INSTALACIONES HIDRAULICAS

August 11, 2017 | Author: venegas_gerardo | Category: Physical Quantities, Liquids, Mechanical Engineering, Science, Engineering
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UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO Facultad de Arquitectura

INSTALACIONES HIDRAULICAS Y SANITARIAS

JAIME MAESTRE RODRIGUEZ Ing. Civil. ESP. Sanitaria y ambiental

1

CONSUMO DE AGUA

La determinación del consumo bastante aproximado es fundamental para dimensionar las diferentes estructuras y tuberías que hacen parte de un sistema de suministro de agua.

En nuestro país el consumo se estima de acuerdo al número de habitantes o del nivel socioeconómico de una población o estimarse por estudios de consumo en los municipios donde existan datos históricos confiables. En el caso de que no existan datos en el municipio el consumo puede tomarse de poblaciones similares, para lo cual debe tenerse encuesta los siguientes aspectos: Temperatura media, hidrológica, tamaño de la población, tamaño del sector comercial e industrial, entre otros.

Dotación neta: Corresponde a la cantidad mínima de agua requerida para satisfacer las necesidades básicas de una persona. Cuando se multiplica el número de personas a ser servida por la dotación se obtiene la demanda total de agua, por tal razón la evaluación de la dotación es tan importante como el número de personas a satisfacer.

La dotación neta se puede estimar de acuerdo al reglamento Técnico Del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico RAS – 2000 de acuerdo con unos niveles

INSTALACIONES SANITARIAS

2

de complejidad del sistema los cuales rigen para todo el territorio nacional de la siguiente manera: Bajo medio, medio alto y alto.

Para la asignación de estos niveles de complejidad se tiene en cuenta el número de habitantes en la zona urbana del municipio, su capacidad económica y el grado de exigencia técnica de acuerdo con lo establecido en la tabla 1.1.

Tabla 1.1 ASIGANACION DEL NIVEL DE COMPLEJIDAD

Nivel de complejidad

Población en la zona

Capacidad económica

del sistema

urbana

de los usuarios

(Habitantes) Bajo

< 2500

Baja

Medio

2501 - 12500

Baja

Medio alto

12501 - 60000

Media

Alto

> 60000

Alta

ASIGNACION DEL NIVEL DE COMPEJIDAD Para asignar el nivel de complejidad a una población deben tenerse en cuenta las siguientes recomendaciones: 1. La población que debe utilizarse es la correspondiente a la proyectada en la zona urbana del municipio para el periodo de diseño. Debe considerarse la población flotante.

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

3

2. El nivel de complejidad debe ser el que resulte mayor entre la población y la capacidad económica. 3. Para determinar la capacidad económica de los usuarios puede utilizarse la estratificación, salario promedio del municipio, o el ingreso personal promedio del municipio

Una vez establecido el nivel de complejidad la dotación neta puede estimarse de acuerdo a la tabla 1.2.

Tabla 1.2. Dotación neta según el Nivel de Complejidad NIVEL DE COMPLEJIDAD

DOTACION NETA MINIMA

DOTACION NETA MAXIMA

DEL SISTEMA

(Lts/hab - día)

(Lts/hab - día)

Bajo

100

150

Medio

120

175

Medio alto

130

-

Alto

150

-

Si no existe alcantarillado o si la capacidad de este es baja debe asignarse la dotación mínima.

A esta dotación puede hacerse unos ajustes de acuerdo a lo siguiente: 1. Tamaño de la población. Para los niveles medio alto y alto puede corregirse teniendo en cuenta el efecto del tamaño de la población, ya que

INSTALACIONES SANITARIAS

4

una población de mayor tamaño pueden existir actividades que requieren un mayor consumo, tales como lavadero de automóviles, jardines, etc.

2. Efecto del clima: Teniendo en cuenta el clima predominante en el municipio se puede correcciones de acuerdo a la tabla 1.3 Tabla 1.3. CORRECCION A LA DOTACION NETA SEGÚN EL CLIMA

Nivel de

Clima calido

Clima templado

Clima frió

complejidad

> 280C.

Entre 28 y 200C.

< 200C.

Bajo

15%

10%

No se admite

Medio

15%

10%

No se admite

Medio alto

20%

15%

No se admite

Alto

20%

15%

No se admite

CONSUMO MEDIO Se define como el promedio aritmético de los consumos día a día del periodo de un año. Se determina mediante registros de consumo. Cuando no se dispone de ellos, se obtiene de acuerdo a la expresión.

Qmd = Donde:

Pd 86400

Qmd: Consumo medio en lts/seg. P:

Numero de habitantes

d:

Dotación corregida en lts/hab – día.

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

5

DOTACIONES ESTIMADAS Para diseño se deben tener en cuenta las siguientes dotaciones estimadas en litros/hab/día, con base a la utilización que se le de a la edificación.

USO

Vivienda

DOTACION ESTIMADA

200 - 250 L/hab/día

Universidades

50 l/est/día

Internados

250 L/int/día

Bares discotecas y afines

30 L/m2/día

Oficinas

50 - 90 L/emp/día

Cuarteles

350 L/hab/día

Prisiones

600 L/int/día

Hospitales

600 L/per/día

Restaurantes

4 L/comida/día

Lavanderías

40 - 50 L/kg ropa/día

Lavado de automóviles

400 L/vehículo/día

Cines, teatros y afines

3 L/silla/día

Baños públicos

50 L/hora/día

Hoteles A

500 L/hab/día

Hoteles B

250 L/hab/día

CAFETERIAS Y FUNTES DE SODA Hasta 30 M2.

DOTACION ESTIMADA 1500 l/M2/día

De 30 M2. a 60 M2.

60 l/M2/día

De 60 M2. a 100 M2.

50 l/M2/día

Mayor de 100 M2.

40 l/M2/día

INSTALACIONES SANITARIAS

6

ESTACION DE SERVICIO Y

DOTACION ESTIMADA

PARQUEADEROS

Lavado automático

12000 L/cárcamo/día

Lavado no automático.

7500 L/cárcamo/día

Bomba gasolina

300 L/surtidor/día

Garaje cubierto

2 L/ M2/día

Oficinas para venta de repuestos

6 L/ M2/día

EDIFICACIONES PARA ALOJAMIENTO

DOTACION ESTIMADA

DE ANIMALES

Ganado lechero

125 L/animal/día

Bovinos.

42 L/animal/día

Ovinos

13 L/animal/día

Equinos

42 L/animal/día

Porcinos

12 L/animal/día

Aves

20 L/animal/día

MATADEROS PUBLICOS Y PRIVADOS

DOTACION ESTIMADA

Bovinos.

500 L/animal/día

Ovinos - Caprinos

250 L/animal/día

Porcinos

300 L/animal/día

Aves

15 L/kg/día

PLANTAS DE LACTEOS

DOTACION ESTIMADA

Recibo y enfriamiento

1.5 L/litro de leche/día

Pasteurización

1.5 L/litro de leche/día

Fabricación de mantequilla

1.5 L/litro de leche/día

Fabricación de queso y leche en polvo

1.5 L/litro de leche/día

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

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RIEGO

DOTACION ESTIMADA

1 L/ M2/día

Piso asfaltado

1.5 L/ M2/día

Empedrados y adoquines Jardines

2 L/ M2/día

Piscinas

300 L/ persona/día

Duchas en piscinas

60 L/persona/día

PRESION Es el efecto que se produce cuando se aplica una fuerza a una superficie. Se acostumbra a expresarse en Kg/cm2, psi, Pa, etc. Una columna de agua de un metro de altura (1 m.c.a) ejerce una presión de 0.1 Kg/cm2, cualquiera que sea el diámetro ó sección de la columna.

Presión en los aparatos sanitarios: Los sistemas de suministro de agua para los edificios se diseñarán e instalarán de manera que abastezcan de agua, en todo tiempo, a los aparatos de fontanería y equipos, en volumen suficiente con presiones adecuadas para que funcionen satisfactoriamente y sin ruidos excesivos, bajo las condiciones normales de uso. La presión mínima disponible en las salidas de agua de los aparatos sanitarios bajo condiciones normales de funcionamiento, deberán ser la equivalente a una columna de agua de 1 metro (10 Kpa).

INSTALACIONES SANITARIAS

8

Los aparatos sanitarios con válvulas de descarga dispondrán de una presión mínima de 3 m.c.a. (30 Kpa), y los orinales y sanitarios de fluxómetros dispondrán de una presión mínima de 7.5 m.c.a. (75 Kpa). De acuerdo con la tabla 1.4.

Tabla 1.4. PRESIONES PARA APARATOS DE FONTANERIA

PRESIÓN

PRESION

DIAMETRO DE

RECOMENDADA

MINIMA

CONEXION

Metro

Metro

Pulg

Inodoro de fluxometro

10.00

8.00

1”

2.54

Inodoro de tanque

7.00

2.80

½”

1.27

Orinal de fluxómetro

10.00

8.00

¾” – 1” 1.90 – 2.50

Orinal de llave

7.00

2.80

½”

1.27

Ducha

10.00

2.00

½”

1.27

Lavamanos

5.00

2.00

½”

1.27

Lavadora

7.00

2.80

½”

1.27

Fregadero de cocina

3.50

2.80

½”

1.27

Bidé

5.00

2.80

½”

1.27

Lavadero

5.00

2.80

½”

1.27

Llave de manguera para

21.00

10.00

½”

1.27

APARATO SANITARIO

Riego

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

cms

9

UNIDADES DE CONSUMO POR APARATO SANITARIO

Para estimar la demanda del suministro de agua de los diferentes aparatos sanitarios se tendrá en cuenta las unidades de consumo de cada uno de ellos de acuerdo a la tabla 1.5.

Para los equipos o aparatos no especificados en la tabla No 1.5 el número de unidades de consumo podrá estimarse según el diámetro de la tubería de alimentación del aparato de acuerdo con la tabla 1.6.

El consumo probable estimado para los aparatos usados intermitentemente, expresados en lts/seg y correspondientes al número total de unidades de consumo servidas por cualquier tubo de suministro se puede obtener en la tabla 1.7.

INSTALACIONES SANITARIAS

10

Tabla 1.5. UNIDADES DE CONSUMO POR APARATO SANITARIO

APARATO

OCUPACION

TIPO DE CONTROL DEL

UNIDADES DE

SUMINISTRO

CONSUMO

Inodoro

Público

Fluxómetro

10

Inodoro

Público

Tanque de limpieza

5

Orinal

Público

Fluxómetro de diam. 2.5 cm

10

Orinal

Público

Fluxómetro de diam. 2.0 cm

5

Orinal

Público

Tanque de limpieza

3

Lavamanos

Público

Llave

2

Ducha

Pública

Llave mezcladora

4

Lavaplatos

Oficial

Llave

3

Lavaplatos

Hotel – Restaurante

Llave

4

Inodoro

Privado

Fluxómetro

6

Inodoro

Privado

Tanque de limpieza

3

Lavamanos

Privado

Llave

1

Bidé

Privado

Llave

1

Tina

Privado

Llave

2

Ducha

Privado

Válvula mezcladora

2

Cuarto de baño

Privado

Un fluxómetro por cuarto

8

Cuarto de baño

Privado

Un tanque por cuarto

6

Lavaplatos

Privado

Llave

2

Lavadora

Privado

Llave

3

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

11

Tabla 1.6. UNIDAD DE CONSUMO EN FUNCION DEL DIAMETRO DE TUBERIA DE ALIMENTACION

DIAMETRO DE LA TUBERIA DE

UNIDAD DE CONSUMO

ALIMENTACION DEL APARATO

Menor de 1.27 mm (1/2”)

1

1.91 mm (3/4”)

3

2.54 mm ( 1” )

6

3.18 mm (1 ¼”)

9

3.81 mm (1 ½”)

14

5.08 mm ( 2” )

22

6.36 mm (2 ½”)

35

7.62 mm ( 3” )

50

INSTALACIONES SANITARIAS

12

Tabla 1.7. CAUDAL MAXIMO PROBABLE SEGÚN METODO DE HUNTER

UNIDADES DE

CAUDAL

UNIDADES DE

CAUDAL

CONSUMO

Lts/seg.

CONSUMO

Lts/seg.

1

0.06

39

1.51

2

0.13

42

1.58

3

0.19

44

1.64

5

0.25

46

1.70

6

0.32

49

1.76

7

0.38

51

1.83

8

0.44

54

1.89

9

0.50

58

1.95

10

0.57

60

2.02

12

0.63

63

2.08

13

0.69

65

2.14

16

0.76

69

2.21

18

0.82

74

2.27

20

0.88

78

2.33

21

0.95

83

2.39

23

1.01

86

2.46

24

1.07

90

2.52

26

1.13

99

2.58

28

1.20

103

2.65

30

1.26

107

2.71

32

1.32

111

2.77

34

1.39

115

2.84

36

1.45

119

2.90

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

13

Tabla 1.7. CAUDAL MAXIMO PROBABLE SEGÚN METODO DE HUNTER

UNIDADES DE

CAUDAL

UNIDADES DE

CAUDAL

CONSUMO

Lts/seg.

CONSUMO

Lts/seg.

123

3.09

294

5.29

127

3.15

305

5.42

130

3.21

315

5.54

135

3.28

326

5.67

141

3.34

337

5.80

146

3.40

348

5.92

151

3.47

359

6.05

155

3.53

370

6.17

160

3.59

380

6.30

165

3.65

406

6.62

170

3.72

431

6.93

175

3.78

455

7.25

185

3.91

479

7.56

195

4.03

506

7.88

205

4.16

533

8.19

215

4.28

559

8.51

225

4.41

585

8.82

236

4.54

611

9.14

245

4.66

638

9.45

254

4.79

665

9.77

264

4.91

692

10.08

275

5.04

719

10.40

284

5.17

748

10.71

INSTALACIONES SANITARIAS

14

COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD Consideramos que alguno de los aparatos conectados en un sistema no funcionan al tiempo.

Calculado el número de unidades o el caudal se debe establecer el coeficiente de simultaneidad de acuerdo al número de aparatos conectados al sistema.

En Francia se usa una formula que recomiendan las normas de ese país, según la cual, el coeficiente K (tanto por ciento), por el que se debe multiplicarse el gasto total, es:

K=

1 (N − 1)

Donde n es, simplemente, el número total de grifos o aparatos que es alimentado por el tramo de tubería de la instalación. La curva de la figura 1.a traduce gráficamente la formula y nos da para cada número n de grifos el valor de K o tanto por ciento de simultaneidad que debe tomarse. El valor del coeficiente de simultaneidad puede obtenerse de la tabla 1.8.

Los congresos internacionales sobre el tema recomiendan no tomar, en general, el valor de K inferior de 0.20. Como indica la curva de la figura 1,a este valor se alcanza cuando el número de grifos llega a 26.

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

15

Cuando se tienen W.C. con fluxómetros, que son aparatos de mucho gasto y poca duración, deben considerarse apartes para determinar el coeficiente de simultaneidad.

Cuando hay aparatos de este tipo se admite como en funcionamiento simultaneo:

1 aparato si la instalación tiene como máximo 3. 2 aparatos si la instalación tiene de 4 a 15. 3 aparatos si la instalación tiene más de 16.

Cuando hay aparatos de esta clase (fluxómetros) conviene hacer para ellos instalación aparte.

INSTALACIONES SANITARIAS

16

CURVA DE VALORES DEL COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD K

1.2

1

K

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

10

20

30

40

50

60

NUMERO DE GRIFOS

Figura 1.a.

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

70

80

90

100

17

Tabla 1.8. VALOR DEL COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD K

No de aparatos

K

No de aparatos

K

1

1.00

18

0.24

2

1.00

19

0.24

3

0.71

20

0.23

4

0.58

21

0.22

5

0.50

22

0.22

6

0.45

23

0.21

7

0.40

24

0.21

8

0.38

25

0.20

9

0.35

26

0.20

10

0.33

27

0.20

11

0.32

28

0.20

12

0.30

29

0.20

13

0.29

30

0.20

14

0.28

31

0.20

15

0.27

32

0.20

16

0.26

33

0.20

17

0.25

34

0.20

INSTALACIONES SANITARIAS

18

CALCULO DE CAUDALES PARA APARATOS Conociéndose los aparatos a los cuales se debe suministrar agua, por ejemplo a un baño, se asigna a cada uno de ellos las unidades de consumo correspondientes de acuerdo con la tabla 1.5. Estudiemos el siguiente ejemplo:

Un baño que tenga un sanitario, una ducha y un lavamanos.

TOTAL

No

Aparato

Unidades

1

Sanitario

3

1

Lavamanos

1

1

Ducha

2

3 aparatos

6

De acuerdo con la tabla 1.8. Para

3 aparatos corresponde un factor de

simultaneidad (K) de 0.71 Luego el número de unidades para tener en cuenta para el cálculo del caudal será: U.T. = K * ·# de unidades = 0.71 * 6 unidades = 4.26 unidades

Según la tabla 1.7. El caudal máximo probable según el método de Hunter, el valor de 4.26 unidades se aproxima a 4 unidades al cual le corresponde un caudal de Q = 0.25 lts./seg.

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

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CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS Las perdidas de carga que se presentan en tuberías son de dos tipos: a) Pérdidas de carga por fricción b) Pérdidas de carga singulares o por accesorios.

La perdida de carga por fricción o continua se toma por unidad de longitud (m/m) y se designa por la letra h.

En el movimiento uniforme a lo largo de un tubo de sección uniforme los factores que intervienen son: Diámetro

D (m)

Caudal

Q (M3/seg.)

Rugosidad

C, n, f

Velocidad

V (m/seg.)

Perdida de carga

h (m/m)

Las numerosas experiencias demuestran que hay una relación entre V, D, C, Q, y h, y que podemos expresar j en función de los otros factores: h = f(V,D,C) Por otra parte es importante saber que:

Q =V ×A Q = caudal (M3/seg.)

INSTALACIONES SANITARIAS

20

V = Velocidad (m/seg.) A = Area (M2.) Esta expresión es conocida como la ecuación de continuidad y expresa la conservación de la masa de fluido a través de una sección de un tubo. Con arreglo al principio de conservación de la masa, ésta no se crea ni se destruye entre la sección.

Perdidas por fricción: Como resultado de muchos experimentos, se han dado expresiones matemáticas para el cálculo de la perdida por fricción h. Para el calculo hidráulico y la determinación de las perdidas por fricción en tuberías a presión debe utilizarse la ecuación universal para conductos a presión, ecuación de Darcy – Weisbach, junto con la ecuación de Colebrook & White, esta es adecuada para todos los tipos de flujo turbulento. También puede utilizarse la ecuación

de Flamant y Hazen –Williams, con la debida consideración de los

rangos de validez y la exactitud de ella.

La ecuación de Flamant ha sido la más comúnmente adaptada para tubería de diámetros menores de 2 “, donde arroja resultados bastante aceptables. La ecuación de Flamant es:

h=

4CV 1.75 D1.25

h=

6.1CQ1.75 D 4.75

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

(En función de la velocidad)

(En función del caudal)

21

En donde: h = Perdida de carga en m/m. C = Coeficiente de rugosidad. V = velocidad del flujo en m/seg. D = Diámetro de la tubería en m. Q = Caudal en M3/seg.

El coeficiente de rugosidad C se toma de acuerdo a la clase de tubería y su valor se da en la tabla 1.9: Tabla 1.9. Valores del coeficiente C para la fórmula de Flamant. CLASE DE TUBERIA

COEFICIENTE

Hierro fundido

0.00031

Hierro galvanizado

0.00023

Acero

0.00018

Cobre

0.00012

P.V.C.

0.00010

Ejemplo 1.1 Empleo de la ecuaciòn de Flamant. Determinar la pérdida de carga y la velocidad en 6.00 m de tubería de ¾” de diámetro que descarga 0.26 lts/seg. Suponer que la tubería es de P.V.C. Solución

INSTALACIONES SANITARIAS

22

1.1.1. Calcular la pérdida de carga unitaria j con la formula de Flamant. Recordar la ecuación:

6.1CQ1.75 . (En función del caudal) h= D 4.75

1.1.2. Sustituir los valor en la formula y recordar que D = ¾” = 19.05mm y

h=

D=

19.05mm × 1m = 0.01915m 1000mm

6.1 × 0.00010 × (0.00026m3 / seg )1.75 0.019054.75

h = 0.0481 m/m.

1.1.3 Calcular la perdida total en el tramo de tuberia. Hf. Hf =h x L Hf = 0.0481 m/m x 6.00 m Hf = 0.288 m. 1.1.4. Calcular la velocidad de acuerdo a la ecuación de continuidad. Q = V x A. De donde

Recordemos que Area

V =

A=

A=

Q A

ΠD 2 4

3.1416 × (0.01905M ) 2 4

A = 0.000285 m2. Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

23

V =

Q 0.00026m 3 / seg m . = = 0.912 2 A seg 0.000285m

Ecuación de Hazen – williams. De los numerosos tipos de fórmulas exponenciales aplicables al flujo de aguas en tuberías, la de Hazen – Williams, que fue formulada en 1902, ha sido la más utilizada para conducciones de agua, con la debida consideración de los rangos de validez y la exactitud de cada una de ella.

Se ha comprobado que los limites de aplicación de la fórmula de Hazen – Williams esta entre las tuberías de diámetros de 2” (50mm) a 14” (350 mm.).

La fórmula de Hazen – williams en términos del caudal Q es:

h Q = 0.278CD 2.63 ( )0.54 L Si la perdida unitaria h =

Hf m = , entonces: L m

Hf  Q  h= = 2.63  L  0.278CD 

1.85

En donde: h = Perdida de fricción unitaria en m/m. Q = Caudal en m3/seg. C = Coeficiente de rugosidad. (C decrece al aumentar la rugosidad). D = Diámetro en m.

