Ingranaggi in Plastica ODT

 

APPROFONDIMENTO VANTAGGI VANT AGGI E SVANTAGGI DELLE MATERIE MATERIE PLASTICHE PL ASTICHE

Nuove applicazioni per gli ingranaggi in plastica Sempre nuove applicazioni si stanno profilando per gli  ingranaggi in plastica. In questo  articolo si delineano i vantaggi  rispetto all’uso delle tradizionali  leghe metalliche, i principali  settori di applicazione, i passi e gli accorgimenti per  dimensionarli correttamente. g Piermaria Davoli,

Martino Vimercati

Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica

L’

impiego di materiali plastici (o polimerici) per la produzione di ingranaggi ha trovato inizio, inizio, alcuni decenni decenni or sono, in applicazioni applicazioni dedestinate a trasmettere coppie modeste come come quelle tipiche, per esempio, esempio, dei meccanismi per gli orologi. La ricerca e lo sviluppo di materiali sempre più resistenti ha fatto sì che, che, ai giorni nostri, le ruote dentate in plastica siano in grado di operare in ambienti aggressivi e di trasmettere potenze sempre sempre più elevate, elevate, quali quelle, quelle, per esempio, esempio, dei motori delle lavatrici lavatrici o del servosterzo delle automobili. In molti molti casi, casi, dunque, l’utilizzo di ingranaggi in materiale polimerico è diventato sicuramente vantaggioso e addirittura più conveniente rispetto a quelli in materiale metallico. Questoo è vero, però, solo a condizione Quest condizione di conoscere a fondo le peculiarità che le plastiche rivelano rispetto ai materiali metallici.

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 Vantaggi  Vanta ggi e svan svantagg taggii degli ingranaggi in plastica Il primo aspetto su cui il progettista dovrebbe porre l’attenzione quando decide di impiegare un materiale plastico anziché metallico, è quello relativo relativo alle proprietà meccaniche. È noto infatti infatti che, rispet rispetto to a un comune

materiali metallici. Tenere presente tutti questi aspetti è dunque di fondamentale importanza nella fase di corretto dimensionamento della trasmissione onde evitare di ottenere una dentatura che andrà incontro a deformazioni eccessive o a cedimenti prematuri. D’altro D’alt ro canto, canto, però, a fronte fronte di queste queste pro-

acciaio, acciaio,il modulo di elasticità e la resistenza trazioneil dei materiali polimerici sono me-a diamente pari a circa il 5-10 % (rispettivamente 1.000-20.000 contro 206.000 MPa per il modulo di Young e circa 50-250 contro 600-1.200 MPa MPa per il carico di rottura); rottura); tali caratteristiche caratte ristiche meccan meccaniche, iche, comunq comunque, ue, possono essere sensibilmente migliorate aggiungendo alla matrice polimerica fibre corte realizzate in materiale ad elevate proprietà meccaniche come vetro vetro e carbonio. Per quanto riguarda la resistenza resistenza a fatica, i polimeri non mostrano un limite di fatica definito e conseguentemente consentono un numero di cicli di carico nettamente inferiore a quello dei

prietà meccaniche elevate, è benedeiricordare che le plastichenon sono più leggere materialili metal teria metallici lici;; i poli polimeri, meri,infat infatti, ti, pres presentano entano una massa volumica minore di quasi un ordine di grandezza rispetto a quella degli acciai (circa 1,1-1,8 contro 7,8 kg/dm3). Que Questo sto aspetto,, soprattut aspetto soprattutto to al giorno d’oggi, d’oggi, gioca un ruolo di notevole importanza essendo la riduzione dei pesi e degli ingombri delle trasmissioni una esigenza primaria. Un Un’altra ’altra peculiarità che distingue i polimeri dai materiali metallici, è l’estrema sensibilità sensibilità che i primi mostrano alle condizioni ambientali in cui operano oper ano.. In partic particolar olare, e, le caratt caratteris eristic tiche he meccaniche sono fortemente influenzate dal-

 

a Fig. 2 (sopra e a lato) lato) Ingranaggi in plastica impiegati per applicazioni automotive: (a) tergicristallo; (b) alzacristallo.

b

Fig. 1 (a sinistr sinistra) a) - Ingra Ingranaggi naggi in plastica impiegati per elettr elettrodomes odomestici: tici: esempio di un’affettatrice.

la temperatura temperatura d’esercizio; d’esercizio; quando quest’ultima grandezza grandezza cresce, si manifesta manifesta un marcato abbassamento del modulo elastico e della resistenza a trazione. Anche per quanto riguarda le proprietà termiche vere e proprie è possibile riscontrare marcate differenze con i materiali metallici. metallici. La conduttività conduttività termica

anche alle condizioni condizioni di carico. Fra le principali tecnologie di trasformazione impiegate per la fabbricazione di ingranaggi in materiale polimerico, polimerico, quella più diffusa diffusa è lo stampaggio a iniezione, processo che consiste nel portare il polimero a temperatura di fusione e nell’iniettarlo in uno stampo contenuto in

con profitto sulle termoplastiche cosiddette tecniche (per esempio la poliammide (PA 6, 66, 11, 12) o il poliacetale poliacetale (POM)) caratteriz caratteriz-zate da discreta resistenza statica e a fatica unita ad una buona tenacità e resistenza all’usura. È questo il caso di elettrodomestici elettrodomestici (affettatricee in fig. 1), di dispositivi (affettatric dispositivi per l’atl’at-

delle plastiche, plastiche, infatti, è inferiore di alcuni ordini di grandezza rispetto a quella dei metalli e questo comporta una maggiore difficoltà a smaltire il calore;la calore; la dilatazione termica è da 5 a 10 volte superiore inducendo nei componenti in plastica deformazioni termiche più elevate. È chiaro come questi questi aspetti assumano rilevante importanza nella progettazione di ingranaggi ingranaggi poiché, poiché, in tale ambito ambito,, la temperatura d’esercizio può essere spesso elevata per cause interne (combinazione degli effetti dell’isteresi e dello strisciamento delle superfici dei denti durante l’ingranamento) ed esterne (ambiente di lavoro). lavoro). Alcune famiglie

una apposita pressa, dove la cavità riproduce riproduce la forma dell’oggetto; dell’oggetto; dopo raffreddamento raffreddamento lo stampo si apre e il pezzo solidificato viene estratto. Tale tecnologia consente un elevato livello produttivo e una buona qualità dimensionale e di finitura. finitura. Alternativamente, una ruota dentata in plastica può essere ottenuta mediante lavorazione meccanica per asportazione di truciolo con modalità simili a quelle impiegate per le ruote dentate in materialee metallico. terial metallico. È opportuno però notare che lo stampaggio a iniezione, iniezione, quando la scala di produzione è sufficientemente elevata, garantisce un costo unitario nettamente infe-

tuazione elettrica di componenti di autoveicoli (tergicris (tergicristalli talli,, alzacri alzacristall stallii in fig. 2) piuttosto che di piccole apparecchiature di uso generale genera le (stampante (stampante in fig. fig. 3). Sono applicaapplicazioni, queste, in cui il volume di produzione è elevato e il costo ridotto r idotto delle termoplastiche tecniche permette di renderle economiche. In questo ambito, ambito, è utile notare che la possipossibilità di aggiungere additivi dà ulteriore libertà al progettista progettista:: per esempio, esempio, l’ag l’aggiunt giuntaa di silicone o PTFE, garantisce una migliore lubrificazione ed aumenta la resistenza all’usura evitando l’uso di lubrificanti esterni. Quando la coppia da trasmettere è maggiore,

di polimeri poliammidi particolare), inoltre, sono(le igroscopic igroscopiche he e leincaratteristiche caratte ristiche meccaniche peggiorano passando dal materiale valutato nello stato secco in cui si trova appena prodotto (Dry As Moulded) a quello influenzato dall’umidità dell’ambiente circostante (Conditioned). Riferendosi sempre alle caratteristiche meccaniche, meccaniche, è importante anche notare che la struttura macromolecolare dei polimeri fa sì che i fenomeni derivanti dall’applicazione del carico prolungata nel tempo (come creep e rilassamento) avvengano a temperature molto più basse rispetto ai metalli, spesso anche a temperatura ambiente: è neces necessario sario,, quind quindi,i, prest prestare are atte attenzione nzione

riore a quello proprio lavorazione meccanica; cani ca; lo stampag stam paggio gio,della , ino inoltr ltre, e, perm permett ette e di produrre particolari complessi in un pezzo unico riducendo in questo modo il numero dei componenti e conseguentemente il peso e il costo di assemblaggio della trasmissione. La qualità delle superfici ottenuta con lo stampaggio, stampa ggio, infine infine,, è tale che che non è mai mai necessario effettuare successive operazioni di finitura.

la resistenza meccanica daicondizioni polimeri non è più sufficiente perofferta le nuove di carico e, a causa della tipica deformabilità deformabilità elevata, i denti sono soggetti a frecce frecce elevate che comportano inevitabili errori di passo, inducendo induc endo usura, usura, caric carichi hi d’urto e rumore. rumore. È quindi necessario migliorare le caratteristiche meccaniche del materiale rinforzandolo mediante fibre di vetro o di carbonio. Così facendo è possibile realizzare meccanismi più sollecitati come, per esempio, esempio, un ingranaggio ingranaggio per lavatrice che è in grado di trasmettere potenze sino a 600 W.Il W. Il materiale impiegato per le ruote dentate di questa applicazione è poliacetale (POM) rinforzato con il 25 % di fi-

Le applicazioni Quando la leggerezza della trasmissione è un requisito primario e la coppia da applicare non è elevata, la scelta del progettista progettista ricade ricade

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APPROFONDIMENTO VANTAGGI VANT AGGI E SVANTAGGI DELLE MATERIE MATERIE PLASTICHE PL ASTICHE

Fig. 3 (a sinistra) sinistra) Ingranaggi in plastica impiegati in una macchina lavabiancheria.

Fig. 4 (a destra) destra) Ingranaggi impiegati in applicazioni automotive dai requisiti severi: esempio di un controllo valvola per acceleratore.

bre di vetro. vetro. È rilevante la riduzione di peso (secondo il fabbricante oltre 60%) che l’uso dei polimeri garantisce rispetto all’uso di solo materiale metallico metallico.. Esistono infine applicazioni in cui l’ingranaggio, oltre a dover dover trasmettere coppie elevate, deve resistere, mantenendo inalterate le propriee caratt propri caratteristic eristiche he meccaniche, meccaniche, ad ambienti caratterizzati da alte temperature e/o dalla presenza di agenti chimici e di umidità. L’estrema sensibilità dei materiali polimerici alle condizioni di esercizio rende impegnativo il compito comp del progettis prog ettista; ta;sui la sua scelta,per scelta, questo caso,itoricade caso,ricade senz’altro polimeri peinr usi speciali caratterizzati da elevata resistenza meccanica e all’usura anche in ambienti aggressivi. Le applicazioni rientrano per lo più in campo automotive (controllo di una valvola in fig. 4) e affini in cui le severe condizioni operative sono state affrontate con successo fabbricando le ruote dentate con poliammide 46 (PA46) rinforzata con fibre di vetro in percentuali diverse (da 30 al 60 %). Un altro polimero per usi speciali impiegato per ingranaggi è il polietereterchetone (PEEK). (PEEK ). Esso trova applicazio applicazione, ne, non rinforzato o rinforzato con fibre fibre di carbonio, nella

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produzione di alcuni dei numerosi ingranaggi situati all’interno delle automobili (regolatoree di sedile, freno a mano); tor mano); in questi questi casi se ne sfrutta l’elevata resistenza statica e a fatica unita alla buona resistenza chimica e al calo-

che coinvolge significativamente anche le modalità di realizzazione delle delle ruote. I metodi per affrontare il dimensionamento e la verifica degli ingranaggi in plastica sono in parte simili a quelli utilizzati per le dentature in

re. Un altro altro interessante impiego impiego di questo polimero avanzato si trova nel settore biomedicale per gli ingranaggi appartenenti ad apparecchiature parecchiat ure (pompe) per dialisi. L’elevata resistenza agli agenti chimici, chimici, all’abrasione e all’usura caratteristici del PEEK permettono di evitare la contaminazione dei fluidi biologici a contatto dei quali operano le ruote dentate. Si menzionano menzionano,, infin infine, e, altri due polimeri polimeri per usi speciali, speciali, il polifenilensolfu polifenilensolfuro ro (PPS) e la poliammideimmide (PAI) entrambi impiegati, soprattutto per applicazioni in campo automotive autom otive,, quando sono richieste richieste elevata

materiale metallico (in particolare in acciaio e ghisa), in parte sono differenti per per tenere conto delle peculiarità delle materie plastiche e del tipo di cedimento. cedimento. A causa della minor diffusione degli ingranaggi in plastica,le plastica, le normative che li trattano sono poche rispetto a quelle esistenti per gli ingranaggi in acciaio. Quelle utili alla progettazione sono sostanzialmente tre: tre: la tedesca VDI 2545 “Zahnräder aus thermoplastischen Kunststoffen” contenente le caratteristiche meccaniche e fisiche delle materie plastiche per ingranaggi, utili indicazioni indicazioni per la loro scelta, definizioni e classi di qualità, calcolo e verifica verifica di in-

resistenza meccanica unita a stabilità sionale anche ad alte temperature. Ledimenprestazioni garantite dai polimeri per usi speciali sono,, dunqu sono dunque, e, molt moltoo interessanti interessanti e competicompetitive con quelle fornite dai materiali metallici. A questo si aggiunge l’indubbio vantaggio della consistente riduzione di peso che la plasticaa offre. stic offre. Per cont contro, ro, chiar chiarament amente, e, si deve deve fronteggiare un costo maggiore dei materiali.

granaggi cili (a flessione flessi one del dente, pressionecilindrici dindrici contatto, a deformazione dela dente), metodo per il calcolo calcolo della temperatura di funzioname funzionamento; nto; l’ingl l’inglese ese BS 6168

Regole per una corretta progettazione La progettazione degli ingranaggi in plastica è un processo complesso, complesso, che non si limita al solo calcolo geometrico o di di resistenza, ma

“British Standard Specification for Non-metallic spur gears”  che descrive la geometria

ed il profilo base per ingranaggi cilindrici, cilindrici, le tolleranze e i controlli, controlli, il proporzionamento proporzionamento e la forma della ruota, la dilatazione termica termica e l’effetto dell’igroscopia dei materiali, materiali, le correzioni,, il calcolo e la verifica (a flessione, correzioni a pressione), il calcolo calcolo della temperatura temperatura di funzionamento; funzionament o; la statunitense statunitense AGMA 920A01 “Materials for plastics gears”  che fornisce informazioni generali sulle caratteristi-

 

Fig. 5 - Collocazione del punto punto d’iniezione: d’inie zione: le soluzioni a) e b) sono le peggiori, peggiori, meglio le soluzioni c) e d) (Secondo VDI)

Fig. 6 - Deformazioni Deformazioni dopo lo stampaggio: in alto la forma originale, sotto la forma dopo il raffreddamento; la migliore soluzione è quella con cartella simmetrica. (Secondo VDI)

che meccaniche dei materiali per ingranaggi in plastica, plastica, sull’ sull’effett effettoo di temperatura temperatura e umidità, sui metodi di produzione produzione (in particolare sullo sullo stampaggio a iniezione), sulle prove meccaniche, meccaniche, sugli additivi e i rinforzi.

