESTITUCIÓN. Normalmente las estaciones digitales de restitución adjuntan módulos de diseño asistido por ordenador (CAD), al igual que ocurría con los instrumentos analógicos (únicamente - 112 -

Introducción a l a Fotogrametría

los adaptados) y los analíticos. Suelen utilizar programas de diseño propios y proporcionaran herramientas de traspaso a los programas más utilizados en el mercado. 5.7.8. SISTEMAS DE SUPERIMPOSICIÓN. No es una herramienta única de los sistemas digitales de restitución al igual que la anterior, debido a que ya había ciertos sistemas analíticos que la incorporaban como ayuda. Si ocurre que en los sistemas digitales se trata de una herramienta necesaria e imprescindible por la cantidad de automatismos que se le hace realizar a estos sistemas. Esta herramienta nos permitirá visualizar sobre el par estereoscópico formado los datos que se han ido registrando y nos ayudará a realizar el control de la aerotriangulación y del modelo digital automático generado, así como la propia restitución con todas las ventajas que esto supone. Por tanto, al igual que son importantes y determinantes los sistemas de cálculo por correlación automática lo será también la superimposición para la comprobación y edición de los resultados de estos cálculos. 5.7.9. SISTEMAS DE ALMACENAMIENTO. Como ya se ha visto las imágenes digitales sobre las que se trabaja tienen un tamaño de memoria considerable. Los equipos informáticos sobre los que se monte la estación digital resolverán esta problemática mediante la utilización de Discos Duros de alta capacidad, así como con sistemas de almacenamiento externos del tipo de Cintas Magnéticas (Cinta Dat, Super8), Sistemas Magnetoópticos, y de Carga Masiva (CD-ROM y DVD). 5.7.10. SISTEMAS DE VISIÓN Para la realización de la visión estereoscópica se necesitará la inclusión de sistemas que permitan formar el modelo para su tratamiento. La manera de resolverlo son o bien realizando una división espacial de la pantalla en dos partes, un lado para cada imagen, o bien mediante la separación temporal de las imágenes, mostrando primero la imagen izquierda y luego la derecha, o bien polarizando las dos imágenes y utilizando el principio de anaglifos. Dependiendo del método utilizado o elegido se podrán encontrar los siguientes sistemas. –

Esteróscopo: Es el sistema más parecido a los utilizados hasta ahora, y se realiza mediante la separación de la pantalla en dos partes y la formación del modelo estereoscópico. Siendo uno de los sistemas actualmente menos empleado es el que menor rechazo supone por parte de los operadores de fotogrametría que se adaptan de los instrumentos analógicos y analíticos a las estaciones digitales.

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Introducción a l a Fotogrametría

Ilustración -0-3: Estación digital DIGI3D con estereóscopo

–

Gafas Anaglifas: Imágenes epipolares con un filtro rojo (para la derecha) y azul (para la izquierda), con la visión con gafas anaglifas que separan ambas imágenes.

–

Sistema de gafas pasivas: El sistema requiere de un filtro que se adapta al monitor y de unas gafas polarizadas para el operador. El filtro tiene la función de polarizar las imágenes que se muestran a una frecuencia de 120 Hz. La polarización de la pantalla cambia según cambian las imágenes, pasaran una de ellas a una señal vertical y la otro a una señal horizontal, y cada uno de los cristales de las gafas permitirá el paso de una imagen o de otra dependiendo si esta se recibe como una señal vertical u horizontal. Al ser la velocidad de cambio de las imágenes alto y haciendo que cada una de las imágenes pase por un ojo se consigue que formar la visión estereoscópica.

Estación digital DIGI3D con gafas pasivas y filtro ZScreen

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Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

–

Sistema de gafas activas / Separación temporal: En este sistema la visición estereoscópica se consigue con unas gafas de cristal líquido, tipo LCD, que obturan el paso de la luz en sincronización con la imagen visualizada. Concretamente, el obturador de cada crisital lo que hace es bloquear la luz que incide en el ojo derecho cuando la pantalla muestra la imagen izquierda, y viceversa.

