Interaction Sol-Structure Calcul Des Impédances ( Ensa Strasborg)

Projet de Fin d’Etudes  : Interaction Sol-Structure : calcul des impédances et effets sur les fondations

Auteur : BUCHI Eric, élève-ingénieur de 5

ème

 année

Section : Génie Civil, INSA de Strasbourg Tuteur entreprise : LAMBERT Serge Enseignant-superviseur Enseignant-superviseur : NOWAMOOZ Hossein

Juin 2013

Résumé Ce Projet de Fin d’Etudes a pour objet l’étude de l’ interaction entre le sol et la structure (ISS) afin de pouvoir la prendre en compte lors d’un dimensionnement parasismique. En effet, la prise en compte

de l’ISS dans la modélisation d’une structure peut avoir des effets significatifs sur les efforts sismiques s’appliquant à la fondation. Généralement, les effets de l’Interaction Sol -Structure (ISS) sont favorables, c’est -à-dire qu’ils induisent une diminution des efforts sismiques. Il peut cependant

arriver que ses effets soient défavorables dans certains cas particuliers . Afin de prendre en compte les effets de l’ISS une modélisation par ressort s amortis peut-être adoptée. Le but de ce rapport est de présenter les différentes formules qui existent dans la littérature traitant ce sujet. Il y a plusieurs formules de raideurs de sol pour les fondations superficielles. Notamment les formules de Gazetas qui ont l’avantage de prendre en compte l’encastrement de la fondation dans le sol et permettent également de modéliser le sol comme un bi -

couche alors que la plupart des autres formules le modélisent uniquement en monocouche. Au vu d’un comparatif entre les formules on constate que la prise en compte d’un encastrement ainsi que

la modélisation du sol en bi-couche, avec la couche inférieure plus raide, donne des raideurs de sol plus élevées que la modélisation par monocouche. Concernant les fondations profondes il n’existe pas beaucoup de formule s permettant de calculer la raideur d’un pieu . On trouve cependant dans les règlements parasismiques tels que la norme NF P

94-262 fondations profondes des formules permettant de calculer des modules de réaction frontale du sol, ce qui permet de modéliser les pieux dans des logiciels tel que Foxta. Il est ensuite possible de déterminer le déplacement du pieu suite à l’application d’un effort. Ce qui permet de calcul er la raideur en divisant l’effort appliqué appli qué par le déplacement obtenu.

Un exemple a également été traité pour connaitre l’influence de ces paramètres sur les sollicitations dans la structure de l’ouvrage. Il a permis de constater qu’une diminution de la r aideur du sol

entrainait une diminution de la contrainte au sol sous un radier soumis à un chargement sismique.

Mots clés :  Interaction sol-structure (ISS), raideurs des sols, amortissements, fondations superficielles, fondations profondes.

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 Abstract This internship has for goal to study the soil-structure interaction (SSI) in order to take it into account for the seismic design. Indeed, the consideration of this interaction in the modeling of a structure can have significant effects on the seismic forces which are applied on the foundation. Generally, effects of the Soil-Structure Interaction (SSI) are favorable, which means that they induce a diminution of the seismic forces. However, in some particular cases, the effects of SSI are detrimental. In order to take the SSI into account a model with springs and dashpots can be used. The goal of this report is to present the different formulas which can be found in the scientific literacy. There are several formulas which give the soil stiffness of shallow foundations. Especially, Gazetas formulas which have the advantage to take the embedment of the foundation into account. Moreover these formulas also allow modeling the soil with two layers whereas the others use a homogenous half space. After a comparison between the different formulas we can see that the soil stiffness is higher when we take the embedment into account. Moreover the fact to take a model with two layers, with the deepest layer stiffer than the surface layer, give higher soil stiffness than with an homogenous half space. Concerning deep foundations there are few formulas to calculate the stiffness of a pile. However, some seismic rules, such as NF P 94-262 deep foundations, give formulas to calculate the frontal modulus of soil reaction. With these formulas it is possible to model the pile with software like Foxta. Thanks to that it is possible to determine the displacement of the soil under a load. So you can find the stiffness by dividing the load by the displacement. An example is also given in order to know how these parameters influence the stresses in the structure. Thanks to it, we saw that a diminution of the soil stiffness has for effect to decrease the stress under a raft with a seismic load.