impone un limite alla deformazione del dente che può essere molto vincolante; – la resistenza dipende anche dalla forma del corpo ruota (ruota piena, ruota con corona corona e cartella, carte lla, ecc. ecc.); );

vrà svilupparsi significativamente per tutti quegli azionamenti e trasmissioni meccaniche di piccola potenza ma che richiedono elevati volumi di produzione come sta già succedendo, per esempio, nel settore settore dell’autom dell’automoo-

Si fa notare che, in realtà delle tre solo la BS è una normativa, le altre due essendo essendo rispettivamente tiva mente una “Rich “Richtlini tlinie” e” (VDI) e una “Informatio “Info rmation n Sheet Sheet”” (AGM (AGMA). A). Ma anche nella BS, la parte relativa relativa al calcolo è inserita a solo titolo informativo e non fa parte in senso stretto della normativa stessa. In compenso, le molte aziende produttrici produttrici di materie mate rie plastiche plastiche (Basf, (Basf, DSM, Du Pont, Pont, Hoechst, Tic Ticona, ona, Victr Victrex ex per esempio) esempio) forniscoforniscono indicazioni e metodi di calcolo specifici per gli ingranaggi realizzati con i materiali che producono. producono. Il progettista di ingranaggi in plastica può quindi convenientemente com-

– la forma del corpo ruota dipende dalle modalità di processo; processo; per quantità elevate si usa prevalentemente lo stampaggio a iniezione, che richiede una cura particolare nel disegno del corpo ruota, nella scelta scelta degli spessori e nella collocazione del punto d’iniezione (si vedano veda no figg.5 figg. 5 e 6); – le modalità di lubrificazione (a secco, secco, grassaggio, sbattimento d’olio) d’olio) sono decisive decisive per definire la durata; – la temperatura di esercizio deve essere limitata, in relazione relazione al tipo di materiale materiale scelto, scelto, e influenza sia la resistenza sia la deformabilità: aumentando la temperatura cala la resistenza

tive (portie tive (portiere, re, sedil sedili,i, azionam azionamenti enti drive-bydrive-bywire ecc) e negli elettrodomestici.

binare i due approcciaspetti tenendo sempre presente che i principali progettuali comuni fra gli ingranaggi in plastica e quelli in acciaio sono i seguenti: – geometrica e cinematica (nell’ipotesi di ruote indeformabili); – metodo di calcolo dello sforzo al piede dente e di contatto. È bene invece sottolineare che proprie della progettazione di trasmissioni in plastica sono le seguenti peculiarità: – il materiale materiale non present presentaa un limite di fatifatica: il dimensionamento è quindi “a termine”; termine”; – l’elevata deformabilità delle delle dentature, conseguente al basso valore del modulo elastico,

ecausa aumenta la deformazione sotto carico dell’abbassamento del modulo elastico.a

Il futuro degli ingranaggi in plastica I possibili sviluppi e il successo di nuove applicazioni degli ingranaggi in plastica dipendono da numerosi fattori. fattori. In particolare è necessario garantire una disponibilità di materie plastiche, plastiche, a costi conv convenienti, enienti, con buone buone caratteristiche caratteristic he meccaniche e fisiche, fisiche, soprattutto per le temperature elevate e ambienti aggressivi; aggre ssivi; ciò conse consentirà, ntirà, sempr sempree più, di sostituire con ingranaggi in plastica quelli attualmente esistenti in metallo. L’interesse do-

Riferimenti R. R. Kuhr Kuhr,, Successful Plastic Gear Conversions, Conversions , Gear Solution, Solution, May 2005. 2005. P. Davoli, A. Bernasconi, M. Filippini, S. Foletti, Comportamento meccanico dei materiali, materiali , McGraw-Hill, Graw-H ill, 2005. I. M. Ward, D. W. Hadley, Hadley, An Introd Introduction uction to the  Mechanical Propert Properties ies of Solid Polymers Polymers,, John Wiley & Sons, 1998. R. W. Hertzberg, J.A. Manson, Fa Fatigu tiguee of En Engigineering Plastics, Plastics, Acade Academic mic Press, 1980. G. Bertacchi, Manuale Bertacchi, Manuale dello stampaggio proget-

tato, Tecniche Nuo tato, Nuove, ve, 2002. Documentazione Ticona: www.ticona.com Documentazione DSM: www.dsmep.com Documentazione Victrex: www.victrex.com VDI 2545,  Zahnräd  Zahnräder er aus thermo thermoplastis plastischen chen Kunststoffen,, 198 Kunststoffen 1981. 1. BS 6168 British Standard Specification for Nonmetallic spur gears, gears, 19 1987 87.. AGMA 920-A01,  Materia  Materials ls for Plasti Plasticc Gears Gears,, 2001. R. Wright, Lates Latestt Generation Generation of Quit Quiter er Plastic  Gear Can Take the Heat , Gear Technology echnology,, 2002. Il vostro parere conta!

Scrivete le vostre riflessioni, i vostri dubbi e le vostre richieste sull’argomento all’indirizzo: [email protected]

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APPROFONDIMENTO INGRANAGGI COSTRUITI IN ACCIAIO E PLASTICA

Un metodo di calcolo della capacità di carico g W. Predki,

Università della Ruhr, Bochum, Germania

g J. Wassermann,

SBS-Feintechnik, Schonach, Germania

Per la prima volta , viene messo a punto un metodo di calcolo per la capacità di carico degli ingranaggi di costruzione combinata in acciaio e plastica, che consente di tenere conto dell’angolo di pressione, di altri parametri e del più importante materiale di questa  applicazione, cioè del poliossimetilene (POM). I risultati di esaurienti  prove sperimentali sono incorporati in un programma di calcolo ca lcolo che propone fattori di sicurezza per una vasta gamma di criteri di danneggiamento, quali rottura dei denti, usura e fusione imminente.

iduttori con ingranaggi in acciaio e plastica sono larga-

hanno un effetto di smorzamento delle vibrazioni. I tecnici progettano progettano ingranaggi a vite ad

analisi che hanno fornito nuove conoscenze sulle caratteristiche di trasmissione degli in-

mente usati nei veicoli a motore e negli elettrodomestici. Per esempio esempio,, la tendenza al comfort nei veicoli a motore ha portato all’utilizzo di più di un centinaio di servocomandi nelle vetture di lusso. A titolo di esempio, esempio, in figura 1 sono illustrati gli attuatori usati sui collettori di aspirazione variabile. variabile. I riduttori possono essere essere costruiti in modo molto economico come prodotti di serie usando viti rullate e ruote dentatee stampate a iniezione. dentat iniezione. Sono leggeri, leggeri, presentano caratteristiche di basso rumore e

assi ortogonali sulla base della propria esperienza e confermano i risultati per mezzo di prove su prototipi. prototipi. Questo metodo metodo non porta sempre ai migliori risultati possibili ed è anche abbastanza abbastanza costoso. costoso. Grazie a una nuova messa a punto del programma di calcolo appropriato, propriat o, gli ingranaggi a vite ad assi ortogoortogonali possono essere ora progettati in modo più affidabile affidabile che in precedenza. precedenza. Il programma si basa attualmente su circa 1.000 prove sperimentali effettuate su 10 banchi prova diversi. Oltre alle minuziose prove prove sperimentali, il progetto è stato integrato con esaurienti

granaggi a vite ad assi ortogonali nel caso di errori geometrici, geometrici, quali errori errori di interasse, interasse, ecc. Sono state effettuate anche numerosissime simulazioni con il metodo degli elementi finiti che consent consentono, ono, per esempio esempio,, di giungere giungere a conclusioni sulle correzioni della dentatura.

R 

Fig Fi g.1 - At Attu tuat ator orii usa usati ti ne neii col colle lett ttor orii di di asp aspir iraz azio ione ne var aria iabi bile le..

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Organi di trasmissione - luglio 2006

Prove al banco La figura 2 mostra otto dei dieci banchi prova con interassi interassi da 20 a 30 mm. Questo grande grande numero di banchi prova è necessario per testare i numerosi parametri e in considerazione della varianza statistica dei risultati.

Fig Fi g. 2 - Ba Banc nchi hi pr prov ova a pe per gli gli in ingr gran anag aggi gi a vit vite e e ru ruot ota a eli elico coid idal ale e (assi ortogonali).

 

TABELLA 1 - PARAMETRI DI PROVA Interasse:

20 – 40 mm

Modulo:

0,8 – 1,5 mm

Rapporto d’ingranaggio:

40

 Angolo di pressione: pressione:

10° - 20°

Materiale ruota dentata:

POM, PA4.6, PEEK  

Materiale vite:

16MnCr5

 Velocità:  Velo cità:

1.500 – 30.000 giri/min giri/min

Coppia:

0,5 – 50 Nm

Nel corso delle prove vengono misurate le temperaturee del grasso θ S, la temperatura temperatur temperatura della vite θ IR  e la temperatura ambiente θ 0, e inoltre i valori della coppia T1,2, per det determi ermi-nare il rendimento η e la velocità n 2 in giri/min. Oltre alla prova prova a lungo termine che viene effettuata per un periodo di 500 ore, durante la prova a breve termine si effettua anche un’accurata misurazione delle temperature dei denti e del corpo della ruota dentata. La disponibilità disponibilità di queste temperature è estremamente importante per i riduttori costruiti nella combinazione di acciaio e plasti-

campo delle basse temperature, temperature, ma in questo campo presenta presenta caratteristiche caratteristiche eccezionali. eccezionali. Il tipo più comune di danneggiamento dei denti è la rottura sul bordo del cerchio di addendum della vite. vite. È rara la rottura sulla base base dei denti, causata dal superamento superamento della resistenresistenza a flessione inversa inversa ammissibile. ammissibile. Le analisi agli elementi finiti rivelano che la sollecitazione di taglio ha un effetto generalmente limitatore dovuto alla deformazione dei denti e all’indebolimento al taglio della sezione trasversale, causati dall’usura, per cui sisi ha la rottura sul bordo del cerchio di addendum della vite.

Il metodo di calcolo della capacità di carico Il punto di partenza del metodo di calcolo della capacità di carico è il coefficiente medio di attrito dei denti µ zm. La sua determinazi determinazione one per ogni materiale viene fatta con un’equazio-

ca, perché le caratteristiche caratteristiche della della materia plastica dipendono in larga misura dalla temperatura. La temperatura del corpo della ruota dentata θ M, che determina determina le caratteristic caratteristiche he del materiale del cuore cuore dei denti, è significativa per i calcoli del fattore di sicurezza per rottura dei denti. La temperatura temperatura dei denti θ VZ è decisiva per quanto riguarda i calcoli dell’usura, perché essa influenza influenza le caratteristiche caratteristiche del del materiale sul fianco fianco dei denti, dove si verifica verifica l’usura. I denti vengono lubrificati lubrificati con con grasso una sola volta all’inizio all’inizio della prova. prova. La custodia di alluminio è parzialmente riempita con grasso per assicurare il migliore possibile rin-

ne approssimata dedotta dalle prove sperimentali. ment ali. A titolo titolo di esempio, esempio, la figura figura 5 illustra i coefficienti di attrito misurati e quelli calcolati con l’equazione di approssimazione. Il POM presenta caratteristiche di attrito favorevoli, vorev oli, che vengono chiaramente evidenziaevidenziate dai rispettivi valori dei coefficienti che si situano nell’intervallo nell’intervallo da 0,05 a 0,2. Il coefficiente di attrito dei denti consente di determinare la perdita di potenza e perciò di calcolare le temperature della coppa del grasso, del corpo della ruota ruota dentata e dei fianchi dei denti. Questi valori valori servono da base per ilil calcolo successivo dei fattori di sicurezza dei

novo dell’ingrassatura. dell’ingrassatura. Buoni risultati risultati sono stati ottenuti con il grasso Klüber Polylub GLY GL Y 151. In tabella 1 sono riportati i parametri delle prove al banco.

denti. Queste temperature temp erature sono calcolate per calcolate ogni rispettivo materiale con un’equazione di approssimazione. La figura 6 è un esempio delle temperature della coppa del grasso misurate e calcolate nel caso di ruota dentata in POM. Il confronto confronto della temperatura temperatura della coppa con la temperatura del lubrificante durante l’uso continuo dà il fattore di sicurezza per la temperatura S T. La tempera temperatura tura del del corpo della della ruota dentata, assieme con con il numero di inversioni inversioni del carico, influenza la resistenza del materiale materiale alla base dei denti. denti. Confrontando questa resistenza con la sollecitazione alla base dei denti si ottiene il fattore di sicurezza per la rottura dei denti SF, in cui cui la la sollecitazione alla base dei denti dipende dalle

Danneggiamento dei denti Nelle prove prove finora effettuate, effettuate, il danneggiamento si è verificato nella forma di fusione imminente,, usura, pitting e rottura imminente rottura dei dei denti. denti. Le alte temperature favoriscono il verificarsi di usura e di rottura dei denti. Material Materialii quali il PEEK (polieterchetone) e il PA4.6 (nylon), che possono essere usati a temperature più elevate, si sono dimostrati adatti adatti alla prevenprevenzione dei danneggiamenti danneggiamenti.. Il POM (poliossi(poliossimetilene) è adatto per impiego soltanto nel

Fig. 3 - Tipi di dannegg danneggiament iamento. o.

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APPROFONDIMENTO INGRANAGGI COSTRUITI IN ACCIAIO E PLASTICA

Figura 4

Figura 5

Figura 6

condizioni operative e anche dal grado di usura e dall’associato indebolimento della sezione trasversale. trasversale. La temperatura temperatura dei denti θ VZ è estremamente significativa per la progettazione,perché gettazione, perché influenza influenza quasi tutti i fattori di sicurezza. Il confronto confronto di questa tempetemperatura con la temperatura del materiale della ruota dentata durante l’uso continuo θ VZlim, dà direttamente il fattore di sicurezza per la

figura 8 illustra nuovamente la procedura fondamentale del processo di calcolo basato sulle varie temperature.

