Ingenieria Sanitaria II

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL

INGENIERIA SANITARIA II ALCANTARILLADO SANITARIO Y PLUVIAL

MIRKO CUENTAS CANAVIRI

PREFACIO

El propósito del presente texto es dar al lector un enfoque para la resolución de problemas de redes de alcantarillado sanitario y pluvial. Los problemas de cada capítulo están resueltos en su mayoría con una serie de pasos de manera que el lector puede comprender con facilidad en la solución de los ejercicios siguiendo la misma secuencia. Se trata de que la recolección, transporte y disposición final de las aguas residuales, necesidad básica para el saneamiento poblacional a nivel urbano y rural, se realice con una ingeniería de proyectos que dé respuesta a los requerimientos que plantean nuestras poblaciones y nuestra realidad socio-económica. Las formulas empleadas son enumeradas conforme

al capítulo con su respectivo

definición de cada variable que comprenderá con facilidad en el momento de resolver los problemas. Por ultimo estaré muy agradecido con el lector si en el trascurso de su lectura, me hagan conocer alguna sugerencia u observación sobre el presente trabajo.

MIRKO CUENTAS CANAVIRI [email protected]

CONTENIDO CAPITULO HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS ................................................................. 1 Generalidades.........................................................................................................................................1 Alcantarillas ............................................................................................................................................1 Tipos de alcantarillado ...........................................................................................................................1 Área y perímetro ....................................................................................................................................2 Ecuaciones fundamentales en la hidráulica de alcantarillas ..................................................................2 Fórmulas de diseño. ...............................................................................................................................2 Ecuación general de la tensión tractiva..................................................................................................3 Alcantarillas a sección llena ....................................................................................................................3 1.8.1 Sección circular ....................................................................................................................................3 1.8.2 Sección no circular ...............................................................................................................................4 Alcantarillas parcialmente llenas............................................................................................................5 1.9.1 Sección circular parcialmente llena .....................................................................................................5 1.9.2 Relación entre sección llena y parcialmente llena...............................................................................5 1.9.3 Seccíon ovoide normal parcialmente llena ..........................................................................................7 Energía específica y régimen CRÍTICO ....................................................................................................8 Numero de Reynolds “Re” ......................................................................................................................9 Velocidad mínima de autolimpieza ........................................................................................................9 Ecuación de energía ...............................................................................................................................9 Ejercicios desarrollados ........................................................................................................................10 CAPITULO II REDES DE ALCANTARILLADO .................................................................. 23 Alcantarillado........................................................................................................................................23 Tipos de sistemas .................................................................................................................................23 Importancia del sistema separado .......................................................................................................23 Componentes del sistema de alcantarillado sanitario .........................................................................23 Área del proyecto .................................................................................................................................24 2.5.1 Delimitación de áreas tributarias.......................................................................................................24

2.5.2 Trazado de ejes ................................................................................................................................. 25 2.5.3 Ubicación de colectores .....................................................................................................................25 2.5.4 Profundidad mínima de colectores ....................................................................................................26 2.5.5 Ubicación de las cámaras de inspección ............................................................................................26 2.5.6 Cámaras de inspección con caída ......................................................................................................27 2.5.7 Tuberías de limpieza ..........................................................................................................................29 2.5.8 Caja de cambio de dirección ..............................................................................................................29 Numeración de las cámaras de inspección (según NB688) ..................................................................29 Numeración de las cámaras de inspección (según otros autores) .......................................................30 Configuración del trazado de la red .....................................................................................................31 2.8.1 Trazado perpendicular .......................................................................................................................31 2.8.2 Trazado radial ....................................................................................................................................32 2.8.3 Trazado de interceptores ...................................................................................................................33 2.8.4 Trazado en abanico ............................................................................................................................33 Trazado de colectores secundarios ......................................................................................................34 2.9.1 Trazado en bayoneta .........................................................................................................................34 2.9.2 Trazado en peine................................................................................................................................34 2.9.3 Trazado combinado ...........................................................................................................................35 Recomendaciones para el trazado .......................................................................................................36 Anotaciones en el plano de diseño ......................................................................................................37 Simbología en el diseño de redes .........................................................................................................37 CAPITULO DISEÑO DE REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO ............................. 38 Componentes de un sistema de alcantarillado sanitario .....................................................................38 Parámetros de diseño periodo de diseño ............................................................................................38 Parámetros de diseño población de proyecto .....................................................................................38 Dotación media diaria ..........................................................................................................................39 Dotación futura ....................................................................................................................................40 Contribuciones de aguas residuales .....................................................................................................40

Aguas residuales domésticas caudal de diseño (QDT) .......................................................................... 40 3.7.1 Caudal medio diario doméstico (QMD) ................................................................................................41 3.7.2 Coeficiente de retorno (k) ..................................................................................................................41 3.7.3 Caudal máximo horario doméstico (QMH) ..........................................................................................41 3.7.4 Coeficiente de punta (M) ...................................................................................................................41 3.7.5 Caudal de infiltración (QINF)................................................................................................................42 3.7.6 Caudal de conexiones erradas (QCE)...................................................................................................42 3.7.7 Caudal de descarga concentrada (QDC) ..............................................................................................42 3.7.8 Caudal unitario (qu) ............................................................................................................................43 Coeficiente de rugosidad ......................................................................................................................43 Diámetros mínimos ..............................................................................................................................44 Velocidad mínima .................................................................................................................................44 Velocidad máxima ................................................................................................................................44 Caudal mínimo......................................................................................................................................44 Tirante relativo .....................................................................................................................................44 Pendiente mínima ................................................................................................................................45 Pendiente máxima ................................................................................................................................45 Recubrimiento, profundidad máxima y elevación ...............................................................................45 Ejercicios desarrollados ........................................................................................................................46 CAPITULO SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL ................................................... 80 Hidrología .............................................................................................................................................80 Importancia de la hidrología ................................................................................................................80 Ciclo hidrológico o ciclo del agua .........................................................................................................80 Cuenca hidrográfica..............................................................................................................................81 Precipitación .........................................................................................................................................81 4.5.1 Medicion de la precipitación..............................................................................................................82 4.5.2 Caracteristicas ....................................................................................................................................82 Calculo de caudal de escurrimiento métodos indirectos .....................................................................82

4.6.1 Método racional................................................................................................................................ 83 4.6.2 Aplicabilidad del método racional .....................................................................................................83 Curvas de intensidad duración frecuencia (IDF)...................................................................................83 Formula de la intensidad en función al periodo de retorno y duración ..............................................84 4.8.1 Frecuencia (f) .....................................................................................................................................85 4.8.2 Periodo de retorno (T) .......................................................................................................................85 4.8.3 Riesgo de fallar (R) .............................................................................................................................85 Intensidad de precipitación ..................................................................................................................85 4.9.1 Coeficiente de escorrentía .................................................................................................................86 4.9.2 Tiempo de duración (td) .....................................................................................................................87 4.9.3 Tiempo de concentración (tc) o tiempo de entrada (te) ....................................................................87 4.9.4 Tiempo de recorrido (tf) .....................................................................................................................88 Consideraciones en diseño de redes de alcantarillado pluvial ............................................................88 Componentes de un sistema de alcantarillado pluvial ........................................................................89 Parámetros de diseño...........................................................................................................................89 Trazado de red de alcantarillado pluvial, áreas de aporte y ubicación de sumideros .........................89 Coeficiente de rugosidad ......................................................................................................................90 Velocidad mínima .................................................................................................................................90 Velocidad máxima ................................................................................................................................91 Tirante relativo .....................................................................................................................................91 Pendiente mínima ................................................................................................................................91 Pendiente máxima ................................................................................................................................92 Recubrimiento, profundidad máxima y elevación ...............................................................................92 Consideraciones en el diseño de cunetas y sumideros ........................................................................93 Cunetas .................................................................................................................................................93 Flujo uniforme ......................................................................................................................................93 Ecuación del nomograma de Izzard......................................................................................................94 Descarga admisible ...............................................................................................................................94

Sumideros o boca de tormenta ........................................................................................................... 95 Sumideros laterales de ventana ...........................................................................................................95 Sumideros de reja .................................................................................................................................96 Sumideros combinados o mixtos .........................................................................................................96 4.29.1 Elección del tipo de sumidero ............................................................................................................96 Diseño de sumideros ............................................................................................................................97 4.30.1 Coeficientes de seguridad para sumideros ........................................................................................98 4.30.2 Tubería de conexión...........................................................................................................................98 Ejercicios desarrollados ........................................................................................................................99 CAPITULO ESTACIONES ELEVADORAS ...................................................................... 121 Concepto ............................................................................................................................................121 Clasificación de las bombas ................................................................................................................121 Componentes de una estación elevadora ..........................................................................................121 Tipos de bombeo ................................................................................................................................122 Elementos hidráulicos ........................................................................................................................123 Volumen del cárcamo de bombeo .....................................................................................................125 Vórtice ................................................................................................................................................126 Bombas en paralelo ............................................................................................................................126 Bombas en serie .................................................................................................................................127 Curva característica de la bomba .......................................................................................................128 Cavitación ...........................................................................................................................................129 Golpe de ariete ...................................................................................................................................131 Ejercicios desarrollados ......................................................................................................................131 CAPITULO ESTRUCTURAS ESPECIALES .................................................................... 148 Clasificación de estructuras especiales ..............................................................................................148 Simbología ..........................................................................................................................................148 Tipos de estructuras ...........................................................................................................................148 Medición de caudales .........................................................................................................................149

Sifón invertido ................................................................................................................................... 150 Caida vertical ......................................................................................................................................151 Caída con dentellones ........................................................................................................................151 Compuerta ..........................................................................................................................................152 Ejercicios desarrollados ......................................................................................................................153 CAPITULO TUBERIAS Y CARGAS ................................................................................. 159 Clasificación de tuberías .....................................................................................................................159 Materiales de las tuberías ..................................................................................................................159 Ensayos y pruebas en las tuberías ......................................................................................................160 Cargas en alcantarillas ........................................................................................................................161 Carga muerta ......................................................................................................................................161 Carga viva ...........................................................................................................................................162 Factor de seguridad ............................................................................................................................164 Factor de carga ...................................................................................................................................164 Tipos de apoyos ..................................................................................................................................164 Ejercicios desarrollados ......................................................................................................................165 CAPITULO PROYECTO .................................................................................................. 167 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ 196

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HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS

MIRKO CUENTAS CANAVIRI

CAPITULO HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS GENERALIDADES

En sistemas de alcantarillado el escurrimiento debe ser sin presión para: - Evitar el reflujo de las aguas, que produciría problemas en artefactos sanitarios. - Evitar la creación de zonas de contaminación (aguas residuales). ALCANTARILLAS

Son aquellos conductos que están fluyendo sin presión, es decir están sujetos a la presión atmosférica en algún punto de área de escurrimiento, presentan por tanto una superficie libre en contacto con el aire (Fig. 1.1).

Fig. 1.1 Alcantarillas parcialmente llenas con superficie libre TIPOS DE ALCANTARILLADO

Las alcantarillas pueden ser abiertas o cerradas y de varios tipos de sección, siendo la más generalizada la sección circular y en menor grado rectangular. Para requerimientos de mayores caudales y variaciones extremas de escurrimiento en el mismo conducto, se utilizan secciones ovoides y en herradura (Fig. 1.2). En las redes de alcantarillado sanitario y pluvial se usan las alcantarillas circulares debido a que se presentan el mínimo perímetro para una sección de descarga dada.

Fig. 1.2 tipos de secciones

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ÁREA Y PERÍMETRO

Como las alcantarillas funcionan parcialmente llenas sin presión, corresponde introducir los conceptos de área hidráulica y perímetro mojado. El área hidráulica (A) corresponde al área de escurrimiento, lo que se distingue de la sección transversal. El perímetro mojado (P), es la línea que limita el área de escurrimiento junto a las paredes (Fig. 1.3), el radio hidráulico es la relación entre el área hidráulica y el perímetro mojado.

Fig. 1.3 Áreas y perímetros ECUACIONES FUNDAMENTALES EN LA HIDRÁULICA DE ALCANTARILLAS

En el cálculo hidráulico de las alcantarillas se utilizan tres ecuaciones fundamentales: 1) la ecuación de la tensión tractiva, 2) la ecuación de Manning y 3) la ecuación de continuidad, las mismas permiten resolver los problemas prácticos que se presentan en el transporte de los fluidos provenientes de las descargas de industrias y habitaciones. FÓRMULAS DE DISEÑO.

𝑉 = 𝐶√𝑅𝐻 𝑆

Según Chezy: 1

Manning propuso: 𝐶 = 𝑛 𝑅𝐻

(1)

1 6

1

𝑛 = 0.0122𝜀 6

Stickler:

Ecuación de Manning:

1

2

𝑉 = 𝑛 𝑅𝐻 3 √𝑆

Ecuación de continuidad: 𝑄 = 𝐴𝑉 Ecuación de Manning en función de caudal 1

(2) (3)

2

𝑄 = 𝑛 𝑅𝐻 3 𝐴√𝑆

(4)

V= velocidad m/s n =coeficiente de rugosidad que depende del material del canal RH =radio hidráulico m S= pendiente longitudinal de la alcantarilla m/m 𝜀=rugosidad (mm) Q =caudal m3/s A= área de escurrimiento m2

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ECUACIÓN GENERAL DE LA TENSIÓN TRACTIVA

𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆

(5)

Tensión tractiva mínima 𝜏 = 1 𝑃𝑎

Alcantarillado sanitario

𝜏 = 0.6 𝑃𝑎

Tramos de arranque alcantarillado sanitario

𝜏 = 1.5 𝑃𝑎

Alcantarillado pluvial

𝛾 = 𝛾𝑠 𝐶 + (1 − 𝐶)𝛾𝑤 𝝉 = Tensión tractiva kg/m2 RH =radio hidráulico m S= pendiente longitudinal de la alcantarilla m/m 𝜸 = Peso específico del fluido kg/ m3 𝜸𝒘 =peso específico del agua kg/ m3 𝜸𝒔 =peso específico del suelo kg/ m3 C=concentración %

Determinación empírica de la tensión tractiva Según Shields: 𝜏 = 𝑓(𝛾𝑎 − 𝛾𝑤 )𝑑90%−95%

(6)

τ = Resistencia del Sedimento al Movimiento (Tensión Tractiva) (Kg/m2) 𝑓 = Constante = 0,04 – 0,8 (adimensional) 𝛾𝑎 = Peso específico del material de fondo (arena) (kg/m3) 𝛾𝑤 = Peso específico del agua (kg/m3) 𝑑90% − 95% = Diámetro específico en metros, del 90% al 95% de las partículas que deben ser transportadas

ALCANTARILLAS A SECCIÓN LLENA

1.8.1 Sección circular 𝑅𝐻 =

𝐷 4

𝑉=

0.397 2 𝐷 3 √𝑆 𝑛

(7)

𝑄=

0.312 8 𝐷 3 √𝑆 𝑛

(8)

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1.8.2 Sección no circular Para secciones NO circulares llenas. Se utilizan las relaciones comparando con la sección circular, para luego calcular la velocidad o caudal. 𝐴𝑁𝑂 𝐶𝐼𝑅𝐶𝑈𝐿𝐴𝑅 𝑅𝐻. 𝑁𝑂 𝐶𝐼𝑅𝐶𝑈𝐿𝐴𝑅 ; 𝐴 𝐶𝐼𝑅𝐶𝑈𝐿𝐴𝑅 𝑅𝐻. 𝐶𝐼𝑅𝐶𝑈𝐿𝐴𝑅 Tabla 1.1.- relación de A, P, RH de sección circular a no circular Tipo de sección

Relación b/h

Área A(m2)

Perímetro P (m)

Radio hidráulico RH (m)

RHNC/RHC

ANC/AC

1.000

Circular

2/2

3.142r2

6.283r

0.500r

1.00

Lenticular normal

2/1.5

2.378 r2

5.603r

0.424r

0.757

0.848

Lenticular realzada

2/2

3.378 r2

6.603r

0.512r

1.075

1.024

Lenticular rebajada

2/1.25

1.937 r2

5.169r

0.375r

0.616

0.750

Ovoide normal

2/3

4.549 r2

7.930r

0.597r

1.462

1.158

Ovoide peraltada

2/3.5

5.492 r2

8.851r

0.621r

1.748

1.242

Ovoide ensanchada

2/2.5

3.823 r2

7.032r

0.544r

1.217

1.088

Ovoide rebajada

2/2

3.097 r2

6.286r

0.493r

0.986

0.986

Capacete

2/2.268

3.388 r2

6.882r

0.492r

1.078

0.984

Circular realzada

2/3

5.142 r2

6.283r

0.621r

1.636

1.242

Tabla 1.2.- relación de Q y V de sección circular a no circular a sección lleno Manning

Chezy – Kutter Tipo de sección

Velocidad V (m/s)

Caudal Q (m3/s)

Velocidad V (m/s)

Caudal Q (m3/s)

Circular

1.000Vc

1.000QC

1.000Vc

1.000QC

Lenticular normal

0.895Vc

0.680QC

0.896Vc

0.678QC

Lenticular realzada

1.020Vc

1.100QC

1.016Vc

1.092QC

Lenticular rebajada

0.810Vc

0.500QC

0.825Vc

0.509QC

Ovoide normal

1.110Vc

1.620QC

1.103Vc

1.613QC

Ovoide peraltada

1.160Vc

2.030QC

1.155Vc

1.020QC

Ovoide ensanchada

1.070Vc

1.300QC

1.058Vc

1.287QC

Ovoide rebajada

0.999Vc

0.975QC

0.991Vc

0.977QC

Capacete

0.990Vc

1.060QC

0.989Vc

1.067QC

Circular realzada

1.160Vc

1.910QC

1.155Vc

1.891QC

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ALCANTARILLAS PARCIALMENTE LLENAS

1.9.1 Sección circular parcialmente llena 𝐴=

𝐷2 (𝜃 8

𝑅𝐻 =

− 𝑠𝑒𝑛(𝜃));

𝑃=

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) ( ); 4 𝜃 2

𝑄=

1 𝐷 𝜃−𝑠𝑒𝑛(𝜃) 3 [ ( 𝜃 )] 𝑛 4 13 2

2 8 𝜃8

𝐷=

(𝜃 −

∗[ 𝑄𝑛

𝜃𝐷 ; 2

𝜃

𝑇 = 𝐷𝑠𝑒𝑛 (2 )

𝑦 1 𝜃 = (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )) 𝐷 2 2 𝐷2 (𝜃 8 3 8

) 5( √𝑆 8 𝑠𝑒𝑛(𝜃))

− 𝑠𝑒𝑛(𝜃))] √𝑆

⇒ 𝐷 = 𝐾(

𝑄𝑛 √𝑆

(9)

3 8

)

De (9) despejando el ángulo central θ 𝑄𝑛 0.6

𝜃 = 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 22.6 ( 𝑆 ) √

𝐷 −1.6 𝜃 0.4

(10)

1.9.2 Relación entre sección llena y parcialmente llena 𝑄 𝑄𝑙𝑙

2

=

𝐴𝑅𝐻 3

2

𝐴𝑙𝑙 𝑅𝐻𝑙𝑙 3

;

𝑉 𝑉𝑙𝑙

2

=

𝑅𝐻 3

2

(11)

𝑅𝐻𝑙𝑙 3

Fig. 1.4 relación de caudal y velocidad sección circular

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Tabla 1.3 elementos hidráulicos de una sección circular funcionando parcialmente llena y/D

θ (rad)

