Ingeniería y ciencia de los materiales metalicos
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Ingeniería y Ciencia de los Materiales Metálicos
Ingeniería y Ciencia de los Materiales Metálicos Víctor M. Blázquez Martínez · Vicente Lorenzo Esteban Benito del Río López
D XTRA EDITORIAL
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Diseño de cubierta: ©TheIdeas · www.ideasjc.net © Víctor M. Blázquez Martínez, Vicente Lorenzo Esteban, Benito del Río López © Sección de Publicaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Universidad Politécnica de Madrid © Dextra Editorial S.L. C/Arroyo de Fontarrón, 271, 28010 Madrid Teléfono: 91 773 37 10 Reservados todos los derechos. Está prohibido, bajo las sanciones penales y el resarcimiento civil previstos en las leyes, reproducir, registrar o trasmitir esta publicación, íntegra o parcialmente por cualquier sistema de recuperación y por cualquier medio, sea mecánico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia o por cualquier otro, sin la autorización expresa por escrito de Dextra Editorial. S.L.
ISBN: 978‐84‐16277‐22‐3 Depósito legal: M‐31217‐2014 Impreso en España. Printed in Spain
INGENIERÍA Y CIENCIA DE MATERIALES METÁLICOS
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ÍNDICE CAPÍTULO 1. CRISTALOGRAFÍA
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1. INTRODUCCIÓN 2. SÓLIDOS CRISTALINOS 3. SISTEMAS CRISTALINOS MÁS FRECUENTES EN LOS METALES 4. NOTACIONES CRISTALOGRÁFICAS
CAPÍTULO 2. DEFECTOS EN CRISTALES METÁLICOS
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1. INTRODUCCIÓN 2. DEFECTOS PUNTUALES 3. DEFECTOS LINEALES: DISLOCACIONES 4. DEFECTOS SUPERFICIALES
CAPÍTULO 3. FASES DE LAS ALEACIONES METÁLICAS
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1. INTRODUCCIÓN 2. SOLUCIONES SÓLIDAS 3. COMPUESTOS DEFINIDOS DE VALENCIA ANORMAL
CAPÍTULO 4. DIFUSIÓN. TRANSFORMACIONES DE FASES
65
1. DIFUSIÓN. MECANISMOS 2. PRIMERA LEY DE FICK 3. EXPERIMENTO DE KINKERDALL 4. VARIABLES DE LA DIFUSIÓN 5. TRANSFORMACIONES DE FASE EN ESTADO SÓLIDO
CAPÍTULO 5. DIAGRAMAS BINARIOS DE EQUILIBRIO
85
1. INTRODUCCIÓN 2. REGLA DE LAS FASES 3. PRINCIPIO DE LE CHATELIER 4. DIAGRAMAS BINARIOS DE EQUILIBRIO. CONSTRUCCIÓN 5. DIAGRAMAS DE SOLUBILIDAD TOTAL EN ESTADO LÍQUIDO Y SÓLIDO 6. REGLA DE LA HORIZONTAL Y DE LOS SEGMENTOS INVERSOS 7. DIAGRAMAS DE SOLUBILIDAD TOTAL EN ESTADO LÍQUIDO Y PARCIAL EN ESTADO SÓLIDO 8. DIAGRAMAS DE SOLUBILIDAD TOTAL EN ESTADO LÍQUIDO E INSOLUBILIDAD EN ESTADOSÓLIDO 9. DIAGRAMAS DE SOLUBILIDAD PARCIAL EN ESTADO LÍQUIDO
10. DIAGRAMAS DE INSOLUBILIDAD EN ESTADO LÍQUIDO Y SÓLIDO O DE INSOLUBILIDAD TOTAL 11. TRANSFORMACIONES EN ESTADO SÓLIDO 12. DIAGRAMAS VERTICALES DE ENFRIAMIENTO LENTO
CAPÍTULO 6. SOLIDIFICACIÓN
129
1. SOLIDIFICACIÓN REAL 2. HETEROGENEIDAD MENOR 3. HETEROGENEIDAD MAYOR 4. HETEROGENEIDAD ESTRUCTURAL
CAPÍTULO 7. CARACTERIZACIÓN MECÁNICA DE LOS METALES
141
1. INTRODUCCIÓN 2. ENSAYO DE TRACCIÓN 3. ENSAYOS DE DUREZA 4. ENSAYOS DE RESILIENCIA 5. ENSAYOS DE FATIGA 6. ENSAYO DE FLUENCIA
CAPÍTULO 8. DIAGRAMA HIERRO-CEMENTITA
161
1. INTRODUCCIÓN 2. DIAGRAMA Fe-Fe3C 3. PUNTOS CRÍTICOS DE LOS ACEROS 4. DIAGRAMA Fe-Fe3C SIMPLIFICADO
CAPÍTULO 9. CONSTITUYENTES DE LOS ACEROS RECOCIDOS
175
1. INTRODUCCIÓN 2. FERRITA 3. CEMENTITA 4. CARBUROS, NITRUROS Y CARBONITRUROS 5. PERLITA 6. INCLUSIONES NO METÁLICAS 7. PROPIEDADES MECÁNICAS DE ACEROS RECOCIDOS
CAPÍTULO 10. TRANSFORMACIONES ISOTÉRMICAS DE LA AUSTENITA
1. EL MICROCONSTOTUYENTE AUSTENITA 2. DESCOMPOSICIÓN ISOTÉRMICA DE LA AUSTENITA 3. TRANSFORMACIONES Ar’ 4. TRANSFORMACIONES Ar’’ 5. TRANSFORMACIONES Ar’’’
197
CAPÍTULO 11. CURVAS T.T.T. Y C.C.T.
215
1. ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DESCOMPOSICIÓN ISOTÉRMICA DE LA AUSTENITA 2. CURVAS T.T.T. DE ACEROS AL CARBONO 3. ELEMENTOS DE ALEACIÓN Y CURVAS T.T.T. 4. OTROS FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LAS CURVAS T.T.T. 5. CURVAS C.C.T. 6. APLICACIÓN DE LAS CURVAS T.T.T. Y C.C.T.
CAPÍTULO 12. TEMPLE
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1. TRATAMIENTOS DE LOS ACEROS 2. EL TEMPLE 3. MECANISMO DEL TEMPLE 4. FACTORES DEL TEMPLE 5. DEFORMACIÓN, TENSIONES Y GRIETAS DE TEMPLE 6. TEMPLABILIDAD 7. DIÁMETRO CRÍTICO IDEAL 8. ENSAYO JOMINY
CAPÍTULO 13. REVENIDO
259
1. INTRODUCCIÓN 2. MODIFICACIONES MICROESTRUCTURALES EN EL REVENIDO 3. CURVAS DEL REVENIDO 4. FRAGILIDAD DEL REVENIDO 5. FACTORES DEL REVENIDO 6. REVENIDOS EQUIVALENTES 7. MODIFICACIONES DIMENSIONALES EN EL REVENIDO
CAPÍTULO 14. RECOCIDOS
1. INTRODUCCIÓN 2. RECOCIDO DE HOMOGENEIZACIÓN 3. RECOCIDO DE REGENERACIÓN 4. RECOCIDO DE RECRISTALIZACIÓN 5. RECOCIDO DE ABLANDAMIENTO 6. RECOCIDO DE ATENUACIÓN Y RELAJACIÓN 7. RECOCIDO DE DESHIDROGENACIÓN 8. HIPERTEMPLE 9. NORMALIZADO
275
CAPÍTULO 15. TRATAMIENTOS ISOTÉRMICOS
291
1. INTRODUCCIÓN 2. AUSTEMPERING 3. MARTEMPERING 4. RECOCIDO ISOTÉRMICO 5. TEMPLE SUBCERO 6. TEMPLE INTERRUMPIDO
CAPÍTULO 16. TEMPLES SUPERFICIALES
301
1. INTRODUCCIÓN 2. CLASIFICACIÓN DE LOS TRATAMIENTOS SUPERFICIALES 3. TEMPLES SUPERFICIALES 4. RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE LAS PIEZAS TRATADAS SUPERFICIALMENTE
CAPÍTULO 17. TRATAMIENTOS TERMOQUÍMICOS
313
1. INTRODUCCIÓN 2. CEMENTACIÓN 3. NITRURACIÓN
CAPÍTULO 18. CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS. ACEROS DE CONSTRUCCIÓN
333
1. ACEROS: DEFINICIÓN Y CLASIFICACIONES 2. ELEMENTOS DE ALEACIÓN EN LOS ACEROS 3. ACEROS DE CONSTRUCCIÓN
CAPÍTULO 19. ACEROS DE HERRAMIENTAS
359
1. INTRODUCCIÓN. CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS DE HERRAMIENTAS 2. ACEROS DE HERRAMIENTAS PARA TRABAJO EN FRÍO 3. ACEROS DE HERRAMIENTAS PARA TRABAJO EN CALIENTE
CAPÍTULO 20. ACEROS INOXIDABLES
1. INTRODUCCIÓN. CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS INOXIDABLES 2. ACEROS INOXIDABLES MARTENSÍTICOS 3. ACEROS INOXIDABLES FERRÍTICOS 4. ACEROS INOXIDABLES AUSTENÍTICOS 5. ACEROS INOXIDABLES REFRACTARIOS 6. ACEROS INOXIDABLES RESISTENTES A ALTA TEMPERATURA 7. ACEROS INOXIDABLES PARA VÁLVULAS 8. ACEROS AUSTENO-FERRÍTICOS
379
CAPÍTULO 21. FUNDICIONES NO ALEADAS
397
1. EL DIAGRAMA HIERRO-GRAFITO 2. FUNDICIONES: DEFINICIÓN Y CLASIFICACIONES 3. FUNDICIONES BLANCAS 4. FUNDICIONES GRISES 5. FUNDICIONES ATRUCHADAS 6. TRATAMIENTOS TÉRMICOS DE LAS FUNDICIONES
CAPÍTULO 22. FUNDICIONES ESPECIALES
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1. INTRODUCCIÓN. CLASIFICACIÓN DE LAS FUNDICIONES ESPECIALES 2. FUNDICIONES CON GRAFITO MODIFICADO
Abril de 2014
INGENIERÍA Y CIENCIA DE MATERIALES METÁLICOS
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CAPÍTULO 1: CRISTALOGRAFÍA
1. CRISTALOGRAFÍA 1. INTRODUCCIÓN
Las propiedades de un material metálico dependen de cómo es su estructura a tres niveles distintos de observación: la escala cristalográfica, la microscópica y la macroscópica. En este capítulo se aborda el estudio de los metales en la escala cristalográfica, pues una aleación es un sólido cristalino habitualmente, aunque hoy en día presentan un considerable interés los llamados “metales amorfos” obtenidos por enfriamientos rapidísimos en la transición líquido-sólido.
En capítulos posteriores se hará el estudio en las escalas micro y macroscópica.
2. SÓLIDOS CRISTALINOS La estructura de un sólido cristalino se construye por la repetición infinita y regular en el espacio de un patrón formado por un conjunto reducido de unidades estructurales básicas (átomos, iones o moléculas). De acuerdo con lo anterior, basta con conocer cuál es el patrón que se repite para que el cristal quede completamente definido. La periodicidad de la estructura confiere a los sólidos cristalinos su característica distintiva, el orden de largo alcance o, lo que es lo mismo, la invariancia traslacional. Es decir, cuando se conocen las posiciones de unos pocos átomos vecinos, es posible conocer las de átomos muy lejanos o, lo que es lo mismo, la distribución de átomos no se ve alterada al ser sometida a ciertas traslaciones.
Para describir un sólido cristalino hay que precisar qué se repite y cómo se repite. Como la red, por definición, es periódica, vendrá caracterizada por su periodo, es decir, por el motivo que repitiéndose llena todo el espacio. A este motivo se le denomina celdilla unidad. Para redes tridimensionales, la celdilla unidad es un paralelepípedo y
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CAPÍTULO 1: CRISTALOGRAFÍA
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los parámetros son las longitudes de sus aristas, a, b y c y los ángulos que forman entre ellas, D,EyJ.
La celdilla unidad no es única ya que, para cada red, existen infinitas celdillas unidad y, por tanto, su elección es convencional. La elección de la celdilla se suele realizar en cada caso atendiendo a criterios de simetría, siendo habitual seleccionar aquella celdilla unidad que resalte de forma más clara los elementos de simetría de la red. Se llaman celdillas primitivas a todas las posibles celdillas de volumen mínimo.
