Inteligencia Ratificial
August 11, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Inteligencia Artificial 1
1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
i
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA
TEXTO UNIVERSITARIO INTELIGENCIA ARTIFICIAL Teo eorr´ıa y Prac Practi tica ca AUTOR : ROGER JESUS COAQUIRA CASTILLO Oto˜ no no de 2011
Cusco-Peru
ii
iii
PROLOGO
iv
´Indice general 1. Inteligencia Artificial 2. Int Introducci´ roducci´ on a los Sistemas Difusos
1
11
3. Matem´ atica de los Sistemas Difusos
17
35
4. Sistemas Difusos y sus Propiedades v
vi
5. Int Introducci´ roducci´ on a las Redes Neuronales 37
6. Caracter´ısticas de las Redes Neuronales 47 7. Redes Neuronales con Conexiones Hacia
Adelante
49
8. Int Introducci´ roducci´ on a los Algoritmos Gen´ eticos 63 9. Matem´ atica de los Algoritmos Gen´ eticos
65
´Indice de figuras
F D F F F D
∪ ∪ ∩ ∩
vii
viii
f 1 x f 2 x f 3 x f f 4 x f f 5 x f 6 x δ δ 4 δ δ 5 δ 1 δ 2 δ 3
´Indice de cuadros
ix
X
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
Cap´ıtulo 1 Inteligencia Artificial 1.1. 1. 1.
In Intr trod oduc ucci ci´ on o ´n
1.1.1. 1.1 .1.
¿Que ¿Que es Intel Intelige igenci ncia a Artifi Artificia cial? l?
2
1. Inteligencia Artificial
1.2.
An Anteced teceden entes tes de la Intelig Inteligenci encia a Artifi Artificial cial
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
1.2. Antecedentes de la Inteligencia Artificial
3
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
4
1. Inteligencia Artificial
ff Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
1.2. Antecedentes de la Inteligencia Artificial
5
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
6
1. Inteligencia Artificial
1.3.. 1.3
Ram Ramas as que com componen ponen la Intel Intelige igenci ncia a Artificial
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
1.3. Ramas que componen la Inteligencia Artificial
7
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
8
1. Inteligencia Artificial
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
1.4. Aplicaciones
1.4. 1. 4.
9
Ap Apli lica caci cion ones es
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
10
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
1. Inteligencia Artificial
Cap´ıtulo 2 Introducci´ on a los Sistemas on Difusos 2.1. 2. 1.
¿P ¿Por or qu que e ssis iste tema mass Dif Difus usos os? ?
2.2. 2. 2.
¿Q ¿Que ue so son n llos os si sist stem emas as Di Difu fuso sos? s?
´ a los Sistemas Difusos 2. Introduccion
12
Ejemplo Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
2.2. ¿Que son los sistemas Difusos?
13
Sistemas Difusos puros.
Sistemas Difusos Takagi-Sugeno-Kang. Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ a los Sistemas Difusos 2. Introduccion
14
•
•
Sistemas Difusos con fusificadores y defusificadores (Mandani).
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
2.3. ¿Donde se usa los sistemas Difusos y como?
2.3. 2. 3.
15
¿D ¿Don onde de sse e usa usa lo loss si sist stem emas as D Dif ifus usos os y cocomo?
Maquinas de lavar ropa. Estabil izador im´ Estabilizador a agenes genes digital digitales. es. Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ a los Sistemas Difusos 2. Introduccion
16
Sistema s de veh´ Sistemas veh´ıculos ıculos.. Control de tren Control trenes. es.
2.4.
Histo Historia ria de la teor´ teor´ıa difusa y sus aplic aplicaaciones
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
Cap´ıtulo 3 Matem´ Matem ´ atica atic a de los Sis Siste temas mas Difusos 3.1.
Conjun Conjuntos tos cl´ asicos asicos y conjuntos conjuntos difusos difusos
A x U
{ ∈ \
}
µA x
{
A A
∈ ∋
Ejemplo A x U
{ ∈ \
}
µA x
{
∈ ∧ ∧ ∋ ∧ ∧
U U
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
18
Definici´ o on n µ µ A x , , µD x p p x
px x0 x0
3.2.
Conceptos b´ asicos asicos asociados con los concon juntos difusos
Soporte de un conjunto difuso
{ ∈ \
suppA x U µA x > supp >
}
Centro de un conjunto difuso Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
3.3. Operaciones en conjuntos difusos
19
Punto crossover de un conjunto difuso La altura de un conjunto difuso
3.3. 3. 3.
