INTERPRETACIÓN DE MEDICIONES DE RESISTIVIDAD DE TERRENO POR MEDIO DE CURVAS DE PATRÓN...
INTERPRETACIÓN DE MEDICIONES DE RESISTIVIDAD DE TERRENO POR MEDIO DE CURVAS DE PATRÓN LUIS RODRIGO PIZARRO FUENTES Universidad Andrés Bello, Magister en Ingeniería,
[email protected], 4260000 Talcahuano, Chile
Resumen – En este trabajo se ha conseguido proponer que al calcular la resistividad de un terreno de hasta cuatro capas a través de un conjunto de mediciones de resistividad aparentes, de acuerdo al método Curva Patrón se demuestra minimizar el error de ajuste por medio de la función de error medio cuadrático porcentual. Mediante la comparación de los resultados entre la curva de campo y teórica, se demostró que la función error medio cuadrático porcentual más las curvas de patrón se ajustan al set de curvas curvas de patrón de Orellana & Mooney [1], apoyado por la función función de error de ajuste.
acuerdo con el espesor de la capas) , por medio de uno de los métodos de interpretación científica conocidos como Interpretación por medio de curva de patrón. Esta investigación se inicia en llevar los datos de las curvas curvas de patrón de Orellana & Mooney [1] a una base de datos relacional, diseñar un algoritmo basado en un procedimiento de comparación y validación entre la curva de campo y la curva patrón. Generar pruebas y detectar resultados de las comparaciones por medio de la función de error medio cuadrático porcentual.
2. Abstract - This paper has managed to propose to calculate the resistivity of a field of up to four layers through a set of measurements of apparent resistivity, according to the curve pattern method is demonstrated minimize error adjustment using the error function half a percentage quadratic. By comparing the results between the field and theoretical curve, it was shown that the error function more percentage mean square pattern curves fit the curves set Orellana & Mooney [1], pattern supported by the setting error function.
Medición de resistividad del suelo
Los métodos Geoeléctricos actuales usan cuatros electrodos los cuales se entierran en un terreno horizontal, donde un par de ellos inyectan corriente eléctrica en el terreno y el otro par mide la diferencia de potencial que establece entre ellos como resultado del paso de la corriente eléctrica que determinan las profundidades de las capas del subsuelo, con el objetivo de conocer las fisonomías geológicas del subsuelo o la Medición de Resistencia de Puesta a Tierra.
resistivity , g rounding rounding System, master curves, soil resistivity measurements, vertical electrical soundings. Keywords
1.
– Apparent
Introducción
Los Sistemas de Puesta a Tierra (SPAT) permiten proteger a las personas y a los equipos eléctricos de las corrientes eléctricas provenientes de fuentes naturales o artificiales. Antes de diseñar un SPAT, es necesario efectuar unas mediciones en el terreno donde se instalará el SPAT, denominada medición de resistividad del terreno. La resistividad es una medida física que permite detectar el grado de dificultad que tiene un cuerpo para transmitir electricidad. Existen varias técnicas geofísicas específicas para efectuar estas mediciones por medio de una técnica denominada Sondeos Eléctricos Verticales (SEV) por medio de instrumentos adecuados. Al finalizar la medición se tiene que interpretar los resultados para producir un modelo equivalente para el rendimiento eléctrico de la tierra, lo que permite una adecuada modelación del terreno (de
Fig. 1. Configuración Schlumberger
En la figura 1, los dos electrodos enterrados A y B, con la corriente que fluye con una intensidad I se se conduce al electrodo A por medio del subsuelo y el electrodo B, recibe la intensidad I entregando al dispositivo la corriente resultante, denominada resistividad del medio. (1) Donde, r A y r b son las distancias entre los puntos A y B de los electrodos. Incluyendo un par de electrodos M y N entre los electrodos de corriente A y B, la diferencia de potencial V medida por el voltímetro o por el
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dispositivo que determina directamente cuociente entre V y la corriente inyectada I inyectada I , es:
2
el
ρ = π* R*a {( L / a) - 1/ 4)}
3. (2)
