Instrumentación y Control Básico de Procesos

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JOSÉ ACEDO SÁNCHEZ

INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

DIAZ DE SANTOS

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© José Acedo Sánchez, 2006 Reservados todos los derechos. «No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.» Ediciones Díaz de Santos. E-mail: [email protected] Internet: http://www.diazdesantos.es/ediciones ISBN: 84-7978-759-77978-545-4 Depósito legal: M. 41.307-2006 Diseño de cubierta: Ángel Calvete Fotocomposición: Fer. Impresión: Edigrafos. Encuadernación: Rústica-Hilo. Impreso en España

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Prólogo

Aprovechando que nos encontramos en el cuarto centenario del Quijote, y que Pepe Acedo es un manchego del Campo de Calatrava, traigo a colación un pasaje de este libro, concretamente parte de una conversación entre don Quijote y Sancho camino de la cueva de Montesinos. «Calle señor, replicó Sancho… que para preguntar necedades y responder disparates no he de menester yo andar buscando ayuda de vecinos. Más has dicho, Sancho, de lo que sabes, dijo Don Quijote; que hay algunos que se cansan en saber y averiguar cosas que después de sabidas y averiguadas, no importan un ardite al entendimiento y a la memoria». Ardite era una moneda de poco valor que hubo antiguamente en Castilla. Los libros «sabios» son como filtros que dejan pasar al almacén del conocimiento únicamente lo que la buena experiencia aconseja. Una forma de utilizar la sabiduría es, precisamente, volcar en un libro aquellos conocimientos que una vez filtrados pasan con máximo aprovechamiento a ser propiedad de los lectores. No hay ningún sabio que no sea humilde, y la humildad no se bebe en copas de oro ni de cristal de Bohemia, sino en jarras de barro y cacharros de loza. El Control de Procesos y la Instrumentación, sin los cuales no habría industria, tienen su fundamento y su asiento en lo más humilde de las medidas y en los conceptos más básicos. Este libro es un buen comienzo para aquellos que quieren ser sabios en el hermoso oficio de la Instrumentación y el Control de Procesos. La experiencia de Pepe Acedo ha filtrado adecuadamente el caudal de conocimientos de muchos años de oficio, y el resultado es un excelente libro que nos aconsejará siempre que dudemos sobre el camino a seguir en la aventura que es, entender, medir, analizar, decidir y dominar los procesos mediante técnicas de Control. «Déjate aconsejar, hermano, por quien recorrió el camino antes que tú y salió con suerte de todos los peligros y trampas que le acecharon. Que es mejor escucharle, seguir sus consejas y llegar a la fuente, que atender a necios que se deslumbran con los colores y te llevan al estercolero» DIEGO HERGUETA

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Introducción

Después de la publicación del libro «Control Avanzado de Procesos», algunas personas me sugirieron que haría falta un complemento relacionado con el control básico de procesos y algo sobre circuitos desde el punto de vista práctico. Con este ánimo me puse a escribir sobre estos temas, siempre desde la óptica de que se consoliden los fundamentos o cimientos que constituyen el control básico, sobre el cual se pueden elaborar estrategias de control avanzado y multivariable. Por esta razón solo se incluyen aquellas fórmulas básicas necesarias para ayudar a comprender o desarrollar los temas desde el punto de vista práctico. Es muy frecuente encontrarse con técnicos con unos grandes conocimientos teóricos sobre el control de procesos, transformadas de Laplace, algoritmos de control multivariable, etc., pero desconocen que para funcionar una válvula automática necesita una alimentación de aire a 20 psig, la cual actúa como fuente de energía para efectuar el recorrido proporcional a la señal de control neumática de 3 a 15 psig. A propósito de este tema, el profesor Cecil L. Smith menciona en el artículo «Process Engineers: Take Control», publicado en la revista Chemical Engineering Progress de Agosto 2000, «Lo que un práctico necesita conocer acerca de las trasformadas de Laplace puede ser enseñado en 15 minutos. Los cursos que gastan más tiempo son cursos de matemáticas». El libro se ha dividido en cuatro partes perfectamente diferenciadas. La primera de ellas trata sobre circuitos, con los conocimientos básicos que se han de conocer para comprender el funcionamiento de lazos de control. La segunda parte se denomina genéricamente cálculos, en la cual se incluyen algunos de los que se utilizan en el campo de la instrumentación. En esta parte también se incluye un apartado sobre prácticas de ingeniería que son la recopilación de experiencias que pueden ayudar a no caer en los mismos errores que han caído otras personas. La tercera parte se dedica a explicar los conceptos básicos de algunos de los equipos que se utilizan para llevar a cabo el control de procesos. Por último, la cuarta parte trata del control básico propiamente dicho, incluyendo ejemplos de cómo se deben controlar las variables de proceso.

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También se contempla un glosario de términos que siempre es útil para conocer definiciones y el significado de ciertos acrónimos que se utilizan con frecuencia sin saber exactamente su origen o significado. Quiero expresar mi agradecimiento a dos compañeros, al mismo tiempo que amigos, que me han ayudado a mejorar el contenido de este libro por medio de ideas, correcciones y comentarios al texto original. - Francisco Javier Sanz Bermejo. Técnico del Departamento de Control Avanzado y Sistemas de Repsol en la Refinería de Puertollano. - Francisco Cifuentes Ochoa. Técnico de la Subdirección de Control Avanzado de Repsol en Madrid. Como último escalón, en sentido ascendente, se encuentra Diego Hergueta G. de Ubieta, Subdirector de Control Avanzado de Repsol en Madrid, junto con al cual formé uno de los primeros equipos de técnicos que se dedicaron a esto del control de procesos hace ya bastantes años. Seguimos teniendo la complicidad que da el haber pasado momentos buenos y menos buenos en el aspecto técnico, porque en lo personal nos consideramos buenos amigos. Igual que el libro anterior, este lo quiero dedicar a mi familia, sobre todo a Juani por su comprensión, teniendo en cuenta las horas que he tenido que permanecer junto al ordenador.

PEPE ACEDO

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Índice PARTE I. CIRCUITOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

CAPÍTULO 1. ELECTRICIDAD BÁSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. CONCEPTOS GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. PARÁMETROS Y LEY FUNDAMENTAL DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO . . . . 1.3. RESISTENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. PILAS, ACUMULADORES Y FUENTES DE ALIMENTACIÓN . . . . . . . . . . . . . . 1.5. CAPACIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. CAMPO MAGNÉTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 3 6 13 21 25 30

1.7. CORRIENTE ALTERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

CAPÍTULO 2. ELECTRÓNICA BÁSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

2.1. INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

2.2. FUENTE DE ALIMENTACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.3. AMPLIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

2.4. OSCILACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

2.5. OTROS COMPONENTES ELECTRÓNICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

CAPÍTULO 3. CIRCUITOS LÓGICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. ÁLGEBRA DE BOOLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. PUERTAS LÓGICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. CIRCUITOS CON REALIMENTACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. MULTIVIBRADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7. CONTADORES Y TEMPORIZADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79 79 80 83 94 99 102 106

CAPÍTULO 4. SISTEMA DE ALIMENTACIÓN ININTERRUMPIDA . . . . . . . . . . . . . 4.1. CONCEPTOS GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4.2. RECTIFICADOR DE POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. SISTEMA DE CORRIENTE CONTINUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. INVERSOR ESTÁTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. SISTEMA DE CORRIENTE ALTERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. SISTEMA REDUNDANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

116 118 122 124 126 128

CAPÍTULO 5. PROTECCIÓN EN ATMÓSFERAS PELIGROSAS . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. CONSIDERACIONES GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

129 129

5.2. SEGURIDAD INTRÍNSECA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130

5.3. PRINCIPALES ORGANIZACIONES EN SEGURIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

132

5.4. CLASIFICACIÓN DE ÁREAS PELIGROSAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

133

5.5. AGRUPAMIENTO DE APARATOS Y GASES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

134

5.6. CLASIFICACIÓN DE TEMPERATURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

134

5.7. MÉTODOS DE PROTECCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.8. SISTEMA DE PROTECCIÓN «IP-» EN CAJAS ENVOLVENTES . . . . . . . . . . . . 5.9. APARATOS EN ÁREA PELIGROSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.10. EQUIPOS EN ÁREA SEGURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11. SISTEMAS INTRÍNSECAMENTE SEGUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12. SEGURIDAD INTRÍNSECA CON BARRERAS ZENER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.13. SEGURIDAD INTRÍNSECA CON AISLADORES GALVÁNICOS . . . . . . . . . . . 5.14. REQUERIMIENTOS DE PUESTA A TIERRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.15. CABLES Y ACCESORIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.16. ELEMENTOS DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.17. OPERACIONES DE MANTENIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.18. DIRECTIVAS ATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136 141 143 144 145 148 152 155 156 160 160 161 166

CAPÍTULO 6. ALIMENTACIONES NEUMÁTICAS Y ELÉCTRICAS . . . . . . . . . . . . 6.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. AIRE DE INSTRUMENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

167 167 167

6.3. ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

179 185

CAPÍTULO 7. SIMBOLOGÍA E IDENTIFICACIÓN DE LAZOS . . . . . . . . . . . . . . . .

187

7.1. IDENTIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. LÍNEAS Y FUNCIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7.3. SÍMBOLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7.4. DEFINICIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

194 202

PARTE II. CÁLCULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

203

CAPÍTULO 8. ERRORES EN LAS MEDIDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

205

8.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

205

8.2. TERMINOLOGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

206

8.3. CLASIFICACIÓN DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

209

8.4. PROCEDENCIA DE LOS ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

211

8.5. MÉTODOS ESTADÍSTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6. EVALUACIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7. ERROR DE UN SISTEMA DE MEDIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

214 218 222 226

CAPÍTULO 9. CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL . . . . . . . . . . . 9.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. PRINCIPIO DEL MÉTODO DE MEDIDA Y CÁLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3. FÓRMULAS DE CÁLCULO UTILIZADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4. RANGOS Y LÍMITES DE APLICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5. DIAGRAMAS DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6. TABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

227 227 227 231 237 240 243

CAPÍTULO 10. HYDROSTATIC TANK GAUGING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1. CONCEPTOS GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2. ECUACIONES DE CÁLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3. CÁLCULO DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4. PRIMER EJEMPLO DE CÁLCULO DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5. SEGUNDO EJEMPLO DE CÁLCULO DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

247 247 250 252 254 256 257 260

CAPÍTULO 11. PRÁCTICAS DE INGENIERÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. CAUDAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

261 261 261

11.3. TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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11.4. PRESIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

276

11.5. NIVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

279 283

CAPÍTULO 12. FACTORES DE ESCALADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

285

12.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

285

12.2. COEFICIENTES PARA SUMADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

288

12.3. COEFICIENTES PARA MULTIPLICADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

292

12.4. COEFICIENTES PARA DIVISOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

296

PARTE III. EQUIPOS PARA CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

299

CAPÍTULO 13. SISTEMA DE CONTROL DISTRIBUIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

301

13.1. CONTROL ANALÓGICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

301

13.2. CONTROL DISTRIBUIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

303

13.3. SEGURIDAD DEL SISTEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

313 318

CAPÍTULO 14. SISTEMA DE GESTIÓN DE LA SEGURIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2. CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3. SEGURIDAD BASADA EN IEC 61508 E IEC 61511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4. SISTEMA DE ENCLAVAMIENTOS (INTERLOCK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5. EJEMPLO DE SISTEMA DE ENCLAVAMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

319 319 323 335 341 345 351

CAPÍTULO 15. ELEMENTOS FINALES DE CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2. VÁLVULAS AUTOMÁTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3. VÁLVULAS MOTORIZADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4. DAMPERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

353 353 353 376 378 383

CAPÍTULO 16. VARIADORES DE VELOCIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2. CONCEPTOS GENERALES DEL VARIADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3. EQUIPOS DE PROCESO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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ÍNDICE

XV

PARTE IV. CONTROL BÁSICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

401

CAPÍTULO 17. CONTROL Y ALGORITMOS BÁSICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2. DESCRIPCIÓN DE UN CONTROLADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3. TIPOS DE ECUACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4. ALGORITMOS DE CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5. ALGORITMOS AUXILIARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

403 403 403 413 415 422 425

CAPÍTULO 18. MEDIDA Y CONTROL DE VARIABLES BÁSICAS . . . . . . . . . . . . . .

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18.1. VARIABLES BÁSICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2. MEDIDA Y CONTROL DE CAUDAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.3. MEDIDA Y CONTROL DE NIVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.4. MEDIDA Y CONTROL DE PRESIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.5. MEDIDA Y CONTROL DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

427 429 440 450 457 466

CAPÍTULO 19. CONTROL CON VÁLVULAS EN SERIE Y PARALELO . . . . . . . . . . 19.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2. VÁLVULAS EN PARALELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.3. VÁLVULAS EN RANGO PARTIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4. VÁLVULAS EN OPOSICIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5. REFLUJOS CIRCULANTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

469 469 471 478 484 485

CAPÍTULO 20. GLOSARIO DE TÉRMINOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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ÍNDICE TEMÁTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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PARTE I

CIRCUITOS

1 Electricidad básica

1.1. Conceptos generales En primer lugar hay que hacer constar que este capítulo está enfocado hacia el técnico de control, quien, en muchos casos, tiene una formación académica en la que puede que se haya tratado esta materia de manera superficial o excesivamente teórica. Como consecuencia se verán aspectos prácticos, y en particular aquellos que pueden ser aplicados a los sistemas de medición y control de procesos industriales. Por otro lado, y también debido al enfoque de este capítulo, se van a tratar fundamentalmente conceptos relacionados con los circuitos de corriente continua, puesto que los utilizados en los sistemas de medición y control suelen ser de este tipo. Se incluyen además algunos conceptos básicos sobre corriente alterna. No se trata, por tanto, de un capítulo para especialistas en circuitos eléctricos, sino justamente lo contrario, para especialistas en control de procesos, los cuales necesitan conocer el funcionamiento de los diferentes elementos que componen los lazos de control.

1.1.1. El circuito eléctrico En este apartado se van a considerar los elementos esenciales a partir de los cuales se pueden deducir las leyes fundamentales de la corriente eléctrica. Por tanto, es conveniente empezar indicando cuáles son estos elementos esenciales en una instalación. En primer lugar, es necesario que la corriente continua se genere en alguna parte, por lo que todo circuito dispone de un generador. En los sistemas de medición y control el generador lo suelen constituir fuentes de alimentación con una diferencia de potencial (ddp) entre bornes de 24 Vcc (voltios de corriente continua). El segundo elemento que forma el circuito es el receptor, donde se lleva a cabo la utilización de la corriente eléctrica. En los sistemas de control los receptores son los transmisores, convertidores, controladores, etc. El tercer elemento esencial del circuito son los conductores, los cuales transportan la corriente eléctrica entre generador y receptor, con lo que deben tener una sección

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Figura 1.1 adecuada para el consumo de los receptores. Para que la corriente circule por el circuito eléctrico son necesarios dos hilos o conductores. Uno de ellos hace que la corriente fluya entre el generador y receptor y se denomina conductor «de ida» y otro hace que fluya desde el receptor al generador y se denomina conductor «de vuelta». Por último queda otro componente que se destina a cerrar o abrir la comunicación entre generador y receptor. Se trata del interruptor. La Figura 1.1A muestra un circuito eléctrico fundamental donde aparecen los elementos mencionados. A veces se sustituye el hilo de vuelta por conexiones a tierra o estructuras metálicas, quedando solo el conductor de ida, tal como muestra la Figura 1.1B. Este último es un caso típico de utilización en la instalación eléctrica de automóviles.

1.1.2. La corriente eléctrica Partiendo del generador, la «electricidad» que recorre el circuito de la Figura 1.1 está constituida por electrones. Según la teoría electrónica, cada átomo se compone de un núcleo y un número de electrones situados en capas a su alrededor. A su vez, los electrones pueden estar libres o asociados. Los asociados no pueden romper su unión con el núcleo, mientras que los libres pueden circular libremente de un átomo a otro. Cuando un átomo dispone de electrones en exceso o defecto se dice que se encuentra cargado eléctricamente. De acuerdo a la teoría electrónica, los electrones siempre son negativos, mientras que el núcleo es positivo. Si un átomo contiene exceso de electrones tendrá carga negativa, y si tiene defecto de electrones tendrá carga positiva. La corriente eléctrica se establece por el movimiento de los electrones cuando el circuito se somete a una diferencia de potencial. La dirección positiva coincide con la utilizada desde tiempos antiguos en la disociación electrónica, en la cual los metales disociados tienen carga positiva y se dirigen hacia el cátodo, que tiene carga negativa. Como se ha dicho, los electrones tienen carga negativa, de forma que el sentido asignado a la corriente eléctrica no coincide con el sentido de movimiento de los electrones, puesto que estos se dirigen o son atraídos por el polo positivo. Como resumen, es habitual decir que la corriente circula del positivo al negativo, mientras que los electrones se desplazan justo en sentido contrario, tal como muestra la Figura 1.2. Cuando la electricidad se mueve por los conductores se producen fenómenos similares a los que ocurren cuando un fluido hidráulico circula por una tubería. Por tanto, se puede comparar la electricidad en movimiento con la circulación de ese fluido.

ELECTRICIDAD BÁSICA

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Figura 1.2 La Figura 1.3 muestra una instalación hidráulica destinada a transportar energía desde un punto A hasta otro B.

Figura 1.3 En el punto A, una bomba eleva el agua desde la cota 1 hasta la cota 2, desde donde el agua cae por una tubería hasta el punto 3. En este punto cae bruscamente hasta el punto 4, atravesando una turbina, o receptor, que se pone en movimiento para efectuar un trabajo utilizable. Desde aquí vuelve al punto de origen 1 pasando por otra tubería inclinada. Supongamos ahora que Q es la masa de agua (kg) elevada por la bomba durante un tiempo de t segundos, y H1 es la diferencia en metros entre los puntos 1 y 2. • Q/t representa el caudal de agua a través de la turbina. • H1 es la presión o altura hidrostática entre los puntos 1 y 2. El trabajo efectuado será: y la potencia en el punto A: o lo que es igual:

T = Q * H1 kgmetros W1 = T/t kgmetros/s W1 = (Q/t) * H1 kgmetros/s

Al caer el agua libremente por la tubería, desde el punto 2 al punto 3, se produce pérdida de carga o caída de presión, por lo que en el punto 3 la altura disponible, o diferencia de presión, H2 será menor que la H1. La pérdida de carga será: DH = H1 – H2 metros En el punto de destino B, la potencia utilizable será: W2 = (Q/t) * H2 kgmetros/s

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Se deduce que en la tubería existe una pérdida de potencial: DW = (Q/t) * (H1 – H2) kgmetros/s También se podría decir que la bomba necesita impulsar el fluido con una presión igual a la necesaria en el punto 3 más la pérdida de carga que se ocasiona por el rozamiento del fluido en el interior de la tubería. La suma de ambas será igual a la presión en el punto 2. Sin necesidad de entrar en más detalles y como resumen, en el circuito hidráulico se tiene: • Diferencia de nivel, o presión • Cantidad de agua transportada • Caudal de agua

(m) (kg) (kg/s)

Esta composición se puede comparar con la que aparece en la Figura 1.1A, en la que el generador proporciona una diferencia de nivel eléctrico entre sus extremos, haciendo que circule una corriente eléctrica que transporta una cantidad de electricidad por los conductores, donde se produce una pérdida de tensión y por tanto de potencia. La pérdida de tensión se debe a la caída que se produce como consecuencia de la resistencia que ofrecen los conductores de acuerdo a la ley de Ohm, que se verá más adelante. El receptor transforma la energía transportada de acuerdo al diseño para el cual ha sido realizado, por ejemplo convirtiéndola en trabajo mecánico. Como consecuencia, la energía eléctrica mencionada en este ejemplo se caracteriza por: • Diferencia de potencial, o tensión • Cantidad de electricidad • Intensidad de la corriente eléctrica

(voltios) (culombios) (culombios/s = amperios)

En los apartados siguientes se verán con algo más de detalle cada uno de estos parámetros.

1.2. Parámetros y ley fundamental de un circuito eléctrico 1.2.1. Diferencia de potencial De forma general la ddp es la diferencia de tensión entre dos puntos cualesquiera de un circuito eléctrico. Tomando como referencia el generador de la Figura 1.1, la ddp es la diferencia de nivel eléctrico entre los extremos del mismo y se mide en voltios. El concepto de ddp se aplica, por tanto, al circuito externo y no se debe confundir con la fuerza electromotriz (fem) del generador. Cuando se aplica la ddp a un circuito externo circula a través del mismo una intensidad (I), la cual también circula por el circuito interno. Si la resistencia interna del generador es r, se produce una caída de tensión en el interior del mismo Vi = r * I. Se denomina fem del generador a la suma de ambas tensiones, es decir: fem = ddp + r * I

ELECTRICIDAD BÁSICA

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Es evidente que si la intensidad es igual a cero, la ddp es igual a la fem. Esto ocurre cuando el circuito externo está abierto. En el apartado correspondiente a pilas y acumuladores se pueden ver más detalles referentes a este concepto, así como una representación simbólica del mismo. Ejemplo: Una fuente de alimentación tiene una resistencia interna de 0,3 ohmios y proporciona en sus conexiones externas una ddp de 24 Vcc cuando el consumo es de 15 amperios. ¿Qué valor tiene la fem? Vi = Ri * I = 0,3 * 15 = 4,5 voltios fem = ddp + Vi = 24 + 4,5 = 28,5 voltios A efectos prácticos solo es necesario conocer la ddp entre los terminales de salida de la fuente de alimentación, la cual suele ser de 24 Vcc para alimentar los diferentes elementos que componen los circuitos de medida y control.

1.2.2. Cantidad de electricidad En la tubería situada en la impulsión de la bomba del símil hidráulico de la Figura 1.3, una corriente o caudal de agua (m3/s), transporta durante una cierta cantidad de tiempo (s), una cantidad de agua que se puede medir y expresar en m3. De la misma manera, una corriente de electrones transporta durante cierta cantidad de tiempo (s), una cantidad de electricidad. Dado que la carga unitaria del electrón es muy pequeña se utiliza como unidad el culombio, 6,24 * 1018 veces mayor que un electrón. Como se verá más adelante, la unidad de corriente eléctrica es el amperio, el cual corresponde a la cantidad de electricidad de 1 culombio transportado durante 1 segundo. Por esta razón, en muchas ocasiones la cantidad de electricidad se conoce como amperio-segundo, más fácil de utilizar en la práctica al depender de unidades que se pueden medir sin ninguna dificultad. Por ejemplo, la cantidad de electricidad que transporta una corriente de 3 A durante 5 minutos será: Q = I * t = 3 * 5 * 60 = 900 As = 0,25 Ah De manera similar a la bomba del circuito hidráulico, en el circuito eléctrico se dispone del generador de tensión, el cual pone en movimiento los electrones a lo largo del circuito. El movimiento de electrones es mayor cuanto mayor es la tensión (V) aplicada o ddp en los extremos de la fuente de alimentación. En efecto, partiendo de un circuito con resistencia conocida y fija, aplicando mayor tensión aumentará la intensidad de paso. Al aumentar la intensidad (I), aumentará también la cantidad de electricidad (Q) que circula por ese circuito, puesto que: Q=I*t De acuerdo a la ley de Ohm, que se verá a continuación, V = R * I, por lo que: V Q = ᎏᎏ * t R

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1.2.3. Intensidad de la corriente eléctrica Antes se ha visto que la intensidad en una corriente hidráulica se mide en unidades de caudal, es decir, cantidad de líquido por unidad de tiempo, por ejemplo m3/h. De la misma manera, la intensidad de una corriente eléctrica es la cantidad de electricidad transportada en un determinado tiempo. La unidad de intensidad de una corriente eléctrica es aquella que en un segundo transporta la cantidad de electricidad de un culombio y se denomina amperio. En el campo de medida y control se utiliza como unidad el mA, mil veces menor. Igual que en una tubería no se acumula fluido cuando este se encuentra en circulación, tampoco se acumulan electrones en ninguna parte de un circuito. Esto hace que la intensidad de corriente o cantidad de electricidad por unidad de tiempo sea la misma en cualquier parte del circuito. Esta particularidad es la que se utiliza en los circuitos transmisores para medición y control, enviando y recibiendo las señales en intensidad de corriente, puesto que de esta manera no influye la caída de tensión que se produce en el circuito debido a la resistencia de los hilos conductores. Generalmente se utiliza para transmisión de señales de medición y control el rango de 4 a 20 mA, que corresponde al 0% y 100% de señal respectivamente. Como los sistemas de medida suelen admitir a la entrada las señales en voltaje, es necesario incluir en el circuito de entrada un divisor de tensión para obtener la señal en voltios proporcional a la intensidad de paso. La Figura 1.4 muestra un divisor de tensión de este tipo.

1.2.4. Ley de Ohm Llegados a este punto es necesario conocer la relación existente entre tensión y corriente eléctrica. Como se ha visto anteriormente, cuanto más elevada es la tensión (voltios), mayor es la cantidad de electricidad (culombios) y, por tanto, mayor la intensidad (amperios), en una relación que de momento se puede escribir como: I=V*K donde K es un factor que depende de las características del circuito. Cuanto más conductor es el circuito mayor cantidad de electrones circulan por él, por lo que K es un factor de proporcionalidad conocido como conductancia. En la práctica no se acostumbra a definir la característica de un circuito eléctrico por la conductancia, sino por su valor inverso, conocido como resistencia. Ohm es la unidad de medida de la resistencia, mientras que mho es la medida de la conductancia. Se puede ver que mho es igual a ohm leído al revés. La resistencia se opone a la circulación de corriente, por lo que, manteniendo la tensión, cuanto mayor es la resistencia menor será la intensidad. Por tanto, I = V/R La fórmula anterior representa la manera común de expresar la ley de Ohm, según la cual «la corriente aumenta con la tensión y es tanto más elevada cuanto más pequeña es la resistencia». La de Ohm representa la ley fundamental del paso de corriente

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por los conductores. Normalmente se conoce el valor de la tensión, por lo que en función de alguno de los dos parámetros restantes se puede obtener el valor del otro. Por ejemplo, disponiendo de una fuente de alimentación de 24 Vcc se desea conocer la resistencia total del circuito de un transmisor cuando está circulando una intensidad de 20 mA. V 24 R = ᎏᎏ = ᎏᎏ 1.200 ohmios I 0,020 Esta resistencia comprende la correspondiente a la línea de conexión, la resistencia de 250 ohmios que se coloca en serie para formar un divisor de tensión en el que se obtenga la caída de tensión a aplicar al instrumento de medida, y la resistencia variable del propio transmisor en función de la variable de proceso a medir, por ejemplo el caudal de paso por una tubería. La Figura 1.4 muestra el circuito de alimentación a un transmisor con estos componentes de resistencia en la línea.

1.2.5. Resistividad y conductividad Como se ha visto anteriormente, la resistencia depende de las características del circuito, entre las que se encuentran las del material con que están formados los conductores. Para un determinado tipo de conductor la resistencia es tanto mayor cuanto mayor sea su longitud y menor su sección. La constante del material puede expresarse bien mediante la conductividad, la cual será tanto mayor cuanto mejor deje pasar la corriente eléctrica, o bien mediante su inversa, la resistividad, la cual será tanto más pequeña cuanto mejor deje pasar la corriente eléctrica. Como se ha mencionado anteriormente, las unidades de medida son mho y ohm respectivamente. Representando por L la longitud del conductor (m), y por S su sección (mm2), se tiene que: L R = r ᎏᎏ ohmios S Como ejemplo, para los dos materiales más utilizados la resistividad (r) en Ω mm2/m del cobre es de 0,017 y la del aluminio de 0,028. Siguiendo con el ejemplo del apartado anterior y una vez conocida la resistencia disponible en el circuito al haber realizado el cálculo con la máxima intensidad (20 mA), se desea conocer la máxima distancia a la que puede colocarse el transmisor con respecto al lugar donde se encuentra la fuente de alimentación de 24 Vcc. Para ello se sabe además que el transmisor no puede funcionar correctamente si la tensión que le llega es inferior a 15 Vcc y se utiliza un par de hilos cuya sección es de 0,5 mm2. La Figura 1.4 muestra el circuito simplificado de este tipo de instalación, en el que el receptor puede ser un indicador o un controlador. Si el transmisor necesita 15 Vcc para su funcionamiento, la tensión disponible (Vd) para el resto del circuito será: Vd = 24 – 15 = 9 Vcc A máxima carga la intensidad es de 20 mA. Por tanto la resistencia que puede admitir el conjunto de componentes del circuito es de:

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Figura 1.4 9,0 R = ᎏᎏ = 450 ohmios 0,020 De aquí hay que restar los 250 ohmios del divisor de tensión que se intercala para convertir la intensidad a tensión a la entrada al circuito de medida del receptor. La resistencia disponible (Rd) para la línea de transmisión de señal será: Rd = 450 – 250 = 200 ohmios Aplicando la fórmula anterior para calcular la longitud de línea se tiene: R * S 200 * 0,5 L = ᎏᎏ = ᎏᎏ = 5.882 metros r 0,017 Como la línea tiene ida y vuelta, la máxima distancia será 2.941 metros. En caso de necesitar mayor longitud, la solución más simple es aumentar la sección del conductor, con objeto de disminuir la resistencia. Normalmente se utilizan dos secciones diferentes para la línea de transmisión, 0,5 mm2 en los multicables y 1,5 mm2 en los pares individuales. Esta última sección es solo con objeto de obtener mayor resistencia mecánica en el cable. Un ejemplo de instalación aparece en la Figura 1.28. En muchos tipos de instalaciones en los que existen productos inflamables se utilizan barreras Zener para separar la atmósfera peligrosa de campo de la zona segura de la sala de control. En estos elementos se produce caída de tensión de forma que la tensión de la fuente de alimentación se reduce en una cantidad más o menos importante. Como consecuencia la longitud de cable admisible se reducirá en función de la caída de tensión en la barrera. Siguiendo con el ejemplo anterior, se supone que la tensión se reduce 2 Vcc, quedando disponibles 22 Vcc de los 24 Vcc que proporciona la fuente de alimentación. La longitud de cable en este caso será: Vd = 22 – 15 = 7 Vcc 7 R= ᎏᎏ = 350 ohmios 0,020 Rd = 350 – 250 = 100 ohmios

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R*S 1 100 * 0,5 L= ᎏᎏ = ᎏᎏ * ᎏᎏ = 1.470 metros r 2 0,017 Como se puede ver, la distancia a la que se puede instalar el transmisor se ha reducido desde los 2.941 metros del caso anterior a 1.470 metros. Esto hace que a la hora de diseñar el tipo de cable, o mejor aún la sección del mismo, se necesite conocer la distancia a la cual se van a situar los instrumentos en campo respecto a la sala de control.

1.2.6. Potencia Anteriormente se ha visto que si desde una altura H se dejan caer Q kg de agua por segundo la potencia del salto será: (Q/t) * H kgmetros/s De la misma manera, si entre dos puntos de un circuito existe una ddp de V voltios de corriente continua, siendo la intensidad I amperios, la potencia desarrollada será: P = V * I watios Haciendo uso de las diversas combinaciones que pueden hacerse con la ley de Ohm, la fórmula anterior puede expresarse de diferentes modos dependiendo de los datos disponibles. Por ejemplo:

冢 冣

V V2 P = V * I = V * ᎏᎏ = ᎏᎏ R R P = V * I = (R * I) * I = R * I 2 Como se mencionó al principio de este capítulo, solo se trata de circuitos de corriente continua. Cuando se trata de circuitos de corriente alterna hay que añadir un factor de potencia en función del tipo de circuito, es decir, en función de si el circuito contempla resistencias puras, bobinas, condensadores o cualquier combinación entre ellos. Cuando se trata de corriente alterna hay que operar con los valores eficaces de tensión e intensidad, así como el ángulo de desfase en función del tipo de circuito, quedando el cálculo como: P = V * I cos ϕ watios donde cos ϕ es el factor de potencia. Cuando en corriente alterna solo se aplican los valores de tensión e intensidad eficaces, la potencia será: P = V * I voltamperios (VA) conocida como potencia aparente.

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1.2.7. Influencia de la temperatura La resistencia de cualquier conductor no solo depende de la longitud, sección y tipo de material, sino también de la temperatura. Si una resistencia R aumenta su temperatura 1 °C se tendrá un incremento de resistencia R * α siendo α el coeficiente de temperatura. Si ahora la resistencia pasa de la temperatura T1 a la temperatura T2, el aumento será: D R = a * (T2 – T1) Denominando R1 la resistencia original y R2 la final, se tendrá que: R2 = R1 + R1 * a * (T2 – T1) R2 = R1 * [1 + a * (T2 – T1)] La temperatura T1 se considera de referencia para obtener el valor del coeficiente de temperatura correspondiente. A modo de ejemplo, el cobre tiene un coeficiente α = 0,00388 °C–1 a 15 °C. Por tanto la ecuación anterior debería transformarse en: R2 = R15 * [1 + 0,00388 * (T2 – 15)] Si no se dispone de valores de α se puede asumir, con mucha aproximación, que para los metales su valor es 0,004 °C–1. En otras palabras, la resistencia aumenta 0,4 % por cada grado centígrado. Cuando se trata de resistencias de precisión, por ejemplo PT 100 DIN, es necesario aplicar otro coeficiente, quedando por tanto que: R2 = [1 + a * (T2 – T1) + b * (T2 – T1)2] A continuación se muestra un ejemplo de cómo cambia la resistencia de línea de un transmisor cuando se modifica la temperatura ambiente. Siguiendo con el ejemplo para cálculo de longitud de línea, visto anteriormente, se tiene una resistencia disponible de 200 Ω y se supone que la temperatura ambiente es de 15 °C. Si el ambiente pasa a ser de 40 °C se tiene: R = 200 * [1 + 0,00388 * (40 – 15)] = 219,4 W Aplicando ahora este valor, la posible distancia entre transmisor y fuente de alimentación sería: 1 219,4 * 0,5 L = ᎏᎏ * ᎏᎏ = 3.226 metros 2 0,017 Por el contrario, si la temperatura ambiente desciende a –5 °C, R = 200 * [1 + 0,00388 * (–5 – 15)] = 184,5 W Ahora la longitud de línea pasaría a ser: 1 184,5 * 0,5 L = ᎏᎏ * ᎏᎏ = 2.713 metros 2 0,017

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Como se puede deducir, cuando un transmisor se va a situar muy lejos de la fuente de alimentación es conveniente realizar los cálculos con la menor temperatura ambiente que se espera tener en el entorno.

1.3. Resistencias La resistencia es una propiedad de los materiales por la cual se produce una oposición al paso de la corriente eléctrica. Esta propiedad se ha utilizado para designar los componentes eléctricos y electrónicos con el mismo nombre. Una resistencia se encarga de limitar el paso de corriente por un circuito, convirtiendo el exceso en calor. Existe gran cantidad de tipos constructivos de resistencias, desde las más pequeñas, con potencia de 1/2 watio o menos, construidas de carbón para ser utilizadas en circuitos electrónicos, hasta resistencias de gran potencia utilizadas en circuitos eléctricos, pasando por las muy conocidas que se encuentran en hornos domésticos. Como ejemplo, la Figura 1.5 muestra una resistencia de carbón de las utilizadas en circuitos electrónicos o eléctricos de pequeña potencia, así como el símbolo con el que suele representarse. En este tipo de resistencia se conoce su valor al estar identificado por un código de colores en forma de bandas impresas sobre la propia resistencia.

Figura 1.5 Además de las resistencias fijas existen otras variables para ajustar en función de la necesidad del circuito donde vaya instalada. Generalmente se conocen con el nombre de potenciómetros, los cuales pueden estar construidos de carbón o devanados. Los potenciómetros de carbón se utilizan en equipos electrónicos y están formados por una placa de material aislante sobre la que se ha depositado una mezcla de grafito y resina. Sobre esta capa se desplaza un cursor conectado a una toma exterior para seleccionar el valor de resistencia deseado con respecto a uno de los extremos. Los potenciómetros bobinados están constituidos por un anillo de material aislante sobre el que se arrolla un hilo metálico de grosor suficiente para soportar la intensidad que debe pasar a través del mismo. La Figura 1.6 muestra un potenciómetro devanado, también conocido como reóstato, en el que existen dos terminales fijos conectados a los extremos A y C y otro B conectado al cursor. En esta figura aparecen dos símbolos, el superior corresponde al potenciómetro propiamente dicho, mientras que el inferior es uno genérico para representar resistencias variables. Todo lo dicho, respecto al comportamiento, es común tanto a los potenciómetros devanados como a los de carbón. En la Figura 1.7 se pueden ver dos ejemplos de utilización del potenciómetro. Se trata de obtener una tensión ajustable, por ejemplo 18 Vcc, a partir de una tensión fija

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Figura 1.6

Figura 1.7 procedente de una fuente de alimentación. Para empezar se supone que entre los extremos A y C de R2 existe una ddp de 20 Vcc, luego moviendo el cursor de R2 se podrán obtener los 18 Vcc de salida respecto al punto C. El potenciómetro R2 tiene conectados tanto los extremos como el cursor. Para que entre A y C existan 20 Vcc habrá sido necesario ajustar R1 para que entre el extremo conectado al positivo de la fuente de alimentación y el cursor exista una caída de tensión de 4 Vcc. Moviendo el cursor de R1 en la dirección de la fuente de alimentación aumentará la ddp entre A y C hasta un máximo de 24 Vcc cuando se haya eliminado toda la resistencia que opone R1. Por el contrario, moviendo el cursor de R1 en sentido contrario puede que la ddp entre A y C sea inferior a los 18 Vcc deseados. De forma general se puede decir que el comportamiento de R2 es el de un potenciómetro, mientras que R1 se comporta como resistencia variable.

1.3.1. Conexión en serie El circuito eléctrico de la Figura 1.8 es el más simple de los posibles y consta de generador, conductores y resistencias, además del interruptor de corte de corriente. Los componentes están unidos entre sí de manera que la corriente que los atraviesa es la misma para todos ellos. Este tipo de conexión se denomina «en serie» y su característica principal es que en todo el circuito existe la misma intensidad de paso de corriente. De acuerdo a la ley de Ohm se puede calcular la caída de tensión en cada una de las partes del circuito, la cual ha de ser igual a la ddp en la fuente de alimentación. Se

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Figura 1.8 supone que la resistencia R, utilizada para obtener la señal de medida en voltios a partir de la intensidad que circula por el circuito, se encuentra situada junto a la fuente de alimentación, por lo que no se ocasiona caída de tensión entre el punto 1 y esta resistencia. Realmente el comportamiento de las resistencias en serie es el de un divisor de tensión, puesto que en cada tramo existe una ddp en función de la resistencia existente en ese tramo. V12 = I * R + I * R54 + I * R43 + I * R32 V12 = I * (R + R54 + R43 + R32) = I * Rc La suma de las cuatro resistencias es la resistencia combinada (Rc) del circuito externo a la fuente de alimentación, por lo que se puede generalizar diciendo que la resistencia combinada de un circuito cuyos elementos están conectados en serie es igual a la suma de las resistencias que lo componen. Rc = R1 + R2 + R3 + ... + Rn Siguiendo con el ejemplo visto anteriormente, si la máxima intensidad de paso por el circuito es de 20 mA, la fuente de alimentación proporciona 24 Vcc y el transmisor necesita para su funcionamiento 15 Vcc, se pueden calcular el resto de valores del circuito de la forma siguiente: R43 = V/I = 15/0,020 = 750 W VR = R * I = 250 * 0,020 = 5 V V54 = V32 = (24 – 15 – 5)/2 = 2 V R54 = R32 = 2/0,020 = 100 W Rc = R + R54 + R43 + R32 = 250 + 100 + 750 + 100 = 1.200 W I = V/R = 24/1.200 = 0,020 A

1.3.2. Conexión en paralelo En la conexión en serie se ha visto que circulaba la misma intensidad en todos los puntos del circuito. Cuando se realiza la conexión en paralelo el comportamiento es distinto. Al comparar las Figuras 1.9 y 1.8 se puede ver rápidamente que en la Figura 1.9

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Figura 1.9 aparecen dos caminos por los cuales se divide la circulación de corriente a partir del punto 1, siendo esta la característica principal de la conexión en paralelo. En otras palabras, la intensidad puede tener valores diferentes en cada uno de los caminos, en lugar de tener el mismo valor, como ocurre en la conexión en serie. Partiendo de la misma tensión en la fuente de alimentación, la cantidad de electricidad que circula por cada uno de los caminos a partir del punto 1 es la misma que la existente antes de esa bifurcación. El reparto se realiza en función de las diferentes resistencias que opone cada uno de los circuitos, de forma que la intensidad total antes de la derivación es la misma que la suma de intensidades (I1 + I2), después de la derivación. Igual fenómeno ocurre en el punto 2, aunque de forma inversa. Cuando existen más de dos derivaciones la intensidad total (It) será: It = I1 + I2 + I3 + ...... + In Cuando existen múltiples bifurcaciones, el cálculo de la resistencia combinada del circuito global se puede hacer utilizando la ley de Ohm, sabiendo que la tensión aplicada es la misma para todos los circuitos. Por tanto, V V V V V   =   +   +   + ...... +   Rc R1 R2 R3 Rn Dividiendo entre V todos los numeradores, 1 1 1 1 1   =   +   +   + ...... +   Rc R1 R2 R3 Rn Cuando se trata de dos resistencias, o circuitos, el cálculo se simplifica, dando como resultado que la resistencia combinada será: R1 * R 2 Rc =   R 1 + R2 Cuando se trata de conectar varias resistencias del mismo valor en paralelo también se simplifica el cálculo de forma que si R es la resistencia de cada una de ellas y N su número, la resistencia combinada será: R Rc =   N

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A diferencia del circuito serie, donde la resistencia combinada del circuito es la suma de todas las resistencias, en el circuito paralelo la resistencia combinada es más pequeña que la menor de las resistencias que lo componen. Los elementos de los sistemas de control se conectan en paralelo (transmisores, convertidores, etc.), de forma que a partir de una fuente de alimentación se llevan a cabo las derivaciones necesarias hasta obtener el máximo número de elementos a conectar. Por ejemplo, se dispone de una fuente de alimentación de 24 Vcc con una intensidad máxima de 10 A, correspondiendo a una potencia de 240 W. Para conocer el máximo número de elementos a conectar se ha de suponer que por todos ellos circula en un momento dado la máxima intensidad, es decir, 20 mA. Como consecuencia se tiene que: 10  = 500 elementos 0,020 Realmente este número de elementos es excesivo desde un punto de vista práctico, puesto que en un momento determinado podría encontrarse la fuente de alimentación a máxima carga, lo que a veces no es deseable para evitar su calentamiento. Por tal motivo se puede considerar que la máxima intensidad disponible sea del 70 % de la nominal; esto hace que el número de elementos a conectar sea: 70 * 10   = 350 elementos 100 * 0,020 Queda decir por último que además de las conexiones serie y paralelo existen las conexiones mixtas, como la que muestra la Figura 1.10. Sin entrar a analizar el comportamiento de este circuito, la forma de operar para realizar los cálculos necesarios es la siguiente: • Calcular la resistencia combinada (Rc) de R2 y R3. • Tratar el circuito como serie de R1 y Rc para calcular la intensidad I. • Conocida I se puede obtener el resto de valores del circuito. A continuación se muestra un ejemplo de cálculo en el que se parte de los siguientes datos: R1 = 100 W,

R2 = 70 W,

R3 = 50 W,

Figura 1.10

V = 24 Vcc

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70 * 50 Rc =  = 29,17 W 70 + 50 Rt = 100 + 29,17 + 129,17 W 24 It =  = 0,1858 A = 185,8 mA 129,17 Con estos datos se pueden obtener las caídas de tensión en cada resistencia. VR1 = 0,1858 * 100 = 18,58 V VR2 = VR3 = 0,1858 * 29,17 = 5,42 V Vt = 18,58 + 5,42 = 24 Vcc De igual manera se pueden obtener las intensidades que circulan por cada una de las resistencias. 5,42 IR2 =  = 0,0774 A 70 5,42 IR3 =  = 0,1084 A 50 It = 0,0774 + 0,1084 = 0,1858 A Esta intensidad es la misma que circula por la resistencia R1 al estar conectada en serie con la resistencia combinada de R2 y R3. De cualquier forma se puede comprobar utilizando la misma fórmula de cálculo.

18,58 IR1 =  = 0,1858 A 100

1.3.3. Leyes de Kirchhoff A este físico alemán se deben dos leyes relacionadas con los circuitos eléctricos: • Ley de los nudos. • Ley de las mallas.

1.3.3.1. Ley de los nudos En el apartado correspondiente a conexiones en paralelo se ha visto que la intensidad que entra al punto 1 de la Figura 1.9 es igual a la suma de las intensidades que atraviesan las resistencias R1 y R2. La Figura 1.11 muestra un nudo de distribución donde entran y salen varias corrientes. La suma de las intensidades que entran tiene que ser igual a la suma de intensidades que salen.

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Figura 1.11 I1 + I2 = I3 + I4 + I5 S I Ent = S I Sal S I Ent – S I Sal = 0 SI=0 que representa la expresión matemática de la primera ley de Kirchhoff, según la cual: «En todo nudo de corrientes, la suma algebraica de las intensidades que entran y salen es nula».

1.3.3.2. Ley de las mallas Igual que se acoplan resistencias en serie, se pueden acoplar generadores en serie. En este caso y dependiendo del tipo de conexión empleada pueden estar en adición o en oposición, tal como aparecen en las Figuras 1.12A y 1.12B. En la Figura 1.12A las tensiones se suman porque actúan en el mismo sentido, la tensión total entre extremos será: Vtot = V1 + V2 En la Figura 1.12B las tensiones van dirigidas en sentidos opuestos según marcan las flechas. Designando como positivo el sentido de V1, lógicamente el V2 será negativo. Por tanto, Vtot = V1 – V2 Por otro lado, la tensión total que actúa sobre un circuito se consume en las resistencias existentes en ese circuito. En cada resistencia se produce una caída de tensión R * I. De esta manera, si Σ (R * I) es la caída de tensión total, se cumple que: S V = S (R * I)

Figura 1.12

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que representa la segunda ley de Kirchhoff, la cual establece que «en todo circuito cerrado, la suma de las fem es igual a la suma de las caídas de tensión». Cuando se plantea una malla en la que se aplica la segunda ley de Kirchhoff, es necesario establecer un sentido de circulación de corriente dentro de la malla, que se denomina sentido de referencia. Todas las corrientes y tensiones que se encuentren en el mismo sentido que el de referencia tendrán signo positivo, mientras que las que se encuentren en sentido contrario tendrán signo negativo. El sentido de referencia se fija aleatoriamente, de forma que si los resultados finales muestran signo negativo para las intensidades o tensiones, significa que el sentido es contrario al que se había supuesto.

1.3.3.3. Puente de Wheatstone El puente de Wheatstone que aparece en la Figura 1.13 es un claro ejemplo de aplicación de las dos leyes de Kirchhoff. Este puente de medida se utiliza con frecuencia en medidores de temperatura cuyo elemento sensor es una termo-resistencia. El sentido de referencia Z está indicado por las flechas en ambas mallas. El sistema contiene 6 intensidades de valor desconocido y diferentes entre sí. Para resolver este sistema se dispone de al menos 6 ecuaciones, 3 de ellas relacionadas con los nudos y otras 3 relacionadas con las mallas. • Primera ley de Kirchhof: Ia = I3 + I4 I3 = I1 + Ig I2 = I4 + Ig • Segunda ley de Kirchhoff: Va – I3 * R3 – I1 * R1 = 0 I4 * R4 – Ig * Rg – I3 * R3 = 0 I2 * R2 + Ig * Rg – I1 * R1 = 0

Figura 1.13

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Este sistema se puede resolver para obtener los valores de todas las resistencias e intensidades del circuito. En la práctica, cuando se efectúa la medida de la termoresistencia R4 hay que mover la resistencia variable R3 hasta que la intensidad a través del galvanómetro sea Ig = 0. Teniendo en cuenta que por diseño las resistencias R1 y R2 deben ser iguales, se pueden simplificar las ecuaciones anteriores de la forma siguiente: • Primera ley: I3 = I1 I2 = I4 • Segunda ley: I4 * R4 – I1 * R3 = 0 I4 * R2 – I1 * R1 = 0 Tomando la última ecuación, al ser iguales las resistencias R2 y R1 han de serlo también las intensidades I4 e I1. Por tanto, en estado de equilibrio del puente (Ig = 0), la resistencia R3 es igual a la R4 en la penúltima ecuación. De esta manera, al conocer el valor de R3 se puede obtener el valor de temperatura que está midiendo la termoresistencia. La equivalencia temperatura-resistencia se obtiene en tablas específicas en función del tipo de termo-resistencia, por ejemplo PT 100 DIN.

1.4. Pilas, acumuladores y fuentes de alimentación En este apartado no se van a tratar las características técnicas de las pilas, de los acumuladores ni de las fuentes de alimentación. Estas últimas se describen en el capítulo correspondiente a electrónica básica. Realmente lo interesante en este punto es conocer la forma de conectar estos elementos para formar baterías que sean capaces de alimentar a un circuito determinado, proporcionando la tensión e intensidad adecuadas. Una pila es un elemento que se representa esquemáticamente como muestra la Figura 1.14. En la parte izquierda aparece una pila alimentando a una resistencia externa (Re), tal como se puede ver en cualquier sistema de alimentación. Desde un punto

Figura 1.14

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de vista riguroso es más exacta la representación de la parte derecha, puesto que al circular corriente por el circuito externo aparece también una resistencia interna (Ri), en la propia pila. Este fenómeno es exactamente igual en los acumuladores. Aplicando la ley de Ohm se tendrá una caída de tensión interna: VRi = I * Ri Esto hace que la tensión en las conexiones externas de la pila, conocida como tensión entre bornes, sea: Vb = V – I * Ri Partiendo de estos conceptos se pueden presentar los dos casos siguientes: • Resistencia exterior 0 Ω. Por ejemplo, uniendo los extremos con un hilo de cobre con mucha sección. La corriente o intensidad que circula viene determinada por la resistencia interna de la pila, lo que se conoce como corriente de cortocircuito. Esta situación debe evitarse porque se produce la descarga de la pila rápidamente. • Resistencia exterior muy grande. En este caso la tensión entre bornes será prácticamente igual a la tensión de la pila, puesto que la intensidad es casi nula. Se suele conocer como tensión en vacío. Este caso ocurre cuando se mide la tensión de la pila con un voltímetro, puesto que la resistencia de este es muy elevada y tiene el efecto de un circuito externo. Los acumuladores tienen el mismo comportamiento eléctrico desde el punto de vista de alimentación de circuitos. La diferencia fundamental estriba en que las pilas son de un solo uso, es decir, cuando se agotan es necesario sustituirlas por otras, mientras que los acumuladores tienen la posibilidad de ser recargados de nuevo. De la misma manera que las resistencias, las pilas y los acumuladores se pueden conectar en serie y en paralelo, obteniendo una batería, la cual no es otra cosa que una combinación de elementos individuales.

1.4.1. Conexión en serie Para conectar varias pilas o acumuladores en serie se une el polo negativo de cada una de ellas con el positivo de la siguiente. Las fem de todos los elementos actúan en la misma dirección, como se ha visto en la segunda ley de Kirchhoff. Como consecuencia la fem total será igual a la suma de todas las individuales. La Figura 1.15 muestra una batería compuesta por 4 elementos. Asumiendo que cada uno de los elementos tiene una tensión de 1,5 V, la tensión total será de 6 V. Esta composición también se conoce como serie aditiva. En este tipo de conexión las resistencias internas estarán también conectadas en serie, por lo que la resistencia total interna será la suma de todas ellas. En este punto es conveniente recordar que solo se deben conectar en serie aquellos elementos construidos para proporcionar la misma intensidad, ya que de lo contrario

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Figura 1.15 la intensidad máxima será la del elemento menor, desaprovechando en parte la del resto de elementos. Un ejemplo típico es la conveniencia de cambiar simultáneamente todas las pilas de un receptor de radio, o cualquier otro equipo alimentado con pilas, porque la intensidad, y por tanto la potencia suministrada, estará en función de la pila más gastada. Aunque es una práctica que suele carecer de sentido, las pilas también pueden conectarse en serie oposición. Aquí se menciona simplemente para conocer este tipo de conexión, en la que se unen dos polos del mismo signo, por lo que la fem de un conjunto de ellas actúa en sentido contrario a la correspondiente al otro, prevaleciendo la batería o grupo que tenga mayor potencial. La Figura 1.16 muestra un ejemplo de conexión en serie oposición. Si, como en el caso anterior, se asume que cada una de las pilas tiene una tensión de 1,5 V, el voltaje medido en los terminales Vt será: Vt = 4 * 1,5 – 1,5 = 4,5 V Realmente se trata de una demostración de la segunda ley de Kirchhoff, o ley de las mallas. En este caso el polo positivo en los terminales Vt será el correspondiente a la batería con mayor número de elementos, es decir, la que se compone de 4 pilas.

Figura 1.16

1.4.2. Conexión en paralelo Un conjunto de pilas se encuentra conectado en paralelo cuando todos los polos positivos están unidos entre sí y todos los polos negativos por otro lado. La tensión que proporciona este tipo de conexión es igual a la de una de las pilas. En realidad no se hace otra cosa que aumentar la intensidad y, por tanto, la potencia a suministrar respecto a una sola pila.

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La Figura 1.17 muestra una conexión en paralelo, en la que la tensión total en Vt será de 1,5 V, que corresponde a la que suministra una sola de las pilas. En este caso la duración de la batería será 4 veces mayor a la de una pila. El problema es que la tensión suministrada es muy pequeña, por lo que a veces se recurre a un tipo de conexión mixta como la que aparece en la Figura 1.18. En una conexión mixta la tensión corresponde a la suma de pilas conectadas en serie, mientras que la intensidad corresponde al número de brazos conectados en paralelo. En el ejemplo de la Figura 1.18 la tensión en Vt será de 6 V.

Figura 1.17

Figura 1.18

1.4.3. Fuentes de alimentación La descripción y el funcionamiento de una fuente de alimentación se explican en el capítulo correspondiente a electrónica básica, por lo que aquí solo se van a ver desde el punto de vista de acoplamiento de las mismas para alimentar elementos que se utilizan para medida y control, por ejemplo transmisores. Generalmente las fuentes suelen suministrar una tensión de 24 Vcc, con la cual se alimenta los circuitos de instrumentos. El problema se presenta cuando la potencia suministrada por una fuente no es capaz de admitir el número de elementos disponibles. En este caso se recurre a conectar en paralelo varias fuentes de la misma tensión entre bornes de salida. Así como las pilas tienen la misma tensión cuando se encuentran en descarga debido a su propia naturaleza, las fuentes de alimentación, al estar construidas con componentes electrónicos, puede que no tengan la misma tensión de salida. Es muy difícil que los componentes sean exactamente iguales desde un punto de vista de construcción. Conectándolas en paralelo podría ocurrir que la fuente con menor tensión haga

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Figura 1.19 de receptor de la que tenga mayor tensión al estar unidos los polos positivos por un lado y los negativos por otro. La Figura 1.19 muestra el acoplamiento de tres fuentes de alimentación en paralelo. Se puede ver que existe un diodo en cada una de las salidas de las fuentes con objeto de evitar retorno de corriente. Como se verá en el capítulo correspondiente a electrónica básica, un diodo conduce corriente en el sentido de la flecha, mientras que la bloquea en sentido opuesto, por lo que el polo positivo de todas las fuentes dará salida hacia la línea común de alimentación, retornando siempre por los polos negativos. De esta manera se evita que la corriente de una fuente pase a cualquier otra conectada en paralelo.

1.5. Capacidades Un condensador es un componente que almacena energía. De alguna manera puede ser comparado con una batería muy pequeña. Básicamente un condensador está formado por dos partes: placas metálicas y dieléctrico. La Figura 1.20 muestra un condensador de placas, las cuales se encuentran separadas por un material no conductor denominado dieléctrico para evitar el paso de

Dieléctrico

Conexión

Placas

Conexión

Figura 1.20

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Figura 1.21 corriente de una placa a la otra. Cada una de las placas se encuentra conectada a un terminal. Para conocer el comportamiento de un condensador se muestra el circuito de la Figura 1.21, el cual está compuesto por generador, resistencia, condensador y un conmutador para realizar el experimento. Cuando en un circuito como el de la Figura 1.21 se coloca el conmutador en la posición de carga C, se establece una circulación eléctrica hasta alcanzar las placas A y B conectadas a los extremos del generador. En las placas se alcanzará la ddp (voltios) existente en los extremos del generador, almacenando una cantidad de electricidad Q. Aumentando la tensión del generador aumentará la cantidad de electricidad de manera proporcional, por lo que se puede decir que: Q = C *V siendo C la constante de proporcionalidad. El valor de C depende fundamentalmente del tamaño de las placas y las características del aislante que existe entre ellas y se denomina capacidad del sistema porque define la aptitud para almacenar energía eléctrica. Midiendo la cantidad de electricidad Q en culombios y la tensión V en voltios, la capacidad C queda expresada en faradios. En la práctica el faradio es una unidad excesivamente grande, por lo que los cálculos se efectúan habitualmente en microfaradios. Otras formas de expresar la capacidad es en picofaradios, que corresponde a 10–6 microfaradios, o también en nanofaradios, que corresponde a 10–3 microfaradios. Volviendo a la Figura 1.21, al colocar el conmutador en posición 0 debería permanecer invariable la carga del condensador, pero en la práctica no es así debido entre otras causas a las pérdidas a través del dieléctrico, el cual se comporta como una resistencia interna que ocasiona un paso de corriente denominada corriente de fuga del condensador. Colocando ahora el conmutador en posición D se producirá la descarga del condensador a través de la resistencia R instalada en el circuito. La corriente de descarga continuará hasta que no exista ddp en los extremos del condensador. El comportamiento de un condensador tiene similitud con el de un recipiente de gas licuado, por ejemplo butano. La cantidad de gas almacenado dependerá de la capacidad del recipiente y de la presión a la que esté sometido. De igual manera, la capacidad del condensador para almacenar electricidad será tanto mayor cuanto mayor sea la superficie de las placas. Por otro lado la carga puede aumentar «comprimiendo» los electrones, o lo que es igual, aumentando la ddp que se aplica a las placas.

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1.5.1. Constante de tiempo RC En la Figura 1.21 se ha visto cómo se carga o descarga un condensador en función de si está conectado al generador o a la resistencia. Realmente el condensador no se carga ni descarga instantáneamente, sino que lo hace al cabo de un tiempo determinado. La Figura 1.22 puede servir de ejemplo para ver el tiempo que tarda en cargarse o descargarse un condensador. En el primer momento en que se cierra S1 el condensador actúa como un interruptor, quedando toda la tensión en los extremos de la resistencia. A medida que pasa el tiempo se irá cargando el condensador hasta alcanzar «prácticamente» la tensión suministrada por el generador. Sin entrar a analizar matemáticamente el circuito, el condensador se carga al 63,2 % de la tensión del generador al cabo de una constante de tiempo. El valor de la constante de tiempo en segundos es igual al producto de la resistencia en ohmios y la capacidad en faradios. t=R*C La constante de tiempo no es una unidad fija de tiempo sino que depende de los valores de la resistencia y del condensador. Si la resistencia está dada en ohmios y la capacidad en microfaradios el tiempo estará dado en microsegundos. La Figura 1.23 muestra un gráfico del comportamiento de la tensión al cargar o descargar un condensador a través de un circuito RC como el de la Figura 1.22. Se

Figura 1.22

A. Tensión condensador en carga B. Tensión condensador en descarga

Figura 1.23

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puede ver que se carga al 63,2 % en una constante de tiempo, 86,5 % en dos, 95 % en tres, 98,2 % en cuatro y 99,3 % en cinco constantes de tiempo. A partir de aquí la curva se puede considerar asintótica, por lo que en pura teoría el condensador nunca termina de cargarse ya que siempre existe un pequeño valor que falta para completar la carga. A efectos prácticos se considera que un condensador se encuentra cargado al final de cinco constantes de tiempo.

1.5.2. Conexión en paralelo Cuando se conectan varios condensadores en paralelo, como muestra la Figura 1.24, todos ellos estarán sometidos a la misma ddp entre placas. A efectos prácticos lo que se ha hecho es aumentar la superficie de las placas y como la capacidad es proporcional a esta superficie se tendrá como resultado que la capacidad total Ct o combinada sea igual a la suma de las capacidades parciales, es decir: Ct = C1 + C2 + C3

Figura 1.24 Al mismo resultado se llega diciendo que la cantidad de electricidad total Qt que circula por el circuito es igual a la suma de las cantidades de electricidad de los condensadores montados en paralelo. Qt = Q1 + Q2 + Q3 Antes se ha visto que Q = C * V. Teniendo en cuenta que la tensión V es común a todos los condensadores, Ct * V = C1 * V + C2 * V + C3 * V Ct * V = V * (C1 + C2 + C3) eliminando la tensión V en ambos lados de la ecuación, Ct = C1 + C2 + C3

1.5.3. Conexión en serie La Figura 1.25 muestra un acoplamiento de tres condensadores en serie para ver el comportamiento cuando se efectúa este tipo de conexionado.

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Figura 1.25 Al estar conectados los condensadores en serie se puede ver que las placas b, c, d y e no tienen conexiones externas, por lo cual no ejercen ninguna influencia sobre las conexiones inicial (a) y final (f) de la serie, es decir, están «flotando» entre el dieléctrico. Como consecuencia se ha obtenido un nuevo condensador pero aumentando la separación entre placas que se encuentran conectadas a la ddp, o lo que es igual, aumentando el dieléctrico. Al aumentar el espacio entre las placas se reduce la capacidad total del condensador. Al tratarse de un circuito serie la intensidad de paso de corriente será la misma por todas las placas, lo cual se traduce en que circula la misma cantidad de electricidad. Sin embargo la tensión aplicada al conjunto será igual a la suma de las tensiones V1, V2 y V3 que corresponden a las capacidades C1, C2 y C3. Por tanto: Vt = V1 + V2 + V3 Como Q = C * V, se puede sustituir V por Q/C, quedando: Qt Qt Qt Qt  =  +  +  Ct C1 C2 C3 y dividiendo el numerador en ambos lados entre Qt, 1 1 1 1  =  +  +  Ct C1 C2 C3 Igual que ocurre en el caso de resistencias en paralelo, cuando se conectan dos condensadores en serie la capacidad total será: C1 * C2 Ct =  C1 + C2 A diferencia de la conexión en paralelo, en que la capacidad combinada o total del circuito es la suma de todas las capacidades, en el circuito serie la capacidad total es más pequeña que la menor de las capacidades que lo componen. Además de los circuitos con conexionado en serie o en paralelo, existe el conexionado mixto. Como ya se ha mencionado en los apartados correspondientes a resistencias, hay que simplificar los circuitos por medio de cálculos para obtener los parámetros que se necesitan en cada caso en particular. Se habrá observado que el comportamiento de condensadores en serie es similar al de resistencias en paralelo, mientras que el comportamiento de condensadores en paralelo es similar al de resistencias en serie. Todo ello desde el punto de vista de tratamiento para calcular la capacidad o resistencia combinada.

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1.6. Campo magnético Además de las propiedades o características eléctricas, la corriente eléctrica tiene otra acción de carácter magnético, en la cual se fundamentan máquinas tales como motores, transformadores, generadores, etc. Es clásica la demostración del campo magnético colocando limaduras de hierro sobre un cartón que es atravesado perpendicularmente por un conductor eléctrico. Al circular corriente por este conductor se crea alrededor suyo un campo magnético con la particularidad de que las limaduras de hierro se colocan en la dirección de las líneas de campo, tal como muestra la Figura 1.26. El sentido de estas líneas de campo es el mismo en el que se hace girar un sacacorchos cuando el sentido de avance es igual al de la corriente eléctrica. Este sentido también se rige por la regla de la mano derecha, según la cual, sujetando un conductor eléctrico con la mano derecha, cuando el pulgar indica la dirección de la corriente los otros cuatro dedos indican la dirección de las líneas de campo.

Figura 1.26 El campo magnético depende del paso de la corriente eléctrica, luego la intensidad del campo dependerá de la intensidad eléctrica, disminuyendo su valor a medida que se aleja del conductor.

1.6.1. Inducción De la misma manera que la corriente eléctrica genera un campo magnético, este a su vez puede ocasionar una corriente eléctrica inducida cuando un conductor se introduce en él. Este descubrimiento fue hecho por Faraday y por medio del mismo se pudieron conectar dos campos antes separados, como son electricidad y magnetismo. Para que exista inducción no solo es necesario que exista flujo magnético, sino que además este flujo ha de experimentar una variación. Un ejemplo industrial se tiene cuando se pone en marcha o se para el motor que acciona una bomba, o el que acciona un compresor. Alrededor de los cables de alimentación a estos equipos se produce un flujo magnético variable. También se produce flujo magnético variable si la intensidad eléctrica varía como consecuencia de haberse producido cambios de carga en los equipos mencionados.

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Como conclusión se puede decir que la variación de flujo determina la aparición de tensión inducida, así como su magnitud. La variación de flujo ha de producirse durante un periodo de tiempo determinado, lo que expresado matemáticamente corresponde a la ley de Faraday: dF ddp = ᎏᎏ dt que puede expresarse diciendo que «en un conductor introducido dentro de un campo magnético, se inducirá una tensión cuya magnitud es igual a la variación de flujo con respecto al tiempo». La ecuación anterior representa la forma más simple de expresar la ley de la inducción electromagnética.

1.6.2. Pantalla electrostática para cables Cuando concurren próximos o paralelos en su recorrido cables de corriente alterna y cables de señal de medida de instrumentos, se producen acoplamientos debidos al campo magnético generado o a procesos capacitivos entre cables. En cualquiera de los casos se puede producir una perturbación en la señal de medida, sobre todo cuando se trata de milivoltios, como es el caso de la medida con termopares, donde, por ejemplo, en un termopar tipo «K» una diferencia de potencial de 1 mV equivale a una diferencia aproximada de temperatura de 20 °C. Como puede deducirse, es necesario proteger los cables de señal frente a campos que produzcan efectos de inducción electromagnética o efectos capacitivos entre cables adyacentes. Para ello se utilizan diversos tipos de pantallas electrostáticas, unas veces para proteger los conductores de menor nivel eléctrico y otras para aislar los conductores de mayor nivel eléctrico. En la mayoría de los casos los cables de señal están trenzados (twisted), consiguiendo de esta manera cierto grado de protección frente a interferencias electrostáticas, aunque el mejor sistema consiste en utilizar algún tipo de apantallamiento. Un montaje típico para aislamiento de conductores consiste en hacer pasar los cables de alimentación eléctrica por el interior de tubos metálicos, conocido como conduit, porque si el cable está encerrado completamente en una envolvente metálica, el campo eléctrico terminará en el interior de esa envolvente, sin ninguna influencia sobre los cables situados en el exterior. También se puede llevar a cabo el montaje contrario, es decir, introducir los cables de señal en tubos metálicos. Otro tipo de aislamiento o protección, en función de si el cable en particular es de alto o bajo nivel, consiste en la utilización de pantallas electrostáticas. A la hora de elegir el tipo de apantallamiento hay que tener en cuenta que este debe proporcionar: • Protección eléctrica. • Flexibilidad del cable. La Figura 1.27 muestra diversos tipos de apantallamiento de los más utilizados, como son: • Malla de hilo metálico trenzado. • Hilos metálicos arrollados en espiral. • Cinta envolvente de aluminio.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Malla trenzada

Par trenzado

Cubierta Par trenzado Hilo de conexión

Cubierta

de masa Cinta envolvente de aluminio

Conexión a masa

Hilo arrollado en espiral

Par trenzado

Figura 1.27 Con la pantalla o malla trenzada se consigue como máximo una protección de 95 %, pudiendo bajar a 60 % en función del tupido de la malla. La flexibilidad disminuye a medida que aumenta la protección, o lo que es igual, el tupido de la malla. Los hilos metálicos arrollados en espiral tienen una protección máxima similar a las mallas. La flexibilidad del cable también es similar, aunque en este caso se añade peso al cable, aumentando también su diámetro. Por último, la cinta de aluminio proporciona 100 % de cobertura y aumenta muy poco el diámetro del cable debido al poco espesor de la cinta, haciéndolo por tanto más ligero. En cualquiera de los casos, tanto la malla como el hilo en espiral o la cinta de aluminio se deben conectar en un solo punto, normalmente la sala de control, para derivar a tierra las corrientes parásitas. La Figura 1.28 muestra un diagrama típico de conexionado de transmisores de caudal en el cual aparecen dos tramos: uno de ellos está formado por un par individual apantallado desde el transmisor a la caja de unión situada en campo y otro tramo desde la caja de unión hasta el armario de entrada al sistema de control. Este último tramo lo constituye habitualmente un multicable de 6,

Figura 1.28

ELECTRICIDAD BÁSICA

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12 ó 24 pares con apantallamiento global a todos ellos. Tanto el par individual como los pares que forman el multicable están trenzados, para añadir algo más de protección electrostática. En las cajas de campo deben unirse todas las pantallas individuales de los transmisores a la pantalla global del multicable. Existen varias formas de llevar a cabo esta unión, bien por medio de bornas como muestra la Figura 1.28, o colocando una pletina de cobre en el interior de la caja para conectar todas las pantallas. En este último ejemplo no es necesario colocar las bornas denominadas G en la Figura 1.28. En cualquier caso, en panel solo es necesaria una conexión para la pantalla global del multicable. La conexión a tierra G (ground), también denominada S (shield), se realiza únicamente en el edificio de control para derivar las posibles señales inducidas en un solo punto con potencial cero. Si también se conecta el extremo del transmisor a tierra se puede establecer una ddp entre ambos extremos si ambas conexiones a tierra tienen diferente potencial, cosa que ocurre con frecuencia porque dentro de la unidad los equipos eléctricos de gran consumo están conectados a tierra, lo que ocasiona picos de tensión sobre todo durante las puestas en marcha y parada de motores.

1.6.3. Solenoides Una bobina, o solenoide, es un conjunto de espiras de hilo conductor, generalmente de cobre, devanadas en espiral. Como se ha dicho anteriormente, alrededor de un conductor eléctrico se produce un campo electromagnético. Cuando se trata de una bobina se ocasionará una concentración de ese campo electromagnético dentro de la misma, tanto más potente cuanto mayor sea el número de espiras. Introduciendo una varilla de hierro en el interior de una bobina y haciendo circular por la misma una corriente eléctrica se magnetizará la varilla debido a la inducción producida por el campo electromagnético. El conjunto de bobina y núcleo de hierro se conoce como electroimán, cuyo comportamiento, cuando la bobina está bajo tensión, es similar al de un imán permanente. Una de las aplicaciones del electromagnetismo son los relés, los cuales constan básicamente de una bobina con núcleo de hierro encima del cual se coloca una lámina metálica sujeta con un resorte para recuperar la posición cuando no existe paso de corriente por la bobina y, por tanto, no actúa como electroimán. La Figura 1.29 muestra esquemáticamente un relé desenergizado con un solo juego de contactos, uno de ellos normalmente cerrado (NC) y otro normalmente abierto (NA). Este juego de contactos se conoce como «single-pole double-throw» (SPDT), del cual podría decirse que se trata de un conmutador simple. Cuando en lugar de un juego de contactos se incorporan dos, la denominación pasa a ser DPDT. Cuando la bobina no tiene alimentación eléctrica el resorte recupera la posición de partida haciendo que permanezca cerrado el contacto NC. Cuando se aplica tensión a la bobina se magnetiza el núcleo, atrayendo la lámina metálica. En ese momento se abre el contacto NC y se cierra el NA. En este punto hay que decir que la denominación de los contactos NA y NC corresponde a la posición en que se encuentran cuando la bobina no tiene tensión. Estos contactos se suelen conocer como «Normally Open» y «Normally Closed» respectivamente.

INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Contacto común

BOBINA

LÁMINA METÁLICA

RESORTE

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Contacto normalmente cerrado Contacto normalmente abierto Conexiones eléctricas

Figura 1.29 De acuerdo al comportamiento explicado se puede decir que un relé sirve para abrir o cerrar un circuito aprovechando la corriente que pasa por otro circuito. Si los contactos se hacen suficientemente grandes se puede cerrar un circuito, por el que circula gran intensidad, valiéndose de una corriente pequeña para accionar la bobina. En la Figura 1.30 aparece un ejemplo simple de la función realizada por un relé utilizado para alimentar una resistencia con una potencia de 2.200 VA. El circuito de mando se alimenta de una fuente de 24 Vcc, pasando por el contacto de mando una intensidad de 100 mA. Este contacto puede proceder de un sistema de control, como salida digital libre de potencial, alimentada con los 24 Vcc. El circuito de potencia se alimenta de 220 Vca, pasando por el relé cuyos contactos soportan una intensidad de 10 A. Como se puede ver, una señal muy débil puede gobernar otra de gran potencia a través del elemento separador formado por el relé. Otra de las aplicaciones típicas del electromagnetismo lo constituyen las electroválvulas, también conocidas como válvulas de solenoide. La Figura 1.31 muestra una electroválvula de dos vías seccionada, tanto en posición cerrada como abierta. Aunque existen varias combinaciones, dependiendo del circuito donde se han de instalar, las más utilizadas son las de dos y tres vías. En la de tres vías, cuando se energiza la bobina se abre una vía y se cierra la otra. En la de dos vías, como la que aparece en la Figura 1.31, solo se tiene la opción de abrir o cerrar el paso de fluido a través de la electroválvula. Una válvula de solenoide está formada fundamentalmente por el cuerpo de la propia válvula, un núcleo magnético unido por medio de un vástago al obturador y una bobina. En este ejemplo un pequeño resorte hace que la válvula se encuentre cerrada

Figura 1.30

ELECTRICIDAD BÁSICA

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Conexiones eléctricas Bobina

Núcleo Obturador Resorte Entrada

Cuerpo

Salida Asiento

Figura 1.31 inicialmente. Cuando se energiza eléctricamente la bobina se produce la apertura de la válvula de paso, comprimiendo el resorte. Existe otro tipo de electroválvula en la que inicialmente se encuentra abierto el paso de fluido, cerrándose cuando se energiza la bobina. Por medio de una electroválvula se puede abrir o cerrar el paso de un producto, por ejemplo aire de instrumentos, fluido de un circuito hidráulico, etc., por medio de una señal eléctrica.

1.6.4. Transformadores De forma general un transformador es un conjunto de dos bobinas de hilo, generalmente de cobre, devanadas alrededor de un núcleo de material ferromagnético que tiene la función de acoplarlas magnéticamente. La Figura 1.32 muestra esquemáticamente un transformador, así como el símbolo que se utiliza para representarlo. La bobina conectada al generador que alimenta al transformador se conoce como primario, mientras que la bobina conectada al receptor se denomina secundario. Cuando se colocan dos bobinas de cobre sobre un núcleo, una parte del flujo magnético de una de ellas es captado por la otra. De esta manera la corriente eléctrica que

Figura 1.32

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

cambia en una de las bobinas da origen a una fem inducida en la otra, sin que exista conexión eléctrica entre ellas. Los transformadores se utilizan en corriente alterna. En corriente continua, al aplicar voltaje al primario se induce un voltaje en el secundario, pero inmediatamente después la ddp en el secundario será cero al no haber cambio de flujo en el primario. En un transformador con núcleo de buena calidad prácticamente todo el flujo magnético que pasa por una bobina también pasa por la otra, por lo que a efectos prácticos se considera que toda la potencia recibida en el primario pasa al secundario, lo que supone un rendimiento 100 %. Realmente el rendimiento se reduce como consecuencia de dispersión de flujo, calentamiento de las bobinas, etc., por lo que el rendimiento real puede estar en torno al 98 %. En la Figura 1.32 se muestra un núcleo cerrado sobre el que se encuentran devanadas las bobinas. En la práctica es difícil llevar a cabo este devanado, por lo que se recurre a dividir el núcleo en dos trozos, siendo el más utilizado el que se compone de una pieza en forma de I y otra en forma de E, tal como aparece en la Figura 1.33.

Figura 1.33 Las bobinas se colocan superpuestas, el secundario sobre el primario, en el brazo central de la E, y las chapas se van colocando de forma alternada para evitar que coincidan las juntas y puedan ocasionar fugas en el flujo magnético. Las chapas metálicas se encuentran aisladas entre sí por medio de barnices, papel adherido por una de las caras o cualquier otro procedimiento que consiga el aislamiento. La ecuación de Faraday mostrada anteriormente es válida para bobinas con una sola vuelta, o espira, como se conoce técnicamente. Para bobinas con mayor número de espiras el voltaje inducido será: N dF ddp =   dt donde N es el número de espiras. Suponiendo un rendimiento 100 % en el transformador, todo el flujo magnético atravesará las dos bobinas, por lo que: V1 dF1 V2 dF2   =  ≅   =   N1 dt N2 dt

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Al ser iguales los flujos magnéticos: V1 V2 V1 N1   =   ⇒   =  N1 N2 V2 N2 Por lo que la relación entre voltajes primario y secundario será prácticamente igual a la relación entre el número de espiras de ambos devanados. Para un transformador ideal, las potencias en el primario y secundario serán iguales de acuerdo al principio de conservación de energía, por lo que: V1 * I1 = V2 * I2 De la misma manera que con la relación de tensiones: I1 N2 V2   =   =  I2 N1 V1 Como consecuencia el voltaje y la intensidad cambian con el número de espiras, pero el producto de ambos se mantiene constante. Llamando N2/N1 = α se tiene que para α > 1 el transformador será elevador de tensión mientras que para α < 1 será reductor de tensión. Este parámetro α se conoce como relación de transformación, y le da el nombre al transformador. A continuación se presentan una serie de fórmulas simplificadas para calcular transformadores de pequeña potencia utilizando chapa magnética como núcleo. Sección del núcleo en cm2 en función de la potencia deseada: S = 0,6 * 兹W 苶% + 10苶 Vueltas por voltio en los devanados primario y secundario: 35 ,4 N = ᎏᎏ S Sección del hilo primario en mm2 en función del voltaje: W SP = ᎏᎏ 3 *V Sección del hilo secundario en mm2 en función de la intensidad necesaria en este devanado, o en función del voltaje: I W SP = ᎏᎏ = ᎏᎏ 3 3 *V Ejemplo de cálculo: Se desea construir un transformador para una potencia de 10 VA con una tensión de alimentación en el primario de 220 V para alimentar un receptor cuya tensión en corriente continua sea de 9 V. Suponiendo que va a existir una caída de tensión de 3 V en el rectificador y estabilizador, la tensión en el devanado secundario ha de ser de 12 V. S = 0,6 * 兹1苶0苶苶+苶1 = 2 cm2

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Figura 1.34 35,4 N= ᎏᎏ = 17,7 espiras por voltio 2 NP = 220 * 17,7 = 3.894 espiras en el primario NS = 12 * 17,7 = 212 espiras en el secundario 10 SP = ᎏᎏ = 0,015 mm2 ⇒ 0,14 mm de diámetro 3 * 220 10 SS = ᎏᎏ = 0,277 mm2 ⇒ 0,60 mm de diámetro 3 * 12 La fórmula mostrada es una simplificación en la que se supone que la chapa de material ferromagnético es de una calidad aceptable. Realmente la ecuación para calcular el número de espiras en cada uno de los devanados es la siguiente: V * 108 N = ᎏᎏ 4,44 * F * S * β donde: V = Voltios del devanado. F = Frecuencia (50 Hz). S = Sección del núcleo (cm2). β = Factor en función del tipo de chapa (Gauss). Por último, la Figura 1.34 muestra una serie de transformadores de pequeña potencia de acuerdo a los conceptos descritos en este apartado.

