Ingenio Azucarero Vapor

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”

ELABORACIÓN DE UN PROGRAMA INFORMÁTICO PARA EL CÁLCULO DE LA OFERTA Y DEMANDA DE VAPOR EN UN INGENIO AZUCARERO

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

PARA OPTAR AL GRADO DE

INGENIERO QUIMICO

POR

TERESA ESTEFANÍA BARBA ZELEDÓN MILAGRO DEL CARMEN MARROQUÍN RUBIO MARLON SALVADOR MORALES SANDOVAL JOSÉ MAURO VÁSQUEZ CASTILLO

OCTUBRE 2006 SAN SALVADOR, EL SALVADOR, C.A. i

ii

RECTOR JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.

SECRETARIO GENERAL RENÉ ALBERTO ZELAYA

DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA CELINA PÉREZ RIVERA

COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA LEONEL HERNÁNDEZ

DIRECTOR DEL TRABAJO FRANCISCO ARMANDO CHÁVEZ

LECTOR MARÍA DOLORES ROVIRA

iii

iv

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer de una manera muy especial a mi familia por todo el apoyo que me dieron durante la carrera: a mi papi y mi mami porque sin ellos no hubiera llegado adonde estoy; a Min, Virgi y Rodri gracias por aguantarme y comprenderme, los quiero mucho.

A todas las personas de Central Izalco que de una u otra forma colaboraron para poder llevar a cabo esta tesis, y a las personas que nos dieron la oportunidad de realizarla en sus instalaciones, muchas gracias.

Gracias a mis compañeros de tesis por todo lo que compartimos en la distancia y en la cercanía para desarrollar cada una de las etapas del presente trabajo de graduación.

Y gracias a todos los que fueron mis compañeros en una o varias materias a lo largo de la carrera, por compartir clases, desvelos, parciales, risas, lágrimas, almuerzos, etc.

Teresa Estefanía Barba

i

ii

AGRADECIMIENTOS

Agradezco:

A Dios por haber estado conmigo en todo momento.

A mi papá y a mi mamá por todo el esfuerzo y sacrificio que hicieron para darme una carrera. No hay suficientes palabras en el mundo que describan todo lo que ellos han hecho por mí y la gratitud hacia ellos que llevo en mi corazón.

A mi hermano por su apoyo, su amor y su preocupación por mí.

A mis compañeros de la UCA, especialmente a aquellos que me permitieron ser su amiga desde el primer año.

A mis amigos de la colonia y de la iglesia, porque estaban pendientes de mí, me alentaban a seguir adelante y siempre me ayudaban cuando lo necesitaba.

A todos aquellos profesores de la universidad que se preocuparon verdaderamente por enseñarnos y prepararnos como ingenieros.

A todas las personas de Central Izalco que nos ayudaron en la elaboración de nuestra tesis.

Y a Dios, nuevamente, porque puso en mi vida a todas las personas que mencioné anteriormente.

Milagro Marroquín.

i

ii

AGRADECIMIENTOS.

De manera muy especial agradezco a mis padres: Margarita y Salvador, a mis hermanos: Ileana y Luis Mario, por el incondicional apoyo, por la gran confianza y esperanza que tienen depositada en mi persona y por toda aquella infinidad de “detalles” que han tenido para conmigo que me ha ayudado para poder hacer posible este éxito académico y realizarme como persona. A mi abuelo Salvador y mi demás familia por su gran apoyo moral y sus valiosos consejos.

Por otra parte agradezco a mis grandes amig@s de infancia (“El grupo”) y a mis “nuevos” amig@s, que por el hecho de ser “nuevos” no dejan de ser grandes (incluyo a mis compañeros de universidad y mis compañeros de tesis en este grupo), por todos aquellos momentos especiales de alegrías y risas (una parte patrocinada por mi persona siempre a la orden para cualquier comentario estúpido que por el contexto y la situación eran considerados graciosos) y además los de tristeza, tensión y estrés, donde realmente se demuestra el compañerismo y la unión de grupo. También agradezco su confianza hacia mi persona.

Me encuentro muy agradecido con todos mis maestros, profesores y catedráticos, por la enorme cantidad de conocimiento que me han otorgado a lo largo de mi vida académica, ya que sin sus enseñanzas esta tesis nunca hubiera sido posible (por lo menos conmigo como miembro). Estoy muy agradecido con Marta, el Dr. Chávez, el Dr. Arévalo (que en paz descanse), a mis compañeros de trabajo y todos aquellos miembros que forman parte de esta universidad (sean catedráticos o no) con los que he tratado y compartido momentos, déjenme decir que, aunque nunca estuve en un aula como alumno de alguno de ellos, nunca deje de aprender algo.

Quisiera agradecer a CASSA por su colaboración, al permitir a la universidad, por medio del Dr. Chávez y a nosotros como egresados la realización de esta tesis en conjunto.

Agradezco a todas aquellas personas especiales que he conocido a lo largo de mi vida y me han brindado su afecto.

Realmente me siento muy comprometido con todos a dar lo mejor de mí ya que, “mucho se espera del que mucho recibe”. Quiero decir que nunca he dejado aprender de todas las personas que he conocido. Por todo esto y más: MUCHAS GRACIAS.

Esta tesis esta dedicada a todas aquellas personas que de alguna u otra manera la hicieron posible y todo aquel que haga un buen uso de la misma.

MARLON MORALES.

i

ii

AGRADECIMIENTOS

Dedico este trabajo de graduación a mis padres, por el esfuerzo que han hecho, emocional, como materialmente; para llegar a este punto de culminación. En especial por la memoria de mi padre, sé que ambos deseábamos ver este momento de gran importancia en mi vida. También les agradezco a mis hermanas, que de un y mil maneras me ayudaron para llegar a coronar mi carrera.

Un agradecimiento muy especial para mis compañeros de clase, con los cuales compartí en los distintos cursos de la carrera, mañanas, tardes y noches de estudio; también madrugadas. Los mismos compañeros que me apoyaron en los momentos difíciles y con los que almorzaba frecuentemente.

También quisiera agradecer a la familia Minero Gonzáles, por haberme proveído de una casa para poder estudiar en esta ciudad.

Al personal del ingenio Central Izalco, en especial al de

las áreas de tachos, evaporadores,

clarificación, refinería, calderas, molinos y patios, laboratorios, instrumentación, delta V, turbogeneradores, oficinas técnicas y oficinas administrativas.

Al personal de becas FANTEL, por haber confiado en mi e invertir en mis estudios.

A todos ustedes, familia, amigos y compañeros, profesores, profesionales, conocidos y demás; gracias.

MAURO.

i

ii

RESUMEN EJECUTIVO

La industria del azúcar en El Salvador, ha demostrado que puede ser sostenible económicamente. Esto debido a que en los ingenios azucareros, y esto es en general, la mayoría de los subproductos del proceso de fabricación del azúcar, son utilizados en el mismo proceso en sistemas de cogeneración, lo cual minimiza los costos de operación si se tuviese que rellenar, con materia prima o insumos externos. Un ejemplo de esto, es el sistema de vapor.

El sistema de vapor de los ingenios azucareros, utiliza el vapor generado en las calderas, oferta, para producir energía eléctrica en los turbogeneradores. El vapor de escape obtenido de estos, es utilizado en las operaciones de calentamiento de la fabrica de procesamiento del azúcar, esto constituye la demanda de vapor. Luego, para cerrar el sistema, el condensado del vapor es retornado hacia las calderas. Estas operaciones, aumentan el grado de complejidad de manejo del ingenio.

Por lo que, una herramienta que permita comprender cada una de las operaciones del sistema de vapor en un ingenio, es decir la oferta, cogeneración y demanda de vapor; sería de gran ayuda para operarios, ingenieros y gerentes. Esta herramienta es la simulación con interfase grafica en una computadora.

El presente trabajo de graduación, desarrolla la simulación de la oferta y demanda de vapor de un ingenio azucarero en El Salvador. La simulación se basa en el modelo matemático del fenómeno físico, que ocurre en los diferentes equipos del ingenio tomado como estudio. Las ecuaciones del modelo son los balances de materia, energía, propiedades de estado de las sustancias involucradas y las ecuaciones de las estrategias de control utilizadas.

El lenguaje de programación utilizado para crear la interfase grafica, es el proveído por el software LabVIEW. Este programa permite desarrollar códigos en forma de diagrama de bloque, para resolver el conjunto de ecuaciones del modelo matemático. Además, LabVIEW permite elaborar interfases graficas, que resultan amigables, es decir fáciles y sencillas de manejar por el usuario.

Para elaborar la simulación del sistema de vapor, en el ingenio tomado como base de estudio, primero se comprendió el proceso de elaboración del azúcar y el sistema de vapor en dicha industria. En esta etapa, se hizo la recolección de datos de los parámetros que intervienen en el proceso y en la simulación. Paralelamente, se desarrollo el modelo matemático para cada equipo de la oferta, cogeneración y demanda de vapor tales como: calderas, turbogeneradores, calentadores, evaporadores, tachos, etc. En esta parte fue necesario tomar algunas suposiciones y simplificaciones, para facilitar de manejo de ecuaciones y variables del sistema. La etapa final,

i

involucraba la resolución del conjunto de ecuaciones en el lenguaje “G” de programación en LabVIEW.

Con lo anterior, se logro estimar el comportamiento dinámico de la oferta, cogeneración y demanda de vapor del ingenio tomado como base de estudio, mediante la interfase grafica desarrollada en LabVIEW. La interfase muestra como resultados principales, el consumo de vapor de cada equipo de la fabrica de producción de azúcar, la generación de vapor en las calderas y las perdidas de vapor a la atmósfera en la operación de los turbogeneradores. También, se encuentran otros resultados como flujos de jugo, niveles y temperaturas.

Para documentar cada una de las etapas mencionadas, la presente tesis se dividió en los siguientes capítulos: el primero es la descripción del proceso de fabricación del azúcar, luego en el segundo capitulo, se describe el funcionamiento del sistema de vapor en los ingenios azucareros. El tercer capitulo desarrolla el planteamiento del modelo matemático de la oferta, cogeneración y demanda de vapor. En el cuarto capitulo, se hace una breve descripción de las estrategias utilizadas para resolver ecuaciones diferenciales y no lineales. El quinto capitulo, trata de la descripción del manual del programa de la simulación realizada al sistema de vapor. Se termina con las conclusiones y recomendaciones, para mejorar el estudio de la simulación.

ii

INDICE GENERAL

1.

INTRODUCCIÓN........................................................................................................................ 1

2.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE FABRICACION DE AZUCAR.......................................... 5

3.

4.

5.

2.1.

Recepción y preparación de la caña ................................................................................. 5

2.2.

Molienda ............................................................................................................................ 5

2.3.

Purificación del jugo........................................................................................................... 6

2.4.

Clarificación ....................................................................................................................... 7

2.5.

Evaporación ....................................................................................................................... 7

2.6.

Cocimiento, cristalización y centrifugación ........................................................................ 8

2.7.

Secado ............................................................................................................................... 9

2.8.

Refinería .......................................................................................................................... 10

SISTEMA DE VAPOR .............................................................................................................. 13 3.1.

Generación de vapor ....................................................................................................... 13

3.2.

Cogeneración de energía eléctrica.................................................................................. 14

3.3.

Consumo de vapor en fábrica.......................................................................................... 14

3.4.

Retorno de condensados................................................................................................. 15

MODELO MATEMÁTICO PARA LA DEMANDA DE VAPOR.................................................. 17 4.1.

Consideraciones generales del modelo........................................................................... 17

4.2.

Planteamiento de las ecuaciones .................................................................................... 18

4.2.1.

Turbogeneradores................................................................................................... 18

4.2.2.

Molino...................................................................................................................... 21

4.2.3.

Intercambiadores de calor para jugo ...................................................................... 24

4.2.4.

Intercambiador de calor para masa cocida C ......................................................... 27

4.2.5.

Evaporadores .......................................................................................................... 30

4.2.6.

Calentador de meladura.......................................................................................... 38

4.2.7.

Tachos..................................................................................................................... 40

4.2.8.

Secador ................................................................................................................... 44

4.2.9.

Tanque de fundición de refinería ............................................................................ 47

4.2.10.

Bombas para tanque de condensos. ...................................................................... 50

4.2.11.

Deareador ............................................................................................................... 51

4.2.12.

Bombas para agua de caldera ................................................................................ 53

4.2.13.

Tanques de condenso............................................................................................. 54

4.2.14.

Sistema de tuberías de vapor de escape ............................................................... 56

MODELO MATEMÁTICO PARA LA GENERACIÓN DE VAPOR............................................ 61 5.1.

Planteamiento de las ecuaciones .................................................................................... 61

5.1.1.

Balances de masa y energía................................................................................... 61

iii

6.

5.1.2.

Balance en la región de agua.................................................................................. 62

5.1.3.

Balance en el hogar de la caldera........................................................................... 70

RESOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO ........................................................................ 77 6.1.

Solución de ecuaciones algebraicas................................................................................ 77

6.1.1.

Método de Newton Raphson................................................................................... 78

6.1.2.

Método de sustituciones sucesivas......................................................................... 79

6.2.

7.

Solución de ecuaciones diferenciales .............................................................................. 79

6.2.1.

Método de Euler ...................................................................................................... 80

6.2.2.

Método de Runge Kutta. ......................................................................................... 82

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DE SIMULACIÓN ............................................................. 83 7.1.

Programa MASTER ......................................................................................................... 83

7.2.

Secciones del programa .................................................................................................. 83

8.

7.2.1.

Oferta de vapor........................................................................................................ 83

7.2.2.

Cogeneración (turbogeneradores) .......................................................................... 84

7.2.3.

Demanda de vapor .................................................................................................. 85

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................... 87 8.1.

Conclusiones.................................................................................................................... 87

8.2.

Recomendaciones ........................................................................................................... 88

9.

GLOSARIO ............................................................................................................................... 89

10.

REFERENCIAS. ................................................................................................................... 93

11.

BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................... 95

ANEXOS

ANEXO A: MANUAL DEL PROGRAMA MASTER.

ANEXO B: ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA LA DEMANDA Y OFERTA DE VAPOR.

iv

INDICE DE FIGURAS

Figura 4.1. Esquema de la turbina de los turbogeneradores............................................................ 18 Figura 4.2. Esquema de molino. ....................................................................................................... 21 Figura 4.3. Turbina del molino. ......................................................................................................... 23 Figura 4.4. Calentador de jugo.......................................................................................................... 24 Figura 4.5. Calentador de masa cocida “C”. ..................................................................................... 28 Figura 4.6. Evaporador de cuádruple efecto..................................................................................... 30 Figura 4.7. Efecto “i”.......................................................................................................................... 31 Figura 4.8. Tanque de preevaporadores........................................................................................... 36 Figura 4.9. Calentador de meladura. ................................................................................................ 38 Figura 4.10. Tacho. ........................................................................................................................... 40 Figura 4.11. Secador......................................................................................................................... 45 Figura 4.12. Tanque de fundición de refinería. ................................................................................. 47 Figura 4.13. Bombas para tanque de condensos. ............................................................................ 50 Figura 4.14. Deareador. .................................................................................................................... 51 Figura 4.15. Turbobombas................................................................................................................ 54 Figura 4.16. Tanque de condensos. ................................................................................................. 55 Figura 4.17 Representación del sistema de tuberías en la fábrica................................................... 56 Figura 5.1. Diagrama de una caldera acuatubular............................................................................ 62 Figura 5.2. Flujo de masa y energía en la región de agua de la caldera.......................................... 63 Figura 5.3. Flujo de masa y energía en el sobrecalentador de la caldera........................................ 64 Figura 5.4. Camino hipotético para la determinación de entalpías de vapor.................................... 67 Figura 5.5. Flujos de masa y energía en el hogar de la caldera....................................................... 70 Figura 5.6. Camino hipotético para el cálculo del calor cedido por los gases. ................................ 72 Figura 7.1. Pantalla de oferta de de vapor........................................................................................ 84 Figura 7.2. Pantalla de cogeneración. .............................................................................................. 84 Figura 7.3. Pantalla de resultados globales. ..................................................................................... 85

v

INDICE DE TABLAS

Tabla 4.1. Grados de libertad para los turbogeneradores. ............................................................... 20 Tabla 4.2. Grados de libertad para los molinos. ............................................................................... 22 Tabla 4.3. Grados de libertad para los intercambiadores de calor para jugo. .................................. 27 Tabla 4.4. Grados de libertad para el intercambiador de calor para masa cocida “C”. .................... 30 Tabla 4.5. Grados de libertad para los evaporadores....................................................................... 38 Tabla 4.6. Grados de libertad para el calentador de meladura......................................................... 40 Tabla 4.7. Grados de libertad para los tachos. ................................................................................. 44 Tabla 4.8. Grados de libertad para el secador. ................................................................................. 47 Tabla 4.9. Grados de libertad para el tanque de fundición de refinería............................................ 50 Tabla 4.10. Grados de libertad para las bombas del tanque de condensos..................................... 51 Tabla 4.11. Grados de libertad para el deareador. ........................................................................... 53 Tabla 4.12. Grados de libertad para las turbobombas...................................................................... 54 Tabla 4.13. Grados de libertad para el tanque de condensos. ......................................................... 55 Tabla 4.14. Grados de libertad para el sistema de tuberías. ............................................................ 58 Tabla 5.1. Grados de libertad en la caldera. ..................................................................................... 75

vi

SIMBOLOGÍA

a

Pendiente de una recta.

ai

Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”.

A

Flujo másico de aire alimentado a la caldera.

Ai

Flujo de agua de ambición

b

Intercepto de una recta.

bi

Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”.

B

Flujo másico de bagazo alimentado a la caldera.

B0

Coeficiente virial

B1

Coeficiente virial

BIAS

Valor de la variable manipulada en el estado estable cuando el valor de la variable controlada corresponde a su set point.

ci

Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”.

C

Flujo de caña a molino

Cpi

Capacidad calorífica de la sustancia “i”.

Cv(x)

Coeficiente de válvula, como una función del porcentaje de abertura

di

Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”.

ERINT

Error integral.

Fali

Flujo volumétrico de agua alimentada a la caldera.

Fpurga

Flujo volumétrico de agua purgada de la caldera.

Fvapor

Flujo volumétrico de vapor saturado producido en el domo de vapor.

Ffinal

Flujo volumétrico de vapor sobrecalentado producido por la caldera.

g

Aceleración de la gravedad

G

Flujo másico de gases de combustión producidos por la caldera.

H

Entalpia.

Hi

Entalpía de la corriente “i”.

hi

Entalpía de la corriente “i”.

HC1

Calor sensible por calentamiento del vapor de 273.16 K a la temperatura Ti.

∆Hrxn(25°C)

Poder calorífico superior del bagazo.

HR

Entalpía residual

H

R1

H

R2

Entalpía reducida del vapor de agua a 273.16 K y su respectiva presión de saturación. Entalpía reducida del vapor de agua a la temperatura Ti y presión Pi.

H1

Calor sensible para llevar reactivos a temperatura de referencia de 25°C.

H2

Calor de reacción liberado a 25°C.

H3

Entalpía de vaporización del agua líquida.

vii

H4

Calor sensible de los gases de combustión para ser llevador de 25°C a su temperatura de salida de la caldera.

∆H ∆H

Calor total producido en el hogar de la caldera. lv

Entalpía de vaporización del agua.

lv ∆Hn

Entalpía de vaporización del agua a su temperatura de ebullición normal (2257 J/g)

∆Hvap

Entalpía de vaporización del agua a 273.16 K.

lv ∆Hn

Entalpía de vaporización del agua a su temperatura de ebullición normal (2257 J/g)

humo

Humedad del azúcar a la entrada del secador

hums

Humedad del azúcar a la salida del secador

J

Flujo de jugo

Kc

Ganancia proporcional

Kc

L

Ganancia proporcional para el control de nivel en la caldera.

Kc

P

Ganancia proporcional para el control de presión en la caldera.

L

Flujo de licor

Ldv

Nivel del agua dentro del domo de vapor.

Ld

Longitud del domo de vapor.

sp

L

Set point del controlador de nivel.

MLDT

Media Logarítmica de la Diferencia de Temperatura

mi,j

Fracción másica de “i” en la corriente “j”.

Pali

Presión del agua de alimentación a la caldera.

Pc

Presión crítica del agua (220.55 bar)

Pfinal

Presión de vapor vivo.

Pot

Potencia

Ppurga

Presión de la purga continua.

Pr

Presión reducida

sp

P

Set point del controlador de presión de vapor vivo.

Pv

Presión del vapor

Pvapor

Presión de vapor saturado.

∆P

Caída de presión por válvula

Q

Calor total producido en el hogar de la caldera.

QT

Calor total producido en el hogar de la caldera.

Qmáx

Calor que puede ser cedido por el intercambiador

Q1

Calor consumido por el domo de vapor para producir vapor saturado.

Q2

Calor consumido por el sobrecalentador para producir vapor sobrecalentado.

R

Constante de los gases ideales

r

Diámetro interno del domo de vapor.

S

Flujo de azúcar

viii

SR

Entropía residual

SP

Set Point

t

Tiempo.

T

Temperatura

TA

Temperatura del aire.

Tali

Temperatura del agua de alimentación a la caldera.

TB

Temperatura del bagazo de caña.

Tc

Temperatura crítica del agua (647.1 K)

Tfinal

Temperatura del vapor vivo.

TG

Temperatura de los gases de combustión.

Tn

Temperatura de ebullición normal del agua (373.2 K)

Tpurga

Temperatura de la purga continua.

Tr

Temperatura.

Tref

Temperatura de referencia.

Tvapor

Temperatura del vapor saturado.

TW

Temperatura del agua en los gases de combustión.

∆Teb

Aumento del punto de ebullición

U

Coeficiente de transferencia de calor

Vm

Consumo de vapor en el molino

W

Trabajo (capitulo 3).

W

Flujo másico de vapor de agua producido en el hogar de la caldera (capitulo 4).

X

Variable independiente.

Xi

Fracción molar de la corriente “i”.

xa

Agua de la caña

xb

Brix de la caña

xf

Fibra de la caña

Y

Variable dependiente.

ya

Agua del bagazo

yb

Brix del bagazo

yf

Fibra del bagazo

z

Altura

za

Agua del jugo

zb

Brix del jugo

ω

Factor acéntrico

ρ

Densidad.

ρi

Densidad de la corriente “i”.

ρAi

Densidad del agua

ix

ρJ

Densidad del jugo

λ

Calor latente de condensación

λH2O

Entalpía de vaporización del agua (kJ/kg)

η

Eficiencia

τi τi

L

Tiempo integral para el control de nivel en la caldera.

P

Tiempo integral para el control de presión en la caldera.

x

PRÓLOGO

El presente trabajo de graduación, trata de la simulación de la oferta y demanda de vapor en un ingenio azucarero de El Salvador. Dicha simulación, se realizó por medio del lenguaje “G” de programación que ofrece el ambiente de trabajo LabVIEW; mediante una interfase grafica amigable para el usuario.

Para desarrollar el programa de simulación, el trabajo se ha dividido en los siguientes capítulos: Descripción del proceso de fabricación del azúcar, Sistema de vapor en los ingenios azucareros, Modelo matemático de la demanda de vapor, Modelo matemático de la oferta de vapor y Manual para el usuario.

El primer capítulo describe, de manera muy breve, las etapas de transformación del jugo de la caña a azúcar. Estas etapas suelen ser generales para la mayoría de ingenios: molienda, purificación, clarificación, evaporación, cristalización, secado y embalaje. Aquellas industrias azucareras, en las que la capacidad instalada de la planta lo permita, cuentan con el proceso de refinería del azúcar blanco.

Las industrias azucareras, que son efectivas y con una capacidad de molienda alta, ocupan un sistema de cogeneración mediante, la generación de vapor en las calderas y el retorno de condensado de vapor que se consume en la fábrica de producción de azúcar. Este sistema es detallado en el segundo capítulo, mediante los generadores de vapor, calderas, la generación de energía eléctrica en los turbogeneradores y la demanda y retorno de condensados de fábrica.

Con el conocimiento del funcionamiento del sistema de vapor en los ingenios azucareros, se procede al desarrollo matemático de las ecuaciones que describen las operaciones de oferta, cogeneración y demanda. Las ecuaciones básicas para todos los equipos industriales que intervienen en el sistema de vapor, son: el balance de materia, energía, propiedades de estado y las ecuaciones de control automático. En este apartado, para cada equipo y desarrollo matemático se presenta la nomenclatura correspondiente.

Una vez, se ha planteado el modelo matemático que describe la dinámica del sistema de vapor, se presenta el manual del usuario. En este capítulo, se da una breve descripción del lenguaje de programación utilizado, para resolver las ecuaciones que representan el sistema de vapor. Además, se describe como ingresar al programa y las distintas pantallas (o viñetas) que este posee. La descripción detallada de cada una de las partes del programa de simulación, se presenta en el ANEXO A.

xi

Finalmente, se presentan las conclusiones del desarrollo del programa de simulación con interfase gráfica y las recomendaciones para mejorar el estudio, para que de esta manera se puedan obtener datos mas precisos y exactos.

xii

CAPITULO 1

1.

INTRODUCCIÓN

El azúcar es uno de los productos alimenticios más extendidos en el mundo, la materia prima para su elaboración se cultiva en todos los continentes, siendo por lo general la caña de azúcar y la remolacha azucarera. De estas dos materias primas, el 70% del azúcar producido mundialmente, proviene de la caña, mientras el restante 30% se produce a partir de la remolacha.

A nivel mundial, los principales productores de azúcar son los países de Brasil, India, Unión Europea, La República Popular China Y EE. UU.

Para el caso de El Salvador, la agroindustria azucarera se ubica como el segundo mejor exportador de caña, detrás de Guatemala, y en cuanto a la producción de azúcar, esta representa el 4% de las exportaciones nacionales totales. Se estima que el valor de las exportaciones de azúcar y melaza, para antes del año 2000, rondaban por los 64 millones de dólares norteamericanos. Esto convierte a la industria azucarera salvadoreña, en una de las industrias más sostenibles en su rubro. [Pratt L., Pérez J.M. Industria Azucarera en el Salvador: Análisis de Sostenibilidad]

Existe además, otro particularidad de la industria azucarera de El Salvador, que la distingue operacional y económicamente de otras industrias, y la ubica a la par de la práctica mundial de los ingenios azucareros; es la cogeneración de energía eléctrica a partir de la quema del bagazo en las calderas.

En este sistema de cogeneración, el bagazo, subproducto de la etapa de molienda de la caña, es utilizado como combustible en las calderas para generar vapor a alta presión y temperatura. Este vapor de alto contenido energético, pasa por los turbogeneradores los cuales, producen energía eléctrica para consumo local del ingenio, y el resto se distribuye a la red nacional, y un vapor de menor energía, pero con las propiedades suficientes para ser utilizado en el proceso de fabricación del azúcar.

Es claro que la utilización del sistema de vapor, para la cogeneración de energía eléctrica en los ingenios azucareros, resulta operacional, económica y ambientalmente viable ya que; el panorama

1

mundial de la crisis de los precios de los combustibles fósiles a nivel mundial, y los problemas de efecto invernadero que produce su combustión, sugieren la utilización de biocombustibles o combustibles alternativos. [Shields D., Torres R.S., La Era de los Bioenergéticos]

Además, un sistema de vapor bien implementado, tendrá que recircular el agua condensada del vapor saturado, que se utiliza en las operaciones de fabricación del azúcar, lo que minimiza impactos ambientales, y genera menos costos en la utilización de agua de “repuesto” al sistema de generación de vapor. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

Por lo que, además del sistema de fabricación del azúcar, los ingenios azucareros poseen un sistema integrado de generación de vapor y cogeneración de energía eléctrica. Esto aumenta la complejidad del proceso y elimina las posibilidades de fallos operacionales o técnicos por parte de los encargados del sistema de fabricación. Poder conocer el sistema como un todo y parte por parte, la posibilidad de experimentar con las distintas variables del proceso y ver sus respuestas (o tendencias), sería de gran ayuda para operarios, ingenieros y gerentes de la industria azucarera. Esto se puede llevar a cabo en cuestión de minutos, en un ordenador o computadora mediante la simulación del proceso industrial.