INSTALACIONES SANITARIAS

24

Tabla 1.10. Valores del coeficiente C de la formula de Hazen – Williams. Tipo de tubería

C

Asbesto cemento

140

Hierro colado

130

De concreto

120

P.V.C.

150

Cobre

130 - 140

Nota: La fórmula de Hazen – Williams solo se puede usar con el agua puesto que no contiene ningún término relacionado con las propiedades del fluido.

Ejemplo 1.2 Empleo de la formula de Hazen - Williams. Determinar la pérdida de carga de 50.00 m de tubería de 4”

o 100 mm de

diámetro que descarga 0.30 m3/seg. Suponer que la tubería es de P.V.C. Solución 1.2.1. Calcular la pérdida de carga unitaria j con la formula de Hazen - Williams: 1.85

Q   h= 2.63   0.278CD 

1.2.2. Sustituir los valor en la formula. 1.85

  0.015m3 / seg h= 2.63   0.278 × 150 × (0.10m) 

h = 0.031 m/m. Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

= 0.031m / m j .

25

1.2.3. Calcular la perdida total en el tramo de tubería. Hf. Hf = h x L Hf = 0.031 m/m x 50.00 m Hf = 1.55 m.

Con arreglo a las formulas de FLAMANT y HAZEN – WILLIAMS con la debida consideración de los rangos de validez y para diferentes valores del coeficientes de rugosidad C están hecha las tablas 1.11 a la tabla 1.21 de la paginas siguientes. Con estas tablas, conocidos dos de los cuatro valores, h, V, D, Q, se obtienen los otros dos.

Como veremos en los casos corrientes se conocen Q y V, y de las tablas encontramos enseguida h, y D, o bien se conocen D y Q, y la tabla nos da V y h.

INSTALACIONES SANITARIAS

26

12,7 mm

1/2" Q

V

Lt/seg 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43

m/seg 0,47 0,55 0,63 0,71 0,79 0,87 0,95 1,03 1,11 1,18 1,26 1,34 1,42 1,50 1,58 1,66 1,74 1,82 1,89 1,97 2,05 2,13 2,21 2,29 2,37 2,45 2,53 2,61 2,68 2,76 2,84 2,92 3,00 3,08 3,16 3,24 3,32 3,39

FLAMANT

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ACERO P.V.C 0,00023 0,00018 0,00010 0,0583 0,0456 0,0254 0,0764 0,0598 0,0332 0,0965 0,0755 0,0419 0,1186 0,0928 0,0515 0,1426 0,1116 0,0620 0,1684 0,1318 0,0732 0,1961 0,1535 0,0853 0,2256 0,1766 0,0981 0,2569 0,2010 0,1117 0,2898 0,2268 0,1260 0,3245 0,2539 0,1411 0,3608 0,2824 0,1569 0,3988 0,3121 0,1734 0,4383 0,3430 0,1906 0,4795 0,3753 0,2085 0,5222 0,4087 0,2271 0,5665 0,4434 0,2463 0,6124 0,4792 0,2662 0,6597 0,5163 0,2868 0,7086 0,5545 0,3081 0,7589 0,5939 0,3300 0,8107 0,6345 0,3525 0,8640 0,6762 0,3757 0,9187 0,7190 0,3994 0,9749 0,7630 0,4239 1,0325 0,8080 0,4489 1,0914 0,8542 0,4745 1,1518 0,9014 0,5008 1,2136 0,9498 0,5277 1,2768 0,9992 0,5551 1,3413 1,0497 0,5832 1,4072 1,1013 0,6118 1,4744 1,1539 0,6410 1,5430 1,2075 0,6708 1,6129 1,2622 0,7012 1,6841 1,3180 0,7322 1,7566 1,3747 0,7637 1,8305 1,4325 0,7959

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Tabla 1.11 hv 2 V /2g M 0,012 0,016 0,021 0,026 0,032 0,039 0,047 0,055 0,064 0,073 0,083 0,094 0,105 0,117 0,130 0,143 0,157 0,172 0,187 0,203 0,219 0,237 0,254 0,273 0,292 0,312 0,332 0,353 0,375 0,398 0,421 0,444 0,469 0,494 0,519 0,546 0,573 0,600

27

19,05 mm

3/4" Q

V

Lt/seg 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90

m/seg 0,35 0,42 0,49 0,56 0,63 0,70 0,77 0,84 0,91 0,98 1,05 1,12 1,19 1,26 1,33 1,40 1,47 1,54 1,61 1,68 1,75 1,82 1,89 1,96 2,03 2,11 2,18 2,25 2,32 2,39 2,46 2,53 2,60 2,67 2,74 2,81 2,88 2,95 3,02 3,09 3,16

INSTALACIONES SANITARIAS

FLAMANT

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ACERO P.V.C 0,00023 0,00018 0,00010 0,0208 0,0163 0,0090 0,0286 0,0224 0,0124 0,0374 0,0293 0,0163 0,0473 0,0370 0,0206 0,0581 0,0455 0,0253 0,0699 0,0547 0,0304 0,0826 0,0646 0,0359 0,0961 0,0752 0,0418 0,1106 0,0866 0,0481 0,1259 0,0985 0,0547 0,1421 0,1112 0,0618 0,1591 0,1245 0,0692 0,1769 0,1384 0,0769 0,1955 0,1530 0,0850 0,2149 0,1682 0,0934 0,2351 0,1840 0,1022 0,2560 0,2003 0,1113 0,2777 0,2173 0,1207 0,3002 0,2349 0,1305 0,3234 0,2531 0,1406 0,3473 0,2718 0,1510 0,3720 0,2911 0,1617 0,3974 0,3110 0,1728 0,4235 0,3315 0,1841 0,4504 0,3525 0,1958 0,4779 0,3740 0,2078 0,5061 0,3961 0,2200 0,5350 0,4187 0,2326 0,5646 0,4419 0,2455 0,5949 0,4656 0,2587 0,6259 0,4898 0,2721 0,6575 0,5146 0,2859 0,6898 0,5398 0,2999 0,7227 0,5656 0,3142 0,7563 0,5919 0,3288 0,7906 0,6187 0,3437 0,8255 0,6461 0,3589 0,8611 0,6739 0,3744 0,8973 0,7022 0,3901 0,9341 0,7310 0,4061 0,9716 0,7604 0,4224

Tabla 1.12 hv 2 V /2g M 0,006 0,009 0,013 0,016 0,021 0,026 0,031 0,037 0,043 0,050 0,058 0,066 0,074 0,083 0,093 0,103 0,113 0,124 0,136 0,148 0,160 0,173 0,187 0,201 0,216 0,231 0,246 0,263 0,279 0,296 0,314 0,332 0,351 0,370 0,390 0,410 0,431 0,452 0,474 0,496 0,519

28

25 mm

1” Q Lt/seg 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00 1,02

V m/seg 0,53 0,57 0,61 0,65 0,69 0,73 0,77 0,81 0,86 0,90 0,94 0,98 1,02 1,06 1,10 1,14 1,18 1,22 1,26 1,30 1,34 1,39 1,43 1,47 1,51 1,55 1,59 1,63 1,67 1,71 1,75 1,79 1,83 1,87 1,91 1,96 2,00 2,04 2,08

FLAMANT

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ACERO P.V.C 0,00023 0,00018 0,00010 0,0304 0,0234 0,0130 0,0346 0,0266 0,0143 0,0391 0,0300 0,0167 0,0437 0,0336 0,0187 0,0486 0,0373 0,0207 0,0537 0,0413 0,0229 0,0591 0,0454 0,0252 0,0646 0,0496 0,0276 0,0704 0,0540 0,0300 0,0764 0,0586 0,0326 0,0825 0,0834 0,0352 0,0889 0,0683 0,0379 0,0955 0,0733 0,0407 0,1023 0,0785 0,0436 0,1093 0,0839 0,0466 0,1165 0,0894 0,0497 0,1238 0,0951 0,0528 0,1314 0,1009 0,0561 0,1392 0,1069 0,0594 0,1471 0,1130 0,0628 0,1553 0,1192 0,0662 0,1636 0,1256 0,0693 0,1721 0,1321 0,0734 0,1808 0,1333 0,0771 0,1897 0,1456 0,0809 0,1987 0,1526 0,0843 0,2080 0,1597 0,0887 0,2174 0,1669 0,0927 0,2270 0,1743 0,0968 0,2368 0,1818 0,1010 0,2467 0,1894 0,1052 0,2569 0,1972 0,1096 0,2672 0,2051 0,1140 0,2776 0,2132 0,1184 0,2883 0,2213 0,1230 0,2991 02297 0,1276 0,3101 0,2381 0,1323 0,3212 0,2467 0,1370 0,3326 0,2554 0,1419

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Tabla 1.13 hv V /2g M 0,015 0,017 0,019 0,022 0,025 0,028 0,031 0,035 0,038 0,042 0,046 0,050 0,054 0,058 0,063 0,068 0,073 0,078 0,083 0,089 0,094 0,100 0,106 0,112 0,118 0,125 0,132 0,138 0,145 0,153 0,160 0,167 0,175 0,183 0,191 0,199 0,208 0,216 0,225 2

29

31,75 mm

1 1/4” Q

V

Lt/seg 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 0,60 0,63 0,66 0,69 0,72 0,75 0,78 0,81 0,84 0,87 0,90 0,93 0,96 0,99 1,02 1,05 1,08 1,11 1,14 1,17 1,20 1,23 1,26 1,29 1,32 1,35 1,38 1,41 1,44 1,47 1,50 1,53 1,56 1,59

m/seg 0,57 0,61 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,83 0,87 0,91 0,95 0,99 1,02 1,06 1,10 1,14 1,17 1,21 1,25 1,29 1,33 1,36 1,40 1,44 1,48 1,52 1,55 1,59 1,63 1,67 1,71 1,74 1,78 1,82 1,86 1,89 1,93 1,97 2,01

INSTALACIONES SANITARIAS

FLAMANT

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ACERO P.V.C 0,00023 0,00018 0,00010 0,0255 0,0200 0,0111 0,0286 0,0224 0,0124 0,0318 0,0249 0,0138 0,0351 0,0275 0,0153 0,0386 0,0302 0,0168 0,0422 0,0330 0,0184 0,0460 0,0360 0,0200 0,0499 0,0390 0,0217 0,0539 0,0422 0,0234 0,0581 0,0455 0,0253 0,0624 0,0488 0,0271 0,0668 0,0523 0,0291 0,0714 0,0559 0,0310 0,0761 0,0595 0,0331 0,0809 0,0633 0,0352 0,0858 0,0672 0,0373 0,0909 0,0711 0,0395 0,0961 0,0752 0,0418 0,1014 0,0794 0,0441 0,1069 0,0836 0,0465 0,1124 0,0880 0,0489 0,1181 0,0924 0,0513 0,1239 0,0970 0,0539 0,1298 0,1016 0,0564 0,1359 0,1063 0,0591 0,1420 0,1111 0,0617 0,1483 0,1161 0,0645 0,1547 0,1211 0,0673 0,1612 0,1261 0,0701 0,1678 0,1313 0,0730 0,1745 0,1366 0,0759 0,1814 0,1419 0,0789 0,1883 0,1474 0,0819 0,1954 0,1529 0,0850 0,2026 0,1585 0,0881 0,2099 0,1642 0,0912 0,2173 0,1700 0,0945 0,2248 0,1759 0,0977 0,2324 0,1819 0,1010

Tabla 1.14 hv 2 V /2g m 0,017 0,019 0,022 0,024 0,027 0,030 0,033 0,036 0,040 0,043 0,047 0,051 0,055 0,059 0,063 0,067 0,072 0,077 0,081 0,086 0,092 0,097 0,102 0,108 0,114 0,120 0,126 0,132 0,138 0,145 0,151 0,158 0,165 0,172 0,180 0,187 0,195 0,202 0,210

30

38,1 mm

1 1/2” Q

V

Lt/seg 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55

m/seg 0,57 0,61 0,66 0,70 0,75 0,79 0,83 0,88 0,92 0,96 1,01 1,05 1,10 1,14 1,18 1,23 1,27 1,32 1,36 1,40 1,45 1,49 1,53 1,58 1,62 1,67 1,71 1,75 1,80 1,84 1,89 1,93 1,97 2,02 2,06 2,11 2,15 2,19 2,24

2”

FLAMANT

Tabla 1.15

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ACERO P.V.C 0,00023 0,00018 0,00010 0,0204 0,0160 0,0089 0,0233 0,0182 0,0101 0,0262 0,0205 0,0114 0,0294 0,0230 0,0128 0,0327 0,0256 0,0142 0,0361 0,0283 0,0157 0,0397 0,0311 0,0173 0,0434 0,0340 0,0189 0,0473 0,0370 0,0206 0,0513 0,0401 0,0223 0,0554 0,0434 0,0241 0,0597 0,0467 0,0260 0,0642 0,0502 0,0279 0,0687 0,0538 0,0299 0,0734 0,0575 0,0319 0,0782 0,0612 0,0340 0,0832 0,0651 0,0362 0,0883 0,0691 0,0384 0,0935 0,0732 0,0406 0,0988 0,0773 0,0430 0,1043 0,0816 0,0453 0,1099 0,0860 0,0478 0,1156 0,0905 0,0503 0,1214 0,0950 0,0528 0,1274 0,0997 0,0554 0,1335 0,1045 0,0580 0,1397 0,1093 0,0607 0,1460 0,1143 0,0635 0,1525 0,1193 0,0663 0,1591 0,1245 0,0692 0,1657 0,1297 0,0721 0,1725 0,1350 0,0750 0,1795 0,1405 0,0780 0,1865 0,1460 0,0811 0,1937 0,1516 0,0842 0,2009 0,1572 0,0874 0,2083 0,1630 0,0906 0,2158 0,1689 0,0938 0,2234 0,1748 0,0971

Tabla 1.16

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

50

mm

HAZEN – WILLIAMS

hv 2 V /2g m 0,017 0,020 0,023 0,026 0,029 0,032 0,036 0,040 0,044 0,048 0,053 0,058 0,063 0,068 0,073 0,079 0,084 0,090 0,096 0,103 0,109 0,116 0,123 0,130 0,137 0,145 0,152 0,160 0,168 0,177 0,185 0,194 0,203 0,212 0,221 0,231 0,241 0,250 0,261

31

Q

V

Lt/seg

m/seg

1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,10 3,20 3,30 3,40 3,50 3,60 3,70 3,80 3,90 4,00 4,10 4,20 4,30 4,40 4,50

0,51 0,56 0,61 0,66 0,71 0,76 0,81 0,87 0,92 0,97 1,02 1,07 1,12 1,17 1,22 1,27 1,32 1,38 1,43 1,48 1,53 1,58 1,63 1,68 1,73 1,78 1,83 1,88 1,94 1,99 2,04 2,09 2,14 2,19 2,24 2,29

INSTALACIONES SANITARIAS

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ETERNIT P.V.C 100 140 150 0,0128 0,0153 0,0179 0,0208 0,0239 0,0271 0,0305 0,0342 0,0380 0,0420 0,0461 0,0505 0,0550 0,0598 0,0647 0,0697 0,0750 0,0804 0,0860 0,0918 0,0977 0,1038 0,1101 0,1165 0,1232 0,1299 0,1369 0,1440 0,1513 0,1587 0,1664 0,1741 0,1821 0,1902 0,1984 0,2069

0,0069 0,0082 0,0096 0,0112 0,0128 0,0145 0,0164 0,0183 0,0204 0,0225 0,0248 0,0271 0,0295 0,0321 0,0347 0,0374 0,0402 0,0431 0,0461 0,0492 0,0524 0,0557 0,0591 0,0625 0,0661 0,0697 0,0735 0,0773 0,0812 0,0852 0,0893 0,0934 0,0977 0,1021 0,1065 0,1110

0,0060 0,0072 0,0085 0,0098 0,0113 0,0128 0,0144 0,0161 0,0179 0,0198 0,0218 0,0239 0,0260 0,0282 0,0305 0,0329 0,0354 0,0380 0,0406 0,0433 0,0461 0,0490 0,0520 0,0550 0,0582 0,0614 0,0647 0,0680 0,0715 0,0750 0,0786 0,0822 0,0860 0,0898 0,0937 0,0977

hv V /2g m 2

0,014 0,016 0,019 0,023 0,026 0,030 0,035 0,039 0,044 0,049 0,054 0,060 0,065 0,071 0,078 0,084 0,091 0,098 0,106 0,114 0,122 0,130 0,138 0,147 0,156 0,165 0,175 0,185 0,195 0,205 0,216 0,227 0,238 0,250 0,262 0,274

32

2,5" Q

63,5 mm

Tabla 1.17 V

Lt/seg

m/seg

1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00 5,20 5,40 5,60 5,80 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20

0,51 0,57 0,63 0,69 0,76 0,82 0,88 0,95 1,01 1,07 1,14 1,20 1,26 1,33 1,39 1,45 1,52 1,58 1,64 1,71 1,77 1,83 1,89 1,96 2,02 2,08 2,15 2,21 2,27 2,34 2,40 2,46 2,53 2,59

HAZEN - WILLIAMS

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ETERNIT P.V.C 100 140 150

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

0,0095 0,0119 0,0144 0,0172 0,0202 0,0234 0,0269 0,0305 0,0344 0,0385 0,0428 0,0473 0,0520 0,0569 0,0620 0,0673 0,0729 0,0786 0,0845 0,0906 0,0969 0,1034 0,1101 0,1170 0,1241 0,1313 0,1388 0,1464 0,1543 0,1623 0,1705 0,1789 0,1875 0,1962

0,0051 0,0064 0,0077 0,0092 0,0108 0,0126 0,0144 0,0164 0,0185 0,0207 0,0230 0,0254 0,0279 0,0305 0,0333 0,0361 0,0391 0,0422 0,0453 0,0486 0,0520 0,0555 0,0591 0,0628 0,0666 0,0705 0,0745 0,0786 0,0828 0,0871 0,0915 0,0960 0,1006 0,1053

0,0045 0,0056 0,0068 0,0081 0,0095 0,0111 0,0127 0,0144 0,0163 0,0182 0,0202 0,0223 0,0246 0,0269 0,0293 0,0318 0,0344 0,0371 0,0399 0,0428 0,0458 0,0488 0,0520 0,0553 0,0586 0,0620 0,0655 0,0692 0,0729 0,0766 0,0805 0,0845 0,0885 0,0927

hv V /2g m 2

0,013 0,017 0,021 0,025 0,030 0,035 0,041 0,047 0,053 0,060 0,067 0,075 0,083 0,092 0,101 0,110 0,120 0,130 0,140 0,151 0,163 0,175 0,187 0,200 0,213 0,226 0,240 0,254 0,269 0,284 0,300 0,316 0,332 0,349

33

3" Q

75 mm

Tabla 1.18 V

Lt/seg

m/seg

2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,25 5,50 5,75 6,00 6,25 6,50 6,75 7,00 7,25 7,50 7,75 8,00 8,25 8,50 8,75 9,00 9,25 9,50 9,75 10,00 10,25 10,50 10,75 11,00 11,25

0,51 0,57 0,62 0,68 0,74 0,79 0,85 0,91 0,96 1,02 1,08 1,13 1,19 1,24 1,30 1,36 1,41 1,47 1,53 1,58 1,64 1,70 1,75 1,81 1,87 1,92 1,98 2,04 2,09 2,15 2,21 2,26 2,32 2,38 2,43 2,49 2,55

INSTALACIONES SANITARIAS

HAZEN - WILLIAMS

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ETERNIT P.V.C 100 140 150 0,0080 0,0097 0,0116 0,0136 0,0158 0,0181 0,0205 0,0231 0,0259 0,0288 0,0318 0,0350 0,0383 0,0417 0,0453 0,0490 0,0528 0,0568 0,0609 0,0651 0,0695 0,0740 0,0786 0,0834 0,0883 0,0933 0,0984 0,1037 0,1091 0,1146 0,1203 0,1260 0,1319 0,1379 0,1441 0,1503 0,1567

0,0043 0,0052 0,0062 0,0073 0,0085 0,0097 0,0110 0,0124 0,0139 0,0154 0,0171 0,0188 0,0205 0,0224 0,0243 0,0263 0,0283 0,0305 0,0327 0,0350 0,0373 0,0397 0,0422 0,0448 0,0474 0,0501 0,0528 0,0557 0,0585 0,0615 0,0645 0,0676 0,0708 0,0740 0,0773 0,0807 0,0841

0,0038 0,0046 0,0055 0,0064 0,0074 0,0085 0,0097 0,0109 0,0122 0,0136 0,0150 0,0165 0,0181 0,0197 0,0214 0,0231 0,0250 0,0268 0,0288 0,0308 0,0328 0,0350 0,0371 0,0394 0,0417 0,0441 0,0465 0,0490 0,0515 0,0541 0,0568 0,0595 0,0623 0,0651 0,0680 0,0710 0,0740

hv V /2g m 2

0,014 0,017 0,020 0,024 0,028 0,033 0,038 0,043 0,048 0,054 0,060 0,067 0,074 0,081 0,088 0,096 0,104 0,113 0,122 0,131 0,140 0,150 0,160 0,171 0,182 0,193 0,204 0,216 0,228 0,241 0,254 0,267 0,280 0,294 0,308 0,323 0,338

34

4" Q

100 mm

Tabla 1.19 V

Lt/seg

m/seg

4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50 12,00 12,50 13,00 13,50 14,00 14,50 15,00 15,50 16,00 16,50 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 20,00 20,50 21,00

0,57 0,64 0,70 0,76 0,83 0,89 0,95 1,02 1,08 1,15 1,21 1,27 1,34 1,40 1,46 1,53 1,59 1,66 1,72 1,78 1,85 1,91 1,97 2,04 2,10 2,16 2,23 2,29 2,36 2,42 2,48 2,55 2,61 2,67

