Instructivo de Electricidad y Electrónica Exp

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UPIICSA LABORATORIO DE FÍSICA

INSTRUCTIVO DE ACTIVIDADES EXPERIMENTALES ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA EXPERIMENTAL

ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA EXPERIMENTAL

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Experimento:

Aplicaciones de las Leyes de Kirchoff.

Objetivo: 

Determinar las corrientes y voltajes de un circuito en paralelo y mixto, mediante las Leyes de Kirchoff.

Introducción teórica: Existen circuitos que por sus características dificultan su análisis. Las Leyes de Kirchoff nos ayudan a encontrar los voltajes y corrientes de un circuito y se conocen como “Ley de la Corriente”, que se basa en la conservación y neutralidad de la carga y la “Ley del Voltaje”, que expresa la conservación de la energía eléctrica en los circuitos. La Ley de Kirchoff de la corriente, afirma que la suma algebraica de las corrientes en un nodo es cero. Σ Ι

=0

Ejemplo: Nodo donde entran o salen 4 corrientes.

I1 – I2 + I3 – I4 = 0 I1 + I 3 = I 2 + I 4 La Ley de Kirchoff del voltaje nos dice que la suma algebraica de las subidas de voltaje y las caídas de voltaje deben ser igual a cero.

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3

Σ V=0

Ejemplo:

Va – V1 – V2 – V3 = 0 Va = V1 + V2 + V3 Equipo y material a utilizar: Equipo: -

2 fuentes de alimentación de corriente continua de 0 – 20V Leybold. 1 multímetro digital.

-

1 tablero para conexiones. 1 resistencia = 1 resistencia = 1 resistencia = 8 conectores puente. 4 conectores banana-banana de 50 cm.

Material:

Procedimiento:

CIRCUITO EN PARALELO.

1. Arme el circuito de la figura, iniciando para R1, R2 y R3 como los considere conveniente.

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2. Una vez que conecte todos los elementos que indica la figura, aplique los voltajes para Va = 5v y VB = 3.5v. 3. Mida los voltajes en cada una de las resistencias. RΩ V

R1 =

R2 =

R3 =

4. Mida la corriente que circula en cada una de las resistencias del circuito de la figura. Procure poner el amperímetro en serie con las resistencias. RΩ IA

R1 =

R2 =

R3 =

5. De acuerdo a las mediciones efectuadas, aplique las Leyes de Kirchoff para determinar las corrientes del circuito. 6. Determine el error experimental para las corrientes y explique el resultado. CIRCUITO SERIE – PARELELO.

7. Arme el circuito de la figura, iniciando como valores para R1, R2 y R3, los que considere convenientes.

8. Una vez que conecte todos los elementos que indica la figura, aplique los voltajes. Va = 5v

VB = 3.5v

9. Mida los voltajes para cada una de las resistencias. RΩ V

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R1 =

R2 =

R3 =

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5

10. Mida la corriente que circula en cada una de las resistencias del circuito de la figura. RΩ IA

R1 =

R2 =

R3 =

11. De acuerdo a las mediciones efectuadas, aplique las Leyes de Kirchoff para determinar las corrientes del circuito. 12. Determine el error experimental para las corrientes del circuito y explique el resultado. 13. Compare los resultados de los dos circuitos y emita sus conclusiones.

Bibliografía. - Fundamentos de Electrónica. Robert L. Boylestad, Nashelsky. Ed. Prentice-Hall. Cuarta Edición. -

Fundamentos de Electricidad. Milton Gussow, M.S. Ed. McGraw-Hill

-

Fundamentos de Circuitos Eléctricos J.R. Cogdell Ed. Prentice-Hall. Primera Edición.

Práctica elaborada por el Ing. Ramón Manzanilla Ontiveros.

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Experimento:

Teorema de Thévenin y Norton.

Objetivo: 

Obtener los circuitos equivalentes de Thévenin y Norton.

Introducció teórica: El Teorema de Thévenin fue propuesto por primera vez durante la décadas de 1880 por un telegrafista francés llamado M.L. Thévenin y el Teorema de Norton fue desarrollado por un ingeniero americano llamado E.L. Norton (1889-1983). Estos dos teoremas consisten básicamente que si tenemos un circuito lineal con resistencias que tienen una o más fuentes de tensión o de intensidad puede sustituirse por una fuente de tensión y una resistencia en serie (Teorema de Thévenin) o por una fuente de intensidad y una resistencia en paralelo (Teorema de Norton). La tensión se denomina tensión equivalente de Thévenin, V1,y la intensidad de corriente de la fuente corriente equivalente de Norton, I1. Las dos resistencias son la misma R1. La utilidad de los circuitos equivalentes Thévenin y Norton se da cuando se tiene que estudiar un circuito con diferentes cargas, representadas por una resistencia y que se tenga que conectar una cada vez, y obtener la intensidad y la potencia en cada caso. Ejemplo: cuando las terminales ab de la figura (a) están abiertas, aparecerá una tensión entre los mismos.

La tensión V1 del circuito equivalente Thévenin de la figura (b) será la tensión ab en circuito abierto.

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Si se cortocircuitan los extremos ab, como se indica por la línea de puntos en la figura (a), pasará una corriente. Esta corriente será la de la fuente de intensidad I1 de la figura (c) del circuito equivalente de Norton.

Ahora, si los circuitos (b) y (c) son equivalentes del mismo circuito activo, ellos serán equivalentes entre sí. Se deduce entonces que:

R1 =

V1 Ι1

Equipo y material a utilizar. Equipo:

Material:

- 2 fuentes de C.C. de 0 – 20V. - 2 aparatos de bobina móvil. - 1 carátula de 0 – 100 mA. - 1 carátula de 0 – 10 mA. - 1 multímetro digital.

- 1 tablero. - 1 resistencia de = - 1 resistencia de = - 1 resistencia de = - 1 resistencia variable de 1000Ω - 8 conectores banana – banana. - 8 conectores puente.

Procedimiento: 1. Arme el circuito de la figura, iniciando para R1, R2 y R3 como lo considere conveniente.

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2. Tome lectura de los voltajes y corrientes para R1, R2 y R3 y entre a y b. V1 =

I1 =

V2 =

I2 =

V3 =

I3 =

Vab = 3. Calcule la corriente que pasa a través de R1 y R2. I=

V1 + V2 R1 + R2

4. Como no pasa corriente por R3, calcule la tensión de Thévenin con la Ley de los nodos de Kirchoff. Vab = V1 = VA - IR1 = Vab = V1 = IR2 – VB = 5. Compare este resultado con la medición obtenida en el inciso (2) en Vab y explique. Teorema de Norton 6. Calcule R1 cortocircuitando las fuentes de tensión encontrando la resistencia equivalente del circuito entre las terminales ab.

R1 = R1 +

R2 + R3 = R1 + R 2

R1 = 7. Con la Ley de Oh, determine la I1. IPN - UPIICSA

ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA EXPERIMENTAL 1

I1 =

9

V = R1

8. Con los valores obtenidos de V1, R1 e I1, dibuje los circuitos equivalentes de Thévenin y Norton. 9. Mida la corriente de Norton y el voltaje de Thévenin y anote los resultados. 10. Emita sus conclusiones.

Bibliografía. - Circuitos Eléctricos, Joseph A. Edminister, Mahmood. Ed. Mc. Graw Hill, Tercera Edición. - Fundamentos de Electricidad, Milton Gossow Ed. Mc. Graw Hill. - Fundamentos de Circuitos Eléctricos, J.R. Cogdell Ed. Prentice Hall, Primera Edición.

Práctica elaborada por el Ing. Ramón Manzanilla Ontiveros.

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Experimento: -

El Transformador.

Trabajo de investigación de campo.

Objetivos: El alumno:  Investigará las características básicas de un transformador.  Describirá los diversos tipos de transformadores.  Adquirirá los componentes necesarios para el diseño y construcción de transformadores de bajada y subida.  Describirá algunas aplicaciones de los transformadores dentro del campo tecnológico actual, por ejemplo discos duros de PC, etc.  Efectuará una demostración y reporte del diseño y construcción realizados.