Ilustración -0-4

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Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

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6- SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EN FOTOGRAMETRÍA Gran parte de los procesos fotogramétricos están basados en trasformaciones geométricas entre diversos sistemas de coordenadas. A continuación veremos brevemente los sistemas de coordenadas utilizados en fotogrametría: ƒ

Coordenadas instrumentales

ƒ

Coordenadas fotográficas

ƒ

Coordenadas modelo

ƒ

Coordenadas terreno

6.1. SISTEMA DE COORDENADAS INSTRUMENTALES En el caso de Fotogrametría Digital, será un sistema de coordenadas píxel, con origen (0,0) en la esquina superior izquierda. X hacia la derecha positivo, Y hacia abajo positivo. En fotogrametría analítica se le llama sistema placa.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

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6.2. SISTEMA DE COORDENADAS FOTOGRÁFICAS y FIDUCIAL En este sistema se definen los ejes X, Y a partir de la unión de las marcas fiduciales, siendo la intersección de las rectas que las unen el centro fiducial. Realmente, el sistema descrito se le llama sistema fiducial, siendo el sistema coordenadas fotográficas (también llamadas imagen) el que resulta de tomar como centro del sistema el punto principal y de corregir las coordenadas de las distorsiones radiales que se cuantificaron en el proceso de calibración de la cama.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

Realmente el sistema de coordenadas fotográficas es un sistema en tres dimensiones, siendo la dirección del eje Z la del eje de toma de la fotografía, teniéndose en cuenta la distancia focal calibrada a la hora de reconstruir el haz de rayos. - 118 -

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6.3. SISTEMA DE COORDENADAS MODELO Es el sistema de coordenadas al que se refieren los puntos que forma el modelo estereoscópico una vez realizada la orientación relativa. El eje X es paralelo a la base (b), el eje Y es perpendicular a X y paralelo a uno de los ejes Y (Yi) fotográfico, el que se dejó fijo en la orientación relativa. El eje Z es perpendicular al plano que definen XY.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

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6.4. SISTEMA DE COORDENADAS TERRENO Es el sistema de referencia en el que finalmente se van a representar las coordenadas de los elementos del terreno digitalizados y que forman la cartografía. Será un sistema de referencia en 3 dimensiones, y vendrá definido a partir de los puntos de apoyo de campo, que materializan el sistema de referencia en el terreno. Para pasar del sistema de coordenadas modelo al terreno, se puede aplicar una transformación de semejanza de 7 parámetros (3 giros: omega, phi y kappa. 3 traslaciones: Tx, Ty, Tz . Más 1 factor de escala), cuyos parámetros se determinan en la orientación absoluta.

Ρ Κ

Ω Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

Orientación absoluta de un modelo fotogramétrico utilizando una transformación de 7 parámetros: 3 giros alrededor de los ejes, 3 traslaciones (representadas por el vector traslación, en rojo) y un factor de escala

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7- AJUSTE DE OBSERVACIONES EN FOTOGRAMETRÍA 7.1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. AJUSTE MÍNIMO CUADRÁTICO MM.CC. Los Sistemas de Ecuaciones Lineales según su solución, se pueden dividir en: ƒ

ƒ

Compatibles ( con solución) o

Determinados (una única solución)

o

Indeterminados (infinitas soluciones)

Indeterminados.

Tal y como se ha visto en temas anteriores, en fotogrametría como en otras muchas técnicas en las que la actividad fundamental es la medida, siempre se trabajo con estimaciones superabundantes de una magnitud, es decir, tenemos más observaciones que

incógnitas.

Nos

encontramos

ante

sistemas

de

ecuaciones

compatibles

indeterminados. Por lo tanto, se trata de elegir la mejor solución de todas las posibles. Se pueden seguir múltiple criterios a la hora de escoger la mejor solución, pero generalmente se sigue el criterio mínimo cuadrático. La solución o ajuste mínimo cuadrático (mm.cc.) es aquel que hace que la suma de los residuos al cuadrado sea mínima.

Σ( X O– XV)2 =>

Mínimo

Así pues, bajo esta condición se desarrolla y sirve de base a la resolución de los sistemas de ecuaciones indeterminados, resultado de tener más observaciones que incógnitas a determinar

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Introducción a l a Fotogrametría

7.2. VALORES OBSERVADOS, VALORES AJUSTADOS, RESIDUOS, INCÓGNITAS, REDUNDANCIA, VALORES APROXIMADOS, ITERACIONES. Asociado a los sistemas de ajuste mínimo cuadrático existen una serie de conceptos que conviene conocer. ƒ

Valores Observados: son las observaciones que realizamos, los valores que hemos medido ya sea de una forma directa o indirecta.