Q/Qll

V/Vll

y/D

θ

Q/Qll

V/Vll

0

0

0,0000

0,0000

0,5

3,14159

0,5000

1,0000

0,01

0,40067

0,0002

0,0890

0,51

3,18160

0,5170

1,0084

0,02

0,567588

0,0007

0,1408

0,52

3,22161

0,5341

1,0165

0,03

0,696332

0,0016

0,1839

0,53

3,26166

0,5513

1,0243

0,04

0,805432

0,0030

0,2221

0,54

3,30176

0,5685

1,0319

0,05

0,902054

0,0048

0,2569

0,55

3,34193

0,5857

1,0393

0,06

0,989868

0,0071

0,2892

0,56

3,38217

0,6030

1,0464

0,07

1,071053

0,0098

0,3194

0,57

3,42252

0,6202

1,0533

0,08

1,147026

0,0130

0,3480

0,58

3,46297

0,6375

1,0599

0,09

1,218771

0,0167

0,3752

0,59

3,50357

0,6547

1,0663

0,1

1,287002

0,0209

0,4012

0,6

3,54431

0,6718

1,0724

0,11

1,352261

0,0255

0,4260

0,61

3,58522

0,6889

1,0783

0,12

1,414966

0,0306

0,4500

0,62

3,62632

0,7060

1,0839

0,13

1,475452

0,0361

0,4730

0,63

3,66764

0,7229

1,0893

0,14

1,533988

0,0421

0,4953

0,64

3,70918

0,7397

1,0944

0,15

1,590798

0,0486

0,5168

0,65

3,75098

0,7564

1,0993

0,16

1,646067

0,0555

0,5376

0,66

3,79305

0,7729

1,1039

0,17

1,699955

0,0629

0,5578

0,67

3,83543

0,7893

1,1083

0,18

1,752596

0,0707

0,5775

0,68

3,87813

0,8055

1,1124

0,19

1,804107

0,0789

0,5965

0,69

3,92119

0,8215

1,1162

0,2

1,85459

0,0876

0,6151

0,7

3,96463

0,8372

1,1198

0,21

1,904135

0,0966

0,6331

0,71

4,00848

0,8527

1,1231

0,22

1,952821

0,1061

0,6507

0,72

4,05279

0,8680

1,1261

0,23

2,000718

0,1160

0,6678

0,73

4,09758

0,8829

1,1288

0,24

2,047891

0,1263

0,6844

0,74

4,14290

0,8976

1,1313

0,25

2,094395

0,1370

0,7007

0,75

4,18879

0,9119

1,1335

0,26

2,140283

0,1480

0,7165

0,76

4,23529

0,9258

1,1353

0,27

2,185602

0,1595

0,7320

0,77

4,28247

0,9394

1,1369

0,28

2,230395

0,1712

0,7471

0,78

4,33036

0,9525

1,1382

0,29

2,274702

0,1834

0,7618

0,79

4,37905

0,9652

1,1391

0,3

2,318559

0,1958

0,7761

0,8

4,42859

0,9775

1,1397

0,31

2,362

0,2086

0,7902

0,81

4,47908

0,9892

1,1400

0,32

2,405057

0,2218

0,8038

0,82

4,53059

1,0004

1,1399

0,33

2,447759

0,2352

0,8172

0,83

4,58323

1,0110

1,1395

0,34

2,490134

0,2489

0,8302

0,84

4,63712

1,0211

1,1387

0,35

2,532207

0,2629

0,8430

0,85

4,69239

1,0304

1,1374

0,36

2,574004

0,2772

0,8554

0,86

4,74920

1,0391

1,1358

0,37

2,615548

0,2918

0,8675

0,87

4,80773

1,0471

1,1337

0,38

2,656861

0,3066

0,8794

0,88

4,86822

1,0542

1,1311

0,39

2,697964

0,3217

0,8909

0,89

4,93092

1,0605

1,1280

0,4

2,738877

0,3370

0,9022

0,9

4,99618

1,0658

1,1243

0,41

2,77962

0,3525

0,9132

0,91

5,06441

1,0701

1,1200

0,42

2,820211

0,3682

0,9239

0,92

5,13616

1,0733

1,1151

0,43

2,86067

0,3842

0,9343

0,93

5,21213

1,0752

1,1093

0,44

2,901013

0,4003

0,9445

0,94

5,29332

1,0757

1,1027

0,45

2,941258

0,4165

0,9544

0,95

5,38113

1,0745

1,0950

0,46

2,981421

0,4330

0,9640

0,96

5,47775

1,0714

1,0859

0,47

3,021521

0,4495

0,9734

0,97

5,58685

1,0657

1,0751

0,48

3,061571

0,4662

0,9825

0,98

5,71560

1,0567

1,0618

0,49

3,10159

0,4831

0,9914

0,99

5,88252

1,0420

1,0437

1

6,28319

1,0000

1,0000

pág. 6

INGENIERIA SANITARIA II

HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS

MIRKO CUENTAS CANAVIRI

1.9.3 Seccíon ovoide normal parcialmente llena

Fig. 1.4 relación de caudal y velocidad sección ovoide normal Tabla 1.4 elementos hidráulicos de sección ovoide funcionando parcialmente llena

y/H

Q/Qll

V/Vll

y/H

Q/Qll

V/Vll

0,0000

0,0000

0,0000

0,5333

0,4730

0,9747

0,0333

0,0020

0,2296

0,5667

0,5257

0,9957

0,0667

0,0083

0,3405

0,6000

0,5797

1,0150

0,1000

0,0186

0,4302

0,6333

0,6354

1,0342

0,1333

0,0328

0,5026

0,6667

0,6927

1,0527

0,1667

0,0510

0,5664

0,7000

0,7503

1,0696

0,2000

0,0727

0,6205

0,7333

0,8073

1,0844

0,2333

0,0979

0,6669

0,7667

0,8626

1,0966

0,2667

0,1268

0,7108

0,8000

0,9149

1,1058

0,3000

0,1594

0,7523

0,8333

0,9627

1,1113

0,3333

0,1956

0,7913

0,8667

1,0041

1,1124

0,3667

0,2350

0,8273

0,9000

1,0368

1,1081

0,4000

0,2769

0,8596

0,9333

1,0575

1,0965

0,4333

0,3223

0,8915

0,9667

1,0596

1,0733

0,4667

0,3705

0,9218

1,0000

1,0000

1,0000

0,5000

0,4210

0,9498

pág. 7

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HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS

MIRKO CUENTAS CANAVIRI

ENERGÍA ESPECÍFICA Y RÉGIMEN CRÍTICO

E =energía especifica (m) 𝑉2

𝐸 = 𝑦 + 2𝑔

(12)

E= energía potencial + energía cinética 𝐹𝑟 =

𝑉 √𝑔

𝐴 𝑇

(13)

Fr = número de froude

𝑦 = 𝑦𝑐 ; 𝑉 = 𝑉𝑐

𝑦 > 𝑦𝑐 ; 𝑉 < 𝑉𝑐

𝑦 < 𝑦𝑐 ; 𝑉 > 𝑉𝑐

𝑆 = 𝑆𝑐 ; 𝐹𝑟 = 1

𝑆 < 𝑆𝑐 ; 𝐹𝑟 < 1

𝑆 > 𝑆𝑐 ; 𝐹𝑟 > 1

Flujo crítico, equilibrio de la energía potencial con la cinética estable.

Flujo subcrítico, predomina la energía potencial.

Flujo supercrítico, predomina la energía dinámica.

Si la pendiente de la alcantarilla es mayor que la crítica se dice que es pronunciada, y si la pendiente de la alcantarilla es menor a la crítica se denomina suave.

pág. 8

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MIRKO CUENTAS CANAVIRI

La ecuación del régimen crítico. 𝑄2 𝑔

𝐴𝑐 3 𝑇𝑐

=

(14)

0.9 < 𝐹𝑟 ≤ 1.1 Flujo estable NUMERO DE REYNOLDS “RE”

Se emplea para clasificar los flujos. 𝑅𝑒 =

𝑉𝑅𝐻 ʋ

(15) 𝑅𝑒 ≤ 500 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 500 < 𝑅𝑒 ≤ 12500 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑅𝑒 > 12500 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 𝜇

ʋ=𝜌

(16)

V = velocidad de agua (m/s) 𝑅𝐻 = radio hidráulico (m) ʋ= viscosidad cinemática (m2/s) 𝜇= viscosidad dinámica (kg/m-s) 𝜌= densidad fluido (kg/m3)

VELOCIDAD MÍNIMA DE AUTOLIMPIEZA

En las redes de alcantarillado sanitario y pluvial, para evitar obstrucciones, las pendientes de fondo de los colectores deben ser tales que mantengan una velocidad satisfactoria de escurrimiento denominada de autolimpieza que impide la sedimentación de solidos suspendidos, arena fina y gravilla, para lo cual se requiere una velocidad mínima cuando la alcantarilla trabaje llena de 0.60 m/s y de 0.75 m/s, para alcantarillado sanitario y pluvial respectivamente, estas velocidades a tubo lleno permitirán velocidades de 0.30 m/s o más para los caudales mínimos, o sea cuando las tuberías funcionen parcialmente llenas. Según Camp la velocidad de autolimpieza es: 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 𝐶√𝐾∅(𝑆𝑠 − 1) 𝐶=

(17)

1 𝑅𝐻 6

𝑛 𝑆𝑠=densidad relativa o gravedad especifica del suelo ∅= diámetro de la partícula del suelo (m) 𝐾=constante 0.04 suelo común (arena común), 0.8 suelo pegajoso

ECUACIÓN DE ENERGÍA

𝑍1 +

𝑉1 2 2𝑔

− ℎ𝑓 = 𝑍2 +

𝑉2 2 2𝑔

(18)

pág. 9

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𝑆=

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ℎ𝑓 𝐿

Flujo uniforme 𝑦1 = 𝑦2;

𝑉1 = 𝑉2

ℎ𝑓 = 𝑍1 − 𝑍2

EJERCICIOS DESARROLLADOS

1) para la alcantarilla de sección circular mostrada se tiene los siguientes datos: Ʈ=2.7576 [kg/m2] ɛ=1.46 [mm] C=22 [%] Q= 0.15636 [m3/s] Re= 302781.614 ʋ=0.789E-6[m2/s] D=?, y=?, S=?, Ɵ=? Solución 1

𝑛 = 0.0122𝜀 6 1

𝑛 = 0.0122 ∗ 1.466 = 0.013 𝛾 = 𝛾𝑠 𝑐 + (1 − 𝑐)𝛾𝑤 𝑘𝑔 𝛾 = 2650 ∗ 0.22 + (1 − 0.22) ∗ 1000 = 1363[ ] 𝑚3 𝐴=

𝐷2 (𝜃 8

− 𝑠𝑒𝑛(𝜃));

Ʈ = γR H 𝑆; 𝑃=

𝑅𝑒 =

𝑉RH ; ʋ

𝑃=

𝜃𝐷 ; 2

𝐴

𝐷 𝜃−𝑠𝑒𝑛(𝜃) ) 𝜃

RH = 𝑃 = 4 ( 5

;𝑄=

𝐴3 2 𝑛𝑃3

√𝑆; 𝑄 = 𝐴𝑉;

𝑅𝑒 =

𝑄 𝐴 ∗ 𝐴 𝑃

ʋ

𝑄

= ʋP

𝑄 0.15636 = = 0.654 [𝑚] ʋRe 0.789E − 6 ∗ 302781.614

𝑃 = 0.654 =

𝜃𝐷 1.308 →𝐷= 2 𝜃

pág. 10

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Ʈ

HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS

1

𝑆 = γR ;

𝑄=𝑛

H

5 𝐴3 2 𝑃3

5 3 𝐷2 (𝜃−sin(𝜃))] 8 2 0.654 3

1[

Ʈ

√γR = 𝑛 H

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Ʈ

√γ𝐷(𝜃−𝑠𝑒𝑛(𝜃)) 4

𝜃

5

0.15636 =

1 ∗ 0.013

𝜃 = 2.618 [𝑟𝑎𝑑]; 𝐷

3 1.308 2 ( 𝜃 ) (𝜃 − sin(𝜃))] [ 8

𝜃

Ʈ = γR H

2.7576 1.308 √ 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 1363 ∗ 𝜃 ) 4 ( 𝜃

1.308

𝐷 = 2.618 = 0.500 [𝑚];

𝑦 = 2 (1 − cos(2 )) = 𝑠=

∗

2 0.6543

0.500 ∗ (1 − 2

2.618 ) 2

cos (

= 0.185 [𝑚]

2.7576 𝑚 = 0.0200 [ ] 0.500 2.618 − sin(2.618) 𝑚 1363 ∗ 4 ∗ ( ) 2.618

2) para la alcantarilla hexagonal que se muestra se tiene los siguientes datos: 𝑄 = 30 [

𝑚3 ] 𝑠

𝐹𝑟 = 1.62 𝑇 =? 𝑦 =? Solución Se entiende por hexagonal seis lados y ángulos internos iguales ∑ ∡𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 = 180(𝑛 − 2) = 180 ∗ (6 − 2) = 720° 𝛽=

∑ ∡𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 𝑛

=

720° 6

= 120°;

𝛼 = 180 − 𝛽 = 180° − 120° = 60° 𝑡𝑎𝑛𝑔(𝛼) = 𝑠𝑒𝑛(𝛼) =

1 1 1 →𝑍= = = 0.577 𝑍 tan(𝛼) tan(60)

ℎ → ℎ = 𝑐𝑠𝑒𝑛(𝛼) = 2 ∗ 𝑠𝑒𝑛(60) = 1.732 [𝑚] 𝑐

pág. 11

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𝑇 = 𝑏 + 2𝑧ℎ − 2𝑧(𝑦 − ℎ) = 2 + 2 ∗ 0.577 ∗ 1.732 − 2 ∗ 0.577 ∗ (𝑦 − 1.732) 𝑇 = 6 − 1.154𝑦 𝐹𝑟 =

𝑉 √𝑔 𝐴 𝑇

;

𝑄 = 𝐴𝑉

De la ecuación de continuidad despejando “V” y reemplazando en froude, se tiene: 𝐹𝑟 =

𝑄 𝐴 𝐴 √𝑔 𝑇

;

𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2

𝐴1 = 𝑏ℎ + 𝑧ℎ2 = 2 ∗ 1.732 + 0.577 ∗ 1.7322 = 5.195 [𝑚2] 𝐴2 = 𝑇(𝑦 − ℎ) + 𝑧(𝑦 − ℎ)2 = (6 − 1.154𝑑)(𝑦 − 1.732) + 0.577(𝑦 − 1.732)2 𝐴2 = −8.661 + 6𝑦 − 0.577𝑦 2 𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2 = 5.195 − 8.661 + 6𝑦 − 0.577𝑦 2 = −3.466 + 6𝑦 − 0.577𝑦 2 30

1.62 =

(−3.466 + 6𝑦 − 0.577𝑦 2 )√9.81 ∗

−3.466 + 6𝑦 − 0.577𝑦 2 6 − 1.154𝑦

𝑦 = 1.732 [𝑚] 𝑇 = 6 − 1.154𝑦 = 6 − 1.154 ∗ 1.732 = 4.00 [𝑚]

3) para la alcantarilla de sección circular mostrada se tiene los siguientes datos: 𝑅 = 1.5 [𝑚] 𝑘𝑔 ] 𝑚3 𝑡 = 10°𝐶 { kg μ = 1.307E − 3 [ ] m−s 𝜌 = 999.7 [

𝑅𝑒 = 1.43𝐸6 𝐹𝑟 = 0.735 𝑦 =? , 𝜃 =? ; 𝑉 =? Solución La viscosidad dinámica esta expresado por la siguiente expresión

pág. 12

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ʋ= ʋ=

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𝜇 𝜌

1.307E − 3 𝑚2 = 1.307𝐸 − 6 [ ] 999.7 𝑠

𝐷 = 2𝑅 = 2 ∗ 1.5 = 3 [𝑚]; 𝐷2 32 𝐴= (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) = (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) = 1.125(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) 8 8 𝜃 𝜃 𝑇 = 𝐷𝑠𝑒𝑛 ( ) = 3𝑠𝑒𝑛 ( ) 2 2 RH =

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 3 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) ( )= ( ) 4 𝜃 4 𝜃 𝑅𝑒 =

𝑉R H ; ʋ

𝐹𝑟 =

𝑉 √𝑔 𝐴 𝑇

De las ecuaciones anteriores despejando la velocidad e igualando las mismas se tiene:

𝐹𝑟 =

ʋ𝑅𝑒 RH √𝑔 𝐴 𝑇

=

ʋ𝑅𝑒 𝐴 R H √𝑔 𝑇 1.307𝐸 − 6 ∗ 1.43𝐸6

0.735 =

1.125(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) 3 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) ) √9.81 ∗ 𝜃 4( 𝜃 3𝑠𝑒𝑛 (2 ) 𝜃 = 3.142 [𝑟𝑎𝑑] 𝑦=

𝐷 𝜃 3 3.142 (1 − cos ( )) = (1 − cos ( )) = 1.5 [𝑚] 2 2 2 2

3 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 3 3.142 − 𝑠𝑒𝑛(3.142) RH = ( )= ( ) = 0.750 [𝑚] 4 𝜃 4 3.142 𝑉=

ʋ𝑅𝑒 1.307𝐸 − 6 ∗ 1.43𝐸6 𝑚 = = 2.492 [ ] RH 0.750 𝑠

4) para la alcantarilla de sección circular mostrada se tiene los siguientes datos: 𝑅 = 0.5 [𝑚]

pág. 13

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MIRKO CUENTAS CANAVIRI

𝑛 = 0.012 ∅𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 = 0.15 [𝑐𝑚] 𝑆 =2‰ 𝑚 𝑉𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 = 0.602 [ ] 𝑠 𝑦 =? , 𝜃 =? ; 𝑄 =? Solución S/G Camp 𝑉𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 = 𝐶 √𝑘(𝑠𝑠 − 1)∅𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑘 = 0.04; 𝑠𝑠 = 2.65 Despejando “C” y reemplazando valores se tiene: 𝐶=

𝑉𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 √𝑘(𝑠𝑠 − 1)∅𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠

=

0.602 √0.04(2.65 − 1)0.0015

= 60.503 1

𝑅𝐻 6 𝐶= 𝑛 𝑅𝐻 = (𝑛𝐶)6 = (0.012 ∗ 60.503)6 = 0.146 [𝑚] 𝑅𝐻 =

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 1 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) ( )= ( ) = 0.146 4 𝜃 4 𝜃

𝜃 = 2.087 [𝑟𝑎𝑑] 𝑦=

𝐷 𝜃 1 2.087 (1 − cos ( )) = (1 − cos ( )) = 0.248 [𝑚] 2 2 2 2

𝐴=

𝐷2 12 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) = (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) = 0.125(2.087 − 𝑠𝑒𝑛(2.087)) = 0.152 [𝑚2] 8 8

𝑄=

2 1 2 1 2 𝑅𝐻 3 𝐴√𝑆 = ∗ 0.1463 ∗ 0.152 ∗ √ = 0.157 [𝑚3] 𝑛 0.012 1000

5) En la figura se muestra el perfil de una cámara de inspección, en el diseño de la alcantarilla se determinó los resultados mostrados a continuación para lo cual se pide determinar: 𝐷1 = 1.5 [𝑚]

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MIRKO CUENTAS CANAVIRI

𝐷2 = 1.0 [𝑚] 𝑌1 = 0.70 [𝑚] 𝑄 = 1.0 [

𝑚3 ] 𝑠

𝑌2 =? Solución Aplicando la ecuación de energía en 1 y 2 𝑧1 +0 𝑌1 +

𝑉1 2 2𝑔

= 𝑧2 + 𝑌02 +

𝑉2 2 2𝑔

+ ℎ𝑓1−2

≈

𝑌1 + 𝜃1 = 2 cos −1 (1 − 2

𝑉1 2 𝑉2 2 = 𝑌2 + 2𝑔 2𝑔

𝑌1 0.70 ) = 2 cos −1 (1 − 2 ) = 3.009 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷1 1.5

𝐴1 =

𝐷1 2 1.52 (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃1 )) = (3.009 − 𝑠𝑒𝑛(3.009)) = 0.809 [𝑚2] 8 8

𝑉1 =

𝑄 𝐴1

𝐴2 =

𝐷2 2 1.02 (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃2 )) = (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃2 )) = 0.125(𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃2 )) 8 8

𝑉2 =

𝑄 1.0 = 𝐴2 0.125(𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃2 ))

𝑌2 =

𝐷 𝜃 1.0 𝜃 (1 − cos ( )) = (1 − cos ( )) 2 2 2 2

1.0

𝑚

= 0.809 = 1.236 [ 𝑠 ]

Reemplazando valores en la ecuación de energía 1.0 ( ) 2 1.236 𝜃 0.125(𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃2 )) 0.70 + = 0.5 (1 − cos ( )) + 2 ∗ 9.81 2 2 ∗ 9.81

2

𝜃 = 3.435 [𝑟𝑎𝑑] 𝑌2 =

𝐷 𝜃 1.0 3.435 (1 − cos ( )) = (1 − cos ( )) = 0.573 [𝑚] 2 2 2 2

pág. 15

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6) para la alcantarilla de sección circular mostrada en la figura se tiene los siguientes datos:

Alcantarilla

C [%]

D [plg]

S [m/m]

ɛ [mm]

1

15

20

0.5

1.46

llena

2

-

8

0.80

0.54

Tres octavos

3

-

10

0.65

0.906

Sección

𝜏1 =? ; 𝑄1 =? ; 𝑦1 =? ; 𝑉1 =? 𝑦𝑐𝑟𝑖𝑡. =? ; 𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡. =? ; 𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡. =? En 1 Solución 1

𝑛 = 0.0122𝜀 6 1

𝑛1 = 0.0122 ∗ 1.466 = 0.013;

1

𝑛2 = 0.0122 ∗ 0.546 = 0.011

1

𝑛3 = 0.0122 ∗ 0.9066 = 0.012 𝛾 = 𝛾𝑠 𝐶 + (1 − 𝐶)𝛾𝑤 𝑘𝑔 𝛾 = 2650 ∗ 0.15 + (1 − 0.15)1000 = 1247.5 [ ] 𝑚3 𝑄1 = 𝑄2 + 𝑄3 Sección 2 Llena 𝑦 𝜋𝐷 2 𝜋 ∗ 0.202 = 1; 𝐴2 = = = 0.031 [𝑚2] 𝐷 4 4 𝑃2 = 𝜋𝐷 = 𝜋 ∗ 0.20 = 0.628 [𝑚] Sección 3 Tres octavos 𝑦 3 3 = ; 𝜃3 = 2 cos −1 (1 − 2 ∗ ) = 2.636 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷 8 8

pág. 16

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𝐴3 =

𝐷2 0.252 (𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃3 )) = (2.636 − 𝑠𝑒𝑛(2.636)) = 0.0168 [𝑚2] 8 8

