Ingenieria[1]

1. Halle Halle el interés interés simple simple que géner géneroo un principa principall de 400 40000 um, colocad colocadoo en un  banco a una TNA de 36% durante 6 das. !atos" #

$ 4000

 

$ 36% &TNA'

n

$ 6 das

(

$ )*

+olucin"  I = P∗ j∗n

-onirtiendo la TNA a una TN! / $ 360  I =

4000∗ 0.36 ∗6 360

 I =24

l interés ser de 24 2. )-ul )-ul es el interés interés simple simple que que genero genero un princip principal al de 3000 3000 um en el el plao de de  meses, colocado a una TNA de 4%* !atos" #

$ 3000

 

$ 4% &TNA'

n

$  meses $ 240 das

(

$ )*

+olucin"  I =

3000∗0.48 ∗240 360

 I =960

l interés ser de 560 3. )ué interé interéss simple simple deengo deengo un princip principal al de 10000 10000 um en 1 a7o, a7o, 2 meses meses 8 26 das, colocado a una TN9 de 2%* !atos" #

$ 10000 1

 

$ 2% &TN9'

n

$ 1 a7o, 2 meses 8 26 das $ 360 : 60 : 26 $ 446 das

(

$ )*

+olucin"  I =

10000 ∗0.02 ∗ 446 30

 I =2973.33

l interés ser de 2973.33 4. )ué interé interéss simple simple puede puede disponerse disponerse el el 1 de ma8o, ma8o, si el 1; de de abril del del mismo a7o se inirti un principal de ;000 um a una TNA de 24%* !atos" #

$ ;000

 

$ 24% &TNA'

n

$ 33 das

(

$ )*

+olucin"  I =

5000∗0.24 ∗33 360

 I =110

l interés ser de 110 ;. -alcule -alcule el interés interés simple simple que produo produo un princip principal al de 2000 2000 um, colocado colocado desde desde el 12 de maro al 1; de unio del mismo a7o. n esta operacin se aplic una TNT de a8a ganado 6000 um de interés* !atos" #

$ 000

 

$ )*

n

$ 2 a7os 8 6 meses $ 30 meses

(

$ 6000

+olucin" 6000 = 8000∗ j∗30

 j = 2.5

=espuesta" ?a tasa de interés requerido es 2.; 10. @n principal principal de 2000 um produo produo un interés simple simple de 60 um en el plao de 36 das. )-ul ue la TNA que se aplic a esa operacin* !atos" #

$ 2000

 

$ )* TNA TNA

n

$ 36 das

4

(

$ 60

+olucin" 60=

2000 ∗ j ∗36 360

 j = 0.3

=espuesta" ?a tasa tasa de interés requerido requerido es 30% anual 11. )!urante cuantos das estuo un principal principal de 1;000 um, colocado a una TNA de 2%, si el interés simple que produo ue 3;0 um* !atos" #

$ 1;000

 

$ 2% TNA TNA

n

$ )*

(

$ 3;0

+olucin" 350=

15000∗0.28 ∗n 360

n = 30

=espuesta" n es 30 das 12. @n principal de 12000 um., colocado colocado a una TNA de 12.;% gener ;41.6 um de interés simple. !eterminar el tiempo de la operacin. !atos"  #

$ 12000

 

$ 0.12;% TNA

(

$ ;41.6

 n

$ )*

+olucin" 541.68 =

12000∗0.125 ∗n 360

n =98.28

5

=espuesta" n es 50.2 das 13. )#or cunto tiempo se impuso un principal del 10000 10000 u.m, que a la TN9 TN9 de 2%  produo un interés simple de 2000 u. m.*  !atos"  

$ 2% TN9

#

$ 10000

(

$ 2000

n

$ )*

+olucin" 2000 =

10000∗ 0.02 ∗n 30

n =300

=espuesta" n es 300 das ( $ #n 2000$10000&0.02'n 2000$200n  N $ 10 14. -alcul -alculee el interé interéss simple simple incluid incluidoo en un monto monto de 4000 um obteni obtenido do de un  principal que se coloc en un banco banco a una TNA de 24% durante 50 50 das. !atos" #

$ 4000

 

$ 24% TNA TNA

n

$ 50 das

(

$ )*

+olucin"  I =

4000∗ 0.24 ∗90 360

 I =240

=espuesta" l interés es de 240

6

+olucin" -$ 4000 um.

B ormula" -0 $

Cf  ( 1 + jn )

TNA $ 0.24 n $ 50 das -0 $

4000 0.24  ( 90) 1+ 360

-0 $ 3or a>orro ross de ;000 um, colocado a una TNA de 24%, capitaliable trimestralmente.