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Experimento:

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Parámetros resistivos

Objetivos: El alumno:  Visualizará con el experimento el significado físico de un parámetro resistivo y los tipos que existen.  Evaluará los parámetros resistivos de: inductancia y capacitancia. Introducción teórica: En la práctica, los inductores y capacitores tienen gran utilización, ambos constituyen la base de la mayor parte de circuitos eléctricos en su gran variedad de aplicaciones. Debido a la importancia que caracteriza a estos elementos de circuito, se hace necesario analizar cuidadosamente su comportamiento al ser introducidos en circuitos experimentales, con el objeto de que el (o los) parámetro (s) que nos describe el comportamiento de un inductor o bien de un capacitor sean entendidos plenamente y una vez habiendo logrado esto, se podrán aplicar estos conceptos en forma general al efectuar análisis experimentales. Un capacitor tiene la propiedad de almacenar energía en virtud del campo electrostático que se establece entre sus placas al serle aplicada una tensión eléctrica, llamándosele a esto proceso de carga del condensador. Cuando el voltaje aplicado entre las placas del condensador tiende a ser cero, este tiende a descargarse, es decir devuelve la energía que previamente había almacenado. El capacitor no disipa la energía eléctrica, solamente la almacena y posteriormente la devuelve; esto es distinto de lo que sucede en un resistor el cual no almacena energía sino que la disipa al transformarla en calor (Efecto Joule). Cuando una corriente fluye a través de un inductor (bobina), se establece un campo magnético el cual contiene energía. Cuando la corriente se incrementa, la energía contenida en el campo también incrementa; cuando la corriente disminuye la energía contenida disminuye y cae a cero cuando la corriente es cero. La situación es análoga a la de un capacitor, excepto que en un capacitor es el voltaje quien determina la cantidad de energía almacenada, mientras que en el inductor es la corriente. En un circuito de Corriente Alterna en el cual se encuentre presente un inductor, o bien un capacitor, existirá un parámetro resistivo (X) el cual tenderá a oponerse al flujo de la corriente y en consecuencia genera una resistencia adicional a la propia del elemento, es decir la determinada con un ohmetro.

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En este caso es necesario investigar si existe una dependencia entre el parámetro resistivo (X) y los parámetros de inductancia (L), capacidad © y frecuencia (f) de la corriente del circuito. Si los resultados de la investigación efectuada muestran que la X, L, C y f están relacionados entre sí, entonces debe procederse a representarlos formalmente.

Instrumentos y Componentes utilizados:

 

   

         

Generador de audiofrecuencia (0-250 Hz). Instrumentos de bobina móvil. Escala de medición de 10 v C.A. Escala de medición de 10 mA C.A. Núcleo tipo U de hierro laminado, sin barra de cierre. Interruptor de navaja. Portafusible y fusible de 50 mA. Bobina de 1,550 vueltas. Bobina de 1,300 vueltas. Bobina de 900 vueltas. Bobina de 650 vueltas. Condensador de 1 microfarad, 350 Volts. Condensador de 2 microfarad, 350 Volts. Condensador de 4 microfarad, 350 Volts. Cables con doble caimán. Cables con banana y caimán.

Procedimiento experimental:

Parámetro resistivo originado por un inductor.

Primer caso:  Arme el circuito mostrado en la figura No. 1; utilice el núcleo de hierro en forma de U sin la barra de cierre.

 



Al construir el circuito de la figura, utilice la bobina de 1550 vueltas (L constante). Ajuste la salida del generador a un valor constante de un volt de C.A., y tome las lecturas de frecuencia indicadas en la tabla N° 1. Con los valores obtenidos de corriente y voltaje, determine x aplicando la ley de Ohm. Tabla 1.

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ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA EXPERIMENTAL VOLTS DE C.A.

FRECUENCIA (HERTZ)

INTENSIDAD I(A)

13 X (OHMS)

Guía de Análisis: 1. ¿Cómo varía la corriente con respecto a la frecuencia? _______________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 2. ¿Cómo varía X con respecto a f? _________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 3. Represente matemáticamente la respuesta anterior. __________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ Segundo caso:  Arme un circuito semejante al de la figura 1, colocando en lugar de la bobina el capacitor.  Aplique 1 volt de C.A. y tome las lecturas de corriente correspondiente a cada valor de L indicado en la tabla 2, considerando la frecuencia constante (f = 250 Hertz).  Con los valores de corriente y voltaje medidos, determine los valores de X. Tabla 2 VOLTS DE C.A.

L (HENRY)

I (A)

XL (OHMS)

Guía de análisis: 1. ¿Cómo varía la corriente con respecto a la inductancia? _______________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

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2. ¿Cómo varía X con respecto a L? ________________________________________________ _____________ ___ ______ _________ 3. Como conclusión de los resultados obtenidos en los dos casos anteriores, podemos establecer una proporcionalidad directa entre XL, L y f. XL = Lf ec.(1) 4. Para que la ecuación (1) sea una igualdad es necesario introducir una constante de proporcionalidad K o sea: XL = K Lf. ec.(2)

5. Determine K en ambos casos, por medio de una gráfica (para cada caso) y el ajuste de la curva correspondiente, finalmente sustituya el valor obtenido de K en la ecuación (2). Parámetro resistivo originado por un capacitor. Primer caso: C constante.  Arme el circuito mostrado en la figura N° 2.

 

Ajuste la salida del generado a 3 volts de C.A., tome la lectura de corriente para cada valor de frecuencia indicado en la siguiente tabla. La capacidad se mantendrá constante a un valor de 2 µ f. Con los valores obtenidos de corriente y de voltaje, calcule XC y llene la tabla 3. Tabla 3 V.C.A. (Volts) 3 3 3 3

f (Hertz) 50 80 110 140

I (mA)

XC (Ohms)

Guía de Análisis: 1.- ¿Cómo varía la corriente con respecto a la frecuencia? _______________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

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2.- ¿Cómo varía XC con respecto a f? ________________________________________________ _______________________________________________________________________________

3.- Represente matemáticamente la respuesta anterior. Segundo caso: f constante.

 

Utilice el mismo circuito de la figura 2 y ajuste a 50 Hz. Aplique 3 volts de C.A., y tome la lectura de corriente para cada valor de C indicado en el cuadro, para esto es necesario sustituir el capacitor correspondiente.



Con los valores obtenidos de corriente y voltaje determine X, llene la tabla 4. Tabla N° 4 V.C.A. (Volts) 3 3 3 3

f (Hertz) 1 2 4 6

I (mA)

XC (Ohms)

Guía de análisis y cuestionario: 1. ¿Cómo varía la corriente con respecto a la capacidad? ________________________________ _______________________________________________________________________________

2. ¿Cómo varía XC con respecto a C? _______________________________________________ _______________________________________________________________________________

3. Representa matemáticamente la respuesta anterior. __________________________________ _______________________________________________________________________________

4. Como conclusión de los resultados obtenidos en los dos casos anteriores; podemos establecer una proporcionalidad inversa entre XC, C y f. XC = 1/Cf ec. (3) _______________________________________________________________________________

5. Para que la ecuación (3) sea una igualdad es necesario introducir una constante de proporcionalidad K, o sea: XC = 1/K, 1/Cf ec. (4) _______________________________________________________________________________ IPN - UPIICSA

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6. Determine K en ambos casos por medio de gráficas y el ajuste de las curvas correspondientes. Finalmente sustituya el valor de K en la ecuación (4). _________________________________ _______________________________________________________________________________

7. Diga como se le llama técnicamente al parámetro resistivo originado por inductancia. ________ _______________________________________________________________________________

8. Diga como se le llama al parámetro resistivo originado por capacidad. ____________________ _______________________________________________________________________________

Experimento:

Estudio y análisis de un circuito RL.

Objetivos: Al término de la actividad experimental, el alumno:  Describirá las características de funcionamiento de un circuito RL.  Identificará algunas de las aplicaciones prácticas de este tipo de circuito. Introducción teórica: Un circuito RL serie, es aquel que contiene una fuente con resistencia interna despreciable, una resistencia y un inductor:

R = resistencia, A = amperímetro, E = Fuente y F = fusible

Al cerrar el interruptor (I) indicado en el diagrama eléctrico anterior, la corriente no aumenta instantáneamente a su valor máximo, esto se debe a que en el inductor aparece un campo magnético, el cual al ir creciendo por efecto de la corriente, genera en el inductor una fuerza electromotriz que se opone al crecimiento de la corriente misma, es decir, el inductor actúa como una batería de polaridad opuesta a la fuente (E). El valor de la fuerza contra electromotriz producida por el inductor está dada por: IPN - UPIICSA

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VL = −L

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di dt

Para encontrar el valor de la corriente instantánea a través del circuito, debemos plantear la ecuación correspondiente y resolver éste. Aplicando la ecuación de mallas, empezando en el punto A, las subidas y caídas de voltaje son: di V − iR − L =0 dt Esta es una ecuación diferencial que se resuelve por separación de variables (ver referencia 1). La separación conduce a: R di dt = L V así que integrando entre O y t, y O e i se obtiene:

i=

E (1 − e RL ) R

R se le conoce “constante de tiempo del circuito”, se denota con la letra griega y L su valor es el tiempo que requiere la corriente para alcanzar el 63% de su valor. Una expresión para el voltaje instantáneo a través del inductor se obtiene derivando la ecuación (3) respecto al tiempo y sustituyendo en la ecuación (1), así se obtiene: a la constante

VL = E e Material a utilizar:           

Interruptor de navaja, un polo Fusible 1ª Resistencia de 1 MΩ Amperímetro de 0 – 1 a C.A. Inductor L1 Inductor L2 Cronómetro Osciloscopio Fuente de C.A. 6 cables caimán – banana 6 cables caimán – caimán

Desarrollo experimental:

(1er. Método).

a) Arme el circuito indicado en el diagrama de la figura 1, utilizando el inductor L1 (cuyo valor será indicado por su profesor).