𝑃3 =

𝜃3 𝐷 2.636 ∗ 0.25 = = 0.330 [𝑚] 2 2

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5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑃 5

1 0.0313 𝑚3 𝑄2 = ∗ √0.80 = 0.35 [ ] 2 0.011 𝑠 0.6283 5

1 0.016813 𝑚3 𝑄3 = ∗ √0.65 = 0.155 [ ] 2 0.012 𝑠 0.3303 𝑚3 𝑄1 = 𝑄2 + 𝑄3 = 0.35 + 0.155 = 0.505 [ ] 𝑠 Reemplazando valores en la ecuación de Mannig 5

1 𝐴1 3 𝑄1 = √𝑆 𝑛1 23 1 𝑃1 5

0.505 =

1 ∗ 0.013

3 0.52 [ 8 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)] 2

∗ √0.5

0.5𝜃 3 ( 2 )

𝜃 = 2.300 [𝑟𝑎𝑑] 𝐴1 =

0.52 (2.300 − 𝑠𝑒𝑛(2.300)) = 0.049 [𝑚2] 8

𝑅𝐻 =

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 0.50 2.300 − 𝑠𝑒𝑛(2.300) ( )= ( ) = 0.084 [𝑚] 4 𝜃 4 2.300 𝜏1 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆

𝑘𝑔 𝜏1 = 1247.5 ∗ 0.084 ∗ 0.5 = 52.395 [ ] 𝑚3 𝑉1 =

𝑄1 0.505 𝑚 = = 10.39 [ ] 𝐴1 0.049 𝑠

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𝑦1 =

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𝐷 𝜃 0.50 2.300 (1 − cos( )) = (1 − cos ( )) = 0.148 [𝑚] 2 2 2 2

Para determinar 𝑦𝑐𝑟𝑖𝑡. =? ; 𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡. =? ; 𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡. en la sección 1 aplicamos la ecuación del régimen crítico. 𝑄 2 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑡 3 = 𝑔 𝑇𝑐𝑟𝑖𝑡 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑡 =

𝐷2 0.502 (𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 )) = (𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 )) 8 8

𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑇𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝐷𝑠𝑒𝑛 ( ) = 0.50𝑠𝑒𝑛 ( ) 2 2 0.502 ))] [ 0.505 8 (𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝜃 9.81 0.50𝑠𝑒𝑛 ( 𝑐𝑟𝑖𝑡 2 )

3

2

𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 5.177 (𝑟𝑎𝑑) 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝑅𝐻 =

0.502 (5.177 − 𝑠𝑒𝑛(5.177)) = 0.190 [𝑚2] 8

0.50 5.177 − 𝑠𝑒𝑛(5.177) ( ) = 0.147 [𝑚] 4 5.177

𝑦𝑐𝑟𝑖𝑡. = 𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡. =

0.50 5.177 (1 − cos ( )) = 0.463 [𝑚] 2 2 𝑄 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑡

𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡. = (

=

𝑛𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡. 2 𝑅𝐻 3

0.505 𝑚 = 2.658 [ ] 0.190 𝑠 2

) =(

0.013∗2.658 2 0.1473

2

𝑚 𝑚

) = 0.015 [ ]

7) DATOS: 𝑇 = 0.68[𝑚], 𝑅𝐻 = 0.18049 [𝑚] 𝑄 = 0.3387 [

Y

𝑚3 𝑚 ] ; 𝑉 = 1.008 [ ] 𝑠 𝑠

𝑏 =? ; 𝑦 =? , 𝑧 =? , 𝐹𝑟 =? , 𝐸 =? , 𝑑𝑐𝑟𝑖𝑡 =?

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Solución 𝑄 = 𝐴𝑉; 𝑅𝐻 =

𝐴=

𝐴 ; 𝐹𝑟 = 𝑃

𝑉 √𝑔 𝐴 𝑇

;𝐸 = 𝑑 +

𝑉 2 𝑄 2 𝐴𝐶 3 ; = 2𝑔 𝑔 𝑇𝐶

𝑄 0.3387 = = 0.336 [𝑚2] 𝐴 1.008

Calculo de área y perímetro 𝐴 = 𝑇𝑑 + 𝑧𝑦 2 0.336 = 0.68𝑑 + 𝑧𝑑2 ⇒ 𝑧 =

0.336 − 0.68𝑑 𝑑2 𝑃 = 𝑏 + 2𝑦√1 + 𝑧 2

𝑅𝐻 =

0.336 𝑏 + 2𝑦√1 + 𝑧 2 0.336 0.336 − 0.68𝑦 2 𝑏 + 2𝑦√1 + ( ) 𝑦2

0.336 − 0.68𝑦 2 = 0.18049 ⇒ 𝑏 = 1.862 − 2𝑦√1 + ( ) 𝑦2

𝑇 = 𝑏 − 2𝑧𝑦 0.68 = 1.862 − 2𝑦√1 + (

0.336 − 0.68𝑦 2 0.336 − 0.68𝑑 ) − 2 ∗ ∗𝑦 𝑦2 𝑦2

𝑦 = 0.40 [𝑚] 𝑧=

0.336 − 0.68 ∗ 0.40 = 0.4 0.402

0.336 − 0.68 ∗ 0.40 2 𝑏 = 1.862 − 2 ∗ 0.40√1 + ( ) = 1.0[𝑚] 0.402 𝐹𝑟 =

1.008 √9.81 ∗ 0.336 0.68

𝐸 = 0.40 +

= 0.458

1.0082 = 0.452 [𝑚] 2 ∗ 9.81

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0.3387 2 (1.0𝑦𝑐𝑟𝑖𝑡 + 0.4𝑦𝑐𝑟𝑖𝑡 2 )3 = 9.81 1.0 − 2 ∗ 0.4𝑦𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑦𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.198 [𝑚]

8) Realizar la verificación hidráulica en el emisario de sección ovoide de 30/45(con pendiente 4%). 𝑙 𝑄 = 244.733 [ ] , 𝑛 = 0.013 𝑠 𝑉 =? ; 𝑌 =? ; 𝜏 =? Solución Velocidad y tirante Caudal a tubo lleno de sección circular con diámetro 0.30 m 𝑄𝑙𝑙 = 𝑄𝑙𝑙 =

0.312 8 𝐷 3 √𝑆 𝑛

8 0.312 𝑚3 𝑙 ∗ 0.303 √0.040 = 0.193600 [ ] = 193.600 [ ] 0.013 𝑠 𝑠

Caudal a tubo lleno sección ovoide tabla 1.2 ovoide normal con Manning 𝑙 𝑄𝑜𝑣 = 1.613𝑄𝑙𝑙 = 1.613 ∗ 193.600 = 312.271 [ ] 𝑠 𝑄𝐷𝑇 244.733 = = 0.784 𝑄𝑜𝑣 312.271 Con la relación obtenida se obtiene de la Fig. 1.4 la relaciones siguientes: 𝑦 = 0.71; 𝐻

𝑉 = 1.08 𝑉𝑙𝑙

Calculo de tirante 𝑦 = 0.71𝐻 = 0.71 ∗ 0.45 = 0.320 [𝑚] Velocidad a tubo lleno sección circular 𝑉𝑙𝑙 = 𝑉𝑙𝑙 =

0.312 2 𝐷 3 √𝑆 𝑛

2 0.312 𝑚 ∗ 0.33 √0.040 = 2.151 [ ] 0.013 𝑠

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Velocidad a tubo lleno sección ovoide 𝑚 𝑉𝑜𝑣 = 1.103𝑉𝑙𝑙 = 1.103 ∗ 2.151 = 2.373 [ ] 𝑠 Velocidad parcialmente lleno sección ovoide 𝑉 𝑚 = 1.08 ⇒ 𝑉 = 1.08𝑉𝑙𝑙 = 1.08 ∗ 2.373 = 2.563 [ ] 𝑉𝑙𝑙 𝑠 Calculo de la tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 3

1 2 𝑛𝑉 2 𝑉 = 𝑅𝐻 3 √𝑆 ⇒ 𝑅𝐻 = ( ) 𝑛 √𝑆 3

0.013 ∗ 2.563 2 𝑅𝐻 = ( ) = 0.068 [𝑚] √0.040 𝑘𝑔 𝜏 = 1000 ∗ 0.068 ∗ 0.040 = 2.720 [ ] 𝑚2 9) Para una sección circular demostrar: 𝑄𝑛 0.6 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 22.6 ( ) 𝐷 −1.6 𝜃 0.4 √𝑆 Solución De la ecuación de Manning en función al caudal se tiene: 2

1 𝑛

𝑄 = 𝑅𝐻 3 𝐴√𝑆 Área y radio hidráulico para la sección circular. 𝐴=

𝐷2 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)); 8

𝑅𝐻 =

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) ( ) 4 𝜃

Reemplazando en la ecuación de Manning se tiene. 2

1 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 3 𝐷 2 𝑄= [ ( )] (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))√𝑆 𝑛 4 𝜃 8 𝑄𝑛 √𝑆

2

=

2

𝐷 3+2 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))3 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) 2

43 ∗ 8

2

𝜃3

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𝑄𝑛 √𝑆

13

HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS 2

8

=

23 ∗

(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))3

𝐷3 2

𝑄𝑛

∗

8

√𝑆 𝐷 3

⇒

2

22∗3 ∗ 23 2 𝜃3

+1

𝜃3 5

= (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))3 𝑄𝑛 0.6

𝜃 = 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 22.6 ( 𝑆 ) √

𝜃 0.4 𝐷−1.6

𝑄𝑛 √𝑆

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5

8

=

𝐷 3 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))3 13

23

2

𝜃3 13

⇒ 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = (2 3 ∗

𝑄𝑛

2 𝜃3

3 5

∗ 8) √𝑆 𝐷 3

Lqqd

10) Demostrar la ecuación de la tensión tractiva. 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 Solución

Se conoce que la tensión es: 𝐹

𝐹

𝜏 = 𝐴, de la figura se tiene

𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑊 ⇒ 𝐹 = 𝑊𝑠𝑒𝑛𝛼

𝑊 = 𝛾 ∗ ∀ ⇒ 𝐹 = 𝛾 ∗ ∀ ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 El área se refiere al área mojada 𝐴 = 𝑃 ∗ 𝐿,

∀= 𝐴 ∗ 𝐿, 𝑅𝐻 =

𝐴 𝑃

Reemplazando en la 𝜏=

𝛾 ∗ 𝐴 ∗ 𝐿 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑃∗𝐿

Para pendientes pequeños se hace la igualdad 𝑠𝑒𝑛𝛼 = tan 𝛼 = 𝑆 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆

Lqqd

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CAPITULO II REDES DE ALCANTARILLADO ALCANTARILLADO

Es el conjunto de alcantarillas equipos y estructuras que recolectan y transportan las aguas residuales de la población y la escorrentía superficial producida por la lluvia. De no existir estas redes s pondría en grave peligro la salud de las personas debido al riesgo de enfermedades epidemiológicas y además se causaría importantes pérdidas materiales. TIPOS DE SISTEMAS

- Sistema separado: utiliza un sistema exclusivo de red de alcantarillado para aguas residuales y un sistema exclusivo de red de alcantarillado para aguas pluviales. - Sistema combinado o unitario: transporta en una misma red de alcantarillado las aguas pluviales y las residuales. IMPORTANCIA DEL SISTEMA SEPARADO

En caso de tener una topografía de la ciudad que permita la concentración rápida de las aguas de lluvia, por lo que pueden botarse directamente las aguas pluviales en los cauces de ríos y quebradas. La posibilidad de construir el sistema de alcantarillado sanitario prioritariamente y posteriormente el alcantarillado pluvial, disminuyendo montos de inversión inicial. El sistema unitario es cada vez menos utilizado debido a las dificultades que presenta el escurrimiento de las aguas residuales en tiempo de estiaje, lo que permitiría condiciones anaeróbicas en los colectores; también debido a la contaminación a los cuerpos receptores debido a los caudales que salen de los vertederos de excedencias. COMPONENTES DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO

Fig. 2.1 componentes del sistema

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ÁREA DEL PROYECTO

Se considera área de proyecto, a aquella que contara con el servicio de alcantarillado sanitario, para el periodo de diseño del proyecto. La delimitación del área de proyecto debe seguir los lineamientos del plan de desarrollo de la población o planes maestros, o ser establecido de acuerdo a un estudio de áreas de expansión futura, de acuerdo a la magnitud y características de la población, se deben diferenciar claramente las áreas de expansión futura, industriales, comerciales, de equipamiento y áreas verdes. El área de proyecto se debe dividir en sub áreas de acuerdo a rangos de densidad poblacional y por sus características socioeconómicas como centros urbanos y zonas periurbanas. En área rural, se debe diferenciar las áreas de nuclea miento y las áreas de población dispersa y semidirpersa. Se debe señalar claramente los establecimientos educativos, cuarteles, hospitales, centros deportivos y otras instituciones, así como la capacidad de los mismos, que representan consumos de carácter comercial, público institucional a ser considerados especialmente en el diseño de redes de recolección y evacuación de aguas residuales.

2.5.1 Delimitación de áreas tributarias En sistemas de alcantarillado sanitario, la delimitación de áreas tributarias sigue las características de los límites de propiedad, las líneas centrales de vías y calles y las curvas de nivel de manera que incluya toda el área que drena hacia un colector y excluya áreas que drenan a otros colectores. Para la delimitación de áreas se debe tomar en cuenta el trazado de los colectores, asignando áreas proporcionales de acuerdo a las figuras geométricas que el trazado configura.

Fig. 2.2 Delimitación de áreas de aporte

En sistemas de alcantarillado pluvial, la delimitación está definida por los puntos de máxima pendiente correspondiente a las líneas divisorias de aguas (divitoria aquarum), es decir los límites que deben seguir verdaderamente las líneas de drenaje y no solamente líneas de

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división artificial del terreno. Dependiendo de la topografía de la población y de acuerdo con las curvas de nivel, se deben determinar cada una de las cotas de terreno correspondientes a cada una de las cámaras de inspección.

2.5.2 Trazado de ejes Los ejes se deben trazar por el centro de las calles, cuidando que intercepten en un mismo punto. Cuando la calle sea muy ancha (mayor a 15 m), se colocara doble eje.

2.5.3 Ubicación de colectores Los colectores deben localizarse siguiendo el lineamiento de las calles. Sin embargo, la topografía o el costo de construcción lo ameritan, pueden ubicarse por las aceras dentro de los manzanos de casas. En particular, esto último es válido para los alcantarillados condominiales. Los colectores de aguas residuales no deben estar ubicados en la misma zanja de una tubería de agua y su cota clave siempre debe estar por debajo de la cota solera de la tubería de agua. Para sistemas separados, los dos (2) colectores deben asentarse equidistantes del eje de la vía y el colector sanitario en lo posible a la izquierda en el sentido del escurrimiento, particularmente si se trata de colectores primarios. La distancia horizontal entre ejes de los colectores de alcantarillado sanitario y pluvial debe ser de 1.00 m.

Fig. 2.3 ubicación de colectores y profundidad mínima

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2.5.4 Profundidad mínima de colectores La profundidad de la tubería debe ser tal que permita recibir los afluentes “por gravedad” de las instalaciones prediales y proteger la tubería contra cargas externas como el tráfico de vehículos y otros impactos. La profundidad mínima debe ser aquella que este por debajo de la cota de conexión predial del vecino, garantizando que este sea atendido. Las profundidades deben ser suficientes para permitir las conexiones a la red colectora. La profundidad del recubrimiento debe ser definida por el cálculo estructural de la tubería instalada en zanja, considerando que los esfuerzos a la que está sometida depende de las características del suelo, cargas de relleno y vehicular, tipo de material en la tubería, cama de asiento, ubicación y trazado en el terreno. El recubrimiento mínimo del colector debe evitar la ruptura de este ocasionada por cargas vivas que pueda experimentar. Las conexiones domiciliarias y los colectores de aguas residuales deben localizarse por debajo de las tuberías de agua. Debe ser aquella que no ofrezca dificultades constructivas, de acuerdo al tipo de suelo y que no obligue el tendido de alcantarillados auxiliares. La profundidad máxima admisible de los colectores es de 5 m, aunque puede ser mayor siempre cuando se garanticen los requerimientos geotécnicos de las cimentaciones y estructurales de los materiales y colectores durante y después de su construcción. Tabla 2.1.- profundidad mínima de colectores

Ubicación Vías peatonales o áreas verdes Vías vehiculares

Profundidad a la clave del colector (m) 0.75 1.00

2.5.5 Ubicación de las cámaras de inspección La unión o conexión de dos (2) o más tramos de colectores debe hacerse con estructuras hidráulicas apropiadas, denominadas estructuras de conexión (generalmente cámaras de inspección). La ubicación de las cámaras de inspección se da en los siguientes sitios: - En los arranques de la red, para servir a uno o más colectores. En algunos casos pueden ser sustituidas por los tubos de inspección y limpieza. - En los cambios de dirección, ya que se asume que todos los tramos de la red son rectos. - En los puntos donde se diseñan caídas en los colectores. - En los puntos de concurrencia de más de un (1) colector. - En los cambios de pendiente, diámetro o material de la tubería, en lugar de una cámara de inspección se pueden emplear transiciones de hormigón ciclópeo que quedan enterradas.

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- En cada cámara de inspección se admite solamente una salida de colector. - La distancia máxima entre estructuras de conexión de colectores debe estar determinada por la trama urbana, los equipos disponibles de limpieza y el comportamiento hidráulico del flujo.

En caso de que la trama urbana y el comportamiento del flujo limiten distancia máxima, esta debe ser de 50 m a 70 m, si la limpieza de los colectores es manual y debe ser de 150 m, si es mecánica o hidráulica. En emisarios o colectores principales, donde las entradas son muy restringidas o inexistentes, la distancia máxima entre estructuras de inspección debe incrementarse en función del tipo de mantenimiento, la cual es del orden de 200 m.

Fig. 2.4 cámara de inspección de sección circular

2.5.6 Cámaras de inspección con caída En las cámaras de inspección, pueden existir desniveles en la entrada y salida de las alcantarillas de 30 cm o excepcionalmente hasta 100 cm, para caudales pequeños, estos desniveles se absorben en los canales semicirculares de enlace mediante pendiente uniforme.

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Para mayores desniveles que provocan velocidades elevadas, se procede a utilizar los pozos con caída con elementos de enlace (fig. 2.5). Los pozos con caída son estructuras muy frecuentes en terrenos con pendientes pronunciadas, para evitar en los tramos de alcantarilla velocidades de flujo por encima de las máximas previstas que son erosivas al material empleado. En diámetros iguales o menores a 30 cm (12plg.) y alturas de desnivel menores a 100 cm, la caída puede ser y no se requiere enlace. Para alturas mayores a 100 cm es preciso crear un enlace. Cuando el desnivel es menor a 200 cm y el diámetro de entrada es de 20 a 45 cm, (8 a 18 plg.), el enlace se efectúa con un tubo vertical del mismo diámetro y la conexión se realiza por medio de una T o una Y, toda la conexión es envuelta en un dado de concreto para evitar fracturas en las piezas, si el desnivel es mayor a los 200 cm, el tubo descendente debe ser perfectamente oblicuo (Y).

Fig. 2.5 cámaras de inspección con caída

El enlace ideal se conseguirá con un perfil parabólico. Sin embargo, la dificultad para su construcción, obliga a substituir por dos arcos de circunferencia enlazados con pendiente uniforme, utilizándose diámetros iguales o mayores a 45 cm. (18 plg.) (fig. 2.6).

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Fig. 2.6 cámara de inspección con caída (perfil parabólico)

2.5.7 Tuberías de limpieza Debido a que los costos de las estructuras (cámaras de inspección) tienen una incidencia importante en un sistema de recolección y evacuación de aguas residuales o pluviales, se han desarrollado simplificaciones que están condicionadas por la disponibilidad de mejores equipos de mantenimiento y limpieza, sean estos últimos mecánicos o hidráulicos.

2.5.8 Caja de cambio de dirección En casos de calles curvas, las cámaras de inspección situadas anteriormente en los puntos de cambio de dirección, con hasta 45° de deflexión, pueden ser eliminadas y sustituidas por cajas de paso sin inspección. La sustitución de cámaras de inspección por cajas de paso, debe ser evitada en tramos donde la pendiente de los colectores fuese inferior a 0.7% para tubos de 6” y 0.5% para tubos de 8”. Las cajas de paso curvas deben ser necesariamente catastradas. NUMERACIÓN DE LAS CÁMARAS DE INSPECCIÓN (SEGÚN NB688)

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Las cámaras de inspección deben numerarse a partir de aguas arriba hacia aguas abajo, la numeración de las cámaras se inicia con el colector principal o interceptor en el sentido de flujo desde el punto de la cota más elevada (1) hasta la cota más baja (10), además cada tramo recibe su correspondiente numeración (T1 a T9), posteriormente se numera las cámaras y tramos que interceptan al colector principal durante su recorrido.

Fig. 2.7 numeración del sistema de alcantarillado sanitario (según NB688) NUMERACIÓN DE LAS CÁMARAS DE INSPECCIÓN (SEGÚN OTROS AUTORES)

También puede utilizarse el de numeración de cámaras de inspección, colocando un número en la última cámara de inspección y seguir la numeración de forma consecutiva aguas arriba, los registros laterales serán numerados como prefijo del registro de origen.