Il programma di simulazione completo Schraubrad.de si è evoluto nell’ambito di questo progetto progetto di ricerca ricerca [2]. Il programma consente di calcolare la geometria di un in-

rasse di 30 mm, per una vita utile di 100 ore. Per la combinazione di materiali acciaio/ PEEK, alle basse velocità velocità di strisciament strisciamentoo si verifica frequentemente pitting e rottura dei denti,, vede denti vedere re figura figura 9. Il riduttore riduttore si si guasta dopo che è stata superata la temperatura massima di lavoro del lubrificante alle alte velocità di strisciame strisciamento nto.. In linea linea generale, generale, le ruote ruote dentate in PA4.6 e POM hanno una capacità

S. Dat fusione Dato o che il modu modulo di elasticitàdei del denti fiancoSdei denti della ruota lo dentata dipende dalla temperatura, temperatura, la temperatutemperatura dei denti determina la pressione di contatto σ HmG, che confrontata confrontata con la resistenza resistenza al pitting dipendente dalla temperatura σ HmGlim, dà il fattore di sicurezza per pitting S H. Ol Oltr tree a ciò, la pressione di contatto contatto è decisiva decisiva per quanto riguarda riguarda l’usura. Il confronto confronto con il valore ammissibile dell’usura dà il fattore di sicurezza per usura SW. Altre equazioni equazioni di approssimazione vengono usate per determinare l’usura di rodaggio δ wOn e l’intensità di usura Jw . In figura 7 è riportato riportato un esempio delle delle caratteristiche di usura misurate e calcolate in quattro prove prove con ruota ruota dentata in POM. POM. La

granaggio vite fondamentali ad assi ortogonali partendo dai semplicia dati e di ottimizzare la capacità capacità di carico. carico. Il programma è di concezione modulare e prevede un modulo di animazione per visualizzare e animare la configurazione della dentatura oltre alla sua geometria e alle funzioni per calcolare la capacità di carico. carico. Quando si sviluppa sviluppa una configurazione della dentatura, dentatura, una valutazione valutazione chiara soggettiva della forma dei denti è spesso di aiuto decisivo, decisivo, assieme ai fattori di sicurezza calcolatii per i denti. Le figure calcolat figure da 9 a 11 presentano esempi di coppie limite che sono state calcolate con il programma di simulazione sulla base della velocità di strisciamento di un ingranaggio a vite ad assi ortogonali con inte-

di più bassa di quelle quellepuò in PEEK. capacitàcarico di carico del riduttore essere La aumentata usando una ruota dentata globoidale al posto della ruota dentata standard e sostituendo il grasso con con olio minerale. minerale. La coppia limite per pitting ha due curve caratteristiche diverse per le ruote dentate in PEEK (figura 9). Nel caso della curva in alto, alto, la temperatura sul fianco dei denti θ VZ supera la temperatura di transizione vetrosa θ G e, per il basbasso modulo di elasticità, elasticità, la resistenza resistenza a pitting viene superata per la prima volta a valori di coppia sensibilmente sensibilmente più più elevati. La curva in basso riguarda analogamente le temperature del fianco dei denti inferiori alla temperatura di transizione vetrosa vetrosa.. Teoricament eoricamente, e, queste

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Organi di trasmissione - luglio 2006

Il programma di simulazione

 

Figura 7 Fig. 4 - Tipi di rottura rottura dei denti. Fig. 5 - Coefficiente di attrito dei denti µ zm. Fig. 6 - Sovratemperatura della coppa del grasso ∆θ S. Fig. 7 - Caratteristiche dell’usura δ wn. Figura 8

Fig. 8 - Processo di calcolo. calcolo.

due curve sono legate,ma legate, ma il campo della transizione è estremamente estremamente incerto, per le mediocri caratteristiche caratteristiche del materiale, materiale, quando si oltrepassa la temperatura di transizione vetrosa.

gramma di simulazione Schraubrad.de ha infine consentito all’utilizzatore di escludere questi vari tipi di danneggiamenti e di progettare riduttori in modo ideale in conformità

posizione con sollecitazioni di flessione e normali, il valore massimo della sollecitazi sollecitazione one equivalente non si trova sulla linea di azione del carico da da pressione, ma risulta ulteriorulterior-

La combinazione di materiali costituita da ac- alle condizioni limite richieste. ciaio e PA4.6 è soggetta a pitting alle basse velocità di strisciamento e i denti si guastano  Analis  Analisii agli agli ele elemen menti ti fini finiti ti per fusione imminente alle alte velocità di A causa delle complesse relazioni geometriche strisciamento. strisciament o. Ciò è dovuto a una temperatu- e delle caratteristiche dei materiali che sono ra di funzionamento continuo relativamente difficil difficilii da definire, i metodi di analisi agli elebassa di 140 °C, contro una una temperatura temperatura di menti finiti sono frequentemente usati in servizio per brevi periodi periodi di 280 °C. Sulla base molte fasi del lavoro di progettazione [2]. di questo alto valore del fattore di sicurezza Questo strumento strumento universale universale soddisfa, molto per fusione, si raggiungono raggiungono limiti di coppia coppia probabil probabilmente mente più di qualsiasi altro, le esigennotevolmente più elevati e la dentatura cede ze della progettazione. progettazione. E questo è lo scopo del per rottura dei denti, denti, superament superamentoo della mas- modellatore di ingranaggi a vite ad assi ortosima temperatura temperatura ammissibile ammissibile del grasso e, al- gonali SGGen SGGen di recente introduzione introduzione,, che le massime velocità velocità di strisciamento, strisciamento, per usu- consente di creare automaticamente un mo-

mente spostato spostato verso la base dei denti. Calcol Calcolii estensivi consentono di determinare, determinare, per esempio,, i seguenti valori: esempio valori: – pressione hertziana superficiale; – sollecitazione alla base dei denti; – rigidezza della coppia di denti: – numero dei punti di contatto momentaneo; – distribuzione del carico; – definizione delle modifiche alla dentatura.

ra inaccettabilmen eccessiva. uttavia,quanquandoinaccettabilmente si lavora al ditesopra dellaTuttavia, temperatura massima per servizio continuo, continuo, la sollecitaziosollecitazione da scorrimento può causare deformazione plastica. La combinazione di materiali costituita da acciaio e POM cede alle basse velocità di strisciamento per rottura dei denti e alle alte velocità di strisciamento per fusione imminente dei denti. denti. Il funzionamento funzionamento non è più possibile a velocità di strisciamento superiori a 4 m/s, perché il limite limite di coppia per la fusione è stato quindi quindi raggiunto al valore valore zero. zero. Il POM presenta invece i limiti di coppia alle basse velocità di strisciamento più alti rispetto agli altri due materiali che sono notevolmente più costosi, costosi, cioè il PA4.6 PA4.6 e il PEEK. PEEK. Il pro-

denti in ingranamento. ingranamento. Questa caratte che indica quanti denti sono in caratteristica, media ristica, ingranati un certo stadio stadio del riduttore, riduttore, si chiama rapporto di condotta ε . Quand Quandoo la coppia coppia e perciò il carico normale sulla superficie dei denti sono costanti, costanti, le ruote dentate dentate sono sollecitate sempre meno all’aumentare del numero medio di coppie di denti in ingranamento. ment o. Inol Inoltre, tre, i riduttori riduttori con valori valori più alti del rapporto di condotta hanno solitamente caratteristiche caratteristic he di rumore più favorev favorevoli. oli. Il rapporto di condotta effettivo ε w  definisce il numero medio di coppie di denti che sono effettivamente fettiva mente in ingranamento. ingranamento. La non costanza della dilatazione termica delle ruote dentate porta a imprecisioni del del passo base, ridu-

dello completo agli elementi finiti usando semplici dati geometrici e le coordinate di entrambi i fianchi della della ruota dentata. I modelli hanno zone di contatto a meshatura molto fitta e illustrano le caratteristiche non lineari delle materie plastiche dopo che sono state specificate le rispettive curve sollecitazione/ deformazione dipendenti dalla temperatura. La figura 12 è un esempio di questo tipo di modello.. La figura 13 mostra la distribuzione modello distribuzione della sollecitazione equivalente nella zona di contatto di un rotismo elicoidale ad assi ortogonali.. Nel caso gonali caso della della pressione pressione hertziana, hertziana, la sollecitazione equivalente massima si ha al di sotto della superficie del pezzo e al centro dell’elisse della della pressione. A causa della della sovrap-

Il calcolo del rapporto di condotta effettivo La capacità di carico del riduttore è decisamente influenzata dal numero delle coppie di

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APPROFONDIMENTO INGRANAGGI COSTRUITI IN ACCIAIO E PLASTICA

Fig. 9 - Limiti di coppia per acciaio/PEEK.

Fig. 10 10 - Limiti di coppia per acciaio/PA4.6.

cendo perciò il rapporto di condotta effettivo. D’altra parte, le deformazi deformazioni oni dei dei denti, denti, per esempio schiacciament schiacciamentoo e flessione, flessione, fanno sempre aumentare il rapporto di condotta effettivo. fettiv o. Entrambi questi effetti effetti possono essere

Facendo la media di tutte le posizioni di ingranamento si ottiene infine il valore del rapporto di condotta condotta effettivo. effettivo. La figura 14 mostra la curva caratteristica simulata del rapporto di condotta effettivo di un riduttore con

In queste curve si notano eventi significativi che si verificano periodicamente, periodicamente, per esempio ingranamenti e disingranamenti dei denti. Il numero di coppie di denti che sopportano il carico k si alterna avanti e indietro tra k = 2 e

osservati in larga misura negli ingranaggi a vite ad assi ortogonali costruiti nella combinazione di acciaio acciaio e plastica. Durante il funziofunzionamento continuo, continuo, il valore meno favorevole favorevole del rendimento provoca alte temperature del corpo della ruota dentata e i nettamente diversi coefficienti di dilatazione termica della vite e della ruota dentata causano una diversa dilatazionee termica dei due membri. I denti di dilatazion plastica vengono notevolmente deformati a causa del contatto puntuale e del basso modulo di elasticità. elasticità. Il processo di calcolo calcolo di recente introduzione si basa sulla conoscenza della deformazione risultante del dente δ D e

valore del rapporto di condotta ε n = 1,83. A carichi relativamente relativamente bassi, la dilatazione termica della ruota dentata in plastica ha un effetto svantaggioso sull’ingranamento. sull’ingranamento. L’ingranamento effettivo non supera l’unità finché non viene superata questa spaziatura degli spigoli. L’ingranamento effettivo effettivo aumenta sempre più lentamente con ogni successivo valore a numero intero intero dell’ingranamento. dell’ingranamento. La rigidezza della dentatura aumenta con il numero di coppie di denti. Tuttavia è risultato chiaro che il numero di denti in ingranamento può variare, variare, a carico costante, costante, di una quantità superiore superiore a uno. È perciò possibile possibile per

k = 3. È senz’altro chiaro chiaro che all’inizio il dente dente 1 sopporta il massimo massimo carico. carico. In questo momomento,, il dente 3 si trova in una posizione mento posizione di ingranamento successiva e risulta perciò ritardato di una quantità pari alla spaziatura dei bordi dipendente dipendente dalla temperatura. temperatura. Quando il dente 2 raggiunge il punto A’ A’, il carico viene gradualmente tolto dal dente 1 perché il dente 2 entra in ingranamento a causa della sporgenza dovuta alla spaziatura degli spigoli dipendente dalla dalla temperatura. temperatura. La distribuzione distribuzione del carico diventa sempre più irregolare all’aumentare della dilatazione termica della ruota dentata e quindi dell’imprecisione del

δ F. della spaziatura degli in spigoli disponibile Un altro dente entra ingranamento dopo che la spaziatura degli spigoli è stata superata dalla deformazione deformazione del dente, e a questo punto il rapporto di condotta effettivo risulta aumentato.. Questi parametri devono mentato devono essere calcolati con iterazioni per ogni posizione di ingranamento.. A questo scopo granamento scopo si utilizzano utilizzano equazioni approssimate, approssimate, ricavate dalle dalle analisi agli elementi finiti, finiti, per la rigidezza della dentatura in funzione funzione della geometria, geometria, carico, temperatura della dentatura e della posizione di ingranamento. Anche il calcolo della spaziatura degli spigoli disponibile all’esterno della zona teorica teorica di ingranamento, ingranamento, viene effettuato con equazioni di approssimazione.

una, o tre coppie dicon denti di essere concontatto due alternativamente ognuna delleinaltre, con un valore effettivo di ingranamento di 2,0. Per questa ragione, ragione, la curva non scompascompare finché non supera un valore di ingranamento a numero intero intero.. Per esempio, esempio, la zona di ingranamento del riduttore citato non scompare finché non si supera un valore del rapporto di condotta di 2,1. La distribuzione del carico su ogni coppia di denti in ingranamento può essere determinata anche sulla base base dei parametri calcolati. calcolati. In figura 15 sono riportate le curve caratteristiche per le singole forze applicate sulla lunghezza di ingranamento per un carico normale totale sulla superficie del dente di 800 N.

diametro primitivo normale tra ruota dentata e vite. La conoscenza dell’ingranamento dell’ingranament o effettivo e della distribuzione reale del carico consente di valutare meglio la capacità di carico del riduttore. riduttore. La validità della della procedura procedura di calcolo è dimostrata da misurazioni effettuate nell’ambito del progetto di ricerca [2].

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Organi di trasmissione - luglio 2006

Caratteristiche di trasmissione Gli ingranaggi a vite ad assi ortogonali trasmettono il movimento in forma di velocità di rotazione e coppia tramite gli assi ortogonali. Spesso la costruzione costruzione non accurata accurata dei denti fa sorgere il problema delle conseguenti influenze sull’uniformità della trasmissione della rotazione. Le imprecisioni imprecisioni della dentatu-

 

Figura 11

Figura 12

Fig. 11 - Limiti di coppia per acciaio/POM. Fig. 12 - Modello Modello agli elementi finiti. Fig. 13 - Distribuzione Distribuzione della sollecitazione equivalente. Fig. 14 - Rapporto Rapporto di condotta effettivo. Fig. 15 Fig. Distribuzione del carico.

Figura 13

ra compre comprendono errori di passo, passo, errori dell’angolo di ndono pressione ed errori dell’angolo d’elica per le singole ruote dentate. Natura Naturalmenlmente si possono avere errori anche nell’accoppiamento di due ruote dentate che causano imprecisioni dell’interasse o dell’angolo tra gli assi. Seco Secondo ndo Niemann Niemann e Winter Winter [3], tutt tuttee le imprecisioni sono ugualmente dannose e devono essere evitate. Per le seguenti osservazioni si assume, assume, come al solito, solito, che i possibi possibilili punti di ingranamento sulla rispettiva ruota dentata si trovino in un singolo piano di ingranamento che è in contatto con l’elica base su una tangente. tangente. La retta di intersezio intersezione ne dei due piani di ingranamento comprende tutti i punti di ingranamento comuni e perciò la

lunghezza di ingranamento la linea elicoidale del rotismo elicoidale ado assi ortogonali. Il cerchio d’elica della ruota a denti spirali sostituisce il cerchio primitivo di funzionamento della ruota cilindrica cilindrica a denti diritti. Il punto d’elica taglia in due l’interasse rispetto al raggioo d’elica raggi d’elica delle due ruote. ruote. Inol Inoltre, tre, gli angoli d’elica sul rispettivo cerchio d’elica sono angoli supplementari dell’angolo degli assi sul punto d’elica. d’elica. Se questi presupposti presupposti non sono soddisfatti,, non esiste un punto d’elica soddisfatti d’elica per definire la linea d’elica o le caratteristiche di ingranamento.. Secondo Wassermann granamento Wassermann [2] la definizione di contatto tra due qualsiasi ruote dentate si basa sulle caratteristiche della curva evolvente, evolv ente, che entra sempre in contatto con la

Figura 14

Figura 15

base su del unacerchio una tangente, tangen te, e, inol inoltre, tre, con l’angolo l’an golo d’elica base in modo inclinato. Tutto ciò dà luogo a quattro equazioni per un totale di quattro incognite che possono in generale essere risolte anche per qualsiasi angolo degli assi assi desiderato. desiderato. In questo questo modo, modo, la lunghezza di ingranamento può essere determinata indipendentemente dal punto d’elica. La figura 16 mostra un esempio degli effetti dell’imprecisione dell’impreci sione dell’interasse ∆a associata all’imprecisione dell’angolo degli assi ∆∑. La figura presenta due cerchi base per la rispettiva imprecisione e anche gli assi delle ruote dentate e l’interasse come collegamento più corto corto tra i due assi. assi. La trasmissione trasmissione del movimento è rappresentata come un’articola-