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b) Cierre el interruptor y simultáneamente observe el movimiento de la aguja indicadora del amperímetro. ¿Qué tan rápido es el crecimiento de la corriente? Estime el tiempo en que la corriente alcanza su valor máximo a partir del momento en que cierra el interruptor. c) Vaya tomando mediciones de corriente cada 5 segundos, anotando éstos en la tabla 1. N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T (s) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

I (A)

Tabla 1. Mediciones de tiempo e intensidad de corriente para el inductor de 650 vueltas.

d) Reemplace el inductor L1 por el inductor L2 en el circuito. e) Repita los pasos anteriores pero ahora utilizando el inductor de 1,500 vueltas y anote sus mediciones en la tabla 2. N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T (s) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

I (A)

Tabla 2. Mediciones de tiempo e intensidad de corriente para el inductor de L2.

ANEXO 1.

Desarrollo experimental:

(2do. Método)

Debido a que técnicamente no es fácil construir inductancias de valor grande con una resistencia L intrínseca pequeña, es decir inductancias con suficientemente grande, de tal forma que la R variación de corriente o voltaje a través del inductor se pueda observar directamente en un amperímetro o en un voltímetro respectivamente, se hace necesario observar esta evolución

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temporal, utilizando la imagen de estas señales (voltaje o corriente) en la pantalla de un osciloscopio, para esto:

a) Ensamble el circuito que ilustra la figura, utilizando el inductor L1. b) Utilice como fuente de alimentación la señal de voltaje cuadrada que suministra el osciloscopio, para esto, conecte los puntos a y b del circuito a la correspondiente salida en el osciloscopio.

c) Para observar la evolución temporal del voltaje a través del inductor, conecte las puntas del osciloscopio (cualquiera de los dos canales de éste) a los puntos c y d del circuito. d) Utilizando un valor de voltaje apropiado y las escalas de lectura apropiadas del osciloscopio, active el circuito. e) Con la ayuda del diagrama siguiente y observando la pantalla del osciloscopio, tome nota del valor máximo de voltaje (VMAX) del correspondiente valor mínimo (VMIN) y el tiempo (t0) en que alcanza este valor mínimo.

Gráfica de voltaje contratiempo que se observa en la pantalla del osciloscopio, al alimentar el circuito RL con una señal cuadrada.

f)

Repita el procedimiento indicado a través de los puntos a – e, utilizando el inductor L2.

Guía de análisis y cuestionario: 1. Grafique los datos de la tabla 1, considerando i en el eje de los Y’s e i en el eje de las X’s. ___ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

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2. ¿Es lineal la gráfica? ___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 3. Efectúe la transformación n (i) y grafique n (i) vs t. _________________________________ _____________________ _______________ _______________ ___________________________ 4. Si la gráfica anterior es lineal, determine los parámetros. ______________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 5. Compare los parámetros obtenidos con las constantes que aparecen en la ecuación (2) y de acuerdo a esta comparación determine el valor de la inductancia del inductor. _____________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 6. Utilizando los resultados de la tabla 2, efectúe el análisis indicado a través de los puntos 1 – 5, determinando el correspondiente valor de la inductancia del inductor. ____________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

ANEXO 2. 7. Utilizando los valores VMAX, VMIN y t0 obtenidos en el 2do procedimiento experimental y la ecuación (5) determine el valor de la inductancia L1. _________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 8. Repita el punto anterior para los correspondientes valores obtenidos para el inductor L2. _____ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 9. ¿Qué propuestas puede hacer para mejorar el desarrollo y los resultados de los experimentos efectuados? _________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

Referencias. -

Física Vol. 2, D. Halliday, R. Resnick y K. S. Krane, Editorial CECSA (1995).

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-

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Fundamentos de electrónica, Robert L. Boylestad y Louis Nashelsky, Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana (1996).

Experimento:

Estudio de un Circuito serie RLC.

Objetivos: El alumno:  Visualizará a través del experimento el comportamiento de R, L y C en un circuito C A.  Identificará el concepto de impedancia y lo calculará.  Identificará las condiciones de “resonancia en un Circuito RLC”. Introducción teórica: En temas anteriores se ha analizado el comportamiento de los parámetros de resistencia (R), inductancia (L) y capacidad (C), con el objeto de lograr una adecuada comprensión de su comportamiento. Ahora bien, debido a que en la mayor parte de circuitos comerciales estos parámetros no se encuentran aislados completamente, sino que están íntimamente relacionados entre sí, es necesario analizar los circuitos de corriente alterna en forma generalizada, es decir, considerando los efectos simultáneos de los parámetros R, L y C. Como se vio en la primera parte de este tema experimental, las corrientes y los potenciales alternos más comunes son de IPN - UPIICSA

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forma senoidal o sea: V0 = Vm Sen 2 ft

Donde:

(1)

V0 = valor instantáneo de la tensión, Vm = valor máximo de la tensión, f = frecuencia (Hertz).

Evidentemente, el valor promedio en un período de cualquier cantidad senoidal es cero, ya se trate de un voltaje o de una corriente. A pesar de este hecho, sabemos que los voltajes y las corrientes alternas son útiles en muchos casos. Esto es resultado del hecho de que muchas aplicaciones comprenden el cuadro de la corriente y el voltaje. Por ejemplo el efecto Joule de calentamiento de una corriente esta dado por I:R y consecuentemente se tiene interés en el valor promedio de I:R no de I, y ese promedio no es cero en virtud de que I: es siempre positivo. Resulta que la mayor parte de usos de la corriente y voltajes alternos dependen del cuadro V y de I. Por esta razón definimos el valor cuadrático medio de V e I como:

Vm 2 Ι = m 2

VRCM =

(2)

ΙRCM

(3)

Como ya se estudio en prácticas anteriores.

Al valor expresado en la ecuación anterior se le denomina valor raíz cuadrático medio (RCM) o valor efectivo. Cuando se hable de la lectura de medidores en C.A. el valor obtenido es un valor eficaz salvo que se aclare lo contrario. En un sistema de ejes y debido a las características del condensador, de la bobina y de la resistencia, podemos representar los parámetros resistivos XL, Xc y R como sigue:

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Y combinándolo obtendremos Z. Por medio de cálculo la reactancia resultante en un circuito se obtiene restándole a la XL la Xc, quedando (XL - Xc) en donde predomina la de mayor valor. Ahora examinemos el comportamiento de los elementos de circuito cuando fluye C.A. a través de ellos:

En un resistor, la caída de potencial de A a B a través del mismo es: VR = (Im sen 2π ft) R

(4)

Cuyo valor eficaz es: VRCM = IRCM R

(4.1)

En un inductor, la caída de potencial del punto C al punto D, VL esta dada por: VL = (Im cos 2π ft) (2π fL)

(5)

Cuyo valor eficaz es: VL = IRMS XL

(5.1)

XL = 2π fL

(5.2)

Donde:

Llamados a XL reactancia inductiva.

En un capacitor, la caída de potencial del punto E al punto F, Vc esta dada por: VC = - (ι0 cos 2πft )(

l ) 2πfc

(6)

Cuyo valor eficaz esta dado por: VCRM = ICRM Xc

(6.1)

Xc fue obtenida en el tema anterior donde: IPN - UPIICSA

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l 2 πfC Llamándose a Xc reactancia capacitiva.

Xc =

(6.2)

Ahora consideremos el siguiente circuito:

La ecuación de malla para el circuito de la figura esta dada por: V = VR + VL + Vc

(7)

Sustituyendo los valores obtenidos en las ecuaciones (4), (5) y (6): V0 = IMAX [R sen (2π ft)+(XL – XC)cos(2π ft)]

(8)

La ecuación (8) se puede establecer en forma más conveniente mediante el uso de la relación trigonométrica: Asen θ + Bcos θ =

A 2 + B2 sen(θ +φ )tag φ =

B A

Mediante la cual encontramos: V0 = ι

MAX

R 2 + ( X L − X C )2 sen (2π f t + φ ) x

Tag φ =

XL − X c R

(9)

En virtud de que el valor RCM de i. Sen (2π ft + φ ) es simplemente I’, esta ecuación queda: V = I Z,

Z = [R2 + (XL – XC)2]½

(10)

La cantidad Z se denomina impedancia del circuito y sus unidades son Ohms. Instrumentos y componentes utilizados: 

2 instrumentos de bobina móvil.

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           

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Escala de medición de 4 A. C.A. Escala de medición de 300V. C.A. Lámpara de 60 watts. 125V. Portalámparas. Bobina de 1,550 vueltas. 2 capacitores de 4 microfarads, 350 volts. Portafusible y fusible de 1 Amp. Núcleo de hierro laminado tipo U sin barra de cierre. Interruptor de navaja. Cable con clavija. 4 cables con banana y caimán. 8 cables con doble caimán.

