Instalacoes-de-Ar-Condicionado-Helio-Creder.pdf

INSTALAÇOES DE AR CONDICIONADO HÉLIO CREDER Engenheiro Eletricista MSc em Engenharia Mecânica - UFRJ Membro da ABRA VA Diploma do Mérito Profissional Conferido pelo CONFEA

6ª edição

LTC

EDITORA

No interesse de difusão da cultura e do conhecimento, o autor e os editores envidaram o máximo esforço para localizar os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado, dispondo-se a possíveis acertos posteriores caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha sido orrútida.

1' Edição: 2• Edição: 3' Edição: 4' Edição: S• Edição: & Edição:

1981 1985 1987 1989- Reimpressão: 1994 1996- Reimpressões: 1997 e 2000 2004

Direitos exclusivo~ para a língua portuguesa Copyright © 2004 by Hélio Creder LTC- Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Travessa do Ouvidor, 11 Rio de Janeiro, RJ - CEP 20040-040 TeL: 21-2221-9621 Fax: 21·2221-3202 Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web ou outros), sem permissão expressa da Editora.

·~i.

Prefácio da 6Q Edição

Ainda que os fundamentos para o projeto de sistemas de ar condicionado pennaneçam inalterados, a evolução tecnológica dos equipamentos tem possibilitado novas formas de condicionamento de ambientes mais eficazes do ponto de vista energético e das condições de conforto. Assim, embora as nonnas brasileiras e internacionais que tratam dos sistemas de ar condicionado ainda não reflitam integralmente as alterações ocorridas no setor, há necessidade de dotar os profissionais dos conhecimentos necessários a projetas que levem em conta essas mudanças tecnológicas. Essa foi a motivação da 6~ edição. Nela incorporamos o projeto de novos sistemas dentre os quais aqueles . ·que utilizam processos evaporativos e a co-geração como forma de diminuir o consumo de eletricidade, bem como os "split-systems". Esses últimos constituem uma opção que toma os ambientes de trabalho e de lazer mais silenciosos e confortáveis. Esperamos com esta edição, manter o leitor informado sobre a possibilidade de uma escolha mais ampla do sistema de condicionamento de ar a ser projetado. Ficarei grato a todos os que opinarem sobre o livro, apontando lacunas e/ou sugerindo modificações necessárias. O AUTOR

·~;-

Prefácio da 5º Edição

Esta nova edição já se fazia necessária há algum tempo, em face das novidades técnicas que surgem. Nela foram introduzidas algumas modificações imprescindíveis, a saber:

- os fréons- tradicionais fluidos frigorfgenos que, segundo os cientistas, causam danos à camada de ozônio- deverão ser substituídos por outros fluidos, como, por exemplo, o SUVA da DuPont. Alguma informação a respeito foi acrescentada tendo em vista as futuras substituições. Para maiores detalhes, o leitor deverá consultar as publicações específicas daquela empresa; - houvf acréscimo de figuras com exemplos de ventilação natural, típicos de países árabes; - no Cap. 8, foi acrescentado um item relativo ao sistema de "resfriamento evaporativo", que está sendo muito desenvolvido nas principais cidades onde a umidade relativa é mais baixa; - continua disponível o software para o cálculo estimativo da carga ténnica, e outros softwares para cálculos de dutos estão sendo elaborados. As informações constam do cartão-resposta comercial que acompanha o livro. O leitor interessado deverá seguir as orientações, preencher o cartão, fazer o depósito e enviar o comprovante via fax ou carta; enfim, ao longo do livro foram feitas pequenas modificações visando a melhorar figuras e a fornecer maiores esclarecimentos. Esperando que nesta edição tenha havido uma real melhoria em relação à anterior, aceitaremos de bom gradO críticas e sugestões dos nossos prezados leitores. O AUTOR

Prefácio da iª Edição

Este livro destina-se aos iniciantes no estudo e prática das instalações de ar condicionado, ventilação e exaustão. O objetivo principal do autor foi o de dar uma visão global deste tipo de instalação, procurando abordar o mínimo indispensável, em cada capítulo, dos assuntos que devem ser aprendidos pelo futuro profissionaL No primeiro capítulo são apresentados os fundamentos básicos necessários ao estudo físico do ar; no segundo, os dados para o projeto; no terceiro, o cálculo da carga térmica; no quarto, o estudo sobre os meios de condução do ar; no quinto, ventilação e exaustão; no sexto, torres de arrefecimento e condensadores evaporativos; no sétimo, controles automáticos; e no oitavo, instalações típicas. No final dos capítulos estão propostos exercícios, com respostas no final do livro. Em conseqüência da adoção pelo nosso País do sistema internacional de medidas (SI), procurou-se, dentro do possível, exprimir os resultados dos exercícios e tabelas nas duas unidades: sistema inglês e sistema internacional. Neste período de transição, em que prevalecem em todo meio tecnológico de ar condicionado as unidades inglesas, consideramos ser indispensável continuar falando a mesma linguagem dos profissionais do ramo e aos poucos irmos substituindo essas unidades pelo sistema internacional, muito mais racional e prático- tarefa que demandará alguns anos. Sempre que possível, procurou-se, nos exemplos, difundir a tecnologia nacional, transcrevendo dados de fabricantes dos equipamentos instalados no País, embora quase todos sejam de know-how importado. É fato conhecido que a tecnologia do ar condicionado e ventilação está em constante evolução e que qualquer assunto explanado está sujeito a mudanças periódicas, por isso os estudiosos e profissionais do ramo, qve desejarem constante aperfeiçoamento e atualização, deverão consultar publicações técnicas específicas para cada um dos respectivos fabricantes. Desejamos agradecer a todas as pessoas ou firmas que cooperaram direta ou indiretamente na execução deste livro, em especial aos integrantes da Hélio Creder Engenharia, que executaram e adaptaram quase todas as ftguras e demais serviços de coordenação dos assuntos. Esperando contribuir para o ensino técnico em nosso País, dedicamos este livro aos professores, alunos e profissionais do ramo que juntos irão difundir conhecimentos e executar instalações de modo que o conforto do ar condicionado e da ventilação possa ser usufruído por todos. Receberemos de bom grado quaisquer críticas ou sugestões que possam tornar este livro mais útil, para o que solicitamos escrever à Editora. O AUTOR

Sumário

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1 1.1 Massa, Força e Peso .........................................................................................................................

.......... 2

1.2 Pressão ...................................................................................................................................................................... 3 1.3 Temperatura ............................................................................................................................................................. 5 1.3.1 Escalas tennométricas .................................................................................................................................. 6 1.3.2 oUtras propriedades termodinâmicas .................................................................. . .. ... 8 1.4 Calor ................................. . ........ 8 1.4.1

1.4.2 1.4.3

1.4.4 1.4.5

Capacidade térmica.............................................................................................. Calor específico..........................................................................................................

.......... 10 .......................... 10

Condução de calor ....................................................................................................................................... 1.4.3.1 Condução de calor em paredes planas (experiência de Fourier- 1825) .................................... 1.4.3.2 Condução de calor através de placas paralelas ............................................................................. 1.4.3.3 Analogia com o circuito elétrico .................................................................................................. Calor sensível ............................................................................................................................................. Calor latente ......................................................................................................... .. ...

1.5 Primeira Lei da Termodinâmica ......................................... . 1.5.1 En~rgia .................................................................................................................. .

......... ............. 1.5.2 Energia transferida a um sistema ................................................................................................................ 1.5.3 Trabalho ...................................................................................................................................................... 1.5.4 Avaliação das energias potencial e cinética ............................................................................................... 1.5.5 Aplicação da I~ lei aos sistemas ......................................... .. ................................................. J.5.6 Entalpia ..................................................... . ................................................. 1.6 Segunda Lei da Termodinâmica ........................... . .......................................................... 1.6.1 Ciclo de Camot ....................................... .. ......................................................... 1.6.2 1.6.3 1.6.4

11 12 12 14 16 17

17 17 17 18 19

21 22 24 25 Ciclo reverso de Carnot .............................................................................................................................. 26 Gás real e gás perfeito (ideal) ..................................................................................................................... 28 Desigualdade de Clausius ........................................................................................................................... 28

1.6.5 Entropia e desordem .................................................................................................................................. 29 1.7 Mistura Ar-Vapor d'Água ....................................................................................................................................... 30 1. 7 .I Umidade absoluta e umidade relativa ......................................................................................................... 31 1.7.2 Ponto de orvalho (dew point) do ar.................................................................................... .. .................. 32 1.8 Carta Psicrométrica .................................................................................................................. . ..................... 34 1.9 Umidificação e Desumidificação ................................................................................ . .. ...... 40 1.9.1 Trocas de calor entre o ar e a água.................... .. .................................................................... 41 1.9.2 Misturas de ar........................................... ......................... .................... .. ........ 41 1.10 Vazão Necessária de Ar .......................................................................................................................................... 43

.,.;_

Xii

SUMÁRIO

1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16

Cálculo da Absorção de Umidade do Ar de Insuflamento ................................................................................... 43 Capacidade dos Equipamentos do Sistema de Expansão Direta ....................... . ............... ················· ............. 45 Capacidade dos Equipamentos do Sistema de Expansão lndireta ......................................................................... 46 Resfriamento pela Evaporação .............................................................................................................................. 47 Noções sobre Refrigeração ..................................................................................................................................... 49 Fluidos Refrigerantes SUV A da DuPont ............................................................................................................... 50 1.16. I Introdução ................................................................................................................................................... 50 1.16.2 Considerações genéricas ............................................................................................................................ 53 1.16.3 Comparações de desempenho ..................................................................................................................... 53 1.16.4 Compatibilidade dos materiais .................................................................................................................. 54 1.17 Definições ............................................................................................................................................................... 54 1.18 Sistemas de Refrigeração ................................................. ................................................................................. 56 1.18.1 Sistema de refrigeração por absorção ......................................................................................................... 56 1.18.2 Sisten:ta de ejeção de vapor ......................................................................................................................... 58 1.18.3 Sisterila de compressão de ar ...................................................................................................................... 58 1.18.4 Sistema de compressão de vapor ............................................................................................................... 58 1.18.5 Sistema termoelétrico .................................................................................................................................. 58 1.19 Considerações Físicas da Insolação ....................................................................................................................... 58 1.19.1 Definições..................................................................... ....................................................................... 59 1.19.2 Determinação da elevação do Sol (a) ......................................................................................................... 63 1.19.3 Determinação do azimute do Sol (Az) ........................................................................................................ 65 1.19.4 Intensidade da radiação direta "F' sobre uma superfície em W/m2.............................................................. 65 1.19.5 Radiação solar total recebida na superfície da Terra (1,) ............................................................................. 70 1.19.6 Transmissão da radiação solar através dos vidros ...................................................................................... 72

2. DADOS PARA O PROJETO .................................................................................................. 76 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

'

Condições de Conforto ........................................................................................................................................... 76 Requisitos Exi:gidos para o Conforto Ambiental ................................................................................................... 76 Sistemas de Ar Condicionado ................................................................................................................................. 80 Tipos de Condensação ............................................................................................................. . ........................ 80 Tipos de Instalação ................................................................................................................................................. 84 Estimativa do Número de Pessoas por Recinto ...................................................................................................... 84 Sugestões para a Escolha do Sistema de AC mais Indicado ................................................................................... 84

3. CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA ........................................................................................ 88 3.1 Carga de Condução- Calor Sensível .................................................................................................................... 88 3.2 Carga Devida à Insolação- Calor Sensível............................................................ ................................... 93 3.2.1 Transmissão de calor do Sol através de superfícies transparentes (vidro) ................................................. 93 3.2.2 Transmissão de calor do Sol através de superfícies opacas ........................................................................ 96 3.3 Carga Devida aos Dutos- Calor Sensível ............................................................................................................ 97 3.4 Carga Devida às Pessoas- Calor Sensível e Calor Latente....................... ..................... .................... 98 3.5 Carga Devida aos Equipamentos- Calor Sensível e Calor Latente ................................................................... 100 3.5.1 Carga devida aos motores- calor sensível ............................................................................................. 100 3.5.2 Carga devida à iluminação- calor sensível ............................................................................................ 101

...;.

SUMÁRIO

XÜi

3.5.3

Carga devida aos equipamentos de gás- calor sensível e calor latente ................................................ l02

3.5.4

Carga devida às tubulações- calor sensível ...................................... .

······························· ....... 104

3.6 Carga Devida à Infiltração- Calor Sensível e Calor Latente 3.6.1

Método da troca de ar

·················· ··············· 105 ............................. 105

.................... .

3.6.2 Método das frestas ............ . 3.7 Carga Devida à Ventilação .. .

······································ 106 ························· 107 ··················· ...... 109

3.8 Carga Térmica Total .................................. . 3.9 Total de Ar de Insuflamento ..... . 3.10 Cálculo da Absorção da Umidade dos Recintos.

······························· 109 ··············· .......... 110

.................

3.11 Cálculo do Calor Latente 3.12 Cálculo do Calor Total Usando a Carta Psicrométrica .......... .

···················· ·······················

············ ll1 .... 112

3.13 Determinação das Condições do Ar de Insuflamento ............ . 3.14 Estimativa de Carga Térmica de Verão............. ............................................................. . 3.15 Métodos Rápidos para Avaliação da Carga Térmica de Verão para Pequenos Recintos 3.15.1 Unidades compactas (se!f-contained) .......................... ....................................... 3.15.2 Unidades de ar condicionado individuais .................... .

············· ............. 114 ··················· 117 ........ 119

............ . .. 119 ................................ 122

3.15.3 Unidades individuais com condensador remoto externo e evaporador interno, .. 124

com controle remoto 3.16 Exemplo de Cálculo da Carga Térmica de uma Instalação Central de Ar Condicionado .................. .

..... 124

4. MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR ......................................................................................... 138 4.1 Dutos de Chapas Metálicas ................

4.1.1

............................................................................... .

Métodos de dimensionamento de dutos ..................... . 4.1.1.1

··········· 140 .. 147

Método da velocidade ..................................... .

4.1.1.2 Método da igual perda de carga ......................... . 4.1.1.3 Método da recuperação estática .............................. . 4.1.1.4 Bitolas recomendadas para as chapas galvanizadas 4.1.2

..... 138

Perdas de pressão em um sistema de dutos ................ .

.... 150 152 ...... 158 .. 158

4.1.2. I Perdas de pressão estática (P,) ................ . ············· ························································ ... 159 .......... 159 4.1.2.2 Perdas de pressão dinâmica (P,.) ..................... . 159 4.1.2.3 Perdas de carga acidentais ................................................. . 4.1.2.4 Pressão de resistência de um sistema de dutos (P,) 4.1.3

... 163

Isolamento e junção dos dutos .............................. .

4.2 Distribuição de Ar nos Recintos

4.2.1

............................................................................. . Grelhas simples e com registras ............. . 4.2.1.1

Escolha da altura da grelha de insuflamento.

... 159

.................. .

4.2.1.2 Distância entre as grelhas de insuflamento .. 4.2.1.3 Seleção das grelhas de insuOamento .............. . 4.2.1.4 Detenninação da vazão de uma grelha .. 4.2.2 4.2.3

Difusores de tcto ou aerofuses ............. . Difusores lineares tipo fresta ....................................... .

4.2.4 4.2.5

Difusores lineares através de luminárias do tipo integradas ... Diqribuição de ar em teatros e cinemas .

.............. 163 .. 163 ..... 167 ············· 167 ..... 167

···················· 170 ....... 171 ········· 177 ..... 181

...................... !SI

XiV

SUMÁRIO

5. VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO ................................ :.............................................................. 185 5.1 Generalidades ...................................................................................................................................................... 185 5.1.1 Leis dos ventiladores ............................................................................................................................... 186 .................................................................. 187 5.2 Ligações e Tipos de Ventiladores .......... ............................. 5.3 Ventiladores Centrífugos ..................................................................................................................................... 188 5.3.1 Partes essenciais ........................ . ········································· 188 5.3.2 Tipos .................................... . ································ ·································································· 188 5.3.3 Arranjos .................. . ············································· ···················· 189 5.3.4 Tipos de descarga .................................................................. . ····························································· 189 5.3.5 Tipos de rotares .................................................................... . ························································ 190 5.3.6 Velocidades recomendadas para o ar ................................................................ . ································ 191 5.3.7 Especificações de ventiladores ................................................................................................................. 191 5.3.8 Especificações das correias em "V' de transmissão ................................................................................ 192 5.3. 9 Especificações para motores de acionamento ......................... ....................................................... 192 5.3.10 Conio escolher um ventilador ................................................................................................................... 192 5.4 Trocas de Ar nos Recintos............................................ ............................................................................. 197 5.5 Velocidades Recomendadas para o Ar ................................................................................................................. 197 5.6 Ventilação Geral .................................................................................................................................................. 198 5.6.1 Volume de ar a insuflar ............................................................................................................................. 198 5.6.2 Tipos de ventilação .................................................... . ...... 200 5.6.3 Projeto de uma instalação de ventilação geral .......................................................................................... 200 5.6.4 Ventilação em residências ......................................................................................................................... 204 5.7 Exaustão............................. ................................ ...................................................................................... 206 5.7.1 Capto,r ........................................................................................................................................................ 206 5.7.2 Dutos.de ar ............................................................................................................................................... 208 5.7.3 Ventilador ................................................................................................................................................. 209 j 5.7.4 Chamtnés .................................................................................................................................................. 210 .................................................. ... 211 5.7.5 .Exemplo de dimensionamento .................................... 5.7.5.1 Dimensionamento do captor (coifa) .......................................................................................... 211 5.7.5.2 Dimensionamento dos dutos ..................................................................................................... 213 5.7.5.3 Chaminé.................................................................................................... ............................. 213 5.7.5.4 Ventilador ................................................................................................................................... 213

6. TORRES DE ARREFECIMENTO E CONDENSADORES EVAPORATIVOS ........................ 216 6.1 Introdução ............................................................................................................................................................. 216 6.2 Torres de Arrefecimento.................................................... ............................................... ................. 216 .. 219 6.2. t Tabelas climatológicas............................................................................................................. 6.2.2 Escolha de uma torre de arrefecimento .................................................................................................... 219 6.2.3 Perdas de água ........................................................................................................................................... 222 6.2.4 Esquemas de instalações de resfriadores compactos .................................................. .................... 222 6.2.5 Quantidade de água de circulação ............................................................................................................. 225 6.2.6 Escolha de bomba da água de circulação (BAC) ...................................................................................... 226 6.2. 7 Potência da bomba da água de circulação (BAC) ....................................... ......................................... 226 6.3 Condensadores Evaporativos ................................................................................................................................ 227 6.3.1 Introdução ................................................................................................................................................. 227

·~:.

SUMÁRIO

6.3.2 6.3.3 6.3.4

XV

Partes constituintes ................................................................................................................................ 227 Funcionamento ........................................................................................................................................ 228 Dados práticos gerais para os condensadores evaporativos ...................................................................... 230

7. CONTROLES AUTOMÁTICOS ............................................................................................ 232 7 .l Generalidades ....................................................................................................................................................... 232 7.2 Sistemas de Controles Automáticos ................................................................................................................... 232 7.3 Controles Elétricos ............................................................................................................................................... 232 7.3.1 Generalidades ............................................................................................................................................ 232 7 .3.2 Funcionamento do circuito de controle elétrico de um condicionador compacto ................................... 233 7.3.3 Funcionamento do circuito de controle elétrico de um sistema de água gelada ..................................... 238 7.3.4 Controles do compressor .......................................................................................................................... 241 7.3.5 Tipos de controle no recinto............................................ ................................... .............. 241 7.3.6 Diagramas de controle .............................................................................................................................. 241 7.3.7 Válvula de três vias .................................................................................................................................. 246 7.4 Sistemas Pneumáticos ........................................................................................................................................... 248 7.5 Sistemas Autónomos................................................................................................................. ...................... 251 7 .5.1 Funcionamento de uma válvula de expansão tennostática (VET) ........................................................... 252 7.5.2 Escolha de uma válvula de expansão termostática ................................................................................... 253

8. INSTALAÇÕES TÍPICAS ...................................................................................................... 255 8.1 Esquema Hidráulico de um Sistema de Expansão Direta ..................................................................................... 255 8.2 Esquema Hidráulico de um Sistema de Expansão lndireta de Água Gelada.................................. ....... 257 8.3 Projeto de uma Instalação de Expansão Direta e Condensação a Ar .................................................................... 261 8.3.1 Estudo preliminar ..................................................................................................................................... 261 8.3.2 Elaqoração do anteprojeto....................................................................................... ............................. 262 8.3.3 Projeto definitivo ................................................................................................... ..................... 262 8.3.4 Memorial descritivo e especificações do ar condicionado central do restaurante da Fábrica Saturno .................................................................................................................................... 267 8.4 Seleção de uma Unidade Resfriadora de Líquido (com Detalhes de Montagem) ................................................ 269 8.5 Seleção de uma Unidade de Resfriamento Evaporativo.............. ........................................................ .......... 290 8.5.1 Introdução.............................................. ..................... ...................................... ..... 290 8.5.2 Ar de suprimento e de exaustão ................................................... .. ········································· 292 ..................... .............. 296 8.5.3 Projeto dos dutos ........................................................................... . 8.6 Selecionamento e Cálculo do Sistema de Dutos ................................................................................................... 299

RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS ........................................................................ 303 EQUIVALÊNCIA ENTRE AS UNIDADES DO SISTEMA INGLÊS E DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) .......................................... 306 RELAÇÃO DAS TABELAS E QUADROS .................................................................................. 308 RELAÇÃO DAS FIGURAS ........................................................................................................ 310 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................ 315 ÍNDICE ..................................................................................................................................... 316

.,.;.

A

s instalações de ar condicionado no Brasil são regidas pela Norma Brasileira NBR-6401 (lnstalaçrJes centrais de ar condicionado para conforto), que estabelece as bases fundamentais para elaboração dos projetas. das especificações, termo de garantia e aceitação das instalações. O nos~o trabalho será calcado nesta norma; as partes omissas serão baseadas em normas estrangeiras citadas nos capítulos. Condicionar o ar em um recinto significa submetê-lo a certas condições, compatíveis com o objetivo da instalação, independentemente das características exteriores. Assim, podemos condicionar o ar para o conforto, para um melhor desempenho ou durabilidade de equipamentos ou processos. De um modo geral, o condicionamento do ar controla as seguintes propriedades: temperatura; umidade relativa; - velocidade; pureza. Esquematicamente, temos na Fig. 1.1 uma instalação central de ar condicionado, usando uma unidadeselfcontained, ou seja. uma unidade compacta que possui, montados dentro de uma mesma carcaça, todos os componentes necessálios às trocas de calor (compressor, condensador, válvula de expansão, evaporador, filtros, controles e ventilador). Uma instalação de ar condicionado pode ser considerada um sistema aberto, no sentido termodinâmico, no qual são mantidas as condições desejadas no recinto (Fig. 1.2). O fluido utilizado é o próptio ar que é refrigerado e tratado em um outro subsistema fechado, que é o ciclo de refrigeração, conforme se vê na Fig. 1.40. O ar refrigerado é introduzido no recinto onde se mistura com o ar contido no ambiente e essa mistura gasosa, devidamente controlada em seu fluxo, temperatura, umidade e pureza, dará as condições de conforto. O subsistema ddinido como ciclo de refrigeração, através do fluido frigorígeno, realiza as transformações termodinâmica~ necessárias para absorver o calor diretamente do ar com o qual é posto em contato (sistema de expansão dircta) ou indiretamente através da água (sistema de expansão indireta). A fim de compreendermos bem a~ transformações que serão estudadas mais detalhadamente nos capítulos seguintes, há necessidade de uma melhor fixação nas definições das propriedades termodinâmicas envolvidas. As propriedades elementares são: pressão, temperatura, volume específico e densidade. As propriedades mais complexas são: entalpia, entropia e energia livre. Procuraremos expressar todas essas grandezas em unidades d1) Sistema Internacional de Unidades, ou Sistema SI.

Fig. 1.1 Vista isométrica de uma instalação de ar condicionado com unidade compacta.

2

INTRODUÇAO

Calor

- - + A r ou fluido

Ar ou fluido

--+

Trabalho

Fig. 1.2 Esquema de um sistema aberto.

1.1 Massa, Força e Peso Os conceitos de massa e peso são muitas vezes confundidos, mas são grandezas físicas distintas. A massa pode ser definida como a quantidade de matéria que constitui um corpo. A massa padrão internacionalmente aceita é o quilograma, cujo protótipo é o bloco de platina iridiada conservado na cidade de Sêvres, França. A aceleração é definida como a variação da velocidade na unidade de tempo. A velocidade, no Sislema SI, é expressa em rn/s e a aceleração em rn/s 2 , ou seja, a velocidade da velocidade. A força é definida como a grandeza capaz de imprimir uma aceleração a uma dada massa. A 2.a lei do movimento de Newton inter-relaciona essas grandezas pela seguinte expressão:

F=ma No Sistema SI, podemos dizer que a unidade de força é capaz de imprimir à unidade de massa, kg, uma aceleração de 1 m/segundo por segundo. Essa unidade de força é o newton (N) ou N = kg·m.

s'

O peso de um corpo é uma força dita gravitacional, pois tende a dirigir esse corpo para o centro da Terra. Portanto, em qualquer ponto da superfície da Terra, o peso é praticamente o mesmo, variando em apenas 0,5%. Fora da superfície do nosso planeta, o peso poderá sofrer grandes variações, chegando mesmo a se anular a grandes altitudes (=380 X 106 m), como vemos nas naves espaciais. A expressão do peso de um corpo é: ~

p =mg

onde:

g =aceleração da gravidade, aproximadamente 9,81 m/s 2 • Exemplo!.!: Qual a força, em newtons, necessária para acelerar um automóvel de 1 .500 kg de massa, à razão de 1 rnls 2 ? F~ ma~

1.500 X 1 ~ 1.500N

lNrRODUÇÃO

3

Exemplo 1.2: Qual a massa de um satélite artificial cujo peso é de 100 N na superfície terrestre e numa órbita onde a aceleração da gravidade é de 1,2 m/s 2 ?

F ~ 100 ~ 83 33 kg a 1,2 '

1.2 Pressão A pressão é definida pela física clássica como força atuando por unidade de área. Se a força atua sobre um fluido homogêneo e estacionário, a pressão é uniforme ao longo de todo o fluido, se for desprezada a força da gravidade que atua no fluido. A mesma pressão é exercida sobre as paredes que contêm o fluido. No Sistema SI, a pressão é definida por:

kg A ms 2 Em termodinâmica só se considera a pressão absoluta, isto é, a pressão medida pelo manômetro acrescida da pressão atmosférica ou dela diminuída, no caso de vácuo. A medida da pressão atmosférica pode ser feita através do barómetro de Torricelli (1643), que consiste no seguinte (Fig. 1.3): mergulha-se em uma cuba contendo mercúrio um tubo de vidro, aberto em uma das extremidades e cheio também de mercúrio. A coluna de mercúrio se fixará em h = 760 mm de altura desde que a temperatura seja de ooc e a aceleração da gravidade local seja g = 9,80665 m/s 2 (ao nível do mar e latitude 45°N). F

N

P~ -~-

m2

= 1pascalou1Pa:.Pa= - -

Y,

Fig. 1.3 Barômetro de Torricelli.

Então: kg m kg 1 atm = 760 mm de Hg ou 13.596- X 9,80665- X 0,76 m = 101.325- = 1,013 X 105 Pa

m3

s2

ms2

Se, em vez de mercúrio, tivéssemos um tubo cheio d'água, a coluna d'água subiria para uma altura de 10,33 m, pelo fato de o peso específico da água ser de 103 kg/m 3, ou seja:

1.000 kg X 9,81 m X 10,33 m = 1,013 X 10' Pa m3 s2 ou, resumindo: 1N/m2 =1Pa 103 Pa = 1 kPa

:.-

·.

4

INTRODUÇÃO

105 Pa = 102 kPa = I bar 101i Pa = 1 MPa = 10 bar 101.325 Pa = I atm = 10,33 m col. d'água. Outros tipos de medidores de pressão são os manômetros, que podem ser construídos de um tubo em "U", conforme se vê na Fig. 1.4, também cheio de mercúrio numa extremidade e na outra ligado ao fluido cuja pressão se deseja medir.

~Pressão

,--

aser medida

----- -· --1- cl--~1

Fig. 1.4 Manômetro de mercúrio.

A força exercida pelo fluido é equilibrada pelo peso da coluna de mercúrio:

F=yXV=yXAXZ Então a pressão P será: (1.1) onde:

P = pressão em ·Pa; y = peso específico em N/m 3 ; Z = diferença dé altura da coluna de mercúrio em m. Quando a pressão do fluido a ser medida é positiva, soma-se a pressão atmosférica para se ter a pressão absoluta; quando é negativa (vácuo), diminui-se da pressão atmosférica (Fig. I.5). -·~----.----------.-------------

!

Pressão absoluta

Pressão medida

P, Pressão atmosférica

~

---

----------------Pressão negativa (Vácuo)

Pressão atmosférica

Pressão absoluta

Fig. 1.5 Diagrama de pressões manométrico e absoluta.

.. ,.;_

INTRODUÇÃO

5

Exemplo 1.3: O vácuo medido no evaporador de um sistema de refrigeração é de 200 mm de mercúrio. Determinar a pressão absoluta em pascal, para uma pressão barométrica de 750 mm de Hg. Solução: Desprezando a temperatura do mercúrio, consideremos a sua densidade a

y y

F

~ ~~

V

=

13.596

kg/m 3

m

ooc:

(Peso específico do Hg)

kg m3

m s2

-g ~ 13.596- X 9,81- ~ 133.376,76 kglm'·s'

V

kg·m ComoN = - - , teremos: s' y

~

N 133.376,76-

m'

Como para o vácuo, temos: Z = Pabs = 750-200 = 550 mm de Hg ou 0,55 m de Hg Aplicando a Eq. 1.I, temos: P

~

N 133.376,76- X 0,55 m m'

~

N 73.357,2-, m~

~

73.357,2 Pa

Exemplo 1.4: Expressar o rf?SUltado anterior em atmosferas. Solução: Sabemos que 1 atm = 101.325 Pa. Então, para o Exemplo 1.3, temos: P

~

73357 2 • 101.325

~O 723 atm. '

1.3 Temperatura O sentido do tato constitui a maneira mais simples de se distinguir se um corpo é mais quente ou mais frio. Temos um "sentido de temperatura" capaz de nos dizer que o corpo A está mais quente que B, o corpo B está mais quente que C etc. Esse sentido, todavia, é muito subjetivo e depende da referência, o que pode induzir a erros grosseiros. Se mergulharmos uma das mãos em água quente e a outra em água fria e depois segurannos um corpo menos aquecido com a mão que estava na água fria, esse corpo parecerá muito mais quente do que com a mão que estava na água quente, pois os referenciais de temperatura são diferentes. Agora imaginemos um objeto A que parece frio em cantata com a mão e outro objeto B, idêntico, que nos parece quente. Coloquemos os dois em cantata um com o outro e no fim de algum tempo reparamos que os dois dão a mesma sensação de temperatura; estão em equilíbrio térmico. A fim de tomar a nossa experiência mais precisa, usemos um terceiro objeto C, por exemplo, um tennõmetro. Coloquemos o termómetro em cantata com o objeto A, lendo a temperatura registrada. Depois o coloquemos em cantata com o objeto B e verificamos que foi registrada a mesma temperatura. Isso permite enunciar a "lei zero" da termodinâmica: "Quando dois corpos A e B estão em equilíbrio ténnico com um terceiro corpo C, eles estão em equilíbrio ténnico entre si."

.,;_

6

INTRODUÇÃO

--------------------------------------------

Então pode-se dizer que a temperatura, que é uma grandeza escalar, é uma variável termodinâmica. Se dois sistemas estão em equilíbrio termodinâmico, pode-se afirmar que as suas temperaturas são iguais. Há diversas grandezas físicas que podem ser usadas como medida de temperatura, entre elas o volume de um líquido, o comprimento de uma barra, a resistência elétrica de um fio etc. Qualquer dessas grandezas pode ser usada para se fabricar um termómetro e, de acordo com a grandeza escolhida, a propriedade térmica mais adequada. Assim podemos usar o mercúrio para baixas temperaturas, pois este elemento tem a propriedade de se dilatar proporcionalmente à quantidade de calor recebida. Para temperaturas elevadas pode-se usar um par termoelétrico ou a dilatação de uma barra. Portanto houve necessidade de se tomar uma referência, o mesmo ponto fixo para todas as escalas termométricas, ou seja, todos os termómetros devem fornecer a mesma temperatura T. Esse ponto fixo foi escolhido a partir da água, ou seja, um ponto em que o gelo, a água líquida e o vapor d'água coexistam em equilíbrio: é o "ponto triplo" da água. Esse ponto triplo da água só pode ser conseguido para uma mesma pressão; a pressão do vapor d'água no ponto triplo é de 4,58 mm de mercúrio. A temperatura desse ponto fixo foi estabelecida como padrão, ou seja, 273,16 graus Kelvin e mais tarde simplificada como Kelvin (K). Então temos a definição de Kelvin: "Kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura do ·Ponto triplo da água." Essa unidade foi adotada na lO. a Conferência Geral de Pesos e Medidas (1954), em Paris. Como comparação tomemos algumas temperaturas em Kelvin, para vários corpos e fenômenos, extraídas da publicação Scientific American de setembro de 1954: Tabela 1.1 Algumas Temperaturas (K) Reação termonuclear do carbono ...................................... . Reação termonuclear do hélio ................................................ . Interior do Sol ........................................................................ .. Onda de choque do ar, a Mach 20 ......................................... .. Nebulosas luminosas .............................................................. . Fusão do tungstênio ................................................................ . Fusão do chumbo .................................................................... . Congelamento da água .......................................................... ..