Donde U M y U N son los potenciales entre los puntos M y N. (AM), (BM), (AN), (BN) son las distancias entre el electrodo AM, BM, AN y BN. Donde ρ ρ es el valor real de la resistividad de terrenos homogéneos. homogéneos. En general general la mayoría de los terrenos no son homogéneos debido a la naturaleza propia del suelo que posee distintos porcentajes de humedad, compactación de material, composición química y otras propiedades de formación geológica, entonces el valor de resistividad de ρ, ρ, será un valor de resistividad aparente ρa, el cual representa un promedio de las diferentes resistividades del terreno y subsuelo. Dicho esto, si tenemos un terreno no homogéneo, cada medición resulta un valor ρ valor ρ diferente diferente y nace el término resistividad aparente expresado como ρa. Existen dos métodos aceptados por la norma Chilena de electricidad [7], que permiten realizar la medición de resistividad en un terreno plano, denominados respectivamente Wenner y Schlumberger. En el método Wenner se entierran cuatros electrodos en un terreno plano en línea recta cada uno separados a una misma distancia y estos se deben ir moviendo a una misma distancia hasta alcanzar las medidas medidas deseadas de terreno. Los electrodos se espacian uniformemente en una línea (Fig. 1). El espaciamiento será donde a = L = L1 = L = L2 = L3. Por la ley de Ohm, el cociente de V / I I del resultado de la resistividad aparente queda como: ρ =2 * π* a * R
Interpretación de datos a través de curva patrón.
La metodología actual de interpretación mediante curvas patrón presenta algunos inconvenientes que implica la observación gráfica para seleccionar correctamente la curva apropi ada. Esta operación de selección podría en algún caso ser errónea, y por consiguiente el cálculo de la resistividad del terreno puede incidir en un mal diseño físico del sistema puesta a tierra. En segundo lugar se requiere de una colección amplia de curvas patrón y resolver cómo calzar los datos obtenidos en terreno frente a los datos almacenados en las tablas de Orellana y Mooney [1] (esto podría incurrir en errores de manipulación de los datos). En la figura 2 se distinguen las piezas principales que permiten resolver y contar con un proceso adecuado de interpr etación mediante curva de patrón. Se identifica la toma de datos del Terreno, como información a ser consumida o transformada por el proceso denominado Interpretación mediante curva de Patrón. Para controlar o regular el proceso, se incorporan tres componentes importantes de control, el primero las tablas de datos que conforman las curvas de patrón, en segundo lugar la clasificación de las curvas y en tercer lugar, el ajuste de curvas. Estos controles permiten que la salida de información del proceso tenga un alto resultado de éxito. La salida se considera como información producida por el proceso, entregando como resultado el calce de las curvas de campo o terreno con las curvas patrón. Como mecanismo de llevar a cabo todo el proceso, es necesario contar con un computador y sus software apropiados.
(3)
Para el método Schlumberger se entierran cuatros electrodos en un terreno plano en línea recta y los electrodos centrales se mantienen fijos en una misma distancia y los electrodos A y B de la figura 1, se desplazan a una misma distancia, pero a diferente distancia de los electrodos centrales M y N. Se obtiene de L de L1 = L = L3 = b y L y L2 = a.
(4)
Fig. 2. Proceso Interpretación Curva Patrón.
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patrón, facilitando el análisis e identificación de los estratos o capas para elegir la curva apropiada, que al efectuar la interpretación de las curvas patrón en forma manual. El cálculo matemático propuesto por Zohdy [4] que consiste en comparar co mparar los puntos que componen la curva teórica a analizar con los puntos que componen la resistividad aparente calculada y la curva de campo, calculándose el error medio cuadrático porcentual (RMS) mediante la siguiente ecuación:
(5)
Donde P oj oj es igual a la resistividad aparente “observada”, P cj cj es igual a resistividad aparente calculada y N es igual al número de puntos de resistividad aparente digitalizada (j = 1 a N) Cuanto mayor sea el resultado del error medio cuadrático porcentual, mayor es la diferencia entre los puntos de la curva teórica y de campo, peor es el ajuste de la curva teórica. Según el método propuesto por Zohdy [4] al encontrar un mínimo determinado menor que 2% respecto a la curva de resistividad aparente o de campo es una curva teórica candidata.