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Fig. 2.8 numeración del sistema de alcantarillado sanitario (método de los prefijos) CONFIGURACIÓN DEL TRAZADO DE LA RED

Por razones de economía, el trazado de una red de alcantarillado debe tender a ser una réplica subterránea del drenaje superficial natural. El escurrimiento debe ser por gravedad, excepto en aquellas zonas donde sea necesario el bombeo. El trazo de una red de alcantarillado se inicia con la definición del sitio o de los sitios de vertido, a partir de los cuales puede definirse el trazo de colectores principales y emisarios. Una vez definida esta etapa, se traza la red de colectores secundarios. En ambos, pueden elegirse varias configuraciones o trazos.

2.8.1 Trazado perpendicular Se utiliza en comunidades que se ubican a lo largo de una corriente, con el terreno inclinado hacia ella, por lo que las tuberías se colocan perpendicularmente a la corriente y descargan a los colectores o a la corriente. Este modelo se utiliza para buscar la trayectoria más corta hacia los canales superficiales existentes o hacia los colectores.

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Fig. 2.9 Modelo perpendicular

2.8.2 Trazado radial En este modelo la pendiente del terreno baja del centro del área por drenar hacia los extremos, por lo que la red de colectores secundarios descarga a colectores perimetrales que llevan el agua al sitio de vertido.

Fig. 2.10 Modelo radial

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2.8.3 Trazado de interceptores Se emplea para recolectar aguas pluviales en zonas con curvas de nivel más o menos paralelas. El agua se capta con colectores cuyo trazo es transversal a las curvas de nivel, que se descargan a un interceptor o emisor que lleva el agua al sitio de vertido.

Fig. 2.11 Modelo de interceptores

2.8.4 Trazado en abanico Cuando la localidad se encuentra ubicada en un valle, cuenca o quebrada; se traza la red de colectores para captar los escurrimientos y transportarlos hacia el centro del valle y mediante un colector principal se trasladan las aguas a la zona de vertido.

Fig. 2.12 Modelo abanico

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TRAZADO DE COLECTORES SECUNDARIOS

La red de colectores secundarios tiene por objeto recolectar y conducir las aguas hasta la red troncal de colectores principales. El ingreso del agua a la red es entonces paulatino y conforme avanza en su recorrido hacia los colectores se incrementa el caudal. Una vez elegido el modelo de configuración de colectores principales que se considere más adecuado para la zona de estudio, el paso siguiente es trazar la red de colectores secundarios.

2.9.1 Trazado en bayoneta Se denomina así al trazo que, iniciando en una cámara de arranque, tiene un desarrollo en zigzag o en escalera. La ventaja de utilizar este tipo consiste en reducir el número de arranques y permitir un mayor desarrollo de los colectores, incrementando el número de descargas para facilitar que los conductos adquieran un régimen hidráulico establecido, logrando con ello aprovechar eficientemente la capacidad de los conductos. La desventaja es que para su utilización el trazo requiere que el terreno tenga pendientes suaves y uniformes.

Fig. 2.13 Trazado en bayoneta

2.9.2 Trazado en peine Es el trazo que se forma cuando existen varios colectores con tendencia al paralelismo. Empieza la captación con un arranque, el cual descarga su contenido en un colector perpendicular común de mayor diámetro, mismo que a su vez descarga a otro colector de mayor diámetro. Las ventajas de este sistema consisten en garantizar la aportación rápida y directa de las aguas del arranque a la tubería común de cada peine y de éstas a los colectores, propiciando que se presente rápidamente un régimen hidráulico establecido. Resulta útil en el diseño cuando la topografía es prácticamente plana.

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El sistema también tiene desventajas, debido al corto desarrollo que tienen los colectores en el inicio de la red, a partir del arranque, antes de descargar a un conducto mayor, en la mayoría de los casos aquellas trabajan por debajo de su capacidad, ocasionando que se desaproveche parte de dicha capacidad.

Fig. 2.13 Trazado en peine

2.9.3 Trazado combinado Como su nombre lo indica, es una combinación de los dos sistemas mencionados anteriormente. Se emplea de acuerdo a la topografía que se presente en el área de proyecto teniendo como objetivo el reducir los costos de construcción.

Fig. 2.14 Trazado combinado

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RECOMENDACIONES PARA EL TRAZADO

Fig. 2.15 Recomendaciones para el trazado en planta

Fig. 2.16 Recomendaciones para el trazado en perfil

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ANOTACIONES EN EL PLANO DE DISEÑO

Concluido el trazado de la red, se procede con las anotaciones según el diseño. - Cota terreno - Cota de la plantilla o solera de la alcantarilla - Longitud del tramo, entre cámara y cámara - Pendiente geométrica del colector, expresado en porcentaje - Diámetro del colector

Fig. 2.17 Anotaciones en el plano de diseño SIMBOLOGÍA EN EL DISEÑO DE REDES

Fig. 2.18 Simbología

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DISEÑO REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO

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CAPITULO DISEÑO DE REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO COMPONENTES DE UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO

-

Redes públicas Colectores troncales Interceptores Bombeo Emisarios Tratamiento, incluyendo bombeo, estaciones de tratamiento y disposición final PARÁMETROS DE DISEÑO PERIODO DE DISEÑO

El período de diseño es el tiempo durante el cual servirán eficientemente las obras del sistema. Los factores que intervienen en la selección del período de diseño son: - Vida útil de las estructuras y equipos tomando en cuenta la obsolescencia, desgaste y daños. - Ampliaciones futuras y planeación de las etapas de construcción del proyecto. - Cambios en el desarrollo social y económico de la población. - Comportamiento hidráulico de las obras cuando éstas no estén funcionando a su plena capacidad. Tabla 3.1.- periodo de diseño en años

Población menor Población mayor a 20000 a 20000 habitantes habitantes 20 30 15 a 20 20 a 30 20 30 20 30

Componentes del sistema Interceptores y emisarios Plantas de tratamiento Estaciones de bombeo Colectores Equipamiento equipos eléctricos Equipos de combustión interna

5 a 10 5

5 a 10 5

PARÁMETROS DE DISEÑO POBLACIÓN DE PROYECTO

Es el número de habitantes servidos por el proyecto para el periodo de diseño, el cual debe ser establecido con base en la población inicial. La aproximación funcional se lo realiza por mínimos cuadrados u otros métodos de regresión con la ayuda, de r= coeficiente de regresión o de Pearson r≈1. La NB688 sugiere emplear: Aritmético,

𝑃𝑓 = 𝑃0 (1 + 𝑖 ∗ 𝑡)

(1)

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Geométrico,

𝑃𝑓 = 𝑃0 (1 + 𝑖)𝑡

(2)

𝑃𝑓 = 𝑃0 𝑒 𝑖𝑡

Exponencial,

(3)

𝐿

Curva logística, 𝑃𝑓 = 1+𝑚∗𝑒 𝑎𝑡

(4)

Dónde:

Pf=Población futura P0=Población inicial t = periodo de diseño (años) i= Índice o tasa de crecimiento L = Valor de saturación m = coeficiente a = coeficiente e = base de los logaritmos neperianos t0, t1, t2 = tiempos inter censales P0, P1, P2 = Población inter censal

2

𝐿=

2𝑃0 𝑃1 𝑃2 − 𝑃1 (𝑃0 + 𝑃2 ) 𝑃0 𝑃2 − 𝑃1 2

𝑚=

𝐿 − 𝑃0 𝑃0

𝑎=

1 𝑃0 (𝐿 − 𝑃1 ) 𝑙𝑛 [ ] 𝑡1 𝑃1 (𝐿 − 𝑃0 )

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Para aplicar la fórmula de la “curva logística”, los resultados de los censos deben ser reajustados para “periodos iguales”. Es el número de habitantes servidos por el proyecto para el período de diseño, el cual debe ser establecido con base en la población inicial. Tabla 3.2.- Parámetros de diseño población de proyecto

Método

Población (hab) Hasta 2000

2001-10000

Aritmético

X

X

Geométrico

X

Exponencial

10001-100000

˃100000

X

X

X

X(2)

X(1)

X

Curva Logística Fuente: NB688 (1) Optativo, recomendable,

X (2) Sujeto a justificación

DOTACIÓN MEDIA DIARIA

La contribución de las aguas residuales depende principalmente del abastecimiento de agua. Para el dimensionamiento del sistema de alcantarillado sanitario debe ser utilizado el consumo de agua efectivo per cápita, sin tomar en cuenta las pérdidas de agua. - Los hábitos higiénicos y culturales de la comunidad - La cantidad de micro medición de los sistemas de abastecimiento de agua. - . Las instalaciones y equipamientos hidráulico - sanitario de los inmuebles. - . Los controles ejercidos sobre el consumo.

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-

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. El valor de la tarifa y la existencia o no de subsidios sociales o políticos. . La abundancia o escasez de los puntos de captación de agua. . La intermitencia o regularidad del abastecimiento de agua. . La temperatura media de la región. . La renta familiar. La disponibilidad de equipamientos domésticos que utilizan agua en cantidad apreciable. La intensidad de la actividad comercial. Tabla 3.2.- Parámetros de diseño dotación media diaria Población (hab) Zona Hasta 500

501-2000

2001-5000

5001-20000

20001100000

˃100000

Altiplano

30 -50

30-70

50-80

80-100

100-150

150-200

Valles

50-70

50-90

70-100

100-140

150-200

200-250

Llanos

70-90

70-110

90-120

120-180

200-250

250-350

Notas

(2)

(1)

Fuente: NB688 (1) Justificar a través de un estudio social, económico

(2) justificar a través de un estudio socio –

DOTACIÓN FUTURA

La dotación media diaria puede incrementarse de acuerdo a los factores que afectan el consumo y se justifica por el mayor hábito en el uso de agua y por la disponibilidad de la misma. 𝐷𝑓 = 𝐷0 (1 + 𝑑)𝑡 (5) Dónde: Df = Dotación futura, en L/hab/d D0 = Dotación inicial, en L/hab/d d = Variación anual de la dotación, en porcentaje 0.5% a 2% t = Número de años de estudio, en años CONTRIBUCIONES DE AGUAS RESIDUALES

El volumen de aguas residuales aportadas a un sistema de recolección y evacuación, está integrado por: Aguas residuales domésticas. Aguas residuales industriales. Aguas residuales comerciales. Aguas residuales institucionales. AGUAS RESIDUALES DOMÉSTICAS CAUDAL DE DISEÑO (QDT)

El caudal de diseño (QDT) de cada tramo de la red de colectores se obtiene sumando al caudal máximo horario doméstico del día máximo, QMH, los aportes por infiltraciones lineales QINF, conexiones erradas QCE y de los caudales de descarga concentrada QDC. 𝑄𝐷𝑇 = 𝑄𝑀𝐻 + 𝑄𝐶𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + ∑ 𝑄𝐷𝐶 (6)

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3.7.1 Caudal medio diario doméstico (QMD) El caudal medio diario doméstico (QMD), debe ser calculado utilizando la expresión: 𝑄𝑀𝐷 =

𝑃∗𝐷𝑜𝑡 𝑘 86400

(7)

Dónde: QMD = Caudal medio diario doméstico, en l/s k = Coeficiente de retorno, adimensional (0.6 a 0.8) P = Población, en hab Dot = Consumo de agua per cápita, en l/hab-día

Debe ser estimado para las condiciones iniciales y finales de operación del sistema.

3.7.2 Coeficiente de retorno (k) Es la relación que existe entre el caudal medio de aguas residuales domésticas y el caudal medio de agua que consume la población. Del total de agua consumida, solo una parte contribuye al alcantarillado, pues el saldo es utilizado para lavado de vehículos, lavado de aceras y calles, riego de jardines y huertas, irrigación de parques públicos, terrazas de residencias y otros. Se deben utilizar valores entre el 60 % al 80 % de la dotación de agua potable.

3.7.3 Caudal máximo horario doméstico (QMH) El caudal máximo horario es la base para establecer el caudal de diseño de una red de colectores de un sistema de recolección y evacuación de aguas residuales. El caudal máximo horario del día máximo, se debe estimar a partir del caudal medio diario, mediante el uso del coeficiente de punta “M” y para las condiciones inicial y final del proyecto. El caudal máximo horario está dado por: 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 (8) Dónde: QMH = Caudal máximo horario doméstico, en L/s M = Coeficiente de punta adimensional QMD = Caudal medio diario doméstico, en L/s

3.7.4 Coeficiente de punta (M) El coeficiente de punta es la relación entre el caudal máximo horario y el caudal medio diario. Las ecuaciones utilizadas son: COEFICIENTE DE HARMON: 14 𝑀 = 1 + 4+ 𝑃 (9) √

Su alcance está recomendado en el rango: 2 ≤ M ≤ 3,8 COEFICIENTE DE BABBIT: 5 𝑀 = 0.20 (10) 𝑃 COEFICIENTE DE FLORES: 3.5 𝑀 = 𝑃0.10 (11) P = Población, en miles de habitantes

COEFICIENTES DE VAIACION DE CAUDAL K1 Y K2: El coeficiente de punta está dado por los coeficientes de variación de caudal k1 y k2.

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𝑀 = 𝐾1 ∗ 𝐾2

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(12)

Dónde: K1 = Coeficiente de máximo caudal diario, varía entre 1,2 a 1,5, según las características de la población. Los valores mayores de k1, corresponden a poblaciones menores, donde los hábitos y costumbres de la población son menores. k2 = Coeficiente de máximo caudal horario, es la relación entre el mayor caudal observado en una hora del día de mayor consumo y el caudal medio del mismo día. El coeficiente de máximo caudal horario k2, varía según el número de habitantes.

3.7.5 Caudal de infiltración (QINF) Las aguas del suelo penetran a través de los siguientes puntos: Por las juntas de las tuberías Por las paredes de las tuberías En las estructuras de las cámaras de inspección o pozos de visita, cajas de inspección, cajas de paso, tubos de inspección y limpieza y terminales de limpieza. El caudal de infiltración lineal es igual al caudal unitario (qinf) multiplicado por la longitud (L) del tramo del colector (m). 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 ∗ 𝐿 (13) Tabla 3.3.- Coeficientes de infiltración en tuberías qinf (l/s-km)

Tubería de hormigón

Nivel freático

Tubería de material plástico

Tipo de unión hormigón

Anillo goma

Hormigón

Anillo goma

Bajo

0.5

0.2

0.10

0.05

Alto

0.8

0.2

0.15

0.05

Fuente: Manual para el cálculo, diseño y proyecto de redes de alcantarillado, Waldo Peñaranda

3.7.6 Caudal de conexiones erradas (QCE) Son aportes de aguas pluviales al sistema de alcantarillado sanitario, provenientes de malas conexiones (QCE) (de bajantes de tejados y patios). Estos aportes son función de la efectividad de las medidas de control sobre la calidad de las conexiones domiciliarias y de la disponibilidad de sistemas de recolección y evacuación de aguas pluviales. El caudal por conexiones erradas debe ser del 5% al 10% del caudal máximo horario de aguas residuales domésticas. QCE debe ser estimado para las condiciones iniciales y finales de operación del sistema. 𝑄𝐶𝐸 = 5 − 10% 𝑄𝑀𝐻 (14)

3.7.7 Caudal de descarga concentrada (QDC) El caudal de descarga concentrada está conformado por los siguientes: - Caudales industriales (QI) - Caudales comerciales (QC) - Caudales de instituciones públicas (QIP)

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Los consumos industriales, comerciales y de instituciones públicas deben ser establecidos en base a lo especificado en el Reglamento Nacional de Instalaciones Sanitarias Domiciliarias. 𝑄𝐷𝐶 = ∑ 𝑄𝐼 + 𝑄𝐶 + 𝑄𝐼𝑃 (15)

3.7.8 Caudal unitario (qu) Es el caudal de todo el sistema, para su cálculo se utilizara el caudal máximo horario de todo el sistema de red de alcantarillado. Método de las áreas

𝑞𝑢 =

𝑄𝑀𝐻 𝑙 [ ] 𝐴1 + 𝐴2 + ⋯ … … … … … . +𝐴15 𝑠 − 𝐻𝑎

𝑞𝑢 =

𝑄𝑀𝐻 𝑙 [ ] 𝐿1 + 𝐿2 + ⋯ … … … … … . +𝐿9 𝑠 − 𝑚

Método de las longitudes

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD

En las alcantarillas, el coeficiente de rugosidad debe considerarse constante cualquiera sea el material empleado para su fabricación, cuando el agua fluya a más de la mitad de la sección y para los diámetros pequeños. En alcantarillas sanitarias, para cualquier tipo de material de tubería. La causa que determina un valor constante para el coeficiente de rugosidad independiente del material de la alcantarilla, es la presencia sobre la superficie interna de la misma de una capa grasienta, lisa, pegajosa y viscosa denominada manto biológico, originada por las aguas residuales. El valor de n será de 0.013.

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DIÁMETROS MÍNIMOS

Los tamaños mínimos de las alcantarillas o colectores no están dictados por los requerimientos hidráulicos sino para evitar la obstrucción y facilitar la limpieza de las mismas. El diámetro mínimo permitido en redes de sistemas de recolección y evacuación de aguas residuales tipo alcantarillado sanitario convencional y/o no convencional (alcantarillados condominiales, simplificado y modular 100 % plástico) es 100 mm (4 plg). Tabla 3.4.- Diámetros mínimos

alcantarillado

Norma boliviana

Norma brasilera

Norma americana

Sanitario

10 cm (4”)

20 cm (8”)

20 cm (8”)

Pluvial

15 cm (6”)

30 cm (12”)

30 cm (12”)

Combinado

30 cm (12”)

30 cm (12”)

30 cm (12”)

VELOCIDAD MÍNIMA

Experiencias sobre la capacidad de arrastre del agua han demostrado que Vmin≥0.30 m/s evitan el depósito de arena. Lo que implica una velocidad a tubo lleno mínima de Vmin≥ 0.60 m/s. Cuando las aguas residuales sean típicamente industriales, se debe aumentar la velocidad mínima para evitar la formación de sulfuros y la consiguiente corrosión de la tubería. VELOCIDAD MÁXIMA

Cuando la topografía presenta pendientes fuertes, las alcantarillas, presentan altas velocidades de escurrimiento de las aguas residuales o pluviales, ocasionando abrasión en las mismas al contener sustancias tales como arena fina, grava y gravilla. Por esta razón se establece una Vmax= 5,0 m/s. CAUDAL MÍNIMO

El caudal mínimo que escurre en un tramo Qmin=1.5 l/s a 2 l/s equivalente a la descarga de un inodoro. TIRANTE RELATIVO

𝑦 = 0.20 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝐷 𝑦 = 0.75 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝐷

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PENDIENTE MÍNIMA

La pendiente mínima es función del caudal y el diámetro, para ello existen dos criterios de cálculo que son las siguientes: Criterio de la velocidad 2

𝑆𝑚𝑖𝑛 = ( 𝑚 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.30 [ ] ; 𝑛 = 0.013 𝑠 Criterio de la tensión tractiva

𝑛𝑉𝑚𝑖𝑛 2

)

𝑅𝐻 3

𝜏𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑅𝐻 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑅𝐻 = ( ) 4 𝜃

𝑆𝑚𝑖𝑛 = 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [

𝑘𝑔 ]; 𝑚2

𝛾 = 1000 [

𝑘𝑔 ]; 𝑚3 𝒚

Para criterios de diseño considerar 𝑫 = 𝟎. 𝟕𝟓, por tanto 𝑦 𝜃 = 2 cos−1 (1 − 2 ) = 2 cos−1(1 − 2 ∗ 0.75) = 4.188 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷 Por tanto el diámetro se debe calcular con la siguiente expresión 13 2

2 8 𝜃8

𝑄𝑛

3 8

13

2

3

2 8 4.1888

𝑄𝑛 8 𝐷= ) = ) 5( 5( √𝑆 √𝑆 8 8 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) (4.188 − 𝑠𝑒𝑛(4.188)) 3

𝑄𝑛 8 𝐷 = 1.60 ( ) √𝑆 PENDIENTE MÁXIMA

La pendiente mínima es función del caudal y el diámetro. 2

𝑆𝑚𝑎𝑥 = ( 𝑚 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5.00 [ ] ; 𝑠

𝑛𝑉𝑚𝑎𝑥 2 𝑅𝐻 3

)

𝑛 = 0.013

RECUBRIMIENTO, PROFUNDIDAD MÁXIMA Y ELEVACIÓN

El costo de las redes de alcantarillado varia con la profundidad de su instalación, a mayor excavación se incrementan los costos de excavación y relleno, transporte de tierra, entubamiento y de instalación.

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La profundidad máxima es: hmax=5 m.