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APPROFONDIMENTO INGRANAGGI COSTRUITI IN ACCIAIO E PLASTICA

zione a tre elementi in cui l’elemento più lungo corrisponde corrisponde alla linea di azione. azione. Lo stato senza imprecisioni è rappresentato in grigio chiaro. chiar o. In questo questo caso, caso, il punto punto d’elica d’elica esiste esiste come intersezione intersezione con l’interasse. l’interasse. Ciò dimostra che una variazione dell’interasse porta soltanto a uno spostamento parallelo della linea di azione nello spazio. spazio. Non si ha una corrispondente variazione dell’angolo di pressione e le componenti dello sforzo sui denti rimangono invariate. invariate. Variando l’angolo degli assi si provoca una rotazione della linea di azione nello spazio. spazio. Questo studio studio rende perciò chiaro che gli ingranaggi a vite ad assi ortogonali sono insensibili, insensibili, per quanto riguarda l’uniformità della trasmissione del movimento, ai seguenti parametri della dentatura: dentatura: – angolo d’elica β 1,2 – angolo degli assi Σ – interasse a

voro è stato effettuato tramite numerose prove sperimentali con interassi tera ssi di di 20, 30 e 40. 40. Ino Inoltr ltre, e, rotismi con angoli angoli di pressione pressione di 10° e 15° consentono di studiare anche l’influenza dell’angoloo di pressione. La combinazione l’angol combinazione acciaio/POM è la più importante combinazione di materiali disponibile sul mercato ed è stata ora inclusa nella procedura di calcolo in aggiunta alle combinazioni acciaio/PEEK e acciaio/PA4.6. ciaio/P A4.6. Nel corso delle delle prove le ruote

Questi parametri sono perciò non critici per quanto riguarda riguarda le tolleranze di costruzione, il che può essere certamente tradotto in un notevole potenziale di riduzione dei costi nelle applicazioni applicazio ni industriali. I parametri della dentatura, quali modulo modulo e angolo di di pressione, che influenzano la base primitiva normale, fanno variare le caratteristiche di trasmissione e devono perciò essere essere trattati con cura. Esaurienti prove sugli errori compositi del fianco singolo documentate da Wassermann [2] servono a confermare le valutazioni teoriche. Nel corso di queste queste prove prove,, le imprecision imprecisioni,i, riguardanti per esempio esempio l’interasse, l’interasse, che sono state

dentate presentano diversi tipi di danneggiamento. La rottura dei denti avviene avviene per lo più alle basse velocità e in aggiunta si ha pitting sulle ruote dentate dentate in PEEK. Il riduttore riduttore cede alle alte velocità perché si supera la temperatura massima di esercizio del materiale plastico o del lubrificante lubrificante.. In linea generale, generale, le ruote dentate in PA4.6 e POM non hanno una capacità di carico alta quanto quella delle ruote in PEEK. Il POM presenta presenta caratteristiche caratteristiche eccezionali,, specialm cezionali specialmente ente alle basse velocità velocità di strisciamento. strisciament o. I risultati delle prove sono convertiti in equazioni approssimate per pre-calcolare la capacità di carico di qualsiasi rotismo

prodotte intenzionalmente, hanno provocato nessuna alterazione allenon caratteristiche di trasmissione. trasmissi one. Soltant Soltantoo in un caso, caso, la pressione pressione esercitata su un fianco non conduttore per effetto dell’interasse dell’interasse notevolmente notevolmente ridotto, ridotto, ha portato al peggioramento delle prestazioni sincrone sincro ne per inceppa inceppamento mento.. Comu Comunque, nque, questa anomalia è dovuta ad altre cause e non può essere imputata alle relazioni dimostrate.

elicoi elicoidale dale addi assi ortogonal ortogonali. i. Sullasibase del coefficiente attrito fondamentale effettua una determinazione della perdita di potenza e quindi il calcolo delle temperature all’interno del riduttore. riduttore. Altre equazioni equazioni di approssimaapprossimazione sono usate per stimare l’usura e valutare il pericolo di rottura dei denti. L’affidabi ’affidabilità lità di tutte le equazioni di approssimazione viene assicurata con la specificazione di fattori minimi di sicurezza che hanno un livello di significatività gnificati vità del 5%. Esaurienti studi studi teorici e simulazioni con il metodo di analisi agli elementi finiti migliorano ulteriormente la conoscenza dei rotismi elicoidali ad assi ortogonali. Per la prima prima volta è ora possibile possibile determinare il rapporto di condotta effettivo dei

Considerazioni conclusive La procedura di calcolo introdotta da Barton [1] per gli ingranaggi a vite e ruota elicoidale(assi ortogonali) costruiti nella combinazione di acciaio e plastica, plastica, è stata ampliata ampliata e confermata nell’ambito nell’ambito di questo progetto. progetto. Il la-

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Fig.. 16 Fig Caratteristiche di trasmissione.

rotismi elicoidali ad assi ortogonali, e ciò consente di valutare valutare meglio la capacità capacità di carico. carico. Uno studio studio delle caratteristiche di trasmissione di questi riduttori fornisce informazioni mirate sulle imprecisioni critiche e meno critiche presenti nei componenti componenti del riduttore. riduttore. In contrasto con le teorie finora formulate, formulate, è chiaro che alcuni parametri della dentatura (angolo d’elica, angolo degli assi assi e interasse) non hanno alcun effetto negativo sulle caratteristiche di trasmissione e che soltanto minimi requisiti devono essere specificati per le imprecisioni presenti in questi parametri. Il programma di simulazione Schraubrad.de di recente introduzione consente all’utilizzatore di calcolare i rispettivi limiti di coppia per varie condizioni di lavoro. lavoro. Il calcolo viene completato da una presentazione grafica della sezione assiale della dentatura. Relazione presentata all’International Conference on Gears,, Mona Gears Monaco, co, 14-16 settembre settembre 2005. VDI-Berichte VDI-Be richte n. n. 1904, edito da da VDI-Gesellsc VDI-Gesellschaft  haft  Entwicklun Entwi cklung, g, Ko Konstrukt nstruktion, ion, Vetrieb. VDI-V VDI-Verlag, erlag, Düsseldorf, Düsse ldorf, Germani Germania, a, 2005. Si ringrazia VDI per la gentile autorizzazione alla  pubblicazi  pubbl icazione one (NdR) (NdR)

Bibliografia [1]. [1 ]. Ba Bart rton on,, B. B.:: Tragfägkeit von Schraubrad-und  Schneckengetrieben der Werkstoffpaarung Stahl/  Kunstoff . Tesi presentata all’Università all’Università della Ruhr di

Bochum,2000 Bochum, 2000.. [2].. Wass [2] asserm ermann ann,, J. J.:: Einf Einfluss lussgrößen größen auf die Tragfägkeit von Schraubradgetrieben der Werkstoff paarung Stahl/Kunsto Stahl/Kunstoff  ff . Tesi presentata all’Univer-

sità della Ruhr Ruhr di Bochum,2005. Bochum, 2005. [3]. [3 ]. Ni Niem eman ann, n, G. G.;; H. Winter: Machinenelemente Bd. III III.. Springer Verlag, Verlag, 2ª Ediz.,Berlino Ediz., Berlino 1986. [4]. [4 ]. Pr Pred edki ki,, W.; P. Ba Barto rton: n: Schneckenflächentempe-

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79-83. [5]. Pre Predki, dki, W.; J. Wasserm assermann: ann: Au  Auslegun slegungg und Optimierung von Schraubradgetrieben der Werkstoff paarung  paar ung Stahl/ Stahl/Kunstoff  Kunstoff . Konst onstrukt ruktion ion,, Nu Numer meroo

7/8-2004 7/82004,, p. 52. Il vostro parere conta! Scrivete le vostre riflessioni, i vostri dubbi Scrivete e le vostre richieste sull’argomento all’indirizzo: [email protected]

 

INGRANAGGI UNA RESINA TERMOPLASTICA PER LE RUOTE DENTATE

Silenziosità e alta resistenza alla fatica Recenti studi svolti da importanti aziende del comparto, hanno permesso  di lanciare sul mercato ingranaggi in plastica caratterizzati da silenziosità  e resistenza alla fatica e alle alte temperature. Alcune applicazioni  interessanti nel settore medicale, automobilistico, ma non solo.

g Robin Wright

S

olo una decina d’anni fa, quasi tutti i più importanti costruttori di ingranaggi non consideravano nemmeno le materie plastiche come un’alternativa, ternati va, specialm specialmente ente per le applicazionii di potenza più elevata. Anche applicazion se il metallo rimane sempre la scelta più privilegiata, i costruttori costruttori di ingranaggi ingranaggi in plastica si stanno muovendo per far crescere la loro visibilità. E almeno l’industria l’industria au-

Gli ingranaggi in Stanyl di DSM per avviatori di tosaerba, tosaer ba, attuat attuatori ori e altri prodotti, prodotti, consen consentono tono coppie più elevate in un intervallo di temperature più ampio.

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tomobilistica sembra se ne stia accorgendo. L’aumento dei costi del combustibile ha portato molti a pensare a materiali più leggeri per i componenti componenti automobilistici, automobilistici, il che si traduce in risparmio sui costi del combustibile. combu stibile. Pertan Pertanto, to, il settore automotiautomotive presta sempre più attenzione alle materie plastich plastiche, e, affer afferma ma Steve Steve Wasson Wasson,, uno sviluppatore di applicazioni alla DSM. «Quelloo che stiamo notando, «Quell notando, e che la richiesta di Stanyl Stanyl ci conferma, (il più recente recente tipo di plastica della DSM) è la generale tendenza verso un aumento della potenza. L’indu ’industria stria automobilistica automobilisti ca richiede prestazioni elevate,  perché i vetri dei finestr finestrini ini diventano più

 grandi, i sedili diventano  grandi, diventano più stretti per cui i reclinatori devono essere più potenti. Wasson aggiunge: tutto quello che “sta sotto il cofano” richiede maggiore resistenza resistenza termica termica e lo stesso vale per il controllo del turbo». Per soddisfare queste crescenti esigenze di robustezza e resistenza resistenza termica, termica, DSM ha sviluppato lo Stanyl PA46, una resina termoplastica per lo stampaggio di ingranaggi con caratteristiche di alta resistenza alla fatica e ridotte variazioni variazioni dimensionali, dimensionali, per impiego in ambiente ad alta temperatura e per situazioni di trasmissione di coppie elevate. Secondo la documentazione documentazione dell’azienda, lo Stanyl può conservare le sue proprietà meccaniche tra 100 e 170 °C e offre durata e resistenza alla fatica a 100 °C. In particolare particolare per gli ingranaggi, ingranaggi, quest questo o materiale presenta proprietà molto lineari in un vasto campo di temperature, temperature, che va da 85 fino a 260 °C. Anc Anche he Ge-Plast Ge-Plastics, ics, una divisione divisio ne della General General Electric, produ produce ce composti termoplastici per ingranaggi automobilistici oltre che per macchine da ufficio e apparecchiature per il trattamento dei fluidi. Anch Anchee per GE-Plastics la temperatura temperatura è un fattore importante. James Fagan, Fagan, product manager manager per i prodotti Lubricomp e Stat-Kon vede il futuro degli ingranaggi di plastica diviso in due campi. «Proprio adesso, ci sono due tendenze in corso, spiega Fagan. Fagan. Molte applicazioni applicazioni tradiziotradizionali di ingranaggi per macchine da ufficio vengono ormai ormai eseguite eseguite all’estero all’estero.. D’altr D’altraa  parte però, abbia abbiamo mo clienti clienti che che hanno hanno grande grande bisogno che le nostre materie plastiche siano usate in ingranaggi che operano in ambienti ad alta temperatura. In queste applicazioni  più esigenti, i clienti preferiscono i materiali GE-Plastics rinforzati con fibre di vetro o di

 

Seitz Corp. produce un treno di ingranaggi realizzato realizzato per l’apertura e chiusura di tapparelle tapparelle interne (in alto a sinistra), attuatori per applicazioni ad alta tensione (al centro) e (a destra) ingranaggi in plastica con una varietà di resine. La ricerca sugli ingranaggi di GE-Plastics è dedicata alle cariche e ai polimeri di base.

carbonio, che si accompagnano alle alle resine babase ad alta temperatura, temperatura, per disporre di materiali con alta resistenza termica e alla fatica. Talvolta alvolta,, ci vengono richiesti ingranaggi ingranaggi che devono essere costruiti con composti anti fiamma».  fiamm a». Per GE-Plastics, GE-Plastics, la maggior richiesta richiesta di plastiche antifiamma proviene da costruttori di macchine macchine da ufficio, nei cui prodotti gli ingranaggi sono disposti vicino all’alimentazione elettrica. Anche Ticona Technical Polymers viene incontro alle specifiche esigenze di alta temperatura dell’industria dell’industria automobilistic automobilistica. a. Il suo

La combinazione basso rumore e alta qualità Per i costruttori di ingranaggi in plastica, plasti ca, un un’altra ’altra priorità priorità,, oltre alle alle dimensioni, dimen sioni, è il rumore degli ingranaggi.. Seitz Corp. naggi Corp. è un’azie un’azienda nda di ingranaggi in plastica per il settore medicale e automobilistico automobilistico,, che richierichiedono funzionamento silenzioso. Karl Seitz, vice presidente presidente dell’azienda, dell’azienda, dichiara che i loro prodotti includono sempre la riduzione customizzata del rumore. «Quando un cliente chiede una specifica del  rumore, l’argomento diventa molto soggettivo.

Le corone dentate aggiungono ulteriore importanza all’utilizzo di ingranaggi in plastica e Enplas si è dedicata alla ricerca in questa nicchia di mercato. «La corona dentata non è niente di nuovo, dice Kur ur.. Il fatto è che non è stata ancora applicata largamente largamen te nella plastica. plastica. Nel mercato mercato della

materiale più recente, il polifenilen solfuro materiale solfuro (PPS) lineare Fortron, Fortron, è stato usato per scatole e ingranaggi di attuatori. attuatori. Gli attuatori in PPS sono costituiti da un corpo e un coperchio che vengono saldati agli ultrasuoni per creare un assieme finale. Ma quel che che più conta, il PPS è stato usato usato per gli attuatori attuatori grazie alla sua capacità di rimanere dimensionalmente stabile a temperature notevolmente al di sotto di 0 °C e fino a 180 °C.

