Interconexion de Redes.pdf

Universidad CAECE Ingeniería en Sistemas Arquitectura Avanzada

Docente Muñoz Bussi, J. J. Alumno Tolstanov, Ezequiel H. (Mat. 79417/5) Tema Interconexión de Redes Fecha 8 de Noviembre de 2011 Cuatrimestre 2do. de 2011

Arquitectura Avanzada: Interconexión de Redes

Muñoz Bussi J. J.

ABSTRACT El presente documento intentará explicar el concepto de interconexión de redes para un sistema multiprocesador distribuido. INTRODUCCION La evolución de las comunicaciones a lo largo de los últimos años permitió llevar a la práctica conceptos que hasta hace unos años eran tan sólo teóricos. Gracias a estos avances podemos pensar en procesamiento distribuido como una realidad que hoy día se utiliza muchísimo para entornos de gran demanda de recursos. Pero todo esto no es posible sin el software adyacente que logra "controlar" las comunicaciones y los procesos de manera transparente. Al hablar de comunicación entre procesadores podemos diferenciar 2 tipos de comunicación: • Compartir algún recurso (por lo general hablamos de memoria). A través de la memoria , los procesadores pueden comunicarse entre sí para intercambiar información. En este caso, estamos hablando de memoria compartida. • A través del envío de copias de las informaciones desde cada uno de los procesadores hacia los demás elementos de procesos con los que se desee comunicar. En este caso, estamos hablando de comunicación a través del paso de mensajes. CARACTERÍSTICAS DE LAS REDES DE INTERCONEXIÓN Para comenzar a hablar de este tema, deberemos definir el concepto de nodo: "Cualquier dispositivo que se quiera conectar a la red, como ser un elemento de proceso, módulo de memoria, procesador de entrada/salida, etc.[1]" A continuación, definiremos algunos conceptos que ayudarán a caracterizar y especificar una red de interconexión: • Grados de los nodos: se llama grado de un nodo (g) al número de enlaces que tiene con otros nodos (en un grafo, decimos que son la cantidad de aristas que posee un nodo). En el caso de enlaces unidireccionales se puede hablar de grado de entrada y de grado de salida; en este caso se considera el grado del nodo a la suma de ambos (el equivalente a valencia). Es conveniente que en una red el grado sea el mismo para todos los nodos; en ese caso se dice que la red es regular. La regularidad de las redes es conveniente en términos de escalabilidad, pero como contraparte, el grado incide directamente en el coste del nodo, ya que indica el número de puertos de entrada/salida que precisa. • Diámetro de red: se denomina diámetro de red (D) al máximo camino más corto entre 2 nodos medido por el número de enlaces recorridos. Un diámetro menor indicar mayor habilidad de comunicación en la red. Debemos procurar que el diámetro de la red sea lo más pequeño posible. • Ancho de bisección: llamaremos ancho de bisección (b) al mínimo número de enlaces cortados por una división hecha en 2 partes iguales. Si cada enlace tiene w bits entonces el ancho de bisección en bits (B) será B = b*w. En general, B será una cota superior de los anchos en otros cortes dentro de la red. Una medida de capacidad de comunicación de la red es el producto del ancho de bisección por el ancho de banda de cada enlace. A este producto se lo denomina ancho de banda de bisección.

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Latencia de una red: Éste parámetro se refiere al retraso máximo producido por la comunicación de un mensaje elemental a través de la red. Esto está relacionado con los tiempos de espera producidos por vías de comunicación ocupadas. En algunas ocasiones, a este parámetro también se le denomina genéricamente contención. Productividad: Se llama productividad de una red al número total de paquetes de información (o mensajes) que la red puede transportar por unidad de tiempo. Punto caliente (hot spot): Refiere a un enlace de la red que concentra una parte desproporcionadamente grande del tráfico del total de la red. Escalabilidad: Esta propiedad se refiere a la facilidad con que la red puede expandirse manteniendo sus prestaciones sin aumentar desproporcionadamente el coste. Simetría: Diremos que una red de interconexión es simétrica si su topología tiene el mismo aspecto vista desde cualquier nodo. Otra forma de verlo podría ser: "una red es simétrica si todos sus nodos son intercambiables[2]". Esto implica que una red simétrica debe ser regular. Conectividad: Se dice que una red tiene acceso total (o que está totalmente conectada) si permite la conexión directa entre dos nodos cualesquiera de la red. Esto implica que existan enlaces que unan todas las parejas posibles de nodos sin pasar por otros nodos. Por otra parte, se dice que una red es bloqueante si no es posible conectar, en algún caso, todas las posibles parejas de nodos que se puedan formar; caso contrario se dice que la red es no bloqueante.