La simulación de cualquier proceso industrial, se basa en el modelado matemático del fenómeno físico, que ocurre en la realidad del sistema que se simulara. En los procesos de ingeniería química, las ecuaciones básicas del modelo corresponden a los balances de materia, energía, propiedades de estado y las ecuaciones de la estrategia de control del proceso. [Luyben W.L., Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers]

En general, la importancia de la simulación en ingeniería química, mediante la implementación de un modelo matemático, se puede justificar mediante las siguientes razones: Primero, puede utilizarse en la investigación y desarrollo de ciertos mecanismos como, los de cinética química, para obtener datos de los distintos parámetros en una planta piloto. Segundo, se puede utilizar en el diseño, dimensionamiento y arreglo de equipos, para conocer su comportamiento dinámico en la planta. Por ultimo, la simulación puede ser utilizada, para conocer el comportamiento de algunos parámetros de operación y para implementar estrategias de control mas efectivas, en los equipos que lo requieran. [Luyben W.L., Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers]

Una vez que se ha desarrollado el modelo matemático del proceso que se simulara, el siguiente paso es la resolución del conjunto de ecuaciones que conforman el modelo. Esto se lleva a cabo, mediante un lenguaje de programación adecuado a la complejidad del problema que se este tratando. Los paquetes de software como MATLAB, VISUAL BASIC, entre otros, permiten desarrollar líneas de códigos que representan la solución del sistema de ecuaciones para que,

2

luego se pueda desarrollar una interfase grafica amigable para el usuario del programa. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulación de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]

El desarrollo de interfases graficas para el programa de simulación, puede simplificarse y facilitarse por el uso de paquetes de programación que utilizan lenguaje “G”. LabVIEW, es un software que utiliza un lenguaje grafico de programación, para crear diagramas de bloque, que sustituyen las líneas de código del lenguaje “C”. [National Instruments, LABVIEW User Manual]

El presente trabajo de graduación, trata de la simulación del sistema de oferta y demanda de vapor de un ingenio azucarero particular de El Salvador. La simulación se presenta mediante una interfase grafica en LabVIEW y, estima la cantidad generada de vapor en las calderas, la cantidad demandada de vapor por los equipos de la fabrica, la cogeneración en turbogeneradores y las perdidas al ambiente de vapor.

3

4

CAPITULO 2

2.

2.1.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE FABRICACION DE AZUCAR

Recepción y preparación de la caña

El proceso de fabricación del azúcar, inicia con la recepción de los camiones cañeros. Estos pasan por lo que, en la industria azucarera, se le conoce como Core Sampler. Aquí una sonda extrae una muestra de la caña y la deposita en una desfibradora. Esta es recibida por laboratorio de pago por calidad donde extraen una muestra de aproximadamente para realizarle todos los análisis correspondientes. [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]

Los análisis más comunes que se le realizan a la caña de azúcar, suelen ser, los de POL, Brix, azúcares reductores, medición de pH y análisis de dextrana. También realizan muestreo a caña para determinar cantidad de bajera, puntas tiernas, caña hueca, raíces. [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]

Luego de estos análisis, la caña es descargada en las mesas alimentadoras, donde unos rompe rollos van impulsando el flujo de la caña hacia dos prepicadoras, luego pasan por 3 picadoras y 3 niveladoras se encargan de regular que el grosor del colchón de caña llegue de manera uniforme a los molinos. [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]

La acción de picar la caña a manera que sea desfibrada y que las niveladoras generen un colchón de caña de grosor uniforme es con el propósito de maximizar la extracción de jugo en el primer molino, ya que en este se debe dar aproximadamente la extracción del 60% del total del jugo en la caña y el resto se extrae en los molinos siguientes. [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]

2.2.

Molienda

La etapa de molienda se lleva a cabo para extraer el jugo de la caña y es la primera etapa de la producción de azúcar. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]

5

La combinación típicamente utilizada en la industria azucarera es la de tres rodillos o mazas dispuestas en forma triangular, aunque también pueden utilizarse molinos de cuatro mazas, y se emplean de tres a siete juegos de dichas unidades. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]

Las mazas se clasifican en superior o mayor, cañera o de alimentación y bagacera o de descarga.

Cada unidad de molino es accionada por una unidad motriz individual que puede ser una máquina de vapor, un motor eléctrico, o una turbina de vapor.

La capacidad de un tándem de molienda se expresa por lo general en toneladas de caña por hora.

La caña llega por medio de bandas transporta a los molinos para iniciar la extracción de sacarosa mediante presión a través de las mazas. La sacarosa es extraída por un proceso conocido como maceración, lixiviación, imbibición o saturación, cuya base teórica es la diferencia de concentraciones. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

La práctica general de imbibición es la que se conoce como imbibición compuesta, en la cual se aplica agua al bagazo que se dirige al último molino; el jugo del último molino es devuelto al bagazo que va al penúltimo molino; este jugo a su vez, se regresa al bagazo del molino anterior, y así sucesivamente. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]

El jugo que se extrae de los molinos pasa además por otros equipos con el fin de limpiar un poco el jugo extraído antes de que pase a la etapa de purificación. Se suelen usar coladores y desarenadores para eliminar restos de bagazo y arena, respectivamente.

El proceso de molienda, genera uno de los subproductos más importantes de la fabricación de azúcar, el bagazo. El bagazo constituye el combustible para la generación de vapor, en las calderas de los ingenios azucareros. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]

2.3.

Purificación del jugo

El proceso de molienda de la caña, produce un jugo con bastantes impurezas tales como, bagacillo, partículas de arena y cualquier otro sólido suspendido. Por esta razón es necesaria la etapa de purificación del jugo diluido, obtenido de los molinos. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

6

La purificación del jugo empieza, con la remoción de las partículas más grandes de sólidos por una serie de filtros. Luego sigue una etapa de calentamiento, usando para esto, vapor vegetal de los segundos efectos del sistema de evaporadores de fábrica. Esta etapa de calentamiento, tiene el propósito de preparar el jugo para el proceso de alcalización. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

En el caso que la estrategia de operación sea fabricar azúcar blanca, el jugo de los calentadores es enviado hacia la torre de sulfitación y posteriormente, hacia el proceso de alcalización. La sulfitación tiene el propósito de remover las partículas que le dan color al azúcar. Mientras con la alcalización se pretende aumentar el pH del jugo, evitando así la inversión de la sacarosa a pH’s bajos. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

2.4.

Clarificación

Luego que el jugo se ha purificado, éste se hace pasar por un segundo calentamiento. Este calentamiento se hace con vapor de escape, y tiene como objetivo facilitar el proceso de clarificación. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]

La clarificación del jugo se hace por gravedad en un tanque clarificador. En este tanque es necesario que el flujo de jugo sea del tipo laminar para, evitar la mezcla de capas que puede darse si el flujo es turbulento. El jugo a clarificarse, se mezcla con un floculante aniónico que tiene como objetivo, atraer las impurezas que pudieran haber quedado del proceso de purificación. . [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

Con el proceso de clarificación se obtiene el jugo claro, que pasa hacia la etapa de evaporación, y un subproducto más del proceso de fabricación del azúcar, la cachaza. La cachaza así obtenida, tiene bastante porcentaje de jugo recuperable por lo que, se le agrega bagacillo y sacarato de calcio para aumentar su porosidad y de esta manera, recuperar el jugo en los filtros rotatorios de cachaza. . [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

2.5.

Evaporación

El jugo claro procedente de las etapas anteriores del proceso pasa a la sección de los evaporadores donde el objetivo es concentrar el jugo por evaporación del agua.

7

La eliminación de agua del jugo en los evaporadores se logra a través de un sistema continuo de múltiple efecto, que consiste en una red de evaporadores, generalmente del tipo de calandria, conectados en serie, esto permite una menor cantidad de vapor requerido para lograr la concentración del jugo que al emplear un simple efecto. [Batulé, Evaporación]

En la industria azucarera los múltiples efectos suelen ser de tres, cuatro o cinco efectos, de tal manera que la presión en cada efecto debe ser menor que la del efecto anterior, y el último efecto se trabaja al vacío para incrementar la diferencia de temperatura. [Batulé, Evaporación]

De cada efecto se obtendrá un jugo cada vez más concentrado que pasará al siguiente efecto para seguir eliminando agua, en el último efecto el producto obtenido es lo que se conoce como meladura cruda, que tiene un 90% menos de agua que el jugo en el primer evaporador.

Los vapores generados por cualquier efecto de un evaporador de múltiple efecto siempre contienen pequeñas gotas que llevan azúcar, lo cual es un inconveniente desde diferentes puntos de vista. El control y minimización del arrastre se llevan a cabo mediante reducción de las velocidades del vapor, para evitar el arrastre; o utilización de separadores de arrastre, para separar el líquido arrastrado de la corriente de vapor. [Batulé, Evaporación]

La meladura obtenida de los evaporadores, se procede a clarificarla por agentes fisicoquímicos y aumento de temperatura para que, de esa manera se puedan remover los sólidos que no sedimentaron en los evaporadores. . [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

2.6.

Cocimiento, cristalización y centrifugación

La meladura clarificada se procede a cristalizarla en evaporadores discontinuos de simple efecto, llamados tachos. El objetivo de los tachos es llevar a cabo el crecimiento de los cristales de sacarosa usando vapor como medio de calentamiento para alcanzar este fin. [Batulé, Tachos]

La solución obtenida de los tachos, que contiene los cristales de sacarosa y el licor madre, es lo que se conoce como masa cocida. Esta masa es centrifugada para obtener azúcar y miel. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

En realidad el trabajo de los tachos consiste en convertir en cristales centrifugables, la mayor cantidad de sacarosa que contiene la meladura o las mieles, esta operación es conocida como cocimiento de las masas. [Batulé, Tachos]

8

El cocimiento de la sacarosa en los tachos se realiza, por el sistema de tres templas, siendo este el más común en la mayoría de los ingenios azucareros, aunque existen el sistema de dos y cuatro templas. En el sistema de tres templas, se cocen tres tipos de masas de masas: masa cocida A, masa cocida B y masa cocida C. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

El sistema de tres templas inicia con el desarrollo del grano fino, el cual sirve como núcleo para la cristalización. Este se desarrolla en los tachos de tercera en los que se agrega, miel A y B, para obtener la masa cocida C. al centrifugar esta masa se obtiene la miel final y el azúcar de tercera, el cual al mezclarse con agua caliente forma lo que se conoce como magma C. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

El magma C sirve de núcleo en los tachos de segunda, en los cuales se agrega meladura y miel A, obteniendo así la masa cocida B, que al centrifugarla produce miel B y el azúcar de segunda. Esta azúcar forma el magma B que al mezclarse con meladura, en los tachos de primera forma la masa cocida A. Esta masa cocida da origen al azúcar blanco o crudo y a la miel A. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

Las masas cocidas que se obtienen de los tachos pasan a tanques con agitación continua, que en la industria

azucarera se conocen como cristalizadores. [Hugot, Manual para Ingenieros

Azucareros]

En realidad el proceso de cristalización se inicia en los tachos, pero si las masas cocidas se dejasen en reposo se formaría una capa de licor madre muy viscosa, evitando que las moléculas de sacarosa se pongan en contacto con los cristales ya formados cesando así, el proceso de cristalización. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

2.7.

Secado

El azúcar crudo o blanco, obtenido de la operación en los tachos y centrífugas, posee un alto porcentaje de humedad que es removida en los secadores rotatorios de fábrica.

A la entrada del secador, el azúcar posee un porcentaje de humedad entre el 0.5 y el 2.5%. Este porcentaje disminuye hasta cerca del 0.03%, al utilizar aire a una temperatura de 80°C. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]

9

El secador consta de un radiador, donde ocurre el calentamiento del aire ambiente con vapor de 125 psig o con vapor de escape producido en los turbogeneradores. El aire caliente pasa hacia el cilindro rotatorio donde, el azúcar puede ir en una corriente en paralelo o en sentido contrario al flujo de aire, según sea la disposición que se tome.

El azúcar seco se procede a almacenarlo a granel para su distribución. Cuando se está produciendo azúcar blanco, un porcentaje de éste es enviado hacia la refinería; mientras que el otro porcentaje se empaca y se distribuye. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]

2.8.

Refinería

La elaboración de azúcar refino, se hace a partir del azúcar blanco sulfitado siempre que, la capacidad instalada de la planta lo permita.

El proceso de refinería se inicia con la dilución del azúcar blanco en un tanque mezclador, al cual se le añade hidróxido de calcio. Esta etapa tiene la misma finalidad que el proceso de alcalización, en la elaboración de azúcar blanco. La solución obtenida de esta etapa se le conoce como licor. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

El licor obtenido anteriormente se calienta hasta 180°F en un intercambiador de calor de tubo y coraza. El medio de calentamiento en esta etapa es vapor de escape. Al licor caliente se le añade carbón activado y tierra diatomácea, con la finalidad de prepararlo para la etapa de filtración. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]

La solución ya filtrada se conoce como licor final y es la alimentación en el proceso de cristalización de la refinería de azúcar. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]

La cristalización para el azúcar refinado se realiza en tachos de calandria al vacío, semejantes a los utilizados en el proceso del azúcar blanco. El licor final es alimentado en el primer tacho, del cual al realizar la centrifugación, se obtiene azúcar A y sirope A ( o miel A). El sirope A se mezcla con licor final para formar la masa B. Esta se cristaliza en los tachos y resulta el azúcar B y el sirope B. El mismo proceso se repite para el sirope B, dando lugar al azúcar C y sirope C. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

10

En el proceso de refinería, los tres tipos de azúcar obtenidos, A, B y C, son enviados al empaque y a su posterior comercialización. La diferencia entre estos azúcares no es más que, el color de cada uno de ellos, por lo que a veces se hace una mezcla de los tres y esta es el producto final del proceso de refinación.

11

12

CAPITULO 3

3.

SISTEMA DE VAPOR

El sistema de vapor de los ingenios azucareros, es un sistema cíclico el cual consta del vapor generado en las calderas, del sistema de generación de energía eléctrica en los turbogeneradores, el vapor consumido en fábrica y el agua de condenso que, se regresa al domo de la caldera.

El presente capítulo, describe cada uno de los elementos mencionados anteriormente del sistema de vapor de los ingenios azucareros.

3.1.

Generación de vapor

El equipo que permite la generación de vapor en las plantas industriales recibe el nombre de calderas. Las calderas utilizan el calor de combustión, generado por la quema de un combustible líquido, sólido o gaseoso para llevar a cabo la vaporización del agua. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

En general, existen varios tipos de combustibles que pueden ser usados, para la generación del vapor en las calderas tales como: aceites, gas natural, desperdicios entre otros. La selección del tipo de combustible, a utilizar, dependerá del análisis técnico, económico y ambiental que se realice para la operación de las calderas. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

Para la generación de vapor existen dos tipos de caldera: las calderas de concha y las calderas acuotubulares.

Las calderas de concha, son aquellas en las cuales la superficie de transferencia de calor, entre el combustible y el agua a evaporar,

está contenida dentro de una concha de acero. A este tipo de

calderas también se les puede llamar pirotubulares ya que, los gases de combustión fluyen por tuberías las cuales, transfieren el calor al agua circundante de la caldera. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

13

En las calderas acuotubulares, la disposición de los gases de combustión y el agua, a evaporar, es la inversa que la de las calderas de concha, es decir el agua fluye por los tubos mientras que, los gases de combustión los rodean. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

Independientemente del tipo de caldera, existen dos regiones fácilmente identificables de los generadores de vapor, estas son: el hogar de la caldera, donde ocurre la quema del combustible, y la cámara a presión donde se genera el vapor. Esta última es conocida como domo de vapor. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

Para el caso de calderas acuotubulares, existen dos domos en la configuración del sistema generador de vapor: el domo inferior y el domo superior. Al domo inferior, se alimenta el agua que por convección,

pasará al domo superior para llevar a cabo el proceso de vaporización.

[Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

En el caso de los ingenios azucareros, el tipo de calderas a utilizar son las acuotubulares ya que, estas producen vapor a una mayor tasa y, a presiones y temperaturas elevadas. Además, el ingenio azucarero no necesita preocuparse por el tipo de combustible a usar ya que, uno de los subproductos de la fabricación de azúcar es el bagazo, el cual resulta ser el combustible para la generación de vapor. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

3.2.

Cogeneración de energía eléctrica

El vapor producido en las calderas posee una elevada energía, debido a su alta presión y temperatura, lo cual es aprovechado para la cogeneración de energía eléctrica en los turbogeneradores.

Básicamente los turbogeneradores, están compuestos por tres elementos: la turbina, el generador de energía eléctrica y la excitatriz. En la turbina se da el cambio de energía química, en forma de entalpía, a energía mecánica mediante una serie de alabes montados en un eje fijo. De aquí, se obtiene un vapor con menor presión y temperatura conocido como, vapor de escape. Es este vapor el que se usa en las distintas etapas del proceso de fabricación de azúcar. . [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

3.3.

Consumo de vapor en fábrica

14

En el proceso de fabricación del azúcar, el vapor es utilizado primordial y mayoritariamente en operaciones de calentamiento de jugo, meladura y masas cocidas. Debido a esto, es que se requiere de vapor saturado ya que, las tasas de transferencia de calor son mayores que la del vapor sobrecalentado. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]

El vapor de escape producido en los turbogeneradores, se utiliza en los calentadores de jugo, en el sistema de evaporadores y para el cocimiento de la meladura, o el licor si se tiene la refinería de azúcar. Además del vapor de escape, se usan otros “tipos” de vapor. Se suele usar vapor a 125 psig en las operaciones de secado. Cuando la molienda de caña lo requiere, se usan los molinos a vapor con una presión de 250 psig. También, en la operación de los tachos, se usa el vapor vegetal proveniente de los primeros efectos. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]

Las distintas disposiciones y usos del vapor, cambian de acuerdo a la manera de operación de cada ingenio. Un ejemplo de esto, es la distribución del vapor vegetal producido en los evaporadores. Parte del vapor vegetal de los primeros efectos, se suele usar en la operación de cocimiento en los tachos de fábrica. El de los segundos y terceros efectos (si es así el caso), se ocupa en los calentadores de jugo. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

Aunque hay opciones que se van descartando, a medida que se comprende el fenómeno físico de transformación del azúcar, por ejemplo anteriormente se solía usar vapor vivo en los tachos de fábrica y refinería pero; esta opción daba paso al efecto de caramelización de las masas, dificultando la fluidez de las mismas. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]

3.4.

Retorno de condensados

Como ya se ha indicado, en los ingenios azucareros la generación de vapor en la casa de calderas se utiliza para dos propósitos: para la cogeneración de energía eléctrica, en los turbogeneradores, y para las operaciones de calentamiento, en la fábrica de azúcar.

En las operaciones de calentamiento de fábrica, cuando un kilogramo de vapor se condensa completamente, se genera un kilogramo de condensado a la misma presión y temperatura. Los sistemas de vapor que funcionan eficientemente, recirculan el condensado hacia la casa de calderas. Esto es así ya que, la disposición de no recircular el condensado, o en su caso no

15

utilizarlo en otras operaciones de la fábrica; no tiene ningún sentido técnico, económico ni ambiental. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

El condensado que se genera a partir de vapor saturado, es prácticamente agua destilada ya que, en el calentamiento, el vapor cede su calor latente de condensación pasando al estado de líquido saturado. Este líquido todavía tiene una porción del calor total del vapor, en forma de calor sensible. Debido a esta propiedad es que, el condensado resulta ser un tipo de agua ideal para ser retornado a la caldera. Solo en casos, en que exista un peligro de contaminación del agua condensada, esta tendrá que ser tratada, enviada al deareador o utilizarla en otra etapa del proceso de fabricación. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]

En los ingenios azucareros, el vapor que se regresa, en forma de condensado, al domo de la caldera lo conforman mayoritariamente el vapor de escape y el vapor vegetal de los primeros y segundos efectos de los evaporadores. Esto tiene su lógica ya que, el vapor de escape es el originado en los turbogeneradores y el vapor vegetal de los primeros y segundos efectos, conforma un gran porcentaje del agua que posee la caña por naturaleza. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]

Como ya se ha indicado, el vapor vegetal de los terceros efectos puede ocuparse en algunas operaciones de calentamiento pero; no se recircula a la caldera ya que, el arrastre de azúcar del condensado ya es significativo y puede dañar los equipos generadores de vapor. Lo mismo pasa con el vapor vegetal del cuarto efecto (o del último, si se tiene más de cuatro efectos), recuperado en el condensador barométrico. Por lo general este condensado se usa como agua de imbibición en los molinos, o para otros usos. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros].

16

CAPITULO 4

4.

MODELO MATEMÁTICO PARA LA DEMANDA DE VAPOR

El modelo matemático para la demanda de vapor en el ingenio azucarero, se basa en los balances de materia y energía en los equipos que consumen vapor, además de las ecuaciones de estado que describen las propiedades de las distintas sustancias, involucradas en las operaciones realizadas en el sistema de vapor.

Para poder resolver los balances de materia y energía del modelo matemático, se necesita contar con una mínima cantidad de datos a cerca de las operaciones del sistema de vapor; estos son los grados de libertad de cada sistema analizado.

4.1.

Consideraciones generales del modelo

Para poder resolver el modelo matemático del sistema de vapor, se ha supuesto lo siguiente: •

El jugo, mieles y masas cocidas, se han considerado compuesto por agua y sólidos solubles(grados brix)

•

El agua se ha considerado como un líquido saturado en todas las operaciones

•

Se han despreciado las pérdidas al ambiente por radiación de los equipos

•

Se ha considerado que, la dinámica de los distintos intercambiadores de calor en fábrica es de respuesta instantánea

•

Las propiedades de densidad, capacidad calorífica y aumento de punto de ebullición se han considerado como funciones exclusivas de temperatura y Brix.

•

Se ha despreciada la carga hidrostática en los evaporadores y tachos.

•

En los evaporadores y tachos se ha supuesto, que la fase vapor es de respuesta dinámica instantánea.

•

Se ha supuesto que la calandria de evaporadores y tachos, responde de manera inmediata a la dinámica del sistema

•

Se ha despreciado la dinámica del tanque de jugo claro

•

Se ha considerado que no hay arrastre de azúcar en el vapor vegetal

17

•

Se han despreciado las pérdidas por fricción en las tuberías

•

Se ha utilizado las correlaciones de coeficiente virial para, el cálculo de las propiedades residuales del vapor en las turbinas

•

Se ha asumido una capacidad calorífica constante para el aire

•

Se ha tomado un valor constante de la capacidad calorífica del azúcar

•

En los tanques de condenso y en el deareador, se ha asumido un valor constante de la densidad del agua

•

Se ha considerado que los molinos pueden responder, de manera inmediata a cualquier cambio en la cantidad de caña molida.

•

Se desprecian las pérdidas de presión a lo largo de los tubos.

Con estas consideraciones, se han planteado las ecuaciones de cada operación de demanda de vapor, en el estado dinámico. Luego, se ha procedido a contar el número de ecuaciones e incógnitas para, obtener los grados de libertad de cada sistema. Una vez se resuelva el modelo en el estado estable, es posible resolver el estado dinámico para el cual, se debe contar con los parámetros de las ecuaciones de control.

4.2.

Planteamiento de las ecuaciones

Con estas consideraciones el modelo matemático para cada equipo se presenta a continuación:

4.2.1.

Turbogeneradores

Figura 4.1. Esquema de la turbina de los turbogeneradores.

Las ecuaciones en los turbogeneradores, involucran cálculos termodinámicos para, conocer las condiciones de salida y el consumo de vapor.

18

a) Cálculos termodinámicos en la turbina [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]

Para transformar el vapor de estado de gas real a gas ideal, se utilizan las propiedades residuales. En este caso hay dos cambios, el primero de gas real a ideal a la presión de entrada de la turbina(HR1); y el segundo de gas ideal a gas real a la presión de descarga de la turbina(Hr2).

  HR dB 0 dB1   = Pr *  B 0 − Tr * + ω *  B1 − Tr * R * Tc dTr dTr   

 dB 0 SR dB1  = − Pr *  +ω* R dTr   dTr

B 0 = 0.083 −

0.422 1.6 Tr

dB 0 0.675 = 2.6 dTr Tr

B1 = 0.139 −

dB1 0.722 = 5.2 dTr Tr Donde:

HR: Entalpía residual R: Constante de los gases ideales. 0.1103 Btu/lb*°R Tc: Temperatura crítica del agua. 1165.38°R Pr: Presión reducida del agua B0 y B1: Coeficientes viriales ω: Factor acéntrico del agua Tr: Temperatura reducida del agua SR: Entropía residual

19

(Ec. 4.1)

(Ec. 4.2)

(Ec. 4.3)

(Ec. 4.4)

0.172 4.2 Tr

(Ec. 4.5)

(Ec. 4.6)

•

Capacidad calorífica del gas ideal [Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química]

Cp = −2.51E − 11 * T 3 + 9.01E − 8 * T 2 − 2.24 E − 5 * T + 0.2

(Ec. 4.7)

Donde:

Cp: Capacidad calorífica del gas ideal [Btu/lb*°R] T : Temperatura [°R] •

Cambio de Entalpía del vapor

T2

∆Hvapor = − H1R + ∫ Cp * dT + H 2R

(Ec. 4.8)

T1

•

Cálculo de eficiencia del turbogenerador

η=

Pot (∆H ) s

(Ec. 4.9)

Donde: η: Eficiencia del turbogenerador Pot: Potencia generada por el turbogenerador (Btu/h) (∆H)s: Cambio isentrópico de entalpía del vapor (Btu/h)

Grados de libertad.

El análisis de grados de libertad da lo siguiente: Tabla 4.1. Grados de libertad para los turbogeneradores.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

6

11

5

Las variables a fijar son:

20

T2 , P2 ,W , T1 , P1 De estas variables: T1 y P1, provienen de la simulación de la caldera.

4.2.2.

Molino

Agua im b ib ic ió n

Xa Xb Xf

C aña

Ai

Jugo J

C

B agazo B

Ya Yb Yf

Figura 4.2. Esquema de molino.

De la operación de molienda se obtienen el jugo, materia básica para la fábrica, y el bagazo el cual, es el combustible para las calderas. Considerando que, los molinos tienen la capacidad de adaptarse rápidamente a los cambios en la cantidad de caña a moler, el balance queda de la siguiente manera: •

Balance de brix:

C * xb − B * yb − J * ρ J * zb = 0 •

Balance de agua :

C * xa + Ai * ρ Ai − B * ya + J * ρ J * za = 0 •

(Ec. 4.10)

(Ec. 4.11)

Balance de fibra:

C * xf − B * yf = 0

21

(Ec. 4.12)

•

Sumatoria de composiciones

xb + xa + x f = 1

(Ec. 4.13)

yb + ya + y f = 1

(Ec. 4.14)

zb + za = 1

(Ec. 4.15)

Donde:

C: Flujo de caña a molino [lb/h] Ai: Flujo de agua de ambición [gal/h] ρAi: Densidad del agua [lb/gal] J: Flujo de jugo [GPM] ρJ: Densidad del jugo g[lb/gal] B: Flujo de bagazo [lb/h] x: Propiedad en la caña. Con el subíndice “b” es el brix, con “a” es agua y con “f” es fibra. y: Propiedad en el bagazo. Con el subíndice “b” es el brix, con “a” es agua y con “f” es fibra. z: propiedad en el jugo. Con el subíndice “b” es el brix y con “a” es agua.

Grados de libertad.

El análisis de grados de libertad da lo siguiente: Tabla 4.2. Grados de libertad para los molinos.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

6

12

6

Las variables a fijar son:

C , xb , x a , y b , y a , z b Para el caso en que, se ocupe el molino que consume vapor, se tiene:

22

P

Fv T1 P1

Fv T2 P2 Figura 4.3. Turbina del molino.