Ope Opera raci cion ones es e en n conj conjun unto toss di difu fuso soss
µA x µ µ B x x U A
∀ ∈
∪
B
µAB x max maxµA x, µB x x U
∀ ∈ A ∩ B
∀ ∈
µAB x min minµA x, µB x x U
µA x
−µ
A
x x U
∀ ∈
A µA x
≤ µ x ∀x ∈ U B
B ⊂ B
Ejemplo µF x
−µ
F
x
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
20
F D D µF D x max maxµF x, µD x x U
∀ ∈
∪∪ D
F
F
∩∩ D
µF D x min minµF x, µD x x U
∀ ∈
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
A
∪ B A ∩ B
A
∩ B A ∪ B
3.4. Variables Variables Ling Ling¨u¨ ´ısticas
21
F
∩∩ D
3.4. 3. 4.
Var aria iabl bles es Ling¨ Ling¨ u´ısticas
Definici´ o on n Definici´ o on n Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
22
Ejemplo
U ◦ C, ◦ C
{
3.5. 3. 5.
} {
}
Fun unci cion ones es de pert perten enen enci cia a
F F u, µF u /u /u U U µF u u Funci´ o on n de pertenencia triangular.
{
{
}
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
∈
3.5. Funciones de pertenencia
23
( (
x Triangulox a,b,c Triangulo a,b,c max min b
− a , c − x ) , ) −a c−b
Triangulo Triangulox , , , ,
Funci´ o on n de pertenencia trapezoidal.
{
}
x Trapezoidex a,b,c,d Trapezoide a,b,c,d max min b
− a , , d − x , −a d−c
Trapezoidal Trapezoidalx , , , , , ,
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
24
Funci´ o on n de perten pertenencia encia Gaussiana Gaussiana.. σ, c
{ }
(
x
−c
)2
Gaussianax σ, c e Gaussiana Gaussiana Gaussianax , , σ
Funci´ o on n de pertenencia campana generalizada.
{
}
Campanax a,b,c Campana a,b,c
c x a
2b
| |
Campana Campanax ,, ,
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
3.6. Reglas difusas IF-THEN
3.6. 3. 6.
25
Re Regl glas as di difu fusa sass IF IF-T -THE HEN N
,
3.6.1. 3.6 .1.
antecedente
consecuente
Proposi Proposicio ciones nes difusa difusass
o y
3.6.2. 3.6 .2.
Inter Interpre pretac taci´ i´ on on de las reglas difusas IF-THEN
IF p THEN q p p q
→
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
26
→
p q
→ q
p p p
∨ q
∧ q ∨ p
, , y
∨ ∧
Implicaci´ o on n de Dienes-Rescher F P 1 F P 2 QD µQD x, y max max
−µ
F P 1
x, µF P 2y
Implicaci´ o on n de Zadeh µQZ x, y max maxmin minµF P 1 x, µF P 2y ,,
−µ
F P 1
x
Implicaci´ o on n de Mandani µQM M x, y min minµF P 1x, µF P 2 y
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
3.6. Reglas difusas IF-THEN
3.6.3. 3.6 .3.
27
Defusi Defusifica ficacio cion n
M´ e etodo tod o de centro de area o gravedad Salida Salida
∑ ∑ ∫ ∫
b x=a b x=a
µx.x µx
b a b a
µ µ x.xdx µ µ x.dx Salida Salida
Ejemplo
Salida =
(0 13) + (0,25 9) + (0,25 4) + (0,5 6) + (0,75 9,5) + (0,75 15,5) + (0,5 19) + (0 0,25) (0 + 0,25 + 0,25 + 0,5 + 0 ,75 + 0,75 + 0,5 + 0) (3.31)
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
28
Salida Salida
∑ ∑
b x=a b x=a
µx.x µx
M´ e etodo to do de centr centro o m´ a aximo ximo
Ejemplo
Salida Salida
, , , , , , , , ,
∗
∗
Ejemplos Controlador P s2 s s Gs
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
3.6. Reglas difusas IF-THEN
29
Controlador PD Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
30
s2 s s Gs
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
3.6. Reglas difusas IF-THEN
31
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
32
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
3.6. Reglas difusas IF-THEN
33
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
34
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ 3. Matematica de los Sistemas Difusos
Cap´ıtulo 4 Sistemas Difusos y sus Propiedades 4.1. 4. 1.
In Intr trod oduc ucci ci´ on o ´n
4.2.
Normas el´ e ectricas ctricas
4.2. 4. 2.1. 1.
Norm Normas as Euro Europea peass
IEC (International Electrotechnical commission) DIN (Deutsches Institut F¨ u urnormung) rnormung)
4.2.2. 4.2 .2.