3. SISTEMAS CRISTALINOS MÁS FRECUENTES EN LOS METALES En lo que sigue se van a discutir con cierto detalle los sistemas cristalinos más frecuentes en materiales metálicos, que son el sistema cúbico centrado, el cúbico centrado en las caras y el hexagonal compacto. Para caracterizar estas estructuras, se va a estudiar tanto la distribución del espacio ocupado por los átomos como la del espacio libre. Tan importante es la segunda parte del estudio como la primera, ya que ciertas propiedades de los sólidos cristalinos son función de la cantidad de volumen no ocupado y de cómo éste se distribuye.
Antes de comenzar con la descripción de las estructuras cristalinas, conviene hacer una precisión respecto a la terminología. En adelante se van a emplear los términos ion o catión para referirse a la unidad estructural básica de los cristales metálicos. Gran parte de la descripción que se presentará a continuación también será válida para cristales de los materiales no metálicos, con la misma estructura o con estructuras análogas, sin más que cambiar el término ion por átomo cuando sea necesario.
3.1 Sistema cúbico centrado (C.C.) La celdilla de este sistema es la que se muestra en la figura 3-1. Para comenzar con el estudio de este sistema cristalino se va a determinar el número de iones por celdilla. En principio, se va admitir que en la celdilla aparecen dos tipos de iones, los situados en los vértices y el central. Los iones que se encuentran sobre los vértices están
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compartidos por 8 celdillas (las concurrentes en el vértice) de modo que a la celdilla que se considera le corresponde 1/8 parte de cada uno de estos iones, mientras que el ion central está íntegramente contenido en la celdilla. De acuerdo con lo anterior, el número de iones contenidos en la celdilla en cuestión es de (8 x 1/8) + 1 = 2.
Figura 3-1. Celdilla unidad de un cristal C.C.
El número de coordinación de un sistema cristalino coincide con la cantidad de vecinos más próximos a cada unos de sus iones. El examen de la celdilla dibujada en la figura 3-1 permite concluir que los iones son tangentes a lo largo de la diagonal del cubo, y que el número de iones que son equidistantes del ion que centra la celdilla es de 8. La misma conclusión se obtendría si se considerara uno de los iones situados en los vértices de la celdilla cúbica que tiene también ocho vecinos, los iones que centran las ocho celdillas que concurren en el vértice en cuestión. Este último resultado no tiene nada de sorprendente, la periodicidad de la estructura cristalina exige que el entorno de cualquiera de sus iones sea idéntico y, en consecuencia, hace que carezca de sentido la distinción que se ha hecho hasta ahora entre iones situados en el centro de la celdilla o en sus vértices.
El tamaño de la celdilla unidad, que en este caso viene medido por el parámetro “a”, está relacionado con el radio, r, de los iones metálicos. Esta relación se puede establecer empleando el modelo de las esferas rígidas. Según este modelo, un átomo o un ion pueden representarse por una esfera de radio dado y un cristal por un conjunto de esferas en contacto. El modelo se apoya en un hecho experimental, la repetición de las distancias entre las entidades básicas que forman los cristales para cada par de entidades y para cada clase de enlace. Así, en cristales iónicos el radio dependerá del grado de ionización, resultando mayor que el radio atómico para los aniones y menor
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para los cationes. El radio metálico es muy próximo al radio atómico si bien aparecen pequeñas diferencias en función del número de coordinación. Los experimentos demuestran que el radio metálico de un ion cae en cerca de un 3% cuando el número de coordinación disminuye de 12 a 8 y cerca de un 4% cuando el número de vecinos más próximos pasa de 12 a 6.
Cuando se aplica este modelo a la estructura C.C. el contacto entre iones debe producirse a lo largo de la diagonal de la celdilla de modo que resulta:
4r
a 3 ;r
a 3 4
Este resultado demuestra que el parámetro de la red de los cristales metálicos es del mismo orden de magnitud que los radios de los iones metálicos, de unas pocas décimas de nanómetro.
Una vez que se conoce la relación existente entre el radio metálico y el parámetro de la red, no es difícil cuantificar la eficiencia con la que los átomos del metal ocupan el espacio. La eficiencia del empaquetamiento cristalino se mide por su compacidad, magnitud que se define como la razón del volumen ocupado al volumen total de la celdilla. Para un cristal C.C. el volumen ocupado en una celdilla coincide con el correspondiente a los dos iones contenidos en la misma (2
4 3
S r3) y el volumen total es
a3, de modo que se llega a: 2 compacidad
4 3 Sr 3 a3
3S 8
0,68
El resultado anterior muestra que el 68% del volumen de un cristal C.C. está ocupado por los iones mientras que el 32% restante está libre. Nótese que el valor de la compacidad siempre debe ser menor que la unidad y que, en los cristales de los metales puros, es independiente de la naturaleza de los iones. Cuando se consideran cristales en los que intervienen varios iones distintos, la compacidad depende de la razón entre los tamaños de éstos.
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El concepto de intersticio, término que hace referencia a los huecos presentes en una estructura cristalina, permite estudiar cómo se distribuye el espacio vacío que aparece en todo cristal. En los cristales C.C. aparecen dos tipos diferentes de intersticios, que se distinguen por su tamaño, que se conocen como mayores y menores.
Los intersticios mayores de los cristales C.C. están limitados por cuatro iones vecinos tal como los A, B, C y D de la figura 3-2(a). Conviene destacar que, a diferencia de lo que sucede en otros sistemas cristalinos, los cuatro iones que limitan los intersticios de este tipo no se encuentran sobre los vértices de un tetraedro regular. El radio del mayor átomo que puede alojarse en uno de estos intersticios sin deformar el cristal, rIM, que se puede determinar a partir de cálculos geométricos basados en el modelo de las esferas rígidas, como los de la figura 3-2(b), resulta ser 0,291r. Estos cálculos demuestran que los huecos de este tipo que aparecen en metales con estructura C.C. son menores que los iones que forman el cristal. En cada una de las caras de la celdilla unidad aparecen cuatro de estos intersticios en posiciones como las marcadas con la letra E, y como cada uno está compartido por dos celdillas contiguas, el número de intersticios mayores por celdilla será de 4 x 6 x 1/2 = 12 siendo su radio rIM = 0,291r.
En los cristales C.C. aparecen también otros intersticios, conocidos como menores, que están rodeados por seis iones que forman un octaedro irregular, tal como el que se encuentra en el centro de la cara superior de la celdilla de la figura 3-2 (b). El radio, rIm, de los intersticios menores se determina teniendo en cuenta que la mitad de la arista de la celdilla debe ser igual a la suma del radio metálico y del radio del intersticio, llegando a rIm = 0,155 r. Estos intersticios se encuentran en el centro de las caras y de las aristas de la celdilla, de modo que su número es: (6 x 1/2) + (12 x 1/4) = 6.
Se ha destacado que los seis iones que rodean un intersticio menor no se encuentran sobre los vértices de un octaedro regular porque, como ya se ha señalado, las distancias AC y AB son diferentes. Por tanto, la deformación de la red que se produce cuando un átomo mayor que el hueco se introduce en el mismo es anisótropa. En efecto, si un átomo con radio mayor que 0,155 r entra en uno de estos huecos, sólo
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desplazará los dos átomos C y D que centran las celdillas que comparten el intersticio, sin modificar la posición de los cuatro situados sobre la cara de la celdilla ya que CD>AC. La importancia de este hecho resultará evidente cuando más adelante se estudie la estructura de algunas de las fases presentes en los aceros.
AM
r rIM a
(a / 2)2 (a / 4)2 rIM 2(r rIm ) rIm
0,291r
0,155 r
Figura 3-2. Intersticios en un cristal C.C.
Algunos ejemplos de metales que presentan estructuras C.C. son el litio, el sodio, el potasio, el bario, el titanio a temperaturas superiores a los 882°C, el vanadio, el cromo, el molibdeno, el wolframio y las formas alotrópicas Dy G del hierro, que son las estables por debajo de 910°C y por encima de 1396°C, respectivamente. En la relación anterior aparecen dos ejemplos del fenómeno conocido como alotropía o polimorfismo, propiedad de ciertos elementos químicos de presentar diferentes estructuras cristalinas dependiendo de las variables externas presión y temperatura.
La descripción que se ha dado de un cristal C.C. es suficiente para calcular algunas de sus propiedades macroscópicas como, por ejemplo, su densidad a partir de datos fundamentales como son el peso y el radio atómico. Para realizar este cálculo hay que apoyarse en la periodicidad de la estructura: la densidad del cristal debe coincidir con la
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de su celdilla unidad. Para un metal la densidad resulta ser la masa contenida en una celdilla divida por su volumen, es decir, para celdillas cúbicas:
d
(átomos / celdilla) x peso atómico 6,023 10 23 a 3
3.2 Sistema cúbico centrado en las caras (C.C.C.) La celdilla del sistema C.C.C. es la que se muestra en la figura 3-3. El número de iones por celdilla es 4, ya que cada uno de los ocho iones situados en los vértices se comparten por las ocho celdillas concurrentes en el mismo y los seis situados en el centro de las caras están compartidos por dos celdillas contiguas: (8 x 1/8) + (6 x 1/2) = 4 Los átomos situados en la diagonal de las caras del cubo son tangentes entre sí.
Figura 3-3. Celdilla unidad de un cristal C.C.C.
El número de coordinación para este sistema se puede determinar estudiando el entorno de uno de cualquiera de sus iones. Si se considera el ion situado en uno de los vértices de la celdilla, los vecinos más próximos se encuentran en los centros de las caras que concurren en el vértice, como hay doce caras que cumplen con esta condición, el número de coordinación resulta ser 12. Como ya se señaló al estudiar el sistema C.C., se llegaría a idéntica conclusión al considerar los iones que se encuentran en el centro de las caras de la celdilla.
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El radio atómico resulta ser: 4r = a2; r = a2/4. Una vez que se conoce el parámetro de la red y el número de iones por celdilla,
es inmediato obtener la
compacidad:
4 compacidad
4 3 Sr 3 a3
S 3 2
0,74
Los intersticios mayores de un cristal C.C.C. están limitados por seis átomos dispuestos sobre los vértices de un octaedro regular, motivo por el que también se conocen como intersticios octaédricos. Del examen de la figura 3-4(a), en la que se ha representado uno de estos intersticios, se sigue que su radio es rIM = 0,41 r. Los intersticios octaédricos de un cristal C.C.C. se encuentran en el centro de la celdilla y en el centro de sus doce aristas, de modo que su número es de 4 = 1 + (12 x 1/4).
r rIM a / 2 rIM 0,41r
r rIm
3a / 4 rIm
0,225 r
Figura 3-4. Intersticios en un cristal C.C.C.
Los intersticios menores se conocen como intersticios tetraédricos ya que están limitados por cuatro iones que se sitúan sobre los vértices de un tetraedro regular centrado en el hueco. Según se muestra en la figura 3-4(b) su radio es rIm = 0,225 r y su
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número es de 8 ya que se encuentran en el centro de los ocho cubos en que se puede dividir la celdilla. Algunos ejemplos de metales con estructura C.C.C. son el calcio, el aluminio, el cobalto, el níquel, el platino, el cobre, el oro, la plata, el plomo y el hierro J, la variedad alotrópica que es estable entre 910 y 1396°C.
3.3. Sistema hexagonal compacto (H.C.) La red de un cristal con estructura H.C. es hexagonal y está formada por una celdilla como la indicada en la figura 3-5.
El número de iones contenidos en una celdilla H.C., como la de la figura 3-5, sería: 6 = (12 x 1/6) + (2 x 1/2) + 3.
Figura 3-5. Celdilla unidad del sistema H.C.
Cuando se aplica la condición de tangencia a lo largo de las aristas de la base, se concluye que el parámetro “a” debe coincidir con el doble del radio (a = 2 r). De la condición de tangencia entre las esferas situadas en el plano central del prisma hexagonal y las situadas en las bases, se sigue que la relación entre la altura del prisma, c, y la arista de la base, a, debe ser doble de la existente entre la altura y la arista de un tetraedro regular, es decir, c/a = 2 2 / 3 .
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CAPÍTULO 1: CRISTALOGRAFÍA
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El número de coordinación para el sistema H.C. es 12. Los vecinos más próximos a uno de los iones que centran una de las bases son los seis situados en los vértices de la misma y los seis que se encuentran en los planos centrales de los prismas hexagonales vecinos de los que forma parte la base que se considera. La misma conclusión se alcanzaría al considerar cualquier otro ion por las razones que se han comentado en apartados anteriores.