HAZEN - WILLIAMS

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ETERNIT P.V.C 100 140 150

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

0,0071 0,0086 0,0103 0,0121 0,0140 0,0161 0,0183 0,0206 0,0230 0,0256 0,0283 0,0311 0,0340 0,0371 0,0403 0,0436 0,0470 0,0505 0,0542 0,0579 0,0618 0,0658 0,0699 0,0742 0,0785 0,0830 0,0875 0,0922 0,0970 0,1019 0,1069 0,1121 0,1173 0,1227

0,0038 0,0046 0,0055 0,0065 0,0075 0,0086 0,0098 0,0110 0,0123 0,0137 0,0152 0,0167 0,0183 0,0199 0,0216 0,0234 0,0252 0,0271 0,0291 0,0311 0,0332 0,0353 0,0375 0,0398 0,0421 0,0445 0,0470 0,0495 0,0521 0,0547 0,0574 0,0601 0,0629 0,0658

0,0034 0,0041 0,0049 0,0057 0,0066 0,0076 0,0086 0,0097 0,0109 0,0121 0,0134 0,0147 0,0161 0,0175 0,0190 0,0206 0,0222 0,0239 0,0256 0,0274 0,0292 0,0311 0,0330 0,0350 0,0371 0,0392 0,0413 0,0436 0,0458 0,0481 0,0505 0,0529 0,0554 0,0579

hv V /2g m 2

0,017 0,021 0,026 0,030 0,036 0,041 0,047 0,054 0,061 0,068 0,076 0,084 0,093 0,102 0,112 0,122 0,132 0,143 0,154 0,165 0,178 0,190 0,203 0,216 0,230 0,244 0,259 0,274 0,289 0,305 0,321 0,338 0,355 0,372

35

6" Q

Tabla 1.20 V

Lt/seg

m/seg

10,00 10,50 11,00 11,50 12,00 12,50 13,00 13,50 14,00 14,50 15,00 15,50 16,00 16,50 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 20,00 20,50 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00

0,57 0,59 0,62 0,65 0,68 0,71 0,74 0,76 0,79 0,82 0,85 0,88 0,91 0,93 0,96 0,99 1,02 1,05 1,08 1,10 1,13 1,16 1,19 1,24 1,30 1,36 1,41 1,47 1,53 1,58 1,64 1,70 1,75 1,81 1,87 1,92 1,98

INSTALACIONES SANITARIAS

150 mm

HAZEN - WILLIAMS

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ETERNIT P.V.C 100 140 150 0,0043 0,0047 0,0052 0,0056 0,0061 0,0065 0,0070 0,0075 0,0081 0,0086 0,0092 0,0097 0,0103 0,0109 0,0115 0,0122 0,0128 0,0135 0,0142 0,0149 0,0156 0,0163 0,0171 0,0186 0,0202 0,0218 0,0235 0,0253 0,0272 0,0290 0,0310 0,0330 0,0351 0,0372 0,0394 0,0416 0,0439

0,0023 0,0025 0,0028 0,0030 0,0033 0,0035 0,0038 0,0040 0,0043 0,0046 0,0049 0,0052 0,0055 0,0059 0,0062 0,0065 0,0069 0,0072 0,0076 0,0080 0,0084 0,0088 0,0092 0,0100 0,0108 0,0117 0,0126 0,0136 0,0146 0,0156 0,0166 0,0177 0,0188 0,0200 0,0211 0,0223 0,0235

0,0020 0,0022 0,0024 0,0026 0,0029 0,0031 0,0033 0,0036 0,0038 0,0041 0,0043 0,0046 0,0049 0,0052 0,0054 0,0057 0,0061 0,0064 0,0067 0,0070 0,0074 0,0077 0,0081 0,0088 0,0095 0,0103 0,0111 0,0120 0,0128 0,0137 0,0146 0,0156 0,0166 0,0176 0,0186 0,0196 0,0207

hv V /2g m 2

0,017 0,018 0,020 0,022 0,024 0,026 0,028 0,030 0,033 0,035 0,038 0,040 0,043 0,045 0,048 0,051 0,054 0,057 0,060 0,063 0,067 0,070 0,074 0,081 0,088 0,096 0,104 0,113 0,122 0,131 0,140 0,150 0,160 0,171 0,182 0,193 0,204

36

8" Q Lt/seg 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00 36,00 37,00 38,00 39,00 40,00 41,00 42,00 43,00 44,00 45,00 46,00 47,00 48,00 49,00 50,00 51,00 52,00 53,00

200 mm

Tabla 1.21 V m/seg 0,32 0,35 0,38 0,41 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 0,60 0,64 0,67 0,70 0,73 0,76 0,80 0,83 0,86 0,89 0,92 0,95 0,99 1,02 1,05 1,08 1,11 1,15 1,18 1,21 1,24 1,27 1,31 1,34 1,37 1,40 1,43 1,46 1,50 1,53 1,56 1,59 1,62 1,66 1,69

HAZEN - WILLIAMS

PERDIDA DE CARGA h (m/m) GALVANIZADO ETERNIT P.V.C 100 140 150 0,0011 0,0006 0,0005 0,0013 0,0007 0,0006 0,0015 0,0008 0,0007 0,0017 0,0009 0,0008 0,0020 0,0011 0,0009 0,0023 0,0012 0,0011 0,0025 0,0014 0,0012 0,0028 0,0015 0,0013 0,0032 0,0017 0,0015 0,0035 0,0019 0,0017 0,0038 0,0021 0,0018 0,0042 0,0023 0,0020 0,0046 0,0025 0,0022 0,0050 0,0027 0,0024 0,0054 0,0029 0,0025 0,0058 0,0031 0,0027 0,0062 0,0034 0,0030 0,0067 0,0036 0,0032 0,0072 0,0038 0,0034 0,0076 0,0041 0,0036 0,0081 0,0044 0,0038 0,0086 0,0046 0,0041 0,0092 0,0049 0,0043 0,0097 0,0052 0,0046 0,0103 0,0055 0,0048 0,0108 0,0058 0,0051 0,0114 0,0061 0,0054 0,0120 0,0064 0,0057 0,0126 0,0068 0,0060 0,0132 0,0071 0,0062 0,0139 0,0074 0,0065 0,0145 0,0078 0,0069 0,0152 0,0081 0,0072 0,0158 0,0085 0,0075 0,0165 0,0089 0,0078 0,0172 0,0092 0,0081 0,0179 0,0096 0,0085 0,0187 0,0100 0,0088 0,0194 0,0104 0,0092 0,0202 0,0108 0,0095 0,0209 0,0112 0,0099 0,0217 0,0117 0,0103 0,0225 0,0121 0,0106 0,0233 0,0125 0,0110

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

hv V /2g m 0,005 0,006 0,008 0,009 0,010 0,012 0,014 0,015 0,017 0,019 0,021 0,023 0,026 0,028 0,030 0,033 0,036 0,038 0,041 0,044 0,047 0,051 0,054 0,057 0,061 0,065 0,068 0,072 0,076 0,080 0,084 0,089 0,093 0,098 0,102 0,107 0,112 0,117 0,122 0,127 0,132 0,137 0,143 0,148 2

37

ECUACION UNIVERSAL PARA CONDUCTOS A PRESION

El cálculo de perdidas por fricción en una tubería o conducto cilíndrico largo, con un diámetro interior continuo, debe hallarse mediante la ecuación de Darcy – weisbach como se expresa en la siguiente ecuación. h= f

L V2 D 2g

Para la aplicación de la ecuación universal para conductos a presión deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos: a) El coeficiente de fricción de Darcy, f, para tuberías de sección circular se obtiene utilizando las siguientes ecuaciones: Flujo laminar (Re < 2000) f =

64 Re

Flujo turbulento (Re > 4000)  Ks 1 2.51 = − log + f  3.7 D Re f

   

b) El número de Reynolds (Re) está definido por la ecuación

Re =

ρVD µ

Donde: Re = Numero de Reynolds, adimensional

ρ

= Densidad del fluido, Kg/m3.

INSTALACIONES SANITARIAS

38

D = Diámetro de la tubería, m. µ = Viscosidad dinámica del fluido, N.s/m2. ν = Viscosidad cinemática del fluido, m2/s. f = Coeficiente de rozamiento En la tabla 1.22 se resumen las principales propiedades físicas del agua como es la densidad y la viscosidad cinemática en función de la temperatura:

Tabla 1.22 DENSIDAD Y VISCOSIDAD CINEMATICA SEGÚN LA TEMPERATURA. Temperatura (0C)

Densidad ρ (Kg/m3.)

Viscosidad cinemática ν.10-6 m2/s.

0

999,9

1,785

5

1.000,0

1,518

10

999,7

1,306

15

999,1

1,139

20

998,2

1,003

25

997,0

0,893

30

995,7

0,800

40

992,2

0,658

50

988,0

0,553

60

983,2

0,474

70

977,8

0,413

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

39

La rugosidad absoluta (Ks) de la tubería se evalúa de acuerdo con la tabla 1.23, teniendo en cuenta su relación y dependencia con el material del cual esta hecho el tubo, el proceso de fabricación de los tubos, y e3l tiempo de servicio de esta.

Tabla 1.23. VALORES DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA Material

Rugosidad absoluta Ks (mm)

Acero bridado

0.9

Acero comercial

0.45

Acero galvanizado

0.15

Concreto

0.3 – 3

Concreto bituminoso

0.25

Hierro forjado

0.06

Hierro fundido

0.15

Hierro dúctil (1)

0.25

Hiero galvanizado

0.15

Hierro dulce asfaltado

0.12

Polietileno

0.007

PVC

0.0015

(1) Cuando la tubería de hierro dúctil este revestida internamente, se debe tomar el valor de la rugosidad absoluta del material de revestimiento.

Debe evitarse diseño con flujo en zona de transición (2000 < Re < 4000)

INSTALACIONES SANITARIAS

40

TABLAS

CALCULO DE PERDIDAS UNITARIAS

ECUACION DE DARCY – WEISBACH

TUBERIA P. V. C. TEMPERATURA DEL AGUA 200C.