5 X 1()8

10" 10' 2,5 X 10"

lO' 3,6 X

J(}l

6 X 1()2

2,73 X 102

1.3 .1 Escalas termométricas As duas escalas termométricas usuais são a centígrada, inventada em 1742 pelo sueco Celsius, e a Fahrenheit, definida a partir da escala Kelvin, que é a escala científica fundamental. Na escala Celsius, a temperatura t é obtida pela equação: T~t+273,!6

onde: T = temperatura Kelvin (K) t = temperatura Celsius em graus centígrados rq

Na escala Fahrenheit, usada pelos países de língua inglesa (exceto a Grã-Bretanha), a relação para a escala centígrada é a seguinte:

onde: TF = temperatura em °F; te = temperatura em oc_

j

7

INTRODUÇÃO

-

A equivalência entre as escalas Kelvin, centígrada e Fahrenheit pode ser compreendida na Fig. 1.6. Nessa figura vemos que o ponto tríplice da água é igual a 273,16 K, por definição. Experimentalmente verifica-se que o gelo e a água saturada com o ar estão em equilíbrio a O,oooc e a temperatura de equilíbrio entre a água e o vapor d'água, à pressão de 1 atm, denominado ponto de vapor, é de 100°C.

212°F- Temperatura do ponto de vapor

Ponto triplo da água

0,01"C

32°F- Temperatura do gelo lundente

- 273,15"C

- 459,67°F- Zero absoluto

Fig. 1.6 Comparação entre as escalas de temperatura Kelvin, Celsius e Fahrenheit.

Na Tabela 1.2 vemos a comparação entre as escalas termométricas centígrada e Fahrenheit. Tabela 1 2 Comparação das Escalas Termométricas entre Graus Celsius (°C) e Graus Fahrenheit (°F)

c

F

10

14,0 15,8 17,6 19,4 21,2 23,0 24,8 26,6 28,4 30,2 32,0

- 9 -

8

-

7 6 5 4

-

3 2

-

I

o 56 57

58 59

60 61 62 63 64

65 66

132,8 134,6 136,4 138,2 140,0 141,8 143,6 145,4 147.2 149,0 150,8

c I

2 3 4 5 6 7 8

9 10 II

67 68

69 70 71 72

73 74 75

76 77

F

c

F

33,8 35,6 37,4 39,2 41,0 42,8

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

53,6 55,4 57,2 59,0 60,8 62,8 64,4 66,2 68,0 69,8 71,6

78 79 80 81 82

172,4 174,2 176,0 177,8 179,6 181,4 183,2 185,0 186,8 188,6 190,4

44,6 46,4 48,2 50,0 51,8 152,8 154,4 156,2 158,0 159,8 161,6 163,4 165,2 167,0 168,8 170,6

83

84 85

86 87

88

c

c

F

23

73,4 75,2 77,0 78,8 80,6 82,4 84,2 86,0 87,8 89,6 91,4

34 35 36

192,2 194,0 195,8 197,6 199,4 201,2 203,0 204,8 206,6 208,4 210,2

24

25 26 27 28

29 30 31 32 33 89

90 91 92

93 94 95 96 97 98 99

F

c

F

40 41 42 43 44

93,2 95,0 96,8 98,6 100,4 102,2 104,0 105,8 107,6 109,4 111,2

45 46 47 48 49 50 51

113,0 114,8 116,6 118,4 120,2 122,0 123,8 125,6 127,4 129,2 131,0

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

212

III

213,8 215,6 217,4 219,2 221,0 222,8 224,6 226,4 228,2 230,0

112 113 114

37

38 39

52 53

54 55

115

116 117 118 119 120 121

231,8 233,6 235,4 237,2 239,0 240,8 242,6 244,4 246,2 248,0 249,8

8

INTRODUÇÃO - - - - - -

1.3.2 Outras propriedades termodinâmicas Há outras propriedades termodinâmicas cujos conceitos são também importantes para a definição de certos fenômenos. São elas: volume específico, densidade e peso específico. 1- Volume específico é definido como volume por unidade de massa:

v m onde: v = volume específico;

V= volume total; m =massa. Em unidades SI serão dados:

m'

vemkg

memkg 2 - Densidade é definida como massa por unidade de volume:

8= m _.!_

v

Em unidades

v

~I:

8em kg m' 3 - Peso específico é definido como o peso por unidade de volume: p

w=-

v

Em unidades SI: kg wemm' Pemkg ·peso

1.4 Calor Já vimos na Seção 1.3 que, se colocarmos dois corpos de diferentes temperaturas em cantata, o corpo mais quente diminui a sua temperatura e o corpo mais frio a aumenta, havendo uma temperatura de equilíbrio térmico (lei zero). Até o início do século XIX, havia entre os cientistas o conceito de que uma substância, o "calórico", passava do corpo mais quente para o corpo mais frio. Esse conceito satisfazia as experiências da época, mas não sobreviveu às experiências mais avançadas, ficando plenamente aceito pela ciência que não existe uma substância e sim uma "energia" que se transmite do corpo mais quente para o corpo mais frio, por diferença de temperatura. Essa energia, que é aceita como o "calor", não se transmite apenas entre os dois

,,.;_

'

I

I' '

I

I '

lNlRODUÇÃO

9

corpos, mas também às vizinhanças. Esses fenômenos passaram despercebidos pelos cientistas mais antigos, inclusive Galileu e Newton, e só por volta de 1830 o francês Sadi Carnot (1796-1832) revelou o "princípio da conservação de energia", desenvolvido mais tarde por Mayer (1814-1878), Joule (1818-1889), Helmholtz (1821-1894) e outros. Joule demonstrou experimentalmente que há uma equivalência entre trabalho mecânico e calor, como duas formas de energia, e Helmholtz generalizou que não só o calor e a energia mecânica são equivalentes, mas todas as formas de energia são equivalentes e que nenhuma delas pode desaparecer sem que igual energia apareça sob outra forma em algum lugar. Joule fez uma montagem experimental para medir o equivalente mecânico do calor. Essa montagem (Fig. 1.7) constou de dois pesos que transmitiam a sua energia mecânica a um tambor fixo e um eixo com palhetas, imersas em água com massa m. Num ciclo de operações, Joule observou que havia uma elevação I:J.t de temperatura da água, a mesma elevação como se transferíssemos energia, sob a forma de calor, ao sistema. Essa elevação de temperatura, multiplicada pela massa m e pelo calor específico, dará a quantidade de calor incorporada ao sistema: Q = mci:J.t Medindo a energia mecânica e a elevação de temperatura, conclui-se que __ ,_- __ ,·~:-

__ ,

ou seja, 4.186 joules de energia mecânica inteiramente convertida em energia calorífica gerarão 1 kcal, isto é, aumentarão a temperatura de 1 quilograma de água de 14,5°C para 15,5°C. Em unidades do sistema inglês, temos 1 BTU = 252 cal

=

777 ,9libras-pés

No Sistema Sl, a unidade de energia é o joule:

kgm' s' Assim temos a definição de quilocaloria: "Quilocaloria é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 quUograma de água de 14,5°C para 15,5°C." Em unidades do sistema inglês, pode ser definida do seguinte modo: 1 BTU (unidade térmica britânica) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de !libra-massa de água de 63°F para 64°F. J= lNXm= 1 - -

Fig. 1.7 Demonstração, feita por joule, da equivalência entre trabalho mecânico e calor.

]Q

INTRODUÇÃO

Resumindo: 1 kcal = 1.000 cal = 3,968 BTU = 4,186 joules

1.4.1 Capacidade térmica Para uma determinada massa, a quantidade de calor necessária para produzir um determinado aumento na temperatura depende da substância. Chama-se capacidade térmica C de um corpo o quociente da quantidade de calor fornecida dQ e o acréscimo na temperatura dT. Então C

= capacidade térmica =

dQ

dT

1.4.2 Calor específico A capacidad~.térmica, por unidade de massa de um corpo, é o que se denomina "calor específico". Depende da natureza da substância do qual é feito, daí chamar-se específico de uma substância (veja Fig. 1.8). capacidade térmica = _!__ dQ (1.2) massa m dT A capacidade térmica e o calor específico de uma substância não são constantes, dependem do intervalo de temperatura considerado. Para a água, por exemplo, o calor específico somente será de 1 kcal/kg°C na temperatura de 15°C. Na temperatura de Ü°C será de 1,008 kcal/k:g°C e a 40°C será de 0,998 kcal/kg°C. No limite, quando o intervalo de temperatura IJ..T ~O, podemos falar em calor específico à determinada temperatura T, então .da Eq. 1.2 tira-se: C

=

Q~m

'f

JCdt T,

Para se organi~ar uma tabela de calor específico para diferentes substâncias, temos de fixar uma pressão constante e uma temperatura ambiente. Na Tabela 1.3; temos o calor específico cP à pressão constante de 1 atm. Verificamos por essa tabela que o calor específico dos sólidos varia muito com a substância, se expresso em callgoc ou J/goC (colunas 1 e 2), porém se expressannos amostras com o mesmo número de moléculas verificamos que o calor específico molar ou capacidade térmica molar de quase todas as substâncias é aproximadamente 6 cal/mol°C (com exceção do carbono). Essa foi a conclusão a que chegaram Dulong e Petit em 1819. Para se obter a coluna 4, multiplicam-se os valores da coluna 1 pela coluna 3; para se obter a coluna 5, multiplica-se a coluna 2 pela 3. Conclui-se que 1 cal/g°C = 1 kcal/kg°C = 1 BTU/lb°F e que o calor específico da água 1,O cal/g°C ou 1 kcal/kg°C ou ainda 1 BTU/lb°F é muito grande comparado com os metais. Tabela I 3 Valores de c para Alguns Sólidos à Pressão de 1 atm

'

Calor Específico

Substância

Calor Específico cai/g°C (I)

Alurrúnio Carbono Cobre Chumbo Prata Tungstênio

0,215 0,121 0,0923 0,0325 0,0564 0,0321

0,900 0,507 0,386 0,128 0,236 0,134

J/goC (2)

Peso Molecular g!mol

Capacidade Térmica Molar cai!ffUJPC

Capacidade Térmica Molar J!ffUJl°C

(3)

(4)

(5)

27,0 12,0 63,5 207 108 184

5,82 1,46 5,85 6,32 6,09 5,92

24,4 6,11 24,5 26,5 25,5 24,8

INTRODUÇÃO

Termômetm

11

Termômetro

1 kg de água

1 kg de glicerina

,,,

Queimadores a

Fig. 1.8 Comporaçõ.o entre colores específicos da ógua e da glicerina.

Verifica-se então que a quantidade de calor por molécula, necessária para produzir detenninada variação de temperatura de;um sólido, é aproximadamente a mesma para quase todas as substâncias, o que dá ênfase à teoria molecular da matéria. O calor específico, ou seja, a capacidade térmica por unidade de massa, pode ser verificado experimentalmente pela experiência da Fig. 1.8. Em duas cubas iguais, colocamos 1 kg de massa de água e 1 kg de glicerina. Aproximamos dois bicos de gás iguais e deixamos ambas as cubas se aquecerem pelo mesmo tempo, no fim do qual mediremos as temperaturas da água e da glicerina. Verificamos que o aumento de temperatura da água é maior do que o da glicerina, então podemos afirmar que o calor específico da água que é de 1 kcal!kgoC é maior do que o da glicerina que é de 0,576 kcal/kg°C. Exemplo 1.4a,: Um bloco de _chumbo de 100 g é tirado de um forno e colocado dentro de um recipiente de 500 g de cobre, contendo em seq interior 200 g de água na temperatura inicial de zooc. A temperatura final do conjunto passa ' a temperatura do fomo? a ser de 25°C. Qual Solução: Temos a seguinte equação de equilíbrio, usando os valores da Tabela 1.3: 100 X 0,0325 (T, - 25) ~ 500 X 0,0923 (25 - 20) + 200 X 1 (25 - 20) Resolvendo essa equação, achamos, desprezando as perdas: TF = 437°C

1.4.3 Condução de calor Chama-se condução de calor a transferência de energia calorífica entre as partes adjacentes de um corpo ou de um cotpo para outro quando postos em contato. De uma maneira mais geral, podemos dizer que o calor transmite-se de três maneiras: por radiação, quando se transmite de um corpo a outro por meio de ondas, em linha reta e à velocidade da luz. Exemplo: o calor irradiado pelo Sol; por convecção, quando passa de um corpo a outro por meio do fluido que os rodeia. Exemplo: banho-maria em que o fluido é a água; aquecimento de ambiente em que o fluido é o ar; por condução, quando existe contato direto entre os corpos ou entre as partes de um mesmo corpo, quando há diferença de temperatura. Exemplo: barra de ferro em contato com fogo. Estudaremos apenas a condução do calor.

,,,;.

12

INTRODUÇÃO

.. . ... . .. : .. . :. ·.:. .. ... . . . ..... . .. .... ·. . . : . . . . ... · ... . .. ·: . ·.· .,

. •',

..

•"

..

. . .. ...

,

·.·.·Á~a·A--

,.:-:: _.:_

. .· . . . .. ...

T,,.

. ·: .' •• T, ... ·.. .' . .'•.• ••

..

....

· ..·. . . . . .. ·-:· . . . ·.·.. .. .. . : L..,-cc-:~-f . . , ·.' '···:·· ... ·,.· .. . ... ~ . . . . . . . . .· .. '• ... . . . ' ' ...

..... ·.. ·.. ·.. :< ·:- .·-_:_.-; .:· :.··. :;

Fig. 1.9 Condução de calor.

1.4.3.1 Condução de calor em paredes planas (experiência de Fourier-1825) Suponhamos uma lâmina de um certo material, de seção reta A e espessura LU e que as faces do material sejam mantidas a temperaturas diferentes T2 e T1, sendo T2 > T1. Queremos avaliar o fluxo de calor .6.Q entre essas faces, no intervalo de tempo .6.t e perpendicularmente a elas. Experimentalmente, Fourier concluiu que a quantidade de calor é proporcional à área A, à diferença de temperatura .6.T e ao intervalo de tempo !:J.t. Também, por experiência, conclui-se que se .6.Te LU forem pequenos, o fluxo de calor .6.Q será proporcional a .6.T para !lt e A constantes, ou seja,

.

Llx

I!.Q a A i!.T l!.t Llx No limite_, se á lâmina tiver espessura infinitesimal dx, e através da qual existir uma diferença de temperatura dT, temos a seguinte equação de transmissão de calor, chamada lei de Fourier: (1.3)

onde:

q = a taxa de transmissão de calor em certo intervalo de tempo, através da área A em cal ou kcal;

dT . . da temperatura com a di stancta ' . ); dx = grad'tente de temperatura (vanaçao

K = constante de proporcionalidade, chamada de condutividade térmica. Obs.: O sinal de menos é porque o calor se transmite da face mais quente para a mais fria.

Na Tabela 1.4 vemos a condutividade ténnica de alguns materiais, à temperatura ambiente e para os gases a ooc. Por esta tabela podemos ver que os corpos bons condutores de eletricidade são os que têm maior condutividade térmica, o que enfatiza o conceito de que o calor é uma energia, como a eletricidade também o é.

1.4 .3.2 Condução de calor através de placas paralelas Vamos examinar o caso de um corpo composto por duas placas paralelas, de materiais com condutividades térmicas diferentes K 2 e K 1 (Fig. 1.10).

13

lNlRODUÇÃO

Tabela 1.4 Condutividades Térmkàs em kcaUs m°C- K Metais

Aço ................................ . 1,1X10

Prata ...

2

w-' ws.3 x w-J 9,2 x w-' 9,9 x w- 2

Latão .............................. .. 2,6 Alurrúnio ......................... . 4,9

Chumbo. Cobre ......................... ..

Diversos

Gases

x x

2

Ar ................................ .. 5,7Xl0 6 3,3 X 10-s Hidrogênio .. Oxigênio ....................... . 5,6 x w- 6

Amianto ............................. .. 2 X 10 Concreto ............................. .. 2 x

5

w-•

Cortiça ............................... . 4 Vidro .................................. .. 2 4 Gelo ................................ .

x w->

x to-• x w- 4

Madeira .............................. .. 2 X 10-s

Obs.: Para se ter as conduuvtdades por hora, multtplicar por 3.600.

E depois vamos fazer a generalização para n placas paralelas. As temperaturas das faces externas são T2 e T1 e a temperatura da face de separação das duas placas é Tx. Em regime estacionário, ou seja, depois de decorrido um intervalo de tempo suficiente em que a temperatura não varia mais e considerando a área A perpendicular à direção do fluxo, temos as equações: Qz

=KATz-Txe

"4

2

=K ATx-T., ql

1

4

Como em regime estacionário os fluxos serão iguais, temos: q2 = q 1 = q, ou seja:

K ATz-Tx =K ATx-T., ' L, ' L, Resolvendo esta equação em Tx e depois substituindo em uma das equações acima, teremos:

Generalizando para n placas paralelas, temos:

q

~

A(T, -I;)

"""

(1.4)

L,

..i...J;~J K.

'

T,> T,

Fig. 1.10 Transmissão de calor em placas paralelas.

14

INTRODUÇÃO

'-----

onde: kcal s T2 e T1 = as temperaturas externas em K; Li = espessura das placas em m;

q~-;

.. d ade term1ca • . do maten.al em -kcal K ; = condutivi --. Sm°C

1.4.3.3 Analogia com o circuito elétrico A fim de facilitar os cálculos da condutividade térmica de diversas placas paralelas, costuma-se fazer a analogia com um circuito elétrico; essa analogia com o calor é usada para modelos reais, e também as equações são perfeitamente análogas. Pela Lei de Ohm, sabemos que, num circuito de corrente contínua:

u

I~­

R onde: 1 =intensidade de corrente (ou fluxo de carga elétrica); U = diferença de potencial elétrico; R = resistência elétrica.

A expressão de R em função dos dados físicos do condutor é: L

p-

R~

A

onde: p = resistividade ielétrica do material do condutor;

L = comprimentl? do condutor;

A = área da seção reta do condutor. A condutividade elétrica é o inverso da resistividade, ou seja, p~

1

c

Então, a expressão acima fica:

R= !::._ que, substituindo em/, dá: CA

Comparando esta expressão com a Lei de Fourier [Eq. (1.3)], temos: I é análogo com q; C é análogo com K; U é análogo com dT = T2 - T1; L é análogo com a espessura da placa dx. Dessa analogia, podemos chamar a expressão

~

como resistência térmica de placas planas ou R,h ou

f!,h

(Ohm térmico). Através da analogia com o circuito elétrico, podemos deduzir a resistência térmica de várias placas paralelas (Fig. 1.11).

L ·~i-

15 .-----------------------==c::_--= INTRODUÇÃO

R,

R,

------~tv\r----_J\Aivr-----~lvAv-----O" R,.=R,+R,+R, R,

---+---~,----+~ ~

l'ig. 1.11 Analogia com o circuito elétrico.

Assim, a E9,. (1.4) poderá ser apresentada de outra maneira:

Tz -1;_

(1.5)

Nos cálculos de ar condicionado, as tabelas da carga térmica são preparadas para a condutância, em vez de resistências. Assim a Eq. (1.5) pode ser transformada, considerando-se A constante: (1.6)

sendo:

U~-1 [ kcal R h. m2 . oc q

=

"

kcal/h

l

e

D~T-T 2 J

Exemplo 1.5: Uma parede externa de uma sala é composta das seguintes placas: 10 cm de concreto, 5 cm de amianto e revestida internamente com 20 cm de cortiça. A temperatura do ar no exterior é de 32°C e no interior de 25°C, mantida pelo ar condicionado. Calcular o fluxo de calor por m 2 de superfície de parede, em kcal/h. Solução: Cálculo da resistência térmica, baseada nos dados da Tabela 1.4 e levando em conta que o fluxo é por hora.

~0cc·1'--=- ~ O, 13 íí,. 0,72X1 0,05

0,07 X 1 02 ' 0,14Xl

--

•·

·~;-

-

=

0,71

=

1,42 fllh

·--~-----

fllh

16

INTRODUÇÃO _ __

O'CL====r

100"C (a) Placas em série

o·c~

~·-." I YJ!!í&'lftílli!ll'

100"C (b) Placas em paralelo

Fig. 1.12 Exemplo 1.6.

ou R,h =

o,u + o,?l + 1,42 =

2,26 n,h

q ~

32-25 =-=:oc 2,26

~

3,09 kcal/h

Resposta: 3,09 kcalih por m2 de parede. Obs.: O mesmo resultado seria obtido usando-se U

=

I R,h

1

-~--

2,26

eaEq. (1.6.)

Exemplo 1.6: Duas barras idênticas de metal, quadradas, são soldadas topo a topo como mostra a Fig. 1.12(a). Suponhamos que 10 cal de calor fluam através das barras em 5 minutos. Pergunta-se que tempo levaria para que as 10 cal fluíssem através das barras colocadas como na Fig. 1.12(b).

Soluçcto: No caso da Fig. 1.12(a) as placas metálicas estão colocadas em série, então as resistências ténnicas serão somadas. Resultando: ;

R ~ 2L ,, KA No caso da Fig. 1.12(b), estão em paralelo, então: 1

KA L

KA L

-~-+-:.Req=

Req

L 2KA

Pela Eq. (1.5), vemos que no caso b o fluxo de calor é 4 vezes maior, isto é, para ser transportada a mesma energia, necessitamos de um tempo 4 vezes menor, ou seja:

t=

5 minutos . = 1 mmuto e 15 segundos 4

Resposta: 1 minuto e 15 segundos.

1.4.4 Calor sensível Calor sensível é a quantidade de calor que deve ser acrescentada ou retirada de um recinto devido à diferença de temperatura entre o exterior e o interior, a fim de fornecer as condições de conforto desejadas. Esse calor é introduzido no recinto de diversas maneiras: por condução, pelo Sol diretamente, pelas pessoas, pela iluminação, pelo ar exterior etc. Calor sensível é o calor que se sente, é a propriedade que pode ser medida pelo tennômetro comum.

·~'-

'''

l

INTRODUÇÃO

17

1.4.5 Calor lâtente É a quantidade de calor que se acrescenta ou retira de um corpo, causando a sua mudança de estado, sem mudar a temperatura; é o calor absorvido que provoca a evaporação da água ou outros líquidos. Exemplo: A água no estado sólido (gelo) necessita de 80 kcal por kg para passar para o estado líquido a 0°C. Enquanto se fornece esse calor, a temperatura da água permanece constante, ou seja, 0°C. Então o calor latente de fusão da água é de 80 kcallkg. Se continuarmos acrescentando calor à água líquida, a sua temperatura passará de oo a 100°C, exigindo 100 kcal de calor. A partir dessa temperatura, se quisermos passar ao estado de vapor, teremos que acrescentar mais 538 kcal, porém a sua temperatura permanecerá em 100°C enquanto ainda existir líquido. Logo, o calor latente de vaporização da água é de 538 kcal/kg. É o calor que ferve a água da chaleira. Agora, se temos água sob a forma de vapor e queremos passá-la para o estado líquido, precisamos retirar as mesmas 538 kcal/kg, mantendo-se constante a temperatura até todo o vapor se transformar em líquido. Esse é o calor latente de condensação. O corpo humano emite ou recebe calor sensível e calor latente, que é o calor necessário para vaporizar a transpiração e ~ respiração, permanecendo constante o calor total. O calor total é a soma do calor sensível e do calor latente.

1.5 Primeira Lei da Termodinâmica Agora que já temos conhecimento das propriedades elementares, iniciaremos o estudo das propriedades complexas, a fim de que possamos melhor compreender todos os fenômenos que se processam em uma instalação de ar condicionado ou de frio.

1.5.1 Energia A perfeita av&liação e a compreensão dos fenômenos que regem as manifestações da energia não serão fáceis, pois a energia não pode ser vista e não é uma substância. É manifestada apenas pelos resultados que produz; uma energia aplicada a um sü;tema pode produzir modificações no aspecto físico ou químico, embora não seja uma substância. A energia pode ser definida em um sentido mais geral como a "capacidade de produzir trabalho". Já está perfei~amente provado desde Sadi Carnot e mais tarde Helmholtz que a "energia não pode ser criada nem destruída". É a lei da conservação da energia de aplicação cada vez mais generalizada e extrapolada para a esfera de conhecimentos macrocósmicos. Essa lei da conservação da energia já era conhecida antes mesmo de ser descoberta a estrutura do átomo e, uma vez conseguidas experimentalmente a fissão e a fusão do átomo, ficou provada a transformação da matéria em energia. Agora sabemos que há urna perfeita relação entre a matéria transformada e a energia produzida. A l.a Lei da Termodinâmica estabelece, de urna forma geral, que, quando uma energia é transferida ou transformada em qualquer outra forma, a energia final total é igual à energia inicial menos a soma de todas as energias envolvidas no processo. Essa l.a Lei da Termodinâmica não pode ser demonstrada matematicamente e sim por meio de observações experimentais. Por meio do balanço energético envolvido nos sistemas, podemos concluir a primeira lei. Aplicando-se a l.a lei a um sistema, podemos dizer que a energia adicionada ao sistema é igual à diferença entre a energia final e a energia original do sistema. Então, a compreensão da 1. 8 lei exige conhecimento da forma de energia adicionada ao sistema, assim como as formas de energia resultantes das transformações.

1.5.2 Energia transferida a um sistema Para que uma energia possa ser adicionada a um sistema deve haver uma força atuante ou um potencial que causará a transposição das vizinhanças do sistema.

..

---- - - - - - - -

18

INTRODUÇÃO

.

Há três tipos de potenciais: forças mecânicas, forças elétricas e temperatura. As energias associadas com esses potenciais são: trabalho, energia elétrica (ou trabalho elétrico) e calor. Quando há diferença de magnitude (ou diferença de potencial) entre qualquer desses potenciais, entre os dois lados das vizinhanças do sistema, há possibilidade de transferência de energia. No entanto só há possibilidade de a energia atravessar as vizinhanças do sistema se houver um caminho para o fluxo de energia. Por exemplo, em qualquer circuito elétrico, pode haver diferença de potencial entre as extremidades do circuito, mas se não houver um condutor que estabeleça um caminho contínuo para as cargas não haverá corrente elétrica. Da mesma forma o calor: pode haver uma grande diferença de temperatura entre as vizinhanças de um sistema de calor, mas, se houver um isolante témrico suficiente, o calor não será transmitido à outra extremidade.

1.5.3 Trabalho Trabalho é definido como o produto da força pela distância onde esta força atua. Essa definição implica que a força cause um deslocamento e só a componente da força na direção do deslocamento atua na produção do trabalho. Assim a equação do trabalho realizado entre os pontos 1 e 2 (Fig. 1.13) será: (1.7)

onde:

lt; 2 = trabalho entre 1 e 2; FL = componente da força na direção do deslocamento; dl = deslocamento do objeto. Energia elétrica (trabalho elétrico) é definida ao longo do tempo como igual ao produto da diferença de potencial (ddp) pela oorrente que essa diferença de potencial produz (essa corrente depende da impedância do circuito). O calor, ou energia calorífica, é a energia transferida através dos limites de um sistema, quando entre esses limites há uma diferença de temperatura. ' da energia mecânica ou energia elétrica, a determinação do calor que atravessa os limites do Diferentemente sistema é bem mais difícil. Quando se conhece a condutividade térmica do material através do qual o calor flui, será possível determinar o fluxo do calor. Porém essa condutividade só é obtida por processos indiretos. A energia de um sistema pode variar de diversas maneiras: pela variação da energia potencial, por exemplo elevação do sistema; pela adição de energia ao sistema que pode variar a sua velocidade, ou seja, variar a sua energia cinética. A energia potencial e a energia cinética, consideradas como um todo, estão relacionadas com as vizinhanças do sistema. Essas duas energias são muitas vezes consideradas energias extrínsecas.

,

-d,.....Fig. 1.13 Determinação do trabalho .

...;.

---~--

lmRoouçAo 19 ------------------'----

A adição de energia a um outro sistema poderá _produzir a elevação de temperatura, a sua expansão ou mudança de fase. Uma reação química pode ocorrer em um sistema; num sistema gasoso, por exemplo, a adição de temperatura pode ocasionar a ionização. Em certos sistemas, poderá ocorrer a fissão ou a fusão nuclear. A energia que, associada com qualquer outra, provoca modificações internas é denominada "energia interna", designada por U. Qualquer modificação na temperatura de um sistema provoca modificação na velocidade das moléculas, ou seja, na energia cinética molecular. A energia cinética molecular é designada por Ux· O sistema pode se contrair ou expandir, havendo modificação nas distâncias das moléculas. Quando há forças atrativas intermoleculares, haverá uma modificação na energia potencial molecular, designada por Uw Quando se realiza uma reação química, há uma modificação da estrutura molecular do sistema. Essa energia é conhecida como "energia química". Sob certas condições, pode haver modificações na estrutura atómica do sistema. Essas mudanças podem ser: ionização, fissão nuclear ou fusão nuclear. A energia associada com as modificações na estrutura atómica é conhecida com? energia nuclear. Essas energias são intrínsecas.

Resumo: a) Energias que podem ser transferidas: 1 - calor - através de mudanças de temperatura; 2 - ttabalho mecânico - por desequilíbrio de forças mecânicas; 3 -trabalho elétrico - por diferença de tensão.

b) Energias extrínsecas dos sistemas: 1 -energia pote:qdal- associada com desnível; 2 - energia cinética- associada com velocidade.

c) Energias da' estrutura interna do sistema (intrínseca ou interna): 1 - Molecular - cinética- associada com temperatura absoluta; - potencial- associada com forças interatómicas; 2- Atómica - química- associada com trocas na estrutura molecular; 3- Subatómica nuclear - associada com trocas na estrutura atômica.

l.SA Avaliação das energias potencial e cinética Vamos supor uma esfera massiva, na posição de equilibrio, em repouso no solo. Nessa posição a energia potencial e a energia cinética são nulas em relação à superfície do solo. Em seguida aplicamos uma força F conlra as forças gravitacionais a fim de colocarmos a esfera para oulra posição de equilíbrio na altura Z (Fig. 1.14). Agora temos uma energia potencial que é expressa por:

EP = Fg X Z = W X Z Esta energia é intrinsecamente igual à energia cinética necessária para o deslocamento dl, ou seja, o ttabalho elementar entre Z0 e Z 1 será: d(EC)

~

Fdl

20

lNIRODUÇÃO

/

.... ---...

'

/

I I

, \

\

'

\ r----~-----

I

' I' I ' '-..._!_' ..... "' / I

t'

z

--- -----

z;,

F,= W

Fig. 1.14 Trabalho contra a gravidade.

dv dt

dl dv dt dl

dv dl

F=ma= m-=m--=mvSubstituindo:

d(EC)

dv

~

mv dl dl ou

d(EC) = mvdv. Integrando entre os limites, e supondo que a velocidade inicial seja zero: '

Se deslocássemos a esfera para outra posição de equihôrio ~, a energia cinética ou o trabalho necessário seria igual à energia potencial: EP

~

W(Z,- Z,)

Então:

EC=

1

2

m(vi-vf)

Se agora considerarmos forças magnéticas, pela Fig. 1.15, temos:

onde:

Fm = força magnética entre as massas; m1 = força atrativa do pólo N; m 2 = força atrativa do póloS; r = distância entre as massas.

INTRODUÇÃO

21

Linhas de força

Fig, 1.15 Trabalho contra forças magnéticas.

Se quisermos avaliar o trabalho contra as forças magnéticas (no caso são atrativas), temos:

J'1

d Fmr=m 1 ~

f'dr 1 -

r'

1.5.5 Aplicação da 1ª lei aos sistemas A l.a lei aplicada a qualquer sistema estabelece que: "Quando se verifica qualquer modificação no sistema, a energia final é igual à energia original do sistema mais a energia adicionada ao sistema, durante o período em que se verifica a modificação." A energia interna U pode ser inerente ao sistema de várias formas. Quando o sistema está em movimen.to, está sob a forma de energia cinética; se elevarmos o sistema, há modificação na sua energia potencial, então U está sob a forma de energia potenciaL A energia pode ser adicionada ao sistema, sob a forma de calor ou trabalho, seja trabalho mecânico ou elétrico. Arbitrariamente o calor adicionado ao sistema é considerado positivo, assim como o trabalho fornecido pelo sistema também é positivo. Vamos supor', na Fig. 1.16, uma massa definida de material sendo impulsionada para dentro do sistema aberto. A pressão p resistirá ao fluxo da massa nos limites do sistema. De uma maneira direta ou indireta, trabalho é exigido para remover essa resistência p. Esse ·trabalhq será definido w~Fx

1

F

p= -ouF=pA A Então o trabalho será:

W=pXAXlou W~pV

VWT/VT::::://???0/4

f

o/ffi?fl7ft?lfil/Zí2

I I

Fluxo

I I I......,_P I

P~

I

4LUWLTLTAV/.l I

2/VI[Vâl/lü7@27â7)7áJ

Fig. 1.16 Aplicação da l"lei aos sistemas.