4.
Aplicando el proceso de interpretación y la ecuación RMS.
Este trabajo utiliza la metodología UML para crear piezas de software y se desarrolla el sistema bajo el lenguaje JAVA. A partir de los datos graficados en la curva de campo obtenidas del terreno sondeado por por medio de la ecuación (4), se buscan las curvas de patrón patr ón que q ue se aproximen aproxi men a la curva de campo. Esta aproximación es resuelta por medio de la ecuación (5). Los datos de las curvas de patrón residen en un gestor de base de datos. De los datos recolectados se procesaron a través de dos software (Ipi2win, Winsev) y por medio del método de interpretación de curva patrón con su correspondiente procedimiento manual. Esto permite validar lo propuesto en este
valida la primera coordenada de la curva de campo (x,y), denominada resistividad auxiliar[1]. El sistema obtiene las coordenadas de las curvas de patrón y multiplica su resistividad aparente por la resistividad auxiliar, que permite obtener valores exactos con agrupamientos diferentes y hacen posible que cierta parte de la curva tenga un calce de ajuste con la curva de campo y se almacena el resultado de error de ajuste en la base de datos. Dentro del algoritmo se pregunta si hay más curvas patrón para procesar. Si existen entonces el valor de resistividad auxiliar es incrementado o disminuido en 1 con el fin de contar con valores más exactos entre las curvas. Existe un controlador que permite validar si el nuevo cálculo es superior al cálculo almacenado en la base de datos. Este proceso finaliza hasta que todas las curvas patrón del mismo tipo de capas estén procesadas. Se lee los cinco resultados de los RMS registrados con menor error medio cuadrático porcentual, graficando junto a la curva de campo y patrón por medio de la superposición.
5.
Resultados
Los resultados experimentales basados en [6], se presentan en la siguiente Tabla 1. Tabla 1. Resultados experimentales [4] Ipi2Win
WinSev
Curva
Sistema
Patrón p1
26,45
30
25
27
p2
247,8
1.348
250
270
p3
0,4426
0,012
20
22
e1
0,97
1,4
1
1
e2
11,79
2
10
10
e3
SI
SI
SI
SI
Er
0,152%
No
No
1,74%
indica
posee
ror
SI: semi espacio infinito.
Se observa en la Tabla 1 que el resultado de p 1 y e 1 respectivamente del software Ipi2Win, que el método Curva Patrón y sistema desarrollado, no
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bien entre los demás resultados existe un incremento las diferencias son aceptables, debido a que p1 < p2 > p3 cada vez que los electrodos se van separando, la corriente tiende a subir hacia p 2 y luego tiende en p 3 a bajar. El espesor de la capa 2 solo WinSev presenta una disminución en la profundidad, originando una ambigüedad en este resultado. En la capa 3 del subsuelo el resultado tiende a bajar. El espesor de la capa 3 tiende a un semiespacio infinito por que no existe intensidad entre los extremos del SEV principio de la ley de Ohm. Se indica indica que Ipi2Win tiene un error medio cuadrático porcentual de 0,152% y el resuelto por el sistema desarrollado un error medio cuadrático porcentual de 1,74%. Este resultado se infiere que el sistema desarrollado es satisfactorio debido a que visualmente la curva de campo con la curva patrón coincide y el valor de error de ajuste es inferior al 2% demostrado por la ecuación (5). Para llegar a un 0,152% se debe interpolar [3] con mayor precisión la curva de campo. Los resultados finales presentados en la tabla 1 se muestran resumidos en la figura 3 por medio de un gráfico de barra.
Figura 3. Resumen de resultado resultado de resistividad. resistividad.
Del software Ipi2win, de la figura 4, se tiene la curva teórica ajustada a la curva de campo y la ventana flotante que indica el error de ajuste entre la curva de campo y teórica con un valor del 0,152% y el total de capas capas identificada identificada en la columna N, de tres estratos.