Key words:  words:   Soil-Structure Interaction (SSI), soil stiffness, damping, shallow foundations, deep foundations.

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Remerciements Pour commencer je tiens à remercier M. LAMBERT Serge, directeur technique, pour m’avoir donné la possibilité d’effectuer mon  PFE au sein de Keller Fondations Spéciales. Je le remercie également pour m’avoir guidé et pour avoir répondu à mes questions tout au long de mon stage.

Je tiens ensuite à remercier M. QUIRIN Léo, M.VEERECKE Edouard et M. MULLER Stéphane, tous trois ingénieurs études au siège de Keller, pour m’avoir accueilli au sein de leur bureau. Je les remercie pour avoir répondu à mes interrogations, pour leurs explications et également pour m’avoir permis de découvrir un peu le métier d’ingénieur étude. Je les remercie également pour leur sympathie et pour leur bonne humeur qui m’ont permi s d’effectuer mon stage dans une ambiance de travail

chaleureuse. Je remercie également Mme. NARCY Estelle pour avoir pris le temps de lire certains de mes travaux et pour m’avoir fait part de ses remarques.

Je souhaite remercier M. NOWAMOOZ Hossein pour avoir effectué mon suivi de PFE et pour avoir dif férents rapports que j’ai pu lui envoyer. pris le temps de lire mes différents

Enfin je souhaite remercier tous les l es autres membres du personnel de Keller Fondations Spéciales que  j’ai pu côtoyer au cours de ces 20 semaines , en particulier les membres de l’agence de Strasbourg et

les dessinateurs.

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Sommaire Résumé...............................................................................................................................................2 Abstract ..............................................................................................................................................3 Remerciements...................................................................................................................................4 Sigles ..................................................................................................................................................7 Introduction........................................................................................................................................8 1.

L’entreprise Keller Fondations spéciales ......................................................................................9

1.1.

Historique du groupe...........................................................................................................9

1.2.

Le groupe Keller...................................................................................................................9

1.3.

Keller France........................................................................................................................9

1.3.1.

Le personnel ..............................................................................................................10

1.3.2.

Le bureau d’étude ......................................................................................................10

1.3.3.

La cellule Développement ..........................................................................................11

1.4.

2.

3.

Les techniques proposées par Keller Fondations Spéciales ................................................. 11

1.4.1.

Présentation générale ................................................................................................11

1.4.2.

La colonne ballastée ..................................................................................................12

1.4.3.

Les inclusions rigides..................................................................................................14

1.4.4.

La colonne à module mixte CMM ...............................................................................17

Interaction sol-structure (ISS) [1],[2],[3],[4] et [5] ...................................................................... 19 2.1.

Généralités........................................................................................................................19

2.2.

Les effets de l’ISS ...............................................................................................................22

2.3.

Modélisation de l’ISS *1+*2+ ................................................................................................23

2.4.

Equation générale formulant un problème d’ISS *5+ ...........................................................24

2.5.

Influence de l’amortissement ............................................................................................25

Fondations superficielles ...........................................................................................................28 3.1.

Inventaire des méthodes ...................................................................................................28

3.1.1.

Méthode de Newmark-Rosenblueth [1] ..................................................................... 28

3.1.2.

Méthode de Deleuze [1] ............................................................................................29

3.1.3.

Les formules de la norme NF P 94-261 Fondations superficielles [7]........................... 32

3.1.4.

Guide du SETRA pour les ponts en zone sismique [8].................................................. 33

3.1.5.

Méthode simplifiée de Veletsos [1] ............................................................................ 35

3.1.6.

Formule de Gazetas ...................................................................................................39

3.1.7.

Recommandations pour les éoliennes [9]................................................................... 44

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3.2.

3.2.1.

Fondation circulaire ...................................................................................................45

3.2.2.

Fondations rectangulaires ..........................................................................................54

3.2.3.

Calcul d’un module de cisaillement équivalent *3+, *13+ ..............................................57

3.3.

Raideurs horizontales avec Piecoef+ .......................................................................... 57

3.3.2.