Anche la società Winzeler Gears, progetta e

Gli ingranaggi con passi più piccoli hanno più denti in presa e sono perciò meno rumorosi. Presentano meno intervallo tra i denti, per cui si ha meno rumore, ma non altrettanta altrettanta cop pia». Anche Winzeler Gear sta dedicando risorse al problema problema del rumore. rumore. In particolar particolare, e, l’azienda sta lavorando sulle prove del fianco singolo e sta anche studiando metodi metrologici con camera anecoica. «Gli ingranaggi in plastica hanno subito anche un miglioramento miglioramento della qualità. qualità. Per gli ingranaggi in plastica stampata a iniezione è ora possibile, possibile, nella produzione produzione di grande grande se-

 plastica, la coron  plastica, coronaa dentata dentata offr offree alcuni alcuni vantaggi legati alla compensazione compensazione del disallineamento degli alberi. Le prove che abbiamo abbiamo effettuato effettuato mostrano risultati più uniformi nella trasmissione del moto e livelli di rumore ridotti». Secondo Enplas Inc., la plastica può seguire seguire qualsiasi forma del dente,per dente, per cui la tecnologia progettuale collaudata da prove può indicare le modifiche al profilo necessarie per migliorare il profilo stesso e cambiare la forma del dente. Il più recente risultato risultato del lavoro di Enplas è l’ingranaggio senza gioco. gioco. Con alta precisione di posizionamento, posizionamento, questo ingranagingranaggio riduce le sollecitazioni da contatto del ca-

costruisce ingranaggi in plastica. La tipica produzione della Winzeler Gears rientra nel campo dalle microdimensioni fino ai diametri di 75-100 mm. Tra i prodotti di questa azienda, troviamo ingranaggi così piccoli da essere montati su orologi o micromotori. Gli ingranaggi di piccole dimensioni sembrano abbondare abbondare sul mercato. mercato. Fagan spiega le ragioni di questa popolarità: «Moltissime applicazioni richiedono ingranaggi di piccole dimensioni. dimensioni. Da quando quando c’è  più ricettività per l’esecuzione con materiale rinforzato, rinforzat o, i piccoli ingranaggi ingranaggi sono la scelta scelta ovvia, per supportare supportare carichi più alti alti e assicurare una lunga durata».

rie, la qualità qualità AGMA AGMA 11-12, 11-12, ma il cammino cammino  può essere lungo» lungo»,, affe afferma rma Richar Richard d Kur Kur, membro del comitato “Ingranaggi in plastica” di AGMA e direttore direttore generale progettazione ingranaggi di Enplas Inc. «Per «P er esempio, Enpl Enplas as costruisce con qualità  AGMA  AG MA 12, ma le procedu procedure re di ispezi ispezione one anaanalitica sono molto più difficoltose per gli ingranaggi in plastica di quanto non siano per  quelli in metallo, afferma Kur. Kur. La norm normaa di qualità è stata scritta per gli ingranaggi in metallo. Gli piacerebbe procedere alla stesura di una norma di qualità per gli ingranaggi in  plastica. Sull’ar Sull’argomento, gomento, però, le conoscenze devono essere molto più approfondite».

rico d’urto e i problemi della generazione del rumore e degli errori di trasmissione associati allo “scampa “scampanamento namento”” degli ingranaggi, ingranaggi, una delle principali cause del rumore. L’ingranaggio senza gioco mantiene in ingranamento entrambi entram bi i fianc fianchi hi della dentatura, dentatura, senza richiedere un supplemento di coppia. Grazie a tutte queste possibilità, possibilità, alle migliorate proprietà del materiale e ai risultati in terminii di qualità, le materie plastiche termin plastiche stanno diventando più diffuse in un gran numero di applicazioni.

Nuovi materiali per ingranaggi sempre più piccoli e resistenti

La plastica consente esecuzioni uniche

 Articolo tratto da Gear Technology, Technology, Novembre/Dicembre 2005.

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MATERIALI POLIMERI INNOVATIVI NELLE TRASMISSIONI

Mai più ingranaggi “deboli” Polimeri di ultima generazione consentono ai progettisti di sostituire i metalli nelle trasmissioni a  ingranaggi molto sollecitate e in ambienti aggressivi. Evoluzione, materiali, sensibilità e prestazioni  degli ingranaggi in plastica.  progettista, sta, g Zan Smith  progetti

David Sheridan Ticona Technical Polymers

li ingranaggi di plastica si sono comportati in modo soddisfacente in automo-

metallo per gli ingranaggi dei più recenti freni elettronici elettronici di stazionamento. stazionamento. Questi freni montano ingranaggi cilindrici a denti diritti da 30 mm in solfuro di polifenilene (PPS) lineare Fortron. Una cinghia cinghia motorizzata aziona l’ingranaggio che comanda una trasmissione per l’azionamento dei freni posteriori. posteriori. I progettisti hanno scelto scelto il PPS Fortron per la sua stabilità dimensionale in un ampio campo di

temperature e anche per la sua buona resistenza agli agenti chimici e la facilità di lavorazione. Ma i progettisti sono spesso fortemente spinti dal solo costo a ricercare materiali di plastica per ingranaggi. ingranaggi. Essa assicura assicura una più ampia libertà di progettazione, progettazione, consentendo ai progettisti di costruire ingranaggi troppo difficili o troppo costosi da costruire in metallo. metallo. Sono in grado di consolidare consolidare i

bili, elettr elettrodome odome-stici, macchine da ufficio e utensili elettrici. Le prestazioni prestazioni dei polimeri polimeri e le tecniche di lavorazione sono progredite a un punto tale che gli ingranaggi di plastica risultano ora indicati per applicazioni di alta potenza, un tempo dominio esclusivo esclusivo degli ingranaggi ingranaggi metallic metallici.i. Gli ingranaggi di plastica possono sopportare carichi carichi notevoli. notevoli. Resist Resistono ono agli agenti chimici chimici e al calore, calore, non si consumano molto e mantengono

componenti in trasmissioni esistenti di metallo, metallo, riducendo i cocosti di fabbricazione e montaggio. È questo il caso degli ingranaggi a grappolo, grappolo, in cui tecniche tecniche di lavorazione avanzate consentono di stampare più ingranaggi come pezzo singolo. Gli ingranaggi stampati possono assumere forme complesse per riduttori epicicloidali a percorso diviso e moderni ingranaggi a vite e interni ad alto rendimento con classi

ilNegli rumore al minimo. azionamenti elettrici delle automobili essi sostituiscono i gruppi idraulici e a cavo in meccanismi interni ed esterni. esterni. Questi sistemi sistemi si affidano a ingranaggi di plastica per il funzionamento silenzioso e regolare di dispositivi di sollevamento e producono movimenti piccoli per il posizionamento di fari, finestri finestrini ni e comandi comandi dell’acceleratore. dell’accelerat ore. I progettisti di Audi, Audi,V Volkswagen, Bentley, Bugatti e Lancia hanno tutti utilizzato la plastica al posto del

di precisione AG-

G

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La trasmissione di una lavatrice prevede due ingranaggi con i rispettivi alberi che escono dalla custodia, custodia, in polipropilene Celstran rinforzato con fibre di vetro lunghe.. È stato usato lunghe usato il polipropilene perché resiste all’acqua all’acq ua calda, sapono saponosa sa e clorata. Il rinforzo con fibre lunghe crea una custodia eccezionalmente rigida e dimensionalme dimens ionalmente nte stabile stabile.. Gli altri ingranaggi sono in copolimero acetalico Celcon.

 

MA da Q6 a Q9. Produrr Produrree questi ingranagingranaggi in metallo mediante taglio alla macchina è spesso un lavoro lavoro difficile e costoso. costoso. E le materie plastiche sono spesso meno costose del metallo stampato stampato o tagliato. tagliato. Lo stesso vale per gli ingranaggi formati con metalli in polvere. Gli ingranaggi in metalli sinterizzati costano spesso il doppio del corrispondente ingranaggio in materia materia termoplastica. termoplastica. E tagliarli dal metallo pieno può spesso triplicare il costo dell’ingranaggio.

L’evoluzione degli ingranaggi Le materie plastiche sono utilizzate soprattutto per ingranaggi con profilo a evolvente, molto comunemente per ingranaggi cilindrici a denti diritti. Da sempre, sempre, le forme degli ingranaggi di plastica ripetono quelle degli ingranaggi metallici di successo.Ma successo. Ma nuove strategie progettuali per aumentare la potenza, migliorare la funzionalità e abbassare i costi stanno premendo sui limiti delle dimensioni, della struttura e della geometria degli ingranaggi di plastica. Numerosi approcci progetprogettuali recenti riguardano la plastica: I riduttori non lineari con uscite personalizzate compo comportano rtano una varietà varietà di soluzioni soluzioni

esecutive, per esempio posizioni eccentriesecutive, eccentriche degli alberi, alberi, che siano in grado di variavariare i profili dei movimenti degli ingranaggi. Una possibilità sono gli ingranaggi ellittici e altri ingranaggi non circolari. circolari. Durante la rotazione, questi ingranaggi variano la vevelocità e la coppia. caoppia. Altri pr evedono variazioni gradino delrotismi cerchioprevedono primitivo che regolano la potenza di uscita in modo da soddisfare le esigenze dell’applicazione. I riduttori planetari e altri riduttori epicicloidali assicurano percorsi di potenza sud-

divisa per aumentare il trasferimento di potenza e coppia con un ingombro relativamente piccolo. Gli ingranaggi bielicoidali (a spina di pesce)

hanno denti che giacciono sul cilindro primitivo in una una forma V. V. La metà di ogni dente è su un’elica destrorsa e l’altra metà su un’elica un’elica sinistrorsa. sinistrorsa. Durante la rotaziorotazione, le forze in opposizione opposizione sui denti annulannul-

degli ingranaggi, ingranaggi, riducono il calore calore e il rumore e consentono ai progettisti di regolare gli sforzi di flessione.

Grandi dimensioni

Primo piano di un ingranaggio in copolimero acetalico Celcon GC25A usato nella trasmissione di figura 1, che prevede denti su cartella. È stata usata la cartella per rendere rendere più uniforme lo spessore delle pareti e ottenere maggior precisione e miglior controllo delle dimensioni dei denti.

lano i carichi di spinta assiale che risultano

I progettisti degli anni 60 del secolo scorso sono stati i primi a impiegare su grande scala ingranaggi ingranaggi in plastica. Ma questi erano limitati a diametri inferiori a 50 mm e potenze di uscita al di sotto di 200 W. W. Oggi sono comuni ingranaggi stampati con diametri di 100 100 – 150 mm. Alcu Alcuni, ni, com compre preso so un ingranaggio conico usato in una trasmissione smissi one di una moderna lavatrice, lavatrice, sono saliti a 375 mm o più. I livelli di potenza hanno raggiunto i 1500 W, W, ma entro dieci anni i progressi nei materiali potranno far salire la potenza di uscita a 7,5 kW. Sta anche crescendo la capacità di produrre ingranaggi in plastica plastica molto più precisi. Gli

generalmente dannosi per gli ingranaggi di plastica ad elica singola. Gli ingranaggi stampati in due fasi risolvono numerosi problemi comuni degli ingranaggi. Il processo è in grado di stampare ingranaggi con cartella rigida e strati superficiali autolubrificanti e anche ingranaggi con materiali che assorbono assorbono gli urti, inseriti tra corone corone e mozzi stampati con un altro polimero. Gli ingranaggi bombati in plastica possono mantenere la precisione di trasmissione anche se l’allineamento degli alberi non è ottimale. Un esempio esempio comporta la bombatura bombatura del profilo longitudinale in cui i denti pos-

stampatori di ingranaggi raggiungono comunemente la classe di qualità AGMA Q7. Ingranaggi in plastica di classe Q10 sono in produzione presso stampatori che si affidano a macchine e sistemi capaci di ottenere questo livello di precisione.

sono essere stampati e/onte piùagli spessi al centro della della fascia.più Ciòalti conse consente ingranaggi di ovviare alla cattiva distribuzione del carico causata dal disallineamento. Le esecuzioni a gioco nullo o basso eliminano i problemi dovuti al gioco tra i denti degli ingranaggi.. Queste esecuzioni ingranaggi esecuzioni ovviano agli errori di costruzione e al disallineamento dei cuscinetti. cuscinetti. Contribui Contribuiscono scono anche anche a limitare il rumore in ingranaggi poco o moderatamente caricati che invertono ripetutamente il senso di rotazione. Profili dei denti con angoli di pressione personalizzati sonalizza ti sui fianchi avanti e indietro, migliorano il rendimento e lo strisciamento

brificanti o flessibili,processi flessibili, di fabbricazione che migliorano la processi precisione di stampaggio e profili del dente rivoluzionari. rivoluzionari. La plastica può produrre facilmente questi profili speciali e anche quelli che hanno angoli di pressione variabili. Quest’ultimo profilo profilo dei denti si è dimostrato eccellente nel minimizzare il rumore e le sollecitazioni della trasmissione, specialmente a bassa potenza. Una strategia per ridurre il rumore degli ingranaggi è lo stampaggio stampaggio in due fasi. Con questa tecnica, tecnica, denti fatti con un polimero polimero più tenero vengono posizionati su una cartella più rigida oppure denti più rigidi possono essere sovrastampati su una cartella

Silenziosità L’attuale domanda di riduttori più silenziosi ha contribuito al progresso degli ingranaggi in plastica, specialmente nelle autoautomobili, negli elettrodomestici elettrodomestici e nella nella macchine da ufficio. ufficio. La tendenza tendenza ha spinto i progettisti ad usare di più polimeri autolu-

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MATERIALI POLIMERI INNOVATIVI NELLE TRASMISSIONI

più tenera che assorbe assorbe le vibrazioni. Un elastomero stampato tra il mozzo e i denti assorbe i carichi d’urto, d’urto, limita il rumore rumore ed evita il danneggiamento dei denti durante gli arresti arresti bruschi bruschi.. Nei grandi ingranaggi, i denti su cartella abbassano il rumore e migliorano la precisione. La presenza della cartella può facilitare lo stampaggio stampag gio degli ingranaggi, in quanto elimina grandi masse di plastica che rendono la geometria dell’ingranaggio difficile da controllare. I progettisti non devono ignorare il disegno della cassa degli ingranaggi. Le casse degli ingranaggi possono richiedere tanta attenzione quanto gli ingranaggi stessi perché

devono mantenere il preciso allineamento degli ingranaggi durante il funzionamento. Le casse devono perciò perciò essere rigide, robuste e dimensio dimensionalmente nalmente stabili.Per stabili. Per ottenere ottenere queste proprietà, proprietà, una soluzione è rapprerappresentata dalle materie plastiche rinforzate con fibre lunghe. Spesso i progettisti scelgono combinazioni di ingranaggi e cassa in plastiche che presentano coefficienti di dilatazione termica equivalenti equiv alenti o quasi equivalenti. equivalenti. Ciò è particolarmente importante nel caso dei piccoli riduttori con strette strette tolleranze. tolleranze. Date le loro piccole picc ole dimensioni, questi dispositivi dispositivi lavorano spesso a temperature più alte perché è più difficile dissipare il calore.