Cuando se conocen los resultados anteriores, el cálculo de la compacidad resulta sencillo, llegándose a:
compacidad
6 4 S r3 3 6 1 a 3 ac 2 2
S 3 2
0,74
Una vez que se ha llegado a este punto, conviene señalar que el número de coordinación y la compacidad en los sistemas C.C.C. y H.C. son iguales y que, además, alcanzan los valores máximos posibles para apilamientos de esferas idénticas. Para comprender por qué
es así, se va a presentar una demostración
constructiva. El apilamiento más eficiente de esferas idénticas sobre un plano se consigue cuando cada esfera es tangente a otras seis según se ilustra en la figura 36(a). Para construir un apilamiento tridimensional de esferas de máxima eficiencia deben sobreponerse planos como el descrito, llamados planos compactos, sobre planos idénticos, de modo que las distancias interplanares resulten mínimas. Esto se consigue si los centros de las esferas del plano que se sobrepone al que se considera se sitúan sobre las posiciones marcadas con las letras B o las marcadas con C. Si el segundo plano se ha dispuesto de modo que los centros de las esferas ocupen posiciones B, los centros de las esferas del tercer plano del apilamiento de máxima eficiencia deben situarse sobre posiciones A o C. No es difícil darse cuenta que, siguiendo el método anterior, se pueden construir infinitos apilamientos con número de coordinación 12 que resultan de máxima compacidad. Los sistemas H.C. y C.C.C. no son más que casos particulares de este tipo de apilamientos. En el primer caso, la secuencia de apilamiento es del tipo ...ABABAB... mientras que en el segundo lo es del tipo ...ABCABC... Los planos compactos
son los basales y el intermedio en los
cristales H.C. y los octaédricos en los cristales C.C.C. Los planos que se han citado en
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último lugar reciben su nombre por contener las caras de los octaedros que limitan los intersticios mayores de los cristales C.C.C.
(a)
(b)
(c)
Figura 3-6. (a) Plano compacto; (b) Apilamiento…ABCABC…del sistema C.C.C. (c) Apilamiento…ABA…del sistema H.C.
La figura 3-7 muestra que los intersticios de los cristales con máxima compacidad, C.C.C. y H.C., deben tener la misma geometría (igual relación entre el tamaño y el radio metálico), y deben aparecer en idéntica cantidad (igual relación entre el número de intersticios de cada tipo y el número de iones por celdilla). Es decir, en la celdilla HC debe haber 6 intersticios octaédricos con radio rIM = 0,41 r y 12 intersticios tetraédricos con radio rIm = 0,225 r.
Figura 3-7. Intersticios octaédricos y tetraédricos en el sistema H.C.
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CAPÍTULO 1: CRISTALOGRAFÍA
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Ingenieria y Ciencia de los Materiales Metálicos. Únicamente el helio, sólido de Van der Waals a temperaturas próximas al cero
absoluto, presenta una estructura H.C. ideal. Los cristales metálicos con estructura H.C. se separan de la idealidad en cuanto que el cociente c/a toma valores distintos del teórico 1,633, según se puede ver con los ejemplos que se presentan en la tabla adjunta:
M etal c/a
Be 1,581
Ti 1,586
Co 1,622
Mg 1,623
Zn 1,861
Cd 1,886
La similitud del entorno de un ion en las estructuras C.C.C. y H.C. hace que, en general, sus energías sean similares de modo que el paso de una a otra resulta relativamente sencillo y, por tanto, no es difícil encontrar metales con variedades alotrópicas en ambos sistemas. Ejemplos de lo anterior son el Co, que pasa de la estructura cúbica a la hexagonal al calentar por encima de 450°C, y el hierro, que presenta una variedad alotrópica hexagonal conocida como H a presiones superiores a 150 kbar que se transforma en C.C.C. con el calentamiento.
4. NOTACIONES CRISTALOGRÁFICAS
Ciertos aspectos del comportamiento de los sólidos cristalinos están relacionados con el modo en que las entidades que forman el cristal se distribuyen sobre algunos planos y direcciones particulares. De ahí lanecesidad de identificar de una forma precisa los planos y las direcciones en los cristales, identificación que se consigue por medio de las notaciones cristalográficas.
4.1.Índices de Miller El convenio universalmente aceptado para denotar planos y direcciones en un cristal es el de los índices de Miller. El sistema de referencia que se utiliza es el mismo que se ha descrito para localizar las entidades que forman un cristal, una referencia con los ejes paralelos a las aristas de la celdilla unidad en el que los parámetros a, b y c se utilizan como unidades de medida a lo largo de cada uno de los ejes. De acuerdo
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con esta elección, sólo para los sistemas cúbicos se trabaja con una referencia en la que los tres ejes son mutuamente perpendiculares y en la que la unidad de medida es la misma para los tres ejes.
La figura 4-1 ilustra el proceso que hay que seguir para obtener los índices de Miller de un plano. El primer paso es determinar la distancia al origen de los cortes de dicho plano con los ejes, a continuación se calculan los inversos de las distancias al origen y, por último, se reducen las fracciones resultantes para obtener la terna de enteros más sencilla posible h, k, l. Los índices de Miller del plano son estas tres cifras escritas entre paréntesis sin ninguna separación, (hkl). Si como resultado de este proceso apareciera alguna cantidad negativa, en lugar de colocar el signo menos delante de la cifra correspondiente como es habitual, se coloca sobre ella.
Figura 4-1. Ejemplo de cálculo de los índices de Miller de un plano
Una cuestión que se puede plantear en este momento es por qué se afirma en el párrafo anterior que los inversos de los cortes de los planos con los ejes se pueden reducir a una terna de enteros. Esto es así porque no todos los planos que se puedan definir en un cristal son interesantes en Cristalografía, sólo los planos que contienen todos los átomos y que no tiene planos vacíos son de importancia para explicar las propiedades de los cristales y para ellos la condición se cumple. Estos planos son los únicos que producen difracción y se llaman planos cristalográficos.
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CAPÍTULO 1: CRISTALOGRAFÍA
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Aunque al introducir el concepto de índices de Miller resulta cómodo referirse a un plano en particular como el de la figura 4-1, hay que tener presente que, en una estructura periódica como la de un cristal, los planos con idéntica orientación e idéntica distribución de iones son indistinguibles. Realmente la notación (hkl) hace referencia a un conjunto de planos paralelos al que se ha dibujado en la figura 4-1 con un espaciado interplanar, dhkl, que coincide con la distancia del plano considerado al origen de la referencia. Para el caso particular de los sistemas cúbicos, se cumple que:
d hkl
a h k 2 l2 2
En ocasiones puede resultar de interés referirse a todas las familias de planos con la misma distribución de iones que la (hkl) sea cuál sea su orientación. En esos casos se utiliza la notación {hkl}. Es fácil comprobar que hay 24 planos cristalográficamente equivalentes con índices {hkl}, 12 con índices {hhl}, 6 con índices {hh0}, 3 con índices {h00} y 4 con índices {hhh}.
Los índices de Miller de una dirección de un cristal se obtienen reduciendo a enteros las componentes de un vector paralelo a la misma que pase por el origen y escribiendo las cifras resultantes entre corchetes sin separación de comas. En el caso de obtener alguna cantidad negativa se usa el mismo convenio descrito para los planos.
Para referirse a todas direcciones con la misma distribución de iones que la [hkl] se emplea la notación .
En sistemas cúbicos una dirección perpendicular a un plano tiene idénticos índices de Miller que aquél, es decir: [hkl] A (hkl).
En el sistema hexagonal con objeto de resaltar las simetrías y que planos y direcciones cristalográficamente equivalentes se puedan representar por unos índices únicos, se utiliza un sistema de 4 índices h, k, i y l tanto para planos como para direcciones. En el plano basal los índices [hki] corresponden a direcciones que forman ángulos de 120º, por tanto debe ser h + k + i = 0 (figura 4-2).
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Si en el plano basal los dos primeros índices para una dirección que resultan de aplicar el sistema de dos únicos ejes h y k que forman un ángulo de 120º son U y V, respectivamente, los nuevos índices en el sistema de tres ejes son h = (2U – V)/3, k = (2V – U)/3, i = -(h + k). El índice l viene dado por el inverso del punto de corte del plano con el eje de la altura.
Figura 4-2. Índices de Miller en el sistema hexagonal
Por ejemplo, en la figura 4.2. los índices correspondientes al eje h serán: [2 1 10]
U = 1, V = 0, h = 2/3, k = -1/3, i = -1/3 Por simetría: eje k
[ 12 10] y eje i
[ 1 120]
Para la dirección r: U = 1/2 V =1, h = 0, k = 1/2, i = -1/2 Y para la s: U = -1, V = -1/2, h = -1/2, k = 0, i = 1/2
[01 10]
[ 1010]
En el sistema H.C. un plano y una dirección perpendiculares entre sí no tienen iguales índices pues c a.
Para el plano de la figura 4.3. los índices de Miller serán (10 12), pues la dirección [10 10] es perpendicular a la traza del plano con el plano basal y el plano corta en 1/2 al eje l.
Figura 4-3. Índices de Miller (10 12) en el sistema hexagonal para el plano indicado
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4.2. Densidad planar y densidad lineal El término densidad planar alude al número de iones por unidad de superficie presentes en un plano cristalográfico (hkl). La densidad planar se puede calcular a partir del espaciado interplanar por medio de la expresión:
Densidad planar (hkl) = número de átomos por unidad de volumen x dhkl
El número de iones por unidad de longitud a lo largo de una dirección [hkl] es su densidad lineal.
4.3. Planos cristalográficos Se denominan planos cristalográficos a los planos (hkl) que cumplen las dos condiciones siguientes: x
contienen a todos los átomos del cristal
x
ninguno de los planos del conjunto está vacío
En el sistema C.C. estos planos cumplen que h+k+l = par y en el sistema C.C.C. los tres índices deben ser todos pares o todos impares, considerando al cero como par, pero esta regla sólo es aplicable si no existen en la familia planos vacíos.
Algunos ejemplos de planos cristalográficos en los sistemas más frecuentes entre los metales son los que se muestran en las figuras 4-4, 4-5 y 4-6.
Figura 4-4. Planos cristalográficos en cristales C.C.
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Figura 4-5. Planos cristalográficos en cristales C.C.C.
Figura 4-6. Planos cristalográficos en cristales H.C.
Los planos de máxima densidad planar son los compactos, figura 3-6 (a). Para el sistema C.C., que no presenta planos compactos, los planos de mayor densidad son los {101} que contienen la dirección compacta en la que los átomos son todos tangentes entre sí. En el sistema C.C.C. los planos compactos son los {111} y la dirección compacta es la . En el sistema H.C. los planos compactos son los {0002} y las direcciones compactas las .
Los planos y las direcciones compactas juegan un papel importante a la hora de explicar ciertos aspectos del comportamiento de los sólidos cristalinos. Así, por ejemplo, los primeros picos que aparecen en los diagramas de difracción de rayos X son los debidos a los planos compactos o a los de mayor densidad en ausencia de aquéllos. En efecto, el ángulo T correspondiente a las difracciones del plano (hkl) está relacionado con la distancia interplanar por medio de la ley de Bragg:
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donde n es el orden de la difracción y O es la longitud de onda de la radiación. Los picos asociados a los planos compactos son, además, los más intensos ya que la intensidad crece con el número de centros de difracción.
4.4. Deformación plástica por deslizamiento El modo en que se produce la deformación plástica de un cristal metálico también está relacionado con sus planos y direcciones compactas. El deslizamiento es uno de los mecanismos microscópicos de deformación plástica más importantes en metales. Este fenómeno es fácilmente observable por medio de técnicas metalográficas. Las líneas que aparecen en la micrografía 4-1, conocidas como líneas de deslizamiento, son consecuencia del desplazamiento relativo y paralelo de pequeños bloques del cristal. Las distintas orientaciones de estas líneas muestran que la dirección del deslizamiento en un cristal no es necesariamente única.
Micrografía 4-1. Líneas de deslizamiento en las proximidades de una huella de dureza Vickers (zona clara que aparece a la izquierda). La micrografía se ha realizado a 1000 aumentos sobre una probeta de aluminio en estado de pulido
El deslizamiento elemental se produce cuando la mitad de un cristal se desplaza respecto a la otra mitad sobre un plano cristalográfico de modo que el cristal queda inalterado. Para que las cosas sucedan así, es necesario que el deslizamiento se produzca a lo largo de una dirección cristalográfica y que la magnitud del
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desplazamiento coincida con la distancia entre dos iones vecinos situados sobre la misma.
Experimentalmente se comprueba que el deslizamiento se produce
sobre los
planos con mayor densidad y a lo largo de las direcciones densas. Este resultado se puede justificar cualitativamente teniendo en cuenta que los planos más densos son los que presentan mayores espaciados y, por tanto, cabe esperar que la interacción entre ellos sea menos intensa que la existente entre familias de planos con espaciados más reducidos.
Se denominan sistemas de deslizamiento a los pares formados por un plano cristalográfico con alta densidad planar y una dirección compacta contenida en el mismo a lo largo de la cual se produce el deslizamiento.