Procedimiento. Primer caso. Arme el circuito mostrado en la figura y mida la tensión y corriente en la lámpara, calcule la resistencia de la misma. Observe la intensidad luminosa.

I amperes

V volts

R Ohms

1. En este caso: ¿a qué se reduce el valor de Z? 2. De la respuesta anterior, podemos decir que la impedancia (Z): Segundo caso: Arme el circuito mostrado en la siguiente figura:

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1. A partir de los valores medidos de I y V, calcule Z. 2. A partir de los valores medidos de I, VC, calcule R y compárela con el valor del primer caso. 3. La resistencia del circuito es R = R + Rb utilizando los valores calculados anteriormente, calcule la reactancia inductiva (XL). 4. Determine el valor de la inductancia (L). 5. En este caso ¿cómo es la intensidad luminosa comparada con la lograda en el caso anterior? 6. Explique (justifique) el fenómeno de variación en la intensidad de la luz al haberse introducido al inductor en el circuito. Tercer caso: Arme el circuito mostrado en la figura.

1. 2. 3. 4.

Determine la impedancia Z del circuito. Determine R y compárela con los valores obtenidos en el primero y segundo caso. Calcule la reactancia capacitiva (XC). A partir del valor obtenido para XC, calcule la capacidad y compare este valor con el valor anotado en el capacitor. ¿Existe diferencia entre ambos valores? ¿Cómo explica esto? 5. En este caso, ¿cómo es la intensidad luminosa comparada con la obtenida en los dos primeros casos?

6. Explique la variación en la intensidad de la luz al haberse introducido el capacitor en el circuito. Cuarto caso: Arme el circuito de la siguiente figura.

1. A partir de los valores medidos de V e l calcule Z. 2. Tomando los valores de XL, Xc y R obtenidos anteriormente, calcule Z. IPN - UPIICSA

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3. ¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos para Z en los puntos 1 y 2 anteriores? 4. Observe la intensidad de la luz y compárela con los tres casos anteriores. ¿Cuál es el efecto resultante de haber conectado en serie L y C simultáneamente? Explique detalladamente.

Experimento:

Resonancia en un circuito serie RLC.

Objetivos:   

Estudiar el funcionamiento de un circuito serie RLC. Estudiar el concepto de resonancia en un circuito RLC. Determinar la frecuencia de resonancia en un circuito serie RLC.

Introducción teórica: De experiencias anteriores sabemos que un inductor y un capacitor al colocarse en un circuito de corriente alterna presentan una “resistencia adicional” a su resistencia intrínseca (resistencia fuera del circuito). Esta resistencia adicional, denominada técnicamente como “reactancia inductiva” (XL) para un inductor y “reactancia capacitiva” (XC) para un capacitor, dependen de la frecuencia de la fuente (f) y de L y C a través de las relaciones X1 = 2π fL para un inductor y XC = ½π fC para un capacitor. IPN - UPIICSA

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Una característica importante de estos parámetros de resistencia XL y XC es que no se suman directamente para determinar la “resistencia total” del circuito serie RLC, esta resistencia total denominada “impedancia” (Z) se calcula con la relación: Ζ = R 2 + (X L − X C )2 ...l

Observe que en esta relación la impedancia depende de la frecuencia de la fuente a través de XL y XC, en consecuencia la corriente que circula por el circuito I = ε /Z depende inversamente del valor de esta impedancia, es decir un mínimo en el valor de z genera un máximo de corriente en el circuito y en consecuencia un máximo en la potencia que transfiere la fuente al circuito, cuando esto ocurre se dice que el circuito está en RESONANCIA. El máximo de transferencia de energía se obtiene cuando el radical en la ecuación (1) alcanza un máximo; como R es constante, el mínimo se obtendrá cuando XL - XC = 0, es decir cuando XL = XC está en condición da frecuencia a la cual el circuito entra en resonancia; a esta frecuencia se le llama “frecuencia de resonancia” y se denota con fR: el valor de esta frecuencia se obtiene de la condición XL = XC que da fR = ½π √ LC.

Material a utilizar: 

Generador de frecuencias.



Contador de frecuencias (opcional).



Interruptor de navaja.



Fusible.



Capacitor de caja (negra) de 4 MF.



2 bobinas: 650 y 1,300 vueltas.



Multímetro digital.



Instrumento de bobina móvil con carátula 0 –100 mA en C.A.



2 cables banana – banana.

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

2 cables banana – caimán.



4 cables caimán – caimán.

29

Desarrollo experimental: a) Mida la resistencia de las bobinas de 650. Este valor es el representado por RL en el circuito de la figura anterior. b) Arme el circuito de la siguiente figura. La resistencia RL indicada en el circuito corresponde a la resistencia intrínseca del inductor.

c) Usando la perilla correspondiente en el generador de frecuencias, gire ésta hasta su máxima amplitud de voltaje. d) En el generador de frecuencias: seleccione la tecla de 10 Hz y con el control circular coloque en 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, etc... a fin de obtener frecuencias de 5, 10, 15, 20, etc... Hz. Posteriormente cambie la tecla a 100 Hz para obtener frecuencias de 50, 100, 200, etc... Hz. e) Active el circuito y vaya tomando las lecturas correspondientes de la corriente que circula por el circuito para las diversas frecuencias, siguiendo los valores. f) Repita los pasos a-e, utilizando ahora la bobina de 1, 300 vueltas.

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

f (Hz) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 80 100 200 300

i (A)

N°

f (Hz)

i (A)

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30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 80 100 200 300

ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA EXPERIMENTAL Tabla 1. Frecuencia e intensidad de corriente a través del circuito.

31 Tabla 2. Frecuencia e intensidad de corriente a través del circuito.

Guía de análisis: 1. Utilizando los datos de la tabla 1, grafique f vs y (colocando y en el eje x). 2. De acuerdo a la gráfica, ¿qué tipo de relación analítica propone para y y para f? Justifique su respuesta. 3. En la gráfica resultante, localice cuidadosamente el valor de y que corresponde al máximo de frecuencia. Este valor de f es la FRECUENCIA DE RESONANCIA (fR). 4. Compare este valor (fR) con el calculado teóricamente a partir de la igualdad XL = XC (vea la introducción teórica). ¿Hay diferencia entre estos valores? Si hay diferencia, explique el porqué de esta. 5. Efectúe un análisis semejante (puntos 1-4) con los datos de la tabla 2. 6. Proponga algunas sugerencias que mejoren los resultados del experimento y del análisis.

Experimento:

El diodo de unión.

Objetivos: Al finalizar la actividad experimental, el alumno:   

Describirá los principios básicos de funcionamiento de la unión PN. Describirá las características físicas de un diodo de unión. Describirá las curvas características de un diodo de unión.

Introducción teórica: Como es sabido, un semiconductor puro tiene poca utilidad práctica, para crear un semiconductor útil, por ejemplo, a partir de cristales de Germanio (Ge) o Silicio (Si) es necesario agregar a estos IPN - UPIICSA

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una pequeña cantidad de “impurezas” de algún otro material (a este proceso se le llama “dopado”), los materiales que se usan para este fin son aquellos que poseen un electrón más o un electrón menos que el cristal semiconductor que se va a “dopar”, entre los más usados para este fin se encuentran el Carbono (C) y el Boro (Bo). Así, si al semiconductor elegido se le agregan impurezas de un material que posee un electrón menos, entonces se obtiene un semiconductor de tipo P, debido a que globalmente el semiconductor dopado tendrá un defecto de electrones. En forma semejante, si a un semiconductor puso se le agregan impurezas de un material que posee un electrón de más, se obtendrá un semiconductor de tipo N, ya que globalmente el semiconductor obtenido tendrá un exceso de electrones. Cuando un semiconductor tipo P y un tipo N se ponen en contacto forman una unión cristalina llamada UNION PN, como uno de ellos posee un exceso de hoyos (defecto de electrones) y otro con exceso de electrones del semiconductor tipo N emigran hacia el semiconductor tipo P a través de la unión, dando lugar a una región en donde hay una acumulación de electrones en el material tipo P y de huecos en el material tipo N, ambas muy cerca de la unión, estas dos regiones conforman la llamada “región de transición”. A consecuencia del proceso anterior, aparece una pequeña diferencia de potencial a través de la unión, a semejanza de una batería. Esto se ilustra pictóricamente en la siguiente figura.

a) Para t = 0. b) Para t = 0 al poner en contacto dos semiconductores tipo P y tipo N. c) Para t>>0 formación de la barrera de potencial.

Cuando no hay voltaje aplicado a la unión, existen 4 tipos diferentes de corrientes que atraviesan esta unión.    