•

Capacidad calorífica del agua [Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química]

Cpl = (4.35 E − 9) * T 3 + (−9.73E − 6) * T 2 + (8.3E − 3) * T − 2.17

(Ec. 4.16)

Donde:

Cpl: Capacidad calorífica del agua [btu/lb*°R] T: Temperatura [°R] •

Calor latente de condensación [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]

T   1−  λ = 970.9614 *  Tc   0.423     

0.38

(Ec. 4.17)

Donde: λ: Calor latente de condensación [Btu/lb] •

Capacidad calorífica del vapor [Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química]

Cpv = (− 4.5 E − 5) * T 3 + (3.18 E − 11) * T 2 + (1.6 E − 8) * T + 9.43E − 4 Donde:

23

(Ec. 4.18)

Cpv: Capacidad calorífica del vapor [btu/lb*°R] •

Entalpía del vapor sobrecalentado

H =∫

T1

Tref

T2

Cpl * dt + λ + ∫ Cpv * dt T1

(Ec. 4.19)

Donde:

H: Entalpía del vapor sobrecalentado [Btu/lb] •

Consumo de vapor en el molino

Vm =

P& ∆Hv

Donde:

Vm: Consumo de vapor en el molino [lb/h] P: Potencia suministrada por el molino [Btu/h]

4.2.3.

Intercambiadores de calor para jugo

Figura 4.4. Calentador de jugo.

24

(Ec. 4.20)

Las ecuaciones desarrolladas en esta sección, son aplicables para los intercambiadores de calor que calientan jugo, en las distintas etapas de fabricación del azúcar. Estos intercambiadores son: calentador primario, calentador rectificador y calentador de placas. •

Balance de energía en el intercambiador:

F j * ρ J * ∆H j + Fv * λ = 0

(Ec. 4.21)

Donde:

Fj: Flujo de jugo [GPM] ρJ: Densidad del jugo [lb/gal] ∆Hj: Cambio de entalpía del jugo [Btu/lb] Fv: Flujo de vapor de calentamiento [lb/min] •

Densidad relativa de las soluciones de sacarosa [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]

ρ rel = 0.9803 + 0.005403 * B j

(Ec. 4.22)

Donde: ρrel: Densidad relativa del jugo B: brix del jugo(porcentaje en peso) •

Capacidad calorífica del jugo [Hugot, E., Manual para Ingenieros Azucareros]

Cp = (1 − 0.006 * B j )

(Ec. 4.23)

Donde:

Cp: Capacidad calorífica del jugo[Btu/lb°R] •

Cambio de entalpía del jugo

∆H j = Cp * (To − T )

25

(Ec. 4.24)

•

Ecuación de Antoine [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]

Tv =

6839.802 − 375.43  Pv  16.2620 − LN    0.145 

(Ec. 4.25)

Donde:

Tv: Temperatura del vapor de calentamiento a la presión Pv [°F] Pv: Presión del vapor [Psia] •

Calor de condensación [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]

T   1− v  λ = 970.9614 *  Tc   0.423     

0.38

(Ec. 4.26)

Donde: λ: Calor latente de condensación [Btu/lb] •

Calor máximo que puede ser cedido por el intercambiador

Esta ecuación se refiere a que, por las limitaciones físicas del equipo, existe una máxima cantidad de calor que puede ser cedido por el intercambiador. Si la energía del vapor de calentamiento es menor al calor máximo, entonces “sobra” área para el proceso de condensación del vapor. Caso contrario, si la energía del vapor de calentamiento excede al calor máximo, entonces solo una parte del vapor se condensa (es decir solo esta parte cede su energía para el intercambio de calor); el resto saldrá como vapor en la línea del condenso.

Qmáx = U * A * MLDT Donde:

Qmáx: Calor que puede ser cedido por el intercambiador [Btu/h]

26

(Ec. 4.27)

U: Coeficiente de transferencia de calor [Btu/h*ft2*°R] MLDT: media logarítmica de la diferencia de temperatura

La media logarítmica de la diferencia de temperaturas pede ser calculada mediante la siguiente expresión.

MLDT =

•

T − T0 T −T  Ln v 0   Tv − T 

(Ec. 4.28)

Ecuación de control

Control de temperatura de jugo a la salida del intercambiador

  1 Fv = BiasV + KcV *  T sp − T + * ∫ T sp − T * dT  τi  

(

)

(

)

(Ec. 4.29)

Grados de libertad

Analizando las ecuaciones anteriores se tienen: Tabla 4.3. Grados de libertad para los intercambiadores de calor para jugo.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

8

15

7

Las variables a fijar son:

Q j , To , T , B J , Pv , U , A La variable Qj, es el valor calculado en el modelo de los molinos. Lo mismo se aplica para la variable BJ.

4.2.4.

Intercambiador de calor para masa cocida C

27

Figura 4.5. Calentador de masa cocida “C”.

Para esta etapa del proceso se tiene, el calentador de serpentín que, calienta el agua usando vapor de escape; y el propio calentador de masa que ocupa, el agua calentada anteriormente para elevar la temperatura de la masa cocida C.

El modelo, entonces, incluye los dos intercambiadores.

a) En el calentador de serpentín: •

Balance de energía

Fa * ρa * Cpa * (To − Te ) + Fv * λ = 0 Donde:

Fa: Flujo de agua que pasa por el intercambiador [GPM] ρa: Densidad del agua [lb/gal] Cpa: Capacidad calorífica del agua (asumida constante) [Btu/lb*°R] To: temperatura del agua a la entrada del calentador de placas [°F] Te: Temperatura del agua a la entrada del calentador de masa [°F] Fv: Flujo de vapor de calentamiento [lb/min] λ: Calor latente de condensación [Btu/lb]

Para el cálculo del calor latente de condensación es aplicable la ecuación 4.26.

b) En el calentador de masa cocida C:

28

(Ec. 4.30)

•

Balance de energía

Fa * ρa * Cpa * (Te − Ts ) + Fm * ρm * Cpm * (Tme − Tms ) = 0

(Ec. 4.31)

Donde:

Fm: Flujo de masa cocida [GPM] ρm: Densidad de la masa cocida [lb/gal] Ts: Temperatura de salida del agua del calentador de masa [°F] Tme: Temperatura de la masa cocida C, a la entrada del calentador [°F] Tms: Temperatura de la masa cocida C, a la salida del calentador [°F] •

Temperatura de saturación del vapor

Se utiliza la ecuación de Antoine 4.25 •

Capacidad calorífica de la masa

Es aplicable la ecuación vista en calentadores, es decir la ecuación 4.23 •

Calor máximo en el intercambiador de serpentín

Referirse a la ecuación 4.27 •

Ecuación de control

El control en este sistema de intercambio de calor, es un control en cascada (ver ilustración B.2).

Entonces, el control de temperatura en el calentador de masa queda de la siguiente manera.

  1 Te sp = Biase + Kcm *  Tms sp − Tms + * ∫ Tms sp − Tms * dt  τm  

(

)

(

)

(Ec. 4.32)

Este control, da el valor deseado de temperatura en el calentador de placas. Para el control de temperatura en el calentador de placas se tiene la siguiente expresión.

29

  1 Fv = BiasV + KcV *  Te sp − Te + * ∫ Te sp − Te * dt  τV  

(

)

(

)

(Ec. 4.33)

Grados de libertad

Contando las variables y ecuaciones en esta operación, se tiene: Tabla 4.4. Grados de libertad para el intercambiador de calor para masa cocida “C”.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

8

16

8

Las variables a fijar son:

Fa, To, Te, Pv, bm, Tme, Tms , Fm

4.2.5.

Evaporadores

Figura 4.6. Evaporador de cuádruple efecto.

En la etapa de evaporación del ingenio, se cuenta con un sistema de cuatro efectos. El primer efecto cuenta con cinco evaporadores, el segundo y tercer efecto con cuatro; y el cuarto efecto

30

tiene tres evaporadores, conocidos como meladores. Para simplificar la nomenclatura, las siguientes ecuaciones son válidas para cualquier efecto:

Fvvi

jei bei

Pi

ji bi

Ti

Fvei Pvei

Condensado

Figura 4.7. Efecto “i”

•

Balance de materia.

jei * ρei − ji * ρi − Fvvi * ρvvi =

d (ρi * Vi ) dt

(Ec. 4.34)

Donde:

jei: Flujo de jugo a la entrada del i-ésimo efecto [GPM] ρei: Densidad del jugo a la entrada del i-ésimo efecto [lb/gal] ji:Flujo de jugo a la salida del i-ésimo efecto [GPM] ρi: Densidad del jugo a la salida del i-ésimo efecto [lb/gal] Fvvi: Flujo de vapor vegetal que se produce en el i-ésimo efecto [GPM] ρvvi: Densidad del vapor vegetal en el i-ésimo efecto[lb/gal] Vi: Galones de jugo acumulados en el i-ésimo efecto •

Balance de brix:

jei * ρei * bei − ji * ρ i * bi =

Donde:

31

d (ρi * Vi * bi ) dt

(Ec. 4.35)

bei: Brix a la entrada del i-ésimo efecto (porcentaje en peso) bi: brix a la salida del i-ésimo efecto •

Balance de energía.

jei * ρei * hei − ji * ρi * hi − Fvvi * ρvvi * H i + Fvi * ρvi * λ =

d (ρ * Vi * hi ) dt

(Ec. 4.36)

Donde:

hei: Entalpía del jugo a la entrada del i-ésimo efecto [Btu/lb] hi:Entalpía del jugo a la salida del i-ésimo efecto [Btu/lb] Hi: Entalpía del vapor vegetal [Btu/lb] Fvi: Flujo de vapor de calentamiento en el i-ésimo efecto [GPM] λ: Calor latente de condensación [Btu/lb] •

Densidad relativa de las soluciones de sacarosa [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]

ρ rel = 0.9803 + 0.005403 * b

(Ec. 4.37)

Donde: ρrel: Densidad relativa del jugo b: brix del jugo (porcentaje en peso) •

Capacidad calorífica del jugo [Hugot, E., Manual para Ingenieros Azucareros]

Cpj = (1 − 0.006 * b )

(Ec. 3.38)

Donde:

Cpj: Capacidad calorífica del jugo [Btu/lb°R] •

Entalpía del jugo.

h = Cpj * (T − Tref )

32

(Ec. 4.39)

Donde:

h:Entalpía del jugo [Btu/lb] Tref: Temperatura de referencia (32°F) •

Densidad del vapor

Las condiciones en los evaporadores son de , presiones bajas y temperaturas altas por lo que, se puede considerar la fase vapor como gas ideal.

ρv =

P*M R *T

(Ec. 4.40)

Donde: ρv: Densidad del vapor [lb/ft3] P: presión del vapor [Psia] M: peso molecular del vapor. 18 lb/lbmol T: temperatura del vapor [°R] R: Constante de los gases ideales. 10.73 Psia*ft3*lbmol-1*R-1 •

Capacidad calorífica del vapor [Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química]

Cpv = (− 4.5 E − 5) * T 3 + (3.18 E − 11) * T 2 + (1.6 E − 8) * T + 9.43E − 4

(Ec. 4.41)

Donde:

Cpv: Capacidad calorífica del vapor [Btu/lb°R] •

Capacidad calorífica del agua [Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química]

Cpl = (4.35 E − 9) * T 3 + (−9.73E − 6) * T 2 + (8.3E − 3) * T − 2.17

33

(Ec. 4.42)

•

Ecuación de Antoine [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]

Tebi =

6839.802 − 375.43  Pi  16.2620 − Ln   0.145 

(Ec. 4.43)

Donde:

Tebi: Temperatura de ebullición del agua en el i-ésimo efecto [°F] Pi: Presión de operación del i-ésimo efecto [Psia]

Esta ecuación también es aplicable para, el vapor de calentamiento en el primer efecto pero, evaluado a la presión del vapor, Pv. •

Aumento del punto de ebullición [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]

∆Tebi = 0.0178 * bi

1.4

(Ec. 4.44)

Donde: ∆Tebi: Aumento del punto de ebullición en el i-ésimo efecto [°F] •

Calor latente de condensación [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]

 Tebi −14 1− Tc λ = 970.9614 *   0.423   Donde: λ: Calor latente de condensación [Btu/lb] •

Entalpía del vapor sobrecalentado

34

     

0.38

(Ec. 4.45)

H =∫

T1

T2

Tref

•

Cpl * dt + λ + ∫ Cpv * dt

(Ec. 4.46)

T1

Calor máximo que puede ser cedido por el evaporador

Al igual que los intercambiadores de calor, las calandrias de los distintos efectos del proceso de evaporación, tienen una capacidad máxima para intercambiar calor. Nuevamente, si la energía del vapor de calentamiento es menor que el calor máximo, entonces todo el vapor condensa; sino solo una parte del vapor condensará, mientras que la otra será vapor de pérdidas que no influye en el calentamiento del jugo.

Qmáx = U * A * (Tv − T )

(Ec. 4.47)

Donde:

Qmáx: Calor máximo que puede ser cedido por el evaporador [Btu/h] U: Coeficiente de transferencia de calor [Btu/h*ft2*R] Tv: Temperatura del vapor de calentamiento [°F] T: temperatura del jugo en el evaporador [°F] •

Ecuaciones de control

En los evaporadores, se controla el nivel de cada uno de ellos mediante el flujo de alimentación. En los meladores, es decir los evaporadores del cuarto efecto, se controla el brix con la estrategia de retorno a los terceros efectos. Entonces las ecuaciones de control quedan así:

Control de nivel

  1 jei = Biasi + Kci *  Vi sp − Vi + * ∫ Vi sp − Vi * dt  τi  

(Ec. 4.48)

  1 Ri = Biasi − Kci *  bisp − bi + * ∫ bisp − bi * dt  τi  

(Ec. 4.49)

(

)

(

)

Control de brix

(

)

(

35

)

•

Otras ecuaciones del sistema de evaporación

Además de los evaporadores, el sistema de evaporación del ingenio cuenta, con dos tanques, un tanque para jugo claro y otro tanque para el jugo que sale de los primeros efectos.

Por

simplificaciones del modelo, se ha considerado que el tanque de jugo claro responde de manera instantánea, a las cargas de jugo.

Para el tanque de los primeros efectos, son aplicables las siguientes ecuaciones:

Jugo de primer efecto

Jugo JI

I

Je Figura 4.8. Tanque de preevaporadores.

•

Balance de materia

Je I * ρ I − J I * ρ I =

d I ( ρ * Vp ) dt

(Ec. 4.50)

Donde:

JeI: Flujo de jugo a la entrada del tanque de los primeros efectos [GPM] JI: Flujo de jugo a la salida del tanque de los primeros efectos [GPM] ρI: Densidad del jugo de los primeros efectos [GPM] Vp: Galones de jugo a cumulados en el tanque de primeros efecto •

Control de nivel

El nivel en el tanque de jugo de los primeros efectos, es controlado por los flujos de salida de cada evaporador del primer efecto. Por lo que la notación de esta ecuación hace mención, a dichos flujos.

  1 ji = Biasi + Kci *  Vp sp − Vp + * ∫ Vp sp − Vp * dt  τp  

(

)

36

(

)

(Ec. 4.51)

Además de estos dos tanques, es necesario hacer balance en el punto de unión a los terceros efectos y en la separación del melador. En el punto de unión (o de retorno), se tiene: •

Balance de materia en el punto de retorno

R * ρ R + J 2′ * D2′ − J 2 * D2 = 0 •

Balance de brix en el punto de retorno

R * ρ R * bR + J 2′ * D2′ * B2′ − J 2 * D2 * B2 = 0 •

(Ec. 4.52)

(Ec. 4.53)

Balance de energía en el punto de retorno:

R * ρ R * hR + J 2′ * D2′ * B2′ − J 2 * D2 * B2 = 0

(Ec. 4.54)

Los valores primados, se refieren justo a la salida del segundo efecto

Del punto de separación, el flujo de meladura obtenido del proceso de evaporación, se obtiene por la siguiente ecuación de válvula:

Fmel = Cv ( x) *

∆P ρrel

(Ec. 4.55)

Donde:

Fmel: Flujo de meladura(GPM) Cv(x): Coeficiente de válvula, como una función del porcentaje de abertura ∆P: Caída de presión por la válvula [Psia] ρrel: Densidad relativa de la meladura

Con el flujo de meladura y el retorno, es posible obtener el flujo de meladura justo a la salida del melador así:

Fmels = Fmel + R Donde:

37

(Ec. 4.56)

Fmels: Flujo de meladura, justo a la salida del melador(GPM)

Grados de libertad

El conteo de ecuaciones y variables para el sistema de evaporación, queda de la siguiente manera: Tabla 4.5. Grados de libertad para los evaporadores.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas Grados de libertad

46

63

17

Para el estado estable, los datos a fijar son:

Jc, bc, Tc, Pv, P I , P II , P III , P IV , bm, A I , A II , A III , A IV , U I , U II , U III , U IV La variable Jc y bc provienen del cálculo de la simulación de los molinos. La variable Tc, proviene de la simulación en los calentadores. Para el estado dinámico, se debe contar con la resolución del estado estable y los parámetros de control.

4.2.6.

Calentador de meladura

Fv Pv

Vapor de calentamiento

Meladura calentada F b T

Meladura Fo bo To Figura 4.9. Calentador de meladura.

El calentador de meladura consiste en un eyector de vapor en el cual, el vapor calienta de manera directa la meladura. Entonces los balances quedan de la siguiente manera:

38

•

Balance de materia

Fo * ρo + Fv − F * ρ = 0

(Ec. 4.57)

Donde:

Fo: Flujo de meladura a la entrada [GPM] ρo: Densidad de la meladura a al entrada del eyector [lb/gal] Fv: Flujo de vapor de calentamiento [lb/min] F: flujo de meladura a la salida del eyector [GPM] ρ: Densidad de la meladura a la salida del eyector [lb/gal] •

Balance de brix

Fo * ρo * bo − F * ρ * b = 0

(Ec. 4.58)

Fo * ρo * ho + Fv * ρv * hv − F * ρ * h = 0

(Ec. 4.59)

Donde:

bo: Brix a la entrada del eyector b: Brix a la salida del eyector •

Balance de energía

Donde:

ho: Entalpía de la meladura a la entrada del eyector [Btu/lb] hv: Entalpía del vapor saturado [Btu/lb] h: entalpía de la meladura a la salida del eyector [Btu/lb]

Para evaluar la densidad de la meladura y su entalpía pueden usarse las ecuaciones 4.22 y 4.23.

Para evaluar la entalpía del vapor se puede usar la ecuación 4.19. •

Ecuación de control

39

El control de temperatura de la meladura caliente esta expresado en la siguiente ecuación.

(

)

(

)

1   Fv = BiasV + KcV *  T sp − T + * ∫ T sp − T * dt  τ  

(Ec. 4.60)

Grados de libertad

El análisis de grados de libertad da lo siguiente: Tabla 4.6. Grados de libertad para el calentador de meladura.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas Grados de libertad

10

15

5

Las variables a fijar son:

Fo, bo, To, Pv, T El flujo a la entrada del calentador de meladura, Fo, proviene de la simulación en la etapa de evaporación. Esto mismo aplica para las variables To y bo.

Además es necesario conocer los parámetros de control.

4.2.7.

Tachos

Figura 4.10. Tacho.

40

La operación de cristalización y cocimiento en los tachos se da, mediante una evaporación discontinua, de simple efecto, en un sistema semibatch. Como ya se ha explicado, en el cocimiento del tacho existen tres fases: fase de llenado, de apriete y la fase de descarga. Las condiciones para pasar de una fase a la otra, están dadas por la “receta” utilizada en el cocimiento.

Para el modelo matemático en los tachos, se desarrollarán ecuaciones generadoras globales, que puedan ser usadas en cualquier fase mediante, la eliminación de algunos de sus términos según corresponda. El modelo es el siguiente: •

Balance de materia:

d (ρm * Vm ) dt

(Ec. 4.61)

d (ρm * Vm * bm ) dt

(Ec. 4.62)

Fme * ρme − Fm * ρm − Fvv =

Donde:

Fme: Flujo de mieles a la entrada del tacho [GPM] ρme: Densidad de las mieles a la entrada del tacho [lb/gal] Fm: Flujo de mieles a la salida del tacho [GPM] ρm: Densidad de las mieles a la salida del tacho [lb/gal] Fvv: Flujo de vapor vegetal producido en el tacho [lb/min] Vm: Galones de miel acumulados en el tacho •

Balance de Brix

Fme * ρme * bme − Fm * ρm * bm =

Donde:

bme: Brix de la miel que entra la tacho bm: Brix de la miel a la salida del tacho •

Balance de energía:

Fme * ρme * hme − Fm * ρm * hm − Fvv * Hvv + Fv * λ =

41

d (ρm *Vm * hm ) dt

(Ec. 4.63)

Donde:

hme: Entalpía de la miel a la entrada del tacho [Btu/lb] hm: Entalpía de la miel a la salida del tacho [Btu/lb] Hvv: Entalpía del vapor vegetal [Btu/lb] Fv: Flujo del vapor de calentamiento [lb/min] λ: Calor latente de condensación [Btu/lb] •

Flujo de vapor de calentamiento [FISCHER, Válvulas de Control Teoría y Fundamentos]

Para cada tacho, el flujo de vapor de calentamiento se calcula por la siguiente ecuación de válvula:

Fv = 0.035 * Cv ( x) * ∆P * (P1 + P2 ) Donde:

Fv: Flujo de vapor de calentamiento[lb/min] Cv: Coeficiente de válvula (Este es una función del porcentaje de abertura de la válvula) x: Porcentaje de abertura de la válvula ∆P: Caída de presión en la válvula [Psia] P1: Presión del vapor antes de la válvula[Psia] P2: Presión del vapor después de la válvula [Psia] •

Densidad de las mieles

Se puede utilizar la ecuación 4.22 •

Entalpía de la miel

Se puede usar la ecuación 4.23 •

Entalpía del vapor sobrecalentado

Referirse a la ecuación 4.19 •

Calor latente de condensación

Es aplicable la ecuación 4.26

42

(Ec. 4.64)

•

Aumento del punto de ebullición

Para este cálculo se utiliza la ecuación 4.44 •

Temperatura de saturación

Se puede utilizar la ecuación de Antoine 4.25 •

Ecuaciones de control

La estrategia de control en los tachos, también depende la fase en que se encuentre el cocimiento. Por lo que, el uso de las ecuaciones de control está restringido, a las condiciones entre una fase y la otra. •

Control de brix en el tacho

Como ya se ha explicado, este control tiene como variable sensada el brix, la variable de set point es el nivel y la variable manipulada, es el flujo de alimentación de mieles. Para poder relacionar estas variables, se hace una relación de porcentajes entre le brix y el nivel.

  1 Fm = Bias + KcB * (Pn − Pb ) + * ∫ (Pn − Pb ) * dt  τb  

(Ec. 4.65)

Donde:

Pn: Porcentaje de nivel Pb: porcentaje de brix

Para los tachos de refinería, el control de brix es así:

   1  Bias + KcB * (Pn − Pb ) + * ∫ (Pn − Pb ) * dt , Pn − Pb ≤ 10% τB     Fm =   F max, Pn − Pb ≥ 10%  

43

(Ec. 4.66)

  0, Pn − Pb ≤ 10% Fa =      1  Biasa + Kca * (Pn − Pb ) + τ * ∫ (Pn − Pb ) * dt , Pn − Pb ≥ 10% a    •

(Ec. 4.67)

Control de presión en la calandria:

  1 Fv = Biasv + Kcv ( Pcsp − Pc ) + * ∫ ( Pcsp − Pc ) * dt  τv  

(Ec. 4.68)

Grados de libertad

El conteo de ecuaciones e incógnitas, se hace para cada tacho ya que, trabajan independiente uno del otro. Entonces se tiene Tabla 4.7. Grados de libertad para los tachos.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

13

19

6

Las variables a fijar en un tacho son:

Fme, bme, Tme, Pv, P, bm La variable bm, se refiere al brix de la masa cocida, es decir al del producto final.

4.2.8.

Secador

En el ingenio existen dos secadores, el secador de fábrica y el secador de refinería. Ambos son del tipo de tambor rotatorio y también, cuentan con un radiador el cual, calienta el aire ambiente, usando vapor de escape, antes de entrar al secador.

Para los dos secadores, son aplicables las siguientes ecuaciones:

44

Figura 4.11. Secador.

•

Balance de materia en el secador:

S * (humo − hums ) − a = 0

(Ec. 4.69)

Donde:

S: Flujo de azúcar al secador [lb/h] humo: Humedad del azúcar a la entrada del secador (fracción peso) hums: Humedad del azúcar a la salida del secador (fracción peso) a: Agua eliminada del azúcar [lb/h] •

Humedad del aire:

H=

PTv y*P

(Ec. 4.70)

Donde:

H: Humedad del aire PvT: Presión de vapor del agua a la temperatura T [Psia] Y: fracción mol del agua en el aire P: Presión del aire [Psia]

45

•

Flujo de aire al secador:

A=

a * (1 − y ) 1.61 * y

(Ec. 4.71)

Donde:

A: Flujo de aire al secador [lb/h] •

Balance de energía en el radiador:

A * Cp A * (Te − Tamb ) + Fv * λ = 0 Donde:

CpA: Calor específico del aire [Btu/lb*R] Te: Temperatura del aire a la entrada del secador [°F] Tamb: Temperatura del aire ambiente [°F] Fv: Flujo de vapor de calentamiento [lb/min] λ: Calor latente de condensación [Btu/lb] •

Calor latente de condensación

Para este cálculo es utilizada la ecuación 4.26 •

Ecuación de Antoine

Se utiliza la ecuación 4.25 •

Calor máximo cedido por el radiador

Es aplicable la ecuación 4.27 •

Ecuación de control

Control de temperatura del aire a la entrada del secador

46

(Ec. 4.72)

(

)

(

)

1   Fv = BiasV + Kc *  Tesp − Te + * ∫ Tesp − Te * dt  τ  

(Ec. 4.73)

Grados de libertad

Analizando los grados de libertad en este sistema, se tiene: Tabla 4.8. Grados de libertad para el secador.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas Grados de libertad

10

20

10

Los datos a fijar son:

S , hum o , hum s , Ts e , Ts s , Tamb, Te, Pv, Hamb, Hs

4.2.9.

Tanque de fundición de refinería

Figura 4.12. Tanque de fundición de refinería.

El proceso de refinería comienza, fundiendo el azúcar blanco con agua y vapor de escape, este por contacto directo. La solución resultante es conocida como licor. El modelado de este tanque contiene las siguientes ecuaciones. •

Balance de materia:

47

S + A * ρ A + Fv − L * ρ L =

d (V f * ρ L ) dt

(Ec. 4.74)

Donde:

S: Flujo de azúcar a fundir [lb/h] A: Flujo de agua al tanque de fundición [GPM] ρA: Densidad del agua [lb/gal] Fv: Flujo de vapor de calentamiento [lb/min] L: Flujo de licor [GPM] ρL: Densidad del licor [lb/gal] Vf: Galones acumulados en el tanque de fundición •

Balance de Brix:

S * bS − L * ρ L * bL =

d (V f * ρ L * bL ) dt

(Ec. 4.75)

Donde:

bS: Brix del azúcar bL:Brix del licor •

Balance de energía:

S * H S + A * ρ A * h A + Fv * hv − L * ρ L * hL =

d (V f * ρ L * hL ) dt

Donde:

HS: Entalpía del azúcar [Btu/lb] hA: Entalpía del agua [Btu/lb] hv: Entalpía del vapor de calentamiento [Btu/lb] hL: Entalpía del licor [Btu/lb] •

Densidad relativa de las soluciones de sacarosa (Chen, 1993)

48

(Ec. 4.76)

Utilizar la ecuación 4.22 •

Capacidad calorífica del licor

Para este cálculo es utilizada la ecuación 4.23 •

Ecuación de Antoine

Para este cálculo se utiliza la ecuación 4.25 •

Calor de latente de condensación

Se ha utilizado la ecuación 4.26 •

Ecuaciones de control

En la fundidora, se controla el brix del licor mediante dos flujos, el de azúcar y el de agua. Además hay un control de temperatura del licor, manipulando el flujo de vapor de calentamiento.

Control de brix:

  1 A = Bias A + Kc A *  bLsp − bL + * ∫ bLsp − bL * dt  τA  

(Ec. 4.77)

  1 S = BiasS + KcS *  bLsp − bL + * ∫ bLsp − bL * dt  τS  

(Ec. 4.78)

(

)

(

(

)

)

(

)

Control de temperatura:

  1 Fv = BiasV + KcV *  TLsp − TL + * ∫ TLsp − TL * dt  τV  

(

)

(

)

Grados de libertad.