ELEMENTOS DE CONMUTACIÓN (SWITCHES) Muchas redes de interconexión necesitan de elementos específicos para comunicar sus nodos de forma selectiva. El más habitual de estos elementos es el conmutador o switch. Un switch p x q es un circuito con p entradas y q salidas. El circuito puede conectar cualquiera de las entradas con una o varias de sus salidas. 0

0

1

1

p-1

q-1

Módulo Conmutador p x q 0

0

Directa 1

1

0

0

1

1

Difusión Superior

0

0

1

1

0

0

1

1

Cruzada o Intercambiada

Difusión Inferior

Lo más habitual en la práctica es que p = q = 2r (r > 0) y no está permitida la conexión de una de sus salidas con varias entradas, ya que esto produciría conflictos en la salida; por ello un conmutador de 2 x 2 podrá adquirir las 4 posiciones mostradas en la figura 4.4 denominadas directa (straight), cruzada o intercambiada (crossover o swap), difusión superior (upperbroadcast) y difusión inferior (lowerbroadcast).

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Sí sólo se permite la conexión de cada entrada con una sola de las salidas el circuito se llama conmutador de líneas cruzadas (crossbarswitch). El más habitual de estos conmutadores es el binario donde p = q = 2 que sólo puede tener 2 de las posiciones de la figura 4.4: directa y cruzada. PERMUTACIONES Y FUNCIONES DE INTERCAMBIO Se denominan permutaciones de un conjunto A = {a0, a1, …, an-1} a las diferentes aplicaciones biyectivas que pueden establecerse entre el conjunto {0, 1, 2, …, n-1} y el conjunto A. Se desprende de la rama de la matemática discreta que el número de permutaciones posibles para un conjunto de cardinal n es n!. La permutación denominada perfectshuffle se utiliza con mucha frecuencia en las redes de intercomunicación de elementos de proceso. Esta permutación deriva su nombre del proceso de repartir las cartas. Para conseguirlo sobre un mazo de cartas convencional, se corta el mazo en 2 partes iguales y luego se va tomando una de cada parte para conseguir el mazo mezclado. De esta forma, se consigue que todas las cartas que eran adyacentes antes de la operación, estén separadas, al menos, por otra carta. En la figura puede verse la permutación sufrida por 8 elementos: 0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7

Situación de 8 elementos antes y después de un perfect shuffle

Para formar un perfectshuffle, si el número de elementos es potencia de 2, es decir, n = 2r, basta rotar un lugar hacia la izquierda el número de cada elemento en binario (que tendrá r bits), y con ello obtendremos el lugar correspondiente a ese elemento después del perfectshuffle. De esta propiedad aparece como corolario el hecho de que cuando se efectúa dicha permutación r veces sobre 2r elementos, se regenera el orden inicial. También existe otro tipo de permutación llamada perfectshuffle inverso, que efectúa la operación del perfectshuffle pero de manera inversa. Este tipo de permutación puede ser útil en algunas ocasiones. La permutación perfectshuffle es un caso particular de una clase de permutaciones denominada genéricamente k-shuffle. La idea de estas permutaciones también se basa en la acción de mezclar las cartas, pero en lugar de dividir el mazo en 2 montones como en el perfectshuffle, se divide en k montones, de m cartas cada uno, y luego, se toma la carta superior de cada montón sucesiva y rotativamente para formar el mazo mezclado. Este nuevo orden de las k*m cartas vendrá dada por una permutación a la que denotaremos como Sk*m:

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    1,
k*m 

 1,

Muñoz Bussi J. J.  ∈ 0,  1    1

Automáticamente se desprende que un perfectshuffle es lo mismo que un 2-shuffle. Otra permutación bastante utilizada es la permutación mariposa (butterfly) de kn elementos de orden i (0