En la tabla 1-1 se recogen los sistemas de deslizamiento que se activan con mayor facilidad en los cristales metálicos.
La tabla 1-1 muestra que, en todos los casos, las direcciones de deslizamiento son las direcciones compactas y que entre los posibles planos de deslizamiento siempre se encuentran los planos compactos o los más densos.
Tabla 1-1. Sistemas de deslizamiento en los cristales C.C., C.C.C., H.C.
Sistema
Dirección de
Plano de
cristalino deslizamiento deslizamiento {110} C.C.
{112} {123}
C.C.C. H.C.
Número de sistemas de deslizamiento 6x2=12 12x1=12 24x1=24 Total: 48
{111}
4x3=12
{0002}
1x3=3
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Para el sistema C.C.C., los únicos planos de deslizamiento son los planos compactos {111}. Como los planos octaédricos pueden presentar cuatro orientaciones diferentes y para cada una de ellas es posible encontrar tres direcciones compactas distintas, el número de sistemas de deslizamiento en los cristales C.C.C. es de doce. Los resultados experimentales muestran que el esfuerzo de cizalla crítico resuelto, nombre que se da al mínimo esfuerzo que hay que aplicar para provocar el deslizamiento elemental, toma valores cercanos a 1 MPa para los cristales C.C.C.
El deslizamiento en cristales C.C. se produce preferentemente sobre los planos de mayor densidad {110} si bien no resulta difícil que, de forma simultánea, se activen otros sistemas sobre planos que no son paralelos al anterior, y de menor densidad, pero que contienen la dirección compacta (figura 4.7.).
Los valores del esfuerzo de cizalla crítico resuelto que se han medido para cristales C.C. son del orden de las decenas de MPa. Si se comparan estos valores con los obtenidos para cristales C.C.C., se concluye que los metales C.C. resultan más resistentes que los C.C.C. que, como contrapartida, se pueden deformar plásticamente con mayor facilidad.
El deslizamiento en los cristales metálicos H.C. sólo puede producirse sobre los planos basales. El esfuerzo de cizalla crítico resuelto para estos metales toma valores intermedios entre los de los cristales C.C.C. y los de los C.C.
Para finalizar hay que insistir en la idea que se presentaba al comienzo de este capítulo: las propiedades de un material son función de su estructura. La discusión anterior demuestra que la geometría de los cristales metálicos determina el modo en que se produce su deformación y condiciona sus propiedades mecánicas. Según se acaba de ver, los valores de la resistencia de los metales, su capacidad para ser conformados por deformación plástica o su fragilidad, dependen del modo en el que se distribuyen los iones en el espacio.
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{123}
{112}
Figura 4-7. Planos cristalográficos del sistema C.C., distintos del {110}, conteniendo la dirección compacta
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CAPÍTULO 2: DEFECTOS EN CRISTALES 2. DEFECTOS EN CRISTALES METÁLICOS METÁLICOS 1. INTRODUCCIÓN La expresión que se presenta a continuación pretende ilustrar el concepto de cristal real, un cristal real es un cristal ideal con defectos.
CRISTAL REAL = CRISTAL IDEAL + DEFECTOS
Por defecto de un cristal se debe entender cualquier separación de la idealidad. Así, por ejemplo, la superficie que limita un monocristal real es una zona defectuosa ya que el entorno de los átomos que se encuentran en las proximidades de la superficie es diferente del entorno de los átomos que se encuentran en el interior. Como consecuencia de estas diferencias estructurales, las propiedades superficiales son distintas de las volumétricas.
El interés del estudio de los defectos en los cristales reside en que algunas de las propiedades de los materiales cristalinos dependen en mayor medida del tipo y de la población de los defectos presentes que de la naturaleza del propio cristal anfitrión. De acuerdo con esto, conviene destacar que la palabra defecto en cristalografía no tiene, como en el lenguaje habitual, un sentido peyorativo.
En muchos procesos de interés tecnológico, los defectos se introducen de forma intencionada en un material ya que sus propiedades pueden mejorar al aumentar la población de ciertos defectos.
Los defectos de los cristales se suelen clasificar
atendiendo al número de dimensiones de la región sobre la que se extienden: x
Defectos puntuales
x
Defectos lineales
x
Defectos superficiales
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2. DEFECTOS PUNTUALES Se llaman defectos puntuales a aquellas irregularidades de la red que afectan a una o a varias posiciones próximas. Las causas de la aparición de los defectos puntuales pueden ser diversas y, entre ellas, se pueden citar la colocación incorrecta de algunos átomos en el proceso de solidificación, fluctuaciones debidas a la agitación térmica, tratamientos térmicos y termomecánicos, introducción intencionada o la acción de radiaciones.
La figura 2-1 muestra un esquema bidimensional que ilustra los distintos tipos de defectos presentes en los cristales de los metales puros que afectan a una única posición. Se puede ver que las irregularidades pueden estar relacionadas con las posiciones reticulares o con las intersticiales, y con la naturaleza del átomo que se coloca de forma inadecuada que o bien es un átomo del metal base o bien es un átomo extraño.
Figura 2-1. Defectos puntuales en un cristal metálico: 1.- Vacante; 2.- Defecto intersticial; 3.- Impureza sustitucional; 4.- Impureza intersticial; 5.- Defecto de Frenkel
De acuerdo con lo anterior, los defectos puntuales se pueden clasificar como se muestra en la tabla siguiente:
Átomos del metal base x
Vacantes
x
Intersticiales
x
Defecto de Frenkel
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Átomos extraños x
Sustitucionales
x
Intersticiales
2.1. Vacantes y defectos intersticiales Los más abundantes de los defectos puntuales asociados a la colocación incorrecta de átomos del metal base son las vacantes o vacancias. Un defecto de este tipo aparece cuando una posición reticular se encuentra desocupada. El estudio de estos defectos es importante porque las vacantes juegan un papel básico en la difusión, uno de los mecanismos que controlan las transformaciones en estado sólido de los materiales metálicos. Dicho de otro modo, la población de vacantes tiene una influencia fundamental sobre la velocidad de los cambios estructurales que se producen en ciertos tratamientos térmicos.
El número de vacantes que existen en condiciones de equilibrio en un cristal metálico viene dado por una ley de tipo Arrhenius:
nv
n e E v / kt
donde nv y n representan las cantidades de vacantes y de posiciones reticulares, respectivamente, Ev es la energía de activación para la formación de una vacante, T es la temperatura absoluta y k es la constante de Boltzmann (k = 1,38 10-23 J/K).
Los experimentos demuestran que la energía de activación para la formación de una vacante en un metal con temperatura de fusión Tf es del orden 10kTf. Para las temperaturas de fusión características de los metales (Tf~1500K), la expresión anterior conduce a un valor de Ev que es del orden de 1eV. A partir de este dato no es difícil hacer estimaciones sobre la población de vacantes en equilibrio en cristales metálicos y sobre su variación con la temperatura. Así, a temperaturas próximas a la de fusión, la fracción molar de vacantes (nv/n) es del orden de e-10 o, lo que es lo mismo, una de cada 10000 posiciones reticulares está desocupada. Esta población decrece rápidamente cuando el metal se enfría lentamente hasta temperatura ambiente. Si se
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supone una temperatura de fusión de 1500 K, la fracción molar de vacantes a 300 K resulta del orden de e-50, es decir, sólo una de cada 1022 posiciones reticulares está desocupada.
El mecanismo microscópico para la formación de las vacantes de origen térmico fue propuesto por Frenkel. El proceso comienza con un salto de un átomo a la superficie desde una posición vecina del interior. Como consecuencia de la agitación térmica, este hueco se puede mover al azar por el interior del cristal separándose de la interfase. Este mecanismo es efectivo porque la deformación de la red que provoca el intercambio de posiciones entre el hueco y un ión vecino es pequeña, de modo que la barrera de potencial para el salto se puede superar con relativa facilidad por las vibraciones térmicas con energía promedio kTf. Por supuesto, este mecanismo puede justificar también la aniquilación de las vacantes en el enfriamiento. Conforme a la discusión anterior, la superficie del cristal puede actuar, dependiendo de las condiciones, como fuente y como sumidero de vacantes.
De la discusión anterior no cabe concluir que la población de vacantes en un cristal metálico en condiciones de presión y temperatura determinadas viene dada por la ecuación anterior. Dicha ecuación sólo marca una tendencia en la evolución del sistema pero no contiene ninguna información sobre la celeridad del proceso de paso al equilibrio. Esto es importante porque el estado de un sistema, en ciertas condiciones de presión y temperatura, no sólo depende de su termodinámica sino que además viene condicionado por la cinética. Para los procesos que se realizan a presión constante esto es equivalente a decir que el estado final del sistema depende de la temperatura y de la historia térmica. Para ilustrar estos comentarios se va a considerar el siguiente ejemplo: un cristal se calienta hasta una temperatura próxima a la de fusión y se mantiene a esa temperatura un tiempo suficientemente largo para que la población de vacantes alcance el valor de equilibrio (nv/n ~ 10-4). A continuación se enfría hasta temperatura ambiente por dos procedimientos distintos: x
Recocido: se enfría con suficiente lentitud para que se pueda alcanzar el equilibrio en todos los estados intermedios y, por tanto, la población de vacantes a temperatura ambiente resulta ser la de equilibrio.
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Temple: se enfría rápidamente de modo que la velocidad de cambio de temperatura es mayor que la del proceso de paso al equilibrio, alcanzándose un estado que no es estable. En el caso que se discute, el enfriamiento rápido puede provocar la congelación a temperatura ambiente de la población de vacantes correspondiente a la temperatura elevada. Ya se ha señalado que este estado no es de equilibrio pero puede perdurar a temperatura ambiente: la cinética de paso al equilibrio a esta temperatura es muy lenta de modo que, a efectos prácticos, se puede considerar que la estructura permanece inalterada.
Como las dos estructuras que se consideran son diferentes las propiedades también lo deben ser. La figura 2-2 que aparece a continuación presenta un primer ejemplo de cómo es posible controlar la estructura de un metal y, en consecuencia, sus propiedades por medio de un tratamiento térmico.
El examen de esta figura prueba que la resistencia a la deformación plástica de los monocristales de aluminio estudiados aumenta cuando la población de vacantes crece. Más adelante se justificarán de forma cualitativa los resultados de esta figura.
A temperaturas elevadas no sólo aparecen vacantes aisladas, además pueden aparecer agrupadas formando los defectos que se conocen como divacantes o trivacantes. En una estimación previa, el número de defectos agrupados que aparecen en un cristal metálico en equilibrio se puede aproximar por el cuadrado o el cubo de nv/n. De acuerdo con lo anterior, las divacantes y las trivacantes son prácticamente inexistentes a temperatura ambiente.
Otros defectos puntuales relacionados con los átomos del metal base cuya población, ni, resulta menos abundante en condiciones de equilibrio que la de vacantes, son los átomos intersticiales. Su relativa escasez es debida a que la colocación de un átomo de metal base en un intersticio provoca una gran deformación de la red ya que, según se vio con anterioridad, los intersticios en los cristales metálicos son mucho menores que los iones. En consecuencia, la energía de activación para la formación de estos defectos, Ei, resulta elevada. De hecho, los valores típicos de la energía de
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activación para la formación de un defecto intersticial en cristales metálicos son del orden de 5 eV.
De acuerdo con este dato, la fracción molar de defectos intersticiales en un cristal metálico a temperaturas próximas a la de fusión es del orden de 10-20 y, a efectos prácticos, la población de los iones intersticiales aislados es nula a temperatura ambiente.
Figura 2-2. Influencia de la historia térmica sobre los resultados de ensayos de tracción realizados sobre monocristales de aluminio
A temperaturas elevadas pueden aparecer emparejados con vacantes ya que las deformaciones de la red que provocan ambos defectos se compensan parcialmente, el defecto vacante/átomo intersticial se llama defecto de Frenkel y, a temperatura ambiente, puede originarse por el choque de neutrones rápidos con los átomos del metal base en metales irradiados.
2.2. Impurezas En todos los cristales metálicos siempre aparecen átomos extraños junto con los iones del metal base en mayor o menor medida. Cuando estos átomos extraños aparecen en pequeñas proporciones, tanto por las limitaciones de los procesos de
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purificación como por que se han introducido de forma controlada, se acostumbra a hablar de impurezas.
La posición que ocupa una impureza en un cristal metálico depende de su naturaleza: x
Los iones metálicos son demasiado voluminosos para insertarse en los intersticios de la red metálica. Estos iones suelen aparecer en posiciones reticulares sustituyendo a los iones del metal base y reciben el nombre de impurezas sustitucionales.
x
Cuando átomos de tamaño reducido (fundamentalmente de H, O, N, C y B) se insertan en los intersticios de las redes metálicas las deforman menos que cuando ocupan posiciones reticulares vacantes. Estos átomos aparecen como impurezas intersticiales
Las impurezas presentes en los cristales metálicos tienden, en general, a endurecerlos, es decir, elevan su resistencia a la deformación plástica. Las irregularidades de la red debidas a las impurezas producen un endurecimiento que para cantidades pequeñas es proporcional a la concentración.