Modélisations aux éléments finis avec Plaxis 3D......................................................... 58

Conclusion fondations superficielles ..................................................................................59

Fondations profondes ...............................................................................................................62 4.1.

Méthode de Winkler [5], [14] ............................................................................................62

4.2.

Guide du SETRA [8] ............................................................................................................64

4.3.

Eurocode 8-5 [4] ................................................................................................................66

4.4.

Exemple de calcul de raideur de pieux ...............................................................................67

4.4.1.

Cas 1 : Monocouche...................................................................................................67

4.4.2.

Cas 2 Bi-couche : 2 m de sol compact + sol mou ......................................................... 68

4.4.3.

Cas 3 Bi-couche : 2 m de sol mou + sol compact ......................................................... 69

4.5. 5.

Validité des formules .........................................................................................................57

3.3.1.

3.4. 4.

Comparatif ........................................................................................................................45

Conclusion fondations profondes ......................................................................................70

Mémorial ACTe Guadeloupe .....................................................................................................71 5.1.

Présentation du projet.......................................................................................................71

5.2.

Contexte géotechnique .....................................................................................................72

5.3.

Calcul des raideurs et amortissements...............................................................................73

5.3.1.

Raideurs..................................................................................................................... 73

5.3.2.

Amortissement ..........................................................................................................75

5.4.

Influence des raideurs sur les contraintes et le soulèvement du radier .............................. 77

Conclusion ........................................................................................................................................79 Liste des figures ................................................................................................................................ 80 Liste des tableaux ............................................................................................................................. 81 Bibliographie ....................................................................................................................................82

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Sigles AFPS : Association française de génie parasismique BET : Bureau d’étude technique CMM : Colonne à Module Mixte CFMS : Comité français de mécanique des sols et de géotechnique EC 8 : Eurocode 8 ISS : Interaction sol-structure NDC : Note de calcul NGG : Nivellement général de la Guadeloupe PF : Plateforme PS 92 : Règles de construction parasismique RDC : Rez-de-chaussée SETRA : Service d’études sur les transports, les routes et l eurs aménagements TN : Terrain naturel

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Introduction De nos jours, les pratiques standards pour le dimensionnement parasismique des fondations, consistent dans un premier temps à calculer les efforts sismiques s’appliquant sur la fondation et dans un second temps à vérifier la résistance des fondations à ces efforts. Dans la plupart des règlements de construction, la réponse de la structure et les charges arrivant sur la fondation sont calculées en négligeant les effets de l’Interaction Sol -Structure (ISS). En effet, ces derniers sont

considérés comme ayant un rôle favorable en diminuant les efforts inertiels car ils ont tendances à allonger la période d’oscillation de la structure et ainsi déplacer la réponse  vers des zones de plus

faibles accélérations spectrales. spectrales. Cependant certaines certaines structures, fondées sur des sols inhabituels, peuvent être vulnérables aux effets de l’ ISS. Des exemples, sont donnés par Gazetas et Mylonakis

[11], notamment pour les séismes de Mexico (1985) et celui de Kobe (1995). Certains règlements reconnaissent les effets défavorables de l’ISS, notamment l’Eurocode 8. A la différence du PS92 le dimensionnement tenant compte de l’ISS est préconisé par l’Eurocode 8 qui sera d’usage systématique à partir de 2014. C’est pourquoi l’entreprise Keller fondations

spéciales souhaite des informations sur l’Interaction Sol -Structure et en particulier sur la manière de modéliser celle-ci par le biais de ressorts et d’amortisseurs d’où l’objet de mon PFE.  En effet, celui-ci a notamment pour but de faire un inventaire des formules donnant les raideurs et les amortissements de sol pour des fondations superficielles ainsi que pour des fondations profondes. Après une partie de présentation de l’entreprise Keller Fondations spéciales une seconde partie aborde le problème de l’interaction sol -structure. La troisième ainsi que la quatrième partie traite

respectivement des fondations superficielles et profondes. Et enfin la dernière partie aborde un exemple basé sur un chantier de Keller qui est le mémorial ACTe en Guadeloupe.