1.7. Corriente alterna En este apartado se van a ver algunos conceptos elementales acerca de la corriente alterna, la cual invierte su sentido de forma periódica, con lo que tanto fem como intensidad están variando constantemente.

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Voltaje

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Figura 1.35 La Figura 1.35 muestra gráficamente la representación de la corriente alterna senoidal por ser la más utilizada. Los valores absolutos de esta corriente son proporcionales a los valores de los senos de los ángulos comprendidos entre 0 y 360 grados. Esta representación corresponde a la corriente alterna monofásica. Se denomina ciclo, o periodo, al tiempo que tiene que transcurrir para que la corriente vuelva a alcanzar un valor igual al de partida. Normalmente se suele utilizar el valor inverso, denominado frecuencia, el cual es el número de veces que se repiten los mismos valores en cada segundo. Una frecuencia de 50 ciclos por segundo significa que la fem tarda 1/50 de segundo en adquirir el mismo valor, o, lo que es igual, un valor determinado se repite 50 veces en cada segundo. La unidad práctica de frecuencia es el hercio (Hz), equivalente a 1 ciclo por segundo. La frecuencia utilizada en Europa es de 50 Hz o 50 ciclos por segundo.

1.7.1. Corriente trifásica La corriente alterna puede ser monofásica o polifásica. De esta última la más utilizada es la corriente trifásica, formada por tres monofásicas de la misma amplitud y periodo, desfasadas un ángulo de 120°, tal como muestra la Figura 1.36. En la corriente monofásica existen dos cables conectados a los extremos de la bobina donde se genera la corriente. Siguiendo con este razonamiento, al existir tres bobinas generadoras la corriente trifásica debería tener seis cables, cuando realmente en las conexiones exteriores solo existen tres, denominados R, S y T para diferenciar las líneas, conocidas habitualmente como fases. Esto se debe a que existen dos tipos de acoplamiento de estas bobinas, mostrados en la Figura 1.37 y conocidos como conexiones en triángulo y estrella. La conexión en triángulo se denomina así al disponer los bobinados en esta forma geométrica. Entre cada dos fases existe una ddp que corresponde a la existente en la bobina en concreto. Suponiendo que se trata de un sistema trifásico de 220 V, la tensión entre cada dos fases, por ejemplo R y S, será de 220 V. Sin embargo, la intensidad que circula por una fase depende de la que circula por cada dos bobinas, de acuerdo a

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Figura 1.36

Figura 1.37 la primera ley de Kirchhoff. Sin entrar a ver su proceso de cálculo, y suponiendo que las cargas se encuentran equilibradas entre las fases, la intensidad en una de ellas será: IR = IS = IT = 兹3苶 * IB En la conexión en estrella se une uno de los extremos de cada bobina a una de las líneas exteriores, mientras que los tres extremos restantes se unen entre sí. La suma de las intensidades que entran y salen del punto de unión de las bobinas es nula de acuerdo a la primera ley de Kirchhoff. Como consecuencia, la intensidad que circula por cada una de las líneas y cada una de las bobinas es la misma. Por otro lado, la ddp entre el punto medio y cualquiera de las fases corresponderá a la de una bobina, mientras que la existente entre dos fases, por ejemplo R y S, será: VRS = 兹3苶 * BB2 Por último, la potencia, tanto en la conexión en estrella como en triángulo, será: P = 兹3苶 * V * I * cos ϕ Como ejemplo de este apartado se presenta un diagrama de conexionado eléctrico de receptores a partir de una línea trifásica con neutro. Como se ha visto, el punto

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Figura 1.38 medio de la conexión en estrella es un punto nulo por existir equilibrio, por lo que a este punto se conecta el neutro para su distribución exterior. La Figura 1.38 muestra un sistema simplificado de alimentación trifásica con neutro. La tensión entre fases es de 380 Vca. De acuerdo a lo visto anteriormente, la tensión entre fase y neutro será: VFF VFN = ᎏᎏ 兹3苶 380 VFN = ᎏᎏ = 219,4 ≅ 220 Vca 1,732 Si en lugar de tratarse de una red de 380 Vca fuese de 220 Vca, la tensión entre fase y neutro sería 127 Vca, generalmente conocida como 125 Vca. Actualmente se tiende a utilizar una red trifásica de 400 Vca, en cuyo caso la tensión entre fase y neutro se reduce a 230 Vca. 400 VFN = ᎏᎏ = 230,9 ≅ 230 Vca 1,732

1.7.2. Diagramas unifilares En este apartado se presenta un esquema o diagrama unifilar de alimentaciones eléctricas. Se trata de un diagrama muy sencillo, puesto que solo se pretende ver los principales conceptos. En la Figura 1.39 se parte directamente de unas barras de alimentación trifásica con neutro. Con objeto de que se parezca a los diagramas utilizados en la práctica, se han utilizado diferentes tipos de simbología en las representaciones que aparecen a la izquierda y la derecha. Los valores que aparecen, tanto de potencias como de intensidades, son solamente a efectos indicativos, por lo que no hay que buscarle concordancias desde el punto de vista de cálculos. En la representación que aparece en la parte izquierda se tienen 3 fusibles de 125 A, uno por cada fase (R, S, T), mientras que el seccionador o interruptor es de 4 polos (4 P), es decir, secciona tanto las tres fases como el neutro. A continuación se tiene un

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Figura 1.39 transformador de 50 kVA donde se reduce la tensión de 380 a otra también trifásica de 220 Vca. Se dispone de indicadores de tensión (voltímetros) y de intensidad (amperímetros), para conocer las diferentes tensiones entre fases y consumo por cada una de las fases. La salida de este transformador alimenta un cuadro de distribución donde existen consumidores de corriente a 220 Vca y 127 Vca. En el cuadro de distribución es necesario realizar un reparto de consumos para equilibrar o igualar la intensidad que ha de circular por cada una de las fases. Por esta razón las bornas de conexión aparecen marcadas con la fase a la cual se ha conectado ese usuario, así como el neutro (N) y la tierra (T) de protección. Por ejemplo, el usuario 1 está conectado a las fases R y S, así como a la tierra (T). El segundo usuario a la fase R, neutro N y tierra T, y así sucesivamente con el resto de usuarios. Por esta razón el primero dispone de 220 Vca y el segundo de 127 Vca. Para cada uno de los usuarios se dispone de un interruptor magnetotérmico que secciona los dos polos (2 P), con la intensidad adecuada para el consumo en particular de ese usuario. La tierra no se debe seccionar. En la representación que aparece a la derecha se tienen 2 fusibles de 40 A y un seccionador doble de 25 A. Este circuito alimenta a un transformador monofásico de aislamiento, puesto que tanto el primario como el secundario están bobinados para una tensión de 220 Vca. En este caso los usuarios del cuadro de distribución son todos a 220 Vca, con magnetotérmicos dobles para la intensidad que ha de consumir cada uno de ellos. Se puede ver que las líneas están cruzadas por el número de conductores que existen realmente. Igual ocurre con los interruptores o seccionadores que están marcados con números romanos, a diferencia de la representación que aparece a la izquierda en la cual se identifican por el número de polos.

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2 Electrónica básica

2.1. Introducción a la electrónica Igual que ocurre con el capítulo de electricidad básica, este otro pretende dar a conocer los conceptos fundamentales de electrónica básica, por lo que su intención no va más allá de este objetivo. Electrónica significa ciencia del electrón. La electricidad y la electrónica tratan corrientes de electrones, por lo que es preciso distinguir dónde termina una y empieza la otra. La primera denominación de electrónica se debe a las corrientes de electrones que fluyen en el interior de las válvulas electrónicas, por lo que originalmente se decía que la electrónica incluía el estudio de cualquier equipo que utilizase válvulas. Posteriormente, con la aparición de los semiconductores, esta ciencia también se amplió a los equipos que hacen uso de estos materiales. En primer lugar hay que mencionar que en la naturaleza existen materiales conductores, semiconductores y no conductores o aislantes. La siguiente tabla muestra un par de materiales de cada uno de los tipos descritos. Como se puede ver, la diferencia de resistividad entre los semiconductores y los no conductores es muy pequeña en comparación con la que existe entre semiconductores y buenos conductores. Una de las principales características que diferencia a los semiconductores es que permiten bien el paso de corriente en un sentido mientras que ofrecen resistencia en el sentido opuesto. En los circuitos eléctricos se utilizan habitualmente cinco tipos de componentes, como se ha visto en el capítulo dedicado a electricidad básica. Estos componentes son: resistencias, condensadores, bobinas, transformadores e interruptores. Existen otros tipos de componentes que solo se utilizan en electrónica: tubos de vacío o llenos de gas y semiconductores como diodos, transistores, circuitos integrados, etc. La utilización de estos componentes marca la diferencia entre electricidad y electrónica.

2.1.1. Circuitos electrónicos Existe gran cantidad de equipos electrónicos, pero todos ellos están formados por una combinación de circuitos. Concretamente existen tres circuitos electrónicos básicos:

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m TABLA DE RESISTIVIDADES: ρ = Ω  2 mm Material Buenos conductores Malos conductores Semiconductores No conductores (aislantes)

Aplicación principal

Resistividad

Cobre

Hilos, cables

0,017

Aluminio Wolframio Carbón

Chasis, blindajes Filamento de lámparas Resistencias

0,028 0,550 20 a 100

Germanio Silicio Baquelita Vidrio

Diodos, transistores Diodos, transistores Regletas de conexión Aisladores alta tensión

106 109 1010 1014

• Rectificadores. Transforman la corriente alterna en corriente continua. Su uso más habitual se encuentra en las fuentes de alimentación. • Amplificadores. Convierten pequeñas señales en otras más potentes para accionar sistemas que las señales débiles no son capaces de mover. • Osciladores. Generan tensiones de corriente con las frecuencias adecuadas para la aplicación concreta que se necesite. Un ejemplo doméstico que contempla estos tres tipos de circuitos se tiene en el radiorreceptor. En primer lugar es necesaria una fuente de alimentación para aportar energía, en este caso las pilas. Para captar la frecuencia de transmisión de una emisora se está modificando la capacidad de un condensador variable, conectado en paralelo con una bobina. Este conjunto es un oscilador cuya frecuencia de oscilación depende de la variación de capacidad. Por último es necesario amplificar la pequeña señal obtenida en la sintonización del oscilador para hacerla audible en el altavoz. En los apartados siguientes se van a ver con algo de detalle las características y fundamentos teóricos de cada uno de estos circuitos, así como de las partes en que se divide cada uno de ellos.

2.2. Fuente de alimentación La fuente de alimentación se diseña en función del uso al que se destina. En este apartado, y a modo de ejemplo, se describe una fuente que transforma 220 Vca en 24 Vcc, que es una tensión habitual de alimentación para los elementos que componen los sistemas de control. La Figura 2.1 muestra este tipo de fuente de alimentación, la cual además de convertir la corriente alterna en corriente continua proporciona aislamiento eléctrico entre la red de alimentación y la salida. Para conseguir la conversión de corriente alterna a corriente continua la fuente de alimentación está dividida en varias partes, como son: • Transformador. • Rectificador.

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Figura 2.1

Figura 2.2 • Filtro. • Regulador. El sistema de regulación o estabilización de tensión es opcional, de forma que unas fuentes lo tienen y otras no según la utilización que se va a dar a la fuente o los requerimientos del receptor de la corriente que suministra. Una vez vistos los diferentes bloques que componen una fuente de alimentación, el esquema general de la Figura 2.1 puede descomponerse en otro como el de la Figura 2.2. En los apartados siguientes se describen con algo de detalle cada uno de estos bloques.

2.2.1. Transformador Como se ha visto en el capítulo correspondiente a electricidad básica, el transformador está formado básicamente por un devanado denominado primario que se conecta a la red de donde se va a tomar la corriente alterna a transformar, y otro devanado denominado secundario calculado para obtener la tensión alterna necesaria que será convertida después a corriente continua. Si en el ejemplo se desean 24 Vcc, es necesario obtener más de 24 Vca para compensar las pérdidas en los circuitos que componen la fuente y que se verán posteriormente. Tanto primario como secundario se encuentran devanados sobre un núcleo de material ferromagnético. La Figura 2.3 muestra el esquema del transformador de este ejemplo. En el secundario aparecen 28 Vca para compensar la caída de tensión en rectificador, filtro y regulador. Pueden existir varios secundarios dependientes del mismo primario. La tensión inducida en el secundario depende de la relación de espiras (vueltas alrededor del núcleo) entre ambos devanados. Sin entrar aquí a calcular el transformador, por haber visto un caso en el capítulo anterior a modo de ejemplo se menciona que después de efectuar las operaciones

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Figura 2.3 necesarias se ha obtenido un número de 10 espiras por voltio. Por tanto en los devanados primario y secundario se tendrán: Primario = 220 * 10 = 2.200 espiras Secundario = 28 * 10 = 280 espiras La sección de los hilos de cada uno de los devanados estará calculada para soportar la intensidad de cálculo. En este caso la sección del primario será mucho más pequeña que la del secundario porque ambos han de soportar la misma potencia. Teniendo en cuenta que: Potencia = Voltaje * Intensidad la intensidad del primario será mucho más pequeña al ser mayor el voltaje. Como resumen se puede decir que el transformador utilizado como ejemplo tiene básicamente dos funciones: • Reducir la tensión de corriente alterna. • Aislar o separar entre sí los devanados primario y secundario.

2.2.2. Rectificador El siguiente elemento de la fuente de alimentación es el rectificador, el cual tiene por objeto convertir la corriente alterna en continua. Realmente la corriente alterna no se convierte directamente a corriente continua, sino que lo hace a corriente pulsante o pulsatoria de media onda o de onda completa. Para ello se utilizan diodos, elementos que por ser semiconductores dejan pasar la corriente del ánodo al cátodo y lo bloquean en sentido opuesto. De alguna manera tienen un comportamiento similar al de una válvula de retención colocada en una tubería de proceso. La Figura 2.4 muestra cinco diodos de diferentes tamaños en función de la intensidad que han de soportar, así como el símbolo que se utiliza habitualmente para representarlos. Estos elementos disponen de dos polos conocidos como ánodo y cátodo. Los diodos de la parte izquierda disponen de tornillos para ser colocados sobre chapas disipadoras de calor por ser de gran potencia. Los diodos tienen un funcionamiento tal que: • No conducen cuando están polarizados en sentido inverso, es decir, la tensión que le llega al ánodo es negativa.

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ÁNODO

CÁTODO

Figura 2.4 • Conducen aunque la tensión aplicada sea muy pequeña si la polarización es directa, es decir, la tensión que le llega al ánodo es positiva. Haciendo un símil con un interruptor, cuando el diodo no conduce se dice que está «abierto», y cuando conduce se dice que está «cerrado». La Figura 2.5 muestra dos formas de conexión del diodo en un circuito que alimenta una resistencia como carga, así como un circuito hidráulico equivalente impulsado por una bomba, en el que se ha instalado una válvula de retención representada como un interruptor. Cuando el sentido de flujo es el indicado por el detalle 1, el fluido circulará sin ninguna obstrucción porque él mismo empuja la clapeta de cierre de la válvula. Esta situación es equivalente a la de un diodo polarizado en sentido directo, el cual permite la conducción de corriente. Si se hace girar la bomba en sentido inverso también se invertirá el sentido de flujo como indica el detalle 2, en cuyo momento se cortará el paso de fluido al empujar este la clapeta contra el tope mecánico haciendo que se cierre la válvula. Esta situación es equivalente a la del diodo polarizado en sentido inverso, el cual bloquea el paso de corriente. En realidad cualquier diodo solo se encuentra en situación de bloqueo mientras la tensión inversa aplicada es inferior a un cierto valor característico de cada uno de ellos. Cuando se supera este valor se produce la circulación de corriente de forma brusca y se dice que el diodo se encuentra en la región de ruptura. En el símil hidráulico de la Figura 2.5 podría darse esta situación si la presión alcanzada en el circuito, cuando la válvula está cerrada, fuese lo suficientemente alta para romper el sistema de bloqueo de la clapeta.

Figura 2.5

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CONDUCCIÓN

INTENS. (A)

TENSION ´ (V)

400

200 1

RUPTURA

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VOLTAJE INVERSO

2

3

VOLTAJE DIRECTO INTENS. (mA)

BLOQUEO

Figura 2.6 En el apartado correspondiente a diodos LED se puede ver la composición y funcionamiento de un diodo desde el punto de vista de cargas eléctricas. La Figura 2.6 muestra la curva característica de un diodo, en la que se puede ver que con polarización directa (estado de conducción), basta aplicar una pequeña tensión para que permita el paso de corriente, mientras que con polarización inversa (estado de bloqueo), solo existe una pequeña corriente de fuga en microamperios hasta alcanzar la tensión de ruptura, en cuyo momento aumenta bruscamente el paso de corriente. Una vez visto el comportamiento del diodo, es evidente que se puede utilizar como rectificador de corriente alterna, bien de onda completa o de media onda. Realmente se trata de impedir que pasen los semiciclos de corriente alterna situados por debajo de cero, es decir, los semiciclos negativos. La Figura 2.7 muestra un circuito rectificador de media onda colocando un diodo en uno de los conductores de corriente alterna. El diodo rectificador deja pasar la corriente solo durante el semiciclo positivo de la corriente alterna, bloqueando los ciclos negativos. La corriente así obtenida no es totalmente continua sino pulsatoria. Para obtener corriente pulsatoria con ambos semiciclos de la corriente alterna se puede utilizar un transformador con secundario partido y dos diodos rectificadores tal como muestra la Figura 2.8. Este procedimiento no suele ser económicamente rentable debido a que el transformador necesita doble devanado y, por tanto, mayor tamaño.

Figura 2.7

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ELECTRÓNICA BÁSICA

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+ 1

0V

+

Carga

0V

2

Figura 2.8 Durante el semiciclo positivo de la corriente alterna el diodo 1 deja pasar la corriente hacia el lado positivo de corriente pulsatoria, retornando a través de la carga a la masa del circuito, donde también se encuentra conectada la toma central del transformador. Durante el semiciclo negativo se repite lo mismo pero pasando primero por el diodo 2. Otro procedimiento consiste en utilizar un solo devanado secundario y una configuración de diodos denominada puente, como aparece en la Figura 2.9.

+

1

4 0V

+

3 2

+

Carga

0V

Figura 2.9 Con esta configuración, durante el semiciclo positivo de la corriente alterna el diodo 1 deja pasar la corriente hacia el hilo positivo de corriente pulsatoria, retornando desde el hilo negativo a través del diodo 3 al otro extremo del devanado, después de atravesar la carga. De esta forma se rectifica el semiciclo positivo de la corriente alterna. Durante el semiciclo negativo el camino es igual pero a través de los diodos 2 y 4 respectivamente. En muchas ocasiones el puente rectificador de la Figura 2.9 se representa como aparece en la Figura 2.10. En cualquiera de los casos siempre conducen dos diodos en diagonal durante cada semiperiodo.

1

+

2

0V

Carga 4

Figura 2.10

3

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50

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

2.2.3. Filtro Por medio del transformador y rectificador se obtiene corriente continua pulsatoria de media onda o de onda completa con un cierto componente de corriente alterna. Realmente la rectificación de media onda no suele ser utilizada, por lo que se supone que siempre se va a utilizar rectificación de onda completa. Al mismo tiempo, la pulsatoria ha de ser filtrada para acercarse cuanto sea posible a la corriente continua. Para ello entra en juego un nuevo componente, el condensador. Como se ha visto en el capítulo de electricidad básica, cuando se conecta un condensador a una batería se produce la carga del mismo, de forma que al cabo de un cierto tiempo la tensión en los extremos del condensador será igual a la que tiene la batería. Si el condensador se conecta a una corriente pulsatoria se llevarán a cabo una serie de cargas y descargas parciales del condensador, tal como muestra la Figura 2.11. Ya se vio que la carga no se realiza de forma instantánea sino que se puede considerar cargado el condensador al cabo de 5 constantes de tiempo. Como consecuencia, con el primer semiciclo se llevará a cabo una carga parcial, iniciándose una descarga, también parcial, hasta que la parte ascendente del segundo semiciclo alcanza el valor donde se encuentra en ese momento la tensión en el condensador, iniciándose de nuevo otra carga parcial. El ciclo descrito se repite, cada vez partiendo de una mayor carga y llevando a cabo una menor descarga. De esta manera se filtra la ondulación procedente de la corriente pulsatoria, que pasa a corriente continua. En función del tipo de circuito a alimentar con corriente continua se pueden utilizar diversos tipos de filtro, desde el más simple de la Figura 2.11 con un solo condensador, hasta otros más complejos; uno de los más comunes es el que aparece en la Figura 2.12, formado por dos condensadores y una resistencia. Cuando la intensidad a suministrar por la fuente es alta, y con objeto de reducir la caída de tensión que ocasiona la resistencia, esta se sustituye por una bobina o inductancia, la cual opone una mayor resistencia al paso de la corriente alterna residual que la propia resistencia pura; al mismo tiempo opone menor resistencia al paso de corriente continua. De esta mane-

Ent.

CC

Sal.

Figura 2.11

+

+

Entrada

Salida

Figura 2.12

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ELECTRÓNICA BÁSICA

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ra la caída de tensión en el filtro es menor con una inductancia que con una resistencia. Este filtro se denomina tipo «Pi» por su similitud con la letra griega. Dado que este apartado solo tiene por objeto conocer cómo funcionan los filtros, no se considera necesario profundizar en cuanto al valor de los condensadores, resistencias o bobinas a utilizar en los mismos. De todas formas se puede mencionar que estos valores dependerán del voltaje de entrada, el voltaje de salida y la potencia a suministrar, o intensidad en el circuito de salida.

2.2.4. Regulador de tensión Un regulador, o estabilizador de tensión, es un circuito que genera una tensión de salida constante a partir de una tensión de entrada sin regular. El regulador se conecta a continuación del condensador o filtro, tal como aparece en la Figura 2.2. Al hablar de estabilización de tensión el primer elemento que aparece en escena es el diodo Zener. Anteriormente se ha visto el comportamiento de un diodo normal, el cual se comporta como si fuera un interruptor que bloquea o deja pasar la corriente en función de si está polarizado en sentido inverso o directo respectivamente. El diodo Zener actúa exactamente igual que un diodo normal cuando se encuentra polarizado en sentido directo, es decir, se comporta como un interruptor cerrado, mientras que cuando su polarización es inversa deja pasar una pequeña corriente de saturación que permanece constante aunque aumente la tensión aplicada. Cuando se alcanza la tensión Zener aumenta rápidamente la corriente de paso a causa de un efecto denominado avalancha. En este momento, pequeños cambios de tensión ocasionan grandes cambios en el paso de corriente. En otras palabras, el diodo bloquea o deja pasar la corriente con pequeños cambios en la tensión de polarización. La Figura 2.13 muestra la curva característica de un diodo Zener. La ruptura que se produce al alcanzar la tensión de Zener no destruye el diodo siempre que no se sobrepasen los límites de potencia del diodo en particular.

CONDUCCIÓN

INTENS. (A)

TENSION (V)

20

10 1 VOLTAJE INVERSO

VOLTAJE ZENER

Figura 2.13

2

3

VOLTAJE DIRECTO

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

+ Carga

Vcc

Figura 2.14 La Figura 2.14 muestra un ejemplo simple de regulación de tensión con diodo Zener. El diodo se encuentra en paralelo con una resistencia de carga, manteniendo constante la tensión entre los terminales de esa carga. Las variaciones, tanto de la tensión de alimentación como de la intensidad en la carga, han de ser compensadas aumentando o disminuyendo la intensidad de paso a través del diodo Zener y la resistencia de entrada, quedando en los terminales de carga exclusivamente la tensión Zener. El circuito mostrado en la Figura 2.14 es válido solamente si la intensidad que ha de suministrar la fuente de alimentación es pequeña. Cuando se requieren mayores intensidades se recurre a otro tipo de circuitos, entre los cuales aparece como ejemplo el de la Figura 2.15, válido para conocer el funcionamiento de este sistema de regulación de tensión. En el capítulo correspondiente a sistemas de alimentación ininterrumpida se verán otros tipos de regulación para suministrar alta potencia por medio de tiristores. En la Figura 2.15 aparece un nuevo componente, el transistor. De forma simple un transistor puede considerarse como la unión de dos diodos, uno de ellos entre las conexiones denominadas emisor (e) y base (b), y otro entre las conexiones base y colector (c). La corriente emisor base es muy pequeña mientras que la corriente emisor colector es muy grande. Por otro lado, al modificar la tensión de polarización de la base se producen aumentos o disminuciones en la corriente emisor colector. En este tipo de aplicación, el transistor se utiliza como regulador de tensión en serie. La tensión de alimentación al colector es superior a la necesaria en la salida por emisor, por lo que se produce una caída de tensión en el transistor, que trabaja como si fuera una resistencia variable. La regulación se lleva a cabo conectando la base del

c

e

+ b Carga

Vcc

Figura 2.15

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ELECTRÓNICA BÁSICA

+ 9 a 15 Vcc

Ent. Sal. Regulador

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+ 6 Vcc

Figura 2.16 transistor a un diodo Zener, el cual mantiene constante la tensión de polarización en la base del transistor y, como consecuencia, la tensión de salida del mismo por emisor. La pérdida de energía que se produce en el transistor se transforma en calor, por lo que los transistores que trabajan como reguladores de tensión han de conectarse a disipadores de calor, generalmente con aletas de refrigeración. Además de los sistemas de estabilización mostrados con diodos Zener y transistor, considerados reguladores discretos, existen otros denominados reguladores integrados como el que aparece en la Figura 2.16. Este tipo de circuito se suele utilizar en aplicaciones con no mucha intensidad de paso. Por otro lado, suelen admitir una variación considerable en la tensión de entrada, permaneciendo constante la salida.

2.2.5. Circuito cortador de tensión Los circuitos cortadores, también conocidos como limitadores, se utilizan cuando se quiere seleccionar la parte de una onda que queda por encima o por debajo de un cierto nivel de tensión tomado como referencia. Estos circuitos pueden adoptar diferentes configuraciones por medio de diodos, transistores y resistencias. En este apartado se va a contemplar un circuito cortador de tensión para sustituir al transformador de una fuente de alimentación de pequeña potencia. Debido a la propiedad que tienen los diodos Zener, o de avalancha, de regular la tensión a un valor constante, resultan adecuados para construir dispositivos limitadores de tensión. La Figura 2.17 muestra el circuito de una fuente de alimentación para obtener 6 Vcc con una intensidad de 500 mA a partir de una alimentación de 220 Vca. Los diodos Zener han de ser iguales y de una tensión igual a la necesaria a la salida; en este caso pueden ser de 6,2 V. Al estar conectados en oposición, uno de ellos conduce y el otro bloquea en cada semiciclo de la corriente alterna, limitando la tensión a la de Zener para alimentar el puente rectificador de diodos. Por otro lado, la potencia necesaria en el circuito de salida es: P = V * I = 6 * 0,5 = 3 W por lo que la intensidad aproximada en el primario, aumentando un 10 %, será: 3,3 P I = ᎏ = ᎏ = 0,015 A V 220

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

C1 220 Vca

Z1

+

500 mA

Z2 15 mA

C2

Carga 6 Vcc

Figura 2.17 Con estos datos se puede calcular la capacidad necesaria en el condensador C1 de corriente alterna de acuerdo a la siguiente ecuación: 106 * 0,015 106 * I C1 = ᎏᎏᎏ = ᎏᎏᎏ = 0,223 m F 2 * 3,14 * 50 * (220 – 6) 2 * p * F * (Ve – Vs) En realidad se calcula el valor de la resistencia que ofrece el condensador conectado en la línea de corriente alterna. Por último, el condensador electrolítico C2 deberá soportar una tensión superior a la de salida, por ejemplo 10 Vcc, y una capacidad de 50 o 100 mF para filtrar componentes de la corriente alterna pulsatoria.

2.3. Amplificación Se considera amplificación a la obtención de una gran variación de tensión, o corriente, a partir de una pequeña variación de tensión o corriente. Este tipo de circuito se utiliza prácticamente en todos los sistemas de medida y control, sobre todo en transmisores y cualquier elemento donde, partiendo de una pequeña señal, ha de obtenerse una intensidad entre 4 y 20 mA. Se puede tomar como ejemplo un transmisor de temperatura. La ddp generada por un termopar es de unos pocos milivoltios con una intensidad prácticamente nula. Un termopar tipo «K» genera una tensión de 20 mV cuando se introduce en una fuente de calor a 500 ºC. Esta señal ha de ser amplificada hasta obtener un rango de salida comprendido entre 4 y 20 mA. En los apartados siguientes se describen algunos conceptos básicos relacionados con la amplificación de señales.

2.3.1. El transistor El transistor es un componente que apareció para sustituir a la válvula electrónica, debido a su menor tamaño, menor calor generado, menor tensión de polarización, etc. El primer transistor fue el llamado de contacto, el cual consistía en una pequeña pastilla de germanio en la que se apoyaban dos hilos metálicos separados por unas pocas centésimas de milímetro. La pastilla de germanio se denominó base, el hilo conductor

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ELECTRÓNICA BÁSICA

Ie

A1 e

_

Ic P

N

+

P

N

Ib

A2

_

+

55

P

N

0 e

c

PNP

_

+

c

NPN 0 b

0 b

Figura 2.18 de entrada emisor y el de salida colector. Poco después apareció el transistor de unión, consistente en una especie de emparedado de una capa muy fina de germanio modificado entre otros dos tipos de germanio también modificados. Dependiendo de las impurezas añadidas al germanio tendrá polaridad positiva (P) o negativa (N), dando como resultado los dos tipos de transistores existentes que aparecen en la Figura 2.18, donde se puede ver la composición y el símbolo utilizado en los circuitos. Aunque aquí se menciona exclusivamente el germanio, esto mismo ocurre utilizando silicio. Viendo la Figura 2.18 se puede observar que el transistor se puede considerar como el conjunto de dos diodos montados en oposición, el primero de los cuales lo constituyen emisor y base y el segundo base y colector. De forma simplificada, el funcionamiento del transistor es como se describe a continuación. Tomando como referencia el transistor PNP de la Figura 2.18, las cargas positivas pasan del emisor a la base y al llegar a la misma pueden tomar dos caminos, bien a la fuente de alimentación A1 al sentirse atraídas por su polo negativo, o al polo positivo de la fuente de alimentación A2. Al tener mayor potencial la fuente A2 que alimenta el colector que la A1 que alimenta al emisor, las cargas irán en mayor cantidad hacia el colector, en una proporción que se puede tomar como ejemplo de 95 % al colector y 5 % a la base. En el transistor NPN ocurre lo mismo, con la diferencia de que las cargas son negativas en lugar de positivas.

TRANSISTOR DE CONTACTO

Figura 2.19

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Como resumen, al aumentar o disminuir la corriente de emisor, la de colector sufre las mismas variaciones pero de forma proporcional puesto que, como se ha dicho, casi toda la corriente de emisor va al colector, dando como consecuencia una amplificación de señal. La Figura 2.19 muestra diferentes tipos de transistores, entre los cuales se encuentra el de contacto que sirvió como base de desarrollo para los siguientes. Como se puede ver, los formatos son totalmente diferentes en función de la potencia a manipular en el circuito en que se encuentren instalados. En ciertas aplicaciones es necesario montarlos sobre chapas o aletas de refrigeración para evitar su excesivo calentamiento y consiguiente destrucción.

2.3.2. Amplificador a transistor Para comprender el funcionamiento de los amplificadores, la Figura 2.20 muestra el esquema de un paso amplificador a transistor con disposición de emisor común. En esta configuración se aplica una señal de entrada entre emisor y base y se toma la señal de salida entre emisor y colector. De aquí el nombre de emisor común, porque el emisor es común a los circuitos de entrada y salida. Otros tipos de amplificadores son de base común y colector común. La señal de entrada se conecta a la base a través del condensador C1, y la resistencia R1 limita la corriente del circuito base emisor de la forma siguiente: partiendo del positivo de la fuente de alimentación, la corriente pasa por la resistencia variable R1, la resistencia interna entre base y emisor y retorna al negativo de la fuente. La resistencia R1 proporciona la tensión de polarización, por lo que variando esta resistencia se varía el punto de trabajo, es decir, la amplificación. Siguiendo con el ejemplo doméstico, en un radiorreceptor R1 correspondería al potenciómetro de control de volumen. La ddp en la resistencia de entrada R1 será: Vent = Ib * R1

Ib Ic

R2

R1 C1

b

c

C2

e

Vcc 0V

0V Salida Entrada

Figura 2.20

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En el transistor se modifica la corriente de colector modificando la de base. Un aumento relativamente pequeño en la corriente de base origina un gran aumento en la de colector y viceversa. De esta manera, si la intensidad que circula en el circuito de base a través de R1 y la propia resistencia que existe entre base y emisor es Ib, se obtendrá una corriente amplificada en el circuito de colector que puede denominarse Ic, ocasionando una ddp en la resistencia R2, situada en el circuito de salida, proporcional al valor de esta resistencia. Vsal = Ic * R2 El circuito de salida también parte del positivo de alimentación, pasa por R2 y por la resistencia entre colector y emisor, y llega al negativo de alimentación. La ganancia de tensión de este sencillo amplificador será: Voltaje de salida Ganancia de tensión = alfa *  Voltaje de entrada Como los voltajes son directamente proporcionales a las resistencias, de acuerdo a la ley de Ohm, la ganancia de tensión será proporcional a los valores de R2 y R1. Cuanto menor sea la resistencia de entrada R1 y mayor sea la resistencia de salida R2, mayor será la amplificación. El coeficiente alfa es característico de cada transistor.

2.3.3. Amplificador operacional Con los avances en la tecnología de componentes electrónicos los circuitos con componentes discretos dieron paso a los circuitos integrados, apareciendo los amplificadores operacionales. En un amplificador lineal, llamando G a la ganancia o factor de amplificación, se cumple que: Voltaje salida = G * Voltaje entrada La Figura 2.21 muestra un amplificador operacional que consta de un circuito de entrada que proporciona una tensión Vf en serie con una resistencia Rf, al mismo tiem-

Rs

Rf +

+

Vf _

Ve _

+

G*Ve

+ Vcc

Vs _

Rc

Carga Re

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- Vcc

Figura 2.21

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Vp

+ Vcc +

+ Ve _

Re

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Vs Rs

Sal.

Ent.

A

Vn

B

- Vcc

Figura 2.22 po que dispone de un circuito de salida con una resistencia de carga Rc. Se puede ver que existen dos divisores de tensión, uno a la entrada formado por las resistencias Rf y Re, y otro a la salida con las resistencias Rs y Rc. Por tanto, las tensiones en los terminales de entrada y salida del amplificador serán: Vf Ve =   * Re Rf + Re Ve Vs = G *   * Rc Rs + Rc Dependiendo del tipo de conexionado y los elementos que se incluyan en el circuito externo se pueden obtener diferentes funciones, por ejemplo amplificador, inversor, integrador, sumador, etc. En este apartado se contemplan conceptualmente algunas de estas funciones de forma simplificada. Aunque en las Figuras 2.21 y 2.22 aparece la alimentación del amplificador operacional como Vcc con polaridad positiva y negativa, en el resto de figuras no se representa con objeto de simplificar. La Figura 2.22A representa el mismo amplificador operacional que la Figura 2.21. El terminal negativo se denomina inversor. Cualquier tensión que se aplique a la entrada Vn hace que la salida tenga polaridad contraria a la entrada. El terminal positivo se denomina no inversor, por lo que aplicando tensión a la entrada Vp la señal de salida tendrá la misma polaridad que la de entrada. En la Figura 2.22B aparece el símbolo genérico con que se suelen representar los amplificadores operacionales.

Vp

A

Vs + Vcc

+ Ve

Vs

_

Ve =Vp -Vn

B

Vn

Figura 2.23

- Vcc

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ELECTRÓNICA BÁSICA

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En la Figura 2.23A aparece un amplificador operacional ideal. Comparado con el de la Figura 2.22A se diferencia en que no existen las resistencias de entrada Re y salida Rs, por lo que se puede considerar que la de entrada tiene valor infinito y la de salida tiene valor cero. La ganancia es igual a infinito, haciendo que una diferencia infinitesimal entre los valores de las entradas positiva (Vp) y negativa (Vn) sature la salida, como muestra la Figura 2.23B. Si la diferencia entre las entradas Vp y Vn es positiva (Vp > Vn), la salida se satura positivamente, y si Vn > Vp se satura negativamente. Al tratarse de un amplificador con ganancia infinita cualquier señal de entrada se amplifica hasta que la salida es igual al valor de alimentación, es decir, al valor de saturación. Dicho de otra manera, siempre que Vp > Vn la salida del amplificador será igual a la tensión de alimentación al circuito con signo positivo (+Vcc), mientras que si Vn > Vp la salida del amplificador será igual a la tensión de alimentación con signo negativo (–Vcc). Visto así parece que el amplificador operacional no tendría mucha utilidad, por lo que es necesario incluir otros componentes para «gobernar» el funcionamiento del circuito.

2.3.3.1. Amplificador no inversor La Figura 2.24 muestra un amplificador operacional ideal denominado no inversor. Como se ha dicho, la resistencia de entrada tiene valor infinito, haciendo que la intensidad sea cero. Como consecuencia el terminal Vp tendrá la misma tensión que la entrada Ve. A su vez, al no circular intensidad por ser infinita la resistencia de carga en la entrada, el terminal Vn tendrá la misma tensión que el terminal Vp. Al ser cero la intensidad de paso por Vn, la intensidad a través de R1 y R2 será la misma, por lo que aplicando la ley de Kirchhoff de las intensidades al divisor de tensión formado por las resistencias R1 y R2 se tiene: Vs – Ve R1 Ve R1 Ve Ve   =   ⇒   =   ⇒  = 1 +   R2 R2 Vs R2 R1 Vs – Ve esto hace que la ganancia del amplificador sea: Vs R2 G =  = 1 +   R1 Ve y la salida del mismo:

冢

R2 Vs = Ve * 1 +   R1 +

Vp

Ve

+ Vcc

+

Vs

+ Ve

_

Vn

冣

R1

G >=1

Vs I

- Vcc

R2

Figura 2.24

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Para modificar la ganancia del amplificador basta con modificar los valores de las resistencias. Por ejemplo, para obtener una ganancia 10 con el circuito de la Figura 2.24 se podría fijar la resistencia de entrada R1 en 100 ohmios y la de realimentación R2 en 1.000 ohmios. En la Figura 2.24 también aparece la curva de respuesta de este amplificador, cuya pendiente dependerá de la ganancia.

2.3.3.2. Amplificador inversor La Figura 2.25 muestra un amplificador operacional ideal inversor. Básicamente es igual que el no inversor, excepto que la señal de entrada se aplica a la entrada inversora y la no inversora se conecta a tierra. Igual que en el caso anterior, por tratarse de un amplificador ideal con resistencia de entrada infinito, el voltaje en el terminal Vp es igual al del terminal Vn y, como el primero está conectado a masa, el potencial en Vn será cero voltios. La intensidad será cero por tener resistencia infinito en el interior y por ser Vn igual a cero.

+ Ve

R1

R2

+ Vcc

I2 Vs +

Vn

Ve G 450

T2

300

> 300

T3

200

> 200

T4

135

> 135

T5

100

> 100

T6

85

> 85

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PROTECCIÓN EN ATMÓSFERAS PELIGROSAS

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5.18.2. Clasificación de zonas Se fija en la directiva 1999/92/CE. Obliga a las empresas a clasificar los lugares de trabajo en zonas dependiendo de la frecuencia y duración con que se produce una atmósfera explosiva. Por exclusión se consideran zonas sin riesgo, o seguras, aquellas en las que no se van a formar atmósferas explosivas. Según se ha visto en el apartado 5.4, se consideran tres zonas de riesgo, las cuales se dividen a su vez en dos grupos dependiendo de si la zona está afectada por gases (G) o polvo (Dust) combustible. La tabla siguiente muestra las características de cada una de estas zonas, y en ella también se incluye la categoría fijada en la directiva 94/9/CE (ATEX 95). Igual que ocurre con los grupos, las categorías de más alto nivel pueden ser utilizadas en niveles inferiores. Por ejemplo, la categoría 1 puede ser utilizada en las zonas 2 y 3. Zona

Categoría

Presencia de ambiente explosivo Permanente, frecuente o durante largos periodos de tiempo.

0 20

1G 1D

1 21

2G 2D

Intermitente o probable en servicio normal. Como referencia entre 10 y 1.000 h/año.

2

3G

Episódico o durante cortos periodos de tiempo.

22

3D

Como referencia, menos de 10 h/año.

Como referencia, más de 1.000 h/año.

Además de las categorías referenciadas existen otras dos aplicables a trabajos en minas o subterráneos: • M1. Comparable a las zonas 0 y 1. • M2. Comparable a la zona 2.

5.18.3. Modos de protección Los modos de protección han sido explicados con detalle en el apartado 5.7, por lo que aquí solo se van a referenciar para facilidad a la hora de revisar el marcado de los instrumentos. En la tabla siguiente se muestran los diferentes modos de protección. Marca o. p. q. d. e.

Tipo de protección Inmersión en aceite Presurización Relleno de polvo Antideflagrante Seguridad aumentada

Marca ia. ib. m. s. c.

Tipo de protección Intrínsecamente seguro (Zona 0) Intrínsecamente seguro (Zonas 1 y 2) Encapsulación Protección especial Seguridad en la construcción de material no eléctrico

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

5.18.4. Organismos para normalización Existen diversos organismos relacionados con la normalización para material eléctrico y no eléctrico en el ámbito de la Unión Europea, entre los que se deben citar: • CEI. Comisión Electrotécnica Internacional. Está compuesta por comités nacionales y tiene por objeto «favorecer la cooperación internacional para todas las cuestiones de normalización y todas las cuestiones relacionadas, como la certificación en los campos de la electricidad y de la electrónica, y así, promover los cambios internacionales». Colabora con la Organización Internacional de Normalización (ISO). • CENELEC. Comité Europeo de Normalización Electrotécnica. Organización técnica compuesta por comités electrotécnicos nacionales. Su función principal es la de armonizar las normas en los países miembros, creando una norma europea (EN). Como ejemplo, la norma CENELEC EN 50014 («Requerimientos Generales»), para el material situado en ambientes explosivos, fue publicada en 1977. • CEN. Comité Europeo de Normalización. Dedicado al campo de la normalización no electrotécnica, organiza las relaciones entre gobiernos, fabricantes, usuarios, sindicatos, etc. Fruto de este comité es, por ejemplo, la norma EN 13463 relacionada con aparatos no eléctricos. Las directivas ATEX obligan a que los instrumentos y equipos dispongan de una certificación expedida por un organismo homologado y reconocido por todos los estados de la Unión Europea. En el marcado de los equipos debe aparecer el número que identifica al organismo que ha otorgado el certificado. La tabla siguiente muestra algunos de estos organismos. País Organismo homologado para expedir certificados Alemania PTB Physikalisch Technische Bundesanstalt 102 Dinamarca DEMKO Danmarks Elektriske Materielkontrol 539 España LOM Laboratorio Oficial Madariaga 163 Francia LCIE Laboratoire Central des Industries Electriques 81 Italia CESI Centro Electrotécnico Sperimentale Italiano 722 Reino BASEEFA British Approval Service for Electrical Equipment Unido in Flammable Atmospheres 1180 Suiza SEV Swiss Electrotechnical Association 1258

5.18.5. Ambientes polvorientos Los fabricantes de equipos, o elementos, para instalar en áreas donde pueda existir atmósfera potencialmente explosiva a causa de polvo combustible, deben indicar la máxima temperatura superficial de todos los elementos que puedan estar situados en este ambiente polvoriento. Normalmente se expresa en grados centígrados y forma parte del marcado para estos elementos. Para asignar la temperatura de seguridad del equipo se debe utilizar la mínima resultante de aplicar los dos límites siguientes:

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PROTECCIÓN EN ATMÓSFERAS PELIGROSAS

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• Límite 1 = 2/3 de la temperatura mínima de ignición en nube. • Límite 2 = Mínima temperatura de ignición en capa menos 75. Examinando estos dos límites se elige el que proporciona mayor seguridad, es decir, el de menor valor. El valor de temperatura en capa suele ser para espesores de hasta 5 mm. Como ejemplo se puede ver un caso en el que la temperatura de inflamación en nube es de 330 °C y en capa 300 °C. Aplicando los conceptos anteriores se tendrá: • Límite 1 = 2/3 × 330 = 220 °C. • Límite 2 = 300 – 75 = 225 °C. La mayor seguridad se establece fijando como límite de temperatura superficial 220 °C, la cual deberá marcarse en la placa de características del equipo. Queda, por último, la codificación IP para equipos que se encuentren en ambientes polvorientos. En este caso son aplicables exclusivamente envolventes con protección IP5X o IP6X. La clasificación ya ha sido tratada en el apartado 5.8, en el que se pueden ver las diferentes capacidades de protección frente al ingreso de cuerpos sólidos (primera cifra) y agua (segunda cifra).

5.18.6. Marcado según ATEX Una vez vistas las diferentes características o parámetros que identifican un instrumento o equipo, se contemplan dos ejemplos de marcado. Según el anexo II de la directiva 94/9/CE (ATEX 95), cada aparato o sistema de protección deberá presentar, como mínimo, de forma indeleble y legible, las siguientes indicaciones: • • • • • •

El nombre y la dirección del fabricante. El marcado CE (indicativo de Comunidad Europea). La designación de la serie o del tipo. El número de serie, si es que existe. El año de fabricación. El marcado específico de protección contra las explosiones (Ex), seguido del símbolo del grupo de aparatos y de la categoría. • Para el grupo de aparatos II, la letra «G» (referente a atmósferas explosivas debidas a gases, vapores o nieblas) y/o la letra «D» (referente a atmósferas explosivas debidas a la presencia de polvo).

Por otra parte, y siempre que se considere necesario, deberán asimismo presentar cualquier indicación que resulte indispensable para una segura utilización del aparato. De acuerdo a esta directiva, un tipo de marcaje según ATEX 95 para ambiente con gases es el que aparece a continuación, en donde estan delimitando los datos ATEX y los de la certificación:

ATEX

0102

εx

CERTIFICACIÓN

II 2 G

EExd IIC T4

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CE. 0102. Ex. II. 2 G. EExd. IIC T4.

Conformidad a las directivas europeas. Número del organismo que otorga el certificado CE (en este caso PTB). Marcaje «Epsilon» x para material en atmósferas explosivas. Industrias de superficie. Categoría de aparatos (en este caso para gases en zona 1). Antideflagrante según normalización europea. Apto para gases del tipo acetileno o hidrógeno. Máxima temperatura superficial de 135 °C.

Otro tipo de marcaje puede ser el siguiente para equipos en ambiente polvoriento:

ATEX

0081

εx

CERTIFICACIÓN

II 2 G

IP65

T135 ºC

CE. Conformidad a las directivas europeas. 0081. Número del organismo que otorga el certificado CE (en este caso LCIE). Ex. Marcaje «Epsilon» x para material en atmósferas explosivas. II. Industrias de superficie. 2 D. Categoría de aparatos (en este caso para ambiente polvoriento en zona 1). IP65. Envolvente protegida frente a penetración de polvo y mangueras de agua. T135 °C. Máxima temperatura superficial. Además de este marcado, deben aparecer otra serie de datos como nombre y dirección del fabricante, número de serie, etc., según indica la directiva 94/9/CE.

Bibliografía Diario Oficial de las Comunidades Europeas. Directiva 94/9/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 23 de Marzo de 1994 relativa a la aproximación de las legislaciones de los Estados miembros sobre aparatos y sistemas de protección para uso en atmósferas potencialmente explosivas. Ministerio de Industria y Energía. Real Decreto 400/1996 de 1 de marzo por el que se dictan las disposiciones de aplicación de la Directiva del Parlamento Europeo y del Consejo 94/8/CE, relativa a los aparatos y sistemas de protección para uso en atmósferas potencialmente explosivas. Diario Oficial de las Comunidades Europeas. Directiva 1999/92/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 16 de Diciembre de 1999 relativa a las disposiciones mínimas para la mejora de la protección de la salud y la seguridad de los trabajadores expuestos a los riesgos derivados de atmósferas explosivas. Catálogos de diferentes fabricantes de instrumentos y equipos.

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6 Alimentaciones neumáticas y eléctricas

6.1. Introducción En este capítulo se van a contemplar aspectos prácticos relacionados con los circuitos de alimentación de aire a los instrumentos que lo requieran, así como circuitos eléctricos utilizados en los sistemas de control. A pesar de los avances tecnológicos alcanzados en los sistemas, la mayor parte de los elementos finales de control se accionan por medio de aire modulado. Válvulas automáticas, actuadores neumáticos, etc., necesitan como fuente de energía para su movimiento el aire llamado de instrumentos. Por otro lado, los sistemas basados en microprocesadores tienen como entradas señales eléctricas, convertidas en el propio sistema a señales digitales para después volver a convertirlas a señales analógicas eléctricas a la salida hacia los elementos finales de control. En instalaciones pequeñas, o localizadas en emplazamientos aislados, suelen utilizarse actuadores accionados eléctricamente, por ejemplo válvulas motorizadas. En otros casos se utilizan fluidos hidráulicos para el accionamiento de grandes actuadores, por ejemplo para mover las válvulas que accionan ciertos compresores. Sin embargo, la mayor parte de los elementos finales de control se accionan neumáticamente. Por estas razones es conveniente conocer cómo actúan los circuitos de alimentación neumáticos y eléctricos dentro del campo de instrumentación y control de procesos.

6.2. Aire de instrumentos Para empezar es necesario mencionar que cualquier instalación donde se utiliza aire de instrumentos requiere que este sea aceptablemente puro, es decir, sin contaminantes que puedan perjudicar el correcto funcionamiento de los instrumentos. Entre los principales contaminantes se tiene: humedad, aceite, sólidos en suspensión y óxido de las propias conducciones. Descartando el aceite que puede provenir de un mantenimiento inadecuado del compresor cuando este es lubricado, los conta-

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minantes provienen del ambiente que existe donde aspira el compresor, así como de la corrosión que se produce en las tuberías de conducción. El aire en la atmósfera contiene una cierta cantidad de humedad. Cuando se comprime el aire disminuye la solubilidad del agua en el aire, produciéndose la condensación de la misma. Esto hace que se precisen sistemas deshidratadores o secadores de aire para que este llegue seco a los instrumentos.

6.2.1. Especificación del aire de instrumentos Los instrumentos suelen operar en el rango de 3 a 15 PSI (Pound per Square Inch), por lo que generalmente los instrumentos requieren ser alimentados con aire a una presión de 20 PSI, aproximadamente 1,4 kg/cm2 (20 PSI × 0,07 kg/cm2/PSI). A veces el rango de actuación es superior a las 3 a 15 PSI necesitando una presión mayor de alimentación. Por último, existen actuadores que necesitan presiones de 3 ó 4 kg/cm2 para su correcto funcionamiento. Como consecuencia, el colector de aire de instrumentos suele estar presurizado a un valor de 6 ó 7 kg/cm2. Con respecto a la humedad, es conveniente que el punto de rocío del aire en el punto de entrada al colector de alimentación sea como mínimo 20 °C inferior a la temperatura mínima de la zona. Como se sabe, el punto de rocío corresponde a la temperatura a la que enfriando el aire condensa el agua, por lo que cuanto menor sea el punto de rocío menor cantidad de agua quedará por condensar, proporcionando un aire más seco en el colector. Generalmente el punto de rocío suele estar comprendido entre –10 y –20 °C a la presión del colector. Es muy importante reducir el punto de rocío del aire antes de su distribución, es decir, antes de reducir la presión. En caso contrario se condensará agua en los elementos reductores de presión colocados junto a los instrumentos, puesto que al reducir la presión disminuye la temperatura. Una vez que se forma agua esta no vuelve a evaporarse, circula por las tuberías con el consecuente problema que esto ocasiona a largo plazo debido a la corrosión. Cuando se produce condensación en los elementos reductores de presión y la temperatura ambiente es muy fría, por ejemplo en ciertos momentos del invierno, pueden llegar a dejar de funcionar los instrumentos al formarse hielo en el reductor, impidiendo que circule el aire. Otras veces pueden producirse tapones de agua en los puntos bajos de los colectores de alimentación, provocando golpes de ariete que a su vez pueden desprender óxido de las tuberías. Como resumen se puede decir que la humedad es el mayor contaminante del aire de instrumentos y, por tanto, será necesario eliminar la mayor cantidad posible de ella antes de enviar el aire a los colectores de distribución.

6.2.2. Sistema de suministro de aire Las principales funciones de un sistema de suministro de aire son las de comprimirlo a una presión relativamente alta, almacenarlo en un recipiente pulmón y enviarlo limpio y seco a la presión necesaria en cada caso.

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PSH

Atm.

Suministro de aire Filtro Depósito pulmón

Purga

Figura 6.1 Se pueden distinguir dos tipos de sistemas de distribución según se trate de pequeñas instalaciones, que pueden ser incluso portátiles, o grandes instalaciones industriales. La Figura 6.1 muestra un esquema para suministro de aire en pequeñas cantidades. De todos es conocido el compresor que se utiliza para pintar a pistola, o bien el compresor que se utiliza en obras para alimentar de aire los martillos perforadores. Se trata de un compresor accionado por un motor eléctrico, o de gasóleo, que comprime el aire aspirado de la atmósfera y lo almacena en un depósito pulmón para obtener una mayor autonomía. Con objeto de mantener la presión en un valor determinado dispone de un presostato que se acciona al alcanzar la máxima presión que se quiere obtener, parando el motor. El

Válvula de seguridad

Agua de refrigeración Atm.

Compresores Enfriador

Atm.

Depósito pulmón

Válvulas de retención PC 2

Purga

Suministro de aire sin secar a planta Secador en regeneración Suministro de aire seco a instrumentos

PC 1

Figura 6.2

Secador en servicio

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motor se vuelve a poner en marcha cuando la presión disminuye y alcanza el valor diferencial calibrado en el presostato. Por ejemplo, si la presión diferencial del presostato es de 1 kg/cm2 y su valor de disparo por alta presión es de 7 kg/cm2, la presión en el depósito pulmón se mantendrá entre 7 y 6 kg/cm2 arrancando y parando el motor. Como es lógico, el número de veces que arranca y para el motor dependerá del consumo de aire. El sistema dispone además de un filtro donde se deposita parte del agua procedente de la humedad ambiente, así como trazas de aceite procedentes del sistema de lubricación del compresor. La Figura 6.2 muestra, de forma simplificada, un sistema de suministro de aire en plantas industriales. Las diferentes operaciones que se realizan son las siguientes: • • • • •

Compresión del aire aspirado de la atmósfera. Refrigeración del aire comprimido. Almacenamiento de aire a alta presión. Secado para eliminar humedad del aire de instrumentos. Distribución a una presión prefijada.

El comportamiento del sistema de control se verá más adelante.

6.2.2.1. Aspiración de aire Por lo que respecta a la aspiración de aire procedente de la atmósfera, es conveniente saber que el punto de toma debe estar alejado de lugares donde exista polvo en suspensión, posibles fugas de vapor, humedad ocasionada por torres de refrigeración, salidas de humos de chimeneas o cualquier otro tipo de contaminación. Si el punto de aspiración está situado en un lugar con excesiva humedad ambiente se producirá mucho condensado, reduciendo el tiempo de servicio de los secadores con el consiguiente gasto en regeneración. Teniendo en cuenta que el compresor mueve masa de aire, cuanto más frío sea este en la aspiración mejor será el rendimiento del compresor. A presión constante la densidad es inversamente proporcional a la temperatura, de acuerdo a la fórmula que se muestra a continuación, por lo que a temperatura más baja de aspiración aumentará el volumen de aire suministrado. Pm × Pabs d = ᎏᎏᎏ 0,082 × Z × (T + 273) Vamos a suponer un ejemplo utilizando dos temperaturas de aspiración, 10 y 30 °C. Sabiendo que el peso molecular del aire es 28,9 kg/kmol, y suponiendo un factor de compresibilidad (Z) igual a la unidad, la densidad del aire a la presión atmosférica será: 28,9 × 1 d10 = ᎏᎏᎏ = 1,24 kg/m3 0,082 × (10 + 273) 28,9 × 1 d30 = ᎏᎏᎏ = 1,16 kg/m3 0,082 × (30 + 273)

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Para la misma masa de aire impulsada, el rendimiento aumentará aproximadamente 6,5 % al disminuir la temperatura desde 30 hasta 10 °C. Por esta razón es conveniente que no existan corrientes de aire caliente en el punto de aspiración. Por otro lado es necesario disponer de filtros en la entrada de aire para eliminar partículas en suspensión que puedan dañar al propio compresor ocasionando desgaste en sus partes internas. Estos filtros deberán limpiarse periódicamente.

6.2.2.2. Compresión En este apartado se contempla el caso en el que existe gran demanda de aire, por lo que los conceptos que se mencionan puede que no sean totalmente aplicables en aquellos casos en que el consumo es pequeño. Después de filtrar el aire, la siguiente fase es la de comprimirlo a una cierta presión, para lo cual es necesario disponer de compresores. El sistema de control puede ser diseñado para obtener diferentes prestaciones, más o menos sofisticadas, pero ante todo hay que tener en cuenta conceptos como los que se detallan a continuación: • Generalmente se utilizan varios compresores centrífugos conectados en paralelo para abastecer de aire a los diferentes consumidores. En algunos casos existen compresores conectados en paralelo pero a gran distancia, por ejemplo en los extremos del colector general. • El aire se suele comprimir a una presión más alta que la existente en el colector de distribución, por lo que no es excesivamente crítico este valor. Normalmente se suele fijar alrededor de 7 kg/cm2 la presión de descarga de los compresores. • La capacidad de los colectores de distribución suele ser tan grande que un solo compresor no es capaz de modificar grandemente la presión de estos colectores. En cualquier industria con varias unidades de proceso es normal que el colector tenga varios kilómetros de longitud, formado por tuberías de diferentes diámetros. • En muchos casos los compresores suministran aire, tanto para instrumentos como para planta. La diferencia está en el secado necesario para el de instrumentos. • La presión necesaria en los elementos de consumo, tales como válvulas automáticas, convertidores, etc., suele ser de 20 PSI (aproximadamente 1,4 kg/cm2). Algunos elementos tales como servoactuadores pueden necesitar presiones más altas, por ejemplo 4 kg/cm2. Esto hace que la presión en el colector no sea excesivamente crítica, debiendo cumplir solamente que sea superior a la mínima necesaria por el elemento que necesite mayor presión de alimentación. Como consecuencia de lo descrito anteriormente se deduce que el sistema de control no necesita excesiva complicación; debe cumplir fundamentalmente la condición de ser robusto desde el punto de vista de control básico y fácil de operar. La Figura 6.3 muestra un ejemplo simple de acoplamiento de dos compresores, uno de ellos accionado por motor eléctrico y otro por medio de una turbina de vapor para evitar que ante fallo de energía eléctrica se deje de suministrar aire. Cada compresor dispone de dos etapas con refrigeración por agua en la impulsión de cada una de ellas, para eliminar parte del calor que se produce en la compresión. En la línea de impulsión existe una válvula de retención para evitar que se descargue el colector a través del propio compresor si este se encuentra parado.

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Atm.

Atm. HC 1B

Colector de aire al depósito pulmón

Compresor de dos etapass accionado por turbina Primera etapa

Segunda etapa

PC 1B

Enfriadores con agua

Atm.

Atm.

HC 1A Compresor de dos etapass accionado por motor Primera etapa

Segunda etapa

PC 1A

Figura 6.3 Ambos compresores disponen del mismo sistema de alarmas y control, el cual se compone de dos válvulas automáticas situadas en la aspiración y la descarga y cuyo comportamiento básico es el siguiente: • Válvula de aspiración. Desde un punto de vista teórico tiene por objeto compensar las variaciones de temperatura y presión existentes a la entrada del compresor para obtener una densidad del aire lo más constante posible. En la práctica suele fijarse en una posición y mantenerla en esa posición, con valores comprendidos entre 30 y 80 % de apertura. Por esta razón aparece la estación de control manual HC-1 para accionar esta válvula. El cierre de esta válvula ocasiona depresión en la entrada al compresor, haciendo que entre en bombeo, por lo que se debe limitar la apertura mínima a un valor que evite esta situación. • Válvula de descarga. Tiene por objeto mantener la presión de impulsión constante, desalojando a la atmósfera el exceso de caudal. Normalmente se fija el punto de consigna del controlador PC-1 por encima del valor a mantener en el colector de aire. Cuando el consumo es inferior al suministrado por el compresor, se abre la válvula desalojando aire a la atmósfera, permaneciendo cerrada el resto del tiempo. Esta válvula también se utiliza para evitar que el compresor se encuentre en situación de bombeo cuando el caudal a suministrar sea excesivamente bajo. • Sistema de alarmas. Aunque no aparecen en la Figura 6.3, cada compresor debe disponer de un sistema de alarmas y elementos que ocasionen la parada del compresor ante fallos tales como:

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— Alta temperatura del aceite de lubricación. — Alta temperatura del aire interetapas. — Baja presión en el aceite de lubricación. — Vibraciones. • Puesta en marcha. Tanto si se realiza de forma manual como automática, la puesta en marcha de cualquiera de estos compresores se debe realizar con la válvula de descarga abierta y la válvula de aspiración en un valor alrededor de 50 %. Esto hace que el par de arranque necesario por el motor o la turbina sea lo más pequeño posible. Una vez arrancado el compresor se puede cerrar la válvula de descarga, modificando la de aspiración para adaptarla a las necesidades de consumo.

6.2.2.3. Protección antibombeo Anteriormente se ha mencionado que existen una serie de elementos que indican situaciones de alarma como primer paso y posterior parada del compresor a otro valor más restrictivo si la condición insegura permanece. Además de las protecciones mencionadas existe otra que hace abrir la válvula de descarga cuando se detecta condición de bombeo. El bombeo es una característica de los compresores centrífugos que se ocasiona cuando la presión de descarga es inferior a la existente en el colector. Esto hace que se produzca la inversión momentánea del sentido de flujo en el compresor, el cual intenta de nuevo la compresión, repitiéndose el ciclo de inversión. Esta condición, también conocida como surge o bombeo límite, puede producir daños mecánicos importantes, y debe ser eliminada. Para grandes compresores industriales existen diversos sistemas de protección antibombeo. En este caso se va a contemplar uno muy simple, cuya principal particularidad se encuentra en que no se adelanta a la situación de bombeo sino que necesita que se produzca la primera inversión del sentido de flujo para llevar a cabo la acción de protección. Este hecho se detecta por medio del presostato diferencial PdS-2 situado en la línea de impulsión.

Control aspiración f (demanda) HC 1

Alimentación eléctrica

SOV-1

Posición en bombeo

PY 1

Circuito antibombeo

Atm. Atmósfera

PdS 2

PC 1 Control impulsión

Figura 6.4

FA Colector de aire

FC 1

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La Figura 6.4 muestra un esquema en el que aparece la protección antibombeo por medio de la electroválvula de tres vías SOV-1. En condiciones normales se encuentra energizada, permitiendo el paso de aire desde el convertidor PY-1 hasta la válvula automática, mientras que la vía de descarga a la atmósfera se encuentra cerrada. Cuando el PdS-2 detecta la situación de bombeo se bloquea la vía de comunicación entre la válvula y el convertidor PY-1 y se abre la vía que descarga a la atmósfera, como aparece en el extremo superior de la Figura 6.4. Esto hace que todo el aire existente en la cabeza de la válvula automática se descargue a la atmósfera y, como la válvula automática está construida como fallo abre (FA), se producirá su apertura, con lo que enviará todo el caudal de impulsión del compresor a la atmósfera y eliminará la situación de bombeo.

Rearme

Línea de proceso

_

PdS +

R2 R1

SOV - 1

110 Vcc

Válvula de aguja Relé R

Figura 6.5 La Figura 6.5 muestra el circuito de proceso y eléctrico del sistema de protección de bombeo mencionado anteriormente. Desde el punto de vista de proceso está formado por un presostato diferencial colocado en la línea de impulsión del compresor, en el que se ha colocado una válvula de aguja en la conexión considerada positiva. Esta válvula actúa como una restricción al paso de aire de forma que, ante variaciones en la presión de impulsión, la entrada negativa recibirá ese cambio inmediatamente, mientras que la rama positiva lo recibirá al cabo de un tiempo que dependerá de la apertura de la válvula. Realmente se trata de un retardo de primer orden que hace que el sistema tenga el siguiente comportamiento: • Situación normal. Cuando la operación del compresor es estable, tanto la entrada positiva como la negativa al presostato tendrán la misma presión, haciendo que el contacto eléctrico se encuentre abierto y el relé R desenergizado. Como consecuencia, se encontrará energizada la electroválvula a través del contacto R2 del relé R, permitiendo el paso de aire desde el convertidor a la válvula automática. • Situación de bombeo. Al producirse la primera inversión del sentido de flujo, la presión en la entrada negativa al presostato disminuirá inmediatamente, mientras que la entrada positiva permanecerá con la misma presión en el primer momento de la inversión. Esto hace que se desequilibre el sistema de actuación

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del presostato, se cierre su contacto y energice al relé R. Esto provoca la apertura del contacto R2 y, por tanto, la apertura de la válvula automática a través de la electroválvula. En la Figura 6.5 se ha representado el circuito eléctrico, el cual puede considerarse igual al que se describe en el apartado de circuitos con realimentación del capítulo correspondiente a circuitos lógicos. En condiciones normales de operación el contacto PdS se encuentra abierto, así como el contacto R1 procedente del relé R. La electroválvula se encuentra activada a través del contacto R2, que en condiciones normales está cerrado. Cuando se cierra el PdS se energiza el relé, permaneciendo en esta situación enclavado por medio del contacto R1. Esta situación permanece hasta que manualmente se desenclave el circuito por el operador del compresor, pulsando el rearme, para que el sistema vuelva a la situación original.

6.2.2.4. Almacenamiento y distribución Con objeto de mantener más estable la presión en el colector de aire y disponer de una cierta capacidad de almacenamiento se dispone de un depósito pulmón al que llega el aire suministrado por los compresores. Desde este depósito se efectúa la distribución a dos grandes colectores, uno de ellos el de aire de instrumentos, pasando previamente por un sistema de secado que se verá posteriormente, y otro al colector de aire de planta para uso general, por lo cual no es necesario que pase a través de los secadores. La Figura 6.6 muestra el sistema de control básico de un sistema de almacenamiento como el descrito anteriormente. El depósito pulmón dispone de una válvula de seguridad para proteger los equipos desde el punto de vista de resistencia mecánica. Como se puede ver, existen dos controladores de presión con puntos de consigna diferentes. Al controlador PC-1, instalado en la línea de envío a secadores y posteriormente al colector de aire para instrumentos, se le fija el punto de consigna al valor deseado

FI 1

PC 1

PAL 3

A los secadores

5,5 a 7 Kg/cm2 5,5 Kg/cm2

De los compresores

PC 2

FI 2 Purga

Suministro de aire sin secar a planta

Figura 6.6

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como presión en el colector. La toma de presión se encuentra en el propio colector, con objeto de mantener constante la presión en el mismo. De esta manera la válvula automática abrirá lo necesario para mantener la presión fijada. Manteniendo esta válvula totalmente abierta la presión en el colector dependerá de la presión controlada en la impulsión de los compresores. El controlador para suministro de aire de planta tiene un valor de consigna más bajo; la toma de presión está situada en la línea de salida del depósito, antes de la válvula automática. Esta configuración permite que pueda salir aire al colector de planta solamente cuando la presión esté por encima del valor mínimo admisible para el aire de instrumentos. Cuando la presión alcanza el valor fijado en el controlador PC-2 se cierra la válvula automática correspondiente, protegiendo el suministro de aire de instrumentos. Además de los lazos de control se incluyen las medidas de caudal en cada uno de los colectores y una alarma de presión en el colector de aire de instrumentos, con objeto de avisar al operador si por alguna circunstancia disminuye la presión en el colector por debajo de un valor considerado límite para el funcionamiento de los instrumentos.

6.2.2.5. Secado del aire Antes de pasar el aire al colector es necesario someterlo a un proceso de secado, para lo cual se suele utilizar un conjunto de prefiltro con purga automática, secador y postfiltro. La situación de este conjunto debe ser posterior a la compresión porque a mayor presión es necesario utilizar menor cantidad de producto desecante. Si se colocara en el lado de aspiración del compresor, además de utilizar más cantidad de desecante, se perdería efectividad en el secado. La Figura 6.7 muestra el diagrama de bloques de un conjunto típico de elementos para secado de aire. El prefiltro tiene por objeto separar el agua que se forma al comprimir el aire procedente de la atmósfera, y dispone de un sistema de purga automática cuya descarga dependerá de la cantidad de condensado que se forme. Por otro lado, en el prefiltro se efectúa la primera retención de partículas que arrastra el aire y se eliminan partículas de tamaño superior a 10 ó 15 micras. Después de pasar el aire por el secador llega a un postfiltro que se utiliza para dar el tratamiento final al aire, eliminando partículas superiores a 1 micra y humedad residual, de forma que el punto de rocío final después de todo el proceso de secado se encuentre en el valor fijado por la especificación. Aunque existen secadores de una sola columna, en la industria es normal que existan dos para alternar el secado y la regeneración entre ellas. El sistema de operación

Secador

Purgador automático

Figura 6.7

Postfiltro

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Prefiltro

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puede ser manual, semiautomático o automático; el sistema automático es el más utilizado por no necesitar atención continua del operador. Por último se ha de mencionar que los secadores pueden ser de ciclo corto o largo para efectuar el cambio, debiendo tener en cuenta que a mayor tiempo de ciclo mayor tamaño del secador, por lo que suele ser habitual tener ciclos de secado de pocos minutos, al cabo de los cuales la columna que se encuentra en secado pasa a regeneración y viceversa. El aire al entrar en contacto con un material higroscópico cede a este la mayor parte del vapor de agua que contiene, por el efecto conocido como adsorción, por lo cual es necesario regenerar de nuevo el desecante. Existen diversos métodos para efectuar la regeneración del producto desecante, por ejemplo por calentamiento del material higroscópico hasta que se evapore toda la humedad adsorbida. Otro método se basa en lo que se denomina regeneración sin calor, haciendo pasar una corriente de aire seco a presión atmosférica que hace vaporizar el agua retenida por el material higroscópico sin necesidad de calentarlo. En cualquier caso no se trata en este punto de hacer una descripción del proceso sino de su control, el cual suele diferenciarse poco de unos sistemas a otros, puesto que se trata de control secuencial. La Figura 6.8 muestra los elementos básicos necesarios por el sistema de control. No aparece el programador secuencial, aunque la función de este es la de energizar y desenergizar las electroválvulas SOV-1 a SOV-4 que hacen abrir o cerrar las válvulas correspondientes a las entradas y salidas de aire de ambas columnas secadoras. En la Figura 6.8 el aire procedente de los compresores pasa a través de la válvula XV-3, que se encuentra abierta por estar desenergizada la electroválvula SOV-3, lle-

Aire seco al colector

SOV-1

SOV-2 A.I. Atm.

Atm.

XV-1

Secador en regeneración

Aire para regeneración Secador en servicio

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XV-2 Venteo

Purga

SOV-3

Purga

SOV-4 A.I.

XV-3

Atm.

Atm.

Aire húmedo de los compresores

Figura 6.8

XV-4

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ga al secador que se encuentra en servicio y sale al colector de aire seco por ser el único camino posible, puesto que la válvula XV-1 se encuentra cerrada. Al mismo tiempo una pequeña parte de aire seco procedente del secador que se encuentra en servicio pasa al secador en regeneración, saliendo hacia el venteo a través de la válvula XV-2 que se encuentra abierta y es el único camino al estar cerrada la XV-4. Al cabo del tiempo programado se invertirá el ciclo, haciendo que las válvulas cerradas se abran y las abiertas se cierren. Lógicamente esta operación de apertura y cierre debe efectuarse en la secuencia adecuada para que no se corte el suministro de aire al colector. Dependiendo del tamaño de los secadores, así como del consumo, los ciclos de secado y regeneración pueden oscilar entre unos pocos minutos hasta varias horas.

6.2.2.6. Ejemplo de consumidor de aire Como se ha mencionado anteriormente, la presión en el colector de aire puede oscilar entre 5 y 7 kg/cm2 sin que por ello dejen de funcionar los instrumentos. También se ha comentado que los instrumentos neumáticos generalmente necesitan para su funcionamiento una presión de alimentación de 1,4 kg/cm2 (20 PSI). Como consecuencia será necesario instalar un reductor de presión junto a cada instrumento consumidor de aire. La Figura 6.9 muestra, como ejemplo, el diagrama de conexionado de un convertidor electro-neumático colocado antes de una válvula automática. Como se puede ver, partiendo del colector de aire se instala un filtro reductor de presión aislado por medio de una válvula para poder independizar el convertidor en caso de tener que efectuar tareas de mantenimiento. Es importante que la toma de presión se efectúe en la parte superior del colector, o al menos en un lateral de la tubería, con objeto de eliminar el arrastre de posible humedad remanente o suciedad que pueda existir en el colector.

Colector de aire de instrumentos 6 Kg/cm2 Filtro manorreductor 1,4 Kg/cm2 Convertidor I / P

(20 PSI)

3 a 15 PSI a la válvula automática

4 a 20 mA del controlador

Figura 6.9 En la Figura 6.10 aparece un diagrama con los elementos que componen un determinado tipo de convertidor I/P con el único objeto de hacer comprender su comportamiento. Conceptualmente todos estos convertidores tienen un comportamiento similar, aunque existen diversos tipos en función del fabricante. La señal eléctrica de 4 a 20 mA procedente del sistema de control se conecta a una bobina, que se comporta como electroimán, la cual produce un par de fuerza variable

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4 a 20 mA Punto de apoyo N

S

N

S Tobera

Iman permanente

Membrana Fuelle de realimentación

Restricción C1 C2

Salida 3 a 15 PSI

Purga

Alimentación 20 PSI

Figura 6.10 en función de la intensidad de paso. Este par de fuerza hace que se desplace la barra, que actúa como núcleo del electroimán, hacia arriba o hacia abajo respecto al punto de apoyo, tapando o descubriendo la tobera, la cual hace aumentar o disminuir la presión de salida y, al mismo tiempo, realimentar negativamente el sistema por medio del fuelle de realimentación. De esta forma se consigue equilibrar el conjunto sin que exista oscilación en la salida. Un elemento muy importante de este conjunto es el relé neumático, cuya misión es la de suministrar la salida de 3 a 15 PSI proporcional a la entrada de 4 a 20 mA. Cuando se acerca o se separa la barra electroimán a la tobera se produce un aumento o disminución de presión en la cámara C1 debido al paso de aire a través del orificio de restricción conectado al tubo de alimentación de 20 PSI. Al aumentar la presión en la cámara C1 también lo hará en la C2 debido al desplazamiento de la membrana que tapona proporcionalmente el orificio de purga. En realidad se trata de un amplificador neumático de volumen en el que la pequeña cantidad de aire manipulada en la cámara C1 se amplifica en la C2 al no existir en esta última ninguna restricción al paso de aire de alimentación. Como cualquier amplificador electrónico, el amplificador neumático también necesita una fuente de energía que, en este caso, se trata de la alimentación de 20 PSI.

6.3. Alimentación eléctrica Este apartado no pretende dar normas acerca de sistemas de alimentación eléctrica, protecciones, puestas a tierra, etc., sino fijar conceptos acerca del funcionamiento de los circuitos que alimentan a los diferentes equipos o instrumentos. En el capítulo correspondiente a electricidad básica aparecen diagramas unifilares de los circuitos, por lo que aquí se parte directamente del cuadro de alimentación.

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Figura 6.11

Figura 6.12

Figura 6.13

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ALIMENTACIONES NEUMÁTICAS Y ELÉCTRICAS

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La Figura 6.11 muestra un armario de alimentación típico. En la parte izquierda se puede ver el frente del mismo, mientras que en la parte derecha se muestra el interior, donde se encuentran los interruptores magnetotérmicos para protección de circuitos individuales. En la parte derecha, al estar abierta la puerta, se puede ver la parte trasera de los instrumentos de medida. La Figura 6.12 muestra un detalle con los indicadores de tensión de suministro, voltímetro en la parte inferior, y amperímetros para medir el consumo en la parte superior. Por último, la Figura 6.13 muestra un detalle de los interruptores magnetotérmicos instalados en el interior del armario. Cada circuito debe estar diferenciado para poder interrumpirlo sin que ello afecte al resto de circuitos, así como debidamente señalizado para evitar errores de manipulación al efectuar tareas de mantenimiento.