Los coeficientes que permiten calcular el incremento de la resistencia del hierro producido por la presencia de diferentes impurezas se han representado, frente a la deformación de la red provocada por estas impurezas, en la figura 2-3.
El examen de esta figura muestra que, en términos generales, cuanto más deforma la red del metal anfitrión una impureza, más lo endurece. Otra conclusión importante que se puede obtener de la observación de la figura 2-3 es que el efecto endurecedor de las impurezas que entran por inserción (C y N) es más importante que el de las que entran por sustitución.
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Figura 2-3. Relación entre la deformación del parámetro del hierro, 'a/a, producido por un 1% de diferentes impurezas en peso y los correspondientes coeficientes de endurecimiento Ai
3. DEFECTOS LINEALES: DISLOCACIONES 3.1. Deformación plástica de un cristal ideal Los experimentos demuestran que la deformación plástica de los cristales metálicos se produce preferentemente por deslizamiento. Para que se active este mecanismo microscópico de deformación por deslizamiento es necesario que la proyección de la tensión de cizalla sobre el plano de deslizamiento supere un valor umbral: el esfuerzo cortante crítico resuelto. Este esfuerzo es fácil de estimar para un cristal ideal por medio de cálculos basados en la teoría de la Elasticidad Lineal, llegándose a un valor aproximado de G/30 donde G es el módulo de cizalla.
Debe destacarse que la deformación elemental no se produce de forma simultánea sobre todo el plano de deslizamiento si no que lo hace de modo progresivo. De acuerdo con esto, la zona cizallada va creciendo conforme avanza el tiempo, denominándose dislocación al límite que separa la parte del cristal que ya se ha cizallado de la que todavía no lo está.
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Las dislocaciones, tal como se han definido, son regiones defectuosas que separan dos zonas con la estructura de un cristal ideal: la parte deformada y la parte sin deformar del cristal.
La existencia de estas dislocaciones en los cristales reales justifica la diferencia existente entre la resistencia teórica del cristal ideal y la resistencia del cristal real, en el caso del hierro 13000 MPa y 300 MPa, respectivamente.
3.2. Dislocaciones El concepto de dislocación fue introducido de forma simultánea e independiente por Taylor, Orowan y Polanyi en 1934. Uno de los motivos que hacen especialmente llamativo el desarrollo del concepto de dislocación es que su existencia se justificó durante años porque las dislocaciones permitían explicar de una forma satisfactoria el comportamiento plástico de los cristales.
Hedges y Mitchell observaron por primera vez las dislocaciones en cristales de halogenuros de plata en 1950 y, en 1956, se utilizó por primera vez la microscopía electrónica de transmisión para el estudio experimental de estos defectos por Hirsch, Horne y Whelan e, independientemente, por Bothman.
Existen dos tipos básicos de dislocaciones que se conocen con los nombres de: x
Dislocaciones de borde, cuña, arista o de Taylor : considérese la distribución de iones que se muestra en la figura 3-1 en la que aparece un semiplano extra por encima del plano SS' que se conoce como plano de deslizamiento. Es fácil comprobar que en los alrededores de la línea de dislocación L existe una zona defectuosa ya que los átomos se disponen de un modo diferente a como lo hacen en un cristal ideal. Este defecto se denota por medio de los símbolos A o T dependiendo de que el semiplano extra aparezca por encima o por debajo del plano de deslizamiento.
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Figura 3-1. Distribución de los átomos en las proximidades de una dislocación de arista
x Dislocaciones de tornillo, helicoidales o de Burgers: la figura 3-2 muestra la distribución de átomos alrededor de una dislocación de tornillo. Estos defectos lineales se denominan de tornillo porque los planos cristalográficos se disponen alrededor de la línea de dislocación L como la hélice de un tornillo. Como en el caso de las dislocaciones de arista
existen dos posibles orientaciones: a
derechas o a izquierdas, alrededor de la línea de dislocación.
Figura 3-2. Representación esquemática de una dislocación de tornillo
La figura 3-3 pretende mostrar como se mueve una dislocación de tornillo bajo la acción de una tensión cortante W. Es fácil comprender que, en cada avance elemental de la dislocación, sólo modifican sus posiciones un número reducido de iones, de modo que la barrera de potencial para este salto elemental debe ser menor que si la deformación elemental se produjera de modo simultáneo sobre todo el plano de
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deslizamiento. Además, se puede comprobar como, de acuerdo con la definición del apartado anterior, la línea de dislocación separa en cada instante la parte del cristal que ya se ha cizallado de la que lo hará posteriormente, y como queda cizallado el cristal cuando la dislocación alcanza su superficie.
Figura 3-3. Movimiento de una dislocación de tornillo bajo la acción de una tensión de cizalla, W
Las dislocaciones se caracterizan por su vector de Burgers, b. El vector de Burgers de una dislocación se determina trazando un circuito en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la misma, como las líneas ABCDE en la figura 3-1 y las ABCDEF en la 3-2. En un cristal ideal este circuito será cerrado, pero como consecuencia de la presencia del defecto, el circuito no cierra, llamándose vector de Burgers al vector que une su punto final con el inicial. El examen de las figuras que se consideran muestra que en las dislocaciones de arista la línea de dislocación, L, y b son perpendiculares y están contenidos en el plano de deslizamiento, mientras que para la dislocación de tornillo, los vectores b y L son paralelos. El vector de Burgers coincide con la deformación que se produce en el cristal cuando la dislocación atraviesa el cristal según se puede comprobar en la figura 3-3.
Las dislocaciones presentes en los cristales no tienen por qué ser ni de tornillo ni de arista puras. Lo más habitual es encontrar dislocaciones con orientaciones intermedias en las que el ángulo formado por los vectores b y L varía de un punto a otro. Como el
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vector b debe ser el mismo en todos los puntos de la dislocación, la línea de dislocación resulta ser una curva. La figura 3.4 muestra un esquema en perspectiva de una dislocación mixta. En la figura se puede comprobar como en el punto A la dislocación es de tornillo pura, en el punto B de arista pura y en los puntos intermedios presenta una componente de arista y otra de tornillo cuya magnitud varía de unos puntos a otros. Cuando esta dislocación mixta se mueve bajo la acción de una tensión W como la que se marca en la figura, el extremo A tiende a desplazarse hacia la arista CD mientras que el extremo B se acerca a la EF. Cuando la dislocación ha finalizado su movimiento, la mitad superior del cristal se ha desplazado b respecto a la inferior.
Figura 3-4. Representación esquemática de una dislocación mixta
A diferencia de lo que sucede con los defectos puntuales, las dislocaciones presentes en los cristales metálicos no son de origen térmico.
3.3. Densidad de dislocaciones Por cualquiera de los métodos experimentales que se emplean para estudiar las dislocaciones en cristales (microscopía electrónica de transmisión, microscopía óptica, difracción de rayos X o microscopía de campo iónico), es posible medir la población de dislocaciones presentes en un cristal. La densidad de dislocaciones se puede medir tanto por el número de dislocaciones que interceptan la unidad de superficie de la probeta que se estudia, como por la longitud total de línea de dislocación por unidad de volumen. En cualquiera de los dos casos las unidades son equivalentes (1/m2 o m/m3) y las densidades que se obtienen son similares.
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Para metales puros recocidos (que han sufrido un tratamiento térmico que permite aproximar su estructura al equilibrio y tiende a reducir la población de defectos) los valores medidos para la densidad de dislocaciones son del orden de 10 12 m-2. En cristales que han sido deformados severamente, la densidad de dislocaciones puede llegar a ser 4 órdenes de magnitud mayor, 1016 m-2.
El párrafo anterior indica que la población de dislocaciones se puede modificar tanto por deformación como por tratamiento térmico y que, por tanto, es posible controlarla dentro de ciertos límites en los procesos tecnológicos. De acuerdo con esto, deben existir ciertos mecanismos de aniquilación y de generación de dislocaciones que justifiquen estas variaciones de su densidad.
A continuación se presenta un ejemplo de una situación que conduce a la aniquilación de dislocaciones. En la figura 3-5 se pueden ver dos dislocaciones de tornillo de sentido opuesto que se encuentran sobre el mismo plano. Si ambas dislocaciones se mueven bajo la acción de la tensión W, tienden a aproximarse y al coincidir desaparecen quedando la zona del cristal que se considera libre de defectos.
Figura 3.5. Dos dislocaciones de tornillo con signo opuesto moviéndose en el mismo plano
La disminución de energía elástica del cristal asociada a la aniquilación de dislocaciones hace que este proceso se pueda producir de forma espontánea sin intervención de una tensión aplicada. Esto se debe a que las dislocaciones actúan a distancia: su campo de tensiones se extiende por el cristal hasta distancias mucho mayores que |b|. Las dos dislocaciones de sentido opuesto de la figura 3-5 se atraen de modo similar a como lo hacen dos cargas eléctricas de signo opuesto.
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En general, las dislocaciones suficientemente próximas se pueden atraer o repeler dependiendo de su sentido y de su posición. Es decir, las dislocaciones no sólo se mueven por la acción de fuerzas aplicadas al cristal, sino que también se pueden mover como consecuencia de las interacciones a distancia de sus campos de tensiones.
Las irregularidades de la red cristalina actúan como obstáculos para el deslizamiento de las dislocaciones. Al restar movilidad a las dislocaciones, su presencia tenderá a dificultar la deformación de los cristales y, por tanto, a aumentar su resistencia a la deformación plástica. Los mecanismos a través de los que se produce este aumento de resistencia se conocen con el nombre de mecanismos de endurecimiento, y se pueden clasificar atendiendo a la naturaleza de las irregularidades cuya interacción con las dislocaciones tiene mayor importancia.
Así, se puede hablar de: x
Endurecimiento por formación de solución sólida: mecanismo de endurecimiento asociado a la presencia de átomos extraños en la red, ya sea en posiciones intersticiales o sustituyendo átomos del metal base. Este fenómeno está relacionado con el efecto endurecedor de las impurezas que se ha discutido con anterioridad, si bien existe una diferencia importante, pues cuando se habla de impurezas se admite que la proporción de átomos extraños es reducida, mientras que en aleaciones las proporciones son más elevadas. La figura 3-6 ilustra este efecto y muestra cómo aumenta la resistencia del cobre con el contenido de diferentes aleantes que sustituyen átomos de cobre en su red C.C.C.
Es importante destacar que el aumento de resistencia y dureza, provocado por la formación de solución sólida, va acompañado de otras variaciones negativas de las propiedades mecánicas como son la disminución de la ductilidad y de la tenacidad.
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Figura 3-6. Endurecimiento por formación de solución sólida del cobre medido por la variación de su resistencia con el contenido de aleantes. Las cifras que aparecen tras cada elemento hacen referencia a la diferencia porcentual entre su radio metálico y el del cobre x
Endurecimiento por deformación: mecanismo de endurecimiento asociado a la deformación en frío de los materiales metálicos.
La deformación en frío de los metales provoca, entre otros efectos que se comentarán más adelante, la multiplicación de las dislocaciones. Ya se ha discutido anteriormente como las dislocaciones interactúan restándose movilidad. En consecuencia, la resistencia debe crecer al aumentar la población de dislocaciones.
De la discusión anterior no se debe concluir que cuanto menor sea el número de dislocaciones menos resistente es un metal. Existe un cierto umbral por debajo del cual la resistencia a la deformación plástica aumenta al disminuir el número de dislocaciones.
Este hecho se debe a que las dislocaciones facilitan la deformación plástica. En el apartado 3.1 se indicó que la resistencia de un cristal ideal libre de dislocaciones
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era muy superior a la de los cristales reales. La figura 3-7 muestra en esquema esta situación.
Figura 3-7. Efecto de la densidad de dislocaciones, U, sobre la resistencia de los cristales metálicos
Los whiskers, que aparecen marcados en la figura anterior, son cristales de muy pequeña sección con forma de hilo que se fabrican con un número muy reducido de dislocaciones y que presentan resistencias excepcionalmente elevadas. Así, la resistencia a la tracción de un whisker de hierro puede llegar a ser de 13 GPa (1300 kg/mm2) frente a los 300 MPa del hierro puro. Las principales aplicaciones de los whiskers están relacionadas con su uso como refuerzos en ciertos materiales compuestos. x Endurecimiento por precipitación: este procedimiento está relacionado con la formación de solución sólida porque también intervienen átomos extraños. En este caso, por medio de tratamientos térmicos adecuados, es posible conseguir que se agrupen formando una dispersión de partículas que pueden estar formadas sólo por los átomos extraños o bien por compuestos de los átomos extraños y el metal anfitrión. Es fundamental controlar las dimensiones de los precipitados, siendo los de tamaño intermedio los más eficientes para bloquear las dislocaciones.