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1. L’entreprise Keller Fondations spéciales 1.1.Historique 1.1. Historique du groupe Les origines du groupe remontent à l’année 1860, date de la création de la société Johann Keller GmbH par Johann Keller dirigeant d’une chaudronnerie. Lors de la création du chemin de fer

Francfort-Bâle, une forte demande de forage de puits se développa afin d’alimenter en eaux les châteaux d’eau pour le réapprovisionnement des locomotives à vapeur. Johann Keller se lança dans l’aventure et se fit rapidement un nom dans le forage d’eau.

Voulant sans cesse innover, Johann Keller ne cessa de se tourner vers de nouvelles techniques afin d’améliorer les forages, par la suite il se spécialisa également dans l’amélioration de sol par aiguilles

vibrantes électriques (système Torpédo). De nos jour Keller se fait fort de rester le spécialiste dans ce domaine, et ne cesse d’améliorer ses outils et ses techniques.

1.2.Le 1.2. Le groupe Keller Keller Group plc, basé à Londres, est un des leaders mondiaux des fondations spéciales et des travaux géotechniques. Il est présent sur tous les conti nents, au travers de ses différentes filiales : 

Amérique (Hayward Baker, Case Foundation)



Europe continentale (Keller Holding dont fait partie Keller France)



Royaume-Uni (Keller Ground Engineering, Frankipile)



Asie ( Keller, Resource Piling)



Australie (Frankipile)



Moyen et Extrême-Orient

L’expérience, la taille et l’assise financière du groupe lui permettent d’apporter le plus large choix

possible de solutions techniques, dans des domaines aussi variés que la réparation d’ouvrages béton, le renforcement de sol ou les fondations profondes. Cette diversification de métiers profite à l’ensemble des sociétés du groupe, qui peuvent ainsi

enrichir leur savoir-faire et introduire dans leur pays respectif des techniques innovantes, et pourtant largement éprouvées ailleurs. Keller Group représente aujourd’hui près de 7000 employés avec des agences dans plus de 30 pays et un chiffre d’affaire supérieur à 1 milliard d’euros. Ses résultats la place au premier rang des entreprises de fondations spéciales à l’échelle mondiale,   en termes d’activité.

1.3.Keller 1.3. Keller France Depuis 1991, Keller Fondations spéciales est présente en France. Avant cette date les chantiers réalisés au sein de l’hexagone étaient suivis par Keller Grundbau (Allemagne), ou étaient réalisés par

des entreprises tierces exploi tant une licence Keller. Société par Action Simplifiée, l’entreprise est en charge, au sein de Keller Holding, de la zone Sud-Ouest du continent (Portugal, Espagne, France). Depuis 2008 son siège social est installé à Duttlenheim dans le département du Bas-Rhin et est

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présente au travers de 7 agences (v. Figure (v.  Figure 1) sur 1) sur l’ensemble du territoire français afin d’apporter au client des réponses réponses rapides et au fait des spécificités locales.

Une présentation présentation des agences

métropolitaines est présente en annexe 1.

Figure 1 Implantation des agences Keller en France

1.3.1. Le personnel Keller Fondations Spéciales est en constante progression depuis sa création. Elle emploie aujourd’hui près de 170 personnes, dont une grande partie d’ingénieurs. Un détail plus précis sur les effectifs est

présent en Annexe 2. Cette dernière annexe contient également la composition du parc matériel de Keller.

1.3.2. Le bureau d’étude d’ étude Keller Fondations Spéciales a son propre bureau d’études et de recherches, qui effectue les  études d’exécution et développe les méthodes de dimensionnement. Le service Etudes est  réparti entre le siège et les agences, et se compose d’ingénieurs du BTP, de géotechniciens et de dessinateurs. Ceux-

ci utilisent des logiciels de calculs béton armé, de modélisation de flexion de poutres ou d’écrans, avec comportement élastique ou élastoplastique du sol, logiciels de tassement et de capacité portante (Plaxis 3D et 2D, Vibro, Foxta, Greta, Kid), selon les méthodes de calculs validées par les bureaux de contrôle, logiciel dessin Autocad 2012, 2012, traceurs et imprimantes. impri mantes.