Condiciones

𝑆𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑆𝑡 ≤ 𝑆𝑚𝑎𝑥 → 𝑆 = 𝑆𝑡 𝑆𝑡 < 𝑆𝑚𝑖𝑛 → 𝑆 = 𝑆𝑚𝑖𝑛 𝑆𝑡 > 𝑆𝑚𝑎𝑥 → 𝑆 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑡 =

∆𝑡 ; → ∆𝑡 = 𝑆𝑡 ∗ 𝐿; 𝐿

∆= 𝑆 ∗ 𝐿

Las alturas de excavación se calculan por semejanza de alturas ℎ1 + ∆= ℎ2 + ∆𝑡 ℎ2 = ℎ1 + (𝑆 − 𝑆𝑡 ) ∗ 𝐿 EJERCICIOS DESARROLLADOS

1) para el plano mostrado:

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a) Calcular las alturas de las C.I. todas las alcantarillas son de 250 [mm] con una pendiente de 0 9 [%]. Emplear recubrimiento mínimo 1.10 [m]. b) Dibujar perfile longitudinal de una calle c) Dibujar las C.I. con sus detalles y dimensiones (planta y corte).

Solución En todo sistema de alcantarillado sanitario las cámaras de inspección deben estar identificados y los tramos, para lo cual realizamos la enumeración de las cámaras de inspección por método de los prefijos y los correspondientes tramos.

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Para determinar las alturas de las cámaras de inspección es importante definir el colector principal que corresponde al tramo más largo C.I.1 a C.I.5. Las alturas de las cámaras de inspección en la mayoría de los casos se empieza de la C.I. más alejada, en nuestro caso será la C.I.5.

El grafico por semejanza de alturas se tiene. 𝑆𝑡 =

𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.5 −𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.4 2811.00 − 2810.50 𝑚 = = 0.005 [ ] 𝐷𝐻 100 𝑚

𝑚 𝑆 = 0.009 [ ] 𝑚 ℎ5 = 𝑟𝑒𝑐. +𝐷 + 0.10 = 1.10 + 0.25 + 0.10 = 1.450 [𝑚] ℎ4 = ℎ5 + ∆𝑆 − ∆𝑡 = ℎ5 + 𝐷𝐻 ∗ 𝑆 − 𝐷𝐻 ∗ 𝑆𝑡 ℎ4 = 1.450 + 100 ∗ 0.009 − 100 ∗ 0.005 = 1.850 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.5 = 2811.000 − ℎ5 = 2811.000 − 1.450 = 2809.550 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.4 = 2810.50 − ℎ4 = 2810.50 − 1.850 = 2808.650 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Para los tramos siguientes tabulamos en la tabla siguiente.

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Cámaras de inspección C.I.

Elevación terreno C.I. [msnm]

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Superior

Inferior

Pendiente terreno St [m/m]

100

2811.00

2810.50

0.0050

C.I.3

110

2810.50

2809.90

0.0054

C.I.3

C.I.2

100

2809.90

2809.70

0.0020

C.I.2

C.I.1

60

2809.70

2809.50

0.0033

C.I.2.3

C.I.2

80

2810.00

2809.70

0.0038

C.I.2.1

C.I.2

109

2810.40

2809.70

0.0064

C.I.2.2

C.I.2.1

95

2810.60

2810.40

0.0021

C.I.2.1.1

C.I.2.1

98

2810.49

2810.40

0.0009

C.I.3.1

C.I.3

50

2810.00

2809.90

0.0020

C.I.4.1

C.I.3

52

2810.80

2810.50

0.0058

Superior

Inferior

C.I.5

C.I.4

C.I.4

Longitud L [m]

C.I.

h[m]

C.I.5

1.450

Elevación solera [msnm] 2809.550

C.I.4

1.850

2808.650

C.I.3

2.246

2807.660

C.I.2

2.946

2806.760

C.I.1

3.288

2806.220

C.I.2.3

2.520

2807.480

C.I.2.1

2.659

2807.741

C.I.2.2

2.004

2808.596

C.I.2.1.1

1.867

2808.623

C.I.3.1

1.890

2808.110

C.I.4.1

1.682

1809.118

Pendiente alcantarilla S[m/m]

0.009

pág. 49

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PERFIL LONGITUDINAL CALLE C.I.2.3 – C.I.2.2 pág. 50

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Detalle de la camara de inspección en corte y planta

2) En base al plano adjunto diseñar la red de alcantarillado sanitario, para lo cual:

a) b)

c) d) e)

Realice el trazado de colectores. Enumere las cámaras de inspección y explique el criterio que utilizo. Asimismo la verificación hidráulica del emisario de 8” calculando: Caudal de diseño (situación actual y futura) Tensión tractiva (con pendiente paralela a la del terreno), situación actual. Pendiente mínima y máxima (situación actual)

Datos: área total =

131513,84

[m2]; la presencia de entidades

públicas que evacuan 259.20 [m3/día] y una industria cuyo efluente es de 0.141912 [Hm3/año]; densidad poblacional= 150 [hab/Ha]; dotación inicial= 100 [lt/hab-día]; dotación año horizonte=120 [lt/habdía]; tasa de crecimiento poblacional según INE=0.2 [%]; utilizar la ecuación de Harmon para el factor de punta; 0.4 [lt/s-km] como caudal unitario de infiltración; longitud estimada de la red = 5600 [ml] y 10 [%] de conexiones erradas (para la proyección poblacional utilizar el método geométrico para un periodo de diseño de 20 años). Asimismo según estudio se determinó que del total de agua probable que consume la población solamente el 15 [%] no ingresa al sistema de alcantarillado sanitario.

Solución:

pág. 51

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a)

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Área total = 13. 151384 [Ha] Longitud de la red = 5600 [ml] Densidad poblacional actual = 150 [Hab./Ha] t = 20 [años] i = 1 [%] Do = 100 [l/hab-día] Df = 120 [l/hab-día] k = 85 [%] M = Harmon QCE = 10 %Qmh qinf = 0.4 [l/s-km] QIP =259.20 [m3/día] QI = 0.141912 [Hm3/año] Trazado de colectores se deben ubicar en todo los cambios de dirección

b) enumeración de las cámaras de inspección se realizara por el método de los prefijos. Es recomendable utilizar el método de los prefijos por su facilidad en la ubicación de las cámaras de inspección, porque la numeración es consecutiva de aguas abajo hacia aguas arriba.

pág. 52

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c) caudal de diseño situación actual y futura 𝑄𝐷𝑇 = 𝑄𝑀𝐻 + 𝑄𝐶𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐷𝐶 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 𝑄𝑀𝐷 =

𝑃𝑜𝑏 ∗ 𝐷𝑜𝑡 𝑘 86400

𝑄𝐶𝐸 = 10%𝑄𝑀𝐻 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 𝐿 𝑄𝐷𝐶 = 𝑄𝐼 +𝑄𝐼𝑃 Calculo de la población inicial. 𝑃𝑖 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 150 ∗ 13. 151384 = 1972.71 𝑃𝑖 = 1973 [ℎ𝑎𝑏] Calculo de caudal actual 𝑄𝑀𝐷 =

𝑃𝑖 ∗ 𝐷0 1973 ∗ 100 𝑙 𝑘= ∗ 0.85 = 1. 941 [ ] 86400 86400 𝑠

pág. 53

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Factor de punta HARMON 𝑀 =1+

14 4 + √𝑃𝑖

=1+

14 1973 4 + √ 1000

= 3.590

𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 = 3.590 ∗ 1. 941 = 6.969 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 10%𝑄𝑀𝐻 = 0.10 ∗ 6.969 = 0.697 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 𝐿 = 0.4 ∗ 5.600 = 2.240 [ ] 𝑠 𝐻𝑚3 1 𝑎ñ𝑜 1 𝑑í𝑎 1000 𝑙 𝑙 ∗ ∗ = 4.500 [ ] ] ∗ 1000000 ∗ 𝑎ñ𝑜 365 𝑑í𝑎𝑠 86400 𝑠 1 𝑚3 𝑠 𝑚3 1 𝑑í𝑎 1000 𝑙 𝑙 = 259.20 [ ] ∗ ∗ = 3.000 [ ] 𝑑í𝑎 86400 𝑠 1 𝑚3 𝑠

𝑄𝐼 = 0.141912 [ 𝑄𝐸𝑃

𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 6.969 + 0.697 + 2.240 + 4.500 + 3.000 = 17.406 [ ] 𝑠

Calculo de caudal futuro Método geométrico 𝑃𝑓 = 𝑃𝑖 (1 + 𝑖)𝑡 = 1973 (1 + 𝑄𝑀𝐷 =

1 20 ) = 2408 [ℎ𝑎𝑏] 100

𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓 2408 ∗ 120 𝑙 𝑘= ∗ 0.85 = 2.843 [ ] 86400 86400 𝑠

Factor de punta HARMON 𝑀 =1+

14 4 + √𝑃𝑖

=1+

14 2408 4+√ 1000

= 3.522

𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 = 2.843 ∗ 3.522 = 10.012[ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 10%𝑄𝑀𝐻 = 0.10 ∗ 10.012 = 1.001 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 𝐿 = 0.4 ∗ 5.600 = 2.240 [ ] 𝑠

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𝑙 𝑄𝐼 = 4.500 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐸𝑃 = 3.000 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 10.012 + 1.001 + 2.240 + 4.500 + 3.000 = 20.753 [ ] 𝑠 d) Tensión tractiva situación actual 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 𝑆=

𝑒𝑙𝑣. 𝐶. 𝐼. 1 − 𝑒𝑙𝑣. 𝑃. 𝑇. 3500.60 − 3500.00 𝑚 = = 0.0083 [ ] 𝐷𝐻 72 𝑚 5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑃 𝐷2 0.202 𝐴= (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) = (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) = 0.005(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) 8 8 𝑃=

𝜃𝐷 0.20𝜃 = = 0.10𝜃 2 2 5

17.406 1 [0.005(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))]3 = √0.0083 2 1000 0.013 (0.10𝜃)3 𝜃 = 3.334 [𝑟𝑎𝑑] 𝑅𝐻 =

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 0.20 3.334 − 𝑠𝑒𝑛(3.334) ( )= ( ) = 0.053 [𝑚] 4 𝜃 4 3.334

𝑘𝑔 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.053 ∗ 0.0083 = 0.440 [ ] 𝑚2 e) Pendiente mínima y máxima situación actual Pendiente mínima 𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝜏𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑅𝐻

5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑚𝑖𝑛 𝑃 5

1 𝐴3 𝜏𝑚𝑖𝑛 𝑄= √ 𝑛 23 𝛾𝑅𝐻 𝑃

pág. 55

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5

17.406 1 0.102 [0.005(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))]3 = ∗ ∗√ 2 0.20 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 1000 0.013 1000 ∗ 4 ( ) (0.10𝜃)3 𝜃 𝜃 = 5.716 [𝑟𝑎𝑑] 𝑅𝐻 =

0.20 5.716 − 𝑠𝑒𝑛(5.716) ( ) = 0.0055 [𝑚] 4 5.716

𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝜏𝑚𝑖𝑛 0.102 𝑚 = = 0.0185 [ ] 𝛾𝑅𝐻 1000 ∗ 0.0055 𝑚

Pendiente máxima 2

𝑆𝑚𝑎𝑥 = ( 𝑄 = 𝐴𝑉𝑚𝑎𝑥 ;

𝑛𝑉𝑚𝑎𝑥 2

)

𝑅𝐻 3

𝑚

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ 𝑠 ]

17.406 = 0.005(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) ∗ 5 1000 𝜃 = 1.689 [𝑟𝑎𝑑] 𝑅𝐻 =

0.20 1.689 − 𝑠𝑒𝑛(1.689) ( ) = 0.021 [𝑚] 4 1.689

𝑆𝑚𝑎𝑥

0.013 ∗ 5 𝑚 =( 2 ) = 0.729 [𝑚] 0.0213

2

3) Realizar la verificación hidráulica del emisario de 20” calculando: a) Caudal de diseño (situación actual y futura) b) Tensión tractiva (con pendiente 0.021), situación actual. c) Pendiente mínima y máxima en porcentaje (situación actual) Datos: área total = 500000 [m2]; la presencia de entidades públicas que evacuan 259.20 [m3/día] y una industria cuyo efluente es de 0.141912 [Hm3/año]; densidad poblacional= 135 [hab/Ha]; dotación inicial= 100 [l/hab-día]; dotación año horizonte=120 [l/hab-día]; tasa de crecimiento poblacional según INE=1.2 [%]; utilizar la ecuación de Harmon para el factor de punta; 0.4 [l/s-km] como caudal unitario de infiltración; longitud estimada de la red = 5600 [ml] y 10 [%] de conexiones erradas (para la proyección poblacional utilizar el método geométrico para un periodo de diseño de 20 años). Asimismo según estudio se determinó que del total de agua

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probable que consume la población solamente el 18 [%] No ingresa al sistema de alcantarillado sanitario. Solución: a)

Área total = 50 [Ha] Longitud de la red = 5600 [ml] Densidad poblacional actual = 150 [hab./Ha] t = 20 [años] i = 1 [%] Do = 100 [l/hab-día] Df = 120 [l/hab-día] k = 82 [%] M = Harmon QCE = 10 %QMH qinf = 0.4 [l/s-km] QIP =259.20 [m3/día] QI = 0.141912 [Hm3/año] caudal de diseño situación actual y futura 𝑄𝐷𝑇 = 𝑄𝑀𝐻 + 𝑄𝐶𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + ∑ 𝑄𝐷𝐶

𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 𝑄𝑀𝐷 =

𝑃𝑜𝑏 ∗ 𝐷𝑜𝑡 𝑘 86400

𝑄𝐶𝐸 = 10%𝑄𝑀𝐻 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 𝐿 ∑ 𝑄𝐷𝐶 = 𝑄𝐼 +𝑄𝐼𝑃 Calculo de la población inicial. 𝑃𝑖 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 135 ∗ 50 = 6750 [hab] Calculo de caudal actual 𝑄𝑀𝐷 =

𝑃𝑖 ∗ 𝐷0 6750 ∗ 100 𝑙 𝑘= ∗ 0.82 = 6.406 [ ] 86400 86400 𝑠

Factor de punta HARMON 𝑀 =1+

14 4 + √𝑃𝑖

=1+

14 6750 4 + √1000

= 3.122

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𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 = 3.122 ∗ 6.406 = 19.998 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 10%𝑄𝑀𝐻 = 0.10 ∗ 19.998 = 2.000 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 ∗ 𝐿 = 0.4 ∗ 5.600 = 2.240 [ ] 𝑠 Hm3 1 𝑎ñ𝑜 1 𝑑í𝑎 1000 𝑙 𝑙 ∗ ∗ = 4.500 [ ] ] ∗ 1000000 ∗ año 365 𝑑í𝑎𝑠 86400 𝑠 1 𝑚3 𝑠 m3 1 𝑑í𝑎 1000 𝑙 𝑙 = 259.20 [ ] ∗ ∗ = 3.000 [ ] día 86400 𝑠 1 𝑚3 𝑠

𝑄𝐼 = 0.141912 [ 𝑄𝐼𝑃

𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 19.998 + 2.000 + 2.240 + 4.500 + 3.000 = 31.738 [ ] 𝑠 Calculo de caudal futuro Método geométrico 𝑃𝑓 = 𝑃𝑖 (1 + 𝑖)𝑡 = 6750 (1 + 𝑄𝑀𝐷 =

1.2 20 ) = 8569 [ℎ𝑎𝑏] 100

𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓 8569 ∗ 120 𝑙 𝑘= ∗ 0.82 = 9.759 [ ] 86400 86400 𝑠

Factor de punta HARMON 𝑀 =1+

14 4 + √𝑃𝑖

=1+

14 8569 4 + √ 1000

= 3.021

𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 = 3.021 ∗ 9.759 = 29.482[ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 10%𝑄𝑀𝐻 = 0.10 ∗ 29.482 = 2.948 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 ∗ 𝐿 = 0.4 ∗ 5.600 = 2.240 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼 = 4.500 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑃 = 3.000 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 29.482 + 2.948 + 2.240 + 4.500 + 3.000 = 37.170 [ ] 𝑠 b) Tensión tractiva situación actual

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𝑚 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑆 = 0.021 [ ] 𝑚

𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆; 5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑃 𝐴=

𝐷2 0.502 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) = (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) = 0.03125(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) 8 8

𝑃=

𝜃𝐷 0.50𝜃 = = 0.25𝜃 2 2 5

31.738 1 [0.03125(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))]3 = √0.021 2 1000 0.013 3 (0.25𝜃) 𝜃 = 1.665 [𝑟𝑎𝑑] 𝑅𝐻 =

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 0.50 1.665 − 𝑠𝑒𝑛(1.665) ( )= ( ) = 0.050 [𝑚] 4 𝜃 4 1.665

𝑘𝑔 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.050 ∗ 0.021 = 1.050 [ ] 𝑚2 c) Pendiente mínima y máxima situación actual Pendiente mínima 𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝜏𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑅𝐻

5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑚𝑖𝑛 𝑃 5

1 𝐴3 𝜏𝑚𝑖𝑛 𝑄= √ 𝑛 23 𝛾𝑅𝐻 𝑃 5

31.738 1 0.102 [0.03125(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))]3 = ∗ ∗√ 2 0.50 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 1000 0.013 1000 ∗ ( ) (0.25𝜃)3 4 𝜃 𝜃 = 2.517 [𝑟𝑎𝑑] 𝑅𝐻 =

0.50 2.517 − 𝑠𝑒𝑛(2.517) ( ) = 0.096 [𝑚] 4 2.517

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𝑆𝑚𝑖𝑛 =

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𝜏𝑚𝑖𝑛 0.102 𝑚 = = 0.0011 [ ] = 0.11 [%] 𝛾𝑅𝐻 1000 ∗ 0.096 𝑚

Pendiente máxima 2

𝑆𝑚𝑎𝑥 = ( 𝑄 = 𝐴𝑉𝑚𝑎𝑥 ;

𝑛𝑉𝑚𝑎𝑥 2

)

𝑅𝐻 3

𝑚

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ 𝑠 ]

31.738 = 0.03125(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) ∗ 5 1000 𝜃 = 1.090 [𝑟𝑎𝑑] 𝑅𝐻 =

0.50 1.090 − 𝑠𝑒𝑛(1.090) ( ) = 0.058 [𝑚] 4 1.090 2

𝑆𝑚𝑎𝑥 4) a) b) c) -

0.013 ∗ 5 𝑚 =( 2 ) = 0.188 [𝑚] = 18.8 [%] 0.0583

Realizar la verificación hidráulica el emisario de sección ovoide de 30/45. Caudal de diseño Velocidad y el tirante Tensión tractiva (con pendiente 4.0 [%] L = 100 [m] Pf=80000 [hab] Df = 140 [l/hab-día] k = 77 [%] M = Harmon QCE = 12 %QMH qinf = 0.3[t/s-km] QDC =12 [l/s]

Solución a) Caudal diseño 𝑄𝑀𝐷 =

𝑃𝑓 𝐷𝑓 80000 ∗ 140 𝑙 𝑘= ∗ 0.77 = 99.815 [ ] 86400 86400 𝑠

𝑀 =1+

14 4 + √𝑃𝑖

=1+

14 80000 4 + √ 1000

= 2.082

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𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 = 2.082 ∗ 99.815 = 207.771[ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 12%𝑄𝑀𝐻 = 0.12 ∗ 207.771 = 24.932 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 𝐿 = 0.3 ∗ 0.100 = 0.030 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐷𝐶 = 12.000 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 207.771 + 24.932 + 0.030 + 12.000 = 244.733[ ] 𝑠 b) Velocidad y tirante Caudal a tubo lleno de sección circular con diámetro 0.30 m 𝑄𝑙𝑙 = 𝑄𝑙𝑙 =

0.312 8 𝐷 3 √𝑆 𝑛

8 0.312 𝑚3 𝑙 ∗ 0.303 √0.040 = 0.193600 [ ] = 193.600 [ ] 0.013 𝑠 𝑠

Caudal a tubo lleno sección ovoide tabla 1.2 ovoide normal con Manning 𝑙 𝑄𝑜𝑣 = 1.613𝑄𝑙𝑙 = 1.613 ∗ 193.600 = 312.271 [ ] 𝑠 𝑄𝐷𝑇 244.733 = = 0.784 𝑄𝑜𝑣 312.271 Con la relación obtenida se obtiene de la Fig. 1.4 la relaciones siguientes: 𝑦 = 0.71; 𝐻

𝑉 = 1.08 𝑉𝑙𝑙

Calculo de tirante 𝑦 = 0.71𝐻 = 0.71 ∗ 0.45 = 0.320 [𝑚] Velocidad a tubo lleno sección circular 𝑉𝑙𝑙 = 𝑉𝑙𝑙 =

0.312 2 𝐷 3 √𝑆 𝑛

2 0.312 𝑚 ∗ 0.33 √0.040 = 2.151 [ ] 0.013 𝑠

Velocidad a tubo lleno sección ovoide

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𝑚 𝑉𝑜𝑣 = 1.103𝑉𝑙𝑙 = 1.103 ∗ 2.151 = 2.373 [ ] 𝑠 Velocidad parcialmente lleno sección ovoide 𝑉 𝑚 = 1.08 ⇒ 𝑉 = 1.08𝑉𝑙𝑙 = 1.08 ∗ 2.373 = 2.563 [ ] 𝑉𝑙𝑙 𝑠 c) Calculo de la tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 3