Una corriente de difusión de electrones desde el semiconductor tipo N hacia el semiconductor tipo P. Una corriente de difusión de hoyos desde el semiconductor tipo P hacia el semiconductor tipo N. Una corriente ocasionada por electrones que son generados por agitación térmica en la región P y que son acelerados a través de la unión por la barrera de potencial. Una corriente ocasionada por agujeros libres, los cuales son generados por agitación térmica y acelerados a través de la unión por la barrera de potencial.

A pesar de la existencia de las 4 corrientes anteriores, en ausencia de voltaje aplicado a la unión, en corto circuito o en circuito abierto, la barrera de potencial se ajusta a sí misma hasta alcanzar un equilibrio, de tal forma que la corriente neta a través de la unión, es cero.

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Al aplicar un voltaje externo a la unión, se modifica el equilibrio de corrientes a través de la unión conduciendo a una corriente neta diferente de cero a través de la unión, dependiendo de la polaridad del voltaje aplicado, la barrera de potencial que existe a través de la unión es aumentada o reducida. Al aplicar un potencial a la unión, de tal forma que aumenta la barrera de potencial, se dice que el diodo está polarizado inversamente y éste no conducirá corriente, excepto por una pequeña corriente llamada “corriente de saturación”, la cual es de unos cuantos micro-amperios; sin embargo si el voltaje aplicado se sigue aumentando llega a un valor en el cual la unión se rompe y hay conducción total, después de esto el diodo ya no sirve. Por otro lado, si aplicamos al diodo un potencial de polaridad opuesta al de la barrera de potencial, se dice que el diodo está polarizado directamente, después de un voltaje característico para sobrepasar la barrera de potencial, llamado voltaje de polarización y cuyo valor depende del tipo de semiconductor (0.6 volts para SI y 0.3 volts para GE) el diodo empieza a conducir. Esta figura muestra los tipos de polarización del diodo, mientras que la figura siguiente muestra las curvas de corriente características de un diodo.

a) Sin voltaje aplicado, la corriente neta es cero. b) La unión es polarizada inversamente, así que la barrera de potencial es aumentada (reforzada) y no hay corriente (excepto is). c) La unión es polarizada directamente y el diodo conduce.

IS = corriente de saturación, Vromp = voltaje de rompimiento, Vpol = voltaje de polarización

Material a utilizar: IPN - UPIICSA

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1 fuente de voltaje de CD de baja corriente (se puede utilizar una batería seca de 9 volts). 1 reóstato de 5 kΩ . 1 diodo. 1 multímetro digital. 1 instrumento de bobina móvil. 1 interruptor de cuchilla de un polo. 2 carátulas 0 - 100µ A CD y 0 – 100 mA CD 6 cables banana – caimán. 6 cables caimán – caimán.

Desarrollo experimental. A)

CORRIENTE

EN LA REGIÓN DE POLARIZACIÓN DIRECTA.

a) Arme el circuito que indica el diagrama siguiente utilizando la carátula de corriente apropiada, primero pruebe con la escala mayor, si la lectura no es visible cambie a la escala menor.

b) Teniendo cuidado de que el reóstato esté al máximo de resistencia entre los puntos a y b, active el circuito cerrando el interruptor. c) Con la perilla del reóstato, vaya disminuyendo el valor de la resistencia de éste, de tal forma que el voltaje entre los puntos a y b del circuito, vaya aumentando paulatinamente; de acuerdo a la tabla 1 tome nota de los valores de corriente y anote en la misma tabla.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 IPN - UPIICSA

V (volts) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80

i (µ A)

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Tabla 1. Corrientes en la región de polarización directa del diodo.

B)

CORRIENTE EN LA REGIÓN DE POLARIZACIÓN INVERSA.

Precaución: esta parte del experimento se debe hacer con mucho ¡¡cuidado!! ya que se puede dañar irreversiblemente el diodo. a) Arme el mismo circuito que muestra la figura anterior, dejando abierto el interruptor (I). b) Invierta el diodo de tal forma que su terminal negativa quede conectada al positivo de la fuente (polarización inversa del diodo). c) Con la perilla del reóstato, fija al máximo la resistencia entre los puntos a y b del circuito, de tal forma que el voltaje llegue a un valor mínimo. d) Con ayuda de la perilla del reóstato vaya aumentando muy despacio el voltaje (de no hacerlo puede dañar irreversiblemente el diodo), se sugieren los valores de la tabla 2. Anote los correspondientes valores de corriente. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

V (volts) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80

i (µ A)

Tabla 2. Corrientes en la región de polarización inversa del diodo.

C)

LOS

PROCEDIMIENTOS

A

Y

B

PUEDEN REPETIRSE SI SE DISPONE DE OTRO DIODO DE

CARACTERÍSTICAS DISTINTAS AL ANTERIOR Y SI EL PROFESOR LO CONSIDERA CONVENIENTE.

Guía, análisis y cuestionario: 1. Grafique los datos obtenidos en el inciso (c) del procedimiento A, colocando i en el eje vertical. 2. ¿Podría proponer un modelo de regresión entre V e i? ¿Cuáles serían las dificultades al respecto? 3. De acuerdo a la gráfica, ¿qué conclusiones puede sacar? 4. Repita los puntos anteriores 1, 2 y 3 para los datos obtenidos en el punto (d) del procedimiento B. 5. Enumere las principales fuentes de error del experimento y la forma de minimizar éstas.

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Referencias: -

Outline of Transistor Circuit Analisis, Alfredo Gronner, Regents Publishing Company Inc., New York 1996. Fundamentos de Electrónica, Robert L. Boylestad y Louis Nashelsky, Prentice-Hall Hispanoamericana (1996).

Experimento: Objetivos:

Curva característica de un diodo 1N4007 (Los fijará el maestro).

Introducción Teórica: (Desarrollo del Maestro). a) Arme el circuito que indica la figura, dejando la fuente desactivada.

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b) Encienda la PC y vaya a MS-DOS. c) Teclee cd.. ↵ (para borrar Windows). d) Teclee cd _ cassy. e) Teclee Ld ↵↵. f) En el menú de selección de programa, teclee F5 (registrador XY), ↵. g) En el menú principal, teclee F2 (selección de magnitudes), ↵. g.1. Elegir de nuevo Canal B ↵. g.1.1. Elegir Tensión ↵. g.2. Elegir de nuevo Canal C ↵. g.2.1. Seleccionar corriente, ↵. g.2.1.1. Seleccionar 100 Û (100Ω ) . g.3. Seleccionar invertir Canal C ↵, . h) Seleccionar F3 (seleccionar rangos), ↵. h.1. Elegir de nuevo Canal B ↵. h.1.1. Seleccionar Dividir rango ↵. h.1.1.1. Seleccionar 0 ... 1 volts, ↵. h.2. Elegir de nuevo Rango C ↵. h.2.1. Seleccionar Dividir rango ↵. h.2.1.1. Seleccionar 0 ... 10mA ↵, . i) Seleccionar F1 (registrar medición), ↵. j) Active la fuente de poder. k) Teclee F1. l) Gire el control de voltaje lentamente hasta que la curva llegue aproximadamente a 10mA. m) Teclee (para regresar al menú principal).

Para copiar los datos en diskette.

1. En el menú principal teclee F5 ↵. 1.1. Valores en forma tabular, ↵.

2. Introducir diskette de 3½. 3. Regresar al menú principal con . 4. Seleccionar F8 (operaciones del diskette) ↵. 4.1. Seleccionar Modificar ruta ↵. 4.1.1. Borrar C:\cassy\files\ 4.1.2. Escribir nueva ruta (Ej. a:\) ↵. 4.2. Seleccionar automático ↵. 4.3. Seleccionar Almacenar datos de medición ↵. 4.3.1. Escribir Nombre de archivo, (Ej. Diodo 1) ↵. 5. Salir del menú principal, Fin ↵. 6. Salir del programa, Fin ↵. 7. Al aparecer C:\cassy>, escribir Asctrans_A:\Dio1.DTX ↵.

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8.

Escribir C:cassy>Edit_A:\Dio1.ASC ↵ y la información está lista para usarse en Excell.

Experimento:

Circuitos con diodos.

Objetivos:   

Conocer las aplicaciones básicas de los diodos semiconductores. Analizar el funcionamiento de un circuito rectificador de media onda y onda completa. Analizar el funcionamiento de un circuito con onda cuadrada.

Introducción Teórica: Los diodos están presente prácticamente en la totalidad de los circuitos analógicos, realizando funciones diversas, solos o en unión de otros componentes. Algunas aplicaciones son como: detectores, recortadores, etc...: sin embargo la aplicación más representativa y donde el diodo es el componente principal es el proceso de rectificación.

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Material utilizado:  

  

  

4 diodos semiconductores 1N4007. 2 diodos zener de 10 volts ZPD6,2. 1 resistencia de carga (RL) de 10Ω . 1 fuente de alimentación de 0 ...20V de C.A. 1 tablero de conexiones. 1 capacitor de 47µ F de 40V. 1 interruptor monopolar STE. 1 cassy – E y 1 PC.