6.3.1. Alimentación a los circuitos En cualquier momento, o lugar, se oye hablar acerca de los conceptos de transmisión de señal con 4 a 20 mA, cajas de unión en campo, fuentes de alimentación, etc., y parece a veces que se habla en otro idioma. En este apartado se unen todos estos conceptos por medio de esquemas simples que ayuden a comprenderlos. No se tendrán en cuenta los accesorios que pueden ser introducidos en los circuitos para llevar a cabo protecciones de seguridad intrínseca, tales como barreras Zener o aisladores galvánicos, por otra parte contemplados en el capítulo correspondiente. Queda decir, antes de continuar, que tampoco se van a contemplar los equipos que se alimentan directamente del cuadro de alimentaciones. Se trata, por tanto, de comprender el funcionamiento de los circuitos desde el punto de vista de los sistemas de control. La Figura 6.14 muestra, de forma simplificada, un diagrama conceptual de distribución de alimentaciones eléctricas. Aparecen dos consumidores directamente a 230

CUADRO DE ALIMENTACIONES ELÉCTRICAS A 230 Vca

230 Vca

+

230 Vca

24 Vcc _

+

_

24 Vcc _

+

LAZO DE CONTROL

EQUIPO

Figura 6.14

EQUIPO

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Vca y dos fuentes para convertir la tensión a 24 Vcc, de donde se alimentarán los componentes de los sistemas de control, entre los cuales se representa exclusivamente un lazo, como ejemplo, en el apartado siguiente. Las fuentes se encuentran conectadas en paralelo para que ante fallo de una de ellas no se queden sin tensión los circuitos de control. El concepto de redundancia se puede ver en los capítulos correspondientes a sistemas de control distribuido y controladores lógicos programables.

6.3.2. Recorrido de una señal de control En la Figura 6.15 aparecen los componentes típicos de un lazo de control. En este caso, el lazo se compone de un transmisor con indicación local por medio del miliamperímetro instalado en serie y la resistencia, también en serie, para provocar la caída de tensión con la que se alimenta el receptor, el cual puede ser un controlador individual o un sistema de control distribuido. Todo el circuito se alimenta de la fuente de 24 Vcc, bien individual o redundante.

RECEPTOR

1a5V

TRANSMISOR

FUENTE DE ALIMENTACIÓN +

mA

4 a 20 mA

_

24 Vcc

Figura 6.15 Desde un punto de vista eléctrico el funcionamiento es bastante simple. Todos los componentes del lazo se encuentran conectados en serie, excepto el receptor, que se conecta en paralelo con la resistencia de 250 ohmios, la cual convierte la intensidad de 4 a 20 mA en una tensión de 1 a 5 V de acuerdo a la ley de Ohm. 250 ⍀ * 4 mA = 1.000 mV = 1 V 250 ⍀ * 20 mA = 5.000 mV = 5 V El transmisor se comporta realmente como una resistencia variable proporcional al valor de la variable de proceso que está midiendo. Al transmitir la señal en intensidad se evita la caída de tensión que se produce en los cables, llegando esta señal al receptor con el mismo valor que tiene a la salida del transmisor. En la práctica los esquemas que se suelen encontrar son similares al que muestra la Figura 6.16, en la que se aprecia todo el recorrido de la señal partiendo de la sala de control, pasando por un multicable, caja de unión en campo, pares individuales desde la caja hasta el transmisor y el convertidor. Como inicio y final se encuentra, en este caso, el sistema de control distribuido, el cual incluye las fuentes de alimentación.

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ALIMENTACIONES NEUMÁTICAS Y ELÉCTRICAS

CAJA EN PAR CAMPO INDIVIDUAL + FT 1 TRANSMISOR

MULTICABLE de N pares Par 1

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EDIFICIO DE CONTROL +

G

CONVERTIDOR + FY 1 PANTALLA INDIVIDUAL

G

Par 2 PANTALLA GLOBAL TIERRA DE REFERENCIA

+

G

SISTEMA DE CONTROL DISTRIBUIDO

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Figura 6.16

6.3.3. Lazo de control Con objeto de ver el diagrama de cableado completo, la Figura 6.17 muestra un diagrama en el que aparecen todos los componentes de un lazo de control de caudal. A la vista de este diagrama se pueden observar conceptos a tener en cuenta en la instalación de un lazo de control de caudal, por ejemplo: • El transmisor se encuentra aguas arriba de la válvula automática. De esta manera la presión en la placa de orificio es constante y no afecta al resultado de la medida, sobre todo si se trata de gas. • El indicador local se conecta en serie con el resto del circuito para que la indicación sea la misma en todos los puntos. Como se sabe, la intensidad de paso es constante en los circuitos serie. • La resistencia de 250 ohmios se encuentra justo a la entrada del controlador para evitar el posible error que introduce la caída de tensión en los hilos de transmisión. • La intensidad de salida se genera en el circuito de control, partiendo de la energía que suministra la fuente de alimentación y la proporcionalidad necesaria para mantener la válvula en la posición correcta que deja pasar el caudal fijado en el controlador. • El convertidor I/P convierte la intensidad de 4 a 20 mA en una señal neumática de 3 a 15 PSI utilizando como fuente de energía la alimentación de aire de instrumentos a 20 PSI de presión. Las señales parten de 3 PSI y 4 mA. Es lo que se denomina «cero vivo», el cual tiene la ventaja de poder detectar un fallo de señal cuando esta cae a cero. El origen del cero vivo se remonta a los inicios de la transmisión de señales neumáticas utilizando el conjunto lengüeta-tobera. Después se pasó el mismo concepto de cero vivo a las señales de transmisión electrónica.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

CONTROLADOR CIRCUITOS DE CONTROL Y SALIDA

CIRCUITO DE ENTRADA +

+

+ 250 Ω

4 a 20 mA f (PID)

24 V cc INDICADOR LOCAL 4 a 20 mA f (dP)

+ FUENTES DE ALIMENTACIÓN

+ CONVERTIDOR 4-20 mA / 3-15 PSI

+ TRANSMISOR dP = f (Caudal) AP

3 a 15 PSI

230 V ca 20 PSI Aire Instrum.

BP

SENTIDO DE FLUJO

Figura 6.17 Para comprender el origen del cero vivo, la Figura 6.18 muestra un mecanismo lengüeta-tobera clásico. Cuando la lengüeta se aleja el máximo recorrido permitido, que suele ser aproximadamente 0,1 mm, la presión en la línea de salida sigue siendo superior a la atmosférica o, lo que es igual, superior a 0 PSI. Este hecho, que al principio significó un contratiempo, se transforma en una ventaja a la hora de detectar fallos en la transmisión. La presión caerá a valor cero solamente cuando falte la presión en la línea de alimentación, es decir, los 20 PSI.

Restricción

20 PSI

Tobera

Lengueta 3 a 15 PSI

Figura 6.18

Punto de apoyo

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ALIMENTACIONES NEUMÁTICAS Y ELÉCTRICAS

Bibliografía Manual de instrumentación aplicada Douglas M. Considine y S.D. Ross Editorial CECSA Instrument Engineers Handbook Bela G. Liptak Chilton Book Company Control Avanzado de Procesos. Teoría y Práctica José Acedo Sánchez Editorial Díaz de Santos Instrumentos para la medición y control de procesos industriales Norman A. Anderson The Foxboro Company

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7 Simbología e identificación de lazos

7.1. Identificación Con objeto de tratar de forma uniforme la identificación de los lazos de medida y control están asumidas universalmente las definiciones y símbolos del estándar ISAS5.1, denominado «Instrumentation Symbols and Identification». De acuerdo a este estándar cada instrumento o función debe ser identificado por un código alfanumérico o tag como muestra el ejemplo siguiente:

TC 101

Identificación del lazo o tag Número de orden del lazo Descripción funcional

La identificación está formada por varias letras, de las cuales la primera designa el tipo de variable y la siguiente, o siguientes, identifican las funciones que debe llevar a cabo el lazo de indicación o control. Para facilitar su localización y las labores de mantenimiento, todos los componentes de un lazo deben tener el mismo número, diferenciándose en las letras que le asignan la función. Por ejemplo, si un lazo está identificado por la primera letra como caudal y tiene asignado el número 25, los componentes principales deberán tener la siguiente denominación: FE 25 FT 25 FC 25 FY 25 FCV 25

Placa de orificio Transmisor Controlador Convertidor intensidad presión Válvula automática

Además de las letras y números anteriores, a veces se incluyen prefijos y sufijos cuyo significado puede ser el siguiente:

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

• Prefijo. Aclarar la situación del instrumento dentro del proceso, como el número de unidad o zona del proceso, etc. Por ejemplo, el controlador de caudal 10FC25 se encuentra en la zona o unidad de proceso 10. • Sufijo. Se puede utilizar para distinguir varios elementos conectados en el mismo punto. Por ejemplo, FT25A y FT25B son dos transmisores conectados en el mismo elemento primario. En la práctica se suelen numerar los lazos empezando por el mismo número de la serie para cada variable de proceso, independientemente de si se trata de indicadores, controladores, alarmas, etc. Tomando como ejemplo la variable caudal, un sistema de numeración de lazos puede ser: FC1, FI2, FI3, FC4, FA5, etc. Al mismo tiempo, las otras variables empezarán también por el número 1 de serie. Como se ha mencionado anteriormente, todos los componentes del mismo lazo tendrán el mismo número.

7.1.1. Letras de identificación En la página siguiente se muestra una tabla en la que aparecen las letras que se utilizan para el diseño funcional básico de los lazos de control, así como su significado según la posición que ocupen. Cuando una letra se designa como «usuario» significa que se pueden utilizar en cada proyecto determinado asignándole funciones no especificadas por el resto de letras. La letra «X» se utiliza para designar elementos auxiliares que pueden pertenecer a lo que generalmente se conoce como «varios». Algunos ejemplos de identificación de lazos pueden ser los que se muestran a continuación: • • • • • • • •

LAHH 20 FAL 10 15TDI 25 10PDSH 15 PC 100 PY 100 20FQ 30 FX 34

Alarma de muy alto nivel Alarma de bajo caudal Indicador diferencial de temperatura Interruptor de alta presión diferencial Controlador de presión Convertidor de salida a válvula de un controlador de presión Totalizador de caudal Sumador de caudales

7.2. Líneas y funciones En este apartado se representan las líneas más utilizadas tanto en los (Piping & Instrument Drawing) como en los diagramas de proceso simplificados que se suelen emplear para diseñar o aclarar los sistemas de control. Línea de proceso

Línea de señal hidráulica

Línea de señal neumática

Tubo capilar

Línea de señal eléctrica

Línea de señal interna (software)

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SIMBOLOGÍA E IDENTIFICACIÓN DE LAZOS

Primera letra Variable Análisis Llama de quemador (Burner) C Usuario D Tiro en conducto de humos (Draft) E Voltaje

Modificadora

A B

F

Caudal

G

Usuario

H I J K

Actuador manual (Hand) Intensidad Potencia Tiempo

L M

Nivel (Level) Usuario

N O

Usuario Usuario

P Q

Presión, vacío Cantidad (Quantity) Radiación Frecuencia, velocidad (Speed) Temperatura Multivariable Vibración

R S T U V W X Y Z

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Segunda letra y sucesivas Función pasiva

Función salida

Modificador

Alarma Control Diferencial Sensor (elemento primario) Relación (fracción)

Fuerza, peso (Weight) Sin clasificar Evento, estado o presencia Posición, dimensión

Elemento visual (Glass) Alto (High) Indicador Estación de control Lámpara (Light)

Bajo (Low) Medio, intermedio

Momentáneo Orificio, restricción Punto de prueba Integrador, totalizador Registro Seguridad (Safety) Multifunción

Eje X Eje Y Eje Z

Pozo, vaina (Well) Sin clasificar

Interruptor, conmutador (Switch) Transmisor Multifunción Válvula, Damper, persiana Sin clasificar Relé, calculador, convertidor Actuador, elemento final de control

Multifunción

Sin clasificar

7.2.1. Funciones En ciertos proyectos, estudios, artículos o simplemente en documentación general sobre instrumentación aparecen una serie de símbolos correspondientes a funciones

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

auxiliares que se utilizan en los lazos de control. Suelen ser una asociación de simbología ISA y SAMA (Scientific Apparatus Manufacturers Association). La Figura 7.1 muestra un ejemplo de diagrama para llevar a cabo el control de nivel de una caldera de vapor a tres elementos, agua, vapor y nivel. En este diagrama aparecen todas las funciones que se llevan a cabo: extracción de raíz cuadrada, filtro, etc. Realmente es un esquema con tanto detalle que prácticamente solo es necesario ir colocando bloques como si se tratara de un mecano. En los sistemas de control basados en microprocesadores todas estas funciones se implementan por configuración. La Figura 7.2 muestra un diagrama de control equivalente al de la Figura 7.1, tal como se representa habitualmente utilizando exclusivamente simbología ISA. Algunas de las funciones generales de control van implícitamente ligadas al nombre del lazo, o tag. Por ejemplo, LC ya indica que se trata de un controlador de nivel, el cual tiene asignadas las funciones de control proporcional, integral y derivativa para seleccionar la que le corresponda; FX indica que se trata de una función que se debe definir añadiendo lo que tiene que realizar, en este caso sumatorio.

FT

LT VAPOR

FT NIVEL

AGUA

f(t) ∆

A

K Σ

∆

CONTROLADOR DE NIVEL

K ∫

A VÁLVULA DE CONTROL DE AGUA

T

CONTROLADOR DE CAUDAL

A

Figura 7.1

FT

LT VAPOR

FT NIVEL

SP

AGUA

LC

FX SUM

Figura 7.2

SP

FC

A VÁLVULA

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SIMBOLOGÍA E IDENTIFICACIÓN DE LAZOS

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A pesar de lo anterior, en ocasiones es conveniente recurrir a símbolos para definir ciertas funciones, en cuyo caso es preferible utilizar los ya existentes. En la tabla siguiente aparecen los símbolos más utilizados para definir funciones matemáticas que se deben llevar a cabo en los sistemas de control. ∑

Sumatorio

La salida es igual a la suma de las entradas. Si hay positivos y negativos cada entrada debe tener asignado el signo.

∑/n

Averaging

La salida es igual a la suma algebraica de las entradas dividida entre el número de ellas.

∆

Diferencia

La salida es igual a la diferencia algebraica de dos entradas. Cada entrada debe tener asignado el signo.

×

Multiplicador

La salida es igual al producto de dos entradas.

M

Raíz n

La salida es igual a la raíz n de la entrada. Cuando no aparece n se trata de una raíz cuadrada.

×n

Exponenc.

La salida es igual a la entrada elevada a la potencia n.

f (×)

Función

La salida es igual a alguna función no lineal o no especificada de la entrada.

f(t)

Func. tiempo

La salida es igual a la entrada aplicándole alguna función de tiempo.

n

A continuación se muestra otra tabla en la que aparecen funciones que tienen por objeto limitar las entradas o las salidas, para evitar que se produzcan errores de cálculo cuando se trata de entradas, o bien de control si se trata de salidas. >

Select. máx.

La salida es igual a la mayor de las entradas.

<

Select. mín.

La salida es igual a la menor de las entradas.

V

Límite máx.

La salida es igual a la entrada o al límite fijado como máximo valor.

V

Límite mín.

La salida es igual a la entrada o al límite fijado como mínimo valor.

V

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Límite veloc.

La salida es igual a la entrada o al límite fijado como velocidad de cambio de la señal.

Como resumen se muestra un caso de aplicación de los símbolos que aparecen en las dos tablas anteriores. Se trata de sumar tres caudales para obtener el caudal total de una mezcla. En condiciones normales estarán indicando valores positivos, pero si uno de ellos deja de suministrar caudal y existe error en la señal del transmisor puede indicar valores negativos. Como consecuencia será necesario limitar las entradas para evitar error en el cálculo.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Las funciones matemáticas y su configuración serán: Caudal total = MAX(Ent 1, 0) + MAX(Ent 2, 0) + MAX(Ent 3, 0) FX1.OP = MAX(FI1.PV, 0); FX2.OP = MAX(FI2.PV, 0); FX3.OP = MAX(FI3.PV, 0) FI4.PV = FX1.OP + FX2.OP + FX3.OP La Figura 7.3 corresponde al esquema de control de la función matemática desarrollada para eliminar los valores negativos de cualquiera de las medidas de entrada. En realidad la función selector se puede desarrollar en los indicadores de entrada por medio de configuración; sin embargo, se han incluido funciones auxiliares para indicar además que no son accesibles por el operador, por lo que siempre actúan de forma automática ante valores negativos de señal de entrada.

0 FI

FX

OP

1

1 0 FI

FX

OP

2

2 0 FI 3

FX

FI 4

OP

3

Figura 7.3

7.3. Símbolos A continuación se muestra la representación de las funciones básicas de control. En general existen tres tipos de símbolos para conocer la situación física de los instrumentos: • Montados en campo. • Accesibles por el operador. • No accesibles por el operador. De forma general, los elementos montados en campo son los primarios y finales. En los inicios de la instrumentación era muy normal que los elementos de control estuvieran también situados en campo, pero con la aparición de las señales neumáticas y posteriormente las eléctricas se procedió a la concentración de los elementos de control en paneles situados en salas de control. Con la tecnología digital han sido sustituidos los elementos de control individuales por sistemas de control distribuido, y ha desaparecido el panel tradicional para ser operadas las unidades de proceso desde consolas con pantallas.

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Dada la gran cantidad de combinaciones de símbolos que se pueden dar, no se representan en este capítulo porque sería una repetición del estándar de ISA S-5.1, donde se pueden consultar aquellos específicos que sean necesarios. Por tanto sólo se mostrarán aquellos considerados más utilizados en los proyectos. La Figura 7.4 muestra como ejemplo un sistema de control en cascada con todos los elementos que lo componen y cuya descripción se detalla en el apartado 7.4. Como se puede ver, existe gran cantidad de símbolos e identificaciones que deben aparecer en el P&ID, llegando en algunas ocasiones a saturar el espacio disponible en el mismo.

SP LC 1

HI LO

SP SE 4

FC 1

Figura 7.4 Desde un punto de vista de organización de pedidos, documentación, etc., todas las identificaciones son necesarias porque cada una representa un elemento del lazo de control, aunque en los diagramas de control se puede simplificar si se tiene en cuenta que algunos elementos tienen una relación directa con el lazo. En este ejemplo la placa de orificio FE1 está asociada al transmisor, por lo que no es absolutamente necesario dibujar su círculo de identificación. Igual ocurre con la válvula automática asociada al controlador de caudal FC1 y al convertidor FY1. La Figura 7.5 muestra un esquema simplificado del caso anterior, utilizado frecuentemente en diagramas de diseño básico, o en aquellos que se utilizan para describir sistemas de control. Se puede ver que, desde el punto de vista de funcionamiento del lazo, es exactamente igual al de la Figura 7.4, aunque ocupa mucho menos espacio. Se da por supuesto que cada controlador necesita un transmisor, así como un elemento de medida y un convertidor para la válvula automática. Se pueden añadir letras o números para indicar algún tipo de función, como ocurre en este caso, en que al controlador de nivel se le añaden las funciones de alarma tanto de alto como de bajo nivel. Las líneas de unión pueden terminar con punta de flecha siempre que aclaren el funcionamiento de los elementos del lazo de forma que faciliten su comprensión, sobre todo en aquellos lazos que por su complejidad son difíciles de seguir. En otros casos no es necesario incluir flechas por ser obvio el sentido de la señal, como ocurre entre la salida de un controlador y su válvula asociada. Otro detalle a tener en cuenta es que se debe omitir la representación de líneas que forman parte de un sistema de interlock o enclavamiento (SE), puesto que estos sue-

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

SP LC 1

HI LO

SP SE 4

FC 1

Figura 7.5 len tener muchas entradas y salidas lógicas que si fueran representadas podrían llegar a saturar los planos. Solo se suele incluir el símbolo lógico, tanto en los elementos iniciadores como en los finales, por ejemplo en presostatos, termostatos, etc., y electroválvulas, bombas, etc., asignándoles el número del sistema de enclavamiento al que pertenecen. En cualquier caso, la inclusión de todos los elementos de los lazos de control y enclavamiento corresponde a los criterios seguidos por cada usuario. Puede que existan casos en los que hay que representar todos los elementos con su identificación correspondiente y otros en los que se admitan simplificaciones.

7.3.1. Resumen de símbolos La Figura 7.6 muestra un resumen de los símbolos utilizados en los P&ID. El estándar ISA-S5.3, bajo el título «Graphic Symbols for Distributed Control/Shared Display Intrumentation, Logic and Computer Systems», muestra varios ejemplos de diagramas de lazos de control para sistemas de control distribuido (SCD’s) y controladores lógicos programables (PLC’s), uno de cuyos diagramas aparece en la Figura 7.7.

7.4. Definiciones En el estándar ISA-S5.1 aparecen gran cantidad de definiciones para cubrir todo el campo de la instrumentación y el control, de entre las cuales se van a detallar las más utilizadas. En muchas definiciones se van a incluir esquemas simplificados tal como aparecen en los diagramas de tuberías e instrumentos, conocidos habitualmente como P&ID’s (Piping & Instrument Drawings). En otros casos se representa algún detalle adicional del comportamiento desde el punto de vista de control. Se pretende asociar la definición con una imagen visual de la misma, con objeto de facilitar su comprensión. En general se van a utilizar representaciones con simbología de sistema de control distribuido por ser la más utilizada en la actualidad.

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SIMBOLOGÍA E IDENTIFICACIÓN DE LAZOS

ACCESIBLE AL OPERADOR

NO ACCESIBLE AL OPERADOR

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MONTADO EN CAMPO

ACCESIBLE EN PANEL AUXILIAR

INSTRUMENTO DISCRETO (ANALÓGICO)

CONTROL DISTRIBUIDO

FUNCIÓN DE CÁLCULO

CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE

Figura 7.6

LT 1

Transmisor de nivel

LIC 1

LAH

Controlador en sistema de control distribuido

Alarma de PV Controlador auxiliar Comunicación vía software Registrador conectado con cable

Elemento de caudal FE 1

FR 1

Transmisor FT de caudal 1

LIC 1A

Sistema lógico (Interlock)

Acondicionamiento de entrada Cableado

Enclavamiento por alarmas Alta / Muy alta

FAHH

I

FIC 1 UR 1 Registrador asignable

Figura 7.7

Válvula de control FV 1

FY 1

Convertidor I/P

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Alarma. Se trata de un elemento que señaliza la existencia de un mal funcionamiento o situación anormal por medio de una indicación visual, acústica o ambas. No se debe confundir el término «alarma» con el elemento iniciador que la produce. Por ejemplo, un presostato es un elemento que abre o cierra un contacto cuando se produce una presión anormal en el proceso. Dicho de otra forma, el presostato (PSH) es el elemento que inicia la función alarma. La Figura 7.8 muestra dos formas de representar una alarma de alta presión, bien en la propia identificación (PAH2) o, de forma general, indicando que se trata de una alarma (PA) colocando junto a ella la función, en este caso la función de alta presión (HI).

PA 2

PAH 2

PSH 2

HI

Alternativa

Figura 7.8 Binario. Se trata de un término que se aplica a las señales que solo disponen de dos estados o posiciones discretas, por lo que no representa ninguna variación continua de cantidad. Ejemplos de elementos binarios son: estado de marcha-paro de una bomba, estado normal-alto de un nivel, etc. En muchas ocasiones se utiliza el término «digital» para indicar que se trata de una señal binaria. Por ejemplo, la señal procedente de cualquier presostato, levostato, etc., se conoce como entrada digital. La Figura 7.9 añade una aclaración a la Figura 7.8, utilizada aquí exclusivamente para aclarar este concepto. La transmisión se realiza por medio de un sistema binario puesto que el presostato solo puede hacer que se abra o se cierre un contacto. Configurable. Este término se aplica a los elementos o sistemas que pueden ser modificados en su funcionamiento por medio de programación, sin necesidad de alte-

PAH 2

PSH 2

Figura 7.9 rar el cableado de entradas o salidas. Lógicamente solo se puede aplicar a los elementos que se comunican vía software. La Figura 7.10 representa un caso típico de modificación de la configuración que aparece en la Figura 7.2 cuando se produce un fallo en la medida de caudal de vapor. Sin necesidad de modificar el cableado de señales se envía la salida del controlador de

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SIMBOLOGÍA E IDENTIFICACIÓN DE LAZOS

FT

LT VAPOR

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FT NIVEL

SP

AGUA

LC

SP

FX

FC

A VÁLVULA

Figura 7.10 nivel al punto de consigna del controlador de caudal de agua, quedando eliminada temporalmente la señal de caudal de vapor. Controlador Lógico Programable (PLC). La National Electrical Manufacturers Association (NEMA) define el PLC como: «Un aparato electrónico que opera digitalmente, utilizando una memoria programable para el almacenamiento interno de instrucciones que realizan funciones específicas, tales como lógica, secuencias, temporización, integración y cálculos aritméticos para controlar, a través de módulos analógicos o digitales de entradas y salidas, varios tipos de máquinas o procesos. Un ordenador digital, si se utiliza para llevar a cabo las funciones de un controlador programable, se considera dentro de este alcance. Se excluyen todos los programadores de tipo mecánico». La Figura 7.11 muestra un diagrama de bloques de un PLC actual de acuerdo a la definición anterior.

UNIDAD DE PROGRAMACIÓN

ENTRADAS SALIDAS

UNIDAD CENTRAL DE PROCESO

MEMORIA

ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA

Figura 7.11 Convertidor. Es un instrumento que recibe información de un tipo de señal y la transmite en otro tipo de señal. Ambas señales deben ser de las utilizadas por instrumentación. Un ejemplo de convertidor es el utilizado en las válvulas automáticas para pasar una señal eléctrica de 4 a 20 mA procedentes del sistema de control a otra neumática de 3 a 15 PSI utilizada por la válvula.

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FC 1

4 a 20 mA

HY 1

3 a 15 PSI

E N

Figura 7.12 En la Figura 7.12 se muestra el ejemplo descrito, y aparece además otro tipo de símbolo que se utiliza a veces para designar que se trata de un convertidor electroneumático. Cuando la conversión se realiza para pasar la señal de salida de un sensor de medida a una señal eléctrica no se considera convertidor sino transmisor. Por ejemplo, el paso de la variación de capacidad, en la medida de caudal, a una señal de 4 a 20 mA, la realiza un transmisor. Como excepción se tiene el paso de mV procedentes de un termopar a mA de salida, considerado como convertidor mV/I o el procedente de termómetros de resistencia a intensidad, también en la medida de temperatura. Elemento de cálculo. Puede ser cualquier elemento o función que realiza algún tipo de cálculo o función lógica, o bien ambas, y proporciona una señal de salida como resultado de la operación. En instrumentación analógica se conoce algunas veces con el nombre de relé de cálculo. En instrumentación electrónica son tarjetas que llevan a cabo algún cálculo matemático, por ejemplo un multiplicador de dos señales. En instrumentación digital ha pasado a ser una función desarrollada por software que realiza las mismas tareas que los sistemas analógicos neumáticos o electrónicos, lógicamente ampliadas por la capacidad que posibilitan los microprocesadores. Elemento final de control. Es el elemento conectado al proceso que actúa de acuerdo al valor de la variable manipulada dentro del lazo de control. Generalmente se trata de una válvula automática, pero también puede ser un damper instalado en un conducto, las persianas de un aerorrefrigerante, un motor de velocidad variable con variador de frecuencia, etc. Elemento primario o sensor. Es la parte del lazo de control o indicación que detecta el valor de la variable de proceso. Puede ser un elemento independiente o formar parte de otro elemento del lazo. A veces se conoce con el nombre de detector. Como ejemplo de elementos independientes se tienen los termopares o termorresistencias, placas de orificio, etc., mientras que algunos tipos de detectores están formados por un conjunto, por ejemplo los realizados por medio de medidores de desplazamiento positivo, cuyo elemento primario es el propio contador. La Figura 7.13 es un ejemplo de los símbolos utilizados en una serie de elementos primarios basados en placas de orificio, desde el orificio de restricción para hacer que circule un caudal determinado y fijo, con objeto de generar pérdida de carga constante, a los sistemas de medida en que el transmisor y la placa de orificio forman un conjunto inseparable. La Figura 7.14 muestra los símbolos utilizados para algunos tipos de elementos primarios basados en diferentes conceptos o tecnología de medida, no explicada en este capítulo por tratar aquí exclusivamente de simbología. Estación auto-manual o Estación de control. Es un algoritmo de control que genera una señal de salida, generalmente hacia otro algoritmo de control o hacia un ele-

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SIMBOLOGÍA E IDENTIFICACIÓN DE LAZOS

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FO ORIFICIO DE RESTRICCIÓN

FT

FE PLACA DE ORIFICIO CON TOMAS EN BRIDA Y TRANSMISOR

FT TRANSMISOR CONECTADO A PLACA DE ORIFICIO CON TOMAS EN TUBERÍA

TRANSMISOR CON ELEMENTO DE MEDIDA INTEGRAL (ORIFICIO INTEGRAL)

FT

Figura 7.13

FE TUBO VENTURI FE

TURBINA FQ I MEDIDOR POR DESPLAZAMIENTO POSITIVO (TOTALIZADOR) FT M

MEDIDOR MAGNÉTICO CON TRANSMISOR INTEGRAL

Figura 7.14 mento final de control. Puede actuar en modo manual o automático. En modo manual genera su propia salida, mientras que en automático deja pasar la señal desde otro algoritmo que disponga de salida, tal como un controlador. Normalmente se identifica como HC (Hand Control).

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FC 1

HC 1

HY 1

Figura 7.15

AUTO

FC 1

HY 1

MAN HC 1

CONTROL STATION

Figura 7.16 En la Figura 7.16 aparece un detalle de cómo actúa realmente la configuración de la Figura 7.15 haciendo un símil eléctrico. La conmutación se lleva a cabo realmente al cambiar de modo, por lo que no existe físicamente. Estación manual. Un elemento o función que tiene una salida ajustable manualmente utilizada para actuar sobre uno o más elementos remotos. No dispone de conmutación automático-manual como la estación de control. La Figura 7.17 muestra dos ejemplos de estaciones manuales. La primera de ellas se utiliza para mover una válvula manualmente desde el sistema de control y la segunda se utiliza para modificar simultáneamente el punto de consigna de dos controladores de temperatura. Sistema de control distribuido. Está formado por subsistemas separados físicamente, incluso ubicados de forma remota unos respecto a otros, que funcionan conjuntamente desde el punto de vista de funciones de indicación y control. La Figura 7.18 muestra, de forma simplificada, que el SCD es un tipo de instrumentación (entradas, salidas, elementos de control y elementos de interfaz al operador) que, además de llevar a cabo las funciones de control, permite la transmisión de medidas, acciones de control e información al operador hasta o desde diferentes luga-

HC 1

HY 1

HC 1

Figura 7.17

SP

TC 1

SP

TC 2

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SIMBOLOGÍA E IDENTIFICACIÓN DE LAZOS

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I/F OPERADOR

VÍA DE

DATOS

I/F PROCESO

Figura 7.18 res, en los cuales se encuentran los elementos de control, conectados por un puente de comunicación o vía de datos. Switch. Se trata de un elemento que puede interrumpir, cerrar, desconectar, conectar, seleccionar, etc., uno o más circuitos. Esta definición hace que, genéricamente, tanto interruptores como conmutadores estén incluidos dentro de este grupo. La Figura 7.19 muestra diferentes combinaciones de los switch utilizados más frecuentemente. El sistema de actuación puede variar dependiendo de cada caso, por ejemplo, por medio de bobinas que actúan como electroimanes, por medio de palancas actuadas mecánicamente, por medio de pulsadores manuales, etc. Transductor. Este término se aplica a aquellos elementos que reciben información de alguna propiedad o cantidad física, transforman su unidad de medida y proporcionan una señal de salida. Se trata de un término genérico que, dependiendo de su aplicación, puede tratarse de un transmisor, convertidor, etc.

INTERRUPTOR SPST (Single Pole Single Throw) C

NC NA

CONMUTADOR SPDT (Single Pole Double Throw)

NC1 C1 C2

NA1 NC2

CONMUTADOR DPDT (Double Pole Double Throw)

NA2

Figura 7.19

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No se suele utilizar precisamente por su falta de definición. Transmisor. Es un elemento que detecta el valor de una variable de proceso por medio de un sensor y suministra una salida proporcional al valor de la variable de proceso particular. Como ejemplo se tienen los transmisores de presión diferencial para medir caudal o nivel, transmisores de presión, etc. El sensor puede formar parte del transmisor o no. Por ejemplo, el sensor para la medida de temperatura será un termopar o termorresistencia, cualquiera de los cuales se encuentran fuera del transmisor. Sin embargo, el sensor para medir caudal por medio de una turbina se encuentra dentro del conjunto de medida y transmisión de la propia turbina.

Bibliografía Standard ISA-S5.1-1984, reaffirmed July 1992 Instrumentation Symbols and Identification Standard ISA-S5.3-1983 Graphics Symbols for Distributed Control/Shared Display Instrumentation, Logic and Computer Systems Standard ISA-S5.4-1991 Instrument Loop Diagrams

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PARTE II

CÁLCULOS

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8 Errores en las medidas

8.1. Introducción Cuando se realizan medidas de cualquier tipo lo primero que se ha de tener en cuenta es la universalidad de lo incierto. Dicho de otra manera, siempre existe un mayor o menor error cuando se utilizan sistemas de medición, puesto que la incertidumbre va asociada con la medida. Los errores pueden provenir de: • Los patrones utilizados para calibración. • El sistema de medición. • Errores humanos. Cuando se lleva a cabo la medición de una variable, el objetivo principal consiste en asignarle un valor numérico y la unidad de ingeniería adecuada. Estos dos conceptos expresan la magnitud de la cantidad física que se mide. Por ejemplo, al medir la temperatura el valor numérico puede ser 50 y la unidad °C. El problema consiste en conocer la exactitud de esta magnitud. La desviación entre este valor y el valor verdadero será el error de medición. Incluso tomando las máximas precauciones en la elección de los instrumentos de medida siempre existe algún error o incertidumbre en el valor obtenido, por lo que el valor verdadero nunca puede ser conocido, aunque puede ser fijado dentro de unos límites. En este capítulo se van a tratar varios conceptos agrupándolos de la forma siguiente: • • • • • •

Terminología. Clasificación de errores. Procedencia de los errores. Métodos estadísticos. Evaluación y corrección de errores. Error de un sistema de medida.

Conviene dejar claro que solo se trata de conocer los conceptos fundamentales que se utilizan en el campo de instrumentación y control de procesos, porque frecuente-

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mente se han de realizar medidas y analizar los resultados para tomar alguna decisión. La literatura que existe sobre este tema no suele estar enfocada a los aspectos prácticos, por lo que a veces resulta excesivamente teórica para el técnico de instrumentación o control, en cuyo reparto de tiempo la teoría de errores representa una pequeña parte del mismo. También conviene recordar los sistemas o métodos más comunes de medición que se utilizan, como son: • Comparación directa. Según la cual la cantidad a medir se compara con un patrón de la misma naturaleza física. Por ejemplo, al determinar la masa por medio de una balanza o al medir una resistencia por medio de un puente de Wheatstone. • Actuación de un sistema físico. En este caso se utiliza alguna propiedad física de la variable que se mide para que actúe sobre algún sistema de medición con una escala apropiada. Por ejemplo, al medir la temperatura por medio de un termopar se está utilizando la fem que se genera en el mismo. La temperatura también puede medirse por medio de un termómetro en el cual se utiliza la altura que produce la expansión de un líquido.

8.2. Terminología Aunque después se verán con más detalle, es conveniente empezar con algunas definiciones de los términos utilizados frecuentemente relacionados con la incertidumbre en las medidas. Algunas de estas definiciones se asocian directamente a los instrumentos de medida o las propias medidas y otras al sistema de evaluación de datos.

8.2.1. Términos relacionados con la medida • Resolución. Es el escalón o intervalo más pequeño que se puede observar sobre el objeto que se va a medir o sobre el instrumento que se utiliza. Por ejemplo, al medir una temperatura con un termómetro digital, si la indicación es 48,7 °C, la resolución de esta lectura será 0,1 °C. Este término no debe ser confundido con la exactitud de la lectura, la cual puede tener un error superior a la resolución debido a causas tales como bias debido a un defecto de fabricación, derivas a lo largo del tiempo, etc. • Rango. Es el campo o región comprendida entre los límites inferior y superior donde se encuentra la medida a realizar. No necesariamente el límite inferior ha de empezar en cero. • Span. Es la amplitud del rango de medida, es decir, la diferencia entre los valores máximo y mínimo del rango. Por ejemplo, si el rango está comprendido entre 0 y 150 °C, el span será 150. Si el rango está comprendido entre 50 y 150 °C, el span será 100 °C. • Histéresis. Propiedad que presentan algunos instrumentos según la cual el valor de salida tiene dependencia con la entrada en función de si esta se realiza en sentido ascendente o descendente, tal como muestra la Figura 8.1.

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Salida

ERRORES EN LAS MEDIDAS

Entrada

Figura 8.1 El error producido por la histéresis es variable en función de los valores de entrada y salida. • Banda muerta (Dead Band). Zona del rango de medida en la que modificando la señal de entrada no se produce ningún movimiento en la señal de salida, según aparece en la Figura 8.2.

Salida

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Entrada

Figura 8.2 Se diferencia de la histéresis en que el valor de la banda muerta tiene amplitud constante a lo largo de todo el rango de medida, provocando error constante. • Deriva (Drift). Cambio que se realiza en la salida durante un periodo de tiempo, generalmente largo, para una entrada constante y condiciones de operación especificadas. La Figura 8.3 muestra el comportamiento de la deriva.

Prevista Salida

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Real

Tiempo

Figura 8.3

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• Repetibilidad (Repeatibility). Proximidad o acercamiento que existe entre un número de resultados de salida para un mismo valor de entrada, bajo las mismas condiciones de operación, realizando recorridos por todo el rango de medida y durante un corto periodo de tiempo. No incluye histéresis ni deriva. • Reproducibilidad (Reproducibility). Proximidad o acercamiento que existe entre un número de resultados de salida para un mismo valor de entrada, durante un largo periodo de tiempo o bajo distintas condiciones de utilización, (diferente método, diferente instrumento, etc.). Incluye histéresis, banda muerta, deriva y repetibilidad.

8.2.2. Términos relacionados con la evaluación de datos • Error. Es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Los errores pueden provenir de diversas fuentes, como son: equivocaciones, errores accidentales, error de muestreo y bias. — Equivocaciones. (Mistake). Suelen estar producidas por fallos humanos al no prestar suficiente atención, por ejemplo, lecturas incorrectas, fallos aritméticos, etc. No existen excusas para las equivocaciones. — Error accidental. Estos errores son inevitables y se presentan por limitaciones o deficiencias en los instrumentos, condiciones ambientales, etc. Pueden ser reducidos utilizando mejores equipos de medida. • Precisión. Cuando se repite varias veces una medida del mismo parámetro a lo largo de un periodo de tiempo, se pueden obtener lecturas que difieren unas de otras. Las causas pueden ser debidas al uso del instrumento de medida, cambios en el propio instrumento o cambios en el parámetro que se está midiendo. Independientemente de la causa, uno se puede inclinar a tomar la media de las lecturas como mejor valor a utilizar, la cual tendrá una variabilidad respecto a cada una de las medidas independientes. Cuanto mayor sea la variabilidad menos precisión y viceversa. La precisión corresponde a la dispersión entre las medidas efectuadas utilizando un procedimiento establecido. Cuanto más pequeña sea la parte aleatoria de los errores que afectan al resultado será más preciso el procedimiento. Una medida de la precisión (o imprecisión) es la desviación estándar. En muchas ocasiones se utiliza de forma incorrecta el término precisión al referirse a la exactitud. Este problema de elimina reconociendo que la precisión se relaciona exclusivamente con la dispersión, no con la desviación del valor verdadero. En las especificaciones de instrumentos, la repetibilidad representa una indicación de la dispersión. • Bias. Aun existiendo mucha precisión en el valor medio de un juego de medidas, es decir, que la variabilidad entre los valores máximo y mínimo sea muy pequeña, no existe certeza de que la medida sea correcta porque puede estar desviada del valor verdadero. Esta desviación o diferencia entre el valor medio y el valor verdadero es el bias. Cuanto mayor es el bias menos exacto será el juego de medidas.

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• Exactitud. Puesto que precisión y bias determinan la exactitud, combinándolos se tendrá un número que indica la exactitud. Cuanto menores sean la variabilidad y el bias, mayor será la exactitud del juego de medidas. La exactitud (accuracy) de una medida corresponde al grado de acercamiento entre el valor medido y el valor real de la variable medida. Nunca debe utilizarse el término precisión al referirse a la exactitud de una medida. • Intervalo de confianza. Mediante análisis estadístico es posible establecer un intervalo de desviación, respecto al valor medio, dentro del cual una fracción de los datos se espera que estén comprendidos. Este intervalo es el de confianza y la probabilidad de que un dato se encuentre dentro de este intervalo se conoce como nivel de confianza. En el apartado «Corrección del error casual» se muestra un ejemplo.

8.3. Clasificación de errores Al efectuar una serie de medidas los valores obtenidos no suelen coincidir exactamente. La discrepancia entre ellos se suele justificar como consecuencia de errores sistemáticos (systematic), y errores casuales o aleatorios (random). Existe además otro tipo de error denominado espurio (illegitimate), que suele producir resultados de medida alejados del resto. Los errores sistemáticos y aleatorios están presentes en cualquier medida, por muy cuidadosa que esta haya sido, mientras que los errores espurios se pueden detectar y deben ser eliminados del juego de datos obtenidos.

8.3.1. Error espurio Entre las fuentes de error existe una que se debe a los errores espurios, los cuales nunca pueden ser estimados o calculados. Como ejemplo de estos errores se tienen las lecturas incorrectas de datos, errores al efectuar cálculos eliminando decimales, o bien los datos que se obtienen en situaciones anormales de funcionamiento; por ejemplo, el valor obtenido al tomar la temperatura en una línea de proceso durante una tormenta de agua será diferente a los obtenidos anteriormente. Los errores espurios también se suelen denominar outliers, considerados como errores humanos o meteduras de pata (blunder). Generalmente los valores que se consideran outliers deben ser eliminados, aunque se debe intentar conocer el motivo por el que se han producido para evitar que se repitan.

8.3.2. Eliminación de datos Al realizar una serie de medidas pueden existir datos sospechosos. Cuando se trata de un solo dato puede que no corresponda con el valor esperado, mientras que al tratar una serie de medidas puede que alguna de ellas caiga fuera del rango del resto. Sabiendo que en el momento de tomar las medidas el sistema se comportaba anormalmente, o se cometió alguna equivocación, el dato sospechoso debe ser eliminado. Asumiendo que no existen equivocaciones al efectuar la medida, ¿qué se debe hacer

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con este valor? ¿Debe mantenerse o eliminarse? Los puristas dirán que ningún dato debe ser eliminado, porque aparentes discrepancias pueden llevar a descubrimientos importantes. En el otro extremo se encuentran los que opinan que se debe eliminar cualquier dato que se desvía del resultado esperado. Entre ambos extremos están los que piensan que los datos problemáticos solo deben ser eliminados si existe alguna justificación para ello, pero ¿existe justificación para desestimar un dato? Si el dato discrepante es un error espurio, al incluirlo se verá afectado el valor medio de forma adversa, pero si el error es aleatorio, al eliminarlo también se verá afectado el promedio de forma adversa. Existen varios criterios para eliminar un dato sospechoso basándose en la desviación de este dato con respecto a la media del resto y el nivel de confianza fijado. Por ejemplo, fijando el criterio de eliminar los datos que queden fuera del nivel de confianza 0,99 para una observación simple, uno de cada cien datos quedaría fuera del intervalo. A veces es mejor utilizar este criterio para detectar la posible causa que ha producido la desviación de un dato, porque pudiera ser que la variable, o cantidad medida, haya cambiado temporalmente o se haya efectuado algún cambio en las condiciones de medición. Utilizando el criterio de desestimar los datos que caigan fuera del nivel de confianza 0,95, uno de cada veinte datos es posible que caigan fuera del alcance aceptable. Por tanto, a la hora de desestimar datos se debe tener sumo cuidado y seguir algún método riguroso.

8.3.3. Errores sistemáticos y aleatorios Los errores sistemáticos son inherentes al propio sistema de medida, por lo que se repiten de forma constante. Por ejemplo, si la calibración del instrumento medidor está mal realizada, la medida tenderá siempre a desplazarse en un sentido. Este tipo de error es difícil de analizar porque las medidas suelen dar el mismo o parecido valor y solamente se puede detectar cuando se cambia de medidor o patrón de medida. Los errores casuales, como su propio nombre indica, se presentan de forma accidental, y representan la variación en las lecturas obtenidas en situaciones similares. Estos errores se pueden evaluar por medio de métodos estadísticos. Para aclarar el concepto de los tipos de errores mencionados, vamos a ver un ejemplo con tres series de cinco disparos a una diana, cuyo resultado aparece en la Figura 8.4. La serie A presenta cuatro disparos desplazados del centro de la diana y uno fuera de la misma. La desviación de los cuatro disparos que se encuentran próximos representa un A

B

Figura 8.4

C

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error sistemático respecto al centro de la diana, cuya causa puede ser debida, por ejemplo, a un mal ajuste del visor. Este error puede ser corregido ajustando de nuevo el visor. El disparo situado fuera de la diana representa un error espurio, el cual puede estar originado, por ejemplo, por una ráfaga de viento; este disparo debería ser eliminado al efectuar tratamiento de datos. Como resumen se puede decir que esta serie de disparos es precisa al quedar juntos los disparos pero desplazada del centro de la diana, luego no es exacta. La serie B también tiene un disparo fuera de la diana, mientras que los otros cuatro se encuentran dispersos, incluso uno de ellos se encuentra en el centro de la diana. Se puede decir que esta serie está libre de error sistemático al tener todos los disparos dispersos, lo cual significa que se trata de errores casuales. Con respecto al disparo que se encuentra fuera de la diana, ¿cuál será su tipo de error? Debido al comportamiento del resto de disparos parece que puede ser clasificado como error casual y no como espurio como en el caso anterior. Por último, la serie C presenta todos los disparos en el centro de la diana. Aunque existe un pequeño error casual no existe error espurio, por lo que se puede afirmar que se trata de una tirada exacta.

8.3.4. Exactitud, precisión y bias El ejemplo del apartado anterior muestra claramente los conceptos de exactitud, precisión y bias. En muchas ocasiones se confunden precisión y exactitud, incluso se da un significado totalmente distinto al término «exactitud»; por ejemplo, se dice que una medida tiene una exactitud de 0,5 % cuando realmente se quiere expresar que esa medida tiene una inexactitud de 0,5 %, o lo que es igual, una exactitud de 99,5 %. Exactitud (accuracy) es la ausencia de error. Por tanto, la exactitud de una medida, o una serie de medidas, expresa la cercanía al valor verdadero. En el apartado anterior, la tercera serie de disparos se puede considerar exacta, puesto que es precisa y no presenta desviación o bias. Precisión es el grado de acercamiento entre las medidas realizadas a una misma variable. La primera serie de disparos se ve que tiene precisión, aunque se encuentra desplazada del valor verdadero. Cuando una serie de medidas se considera precisa carece de error aleatorio o casual, aunque nunca debe confundirse con exactitud. Por último, el bias es el desplazamiento de una medida, o serie de medidas, respecto al valor verdadero. Se puede considerar como una medida del error sistemático, por lo que puede ser corregido. Como resumen se puede decir que una medida, para ser exacta, debe carecer de error sistemático y ser precisa. En el apartado 8.2.2 se tiene una explicación más detallada de estos conceptos.

8.4. Procedencia de los errores De entre toda la terminología asociada al tratamiento y procedencia de los errores de medición se van a detallar los más usuales, puesto que solo se trata de conocer aquellos de los que se habla normalmente desde el punto de vista de un técnico de control, no de un experto en tratamiento estadístico.

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Con respecto a los errores en la medida, estos pueden tener diversas fuentes, entre las cuales se pueden citar aquellas que se consideran más normales y se detallan en los apartados siguientes.

8.4.1. Calibración y observación Dependiendo de la forma en que se realiza la calibración o contraste de un patrón de calibración, los resultados pueden tener algún tipo de error, por ejemplo sistemático. Este hecho afecta tanto a medidas analógicas como digitales, mientras que los descritos a continuación afectan solo a medidas efectuadas con instrumentos analógicos, de los cuales aún permanecen gran cantidad instalados en las unidades de producción. • Error de paralaje. Al observar una medida analógica, se pueden producir errores en la interpretación del valor leído. El más conocido es el error de paralaje, el cual se produce cuando no se observa el valor de lectura de forma perpendicular a la escala. Un ejemplo común es la lectura de temperatura en un termómetro de mercurio instalado a una altura determinada; dependiendo de la altura de la persona que va a tomar la lectura se pueden obtener valores diferentes. Lo mismo ocurre con la lectura de un manómetro; dependiendo del ángulo de inclinación que la persona tenga respecto a la escala se puede observar una presión u otra. Algunos instrumentos de este tipo incorporan un espejo sobre la propia escala para hacer coincidir la aguja con su proyección sobre el espejo al tomar la lectura; de esta forma se elimina el error de paralaje. • Interpolación. Otro tipo de error en la observación de una medida es el de interpolación. Cuando la lectura se encuentra entre dos divisiones es normal realizar una interpretación personal de esa lectura, introduciendo un error más o menos importante en función del propio tipo de escala; no es lo mismo una escala lineal que otra logarítmica o cuadrática. • Influencia del observador. Existen otros errores imputables a la propia persona, aunque esta no sea consciente del hecho. Cada persona tiene una cierta tendencia a interpretar datos, por ejemplo tomando el valor superior o inferior en una escala con subdivisiones entre las divisiones principales. Otro tipo de fallo consiste en introducir un error al anotar sobre un papel el valor leído, bien anotando un dígito incorrecto o trasponiendo dígitos.

8.4.2. Ruido El ruido es una señal que no transmite ninguna información de utilidad de cara a la medida, aunque puede introducir incertidumbre en la misma. Se detecta por la oscilación que se produce en la medida y su fuente puede proceder desde vibraciones mecánicas hasta inducción o acoplamiento eléctrico al pasar una línea de transmisión paralela a un cable de corriente alterna con variaciones bruscas de tensión, por ejemplo al arrancar o parar una bomba. La Figura 8.5 muestra el gráfico de dos medidas con ruido. La que aparece en la parte izquierda representa el ruido de fondo de una medida en la que se han producido

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Figura 8.5 dos saltos en escalón. Este ruido se puede amortiguar por medio de filtros en la señal, limitando la sensibilidad en la medición. La parte derecha de la figura muestra el registro típico de una medida de caudal con vaporización o flash en la placa de orificio. Cuando el producto se encuentra muy próximo o en el punto de equilibrio, se produce flash por la caída de presión que se origina en el elemento primario de medida. En este caso se trata de una perturbación aleatoria excesivamente rápida para ser corregida, lo que ocasiona incertidumbre en la medida. El ruido afecta de forma negativa a los sistemas analógicos y digitales, fundamentalmente a estos últimos debido al principio de captación de datos por medio de scanning o snapshot.

8.4.3. Tiempo de respuesta Cualquier medida se puede ver afectada por el tiempo de retardo en la detección de la variable a medir. Por ejemplo, al medir la temperatura de un proceso en particular se produce un retardo debido a la naturaleza de esta variable y los elementos que incorpora el sistema de medición, tales como aislamiento en el propio termopar o termorresistencia, vaina termométrica donde se aloja el termopar, etc., así como la propia transferencia de calor. En la Figura 8.6 aparece la respuesta de una medida ante un salto en escalón, cuyo comportamiento se conoce como sistema de primer orden ya que su respuesta puede ser

100 Respuesta porcentual

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63,2 50

Constante 0

de tiempo Tiempo

Figura 8.6

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expresada por medio de una ecuación diferencial de primer orden. Como se puede ver, dependiendo del tiempo de espera hasta tomar la lectura, el valor puede ser diferente, lo que introduce incertidumbre en la medida. En teoría solamente después de un tiempo infinito se habrá estabilizado la medida en su nuevo valor, pero como en realidad los procesos son cambiantes, siempre existirá una incertidumbre en el valor medido. Como norma general se puede decir que en cualquier sistema que tenga un tiempo de respuesta determinado, la lectura en cualquier momento es el resultado del hecho sucedido durante un periodo de tiempo conocido. Si el tiempo de respuesta no es constante, la lectura corresponderá a un tiempo anterior también variable. Este hecho produce un error dinámico debido a la incapacidad que existe para medir con exactitud una variable con valor cambiante, puesto que la medida que se está realizando no coincide con el valor de la variable en ese mismo momento. El desfase dependerá de la constante de tiempo del sistema.

8.4.4. Otras fuentes de error Además de las descritas, existen otras fuentes que producen incertidumbre en la medida de una variable, entre las cuales se pueden citar: • Transmisión. En la transmisión desde el elemento sensible hasta el receptor se pueden presentar errores tales como: atenuación de la señal, distorsión por fenómenos de retardo o resonancia, pérdidas de señal por fugas. Cualquiera de estos casos puede hacer que la señal que llega al receptor no sea exactamente la misma que la existente en el origen. • Medio ambiente. Los instrumentos instalados en campo están sujetos a condiciones atmosféricas cambiantes, las cuales pueden alterar la resistencia en un circuito eléctrico o electrónico, la constante elástica de un resorte, etc. Existen instrumentos que necesitan ser recalibrados cuando el cambio en la temperatura ambiente es importante. • Calibración de instrumentos. El deterioro de los instrumentos, o elementos primarios, con el paso del tiempo puede producir errores en las medidas. Un ejemplo típico es el envejecimiento de los termopares sometidos a altas temperaturas o a atmósferas oxidantes o reductoras.

8.5. Métodos estadísticos Las medidas de una variable se suelen tomar en grupos, o juegos, a lo largo de un tiempo determinado. Los grupos resultantes se pueden tratar estadísticamente. En los apartados que siguen se utilizan procedimientos y métodos en los que se asume la independencia de los errores. Como se verá en el apartado de evaluación y corrección de errores, los métodos estadísticos son aplicables a los errores casuales, no a los sistemáticos, puesto que las leyes de la probabilidad solo se aplican a los primeros. Los métodos estadísticos basados en muestreo se pueden utilizar para estimar las características de la distribución de una población de resultados, es decir, un grupo, generalmente finito, de datos de los que se analiza una parte conocida como muestra.

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La forma característica de la distribución de una población de resultados se ajusta generalmente a la curva normal que se verá posteriormente. Esta curva en forma de campana está basada en la ley normal del error, una ecuación matemática que representa la dispersión en los resultados de medida respecto a la media.

8.5.1. Media aritmética El mejor valor que se puede obtener de una muestra de medidas es el valor medio, promedio o average, el cual se obtiene como la media aritmética de un cierto número de valores v1, v2, v3, vn. Corresponde al valor central de todos los valores utilizados en el cálculo. i=n

冱 vi

i=1

v苶 = –—–— n Como ejemplo, a continuación se muestra una tabla con 10 valores obtenidos al medir una pieza mecanizada. Las aproximaciones son décimas de milímetro y se supone que no existe error sistemático. Tabla de valores en milímetros 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20,9

21,0

20,9

21,0

21,1

20,9

21,0

20,9

21,2

20,9

El valor medio de los valores será: 209,8 v苶 = ᎏ = 20,98 mm 10 La media es un valor simple que representa la colocación del juego de datos. En el ejemplo mostrado, 20,98 mm describe la colocación del juego, pero no describe la dispersión ni el acercamiento al valor verdadero. El valor medio puede estar alejado del verdadero con un bias determinado. Cuando el número de valores tiende a infinito la media aritmética se conoce con la letra griega µ.

8.5.2. Medidas de dispersión Existen varias medidas para conocer la dispersión de datos, la más simple de ellas es el rango, el cual corresponde a la diferencia entre los valores mayor y menor del conjunto de valores obtenidos. Rango = Máximo valor – Mínimo valor Para la obtención del rango solo se tienen en cuenta dos valores, por lo que cuando se utiliza una gran cantidad de ellos se pierde mucha información. Para muestras

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pequeñas puede ser útil como medida de dispersión dada su facilidad de obtención. Sin embargo tiene un serio inconveniente, especialmente que los rangos de diferentes juegos de medidas no son comparables directamente. El rango tiende a estar asociado al número de medidas, de forma que al incluir una nueva en el conjunto puede que el rango sea el mismo o mayor dependiendo de si el nuevo valor entra dentro del rango anterior o se sale del mismo, pero nunca el rango puede ser menor que el anterior. Por tanto esta herramienta no es una buena medida de la dispersión, aunque dada la facilidad para su obtención puede ser útil en algunas ocasiones, como puede ser la de fijar la tolerancia admisible entre datos para que estos sean válidos.

8.5.2.1. Desviación media Restando el valor medio de las medidas a cada uno de los valores individuales se obtiene la desviación de cada uno de ellos respecto a la media. Sumando todas las desviaciones se obtendrá un valor cero; sin embargo, sumando las desviaciones absolutas y dividiendo este resultado entre el número de valores se obtiene la desviación media. i=n

冱 a vi – v苶 a α = —————– n i=1

Utilizando los datos del ejemplo anterior, se tiene que: 0,80 α = ᎏ = 0,08 mm 10 La desviación media se utiliza a veces para estimar la precisión, aunque es de uso menos general que la desviación estándar. La desviación media depende del número de valores para el cual se calcula; para pocos valores será más precisa que para muchos por lo que las desviaciones medias de diferentes juegos de valores no son comparables a la hora de determinar la precisión.

8.5.2.2. Varianza y desviación estándar La medida de la precisión se obtiene mejor por medio de la varianza, la cual se calcula sumando el cuadrado de todas las desviaciones respecto al valor medio y dividiendo este valor entre el grado de libertad del número de variables independientes, concretamente para un juego de medidas el grado de libertad es igual al número de ellas menos 1. Por tanto la varianza se calcula como: i=n

冱 (vi – v苶)2 i=1 Var (v) = —————– n–1 A partir de los datos del ejemplo anterior, la varianza de este juego de valores será:

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0,096 Var (v) = ᎏ = 0,0107 mm 9 La varianza elimina los problemas que tiene la desviación media. Cuanto menor es la varianza mayor es la precisión de los valores y viceversa. La varianza se suele utilizar con poca frecuencia por la dificultad que representa el comparar valores cuadráticos con los valores originales. En su lugar se utiliza la desviación estándar, que se calcula extrayendo la raíz cuadrada a la varianza. Desv. Est. = 兹Var 苶 Por último, con los datos anteriores se tiene que: Desv. Est. = 兹0,0107 苶 = 0,103 mm Cuando el número de valores tiende a infinito la desviación estándar se conoce con la letra griega σ.

8.5.3. Curva de distribución normal La distribución normal se puede definir en función de dos parámetros, el valor medio µ y la desviación estándar σ. La ecuación de la función de distribución normal es la siguiente: x–µ 1 1 –ᎏ ᎏ 冢 σ 冣 2 ᎏ F(x) = e σ 兹苶 2π

2

cuyo resultado se muestra en la Figura 8.7.

F(x)

X µ−3σ

µ−2σ

µ−σ

µ

Figura 8.7

µ+σ

µ+2σ

µ+3σ

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Esta curva se puede utilizar para conocer el grado de precisión de una medida. Por ejemplo, tomando 3σ como valor límite, entonces se tendrá que el 99,7 % de los valores medidos caerán dentro del rango ±3σ. La tabla siguiente se puede utilizar para predecir el porcentaje de medidas que caerán dentro de los límites establecidos. En esta tabla aparecen dos valores en negrita, los correspondientes al intervalo ± 0,6745 y 50 % de medidas. Este intervalo se suele conocer como error probable. Intervalo ±

% de medidas

Intervalo ±

% de medidas

0,25 σ

19,7

1,75 σ

92,0

0,50 σ

38,3

2,00 σ

95,5

0,6745 σ

50,0

2,25 σ

97,6

0,75 σ

54,7

2,50 σ

98,8

1,00 σ

68,3

2,75 σ

99,4

1,25 σ

78,9

3,00 σ

99,7

1,50 σ

86,6

Veamos un ejemplo en el que se toman lecturas de un analizador durante una serie de días, obteniendo un valor medio de 4,98 con una desviación estándar de ± 0,16. Con estos datos el error probable será ± 0,11 (0,6745 × 0,16), lo cual significa que la mitad de las lecturas deben caer dentro del rango 4,87 a 5,09, mientras que el 99,7 % de ellas caerán dentro del rango 4,50 a 5,46, puesto que se toma ±3 × 0,16 como valor límite.

8.6. Evaluación y corrección de errores Cuando se lleva a cabo una serie de medidas, el valor obtenido es el resultado de un proceso de medida, consecuencia directa de la aplicación de un método. La especificación de un método comprende las características de los estándares o patrones de medida, instrumentos a utilizar y la forma de conectarlos, así como el procedimiento que se debe llevar a cabo al realizar las medidas. Cuando se utiliza un proceso de medida de forma repetitiva sobre una variable, es muy normal obtener valores diferentes, aunque con poca diferencia entre ellos. El mejor procedimiento para obtener una estimación del valor verdadero será calcular el valor medio de la muestra de resultados. El proceso de medida se puede realizar de diversas formas cuando se trata de efectuar labores de investigación. En la práctica suele quedar reducido a un solo proceso. Con el único objetivo de comprender lo que se conoce como «repetición del proceso», se plantean los siguientes ejemplos para medir una temperatura. El método es el mismo para todos ellos, e indica la tolerancia admisible, la forma de conectar el medidor al termopar, el tipo de cable a utilizar para unir el termopar al medidor, etc. En primer lugar se lleva a cabo una prueba utilizando un instrumento de medida, con el cual se obtienen cinco valores x1, x2, ....., x5. En este caso los resultados obtenidos son el resultado de la repetición de un proceso de medida sin efectuar ningún cambio en los equipos. Esto es lo que realmente se hace en la práctica cuando existe un solo medidor.

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En el siguiente caso se utilizan cinco medidores de temperatura de la misma marca y modelo para medir la temperatura del termopar. Aunque el método es el mismo, el proceso de medida es diferente al anterior puesto que se han utilizado cinco medidores diferentes y podría ser que los valores obtenidos tengan diferencias entre ellos. Por último se pueden llevar a cabo las medidas de la temperatura con cinco instrumentos procedentes de cinco fabricantes diferentes. Este proceso es totalmente diferente a los anteriores y los resultados obtenidos pueden tener mayor dispersión que los obtenidos con los instrumentos de un solo fabricante. Las tres situaciones contempladas corresponden a tres procesos diferentes basados en un mismo método de medida.

8.6.1. Corrección del error sistemático

Variable

Los errores sistemáticos más normales permanecen constantes durante todas las repeticiones de un proceso de medida o bien producen deriva a lo largo del tiempo. Estos errores no se suelen detectar observando los datos obtenidos, porque los errores constantes, como puede ser el error de calibración de un patrón de medida, no se detectan a menos que se comparen los resultados con las medidas efectuadas con otro patrón. Por esta razón se suelen incluir límites de error aceptables cuando se efectúan medidas consecutivas de la misma variable. Por otro lado, la deriva puede estar relacionada con variaciones en las condiciones ambientales o degeneración de los componentes que forman el patrón de medida. Este error solo se detecta comparando valores a lo largo del tiempo. La parte superior de la Figura 8.8 muestra el resultado de muchas medidas de la misma variable. Se puede ver que existe una variación entre ellas que puede ser debida a errores casuales, entre los cuales se puede considerar el ruido en la señal, aunque todas las medidas se encuentran dentro de una cierta tolerancia admitida. En la parte inferior de la misma figura se aprecia que existe la misma variación entre datos dentro

Número de medidas tomadas

Variable

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Número de medidas tomadas

Figura 8.8

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de la tolerancia debido a errores casuales, pero ahora se añade un error sistemático como es la deriva o tendencia de los resultados en sentido ascendente en este caso. A veces el error sistemático carece de importancia, sobre todo cuando no se está interesado en el valor absoluto de una medida sino en la diferencia entre dos medidas consecutivas, como ocurre cuando se efectúan dos medidas de nivel en un depósito con sección constante para averiguar el volumen introducido o extraído del mismo. En este caso se supone que el error permanente o bias será el mismo en ambas medidas, por lo que no tiene efecto sobre el volumen calculado. Como resumen se puede decir que las causas que producen error sistemático suelen ser desconocidas, por lo que no pueden ser tratadas estadísticamente. La única forma de corregir estos errores es por medio de calibración de los instrumentos de medida con otros patrones cuyos valores sean conocidos. Por ejemplo, para conocer la exactitud del análisis de una propiedad física efectuado con un analizador instalado en una unidad de proceso se puede inyectar una muestra cuya composición sea perfectamente conocida y comparar los resultados. Esto mismo ocurre con la medida de una temperatura efectuada con un termopar, la cual puede ser comparada con el resultado obtenido utilizando un termopar patrón en el mismo punto.

8.6.2. Corrección del error casual Los errores casuales o aleatorios pueden tratarse estadísticamente, por lo que se pueden utilizar herramientas para evaluarlos. La característica básica utilizada en estadística es la distribución de resultados de medida o frecuencia de ocurrencia conocida como ley normal del error. Como ejemplo de esta característica se toman 50 bolas de acero, se pesan en una balanza de precisión, se especifican intervalos de peso iguales y se colocan las bolas dentro de cada intervalo según su peso. Es probable que se obtengan los resultados que muestra la tabla siguiente:

Intervalo

Número de bolas

1

1

2

2

3

4

4

6

5

6

6

8

7

8

8

7

9

5

10

2

11

1

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Colocando las bolas de acero de acuerdo a los intervalos considerados y trazando una línea que toque los extremos se obtiene una representación como la que aparece en la Figura 8.9.

Figura 8.9 La curva tiene forma de campana siguiendo aproximadamente la curva de Gauss o curva de distribución normal. En el ejemplo visto anteriormente, el error probable será ± 0,11 y la mitad de las lecturas deben caer dentro del rango 4,87 a 5,09; la pregunta que surge es la siguiente: ¿cuál es la exactitud del valor medio?. Mientras que el valor medio es independiente del número de datos, el nivel de confianza aumenta con el número de medidas, de forma que la media del juego de datos estará incluido dentro de los límites

σ

x苶 = ts ᎏ n

兹苶

para un nivel de confianza determinado, como puede ser 90, 95 ó 99 %. Los valores ts se deben a William Sealy Grosset, químico irlandés que escribía bajo el seudónimo de Student y cuyos valores aparecen en la tabla siguiente para diferentes niveles de confianza. Grados de libertad Número de datos

Niveles de confianza (%) 90

95

99

1

2

6,31

12,71

63,66

2

3

2,92

4,30

9,93

3

4

2,35

3,18

5,84

4

5

2,13

2,78

4,60

9

10

1,83

2,26

3,25

19

20

1,73

2,09

2,86

29

30

1,70

2,04

2,76

∞

∞

1,64

1,96

2,58

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Siguiendo con el ejemplo anterior se tiene un valor medio de 4,98 y una desviación estándar de ± 0,16, habiendo tomado 30 datos. Admitiendo un nivel de confianza de 95 % los límites del valor medio serán:

2,04 × 0,16

4,98 ± ᎏᎏ = 4,98 ± 0,06

兹30 苶

Tomando otro dato existe la probabilidad de que su valor caiga dentro de 4,92 a 5,04 para un nivel de confianza de 95%. Por otra parte es razonable que si se toma otra serie de 30 datos los resultados sean similares.

8.7. Error de un sistema de medida Los sistemas de medida están compuestos por un conjunto de elementos, cada uno de los cuales puede introducir un error positivo o negativo en el conjunto. Por ejemplo, para la medida de caudal se dispone al menos de los siguientes elementos: placa de orificio o similar, transmisor de presión diferencial con señal entre 4 y 20 mA, convertidor intensidad voltaje a la entrada del receptor, así como el propio receptor. Si este último dispone de tecnología digital tendrá a su vez un convertidor analógico digital y una tarjeta de entrada con un número de bits para llevar a cabo la conversión a unidades de ingeniería de caudal, como m3/h. Todas estas fuentes hacen que la medida tenga un margen de error variable y desconocido. Veamos un ejemplo simple compuesto por dos elementos cuya exactitud en el límite superior de rango (URL), según el catálogo del fabricante, es de ± 0,1%. Dependiendo del signo del error en cada uno de los dos elementos se puede presentar alguno de los casos siguientes: • Error cero. Cada elemento proporciona error con signo diferente. • Suma de errores. Ambos elementos proporcionan error con el mismo signo. • Error cuadrático medio. Parte de los errores se compensan. La suposición de error cero es la más optimista de todas ellas y realmente es muy difícil que se cumpla cuando intervienen varios elementos y no solo dos como en el ejemplo anterior. El peor de los casos, o situación más pesimista, será cuando los errores tengan signo diferente, también difícil que se encuentre en la realidad. Por último, una solución intermedia y comúnmente aceptada, supone que parte de los errores se compensan entre sí, de forma que el error admisible para el conjunto de elementos será el denominado error cuadrático medio. Concretamente para un sistema con dos elementos, el cálculo de propagación de errores especifica la siguiente fórmula: 2 Error = ± 兹e苶 + e22 1

8.7.1. Propagación de errores En los sistemas de medida las variables no se suelen medir directamente, sino que se obtienen de forma indirecta. Por ejemplo, para conocer un caudal compensado en

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presión y temperatura es necesario medir el caudal que pasa por la tubería, así como la temperatura y la presión a la que se encuentra. En este apartado se pretende ver la forma como se propagan los errores desde los elementos que miden directamente señales hasta la variable final. No se pretende demostrar fórmulas, sino hacer uso de ellas para obtener una estimación de la incertidumbre que existe cuando se efectúan medidas. Para empezar, se supone que la variable V es función de varias medidas o parámetros medidos directamente, es decir: V = f (a, b, c,…) Conociendo los errores de cada una de las medidas individuales, denominados ∆a, ∆b, ∆c, el incremento o diferencial de la variable V vendrá dado por la suma de las diferenciales parciales de las variables independientes: ∆V ∆V ∆V dV = ᎏ da + ᎏ db + ᎏ dc +… ∆a ∆b ∆c Dividiendo entre la variable V y recomponiendo la ecuación se tiene: db dV da dc ᎏ = Sa ᎏ + Sb ᎏ + Sc ᎏ +… b V a c donde Sa, Sb, Sc son los coeficientes de sensibilidad de cada una de las variables independientes, igual a las derivadas parciales de la ecuación anterior. El problema se presenta a la hora de calcular las sensibilidades de cada una de las variables, por lo que resulta extremadamente difícil aplicar este sistema para obtener el error o incertidumbre en cualquier valor dependiente de varias medidas independientes. Combinando los coeficientes de sensibilidad con los valores de exactitud de los diferentes elementos que componen un sistema de medida se puede determinar la inexactitud de una variable dependiente por medio del método de error cuadrático medio. EV = ± 兹苶 (Sa × E苶 a)2 + (苶 Sb × E苶 b)2 + (苶 Sc × E苶 c)2 + … donde: EV, Ea, Eb, Ec son las inexactitudes de cada una de las variables. Sa, Sb, Sc son las sensibilidades de cada variable independiente. Las inexactitudes son fáciles de conocer porque forman parte de la documentación de los instrumentos que intervienen en la medidas, pero las sensibilidades deben ser calculadas para cada variable independiente, lo cual es bastante complicado cuando existen varios elementos que intervienen en el resultado de una variable calculada. Mucho más se complica cuando no existe una relación matemática clara entre los diferentes elementos que componen el sistema de medida. Para calcular el error propagado se utilizan dos métodos: • Suma lineal. Proporciona el error máximo al suponer que todos los errores se suman, dando un intervalo de incertidumbre muy alto.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS i=n

Error = 冱 a Si × Ei a i=1

• Suma cuadrática. Representa la suma de los errores de cada elemento que interviene en la obtención de la variable calculada, ponderados con la sensibilidad que cada uno de ellos proporciona en el resultado final. El intervalo de incertidumbre es bajo porque se cancelan parcialmente los errores de los elementos independientes.

冪莦莦 i=n

Error =

冱 (Si × Ei )

i=1

Entre ambos métodos estadísticos, y dada la dificultad de obtener las sensibilidades, se puede calcular directamente el error cuadrático medio de las inexactitudes que producen las variables independientes que intervienen en el cálculo de la variable dependiente. Este sistema proporciona un intervalo de incertidumbre situado entre los dos métodos estadísticos, con la facilidad de conocer las inexactitudes individuales por estar especificadas por los fabricantes de los elementos. Miller propone un ejemplo de cálculo riguroso para obtener la exactitud de una medida de caudal compensado utilizando una tobera, con la consiguiente medida de temperatura, presión diferencial, diámetro de la tubería, diámetro de la tobera y constante de flujo. Partiendo de la ecuación de Bernouilli desarrolla el cálculo de las sensibilidades individuales de cada componente, que da como resultado los valores que aparecen en la tabla siguiente, donde también se representan las inexactitudes de cada uno de ellos. Aplicando el método de suma lineal se tiene: Elemento de medida

Sensibilidad

Inexactitud (%)

–0,058

± 0,5

0,5

± 0,2

Diámetro de la tubería (D)

–0,632

± 0,2

Diámetro de la tobera (d)

2,632

± 0,05

Constante de flujo (F)

1,0

± 0,75

Temperatura (T) Presión diferencial (h)

Error = 0,058 × 0,5 + 0,5 × 0,2 + 0,632 × 0,2 + 2,632 × 0,05 + 1 × 0,75 = ± 1,13 % Aplicando el método de suma cuadrática se tiene: 2 + (0,5 × 0,2)2 + (0,632 × 0,2)2 + (2,632 × 0,05)2 + (1,0 × 0,75)2 = Error = 兹苶 (0,058苶 × 0,5)苶 苶苶苶苶苶苶苶苶苶 = ± 0,78 %

Se puede ver que el intervalo de incertidumbre oscila entre ± 0,78 y ± 1,13 % dependiendo del método utilizado. Si ahora se realiza el cálculo sin tener en cuenta las sensibilidades se obtendrá el siguiente error:

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Error = 兹苶 0,52 + 苶 0,22 + 苶 0,22 + 苶 0,052 +苶 0,752 = ± 0,94 % Como se puede ver, la incertidumbre que proporciona este método simplificado está comprendida entre los dos métodos rigurosos, y complicados de llevar a cabo en muchos casos. En el apartado siguiente se muestra un ejemplo del método simplificado.

8.7.2. Ejemplo de error de un sistema de medida Aunque el sistema de medida podría ser totalmente digital, con objeto de introducir elementos en el sistema, en este ejemplo se va a llevar a cabo la medida de nivel de un tanque cuya altura máxima es de 15 metros equivalentes de columna de agua. Se va a efectuar la medida por medio de un sistema Hydrostatic Tank Gauging (HTG) con un solo transmisor analógico situado en la parte inferior del tanque. El receptor es un equipo con indicación digital, por lo que será necesario llevar a cabo la conversión analógico digital. La Figura 8.10 muestra un esquema de los bloques que componen este sistema de medida, y las inexactitudes descritas en los catálogos correspondientes:

TRANSM. dP / I 0,075 %

AISLADOR GALVÁNICO 4 a 20 mA

CONVERT. AN / DIG 1a5V

SEG. INTR. 0,1 %

RECEPTOR

A/D

16 BITS

0,05 % 250 Ω 0,01 %

Figura 8.10 • • • •

Transmisor de presión diferencial. Inexactitud ± 0,075 % URL. Aislador galvánico para seguridad intrínseca. Inexactitud ± 0,1 %. Resistencia para convertir intensidad a voltaje. Inexactitud ± 0,01 %. Convertidor analógico digital. Inexactitud ± 0,05 %.

Por último, la tarjeta de entrada al sistema receptor tiene una memoria digital con 16 bits. Esto significa que la máxima discriminación de lectura será: 15.000 15.000 ED = ᎏ = = ± 0,23 mmCA ᎏ 216 65536 Aplicando el concepto de error cuadrático medio de las inexactitudes, el error que puede introducir el conjunto de elementos del sistema de transmisión será:

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS 2 + 0,052 = ± 0,135 % ET = 兹苶 0,0752苶 + 0,12苶 + 0,01苶 苶

Como el nivel máximo es de 15.000 mmCA, el error de transmisión se convierte en: 0,135 ET = 15.000 × ᎏ = ± 20,25 mmCA 100 Como consecuencia, el error admisible en la lectura de nivel será: EL = ET + ED = 20,25 + 0,23 = ± 20,48 mmCA Por último, suponiendo que el producto tenga una densidad de 0,800 kg/dm3 se tendrá el siguiente rango de valores donde puede estar comprendido el nivel real del tanque. 20,48 Lectura ± ᎏ = Lectura ± 25,6 mm de producto 0,800 Conviene aclarar que el error especificado en el límite superior de rango (URL) se traslada de forma lineal a lo largo de todo el rango de medida. Dicho de otra manera, cuanto más baja es la lectura mayor es el error porcentual cometido.

Bibliografía Manual de instrumentación aplicada Douglas M. Considine & S.D Ross Ediciones CECSA Flow measurement engineering handbook R. W. Miller McGraw Hill Book Company Basic electronic instrument handbook Thomas L. Zapf McGraw Hill Book Company Accuracy for engineers R. E. Kemp Instrumentation technology, Mayo 1967

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9 Cálculo de elementos para medir caudal

9.1. Introducción En este capítulo se recogen los fundamentos, procedimiento y diagramas de flujo necesarios para llevar a cabo los cálculos de diferentes elementos de caudal basados en presión diferencial. Las fórmulas utilizadas se han extraído fundamentalmente de la norma internacional ISO 5167, complementada ésta con otras normas o prácticas de ingeniería según la relación siguiente: — International Standard ISO 5167-1. 1.a edición, 15-12-1991. — Flow Measurement Engineering Handbook. R.W. Miller. Edición de 1983. — Principles and Practice of Flow Meter Engineering. L. K. Spink. 9.a edición, 1972. — SHELL Flow Meter Engineering Handbook. 1.a edición 1968 y 2.a edición, 1985. — ISA RP 3.2 Práctica recomendada. Revisión de 1978. — ANSI B 31.3 Propiedades físicas de los metales. Edición de 1987. — British Standard Institution BS 1042 Sección 1.2. Edición de 1989. Por último hay que mencionar que se desarrollan tres tipos de cálculo, uno directo y dos indirectos. El cálculo tradicional de elementos de medida de caudal obtiene el diámetro interior del elemento de medida. Es de tipo directo y podemos asignarle el nombre diámetro. Los cálculos delta y caudal son de tipo indirecto porque en ellos se conoce el diámetro del elemento de medida. En el primero se calcula la presión diferencial conocidas el resto de variables y en el segundo se calcula el caudal correspondiente a las condiciones de diseño.

