Interpolación Curvas de Nivel

Práctica Topografía V Interpolación Curvas de Nivel

Alumno

: Cristián Antonio Guerrero Cortés

Fecha

: 29 de Octubre de 2012

Profesor (a)

: Sofía Alejandra Rojas Díaz

Asignatura

: Topografía I

Instituto

: Santo Tomás Sede Ovalle

INTRODUCCIÓN. Curvas de Nivel. Para representar altimétricamente el terreno se utilizan curvas de nivel. Una curva de Nivel es una línea cerrada (también denominada de contorno) que une puntos de igual elevación del terreno, éstas son el método más utilizado para la representación de las ondulaciones, depresiones y en general los accidentes del relieve del terreno.

Las Curvas de Nivel son generadas a partir de la intersección entre el terreno y planos horizontales imaginarios equidistantes entre sí. La distancia que separa estos planos horizontales se denomina Equidistancia de Curvas de Nivel y depende del objetivo del levantamiento, es decir del tipo de proyecto a realizar, de la escala de representación del plano topográfico y del relieve del terreno en estudio, entre otros factores. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Algunas características de las curvas de nivel que nos ayudarán a interpretar y generar un plano topográfico son: Deben cerrarse sobre sí mismas, ya sea dentro o fuera del plano. Son generalmente representadas como líneas irregulares. Se supone que la pendiente entre curvas debe ser constante, de lo contrario se debe representar todo cambio de pendiente. La distancia horizontal entre curvas nos indica la pendiente del terreno, es decir cuanto mayor es el espaciamiento horizontal menor es la pendiente y viceversa. Las curvas de diferente elevación no se tocan ni se cruzan. Una curva nunca puede ramificarse en dos de la misma elevación. Las curvas Índice son aquellas con un valor de cota entero, generalmente múltiplo de 5 y su representación es normalmente de un color más oscuro y un tipo de línea más grueso que el resto de las curvas que quedan entre curvas ellas, denominadas curvas intermedias.

Como se ha mencionado los levantamientos de configuración nos permiten mostrar el relieve terrestre por medio de curvas de nivel. El método más utilizado (sobre todo hoy en día debido al uso de equipos altamente automatizados) es el método indirecto, el cual se basa en la obtención de datos característicos del terreno. Para ello lo más adecuado es la generación de una cuadricula (en terreno) lo más regular posible, esto nos asegurará que la representación del relieve será lo más fiel posible, Ver Figura. Cabe destacar además que se debe tener el cuidado de registrar los puntos donde el relieve tenga cambios abruptos, como quebradas, pozos, zanjas, etc. Siempre se recomienda la toma de datos lo más regular posible, ya que de lo contrario se corre el riesgo de obtener una representación errónea del sector.

Interpolación de Curvas de Nivel. Ya hemos visto como obtener los datos necesarios para generar curvas de nivel, pero ¿Cómo se pasa de una colección o grupo de puntos en el espacio a el dibujo de las curvas de nivel?, bueno el procedimiento matemático se conoce con el nombre de interpolación de curvas de nivel y es la manera de encontrar o ubicar espacialmente por donde pasan los líneas de igual elevación. Para resolver el problema, se han creado diferentes métodos matemáticos que recurren en su mayoría a complejas funciones estadísticas o de cálculo vectorial, por suerte existe un método relativamente fácil denominado “Triangulación Lineal”, el cual se basa en la creación de una sucesión de triángulos entre los puntos del terreno y en el supuesto que entre dos puntos que forman un lado del triangulo existe una pendiente constante.

Este método consiste en lo siguiente: Dados dos puntos A y B del terreno, Ver Figura de los cuales sabemos sus elevaciones o Cotas y además la distancia horizontal entre ellos (producto de su ubicación espacial o sus coordenadas), podemos determinar a que distancia (desde el punto A o B) pasa la(s) curva(s) denivel que nos interesa determinar por simple semejanza de triángulos. Ejemplo:

Dada las cotas de dos puntos: Cota A: 14,5m y Cota B: 16,5 m, la distancia de separación es de 20 metros. Se pide determinar las distancias desde el punto A, a las curvas de nivel que pasan entre los puntos, considerando una interpolación cada 1 metro.