22

INTRODUÇÃO

Como se trata de um trabalho ao longo de toda a seçãoA, será mais bem definido por "fluxo de trabalho Wj' ou

1

w ~pv

Como o fluxo da massa incorpora trabalho ao sistema, pela l.a Lei da Termodinâmica temos, considerando 1 o estado inicial e 2 o estado final do sistemaS: Us1 + ECs1 + EPs1 + (U + pV + EC + EP)enlrad• + Q = = U82 + EC82 + EP82 + (U+ pV+ E+ E),af& + W

(1.8)

onde:

V= volume total do fluido entrando ou saindo durante o processo; Q = calor adicionado ao sistema;

W = trabalho fornecido pelo sistema; EP = energia potencial; EC = energia cinética; U = energia interna. Agrupando;os termos de modo diferente, temos: (V+ pV + EC + EP)enrrada + Q = U82

- EP,

Us 1 + EC2

-

-

EC 1 + EP 2

-

+ (U+ pV+ EC + EP),.,,, + W

(1.9)

1.5.6 Entalpia Na Eq. (1.8) os termos U e pV representam a energia de uma dada massa m do fluido entrando no sistema. Mas U = mu e V= mv então:

U + pV ~ m (u

+ pv)

onde:

u = energia interna por unidade de massa; v = volume específico por unidade de massa. A essa exprdssão foi dada a designação de entalpia H, então: e h=u+pv O termo p V é a energia necessária para forçar a unidade de massa de um fluido a atravessar as vizinhanças de um sistema. Assim para um fluido em movimento, a "entalpia é realmente energia". Por outro lado, para o fluido em repouso, o termo p V não pode representar energia sendo transmitida. As tabelas usuais para o cálculo de fluxos dos fluidos são preparadas para as entalpias, mas através delas pode-se calcular a energia interna: U~H-pV

Então podemos dar outra forma à Eq. (1.9): (H+ EC + EP)entrada + Q = Usz- Usl + EC2- ECI + EP2- EP1 +

+ (H+ EC + EPJ.•o. + W

(1.10)

Essa é uma equação que pode ser aplicada aos sistemas abertos ou fechados. Vamos aplicá-la num sistema de ar condicionado (sistema aberto). Seja a Fig. 1.17 um sistema aberto, no qual vamos aplicar a Eq. (1.10), com algumas restrições. Para um sistema aberto, podemos, no estado estacionário, considerar nulas as variações de estado, ou seja, as diferenças de energia do sistema na entrada (1) e na saída (2) desprezíveis; então, aEq. (1.10) ficará reduzida a:

(H+ EC + EP)~""''

l

+Q

~

(H+ EC

+ EP),.,, + W

INTRODUÇÃO

23

Fluxo (ar saindo)

~ SISTEMA Fluxo (ar entrando)

-

(j) EC EP

v

r-

---

EC EP

v

CALO R

PV

a!

PV

Fig. 1.17 Restrições na aplicação da 111 lei a sistemas abertos.

ou

(1.11) Exemplo 1.7:: O ar de um sistema de dutos entra no estrangulamento (pescoço) da Fig. 1.18 com velocidade de 25 m/s. A queda de entalpia no pescoço é de 120.000 J/k:g. Determinar a velocidade do ar de saída. Resposta: Pelo fato de o ar atravessar o pescoço muito rapidamente, a perda de calor é desprezível, e ainda por não haver trabalho em jogo no pescoço e não haver elevação da energia potencial, temos:

H 1 - H 2 = EC2

-

EC, ou EC2

= EC 1 + H 1 -

H2

EC2 H2

Fig.1.18 Exemplo 1.7.

___,___ _

24

INTRODUÇÃO

TabelD 1 5 Entalpio do Vapor Saturadc Seco em Função da Temperatura Temperatura

'C

'F 32 34 36 38 40 45 50 55 60 65

85 95

100 110 120 130 140

ISO 160 170 180 190 200 212 250 300

'

BTU!lb

kJ!kg

BTU!lb

kJ!kg

BTU!lb

kJ!kg

1.075,8 1.074,7 1.073,6 1.072,4 1.071,3 1.068,4 1.065,6 1.062,7 1.059,9 1.057,1 1.054,3 1.051,5 1.048,6 1.045,8 1.042,9 1.040,1 1.037,2 1.031,6 1.025,8 1.020,0 1.014,1 1.008,2 1.002,3 996,3 990,2 984,1 977,9 970,3 945,5 910,1

2.502,2 2.499,6 2.497,0 2.493,3 2.491,7 2.484,9 2.478,4 2.471,7 2.465,2 2.458,7 2452,1 2.445,6 2.438,9 2.432,4 2.425,6 2.419,1 2.412,4 2.399,3 2.385,9 2.372,4 2.358,6 2.344,9 2.331,2 2.317,2 2.303,1 2.288,9 2.274,4 2.256,8 2.199,1 2.116,8

1.075,8 1.076,7 1.077,6 1.078,4 1.079,3 1.081,5 1.083,7 1.085,8 1.088,0 1.090,2 1.092,3 1.094,5 1.096,6 1.098,8 1.100,9 1.103,1 1.105,2 1.109,5 1.113,7 1.117,9 1.122,0 1.126,1 1.130,2 1.134,2 1.138,1 1.142,0 1.145,9 1.150,4

2.502,2 2.504,2 2.506,3 2.508,2 2.510,3 2.515,4 2.520,5 2.525,4 2.530,5 2.535,6 2540,5 2.545,6 2.550,5 2.555,6 2.560,5 2.565,7 2.570,5 2.580,5 2.590,3 2.600,1 2.609,6 2.619,1 2.628,7 2.638,0 2.647,1 2.656,1 2.665,2 2.675,7

1.164,0

2.707,3

1.179,7

2.743,8

o

0,0

0,0

2,02 4,03 6,04 8,05 !3,06 18,07 23,07 28,06 33,05 38,04 43,03 48,02 53,00 57,99 62,98 67,97 77,94 87,92 97,90 107,89 117,89 127,89 137,90 147,92 157,95 167,99 180,07 218,48 269,59

4,69 9,37 14,04 18,72 30,37 42,02 53,65 65,26 76,87 88,47 100,08 111,68 123,27 134,87 146,48 158,09 181,28 204,49 227,70 250,94 274,20 297,45 320,74 344,04 367,37 390,72 418,82 508,16 627,03

7,22 10,0 12,7 15,5 18,3 21,1 23,8 26,6 29,4 32,2 35,0 37,7 43,3 48,8 54,4

60,0 65,5 71,1 76,6 82,2 87,7 93,3 ·. 100,0 121,1 148,8

Vapor Saturado

Calor Latente

1,11 2,22 3,33

4,44

70 75 80 90

Líquido Saturado

Param= 1 kg EC = J

EC,

~

mv' T

mvl 2

312,5

=1X252 =31251

2

+ 120.000 ~

,

120.312,5 J

~ 120.312,5:. v~ 490,5 m/s

1.6 Segunda Lei da Termodinâmica Em 1824, o engenheiro francês Sadi Camot, através de sua publicação "Reflexões sobre a força motriz do calor", chegou à seguinte conclusão: "O calor só pode produzir trabalho quando passa de um nível de temperatura mais alto para um nível mais baixo ou, em outras palavras: a quantidade de trabalho que pode ser produzida por uma máquina a vapor, para uma dada quantidade de calor, é função direta da diferença de temperatura entre a produção do vapor e a sua exaustão." Ficou também demonstrado que a transformação inversa só seria possível com o fornecimento de trabalho ao sistema, ou seja, o calor espontaneamente não sobe de temperatura. O trabalho mecânico pode ser convertido completamente em calor, mas a transformação inversa não é possível.

•r:.

INTRODUÇÃO

25

Se uma corrente elétrica flui através de um resistor, produz um efeito térmico. O calor por seu equivalente elétrico de entrada pode ser fornecido pelo resistor, entretanto o inverso não é possível, ou seja, o calor não pode ser incorporado ao resistor e fornecer a mesma energia elétrica de entrada e restituir o trabalho mecânico da turbina. Da mesma forma uma reação química: o hidrogénio e o oxigénio em presença de uma centelha formam vapor de água, com elevação de temperatura. A reação inversa, ou seja, fornecendo a mesma quantidade de calor à água, não a dissocia em hidrogénio e oxigénio. Todas essas transformações satisfazem a La lei, porém ela não responde a muitas questões, como, por exemplo, por que a transformação do calor em trabalho não é completa e o trabalho pode ser completamente convertido em calor? Em outras palavras, alguns processos podem ser realizados em uma direção e não na direção oposta. A 2.a lei responde a essas perguntas, com a introdução de uma nova propriedade chamada de "entropia".

1.6.1 Ciclo de Camot Vamos supor a máquina térmica ideal da Fig. 1.19, na qual há uma fonte térmica com alta temperatura (fonte quente Q 1) e 4ma fonte fria Q 2 • Desse modo é possível produzir o trabalho mecânico W. O diagrama de Carnot, diagramap-v, mostra que no ponto 1 o gás recebe calor de Q 1 à temperatura constante, então aumenta de volume forçando o pistão a produzir trabalho à temperatura constante, com queda de pressão (1-2). No ponto 2, a temperatura do pistão iguala a T1, mas o pistão continua a se mover, o que provoca a

Fonte quente (Temperatura constante)

O, T,

''

p

Temperatura constante

Fig. 1.19 Gelo de Carnot.

.,.;_

26

lNlRODUÇÃO

--'--------

diminuição da temperatura até T2, sem troca de calor (adiabática) no trecho 2-3. A partir do ponto 3, o pistão começa a retomar, descrevendo o trecho 3-4, diminuindo o volume, recebendo calor, aumentando a pressão, à temperatura constante. No trecho 4-1, a temperatura do gás se eleva até T1, com diminuição de volume e aumento de pressão, sem troca de calor (adiabática) e o ciclo está completo. A eficiência térmica da máquina é dada por:

7Jr=

w Q,

onde Q1 é o calor recebido da fonte e W, o trabalho fornecido pela máquina; supondo que se trate de um "gás perfeito", teríamos:

W= Ql- Q2 e após algumas transformações, concluiremos que:

(1.12)

onde T1 e T2 são as temperaturas Kelvin das fontes quente e fria. Quando a temperatura da exaustão se aproxima da temperatura da fonte, o rendimento tende a zero e, quanto menor for T2 , maior será o rendimento, e no caso limite de T2 =O, o rendimento será 100%.

Exemplo 1.8: Uma máquina térmica de Carnot recebe 1.000 kJ de calor de uma fonte à temperatura de 600°C e descarrega na fonte fria na:temperatura de 60°C. Calcular: (a) a eficiência ~rmica; (b) o tra,balho fornecido; ' (c) o calor descarregado.

' Solução: (a) 7J1 = 1(b) W ~

(c) Q,

~

~

,, "/,X Q,

= 1-

60

+

273

=062ou62%

600+273 ' ~ 0,62 X 1.000 ~ 620 kJ Q,- w~ 1.000-620 ~ 380kl

Se, no exemplo acima, a fonte de calor fornecesse essa energia em 30 minutos, qual a potência fornecida em kW?

w~620kleP~ 620 kl

1.800 s

620 kJ ou 0,34 kW 1.800 s

1 .6.2 Ciclo reverso de Camot O ciclo reverso é o ciclo típico de refrigeração, onde a fonte fria, para ceder calor à fonte quente, necessita receber trabalho mecânico. Assim, a Fig. 1.19 transforma-se na Fig. 1.20. Para a máquina de refrigeração, ou seja, a máquina térmica operando em ciclo reverso, temos: Q 1 = Q2 - W, pois o trabalho é negativo e o efeito refrigerante fornecido pela bomba será Q 1, então o efeito de aquecimento Q 2 será:

Q,

~

Q,

+w

INTRODUÇÃO

27

- - - - ~~-~----------------=cc.:::_-=c

Fonte quente

=====~~~\---)) ....

__

~

p

' Bg. 1.20 Oclo reverso de Camot.

O diagrama p-v terá agora o aspecto da Fig. 1.20 e o rendimento é: TI,= W

Q2

=J;-~=1-1; T;

Tz

0~13)

Exemplo 1.9: Num ciclo reverso de Camot (máquina de refrigeração), a máquina recebe calor a -5°C e descarrega a 40°C. A potência de entrada é de 10 kW. Calcular: (a) o efeito de aquecimento Q 2 ; (b) o efeito refrigerante Q 1• Solução:

w

(a) 711 = - = Qz

1;-1;

ou

Tz

Q,~ T,~W ~(40+273)Xl0~

7;-7;

40-(-5)

69 ,SkJ s

(b) efeito refrigerante:

Q,

~

Q,- W

~

69,5- 10

~

kJ 59,5- ou 59,5 kW

s

2_8----~~0D~UÇ~Ã~Oc_______________________________________________________________________

1.6.3 Gás real e gás perfeito (ideal) Outros arranjos de máquinas foram tentados de modo que um ciclo reverso com gás ideal fornecesse calor a um reservatório infinito (por exemplo o oceano) e desse reservatório fosse retirado calor para um ciclo direto e com gás real e esse ciclo forneceria trabalho para o ciclo reverso. Chegou-se à conclusão de que tal arranjo era impossível e que sempre havia um desequilíbrio no balanço termodinâmico.

1.6.4 Desigualdade de Clausius O físico alemão Clausius, em 1850, provou por uma desigualdade que, aplicando apenas a l.a lei, não se poderia explicar o balanço térmico dos sistemas. A 2.a lei estabelece uma nova propriedade que pode mostrar se o sistema está ou não em completo equilíbrio e daí indicar se a mudança de estado do sistema será ou não possível. A essa propriedade Clausius denominou "entropia". Para provar essa variável, foi feito um arranjo como o da Fig. 1.21. Nessa figura, o sistema recebe calor dos reservatórios I e II que, por sua vez, recebem calor de duas máquinas de CARNOT A e Bem ciclo reverso. Elas recebem os trabalhos WA e WB regulados de modo a fornecer calor aos· reservatórios exatamente na quantidade em que é fornecido calor ao sistema, ou seja, QA 1 = QS 1 e QB 2 = QS2. O sistema assim operado não troca a sua energia contida e sendo o processo reversível Ws = WA + W 8 e QS3 = QA 3 + QB 3• Porém, se o processo for irreversível as igualdades acima não serão possíveis, haverá menos trabalho Ws e o calor fornecido pelo sistema ao absorvedor (Q 3 ) será maior que a soma

QA, + QB,. Após vários cálculos relativos às máquinas de CARNOT, será possível se chegar a QSI +QS2 +QS3 ~O I; Ii 'E;

ou de forma simplificada (1.14)

que é conheci~a como a desigualdade de Clausius.

~

Reservatório de calar

~

Reservatório de calor

T,

tOA, Máquina de CARNOT

~ A ~

-

-ws

fo.; Máquina de GARNOT

Sistema

B

~os,

tOA, Absorvedor

"

tOE; c aIo r

T,

os, "' QA, + QB, WS=WA+WB

Fig. 1.21 Desigualdade de Clausius.

L_ '··'

11

T,

~ w

INTRODUÇÃO

29

. 1.6.5 Entropia e desordem Um sistema é submetido a um ciclo reversível e fechado de transformações como o da Fig. 1.22 e no ponto P foi introduzida uma quantidade elementar dq 1 de calor, considerando-se o ciclo percorrido no sentido dos ponteiros do relógio (A). Se o ciclo fechado for percorrido no sentido contrário (B), a mesma quantidade terá de ser removida, porque se trata de um ciclo reversível. Então chega-se à conclusão de que a relação dQ não depende do caminho escolhido e sim somente dos esT tados inicial e finall e 2. Essa propriedade é a entropia, cujo símbolo éS:

S,-

s, ~ J.' ds ~ J.'

[lcl] ou [kcall

dQ IT°K

1

°K

Como já sabemos que para um sistema fechado em repouso temos: dQ~dU+dW

teremos:

ds =

dU+ pdV T

(Ll5)

onde a propriedades é função de U, p, V e T. Para um gás perfeito:

dU= me dTepV= mRTou pdV = mRdV "

T

V

Assim, qualquer processo envolvendo um gás perfeito em um sistema fechado tem a variação de entropia ds expressa por:

ds = mcvdT

T

+ mR dV

(1.16)

V

onde R = const;mte dos gases.

p

2

' Fig. 1.22 Entropia e desordem.

,,.;_

30

IN'TROD~O~Ç~Ã~O------------~

Exemplo 1.10: Três quilogramas de ar à pressão de 1,25 kPa e temperatura de 32°C são submetidos a uma série de processos desconhecidos até alcançar a temperatura de 182°C, na mesma pressão de 1,25 k:Pa. Determinar a variação de entropia Solução:

2dQ = 12 mcPdT =me lnT pli 11 T 1 T

2

onde cP = calor específico à pressão constante = 1,004 para o ar.

~ 3 X I 004

S2 - S 1

'

ln

182

+ 273 ~

32+273

I 20 kJI"K '

O sentido físico da entropia está ligado à desordem do sistema. Se colocarmos gás em um recipiente pequeno e depois o liberarmos para o ambiente, a sua expansão livre fará com que suas moléculas se espalhem ao longo de todo o ambiente e assim podemos dizer que a "desordem" aumentou. A desordeni. está associada a nossa incapacidade de controle das moléculas num espaço maior. A energia cinética das moléculas dos gases está ligada à sua temperatura, ou seja, aumentar a temperatura significa aumentar o movimento molecular. Então aumentar a temperatura quer dizer aumentar a desordem e este aumento pode ser medido pela variação da entropia. Todas as transformações naturais estão associadas ao aumento de entropia. Daremos um exemplo esclarecedor.

Exemplo 1.11: Aquece-se 1 kg de água a 0°C até I 00°C. Calcular a variação de entropia. Solução: 373

1

-dQ = T

213

1

373

273

dT 373 me-= 1.000 l n T 273

= 312 cal/°K

pois: dQ ~ mcdT. Agora misturemos essa água aquecida com 1 kg de água a Ü°C. A entropia da água a 0°C é considerada nula. Após a mistura das águas quente e fria, temos 2 kg de água à temperatura de 50°C ou 323°K. Então a entropia será: S3

323 273

323 273

= me l n - = 2.000 l n - = 336 CalJ°K

Houve um aumento de entropia de:

S3- S2

=

336- 312

=

24 Cal/°K

Pode-se afirmar que não existe nenhuma transformação natural em que a entropia decresça. A entropia do universo, como um todo, é crescente, pois qualquer transformação se caracteriza por um aumento na variação da quantidade dQ, ou seja, na fórmula da variação da entropia, teremos sempre T2 > TI> isto é, T

1.7 Mistura Ar-Vapor d'Água O ar atmosférico é composto de oxigênio, nitrogênio, dióxido de carbono, vapor d'água, argônio e outros gases raros, na proporção de 21% de oxigênio e 79% dos outros elementos.

,;.

lm'RODUÇÃO

31

O ar seco inclui todos os constituintes acima, exceto vapor d'água. Nos problemas comuns de mistura de ar e vapor d'água, a pressão considerada é a pressão atmosférica e no caso de o fluxo ar-vapor ser estacionário, a pressão absoluta pode ser considerada constante. À exceção somente de temperaturas superiores a 65°C, a pressão do vapor d'água na mistura ar-vapor é suficientemente baixa para permitir o seu tratamento como gás perfeito, nas aplicações comuns. Em geral, o vapor d'água no ar é superaquecido, ou seja, está a uma temperatura acima da temperatura de saturação para uma determinada pressão. Isso significa que, se no espaço ocupado pelo vapor houver água, ocorrerá uma tendência à vaporização se o vapor não for saturado. O termo "umidade" se refere à quantidade de vapor d'água presente na mistura ar-vapor.

1.7.1 Umidade absoluta e umidade relativa Umidade absoluta é a quantidade de vapor presente na mistura ar-vapor. A umidade absoluta é expressa em kg de vapor d'água por m 3 de ar. A umidade relativa é a relação entre a umidade absoluta existente e a máxima umidade absoluta a uma dada temperatura, ou;seja, quando o ar estiver saturado de vapor. Ou seja:

onde: UR = umidade relativa;

m,. =massa de vapor d'água em 1m3 de ar (umidade absoluta); mv, =massa de vapor d'água que teria se o m 3 de ar estivesse saturado a uma dada temperatura.

Como consideramos o vapor um gás perfeito, temos:

(1.17)

A relação entre a massa de vapor d'água e a massa do ar seco é denominada umidade específica w: w = massa de vapor d'água

massa de ar seco Como supomos o vapor obedecendo às leis do gás perfeito, a expressão acima pode ser escrita da seguinte maneira, sabendo-se que: R =

Ro (onde m é a massa por moi), então: m

18.016 pV ou 28,97 pas onde: 28,97 = n. 0 de gramas/mal de ar; pt = pressão total do ar e vapor;

·~;-

(1.18)

32

INTRODUÇÃO -------

---···-

pas = pressão do ar seco = pt - p V. Nota-se que nas expressões para a determinação das umidades relativa e específica, temos que determinar as pressões do vapor d'água, pois não há possibilidade de uma medição direta de UR e de w. Um dos métodos usados envolve a determinação do ponto de orvalho (dew point) do ar.

1.7.2 Ponto de orvalho (dew point) do ar Chama-se ponto de orvalho à temperatura abaixo da qual se inicia a condensação, à pressão constante, do vapor d'água contido no ar. A determinação do dew point não é muito precisa. Na Fig. 1.23 vemos que esse ponto é atingido na linha de vapor saturado. Outro método para a determinação do ponto de orvalho baseia-se na determinação da temperatura do bulbo úmido (wet-bulb ). Essa temperatura é obtida cobrindo-se o tennômetro com uma flanela molhada; a temperatura de equilíbrio é a do bulbo úmido. Usualmente essa temperatura é obtida, juntamente com a do tennômetro de bulbo seco, em um instrumento que se chama "psicrómetro", visto na Fig. 1.24, constituído por dois tennômetros, um deles cob~rto por uma flanela umedecida e uma manícula onde se pode girar o aparelho, para melhorar o cantata com o ar. Quando o ar, em cantata com o bulbo úmido, não está saturado, há vaporização da água contida na flanela e esta vaporização faz baixar a temperatura do bulbo úmido até o ponto de equilíbrio. A diferença entre as temperaturas do bulbo seco e do bulbo úmido é denominada "depressão do bulbo úmido". A temperatura do bulbo úmido, assim como a temperatura do ponto de orvalho, é temperatura de saturação, embora a de bulbo úmido seja ligeiramente mais alta, confonne vemos na Fig. 1.25, pois a saturação obtida não é completa. T Temperatura ar-vapor

' jResfriamento à ; pressão constante

Unhada/ vapor saturado

s fig. 1.23 Determinuçõ.o do ponto de orvulho.

Fig. 1.24 Psicrómetro girutório.

.

INTRODUÇÃO

33

T

Temperatura de bulbo úmido

//pressão constante / do vapor

t

Linha do vapor saturado

Ponto de orvalho

s Fig. 1.25 Temperatura de bulbo seco e bulbo úmido.

Para se obter a saturação adiabática (sem troca de calor), devemos isolar as paredes de uma montagem como a da Fig. 1.26, onde o ar circula em contato com a água.

Ar sec"o"---~-J .....

. ...

:;, ..

Ar saturado

.

d~~~~bo

~

.

--+

...

·.

\ /

d~~i~~

Paredes7s:ladas

Fig. 1.26 Saturação adiabática do ar.

Fazendo-se um balanço das energias em jogo no sistema, podemos dizer que a energia que o ar possui na entrada mais a energia recebida da água é a energia do ar na saída do sistema. A energia da água em repouso é somente energia interna e seu nível deve ser recompletado no aparelho. A energia da água vaporizada é a sua entalpia. Fazendo o balanço de energia por umidade de massa do ar seco w, temos (1.19)

onde:

has 1 = entalpia do ar seco na entrada (o índice bw se refere à saturação na saída); wh. 1 = entalpia do vapor na entrada (idem); (wQ- w1) =quantidade de água vaporizada por umidade de ar seco; h1w = entalpia da água vaporizada. Esta equação em termos da umidade relativa do ar de entrada: (1.20)

-

~..

-=---~·

.,.......

34

INTRODUÇÃO

----

Para se calcular a umidade relativa por meio dessas expressões, precisaríamos dispor de tabelas com as entalpias da água e do vapor. Para se saber a quantidade de calor que deve ser retirada ou acrescida de um recinto, basta fazer a diferença de entalpias nos dois pontos considerados, por kg de ar seco.

1.8 Carta Psicrométrica Em nosso estudo, apresentaremos a carta psicrométrica da TRANE AIR CONDITIONING, reproduzida com autorização. Essa carta foi preparada para a pressão barométrica padrão de 101,325 kPa ou 760 mm de Hg, ao nível do mar e em unidades do sistema SI. É baseada nas propriedades termodinâmicas da mistura ar-vapor, cujas equações foram mostradas na Seção 1.7. Essa carta é constituída das seguintes partes (veja Fig. 1.29): 1 -linha de temperatura do bulbo seco (BS), em oc; 2 -linha da umidade específica em kg de umidade por kg de ar seco; 3 -linha da escala de umidade específica (UE); 4 -linha da temperatura de bulbo úmido (Bll), em °C; 5 -linha do volume específico em m 3 de mistura por kg de ar seco; 6 -linha de escalas de entalpia (h) em kJ/k:g de ar seco na saturação; 7 -linha da umidade relativa (UR) em%; 8 - linha da razão de calor sensível (RCS) igual a Qs; Qt 9 - linha do desvio da entalpia em relação à entalpia específica na saturação. Para a obtenção de uma carta psicrométrica, devemos nos referir à equação do balanço de energia, Eq. (1.19). o primeiro membro dessa equação consiste em duas parcelas: entalpia do ar'' ou ha. + whv; entalpia da ágUa vaporizada ou (wa- w 1)h!W. Com exceção de altas temperaturas, a entalpia da água é muito pequena, podendo ser desprezada. Desse modo, a entalpia do ar, em qualquer temperatura de bulbo seco, deve ser igual à entalpia do ar saturado a uma dada temperatura de bulbo úmido. Quando há uma mudança de condições na temperatura do bulbo úmido do ar, o calor adicionado ou removido durante a mudança pode ser determinado pela variação de entalpias para dois valores da temperatura de bulbo úmido. Essa suposição só é válida se admitirmos que a entalpia da água, adicionada ou removida durante a mudança, é desprezível. Nota-se que, pela carta psicrométrica, percebemos que, na saturação, ou seja, umidade relativa de 100%, as temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido são iguais. Na Fig. 1.28 vemos as principais propriedades que podem ser obtidas com o uso da carta psicrométrica.

Exemplo 1.12: Dados para um recinto condicionado: temperatura RS= 25°C e umidade relativa 50%. Para a mistura ar-vapor achar: (a) temperatura de bulbo úmido- BU; (h) umidade específica- UE; (c) entalpia- h; (d) volume específico- VE; (e) umidade percentual definida como a relação entre a umidade específica (item b) e a umidade específica para a mesma temperatura BS, na saturação. Solução: ~ !TC;

(a) BV

,,

INTRODUÇÃO 35 · - - -- . - · · · - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - " = = = - - - = c c

•• Pressão barométrica 101.325 kPa (Nivel do mar)

,,

~

'·'

o

FCS

,.

•• %UR

l r"

,,'·'

i''

I'

;!' "

ii"

'·'

'·'

'' '·'

""'lf t-

••ij

o

~'~>

"'Jf ~! 90° a parede está na sombra e o ângulo n não tem significado. N

n = azimute solar da parede; i= ângulo de inclinação da parede em relação à linha N-8; H= componente horizontal do raio solar.

''

'' ' _, ~''

.,.

§,~

'ii&.

s Fig. 1.49 Ângulo solar da parede.

Latitude (L)- Latitude de um lugar na superfície da Terra é seu deslocamento angular acima ou abaixo do plano do equador, medido a partir do centro da Terra. Para o caso do Brasil, quase todas as suas localidades estão situadas no hemisfério sul, por isso as latitudes são denominadas "sul". Para o caso do Rio de Janeiro, por exemplo, a latitude aproximada é L = 22° 30' Sul ou negativo (- zzo 54'). A latitude das localidades sobre a linha do equador é igual a zero; a latitude nos pólos é de 90° (Fig. 1.50). Longitude (LG)- É o deslocamento angular contado sobre a linha do equador, entre o meridiano de Greenwich (tomado como linha zero) e o meridiano do local, ou seja, o plano que passa pelos pólos e pela localidade (Fig. 1.51). As longitudes são medidas a partir de Greenwich no sentido leste (positivo) ou oeste (negativo), variando de O a 180°. Para o Rio de Janeiro (Observatório Nacional) a longitude é de 30° 52'W ou (2h 52m 53s oeste) .

•

't

i'

= ...... ._ ....

,...._...-~--

.'.

'

INTRODUÇÃO

61

I

I

N

L = lamude (no ponto Pé sul ou negativa); o = centro da Terra.

Eixo da Terra

-l I

Fig. 1.50 Definição de latitude.

No caso do Brasil, todas as localidades são de longitude oeste. Declinação (á)- É o deslocamento angular do Sol em relação ao plano do equador. Como o eixo de rotação da Terra é inclinado de 23.W em relação ao plano da sua trajetória em tomo do Sol, a declinação ao longo do ano varia de +23~ o (quando o Sol está ao norte, sobre o trópico de Câncer ou solstício de inverno para o hemisfério sul) até -2372° (quando o Sol está ao sul, sobre o trópico de Capricórnio ou solstício de verão) (Fig. 1.52). Nos equinócios (dias 21 de março e 21 de setembro), d =O. Tempo solar (T)- É o tempo em horas, antes e depois do meio-dia; meio-dia é o ponto mais alto atingido pelo Sol no céu, Ou seja, a passagem do Sol pelo meridiano local (zênite).

Ângulo horáriO (h)- É o deslocamento angular do Sol a partir do meio-dia h

~

360 24

X T ~ 15 T.

Cada hora corresponde a um ângulo horário de 15°.

'I ' '

__.--);'N"''.. /Meridiano de Greenwich (0°)

E

IS

'

Fig. 1.51 Definição de longitude.

Na Fig. 1.52 vemos as situações da Terra em sua trajetória em tomo dO Sol, nas quais as declinações do Sol são máximas (solstícios).

62

INTRODUÇÃO

Eixo de rotação

Fig. 1.52 Declinação máxima do Sol (solstício de verão e solstício de inverno).

Na Fig. 1.53 vemos as situações da Terra em tomo do Sol ao longo de todo o ano. lnfoio do verão para o hemisfério sul

Primavera

21 de setembro

21 de dezembro

21 de junho

21 de março

Outono

Início do Inverno para o hemisfério sul

Fig. 1.53 Situações da Terra nos solstícios e equinócios.

Fazendo um corte nas situações em 21 de junho e 21 de dezembro (solstícios), temos a Fig. 1.54. Trópico de Câncer Latitude 23 1/2° N

Eqo~o:_----------0----------~~, Trópico de Capricórnio Latitude231/2' s 21 de junho

21 de dezembro

Fig. 1.54 Situações da Terra nos solsticios.

...___...-..---,. w_,... .

.,,_,..,,~~~-

·'

I' I

I I I

INTRODUÇÃO 63 - - - - - - - - - - - - - - - - ----- --- - - - - - - - - - - - - - - _____________..:::=::=___::::

Para o hemisfério sul, em 21 de junho temos o início do inverno e em 21 de dezembro o início do verão. Agora, fazendo um corte nas situações da Terra em 21 de março e 21 de setembro (equinócios), temos a Fig. 1.55.

I'

I

'

Equador

N

s

N

s

21 de março

21 de setembro

Equador

Fig. 1.55 Situações da Terra nos equinôdos.

Para o hemisfério sul, em 21 de março temos o início do outono e em 21 de setembro o início da primavera. Nessas datas, para 3.s localidades situadas na linha do equador, ao meio-dia o Sol estará na vertical, ou seja, não haverá sombra. Nesses dois dias (21 de março e 21 de setembro) a declinação do Sol será zero.* O Sol também estará na vertical ao meio-dia, quando a sua declinação for igual à latitude do lugar, o que só ocorrerá nos países tropicais (dentro da zona tórrida).

1.19.2 Determinação da elevação do Sol (a) Vamos considerar duas situações: l.a) elevação do Sol ao meio-dia; 2.a) elevação em uma hora qualquer. Para a l.a situação e admitindo uma localização no Brasil (latitude sul), temos a Fig. 1.56, onde se pode deduzir a elevação do Sol ao meio-dia nos solstícios e equinócios onde:

a' = elevação solar (ângulo entre o raio solar e o horizonte); L

latitude local (ângulo medido, no centro da Terra, entre a vertical do lugar e o equador); d = declinação do Sol (ângulo entre o raio solar e o equador). =

Exemplo 1.26: Calcular a máxima e a mínima elevação solar para o Rio de Janeiro, cuja latitude sul é de 22° 30', ao meio-dia. *Nesses dias o nascimento do Sol será exatamente no leste e o ocaso no oeste, o dia será de mesma duração que a noite e o Sol, para o observador situado na linha do equador, estará no equador celeste.