9.2. Principio del método de medida y cálculo El principio del método consiste en interponer un elemento primario de medida en el paso de un fluido a través de una tubería. De esta manera se crea una presión diferencial entre la entrada y la salida de este elemento primario. En estas circunstancias,

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el caudal en masa es proporcional a la presión diferencial de acuerdo a la ecuación siguiente: π × d2 × h ∗苶δ qm = C × E × ε × ᎏ × 兹2苶 4 Donde: qm C E e d h δ

= = = = = = =

Caudal en masa. Coeficiente de descarga. Coeficiente de velocidad de acercamiento. Coeficiente de expansión. Diámetro del orificio. Presión diferencial. Densidad a condiciones de paso del fluido.

Al producto C × E se le conoce en algunos métodos de cálculo como coeficiente de flujo α, el cual se mantiene constante al variar el caudal. En la práctica es constante mientras la velocidad del fluido se mantenga entre ciertos límites perfectamente definidos por el número de Reynolds. Si el fluido es gas, o vapor lejos del punto de saturación, al pasar por el elemento de medida sufre una expansión y varía su peso específico, por lo que se aplica el factor ε, denominado coeficiente de expansión, que realiza la oportuna corrección. Su valor es igual o inferior a la unidad. Para líquidos ε = 1. Los coeficientes C, E y ε no son constantes sino función de otras variables existentes en el cálculo general. Concretamente: C E ε

= f (d, D, ReD) = f (d, D) = f (d, D, h, k)

Siendo: D = Diámetro de la tubería ReD = Número de Reynolds para la tubería k = Coeficiente isoentrópico = Cp/Cv En base a este condicionante, el procedimiento de cálculo exige la realización de aproximaciones sucesivas o iteraciones. Por otro lado, y dado que en la ecuación general se calcula el caudal en masa, hay que tener en cuenta que en muchas ocasiones se necesita conocer el caudal en volumen. Para ello se precisa obtener la masa, a partir del volumen, de acuerdo a las ecuaciones siguientes:

Líquidos qv = qm/δ Donde la densidad está dada a la temperatura y presión a la cual se quiere obtener el volumen. Habitualmente estos valores de referencia son 15 °C y 1 atm.

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

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Gases En primer lugar hay que calcular la densidad a condiciones de operación, a partir del peso molecular, para utilizarla en el cálculo principal según la ecuación: Pm × Pf δ f = ᎏᎏᎏ 0,08479 × Zf × (Tf + 273) Siendo: δf = Pm = Pf = Zf = Tf =

Densidad de operación en kg/m3. Peso molecular del gas. Presión absoluta en kg/cm2 a condiciones de operación. Coeficiente de compresibilidad a condiciones de operación. Temperatura de operación en °C.

Por otro lado, el caudal en masa se obtiene a partir del caudal en volumen, de la forma siguiente: Pm qm = qv × ᎏᎏ Zb × 22,41 Siendo: Zb = Coeficiente de compresibilidad a condiciones base, es decir, 0 °C y 1 atm.

9.2.1. Método de cálculo Puesto que en la ecuación general aparece el diámetro d, que es una de las variables a obtener por cálculo, hemos de introducir el parámetro β = d / D, el cual permite expresar la ecuación básica de la forma siguiente: π × D2 × h ×苶δ qm = C × E × ε × β2 × ᎏ × 兹2苶 4 A partir de aquí surgen tres casos dependiendo de la incógnita que se quiera despejar: 1. Diámetro. Se calcula el diámetro d del elemento de medida. 2. Delta. Se calcula la presión diferencial h, obtenida con un elemento de medida existente, conociendo además el resto de variables. 3. Caudal. Se calcula el caudal q que circula por un elemento existente en el que también se conocen el resto de variables.

9.2.2. Cálculo diámetro La incógnita es el diámetro interior d del elemento de medida de caudal, por lo que se puede considerar como cálculo directo. El proceso se inicia partiendo de un

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valor β = 0,5. Este valor, junto con el resto de datos de diseño, permite el cálculo de C, E y ε. Como consecuencia se obtiene un valor β1 según la ecuación: β1 =

冪莦莦 qm ᎏᎏᎏᎏ π × D2 C1 × E1 × ε1 × ᎏᎏ × 兹苶 2 × h ×苶δ 4

que constituye la primera aproximación de β. Con este valor se procede de nuevo a calcular nuevos valores de C, E y ε y con ellos un nuevo valor β2. Este proceso se repite hasta obtener dos valores sucesivos de β que difieran entre sí tan poco como se desee. Concretamente para conocer d con error menor de una centésima de milímetro, es preciso aproximar el valor de β hasta la quinta cifra decimal.

9.2.3. Cálculo delta En este cálculo inverso se conoce el diámetro d del elemento de medida, y por tanto β, así como el caudal q, y se desea conocer la presión diferencial h que se producirá. Los valores de C y E son datos que pueden considerarse conocidos al depender de β; sin embargo, ε depende de h. Para las aproximaciones sucesivas se despeja h de la ecuación general, quedando: 8 × qm2 h = ᎏᎏᎏᎏ C2 × E2 × ε2 × β4 × π2 × D2 × δ Para calcular ε, como aparece posteriormente en otro apartado, se parte de una presión diferencial inicial, por ejemplo 2500 mmCA. El nuevo valor de ε permite calcular h, para ser utilizado en una segunda aproximación. Así se continúa hasta obtener dos valores de h que difieran entre sí tan poco como se desee.

9.2.4. Cálculo caudal Finalmente en el cálculo del caudal son datos el diámetro interior d del elemento de medida y la presión diferencial h, y se desea conocer el caudal q que producirá esta caída de presión. En algunos tipos de cálculo de este caso, por ejemplo placas de orificio de arista viva, varía el coeficiente de descarga C en función del número de Reynolds. Este cálculo es útil cuando se quiere calcular exactamente cuál será el caudal que circulará por la tubería para cada uno de los valores de presión diferencial que se pueden dar en el empleo real del elemento de medida en una instalación. Un ejemplo lo constituye el cambio de calibración de un elemento de medida para obtener un nuevo valor de caudal máximo. Como primer valor de qm se pueden fijar 1.000 kg/h para realizar el cálculo por aproximaciones sucesivas. A partir de este primer valor de caudal se calcula el número de Reynolds y a continuación el caudal, de acuerdo a la ecuación general mencionada anteriormente. Así obtendremos un nuevo valor de qm para introducirlo de nuevo en el cálculo y repetir el ciclo.

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

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De esta forma seguiremos hasta obtener dos valores consecutivos de qm que alcancen la tolerancia admitida entre dos iteraciones del procedimiento de cálculo. A partir del valor de caudal obtenido en masa se puede pasar a volumen a 15 °C si se trata de líquidos, o a condiciones normales de 0 °C y 1 atm si se trata de gases.

9.3. Fórmulas de cálculo utilizadas 9.3.1. Ecuación general A pesar de que las ecuaciones empíricas mencionadas anteriormente son las que aparecen en la norma ISO, realmente la ecuación general para cálculo de caudales que se utiliza es la siguiente: π × d2 qm = C × E × ε × ᎏ × 兹苶 2 × g ×苶 h×δ 4 o lo que es igual:

Siendo: qm C E ε d g h δ

= = = = = = = =

qm C × E × ε = ᎏᎏᎏ 2 π×d × g ×苶 h×δ ᎏ ᎏ × 兹2苶 4

Caudal en kg/seg. Coeficiente de descarga, sin dimensiones. Coeficiente de velocidad de acercamiento, sin dimensiones. Coeficiente de expansión, sin dimensiones. Diámetro del orificio en metros. Aceleración de la gravedad en m/seg2. Presión diferencial en kg/m2. Densidad en kg/m3.

A partir de estos datos hemos de tener en cuenta las siguientes consideraciones para hacer las unidades coherentes: • Al pasar qm a kg/h, hay que multiplicar el segundo término de la ecuación por 3.600 segundos. • Sabiendo que β2 = d2/D2, para expresar ambos diámetros en mm hay que multiplicar el segundo término de la ecuación por 10–6, por estar elevados al cuadrado. • La presión diferencial h en kg/m2 es igual que en mmCA. Según estas conversiones, el coeficiente a aplicar en la ecuación será: π ᎏ × 3.600 × 10–6 × 兹苶 2 × g = 0,01252183 4 quedando la ecuación general como: ×δ qm = 0,01252183 × C × Ε × ε × β2 × D2 × 兹h 苶

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

9.3.2. Coeficiente de descarga El coeficiente varía, dependiendo del tipo de elemento a calcular, según las ecuaciones que se muestran a continuación y que están obtenidas fundamentalmente de la norma internacional ISO 5167. Esta norma utiliza para el cálculo la ecuación de Stolz. Placas de orificio con arista viva (ISO 5167-1)

冢 冣

106 C = 0,5959 + 0,0312 × β2,1 – 0,184 × β8 + 0,0029 × β2,5 ᎏ ReD

0,75

+

2,286 0,85598 + ᎏ × K – ᎏ × B3 D D Cuando el diámetro interior de la tubería D es inferior a 58,62 mm, el valor de K es 0,039. En caso contrario, β4 K= ᎏ 1 – β4 Placas de orificio de cuarto de círculo (SHELL) C = 0,73823 + 0,3309 × β – 1,1615 × β2 + 1,5084 × β3 Placas de orificio con entrada cónica (SHELL) Si el número de Reynolds es igual o inferior a 5000 × β, C = 0,734; en caso contrario, C = 0,730. Placas de orificio con tomas a D y D/2 (ISO 5167-1)

冢 冣

106 C = 0,5959 + 0,0312 × β2,1 – 0,184 × β8 + 0,0029 × β2,5 ᎏ ReD

0,75

+

2,286 0,85598 + ᎏ × K – ᎏ × B3 D D β4 K= ᎏ 1 – β4 Placas de orificio con tomas a 2 1/2 D y 8 D (R. W. Miller)

冢

冣

冢 冣

β4 106 2,5 × β × C = 0,5959 + 0,461 × β2,1 + 0,48 × β8 + 0,039 × ᎏ + 0,0029 ᎏ 1 – β4 ReD Toberas ISA 1932 (ISO 5167-1)

冢 冣

106 C = 0,99 – 0,2262 × β4,1 – (0,00175 × β2 – 0,0033 × β4,15) × ᎏ ReD

1,15

0,75

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

Toberas de Radio Largo (ISO 5167-1) C = 0,9965 – 0,00653 × Tubos Venturi (ISO 5167-1) • Con zona convergente sin mecanizar • Con zona convergente mecanizada • Con zona convergente soldada

233

冪莦 β × 106 ᎏ ReD

C = 0,984 C = 0,995 C = 0,985

Placas de orificio con tomas corner tapping (ISO 5167-1)

冢 冣

106 C = 0,5959 + 0,0312 × β2,1 – 0,184 × β8 + 0,0029 × β2,5 × ᎏ ReD

0,75

Orificios de restricción (SHELL) Se utiliza el mismo cálculo ISO 5167-1 que para placas de orificio con arista viva.

9.3.3. Factor de expansión En el flujo de gases, la densidad no es constante cuando se modifica la presión. Si la presión disminuye, para adaptarse a un incremento en la energía cinética como consecuencia del estrangulamiento producido en el elemento de medida, la densidad disminuye. Con objeto de corregir la ecuación ante el fenómeno descrito, se desarrolló el factor de expansión de gas a partir de la ecuación de Bernouilli en un estado termodinámico estacionario. De forma experimental se ha demostrado que el factor de expansión ε es prácticamente independiente del número de Reynolds, y que para una relación de diámetros β constante sólo depende del exponente isoentrópico del gas y de la diferencia de presión h a través del elemento de medida. Para fluidos incompresibles el factor de expansión es igual a 1. En base a lo anterior se utilizan los siguientes procedimientos para calcular este factor según la norma ISO 5167. Todos los tipos de placas de orificio h 0,980665 ε = 1 – 冢0,41 + 0,35 × β4冣 × ᎏᎏ × ᎏᎏ 10.000 × k P Siendo: k = Exponente o coeficiente isoentrópico. P = Presión en bar abs. h = Presión diferencial en mmCA.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Toberas y tubos Venturi ε=

冪莦莦莦莦莦 1 – β4 k × R2/k 1 – R(k–1)/k ᎏ × ᎏᎏ ᎏᎏ × 1 – β4 × R2/k k –1 1–R

Donde: k = Exponente o coeficiente isoentrópico. R = Relación de presiones calculada según la ecuación:

R=

冢 冣 ᎏᎏ h P – ᎏᎏ 10. 197 P

Siendo: P = Presión en bar abs. h = Presión diferencial en mmCA. Para líquidos, por tratarse de fluidos incompresibles, ε = 1.

9.3.4. Coeficiente de velocidad de acercamiento Para cualquier elemento primario de medida de precisión, el coeficiente de descarga C se obtiene en laboratorio como la relación: Caudal verdadero C = ᎏᎏᎏ Caudal teórico (calculado) El coeficiente de descarga corrige la ecuación teórica de cálculo para las influencias del perfil de velocidad debida al número de Reynolds. En los métodos de cálculo habituales, el coeficiente de descarga se combina con el coeficiente de velocidad de acercamiento E y al producto de ambos se le conoce con el nombre de coeficiente de flujo α, tal como se dijo en otro apartado. El coeficiente de velocidad de acercamiento está definido como: 1 E = ᎏᎏ 1 – (d/苶 D)4 兹苶 Puesto que d/D = β, tendremos: 1 E= ᎏ 1 – β4 兹苶

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

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9.3.5. Número de Reynolds La ecuación general para cálculo del número de Reynolds es la siguiente: V×D ReD = ᎏ µ Siendo: ReD D V µ

= = = =

Número de Reynolds perteneciente a la tubería. Diámetro de la tubería en metros. Velocidad del fluido en m/seg. Viscosidad cinemática del fluido en m2/seg.

Con objeto de utilizar esta ecuación en unidades coherentes con el resto de los cálculos, es necesario realizar el procedimiento de conversión que se detalla a continuación. Sabiendo que: Caudal (Volumen) = Sección × Velocidad y Viscosidad cinemática = Viscosidad absoluta / Densidad, tendremos:

qv V= ᎏ π × D2 ᎏᎏ 4 4 × qv δ ×D× ᎏ ReD = ᎏ 2 µcp π×D

Pasando el caudal de volumen a masa y uniendo los valores constantes en un término para obtener un coeficiente, quedará: 1.000 qm ReD = ᎏ × 4 × 1.000 × ᎏᎏ π × 3.600 D × µcp qm ReD = 353,678 × ᎏ D × µcp Siendo: qm = Caudal en kg/h. D = Diámetro de la tubería en mm. µcp = Viscosidad absoluta en cp. Los valores de transformación de unidades para hacerlas todas ellas coherentes, se obtienen de las siguientes consideraciones: • Para utilizar D en mm hay que multiplicar el numerador por 1.000.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

• Para utilizar qm en kg/h hay que dividir entre 3.600 segundos. • Sabiendo que cp = gr/m seg, para convertirlo a kg/m seg hay que multiplicar el numerador por 1.000. Queda decir, por último, que el valor de ReD en este método se calcula tomando el rango máximo de caudal del elemento de medida.

9.3.6. Orificio de drenaje o venteo La norma ISO 5167 no hace mención al orificio de drenaje o venteo. A pesar de ello, por considerar que su utilización es una buena práctica de ingeniería, se ha introducido en los cálculos la fórmula dada por la British Standard Institution (BSI). Esta fórmula es utilizada por SHELL y también se menciona por R. W. Miller, de donde se han extractado los siguientes conceptos: • Cuando un gas húmedo o vapor de agua saturado se mide en tuberías horizontales, se puede formar una parte de líquido en el lado de entrada al elemento de medida. • En los líquidos tienden a formarse pequeñas burbujas de vapor o gas en la parte superior de la tubería. En ambos casos pueden producirse errores en la medida, los cuales pueden ser eliminados por medio de un orificio de drenaje o venteo. El efecto del orificio es aumentar el caudal en una cantidad proporcional a su área. Si el diámetro del orificio de drenaje o venteo es menor que la décima parte del diámetro del orificio de medida, el máximo caudal a través del drenaje o venteo será menor del 1 % del caudal total. Por todo lo anterior, para el procedimiento de cálculo que aquí se contempla se ha utilizado la tabla de orificios de drenaje dada por ISA RP 3.2 que aparece en otro apartado. El cálculo del diámetro corregido del orificio de medida se realiza de acuerdo a la fórmula dada por BSI:

冤

冢 冣冥

dh dc = d × 1 – 0,55 × ᎏ d

2

Siendo: dc = Diámetro corregido del orificio de medida. dh = Diámetro del orificio de drenaje. d = Diámetro del orificio de medida sin corregir. NOTAS: • Se llega al mismo resultado restando las áreas de los dos orificios. • Partiendo de A = π/4 × D2 para cada orificio, restando y simplificando se llega a: dc = 兹苶 d2 – dh2苶

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

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Para los cálculos inverso y caudal en los que se conoce el diámetro corregido y el orificio de drenaje, se obtiene el diámetro sin corregir por medio de tanteos utilizando algún método de cálculo numérico, por ejemplo el de Newton.

9.3.7. Influencia de la temperatura en los materiales Las fórmulas dadas por ISO 5167 utilizan valores de las variables a temperatura y presión de operación. En el caso del diámetro interior de la tubería D y del diámetro del orificio de medida d, se toma el valor a temperatura ambiente, que es el que usualmente se tiene; concretamente a 21,1 °C (70 °F), al cual están referidas las tablas de materiales. La fórmula de dilatación lineal con la temperatura utilizada en los cálculos está tomada de la norma ANSI B 31.3 Apéndice C, según la cual: Lt = L0 × (1 + α × dT) Siendo: dT = Top – 21,1 °C Para el coeficiente de dilatación lineal α se han utilizado los siguientes valores medios: AISI 316 = 1,70 × 10–5 Acero al Carbono = 1,18 × 10–5

9.4. Rangos y límites de aplicación 9.4.1. Límites en los datos de entrada Con el fin de eliminar errores en los cálculos los datos de entrada deben estar dentro de unos límites razonables. Los valores utilizados son:

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

MÍNIMO

MÁXIMO

Límites comunes Diámetro interior de la tubería (mm) Temperatura de operación (°C) Presión de operación (kg/cm2 abs)

14

1.300

–270

1.000

1

400

–4

105

200

1.500

Densidad de operación (kg/m )

200

1.500

Caudal en volumen (m3/h)

0,1

5.000

0,5

200

Viscosidad absoluta (cp)

10

Líquidos Densidad a 15 °C (kg/m3) 3

Vapor de agua Densidad de operación (kg/m3) Caudal en masa (kg/h)

1

200.000

Gases Coeficiente isoentrópico (cp/cv) Peso molecular (Pm)

1,001

2.0

2

300

Coefic. compresibilidad a cond. de flujo (Zf)

0,2

3

Coefic. compresibilidad a cond. base (Zb)

0,2

3

Caudal de gas (Nm3/h)

1

106

Presión diferencial (mmCA)

10

15.000

Diámetro corregido del orificio (mm)

1

800

Diámetro del orificio de drenaje (mm)

0

50

Elemento de medida

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

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9.4.2. Rango de aplicación de cada tipo de elemento De igual manera que en los datos de entrada, los rangos de aplicación de cada uno de los tipos de elemento que se han de calcular deben estar dentro de límites razonables. Los límites utilizados son: TIPO DE ELEMENTO

NÚM. NÚM. DIAM. DIAM. BETA BETA REYNOLDS REYNOLDS MÍN. MÁX. MÍN. MÁX. MÍNIMO MÁXIMO 1.260 β2 D

Arista viva

49

760

0,200

0,750

Cuarto de círculo

24

760

0,245

0,600 1.000 β+9.4 × 106 × (β-0.24)8

108 105 β

Entrada cónica

24

760

0,100

0,316

250 β

2 × 105 β

Tomas a D y D/2

49

760

0,200

0,750

1.260 β2 D

108

Tomas 2 1/2D y 8D

49

760

0,200

0,750

1.260 β2 D

108

Toberas ISA 1932

49

500

0,300

0,440

7 × 104

107

Toberas ISA 1932

49

500

0,440

0,800

2 × 104

107

Toberas Radio Largo

49

630

0,200

0,800

104

107

Venturi Tipo 1

100

800

0,300

0,750

2 × 105

2 × 106

Venturi Tipo 2

49

250

0,400

0,750

2 × 105

106

Venturi Tipo 3

200

1.200

0,400

0,700

2 × 105

2 × 106

Corner tapping

49

760

0,200

0,750

5.000

108

Orificio de restricción

15

s/l

0,100

s/l

s/l

s/l

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

9.5. Diagramas de flujo 9.5.1. Diagrama para cálculo del diámetro

INICIO

CÁLCULO DIÁMETRO TUBERIA CORREGIDO CÁLCULO NÚMERO DE REYNOLDS BETA = 0.5

CÁLCULO COEFICIENTE DE DESCARGA CÁLCULO COEFICIENTE DE VELOCIDAD CÁLCULO DEL PARÁMETRO EPSILON CÁLCULO DE UN NUEVO VALOR DE BETA

ABS

SI

(BETA - BETA NUEVO) > 10 ^ -5

NO CÁLCULO DIAMETRO DEL ORIFICIO SELECCIÓN ORIFICIO DE DRENAJE CORRECCIÓN ORIFICIO DE MEDIDA

FINAL

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

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9.5.2. Diagrama para cálculo de la presión diferencial

INICIO

CÁLCULO DIÁMETRO TUBERÍA CORREGIDO CÁLCULO NÚMERO DE REYNOLDS CORRECCIÓN DIAM. ORIFICIO EN FUNCIÓN DEL DRENAJE CÁLCULO DEL PARÁMETRO BETA CÁLCULO COEFICIENTE DE DESCARGA CÁLCULO COEFICIENTE DE VELOCIDAD PRESIÓN DIFERENCIAL = 2500

CÁLCULO DEL PARÁMETRO EPSILON CÁLCULO DE UN NUEVO VALOR DE PRES. DIF.

ABS (PRES. DIF. - PRES. DIF. NUEVA) > 0.1

NO

FINAL

SI

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

9.5.3. Diagrama para cálculo de caudal

INICIO

CÁLCULO DIÁMETRO TUBERIA CORREGIDO CORRECCIÓN DIAM. ORIFICIO EN FUNCIÓN DEL DRENAJE CÁLCULO DEL PARÁMETRO BETA CÁLCULO DEL PARÁMETRO EPSILON CÁLCULO COEFICIENTE DE VELOCIDAD CAUDAL MÁXIMO EN MASA = 1000

CÁLCULO NÚMERO DE REYNOLDS CÁLCULO COEFICIENTE DE DESCARGA CÁLCULO DE UN NUEVO VALOR DE MASA

ABS (MASA - MASA NUEVA) > = 0.01 NO CONVERSIÓN DEL CAUDAL A VOLUMEN

FINAL

SI

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

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9.5.4. Radio en placas de cuarto de círculo Partiendo de la ecuación: (0,075714 × β– 0,062531) × D × β r = ᎏᎏᎏᎏ β – 0,682857 se desarrolla la siguiente subrutina: Cálculo del radio en función de beta y diámetro de tubería Búsqueda del mejor radio Presentación del mejor radio elegido Permite modificar el radio elegido Cálculo de un nuevo valor de beta Los radios recomendados en función de la tubería de proceso o mejor de la relación r/D, están tomados del manual Shell edición 1968 y son los que aparecen en la tabla siguiente, en la que con carácter preferente se deben tomar los marcados en negrita. DIÁMETRO TUBERÍA (Pulgadas)

RADIO (mm)

RADIO (mm)

RADIO (mm)

RADIO (mm)

2

2,00

3,00

4,50

6,00

3

3,00

4,50

6,00

9,00

4

4,50

6,00

9,00

12,00

6

6,00

9,00

12,00

18,00

8

9,00

12,00

18,00

24,00

10

9,00

12,00

18,00

24,00

12

12,00

18,00

24,00

30,00

9.6. Tablas 9.6.1. Diámetros de tuberías Se utilizan los diámetros que aparecen en la norma ASA B 36.10 para tuberías comprendidas entre 1 y 36 pulgadas tal y como aparecen en la tabla siguiente:

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

DIÁM. TUB.

SCH 10

SCH 20

SCH 30

SCH 40

SCH 60

SCH 80

SCH SCH 100 120

SCH 140

SCH 160

1,0

—

—

—

26,64

—

24,31

—

—

—

15,21

1,5

—

—

—

40,89

—

38,10

—

—

—

33,99

2,0

—

—

—

52,50

—

49,25

—

—

—

42,90

2,5

—

—

—

62,71

—

59,00

—

—

—

53,98

3,0

—

—

—

77,93

—

73,66

—

—

—

66,70

3,5

—

—

—

90,12

—

85,45

—

—

—

—

4,0

—

—

—

102,3

—

97,18

—

92,10

—

87,33

5,0

—

—

—

128,2

—

122,3

—

115,9

—

109,5

6,0

—

—

—

154,1

—

146,3

—

139,7

—

131,7

8,0

—

206,4 205,0 202,7 198,5 193,7 188,9 182,6 177,8 173,1

10,0

—

260,3 257,4 254,5 247,6 242,8 236,5 230,2 222,2 215,9

12,0

—

311,1 307,1 303,2 295,3 288,9 280,9 273,1 266,7 257,2

14,0

342,9 339,7 336,5 333,3 325,4 317,5 307,9 300,0 292,1 284,1

16,0

393,7 390,5 387,3 381,0 373,0 363,5 354,0 344,5 333,3 325,4

18,0

444,5 441,3 434,9 428,6 419,1 409,5 398,4 387,3 377,8 366,7

20,0

495,3 488,9 482,6 477,8 466,7 455,6 442,9 431,8 419,1 407,9

22,0

546,1 539,7 533,4

24,0

596,9 590,5 581,0 574,6 560,4 547,6 531,8 517,5 504,8 490,5

26,0

644,5 635,0

28,0

—

—

514,3 501,6 488,9 476,2 463,5 450,8

—

—

—

—

—

—

—

695,3 685,8 679,4

—

—

—

—

—

—

—

30,0

746,1 736,6 730,2

—

—

—

—

—

—

—

32,0

796,9 787,4 781,0 777,8

—

—

—

—

—

—

34,0

847,7 838,2 831,8 828,6

—

—

—

—

—

—

36,0

898,5 889,0 882,6 876,3

—

—

—

—

—

—

9.6.2. Diámetros de orificio de drenaje o venteo Para la elección de estos orificios se utiliza la norma ISA RP 3.2 redondeando el diámetro del taladro a medidas en milímetros. Esta misma tabla, aunque en pulgadas, la menciona R.W. Miller en la página 9-81.

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CÁLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL

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DIÁMETRO DEL ORIFICIO MAYOR DE:

HASTA:

DRENAJE O VENTEO

—

25,0

0,0

25

90,0

2,5

90

104,0

3,0

104

127,0

4,0

127

152,0

5,0

152

171,0

5,5

171

190,0

6,5

190

212,0

7,0

212

235,0

8,0

235

254,0

8,5

254

276,0

9,5

276

295,0

10,0

295

317,0

11,0

317

336,0

12,0

336

en adelante

13,0

9.6.3. Exponente isoentrópico En la tabla siguiente se dan directamente los valores del coeficiente isoentrópico de algunos de los gases más normales utilizados en la industria, obtenidos unos de forma directa y otros calculados a partir de los datos que aparecen en el manual Shell. 4 kg/cm2 abs 20 °C

PRODUCTO Aire

4 kg/cm2 abs 40 kg/cm2 abs 40 kg/cm2 abs 200 °C 20 °C 200 °C

1,40

1,39

1,47

1,41

1,31

1,24

—-

1,29

Hidrógeno (10 y 100 kg/cm abs)

1,40

1,39

1,42

1,40

Nitrógeno

1,40

1,39

1,47

1,41

Oxígeno

1,40

1,37

1,48

1,39

Metano (Pm = 16)

1,30

1,20

1,28

1,20

Etano (Pm = 30)

1,20

1,14

1,17

1,13

Propano (Pm = 44)

1,18

1,10

1,15

1,09

n-Butano (Pm = 58)

1,17

1,08

1,14

1,07

n-Pentano (Pm = 72)

1,16

1,06

1,13

1,06

Dióxido de Carbono 2

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Las mezclas de gases de hidrocarburos pueden ser tratadas a este efecto como hidrocarburos del mismo peso molecular (Pm). Como puede verse los valores están obtenidos combinando dos presiones y dos temperaturas, de tal forma que se cubre prácticamente todo el campo normal de trabajo. Vapor de agua Para vapor de agua recalentado hasta la presión de 35 kg/cm2 abs. se puede utilizar la siguiente fórmula: K = 1,339 – 6,8 × 10–5 × °F La ecuación que se muestra está obtenida de L.K. Spink, 9.a ed., pág. 354.

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10 Hydrostatic Tank Gauging

10.1. Conceptos generales Según la ISO 11223-1, «Hydrostatic Tank Gauging (HTG) es un método para la determinación directa de la masa total de petróleo líquido y productos del petróleo en tanques de almacenamiento cilíndricos». El término «masa» se refiere a la masa en vacío, o masa verdadera. En la industria del petróleo es habitual utilizar masa aparente (en aire), para transacciones comerciales. La masa total se obtiene directamente a partir de la presión y la tabla de capacidad del tanque. Otras medidas tales como nivel, volumen a condiciones de operación y estándar, densidad, etc., se pueden obtener utilizando cálculos normalizados. Los cálculos se realizan teniendo en cuenta dos puntos de medida de presión y una medida de temperatura situada entre el punto inferior y el intermedio, tal como aparece en la Figura 10.1. Además son necesarios los datos correspondientes a la geometría del tanque y las características del producto, como se verá más adelante.

PT

Ps

(Opcional) Altura de líquido

L

1m

PT

Pm TE

H PT B

Figura 10.1

Pi

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Aunque en teoría este sistema puede ser utilizado en tanques presurizados, realmente donde tiene mayor utilidad, y exactitud en la medida, es en tanques de techo fijo sometidos a presión atmosférica. Asimismo pueden existir problemas en tanques de techo flotante porque la fuerza ejercida por el techo puede variar en función de fenómenos tales como rozamiento sobre las paredes, agua o nieve sobre el techo, etc. Como consecuencia todo lo que se mencione a partir de ahora estará relacionado con tanques de techo fijo sin presurizar, es decir, con la presión superior igual a la atmosférica. En este capítulo se realiza también un estudio sobre la exactitud en las variables calculadas por el sistema HTG para un tanque de almacenamiento de Gas Oil tomando como base de partida las ecuaciones que aparecen en el artículo de David Adams (Texas Instruments) titulado «A method for calculating HTG system accuracy». En este estudio no se han tenido en cuenta factores tales como contenido de agua en el producto, calentamiento con medios externos, etc. Se trata, por tanto, de obtener los errores inherentes al propio sistema de medida.

10.1.1. Elementos de medida Como se ha mencionado anteriormente, existen dos medidores de presión; el primero de ellos, y fundamental, se encuentra situado cerca del fondo del tanque, aunque por encima del posible nivel de sedimentos o agua que se pueda acumular. La distancia comprendida entre este punto inferior y el fondo del tanque se va a denominar B de aquí en adelante. El segundo medidor se utiliza para calcular la densidad del producto y el nivel del mismo. Cuando se conoce la densidad del producto no es necesario instalar este medidor, en cuyo caso hay que introducir el dato de densidad de forma manual en los cálculos. La distancia comprendida entre ambos medidores de presión se va a denominar H de aquí en adelante. Como ya se ha dicho, no se va a utilizar la presión superior, por lo que no se volverá a mencionar a lo largo de este capítulo. La última medida de presión es la correspondiente a la presión atmosférica. Esta se utiliza cuando se quieren realizar cálculos con exactitud alta. Realmente la influencia que tiene sobre el valor final de masa o volumen es poco significativa en comparación con la inexactitud que proporcionan el resto de elementos dinámicos que intervienen en los cálculos. Por tanto, en la mayoría de los casos es suficiente con introducir este dato como un valor constante representativo de la presión atmosférica media del lugar de ubicación del tanque. Para poder calcular la densidad de referencia, así como nivel en el tanque, es necesario instalar un medidor de temperatura de producto. El extremo de la sonda de medida debe ser introducida alrededor de 1 metro dentro del producto para evitar influencias externas de la temperatura ambiente. Si la densidad se va a introducir de forma manual no es necesario instalar este medidor, salvo que se quiera conocer la temperatura de producto. De igual manera que se necesita conocer la presión atmosférica, también es necesario medir la temperatura ambiente, con objeto de calcular la densidad del aire a esa temperatura. La influencia relativa de esta temperatura se verá posteriormente al desarrollar los cálculos.

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10.1.2. Instalación de los elementos de medida Existe una serie de recomendaciones comunes que deben ser observadas a la hora de ubicar los elementos de medida, entre las cuales se pueden citar: Todos los sensores deben colocarse en el mismo lado del tanque. Si fuera necesario se deberían proteger del sol y del viento. Se recomienda colocar los transmisores en la zona de sombra del tanque, es decir, lado norte, si es posible. Las tomas de presión han de localizarse donde no exista movimiento del producto. Las bombas de extracción o mezcladores provocan oscilaciones en la presión. Se recomienda colocar las tomas de presión a 90 grados de las tuberías de entrada y salida. Con objeto de conseguir sensibilidad suficiente para calcular la densidad, la toma de presión media (Pm) debe localizarse a unos 2 metros de la toma inferior (Pi). Si se utilizan transmisores de presión diferencial para detectar las presiones Pm y Pi, se han de unir las ramas negativas de ambos transmisores para que la referencia atmosférica se realice en un solo punto y cerca del suelo. De esta forma se evitan errores ante posibles ráfagas de viento. Hay que tener en cuenta que la presión hidrostática es de solamente unos pocos milímetros de columna de agua. Con algún tipo de transmisores es conveniente colocar la electrónica en posición vertical, porque si se coloca el sensor en posición inclinada puede dar errores.

10.1.2.1. Transmisores de presión Según la bibliografía acerca del montaje de transmisores para medir la presión en las diferentes partes del tanque, existen diversas formas de llevarlo a cabo para eliminar posibles errores introducidos por los desplazamientos que se producen en la pared del tanque en función de si este se encuentra lleno o vacío. Como ejemplo de estos tipos de montaje se tienen: • Montaje del transmisor acoplado directamente a la pared del tanque. Es el método más simple y económico; se lleva a cabo por medio de un conjunto de bridas, válvula de bola y transmisor como el que aparece en la Figura 10.2.

VÁLVULA DE BOLA PARED TANQUE

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TRANSMISOR

ATMOSF.

Figura 10.2

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

• Otro tipo de montaje se lleva a cabo incluyendo un tubo en «U» horizontal acoplado entre válvula de bola y transmisor. De esta manera se elimina el posible desplazamiento que se produce al deformarse la pared del tanque, al quedar el transmisor cerca de esta pared. • Por último existen métodos que incluyen barras para mantener unidos los transmisores inferior y medio, bien uniendo de forma rígida la barra al tanque o soportando el conjunto sobre el suelo. Analizando las diferencias existentes entre los tipos de montaje expuestos, el error que se puede introducir por los posibles desplazamientos de la pared del tanque son tan insignificantes, desde el punto de vista práctico, que los errores introducidos por el resto de elementos que componen el sistema de medida son de mayor cuantía. Como consecuencia, el tipo de montaje que aparece en la Figura 10.2 es suficientemente válido para que no sea necesario complicar y encarecer el montaje, sobre todo cuando existe una gran cantidad de tanques.

10.1.2.2. Sensor de temperatura Cuando se utiliza sensor de temperatura para calcular la densidad del producto, o bien para cualquier otra aplicación, la ubicación del sensor debe estar entre las tomas de presión inferior y media para obtener el valor de temperatura en esta zona, que es donde se va a llevar a cabo el cálculo de la densidad. Con objeto de eliminar influencias del exterior, es conveniente que la vaina termométrica donde se encuentra situado el sensor tenga longitud suficiente. Se recomienda que el extremo del sensor se encuentre situado a la profundidad de 1 metro dentro del líquido.

10.2. Ecuaciones de cálculo Antes de ver las ecuaciones de cálculo es conveniente relacionar unas premisas y supuestos con objeto de contemplar aspectos prácticos relacionados con los mismos. La densidad se calcula en función del líquido contenido entre la toma de presión inferior y la media. El sistema HTG supone que la densidad del líquido, tanto por encima como por debajo, es la misma que en la zona calculada. Si el producto sufre estratificaciones, la suposición del sistema HTG deja de ser válida y se producen inexactitudes. La temperatura medida en el líquido se supone que es la media de la región comprendida entre los dos transmisores de presión. Por tanto, la densidad a esta temperatura se denomina densidad a condiciones de operación. De la misma forma que para la densidad, si existen estratificaciones de producto en el tanque, el sistema HTG no determinará correctamente la densidad de referencia por no ser totalmente exacta la temperatura de operación. Otro factor que introduce errores es el sistema de calentamiento que tienen algunos tanques en la zona inferior. En efecto, si existe algún medio de calentamiento en el tanque, hay que tener mucho cuidado al seleccionar los puntos de medida de presión y temperatura. En todos los casos descritos, al no ser exacta la

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temperatura tampoco lo será la densidad de referencia, lo que afectará a la exactitud del volumen neto calculado. La exactitud de la medida de nivel depende, a su vez, de la precisión y exactitud en la medida de presión y de las constantes H y B. Por otro lado, como el nivel depende de la densidad a temperatura de operación, si existen estratificaciones la medida de nivel tendrá error, positivo o negativo dependiendo de la altura de líquido con respecto a la tomada como referencia al efectuar la calibración del sistema. El volumen bruto se calcula a partir de una función polinómica dependiente del nivel. Los coeficientes para esta función los obtiene el sistema HTG por medio de regresión no lineal, a partir de la tabla de strapping o equivalencia nivel-volumen en el tanque. Si la tabla tiene más de 10 años se pueden introducir errores por esta causa. En caso de que no exista dicha tabla, el error es mayor, puesto que se supone el tanque cilíndrico. La masa calculada depende de la exactitud en las medidas de presión y del área media equivalente del tanque en la parte llena de líquido. El área media equivalente se denomina así, porque no se calcula directamente, sino que se obtiene dividiendo los valores calculados de volumen y nivel. El cálculo del volumen neto hace uso de los valores anteriormente calculados de masa y densidad a temperatura de referencia. Como resumen, puede decirse que las variables calculadas por el sistema HTG dependen, fundamentalmente, de los siguientes factores: • Exactitud en las medidas de presión. • No estratificación del producto en el tanque. • Representatividad de la temperatura en la zona.

10.2.1. Nomenclatura utilizada En este apartado se incluye toda la nomenclatura utilizada a lo largo del capítulo. Ae Am B Cg De Dr Df Fc H L Le Me M Pi Pc Pm

= Error en el área media equivalente = Área media equivalente = Distancia desde la toma inferior de presión al fondo del tanque = Constante gravitacional = Error en el cálculo de la densidad = Densidad a temperatura de referencia = Densidad a temperatura de operación o flujo = Factor de conversión de unidades = Distancia entre tomas de presión inferior y media = Nivel calculado = Error en el cálculo de la medida de nivel = Error en el cálculo de la masa = Masa calculada = Presión en el punto inferior de medida = Presión máxima de calibración de los transmisores = Presión en el punto medio de medida

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Ps Pe Se Te Tu Vb Vn Vr Vbe Vne

= Presión en el punto superior de medida = Error introducido por los medidores de presión = Error introducido por la tabla de strapping = Inexactitud de los transmisores = Rango máximo de calibración de los transmisores de presión = Volumen bruto del tanque = Volumen neto del tanque = Volumen a densidad de referencia del tanque = Error en la medida de volumen bruto = Error en la medida de volumen neto

El procedimiento de cálculo utiliza las ecuaciones básicas que se muestran en el siguiente apartado:

10.3. Cálculo de errores Las ecuaciones que se muestran a continuación están obtenidas a partir de derivadas parciales de las variables que intervienen en el cálculo del sistema HTG, es decir, de las ecuaciones del apartado 10.2.1. Para el cálculo de errores se utiliza el procedimiento de error cuadrático medio (Root Mean Square). No se ha tenido en cuenta el posible error en la medida de la constante H, por considerar que se realiza de forma correcta. De esta manera, algunos de los cálculos aparecen ya simplificados. (Pi – Pm) * Cg * Fc Df = ᎏᎏᎏ = kg/m3 L (Pi – Ps) * Cg * Fc Nivel (L) = ᎏᎏᎏ + B = metros Df Vb = f(L) Función polinómica por regresión de la tabla de strapping Masa (M) = (Pi – Ps) * Am * Cg * Fc + Masa B = kg Vb ÁREA (Am) = ᎏ = m2 L Dr = f(Df) API 2540 (ASTM D – 1250) M Vn = ᎏ = m3 Dr

10.3.1. Cálculo de error en la densidad La ecuación para el cálculo de error en la densidad, a temperatura de operación, muestra que las variables independientes son los errores en los transmisores inferior y medio, así como de la distancia H. La magnitud del error es inversamente proporcional a esta distancia.

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De =

冣 冢 莦冣 冪冢莦莦莦莦 Pe ᎏ H

2

–Pe + ᎏ H

2

*Fc =

253

冢 莦冣 冪莦莦 Pe 2* ᎏ H

2

*Fc

10.3.2. Cálculo de error en el nivel La ecuación para el cálculo de error en el nivel muestra que las variables independientes son los errores en los transmisores de presión inferior y superior, y el error en la densidad. Le =

冢 莦莦 冣 冢 冪莦莦 莦冣 Pe 2* ᎏ Dr

2

De * (Pi – Ps) + ᎏᎏ

(Dr * Dr)

2

*Fc

Cuando no se utiliza el transmisor superior (Ps), hay que eliminar de la ecuación anterior el factor 2 que multiplica al primer término de la raíz cuadrada.

10.3.3. Cálculo de error en el volumen bruto La ecuación para cálculo de error en el volumen bruto muestra que este error es solo dependiente del error en el nivel. En algunas ocasiones hay que añadirle un factor de corrección debido al posible error en la tabla de strapping del tanque.

冢

冣

Le Se % Vbe = ᎏ + ᎏ *Vr L 100

10.3.4. Cálculo de error en la masa La ecuación para el cálculo de error en la masa muestra que las variables independientes son el error en los transmisores de presión y el error en el área. El error en el área es a su vez resultado directo del error en el nivel que fue calculado previamente. Me = 兹2苶 * (Pe苶 * Am)2苶 + (Ae苶 * (Pi –苶 Ps))2 * Fc Cuando no se utiliza el transmisor superior hay que eliminar en la ecuación anterior el factor 2 que multiplica al primer término de la raíz cuadrada.

10.3.5. Cálculo de error en el volumen neto La ecuación para el cálculo del error en el volumen neto muestra que depende de los errores correspondientes a la masa y densidad a temperatura de referencia. Mr + Me Mr Vne = ᎏᎏ – ᎏ Dr + De Dr

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10.4. Primer ejemplo de cálculo de errores En este apartado vamos a ver los posibles errores a introducir por el sistema HTG sobre las variables calculadas de un tanque, con datos correspondientes a transmisores comerciales utilizados para este tipo de aplicación. Los datos de partida son los siguientes: Altura del tanque Diámetro del tanque Densidad del producto Dimensión B Dimensión H Exactitud transmisores Factor conversión Error de strapping

15 metros 48 metros 855 kg/m3 0,5 metros 2,0 metros 0,05 % (Upper Range Value) 101,97 kg/Newton 0,013 % (Norma ASTM D-1220, API 2550)

En primer lugar vamos a analizar los posibles errores cuando el tanque tiene una altura de líquido de 12 metros. Como los transmisores hay que calibrarlos a un rango superior al máximo posible cuando el tanque esté lleno, hay que calcular primero este rango máximo (URV). (Altura – B) * Dr (15 – 0,5) * 855 Pc = ᎏᎏ = ᎏᎏ = 121,58 kPa Fc 101,97 Con esta presión máxima de calibración, es conveniente calibrar los transmisores a 150 kPa, o lo que es igual, 15.296 mmCA. La presión ejercida sobre el transmisor inferior será: (12 – 0,5) * 855 (L – B) * Dr Pi = ᎏᎏ = ᎏᎏ = 96,425 kPa Fc 101,97 El error típico debido a los transmisores será: 150 * 0,05 URV * Te Pe = ᎏᎏ = ᎏᎏ = 0,075 kPa 100 100 El volumen a densidad de referencia es, por tanto: Vr = L * π * D2/4 = 12 * 3,14159 * 48 * 48/4 = 21.714,68 m3 Como consecuencia se tiene una masa a densidad de referencia de: M = Vr * Dr = 21.714,68 * 855 = 1.856.6051,4 kg A partir de los datos anteriores se pueden obtener los errores de cada una de las variables calculadas por el sistema HTG. Las ecuaciones utilizadas son las que se han descrito anteriormente.

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10.4.1. Cálculo de error en la densidad a temperatura de operación De =

冢 莦冣 冪莦莦 0,075 2* ᎏ 2

2

* 101,97 = 5,408 kg/m3

Si este error absoluto se pasa a porcentual, se obtiene: 5,408 * 100 De (%) = ᎏᎏ = 0,63 % 855

10.4.2. Cálculo de error en la medida de nivel Le =

冢 莦 冣 冢莦莦莦莦冣 冪莦 2

0,07 5 ᎏᎏ 855

5,408 × (96,425 – 0) + ᎏᎏᎏ 855 × 855

2

× 101,97 = 0,073 m

Al convertir este error a valores porcentuales se obtiene: 0,073 * 100 Le (%) = ᎏᎏ = 0,61 % 12

10.4.3. Cálculo de error en el volumen bruto

冢

冣

0,073 0,013 Vbe = ᎏᎏ + ᎏᎏ * 21.714,68 = 134,92 m3 12 100 El error en valor porcentual será: 134,92 * 100 Vbe (%) = ᎏᎏ = 0,62 % 21.714,68

10.4.4. Cálculo de error en la masa En primer lugar hay que calcular el error en el área media utilizada para el cálculo, así como el área media correspondiente. 21.714,68 + 134,92 21.714,68 Ae = ᎏᎏᎏ – ᎏᎏ = 0,2337 m2 12 + 0,073 12 21.714,68 Am = ᎏᎏ = 1.809,556 m2 12 Me = 兹(0,075 * 1.809,556) +(0,23苶 37 * (96,425– 0))2 * 101,97 = 14.028,5 kg 苶苶 苶2苶 苶苶 = 14,03 t Al convertirlo a valor porcentual se transforma en: 14028,5 * 100 Me (%) = ᎏᎏ = 0,075 % 18566051,4

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10.4.5. Cálculo de error en el volumen neto 18.566.051,4 + 14.028,5 18.566.051,4 Vne = ᎏᎏᎏ – ᎏᎏ = –120,17 m3 855 + 5,408 855 Pasándolo a valores porcentuales quedará: –120,17 * 100 Vne = ᎏᎏ = –0,55 % 18.566.051,4/855

10.5. Segundo ejemplo de cálculo de errores En este apartado se repiten los cálculos efectuados en el apartado anterior, con la única diferencia de considerar como altura de líquido la de 3 metros, en lugar de 12 metros como en el primer ejemplo. Con esta condición, los cálculos serán: (3 – 0,5) * 855 Pi = ᎏᎏ = 20,962 kPa 101,97 Vr = 3 * 3,314159 * 48 * 48/4 = 5.428,672 m3 M = 5.428,672 * 855 = 4.641.514,6 kg A partir de estos datos y otros que permanecen como válidos de los cálculos efectuados en el apartado anterior, se pueden obtener los errores de las variables calculadas por el sistema HTG.

10.5.1. Cálculo de error en la densidad a temperatura de operación De =

冪莦冢 莦冣莦 0,075 2 * ᎏᎏ 2

2

* 101,97 = 5,408 kg/m3

Si este error absoluto se pasa a porcentual, se obtiene: 5,408 * 100 De (%) = ᎏᎏ = 0,63 % 855

10.5.2. Cálculo de error en la medida de nivel Le =

冣 冢莦莦莦莦冣 冪冢莦莦 0,075 ᎏᎏ 855

2

5,408 * (20,962 – 0) + ᎏᎏᎏ 855 * 855

2

* 101,97 = 0,018 m

Al convertir este error a valores porcentuales se obtiene: 0,018 * 100 Le (%) = ᎏᎏ = 0,60 % 3

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10.5.3. Cálculo de error en el volumen bruto

冢

冣

0,018 0,013 Vbe = ᎏᎏ + ᎏᎏ * 5.428,67 = 33,27 m2 3 100 El error en valor porcentual será: 33,27 * 100 Vbe (%) = ᎏᎏ = 0,61 % 5.428,67

10.5.4. Cálculo de error en la masa En primer lugar hay que calcular el error en el área media utilizada para el cálculo, así como el área media correspondiente. 5.428,67 + 33,27 5.428,67 Ae = ᎏᎏ – ᎏᎏ = 0,2312 m2 3 + 0,018 3 5.428,67 Am = ᎏᎏ = 1.809,556 m2 3 Me = 兹(0,075 * 1.809,556) + (0,2苶 312 * (20,962 – 0))2 * 101,97 = 13.847,8 kg 苶苶 苶2苶 苶苶 = 13,84 t Al convertirlo a valor porcentual se transforma en: 13.847,8 * 100 Me (%) = ᎏᎏ = 0,29 % 4.641.514,6

10.5.5. Cálculo de error en el volumen neto 4.641.514,6 + 13.847,8 4.641.514,6 Vne = ᎏᎏᎏ – ᎏᎏ = –18,03 m3 855 + 5,408 855 Pasándolo a valores porcentuales quedará: –18,03 * 100 Vne (%) = ᎏᎏ = –0,33 % 4.641.514,6/855

10.6. Análisis de los resultados Con el fin de poder comparar los resultados obtenidos al realizar el ejemplo a dos alturas diferentes, estos se han agrupado en la siguiente tabla resumen de errores obtenidos en los cálculos.

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Variable Densidad de operación Nivel Volumen bruto Masa Volumen neto

Tipo de error Absoluto (kg/m3) Relativo (%) Absoluto (m) Relativo (%) Absoluto (m3) Relativo (%) Absoluto (t) Relativo (%) Absoluto (m3) Relativo (%)

Altura 12 m 5,408 0,63 0,073 0,61 134,92 0,62 14,03 0,075 –120,17 –0,55

Altura 3 m 5,408 0,63 0,018 0,60 33,27 0,61 13,84 0,29 –18,03 –0,33

Los errores que aparecen en esta tabla corresponden a un juego de valores de medidas realizadas en un tanque. Comparando las medidas de un juego de valores con las de otro, el error cuadrático medio en cada una de las medidas será: Error total = 兹Error 12 + E苶 rror 22 苶苶 Antes de realizar el análisis correspondiente, hay que recordar el concepto de error de los transmisores. Según las características del fabricante, el error admisible es de 0,05 % del valor superior de rango (URV). Esto significa que el error cometido a lo largo de todo el rango de trabajo es prácticamente el mismo. Por tanto, cuanto menor sea la altura del tanque, mayor será el error cometido en las medidas. Si este concepto lo aplicamos a los ejemplos descritos, veremos que para alguna de las variables se traduce en exactamente el mismo error.

10.6.1. Análisis de error en la densidad Este es el ejemplo más claro de lo descrito anteriormente. En efecto, como la densidad se calcula entre dos puntos fijos situados en la zona inferior del tanque, el error será la suma de los errores de los dos transmisores de presión, aplicando el concepto de error cuadrático medio. En ambos ejemplos se obtiene el mismo resultado porque este es independiente de la altura de líquido, siempre que dicha altura se encuentre por encima de la toma de presión situada en el punto medio.

10.6.2. Análisis de error en el nivel Según el procedimiento de cálculo utilizado por el sistema, el nivel depende de la relación entre la medida del transmisor de presión inferior y la densidad. Sabiendo que Pa = N / m2, dimensionalmente tenemos que:

冢

冣

kPa L= ᎏ * kg/N = m kg/m3

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HYDROSTATIC TANK GAUGING

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Por tanto, en esta ecuación intervienen los errores en el cálculo de la densidad y el error del transmisor de presión inferior para calcular la altura de líquido. Como consecuencia, el error total es directamente proporcional a la altura de líquido existente en el tanque.

10.6.3. Análisis de error en el volumen bruto Por definición se vio en las ecuaciones que el volumen se obtiene por medio de una función polinómica dependiente del nivel. Por ello, el error en el volumen será directamente proporcional al error producido en la medida de nivel. En este análisis se supone que no existe error en la conversión de la tabla de strapping a función polinómica.

10.6.4. Análisis de error en la masa En el sistema HTG, la masa se obtiene de forma directa en función de la presión en el transmisor inferior y del área del tanque. El área se calcula dividiendo el volumen entre el nivel previamente calculados. Teniendo en cuenta que el error en el área es muy pequeño, porque prácticamente se autoeliminan los propios errores de cálculo de nivel y volumen, solo quedan como errores apreciables los correspondientes a los transmisores de presión inferior y superior. En la práctica se reduce al error en la medida suministrada por el transmisor inferior, puesto que el superior no se utiliza. La ecuación de dimensiones nos dice que: M = kPa * m2 * kg/N = kg Como ya se dijo anteriormente, el error cometido por el transmisor de presión es lineal a lo largo de todo el campo de trabajo, e igual al cometido en la parte superior del rango de calibración. Por los motivos mencionados, el error en la masa es prácticamente constante en valor absoluto a lo largo de todo el tanque. Lógicamente el error porcentual dependerá de la masa total contenida en dicho tanque en cada momento. Como resumen, el error porcentual en la masa será muy pequeño cuando el tanque esté completamente lleno, llegando a valores de 0,3 ó 0,4 % cuando el tanque tenga poca altura de líquido.

10.6.5. Análisis de error en el volumen neto El volumen neto se calcula dividiendo la masa entre la densidad a temperatura de referencia. Por ello, sobre este cálculo repercuten los cometidos en los cálculos anteriores. Como ya se dijo en apartados anteriores, los errores absolutos en la masa y densidad son prácticamente constantes. Debido a esta particularidad, el error en el volu-

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men neto dependerá de la masa total contenida en el tanque en todo momento. Cuando el tanque esté lleno, el error absoluto será mayor que cuando tenga poca masa en su interior. En este análisis no se ha tenido en cuenta el posible error que se comete al convertir la densidad, desde temperatura de operación hasta temperatura de referencia. Este procedimiento utiliza ecuaciones de cálculo según API 2540 (ASTM D-1250), Volumen X Tablas 5A ó 5B. Estas tablas son equivalentes a las 54A ó 54B en unidades métricas. Según las tablas anteriores, la relación entre las densidades a condiciones de trabajo y de referencia, o factor de corrección de volumen, se basan en las siguientes ecuaciones: Factor de corrección de volumen (VCF). Df VCF = ᎏ ᎏ = EXP(–αδT(1+0.8αδT)) Dr Donde:

δT = T – 15 = °C K0 + K1 * Dr α = ᎏᎏ Dr2 Los coeficientes K0 y K1 varían en función del producto almacenado en el tanque.

Bibliografía International standard ISO 11223-1. Petroleum and liquid petroleum products. Direct static measurement. Contents of vertical storage tanks. Part 1: Mass measurement by hidrostatic tank gauging. A method for calculating HTG system accuracy. David Adams. Texas Instruments Incorporated. «Methods for volume measurement using tank gauging devices can be error prone.» Frank J Berto. Oil & Gas Journal. «New HTG technology solves old tank gauging problems.» P. L. Early. Hydrocarbon Processing, Nov. 1988. «Medición directa del contenido másico en tanques de almacenamiento.» John Medcalf. Automática e Instrumentación, Oct. 1990. Documentación técnica de: Honeywell, Rosemount, Texas Instruments, Foxboro.

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11 Prácticas de ingeniería

11.1. Introducción En este capítulo se incluyen algunos conceptos conocidos habitualmente como prácticas de ingeniería, las cuales no son otra cosa que la recopilación de conocimientos y experiencias. No se trata, por tanto, de normas que han de cumplirse a la hora de diseñar o instalar instrumentos, sino más bien recomendaciones para evitar caer en los defectos en los que han caído otras personas anteriormente. Existen algunas recomendaciones generales y otras particulares en función del tipo de variable. Entre las primeras se pueden mencionar las siguientes: • Los instrumentos tales como transmisores, válvulas, manómetros, etc., deben estar situados de forma que se facilite su mantenimiento; deben ser accesibles desde el suelo, plataformas o escaleras fijas con objeto de facilitar el trabajo a los operadores. • Los instrumentos que tengan indicación local deben ser legibles desde el suelo o plataformas para facilitar la tarea de los operadores. • Con objeto de poder controlar de forma manual las variables moviendo el by pass de la válvula automática, es necesario que los indicadores locales asociados a los transmisores sean visibles desde las válvulas automáticas correspondientes. A continuación se detallan algunas prácticas relacionadas con el diseño, construcción y montaje de las variables de proceso. No se incluyen los analizadores por tener tratamientos específicos en función de la característica a analizar o el tipo de analizador.

11.2. Caudal De los diferentes tipos de medidores existentes, las placas de orificio concéntrico son las más utilizadas para medir caudales tanto de líquidos como de gases.

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P1

P2

P3

Figura 11.1 En este apartado se van a contemplar algunos conceptos que es conveniente recordar a la hora de montar un sistema de medida con placa de orificio. Como se sabe, el principio de medida se basa en la ecuación de Bernouilli. Cuando un fluido se contrae aumenta su energía cinética a expensas de la energía potencial disponible en función de la presión estática. La diferencia de presión existente entre dos puntos localizados en la tubería antes de la contracción y en un punto posterior, situado en las proximidades de la misma, son proporcionales a la diferencia de velocidades entre ambos puntos. Llamando V1 a la velocidad en el punto P1 y V2 a la existente en el punto P2 de la Figura 11.1, se tiene: V12 – V22

P1 – P2

ᎏᎏ = ᎏᎏ 2g ρ El caudal es función de la velocidad y del área o sección en cada punto. Q = S1 * V1 = S2 * V2 A partir de estas igualdades se deriva la ecuación general de cálculo de caudales a través de elementos que ocasionan presión diferencial. Q = K 兹hm/r 苶 siendo hm la presión diferencial entre ambos lados del elemento primario. La Figura 11.1 muestra una reducción gradual de la sección de paso por una tubería, tal como ocurre en los tubos Venturi, en los que la diferencia de presión se obtiene entre los puntos P1 y P2. En el punto P3 se habrá recuperado la sección de la tubería pero no la presión que existía en P1, debido a la pérdida de carga permanente que se produce como consecuencia de la pérdida de energía. Cuando se inserta una placa de orificio en una tubería, tal como muestra la Figura 11.2, la contracción se lleva a cabo de forma abrupta, por lo que después de pasar por el orificio sigue efectuándose contracción durante un tramo hasta que empieza a expandirse de nuevo. El punto donde el fluido ocupa la sección mínima se conoce como «vena contracta».

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Placa de orificio

P1

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Vena contracta

P2

P3

Figura 11.2 Uno de los métodos de medida es el denominado full flow taps, en el que las tomas hacia el transmisor se encuentran situadas 2 1/2 diámetros (D) de la tubería delante de la placa de orificio y 8 diámetros detrás, es decir, las tomas correspondientes a P1 y P3 se encuentran 2 1/2 D antes y 8 D después de la placa de orificio. Se considera que entre estos dos puntos se ha ocasionado la pérdida de carga total del elemento de medida. Realmente no se suele utilizar entre otras cosas porque es necesario mantener delante y detrás una gran longitud de tubería recta. Desde 2 1/2 D antes de la placa de orificio hasta aproximadamente 1/2 D se mantiene la presión constante, mientras que aguas abajo de la placa la vena contracta puede variar, aunque se considera que 1/2 D es una buena aproximación. Por esta razón en los montajes denominados radius tap se colocan las tomas P1 a 1 D y la P2 a 1/2 D delante y detrás de la placa respectivamente. El tipo de montaje radius tap se suele utilizar en tuberías de gran tamaño, mayores de 14’’, pero entre 2 y 14’’ el tipo más utilizado es el denominado flange taps o bridas de orificio. La Figura 11.3 muestra un juego de bridas con la placa de orificio insertada entre ellas. En este caso la distancia antes y después de la placa es de 1 pulgada. Dispone de 2 juegos

FLUJO

CONEXIONES AL TRANSMISOR

Figura 11.3

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de salidas hacia el transmisor opuestas 180°, uno de ellos con tapones y otro conectado al transmisor. De esta manera se pueden conectar las tomas hacia el transmisor bien por la parte superior o la inferior en función del tipo de conexión primaria (hook up) utilizada.

11.2.1. Conceptos de diseño A continuación se describen algunos conceptos que deben tenerse en cuenta a la hora de calcular y montar las placas de orificio para conseguir una mayor exactitud en la medida. • Presión diferencial. El valor de la presión diferencial está ligado a la relación de diámetros β, de manera que aumentando la presión diferencial disminuye β y viceversa. Cuando se va a calcular una nueva placa de orificio se puede utilizar como primer valor de presión diferencial el resultado de aplicar la siguiente aproximación: 1 pulgada de agua por cada PSI de presión relativa 360 mmCA por cada kg/cm2 relativo Valor máximo = 10.000 mmCA Con este valor se inicia el cálculo, reajustándolo en función del valor β obtenido para que se encuentre dentro de los límites admisibles. • Pérdida de carga permanente. Todos los elementos de medida por presión diferencial ocasionan una pérdida de carga permanente que se puede medir entre los puntos P1 y P3 de la Figura 11.2 cuando estos se encuentran situados 2 1/2 D antes y 8 D después del elemento. La Figura 11.4 muestra las curvas de pérdida de carga para placas de orificio en función de la relación de diámetros. Según L. K. Spink, la fórmula para obtener la pérdida de carga es: P1 – P3 = 0,0361 * hm * Fpc = (P1 – P2) * Fpc siendo:

hm = Presión diferencial (pulgadas de columna de agua). Fpc = Fracción de pérdida de carga (P1-P3)/(P1-P2). P1, P2, P3 = Presiones en PSI. La ecuación anterior puede ser convertida a otra con unidades métricas, quedando como sigue: hm P1 – P3 = ᎏᎏ * Fpc 10.000 donde:

hm P1, P3

= Presión diferencial (mm columna de agua). = Presiones en kg/cm2.

La fracción de pérdida de carga se puede obtener directamente de la curva que aparece en la Figura 11.4, pero partiendo de esta misma curva se obtiene la siguiente fórmula de segundo grado que proporciona una aproximación suficientemente válida:

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1,00 0,90

FRACCIÓN DE PÉRDIDA DE CARGA

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PLACA DE ORIFICIO 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,0

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

RELACIÓN DE DIÁMETROS d/D

Figura 11.4 Fpc = 1,018 – 0,184 * β – 0,726 * β2 siendo β la relación de diámetros d/D. Ejemplo.

Presión diferencial = 10’’ = 2.540 mmCA β = 0,60

Con estos datos se obtiene una fracción de pérdida de carga: Fpc = 1,018 – 0,184 * 0,60 – 0,726 * 0,602 = 0,646 Con la cual se puede obtener la pérdida de carga permanente del elemento de medida calculando en unidades inglesas P1 – P3 = 0,0361 * 100 * 0,646 = 2,332 PSI 2,332 * 0,070307 = 0,164 kg/cm2 o bien en unidades métricas 2.540 P1 – P3 = ᎏᎏ * 0,646 = 0,164 kg/cm2 10.000 • Relación de diámetros. Según ASME, la relación de diámetros β = d/D no debe ser menor de 0,25 ni mayor de 0,70 para mantener la exactitud del método de cálculo. Según AGA estos valores pueden estar comprendidos entre 0,15 y 0,70. • Montaje y espesor de la placa de orificio. En la Figura 11.5 aparece la sección transversal de una placa y su colocación sobre una brida. El diámetro exterior de la placa es tal que los espárragos de sujeción de la brida hacen que el orificio se

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INSCRIPCIÓN INSCRIPCIÓN EN ESTA CARA

SENTIDO DE FLUJO

d

D

e

Figura 11.5 sitúe en el centro de la línea. Dependiendo del diámetro de la tubería donde se encuentre montada la placa de orificio así será el espesor de la misma. A partir de cierto espesor de la placa se debe mecanizar el agujero de medida de forma que la parte de salida sea cónica. Según AGA, el espesor e se debe fijar en función del diámetro interior d, teniendo los siguientes límites: e ≤ d/8 o e ≤ 0,02 D El montaje se realiza de forma que la arista viva se encuentre en el lado de entrada de fluido. Al mismo tiempo en el lado de entrada y sobre la extensión para montaje y centrado, se encuentran grabados datos de la placa tales como diámetro nominal de la tubería, diámetro del orificio de medida, tag de identificación, etc. Según ASME, el espesor de la placa no debe ser menor de los valores que aparecen en la tabla siguiente. Cuando la temperatura exceda de 315 °C se debe aumentar el espesor para evitar deformaciones debidas al calor.

Diám. tubería (pulgadas) Temp. infer. a 315 °C (mm) Temp. sup. a 315 °C (mm) Hasta 3 4a6 7a8 10 y mayores

2,4 4,0 6,4 9,5

6,4 9,5 12,7 12,7 a 19,0

11.2.2. Rangeabilidad en la medida Una limitación de las placas de orificio, toberas, tubos Venturi y tubos Pitot es la relación cuadrática existente entre diferencia de presión y caudal de paso, como muestra la Figura 11.6. Este hecho limita severamente la rangeabilidad de medida.

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Dif Presión (% final escala) 0

10

20

30

0

30 40 50

40 60

50 70

60

70

80

80 90

90 100 100

Cuadal (% final escala)

Figura 11.6 En la Figura 11.6 se puede ver que la escala de presión diferencial es lineal, mientras que la correspondiente al caudal es cuadrática. Para un cambio en la diferencia de presión desde 100 a 10 % de escala, que corresponde aproximadamente al límite inferior en el que aún se mantiene una exactitud de medida razonable, el cambio en el caudal solamente pasa de 100 a 32 % de escala. Por tanto, la máxima rangeabilidad utilizable para un medidor de este tipo será 100/32 del rango de caudal; redondeando la relación es de 3 a 1. Esto significa que ningún medidor de este tipo debe utilizarse, de forma permanente, para medir caudales inferiores a 1/3 del rango máximo para el que están calculados. Cuando esta situación permanece se debe recalcular el medidor, calibrándolo a otra presión diferencial para que el valor medido se encuentre en una zona más alta de la escala. De forma simplificada, el caudal de paso por una tubería se calcula como: Q = K 兹hm 苶 Partiendo de esta ecuación, y sabiendo que K es constante dentro de unos límites, se puede obtener la siguiente relación, para pasar de un caudal Q a otro, modificando exclusivamente la presión diferencial hm. Q12

hm1

Q2

hm2

ᎏ =ᎏ 2 Como ejemplo se puede partir con un caudal de cálculo de 1.000 m3/h y una presión diferencial de 2.500 mmCA, queriendo llegar a un caudal de 500 m3/h. De acuerdo a la relación anterior se tiene: 1.0002

2.500

500

hm2

=ᎏ ᎏ 2

⇒ hm2 = 625 mmCA

Esta aproximación se debe llevar a cabo solo cuando se trate de medidas que no necesiten demasiada exactitud, porque hay factores que afectan de forma diferente al parámetro K que aparece en la fórmula vista anteriormente cuando cambia el caudal de paso, por ejemplo el número de Reynolds. Si la situación de cambio de caudal va a permanecer durante mucho tiempo, o se trata de medidas que necesitan gran exactitud, es preferible recalcular la presión diferencial por medio del procedimiento de cálculo establecido, normalmente un programa. Cuando la situación va a estar cambiando por tratarse de un trabajo por campa-

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Transmisor de alto caudal

Transmisor de bajo caudal

Figura 11.7 ñas, lo recomendable es calcular dos presiones diferenciales para los dos caudales previstos e instalar dos transmisores en la misma placa de orificio, como aparece en la Figura 11.7. En el ejemplo de la Figura 11.7, calibrando el transmisor de bajo caudal a 250 mmCA y el de alto caudal a 2.500 mmCA, aumenta la rangeabilidad hasta una relación 10 a 1, tomando las lecturas inferiores a 30 % en el transmisor de rango bajo y entre 30 y 100 % en el de rango alto.

11.2.3. Doble rango automático En una misma placa de orificio se instalan dos transmisores de presión diferencial calibrados para distinto rango de caudal, tal como muestra la Figura 11.7. La salida de ambos transmisores se envía a un elemento de cálculo en el que se realiza la conmutación automática, dando como resultado la indicación de caudal de paso por la línea de proceso, tanto si se encuentra en el rango de medida alto como en el bajo. Con este sistema se consigue leer directamente un caudal sin necesidad de cambiar de transmisor ni de rango de medida. En la Figura 11.8, el controlador de caudal FC tendrá como variable de proceso el valor seleccionado en el elemento de cálculo. La Figura 11.8 muestra la configuración necesaria para esta selección automática. Como es lógico, en función del SCD en que se desarrolle se podrán utilizar algoritmos estándar o programación de usuario, aunque aquí de lo que se trata es de exponer el concepto para llevar a cabo este sistema de medida. Como ejemplo se puede suponer un sistema con dos transmisores cuyos rangos de medida son los siguientes: • • • •

Rango alto FI-A: 0 a 40 m3/h. Rango bajo FI-B: 0 a 15 m3/h. Punto de conmutación automática: 13 m3/h. Superior al 30 % del rango alto. Rango de medida del FC: 0 a 40 m3/h.

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FT A

Rango alto

FI

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Lectura lineal

A PV

CÁLCULO FT B

FC

FI Rango bajo

B

Lectura lineal

Figura 11.8 Aunque los cálculos se pueden llevar a cabo en unidades de ingeniería (m3/h), con objeto de exponer, de manera simple, el funcionamiento, éstos se van a desarrollar en valores porcentuales. De acuerdo a los datos anteriores, los límites para efectuar la conmutación automática, mostrados en la Figura 11.9, serán: 13 • Máxima señal en el rango bajo: 100 * ᎏᎏ = 86,66 %. Cualquier caudal mayor 15 de13 m3/h (86,66 %) se limitará a este valor en el cálculo. 13 • Mínima señal en el rango alto: 100 * ᎏᎏ = 32,50 %. Cualquier caudal menor de 40 13 m3/h (32,5 %) se limitará a este valor en el cálculo. El cálculo se puede llevar a cabo en un algoritmo sumador que tenga la ecuación siguiente: OUT = C1 * Ent1 + C2 * Ent2 – Bias

40

Rango del caudal, m3/h

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Rango alto 30 20 32,50 %

86,66 %

10 Rango bajo 0 0

Salida del cálculo, m3/h

Figura 11.9

40

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en el que se fijen las constantes: 40 • Rango alto: C1 = ᎏᎏ = 1 40 15 • Rango bajo: C2 = ᎏᎏ = 0,375 40 13 • Bias: 100 * ᎏᎏ = 32,50 40 Con lo que la ecuación anterior quedará como: OUT = Ent 1 + 0,375 * Ent 2 – 32,50 Una vez conocidas las constantes podemos ver dos casos, uno de ellos midiendo en el rango bajo (10 m3/h) y otro en el rango alto (20 m3/h). Para un caudal de 10 m3/h se tendrán las siguientes medidas: 10 • Rango alto: 100 * ᎏᎏ = 25 % (se limitará a 32,50 %, 13 m3/h) 40 10 • Rango bajo: 100 * ᎏᎏ = 66,66 % 15 Al aplicar la ecuación de cálculo se tendrá la salida correspondiente a 10 m3/h, es decir, 25 % del rango de medida del controlador FC. OUT = 32,50 + 0,375 * 66,66 – 32,50 = 25 % Para un caudal de 20 m3/h se tendrán las siguientes medidas: 20 • Rango alto: 100 * ᎏᎏ = 50 % 40 20 • Rango bajo: 100 * ᎏᎏ = > 100 % (se limitará a 86,66 %, 13 m3/h) 15 Al aplicar la ecuación de cálculo se tendrá la salida correspondiente a 20 m3/h, es decir, 50 % del rango de medida del controlador FC. OUT = 50 + 0,375 * 86,66 – 32,50 = 50 % Otro procedimiento de cálculo, en el que se llevan a cabo los límites por medio de programación, es el siguiente: OUT = MAX (Conmut,Ent1) + MIN (Conmut,Ent2) – Conmut En el caso de medir en el rango alto (20 m3/h) se tendrá: OUT = MAX (13, 20) + MIN (13, 15) – 13 = 20 m3/h

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Para el caso de caudal en el rango bajo (10 m3/h) será: OUT = MAX (13, 10) + MIN (13, 10) – 13 = 10 m3/h

11.3. Temperatura En general, sobre todo en tuberías y recipientes sometidos a presión, es necesario utilizar vainas de protección de los termopares. Este hecho tiene en contra el que introduce un retardo en la medida de la temperatura, pero a cambio tiene la ventaja de poder desmontar el termopar con la unidad en marcha. Con objeto de mejorar el comportamiento en la medida, es conveniente que el termopar se encuentre en contacto con las paredes de la vaina.

11.3.1. Inserción e inmersión De acuerdo a API RP 550, la longitud de inserción es la distancia entre el extremo de la vaina y la pared exterior de la tubería, del recipiente o la extensión de cualquiera de ellos. En otras palabras, la longitud de inserción corresponde al tramo de vaina en contacto con el producto. Por tanto no se encuentra incluida la longitud que tengan los elementos de extensión de la vaina. La Figura 11.10 muestra un ejemplo de instalación de una vaina roscada en un recipiente; no aparecen los elementos de extensión de la misma que estarían conectados a partir de la rosca superior. La longitud de inmersión es la distancia entre el extremo de la vaina de protección y la superficie de líquido donde se va a medir la temperatura. Cuando se trata de tubería, la superficie de líquido corresponde a la pared interior de la misma.

Longitud de inserción

Longitud de inmersión

Figura 11.10

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La longitud de inmersión requerida para obtener una buena exactitud y, sobre todo, tiempo de respuesta rápido, depende de factores tales como: tipo de sensor, velocidad del fluido, temperatura del fluido, espesor de la vaina, etc. Por tanto no pueden existir normas fijas para conocer la longitud de inmersión, quedan exclusivamente recomendaciones como las que se mencionan a continuación, tomando como referencia API RP 550: • Cuando se trata de termómetros bimetálicos, termómetros de bulbo, etc., la zona sensible del elemento debe quedar totalmente sumergida en el fluido en el cual se quiere medir la temperatura. • Cuando se utilizan termopares en recipientes se recomienda una longitud mínima de inmersión 10 veces el diámetro de la vaina de protección, debiendo aumentar esta longitud cuando el espacio lo permita. Si se trata de un líquido en movimiento, la longitud de inmersión puede ser 6 veces el diámetro de la vaina siempre que la tubería se encuentre bien aislada. • En tuberías con diámetro igual o inferior a 3 pulgadas, donde no se pueda obtener la longitud de inmersión recomendada, es necesario recurrir a ensanchar el diámetro de la tubería en el tramo donde se vaya a instalar el termopar, o bien inclinar la vaina para conseguir mayor longitud de inmersión. Esta práctica también se puede llevar a cabo en tuberías de mayor diámetro, en función de cada caso en particular. La Figura 11.11 muestra diversas maneras de instalar las vainas en tubería de pequeño diámetro. En cada caso habrá que tener en cuenta las particularidades de la instalación, pero siempre se ha de cumplir que el sentido de flujo incida sobre el extremo de la vaina, es decir, sobre el punto donde se encuentra el elemento sensible para medir la temperatura.

60° 70°

Figura 11.11

11.3.2. Rangos y materiales de termopares La mayor parte de las medidas de temperatura se suelen llevar a cabo con termopares, dada su aceptable exactitud de medida y bajo coste. Normalmente los termopares se instalan dentro de vainas de protección, por lo que ambos elementos han de cumplir los requerimientos específicos del lugar donde se quiere efectuar la medida. Por ejemplo, el material de la vaina debe soportar las condiciones del producto donde se encuentra instalada, como presión, temperatura, tipo

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de atmósfera, etc. En cuanto al termopar, debe seleccionarse para el rango de temperatura a medir. La tabla siguiente muestra los tipos de material con los que están construidos los termopares de uso más habitual y su rango de medida aconsejable, aunque este rango es teóricamente más amplio. De hecho parecen existir inconsistencias entre los valores de esta tabla y los de temperatura máxima que se detallan posteriormente. Realmente, es preferible utilizar el tipo de termopar que mejor se adapte a la temperatura a medir, sin aproximarse a los límites que afecten a la composición del material. Material

Símbolo ISA

Rango temperatura °C

Polaridad Hilo positivo

Hierro - Constantan Cromel - Alumel Cobre - Constantan Platino/Rodio – Platino

J K T S

0 a 750 0 a 1.000 – 180 a 300 0 a 1.400

Hierro Cromel Cobre Platino/Rodio

48,8 mV Tipo “K” 1.200 °C

50 Milivoltios (Referencia 0°C)

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40 Tipo “T” 19,0 mV 370 °C

30 20

14,3 mV 1.400 °C Tipo “S”

10

Temperatura °C

0 0

400

800

1.200

Figura 11.12 La Figura 11.12 muestra las curvas linealizadas de tensión en función de temperatura de tres de los tipos de termopares descritos. Viendo estas curvas se observan algunos detalles que pueden hacer seleccionar un tipo u otro en función de la aplicación en particular. Lo primero que se observa es la diferencia de pendiente entre las curvas, por lo que, salvo algún problema específico, se debe utilizar la que tenga más pendiente. Como consecuencia se puede llegar al siguiente resumen a la hora de seleccionar un termopar: • • • •

Tipo «T». Tipo «J». Tipo «K». Tipo «S».