Al contar el número de ecuaciones y variables, del sistema de fundición se tiene:

49

(Ec. 4.79)

Tabla 4.9. Grados de libertad para el tanque de fundición de refinería.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas Grados de libertad

10

17

7

Para el estado estable, las variables a fijar son:

S , bS , TS , bL , TL , T A , Pv Para la solución en el estado dinámico, se debe contar con los parámetros de control; como ya se ha indicado anteriormente.

4.2.10. Bombas para tanque de condensos.

P2' 2 2'

Vapor

P1

1

P1'

1'

P2

Tanque azul

Vapor

Figura 4.13. Bombas para tanque de condensos.

Los condensos provenientes, del calentador de placas y del calentador rectificador, son impulsados hacia el tanque de condensos por medio, de unas bombas que usan vapor para realizar este trabajo. En este caso, es necesario emplear el balance de energía en el fluido para, poder modelar el sistema. •

Balance de energía [McCabe W.L., Smith J.C., Harriot P., Operaciones Unitarias en Ingeniería Química]

2 2 v2  P1 v1    = ∆Ecinética W = + g * z2 + − + g * z1 + ρ 2  ρ 2 

P2

Donde:

50

(Ec. 4.80)

P: Presión en los puntos 1 y 2 [Psia] g: Aceleración de la gravedad [ft/s2] z: Altura con respecto al marco del suelo de los puntos 1 y 2 [ft] ρ: Densidad del agua [lb/ft3] v: Velocidades lineales del flujo de agua en los puntos 1 y 2 [ft/s] W: Trabajo suministrado por el vapor [ft2/s2]

Grados de libertad

Para este sistema se tiene lo siguiente: Tabla 4.10. Grados de libertad para las bombas del tanque de condensos.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

1

7

6

Las variables a fijar son entonces:

P1 , P2 , z1 , z 2 , v1 , v 2

4.2.11. Deareador

Figura 4.14. Deareador.

En el deareador, los flujos de condenso y el vapor de escape entran en contacto directo, con la finalidad de remover los gases no condensables. Desde el punto de vista de la demanda de vapor, el modelo puede representarse de la siguiente manera:

51

•

Balance de materia:

FT * ρ T + FP * ρ P + Fv + Ar * ρ r − Ad * ρ d − F * ρ =

d (VD * ρ ) (Ec. 4.81) dt

Donde:

FT: Flujo de condenso proveniente de los tanques [GPM] FP: Flujo de condensos de los preevaporadores [GPM] Fv: Flujo de vapor de calentamiento [lb/min] Ar: Flujo de agua de relleno [GPM] Ad: Flujo de agua de drenaje [GPM] F: Flujo de salida del deareador [GPM] VD: Galones acumulados de condenso en el deareador •

Balance de energía:

FT * ρ T * hT + FP * ρ P * hP + Fv * hv + Ar * ρ r * hr − Ad * ρ d * hd − F * ρ * h =

d (VD * ρ * h ) dt

Donde:

hT: Entalpía de los condensos de los tanques [Btu/lb] hP: Entalpía de los condensos de los preevaporadores [Btu/lb] hv: Entalpía del vapor de calentamiento [Btu/lb] h: Entalpía de los condensos de salida del deareador [Btu/lb] •

Ecuación de Antoine

Referirse a la ecuación 4.25 •

Calor de latente de condensación

Para este cálculo se utiliza la ecuación 4.26

52

(Ec. 4.82)

•

Ecuaciones de control

Como ya se ha explicado, el control en el deareador tiene dos set point: set point bajo y set point alto

Ecuación de control para set point bajo

  1 Ar = Biasr + Kcr *  VDsp − VD + * ∫ VDsp − VD * dt  τr  

(

)

(

)

(Ec. 4.83)

Ecuación de control para set point alto

0,VD = VDsp Ad =  sp  Ad ,VD ≠ VD

(Ec. 4.84)

Grados de libertad

Al contar las variables, en estado estable, se tiene que: Tabla 4.11. Grados de libertad para el deareador.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas Grados de libertad

10

16

6

Las variables a fijar son:

FT , FP , TT , TP , T , Pv La variable FT , es calculada en la simulación de los tanques de condenso. Además son necesarios, los parámetros de control.

4.2.12. Bombas para agua de caldera

El agua que sale del deareador, cae por gravedad hacia unas bombas las cuales, la impulsan hasta la entrada al domo de las calderas. Estas bombas funcionan con turbinas movidas con vapor

53

de 250 Psig. El modelo en este caso incluye los cálculos termodinámicos en la turbina que consume vapor.

Para los cálculos termodinámicos en la turbina, son aplicables las ecuaciones 1 a la 9.

P2

Caldera

Deareador Pb

P1

Pb

Vt Pe Te

Vt Ps Ts

Figura 4.15. Turbobombas.

Grados de libertad

En este sistema se tiene: Tabla 4.12. Grados de libertad para las turbobombas.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

1

5

4

Entonces, las variables a fijar son:

P1 , T1 , P2 , Pb

4.2.13. Tanques de condenso

54

Fo

FT Figura 4.16. Tanque de condensos.

Los condensos provenientes de: calentador rectificador, calentador de placas (de jugo claro), tachos de refinería, segundo efecto y tachos de fábrica; son recirculados hacia las calderas para producir el vapor vivo, necesario del sistema. Antes de ingresar a la caldera, estos condensos pasan por los tanques 1, 2, 3 y 5. Para modelar estos tanques, se ha supuesto un solo tanque del cual sale el agua que se utilizará en la caldera. Entonces se tiene: •

Balance de materia

ρo * Fo − ρT * FT =

d (ρT * V ) dt

(Ec. 4.85)

Donde:

Fo: Flujo de condensos a la entrada del tanque [GPM] FT: Flujo de agua que sale de los tanques [GPM] ρo: Densidad de los condensos que entran al tanque [lb/gal] ρT: Densidad del agua a la salida del tanque [lb/gal] V: Galones acumulados de agua en el tanque

Para este sistema no se cuenta con ecuaciones de control.

Grados de libertad.

Los grados de libertad son: Tabla 4.13. Grados de libertad para el tanque de condensos.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

1

2

1

55

La variable a fijar es:

Fo El valor de Fo, proviene del cálculo del condensado en los calentadores, tachos de fábrica, tachos de refinería y los segundos efectos de los evaporadores en serie.

4.2.14. Sistema de tuberías de vapor de escape

El vapor de escape, que será utilizado en las operaciones de calentamiento de la fábrica, se transporta a cada equipo, por medio de un sistema de tuberías. Para facilitar el modelo matemático que represente la dinámica de las tuberías, se desprecian las pérdidas de presión a lo largo de los tubos, de esta manera dicho sistema de tuberías se puede representar como un tanque, como el de la siguiente figura 3.17.

Vapor hacia la atmósfera Vapor de relleno

Vapor vivo de las calderas

Tanque (tuberias)

Hacia los diferentes equipos de Fábrica

Turbogenerador

Condensos de las trampas de vapor Figura 4.17 Representación del sistema de tuberías en la fábrica.

•

Balance de materia:

Ft + Fr − Fd − Fe − Ftr =

dM dt

Donde:

Ft: Flujo de vapor de los turbogeneradores [lb/min] Fd: Flujo de vapor demandado en fábrica [lb/min] Fe: Flujo de vapor que se escapa a la atmósfera [lb/min] Ftr: Flujo de vapor de las trampas [lb/min]

56

(Ec. 4.86)

M: Masa dentro del tanque [lb/min] Fr= Flujo de vapor de relleno [lb/min] •

Balance de energía:

Ft * ht + Fr * hr − Fd * hd − Fe * he − Ftr * htr =

d (M * H ) dt

(Ec. 4.87)

Donde:

ht: Entalpía del flujo de vapor de los turbogeneradores [Btu/lb] hd: Entalpía del flujo de vapor demandado [Btu/lb] he: Entalpía del flujo de vapor que se escapa a la atmósfera [Btu/lb] htr: Entalpía del condensado de las trampas [Btu/lb] hr= Entalpía del vapor de relleno [Btu/lb] •

Entalpía del vapor sobrecalentado.

Referirse ecuación 4.19 •

Ecuación del gas ideal:

P *V = M * R * T Donde:

P: Presión del vapor dentro del tanque [Psig] V: Volumen del tanque [ft3] T: Temperatura del vapor en el tanque [°F] •

Flujo demandado:

Proviene de la simulación de la demanda total de vapor en el ingenio •

Flujo de vapor de los turbogeneradores:

Este se calcula basándose en la cogeneración de energía en los turbogeneradores

57

(Ec. 4.88)

•

Flujo de vapor a la atmósfera:

Este flujo de vapor es regulado por una válvula mediante, una ecuación de control, cuyo valor de set point es la presión P

Fe = k * (P − Patm )

(Ec. 4.89)

Donde:

K: es una constante adimensional P: es la presión en la tubería de vapor de escape Patm: es la presión atmosférica. •

Flujo de las trampas de vapor::

Se calcula de manera similar al flujo de vapor que se escapa a la atmósfera.

Ftr = k tr * (P − Patm ) •

(Ec. 4.90)

Flujo de vapor de relleno:

Este flujo de vapor se regula mediante una ecuación de control, cuyo valor de set point es Pr (presión de relleno), que es la mínima presión admisible en el sistema de tuberías

Fr = k r * (P − Pr )

(Ec. 4.91)

Grados de libertad: Tabla 4.14. Grados de libertad para el sistema de tuberías.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

6

9

3

Las variables a fijar son:

k , k tr , k r 58

También son necesarios los valores iniciales, o de estado estable, para el balance de materia y energía y para las condiciones de seteo de la tubería principal.

59

60

CAPITULO 5

5.

MODELO MATEMÁTICO PARA LA GENERACIÓN DE VAPOR

Un ingenio azucarero posee calderas, para la generación de vapor, generalmente son del tipo acuatubular, es decir que conducen agua en el interior de los tubos y los gases de combustión que la calientan se encuentran en el exterior de los tubos.

Para poder llevar a cabo los cálculos con rigurosidad y facilidad de manejo de las ecuaciones, se ha supuesto lo siguiente: •

La humedad del aire entrando a las calderas es despreciable.

•

Las entalpías de los líquidos dependen únicamente de la temperatura.

•

La densidad de los líquidos depende únicamente de la temperatura.

•

Se desprecian las pérdidas de calor a través de la superficie de la caldera.

•

El bagazo entra a la caldera a una temperatura aproximada de 25°C.

•

Se asume que el agua entrando a la caldera es pura, es decir, no posee ninguna clase de sólidos disueltos.

•

Se desprecia la cantidad de nitrógeno contenida en el combustible y se desprecia la formación de NOx.

•

El calor total generado por la combustión del bagazo de caña (QT) se divide hipotéticamente en dos partes: Q1, es la energía consumida por el domo de vapor para producir vapor saturado; Q2, es la energía consumida por el sobrecalentador para producir vapor sobrecalentado.

•

Se desprecia la dinámica de la fase de vapor en el domo de vapor de la caldera.

•

Se desprecia la dinámica del hogar de la caldera.

•

Se desprecia el efecto directo de la purga de fondo.

5.1.

5.1.1.

Planteamiento de las ecuaciones

Balances de masa y energía

61

La caldera se ha dividido en dos regiones, una gobernada por agua y otra por los gases de combustión. La parte gobernada por el agua la conforman los tubos que conducen agua y vapor, el domo de vapor y el domo de agua además del sobrecalentador de vapor saturado y la parte gobernada por los gases de combustión la constituye el hogar de la caldera que es lugar donde entra tanto el bagazo como el aire y se da la combustión. A continuación se presenta el diagrama de una caldera tipo acuatubular en la figura 5.1. La estructura de las calderas simuladas es idéntica a la mostrada en la figura 5.1.

Figura 5.1. Diagrama de una caldera acuatubular.

Al hacer balance de materia en la región del agua se determina la cantidad de agua necesaria de alimentar a la caldera para poder producir una cantidad determinada de vapor con ciertas condiciones de purga continua y además se determina la cantidad de calor que es necesario agregar para que esta acción pueda llevarse a cabo. Contándose con el calor necesario para producir vapor a determinadas condiciones en la caldera, se procede a realizar balances de masa y energía en el hogar de la caldera con el propósito de determinar el bagazo necesario.

5.1.2.

Balance en la región de agua.

Las entradas y salidas de masa y energía en el domo de vapor se esquematizan en el diagrama mostrado en la figura 5.2:

62

Figura 5.2. Flujo de masa y energía en la región de agua de la caldera.

a) Estado estable

A continuación se presentan los balances de materia y energía en el estado estable para el domo de vapor y el sobrecalentador. •

Balance de masa en el domo de vapor:

El balance de masa para el estado estable genera la siguiente expresión:

Fali * ρ ali − Fpurga * ρ purga − Fvapor * ρ vapor = 0 Donde:

Fali: Flujo volumétrico de agua alimentada a la caldera. Fpurga: Flujo volumétrico de agua purgada de la caldera. Fvapor: Flujo volumétrico de vapor saturado producido en el domo de vapor. ρali: Densidad del agua alimentada a la caldera. ρpurga: Densidad del agua purgada de la caldera. ρvapor: Densidad del vapor saturado producido en el domo de vapor.

63

(Ec. 5.1)

Se contará con la cantidad requerida a producir por cada caldera y mediante información de la válvula que regula la purga continua, como porcentaje de abertura, coeficiente de válvula, etc. Se determinará el flujo de la purga continua. •

Balance de energía en el domo de vapor:

El balance de energía para el estado estable genera la siguiente expresión:

Fali * ρ ali * hali − Fpurga * ρ purga * h purga − Fvapor * ρ vapor * H vapor + Q1 = 0

(Ec. 5.2)

Donde:

hali: Flujo volumétrico de agua alimentada a la caldera. hpurga: Flujo volumétrico de agua purgada de la caldera. Hvapor: Flujo volumétrico de vapor saturado producido en el domo de vapor. Q1: Calor consumido por el domo de vapor para producir vapor saturado. Las entradas y salidas de masa y energía en el sobrecalentador se esquematizan en el diagrama mostrado en la figura 5.3:

Figura 5.3. Flujo de masa y energía en el sobrecalentador de la caldera.

•

Balance de masa en el sobrecalentador.

El balance de masa en el sobrecalentador que de la siguiente manera:

Fvapor * ρ vapor − F final * ρ final = 0

64

(Ec. 5.3)

Donde:

Ffinal: Flujo volumétrico de vapor sobrecalentado producido por la caldera. ρfinal: Densidad del vapor sobrecalentado producido por la caldera. •

Balance de energía en el sobrecalentador.

Fvapor * ρ vapor * H vapor − F final * ρ final * H final + Q2 = 0

(Ec. 5.4)

Donde:

Hfinal: Entalpía del vapor sobrecalentado producido por la caldera. Q2: Calor consumido por el sobrecalentador para producir vapor sobrecalentado. b) Estado transiente

En el estado transiente de la caldera se desprecia la dinámica del vapor y solo se considera la dinámica del agua. •

Balance de masa en el domo de vapor:

d (V * ρ )domo = Fali * ρ ali − Fpurga * ρ purga − Fvapor * ρ vapor dt

(Ec. 5.5)

Donde:

t: Tiempo V: Volumen ρ: Densidad. •

Balance de energía en el domo de vapor.

d (V * ρ * H )domo = Fali * ρ ali * hali − Fpurga * ρ purga * hpurga dt − Fvapor * ρ vapor * H vapor + Q1

65

(Ec. 5.6)

Donde:

H: Entalpia. •

Volumen de agua en el domo de vapor.

La ecuación para determinar el volumen de agua contenida en el domo a partir del nivel se presenta a continuación:

 π * r2  2  r − Ldv  2  2 V =  −  r * sen −1   + (r − Ldv ) * r − (r − Ldv )   * Ld  r     2

(Ec. 5.7)

Donde:

Ldv: Nivel del agua dentro del domo de vapor. Ld: Longitud del domo de vapor. r: Diámetro interno del domo de vapor. •

Determinación entalpías

Para la determinación de las entalpías de cada corriente se tomará como estado de referencia agua líquida saturada a 273.16 K.

Para determinar la entalpía de los líquidos se contará con la siguiente ecuación:

hi = Cpi * (T − Tref )

(Ec. 5.8)

Donde:

Cpi: Capacidad calorífica de la sustancia “i”. hi: Entalpía de la corriente “i”. T: Temperatura. Tref: Temperatura de referencia. Para determinar la entalpía del vapor se seguirá el camino hipotético mostrado en la figura 5.4:

66

Figura 5.4. Camino hipotético para la determinación de entalpías de vapor.

La sumatoria de los cambios de entalpía debido al cambio de un estado inicial a uno final resulta en la entalpía del vapor requerida, esto se muestra en la siguiente ecuación:

H v = ∆H vap − H R1 + HC1 + H R 2

(Ec. 5.9)

Donde:

Hv: Entalpía del vapor. HC1: calor sensible por calentamiento del vapor de 273.16 K a la temperatura Ti. R1

H : Entalpía reducida del vapor de agua a 273.16 K y su respectiva presión de saturación. R2

H : Entalpía reducida del vapor de agua a la temperatura Ti y presión Pi. ∆Hvap: entalpía de vaporización del agua a 273.16 K. La ecuación de las entalpías de vaporización se lleva a cabo a través de la siguiente ecuación:

∆H lv  1 − Tr   = ∆H nlv  1 − Trn 

0.38

Donde: lv

∆H : Entalpía de vaporización del agua. lv

∆Hn : Entalpía de vaporización del agua a su temperatura de ebullición normal (2257 J/g) Tr: Temperatura.

67

(Ec. 5.10)

Trn: Temperatura de referencia. La determinación de las entalpías residuales es a través de las ecuaciones: 4.1, 4.3, 4.4, 4.5 y 4.6. •

Determinación de la densidad del agua líquida.

En base a datos obtenidos en la literatura se obtuvo una correlación de la densidad en función de la temperatura para un amplio rango de éstas (273.15K-610K). La correlación corresponde a la ecuación 5.11. [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]

ρ = −0.000004 * T 3 + 0.0024 * T 2 − 0.7442 * T + 1106

(Ec. 5.11)

Donde:

T: Temperatura (K) 3

ρ: Densidad en (kg/m ). •

Determinación de la temperatura del vapor saturado en el domo de vapor.

Debido a que el domo de vapor trabaja bajo condiciones de saturación, se utilizó la ecuación 4.25 que corresponde a la ecuación de Antoine [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]. •

Control de nivel en la caldera.

Para el control de nivel en la caldera se utilizó la ecuación de un controlador proporcional-integral, el cual corresponde a la ecuación 5.12, en donde la variable manipulada y controlada corresponden al flujo de agua de alimentación a la caldera y al nivel del domo de vapor, respectivamente.

  1 Fali = BIAS + Kc L *  ( Ldv − Lsp ) + L * ∫ ( Ldv − Lsp )dt  τi   Donde:

68

(Ec. 5.12)

BIAS: Valor de la variable manipulada en el estado estable cuando el valor de la variable controlada corresponde a su set point. L

Kc : Ganancia proporcional para el control de nivel en la caldera. Ldv: Nivel del agua dentro del domo de vapor. sp

L :Set point del controlador de nivel.

τiL: Tiempo integral para el control de nivel en la caldera. Para facilitar la resolución de la ecuación 5.12 nos valemos de la definición de error integral, expresado en la ecuación 5.13, el cual se sustituye en la ecuación 5.12 generando la ecuación 5.14. Las ecuaciones 5.13 y 5.14 son las que se utilizan en el programa para resolver el modelo.

(

dERINT = Ldv − Lsp dt

)

  1 Fali = BIAS + Kc L *  ( Ldv − Lsp ) + L * ERINT  τi   •

(Ec. 5.13)

(Ec. 5.14)

Control de presión en la caldera.

Para el control de presión en la caldera se utilizó el mismo tipo de controlador que para el del nivel del domo, es decir un controlador proporcional-integral, las ecuaciones generadas corresponden las ecuaciones 5.15, 5.16 y 5.17 y son similares a las del apartado anterior, cabe destacar que las dos últimas son las que se utilizan en el programa para resolver el modelo. En este control la variable manipulada y controlada son el flujo de bagazo alimentado a la caldera y la presión de salida del vapor vivo, respectivamente.

  1 B = BIAS + Kc P *  ( Pfinal − P sp ) + P * ∫ ( Pfinal − P sp )dt  τi  

(

dERINT = Pfinal − P sp dt

)

  1 B = BIAS + Kc P *  ( Pfinal − P sp ) + P * ERINT  τi  

69

(Ec. 5.15)

(Ec. 5.16)

(Ec. 5.17)

Donde: P

Kc : Ganancia proporcional para el control de presión en la caldera. Pfinal: Presión de vapor vivo. sp

P : Set point del controlador de presión de vapor vivo. P

τi : Tiempo integral para el control de presión en la caldera.

5.1.3.

Balance en el hogar de la caldera

Los flujos de entrada y salida de masa y energía al hogar se resumen en la figura 5.5:

Figura 5.5. Flujos de masa y energía en el hogar de la caldera.

•

Balance de Carbono:

B * mC , B − G * mC , G = 0 •

Balance de Hidrógeno:

B * m H , B + B * m H 2O , B * m H , H 2O − W * m H , H 2O = 0 •

(Ec. 5.18)

Balance de Nitrógeno:

70

(Ec. 5.19)

B * mN , B + A * mN , A − G * mN , G = 0 •

Balance de Oxígeno:

B * mO ,B + B * mH 2O ,B * mO ,H 2O + A * mO , A − G * mO ,G − W * mO ,H 2O = 0 •

(Ec. 5.21)

Balance de energía en el hogar de la caldera:

B * hB + A * H A − G * H G − W * HW + QT = 0 •

(Ec. 5.20)

(Ec. 5.22)

Calor producido en la caldera

Q1 + Q2 = QT

(Ec. 5.23)

Donde:

A: Flujo másico de aire alimentado a la caldera. B: Flujo másico de bagazo alimentado a la caldera. G: Flujo másico de gases de combustión producidos por la caldera. Hi: Entalpía de la corriente “i”. hi: Entalpía de la corriente “i”. mi,j: Fracción másica de “i” en la corriente “j”. QT: Calor total producido en el hogar de la caldera. Q1: Calor consumido por el domo de vapor para producir vapor saturado. Q2: Calor consumido por el sobrecalentador para producir vapor sobrecalentado. W: Flujo másico de vapor de agua producido en el hogar de la caldera.

El cálculo de la energía cedida por los gases de combustión se esquematiza en la figura 5.6. En donde se sigue un camino hipotético para calcular la diferencia de entalpía entre las corrientes de salida y las de entrada. De esta manera el calor cedido por los gases resulta ser la suma de todos los cambios de entalpía resultantes de este camino hipotético, esto se expresa en la ecuación 5.24.

∆H = Q = QT = H 1 + H 2 + H 3 + H 4 Donde:

71

(Ec. 5.24)

Figura 5.6. Camino hipotético para el cálculo del calor cedido por los gases.

H1: Calor sensible para llevar reactivos a temperatura de referencia de 25°C. H2: Calor de reacción liberado a 25°C. H3: Entalpía de vaporización del agua líquida. H4: Calor sensible de los gases de combustión para ser llevador de 25°C a su temperatura de salida de la caldera. Q: Calor total producido en el hogar de la caldera. ∆H: Calor total producido en el hogar de la caldera.

La entalpía H1 se calcula de la siguiente manera:

25

25

25

TB

TA

TA

H 1 = B * ∫ Cpbagazo dT + A * 0.21 * ∫ CpO 2 dT + A * 0.79 * ∫ Cp N 2 dT

(Ec. 5.25)

Donde:

Cpi: Capacidad calorífica de la sustancia “i”. TA: Temperatura del aire. TB: Temperatura del bagazo de caña.

Debido que se asume que el bagazo entra a 25°C, entonces el primer término de la ecuación anterior se reduce a cero.

72

En algunos ingenios se utilizan los gases de combustión que salen de la caldera para calentar el aire de alimentación a la caldera por tanto la temperatura de entrada del aire a la caldera corresponde a la temperatura de salida del aire del precalentador de aire.

Para la determinación de la entalpía H2 se cuenta con el siguiente dato de poder calorífico superior del bagazo de caña:

∆Hrxn(25°C): poder calorífico superior del bagazo = 19100 kJ/kg bagazo seco Así:

H 2 = B * ∆H rxn (25°C )

(Ec. 5.26)

Debido a que se cuenta con un dato de poder calorífico superior, donde se produce agua en estado líquido se debe proceder a evaporar tanto el agua producida como el agua que acompaña al bagazo húmedo, esto se traduce en la siguiente expresión:

H 3 = W * λH 2 O

(Ec. 5.27)

Donde: λH2O: Entalpía de vaporización del agua (kJ/kg) Finalmente los gases de combustión son llevados a su condición de salida de la caldera, el cambio de entalpía debido a este calentamiento se calcula de acuerdo a la siguiente ecuación:

TG  TG   X CO 2CpCO 2 dT + X CO CpCO dT  ∫ ∫ TW   25 25 H 4 = G * T  + W * ∫ CpH 2O dT TG  G  25  + ∫ X O 2CpO 2 dT + ∫ X N 2Cp N 2 dT  25  25 

Donde:

TG: Temperatura de los gases de combustión. TW : Temperatura del agua en los gases de combustión. Xi: Fracción molar de la corriente “i”.

73

(Ec. 5.28)

•

Cálculo de las capacidades caloríficas.

Las capacidades caloríficas de las sustancias presentes tanto en el hogar de la caldera como en el domo de vapor, se suponen funciones exclusivas de la temperatura y se calculan de acuerdo a la función general mostrada en la ecuación 5.29 [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química].

Cp i = ai + bi * T + ci * T 2 + d i * T 3

(Ec. 5.29)

Donde:

ai: Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”. bi: Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”. ci: Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”. di: Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”. •

Cálculo de Q1 y Q2.

Debido a que el vapor producido por la caldera se trata de vapor sobrecalentado, resulta complicado el análisis de la distribución del calor que es transferido desde el hogar de la caldera hacia el domo de vapor y el sobrecalentador de la misma, debido a la falta de datos se tuvo la necesidad de calcular correlaciones matemáticas basándose en datos empíricos de operación de cada caldera. La primera relaciona la temperatura de salida del vapor sobrecalentado en función de la temperatura en el domo de vapor y la segunda, la presión de salida del vapor sobrecalentado en función de la presión en el domo de vapor siguiendo la forma de la ecuación 5.30.

Y = a* X +b Donde:

X: Variable independiente. Y: Variable dependiente.

Grados de libertad en la caldera.

74

(Ec. 5.30)

En este sistema se tiene: Tabla 5.1. Grados de libertad en la caldera.

Número de ecuaciones

Número de incógnitas

Grados de libertad

34

55

21

Entonces, las variables a fijar son: L

P

sp

Ffinal, ∆Hrxn(25°C), Kc , Kc , Ld, L

sp

L

, mO,B, mC,B, mH,B, mO,A, mO,G, mC,G, Pali, P , r, TA, Tali, TB, TG, τi ,

P

τi . De estas variables: Ffinal, provienen de la simulación de los turbogeneradores.

75

76

CAPITULO 6

6.

RESOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

El modelo del sistema de demanda y generación de vapor del ingenio azucarero, consta de una serie de ecuaciones algebraicas (provenientes del estado estable) y de ecuaciones diferenciales (las del estado dinámico). La solución de estas ecuaciones, proporciona la respuesta del modelo de demanda y generación de vapor.

Es importante aclarar, que la solución de cualquier modelo matemático, siempre está limitada por la rigurosidad de este. Entre más riguroso es el modelo más difícil es su solución, por otro lado, tampoco pueden hacerse simplificaciones sin ninguna base teórica o práctica, que generen un modelo que no se apegue a la realidad. Se trata entonces de desarrollar un modelo tan riguroso, que permita obtener una “buena respuesta” . [Luyben;1990]

La solución de las ecuaciones algebraicas y diferenciales del modelo desarrollado, implica el uso de métodos iterativos, en el primer caso, y del uso de diferencias finitas discretas para aproximar las ecuaciones diferenciales continuas. [Luyben;1990]

Cada caso se trata a continuación.

6.1.