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

41 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

1/2" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 12.50

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

0.06

0.49

6,093.27

0.07

0.57

0.08

f

O

20 C 0.00012 2

V /2g

h

m

m/m

0.0355

0.01

0.035

7,108.82

0.0340

0.02

0.045

0.65

8,124.36

0.0328

0.02

0.057

0.09

0.73

9,139.91

0.0318

0.03

0.070

0.10

0.81

10,155.45

0.0309

0.03

0.084

0.11

0.90

11,171.00

0.0302

0.04

0.099

0.12

0.98

12,186.54

0.0295

0.05

0.115

0.13

1.06

13,202.09

0.0289

0.06

0.132

0.14

1.14

14,217.63

0.0284

0.07

0.151

0.15

1.22

15,233.18

0.0279

0.08

0.170

0.16

1.30

16,248.72

0.0275

0.09

0.191

0.17

1.39

17,264.27

0.0271

0.10

0.212

0.18

1.47

18,279.81

0.0267

0.11

0.234

0.19

1.55

19,295.36

0.0264

0.12

0.258

0.20

1.63

20,310.90

0.0260

0.14

0.282

0.21

1.71

21,326.45

0.0258

0.15

0.307

0.22

1.79

22,341.99

0.0255

0.16

0.334

0.23

1.87

23,357.54

0.0252

0.18

0.361

0.24

1.96

24,373.08

0.0250

0.19

0.389

0.25

2.04

25,388.63

0.0247

0.21

0.418

0.26

2.12

26,404.17

0.0245

0.23

0.449

0.27

2.20

27,419.72

0.0243

0.25

0.480

0.28

2.28

28,435.26

0.0241

0.27

0.511

0.29

2.36

29,450.81

0.0239

0.28

0.544

0.30

2.44

30,466.35

0.0237

0.30

0.578

0.31

2.53

31,481.90

0.0236

0.33

0.613

0.32

2.61

32,497.44

0.0234

0.35

0.648

0.33

2.69

33,512.99

0.0232

0.37

0.685

0.34

2.77

34,528.53

0.0231

0.39

0.722

0.35

2.85

35,544.08

0.0229

0.41

0.760

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

42 Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

3/4" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 18.75

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

mm O

20 C 0.00008 V2/2g

h

m

m/m

0.0304

0.017

0.028

12,186.54

0.0295

0.022

0.034

0.72

13,540.60

0.0287

0.027

0.041

0.22

0.80

14,894.66

0.0280

0.032

0.048

0.24

0.87

16,248.72

0.0274

0.039

0.056

0.26

0.94

17,602.78

0.0269

0.045

0.065

0.28

1.01

18,956.84

0.0264

0.052

0.074

0.30

1.09

20,310.90

0.0260

0.060

0.083

0.32

1.16

21,664.96

0.0256

0.068

0.093

0.34

1.23

23,019.02

0.0252

0.077

0.104

0.36

1.30

24,373.08

0.0249

0.087

0.115

0.38

1.38

25,727.14

0.0246

0.097

0.126

0.40

1.45

27,081.20

0.0243

0.107

0.138

0.42

1.52

28,435.26

0.0240

0.118

0.151

0.44

1.59

29,789.32

0.0237

0.129

0.164

0.46

1.67

31,143.38

0.0235

0.141

0.177

0.48

1.74

32,497.44

0.0233

0.154

0.191

0.50

1.81

33,851.50

0.0231

0.167

0.206

0.52

1.88

35,205.56

0.0229

0.181

0.220

0.54

1.96

36,559.62

0.0227

0.195

0.236

0.56

2.03

37,913.68

0.0225

0.210

0.251

0.58

2.10

39,267.74

0.0223

0.225

0.268

0.60

2.17

40,621.80

0.0221

0.241

0.284

0.62

2.25

41,975.86

0.0220

0.257

0.301

0.64

2.32

43,329.92

0.0218

0.274

0.319

0.66

2.39

44,683.98

0.0217

0.291

0.337

0.68

2.46

46,038.04

0.0216

0.309

0.355

0.70

2.54

47,392.10

0.0214

0.328

0.374

0.72

2.61

48,746.16

0.0213

0.347

0.394

0.74

2.68

50,100.22

0.0212

0.366

0.413

Q

V

lts/seg

m/seg

0.16

0.58

10,832.48

0.18

0.65

0.20

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

f

43 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

1" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 25.00

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

0.30

0.61

15,233.18

0.32

0.65

0.34

f

O

20 C 0.00006 2

V /2g

h

m

m/m

0.0278

0.019

0.021

16,248.72

0.0274

0.022

0.024

0.69

17,264.27

0.0270

0.024

0.026

0.36

0.73

18,279.81

0.0266

0.027

0.029

0.38

0.77

19,295.36

0.0262

0.031

0.032

0.40

0.81

20,310.90

0.0259

0.034

0.035

0.42

0.86

21,326.45

0.0256

0.037

0.038

0.44

0.90

22,341.99

0.0253

0.041

0.041

0.46

0.94

23,357.54

0.0251

0.045

0.045

0.48

0.98

24,373.08

0.0248

0.049

0.048

0.50

1.02

25,388.63

0.0246

0.053

0.052

0.52

1.06

26,404.17

0.0244

0.057

0.056

0.54

1.10

27,419.72

0.0241

0.062

0.060

0.56

1.14

28,435.26

0.0239

0.066

0.064

0.58

1.18

29,450.81

0.0237

0.071

0.068

0.60

1.22

30,466.35

0.0236

0.076

0.072

0.64

1.30

32,497.44

0.0232

0.087

0.080

0.68

1.39

34,528.53

0.0229

0.098

0.090

0.72

1.47

36,559.62

0.0226

0.110

0.099

0.76

1.55

38,590.71

0.0223

0.122

0.109

0.80

1.63

40,621.80

0.0221

0.135

0.120

0.84

1.71

42,652.89

0.0218

0.149

0.130

0.88

1.79

44,683.98

0.0216

0.164

0.142

0.92

1.87

46,715.07

0.0214

0.179

0.153

0.96

1.96

48,746.16

0.0212

0.195

0.165

1.00

2.04

50,777.25

0.0210

0.212

0.178

1.04

2.12

52,808.34

0.0209

0.229

0.191

1.08

2.20

54,839.43

0.0207

0.247

0.204

1.12

2.28

56,870.52

0.0205

0.265

0.218

1.16

2.36

58,901.61

0.0204

0.285

0.232

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

44 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

1 1/4" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 31.25

0.0015 mm 2

0.000001003 m /seg

Q

V

lts/seg

m/seg

0.30

0.39

12,186.54

0.35

0.46

0.40

O

Tem. =

20 C

Ks/D =

0.000048

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0294

0.008

0.007

14,217.63

0.0283

0.011

0.010

0.52

16,248.72

0.0273

0.014

0.012

0.45

0.59

18,279.81

0.0266

0.018

0.015

0.50

0.65

20,310.90

0.0259

0.022

0.018

0.55

0.72

22,341.99

0.0253

0.026

0.021

0.60

0.78

24,373.08

0.0248

0.031

0.025

0.65

0.85

26,404.17

0.0243

0.037

0.028

0.70

0.91

28,435.26

0.0239

0.042

0.032

0.75

0.98

30,466.35

0.0235

0.049

0.037

0.80

1.04

32,497.44

0.0232

0.055

0.041

0.85

1.11

34,528.53

0.0229

0.063

0.046

0.90

1.17

36,559.62

0.0226

0.070

0.051

0.95

1.24

38,590.71

0.0223

0.078

0.056

1.00

1.30

40,621.80

0.0220

0.087

0.061

1.05

1.37

42,652.89

0.0218

0.096

0.067

1.10

1.43

44,683.98

0.0216

0.105

0.072

1.15

1.50

46,715.07

0.0214

0.115

0.078

1.20

1.56

48,746.16

0.0212

0.125

0.085

1.25

1.63

50,777.25

0.0210

0.135

0.091

1.30

1.69

52,808.34

0.0208

0.146

0.098

1.35

1.76

54,839.43

0.0206

0.158

0.104

1.40

1.83

56,870.52

0.0205

0.170

0.111

1.45

1.89

58,901.61

0.0203

0.182

0.119

1.50

1.96

60,932.70

0.0202

0.195

0.126

1.55

2.02

62,963.79

0.0201

0.208

0.134

1.60

2.09

64,994.88

0.0199

0.222

0.141

1.65

2.15

67,025.97

0.0198

0.236

0.149

1.70

2.22

69,057.06

0.0197

0.250

0.158

1.75

2.28

71,088.15

0.0196

0.265

0.166

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

45 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

1 1/2" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 37.50

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

0.65

0.59

22,003.48

0.70

0.63

0.75

f

O

20 C 0.00004 2

V /2g

h

m

m/m

0.0254

0.018

0.012

23,696.05

0.0249

0.020

0.014

0.68

25,388.63

0.0245

0.024

0.015

0.80

0.72

27,081.20

0.0242

0.027

0.017

0.85

0.77

28,773.78

0.0238

0.030

0.019

0.90

0.81

30,466.35

0.0235

0.034

0.021

0.95

0.86

32,158.93

0.0232

0.038

0.023

1.00

0.91

33,851.50

0.0229

0.042

0.026

1.05

0.95

35,544.08

0.0227

0.046

0.028

1.10

1.00

37,236.65

0.0225

0.051

0.030

1.15

1.04

38,929.23

0.0222

0.055

0.033

1.20

1.09

40,621.80

0.0220

0.060

0.035

1.25

1.13

42,314.38

0.0218

0.065

0.038

1.30

1.18

44,006.95

0.0216

0.071

0.041

1.35

1.22

45,699.53

0.0215

0.076

0.044

1.40

1.27

47,392.10

0.0213

0.082

0.046

1.45

1.31

49,084.68

0.0211

0.088

0.049

1.50

1.36

50,777.25

0.0210

0.094

0.053

1.55

1.40

52,469.83

0.0208

0.100

0.053

1.60

1.45

54,162.40

0.0207

0.107

0.059

1.65

1.49

55,854.98

0.0205

0.114

0.061

1.75

1.58

59,240.13

0.0203

0.128

0.069

1.85

1.68

62,625.28

0.0200

0.143

0.076

1.90

1.72

64,317.85

0.0199

0.151

0.080

2.00

1.81

67,703.00

0.0197

0.167

0.088

2.05

1.86

69,395.58

0.0196

0.176

0.092

2.10

1.90

71,088.15

0.0195

0.184

0.096

2.15

1.95

72,780.73

0.0194

0.193

0.100

2.20

1.99

74,473.30

0.0193

0.202

0.104

2.25

2.04

76,165.88

0.0192

0.212

0.109

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

46 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

2" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 50.00

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

1.15

0.59

29,196.92

1.24

0.63

1.33

f

O

20 C 0.00003 2

V /2g

h

m

m/m

0.0237

0.02

0.008

31,481.90

0.0233

0.02

0.009

0.68

33,766.87

0.0229

0.02

0.011

1.42

0.72

36,051.85

0.0226

0.03

0.012

1.51

0.77

38,336.82

0.0223

0.03

0.013

1.60

0.81

40,621.80

0.0220

0.03

0.015

1.69

0.86

42,906.78

0.0217

0.04

0.016

1.78

0.91

45,191.75

0.0215

0.04

0.018

1.87

0.95

47,476.73

0.0212

0.05

0.020

1.96

1.00

49,761.71

0.0210

0.05

0.021

2.05

1.04

52,046.68

0.0208

0.06

0.023

2.14

1.09

54,331.66

0.0206

0.06

0.025

2.23

1.14

56,616.63

0.0204

0.07

0.027

2.32

1.18

58,901.61

0.0203

0.07

0.029

2.41

1.23

61,186.59

0.0201

0.08

0.031

2.50

1.27

63,471.56

0.0199

0.08

0.033

2.59

1.32

65,756.54

0.0198

0.09

0.035

2.68

1.36

68,041.52

0.0197

0.09

0.037

2.77

1.41

70,326.49

0.0195

0.10

0.040

2.86

1.46

72,611.47

0.0194

0.11

0.042

2.95

1.50

74,896.44

0.0193

0.12

0.044

3.04

1.55

77,181.42

0.0191

0.12

0.047

3.19

1.62

80,989.71

0.0189

0.13

0.051

3.34

1.70

84,798.01

0.0188

0.15

0.055

3.49

1.78

88,606.30

0.0186

0.16

0.060

3.64

1.85

92,414.60

0.0184

0.18

0.065

3.79

1.93

96,222.89

0.0183

0.19

0.069

3.88

1.98

98,507.87

0.0182

0.20

0.072

3.97

2.02

100,792.84

0.0181

0.21

0.076

4.06

2.07

103,077.82

0.0180

0.22

0.079

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

47 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

2 1/2" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 62.50

0.0015 mm 2

0.000001003 m /seg

Q

V

lts/seg

m/seg

1.85

0.60

37,575.17

2.00

0.65

2.15

O

Tem. =

20 C

Ks/D =

0.000024

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0224

0.019

0.007

40,621.80

0.0220

0.022

0.008

0.70

43,668.44

0.0216

0.025

0.009

2.30

0.75

46,715.07

0.0213

0.029

0.010

2.45

0.80

49,761.71

0.0210

0.033

0.011

2.60

0.85

52,808.34

0.0207

0.037

0.012

2.75

0.90

55,854.98

0.0205

0.041

0.013

2.90

0.95

58,901.61

0.0202

0.046

0.015

3.05

0.99

61,948.25

0.0200

0.050

0.016

3.20

1.04

64,994.88

0.0198

0.055

0.018

3.35

1.09

68,041.52

0.0196

0.061

0.019

3.50

1.14

71,088.15

0.0194

0.066

0.021

3.65

1.19

74,134.79

0.0193

0.072

0.022

3.80

1.24

77,181.42

0.0191

0.078

0.024

3.95

1.29

80,228.06

0.0190

0.084

0.026

4.10

1.34

83,274.69

0.0188

0.091

0.027

4.25

1.39

86,321.33

0.0187

0.098

0.029

4.40

1.43

89,367.96

0.0185

0.105

0.031

4.55

1.48

92,414.60

0.0184

0.112

0.033

4.70

1.53

95,461.23

0.0183

0.120

0.035

4.85

1.58

98,507.87

0.0182

0.127

0.037

5.00

1.63

101,554.50

0.0181

0.135

0.039

5.15

1.68

104,601.14

0.0180

0.144

0.041

5.30

1.73

107,647.77

0.0179

0.152

0.043

5.45

1.78

110,694.41

0.0178

0.161

0.046

5.60

1.83

113,741.04

0.0177

0.170

0.048

5.75

1.87

116,787.68

0.0176

0.179

0.050

5.90

1.92

119,834.31

0.0175

0.188

0.053

6.05

1.97

122,880.95

0.0174

0.198

0.055

6.20

2.02

125,927.58

0.0173

0.208

0.058

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

48 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

3" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 75.00

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

2.60

0.59

44,006.95

2.78

0.63

2.96

f

O

20 C 0.00002 2

V /2g

h

m

m/m

0.0216

0.018

0.005

47,053.59

0.0212

0.020

0.006

0.67

50,100.22

0.0210

0.023

0.006

3.14

0.71

53,146.86

0.0207

0.026

0.007

3.32

0.75

56,193.49

0.0204

0.029

0.008

3.50

0.79

59,240.13

0.0202

0.032

0.009

3.68

0.83

62,286.76

0.0200

0.035

0.009

3.86

0.87

65,333.40

0.0198

0.039

0.010

4.04

0.91

68,380.03

0.0196

0.043

0.011

4.22

0.96

71,426.67

0.0194

0.047

0.012

4.40

1.00

74,473.30

0.0192

0.051

0.013

4.58

1.04

77,519.94

0.0191

0.055

0.014

4.76

1.08

80,566.57

0.0189

0.059

0.015

4.94

1.12

83,613.21

0.0188

0.064

0.016

5.12

1.16

86,659.84

0.0186

0.068

0.017

5.30

1.20

89,706.48

0.0185

0.073

0.018

5.48

1.24

92,753.11

0.0184

0.078

0.019

6.00

1.36

101,554.50

0.0180

0.094

0.023

6.18

1.40

104,601.14

0.0179

0.100

0.024

6.36

1.44

107,647.77

0.0178

0.106

0.025

6.54

1.48

110,694.41

0.0177

0.112

0.026

6.72

1.52

113,741.04

0.0176

0.118

0.028

6.90

1.56

116,787.68

0.0175

0.124

0.029

7.40

1.68

125,250.55

0.0173

0.143

0.033

7.60

1.72

128,635.70

0.0172

0.151

0.035

7.78

1.76

131,682.34

0.0171

0.158

0.036

7.96

1.80

134,728.97

0.0170

0.165

0.038

8.28

1.87

140,145.21

0.0169

0.179

0.040

8.60

1.95

145,561.45

0.0168

0.193

0.043

8.92

2.02

150,977.69

0.0167

0.208

0.046

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

49 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

4" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 100.00

0.0015 mm 2

0.000001003 m /seg

Q

V

lts/seg

m/seg

4.75

0.60

60,297.98

5.00

0.64

5.50

O

Tem. =

20 C

Ks/D =

0.000015

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0201

0.019

0.004

63,471.56

0.0199

0.021

0.004

0.70

69,818.72

0.0195

0.025

0.005

6.00

0.76

76,165.88

0.0191

0.030

0.006

6.50

0.83

82,513.03

0.0188

0.035

0.007

7.00

0.89

88,860.19

0.0185

0.040

0.007

7.50

0.95

95,207.34

0.0183

0.046

0.008

8.00

1.02

101,554.50

0.0180

0.053

0.010

8.50

1.08

107,901.66

0.0178

0.060

0.011

9.00

1.15

114,248.81

0.0176

0.067

0.012

9.50

1.21

120,595.97

0.0174

0.075

0.013

10.00

1.27

126,943.13

0.0172

0.083

0.014

10.50

1.34

133,290.28

0.0171

0.091

0.016

11.00

1.40

139,637.44

0.0169

0.100

0.017

11.50

1.46

145,984.59

0.0167

0.109

0.018

12.00

1.53

152,331.75

0.0166

0.119

0.020

12.50

1.59

158,678.91

0.0165

0.129

0.021

13.00

1.66

165,026.06

0.0164

0.140

0.023

13.50

1.72

171,373.22

0.0162

0.151

0.024

14.00

1.78

177,720.38

0.0161

0.162

0.026

14.50

1.85

184,067.53

0.0160

0.174

0.028

15.00

1.91

190,414.69

0.0159

0.186

0.030

15.50

1.97

196,761.84

0.0158

0.199

0.031

16.00

2.04

203,109.00

0.0157

0.212

0.033

16.50

2.10

209,456.16

0.0156

0.225

0.035

17.00

2.16

215,803.31

0.0155

0.239

0.037

17.50

2.23

222,150.47

0.0155

0.253

0.039

18.00

2.29

228,497.63

0.0154

0.268

0.041

18.50

2.36

234,844.78

0.0153

0.283

0.043

19.00

2.42

241,191.94

0.0152

0.298

0.045

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

50 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

6" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g 150.00

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

10.00

0.57

84,628.75

11.00

0.62

12.00

f

O

20 C 0.00001 2

V /2g

h

m

m/m

0.0187

0.016

0.002

93,091.63

0.0183

0.020

0.002

0.68

101,554.50

0.0180

0.024

0.003

13.00

0.74

110,017.38

0.0177

0.028

0.003

14.00

0.79

118,480.25

0.0174

0.032

0.004

15.00

0.85

126,943.13

0.0172

0.037

0.004

16.00

0.91

135,406.00

0.0170

0.042

0.005

17.00

0.96

143,868.88

0.0168

0.047

0.005

18.00

1.02

152,331.75

0.0166

0.053

0.006

19.00

1.08

160,794.63

0.0164

0.059

0.006

20.00

1.13

169,257.50

0.0162

0.065

0.007

21.00

1.19

177,720.38

0.0161

0.072

0.008

22.00

1.24

186,183.25

0.0159

0.079

0.008

23.00

1.30

194,646.13

0.0158

0.086

0.009

24.00

1.36

203,109.00

0.0157

0.094

0.010

25.00

1.41

211,571.88

0.0156

0.102

0.011

26.00

1.47

220,034.75

0.0154

0.110

0.011

27.00

1.53

228,497.63

0.0153

0.119

0.012

28.00

1.58

236,960.50

0.0152

0.128

0.012

29.00

1.64

245,423.38

0.0151

0.137

0.014

30.00

1.70

253,886.25

0.0150

0.147

0.014

32.00

1.81

270,812.00

0.0148

0.167

0.017

34.00

1.92

287,737.75

0.0147

0.189

0.018

36.00

2.04

304,663.50

0.0145

0.212

0.020

38.00

2.15

321,589.25

0.0144

0.236

0.023

40.00

2.26

338,515.00

0.0143

0.261

0.025

42.00

2.38

355,440.75

0.0141

0.288

0.027

44.00

2.49

372,366.50

0.0140

0.316

0.030

45.00

2.55

380,829.38

0.0140

0.331

0.031

46.00

2.60

389,292.25

0.0139

0.345

0.032

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

51 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

8" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g

200.00

0.0015 mm 2

0.000001003 m /seg

Q

V

lts/seg

m/seg

18.00

0.57

114,248.81

20.00

0.64

22.00

O

Tem. =

20 C

Ks/D =

0.0000075

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0175

0.02

0.001

126,943.13

0.0172

0.02

0.002

0.70

139,637.44

0.0168

0.02

0.002

24.00

0.76

152,331.75

0.0166

0.03

0.002

26.00

0.83

165,026.06

0.0163

0.03

0.003

28.00

0.89

177,720.38

0.0161

0.04

0.003

30.00

0.95

190,414.69

0.0158

0.05

0.004

32.00

1.02

203,109.00

0.0157

0.05

0.004

34.00

1.08

215,803.31

0.0155

0.06

0.005

36.00

1.15

228,497.63

0.0153

0.07

0.005

38.00

1.21

241,191.94

0.0151

0.07

0.006

40.00

1.27

253,886.25

0.0150

0.08

0.006

42.00

1.34

266,580.56

0.0149

0.09

0.007

44.00

1.40

279,274.88

0.0147

0.10

0.007

46.00

1.46

291,969.19

0.0146

0.11

0.008

48.00

1.53

304,663.50

0.0145

0.12

0.009

50.00

1.59

317,357.81

0.0144

0.13

0.009

52.00

1.66

330,052.13

0.0143

0.14

0.010

54.00

1.72

342,746.44

0.0142

0.15

0.011

56.00

1.78

355,440.75

0.0141

0.16

0.011

58.00

1.85

368,135.06

0.0140

0.17

0.012

60.00

1.91

380,829.38

0.0139

0.19

0.013

62.00

1.97

393,523.69

0.0138

0.20

0.014

64.00

2.04

406,218.00

0.0138

0.21

0.015

66.00

2.10

418,912.31

0.0137

0.22

0.015

68.00

2.16

431,606.63

0.0136

0.24

0.016

70.00

2.23

444,300.94

0.0135

0.25

0.017

75.00

2.39

476,036.72

0.0134

0.29

0.019

80.00

2.55

507,772.50

0.0132

0.33

0.022

85.00

2.71

539,508.28

0.0131

0.37

0.024

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

52 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

10" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g

250.00

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

30.00

0.61

152,331.75

33.50

0.68

37.00

f

O

20 C 0.000006 2

V /2g

h

m

m/m

0.0165

0.019

0.001

170,103.79

0.0162

0.024

0.002

0.75

187,875.83

0.0159

0.029

0.002

40.50

0.83

205,647.86

0.0156

0.035

0.002

44.00

0.90

223,419.90

0.0154

0.041

0.003

47.50

0.97

241,191.94

0.0151

0.048

0.003

51.00

1.04

258,963.98

0.0149

0.055

0.003

54.50

1.11

276,736.01

0.0147

0.063

0.004

58.00

1.18

294,508.05

0.0146

0.071

0.004

61.50

1.25

312,280.09

0.0144

0.080

0.005

65.00

1.32

330,052.13

0.0143

0.089

0.005

68.50

1.40

347,824.16

0.0141

0.099

0.006

72.00

1.47

365,596.20

0.0140

0.110

0.006

75.50

1.54

383,368.24

0.0139

0.121

0.007

79.00

1.61

401,140.28

0.0138

0.132

0.007

82.50

1.68

418,912.31

0.0137

0.144

0.008

86.00

1.75

436,684.35

0.0136

0.156

0.008

89.50

1.82

454,456.39

0.0135

0.169

0.009

93.00

1.89

472,228.43

0.0134

0.183

0.010

96.50

1.97

490,000.46

0.0133

0.197

0.010

100.00

2.04

507,772.50

0.0132

0.212

0.011

103.50

2.11

525,544.54

0.0131

0.227

0.012

107.00

2.18

543,316.58

0.0131

0.242

0.013

110.50

2.25

561,088.61

0.0130

0.258

0.013

114.00

2.32

578,860.65

0.0129

0.275

0.014

117.50

2.39

596,632.69

0.0128

0.292

0.015

121.00

2.46

614,404.73

0.0128

0.310

0.016

124.50

2.54

632,176.76

0.0127

0.328

0.017

128.00

2.61

649,948.80

0.0127

0.347

0.018

131.50

2.68

667,720.84

0.0126

0.366

0.018

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

53 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

12" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g

300.00

0.0015 mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

45.00

0.64

190,414.69

50.00

0.71

55.00

f

O

20 C 0.000005 2

V /2g

h

m

m/m

0.0158

0.021

0.001

211,571.88

0.0155

0.026

0.001

0.78

232,729.06

0.0152

0.031

0.002

60.00

0.85

253,886.25

0.0150

0.037

0.002

65.00

0.92

275,043.44

0.0148

0.043

0.002

70.00

0.99

296,200.63

0.0146

0.050

0.002

75.00

1.06

317,357.81

0.0144

0.057

0.003

80.00

1.13

338,515.00

0.0142

0.065

0.003

85.00

1.20

359,672.19