Bajas temperaturas, sobre todo si son negativas. Uso general hasta 600 ó 700 °C. Uso general hasta 900 ó 1.000 °C. Solo para altas temperaturas. Sobre todo por encima de 1.000 °C.

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En los termopares existen ciertas características que los identifican, entre las que se pueden citar como más importantes: • El hilo negativo siempre es de color rojo (en los cables de extensión). • En los termopares tipo «K», el hilo negativo es ligeramente magnético. El positivo no es magnético. • En los termopares tipo «J», el hilo positivo es fuertemente magnético. El negativo no es magnético. • En los termopares tipo «S», el hilo negativo es más blando que el positivo. • En los termopares tipo «T» no son magnéticos ninguno de los hilos. Se identifican por la apariencia del cobre. Cuando los termopares se instalan sin vaina es una buena práctica utilizar los de hierro-constantan en atmósferas reductoras y los de cromel-alumel en atmósferas oxidantes. La composición de los materiales es la siguiente: • Cromel. Aproximadamente 90 % de níquel y el resto cromo. • Alumel. Aproximadamente 95 % de níquel y el resto aluminio, silicio y manganeso. • Constantan. Aleación de cobre y níquel con un contenido de cobre variable entre 45 y 60 %, por lo que no son intercambiables el constantan de los termopares tipo «J» con los de tipo «T». • Platino/Rodio. Aleación con 90 % de platino y 10 % de rodio. El grosor de los hilos con los que están construidos los termopares varía en función de la temperatura del medio en el que han de estar sumergidos. Para medir este grosor se utiliza a veces el código americano AWG (American Wire Gauge). La equivalencia en mm, de algunos calibres, aparece en la tabla siguiente:

AWG Diámetro (mm) Sección (mm2)

0 8,25 53,48

8 3,26 8,37

14 1,63 2,08

20 0,81 0,52

24 0,51 0,20

De acuerdo a los valores de la tabla anterior, el calibre a utilizar por cada tipo de termopar, en función de la temperatura máxima en grados centígrados que ha de medir, aparece en la tabla siguiente:

Termopar / AWG Tipo T Tipo J Tipo K Tipo S

8 – 750 1.200 —

14 370 590 1.090 —

20 260 480 980 —

24 200 370 870 1.480

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Los termopares tipo «J» presentan inestabilidad por encima de 870 °C, por lo que este será su límite de utilización. Realmente no está recomendado su uso para medida de temperaturas superiores a 750 °C.

11.3.3. Control de vapor y condensado en cambiadores En el libro Control Avanzado de Procesos que aparece en la bibliografía se describen con detalle los diferentes métodos de control de vapor y condensado en cambiadores, por lo que en este apartado solo se verán los conceptos elementales de este tipo de control. La Figura 11.13 muestra tres métodos para controlar temperatura modificando la entrada de calor en cambiadores con vapor de agua. La Figura 11.13A muestra la válvula de control en la línea de vapor y un purgador en la línea de condensado. Este es el método más normal y debe ser la primera elección cuando la presión en la línea de vapor es suficiente para asegurar el correcto funcionamiento del purgador.

B

de TC TC Condensado

Vapor

A de TC

SP FC

C Vapor Purgador Condensado

Vapor

Figura 11.13 La opción B muestra la configuración que se debe utilizar cuando la presión en la línea de vapor es insuficiente para que funcione correctamente el purgador. Esta configuración es atractiva desde un punto de vista económico porque la válvula es más pequeña, aunque la experiencia ha sido muy variable, siendo la principal desventaja la lentitud en la respuesta de la temperatura. Esta lentitud se debe a que el control se realiza cubriendo y descubriendo tubos del cambiador. Teniendo en cuenta que la constante de tiempo ante un cambio suele estar comprendida entre 3 y 6 minutos para un cambiador de este tipo, y que el tiempo necesario suele ser de 10 veces la constante de tiempo (3 ciclos), se llega a un tiempo de 30 a 60 minutos para conseguir la estabilidad ante un cambio en el caudal de condensado.

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La opción C incluye un control en cascada que mejora notablemente la respuesta de la configuración B, siendo recomendable para la mayor parte de las aplicaciones. Se puede ver que la medida se encuentra en el lado vapor para mejorar la velocidad de respuesta al proporcionar una medida directa del calor de entrada al cambiador. A veces puede llegar a pasar vapor por la válvula de condensado, lo que provoca una gran perturbación al eliminar solo calor sensible. Esto ocurre cuando el controlador de temperatura demanda más vapor del que puede ser condensado. Una forma de eliminar este fenómeno es limitando el punto de consigna del controlador de caudal al máximo paso de vapor admisible a través del cambiador.

11.4. Presión La instalación de instrumentos de presión es la que tiene menos complicaciones, aunque se deben tener en cuenta algunos detalles, entre los cuales se pueden citar: • La toma de presión debe tener el suficiente diámetro interior para que la medida no se vea afectada por las posibles variaciones en el proceso, sobre todo en bajas presiones negativas como el tiro en hornos o calderas. • La tubería hasta el elemento de medida debe tener también suficiente diámetro para evitar obstrucciones y retardos en la medida. • Debe existir una válvula de bloqueo cerca de la toma primaria, al objeto de aislar el medidor para realizar operaciones de mantenimiento. La Figura 11.14 muestra un esquema típico de conexión de un instrumento de presión, concretamente un manómetro, aunque puede ser válido para cualquier otro tipo de elemento, como transmisor o presostato. En este caso la válvula de bloqueo sirve también como aislamiento del elemento de medida. Cuando la línea tiene mayor longitud se debe instalar otra válvula cerca del elemento de medida, o bien un manifold especial para elementos de presión compuesto por dos válvulas, bloqueo y purga.

MANÓMETRO PRESOSTATO TRANSMISOR

Figura 11.14

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11.4.1. Líquido de relleno Existen líneas de proceso en las que los elementos para medir presión están expuestos a pulsaciones debidas a bombas alternativas o compresores alternativos, o bien vibraciones transmitidas por el propio proceso. Como consecuencia, las partes móviles de estos elementos sufren un gran desgaste, además de proporcionar lecturas que en algunos casos se hacen difíciles de precisar por la inestabilidad del puntero de medida. Con objeto de eliminar estos efectos se instalan amortiguadores, o bien se utilizan instrumentos rellenos de líquido como el manómetro que aparece en la Figura 11.15, en el que se puede ver el nivel de líquido que se utiliza como amortiguador.

Figura 11.15

11.4.2. Otros accesorios Cuando se trata de medir vapor de agua se recurre a instalar accesorios que realicen un sello hidráulico para impedir que llegue el vapor directamente al elemento de medida. La Figura 11.16 muestra dos accesorios de los más utilizados, como son el sifón (parte derecha) y el conocido como «rabo de cerdo» (parte izquierda).

Figura 11.16

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Figura 11.17 Otros accesorios que se utilizan cuando el fluido de proceso no puede estar en contacto con el elemento de medida son los sellos químicos. La Figura 11.17 muestra un manómetro con un sistema de sello incorporado, así como una sección del mismo. Este sistema también se puede adaptar a un transmisor o un presostato. Estos sellos transmiten la presión de proceso hasta el medidor y se aplican cuando se tiene alguna de las condiciones siguientes: • El fluido de proceso es altamente corrosivo o viscoso. • El fluido de proceso tiende a cristalizar o polimerizarse. • Existe una temperatura muy alta en el proceso a medir.

11.4.3. Diferencia de presión A veces es necesario medir la diferencia de presión en equipos de proceso tales como reactores rellenos de catalizador, columnas de destilación, etc. Cuando la diferencia de presión es pequeña se puede medir con instrumentos similares a los que se utilizan para medir caudal, siempre que las conexiones a proceso estén próximas o no exista posibilidad de que se forme condensado en las ramas. En otras ocasiones se pueden utilizar transmisores con capilares para eliminar las ramas de conexión, evitando la formación de condensado en las mismas y, como consecuencia, la falta de exactitud en la medida. Para eliminar problemas al medir diferencia de presión donde existan condensaciones debidas a la gran distancia entre tomas de alta y baja presión, y la diferencia de presión sea suficientemente alta, se recomienda utilizar dos transmisores independientes y calcular la diferencia restando la lectura entre ambos. La Figura 11.18 muestra un reactor con tres lechos rellenos de catalizador en el que interesa conocer la diferencia de presión total. Se han instalado dos indicadores de presión situados en la parte superior el de baja presión y en la inferior el de alta presión, restando el valor de ambos para obtener la diferencia de presión. Este mismo montaje se puede realizar para conocer la diferencia de presión en cada uno de los lechos instalando cuatro indicadores de presión en lugar de dos y cal-

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PI _ REACTOR CON 3 LECHOS

PX

Σ

Pd I

+

PI

Figura 11.18 culando la diferencia entre cada par consecutivo, así como la diferencia total entre los extremos. En el ejemplo mostrado, la medida de diferencia de presión no suele tener ninguna interferencia porque el sentido de flujo de la corriente es unidireccional. Sin embargo, cuando existen corrientes que actúan en oposición, por ejemplo en columnas de destilación, en las que existe una corriente de vapor ascendente y otra de líquido descendente, se suelen presentar problemas de medida debido a corrientes preferenciales dentro de la columna. Se han dado casos en los que el medidor de presión situado en la parte superior de una columna de destilación indicaba mayor presión que el situado inmediatamente debajo de la fila inferior de platos, aun intercambiando de sitio el mismo medidor para eliminar el posible error que ocasionaría la utilización de dos transmisores.

11.5. Nivel Como en el resto de apartados de este capítulo, aquí no se van a contemplar los diferentes sistemas existentes para medir nivel puesto que solo se trata de exponer algunas prácticas de ingeniería para medir nivel en casos especiales, basados en API RP 550.

11.5.1. Tapones para formar hielo Es un sistema que se puede utilizar para medir el nivel en recipientes que contienen líquidos, por ejemplo butano, cuyo punto de ebullición hace que sea difícil observar el nivel en indicadores de vidrio normales bajo ciertas condiciones de equilibrio. En la Figura 11.19 aparece un sistema de este tipo en el que, si existe suficiente humedad en el ambiente, se forma hielo en todos los tapones situados debajo de la

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Tapones

RECIPIENTE

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1/2 pulgada

Purga

Figura 11.19 superficie del nivel de líquido. A la derecha se muestra un detalle de construcción de los tapones. La exactitud de este sistema depende del número de tapones, puesto que el nivel estará situado entre dos de ellos, uno sin y otro con hielo.

11.5.2. Termopares en la zona de medida Este sistema se puede utilizar en equipos que contengan productos especialmente sucios, por ejemplo fondo de columnas de destilación a vacío, fraccionador principal en unidades de coquización retardada, etc. Puede sustituir a un nivel óptico porque no tiene problemas de ensuciamiento, aunque tenga menos exactitud en la medida.

500 mm TI 1 = Temperatura ambiente 4 pulgadas SCH 80 Termopar Tubería de 2 pulgadas

Figura 11.20

TI 2 = Temperatura del producto TI 3 = Temperatura del producto

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En la Figura 11.20 aparece un detalle de la conexión de un termopar y una aplicación con tres termopares. Debido al gran tamaño de la tubería, la zona curvada permite la circulación de producto cuando el nivel suba o baje del punto donde se encuentra instalado. Por otro lado, la longitud del termopar es más corta que el tubo horizontal para que se enfríe cuando no esté bañado por el producto. Este sistema de medida, igual que el de frío, solo puede indicar que el nivel se encuentra situado entre dos medidas de temperatura. El termopar que se encuentra sumergido indicará la temperatura del producto, mientras que el que está por encima del nivel marcará mucha menos temperatura al estar expuesto a la temperatura ambiente.

11.5.3. Sistema hidrostático en recipientes cerrados El sistema más sencillo para medir la altura de nivel por el procedimiento HTG (Hydrostatic Tank Gauging) es el método antiguo en el que se coloca un manómetro, o transmisor, en el fondo de un tanque o recipiente abierto, como el mostrado en la Figura 11.21.

TANQUE

Figura 11.21 A esta categoría también pertenece el clásico método conocido como borboteo. En cualquiera de ellos se trata de conocer la presión ejercida por la altura de líquido, y como esta presión es: Presión = Altura * Densidad conociendo la densidad del producto se podrá conocer la altura de líquido: Presión Altura = ᎏᎏ Densidad El sistema de medida se complica cuando se trata de recipientes cerrados, puesto que estos pueden estar sometidos a presión. Como ejemplo, la Figura 11.22 muestra la medida de nivel por medio de este sistema en una esfera con 10 metros de diámetro en la que existe una presión estática de equilibrio de 8 kg/cm2. La densidad del producto es de 500 kg/m3.

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PT2

PT2

LI

PX 冱

PX 冱

PT1

PT1

Presurización

Figura 11.22 La altura de producto es de 5 metros, por lo que la presión hidrostática de líquido será: Presión hidrostática = 5 m * 500 kg/m3 = 2.500 kg/m2 = 2.500 mmCA Al existir una presión relativa de 8 kg/cm2, los transmisores están calibrados entre 0 y 12 kg/cm2. Sabiendo que 1 kg/cm2 es igual a 10.000 mm de columna de agua y que el error de estos transmisores es de ± 0,05 % del final de escala, la incertidumbre en la medida será: Error = 12 * 10.000 * 0,05/100 = ± 60 mmCA Teniendo en cuenta que existen dos transmisores de presión se puede tomar como incertidumbre en la medida el error cuadrático medio. Por tanto: ECM = 兹苶 602 + 6苶 02 = ± 84,8 mmCA Por último, aplicando este valor a la lectura que corresponde a la altura actual se tendrá un posible error porcentual en la misma de: 84,8 Error = 100 * ᎏᎏ = ± 3,4 % 2.500 El error puede ser reducido instalando transmisores de presión diferencial con un sistema de presurización a la rama negativa de los mismos, como muestra el detalle que aparece en la parte derecha de la Figura 11.22. De esta manera el rango de medida de estos transmisores se reduce notablemente. Por contra, el sistema de presurización ha de ser relativamente estable y con una presión que sea inferior a la que exista en la esfera cuando la presión de equilibrio del producto sea baja.

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Como resumen, se puede decir que este sistema debe ser estudiado con mucho detenimiento cuando se trate de instalarlo en recipientes cerrados y presurizados.

Bibliogafía Principles and Practice of Flow Meter Engineering L. K. Spink, 9ª edición The Foxboro Company Flow Measurement Engineering Handbook R. W. Miller McGraw Hill Book Company Control Avanzado de Procesos. Teoría y práctica J. Acedo Sánchez Editorial Díaz de Santos ASME Power Test Codes Supplement on Instruments and Apparatus Part. 5 Measurement of Quantity of Materials American Gas Association (AGA) Gas Measurement Committee Report Nº 3 American Petroleum Institute (API) RP 550

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12 Factores de escalado

12.1. Introducción A la hora de configurar algoritmos auxiliares de cálculo existen ecuaciones matemáticas que relacionan diferentes variables de control básico. Algunos sistemas de control distribuido disponen de autoescalado, pero otros no disponen de esta característica, por lo que es necesario transformar las ecuaciones expresadas en unidades de ingeniería a otras normalizadas compatibles con los sistemas de control. En este capítulo se trata de exponer algunos procedimientos de escalado, que por una parte son necesarios en algunos equipos de control, y por otra ayudan a comprender su comportamiento cuando se realiza de forma automática. Los factores de escalado son las constantes que se aplican en las ecuaciones de los algoritmos de cálculo tales como sumadores, multiplicadores, etc. Se pueden aplicar tanto a elementos neumáticos como electrónicos o bien a los algoritmos realizados por medio de software de usuario. Los slots básicos de cálculo de los sistemas de control distribuido suelen tener dos entradas de proceso, por lo que en los desarrollos que se presentan en este capítulo solo se contempla esa posibilidad.

12.1.1. Necesidad del escalado Esta necesidad surge con objeto de diferenciar las variables expresadas en unidades de ingeniería de las variables normalizadas. Las variables de proceso clásicas, caudal, presión o temperatura, se expresan en unidades de ingeniería tales como m3/h, kg/cm2, ºC, respectivamente, mientras que las señales procedentes de los transmisores son proporcionales a la unidades de ingeniería pero con un rango estándar para transmitir señales. Por ejemplo, un transmisor electrónico genera una señal de 4 a 20 mA independientemente de si la variable es caudal, presión, etc., y de su rango de calibración en unidades de ingeniería. La Figura 12.1 representa la salida de un transmisor electrónico calibrado entre 100 y 500 °C generando una señal de salida comprendida entre 4 y 20 mA. Se supone que la respuesta es lineal, por lo que a 12 mA le corresponden 300 °C.

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1,0

0,5

100

15

20

75

12

16

50

9

12

25

6

8

0

3

4

0

0

0

Fracción

%

0 mA

PSI

200 400 Temperatura ºC

600

Figura 12.1 La señal se transmite en el rango de 4 a 20 mA y la conversión en el sistema puede ser tan simple como calibrar la escala de medida entre 100 y 500 °C, o tan compleja como sea necesario para ejecutar cálculos en una aplicación de control avanzado. En la Figura 12.1, además de la señal estándar de 4 a 20 mA, también aparecen otros rangos que pueden ser asignados a las variables, como 3 a 15 PSI, 0 a 100 % o 0 a 1. La Figura 12.2 muestra un ejemplo de combustión en un horno industrial con dos combustibles, fuel-oil y fuel-gas. En este esquema el indicador FI-4 necesita medir la cantidad total de combustible en términos coherentes de calor o fuel-oil equivalente, con la particularidad de que el fuel-gas tiene mayor poder calorífico que el fuel-oil. Como consecuencia, tomando como referencia el fuel-oil será necesario aplicar un factor de corrección a la medida de fuel-gas, quedando una ecuación, en unidades de ingeniería, como la siguiente: FI4.PV = A * FI1.PV + FI2.PV donde A es el factor que hace compatibles los poderes caloríficos de ambos combustibles.

Fuel Gas

Fuel Oil HORNO

FI 4

FI 1

PV

PV FT 1

X Lineal

FI 2

FX 3

PV Y Sum

Figura 12.2

Lineal

FT 2

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En este ejemplo se supone que el poder calorífico del fuel-oil es de 9.000 Kcal/kg, mientras que el del fuel-gas es de 11.000 Kcal/kg. El rango de medida de caudal de fuel-oil es de 0 a 800 kg/h, el de fuel-gas de 0 a 200 kg/h y el de fuel-oil equivalente es de 0 a 1.000 kg/h. El valor del coeficiente A será: 11.000 A =

= 1,222 9.000 Aplicando los datos directamente se obtiene la ecuación de ingeniería que proporciona la medida del indicador FI-4, la cual corresponde a salida del sumador FX-3. FI4.PV = 1,222 * FI1.PV + FI2.PV Tomando como ejemplo un caudal de 500 kg/h de fuel-oil y 150 kg/h de fuel-gas, se tendrá un caudal de fuel-oil equivalente: FI4.PV = 1,222 * 150 + 500 = 683,3 kg/h En este ejemplo vamos a suponer que la conversión de medidas a la entrada al sumador corresponde a la escala porcentual de la Figura 12.1, por lo que se puede construir la tabla siguiente, en la que los valores de entrada y salida están normalizados respecto de sus rangos en unidades de ingeniería. La entrada al indicador FI-4 debe corresponder con la salida del sumador FX-3, tanto en valor porcentual de medida como en unidades de ingeniería, luego el valor de referencia ha de ser el rango del FI-4. Fuel-gas (kg/h)

X (%)

Fuel-oil (kg/h)

Y (%)

Fuel-oil equivalente

FX-3.OUT = FI-4.PV (%)

200

100

0

0

0

0

800

100

200 * 1,222 = 244,4 800

150

100 * 150/200 = 75

500

100 * 500/800 = 62,5

100 * 244,4/1.000 = 24,44 100 * 800/1.000 = 80 100 * 683,3/1.000 = 68,33

683,3

La ecuación del sumador que ha de realizar este cálculo depende del fabricante del SCD, pero una muy normal es la siguiente: OUT% = C1 X% + C2 * Y% + C3 donde X e Y son las entradas al sumador y C1, C2 y C3 son constantes de escalado. Al haber asignado la entrada X al fuel-gas y la entrada Y al fuel-oil, se ve claramente que igualando las ecuaciones de ingeniería y del sumador se tiene que C3 = 0 al no existir término independiente en la de ingeniería. Aplicando la primera línea de la tabla, en la que se puede ver que no hay consumo de fuel-oil, se cumple que la salida del sumador es igual a 24,44 % del FI-4 cuando la

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entrada X es igual a 100 %, o lo que es igual, 244,4 kg/h de fuel-oil equivalente. Utilizando la ecuación del sumador, al ser C3 = 0 y la entrada Y = 0, se tiene que: 24,44 = C1 * 100

⇒ C1 = 0,2444

Repitiendo el mismo procedimiento con la segunda línea, en la que se puede ver que no hay consumo de fuel-gas, al aplicar la ecuación del sumador se tiene que: 80 = C2 * 100

⇒ C2 = 0,80

Una vez conocidos los coeficientes se puede comprobar la tercera línea de la tabla, dando como resultado: OUT% = 0,2444 * 75 + 0,80 * 62,5 = 68,33 % Al pasar esta salida del sumador al indicador se convierte automáticamente el valor porcentual a unidades de ingeniería. Con la salida porcentual del sumador, y sabiendo que el rango del FI-4 es de 0 a 1.000 kg/h, la medida del indicador será: FI4.PV = 1.000 * 68,33/100 = 683,3 kg/h Que corresponde exactamente con el valor que suministra la ecuación de ingeniería. En este ejemplo se puede ver que se han seguido varios pasos para calcular los coeficientes de escalado del sumador. Estos pasos se pueden extrapolar a cualquier otro cálculo, por lo que se puede fijar el siguiente método: • Paso 1. Desarrollar la ecuación de ingeniería que cumpla con el cálculo deseado. • Paso 2. Normalizar las variables de entrada y salida de la ecuación de ingeniería, simplificando hasta obtener la ecuación normalizada que se adapte a la del algoritmo a utilizar. • Paso 3. Reorganizar la ecuación normalizada para obtener los factores o coeficientes de escalado.

12.2. Coeficientes para sumador El ejemplo anterior, en el que se suman dos caudales, representa el caso más fácil para obtener el valor de los coeficientes, puesto que ambos medidores tienen como límite inferior de rango 0 kg/h y además no existe término independiente en la ecuación de ingeniería. En este apartado se contempla el caso más complejo para sumar dos medidas, con la particularidad de que cualquiera de ellas, incluso el algoritmo receptor del resultado, puede tener un rango con límite inferior distinto de cero, contemplando además término independiente en la ecuación de ingeniería. El procedimiento para obtener los coeficientes sigue los tres pasos mencionados en el apartado anterior.

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FACTORES DE ESCALADO

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Y

X

Y (%) X (%)

Z (%)

Z

Sum

Figura 12.3 Partiendo de la Figura 12.3, la ecuación de ingeniería que se contempla es la siguiente: ZI = A * XI + B * YI + C La cual debe ser adaptada a la ecuación del algoritmo sumador: Z% = C1 * X% + C2 * Y% + C3 Para efectuar el cálculo de coeficientes de escalado con carácter general para todos los casos posibles de rangos de los instrumentos, se supone que todos ellos empiezan en valores distintos de cero. Lógicamente están incluidos los casos en que alguna, o todas, las variables empiezan en cero. La nomenclatura utilizada para el desarrollo es la siguiente: Si = Li = I = %=

Span de la variable i (límite superior-límite inferior de rango). Límite inferior de rango de la variable i. Subíndice para indicar valores de ingeniería. subíndice para indicar valores porcentuales.

Pasando los valores de la ecuación de ingeniería a valores porcentuales para igualarla a la del sumador se tiene: ZI – Lz XI – Lx 100 * C 2 * YI – Ly 100 *

= 100 * C1 *

+

+ C3 Sz Sx Sy Desarrollando se obtiene:

冢

ZI XI YI C3 Lx Ly Lz

= C1

+ C2

+

– C1

– C2

+

100 Sx Sy Sz Sz Sx Sy

冣

冢

Sz Sz C3 Ly L x Lz ZI = C1

XI + C2

YI + Sz

– C2

– C1

+

Sx Xy 100 Sy Sx Sz

冣

Igualando los valores obtenidos a la ecuación de ingeniería se obtiene: Sx A = C1

Sz

Sz B = C2

Sy

冢

C3 Ly L x Lz C = Sz

– C2

– C1

+

100 Sy Sx Sz

冣

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De donde se pueden obtener los coeficientes de escalado que se han de aplicar en el algoritmo sumador. Sx C1 = A

Sz

Sy C2 = B

Sz

冢

冣

C – Lz Ly Lx C3 = 100

+ C2

+ C1

Sz Sy Sx

Sustituyendo en el cálculo de C3 los valores de C1 y C2 obtenidos anteriormente, este coeficiente también dependerá exclusivamente de los valores de ingeniería.

冢

C – Lz + B Ly + A Lx C3 = 100


Sz

冣

12.2.1. Enfriamiento de una línea de producto Como ejemplo de aplicación del cálculo anterior, la Figura 12.4 representa un caso de control de diferencia de temperatura para enfriar el producto de una línea de proceso inyectando otro producto con temperatura más fría que haga las veces de refrigerante. Lógicamente los productos han de ser compatibles desde el punto de vista de composición.

TI 1

MEZCLA

TI 2

SP

Y X

OUT

TX 3

PV

Σ

TC 4

REFRIGERANTE

Figura 12.4 En este ejemplo, se trata de mantener una diferencia de temperatura constante en la línea de mezcla, por lo que la ecuación de ingeniería que debe realizar el sumador es la siguiente: TC4.PV = A * TI1.PV + B * TI2.PV donde A = 1,0 y B = –1,0. Los elementos de temperatura tienen los siguientes rangos de medida: • Salida de la columna (TI-1): 300 a 400 °C. Span = 100 °C. • Línea de mezcla (TI-2): 250 a 350 °C. Span = 100 °C. • Controlador de temperatura: 20 a 80 °C. Span = 60 °C. Aplicando los datos y suponiendo que la temperatura medida a la salida es de 360 °C y la temperatura de mezcla de 311 °C, la medida del controlador TC-4 será:

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FACTORES DE ESCALADO

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TC4.PV = 1 * 360 – 1 * 311 = 49 °C De acuerdo al desarrollo mostrado anteriormente, los coeficientes que se deben aplicar al sumador serán: A Sx 100 C1 =
= 1,0 *

= 1,6667 Sz 60 Sy 100 C2 = B

= – 1,0 *

= – 1,6667 Sz 60

冢

冣

0 – 20 – 1,0 * 250 + 1,0 * 300 C3 = 100



= 50 60 A continuación se muestra a modo de comprobación, el cálculo desarrollado por el algoritmo sumador. Los valores porcentuales de las entradas son los siguientes: XI – Lx 360 – 300 X% = 100 *

= 100 *

= 60 % Sx 100 YI – Ly 311 – 250 Y% = 100 *

= 100 *

= 61 % Sy 100 Queda por último aplicar la ecuación que desarrolla el sumador. OUT% = 1,6667 * 60 – 1,6667 * 61 + 50 = 48,333 % Al pasar esta salida del sumador al controlador se convierte automáticamente el valor porcentual a unidades de ingeniería. Como consecuencia, la medida del controlador será: Entrada % 48,333 TC4.PV = Lz +

* Sz = 20 +

* 60 = 49 °C 1 00 100 Valor que corresponde exactamente con el que suministra la ecuación de ingeniería.

12.2.2. Suma de combustibles El procedimiento seguido en el primer apartado para sumar dos combustibles puede ser ahora calculado siguiendo el método general desarrollado. Utilizando los mismos datos, el rango de medida de caudal de fuel-oil es de 0 a 800 kg/h, el de fuel-gas de 0 a 200 kg/h y el del fuel-oil equivalente es de 0 a 1.000 kg/h. La ecuación de ingeniería que proporciona la medida del indicador FI-4, que corresponde a la salida del sumador FX-3, es la siguiente: FI4.PV = 1,222 * FI1.PV + FI2.PV

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Tomando como ejemplo un caudal de 500 kg/h de fuel-oil y 150 kg/h de fuel-gas, se tendrá un caudal de fuel-oil equivalente: FI4.PV = 1,222 * 150 + 500 = 683,3 kg/h De acuerdo al desarrollo mostrado anteriormente, los coeficientes que se deben aplicar al sumador serán: Sx 200 C1 = A

= 1,222

= 0,2444 Sz 1.000 Sy 800 C2 = B

= 1,00

= 0,80 Sz 1.000

冢

冣

0 – 0 + 1,222 * 0 + 1,0 * 0 C3 = 100


= 0 1.000 Los valores porcentuales de las entradas del ejemplo son los siguientes: 150 – 0 X% = 100 *

= 75 % 200 500 – 0 Y% = 100 *

= 62,5 % 800 Queda por último aplicar la ecuación que desarrolla el sumador. OUT% = 0,2444 * 75 + 0,80 * 62,5 = 68,33 % Al pasar esta salida del sumador al controlador se convierte automáticamente el valor porcentual a unidades de ingeniería. Como consecuencia, la medida del indicador será: Entrada % 68,33 FI4.PV =

* Sz =

* 1.000 = 683,3 kg/h 1 00 100 Valor que corresponde exactamente con el que suministra la ecuación de ingeniería.

12.3. Coeficientes para multiplicador En este apartado se contempla la multiplicación de dos medidas, con la particularidad de que cualquiera de ellas, o el algoritmo receptor del resultado, puede tener un rango con límite inferior distinto de cero, contemplando término independiente en la ecuación de ingeniería. Igual que para el sumador, el procedimiento para obtener los coeficientes sigue los tres pasos mencionados anteriormente. Partiendo de la Figura 12.5, la ecuación de ingeniería que se contempla es la siguiente:

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FACTORES DE ESCALADO

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X

Y

X (%) Z (%)

Y (%)

Z

Mult

Figura 12.5 ZI = A * XI * YI + B La cual debe ser adaptada a la ecuación del algoritmo multiplicador: Z% = C * (X% + C1) * (Y% + C2) + D Para efectuar el cálculo de coeficientes de escalado, con carácter general para todos los casos posibles de rangos de los instrumentos, se supone que todos empiezan en valores distintos de cero. Lógicamente están incluidos los casos en que alguna, o todas, las variables empiezan en cero. La nomenclatura utilizada para el desarrollo es la misma que en el caso del sumador. Pasando los valores de la ecuación de ingeniería a valores porcentuales para igualarla a la del multiplicador se tiene:

冢

冣 冢100 *
S
+ C2冣 + D YI – Ly

ZI – Lz XI – Lx 100 *

= C 100 *

+ C1 Sz Sx

y

Desarrollando se obtiene:

冢

冣 冢
SY
y –
LSy
y +
1C0
20 冣 +
1D00
+
LSz
z

ZI XI L x C1

= 100 * C *

–

+

Sz S x Sx 100

I

Simplificando se llega a que: 1 0 0 * Sz C *

= A Sx * S y

冢

冣

冢

冣

100 * C * Sz C1 Lx



–

= 0 Sy 100 Sx 100 * C * Sz C2 Ly



–

= 0 Sx 100 Sy D * Sz Lz +

= B 100

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

De donde se pueden obtener los coeficientes de escalado que se han de aplicar en el algoritmo multiplicador. Sx * S y C = A

1 0 0 * Sz

Lx C1 = 100

Sx

Ly C2 = 100

Sy

B – Lz D = 100 B –

Sz

12.3.1. Feedforward fondo columna destilación Como ejemplo de aplicación del cálculo anterior, la Figura 12.6 muestra el control de calentamiento de fondo de una columna de destilación aplicando un sistema de adelanto (feedforward) para compensar las variaciones en el caudal de alimentación a la misma.

ALIMENTACIÓN FX 2

SP TC 1

X

Y

TX 2 OUT Mult

FI 1 f (T)

SP FC 3 VAPOR

Purgador

Figura 12.6 Puesto que solo se trata de ver el desarrollo del cálculo efectuado por el multiplicador, no se contempla la funcionalidad del elemento compensador de tiempo, por otra parte explicado en otro capítulo. El controlador de temperatura modifica el punto de consigna del controlador de caudal, con la particularidad de que en un cierto rango de relación entre vapor y caudal de alimentación se supone un comportamiento lineal, por lo que se cumple la siguiente ecuación de ingeniería: Va p o r (V )

* Alimentación (F) = Vapor (V) Alime n ta ción (F) El sistema de control está diseñado para que el 0 % de salida del controlador de temperatura equivalga a 0,4 de relación V/F, mientras que el 100 % de salida equivalga a 0,8 de relación. Este procedimiento impide que el caudal de vapor llegue a 0 ó 100 %, que sería el comportamiento de un control en cascada entre temperatura y caudal, quedando limitado a los valores de relación mencionados.

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FACTORES DE ESCALADO

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Los valores de relación son totalmente independientes de la temperatura que se desea controlar. Como se sabe, la salida de un controlador es flotante, por lo que no depende de los valores absolutos de temperatura sino de la acción correctora que proporciona la salida. El caudal de alimentación tiene un rango comprendido entre 0 y 100 m3/h y el de vapor entre 0 y 60 m3/h. Como consecuencia, la ecuación de ingeniería que se ha de cumplir es: FC3.SP = TC1.OUT * FI1.PV Para comprobar el funcionamiento se supone un ejemplo en el que está pasando un caudal de alimentación de 65 m3/h, manteniendo una relación de 0,5. Por tanto, el caudal de vapor será: FC3.SP = 0,5 * 65 = 32,5 m3/h de vapor El controlador de temperatura tendrá un punto de consigna que hay que mantener, independiente de la relación V/F, de forma que si la medida aumenta o disminuye respecto a ese punto de consigna disminuirá o aumentará respectivamente su salida, la cual es directamente proporcional a la relación, como se ha mencionado anteriormente. Una vez fijados los conceptos, los parámetros necesarios para el cálculo son: • • • •

Rango de la variable X: 0 a 80. Rango de la variable Y: 0,4 a 0,8. Rango de la variable Z: 0 a 60. Límite inferior de la variable Y: 0,4.

Span (Sx) = 80. Span (Sy) = 0,4. Span (Sz) = 60. (Ly) = 0,4

A partir de los cuales se pueden calcular los coeficientes de la ecuación del multiplicador. 80 * 0,4 C = 1,0 *

= 53,33 * 10–4 100 * 60 0,4 C2 = 100

= 100 0,4

0 C1 = 100

= 0 80

0–0 D = 100

= 0 60

Los valores porcentuales de las entradas del ejemplo son los siguientes: 65 – 0 X% = 100 *

= 81,25 % 80 0,5 – 0,4 Y% = 100 *

= 25 % 0,4 Con objeto de comprobar el funcionamiento, queda por último aplicar la ecuación que desarrolla el multiplicador. OUT% = 53,33 * 10–4 * (81,25 + 0) * (25 + 100) + 0 = 54,16 %

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Al pasar esta salida del multiplicador al controlador de caudal de vapor se convierte automáticamente el valor porcentual a unidades de ingeniería. Como consecuencia, la medida del controlador será: Entrada % 54,16 FC3.SP =

* Sz =

* 60 = 32,5 m3/h 1 00 100

12.4. Coeficientes para divisor En este apartado se muestra el cálculo de coeficientes de escalado de un divisor. Prácticamente es una repetición del método seguido hasta ahora, sobre todo si se compara al multiplicador. Igual que en los casos anteriores, se contempla la posibilidad de que alguno o varios de los rangos de los instrumentos empiecen en valor distinto de cero.

X

Y

X (%) Z (%)

Y (%)

Z

Div

Figura 12.7 Partiendo de la Figura 12.7, la ecuación de ingeniería que se contempla es la siguiente: YI ZI = A *
+ B XI La cual debe ser adaptada a la ecuación del algoritmo divisor:

冢

冣

Y% + C2 Z% = C *

+ D X % + C1 Pasando los valores de la ecuación de ingeniería a valores porcentuales para igualarla a la del divisor se tiene: YI – Ly 100 *

+ C2 ZI – Lz Sy 100 *

= C

+ D Sz XI – Lx 100 *

+ C1 Sx

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FACTORES DE ESCALADO

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Desarrollando y simplificando de la misma manera que en los casos anteriores se obtiene: Sx * S z C *

= A 1 0 0 * Sy Sx Lx – C1 *

= 0 100 Sy Ly – C2 *

= 0 1 00 D * Sz Lz +

= B 100 De donde se pueden obtener los coeficientes de escalado que se han de aplicar en el algoritmo divisor. A * Sy C = 100

S x * Sz

Lx C1 = 100

Sx

Ly C2 = 100

Sy

B – Lz D = 100

Sz

12.4.1. Control de relación Aunque en el cálculo de coeficientes se contemplan las diferentes posibilidades que ofrece este algoritmo, realmente no es frecuente encontrar casos prácticos que tengan rangos con valores distintos de cero como límite inferior en los elementos de medida, aunque sí puede darse en el algoritmo receptor del cálculo. La Figura 12.8 muestra un ejemplo típico de relación de caudales para obtener una mezcla, en la que partiendo de un caudal de 25 m3/h del componente 1 se quiere mantener la relación de 2 entre ambos componentes, luego el valor del componente 2 será 50 m3/h. Como consecuencia, la ecuación de ingeniería que se ha de cumplir es: F12.PV RC1.PV =
F11.PV

COMPONENTE 1

SP RC 1

MEZCLA

FI 1 Y

PV

OUT

FX 3

X

COMPONENTE 2

Figura 12.8

FI 2

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Aplicando los datos del ejemplo, la relación entre ambos componentes será: 50 m 3/h RC1.PV =

= 2 25 m3/ h El controlador de relación tendrá un punto de consigna que hay que mantener, de forma que si la medida aumenta o disminuye respecto a ese punto de consigna disminuirá o aumentará respectivamente su salida para modificar el caudal de paso del componente 2. Una vez fijados los conceptos, los parámetros necesarios para el cálculo son: • • • •

Rango de la variable X: 0 a 40. Rango de la variable Y: 0 a 75. Rango de la variable Z: 1 a 3. Límite inferior de la variable Z: 1.

Span (Sx) = 40. Span (Sy) = 75. Span (Sz) = 2. (Lz) = 1.

A partir de los cuales se pueden calcular los coeficientes de la ecuación del divisor. 75 C = 100

= 93,75 40 * 2 0 C2 = 100

= 0 75

0 C1 = 100

= 0 40

0–1 D = 100

= – 50 2

Los valores porcentuales de las entradas del ejemplo son los siguientes: 25 X% = 100 *

= 62,50 % 40 50 Y% = 100 *

= 66,667 % 75 Queda por último aplicar la ecuación que desarrolla el divisor para comprobar su funcionamiento. 66,667 OUT% = 93,75

– 50= 50 62,50 Al pasar esta salida del divisor al controlador de relación se convierte automáticamente el valor porcentual a unidades de ingeniería. Como consecuencia, la medida del controlador de relación será: Entrada % 50 RC1.PV = Lz +

* Sz = 1 +

* 2 = 2 1 00 100

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PARTE III

EQUIPOS PARA CONTROL

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13 Sistema de control distribuido

13.1. Control analógico Con objeto de centrar ideas, vamos a partir del diseño de un sistema de control analógico convencional como el que muestra la Figura 13.1. Se trata de controlar el nivel de agua en una caldera para producción de vapor teniendo en cuenta las variaciones en el caudal de vapor de salida. En este diagrama aparecen todos los elementos que componen el lazo de control y la forma de interconectarse entre ellos. Puesto que se trata de analizar conceptos se ha utilizado simbología fuera de las normas establecidas, tanto para circuitos analógicos como para sistemas de control distribuido. El tipo de instrumentación utilizada es electrónica con transmisión de señales comprendida entre 4 y 20 miliamperios. Como se puede apreciar, existen diferentes elementos situados a su vez en diferentes lugares, según se muestra a continuación:

VAPOR FT

FX

SP LT

LC

Y

FY

X

EXTRACTOR RAÍZ CUADRADA

FI

SUMADOR SP I/P

FV

FC

FZ EXTRACTOR RAÍZ CUADRADA

Figura 13.1

FT AGUA

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

• Elementos situados en campo. Transmisores (FT de agua, FT de vapor, LT) y convertidor Intensidad/Presión (FV). • Elementos situados en sala de racks. Extractores de raíz cuadrada (FX, FZ) y sumador (FY). • Elementos situados en sala de control. Indicador de caudal de vapor (FI), controlador de nivel (LC) y controlador de caudal (FC). Tanto los elementos situados en sala de racks como los elementos situados en sala de control, disponen de elementos de ajuste y calibración que, periódicamente, necesitan ser revisados para comprobar el correcto funcionamiento del lazo.

SALA DE RACKS

SALA DE CONTROL

Σ LT Nivel LC

FI

FC

FT Vapor

FT Agua

FV Agua

Figura 13.2 La Figura 13.2 muestra el diagrama de interconexiones eléctricas del lazo anterior en donde solo aparece la parte correspondiente al edificio de control, en el cual se supone que se encuentran situadas tanto la sala de racks como la sala de control. Cada bloque representa una tarjeta electrónica individual, por lo que en caso de ser necesario modificar la estructura del lazo de control será obligatorio modificar el cableado. Como resumen, el hardware del sistema de control se encuentra físicamente disperso entre varios lugares, los cuales a su vez tienen que estar unidos por los cables de interconexión entre elementos. La Figura 13.3 muestra un panel de control con instrumentos analógicos de la década de los 60, en la que se puede ver que cada elemento de control o visualización necesita un instrumento. También se aprecia en la parte superior el sinóptico de la planta donde aparecen los equipos y líneas de proceso más importantes.

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SISTEMA DE CONTROL DISTRIBUIDO

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Figura 13.3

13.2. Control distribuido Al aparecer la tecnología electrónica con tratamiento digital se modifica completamente el concepto de hardware de sistemas, de forma que se concentran todos los elementos individuales de control en una «caja negra» que puede realizar las mismas funciones que el sistema analógico, incluso otras añadidas. La Figura 13.4 muestra el sistema de interconexiones, en el que se puede ver que se concentran todas las señales en un panel o placa concentradora de entradas y salidas. Desde este panel, vía multicable con conectores estándar, se conectan todas las señales al equipo de control. En este equipo es donde se llevan a cabo todas las funciones de control. La comunicación con la sala de control, donde se encuentra el operador, se realiza a través de cable coaxial. Los ajustes necesarios en los elementos que componen el lazo de control pueden ser realizados directamente desde la pantalla, sin necesidad de buscar físicamente el elemento que se quiere calibrar como ocurre con instrumentación analógica.

SALA DE RACKS

SALA DE CONTROL

FT Agua FV Agua

MULTICABLE

EQUIPO DE CONTROL

FT Vapor

CONCENTRADOR ENTRADAS/SALIDAS

LT Nivel

Figura 13.4

CABLE COAXIAL

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

MÓDULOS COMPARTIDOS FUENTE ALIMENTACIÓN MICROPROCESADOR CONVERT. A/D y D/A I/F A RED DE DATOS ENTRADAS SALIDAS ETC.

Figura 13.5 La Figura 13.5 muestra, a modo de ejemplo, un equipo de control situado habitualmente en la sala de racks, lo que normalmente se conoce como controlador. Está compuesto por un conjunto de tarjetas electrónicas que comparten, o «distribuyen», las funciones de control. Realmente no existen tarjetas para funciones individuales, sino que todas ellas forman un conjunto indivisible físicamente, aunque sí a nivel de software. Tarjetas o módulos del conjunto son: fuente de alimentación, microprocesador, convertidor analógico digital para entradas, convertidor digital analógico para salidas, interconexión a la vía de datos, etc. Aunque se verá con más detalle en el capítulo correspondiente a algoritmos básicos de control, la Figura 13.6 representa el conjunto de slots de control o cálculo que constituyen el software del controlador. Un slot de control, o de cálculo, es un bloque ficticio dentro del controlador del sistema de control distribuido que tiene habitualmente dos entradas y una salida y realiza la función que le ha sido encomendada por medio de configuración.

OUT

OUT OUT

OUT

OUT

slot

slot

slot

slot

slot

1

2

3

4

5

OUT OUT

OUT

OUT

slot

slot

slot

6

N-1

N

OUT

SAL.

ENT. X Y

X Y

X Y

X Y

X Y

X Y

X Y

Figura 13.6

X Y

X Y

X Y

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SISTEMA DE CONTROL DISTRIBUIDO

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Como resumen, el Sistema de Control Distribuido (SCD) es un tipo de instrumentación (entradas-salidas, elementos de control y elementos de interfaz al operador) que lleva a cabo las funciones de control, transmitiendo las acciones de control e información al operador hasta o desde diversos lugares en los que se encuentran los diferentes elementos, conectados por un puente de comunicación conocido como vía de datos.

I/F OPERADOR

VÍA DE

DATOS

I/F PROCESO

Figura 13.7 De forma simplificada, un SCD consta de tres elementos fundamentales, tal como aparece en la Figura 13.7 y que son: 1. Interfase al proceso. 2. Interfaz al operador. 3. Vía de datos o comunicación. Aunque cada uno de estos elementos se verá en detalle más adelante, las características más importantes de esta estructura son: • Distribución de funciones. Existen diversos procesadores, cada uno de ellos especializado en una misión concreta, por ejemplo: control, visualización, interfase, historia, etc. Básicamente este es uno de los conceptos de «control distribuido». • Rapidez de ejecución de las funciones. Como consecuencia de la distribución anterior se obtiene gran rapidez en la respuesta de las diversas funciones. Esta característica es necesaria para que el sistema digital actúe a nivel de control básico con periodos de ejecución de segundos o fracciones de segundo. • Distribución física de equipos. Existe la posibilidad de ubicar cerca de los medidores de campo los equipos de interfase de entradas/salidas, con el consiguiente ahorro de cableado.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

• Potencia en cuanto se refiere a: — Capacidad y flexibilidad de configuración y programación de funciones de control. — Precisión de las medidas. — Cantidad de información facilitada. — Posibilidad de autodiagnóstico.

13.2.1. Interfase al proceso Suele haber dos tipos de equipos para realizar la interfase con el proceso. Uno de ellos, denominado genéricamente controlador, se dedica al procesamiento de lazos de control con entrada de elementos de medida y salida hacia elementos finales, mientras que otro tipo se dedica al procesamiento de entradas que no necesitan realizar funciones de control, tal como indicaciones. Entre los últimos suele haber equipos especializados en determinadas señales de entradas, siendo el más habitual el que procesa temperaturas, conocido en algunos casos como multiplexor. Sin embargo, la tendencia actual es la de instalar un equipo con procesador único conectado a todas las tarjetas de entradas/salidas que sean necesarias. Se configura para que sus funciones sean las de control o las de adquisición de datos. Como ejemplo se pueden relacionar algunas funciones de control y de acondicionamiento de señal. • Algunos tipos de acondicionamiento de señal: — Extracción de raíz cuadrada. — Caracterización de termopares (tipo K, T, etc.). — Filtros digitales para amortiguamiento de señales. • Algunas funciones de control: — Control Proporcional Integral Derivativo (PID). — Selectores de máxima y mínima señal. — Cálculos matemáticos (suma, multiplicación, etc.). — Funciones de tiempo (tiempo muerto, lead lag). Una vez conectadas las señales procedentes de campo al SCD, se pueden modificar los tipos de control por simple manipulación del teclado, sin necesidad de modificar el cableado. Como ejemplo, la Figura 13.8 muestra la interconexión de dos bloques de software correspondiente a una cascada entre temperatura y caudal. A la derecha aparece una configuración alternativa realizada por medio del teclado sin modificar el conexionado eléctrico de las tarjetas analógicas de entrada y salida. En este caso se trata de eliminar temporalmente una cascada entre temperatura y caudal por haberse producido una avería en el lazo de caudal, la cual provoca un periodo largo de tiempo hasta que se realice la reparación. Una vez solventados los problemas se puede volver al sistema original modificando de nuevo la configuración. Algunos módulos del sistema tienen la posibilidad de programación adicional en lenguajes de alto nivel (Basic, Fortran, etc.), o lenguajes específicos del fabricante del equipo con posibilidad de acceso directo a los parámetros de los bloques de control.

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SISTEMA DE CONTROL DISTRIBUIDO

SP

TC

FC

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TC

FC

PID

PID

PID

PID

ANALOG INPUT

ANALOG INPUT

ANALOG OUTPUT

ANALOG INPUT

ANALOG OUTPUT

ANALOG INPUT

TT

FT

OP

TT

OP

FT .

Figura 13.8 Esta particularidad da una potencia considerable a los equipos, sobre todo si se va a realizar control avanzado.

13.2.2. Interfaz al operador El sistema proporciona un medio de supervisar y manipular las unidades de producción desde la sala de control, a través de una consola de operación. La Figura 13.9 muestra una sala de control en la que aparece una consola de operación típica de los años 90, compuesta por varios monitores de visualización como

Figura 13.9

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

elementos básicos para controlar el proceso. Esta consola hace la función de interfaz entre el operador y las unidades de producción. Cada consola de operación lleva asociada: • Toda la electrónica necesaria, incluyendo microprocesador y memorias por cada una de las pantallas. • Unidades para lectura y escritura de la información externa, tales como discos, cartuchos, CD’s, etc. • Teclados de operación. Al evolucionar la tecnología de los equipos, las consolas de operación van siguiendo esa evolución, que tiende cada vez más a utilizar equipos estándar en lugar de equipos específicos de cada fabricante. Como ejemplo, la Figura 13.10 muestra una sala de control actual, es decir, la década de los 2000.

Figura 13.10 Como se ha visto en la Figura 13.7, todas las pantallas se encuentran unidas, a través de la vía de datos, con los armarios de control, por lo que todas ellas pueden llevar a cabo las mismas funciones. Esto permite que si una de las pantallas queda fuera de servicio, las operaciones de supervisión y mando sobre el proceso se puedan llevar a cabo desde otra cualquiera. Las principales funciones que pueden ser realizadas desde cada una de las pantallas son: • Visualización de variables controladas y no controladas. • Manipulación de lazos de control, incluyendo puntos de consigna, modos de control y salidas a válvula. • Registro de variables en tiempo real e histórico. • Visualización de alarmas.

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13.2.3. Visualización del proceso Dependiendo del fabricante existen diferentes maneras de presentar la información al operador, aunque todas ellas tienen aspectos parecidos. Suelen diferir en aspectos de software, más que de concepto. En los apartados siguientes se muestran algunas representaciones de un equipo de la firma Honeywell. Entre las diversas presentaciones en pantalla se tienen como más habituales: • Grupo de operación Un grupo de operación representa un grupo de instrumentos generalmente relacionado con una parte del proceso. Equivale a una parte del panel convencional visto desde una distancia comprendida entre 0,5 y 1 metro, mostrando el frente de los instrumentos. Desde el grupo de operación únicamente se suele tener acceso al ajuste de salida a válvula, modo de control y punto de consigna, así como la visualización de los valores correspondientes.

Figura 13.11 La Figura 13.11 muestra el aspecto de un grupo de operación, el cual se identifica por un número y un título. Puede contener puntos analógicos, digitales o una mezcla de ambos, descritos cada uno de ellos por una palabra clave relacionada con su función en el proceso. Visualizando un display de grupo, se puede: — Seleccionar un lazo de control o indicación. — Cambiar el modo de control (Manual, Automático, etc.).

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

— Modificar el punto de consigna. — Modificar la salida a válvula si el lazo se encuentra en modo Manual. — Iniciar otras acciones. Cada lazo está identificado por un nombre (tag), palabra clave, unidades de ingeniería, modo de control y valores gráficos y numéricos del punto de consigna, variable de proceso y salida a válvula. • Representación de detalle El detalle de un lazo analógico equivale a un instrumento analógico extraído de su caja para tener acceso a los parámetros de ajuste y poder cambiarlos o modificarlos si se considera necesario. En general no tiene utilidad para el personal de operación, siendo utilizado por personal de instrumentación y control para efectuar labores de mantenimiento de la configuración.

Figura 13.12 La Figura 13.12 muestra un tipo de representación de detalle en la que, con acceso autorizado para ello, se pueden modificar parámetros tales como: — Ajuste de acciones de control (PID). — Cambio de rango de las variables (0 y 100 %). — Modificación de los límites de salida a válvula, punto de consigna, alarma, etc.

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— Cambio de la configuración de los parámetros del lazo, tales como algoritmo, señal de entrada, extracción de raíz cuadrada, etc. • Gráficos de operación Una de las particularidades de los sistemas de control distribuido es la representación del proceso en forma de gráficos. Los gráficos son un tipo de visualización muy importante de cara al operador, puesto que se pueden estar visualizando simultáneamente la mayor parte de las variables asociadas a un proceso determinado, tal como un horno, compresor, etc. Los gráficos de operación son interactivos con el proceso, es decir, el operador puede actuar sobre cualquier parámetro de control, de igual manera que desde los grupos de operación. En muchos casos se lleva a cabo la visualización y manipulación del proceso directamente desde este tipo de representación, sin utilizar los grupos de operación. La Figura 13.13 muestra un tipo de gráfico simple de los utilizados en los primeros tiempos en los que existió la posibilidad de construirlos, allá por los años 80 y 90. Igual que se ha mencionado al hablar de las salas de control, con el avance de la tecnología se dispone de editores gráficos cada vez más potentes, por lo que se pueden tener aspectos tridimensionales de los equipos, tal como muestra el gráfico de la Figura 13.14. En este gráfico se pueden ver los transmisores, motores de los agitadores, termopares, etc. Seleccionando cualquier elemento se puede desplegar otro gráfico con los detalles de ese equipo, así como sus características y demás datos de configuración.

Figura 13.13

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Figura 13.14 • Otras pantallas de visualización En los apartados anteriores se mencionan los tipos de displays más normales desde el punto de vista de operación. Además existen otros dedicados a diversas funciones, entre los que se pueden citar: — Visualización de alarmas. — Gráficos de tendencia. — Gráficos de mantenimiento. — Gráficos de ingeniería.

13.3. Seguridad del sistema La fiabilidad o seguridad en el funcionamiento de un sistema (reliability) es el número de horas que puede llevar a cabo su función sin interrupción. Dicho de otra manera, la fiabilidad del sistema dependerá del tiempo medio entre fallos (Mean Time Between Failure). Otra variable a tener en cuenta es la disponibilidad (availability), la cual se mide a partir del MTBF y del tiempo que se invierte en la reparación de las averías (Mean Time To Repair). Concretamente la disponibilidad es el tiempo que el sistema se encuentra en condiciones correctas para su funcionamiento. Expresándolo de manera porcentual se tiene que: MTBF A = 100 × ᎏᎏ MTBF + MTTR

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Por ejemplo, si un controlador tiene un MTBF de 20.000 horas, y cuando se produce una avería el MTTR es de 10 horas, se tendrá la siguiente disponibilidad: 20.000 A = 100 × ᎏᎏ = 99,95% 20.000 + 10 Esta disponibilidad puede ser suficiente en algún tipo de proceso pero inaceptable en otros, como ocurre en procesos continuos de producción, en los que una parada puede producir una gran pérdida económica. Para aumentar la disponibilidad se utilizan técnicas de redundancia (redundancy), para asegurar el control. Se considera que un sistema es redundante cuando, ante un fallo en una parte del mismo, el sistema sigue funcionando correctamente por existir otro que asume las funciones del que ha fallado. Como es lógico, si el tiempo medio entre fallos del ejemplo es de 20.000 horas y el tiempo medio de reparación es de 10 horas, la probabilidad de fallo simultáneo del controlador principal y del redundante es muy remota. Haciendo uso de las leyes sobre probabilidades, la probabilidad de fallo del controlador 2 (redundante) será igual a la probabilidad de fallo del controlador 1 (principal), multiplicada por la relación de probabilidades de fallo de ambos. Siguiendo con el mismo ejemplo anterior, el número de fallos por hora será: 1 1 FPH = ᎏ = ᎏ = 0,00005 MTBF 20.000 Por otro lado, el número de reparaciones por hora será: 1 1 RPH = ᎏ = ᎏ = 0,1 MTTR 10 Como consecuencia, la relación de probabilidades de fallo simultáneo de ambos controladores tiene que ser: P2

FPH

0,00005

P1

RPH

0,1

ᎏ = ᎏ = ᎏ = 0,0005 Sabiendo que la disponibilidad del sistema es de 99,95 %, la probabilidad de fallo del primer controlador se calcula como: 0,05 P1 = ᎏ = 0,0005 100 Por lo que la probabilidad de fallo simultáneo será: FPH P2 = P1 × ᎏ = 0,0005 × 0,0005 = 0,00052 RPH Como resumen, cuando se opera con valores muy altos de disponibilidad, la probabilidad de fallo simultáneo en ambos controladores es aproximadamente igual al cuadrado de la probabilidad de fallo del primero.

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CONTROLADOR PRINCIPAL

CONTROLADOR REDUNDANTE

TARJETAS DE ENTRADA

TARJETAS DE SALIDA

UNIDADES DE PRODUCCIÓN

Figura 13.15 La Figura 13.15 es un diagrama simplificado de bloques de un controlador redundante. Con objeto de facilitar su comprensión se ha incluido un conmutador físico de entradas y salidas, cuando en realidad esta conmutación la efectúa el software del sistema sin que exista «paso por cero» como ocurre en el conmutador físico. Antes de continuar, tomando como ejemplo la Figura 13.15, y teniendo en cuenta que cada uno de ellos tiene sus ventajas e inconvenientes, conviene decir que existen dos tipos de de diseño para asegurar el control de forma que este sea tolerante a fallos (fault tolerant). • Operación con ambos controladores activos. • Operación con un controlador activo y otro en reserva. Con el primer procedimiento, los dos sistemas procesan simultáneamente las entradas y salidas comparando continuamente los resultados. En otras palabras, ambos sistemas se encuentran activos. Cuando se produce discrepancia entre la salida de ambos se mantiene la salida del que se encuentra funcionando correctamente, avisando al mismo tiempo del fallo para que sea reparado inmediatamente. El segundo procedimiento se comporta de forma que solo un controlador está procesando las entradas y salidas, mientras que otro se encuentra en espera (stand by). Si falla el controlador considerado principal, automáticamente asume sus funciones el controlador considerado como reserva, encargándose este último de procesar las entradas y salidas a partir del momento del fallo. Dado que los sistemas de control se componen de varias partes totalmente diferenciadas, en los apartados siguientes se puede ver la seguridad que debe aportar cada una de ellas por separado.

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13.3.1. Alimentación eléctrica La alimentación eléctrica a los armarios de control se efectúa normalmente a 220 Vca, convirtiéndola a 24 Vcc, necesarios para toda la electrónica asociada a los controladores y demás elementos internos de estos armarios, así como para alimentar a los transmisores y convertidores instalados en campo. Se suelen utilizar 24 Vcc por ser una tensión aceptable para alimentar los elementos de campo, incluso aunque tengan que cumplir con protección tipo seguridad intrínseca. La conversión se realiza en fuentes de alimentación situadas en los propios armarios donde se encuentra la electrónica. Es una buena práctica colocar una fuente de 24 Vcc más de las necesarias, conectadas todas ellas en paralelo, para que ante fallo de alguna de ellas el sistema siga funcionando de forma ininterrumpida. Por ejemplo, si las fuentes de alimentación suministran una intensidad de 20 A a 24 Vcc y el consumo está comprendido entre 20 y 40 A, es conveniente instalar 3 fuentes en paralelo para alimentar las barras de distribución, tal como muestra la Figura 13.16. En caso de fallo de una de las fuentes no se producirá fallo en la alimentación a los circuitos al quedar soportados por 2 fuentes que son las realmente necesarias. Por tanto se debe cumplir que: Fuentes intaladas = Fuentes necesarias + 1 En algunos equipos se suele instalar además un grupo de baterías de apoyo (battery back up), para alimentar los circuitos de 24 Vcc cuando falte la tensión de 220 Vca. La duración dependerá de la capacidad de las baterías instaladas, siendo muy normal que soporte 30 minutos a 100 % de carga nominal, lo cual se traduce en un tiempo real mayor puesto que es prácticamente imposible que todas las señales de 24 Vcc estén consumiendo 20 mA. La Figura 13.16 muestra el diagrama de bloques de un tipo de battery back up sobre el que se puede ver el funcionamiento de este módulo que, básicamente, tiene el siguiente comportamiento: • El detector de tensión alterna está conectado directamente a la red de 220 Vca de corriente normal. La salida de este bloque se acopla, a través de un sistema de aislamiento óptico (optoacoplador), al circuito de disparo. Cuando la alimentación se hace igual a cero, este último bloque conecta las baterías a las barras de 24 Vcc. • La conexión a las barras se realiza por medio de un tiristor excitado por el circuito lógico de disparo. Después de unos milisegundos, un relé puentea el tiristor para eliminar la caída de tensión que este produce. • Cuando retorna la tensión alterna, se desconectan las baterías después de un periodo de tiempo de unos segundos. Esta temporización permite que se estabilice el sistema ante perturbaciones iniciales en el retorno de tensión. • Una vez restablecida la corriente alterna se produce la recarga rápida de las baterías, pasando después al estado de carga en flotación para que se mantengan siempre a 100 % de carga. • Mientras permanece la tensión alterna, si la tensión en barras cae por debajo de cierto valor, por ejemplo 20 Vcc, el bloque detector de tensión continua produce el disparo del tiristor a través del bloque lógico de disparo, conectando las baterías. Cuando se recupera la tensión normal hay que pulsar manualmente el Reset para desconectar las baterías de las barras.

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DETECTOR Vca

CIRCUITO D E D IS P ARO ACOPLAM. ÓPTICO

TEMPORIZ. RETORNO Vca

220 Vca

220 Vca

D E TE C TOR Vcc

RE L É

FUENTE DE ALIMENTACIÓN

+

_

_ CARGADOR DE BATERÍ AS +

_

_

RE S E T

BARRAS 24Vcc

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TIRIS TO R BATERÍAS 24 Vcc +

_

+

+

FUENTE DE ALIMENTACIÓN

_

+

FUENTE DE ALIMENTACIÓN

Figura 13.16 El sistema battery back up puede ser eliminado alimentando las fuentes directamente de un sistema de alimentación ininterrumpida (SAI). La decisión entre un sistema u otro dependerá de los requerimientos de cada caso. Para los equipos que directamente necesitan alimentación de 220 Vca, esta debe proceder de un SAI, compuesto por dos onduladores soportados por baterías, de tal forma que ante fallo en uno de los onduladores, automáticamente entre el de reserva. En el capítulo correspondiente a alimentaciones eléctricas se pueden ver los detalles de este tipo de sistemas.

13.3.2. Elementos de control El sistema debe estar diseñado de forma que las funciones estén distribuidas para que el riesgo sea también distribuido y la funcionalidad no dependa de un solo elemento. En otras palabras, por cada controlador o grupo de controladores, debe existir uno de reserva para asegurar en todo momento que se mantiene la funcionalidad del sistema. En caso de fallo de un controlador considerado principal, automáticamente el de reserva debe asumir las funciones del que ha fallado, de tal forma que no se vea afectado el control de la planta. En la Figura 13.17 aparece un diagrama de bloques con los principales módulos que componen un sistema de control redundante. Existen dos controladores, uno considerado principal y otro redundante, en donde se llevan a cabo todas las funciones de control (PID, cálculos, etc.). La capacidad de este controlador depende de

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Vía de datos (Coaxial) CONTROLADOR PRINCIPAL

SUPERVISOR DE REDUNDANCIA

CONTROLADOR REDUNDANTE

TARJETAS DE ENTRADAS Y SALIDAS

UNIDADES DE PRODUCCIÓN

Figura 13.17 cada fabricante, aunque es muy normal que existan varios cientos de funciones, por lo que un solo controlador puede llevar a cabo el control de una planta o una serie de ellas dependiendo de su tamaño. Las tarjetas de entradas y salidas también pueden ser redundantes, es decir, cada señal de entrada o salida puede ir conectada a dos tarjetas. Por otro lado existe un bloque supervisor de redundancia, el cual se encarga de comprobar continuamente el correcto funcionamiento del conjunto para llevar a cabo la conmutación en caso de fallo del controlador considerado principal.

13.3.3. Vía de comunicación El sistema debe disponer de una vía de comunicación principal y otra de reserva. Cada vía está compuesta por un cable coaxial, o fibra óptica, y toda la electrónica asociada, por donde fluye una comunicación tipo serie multiplexada a lo largo de todos los elementos del sistema de control. Ante un fallo en la vía principal, automáticamente debe entrar la de reserva, sin afectar al control de la planta. La Figura 13.18 muestra un tipo de cable coaxial, provisto de conectores BNC, del que se utiliza para conectar los equipos que componen el sistema de control distribuido. Lógicamente se conectan dos, uno considerado principal y otro redundante. Los módulos se conectan a la vía de datos utilizando una «T» para cable coaxial. En los extremos de la vía de datos se suele conectar el último módulo con una «T» en la que se coloca un tapón con la impedancia requerida en el lado no utilizado, con objeto de eliminar interferencias o parásitos de la línea. Los datos transmitidos por la vía de datos están constituidos por una cadena de bits en serie formando palabras y mensajes.

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Figura 13.18

+ Vcc

"1" Lógico

"0" Lógico

0

Tiempo (microsegundos)

- Vcc 1 bit

1 bit

Figura 13.19 La Figura 13.19 muestra un tipo de comunicación serie con una velocidad determinada y un número de bits por palabra, por ejemplo 31 bits. Existe un sistema que mantiene la seguridad en la transmisión, detectando los errores que se producen.

13.3.4. Consola de operación La consola de operación está compuesta por varias pantallas para visualizar y manipular el proceso. La redundancia se consigue colocando varias de ellas en paralelo. En la Figura 13.17 se puede ver que cada una de las pantallas que componen una consola de operación dispone de su propia interfase con la vía de datos, así como electrónica asociada, por lo que ante fallo de alguna de ellas el control puede efectuarse desde las restantes sin que este se vea afectado en ningún caso.

Bibliografía Documentación técnica de: Honeywell Foxboro Rosemount Yokogawa

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14 Sistema de gestión de la seguridad

14.1. Introducción La seguridad es una constante en toda actividad, por lo que las unidades de proceso no pueden ser una excepción. En una unidad de proceso hay una gran variedad de sistemas que requieren un control rápido y preciso para garantizar la seguridad de las personas, equipos industriales y medio ambiente. En ocasiones se conocen con el nombre de «Sistemas de Emergencia», o también «Sistemas de Enclavamientos» (Interlock). En general los sistemas de seguridad están situados en una capa superior a la de control del proceso, tal como muestra la Figura 14.1. Ambos sistemas operan internamente de forma diferente, tanto en tiempo de procesamiento como en nivel de seguridad. En la actualidad se tiende a visualizar los datos desde las mismas consolas de operación, aunque sigan manteniendo diferentes formas de operar. Históricamente se pueden considerar tres grandes etapas en la evolución de los sistemas de seguridad, las cuales dependen del tipo de elementos o tecnología utilizada para llevar a cabo la protección.

SISTEMA DE SEGURIDAD SISTEMA DE CONTROL

PROCESO

Figura 14.1

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• Años 1970. Relés electromecánicos. • Años 1980. PLC’s simples o redundantes de propósito general. • Años 2000. Seguridad basada en los estándares IEC 61508 e IEC 61511. Dada la poca utilización de los sistemas desarrollados con relés electromecánicos, en este capítulo solo se van a contemplar las tecnologías correspondientes a los PLC’s tradicionales y la seguridad basada en los estándares IEC 61508 e IEC 61511.

14.1.1. Conceptos de seguridad Los sistemas de control distribuido (SCD) controlan el proceso a partir de variables de entrada tales como caudal, presión, temperatura, etc., modificando la posición de los elementos finales de control, generalmente válvulas automáticas, para llevar el proceso a las condiciones de operación establecidas. Independientemente del sistema de control, el proceso debe ser vigilado por otro sistema que lo mantenga dentro de los parámetros de seguridad. Para ello necesita otros elementos que detecten variables críticas del proceso como: presiones, temperaturas, etc. Cuando se sobrepasen los valores fijados como límites de operación no peligrosa, este sistema debe llevar la unidad a condición segura por medio de elementos de seguridad, por ejemplo válvulas de corte, sin tener en cuenta las condiciones que esté enviando al proceso el SCD. Como aparece en la Figura 14.1, el sistema de gestión de la seguridad debe prevalecer sobre el sistema de control. Los equipos destinados a gestionar la seguridad suelen tener una alta fiabilidad, a pesar de lo cual nunca pueden ser eliminados completamente los fallos, aunque sí pueden ser minimizados sabiendo que existen básicamente tres fuentes que los originan: • Fallos de hardware. Existen fallos sistemáticos que se pueden reducir eligiendo materiales de alta fiabilidad y diseñando los sistemas con el tipo de redundancia adecuado en cada caso. Quedan los fallos aleatorios, algunos de los cuales se pueden detectar por medio de comprobaciones periódicas. • Fallos de software. Suelen ser sistemáticos, por lo que se pueden minimizar por medio de «buenas prácticas de ingeniería». Durante la fase de desarrollo se deben tomar las medidas adecuadas para minimizar las anomalías en el software de aplicaciones del sistema. • Fallos humanos. Son difíciles de calificar, aunque se pueden minimizar por medio de formación continua. A veces se conocen como peopleware. Estadísticamente el 90% de los fallos son debidos a fallos humanos, por lo que aumentando el personal dedicado a comprobaciones aumentará el nivel de riesgo. Este hecho, que parece una contradicción, exige una correcta planificación de tareas y disciplina al realizarlas para evitar fallos, así como dedicar solamente personal cualificado. En los apartados siguientes se detallan características de los equipos que se utilizan normalmente, así como determinadas prácticas que han de ser llevadas a cabo si se quieren realizar tareas de mantenimiento con las unidades de proceso en marcha. Siguiendo estrictamente las normas sería necesario realizar las tareas de man-

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tenimiento, tanto de software como de hardware, con las unidades paradas. Queda decir que las «buenas prácticas» no aparecen en ningún documento como normas establecidas.

14.1.2. Seguridad y disponibilidad Además de la selección de materiales para obtener mayor fiabilidad (reliability), es necesario contemplar otra serie de fallos que se pueden presentar y que tendrán diferente repercusión sobre los objetivos de seguridad y disponibilidad de la planta. La Figura 14.2 muestra un circuito de salida simplificado para accionar una electroválvula por medio de un transistor, el cual servirá como ejemplo para diferenciar los conceptos de seguridad y disponibilidad. Dependiendo del tipo de fallo puede llevar la planta a condición segura o peligrosa.

+ 24 Vcc Cortocircuito

Señal de control desde el procesador

0 Vcc Rotura de un hilo

Figura 14.2 Se parte de que el circuito está normalmente energizado cuando la planta se encuentra dentro de los valores admisibles en las variables de seguridad. Cuando se produce un cortocircuito en el transistor se tiene una condición peligrosa, puesto que impide que la electroválvula se desenergice cuando lo demande el procesador. Por el contrario, si se produce la rotura de un hilo se tendrá una condición segura porque se desenergizará la electroválvula, lo que llevará la planta a la condición especificada de seguridad, aunque en este caso exista pérdida de producción. Como consecuencia se llega a la siguiente conclusión: • Circuito abierto. Fallo que lleva a condición segura (Fail to Safe). • Cortocircuito. Fallo que lleva a condición peligrosa (Fail to Danger). Basándose en todo lo anterior se ve claramente que no se debe instalar un equipo en el que exista un solo contacto si se desea eliminar la posibilidad de fallo del sistema de seguridad. Utilizando un sistema tolerante a fallos (fault tolerant) con dos contactos en el circuito de salida, conectados en serie o paralelo, se plantean dos posibilidades: • Seguridad (Safety). Ante cualquier tipo de fallo de los contactos el sistema debe actuar para proteger la unidad.

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• Disponibilidad (Availability). Dependiendo del tipo de fallo, la unidad puede estar protegida o desprotegida desde el punto de vista de seguridad. La Figura 14.3 muestra los dos tipos de circuito de salida mencionados, cada uno de los cuales es equivalente, de manera conceptual, al transistor mostrado en la Figura 14.2. Este sistema es tolerante a fallo simple, pudiendo estar configurado de forma que los contactos dependan de dos tarjetas de salida accionadas por el mismo procesador o bien cada una de las tarjetas accionada por un procesador diferente. Veamos lo que puede ocurrir en cada uno de los casos en función del tipo de fallo.

Contactos en serie ofrecen seguridad

Contactos en paralelo ofrecen disponibilidad

Figura 14.3 • Contactos en serie. Suponiendo que el fallo provoca que uno de los contactos se quede cerrado (cortocircuito), siempre queda el otro contacto para desenergizar la electroválvula cuando lo demande el procesador del sistema de seguridad. Si el fallo consiste en que se abre el circuito también actuará el sistema de seguridad, aunque en esta ocasión de forma no deseada. En cualquiera de los casos irá la planta a condición segura. Este es el diseño denominado fail to safe, el cual dispone de redundancia de contactos para conseguir seguridad (safety). • Contactos en paralelo. Suponiendo que uno de los contactos se abre siempre queda el otro para mantener la planta disponible para operación (availability), desenergizando la electroválvula cuando lo demande el sistema de seguridad. De esta manera se tiene redundancia para conseguir disponibilidad de la planta a pesar de existir un fallo. Si el fallo consiste en que uno de los contactos se queda cerrado (cortocircuito), aunque actúe el sistema de seguridad no se desenergizará la electroválvula. Este supuesto lleva a la situación fail to danger. Para conseguir doble redundancia existen diversas técnicas, como utilizar el concepto 2 de 3 que se verá más adelante. Otro método, que también se verá, consiste en conectar en paralelo dos series de dos contactos, accionadas por diferentes sistemas. En cualquier caso la utilización de un diseño u otro dependerá del tipo de proceso a proteger y los requerimientos exigidos al mismo. Otro factor a tener en cuenta, referido a la seguridad, es el tipo de circuito que se va a utilizar, el cual puede que se diseñe para operar permanentemente con tensión o permanentemente sin tensión.

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+ Vcc

Punto de conexión

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- Vcc Relé

Circuito con tensión en operación normal Relé

Circuito sin tensión en operación normal

Contacto al motor

Figura 14.4 La Figura 14.4 es un ejemplo muy simple para aclarar este concepto. En ambos casos aparece un circuito con dos elementos sensores, por ejemplo un presostato y un termostato, que actúan sobre un relé que tiene por objeto parar el motor que acciona una bomba de proceso. En el circuito de la parte superior, el relé se encuentra energizado en condiciones normales de operación, manteniendo en marcha el motor a través de un contacto. Desde el punto de vista de seguridad se cataloga como fail to safe. Tiene como principal ventaja el que siempre que algún sensor sobrepase su valor de ajuste actuará el sistema de protección, parando el motor. Como desventaja se tiene que si se abre el circuito en algún punto por fallar cualquier elemento, o bien un falso contacto en las múltiples conexiones que existen, también se parará el motor. En cualquier caso el sistema irá a condición segura, aunque en este último caso se pueda tener pérdida de producción. En el circuito de la parte inferior, el relé se encuentra desenergizado en condiciones normales de operación. Desde el punto de vista de seguridad se cataloga como fail to danger. Si todos los componentes actúan de forma normal, es decir, sin que exista ningún fallo en el circuito, el comportamiento es igual al caso anterior. Si por cualquier circunstancia se abre el circuito por fallar algún elemento, o falso contacto, el motor seguirá funcionando, y aunque algún sensor sobrepase su valor de ajuste tampoco se parará el motor, lo que llevará al equipo a condición peligrosa. En este caso, aun ejecutando programas de mantenimiento preventivo, nunca se tiene certeza de que el sistema actuará correctamente cuando se sobrepase algún valor límite fijado en los elementos sensores, incluso aunque se acabe de revisar el circuito.

14.2. Controlador lógico programable Un Programmable Logic Controller (PLC) de propósito general aporta tanto fiabilidad en el propio sistema como facilidad para desarrollar la lógica necesaria que sea capaz de cumplir los requerimientos de seguridad.

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El PLC se desarrolló en la década de los 60 para la industria del automóvil, por la necesidad de automatizar los sistemas de producción. Las exigencias para su diseño fueron: • Facilidad de programación y reprogramación en planta. • Alta fiabilidad. • Tamaño reducido. • Capacidad de comunicarse con ordenadores. • Coste económico reducido. Con estos requerimientos se desarrollaron los primeros PLC’s, capaces de sustituir a los sistemas con relés. Estos PLC’s podían ser reprogramados para modificar las diferentes campañas de producción sin necesidad de modificar el cableado. El mantenimiento era fácil, puesto que el PLC estaba compuesto por tarjetas enchufables con un índice de averías inferior al que se producía con los sistemas de relés. Resumiendo, el PLC sustituyó a los sistemas de relés convencionales en la industria del automóvil. Debido a su buen funcionamiento, con los años fueron ganando en reputación, y empezaron a introducirse en otro tipo de industrias. La utilización de los PLC’s ha alcanzado un volumen que en ningún caso podía ser imaginado al iniciar su desarrollo. En 1978 y después de 4 años de trabajo de un comité de representantes de los fabricantes de PLC’s, la National Electrical Manufacturers Association (NEMA) estableció la definición del PLC como: Un aparato electrónico que opera digitalmente, utilizando una memoria programable para el almacenamiento interno de instrucciones que realizan funciones específicas, tales como lógica, secuencias, temporización, integración y cálculos aritméticos para controlar, a través de módulos analógicos o digitales de entradas y salidas, varios tipos de máquinas o procesos. Un ordenador digital, si se utiliza para llevar a cabo las funciones de un controlador programable, se considera dentro de este alcance. Se excluyen todos los programadores de tipo mecánico.

Basándose en esta definición existe gran cantidad de equipos que pueden considerarse PLC’s. A veces se puede preguntar cuál es la diferencia entre un ordenador y un PLC. En primer lugar, mientras por definición, todos los PLC’s son ordenadores, no todos los ordenadores son PLC’s. La diferencia fundamental está en tres factores: condiciones ambientales de trabajo, método de programación y mantenimiento. Los PLC’s suelen estar diseñados para trabajar en condiciones ambientales rigurosas. El sistema de programación está pensado para personas familiarizadas con diagramas de relés. Por último, el mantenimiento lo puede llevar a cabo el personal propio de las plantas, en lugar de especialistas con un alto grado de preparación, puesto que dicho mantenimiento suele reducirse a la sustitución de módulos o tarjetas. Independientemente del tamaño, coste o complejidad, todos los PLC’s constan de los mismos elementos básicos y características funcionales. Por tanto, un PLC siempre contiene los elementos que pueden verse interconectados como bloques en la Figura 14.5 y que son: • Unidad Central de Proceso (CPU-Central Processing Unit). • Memoria.