Solución de ecuaciones algebraicas

Las ecuaciones algebraicas del modelo de demanda y generación de vapor, incluyen sistemas lineales y no lineales de ecuaciones. Estos sistemas son generados por los balances de materia y energía, y también por las ecuaciones de estado utilizadas, para representar las propiedades de jugo, vapor y otras sustancias.

Los sistemas de ecuaciones lineales pueden resolverse por métodos directos y por métodos de iteración. El método directo más conocido es el de Gauss-Jordan

77

Existen varios métodos para resolver ecuaciones algebraicas no lineales, entre los que se encuentran: método de bisección, método de Newton-Raphson,

método de sustituciones

sucesivas, método de Brent y Brown, etc. [Himmelblau;1997]

6.1.1.

Método de Newton Raphson

El método de Newton-Raphson es el más popular de los métodos, para resolver ecuaciones no lineales. Tiene la complicación que requiere la evaluación de una derivada. Además al tener aproximaciones iniciales muy pobres, es decir muy lejos del valor real, puede causar problemas de estabilidad (de la solución de la ecuación, no del proceso físico). [Luyben;1990]

Los problemas anteriores pueden contrarrestarse, con una evaluación numérica de la derivada y con un buen estudio del proceso, para tener un valor inicial de aproximación.

El algoritmo de Newton-Raphson se basa en que, el intersecto de la recta tangente a la función “f”, que se desea resolver, se iguale al “cero” de la función, es decir al valor deseado de la variable “X”. Entonces se tiene:

X n +1 = X n −

f (Xn) f ′( X n )

(Ec. 6.1)

Este mismo método, puede aplicarse para un sistema de ecuaciones no lineales, como el siguiente:

 f1 ( X 1 ,..., X n ) = 0 ...  ...  ...  f n ( X 1 ,..., X n ) = 0

También se debe contar con un vector de aproximaciones iniciales, para cada variable:

78

(Ec. 6.2)

 X 10    ...  ...    ...  X 0  n

(Ec. 6.3)

La lógica consiste, en encontrar el polinomio de Taylor de cada función, y truncando este hasta la primera derivada. Así:

f i ( X 1 ,..., X n ) ≅ f i ( X 10 ,..., X n0 ) + ∑

∂f * X i − X i0 ∂X i

(

)

(Ec. 6.4)

Esto genera un sistema lineal de ecuaciones, que puede resolverse por cualquier método de ecuaciones lineales.

6.1.2.

Método de sustituciones sucesivas

El método de sustituciones sucesivas es aplicable, tanto para una ecuación, como para un sistema de ecuaciones no lineales. La lógica de este método consiste, en resolver una variable en una ecuación, y luego resolver otra variable, en otra ecuación, con el valor de la variable resuelta anteriormente, así: [Himmelblau;1996]

 X 1 = g ( X 1 , X 2 ,..., X n ) ...  ...  ...  X n = g ( X 1 , X 2 ,..., X n )

(Ec. 6.5)

Para comenzar la iteración, se requiere de un vector de condiciones iniciales.

6.2.

Solución de ecuaciones diferenciales

Las ecuaciones diferenciales del sistema de demanda y generación de vapor aparecen, cuando se modela el comportamiento dinámico de cada equipo.

79

Para resolver las ecuaciones diferenciales, se recurre a la integración numérica de dichas ecuaciones. Nuevamente, de acuerdo al método utilizado, así son los problemas de precisión, estabilidad y velocidad de cálculo. [Luyben;1990]

En la solución numérica de ecuaciones diferenciales, el tamaño del paso (intervalo de tiempo entre el cálculo de una diferencia finita y la siguiente) es un factor de gran incidencia en la solución. Al tomar pasos muy grandes, puede darse que, la solución no es lo suficientemente precisa, o que diverja dando valores físicamente imposibles (fracciones mayores a uno, volúmenes de tanques mayores que la capacidad total, entre otros). Al tomar pasos pequeños, el tiempo de “simulación” del sistema se vuelve más largo, es decir se reduce la velocidad de cálculo del método. [Luyben;1990]

Teniendo en cuenta lo anterior, la mayoría de métodos para resolver ecuaciones diferenciales tienen el problema de ser muy precisos, pero más lentos o; muy rápidos pero menos precisos. Los métodos que representan este problema, a la perfección, son el método de Euler y el método de Runge Kutta. [Luyben;1990]

6.2.1.

Método de Euler

El método más simple, y más utilizado, para integrar numéricamente una ecuación diferencial, es el método de Euler. Este método se usa para resolver ecuaciones diferenciales de la siguiente forma:[Luyben;1990]

dX = f ( X ,t) dt

(Ec. 6.6)

X (t0 ) = X 0

(Ec. 6.7)

Sujeta a la condición inicial, siguiente:

Por lo general, t0=0. El algoritmo de resolución del método de Euler, se basa en hacer una extrapolación lineal de la función, tomando de referencia los valores usados de la iteración anterior, así:

80

 dX  X n +1 = X n +  *h   dt  X n ,t n

(Ec. 6.8)

Donde, h es el paso utilizado en la resolución de la ecuación diferencial.

El método de Euler también puede ser utilizado, para resolver un sistema de ecuaciones diferenciales, de la siguiente manera:

 dX 1  dt = f1 ( X 1 ,..., X n )  ... ...  ...  dX  n = f n ( X 1 ,..., X n )  dt

(Ec. 6.9)

Con el siguiente vector de condiciones iniciales:

 X 1 (t0 ) = X 10  ... ...  ...  X (t ) = X 0 n  n 0

(Ec. 6.10)

El algoritmo de Euler se aplica a cada ecuación, de la siguiente manera:

  dX 1  *h  X 1( k +1) = X 1k +  dt    X , t 1 k k  ...  ... ...    dX n  *h  X n ( K +1) = X nk +  dt    X , t nk n 

81

(Ec. 6.11)

De lo anterior, puede notarse que el método de Euler es de fácil aplicación para resolver cualquier conjunto de ecuaciones diferenciales. La precisión de la respuesta del sistema, dependerá enormemente, del tamaño del paso seleccionado. Aun así se pueden tomar pasos muy grandes, antes de que la respuesta se vuelva inestable. [Luyben;1990]

6.2.2.

Método de Runge Kutta.

Otro método para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales, es el método de Runge Kutta de cuarto orden. El algoritmo de este método es el siguiente:

k1 = h * f ( X n , tn ) k2 = h * f ( X n + 0.5 * k1 , t n + 0.5 * h) k 3 = h * f ( X n + 0 .5 * k 2 , t n + 0 .5 * h )

(Ec. 6.12)

k 4 = h * f ( X n + k3 , t n + h ) Luego:

1 X n +1 = X n + * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4 ) 6

(Ec. 6.13)

Este método, proporciona respuestas más precisas que el método de Euler, para un mismo valor del paso. Sin embargo, para el mismo paso, el método de Euler es más rápido que el de RungeKutta. [Luyben;1990]

El modelo matemático de cualquier sistema de ingeniería química, está compuesto por ecuaciones diferenciales de respuesta rápida y de respuesta lenta, a está clase de sistemas se les conoce como sistemas rígidos. Siendo este el caso, en estos sistemas las ecuaciones de respuesta rápida, requieren de un paso mucho menor, que el de las ecuaciones de respuesta lenta. Por lo tanto, suele ser recurrente que se sacrifique un poco de precisión en las ecuaciones de respuesta rápida, y se ejecute la solución a un paso en el cual las ecuaciones de respuesta lenta, son bastante precisas, ya que estas ecuaciones tienen el control en la dinámica del sistema. [Luyben;1990]

Por esto la aplicación del método de Euler, para resolver ecuaciones diferenciales en los sistemas de procesos es tan bueno, o aun mejor, que el método de Runge Kutta de cuarto orden. [Luyben;1990]

82

CAPITULO 7

7.

7.1.

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DE SIMULACIÓN

Programa MASTER

El sistema de programación utilizado para la simulación de la oferta y demanda de vapor en un ingenio azucarero fue LabVIEW versión 7.0 para Windows (aplicable desde la versión 3.1 hasta las más recientes). Las ventajas que ofrece LabVIEW y que influenciaron a trabajar con éste es que presenta un ambiente de programación mucho más moderno que los ambientes de programación C o BASIC, además LabVIEW es diferente a dichos programas en el aspecto que éstos usan lenguajes basados en texto para crear líneas de código, mientras que LabVIEW usa un lenguaje de programación gráfico para crear programas en forma de diagramas de bloque. Una ventaja que puede mencionarse es la interfaz gráfica amigable y atractiva que presenta.

A continuación se describirán las partes más importantes del programa y la forma de utilizarlas, el manual completo o guía de uso del programa puede verse en el ANEXO A.

7.2.

Secciones del programa

El programa MASTER simula el funcionamiento del ingenio a las condiciones ingresadas por el usuario y presenta una estimación de la oferta, demanda y pérdidas de vapor que se dan a partir de los procesos. Según esto se ha dividido el programa en tres grandes secciones: Oferta de vapor, Cogeneración (turbogeneradores) y Demanda de vapor.

7.2.1.

Oferta de vapor

Esta sección del programa se basa en trabajar con las calderas a 900 psig ya que a estas condiciones éste ofrece los mejores resultados. En esta sección se subdivide en la sección que corresponde a la Caldera 1 y la que corresponde a la Caldera 2.

83

Cada una de estas ventanas tiene tres viñetas nombradas Condiciones de operación, Parámetros de control y Resultados.

Figura 7.1. Pantalla de oferta de de vapor.

7.2.2.

Cogeneración (turbogeneradores)

Dentro de esta pantalla se puede acceder a las secciones de Turbogenerador 1, Turbogenerador 2 y Resultados. En las pantallas de Turbogenerador 1 y Turbogenerador 2 se ingresan los datos necesarios para la operación de los mismos y en la pantalla de Resultados se presentan los resultados globales de la cogeneración.

Figura 7.2. Pantalla de cogeneración.

84

7.2.3.

Demanda de vapor

Esta ventana está subdividida en las diferentes áreas del proceso de fabricación de azúcar que demandan vapor. Dichas secciones son molinos, calentadores, evaporadores, eyector de meladura, tachos fábrica, secadora fábrica, refinería, bomba tanque azul, tanque condensos, deareador y resultados globales.

La pantalla Tachos fábrica presenta los botones tercera, segunda y primera. Cada uno de estos se refiere a los tachos del respectivo nombre y al presionarlos permite entrar a las pantallas donde puede modificarse los parámetros de diseño, de control y de solución y ver los resultados.

Cuando la planeación de la producción así lo permite se elabora azúcar refino en el ingenio. La sección de Refinería funciona solamente cuando el usuario lo requiere. Existen tres secciones que demandan vapor en refinería, las cuales se simulan en el programa y son: Tanque de fundición, Tachos de refinería y Secadora de refinería.

Los Tachos de refinería presentan un formato similar al de tachos de fábrica solamente que con los botones tacho A, tacho B y tacho C, que al presionarlos permite entrar a las pantallas donde puede modificarse los parámetros de diseño, de control y de solución y ver los resultados.

Las pantallas correspondientes a los equipos de la demanda de vapor, sin contar los tachos, se subdividen en tres pantallas Condiciones de operación, Parámetros de control y Resultados. Las primeras dos son de ingreso de datos por parte del usuario mientras que la última es donde se presentan los resultados por cada equipo.

La última pestaña denominada Resultados globales es donde se muestra el consumo global de vapor tanto de 20 como de 125 psig, en forma gráfica.

Figura 7.3. Pantalla de resultados globales.

85

86

8.

8.1.

•

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

La simulación del sistema de vapor del ingenio azucarero, tomado como base de estudio, permite estimar el comportamiento dinámico en el tiempo, de la oferta, cogeneración y demanda de vapor.

•

La dinámica de los turbogeneradores, obtenida por la simulación, estima una eficiencia térmica muy cercana al 100%, con valores típicos que ocurren durante la zafra del ingenio estudiado. Esto indica que la potencia generada, se encentra muy cerca del trabajo isentrópico.

•

El programa de simulación en LabVIEW, permite estimar el flujo de vapor que se escapa a la atmósfera, por la operación en los turbogeneradores. La cantidad liberada de vapor, dependerá de la presión de seteo de la tubería principal de vapor de escape; así como también, del consumo de vapor en fabrica y de la generación en las calderas.

•

La simulación de la demanda de vapor, permite experimentar con una amplia gama de variables de operación como temperaturas, presiones, niveles, flujos y composiciones, en cada uno de los equipos de consumo de vapor.

•

El programa elaborado, para la simulación del sistema de vapor en el ingenio estudiado, permite conocer el comportamiento dinámico de los equipos con distintos valores de sintonización de control automático, como ganancia; así como también con parámetros de diseño, ya sea áreas o dimensiones lineales, condiciones de operación, flujos, temperaturas, etc. Mediante la modificación de estos parámetros de diseño de los equipos y la adición u omisión de algunas operaciones, como la cogeneración, este programa puede ser utilizado para mostrar la dinámica de la oferta y demanda de vapor en otros ingenios demostrando la versatilidad, generalidad y complejidad del mismo.

87

•

La simulación dinámica de las calderas, permite estimar el flujo de bagazo que se requiere para generar el vapor vivo, bajo condiciones establecidas de presión y temperatura. Además, permite conocer el comportamiento del nivel, presión y temperatura en el domo de vapor.

8.2.

•

Recomendaciones

Para mejorar la simulación se recomienda revisar las suposiciones hechas para la simplificación del modelo matemático.

•

Se recomienda comparar los valores obtenidos entre, la realidad de la industria azucarera y los que se obtienen a partir de la simulación, para que de esa manera se puedan ajustar los parámetros dinámicos.

•

Se recomienda llevar a cabo la "sintonización", de las estrategias de control en cada equipo del sistema de vapor para, obtener valores óptimos de operación.

•

Se recomienda no despreciar la dinámica de la fase vapor en las calderas, para tomar en cuenta el efecto de espuma que se produce en la realidad de la operación de dicho equipo, en el ingenio.

•

Se recomienda tomar en cuenta las pérdidas por radiación en los equipos de consumo de vapor, para obtener datos mucho mas precisos.

•

Se recomienda utilizar métodos mas precisos de resolución de ecuaciones diferenciales. De esta manera se tendrán valores mas cercanos a los reales.

88

9.

GLOSARIO

Azúcar refino: Producto final del proceso de refinería.

Core Sampler: En los ingenios azucareros, es la instalación en donde se toman muestras a la caña recibida, para verificar su calidad

Bagazo: Se denomina bagazo al residuo leñoso de la caña de azúcar después de extraído su jugo

Brix: Porcentaje másico de sólidos disueltos en la caña, jugo, masa, etc., incluye compuestos orgánicos e inorgánicos.

Cachaza: La cachaza es el residuo en forma de torta que se elimina en el proceso de clarificación del jugo de caña. Durante la fabricación del azúcar crudo. Se recoge a la salida de los filtros al vacío

Calandria: Área de intercambio de calor en los evaporadores y tachos.

Caldera: Es un dispositivo utilizado para calentar agua o generar vapor a una presión superior a la atmosférica mediante el calor generado por un combustible.

Calentador rectificador: Equipo utilizado en la clarificación del jugo de caña. Su finalidad es preparar el jugo para el proceso de sedimentación.

Coeficiente transferencia de calor: Se define como la cantidad de calor por unidad de área y temperatura, típico que posee el área de intercambio de calor de un equipo.

Cogeneración: La cogeneración es un proceso mediante el cual partiendo de una energía de calidad media (la del combustible) la convierte en otras formas energéticas, como vapor o agua caliente (de baja calidad, pero útil) y la electricidad, de alta calidad y también útil.

89

Deareador: Elemento para eliminar el oxígeno de los condensados precalentando el agua de alimentación a las calderas utilizando vapor.

Dinámica: Es el resultado de las interacciones de las variables en un proceso, a lo largo del tiempo. Esto también corresponde al estado transiente.

Domo de vapor: Es la parte de la caldera donde el agua pasa de estado líquido a vapor.

Economizador: Equipo cuya finalidad es la de incrementar la temperatura del agua de alimentación a la caldera aprovechando los gases de escape reduciendo así el consumo de combustible.

Ecuación de control: Es la ecuación que permite relacionar la variable de proceso controlada, con la variable manipulada

Eficiencia: Es una medida de comparación, entre el valor de una variable de proceso en la realidad, y su valor según cálculos teóricos.

Estado estable: Se le llama asi, cuando en la operación de los procesos industriales, las variables involucradas no cambian respecto a tiempo

Eyector: Los eyectores o bombas de chorros son máquinas cuyo trabajo se basa en la transmisión de energía por impacto de un chorro fluido a gran velocidad, contra otro fluido en movimiento o en reposo, para proporcionar una mezcla de fluido a una velocidad moderadamente elevada, que luego disminuye hasta obtener una presión final mayor que la inicial del fluido de menor velocidad.

Grados de libertad: Es la cantidad mínima de información

que se necesita, para especificar

completamente un sistema de ecuaciones.

Ganancia proporcional: Es la constante adimensional de la ecuación de control proporcionalintegral que se encarga de multiplicar el error (diferencia entre el valor real y el set point, para una variable determinada) en la ecuación de control.

Hogar de la caldera: Es la parte de una caldera donde se quema el combustible.

Imbibición: Este proceso consiste en agregar agua al bagazo antes de su paso por el molino final. La imbibición aumenta la extracción de sacarosa en aproximadamente un 15 %.

90

Intercambiador de calor: Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir de manera eficiente el calor de un fluido a otro, sea que estos estén separados por una barrera sólida o que se encuentren en contacto

Jugo claro: Es el jugo obtenido del proceso de clarificación, en los ingenios azucareros.

LabVIEW: Es una herramienta gráfica de test, control y diseño mediante la programación. El lenguaje que usa se llama lenguaje G

Licor: Es el azúcar blanco fundido con agua caliente o vapor para la elaboración de azúcar refino.

Masa cocida A: Es el producto obtenido del proceso de cristalizacion en los tachos que utilizan, exclusivamente, meladura para el cocimiento. Esta masa es la obtenida en los tachos de primera

Masa cocida B: Es el producto obtenido del cocimiento y cristalizacion de los tachos de segunda

Masa cocida C: Es el producto obtenido del cocimiento y cristalizacion de los tachos de tercera

Meladura: Se le conoce como meladura al jugo concentrado que sale en el último efecto de evaporación, aproximadamente a 60 °Brix.

Método Euler: Método numérico de integración que, permite resolver ecuaciones diferenciales de primer orden y ordinarias.

Paso: Es el intervalo establecido de tiempo, que se utiliza en la resolución numérica de ecuaciones diferenciales.

Purgas de calderas: Retiran los lodos y sales minerales que se forman en la caldera.

Refinería: Mediante la refinación, se eliminan o reducen las materias coloidales, colorantes o inorgánicas que el licor pueda contener

Simulación: Es una herramienta que permite conocer la dinámica de procesos. Esta basado en un modelo matemático.

Set point: Es el valor en el que se desea mantener la variable controlada.

91

Sobrecalentador: Equipo utilizado en la generación de vapor, para sobrecalentar el vapor saturado producido en el domo de la caldera.

Tachos: Evaporadores discontinuos de simple efecto.

Templa: Se le llama así a la masa cocida que es descargada de un tacho.

Tiempo integral: El inverso de este valor es el que multiplica la integral del error en la ecuación de control proporcional-integral. Es un parámetro de sintonización.

Tolerancia: Parámetro de comparación que se utiliza en los métodos numéricos de resolución de ecuaciones, para comparar el valor de una variable de una iteración anterior, con el de la iteración actual.

Turbobombas: Bombas que poseen una turbina que trabaja con vapor

Turbogenerador: Equipo que transforma la energía química a energía eléctrica mediante básicamente tres elementos: la turbina, el generador de energía eléctrica y la excitatriz.

Vapor escape: Se le llama vapor escape al vapor que sale de las turbinas después de haber transformado la energía química (entalpía) en energía cinética.

Vapor vegetal: Vapor generado por la evaporación del agua contenida en la caña.

Vapor vivo: Vapor de alta presión proveniente de las calderas, su presión puede ser entre 900 y 100 psi.

92

10. REFERENCIAS.

Batulé, E. Evaporación. Serie Azucarera #11.

Batulé, E. Tachos. Serie Azucarera #12.

Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. [1997]. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero. Trabajo de graduación para optar al grado de ingeniero químico en la Universidad Centroamericana “Jose Simeon Cañas”, San Salvador, El Salvador.

Chen, J.C.P. [1991]. Manual del Azúcar de Caña. Primera edición. Editorial Limusa.

Himmelblau, D.M. [1997]. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. Sexta edición. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.

Hugot, E. [1963]. Manual para Ingenieros Azucareros. Primera edición. Compañía editorial continental.

Luyben, W.L.. [1976]. Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers. Segunda edición. Editorial McgrawHill.

McCabe W.L., Smith J.C., Harriot P. [2003]. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Sexta edición. Editorial McgrawHill.

National Instruments. [1998]. LABVIEW User Manual. En linea en: http://www.natinst.com.

Pratt L., Pérez J.M.[1997]. Industria Azucarera en el Salvador: Análisis de Sostenibilidad. En Línea en: http://www.incae.ac.cr/ES/clacds/investigacion/pdf/cen731.pdf.

Shields

D.,

Torres

R.S.

[2006].

La

Era

de

los

Bioenergéticos.

http://www.energiaadebate.com.mx/Articulos/junio_2006/la_era.htm

93

En

línea

en:

Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M. [2003]. Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. Sexta edición. Editorial McgrawHill.

Spirax/Sarco.

[2005].

The

Steam

and

Condensate

Loop.

En

línea

en:

http://www.spiraxsarco.com/learn/modules/1_3_01.asp.

Pratt L., Pérez J.M.[1997]. Industria Azucarera en el Salvador: Análisis de Sostenibilidad. En Línea en: http://www.incae.ac.cr/ES/clacds/investigacion/pdf/cen731.pdf.

FISCHER.[2005]. Válvulas de Control Teoría y Fundamentos. Para: Curso impartido en Ingenio Central Izalco. Sonsonate, El Salvador.

94

11. BIBLIOGRAFÍA.

Batulé, E. Evaporación. Serie Azucarera #11.

Batulé, E. Tachos. Serie Azucarera #12.

Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. [1997]. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero. Trabajo de graduación para optar al grado de ingeniero químico en la Universidad Centroamericana “Jose Simeon Cañas”, San Salvador, El Salvador.

Chen, J.C.P. [1991]. Manual del Azúcar de Caña. Primera edición. Editorial Limusa.

Himmelblau, D.M. [1997]. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. Sexta edición. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.

Hugot, E. [1963]. Manual para Ingenieros Azucareros. Primera edición. Compañía editorial continental.

Luyben, W.L.. [1976]. Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers. Segunda edición. Editorial McgrawHill.

McCabe W.L., Smith J.C., Harriot P. [2003]. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Sexta edición. Editorial McgrawHill.

National Instruments. [1998]. LABVIEW User Manual. En linea en: http://www.natinst.com.

Pratt L., Pérez J.M.[1997]. Industria Azucarera en el Salvador: Análisis de Sostenibilidad. En Línea en: http://www.incae.ac.cr/ES/clacds/investigacion/pdf/cen731.pdf.

Shields

D.,

Torres

R.S.

[2006].

La

Era

de

los

Bioenergéticos.

http://www.energiaadebate.com.mx/Articulos/junio_2006/la_era.htm

95

En

línea

en:

Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M. [2003]. Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. Sexta edición. Editorial McgrawHill.

Spirax/Sarco.

[2005].

The

Steam

and

Condensate

Loop.

En

línea

en:

http://www.spiraxsarco.com/learn/modules/1_3_01.asp.

Pratt L., Pérez J.M.[1997]. Industria Azucarera en el Salvador: Análisis de Sostenibilidad. En Línea en: http://www.incae.ac.cr/ES/clacds/investigacion/pdf/cen731.pdf.

FISCHER.[2005]. Válvulas de Control Teoría y Fundamentos. Para: Curso impartido en Ingenio Central Izalco. Sonsonate, El Salvador.

96

ANEXOS

97

98

A ANEXO A: MANUAL DEL PROGRAMA MASTER

A.1. Generalidades

El sistema de programación utilizado para la simulación de la oferta y demanda de vapor en un ingenio azucarero fue LabVIEW versión 7.0 para Windows (aplicable desde la versión 3.1 hasta las más recientes). Las ventajas que ofrece LabVIEW y que influenciaron a trabajar con éste es que presenta un ambiente de programación mucho más moderno que los ambientes de programación C o BASIC, además LabVIEW es diferente a dichos programas en el aspecto éstos usan lenguajes basados en texto para crear líneas de código, mientras que LabVIEW usa un lenguaje de programación gráfico para crear programas en forma de diagramas de bloque. Ventajas adicionales que pueden mencionarse es la interfaz gráfica amigable y atractiva que presenta. Otras se describen a continuación y la manera cómo se aprovecharon en el programa.

A.1.1. Cómo ingresar al programa

Para utilizar el programa con el software LabVIEW, podrá llamarse la carpeta “MASTER” ubicada en la carpeta Mis documentos desde el menú File de la pantalla inicial de LabVIEW (ver ilustración A.1). En esta carpeta se debe hacer doble clic sobre el archivo llamado “MASTER”.

A.1.2. Panel frontal

Este nombre se le da a las pantallas del programa donde aparecen los botones, entradas, resultados y que es representación de lo elaborado en el diagrama de bloques (código del programa). Esta pantalla presenta en la parte superior una barra de herramientas donde pueden encontrarse los siguientes botones.

•

Ayuda

LabVIEW permite documentar cualquier información necesaria de los objetos ubicados en el panel frontal. Para acceder a esta información se debe dar clic al icono representado por un símbolo de interrogación (ubicado en la esquina superior derecha de la pantalla) y colocar el puntero del Mouse sobre el objeto, al hacer esto aparecerá una ventana llamada Context Help (ver ilustración A.2) conteniendo información acerca del objeto sobre el cual se ubicó el puntero. Esta herramienta

A-1

que ofrece el programa es aprovechada creando un menú ayuda, es decir que si el usuario desea saber un poco más de alguna entrada de información o resultado del programa puede hacerlo utilizando esta herramienta.

Ilustración A.1. Pantalla inicial de LabVIEW.

•

Ejecutar programa

Cada vez que se desee ejecutar un programa (o correrlo), debe darse clic sobre el icono representado por una flecha apuntando hacia la derecha.

•

Detener programa

Al presionar este botón (ubicado en la barra de herramientas del programa) se detiene inmediatamente la ejecución del programa. También se ha creado un botón (nombrado Detener programa) dentro del área del programa a través del cual puede darse fin a la ejecución de este.

A-2

Ilustración A.2. Ventana de ayuda del programa.

A.1.3. Entradas al programa

Los valores que el programa necesita para su ejecución pueden ser ingresados de diversas formas. Una de ellas es al ingresar un valor por medio de un display digital o un dial.

•

Display digital

Este es un cuadro donde debe ingresarse un valor numérico ya sea digitándolo directamente o dando clic izquierdo sobre el botón incremento-decremento.

•

Perillas o diales

Aquellos valores que no necesitan mucha precisión en cuanto a decimales pueden ser ingresados mediante diales. Para ingresar un valor se debe ubicar el puntero del Mouse sobre el dial, mantener presionado el botón izquierdo y mover el indicador del dial hasta el valor deseado.

A-3

A.1.4. Datos default

Al iniciar el programa MASTER puede observarse que las entradas poseen valores ya asignados. Estos valores son los datos default, que corresponden a los datos de un determinado estado de operación y diseño de los equipos. Estos valores pueden ser modificados según lo desee el usuario antes de la ejecución del programa.

A.1.5. Resultados

De igual forma los resultados pueden ser presentados de varias maneras, ya sea mediante un display digital, un indicador gráfico o un gráfico.

•

Indicador gráfico

Los valores numéricos pueden ser presentados mediante indicadores de nivel, termómetros, medidores de presión, etc.

•

Gráfico

Para una mejor observación del comportamiento de los resultados a medida transcurre el tiempo, estos se presentan en gráficos.