0.0140

0.074

0.003

90.00

1.27

380,829.38

0.0139

0.083

0.004

95.00

1.34

401,986.56

0.0138

0.092

0.004

100.00

1.41

423,143.75

0.0136

0.102

0.005

105.00

1.49

444,300.94

0.0135

0.112

0.005

110.00

1.56

465,458.13

0.0134

0.123

0.006

115.00

1.63

486,615.31

0.0133

0.135

0.006

120.00

1.70

507,772.50

0.0132

0.147

0.006

125.00

1.77

528,929.69

0.0131

0.159

0.007

130.00

1.84

550,086.88

0.0130

0.172

0.007

135.00

1.91

571,244.06

0.0129

0.186

0.008

140.00

1.98

592,401.25

0.0128

0.200

0.009

145.00

2.05

613,558.44

0.0128

0.214

0.009

150.00

2.12

634,715.63

0.0127

0.230

0.010

155.00

2.19

655,872.81

0.0126

0.245

0.010

160.00

2.26

677,030.00

0.0126

0.261

0.011

165.00

2.33

698,187.19

0.0125

0.278

0.012

170.00

2.41

719,344.38

0.0124

0.295

0.012

175.00

2.48

740,501.56

0.0124

0.312

0.013

180.00

2.55

761,658.75

0.0123

0.331

0.014

185.00

2.62

782,815.94

0.0122

0.349

0.014

190.00

2.69

803,973.13

0.0122

0.368

0.015

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

54 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

14" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g

350.00

0.0015 Mm

Tem. =

2

0.000001003 m /seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

45.00

0.47

163,212.59

52.50

0.55

60.00

f

O

20 C 4.28571E-06 2

V /2g

h

m

m/m

0.0163

0.011

0.001

190,414.69

0.0158

0.015

0.001

0.62

217,616.79

0.0154

0.020

0.001

67.50

0.70

244,818.88

0.0151

0.025

0.001

75.00

0.78

272,020.98

0.0148

0.031

0.001

82.50

0.86

299,223.08

0.0145

0.037

0.002

90.00

0.94

326,425.18

0.0143

0.045

0.002

97.50

1.01

353,627.28

0.0141

0.052

0.002

105.00

1.09

380,829.38

0.0139

0.061

0.002

112.50

1.17

408,031.47

0.0137

0.070

0.003

120.00

1.25

435,233.57

0.0136

0.079

0.003

127.50

1.33

462,435.67

0.0134

0.090

0.003

135.00

1.40

489,637.77

0.0133

0.100

0.004

142.50

1.48

516,839.87

0.0131

0.112

0.004

150.00

1.56

544,041.96

0.0130

0.124

0.005

157.50

1.64

571,244.06

0.0129

0.137

0.005

165.00

1.71

598,446.16

0.0128

0.150

0.005

172.50

1.79

625,648.26

0.0127

0.164

0.006

180.00

1.87

652,850.36

0.0126

0.178

0.006

187.50

1.95

680,052.46

0.0125

0.194

0.007

195.00

2.03

707,254.55

0.0124

0.209

0.007

202.50

2.10

734,456.65

0.0124

0.226

0.008

210.00

2.18

761,658.75

0.0123

0.243

0.009

217.50

2.26

788,860.85

0.0122

0.260

0.009

225.00

2.34

816,062.95

0.0121

0.279

0.010

232.50

2.42

843,265.05

0.0121

0.298

0.010

240.00

2.49

870,467.14

0.0120

0.317

0.011

247.50

2.57

897,669.24

0.0120

0.337

0.012

255.00

2.65

924,871.34

0.0119

0.358

0.012

262.50

2.73

952,073.44

0.0118

0.379

0.013

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

55 CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

16" Pulg

Ks = µ

=

h = f*(l/d)*V2/2g

400.00

0.0015 mm 2

0.000001003 m /seg

Q

V

lts/seg

m/seg

50.00

0.40

158,678.91

60.00

0.48

70.00

O

Tem. =

20 C

Ks/D =

0.00000375

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0164

0.008

0.000

190,414.69

0.0158

0.012

0.000

0.56

222,150.47

0.0154

0.016

0.001

80.00

0.64

253,886.25

0.0150

0.021

0.001

90.00

0.72

285,622.03

0.0146

0.026

0.001

100.00

0.80

317,357.81

0.0144

0.032

0.001

110.00

0.88

349,093.59

0.0141

0.039

0.001

120.00

0.95

380,829.38

0.0139

0.046

0.002

130.00

1.03

412,565.16

0.0137

0.055

0.002

140.00

1.11

444,300.94

0.0135

0.063

0.002

150.00

1.19

476,036.72

0.0133

0.073

0.002

160.00

1.27

507,772.50

0.0132

0.083

0.003

170.00

1.35

539,508.28

0.0130

0.093

0.003

180.00

1.43

571,244.06

0.0129

0.105

0.003

190.00

1.51

602,979.84

0.0128

0.117

0.004

200.00

1.59

634,715.63

0.0127

0.129

0.004

210.00

1.67

666,451.41

0.0126

0.142

0.004

220.00

1.75

698,187.19

0.0125

0.156

0.005

230.00

1.83

729,922.97

0.0124

0.171

0.005

240.00

1.91

761,658.75

0.0123

0.186

0.006

250.00

1.99

793,394.53

0.0122

0.202

0.006

260.00

2.07

825,130.31

0.0121

0.218

0.007

270.00

2.15

856,866.09

0.0120

0.235

0.007

280.00

2.23

888,601.88

0.0120

0.253

0.008

290.00

2.31

920,337.66

0.0119

0.271

0.008

300.00

2.39

952,073.44

0.0118

0.290

0.009

310.00

2.47

983,809.22

0.0118

0.310

0.009

320.00

2.55

1,015,545.00

0.0117

0.331

0.010

330.00

2.63

1,047,280.78

0.0116

0.351

0.010

340.00

2.71

1,079,016.56

0.0116

0.373

0.011

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

56 Tabla 1.24

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

1/2" Pulg

Ks = µ

=

12.70

0.0015 mm 0.000001141 m2/seg

Q

V

lts/seg

m/seg

0.06

0.47

5,271.96

0.07

0.55

0.08

O

Tem. =

15 C

Ks/D =

0.00011811

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0369

0.01

0.033

6,150.62

0.0341

0.02

0.042

0.63

7,029.28

0.0321

0.02

0.051

0.09

0.71

7,907.94

0.0306

0.03

0.062

0.10

0.79

8,786.60

0.0294

0.03

0.074

0.11

0.87

9,665.26

0.0285

0.04

0.086

0.12

0.95

10,543.92

0.0277

0.05

0.100

0.13

1.03

11,422.58

0.0270

0.05

0.114

0.14

1.11

12,301.24

0.0264

0.06

0.129

0.15

1.18

13,179.90

0.0258

0.07

0.145

0.16

1.26

14,058.56

0.0253

0.08

0.162

0.17

1.34

14,937.22

0.0249

0.09

0.180

0.18

1.42

15,815.88

0.0245

0.10

0.199

0.19

1.50

16,694.54

0.0241

0.11

0.218

0.20

1.58

17,573.20

0.0238

0.13

0.238

0.21

1.66

18,451.86

0.0235

0.14

0.259

0.22

1.74

19,330.52

0.0232

0.15

0.281

0.23

1.82

20,209.18

0.0230

0.17

0.304

0.24

1.89

21,087.84

0.0227

0.18

0.327

0.25

1.97

21,966.49

0.0225

0.20

0.352

0.26

2.05

22,845.15

0.0223

0.21

0.377

0.27

2.13

23,723.81

0.0221

0.23

0.403

0.28

2.21

24,602.47

0.0219

0.25

0.429

0.29

2.29

25,481.13

0.0217

0.27

0.456

0.30

2.37

26,359.79

0.0215

0.29

0.484

0.31

2.45

27,238.45

0.0214

0.31

0.514

0.32

2.53

28,117.11

0.0212

0.33

0.543

0.33

2.61

28,995.77

0.0210

0.35

0.572

0.34

2.68

29,874.43

0.0209

0.37

0.604

0.35

2.76

30,753.09

0.0208

0.39

0.637

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

57 Tabla 1.25 PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

3/4" Pulg

Ks = µ

=

19.05

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

0.16

0.56

9,372.37

0.18

0.63

0.20

f

O

15 C 7.87402E-05 2

V /2g

h

m

m/m

0.0315

0.016

0.027

10,543.92

0.0306

0.020

0.033

0.70

11,715.46

0.0297

0.025

0.039

0.22

0.77

12,887.01

0.0290

0.030

0.046

0.24

0.84

14,058.56

0.0284

0.036

0.054

0.26

0.91

15,230.10

0.0278

0.042

0.062

0.28

0.98

16,401.65

0.0273

0.049

0.070

0.30

1.05

17,573.20

0.0269

0.056

0.080

0.32

1.12

18,744.74

0.0265

0.064

0.089

0.34

1.19

19,916.29

0.0261

0.073

0.099

0.36

1.26

21,087.84

0.0257

0.081

0.110

0.38

1.33

22,259.38

0.0254

0.091

0.121

0.40

1.40

23,430.93

0.0251

0.100

0.132

0.42

1.47

24,602.47

0.0248

0.111

0.144

0.44

1.54

25,774.02

0.0245

0.121

0.156

0.46

1.61

26,945.57

0.0243

0.133

0.169

0.48

1.68

28,117.11

0.0241

0.145

0.183

0.50

1.75

29,288.66

0.0238

0.157

0.196

0.52

1.82

30,460.21

0.0236

0.170

0.210

0.54

1.89

31,631.75

0.0234

0.183

0.225

0.56

1.96

32,803.30

0.0232

0.197

0.240

0.58

2.03

33,974.85

0.0230

0.211

0.255

0.60

2.11

35,146.39

0.0229

0.226

0.272

0.62

2.18

36,317.94

0.0227

0.241

0.287

0.64

2.25

37,489.48

0.0225

0.257

0.304

0.66

2.32

38,661.03

0.0224

0.273

0.321

0.68

2.39

39,832.58

0.0222

0.290

0.338

0.70

2.46

41,004.12

0.0221

0.307

0.357

0.72

2.53

42,175.67

0.0220

0.325

0.376

0.74

2.60

43,347.22

0.0219

0.344

0.395

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

58 Tabla 1.26

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

1" Pulg

Ks = µ

=

25.40

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

0.30

0.59

13,179.90

0.32

0.63

0.34

f

O

15 C 5.90551E-05 2

V /2g

h

m

m/m

0.0288

0.018

0.020

14,058.56

0.0284

0.020

0.023

0.67

14,937.22

0.0279

0.023

0.025

0.36

0.71

15,815.88

0.0275

0.026

0.028

0.38

0.75

16,694.54

0.0272

0.029

0.031

0.40

0.79

17,573.20

0.0268

0.032

0.034

0.42

0.83

18,451.86

0.0265

0.035

0.037

0.44

0.87

19,330.52

0.0262

0.038

0.040

0.46

0.91

20,209.18

0.0259

0.042

0.043

0.48

0.95

21,087.84

0.0257

0.046

0.046

0.50

0.99

21,966.49

0.0254

0.050

0.050

0.52

1.03

22,845.15

0.0252

0.054

0.053

0.54

1.07

23,723.81

0.0250

0.058

0.057

0.56

1.11

24,602.47

0.0247

0.062

0.061

0.58

1.14

25,481.13

0.0245

0.067

0.064

0.60

1.18

26,359.79

0.0244

0.071

0.069

0.64

1.26

28,117.11

0.0240

0.081

0.077

0.68

1.34

29,874.43

0.0237

0.092

0.086

0.72

1.42

31,631.75

0.0234

0.103

0.095

0.76

1.50

33,389.07

0.0231

0.115

0.104

0.80

1.58

35,146.39

0.0228

0.127

0.114

0.84

1.66

36,903.71

0.0225

0.140

0.124

0.88

1.74

38,661.03

0.0223

0.154

0.135

0.92

1.82

40,418.35

0.0221

0.168

0.146

0.96

1.89

42,175.67

0.0219

0.183

0.158

1.00

1.97

43,932.99

0.0217

0.199

0.170

1.04

2.05

45,690.31

0.0215

0.215

0.182

1.08

2.13

47,447.63

0.0213

0.232

0.194

1.12

2.21

49,204.95

0.0212

0.249

0.208

1.16

2.29

50,962.27

0.0211

0.267

0.222

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

59 Tabla 1.27

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach h = f*(l/d)*V2/2g D

=

1 1/4" Pulg

Ks = µ

=

31.25

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

0.30

0.39

10,712.62

0.35

0.46

0.40

f

O

15 C 0.000048 2

V /2g

h

m

m/m

0.0304

0.008

0.008

12,498.06

0.0292

0.011

0.010

0.52

14,283.49

0.0282

0.014

0.013

0.45

0.59

16,068.93

0.0274

0.018

0.015

0.50

0.65

17,854.37

0.0267

0.022

0.019

0.55

0.72

19,639.80

0.0261

0.026

0.022

0.60

0.78

21,425.24

0.0255

0.031

0.025

0.65

0.85

23,210.68

0.0251

0.037

0.029

0.70

0.91

24,996.11

0.0246

0.042

0.033

0.75

0.98

26,781.55

0.0242

0.049

0.038

0.80

1.04

28,566.99

0.0239

0.055

0.042

0.85

1.11

30,352.42

0.0235

0.063

0.047

0.90

1.17

32,137.86

0.0232

0.070

0.052

0.95

1.24

33,923.30

0.0229

0.078

0.057

1.00

1.30

35,708.73

0.0227

0.087

0.063

1.05

1.37

37,494.17

0.0224

0.096

0.068

1.10

1.43

39,279.61

0.0222

0.105

0.074

1.15

1.50

41,065.04

0.0220

0.115

0.081

1.20

1.56

42,850.48

0.0218

0.125

0.087

1.25

1.63

44,635.92

0.0216

0.135

0.094

1.30

1.69

46,421.35

0.0214

0.146

0.100

1.35

1.76

48,206.79

0.0212

0.158

0.107

1.40

1.83

49,992.23

0.0211

0.170

0.115

1.45

1.89

51,777.66

0.0209

0.182

0.122

1.50

1.96

53,563.10

0.0207

0.195

0.129

1.55

2.02

55,348.54

0.0206

0.208

0.137

1.60

2.09

57,133.97

0.0205

0.222

0.146

1.65

2.15

58,919.41

0.0203

0.236

0.153

1.70

2.22

60,704.85

0.0202

0.250

0.162

1.75

2.28

62,490.28

0.0201

0.265

0.171

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

60 Tabla 1.28

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

1 1/2" Pulg

Ks = µ

=

37.50

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

mm O

15 C

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

0.65

0.59

19,342.23

0.70

0.63

0.75

F

2

V /2g

h

m

m/m

0.0262

0.018

0.012

20,830.09

0.0257

0.020

0.014

0.68

22,317.96

0.0253

0.024

0.016

0.80

0.72

23,805.82

0.0250

0.027

0.018

0.85

0.77

25,293.69

0.0245

0.030

0.020

0.90

0.81

26,781.55

0.0242

0.034

0.022

0.95

0.86

28,269.41

0.0239

0.038

0.024

1.00

0.91

29,757.28

0.0236

0.042

0.026

1.05

0.95

31,245.14

0.0234

0.046

0.029

1.10

1.00

32,733.01

0.0231

0.051

0.031

1.15

1.04

34,220.87

0.0229

0.055

0.034

1.20

1.09

35,708.73

0.0227

0.060

0.036

1.25

1.13

37,196.60

0.0224

0.065

0.039

1.30

1.18

38,684.46

0.0223

0.071

0.042

1.35

1.22

40,172.33

0.0221

0.076

0.045

1.40

1.27

41,660.19

0.0219

0.082

0.048

1.45

1.31

43,148.05

0.0217

0.088

0.051

1.50

1.36

44,635.92

0.0216

0.094

0.054

1.55

1.40

46,123.78

0.0214

0.100

0.057

1.60

1.45

47,611.65

0.0212

0.107

0.060

1.65

1.49

49,099.51

0.0211

0.114

0.064

1.75

1.58

52,075.24

0.0208

0.128

0.071

1.85

1.68

55,050.96

0.0206

0.143

0.079

1.90

1.72

56,538.83

0.0205

0.151

0.082

2.00

1.81

59,514.56

0.0203

0.167

0.090

2.05

1.86

61,002.42

0.0202

0.176

0.095

2.10

1.90

62,490.28

0.0200

0.184

0.098

2.15

1.95

63,978.15

0.0199

0.193

0.102

2.20

1.99

65,466.01

0.0198

0.202

0.107

2.25

2.04

66,953.88

0.0197

0.212

0.111

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

0.00004

61 Tabla 1.29

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

2" Pulg

Ks = µ

=

50.00

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

mm O

15 C

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

1.15

0.59

25,665.65

1.24

0.63

1.33

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0244

0.017

0.009

27,674.27

0.0240

0.020

0.010

0.68

29,682.89

0.0236

0.023

0.011

1.42

0.72

31,691.50

0.0233

0.027

0.012

1.51

0.77

33,700.12

0.0229

0.030

0.014

1.60

0.81

35,708.73

0.0226

0.034

0.015

1.69

0.86

37,717.35

0.0224

0.038

0.017

1.78

0.91

39,725.97

0.0221

0.042

0.019

1.87

0.95

41,734.58

0.0219

0.046

0.020

1.96

1.00

43,743.20

0.0216

0.051

0.022

2.05

1.04

45,751.82

0.0214

0.056

0.024

2.14

1.09

47,760.43

0.0212

0.061

0.026

2.23

1.14

49,769.05

0.0210

0.066

0.028

2.32

1.18

51,777.66

0.0208

0.071

0.030

2.41

1.23

53,786.28

0.0207

0.077

0.032

2.50

1.27

55,794.90

0.0205

0.083

0.034

2.59

1.32

57,803.51

0.0203

0.089

0.036

2.68

1.36

59,812.13

0.0202

0.095

0.038

2.77

1.41

61,820.75

0.0200

0.101

0.041

2.86

1.46

63,829.36

0.0199

0.108

0.043

2.95

1.50

65,837.98

0.0198

0.115

0.046

3.04

1.55

67,846.59

0.0197

0.122

0.048

3.19

1.62

71,194.29

0.0195

0.135

0.052

3.34

1.70

74,541.98

0.0193

0.147

0.057

3.49

1.78

77,889.68

0.0191

0.161

0.062

3.64

1.85

81,237.37

0.0189

0.175

0.066

3.79

1.93

84,585.06

0.0188

0.190

0.071

3.88

1.98

86,593.68

0.0187

0.199

0.074

3.97

2.02

88,602.30

0.0186

0.208

0.078

4.06

2.07

90,610.91

0.0185

0.218

0.081

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

0.00003

62 Tabla 1.30

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

2 1/2" Pulg

Ks = µ

=

62.50

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

1.85

0.60

33,030.58

2.00

0.65

2.15

F

O

15 C 0.000024 2

V /2g

h

m

m/m

0.0230

0.019

0.007

35,708.73

0.0226

0.022

0.008

0.70

38,386.89

0.0222

0.025

0.009

2.30

0.75

41,065.04

0.0219

0.029

0.010

2.45

0.80

43,743.20

0.0216

0.033

0.011

2.60

0.85

46,421.35

0.0213

0.037

0.012

2.75

0.90

49,099.51

0.0211

0.041

0.014

2.90

0.95

51,777.66

0.0208

0.046

0.015

3.05

0.99

54,455.82

0.0206

0.050

0.017

3.20

1.04

57,133.97

0.0204

0.055

0.018

3.35

1.09

59,812.13

0.0202

0.061

0.020

3.50

1.14

62,490.28

0.0200

0.066

0.021

3.65

1.19

65,168.44

0.0198

0.072

0.023

3.80

1.24

67,846.59

0.0196

0.078

0.025

3.95

1.29

70,524.75

0.0195

0.084

0.026

4.10

1.34

73,202.90

0.0193

0.091

0.028

4.25

1.39

75,881.06

0.0192

0.098

0.030

4.40

1.43

78,559.21

0.0190

0.105

0.032

4.55

1.48

81,237.37

0.0189

0.112

0.034

4.70

1.53

83,915.52

0.0188

0.120

0.036

4.85

1.58

86,593.68

0.0187

0.127

0.038

5.00

1.63

89,271.83

0.0185

0.135

0.040

5.15

1.68

91,949.99

0.0184

0.144

0.042

5.30

1.73

94,628.14

0.0183

0.152

0.045

5.45

1.78

97,306.30

0.0182

0.161

0.047

5.60

1.83

99,984.46

0.0181

0.170

0.049

5.75

1.87

102,662.61

0.0180

0.179

0.052

5.90

1.92

105,340.77

0.0179

0.188

0.054

6.05

1.97

108,018.92

0.0178

0.198

0.056

6.20

2.02

110,697.08

0.0177

0.208

0.059

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

63 Tabla 1.31

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

3" Pulg

Ks = µ

=

75.00

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

mm O

15 C

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

2.60

0.59

38,684.46

2.78

0.63

2.96

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0222

0.018

0.005

41,362.62

0.0219

0.020

0.006

0.67

44,040.77

0.0216

0.023

0.007

3.14

0.71

46,718.93

0.0213

0.026

0.007

3.32

0.75

49,397.08

0.0210

0.029

0.008

3.50

0.79

52,075.24

0.0208

0.032

0.009

3.68

0.83

54,753.39

0.0205

0.035

0.010

3.86

0.87

57,431.55

0.0203

0.039

0.011

4.04

0.91

60,109.70

0.0201

0.043

0.011

4.22

0.96

62,787.86

0.0199

0.047

0.012

4.40

1.00

65,466.01

0.0198

0.051

0.013

4.58

1.04

68,144.17

0.0196

0.055

0.014

4.76

1.08

70,822.32

0.0194

0.059

0.015

4.94

1.12

73,500.48

0.0193

0.064

0.016

5.12

1.16

76,178.63

0.0191

0.068

0.017

5.30

1.20

78,856.79

0.0190

0.073

0.019

5.48

1.24

81,534.94

0.0189

0.078

0.020

6.00

1.36

89,271.83

0.0185

0.094

0.023

6.18

1.40

91,949.99

0.0184

0.100

0.024

6.36

1.44

94,628.14

0.0183

0.106

0.026

6.54

1.48

97,306.30

0.0182

0.112

0.027

6.72

1.52

99,984.46

0.0181

0.118

0.028

6.90

1.56

102,662.61

0.0180

0.124

0.030

7.40

1.68

110,101.93

0.0177

0.143

0.034

7.60

1.72

113,077.66

0.0176

0.151

0.035

7.78

1.76

115,755.81

0.0176

0.158

0.037

7.96

1.80

118,433.97

0.0175

0.165

0.039

8.28

1.87

123,195.13

0.0174

0.179

0.042

8.60

1.95

127,956.30

0.0172

0.193

0.044

8.92

2.02

132,717.46

0.0171

0.208

0.047

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

0.00002

64 Tabla 1.32

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

4" Pulg

Ks = µ

=

100.00

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

4.75

0.60

53,005.15

5.00

0.64

5.50

f

O

15 C 0.000015 2

V /2g

h

m

m/m

0.0207

0.019

0.004

55,794.90

0.0204

0.021

0.004

0.70

61,374.39

0.0200

0.025

0.005

6.00

0.76

66,953.88

0.0197

0.030

0.006

6.50

0.83

72,533.37

0.0193

0.035

0.007

7.00

0.89

78,112.86

0.0190

0.040

0.008

7.50

0.95

83,692.35

0.0187

0.046

0.009

8.00

1.02

89,271.83

0.0185

0.053

0.010

8.50

1.08

94,851.32

0.0183

0.060

0.011

9.00

1.15

100,430.81

0.0181

0.067

0.012

9.50

1.21

106,010.30

0.0179

0.075

0.013

10.00

1.27

111,589.79

0.0177

0.083

0.015

10.50

1.34

117,169.28

0.0175

0.091

0.016

11.00

1.40

122,748.77

0.0173

0.100

0.017

11.50

1.46

128,328.26

0.0172

0.109

0.019

12.00

1.53

133,907.75

0.0170

0.119

0.020

12.50

1.59

139,487.24

0.0169

0.129

0.022

13.00

1.66

145,066.73

0.0168

0.140

0.023

13.50

1.72

150,646.22

0.0166

0.151

0.025

14.00

1.78

156,225.71

0.0165

0.162

0.027

14.50

1.85

161,805.20

0.0164

0.174

0.028

15.00

1.91

167,384.69

0.0163

0.186

0.030

15.50

1.97

172,964.18

0.0162

0.199

0.032

16.00

2.04

178,543.67

0.0161

0.212

0.034

16.50

2.10

184,123.16

0.0160

0.225

0.036

17.00

2.16

189,702.65

0.0159

0.239

0.038

17.50

2.23

195,282.14

0.0158

0.253

0.040

18.00

2.29

200,861.63

0.0157

0.268

0.042

18.50

2.36

206,441.12

0.0157

0.283

0.044

19.00

2.42

212,020.61

0.0156

0.298

0.047

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

65 Tabla 1.33

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach h = f*(l/d)*V2/2g D

=

6" Pulg

Ks = µ

=

150.00

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

mm O

15 C

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

10.00

0.57

74,393.20

11.00

0.62

12.00

f

2

V /2g

h

m

m/m

0.0192

0.016

0.002

81,832.52

0.0188

0.020

0.002

0.68

89,271.83

0.0185

0.024

0.003

13.00

0.74

96,711.15

0.0182

0.028

0.003

14.00

0.79

104,150.47

0.0179

0.032

0.004

15.00

0.85

111,589.79

0.0176

0.037

0.004

16.00

0.91

119,029.11

0.0174

0.042

0.005

17.00

0.96

126,468.43

0.0172

0.047

0.005

18.00

1.02

133,907.75

0.0170

0.053

0.006

19.00

1.08

141,347.07

0.0168

0.059

0.007

20.00

1.13

148,786.39

0.0166

0.065

0.007

21.00

1.19

156,225.71

0.0165

0.072

0.008

22.00

1.24

163,665.03

0.0163

0.079

0.009

23.00

1.30

171,104.35

0.0162

0.086

0.009

24.00

1.36

178,543.67

0.0161

0.094

0.010

25.00

1.41

185,982.99

0.0159

0.102

0.011

26.00

1.47

193,422.31

0.0158

0.110

0.012

27.00

1.53

200,861.63

0.0157

0.119

0.012

28.00

1.58

208,300.95

0.0156

0.128

0.013

29.00

1.64

215,740.27

0.0155

0.137

0.014

30.00

1.70

223,179.59