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UNIDAD DE PROGRAMACIÓN

ENTRADAS SALIDAS

UNIDAD CENTRAL DE PROCESO

MEMORIA

ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA

Figura 14.5 • Unidad de programación. • Unidades de Entrada y Salida. • Alimentación eléctrica. Funcionalmente, un PLC examina el estado de las entradas, realiza la secuencia lógica de control y posiciona las salidas en su estado correspondiente en función de las entradas. La combinación de varias entradas y salidas constituye una lógica. Varias combinaciones lógicas constituyen un plan de control o programa. Utilizando la unidad de programación, el programa se almacena en la memoria. Habitualmente, la información queda almacenada en memorias volátiles, sin borrarse debido a un respaldo de baterías (Battery Back Up) de muy larga duración, tanto como un año o incluso más. Más adelante se describen los diferentes tipos de memoria. Las distintas combinaciones lógicas almacenadas en la memoria se evalúan periódicamente por la CPU en el orden preestablecido. Para ello, la CPU lee en la memoria todo el programa, instrucción por instrucción, y lo ejecuta, posicionando el estado de las salidas en función de las entradas. El periodo de tiempo requerido para ejecutar el programa se denomina scan o tiempo de exploración, y es de unos pocos milisegundos. Esto significa que cada cierto número de milisegundos se ejecutan absolutamente todas las secuencias lógicas del sistema de seguridad programado.

14.2.1. Unidad Central de Proceso (CPU) El procesador, también conocido como Unidad Central de Proceso, es el «cerebro» del PLC y organiza toda la actividad de control. Suele ser un circuito integrado o chip denominado microprocesador. La CPU explora electrónicamente el plan lógico almacenado en la memoria, junto con el estado de las entradas, y ejecuta los comandos específicos para posicionar las salidas de acuerdo al plan lógico. La información está formada solamente por estados lógicos 0 y 1, formando un lenguaje binario conocido como «lenguaje máquina», único que es capaz de interpretar el sistema. Durante su funcionamiento, la CPU explora todas las celdas de memoria, una tras otra, leyendo la instrucción que se encuentra en cada una de ellas. Una vez interpretada la operación que se encuentra en una celda pasa a la siguiente hasta alcanzar el final

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del programa, o lo que es igual, ha llegado a la última celda de memoria. En este momento se inicia un nuevo ciclo o scan, cuya duración total será variable en función del número de instrucciones que contiene el programa. Como ejemplo de tiempo de scan se puede decir que, para 1.000 instrucciones y un tiempo de elaboración de 4 microsegundos por instrucción, el tiempo del ciclo será de 4 milisegundos. La duración nominal del ciclo se suele dar en milisegundos por K de memoria, por lo que si se dispone de un PLC con 32 K, y el tiempo de ejecución es de 0,75 milisegundos por K, la duración máxima del ciclo será de 24 milisegundos, siempre que toda la memoria esté utilizada. Para efectuar la comunicación entre la CPU y el resto de componentes del sistema existen unos canales denominados buses, cada uno de los cuales está especializado en una tarea. La Figura 14.6 muestra un diagrama simplificado de estos canales de comunicación. El bus de direcciones transmite las configuraciones que representan las posiciones o direcciones de memoria en las que se va a escribir o leer algún dato. Tiene su origen tanto en la CPU como en las entradas-salidas y termina en la memoria. El bus de datos transmite las instrucciones configuradas, interpretadas

BUS DE DIRECCIONES BUS DE CONTROL ENTRADAS SALIDAS

C. P. U.

MEMORIA

BUS DE DATOS

Figura 14.6 como datos binarios. Por último, el bus de control se encarga de controlar y sincronizar el funcionamiento del conjunto, el cual se encuentra almacenado en memoria y definido como sistema operativo. Observando la Figura 14.6, la secuencia de funcionamiento se puede encadenar de acuerdo a los pasos siguientes: • Utilizando un dispositivo periférico, se introduce el programa de usuario en memoria. • Por medio del mismo u otro periférico se ejecuta la orden de inicio del programa introducido. El sistema desarrollará de forma secuencial el conjunto de instrucciones del programa. • La CPU pondrá en el bus de direcciones la dirección correspondiente a la memoria cuyo contenido desea conocer y mandará, a través del bus de control, la señal que origine la operación de lectura. Inmediatamente pasará al bus de datos el contenido de esa memoria.

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• La CPU interpreta la información que contiene la memoria explorada y ejecuta la operación que tiene asignada en el programa. • El proceso se repite hasta que finaliza el programa en particular. Como se puede ver, el microprocesador realiza, de forma «tonta» aunque disciplinada, las operaciones que le han sido indicadas. La complejidad de las tareas asignadas depende de la capacidad del usuario para programarlas.

14.2.2. Memoria Es la unidad encargada del almacenamiento de información. Esta información puede estar constituida por datos o instrucciones. La complejidad del programa determinará la cantidad y el tipo de memoria requerida. Internamente, la información está formada exclusivamente por estados lógicos 0 y 1. Cada elemento de información binaria (célula o celda de memoria) recibe el nombre de bit. Cada conjunto de bits que codifican una información elemental recibe el nombre de «palabra» y cuando la palabra está constituida por un conjunto paralelo de 8 bits se denomina byte.

BIT NÚMERO CONTENIDO

7 0

6 1

5 4 1 0

3 1

2 1 0 0

0 1

Celda de memoria para almacenamiento de 1 bit Palabra de información de 8 bits (1 byte)

0000 0001 0002 0003 0301 0302 N-1 N

CELDAS DE MEMORIA

14 capitulo 14 ok

Figura 14.7 Los microprocesadores se definen por la longitud de las palabras que pueden procesar, por ejemplo 4, 8, 16, 32 bits. Esto es, sus circuitos internos pueden procesar palabras de 4, 8, 16 ó 32 bits respectivamente. Como ejemplo, el tipo de memoria de 8 bits, o 1 byte, aparece en la Figura 14.7. La memoria se suele expresar en miles de palabras (K words), donde cada palabra es un grupo, o número de bits, en una secuencia tratada en conjunto y almacenada en una posición o celda de memoria. Cada K de memoria está compuesta por 1.024 bits (210), siendo dos la base del sistema numérico binario. Fundamentalmente existen dos tipos de memorias, las no volátiles y las volátiles. Las memorias no volátiles mantienen fija la información aunque falte alimentación eléctrica. Sin realizar una revisión exhaustiva de todos los tipos de memorias no volátiles, se pueden citar como más importantes las siguientes: • ROM (Read Only Memory). Solo permite la operación de lectura. La información se graba durante su fabricación y es inamovible. Contiene instrucciones tales como las correspondientes al arranque del sistema.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

• PROM (Programmable ROM). En un tipo de memoria programable de solo lectura. Se puede programar por el usuario, pero solamente en una ocasión porque la grabación es irreversible. • EPROM (Erasable PROM). Esta memoria es igual a la PROM pero reprogramable después de ser borrada. Para borrar algunas de ellas se someten a la influencia de una luz ultravioleta. Con este fin llevan en la parte superior del chip una abertura que permite dejar visible el circuito. En las memorias volátiles la información almacenada desaparece cuando se desconecta la alimentación eléctrica, por lo que no son adecuadas para mantener información almacenada durante largos periodos de tiempo. Generalmente se utilizan baterías de apoyo, incorporadas en el propio circuito de la tarjeta, para que no se borre la información ante un fallo de alimentación eléctrica. Como tipo de memoria volátil más utilizada se tiene la denominada: • RAM (Random Access Memory). Memoria de acceso aleatorio que permite la lectura y escritura y puede ser modificada por el usuario. Se utiliza para los casos en los que la información está sujeta a procesos de lectura y escritura de forma continua. Además de los tipos de memoria indicados existen sistemas de almacenamiento que dan lugar a otros tipos de memorias, como son:

Palabra N-3 Palabra N-2 Palabra N-1 Palabra N

• FIFO (First In, First Out). • LIFO (Last In, First Out).

Palabra 1 Palabra 2 Palabra 3 Palabra 4

ENTRADA

DESPLAZAMIENTO Palabra N-2 Palabra N-1 Palabra N Palabra N+1

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Palabra 2 Palabra 3 Palabra 4 Palabra 5

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ENTRADA

Figura 14.8 La Figura 14.8 muestra una memoria FIFO. En este caso los contenidos que van entrando van desplazando a los existentes, de celda en celda, desde el principio al final de la memoria. Cuando la memoria se encuentra totalmente llena, un nuevo valor de entrada (Palabra N) hace que salga el primer valor que entró (Palabra 1).

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SISTEMA DE GESTIÓN DE LA SEGURIDAD

ORDEN DE ESCRITURA

Palabra 1 Palabra 2

Palabra 1

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Palabra 1 Palabra 2 Palabra 3

Figura 14.9

ORDEN DE LECTURA

Palabra 1 Palabra 2 Palabra 3

Palabra 1 Palabra 2

Palabra 1

Figura 14.10 Haciendo uso de este tipo de memoria, y delimitando el número de palabras a utilizar, se puede construir una función de «tiempo muerto» en un sistema de control. El tiempo transcurrido desde que entra un dato hasta que sale dependerá de la frecuencia de exploración o scanning del programa. Por ejemplo, si la frecuencia de exploración es de 1 minuto y se desea obtener un tiempo muerto de 20 minutos, habrá que utilizar un bucle con 20 posiciones de memoria, desplazando cada una de ellas una posición en cada ejecución del programa. La Figura 14.9 muestra el orden de escritura en una memoria LIFO. Se puede ver que cada vez que llega una nueva palabra a la zona inferior desplaza las palabras anteriores hacia la parte superior. El comportamiento es igual a la FIFO cuando se trate de introducir datos. La Figura 14.10 muestra el orden de lectura en una memoria LIFO. Cuando se realiza la extracción o lectura, la última información introducida es la primera en salir, y así sucesivamente hasta que la memoria queda vacía. Este sistema de memoria es típico de las máquinas de calcular.

14.2.3. Unidad de programación Tiene por objeto la programación inicial o modificaciones posteriores cuando sean necesarias. El lenguaje específico que se utiliza permite al usuario comunicarse con el PLC a través del equipo de programación. Cada fabricante utiliza su propio lenguaje de programación, pero todos ellos están diseñados para indicar al PLC, por medio de instrucciones, cómo debe ejecutar o llevar a cabo el plan de control o programa. El equipo de programación suele ser una pantalla con su teclado asociado. Este equipo permite ver al usuario, de forma similar a como aparece en la Figura 14.11, el diagrama de contactos que se está programando a partir de las teclas especiales

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

Mancha

Parada

Baja presión

Alta temp. B

Contacto B1 para poner en marcha el motor

Contacto B2

Figura 14.11 de función, las cuales deben incluir todos los tipos de elementos necesarios para la programación. En la Figura 14.11 se puede ver un programa simple a ejecutar en un PLC para la puesta en marcha de una bomba. Este tipo de programación se denomina en escalera (ladder), y en él se puede ver que no es necesario conocer métodos de programación avanzada, sino que basta con conocer los diagramas eléctricos para traducirlos por contactos abiertos, contactos cerrados, contactos temporizados al abrir o al cerrar, bobinas, funciones especiales de temporización, integración, etc. En este caso se trata del circuito de puesta en marcha manual de una bomba con protección por baja presión de lubricación y alta temperatura en cojinetes. Antes de poner en marcha la bomba debe existir presión en el sistema de aceite de lubricación, por lo que el contacto de baja presión que aparece en la Figura 14.11 abierto, por estar representado sin presión, realmente se debe encontrar cerrado antes de poner en marcha al existir presión superior al punto de disparo. Al cerrar el pulsador de marcha se activa la bobina B, cerrando los contactos B1 y B2. El contacto B1 hace que se active el paso de corriente al motor que acciona la bomba, mientras que el B2 hace que permanezca cerrado el circuito aunque se deje de actuar sobre el pulsador de marcha. Si por alguna circunstancia baja la presión de lubricación se abre su contacto, parando la bomba. Del mismo modo, el contacto de alta temperatura permanece cerrado por no haber sobrepasado su límite; cuando esta sobrepasa el límite prefijado se abre el contacto, parando la bomba. Por último, se puede efectuar la parada manual accionando el pulsador de parada en cualquier momento.

Mancha Contacto B2

OR Parada Baja presión Alta temp.

Figura 14.12

AND

B

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SISTEMA DE GESTIÓN DE LA SEGURIDAD

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En la Figura 14.12 aparece un circuito lógico equivalente al diagrama de escalera de la Figura 14.11. Este es otro sistema de programación que se utiliza en algunos PLC’s. En otro capítulo se explica el comportamiento de los bloques lógicos. Para que arranque el motor es necesario que las cuatro entradas al circuito AND tengan valor lógico 1, es decir, los cuatro contactos en serie se deben encontrar cerrados. Por otro lado, el contacto B2 es la segunda entrada al circuito OR para que al liberar el pulsador de marcha se quede el circuito eléctrico enclavado. En otras palabras, en el circuito OR los dos contactos se encuentran en paralelo. En circuitos eléctricos el contacto B2 recibe el nombre de «retenida».

14.2.4. Circuitos de entradas y salidas Constituyen la interfase entre elementos iniciadores (contactos de entrada), elementos finales (electroválvulas, etc.) y sistema de visualización por una parte, y la Unidad de Control por otra. Están formados por módulos de entrada y módulos de salida. Cada módulo tiene un número determinado de entradas o salidas, y por cada una de estas entradas y salidas suele existir algún tipo de indicación, tal como un diodo emisor de luz (LED-Light Emitting Diode), para indicar que el elemento está activado o desactivado. Como ejemplo, en el caso de las entradas significa que el contacto está cerrado, y en el de las salidas que se encuentran energizadas. Además, las salidas suelen llevar incorporado un fusible protector para cada una de ellas. Se consideran entradas al sistema: • • • • • •

Contactos procedentes de campo. Contactos procedentes del Sistema de Control Distribuido. Contactos procedentes de Subestación Eléctrica indicando estado de equipos. Pulsadores de marcha, paro o rearme. Conmutadores. Pulsadores.

Se consideran salidas del sistema: • • • •

Salidas a electroválvulas. Contactos a Subestación Eléctrica para mando de motores. Lámparas de señalización. Contactos de alarma al Sistema de Control Distribuido.

14.2.5. Alimentación eléctrica Como se ha mencionado anteriormente, los PLC’s son equipos destinados a proteger personas, equipos industriales o medio ambiente. Por tanto, la alimentación eléctrica debe realizarse por medio de fuentes conectadas de tal forma que, siempre que falle una de ellas, el resto absorba la potencia de la que ha fallado, para que el sistema de enclavamientos permanezca funcionando correctamente.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

SISTEMA DE ALIMENTACIÓN ININTERRUMPIDA

CUADRO DE DISTRIBUCIÓN A 220 Vca

220 Vca +

220 Vca

24 Vcc –

+

220 Vca

24 Vcc –

+

+

24 Vcc –

–

OTROS CONSUMOS

P. L. C.

Figura 14.13 Si, por ejemplo, un sistema consume una intensidad nominal de 38 A con una tensión de 24 Vcc y cada una de las fuentes de alimentación proporciona una intensidad nominal de 20 A, se deben colocar tres fuentes en paralelo para que ante el fallo de una de ellas se siga manteniendo el suministro eléctrico al conjunto. Dicho de otra forma, como mínimo se ha de cumplir que: Fuentes instaladas = Fuentes necesarias + 1 Por otro lado, la alimentación a las fuentes debe provenir de un Sistema de Alimentación Ininterrumpida redundante, como el descrito en el capítulo correspondiente. La Figura 14.13 muestra un sistema típico de alimentación eléctrica a un PLC, en este caso a 24 Vcc.

14.2.6. Redundancia del sistema Además de la seguridad de suministro en el sistema de alimentación eléctrica, el PLC debe estar diseñado con filosofía redundante en todo el equipo. Por tanto, ante un fallo en la Unidad Central compuesta por la CPU, memoria y demás elementos comunes, automáticamente debe entrar en servicio otra Unidad Central que estará siguiendo a la principal con la misma información y ejecución de programa. La Figura 14.14 muestra una composición de manera simplificada, con tarjetas que realizan diferentes funciones. La función de comprobación y transferencia entre unidades centrales, al detectar fallos, la realiza la tarjeta supervisora de redundancia. La vía de comunicación, o vía de datos, entre la unidad central y los módulos de entradas y salidas debe estar formada por doble cable coaxial o similar, de forma que ante fallo del que se encuentra como principal en un momento determinado, o su electrónica asociada, pase el considerado reserva a asumir las funciones del principal.

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I/F Ent. Sal.

Superv. redund.

C.P.U.

I/F Programación

Memoria

Alimentación

Comunic.

UNIDAD DE PROGRAMACIÓN

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Alimentac.

I/F Ent. Sal.

Superv. redund.

C.P.U.

Memoria

I/F Programación

Alimentación

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Comunic.

VÍA DE DATOS Alimentac.

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ENT/SAL CANAL X

ENT/SAL CANAL Y

Figura 14.14 En cuanto al sistema de entradas y salidas, el diseño de la Figura 14.14 está realizado en base a la técnica de tipo de fallo dos de dos. Esto significa que cada entrada y cada salida se dirige o viene de dos tarjetas diferentes, situada cada una de ellas en un canal de entradas o salidas diferente. Con este sistema se protege el tipo de fallo en el que una tarjeta al averiarse deje los contactos abiertos, tanto si se trata de una entrada como de una salida. No se contempla el caso en que el contacto se queda cerrado (cortocircuito), el cual es raro que se produzca en la práctica porque la intensidad admitida por los contactos es muy superior a la que realmente circula por el circuito. En este tipo de diseño prima la disponibilidad sobre la seguridad, asumiendo que el fallo tipo «cortocircuito» tiene un índice de frecuencia extremadamente bajo. En la Figura 14.15 se puede ver, de manera conceptual, el diseño del sistema de entrada dos de dos, con un solo contacto como elemento iniciador. La señal procedente del contacto de entrada se envía a dos tarjetas, cada una de las cuales se encuentra en un canal diferente. Si en lugar de un contacto de entrada existen dos, accionados simultáneamente, cada uno de ellos se debe llevar a una de las tarjetas de

+ 24 Vcc

TARJETA CANAL X

TARJETA CANAL Y

Ent. X

X

Ent. Y

Y

Figura 14.15

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

LOGICA S.E.

TARJETA CANAL X

TARJETA CANAL Y

X

110 Vcc

Sal. X Y Sal. Y

Figura 14.16

+ 24 Vcc

TARJETA CANAL X

TARJETA CANAL Y

TARJETA CANAL Z

Ent. X

X

Y

Ent. Y

X

Z

Ent. Z

Y

Z

Figura 14.17 entrada situadas en canales diferentes. De esta manera se minimiza el riesgo de fallo del sistema. La Figura 14.16 muestra el diseño, también de manera conceptual, del sistema de salida con lógica dos de dos, en el que aparecen los contactos cerrados para mantener con tensión la electroválvula cuando todas las condiciones sean correctas, abriendo al activarse el sistema de enclavamiento. Para que este sistema corte tensión a la electroválvula han de actuar las dos tarjetas de salida simultáneamente, o lo que es igual, ha de actuar la lógica del sistema. Igual que en el caso de las entradas, esta configuración está pensada desde el punto de vista de disponibilidad, por lo que no se contempla el tipo de fallo en el que se queda un contacto cerrado (cortocircuito). Por último, la Figura 14.17 muestra el sistema clásico de entrada dos de tres a partir de un solo contacto. Este sistema se utiliza en aquellas entradas que son muy críticas para el proceso, y tiene la particularidad de que es necesario que actúen al menos dos de las tres entradas para que se active el sistema de enclavamiento. Cuando falla una de las tarjetas, o uno de los canales de entrada, sigue funcionando correctamente el sistema. Igual que ocurre en el sistema dos de dos, si existen tres elementos de campo actuando simultáneamente, cada uno de ellos se debe llevar a una tarjeta de entrada de canal diferente, en lugar de puentear las tres como aparece en la Figura 14.17 por existir un solo contacto iniciador.

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14.3. Seguridad basada en IEC 61508 e IEC 61511 El estándar IEC 61508 define, en siete apartados, las guías específicas para los elementos de seguridad E/E/PES (Electrical/Electronic/Programmable Electronic Systems). Este estándar, junto con el IEC 61511 de la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), han redefinido los sistemas desde el punto de vista de seguridad; concretamente se definen los requerimientos de los sistemas para que cumplan con el nivel de integridad de seguridad (SIL-Safety Integrity Level). Para ello se debe realizar un análisis de riesgos que permita examinar los fallos potenciales y la probabilidad de que ocurran. Este análisis determina el SIL que debe tener el sistema, basándose en la probabilidad de fallo en función del tipo de proceso. En general se aplica el nivel más alto de integridad (SIL 4) a procesos o equipos críticos tales como centrales nucleares o aviación. El nivel SIL 3 es el más alto que se suele utilizar en procesos de fabricación. Para efectuar el análisis de riesgos es necesario empezar por conocer el alcance del equipo bajo control (EUC-Equipment Under Control), el cual puede tratarse bien de una máquina o de una zona determinada de la instalación. Los límites del EUC serán, en general, los elementos primarios o sensores por una parte, y elementos finales tales como electroválvulas por otra. Otro factor a tener en cuenta es el tiempo de tolerancia del proceso frente a un fallo, o tiempo de seguridad del proceso (PST-Process Safety Time). Si el tiempo de respuesta total, o lo que es igual, el tiempo que transcurre desde que un sensor

Desastre si no se interviene en el proceso

Proceso fuera de los límites de especificación

Tiempo de detección

Tiempo de procesamiento de lazo de protección

Tiempo Tiempo de respuesta del proceso

Margen adicional

Tiempo de Seguridad del Proceso (PST)

Figura 14.18 detecta que el proceso ha alcanzado un límite de operación y la respuesta efectiva del proceso, una vez activada la función de seguridad, es mayor que el PST, la función de seguridad prevista no podrá proteger ese proceso. La Figura 14.18 muestra un diagrama con los tiempos asignados a cada una de las partes que conforman el PST.

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De acuerdo a estos estándares aparecen nuevos conceptos, o mejor, diferentes formas de clasificar el método tradicional de gestionar la seguridad. Al conjunto de instrumentos y equipos que son necesarios para la gestión de la seguridad se le conoce como sistema instrumentado de seguridad (SIS-Safety Instrumented System). Podría decirse que el SIS agrupa todo el conjunto de entradas, programas o secuencias lógicas y elementos finales o actuadores para gestionar la seguridad. El SIS suele incluir más de una función de protección, las cuales están asociadas a los equipos bajo control. Como consecuencia, un SIS puede gestionar varias funciones instrumentadas de seguridad, conocidas individualmente como SIF (Safety Instrumented Function).

LS

PSH

TSH

LOGIC SOLVER (PLC)

Centro Control de Motores

LSH

SIF PSL

Figura 14.19 La Figura 14.19 es un ejemplo simple de los conceptos de SIS y SIF. En este ejemplo el SIF que aparece sombreado dispone de dos elementos sensores (LSH y PSL) que por medio de una secuencia lógica actúan sobre una electroválvula que a su vez cierra una válvula automática. El SIS contiene otros dos SIF que actúan sobre otra válvula automática y sobre un motor.

14.3.1. Niveles de protección En función de la evaluación de los riesgos que conlleva una instalación, los requerimientos de seguridad aplicables serán diferentes, por lo que, conceptualmente, pueden existir diferentes grados de riesgo en función de cada SIF. Para evaluarlos existen dos métodos: — Método cuantitativo. Se lleva a cabo calculando datos a partir de la fiabilidad de los elementos que componen el SIS. Aparentemente es fácil, aunque en la práctica se complica por la falta de datos referentes a la fiabilidad de los elementos.

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— Método cualitativo. Se basa en considerar los parámetros de riesgo que se aplican a cada SIF. Estos parámetros se dividen en los grupos siguientes de acuerdo a los estándares mencionados anteriormente: • Consecuencias de un evento peligroso (C). – C1: Daño menor. – C2: Daño grave permanente a una o más personas o muerte de una persona. – C3: Muerte de varias personas. – C4: Daño catastrófico. • Frecuencia, tiempo de exposición al peligro (F). – F1: De escaso a frecuente. – F2: De frecuente a continuo. • Posibilidad de evitar el evento peligroso (P).

W3

W2

W1

a

–

–

1

a

2

1

a

3

2

1

4

3

2

b

4

3

C1 Riesgo bajo

P1 F1 P2

C2 F2

P1

F1

P2 P1

C3

F2 P2

Riesgo alto

P1 C4 P2

NIVEL DE INTEGRIDAD DE LA SEGURIDAD (SIL)

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Figura 14.20 – P1: Posibilidad limitada. – P2: Prácticamente imposible. • Probabilidad de que ocurran sucesos peligrosos (W). – W1: Probabilidad muy remota. – W2: Probabilidad remota. – W3: Probabilidad relativamente alta. La Figura 14.20 muestra una forma de evaluar los parámetros de riesgo mencionados, a partir de los cuales se obtiene el nivel de integridad de la seguridad adecuado. Una vez obtenida la evaluación, la interpretación de las columnas W1 a W3 es la siguiente: — a

= Sin requisitos de seguridad. = No hacen falta requisitos especiales.

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1 a 4 = Niveles de integridad de la seguridad (SIL). b = Hace falta más de un sistema de protección. Se puede poner como ejemplo la evaluación de un horno con varios quemadores en el que existe supervisión local de manera frecuente. La posibilidad de que existan sucesos no deseados es remota, aunque, por otro lado, es prácticamente imposible evitar que ocurra una situación de peligro. Con estas circunstancias la evaluación puede ser: • Consecuencias de un evento peligroso: C3. Las consecuencias de un accidente motivado por problemas en la combustión puede ocasionar la muerte de personas que se encuentren en la zona. • Frecuencia de exposición: F2. Si existe supervisión local es lógico que la frecuencia de revisiones sea frecuente. • Probabilidad de evitar el evento peligroso: P2. Se ha mencionado que es prácticamente imposible evitar que se presente una situación de peligro. • Probabilidad de sucesos no deseados: W2. Afortunadamente no están ocurriendo accidentes de manera frecuente. Por tanto la probabilidad será remota. Como consecuencia de esta evaluación se tiene que el nivel de integridad de la seguridad a aplicar será SIL 3. Generalmente en una unidad de producción existirán diferentes sistemas instrumentados de seguridad, incluso con diferentes evaluaciones, puesto que el SIS se ocu-

Comunicaciones

I/F Entradas

E /E / PE (Electric / Electronic / Programmable Electronic)

I/F Salidas

Figura 14.21 pa de todos los SIF existentes en una planta o zona de proceso. Una manera de proteger eficazmente consiste en seleccionar un sistema que alcance el mayor grado de protección para todos los SIF. Dicho de otra manera, si existen funciones SIL 1, SIL 2 y SIL 3, la unidad de resolución lógica debe ser seleccionada como SIL 3. SIL 4 3 2 1

Probabilidad de fallo peligroso por hora 10-9 a 10-8 10-8 a 10-7 10-7 a 10-6 10-6 a 10-5

Rango de horas entre probabilidad de fallo 100.000.000 a 1.000.000.000 10.000.000 a 100.000.000 1.000.000 a 10.000.000 100.000 a 1.000.000

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Recordemos que una unidad de resolución lógica (logic solver) no es más que un PLC de seguridad, cuyo diagrama de bloques aparece en la Figura 14.21. La tabla siguiente muestra las probabilidades de fallo de un proceso continuo en función del SIL asignado. Existen otros parámetros para procesos bajo demanda que pueden verse en el estándar IEC 61508. Para conseguir este grado de fiabilidad (reliability), no es posible utilizar PLC’s tradicionales, tanto si son simples como redundantes, por lo que se deben utilizar sistemas con un mayor grado de seguridad (safety), al mismo tiempo deben ofrecer disponibilidad (availability), para que las plantas no se paren por causa de un fallo del sistema.

14.3.2. Sistemas con disponibilidad y seguridad Anteriormente se ha mencionado que los sistemas con dos contactos en serie ofrecen seguridad porque aunque uno de ellos falle, aún permanece el otro para cortar el circuito que actúa sobre la carga. Sin embargo, este sistema no ofrece disponibilidad porque un fallo o falso contacto en el circuito hace que se active el SIF como si fuera un fallo real. Por otro lado, los sistemas con dos contactos en paralelo ofrecen disponibilidad porque aunque uno de ellos se abra siempre permanece otro cerrado hasta que el PLC de seguridad le mande abrir. Este sistema no ofrece seguridad porque si uno de los contactos se queda cerrado, por causa de un fallo, el circuito no se abre aunque lo active el SIF. Como consecuencia, ninguno de estos dos sistemas está capacitado para admitir la evaluación SIL 3, o incluso SIL 2. Será necesario recurrir a otra configuración para aportar simultáneamente seguridad y disponibilidad. En los apartados siguientes se muestran dos sistemas típicos de protección que cumplen estos condicionamientos.

Elementos primarios

ENTRADA CANAL X

Bus Ent - Sal

PROCESADOR CENTRAL NUM. 1

Bus Ent - Sal

SALIDA CANAL X

Bus triple interno ENTRADA CANAL Y

PROCESADOR CENTRAL NUM. 2

SALIDA CANAL Y

ENTRADA CANAL Z

PROCESADOR CENTRAL NUM. 3

SALIDA CANAL Z

SELECCIÓN 2 de 3

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Figura 14.22

14.3.2.1. Sistema triple modular redundante Como primer ejemplo se menciona el sistema triple modular redundante de Triconex (TMR), cuyo diagrama de bloques aparece en la Figura 14.22.

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Este sistema es tolerante a fallos, certificado para SIL 3, utilizando tres procesadores en paralelo, así como tres tarjetas de entrada y tres tarjetas de salida para cada señal. Desde el punto de vista de funcionamiento se pueden destacar las siguientes características: • El fallo de cualquier módulo o componente no afecta a la operación del sistema. • Dispone de un alto nivel de integridad, estando certificado hasta SIL 3, de acuerdo a la IEC 61508, en función del nivel de seguridad exigido. También dispone de certificación para plantas nucleares. • La disponibilidad es muy alta, pudiendo reemplazar módulos, en caso de fallo, sin interrumpir el funcionamiento del sistema. El tiempo medio entre fallos (MTBF) típico es de varios cientos de años. • La programación se puede realizar por medio de bloques de función, funciones secuenciales o diagramas de escalera (ladder). • Dispone de autodiagnóstico. Cualquier entrada se envía a tres módulos de entrada separados y de aquí a tres procesadores centrales independientes. A su vez los procesadores están unidos por un bus interno que los comunica entre todos ellos de forma redundante. Después de procesar las señales, de acuerdo a la lógica establecida, la señal se envía desde los tres procesadores a tres módulos de salida independientes, realizándose la selección 2 de 3 entre las señales recibidas. Esta señal es la que se envía al elemento final.

14.3.2.2. Sistema cuádruple modular redundante En este apartado se presenta el sistema cuádruple modular redundante de Honeywell (QMR), cuyo diagrama de bloques aparece en la Figura 14.23. Igual que en el caso anterior, el MTBF es de varios cientos de años. La certificación de este sistema depende del tipo de configuración, llegando a SIL 3 cuando se utilizan sistemas redundantes. Se utilizan dos procesadores en paralelo,

ENTRADA CANAL X

Elementos primarios

Bus Ent - Sal

PROCESADOR CENTRAL NUM. 1

SALIDA CANAL X

WD

SALIDA SECUND.

WD

SALIDA SECUND.

Bus interno

ENTRADA CANAL Y

PROCESADOR CENTRAL NUM. 2

Figura 14.23

SALIDA CANAL Y

Vcc

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así como dos canales de entrada para los sensores. Todos los elementos se autochequean para no sobrepasar el tiempo de seguridad del proceso (PST). El circuito de salida dispone de una combinación 2 de 4 para obtener seguridad, en paralelo con otros 2 de 4 para obtener disponibilidad. Esta combinación es la que proporciona la denominación QMR. Cada procesador central actúa directamente sobre un contacto de salida e indirectamente sobre otro contacto secundario. El contacto secundario está gobernado por un watchdog, de forma que si el tiempo entre dos ejecuciones es menor, o mayor, de unos valores fijados, en función del PST, se desactiva esta salida secundaria, dando como resultado la apertura de esa serie. En operación normal los cuatro contactos se encuentran energizados, cerrando el circuito hacia el elemento final. Si, debido a un fallo de hardware, uno de los contactos se queda cerrado, el sistema de autodiagnóstico hace que se desenergice el contacto situado en la misma serie, de forma que, si no existiera la otra serie situada en paralelo, se desenergizaría la salida hacia el elemento final. Esta segunda serie es la que proporciona la disponibilidad (availability).

14.4. Sistema de enclavamientos (INTERLOCK) El sistema de enclavamientos se encarga de llevar a las Unidades de Proceso a posición segura, o pararlas, cuando determinadas variables sobrepasen los valores fijados como límite de seguridad. De acuerdo a los nuevos estándares, el conjunto de sistemas de enclavamientos equivale al sistema instrumentado de seguridad (SIS). Los contactos iniciadores (presostatos, etc.) y los elementos finales (electroválvulas, etc.) se suelen agrupar funcionalmente en enclavamientos relacionados con equipos de proceso, o sistemas tales como: compresores, hornos, etc. Estos sistemas deben estar identificados en los Diagramas de Tuberías e Instrumentos (P & ID). Cada enclavamiento individual equivale a una función instrumentada de seguridad (SIF). Cada SIF puede considerarse como un subsistema del SIS que necesita su propia definición con respecto a la interfase entre los elementos iniciadores y el logic solver, así como entre este y los elementos finales. Las definiciones dadas en la IEC 61508 dan lugar a diferentes interpretaciones, pues su aplicación puede diferir en función del tipo de equipo. Desde un punto de vista estricto no se debería manipular ningún elemento con el EUC en marcha, puesto que se anula la seguridad. En los apartados siguientes se detallan algunas características que pueden cumplir los diferentes elementos para que el sistema sea operativo. En caso contrario sería necesario parar la unidad de producción ante cualquier tarea de programación o mantenimiento.

14.4.1. Elementos de campo Los elementos iniciadores, o sensores, para un SIS que ha de cumplir con el SIL correspondiente deben estar de acuerdo con la IEC 61511, en la que se define que cualquier componente se puede utilizar, aunque no esté certificado, siempre que satisfaga los requerimientos de fiabilidad de forma documentada. De la misma forma, dependiendo de la fiabilidad y del tipo de proceso o equipo que se desea proteger, pueden utilizarse elementos primarios simples o redundantes.

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Estos elementos deben ser independientes de los utilizados por otros sistemas y dedicarse exclusivamente al SIS. Debe prestarse atención al montaje para evitar fallos debidos a taponamientos en las líneas, congelación, etc. Asimismo, deben estar situados en lugares donde siempre se visualice la medida, por lo que habrá que ubicarlos correctamente respecto a las válvulas de corte. Los sistemas clasificados de acuerdo a un SIL suelen estar sujetos a frecuentes pruebas de funcionamiento, por lo que es importante incluir facilidades para realizarlas. Las pruebas podrán ser realizadas sobre elementos individuales o partes del lazo, y deberán incluir sistemas temporizados que anulen la acción del elemento. De esta manera se elimina la posibilidad de olvidarse de una anulación parcial más allá del tiempo prefijado. A veces existen elementos iniciadores que impiden la puesta en operación de un equipo si no se dispone de un medio para anularlo temporalmente. Es típico el corte de combustible por bajo caudal de proceso a un horno. Cuando este horno se encuentra fuera de servicio no existe caudal, luego no se podría poner en servicio nunca. Este caso representa un claro ejemplo de donde es necesario disponer de un by pass temporizado para iniciar la operación. Cualquier by pass de un elemento, dentro de un sistema clasificado por medio de un SIL, deberá ser notificado al operador de panel por medio de una alarma a través del SCD, o cualquier otro sistema, siempre independiente de las funciones de control. Durante el tiempo que permanece esta situación habrá que prestar atención de forma continua al elemento puenteado.

14.4.2. Logic solver El logic solver, tal como aparece en la Figura 14.19, habitualmente es un PLC de seguridad apropiado al SIS en particular, y está constituido por tres bloques o partes fundamentales: • Firmware de seguridad. • Elementos hardware. • Aplicaciones software. Puede ocurrir que un PLC de seguridad tenga varios SIF cuyo SIL sea diferente. Por ejemplo, pueden coexistir SIF catalogados como SIL 2 y otros como SIL 3. En este caso la unidad central del PLC debe estar certificada para SIL 3 por ser la seguridad más alta que existe en los equipos bajo control (EUC) de este ejemplo. El firmware de seguridad, formado por una mezcla de software y hardware, constituye la base del equipo a partir del cual se construyen las aplicaciones de seguridad. Además de los armarios, racks, regletas de conexión, etc., los elementos que lo forman son: • • • • • •

Tarjetas con microprocesador y memoria. Tarjetas de comunicación. Tarjetas de entradas y salidas. Fuentes de alimentación. Protocolos de comunicación. Librerías y demás elementos software.

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• Herramientas de programación. • Interfaz hombre-sistema. Todos estos elementos han de estar certificados para la aplicación correspondiente, indicando sus posibles limitaciones si las hay. A la hora de diseñar el hardware se deben tener en cuenta una serie de circunstancias, entre las que se encuentran las siguientes: • Las señales de entrada y salida estarán interconectadas a la unidad central, bien a través de tarjetas o bien por medio de comunicaciones tipo serie. • Cuando existan elementos no certificados, deberán estar perfectamente documentados, indicando su fiabilidad para la aplicación particular. • La CPU debe estar certificada como mínimo para el SIL más alto de todas las funciones de seguridad. • Cuando sea posible se deben seleccionar los módulos de entradas y salidas individualizados para cada SIF. Por último, para desarrollar las aplicaciones de software se deben seguir unas guías, entre las que se pueden citar: • Especificaciones individuales de los diferentes SIF, incluyendo causas y efectos. • Descripciones de tags, especificaciones lógicas, temporizaciones, etc. • Tiempos de respuesta del proceso (PST). • Requerimientos de by passes. • Especificación de alarmas, informes, etc. • La programación debe ser del tipo funciones estándar de configuración. Debe evitarse la programación por medio de lenguajes tipo texto. • Debe prestarse atención especial a cómo se realizan las actividades de carga, descarga y recarga de las aplicaciones.

14.4.3. Elementos finales Los elementos finales pueden ser válvulas de corte (shut off), válvulas automáticas convencionales actuadas por medio de electroválvulas, dampers, contactos para apertura de circuitos, etc., y deben ser elegidos de forma que cumplan con los requerimientos de la aplicación en particular. Cuando se utilizan válvulas es muy importante que la posibilidad de fugas sea la mínima, con objeto de cerrar herméticamente los circuitos de proceso. Igual que para los elementos iniciadores, los elementos finales han de cumplir los requerimientos del SIL a aplicar. Cuando existan válvulas de by pass, estas deben ser bloqueadas mecánicamente para eliminar la posibilidad de que se quede abierto el by pass de una válvula de corte. De la misma manera han de bloquearse mecánicamente las válvulas de aislamiento cuando existan corrientes de proceso en paralelo, una en operación y otra en reserva.

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14.4.4. Pulsadores, conmutadores y lámparas Además de los elementos iniciadores procedentes de campo, o de otros lugares (SCD, Subestación Eléctrica, etc), pueden existir una serie de elementos físicos tales como pulsadores, conmutadores y lámparas de señalización situadas en algún lugar de la Consola de Operación, o bien elementos accionados por software desde el propio SCD. Se entiende por Consola de Operación al conjunto de pantallas que están destinadas a operar una unidad o grupo de unidades de proceso. Con estos elementos, el operador de panel puede acceder a los sistemas de enclavamiento, o funciones instrumentadas de seguridad, para actuar sobre ellos en caso de necesidad. Los pulsadores pueden tener la función de: • • • •

Poner en marcha o parar equipos o máquinas. Abrir o cerrar válvulas. Prueba de lámparas. Enterado de alarmas.

Los conmutadores pueden seleccionar: • Funcionamiento como titular un motor o una turbina cuando actúan en paralelo. • Equipo en servicio o fuera de servicio. • Selección de fuel-oil o fuel-gas como combustible de un horno. Las lámparas pueden indicar: • • • •

Elemento fuera de servicio. Posición de válvula. By pass de mantenimiento. Funcionamiento manual o automático.

14.4.5. Pantalla, impresora y teclado En general, cada vez que se produzca una variación en el estado de las entradas o salidas del sistema se debe generar en pantalla e impresora un mensaje compuesto como mínimo por: • • • •

Fecha y hora. Situación de alarma o paso a situación normal. Identificación del elemento (sigla). Descripción de la función en el proceso.

La aparición de un mensaje en pantalla e impresora provocará la activación de un claxon y una lámpara cuando corresponda.

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14.4.6. Método operativo Una vez realizada la descripción de todos los elementos que componen el sistema de enclavamientos, se puede analizar un método de operación ante las diferentes situaciones de las unidades de proceso. Lógicamente existen otros métodos que el que aquí se expone, cuya intención solo es la de mostrarlo como ejemplo. Funcionamiento en situación normal. En condiciones normales, se utilizará principalmente el conjunto de pulsadores, conmutadores y lámparas situadas bien físicamente en la Consola de Operación o por software en las pantallas del SCD. Con estos elementos será posible conocer el estado de las unidades de proceso y actuar sobre ellas en caso necesario. Además de las señalizaciones generales que existen en la consola, cuando sea necesario conocer el estado de las entradas o salidas, se podrá utilizar el archivo histórico para visualizar en pantalla los listados necesarios, tanto de puntos en alarma como cualquier otro listado. Funcionamiento en situación de emergencia. Cuando un contacto iniciador pase a su estado de emergencia se deberá generar un mensaje en pantalla e impresora a la vez que se activará una señal acústica, y otra luminosa en algunos casos, que exigirá del operador pulsar el enterado, operación que también será registrada en la impresora. El contacto iniciador, dependiendo de la secuencia de enclavamiento, puede actuar un sistema de emergencia, parar una máquina, etc. Cuando el contacto vuelva a su posición normal se debe generar otro mensaje, indicando el retorno a la normalidad.

14.5. Ejemplo de sistema de enclavamiento Como ejemplo de sistema de enclavamiento se muestra el de la Figura 14.24, el cual corresponde a la combustión de un horno de proceso. Con objeto de simplificar solo aparecen tres elementos iniciadores y dos elementos finales.

FSL ALIMENTACIÓN SOV

SOV PSL

PSL

FUEL OIL

FUEL GAS

Figura 14.24

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SIGLAS

SOV (F.O.)

SOV (F.G.)

BP MANT.

PANEL CAMPO

-110 Vcc

-1 10 Vcc +24 Vcc

ARMARIO

PE 1 +110 Vcc Relé

PE 2

Relé PE

+11 0 Vcc Relé

AND

AND

OR

AND

OR

LÓGICA OR

OR T 2"

T 2"

ARMARIO

OR

BP MANT.

T 60"

T 2"

BP MANT.

BP MANT.

CAMPO PANEL SIGLAS

PSL (F.O.)

PSL (F.G.)

FSL BP ALIM. (Temporizado) (ALIM.)

PARO Emergencia

Figura 14.25 Independientemente de la tecnología utilizada para su desarrollo (triple redundante, cuádruple redundante, etc.), en la Figura 14.25 aparece el SIF correspondiente. Cuando existen más elementos iniciadores, estarán incluidos en los circuitos AND que actúan sobre los elementos finales. Si existen más elementos finales, estos se conectarán a la salida de los relés finales. Este SIF se ha representado con relé adicional para la función de paro de emergencia, aunque también se puede llevar a cabo solamente con la señal de entrada a la lógica, es decir, a los circuitos lógicos AND que aparecen en la Figura 14.25. El objetivo de este sistema de enclavamiento es el de proteger el horno en caso de que alguno de los elementos iniciadores que se mencionan sobrepase el valor límite al cual se encuentra calibrado.

14.5.1. Elementos iniciadores • FSL Bajo caudal de alimentación al horno. • PSL (F.G.) Baja presión de fuel-gas a quemadores. • PSL (F.O.) Baja presión de fuel-oil a quemadores. Con objeto de eliminar los posibles fallos instantáneos que puedan producirse por falsos contactos, vibraciones, etc., cada elemento iniciador dispone de un temporizador de 2 segundos para que el fallo permanezca como mínimo este tiempo antes de ser

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considerado por el sistema lógico que lleva a cabo el enclavamiento. Este tiempo se puede considerar como el margen adicional que aparece en la Figura 14.18, donde se detalla el tiempo de seguridad del proceso (PST).

14.5.2. Elementos finales • SOV (F.G.)

Electroválvula para cerrar la válvula automática de fuel-gas.

DEL SISTEMA DE ENCLAVAMIENTO

SOV

RED A.I.

E D ATM.

REDUCTOR PRESIÓN

LÍNEA de PROCESO

Figura 14.26 • SOV (F.O.)

Electroválvula para cerrar la válvula automática de fuel-oil.

En la Figura 14.26 aparece el conexionado típico de un conjunto de válvula automática y electroválvula. Como puede verse, la electroválvula está intercalada entre el posicionador y el servomotor de la válvula, y tiene la actuación siguiente: • Electroválvula energizada (E). Permite el paso de aire por la línea de aire de mando al servomotor de la válvula. Esta posición es la que muestra la Figura 14.26, al estar bloqueada la salida a atmósfera. • Electroválvula desenergizada (D). Bloquea la entrada de aire y descarga a la atmósfera el que se encuentra en el servomotor de la válvula. La válvula se irá a la posición de seguridad ante fallo de aire, normalmente fallo cierra para válvulas de corte.

14.5.3. Protección por falta de alimentación al horno Volviendo a la Figura 14.25, cuando se abre el contacto del FSL, por existir bajo caudal de alimentación, se produce la parada del horno, realizando las siguientes acciones: • Desenergiza la electroválvula SOV (F.G.) haciendo que se cierre la válvula automática de fuel-gas al horno. • Desenergiza la electroválvula SOV (F.O.) haciendo que se cierre la válvula automática de fuel-oil al horno.

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Estas acciones hacen que deje de entrar combustible al horno, evitando que se produzcan daños en los tubos por falta de refrigeración interna. En caso de no cortar el combustible podría llegarse a la situación de rotura de tubos, con la consiguiente salida de producto y posibilidad de accidente más o menos grave dependiendo del tipo y tamaño del horno. Con objeto de poder llevar a cabo la puesta en marcha del horno, puesto que inicialmente no existe caudal de alimentación, se dispone del by pass de operación temporizado (BP ALIM), que puentea el contacto del FSL y hace que se tenga una salida lógica de nivel 1 en el circuito OR correspondiente al bajo caudal de alimentación. Al cabo del tiempo fijado, 60 segundos en este ejemplo, se desconecta el by pass; se debe disponer de caudal superior al mínimo necesario, porque en caso contrario se activa el sistema cerrando las válvulas de combustible.

14.5.4. Protección por baja presión de fuel-gas Cuando se abre el contacto del PSL (FG) por existir baja presión de fuel-gas al horno, se produce la acción siguiente: • Desenergiza la electroválvula SOV (F.G.) haciendo que se cierre la válvula automática de fuel-gas al horno. Como puede verse, no se lleva a cabo la parada del horno sino la de este combustible solamente, permaneciendo la entrada de fuel-oil. En caso de no cerrarse puede entrar fuel-gas al horno formando bolsas con el correspondiente peligro de explosión.

14.5.5. Protección por baja presión de fuel-oil Cuando se abre el contacto del PSL (FO) por existir baja presión de fuel-oil al horno, se produce la acción siguiente: • Desenergiza la electroválvula SOV (FO) haciendo que se cierre la válvula automática de fuel-oil al horno. Igual que para el caso de corte de fuel-gas, no se lleva a cabo la parada del horno sino la de este combustible solamente, permaneciendo la entrada de fuel gas.

14.5.6. Notas generales a este sistema de enclavamiento Además de todo lo descrito anteriormente, en este sistema de enclavamiento se tiene en cuenta lo siguiente: • Todos los elementos iniciadores disponen de by pass de mantenimiento, señalizado en el frente de la consola de operación por medio de la lámpara correspondiente. En el apartado siguiente se describe la situación cuando se tiene puenteado un elemento iniciador. • El pulsador de paro de emergencia prevalece sobre el by pass parcial de alimentación o cualquier otro by pass.

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14.5.7. By pass de mantenimiento Con objeto de facilitar los trabajos de mantenimiento, debe existir la posibilidad de puentear los elementos iniciadores de emergencia mediante pulsadores individuales a cada uno de ellos. Por cada elemento iniciador debe existir una lámpara asociada que estará iluminada cuando haya sido colocado el by pass de mantenimiento en ese elemento iniciador, con objeto de indicar la situación anormal de funcionamiento del sistema. La Figura 14.27 muestra el esquema simple de conexionado de un by pass de mantenimiento. Como puede verse, el interruptor proporciona una entrada a la puerta OR de lógica del PLC para puentear tanto elemento iniciador como aislador galvánico que proporciona la seguridad intrínseca en este caso.

CAMPO

ARMARIO

LÓGICA

S O ELEMENTO INDICADOR

–

+

I

R

ENC.

O

BP

AISLADOR GALVÁNICO

BY PASS (PULSADOR CON LÁMPARA)

R

Figura 14.27 Tal como aparece en la Figura 14.25, todas las señales de by passes de mantenimiento se envían hacia una puerta AND que tiene otra entrada intermitente para indicar al operador, por medio de una lámpara u otro medio de señalización intermitente, que se encuentra activado al menos un by pass en el sistema de enclavamiento en particular. La operación durante este tiempo debe estar perfectamente controlada para, en caso de necesidad, actuar sobre el pulsador de paro de emergencia y llevar el horno a posición segura. Como consecuencia se debe prestar atención especial a la parte de proceso afectada por el elemento que ha sido puenteado.

14.5.8. Paro de emergencia Los pulsadores de paro de emergencia abren el circuito de alimentación eléctrica a los elementos finales. Se utilizan, como su nombre indica, para situaciones en las

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PARO DE EMERGENCIA

+24 Vcc RELÉ

PLC de seguridad LÓGICA DE ENCLAVAM.

Figura 14.28 que es necesario detener el funcionamiento de una máquina o parar una unidad de producción por algún motivo que el operador considere oportuno para evitar situaciones inseguras. Prevalece sobre cualquier by pass y debe estar accesible al operador, y al mismo tiempo protegido para evitar su accionamiento de forma accidental. En la Figura 14.28 se puede ver un esquema simplificado de conexionado de un sistema de paro de emergencia por medio de relé auxiliar. Al activar el pulsador se desenergiza el relé, del cual se abre un contacto, cerrado en condiciones normales de operación. Esta acción provoca la apertura del circuito eléctrico de alimentación a la electroválvula, independientemente de la señal que esté enviando la salida del PLC de seguridad. Al mismo tiempo se envía la señal de paro de emergencia a la lógica para que se produzcan los mensajes correspondientes y se desenclave el sistema. En otras palabras, el paro de emergencia se trata internamente como una entrada más al sistema. Como se ha mencionado anteriormente, los circuitos representados en este capítulo permanecen con tensión en condiciones normales de operación. Este tipo de circuito tiene el inconveniente de parar una máquina, o una unidad de producción, ante un fallo en el cableado, por ejemplo un falso contacto en algún lugar del conexionado eléctrico. La otra forma de operar es con el circuito sin tensión en condiciones normales de operación. Esta otra forma de operar tiene el inconveniente de no saberse en ningún momento si el sistema va a actuar cuando sea necesario, incluso aunque se haya terminado de comprobar un momento antes. Ante un fallo en el conexionado eléctrico del circuito, tal como un falso contacto, la elección entre un tipo de circuito u otro se encuentra entre las dos opciones siguientes: • Se para la máquina o unidad de proceso, con la consiguiente pérdida de producción. • Cuando tiene que actuar no se activa el sistema de enclavamiento, con lo que llega a producir los daños que pretende evitar. En el primero de los casos se tiene la total seguridad de que el sistema va a actuar cuando sea necesario. En el segundo caso nunca se tiene esa seguridad.

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15 Elementos finales de control

15.1. Introducción Para controlar los procesos industriales se dispone de sistemas de control distribuido, ordenadores para control, o una combinación de ambos conectados a través de interfases apropiadas. Aunque los sistemas se diseñen para obtener los mejores resultados, bien en estabilidad del proceso o bien para optimizarlo, el elemento final de control sigue siendo una válvula automática o cualquier equipo que accione el mecanismo necesario para controlar el flujo de un fluido. En los sistemas de control es importante que el elemento final de control funcione de forma estable y tenga un buen comportamiento, lo cual significa que: • Tenga estabilidad a lo largo de todo el recorrido. • No opere cerca de ninguno de los extremos. • Sea suficientemente rápido para corregir las perturbaciones. En este capítulo se van a describir los principales elementos finales de control utilizados en la industria, intentando hacerlo de la forma más fácil posible para comprender su comportamiento. Los elementos finales más utilizados son las válvulas automáticas, pero existen otros, como dampers para controlar el paso de aire o gases a través de conductos, bombas alternativas con carrera variable para dosificación, válvulas accionadas por motor eléctrico, variadores de velocidad, etc. Generalmente se conoce como elemento final de control al conjunto de válvula, damper, etc., más un actuador. El actuador convierte la señal de mando, procedente del controlador, en energía mecánica para mover el elemento que modifica el paso de fluido de proceso.

15.2. Válvulas automáticas La válvula automática es el componente del lazo de control que modifica el paso de fluido, a través de un orificio con restricción variable, en función de la señal proce-

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dente del controlador. Al modificar el caudal de paso modifica a su vez el valor de una variable de proceso, por ejemplo: presión en un recipiente, temperatura de un intercambiador, etc. La válvula automática consta de dos partes fundamentales: • Cuerpo y partes internas. • Actuador o servomotor. El cuerpo de la válvula contiene el conjunto de obturador y asiento, que son los que realmente llevan a cabo la función de control. Este conjunto se conoce con el nombre de trim de la válvula. El asiento se encuentra solidario con el cuerpo, mientras que el obturador está unido a un vástago accionado por el servomotor. Aunque más adelante se verán con más detalle, la Figura 15.1 muestra las dos partes principales mencionadas: cuerpo y servomotor.

Vástago Asientos

FLUIDO

Obturador SERVOMOTOR

CUERPO

Figura 15.1 De forma general las válvulas pueden pertenecer a alguno de los dos grupos siguientes en función de cómo se realiza el desplazamiento del obturador: • Movimiento lineal. • Movimiento circular. En las primeras, el obturador se mueve longitudinalmente en la dirección del vástago, mientras que en las segundas el movimiento es rotacional respecto al vástago. La Figura 15.2 muestra algunos cuerpos de válvulas con movimiento lineal. En todas ellas la entrada de flujo se realiza por la parte izquierda de acuerdo a la representación que aparece en la figura. En las de tres vías solo se representa la vía común, es decir, la bifurcadora tendrá dos salidas mientras que la mezcladora tendrá dos entradas. La válvula de membrana, o tipo Saunders, tiene la particularidad de efectuar el sello por medio de una membrana, impidiendo que el fluido se ponga en contacto con las partes internas. Esto la hace adecuada para productos viscosos o corrosivos. El principal problema que presenta es la mala característica de control, así como la poca duración de la membrana.

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ELEMENTOS FINALES DE CONTROL

Simple asiento obturador contorneado

Válvula de jaula

Simple asiento obturador con lumbreras en V

Doble asiento obturador contorneado

Válvula de tres vías bifurcadora

Simple asiento obturador con lumbreras en V

Válvula de tres vías mezcladora

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Válvula en ángulo

Válvula de membrana

Figura 15.2 Exceptuando la de membrana, el resto de válvulas que aparecen en la Figura 15.2 pertenecen a la denominación genérica de «válvulas de globo», siendo las más utilizadas en la industria. Como principales características de cada una de ellas se tiene: • Simple asiento. Son adecuadas para conseguir un alto grado de estanqueidad. Tienen como inconveniente la falta de equilibrio. En efecto, cuando la válvula se encuentra cerrada se efectúa un gran empuje por parte del fluido, por lo que el servomotor ha de ser de un tamaño relativamente grande para vencer este empuje hasta que se inicia la apertura, momento en el que se equilibran las presiones antes y después del asiento. A veces se ocasiona una perturbación importante en el inicio de apertura. • Doble asiento. Se lleva a cabo un equilibrio de fuerzas puesto que el fluido empuja una parte del obturador tendiendo a cerrar y la otra tendiendo a abrir. Como consecuencia el servomotor debe ser de un tamaño relativamente más pequeño que el correspondiente a las de simple asiento. • Válvula en ángulo. Son adecuadas en aquellos fluidos con tendencia a vaporizar en la propia válvula (flashing). También se utilizan en procesos donde han de soportar una gran diferencia de presión entre la entrada y la salida de la válvula. • Válvula de jaula. El nombre se debe a que el obturador es guiado por una jaula que se encuentra fija al cuerpo de la válvula. Tiene un comportamiento similar al de la válvula de doble asiento. • Válvula de tres vías. Existen dos tipos: mezcladora y bifurcadora. La primera dispone de dos entradas y una salida, mientras que la segunda tiene una entrada y dos salidas. Se suelen utilizar para controlar temperatura a través de intercambiadores de calor, aunque debido a los problemas que ocasiona al no poder ins-

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talar válvulas de by pass para mantenimiento, en muchas ocasiones se sustituyen por dos válvulas de dos vías actuando en oposición. La Figura 15.3 muestra dos tipos de válvulas con movimiento rotacional del obturador. Las características principales de ambas son las siguientes: • Válvula de mariposa. Debido a la forma del obturador ocasiona muy poca pérdida de carga en la línea. A partir de una cierta apertura, aproximadamente 60° de inclinación, la regulación de caudal no es muy precisa. • Válvula de bola. Produce poca pérdida de carga, lo que la hace adecuada para productos viscosos o con sólidos en suspensión. La que aparece en la Figura 15.3 tiene la bola con una ranura en «V» que hace que su comportamiento sea similar al de las válvulas con pistón isoporcentual.

Válvula de mariposa

Válvula de bola en V

Figura 15.3

15.2.1. Obturador y asientos Este conjunto se suele conocer como trim de la válvula y representa la parte fundamental de la misma desde el punto de vista de regulación. Dependiendo de la forma del obturador se tendrá una curva característica apertura-caudal u otra. La Figura 15.4 muestra el conjunto de una válvula de doble asiento con obturador guiado por arriba y por abajo. En la parte inferior de esta figura aparece la tapa de la válvula y en la parte superior el conjunto de empaquetadura. La Figura 15.5 muestra diversos tipos de obturadores para válvulas de doble y simple asiento, algunos de ellos guiados por arriba y por abajo y otros solo por arriba. Las características de estos obturadores, cuyas curvas aparecen en la Figura 15.9, son las siguientes: • Isoporcentual. Además de los isoporcentuales contorneados, los obturadores con lumbreras en «V» también disponen de esta característica, según la cual, a igual incremento de carrera de la válvula se produce igual porcentaje de cambio en el caudal que está pasando en ese punto. Para una rangeabilidad de 50, cada 1 % de cambio en la carrera producirá un incremento de caudal de 3,91 %.

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ELEMENTOS FINALES DE CONTROL

Obturador

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Asientos

Figura 15.4 I nc c a u da l ᎏ ᎏ = Ln (50) * caudal = 3,91 * caudal anterior I n c ca r r e ra • Lineal. Los que disponen de esta característica, a igual incremento de carrera corresponde igual incremento de caudal al tener pendiente constante. En otras palabras, a 50 % de carrera corresponde 50 % de caudal y a 100 % de carrera 100 % de caudal. • Apertura rápida. Proporcionan la mayor parte del flujo de forma muy rápida. Este tipo de válvulas se suelen utilizar para corte, o para regulación On-Off. A veces se conocen como obturadores «de seta».

Lumbreras en V

Isoporcentual

Lineal

Figura 15.5

Apertura rápida

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15.2.2. Servomotor El servomotor acciona la válvula automática con movimiento proporcional a la señal de aire recibida del controlador a través de un convertidor, habitualmente entre 3 y 15 PSI. La parte fundamental de los servomotores es el conjunto de resorte y membrana. La membrana se encuentra soportada por una placa o plato que le proporciona robustez mecánica, quedando solamente una parte libre alrededor para proporcionar el juego de subir y bajar de forma solidaria con el vástago. El aire pasa a la cámara formada entre la membrana y una pared de la cabeza y, dependiendo de si el aire entra por la parte superior o la inferior, se tienen dos tipos de actuación: directa o inversa respectivamente.

Señal de aire MULTI RESORTE DIRECTO

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Resorte

Resorte

INVERSO

DIRECTO

Figura 15.6 La Figura 15.6 muestra un ejemplo con tres tipos de servomotores; el situado a la izquierda dispone de varios resortes, mientras que los otros dos solo tienen un resorte. El funcionamiento es el mismo en ambos casos, con la siguiente diferencia: • Servomotor directo. La fuerza del resorte tiende a mover el vástago hacia arriba puesto que el punto de apoyo se encuentra en la parte inferior. Al aumentar la presión de aire, introducido por la parte superior de la cabeza, se produce una fuerza opuesta a la del resorte, moviendo el vástago hacia abajo. En caso de fallo de aire, el resorte llevará el vástago a la posición extrema superior. Esto proporciona la acción «fallo abre» para cuerpos de válvula en los que el empuje hacia abajo del vástago tiende a cerrar la válvula, y acción «fallo cierra» si el empuje hacia abajo del vástago tiende a abrir la válvula. • Servomotor inverso. La fuerza del resorte tiende a mover el vástago hacia abajo puesto que el punto de apoyo se encuentra en la parte superior. Al comprimir el resorte, por la fuerza del aire introducido por la parte inferior de la cabeza, se produce el movimiento del vástago hacia arriba. Este servomotor proporciona la acción «fallo abre» para cuerpos de válvula en los que el empuje hacia abajo

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tiende a abrir la válvula, y acción «fallo cierra» en los que el empuje hacia abajo del vástago tiende a cerrar la válvula.

15.2.3. Acción de la válvula Como se ha mencionado en el apartado anterior, dependiendo de por dónde entra el aire a la cabeza de la válvula se producen diferentes acciones del conjunto de obturador y asiento. Como consecuencia, combinando servomotor directo o inverso, con las posiciones del trim en el cuerpo de la válvula, se obtienen cuatro diferentes acciones de la misma. La Figura 15.7 muestra como ejemplo dos cuerpos de válvula en los que la acción que proporciona la señal de aire tiende a abrir o cerrar la válvula. En el cuerpo de la izquierda, con doble asiento, al mover el vástago hacia abajo se produce la apertura, mientras que en el de la derecha, con simple asiento, al mover el vástago hacia abajo se produce el cierre.

Con aire abre

Con aire cierra

Figura 15.7 En la Figura 15.8 las posiciones 1 y 3 actúan por medio de un servomotor inverso, por lo que el aire de regulación (A) mueve el vástago hacia arriba. Debido a la colocación del obturador respecto al asiento en el cuerpo de la válvula, en la posición 1 la acción del aire tiende a cerrar y en la posición 3 tiende a abrir. Ante falta de aire, el resorte (R) tiende a llevar el vástago en sentido opuesto, lo cual equivale a fallo abre y fallo cierra respectivamente. Las posiciones 2 y 4 actúan por medio de un servomotor directo, por lo que el aire de regulación (A) mueve el vástago hacia abajo. Debido a la colocación del obturador respecto al asiento en el cuerpo de la válvula, en la posición 2 la acción del aire tiende a abrir y en la posición 4 tiende a cerrar. Ante falta de aire, el resorte (R) tiende a llevar el vástago en sentido opuesto, lo cual equivale a fallo cierra y fallo abre respectivamente. Existe una tercera acción que corresponde a fallo enclavada (Fail Latched), no representada en la Figura 15.8, según la cual el vástago se queda en la misma posición por medio de un sistema externo, como una electroválvula, que ante fallo de aire no

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R

A

R

1 Servomotor inverso Con aire cierra Fallo abre

A

R

R

3

2 Servomotor directo Con aire abre Fallo cierra

A

Servomotor inverso Con aire abre Fallo cierra

A

4

Servomotor directo Con aire cierra Fallo abre

Figura 15.8 permite que se desaloje el que existe en la cabeza de la válvula, lo que hace que permanezca en la última posición. En el apartado 15.4.1 se puede ver un ejemplo de este tipo.

15.2.4. Características de las válvulas La selección del tipo de válvula requiere una combinación entre las características del cuerpo y las del conjunto obturador-asiento. Generalmente se conoce la característica inherente de una válvula, la cual es una relación entre el recorrido o carrera de apertura y el caudal que deja pasar cuando se mantiene una diferencia de presión constante entre la entrada y la salida. La Figura 15.9 muestra cuatro curvas características de las válvulas más utilizadas. La de apertura rápida proporciona un gran cambio de caudal al principio de recorrido y posteriormente la respuesta es justamente al revés, mucho recorrido para muy poco cambio de caudal. Las válvulas con estas características no se suelen utilizar para regulación, sino para apertura o corte de caudal de forma instantánea, tal como ocurre en el modo de control On-Off. La característica lineal muestra una pendiente constante, por lo que el incremento de caudal es directamente proporcional al recorrido de la válvula. Tiene utilidad en controles de nivel y en todos aquellos casos en los que se requiere que la ganancia sea constante. En general, si un lazo de control tiende a oscilar a bajo caudal y resulta poco activo a alto caudal se debe cambiar a una válvula isoporcentual. La característica isoporcentual hace que con igual incremento de recorrido se produzca igual porcentaje de incremento del caudal existente en el momento del cambio. Generalmente se utiliza para control de presión y todas aquellas aplicaciones en que la mayor parte de la caída de presión del sistema se produce en las líneas y equipos, quedando una pequeña parte para la válvula. De forma similar al caso anterior, aunque en sentido opuesto, si un lazo de control tiende a oscilar a alto

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100 Apertura rápida

80 Porcentaje de caudal

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Lineal Mariposa

40

20 Isoporcentual 0 0

20

40

60

80

100

Porcentaje de recorrido de la válvula

Figura 15.9 caudal y es poco activo a bajo caudal se debe cambiar a una válvula con característica lineal. Por último, la válvula de mariposa tiene un comportamiento intermedio entre la isoporcentual y la lineal. Una de las ventajas que ofrece esta válvula es la poca pérdida de carga que presenta debido al tipo de obturador. Todo lo anterior corresponde a características inherentes de las válvulas con diferencia de presión constante, es decir, en laboratorio. Cuando se encuentran instaladas formando parte de un proceso, su característica no es independiente del resto del sistema, por lo que la curva sufre una deformación. Como es natural, a plena apertura la diferencia de presión entre entrada y salida será mucho menor que la diferencia de presión cuando se encuentre prácticamente cerrada. A modo de ejemplo y sin entrar a efectuar el análisis de las causas, la Figura 15.10 muestra la diferencia de comportamiento entre la característica inherente y la instalada en función del coeficiente de distorsión β, siendo este coeficiente la relación entre la caída de presión en la línea respecto a la caída de presión en la válvula. En la Figura 15.10 se puede ver que una válvula lineal puede pasar a tener una característica similar a la de una válvula de apertura rápida cuando la caída de presión en el conjunto de línea y equipos es 10 veces superior a la caída de presión que origina la propia válvula. ∆ Pl β= ᎏ ∆ Pv La Figura 15.11 muestra la curva característica inherente de una válvula con obturador isoporcentual, así como otras dos curvas de respuesta con diferentes coeficien-

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VÁLVULA LINEAL 1,0 0,8 Caudal (º/1)

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0,6 0,4 0,2 0,0 0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

Recorrido de la válvula (º/1) Coef. Dist. = 0

Coef. Dist. = 1

Coef. Dist. = 10

Figura 15.10

VÁLVULA ISOPORCENTUAL 1,0 0,8 Caudal (º/1)

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0,6 0,4 0,2 0,0 0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

Recorrido de la válvula (º/1) Coef. Dist. = 0

Coef. Dist. = 1

Coef. Dist. = 10

Figura 15.11 tes de distorsión β. Se puede ver que según va aumentando este coeficiente, la característica va tendiendo a hacerse similar a la de una válvula lineal. Dada la importancia del coeficiente β, cuando se elige la pérdida de carga que una válvula de control debe absorber a plena apertura, las «buenas prácticas de ingeniería» recomiendan algunos criterios como los siguientes:

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• En un circuito con bombas, la caída de presión permitida en la válvula debe ser igual a 1/3 del total del sistema (β = 2), con un valor mínimo de 15 PSI. • En la línea de aspiración de un compresor, la caída de presión en la válvula debe ser 5 % de la presión de aspiración, con un valor mínimo de 50 % de la pérdida de carga del sistema. • Cuando se envía un líquido de un recipiente a otro sin bomba, la caída de presión en la válvula debe ser 10 % de la presión del recipiente receptor, con un valor mínimo de 50 % de la pérdida de carga del sistema. • La caída de presión en válvulas instaladas en líneas de vapor a turbinas, reboilers u otros equipos debe ser 10 % de la presión absoluta de diseño del sistema de vapor, con un valor mínimo de 5 PSI.

15.2.4.1. Coeficiente de caudal El coeficiente de caudal Cv fue introducido en 1944 por Masoneilan, y fue adoptado como patrón universal de medida de caudal de fluido que atraviesa una válvula. Se utiliza para calcular el tamaño de las válvulas o para calcular el caudal de paso. Por definición, el Cv es «el número de galones USA (3,785 litros) de agua que atraviesan, en un minuto, una estrangulación ocasionando una pérdida de carga de 1 PSI». En la práctica este coeficiente es un índice de capacidad por medio del cual se puede determinar el tamaño de una restricción para cualquier sistema fluido. A veces se utiliza el coeficiente Kv, el cual no es más que el Cv pasado a unidades métricas, es decir, m3/h y bar. La relación entre ambos es la siguiente: Cv = 1,156 × Kv

Kv = 0,865 × Cv

Aunque en la práctica se utilizan programas de los diferentes suministradores para realizar el cálculo de las válvulas, a continuación se muestran unas ecuaciones simples que son válidas para la mayor parte de las ocasiones, siempre que el caudal se encuentre por debajo del valor crítico en el cual se produce cavitación. Las unidades utilizadas para todos los casos son las siguientes: Cv G Gf P1 P2 Q Tf Tr V W

= = = = = = = = = =

Coeficiente de caudal. Densidad del gas (aire = 1). Densidad a temperatura de operación (agua = 1 a 15 °C). Presión a la entrada (bar absolutos). Presión a la salida (bar absolutos). Caudal de gas (Nm3/h a 0 °C y 1,013 bar absolutos). Temperatura de operación (K = °C + 273). Temperatura de recalentamiento (°C). Caudal líquido en volumen (m3/h). Caudal en peso (t/h).

Caudal de líquido en volumen Cv = 1,16 × V ×

Gf ᎏ 冪莦 P1 – P2

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Caudal de líquido en peso 1,16 × W Cv = ᎏᎏ Gf × (P苶 1 – P2苶) 兹苶 Caudal de gas o vapor en volumen Q Cv = ᎏ × 273

G × Tf ᎏᎏᎏ 冪莦莦 (P1 – P2) × (P1 + P2)

Caudal de gas o vapor en peso 47,2 × W Cv = ᎏᎏᎏᎏ (P1 – P苶 2) × (P苶 1 + P2苶 ) × Gf 兹苶 Vapor de agua saturado 72,4 × W Cv = ᎏᎏᎏ × (P1苶 – P2) + P2苶) 兹(P1 苶 苶 Vapor de agua recalentado 72,4 × W × (1 + 0,00126 × Tr) Cv = ᎏᎏᎏᎏ × (P1苶 – P2) + P2苶) 兹(P1 苶 苶

15.2.4.2. Rangeabilidad La rangeabilidad, también conocida como turndown, es la relación entre los caudales máximo y mínimo controlables, es decir: Caudal máximo controlable R = ᎏᎏᎏ Caudal mínimo controlable Este valor es aplicable dentro de la zona donde el comportamiento está perfectamente definido. Concretamente suele ser a partir de 1 ó 2 % de apertura en adelante porque en la proximidad del cierre las curvas no siguen la misma ley que en el resto del recorrido. Tomando como ejemplo una válvula con cierre estanco, el caudal será cero cuando se encuentre cerrada, luego la rangeabilidad tendrá valor infinito. El coeficiente de flujo Cv en las válvulas isoporcentuales es:

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Qmáx Cv = ᎏ × Rm R siendo m el valor de apertura de la válvula. Generalmente las válvulas con característica isoporcentual tienen una rangeabilidad de 50, por lo que el Cv mínimo con el que se cumple la ley establecida para esta rangeabilidad será igual a 2 %. Por ejemplo, se supone una válvula cuyo caudal máximo es 200 m3/h, con rangeabilidad 50. Con estos datos, para 0 % y 100 % de apertura de válvula se tiene: 200 Cvmín = ᎏ × 500 = 4 50 200 Cvmáx = ᎏ × 501 = 200 50 Luego tomando la relación de valores Cv mínimo (4) y máximo (200), para obtener el caudal mínimo que cumple esta ley se tendrá: 4 × Qmáx Caudal = 100 × ᎏᎏ = 2 % 200 × Qmáx Asumiendo que la rangeabilidad nominal se comporta de manera uniforme entre 2 y 100 % del recorrido de válvula, se puede calcular la rangeabilidad efectiva utilizando la ecuación de cálculo de caudales a través de un orificio. Cuando la válvula se encuentre 100 % abierta se tendrá la mínima presión diferencial, correspondiendo al máximo caudal de paso. ∆ P mín Qmáx = 100 × Cv máx × 兹苶 苶 Cuando la válvula se encuentre 2 % abierta se tendrá la máxima presión diferencial, correspondiendo al mínimo caudal de paso. ∆ P máx Qmín = 2 × Cv máx × 兹苶 苶 La rangeabilidad efectiva es el cociente de ambos términos, luego: Ref = 50 ×

ᎏ 冪莦 ∆ Pmáx ∆ Pmín

Tomando como ejemplo un proceso en el que la relación entre las diferencias de presión a máxima y mínima apertura sea de 4 kg/cm2, la rangeabilidad efectiva será:

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Ref = 50 ×

ᎏ = 25 冪莦 4 1

Esto se traduce en que la válvula, que de manera nominal tenía un rango de caudales controlable entre 2 y 100 % del recorrido, se convierte en un rango eficaz comprendido entre 4 y 100 % de recorrido. Aplicar los cálculos de Cvmin y Cvmax vistos anteriormente para comprobar este cambio en el recorrido. Por último hay que mencionar que se debe elegir el valor de Cv máximo correspondiente a la válvula seleccionada, no el valor de Cv máximo calculado. Por ejemplo, si el Cv calculado es 215 y el elegido es 270 por ser el inmediatamente superior en el fabricante elegido, todos los cálculos han de referirse a este valor real, no al teórico calculado.

15.2.4.3. Vaporización y cavitación La cavitación y la vaporización (flashing), son fenómenos que solamente ocurren en los líquidos. Los gases y vapores no pueden cavitar, y mucho menos vaporizar. Cuando un fluido en fase líquido atraviesa una válvula se produce un estrangulamiento del mismo, alcanzándose un punto de mínima presión aguas abajo del área de mínima sección, punto conocido como vena contracta o vena contraída. La cavitación se produce cuando la presión, posterior al estrangulamiento, cae por debajo de la presión de vapor del líquido, recuperándose después parte de ella hasta alcanzar un valor superior al de la presión de vapor. Este fenómeno tiene dos fases. En la primera se forman burbujas de vapor al pasar el líquido por el trim y caer la presión por debajo de la presión de vapor. En la segunda fase se colapsan las burbujas de vapor después de pasar por la vena contracta, recuperando presión hasta un valor superior a la presión de vapor. Las burbujas al pasar a líquido producen ruido, así como graves desperfectos en la válvula. La vaporización se produce cuando la recuperación de presión no es suficiente para sobrepasar la presión de vapor del líquido. A diferencia de la cavitación, este fenómeno solo tiene una fase, la correspondiente a la formación de burbujas. Las burbujas no se colapsan, por lo que el fluido permanece en fase vapor, de modo que produce menos daños que la cavitación. En la Figura 15.12 aparece un orificio de restricción en el que se puede ver que la presión de entrada (P1) cae hasta un valor mínimo en el punto donde se produce la vena contracta (Pvc). Posteriormente se recupera parte de la presión hasta obtener un nuevo valor aguas abajo (P2). La pérdida de presión permanente entre los puntos P1 y P2 se debe a que parte de la energía disponible se transforma en calor. En este punto conviene recordar que, para que se mantenga constante un caudal cuando pasa a través de un orificio, es preciso que aumente su velocidad y, de esta forma, compensar la disminución de sección. Como se sabe, el caudal que pasa a través de un orificio se calcula como: Caudal = Sección × Velocidad Tomando la ecuación de Bernouilli entre los puntos P1 y Pvc se tiene: ρ V12

ρ V22

2g

2g

ᎏ + P1 = ᎏ + Pvc

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Flujo P1

P2

Pvc P1 P2 Cavitación Pv Flashing P2

Figura 15.12 Cuando aumenta la velocidad del fluido debe compensarse con una pérdida de presión. Dicho de otra manera, la presión es inversamente proporcional a la velocidad. Finalmente, para comprender de forma clara la diferencia entre cavitación y flashing, se puede hacer uso de las curvas que aparecen en la Figura 15.12. Un líquido que cavita o vaporiza tiene exactamente el mismo comportamiento desde el punto de entrada (P1), hasta donde se alcanza la vena contracta (Pvc). A lo largo de la curva se puede ver que existe un punto donde la presión se hace igual a la presión de vapor (Pv). Posteriormente cae por debajo de este valor, y se genera una inestabilidad al empezar a producirse vapor en forma de burbujas. En las condiciones de vaporización, si la recuperación de presión alcanza un valor P2 inferior a la presión de vapor (Pv), se dice que está produciéndose flashing en la válvula. Este hecho solo puede ser cambiado modificando alguna de las presiones. Si la recuperación de presión alcanza un valor P2 superior a la presión de vapor (Pv), se está produciendo cavitación. Las burbujas vuelven a tornarse líquido debido al fenómeno conocido como «implosión».