_j_

64

lm'RODUÇÃO ----~--------

--

~-

----

---- - - - - -

-~~:-:o) ~---~}~\~~}}:' Equinócio

Solstício de inverno

Solstício da varão

Fig. 1.56 Ângulo de elevação solar, ao meio-dia, nos solstícios e equinócios (a').

Solução: Máxima: a' = 90 + (23° 30' - 22° 30') = 91 o (solstício de verão). Mínima: a' = 90- (22° 30' + 23° 30') = 44° (solstício de inverno). Observação: Quando d = L, ou seja, a declinação igual à latitude, a' = 90° (meio-dia). A latitude do Rio de Janeiro é de 22° 54', mas para facilidade tomou-se como de 22° 30'. Para a 2. 3 situação, ou seja, para qualquer hora, a demonstração conduzirá à expressão não mostrada na figura: (1.23)

Exemplo 1.27: Calcular para o Rio de Janeiro a altitude do Sol para o dia 21 de dezembro às 14 horas (2 horas depois de meio-dia).

Solução:

*Veja Bibliografia, ref. 2; Eq. (6).

' INTRoDUÇÃO

65

~---~-~---~

sena= sen 23° 30' X sen 22° 30' + cos 23° 30' X cos 22° 30' X cos 30° = sena ~ 0,398 X 0,382 + 0,917 X 0,923 X 0,866 ~ 0,885 a=62°l5'. Aplicando a mesma expressão geral, para o Sol ao meio-dia, temos h = O, resultando: sena~ 1, ou seja, a = 90° (Sol na vertical).

1.19.3 Determinação do azimute do Sol A expressão do cálculo do azimute envolve considerações geométricas em três dimensões, por isso não foi deduzida. A sua expressão geral é (1.24)

O azimute da··sol ao meio-dia é zero, o que pode ser visto aplicando-se a Eq. (1.24). Exemplo 1.28: Calcular o azimute do Sol para o Rio de Janeiro, no dia 21 de junho, às 5 horas da tarde, utilizando-se a Eq. (1.24).

Solução: Para o Rio de Janeiro temos: L= -22° 30'; d = +23° 30'; h= 75°. Aplicando a Eq. (1.24), temos: tanAZ~

sen 75°

-----~~~-~-~~

sen- 22° 30' cos 75° - cos 2r 30' tan 23° 30'

0,965 ~ 1,945 -0,382 X 0,25-0,923 X 0,434 AZo= 62° W do Sul. Exemplo 1.29: Para o mesmo exemplo anterior, porém às 6 horas da tarde, queremos saber o azimute. Soluçiio:

aplicando a Eq. (1.24) tan AZ ~

I -0,923 X 0,434

----'-~~ ~

2,496.

AZo= 68° W do Sul.

1.19.4 Intensidade da radiação direta "I" sobre uma superfície W/m 2 1.0 caso: A componente da radiação direta e incidente a uma superfície horizontal/h (Fig. 1.57). Pela figura deduz-se facilmente que:

Ih=lsena

(1.25)

66

INTRODl'Ç'CACo_ _ _ _ _ _ __

1.= /sana I,

Fig. 1.57 Componente da radiaçdo direta normal a uma superfide hortzontal.

2. 0 caso: A componente da radiação direta e incidente a uma superfície vertical/" (Fig. 1.58). Esse caso é uma complementação do anterior; neste consideramos a componente I cosa, incidente na super~ fície vertical !legundo um ângulo "n" com a normal à parede. Resulta:

lv = I cosa cos n

(1.26)

Exemplo 1.30: Calcular a intensidade da radiação direta: (a) sobre uma superfície horizontal; (h) sobre uma superfície vertical voltada para o sudoeste, com os seguintes dados: altitude do Sol igual a 35° e azimute solar igual a 657í 0 W do Sul. Solução: (Veja Fig. 1.59.) Pela Tabela 1.9, temos: I= 450 W/m 2 (a) !h= /seu~ =Isen~so ~ 0,573 I ~ 0,573 X 450 ~ 258,1 W/m'. (b) I,.=Icosacosn

I,

lcos a

' a - / ..............

~~;-

1r

Fig. 1.58 Componente da radiação direta normal a uma superfície vertical.

......

A4h-·!l!f

Ui

i""

~--~--

67 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = = c = _ _ _ INTRODUÇÃO __::c_

N

w

L

SW-Normal

a= 35° n = 65 1/2° - 45"

= 20 1/2"

s Fig. 1.59 Exemplo 1.30.

= I cos 35° cos ~

0,766 I~

20 Y2 o = 0,819 X 0,936 I ... I 0,766 X 580 ~ 444,9 Wlm'.

= 580 W/m2 (por interpolação para n =

20 J1 o)

3.0 caso: A componente da radiação direta é nonnal a uma superfície inclinada (18) com a horizontal. Na Fig. 1.60 vemos o corte da presente situação, na qual azimute solar da parede é n. Se a parede fossp vertical, a componente nonnal à parede seria: I cos a cos n; o raio I seria o vetor soma: I sen

a+Icosaco'sn. Mas como a parede é inclinada do ângulo 8, o raio I será a soma das componentes: I sena cos 8 e I cosa cos n sen 8 I~=

I sena cos 8 ±I cosa cos n sen 8.

Normal à superfície

I'

' ''

I' ' /oosacosnsenõ

Horizontal

Fig. 1.60 Componente da radiaçõ.o direta normal a uma superfície indinada do dngulo fJ.

'

' ''

''

68

INTRODUÇÃO

- - - - - - - -

····-~------~

O sinal negativo aplica-se quando o raio incidente faz ângulo maior que 90° com a horizontal (à direita da figura). Essa equação transforma-se na anterior quando 8 = O, ou seja, para superfície horizontal:

Ih=Isena e na superfície vertical quando 8 = 90°, ou seja:

Iv=Icosacosn. Exemplo 1.31: Calcular a componente da radiação solar direta, normalmente incidente sobre uma superfície que faz um ângulo de 45° com a horizontal e que está voltada para SW, sendo a altitude solar de 35° e azimute solar de 6512°. A superfície inclinada está voltada para o Sol. Solução: Temos os seguintes ângulos: a= 35°, n = 2012°, 8 = 45°, então: I,~

I sen 35° cos 45° + I cos 35° cos 20 12o sen 45° I X 0,573 X 0,707 +I X 0,819 X 0,936 X 0,707

I,~

0,947 I.

I8

=

Pela Tabela 1.9 e fazendo a interpolação, temos: I = 580 W1m2 , então: I~

0,947 X 580

~

549 Wlm'

Tabela 1.91ntensidade da Radiação Solar Direta I com Céu Claro até 300m do Nível do Mar em Wlm2 * Elevação do Sol (tlngulo a em graus)

Inclinação e Orientação du

Superfície

•

~

b

~

c

~

Nomtal ao Sol Tcto horizontal Parede vertical: ' OrientaÇão do O' Solem grau (ângulo de 10' 20' azimute 30' solar da parede). 40'

45' 50' 55'

60' 65' 70' 75' 80'

5'

10'

15'

20'

25'

30'

35"

40"

50'

60°

70"

80'

210

388 67

524 136

620 212

688 290

740 370

782 450

814 523

860 660

893 773

912 857

920 907

382 376 360 330 293 270 246 220 190 160 130 100 66

506 498 475 438 388 358 325 29D 253 214 173 130 88

584 575 550 506 447 413 375 335 292 247 200 150 100

624 615 586 540 478 440 400 358 312 264 213 160 108

642 632 603 556 492 454 413 368 210 270 220 166

640 630 602 555 490 453 412 368 320 270 220 166

624 615 586 540 478 440 400

!lO

447 440 420 387 342 316 287 256 224 190 153 116 78

312 307 293 270 240 220 200 180 156 132 107 80 54

160 158 150 140

!lO

553 545 520 480 424 390 355 317 277 234 190 143 96

l8

210 207 197 182 160 148 135 120

lOS 90 72

54 36

358

312 264 213 160 108

123 ll3

103 92

80 68 55 40 28

A intensidade solar direta e normal UvN) também pode ser obtida através da fórmula indicada pelo A.S.H.R.A.E. que pode ser transformada em tabela. IvN =

*VejJ Bibhografia, ref. 16; Tabela 7.1 e Tabela 7.2 . .. Veja Bibliografia, ref_ 2; Eq. (6).

A --c"---W I m 2** exp (B) sena

(L27)

69

INTRODUÇÃO

onde: A e B são dadas na Tabela 1.11. Tabela 1.10 Correrões Percentuais da Tabela 1,9 para Altitudes Locais Maiores que 300m* Altitude do Sol (ângulo a em graus) Altitude acima do Nível doMar 1.000 m...... L500m ..... 2.000m ..... 3.000 m .....

w•

200

25°

300

35"

40°

so•

600

700

800

32 51 66

22 32 40 51

17 26 34 43

16 23 29 37

14 21 27 34

13

12 16 21

11 15 19 27

10 14 18 22

10 14 18

89

19 24 34

31

22

*Veja Biblio>.'Tafia, rel.l6; Tabela 7.1 e Tahela 7.2.

Os valores de A eB variam durante o ano de acordo com as quantidades de poeira e vapor d'água contidas na atmosfera e pela vclriação da distância Sol-Terra. A Tabela 1.11 foi obtida através de pesquisas indicadas na referência. Como não dispomos de tabelas equivalentes para o hemisfério sul, foram extraidos os valores relativos a 24° de latitude norte e adaptados para o hemisfério sul na latitude aproximada do Rio de Janeiro e São Paulo. Para atmosfera muito clara e limpa, os valores da Tabela 1.11 podem ser aumentados em 15%. Para o cálculo do ângulo horário (h) o A.S.H.R.A.E. apresenta uma fórmula mais elaborada que a anterior: TAS~

TSL

+ ET + 4 (MSL -

LL)

onde: TAS = tempo aparellte solar; TSL = tempo standard local; ET = equação do teinpo, em minutos; MSL = meridiano smndard local (Greenwich é zero grau); LL = longitude local em graus de arco; 4 = minutos relativos a 1° de rotação da Terra.

A Tabela 1.11, extraída da referida fonte e adaptada para o caso do Brasil, fornece os dados para a determinação de TAS, ou seja, o mesmo "h" para o cálculo da altitude e do azimute. Tabela 1.11 Intensidade de Radiarão Solar Extraterrestre em W/m 1 e Relativos ao 21. • Dia de cada M2s- Ano-Base 1964* I. Wlm 1

JAN FEV MAR ABR MAl JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ •Veja Bibliografia, rcf. 2; Eq. (6).

1.328 1.343 1.364 1.386 1.408 1.417 1.416 1.404 1.383 1.360 1.339 1.330

Equação do Tempo-min 16,2 -2,4

Declinação em Graus -20,6 -12,3

7,5

0,0

15,4 13,8

10,5 19,8 23,45 20,0 10,8

1,6 -11,2 -13,9 -7,5

1,1 3,3 -1,4

0,0 -11,6 -20,0 -23,45

c

A W!m 1

B

1.209 1.193 1.164 1.115 1.084 1.069 1.066 1.088 1.131 1.172 1.199 1.212

0,142 0,144 0,156 0,180 0,196 0,205 0,207 0,201 0,177 0,160 0,149 0,142

(sem dimensão) 0,058 0,060 0,071 0,097 0,121 0,134 0,136 0,122 0,092 0,073 0,063 0,057

INT:'OO

4o>

50"

6o>

70'

80"

90"

0,87 0,05

0,87 0,05

0,86 0,06

0,84 0,06

0,79 0,06

0,67 0,06

0,42 0,06

o

o

Pam nKliação imli{eta, na falla de oulra informação: Tmnsmissividade = ll,79 Absorvidade = 0,06. •Vej" Bibliografia, ref. 16.

Nora:

Exemplo 1.34: O raio de Sol incidente faz um ângulo de 60° com a superfície de vidro e a intensidade é de 600 W 1m2 • A temperatura do exterior é de 32°C e do interior 22°. Calcular a temperatura do vidro t.,, se utilizannos janela com vidro de 4 mm de placa de vidro claro. Solução: Aplica-se a Eq. (1.32) e os coeficientes da Tabela 1.12. ot ~

0,08.

Substituindo os valores temos: J{j

=I cosi= 600 X cos 60 = 300 W/m 2

300 X 0,08 24

~

~

(t, - 32) X 15

15 t,- 480

+ (t,

+ 10 t,-

- 22) X 10

220

~

724 t., = 28,9°C. Se não houvesse absorção do vidro, a temperatura do vidro seria: 0 ~ (t,- 32) X 15 + (t,- 22) X 10 ou t, 25 t,

~

28°C

O calor introduzido seria: (28 - 22) X 10

~

60 Wlm'

ou seja, 10% do calor incidente. EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.

O vácuo medido no evaporador de um sistema de refrigeração é de 500 mm de mercúrio. Detenninar a pressão absoluta, em pascais, para a pressão atmosférica normal (760 mm de Hg).

2.

Expressar o resultado do Exercício 1, em atmosferas.

li 74

INTRODUÇÃO

3. Um bloco de alumínio de 200 g é retirado de um forno e colocado dentro de um recipiente de 1.000 g de chumbo contendo em seu interior 400 g de água na temperatura inicial de 20°C. A temperatura final do conjunto passa a ser 30°C. Qual a temperatura do fomo? 4.

A parede externa de uma sala é composta das seguintes placas: 15 cm de concreto, 10 cm de madeira e 20

cm de cortiça. A temperatura do ar exterior é de 34°C e no interior é de zsoc. Calcular o fluxo de calor por

m2 de superfície de parede em kcallh. 5.

Em um ambiente com ar condicionado desejamos que o fluxo máximo de calor seja de 10 kcal!h por m 2 , do

exterior a 34°C para o interior a 25°C. Se a parede for construída com espessura de concreto de 15 cm, revestida por 10 cm de madeira, que espessura deverá ter a camada interior de cortiça? 6. No Exemplo 1.6 vamos imaginar que as duas placas metálicas sejam de alumínio e de cobre, soldadas de acordo com a Fig. 1.12a, ou seja, em série. Supondo as placas quadradas de 20 cm de lado e a espessura de 5 cm, calcular o fluxo de calor em kcallh. 7. Se, no exemplo anterior, as placas estiverem soldadas em paralelo, de acordo com a Fig. 1.12h, qual será o fluxo de calor? 8. Uma máquina de Carnot recebe 1.000 kcal de calor de uma fonte à temperatura de 800°C e descarrega na fonte fria na temperatura de 100°C. Calcular: (a) a eficiência térmica~ (h) o trabalho fornecido; (c) o calor descarregado. 9.

Se, no exemplo anterior, a fonte de calor fornecesse esse trabalho em 20 minutos, qual seria a potência em kW?

10. Num ciclo reverso de Carnot, a máquina recebe calor a ooc e descarrega a 45°C. A potência de entrada é de 5 kW. Calcular: (a) a eficiência térmica; (b) o efeito de. aquecimento; (c) o efeito re?Jgerante. 11. Dez quilogramas de ar à pressão de 20 kPa e à temperatura de 50°C são submetidos a uma série de processos desconhecidos até alcançar a temperatura de 200°C, à pressão constante. Determinar a variação de entropia. 12. Em um recinto com ar condicionado, temos a temperatura de bulbo seco de 26°C e a temperatura de bulbo úmido de l6°C. Pedem-se (uso da carta psicrométrica): (a) umidade relativa; (h) umidade específica; (c) entalpia; (d) volume específico; (e) grau de saturação. 13. Um ar na temperatura de 10°C e umidade relativa de 65% é aquecido por uma resistência elétrica até a temperatura de 40°C. Calcular, usando a carta psicrométrica, a umidade relativa no final do aquecimento. 14. Num ambiente com ar condicionado a temperatura do bulbo seco deve ser mantida a 25°C e a umidade relativa a 50%. Calcular a temperatura do BS em que o ar deixa as serpentinas do evaporador, supondo-o saturado e usando a carta psicrométrica. 15. Em uma instalação de ar condicionado, temos as seguintes condições: -internas: BS = 24°CeBU= 19°C; -externas: BS = 32°C e BU = 26°C.

I'

INTRODUÇÃO 75 ~----------------------__:_:c==-__:_::

A percentagem do ar exterior é de 10% do total. Calcular as temperaturas BS e BUda mistura. 16. Determinar a capacidade do equipamento de refrigeração em TR, supondo que o ar, ao transpor o evaporador, teve uma queda de entalpia de 32,5 kcal/kg e a vazão de ar é de 350m3/h.

17. Calcular a vazão necessária de ar em m 3/h para que o equipamento de refrigeração elimine a carga térmica de calor sensível de 150.000 kcal/h para um diferencial de temperatura no evaporador de 10°C. 18. Calcular a capacidade de um condensador de um equipamento de ar condicionado que recebe a água da torre em 29°C e descarrega em 34,5°C e a vazão de água é de 20 Vminuto. 19. A temperatura da água ao entrar em uma torre de resfriamento é de 38°C e ao sair 29°C. O ar entra na torre nas temperaturas BS = 35°C e BU = 25°C. Calcular o rendimento da torre. 20. Calcular a vazão de ar necessária, supondo-se que o ar deixa a torre na temperatura de 39°C, saturado, e a vazão de água é de 20 l/minuto. 21. Determinar a.altitude do Sol ao meio-dia, para uma localidade no Brasil, onde a latitude é de 15° Sul, no dia 21 de março: 22. Determinar a altitude do Sol, às 17 horas, no dia 21 de dezembro para um local cuja latitude é de 30° Sul. 23. Para um local cuja latitude é zero, calcular o azimute solar, às 15 horas, no dia 21 de janeiro. 24. Achar o tempo aparente solar (TAS) para um local às 8 horas, onde a longitude oeste é de 35° no dia 21 de maio. Achar também a hora em graus. 25. Um raio solar incide sobre uma janela de vidro com ângulo de 40°. Sua intensidade é de 800 W/m2 • Calcular a sua transmissão para o interior do recinto, usando os coeficientes da Tabela 1.13.

O

s seguintes dados são indispensáveis ao projeto de instalação de ar condicionado: plantas de arquitetura, cortes, vistas. número de ocupantes do recinto, posição do Sol em face do prédio, fim a que se destina a instalação (conforto, equipamento, industrial etc.), local para a casa de máquinas, tipo de insuflamento e retorno, fontes de calor no recinto, iluminação, regime de ocupação, prédios vizinhos, coordenadas geográficas do local, cores de paredes, telhados, janelas etc. Em seguida, deverão ser fixados: temperatura, umidade relativa, temperatura dos bulbos seco e úmido, ponto de orvalho para o ar exterior e interior.

2.1 Condições de Conforto O ábaco de conforto para verão c inverno apresentado na Fig. 2.1 dá uma indicação das temperaturas e umidades relativas Para o projeto. Esse ábaco foi obtido após ensaios feitos com pessoas vestidas com roupa comum e submetidas a várias condições de temperatura, umidade relativa e movimento do ar, anotando-se as reações em face das diversas condiçües. Com o uso fixou-se a temperatura efetiva- um índice arbitrário que se aplica ao corpo humano e diz respeito ao grau de calor ou de frio experimentado em certas combinações das grandezas citadas. A temperatura efetiva é sempre menor do que a lida no termômetro de bulbo seco; somente na umidade de 100% (ar saturado) é que são iguais. Pelo ábaco do conforto, verifica-se que 98% das pessoas sentiram maior conforto no verão com a temperatura efetiva de 71 °F, e que 97% das pessoas no inverno sentiram maior conforto com 66°F, ambas com umidades relativas entre 70 e 30% e movimento de ar ou turbulência entre 15 e 25 pés por minuto (4,5 a 7,5 m/min). Em sistemas de ar condicionado para o conforto de pessoas, deve-se levar em conta o tempo de permanência no recinto. Assim, a Tabela 2.1 dá uma indicação para as temperaturas e umidades relativa.~ em função da permanência. Tabelo 2 I

Temperatura~

e Umidades Relativa.ç em Função da Permanência

Temperatura Efetíva oF

Temperatura de Bulbo Seco °F

Umidade Relativa

Permanêncid

Mab Je 3 horas Entre 4.'1 mmutos e 3 horas Menos de 40 minutoó

73 (22,7°C) 74 (23YCl 75 (23,8°C)

78 (25,SOC) 80 (26,6°C) 82 (27,rC)

55 50 45

%

-

O objetivo dessa temperatura é evitar o choque térmico que se verifica à entrada ou saída de um recinto com ar condicionado. As temperaturas dos bulbos seco e úmido das principais cidades brasileiras são dadas na Tabela 2.2. As condições de conforto para verão são dadas pela Tabela 2.4 (NBR-6401), para indivíduos em repouso ou em atividade moderada. As condições de conforto para inverno são dadas pela Tabela 2.5 (NBR-6401).

2.2 Requisitos Exigidos para o Conforto Ambiental As diferenças de temperatura de bulbo seco simultâneas entre dois pontos quaisquer de um recinto e tomadas à altura de 1.5 m do piso (nível de respiração) não devem ser superiores a

zoe.

..

DADOS PARA

o PROJETO

I I. I!

I

I' li

i: • I

1: • !J

Temperatura do bulbo seco em graus Fahrenheit

Zona de conforto médio no inverno Linha de conforto

ideal no Inverno Zona de conforto médio no verão Linha de conforto ideal no verão

Fig. 2.1 Ábaco de conforto para verão e inverno.

'"

77

' 78

DADOS PARA O PROJETO

Tabela 2 2 Condições Externas Recomendadtn para Verão ( 0 C) Cidades

TBS

TBU

Temperatura Máxima

34 35

28,5 29,0

34,7

35

28,5

33

27,0

32 33 34 38 32 32 32 36 33 32 32

26,0 28,0 28,0 28,0

33,9 35,2

26,0

32,4

27,0 26,0

32,7 32,6 38,4 35,0 33,6

1. Região Norte

Macapá(AP) Manaus (AM) Santarém (PA) Belém (PA)

36,9 37,3 34,9

2. Região Nordeste João Pessoa (PB) São Luís (MA) Parnaíba (PD Teresina (PI) Fortaleza (CE) Natal (RN) Recife (PE) Petrolina (PE) Maceió (AL) Salvador {BA) Aracaju (SE)

25,5 27,0 26,0

26,0

4D,3

-

3. Região Sudeste Vitória (ES) Belo Horizonte (MG) Uberlândia (MO) Rio de Janeiro (RJ) São Paulo (SP) Santos (SP)· Campinas (SP) Pirassununga (SP)

33 32 33 35 31 33 33 33

28,0

36,1

24,0

35~

23,5

27,0

37,6 39,4 34,9 37,7

24,0

37,4

24,0

37,8

23,5

34,8 37,3 39,0 37,0 35,8

26,5 24,0

4. Região Cfntro-Oeste Brasília (DF) Goiânia (GO) Cuiabá (MT) Campo Graqde (MS) Ponta-Porã (MS)

32 33 36 34 32

26,0 27,0 25,0 26,0

5. Região Sul Curitiba (PR) Londrina (PR) Foz de Iguaçu (PR) Aorianópolis (SC) Joinville (SC) Blumenau {SC) Porto Alegre (RS) Santa Maria (RS) Rio Grande (RS) Pelotas (RS) Caxias do Sul (RS) Uruguaiana (RS) Fonu: TabolaF> clmmtolog!Cas da

D~rctona

30 3l

34 32 32 32 34 35 30 32 29 34 de Rotas Aéreas do MmlSténo da Aeronáullca.

23,5 23,5 27,0 26,0 26,0 26,0 26,0

25,5

33,3 34,0 38,0 36,0 36,0 36,0 39,0 40,0

24,5 25,5 22,0 25,5

-

-

---

DADOS PARA O PROJETO

-----------

79

Tabela 2.3 Condições Externas Recoméndadas para Inverno Cidades

TBSCC)

Umidade Relativa(%)

20 20

78

Aracaju (SE) Belém (PA) Belo Horizonte (MG) Blumenau (SC) Boa Vista (RR) Brasília (DF) Caxias do Sul (RS) Cuiabá(MT) Curitiba (PR) Aorianópolis (SC) Fortaleza (CE) Goiânia (GO) João Pessoa (PB) Joinville (SC) Macapá (AP) Maceió (AL) Manaus (AM) Natal (RN) Pe lotas (RS) Porto Alegre (RS) Porto Velho (RO) Recife (PE) Rio Branco (AC) Rio de Janeiro (RJ) Rio Grande (RS) Salvador (BA) Santa Maria (RS) São Luís (MA) São Paulo (SP) Teresina (PI) Uruguaiana (RS) Vitória (ES)

2l

80 75 80 80 65 90 75 80 80 80

lO 20

65 77

lO 21

80 80

20 22 !9 5

78

lO

lO 21 l3

o

l5

5 lO

l5

80 80 80 80 80

20

78

8 l5

80

16 7 20 3 20

78

lO 20

70

90 80 80 80

7

75 80

18

78

Tabela 2 4 Condições de Conforto para Verão

MáJ.:ima

Recomendável Finalidade Conforto

Local Residências Hotéis Escritórios Escolas

Lojas de curto tempo de ocupação

Bancos Barbearias Cabeleireiros Lojas Magazines Supermercados

Ambientes com grandes cargas de calor latente e/ou sensível

Teatros Auditórios Templos Cinemas Bares Lanchonetes Restaurantes Bibliotecas Estúdios de TV

TBS ( 0 C)

UR(%)

TBS (°C)

UR(%)

23 a25

40a60

26,5

65

24a 26

40 a60

27

65

24a26

40a65

27

65

.1-~~-......-...~~---,-,------------~-

80

DADOS PARA O PROJETO

Tabela 2,4 Condições de Conforto para Verão (Cont.) Recomendável Finalidade

Locais de reuniões com movimento

Ambientes de arte

TBS (°C)

UR(%)

TBS ( C)

UR(%)

Boates Salões de baile

24a26

40 a65

27

65

Depósitos de livros, manuscritos, obras raras

21 a 23*

40 a 50*

-

-

21 a 23*

50 a 55*

-

-

28

70

Local

Museus e galerias de arte Acesso

Máxima 0

Halls de elevadores

-

-

•Çondiçõe' constantes para u ano inteiro. TBS =Temperatura de bulbo seco ("C)_ UR = Umidade relativa(%).

Tabela 2.5 Condições de Conforto para Inverno TBS ("C)

UR(%)

20-22

35-65

As velocidades.do ar nesse mesmo nível (1,5 m do piso) devem estar compreendidas entre 1,5 e 15 m/s. O ar introduzido no recinto deve ser totalmente filtrado e parcialmente renovado. Os níveis de ruÍdo não devem ser superiores aos dados na Tabela 2.6 (NBR-6401), em função da finalidade da instalação.-

2.3 Sistemas de Ar Condicionado Basicamente existem dois sistemas de ar condicionado: de expansão ou evaporação direta (Figs. 2.2 e 2.3), quando o condicionador recebe diretamente do recinto ou através de dutos a carga de ar frio ou quente. de expansão indireta (Fig. 2.4), quando o condicionador utiliza um meio intennediário (água ou salmoura) para retirar a carga térmica que é transmitida pelo ar frio ou quente. Cada um dos dois sistemas citados tem a sua aplicação específica: o de expansão direta, para instalações pequenas e médias; e o de expansão indireta, para grandes instalações.

2.4 Tipos de Condensação Nos equipamentos de refrigeração, há dois trocadores de calor: evaporador e condensador. Como vimos no capítulo sobre refrigeração mecânica, no ciclo de refrigeração, o fluido refrigerante, ao passar, no condensador, do estado de gás em alta pressão a líquido em alta pressão, necessita de um meio ao qual

!Ii DAOOS PARA O PROJEI'O

Tabela 2.6 Níveis de Ruú/o de ulna Instalação dBa

NC

25-30 30-40 35-45

20-30 25-35 30-40

Quartos individuais Salões de baile ou banquetes

35-45 35-45

Corredores

40-50

Garagens Cozinhas e lavanderias

45-55 45-55

30-40 30-40 35-45 40-50 40-50

Finalidade do Local

Residências Casas particulares (zonas rural e suburbana) Casas particulares (zona urbana) Apartamentos

Hotéis

Escritórios Diretoria Sala de reuhiões Gerência Sala de recepção Escritórios em geral Corredores Sala de computadores

25-35 30-40 35-45 35-50 40-50 40-55

45-65

20-30 25-35 30-40 30-45 35-45 35-50 40-60

Auditórios e salas de música Estúdios para gravação de som e salas para concertos musicais Teatros Cinemas, aud,itórios, anfiteatros Salas de leitura

20-30 30-35 35-45 40-50

15-25 25-30 30-40 35-45

25-35 35-45 35-45 40-50 45-55 45-55

20-30 30-40 30-40 35-45 40-50 40-50

35-45 40-50 45-55

30-40 35-45 40-50

40-50 40-55

35-45 40-50

45-55 40-50 45-55

40-50 35-45 40-50

40-50 45-60

35-45 40-55

Igrejas e escolas Templos BiblioteCas Salas de· aula Laboratórios Corredores c salas de recreação Cozinhas

Edij(cios públicos Bibliotecas, museus Correios, hancos Banheiros e toaletes

Restaurantes Restaurantes, boates Lanchonetes

Lojas comerciais Uljas de muito público Uljas de pouco público Supermercados

Ginásios esportivos cobertos Ginásios Piscinas

81

82

DADOS PARA O PROJETO

------·----

Tabela 2.6 Níveis de Ruído de uma Ínstalaçiio (Cont.) Finalidade do Local

dBa

NC

35-45 40-55

30-40 35-50

Transportes

Local de venda de passagens Salas de espera Áreas de produção

< 90

Exposto durante 8 h/dia Exposto durante 3 h/dia

timativa do Número de Pes~>oas por Recinto Local

Bancos .......................................................... . Escritórios ....................................................... . Lojas~ pavimentos térreos .......................... . Lojas~ pavimentos superiores ..................... . Museus e bibliotecas ...................................... . Salas de hotéis ............................................... .. Restaurantes .................................................. .. Salas de operação (hospitais) ......................... .. Teatros, cinemas, auditórios .......................... .. Residências .................................................... .

Taxa de Ocupação

Uma pessoa por 5 m' de área Uma pessoa por 6 m2 de área Uma pessoa por 2,5 m2 de área Uma pessoa por 5 m1 de área Uma pessoa por 5,50 m' de área Uma pessoa por 5,50 m2 de área Uma pessoa por 1,40 m2 de área Oito pessoas Uma pessoa para cada 0,70 m2 de área Duas pessoas por quarto social e uma pessoa por quarto de serviço

2.7 Sugestões para a Escolha do Sistema de AC mais Indicado O primeiro passo para a definição do sistema deve partir do cliente, em face do que pode gastar, ou seja, após examinar o binômio custo/benefício. Em seguida, entra o projetista que, pela sua experiência, pode definir o sistema mais indicado e tecnicamente possíveL O projetista faz um esboço da instalação (unifilar) com préorçamento.

-

-----

DADOs PARA o PROJEI'O

85

-----~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

São as seguintes opções: SPLIT-SYSTEMS • Para instalações de pequeno porte, de área inferior a 70m2 (escritórios e residências), são mais indicados SplitSystems ou aparelhos de janela (expansão direta). Este sistema apresenta as seguintes vantagens:

pode ser instalado em tetas, paredes no interior, sem precisar utilizar as janelas; na parte intema, só haverá um ventilador e o evaporador, ficando as partes barulhentas (compressor e condensador) em áreas de serviço ou no telhado (veja Figs. 2.5 e 2.6); com isso consegue-se um nível de ruído muito baixo. Todavia em locais de grande público, por exemplo, igrejas, templos, ele não é indicado, pois não faz a renovação de ar. É necessária a instalação de exaustores, de acordo com a norma NBR-6401 (Tabela 12), que fornece calor sensível e latente liberado pelas pessoas em kcal/h. Em locais em que existem várias salas, pode-se pensar no sistema Multi Split, ou seja, um condensador para atender a vários locais com volume de refrigerante variável (VRV). Isso permite a aplicação de controles eletrônicos rnicroprÓcessados que podem dosar a quantidade de refrigerante para cada ambiente. SELFS E ÁGUA GELADA • Para locais de áreas superiores a 400 m2 , como nos shoppings, bancos e indústrias, os sistemas self-containers são mais indicados (expansão direta ou indireta) ou de água gelada (veja Fig. 2.7). Para instalação até 14 TR, máquinas com condensadores a ar podem ser usadas. Se for maior, a condensação a água deve ser usada, o que implica a instalação de torres de arrefecimento, com bombas e tubulações hidráulicas que oneram a instalação em aproximadamente 30% (veja Fig. 2.7). É necessário ter água em abundância e de boa qualidade. Em instalações industriais, que já utilizam água gelada para os processos, deve ser estudada a possibilidade de produzir gelo durante a noite, quando a tarifa de energia elétrica é menor; esse gelo pode ser usado durante o dia no sistema de água gelada (sistema de tennoacumulação). A temperatura mínima deve ser em torno de 4°C para a água circular sem perigo de congelamento.