Un ejemplo de la aplicación tecnológica del mecanismo de endurecimiento por precipitación es la fabricación de los duraluminios. Los duraluminios son aleaciones aluminio-cobre en las que pueden aparecer otros aleantes en proporciones
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reducidas. Tras la maduración, nombre del tratamiento térmico que provoca la aparición de los precipitados, los duraluminios pueden presentar resistencias a la tracción que varían entre 300 y 600 MPa mientras que la de los duraluminios recocidos ronda los 200 MPa.
4. DEFECTOS SUPERFICIALES 4.1. Bordes de grano Las estructuras de los metales, en la gran mayoría de las ocasiones, son policristalinas, es decir, los metales son agregados de granos. Cada uno de los granos es una región que presenta la ordenación tridimensional de un cristal, que tiene dimensiones que van desde el orden de los micrómetros hasta el de los milímetros y que, en metales recocidos, se orienta al azar respecto a los granos vecinos. Sólo cuando se toman precauciones muy especiales en el proceso de fabricación es posible obtener monocristales.
Se llama borde de grano a la interfase que separa dos granos vecinos. Estas zonas no pueden, en general, presentar el ordenamiento característico de un cristal y, por tanto, los bordes de grano deben ser considerados como defectos. Como consecuencia de lo anterior, los bordes de grano son zonas con un exceso en energía libre respecto al cristal ideal. Algunas de las características importantes de los granos y sus bordes se pueden deducir de la tendencia a hacer mínimo este exceso de energía libre: x
El espesor de los bordes de grano debe resultar muy reducido para hacer mínima la energía interfacial. Cuando la diferencia entre las orientaciones de dos granos vecinos es grande, la anchura del borde que lo separa es del orden de los Å.
x
La morfología de los granos en un metal recocido (que ha sufrido un tratamiento térmico que tiende a acercar su estructura a la de equilibrio) debe aproximarse a la del poliedro que recubre por repetición el espacio y que presenta una relación superficie/volumen más reducida: el tetracaidecaedro. Este poliedro, que se
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Figura 4.1. Representación en perspectiva de un tetracaidecaedro x
El recocido de un metal provoca el crecimiento de sus granos: la relación superficie/volumen de los granos es una medida de la cantidad de borde de grano por unidad de volumen en la aleación. Está relación es inversamente proporcional a las dimensiones lineales características del grano, d. El exceso de energía libre asociado a estos defectos por unidad de volumen resulta ser entonces kJGd, donde k es una constante relacionada con la geometría del grano y con la elección de la dimensión lineal característica d y JG es el exceso de energía libre interfacial. Del análisis del resultado anterior cabe concluir, que el exceso de energía libre se reduce cuando el tamaño del grano aumenta, de modo que uno de los efectos del recocido debe ser el crecimiento del grano.
La estructura de los bordes de grano se puede estudiar por diferentes técnicas experimentales. Los resultados demuestran que estas interfases presentan estructuras de transición cuya organización depende en gran medida de la orientación relativa de los granos adyacentes. Resultan especialmente sencillas las estructuras de los bordes de grano de ángulo pequeño. Estas estructuras se pueden describir por medio de agrupaciones de dislocaciones como, por ejemplo, el borde de grano simétrico que se representa en la figura 4-2. Los estudios experimentales demuestran que los bordes de ángulo grande son más complejos y su estructura se puede explicar por medio del modelo de la red de coincidencias debido a Kronberg y Wilson. La red de coincidencias se obtiene al extender la ordenación de dos granos vecinos más allá del borde común: es el conjunto de posiciones cristalinas comunes a ambos granos. El exceso de
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energía asociado a los bordes de grano resulta tanto menor cuanto mayor es la densidad de posiciones de coincidencia. De acuerdo con esto, las orientaciones de granos vecinos tenderán a maximizar la coherencia.
Figura 4-2. Estructura de dislocaciones en un borde de grano simétrico
La agrupación de dislocaciones que se muestra en la figura 4-2 es un ejemplo de lo que se conoce como sistemas de dislocaciones de baja energía, LEDS. Esta disposición de las dislocaciones permite reducir la energía libre del conjunto al acomodar las tensiones, ya que los esfuerzos de compresión que aparecen por encima del plano de deslizamiento de cada una de las dislocaciones del sistema, se ven parcialmente compensados con los esfuerzos de tracción que aparecen por debajo del plano de deslizamiento de la dislocación inmediatamente superior. Estos sistemas de dislocaciones de baja energía juegan un papel fundamental en los fenómenos de poligonización y restauración que se describirán al estudiar los recocidos de atenuación de tensiones internas.
La estructura policristalina de los metales se puede estudiar por medio del microscopio óptico aunque el espesor de los bordes de grano es varios órdenes de magnitud menor que la máxima resolución de esta técnica experimental que, en el mejor de los casos, es de medio micrómetro. Para ello, se debe pulir la sección de la muestra que se estudia y, a continuación, se ataca con un reactivo químico adecuado. Como la energía libre específica del interior de los granos es menor que la de los bordes, el ataque de estas últimas zonas resulta más intenso y los bordes aparecen oscurecidos. Nótese que, con esta técnica, no se observan directamente los bordes de grano, lo que se ve son los resultados de un ataque químico selectivo.
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Un detalle de la micrografía 4-1, que es consecuencia de las particularidades de la estructura policristalina de los metales y conviene comentar, es la diferencia de tonalidades entre los distintos granos. Al pulir una sección del material para la observación microscópica, los planos cristalográficos que muestran cada uno de los granos cortados se distribuyen al azar. Como la distribución de átomos en los distintos planos cristalinos es diferente, la intensidad con la que se produce el ataque químico sobre cada uno de ellos también lo debe ser y, por tanto, deben aparecer diferencias en las coloraciones que presentan.
Micrografía 4-1. Estructura granular del hierro de alta pureza atacado con nital (200x)
En muchos procesos de interés tecnológico se actúa sobre el tamaño y la morfología de los granos, porque sus bordes son defectos que tienen una influencia importante sobre algunas de las propiedades mecánicas de los materiales metálicos.
Como los bordes de grano son irregularidades en el ordenamiento cristalino, su presencia ha de restar movilidad a las dislocaciones y, en consecuencia, va a provocar endurecimiento en los metales. Como se ha discutido en un párrafo anterior, la superficie específica de borde de grano crece al disminuir el tamaño de los granos, por tanto, al afinar el grano de un metal se consigue endurecerlo.
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Este efecto viene descrito cuantitativamente por la ley de Hall-Petch, que, al comienzo de la década de los 50, comprobaron que la dureza H de los metales aumentaba linealmente con el inverso de la raíz cuadrada del diámetro del grano: H = H0 + ky d-1/2 donde Hrepresenta la dureza intrínseca, ky es el coeficiente de endurecimiento y d el diámetro del grano.
Se han encontrado también dependencias con tamaños de grano similares para otras propiedades mecánicas como, por ejemplo, la resistencia a la tracción. La figura 4-3 muestra que la dependencia de la dureza del titanio con el tamaño de grano es de tipo lineal.
Figura 4-3. Dureza del titanio como función del tamaño de grano
Conviene destacar que, a diferencia de lo que sucede con otros procedimientos de endurecimiento, el endurecimiento por afino de grano va acompañado de un aumento de la tenacidad.
Un ejemplo de la aplicación del endurecimiento por afino de grano es la fabricación de los aceros microaleados o aceros HSLA (High Strength Low Alloy). En la formulación de estos aceros aparecen uno o varios de microaleantes tipo titanio, niobio y vanadio en proporciones que, habitualmente, están por debajo del 0,1%. Con la interacción entre formulaciones cuidadosamente seleccionadas y la aplicación de las
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técnicas de laminación controlada, se consiguen estructuras con grano de tamaño muy pequeño, a la vez que se logra una dispersión muy fina de precipitados de carburos y carbonitruros
de
los
microaleantes.
Con
estos
aceros
se
consiguen
unas
combinaciones de propiedades mecánicas excelentes por aplicación simultánea de los mecanismos de endurecimiento por afino de grano y por precipitación. Así, cuando se comparan las propiedades de un acero microaleado con las de un acero no aleado con la misma composición base, se encuentra que aquél presenta una tenacidad mayor que la de éste y su límite elástico es notablemente superior.
El tamaño de grano es un parámetro estructural de interés tecnológico ya que, según se acaba de discutir, afecta de modo importante a las propiedades mecánicas de los metales. De ahí que las normas fijen procedimientos para evaluar y caracterizar este tamaño. El tamaño de grano de un acero, G, se define por medio de la expresión: m = 8 2G donde m es el número medio de granos en un área de 1 mm2. Nótese que cuanto menor es el tamaño de grano de un acero, mayor es el número que lo representa.
4.2. Estructura de mosaico: juntas de cristalita Cuando un metal que no experimenta transformaciones alotrópicas se calienta hasta una temperatura próxima a la de fusión, se mantiene a esa temperatura durante un período prolongado de tiempo y, a continuación, se enfría lentamente hasta temperatura ambiente se producen modificaciones en su microestructura que son fácilmente observables por medio de la microscopía electrónica.
La observación
muestra que los granos aparecen divididos por unas líneas que resultan mucho menos marcadas que los propios bordes de grano. Cada una de estas divisiones se conoce con el nombre de cristalita, las líneas que las separan son las trazas de ciertos defectos superficiales que se conocen como juntas de cristalita y la estructura resultante se denomina estructura de mosaico.
Las diferencias de orientación entre cristalitas corresponden a la formación de estructuras de dislocaciones de baja energía que, en ciertos casos, resultan similares a
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la mostrada en la figura 4-2. Las dislocaciones que, inicialmente, están distribuidas al azar en el interior del grano, se mueven para adoptar configuraciones tipo LEDS que minimizan la energía elástica almacenada durante el mantenimiento a temperatura elevada.
Las juntas de cristalita resultan zonas con un exceso en energía libre y, por tanto, zonas que se pueden revelar con un ataque químico adecuado. Ahora bien, como el grado de desorden en estas juntas de cristalita es menor que el de los bordes de grano, el ataque químico sobre aquéllas resulta menos intenso que sobre éstos y resultan difíciles de revelar en microscopía óptica.
4.3. Planos de macla
El deslizamiento no es el único mecanismo posible para la deformación de los monocristales metálicos, la cizalla también puede producirse por el mecanismo de maclado. Este mecanismo, que es menos frecuente que el de deslizamiento, se describe de forma esquemática en la figura 4-4.
Las diferencias más significativas entre ambos modos de deformación son las siguientes: x
La deformación se distribuye uniformemente en toda la región maclada mientras que en el deslizamiento se localiza en las proximidades de un número discreto de planos.
x
La orientación del cristal no se modifica en el deslizamiento y sí lo hace en el maclado.
x
La red de la macla es una imagen especular de la red sin deformar.
El examen de la figura 4-4 muestra que la ordenación tridimensional de los átomos en la macla es la correspondiente a un cristal ideal, por tanto, la macla no es un defecto. La distribución de los átomos solamente se separa de la idealidad en las
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proximidades del plano de macla, zona en la que, de acuerdo con la definición que se presentó al principio de este capítulo, aparece un defecto superficial.
Figura 4-4. Esquema del proceso de deformación por maclado de un cristal C.C.C.
Cuando se estudian las maclas por difracción de rayos X, se comprueba que los índices de Miller de los planos de macla y los cambios de orientación en el maclado vienen determinados en cada caso por la geometría del cristal. Así, los planos de macla en los cristales C.C.C. son planos {111} y el deslizamiento se produce a lo largo de direcciones mientras que los planos de macla en los cristales C.C. pertenecen a la familia {112} y las direcciones de deslizamiento se encuentran entre las , aunque el maclado en este sistema es mucho menos habitual que en el C.C.C.
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El espesor de las maclas varía entre 103 y 105 espaciados atómicos de modo que viene a estar comprendido entre las décimas y las decenas de micrómetro. Como estas dimensiones son resolubles en microscopía óptica, esta técnica experimental resulta adecuada para estudiar las maclas presentes en cristales metálicos según se puede ver en la micrografía 4.2.
Como la coherencia de las juntas de macla es mayor que la de los bordes de grano, la energía interfacial de las primeras debe ser menor que la de los segundos.