Podemos apreciar en la Figura Anterior, que entre ambos puntos pasan las curvas 15 y 16 m respectivamente, entonces podemos determinar las distancias como sigue :Para el desarrollo del ejemplo nosotros conocemos la Distancia horizontal entre los puntos A y B que es de 20 m. y además por diferencia de altura conocemos el Desnivel; Desnivel = Cota B – Cota A ; Desnivel = 16,50 – 14,50=2,0 m Aplicando la semejanza de triángulos podemos encontrar a que distancia horizontal del punto A se encuentra la curva buscada aplicando para ello una regla de tres simple para el desarrollo. Para encontrar la Curva índice 15,00 m. Primero determinamos el desnivel que hay entre el punto A y el punto de la curva buscada, en este caso 15,00 m. Desnivel = 15,00 – 14,50 = 0,50 m 20m/x = 2,0/0,50 x= 0,50x20/2,0 = 5,0m.

El Cálculo anterior nos indica que la curva de nivel de altura 15,00 se encuentra a 5,0 m del punto A. Queda al estudiante calcular la distancia para la curva de nivel 16,00. Respuesta 15,00metros del punto A.

APORTE PERSONAL.

Lugar y Fecha de Levantamiento Efectuado: 20 de Octubre de 2012, 10:00 Hrs. Recoleta Camino a Embalse Recoleta - Ovalle Coordenadas UTM: 295970.00 m E - 6622717.00 m S. Material y/o Instrumento Utilizado en la Práctica: 1. 1 Nivel: El nivel topográfico es un instrumento usado en topografía y agrimensura que, de manera análoga a un teodolito, permite medir niveles y realizar nivelaciones con precisión elevada. 2. 1 Estadal: No es más que una regla de campo. Su característica principal es que está marcada de manera ascendente. Tienen una forma de E que equivale a 5cms. Aunque existen muchas las más comunes están divididas en cada 10 cms, o sea llevan 2 E. Muchos errores se cometen al momento de realizar lecturas en la estadia. 3. Niveleta: Constituida de material plástico o aluminio. Contiene un nivel esférico. Su utilidad topográfica, es que permite dejar a plomada la mira (en dirección de la gravedad) cuando se realizan mediciones con el nivel. 4. 63 Estacas: Es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno, para anclar en ella cuerdas para levantar una tienda de campaña u otra estructura similar. 5. Cinta Métrica: Una cinta métrica o un flexómetro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas. 6. 1 Libreta de Registro:

Con el requerido material se dio inicio a la Conformación de la Cuadrícula y posterior Nivelación Geométrica Compuesta o Lineal, siguiendo las instrucciones proporcionadas por la profesora Sofía Rojas Díaz. Se desarrollo de la siguiente manera: 1. Se procedió a realizar una cuadrícula de 9 Columnas y 7 Filas, contabilizando 63 puntos, de los cuales cada cuadrado de la cuadrícula formado por 4 estacas (Puntos) era de 5m x5m, lo más regular posible. 2. Este procedimiento se realizó con dos cintas de medir y dos operarios, estacando cada punto que se formaba a medida que se generaban las cuadrículas. 3. Una vez terminado el proceso de formación de la cuadrícula con los 63 puntos estacados debidamente, se procedió a realizar la Nivelación Geométrica Compuesta de todo el circuito formado por la cuadrícula. 4. La Nivelación comenzó instalando el Nivel en un lugar fuera de la Cuadrícula que permitiera realizar la mayor cantidad de lecturas sin que tener que cambiar de posición el instrumento, realizando la Lectura Atrás (Hilo Medio de la Regleta Nivelada) del Punto de Referencia de Cota 481msnm., que se encontraba fuera de la cuadrícula a Nivelar. Posteriormente se realizó la Lectura Intermedia (Hilo Medio de la Regleta Nivelada) del punto 1 hasta el punto 14 de la cuadrícula, siguiendo la lectura de forma escalonada, es decir, los 9 puntos de la Fila 1, después los 9 puntos de la Fila 2, y así sucesivamente, hasta llegar al punto 63 de la Fila 7. 5. Posteriormente se realizó la Lectura Adelante del Punto 15, para posteriormente realizar el cambio de instrumento a un lugar que permita leer la mayor cantidad de puntos de la cuadrícula. 6. Una vez realizado el procedimiento de cambio y nivelación del instrumento, se realizó la Lectura Atrás del Punto 15, continuando con las Lecturas Intermedias del punto 16 hasta el 35 de la cuadrícula. 7. Posteriormente se realizó la Lectura Adelante del Punto 36, para posteriormente realizar el cambio de instrumento a un lugar que permita leer la mayor cantidad de puntos de la cuadrícula. 8. Una vez realizado el procedimiento de cambio y nivelación del instrumento, se realizó la Lectura Atrás del Punto 36, continuando con las Lecturas Intermedias del punto 37 hasta el 55 de la cuadrícula.