, '' ' , ' " . ~' ....

I I

\

I

'

---

~--_~Abertura de

Aba de retenção para evitar a recirculação do ar

escape

Veneziana ou elemento vazado

--

\

'

-::::•---::::::

......

'

2 Metros

20a40cm

fig. 2.5 Sugestão em corte para o local de Instalação de uma ou mais unidades condensadoms a ar.

86 DADOS PARA O PROJETO ~"----"' :_ __

Fig. 2.6 Sistema Split: (o) comando remoto; (b) oompressor e çondensador; (c) ventilador e evaporador. (Por cortesia de Indústrias Hitachi S.A.)

CO-GERAÇÃO • Para grandes áre;as (shoppings, supermercados ou áreas de grande público) pode ser indicado o sistema de ccgeração, que utiliza o gás natural. Este sistema pode trazer economia de energia elétrica, um dos grandes problemas atuais da humanidade. Existem instalações utilizando o gás natural com o sistema de absorção, usando compressores tipo parafuso, com resultados satisfatórios em relação à economia de energiaelétrica e à ecologia (o gás natural não· é poluidor). SISTEMAS EVAPORATIVO$ • Para locais com grande número de pessoas, como restaurantes, casas de espetáculos, aeroportos, academias de ginástica, indústrias de confecções, supermercados etc., pode ser indicado o sistema evaporativo, que tem como principal vantagem uma grande economia de energia elétrica. Este sistema se baseia em uma propriedade que a natureza oferece: a transformação do calor sensível em calor latente, quando posto em cantata ar e água pulverizada ou espargida por lâminas de celulose corrugadas e tratadas quimicamente de modo a evitar a decomposição pelo ar e pela água. Quando a temperatura da água é mais baixa do que a temperatura do BU do ar ela se evapora, baixando a temperatura do BS do ar, ou seja, houve mudança de calor sensível para calor latente (veja Seções 8.7 e 8.8). Este sistema apresenta as seguintes vantagens: - economia de energia elétrica; - facilidade de manutenção; não tem retorno do ar, o que permite fumar. Em locais onde a umidade não precisa ser controlada, o seu uso é recomendado, porém possui os seguintes inconvenientes:

DADOS PARA O PROJETO

T01

'I

li

de arrefecimento

I&

!!

Caixa de

1\ 1\1\ 1\

]I

87

Entrada

//

de água-

~ ~drão

'

i,

I, ".,'

t

t~

:+

I

'

,;;.~,;;

_j

{6\_

T I

(BAG)

l

c

~~

f':

r;;J

1 __.Válvula de " ' ' ' ' "

L____l..ficado por pessoo. cond1ções mtemas: BS = 24 a 27•c; 50% umidade .

., .., ,, '

Metros Quadrados po' Pessoa

Tipo

=

=····--..-·I I

m'Jh por Metro Quadrado

kcal/h por Metro Quadrado

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA

119

------------------------------------------------

3.15 Métodos Rápidos para Avaliação da Carga Térmica de Verão para Pequenos Recintos 3.15.1 Unidades compactas (self-contained)* Com base em publicações americanas, damos a seqüência para avaliação rápida de carga térmica. Os fatores multiplicativos foram obtidos por ensaios e permitem uma avaliação com precisão aceitável em instalações menos exigentes (veja Quadro 3.1 ). Na primeira coluna, temos as fontes de ganho de calor; na segunda, a área em metros quadrados e em pés quadrados;** na terceira coluna, os fatores de acordo com a Tabela 3.18; na quarta coluna temos as cargas térmicas parciais em BTU/h.

Exemplo 3.23: Queremos calcular, pelo método rápido, a carga térmica de um recinto com as seguintes características: escritório comercial com as dimensões de 20 X 15m com funcionamento normal das 12 às 18 h, situado no último andar do edifício; as salas vizinhas não são condicionadas. A parede externa de 20 m está voltada para NO, possui uma janela de vidro com cortina colorida com as dimensões de 17 X 2,10 m. A parede externa de 15 m está voltada para SO e possui uma janela de vidro de 12 X 2,10 m. As demais paredes são internas; pé-direito= 3m, alvenaria média. Na sala existem 20 lâmpadas incandescentes de 200 W cada e diversas máquinas de escrever elétricas totalizando 2 HP; é ocupada por 15 pessoas em movimento e 25 pessoas sentadas. BS ~ 32"C (90"F) e BU = 27°C (80°F) do ar exterior O uso de fumo é leve.

NO 20m

I

17x2,10m

E

"' ~

so-

E o N

X N

Solução (veja Quadro 3.1): V amos considerar somente a parede de 20 m voltada para o Sol. Preenchendo a folha de estimativa rápida para umidades self-contained, temos: A - ganho por condução Item 5- total: 58.088 BTU/h B - ganho devido ao Sol Item 6- 36.480 BTU/h *O mesmo çákulo pode ser desenvolvido por meio de um programa para microcomputadores (Térmica 2) que pode ser solidtado diretamente ao amor no endereço hcengenhariatj@ aol.com **Um metro quadrado equivale a 10.76 pés quadrados; I m = 3,28 ft.

120

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA

--------------------------

--·---·-

- C - ganho devido às pessoas: sentadas- 400 BTU/h; em movimento- 660 BTU/h

Item 9- total: 19.900 BTU/h - D - ganho devido à luz e a aparelhos elétricos Item 1O- 13.600 BTU/h E - outras fontes

Item 11-5.600 BTU/h F - ventilação ou infiltração ventilação: 40 X 15 = 600 CFM (fumo leve) . fil _ m 1 traçao:

CFM6 = --:-5,"'60'-'X-'-'-492,2::._X:_:_:_IO::._Xc:.::1,:.5 ~ 807 60

(Usaremos o maior, ou seja, 807 CFM X multiplicador ou 807 X 49) Item 12- total: 39.543 BTU/h - G - carga térmica total Itens 5 + 6 + 9 + 10 + 11 + 12 = 173.211 BTU/h

173.211 ,; 144 TR 12.000 ' Observação: Se os cálculos fossem feitos pelo método indicado na Tabela 3.17, acharíamos para escritório médio: 138.858 BTU/h ou 11,5 TR. Quadro 3.1 Estimativa Rápida de Carga Térmica- Self-contained* AREA

A.

m'

Ganho por conduçã? I. Janelas na sombra

Pés QuadraMs

FatorA

BTU!h

25,2

271

12

3.252

2. Paredes e divisórias (excluir as janqlas)

149,1

1.604

4

6.416

3. Piso

300

3.228

3

9.684

4. Tetos

300

3.228

12

38.736

5. Total do item A

B.

58.088

Ganho devido ao Sol

Fator B

6. Janelas expostas ao Sol

c.

384

35,7

Ganho devido às pessoas

N. 6 de pessoas

95

Fator

7. Pessoas sentadas ou em movimento lento

25

400

10.000

8. Pessoas trabalhando ou dançando

15

660

9.900

9. Total do item C

D.

19.900

Ganho devido à luz e a aparelhos elétricos 10. Total de watts

E.

4.000

Outras fontes

2

Ventilação ou infiltração

Fator F

12. Total do item F

G.

Carga térmica total (5

Fator

BTU/h

3,4

13.600

FatorE

li. Total dn item D F.

36.480

807

+6+9+

10

+ II + 12)

•o mc,mu c.Ucul" está disponível em programa para microcomputadores- Térmica 2.

2.800

5.600

FatorG 49

39.543 173.211

121

CÁLCULO DA CARGA TIRM!CA

Tabela 3.18 Fatores para o Cálculo da Carga Térmica Fatores A- Condução Temperatura BS externa 90°F (32°C) 95°F (35°C) Janelas na sombra 12 17 Paredes -alvenaria pesada 3 5 Paredes- alvenaria média 4 5 Paredes 2 3 Paredes -revestimento médio 4 5 Divisórias- revestimento simples 7 10 Divisórias- revestimento duplo 4 5 Divisória de vidro 14 17 Tijolo de vidro 5 8 Piso 3 4 Teto sob recinto não-ventilado 12 13 Teto sob recinto ventilado 9 11 Teto sob telhado 14 16 Teto sob piso ocupado 3 5 Obs.: Se o teta tiver o isolamento de l", multiplicar por 0,4; se de 2", multiplicar por 0,3; se de 4", multiplicar por 0,2. Fatores B- Ganho Devido ao Sol

SE

Janela voltada para: Vidro simples e duplo sem proteção Veneziana com toldo Cortina colorida ou veneziana interna Tijolo de vidro sem proteção

li O

30 65 44

E 180 50 li O

NE

N

NO

o

so

160 45 95

160 45

180 50 li O

!lO

72

64

105 30 60 42

95 64

30 65 44

72

Fatores E- Outras Fomes Salões de beleza- número de aparelhos X 2.000 Motores elétricos -total de HP X 2.800 Bicos de gás -número X 6.000 Máquinas de café -,número x 900 Cafeteiras industriais- capacidade em galões X 1.400 Banho-maria (elétrii::a)- pés quadrados X 550 Banho-maria (gás)--;- pés quadrados X 1.300 Outras fontes especificadas- BTU/h Fatores F- Ventilação ou Infiltração Calcular as exig~ncias da ventilação-infiltração e usar o maior CFM Ventilação N.o de ocupantes X 7,5 = CFM (sem fumo) N. 0 de ocupantes X 15 = CFM (fumo leve) N.0 de ocupantes X 40 = CFM (fumo pesado)

Infiltração CFM=

comp. X larg. X alt. X I

60

Obs.: Dimensões em pés: I= I (uma parede externa) I= 1,5 (duas paredes externas) I= 2 (três ou mais paredes externas) Fatores G- Multiplicador da Infiltração ou Ventilação para Vários Temperaturas de Bulbo Úmido Temp. BU Fmor

66

67

68

69

70

7l

72

73

74

75

76

77

78

79

80

3

5

8

li

!4

17

20

23

27

30

33

37

41

45

49

122

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA

--------------------------------------

3.15.2 Unidades de ar condicionado individuais Embora de menor responsabilidade, os aparelhos de ar condicionado individuais, de utilização exclusiva para um ambiente (quartos, salas, escritórios etc.), também devem ser especificados de modo a atenderem à carga ténnica desses ambientes. A folha de cálculo da Tabela 3.19 dá uma indicação para os aparelhos da marca Philco. Exemplo: Um escritório com 40 m2, ocupado normalmente por 10 pessoas, laje entre andares, terá a seguinte carga térmica com janelas de 8m2, sem proteção à tarde: Carga devida à laje: 3.600 kcallh Carga devida à janela: 4.950 Total: 8.550 kcal/h ou 2 aparelhos mod. F50 M32- 220 V Se houver proteção na janela: Carga devida à laje: 3. 600 kcal/h Cat:ga devida à janela: 3.150 Total: 6.750 kcallh ou 2 aparelhos mod. F40 M32- 220 V

Tabela 3.19 Folha de Cálculo da Philco para Levantamento de Carga Térmica em kcal/h

Item

m'

1- Teto em laje

05

10

15

20

25

30

35

40

45

50

N. 0 de pessoas

05

1.650

2.100

2.700

3.150

3.600

4.200

4.650

5.250

5.700

6.150

N.o de pessoas

lO

2.400

2.850

3.450

3.900

4.350

4.950

5.400

5.850

6.450

6.900

N.o de pessoas

l5

3.150

3.600

4.200

4.650

5.100

5.700

6.150

6.750

7.200

7.800

N. o de pessoas

20

3.600

4.200

4.500

5.100

5.550

6.150

6.600

7.200

7.650

8.100

N.o de pessoas

05

1.350

1.800

2.250

2.550

3.150

3.300

3.750

4.050

4.500

4.950

N.o de pessoas

10

2.100

2.550

2.850

3.300

3.750

4.050

4.500

4.800

5.250

5.700

N. o de pessoas

15

2.850

3.300

3.600

4.050

4.500

4.800

5.250

5.550

6.000

6.300

N.o de pessoas

20

3.600

4.050

4.350

4.800

5.100

5.550

6.000

6.450

6.750

7.200

2- Teto sob teJhado

parcial

-~-

123 -------------------====::_==--= CÁLCULO DA CARGA TIRMICA

Tabela 3.19 Folha de Cálculo da Philco para Levantamento de Carga Térmica em kcaVh (Cont.)

3- Teto entre andares N. 0 de pessoas

05

750

1.350

1.500

1.800

2.100

2.400

2.650

2.850

3.100

3.450

N. 0 de pessoas

10

1.050

2.100

2.350

2.700

3.050

3.150

3.400

3.600

3.850

4.200

N. 0 de pessoas

15

1.400

2.850

3.100

3.300

3.600

3.900

4.100

4.350

4.400

4.800

N. 0 de pessoas

20

1.800

3.600

4.000

4.200

4.400

4.650

4.800

5.100

5.350

5.700

4- Janelas si proteção (tarde)

nl

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

N. 0 de pessoas

05

1.050

1.500

1.950

2.400

2.850

3.300

3.750

4.200

4.550

5.100

N. 0 de pessoas

10

1.800

2250

2.700

3.150

3.600

4.050

4.500

4.950

5.400

5.850

N. 0 de pessoas

15

2.700

3.000

3.450

3.900

4.350

4.800

5.250

5.700

6.150

6.600

N." de pessoas

20

3.450

3.900

4.350

4.650

5.250

5.550

6.000

6.450

6.900

7.350

5- Janelas d proteção (tarde)

m'

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

N. o de pessoas

os

750

1.050

1.350

1.500

1.800

1.950

2.100

2.400

2.550

2.850

N. 0 de pessoas

10

1.650

1.800

2.100

2.250

2.550

2.700

3.000

3.150

3.450

3.600

N. 0 de pessoas

15

2.400

2.700

2.850

3.000

3.300

3.450

3.750

3.900

4.200

4.350

N. 0 de pessoas

20

3.150

3.450

3.600

3.750

4.050

4.200

4.500

4.650

4.950

5.100

Total kcal/h

parcial

124

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA =:::__ __

Modelo Philco M

Fl9P8l

F25 C3I

F30 C3l

F40 M32

F50M32

F70G32

o

I lO V

llOV

llOV

220V

220V

220V

D

F19P8l

F25 C31

F30 C31

Q40 M32

...............

F70S32

220V

220V

220V

220V

...............

220V

Ql9 P81

Q25 C31

F30M71

···············

···············

E L

o

!lO V

220V

220V

··············· ............... ..............

Q19P81 220V

Q30M71

···············

220V

2.500

3.000

··············

···············

kcallh

1.850

4.000

............... ...............

...............

...............

............... ............... ···············

··············· ...............

...............

···············

4.800

7.000

3.15.3 Unidades individuais com condensador remoto externo e evaporador interno, com controle remoto (Veja Seção 8.4) Modernamente, existem aparelhos individuais que, além de condensador remoto (instalado fora do ambiente condicionado para diminuir o barulho), possuem controle remoto.

3.16 Exemplo de Cálculo da Carga Térmica de uma Instalação Central de Ar Condicionado* Seja o prédio a ser condicionado para verão descrito na Fig. 3.8. Trata-se de dois restaurantes para diretoria, visitas e funcionários, num total de 48 pessoas, anexos a uma copa onde é preparada parte das refeições. Uma única casa de máquinas para o ar condicionado abrigará as máquinas a serem especificadas; no caso, condensadas a ar. Solução: Para sistematizar o cálculo, apresentamos as folhas do "cálculo estimado da carga térmica", que serão preenchidas de acordo com os dados do problema, para unidades do Sistema Internacional (SI). Item 1: preenchido de acordo com os dados do cliente; Item 2: as características do verão local deverão obedecer à nonna NBR-6401, quanto às condições externa e interna, ou dados relativos ao conforto tirados de tabelas específicas para cada caso; Item 3: as características da construção devem ser tiradas das especificações da obra; Item 4.1: são as dimensões das paredes externas, tiradas da planta de arquitetura, incluindo as janelas; Item 4.2: são as dimensões das janelas com vidro: U = 5,18 (vidro simples); DT = 10 (veja Tabelas 3.2 e 3.3).

*O mesmo cálculo acha-se desenvolvido por meio de um programa para microcomputadores- Térmica 1.

I,

----

_____

,

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA

---

A

j

v " "" "

'

nt

125

A

''

y

d;;;

;i

coz.

1.00

,,

2,10

; 7,25

2,25

I

"

é

;

,,W ,,00

.

7

"

RESTAURANTE

co"

"

DI RETORES

" OESP.

4.00

2,10

'~'

RESTAURANTE

.' SANIT.

"

"

MÁQUINAS

VISITAS

SANIT.

"-"" [

L

Fig. 3.8 Exemplo de cákulo de carga térmica (planta).

,.,.

126

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA

::::_____

DESCAROA DO AA

"'

(PREVffiTElll)

Fig. 3.9 Projeto de instalação de ar condicionado de um restaurante (planta).

,..,.._....,_,

aas:a..,.....,;,o•tl"'••••~•-n••-~-,.~--•••••-••·••.,=--~-----•"'"~P"·"-----~-----------------

'!

127 ----- - - - - - - - - - --------------==-==-=---=CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA

I

CJ 20 X 47

I

CF-;':1

/i'\.

l:??o:i I I lXlX

23 X 20 FORRO ----!o.

,-

20 X 47

/i'\.

RESTAURANTE CORTE AA

28,27 MCM

28,27

MCM

Fig. 3.9o Projeto de instalação de ar condicionado de um restaurante (cortes).

128 ------

CÁLCULO DA CARGA T!íRI'.UCA - - - - - - - - - - - -------

--- - - - -

Item 4.3: são as dimensões externas, excluindo as janelas (áreas do Item 4.1 menos do Item 4.2). Para o cálculo de U, procede-se como sendo parede de alvenaria com embaço de 2 cm interno e externo. Temos os seguintes valores (veja Tabela 3.1): - embaço de 2 cm ................. .......... .... ............ ............................. C = 2,39 kcallh · m2 • °C - tijolo de uma vez de 20 cm (comum) ....................................... . - filme exterior (vento de 24 km/h) ............................................ . - filme interior ............................................................................ .

c~ o,2 h~ h~

1,11 29,3 7,13

R~ _1_+_1_+ 0,2 +-1-+_1_ ~ 1,17 29,3 2,30 1,11 2,39 7,13 I 1,17

u~-~o85

'

Item 4.4: para as pa.redes divisórias, toma-se, por aproximação, o mesmo U = 0,85; o DTseria 5,5 (Tabela 3.2), porém como o diferencial entre o ar exterior e o interior é 10, o DT será 5,5 + 0,6 = 6,1. Item 4.6: para o teta consideramos laje de 8 cm de espessura (concreto com areia e brita; DT = 5,5 + 0,6 = 6,1).

R~ _I_+ 0,08 +_I_+ _I_ ~ 0, 74 7,13 1,48 2,39 7,13 I

u~- ~

o'74

1351 '

Item 5.1: janela de vidro voltada para o oeste- 9,60 X 2; fator solar para as 16 h do dia 20 de fevereiro igual a 448 X 0,6 por ter persianas internas. Item 5.2: janelas de vidro voltada para o sul no mesmo dia e hora considerados- 4,70 X 2; fator solar igual a 35 X 0,6, por ter per~ianas internas. Item 5.3: parede volt~da para o oeste; U = 0,85; DT = 10 + 11,1 = 21,1 (veja Tabela 3.6). Item 5.4: telhado de cor clara; DT = 8,3 + 10 = 18,3 (veja Tabela 3.6); u~ 1,35L Item 6.1: supondo os dutos já projetados: a= 31,3 m (comprimento total); b = 0,47 m (largura média); c= 0,35 m (altura); A~ 2c(a + b) ~ 2 X 0,35 (31,3 + 0,47) ~ 22,23 m'; DT~ 35- 15 ~ 20'C; U = 0,73 (Tabela 3.7- duto isolado com 1112 polegada) kcallh · m2 • °C. Item 7.2: total de pessoas em movimento moderado= 48. Pela Tabela 3.8: - fator sensível = 64 kcal/h; - fator latente = 101,8 kcallh. Item 8.4: carga devida à iluminação fluorescente: - total de watts: 2.040 (tirado da planta elétrica); - fator devido ao reatar: 1,2; - fator de transformação: 1 kW-h = 860 kcaL Na iluminação incandescente, multiplicar os watts por 0,86. Item 9.1: carga devida à infiltração- método das frestas (Tabela 3.14): - janelas comuns: 4 m lineares: 41 X 3 = 123m3/h ou Q = 123m3/h;

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA

------

- calor sensível: q_, = Q X 0,29 (t, - t;) = 123 X 0,29 X 10 = 357 kcallh; - calor latente: qL = 583 X C; onde: C= (UE2 - UE 1) X -y X Q (veja Item 3.6.2); C~ (0,021 - 0,011) X 1,2 X 123 ~ 1,48; qL = 583 X 1,48 = 861 kcal/h. Item 11.1: carga devida à ventilação (veja Seção 3.7): - para restaurante (Tabela 3.15), ar exterior para ventilação: 35m3/h por pessoa ou 48 X 35 Item 11.2: q, = Q X 0,29 (t. - t;) = 1.680 X 0,29 X 10 = 4.872 kcal/h- sensível. Item 11.3: qL = 583 X c onde: C~ (0,021- 0,011) X 1,2 X 1.680 ~ 20,16; qL = 583 X 20,16 = 11.753 kcal/h -latente. Item 12.1: - total de calor sensível: Item 10.1 = 16.848 kcal/h Item 11.2 =

=

129

1.680 m 3/h.

4.872 kcal/h

Subtotal = 21.720 kcallh Item 12.2: - total de calor latente: Item 10.2 = 5.747 kcal!h Item 11.3 = 11.153 kcallh

Subtotal

~

Item 12.3: - calor total: Item 12.1 Item 12.2

17.500 kcaVh

= 21.720 kcal/h ·~

17.500 kcal/h

Subtotal = 39.220 kcal/h Segurança 10% = 3.922 kcallh Total = 43.142 kcal/h

.

_

- toneladas de refngeraçao =

total (kca!lh)

3.024 Item 13.1: percentagem de calor sensível:

=

43.142

14,3 TR

=

3.024

Item 10.1 = 16.848 X = % 100 75 Item 10.3 22.595 Item 13.2: temperatura BS do ar de insuflamento = ISOC (com base na umidade relativa de 90% na saída das serpentinas e usando a carta psicrométrica com a RCS = 75%). Item 13.3: temperatura BU do ar de insuflamento = 14°C. Item 13.4: diferencial de temperatura do ar de insuflamento: - temperatura BS do recinto -Item 13.2 = 25 - 15 = 10°C. Item 13.5: total de ar de insuflamento: Q~

._ ............................,...... ri

i

-~-

,

q, 0,29 X (t, - t,)

16.848 0,29 X 10

=

5.809 m 3/h ou = 100 MCM

' 130

CÁLCULO DA CARGA TIRMICA

-----··------

CÁLCULO ESTIMADO DA CARGA TÉRMICA 1 CLIENTE

Endereço: Estrada Boa Esperança Pavimento: Térreo Dependência: Restaurante Central

Latitude: 22°54'

Hora: 16 h 2 CARACTERíSTICAS DO VERÃO LOCAL

2.1

2.2

ec

Temperatura e °F) Bulbo seco Bulbo úmido Ponto de orvalho

Interior

Exterior

25°C (7TF)

35°C (95°F) 26, I o c (79°F)

Umidade relativa 55(%) 3 CARACTERÍSTICAS DA CONSTRUÇÃO

3. t

Telhado

3.2 Paredes externas 3.3 Janelas

(x) Claro ( ) Clara ( ) Com toldo

(x) Escuro ( ) Escura (x) Sem proteção

( ) Médio (x) Média ( ) Na sombra

4 GANHOS POR CONDUÇÃO -CALOR SENSÍVEL

4.1

Parede ex tema (Total)

4.2 Janelas com vidro

DT

Área

15,70 X 3

47,10

14,30 X 2

28,60

5,18

10

1.481,5

18,50

0,85

10

157

107,85

0,85

6,1

559

98,83

l,351

6,1

814

(m2)

4.3 Parede e:>lcluindo janela 4.4 Paredes divisórias

u

Dimensões (m)

35,95 X 3

Calor Sensfvel kcal!h w

4.5 Vidros nas divisórirns 4.6 Teto ou telhado

9,7 X 7,25 4,75 X 6,0

+

4.7 Diversos 4.8 Total de condução

3.011,5

l

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA 131 ------- - - - - - - - - - - - - - - - - - - ' = = - = = " - = = - - - ' - - -

5 GANHO POR INSOLAÇÃO- CALOR SENSÍVEL Dimensões (m X m)

Area (ml)

Fator Solar

u

DT

Calor Sensível local/h w

5.1 Janelas com vidro voltadas p/ oeste

9,60 X 2

19,2

448 X 0,6

5.160,9

5.2 Janelas com vidro voltadas p/ sul

4,70 X 2

9,4

35 X 0,6

197,4

9,7 X 3

29,1

0,85

21,1

521,91

9,70 X 7,25 4,75 X 6,0

98,8

1,351

18,3

2.442

5.3

Pored~

voltadas p/ oeste 5.4 Telhados 5.5 Clarabóias

.

5.6 Diversos 5.7 Total de insolação

8.322,21

6 GANHO NOS DUTOS -CALOR SENSÍVEL Area (m2 )

Dimensões (m)

Calor Sensível

u 6.1 Total nos dutos

a

b

'

2c(a +b)

31,3

0,47

0,35

22,23

DT kcal/h

0,73

20

w

324,6

7 GANHO DEVIDO ÀS PESSOAS- CALOR SENSÍVEL E LA1ENTE Calor Sensível Pessoas

Calor Latente

N."

Fator Sensível

Fator Latente

local/h

48

64

101,8

3.072

4.886,4

3.072

4.886,4

w

local/h

7.1 Sentadas 7.2 Em exercício moderado 7.3 Em movimento brusco 7.4 Total devido às pessoas

w

' 132

CÁLCUJ..O DA CARGA TF.RM!CA ~~~-------------

8 GANHO DEVIDO AOS EQUIPAMENTOS -CALOR SENSÍVEL E LATENTE Calor Sensível

Watts

HP

Calor Latente

Fator kcal/h

w

kcaflh

8. L Pequenos motores elétricos (2 HP) ou menores 8.2 Pequenos motores elétricos (3 HP) ou maiores 8.3 Luz incandescente 2.040 X 1,2

8.4 Luz fluorescente

0,860

2.105

8.5 Equipamentos a gás

.

8.6 Tubulações 8.7 Diversos

8.8 Total devido aos

2.105

equipamentos

9 GANHO DEVIDO À INFILTRAÇÃO -CALOR SENSÍVEL E LATENTE Calor Sensível kcal/h 9.L Infiltração pelas janelas

w

Calor Latente

w

kcal/h 861

357

9.2 ,Infiltração pelas janelas

9.3 Infiltrações diversas 9.4 Total de infiltrações

lO RESUMO Calor Sensível kcaflh 4.8 Condução

3.011,5

5.7 Insolação

7.978

6.L Dutos

324,6

7.4 Pessoas

3.072

8.8 Equipamentos

2.105

9.4 Infiltração 10.1 Total sensível

357

,;

'

kcaflh

4.886,4

861

16.848

10.2 Total latente 10.3 Calor total

w

Calor Latente

5.747 22.595

w

w

---~----

CALCULO DA CARGA TÉRMICA

-------

133

11 GANHO DE CALOR DEVIDO À VENTILAÇÃO- CALOR SENSÍVEL E LATENTE

11.1 N. 0 de pessoas 48 X 35 m 3/h/pessoa = 1.680 m 3/h 11.2 m3/h de ar exterior = 1.680 X 0,29 (t. - t;) = 4.872 kcal/h- sensível 11.3 m 3/h de ar exterior= 1.680 X 1,2 (UE2 - UE 1) X 583 = 11.753 kcal/h -latente Observação: UE2 - UE 1 X 583- sempre positivo. 12 CARGA 1ÉRMICA TOTAL

li

I I

I, I

I

12.1 Sensível Item 10.1 = Item 11.2 = Subtotal = 12.2 Latente ltem I 0.2 = Item 11.3 = Subtotal = 12.3 Calor total Jtem 12.1 ltem 12.2

16.848 kcal/h 4.872 kcal/h 21.720 kcallh 5.747 kcallh 11.753 kcal/h 17.500kcal/h = 21.720 kcal/h ~

17.500 kca1/h ~ 39.220 kca1/h Subtotal Segtrrança 10%= 3.922 kcal/h

Total

=43.142kcal/h

. Total (kcallh) 43.142 = = 14,3 TR Toneladas de refrigeração: 3.024 3.024 Média =

98 8 2 · m 14,31R

=

6,81 m2trR (corresponde na Tabela 3.17 a restaurante entre alto e médio padrão)

13 TOTAL DE AR DE INSUFLAMENTO

13.1 Percentagem de calor sensível: Item 10.1 X 100 = 16.848 X 100 = 75% Item 10.3 22.595 13.2 Temperatura de bulbo seco do ar de insutlamento = l5°C 13.3 Temperatura de bulbo úmido do ar de insuflamento = l4°C 13.4 Diferencial de temperatura do ar de insutlamento: bulbo seco do recinto = 25°C - Item 13.2 =

woc

11 16 · 848 "'5.809m'/hou o-100MCM 13.5 TotaJ de insutlamento = - --''"e:"m"'_10'é.c'.l___ '""' = 0,29 X Item 13.4 0,29 X 10 A título de exemplo transcreveremos o resultado do Programa Ténnica 1, já disponível para aquisição de interessados (veja Cartão-resposta). J

134

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA ------------------------------

CÁLCULO ESTIMADO DA CARGA TÉRMICA CLIENTE

Nome: Helio Creder Engenharia Ltda. End.: Av. Franklin Roosevelt Te!.: (21)2220-2465 Estado: RJ Município: Rio de Janeiro E-mail: hcengenharia@ aol.com INÍCIO DO CÁLCULO

End.: A v. Franklin Roosevelt Pavimento: 11.0 aridar Dependência: 39 sala 1103 Latitude: 22°00' Hora: 21 h 21 mio Data: 07/05/02 CARACTERÍSTICAS DO VERÃO LOCAL Temperatura ( 0 C)

Interior

Bulbo seco Bulbo úmido Ponto de orvalho

25

Exterior

35 26,1

:

Umidade relativa(%)

55 CARACTERÍSTICAS DA CONSTRUÇÃO

Cor do telhado: claro Paredes externas: médio Janelas: sem proteção

GANHO POR CONDUÇÃO Total de condução: 4641,21 GANHO POR INSOLAÇÃO

Total de insolação: 7979,2 GANHO NOS DUTOS

Total nos dutos: 324,69

,j'

li

CÁLCULO DA CARGA TéRMICA

,, ,,',,,, •I

GANHO POR PESSOAS

li

li i:!

,,,li'

li

I;

,,!I,,,, >'

''

Total latente: 4886,4 Total sensível: 3072 Total de pessoas: 48

GANHOPOREQUWAMENTOS Total devido aos equipamentos: Calor sensível: 2,11 Calor latente: GANHO POR INFILTRAÇÃO

Total de infiltraçâo: Total sensível: 357 Total latente: 861 GANHO POR INFILTRAÇÃO- MÉTODO DAS FRESTAS

'i

Infiltração de ar exterior em metros cúbicos por metros de frestas: 123 Umidade específica na entrada: 0,011 Umidade específica na saída: 0,021

Ar exterior para ventilação: 35 'i RESUMO

Calor total sensível: 16376,20 Calor total latente: 5747,40 Calor total: 22123,60 GANHO DE CALOR DEVIDO À VENTILAÇÃO

N. 0 de pessoas X m 3/h/pessoa: 1680 Metros cúbicos/h de ar exterior (sensível): 4872 Metros cúbicos/h de ar exterior (latente): 11753,28

CARGA TÉRMICA TOTAL Sensível (Total sensível + m 3/h de ar ext.): 21248,20 Latente (Total latente + m 3/h de ar ext.): 17500,68 Subtotal: 38748,88 Margem de segurança (10%): 3874,89 Total: 42623,77 Toneladas de refrigeração (carga total/3024): 14,10

135

li !

136

CÁLCULO DA CARGA TÉlRMICA

-----··--------TOTAL DE AR DE INSUFLAMENTO

Percentagem de calor sensível: 74,02 Temperatura do bulbo seco de ar de insufL 15 Temperatura do bulbo úmido de ar de insufl.: 14 Diferencial de temperatura de ar de insufl.: 10 Total de insuflamento m 3/h: 564696,68 Total de insuflamento m3/m: 9411,61 Os cálculos foram feitos de acordo com o projeto de arquitetura- plantas e cortes (veja Exemplo 3.17). ExERCÍCIOS PROPOSTOS

1. Calcular o coeficiente global de transmissão de calor para uma parede composta das seguintes camadas: embaço de 2 cm; concreto corp. areia e pedra - 25 cm; - ladrilho de 2 cm; - velocidade do ar exterior 12 km/h. Usar unidades SI. 2.

