INTERPOLAÇÃO EXCEL

INTERPOLAÇÃO CÁLCULO NUMÉRICO Software: Excel – 2003. Prof. Chrisley Bruno R. Camargos 1º passo: Abra uma planilha do Excel e insira os valores tabelados, x e y, em colunas verticais. Ex: x

y -1 1 3 5 8 9 11

1 1 9 25 64 81 122

2º passo: Selecione a tabela, clique na barra de tarefas “inserir” e em seguida em: •

Gráfico;

Observe:

•

Escolha o gráfico de Dispersão (xy):

Em seguida clique em avançar até que apareçam as opções de inserir título do gráfico e dos eixos x e y (caso queira). Clique em concluir. 3º passo: Clique com o botão direito do mouse em cima de um dos pontos do gráfico e selecione “Adicionar linha de tendência”:

Em seguida, abrirão janelas com diversos tipos de gráficos para que você escolha o modelo que se adapte melhor aos dados tabelados, vamos escolher inicialmente o modelo Polinomial de Ordem 2:

Antes de confirmar, clique em opções e selecione as barras abaixo “Exibir equação no gráfico” e “Exibir valor de R-quadrado no gráfico”:

Clique em OK para confirmar.

Observe o modelo obtido: Título do gráfico

y = 1,0154x

2

- 0,1041x + 0,0142 R2 = 1

140 120 100 80

y

60

Polinômio (y)

40 20 0 -5

0

5

10

15

Obs: Quanto mais próximo de 1 (um) estiver o valor de R 2, mais próximo do correto estará o modelo matemático. Obviamente, se tivermos levado em consideração as variáveis ou os fenômenos que possam interferir nos dados. Outros modelos: 1) Modelo de resfriamento de água: 2ª Experiência Tempo(s) Temperatura( °C) Diferença Difença da diferença 0 73 6,3 4,4 3 66,7 1,9 -0,7 6 64,8 2,6 0,2 9 62,2 2,4 -0,3 12 59,8 2,7 0,4 15 57,1 2,3 -0,2 18 54,8 2,5 0,7 21 52,3 1,8 -0,1 24 50,5 1,9 0,3 27 48,6 1,6 0,1 30 47 1,5 33 45,5

Razão 1,094453 1,029321 1,041801 1,040134 1,047285 1,041971 1,047801 1,035644 1,039095 1,034043 1,032967

Temperatura (ºC)

Resfriamento da água 80 70 60 50

Série1

40 30

Expon. (Série1)

20 10 0 0

10

20

30

40

y = 70,673e -0,0138x R2 = 0,9925

Tempo (minutos)

2) Modelo de escoamento de água: ALTURA TEMPO (cm) (s) 0 0 2 18 4 39 6 60 8 85 10 113 12 149 14 203

Título do gráfico 250 y = 0,6057x

200

2

+ 5,3482x + 3,5417 R2 = 0,9961

150

TEMPO

100

Polinômio (TEMPO)

50 0 0

5

10

15

3) Exercício: A Tabela abaixo nos mostra a quantidade de assinaturas de telefones celulares dentre o período de mar - 2006 a set - 2008. Determine por interpolação, utilizando o software Excel um modelo matemático que mais se aproxime da realidade. Nº Celulares (mar -2006 / set - 2008) 1 89.408.719 2 90.584.187 3 92.377.336 4 91.760.171 5 93.046.782 6 94.904.998 7 95.870.904 8 96.641.799 9 97.331.779 10 99.918.621 11 100.717.141 12 101.186.709 13 102.152.437 14 102.875.236 15 105.090.535 16 106.663.068 17 108.519.664 18 110.929.896 19 112.753.264 20 114.690.304 21 116.313.827 22 120.980.103 23 122.857.577 24 124.122.479 25 125.811.063 26 127.742.756 27 130.558.360 28 133.168.546 29 135.330.980 30 138.420.899 31 140.788.562