15.2.4.4. Factor de flujo crítico Como se ha mencionado, las válvulas producen una caída de presión permanente. Conocer el grado de recuperación de presión es muy importante para predecir la cavitación o el ruido. Por esta razón introdujo ISA el coeficiente de recuperación de presión (FL), o factor de flujo crítico. Este factor debe ser suministrado por el fabricante de la válvula para diversas aperturas de la misma, y tiene un rango comprendido entre 0 y 1, de forma que cuanto más próximo se encuentre al valor unitario menor posibilidad de cavitación existe. Para predecir la cavitación o el ruido es necesario disponer de otro factor que comparar con el coeficiente FL. Este otro factor podemos llamarlo Kf y se calcula de la forma siguiente:

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P1 – P2 Kf = ᎏᎏ P1 – Pv donde: Kf P1 P2 Pv

= = = =

Factor sin dimensiones. Presión de entrada (bar absolutos). Presión de salida (bar absolutos). Presión de vapor (bar absolutos).

Veamos un ejemplo simple de cálculo según el cual se tiene una válvula con un coeficiente FL = 0,7 a 65 % de apertura y 0,94 a 100 % de apertura. Las presiones de entrada y salida son de 12 y 2 bar absolutos respectivamente, y la presión de vapor del fluido a 25 °C es de 0,95 bar absolutos. Con estos valores se tiene: 12 – 2 Kf = ᎏᎏ = 0,90 12 – 0,95 Como el factor FL suministrado para 65 % de apertura es menor de 0,90, esta válvula cavitará en algunos valores de apertura. Así como la vaporización no se puede eliminar, para la cavitación existen diversos métodos, entre los que se pueden citar: • Seleccionar una válvula cuyo factor FL sea mayor que el requerido por la aplicación concreta. • Elegir un trim con múltiples etapas para reducir la presión en varios pasos. Este trim es más caro que uno normal, pero a veces es la única solución cuando existe una gran diferencia de presión entre la entrada y la salida a la válvula. • Instalar un orificio de restricción aguas arriba o aguas abajo de la válvula para reducir caída de presión en la misma, pasándola al orificio. Realmente se produce el mismo efecto colocando el orificio antes o después de la válvula. Por ejemplo, partiendo de una presión aguas arriba de la válvula de 20 kg/cm2 se quiere llegar a 10 kg/cm2 aguas debajo de la misma. En este supuesto la diferencia de presión total entre válvula y orificio será de 10 kg/cm2. Colocando un orificio de restricción antes de la válvula con una pérdida de carga de 8 kg/cm2, y sabiendo que la diferencia de presión en la válvula es: Dif. presión = P. entrada – P. salida se tendrá: Dif. presión = (20 – 8) – 10 = 2 kg/cm2 Colocando el orificio aguas debajo de la válvula se tendrá: Dif. presión = 20 – (8 + 10) = 2 kg/cm2

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15.2.4.5. Ruidos emitidos por las válvulas Sonido es una sensación que se produce cuando se estimula el oído humano por una serie de fluctuaciones que se transmiten a través del aire o de otro medio. Depende de la magnitud y la frecuencia de las fluctuaciones y se expresa en decibelios (dB). De la misma manera que la cizaña es una planta no deseada, el ruido es un sonido que la gente no quiere oír. El dBA es una unidad de medida del sonido referida a la curva de sensibilidad del oído humano. La progresión es logarítmica, de forma que por cada 10 dB se produce un incremento 10 veces superior al valor anterior. Por ejemplo, un nivel de 90 dBA es 10 veces más intenso que el correspondiente a 80 dBA, y así sucesivamente. Los niveles de sonido por encima de 115 dBA pueden producir vibraciones y daños mecánicos en las válvulas, incluso en las tuberías adyacentes. Para el personal que trabaja en la proximidad de válvulas, el ruido permanente puede ocasionarles pérdida de audición, incluso fatiga y estrés; el nivel máximo recomendado es de 90 dBA si el trabajo es continuado durante 8 horas al día. Existen tres fuentes de producción de ruido: • Ruido mecánico. • Ruido producido durante la cavitación. • Ruido aerodinámico. El ruido mecánico se produce por las vibraciones que se originan en la válvula y sus partes internas (asiento y obturador), cuando un flujo en régimen turbulento atraviesa la válvula. Suele ser de baja frecuencia y, en muchas ocasiones, se elimina modificando las condiciones de operación de la válvula, por ejemplo presión, o bien invirtiendo el sentido del flujo. Realmente no se suele dar en las válvulas actuales. El ruido producido por la cavitación, también conocido como ruido hidrodinámico, se puede eliminar por medio de cálculos previos que indiquen la posibilidad de cavitación de la válvula. Conociendo el factor de flujo crítico (FL), se puede calcular la diferencia de presión crítica, límite para la cavitación, de la forma siguiente: ∆Pcrit = FL2 × (P1 – Pv) Si la diferencia de presión real (P1 – P2) es superior a la crítica se producirá cavitación. Como se ha mencionado anteriormente, en ocasiones es suficiente con seleccionar una válvula cuyo factor de flujo crítico sea superior al máximo requerido por la válvula para evitar la cavitación. El ruido aerodinámico se produce como consecuencia de las fuerzas que se desarrollan por el flujo turbulento al que se llega en las proximidades de la vena contracta producida por la estrangulación, alcanzando velocidades supersónicas. Básicamente existen dos formas de tratar el ruido: • Tratando la fuente del ruido. Se puede reducir la magnitud del ruido directamente en la fuente utilizando válvulas automáticas especiales con obturadores y

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asientos calculados específicamente para reducir la cantidad de decibelios emitidos. • Modificando el paso de fluido. Este método no modifica la fuente del ruido sino que introduce elementos tales como silenciadores, difusores, etc., en el paso del fluido, de forma que se reduzca la intensidad del sonido.

15.2.4.6. Estanqueidad Dependiendo del proceso donde se va a instalar una válvula es necesario mantener un grado de estanqueidad diferente. Existen circuitos en los que es necesario cerrar herméticamente el paso de fluido, por ejemplo con válvulas de corte, mientras otros prácticamente nunca cierran por estar permanentemente en regulación. Para válvulas de cierre hermético se suelen utilizar válvulas con asiento blando, tipo teflón o similar, mientras que en el resto se utilizan cierres metal-metal, es decir, tanto obturador como asiento metálicos. El estándar ANSI/FCI 70.2 de Fluids Control Institute (FCI) establece la cantidad de fuga por los asientos de la válvula según la tabla siguiente:

Fuga clase

Máxima fuga

I II III IV V

Fuga sin especificar 0,5% del máximo caudal 0,1% del máximo caudal 0,01% del máximo caudal 5 × 10–4 mL/min por pulgada de diámetro del asiento y PSI de presión diferencial 5 × 10–12 m3/seg de agua por mm de diámetro del asiento y bar de presión diferencial Varía en función del tamaño de la válvula. Aprox. entre 1 burbuja (0,15 mL) por min para 1" y 40 burbujas/min para válvulas de 8"

VI

Fluido de prueba

Presión de prueba (PSI)

Agua Agua Agua Agua

45 a 60 45 a 60 45 a 60 Máxima diferencia de presión de cálculo

Aire

50

Las válvulas de simple asiento con cierre metálico suelen proporcionar fugas entre clase IV y V, y las de doble asiento suelen tener fugas clase II ó III.

15.2.5. Accesorios de las válvulas Existen diversos accesorios alrededor de las válvulas automáticas, entre los cuales se van a contemplar los considerados más significativos. Existen otros entre los que se pueden citar: camisa de calefacción para mantener el fluido a una cierta temperatura evitando que se solidifique, filtro manorreductor para adaptar la presión del colector

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de aire, volante manual para limitar la carrera de la válvula o mover la válvula para control manual desde campo, electroválvula para cortar el paso de aire a la cabeza cuando la válvula forma parte de un sistema de enclavamiento.

15.2.5.1. Posicionador Cuando se aplica señal a un servomotor no existe seguridad de que se vaya a situar en la posición correcta. El posicionador es un servomecanismo con un sistema de realimentación que detecta la posición de la válvula comparándolo con el valor deseado y modifica la cantidad de aire enviada a la cabeza de la válvula. En la actualidad existen diferentes tipos de posicionadores. Además de los neumáticos se encuentran los electroneumáticos, que actúan directamente con la señal de 4 a 20 mA, o bien con actuación digital. En cualquier caso el objeto de todos ellos es el mismo, actuar como controlador de posición. Realmente actúan como el secundario de un control en cascada en el que el controlador primario es el correspondiente a la variable de proceso, por ejemplo temperatura. Con objeto de comprender fácilmente la actuación feedback, la Figura 15.13 muestra los elementos que componen un posicionador neumático acoplado a una válvula automática. Cuando la señal de control aumenta se expande el fuelle moviendo la palanca de forma que se acerque a la tobera, restringiendo la salida de aire a través de la misma. Esta acción hace aumentar la presión en el interior del relé amplificador de volumen en la misma proporción que el aumento efectuado en el fuelle de entrada de señal y, como consecuencia, la señal a válvula. Este hecho mueve el vástago de la válvula

Señal a válvula

Fuelle

Señal de control 3 a 15 PSI Relé amplific. de volumen

Tobera Leva

Alimentac. 20 PSI

Feedback

Eje de giro

Figura 15.13

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hacia abajo. Al estar acoplada al vástago la palanca que realimenta el sistema junto con la leva, se llevará a cabo el equilibrio entre la señal de control procedente del controlador y la posición final de válvula. Cuando la señal de control disminuye se contrae el fuelle debido a la acción de un resorte interno, alejando la palanca de la tobera. Esto hace disminuir la presión en el relé y la señal a válvula. El vástago se moverá hacia arriba hasta buscar un nuevo equilibrio. De alguna manera el posicionador tiene un comportamiento similar a un controlador feedback. La Figura 15.14 muestra el diagrama de bloques de un sistema de control en cascada. El punto de consigna del posicionador es la señal procedente del controlador. La salida del controlador secundario (posicionador) es la que se envía a la válvula automática, mientras que la acción feedback se realiza por medio de la leva.

POSICIONADOR SP

SP Controlad.

Posic.

Válvula

Proceso

Feedback Medida de la variable de proceso

Figura 15.14 En la actualidad existe una nueva generación de válvulas y posicionadores denominados «inteligentes» basados en microprocesadores con la capacidad que ofrece esta tecnología, de forma que disponen de prestaciones tales como: • Autodiagnóstico. De esta manera se puede programar el mantenimiento al disponer de indicadores del estado de la válvula. • Procesamiento. Se pueden programar cálculos o algoritmos PID directamente en campo, quedando el equipo de panel para supervisar las tareas que se están ejecutando en la válvula. • Historia. Dispone de cierta capacidad de almacenamiento de datos tales como configuración, características, etc. • Comunicación. Por medio de vías digitales se puede transmitir toda la información para facilitar tareas de mantenimiento de las válvulas.

15.2.5.2. Finales de carrera Existen diversas formas de conectar los finales de carrera en función de las necesidades particulares de cada caso. En este apartado se van a contemplar dos casos: conexión directa y conexión fail safe utilizando finales de carrera para indicar posición abierta y posición cerrada. A veces solo se necesita conocer la posi-

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ción de uno de los extremos, o incluso puede que se necesiten ambos extremos de forma redundante, es decir, doble contacto para indicar la situación en diferentes sistemas. También ocurre con frecuencia que un final de carrera se encuentra conectado en un sistema de enclavamiento como permisivo de arranque de una máquina, o bien parada de la misma si se encuentra en marcha. Por ejemplo, si la válvula de aspiración de un compresor debe estar totalmente abierta para que permita su puesta en marcha hay que incluir el final de carrera en el enclavamiento como permisivo de arranque. Cuando se realiza test de fugas de fuel-gas en un horno o caldera es necesario que la válvula final de entrada se encuentre totalmente cerrada porque, en caso contrario, no se puede realizar la secuencia de forma automática. Tanto en la Figura 15.15 como en la Figura 15.16, la nomenclatura utilizada es la siguiente: ZSH es el final de carrera que indica válvula abierta y ZSL es el final de carrera que indica válvula cerrada. En los contactos, C significa contacto común, NA significa normalmente abierto y NC normalmente cerrado. Hay que tener en cuenta que este significado se aplica cuando el contacto no se encuentra pulsado, independientemente de la posición de la válvula. En la Figura 15.16 se puede ver que los contactos correspondientes a válvula cerrada están cerrando el circuito entre el común y el correspondiente a su posición nominal (NC), mientras que en la Figura 15.15 se encuentra cerrado el circuito entre los contactos C y NA al estar pulsado este final de carrera. En ambos casos la válvula se encuentra abierta.

VÁLVULA ABIERTA

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C

NA

ABIERTA

ZSH NC NC ZSL C

+ – NA CERRADA

Figura 15.15 Antes de ver los casos propuestos de conexión directa y fail safe, es conveniente mencionar algo acerca del concepto de fail safe. Aparentemente este concepto es contradictorio porque hace uso de las palabras «fallo» y «seguro», aunque realmente se puede aclarar diciendo que un diseño fail safe es aquel en el cual una situación de fallo da como resultado una condición segura. La Figura 15.15 muestra el primero de los casos mencionados, es decir, doble contacto simple para indicar, de forma directa, las posiciones de válvula abierta o válvula cerrada. En esta figura la válvula está representada en posición abierta, por lo que se encuentra cerrado el contacto «normalmente abierto» del final de carrera ZSH.

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Con dos finales de carrera se tienen cuatro posibles estados de las lámparas, tal como muestra la tabla siguiente. En el caso en que las dos lámparas se encuentren encendidas, que significa condición de fallo, este se reduce prácticamente a que se ha quedado pegado un contacto y la válvula se encuentra en el extremo opuesto, nunca se detecta la rotura o apertura del circuito. Lámpara abierta

Lámpara cerrada Interpretación del estado de las lámparas

Encendida Apagada Apagada Encendida

Apagada Encendida Apagada Encendida

Válvula totalmente abierta Válvula totalmente cerrada Válvula en transición Existe algún tipo de fallo

En la Figura 15.15 la válvula se encuentra abierta, pero si su lámpara está fundida, o el circuito abierto por cualquier causa, ambas lámparas estarán apagadas. Una persona que se encuentre vigilando el sistema puede interpretar que la válvula está en transición. Algunos ejemplos de fallo no detectado son los siguientes: • • • •

Fallo de alimentación eléctrica. Mal contacto en alguna parte del circuito. Final de carrera roto, quedando con el contacto abierto. Lámpara fundida.

La Figura 15.16 muestra el mismo ejemplo anterior pero con diseño fail safe. En primer lugar se observa que se han utilizado los contactos normalmente cerrados en lugar de los normalmente abiertos para alimentar las lámparas. Otra diferencia es que las lámparas se encuentran conectadas al final de carrera opuesto, de forma que la doble negación se convierte en afirmación. Con este sistema siempre existe al menos una luz encendida cuando no existen fallos, por lo que es muy fácil detectar esta condición.

VÁLVULA ABIERTA

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C

NA

CERRADA

ZSH NC NC ZSL C

NA

ABIERTA

Figura 15.16

+ –

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ELEMENTOS FINALES DE CONTROL

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De la misma manera que en el caso anterior, en el diseño de la Figura 15.16 existen cuatro posibles combinaciones de lámparas, según muestra la tabla siguiente: Lámpara abierta

Lámpara cerrada Interpretación del estado de las lámparas

Encendida Apagada Apagada Encendida

Apagada Encendida Apagada Encendida

Válvula totalmente abierta Válvula totalmente cerrada Existe algún tipo de fallo Válvula en transición

La diferencia fundamental es que siempre que se encuentren ambas lámparas apagadas es que existe una condición de fallo, mientras que en el sistema de conexión directa, la posibilidad de detectar fallos es muy limitada al tener que estar las dos lámparas encendidas.

15.2.5.3. Manifold Con objeto de poder efectuar labores de mantenimiento en la válvula, incluso desmontarla para su reparación en taller, se instalan válvulas de bloqueo con la configuración que aparece en la Figura 15.17. Esta configuración se utiliza hasta tamaños de válvula de 6 u 8 pulgadas, utilizando volantes manuales sobre la propia válvula en tamaños mayores.

BY PASS BLOQUEO

BLOQUEO

Purgas

Figura 15.17 Generalmente se instalan indicadores locales del valor de la variable de proceso visibles desde la válvula de by pass, de forma que se pueda controlar esa variable manipulando de forma manual esta válvula. La Figura 15.18 muestra el detalle de un lazo de control de caudal tal y como se suele representar en los P&ID cuando interesa hacer hincapié en que se debe instalar un indicador local para poder manipular la válvula de by pass durante periodos de puesta en marcha, parada o simplemente para efectuar tareas de mantenimiento. Antes de desmontar la válvula será necesario despresurizar la línea por medio de las válvulas de purga situadas antes y después de la automática.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

FC FI FT

FY

I/P

FI visible desde by pass FLUJO

Figura 15.18 Para preparar la maniobra de este ejemplo se deben ir cerrando lentamente las válvulas de bloqueo al mismo tiempo que se abre la de by pass para mantener el caudal, visualizándolo en el indicador local. Cuando las válvulas de bloqueo se encuentren totalmente cerradas se podrá desmontar la válvula automática, y el caudal se controlará a partir de este momento con la válvula de by pass. Antes de proceder a desmontar la válvula automática será necesario purgar los tramos anterior y posterior a la misma.

15.3. Válvulas motorizadas En realidad, cuando se habla de válvulas motorizadas se hace referencia al actuador de una válvula, generalmente de gran tamaño, al husillo de la cual se adapta un actuador eléctrico para moverla de forma automática en lugar de tener que hacerlo con el volante manual. Por esta razón no se representan las válvulas en las figuras siguientes. Dependiendo del tipo de válvula y la aplicación en el proceso, los actuadores pueden ser continuos o simplemente de un cuarto de vuelta. Conceptualmente funcionan igual, un sistema de control está enviando señal al actuador hasta que se alcanza la posición deseada, la cual se detecta por medio de finales de carrera. La Figura 15.19 muestra un actuador de la firma Rotork. Dependiendo de la posición de los mandos que aparecen a la derecha se puede seleccionar actuación manual

Figura 15.19

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ELEMENTOS FINALES DE CONTROL

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o remota. En el primer caso se puede poner en marcha o parar el motor directamente por medio de los mandos incorporados, mientras que si se elige actuación remota esta se puede realizar desde un sistema de control distribuido, un PLC o cualquier otro medio de control a través de una vía de datos. La Figura 15.20 muestra la configuración simplificada de una instalación de actuadores para válvulas motorizadas conectados a través de una vía de datos en anillo. Esta topología tiene la ventaja de que no se pierde la comunicación aunque se abra el circuito en alguna parte del recorrido, puesto que la comunicación se puede realizar desde la unidad concentradora en ambas direcciones.

Vía de datos Unidad concentradora

Figura 15.20

Resorte

Figura 15.21

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M

M Acoplamiento Resorte tiende a abrir

Resorte tiende a cerrar

Figura 15.22 La Figura 15.21 muestra otro ejemplo de actuador, en este caso de la firma Biffi, para manipular una válvula con giro de un cuarto de vuelta, que dispone además de resorte para actuar ante fallo de alimentación al motor, o bien por medio de un sistema de enclavamiento. La acción del resorte tenderá a cerrar o abrir la válvula en función del diseño, generalmente fail safe. En la Figura 15.22 se puede ver, de forma simplificada, la acción del motor y del resorte en dos ejemplos totalmente opuestos. En el dibujo de la izquierda, el motor puede mover el vástago tanto para abrir como para cerrar la válvula accionando el acoplamiento que se desliza por el husillo solidario al obturador. El resorte hace que, ante falta de tensión en el motor, se efectúe el empuje del obturador en la dirección de abrir la válvula. En el dibujo de la parte derecha se realiza justamente la acción contraria, es decir, ante falta de tensión la válvula se cierra.

15.4. Dampers Damper es un elemento que se introduce en el interior de un conducto para generar una pérdida de carga variable que permita regular el paso de aire o gas a través de ese conducto. El comportamiento es similar al de una válvula de mariposa. La aplica-

HUMOS A CHIMENEA HORNO O AIRE ATM.

CALDERA

TIRO FORZADO

Figura 15.23

TIRO INDUCIDO

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ELEMENTOS FINALES DE CONTROL

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Figura 15.24 ción típica es la regulación en los conductos de humos a la salida de hornos y calderas, así como la entrada de aire para combustión en estos mismos equipos. También se utiliza en sistemas de aire acondicionado. La Figura 15.23 muestra la configuración de un horno o caldera con dos soplantes, una de tiro forzado para entrada de aire para combustión y otra para extraer los humos y enviarlos a la chimenea. Aunque existen otros tipos de dampers, se han considerado dos para ver la diferencia entre ellos. • Damper de entrada. En este ejemplo se ha utilizado un tipo con álabes regulables a la entrada de la soplante de tiro forzado. El aire al entrar a la soplante se orienta en la misma dirección de rotación de las paletas, consiguiendo un buen aprovechamiento energético. • Damper de salida. Estrangula la corriente de humos procedentes de la soplante de tiro inducido. Esta situación hace que la presión en la soplante sea mayor y requiera un consumo de potencia más elevado. En la Figura 15.24 aparece un ejemplo de soplante de la firma Greenheck con damper de paletas incorporado justamente a la entrada de aire. En la parte superior se encuentra el mando para mover la inclinación de las paletas por medio de un sistema articulado de palancas que se encuentran a lo largo de la circunferencia que las envuelve. La Figura 15.25 muestra una vista superior de un damper, como el que aparece en el conducto de salida de la Figura 15.23, en la que se pueden distinguir dos maneras de actuar las paletas, cada una de las cuales ofrece diferentes características. • Paletas paralelas. Tiene un buen comportamiento en aquellos casos en que se requiere un buen control en la parte superior del recorrido, o en sistemas en que solo necesitan estar totalmente abiertas o totalmente cerradas. No se deben utilizar aguas arriba de elementos críticos al no proporcionar una buena distribución del aire.

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PALETAS PARALELAS

PALETAS OPUESTAS

Figura 15.25 • Paletas opuestas. Ofrecen un mejor control a lo largo de todo el recorrido, para aquellos casos en que se quiera mantener una buena distribución de aire aguas abajo del damper. También es la mejor opción para conductos de salida.

15.4.1. Servoactuadores En cuanto a los servoactuadores para mover la inclinación de los dampers se puede decir que existen diversos tipos en función de la actuación deseada. Como primer ejemplo se muestran dos variantes en la Figura 15.26. Para comprender su comportamiento están representados con mando por medio de electroválvulas cuyo funcionamiento hace que en una posición pase el aire de instrumentos al interior del cilindro, bloqueando la salida a atmósfera, y en la otra posición se desaloje el aire del cilindro a la atmósfera bloqueando la entrada de aire de instrumentos. Por otro lado, y para simplificar, se representa una válvula en lugar de las paletas del damper, aunque el comportamiento en cuanto a apertura y cierre es el mismo. En el servo de la izquierda, al pasar el aire al cilindro comprime el resorte, haciendo que cierre la válvula. En caso de fallo por falta de aire, se producirá la apertura de la válvula al descomprimirse por completo el resorte. En el servo de la derecha se efectúa justamente la operación opuesta al estar invertido el sistema de cilindro y pistón.

Atm. Aire para control Fallo abre

Válvula

Atm.

Fallo cierra

Alimentación eléctrica

Figura 15.26

Válvula

Aire para control

Alimentación eléctrica

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ELEMENTOS FINALES DE CONTROL

Alimentación eléctrica Aire de instrumentos

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Atm.

Fallo permanente SOV-2 SOV-1

Atm.

Aire de instrumentos

Alimentación eléctrica Válvula

Figura 15.27 La Figura 15.27 muestra un ejemplo de sistema servoactuador en el que no existe resorte para llevar el damper o la válvula a posición de abierta o cerrada ante fallo de aire para control. Este tipo tiene mayor utilización en sistemas en que se desea que la válvula, o damper, se encuentre en una posición extrema de forma permanente, alimentado directamente con aire sin modular, es decir, con presión directamente de la red de aire. En la representación de la Figura 15.27 se encuentra abierto el paso de aire por la electroválvula SOV-1 desde el colector al cilindro por la parte inferior. Al mismo tiempo se encuentra abierto el paso desde la parte superior del cilindro a la atmósfera por la SOV-2. En esta situación la válvula abrirá totalmente. Si ahora se invierte la actuación de ambas electroválvulas se descargará el aire de la parte inferior y se llenará la parte superior, empujando el vástago de la válvula hasta cerrarla. En cualquiera de las situaciones, aunque falte aire la válvula permanecerá en la última posición al no existir ningún resorte que desplace el pistón hacia los extremos. En este caso se supone que no existe contrapresión de fluido, por lo que la válvula o damper puede permanecer cerrado aunque falte aire de mando. La Figura 15.28 es otro ejemplo de servo con acción a fallo permanece, al que se ha acoplado un depósito pulmón para hacer las funciones del resorte como los casos vistos anteriormente. En condiciones normales de operación tiene exactamente el mismo comportamiento que el de la Figura 15.27, es decir, se mantiene en la última posición ante fallo de aire. Al sistema de la Figura 15.28 se le ha añadido la electroválvula SOV-3, y tiene la actuación que sigue ante diversos eventos: • SOV-1 cerrada, SOV-2 abierta, SOV-3 cerrada. En esta situación, representada en la Figura 15.28, la válvula estará cerrada. Ante falta de aire de instrumentos se presentan dos posibilidades de actuación en la válvula: — Permanecer cerrada. La SOV-3 debe mantenerse con el paso del cilindro a la atmósfera abierto y bloqueado el depósito pulmón. — Abrir válvula. En este caso debe existir un sistema accionado por alguna variable de proceso que actúe sobre la SOV-3 para dejar paso del depósito pulmón al

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Atm.

Alimentación eléctrica Aire de instrumentos Depósito pulmón

SOV-2

SOV-1

Atm.

Aire de instrumentos

Alimentación eléctrica

SOV-3

Válvula

Figura 15.28 cilindro, cerrando la salida a atmósfera. Como consecuencia se abrirá la válvula al presurizar el cilindro. • SOV-1 abierta, SOV-2 cerrada, SOV-3 cerrada. La válvula se encontrará abierta, que se supone que es la posición de seguridad (fail safe). No es necesario actuar sobre la SOV-3 que abre el depósito pulmón, puesto que el objeto de este es abrir la válvula y ya se encuentra abierta, aunque si existe contrapresión se debe accionar la SOV-3 para forzar la apertura. Existen otras posibles formas de configurar los sistemas con servoactuadores, de forma que se adapten a las exigencias de cada caso. Por ejemplo, la Figura 15.29 muestra un caso en el que se desea que una válvula que dispone de servo cuyo resorte tiene acción a fallo cierra, se mantenga en la última posición ante fallo de aire de instrumentos. En condiciones normales la SOV-1 hace abrir o cerrar la válvula dependiendo si se encuentra energizada o desenergizada. Ante fallo de aire de instrumentos, un sistema de enclavamientos hace que la SOV-1 comunique el cilindro con la SOV-2 y esta

Alimentación eléctrica Aire de instrumentos Depósito pulmón

Fallo cierra SOV-1

Atm. SOV-2

Figura 15.29

Válvula

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ELEMENTOS FINALES DE CONTROL

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comunique, a su vez, la SOV-1 con el depósito pulmón. Dicho de otra forma, el depósito pulmón se comunica directamente con el cilindro. En esta situación se mantendrá la válvula en la posición que corresponda a la presión existente en este depósito, bloqueando la actuación del resorte.

Bibliografía Instrument Engineers Handbook Bela G. Liptak & Kriszta Venczel Chilton Book Company Control Valve Sourcebook Fisher Controls International, Inc Masoneilan Handbook for Control Valve Sizing Masoneilan Control Avanzado de Procesos J. Acedo Sánchez Editorial Díaz de Santos Conecting and interpreting limit switches Walter Drieger InTech, January 1992 Documentación técnica de: Rotork, Biffi Italia

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16 Variadores de velocidad

16.1. Introducción El motor con variador de velocidad forma parte de un lazo de control. Cualquier estudio sobre control de procesos debe empezar por distinguir los diferentes conceptos de «proceso». Desde el punto de vista de producción, se conoce generalmente como un lugar donde materia, y muy a menudo energía, son tratados para dar como resultado un producto deseado o establecido. Por ejemplo, son procesos de producción: reactores, hornos, intercambiadores de calor, etc. Desde el punto de vista de control, un proceso, o lazo de control, es un bloque con una variable de entrada y otra variable de salida que se deben mantener en un cierto valor. En otras palabras, para mantener constante una «variable controlada» hay que actuar sobre otra variable que se denomina «manipulada». Por ejemplo, para mantener «controlado» el caudal de impulsión de una bomba, una de las formas consiste en «manipular» su velocidad de giro. En este capítulo se trata de la utilización del variador de velocidad como elemento final de control. Por tanto solo se considera el variador como una «caja negra» a la cual llega una señal procedente del sistema de control y, proporcional a ella, modifica la velocidad de un motor que mueve algún elemento directamente relacionado con el proceso. A pesar de todo en los apartados siguientes se contempla el principio de funcionamiento del variador de velocidad, puesto que es conveniente conocer, siquiera de forma somera, todos los elementos que componen un lazo de control. Por último queda decir que cuando se instala un conjunto motor con variador de velocidad, existen dos objetivos considerados como más importantes: • Ahorro de energía. • Mayor estabilidad en el control. Sin entrar a valorar todas las particularidades que intervienen a la hora de adquirir este sistema, está claro que, desde el punto de vista de control, se obtiene un ahorro energético a lo largo del tiempo, que puede llegar a ser importante en función del punto de operación del equipo con respecto a su valor de diseño.

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En cuanto a la estabilidad, se puede hacer uso de un ejemplo tomado de un fabricante de variadores de velocidad. Para ello imaginemos que estamos conduciendo un coche por carretera y llegamos a una población, por lo cual es necesario reducir la velocidad. La mejor opción para ello consiste en levantar el pie del acelerador; de esta forma se ahorra combustible al mismo tiempo que se gana estabilidad. Existe otra opción que consiste en mantener el pie sobre el acelerador y al mismo tiempo pisar el freno. Esta última opción ocasionará un desgaste de los frenos al mismo tiempo que se consume combustible en exceso, y se pierde además estabilidad.

16.2. Conceptos generales del variador En cualquier tipo de industria existen procesos que necesitan llevar a cabo el movimiento de materia, o energía, de un lugar a otro. Este movimiento se realiza por medio de equipos generalmente accionados por motores eléctricos de corriente alterna, especialmente los construidos con rotor tipo jaula de ardilla (squirrel cage). Lógicamente, si ha de moverse una cantidad de materia será necesario controlarla en un valor determinado. Para ello, habitualmente se hace uso de válvulas automáticas y en algunos casos de variadores de velocidad. No siempre se pueden utilizar variadores de velocidad, porque para ello es imprescindible que existan elementos accionados por motor, como puede ser una bomba, una soplante, etc. Existen diversos tipos de variadores de velocidad, dependiendo de si tienen que modificar la velocidad de un: • Motor de corriente alterna con voltaje ajustable. • Motor de corriente alterna con frecuencia ajustable. • Motor de corriente continua con potencia ajustable. Entre ellos, los más utilizados son los que se basan en la variación de frecuencia. Como se sabe, la velocidad de giro de un motor de corriente alterna es función de la frecuencia. En un motor sincrónico simple, Velocidad de giro (rpm) = f

Frecuencia * 60 冢ᎏᎏ Pares de polos 冣

Por ejemplo, un motor con dos pares de polos, operando a una frecuencia de 50 Hz tendrá una velocidad de 1.500 rpm. Rectificador R S T

Vcc Vca

4 a 20 mA

Estabilizador + –

Ondulador +

Filtrado

–

CIRCUITO DE CONTROL

Figura 16.1

Vca Vcc

U V W

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VARIADORES DE VELOCIDAD

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Antes de pasar a ver algunas aplicaciones del variador como elemento final de control, es preciso conocer, al menos conceptualmente, las partes fundamentales que lo componen. A efectos de control se trata como si fuera una «caja negra» a la que llega una señal procedente del sistema de control y produce una salida que actúa sobre el motor para modificar su velocidad y, por tanto, el caudal de paso de producto. La Figura 16.1 muestra un diagrama de bloques de un variador en el que pueden apreciarse tres zonas perfectamente diferenciadas, como son: • Rectificador. Convierte la corriente alterna trifásica a corriente continua. • Estabilizador. Almacena energía para estabilizar la corriente continua. • Ondulador o inversor. Convierte la corriente continua a corriente alterna con frecuencia variable para alimentar el motor.

16.2.1. Funcionamiento del inversor De las tres partes relacionadas anteriormente, el inversor quizá sea la menos conocida. Eso hace que en este apartado se vea su principio de funcionamiento. Para ello se parte de la Figura 16.2, en la que aparecen tanto la entrada de corriente continua procedente del estabilizador como la salida de corriente alterna trifásica que pasa como alimentación al motor. Entre una y otra se pueden ver 6 interruptores que llevan a cabo la conversión. Como es lógico, este circuito se presenta a modo de ejemplo para ver el funcionamiento; en realidad está compuesto por un sistema electrónico gobernado por el circuito de control que aparece en la Figura 16.1.

U

+ 1

3

5 V

2

4

W

6

–

Figura 16.2 En la Figura 16.2 el positivo, o negativo, de la corriente continua pasa a las bobinas del motor. Cambiando la polaridad de la corriente se modifica a su vez el flujo magnético en el bobinado trifásico del motor, lo que hace que se produzca el giro del mismo. Como cada bobina puede ser alimentada con positivo o negativo sin modificar las otras dos, existen seis diferentes combinaciones, lo cual se traduce en que cada combinación de interruptores hace que el motor gire 60 grados. En la parte superior de la Figura 16.3 se puede ver cómo, después de haber cerrado los interruptores 1, 4 y 5, pasa el positivo de corriente continua a las bobinas

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

correspondientes a las fases U y W, mientras que el negativo se conecta a la bobina de la fase V. Esta combinación hace que el sentido de flujo sea el que aparece marcado sobre las bobinas. En la parte inferior aparece la situación totalmente opuesta, es decir, con un desfase de 180 grados respecto a la parte superior. Esto se ha conseguido cerrando los interruptores opuestos a los anteriores. Realmente esto no ocurre en realidad, sino que se

1 U 4 5

2 3 6

V

+ A

W

–

U + V

D

W

–

Figura 16.3

1 4 6

2 3 5

U + V

B

W

–

U + V W

E –

Figura 16.4

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VARIADORES DE VELOCIDAD

1 U 3 6

2 4 5

V

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+ C

W

ñ

U + V W

F ñ

Figura 16.5 cambia la polaridad a una sola bobina cada vez, lo cual hace que el giro sea de 60 grados con cada uno de los cambios. La parte superior de la Figura 16.4 muestra la situación comentada de cambio de sentido en una sola bobina, concretamente se ha abierto el interruptor 5 y se ha cerrado el 6. Esto hace que se cambie el sentido de flujo magnético en la bobina de la fase W. El efecto se puede ver comparando la parte superior de las Figuras 16.3 y 16.4. La parte inferior de la Figura 16.4 muestra un giro de 180 grados respecto a la parte superior. Si esta parte se compara con la inferior de la Figura 16.3 se puede apreciar que existe un giro de 60 grados entre ambas. La parte superior de la Figura 16.5 muestra otro giro de 60 grados respecto a la parte superior de la Figura 16.4, mientras que la parte inferior es su imagen espejo, o lo que es igual, 180 grados de desfase. Como resumen y de forma simplificada, si por medio de algún sistema electrónico automático se hacen abrir y cerrar los interruptores, en una secuencia que proporcione los tipos de alimentación de corriente continua y sentidos de flujo magnético en el orden A, B, C, D, E y F de las Figuras 16.3, 16.4 y 16.5 se hará girar al motor 360 grados para volver al principio e iniciar de nuevo el ciclo. Realmente los interruptores son electrónicos, tales como tiristores o transistores gobernados por el circuito de control del variador de velocidad.

16.2.2. Limitaciones del variador de velocidad La utilización de los variadores va creciendo paulatinamente en la industria, aunque no pueden desplazar por completo a las válvulas automáticas. La principal razón es que han de ser instalados para mando sobre un motor, lo cual hace que se presenten

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algunas restricciones a su uso. Por ejemplo, no todas las corrientes se encuentran en fase líquido o no todas las corrientes de impulsión de una bomba tienen un solo destino, por lo que no se pueden controlar ambas manipulando una sola variable. Por otro lado, no todas las corrientes de proceso disponen de bomba para hacer circular el producto, sino que en muchos casos la presión de origen es superior a la de destino, con lo que pasan directamente de un lugar al otro.

Figura 16.6 La Figura 16.6 muestra un circuito clásico de cabeza de una columna de destilación con condensación parcial. Se pueden ver las restricciones mencionadas anteriormente: • Existe una corriente de gas que se envía a recuperación en otro proceso. • La impulsión de la bomba se envía por una parte como reflujo a la propia columna y por otro como producto destilado a límite de batería. • La corriente de agua se extrae por la propia presión del proceso. Existe otra particularidad asociada a la utilización de variadores de velocidad, como es la disponibilidad para mantener el equipo en servicio en procesos que funcionan 24 horas al día durante todo el año. Mientras que las válvulas automáticas se instalan con bloqueos y by pass para poder ser desmontadas en tareas de mantenimiento, los variadores han de tener una instalación redundante si se quiere mantener su disponibilidad. La Figura 16.7 muestra una instalación típica de una bomba con un controlador de caudal en la impulsión de la misma. La válvula automática dispone de dos válvulas de

FC

M

Figura 16.7

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bloqueo y una de by pass de forma que, ante fallo de la misma, cerrando los bloqueos se pueda controlar el caudal de forma manual por la válvula de by pass, sin necesidad de parar el proceso de producción. En este momento se puede desmontar la válvula automática. La Figura 16.8 muestra un conjunto redundante en el que se puede ver que la salida del sistema de control se envía a dos variadores de velocidad; uno de ellos, considerado principal, envía la señal de mando al motor, mientras que el otro se encuentra en reserva, de modo que si falla el considerado principal el de reserva asume el control. En la práctica, durante la transferencia de mando de un variador a otro el motor pierde revoluciones, pero se vuelve a acelerar automáticamente hasta obtener las mismas que tenía antes del fallo.

R S T CONTROL DE REDUNDANCIA

VARIADOR DE VELOC.

VARIADOR DE VELOC.

WV U

FC

M

Figura 16.8 Como resumen se puede decir que existen una serie de ventajas y desventajas en la utilización de variadores de velocidad, entre las que se pueden citar como más importantes las siguientes: a) Ventajas 1. Se obtiene un mejor control. 2. Se consigue un ahorro energético que puede llegar a ser importante. b) Desventajas 1. No en todos los circuitos se pueden sustituir válvulas por variadores de velocidad. • Para montar un variador es necesario que exista un motor. No en todos los circuitos existe. • Existen líneas de proceso con productos en fase gas. • A veces la impulsión de una bomba se envía a varios lugares.

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2. El proyecto suele requerir una inversión relativamente alta. • Puede necesitar estudio de viabilidad. • En procesos críticos el variador debe ser redundante. • A veces el coste del variador es superior al del motor.

16.3. Equipos de proceso Aunque existen diversos equipos a los que puede ser adaptado el motor con variador de velocidad, aquí solo se contemplan los relacionados con la industria derivada del petróleo, entre los cuales los más significativos son los que se citan a continuación: • Bombas centrífugas. • Aerorrefrigerantes. • Soplantes de aire o gases. En cada uno de los apartados siguientes se describe el sistema de control con válvulas automáticas y la alternativa con variadores de velocidad.

16.3.1. Bombas centrífugas Existen diversas formas de efectuar el control de las bombas centrífugas, como son: • • • •

Marcha-Parada (ON-OFF). Estrangulamiento en la línea de impulsión. Derivación de caudal. Velocidad de giro.

Con el método ON-OFF se corre el riesgo de ocasionar daños en los equipos debido a la frecuencia de cambios. Con los dos métodos siguientes los costes pueden ser altos cuando se opera a bajo caudal respecto al diseño. El control de velocidad disminuye los costes de operación, mientras que los de inversión pueden llegar a ser altos.

16.3.1.1. Control marcha-parada En este apartado se muestran dos ejemplos típicos de control ON-OFF. Con este sistema existe un riesgo de fallo debido a la mayor o menor frecuencia de arranque y parada del equipo. El primero de los ejemplos de este tipo de control se presenta cuando existe acumulación de volumen pero no suficiente para mantener la bomba funcionando continuamente, como pueden ser balsas o recipientes decantadores, depósitos para recogida de productos, etc. En algunos casos como los mencionados puede que la bomba tenga que ponerse en marcha una vez al día, o bien cada dos o tres horas, y permanecer funcionando unos pocos minutos. La Figura 16.9 muestra un ejemplo de este tipo con el diagrama de principio de funcionamiento. Partiendo de la situación en la que el nivel se encuentra entre límites,

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0 Lógico

1 Lógico

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LS H

SITUACIÓN ACTUAL: –Nivel entre límites –Motor parado LS L

M AND OR CCM

Figura 16.9 al aumentar llegará un momento en el que se alcance el nivel alto detectado por medio del LSH. En este momento se pone en marcha la bomba, quedando retenida a través del circuito lógico OR hasta que se alcance el mínimo nivel detectado por el LSL, en cuyo momento se para la bomba hasta que se alcance de nuevo el máximo nivel. El sistema lógico envía la señal al Centro Control de Motores para arrancar o parar el motor que acciona la bomba. El segundo caso se presenta cuando se instalan dos bombas en paralelo por tratarse de circuitos de proceso críticos. En este caso la bomba considerada como reserva arranca automáticamente cuando disminuye la presión de impulsión común a ambas

M

PS L

M

I Interlock Vca

RETENIDA MARCHA

PARADA

MANDO MOTOR BOMBA 1 SELECTOR BOMBA 2 DE RESERVA MANDO MOTOR BOMBA 2 PARADA 1

PSL MARCHA RETENIDA

Figura 16.10

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bombas, bien por avería de la principal o por necesitar un mayor caudal que el correspondiente a una sola bomba. La Figura 16.10 muestra un ejemplo de este tipo con el diagrama eléctrico de principio de funcionamiento. Como se puede ver, existe un selector para elegir la bomba que se quiere utilizar como reserva. Si por cualquier circunstancia la presión en el colector común de impulsión de ambas bombas disminuye por debajo del valor fijado como límite en el PSL la bomba considerada como reserva arranca al cerrarse el circuito de mando a través del PSL y pulsador de parada. Aunque aumente la presión, la bomba seguirá funcionando al haberse cerrado el contacto que en el esquema se denomina retenida. La parada de la bomba se efectúa de forma manual abriendo el circuito el pulsador de parada. Por supuesto se puede arrancar manualmente con el pulsador de marcha, realizando este la misma función que el presostato PSL.

16.3.1.2. Control por estrangulamiento de la impulsión La Figura 16.11 muestra un ejemplo de este tipo. Por medio de este sistema, la pérdida de carga de la válvula automática instalada en la impulsión se suma a la del resto del circuito. Cuando la válvula se cierra totalmente se alcanza la presión de shut off de la bomba, es decir la máxima que puede alcanzar. En este momento la bomba está «batiendo» el producto, aumentando la temperatura hasta llegar a descargar la bomba cuando se trata de productos ligeros tipo LPG, con la consiguiente dificultad que existe para una puesta en servicio posterior.

PROCESO M

FC

Figura 16.11 Válvula prácticamente cerrada

Altura diferencial

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Válvula parcialmente cerrada Válvula abierta Curva de la bomba Caudal

VELOCIDAD CONSTANTE

FC

M

Figura 16.12

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VARIADORES DE VELOCIDAD

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En la Figura 16.12 aparecen las curvas, tanto de la bomba como del circuito. Se puede ver que a medida que se va cerrando la válvula disminuye el caudal y se alcanza mayor presión, o altura diferencial, en la impulsión. La bomba está consumiendo energía prácticamente como si estuviera siempre a máximo caudal.

16.3.1.3. Control por derivación de caudal Existen procesos en los que la bomba ha de estar en marcha de forma continua, tanto si el caudal es alto como si es bajo. Cuando la bomba opera a bajo caudal puede tener alguno, o varios, de los problemas siguientes: • Eléctrico. Al cerrar la válvula de impulsión para reducir el caudal se produce un aumento en la pérdida de carga y, por tanto, en la energía consumida. • Térmico. Se produce calentamiento, llegando incluso a la cavitación de la bomba. • Hidráulico. Algunas bombas presentan inestabilidades en la zona de bajo caudal.

Retorno RO

FC 1

FC 2

M

Figura 16.13 La Figura 16.13 muestra un ejemplo de este tipo de operación. El medidor situado inmediatamente a la salida de la bomba mide el caudal total de impulsión, mientras que el situado después de la bifurcación mide el caudal de proceso. Cuando el caudal de proceso es inferior al mínimo exigido por las características de la bomba, la diferencia entre el caudal de proceso y el mínimo se recircula a la aspiración para proteger la bomba. Se pueden dar dos tipos de configuración: • Orificio de restricción (RO), en la línea de retorno. Siempre está recirculando parte del caudal bombeado, con la consiguiente pérdida de energía. • Válvula automática situada en la línea de retorno. Se conoce como de caudal mínimo, y solo abre cuando el caudal de proceso es inferior al mínimo de la bomba. Con cualquiera de las alternativas la bomba está consumiendo energía en exceso.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

16.3.1.4 . Control con velocidad variable La Figura 16.14 muestra las curvas, tanto de la bomba como del circuito. Se puede ver que a medida que va disminuyendo la velocidad disminuyen caudal y presión de impulsión. Al disminuir la velocidad disminuye el consumo, por lo que la bomba estará consumiendo la energía necesaria para impulsar el caudal de proceso. El control se puede llevar a cabo por medio de turbinas de vapor o motores eléctricos con variador de velocidad. La Figura 16.15 muestra que, con la instalación de un variador de velocidad, no existe ninguna válvula que ocasione pérdida de carga adicional en el circuito, haciendo de esta manera que el consumo eléctrico del motor disminuya.

Altura diferencial

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Curvas de velocidad 100 %

Curva del circuito

90 % 80 % Caudal

M VV

FC

Figura 16.14

PROCESO M

FC

VV

Figura 16.15

16.3.2. Aerorrefrigerantes En la práctica se suelen dar dos configuraciones para modificar el enfriamiento producido por el aerorrefrigerante, como son: • Modificación del ángulo de inclinación de las paletas. • Modificación del ángulo de inclinación de las persianas.

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VARIADORES DE VELOCIDAD

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TC

M

Figura 16.16 La Figura 16.16 muestra el primero de los casos, en el que el controlador modifica el ángulo de inclinación de las paletas. El consumo del motor es siempre el de máxima potencia. Para poder calibrar esta inclinación es necesario que, por seguridad, el motor se encuentre parado. La curva de respuesta de este sistema es similar a la de una válvula de apertura rápida, cuya curva aparece en la Figura 16.17. Como se puede apreciar, el margen de regulación es relativamente pequeño, por lo que a partir de 30 ó 40 % de apertura prácticamente no existe regulación de caudal de paso. La Figura 16.18 muestra el segundo de los casos, en el que el controlador modifica el ángulo de inclinación de las persianas. Igual que en el caso anterior, el consumo del motor es siempre el de máxima potencia. La curva de respuesta también es simi1,0 CAUDAL (º/1)

16 capitulo 16 ok

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0

0,2 0,4 0,6 0,8 RECORRIDO DE LA VÁLVULA (º/1)

1,0

Figura 16.17

TC

M

Figura 16.18

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

lar a la de una válvula de apertura rápida. Normalmente se colocan las persianas por encima de las tuberías de proceso, con objeto de dar una cierta protección frente a la lluvia.

16.3.2.1. Aerorrefrigerantes con variador de velocidad La Figura 16.19 muestra un sistema en el cual la salida del controlador modifica la señal al variador de velocidad del motor. En este caso el consumo de energía es siempre el necesario en cada momento en función del proceso. Por otro lado, la curva de respuesta es similar a la de una válvula lineal, de manera que se consigue tener un mejor control de la temperatura y se evitan «excursiones» de la misma respecto al punto de consigna.

M

TC

VV

Figura 16.19

1,0 CAUDAL (º/1)

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0,8

β=2

0,6 β=0

0,4 0,2 0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

RECORRIDO DE LA VÁLVULA (º/1)

Figura 16.20 La Figura 16.20 muestra la curva característica inherente de una válvula lineal, en la cual el coeficiente de distorsión es cero, así como una curva de respuesta con la válvula instalada, en este caso con un coeficiente de distorsión igual a dos. En una válvula instalada el coeficiente de distorsión Beta es el cociente entre la diferencia de presión en la línea y la diferencia de presión en la válvula. Habitualmente se diseña para que:

∆Pl ∆P l = 2 * ∆P v; por tanto β = ᎏ = 2 ∆Pv

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16.3.3. Soplantes de aire o gas Este tipo de soplantes se instalan en hornos y calderas. Antes de continuar es conveniente recordar los conceptos de tiro forzado y tiro inducido, cuyo diagrama de principio aparece en la Figura 16.21. El tiro forzado utiliza una soplante para proporcionar la cantidad de aire necesaria para la combustión, mientras que la soplante de tiro inducido extrae los gases efluentes y crea una presión ligeramente negativa en el hogar, la cual se suele conocer como vacío o tiro. El control de estas soplantes se puede llevar a cabo por medio de dampers o de variadores de velocidad. La Figura 16.22 muestra el sistema con dampers situados en los conductos de aire y humos. El caudal de aire se controla por medio del FC1 situado en la aspiración de la soplante de tiro forzado, mientras que la presión en el interior del horno se controla por medio del PC1, modificando la posición del damper situado en la aspiración de la soplante de humos. Existe además otro damper de seguridad situado en el conducto

PC

FC

FLUJO

GASES EFLUENTES

AIRE TIRO FORZADO

HORNO

TIRO INDUCIDO

Figura 16.21

HUMOS A CHIMENEA PC1

1

HC1

AIRE

2

FC1

M K-2

Figura 16.22

M K-1

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

AIRE A QUEMADORES

FC1 HUMOS A CHIMENEA

VV

F-1

M K-2

K-1 PC1

VV

M

Figura 16.23 de humos que va directo a la chimenea, el cual se abre automáticamente cuando falla la soplante de humos, evitando que aumente la presión. Por último, la Figura 16.23 muestra un horno cuyo control se efectúa por medio de variadores de velocidad. En este caso, los variadores han de ser redundantes para evitar el riesgo de paradas del horno por fallo de alguno de ellos. Como en el caso de las bombas centrífugas, no existen válvulas (dampers) en los conductos, con lo que se evitan pérdidas de carga adicionales.

Bibliografía Documentación técnica de: ABB, Foxboro, Rosemount. Control Avanzado de Procesos. Teoría y práctica José Acedo Sánchez Editorial Díaz de Santos

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PARTE IV

CONTROL BÁSICO

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17 Control y algoritmos básicos

17.1. Introducción Los sistemas de control distribuido (SCD) disponen de una serie de algoritmos con los cuales se pueden elevar las estrategias de control respecto al control básico, considerando como tal aquel que comprende los lazos de control simples y las configuraciones en cascada. Conociendo las características y potencia de los algoritmos estándar incluidos en los SCD’s se pueden conseguir, de manera robusta, estrategias de control en las que, de no existir estos algoritmos, sería necesario recurrir al control avanzado. Empezando por la descripción de lo que se denomina controlador en un SCD, en los apartados siguientes se van a contemplar algunos de sus algoritmos, con aplicación de los mismos a casos reales.

17.2. Descripción de un controlador El conjunto conocido habitualmente como controlador se puede dividir en dos partes, hardware y software. En el capítulo correspondiente a los sistemas de control distribuido se ha visto un armario típico con la ubicación de todo el hardware del controlador, el cual está compuesto por una serie de tarjetas que contienen: fuente de alimentación, memorias, microprocesador, interfase con la vía de datos, convertidor analógico digital para las señales de entrada y convertidor digital analógico para las señales de salida. Desde el punto de vista del software, un controlador del SCD equivale a una cantidad de controladores analógicos convencionales o funciones auxiliares de cálculo. Cada bloque, conocido como slot de control o de cálculo, está compuesto generalmente por dos entradas y una salida. La Figura 17.1 muestra un diagrama de bloques con los slots de un controlador. Dependiendo del fabricante del SCD o del tipo de configuración asignada, el número de slots puede variar al disponer de una cantidad de memoria fija y tener que realizar particiones entre diferentes tipos de funciones.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

OUT

OUT

OUT

OUT

OUT

slot 2

slot 3

slot 4

slot 5

slot 6

OUT

OUT

OUT

OUT

OUT

SAL.

slot 1

slot N-1

slot N

ENT. X Y

X Y

X Y X Y X Y

X Y

X Y X Y X Y

X Y

Figura 17.1 Las señales procedentes de campo llegan a las entradas del slot que aparecen marcadas como X e Y en la Figura 17.1, se interrogan individualmente por el controlador y se les aplica a cada uno de ellos el algoritmo preseleccionado. La acción resultante de cada cálculo individual se envía al terminal de salida correspondiente para actuar sobre el elemento final de control, o bien sobre una de las entradas de otro algoritmo. La unión entre slots para formar lazos de control, por ejemplo el que aparece en la Figura 17.2, o bien un lazo de control simple, es lo que se denomina genéricamente configuración del controlador. Además de la unión por software entre slots, la configuración contempla, lógicamente, todos los parámetros necesarios para el correcto funcionamiento del lazo de control, por ejemplo rangos de medida, alarmas, límites, acción de control, parámetros de sintonía, etc., los cuales no se contemplan en este capítulo por tratarse exclusivamente de describir los algoritmos desde el punto de vista de control.

SP

OP SP TC

FC

PID

PV

PID

PV

OP

ANALOG INPUT

ANALOG OUTPUT

ANALOG INPUT

TT

OP

FT

Figura 17.2

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CONTROL Y ALGORITMOS BÁSICOS

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17.2.1. Slot de control Un slot de control, o de cálculo, es un bloque ficticio dentro del controlador del SCD que tiene habitualmente dos entradas y una salida, como se ha mencionado anteriormente y aparece representado en la Figura 17.3. También se conoce como un bloque funcional del controlador, configurable individualmente, que realiza la función o algoritmo seleccionado en la entrada a fin de producir la salida deseada. Recordemos que un algoritmo no es nada más que un cálculo que utiliza una ecuación dada, y unas entradas variables, para establecer como resultado una salida determinada.

Ent. X

Ent. Y

Sal. OUT ELEMENTO DE CÁLCULO f (X, Y, t)

Figura 17.3 Las señales de entrada de proceso, el código relativo al algoritmo seleccionado y la señal de salida resultante se almacenan digitalmente en áreas definidas dentro del slot. Un slot, por tanto, contiene todos los datos necesarios para llevar a cabo la estrategia de control. Los algoritmos están predefinidos y residen en el firmware del controlador, cada uno de ellos con una expresión matemática. Si en la Figura 17.3 la entrada X se asocia a una variable de proceso (PV), la entrada Y al punto de consigna (SP) y también se incluye el tiempo (t) como variable, el resultado será una salida de control (OUT) de acuerdo a la siguiente función: OUT = f (PV, SP, t) Existen diversos tipos de algoritmos; algunos de ellos realizan directamente control con acciones proporcional, integral y derivativa, otros realizan funciones auxiliares, tales como multiplicación, división, suma, extracción de raíz cuadrada, lead/lag, selectores de señal alta o baja, selectores override, etc. En el apartado correspondiente a algoritmos se detallan con más amplitud algunos de los más utilizados en control de procesos. Las palabras de datos específicos se cargan y almacenan durante la fase de configuración de cada uno de los slots y representan las constantes aplicables, actuación directa o inversa, valores límite, alarmas, etc. La frecuencia de actuación (scanning) del controlador varía de unos fabricantes a otros, incluso entre diferentes modelos del mismo fabricante, pero suele ser igual o menor a 1 segundo, durante el cual se realizan todas las funciones configuradas.

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Durante la fase de ejecución del algoritmo también se realiza, de forma continua, un autodiagnóstico del controlador de las partes más importantes, tanto del hardware como del software.

17.2.2 Modos de operación

Filtro, linealización, extracción de raíz cuadrada, etc. ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL

ORDENADOR

SPC SP

OTRO SLOT

CAS

OUT = FIJA OPERADOR

PV

OUT = f (PV, SP, t)

Para un algoritmo específico y dependiendo del modo de operación, la salida se puede ajustar manualmente (MAN) o calcularse como una función de las entradas (PV y SP), actuando en este caso en automático (AUT) o cascada (CAS). Algunos algoritmos permiten que ciertas variables del slot, tal como la salida (OUT) o punto de consigna (SP), puedan ser fijadas directamente por otros módulos de control superior, como un ordenador para control, a través de la vía de datos. Cuando un controlador está conectado a un ordenador, el control puede ser de tipo supervisorio modificando directamente el punto de consigna, o bien control digital directo moviendo directamente la salida del slot.

CONTROLADOR PID

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AUT, CAS

MAN OUT DDC

AUT MAN

ORDENADOR

Figura 17.4 La Figura 17.4 representa el diagrama de bloques de un controlador PID con las funciones mencionadas y explicadas a continuación con un poco más de detalle. Los modos de control de este algoritmo son: • MAN (Manual). Permite el ajuste manual de salida del controlador desde la estación de operador a través de la vía de datos. De alguna manera se elimina toda la acción automática de control, manteniendo la salida constante en el valor que fija el operador. • AUT (Automático). La salida se genera por la ecuación predefinida en el slot, utilizando la medida como entrada de PV y como SP la entrada que fija el operador. En el ejemplo de la Figura 17.4 se trata de un controlador con acciones PID.

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CONTROL Y ALGORITMOS BÁSICOS

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• CAS (Cascada). La salida se genera por la ecuación predefinida en el slot, utilizando como medida la entrada de PV y como SP la salida de otro controlador unida por configuración. El operador solo tiene acceso a visualizar los datos del lazo de control pero no a modificarlos, excepto el modo, que puede cambiarlo en cualquier momento. Este es el modo seleccionado en la Figura 17.4. • SPC (Set Point Control). En este caso la entrada de SP se modifica directamente por un ordenador a través de la vía de datos. Este tipo de control es conocido como control supervisorio y se utiliza en aplicaciones de control avanzado. • DDC (Digital Direct Control). En este caso la salida OUT se modifica directamente por un ordenador a través de la vía de datos. Este tipo de control es conocido como control digital directo y se utiliza en aplicaciones de control avanzado, aunque con menor frecuencia que el SPC. Como se puede ver, en este caso el algoritmo básico no realiza ningún tipo de cálculo sino que este viene dado por el ordenador, el cual modifica directamente la salida hacia el elemento final de control.

17.2.3. Saturación de salida de un controlador Para describir el sistema antisaturación (anti reset wind up), hay que conocer primero el fenómeno de saturación (reset wind up), que se produce en la salida de un controlador. Este hecho ocurre debido a la acción integral (reset), de donde toma el nombre. En efecto, la ecuación genérica de un algoritmo de control PID muestra que la acción integral va acumulando salida mientras exista error entre PV y SP, independientemente de lo que hagan las acciones proporcional y derivativa.

冤

1 OUT = Kp e +

TI

冕 e dt + TD
dd
et 冥 t

0

donde: OUT Kp e TI TD

= Salida del controlador. = Ganancia proporcional. = Error (PV-SP). = Tiempo integral. = Tiempo derivativo.

Por otro lado, los controladores tienen un rango definido de salida, generalmente entre 0 y 100 % del elemento final de control o del rango del secundario en un control en cascada. Aunque la indicación de salida se encuentre en uno de los extremos, por ejemplo 100 %, el circuito interno puede seguir acumulando señal hasta llegar a la máxima que suministra la alimentación a ese circuito. La Figura 17.5 muestra, a modo de ejemplo, el comportamiento del circuito de salida de un controlador. Si cuando se alcanza el límite 100 % aún permanece el error entre medida y punto de consigna, la acción integral hará que internamente se sature el circuito interno por encima de este valor, como se ha visto en los amplificadores operacionales.

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Saturación Error (+)

100 % Rango de salida Error (-)

0% Saturación

Figura 17.5 Como consecuencia, si el error cambia de signo puede que tarde algún tiempo hasta que desaparezca la saturación, es decir, hasta que se alcance de nuevo el valor límite 100 %. Algunos sistemas de control distribuido disponen de un límite adicional para la acción integral, de forma que fijando este límite en un valor cualquiera, dentro del rango de salida del controlador, se inhibe la aportación de esta acción. De esta manera se elimina la saturación más allá del límite fijado para la acción integral. La Figura 17.6 muestra otro caso típico, como es la saturación del controlador primario de un control en cascada cuando el secundario se encuentra en modo distinto de cascada. En este caso, si el controlador primario se encuentra en modo automático llegará a la saturación al no existir realimentación del proceso; es muy difícil que el primario no tenga error entre PV y SP. En la Figura 17.6 se puede ver que el controlador de nivel tiene un punto de consigna de 50 % mientras que la variable de proceso es 60 %, haciendo que la salida alcance 100 %. Este hecho se produce porque el operador está actuando sobre el caudal de salida del recipiente sin equilibrar el balance de materia entre el producto que entra y sale a ese recipiente. Si en esta situación el operador cambiara el controlador secundario a modo cascada se produciría un salto en su punto de consigna, pasando del valor actual (40 %) al que tiene la salida del primario (100 %). Este mismo hecho también ocurre en el control selectivo, en que la salida hacia el elemento final de control es la máxima o mínima seleccionada entre varias señales

40 % OUT

CAS

100 % SP 40 %

50 %

Figura 17.5

OUT = f (PV, SP, t)

SP

OUT = f (PV, SP, t)

60 %

CONTROLADOR SECUND. (CAUDAL)

PV

PV CONTROLADOR PRIMARIO (NIVEL)

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OUT 65 %

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procedentes de controladores, generalmente con acciones proporcional más integral. Las señales no seleccionadas se saturarán si no existe ningún sistema antisaturación. En sistemas analógicos una buena práctica para hacer desaparecer la saturación de un controlador consiste en pasar el modo a manual y a continuación de nuevo a automático. De esta manera la salida del controlador saturado tomará la posición en la que se encuentra el elemento final de control, por ejemplo 100 %, para partir de ese valor al pasar de nuevo a automático. Cuando no existe ningún sistema para evitar la saturación es necesario realizar las operaciones de cambio de modo en una cierta secuencia. A continuación se describen las que deben realizarse para pasar al modo más alto de control del sistema en cascada que aparece en la Figura 17.6. Se supone que ambos controladores, nivel y caudal, se encuentran en modo manual antes de iniciar las operaciones. • Mover la salida a válvula del controlador de caudal hasta que la PV alcance un valor igual o próximo al valor deseado como SP. • Cambiar el controlador de caudal a modo automático. Las acciones de control harán que se mueva la válvula hasta igualar PV y SP. • Con el controlador de nivel en manual, mover su salida hasta que se iguale con el SP de caudal, con objeto de evitar salto al cambiar de modo este último. • Cambiar el controlador de caudal a modo cascada. • Igualar el SP de nivel con su PV para eliminar el error. • Cambiar el controlador de nivel a modo automático. • Fijar el SP deseado de nivel. Realmente se han tenido que realizar una serie de operaciones para conseguir que el elemento final de control, o lo que es igual, la salida del controlador de caudal no esté sometida a saltos debidos a la saturación. Esto es lo que se conoce como transferencia bumpless. Para eliminar la saturación existen varios procedimientos. En sistemas analógicos, a veces se utiliza la técnica de retornar la señal de salida como external feed back del controlador. Este procedimiento requiere añadir una serie de señales cableadas, y no todos los controladores están diseñados para llevar a cabo esta función. Con el fin de evitar los inconvenientes que provocan tanto la saturación como el salto que puede producirse en la salida cuando existe error al cambiar de modo de control, los SCD’s disponen de dos funciones, que se incorporan por configuración, conocidas como seguimiento de PV (PV Tracking) e inicialización. La primera de ellas facilita la transferencia de manual a automático, mientras que la segunda facilita la transferencia de automático a cascada. Esta terminología corresponde a los equipos Honeywell, pero el resto de suministradores disponen de las mismas funciones, aunque con diferente denominación.

17.2.4. Transferencia manual automático Como consecuencia de la acción de control, cuando se cambia el modo del controlador de manual a automático puede ocurrir que se produzca un salto en la salida si en ese momento existe error, es decir, una diferencia entre medida y punto de consigna.

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Por otro lado se sabe que la salida del controlador es flotante, y se ajusta automáticamente hasta eliminar el error o conseguir el equilibrio en la carga del proceso. En otras palabras, la salida no depende de un cálculo matemático exacto sino de una función en la que intervienen el tiempo y la posición inicial y final de los elementos de control en función de la carga del proceso. Para un mismo valor de PV y SP no necesariamente tendrá el mismo valor la salida del controlador. Esta opción no se cumple cuando se trata de algoritmos auxiliares de cálculo, puesto que estos realizan funciones específicas; por ejemplo, la suma de dos señales siempre será un valor fijo. Para llevar a cabo la transferencia de modo manual a automático, como en los sistemas analógicos convencionales, el operador tiene que realizar las operaciones siguientes: • Mover la salida a válvula para igualar la PV con el SP, o bien igualar el valor del SP al de la PV. En ambos casos se trata de eliminar el error. • Cambiar el controlador a modo automático. • Fijar el SP deseado. Cuando la transferencia se lleva a cabo en sentido contrario no es necesario realizar ninguna operación puesto que, al pasar a modo manual, la salida del controlador se mantiene en el último valor que tenía en modo automático.

PV

SP

OUT = FIJA OUT = OPERADOR f (PV, SP, t)

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— 100

SP — 50

—0

A

M

OP

CONTROLADOR PID

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Output (%) 0

50

AUT

LAS SALIDAS HAN DE ESTAR EQUILIBRADAS PARA PASAR DE MODO MANUAL A AUTOMÁTICO

MAN OUT

100

Figura 17.7 La Figura 17.7 muestra el frente de un controlador analógico convencional en el que la PV se encuentra desfasada respecto al SP, es decir, existe error. Si en esa situación se pasa a modo automático se producirá un salto en la salida debido a la acción proporcional. Recordemos que la salida se produce como consecuencia de la ecuación:

冤

1 OUT = Kc e +

TI

冕 e dt + TD
dd
et 冥 t

0

El seguimiento de PV (PV Tracking), es una particularidad por la que, cuando un controlador se encuentra en modo manual, el punto de consigna se iguala con la variable de proceso. Algunos fabricantes lo describen como seguimiento del SP. En cual-

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quiera de los casos el objetivo es realizar transferencias de manual a automático sin provocar salto en la salida del controlador. Excepto aquellos casos en los que el punto de consigna ha de permanecer fijo por tratarse de una especificación de producto o un valor de seguridad, todos los algoritmos de control PID se pueden configurar con seguimiento de PV. El seguimiento de PV se asigna por configuración. Esta opción permite al operador ajustar manualmente la salida del slot de control hasta que la PV alcance el valor deseado en ese momento, sabiendo que el punto de consigna tendrá exactamente el mismo valor. En este momento puede cambiar el modo de control directamente a automático o cascada, toda vez que el PV Tracking ha hecho que ambos valores, PV y SP, se igualen automáticamente.

17.2.5. Transferencia automático cascada

SP

CAS SP

AUT

Figura 17.8

OUT = f (PV, SP, t)

PV OUT

CONTR. SECUNDARIO

PV

OUT = f (PV, SP, t)

De la misma manera que en la transferencia manual a automático existe una opción que permite realizarla sin que se produzca cambio en la salida del controlador hacia la válvula automática, al transferir de modo automático a cascada debe existir otra opción que permita realizarla también sin producir cambio en la salida a válvula. Tanto en un caso como en otro, este hecho se conoce como transferencia bumpless. Concretamente la opción que permite el cambio de automático a cascada sin que se produzca salto se conoce como inicialización en la terminología Honeywell. Conceptualmente, la inicialización es una particularidad por la cual la salida de un controlador primario sigue al punto de consigna de un controlador secundario cuando este último se encuentra en modo distinto de cascada. La inicialización es un balance, o equilibrio automático, de la salida de un slot primario que permite cambiar el método para transferir un slot secundario desde manual o automático a cascada sin tener que equilibrar señales. Cuando un slot secundario tiene inicialización y se encuentra en modo manual o automático (distinto de cascada), su punto de consigna se almacena automáticamente en la salida del primario, por lo que al transferir el secundario a modo cascada se encuentra equilibrado y por tanto sin necesidad de efectuar ningún tipo de balance.

CONTR. PRIMARIO

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OUT

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Veamos el ejemplo de la Figura 17.8. La salida del slot primario está unida a la entrada SP del secundario. En condiciones normales de operación, el slot primario (en automático) está generando una salida que utiliza el slot secundario (en cascada) como entrada SP. Al cambiar el secundario de cascada a automático seguirá utilizando como entrada SP el punto de consigna anterior hasta que el operador fije otro. En esta situación, si el conjunto está configurado con inicialización, se realiza un cálculo interno de forma automática para que la salida del primario se iguale con el SP del secundario en cualquier valor que tome este. El secundario será el slot «inicializando» y el primario el inicializado. En la Figura 17.8 se representa la señal de inicialización con línea discontinua. Al estar siguiendo la salida del primario al valor SP del secundario se eliminará el «bandazo», o la necesidad de equilibrar el sistema, cuando se retorne el secundario a modo cascada. Cuando un slot secundario está inicializando, puede presentarse alguna de las siguientes situaciones según el tipo de slot primario: • Algoritmo PID. Su salida se ajusta tal y como se ha descrito anteriormente. Esto es así porque el valor absoluto de la salida no tiene relación con los valores absolutos de las entradas. Este fenómeno se conoce como «salida flotante». • Algoritmo auxiliar de cálculo. Si algún algoritmo dentro del lazo tiene acopladas dos medidas de proceso, o tiene que realizar cálculos con las entradas X e Y, no se puede realizar la inicialización, puesto que la salida de este slot será el resultado de un cálculo matemático que en ningún caso puede ser modificado por la opción de inicialización. La Figura 17.9 muestra el ejemplo de control a tres elementos de una caldera para producción de vapor similar al que aparece en la Figura 17.19. En este caso la salida del sumador no puede ser inicializada, por tratarse de un cálculo, aunque permite que pase a través de ella hasta el lazo de control de nivel situado más arriba en el lazo de control y además dispone de salida flotante por tratarse de un controlador PID.

AGUA

SP

CAS SP

AUT

Figura 17.9

CONTR. CAUDAL

PV

PV OUT

SUMADOR

SP

OUT

OUT

VAPOR

PV CONTR. NIVEL

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CONTROL Y ALGORITMOS BÁSICOS

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Como se puede ver en la Figura 17.9, la inicialización parte del punto de consigna del controlador de caudal de agua, cuando este se encuentra en modo distinto de cascada, y llega a la salida del controlador de nivel. El recorrido se encuentra marcado por la línea discontinua. Como consecuencia de todo lo descrito, la señal de inicialización tiene que terminar obligatoriamente en un slot con salida flotante. Una vez vistos estos dos conceptos se puede comparar la diferencia de comportamiento con el caso descrito en la Figura 17.6. En esta ocasión se han configurado las opciones de seguimiento de PV a ambos controladores, así como inicialización del primario. Se parte de la situación en que el secundario se encuentra en manual y el primario en automático. Tanto en el primario como en el secundario, el SP será igual que la PV (PV Tracking). La salida del primario será igual que el SP del secundario (inicialización). Los pasos a seguir serán los siguientes: • Mover la salida a válvula del controlador de caudal hasta que la PV alcance el valor deseado en ese momento. • Cambiar el controlador de caudal a modo cascada. • Fijar el SP deseado en el nivel. Como se puede ver, el número de operaciones se ha reducido de forma importante, con la ventaja adicional de no tener que igualar PV con SP ni salida de nivel con SP de caudal. Realmente el modo de control del primario (nivel en este ejemplo) puede permanecer siempre en automático porque con las opciones de seguimiento de PV e inicialización nunca se van a provocar saltos en la salida hacia la válvula automática. El operador puede fijar el modo del secundario (caudal en este ejemplo) en manual, automático o cascada dependiendo de la necesidad que exista en cada momento, y cambiarlos en cualquier sentido sin que se produzca salto en la salida a válvula.

17.3. Tipos de ecuación Anteriormente se ha mencionado que la ecuación de control de un algoritmo PID es:

冤

1 OUT = Kc e +

TI

冕 e dt + TD
dd
et 冥 t

0

Esta ecuación asume que la entrada y la salida son continuas a lo largo del tiempo. En los sistemas digitales de control la señal de entrada pasa por un convertidor analógico digital, el algoritmo se ejecuta periódicamente en función del tiempo de muestreo, por ejemplo 1 segundo, y la salida pasa a un convertidor digital analógico para ser enviada al elemento final de control. Como consecuencia la ecuación anterior debe ser convertida en otra diferencial de la forma:

冤

冥

1 d(de) d OUT = Kc de +

e dt + TD

TI dt

Realmente el algoritmo proporciona incrementos entre dos ejecuciones consecutivas, por lo que, llamando Ts al tiempo de scan, se tiene la ecuación siguiente que sue-

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

le conocerse como ecuación tipo «PID» por ser la primera que se obtiene a partir de la ecuación utilizada por los sistemas analógicos. El error es la diferencia entre variable de proceso y punto de consigna (PV-SP).

冤

冥

TD Ts OUTt = OUTt–1 + Kc (et – et–1) +

et +
(et – 2et–1 + et–2) TI Ts

Como se puede ver, el error lo contemplan tanto la acción proporcional como la derivativa, además de la integral, que lo necesita obligatoriamente para poder eliminarlo. Con objeto de eliminar las alteraciones que a veces se ocasionan en la salida cuando se utiliza acción derivativa, la ecuación tipo «PI-D» elimina el punto de consigna del término derivativo.

冤

冥

TD Ts OUTt = OUTt–1 + Kc (et – et–1) +

et +
(PVt – 2PVt–1 + PVt–2) TI Ts

La ecuación «PI-D» se comporta igual que la ecuación «PID» cuando el error se debe a un cambio en la PV, mientras que solo actúan las acciones proporcional e integral cuando el error se debe a un cambio en el SP. De esta forma se amortiguan oscilaciones en los casos en que existen variaciones muy frecuentes en el SP. Las ecuaciones «PID» y «PI-D» son exactamente iguales cuando no se utiliza acción derivativa. A pesar de la mejora que introduce esta nueva ecuación, el punto de consigna aún permanece en el término proporcional, lo que ocasiona alteraciones no deseadas en muchos casos. Eliminando el punto de consigna de este término aparece la ecuación tipo «I-PD».

冤

冥

TD Ts OUTt = OUTt–1 + Kc (PVt – PVt–1) +

et +
(PVt – 2PVt–1 + PVt–2) TI Ts

Esta ecuación es la recomendada en todos los lazos de control simples. Proporciona mayor estabilidad que las otras dos y facilita la tarea del operador cuando tiene que realizar un cambio importante en el punto de consigna. Como ejemplo se puede hablar de un lazo rápido de respuesta con acciones proporcional más integral al que ha sido asignada la ecuación «PID»; modificando una cantidad importante el punto de consigna se producirá un salto en la salida que hará oscilar durante un tiempo la PV de ese lazo, sin mencionar las posibles implicaciones que pueda tener sobre otra zona del proceso. Utilizando la ecuación «I-PD» se eliminará el error de forma progresiva, sin provocar ningún salto en la medida del controlador. Como conclusión se puede decir que la ecuación tipo «PID» no está recomendada en ningún caso, la «I-PD» en lazos simples o primarios de sistemas en cascada y la «PI-D» en los secundarios de sistemas en cascada porque el punto de consigna se mueve de forma lenta al venir de la salida del lazo primario. La ecuación tipo «PID» ha permanecido desde los principios del control automático, por lo que es muy conocida. La ecuación tipo «PI-D» es una mejora de la anterior, pero ambas serán historia porque la ecuación «I-PD» ofrece más ventajas desde el punto de vista de estabilidad, permitiendo ajustes más «agresivos» de la acción proporcional al no provocar salto en la salida ante un cambio en el punto de consigna del controlador.

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CONTROL Y ALGORITMOS BÁSICOS

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17.4. Algoritmos de control Los algoritmos son subrutinas fijas y residentes en la librería de aplicaciones de cada controlador. La función asignada a un slot, y la ejecución de esa función, se determina por el algoritmo o subrutina que tiene configurada. Dependiendo del algoritmo asignado, un slot puede realizar funciones de control o de cálculo. La operación de cada slot se realiza de forma automática y proporciona una salida basada en el algoritmo seleccionado, variables de proceso, conexiones de las señales de entradas y salidas, valores límite y otros datos especificados durante la configuración del sistema. Dependiendo del modo de operación, la salida puede ser ajustada manualmente, calculada como función de dos entradas (X e Y) y el algoritmo seleccionado, o también puede ser fijada por un programa externo. Algunos algoritmos permiten que el punto de consigna SP, o la salida OUT, pueda ser fijada por un ordenador a través de la vía de datos, para realizar control supervisorio (SPC) o control digital directo (DDC) respectivamente. En este apartado no se tienen en cuenta conceptos de acondicionamiento de señal, tales como filtrado y extracción de raíz cuadrada, porque estas funciones son asignadas a las entradas analógicas antes de pasar al algoritmo propiamente dicho. A continuación se verán las particularidades de los algoritmos más importantes utilizados dentro del contexto de control de procesos. Muchos de ellos son semejantes a los que se realizan con instrumentos analógicos convencionales.