Calcular o coeficiente global de transmissão de calor para uma parede de alvenaria de pedra de 30 cm de espessura. - velocidade do exterior 24 km/h. Usar unidades SI.

3.

Calcular a quantidade de calor solar transmitido através de uma janela de vidro com os seguintes dados: dimensões: 800 X 2,50 m; local; Região Sudoeste; - hora: 17 h; - data: 22 de dezembro; face da janela 'voltada para o sul; condições: sef!l proteção. Usar unidades SI.

4.

Se a janela do exeocício anterior tiver a sua face voltada para oeste, qual a quantidade de calor solar transmitida?

5. Calcular o fluxo de calor solar através da parede considerada no Exercício 1, onde: área = 20 X 4 m; t, = 35°C; t, = 24°C parede voltada para o norte, cor escura. Usar unidades SI. 6.

Calcular a quantidade de calor transmitida através dos dutos de insuflamento de ar de uma instalação com os seguintes dados: seção do duto: 0,50 X 0,40 m; - comprimento do duto: 25 m; isolamento em lã de vidro: 1/2 polegada (13 mm); temperatura do ar de insuflamento: l5°C; temperatura do ar exterior: 32°C. Usar unidades SI.

7.

Calcular a carga ténnica devida às pessoas em um salão de danças com os seguintes dados: - número de pessoas: 300;

CÁLCULO DA CARGA TÉRMICA

137

- temperatura de ambiente: 26°C. Usar unidades SI, e em toneladas de refrigeração. 8.

Calcular a carga térmica devida à iluminação em um escritório com os seguintes dados: - 20 aparelhos de luz fluorescente de 4 X 40 W; - lO spots de luz incandescente de 150 W. Usar unidades SI e BTU/h.

9.

Calcular a carga de calor sensível introduzida em um recinto com as seguintes características: - vazão de ar: 200 m 3 por minuto (MCM); - temperatura do ar exterior: 32°C- umidade 60%; - temperatura do ar interior: 24°C- umidade 50%. Usar unidades SI e BTU/h.

10. Calcular a carga de calor latente introduzida no recinto, com os dados do Exercício 9. Usar unidades inglesas (BTU/h) e dar a resposta também em unidades SI. 11. Calcular a quantidade de ar que deve ser insuflada em um recinto, para manter as seguintes características internas: f; = 25°C; - q_, = 45 kW (carga de calor sensível). e a temperatura do ar de insuflamento de 19°C. '

'

12. Um recinto deve ser mantido à temperatura de bulbo seco de 26,4°C. O ar de insuflamento é lançado na vazão de 300 MCM (metros cúbicos por minuto) e com a temperatura de 15,4°C. Calcular a carga de calor latente que deve ser retirada pelo equipamento de desumidificação. Usar a Tabela 3.16. 13. Utilizando a C~--~~~5~9

A pressão total representa a pressão de resistência que o sistema ventilador-motor deve vencer para manter o fluxo de ar na vazão e velocidade desejadas.

4.1.2.1 Perdas de pressão estática (P,J O ar deslocando-se em um duto perde pressão estática por atrito com a superfície interna. À semelhança do que ocorre com a água, quanto maior a vazão de ar, maiores serão as perdas por atrito. Se o ar estivesse parado, teríamos somente pressão estática no interior dos dutos, porém, como há deslocamento, temos pressão estática e dinâmica. 4.1.2.2 Perdas de pressão dinâmica (P,) Para determinada velocidade, há uma pressão dinâmica, e quanto mais alta for a velocidade, maior será a pressão dinâmica. Na Fig. 4.5 vemos um ábaco que fornece a pressão dinâmica em polegadas de coluna d'água e milímetros de coluna d'água em função da velocidade. As perdas de pressão dinâmica são baseadas nas fórmulas para o ar padrão [Eq. (4.2)], em unidades do sistema inglês ou do sistema métrico.

Exemplo 4.6: Queremos saber qual a pressão dinâmica do ar para uma velocidade de 400 m/min, ou seja, 1.312 pés/min. Soluçâo: Pelo ábaco da Fig. 4.5, corresponde a 2,8 mm, ou O, 11 polegada, de coluna d'água.

4.1.2.3 Perdas de carga acidentais Como é fácil de se concluir, quando se trata de um trecho reto de um sistema de dutos ou uma curva, joelho, tê etc., as perdas são diferentes. A Fig. 4.6 fornece valores das perdas de carga em função da pressão dinâmica para os diferentes acidentes encontrados noS dutos.

4.1.2.4 Pressão de resistência de um sistema de dutos (PJ É a pressão total que o ventilador precisa vencer para insuflar o ar nos recintos condicionados. A pressão total representa as perdas por atrito nos trechos retas e as perdas acidentais nas derivações, curvas, joelhos etc. Não se leva em conta as perdas nos ventiladores~ já consideradas pelos fabricantes. Os dutos de insuflamento, de retorno e o de ar exterior são considerados separadamente no cálculo: o de insuflamento é sempre computado, e, para os de retorno e exterior, toma-se o que conduz a maiores perdas. Os fabricantes de ventiladores estabelecem as pressões de resistência do sistema de dutos normalmente entre 118" (3,2 mm) ou 1/4" (6,4 mm) até 2" (50,8 mm)_ Exemplo 4. 7: Calcule a pressão de resistência do sistema de dutos estimado pelo método da velocidade na Fig. 4.8 e adaptado para o cálculo da pressão de resistência na Fig. 4.14. Solução: (a) Boca 1: grelha unidirecional

P,.= 1,2X Pv(Fig.4.6) V= 400MPM 2,8 mm d'água (Fig. 4.5) = 1,2 X 2,8 = 3,36 mm d'água

P.. f!.

r 160

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

Ventilador

{

Velocidade de safda = 600 MPM Vazão = 90 MCM

1

80MCM 300 MPM

Grelha de retomo 80MCM 300 MPM

Fig. 4.14 Exemplo de cálculo de pressão de resistência em dutos.

(b) Duto com 1,5 m V= 400MPM Q ~ 30MCM Perda de carga por metro 2,8 mm d'água Para 1,5 m será: 2,8 : X 1,5 = 4,2mm (c) Curva de 90°

P,-

0.25 Pv

V

400MPM 2,8 mm (Fig. 4.5)

P,

Resulta: P,. = 0,25 X 2,8

=

0,7 mm

(d) Duto com 3 m

Perda de carga: 2,8 X 3

=

8,4 mm

(e) Transição n. o 1 V = 400MPM; = 0,3 X Pv = 2,8 mm

P,P,

Resulta: P,- = 0,3 X 2,8 = 0,84 mm (f) Duto de 3 m (idem ao item d) Perda de carga = 8,4 mm

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

161

·--~-~------------------------~~~~~-=

(g) Transição n. 0 2

V = 480MPM; P,=0,3XP,_. f'v == 4,4 mm d'água

Resulta: P,. = 0,3 X 4,4 = 1,32 mm (h) Duto de 3m (idem ao item d) Perda de carga = 8,4 mm (i) Transição n. 0 3 V = SOOMPM

P,. Pv

= =

0,3 X P,_. 4,5 mm

Resulta: Pr = 0,3 X 4,5

=

1,35 mm

(J) Duto de 3 m (idem ao item d) Perda de carga = 8,4 mm

(k) Transição n. 0 4 V = 520MPM P,=0,3X.Jt f'v = 4,8 mm

Resulta: P, = 0,3 X 4,8

=

1,44 mm

(l) Duto com 1:,5 m Perda de carga: 5,0 X 1,5 = 7,5 mm

(m) Transição n.0 5 V= 520 MPM Seção anterior: 0,38 x 0,51 Seção posterior: 0,38 X 0,57

= =

0,193m 2 0,216 m 2

Relação: 0,216 -~~

0,193

], 12

Entrando na Fig. 4.6, para 1,12 temos: P,. = 0,12 X Pv f'v = 4.8 Resulta: P, == O, 12 X 4,8 = 0,576 mm Total para duto de insuflamento: - soma dos itens a até m Pr = 58,246 mm - duto de retorno

I 162

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

(n) Grelha

V= 300MPM = 1,6 Perda de carga = I ,2 X Pv

P,.

1,2 X 1,6 = 1,92 mm

(o) Duto com 4,6 m Q" 80MCM V= 300MPM Perda de carga por metro: 1,6 mm Para os 4,6 m: 1,6 X 4,6 = 7,36 mm Total para o duto de retorno: - soma dos itens me o P, = 9,28 mm - duto de ar exterior

(p) Veneziana externa V = 152,4 MPM

ft.

= 0,41 mm

Perda de carga: I ,5 X Pv

1,5 X 0,41

0,615 mm

(q) Duto com 3m

V = 152MPM Q" 20MCM Perda de carga por metro: 0,4 mm Total para 3m = 3 X 0,4 = 1,2 mm Total do duto do ar exterior: - soma dos int'ens p e q

P,.

= 1,81 mm d'água

(r) Eliminadores (3 passes) V = 152MPM ft_, = 0,41 .mm Perda de carga: I ,O X P,. = 1 X 0,41 (s) Transição n.

V V

0

0,41 mm

q

200 MPM (velocidade na carcaça) 600 MPM (velocidade no ventilador)

Relação entre áreas:

I

3

=

0,6

Por interpolação: P,. = 0,5 X Pv lt = 6,8 mm (para 600 MPM) P,. = 0,5 X 6,8 = 3,4 mm (t) Filtros de ar

P,. = 5 mm (estimado) (u) Serpentinas de esfriamento P,. = 6,35 (tirado do catálogo) Pressão de resistência total P, (insuflamento) + P, (retorno) + P, (ar exterior) + itens r, s, t, u P, (total) = 58,246 + 9,28 + 1,81 + 0,41 + 3,4 + 5 + 6,35 + 84,496 mm d'água

P,. (total)

1L----~- ----

I

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

163

'

I'

O ventilador para esse sistema deverá ter possibilidade de vencer uma pressão de resistência de 84,496 mm de coluna d'água ou, aproximadamente, 1114 de polegada de C.A.

lI' I

4.1.3 Isolamento e junção dos dutos Para melhor eficiência do sistema, os dutos de insuflamento de ar devem ser isolados, pois a diferença de temperatura entre o ar interior do duto e o ar exterior provoca aumento da carga ténnica, além da migração da umidade. Este isolamento deve ser protegido por papel Kraft e alumínio para constituírem uma barreira ao vapor. Na Fig. 4.16 vemos alguns detalhes de isolamento de dutos com Isoflex, um isolante próprio para dutos da firma Santa Marina, constituído de fibras de vidro, aglomeradas por resinas sintéticas, e revestido em uma das faces por alumínio em folha sobre papel Kraft. Os dutos de retomo normalmente não precisam de isolamento. Na Fig. 4.15, temos detalhes das juntas usadas na fabricação dos dutos, indispensáveis à petfeita vedação.

4.2 Distribuição de Ar nos Recintos O ar, depois de impulsionado pelo ventilador através do sistema de dotas, deverá ser distribuído no ambiente condicionado por meio de grelhas ou difusores de teta. O dimensionamento das grelhas e difusores é de grande importância para a eficiência do sistema de condicionamento do ar, pois através desses elementos deve ser assegurada uma distribuição uniforme do ar a uma altura adequada acima do piso, de modo que todas as correntes de ar se fonnem acima da linhn de respiração. Essa linha de respiração deve ficar cerca de 5 pés (1,50 m) acima do piso. As grelhas podem ser simples, quando não têm meios de controle de ar, ou com registro, quando existem réguas móveis que permitem o controle da vazão de ar. Ambas as grelhas (simples ou com registras) podem ser usadas para o insuflamento ou retorno do ar ao recinto (Fig. 4.17). Os difusores são colocados no teto e podem ser usados para o insuflamento e retorno do ar. Existem difusores de forma quadrada, retangular, circular etc., cada tipo devendo combinar com a decoração do ambiente e com disposição harmônica em relação às luminárias, vigas, bicos de sprinklers, pontos de detectores de fumaça, de alto-falan~es e;tc. (Fig. 4.18).

4.2.1 Grelhas simples e com registras As grelhas normalmente são fabricadas em aço, alumínio e outros materiais, com os mais diversos acabamentos. Suas dimensões mais usuais são em polegadas. A forma normal das grelhas é retangular e é importante

~

Vedação achatada Vedação de Pittsburgh PARA JUNTAS LONGITUDINAIS

~

Junta de chaveta Junta levantada PARA JUNTAS TRANSVERSAIS

Ferro chato, grosso Junta levantada reforçada

fig. 4.15 juntas empregadas na fabricação de dutos de chapas.

164

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

lsoflex Feltro Transpasse

-loofi"P40

Transpasse Pontos de cola

Pontos de cola (à base de PVA)

Duto de chapa Cintas de plâstico

Cola à base de borracha

Selo

/ ...,__~ Transpasse

Transpasse (revestimento)

25mm..K

lsoflex Feltro

Fig. 4.16 Isolamento de dutos (lsoflex da Companhia Santa Marina).

o

o Duto Grelhas simples com réguas horizontais lixas ou ajustáveis.

o

-

-

o

li Duto

Grelhas simples com réguas verticais fixas ou ajustáveis. Registras

Registras ~---~

Grelhas com réguas defletoras horizontais na frente e registro ajustável com réguas verticais por trás.

o

o

o

-

;.

, o Duto

Grelhas com réguas defletoras verticais na frente e registro ajustável com réguas horizontais por trás.

o Grelha de retorno com réguas fixas horizontais e verticais.

Fig. 4.17 Tipos usuais de grelhas simples e com registro.

-

-----

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

-------

165

Fig. 4,18 Tipos de difusores de teto de alta velocidade.

para o projetista a área livre, isto é, a área disponível (largura X altura) menos a área ocupada pelas réguas. A área livre das grelhas normalmente encontradas em insuflamento do ar varia de 75% a 85% da área total. Para o retomo poderá haver grelhas com áreas livres de 60% a 90%. A moldura da grelha não deve ser considerada nos cálculos. Para se escolher uma grelha de insuflamento do ar, basta saber a vazão e velocidade de ar.

Exemplo 4.8: Queremos especificar uma grelha para insuflamento de ar com as seguintes características: - vazão 600 CFM (16,9 m 3/min); - velocidade 800 FPM (243,8 m/min); - área livre de 80%. Solução: A =

Q

V

=

600 800

. 0,75 A rea 1tvre: - 0,8

= 0,75 pés quadrados (0,069 m2 ) =

0,93 pés quadrados (0,086m 2) 0,93 X 144 = 135 polegadas quadradas

Como dado prático, pode-se usar a relação entre largura e altura de 2 para I até 5 para I, para o insuflamento; e para o retomo, qualquer relação. Pelos catálogos de fabricantes, seria escolhido o tipo de grelha (simples deflexão, dupla deflexão ou com registro) nas dimensões: Comprimento

Altura

Pofegadns

cm

Polegadas

cm

18

45,7

8

20,3

24

60,9

6

15,2

Para facilitar a difusão do ar no recinto, será sempre preferível a utilização de grelhas com registras, que permitem regulagens de modo a não haver correntes de ar em nenhum ponto (Fig. 4.I9). Há grelhas de até sete direções, cada uma escolhida de acordo com a velocidade do ar, pois quanto maior o número de direções, menor será o alcance do jato do ar (Fig. 4.20). A escolha da grelha está condicionada também à forma do recinto (Fig. 4.21).

------

Borda

Réguas

I

~

o

o I I I I I

I I I I

o

o

Fluxo de ar

o

Largura da grelha

Fig. 4.19 Detalhes de grelhas simples ou com registro.

+1Três direções

Unidirecional

Duas direções

Quatro direções

Cinco direções

Sete direções

Fig. 4.20 Detalhe da deflexdo angular aproximado do ar ao sair de vártos tipos de grelhas.

1

\I

\)/

\\I!

I

,lj\ Fig. 4.21 Sugestões paro a seleção das grelhas em diferentes recintos.

1-..-----~

······--· -··

L

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

167

4.2.1.1 Escolha da altura da grelha de insuflamento Na Fig. 4.22, vemos como o ar insuflado pela grelha se distribui pelo recinto. O jato de ar deve cobrir toda a distância entre a parede da grelha e a parede oposta, mas de tal maneira a ficar cerca de 30 cm acima da linha da respiração, que é de 1,50 m acima do piso. Pela mesma figura, verifica-se que a grelha deve ficar 15 cm abaixo do teto e no mesmo nível de qualquer viga. Para se escolher corretamente a altura da grelha em relação ao piso, deve-se recorrer à Fig. 4.23, que relaciona a altura com a velocidade e o jato do ar.

Exemplo 4.9: Queremos saber a que altura em relação ao piso deve ser instalada uma grelha unidirecional, de modo que o jato seja de 12,2 me a velocidade de 30,5 m por minuto. Solução: Pela Fig. 4.23, loca-se o ponto P na linha relativa à altura de 6,10 me ao jato de 12,2 m. Verifica-se que para a velocidade de 30,5 MPM corresponde a altura da grelha de 6,1 O m. Se a velocidaa.e do ar for de 122 MPM, a altura poderá ser baixada para 3m. 4.2.1.2 Distância entre as grelhas de insuflamento A distância entre as grelhas de insuflamento é um fator importante para se conseguir uniformidade na distribuição do ar. Essa distância é função do jato e do número de direções da grelha e pode ser tanto maior quanto maior for o número de direções. Na Tabela 4.3 podemos escolher a distância entre as grelhas em função do jato e do tipo. 4.2.1.3 Seleção das grelhas de insuflamento Para selecionar·adequadamente uma grelha, será indispensável a consulta aos catálogos dos fabricantes, que fornecem as curvas em função do material de fabricação. Os dados indispensáveis ao selecionamento das grelhas são os seguintes: vazão de ar em,CFM ou m 3/min; velocidade· do ar em FPM ou rnlmin; - alcance do jato·de ar (throw) em pés ou metros. O topo da grelha deve ficar pelo menoS a 0,15 m do leio.

I

Quando há vigas no percurso, o topo das grelhas deve ficar no mesmo nível ou abaixo da parte inferior das vigas.

/ I

I

Fig. 4.22 Percurso do ar em um recinto com grelha de insuflamento em uma parede lateral.

' 168

-~-•_m_o_eCCDCND=UêÇCÃO"_"D:OCAR"'__ _ _ _ _ _ _ _ __

Altura em melros o

"'

o

'i'"

;\;

{; o

-"• "

~

'::

~ o

oo

o"

•

"

~

-· o o

;;?o

" ~

"'

o

,,c • •

ii ~

,•o

~

~

•• 3 • 3

"

•

~

~ a "

•

~

-·"

i:o

""

"o

~

"

;.

"

,

•" o

"'

~

-·•

, o o

"'""

'::

Fig. 4.23 Alcance (throw) do ar em função da altura e da velocidade.

o·""...

'

- - - - - - - - - - ---

MEIOS DEi CONDUÇÃO DO AR

169

--------------'----'~-=

Tabela 4 3 Distiincia entre Grelhas em Metros em FunçéW do ]ato

'

'

lato em Metros 4,26 4,87

Tipo de Grelha

2,43

3,05

3,65

7 direções

4,83 2,89

6,09 3,53

7,31 8,53 4,26 4,87 1,82 2,L3 2,89 3,35

5 direções 4 direções 3 direções 2 direções Unidirecional

-

1,98 -

-

2,43

-

-

-

5,48

6,70 7,62 9,14 10,66 12,19 13,71 15,24 16,76 18,28

6,09

9,75 10,97 12,19 5,48 6,40 7,31 2,43 2,74 3,05 3,96 4,57 5,18 1,52 1,67 1,82 -

8,22 3,35 5,79 2,13

9,14 3,65 6,70 2,43

-

-

-

-

3,96 4,26 8,53 2,89 3,35 1,52 1,82

4,57 3,96 2,13

17/J/Illll!l\\\111 Throw

Deflexão- B

18

-1---

18,515 -

10,5-

6

-f---+-+-f---+-H---P"c-7"+.-V

5,55

-f--+-+-f-+-HI-+-+-+-

16

20

"

16

" " " " " " " 20

'5

30

6 B

30

3{)

36

30 36 Dimensões em polegadas

" "

"

12

Fig. 4.24 Dados paro a escolha de grelhas de insuflomento.

d'

2,28

2,43

2,74

3,05

"i'

' .

i

170

MEnos DE CONDUÇÃO DO AR

---------------------------------------

------

Como exemplo, vamos selecionar uma grelha de alumínio, partindo dos dados de um fabricante que especifica as deflexões por letras, no caso, "deflexão - B" com cinco direções. Os dados tomados como exemplo são: vazão de ar: 1.000 CFM (28,3 MCM); velocidade do ar: 800 FPM (243,8 MPM); alcance do jato (throw): 10,5 m. Pela Fig. 4.24, loca-se o ponto P, e, descendo na vertical, encontramos as seguintes dimensões para a grelha: largura: 36 polegadas (91,44 cm); altura: 8 polegadas (20,32 cm).

4.2.1.4 Determinação da vazão de uma grelha É comum, em instalações de ar condicionado, a verificação da vazão das grelhas de uma instalação em funcionamento. Para tal, deve-se dispor de um aparelho medidor da velocidade do ar (anemõmetro), o qual deve localizar-se junto à saída da grelha (Fig. 4.25).

GRELHAS DE SIMPLES E DUPLA DEFLEXÃO DE BARRAS AJUSTÁVEIS Ak ÁREA DE SAfDA EM PÉS

t•

• ' • ' " • •' ' ' • "" " ' " " " ' "" "" "" "" " •" •"" "" " " "

•" " .1 " •""

!

" " " " " " ••• "' '" "' '"

•"" "" """ """ •

.

Deplexão

Altura em polegadas

O. II 0.17

~

O.ll

'" "' '" "' •• '" "' "' O,l8 '" "' "' , "''" "' ,.,."' "''" "' '" '·''·' "' ..,.., '·' '·''·' '·' "'·' "" "'·' "'' "" "" "" '' •• ...'·' "" "'·" "'·' ''" '" '·' ''

0.67

"' ,, '"

"

" •" " "" "•" "" " " •"

..,'·' •••

""

"" • •"

'·'

"" " •" •"

"'' "'' ",,'·''·' '·'

Exemplo: Tamanho nominal24" x 10" Modelo 18-32 Deflexão de 40" Fator de área Ak ~ 1,1 pé'

-

-~ 2220·A Velomeler jet para medida de velocidade de salda CFM-AkX Vk

Fig. 4.25 Mediçõ.o do. vazão das grelhas.

-----

--------

,.

.. . ..

•• •" •"" •" "" •" " "" "" "• "" •" "" " •"

Medição de volume de er

~

,o.ro '" •• •• •• '" '" O.l>

0.1! 0.75

0.8l

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

171

A área útil da grelha pode ser obtida de tabelas fornecidas pelos fabricantes, como, por exemplo, a tabela da Inmer, que fornece a área Ak em função das dimensões de deflexão da grelha.

Exemplo 4.10: Queremos saber qual a vazão de ar de uma grelha de 24" X 14" para uma deflexão de 20°: a velocidade de ar, medida por um anemômetro, indica 800 FPM. Solução: Pela tabela e com os dados do problema, temos: A = 1,6 pé quadrado; Q ~ 1,6 X 800 ~ 1.280 CFM.

4.2.2 Difusores de teta ou aerofuses Os difusoreS de teta ou aerofuses pennitem uma melhor distribuição de ar nos recintos que as grelhas, pois têm possibilidade de espargimento em todas as direções. Todavia, a sua instalação é mais onerosa que a das grelhas, pois exigem maiores ramificações dos dutos. Para a seleção dos aerofuses, precisa-se saber a vazão de ar em CFM e o alcance desejado no ambiente (throw). Na Tabela 4.4, vemos como se seleciona um aerofuse da Inmer do tipo de insuflamento. A fim de se obter uma distribuição silenciosa, deve-se limitar a velocidade de saída obedecendo à seguinte tabela:

(a) Estúdios de rádio e televisão ...................................................................................................................... 800 a 1.000 FPM (h) Auditórios, sal-!ls de concertos, igrejas ...................................................................................................... 1.600 FPM (c) Residências, te"atros, escritórios com tratamento acústico, hospitais, livrarias etc. ................................. 1.800 FPM (d) Escritórios priVados, cineteatros .............................................................................................................. 2.000 FPM (e) Restaurailte de hotéis, pequenas lojas ..................................................................................................... 2.250 FPM (/) Escritórids ger,ais, edifícios públicos gerais .............................................................................................. 2.500 FPM

Existem aerofuses circulares dos tipos planos, semi-abaulados e abaulados (Fig. 4.26). Há aerofuses somente para insuflamento e de insuflaffiento e retomo (Figs. 4.27 e 4.28). Para se selecionar um aerofuse de insuflamento e retomo, precisa-se saber a vazão de ar em CFM e o alcance desejado (throw) em pés, e verificar se o aerofuse satisfaz às velocidades de insuflamento e retorno, além da vazão máxima de retomo. Na Tabela 4.4, vemos como se seleciona um aerofuse de insuflamento e retomo da Inmer. Os difusores de teta podem ser circulares, quadrados, retangulares, só de insuflamento e de insuflamento e retomo (Fig. 4.29), de uma saída, de duas saídas e de quatro saídas. Para a sua seleção, toma-se indispensável a consulta a tabelas de fabricantes, que fornecem os dados necessários. Como exemplo, vamos selecionar o difusor quadrado ME de quatro saídas da Inmer, com os seguintes dados: alcance- 10 pés (3 m); vazão- 1.230 CFM (34,8 MCM); utilização -restaurante; altura aproximada- 10 pés (3m); diferencial de temperatura-Dr= 20°F (dC = 11,1 °C).

J

p-

'

'

~-'-

172

MEIOS DE CONDUÇÃO DO AR

Tabela 4.4 Seleção de Aerofuses Difusores Quadrados de 4 Saídas Altura do Teto em Pés

trn

4 SAÍDAS

E

)T,

-

7

400 600 1.200 1.800 3.200 4.800 6.000

8

IIIT,

T,

CFMMáx.

Recomendado por Difusor

9 10 12 14 l6

jT,

Vk- Velocidade de Saída- FPM Tamanho Nom.A/t. de Saída

6 X6 Ak 0,10

.

Ak 0,22

Ak0,40

Ak 0,62

18 X 18 Ak 0,90

Ak 1,23

Ak 1,6

Ak 2,02

Ak 2,75

1.600

1.800

2.000

P,- Pressão Total Polegadas H 20 0,12

0,16

0,20

0,25

50

60

70

80

90

100

120

140

160

180

200

2-3 2-3

2-3 2-3

2-4 2-4

2-4 2-4

3-5 3-5

3-5 3-5

4-6 4-6

4-8 4-8

5-8 5-8

5-9 5-9

6-11 6-11

li O

135

155

180

205

225

270

315

360

410

450

'

2-4 2-4

2-4 2-4

3-5 3-5

3-5 3-5

4-6 4-6

5-8 5-8

5-9 5-9

6-11 6-11

6-12 6-12

7-13 7-13

8-14 8-14

CFM

200

240

280

320

360

400

480

560

640

725

800

'

3-5 3-5

4-6 4-6

4-8 4-8

5-8 5-8

5-9 5-9

6-11 6-11

6-12 6-12

7-13 7-13

8-15 8-15

9-17 9-17

10-19 10-19

CFM

310

375

440

500

565

625

750

875

1.000

1.125

1.250

y

'

4-6 4-6

4-8 4-8

5-9 5-9

6-11 6-11

6-11 6-11

6-12 6-12

8-15 8-15

10-18 10-18

10-19 10-19

12-21 12-21

13-23 13-23

CFM

450

540

630

720

810

900

1.080

1.260

1.440

1.620

1.800

'

4-8 4-8

5-9 5-9

5-11 5-11

6-12 6-12

7-13 7-13

8-15 8-15

10-17 10-17

11-20 11-20

13-23 13-23

15-27 15-27

16-30 16-30

CFM

615

740

860

985

1.100

1.230

1.475

1.725

1.970

2.220

2.460

'

5-9 5-9

6-1\ 6-11

7-13 7-13

8-14 8-14

9-15 9-15

9-17 9-17

11-21 11-21

13-25 13-25

15-29 15-29

17-31 17-31

19-31 19-31

CFM

800

960

1.120

1.275

1.440

1.600

1.925

2.240

2.570

2.890

3.200

'

5-11 5-11

7-13 7-13

7-14 7-14

8-15 8-15

9-17 9-17

10-19 10-19

12-23 12-23

14-29 14-29

16-31 16-31

18-31 18-31

20-39 20-39

CFM

1.010

1.215

1.420

1.615

1.820

2.020

2.430

2.840

3.240

3.650

4.040

'

6-12 6-12

7-13 7-13

8-15 8-15

10-18 10-18

10-19 10-19

12-22 12-22

14-27 14-27

16-32 16-32

18-35 18-35

20-38 20-38

23-42 23-42

CFM

1.370

1.650

1.925

2.200

2.470

2.750

3.300

3.850

4.400

4.950

5.500

7-13 7-13

9-16 9-16

10-18 10-18

12-21 12-21

14-24 14-24

16-27 16-27

18-33 18-33

19-37 19-37

23-41 23-41

27-46 27-46

31-50 31-50

CFM

T

'

CFM

T

T

T

T

T

T

T

T

'

y T- >\.lcancc cm pés (t/rrcm). Ak- Área de saída em pés'.

----

1.400

0,09

y 33 X 33

1.200

0,06

y 27 X 27

1.000

0,05

y 24 X 24

900

0.04

y 21 X 21

800

0,03

y 15 X 15

700

0,02

y

12 X 12

600

0.02

y 9X9

500

--------~-----

""---------------

---

~~··~~~ ('>-_ I"

ii

I

MEios DE CONDUÇÃO DO AR 173 -- - - - - - - - ' - - - - ' - " - - - - ' - ' - =

Registro de regulagem de vazão tipo borboleta

Aerofuse plano

Aerofuse semi-abaulado

Aerofuse abaulado

Fig. 4.26 Tipos de aerofuses.

' 174

MEIOS DE CoNDUÇÃO DO AR

''

D

removível

rP Nominal

0

M>-

r

,, "'"

gof- (eo.

sol-

o

"

451-

010

"'"

....,~

'

"\\ N 40

~'I"

....

1

\

\ Dimensões do duto 6"diãm.

·: "" •-v

S"diãm.

'"" ovv

I

1

~

I I

10"diâm.

>

300

12"dlârn.-- I

I

I

,

I

ló?

400

I soo

I

I

I

500

I I

" " , ' " '

I

,

I

I

I

I

I

I

" '

Correções do NC

_,

_, o

1000

Fig. 4.31 Seleçào de difusores lineares tipo fresta.

,,,,

100

600

I

eoo I

I

1

600

I

I

ooo

I

000

~ ·-·

I

1

r-1

~ 2~0 2~0

~nn

---

l

400

\NC40

""'

~~

12,0

I ~I

180 200

~~

CM

"'"

lf

'

"'' "' ~ " '" " " " '" " " " • " '"

100

q,'?

\

NC25

NC15

~

if

6

\

R !"'--'

o

--

~

~04TP

~1TP

~

. .. .;:k-. ' ... ,, ~~~

40I-E2'

ool->

"'

~

000

~'

S>

_!OTP

'" '"

~

0>0

""' ~~ o •• "' ~" ,"' _06..JP_ o" • ' ::o-.. • ~

Alcance, pés

1000 1200 1400

"" ""' O®

20TP "

"

o

oor

~

} -;..30~-

100

80

~

@J

Ig

I g ~

~

_18_0 _ _ Mó_JOS D~ -c----'-'-------------- _f'!.L -~~!_,

______________________________ 'O (Ponto de operação)

%

-----------------------

-t:r!,_- --------------------------/

o,

Pressão estática

Q (m'fs)

Fig. S.l Cwvas de desempenho de ventiladores.

5.1.1 Leis dos ventiladores Para se especificar um ventilador, precisa-se dos seguintes parâmetros:

Q- vazão de ar em m3/s; P"- pressão estática no ponto de operação "0", em mm de C.A.;

P,1 - pressão dinâmica no ponto de operação "O", em mm de C.A.; N- potência consumida em cv; n -,rotação do ventilador em RPM. Esses dados podem ser obtidos pelas curvas de desempenho dos ventiladores, cujo exemplo consta da Fig. 5.1.