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1.3.3. La cellule Développement L’entreprise Keller est depuis tout temps novatrice dans les proc édés de fondations spéciales. La

cellule Développement est aussi bien active sur le plan de la recherche de nouvelles techniques adaptées au marché en associant les experts nationaux de la géotechnique, que sur le plan du développement de nouveaux matériels associés à ces techniques. Au cours des trois dernières années, ces recherches ont permis d’aboutir sur : 

La Colonne à Module Mixte CMM



La Colonnes CHAUX-CIMENT, consistant à renforcer les sols argileux saturés. Cette technique de renforcement de sol consiste à réaliser des inclusions par malaxage du sol avec un liant (chaux vive / ciment).

1.4.Les 1.4. Les techniques proposées par Keller Fondations Spéciales 1.4.1. Présentation générale Keller a mis au point avec succès de nombreux procédés de fondations et de géotechnique, et ce afin de résoudre les problèmes de sol et de fondations. Ces procédés sont aujourd’hui largement reconnus dans le domaine du bâtiment et des travaux publics. Ainsi Keller propose une grande variété de techniques de fondations spéciales. En France , les principaux domaines d’activités sont  : 

Le renforcement de sol : dont le but est d’améliorer les caractéristiques mécaniques d’un sol (augmentation de la portance ; diminution des tassements) et ainsi de pouvoir fonder l’ouvrage superficiellement. Les  procédés de Keller dans ce domaine sont nombreux, on peut

notamment citer les Colonnes Ballastées, les Inclusions Rigides, les Colonnes à Module Mixte. 

Les injections spéciales : qui permettent de renforcer des zones cibles dans le sol, de reprendre en sous oeuvre des fondations défaillantes, de mettre en place des soutènements ou d’installer des parois étanches. Keller propose de nombreuses techniques dans ce

domaine notamment le Jet Grouting et le Compactage Horizontal Statique (CHS). 

Fondations Profondes : consiste à réaliser des éléments de structure pour le transfert des charges de fondations vers des horizons porteurs. Il s’agit de procédés type pieux, micro

pieux. En France, Keller réalise principalement des pieux à la tarière creuse et des micropieux.

la Figure 2. La part de chiffre d’affaire que représente chaque activité est donnée par le graphique de la Figure

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Figure 2 Part du chiffre d'affaire que représente chaque domaine d'activité de Keller

Dans cette partie je détaillerai les principales méthodes mises en œuvre  par Keller, les autres procédés sont cités en annexe 3.

1.4.2. La colonne ballastée La mise en œuvre de colonnes ballastées consiste à introduire et à compacter du ballast dans le sol afin de former une colonne destinée à renforcer le sol. Ce procédé est fréquemment utilisé pour des ouvrages où existent des dallages et radiers pour lesquels on cherche à réduire les tassements (hall de stockage, bâtiments industriels et commerciaux, silos et station d’épuration...). Cette méthode est

également utilisée pour renforcer le sol au niveau des fondations superficielles de bâtiments dans les sols cohésifs (Figure 3).

Figure 3 Colonnes ballastées sous semelle et sous dallage

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La colonne ballastée, tout comme les autres procédés d’amélioration de sol , n’est ni un élément de fondation, ni une fondation profonde. Les fondations d’un ouvrage reposant sur un sol traité   par

colonnes ballastées sont toujours de type superficielles : semelle filante ou i solée, radier, dallage. Par ce type de procédé, on recherche essentiellement la maîtrise de la fondation superficielle, et ainsi obtenir un comportement prévisible, justifiable et compatible avec les charges et tolérances s’appliquant à la structure de l’ouvrage. L’amélioration de sol par colonnes ballastées repose sur la réalisation d’inclusions souples à  module

élevé (10 à 30 fois supérieur au module du sol), sans cohésion et à fort pouvoir drainant, qui par concentration et report de charges augmentent la capacité portante du sol en diminuant les tassements. Ces derniers sont homogénéisés de telle sorte que l’ouvrage à  fonder ne subisse aucun

tassement différentiel. Les colonnes ballastées ne constituent pas pour autant des points durs comme les inclusions rigides, et peuvent être sollicitées par l’intermédiaire d’un matelas d’épaisseur limitée (40cm) ou directement, pour les semelles de fondations. 