0.0154

0.147

0.015

32.00

1.81

238,058.23

0.0152

0.167

0.017

34.00

1.92

252,936.87

0.0150

0.189

0.019

36.00

2.04

267,815.50

0.0149

0.212

0.021

38.00

2.15

282,694.14

0.0147

0.236

0.023

40.00

2.26

297,572.78

0.0146

0.261

0.025

42.00

2.38

312,451.42

0.0145

0.288

0.028

44.00

2.49

327,330.06

0.0143

0.316

0.030

45.00

2.55

334,769.38

0.0143

0.331

0.032

46.00

2.60

342,208.70

0.0142

0.345

0.033

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

0.00001

66 Tabal 1.34

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

8" Pulg

Ks = µ

=

200.00

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

18.00

0.57

100,430.81

20.00

0.64

22.00

F

O

15 C 0.0000075 2

V /2g

h

m

m/m

0.0180

0.017

0.002

111,589.79

0.0176

0.021

0.002

0.70

122,748.77

0.0173

0.025

0.002

24.00

0.76

133,907.75

0.0170

0.030

0.003

26.00

0.83

145,066.73

0.0167

0.035

0.003

28.00

0.89

156,225.71

0.0165

0.040

0.003

30.00

0.95

167,384.69

0.0163

0.046

0.004

32.00

1.02

178,543.67

0.0161

0.053

0.004

34.00

1.08

189,702.65

0.0159

0.060

0.005

36.00

1.15

200,861.63

0.0157

0.067

0.005

38.00

1.21

212,020.61

0.0155

0.075

0.006

40.00

1.27

223,179.59

0.0154

0.083

0.006

42.00

1.34

234,338.57

0.0152

0.091

0.007

44.00

1.40

245,497.55

0.0151

0.100

0.008

46.00

1.46

256,656.53

0.0150

0.109

0.008

48.00

1.53

267,815.50

0.0149

0.119

0.009

50.00

1.59

278,974.48

0.0147

0.129

0.009

52.00

1.66

290,133.46

0.0146

0.140

0.010

54.00

1.72

301,292.44

0.0145

0.151

0.011

56.00

1.78

312,451.42

0.0144

0.162

0.012

58.00

1.85

323,610.40

0.0143

0.174

0.012

60.00

1.91

334,769.38

0.0143

0.186

0.013

62.00

1.97

345,928.36

0.0142

0.199

0.014

64.00

2.04

357,087.34

0.0141

0.212

0.015

66.00

2.10

368,246.32

0.0140

0.225

0.016

68.00

2.16

379,405.30

0.0139

0.239

0.017

70.00

2.23

390,564.28

0.0139

0.253

0.018

75.00

2.39

418,461.73

0.0137

0.290

0.020

80.00

2.55

446,359.17

0.0135

0.331

0.022

85.00

2.71

474,256.62

0.0134

0.373

0.025

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

67 Tabla 1.35

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

10" Pulg

Ks = µ

=

250.00

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

30.00

0.61

133,907.75

33.50

0.68

37.00

f

O

15 C 0.000006 2

V /2g

h

m

m/m

0.0170

0.019

0.001

149,530.32

0.0166

0.024

0.002

0.75

165,152.89

0.0163

0.029

0.002

40.50

0.83

180,775.47

0.0160

0.035

0.002

44.00

0.90

196,398.04

0.0156

0.041

0.003

47.50

0.97

212,020.61

0.0155

0.048

0.003

51.00

1.04

227,643.18

0.0153

0.055

0.003

54.50

1.11

243,265.75

0.0151

0.063

0.004

58.00

1.18

258,888.32

0.0149

0.071

0.004

61.50

1.25

274,510.89

0.0148

0.080

0.005

65.00

1.32

290,133.46

0.0146

0.089

0.005

68.50

1.40

305,756.03

0.0145

0.099

0.006

72.00

1.47

321,378.61

0.0143

0.110

0.006

75.50

1.54

337,001.18

0.0142

0.121

0.007

79.00

1.61

352,623.75

0.0141

0.132

0.007

82.50

1.68

368,246.32

0.0140

0.144

0.008

86.00

1.75

383,868.89

0.0139

0.156

0.009

89.50

1.82

399,491.46

0.0138

0.169

0.009

93.00

1.89

415,114.03

0.0137

0.183

0.010

96.50

1.97

430,736.60

0.0136

0.197

0.011

100.00

2.04

446,359.17

0.0135

0.212

0.011

103.50

2.11

461,981.75

0.0134

0.227

0.012

107.00

2.18

477,604.32

0.0133

0.242

0.013

110.50

2.25

493,226.89

0.0133

0.258

0.014

114.00

2.32

508,849.46

0.0132

0.275

0.015

117.50

2.39

524,472.03

0.0131

0.292

0.015

121.00

2.46

540,094.60

0.0131

0.310

0.016

124.50

2.54

555,717.17

0.0130

0.328

0.017

128.00

2.61

571,339.74

0.0129

0.347

0.018

131.50

2.68

586,962.31

0.0129

0.366

0.019

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

68 Tabla 1.36

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

12" Pulg

Ks = µ

=

300.00

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

45.00

0.64

167,384.69

50.00

0.71

55.00

f

O

15 C 0.000005 2

V /2g

h

m

m/m

0.0162

0.021

0.001

185,982.99

0.0159

0.026

0.001

0.78

204,581.29

0.0156

0.031

0.002

60.00

0.85

223,179.59

0.0154

0.037

0.002

65.00

0.92

241,777.89

0.0151

0.043

0.002

70.00

0.99

260,376.19

0.0149

0.050

0.002

75.00

1.06

278,974.48

0.0147

0.057

0.003

80.00

1.13

297,572.78

0.0145

0.065

0.003

85.00

1.20

316,171.08

0.0144

0.074

0.004

90.00

1.27

334,769.38

0.0142

0.083

0.004

95.00

1.34

353,367.68

0.0141

0.092

0.004

100.00

1.41

371,965.98

0.0140

0.102

0.005

105.00

1.49

390,564.28

0.0138

0.112

0.005

110.00

1.56

409,162.58

0.0137

0.123

0.006

115.00

1.63

427,760.88

0.0136

0.135

0.006

120.00

1.70

446,359.17

0.0135

0.147

0.007

125.00

1.77

464,957.47

0.0134

0.159

0.007

130.00

1.84

483,555.77

0.0133

0.172

0.008

135.00

1.91

502,154.07

0.0132

0.186

0.008

140.00

1.98

520,752.37

0.0131

0.200

0.009

145.00

2.05

539,350.67

0.0131

0.214

0.009

150.00

2.12

557,948.97

0.0130

0.230

0.010

155.00

2.19

576,547.27

0.0129

0.245

0.011

160.00

2.26

595,145.57

0.0128

0.261

0.011

165.00

2.33

613,743.86

0.0128

0.278

0.012

170.00

2.41

632,342.16

0.0127

0.295

0.012

175.00

2.48

650,940.46

0.0126

0.312

0.013

180.00

2.55

669,538.76

0.0126

0.331

0.014

185.00

2.62

688,137.06

0.0125

0.349

0.015

190.00

2.69

706,735.36

0.0125

0.368

0.015

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

69 Tabla 1.37

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

14" Pulg

Ks = µ

=

350.00

0.0015 mm

Tem. =

0.000001141 m2/seg

Ks/D =

Q

V

lts/seg

m/seg

45.00

0.47

143,472.59

52.50

0.55

60.00

F

O

15 C 4.28571E-06 2

V /2g

h

m

m/m

0.0167

0.011

0.001

167,384.69

0.0162

0.015

0.001

0.62

191,296.79

0.0158

0.020

0.001

67.50

0.70

215,208.89

0.0155

0.025

0.001

75.00

0.78

239,120.99

0.0152

0.031

0.001

82.50

0.86

263,033.08

0.0149

0.037

0.002

90.00

0.94

286,945.18

0.0146

0.045

0.002

97.50

1.01

310,857.28

0.0144

0.052

0.002

105.00

1.09

334,769.38

0.0142

0.061

0.002

112.50

1.17

358,681.48

0.0140

0.070

0.003

120.00

1.25

382,593.58

0.0139

0.079

0.003

127.50

1.33

406,505.68

0.0137

0.090

0.004

135.00

1.40

430,417.78

0.0136

0.100

0.004

142.50

1.48

454,329.87

0.0135

0.112

0.004

150.00

1.56

478,241.97

0.0133

0.124

0.005

157.50

1.64

502,154.07

0.0132

0.137

0.005

165.00

1.71

526,066.17

0.0131

0.150

0.006

172.50

1.79

549,978.27

0.0130

0.164

0.006

180.00

1.87

573,890.37

0.0129

0.178

0.007

187.50

1.95

597,802.47

0.0128

0.194

0.007

195.00

2.03

621,714.56

0.0127

0.209

0.008

202.50

2.10

645,626.66

0.0126

0.226

0.008

210.00

2.18

669,538.76

0.0126

0.243

0.009

217.50

2.26

693,450.86

0.0125

0.260

0.009

225.00

2.34

717,362.96

0.0124

0.279

0.010

232.50

2.42

741,275.06

0.0123

0.298

0.010

240.00

2.49

765,187.16

0.0123

0.317

0.011

247.50

2.57

789,099.25

0.0122

0.337

0.012

255.00

2.65

813,011.35

0.0122

0.358

0.012

262.50

2.73

836,923.45

0.0121

0.379

0.013

INSTALACIONES SANITARIAS

Re

mm

70 Tabla 1.38

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

h = f*(l/d)*V2/2g

Ecuación de Darcy - Weisbach D

=

16" Pulg

Ks = µ

=

400.00

0.0015 mm 0.000001141 m2/seg

Q

V

lts/seg

m/seg

50.00

0.40

139,487.24

60.00

0.48

70.00

O

Tem. =

15 C

Ks/D =

0.00000375

F

2

V /2g

h

m

m/m

0.0168

0.008

0.000

167,384.69

0.0162

0.012

0.000

0.56

195,282.14

0.0158

0.016

0.001

80.00

0.64

223,179.59

0.0153

0.021

0.001

90.00

0.72

251,077.04

0.0150

0.026

0.001

100.00

0.80

278,974.48

0.0147

0.032

0.001

110.00

0.88

306,871.93

0.0144

0.039

0.001

120.00

0.95

334,769.38

0.0142

0.046

0.002

130.00

1.03

362,666.83

0.0140

0.055

0.002

140.00

1.11

390,564.28

0.0138

0.063

0.002

150.00

1.19

418,461.73

0.0136

0.073

0.002

160.00

1.27

446,359.17

0.0135

0.083

0.003

170.00

1.35

474,256.62

0.0133

0.093

0.003

180.00

1.43

502,154.07

0.0132

0.105

0.003

190.00

1.51

530,051.52

0.0131

0.117

0.004

200.00

1.59

557,948.97

0.0130

0.129

0.004

210.00

1.67

585,846.42

0.0129

0.142

0.005

220.00

1.75

613,743.86

0.0127

0.156

0.005

230.00

1.83

641,641.31

0.0126

0.171

0.005

240.00

1.91

669,538.76

0.0126

0.186

0.006

250.00

1.99

697,436.21

0.0125

0.202

0.006

260.00

2.07

725,333.66

0.0124

0.218

0.007

270.00

2.15

753,231.11

0.0123

0.235

0.007

280.00

2.23

781,128.56

0.0122

0.253

0.008

290.00

2.31

809,026.00

0.0122

0.271

0.008

300.00

2.39

836,923.45

0.0121

0.290

0.009

310.00

2.47

864,820.90

0.0120

0.310

0.009

320.00

2.55

892,718.35

0.0120

0.331

0.010

330.00

2.63

920,615.80

0.0119

0.351

0.010

340.00

2.71

948,513.25

0.0118

0.373

0.011

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Re

mm

71

PERDIDAS POR ACCESORIOS

Hemos calculado el valor de la perdida de carga por fricción, h; por otra parte, tenemos también en el transporte de agua, pérdidas de carga aisladas producida por los accesorios, llamadas también perdidas menores; sin embargo, son menores sólo en la medida en que otras pérdidas sean mayores. En conductos largos, las pérdidas en accesorios pueden ser insignificantes, pero en situaciones como se presentan en las instalaciones de edificaciones, estas pérdidas pueden ser mucho mayores que las causadas por fricción.

Estas perdidas por accesorios que simbolizaremos por λ puede expresarse en función de

V2 o sea: 2g

λ = km

V2 2g

Donde: λ = Perdidas por accesorio, m. Km = Factor que depende del tipo de accesorio, adimensional. V = Velocidad del flujo, m/s. g = fuerza de gravedad, m/s2. El coeficiente K depende del tipo de accesorio y diámetro del tubo, como se indica en la tabla. 1.39.

INSTALACIONES SANITARIAS

72

Tabla 1.39 COEFICIENTE PARA PERDIDAS EN ACCESORIOS Km.

Accesorio

Km.

Válvula de globo, completamente abierta

10.00

Válvula en ángulo, completamente abierta

5.00

Válvula de cheque, completamente abierta

2.50

Válvula de compuerta, Completamente abierta

0.20

Válvula de compuerta, con ¾ de apertura

1.00 – 1.50

Válvula de compuerta, con ½ de apertura

5.60

Válvula de compuerta, con ¼ de apertura

24.00

Codo de radio mediano

0.75 – 0.80

Retorno (Curva en U)

2.20

Tee en sentido recto

0.30

Tee a travès de la salida lateral

1.80

Unión

0.30

Yee de 450, en sentido recto

0.30

Yee de 450, salida lateral

0.80

Entrada recta a tope

0.50

Entrada con boca acampanada

0.10

Entrada con tubo reentrante

0.90

Salida

1.00

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

73

Método de la longitud equivalente: Consiste en sumar a la longitud del tramo de tubería, para efectos del cálculo, longitudes que producirán la misma perdida de carga equivalentes a la producida por el accesorio (Codos, válvulas, tees, codos, etc.)

Se determina para cada accesorio su longitud equivalente, las cuales sumada a la longitud del tramo da la longitud total; que es la que tomaremos para el calculo de la perdida por fricción.

Longitud total = Longitud del tramo + longitudes equivalente.

Calculo de longitudes equivalentes en accesorios: Estos valores se obtienen en base a la formula de Darcy – Weisbach en versión americana, adoptando valores para K1 y k2.

Si bien estos calculo dan valores óptimos en tuberías de hierro y acero (C = 100 y C = 120) se pueden aplicar con bastante aproximación para el caso de tuberías de cobre, PVC, hierro galvanizado, etc.

La expresión más reciente para el cálculo de la longitud equivalente en accesorios es: 1.85

120  Le = [K 1Ø + K 2] ×    C  INSTALACIONES SANITARIAS

74

Las tablas 1.40 a la 1.58 resumen los valores para las longitudes equivalentes correspondientes a los accesorios de mayor uso en las instalaciones hidráulicas de nuestras edificaciones. La formula esta dada para usar el diámetro en pulgadas

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) CODO RADIO LARGO 900

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

0.52

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1.5 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14

Mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

Tabla 1.40

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

100 0.42 0.60 0.78 0.97 1.15 1.51 1.88 2.24 2.97 4.43 5.88 7.34 8.80 10.26

K2 = Coeficientes 120 0.30 0.43 0.56 0.69 0.82 1.08 1.34 1.60 2.12 3.16 4.20 5.24 6.28 7.32

130 0.26 0.37 0.48 0.60 0.71 0.93 1.16 1.38 1.83 2.73 3.62 4.52 5.42 6.31

0.04 150 0.20 0.28 0.37 0.46 0.54 0.71 0.89 1.06 1.40 2.09 2.78 3.47 4.16 4.84

75

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) CODO RADIO MEDIO 900

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

0.67

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1

½

2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.41

K2 =

0.09

Mm 12.7 19.05 25.4 31.75

100 0.60 0.83 1.06 1.30

Coeficientes 120 0.43 0.59 0.76 0.93

130 0.37 0.51 0.66 0.80

150 0.28 0.39 0.50 0.61

38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

1.53 2.00 2.47 2.94 3.88 5.76 7.64 9.51 11.39 13.27

1.10 1.43 1.77 2.10 2.77 4.11 5.45 6.79 8.13 9.47

0.94 1.23 1.52 1.81 2.39 3.54 4.70 5.86 7.01 8.17

0.72 0.95 1.17 1.39 1.83 2.72 3.61 4.49 5.38 6.27

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) 0 CODO RADIO CORTO 90

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

0.76

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.42

INSTALACIONES SANITARIAS

Mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

100 0.77 1.04 1.30 1.57 1.84 2.37 2.90 3.43 4.50 6.63 8.76 10.89 13.02 15.15

K2 = Coeficientes 120 0.55 0.74 0.93 1.12 1.31 1.69 2.07 2.45 3.21 4.73 6.25 7.77 9.29 10.81

130 0.47 0.64 0.80 0.97 1.13 1.46 1.79 2.11 2.77 4.08 5.39 6.70 8.01 9.32

0.17 150 0.36 0.49 0.62 0.74 0.87 1.12 1.37 1.62 2.12 3.13 4.14 5.14 6.15 7.15

76

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) CODO 45

0

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

0.38

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.43

100 0.29 0.43 0.56 0.69 0.83 1.09 1.36 1.63 2.16 3.22 4.29 5.35 6.42 7.48

Mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

K2 = Coeficientes 120 0.21 0.31 0.40 0.50 0.59 0.78 0.97 1.16 1.54 2.30 3.06 3.82 4.58 5.34

130 0.18 0.26 0.34 0.43 0.51 0.67 0.84 1.00 1.33 1.98 2.64 3.29 3.95 4.61

0.02 150 0.14 0.20 0.26 0.33 0.39 0.52 0.64 0.77 1.02 1.52 2.03 2.53 3.03 3.53

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) ENTRADA NORMAL

Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( K1 =

0.46

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.44

Mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

120 1.85 ) C

100 0.43 0.60 0.76 0.92 1.08 1.40 1.72 2.05 2.69 3.98 5.27 6.56 7.85 9.14

K2 = Coeficientes 120 0.31 0.43 0.54 0.66 0.77 1.00 1.23 1.46 1.92 2.84 3.76 4.68 5.60 6.52

130 0.27 0.37 0.47 0.56 0.66 0.86 1.06 1.26 1.66 2.45 3.24 4.04 4.83 5.62

0.08 150 0.21 0.28 0.36 0.43 0.51 0.66 0.81 0.97 1.27 1.88 2.49 3.10 3.71 4.31

77

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) ENTRADA DE BORDA

120 1.85 Le = (K 1Ø − K 2 ) × ( ) C K1 =

0.77

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.45

100 0.48 0.75 1.02 1.29 1.56 2.10 2.64 3.18 4.26 6.42 8.58 10.73 12.89 15.05

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

K2 = Coeficientes 120 0.35 0.54 0.73 0.92 1.12 1.50 1.89 2.27 3.04 4.58 6.12 7.66 9.20 10.74

130 0.30 0.46 0.63 0.80 0.96 1.29 1.63 1.96 2.62 3.95 5.28 6.61 7.93 9.26

0.04 150 0.23 0.36 0.48 0.61 0.74 0.99 1.25 1.50 2.01 3.03 4.05 5.07 6.09 7.11

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) VALVULA DE COMPUERTA ABIERTA

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

0.17

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.46 INSTALACIONES SANITARIAS

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

100 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40 0.52 0.64 0.76 0.99 1.47 1.95 2.42 2.90 3.38

K2 = Coeficientes 120 0.12 0.16 0.20 0.24 0.29 0.37 0.46 0.54 0.71 1.05 1.39 1.73 2.07 2.41

130 0.10 0.14 0.17 0.21 0.25 0.32 0.39 0.47 0.61 0.91 1.20 1.49 1.79 2.08

0.03 150 0.08 0.10 0.13 0.16 0.19 0.24 0.30 0.36 0.47 0.69 0.92 1.14 1.37 1.59

78

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) VALVULA DE GLOBO ABIERTA

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

8.44

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.47

100 6.61 9.57 12.53 15.48 18.44 24.35 30.26 36.18 48.00 71.65 95.31 118.96 142.61 166.26

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

K2 = Coeficientes 120 130 4.72 4.07 6.83 5.89 8.94 7.71 11.05 9.53 13.16 11.35 17.38 14.99 21.60 18.63 25.82 22.27 34.26 29.54 51.14 44.10 68.02 58.66 84.90 73.21 101.78 87.77 118.66 102.33

0.5 150 3.12 4.52 5.92 7.31 8.71 11.50 14.29 17.09 22.67 33.84 45.01 56.19 67.36 78.53

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) TEE PASO DIRECTO

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

0.53

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.48

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

100 0.43 0.61 0.80 0.98 1.17 1.54 1.91 2.28 3.03 4.51 6.00 7.48 8.97 10.45

K2 = Coeficientes 120 0.31 0.44 0.57 0.70 0.84 1.10 1.37 1.63 2.16 3.22 4.28 5.34 6.40 7.46

130 0.26 0.38 0.49 0.61 0.72 0.95 1.18 1.41 1.86 2.78 3.69 4.61 5.52 6.43

0.04 150 0.20 0.29 0.38 0.46 0.55 0.73 0.90 1.08 1.43 2.13 2.83 3.53 4.24 4.94

79

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) TEE PASO DE LADO

Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( K1 =

1.56

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.49

100 1.61 2.16 2.70 3.25 3.80 4.89 5.98 7.08 9.26 13.63 18.00 22.38 26.75 31.12

Mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

120 1.85 ) C K2 = Coeficientes 120 130 1.15 0.99 1.54 1.33 1.93 1.66 2.32 2.00 2.71 2.34 3.49 3.01 4.27 3.68 5.05 4.35 6.61 5.70 9.73 8.39 12.85 11.08 15.97 13.77 19.09 16.46 22.21 19.15

0.37 150 0.76 1.02 1.28 1.54 1.79 2.31 2.83 3.34 4.37 6.44 8.50 10.57 12.63 14.70

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) TEE SALIDA BILATERAL

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

1.56

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.50 INSTALACIONES SANITARIAS

Mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

100 1.61 2.16 2.70 3.25 3.80 4.89 5.98 7.08 9.26 13.63 18.00 22.38 26.75 31.12

K2 = Coeficientes 120 130 1.15 0.99 1.54 1.33 1.93 1.66 2.32 2.00 2.71 2.34 3.49 3.01 4.27 3.68 5.05 4.35 6.61 5.70 9.73 8.39 12.85 11.08 15.97 13.77 19.09 16.46 22.21 19.15

0.37 150 0.76 1.02 1.28 1.54 1.79 2.31 2.83 3.34 4.37 6.44 8.50 10.57 12.63 14.70

80

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) SALIDA DE TUBERIA

Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( K1 =

0.77

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.51

100 0.60 0.87 1.13 1.40 1.67 2.21 2.75 3.29 4.37 6.53 8.69 10.84 13.00 15.16

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

120 1.85 ) C K2 = Coeficientes 120 0.43 0.62 0.81 1.00 1.20 1.58 1.97 2.35 3.12 4.66 6.20 7.74 9.28 10.82

130 0.37 0.53 0.70 0.86 1.03 1.36 1.69 2.03 2.69 4.02 5.35 6.67 8.00 9.33

0.04 150 0.28 0.41 0.54 0.66 0.79 1.05 1.30 1.56 2.06 3.08 4.10 5.12 6.14 7.16

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) VALVULA DE PIE CON CALADERA

Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( K1 =

6.38

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.52

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

100 5.03 7.26 9.50 11.73 13.97 18.44 22.91 27.38 36.32 54.20 72.08 89.95 107.83 125.71

120 1.85 ) C K2 = Coeficientes 120 130 3.59 3.10 5.19 4.47 6.78 5.85 8.38 7.22 9.97 8.60 13.16 11.35 16.35 14.10 19.54 16.85 25.92 22.35 38.68 33.36 51.44 44.36 64.20 55.36 76.96 66.37 89.72 77.37

0.4 150 2.38 3.43 4.49 5.54 6.60 8.71 10.82 12.93 17.15 25.60 34.04 42.49 50.93 59.38

81

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) VALVULA DE RETENCION LIVIANA

Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( K1 =

2

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.53

100 1.68 2.38 3.08 3.78 4.48 5.88 7.29 8.69 11.49 17.09 22.70 28.30 33.91 39.51

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

120 1.85 ) C K2 = Coeficientes 120 130 1.20 1.03 1.70 1.47 2.20 1.90 2.70 2.33 3.20 2.76 4.20 3.62 5.20 4.48 6.20 5.35 8.20 7.07 12.20 10.52 16.20 13.97 20.20 17.42 24.20 20.87 28.20 24.32