Nessa figura

te~os

os seguintes parâmetros:

Q 1 -vazão de ar em m 3/s; P, 1 -pressão estática no ponto de operação, medida na curva da pressão estática; PJl - pressão dinâmica no ponto de operação, medida na curva da pressão dinâmica; N 1 -potência consumida, medida na curva da potência; n 1 - rotação -do ventilador em RPM. Fórmulas aplicáveis: Supondo um ventilador de diâmetro D~o girando na rotação n 1 fornecendo uma vazão Q" contra uma pressão estática P, 1, consumindo uma potência N1• Supondo que o ventilador passe a ter um diâmetro D2, girando na rotação n2, desejamos saber a nova vazão Q2, a nova pressão estática P,2 e o novo consumo N 2, temos as seguintes fórmulas:

Q,~o,x(~)x(~J P,,~P,,x(~J x(~:J N,

~N, x(::)' x(~:J

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

187

A pressão dinâmica PJ pode ser obtida das curvas ou através da fórmula:

onde: Q =vazão em m 3/s; y = peso específico do ar em kg/m3 ao nível do mar; D = diâmetro do ventilador em m; g = aceleração da gravidade local. Supondo a pressão atmosférica normal de 760 mm de Hg a 15°C, g = 9,81 m/s2 e y = 1,23 kg/m3, temos:

Se desejannos Calcular o rendimento do ventilador, temos: QX~

"1~75XN onde: Q= vazão em m3/s; P,= pressão total em mm de C.A. = Pe +PJ; N = consumo em cv. Para locais em que o peso específico do ar varia com a altitude, devemos aplicar as relações: N -N X~' -

,- '

~

onde: y = peso específico ao nível do mar; y 1 = peso específico em outra altitude.

5.2 Ligações e Tipos de Ventiladores O motor e o ventilador podem ser ligados diretamente, ou seja, montados no mesmo eixo, como no caso de pequenas instalações, ou por meio de correias nas instalações de maior porte. Assim, temos dois tipos de ventiladores nas instalações: ventilador centrífugo (Fig. 5.2); ventilador axial ou tipo hélice (Fig. 5.3). Os ventiladores centrífugos são empregados em sistemas cuja pressão de resistência varie de 12 mm (1/2'') até 76 mm (3") de coluna d'água, ou seja, o caso normal de instalações de ar condicionado. Os ventiladores axiais são usados em pequenas instalações de ar condicionado ou de exaustão mecânica (re~ sistência até cerca de 6,4 mm (1/4")].

)88 VENTII..AÇÃO E EXAUSTÃO --------·- -

-

Ventilador centrífugo até 60 mm de CA de pressão estática externa. Vazão de ar nominal- de 1.000 m'lh até 15.000 m'lh.

Rotor de ventilador centrifugo para pressões de até 60 mm de C.A. de pressão estática externa. Vazão de ar nominal- de 1.000 m'lh até 15.000 m'lh.

Fig. 5.2 Ventilador centrífugo.

Fig. 5.3 Ventilador oxiul.

5.3 Ventiladores Centrífugos 5.3.1 Partes essenciais As pattes essenciais dos ventiladores centrífugos são: carcaça, rotor, mancais, eixos, entrada e saída.

5.3.2 Tipos Os tipos gerais de ventiladores centrífugos são: largura singela, entrada singela (Fig. 5.4); largura dupla, entrada dupla (Fig. 5.5). O ventilador de largura singela e entrada singela deve ser sempre preferido porque é o de mais fácil ligação à rede de dutos.

L....--·~·-~---~--·

·~=.

.. -···--

VENTILAÇÃO E ExAUSTÃO

189

Fig. 5.4 Ventilador centrifugo de largura singela, entrada singela.

Fig. 5.5 Ventilador centrifugo de dupla aspiração.

O ventilador de largura dupla e entrada dupla só deve ser usado quando a altura do recinto for insuficiente para o de largura simples.

5.3.3 Arranjos Os arranjos dos ventiladores centrífugos foram padronizados pelos fabricantes de modo a facilitar as especificações. Os arranjos conhecidos são os da Fig. 5.6.

5.3.4 Tipos de descarga Os ventiladores centrífugos são fabricados de modo a que a descarga de ar possa ser feita em qualquer direção (Fig. 5.7) .

...;.

190

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

lL____lY[7 N" 1 - Por correia ou transmissão direta. Rotor em balanço. Dois mancais.

N° 3- Por correia ou transmissão direta. Rotor em balanço. Dois mancais suportados pela carcaça.

N" 2- Por correia ou transmissão direta. Rotor em balanço. Mancais suportados pela carcaça.

N" 4 - Transmissão direta. Rotor em balanço, suportado pelo motor, sem mancais.

N• 5- Por correia ou transmissão direta. Rotor em balanço. Dois mancais suportados pela carcaça. com base para o motor.

'--"

(IJ N° 6- Por corre1a ou transmissão direta. Rotor em balanço_ Dois mancais, com base para o motor.

êl

N• 7 Por corre1a ou transmissão direta. Rotor em balanço. Dois mancais, motor dentro da base.

N" 8- Transmissão por correia. Dois mancais, carcaça angular.

N°10 Pcrcorre1aou transmissão direta. Rotor em balanço. Dois mancais suportados pela carcaça, com base para o motor. Dupla aspiração.

N" 9- Transmissão por correia ou direta. Um mancai em cada lado, suportado pela carcaça. Dupla aspiração.

Fig. 5.6 Arranjos dos ventiladores.

Gi.ffi.4H w:·ffi·w Saída superior horizontal

Saída inferior horizontal

s

Saída vertical para cima, para a

~

Esquerda

Direita

Esquerda

Direita

Esquerda

Direita

Esquerda

Direita

Esquerda

Direita

Esquerda

Direita

Fig, 5.7 Tipos de saída de ar dos ventiladores.

5.3.5 Tipos de rotares Os dois tipos de rotores dos ventiladores centrífugos são: com réguas curvadas para frente; com réguas curvadas para trás. No ventilador com réguas curvadas para a frente, a parte côncava da curva é que apanha o ar no seu movimento para a frente; no de réguas curvadas para trás, é a parte convexa (veja Fig. 5.8). A escolha do tipo mais conveniente de rotor depende da rotação e do nível de ruído: o de régua curvada para a frente, com menor rotação, apanha mais ar, porém o ruído e o risco de sobrecarga no motor são maiores;

191

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

Réguas

Diagrama do rotor para ventiladores com réguas curvadas para a frente.

Diagrama do rotor para ventiladores com réguas curvadas para trás.

Fig. 5.8 Tipos de retores para ventiladores centrífugos.

o de régua curvada para trás requer praticamente o dobro da rotação para a mesma vazão de ar, porém é mais silencioso e corre menor risco de sobrecarga no motor.

5.3.6 Velocidades recomendadas para o ar Para a escolha adequada do ventilador, vários fatores devem ser levados em consideração, entre eles as velocidades recomendadas, que devem estar dentro dos limites da Tabela 5.1- extraída de publicações estrangeiras e calculada para escritórios e ambientes de nível de ruído similares. Para teatros, cinemas e auditórios, reduzir a velocidade de 20%; para igrejas, reduzir 30%; para indústrias ou outras instalações em que o nível de ruído não é tão importante, pode-se aumentar a velocidade dada na tabela. Para uma mesma vazão, quanto maior o ventilador, menor o nível de ruído do ar.

5.3.7 Especificações de ventiladores Ao se encomendar um ventilador, devem-se levar em consideração os seguintes itens, que deverão atender às exigências do prpjeto: (a) capacidade de vazão em metro cúbico por minuto ou CFM; (h) tipo de réguas,.ou seja, réguas para a frente ou réguas para trás; (c) resistência do sistema em milímetros de coluna d'água ou em polegadas de coluna d'água; (d) rotação do ventilador em RPM; Tabela 5.1 Velocidades Máximas de Saído. do Ar. Velocidades Periféricas para Ventiladores Resistência

Velocidade de Sa(da

Velocidade Periférica Réguas para a Frente

mm de C.A.

6,34 9.52 12,69 15,87 19,04 22,22 25,39 31,73 38,08 44,43 50,78

Pol. de C.A. 114

318 !12

5/8 3/4 7/8 I lll4 llf2 13/4 2

mlmin

304,8 335,3 365,8 411,5 457,2 502,9 548,6 609,6 670,6 731,5 792,5

Réguas para Trás

FPM 1.000 1.100 1.200 1.350 1.500 1.650 1.800 2.000 2.200 2.400 2.600

m/min

FPM

mlmin

FPM

457,2 533,4 609,6 685,8 762,0 838,2 914,4 990,6 1.066,8 l.l43,0 1.219,2

1.500 1.750 2.000 2.250 2.500 2.750 3.000 3.250 3.500 3.750 4.000

1.036,3 1.173,5 1.280,2 1.463,0 1.615,4 1.767,8 1.889,8 2.072,6 2.286,0 2.499,3 2.743,2

3.400 3.850 4.200 4.800 5.300 5.800 6.200 6.800 7.500 8.200 9.000

192

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

(e) entrada singela, largura singela ou entrada dupla, largura dupla;

({) velocidade periférica do ventilador em metros/minuto ou FPM; velocidade do motor em RPM; potência do motor em BHP (brake-horse power); velocidade de saída do ventilador em metro por minuto ou FPM; velocidade periférica em metro por minuto ou FPM; direção de descarga do ventilador; arranjo do ventilador.

(g) (h) (i) (j) (k) (I)

5.3.8 Especificações das correias em "V" de transmissão Como já foi visto nos arranjos, é mais comum o acionamento do ventilador ser feito por meio de uma ou mais correias em "V" que transmitem a potência mecânica do eixo do motor ao eixo do ventilador, por meio de polias. Devem-se escolher as polias do motor e do ventilador de modo a que as rotações estejam dentro dos limites máximos pennitidos. Desse modo, ao se especificar a transmissão do motor ao ventilador, os seguintes fatores devem ser levados em consideração: (a) diâmetro da polia do ventilador; (h) diâmetro da polia do motor; (c) distância entre o eixo do ventilador e o eixo do motor; (d) velocidade do motor em RPM; (e) velocidade do ventilador em RPM.

5.3.9 Especificações para motores de acionamento Os motores ~e acionamento deverão ter potência no mínimo 20% acima da potência exigida pelos ventiladores. Ao se encomendar um motor, devem-se levar em conta os seguintes itens: (a) tipo de motor: corrente contínua ou corrente alternada (de indução); (b) tensão e freqüência da rede; (c) número de fases: monofásico ou trifásico- sempre que possível, o motor deve ser trifásico, pois elimina o capacitar de partida, um dos pontos passíveis de defeito; (d) balanceamento dinâmico perfeito do motor; (e) potência do motor em HP ou cv. As potências comerciais em HP são as seguintes: frações de HP até 1 HP (1/4, 1/2, 3/4, 1 HP), em geral monofásicos; - acima de 1 HP são geralmente trifásicos e nas seguintes potências: 1 112. 2, 3, 5, 7 1/2, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 125, 150, 200 etc.; ({) rotação do motor em RPM; (g) elevação de temperatura máxima pennissível: 40°C ou 55°C acima da temperatura ambiente (conforme a classe do isolamento); (h) base sobre trilhos para permitir a ajustagem das correias; (i) chave da partida de acordo com as características do motor: corrente e tempo de partida; (j) chave de proteção do ramal: especificada de acordo com a corrente de partida, corrente nominal e tensão do motor (veja Instalações elétricas, do mesmo autor).

5.3.10 Como escolher um ventilador Para se selecionarum ventilador de modo a atender às especificações do projeto, devem-se consultar as tabelas dos fabricantes. Como exemplo, veremos como seria escolhido um ventilador fabricado pela Mecânica Tempo, cujas características constam da Tabela 5.3. Em geral as tabelas são elaboradas para o ar padrão (1,2 kg/m3) a 2l,l°C e ao nível do mar .

...;.

!'

---------------~V~ffi=TILAÇÃO EEXA_c_STÃO ___1_9_3

---------

Tabela 5.2 Pressões Barométricas em Várias Altitudes com a.ç Densidades Correspondentes - 760 mm Ar normal a O pé~ de altitude (29 92 polegadas de mercúrio)'

Al!itude

Pressão Barométrica Densidade

m

pés

o 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000

3.500 4.000 4.500 5.000 5.500 6.000 '

o 152,4 304,8 457,2 609,6 762,0 914,4 1.066,8 1.219,2

1.371,6

1,000

0,981 0,962 0,944 0,926 0,909 0,891 0,875 0,858 0,842

1.524,0 1.676,4

0,826

1.828,8

0,795

6.500

1.981,2

7 000 7.500 8.000 8.500 9.000

2.133,6

0,781 0,766 0,751 0,737 0,723 0,709

2.286,0 2.438,4 2.590,8 2.743,2

0,811

pol. de Hg

mmdeHg

29,92 29,36 28,80 28,26 27,72 27,20 26,68 26,18

760,0

25,68 25,20 24,72 24,25 23,79 23,34 22,90 22,47

22,04 21,62 21,20

745,7 731,5 717,8 704,0

690,8 677,6 664,9 652,2 640,1

627,8

615,9 604,2 592,8 581,6 570,7 559,8 549,1 538,4

Para altitudes até 305m (1.000 pés) e temperatura até 65,5°C (l50°F), as tabelas podem ser usadas sem correções, porém, para altitudes acima de 305m (1.000 pés) e temperaturas superiores a 65,5°C (150°F), deverão ser feitas correções, dividindo-se o valor da resistência total a ser vencida pelo ventilador pelo peso específico do ar na altitude&: referência, que é sempre menor que a unidade, ou seja, a pressão de resistência será maior que ao nível do mar (veja Tabela 5.2).

Exemplo 5.1: Para fixarmos bem os conceitos já estabelecidos, suponhamos o mesmo exemplo da Fig. 4.14, onde já dimensionamos os dutos e calculamos a pressão de resistência de todo o sistema. Desejamos escolher um ventilador que satisfaça os seguintes dados: vazão: 3.200 CFM (1,5 m 3/s); pressão de resistência do sistema de dutos: 1,0207 polegada de coluna d'água (25,92 mm de C.A.); altitude: menor que 1.000 pés (305 m); ventilador de régua curvada para a frente.

Solução: Consultemos os dados do fabricante da Tabela 5.3 e comparemos três ventiladores, para escolhermos o mais adequado. Nessa fae do projeto já se deve saber o tipo de descarga (vertical superior, inferior etc.), o tipo de rotor etc.

Pre~são estática (pol.) Vazão em CFM Velocidade de saída FPM VeloCJdadc periférica FPM RPM Potência BHP

_...__ --· ·.,.;_

----

Rotor 18 1/8"

Rotor 19 718"

Rotor 23 318"

1,0207 (25,92 mm) 3.204 (90 m 1/min) 1.300 (6,6 m/s) 3.206 676 1,14

1,0207 3.480 1.200 3.295 632 1,25

1,0207 3.542 900 3.260

535 1,31

'··

..

.~

·~

~

Tabela 5.3 Pressões Estáticas em Função da Vazão e Velocidade de Ventiladores Centrífugos Volume emCFM

~,, m '

O"PE 118" PE 114-" PE -· 318" PE112" PE 518"PE 314"PE J"PE I 114" PE JJ/2"PE Velocidade emFPM RPMIBHP RPMjBHP RPMIBHP RPMIBHP RPMIBHP RPMIBHP RPMIBHP RPMIBHP RPMIBHP RPMIBHP

I,,

Tipo "DF" -1 318" -Rotor 18 118"- Rotação Máxima 777 RPM 1.725 1.972 2.218 2.465

700 800 9{10 1.000

145 165 186 207

0,03 0,05 0,07

230 0,07 243 0,09 274 0,15

301 307 315 326

0,13 0,15 0,17 0,20

374 0,19 439 368 0,21 433 372 0,24 425 376 0,27 426

0,26 0,29 0,32 0,35

495 490 479 476

0,44

543 541 534 524

0,09

2.711 2.958 3.204 3.451

1.100 1.200 1.300 1.400

228 0,11 249 0,15 270 0,18 290 0,23

291 309 327 346

0,18 0,21 0,26 0,31

338 352 368 384

0,24 0,29 0,34 0,39

386 397 408 420

0,31 0,36 0,41 0,48

431 438 449 460

0,39 0,44 0,50 0,56

477 479 487 495

0,49 0,53 0,59 0,65

522 520 522 530

3.697 3.944 4.437 4.930

1.500 1.600 1.800 2.000

311 0,28 332 0,34

364 382 372 0,46 418 423 0,74 455

0,36 0,43 0,57 0,75

401 418 453 488

0,45 0,52 0,68 0,87

435 451 486 508

{),55 0,60 0,79 0,98

471 0,64 506 0,73 483 0,71 518 0,81 517 0,90 542 1,01 546 1,12 569 1,24

257

0,12

0,32 0,36 0,39

o

0,48 0,53

625 626 625 621

0,56 0,61 0,66 0,71

697 700 701 700

0,58 0,64 0,70 0,75

609 603 602 603

0,77 0,84 0,91 0,98

695 0,99 767 1,21 686 1,06 766 1,29 676 1,14 752 1,39 673 1,22 744 1,47

539 0,83 549 0,92 570 1,13 598 1,37

607 612 628 649

1,05 1,14 1,35 1,62

674 1,33 739 1,56 675 1,40 740 1,67 685 1,61 741 1,89 702 1,83 754 2,15

0,40

0,44

0,73 0,79 0,85 0,92

762 0,90 765 0,98 767 1,05 768 1,13

Tipo "DF" -1 112" -Rotor 19 718" -Rotação Máxima 710 RPM

1.000

133 0,04 152 0,05 171 0,07 190 0,10

211 223 236 252

0,09 276 0,11 281 0,14 289 0,17 299

0,15 0,17 0,20 0,24

343 0,22 403 337 0,25 398 341 0,28 390 345 0,32 392

0,30 0,33 0,37 0,41

454 449 442 435

0,38 0,42 0,47 0,51

500 497 491 485

0,47 0,52 0,55 0,62

575 576 574 570

0,65 0,71 0,78 0,84

639 0,84 700 1,06 643 0,92 703 1,15 645 1,00 704 1,21 642 1,08 705 1,39

3.190 3.480 3.770 4.060

1.100 1.200 1.300 1.400

209 228 247 266

0,13 0,17 0,22 0,27

268

311 323 338 353

0,28 0,34 0,40 0,46

354 364 374 385

0,46 0,52 0,59 0,66

436 441 446 454

0,57 0,63 0,69 0,77

478

317

0,21 0,25 0,30 0,36

0,68 0,74 0,81 0,89

563 556 551 553

0,91 0,99 1,07 1,15

637 1,16 704 1,41 632 1,25 697 1,52 625 1,34 690 1,62 616 1,43 683 1,73

4.350

1.500 1.600 1.800 2.000

285 304 342 382

0,33 0,40 0,54 0,75

334 351 385 419

0,43 0,50 0,67 0,89

368 0,53 400 0,64 432 0,75 384 0,61 415 0,71 443 0,84 414 0,80 447 0,93 473 1,06 448 1,03 476 1,17 505 1,33

465 0,86 495 0,98 475 0,96 505 1,08 498 1,19 526 1,32 526 1,47 551 1,61

558 562 578 599

1,25 1,35 1,60 1,90

615 620 629

2.030 2.320 2.610 2.900

4.640 5.220 5.800

700 800 900

284 300

0,37 0,42 0,49 0,56

396 402 412 422

479

484 488

644

1,54 1,65 1,90 2,21

678 1,84 677 1,96 680 2,23 690 2,78

.,,, ~~-

....

'"

-------------- --- -----

Tabela 5.3 Pressões Estáticas em Função da Vazão e Velocidade de Ventiladores Centrifugo.v (Cont.)

Volume emCFM

OHPE 1/tf' PE l/4H PE 112"PE 5/8"PE 1" PE 1 1/4" PE I 112" PE 3!8"PE 3M"PE Velocidade emFPM RPMjBHP RPMjBHP RPMjBHP RPMjBHP RPMjBHP RPMjBHP RPMIBHP RPMjBHP RPMjBHP RPMjBHP Tipo "DF"- 1 314"- Rotor 23 3/8"- Rotação Máxima 610 RPM

0,04 0,06 0,08 0,11

174 186 195 206

0,11 0,14 0,18 0,22

226 0,18

1.000

100 [[5 128 142

4.331 4.724 5.118 5.512

1.100 1.200 1.300 1.400

157 170 186 199

0,15 0,20 0,25 0,31

216 228 240 252

0,28 0,34 0,41 0,50

258 267 278 289

5.906 6.299 7.087 7.874

1.500 1.600 1.800 2.000

214 229 257 284

0,39 0,47 0,67 0,92

264 0,59

2.755 3.149 3.542 3.937

700 800 900

275

301 326

0,69 0,92 1,20

230

238 247

0,21 0,25 0,31

284 0,28 334 0,39 275 0,30 330 0,43 277 0,34 317 0,44 283 0,40 320 0,50

291 300 0,53 310 0,62 321

376 0,50 413 0,61 476 0,85 373 0,55 4[[ 0,68 478 0,93 366 0,60 407 0,75 476 1,02 355 0,61 401 0,79 470 1,12

530 532 535 534

1,09 1,19 1,31 1,43

578 580 582 584

1,38 1,48 1,60 1,74

323 331 339 348

0,57 0,65 0,75 0,86

356 362 366 373

0,69 0,76 0,87 0,98

389 0,81 390 0,89 394 1,00 400 1,11

467 454 449 451

l,l9 1,22 1,28 1,41

531 524 515 500

1,54 582 1,88 1,64 580 2,01 1,70 576 2,14 1,73 567 2,24

299 0,72 332 0,86 358 310 0,83 342 0,98 370 333 1,10 363 1,26 390 358 1,41 385 1,62 4[[

0,99 1,12 1,43 1,79

382 394 413 433

I, II 1,26 1,57 1,95

406 1,24 415 1,38 435 1,74 456 2,14

455 460 475 494

1,54 1,67 2,04 2,48

50! 505 532

1,85 2,01 2,37 2,82

552 2,26 549 2,35 555 2,74 565 3,16

361 0,80 416 359 0,89 417 356 0,98 416 350 1,04 4[[

1,11 1,22 1,34 1,46

463 465 467 466

1,43 1,56 1,71 1,87

505 1,80 507 1,94 509 2,10 510 2,28

0,37

0,44

0,47 0,54

0,64 0,74

515

Tipo "DF" -2"- Rotor 26 112"-Rotação Máxima 535 RPM

700 800 900

152 162 170 180

1.000

5.672 6.187 6.703 7.218

1.200 1.300 1.400

137 0,20 !89 148 0,26 199 162 0,33 209 174 0,41 220

7.734 8.250 9.281 10.312

1.500 1.600 1.800 2.000

!87 200 224 248

l.lOO

87

0,05

3.609 4.125 4.640 5.156

100 0,08 [[2 0,11 124 0,15

0,51 0,62 0,88 1,21

0,23 0,27 0,33 0,41

248 24D 242 247

0,37 0,39 0,45 0,52

279 0,66

328 326 320 310

0,36 225 0,49 0,44 233 0,58 0,54 243 0,69 0,65 252 0,81

254 262 271 280

0,61 0,71 0,84 0,97

282 289 296 304

3ll 0,90 345 1,06 316 1,00 341 1,17 320 l,l4 344 1,31 326 1,28 349 1,45

408 1,56 397 1,59 392 1,68 394 1,84

464 458 450 437

2,02 2,15 2,23 2,26

509 507 503 496

334 344 361 378

397 402 415 431

438 441 450 465

2,42 2,63 3,10 3,69

438 2,96 480 3,08 485 3,59 494 4,17

0,14 0,18 0,23 0,29

231 0,77 240 0,90 263 1,20 285 1,57

197 201 208 216

261 271

291 313

292 0,51 288 0,56 277

0,58

0,75 0,85 0,98 1,13

290 1,12 313 1,29 299 1,28 323 1,46 1,44 317 1,65 341 1,87 1,85 336 2,12 359 2,34

0,94 1,09

0,66 0,72 0,78 0,80

1,45 1,65 2,06 2,55

355 363 380 399

1,62 1,81 2,28 2,80

2,01 2,19 2,67 3,24

2,46 2,63 2,80 2,93

I m

i ~

:l;

.,

196

VENTILAÇÃO E ExAUSTÃO

Cálculo da velocidade periférica: V = ,. X d X RPM = circunferência X RPM; d ~ 18 118" ~ 1,51 pé V~ 3.206 FPM; d ~ 19 7/8" ~ 1,66 pé V~ 3.295 FPM; d ~ 23 3/8" ~ 1,94 pé V~ 3.260 FPM; Pela Tabela 5.1, constala-se que, considerando-se os ventiladores de régua voltada para a frente, a velocidade periférica máxima para a resistência de 1114" é de 3.250 FPM, então, o primeiro ventilador é o único que satisfaz. As velocidades da saída satisfazem a Tabela 5.1, que é de 2.000 FPM no máximo. Para se calcular a potência do ventilador, pode-se usar a fórmula:

onde: P = potência do ventilador em HP; Q = vazão de ar em CFM; P, =pressão total do ventilador = Pe + Pv; T] = rendimento do ventilador.

onde: C= velocidade na saída em m/s; g =aceleração 'da gravidade = 9,8 m/s 2 ; y = peso espedfico do ar = 1,2 kg/m3•

6 6' ' X1,2=2,66rnm 2X 9,8 P, = 25,92 + 2,66 = 28,58 mm ou 1,12 polegada de C.A. P,=

P~ 3204X1,12 6,356 X O, 7

0, 8 HP

O fajJricante estabeleceu a potência do motor em 1,14 BHP, ou seja, 42,5% acima da potência do ventilador. O tamanho comercial escolhido será de I ,5 HP. Em unidades métricas, a potência do ventilador será:

P=

Q·~ 60X75X~

90 X 28,58 =O 8 cv 60X75X0,7 '

onde: P =potência do ventilador em cv; Q =vazão de ar em m 3/min (MCM); P, =pressão total em mm de C.A.; T] = rendimento do ventilador. No exemplo em foco, uma vez escolhida a potência do motor (1,5 HP), deverão ser selecionadas as polias do motor e do ventilador de modo que a rotação do motor seja reduzida para 676 RPM- a rotação do ventilador-, por meio de correias em "V" do tipo adequado ao projeto .

.

,.;,

VENTILAÇAO E EXAL'STAO

)97

fig. 5.9 Acoplamento entre motor e ventilador.

Na Fig_ 5.9 são mostrados ventiladores centrífugos com pás para a frente c os modos pelos quais se pode acoplar o motor ao ventilador. VERIFTCAÇÃO DA ROTAÇÃO MÁXIMA

Já \'Imos que a potência do ventilador é proporcional ao cubo da rotação. Suponhamm que o motor escolhido, de 1.5 ~lP, permita unw sobrecarga de ISo/o, ou seja, tenha o fator de serviço de 1, 15. Verifiquemos a rota~·i'ío müx1ma para o ventilador.

ou

PI = 1.5 HP

P,

~

1,725 HP

n 1 = 676 RPM

n2

=

708 RPM

Acima dessa rotação o motor sofrer(t superaquecimento.

5,4 Trocas de Ar nos Recintos Para .\e calcular a quantidade de ar que deve ser introduzida nos recintos para fins de ventilação, pode->.e tomar como base a Tabela 5.4, extraída de publicações estrangeiras, que estabelece tempo (minuto), cm diversos ambienk>., para uma troca de ar.

5,5 Velocidades Recomendadas para o Ar A NBR-fl41 Oprescreve as velocidades em m/min recomendadas para o ar, de acordo com o tipo de ocupação (VeJa Tahela 5.5).

198

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

'------~

Tabela 5.4 Tempo para a Troca de Ar

I

Tempo em Minutos

Renovações por Hora

Ambiente Local

Alto Padrão

Escritórios Lojas Cozinhas Fábricas Garagens Salas de reuniões Igrejas Teatros

Baixo Padrão

2

6

3

10 4 12 10

2

3 2 2 2 4 I

Lavanderia~

Alto Padrão

Baixo Padrão

30 20 30 15 30 30 30 15 60

10

6 4

15 6

6 15 5 6 lO 15 4

lO

Tabela 5.5 Velocidades Recomendadas para o Ar Preferíveis- Máximas (mlmin) Desig!Uição Tomada de ar Filtros Serpentinas Lavador de ar Aspiração do ventilador Descarga do ventilador Dutos principais R~ais horizontais Ramais verticais

Residências 150-240 80-90 135-135 150-210 ll0-280 480-510 270-360 180-300 150-240

Edifícios Públicos

Edifícios Industriais

150-270 90-110 150-150 150-210 250-300 600·660 390-480 270-390 210-360

150-360 110 180-216 150-210 300-430 720-840 540-600 180-540 240-480

5.6 Ventilação Geral É um processo de circulação de ar usado quando não é possível a captação do contaminante antes que se espalhe pelo recinto. É o caso dos grandes aglomerados humanos (cinemas, teatros, salas de reuniões), onde os odores resultantes da transpiração e respiração devem ser eliminados por meio da penetração de ar puro, que deve ser misturado com o ar impuro e lançado para o exterior. Assim, temos três tipos de ventilação: por insuflamento; por exaustão; mista. Na ventilação por insuflamento, um ventilador lança o ar no recinto que fica com pressão maior que o exterior. Desse modo o ar viciado é retirado do ambiente por meio de uma abertura. Na ventilação por exaustão, um ventilador retira o ar que penetra no recinto por meio de aberturas. Há uma pressão negativa no recinto em relação ao exterior, por isso o ar viciado é retirado. Na ventilação mista, há, ao mesmo tempo, um ventilador que insufla o ar no recinto e outro que retira o ar viciado, devendo ficar em extremidades opostas para evitar o curto-circuito de ar e melhorar a diluição.

5.6.1 Volume de ar a insuflar O volume de ar a ser introduzido no ambiente para dissipar a quantidade de calor, Q, pode ser obtido da expressão:

q, = m ·c dt

,.,.

.a.'

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

------

a) por exaustão

b) natural com dutos

c) por exaustão (exaustor no teto}

d)

por msuHamento

--s ' e) m1sta

Fig. 5.10 Exemplos de ventilação geral.

onde: q, = quantidade de calor em kcallh; m =peso de ar em kg/h;

c=O 24 kcal · ' kg°C'

199

200

VF.KTILAÇAO E ExAUSTÃO

IJ.t =diferencial de temperatura em

nc entre o recinto e o exterior.

Em unidades SI, já vimos, no Item 3.6.1, que, da expressão da quantidade de calor em kcal a ser retirada por hora, pode-se calcular a vazão de ar, ou seja: Q~

q,

0,29 (t,- t,) onde: Q =vazão de ar em m3/h; q, =carga de calor sensível em kcaVh; t,. =temperatura do ar exterior em nc; t1 = temperatura do ar interior em nc. Para os ambientes normais ocupados por pessoas, podem-se tomar os seguintes valores para o calor produzido: pessoas: 150 kcaVpessoa por hora; iluminação: carga em W; - motores: carga em W; tomando-se para a transformação a relação: 1 kW·h = 860 kcal.

5.6.2 Tipos de ventilação Uma instalação de ventilação pode ser classificada em natural ou forçada. É natural quando o ar viciado é retirado sem meios mecânicos, apenas utilizando a diferença de temperatura (caso das chaminés) ou o efeito de sucção da ventilação externa (tiragem induzida). A ventilação natural tem o inconveniente de depender das condições atmosféricas externas. A ventilação é forçada quando usa meios mecânicos (ventiladores ou exaustores) para a retirada do ar viciado e o conseqüente rccomplemento do vazio que se forma. Numa instal~ção de ventilação forçada, podem-se utilizar dutos, que melhoram a distribuição, e filtros, que melhoram a qualidade do ar. Ambos oneram a instalação; podem-se simplesmente instalar ventiladores. Nesse caso, o custo é mais baixo, mas as condições de conforto são mais precárias; só um estudo detalhado das peculiaridades de cada instalação permitirão ao projetista a opção mais racional.

5.6.3 Projeto de uma instalação de ventilação geral

~ ~

Para o projeto de uma instalação, devemos ter disponíveis: plantas e cortes do local; número de pessoas; local para os dutos e difusores; local para a casa de máquinas (ventiladores e filtros); tomada de ar novo. Exemplo 5.2:

Queremos projetar a ventilação de um escritório com os seguintes dados: dimensões: 24 X 10 X 4m (Fig. 5.11); - número de pessoas: 40; - condiçües: normal, sem outras fontes de calor ou poluidoras; ~ difusão do ar: por dutos e grelhas.

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

l l

t

t

J

..

201

"

3,0

I

.

t

t.

6,0

6,0

d

'

t.

6,0

t.

,,o

b

'

•

'"

Ventilador

2? ~

Finros

~

Ar exterior

Fig. 5.11 Exemplo de cálculo de ventilação.

Sofução:

1. Volume a ser ventilado: 24 X 10 X 4 =960m3 . 2. Troca de ar (Tabela 5.4); 2 a 6 min (tomaremos 4 min) ou 15 trocas/h.

3. Taxa de ocupação: 4.

_

240m 2 = 6 m2/pessoa . .40 pessoas

V 960m3 . -= . =240m3/mmou240MCMouQ=960Xl5=14.400m3/hou240MCM. t 4 mm de cada difuSor tomando 4 difusores:

Va~aodear:Q=

S. Va~ão

240 4

Q~-~60MCM.