Avantages du procédé

La colonne ballastée, du fait qu’elle est constituée de matériau naturel dépourvu de liant , est régit par les mêmes lois de comportement mécanique que le sol en place. De ce fait, les travaux de gros œuvre se feront de la même manière que sur un sol possédant de bonnes caractéristiques

mécaniques. Les principaux avantages de la colonne sont : 

Pas de recépage nécessaire



Reprise aisée des sollicitations horizontales et des moments fléchissant



Pas de création de point dur, ainsi il n’est pas nécessaire d’adapter le ferraillage par rapport à un ouvrage réalisé traditionnellement avec des fondations superficielles



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Pas de risque de cisaillement accidentel de la tête de la colonne en phase chantier.

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

Principe de réalisation :

Figure 4 Principe de réalisation d'une colonne ballastée

1.4.3. Les inclusions rigides Les inclusions rigides sont des colonnes en béton (armées ou non) misent en place dans le sol soit directement sous la structure, c’est le cas pour les semelles mixtes, soit sous un matelas de

répartition (Figure 5). Dans ce dernier cas les inclusions rigides, en général non armées, sont mises en place par Keller Fondations Spéciales avant que le terrassier vienne mettre en place un matelas de répartition sur lequel reposera l’ouvrage.

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Figure 5 Inclusion rigide sous matelas de répartition (à gauche) et sous semelle mixte (à droite)

Ce procédé d’inclusions rigides sur matelas se caractérise par l’absence de liaison  structurelle entre

les ouvrages et les inclusions et se distingue ainsi des fondations profondes. Le complexe inclusionmatelas permet de reprendre tout ou partie de la charge de l’ouvrage et de la transférer en profondeur par frottement latéral et effort de pointe. Le sol compressible ainsi déchargé engendrera des tassements absolus et différentiels réduits. Le procédé d’inclusions rigides a pour objet d’améliorer les performances du sol de fondation de

remblais et de structure type dallage, fondations superficielles ou radier, en répondant aux spécifications suivantes : 

Augmentation de la capacité portante du sol



Reprise des efforts horizontaux et des moments par l’intermédiaire d’un  matelas intercalaire

sous les semelles 

Réduction des tassements



Avantages et limites des inclusions rigides :

Le renforcement de sol par inclusions rigides présente l’avantage de diminuer de manière   très

efficace les tassements sous charge. Ce dernier, sous renforcement, peut être divisé par un facteur allant jusqu’à 10 sous de fortes charges.

La contrepartie de cette efficacité est la nécessité de prendre en compte les effets des points durs créés par les inclusions sur la structure. Les semelles de fondations doivent alors être dimensionnées en conséquence. Les inclusions rigides fonctionnent en réseau. Il y a nécessairement un frottement négatif qui se développe dans la partie haute de l’inclusion jusqu’au point neutre (plan d’égal tassement

intermédiaire selon la Figure 6). La contrainte appliquée sur l’inclusion est ma ximale au  point neutre.

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Figure 6 Fonctionnement d'une inclusion rigide avec matelas de répartitions sous dallage 

Principe de réalisation :

Figure 7 Principe de mise en œuvre d'une inclusion rigide

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1.4.4. La colonne à module mixte CMM La Colonne à Module Mixte CMM est une technique de renforcement de sol combinant une inclusion rigide en partie inférieure et une colonne souple en gravier refoulé en partie supérieure, sur le ou les derniers mètres (voir Figure 8). Ce procédé, mis en œuvre par Keller, est l’aboutissement de plusieurs années de recherche et d’essais effectués en collaboration avec le Laboratoire Central des Ponts et

Chaussées (L.C.P.C).

Figure 8 Schéma d'une CMM

En augmentant la capacité portante du sol et en réduisant sa compressibilité, la Colonne à Module Mixte CMM permet l’économie de pieux et de planchers portés. Ce renforcement de  sol trouve une

application dans tous les domaines de la construction (bâtiments de logements, industriels et commerciaux, ouvrage génie civil, remblais routiers et ferroviaires, plateformes portuaires). Le domaine d’application du procédé s’étend à l’ensemble des sols,  y compris aux remblais et aux sols

fortement organiques présents en profondeur au-delà de la partie supérieure en gravier. 