Estas energías no sólo son una medida de la coherencia, también miden la efectividad de ambos defectos a la hora de interferir el proceso de movimiento de las dislocaciones. De acuerdo con esto, el endurecimiento provocado por los planos de macla es menor que el debido a los bordes de grano. Las maclas no sólo aumentan la resistencia de los metales, además, hacen crecer su ductilidad.
Para terminar, conviene precisar que las maclas presentes en los cristales metálicos no sólo son de origen mecánico, también es posible hallar maclas de origen térmico como las que se pueden generar en recocidos.
Micrografía 4-2. Cobre electrolítico estirado en frío atacado con una solución alcohólica de FeCl3 (500x). Las maclas se observan como bandas de tonalidad diferenciada limitadas por dos líneas paralelas
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CAPÍTULO 3: FASES DE LAS ALEACIONES
3. FASES DE LAS ALEACIONES METÁLICAS METÁLICAS 1. INTRODUCCIÓN
En los temas anteriores se ha estudiado cuál era la estructura cristalográfica que caracteriza a los metales y los defectos que puede presentar. Sin embargo, excepto en casos muy concretos, los metales puros no tienen aplicación industrial siendo las aleaciones las que permiten obtener la combinación de propiedades requerida para una solicitación determinada. En sentido estricto la palabra aleación implica homogeneidad y, por tanto, la mezcla íntima de los átomos que la componen. Debería pues esperarse que las celdillas elementales estuvieran constituidas por átomos de diferente naturaleza y, sin embargo, no siempre es así. Es frecuente encontrar que una aleación está formada por cristales distintos constituidos cada uno de ellos por átomos idénticos, dada la incapacidad de éstos de estructurarse conjuntamente, y no por ello la aleación deja de ser homogénea a escala macroscópica.
Este es el caso de las aleaciones Cu-30%Pb, empleadas frecuentemente en cojinetes de alta carga, que están constituidas por celdillas C.C.C. correspondientes a cada uno de los metales puros. Mediante técnicas adecuadas puede lograrse que el plomo aparezca regularmente distribuido a escala microscópica en la aleación, siendo ésta homogénea macroscópicamente.
Por tanto, una aleación puede estar formada por cristales de átomos distintos o de átomos idénticos, siendo el objeto de este tema el estudio de las diferentes fases que pueden integrarla. Es conveniente recordar que una aleación está formada por átomos de dos o más elementos de los que al menos uno de ellos es un metal y que, aunque las aleaciones son obtenidas casi generalmente por fusión, también deben considerarse verdaderas aleaciones las obtenidas por técnicas de pulvimetalurgia sin alcanzar el estado líquido, que cada vez alcanzan mayor implantación industrial para aplicaciones determinadas.
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La clasificación de las distintas fases que pueden integrar una aleación es la reflejada en el cuadro siguiente, aunque no se estudien aisladamente algunas de dichas fases por su menor interés o mayor complejidad.
La importancia del estudio de estas fases se comprende al ser las propiedades de una aleación dependientes de la naturaleza, porcentaje, morfología, tamaño y distribución de aquéllas.
Aunque en adelante el estudio se limita a las aleaciones binarias gran parte de él es
FASES DE LAS ALEACIONES
aplicable a las aleaciones de más de dos elementos.
Cristales de átomos iguales Soluciones sólidas de sustitución
Desordenadas Ordenadas
Soluciones sólidas Soluciones sólidas de inserción Cristales de átomos distintos
Compuestos electrónicos De valencia anormal
Fases de Laves Fases de metales de transición Compuestos intersticiales
Compuestos definidos Compuestos intermetálicos De valencia normal
Compuestos covalentes Compuestos iónicos
Figura 1.1. Clasificación de las fases que integran las aleaciones metálicas
Dentro de las fases formadas por cristales de átomos distintos el carácter metálico, en general, es menor según se desciende en la clasificación.
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2. SOLUCIONES SÓLIDAS 2.1. Soluciones sólidas de sustitución desordenadas Cuando los átomos de un elemento B sustituyen a los de otro A conservando la red de este último se dice que se ha formado una solución sólida de sustitución extrema, primaria o terminal, en la que A es el disolvente y B el soluto. Estas soluciones sólidas se designan con letras griegas para distinguirlas de los metales puros. En las soluciones sólidas extremas el metal que conserva su red es el disolvente, y cuando ambos poseen igual red se considera así al que interviene en mayor proporción atómica.
Hay veces en las que dos elementos forman redes que no son la de ninguno de ellos, la solución sólida formada se llama ahora solución sólida intermedia o secundaria, siendo nuevamente ahora el disolvente el elemento que se encuentra en mayor proporción atómica. Estas soluciones sólidas intermedias responden a distintos criterios de formación que las extremas o primarias, siendo más parecidas a los compuestos químicos que a las soluciones sólidas primarias, como se estudiará más adelante.
A veces, por la semejanza de las soluciones sólidas intermedias con los compuestos químicos, es posible encontrar en aquéllas redes semejantes a las de las soluciones sólidas extremas, aunque de parámetros reticulares y compacidades muy distintas; es decir, no es estrictamente cierto que las soluciones sólidas intermedias deban tener red distinta que las extremas.
Se entiende que una solución sólida extrema es desordenada cuando los átomos de soluto ocupan aleatoriamente cualquiera de las posiciones de la red del disolvente. Estas soluciones sólidas desordenadas son las más habituales y las que poseen un mayor carácter metálico de todas las fases que pueden integrar una aleación.
El criterio de formación de las soluciones sólidas es el de la llamada “afinidad de disolución” que posibilita la obtención de un cristal mixto con menor energía libre y, por
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tanto, más estable. Los factores que influyen en la afinidad de disolución han sido estudiados por Hume-Rothery y permiten prever la “extensión” de la solución sólida, entendida como el porcentaje atómico máximo de soluto que aquélla puede contener. Estos factores son los siguientes:
Radio atómico: La sustitución de un átomo en una red por otro induce una
deformación que se manifiesta claramente en el espectro de difracción de rayos X. La experiencia muestra que la deformación máxima inducida por la sustitución del disolvente por átomos distintos es limitada, estando la solubilidad completa restringida a átomos cuya diferencia entre los radios sea inferior a un 15%. Por tanto, sólo son esperables soluciones sólidas de gran extensión para radios atómicos muy semejantes. Este es el caso de las aleaciones Cu-Ni, solubles en todas las proporciones, que dan lugar a una solución sólida ilimitada.
Debe indicarse que, como se ha dicho anteriormente, el radio atómico no es una constante de cada elemento sino que depende del índice de coordinación de la red, disminuyendo al disminuir aquél y aumentando en caso contrario. Este radio, corregido según el índice de coordinación del elemento en la red, se conoce como radio atómico de Goldschmidt.
Cuando se forma una solución sólida el parámetro de la red del disolvente sufre una dilatación o una contracción según el soluto sea de mayor o menor radio atómico, respectivamente, que aquél.
La influencia de las dislocaciones sobre la sustitución es evidente: una dislocación tipo cuña induce una zona de la red contraída y otra dilatada, la primera es preferente para la sustitución de átomos de menor tamaño que el disolvente y la segunda para átomos más grandes. La mayor concentración de soluto alrededor de las dislocaciones se conoce como “nubes o atmósferas de Cottrell”, siendo su formación un parámetro estabilizador del cristal que disminuye su energía al soportar una menor deformación.
Factor electroquímico: la llamada afinidad de disolución es opuesta a la afinidad
electroquímica, en este sentido si los dos elementos están muy alejados en la serie
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electroquímica la tendencia será a la formación de un compuesto químico y no a la de una solución sólida, independientemente del radio relativo de los átomos.
El carácter electropositivo de un elemento es tanto mayor cuanto más a la izquierda se encuentre en el Sistema Periódico y cuanto más elevado sea su número atómico y, al contrario, el carácter electronegativo es más acentuado al desplazarse hacia la derecha y arriba del Sistema Periódico. Esto justifica que elementos como el selenio y teluro no formen soluciones sólidas con los metales alcalinos y alcalino-térreos y sí seleniuros y telururos, mientras que con elementos de transición forman soluciones sólidas aunque de solubilidad restringida.
Temperatura: una elevación de temperatura conduce a una dilatación de la red y, por
tanto, a la menor deformación asociada a la sustitución y a una solubilidad creciente con aquélla.
En general, los datos experimentales corroboran estos hechos aunque, en ocasiones, pueden encontrarse soluciones sólidas extremas que inicialmente muestran solubilidad creciente con la temperatura hasta alcanzar un máximo, para decrecer luego paulatinamente a alta temperatura. Este es el caso de las soluciones Cu-Zn, Ag-Cd (figura 2-1), etc. Valencia: lo mismo que en el caso del radio atómico las soluciones sólidas primarias
muestran mayor extensión cuando las valencias del disolvente y soluto son iguales, restringiéndose en cambio aquélla al aumentar la diferencia entre las valencias y, en particular, cuando es el disolvente el que posee la valencia mayor.
Así, mientras que el cobre (monovalente) disuelve un 38,5% atómico de cinc (divalente) a temperatura ambiente, sólo es capaz de mantener en solución un 12% atómico de germanio (tetravalente), aunque los diámetros atómicos de Zn y Ge sean prácticamente iguales, 0,275 y 0,279 nm, respectivamente.
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Figura 2-1. Variación de la solubilidad del cadmio en la plata con la temperatura
Por el contrario, mientras que el cobre disuelve un 11,6% atómico de Si (tetravalente), éste sólo es capaz de disolver un 2% de Cu, lo que ilustra cómo la solubilidad de metales de menor valencia que el disolvente es muy restringida, aunque los diámetros atómicos de ambos no sean desfavorables, 0,255 nm para el Cu y 0,235 nm para el Si (8,51% de diferencia).
Concentración electrónica: la importancia de los electrones de valencia de disolvente
y soluto sobre la estabilidad de la solución sólida formada ha llevado al estudio del llamado “factor de concentración electrónica” o “factor electrónico”, definido como el cociente entre el número de electrones de valencia de la solución y el número de átomos de ésta. Así una solución sólida formada por un 80% de átomos de A (monovalente) y un 20% de B (trivalente) tendrá un factor electrónico:
F.E.
0,8 1 0,2 3 0,8 0,2
1,4
Análogamente, igual que un soluto introduce una distorsión en la red del disolvente, puede entenderse que se produce igualmente una distorsión en la concentración electrónica, y que esta distorsión debe alcanzar un máximo. Para disolventes monovalentes la concentración electrónica puede llegar a aumentar un 40%, siendo este valor independiente de la valencia del soluto, por tanto, las solubilidades máximas
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teóricas de metales de valencia v en un disolvente monovalente vendrán dadas por la siguiente expresión: (100 x) v x 140, siendo x el porcentaje atómico del soluto. Para metales di, tri, tetra y pentavalentes se obtienen 40%, 20%, 13,33% y 10%, respectivamente, mientras que los valores experimentales para metales como el Zn, Ga, Ge y As son de 40, 20, 12 y 7 respectivamente, lo que manifiesta la excelente correlación entre los valores teóricos y experimentales.
Los datos experimentales muestran que, sea cuál sea la valencia del disolvente, el enriquecimiento de la nube electrónica es más fácil que su empobrecimiento, hecho que avala que sea mayor la extensión de las soluciones en las que el disolvente tiene menor valencia que el soluto que en el caso contrario, pero ahora no existen valores máximo y mínimo para el factor electrónico que sea función de las valencias de disolvente y soluto.
Estructura cristalina: la similitud de redes de disolvente y soluto se muestra como otro
factor favorable para la solubilidad. Metales de redes iguales (isomorfos), que tienen los otros factores favorables, muestran solubilidades extensas, que se reducen cuando los sistemas de cristalización son diferentes (heteromorfos).
El Ni y el Cu son solubles en todas proporciones y muestran una diferencia de diámetros atómicos del 2,82% (diámetros atómicos de 0,248 y 0,255 nm, respectivamente); sin embargo, el Ni sólo admite un 65% atómico de Cr en solución a pesar de que la diferencia de diámetros atómicos es incluso menor, 0,80%. Mientras que Cu y Ni presentan red C.C.C. el Cr es un metal C.C., no siendo posible la solubilidad total entre metales con redes diferentes. Mayores diferencias entre geometrías de las redes limitan aún mucho más la solubilidad.
2.2. Soluciones sólidas de sustitución ordenadas Las soluciones sólidas estudiadas anteriormente tienen los átomos de soluto distribuidos aleatoriamente en la red del disolvente, aunque realmente existen pequeños volúmenes de la red en los que puede haber una diferencia de concentración
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de soluto con respecto a la teórica. Estas “fluctuaciones” de composición se encuentran en tanto menor número cuanto mayor sea la diferencia de composición y son de gran importancia en los procesos de germinación de cristales de una nueva fase de composición muy distinta a la de la solución sólida inicial. Las atmósferas de Cottrell son un ejemplo más de la existencia de las fluctuaciones.