Desarrollo experimental:

a)

b)

c) c.1.

c.2.

c.3. c.4. c.5. c.6.

Circuito de Media Onda.

Arme el circuito que indica la figura 1.

Encienda la PC y vaya a programas y teclee Ld. Escoja la función osciloscopio (F4) ↵. Seleccionar magnitudes (F2) ↵. c.1.1. Elegir de nuevo canal B ↵. c.1.2. Elegir tensión ↵ . Seleccionar rangos (F2) ↵. c.2.1. Elegir rango B ↵. c.2.2. Elegir – 30 ... 30V ↵ . Elegir registrar medición ↵. Teclee (F1). Energize el circuito con aproximadamente 10V. Observe la señal de salida de salida conectando las terminales del Cassy en la entrada del circuito.

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40 c.6.1. c.7

Vaya al menú principal y observe los voltajes. Pase la terminal positiva de la fuente al extremo de la resistencia de carga y observe la señal. c.7.1.

Vaya al menú principal y observe tomando nota de los voltajes.

c.8.

Cambie la resistencia por el capacitor de 47µ F, observe la señal.

c.9.

Invierta la posición del diodo.

c.10. Ahora invierta la posición del capacitor (el diodo y el capacitor deben estar invertidos de su posición original). c.11. Concluya el comportamiento del diodo.

Experimento:

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Circuito rectificador de onda completa.

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a) Arme el circuito que indica la figura 2.

b) Conecte la salida B de cassy en la salida de la fuente y observe la señal. c) Conecte la salida de B de cassy en el otro extremo de la resistencia de carga RL y observe la señal. d) Invierta la polaridad del cassy en la resistencia de carga y observe la señal. Generador de onda cuadrada. Se puede desarrollar un generador de Onda Cuadrada siempre usando los diodos zener colocados espalda con espalda, como se muestra en la figura 3. Con niveles de voltaje en la región positiva de la señal de entrada mayor que 10 volts Z1 tiene polarización directa y está en la región equivalente de circuito cerrado, mientras que Z2 se encuentra en el estado de activado en su VZ de 10 volts. El voltaje de entrada restante aparece a través de la resistencia de 5K en serie. El resultado es un recorte de la parte superior de 10 volts; así mismo, la porción negativa se reduce en 10 volts en el estado inverso de los diodos invertidos. La Onda Cuadrada resultante tiene un lado ligeramente inclinado si el pico de onda senoidal es suficientemente grande en comparación con VZ.

Desarrollo experimental:

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a) Arme el circuito que indica la figura 3.

b) Conecte las terminales del cassy en la salida de la fuente de voltaje. b.1. Regrese al menú principal. b.2. Elija editar valor (F5) ↵ y observe los valores del voltaje. b.3. Conecte las terminales del cassy – E en salida del circuito. b.4. Regresa (F1) ↵. b..4.1. Teclee (F1) y observe la señal. b.5. Regrese al menú principal. b.5.1. Elija (F5) ↵. b.5.1.1. Teclee valores en forma tabular ↵. b.6. Observe los valores y saque sus conclusiones.

Experimento: IPN - UPIICSA

Transistor Bipolar.

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Objetivos:

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(Los fijará el maestro).

Introducción Teórica:

(Desarrollo del Maestro).

Material a utilizar:  

     

Transistor BC140 (npn). Dos fuentes del voltaje regulable. Dos resistencias de 100 KΩ . Dos multímetros. Cables de conexión Banana-Caimán y Caimán-Caimán. Un tablero universal de conexiones. Un Cassy – E. Una computadora personal.

Desarrollo experimental:

1. Confirme las tres terminales (base, emisor y colector) del transistor a utilizar, mediante la medición de la resistencia eléctrica que presentan al utilizar un ohmetro con sus terminales conectadas en un sentido y en el sentido contrario. Conexión Emisor Común: 2. Una vez identificadas las terminales del transistor, ensamble el circuito de la figura 1. 3. Antes de energizar el circuito verifique que la entrada en la Base y en el Colector-Emisor estén polarizadas positivamente.

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4. Procedimiento para la obtención de la curva del transistor bipolar. a) b)

Arme el circuito que indica la figura 1, dejando la fuente desactivada. Encienda la PC y vaya a MS-DOS. c) Teclee CD.. ↵ (para borrar Windows). d) Teclee CD Cassy ↵. e) Teclee Ld ↵↵. f) En el menú de selección de programa, teclee F5 (registrador XY) ↵. g) En el menú principal teclee F2 (selección de magnitud) ↵. g.1. Elegir de nuevo canal B ↵. g.1.1. Elegir tensión ↵. g.2. Elegir de nuevo canal C ↵. g.2.1. Seleccionar corriente ↵. g.2.1.1. Seleccionar 1 KÛ (1000Ω ) . h) Seleccionar F3 (seleccionar rangos) ↵. h.1. Elegir de nuevo canal B ↵. h.1.1. Seleccionar dividir rango ↵. h.1.1.1. Seleccionar 0 ... 3 volts ↵. h.2. Elegir de nuevo rango C ↵. h.2.1. Seleccionar dividir rango ↵. h..2.1.1. Seleccionar 0 ... 10 mA ↵ . i) Seleccionar F1 (registrar medición). j) Active la fuente de poder. k) Calibre el potenciómetro de la fuente de 6V aproximadamente a 0.600 volts con el voltímetro entre la resistencia de 100 KΩ y el común (emisor). l) Teclee F1. m) Gire el potenciómetro de la fuente +20V, lentamente hasta obtener la curva del transistor. 5. Mida ahora la corriente en el emisor y verifique que ésta corriente es aproximadamente igual a la corriente del colector. Esta aproximación es una de las características de transistor bipolar. 6. Calcule el factor de ganancia de corriente del transistor (β ) para cualquier punto de operación del transistor,

β =

IC . IB

7. Grafique sobre el eje de las ordenadas la corriente del colector y sobre el eje de las abscisas el voltaje Colector-Emisor considerando los datos obtenidos en el cassy. Para copiar en los datos en diskette: En el menú principal, teclee F5 ↵. I.1. Valores en forma tabular, ↵. II. III. Introducir diskette de 3½. IV. Regresar al menú principal con . V. Seleccionar F8 (operaciones del diskette) ↵. IV.1. Seleccionar Modificar ruta ↵. IV.1.1. Borrar C:\cassy\files\

I.

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IV.1.2. Escribir nueva ruta (Ej. a:\) ↵. IV.2. Seleccionar Automático ↵. IV.3. Seleccionar Almacenar datos de medición ↵. IV.1.3. Escribir Nombre de archivo, (Ej. Transbip1) ↵. VI. Salir del menú principal, Fin ↵. VII. Salir del programa, Fin ↵. VIII. Al aparecer C:\cassy>, escribir Asctrans_A:\Transbip1.DTX ↵. IX. Escribir C:\cassy>Edit_A:\Transbip.1.ASC ↵ y la información está lista para usarse en Excell. Conexión Base Común: 8. Identifique las terminales del transistor, y ensamble el circuito de la figura 2.

9. Antes de energizar el circuito verifique que la entrada Emisor-Base esté polarizada negativamente y la salida Colector-Base polarizada positivamente. 10. Procedimiento para la obtención de la curva del transistor bipolar: a) b)

Arme el circuito indicado en la figura 2, dejando la fuente desactivada. Encienda la PC y vaya a MS-DOS. c) Teclee cd.. ↵ (para borrar windows). d) Teclee cd cassy ↵. e) Teclee Ld ↵↵. f) En el menú de selección de programa, teclee F5 (registrador XY) ↵. g) En el menú principal teclee F2 (selección de magnitud) ↵. g.1. Elegir de nuevo canal B ↵. g.1.1. Elegir tensión ↵. g.2. Elegir de nuevo canal C ↵. g.2.1. Seleccionar corriente, ↵. g.2.1.1. Seleccionar 1KÛ (1000Ω ) . IPN - UPIICSA