Avantages de la CMM :

Les CMM associent les avantages des colonnes ballastées et des inclusions rigides en en évitant les inconvénients. Par exemple, dans le cas d’une amélioration de sol par inclusions rigides,  on a souvent l’obligation d’armer la partie haute afin de reprendre par cisaillement les sollicitations  horizontales

liées au vent et parfois aux séismes. Les massifs reposant sur plusieurs inclusions rigides doivent également être recépés, comme dans le cas de massifs sur pieux. Pour les dallages sur sol amélioré par inclusions rigides, l’obtention de moments fléchissant   compatibles suppose bien souvent soit l’application d’un matelas de répartition de for te épaisseur, soit la mise en œuvre d’une double nappe d’armatures.  Tous ces inconvénients sont évités grâce à la réalisation de la partie supérieure

en gravier refoulé de la CMM (couramment de longueur 1,50 à 2,00m). De plus, en phase chantier, le risque de cisaillement accidentel de la tête de la colonne, dû à la circulation d’engin ou au creusement de tranchées, est supprimé avec la CMM.

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

Principe de réalisation :

Figure 9 Principe de réalisation d'une CMM

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2. Interaction sol-structure (ISS) [1],[2],[3],[4] et [5] La présente partie a pour but d’expliquer ce qu’est l’interaction sol -structure, quels en sont les effets

ainsi que la manière de la modéliser.

2.1.Généralités Lors d’un séisme les charges appliquées sur une fondation proviennent des forces d’inerties se

développant dans la superstructure et des déformations du sol, provoquées par l e passage des ondes sismiques, imposées à la fondation. Ces deux types de chargement sont nommés: 

Chargement inertielle



Chargement cinématique

L’importance de ces chargements dépend des caractéristiques de la fondation ainsi que de la nature

des ondes sismiques. Le terme générique englobant ces deux phénomènes est appelé Interaction Sol-Structure (ISS). Cependant le plus souvent les ingénieurs emploient ce terme pour désigner le chargement inertielle en ignorant la part du au chargement cinématique. Cela provient du fait que : 

Dans certains cas l’interaction cinématique est négli geable



La plupart des règlements parasismiques, excepté certain dont l’Eurocode 8, ne le mentionne pas



Les effets de l’interaction cinématique sont plus dif ficiles à évaluer rigoureusement que les

effets inertiels. La réponse d’une structure à une action sismi que dépend de nombreux paramètres tels que  : 

La nature du mouvement sismique



Les propriétés dynamiques de l’ouvrage



Les propriétés dynamiques du sol.

Il existe donc une interaction entre la structure et le milieu extérieur, c’est l’interaction sol -structure

(ISS). La Figure 10 illustre bien le problème de l’ISS. Ce schéma montre le cas général d’une fondation, de type radier, encastrée dans le sol et supportée par des pieux traversant plusieurs couches de sol et se reposant sur une couche rigide ou rocheuse. Le problème de l’ISS reste cependant le même pour tous les types de fondations. La couche de sol autour de la structure est soumise à plusieurs types d’ondes sismiques  : 

des ondes de cisaillement : onde S



des ondes de dilatation : onde P



des ondes de surfaces : onde R ou L

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La nature des ondes est dictée par des conditions sismologiques, cependant la géométrie, la raideur et l’amortissement du sol modifie nt le mouvement de ce dernier sous sollicitations sismiques. Ce

mouvement modifié correspond au mouvement en champ libre dont la détermination est complexe.

Figure 10 Illustration de l'ISS [5]

Le mouvement des fondations est différent du mouvement du sol en champ libre. En effet, sous sollicitations sismiques, la déformation du sol va obliger les pieux et le radier à se déplacer et par conséquent entrainer la structure supportée. Même sans superstructure, le mouvement de la fondation sera différent de celui du sol en champ libre à cause de la différence de rigidité entre le sol d’une part et les pieux et radier d’autre part. Les ondes incidentes sont également reflétées et

dispersées par la fonda tion et les pieux qui en retour développent des moments de flexion. C’est l’interaction cinématique. Le mouvement des fondations génère des oscillations dans la

superstructure qui développe des efforts inertiels et des moments à sa base. Ainsi la fondation, les pieux et éventuellement le sol aux alentours subissent des forces dynamiques et des déplacements supplémentaires. C’est le phénomène d’interaction inertielle. Le moyen le plus radical pour s’affranchir du problème de l’ISS est de considérer que l’o uvrage que l’on cherche à dimensionner est parfaitement encastré dans le sol, cette hypothèse est d’autant plus

valable que le sol de fondation est peu déformable vis-à-vis de la structure (Figure 11). Les bâtiments courants, réguliers et faisant l’objet des méthodes de calcul simplifiées sont en général considérés

comme parfaitement encastrés dans le sol de fondation.