6. Velocidade recomendada (Tabela 5.5) para edifícios públicos nos dutos principais: 400 MPM. 7. Perda por atrito no trecho reto (veja Fig. 4.4). Para uma vazão de 240m3/mine velocidade de 400 m/min resulta a perda de 0,06 mm de coluna d'água por metro de tubulação. 8. va~ões nos trechos: a~b 240MCM b~c !SOMCM c~d 120MCM d~e 60MCM

9. Velocidade nos trechos para a perda por atrito constante de 0,06 mm/m (veja Fig. 4.4): a~b 400MPM b~c 350MPM c~d 325 MPM d~e 275 MPM 10. Área dos dutos em m 2 :

a-b

_.JII.._

···-··

240 =O 6m2 400 ,

202

Vr,~Til.A("ÀO h EXAlJSTÀO

b-c

180 =O 51m2 350 '

c-d

120 325

d-e

60 =02lm 2 275 '

~o 36m' '

11. Seção retangular dos dutos- área X 10".

a-b b-c c-d

100 X 60cm 60X85cm 60X60cm 60X 38cm

d-e

12. Bitola das chapas galvanizadas (veja Tabela 4.2):

a-b h-c c-d d-e

chapa 24 chapa 24 chapa 24 chapa 24

13. Área filtrante necessária (veja Tabela 5.5): A= 240MCM = 24 m 2 IOOMPM ' Escolhendo células de 60 X 60 X 5 cm, teremos: 24 ' = 6,6 unidades (tomaremos 6 unidades) 0,36 com as q~ais pode-se fazerwn painel de 1,80 X 1,20m, ou seja, wna área de 2,16 m2 . Então a velocidade real será:

V=

240 = 110 MPM (ainda dentro do limite máximo) (veja Tabela 5.5). 2,16

14. Tomada de ar exlerior (veja Tabela 5.5): Área neçessária =

240 MCM = O 96m2 250MPM '

ou seja, uma abertura de dimensões aproximadas de 1 X 1 m, com veneziana e proteção de telas contra a entrada de animais. 15. Pressão de resistência dos dutos: Boca3

+·--"'''''--t---"'"-·'---,t~--"''''"-----+ {

Entrada de ar

240 MCM Filtro

Fig. 5.12 Exemplo de cálculo de ventilação- pressão de resistência.

l ...;.

I

V!':NTILAÇÃO E ExAUSTÃO

(a) Boca 1: grelha unidirecional:

P,

1,2 X P, (veja Fig. 4.6) V ~275 MPM Pv = 1,3 mm de C.A. (veja Fig. 4.5) P, = 1,2 X 1,3 = 1,56 mm de C.A. ~

(b) Duto com 1m:

Q ~60MCM V ~275 MPM Perda de carga por metro: 0,06 mm de C.A. (c) Curva de 90°:

P, V

~0,25

X P,

~275MPM

P~ =

1,3 mm d,e C.A. Resulta: P, =0,25 X 1,3 = 0,325 mmdeC.A.

(d) Duto com 6 m: Q ~60MCM

V ~275 MPM Perda de carga por metro: 0,06 mm. Para 6 m: 0,06 X 6 = 0,36 mm de C.A. (e) Transição n,o L V ~325 MPM

P, =0,3 X Pv P~ =1,8mm P, = 0,3 X 1,8 = 0,54 mm de C.A.

(j) Duto com 6 m: Q ~I20MCM

V ~325 MPM Perda de carga por metro: 0,06. Para 6 m: 0,06 X 6 = 0,36 mm de C.A. (g) Transição n. 0 2:

V ~350MPM P, ~0,3 X P, P., =2,2mm P, ~ 0,3 X 2,2 ~ 0,66 m de C.A. (h) Doto com 6 m:

Q ~ !80MCM V ~3SOMPM Perda de carga por metro: 0,06.

Para 6 m: 0,06 X 6

~

0,36 mm de C.A.

203

204

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

- - - -

(;) Transição n." 3: Q ~240MCM V ~400MPM P, ~0,3 X P,

P"=2,8mm P,

= 0,3

X 2,8

= 0,84 mm de C.A.

(j) Curva de 90°:

P, ~0,25 X P, V ~400MPM P" =2,8 mm P, = 0,25 X 2,8

=

0,7 mm de C.A.

(k) Filtros de ar: P, = 3 mm .de C.A. (estimado) (f) Veneziana externa (entrada de ar):

Q V

~240MCM ~250MPM

P,~I,5XP,

P"=l,J mm P, = 1,5 X 1,1 = 1,65mmdeC.A.

Pressão de resistência total: 10,415 mm de C.A. (aproximadamente 1/2"). Para se selec~onar o ventilador, deve-se levar em consideração:

Q

~240MCM

P, = 10,415 mm de C.A.

além das especificações indicadas no Item 5.3.7.

5.6.4 Ventilação em residências Como já foi visto no cálculo de carga ténnica, a insolação é a parcela que mais pesa na escolha do equipamento. Na Fig. 5.13 vemos um exemplo de uma casa de dois pavimentos onde, abaixo do telhado, temos o ar parado à temperatura de 60°C, c nos ambientes habitáveis o ar condicionado mantém as temperaturas de 27°C e 26°C. Se utilizarmos um exaustor para fazer circular o ar parado, conseguiremos uma economia acentuada no equipamento de ar condicionado (veja Fig. 5.14). Na Fig. 5.15 vemos um oulro exemplo de ventilação de uma residência onde o exaustor, colocado no centro do teto, possibilita uma circulação do ar através das janelas e saindo pelas aberturas no sótão. É um tipo de instalação de baixo custo c que proporciona certas condições de conforto, dependendo da temperatura e umidade do ar exterior. Para se calcular a vazão de ar objetivando a especificação dos ventiladores, precisamos calcular o volume do recinto e aplicar o método das trocas de ar (Tabela 5.4).

Exemplo 5.3: Na Fig. 5.16, o volume do recinto será: V= 2,5 X 1,2 X 8,0 =24m3 Pelo método das trocas de ar, se tomarmos a taxa de 4 min por troca, temos a seguinte vazão de ar:

Q=

'

,

-~:.

24

4

=6m 3 /minou6MCM

''

......... _,

____

............. ,

_____,_____205 VENTILAÇÃO E ExAUSTÃO

27'C

26'C

Fig. 5.13 Ação do calor solar em residência.

Entrada do ar

IDIDI

IDIDI

Fig. 5.14 Residência com ar condicionado- exaustão no sótào.

Exaustão do ar

Entrada do ar

Fig. 5.15 Residência sem ar condicionado- ventilação geraL

206

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO - - - -

Área da seção

'"·~)' I p.2 I m

I

;#

--

,

I

l'ig. 5.16 Exemplo de cólculo de cubagem do recinto.

Se desejarmos saber as dimensões mínimas da janela de entrada de ar, basta dividinnos a vazão pela velocidade permitida (Tabela 5.5). Assim, temos: 6 A=Q= =007m 2 ou030X025m V 2!0X 0 4 ' ' '

' Observação: Pelo fato de haver venezianas, toma-se somente 40% da área livre da janela. Na Fig. 5.17 vemos como se determina a cubagem do sótão de uma residência.

5.7 Exaustão É um tipo de ventilação em que se procura evitar que as partículas que irão contaminar o recinto se espalhem, por isso procura-se captá-las nos locais de origem e lançá-las ao exterior. O princípio que se utiliza é o de criar uma corrente de at de modo a provocar o arrastamento das partículas e, em conseqüência, surgirão correntes de ar no recinto, melhorando a ventilação geraL Um sistema de exaustão compõe-se das seguintes partes: captor, onde são coletados os contaminantes; dutos de ar; ventilador; chaminé.

5.1.1 Captor O captor cria junto à partícula uma corrente de ar, cuja velocidade deve ser suficiente para sua captura e arrastamento. Publicações americanas (Guide) dão indicação das velocidades núnimas necessárias (Tabela 5.6) à captação. A forma dos captores depende do tipo de poluente, sendo o mais comum a coifa, que deve obedecer à indicação da Fig. 5.20.

altura/:~

Área do triângulo= base/2 x (h),2mX0,80m=1,60m' ......_ -........ Volume= 1,60 x 5 = 8 m'

~

10,80 I L---;c:---'~-----;;-;:------" 4m 5m

Fig. 5.17 Cubagem do sótão de uma residência.

L

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

207

Fig. 5.18 Corte de uma construção típica em regiões de clima quente e árido (extraída do livro Natural Eneryy and Vemacular

Architecture, de Hassan Fathy).

t

~

"~

'·'

t

\

.oof ~

\~

/

-" '

I 0,1

-

...... o,25

'

/

~

I

,

I t \

t'-

~

'

I

-,

J \ ---..,. V ~o'08--..0,65

-

'"'->.-

I

/ 0,7

?'

0,55

t

i==

0,~

Fig. 5.19 Indicação do movimento do ar para a ventiloçõo natural de uma construção árabe típica. As setas mostram a direçõo do fluxo do ar e suas velocidades em m/s (extraída da mesma fonte da Fig. 5.18).

O volume de poluente aspirado pode ser obtido da fórmula: Q~K·V·P·H

onde: Q = vazão em MCM; V= velocidade de captação em MPM (Tabela 5.6);

.. ,. ;

-----~·---

208

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

Tabela 5.6 Velocidades Mínimas para Captação de Partículas em MPM Velocidade do Contaminante

Velocidade Mínima doAr (MPM)

Instalação Típica

Nula Baixa

15-30 30-60

Tanques de evaporação, cozinhas Cabines de pintura, misturadores Separação de peças fundidas, britadores, peneiras Esmerilhamento; jalo abrasivo

Alt. Muito alta

60-150

150-600

K =constante que depende da fonna da boca (1,25 a 1,4); H= altura acima da fonte poluidora, em m; P = perímetro da abertura, em m.

Observação: Se a fonte poluidora for colocada encostada na parede, o perímetro P, de abertura do captor, é reduzido do trecho que ficar encostado.

5.7.2 Dutos de ar Conforme foi visto no Item 4.1.1, a equação para o dimensionamento dos dutos é:

ou seja:

onde: A = área, em m2; Q =vazão; em MCM; V= velocidade, e~ MPM. Pode-se usar qualquer dos métodos de dimensionamento indicados, sendo o mais comum o de igual perda de carga. De acordo com o material transportado, as velocidades recomendadas para o ar devem satisfazer a Tabela 5. 7.

-rl r

c~:__)=

mln 35"

Coifa

si Exaustor

H

-"-2m

Fogão Fonte poluidora ~

1/4 H

... -. Fig. 5.20 Dados prâticos para a construção de coifos.

i

L

:r-o:-

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

209

Tabela 5. 7 Velocidades Recomendadas para o Ar em mlmin nos Dutos de Exaustores (Guide 1954) Material Transportado

Velocidade em MPM

Vapores. gases, fumos, poeira muito fina Poeiras secas e finas Poeiras industriais médias Particulas grosseiras Particulas grandes, materiais úmidos

600 900 1.050 1.050-1.350 Maior que 1.350

Pode-se diminuir a seção do duto aumentando a velocidade, o que resulta em aumento de ruído e de perda de carga. As perdas de pressão nos sistemas de dutos já foram estudadas no Item 4.1.2.

MATERIALDEDUTOS Os materiais para dutos podem ser madeira, alvenaria, chapas de aço inoxidável ou galvanizado, alumínio etc., sendo mais usual o aço galvanizado. As espessuras das chapas dos dutos podem ser as mesmas indicadas na Tabela 4.2, aumentando-se conforme o tipo do material a ser conduzido (Tabela 5.8). A seção do duto mais aconselhável é a circular, para evitar acúmulo do material captado nas arestas dos dutos de outras seções. Observação: Se o duto for de alumínio, aumentar dois pontos. Exemplo: tipo 1; espessura 0,80 m, chapa galvanizada n. 0 20; alumínio n. 0 16. Tipo do material arrastado pelo duto: lipo 1: material não-abrasivo (tinta, serragem, vapores); tipo 2: pouco material abrasivo (moagem de combustível), muito material não-abrasivo; tipo 3: muito material abrasivo (britadores, chaminés). Observações: usar curvas de raio longo (mínimo 2 diâmetros); usar portas de inspeção a cada 3 m; idem junto de cotovelos, reduções, junções; prever registras de vazão de ar (dampers).

5.7.3 Ventilador Os ventiladores dos exaustores também podem ser centrífugos ou axiais. São normalmente fabricados em chapa de aço preto, galvanizadas ou inoxidáveis. Em casos especiais, para exaustão de elementos corrosivos, as chapas podem ser revestidas de chumbo e os motores podem ser à prova de explosão. Tabela 5.8 Bitokls das Chapas Galvanizadas Usadas na Fabricação de Dutos de Exaustores (Espessura das Chapas de Aço) Bitola da Chapa Diâmetro do Duto (cm)

Tipo]

Tipo2

Tipo3

Até45

22

20

18

Até 100

20

18

16

Maior que 100

18

16

14

210

VENTILAÇÃO E ExAUSTÃO

---

Fig. 5.21 Indicações para a construção de uma chaminé.

Os cálculos para a escolha dos ventiladores são semelhantes aos feitos no Item 5.3.10.

5.7.4 Chaminés A função da chaminé é a de lançar na atmosfera os poluentes captados no ambiente e conduzidos através dos dutos pel~ pressão que é provocada pelo ventilador. Na Fig,- 5.21 te~os uma indicação para projetar uma chaminé, e na Tabela 5.9 temos as perdas de carga em função da altura H entre o chapéu e a tubulação. A altura H deve variar de 0,45 a 1 diâmetro, e quanto menor o seu valor, maiores são as perdas de carga. A pressão dinâmica pode ser tirada da fórmula:

onde: V= velocidade em rnlmin; Pu= pressão dinâmica em mm de coluna d'água. Também pode ser tirada do ábaco da Fig. 4.5. Tabela 5,9 Perda de Carga em Função de H H

0,450 0,500 0,550 0,600 0,650 0,700 0,750 1,0 O

·~=-

Perdo. de Carga = n · Pv n= n= n= n= n= n= n=

1,0

0,73 0,56 0,41 0,30 0,22 0,18 n = 0,10

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO 211 --------------------------'-----

5.7.5 Exemplo de dimensionamento Dimensionamento do sistema de exaustão para a cozinha da Fig. 5.22. Dados: dimensões do fogão: 1,50 X 2,0 X 0,75 m; pé-direito: 4 m.

Solução: 5.7.5.1 Dimensionamento do captor (coifa) 2,0

+2

X 0,3 por 1,50

+2

~

X 0,3

2,6 X 2,1 m

Observação: Se o captor estivesse encostado à parede, não se necessitaria adicionar 0,30 m ao lado que estivesse encostado. - perímetro: 2 X (2,6

+ 2,1)

~

9,4m

volume de ar em MCM: onde: K = 1,3 (valor médio); V~ 20 MPM (Tabela 5.6); P=9,4m; H~ Q~

1,2 m (da Fig. 5.21); 1,3 X 20 X 9,4 X 1,2

~

293 MCM.

3m

E

"

r---

---~

''

I

I

' '

''

L-----------

'

_J

2m

Fig. 5.22 Exemplo de dimensionamento de sistema de exaustão paro uma cozinha (Planta).

212

VENTILAÇÃO E EXAUSTÃO

.·'• ~

u

::~

-.r

..

E

~11"

:. --j

<

"

..

.:oc

- ' '

"

/r--~

-'r-

~~:[.A

v

•~o

--&~~! ~ ~00 v EZ-2512A HB

3X110+N

'"

3KU1 -227

200A

'"

~2g1

1000/SA

P16-33hs -----v:.Ja-1.00015A

REKZ

~·

" ,.., . . 1 3KU1 -327 250A

,.~ KU1 -327 250A

KU1 -327~ 3KU1 -327 250A

l250A

Jl" Jl"' Jl'' Jl"' :tf NH2-250A ;e'NH2-250ill'NH2-250Azt'NH2-250A

T

T

T

T

'-----v-----"

'-----v-----"

PWC1

PWC2

~" rP63113 X 5 rP631/3 x 5 ~'"

,jj••

'"

P16-112 hs

1l' ""

LA-24

~'"'

I

""

"'

3TA-24 :J 6C1

""

ET32@

ewc'

PWC2 ET32~

Comando

ET60 @U.V.Wt

''"

EZ·2512A

~U-V.5

""'

30 ~ 45A 3UA43

~"'

""

EZ·2512A

BAGR 30 HP

BACR 40HP

Fig. 7.5 Cirruito de força de um sistema de ógua gelada.

"c

40HP

I t ~

,,'

240

CONTROLES AlffOMÁTICOS

•

,_______,•

. ij

~

/

..

~

• e----o

.

~. /

õ

e----o

'

•

. ~

.

~..-

-C~'~'---

O sistema será constituído de 2 (duas) unidades tipo Coldex-Trane modelo 7,5 T-VI, ou similar, que atenderão aos dois restaurantes simultaneamente. Haverá uma casa de máquinas única para as duas unidades, que insuflarão o ar através de redes de dutos instaladas por cima do teta falso de gesso. O insutlamento será através de aerofuses do tipo Inmer, ou similar, e o retomo será feito através de abertura no forro que atuará como plenum. A admissão do ar de retomo à casa de máquinas será através de uma abertura de 1,30 X 0,50 m feita na parede de alvenaria e por meio de dois registras reguláveis com capacidade para 70% da vazão total, de modo a permitir uma flexibilidade maior quando da regulagem do sistema. O ar de renovação será admitido através de grade de ar exterior de 20" X 14". Os termostatos de controle serão instalados no ambiente, tanto no restaurante de funcionários quanto no da diretoria, tendo em vista obter um controle mais efetivo da temperatura. 7 .O Descrição dos equipamentos 7 .I Unidades Condicionadoras

Tipo self-cmítained de 7,5 TR cada, de fabricação tipo Coldex-Trane, Starco, ou similar, fácil manejo, funcionamento automático, construídas em obediência a modernas normas técnicas. Os gabinetes são solidamente construídos de perfis metálicos, chapeamento de aço tratado contra corrosão, revestidos internamente por filtros especiais que garantem o perfeito isolamento térmico. Cada unidade contém os seguintes equipamentos essenciais: Compressores semi-hennéticos, de cilindros recíprocos de simples efeito, operando sobre refrigerante fréon, acionados por motores elétricos de 220 volts, 60 ciclos, de potência adequada, completos, com todos os dispositivos de proteção. Condensadores a ar, tipo ventilação forçada, com ventiladores centrífugos, acionados por motor elétrico de 220 volts, 60 cicios, e serpentina de tubos de cobre sem costura, com aletas de cobre e alurrúnio. E vaporadores· para expansão direta, constituídos por serpentina com fileiras de tubo de cobre aletadas, distribuidor, armaçãn e demais acessórios necessários. Válvulas de eX.pansão termostática para provocar a expansão adiabática do líquido refrigerante, pela introdução, no circuilo frigorígeno, de uma restrição variável de forma a garantir na sucção dos compressores um superaquecimento prefixado dos evaporadores, motivada pelas oscilações da carga térmica. Filtros de ar de fabricação Starco, ou similar, totalmente em alumínio em placas corrugadas banhadas em óleo viscoso, laváveis e permanentes. Rede .frigorígena de interligação entre as unidades compressoras e os evaporadores, de cobre, isolada onde necessário e fornecida completa com filtros de líquido, registras, conexões e todos os acessórios necessários. Ventiladores centrifugos, estática e dinamicamente balanceados, acionados por meio de polias e correias, por motores elétricos trifásicos, 220 volts, 60 ciclos. Painel elétrico construído em chapa e contendo todas as chaves e dispositivos elétricos de proteção e comando dos motores da unidade, bem como o ponto que deverá receber alimentação de força da rede de abastecimento. Carga de refrigerante a óleo incongelável para perfeito funcionamento da unidade. 7.2 Rede de Dutos

Em chapa de aço galvanizada, completa, com veios, dampers, splitters, chumbadores, braçadeiras, chavetas e demais acessórios necessários para sua instalação, bem como material para isolamento térmico onde for necessário. Executada de acordo com as normas da ABNT, NBR-6401, e ASHRAE. Serão isoladas internamente com BIDIM de 1/4" de espessura, ou outro material isolante acústico similar, em toda a sua extensão.

INSTALAÇÕES TíPICAS

--------'=

269

7.3 Aerofuses de Insuflação Serão de fabricação Starco, ou similar, nas dimensões mostradas nos desenhos, de modo a assegurar a perfeita distribuição do ar e em níveis de ruído compatíveis com o que prescreve a NBR-6401 da ABNT. 7.4 Ligações Elétricas

Entre os pontos de força deixados na casa de máquinas pela obra, até os respectivos condicionadores e controles, compreendendo o fornecimento dos eletrodutos e a fiação necessária. 8.0 Serviços a serem prestados pela instaladora de ar condicionado - Mão-de-obra especializada para instalação e regulagem de todos os equipamentos fornecidos. Serviços de engenharia e direção técnica para assegurar a alta qualidade e perfeita execução dos serviços previstos no projeto, instalação e regulagem do sistema. 9.0 Garantia A instalação deve ser garantida contra defeitos de fabricação e funcionamento, dentro das condições expressas no Certificailo de Garantia a ser entregue por ocasião dos serviços de instalação. A validade deve ser de 12 meses após sua entrada em funcionamento ou 18 meses após o ténnino dos serviços de instalação. Se, por razões alheias à vontade da contratada, a instalação não puder ser posta em funcionamento, prevalece o prazo que vencer primeiro. 10.0 Serviços e encargos por conta da contratante Os referentes a eletricidade, força, conduítes, condutores e enfiação até a casa de máquinas. Os referentes à hidráulica, para drenagem com os acessórios. Os referentes a construção civil, base, sala de máquinas, aberturas e fechamento de rasgos e buracos. Os referentes·a pintura e revestimentos. Os referentes a teto rebaixado em gesso ou outro material. Força, luz, andil.imes durante a instalação, transporte interno na obra, local fechado para guarda de ferramentas e materiais; Seguro dos equipamentos entregues na obra. Os encargos adicionais se, por ordem de obra, os serviços não puderem ser executados em horas normais de expediente. Local e data

Assinatura do projetista

8.4 Seleção de uma Unidade Resfriadora de Líquido (com Detalhes de Montagem) MÉTODOSDESELEÇÃO Seleção A capacidade de um resfriador de líquido, modelo CGWA, envolve os seguintes fatores de projeto: 1. Temperatura de água de saída do evaporador. 2. Vazão de água a resfriar.

270

.INSTALAÇÕES TIPICAS - -

3. Temperatura da água de saída do condensador. 4. Vazão da água de condensação. A capacidade térmica de resfriamento é calculada pela seguinte fórmula, baseada nas condições de água gelada no evaporador. Capacidade (kcallh) = 1 000 X Vazão (m 3 /h) X t::.t águagelada('C) Capacidade (TR) =

Vazão (gpm) X !:J.t água gelada CF)

---"'-'--c--='-='----'~

24

Uma vez estabelecida a vazão do projeto, ela deverá ser mantida no resfriador sempre que o compressorestiver em funcionamento. Caso contrário, a conseqüência poderá ser um congelamento parcial da água nos tubos e portanto um mau funcionamento da unidade. Outros fatores que devem ser levados em conta para realizar a seleção: fator de incrustação, quedas de pressão máximas permitidas no evaporador e condensador, potência elétrica disponível e limitações relacionadas com a aplicação. As tabelas de capacidade foram preparadas para abranger as temperaturas mais freqüentes de saída de água do evaporador e·condensador. Desde que as instalações de conforto e de processos têm características similares, os pontos de operação freqüentemente caem dentro dos pontos tabelados. Nesse caso, usa-se diretamente a interpolação para determinar a capacidade. Os dados para água de condensação foram baseados num 6.Tde 5,5°C (l0°F) e um sob-resfriamento de 8,8°C (WF).

Aplicação Nas instalações de conforto, os circuitos de água gelada são normalmente do tipo fechado e as temperaturas de entrada e saída.de água se encontram dentro dos limites fixados. Para utilizar essas unidades em processos industriais devem.ser considerados os seguintes pontos: 1. O circuito de água gelada deve ser um sistema do tipo fechado. Esse equipamento não deverá ser usado em sistemas de cirCuito aberto sem as devidas precauções de filtragem e tratamento da água, serviços efetuados por empresas e~pecializadas no ramo. 2. As temperaturas de entrada e saída de água deverão ser verificadas para confirmar que não estão sendo ultrapassados os limhes de operação recomendados para o compressor e para os demais componentes do sistema. Exemplo de Seleção Escolha-se um resfriador de líquido resfriado a água CGW A dentro das seguintes condições: • Vazão de água no evaporador = 30,4 m 3/h; • Temperatura da água na entrada do evaporador = 12,5°C; • Temperatura da água na saída do evaporador = 7°C; • Temperatura da água na saída do condensador = 36°C; • Fator de incrustação para o evaporador e o condensador= 0,0001 m 2 °C h/kcal. Solução Capacidade: 1.000 X 30,4 X 5,5 = 167.200 kcal/h. Como nessa seleção a diferença de temperatura através do resfriador é de 5,5°C, a tabela pode ser usada diretamente. Na tabela de capacidades, observa-se que a referida seleção cai dentro da faixa de um CGW A 060 N. Entrando-se na coluna temperatura de saída de água gelada (JOC) e temperatura de saída da água de con~ densação (36°C), teremos 169.800 kcal/h. Nesse ponto de operação, o consumo é de 49,8 kW, a vazão no evaporador é de 30,8 m 3/h e a no condensador é de 37,0 m 3/h.

INSTALAÇÕES TíPICAS

----------

271

A queda de pressão no evaporador e no condensador é obtida nos gráficos de queda de pressão na Seção 8.4. Conhecidas as vazões no e v aparador e no condensador, percorrendo~se verticalmente a tabela até a linha correspondente do resfriador de líquido CGWA, obteremos as quedas de pressão de 5,7 e 4,6 metros de coluna de água, respectivamente.

Sugestões para Instalação da Hidráulica e Acessórios

Tubulação da Água do Condensador

8

1- Manômetro diferencial com registro 2- Purga 3- Válvula globo 4- Drenagem 5- Filtro angular 'Y'' 6- Termôme1ros 7- Válvula gaveta 8- Conexões flexíveis

Tubulação da Água

do Evaporador 1- Manõmetro com registro 2- Drenagem 3- Flow Swíloh 4- Conexões flexíveis

Entrada do evaporador

"-..

5· Termômelros 6- Válvula globo 7- Válvula gaveta 8- Filtro angular ''Y" 9- Bulbo do termostato de controle de capacidade

NOTAS: No circuito do condensador 1- Em instala\)Ões em que for preciso o uso do Flow Swilch m salda, fazer o intertravamento do mesmo no circuito d< oontrole doCGWA. 2- Em instalações em que a água de oondensaçãotenha grande• variações de temperatura, recomenda-se lrocar a válvula glob< por uma de regulação termoslálica ou pressoslálica.

....

~ Capacidades CGWA 060 N Temp. Saída

Temperatura de Saída da Água de Condensação 30oC

Água

86°F

Gelada

'C 'F

Evap. kcal!h m 3/h

TR 165,0

4

kW

GPM

30,0

39,2 170,1

37,7

185,4

38,9

166,5

190,8

39,9

198,0

41,1

171,3

36,3

37,3

57,1 137,0 176,7

38,5

58,9 141,3 181,8

39,6

60,6 145,4 187,2

40,8

42,7

62,4 149,7 194,1

52,8 126,7 163,2

29,6

54,4 130,5 168,0

30,5

56,0 134,4 173,1

31,4

57,7 138,4 178,2

32,3

59,4 142,5 183,3

33,3

42~

61,1 146,6 190,2

34,5

64,7 155,3

28,2

186,4

63,4 152,1

Cond. m'lh

kcal!h

Evap. mYh

GPM

TR

GPM

33,8

152,1

152,0

51,8

124,3

35,5

160,2

29,1

50,7

121,6

34,9

156,6

28,4

53,4

128,1

36,6

165,0

30,0

153,7

52,2

125,3

36,0

161,4

29,3

49,2 161,2

55,0

132,0

37,7

169,8

30,8

56,6

135,8

38,8

174,9

31,8

158,4

53,8

129,1

37,0

166,2

30,2

58,3

139,9

39,9

180,0

32,7

163,0

55,4

132,9

38,1

171,0

31,1

60,0

144,0

41,4

186,6

33,9

167,9

57,0

136,8

39,2

176,1

32,0

Natas: 1. Capacidade em kcallh X 1.000. 2. Capacidade baseada na queda de tempemtura no evaporador de 5,5'C (lO'F). Essas capaculades são aplicáveis para a queda de temperatura na fruxa de 4.4"C (8"F) até 6.6'C (12'F). 3. Capacidade baseada em um fator de incrustação de 0,0001 m' "C hlkcal (0,0005 pé' 'F h/BTU) para evapomdore condensador. 4. É admissível a interpolação direta entre os pontos especificados. 5. Não é permitida a extrapolação além dos dados apresentados no catálogo. 6. O consumo em kW é apenas para compressores.

62,2

149,4

150,3 35,2 154,9 36,2 159,5 37,2 164,1 38,4 52,4

172,8

58,7

140,8

40,7

182,7

33~

51,6 182,5

34,1

51,7

51,0 175,9

146,0

51,0

50,4 171,0

33, I

50,3

49,8 166,1

GPM

49,7

48,4 156,6

kW

Cond. m'lh

49,0 149,1

169,0 39,8 53,0

179,3

60,9

146,1

I' O•

27,6

47,8

50,0

48,7 187,9

155,4

49,5 179,7

35,3

34,5

kW

GPM

49,0 174,5

34,0

TR

48,4 169,6

33,0

GPM

47,8 164,4

32,1

EvaP. kcal!h m'lh

47,2 159,8

31,1

47,4 66,0 158,3

28,7

48,2 181,1

35,9

50,0

158,4

kW

GPM

Cond. m%

46,6 153,2

55,5 133,2

46,9 63,6 152,6

TR

47,6 175,9

34,6

48,2

kcal!h m-'lh

GPM

34,8

30,3

46,4

61,8 148,3

~vap.

Çond. m'lh

47,1 171,3

33,7

kW

53,9 129,3

45,9

8 46,4

89,6"F

46,5

166,1

60,1 144,2

38oC l00,4aF

46,0 162,2

32,7

36oC 96,8°F

29,3

45,4

44,6

34°C 93,2oF

45,4 36,8

31,8

42,8 180,3

10

161,7

44,8

58,4 140,0

9

GPM

158,4

30,9

41,0 175,2

7

r.'!h

TR

36,0

56,7 136,0 6

kcal!h

GPM

44,3 55,0 132,0

5

~~ap.

Cond. mj/h

32°C

175,3

g ~

.. Características Gerais Compressor

Evaporador

Modelo Modelo CGWA020N

4M2 0

Quant.

Modelo

01

283

32,0

Modelo

Volume de Arma-zenamento (l)

Carga de R-22

Carga d< Óleo

Opera-

(kg)

(I)

çdo (kg)

Peso

d,

Peso d< Embarque (kg)

Estágios d< Capacidade

'

259

9,0

15

4,5

533

18

588

100%

50%

4,5

100%

50%

100%

50%

CGWA025N

4H25

01

284

59,0

260

!1,0

648

676

CGWA030N

4030

01

285

51,0

261

14,0

23

4,5

684

703

100%

75%

CGWA040N

4M20

02

330

103,0

265

17,8

2 X 15

2 X4,5

1154

1149

50%

25%

CGWAOSON

4H25

02

331

103,0

266

21,6

2 X 20

2 X4,5

1259

1240

100% 50%

75% 25%

4G30

02

332

88,0

267

25,4

2 X 22

2 X 4,5

1349

1336

100% 50%

75%

CGWA060N

100%

75%

CGWAOSON

*44M40

02

322

163,0

288

22,3

2 X 25

2 X 8,5

1861

1780

50%

25%

*44H50

02

322

163,0

288

22,3

2 X 30

2 X 9,0

1924

1841

100% 50%

75%

CGWA090N CGWA IOON

*44060

02

323

132,0

289

27,3

2 X 30

2 X 9,0

2048

1957

100% 50%

75% 25%

CGWA 120NS

6H35

04

335

181,3

270

49,0

2 X 36

4 X 5,0

1821

1764

100% 50%

75% 25%

CGWA 140NS

6G40 6H35

02 02

423

328,0

355

61,9

2 X 45

4 X 5,0

2923

2759

100% 76,7% 50% 26,7%

CGWA 150NS

6G40

04

423

328,0

355

61,9

2 X 45

4 X 5,0

2933

2769

100% 50%

75% 25%

CGWA 160NS

6G40

04

422

253,0

354

72,9

2 X 56

4 X 5,0

3030

2952

100% 50%

75% 25%

CGWA 180 NS

6H35

4030

04 02

422

253,0

354

72,9

2 X 63

6 X 5,0

3420

3342

100% 50%

85% 67,5% 35% 17,5%

CGWA200NS

6G40 6H35

04 02

422

253,0

353

83,5

2 X 65

6 X 5,0

3537

3449

100% 84,8% 67,4% 50% 34,8% 17,4%

CGWA 250 NS

66H70 *66H70

02 02

335 335

181,3 181,3

270 270

49,0 49,0

2 X 36 2 X 36

4 X 5,0 4 X 5,0

4880

4606

100%

*Eqnipamenlo com compre.«>rção, 58 sistema termoclétrico, 57,:58 evaporotivos, 8~ locms com grande número de pessoas, 86 BS, 58 ' BU,56-'i7 lnglê