1 2 𝑛𝑉 2 𝑉 = 𝑅𝐻 3 √𝑆 ⇒ 𝑅𝐻 = ( ) 𝑛 √𝑆 3

0.013 ∗ 2.563 2 𝑅𝐻 = ( ) = 0.068 [𝑚] √0.040 𝑘𝑔 𝜏 = 1000 ∗ 0.068 ∗ 0.040 = 2.720 [ ] 𝑚2

5) Realizar el trazado del perfil (ubicando las cámaras de inspección) de los tramos del alcantarillado sanitario cumpliendo con los criterios establecidos en la NB688, los tramos transportan un caudal de 97.527 l/s, no recibe ningún aporte lateral y deben conectarse a la cámara de inspección ubicada en la calle 3, se consideró un diámetro de 10 [plg] en el trayecto de mayor pendiente y el tramo en contrapendiente es de 21[plg]. a) Definir las pendientes de los colectores para el trazado del perfil cumpliendo lo establecido en la NB688 b) Calcular la cota solera de cada una de las cámaras de inspección, conectando con la menor excavación posible a la cámara ubicada en la calle 3. c) Calcular el tirante, velocidad y tensión tractiva en cada uno de los tramos d) Determinar el caudal, velocidad y tirante entre la calle 2 y 3 si se cambia a una sección ovoide normal 50/75

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Solución a) Pendiente del terreno entre calle 1 y calle 3. 𝑆𝑡 =

29 − 6 𝑚 = 0.270 [ ] 85 𝑚

𝐷 = 0.25 [𝑚] = 10[𝑝𝑙𝑔] Calculo de la pendiente máxima. 𝑄 = 𝐴𝑉𝑚𝑎𝑥 97.527 0.252 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ 5 = 1000 8 𝜃 = 2.816 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷2 0.252 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = (2.816 − 𝑠𝑒𝑛2.816) = 0.0195 [𝑚2] 8 8 𝜃𝐷 2.816 ∗ 0.25 𝑃= = = 0.352 [𝑚] 2 2 𝐴 0.0195 𝑅𝐻 = = = 0.0554 [𝑚] 𝑃 0.352 𝐴=

2

𝑆𝑚𝑎𝑥

0.013 ∗ 5 𝑚 =( 2 ) = 0.200 [𝑚] 0.05543

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𝑚 𝑚 𝑆𝑡 = 0.2875 [ ] > 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.200 [ ] 𝑚 𝑚 𝑚 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑆 = 0.200 [ ] 𝑚 b) Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.0554 ∗ 0.200 = 11.08 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ ] 𝑜𝑘 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.05543 √0.200 = 5.000 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 5.000 = 5.000 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 c) Cálculo de alturas de las cámaras de inspección

TRAMO C.I.1-C.I.4 𝑆𝑡 =

29 − 18 𝑚 = 0.314 [ ] 35 𝑚

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Por semejanza de alturas se tiene: Adoptando h4=1.0 [m] ℎ1 + ∆𝑆1 = ℎ4 + ∆𝑡1 ℎ1 = ℎ4 − ∆𝑆1 + ∆𝑡1 ℎ1 = 1 − 35 ∗ 0.200 − 35 ∗ 0.314 = 5.00 [𝑚] = ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚] 𝑜𝑘 Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.4 = 18 − ℎ4 = 18 − 1.0 = 17.00 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.1 = 29 − ℎ1 = 29 − 5.00 = 24.00 [𝑚𝑠𝑛𝑚] TRAMO C.I.4-C.I.2 18 − 6 𝑚 = 0.240 [ ] 50 𝑚 Por semejanza de alturas se tiene: ℎ2 = 1.0 [𝑚] 𝑆𝑡 =

ℎ4 + ∆ + ∆𝑆2 = ℎ2 + ∆𝑡2 ℎ4 + ∆= ℎ3 + ∆𝑡2 − ∆𝑆2 ℎ𝑎 + ∆= 1.0 + 50 ∗ 0.240 − 50 ∗ 0.200 = 3.00 [𝑚] ∆= 3.00 − ℎ4 = 3.00 − 1.00 = 2.00 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.4+∆ = 18 − ℎ4 − ∆= 18 − 1.00 − 2.00 = 15.00 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.2 = 6 − ℎ2 = 6 − 1.00 = 5.00 [𝑚𝑠𝑛𝑚] TRAMO calle 2 a calle 3 Pendiente terreno 𝑆𝑡 =

6−7 𝑚 = −0.01 [ ] 100 𝑚

Debido a que la pendiente del terreno negativo significa contrapendiente por tanto se calculara con la pendiente mínima. Criterio de la tensión tractiva 𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝜏𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑅𝐻

𝐷 = 0.525 [𝑚] = 21[𝑝𝑙𝑔] 5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑚𝑖𝑛 𝑃

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5

1 𝐴3 𝜏𝑚𝑖𝑛 𝑄= √ 𝑛 23 𝛾𝑅𝐻 𝑃 5

97.527 1 = ∗ 1000 0.013

3 0.5252 [ 8 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))] 2 3

0.525𝜃 ( 2 )

∗√

0.102 0.525 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 1000 ∗ 4 ( ) 𝜃

𝜃 = 4.125[𝑟𝑎𝑑] 𝐷2 0.5252 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = (4.125 − 𝑠𝑒𝑛4.125 ) = 0.171[𝑚2] 8 8 𝜃𝐷 4.125 ∗ 0.525 𝑃= = = 1.083 [𝑚] 2 2 𝐴 0.171 𝑅𝐻 = = = 0.159 [𝑚] 𝑃 1.083 𝐴=

𝑆𝑚𝑖𝑛 =

0.102 𝑚 = 0.00064 [ ] 1000 ∗ 0.159 𝑚

Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 1000 ∗ 0.159 ∗ 0.00064 = 0.102 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] = 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ ] 𝑜𝑘 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.159 3 √0.00064 = 0.571 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 0.571 < 5.000 𝑜𝑘 Cálculo de alturas de las cámaras de inspección

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Por semejanza de alturas se tiene: ∆𝑡 + ℎ2 + ∆𝑆 = ℎ3 ℎ2 = 1.0 [𝑚] ℎ3 = 1.0 + 100 ∗ 0.010 + 100 ∗ 0.00064 = 2.064 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.2 = 6 − ℎ2 = 6 − 1.00 = 5.00 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.3 = 7 − ℎ3 = 7 − 2.064 = 4.936 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Perfil longitudinal

d) SECCION OVOIDE Velocidad y tirante Caudal a tubo lleno de sección circular 𝑄𝑙𝑙 =

8 0.312 8 0.312 𝑚3 𝑙 𝐷 3 √𝑆 = ∗ 0.503 √0.00064 = 0.0956 [ ] = 95.60 [ ] 𝑛 0.013 𝑠 𝑠

Caudal a tubo lleno sección ovoide 𝑙 𝑄𝑜𝑣 = 1.613𝑄𝑙𝑙 = 1.613 ∗ 95.60 = 154.237 [ ] 𝑠

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𝑄𝐷𝑇 97.527 = = 0.632 𝑄𝑜𝑣 154.237 𝑑 = 0.63; 𝐻

𝑉 = 1.03 𝑉𝑙𝑙

Calculo de tirante 𝑦 = 0.63𝐻 = 0.63 ∗ 0.75 = 0.472 [𝑚] Velocidad a tubo lleno sección circular 𝑉𝑙𝑙 =

2 0.312 2 0.312 𝑚 𝐷 3 √𝑆 = ∗ 0.503 √0.00064 = 0.382 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

Velocidad a tubo lleno sección ovoide 𝑚 𝑉𝑜𝑣 = 1.103𝑉𝑙𝑙 = 1.103 ∗ 0.382 = 0.422 [ ] 𝑠 Velocidad parcialmente lleno sección ovoide 𝑉 𝑚 = 1.03 ⇒ 𝑉 = 1.03𝑉𝑙𝑙 = 1.03 ∗ 0.422 = 0.434[ ] 𝑉𝑙𝑙 𝑠

6) En base al plano adjunto y los datos de densidad poblacional futura 1360[hab/Ha], dotación futura 110[l/hab-día], coeficiente de retorno de 80[%], 5[%] de conexiones erradas, caudal unitario de infiltración de 0.5 [l/s-km] y caudal de descarga de una industria de 7776[m3/día] en la cámara 3.2.1, calcular: a) Los caudales en los tramos 3–3.1 y 3.1–3.1.1

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b) Realizar el trazado en perfil del tramo 3-3.1 y 3.1-3.1.1 con la menor excavación, pueden incluirse cámaras con caída de hasta de 4[m] y la profundidad mínima del colector es de 1.5 [m]. Solución.a) caudales en los tramos 3-3.1 y 3.1-3.1.1 ℎ𝑎𝑏 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑏. 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 = 1360 [ ] 𝐻𝑎 𝑙 𝐷𝑓 = 110 [ ] ℎ𝑎𝑏 − 𝑑í𝑎 𝑘 = 80 [%] 𝑄𝐶𝐸 = 5%𝑄𝑀𝐻 𝑙 𝑞𝑖𝑛𝑓 = 0.5 [ ] 𝑠 − 𝑘𝑚 𝑚3 𝑄𝐷𝐶 = 7776 [ ] 𝑑í𝑎 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 24287.5 [𝑚2] = 2.429 [𝐻𝑎] 𝑃𝑓 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑏. 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1360 [ 𝑄𝑀𝐷 =

ℎ𝑎𝑏 ] ∗ 2.429 [𝐻𝑎] = 3303 [ℎ𝑎𝑏] 𝐻𝑎

𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓 3303 ∗ 110 𝑙 ∗𝑘 = ∗ 0.80 = 3.364 [ ] 86400 86400 𝑠

𝑀 =1+

14 4 + √𝑃𝑓

=1+

14 3303 4 + √1000

= 3.406

𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 = 3.406 ∗ 3.364 = 11.458 [ ] 𝑠 𝑞𝑢𝑛𝑖𝑡 =

𝑄𝑀𝐻 11.458 𝑙 = = 4.717 [ ] 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 2.429 𝑠

Calculo de caudal tramo 3.1.1-3.1 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 1781.25 + 1781.25 = 3562.5 [𝑚2] = 0.356 [𝐻𝑎] 𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑞𝑢𝑛𝑖𝑡 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 4.717 ∗ 0.356 = 1.680 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 5%𝑄𝑀𝐻 = 0.05 ∗ 1.680 = 0.084 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 ∗ 𝐿 = 0.5 ∗ 0.085 = 0.042 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐷𝐶 = 0 [ ] 𝑠

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𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 𝑄𝑀𝐻 + 𝑄𝐶𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐷𝐶 = 1.680 + 0.084 + 0.042 + 0 = 1.806 [ ] 𝑠 Pendiente del terreno 𝑆𝑡 =

𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.3.1.1 −𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.3.1 3728 − 3729 𝑚 = = −0.0118 [ ] 𝐷𝐻 85 𝑚

Debido a que la pendiente del terreno negativo significa contrapendiente por tanto se calculara con la pendiente mínima. Criterio de la tensión tractiva 𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝜏𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑅𝐻

𝐷 = 0.100 [𝑚] = 4[𝑝𝑙𝑔] 5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑚𝑖𝑛 𝑃 5

1 𝐴3 𝜏𝑚𝑖𝑛 𝑄= √ 𝑛 23 𝛾𝑅𝐻 𝑃 5

1.806 1 = ∗ 1000 0.013

3 0.1002 [ 8 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))] 2 3

0.100𝜃 ( 2 )

∗√

0.102 0.100 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 1000 ∗ 4 ( ) 𝜃

𝜃 = 3.279 [𝑟𝑎𝑑] 𝑆𝑚𝑖𝑛 =

0.102 0.102 = 0.100 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 0.100 3.279 − 𝑠𝑒𝑛(3.279) 1000 ∗ ( ) 1000 ∗ ( ) 4 𝜃 4 3.279

𝑚 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.0039 [ ] 𝑚 𝐷2 0.1002 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = (3.279 − 𝑠𝑒𝑛3.279 ) = 0.0043[𝑚2] 8 8 𝜃𝐷 3.279 ∗ 0.100 𝑃= = = 0.164 [𝑚] 2 2 𝐴 0.0043 𝑅𝐻 = = = 0.0262 [𝑚] 𝑃 0.164 𝐴=

Tensión tractiva

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𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 1000 ∗ 0.0262 ∗ 0.0039 = 0.102 [

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𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] = 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ ] 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.0262 3 √0.0039 = 0.424 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 0.424 < 5.000 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒

Cálculo de alturas de las cámaras de inspección Por semejanza de alturas se tiene: ∆𝑡 + ℎ3.1.1 + ∆𝑆 = ℎ3.1 ℎ3.1.1 = 1.50 [𝑚] ℎ3.1 = 1.50 + 85 ∗ 0.0118 + 85 ∗ 0.0039 = 2.834 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.3.1.1 = 3729 − ℎ3.1.1 = 3729 − 1.50 = 3727.500 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.3.1 = 3729 − ℎ3.1 = 3729 − 2.834 = 3726.166 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Calculo de caudal tramo 3.1.1-3.1 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 4 ∗ 1781.25 + 4 ∗ 1225 + 2 ∗ 1406.25 + 2 ∗ 1750 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 18337.5[𝑚2] = 1.83375 [𝐻𝑎] 𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑞𝑢𝑛𝑖𝑡 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 4.717 ∗ 1.83375 = 8.650 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 5%𝑄𝑀𝐻 = 0.05 ∗ 8.650 = 0.432 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿 = 0.5 ∗ 0.460 = 0.230 [ ] 𝑠

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𝑙 𝑄𝐷𝐶 = 90 [ ] 𝑠 𝑄𝐷𝑇 = 𝑄𝑀𝐻 + 𝑄𝐶𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐷𝐶 = 8.650 + 0.432 + 0.230 + 90 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 99.312 [ ] 𝑠 Pendiente del terreno 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.3.1 −𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.3 3729 − 3708 𝑚 = = 0.247 [ ] 𝐷𝐻 85 𝑚

𝑆𝑡 =

𝐷 = 0.200 [𝑚] = 8[𝑝𝑙𝑔] Calculo de la pendiente máxima. 𝑄 = 𝐴𝑉𝑚𝑎𝑥 99.312 0.2002 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ 5 = 1000 8 𝜃 = 3.563 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷2 0.2002 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = (3.563 − 𝑠𝑒𝑛3.563) = 0.0199 [𝑚2] 8 8 𝜃𝐷 3.563 ∗ 0.200 𝑃= = = 0.356 [𝑚] 2 2 𝐴 0.0198 𝑅𝐻 = = = 0.0559 [𝑚] 𝑃 0.358 𝐴=

2

𝑆𝑚𝑎𝑥

0.013 ∗ 5 𝑚 =( ) = 0.1977 [ ] 2 𝑚 0.05593

𝑚 𝑚 𝑆𝑡 = 0.247 [ ] > 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.1977 [ ] 𝑚 𝑚 𝑚 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑆 = 0.1977 [ ] 𝑚 Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.0559 ∗ 0.1977 = 11.050 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ ] 𝑜𝑘 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.05593 √0.1977 = 5.000 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥

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0.30 < 5.000 = 5.000 𝑜𝑘 b) Cálculo de alturas de las cámaras de inspección

TRAMO C.I.3.1-C.I.a 3729 − 3723 𝑚 𝑆𝑡 = = 0.240 [ ] 25 𝑚 Por semejanza de alturas se tiene: ℎ3.1 = 2.834 [𝑚] ℎ3.1 + ∆𝑆1 = ℎ𝑎 + ∆𝑡1 ℎ𝑎 = ℎ3.1 + ∆𝑆1 − ∆𝑡1 ℎ𝑎 = 2.834 + 25 ∗ 0.1977 − 25 ∗ 0.240 = 1.776 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝑎 = 3723 − ℎ𝑎 = 3723 − 1.776 = 3721.224 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.3.1 = 3729 − ℎ3.1 = 3729 − 2.834 = 3726.166 [𝑚𝑠𝑛𝑚] TRAMO C.I.a-C.I.3

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3723 − 3708 𝑚 = 0.250 [ ] 60 𝑚 Por semejanza de alturas se tiene: ℎ3 = 1.50 [𝑚] ℎ𝑎 + ∆ + ∆𝑆2 = ℎ3 + ∆𝑡2 ℎ𝑎 + ∆= ℎ3 + ∆𝑡2 − ∆𝑆2 ℎ𝑎 + ∆= 1.50 + 60 ∗ 0.250 − 60 ∗ 0.1977 = 4.638 [𝑚] ∆= 4.638 − ℎ𝑎 = 4.638 − 1.776 = 2.862 [𝑚] 𝑆𝑡 =

Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝑎+∆ = 3723 − ℎ𝑎 − ∆= 3723 − 1.776 − 2.862 = 3718.362 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.3 = 3708 − ℎ3 = 3708 − 1.50 = 3706.500 [𝑚𝑠𝑛𝑚] PERFIL LONGITUDINAL

7) En base al perfil mostrado del colector sanitario y la siguiente información: - Profundidad mínima del colector =1.00 m - Profundidad máxima a la solera del colector según estudios geotécnicos = 6.00m

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-

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Se recomienda que y2 (de 4.2 – 4.1) en flujo uniforme sea de 406% veces más grande que y1 (4.3 -4.2).

Se quiere minimizar el costo relacionado con la excavación de zanjas. Con esta base, se pide: a) Calcular el caudal que circula por las tuberías asumiendo que no hay incremento de caudal en las cámaras de inspección. b) Calcular los tirantes de cada colector c) Calcular la profundidad de las cuatro cámaras de inspección.

Solución Para minimizar costos en pendientes pronunciadas y en contrapendientes se debe trabajar con pendientes máximas y mínimas Tramo C.I.4.3 – C.I.4.2 trabajamos con la pendiente máxima que es función de la velocidad máxima que es 5 m/s. El caudal en función de la velocidad máxima se tiene. 𝐷1 = 8" = 0.20 [𝑚], 𝑦1 =

𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉𝑚𝑎𝑥 ,

𝐷1 𝜃1 (1 − cos ) 2 2

𝜃1 = 2 cos−1 (1 − 2

𝑦1 ) = 2 cos−1(1 − 10𝑦1 ) 0.20

𝐷1 2 0.202 (𝜃 ) 𝐴1 = [2 cos−1(1 − 10𝑦1 ) − 𝑠𝑒𝑛[2 cos−1(1 − 10𝑦1 )]] 1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 8 8 𝑄=

0.202 [2 cos −1 (1 − 10𝑦1 ) − 𝑠𝑒𝑛[2 cos −1 (1 − 10𝑦1 )]] ∗ 5 8

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𝑄 = 0.025 ∗ [2 cos−1 (1 − 10𝑦1 ) − 𝑠𝑒𝑛[2 cos−1 (1 − 10𝑦1 )]] Tramo C.I.4.1 – C.I.4.1 contrapendiente. 𝑦2 = 4.06𝑦1 ,

trabajamos con la pendiente mínima debido a que el terreno está en

𝐷2 = 14" = 0.35 [𝑚],

5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 , 𝑛 23 𝑚𝑖𝑛 𝑃

𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝜏𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑅𝐻

5

1 𝐴3 𝜏𝑚𝑖𝑛 𝑄= √ 𝑛 23 𝛾𝑅𝐻 𝑃 𝑦2 =

𝐷2 𝜃2 (1 − cos ) 2 2

𝜃2 = 2 cos −1 (1 − 2

𝑦2 4.06𝑦1 ) = 2 cos −1 (1 − 2 ) = 2 cos −1(1 − 23.2𝑦1 ) 𝐷2 0.35

𝐴2 =

𝐷2 2 0.352 (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) = [2 cos −1 (1 − 23.2𝑦1 ) − 𝑠𝑒𝑛[2 cos−1(1 − 23.2𝑦1 )]] 8 8

𝑃2 =

𝜃2 𝐷2 𝜃2 ∗ 0.35 = = 0.175 ∗ 2 cos −1 (1 − 23.2𝑦1 ) 2 2

𝑅𝐻2 =

𝐷2 𝑠𝑒𝑛𝜃2 0.35 𝑠𝑒𝑛2 cos −1 (1 − 23.2𝑦1 ) (1 − )= [1 − ] 2 𝜃2 2 2 cos −1 (1 − 23.2𝑦1 )

Reemplazando valores en la ecuación de Manning 5

𝑄=

1 0.013

3 0.352 { [2 cos−1 (1 − 23.2𝑦1 ) − 𝑠𝑒𝑛[2 cos−1 (1 − 23.2𝑦1 )]]} 8

[0.35 cos−1 (1 − 23.2𝑦1

2 )]3

0.102 √

1000 ∗

𝑠𝑒𝑛2 cos−1 (1 − 23.2𝑦1 ) 0.35 [1 − ] 2 2 cos −1 (1 − 23.2𝑦 ) 1

Dado que el caudal es el mismo para ambos tramos igualando ambos caudales y resolviendo la ecuación implícita se tiene. 𝑦1 = 0.0303 [𝑚], 𝑦2 = 4.06𝑦1 = 4.40 ∗ 0.0303 = 0.123 [𝑚] 𝜃1 = 2 cos−1 (1 − 2 𝐴1 =

0.0303 ) = 1.600 [𝑟𝑎𝑑] 0.20

𝐷1 2 0.202 (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) = (1.600 − 𝑠𝑒𝑛1.600) = 0.003 [𝑚2} 8 8