A.2. Secciones del programa

El programa MASTER presentado a continuación simula el funcionamiento de un ingenio azucarero a las condiciones ingresadas por el usuario y presenta una estimación de la oferta, demanda y pérdidas de vapor que se dan en los procesos. Según esto se ha dividido el programa en tres grandes secciones: Oferta de vapor, Cogeneración (turbogeneradores) y Demanda de vapor. Antes de la ejecución del programa se debe ingresar la información requerida por el programa en las viñetas previas a Resultados en cada sección.

A continuación se describen la información a ingresar y los resultados a presentar por el programa por cada sección.

A-4

A.2.1. Oferta de vapor

Esta sección del programa se basa en trabajar con las calderas a 900 psig ya que a estas condiciones éste ofrece los mejores resultados. Para acceder a esta sección se debe entrar al programa principal MASTER y dar clic izquierdo sobre la viñeta Oferta de vapor (calderas). Aquí aparece la opción de entrar a las ventanas Caldera 1 y Caldera 2. Para entrar a cada ventana debe darse clic izquierdo sobre la viñeta correspondiente.

a. Caldera 1 y Caldera 2

Cada una de estas ventanas tienen tres viñetas nombradas Condiciones de operación, Parámetros de control y Resultados (ver ilustración A.3.), para poder acceder a cada una de ellas se debe dar clic izquierdo sobre la viñeta correspondiente. A continuación se presenta la descripción de cada una de estas ventanas.

Ilustración A.3. Pantalla de condiciones de operación en calderas.

•

Condiciones de operación

A-5

En esta pantalla se deben ingresar los valores numéricos de las propiedades del combustible, del aire, de los gases que salen de la caldera, la presión inicial del domo de vapor y el flujo de purga continua.

Propiedades del combustible

% másico C, % másico H, % másico O: debe ingresarse el porcentaje másico y en base húmeda de los componentes del combustible (bagazo), estos se delimitan a carbono, hidrógeno, oxígeno y agua (ya que el bagazo que entra a la caldera posee cierta humedad).

Porcentaje del bagazo no quemado: no todo el bagazo que es alimentado al hogar de la caldera logra quemarse, sino que este sale del hogar junto con ceniza. Debe especificarse el porcentaje del bagazo que entra que no logra combustionar y que por tanto no aporta energía al proceso.

Poder calorífico del bagazo: debe ingresarse el poder calorífico superior promedio del bagazo y debe especificarse en unidades de kilocalorías por gramo de bagazo seco.

Humedad del bagazo: es la fracción másica de agua contenida en el bagazo alimentado a las calderas.

Propiedades del aire

En este apartado debe especificarse la composición del aire que entra al hogar de la caldera para la combustión y la temperatura a la que entra. Aquí de despliega además como resultado el flujo de aire que entra a la caldera y el porcentaje de aire en exceso que se está utilizando.

% volumétrico O2, % volumétrico N2: debe ingresarse el porcentaje volumétrico (equivalente a fracción mol) de los componentes del aire, dichos componentes se han limitado a nitrógeno (N2) y oxígeno (O2).

Temperatura del aire: en esta sección se tiene que especificar a qué temperatura entra el aire al precalentador de aire, en grados Fahrenheit.

Flujo de aire: aquí se despliega el flujo de aire que está entrando a la caldera en unidades de kilogramos por segundo.

% de aire en exceso: esta sección muestra el porcentaje de aire en exceso al que se está ingresando a la caldera.

A-6

Tanto el flujo de aire como el porcentaje de aire en exceso que se presentan en esta pantalla son resultados basados en los balances de masa utilizando la información ingresada.

Propiedades de los gases

%volumétrico N2, O2, CO2, CO: se debe ingresar el porcentaje volumétrico (fracción mol) de los gases de combustión de la caldera (nitrógeno, oxígeno, dióxido y monóxido de carbono). Este valor es el resultado de mediciones con equipo analizador de gases.

Temperatura de gases: se debe ingresar el dato de temperatura que poseen los gases de combustión que salen del hogar de la caldera. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son grados Fahrenheit.

Flujo de gases: este resultado se presenta a partir de los datos ingresados y es la cantidad de gases de combustión que se están obteniendo. Las unidades con las que se presenta este resultado son kilogramos por segundo.

Vapor de agua: este resultado se presenta en base a los datos ingresados y es la cantidad de vapor de agua que acompaña a los gases de combustión. Las unidades con las que se presenta este valor son kilogramos por segundo.

Presión del domo de vapor y flujo de purga continua

En esta sección se deben especificar a qué presión estará siendo sometido el domo de vapor de la caldera y también el flujo volumétrico de la purga continua.

Presión inicial del domo: aquí debe ingresarse qué presión manométrica (en psi) existe dentro del domo de vapor al inicio de la simulación. Se recomienda ingresar el valor de set-point (psig).

Flujo de purga continua: en este apartado se puede ajustar el caudal de la purga continua del domo de vapor, las unidades deben ser galones por minuto.

Propiedades del agua de alimentación

Debe ingresarse las condiciones a las que entra el agua de alimentación al economizador. Las condiciones a especificar son el caudal volumétrico, temperatura y presión.

A-7

Flujo de agua de alimentación a la caldera: el caudal del agua de alimentación a la caldera, directamente al domo de vapor, debe especificarse en unidades de galones por minuto.

Temperatura agua alimentación: la temperatura a la que entra el agua de alimentación al economizador de la caldera, debe especificarse en grados Fahrenheit.

Presión agua alimentación: la presión a la cual es bombeada el agua de alimentación a manera de que pueda ingresar al domo de vapor debe especificarse en psi gauge. La presión a la cual es bombeada el agua de alimentación debe se mayor a la presión dentro del domo de vapor a manera que pueda haber un flujo positivo. •

Parámetros de control

Esta pantalla (ilustración A.4.) permite el ingreso de los datos necesarios para el control proporcional-integral del nivel de agua dentro del domo de vapor y de la presión del vapor vivo que sale de las calderas.

Ilustración A.4. Pantalla de parámetros de control en calderas.

Parámetros del control de nivel

Set point nivel del domo: el porcentaje de la longitud controlada del diámetro del domo de vapor en donde se desea que el nivel del agua se mantenga por cuestiones de seguridad debe ingresarse en este apartado.

A-8

Ganancia proporcional Kc nivel y Tiempo integral nivel: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Parámetros del control de presión

Set point presión vapor vivo: en este apartado debe ingresarse el punto de ajuste o la presión a la cual se desea que se esté obteniendo el vapor que sale de la caldera. Las unidades deben ser psi gauge.

Kc presión y Tiempo integral presión: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default. •

Resultados

A partir de los datos ingresados en las secciones anteriores se obtienen los valores presentados en esta ventana (ilustración A.5.).

Ilustración A.5. Pantalla de resultados en calderas.

La pantalla de resultados presenta los siguientes display:

A-9

Nivel del domo: este presenta el porcentaje de la longitud controlada en el domo de vapor para el control de nivel que ha alcanzado la interface agua-vapor.

Temperatura del domo: es la temperatura del sistema en equilibrio agua-vapor que se encuentra dentro del domo de vapor. Las unidades con las que se reporta este resultado son grados Fahrenheit.

Presión actual del domo: es la presión de vapor del agua saturada a las condiciones de temperatura del domo de vapor de la caldera. Las unidades con las que se reporta este resultado son psi gauge.

Flujo de vapor vivo: es el caudal másico, en kilolibras por hora, de vapor vivo que está saliendo de la caldera específicamente del sobrecalentador.

Temperatura de vapor vivo: es la temperatura de salida del vapor vivo del sobrecalentador de la caldera. Las unidades con las que se reporta este resultado son grados Fahrenheit.

Presión de vapor vivo: es la presión con la que sale el vapor vivo del sobrecalentador de la caldera. Las unidades con las que se reporta este resultado son psi gauge.

Flujo de bagazo: es el caudal másico de bagazo que se está alimentando a la caldera para generar el vapor a las condiciones deseadas. Las unidades con las que se reporta son toneladas por hora.

Eficiencia: es el porcentaje de la energía total liberada que es aprovechada en la generación de vapor. Dicha energía aprovechada se reparte en el calor latente para la vaporización del agua, la energía que se utiliza para precalentar el aire que se alimenta a la caldera y la energía empleada para calentar el agua que se alimenta al domo de vapor.

Se presentan además los siguientes gráficos:

Presión del domo versus tiempo: en este gráfico puede monitorearse la variación con el tiempo de la presión del sistema en equilibrio agua-vapor dentro del domo de vapor. Las unidades de los ejes son psi gauge para la presión y el tiempo está presentado en horas, minutos y segundos.

Presión de salida versus tiempo: en este gráfico puede monitorearse la variación con el tiempo de la presión con la que sale el vapor vivo del sobrecalentador de la caldera. Las unidades de los ejes son psi gauge para la presión y el tiempo está presentado en horas, minutos y segundos.

A-10

Temperatura del domo versus tiempo: en este gráfico puede monitorearse la variación con el tiempo de la temperatura del sistema en equilibrio agua-vapor dentro del domo de vapor. Las unidades de los ejes son grados Fahrenheit para la temperatura y el tiempo está presentado en horas, minutos y segundos.

Temperatura de salida versus tiempo: en este gráfico puede monitorearse la variación con el tiempo de la temperatura de salida del vapor vivo del sobrecalentador de la caldera. Las unidades de los ejes son grados Fahrenheit para la temperatura y el tiempo está presentado en horas, minutos y segundos.

A.2.2. Cogeneración (turbogeneradores)

Para acceder a esta sección de debe ingresar al programa principal MASTER y dar clic izquierdo sobre la viñeta Cogeneración (turbogeneradores), luego aparece la opción de entrar a las ventanas Turbogenerador 1, Turbogenerador 2 y Resultados (ver Ilustración A.6.).

a. Turbogenerador 1 y Turbogenerador 2

Ilustración A.6. Pantalla de turbogeneradores.

A-11

•

Entradas

Ambas pantallas solicitan y presentan la misma información para cada turbogenerador, respectivamente. La pantalla presenta los siguientes display digitales:

Presión entrada vapor: este display permite monitorear la presión a la que entra el vapor vivo al turbogenerador. Dicha presión es aproximadamente la misma a la que sale el vapor vivo del sobrecalentador de las calderas. Las unidades a las que se reporta este valor son psi gauge.

Temperatura entrada vapor: este display permite monitorear la temperatura a la que entra el vapor vivo al turbogenerador. Dicha temperatura es aproximadamente la misma a la que sale el vapor vivo del sobrecalentador de las calderas. Las unidades a las que se reporta este valor son Fahrenheit.

Presión vapor escape: esta sección permite ingresar el valor de la presión de vapor a la que sale el vapor después de haber pasado por el turbogenerador. Las unidades a las que se reporta este valor son psi gauge.

Temperatura vapor escape: debe ingresarse la temperatura a la que sale el vapor que sale del turbogenerador. Las unidades de este valor deben ser grados Fahrenheit.

Cogeneración: esta sección permite el ingreso de la potencia con la que se desea que el turbogenerador esté trabajando. Las unidades con las que se tiene que ingresar el valor deben ser megawatts.

Flujo de vapor: es el caudal másico de vapor que está ingresando al turbogenerador. Las unidades con las que se reporta son kilolibras por hora.

Pérdidas de calor: es la rapidez con la que se pierde energía a través de la superficie del turbogenerador. Las unidades con las que se reporta son Btu por hora.

Pérdidas: es el porcentaje de la energía que entra que es perdida por radiación en el proceso de generación de energía.

Eficiencia: es el porcentaje de la energía cedida por el vapor en el turbogenerador que es aprovechado para la generación de energía eléctrica.

A-12

•

Resultados

Los resultados que se presentan en esta sección (ver ilustración A.7.) es el vapor demandado por lo turbogeneradores y la cantidad del vapor de escape que se pierda en la válvula atmosférica.

Ilustración A.7. Pantalla de resultados globales de turbogeneradores.

Total vapor demandado: es el total de vapor que requieren los turbogeneradores, dicho valor es transmitido a las calderas. Las unidades con las que se reporta este valor son kilolibras por hora.

Vapor a la atmósfera: es la cantidad de vapor escape que se libera a la atmósfera en la válvula atmosférica ubicada en la tubería que conduce el vapor escape de los turbogeneradores. Las unidades con las que se reporta este valor son libras minuto.

A.2.3. Demanda de vapor

Esta ventana está subdividida en las diferentes áreas del proceso de fabricación de azúcar que demandan vapor. Dichas secciones son molinos, calentadores, evaporadores, eyector de meladura, tachos fábrica, secadora fábrica, refinería, bomba tanque de condensos, tanque condensos, deareador y resultados globales.

Para entrar a cada sección mencionada anteriormente se debe dar clic izquierdo sobre la viñeta correspondiente. A continuación se presentan los elementos que se encontrarán por cada sección.

A-13

a. Molinos

La ventana (ilustración A.8.) presenta dos viñetas: Condiciones de operación y Resultados.

Ilustración A.8. Pantalla de condiciones de operación en molinos.

A continuación se describen cada una de estas ventanas. •

Condiciones de operación

Cantidad de caña a moler: debe ingresarse el flujo másico de caña que está entrando a los molinos para la extracción del jugo. Las unidades deben ser toneladas de caña al día.

% de agua en caña: el porcentaje promedio del peso total de la caña ingresada a los molinos que corresponde al agua.

% de brix en la caña: el porcentaje promedio del peso total de la caña ingresada a los molinos que corresponde a los sólidos totales disueltos en el jugo.

% de agua en bagazo: es el porcentaje promedio en peso de la humedad remanente que permanece en el bagazo que sale del último molino del tandem.

% brix en bagazo: es el porcentaje promedio en peso de los sólidos totales disueltos que entraron junto con la caña que están remanentes en el bagazo.

A-14

% brix en el jugo: es el porcentaje promedio en peso de los sólidos totales disueltos que entraron junto con la caña que están remanentes en el jugo extraído y que va a fábrica.

•

Resultados

Los resultados presentados en esta ventana (ver ilustración A.9.) están basados en los datos ingresados en la pantalla Condiciones de operación.

Ilustración A.9. Pantalla de resultados en molinos.

Dichos resultados son el flujo de jugo y bagazo que sale de los molinos y el flujo de agua de agua de imbibición que tiene que ingresar.

Flujo de jugo: es el caudal volumétrico de jugo obtenido de la molienda de la caña y que se dirige a fábrica. Las unidades con las que se presenta este resultado son galones por minuto.

Flujo de bagazo: es el flujo másico de bagazo que sale del último molino del tandem y que se dirige a calderas. Las unidades con las que se presenta este resultado son libras por minuto.

Flujo de agua de imbibición: es el caudal volumétrico de agua que debe ingresar a la entrada del último molino para el proceso de imbibición de la caña. Las unidades con las que se presenta este resultado son galones por minuto.

A-15

b. Calentadores

En la sección calentadores están agrupados todos aquellos equipos que en el proceso están encargados de aumentar la temperatura mediante la utilización de vapor. Aquí puede determinarse la cantidad de vapor demandado por los calentadores de jugo (calentadores de jugo primarios 1, 2 y 3, calentador rectificador, calentador de placas) y por el calentador de masa cocida C.

Para cada uno de los equipos antes mencionados se presentan tres ventanas llamadas Condiciones de operación y parámetros de diseño, Parámetros de control y Resultados (ver ilustraciones: A.10, A.11 y A.12). •

Calentadores de jugo

A continuación se describen cada una de estas ventanas para el caso de los calentadores de jugo.

Condiciones de operación y parámetros de diseño

Ilustración A.10. Pantalla de condiciones de operación y parámetros de diseño en calentadores de jugo.

Aquí debe ingresarse la información acerca de las condiciones de operación de cada calentador como la temperatura del jugo que entra al calentador, la presión del vapor de escape y el coeficiente de transferencia de calor. Además se encuentra un apartado donde son ingresados los valores de los parámetros de diseño del calentador como el área de transferencia de calor.

A-16

Temperatura del jugo entrada al calentador: debe ingresarse la temperatura del jugo, en grados Fahrenheit, antes de entrar al calentador.

Presión del vapor de escape: es la presión del vapor escape, en psi gauge, que se usa para el proceso de calentamiento de jugo.

Coeficiente de transferencia de calor: este es la rapidez de transferencia de calor a través un área específica de la superficie que separa al jugo del vapor, dicho valor está influenciado además por la temperatura a la cual se da el proceso. Debido a que a medida transcurre el tiempo la superficie de intercambio de calor sufre ensuciamiento por fenómenos de deposición de sales insolubles y otros, el coeficiente de transferencia disminuye su valor respecto al valor de diseño por tanto debe tomarse en cuenta este factor al momento de ingresar esta información. Las unidades de este valor ingresado son Btu por unidades de pie cuadrado, grados Fahrenheit y minutos.

Área de transferencia de calor: es la superficie total a través de la cual se da la transferencia de calor en el equipo. Las unidades de este valor ingresado son pies cuadrados.

Paso: es el intervalo de tiempo utilizado para la resolución de las ecuaciones diferenciales del modelo matemático de forma numérica. Las unidades del valor a ingresar deben ser en minutos.

Parámetros de control

Ilustración A.11. Pantalla de parámetros de control en calentadores de jugo.

En esta sección deben ingresarse los datos necesarios para el control proporcional integral de la temperatura del jugo que sale de cada calentador.

A-17

Set point temperatura jugo caliente: es la temperatura a la cual se desea que esté saliendo el jugo del calentador. Las unidades de este valor se solicitan en grados Fahrenheit.

Ganancia proporcional (Kc) y Tiempo integral: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Resultados

Ilustración A.12. Pantalla de resultados en calentadores de jugo.

Los resultados presentados en esta ventana se describen a continuación.

Consumo de vapor: es un gráfico donde puede apreciarse cuánto vapor está consumiendo el calentador (en libras por minuto) a medida transcurre el tiempo (en minutos).

Temperatura jugo caliente: es un gráfico por medio del cual puede monitorearse cuál es la temperatura (en Fahrenheit) que posee el jugo a la salida del calentador correspondiente a medida transcurre el tiempo (en minutos).

Vapor perdido: es la cantidad de vapor que en proceso de transferencia de calor no es capaz de ceder energía y por lo tanto no condensa. Las unidades con las que se presenta este resultado son libras por minuto.

A-18

Condensado: es la cantidad de vapor de agua que fue capaz de ceder energía en el proceso de transferencia de calor por lo cual condensó. Las unidades con las que se presenta este resultado son galones por minuto.

Perturbación flujo de jugo: como su nombre lo dice es una perturbación donde puede modificarse la cantidad de jugo que entra al calentador respectivo (en galones por minuto) y que permite ver el comportamiento de los resultados descrito anteriormente a medida avanza el tiempo.

c. Calentador de masa cocida “C”

A continuación se describe cada una de las ventanas que presenta esta sección.

Condiciones de operación

En esta ventana (ilustración A.13) debe ingresarse la información que se detalla a continuación.

Ilustración A.13. Pantalla de condiciones de operación en calentador de masa “C”.

Temperatura entrada masa “C”: es la temperatura a la que entra la masa cocida C (proveniente de los tachos de tercera) al calentador. Las unidades a las que se tiene que ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

A-19

Temperatura del agua a la salida del calentador de masa “C”: es la temperatura del agua que se utiliza para calentar la masa C después de haber pasado por el calentador. Las unidades a las que se tiene que ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Temperatura del agua a la entrada del intercambiador: es la temperatura a la que entra el agua que se utilizará para calentar la masa cocida C al intercambiador de calor de serpentín donde se usa vapor escape para aumentar la temperatura del agua. Las unidades a las que se tiene que ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Flujo de agua a intercambiador de serpentín: es el caudal volumétrico de agua que se alimenta al serpentín intercambiador de calor. Las unidades del flujo de agua a ingresar deben ser galones por minuto.

Flujo de masa “C”: es el caudal volumétrico de masa cocida C que se alimenta al calentador. Las unidades del valor a ingresar deben ser galones por minuto.

%Brix masa “C”: es el porcentaje en peso de la masa cocida C que está conformada por sólidos disueltos.

Presión del vapor: es la presión del vapor escape, en psi gauge, que se utiliza para elevar la temperatura del agua que posteriormente se utilizará para calentar la masa cocida C.

Parámetros de control

Ilustración A.14. Pantalla de parámetros de control en calentador de masa “C”.

A-20

La información necesaria a ingresar en la ventana presentada en la ilustración A.14, para el control proporcional-integral de la temperatura de salida de la masa cocida “C” y de la temperatura del agua a la entrada del calentador de masa cocida “C” se describe a continuación:

Ganancia proporcional para calentador de masa “C” y Tiempo integral para calentador de masa “C”: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Ganancia para el calentador de serpentín y Tiempo integral para el calentador de serpentín: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Temperatura salida masa “C” (SP): es la temperatura que se desea que salga la masa cocida C después de haber pasado por el calentador. Las unidades a las que se tiene que ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Temperatura del agua a la entrada de calentador masa “C” (SP): es la temperatura que se desea que salga del intercambiado el agua a utilizar en el calentador de masa “C”. Las unidades a las que se tiene que ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Resultados

Ilustración A.15. Pantalla de resultados en calentador de masa “C”.

Los resultados que presenta esta ventana (ver ilustración A.15.) se describen a continuación.

A-21

Consumo de vapor: es la cantidad de vapor que se utiliza para la operación de calentamiento del agua que posteriormente se usa para calentar la masa cocida “C”. Las unidades con las cuales se reporta este resultado son libras por minuto.

Condensado: es la cantidad de vapor que debido a la transferencia de calor condensó y sale del intercambiador de serpentín en estado líquido. Las unidades con las que se reporta este resultado son galones por minuto.

Temperatura masa “C” salida del calentador: es la temperatura que posee la masa cocida “C” al salir del calentador. Las unidades a las que se reporta este resultado son grados Fahrenheit.

Temperatura del agua salida calentador de serpentín: es la temperatura que posee el agua a la salida del calentador del serpentín y que se alimenta al calentador de masa “C”. las unidades a las que se reporta este resultado son grados Fahrenheit.

d. Evaporadores

En esta sección debe completarse la información requerida por las pantallas Condiciones de operación, Parámetros de diseño, Parámetros de control y solución para los cuatro efectos de evaporadores. En base a la información ingresada el programa presenta los resultados en la pantalla con el mismo nombre.

Condiciones de operación

Ilustración A.16. Pantalla de condiciones de operación en evaporadores.

A-22

La información requerida por la ventana presentada en la figura A.16 para los cuatro efectos de evaporadores se describe a continuación.

Robos de vapor: es la cantidad de vapor vegetal que se toma de la salida de cada efecto para utilizarlo en otras operaciones de transferencia de calor. Las unidades con las que se tiene que ingresar este valor deben ser libras por minuto.

Coeficiente de transferencia de calor por efecto: este es para cada efecto la rapidez de transferencia de calor a través un área específica de la superficie que separa al jugo del vapor, dicho valor está influenciado además por la temperatura a la cual se da el proceso. Debido a que a medida transcurre el tiempo la superficie de intercambio de calor sufre ensuciamiento por fenómenos de deposición de sales insolubles y otros, por tanto el coeficiente de transferencia disminuye su valor respecto al valor de diseño, por este motivo debe tomarse en cuenta este factor al momento de ingresar esta información. Las unidades de este valor ingresado son Btu por unidades de pie cuadrado, grados Fahrenheit y minutos.

Presiones de los efectos: en este apartado deben ingresarse las presiones a las que trabaja cada efecto. Las unidades a las que tiene que ingresarse este valor deben ser psi gauge.

Presión del vapor: es la presión del vapor de escape que entra al primer efecto de los evaporadores. Las unidades del valor a ingresar deben ser psi gauge.

% Brix meladura: es el porcentaje en peso de sólidos disueltos que están contenidos en el jugo que sale del último efecto de evaporadores comúnmente llamado meladura.

Temperatura de jugo claro: es la temperatura que posee el jugo que proviene de la etapa de clarificación y que se alimenta al primer efecto de evaporadores. Las unidades con las que se tiene que agregar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Parámetros de diseño

La ventana presentada en la figura A.17 solicita la información que se describe a continuación:

Área del vaso de cada efecto: es la suma de las áreas interiores (de los vasos) de todos los evaporadores pertenecientes a un efecto. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son pies cuadrados.

A-23

Ilustración A.17. Pantalla de parámetros de diseño en evaporadores.

Área de calentamiento de los efectos: es la suma de todas las áreas de intercambio de calor (calandrias) de todos los evaporadores pertenecientes a un efecto. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son pies cuadrados.

Nivel de trabajo total de cada efecto: es la suma de los niveles totales de trabajo de todos los evaporadores pertenecientes a un efecto. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son pies lineales.

Caídas de presión: En este apartado deben ingresarse las caídas de presión a través de las válvulas de retorno y de descarga de los meladores. Las unidades con las que se ingresen estos valores deben ser en psi.

Parámetros de diseño tanque preevaporadotes

Área del tanque de preevaporadores: debe ingresarse el área de la base del tanque de almacenamiento de jugo del primer efecto. Las unidades de este valor deben ser pies cuadrados.

Nivel total del tanque de preevaporadores: es la altura máxima de trabajo del tanque de almacenamiento de jugo del primer efecto. Las unidades de este valor deben ser pies lineales.

A-24

Parámetros de control y solución

A continuación se describe la información solicitada por el programa en la ventana Parámetros de control y solución (ver ilustración A.18)

Ilustración A.18. Pantalla de parámetros de control y resultados en evaporadores.

Parámetros de control del nivel de cada efecto

Ganancias del nivel de cada efecto y Tiempo integral del nivel de cada efecto: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default. Debe ser ingresado cada uno de estos valores por cada efecto de evaporadores.

%Set point de nivel por efecto: es el valor de porcentaje de nivel que se desea que esté siendo ocupado por jugo en cada efecto de los evaporadores. Debe ser ingresado un set point de nivel por cada efecto.

A-25

Parámetros de control tanque de preevaporadores

Ganancia tanque de preevaporadores y Tiempo integral tanque de preevaporadores: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

%Set point de nivel tanque de preevaporadores: es el porcentaje de nivel que se desea que esté siendo ocupado por jugo en el tanque de residencia de jugo obtenido del primer efecto de evaporadores.

Parámetros de control del brix de la meladura

Debido a que el control del brix del efluente solamente se realiza para el último efecto.

Ganancia del brix y Tiempo integral del brix: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Set point del brix: es el brix (porcentaje de sólidos disueltos) con el que se desea que salga la meladura de los evaporadores.

Parámetros de solución

Número de iteraciones: es el número máximo de veces que se desea que se realice un ciclo de operaciones y que tiene como propósito obtener resultados que entre ciclo y ciclo difieran entre sí por un número igual o menor a la tolerancia establecida.

Tolerancia: es el número establecido con el cual se desea que los resultados obtenidos de cada iteración difieran entre sí por un valor igual o menor a este.

Resultados

A continuación se describen los resultados presentados en la ilustración A.19.

%Nivel tanque de preevaporadores: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tanque de residencia del jugo obtenido de los preevaporadores que está siendo ocupado por jugo.

Flujo de meladura: es el flujo volumétrico de jugo concentrado (meladura) que sale del último efecto de los evaporadores. Las unidades con las que se presenta este resultado son galones por minuto.

A-26

Ilustración A.19. Pantalla de resultados en evaporadores.

Consumo vapor de escape: es la cantidad de vapor de escape que se está consumiendo en el primer efecto. Las unidades con las que se reporta este resultado son libras por minutos.

Retorno de meladores: es el flujo volumétrico de meladura que sale del último efecto de evaporadores que se retorna a éstos. Las unidades con las que se reporta este resultado son galones por minuto.

%Nivel de efectos: en este apartado se presentan cuatro indicadores de nivel (uno por cada efecto) donde puede monitorearse el porcentaje del nivel total de trabajo que está siendo ocupado por jugo.

Temperaturas de ebullición: es la temperatura a la cuál está trabajando en el interior de cada efecto. Las unidades con las que se reporta este resultado son grados Fahrenheit.

Flujo de entrada de jugo por efecto: es el caudal volumétrico de jugo que está siendo alimentado a cada efecto. Las unidades con las que se presenta este resultado son galones por minuto.

A-27

Jugos de salida por efecto: es el caudal volumétrico de jugo que sale de cada efecto. Las unidades con las que se reporta este resultado son galones por minuto.

