“Interacción en Campos Magnéticos Estáticos”

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

“LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO”

REPORTE DE EXPERIMENTO: “INTERACCION EN CAMPOS MAGNETICOS ESTATICOS”

PROFESOR: PALOMARES DIAZ ELEAZAR

GRUPO: 2IV32 ALUMNNO: HERNANDÉZ MUÑÓZ SERGIO ISACC BOLETA: 2015601025

FECHA DE ENTREGA: 14/04/2016

Contenido OBJETIVOS:.......................................................................................................... 2 INTRODUCCIÓN:.................................................................................................. 2 MATERIAL Y EQUIPO:........................................................................................... 5 PROCEDIMIENTO:................................................................................................ 5 DATOS EXPERIMENTALES.................................................................................... 7 CALCULOS:.......................................................................................................... 8 CONCLUSIONES:................................................................................................ 11

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OBJETIVOS:  El alumno “observará” y estudiará la magneto estática.



Estudiará cualitativamente la interacción entre dos campos magnéticos, uno inducido y otro natural, al cambio de la corriente. Determinará la magnitud de la intensidad del campo magnético natural mediante un estudio cuantitativo

INTRODUCCIÓN: No fue sino hasta el año de 1820, cuando Hans Christian Ørsted descubrió que el fenómeno magnético estaba ligado al eléctrico, que se obtuvo una teoría científica para el magnetismo.7 La presencia de una corriente eléctrica, o sea, de un flujo de carga debido a una diferencia de potencial, genera una fuerza magnética que no varía en el tiempo. Si tenemos una carga q a una velocidad v, en un campo magnético B aparecerá una fuerza magnética inducida por el movimiento en esta carga, así:

Para determinar el valor de ese campo magnético, Jean Baptiste Biot en 1820,8 dedujo una relación para corrientes estacionarias, ahora conocida como ley de Biot-Savart:

Donde es un coeficiente de proporcionalidad conocido como permeabilidad magnética, es la intensidad de corriente, el es el diferencial de longitud por el que circula la corriente y es la distancia de este elemento de longitud el punto donde se evalúa la inducción magnética. De manera

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más estricta, es la inducción magnética, dicho en otras palabras, es el flujo magnético por unidad de área. Experimentalmente se llegó a la conclusión que las líneas de fuerza de campos magnéticos eran cerradas, eliminando la posibilidad de un monopolo magnético. La relación matemática se la conoce como ley de Gauss para el campo magnético:

Además en la magnetostática existe una ley comparable a la de Gauss en la electrostática, la ley de Ampere. Ésta ley nos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que exista en una superficie cerrada:

Los campos eléctricos y magnéticos son líneas de fuerza invisibles generadas por fenómenos como el magnetismo terrestre, las tormentas eléctricas y el uso de la electricidad. Cuando dichos campos no varían con el tiempo reciben el nombre de estáticos. Sabemos por experiencia propia que cuando tomamos un imán y lo acercamos a la pantalla de la televisión esta se distorsiona por lo que podríamos asumir que el campo magnético B tiende a interaccionar con las cargas eléctricas, sean positivas o negativas, un efecto muy parecido a este se presenta en las auroras boreales y australes que se producen en los polos magnéticos geográficos de nuestra tierra y esta es una prueba irrefutable de la interacción entre cargas eléctricas y los campos magnéticos; ahora esta interacción se expresa escalarmente para una sola carga neta (pensando en ella como un solo paquete) de la siguiente forma:

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FB = qvB

(1)

Y vectorialmente como: FB = q vxB

(2)

Donde sí la velocidad y el campo magnético son perpendiculares entre sí la ecuación (2) se puede escribir escalarmente como la (1). Ahora, cuando pensamos en esta única carga ya no como un paquete, si no como un conjunto finito de cargas individuales, que siguen todas un “mismo” camino neto (véase como la resultante de la suma de los caminos individuales de cada una de ellas) por lo que ya no pensamos en la velocidad del paquete como característica primordial de este y podemos trabajar en términos del desplazamiento neto recorrido entre el tiempo promedio utilizado por el grupo, por lo que podemos escribir: FB = q (l/t) xB = (q/t) lxB = ilxB FB = i lxB