Miscele di polimeri conduttori di calore e termoplastiche tecniche che tollerano temperature elevate è meno probabile che subiscano variazioni dimensionali causate dal riscaldamento per attrito di ingranaggi in ambienti ristretti. ristretti. Tuttavia per gli ingranaggi e la custodia è talvolta necessario scegliere materiali con coefficienti di dilatazione termica molto molto differenti. In questo caso per ottenere risultati soddisfacenti si deve stare molto più attenti alle variazioni dimensionali nell’intervallo delle temperature di funzionamento del rotismo. Le miscele di polimeri autolubrificati stanno cambiando il modo di progettare i riduttori. I piccoli piccoli riduttori di bassa potenza potenza

La prova di ingranaggi e di materiali per ingranaggi I dati tecnici sui polimeri pubblicati dai fabbricanti sono un buon punto di partenza per la scelta scelta dei materiali per ingranaggi. ingranaggi. Ma i progettisti devono devono provare l’usura, la resistenza a fatica e il rumore delle potenziali resine in condizioni che simulano l’ambiente di lavoro degli ingranaggi. Un sistema che aiuta aiuta i progettisti a restringere il campo delle resine prima della prova definitiva in campo è l’apparecchio di valutazione e ricerca per ingranaggi in plastica P-Gear. P-Gear. Il P-Gear è un dinamometro di precisione che prova gli ingranaggi a carichi che hanno una coppia massima di 11 Nm a velocità fino a 4.000 giri/min.Accoglie giri/min. Accoglie ingranaggi ad assi assi paralleli con interassi fino a 125 mm e anche ingranaggi a vite e altri rotismi ad assi ortogonali. ortogonali. L’apparecchio misura temperatura, temperatura, emissioni acustiche, gioco ed errore errore di trasmissione. trasmissione. I dati danno ai progettisti progettisti un’idea della qualità e prestazioni degli ingranaggi. Consente di

confrontare resistenze a fatica, sollecitazioni di contatto, contatto, usura, temperature medie medie dei denti, rigidezza d’ingranamento d’ingranamento e rottura dei denti delle resine potenziali. potenziali. Il P-Gear lavora con ingranaggi ingranaggi non lubrificati e anche con ingranaggi che vengono inizialmente ingrassati o operano operano in olio. Misura temperature temperature da -40 a 200 °C usando sensori senza contatto a raggi infrarossi per gli ingranaggi non lubrificati e sensori di temperatura immersi immersi nell’olio per gli ingranaggi lubrificati. I dati di temperatura vengono vengono presi a carichi e velocità differenti per anticipare come gli ingranaggi funzioneranno alle corrispondenti temperature di esercizio. Con encoder si rileva la posizione relativa degli ingranaggi in presa a carichi programmati per quantificare il gioco e indicare la rigidezza dei denti, l’usura e l’errore di trasmissione. trasmissione. L’usura viene determinata per valori prefissati di carico e velocità. L’apparecchio determina anche la resistenza a fatica del materiale registrando il numero di cicli prima della rottura dei denti a varie coppie e temperature. Il P-Gear registra anche l’emissione acustica di prodotti dagli ingranaggi in presa. Il rumore degli ingranaggi è dovuto agli errori errori di trasmissione e di allineamento, allineamento, alle imprecisioni degli ingranaggi e alla rigidezza dei denti. A bassa velocità senza lubrificazione lubrificazione si ha stridio quando i materiali strisciano uno sull’altro. L’apparecchio valuta il rumore e documenta la riduzione del rumore prodotta da diverse combinazioni di materiali e da diverse formulazioni delle resine.

Vista di due ingranaggi conici orizzontali e della trasmissione assemblata della lavatrice. I due ingranaggi conici hanno un diametro di circa 375 mm. Come ultimo stadio del rotismo, essi comandano l’azione di lavaggio della macchina.

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funzionano spesso a secco o richiedono plastiche plast iche a bassa bassa usura, auto autolubri lubrificat ficate. e. La tendenza è di spingere i rotismi funzionanti a secco a livelli di potenza più elevati, consentendo così ai progettisti di impiegare riduttori più semplici e anche di eliminare i costi e il fastidio della lubrificazione con olio o grasso. grasso. Ma il funzionamento degli ingranaggi a secco e a potenza più elevata risulterà fattibile soltanto con l’ulteriore affinamento degli attuali polimeri autolubrificanti, quali sono sono i copolimeri copolimeri acetal acetalici. ici. Le miscele di resine acetaliche con politetrafluoroetilene (PTFE) o silicone sono una soluzione per abbassare i coefficienti di attrito, l’usura e il rumore. rumore.

temperatura cui i rotismi saranno sottoposti. Il copolimero copolimero acetalico lavora lavora bene fino a 100 °C, il tereftalato tereftalato di polibutilene (PBT) (PBT) può operare a 150 °C, il limite del nylon nylon 6,6 è di 175 °C e il PPS resiste resiste bene a 200 °C. °C. I nylon ad alta temperatura e le poliftalammidi hanno limiti termici termici un po’ inferiori a quelli del PPS, PPS, mentre i polimeri polimeri a cristalli cristalli liquidi (LCP), (LCP), le immidi e i polieterochetopolieterochetoni hanno limiti più elevati.

Molti sono i fattori che entrano in gioco

La resina acetalica è largamente usata negli ingranaggi per la stabilità stabilità dimensionale, dimensionale, la resistenza alla fatica e la capacità di resistere a molti agenti chimici in un ampio intervallo di temperature. È altamente autolubrificante e si muove scorrevolmente sia sui metalli che sulle plastiche. stic he. Ma anche dopo dopo 40 anni di utilizzo come materiale per ingra-

nella scelta delle materie plastiche per ingranaggi. La rigidezza del polimero polimero deve essere tale da resistere alle forze e urti tangenziali, ma nello stesso stesso tempo dovrebbe dovrebbe permettere una certa deformazione dei denti dell’ingranaggio in modo da assicurare un funzionamento funzionamento silenzioso. silenzioso. I polimeri devono anche avere alta resistenza a fatica per sopportare la ciclica applicazione del carico ai denti dell’ingranaggio. dell’ingranaggio. Devono avere anche una resistenza a trazione sufficiente per sopportare i ripetuti carichi da urti. E una buona resistenza resistenza allo scorriscorrimento unita alla stabilità dimensionale aiu-

L’apparecchio di prova P-Gear valuta le potenziali resine per ingranaggi in termini di usura,, fatica usura fatica,, rumor rumoree e altre proprietà proprietà in ambienti di lavoro simulati.

che o metalli metalli del dispositivo. dispositivo. Associando polimeri dissimili in un rotismo si ottengono spesso riduttori che funzionano in modo più scorrevol scorrevole, e, sile silenzios nzioso, o, fred freddo do e con

naggi, la resina acetaliacetalica continua ad evolvers ve rsi.i. Per es esemp empio io,, le qualità di copolimero acetalico aceta lico Celcon, di recente introduzione, introdu zione, compre comprendono ndono qualità antistridio, caratterizzate da alta alta tenacità e alta resistenza alla fatica; qualità con elevati elevati contenuti di PTFE; qualità ad alto potere lubrificante che costano meno di quelle che contengono PTFE tradizionale; e qualità qualità speciali rinforzate con vetro e contenenti silicone. Il PBT, PBT, un poliestere, poliestere, lavo lavora ra bene in rotismi rotismi

tano polimero a far durarediatesta lungo portoildi condotta, condotta, il gioco tes ta e lail rapgeometria dei denti dell’ingranaggio. La stabilità stabilità dimensio dimensionale nale è, comu comunque, nque, un fattore complesso complesso.. I polimeri che assorbono acqua o agenti chimici sono meno validi dal punto di vista delle dimensioni. dimensioni. Anche le variazioni di temperatura possono alterare le dimensioni dimensioni del pezzo. pezzo. Se stampata non correttamente, correttamente, la geometria può cambiare quando l’ingranaggio si raffredda dopo lo stampaggio e risultare deformata per effetto dell’ambiente di lavoro e dell’attrito. È anche importante osservare come le resine si comportano assieme alle altre plasti-

usura ridotta. Per rotismi rotismiprevedere a tolleranze strette è spesso vantaggioso la stessa plastica per ingranaggi adiacenti se esiste la probabilità che umidità e temperatura cambino camb ino durante durante il funzio funzionamen namento. to. In questi casi i progettisti devono anche prevedere lo stesso materiale per la custodia degli ingranaggi. I più comuni materiali termoplastici per ingranaggi sono le resine acetaliche, acetaliche, i poliesteri e i nylon. Con questi materiali materiali si ottengono ingranaggi robusti e precisi con buona resistenza resistenza alla fatica e all’usura. all’usura. La gamma di plastiche per ingranaggi aiuta i progettisti a far fronte alle fluttuazioni di

misti che prevedono ingranaggi in altre terie plastiche plast iche e metallici. metalli ci. Si stampa conmasuperfici estremamente lisce e viene spesso usato per le custodie. custodie. I nylon offrono offrono tenacità eccezionale e si consumano poco rispetto ad altre materie materie plastiche e ai ai metalli. La loro tendenza ad assorbire acqua e molti lubrificanti può dar luogo a variazioni dimensionali; per questo motivo motivo i progettisti scelscelgono altri polimeri per ingranaggi di precisione. I nylon vengono vengono spesso utilizzati utilizzati per ingranaggi a vite e custodie. Il PPS è rigido e ad alta stabilità dimensionale. Presen Presenta ta buona durata a fatica, fatica, resist resistee agli agenti chimici ed è spesso la scelta preferita

Plastiche pensate per gli ingranaggi

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MATERIALI POLIMERI INNOVATIVI NELLE TRASMISSIONI

Le curve della resistenza a fatica generate dall’apparecchio P-Gear riguardano ingranaggi di prova standard da 50 mm. I dati riportati nel grafico sono stati rilevati su ingranaggi in copolimero acetalico Celcon M15HP,, un M15HP materiale per ingranaggi di alte prestazioni.

con fibre di carbonio o di ammidi aromatiche si migliora la resistenza a usura dell’ingranaggio. Le plastiche rinforzate con con fibre lunghe producono anche una qualità superficiale superf iciale migliore, migliore, perch perchèè è minor minoree il numero delle estremità delle fibre che rompono la superficie, superficie, come spesso spesso avviene nelle plastiche rinforzate con fibre corte. Il miglioramento delle prestazioni prestazioni ottenuto con il rinforzo a fibre lunghe consente ai progettisti di utilizzare resine d’impiego comune meno meno costose, quali il polipropilene (PP). Le custodie custodie in PP rinforzato rinforzato con fibre lunghe sono spesso più robuste e più valide dal punto di vista dimensionale di quelle costruite in nylon rinforzato con fibre corte. Il potere lubrificante intrinseco di molte materie plastiche per ingranaggi consente il loro utilizzo in stampanti per computer e

per riduttori che lavorano in ambienti caldi e corrosivi. corrosivi. Nelle automobili automobili,, gli ingranaggi di PPS trovano impiego nei comandi elettronici dell’accelerato dell’acceleratore, re, nei turbo attuatori e rispettive custodie e nelle pompe di circolazione del lubrificante per trasmissioni. Gli LCP lavorano bene in ingranaggi per orologi e in altri piccoli ingranaggi di precisione e fortemente caricati. Gli LCP presenpresentano stabilità dimensionale fino a 220 °C e resistono alla maggior parte degli agenti chimici. Fluiscono ecceziona eccezionalmente lmente bene riempiendo con grande precisione gli stampi di particolari complicati a pareti sottili.

Gli elastomeri di copoliesteri, con moduli da 70 a 1.700 MPa, veng vengono ono utilizzati utilizzati per ingranaggi lenti a basso carico. carico. Qualità con durezza di 25 – 30 Shore D risultano molto adatti allo stampaggio a due fasi e conferiscono agli ingranaggi un buon smorzamento del rumore rumore e delle delle vibrazioni. In un caso un elastomero di poliestere ha creato denti flessibili in rotismi planetari che erano praticamente non influenzati da disallineamenti ed errori di fabbricazione e quindi più silenziosi ad alta velocità e basso carico. Fibre e riempitivi alterano sensibilmente le proprietà delle resine per ingranaggi e pos-

giocattoli, oggett giocattoli, oggettii nei quali i lubrificanti sono non graditi. I progettisti progettisti continuano continuano a portare gli ingranaggi in plastica lubrificati e non lubrificati a nuove alte quantità. I progettisti non solo creano ingranaggi sempre sempre più grandi, grandi, più potenti potenti e più precisi, preci si, ma trovano trovano anche il modo di ridurre il volume dei riduttori senza perdere in potenza. La plastica può essere scelta per un certo vantaggio e si può scoprire poi che i vantaggi sono molti molti di più. Per esempio esempio,, un costruttore di una lavatrice a cinque ingranaggi e doppio azionamento azionamento,, per ridurre il

Hanno basso poche ritiro durante lo stampaggio einoltre producono bavature. Il policarbonato, policarbonato, assieme ad altre materie materie plastiche, ha avuto successo limitato negli ingranaggi. Non è comunemente scelto per gli ingranaggi a causa della sua bassa resistenza agli agenti chimici e alla fatica e allo scarso potere potere lubrificante. Le resine resine d’impiego comune, comune, quali l’acrilonitrile l’acrilonitrile butadiene stirolo (ABS) e il polietilene a bassa densità (LDPE), hanno scarsa resistenza chimica, termi termica ca e allo scorrimento scorrimento e non sono dimensionalmente dimensiona lmente stabili. stabili. Il loro utilizzo utilizzo è generalmente limitato a ingranaggi correnti a basso carico o bassa velocità.

sono essere usati per la regolazione fine acedelle proprietà meccaniche. meccaniche. Il copolimero talico rinforzato con il 25% di fibre di vetro corte da 2 mm può raddoppiare la resistenza a trazione della resina base e triplicare la sua rigidità a flessione. L’aggiunta di fibre di vetro più lunghe di 10 mm ha un effetto ancoraa più elevat ancor elevatoo su robus robustezza, tezza, rigidità rigidità,, resistenza allo scorrimento e agli urti, stabilità dimensionale e tenacità del polimero. Le plastiche rinforzate con fibre lunghe possono avere avere cariche di fibre fino al 60%; ciò conferisce a custodie e grandi ingranaggi maggiore robustezza e più alta stabilità dimensionale. mensional e. Sostituendo le fibre fibre di vetro vetro

rumore passato da un rotismo in ghisa a uno cheè utilizza il copolimero acetalico Celcon rinforzato con con vetro. vetro. Il progetto progetto prevede un percorso di potenza diviso in cui la disposizione degli ingranaggi è simmetrica e bilanciata bilanciata sull’asse. Gli ingranaggi in plastica hanno anche evitato il contrappeso, generalmente previsto nelle trasmissionii delle lavatrici, ed eliminato la nesmission cessità di molte operazioni secondarie di finitura. La nuova nuova trasmissione è composta composta da un numero sensibilmente minore di componenti ed è molto più leggera, rendendo più agevole il suo assemblaggio manuale.

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APPROFONDIMENTO

L’ingranamento delle ruote dentate in plastica: un’analisi FEM Sono stati effettuati studi con i normali ingranaggi cilindrici a denti diritti di plastica (PA6) con elementi finiti (FE) per simulare le ruote in ingranamento nel ciclo di ingranamento. L’analisi comprende l’Errore di Trasmissione statico, la rigidezza di ingranamento torsionale combinata e la ripartizione del carico; si ottengono informazioni per ottimizzare la progettazione progettazione,, in modo particolare per evitare situazioni di usura elevata. Technology, chnology, Australia   J. Wang, I. Howard, Curtin University of Te D. Walton, The University of Birmingham, UK 

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• basso rumore e alta resilienza; • non tossicità. Anche le limitazioni sono significative. Le poliammidi standard hanno resistenza limitata alle alte temperature, capacità di carico inferiore a quella degli analoghi ingranaggi metallici, elevati coefficienti di dilatazione dil atazione termica e alto contenuto di umidità che degrada le proprietà meccaniche e influenza le dimensioni delle strutture. Le materie plastiche sono materiali molto più

e applicazioni di ingranaggi non metallici sono in rapida ascesa in modo particolare nelle macchine da ufficio, nelle quali si richiedono meccanismi più veloci e più silenziosi. Ingranaggi non metallici vengono sempre più impiegati anche in sistemi di trasmissione di potenza, per esemes empio nei veicoli. In generale, per produrre la plastica vengono usati policondensati termoplastici, industrialmente noti come poliammidi (PA). Anche i compositi rinforzati con fibre sono di-

L

complessi dei metalli metal li e sono perciò pe rciò più difficili da analizzare. Per questo motivo sui componenti tecnici dei polimeri e dei compositi sono stati fatti meno lavori e il progettista è spesso costretto a fare esperimenti quando sviluppa nuovi prodotti [3]. Ciò ha direttamente determinato che molte delle applicazioni si rifanno all’applica all’applicazio zione ne di ingranaggi metallici o sono basate su questi ultimi. Negli ultimi anni è stata messa a punto qualche altra procedura per modellare i comportamenti degli ingranaggi non metallici e di quelli in materiali compositi. Esempi di queste procedure sono reperibili in [3 e 9]. Tuttavia, poco è stato finora pubblicato sulle proprietà del meccanismo di ingranamento degli ingranag-

 ventati  venta ti più più vali validi di nell nellee app applic licazi azion onii per per ridur ridur-re efficace cacemente mente l’usura l’usu ra e allungare la vita utile degli ingranaggi. Ecco i vantaggi e le caratteristiche favorevoli dell’impie dell’im piego go di ingranaggi non metallici: • basso peso; • alta resistenza all’usura, buono scorrimento e buone proprietà di funzionamento a secco; • buona resistenza a solventi, combustibili e lubrificanti;

gi non metallici. Uno dei pochi esempi es empi si può trovare in [6], dove sono presentati i risultati ottenuti con l’analisi agli elementi finiti della rigidezza di ingranamento di ingranaggi di acciaio e nylon in un ciclo completo di ingranamento. Comunque, le configurazioni degli ingranaggi erano quasi identiche perché non era stata usata la modellazione con le proprietà non lineari dei materiali.