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h) Seleccionar F3 (seleccionar rangos) ↵. h.1. Elegir de nuevo canal B ↵. h.1.1. Seleccionar dividir rango ↵. h.1.1.1. Seleccionar -1 ... 1 volt ↵. h.2. Elegir de nuevo rango C ↵. h.2.1. Seleccionar dividir rango ↵. h.2.1.1. Seleccionar 0 ... 10 mA ↵ . i) Seleccionar F1 (registrar medición). j) Active la fuente de poder N° 1 de –20v y gire el potenciómetro hasta obtener aproximadamente 6.00v verificándolo con el multímetro. k) Active la fuente de poder N° 2. l) Teclee F1 (parar la medición). m) Gire lentamente el potenciómetro de la fuente de poder N° 2 hasta obtener la curva del transistor. n) Teclee F1 (parar la medición). o) Teclee (retornar Menú Principal). 11. Mida ahora la corriente en el emisor y verifique que ésta corriente sea aproximadamente igual a la corriente del colector. Esta aproximación es una de las características de transistor bipolar. 12. Grafique sobre el eje de las ordenadas la corriente del colector y sobre el eje de las abscisas el voltaje del colector base considerando el contenido de los datos obtenidos en el Cassy. Para copiar los datos en diskette. 1. En el menú principal, teclee F5 ↵. 1.1. Valores en forma tabular, ↵. 2. Introducir diskette de 3½. 3 .Regresar al menú principal con . 4. Seleccionar F8 (operaciones del diskette) ↵. 4.1. Seleccionar Modificar ruta ↵. 4.1.1. Borrar C:\cassy\files\ 4.1.2. Escribir nueva ruta (Ej. a:\) ↵. 4.2. Seleccionar Automático ↵. 4.3. Seleccionar Almacenar datos de medición ↵. 4.1.3. Escribir Nombre de archivo, (Ej. Transbip1) ↵. 5. Salir del menú principal, Fin ↵. 6. Salir del programa XY, Fin ↵. 7. Salir del programa, Si ↵. 8. Regresar a MS-DOS a la raíz C:\ 9. Teclee cd cassy ↵ 10. Al aparecer C:\cassy>, escribir Asctrans_A:\Transbip2.DTX ↵. 11. Escribir C:\cassy>Edit_A:\Transbip.2.ASC ↵ y la información está lista para usarse en Excell. Nota: Se puede usar el traductor Diftrans en lugar del Asctrans, los pasos son los mismos.

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Experimento:

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Circuitos lógicos. Niveles lógicos y dispositivos básicos, compuertas lógicas AND, OR y NOT.

Objetivos: 

  



Revisar los conceptos básicos de la lógica digital. Identificar los estados (niveles) lógicos de un circuito lógico. Identificar el simbolismo y las operaciones lógicas asociadas con una compuerta digital. Describir el funcionamiento y operación de una compuerta digital AND, OR y NOT. Ensamblar un circuito analógico (eléctrico) asociado con una de estas compuertas.

Introducción teórica: NIVELES LÓGICOS Y DISPOSITIVOS BÁSICOS. El uso cada vez más generalizado de la tecnología informática en todas las áreas del conocimiento humano, hace imperiosa la necesidad de ampliar y actualizar continuamente los conocimientos en esta área, en todo este proceso es importante no perder de vista la conceptualización física involucrada en cada uno de los componentes básicos que conforman los dispositivos informáticos utilizados en esta tecnología, la cual se apoya primordialmente en la lógica digital. La lógica digital es una ciencia de razonamiento numérico aplicada a circuitos electrónicos, los cuales toman decisiones de tipo: “SI, ENTONCES”; es decir SI una serie de circunstancias particulares ocurre, ENTONCES una acción particular resulta. El resultado es siempre el mismo para una serie dada de señales de entrada. La posibilidad de predecir el resultado final al conjugarse varios eventos, permite el diseño de sistemas digitales a partir de circuitos básicos llamados COMPUERTAS. Las compuertas son circuitos que realizan operaciones lógicas sencillas y toman decisiones. Aunque también hay operaciones lógicas complejas que requieren del uso de varias compuertas para su realización y cuya respuesta depende de la combinación de las señales de entrada, lo cual se implementa con circuitos de lógica extendida llamados, circuitos lógicos combinatorios. Otra posibilidad ocurre cuando debe tomarse una decisión basada en una información previa, para lo cual se utilizan circuitos especiales de memoria llamados flip – flops; para este caso generalmente debe ocurrir una secuencia determinada de eventos en un orden definido, para que ocurra una salida; a estos circuitos dotados de memoria se les llama circuitos lógicos secuenciales. Un ejemplo analógico simple que ilustra el funcionamiento de un circuito lógico elemental es el siguiente, el proceso de apertura automática de la puerta de un “garaje”, mediante el uso de una fotocelda y un control remoto, semejante al usado para encender y apagar una televisión.

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El proceso consta de dos eventos de entrada A y B y uno de salida C. Los eventos de entrada son: A = estado de apertura del interruptor de seguridad, cuyas posibilidades son OFF = abierto u ON = cerrado; B = estado de activación de fotocelda, cuyas posibilidades son ON= activada u OFF = no activada; el evento de salida es: C = apertura del garaje (al encender el motor).

El circuito eléctrico y la correspondiente tabla lógica de eventos (datos) de entrada y resultados (tabla de verdad), se ilustran en la figura 1.

FIGURA 1. APERTURA DE UNA PUERTA DE GARAGE, A TRAVÉS DE UNA FOTOCELDA. A = fotocelda, B = interruptor de seguridad y C = motor y apertura del garaje.

Hay cuatro posibilidades enmarcadas en los últimos 4 renglones de la tabla de la figura 1. - El primer renglón corresponde a las tres primeras posibilidades: fotocelda desactivada (A= OFF), interruptor abierto (B=OFF), el resultado es que la cochera no se abre (C=OFF). - En el segundo renglón: fotocelda desactivada (A= OFF), interruptor desactivado (B=ON), la cochera no se abre (C=OFF). - En el tercer renglón: fotocelda activada (A=ON), interruptor abierto (B=OFF), la puerta de la cochera no se abre (C=OFF). - En el cuarto renglón: fotocelda activada (A=ON), interruptor cerrado (B=ON), la puerta de la cochera se abre (C=ON). Los símbolos A, B y C son ejemplo de variables lógicas para este proceso; en este caso específico, A y B son las variables lógicas de entrada, mientras que C es la variable lógica de salida. Las variables lógicas se identifican generalmente con caracteres alfabéticos (A, B, C...) y sólo pueden adoptar los valores 0 o 1. En electrónica digital, realmente 0 y 1 no representan números valores niveles de voltaje en un rango definido, rangos usualmente denominados “bajo” o “alto”, correspondiendo 0 a “bajo” y 1 a IPN - UPIICSA

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“alto”. El valor de este rango de voltaje depende del fabricante: por ejemplo el fabricante TTL define el nivel “bajo” (0 lógico), para valores de voltaje entre o y 0.8 volts, mientras que el nivel “alto” (1 lógico), lo define para valores entre 2.5 y 5 volts. Para otros fabricantes los rangos de voltaje utilizados son ligeramente diferentes. Estos niveles tienen rangos muy definidos de voltaje separados por una zona de valores de voltaje inválidos, esto se ilustra esquemáticamente en la figura 2.

voltaje V3 ESTADO ALTO

VALIDO

(1)

V2 VALORES INVALIDOS

V1 ESTADO BAJO VALIDO

(0)

V0 FIGURA 2. ESTADOS LÓGICOS 0 Y 1 REPRESENTADOS A TRAVÉS DE RANGOS DE VOLTAJES.

Para la mayoría de los fabricantes de circuitos electrónicos V0 corresponde a 0.0 volts, mientras que el voltaje V3 corresponde a un voltaje de alimentación (5 volts, etc...). Los voltajes superiores a V3 o inferiores a V0 son generalmente perjudiciales para los dispositivos digitales. La zona de niveles inválidos entre V1 y V2 es crítica ya que en este rango de voltaje, los circuitos digitales trabajan en forma errática y no saben que hacer. Un voltaje en ese rango puede ser interpretado como un 1 lógico o como un 0 lógico, o no producir efecto alguno como la respuesta. COMPUERTAS LÓGICAS AND, OR Y NOT. Las compuertas lógicas son bloques electrónicos básicos de cualquier circuito digital, están constituidas por uno o varios circuitos con una o más líneas de entrada; es un dispositivo cuya función básica es tomar decisiones. La decisión que toma una compuerta digital consiste en situar la salida en 0 o 1, de acuerdo al estado (0 o 1) de sus entradas. La figura 3 ilustra el diagrama esquemático de una compuerta lógica con 2 entradas (A, B) y una salida (Q).

FIGURA 3. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE UNA COMPUERTA LÓGICA. A LA IZQUIERDA SE INDICAN LAS ENTRADAS Y A LA DERECHA LA SALIDA.

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En electrónica digital existen 7 tipos diferentes de compuertas lógicas; 3 de las cuales son básicas y las restantes cuatros son combinaciones de las básicas:   

Compuertas básicas: AND, OR y NOT. Compuertas compuestas con NOT: NAND y NOR. Compuertas exclusivas: XOR y XNOR.

La figura 4 muestra la representación simbólica de cada una de estas compuertas.

FIGURA 4. REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS. (a) compuertas básicas, (b) compuertas combinadas con NOT, y (c) compuertas exclusivas.

CIRCUITOS INTEGRADOS. En la actualidad las compuertas de presentación comercial no vienen solas, sino en grupos de varias (2, 3, 4, etc...) en un “circuito integrado”. Este circuito integrado trae una serie de datos impresos a través de los cuales se pueden identificar sus características físicas y su origen de fabricación. A continuación en la figura 5 se toma como muestra el “circuito integrado” M8228 para ilustrar cómo se identifican sus características.