Producción de vapor vegetal: es el flujo másico de vapor que se está produciendo en cada efecto de evaporadores por el proceso de concentración del jugo. Las unidades con las que se reporta este resultado son libras por minuto.

Producción de condensos: es el flujo volumétrico de vapor condensado (debido a la transferencia de energía en el proceso de concentración del jugo) que sale de la calandria de cada efecto. Las unidades con las que se reporta este resultado son galones por minuto.

Presión de operación: es la presión dentro del vaso a la cual está trabajando cada efecto. Las unidades con las que se reporta este resultado son psi gauge.

%Brix del jugo a la entrada: es el brix (porcentaje en peso de sólidos disueltos) que posee el jugo que se alimenta a cada efecto.

%Brix del jugo a la salida: es el brix (porcentaje en peso de sólidos disueltos) que posee el jugo que sale de cada efecto.

Vapor de calentamiento: es la cantidad de vapor que está ingresando a la calandria de cada efecto para la realización de sus procesos. Las unidades con las que se presenta este resultado son libras por minuto.

Vapor perdido: este valor presentado es debido a que no todo el vapor que se está ingresando a la calandria de los evaporadores de cada efecto cede energía y condensa sino que permanece en estado vapor y cuando sale de la calandria se pierde en el venteo de los tanques de recuperación de condensado. Las unidades con las que se reporta este resultado son libras por minuto.

e. Eyector de meladura

Este equipo es utilizado para elevar la temperatura de la meladura y funciona mediante la inyección directa de vapor. El programa solicita información en dos ventanas: Condiciones de operación y Parámetros de control y presenta los resultados en una pantalla con el mismo nombre. A continuación se describen estas ventanas.

A-28

Condiciones de operación

Ilustración A.20. Pantalla de condiciones de operación en eyector de meladura.

Presión del vapor vivo: en esta pantalla (ilustración A.20) debe ingresarse la presión del vapor que se está utilizando en el eyector para aumentar la temperatura de la meladura. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser psi gauge.

Parámetros de control

En esta ventana (ver ilustración A.21) se deben ingresar los datos que se describen a continuación:

Ilustración A.21. Pantalla de parámetros de control en eyector de meladura.

Set point de temperatura meladura: es el valor que se desea que posea la meladura que sale del eyector. Las unidades con las que se tiene que ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

A-29

Ganancia (Kc) y Tiempo integral: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Resultados

Los resultados que se presentan en esta ventana (ver ilustración A.22) se describen a continuación:

Ilustración A.22. Pantalla de resultados en eyector de meladura.

Consumo vapor vivo: es un gráfico a través del cual se puede monitorear la cantidad de vapor que se utiliza para la operación de calentamiento de la meladura a medida transcurre el tiempo. Las unidades con las cuales se reporta este resultado son libras por minuto y el tiempo en minutos.

Temperatura meladura caliente: es un gráfico a través del cual puede monitorearse la temperatura de la meladura que sale del eyector a medida que transcurre el tiempo. Las unidades con las que se presenta la temperatura son grados Fahrenheit y el tiempo en minutos.

f.

Tachos de fábrica

La pantalla principal de tachos se muestra en la ilustración A.23. La pantalla Tachos fábrica presenta los botones tercera, segunda y primera. Cada uno de estos se refiere a los tachos del respectivo nombre y al presionarlos permite entrar a las pantallas donde puede modificarse los parámetros de diseño, de control y de solución. A continuación se describen los componentes de esta ventana.

A-30

Ilustración A.23. Pantalla principal de tachos de fábrica.

Número de tachos de tercera, segunda y primera: estas opciones permiten ingresar la cantidad de tachos que están en funcionamiento para realizar cocimientos de masa de primera, segunda y tercera.

Consumo total de vapor terceras, segundas y primeras: es la suma del flujo másico de vapor que está ingresando a todos los tachos de primera, segunda y tercera respectivamente. Este resultado es presentado con unidades de libras por minuto.

Condensado total de tercera, segunda y primera: es la suma del flujo volumétrico del vapor condensado que sale de todos los tachos de primera, segunda y tercera respectivamente. Las unidades con las que se presenta este resultado deben son galones por minuto.

g. Tachos de tercera

Condiciones de operación

La pantalla de condiciones de operación para tachos de tercera se presenta en la ilustración A.24. A continuación se describen los elementos de esta pantalla.

Presión vapor calentamiento: es la presión del vapor que se ingresa a la calandria del tacho para efectuar las operaciones de calentamiento. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi gauge.

% Abertura válvula descarga: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que descarga la masa cocida del tacho respectivo.

A-31

Ilustración A.24. Pantalla de condiciones de operación en tachos de tercera.

%Abertura inicial válvula alimentación de mieles: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que se encarga de alimentar las mieles al tacho.

%Abertura inicial válvula alimentación de vapor: es el porcentaje de abertura que posee inicialmente la válvula que se encarga de alimentar el vapor a la calandria del tacho al momento que el tacho inicia a operar.

Caída de presión válvula de vapor de calentamiento: es la caída de presión a través de la válvula que alimenta el vapor de calentamiento al tacho respectivo. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi.

Caída de presión válvula de descarga: es la caída de presión a través de la válvula encargada de descargar la masa cocida del tacho cuando éste ha finalizado su operación. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

A-32

Caída de presión válvula alimentación mieles: es la caída de presión a través de la válvula encargada de alimentar las mieles al tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

%Brix miel A, B, meladura y mezcla: es el porcentaje de sólidos disueltos que se encuentran contenidos en cada una de las mieles a utilizar para la templa de tercera.

Temperatura miel: es la temperatura de las mieles con la que se alimentada el tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser grados Fahrenheit.

Presión del tacho: es la presión a la cual está operando el tacho en su interior del lado de la masa cocida. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi gauge.

%Brix inicio: es el porcentaje de sólidos disueltos totales que posee la mezcla de cristales y mieles al iniciar la fase de cristalización, desarrollo y descarga de tercera.

%Brix final: es el porcentaje de sólidos disueltos que se desea que contenga la masa cocida al finalizar la operación el tacho en sus fases de cristalización, desarrollo y descarga de tercera.

%Nivel inicio: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por la mezcla de mieles y cristales al momento que éste inicia su operación en la fase de cristalización, desarrollo y descarga de tercera.

%Nivel final: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por la mezcla de mieles y cristales al momento que éste finaliza su operación en la fase de cristalización, desarrollo y descarga de tercera.

Parámetros de diseño

El programa MASTER en la sección tachos de tercera solicita valores sobre los parámetros de diseño de los equipos. En la ilustración A.25, se muestra dicha pantalla.

A continuación se describen los elementos de dicha pantalla.

Volumen de trabajo del tacho: es el volumen máximo del tacho que puede ser utilizado para llevar a cabo un cocimiento. Las unidades de este valor deben ser pies cúbicos.

A-33

Ilustración A.25. Pantalla de parámetros de diseño en tachos de tercera.

Área de calentamiento: es la superficie total a través de la cual puede haber transferencia de calor entre el vapor de calentamiento (en la calandria) y la masa dentro del tacho. Las unidades de este valor deben ser pies cuadrados.

Parámetros de control y solución

Parámetros de control

La pantalla que solicita valores para las estrategias de control y para la solución de las ecuaciones del modelo matemático se presenta a continuación en la ilustración A.26.

Ilustración A.26. Pantalla de parámetros de control y solución en tachos de tercera.

A-34

Ganancia y Tiempo integral válvula alimentación de mieles: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Ganancia y Tiempo integral válvula vapor de calentamiento: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Parámetros de solución

Paso: Para la resolución de las integrales del modelo matemático de la simulación de forma numérica se necesita definir el paso, es decir el incremento gradual del tiempo. Entre más pequeño es este valor la resolución presenta menor error. Las unidades deben ser minutos.

Para pasar a la pantalla de Resultados se debe presionar el botón Continuar. La primera pantalla que se presenta es la de Cristalización, luego presenta la pantalla Desarrollo y finalmente la pantalla Tercera. A continuación se describen cada una de estas pantallas.

Cristalización Tercera

Ilustración A.27. Pantalla de resultados en etapa de cristalización de tachos de tercera.

A-35

La primera etapa de un cocimiento o templa de masa de tercera es la cristalización. Esta pantalla (ver ilustración A.27) presenta tres secciones: fase de llenado, fase de apriete y fase de descarga, cada una de estas secciones representan las fases que se dan dentro del tacho para realizar un cocimiento o templa de masa de tercera. En todas las fases se reportan los resultados %Nivel en el tacho, %Brix de la masa, consumo de vapor y presión del tacho. A continuación se describen cada uno de estos resultados.

%Nivel en el tacho: es porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por la masa.

% Brix de la masa: es el brix (porcentaje de sólidos disueltos) que posee la mezcla o masa contenida dentro del tacho.

Consumo de vapor: es la cantidad de vapor que está siendo ingresada a la calandria del tacho para efectuar las operaciones correspondientes a la fase en cuestión. Las unidades con las que se reporta este valor son libras por minuto.

Presión en el interior del tacho: es la presión a la cual está trabajando el tacho en su interior del lado de la masa. Las unidades a las que se reporta este valor son psi.

Condensado: es el caudal volumétrico de vapor condensado que sale del tacho de tercera en la fase correspondiente. Las unidades con las que se reporta este resultado son galones por minuto

Continuar: este botón permite pasar a la siguiente etapa de un cocimiento de masa de tercera, el cual es el desarrollo del cristal formado en la etapa anterior.

Desarrollo Tercera

Esta etapa presenta las mismas fases, resultados y botones que la fase de cristalización en tachos de tercera.

Descarga de tercera

Esta etapa presenta las mismas fases, resultados y botones que la fase de cristalización en tachos de tercera.

A-36

h. Tachos de segunda

Las fases que deben darse para realizar un cocimiento de masa de segunda son el desarrollo y el cocimiento o templa. A continuación se presenta una breve descripción de los datos que deben ingresarse al programa y los resultados que se presentan.

Condiciones de operación

Ilustración A.28. Pantalla de condiciones de operación en tachos de segunda.

Los elementos de esta pantalla (ver ilustración A.28) se describen a continuación:

Presión vapor calentamiento: es la presión del vapor que se ingresa a la calandria del tacho para efectuar las operaciones de calentamiento. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi gauge.

% Abertura válvula descarga: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que descarga la masa cocida del tacho respectivo.

%Abertura inicial válvula alimentación de mieles: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que se encarga de alimentar las mieles al tacho.

A-37

%Abertura inicial válvula alimentación de vapor: es el porcentaje de abertura que posee inicialmente la válvula que se encarga de alimentar el vapor a la calandria del tacho al momento que el tacho inicia a operar.

Caída de presión válvula de vapor de calentamiento: es la caída de presión a través de la válvula que alimenta el vapor de calentamiento al tacho respectivo. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi.

Caída de presión válvula de descarga: es la caída de presión a través de la válvula encargada de descargar la masa cocida del tacho cuando éste ha finalizado su operación. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

Caída de presión válvula alimentación mieles: es la caída de presión a través de la válvula encargada de alimentar las mieles al tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

%Brix miel A: es el porcentaje de sólidos disueltos que se encuentran contenidos en la miel A (jarabe obtenido a partir de la masa cocida de primera).

%Brix magma C: es el porcentaje de sólidos disueltos que se encuentran contenidos en el magma C (masa de cristales obtenido de la masa cocida de tercera)

Temperatura miel: es la temperatura con la que es alimentada la miel A y el magma C al tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser grados Fahrenheit.

Presión del tacho: es la presión a la cual está operando el tacho en su interior del lado de la masa cocida. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi gauge.

%Brix inicio: es el porcentaje de sólidos disueltos totales que posee la mezcla de cristales y mieles al iniciar la fase de desarrollo o de descarga de segunda (templa).

%Brix final: es el porcentaje de sólidos disueltos que se desea que contenga la masa cocida al finalizar la operación el tacho en su fase de desarrollo o de descarga de segunda (templa).

%Nivel inicio: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por la mezcla de mieles y cristales al momento que éste inicia su operación en la fase de desarrollo o de descarga de segunda.

A-38

%Nivel final: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por la mezcla de mieles y cristales al momento que éste finaliza su operación en la fase de desarrollo o de descarga de segunda.

Parámetros de diseño

La ventana presentada en esta sección y su explicación es idéntica a la presentada en el apartado Parámetros de diseño en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

Parámetros de control y solución

La ventana presentada en esta sección y su explicación es idéntica a la presentada en el apartado Parámetros de control y solución en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

Para pasar a la pantalla de los resultados se debe presionar el botón Continuar. La primera pantalla que se presenta es la de Desarrollo, luego presenta la pantalla Descarga segunda.

Desarrollo segunda

Los resultados se presentan en una ventana semejante a la presentada en la ilustración A.27 y el significado de cada uno de los resultados posee la misma explicación que la que se presenta en el apartado Cristalización tercera en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

Para pasar a la etapa de Descarga de segunda debe dar clic sobre el botón Continuar.

Descarga segunda

Los resultados se presentan en una ventana semejante a la presentada en la ilustración A.27 y el significado de cada uno de los resultados posee la misma explicación que la que se presenta en el apartado Cristalización tercera en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

i.

Tachos de primera

Condiciones de operación

Presión del tacho: es la presión a la cual está operando el tacho en su interior del lado de la masa cocida. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi gauge.

A-39

Ilustración A.29. Pantalla de condiciones de operación en tachos de primera.

Presión vapor calentamiento: es la presión del vapor que se ingresa a la calandria del tacho para efectuar las operaciones de calentamiento. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi gauge.

% Abertura válvula descarga: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que descarga la masa cocida del tacho respectivo.

%Abertura inicial válvula alimentación de mieles: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que se encarga de alimentar las mieles al tacho.

%Abertura inicial válvula alimentación de vapor: es el porcentaje de abertura que posee inicialmente la válvula que se encarga de alimentar el vapor a la calandria del tacho al momento que el tacho inicia a operar.

Caída de presión válvula de vapor de calentamiento: es la caída de presión a través de la válvula que alimenta el vapor de calentamiento al tacho respectivo. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi.

A-40

Caída de presión válvula de descarga: es la caída de presión a través de la válvula encargada de descargar la masa cocida del tacho cuando éste ha finalizado su operación. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

Caída de presión válvula alimentación mieles: es la caída de presión a través de la válvula encargada de alimentar las mieles al tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

%Brix meladura y magma B: es el porcentaje en peso de sólidos disueltos que se encuentran contenidos en la meladura y magma B a utilizar para la templa de primera.

Temperatura miel: es la temperatura con la que es alimentada la meladura y el magma B al tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser grados Fahrenheit.

%Brix inicio: es el porcentaje de sólidos disueltos totales que posee la mezcla de cristales y mieles al iniciar la fase de primer desarrollo, segundo desarrollo y descarga de masa A.

%Brix final: es el porcentaje de sólidos disueltos que se desea que contenga la masa cocida al finalizar la operación el tacho en sus fases de primer desarrollo, segundo desarrollo y descarga de masa A.

%Nivel inicio: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por la mezcla de mieles y cristales al momento que éste inicia su operación en la fase de primer desarrollo, segundo desarrollo y descarga de masa A.

%Nivel final: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por la mezcla de mieles y cristales al momento que éste finaliza su operación en la fase de primer desarrollo, segundo desarrollo y descarga de masa A.

Parámetros de diseño

La ventana presentada en esta sección y su explicación es idéntica a la presentada en el apartado Parámetros de diseño en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

Parámetros de control y solución

La ventana presentada en esta sección y su explicación es idéntica a la presentada en el apartado Parámetros de control y solución en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

A-41

Para pasar a la pantalla de los resultados se debe presionar el botón Continuar. La primera pantalla de Primer Desarrollo, luego presenta la pantalla Segundo Desarrollo y finalmente muestra la pantalla Descarga de masa A.

Primer desarrollo

Los resultados se presentan en una ventana semejante a la presentada en la ilustración A.27 y el significado de cada uno de los resultados posee la misma explicación que la que se presenta en el apartado Cristalización tercera en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

Para pasar a la pantalla Segundo desarrollo se debe dar clic sobre el botón Continuar.

Segundo desarrollo

Los resultados se presentan en una ventana semejante a la presentada en la ilustración A.27 y el significado de cada uno de los resultados posee la misma explicación que la que se presenta en el apartado Cristalización tercera en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

Para pasar a la pantalla Descarga de masa A se debe dar clic sobre el botón Continuar.

Descarga de masa A

Los resultados se presentan en una ventana semejante a la presentada en la ilustración A.27 y el significado de cada uno de los resultados posee la misma explicación que la que se presenta en el apartado Cristalización tercera en la sección que corresponde a los tachos de tercera.

j.

Secador de fábrica

Esta ventana se presenta en la ilustración A.30 y la descripción de sus elementos se da a continuación:

Condiciones de operación y parámetros de diseño

Condiciones de operación

Flujo de azúcar: es la cantidad de azúcar que está ingresando continuamente a la secadora. Las unidades con las que se tiene que ingresar este valor deben ser libras por minuto.

A-42

Ilustración A.30. Pantalla de condiciones y parámetros de diseño en secador de fábrica.

%Humedad del azúcar: es el porcentaje del peso total de la azúcar húmeda ingresada a la secadora que corresponde al peso del agua.

%Humedad final del azúcar: es el porcentaje del peso total del azúcar que sale de la secadora que corresponde al peso del agua que permanece aún remanente en ésta.

Presión vapor: es la presión del vapor que entra al radiador y que se encarga de aumentar la temperatura del aire que hará contacto directo con el azúcar para secarla. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser psi gauge.

%Humedad del aire salida del secador: es la humedad relativa que posee el aire utilizado para secar el azúcar al salir de la secadora de fábrica.

Coeficiente de transferencia de calor: este es la rapidez de transferencia de calor a través un área específica de la superficie que separa al vapor del aire a utilizar en la secadora, dicho valor está influenciado además por la temperatura a la cual se da el proceso. Debido a que a medida transcurre el tiempo la superficie de intercambio de calor sufre ensuciamiento, el coeficiente de transferencia disminuye su valor respecto al valor de diseño por tanto debe tomarse en cuenta este

A-43

factor al momento de ingresar esta información. Las unidades de este valor ingresado son Btu por unidades de pie cuadrado, grados Fahrenheit y minutos.

Temperatura ambiente: es la temperatura que posee el aire del ambiente que rodea la secadora de fábrica. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Temperatura del aire salida del secador: es la temperatura que posee el aire, utilizado para secar el azúcar, a la salida de la secadora. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Parámetros de diseño

Área de transferencia de calor: es la superficie total que posee el intercambiador de serpentín a través de la cual puede darse intercambio de energía entre el vapor y el aire. Las unidades con las que se tiene que ingresar este valor deben ser pies cuadrados.

Parámetros de control

Esta pantalla se presenta en la ilustración A.31 y la descripción de sus elementos se da a continuación:

Ilustración A.31. Pantalla de parámetros de control en secador de fábrica.

Ganancia y Tiempo integral: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Set point temperatura del aire entrada al secador: es el valor que se desea que posea la temperatura del aire que entra a la secadora de fábrica. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

A-44

Resultados

En la ilustración A.32 presenta esta pantalla y a continuación se describen sus elementos.

Ilustración A.32. Pantalla de resultados en secador de fábrica.

Consumo de vapor: es la cantidad de vapor que se está ingresando al intercambiador de serpentín para el calentamiento del aire que ingresa al secador de fábrica. Las unidades con las que se presenta este resultado son libras por minuto.

Temperatura del aire entrada del secador: aquí se presenta la temperatura del aire que se está ingresando continuamente al secador de fábrica. Las unidades con las que se presenta este resultado son grados Fahrenheit.

Vapor perdido: es la cantidad de vapor que no ha sido capaz de ceder energía y que sale del intercambiador de calor en forma de vapor y no condenso. Las unidades de este resultado son libras por minuto.

k. Refinería

Cuando la planeación de la producción así lo permite se elabora azúcar refino en el ingenio. Es decir que esta sección del programa funciona solamente cuando el usuario lo requiere. Existen tres secciones que demandan vapor en refinería, estas se simulan en el programa y se describen a continuación. •

Tanque de fundición

A-45

Esta sección presenta tres ventanas: Condiciones de operación, Parámetros de control y Resultados. A continuación se describe cada una de estas.

Condiciones de operación

Ilustración A.33. Pantalla de condiciones de operación en tanque de fundición.

Flujo de azúcar a refinar: es la cantidad que está siendo ingresada al tanque de fundición. Las unidades del valor a ingresar deben ser libras por minuto.

%Brix del azúcar: el resultado del análisis de laboratorio acerca del brix (porcentaje en peso de sólidos disueltos) del azúcar a fundir debe ser ingresado en esta sección en forma de porcentaje.

Temperatura del agua: la temperatura del agua ingresada al tanque para diluir el azúcar a refinar debe ser ingresada en grados Fahrenheit.

Presión del vapor: la presión del vapor inyectado al tanque de fundición para diluir el azúcar a refinar debe ser ingresado en unidades de psi gauge.

Temperatura del azúcar: debe ingresarse en este apartado la temperatura que posee el azúcar al entrar al tanque de fundición. Esta temperatura es generalmente la del ambiente. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son grados Fahrenheit.

A-46

Volumen inicial del tanque de fundición: Representa el volumen ocupado en el tanque por el licor a las condiciones del estado estable inicial. Las unidades de este valor deben ser galones.

Parámetros de control

Esta ventana (ver ilustración A.34) solicita los datos para el control del brix y de la temperatura del licor que sale del tanque de fundición.

Ilustración A.34. Pantalla de parámetros de control en tanque de fundición.

Control de brix.

Ganancia y Tiempo integral para brix del licor válvula de agua: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Ganancia y Tiempo integral brix del licor válvula de azúcar: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Set point % Brix del licor: es el porcentaje de sólidos disueltos que se desea que contenga el licor.

Control de temperatura

Set point de temperatura del licor: es la temperatura a la cual se desea que salga el licor del tanque de fundición. Las unidades de este valor deben ser grados Fahrenheit.

A-47

Ganancia y Tiempo integral para la temperatura: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Resultados

Ilustración A.35. Pantalla de resultados en tanque de fundición.

Los elementos de esta pantalla (ver ilustración A.35) y su descripción se presentan a continuación:

Consumo vapor: es la cantidad de vapor que se está ingresando al tanque de fundición. Las unidades de este valor reportado son libras por minuto.

Flujo de licor: es la cantidad de licor que está entregando el tanque de fundición. Las unidades de este valor son galones por minuto.

Flujo de agua: es el flujo volumétrico de agua que está ingresando al tanque de fundición. Las unidades son galones por minuto.

%Brix licor: es el porcentaje de sólidos disueltos que contiene el licor que entrega el tanque de fundición.

Volumen tanque de fundición: es la cantidad de licor que está conteniendo el tanque de fundición en determinado instante. Las unidades con las que se reporta este valor son galones.

A-48

Temperatura licor: es la temperatura que posee el licor que está entregando el tanque de fundición. Las unidades son grados Fahrenheit.

l.

Tachos de refinería

Ilustración A.36. Pantalla principal de tachos de refinería.

La pantalla principal de Tachos de refinería se presenta en la ilustración A.36 y sus componentes se describen a continuación:

Botones Tacho A, Tacho B, Tacho C: debe darse clic izquierdo sobre cada botón para poder acceder a las pantallas que solicitan información sobre cada uno de los tachos y que permite ver sus resultados.

Consumo de vapor en tacho A, tacho B, tacho C: este display presenta la cantidad de vapor que está ingresando a la calandria del tacho. Las unidades con las que se presenta este resultado son libras por minuto.

Condensado en tacho A, tacho B, tacho C: es la cantidad de vapor que está saliendo de la calandria del tacho en forma de condenso después de haber cedido su energía en el proceso de cocimiento. Las unidades de este resultado son libras por minuto. •

Tacho A

Condiciones de operación

La pantalla de condiciones de operación para el tacho de refinería A se presenta en la ilustración A.37. Los elementos de esta pantalla se describen a continuación.

A-49

Ilustración A.37. Pantalla de condiciones de operación para tachos A de refinería.

%Brix licor: es el porcentaje en peso de sólidos disueltos contenidos en el licor alimentado al tacho A de refinería.

Temperatura del licor: es la temperatura del licor que se alimenta al tacho A de refinería. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son grados Fahrenheit.

%Nivel inicial: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por licor antes que este inicie su operación.

%Nivel final: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por masa cocida al finalizar su operación.

%Brix inicial: es la cantidad de sólidos disueltos (en porcentaje másico) en la masa contenida dentro del tacho antes que éste inicie su operación.

%Brix final: es la cantidad de sólidos disueltos (en porcentaje másico) en la masa contenida dentro del tacho cuando éste finaliza su operación.

A-50

Presión del tacho: es la presión dentro del vaso del tacho (del lado de la masa) a la cual está operando. Las unidades de este valor a ingresar deben ser psi gauge.

Presión vapor calentamiento: es la presión que posee el vapor que se alimenta a la calandria del tacho. Las unidades de este valor a ingresar deben ser psi gauge.

% Abertura válvula descarga: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que descarga la masa cocida del tacho respectivo.

%Abertura inicial válvula alimentación de mieles: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que se encarga de alimentar las mieles al tacho.

%Abertura inicial válvula alimentación de vapor: es el porcentaje de abertura que posee inicialmente la válvula que se encarga de alimentar el vapor a la calandria del tacho al momento que el tacho inicia a operar.

Caída de presión válvula de vapor de calentamiento: es la caída de presión a través de la válvula que alimenta el vapor de calentamiento al tacho respectivo. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi.

Caída de presión válvula de descarga: es la caída de presión a través de la válvula encargada de descargar la masa cocida del tacho cuando éste ha finalizado su operación. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

Caída de presión válvula alimentación mieles: es la caída de presión a través de la válvula encargada de alimentar las mieles al tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

Parámetros de diseño

Esta pantalla y su explicación son idénticas a las presentadas en el apartado Parámetros de diseño de la sección que corresponde a los tachos de tercera, por tanto se recomienda referirse a esta sección.

Parámetros de control y solución

A-51

La ventana presentada en esta sección y su explicación es semejante a la presentada en el apartado Parámetros de control y solución en la sección que corresponde a los tachos de tercera. Los elementos que conforman esta ventana se describen a continuación.

Ganancia y Tiempo integral válvula alimentación de mieles: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Ganancia y Tiempo integral válvula vapor de calentamiento: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Ganancia y Tiempo integral válvula alimentación de agua: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Continuar: debe darse clic izquierdo sobre este botón para acceder a los resultados del programa para el Tacho de refinería A en base a los datos ingresados en las pantallas anteriores.

Resultados

Esta pantalla (ver ilustración A.38) y su explicación son idénticas a la presentada en el apartado Cristalización tercera en la sección que corresponde a los tachos de tercera, por tanto se recomienda referirse a esta sección.

Ilustración A.38. Pantalla de resultados del tacho A de refinería.

A-52

•

Tacho B

Condiciones de operación

Esta pantalla se presenta en la ilustración A.39 y la explicación de sus elementos se da a continuación.

Ilustración A.39. Pantalla de condiciones de operación del tacho B de refinería.

Presión del tacho: es la presión dentro del vaso del tacho (del lado de la masa) a la cual está operando. Las unidades de este valor a ingresar deben ser psi gauge.

Presión vapor calentamiento: es la presión que posee el vapor que se alimenta a la calandria del tacho. Las unidades de este valor a ingresar deben ser psi gauge.

%Abertura inicial válvula alimentación de mieles: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que se encarga de alimentar las mieles al tacho.

%Abertura inicial válvula alimentación de vapor: es el porcentaje de abertura que posee inicialmente la válvula que se encarga de alimentar el vapor a la calandria del tacho al momento que el tacho inicia a operar.

A-53

% Abertura válvula descarga: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que descarga la masa cocida del tacho respectivo.

Caída de presión válvula de vapor de calentamiento: es la caída de presión a través de la válvula que alimenta el vapor de calentamiento al tacho respectivo. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi.

Caída de presión válvula alimentación mieles: es la caída de presión a través de la válvula encargada de alimentar las mieles al tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

Caída de presión válvula de descarga: es la caída de presión a través de la válvula encargada de descargar la masa cocida del tacho cuando éste ha finalizado su operación. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

Temperatura del licor: es la temperatura del licor que se alimenta al tacho B de refinería. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son grados Fahrenheit.