Sin embargo, hay soluciones sólidas de sustitución desordenadas a elevada temperatura que muestran una tendencia a situar los átomos de soluto en posiciones fijas de la celdilla con el enfriamiento, dando lugar a soluciones sólidas ordenadas, “superredes” o “superestructuras”. La formación de estas superredes obedece a criterios de estabilidad basados en la menor deformación asociada a las redes ordenadas y requiere la difusión de los átomos de soluto desde posiciones aleatorias a las propias de la superred. La naturaleza difusiva del proceso de ordenación hace que éste se lleve a cabo durante un intervalo de temperaturas y tiempo, si el enfriamiento no es suficientemente lento, siendo el estado inicial y el final los dos extremos de una sucesión de estados de características intermedias (distintos grados de ordenación).
Al contrario del caso de las soluciones desordenadas la temperatura es un factor desfavorable para la formación de superredes, pues su elevación favorece el desorden y, por tanto, la destrucción de aquéllas. Este hecho justifica que la ordenación se produzca por enfriamiento lento desde temperatura alta y que enfriamientos rápidos den lugar a soluciones desordenadas a temperatura ambiente. Sin embargo, la solución desordenada, metaestable a temperatura ambiente, calentada a una cierta temperatura y enfriada lentamente se transforma paulatinamente en solución ordenada.
La formación de estas soluciones sólidas ordenadas se produce entre metales cuya diferencia de diámetros atómicos se encuentra en el límite del 15%. Ya que, un factor tamaño desfavorable induce a la ordenación de la red con objeto de minimizar la deformación, situándose los átomos de soluto en posiciones fijas lo más distanciadas posibles. Igualmente los datos experimentales muestran que sólo se forman superredes para ciertos porcentajes de soluto, que corresponden a proporciones concretas de átomos de disolvente y soluto en la celdilla y, también, que el porcentaje atómico de soluto es lo suficientemente elevado para que se justifique energéticamente la formación de la estructura ordenada.
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Existen muchos ejemplos de soluciones sólidas, extremas o intermedias, que sufren reacciones de ordenación: Cu3Au; CuAu; CuAu3; Fe3Al; FeAl; CuZn; AuCd; AlNi; Ni3Fe; Co3Al; AlTi; NiPt, etc. Sin embargo, el más ilustrativo es el sistema Cu-Au pues estudiando la variación de resistividad eléctrica de estas aleaciones se descubrió la reacción de ordenación, al comprobarse que aquélla variaba sin que variara la composición ni la microestructura.
El Cu y el Au cristalizan en el sistema C.C.C. siendo sus diámetros atómicos de 0,255 y 0,288 nm, respectivamente, con rAu/rCu= 1,129. Estas aleaciones presentan tres soluciones sólidas ordenadas, correspondientes a las fórmulas Cu3Au, CuAu y CuAu3, cuyas celdillas se representan en la figura 2-2.
La estructura de la solución ordenada
CuAu es del tipo “estratificada” al estar
formada por planos alternados en los que todos los átomos son idénticos, siendo la celdilla tetragonal en vez de cúbica lo que se traduce en una mayor dureza de la red CuAu con respecto a la cúbica Cu3Au. Este aumento de la dureza y resistencia mecánica es general para todas las soluciones ordenadas, y se explica en función del mayor impedimento para el movimiento de las dislocaciones que supone la barrera de átomos de soluto regularmente distribuidos.
La reacción de ordenación no sólo influye sobre las propiedades mecánicas sino que también afecta a las magnéticas, así las soluciones FeAl y Fe3Al son ferromagnéticas en estado ordenado y paramagnéticas en caso contrario.
Con respecto a la resistividad eléctrica, ésta es siempre mayor para las soluciones desordenadas que para las ordenadas, presentándose la diferencia máxima para el sistema Cu-Au para la aleación del 50% atómico de oro.
Como ejemplo de soluciones ordenadas en el sistema C.C. el más típico corresponde al latón E de fórmula CuZn, en el que el átomo de Zn ocupa el centro del cubo.
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Cu3Au
CuAu Cu
CuAu3 Au
Figura 2-2. Redes ordenadas de las soluciones Cu-Au
2.3. Soluciones sólidas de inserción Las soluciones sólidas de inserción o intersticiales se forman, nuevamente por criterios de estabilidad, al situarse los átomos del soluto en los intersticios de la red del disolvente. Dado el tamaño de estos intersticios, los solutos sólo podrán ser átomos de muy pequeño diámetro (H, C, B, N, O, etc.). El número de soluciones de inserción es pequeño pero, paradójicamente, las que se presentan en el sistema Fe-C son de todas las soluciones sólidas las de mayor importancia industrial, al ser los aceros y fundiciones las aleaciones metálicas más ampliamente utilizadas.
Un ejemplo de solución sólida intersticial en red C.C.C. es la del C en los intersticios mayores del FeJ, llamada austenita en honor del metalógrafo inglés Robert Austen, que contiene a 1148ºC un máximo de 2,11% en peso de C, lo que supone un átomo de carbono cada 2,5 celdillas de austenita aproximadamente.
La solución sólida de inserción del C en los intersticios menores del FeD, llamada ferrita, sólo admite 0,0218% en peso a 727º, siendo prácticamente nula la solubilidad a temperatura ambiente. El que el C se inserte en los intersticios menores en vez de en los mayores se justificó en el apartado 3.1 del tema 1. En la ferrita existe un átomo de carbono cada 500 celdillas, aproximadamente.
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Sin embargo, la “martensita”, fase de carácter metaestable que recibe su nombre del metalúrgico alemán Martens, es una solución sólida sobresaturada de C en la ferrita (figura 2-3). El carbono puede ocupar las posiciones del centro de las cuatro aristas de la altura y en el centro de las dos caras basales de la red tetragonal, admitiendo hasta un 2% en peso debido a la menor distorsión de la red tetragonal con respecto a la cúbica. La alta dureza y resistencia mecánica de esta fase es debida, por tanto, a la sobresaturación de carbono y la distorsión alcanzada. En la martensita existe un átomo de carbono por cada 5,27 celdillas, aproximadamente.
Figura 2-3. Red de la martensita
Con carácter general el aumento de resistencia y dureza de las soluciones sólidas de inserción es superior al de las de sustitución, a pesar de ser mucho menor el porcentaje de soluto que aquéllas admiten.
3. COMPUESTOS DEFINIDOS DE VALENCIA ANORMAL Se ha visto anteriormente que las celdillas de las soluciones sólidas ordenadas responden a una relación atómica definida como la de los compuestos químicos, en dicho sentido las superredes son fases intermedias entre las soluciones desordenadas y los compuestos químicos. En las aleaciones aparecen además de las soluciones sólidas y de los compuestos químicos de valencia normal, otras fases que son similares
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a los compuestos químicos en cuanto que responden a relaciones atómicas definidas, o con variaciones más o menos estrechas alrededor de ellas, pero que conservan características propias del enlace metálico. Estas fases se conocen como compuestos químicos de valencia anormal, ya que la relación atómica no responde a la valencia química normal de los átomos que los integran.
Los compuestos químicos de valencia anormal son heterodésmicos, es decir, comparten enlaces metálicos y enlaces iónicos o covalentes clásicos. A veces, e impropiamente, se llaman a estas fases compuestos intermetálicos, siendo preferible utilizar esta denominación para los compuestos químicos de valencia normal formados por átomos metálicos, ya que existen compuestos químicos de valencia anormal formados por, al menos, un elemento no metálico (compuestos intersticiales).
3.1. Compuestos electrónicos Estos compuestos, llamados también fases electrónicas o compuestos de HumeRothery, son realmente soluciones sólidas intermedias de pequeña extensión y cuyo valor central es el definido por la fórmula del compuesto, es decir, pueden entenderse como un compuesto químico AxBy que admiten una mayor o menor cantidad de soluto.
Existen numerosos compuestos electrónicos, y algunos incluso presentan reacciones de ordenación, pero todos tienen en común responder a factores electrónicos de valor 21/14, 21/13 ó 21/12, de ahí su nombre. Mientras que en las soluciones sólidas el factor tamaño atómico era determinante para la estabilidad de la red, en los compuestos electrónicos la estabilidad viene determinada por la concentración electrónica.
Con un factor electrónico de 21/14 pueden encontrarse tres tipos de redes: una red C.C. típica de los compuestos CuZn, AgZn, CuBe, AgMg, Cu3Al, CoAl, FeAl, NiAl, etc.; una red cúbica compleja con 20 átomos por celdilla (Ag3Al, Au3Al, Zn3Co, etc.) o una red hexagonal compacta (AgCd, Cu5Ge, etc.).
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Con factor 21/13 la celdilla es cúbica compleja con 52 átomos por celdilla (Cu5Zn8, Cu5Cd8, Ag5Zn8 , Cu9Al4, Ni5Zn21, Au9In4, etc.).
Cuando el factor es 21/12 la celdilla es del tipo hexagonal compacta (CuZn3, AgZn3, CuCd3, CuSn3, etc.).
Las valencias que corresponden a los diversos metales en los compuestos electrónicos son las siguientes:
Valencia 1 Cu, Ag, Au Valencia 2 Be, Mg, Zn, Cd, Hg Valencia 3 Ga, Al, In Valencia 4 Si, Ge, Sn, Pb Valencia 5 P,As, Sb, Bi Valencia 0 Fe, Co, Ni, Ru, Rh, Pd, Os,Ir ,Pt
Cabe resaltar que los elementos de transición tienen valencia cero por tener subniveles incompletos en la penúltima órbita, por lo que en vez de ceder electrones a la nube completan la órbita insaturada.
Los compuestos electrónicos más conocidos se presentan en los latones, aleaciones Cu-Zn, que dan lugar a las siguientes fases según su porcentaje atómico de Zn: x
Solución sólida extrema D (0-38% Zn)
x
Fase intermedia E, compuesto electrónico de factor 21/14, de fórmula CuZn y solubilidad 36-55% Zn. La fase E tipo C.C. desordenada pasa a 454ºC a fase E’ ordenada.
x
Fase intermedia J, compuesto electrónico Cu5Zn8 de factor 21/13, que cristaliza en un sistema cúbico complejo de 52 átomos por celdilla y solubilidad 57-70% Zn.
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Ingenieria y Ciencia de los Materiales Metálicos. Fase intermedia G, campo de existencia entre 558 y 700ºC, solubilidad del 7376% Zn, similar a la fase J.
x
Fase intermedia H, del tipo compuesto electrónico de factor 21/12, red tipo hexagonal compacta y solubilidad 78-86% Zn. CuZn3.
x
Solución sólida extrema K, red H.C. y solubilidad 0-3% Cu.
Secuencias similares de fases pueden encontrarse en otros sistemas binarios, siendo las características de las fases E(C.C.), J (cúbica compleja de 52 átomos por celdilla) y H (H.C.) equivalentes. las fases E y H son blandas y plásticas, mientras que la fase J es más frágil, dura y resistente, es decir, mientras que las fases tipo E y H tienen propiedades claramente metálicas, las fases tipo J son más parecidas a los compuestos químicos de valencia normal.
3.2. Fases de Laves Así como los compuestos electrónicos responden a criterios de estabilidad de la nube electrónica, existen otras fases intermedias del tipo de compuestos definidos de valencia anormal que nuevamente se forman por el factor tamaño, al igual que las soluciones sólidas. Este tipo de compuestos, llamados fases de Laves, responden a la fórmula general AB2, siendo la razón de radios rA/rB=1,1-1,4.
Las fases de Laves pueden tener tres tipos de redes, todas complejas: x
Red tipo cúbica de 24 átomos por celdilla: MgCu2, AgBe2, BiAu2, etc., conociéndose hasta 152 fases de este tipo.
x
Red tipo hexagonal de 12 átomos por celdilla: MgZn2, CaMg2, TaFe2, KNa2, etc., de las que se conocen hasta 67 compuestos.
x
Red tipo hexagonal de 24 átomos por celdilla: MgNi2, NbZn2, ScFe2, etc., de las que sólo se conocen unos pocos compuestos.
Las fases de Laves tienen características más cercanas a los compuestos químicos que a las soluciones sólidas, siendo duras, resistentes y frágiles.
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3.3. Compuestos intersticiales Estas fases están formadas habitualmente por metales de transición y elementos no metálicos tipo H, B, C, N ó Si. Se llaman por algunos autores compuestos de Hägg, principal investigador de estas fases, y responden a fórmulas estequiométricas generalmente sencillas cuando la relación entre el radio del elemento no metálico (X) y del metal (M) es rx/rMD y E´
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