Interes Simple

UPLA

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Calcular el interés simple comercial de $3.500.000 entre el 21 de Enero y el 21 de Junio del mismo año, a una tasa del 1,9% mensual. R/332.500 Solución: Antes debemos tener el tiempo en las mismas unidades que la tasa; si el tiempo es en días la tasa deberá ser diaria, si el tiempo lo pones en meses la tasa debe ser mensual, etc. •

Entonces pondremos el tiempo en meses:

Desde el 21 de enero hasta 21 de junio son 5 meses, entonces T=5 meses •

R=1.9% mensual

•

C=3500.00

I = C.T.R% I = 3500 * 5 * 1.9% I = $ 332.5 NOTA: amor si pones ‘1.9%’ es como poner porcentaje.

‘1.9 / 100’, ya sin el

2. Una persona invierte $4.000.000 al 12.5% anual simple el 13 de Abril del 2004. Calcule el monto de su inversión al 28 de Julio del mismo año. Efectúe el cálculo con intereses comerciales y con intereses exactos. R/ 4.147.222 y 4.145.205,20. Solución: Para intereses comerciales Se sabe, que: •

Monto = C + I; el

•

C= 4000.00

•

R=12.5% anual

•

T= 106 días.= 106/360=0.29444 años (AMOR DEBES TENER LOS DIAS AÑOS COMO LA TASA O ALREVEZ PERO MAS FACIL ES PONER LOS DIAS EN AÑOS )

UPLA

M=C+CTR M=4000+4000*0.29444*12.5% = 4147222

Para intereses exactos Se sabe, que: •

Monto = C + I; el

•

C= 4000.00

•

R=12.5% anual

•

T= 106 días.= 106/365=0.29041 años

Como vez la diferencia es en los dias del año para uno es 360 y para otro 365 M=C+CTR M=4000+4000*0.29041*12.5% = 4145205.479

3. Cuánto debe invertirse el 9 de Mayo del 2004 al 10,5% anual simple para disponer de un monto de $5.000.000 el 22 de Febrero del 2005? Formular la respuesta con intereses comerciales y exactos. R/ 4.611.305,38 y 4.616.221,28. Solución: Para intereses comerciales Se sabe, que: •

M = C + I; el

•

C= ?

•

R=10,5% anual

•

T= 289 días.= 289/360=0.80277 años

M=C+CTR 5000000 =C+C*0.80277 *10,5%

UPLA 5000000=C (1+0.80277*10.5%) 5000000=C*(1.08429) 4611305.383 = C

Para intereses exactos Se sabe, que: •

Monto = C + I; el

•

C=?

•

R=10,5% anual

•

T= 289 días.= 289/365=0.79178 años

M=C+CTR 5000000 =C+C*0.79178 *10,5% 5000000=C (1+0.79178 *10.5%) 5000000=C*(1.0831369) 4616221.275 = C

4. Hallar el valor presente de $7.500.000 al 12,3% anual simple durante dos años y medio. R/ 5.736.137,67

5. Hallar el monto de $10.300.000 al 1,1% mensual después de 4 años y 3 meses. R/16.078.300.

UPLA 6. Durante cuánto tiempo debe invertirse un capital de $8.350.000 para que se convierta en $11.600.000 si la tasa de interés es del 12,5% anual simple? R/ 3,11 años. 7. Una persona ha invertido $10.500.000 el 21 de Mayo del 2002 al 14% anual simple. A que fecha se han generado intereses por $1.250.000? Cual sería el monto de la inversión con intereses exactos? R/ 27 de Marzo del 2003, 11.750.000. 8. El 23 de Junio del 1995 una persona compró una casa por un valor de $42.500.000 y el 23 de Noviembre del 2003 la vendió en $75.000.000. Cual es la tasa de interés mensual simple generada por la inversión? R/0,7461% mensual. 9. Un inversionista ha adquirido 1.200 acciones por un valor unitario de $5500 el 5 de Noviembre del 2003. El 21 de Agosto del siguiente año recibe por concepto de dividendos la suma de $239.250. Cual es su rentabilidad anual? R/ 4,5% anual simple comercial. 10. Un inversionista tiene la posibilidad de adquirir hoy un título valor por $12.000.000 el cual tiene un período de maduración de 5 años, al cabo de los cuales recibirá $20.640.000. Si la tasa atractiva mínima del inversionista es del 1,4% mensual, debe el inversionista adquirir el título? R/ No, la tasa de rentabilidad es del 1,2% mensual. 11. Un pagaré tiene un valor presente de $22.300.000 a la fecha de su emisión el 14 de Agosto del 2002 y se vence el 24 de Julio del 2004. Si la tasa de interés es del 13% anual simple, cual es su valor de vencimiento? Efectúe un cálculo comercial. R/ 28.017.472. 12. A partir del ejercicio anterior, suponga que el 15 de Enero del 2004, la persona dueña del pagaré decide negociarlo en un banco, que lo adquiere a una tasa de descuento del 15% anual. A cuanto asciende el valor del descuento? Cuanto recibirá la persona por el pagaré? Cual es la tasa real de descuento? R/2.229.724, 25.787.748 y 16.30% anual 13. Una firma de representaciones vende mercancías a crédito al 1,6% mensual simple. Un cliente retiró mercancías por valores de $4.560.000 el 12 de Junio y $2.340.000 el 2 de Julio. El 15 de Agosto se acercó a cancelar la totalidad de su deuda. Cual es el valor de los intereses de la primera factura? De la segunda? El total a pagar? R/ 155.648, 54.912, 7.110.560.

UPLA 14. Las prenderías cobran una tasa de interés mensual del 5% simple sobre el valor del préstamo. En cuánto tiempo se duplicará el valor del crédito? R/ 20 meses. SOLUCION Sabemos: • Tasa=R=5% mensual • Préstamo=C Si duplicara el valor de crédito entonces el monto que tendrán será; • M=C+C= 2C

15. Una empresa toma prestados $100.500.000 el 24 de Abril del 2003 con el compromiso de cancelar la totalidad de la deuda después de seis meses al 1,5% mensual simple. Sin embargo, la empresa efectúa el pago el 15 de Noviembre. Si el contrato estipulaba una tasa del 2,7% mensual sobre el saldo en mora, Cual es el valor de los intereses corrientes al vencimiento? Cual es el valor de los intereses de mora? Cual es el total pagado? R/ 9.045.000, 2.168.991, 111.713.991.