Norma Normass Nortea Norteame meric ricana anass
ANSI (Amer (American ican Natio National nal Stand Standards ards Instit Institute) ute) NEMA (Nat (National ional Electr Electrical ical Man Manufact ufacturers urers Associati Association) on) IEEE (The Institute of Electrical and Electronic Engineers)
36
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
4. Sistemas Difusos y sus Propiedades
Cap´ıtulo 5 Introducci´ on a las Redes on Neuronales 5.1. 5. 1.
Pan anor oram ama a hi hist st´ o orico ´rico
5.1.1. 5.1 .1.
Antec Antecede edent ntes es
427-347a.C. Plat´ o on n y 384-322a.C. Arist´ o oteles teles
1640 Descartes, John Locke y otros fil´ o osofos sofos empiristas del siglo XVIII 1892-1908 o
Siglo XVIII
´ a las Redes Neuronales 5. Introduccion
38
5.1.2. 5.1 .2.
Avanc Avances es inicia iniciales les
1943 1949
1951 1958 1960 ff 1969
5.1.3.
Los a˜ nos nos silenciosos
1969-1982 1972 1974
5.1. 5. 1.4. 4.
El re resu surg rgim imie ien nto
1982 1982 1985
1986 1987 Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
5.2. Definicio´ n
39
1990
5.2 5. 2.
De Defi fini nicci´ on on
Darpa 1988 Haykin 1994
5.3. 5. 3.
Ven entaja tajass de las las rred edes es n neu euro rona nale less
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ a las Redes Neuronales 5. Introduccion
40
5.4. 5. 4.
De Desv sven entaja tajass de las las red redes es neu neuro rona nale less
5.5. 5. 5.
Ne Neur uron ona a bi biol ol´ ogica o ´gica
11 15 Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
5.6. Modelo de Neurona Artificial
41
5.6. 5. 6.
Mod Model elo o de de N Neu euro rona na Ar Arti tific ficia iall
x j t wij hi t σ σ wij , x j t hi t wij x j y y i t f i hi t θi j wij x j
− θ
i
yi t f i j wij x j
− θ i
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ a las Redes Neuronales 5. Introduccion
42
5.6.1. 5.6 .1.
Funcion unciones es de de act activ ivaci aci´ on on ´
Funci´ o on n lineal o identidad y x x
f f x
−∞, ∞
Funci´ o on n Escal´ o on n f x H H x
{
< c
−
f f x ,
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ a las Redes Neuronales 5. Introduccion
44
Funci´ o on n tang tangente ente hip hiperb´ erb´ o olica li ca ex ex f f x tgh tg hx x e ex f f x ,
−
−
Funci´ o on n Sigmoidal e ex f x , , f x
Funci´ o on n de Gauss Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
5.6. Modelo de Neurona Artificial
45
f x
e σ π
√
2
x
2σ 2
f x , ,
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
46
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ a las Redes Neuronales 5. Introduccion
Cap´ıtulo 6 Caracter Caract er´ ´ıst ısticas icas de las Rede Redess Neuronales 6.1. 6. 1.
In Intr trod oduc ucci ci´ on o ´n
48
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
6. Caracter´ısticas de las Redes Neuronales
Cap´ıtulo 7 Redes Neuronales con Conexiones Hacia Adelante 7.1. 7. 1.
In Intr trod oduc ucci ci´ on o ´n
7.2. 7. 2.
El Per erce cept ptro ron n
50
7. Redes Neuronales con Conexiones Hacia Adelante
7.3. 7. 3.
Re Regl gla a de apr apren endi dizaje zaje d del el Per Perce cept ptro ron n
Inicializaci´ o on n de los pesos y del umbral. w wi θ θi Presentaci´ o on n de un nuevo par (Entrada, Salida esperada) X p x1, x2,...,xN dt Calculo de la salida actual yt f f i w i txi t θ θ
Adaptaci´ o on n de los pesos wi t w w i t α αdt
− ytxx t i
dt α α Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
7.3. Regla de aprendizaje del Perceptron
51
Volver al paso 2
Ejemplo 1 w1 , w2 , w3 , a x 1 x x2 x0 w1 t , w2 t , w0 t , N eti N N eti w1 t w2 t w0 t
≥
Entrada Pesos Pesos net net
·
[
] , , ,
Salida f f net net −→ Salida
,
f ,, −→ S f
Pesost Pesos Pesos Pesost error error Entrada
·
w1 w2 w0
, , ,
−
·
, , ,
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
52
7. Redes Neuronales con Conexiones Hacia Adelante
b
x 1 x x2 x0 w1 t , w2 t , w0 t , N eti N N eti
≥
wi t w w i t
c
x1 a x2 x0 w1 t , w2 t , w0 t , N eti N N eti w1 t w2 t w0 t x1 x2 b x0 w1 t , w2 t , w0 t , N eti N N eti c
≥
−
≥
a x1 x2 x0 Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
7.3. Regla de aprendizaje del Perceptron
53
−,
w1 t , w2 t , w0 t N eti N N eti
b
≥
>> >> >> >> >> >>
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
54
7. Redes Neuronales con Conexiones Hacia Adelante
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
7.4. ADALINE
7.4 7. 4.