0.2 150 0.79 1.13 1.46 1.79 2.12 2.78 3.44 4.10 5.43 8.07 10.72 13.37 16.02 18.66

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) VALVULA DE RETENCION PESADAS (RED WHITE)

Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( K1 =

3.2

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.54 INSTALACIONES SANITARIAS

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

100 2.28 3.40 4.53 5.65 6.77 9.01 11.25 13.49 17.98 26.94 35.91 44.88 53.85 62.81

120 1.85 ) C K2 = Coeficientes 120 130 1.63 1.41 2.43 2.10 3.23 2.79 4.03 3.48 4.83 4.17 6.43 5.54 8.03 6.92 9.63 8.30 12.83 11.06 19.23 16.58 25.63 22.10 32.03 27.62 38.43 33.14 44.83 38.66

0.03 150 1.08 1.61 2.14 2.67 3.20 4.26 5.31 6.37 8.49 12.73 16.96 21.20 25.43 29.67

82

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) REDUCCION

Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( K1 =

0.15

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.55

100 0.12 0.17 0.22 0.28 0.33 0.43 0.54 0.64 0.85 1.28 1.70 2.12 2.54 2.96

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

120 1.85 ) C K2 = Coeficientes 120 0.09 0.12 0.16 0.20 0.24 0.31 0.39 0.46 0.61 0.91 1.21 1.51 1.81 2.11

130 0.07 0.11 0.14 0.17 0.20 0.27 0.33 0.40 0.53 0.78 1.04 1.30 1.56 1.82

0.01 150 0.06 0.08 0.11 0.13 0.16 0.21 0.25 0.30 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) AMPLIACION

Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( K1 =

0.31

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.56

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

120 1.85 ) C

100 0.23 0.34 0.45 0.56 0.67 0.88 1.10 1.32 1.75 2.62 3.49 4.36 5.23 6.10

K2 = Coeficientes 120 0.17 0.24 0.32 0.40 0.48 0.63 0.79 0.94 1.25 1.87 2.49 3.11 3.73 4.35

130 0.14 0.21 0.28 0.34 0.41 0.54 0.68 0.81 1.08 1.61 2.15 2.68 3.22 3.75

0.01 150 0.11 0.16 0.21 0.26 0.31 0.42 0.52 0.62 0.83 1.24 1.65 2.06 2.47 2.88

83

LONGITUDES EQUIVALENTES (m) 0 CURVA 45

120 1.85 Le = (K 1Ø + K 2 ) × ( ) C K1 =

0.18

Ø Pulg ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14 Tabla 1.57

mm 12.7 19.05 25.4 31.75 38.1 50 62.5 75 100 150 200 250 300 350

100 0.21 0.27 0.34 0.40 0.46 0.59 0.71 0.84 1.09 1.60 2.10 2.61 3.11 3.61

K2 = Coeficientes 120 0.15 0.20 0.24 0.29 0.33 0.42 0.51 0.60 0.78 1.14 1.50 1.86 2.22 2.58

130 0.13 0.17 0.21 0.25 0.28 0.36 0.44 0.52 0.67 0.98 1.29 1.60 1.91 2.22

0.06 150 0.10 0.13 0.16 0.19 0.22 0.28 0.34 0.40 0.52 0.75 0.99 1.23 1.47 1.71

MEDIDORES

No hay que olvidar la pérdida de carga λ en un contador de agua, que tiene un valor grande y cuyas características hidráulicas varían de acuerdo con la casa fabricante.

El medidor adoptado puede tener un diámetro menor que el diámetro de la tubería en donde es instalado, ya que lo que interesa es el caudal nominal, o sea, el

INSTALACIONES SANITARIAS

84

caudal uniforme en litros por segundo que produce una carga en el medidor igual a 10 m.c.a. y que no es otra cosa que la capacidad del medidor.

En la tabla 1.58, se dan diámetros de medidores con su correspondiente caudal nominal en l.p.s.

Tabla 1.58 CAUDAL NOMINAL EN CONTADORES

Diámetro del medidor (Pulgadas)

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Caudal nominal (Litros/seg)

½

0.84

½

0.92

¾

1.40

¾

1.58

1

1.96

1

2.70

1

2.80



5.60



8.40

85

PERDIDA DE CARGA EN MEDIDORES La perdida de carga en los contadores se puede obtener utilizando el respectivo caudal nominal indicado en la tabla 1. y remplazándolo en la siguiente formula: 2

 Qd  λ =   × 10 λ  Qn 

En donde: Qd = Caudal de diseño, l/s. Qn = Caudal nominal, l/s. λ = Perdida de carga, m.c.a. Los medidores se escogen de acuerdo con el caudal de diseño Qd, sin preocuparnos el diámetro de la tubería a donde serán instalados, y procurando que el Qd no exceda al caudal nominal Qn.

Ejemplo 1.3. Determinar la perdida de carga en un medidor de ½” por el que circulara un caudal de 0.42 lps. Solución: Si escogemos en la tabla el medidor de ½” con un caudal nominal de 0.84 lps, la pérdida de carga será: 2

 Qd  λ =   × 10  Qn  2

 0.42lps  λ=  × 10  0.84lps 

λ = 2.50 mca INSTALACIONES SANITARIAS

86

CALCULO DE TUBERIAS DE DISTRIBUCION

Recordemos algunos conceptos fundamentales de la hidráulica:

Presión: Efecto que se produce cuando se aplica una fuerza a una superficie, se expresa en kg/cm2, Psi, Pa, Nw/m2.

Linea piezome tric

a

p/r

Eje tuberia

Z Plano de referencia

Altura o carga piezometrica: Si a un tubo, por el que circula agua a presión, colocamos tubos piezometricos verticales, el agua se eleva en cada uno a una altura (piezometrica) en metros igual a p/r. Donde: p = presión, y r = peso especifico del agua (10.000 Nw/m3.).

Altura cinética: Se denomina a la expresión V2/2g, Siendo V la velocidad del agua en m/seg. Y g la aceleración de la gravedad. La cual representa la distancia que

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

87

debe recorrer un cuerpo que se deja caer en el vacío sin velocidad inicial, para que alcance una velocidad V.

Altura geométrica: Es la altura que hay entre un plano de referencia y el eje de la tubería, la cual la representaremos con la letra Z.

TEOREMA DE BERNOUILLI

v2/2g

p/r

H Z

Plano de referencia

En los líquidos perfectos, con movimiento uniforme, se verifica:

H =Z+

p

γ

+

V2 = Constante. 2g

La anterior expresa que la altura total H, del líquido se mantiene constante a lo largo del trayecto de la tubería.

INSTALACIONES SANITARIAS

88

Pero los líquidos no son perfectos, sino que tienen una viscosidad en mayor o menor grado, y que al moverse se desarrollan en ellos esfuerzos tangenciales que influyen de alguna manera en su movimiento. Es por esto que la altura H, no se mantiene constante, ya que parte se emplea en vencer la resistencia que se opone al movimiento del liquido, Esta disminución ó perdida de carga, que como vimos anteriormente son las debidas a la fricción y la perdida por los accesorios o perdidas menores.

CORRECCION AL TEOREMA DE BERNOUILLI Debido a la resistencia que se opone al movimiento del agua en el interior del

p

γ

+

V2 2g

se modifica en:

∑(h)

tubo, la expresión H = Z +

Plano de referencia

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

89

Za +

pa

+

γ

Va 2 Pb Vb = Zb + + + Σh 2g γ 2g

Como la velocidad es constante: VA = VB. Entonces: Donde:

Za +

pa

γ

= Zb +

Pb

γ

+ Σh

ZA, ZB = Altura de la tubería con relación al plano de referencia. (m) pa Pb = Altura piezometrica ó presión del agua en la tubería. (m) ,

γ

γ

Σh = Sumatoria de las pérdidas por fricción y por accesorios. (m)

En caso de que la tubería este colocada en un plano horizontal y coincida con el plano de referencia.

Tanque

∑(h)

VA2/2g

Linea de en ergia

Pb/r

P0/r

H

VB2/2g

Linea piezo metrica

Plano de referencia (Tuberia)

H = Za +

INSTALACIONES SANITARIAS

pa

γ

+

Va 2 Pb Vb = Zb + + + Σh 2g γ 2g

90

Debido a que la tubería coincide con el plano de referencia, ZA = 0, y ZB = 0; y por lo general VA2/2g, VB2/2g tienen poco valor con relación a los demás términos, podemos suprimirlos, quedando la expresión anterior así: pa

γ

=

Pb

γ

+ Σh

De donde: Σh = hf + hm

Siendo hf , hm , las perdidas por fricción y las perdidas menores o por accesorios respectivamente. Luego, la expresión queda de la siguiente manera: pa

γ

=

Pb

γ

+ hf + hm .

SISTEMA DE SUMINISTRO POR GRAVEDAD Cualquiera que sea la forma del suministro, debe trazarse la tubería en la forma mas directa, y usar el menor numero de accesorios, entre el abastecimiento y los aparatos a alimentar. Trazada la tubería debe determinarse la ruta critica, o sea, aquella que conduce al aparato mas alejado, y/ó, al más alto. En esta ruta crítica distinguimos los tramos comprendidos entre puntos donde exista una salida o suministro de caudal, los cuales los numeramos en forma ascendente desde el aparato más critico, hasta el punto donde se encuentre el abastecimiento de la red, en este caso el tanque de suministro.

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

91

En el trazado de la tubería podemos distinguir las siguientes denominaciones: Tubería de distribución: Son tuberías horizontales que salen del tanque de distribución y se encargan de conducir el agua a las columnas.

Columnas: Tuberías verticales que conducen el agua desde la tubería de distribución a los diferentes pisos o niveles.

Derivaciones: Son las tuberías horizontales que conducen el agua desde la columna en cada nivel del edificio, y son las encargadas de alimentar los ramales de la red.

Ramales: Tuberías encargadas de llevar el agua a cada uno de los grifos ó aparatos.

Se recomienda instalar válvulas en la entrada de cada derivación, para permitir la suspensión del servicio en cada apartamento, además se colocaran válvulas en las tuberías que alimentan a un grupo de aparatos, tales como, baños, cocina, patio de ropa, etc. Con el fin de no suspender el servicio en todo el apartamento en caso de repararse determinado aparato.

CALCULO DE TUBERIAS Para el cálculo de tuberías, además de aplicar los anteriores conceptos, se recomienda mantener en las tuberías una velocidad máxima de 2 m/seg ya que INSTALACIONES SANITARIAS

92

velocidades mayores tienden a producir ruidos, y una velocidad mínima de 0.60 m/seg. Con el fin de ilustrar a los interesados en el uso de las tablas contenidas en este libro y los criterios de diseños que tienen que ver con las instalaciones en los edificios, desarrollare un ejemplo de una edificación a la que se le calculara la tubería del suministro de agua.

DISEÑO DE SUMINISTRO PARA UN APARTAMENTO. El apartamento al que se le calculara la red de suministro consta de tres alcobas, sala comedor, dos baños, cocina y labores; como puede verse en la figura.

L = 0.93 m

L = 0.24 m

8

7

6 Acometida

LABORES

ALCOBA 2 L = 4.60 m

L = 4.20 m

ALCOBA 1

COCINA W.C.

9

L = 2.93 m

5

L = 0.50 m

L = 1.70 m L = 1.20 m

L = 1.20 m

L = 1.17 m

3

L = 1.00 m

2 L = 0.32 m 1

4

COMEDOR SALA ALCOBA 3

Figura 1.1 Localizamos el aparato mas critico, en este caso puede ser la ducha, por ser el punto mas alto, y al cual lo denominamos con el numero 1. Con lo cual se

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

93

establece la ruta o recorrido del agua desde la salida de la tubería del tanque o punto 6 hasta el punto 1 o ducha.

El Calculo lo efectuaremos en el sentido contrario al recorrido del agua, o sea desde el punto 1 al punto 6.

Como dijimos anteriormente, en el punto uno

encontramos la ducha a la cual le asignamos una presión y un diámetro de acuerdo con la tabla 1.4, para lo cual tomamos una presión mínima de 2.00 m.c.a. y un diámetro de ½”, a partir de este punto 1 efectuamos el recorrido de la ruta la cual esta compuesta por los tramos 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, y el tramo 5-6 que es el que conecta con la tubería que baja del tanque elevado.

Determinados los tramos, verificamos en cada uno de estos tramos el número de aparatos que alimenta y le asignamos a cada aparato las unidades de consumo correspondientes de acuerdo con la tabla 1.5. Determinados el número total de aparatos que alimenta el tramo, podemos determinar el coeficiente de simultaneidad

(K) de acuerdo a la tabla 1.8,

obtenido el coeficiente de

simultaneidad (K) lo multiplicamos por el total de Unidades de Consumo del tramo correspondiente con lo que obtenemos en definitiva el numero de unidades de consumo Real (UCR) que alimentara el tramo. Son estas Unidades de Consumo Reales (UCR) las que convertimos en caudal (Q) de acuerdo con la tabla 1.7.

INSTALACIONES SANITARIAS

94

En base al caudal obtenido en el procedimiento anterior procedemos a efectuar el cálculo hidráulico, con el fin de obtener las pérdidas en cada tramo tanto por fricción como por accesorios o pérdidas menores.

Para las perdidas por fricción utilizaremos en este texto la ecuación de Dracy – Weisbach, la cual se encuentra resumida en las tablas 1.24 a la tabla 1.38 para temperaturas de 200C y 150C, En estas tablas podemos obtener la perdida unitaria (h) en m/m la que al multiplicar por la longitud total del tramo da la perdida total por fricción (Hf) en cada tramo.

Para las perdidas por accesorios se pueden usar dos métodos aceptados por la ingeniería sanitaria y los códigos vigentes, como son el método de la longitud equivalente, que como explicamos anteriormente consiste en transformar cada accesorio en una longitud de tubería y esta sumársela a la longitud del tramo, con lo que bastaría multiplicar la longitud así obtenida por la perdida unitaria (h) y obtener la perdida total (HT) que es la corresponde a la perdida por fricción mas la pérdida por accesorios.

El otro método para calcular las pérdidas de los accesorios consiste en utilizar el coeficiente para pérdidas en accesorios Km de la tabla 1.39 y obtener la perdida V2 de cada accesorio por la formula hm = K m × 2g

velocidad del tramo y g es la gravedad. Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

donde la V corresponde a la

95

Para una mayor comprensión del calculo hidráulico en edificaciones procederemos inicialmente al calculo del tramo 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, y 5-6 tomado como critico por la altura de la ducha, y lo efectuaremos inicialmente obteniendo las perdidas por fricción por la formula de Darcy – Weisbach y el de los accesorios por el método de la longitud equivalente, y determinar la perdida total del tramo, que sumada a la presión del punto inmediatamente anterior obtenemos la presión necesaria en cada punto del tramo.

Seguidamente efectuaremos el mismo calculo de esta ruta obteniendo inicialmente las perdidas por fricción por la formula de Darcy – Weisbach y las perdida de cada accesorio por la formula hm = K m ×

V2 , para así obtener la presión necesaria 2g

en cada punto de los tramos y compararla con el calculo anterior

Lo anterior tambien lo aplicaremos para los tramos 7-8, 8-9, 9-5, y el tramo 5-6 que corresponde en este caso al punto mas alejado, y no al mas alto, ya que la ruta 1-6 tiene una longitud de 10.12m, mientras la ruta 7-6 tiene una longitud de 12.37 m. y comparar entonces cual de las dos rutas requiere mas presión del tanque y concluir con mayor claridad cual es en verdad la ruta mas critica, si es el punto mas alto ó el punto mas alejado A continuación procedemos con los calculos:

INSTALACIONES SANITARIAS

96

CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION Long. Equivalente Obra: Propietario: Clase de tuberia: Aparato punto 1: Presión aparato: TRAMO Final Inicial

1

2

Vivienda Inst Sanitarias

Dirección: Calculo:

Tramo de 1 - 6 Jaime Maestre R.

P.V.C.

Fecha:

Enero. 12 de 2004

Ducha 2.00 m APART. Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero ∑

TRAMO Final

Inicial

2

3

APART. Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero ∑

TRAMO Final Inicial

3

4

APART. Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero ∑

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

No U.C 1

1

2

2

3

Presión en punto 1:

4.00 m

U.CR

1.00

2

K1

U.CR

5

1.00

5

K1

U.CR

2 3 1

6

ACCESORIOS

No

o

2

0.28 0.56

1

0.16 0.16

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k ACCESORIOS

Le

Let

0.72 No

Le

Let

o

2 3

No U.C 1 1 1

2.00 m

2

No U.C 1 1

K1

Altura del aparato:

0.71

5

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k

1

0.29 0.29

1

0.08 0.08 0.37

ACCESORIOS

No

o

5

0.39 1.96

1

0.29 0.29

1

0.22 0.22

Codo 90 Codo 45o Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k

Le

Let

2.47

97

TRAMO Final Inicial

4

5

TRAMO Final Inicial

5

6

APART. Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

2 2 2



6

APART. No Ducha 2 Sanitario 2 Lavamanos 2 Lavaplatos 1 Lavadora 1 Lavadero 1 ∑

TRAMO Final Inicial

No

9

APART. No Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero ∑

INSTALACIONES SANITARIAS

U.C

K1

U.CR

ACCESORIOS No

Le

Let

o

4 6 2

12

0.45

5

U.C 4 6 2 2 3 3

K1

U.CR

20

0.35

7

U.C

K1

U.CR

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k

1

1.02 1.02

1.02

ACCESORIOS No Le Let o Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral 1 1.02 1.02 Valvula Reducción ∑k 1.02 ACCESORIOS No o Codo 90 Codo 45o Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k

Le

Let

98 CALCULO DE INSTALACIONES SANITARIAS INTERNAS A PRESION Long. Equivalente Obra: Vivienda Dirección: Tramo de 1 - 6 Propietario: Inst Sanitarias Calculo: Ing. Jaime Maestre R. Clase de tuberia: P.V.C. RDE 13.5 Fecha: Enero. 12 de 2004 TRAMO Inicial

U.CR

Final

Q

D

V

LH

LV

Le

LT

l/s

Pulg

m/s

m

m

m

m

f

2

V /2g

hf

HT

m

m/m

m

PRESION (mca) Inicial

1

Final 4.00

1

2

2

0.13

0.50

1.03

0.32

2

3

5

0.25

0.75

0.88

1.00

3

4

5

0.25

0.75

0.88

1.67

4

5

5

0.25

0.75

0.88

5

6

7

0.38

0.75

1.33

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

2.00

0.72

3.04

0.0289

0.05

0.124

0.38

4.00

4.38

0.37

1.37

0.0271

0.04

0.057

0.08

4.38

4.46

2.47

4.94

0.0271

0.04

0.057

0.28

4.46

4.74

2.93

1.02

3.95

0.0271

0.04

0.057

0.22

4.74

4.96

4.20

1.02

5.22

0.0246

0.09

0.119

0.62

4.96

5.58

0.80

99

CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION USANDO Km EN ACCESORIOS Obra: Propietario: Clase de tuberia:

Vivienda AMAPA Const. AMAPA P.V.C.

Aparato en el punto 1: Presión en al aparato: TRAMO Final Inicial

1

2

TRAMO Final

Inicial

2

3

TRAMO Final Inicial

3

4

Dirección: Calculo: Fecha:

Ducha 2.00 m APART.

No U.C

Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

1



1

APART.

1 1



2

APART.

1 1 1



3

INSTALACIONES SANITARIAS

2

2.00 m

Presión en punto 1:

4.00 m

U.CR

5

1.00

2

K1

U.CR

Codo 90 Codo 45o Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k ACCESORIOS

No

K

KT

2

0.80 1.60

1

0.20 0.20 1.80

No

K

KT

o

1.00

5

K1

U.CR

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k ACCESORIOS o

2 3 1

6

ACCESORIOS o

2 3

No U.C

Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

Altura del aparato:

2

No U.C

Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

K1

Clle 91 Cra 72 Lote 35 Jaime Maestre R. Nov. 12 de 2003

0.71

5

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k

1

0.30 0.30

1

0.40 0.40 0.70

No

K

KT

5

0.80 4.00

1

0.30 0.30

1

0.20 0.20 4.50

100

TRAMO Final Inicial

4

5

TRAMO Final Inicial

5

6

APART.

No

U.C

K1

U.CR

ACCESORIOS No

K

KT

o

Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

2 2 2

4 6 2



6

12

0.45

5

APART.

No

U.C

K1

U.CR

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k

1

1.80

ACCESORIOS No

Ducha

2

4

Codo 90

o

Sanitario

2

6

Codo 45

o

Lavamanos

2

2

Tee directa

Lavaplatos

1

2

Tee de lado

Lavadora

1

3

Tee bilateral

Lavadero

1

3

Valvula

1.80 1.80

1

K

KT

1.80 1.80

Reducción

TRAMO Final Inicial



9

20

0.35

7

APART.

