Integral Tertentu 2

Penggunaan Integral Tertentu. 1. Penggunaan Integral Tertentu, untuk menghitung Luas Daerah. Luas daerah antara kurva dengan sumbu X atau sumbu Y y

y

y = f(x) x=a

x=b

0

0

x=a

x=b

x

x y =f(x)

(a)

( b)

y

y1 = f(x)

y

y= sin x y2 = g(x) 0

a

b

x

0

a

(c)

b

x

(d)

Keterangan: (a) Luas daerah di atas sumbu x (b) Luas daerah di bawah sumbu x (c) Luas daerah dibatasi oleh dua kurva (d) Luas daerah dibatasi oleh y = sinx Dari gambar diatas luas daerah yang diarsir : b



LA =  f  ( x) dx

b



LC = ( y1   y 2 )dx a

Contoh soal :

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: 1. y =2x - 2, untuk 0  x  2 2 2. y1= x  dan y2 = 2x +3 3      3. y = cos x, untuk   x  2 2 Penyelesaian:





a

b

LB =   f  ( x )dx   f  ( x )dx

a b

a

b



LD = sin  xdx a