ƒ

Valores Ajustados: una vez obtenida la solución mínimo cuadrática de nuestro sistema de ecuaciones, los valores de las magnitudes observadas que mejor se ajustan a dicha solución son los valores ajustados.

ƒ

Residuos: es la diferencia entre valores observados y valores ajustados. A partir del análisis de los residuos podemos estimar la bondad de nuestras observaciones.

Volviendo a la definición mm.cc., (X O– XV ) es el residuo.

Σ( X O– XV)2 => ƒ

Mínimo

Redundancia: es la diferencia entre el número de observaciones menos el número de incógnitas a resolver Redundancia = nº de observaciones – nº de incógnitas En el método paramétrico de resolución de sistemas mm.cc cada observación aporta

una ecuación al sistema, con lo cual: nº de observaciones = nº de ecuaciones ƒ

Incógnitas: son los valores a determinar en el sistema de ecuaciones.

ƒ

Valores aproximados: en ocasiones, cuando los sistemas de ecuaciones no son lineales, se necesita partir de unos valores aproximados para los valores a determinar de manera que el sistema de ecuaciones converja.

ƒ

Iteraciones: la solución de los sistemas de ecuaciones mm.cc. pasa proceso iterativo, se resuelve una vez el sistema, y los valores ajustados pasan a ser valores - 122 -

Introducción a l a Fotogrametría

aproximados y se comienza de nuevo el ciclo de cálculo, repitiéndose (iterando) hasta que se cumpla algún tipo de condicionante prefijado, que suele ser del tipo “cuando la variación de los valores ajustados sea menor que una determinada cantidad” se para el proceso iterativo y se muestran los resultados a los que se ha llegado.

7.3. ESTIMACIÓN DE LA PRECISIÓN Curso de Introducción a la Cartografía y Geodesia, Fernando Sánchez Menéndez, EOSGIS S.L. Año 2001.

Discusión acerca del dato según la fuente: Exactitud, precisión y fiabilidad. La calidad de los datos y de los resultados que con ellos se obtienen se mide según tres parámetros. La exactitud, la precisión y la fiabilidad. Exactitud: es una indicación de la proximidad entre las observaciones a sus valores verdaderos. Cuanto más alejado está una observación de su verdadero valor, menos exacta es. Precisión: la precisión se refiere a la proximidad entre las observaciones repetidas de un mismo fenómeno. Si las observaciones están próximas entre ellas (reunidas), entonces se dice que han sido obtenidas con mucha precisión. Fiabilidad: la fiabilidad se puede medir mediante dos aspectos, el primero es, hasta que punto un pequeño error (grosero) en las observaciones puede ser detectado con una probabilidad determina, y segundo, el efecto que este error puede tener en los resultados. El primero se conoce como fiabilidad interna, y al segundo como fiabilidad externa. Generalmente, se suele hablar únicamente de precisión, pero ésta es una medida relativa de la calidad de los datos. Un dato puede ser muy preciso, pero no exacto: si las observaciones están agrupadas, pero entorno a un valor que es diferente al real. De forma que este dato puede no ser útil para algunos propósitos. De la misma forma, un conjunto de observaciones puede ser exacto pero no preciso; si están distribuidas alrededor del valor real, pero dispersas. Por último, el caso óptimo, es aquel en el que las observaciones son precisas y exactas; si están agrupadas en un entorno reducido del valor real. - 123 -

Introducción a l a Fotogrametría

Se puede dar una estimación de la precisión utilizando medidas estadísticas de la dispersión. Las más utilizadas son la varianza (σ2s) o su raíz cuadrada: la desviación estándar (σs). Otras medidas de la precisión se obtienen utilizando otros estadísticos que mencionamos a continuación: Peso: cuanto mayor es la precisión, menor es la varianza. El peso se define como la cantidad que es inversamente proporcional a la varianza, para variables independientes e incorreladas. Precisión relativa: es un índice de la medida de la precisión, generalmente la desviación estándar, en relación a la cantidad medida o estimada. Por ejemplo, si una distancia s ha sido medida con una desviación estándar σs entonces, la precisión relativa es: σs/s Error medio cuadrático: se aplica cuando se dispone de los valores reales, de forma que pueden compararse con las observaciones.