Fig. 1 - Proprietà meccaniche della poliammide e del coefficiente di attrito [10].

Fig. 2 - Il modello 2D e la meshatura adattativa.

Modellazione delle non linearità dei materiali

ra 2. La meshatura adattativa consente un’elaborazione efficiente nel ciclo di ingranamento e di mantenere nello stesso tempo una precisa  valut  val utazi azion onee de dell llaa de defo form rmazi azion onee di co cont ntat atto to he herrtziana in tutti i risultati [1, 9, 11, 12, 13]. I calcoli ad ogni temperatura sono stati inizialmente effettuati per un carico di entrata di 1 Nm. Questo carico è stato successivamente aumentato. I calcoli hanno anche coperto un campo di temperature, in modo che la proprietà calcolata del meccanismo di ingranamento fosse espressa rispettivamente in funzione del carico e della temperatura.

Il materiale non metallico usato per queste prove era un nylon standard PA 6-G; il modulo di Young è dato in figura 1(c) da H. Domininghaus [10]. Il coefficiente di Poisson (0,4) è quello dato dal fornitore del materiale. Sulla base dei dati esistenti, nell’analisi è stata usata l’opzione comportamento del materiale Multilineare Elastico (MELAS). L’opzione comportamento del materiale MELAS descrive una risposta conservativa (indipendente dall’andamento) nella quale la rimozione del carico ses egue lo stesso andamento sollecitazione-deforsollecitaz ione-deformazione dell’applicazione del carico. In questo modo, gradini relativamente grandi di carico possono risultare appropriati per modelli che incorporano questo tipo di non linearità del materiale. Tuttavia, i risultati dell’analisi presenteranno probabilmente un certa notevole sovrastima dell’errore errore di trasmissione (sposta-

mento) e una sottostima della rigidezza torsionale di ingranamento, in quanto la poliammide è considerata leggermente più rigida in compressione che in trazione. Nella modellazione, modell azione, anche anch e il coefficiente di attrito può essere un fattore importante. Le figure 1(a) e 1(b) 1 (b) mostrano che il coeffi ciente di attrito dipende sia dal carico che dal tempo di funzionamento (temperature) e che un comportamento di questo genere può portare a un aumento dell’usura [3].

Il modello e la mesh Il modello FE usato in questa ricercasu si un rifaceva agli ingranaggi (tabella 1) impiegati banco prova [1]. Secondo i parametri degli ingranaggi e gli scopi s copi dell’analisi, analisi, per la modellazione modellaz ione FE degli ingranaggi sono stati usati elementi di sforzo piani quadrangolari a 4 nodi, con errori di modellazione considerati accettabili [11]. Un esempio del modello FE è illustrato in figu-

Errore di trasmissione (EdT) EdT in funzione del carico a ogni temperatura Le caratteristiche dell’EdT sono illustrate in figura 3. Si noti che: • Si ha contatto triplo specialmente quando la temperatura è elevata. elev ata. L’EdT L’EdT delle zone z one di contatto triplo ha ridotto notevolmente la variazio-

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APPROFONDIMENTO

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Fig. 3 - Errore di Trasmissione in funzione del carico di entrata a varie temperature.

ne totale dell’EdT ad ogni carico, determinando

in figura 5, sono stati prodotti diagrammi 3D

mentre la rigidezza della zona del contatto tri-

un ingranamento piùtriplo dolce.non appaiono sim• Le zone di contatto metriche nel ciclo di ingranamento dei denti. Generalmente l’EdT dei casi di avvicinamento è maggiore di quello dei casi di recesso e le zone di contatto triplo non appaiono simmetriche rispetto al punto primitivo. Ciò avviene perché: • Le regioni di scambio (tra la zona di contatto singolo/doppio e la zona di contatto doppio/ triplo) risultano notevolmente espanse e i valori dell’espansione sono molto differenti per i casi di avvicinamento e di recesso. La figura 4 mostra in dettaglio le variazioni del rapporto di condotta e della larghezza delle regioni di scambio in funzione del carico a diverse temperature. EdT in funzione della temperatura a un cer-

dell’EdT funzione della temperatura con vari carichi diin entrata. I risultati hanno indicato che (nella maggior parte dei casi) si hanno due rapide variazioni nella regione regione da 45 °C a 50 °C e nella regione al di sopra dei 150 °C. Questa caratteristica indica la dipendenza dalle proprietà del materiale.

La rigidezza di ingranamento torsionale combinata (RITC) a vari carichi presenta diversi comportamenti nel ciclo di ingranamento ingranamento,, come riportato in figura 6. Si può vedere che prima che scompaia la zona di contatto singolo (rapporto di condotta < 2), le principali variazioni di rigidezza si hanno nel-

plo e delle regioni di scambio aumentando rapidamen rapidamente te con ilstanno caricoancora di entrata e questa rapida variazione causa un’ un’importante importante diminuzione di fase nel ciclo di ingranamento periodico. In figura 7 sono riportati i dettagli delle variazioni della rigidezza di ingranament ingranamento o torsionale combinata in funzione delle temperature a diversi valori del carico di entrata. Si può vedere che la rigidezza di ingranamento torsionale combinata scende rapidamente quando la temperatura aumenta da -40 °C a 40 °C. Quando la temperatura è superiore ai 40 °C, la rigidezza di ingranamento torsionale combinata diventa relativamente relativamente stabile (scende molto più lentamente all’aumentare all’aumentare della temperatura). I risultati indicano che questa caratteristica non

to Se carico si assume che il carico rimane costante a ogni temperatura e le temperature vengono imposte senza considerare il tempo, l’EdT (in un ciclo completo di ingranamento) può essere rappresentato con un diagramma 3D. Come si vede

l’ampiezza più alta eluogo l’espansione delle regioni di scambio che danno a una fase minore della curva di rigidezza, variano nei cicli di ingranamento periodici. Dopo l’apparire del contatto triplo, la rigidezza della zona del contat contatto to doppio sale lentamente,

dipende dal fatto fatto che sia apparso contatto plo. Per esempio, quando il caricoildi entratatriè1 Nm, non si ha contatto triplo in tutto il campo delle temperature, mentre quando il carico di entrata è 60 Nm, il contatto triplo appare prima che la temperatura raggiunga 0 °C.

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Fig. 4 - Variazioni del rapporto di condotta e della larghezza delle regioni di scambio in funzione del carico a temperature di -40 °C, 23 °C e 160 °C (non sono indicate le regioni di scambio in funzione del carico di entrata a 160 °C perché erano necessari più calcoli ai carichi bassi).

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La rigidezza di ingranamento torsionale combinata

Fig. 5 - Errore di Trasmissione in funzione delle temperature.

Fig. 6 - La rigidezza di ingranamento torsionale combinata in funzione del carico a varie temperature. temperature.

Questi comportamenti della rigidezza di ingra-

A causa della flessibilità del materiale, i denti

rapporto di ripartizione del carico (soltanto

namento torsionale combinata indicano una delle ragioni per le quali gli ingranaggi non metallici lavorano più dolcemente degli ingranaggi metallici. Tuttavia, quando gli ingranaggi non metallici lavorano in modo silenzioso e dolce, ciò non significa che gli ingranaggi siano si ano in buone condizioni di funzionamento. È probabile che sia apparso il contatto triplo e, di conseguenza, ciò darà luogo a un’usura eccessiva: il fattore più significativo per la durata utile.

deformati ruotano piedidei deidenti denti), si piegano, si troncano e i(sui fianchi si appiattiscono sui punti di contatto. Questi fattori possono facilmente diventare significativi, alterando la variazione del carico all’esterno della normale linea di contatto. Negli ingranaggi a basso rapporto di condotta, il contatto triplo è causato da un notevole note vole contatto al di fuori della normale linea di contatto. In teoria, negli ingranaggi cilindrici a denti diritti ad evolvente ogni contatto al di fuori della linea di contatto normale rappresenta un contatto prematuro (o contatto di spigolo).

quando una zona di contatto singolo). In figuraesiste 8 è riportata la ripartizione del carico in funzione di vari carichi per ognuna di quattordici temperature diverse. Questi risultati hanno dimostrato quanto rapidamente può cambiare la ripartizione del carico sui denti in funzione dei carichi di entrata alle diverse temperature. Si osserva che quando la curva del rapporto di ripartizione del carico si espande su un solo passo base, si ha contatto triplo e di conseguenza la ripartizione massima del carico sui denti sarà inferiore a 1.

Rapporto di ripartizione del carico

Ripartizione in funzione del carico e della temperatura

Ripartizione in funzione della temperatura

Negli ingranaggi a basso rapporto di condotc ondotta, il carico viene trasmesso trasmess o alternativamente da una coppia e da due coppie di denti quando la combinazione entrata ealtritemperatura si trova in di uncarico campodilimitato; menti il carico viene trasmesso alternativamente da due e tre coppie di denti.

È stato dimostrato che per gli ingranaggi metallici in ingranamento, il rapporto di riparti-

Come nel caso dell’EdT e della rigidezza di ingranamento torsionale combinata, anche la ripartizionee del carico sui denti è funzione della partizion

zione carico dipende dalmetallicarico [1, 13].del Invece persui glidenti ingranaggi non ci le variazioni possono essere notevolissime e si avrà una curva comune molto limitata del

temperatu temperatura ra quando carico èdiversi stabile.i campi Tuttavia, per carichi diil entrata  variabili  variab ili di temperatura temperatura sono normalmente normalmente differenti. Le variazioni sono riportate in fi-

maggio 2008 - Organi di trasmissione

 

APPROFONDIMENTO

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Fig. 7 - La rigidezza di ingranamento torsionale combinata a vari carichi in funzione della temperatura, Nylon (PA 6).

gura 9 e indicano che all’au all’aumen menta tare re della temperatura si ha una variazione del rapporto di ripartizione del carico sui denti simile a quella prodotta dal carico a temperatura stabile. Si osserva che le variazioni più importanti si hanno nella maggior parte dei casi intorno ai 50 °C e che ciò è dovuto alla natura delle proprietà del materiale (fig. 1). I risultati hanno anche confermato, a differenza dell’analisi per gli ingranaggi metallici, che nel campo delle temperature normali il comportamento del nylon dipende dagli effetti sia della temperatura che del carico. Conclusioni

Nei controlli del profilo dei denti [9] si è trovato che nel profilo degli ingranaggi di prova esistevano alcune differenze rispetto all’evolven-

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Fig. 8 - Rapporto di ripartizione del carico in funzione dei carichi alla temperatura di 0 °C e 40 °C, Nylon (PA 6).

te perfetta. La differenza principale è che il costruttore degli ingranaggi aveva applicato uno smusso di testa rettilineo. Per verificare la modellazione FE con le misurazioni sperimentali, i risultati FEA dell’EdT statico sono stati prodotti nuovamente con il profilo dei denti smussato in testa, come indicato in figura 10. Le misurazioni sperimentali dell’EdT statico per una serie di carichi sono state effettuate alla temperatura di 20 °C, invece i risultati della simulazione FEA si sono potuti avere soltanto alla temperatura di 23 °C, a causa delle limitazioni sui dati dei materiali. Questa ricerca ha presentato le proprietà dettagliate del meccanismo di ingranamento degli ingranaggi di plastica. I risultati r isultati hanno indicato che il contatto triplo poteva avere un ruolo significativo nel ciclo di ingranamento; il contatto triplo poteva

portare al contatto prematuro con elevata velocità relativa di strisciamento e conseguente rapida usura. A differenza di quanto succede negli ingranaggi metallici, lo smusso di testa ha effetti limitati sugli ingranaggi di plastica [9]. Uno smusso eccessivo può anche indebolire la resistenza dei denti. La poliammide è considerata essere un po’ più rigida in compressione che in trazione. Se S e si disponesse di dati più dettagliati sui materiali, si produrrebbero soluzioni FE migliori. In conclusione, si ha bisogno di un’analisi teorica completa sugli ingranaggi non metallici, in quanto essa è fondamentale per le applicazioni degli ingranaggi di plastica.   Articolo  Artic olo tratto tratto da una relazione relazione present presentata ata al Congresso Congresso ICMT 2006, Chongqing (Cina).

Organi di trasmissione - maggio 2008

 

Fig. 9 - Rapporto di ripartizione ripartizione del carico a vari carichi in funzione della temperatura, Nylon (PA 6).

Fig. 10 - Risultati sperimentali e FEA.

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MAPPAMONDO a cura di Mario Guagliano

Materiali

La progettazione di ingranaggi in plastica T. Jabbour, G. Asmar «Stress Calculation for Plastic Gears under a real Transverse Contact Ratio»,  Mecha  Me chanism nism and Mac Machin hinee eory eory,, Vol. 44, 2009,  pp. 2236 2236-224 -2247  7 

Gli autori della presente ricerca lavorano in Libano, presso il Dipartimento Dipartimen to di Ingegneria Meccanica dell’Università Notre Dame di Beirut. L’argomento che essi sviluppano è di grande attualità; infatti, l’utilizzo di ingranaggi in materiale plastico è ormai ampiamente diffuso in molti settori e applicazioni, quali la robotica e i servizi ausiliari delle automobili. Tuttavia, sottolineano gli autori, a tali molteplici applicazioni applicazio ni non corrisponde un’altrettanto diffusa conoscenza del reale comportamento degli ingranaggi in plastica. Il loro comportamento comportamen to meccanico, infatti, si differenzia notevolmente da quello degli analoghi componen componenti ti metallici, principalmente principalmente per la molto maggiore deformabilità dei materiali polimerici. Ciò induce, sotto carico, condizioni di contatto particolari, che causano l’ingranamento prematuro di più coppie di denti e una conseguent conseguentee ripartizione anomala tra i denti del carico da trasmettere. Se da un lato ciò può avere dei riscontri favorevoli, in quanto lo stesso carico totale viene ripartito su più denti con una conseguente minor sollecitazionee dei denti stessi, sollecitazion dall’altro può favorire una maggiore interferenza, interfe renza, inducendo usura precoce. Ciò è vero, in particolare, per gli ingranaggi elicoidali, per i

ingranaggi metallici (vedi figura). Non solo, è anche difficile trovare nella letteratura tecnico-scienti tecnico-scientifica fica studi e ricerche che possano rilevarsi utili. Obiettivo del presente lavoro è lo sviluppo di un modello che permetta il calcolo della ripartizione non uniforme del carico sul fianco dei denti di ruote in plastica. Il modello proposto tiene in considerazione le grandi deformazioni deformazio ni che risultano r isultano dalla pressione di contatto dovuta alla coppia applicata a un pignone con denti elicoidali. Sulla base del modello sviluppato è stato scritto un soware, in linguaggio JAVA, che consente di calcolare la distribuzione del carico e degli sforzi sui denti che sono inizialmente o prematuramente in contatto. Il calcolo include le deformazioni deformazio ni flessionali, assiali e dovute al taglio, sulla base delle quali è possibile stimare il punto effettivo di ingranamento di una coppia di denti. Inoltre, il metodo non si limita alla teoria del prim’ordine ma calcola spostamenti e deformazioni tenendo in considerazione considerazio ne la configurazione deformata dei denti, consentendo in questo modo una previsione più realistica del reale ciclo di contatto dei denti, sia in termini di andamento dello sforzo flessionale che per quanto riguarda le pressioni di contatto e gli sforzi locali a esse dovuti. Il modello ha permesso

Ingranamento di pignone e ruota e parte utile del piano di azione.

di evidenziare l’effetto negativo sulla durata dei denti dovuto al prematuro contatto legato alle grandi deformazioni. In particolare tale, effetto causa un maggiore tasso d’usura, dovuto anche al fatto che si ha contatto con la radice di un altro dente in presenza di alte pressioni e con elevata velocità relativa. I risultati ottenuti sono stati  verificati  veri ficati con quell quellii di un modell modelloo a elementi finiti, molto più oneroso in termini di tempo di modellazione e di calcolo: infatti si tratta di un

modello a elementi solidi in cui la nonlinearità dovuta al contatto impone un’analisi iterativa. Sulla base di quanto ottenuto, gli autori concludono proponendo il modello di calcolo sviluppa sviluppato to come utile strumento per il progetto preliminare di ingranaggi in plastica. Inoltre, affermano, può costituire una proposta da inserire nella norma ISO 6336 per considerare il reale comportamento comportamen to degli ingranaggi elicoidali in plastica.