9. Posteriormente se realizó la Lectura Adelante del Punto 56, para posteriormente realizar el cambio de instrumento a un lugar que permita leer la mayor cantidad de puntos de la cuadrícula. 10. Una vez realizado el procedimiento de cambio y nivelación del instrumento, se realizó la Lectura Atrás del Punto 56, continuando con las Lecturas Intermedias del punto 57 hasta el 63 de la cuadrícula. 11. Al concluir la nivelación se procede a retirar las estacas del terreno y guardar los instrumentos utilizados. Con la información recopilada en terreno, se procederá a realizar en gabinete el trabajo de cálculo de Cotas de los puntos estacados y poder generar la Interpolación y Dibujo de las Curvas de Nivel generadas con la Nivelación en terreno. 12. Además se realizó la Nivelación Ida y Regreso delos 9 Puntos de la 1° Columna de la Cuadrícula. El Procedimiento consistió en realizar la Lectura Atrás del Punto de Referencia de Cota 481 msnm. A continuación se realizó la Lectura Intermedia del Punto 1., enseguida se realizó la lectura Adelante del Punto 2, para posteriormente realizar el cambió de posición del instrumento, ubicándolo entre el punto 2 y 3, realizando la Lectura Atrás del Punto 2 y a continuación la Lectura Adelante del Punto 3. 13. Una vez realizada esta labor se realizó nuevamente el cambio de instrumento entre el Punto 3 y 4, realizando la Lectura Atrás del Punto 3 y posteriormente la Lectura Adelante del Punto 4. 14. Una vez realizada esta labor se realizó nuevamente el cambio de instrumento entre el Punto 4 y 5, realizando la Lectura Atrás del Punto 4 y posteriormente la Lectura Adelante del Punto 5. 15. El procedimiento descrito anteriormente se realizó hasta el Punto 8, en donde se concluyó la nivelación de ida con la Lectura Adelante del Punto 9. 16. El procedimiento de regreso se comenzó leyendo la Lectura Atrás del Punto 9. Luego se realizó la Lectura Adelante del Punto 8, para posteriormente realizar el cambió de posición del instrumento. El instrumento se instaló entre el Punto 8 y 7, procediendo a realizar la Lectura Atrás del Punto 8 y posteriormente la Lectura Adelante del Punto 7, para volver a realizar el cambión de posición del instrumento. 17. El procedimiento descrito anteriormente se realizó hasta el Punto 2, en donde se realizó la Lectura Intermedia del Punto 1 y por último se concluyó la nivelación de ida con la Lectura Adelante del Punto de Referencia de Cota 481 msnm.

18. Al concluir la nivelación se procede a retirar las estacas del terreno y guardar los instrumentos utilizados. Con la información recopilada en terreno, se procederá a realizar en gabinete el trabajo de cálculo de Cotas de los puntos estacados y poder generar el Perfíl Longitudinal del Trayecto Nivelado.

FOTOGRAFÍAS

REFERENCIA GOOGLE EARTH.