Del software Winsev, se tiene en la figura 5 la curva teórica ajustada a la curva de campo y al pie el modelo propuesto que indica la cantidad de capas y sus respectivas resistividades aparentes.
Figura 5. Curva Teórica ajustada
En la figura 6 se tiene la curva resultante que se comparó por superposición con la curva patrón seleccionada, este procedimiento es manual utilizando la metodología de Orellana & Mooney [1]. En este este caso la curva patrón K-14/10 de 3 capas se ajusta ampliamente a los datos de campo
Figura 6. Curva Teórica Teórica ajustada. ajustada.
En la figura 7, por el sistema desarrollado, se tiene que la curva que más se ajusta por superposición visual y por ajuste por medio de la ecuación de error medio cuadrático porcentual es la curva K-14/10. La curva de campo se identifica con color rojo y la curva teórica con menor ajuste con color amarillo. Se observa además en la figura 7 un cuadro que indica el ajuste porcentual de cada curva patrón.
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REFERENCIAS Libros:
Figura 7: Curva Campo y Patrón K-14/10.
Los métodos de interpretación investigados corresponden a resultados diferentes respecto a la resistividad aparente y espesores, debido a que cada uno utiliza técnicas de métodos cuantitativos de interpretación diferentes (ver tabla 1). En la experimentación del sistema desarrollado también se presentan variaciones de información con respecto al espesor y resistividad. Según los datos obtenidos en esta investigación, los cálculos de resistividad aparente se basan de acuerdo a la metodología Schulumberger Schulumberger [5] y de Orellana & Mooney [1] determinando la resistividad aparente medida y graficando la curva de campo. De la observación del gráfico resultante, es posible identificar a que tipo de posibles estratos corresponde y ayuda ayuda al sistema desarrollado en minimizar la búsqueda de las curvas patrón.
6.
Conclusión
En este trabajo se ha aplicado con éxito la configuración Schlumberger para la interpretación de mediciones de resistividad de un terreno a través de curvas patrón. Mediante el uso del proceso de interpretación desarrollado en java soportadas por las ecuaciones 4, 5 y los datos de las curvas patrón de Orellana & Mooney [1]. Para la aplicación del algoritmo en los datos procedentes de los datos de terrenos se ha demostrado que, en la mayoría de los casos, la ecuación de error medio cuadrático porcentual ofrece una aproximación apr oximación de los valores esperados y siguen las tendencia de acuerdo a la posición de ajuste entre las curvas de campo y patrón observadas en los resultados de las prueba. En consecuencia por su simplicidad y efectividad se considera el método propuesto, como una alternativa válida para el diseño de interpretación de resistividad en un Terreno, permitiendo diseñar
[1] Orellana y Mooney (1966). Master Tables and Curves for Vertical Electrical Sounding over layered structures. Madrid, España: Interciencia. [2] Pedro Ortuondo F (1997). Manual para el proyecto y análisis de sistemas de puesta a tierra. Santiago Chile: America Ltda. [3] Jorge Valenzuela A. (1982). Introducción al proyecto eléctrico. eléctrico. Imprenta Wilson. Reportes Técnicos. [4] A. A. R. Zohdy (1989). A new method for the automatic interpretation of Schlumberger and Wenner sounding curves. http://library.seg.org/doi/abs/10.1190/1.1442648 [5] Jorge Carranza (1994). Tendencias tecnológicas en mallas de tierra. V Seminario de Electrónica de Potencia. Universidad de Concepción. Departamento de Ingeniería Eléctrica. [6] Sr. Nelson Enriquez Ochoa Barria. (2013). INTRODUCCION AL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA (SPAT). Jede Departamento eléctrico Dirección de Servicios. Universidad de Concepción.
Normas: [7] Superintendencia de Electricidad y Combustible (2003). Electricidad Instalaciones de consumo en baja tensión. http://www.sec.cl/pls/portal/docs/PAGE/SECNOR MATIVA/electricidad_norma4/norma4_completa.p df