%Brix sirope A: es el porcentaje en peso de sólidos disueltos contenidos en el sirope A (obtenido de la masa cocida del tacho de refinería A).

%Brix licor: es el porcentaje en peso de sólidos disueltos contenidos en el licor alimentado al tacho B de refinería.

%Nivel inicial: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por licor antes que este inicie su operación.

%Nivel final: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por masa cocida al finalizar su operación.

%Brix inicial: es la cantidad de sólidos disueltos (en porcentaje másico) en la masa contenida dentro del tacho antes que éste inicie su operación.

%Brix final: es la cantidad de sólidos disueltos (en porcentaje másico) en la masa contenida dentro del tacho cuando éste finaliza su operación.

Parámetros de diseño

A-54

Esta pantalla y su explicación son idénticas a la presentada en el apartado Parámetros de diseño de la sección que corresponde a los tachos de tercera, por tanto se recomienda referirse a esta sección.

Parámetros de control y solución

Esta pantalla y su explicación es idéntica a la presentada en el apartado Parámetros de control y solución de la sección que corresponde a los tachos de tercera, por tanto se recomienda referirse a esta sección. •

Tacho C

Condiciones de operación

Ilustración A.40. Pantalla de condiciones de operación del tacho C de refinería.

%Abertura inicial válvula alimentación de mieles: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que se encarga de alimentar las mieles al tacho.

A-55

%Abertura inicial válvula alimentación de vapor: es el porcentaje de abertura que posee inicialmente la válvula que se encarga de alimentar el vapor a la calandria del tacho al momento que el tacho inicia a operar.

% Abertura válvula descarga: como su nombre lo dice es el porcentaje de abertura de la válvula que descarga la masa cocida del tacho respectivo.

Caída de presión válvula de vapor de calentamiento: es la caída de presión a través de la válvula que alimenta el vapor de calentamiento al tacho respectivo. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser psi.

Caída de presión válvula alimentación mieles: es la caída de presión a través de la válvula encargada de alimentar las mieles al tacho. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

Caída de presión válvula de descarga: es la caída de presión a través de la válvula encargada de descargar la masa cocida del tacho cuando éste ha finalizado su operación. Las unidades con las que debe ingresarse este valor debe ser psi.

Presión del tacho: es la presión dentro del vaso del tacho (del lado de la masa) a la cual está operando. Las unidades de este valor a ingresar deben ser psi gauge.

Presión vapor calentamiento: es la presión que posee el vapor que se alimenta a la calandria del tacho. Las unidades de este valor a ingresar deben ser psi gauge.

Temperatura de siropes: es la temperatura de los siropes alimentados (B y C) al tacho B de refinería. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son grados Fahrenheit.

%Brix sirope B: es el porcentaje en peso de sólidos disueltos contenidos en el sirope B (obtenido de la masa cocida del tacho B de refinería) alimentado al tacho C de refinería.

%Brix sirope C: es el porcentaje en peso de sólidos disueltos contenidos en el sirope C (obtenido de la masa cocida del tacho de refinería C).

%Nivel inicial: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por licor antes que este inicie su operación.

A-56

%Nivel final: es el porcentaje del nivel total de trabajo del tacho que está siendo ocupado por masa cocida al finalizar su operación.

%Brix inicial: es la cantidad de sólidos disueltos (en porcentaje másico) en la masa contenida dentro del tacho antes que éste inicie su operación.

%Brix final: es la cantidad de sólidos disueltos (en porcentaje másico) en la masa contenida dentro del tacho cuando éste finaliza su operación.

Parámetros de diseño

Esta pantalla y su explicación son idénticas a la presentada en el apartado Parámetros de diseño de la sección que corresponde a los tachos de tercera, por tanto se recomienda referirse a esta sección.

Parámetros de control y solución

Esta pantalla y su explicación es idéntica a la presentada en el apartado Parámetros de control y solución de la sección que corresponde a los tachos de tercera, por tanto se recomienda referirse a esta sección.

m. Secadora de refinería

Esta ventana presenta las viñetas: Condiciones de operación, Parámetros de control y Resultados. A continuación se describen los elementos de cada una de ellas.

Condiciones de operación

Los datos a ingresar en esta ventana (ilustración A.41) y que son solicitados por el programa se describen a continuación:

Flujo de azúcar refinado: es la cantidad de azúcar refino que está ingresando continuamente a la secadora. Las unidades con las que se tiene que ingresar este valor deben ser libras por minuto.

A-57

Ilustración A.41. Pantalla de condiciones de operación de secadora de refinería.

%Humedad del azúcar: es el porcentaje del peso total de la azúcar húmeda ingresada a la secadora que corresponde al peso del agua.

%Humedad final del azúcar: es el porcentaje del peso total del azúcar que sale de la secadora que corresponde al peso del agua que permanece aún remanente.

Presión vapor: es la presión del vapor que entra al radiador y que se encarga de aumentar la temperatura del aire que hará contacto directo con el azúcar para secarla. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser psi gauge.

%Humedad del aire salida del secador: es la humedad relativa que posee el aire utilizado para secar el azúcar al salir de la secadora de fábrica.

Temperatura ambiente: es la temperatura que posee el aire del ambiente que rodea la secadora de fábrica. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Temperatura del aire salida del secador: es la temperatura que posee el aire, utilizado para secar el azúcar, a la salida de la secadora. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Parámetros de control

La pantalla donde se encuentran los parámetros de control, se muestran en la ilustración A.42.

A-58

Ilustración A.42. Pantalla de parámetros de control de secadora de refinería.

Ganancia y Tiempo integral: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Set point temperatura del aire entrada al secador: es el valor que se desea que posea la temperatura del aire que entra a la secadora de refinería. Las unidades con las que se debe ingresar este valor deben ser grados Fahrenheit.

Resultados

Corresponden a la ilustración A.43. La explicación de cada uno de ellos se hace a continuación.

Ilustración A.43. Pantalla de resultados de secadora de refinería.

Consumo de vapor: es la cantidad de vapor que se está ingresando al radiador para el calentamiento del aire que ingresa al secador de fábrica. Las unidades con las que se presenta este resultado son libras por minuto.

A-59

Temperatura del aire entrada del secador: aquí se presenta la temperatura del aire que se está ingresando continuamente al secador de refinería. Las unidades con las que se presenta este resultado son grados Fahrenheit.

n. Bombas de tanque para condensos

En esta ventana (ver ilustración A.44) se presentan las secciones Condiciones de operación, Parámetros de diseño y Resultados. Dichas secciones se describen a continuación.

Ilustración A.44. Pantalla de condiciones de operación en sección de bombas para el tanque de condensos.

Condiciones de operación

Presión del vapor: es la presión del vapor que se alimenta a la bomba y que se encarga de empujar el condenso hacia un tanque. Las unidades con las que se tiene que ingresar este valor deben ser psi gauge.

Parámetros de diseño

Diámetro tubería de salida de la bomba: en esta sección debe ingresarse el diámetro de la tubería por donde sale el fluido que es empujado por el vapor en la bomba. Las unidades con las que se tiene que ingresar este valor deben ser pies.

Resultados

Consumo de vapor: es la cantidad de vapor que está ingresando a la bomba para poder empujar el fluido hacia un tanque. Las unidades con las que se presenta este resultado son libras por minuto.

A-60

Ilustración A.45. Pantalla de resultados en sección de bombas para el tanque de condensos.

o. Tanque de condensos

A este equipo llegan los condensos que serán utilizados en la alimentación a calderas. Las ventanas que presenta esta sección se describen a continuación:

Parámetros de diseño

Las capacidades de los tanques que almacenan agua que es utilizada como alimentación a las calderas se solicita en esta ventana (ver ilustración A.46).

Ilustración A.46. Pantalla de parámetros de diseño en tanque de condensos.

Capacidad tanque #1, #2, #3, #5: es la cantidad máxima de agua de condensos que puede almacenar. Las unidades con las que se ingresan estos valores deben ser galones.

Parámetros de control

A-61

Ilustración A.47. Pantalla de parámetros de control en tanque de condensos.

Los tanques #1, #2, #3 y #5 se simulan en el programa como uno solo y se ha creado un control de nivel para este que requiere los siguientes parámetros.

Ganancia y Tiempo integral: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

Set point Volumen inicial del tanque: debe ingresarse el valor en el cual se desea que se mantenga el volumen de agua dentro del tanque. Dicho valor debe tomarse de un estado estable deseado. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser galones.

Resultados

La ventana con los resultados del tanque de condensos corresponde a la ilustración A.48. Las diferentes partes que conforman dicha ventana se detallan a continuación.

Ilustración A.48. Pantalla de resultados en tanque de condensos.

A-62

Flujo de condensos al deareador: es el caudal volumétrico de agua de condensos contenido en el tanque simulado que es dirigido al deareador. Las unidades con las que se presenta este resultado son galones por minuto.

%Nivel del tanque: es el porcentaje del nivel total del tanque simulado que está siendo ocupado por agua de condensos.

p. Deareador

Este equipo es utilizado para la eliminación del oxígeno disuelto del agua a alimentar a las calderas de alta presión. Esta ventana (ver ilustración A.49) presenta tres secciones que se describen a continuación:

Condiciones de operación y parámetros de diseño

Ilustración A.49. Pantalla de condiciones de operación y parámetros de diseño para el deareador.

Los elementos de esta pantalla se describen a continuación:

Condiciones de operación

Temperatura de condensos a la caldera: debe ingresarse la temperatura a la cual sale el agua de condensos del deareador y que es dirigida a la caldera. Las unidades con las que debe ingresarse este valor deben ser grados Fahrenheit.

A-63

Temperatura de los condensos de los tanques: es la temperatura a la cual se encuentra el agua de condensos de los tanques y que se alimentan al deareador. Las unidades con las que se debe ingresar este valor son grados Fahrenheit.

Presión del vapor: es la presión del vapor alimentado al deareador para efectuar la operación de eliminación del oxígeno disuelto (método mecánico) del agua de condensos que se enviará a las calderas. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son psi gauge.

Flujo de drenaje: es el caudal volumétrico del agua que sale del deareador que en lugar de dirigirse a la caldera se envía a los tanques de condensos. Las unidades con las que debe ingresarse este valor son galones por minuto.

Condensos de los taques: es el caudal volumétrico de condensos de los tanques #1, #2, #3 y #5 que se está alimentando al deareador. Las unidades de este valor deben ser galones por minuto.

Condensos de preevaporadores: es el caudal volumétrico del vapor de escape condensado en las calandrias de los primeros efectos de evaporadores que se está alimentando al deareador. Las unidades de este valor deben ser galones por minuto.

Parámetros de diseño

Considerando que el deareador posee la forma de un cilindro horizontal, deben ingresarse el largo y diámetro de este equipo. Los datos a ingresar deben poseer unidades de pies lineales.

Parámetros de control

La información solicitada en esta ventana (ilustración A.50) se describe a continuación.

%Set point de nivel válvula de relleno: es el porcentaje de nivel mínimo de agua permitido dentro del deareador y el cual se introduce en la ecuación de control de éste. El resultado de esta ecuación modifica el flujo de agua de relleno por medio de su válvula respectiva.

Ganancia y Tiempo integral para válvula de relleno: son parámetros de sintonización del lazo de control y se recomienda mantener los valores default.

A-64

Ilustración A.50. Pantalla de parámetros de control en deareador.

%Set point de nivel válvula de drenaje: es el porcentaje de nivel máximo de agua permitido dentro del deareador. Cuando este porcentaje de nivel es alcanzado se acciona el control de nivel permitiendo un flujo de drenaje específico.

Resultados

Los resultados presentados en esta sección (ver ilustración A.51) son obtenidos a partir de los datos ingresados en las secciones anteriores. Estos se describen a continuación:

Ilustración A.51. Pantalla de resultados en deareador.

Consumo de vapor: es la cantidad de vapor alimentado al deareador para efectuar la operación de eliminación del oxígeno disuelto (método mecánico) del agua de condensos que se enviará a las calderas. Las unidades con las que se presenta este valor son libras por minuto.

A-65

Flujo de agua a caldera: es el caudal volumétrico de agua sin oxígeno disuelto (o con una cantidad despreciable) que se alimenta a las calderas. Las unidades con las que se presenta este resultado son galones por minuto.

%Nivel del deareador: es el porcentaje del nivel total del deareador que está siendo ocupado por agua.

A.2.4. Resultados globales

Esta sección (ver ilustración A.52) agrupa todos los resultados de consumo de vapor presentados en las diferentes secciones del subprograma Demanda de vapor. A continuación se describen los resultados presentados:

Ilustración A.52. Pantalla de resultados globales.

Consumo global de vapor 20 Psig: el consumo total de vapor de escape (aproximadamente 20 psi gauge) es la suma de todas las demandas de este tipo de vapor de los equipos descritos anteriormente. El gráfico que se presenta en esta pantalla permite monitorear la variación del consumo global de vapor escape a medida transcurre el tiempo. Las unidades del consumo global son libras por minuto y del tiempo son minutos.

Consumo global de vapor 125 Psig: el consumo total de vapor de 125 psi gauge es la suma de todas las demandas de este tipo de vapor de los equipos descritos anteriormente. El gráfico que se presenta en esta pantalla permite monitorear la variación del consumo global de vapor de 125 psi gauge a medida transcurre el tiempo. Las unidades del consumo global son libras por minuto y del tiempo son minutos.

A-66

B ANEXO B

ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA LA DEMANDA Y OFERTA DE VAPOR

La demanda de vapor en fábrica involucra, principalmente, el vapor de escape producido en los turbogeneradores. Luego, se ocupa un porcentaje menor de vapor vivo de 125 y 250 psig. La siguiente tabla muestra el equipo y el tipo de vapor que consume:

Cuadro B.1. Tipos de vapor consumidos por equipo.

Equipo

Tipo de vapor que consume

Calentadores primarios

Vapor vegetal de segundo efecto

Calentador rectificador

Vapor de escape

Calentador de placas

Vapor de escape

Evaporadores

Vapor de escape

Calentador de meladura

Vapor de 125 Psig

Tachos de fábrica

Vapor vegetal de primer efecto

Calentador de masa cocida

Vapor de escape

Calentador para centrífugas

Vapor de 125 Psig

Secador de fábrica

Vapor de 125 Psig

Fundidora

Vapor de escape

Tachos de refinería

Vapor de escape

Secador de refinería

Vapor de 125 Psig

Bomba para tanque azul

Vapor de 250 Psig

Deareador

Vapor de escape

Para llevar a cabo el control en los equipos de la tabla anterior, es necesario de un controlador y de una, o más válvulas, que respondan a la señal emitida por este, de acuerdo a un lazo típico de control. En el ingenio se utilizan dos tipos de controladores: el controlador ON-OFF y el controlador PID. Este último tiene el término derivativo igualado a cero. La mayoría de las válvulas de control

B-1

funcionan en la condición “normalmente cerrada (NC)”, lo que significa que son del tipo aireabre(AO).

Los lazos de control para cada equipo, están dirigidos a niveles, composiciones y temperaturas.

Una breve descripción de las estrategias de control en cada equipo de demanda de vapor se muestra a continuación:

B.1. Calentadores

En esta sección se involucra los calentadores primarios, rectificadores, de placas y de meladura ya que, todos tienen la misma lógica de estrategia de control.

Los calentadores son equipos de respuesta dinámica instantánea, lo que significa que no hay acumulación de ningún material en su interior. Esto da lugar, a que el control esté dirigido hacia la temperatura del flujo a la salida del intercambiador. Al ser la temperatura la variable controlada, la variable manipulada resulta ser, el flujo de vapor de calentamiento que llega al intercambiador, o lo que es lo mismo el porcentaje de abertura de la válvula de vapor.

La lógica es que si aumenta la temperatura de salida, debe de haber menor flujo de vapor de calentamiento, lo que lleva a un menor porcentaje de abertura de la válvula. Esto se presenta esquemáticamente en la siguiente figura:

Vapor de calentamiento

CT

Flujo de entrada

T

Condensado Ilustración B.1. Esquema de control en calentadores.

B-2

Flujo de salida

B.2. Calentador de masa cocida C

El calentador de masa cocida C, funciona con agua calentada previamente, en un intercambiador de placas con vapor de escape.

Debido a esta disposición, la lógica de control en el calentador de masa, es diferente a la de los demás calentadores. En este control, el set point del controlador de temperatura de agua caliente, varía de acuerdo a la medición de temperatura de la masa cocida C; esto es lo que se conoce como un control en cascada.

El lazo de control se muestra en la siguiente figura:

Vapor

SP

CT

CT

Masa C Masa C caliente Agua

Calentador agua

Calentador masa

Agua

Agua caliente Condensado Ilustración B.2. Esquema de control en calentador de masa cocida “C”.

B.3. Evaporadores

El proceso de evaporación del jugo claro, para producir meladura, involucra además de los evaporadores, dos tanques de jugo: el tanque de jugo claro y el tanque de jugo del primer efecto, o preevaporadores. Estos dos tanques forman parte de la estrategia de control del sistema de evaporación y, desempeñan un rol importante en la dinámica de este sistema.

B.3.1. Tanque de jugo claro

El jugo proveniente del sistema de clarificación del ingenio, es conocido como jugo claro. Este es la base para el proceso de evaporación. Antes de que el jugo claro, entre a los preevaporadores es retenido en un tanque para, amortiguar el flujo que entra a la evaporación.

B-3

Entonces, la estrategia de control en el tanque está dirigida a controlar su nivel. Este control se hace manipulando la válvula de relleno de agua de tal manera que, si el nivel se encuentra arriba del set-point no hay acción sobre la válvula pero si; el nivel se encuentra abajo del set-point se rellena el tanque con agua.

La primera estrategia en el lazo de control del nivel indica que, al haber molidas altas los evaporadores deben responder rápidamente, para permitir mayor entrada de jugo a cada uno de ellos y que de esta manera, se lleve el nivel del tanque de jugo claro a su set-point. En esta acción también actúa el tanque de jugo de los preevaporadores.

Esquemáticamente el lazo de control en el tanque de jugo claro se muestra a continuación:

Agua de relleno

CL

Jugo claro

Jugo claro

Ilustración B.3. Esquema de control de tanque de jugo claro.

B.3.2. Preevaporadores

Los preevaporadores conforman el primer efecto del proceso de evaporación. Se cuenta con 5 de ellos numerados de la siguiente forma: 1, 2, 14, 15 y 16.

En cada preevaporador, se controla el nivel del jugo manipulando, la entrada de jugo claro al evaporador. Además el flujo de salida de cada uno de ellos, controla el nivel en el tanque de jugo de los preevaporadores.

El tanque de jugo de los preevaporadores, es de vital importancia en la dinámica del sistema de evaporación ya que, tiende a amortiguar la carga de jugo que será enviada hacia los siguientes efectos. De manera tal que si, el nivel en el tanque de jugo claro disminuye, el tanque de jugo de los preevaporadores debe aumentar su retención para, tener suficiente material a evaporar en los siguientes efectos. En el caso contrario si el nivel en el tanque de jugo claro aumenta, el nivel en el tanque de los preevaporadores debe disminuir para, que no se llenen los demás efectos.

B-4

El lazo de control de los preevaporadores y su tanque se muestra a continuación:

CL Flujo de jugo claro

Flujo de jugo concentrado

Ilustración B.4. Esquema del control en preevaporadores.

CL Salida pre 1 Salida pre 2 Salida pre 14 Salida pre 15 Salida pre 16

Ilustración B.5. Esquema del control en tanque de preevaporadores.

En los preevaporadores se recibe el vapor de calentamiento, que es vapor de escape proveniente de los turbogeneradores. Por lo que el flujo y las condiciones de presión y temperatura, con las que se recibe el vapor, depende de cómo salga de los turbogeneradores.

B.3.3. Segundo y Tercer efectos

En el ingenio, se cuenta con cuatro evaporadores de segundo y tercer efecto. Los de segundo efecto están numerados así: 5, 6, 7 y 8; la numeración en los de tercer efectos es: 4, 9, 12 y 13.

La lógica de control en los evaporadores del segundo y tercer efecto es igual al de los preevaporadores. Es decir que, la variable controlada es el nivel en el evaporador y la variable manipulada, es el flujo de jugo a la entrada del evaporador. La salida de jugo no es controlada por ninguna válvula.

El lazo de control en los segundos y tercer efecto es el siguiente:

B-5

CL Flujo de jugo claro

Flujo de jugo concentrado

Ilustración B.6. Esquema del control en segundos y terceros efectos.

En el caso de los terceros efectos, el flujo de jugo a la entrada no contiene solamente el jugo concentrado de los segundos efectos, sino que también; al flujo de retorno del melador #3. Esto es así, por la estrategia de control en los meladores que se discute a continuación.

B.3.4. Meladores

Los meladores conforman los evaporadores del cuarto efecto. Se cuenta con tres meladores numerados de la siguiente manera: 3, 10 y 11.

Igual que en los evaporadores anteriores, en los meladores se controla el nivel mediante, el flujo de entrada de jugo. Pero además hay un control de brix ya que, de estos se descarga la meladura la cual, es el producto de la evaporación.

El control de brix en los meladores #10 y 11 se realiza, por medio de un controlador ON-OFF. Esto indica que, si se cumple la condición de brix se descarga completamente la meladura, sino; la meladura se recircula hacia los mismos meladores, cerrando por completo la válvula de descarga y abriendo la de retorno.

En el melador #3, el control de brix se hace por medio de un controlador PID. La variable manipulada es la recirculación de meladura hacia, la entrada de los evaporadores del tercer efecto. Esto es así debido a que, el brix de la meladura es más cercano al brix de entrada de los terceros efectos, que al de los demás evaporadores. Además, en este control se tiene que la válvula de descarga de meladura es complementaria a la de retorno; es decir que ambos porcentajes de abertura deben sumar 100%.

Los lazos de control de brix y nivel, para los meladores se presenta a continuación:

B-6

CL

CB Descarga Retorno Ilustración B.7. Esquema del control en meladores.

Es de indicar que, al haber poca carga de jugo en el sistema de evaporación, solamente se trabaja con dos meladores (el #3 siempre trabaja). Únicamente cuando hay mucho jugo por evaporar, es que se trabaja con el sistema completo.

B.4. Tachos de fábrica

Los tachos son evaporadores discontinuos de simple efecto. Ellos son los responsables de llevar a cabo, el proceso de cristalización de la sacarosa en la meladura. Para realizar esta operación, se cuenta en el ingenio con nueve tachos trabajando con el sistema de doble magma. De estos tachos, el # 1 y # 2 trabajan como tachos de tercera; el # 3 y # 4 son tachos de segunda; y del # 5 al # 9 son tachos de primera.

En cada carga, o etapa, del tacho se pueden identificar las siguientes fases:

•

Fase de llenado

•

Fase de apriete

•

Fase de descarga

Para los tachos de tercera, existe una fase de concentración, en la etapa de cristalización.

Cada fase se explica a continuación.

B-7

B.4.1. Fase de llenado

La fase de llenado consiste, en alimentar la miel al tacho, de acuerdo a la templa que se esté trabajando así, es el tipo de miel alimentada. En esta fase la válvula de alimentación se mantiene 100% abierta.

B.4.2. Fase de apriete

Cuando la miel en el tacho alcanza el 15% del nivel total de trabajo, inicia la inyección de vapor de calentamiento al tacho, con un porcentaje de abertura de válvula del 100%, esto da inicio a la fase de apriete. En esta fase se habilita el control de presión en la calandria, el cual es regulado por el flujo de vapor de calentamiento.

Además del control de presión, hay un control de brix de la miel que se está cociendo. En este control, el set point es variable y corresponde a la variable de nivel y; la variable manipulada es el flujo de alimentación de mieles. Para poder comparar el brix y el nivel en el lazo de control, se realiza un cálculo de porcentajes para cada variable, que corresponde a la siguiente figura:

Ilustración B.8. Comparación entre el porcentaje de brix y el nivel en el lazo de control.

Entonces, la comparación no es con el valor real de las variables sino; con la de los porcentajes que se les va asignando.

Para la etapa de concentración, al iniciar la inyección de vapor se espera que el brix alcance el valor de brix de semilla, en este punto se cierra por completo la válvula de alimentación de mieles y se habilita la válvula de alimentación de agua, con el fin de mantener el brix de semilla en la miel.,

B-8

Una vez inyectada la semilla, se cierra la alimentación de agua y se habilita, nuevamente, la alimentación de las mieles en el tacho.

B.4.3. Fase de descarga

A medida continúa la fase de apriete, el nivel en el tacho aumenta, cuando este nivel es igual al nivel de trabajo total del tacho, se cierra la alimentación de mieles. Esto es el inicio de la fase de descarga.

El objetivo de esta fase es concentrar la miel hasta el brix de descarga pero, esto se realiza únicamente cuando se hace la descarga de la masa cocida del tacho. En las operaciones de desarrollo no es necesario, esperar hasta que el brix alcance un valor determinado sino que; basta con que cumpla la condición de nivel para descargar.

Como ya se ha explicado, el control de brix se hace mediante una asignación de porcentajes por lo que, las condiciones para la descarga corresponden al 100% de nivel y al 100% de brix. Al realizar la descarga, se cierra la válvula de vapor de calentamiento, se rompe el vacío en el tacho y se descarga la masa cocida correspondiente.

Como puede verse, el control en la operación de tachos depende de lo que se vaya a cocer en el mismo y, varía de acuerdo a la fase en la que se esté trabajando. De manera muy simple el control en los tachos corresponde a la siguiente figura:

CB P

Mieles

CP

Vapor vegetal de 2° efectos

Ilustración B.9. Esquema del control en tachos.

B.5. Tachos de refinería

En el ingenio se cuenta con dos tachos, para realizar la operación de cristalización en refinería. El equivalente a la meladura de los tachos de fábrica, es el licor en los tachos de refinería.

B-9

Una diferencia entre la cristalización de fábrica y refinería es que, en esta última no se hacen desarrollos sino que; una templa corresponde a la descarga de la masa cocida. Pero siempre es posible identificar las mismas fases que los tachos de fábrica, solamente que, ya sea se esté produciendo azúcar de primera, segunda o tercera, siempre hay una fase de concentración. Entonces, las fases en los tachos de refinería son las siguientes:

•

Fase de llenado

•

Fase de concentración y apriete

•

Fase de descarga

B.5.1. Fase de llenado

La fase de llenado en refinería es similar al llenado en fábrica. La válvula de alimentación de mieles está abierta 100% y dependiendo del tipo de azúcar a producir, así es la receta de mieles a usar.

B.5.2. Fase de concentración y apriete

A medida continúa la fase de llenado, aumenta el nivel en el tacho, cuando este nivel alcanza el 17% del nivel de trabajo, se inyecta el vapor de calentamiento. Con esto inicia la evaporación del agua en la miel y su concentración aumenta. En el momento que el brix de la miel alcance el valor de 77.5, se detiene la alimentación de mieles y se habilita la válvula de alimentación de agua, con el fin de mantener el brix, para poder realizar la siembra de la semilla.

En todo lo anterior y hasta la descarga, la presión en la calandria se controla por el flujo de vapor de calentamiento y se habilita, el control de brix por medio de la asignación de porcentajes (ver fase de apriete en tachos de fábrica). Pero además el control se hace también, por una válvula de alimentación de agua que se une con la línea de licor, antes de entrar la tacho. Esta válvula funciona de tal manera que, si la diferencia entre le porcentaje de nivel y el de brix excede el 10%, se abre por completo la válvula de mieles y la variable manipulada se convierte en el flujo de alimentación de agua.

Una vez se ha terminado de ensemillar, se habilita la alimentación de mieles y continúa la fase de apriete.

B-10

B.5.3. Fase de descarga

La fase de descarga en los tachos de refinería debe cumplir con la condición de brix y nivel. Como siempre la primera condición en cumplirse es la del 100% de nivel. Por lo que en este punto, se cierra la válvula de alimentación de mieles y se sigue concentrando hasta alcanzar el 100% de brix. Cuando se llega a este valor se cierra la válvula de vapor de calentamiento, se rompe le vacío y se descarga la masa cocida.

El lazo de control para los tachos de refinería es el siguiente:

CB SP Brix >10%

P

Agua

CP

Vapor escape Mieles

SP Brix