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FIGURA 5. IDENTIFICACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL CIRCUITO INTEGRADO M8228. Apariencia externa. Las rayas denotan las terminales del circuito llamados PINES y numerados del 1 al 14; el PIN 7 es normalmente el de tierra, mientras que el 14 es el del voltaje. (b) Descripción de las siglas y números del circuito integrado.

(a)

En particular el circuito integrado 7408 está conformado por 4 compuertas (A, B, C y D) de dos entradas cada una, la figura 6 muestra en una representación esquemática, la estructura interna de este circuito.

FIGURA 6. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA QUE MUESTRA LA ESTRUCTURA INTERNA DEL CIRCUITO INTEGRADO M7408

COMPUERTA AND DE DOS ENTRADAS. que entrega:  

Una compuerta AND de dos entradas es un dispositivo lógico

Una salida ALTA (1) cuando sus dos entradas son ALTAS (1,1); y Una salida BAJA (0) cuando hay un BAJO (0) en cualquiera de sus dos entradas.

La figura 7 muestra el símbolo lógico y un circuito eléctrico equivalente de una compuerta AND de tres entradas.

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FIGURA 7. SÍMBOLO Y EQUIVALENTE ELÉCTRICO DE UNA COMPUERTA AND DE 3 ENTRADAS.

(a) Símbolo lógico de una compuerta AND de 3 entradas. (b) Análogo eléctrico. COMPUERTA OR DE DOS ENTRADAS. que entrega:  

Una compuerta OR de dos entradas es un dispositivo digital

Una salida BAJA (0) cuando sus dos entradas son BAJAS (0,0) y Una salida ALTA (1) cuando existe al menos una ALTO (1) en sus dos entradas.

La figura 8 muestra el símbolo lógico y el circuito eléctrico equivalente de una compuerta OR de dos entradas.

FIGURA 8. SÍMBOLO Y EQUIVALENTE ELÉCTRICO DE UNA COMPUERTA OR DE DOS ENTRADAS. (a) Representación simbólica de una compuerta de OR de dos entradas. (b) Circuito eléctrico equivalente OR.

Material a utilizar: IPN - UPIICSA

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

1 fuente de alimentación estabilizada 2 x 5v, 1A.



1 panel de trabajo A4 para Simulog.



1 adaptador.



1 compuerta OR.



1 compuerta AND.



1 inversor.



1 bit – input.



1 juego de 5 cables de experimentación 15 cm.



1 juego de 5 cables de experimentación 8 cm.



1 juego de 5 cables de experimentación 4 cm.



1tablero de conexiones A4.



1 portalámparas STE con rosca E-10 arriba.



1 lampara incandescente E-10, 15v, 2.0w.



2 conductores banana – banana.



6 conductores puente.

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Desarrollo experimental: 1er. Experimento:

Operación del análogo eléctrico de una compuerta lógica AND de 3 entradas.

a) Ensamble el circuito eléctrico indicado en la figura 7. b) Encienda la fuente de voltaje usando 5 volts de corriente directa. c) Recordando la lógica electrónica: interruptor cerrado corresponde a nivel alto o lógico 1 y abierto corresponde a nivel bajo o lógico 0; y que la lámpara encendida corresponde a nivel alto o lógico 1 y la lampara apagada corresponde a nivel bajo o lógico 0, vaya llenando la tabla 1. A

ENTADAS B

C

SALIDA Q

TABLA 1. Tabla de Verdad para un circuito eléctrico equivalente a una compuerta AND de 3 entradas. IPN - UPIICSA

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2do. Experimento:

a) b)

Ensamble el circuito indicado en la figura 8. Repetir los pasos (b) y (c) del primer experimento, incluida la tabla.

3er. Experimento: a)

b)

c)

d)

Operación del análogo eléctrico de una compuerta lógica OR de 2 entradas.

Operación de una compuerta AND de dos entradas.

Ensamble el circuito eléctrico que ilustra la figura 9. Operación de la compuerta y llenado de la correspondiente tabla de Verdad. Para fijar un nivel alto o lógico 1 en cualquiera de las entradas A o B de la compuerta, conecte ésta al positivo de la fuente (+5v), mientras que para obtener un nivel bajo o lógico 0, debe conectarse a tierra cualquiera de las entradas. Antes de activar el circuito asegúrese de que todos los componentes y puentes en el circuito estén correctamente conectadas y haciendo conexión firme en el tablero. Conecte las terminales A y B de entrada de la compuerta al bus Z o X (es decir a tierra), de esta forma estará aplicando una bajo a ambas entradas. Observe lo que sucede a los 3 LED’s, recordando que apagado es 0 y encendido corresponde a 1, anote sus resultados en el primer renglón vació de la tabla 2.

Nota: Diodos y resistencias internos en el arreglo de compuerta.

Figura 9. Circuito de operación de una compuerta con 2 entradas A y B. D1, D2 yD3 = LED’s.

e) Ahora desconecte la entrada A del bus Z y conéctela al bus Y o W, de esta forma estará aplicando un alto (1) a la entrada A; observe que pasa en los LED’s y anote sus resultados en el segundo renglón de la tabla 2.

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f) Desconecte la entrada B del bus Z o X (es decir tierra) y conéctela al bus Y o W, de esta forma estará aplicando un alto (1) a la entrada B; observe que pasa en los LED’s y anote sus resultados en el tercer renglón de la tabla 2. Compare sus resultados con los obtenidos en la tabla 1. ENTRADAS A

B

SALIDA C

TABLA 2. Tabla de Verdad para una compuerta AND de dos entradas.

Prueba de los rangos de definición lógica de los niveles de una compuerta AND de dos entradas. Como sabemos, el rango de valores de voltaje para la definición de un alto o de un bajo dependen de la familia de circuitos digitales (fabricante), en particular par la familia TTL un voltaje entre 0 y 0.8 volts es interpretado como un bajo, mientras que entre 2.4 y 5.0 volts es interpretado como un alto, si el valor del voltaje es menor al mínimo de este rango, el resultado es incierto, con la finalidad de investigar este comportamiento desarrollemos el siguiente procedimiento experimental:

4to. Experimento:

Operación de una compuerta OR de dos entradas.

a)

Arme el circuito que ilustra la figura 10. b) Conecte las entradas A y B a dos puntos cualquiera del bus X o Z 8tierra), así estará aplicando un bajo o lógico 0 a las entradas A y B. Observe que sucede a los LED’s D1, D2 y D3, recordando que encendido indica lógico 1 y apagado indica lógico 0, estos resultados corresponden al primer renglón de la tabla 3, anótelos.

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FIGURA 10. Circuito que muestra las conexiones de una compuerta OR de dos entradas.

c)

Desconecte la entrada B del bus X o Z y conéctela al bus Y, es decir al positivo de la fuente. Observe que sucede a los LED’s D1, D2 y D3 y anote sus observaciones en el segundo renglón de la tabla 3; recuerde que apago = 0 y encendido = 1. d) Invierta las conexiones A y B del punto anterior, es decir: conecte A a cualquiera de los buses Y o W (positivo) y B a cualquiera de los buses X o Z. Anote sus resultados en el tercer renglón de la tabla 3. e) Finalmente, coloque las entradas A y B en cualquiera de los buses Y o W (positivos) y anote sus resultados en el cuarto renglón de la tabla 3. ENTRADAS A

B

SALIDA C

TABLA 3. Tabla de Verdad correspondiente a la operación de una compuerta OR de dos entradas. 0: LED Apagado, 1: LED Encendido, Buses X, Z: Tierra, Buses Y, W: positivo.

Esto concluye los resultados de la operación de la compuerta OR de dos entradas.

Guía de Análisis y Cuestionario.

a) b)

1. Dibuje y llene una tabla de verdad de una compuerta AND de 3 entradas. 2. Dibuje y llene una tabla de verdad de una compuerta OR de 3 entradas. 3. Responda las siguientes preguntas: ¿Qué es una compuerta lógica? ¿Para qué sirve una compuerta lógica?

COMPUERTA LÓGICA NOT. La compuerta lógica más sencilla es la NOT, ya que ésta tiene una sola entrada (A) y una sola salida (Y). La función fundamental de una compuerta NOT es invertir la señal de entrada, es decir, si el voltaje de entrada es alto (1) entrega un voltaje bajo (0) en la salida y viceversa, si en la entrada tiene un bajo (0) entonces entrega un alto (1) en la salida. Debido a esta función, la compuerta NOT también es conocida como “inversor”. La figura 11 muestra el símbolo lógico de una compuerta NOT y su correspondiente tabla de verdad.

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FIGURA 11. Compuerta lógica NOT. (a) Símbolo lógico. (b) Tabla de verdad.

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