(3)

Tomando nuevamente una trayectoria l perpendicular a b, entonces: FB = ilB

(4)

En todo el análisis anterior el campo magnético se considera constante, por lo que esto corresponde a un estudio magneto estático entre la interacción de una corriente (no necesariamente constante) y este campo magnético estático (no cambiante en el tiempo).

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MATERIAL Y EQUIPO: 1. 2. 3. 4. 5.

Fuente de corriente (CD) ajustable de 0 a 20 amperes. Soportes y base de tipo A. Columpio para paso de corriente. Cables banana-banana. Imán de herradura.

PROCEDIMIENTO: 1. Reproduzca la figura 1 con su material.

2. Incremente la corriente como se indica en la tabla, observe que el dinamómetro le de lectura, en caso de no darle lectura con cuidado invierta el imán de herradura, por ningún motivo toque los cables de la corriente y tome sus lecturas. 3. Haga un análisis dinámico de fuerzas del experimento, y encuentre la relación entre la f y la corriente. 4. Escriba una hipótesis de correlación de las variables trabajadas. 5. Ajuste mediante mínimos cuadrados y valide su hipótesis de correlación.

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6. Mediante la comparación de la ley física teórica con la ley física experimental, exprese el significado físico de la pendiente y cruce de la ordenada de su ley física experimental. 7. Determine el campo magnético del imán, y compárelo con el campo magnético terrestre (considere l como el largo del columpio).

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DATOS EXPERIMENTALES los resultados obtenidos se muestran a continuación: n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d [m] 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024

I [amp] 0.7 1.7 2.2 3.8 4.7 5.9 6.7 7.7 8.6 9.3 10 10.7

Mcolumpio: 14gr L = 20.3 cm l = 7.7 cm g = 9.77 m/s2

7

CALCULOS: Usando la relación;

Fb =

mg l

d

Obtenemos los valores de la fuerza magnética para cada par de datos y creamos una nueva tabla Fb vs I

Fb [N] 0.00134759 0.00269517 0.00404276 0.00539034 0.00673793 0.00808552 0.0094331 0.01078069 0.01212828 0.01347586 0.01482345 0.01617103

I [amp] 0.7 1.7 2.2 3.8 4.7 5.9 6.7 7.7 8.6 9.3 10 10.7

En base esta nueva tabla, utilizamos regresión lineal para obtener los valores de la pendiente, ordenada al origen y r 2 de la relación fuerza magnética – Intensidad de corriente, y verificamos que se trata de una recta.

12 f(x) = 695.88x - 0.1 R² = 0.99

10

8

I [A]

6

4

2

0

0

0

0

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.02

0.02

Fb [N]

I = R² = 0.9927

695.88Fb

-

La ecuación experimental obtenida es por lo tanto;

I = m Fb + b Despejando a Fb

Fb =

1 m

I-

b m

Comparándola con la ley física que rige el experimento;

Fb = I l B Entonces nos damos cuenta que

0.0955

1 m

=lB

Despejando a B: 1 ml

=B

Sustituyendo valores: 1 Amp ( 695.88 ) ( 0.203 ) [m] N

[ ]

[ ] Wb m²

o [T]

= B = 7.0789 x 10-3

[

N Amp m

]

o

CONCLUSIONES: En el desarrollo de la práctica se pudo ver que un conductor por el cual circula corriente se ve afectado por un campo magnético estático proveniente de un imán lo que provocaba una fuerza que generaba desplazamiento en la barra conductora. También se constató de forma visible y teórica por medio de cálculos la intensidad de campo que tiene el iman.