EMC=

Σ( X O– XV)2 n

donde, xo es el valor observado xv es el valor verdadero n es el número de observaciones Estos índices de la calidad de los datos se pueden aplicar de igual forma para dar una indicación de la calidad de MDT. La precisión admitida actualmente según los estándares para la fotogrametría es de un cuarto de la equidistancia entre curvas de nivel, es decir, para un mapa 1:25.000 con equidistancia de 10 metros, la precisión altimétrica es de 2.5 metros. Para la - 124 -

Introducción a l a Fotogrametría

teledetección, la precisión depende en gran medida del sensor utilizado, y por tanto del tamaño del píxel de la imagen. Como la precisión altimétrica depende, entre otros factores, de la pendiente del terreno, cuanto mayor sea el tamaño del píxel, menor precisión se tendrá. De la misma forma, también depende de los parámetros de la órbita del satélite, tipo de censor (radios, visible, etc...). La precisión de la digitalización cartográfica depende de dos factores: la precisión propia de los datos con los que se ha compuesto el mapa (Ej.: caso de la fotogrametría 2.5 metros) y la precisión planimétrica de la cartografía. La precisión de la cartografía actual es, según los estándares, de 0.2 mm sobre el mapa. Es decir, para un mapa 1:25.000, la precisión altimétrica está íntimamente relacionada con la pendiente, y por tanto con la precisión planimétrica.

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Introducción a l a Fotogrametría

8- EL SISTEMA GPS Y LA FOTOGRAMETRÍA 8.1. INTRODUCCIÓN AL SISTEMA GPS Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.

El sistema GPS fue desarrollado por los EE.UU. para mejorar el sistema militar TRANSIT en servicio civil desde 1967. Desde 1973 se empezó a desarrollar el proyecto de la constelación NAVSTAR (NAvigation System with Time And Ranking; Global Positioning System – Sistema de navegación, cronometría y distanciometría; Sistema de Posicionamiento Global) para uso militar; sin embargo se tiene un acceso restringido destinado a fines de uso civil. La principal aplicación del GPS es la navegación de vehículos militares por tierra, mar o aire, pero también puede ser utilizado en múltiples tareas topográficas civiles. La configuración final de la constelación NAVSTAR se alcanzó en 1994, con un total de 24 satélites. Esta configuración prevé la posibilidad de observar las 24 horas del día simultáneamente desde al menos cuatro satélites sobre la línea del horizonte en cualquier parte del mundo, permitiendo recibir las señales para navegación en tiempo real o en posterior proceso de datos. En la antigua Unión Soviética (en la actualidad, principalmente Rusia) se ha desarrollado el sistema GLONASS (Sistema Global de Navegación por Satélite. GLONASS está considerado como un sistema complementario al GPS, existen receptores GPS capaces de recibir señal de ambas constelaciones y utilizarlas conjuntamente, aumentando el número de satélites que reciben.

La Unión Europea a principios del año 2002 la puesta en marcha del proyecto GALILEO, que será un sistema similar al GPS, pero adaptado para dar un mejor servicio a las regiones Europeas, buscando a la vez la independencia del sistema Norteamericano, ya que se considera la navegación por satélite como un elemento de desarrollo primordial - 126 -

Introducción a l a Fotogrametría

en múltiples sectores, incluido el de la Geodesia y Topografía. El sistema de coordenadas terrestres geocéntricas adoptado por el NAVSTAR-GPS es el “sistema geodésico mundial 1984” (WGS84). Otros sistemas de coordenadas terrestres geocéntricas han sido especificados basándose en los mismos satélites, pero bajo estaciones de control diferentes en tierra y en otros modelos matemáticos, por ejemplo “el Marco europeo de referencia terrestre 1989”, ERTF89 que será el sistema de referencia oficial en España de la cartografía que ya se está produciendo, sustituyendo al actual sistema ED50 (European Datum de 1950). Cuatro satélites GPS están en órbita terrestre en cada uno de los seis planos orbitales,

lo que nos da un total de 24 satélites (realmente hay más que actúan de

repuesto ante las averías que puedan producir). El periodo orbital es de aproximadamente 12 horas que corresponden a un radio orbital de 26.600 km. La inclinación de los planos en el ecuador es de 55º. Esta constelación asegura que las señales de la menos cuatro satélites sean recibidas en cualquier momento en cualquier punto de la superficie terrestre, al margen de posibles dificultades locales originadas por obstáculos como árboles, montañas, edificios, etc..