No

U.C

K1

U.CR

∑k ACCESORIOS No

Ducha

Codo 90

o

Sanitario

Codo 45

o

Lavamanos

Tee directa

Lavaplatos

Tee de lado

Lavadora

Tee bilateral Valvula Reducción



Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

∑k

1.80 K

KT

101 CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION USANDO Km EN ACCESORIOS Obra: Vivienda AMAPA Dirección: Clle 91 Cra 72 Lote 35 Propietario: Const. AMAPA Calculo: Jaime Maestre R. Clase de tuberia: P.V.C. RDE 13.5 Fecha: Nov. 12 de 2003 TRAMO Inicial

U.CR

Final

Q

D

V

LH

LV

LT

l/s

Pulg

m/s

m

m

m

f

2

V /2g

hf

Hf

m

m/m

m

∑k

Hm

HT

m

m

PRESION Inicial

1

Final 4.00

1

2

2

0.19

0.50

1.50

0.32

2

3

5

0.25

0.75

0.88

1.00

3

4

5

0.25

0.75

0.88

1.67

4

5

5

0.25

0.75

0.88

5

6

7

0.38

0.75

1.33

INSTALACIONES SANITARIAS

2.00

2.32

0.026

0.11

0.242

0.56

1.80

0.21

0.77

4.00

4.77

1.00

0.027

0.04

0.057

0.06

0.70

0.03

0.08

4.77

4.85

2.47

0.027

0.04

0.057

0.14

4.50

0.18

0.32

4.85

5.17

2.93

2.93

0.027

0.04

0.057

0.17

1.80

0.07

0.24

5.17

5.41

4.20

4.20

0.025

0.09

0.119

0.50

1.80

0.16

0.66

5.41

6.07

0.80

102

CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION Km por accesorios Obra: Propietario: Clase de tuberia: Aparato en el punto 1: Presión en al aparato: TRAMO Final Inicial

7

8

TRAMO Final

Inicial

8

9

TRAMO Final Inicial

9

5

Vivienda AMAPA Const. AMAPA P.V.C.

Dirección: Calculo: Fecha:

Lavadero 2.80 m APART.

No U.C

1

3



1

3

No U.C

1 1

2 3



2

5

No U.C

Presión en punto 1:

3.80 m

U.CT

ACCESORIOS

1.00

3

K1

U.CT

Codo 90 Codo 45o Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k ACCESORIOS

1.00

5

K1

U.CT

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k ACCESORIOS

No

K

KT

2

0.80 1.60

1

0.20 0.20 1.80

No

K

KT

6

0.80 4.80

1

0.30 0.30

1 1

0.20 0.20 0.40 0.40 5.70

No

K

KT

o

Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

1 1 1

2 2 3



3

7

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

1.00 m

o

Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

APART.

Altura del aparato:

o

Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

APART.

K1

Clle 91 Cra 72 Lote 35 Jaime Maestre R. Nov. 12 de 2003

0.71

5

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k

1

0.30 0.30

0.30

103

TRAMO Final Inicial

5

6

TRAMO Final Inicial

APART.

No

U.C

K1

U.CT

ACCESORIOS No

K

KT

o

Ducha Sanitario Lavamanos Lavaplatos Lavadora Lavadero

2 2 2 1 1 1

4 6 2 2 2 3



9

19

0.35

7

APART.

No

U.C

K1

U.CT

Codo 90 o Codo 45 Tee directa Tee de lado Tee bilateral Valvula Reducción ∑k

1

ACCESORIOS No

Ducha

Codo 90

o

Sanitario

Codo 45

o

Lavamanos

Tee directa

Lavaplatos

Tee de lado

Lavadora

Tee bilateral

Lavadero

Valvula

1.80 1.80

1.80 K

KT

K

KT

Reducción ∑ TRAMO Final Inicial

APART.

∑k No

U.C

K1

U.CT

ACCESORIOS No

Ducha

Codo 90

o

Sanitario

Codo 45

o

Lavamanos

Tee directa

Lavaplatos

Tee de lado

Lavadora

Tee bilateral Valvula Reducción



INSTALACIONES SANITARIAS

∑k

104 CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION Km por accesorios Obra: Vivienda AMAPA Dirección: Clle 91 Cra 72 Lote 35 Propietario: Const. AMAPA Calculo: Jaime Maestre R. Clase de tuberia: P.V.C. RDE 13.5 Fecha: Nov. 12 de 2003 TRAMO Inicial

U.CT

Final

Q

D

V

LH

LV

LT

l/s

Pulg

m/s

m

m

m

f

2

V /2g

hf

Hf

m

m/m

m

∑k

Hm

HT

m

m

PRESION (mca) Inicial

7

Final 3.80

7

8

3

0.19

0.50

1.50

0.93

1.00

1.93

0.026

0.11

0.242

0.47

1.80

0.21

0.67

3.80

4.47

8

9

5

0.25

0.75

0.88

6.04

0.80

6.84

0.027

0.04

0.057

0.39

5.70

0.22

0.61

4.47

5.08

9

5

5

0.25

0.75

0.88

1.20

1.20

0.027

0.04

0.057

0.07

0.30

0.01

0.08

5.08

5.16

5

6

7

0.38

0.75

1.33

4.20

4.20

0.025

0.09

0.119

0.50

1.80

0.16

0.66

5.16

5.83

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

105

CAPITULO II

EVACUACION DE AGUAS

INSTALACIONES SANITARIAS

106

RED DE EVACUACION

Condiciones de debe cumplir. La red de evacuación está constituida por el conjunto de tuberías destinadas a dar salida a las aguas negras, de desecho o inútiles, del edificio.

Las condiciones que debe cumplir una red de evacuación son las siguientes: 1. Evacuar rápidamente las aguas, alejándolas de los aparatos sanitarios. 2. Impedir el paso del aire, olores y microbios de las tuberías al interior del edificio. 3. El material de las tuberías debe resistir la acción corrosiva de las aguas vertidas en ellas.

Análisis del agua descargada en las tuberías.

Un análisis de lo que ocurre cuando un aparato es descargado en la red de desagües ayudara a comprender que elementos deben constituir a la red y el papel de cada uno de ellos.

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107

Si un inodoro se descarga de un piso superior. El agua descargada llenará un sector del tubo de bajada, formando un pistón que al bajar comprime todo el aire situado debajo. Esto da lugar a que los sifones situados en los pisos inferiores se produzca por la parte interior una presión mayor que la atmosférica, que puede llagar a empujar el agua del sifón al exterior del aparato, perdiéndose el cierre hidráulico y entrando en el lugar el aire fétido de las tuberías. Este fenómeno se llama sifonamiento por compresión.

Lo contrario sucederá con el aire que queda en la parte superior, que es enrarecido si el tubo de la bajante no termina abierto por su extremo superior, prolongado por encima de la cubierta del edificio. Pero aun estando abierto el tubo, cada vez que pasa el pistón hidráulico ante la boca de una derivación de un aparato, aspira el aire de este, produciendo una depresión de dicho aire que tiende a aspirar el agua del sifón, pudiendo vaciarlo. Este fenómeno se llama sifonamiento por aspiración.

Otro fenómeno que puede suceder es el llamado autosifonamiento, o sea sifonamiento de un aparato debido a la descarga del mismo. Suele ocurrir cuando la derivación de descarga del aparato es muy larga y de poca sección, pues entonces el agua, antes de pasar a la bajante, puede llenar completamente el tubo de la derivación, produciendo tras ella una aspiración que absorbe también la ultima parte del agua descargada, que debía quedar en el sifón para formar encierre hidráulico. INSTALACIONES SANITARIAS

108

Para evitar estos fenómenos de sifonamiento hay que disponer una red de ventilación que impida se produzcan en los sifones las sobré presiones o depresiones citadas, motivo de las descarga de aquellos.

Partes de que consta una red de evacuación.



Las tuberías de evacuación



Los sifones



Las tuberías de ventilación.

Tuberías de evacuación: El conjunto de tuberías de evacuación de un edificio puede dividirse en tres partes, análogas a las que consideramos a la red de abastecimiento de agua, o sea: •

Derivaciones



Columnas



Colectores

Las derivaciones enlazan los aparatos sanitarios con las columnas. Las columnas o bajantes son las tuberías de evacuación vertical. Los colectores son las tuberías horizontales que recogen el agua al pie de las columnas y la llevan al alcantarillado general.

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109

Derivaciones. Pueden ser: Derivación singular cuando sirve a un solo aparato, y derivación en colector cuando sirve a varios. En el primer caso el diámetro depende del tipo de aparato; en el segundo depende de la pendiente y número de aparatos servidos. Columnas. Las columnas o bajantes son las encargadas de bajar las diferentes derivaciones que se conectan a ella y se enlazan por su parte inferior a los colectores horizontales de descarga.

Es frecuente colocar al pie de las columnas un registro que permite la inspección de la base de esta y facilita el enlace con el colector, sobre todo si este es de distinto material.

Como ya hemos dicho, las columnas en su parte superior no deben terminarse al nivel de los últimos aparatos recogidos, sino que deben prolongarse hasta atravesar el techo o cubierta del edificio y dejar abierto su extremo superior.

Colectores. Recogen y transportan horizontalmente el agua de las columnas. Los colectores se reúnen a su vez en un colector final que es el encargado de llevar las aguas a la alcantarilla exterior. Como material se utiliza PVC, Concreto, gres, etc.

INSTALACIONES SANITARIAS

110

Frecuentemente los colectores van enterrados, pero a veces se llevan por el techo del sótano. Los colectores enterrados deben ir sobre una base de concreto de 0.10 m. de espesor, el cual descansara sobre terreno bien compactado.

Aparte de los registros colocados al pie de las bajantes, deben colocarse registros en los puntos de unión de varios colectores, en los cambios de dirección, en los cambios de pendiente de los colectores y cada 20 m. como máximo en cada colector.

Sifones. Un sifón es un dispositivo que tiene por objeto evitar que pasen al interior de los edificios las emanaciones procedentes de la red de evacuación. El sifón permitir al mismo tiempo un paso fácil de las materias sólidas en suspensión en el agua, sin que aquellas queden retenidas o se depositen obstruyendo el sifón.

Redes de ventilación. Están constituidas por una serie de tuberías que acometen a la red de desagüe cerca de los sifones, estableciendo una comunicación con el aire exterior. Consta de las derivaciones que salen de los aparatos y se enlazan a las columnas de ventilación. Las derivaciones horizontales deben tener cierta pendiente para dar salida por los tubos de descargue al agua de condensación que pueden depositarse en su interior. Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

111

Las columnas deben tener el mismo diámetro en toda su longitud o altura. En su extremo inferior se enlazan con las bajantes o colectores de la red de desagüe por aquel motivo de descargar el agua de condensación. Por la parte superior se prolongan hasta unirse nuevamente con las columnas de descarga por encima del aparato mas alto, o bien independientes hasta atravesar la cubierta y salir al exterior, pudiéndose cubrir con una caperuza para evitar el ingreso de cuerpos extraños. Cuando se trata de un edificio de mucha altura, los enlaces de una columna de ventilación y la de descarga no deben limitarse al extremo inferior y al superior, sino deben hacerse otros intermedios, pues al descargar los aparatos en columnas altas, fácilmente se producen al tiempo, en distintas cotas de la columna, diversos casos de sobrepresión o depresión y estos enlaces intermedios restablecen el equilibrio.

Sistemas de ventilación. Los métodos de disponer la ventilación son: •

Ventilación singular.



Ventilación colectiva.

Ventilación singular. Es aquel en que cada sifón es ventilado directamente. Este sistema es el mas eficiente y resulta eficaz, tanto contra el sifonamiento producido

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112

por la descarga en la bajada como contra el autosifonamiento debido a la descarga a través de la misma derivación del aparato.

Ventilación colectiva. Solo puede utilizarse cuando hay varios aparatos en batería, y consiste en enlazar cada colector de derivación por su extremo terminal con la columna de ventilación. El sistema puede ser deficiente contra el autosifonamiento si la derivación de descarga de un aparato es muy larga y de poca sección.

Si un grupo de aparatos tiene más de tres aparatos y se emplea el sistema colectivo, debe darse la disposición indicada con la linea punteada de la figura. En efecto, con la disposición corriente puede suceder, si se descargan al tiempo los tres últimos aparatos, que los aparatos anteriores queden sin ventilación y sometidos a un sifonamiento por aspiración.

Calculo de la tubería de evacuación.

En el cálculo de las tuberías de evacuación de aguas negras no se emplean formulas matemáticas de hidráulica para determinar los diámetros, pues existen una serie de factores de incertidumbre muy difíciles de asimilar. Así, por ejemplo, al caer el agua en las bajantes o columnas se mezcla con el aire (con lo que varían las condiciones del liquido), y también el agua que desciende produce tras

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113

de sí una aspiración que equivale a un aumento de presión hacia abajo en los aparatos afectados.

Por lo comentado, se fijan los diámetros con arreglo a las experiencias obtenidas en diferentes resultados obtenidos, del modo que a continuación se explica.

Unidad de descarga. Se empieza por fijar una unidad de que sirve para determinar los gastos de los diferentes aparatos sanitarios. Esta unidad de descarga equivale a

litros por

minuto, que es el valor de la descarga de un lavamanos corriente.

Los valores de la descarga de los diferentes aparatos se determinan de este modo en unidades de descarga. Así, al fijar la descarga de un inodoro en unidades de descarga, se dice que el gasto a considerar es de 3 x 28 l/min. = 84 l/min.

La tabla 2.1 da las unidades de descarga correspondiente a los distintos aparatos y el diámetro mínimo del sifón y de la derivación de descarga que debe adoptarse.

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114

APARATO

DIAMETRO

UNIDADES DE

EN PULAGADAS

DESCARGA

1½ - 2

2 - 3



1

Ducha

2

2

Ducha pública

2

3



2

3 - 4

3

Inodoro fluxómetro

4

8

Lavaplatos

2

2

Lavadora

2

2

Lavaplatos con triturador

2

3

Fuente de agua potable

1

1 - 2

1½ - 2

1 - 2



2

Orinal fluxómetro

3

8

Orinal de pared

2

2

Baño completo

4

3

Baño con fluxómetro

4

6

Bañera o tina Bidet

Fregaderos Inodoro

Lavamanos Orinal

TABLA. 2.1 Diámetros y unidades de descargas para diferentes aparatos sanitarios

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115

Cuando una derivación sirve a varios aparatos, se llama derivación en colector, y para calcular su diámetro utilizamos la tabla 2.2, que lo da en función del diámetro y de las unidades de descarga.

TABLA 2.2 Diámetros en derivación en colectores DIAMETRO

DIAMETRO

MAXIMAS UNIDADES DE

EN PULGADAS

EN MILIMETRO

DESCARGA

3

75

20

4

100

160

6

150

620

8

200

1400

NOTA: El diámetro mínimo de una derivación que recoge dos o más inodoros, será de 100 mm. Si la derivación tiene inclinación de 450 ó más, el diámetro se calcula como una bajante o columna.

Cálculo de columnas o bajantes. Para calcular el diámetro de las bajantes hay que conocer primero las unidades de descarga que recogen. Se halla sumando las unidades de descarga de todos los aparatos que descargan en la columna.

Las tablas que dan el diámetro deben tener en cuenta los siguientes factores: •

Número total de unidades de descarga recogidas en la columna



Número de pisos a que sirve la bajante.

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116



Numero total de unidades de descarga que en cada planta vierten a la columna cuando son más de tres pisos.

El total de unidades de descarga por piso tiene un límite para cada diámetro, pues la capacidad de descarga de la columna debe estar repartida a lo largo de esta, y una concentración excesiva en un piso produciría insuficiencia local del diámetro de la columna en el punto en que acomete la derivación de ese piso.

La altura de la columna también influye en el diámetro adoptado. En efecto: cuando mayor es aquella, más resistencia a afluir a la misma encuentra el aire aspirado, como sabemos, por el efecto de émbolo que produce el agua descargada en la columna, y más fácil es que se produzcan sifonamientos en los aparatos. Por esto, para alturas grandes hay que aumentar el diámetro para facilitar el flujo del aire.

En cuanto a la velocidad de caída del agua, las numerosas experiencias hechas demuestran que no hay que preocuparse, pues no alcanzar valores excesivos, debido a las resistencias por rozamiento. El agua adquiere su velocidad máxima a una distancia relativamente corta del punto de partida, y ya no aumenta; por lo tanto, la altura de la columna influye poco en esa velocidad. Así, en una columna de 3” el agua adquiere una velocidad de 9 m/seg., cayendo desde una altura de 9 m. y 10.3 m/seg., cayendo desde 30 m.

La tabla 2.3 sirve para calcular los diámetros de columnas de aguas negras Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

117

TABLA 2.3 MAXIMO NUMERO DE UNIDADES DE DESCARGA POR BAJANTE DIAMETRO DE LA

BAJANTE HASTA

BAJANTE EN

TRES PISOS

MAS DE TRES PISOS TOTAL POR BAJANTE

TOTAL POR PISO

PULGADA

3

30

60

16

4

240

500

90

6

960

1900

350

8

2200

3600

600

10

3800

5600

1000

12

6000

8400

1500

Cálculo de colectores de aguas negras.

Las tablas que dan el diámetro de estas tuberías tienen en cuenta el número de unidades de descarga recogidas y la pendiente del tubo. El diámetro del colector no será nunca, naturalmente, inferior al de la columna que recoja.

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118

TABLA 2.4 CALCULO DE COLECTORES DE AGUAS NEGRAS DIAMETRO DEL

MAXIMO NUMERO DE UNIDADES DE

COLECTOR

DESCARGA

EN PULGADAS

Pendiente 1%

Pendiente 2%

Pendiente 4%

3

20

24

30

4

114

150

210

6

510

720

1050

8

1290

1860

2640

10

2520

3600

5250

12

4390

6300

9300

NOTA: En colector en que descarguen inodoros tendrá por lo menos un diámetro de 4 pulgadas ó 100 mm.

DESAGÜES DE AGUAS LLUVIAS.

El desagüe de aguas lluvias esta conformado por el conjunto de bajantes, colectores y canales necesario para evacuar la escorrentía superficial producida por la lluvia. Para calcular el caudal de escorrentía se recomienda utilizar el método racional, dada su simplicidad.

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119

Método racional: Este método establece que el caudal superficial producido por una precipitación es: Q = C×I ×A

En donde: Q = Caudal superficial (lts/seg) C = Coeficiente de escorrentía (Adimensional) I = Intensidad de lluvia (Lts/seg – m2. A = Area de drenaje (M2.)

Coeficiente de escorrentía: Tiene en cuenta que no toda el agua lluvia llega al sistema de desagüe, ya que parte se pierde por factores tales como evaporación, intersección vegetal, e infiltración. De todos los factores anteriores, el de mayor importancia es el de infiltración, el cual es función de la impermeabilidad de la superficie y es por eso que algunas veces se le llama coeficiente de impermeabilidad. El valor del coeficiente de escorrentía varia de acuerdo con el tipo de superficie, ya sean estas zonas duras o con vegetación, para nuestro caso, tratándose de cubiertas impermeabilizadas lo tomaremos con un valor de uno.

Intensidad de lluvia: Este valor se obtiene a través de estudios hidrológicos de la zona. Para obtener un valor de intensidad de la lluvia en la aplicación del método racional, es necesario definir la frecuencia de la lluvia y su duración.

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120

Como recomendación se acostumbra a tomar una intensidad de lluvia igual a 100 mm/hora, para el territorio nacional, sin embargo debe investigarse la intensidad de lluvia de la zona donde se realice el proyecto. Para un valor de 100 mm/hora tenemos:

100mm 100mm 1h 1m 1000lts 1lts 0.0278lts = × × × = = 3 2 3600seg 1000mm 1m 36m seg seg × m 2 h h

De donde la formula para el cálculo del caudal de escorrentía por el método racional para una intensidad de lluvia de 100mm/h queda:

Q=

0.0278lts × A(m 2 ) = lts/seg seg × m 2

Calculo de bajantes de aguas lluvias

El diámetro de estas columnas se determina en función de la superficie de la cubierta (proyección horizontal) cuyas aguas recoge.

La distancia a que se colocan estas columnas en los edificios suele ser de 10 a 20 metros como máximo.

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121

Si una columna se injerta en un colector de aguas negras, el injerto debe estar siempre, por lo menos, 1.50 m. más bajo que cualquier aparato sanitario, para evitar que en una lluvia torrencial pueda el agua pasar al aparato.

La siguiente tabla sirve para calcular los diámetros de columnas de aguas lluvias.

TABLA 2.5. COLUMNAS DE AGUAS LLUVIAS CALCULO DE BAJANTES PARA AGUAS LLUVIAS Diámetro

Máxima área de cubierta

(Pulg.)

(M2.)

3 4 6 8 10 12

200.00 430.72 1269.91 2734.91 4958.73 8063.43

Esta tabla esta calculada para una intensidad de lluvia máximo de 100 mm/hora. Para otra intensidad de lluvias bastará con multiplicar el valor por la relación 100/(Intensidad propuesta).

Por ejemplo para un diámetro de 4” y una intensidad de lluvia de 125 mm/hora el área de cubierta que esta podrá recolectar será: 425 × 100 = 340 M2. 125

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122

Colectores de aguas lluvias

El diámetro viene en función de la superficie de cubierta. Esta calculado suponiendo que el agua llena la sección y para una intensidad de 100 mm/hora.

TABLA 2.6. CALCULO DE COLECTORES DE AGUAS LLUVIAS MAXIMA AREA EN M2 Tubería p. v. c.

Diámetro (Pulg.) 1

Pendiente en % 2 3

4

3

76

108

132

153

4

165

233

285

329

6

486

687

841

971

8

1046

1479

1811

2091

10

1896

2681

3284

3792

12

3083

4360

5340

6166

La tabla 2.6 esta calculada para una intensidad de lluvia máximo de 100 mm/hora. Para otra intensidad de lluvias batará con multiplicar el valor por la relación 100/(Intensidad propuesta).

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123

Cálculo de canales semicirculares o rectangulares.

Los techos entregan el agua a los canales, el diámetro de una canal es función de la superficie de cubierta que recoge y de la pendiente que se deje hacia la bajante. La tabla 2.7. da estos valores, suponiendo canales semicirculares. Para canales rectangulares se debe conservar la misma superficie de sección.

TABLA 2.7. CANALES SEMICIRCULARES

DIAMETRO EN PULGADA

MAXIMA AREA EN PROYECCION HORIZONTAL EN M

0.5%

1%

2%

.

2

4%

3

16

22

32

45

4

34

47

67

95

6

58

82

116

164

8

185

260

370

520

10

344

474

668

730

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