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Figure 11 Sans ISS, bâtiment souple et sol de très bonne résistance mécanique [1]

Il n’y a pas non plus d’interaction dans le cas d’un bâtiment rigide sur un sol rocheux. En effet, les

déformations du sol au droit du bâtiment sont négligeables devant les déformations du bâtiment dues à l’action sismique (Figure 12).

Figure 12 Sans ISS, bâtiment raide et sol de très bonne résistance mécanique [1]

En général, et plus particulièrement dans le cas de bâtiments massifs sur des sols moyennement ou faiblement raides, les effets de l’ISS ne sont pas négligeables et modifient de façon considérable la

réponse de la structure à une action sismique (Figure 13).

Figure 13 Avec ISS, bâtiment raide et sol de faible ou moyenne résistance mécanique [1]

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Projet de Fin d’Etudes

21

Il existe également de nombreuses situations intermédiaires pour lesquelles la prise en compte de l’ISS où non doit être choisit au cas par cas. Par exemple quand les niveaux supérieurs d’un ouvrage

sont plus souples que les niveaux inférieurs. En effet, cette situation peut provoquer un effet « coup de fouet » qui sera amplifié par les mouvements du sol, la prise en compte de l’ISS est donc nécessaire dans la modélisation de ces ouvrages (Figure 14).

Figure 14 Phénomène "coup de fouet" qui peut être amplifié par l'ISS [1]

L’Eurocode 8-5 impose l’étude des effets de l’interaction dynamique sol -structure dans les cas

suivants [4] : 

e

Structures pour lesquelles les effets du P- δ (2  ordre) jouent un rôle significatif, ce qui est le cas pour les structures élancées, pour lesquelles l’excentrement du poids des masses par rapport à l’axe verticale induit un moment fléchissant supplémentaire



Structures avec fondations massives ou profondes, comme les piles de ponts, les silos ou tout ouvrage industriel équivalent



Structures hautes et élancées, comme les tours et les chemi nées



Structures supportées par des sols très mous, sol de classe S1 avec des vitesses des ondes de cisaillement de Vs,max 0,20 g

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37

Si on se trouve en présence d’une couche de sol de faible résistance surmontée d’une couche de sol

de moyenne ou bonne résistance et si T s/T≤ 1, il faut réduire l’amortissement du sol

ζ 0 par

l’application d’un coefficient :

 ∗ TS T

Avec TS la période fondamentale du sol :



 =

2

 = 4 

 4

.

On obtient ainsi l’amortissement équivalent  :

T T 30% ≥  ∗  =  ∗  ζ  + 0,05  ∗  T T S

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2

0

S

3

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≥

 5%

38

3.1.6. Formule de Gazetas Gazetas dans ses ouvrages rappelle un certain nombre de formules dont le but est de déterminer les raideurs de fondations de toutes formes.

3.1.6.1. Fondation circulaire sur une couche reposant sur une couche rocheuse ou plus raide [6] Il donne les formules suivantes, adaptées de Kausel et al.,  pour une fondation circulaire sur une couche de sol reposant sur une base rigide ; ainsi que pour une couche qui repose elle-même sur une couche plus raide (G2 ≥ G1), adaptées des travaux de Hadjian et Luco :

Type de chargement

Vertical

Couche reposant sur un lit rocheux

Couche reposant sur une couche plus raide

Raideur statique

Raideur statique

 −    − ≤  −   − ≤   −    −   ≤   4 = 1

4 = 1

1 + 1,28

H/R > 2

=

Horizontal

8 2

(1 +

)

=

H/R > 1

Balancement

8 = 31

1

3

(1 +

8 2

1

1

6

)

4 ≥ H/R > 1

Torsion

1

1

2

 16 R3 = 3

8 1 = 31 0,75

  (1 + 1,28   )