Los osciladores a bordo de los satélites GPS generan una frecuencia fundamental fo con una estabilidad en el rango de 10-13 . Dos señales portadoras en la banda L (llamadas L1 y L2) se generan mediante la multiplicación entera de fo de la siguiente manera (HoffmanWellenhof, Lichtenegger y Collins, 1993): fo = 10.23 Mhz Portadora L1 = 154 fo = 1575.42 Mhz @ 1.9 mm Portadora L2 = 120 fo = 1227.60 Mhz @ 2.4 mm Para lograr obtener las lecturas de los relojes, se hace uso de dos códigos que modulan sobre las portadoras. Estos códigos se caracterizan por contener en ellos un ruido pseudo aleatorio (PRN). El primero es el llamado código C/A (Coarse adquisition) generado con una frecuencia igual a fo/10, el cual se repite cada milisegundo. El segundo es el llamado código P (o código Preciso) generado mediante una frecuencia igual a fo la cual es repetida aproximadamente cada 266.4 días. Las señales portadoras L1 y L2 son moduladas con el código P mientras que el código C/A es modulado para la L1 solamente: Código P : fo/10 = 10.23 Mhz en L1 y L2 @ 0.29 m. Código C/A : fo = 1.023 Mhz en L1 @ 2.9 m. El código P en un futuro sólo estará disponible para usos militares, pero por ahora esta libre. El código C/A es generalmente accesible, aunque existe la posibilidad de que venga - 127 -

Introducción a l a Fotogrametría

deteriorado, para reducir la precisión en casos específicos (durante conflictos militares). Esta degradación de la precisión se denomina SA (Selective availibility) y hasta el momento se ha activado y desactivado irregularmente. Lo más importante es que el código P tiene una longitud de onda equivalente de 30 m y el código C/A de 300 m y que la señal puede ser medida con una precisión aproximada del 1% de su longitud de onda. Aquí está el potencial básico de precisión del GPS. El método básico de posicionamiento es medir la distancia desde un receptor, ya sea este fijo o móvil, a todos los satélites visibles en ese momento. Esta distancia se calcula multiplicando la velocidad de la luz por la diferencia de tiempo entre la emisión por el satélite y la recepción por el receptor. Si determinamos la distancia desde el receptor a tres satélites, es fácil determinar la posición del mismo por el método de la intersección inversa o trilateración, ya que la posición de los satélites es conocida. El problema es la sincronización de los relojes, ya que el que se encuentra en el satélite es atómico y por tanto muy estable ( precisiones de 10-12 10-14 ) y el del receptor es de cuarzo (precisiones de 10-8 ). Por tanto estas distancias no son muy precisas, por lo que se denominan “pseudo-distancias”. Ello es debido a la variación del estado de los relojes, que nos puede dar errores den las coordenadas de cientos de metros. La solución pasa por tratar el estado de los relojes como una incógnita más y para ello se necesita una observación a un cuarto satélite. La precisión interna del método, con errores estándar, se establece en el orden de 0,3 m (código P), 3 m (código C/A sin SA) y superiores a los 30 m con SA. Un segundo método denominado “medida de fase” opera midiendo directamente en la fase de las ondas L1 y L2 , desechando el código que portan. Es el método que permite mayor precisión. Todo lo explicado hasta ahora constituye el Sector Espacial dentro del sistema GPS. Se llama Sector de Control al que tiene como misión el seguimiento continuo de todos los satélites de la constelación NAVSTAR. Este seguimiento se realiza desde estaciones en tierra. El Sector Usuario está compuesto por el instrumental que deben utilizar los usuarios para la recepción, lectura, tratamiento, y configuración de las señales, con el fin de alcanzar los objetivos de su trabajo. Los elementos son el equipo de observación y el software de cálculo. El equipo de observación lo componen la antena, el sensor y la unidad de control. 8.2. TOMA DE PUNTOS DE APOYO DE CAMPO CON GPS En la actualidad, prácticamente todos los trabajos de apoyo de campo se realizan con - 128 -

Introducción a l a Fotogrametría

receptores GPS. Básicamente el método de trabajo GPS es un método denominado Estático-Relativo (Diferencial). Que consiste en el estacionamiento de un receptor fijo en un punto de coordenadas conocidas, como podría ser un vértice perteneciente a la Red Geodésica y otro receptor que va visitando los puntos de apoyo a los cuales queremos dar coordenadas.