Fatica

Due nuovi criteri per la verifica multiassiale  M. Shai Shaira ratt «Two «Two New New Multi Multiaxia axiall HCF HCF Criter Criteria ia Based Based on Virtua Virtuall Stres Stresss  Ampli  Am plitude tude and Vi Virtua rtuall Mean Mean Str Stress ess Conc Concepts epts for com compli plicat cated ed Geome Geometrie triess and and Random nonproportional Loading Conditions», Journal of Mechanical Design (trans. ASME), Vol. 131, 2009, pp. 031014/1-031014/13

La memoria descrive lo sviluppo di due nuovi criteri per la verifica a fatica in condizioni di sforzo multiassiale. A differenza dei tradizionali criteri fino a oggi in uso, quelli qui proposti fanno riferimento ai nuovi concetti di ampiezza istantanea e di sforzo medio istantaneo del ciclo di fatica. Su tale base i criteri sono sviluppati con approccio polinomiale e approccio integrale. Gli esempi applicativi riportati riguardano elementi con geometria complessa comples sa e carichi on proporzi proporzionali onali variabili casualmente. Le previsioni che si ottengono mostrano un’ accuratezza maggiore dei criteri tradizionali.

Trasmissioni

L’importanza della configurazione  A.V. Olver Olver «e «e Effect Effect of Configu Configura ration tion in the the Design Design of of Geared Geared Tra ransmi nsmissio ssion n System Systems», s», Journ Journal al of of Mech Mechani anical cal Desi Design, gn, Vol. 131, 2009, pp. 074504/1-074504/5

È noto che la massa e il costo di una trasmissione a ingranaggi è funzione, in modo relativamente semplice, semplice, della massima coppia che il sistema deve trasmettere con continuità. Ciò può essere utilizzato per mettere a punto semplici strumenti

quali i codici per le progettazione, progettazione, come la norma ISO 6336, non prevedono approfondimenti particolari e considerano schemi di calcolo basati ripresi dagli

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progettuali che permettono un rapido confronto tra differenti proposte, evidenziando l’effetto della configurazione sul costo e, quindi, sulla competitività del sistema. Nella memoria si sviluppa un “indice di configurazione” che consente di ottenere la valutazione comparativa delle differenti soluzioni proponibili per una trasmissione a ingranaggi. Sulla base di suddetto indice si sono esplorati gli effetti di alcuni tipici parametri di progetto.

Organi di trasmissione - novembre 2009

 

MAPPAMONDO a cura di Mario Guagliano [email protected]

Analisi

Uno studio sull’errore di trasmissione  J.P.. de Vaujany  J.P Vaujany et al. “Numeric “Numerical al and Experimental Study of the  Loaded Transmi ransmission ssion Error of a Spiral Bevel Gear”, Journal of   Mechanical  Mechani cal Design Design (Trans rans.. ASME), ASME), Vol. 129, 2007, pp. 195-200.

La progettazione di ruote coniche a spirale nei riduttori aeronautici richiede simulazioni molte precise e realistiche.. Un importante criterio di realistiche progetto è quello che fa riferimento all’erroree di trasmissione sotto all’error carico, che il progettista deve cercare cercare di contenere e di ridurre. L’articolo presenta lo sviluppo di un approccio

una vettura di media cilindrata. Gli studi eseguiti sono sia di tipo sperimentale,, con la misura della sperimentale microdurezza, microdurezz a, l’analisi metallografica e spettroscopica sia di tipo numerico, con simulazioni a elementi finiti per la determinazione dello stato di sforzo nei punti critici del pezzo incriminato. I risultati ottenuti indicano in modo chiaro che il cedimento è imputabile alla fatica: viene proposta qualche modifica del disegno del giunto per prevenire in futuro eventi analoghi. Usura

Diagramma di usura di ruote dentate in composito a matrice polimerica.

Un metodo di calcolo

di simulazione dell’ingranamento di ruote coniche a spirale e l’indagine sperimentale parallela parallelamente mente condotta e relativa ad un riduttore elicotteristico. Il profilo dei denti è definito sulla base dei parametri di taglio Gleason; l’effetto delle deformabilità flessionale dei denti e delle deformazioni indotte dal contatto sono tenuti in considerazione nel calcolo. Le analisi sperimentali utilizzano encoder ottici e magnetici

utilizzati. È questo il problema che l’autore  K, Mao “A new appro approach ach for polym polymer  er  (Brunel Univeristy di Uxbridge, composite gear design”, Wear, Vol. RegnoUnito) dell’articolo affronta 262, 2007, pp. 432-441. nella ricerca qui brevemente Gli ingranaggi costruiti in compositi presentata. Partendo dal a matrice polimerica sono utilizzati riconoscimento del fatto che il con sempre maggiore frequenza in cedimento delle ruote in plastica molti settori industriali, tra i quali avvengono o per fatica flessionale l’industria automobilistica, quella alla base del dente o per usura e che, alimentare e delle macchine da mentre per il primo aspetto e ufficio. In molti casi, il carico che li sufficiente eseguire delle prove e sollecita è molto basso e i fattori interpretare dati chiari (dente rotto o progettuali che dettano la scelta del non rotto), per quanto riguarda

funzione del numero di cicli di carico: ad esempio, il grafico illustrato in figura si riferisce ad ingranaggi costruiti in composito (55% nylon, 30% fibra di vetro, 15% PTFE). Sono state poi eseguite prove in cui, grazie a indagini termografiche, si è monitorato l’andamento della temperatura delle superfici di contatto. Da queste analisi appare evidente, ovviamente, che le condizioni di usura più severe sono associate a maggiori temperature superficiali.

rigidamente collegati con pignone e con gli alberi degli su cuiil le ruote sono montati. Il confronto numericosperimentale è più che soddisfacente.

materiale quelli ambientali, tecnologicisono geometrici. Se il carico, invece, non può essere trascurato esistono approcci di calcolo, per lo più derivati dalle norme degli ingranaggi in materiale metallico, che consentono la definizione delle verifiche strutturali (fatica flessionale alla base del ente e fatica da contatto) anche per i materiali plastici, i quali, tuttavia, risultano considerare, per lo più, il nylon e il polietilene. Il punto è che, oggigiorno, esistono molti altri

Quello è meno ovviodei valori di è che ilche raggiungimento coppia critici, al di sopra dei quali la cinetica dell’usura presenta evidenti accelerazioni, è associato a temperature superficiali locali pari a quelle di fusione del materiale. Sulla base di questa evidenza sperimentale l’autore elabora e propone un nuovo metodo di calcolo ad usura per gli ingranaggi in plastica che dovrebbe consentire, stando ai risultati pubblicati ed al loro confronto con i risultati delle

Cedimenti

Il caso di un giunto universale  H. Bayrkce Bayrkceken, ken, S. Tasge Tasgetiren tiren,,  I. Yavuz Yavuz “T “Two wo cases cases of failur failuree in the the  powerr transmi  powe transmission ssion syste system m on vehicles: a universal joint yoke and a drive shaft”, Engineering Failur Failuree

per ruote in compositi polimerici

l’usura, necessario monitoraggio continuoè che, inoltre,un richiede la misura della temperatura delle superfici a contatto. Per indagare lo sviluppo dell’usura in funzione delle condizioni di contatto, l’autore ha sviluppato un’apposita attrezzatura per prove a carico costante. Durante le prove, condotte in maniera sostanzialmente analoga a quella utilizzata per gli ingranaggi metallici, vengono registrate la coppia motrice, la velocità, l’usura e il tempo necessario

per arrivare a rottura. I risultati mostrano, al variare del materiale, l’evoluzione dell’usura i

prove, una più precisa stima della durata delle ruote e dei tempi di sostituzione previsti.

poliammide e con poliammide rinforzata con fibre di vetro. Altri test di confronto hanno, invece,

Dinamica

La flessione negli ingranaggi in plastica

di interesse progettuale. In altre parole, le norme di calcolo degli ingranaggi in

 Analisi di una CVT 

H. van Mellock “Tooth-Bending Effects in Plastic Spur Gears”, Gear Technology, September-October 2007,  pp. 58-66. L’autore del presente articolo è ricercatoree presso il Material ricercator Science Centre del DSM (Germania), e affronta il problema della determinazione del comportam comportamento ento meccanico di ingranaggi con pignone in acciaio e ruota in plastica. Tali ingranaggi sono molto diffusi in molte applicazioni, in particolare nei

plastica sono ancora oggi basati su poche formule di base e su generosi coeffi c oefficienti empirici e mpirici derivati dalle esperienze condotte sugli ingranaggi in metallo. Non vi è chi non  veda, tuttavia, tutt avia, che le differenti diffe renti caratteristiche dei materiali in questione, in particolare la differente deformabilità, rendono non immediatamente applicabili applicabi li formule e co efficienti in uso per gli ingranaggi metallici ai componenti in plastica. Per ovviare a tali incertezze, nel presente articolo

considerato una ruota in acciaio. Le prove e i calcoli relativi alle ruote in poliammide non rinforzata sono stati eseguiti a differenti temperature, fatto che ha drasticamente alterato la rigidezza delle ruote (il modulo elastico delle ruote passa da 3 GPa a 0,7 GPa). I risultati delle analisi sono riportati in forma dettagliata e riguardano la distribuzione del carico sulle coppie di denti contemporaneamente a contatto, l’estensione dell’area di contatto e lo sforzo flessionale alla

S. Schaaf “Dynamic “D ynamic Modeling Modeling of the Milner Continuously Variable Transmission – e Basic Kinematics”, Journal of  Mechanical  Mechan ical Design, Design, Vol. Vol. 129, 2007, pp. 1178. Si descrive un modello di calcolo sviluppato in Simulink che permette di determinare il comportamento dinamico di una trasmissione a rapporto variabile con continuità del tipo Minler. Vengono esplicitate le relazioni che intercorrono tra parametri di progetto e valori delle grandezze in uscita, sviluppando, in particolare, le relazioni cinematiche

meccanismi elettronici e nella componentistica componen tistica autom automobilistica. obilistica. Tuttavia, scrive l’au l’autore, tore, a questa crescente diffusione non ha fatto riscontro un altrettanto rapido avanzamento delle conoscenze relative al comportamento meccanico di questi ingranaggi. O, meglio, non è vero che non siano state sviluppate ricerche con il fine di meglio compr comprendere endere le modalità di funzionamen funzionamento to e di danneggiamento di questi sistemi meccanici; è però vero

si descrivono analisi condotte facendo uso sia dei metodi semianalitici che caratterizzano le norme ISO, sia del soware KissSo, sia di calcoli numerici condotti con il metodo degli elementi finiti. Il tutto corredato dallo svolgimento di una estesa campagna di prove sperimentali finalizzate a verificare l’l’attendibilità attendibilità dei diversi metodi di calcolo e a una più corretta interpretazione interpretazio ne dei risultati risultati che da essi derivano.

base del dente. Dall’analisi Dall’analisi dei risultati emergono vistose differenze tra i calcoli a elementi finiti ed i tradizionali approcci semi-empirici, differenze che divengono via via più marcati con il diminuire del modulo elastico della ruota: in figura si illustra il confronto del prodotto pressione-velocità (PV), grandezza fondamen fondamentale tale per la previsione dell’usura dell’usura dei denti, per i diversi valori del modulo elastico della ruota. La divergenza FEM/analitica

che governano questo meccanismo. Il confronto con dati relativi a misure sperimentali convalida il modello proposto proposto..

che questerisultati ricercherecepiti non hanno prodotto e utilizzati nei codici di calcolo

Calcoli e sperimentazion sperimentazione e hanno riguardato un pignone in acciaio e una ruota costruita con

diviene e risultasempre semprepiù piùevidente chiaro che l’l’applicazione applicazione dei metodi analitici comporta una sottostima s ottostima della velocità di usura della ruota in plastica. Simili considerazioni possono essere fatte per le altre grandezze che definiscono il comportamento dell’ingranaggio e portano l’autore alla conclusione che adattare la tradizionale teoria agli ingranaggi in plastica può portare a vistosi errori in fase di progettazione e a cedimenti/malfunzionamenti

L ’articolo evidenzia i benefici effetti della pallinatura sulla resistenza delle ruote dentate metalliche, sia i relazione alla fatica da contatto ed al danneggiamento superficiale dei denti sia per ciò che concerne la resistenza alla fatica flessionale alla base dei denti. Oltre a riportare numerosi dati di bibliografia, si descrive il modo in cui le più diffuse norme di calcolo degli ingranaggi considerano la pallinatura e gli effetti ad essa dovuti, nel progetto degli ingranaggi.

 Analysis,  Analy sis, Vol. 14, 14, 2007 2007,, pp. 716-72 16-724. 4.

Si analizzano le cause del cedimento di un giunto universale utilizzato utilizzato su

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materiali plastici le cui combinazioni possono rendere insufficienti gli approcci di progetto a oggi definiti e

Organi di trasmissione - giugno 2007

 

MAPPAMONDO a cura di Mario Guagliano [email protected]

Materiali

S. Akehurst, D.A. Parker,

Trattamenti

Pallinatura e ruote dentate P. Davoli, M. Filippini,  M. Guagliano Guagliano “Shot Peening Improves Load Capacity of Gears”,  Metal Finishi Finishing ng News, Vol. 8, 2007, pp. 48-56.

cedimenti/malfunzionamenti Andamento del prodotto pressione-velocità per i diversi casi considerati.

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Organi di trasmissione - dicembre 2007

precoci e non previsti.

ingranaggi.