17.4.1. PID normal

OTRO SLOT

SPC

CAS

SP

OUT = f (PV, SP, t) OUT = FIJA OPERADOR

ORDENADOR

Filtro, linealización, extracción de raíz cuadrada, etc. ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL

LÍMITES

PV

ALGORITMO PID

Es el algoritmo básico de control, y proporciona una señal de salida controlada en función de dos entradas (PV y SP) y tiempo aplicando la ecuación de control que le haya sido asignada por configuración.

AUT, CAS

LÍMITES MAN OUT DDC

AUT MAN

Figura 17.10

ORDENADOR

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

La Figura 17.10 muestra un diagrama de bloques del algoritmo PID normal. Con objeto de mantener la variable de proceso dentro de un campo de trabajo, en los SCD este algoritmo suele disponer de varios límites, entre los cuales se pueden citar como más importantes: • Límites de SP. Tanto en modo automático como en cascada o control SPC, el punto de consigna de este slot no puede sobrepasar los limites fijados durante la configuración. • Límites de salida. Tanto en modo automático como en cascada, la salida de este slot no puede sobrepasar los límites de salida fijados durante la configuración. En modo DDC estos límites deben fijarse en el ordenador al ser una variante del control manual. Cualquiera de los límites deja de estar activo cuando el algoritmo se encuentra en modo manual. Se entiende que en este modo el operador tiene la responsabilidad de estar pendiente del proceso y no permitir que sobrepase los límites razonables. En modo automático o cascada esta responsabilidad queda delegada al algoritmo de control.

17.4.2. PID ratio con bias automático Algunos SCD disponen de este algoritmo de control, el cual proporciona una señal de salida controlada en función de dos entradas (PV y SP) y tiempo, exactamente igual al PID normal. La diferencia fundamental estriba en que la entrada de SP, cuando el modo de control es cascada, se calcula de acuerdo a la siguiente ecuación: SP = Ratio * SP remoto + Bias donde: SP remoto = Normalmente la salida de otro slot. Ratio = Coeficiente de relación. Bias = Constante a sumar algebraicamente. La opción de bias automático significa que en cualquier modo de control distinto de cascada, se calcula automáticamente el bias, manteniendo constante la ratio prefijada. Cuando el modo de control es cascada, los parámetros ratio y bias pueden ser fijados directamente por el operador, mientras que en cualquier otro modo solamente la ratio puede ser fijada por el operador. Cuando este slot se encuentra en modo manual o automático el coeficiente bias se ajusta automáticamente por medio de la siguiente ecuación: Bias = SP – Ratio * SP remoto La Figura 17.11 muestra un diagrama de bloques del algoritmo, el cual tiene utilidad cuando por alguna circunstancia no puede ser inicializado el slot que se encuentra

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PV

Filtro, linealización, extracción de raíz cuadrada, etc.

OTRO SLOT

Ratio

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ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL

Bias

SPC

R * SPR + B

CAS

SP Remoto

SP

ALGORITMO PID

CONTROL Y ALGORITMOS BÁSICOS

OUT = f (PV, SP, t)

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OUT = FIJA OPERADOR

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LÍMITES

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AUT

Figura 17.11 situado justo en el escalón superior. Por ejemplo, en un sistema de control cuando existen dos secundarios unidos a un primario, como muestra la Figura 17.12. Como se puede ver, se trata de un sistema de control de combustión en el que existe un primario, que corresponde a la temperatura de salida del horno, y dos secundarios, que son los controladores de presión de los dos combustibles. Para poder realizar los cambios de modo en los controladores sin provocar saltos (bumpless), es necesario configurar la opción de inicialización; el problema radica en que ambos secundarios no pueden inicializar simultáneamente al primario, dado que ni el modo ni el punto de consigna de ambos secundarios serán siempre iguales. Para solucionar esta situación se configuran los dos secundarios como PID ratio con bias automático. De esta manera, cuando cualquiera de ellos se encuentre en modo diferente de cascada, el bias correspondiente a ese controlador secundario se calculará como se ha mencionado anteriormente, por lo que al pasarlo a cascada no se

TC 1

62 %

ALIMENTACIÓN

FUEL OIL

FUEL GAS

PC 1 CAS

SP

62 % R * SPR + B

62 %

Ratio = 1 Bias = 0

SP R * SPR + B Ratio = 1 Bias = -34%

Figura 17.12

28 %

PC 2 AUTO

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

producirá ninguna alteración en su punto de consigna y, como consecuencia, no se moverá la posición de la válvula de control. En el ejemplo de la Figura 17.12 las ratios de ambos secundarios tienen valor 1 para que sean coincidentes los rangos de salida del primario con los de entrada de los secundarios en valor porcentual. Como se puede ver, el controlador de presión de fuel-oil se encuentra en modo cascada, mientras que el de fuel-gas está en automático. En estas condiciones el bias de fuel-oil tendrá valor cero, coincidiendo la salida del controlador de temperatura con el SP de fuel-oil en valor porcentual (62 %). El controlador de fuel-gas tiene un SP de 28 % en modo automático, por lo que si no existiera el auto bias, al pasarlo a cascada daría un salto desde 28 hasta 62 % para igualarse con la salida del controlador de temperatura. Al estar configurada la opción de bias automático, este se calcula de la forma siguiente: Bias = 28 –1 * 62 = –34 % Si en estas condiciones se pasa a modo cascada el controlador, no se producirá ningún salto porque el SP calculado será: SP = 1 * 62 + (–34) = 28 % Queda decir, por último, que cuando el bias tiene un valor excesivamente alto puede ocasionar un problema de control al reducir el campo de actuación. En el ejemplo, si el controlador de temperatura va disminuyendo su salida, al llegar a 34 % se tendrá en el SP del controlador de fuel-gas 0 %, mientras que el de fuel-oil tendrá 34 %. Por esta razón, una vez cambiado a cascada el controlador que se encuentra en automático se debe llevar a cero el bias de forma muy lenta, bien automáticamente o de forma manual, con objeto de permitir todo el rango de actuación de los controladores.

17.4.3. PID feedforward Algunos SCD disponen de este algoritmo de control, el cual se compone de dos partes, una de ellas proporciona una señal de salida controlada en función de dos entradas (PV y SP) y tiempo, exactamente igual al PID normal. La otra parte dispone de una entrada de PV que acepta una señal de adelanto (feedforward), para ser añadida a la correspondiente al PID y después acumular ambas antes de enviarlas como salida hacia el elemento final de control. La Figura 17.13 muestra un diagrama de bloques de este algoritmo en el que se cumple la siguiente función: OUTt = OUTt–1 + ∆ OUT + KFF * ∆ PVFF donde: KFF = Ganancia a aplicar al sistema de adelanto.

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CONTROL Y ALGORITMOS BÁSICOS

CÁLCULO FEEDFORWARD

ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL

OTRO SLOT

SPC CAS

SP

Σ

ACUMULA SALIDA

Filtro, linealización extracción de raíz cuadrada, etc.

AUT / CAS

OUT OUT = (PV, SP, t)

PV

%

OUT = FIJA OPERADOR

FF

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ALGORITMO PID

PV

LÍMITES

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MAN

AUT

Figura 17.13 Como se puede ver, la salida total del algoritmo corresponde a la suma del valor que tenía en la ejecución anterior, el incremento debido al controlador PID y el incremento debido al sistema de adelanto, el cual también es proporcional al incremento entre dos ejecuciones consecutivas modificado con una ganancia. En la Figura 17.14 aparece una aplicación práctica de este algoritmo combinado con una función de tiempo que se verá más adelante. Se trata de un sistema clásico de calentamiento del fondo de una columna de destilación incluyendo un sistema de adelanto en función del caudal de alimentación. Cuando se modifica el caudal de alimentación a la columna es necesario modificar la cantidad de vapor suministrado a la misma para mantener equilibrado el balance de

F I

FX f (t)

Alimentación

TC SP +

+

FC

Vapor Cond.

Figura 17.14

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

energía. Con objeto de hacer coincidir los efectos del cambio de carga y cambio en la cantidad de vapor se introduce una función de tiempo estándar formada por tiempo muerto y retardo de primer orden, en la que se cumple: ENTt–TM – OUTt–1 OUTt = OUTt–1 +

CT donde: TM = Tiempo muerto. CT = Constante de tiempo.

17.4.4. PID GAP (banda muerta) Este algoritmo introduce una banda muerta de error (GAP) en el PID normal. Tanto el diagrama de bloques como las características de funcionamiento son exactamente las mismas que en el algoritmo PID normal, excepto que la salida se calcula solamente cuando el error entre medida y punto de consigna (PV-SP) sobrepasa los límites de GAP, los cuales se fijan por configuración y tienen la particularidad de que pueden ser asimétricos con respecto al error cero. Si el error está dentro de la banda muerta se detiene la acción de control, por lo que la salida se mantiene en el último valor calculado. La ecuación de cálculo que realiza este algoritmo es:

∆ OUT = 0 ∆ OUT = f(PV, SP, t)

para para

GAPLO ≤ PV ≤ GAPHI PV > GAPHI

o

PV < GAPLO

La Figura 17.15 muestra, de forma simplificada, el comportamiento de la salida del algoritmo PID GAP, en función de si el error se encuentra dentro o fuera de los límites de la banda muerta.

GAP HI

SALIDA

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PV

SP GAP LO 0

1

2

3

4

5 6

Tiempo

OUT

0

1

2

3

4

5 6

Figura 17.15 Como se puede ver, la salida de control se mantiene constante mientras la variable de proceso se encuentra entre los límites fijados (GAP HI y GAP LO). Este algoritmo tiene utilidad en algunos tipos de control de nivel en que la entrada a un reci-

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piente está oscilando de forma cíclica. En este caso la salida del depósito puede permanecer relativamente estable, mientras que la oscilación en la entrada no sobrepase los valores de una banda muerta prefijada y no se produzca con demasiada frecuencia. El propio depósito absorberá la oscilación, sin necesidad de perturbar la salida. Tiene el inconveniente de que en muchas ocasiones la medida de nivel está oscilando de un extremo a otro de la banda de control, porque una vez que entra dentro de esta banda se queda fija la salida a válvula, en la mayoría de las ocasiones sin que se encuentre el balance de materia en una posición próxima al equilibrio. Algunos SCD disponen de algoritmo GAP con dos ganancias proporcionales, una para aplicar fuera de la banda de control y otra inferior para aplicar dentro de la misma, quedando de la forma siguiente:

Kp2

Kp1 para GAPLO ≤ PV ≤ GAPHI para PV > GAPHI o PV < GAPLO

Con esta posibilidad se mejora el comportamiento general del algoritmo. En cualquiera de los casos este algoritmo suele tener dificultad a la hora de fijar los parámetros de sintonía, por lo que su utilidad, que a primera vista parece muy interesante, no lo es tanto cuando hay que llevarlo a la práctica.

17.4.5. Selector override Existen dos tipos de selector override, el de máxima señal y el de mínima señal. Dado que el comportamiento es igual en ambos casos, veremos solamente el correspondiente a máxima señal. Cuando se utiliza un selector override de máxima señal, la salida corresponderá a la más alta entre las diferentes señales de entrada. Cuando las entradas a este slot corresponden a salidas de algoritmos de control tipo PID, este algoritmo aplica un sistema antisaturación para todos los slots no seleccionados. Las entradas no seleccionadas nunca se alejarán por debajo de la salida seleccionada más allá de una cantidad fijada como límite de override. La acción integral en los slots no seleccionados se bloquea. De esta forma la salida de estos nunca difiere de la entrada seleccionada más allá de la cantidad determinada por el límite de override prefijado. Al evitar la saturación, la conmutación entre señales se lleva a cabo de forma más rápida. Se puede decir que un selector override se diferencia de un selector normal en que el override elimina la saturación de las entradas no seleccionadas. Como consecuencia, si hay que seleccionar variables de proceso se debe utilizar un selector normal, mientras que si es necesario seleccionar salidas de controladores solo es válido el selector override. La Figura 17.16 muestra un ejemplo de aplicación de selector override. Se trata de controlar la señal más restrictiva entre máximo caudal y máxima presión de impulsión de un compresor con demanda de carga variable. Durante situaciones de bajo consumo aumentará la presión, por lo que al llegar al valor fijado en su punto de consigna asumirá el control, haciendo disminuir el caudal. Cuando la demanda de gas es alta tomará el control el caudal, haciendo disminuir la presión.

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INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL BÁSICO DE PROCESOS

SEL. MINIMA

FX 1

ASPIRACIÓN

SP SX PV 1

PC 1

FC 1

SP PRESIÓN

IMPULSIÓN M

SP CAUDAL COMPRESOR

Tiempo

Figura 17.16 El controlador que proporciona la menor salida es seleccionado automáticamente para manipular la velocidad del motor. Aumentando la velocidad del motor aumentarán tanto presión como caudal. El registro muestra cómo la presión permanece por debajo de su punto de consigna durante los momentos en que la demanda es alta, en los que el control se realiza por medio del caudal. Por el contrario, cuando la demanda es lo suficientemente baja para que aumente la presión hasta alcanzar su punto de consigna, el caudal disminuirá quedando sin control.

17.5. Algoritmos auxiliares En los apartados anteriores se han visto algunos de los algoritmos más utilizados desde el punto de vista de control. En este apartado se van a contemplar dos de los algoritmos auxiliares de cálculo más importantes a la hora de diseñar estrategias de control. Además de los descritos en este apartado existen muchos otros, por lo que en cada caso es necesario recurrir a la documentación del SCD instalado y utilizar el algoritmo más apropiado en función de la aplicación en concreto.

17.5.1. Función de tiempo LEAD / LAG Es un algoritmo auxiliar con una sola entrada (PV) que proporciona una función de tiempo ajustable para adelantar (LEAD) o retardar (LAG) esa señal de entrada. La señal de salida (OUT) es directamente proporcional a la entrada y la función de tiempo aplicada. Tiene gran utilidad para realizar compensación dinámica en aplicaciones de control avanzado en las que intervengan lazos de control en adelanto (feedforward), por lo que aquí solo se contempla desde un punto de vista básico al no tratar en detalle

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T1 X PV

LAG

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T2 Y

K Z

LEAD

GANANCIA

OUT

Figura 17.17 este tipo de aplicaciones. La Figura 17.17 muestra un diagrama de bloques de la función Lead/ Lag. En forma diferencial, la ecuación que desarrolla este algoritmo es de la forma: Ts Yt = Yt–1 + (Xt – Yt–1) *

T1 + Ts T2 Zt = Yt + (Yt – Yt–1) *

Ts OUT = K * Zt donde: K = Ganancia. T1 = Tiempo de retardo LAG (minutos). T2 = Tiempo de adelanto LEAD (minutos). Ts = Tiempo de scanning del sistema (minutos). Produciendo un cambio en la entrada PV, en función del ajuste de tiempos aplicado puede ocurrir alguno de los casos siguientes: • T2 > T1 La respuesta será una función con adelanto dominante (LEAD). • T1 > T2 La respuesta será una función con retardo dominante (LAG). • T1 = T2 El valor Z será igual al valor X.

ENTRADA SALIDA

LEAD

AMPLITUD

La Figura 17.18 muestra una representación de las curvas que se originan en función de los ajustes realizados en los parámetros de ganancia (amplitud) y tiempo.

AMPLITUD

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Tiempo

Figura 17.18

ENTRADA SALIDA LAG Tiempo

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17.5.2. Algoritmo sumador Este algoritmo de cálculo tiene gran utilidad en muchas estrategias de control dada su versatilidad. De forma simple el sumador dispone de dos entradas y una salida. Cada entrada tiene asociado un factor multiplicador y además se suma otro factor (bias), al conjunto. Por tanto la ecuación que ejecuta es: OUT = C1 * Ent1 + C2 * Ent2 + C3 También se puede utilizar como multiplicador de una entrada por una constante. Para ello basta con fijar tanto el coeficiente de la segunda entrada como el bias a valor cero. En caso de necesitar el bias quedará la salida como sigue: OUT = C1 * Ent 1 + C3 La Figura 17.19 muestra un ejemplo de utilización del algoritmo sumador. Se trata de un control de nivel a tres elementos para una caldera de producción de vapor.

VAPOR

FI 1

SP CALDERÍN

LC 1

Y

LX 2 SP

X SUMADOR

FC 2

AGUA

Figura 17.19 Como puede verse en la figura, se trata de un sistema de control feedforward, en el que tan pronto se detectan cambios en la demanda de vapor y antes de que varíe el nivel, se modificará el aporte de agua al calderín de producción de vapor. Sin tener en cuenta el caudal de purga continua de la caldera, como ejemplo se pueden utilizar los siguientes datos: • Rango del FI 1 = 0 a 63 t/h de vapor (entrada X). • Rango del FC 2 = 0 a 70 t/h de agua (entrada Y). La ecuación genérica del sumador, en valores porcentuales de rango de las variables X e Y, ha de ser de la forma: OUT = C1 * X + C2 * Y + C3

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CONTROL Y ALGORITMOS BÁSICOS

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Coeficientes calculados: C1 = 63/70 = 0,9

C2 = 1

C3 = –50

El coeficiente C2 siempre es igual a 1 para que la suma del segundo término de la ecuación más el coeficiente C3 sea igual a cero cuando la salida del controlador de nivel sea igual a 50 %, que es el valor normal de trabajo cuando el sistema se encuentre en equilibrio. En esta situación, el punto de consigna del controlador de agua será igual a la medida de vapor demandado, actuando el caudal de vapor como feedforward. En el supuesto en que ambos rangos de caudal sean iguales, tanto el coeficiente C1 como el C2 tendrán 1 como valor.

Bibliografía Process Dynamics and Control Dale E. Seborg, Thomas F. Edgar, Duncan A. Mellichamp John Wiley and Sons Principles and Practice of Automatic Process Control Carlos A. Smith, Armando B. Corripio John Wiley and Sons Control Avanzado de Procesos. Teoría y Práctica J. Acedo Sánchez Editorial Díaz de Santos Diversa documentación técnica de: Honeywell, Foxboro, Rosemount, Yokogawa

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18 Medida y control de variables básicas

18.1. Variables básicas Aunque existen variables relacionadas con la composición de productos, así como variables calculadas, se puede decir que las variables básicas son: caudal, nivel, presión y temperatura. Entre las variables de composición se tienen las que están relacionadas con la calidad o características del producto, por ejemplo el contenido de propano en una corriente de butano comercial, o bien el contenido de oxígeno en los gases efluentes de combustión de un horno o caldera. Por otro lado, variables calculadas pueden ser las correspondientes a inferencias obtenidas por algún método, como el cálculo de inundación o anegamiento en una columna de destilación, o bien las que resultan de la combinación de variables básicas, como puede ser la suma de dos corrientes que se envían a un solo destino en un sistema de mezcla de productos. Desde el punto de vista de control todas las variables tienen un comportamiento similar, independientemente de su aplicación. Una de las principales características que las diferencia es la constante de tiempo, la cual depende de las propias características físicas de la variable y de las condiciones del proceso. Estas condiciones provocan retardos variables. Constante de tiempo

4

3 2

1. 2. 3. 4.

1

Caudal Presión Nivel Temperatura Tiempo

Figura 18.1

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La Figura 18.1 muestra una curva hipotética en la que aparece la constante de tiempo relativa correspondiente a cada una de las variables básicas. En esta curva se puede ver que el caudal es la variable que tiene menos constante de tiempo y la temperatura la que más. Aunque el nivel no tiene constante de tiempo como tal, su equivalencia aproximada es el tiempo de residencia del producto en el recipiente.

18.1.1. Funciones básicas del control de procesos Cuando se diseña una unidad de proceso raramente se requiere generar de nuevo el sistema de control básico. La experiencia obtenida con unidades anteriores de iguales o parecidas características hace que se utilice el método de «copiar y modificar». Aprovechando la experiencia de esta forma se puede conocer a priori cuáles son las variables más importantes desde el punto de vista de control, y cuáles las que se necesitan para llevar a cabo balances de planta o información para operar la unidad de forma correcta. Cuando se diseña o se modifica un sistema de control es necesario tener en cuenta dos funciones básicas y otras dos que se pueden denominar corolario al estar ocasionadas como consecuencia de las primeras. Las dos funciones básicas se consideran así porque son necesarias para la operación de la planta. Las funciones corolario también son importantes, pero se deben tener en cuenta solo después de haber obtenido la estabilidad de la planta. • Funciones básicas. Las dos funciones básicas son: — Mantener la estabilidad de las condiciones de operación en el punto de proceso deseado. — Suministrar información al operador de las condiciones de operación y los medios para ajustarlas. • Funciones corolario. Las dos funciones corolario son: — Automatizar operaciones para reducir la atención que debe prestar el operador y, de esta forma, poder dedicar tiempo a otras funciones. — Operar de forma segura, tanto para el personal como para las instalaciones. A la hora de diseñar los sistemas de control, y con objeto de facilitar el trabajo, es una buena práctica dividir la unidad en fracciones lógicas. De esta forma es más fácil y efectivo el análisis de cada una de las partes. Como ejemplo de división se tienen las siguientes categorías: • Grandes equipos. Reactores, hornos, columnas de destilación o fraccionamiento, compresores, etc. • Circuitos principales. Alimentación a la unidad, extracción de productos, etc., los cuales vienen o se dirigen a otros lugares externos a la propia unidad. Existen otros circuitos que empiezan y terminan dentro de la propia unidad formando parte de la misma, como son las uniones entre diferentes equipos.

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MEDIDA Y CONTROL DE VARIABLES BÁSICAS

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• Circuitos auxiliares. Son los que están destinados a vapor, aire, nitrógeno, etc. Cada producto es conocido habitualmente como utility. Tanto para los grandes equipos como para los circuitos principales es importante incluir todos los instrumentos que sean necesarios para poder llevar a cabo las siguientes funciones: • Mantener el balance de materia entre la cantidad de producto que entra y sale de la unidad. Generalmente existen equipos en los que se acumula materia, por ejemplo columnas de destilación, en cuyo caso es importante la función del controlador de nivel para mantener el balance. A veces el desequilibrio en este balance repercute en la presión, por lo que es muy importante la correcta colocación de las válvulas controladoras de presión. • Mantener el balance de calor, puesto que el desequilibrio entre el calor que entra y el que sale del proceso hace desequilibrar la temperatura. Como esta variable suele ser importante, lo será también su control para mantener el balance de calor. • Controlar la calidad del producto. Manteniendo constantes tanto balance de materia como balance de calor se cumple la primera de las funciones básicas, es decir, la estabilidad del proceso. En este momento se dan las circunstancias para controlar las variables importantes y mantener la calidad de los productos, bien por medio de analizadores en línea, correlaciones o ajuste en función de datos obtenidos por análisis efectuados en laboratorio de forma periódica. En los apartados que siguen se va a describir el control básico que se suele diseñar y reflejar en los diagramas de tuberías e instrumentos, considerando como básico el control en cascada. Cualquier otro tipo de control, como puede ser el control de relación, control selectivo, control por restricciones, etc., se encuentra fuera del alcance de este libro, aunque en ciertos casos se mencione o incluso se describa de forma somera.

18.2. Medida y control de caudal El caudal es la variable de proceso con respuesta más rápida debido a su poca capacitancia. Generalmente los lazos para control de caudal no tienen tiempo muerto. El mayor retardo se produce en los elementos de medida y control, puesto que el proceso no tiene prácticamente retardo, sobre todo cuando elemento de medida y válvula se encuentran a poca distancia. Normalmente la válvula automática es el elemento más lento dentro del conjunto. Como consecuencia de todas estas características, solo es necesario aplicar control con acciones proporcional más integral al tratarse de lazos muy rápidos de respuesta. En muchas ocasiones el caudal de paso por una tubería se produce como consecuencia de la energía que suministra una bomba, ocasionando pequeñas oscilaciones que, debido a la incompresibilidad de los líquidos, hacen que se produzca ruido en la señal de medida. Por otro lado el estrangulamiento que produce la válvula automática también se suma a las variaciones en la medida. Como consecuencia de todo ello los

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controladores de caudal suelen ajustarse con poca ganancia, con objeto de no provocar amplificación de las perturbaciones descritas. En la tabla que se muestra a continuación aparecen una serie de tipos de medidores de los más utilizados, incluyendo alguna de las ventajas y desventajas asociadas a cada uno de ellos. Tipo de medidor

Ventajas

Desventajas

Placa de orificio

Simplicidad. No tiene elementos móviles

Desplazamiento positivo Electromagnéticos

Medida de fluidos con alta viscosidad Aceptable para casi todos los productos en fase líquido Alta exactitud

Turbina Área variable (rotámetros)

Simplicidad y bajo coste

FT

FC

FY

Rangeabilidad 3:1 debido a la relación cuadrática entre caudal y diferencia de presión Coste económico alto Coste económico alto Al tener partes móviles puede sufrir daños con facilidad No aceptable para altas presiones

FCV

FE FLUJO

Figura 18.2 La forma más habitual para medida de caudal es el conjunto formado por placa de orificio concéntrico y transmisor de diferencia de presión. El elemento final de control del lazo suele ser una válvula automática situada aguas abajo de la placa de orificio, tal como muestra la Figura 18.2. Normalmente la placa de orificio se coloca delante de la válvula automática para que la presión en el punto de medida sea constante y, de esta manera, eliminar los errores de medida que se pueden producir debido a la caída de presión que origina la válvula automática. La Figura 18.3 muestra, de forma elemental, una tubería en la que se introduce una placa de orificio como elemento de restricción para la medida de caudal. Como se sabe, la ecuación básica para medida de caudal es: Q = K 兹苶 P1 – P2苶 Por tanto, cuantas menos oscilaciones se produzcan en la presión de entrada P1, más exactitud se tendrá en la medida de caudal.

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D d

P1

P2

Figura 18.3 Aunque no se trate de un caso muy frecuente, cuando se mide caudal de gas en un proceso en que la presión se controla aguas abajo de la válvula automática, se debe instalar la placa de orificio posterior a la válvula, es decir, donde la presión permanece constante. Como resumen se puede decir que la placa de orificio, o cualquier elemento para la medida de caudal basado en presión diferencial, debe ser instalada en el lugar donde la presión permanezca constante, bien delante o detrás de la válvula automática. El objetivo final es mantener una de las dos presiones de la placa de orificio lo más constante posible.

18.2.1. Instalación de placas de orificio La parte izquierda de la Figura 18.4 muestra un conjunto de bridas con la placa de orificio instalada. En la parte derecha aparece un detalle en el que se ha desmontado una de las bridas para ver la colocación de la placa.

Figura 18.4 Como se puede apreciar, la placa queda centrada en la tubería por los espárragos que unen las dos bridas, por lo que la medida exterior de la placa depende del diámetro de la tubería donde se va a instalar, la cual por otra parte no debe sobrepasar las 14 pulgadas. Cuando la tubería donde se va a efectuar la medida de caudal es superior a

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este diámetro es necesario recurrir a otro elemento de medida, como los que se describen posteriormente u otro cualquiera que pueda medir de forma correcta. De acuerdo al estándar internacional ISO 5167-1 de 1991 «Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices», se deben seguir unas normas a la hora de instalar una placa de orificio, entre las que se pueden citar como más importantes las siguientes: • El fluido debe circular con la tubería completamente llena. • El elemento primario se debe instalar de forma que el flujo inmediatamente antes del mismo no forme torbellinos. • El elemento primario debe estar entre dos tramos rectos de tubería con sección constante, sin que existan obstrucciones o bifurcaciones. • La cara interior de la tubería donde se encuentra el elemento primario debe estar libre de incrustaciones o depósitos, y debe cumplir los requerimientos de rugosidad al menos en una longitud de 10 diámetros antes y 4 después del elemento primario. La tabla siguiente muestra la longitud en número de diámetros de tubería que debe permanecer recta antes y después del elemento primario para medidas cuyo objetivo sea controlar el proceso, sobre la cual hay que añadir dos excepciones y una recomendación: • Cuando se trate de medidas para efectos contables, o balances, se debe duplicar el número de diámetros que aparece en la tabla. • Cuando se trate de trabajos de experimentación debe multiplicarse por 4 el número de diámetros que aparece en la tabla. • En ningún caso se utilizarán valores inferiores a los de la tabla. Lado de entrada al elemento primario Relación de diámetros β (d/D)

Codo a 90° o derivación en «T»

Dos codos a 90° en el mismo plano

Dos codos a 90° en distinto plano

0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

6 6 7 7 9 14 23

7 8 9 10 13 18 25

17 17 18 20 24 31 40

Lado salida

Válvula globo Cualquiera de totalmente los elementos abierta descritos 9 9 10 11 13 16 22

2 2,5 3 3 3,5 3,5 4

A veces puede que el diseño original disponga de una relación de diámetros relativamente baja, es decir, la relación entre el diámetro de la placa de orificio «d» y el diámetro de la tubería «D». Con objeto de evitar posibles errores en el futuro, durante el cual es muy normal que se lleven a cabo modificaciones en las condiciones de dise-

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ño, es conveniente tomar como referencia los valores correspondientes a β = 0,7 y una presión diferencial de 2.500 mmCA. Tanto si aumenta como si disminuye el caudal en el futuro, se puede medir correctamente aumentando o disminuyendo la presión diferencial. Realmente el aumento de caudal puede que no sea muy importante porque la tubería estará calculada para un cierto caudal de paso. Por el contrario, si la disminución es muy grande será necesario construir una nueva placa de orificio con un diámetro menor para mantener la presión diferencial.

Flujo

Transmisor con manifold

Figura 18.5 La Figura 18.5 muestra el montaje de un conjunto de placa de orificio y transmisor para la medida de caudal de líquido al estar situado el transmisor por debajo de las tomas de presión. Este tipo de montaje, con las tomas horizontales, se suele utilizar exclusivamente para medidas implicadas en facturación de productos. Tiene el inconveniente de que ocupa mucho espacio horizontal, por lo que impide que se coloquen otras tuberías de procesos en paralelo y próximas a la que se muestra. Para solucionar esta situación, se colocan las tomas de presión diferencial formando un ángulo de 45º con la horizontal, bien hacia abajo si se trata de líquidos o hacia arriba si se trata de gases.

18.2.2. Otros medidores de presión diferencial Todo lo expuesto hasta aquí corresponde a medidores de caudal basados en la presión diferencial que se produce entre ambos lados de una placa de orificio. Existen otros medidores basados en este mismo principio, como son los tubos Venturi, tobe-

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ras, tubos Pitot, etc., cuya utilización es menos frecuente que las placas de orificio. A continuación se muestra como ejemplo un tubo Venturi y un tubo Pitot. La Figura 18.6 muestra dos tubos Venturi estándar. Básicamente un tubo Venturi está formado por dos zonas convergentes desde los extremos hasta el centro, donde se encuentra la sección en la que se efectúa la medida por la presión diferencial que se ocasiona en el estrechamiento. En la parte izquierda se muestra el más común de los tubos Venturi, en el que se aprecia externamente la convergencia, mientras que en la parte derecha aparece otro mecanizado internamente.

Figura 18.6 Una de las particularidades de los tubos Venturi es la poca pérdida de carga que ocasiona en el circuito, además de estar disponibles para grandes tamaños de tubería. Por el contrario, este elemento de medida es el más caro, aunque su uso se justifica precisamente por su poca pérdida de carga permanente. Esto hace que se utilice en sitios tales como aspiración de compresores, medida de caudal de aire en hornos con tiro forzado, etc. La parte izquierda de la Figura 18.7 muestra el principio de funcionamiento de un tubo Pitot. Este sistema de medida utiliza la presión diferencial que se produce entre

Líneas de flujo

Presión estática

Presión total (punto de impacto)

Diferencia de presión

Figura 18.7

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la presión total ejercida por el fluido, detectada en la parte frontal del tubo, y la presión estática del proceso detectada en la parte posterior. Realmente el tubo Pitot mide la velocidad del fluido, convirtiendo la energía cinética del caudal en energía potencial. La conversión tiene lugar en el punto de entrada, dando como resultado una presión superior a la presión estática del sistema. La presión diferencial resultante es proporcional al caudal de paso. En la parte derecha de la Figura 18.7 aparece un tubo Pitot industrial, mientras que en la parte central aparece un conjunto montado en una tubería. En ambos casos se trata de elementos para medir la velocidad media del fluido al disponer de varios agujeros de entrada para medir la presión en el lado de entrada a lo ancho de toda la tubería. La presión estática se detecta en otros agujeros situados en la parte posterior del tubo. Este sistema de medida es válido tanto para líquidos como para gases; se ha de tener sumo cuidado en el montaje para que los agujeros de entrada se encuentren perfectamente frontales con las líneas de flujo, puesto que el principio de medida se basa en obtener la presión total justo en el punto de entrada.

18.2.3. Medidores de desplazamiento positivo Existe otro tipo de medidores de caudal que se conocen con el nombre de contadores o medidores por desplazamiento positivo, entre los que son más habituales los de ruedas ovales y los de paletas. La Figura 18.8 muestra un contador de ruedas ovales de la firma Bopp & Reuther, donde se han marcado 4 posiciones de las ruedas al efectuar la rotación. El fluido al entrar hace mover las ruedas, atrapa una cantidad de líquido en la cámara de medida M y lo desplaza después hasta la salida, al mismo tiempo que en la parte opuesta se vuelve a atrapar otra cantidad de líquido igual a la anterior. La Figura 18.9 muestra otro tipo de contador por desplazamiento positivo, concretamente un modelo de paletas de la firma A. O. Smith. Igual que en el caso ante-

A

B

Figura 18.8

C

D

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Medidor horizontal con doble caja

Medidor vertical con doble caja

Figura 18.9 rior, el fluido al entrar se encuentra con una cámara cerrada por una paleta, forzando el movimiento rotacional del conjunto interno del contador desde la entrada hasta la salida. Durante este movimiento se traslada una cantidad de líquido que corresponde al volumen contenido entre dos paletas. Estas paletas se ajustan a la pared exterior de la cámara de medida por medio de la fuerza centrífuga y resortes mecánicos. Tanto el contador de paletas como el de ruedas ovales son extremadamente exactos, y se utilizan a veces montados sobre vehículos para la distribución de combustibles tipo calefacción, al no necesitar ninguna energía externa para efectuar la medida.

18.2.4. Problemas en la medida de caudal Para que la medida de caudal sea correcta es necesario que no existan ciertas condiciones en el fluido, algunas de las cuales se pueden eliminar cambiando de lugar el elemento de medida. Como ejemplo de estas condiciones se tienen las siguientes: • Líquido en su punto de burbuja. Es imposible medir correctamente un flujo en dos fases, por lo que será necesario colocar el elemento de medida en un lugar donde la presión sea suficientemente alta para evitar que exista o se produzca vapor al disminuir la presión en el elemento de medida. En las placas de orificio se permite una pequeña cantidad de vapor colocando un orificio auxiliar en la parte superior de la placa, teniendo en cuenta su área en el cálculo de esa placa. • Gas en su punto de rocío. Al calcular una placa de orificio se tiene en cuenta si puede existir condensado de vapor o líquido, incluyendo un agujero adicional en la parte inferior de la misma. Sin embargo, si la cantidad de líquido que se pue-

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da formar es importante es preferible cambiar la localización del elemento de medida a otro lugar donde no exista este problema. • Alta viscosidad. Cuando el producto tiene alta viscosidad, o bajo número de Reynolds, se suele recurrir a otro tipo de elemento primario como placas de orificio en cuarto de círculo, etc. A veces se soluciona el problema seleccionando un lugar de la línea de proceso donde la temperatura sea más alta.

18.2.5. Control de caudal Aunque la Figura 18.2 es la representación que aparece en los diagramas de tuberías e instrumentos (P&ID’s) de los proyectos, cuando se trata de diseñar diagramas o sistemas de control se suele simplificar a esquemas simples como el de la Figura 18.10, puesto que se da por supuesto que un controlador necesita algún tipo de sensor, además de transmisor, convertidor y elemento final. Por tanto, en los esquemas o diagramas de control que se muestran de aquí en adelante aparecerán representaciones como la Figura 18.10.

F C

FLUJO

Figura 18.10 Todo lo descrito anteriormente sobre la colocación de la válvula automática respecto al elemento de medida es válido de forma general, aunque existen casos en los que hay que observar algunas precauciones para evitar problemas en el proceso. Por ejemplo, cuando se utilizan bombas de desplazamiento positivo, como pueden ser las alternativas, estas pueden desarrollar altas presiones en la impulsión, por lo que la válvula automática para control de caudal no puede ser colocada en esta línea. La Figura 18.11 muestra el sistema de control de caudal de impulsión de una bomba de desplazamiento positivo accionada con motor de velocidad constante, por

M

FC

Bomba

Figura 18.11

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lo cual impulsa un caudal constante. Cuando el caudal impulsado es superior al demandado por el controlador de caudal de envío a proceso, la válvula situada en la recirculación envía el exceso a la aspiración. Lógicamente el máximo caudal de envío a proceso se tiene cuando la válvula de recirculación se encuentra totalmente cerrada. En instalaciones de bombeo con bombas centrífugas se debe tener cuidado de no instalar la válvula automática en la aspiración de la bomba. Al cerrar la válvula se produce una disminución en la presión de aspiración que, en algunos casos, puede llegar a ser menor que la presión de vapor del producto, generando gas dentro de la bomba, que puede llegar a producir cavitación en la misma. Cuando se utilizan bombas centrífugas la válvula se coloca directamente en la impulsión de la misma porque, en este tipo de bombas, la holgura existente entre impulsor y envolvente hace que se produzca un aumento de presión admisible. Si la válvula cierra totalmente se alcanza la presión de shut off de la bomba. En algunas bombas centrífugas, dependiendo de su curva característica, además de controlar el caudal de proceso con la válvula automática situada en la impulsión, es necesario instalar otra válvula que recircule producto a la aspiración para que el caudal de impulsión siempre sea superior al mínimo exigido por el fabricante de la bomba.

FC 1

FC 2

Figura 18.12 En la Figura 18.12 aparece un sistema de control de este tipo, donde el FC2 controlará el caudal demandado por el proceso, mientras que el FC1 tendrá como punto de consigna el caudal mínimo con el que puede operar la bomba sin sufrir desperfectos. Este punto de consigna debe permanecer constante por ser la protección de la bomba. Cuando el caudal demandado por FC2 sea superior al punto de consigna del FC1, la válvula de recirculación permanecerá cerrada, mientras que si el caudal de proceso es inferior al punto de consigna del FC1 su válvula automática abrirá lo suficiente para mantener el caudal mínimo constante. Por último queda mencionar que si en lugar de accionar la bomba con motor de velocidad fija se acciona con motor de velocidad variable, la válvula automática se sustituye por un regulador de velocidad, tal como se describe en otro capítulo. De igual manera que las bombas centrífugas, los compresores centrífugos pueden ser de velocidad fija o variable. Cuando la velocidad es fija, el control de caudal se suele realizar por medio de una válvula situada en la aspiración, tal como muestra la

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M

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FC

Compresor

Figura 18.13 Figura 18.13. Hay que tener cuidado con este lazo de control porque puede ocurrir que la apertura de la válvula disminuya hasta tal punto que se alcance el bombeo límite de la máquina, conocido como surge, el cual será visto más adelante. Algunas veces la válvula de aspiración forma parte del mismo compresor en forma de paletas, conocidas como inlet guide vanes, que dejan pasar mayor o menor cantidad de gas en función de su posición. En ocasiones, tanto bombas como compresores disponen de un sistema de velocidad variable. La velocidad se ajusta enviando la salida del controlador de caudal al punto de consigna de un controlador de velocidad, bien por medio de un variador de velocidad si se trata de un motor, o un governor si se trata de una turbina. Este último caso aparece en la Figura 18.14, representando realmente un control en cascada entre controladores de caudal y velocidad.

T

Govemor FC

Compresor

Figura 18.14 Por último hay que mencionar que cuando disminuye el caudal de entrada en un compresor se alcanza una operación inestable, llegando a invertirse el sentido del flujo al ser menor la presión de impulsión que la existente en el circuito donde se efectúa la descarga. Este fenómeno se conoce como surge o bombeo límite del compresor, y debe ser evitado porque puede ocasionar desperfectos importantes en los elementos internos del mismo. La Figura 18.15 muestra el sistema de control más simple para eliminar el bombeo. Como se puede ver, la válvula se encuentra situada en el reciclo, mientras que el medidor de caudal se encuentra situado en la aspiración, aunque a veces también se puede situar en la impulsión. El punto de consigna del controlador será el mínimo

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FC

Compresor

Figura 18.15 necesario por el compresor para operar en zona estable. Si el caudal de paso es superior al mínimo la válvula estará cerrada, mientras que si el caudal es inferior al mínimo la válvula abrirá lo suficiente para mantener el caudal mínimo exigido. En el libro Control Avanzado de Procesos, que aparece en la bibliografía, se contemplan diversas formas de controlar compresores.

18.3. Medida y control de nivel En primer lugar hay que mencionar que los criterios para control de nivel en recipientes de proceso son totalmente diferentes de los criterios utilizados para el resto de variables. Mientras que, por ejemplo, en un control de temperatura no se permite que la variable de proceso se aleje de su punto de consigna, en el control de nivel de un recipiente no suele tener demasiada importancia el que la medida se aleje de su punto de consigna en la mayoría de los casos, siempre que esta medida permanezca dentro del rango del medidor. Con respecto a los recipientes, por sí mismos no llevan a cabo ninguna función, aunque existe una gran cantidad de nombres para diferenciarlos en los diagramas de tuberías e instrumentación (P&ID’s), por ejemplo: • • • • • •

Desgasificadores. Depósitos flash de alimentación. Depósitos nodriza para alimentación. Separadores de gases. Acumuladores de reflujo. Tanques de almacenamiento.

Aunque cada uno de ellos es un simple depósito o tanque sin nada especial en el interior, a cada uno se le asigna un uso diferente, por lo cual también requieren diferentes tipos de control de nivel. En primer lugar lo que se necesita es un instrumento que mida el error acumulado en el balance entre entrada y salida, cuyo volumen queda en el propio recipiente haciendo que se modifique la altura de nivel de acuerdo a la ecuación:

冕

(Entrada-Salida) dt Nivel actual = Nivel inicial + ᎏᎏᎏ Área del recipiente

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A continuación será necesario un controlador o indicador dependiendo de si se quiere controlar o solo visualizar este nivel. Por último será necesario un elemento final de control, habitualmente una válvula automática, para manipular el balance de materia y mantenerlo en equilibrio.

18.3.1. Tiempo de residencia del producto Cuando un recipiente está sometido a presión o la extracción se realiza por medio de bomba, es muy fácil desequilibrar el balance de materia entre entrada y salida, convirtiendo el control de nivel en no autorregulado, es decir, sin que pueda conseguir por sí mismo un nuevo estado estacionario después de un cambio de carga. Esta particularidad hace que el nivel sea una variable que no puede permanecer mucho tiempo sin observación, o lo que es igual, debe permanecer el mayor tiempo posible bajo control automático. Realmente este hecho depende del tiempo de residencia del producto dentro del recipiente. Conceptualmente el tiempo de residencia es el cociente de dividir el volumen disponible entre el caudal de paso de producto. A efectos de proceso se suele tomar el volumen total del recipiente y el máximo caudal que deja pasar la válvula a plena apertura o el máximo rango de caudal del controlador secundario cuando se trata de un control en cascada. A efectos de control solo se puede tener en cuenta el volumen comprendido dentro del rango del instrumento de medida, puesto que fuera de este rango se desconoce a qué altura se encuentra el producto. Cuando un recipiente está recibiendo y enviando producto, a efectos de control hay que tener en cuenta el tiempo que este recipiente puede seguir manteniendo el proceso. Se pueden contemplar dos posibilidades: • Se corta totalmente el caudal de entrada. En este caso el tiempo de residencia será el cociente de dividir el volumen disponible en el rango de medida del controlador entre el caudal de paso. Por ejemplo, si un recipiente dispone de un volumen de 4 m3 en el rango de medida y el caudal de paso es de 80 m3/h, su tiempo de residencia será de 3 minutos. • Se produce una perturbación en porcentaje de caudal. En este caso el tiempo de residencia dependerá de la perturbación. Siguiendo con el ejemplo anterior, si el porcentaje de cambio es de 10 % del caudal de paso, su tiempo de residencia será de 30 minutos. Generalmente este tiempo suele estar comprendido entre 5 y 15 minutos. Como resumen se puede decir que para cualquier tipo de situación del proceso, la posibilidad de mantener la estabilidad del caudal de paso de producto a través de un recipiente depende de: • Fluctuaciones en el propio caudal. • Tipo y tamaño de las perturbaciones. • Ajuste del controlador de nivel. Para el primer punto es muy importante conocer el destino de la corriente de proceso; no es lo mismo que este sea un tanque de almacenamiento que la alimentación a

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otro proceso unitario, por ejemplo, una columna de destilación, un reactor, etc. Por otro lado, el tipo y el tamaño de las perturbaciones suelen ser desconocidos, por lo que deben basarse en la experiencia de otros procesos similares o en el estudio de los datos históricos de cada proceso en particular. En general las perturbaciones suelen ser de tipo senoidal debidas a la propia oscilación de los procesos, aunque a veces pueden presentarse en forma de escalón, con cierta rampa ascendente o descendente. En la práctica es muy raro que se presente una perturbación tipo salto en escalón de forma instantánea. Por último, el ajuste del controlador dependerá de la suma de todas las particularidades que concurren en cada proceso, dando como resultado alguno de los tipos de control de nivel que se verá posteriormente.

18.3.2. Medida de nivel Aunque existen otros métodos para la medida de nivel, aquí solo se menciona la que se realiza por medio de la «herramienta universal de medida», es decir, el transmisor de presión diferencial. La Figura 18.16 muestra un montaje típico para la medida de nivel por medio de este método. Cuando la altura de líquido se encuentre a la altura de la toma inferior la indicación de nivel será 0 %, mientras que cuando coincida con la parte superior la indicación será 100 %.

Válvula de aislamiento

Transmisor con manifold

Figura 18.16 Por otro lado, cuando la medida se realiza en recipientes abiertos, no es necesario conectar la toma inferior. Basta con dejarla abierta a la atmósfera. El principio de operación está basado en detectar la presión hidrostática del fluido en el punto donde se encuentra situada la toma inferior. El sistema no mide el nivel de líquido sino la presión ejercida por el mismo y, como la presión es proporcional a la altura de la columna de líquido y su densidad, la medida de nivel corresponde a un cálculo inferencial.

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De forma simple, la ecuación de la presión hidrostática es: P=H*D donde: P = Presión (kg/cm2). H = Altura (cm). D = Densidad (kg/cm3). Cuando el tanque está presurizado, a la ecuación anterior hay que sumar la presión estática (Pe) ejercida por el sistema, por lo que es necesario eliminar esta presión para que el transmisor detecte exclusivamente la presión hidrostática. Dicho de otra forma, la rama positiva o rama de alta presión (Ph) del transmisor estará sometida a la suma de: Ph = H * D + Pe mientras que la rama negativa o rama de baja presión (Pl) será: Pl = Pe quedando en el transmisor como diferencia de presión: P = H * D + Pe – Pe = H * D Como se conoce la densidad del producto, a partir de la presión hidrostática se obtiene la altura de líquido: P H = ᎏᎏ D

18.3.3. Tipos de control de nivel Debido a las diferentes características del proceso donde se tiene que efectuar control de nivel, este puede llevarse a cabo de las siguientes maneras: • Entre límites alto y bajo. Este modo de control es suficientemente válido cuando el nivel puede oscilar entre ambos límites sin afectar al proceso. Se conoce con el nombre de ON-OFF control y utiliza como elementos detectores de nivel dos levostatos situados en los límites superior e inferior del rango de nivel a controlar. • Nivel medio. Se utiliza cuando el recipiente sobre el cual se efectúa control de nivel puede absorber perturbaciones y, de esta forma, evitar que se trasladen aguas abajo del proceso. Se suele conocer como averaging control y se lleva a cabo sintonizando el controlador de nivel con ganancia proporcional baja y tiempo integral alto.

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• Nivel ajustado. Se utiliza cuando la capacidad del recipiente es pequeña para el caudal de entrada y salida. En otras palabras, cuando el tiempo de residencia del producto en el recipiente es pequeño. Se suele conocer como tight control y se lleva a cabo sintonizando el controlador de nivel con ganancia relativamente alta y tiempo integral relativamente bajo. La Figura 18.17 muestra un sistema de control entre límites (ON-OFF) para desalojar el líquido que se va acumulando en un recipiente. Partiendo de la situación actual, descrita en la propia figura, cuando se alcance el nivel alto se cerrará el contacto LSH, pasando a nivel lógico 1, que junto con el otro 1 de la puerta AND pone la bomba en marcha, la cual permanecerá marchando, retenida por la puerta OR, hasta que se alcance el nivel bajo detectado por el LSL, pasando este a nivel 0 lógico. Ambas maniobras envían señal al centro control de motores (CCM), desde donde se envía la corriente eléctrica a la bomba.

0 Lógico

1 Lógico

LSH SITUACIÓN ACTUAL: NIVEL ENTRE LÍMITES MOTOR PARADO

LSL

M

AND OR CCM

Figura 18.17 Tanto para nivel medio como para nivel ajustado, los valores de sintonía de la ganancia proporcional y tiempo integral dependen, fundamentalmente, de la geometría del recipiente, del tiempo de residencia del producto dentro del mismo, de la máxima perturbación esperada en caudal de entrada o salida y del grado de variabilidad permitido en función del tipo de proceso. Esta variabilidad condiciona el tipo de control a realizar, bien sea tipo nivel medio o ajustado. Los tipos de nivel mencionados son de carácter lineal, puesto que los parámetros de ajuste tienen el mismo comportamiento cualquiera que sea el error entre medida y punto de consigna. Existe otro tipo de control de nivel denominado no lineal cuyo comportamiento varía en función del error. Sobre este tipo de control no se profundiza porque aquí solo se trata del control básico de variables. En el libro Control Avanzado de Procesos que aparece en la bibliografía se detalla este tipo de control.

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SP LC FI

PI

SALIDA DE PRODUCTO

Figura 18.18

SP LC FI

PI

SALIDA DE PRODUCTO

Figura 18.19 En la mayor parte de las ocasiones la presión en el interior del recipiente es muy superior a la que desarrolla la presión hidrostática del líquido, por lo que cualquier fluctuación en la presión hará que el caudal de salida sea variable para una misma apertura de válvula. Un ejemplo típico aparece en la Figura 18.18, en donde el control de nivel se efectúa manipulando directamente la válvula automática. Con objeto de compensar las perturbaciones que ocasiona el cambio de presión en el interior del recipiente se utiliza el control en cascada, tal como aparece en la Figura 18.19, en la que se puede ver que, como se ha comentado anteriormente, la válvula se encuentra situada en la impulsión de la bomba. En el control en cascada, tan pronto se ocasione un cambio de presión se modificará el caudal de paso, haciendo que el controlador de caudal modifique la posición de válvula antes de que se produzca alteración en el nivel. Como norma general estos dos controladores, nivel y caudal, tendrán acciones proporcional más integral.

18.3.4. Control de nivel interfase En la industria existen ocasiones en las que un recipiente recibe mezcla de productos inmiscibles, por lo que al cabo de un tiempo se realiza la separación entre ellos por decantación, como ocurre con la mezcla de hidrocarburo y agua de proceso en la

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LT

LC

HC

AGUA

Figura 18.20 industria de refino de petróleo representado en la bota del depósito que aparece en la Figura 18.20. En realidad se trata de un sistema de tres fases, las cuales deben ser controladas de forma individual. En esta figura no aparece el control de la fase gas que se encuentra en la parte superior del líquido ligero por tratarse generalmente de un control de presión, que se verá en otro apartado. Tampoco se representa el control de nivel del líquido ligero, es decir, del hidrocarburo, puesto que se trata de un sistema de control normal de nivel de líquido. Queda únicamente el control de nivel interfase entre los productos ligero y pesado, el cual se realiza de la misma manera que cualquier otro tipo de control de nivel; la diferencia estriba en el método de medida de la interfase. Aunque existen otros sistemas de medida de nivel, en este apartado solo se menciona el que se realiza por medio de transmisores de presión diferencial. Este método se considera herramienta universal de medida puesto que se puede utilizar para medida de caudal, nivel, diferencia de presión, densidad, viscosidad, etc. La presión estática del proceso se tiene tanto en la toma superior como en la inferior del transmisor, por lo que el principio de medida para nivel de líquido se basa en conocer la presión hidrostática existente en el punto donde se encuentra situada la toma inferior del transmisor de nivel. El transmisor no mide, por tanto, directamente el nivel, sino la presión ejercida por el líquido. Como la presión es proporcional a la altura de líquido se tiene una medida inferencial del nivel. Como ya se ha mencionado, la ecuación para conocer la presión hidrostática, en milímetros de columna de agua (mmCA), se obtiene como: Presión (kg/m2 = mmCA) = Altura de nivel (m) * Densidad (kg/m3) Para el caso de interfase, al existir dos líquidos diferentes en la zona donde se quiere obtener la medida de nivel se presentan dos casos extremos. Suponiendo, como aparece en la Figura 18.20, que se trata de hidrocarburo y agua, se tienen estas alternativas: • No existe agua. Toda la zona de medida estará llena de hidrocarburo, cuya densidad se puede conocer como Dh. En este caso la indicación debe ser 0 % al querer medir el nivel de agua. La presión ejercida sobre la conexión inferior del transmisor será: P = H * Dh

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• Lleno de agua. Toda la zona de medida estará llena de agua, cuya densidad se puede conocer como Da. En este caso la indicación será 100 % al querer medir el nivel de agua. La presión ejercida sobre la conexión inferior del transmisor será: P = H * Da De acuerdo a lo anterior, el transmisor debe ser calibrado a una presión diferencial: P = H * (Da – Dh) Para cualquier valor entre 0 y 100 % de nivel, la altura equivalente en mmCA representativa de ese nivel será: P H = ᎏᎏ Da – Dh En algunas ocasiones la cantidad de producto pesado y ligero hace que el tamaño de la bota que aparece en la Figura 18.20 no sea suficiente para acumular el producto pesado por decantación. En estos casos se puede utilizar un recipiente dividido por un tabique que hace de vertedero, tal como muestra la Figura 18.21.

ENTRADA

LC 1

GAS

LT

LI

LC 2

HC

AGUA

Figura 18.21 El nivel máximo corresponde a la altura del vertedero, rebosando hasta otro compartimento el producto ligero, en este ejemplo hidrocarburo. La extracción de hidrocarburo se realiza por medio de un sistema normal de control de nivel. Con respecto al nivel interfase, si este se mide por medio de un sistema de presión diferencial hay que tener en cuenta que las tomas del transmisor deben situarse en la zona donde se encuentran ambos líquidos; esto significa que la toma inferior debe estar localizada en la parte inferior del producto pesado y la toma superior en la parte superior del producto ligero, nunca en la zona donde se encuentra la fase gas. Colocando la toma superior en la fase gas no se tiene seguridad de que se está midiendo correctamente el nivel. La Figura 18.22 muestra un ejemplo de lo que puede ocu-

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A

NIVEL MAX

B

NIVEL MAX

C

NIVEL MAX

Figura 18.22 rrir en este sistema de tres fases, teniendo como medida un nivel de vidrio para poder ver la indicación directamente. En A y B la toma superior se encuentra en la fase gas, mientras que en C la toma se encuentra en la fase líquido. Se supone que la entrada tiene una proporción de 50 % de cada uno de los productos ligero y pesado. Partiendo del recipiente vacío, mientras el producto ligero se encuentra por debajo de la toma inferior, incluso hasta alcanzar esta altura, la medida de nivel es correcta. La Figura 18.22A muestra el nivel de vidrio con indicación de producto ligero. Cuando el producto pesado alcanza la toma inferior, como ocurre en la Figura 18.22B, se corta la entrada de producto ligero y queda un tramo de columna con longitud fija. Como consecuencia, la indicación de nivel es incorrecta; realmente ni siquiera la parte superior de esta columna se encuentra a la misma altura que la correspondiente al interior del recipiente, puesto que lo que existe es un equilibrio de presiones hidrostáticas entre ambas columnas de líquido, que se comporta como un manómetro. Por último, la Figura 18.22C muestra la instalación correcta puesto que el sistema actúa por vasos comunicantes al estar situadas las tomas de medida en los productos ligero y pesado. El montaje que aparece en esta figura, a efectos prácticos, es exactamente el mismo que el de la Figura 18.20, aunque allí se encuentra a mayor distancia la fase gas. Existe una variante de mezcla de productos con densidades diferentes en la que no se separan por decantación sino que se encuentran en emulsión, como aparece en la Figura 18.23. En este caso no es posible medir el nivel de ninguno de los productos porque ninguno de ellos se ha decantado. En su lugar se puede efectuar la calibración del transmisor para conocer el grado de emulsión, el cual será proporcional a la densidad media de la mezcla de productos.

Producto ligero H

Emulsión Producto pesado

Figura 18.23

LT

LC

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Teniendo en cuenta, igual que en el caso anterior, que la presión estática se tiene tanto en la conexión superior como en la inferior del transmisor, para llevar a cabo la calibración se puede partir de dos supuestos: • La emulsión se encuentra por encima de la toma superior de nivel. La zona comprendida entre las conexiones del transmisor estará llena del producto más pesado, cuya densidad puede ser Dp. La presión diferencial, correspondiente a 100 % de producto pesado y 100 % de nivel, será: Pp = H * Dp • La emulsión se encuentra por debajo de la toma inferior de nivel. La zona comprendida entre las conexiones del transmisor estará llena del producto más ligero, cuya densidad puede ser Dl. La presión diferencial, correspondiente a 100 % de producto ligero, será: Pi = H * Dl Con respecto al producto pesado, la indicación de nivel equivalente será: Pi Nivel = 100 * ᎏᎏ [%] Pp Cuando la indicación se encuentre comprendida entre el valor calculado de nivel equivalente y 100 % de producto pesado significará que existe emulsión, cuya densidad será proporcional a la presión diferencial que se está generando. Realmente se trata de un medidor de densidad en lugar de un medidor de nivel. Con objeto de aclarar este concepto, a continuación se presenta un ejemplo en el que se tienen los datos siguientes: H = 2.000 mm Dp = 0,900 g/cm3 Dl = 0,500 g/cm3 Aplicando las fórmulas anteriores se tiene que las presiones diferenciales desarrolladas cuando todo el rango esté lleno de producto pesado o ligero será: Pp = 2.000 * 0,900 = 1.800 mmCa Pl = 2.000 * 0,500 = 1.000 mmCA Cuando solo exista producto ligero en el rango de medida, la indicación de nivel equivalente a producto pesado será: 100 * 1.000 ᎏᎏ = 55,5 % 1.800 A efectos prácticos se traduce en que para 55,5 % de indicación no existe emulsión por estar todo el tramo comprendido entre las tomas de nivel con producto ligero, mientras que para 100 % de indicación tampoco existe emulsión por estar todo el tra-

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mo entre tomas de nivel con producto pesado. Por último, cualquier indicación entre 55,5 y 100 % será representativa de una menor o mayor emulsión dentro de la zona comprendida en el rango de medida de nivel. Si se desea obtener un mayor grado de aproximación hay que realizar un cálculo inferencial, con objeto de obtener la curva de respuesta a diferentes valores de indicación de nivel con respecto a la densidad media de ambos productos en todo el rango de indicación, o bien recurrir a calcular esta densidad media en función de la presión diferencial media en el transmisor. Siguiendo con el ejemplo anterior, si el transmisor mide una presión diferencial de 1.000 mmCA, la densidad del producto será: dP 1.000 D = ᎏᎏ = ᎏᎏ = 0,500 gr/cm3 H 2.000 De igual manera, si la presión diferencial es de 1.800 mmCA, la densidad será 0,900 gr/cm3. Como consecuencia se tiene que para cualquier presión diferencial intermedia se puede calcular la densidad media del producto comprendido entre las tomas de presión del transmisor. Por ejemplo, para 1.200 mmCA se tendrá: dP 1.200 D = ᎏᎏ = ᎏᎏ = 0,600 gr/cm3 H 2.000

18.4. Medida y control de presión De forma general se puede considerar que la presión es la variable de proceso básica, puesto que se utiliza como principio de medida para otras variables. Por ejemplo, una gran parte de los medidores de caudal están basados en la diferencia de presión. Igual ocurre con varios tipos de medidores de nivel, unos basados en la presión diferencial y otros directamente en la presión en el fondo del recipiente cuando este se encuentra a presión atmosférica. También se utiliza en ciertos medidores de temperatura, como son los basados en la presión ejercida por un fluido introducido dentro de un capilar. En la tabla siguiente se muestran algunos métodos para medida de presión. Método de medida Columna de líquido Tubo inclinado Manómetros Sensores basados en propiedades físicas

Característica fundamental Medida directa de la presión Medida directa de la presión cuando esta es muy baja Medida indirecta por medio de elementos resilientes, por ejemplo, tubo Bourdon Medida indirecta utilizando cambios en propiedades físicas tales como resistencia, capacidad, etc. Por ejemplo, transmisores

Antes de continuar es conveniente recordar las definiciones asociadas a la medida de presión. Partiendo de la Figura 18.24 se tiene el siguiente glosario de términos relacionados con la medida de esta variable.

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P2 MEDIDA DE PRESIÓN

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dP 1,2 Prel (+)

Banda de fluctuación presión atmosférica P1

Prel (-) Pabs Vacío

Patm

CERO ABSOLUTO (VACÍO TOTAL)

Figura 18.24 • Presión absoluta. Medida por encima del vacío total o cero absoluto. • Presión atmosférica. Presión ejercida por la atmósfera desde una altura aproximada de 500 km. Se toma como valor medio la existente a nivel del mar, denominada atmósfera, cuyo valor es de 760 mm Hg. Los cambios climáticos pueden hacer cambiar la presión en valores de ± 5%. También se conoce como presión barométrica. • Presión relativa. Medida por encima de la presión atmosférica. Se puede convertir a absoluta añadiendo la presión barométrica. • Presión diferencial. La diferencia entre dos valores de presión, tomando uno de ellos como referencia. La presión absoluta se puede considerar como diferencial respecto al vacío absoluto. La presión relativa se puede considerar como diferencial respecto a la atmosférica. • Vacío. Medida por debajo de la atmosférica. Se puede considerar como presión relativa negativa.

18.4.1. Medidores de presión Los sistemas más antiguos para medir presión, y más simples, son los manómetros de columna de líquido. Dentro de este grupo se pueden considerar como más utilizados el tubo en «U» y el tubo inclinado. Estos elementos se utilizan donde la presión es relativamente baja y solo se requiere indicación visual. La Figura 18.25 muestra el tipo más simple de manómetro, conocido como tubo o columna en «U», en el que cuando ambos extremos están desconectados la altura de líquido es la misma en ambos lados. Las unidades de medida suelen ser mm de columna de agua (mm CA), o mm de columna de mercurio (mm Hg), dependiendo del líquido con el que se llena la columna.

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Vacío

Presión

25

25

25

0

0

25

25

h

0 25

Figura 18.25 Cuando se aplica presión positiva a uno de los extremos se produce un desplazamiento hacia abajo de la columna de líquido en ese extremo y otro exactamente igual, pero en sentido contrario, en el otro extremo. La diferencia de altura h entre ambos extremos corresponde a la presión existente en el circuito. Cuando la columna se conecta a un proceso donde existe vacío, el comportamiento es el mismo descrito anteriormente, sólo que opuesto en cuanto se refiere al desplazamiento del líquido.

Conexión de entrada mm CA

Nivel

Figura 18.26 La Figura 18.26 muestra otro tipo de manómetro conocido como tubo inclinado. El funcionamiento es exactamente igual que el descrito para el manómetro en «U», aunque en este caso existe mayor sensibilidad en la medida al tener el tubo una inclinación que hace extender el desplazamiento horizontal con menos altura diferencial. Dicho de otra forma, el desplazamiento sobre el tubo de medida corresponde a la hipotenusa de un triángulo rectángulo donde la altura correspondiente a la presión corresponde al cateto menor. De esta manera se pueden medir presiones o vacíos más pequeños. Concretamente una aplicación tradicional de este tipo de manómetro es la medida de vacío en hornos o calderas, por lo que se suele conocer como indicador de tiro (draft gauge). En la parte derecha de la figura se muestra un detalle de la lectura efectuada sobre la escala de medida.

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Tubo Bourdon

Rueda dentada

Figura 18.27 Otro tipo de medidores de presión son los que utilizan algún tipo de accionamiento mecánico. Dentro de este grupo se tienen los de diafragma, fuelles y los de tubo Bourdon. La Figura 18.27 muestra un manómetro con tubo Bourdon. En la parte izquierda aparece el aspecto exterior del mismo, mientras que en la parte derecha se muestra la parte interior, en la que se han marcado dos partes consideradas fundamentales, como son el propio tubo y la rueda dentada por medio de la cual se transmite el movimiento hasta la aguja indicadora de la presión sobre la escala de medida. Los elementos mostrados hasta ahora sólo tienen utilidad para ser instalados en campo, es decir, con indicación local. Cuando se trata de enviar la señal a un sistema de indicación o control remoto, es necesario recurrir a otro tipo de elemento que convierta la presión en una señal neumática o eléctrica. Este elemento es el transmisor.

Conexiones eléctricas Placas del condensador Diafragma sensible

Placa en contacto con el producto

Figura 18.28

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Existe gran cantidad de principios de medida para los transmisores, aunque todos ellos tienen en común el mismo concepto, según el cual y valiéndose de diferentes tecnologías, se convierte una pequeña variación mecánica o propiedad física en una señal neumática comprendida entre 3 y 15 PSI, o señal eléctrica comprendida entre 4 y 20 mA. En la Figura 18.28 aparece un transmisor de la firma Rosemount cuyo principio de medida es la variación de capacidad que se produce como consecuencia del desplazamiento del diafragma sensible producido por la diferencia de presión aplicada entre las placas en contacto con el producto. Cuando una de estas placas se deja libre a la atmósfera, la medida representa la presión del proceso, mientras que si las conexiones se realizan a ambos lados de una placa de orificio, el valor de la medida será proporcional al caudal de paso. La pequeña variación de capacidad a través de las conexiones eléctricas se amplifica y se convierte electrónicamente en una señal estándar comprendida entre 4 y 20 mA proporcionales a la presión, o presión diferencial, existente en el proceso.

18.4.2. Control de presión El control de presión tiene un comportamiento totalmente distinto dependiendo de si se trata de controlar una corriente en fase líquido o en fase gas. Cuando el fluido se encuentra en fase líquido el comportamiento es equivalente al control de caudal, es decir, con respuesta rápida y sin tiempo muerto apreciable. Por otro lado, la presión de gas es relativamente fácil de controlar, excepto cuando el producto se encuentra en equilibrio entre las fases gas y líquido. Normalmente se utiliza control con acciones proporcional más integral. No se suele utilizar acción derivativa porque el tiempo de respuesta del proceso es relativamente pequeño, al tener poco tiempo de residencia y, por tanto, poca constante de tiempo. El control de presión de gas es un proceso autorregulado, de forma que cuando el recipiente está sometido a baja presión puede admitir más cantidad de producto, mientras que si la presión es alta se reduce la posibilidad de admitir más producto. Generalmente se lleva a cabo el control de presión en recipientes, y se dispone de las tres posibilidades siguientes para mantener la presión: 1. Válvula situada a la entrada. 2. Válvula situada a la salida. 3. Control con dos válvulas. En la Figura 18.29 se muestra un ejemplo del primer caso, en el que es necesario mantener presurizado el proceso aguas abajo de la válvula automática o, lo que es igual, el recipiente se encuentra situado en el lado de salida de la válvula automática. Concretamente se trata de un depósito de alimentación a una unidad de producción en el que la entrada de producto se encuentra en fase líquido. Este depósito tiene la función de mantener la unidad en servicio incluso aunque se corte la entrada al mismo durante un cierto periodo de tiempo, el cual depende del caudal de alimentación y del volumen del depósito. Para mantener la presión de aspiración de la bomba se introdu-

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PC 1 ENTRADA DE PRODUCTO LÍQUIDO

GAS INERTE

FC 1

ENVÍO A PROCESO

Figura 18.29 ce un gas inerte, el cual además hace la función de sello en caso de que pudiera existir desprendimiento de gases en el producto de alimentación. En el ejemplo de la Figura 18.29 la válvula tiene acción a fallo de aire abre, por lo que el controlador necesita acción directa. Esto significa que con 0 % de salida del controlador la válvula estará abierta 100 %, mientras que con 100 % de salida del controlador la válvula estará totalmente cerrada. Al tener acción directa, cuando aumente la presión en el recipiente aumentará la salida del controlador, lo que hará cerrar la válvula. Como consecuencia se producirá una disminución de la corriente de entrada y una disminución de la presión hasta equilibrar el sistema en su valor de referencia. En el supuesto en que la válvula tuviera acción a fallo de aire cierra la acción del controlador debería ser inversa para mantener el sistema con realimentación negativa del proceso. La válvula estaría cerrada con 0 % de salida del controlador y totalmente abierta con 100 % de salida del controlador. En la Figura 18.30 se presenta un ejemplo del segundo caso, en el que es necesario mantener presurizado el proceso aguas arriba de la válvula automática o, lo que es igual, el recipiente se encuentra situado en el lado de entrada de la válvula automática. Concretamente se trata de un sistema recuperador de calor para producir vapor aprovechando calor excedente del proceso.

VAPOR

PC 1 VAPOR LC 1

FLUIDO PARA RECUPERAR CALOR

AGUA AGUA

Figura 18.30

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En el ejemplo de la Figura 18.30 es necesario mantener presurizado el proceso antes de la válvula automática, desalojando a través de ella el vapor necesario para mantener la presión en el valor deseado. El vapor producido se puede enviar a un colector para su distribución. Por otro lado, el controlador de nivel se encargará de reponer el agua según se vaya produciendo vapor. Por último, el tercer caso necesita dos válvulas automáticas conectadas en rango partido para mantener la presión en el recipiente abriendo la válvula de alimentación o la de purga en función de la cantidad de gas existente en el proceso. Esta configuración es típica de algunos acumuladores de cabeza de columnas fraccionadoras en donde algunas veces existen vapores incondensables y en otras es necesario introducir otro gas para mantener la presión.

ENTRADA DE PRODUCTO

PC 1

0 a 100 %

ENT. GAS

A B

SAL. GAS VÁLVULA ABIERTA VÁLVULA CERRADA

SALIDA

A 0

50

B 100 %

Figura 18.31 La Figura 18.31 muestra un sistema como el descrito. Se compone de un lazo con un controlador y dos válvulas. Realmente se trata de un sistema de control en rango partido en el que a 50 % de salida de controlador ambas válvulas deben encontrarse cerradas. Cuando disminuya la presión abrirá la correspondiente a la entrada de gas. Cuando aumente la presión abrirá la correspondiente a la salida de gas. La Figura 18.32 muestra otro ejemplo clásico de control con dos válvulas para mantener la presión en una columna de destilación en la que se pueden presentar incondensables. Se trata de un control en rango partido similar al de la Figura 18.31, cuyo diseño se ha utilizado en tiempos pasados, cuando la mayor importancia se daba al desalojo de los incondensables para impedir que aumente la presión en exceso, sin dar la importancia real que tiene el equilibrio termodinámico en la cabeza de la columna. Por tal razón la ubicación del controlador de presión se encuentra en el acumulador de reflujo, es decir, el punto A de la Figura 18.32. Teniendo en cuenta que la pérdida de carga del condensador situado en la línea de cabeza es variable, manteniendo la presión constante en el acumulador se tendrá una diferencia de presión variable, lo que hace que la presión en cabeza no esté perfectamente controlada. Este problema queda resuelto colocando el controlador en el punto B de la Figura 18.32, es decir, en la línea de cabeza, donde realmente es necesario mantener constante la presión para mejorar el comportamiento termodinámico de los componentes a fraccionar.

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B

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PC A PC

REFLUJO

INCONDENSABLES

DESTILADO

Figura 18.32

18.5. Medida y control de temperatura Cuando se realizan experimentos en laboratorio es fundamental la exactitud en las medidas, independientemente de su coste y del tiempo invertido. En la industria es necesario tener en cuenta otros factores a la hora de medir temperaturas, como puede ser: exactitud adecuada a la aplicación en particular, costes de inversión aceptables y bajos costes de mantenimiento. Como ejemplo se puede decir que para cada tipo de aplicación existen diferentes tipos de termopares en el mercado con prestaciones y precios similares. El objetivo consiste en seleccionar el que tenga mayor estabilidad y vida útil, factores que dependerán del ambiente al que estén sometidos. Como conclusión se puede decir que el tipo de proceso tiene gran influencia a la hora de seleccionar un tipo de medidor de temperatura u otro. Es fundamental conocer el tipo de proceso y sus características antes de seleccionar el método de medida. La tabla siguiente muestra algunos tipos de sensores o medidores de temperatura. Sensor o medidor Termómetro local Termopar Termorresistencia Termistor

Tipo o método de medida Bimetálico. De vidrio. Bulbos rellenos de gas, etc. Par termoeléctrico que genera fuerza electromotriz. La resistencia de un hilo metálico se modifica al cambiar la temperatura a la que está sometido. Sensor formado por material compuesto de óxidos metálicos comprimidos. Su resistencia se modifica al cambiar la temperatura a la que está sometido.

18.5.1. Elementos para medir temperatura En primer lugar hay que decir que la medida de temperatura es una medida indirecta; existen diferentes métodos para llevarla a cabo, como son:

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• • • •

Expansión volumétrica. Variación en la fuerza electromotriz. Variación de resistencia. Radiación.

Los principios de operación no tienen edad. Desde hace siglos se utiliza el termómetro de vidrio, cuyo principio de operación está basado en la expansión del mercurio o alcohol. Cuando aumenta la temperatura se expande el fluido y hace que se eleve sobre la columna de vidrio. Este principio de funcionamiento se utiliza en algunos tipos de medidores, pertenecientes al tipo de expansión volumétrica. Los métodos utilizados en la industria de forma más habitual son los termopares, termómetros de resistencia y termómetros bimetálicos; con menos frecuencia se utilizan los sistemas de bulbo y los pirómetros de radiación. Antes de ver los diferentes tipos de elementos de medida es conveniente conocer un elemento de protección común a casi todos ellos, como es la vaina termométrica o termopozo (thermowell). Se trata de un elemento diseñado para aceptar en su interior un sensor de temperatura y poder introducir el conjunto dentro de una tubería o recipiente.

Figura 18.33 La Figura 18.33 muestra tres tipos diferentes de vainas. En la parte izquierda aparece una vaina para soldar, denominada welding neck, mientras que la del centro es una vaina con brida para acoplar a otra brida soldada al proceso. La vaina situada a la derecha está destinada a ser roscada a un acoplamiento situado en la tubería o el recipiente, e incorpora además la cabeza de conexión del termopar o termorresistencia. Por último, se muestra un detalle de una vaina roscada acoplada a una tubería. El objeto de cualquiera de ellas es actuar como barrera entre el proceso y el elemento sensor de temperatura. De esta manera se protege el sensor frente a productos corrosivos, o frente a altas velocidades del fluido que pueden ocasionar erosión. No se

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debe olvidar una particularidad importante como es la de poder desmontar el sensor y poder sustituirlo con la unidad de producción en marcha.

18.5.1.1. Termopares De forma simple, un termopar es un conjunto de dos hilos de diferente material unidos en un extremo denominado junta o unión caliente. En el otro extremo se encuentra la junta o unión fría, la cual está conectada al instrumento de medida. El termopar produce una fuerza electromotriz que depende del tipo de material de los hilos del termopar y de la diferencia de temperatura entre las uniones fría y caliente, así como del coeficiente Seebeck de los materiales. La Figura 18.34 muestra las partes más importantes asociadas a un sistema de medida de temperatura con termopar, como son el propio termopar, conectado a las bornas situadas en la cabeza, y el cable de extensión o prolongación hasta el instrumento de medida, donde se encuentra la unión fría, la cual suele estar a temperatura ambiente. En este caso el termopar se encuentra introducido en una camisa o tubo metálico para protección mecánica, con los hilos aislados por medio de polvo cerámico.

Polvo cerámico

Camisa de protección

Cable de extensión o compensación

Unión caliente

Conexión a instumento de medida (junta fría)

Figura 18.24 Aunque en la actualidad la medida de temperatura suele hacerse con medidores que disponen de compensación automática de temperatura ambiente, a continuación se describe el procedimiento manual con el fin de comprender el comportamiento de la diferencia de potencial que se ocasiona en el termopar. Cuando ambas uniones, fría y caliente, se encuentran a la misma temperatura, por ejemplo ambiente, la diferencia de potencial es cero. Como consecuencia, la señal que genera un termopar está dada en milivoltios respecto a la temperatura ambiente. Como la temperatura debe darse respecto a cero grados centígrados, es necesario aplicar una corrección para compensar el efecto de la temperatura ambiente. Por tanto, el procedimiento a seguir es el siguiente: • Medir la diferencia de potencial que genera el termopar en los hilos situados en el extremo donde se encuentra la junta fría. • Medir la temperatura ambiente donde se encuentra la junta fría. • Averiguar en la tabla correspondiente al tipo de termopar la diferencia de potencial que corresponde a la temperatura ambiente. Esta ddp es la que mediría el termopar si la junta fría estuviera a cero grados.

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• Sumar esta última ddp a la que se obtuvo en el primer paso. El resultado será la ddp que se obtendría del termopar si la junta fría estuviera a cero grados. • Encontrar en la misma tabla de temperaturas la que corresponde a la ddp obtenida. Esta temperatura es la que existe en el extremo caliente del termopar. La Figura 18.35 muestra las diferentes combinaciones que pueden darse a la hora de tomar temperaturas, en donde A es la temperatura ambiente del lugar donde se encuentra la unión fría, normalmente una sala de control, y T es la temperatura a medir por el termopar. En todos los casos hay que averiguar sobre la tabla de equivalencias del tipo de termopar utilizado la temperatura que corresponde a los milivoltios obtenidos al efectuar la suma de los medidos más los de la temperatura ambiente. La diferencia de potencial medida corresponde al tramo existente entre los puntos A y T, siendo A el origen de la medida, es decir, donde ddp = 0 V.

A=0

A=0

T >0 0

Temp

T

T T >0

A

T

+

0

T

A

+

+

A

Amb A>0

T >A>0

T