+olucin" -0 $ ;000 TT $ 2% n $ 2 meses

B ( $ -0 n  n ( $ ;000&0.02' 2 ( $ 200

ntonces acumulando al principal"

;000:200 $ ;200

B ( $ ;200&0.02'2 ( $ 20 ntonces" 200+208 = 408 10;. 0;. +i de deseo seo dee deenngar gar un in interé teréss de 100 10000 um en en el pla plao de 2 mes mesees, )u )uéé capital debo colocar en un banco que paga una T9 de 1.;%* !atos"  'O%M/0# $ S = P ( 1 + i )

n

S =1000  P=? i =1.5 =0.015

n=

60 =2 30

+olucin"  P=

  1000

( 1 + 0.015 )2

 P=970.66

106. 06. @na in iner erssin in ee eectu ctuada en en la bol bolssa de a alore loress prod produuo un un inte interé réss de 1300 u.m. durante ace 23 das es de 16797.637891948

10. 105.

-uanto capital debe colocarse

¿Qué TEM e!e a"#$%a&se a u' %a"$a# e 5000 um %o#o%ao e' u' !a'%o "a&a ue "&ou*%a u'a a'a'%$a e 800 um u&a'e 4 meses,

!atos" #

$ ;000

 /

$ ;000 : 00

T

$ 4 meses

+olucin"

•

 )n / $ # ( 1 + X  )

 )4 ;00 $ ;000 ( 1 + X  ) 5800 500

?n &

ln (

5800 ) 5000 4

ln (

e

5800 ) 5000 4

ln (

e

 ) ' $ 4ln ( 1 + X  )

5800 ) 5000 4

ln (

e

 )  $ ln (1 + X  )

ln ( 1+ X ) $ e

$ 1 + X 

5800 ) 5000 4

−1 $ L%

3.abr >abr gan ganad adoo un un int inter erés és de 630.1 um colocado en un banco una TNA de 24% con capitaliacin mensual* +olucin" #rimero" TNA de 24% con capitaliacin mensual  p*azo de *a TN )esu*tado )esu*tado 360 = =12 m= 30  p*azo de *aTN *a TN dato TNM =

TN# 24 =  = 2 12 m

#or el operador transormar tenemos" t enemos" TNM = 2 $T(M =2

+egundo" conertir T9 2% a una TT  'o)mu*a : ( 1 + T(M )

360 30

=( 1 + T(T )

360 90

360 30

( 1 + 0.02 ) =( 1 + T(T )

360 90

T(T = 6.12

Tercero" nos pide" !atos" S =5630.81

n

 'o)mu*a : S = P ( 1 + T(T )

 P=5000

=eemplaando"

•

(

6.12 5630.81=5000 1 + 100 90∗ln ( 1.126162 ) ln ( 1.0612 )

)

 n 90

=n

n = 180 ∴ senecesita

2 t)imest)es pa)a pa1a)

116. -alcule el el int interés de un un ca capital que que ge gener un una T TA de 12 12% 8 se conirti en un monto de 10 000 um en el plao de medio a7o.  M = P ( 1 + i )

n

!atos" #

$*

9

$10 000

TA $ 0.12  N

$0.;

+olucin" 0.5

10000 = P ( 1 + 0.12 )

 P=

  10000

( 1 + 0.12 )0.5

 P=9449.11183

⇒ M =C + I  10000 = 9449.11183 + I 

 I =550.888175

11a en que se cancel la cuenta* S = P ( 1 + T(# ) 1860.7

n

S =1800 ( 1 + 0.15 )

16 360

S 1=1811.2 1811.2

S =1811.2 ( 1 + 0.14 )

1800

174 360

S 'IN#0=1860.7 24s et

01ct

23dic

 I =S − P

 I TOT#0 =11.2 + 49.5

 I 1 =1811.2−1800

 I TOT#0 =60.7

 I 1 =11.2  I 2 =1860.7 −1811.2  I 2 =49.5

122. l 11 de ulio 123. 23. @na pe person rsonaa abr abree un una cue cuennta de de a> a>orro orross el el 14 14 de de ab abril ril con con 10 10000 000 um um 8  percibe una T! de 0.0;%. l 2 de ma8o retira 400 um, el 1; de ma8o retira 200 um, el 3 de unio deposita 100 um 8 el 24 de unio del mismo a7o cancela la cuenta. +e requiere calcular" a' a' el interés interés compues compuesto to que se gener gener durante durante todo todo el plao plao de la operaci operacinn  b' el saldo acreedor acreedor en la ec>a de cancelacin de de la cuenta de a>orros c' el saldo saldo del principa principall 8 el saldo del del interés interés que compone compone el el saldo acree acreedor dor !atos" /ec>a 1404 020; 1;0; 0306 2406 !esarrollo" a'

+aldo inicial 10000 D D D D

9oimientos 9oimientos D D400 D200 100

T T! $ 0.0;% T! $ 0.0;% T! $ 0.0;% T! $ 0.0;% T! $ 0.0;%

/ec>a

+aldo

(nterés compuesto D

10000

Jperacin 9oimientos D D400

+aldo inal

1404 020;

 

10939.289

1;0;

 

11245.276