Estación GPS fija de referencia situada sobre un vértice geodésico

Se requiere un tiempo mínimo de observación para cada punto de apoyo que puede estar entorno a los 10 minutos o inferior dependiendo del tipo de receptor (el tiempo que se tarda en hacer una reseña). Aparece así el concepto de línea base, que es la línea que une el punto de referencia y el punto objetivo. Esta línea base, no es una medida de forma directa, ya que nuestra observaciones son sobre los satélites y no entre los puntos.

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Introducción a l a Fotogrametría

Observación de un punto de apoyo utilizando un receptor GPS

En la observación de puntos de apoyo de campo se calcula en post-proceso, una vez realizadas todas las observaciones. Las precisiones que se pueden alcanzar con este método pueden ser mejor que 0,5 cm.

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Introducción a l a Fotogrametría

8.3. DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE LA CÁMARA La fotogrametría está aprovechando el gran potencial del GPS para vuelos fotogramétricos y apoyo en campo. Distinguimos tres aplicaciones diferentes del GPS en vuelos fotogramétricos: ƒ

GPS para navegación aérea.

ƒ

Posicionamiento de sensores (para escáner multiespectral, escáner radar/lidar, vídeo,

cámaras

u

otros

sensores

aerotransportados

para

Geofísica,

Meteorología, etc) combinado con sistemas inerciales de navegación. ƒ

Determinación en vuelo de las coordenadas de los centros para su uso en aerotriangulación, así como para el apoyo de campo.

Para la determinación de las coordenadas de los centros de proyección, se realizará un vuelo fotogramétrico con un receptor GPS instalado en el avión y otro estacionado en una base de referencia en tierra, que nos permita realizar cálculo diferencial. El receptor de tierra no es necesario que esté en la zona de vuelo. Con los últimos desarrollos en el software, se establece una distancia máxima entre el receptor instalado en el avión y la base de referencia menor de aproximadamente 500 km.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

El receptor GPS y la cámara funcionan independientemente. Para posicionamiento, las observaciones de los receptores GPS se hacen a intervalos de tiempo constantes ( 0,5 a 1 segundo) y las exposiciones de la cámara se realizan de forma independiente, teniendo - 131 -

Introducción a l a Fotogrametría

estas últimas que referirse al mismo sistema de tiempo en el que se tengan las observaciones del receptor GPS. De esta manera, en post-proceso por métodos diferenciales y combinando observaciones de vuelo y la estación base, se obtendrían la trayectoria del avión con coordenadas cada 0,5 segundos. Las posiciones de los centros de proyección de cada toma se van a obtener posteriormente de la interpolación de los datos de la trayectoria del avión. Una vez que tenemos las coordenadas absolutas de los centros de proyección, el apoyo de campo en tierra será mínimo.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

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Introducción a l a Fotogrametría

9- TÉRMINOS FISIOGRÁFICOS Geomorfología I, Antonio Vázquez Hoem, EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 1993

Se denomina morfografía o fisiografía a la parte de la Geomorfología que realiza una consideración exclusivamente formal, descriptiva del relieve, esto es, sin incluir la explicación genética. Así por ejemplo, cerro o mota son términos fisiográficos, pero cerro testigo ya implica una estructura tabular aislada por erosión, por lo que ya no es un término fisiográfico, sino morfogenético. Estas expresiones fisiográficas deben ser cuidadas en los mapas, especialmente en su colocación respecto a los relieves representados por las curvas de nivel a la que hacen referencia. En cuanto a las elevaciones, diferenciamos sus partes: −

La superior se denomina cima, o cumbre. °

Si es puntiaguda, cúspide, aguja, punta.

°

Si es redondeada, cúpula, cabezo, somo.

−

El tramo inferior se denomina falda y su extremo pie.

−

El tramo intermedio, o la vertiente en su conjunto, reciben el nombre de ladera, cuesta, acuesto, bajada, abajadero, balate, repecho.

Los escalones que interrumpen el perfil reciben el nombre de grada, terraza, rellano, descanso. Si la vertiente es muy empinada, escarpe, tajo, precipicio, acantilado, despeñadero, cantil, cortadura, desplome, caída. Y la parte superior asomo, miranda, cornisa, baluarte. Si es amplia, bárcena o barga.