55
AD ADA ALI LINE NE
ff
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
56
7. Redes Neuronales con Conexiones Hacia Adelante
7.5.
Retropropagaci´ Retropr opagaci´ o on n (Backpropagation)
f 1 x
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
7.5. Retropr Retropropagaci opagacio´ n (Backpropagation)
57
f 2 x
f 3 x
f 4x
δ yy z z δ δ z z y δ
−
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
58
7. Redes Neuronales con Conexiones Hacia Adelante
f 5 x
f 6x
δ 4
ω(′ x
1
ηδ 1 )1 ω (x1 )1 ηδ
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
df 1 e x1 de
7.5. Retropr Retropropagaci opagacio´ n (Backpropagation)
59
δ 5
δ 1
δ 2
ω (x )1 ηδ ηδ 1 )1 ω
df 1e x2 de
ω ω (x1 )2 ηδ ηδ 2 1 )2
df 2e x1 de
ω(′ x
2
ω(′ x
2
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
60
7. Redes Neuronales con Conexiones Hacia Adelante
δ 3
ω(′ x
2
ηδ 2 )2 ω (x )2 ηδ 2
)3 ω (x1
ω(′ x
ηδ 3 )3 ω (x )3 ηδ
2
de df 3 e ηδ 3 x1 )3 ηδ de
ω(′ x
1
df 2 e x2
2
df 3 e x2 de
ηδ 4 ωx′ ω 14 ηδ
df 4 e y1 de
ηδ 4 ωx′ ω 24 ηδ
df 4 e y2 de
14
24
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
7.5. Retropr Retropropagaci opagacio´ n (Backpropagation)
61
ηδ 4 ωx′ ω 34 ηδ
df 4 e y3 de
ηδ 5 ωx′ ω 15 ηδ
df 5 e y1 de
ωx′ ω 25 ηδ ηδ 5
df 5 e y2 de
ωx′ ω 35 ηδ ηδ 5
df 5 e y3 de
df 6 e ωx′ ω 46 ηδ ηδ y4 de
df 6 e ηδ ωx′ ω 56 ηδ y5
34
15
25
35
46
56
de η
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
62
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
7. Redes Neuronales con Conexiones Hacia Adelante
Cap´ıtulo 8 Introducci´ on a los Algoritmos on Gen´ eticos 8.1. 8. 1.
In Intr trod oduc ucci ci´ on o ´n
64
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ a los Algoritmos Geneticos ´ 8. Introduccion
Cap´ıtulo 9 Matem´ Matem ´ atica atic a de los Alg Algor orit itmos mos Gen´ eticos 9.1. 9. 1.
In Intr trod oduc ucci ci´ on o ´n
9.2. 9. 2.
Cl Clas asifi ifica caci ci´ on o ´n por su es estr truc uctu tura ra ex exte tern rna a de un PLC
9.3. 9. 3.
Es Estr truc uctu tura ra in inte tern rna a d del el PLC PLC
66
Ing. Roger Jesus Coaquira Castillo
´ ´ 9. Matematica de los Algoritmos Geneticos
Bibliograf´ıa Pedro Ponce Cruz, Inteligencia Artificial Fra Franc ncis isco co Esco Escola lano no Ruiz uiz y otro otros, s, Inteligenc Inteligencia ia Art Artifici ificial al Bonifacio Bonifacio Mart´ın del Br´ıo y Alfred Alfredo o Sanz Sanz Molina Molina,, Redes Neuronales y Sistemas Borrosos, Tercera Edici´ on James A. Anderson, Redes neuronales ˜as, Inte Gonzalo Pajares Martinsanz y Matilde Santos Penas, n ligencia Artificial e Ingenier Ingenier´ ´ıa del Cono Conocimiento cimiento
Jose Hilera, Redes Neuronales Mitsuo Gen y Runwei Cheng, Genetic Algorithms And Engineering Optimization David David Goldberg, Genet Genetic ic Alg Algorith orithms ms in Se Sear arch, ch, Optim Optimizaization, and Machine Learning LI-Xin Wang, A Course in Fuzzy Systems and Control Simon Haykin, R Redes edes Neurais Neurais,, Segunda Edic Edici´ i´ o on n Bart Bart Kosko, Kosko, Neur Neural al Netw Networks orks And Fuzzy Syste Systems ms
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