Integración Numérica Compuesta PDF

Integraci´ on num´erica

Reglas de integraci´on on simple y compuesta Licenciado Angel Rivera UNAH  Universidad Nacional Aut´ onoma de Honduras onoma Escuela de Matem´ atica y Ciencias de la Computaci´ atica on on Departamento Departamen to de Matem´ atica Aplic atica Aplicada ada

Prim Pr imer er per er´´ıo ıodo do 20 2020 20

Integraci´ on num´erica on eric a sim simple ple

 

Contenido

Integraci´on on nu num´ m´eric ericaa si simpl mplee Introducci´ on on Regla del trapecio Regla de Simpson Integraci´on on nu num´ m´eric ericaa co comp mpue uest staa Introducci´ on on Regla compuesta del trapecio Regla compuesta de Simpson

Integraci´ on num´ on erica compue erica compuesta sta

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Integraci´ on num´ on erica compue erica compuesta sta

Secci´ on 1 on

Integraci´ on nu on num´ m´ erica eric a si simp mple le

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En los cursos de C´ alculo alculo Integral Integral se ense˜ n naa como calcular una integral definida de una funci´on on continua mediante la aplicaci´on on del Teorema eorema Fundamen Funda mental tal del C´alculo alc ulo

Teorema Sea   f   (x )  una funci´  on continua y definida en el intervalo   [a, b ]  y sea F (x )  una

antiderivada de   f   (x ), entonces    b 

 

f   (x )dx   =   F (b ) −  F (a)

a

Uno de los ejemplos ejempl os cl´asicos asicos es  1

x 2

e 

dx 

0

 

que no puede p uede resolverse resol verse usando usand o el Teorema fundamental funda mental del C´ alculo. alcul o.

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Integraci´ on num´ on erica compue erica compuesta sta

Es por ell e llo o que que en este este cap cap´ıtul ıtulo o se s e est e stud udia ian n div d iver erso soss m´eeto todo doss num´ n um´eriericos que permiten obtener aproximaciones precisas a estas integrales. En general, se analizar´ an an tres tipos de integraci´on on num´ nu m´eri er ica ca:: •  las f´ormulas ormulas de Newton-Cotes para integraci´on num´erica simple •   la adaptaci´oon n de los m´ etodos etodos anteriores para la integraci´on on num´ nu m´eric ericaa compu compues esta ta •  la cuadratura gaussiana.