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Introducción a l a Fotogrametría

Las vertientes pueden presentar en la dirección de la pendiente una serie de entrantes y salientes. A los salientes en la dirección de la pendiente se los denomina lomo, nariz, tranca; a los entrantes, barranco, rincón, recuenco.

Para conjuntos de elevaciones se diferencia: −

Si el conjunto es muy pronunciado, y de grandes dimensiones, se habla de cordillera, sierra, cadena, sistema montañoso; si ésta es submarina, de dorsal.

−

Si es de grandes dimensiones pero no muy elevado, serranías.

−

Si las dimensiones son de tipo medio, sierra, montes o algo mayor serrota, serrata.

−

Si son de poca altura, loma, cuchilla.

La línea de cumbres recibe diferentes denominaciones: °

Si está poco marcada, cuerda, cumbrio, espinazo, cordal. - 134 -

Introducción a l a Fotogrametría

°

Si es estrecha y abrupta, arista, cresta.

°

Si tiene puntas, o salientes, crestería.

Los ramales, que al perder altitud, suponen el fin del conjunto montañoso, estribaciones, derrame. La zona de cruce de las alineaciones montañosas, entronque, nudo.

Considerada individualmente, una elevación de grandes dimensiones es una montaña o monte. °

Con una cumbre plana pequeña, una muela, mola, hita, rasa, ceño, cejo.

°

Con cumbre aguda, aguja, pico, pic, puig, pueyo, picacho, diente, tuca, tuc, cuerno.

°

Cumbre con dos untas, silla.

°

Cumbres algo redondeadas, teta, tetica, mambia.

Si es de pequeñas dimensiones, cerro, montículo, altozano, alcor, alcudia. °

Prominente, teso, morro, saso.

°

Cumbre roma, cabezo, mogote.

°

Cónica y peñascosa, cueto.

°

De laderas suaves, colina.

- 135 -

Introducción a l a Fotogrametría

Una elavación aislada, dominando un llano, viso, otero y de pequeñas dimensiones mota. Umbral corresponde a resalte entre concavidades.

En cuanto a las depresiones distinguimos por su tamaño: macroformas, de gran tamaño: −

Como collado entre montañas, puerto; las inmediaciones antepuerto. °

−

Si es collado llano o pando, nava, navajo.

Como vaguadas, alineadas a lo largo de un eje, el nombre general, valle, val, arán. °

De forma amplia, depresión, canal, corredor.

°

De forma estrecha y muy larga, desfiladero, cañón.

- 136 -

Introducción a l a Fotogrametría

°

De amplia longitud, garganta, gorja, hoz, foz, escobio, canga, cánica, degollada.

°

De longitud limitada, angostura, portillo, paso.

°

La entrada de la depresión, boca, boquete, boquera, boquerón.

°

De no muy grandes dimensiones, muy incidida, barranco, barranquera.

°

Con gran cantidad de ramificaciones, cárcava.

Depresión de forma redondeada, hoya, hondón. −

Redondeada, de mayores dimensiones, depresión, cubeta.

−

Redondeada, de menores dimensiones, hoyo, jou, dolina, torca. - 137 -

Introducción a l a Fotogrametría

Más profunda, abismo, sima, aveno. Cerrada con paredes altas, circo, anfiteatro, separadas por cerrojo, panda y de fondo llano, nava, navazo . Concavidad en la roca, cueva, gruta, caverna, espelunca algar, ajaquefa, balma, abrigo, tuda.

Formas planas, planicie, llanura, llano, pampa (Sudamérica) −

Si es alta y muy extensa, altiplano, altiplanicie, aljarafe, alcarria, meseta, puna (Andes)

−

Con una connotación yerma y desabrigada, páramo.

−

Cortado por valles, pero formando un conjunto extenso, paramera.

En relación a términos fisiográficos relativos a la roca dura. Cuando es roca expuesta, cortada bruscamente, peña, peñasco, risco. °

Con forma redondeada y enhiesta, tolmo.

°

Redondeada y aplastada, berrueco (berrocal)

°

Alargada y estrecha, crestón.

°

Con forma de mazo, mallo.

Roca aplanada y muy resbaladiza, lamiar, °

Lisa y de poco grueso, losa, lancha, lastra.

Roca grande, cancho, °

Pelada y pequeña, guija (guijo)

°

Rodada, galga

°

En equilibrio inestable, piedra caballera.

Un gran conjunto pedregoso, pedregal, peñalar, canchal, breña, fraga, riscal. - 138 -