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𝑃1 =

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𝜃1 𝐷1 1.600 ∗ 0.20 = = 0.160 [𝑚] 2 2

𝑅𝐻1 =

𝐴1 0.003 = = 0.0188 [𝑚] 𝑃1 0.160 2

𝑆𝑚𝑎𝑥 = (

𝑛 ∗ 𝑉𝑚𝑎𝑥 2

𝑅𝐻1 3

2

0.013 ∗ 5 𝑚 ) =( 2 ) = 0.845 [𝑚] 0.01883

𝑚3 𝑄 = 0.003 ∗ 5 = 0.015 [ ] 𝑠 𝜃2 = 2 cos −1 (1 − 2

𝑦2 0.123 ) = 2 cos−1 (1 − 2 ) = 2.540 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷2 0.35

𝐴2 =

𝐷2 2 0.352 (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) = (2.540 − 𝑠𝑒𝑛2.540 ) = 0.030 [𝑚2] 8 8

𝑃2 =

𝜃2 𝐷2 2.540 ∗ 0.35 = = 0.444 [𝑚] 2 2

𝑅𝐻2 = 𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝐷2 𝑠𝑒𝑛𝜃2 0.35 𝑠𝑒𝑛2.540 (1 − )= [1 − ] = 0.068 [𝑚] 2 𝜃2 2 2.540 𝜏𝑚𝑖𝑛 0.102 𝑚 = = 0.0015 [ ] 𝛾𝑅𝐻 1000 ∗ 0.068 𝑚

Calculo de las alturas de las cámaras de inspección Tramo C.I.4.4 – C.I.4.3 Pendiente del terreno 𝑆𝑡 =

3838.70 − 3772.08 = 0.888 [𝑚/𝑚] 75

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Por semejanza de alturas se tiene: ℎ4.3 = 1.00 [𝑚] ℎ4.4 + ∆𝑆 = ℎ4.3 + ∆𝑡 ℎ4.4 = ℎ4.3 + ∆𝑡 − ∆𝑆 ℎ4.4 = 1.00 − 75 ∗ 0.845 + 75 ∗ 0.888 = 4.225 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.4.4 = 3838.70 − ℎ4.4 = 3838.70 − 4.225 = 3834.475 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.4.3 = 3772.08 − ℎ4.3 = 3772.08 − 1.00 = 3771.080 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Tramo C.I.4.3 – C.I.4.2 Pendiente del terreno 𝑆𝑡 =

3772.08 − 3705.00 = 0.8944 [𝑚/𝑚] 75

Por semejanza de alturas se tiene: ℎ4.2 = 1.00 [𝑚] ℎ4.3 + ∆𝑆 + ∆= ℎ4.2 + ∆𝑡 ℎ4.3 + ∆= 1.00 + 75 ∗ 0.8944 − 75 ∗ 0.845 = 4.705 [𝑚] ∆= 4.705 − ℎ4.3 = 4.705 − 1.000 = 3.705 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.4.3+∆ = 3772.08 − ℎ4.3 + ∆ = 3772.08 − 4.705 = 3767.375 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.4.2 = 3705.00 − ℎ4.2 = 3705.00 − 1.00 = 3704.00 [𝑚𝑠𝑛𝑚 Tramo C.I.4.2 – C.I.4.1 Pendiente del terreno 𝑆𝑡 =

3705.00 − 3705.38 = −0.0051 [𝑚/𝑚] 75

Tramo en contrapendiente se debe trabajar con la pendiente mínima 𝑚 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.0015 [ ] 𝑚 Por semejanza de alturas se tiene: ℎ4.2 = 1.00 [𝑚] ℎ4.2 + ∆𝑆 + ∆𝑡 = ℎ4.1 ℎ4.1 = 1.00 + 75 ∗ 0.0015 + 75 ∗ 0.0051 = 1.495 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección

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𝐸𝑙𝑒𝑣.4.1 = 3705.38 − ℎ4.1 = 3705.38 − 1.495 = 3703.885 [𝑚𝑠𝑛𝑚]

PERFIL LONGITUDINAL

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CAPITULO SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL HIDROLOGÍA

Es la ciencia natural que estudia al agua, su ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas y su relación con el medio ambiente, incluyendo a los seres vivos. IMPORTANCIA DE LA HIDROLOGÍA

La hidrología proporciona al ingeniero o hidrólogo, los métodos para resolver los problemas prácticos que se presentan en el diseño, la planeación y la operación de estructuras hidráulicas. - Determinación de volumen aportado por cierta corriente. - Definir la capacidad de diseño de obras. - Aprovechamiento de recursos hídricos. - Control de inundaciones, caudales máximos - Control de estiajes, caudales mínimos - Control de la contaminación, caudales mínimos y capacidad de re aireación. CICLO HIDROLÓGICO O CICLO DEL AGUA

Tiene que ver con el movimiento del agua en la superficie terrestre y la atmosfera.

Fig. 4.1. Ciclo hidrológico del agua

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CUENCA HIDROGRÁFICA

Una cuenca hidrográfica es el área geográfica en la cual toda el agua de lluvia precipitada sobre ella escurre por la superficie del suelo y afecta a la sección considerada Una cuenca hidrográfica es definida por la divisoria de aguas que la separa de las cuencas adyacentes.

Fig. 4.2. Partes de la Cuenca hidrográfica

Todos los problemas prácticos de hidrología se refieren a una determinada cuenca. Es también común estudiar solo una parte de un curso de agua o subcuenca. Divisoria de aguas Es necesario contar con plani-altimetría para delimitar correctamente una cuenca, la línea divisoria de aguas: Los puntos más altos generalmente forman parte de la divisoria. Debe cortar las curvas de nivel lo más perpendicularmente posible. PRECIPITACIÓN

La precipitación es el agua proveniente del vapor de agua de la atmosfera que llega a la superficie terrestre a través de lluvia, granizo y nieve.

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4.5.1 Medicion de la precipitación La lluvia se mide por la altura de agua caída y acumulada sobre una superficie plana. La cantidad de lluvia es medida por medio de instrumentos llamados Pluviómetros y pluviografo.

4.5.2 Caracteristicas Son tres las características de las medidas pluviométricas: - Altura pluviométrica (mm). Corresponde a la altura de la lámina de agua que se forma como resultado de cierta lluvia, en el caso de que no exista escurrimiento, infiltración o evaporación del agua precipitada. - Duración: periodo de tiempo contado desde el inicio hasta el fin de la precipitación, expresado generalmente en minutos. - Intensidad de precipitación: es la relación entre altura pluviométrica y la duración de la lluvia expresada en mm/hr o mm/min. Una lluvia de 1 mm/min corresponde a un caudal de 1 litro/min fluyendo en un área de 1 m2.

Fig. 4.3. Pluviómetro

CALCULO DE CAUDAL DE ESCURRIMIENTO MÉTODOS INDIRECTOS Los métodos indirectos son utilizados en localidades donde no existen registros de caudales observados, particularmente en pequeñas cuencas hidrográficas.

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Todos los métodos indirectos estiman los caudales a partir de los datos de lluvia que son menos escasos que los datos de caudal. Los métodos indirectos utilizados son: - Método racional - Método del hidrograma unitario - Método del Soil Conservation Service (SCS)

4.6.1 Método racional El método racional calcula el caudal pico de aguas pluviales con base en la intensidad media del evento de precipitación con una duración igual al tiempo de concentración del área de drenaje y un coeficiente de escurrimiento. Asimismo, la misma ecuación del método racional, se debe utilizar para las siguientes unidades: 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 (1) Dónde: Q = Caudal pico de escurrimiento de aguas pluviales, en l/s C = Coeficiente de escorrentía I= Intensidad media de la lluvia, en mm/h A = Área de la superficie de las zonas afluentes, en Ha

4.6.2 Aplicabilidad del método racional El método racional es adecuado para áreas de drenaje pequeñas hasta de 50 ha. Cuando éstas son relativamente grandes, puede ser más apropiado estimar los caudales mediante otros modelos. Tabla 4.1.- Aplicación del método en función del área de la cuenca

Área de la cuenca A (Ha)

Método Hidrológico

A 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ ] 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.2413 √0.058 = 7.182 [ ] > 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ] 𝑛𝑜 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑛 0.013 𝑠 𝑠

Debido a que la velocidad calculada es mayor a la velocidad máxima que permite la NB688, esto implica que la pendiente del terreno es mayor a la pendiente máxima. 𝑆𝑡 > 𝑆𝑚𝑎𝑥 Por tanto se debe adoptar. 𝑆 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 2

𝑆𝑚𝑎𝑥 = (

𝑛𝑉𝑚𝑎𝑥 2 𝑅𝐻 3

)

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𝐷 = 1.51 (

𝑅𝐻 =

𝑛𝑄 √𝑆𝑚𝑎𝑥

)

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3 8

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐷 4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996 ( )= ( ) = 0.298𝐷 4 𝜃 4 4.996 3 8

𝑛𝑄

𝐷 = 1.51

= 1.51 ( 2

𝑛𝑉 √( 𝑚𝑎𝑥 2 ) 𝑅 𝐻3 ( )

𝐷 = 1.51 (

2 𝑄𝑅𝐻 3

𝑉𝑚𝑎𝑥

3 8

) = 1.51 (

3 2 8 𝑄𝑅𝐻 3

𝑉𝑚𝑎𝑥

)

3 2 8 (0.298𝐷)3

3.336 ∗ 5.00

)

𝐷 = 0.945 [𝑚] Adoptamos el diámetro 𝐷 = 0.95[𝑚]. 𝑄 = 𝐴𝑉𝑚𝑎𝑥 0.952 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ 5 3.336 = 8 𝜃 = 4.940 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷2 0.952 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = (4.940 − 𝑠𝑒𝑛4.940) = 0.667 [𝑚2] 8 8 𝜃𝐷 4.940 ∗ 0.95 𝑃= = = 2.346 [𝑚] 2 2 𝐴 0.667 𝑅𝐻 = = = 0.284 [𝑚] 𝑃 2.346 𝐴=

2

𝑆𝑚𝑎𝑥

0.013 ∗ 5 𝑚 =( 2 ) = 0.0226 [𝑚] 0.2843

𝑚 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑆 = 0.0226 [ ] 𝑚 Tensión tractiva

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𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.284 ∗ 0.0226 = 6.418 [

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𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ ] 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.2843 √0.0226 = 4.996 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 < 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 4.996 < 5.00 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 Altura de la cámara de inspección

ℎ𝐷 + ∆𝑆 = ℎ𝐸 + ∆𝑡 ℎ𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝐸 = 1.0 [𝑚] Según la NB688 ℎ𝐷 = ℎ𝐸 + ∆𝑡 − ∆𝑆 = 1.0 + 95 ∗ 0.058 − 95 ∗ 0.0226 = 4.362 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐷 = 2069.0 − ℎ𝐷 = 2069.0 − 4.362 = 2064.637 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐸 = 2063.5 − ℎ𝐸 = 2063.5 − 1.0 = 2062.5 [𝑚𝑠𝑛𝑚] TRAMO 2 Pendiente de terreno 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐸 − 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐵 2063.5 − 2061 𝑚 𝑆𝑡 = = = 0.0263 [ ] 𝐷𝐻 95 𝑚 𝑆𝑡 > 𝑆𝑚𝑎𝑥 Consideramos 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑆 Por tanto el cálculo será igual al TRAMO 1 𝐷 = 0.95[𝑚]

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𝑄 = 𝐴𝑉𝑚𝑎𝑥 3.336 =

0.952 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ 5 8

𝜃 = 4.940 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷2 0.952 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = (4.940 − 𝑠𝑒𝑛4.940) = 0.667 [𝑚2] 8 8 𝜃𝐷 4.940 ∗ 0.95 𝑃= = = 2.346 [𝑚] 2 2 𝐴 0.667 𝑅𝐻 = = = 0.284 [𝑚] 𝑃 2.346 𝐴=

2

𝑆𝑚𝑎𝑥

0.013 ∗ 5 𝑚 =( 2 ) = 0.0226 [𝑚] 0.2843

𝑚 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑆 = 0.0226 [ ] 𝑚 Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.284 ∗ 0.0226 = 6.418 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ ] 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.2843 √0.0226 = 4.996 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 < 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 4.996 < 5.00 𝑜𝑘 Altura cámaras de inspección

ℎ𝐸 + ∆𝑆 = ℎ𝐵 + ∆𝑡 ℎ𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝐵 = 1.0 [𝑚] Según la NB688 ℎ𝐸 = ℎ𝐵 + ∆𝑡 − ∆𝑆 = 1.0 + 95 ∗ 0.0263 − 95 ∗ 0.0226 = 1.352[𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección

pág. 103

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𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐸 = 2603.5 − ℎ𝐸 = 2603.5 − 1.352 = 2062.148 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐸 = 2061.0 − ℎ𝐵 = 2061.0 − 1.0 = 2060.000 [𝑚𝑠𝑛𝑚] PERFIL LONGITUDINAL

2)

En base al plano adjunto de la red de alcantarillado pluvial:

a) Determinar al área de aporte y el coeficiente de escorrentía para la cámara de inspección 3. b) Calcular el caudal de ingreso a la C.I. 3 para un periodo de retorno de 48 meses y tiempo de duración 400 [s]. En base a la ecuación. 𝐼=

68.120𝑇 0.20 𝑡𝑑 0.70

c) Considerando que el tramo 3-2 está compuesto por una tubería de PVC de 18” determinar el tirante, la tensión tractiva y la velocidad normal, comparar los dos últimos valores con lo que establece la NB688. d). En base al gráfico de registro de un pluviografo.

pág. 104

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Indicar cuantos precipitaciones se tienen en el registro y las de las mismas (tiempo duración e intensidad media), y determinar las intensidad máximas y mínimas.

Solución a) Área de aporte y Coeficiente de escorrentía C.I.3 𝐴 = 2709.6 + 3180.6 + 4312.8 + 1254.4 + 3122 + 3122 + 4312.8 + 4312.8 + 3122 + 3122 𝐴 = 32571 [𝑚2] = 3.257 [𝐻𝑎] 𝐶= 𝐶=

∑ 𝐶𝑖 𝐴𝑖 ∑ 𝐴𝑖

0.55 ∗ 2709.6 + 0.64 ∗ 3180.6 + 0.6 ∗ 1254.4 + 2 ∗ 0.75 ∗ 3122 + 3 ∗ 0.6 ∗ 4312.8 + 2 ∗ 0.7 ∗ 3122 32571

𝐶 = 0.648 b)

Caudal en la C.I.3

pág. 105

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𝑇 = 48 [𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠] = 4 [𝑎ñ𝑜𝑠]; 𝑡𝑑 = 400 [𝑠] = 6.667 [𝑚𝑖𝑛] 𝐼=

68.120𝑇 0.20 68.120 ∗ 40.20 𝑚𝑚 = = 23.820[ ] 0.70 0.70 6.667 ℎ𝑟 𝑡𝑑

𝑙 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 = 2.78 ∗ 0.648 ∗ 23.820 ∗ 3.257 = 139.759 [ ] 𝑠 c)

Cálculo de tirante, tensión tractiva y velocidad.

Calculo de la pendiente del terreno 𝑆𝑡 = 𝑆 =

3501.7 − 3501.5 𝑚 = 0.0015 [ ] 135 𝑚

𝐷 = 0.45 [𝑚] = 18[𝑝𝑙𝑔] 5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑃 5

139.759 1 = ∗ 1000 0.010

3 0.452 [ 8 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))] 2

∗ √0.0015

0.45𝜃 3 ( 2 )

𝜃 = 4.413 [𝑟𝑎𝑑] 𝑦=

0.45 4.413 )) = 0.358 [𝑚] (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( 2 2

𝐷2 0.452 (𝜃 (4.413 − 𝑠𝑒𝑛4.413 ) = 0.136[𝑚2] 𝐴= − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 8 8 𝜃𝐷 4.413 ∗ 0.45 𝑃= = = 0.993 [𝑚] 2 2 𝐴 0.136 𝑅𝐻 = = = 0.137 [𝑚] 𝑃 0.993 Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 1000 ∗ 0.137 ∗ 0.0015 = 0.205 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ ] 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.137 3 √0.0015 = 1.029 [ ] 𝑛 0.010 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥

pág. 106

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0.30 < 1.029 < 5.000 𝑜𝑘 d)

Cálculo de intensidad media, máxima y mínima

Según el grafico de registro del pluviografo se produjeron siete precipitaciones Calculo de las intensidades de precipitación 𝐼1 ⇒ { 𝐼1 =

ℎ = 5 − 1 = 4 [𝑐𝑚] = 40 [𝑚𝑚] 𝑡 = 3 − 1 = 2 [ℎ𝑟𝑠] = 120 [𝑚𝑖𝑛]

40 𝑚𝑚 = 0.333 [ ] 120 𝑚𝑖𝑛

𝐼2 ⇒ { 𝐼2 =

20 𝑚𝑚 = 0.222 [ ] 90 𝑚𝑖𝑛

𝐼3 ⇒ { 𝐼3 =

ℎ = 4 [𝑐𝑚] = 40 [𝑚𝑚] 𝑡 = 1[ℎ𝑟𝑎] = 60 [𝑚𝑖𝑛]

40 𝑚𝑚 = 0.667 [ ] 60 𝑚𝑖𝑛

𝐼5 ⇒ { 𝐼5 =

ℎ = 2 [𝑐𝑚] = 20 [𝑚𝑚] 𝑡 = 1.5 [ℎ𝑟𝑠] = 90 [𝑚𝑖𝑛]

20 𝑚𝑚 = 0.222 [ ] 90 𝑚𝑖𝑛

𝐼4 ⇒ { 𝐼4 =

ℎ = 2 [𝑐𝑚] = 20 [𝑚𝑚] 𝑡 = 1.5 [ℎ𝑟𝑠] = 90 [𝑚𝑖𝑛]

ℎ = 3 [𝑐𝑚] = 30 [𝑚𝑚] 𝑡 = 1.5 [ℎ𝑟𝑠] = 90 [𝑚𝑖𝑛]

30 𝑚𝑚 = 0.333 [ ] 90 𝑚𝑖𝑛

𝐼6 ⇒ {

ℎ = 20 [𝑐𝑚] = 20 [𝑚𝑚] 𝑡 = 4 [ℎ𝑟𝑠] = 120 [𝑚𝑖𝑛]

pág. 107

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𝐼6 =

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20 𝑚𝑚 = 0.167 [ ] 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 120 𝑚𝑖𝑛

𝐼7 ⇒ { 𝐼7 =

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ℎ = 4 [𝑐𝑚] = 40 [𝑚𝑚] 𝑡 = 0.5 [ℎ𝑟𝑠] = 30 [𝑚𝑖𝑛]

40 𝑚𝑚 = 1.333 [ ] 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 30 𝑚𝑖𝑛

Intensidad media 𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =

40 + 20 + 40 + 30 + 20 + 40 𝑚𝑚 = 0.350 [ ] 120 + 90 + 90 + 60 + 90 + 120 + 30 𝑚𝑖𝑛

3) En base al plano adjunto del alcantarillado pluvial periodo de retorno 5 años a) Verifique sección de la cuneta mostrada, si es adecuado para evacuar el caudal admisible en la 3.2.1 a 3.2 considerar tiempo de concentración de 5 minutos. b) Manteniendo la configuración de la red n=0.013, D=70 [plg] y con NB688, a partir de la profundidad C.I.3.2 de 2 metros calcular la profundidad de la C.I.3.1. Datos adicionales 𝑡𝑟 𝐶.𝐼.3.3−𝐶.𝐼.3.2 = 3 [𝑚𝑖𝑛]; 𝑡𝑟 𝐶.𝐼.3.2.1−𝐶.𝐼.3.2 = 2.5 [𝑚𝑖𝑛] 83.14𝑇 0.545 𝐼= 𝑡𝑑 0.476

pág. 108

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Aporte a la C.I.3.2.1 Zona hasta

Área [Ha]

te [min]

Coeficiente escorrentía “C”

Divisoria aguas

15.30

16.30

0.8

Zanja de coronamiento

5.40

8.50

0.8

Zona hasta

Área [Ha]

te [min]

Coeficiente escorrentía “C”

Divisoria aguas

23.4

18.50

0.8

Zanja de coronamiento

6.4

9.30

0.8

de

Aporte a la C.I.3.3 de

Solución.-

a) Verificación de la cuneta Pendiente longitudinal 𝑆=

3701.2 − 3700 𝑚 = 0.013 [ ] 91 𝑚

Pendiente transversal 5 1 1 ∗ 100 = ⇒𝑧= = 20 100 𝑧 5 Calculo de “Q0” método racional 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 83.14𝑇 0.545 83.14 ∗ 50.545 𝑚𝑚 = = 92.905 [ ] 0.476 0.476 5 ℎ𝑟 𝑡𝑑 Área de aporte para una cuneta 𝐴 = 1781.2 [𝑚2] = 0.17812 [𝐻𝑎 𝑙 𝑄 = 2.78 ∗ 0.8 ∗ 92.905 ∗ 0.17812 = 36.803 [ ] 𝑠 𝐼=

Utilizando la ecuación de IZZARD

𝑦=[

𝑄

3 8

3 8

0.036803 ] = 0.060 [𝑚] 𝑧 ] =[ 20 0.375√𝑆 (𝑛) 0.375√0.013 (0.013)

𝑦 = 6.0 [𝑐𝑚] < 12[𝑐𝑚] 𝑜𝑘

pág. 109

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b) Profundidad C.I.3.1

Pendiente del terreno 𝑆𝑡 =

𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.3.1.1 −𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.3.1 3700 − 3700.8 𝑚 = = −0.011 [ ] 𝐷𝐻 70 𝑚

Debido a que la pendiente del terreno negativo significa contrapendiente por tanto se calculara con la pendiente mínima. Criterio de la tensión tractiva 𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝜏𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑅𝐻

5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑚𝑖𝑛 𝑃 5

1 𝐴3 𝜏𝑚𝑖𝑛 𝑄= √ 𝑛 23 𝛾𝑅𝐻 𝑃 Caudal de aporte a la C.I.3.2 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 83.14𝑇 0.545 𝐼= ; 𝑇 = 5[𝑎ñ𝑜𝑠]; 𝑡𝑑 0.476

𝑡𝑑 =?

𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑟 C.I. 3.3 – C.I. 3.2 𝑡𝑒 = 9.3 [𝑚𝑖𝑛]; 𝑡𝑟 = 3 [𝑚𝑖𝑛] 𝑡𝑑 = 9.3 + 3 = 12.3 [𝑚𝑖𝑛] C.I. 3.2.1 – C.I. 3.2

pág. 110

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𝑡𝑒 = 8.5 [𝑚𝑖𝑛]; 𝑡𝑟 = 2.5 [𝑚𝑖𝑛] 𝑡𝑑 = 8.5 + 2.5 = 11 [𝑚𝑖𝑛] C.I. 3.2 – C.I. 3.1 De los tramos anteriores adoptamos el tiempo de duración el mayor, y la velocidad de recorrido 1[m/s] 𝑡𝑒 = 12.3 [𝑚𝑖𝑛]; 𝑡𝑟 =

𝐷𝐻 70 𝑚 = = 1.167 [ ] 𝑉 1 ∗ 60 𝑚𝑖𝑛

𝑡𝑑 = 12.3 + 1.167 = 13.467 [𝑚𝑖𝑛] 𝐼=

83.14 ∗ 50.545 𝑚𝑚 = 57.972 [ ] 0.476 13.467 ℎ𝑟

Área de aporte C.I. 3.2 𝐴 = 5.4 + 6.4 +

1225 ∗ 4 + 1781.2 ∗ 2 + 1406.2 ∗ 2 = 12.927 [𝐻𝑎] 10000

𝑙 𝑚3 𝑄 = 2.78 ∗ 0.8 ∗ 57.972 ∗ 12.927 = 1666.674 [ ] = 1.667 [ ] 𝑠 𝑠 5

1.667 =

1 ∗ 0.013

3 1.752 [ 8 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))] 2 3

1.75𝜃 ( 2 )

∗√

0.153 1.75 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 1000 ∗ 4 ( ) 𝜃

𝜃 = 4.212 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷2 1.752 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = ( 4.212 − 𝑠𝑒𝑛4.212 ) = 1.948[𝑚2] 8 8 𝜃𝐷 4.212 ∗ 1.75 𝑃= = = 3.686 [𝑚] 2 2 𝐴 1.948 𝑅𝐻 = = = 0.528 [𝑚] 𝑃 3.686 𝐴=

𝑆𝑚𝑖𝑛 =

0.153 𝑚 = 0.00029 [ ] 1000 ∗ 0.528 𝑚

Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 1000 ∗ 0.528 ∗ 0.00029 = 0.153 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] = 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ ] 𝑜𝑘 𝑚2 𝑚2

Velocidad

pág. 111

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𝑉=

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2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.528 3 √0.00029 = 0.856 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 < 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 0.856 < 5.000 𝑜𝑘

Cálculo de alturas de las cámaras de inspección Por semejanza de alturas se tiene: ∆𝑡 + ℎ3.2 + ∆𝑆 = ℎ3.1 ℎ3.2 = 2.0 [𝑚] ℎ3.1 = 2.0 + 70 ∗ 0.011 + 70 ∗ 0.00029 = 2.790 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.3.1 = 3729 − ℎ3.1 = 3700.8 − 2.790 = 3698.010 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.3.2 = 3700 − ℎ3.2 = 3700 − 2.0 = 3698.000 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 4) Diseñar, y dibujar el perfil longitudinal de la red de alcantarillado pluvial que une B y D; A=1.5 [Ha], C=0.60, I= 5 [mm/hr], la tubería es hormigón. Considerar la altura mínima y máxima de 1.0 y 5.0 [m] respectivamente. 2000.000 [msnm] 1893.448 [msnm] B D

Solución Calculo del caudal método racional 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 𝑙 𝑄 = 2.78 ∗ 0.6 ∗ 5 ∗ 1.5 = 12.510 [ ] 𝑠 Pendiente de terreno

pág. 112

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𝑆𝑡 =

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𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐵 − 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐷 2000.000 − 1893.448 𝑚 = = 0.9686 [ ] 𝐷𝐻 110 𝑚

Calculo del diámetro en función de la pendiente máxima 2

𝑆𝑚𝑎𝑥 = (

𝑛𝑉𝑚𝑎𝑥

𝐷 = 1.51 (

2

)

𝑅𝐻 3 𝑛𝑄 √𝑆𝑚𝑎𝑥

)

3 8

Para criterios de diseño en alcantarillado pluvial se considera: 𝑑 = 0.90 ⇒ 𝜃 = 2 cos−1(1 − 2 ∗ 0.90) = 4.996 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷 𝑅𝐻 =

𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐷 4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996 ( )= ( ) = 0.298𝐷 4 𝜃 4 4.996 3 8

𝑛𝑄

𝐷 = 1.51

= 1.51 (

3 2 8 𝑄𝑅𝐻 3

2

𝑛𝑉 √( 𝑚𝑎𝑥 2 ) 3 𝑅 𝐻 ( )

𝐷 = 1.51 (

2 𝑄𝑅𝐻 3

𝑉𝑚𝑎𝑥

3 8

) = 1.51 (

𝑉𝑚𝑎𝑥

)

3 2 8 (0.298𝐷)3

0.01251 ∗ 5.00

)

𝐷 = 0.058 [𝑚] < 𝐷𝑚𝑖𝑛 = 0.150 [𝑚] Adoptamos el diámetro 𝐷 = 0.150[𝑚]. 𝑄 = 𝐴𝑉𝑚𝑎𝑥 0.01251 =

0.1502 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ 5 8

𝜃 = 1.851 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷2 0.1502 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = (1.851 − 𝑠𝑒𝑛1.851) = 0.0025 [𝑚2] 8 8 𝜃𝐷 1.851 ∗ 0.150 𝑃= = = 0.139 [𝑚] 2 2 𝐴=

pág. 113

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𝑅𝐻 =

𝐴 0.0025 = = 0.018 [𝑚] 𝑃 0.139

𝑆𝑚𝑎𝑥

0.013 ∗ 5 𝑚 =( 2 ) = 0.896 [𝑚] 0.018 3

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2

𝑆𝑡 > 𝑆𝑚𝑎𝑥 𝑚 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑆 = 0.896 [ ] 𝑚 Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.018 ∗ 0.896 = 16.128 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ ] 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑚2 𝑚2

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.0183 √0.896 = 5.000 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 5.000 = 5.00 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 Calculo de las alturas de las cámaras de inspección

pág. 114

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TRAMO C.I.B – C.I.E ℎ𝐵 + ∆𝑆1 = ℎ𝐸 + ∆𝑡1 ℎ𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝐸 = 1.0 [𝑚] Según la NB688 ℎ𝐵 = ℎ𝐸 + ∆𝑡1 − ∆𝑆1 = 1.0 + 55 ∗ 0.9686 − 55 ∗ 0.896 = 4.993 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐵 = 2000.00 − ℎ𝐵 = 2000.00 − 4.993 = 1995.007 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐸 = 1946.724 − ℎ𝐸 = 1946.724 − 1.0 = 1945.724 [𝑚𝑠𝑛𝑚] TRAMO C.I.E – C.I.D ∆ + ℎ𝐸 + ∆𝑆2 = ℎ𝐷 + ∆𝑡2 ℎ𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝐷 = 1.0 [𝑚] Según la NB688 ∆ + ℎ𝐸 = ℎ𝐷 + ∆𝑡2 − ∆𝑆2 = 1.0 + 55 ∗ 0.9686 − 55 ∗ 0.896 = 4.993 [𝑚] ∆ = 4.993 − ℎ𝐸 = 4.993 − 1.0 = 3.993 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐸+∆ = 1946.724 − ℎ𝐸 − ∆= 1946.724 − 4.993 = 1941.731 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.𝐷 = 1893.448 − ℎ𝐷 = 1893.448 − 1.0 = 1892.448 [𝑚𝑠𝑛𝑚]

pág. 115

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5)

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Una población tiene la siguiente curva IDF: 𝑰 =

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𝟐.𝟎𝟓𝟕𝟖𝑻𝟎.𝟑𝟓 𝒕𝒅 𝟎.𝟓𝟓

𝒎𝒎

[𝒎𝒊𝒎] se cuenta con la

siguiente información para el diseño del colector: El colector debe instalarse a contrapendiente 60 % del área de aporte tiene un C= 0.4 y restante 40 % C= 0.7 Periodo de retorno =5 años Área de aporte =150000 m2 Tiempo de concentración desde la divisoria de aguas = 25 min Tiempo de flujo en el colector aguas arriba = 3 min Para estas condiciones de diseño, se considera que el tirante de agua no debe superar el 75 % del diámetro. Coeficiente de rugosidad La velocidad máxima en el colector no debe superar los 5 m/s Con base es esta información: a) b) c) d)

Caudal de diseño Diámetro comercial de la tubería La velocidad normal ¿Desde qué valor de periodo de retorno se producirá inundaciones en el tramo?

Solución a)

Caudal de diseño

𝐴1 = 150000 ∗ 0.60 = 90000 [𝑚2], 𝐴2 = 150000 ∗ 0.40 = 60000 [𝑚2], 𝐶=

𝐴1 𝐶1 + 𝐴2 𝐶2 90000 ∗ 0.40 + 60000 ∗ 0.70 = = 0.52 𝐴 150000

𝑡𝑑 = 𝑡𝑐 + 𝑡𝑓 = 25 + 3 = 28 [𝑚𝑖𝑛] 𝑇 = 5 [𝑎ñ𝑜𝑠] 𝐼=

2.0578𝑇 0.35 2.0578 ∗ 50.35 𝑚𝑚 𝑚𝑚 = 𝐼 = = 0.578 [ ] = 34.694 [ ] 0.55 0.55 28 𝑚𝑖𝑛 ℎ𝑟 𝑡𝑑

pág. 116

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Calculo de caudal por el método racional 𝑙 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 = 2.78 ∗ 0.52 ∗ 34.694 ∗ 15 = 752.309 [ ] 𝑠 b) Diámetro de la tubería 𝑑 𝜃 = 2 cos−1 (1 − 2 ) = 2 cos−1 (1 − 2 ∗ 0.75) = 4.189 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷 𝐴3 = 𝑃=

𝐷2 ∗ (4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189) = 0.632𝐷2 8

𝜃𝐷 4.189𝐷 = = 2.095𝐷 2 2

𝑅𝐻 =

𝐴 0.632𝐷2 = = 0.302𝐷 𝑃 2.095𝐷

𝑆𝑚𝑖𝑛 =

𝜏𝑚𝑖𝑛 0.153 = 𝛾𝑅𝐻 1000 ∗ 0.302𝐷 5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆 𝑛 23 𝑚𝑖𝑛 𝑃 5

1 𝐴3 𝜏𝑚𝑖𝑛 𝑄= √ 𝑛 23 𝛾𝑅𝐻 𝑃 5

[0.632𝐷2 ]3 752.309 1 0.153 = ∗ ∗√ 2 1000 0.015 1000 ∗ 0.302𝐷 (2.095𝐷)3 𝐷 = 1.299 [𝑚] Diámetro comercial 𝐷 = 1.50 [𝑚] = 60 [𝑝𝑙𝑔] Recalculo de "𝜃" 5

752.309 1 = ∗ 1000 0.015

3 1.52 [ 8 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))] 2 3

1.5𝜃 ( ) 2

∗√

0.153 1.5 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 1000 ∗ 4 ( ) 𝜃

𝜃 = 3.456 [𝑟𝑎𝑑]

pág. 117

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𝐴=

1.52 (3.456 − 𝑠𝑒𝑛3.456 ) = 1.059 [𝑚2] 8

𝑃=

1.5 ∗ 3.456 = 2.592 [𝑚2] 2

𝑅𝐻 =

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1.059 = 0.408 [𝑚] 2.592

𝑆𝑚𝑖𝑛 =

0.153 𝑚 = 0.00038 [ ] 1000 ∗ 0.408 𝑚

c) Velocidad normal 𝑉=

2 1 𝑚 ∗ 0.408 3 √0.00038 = 0.715 [ ] 0.015 𝑠

d) Para que la alcantarilla colapse el caudal tendrá que transportar a sección llena 𝑄𝑙𝑙 =

8 0.312 8 0.312 𝑚3 𝑙 𝐷 3 √𝑆 = ∗ 1.503 √0.00038 = 1.19545 [ ] = 1195.45[ ] 𝑛 0.015 𝑠 𝑠

Reemplazando en la ecuación de caudal del método racional 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 = 2.78 ∗ 0.52 ∗ 𝐼 ∗ 15 = 1195.45 𝐼 = 55.130 [ 0.919 =

𝑚𝑚 𝑚𝑚 ] = 0.919 [ ] ℎ𝑟 𝑚𝑖𝑛

2.0578𝑇 0.35 280.55 1

0.919 ∗ 280.55 0.35 𝑇=( = 18.786 [𝑎ñ𝑜𝑠] ) 2.0578 La alcantarilla colapsara para 𝑇 > 18.786 [𝑎ñ𝑜𝑠]

6) Determinar el caudal máximo teórico en el extremo aguas abajo de una cuneta, situada en un área con las siguientes características. 𝐴 = 1.5 [𝐻𝑎], 𝐼 =

650 𝑚𝑚 [𝑚𝑖𝑛], 𝑆 = 2 [%], 𝑍 = 17, 𝑛 = 0.015 2 [ ℎ𝑟 ] , 𝐶 = 0.50, 𝑡𝑑 = 25 𝑡𝑑 3

Solución Caudal teórico 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴

pág. 118

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𝐼=

650 2 𝑡𝑑 3

SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL

=𝐼=

650 2 253

= 76.025 [

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𝑚𝑚 ] ℎ𝑟

𝑙 𝑄 = 2.78 ∗ 0.50 ∗ 76.025 ∗ 1.5 = 158.512 [ ] 𝑠 𝑍

2

𝑄0 = 0.375√𝑆 (𝑛) 𝑦0 3

𝑦0 = [

𝐴=

𝑄0

3 8

3 8

0.158512 ] = 0.108 [𝑚] < 0.13[𝑚] 𝑧 ] =[ 17 0.375√𝑆 (𝑛) 0.375√0.02 ( ) 0.015

𝑍𝑌 2 17 ∗ 0.1082 = = 0.099 [𝑚2] 2 2

𝑃 = 𝑌 (1 + √1 + 𝑍 2 ) = 0.108 ∗ (1 + √1 + 162 ) = 1.836 [𝑚] 𝑅𝐻 = 𝑉=

0.099 = 0.054 [𝑚] 1.836

2 1 𝑚 ∗ 0.0543 √0.02 = 1.347 [ ] 0.015 𝑠

𝑚 𝑚 𝑚 0.75 [ ] < 1.347 [ ] < 3[ ] 𝑠 𝑠 𝑠 8 8 𝑍 17 𝑚3 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0.375√𝑆 ( ) 𝑌𝑚𝑎𝑥 3 = 0.375√0.02 ( ) 0.133 = 0.261[ ] 𝑛 0.015 𝑠

El caudal admisible será 𝑄𝑎𝑑𝑚 = 𝐹𝑄𝑚𝑎𝑥 De la Fig. 4.9 𝐹 = 0.8, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑆 = 2 [%] 𝑙 𝑙 𝑄𝑎𝑑𝑚 = 0.80 ∗ 261 = 208.8 [ ] > 158.512 [ ] 𝑜𝑘 𝑠 𝑠

pág. 119

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SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL

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7) Calcular la longitud del sumidero colector intermedio con depresión de 10.5 cm capaz de captar un caudal teórico 64 l/s bajo las siguientes condiciones. 𝑎 = 10.5 [𝑐𝑚], 𝑍 = 12, 𝑆 = 2.5 [%], 𝑛 = 0.016 Solución Coeficiente de seguridad Tabla punto intermedio simple 𝑘1 = 1.25 𝑙

Caudal proyecto 𝑄 = 1.25 ∗ 64 = 80 [𝑠] -

Valor de 𝑘 para 𝑎 ≠ 0 y 𝑍 = 12, 𝑘 = 0.23 Calculo de 𝑦0

3 8

0.080 = ] [ ] = 0.093 [𝑚] 𝑧 12 0.375√𝑆 (𝑛) 0.375√0.025 ( ) 0.016 Calculo de 𝑉0 𝑍𝑦0 2 12 ∗ 0.0932 𝐴= = = 0.052 [𝑚2] 2 2 𝑄 0.080 𝑚 𝑉0 = = = 1.54 [ ] 𝐴 0.052 𝑠 Calculo de 𝐸 𝑉0 2 1.542 𝐸= + 𝑦0 + 𝑎 = + 0.093 + 0.105 = 0.320 [𝑚] 2𝑔 2 ∗ 9.81 𝑦0 = [

𝑄0

3 8

𝑙

De la Fig. 4.12 con: 𝐸 = 0.32 y 𝑄 = 80 [ ] se tiene 𝑦 = 13 [𝑐𝑚] 𝑠 𝐸 0.320 𝐹 2 = 2 ( − 1) = 2 ( − 1) = 2.923 𝑦 0.13 Calculo de tan 𝜃 𝑤 0.84 tan 𝜃 = 𝑤 = = 4.8 + 𝑎 0.84 + 0.105 tan 𝜃0 12 Calculo de 𝑀 y 𝐶 adoptamos 𝐿 = 1.5 [𝑚] 𝐿𝐹 2 1.5 ∗ 2.923 𝑀= = = 8.699 𝑎 tan 𝜃 0.105 ∗ 4.8 0.45 0.45 𝐶= = = 0.168 𝑀 1.12 1.128.699 - Calculo de caudal 𝑄 𝑚3 = (𝑘 + 𝐶)√𝑦 3 𝑔 = (0.23 + 0.168)√0.133 ∗ 9.81 = 0.0584 [ ] 𝐿 𝑠−𝑚 𝑚3 𝑄 = 0.0584𝐿 = 0.0584 ∗ 1.5 = 0.0876 [ ] 𝑠 𝑙 𝑙 𝑄 = 87. 6 [ ] > 𝑄 = 80 [ ] 𝑜𝑘 𝑠 𝑠

pág. 120

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CAPITULO ESTACIONES ELEVADORAS CONCEPTO

Es el conjunto de estructuras, dispositivos, equipos y tuberías que se emplean para impulsar al agua residual desde un punto inferior a otro superior.

Fig. 5.1.-estaciones elevadoras

CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS

Se destacan las siguientes: a) Bombas gravimétricas Aportan energía potencial. Bombas de engranaje Bombas helicoidales b) Bombas volumétricas Aportan energía de presión Bombas de vórtice Bombas de aspas Bombas de corriente c) Bombas dinámicas o turbo bombas Aportan de energía de presión y cinética Bobas radiales Bombas axiales Bombas mixtas En el alcantarillado se usan las bombas radiales llamadas las bombas centrifugas. COMPONENTES DE UNA ESTACIÓN ELEVADORA

pág. 121

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Se tienen las siguientes:

Fig. 5.2.- Componentes de una estación elevadora

Reja: sirve para retener los sólidos flotantes. Cámara húmeda: llamado cárcamo de bombeo y se emplea para almacenar el agua que será bombeado. Cámara seca: aloja la bomba y su motor. Tablero de control: sistema electrónico para el encendido y apagado del conjunto bombamotor. Sistema electrógeno: es un equipo para generar energía eléctrica. Stand by: bomba en stand by= bomba en espera o bomba de auxilio funciona solamente cuando sea necesario. By pass: tubería de paso auxiliar: TIPOS DE BOMBEO

Se destacan los siguientes: a) De eje horizontal

pág. 122

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b) De eje vertical

ELEMENTOS HIDRÁULICOS

Bomba es una maquina hidráulica que convierte la energía mecánica en energía hidráulica.

Fig. 5.3.- Elementos hidráulicos de una bomba

𝑍1 +

𝑃1 𝛾

+

𝑉1 2 2𝑔

− ℎ𝑙 − ℎ𝑓 + 𝐻𝑚 = 𝑍2 +

𝑃2 𝛾

+

𝑉2 2 2𝑔

(1)

𝑃1 𝑉1 2 𝑃2 𝑉2 2 ; ; ; = 0; 𝑍2 − 𝑍1 = ℎ𝑠 + ℎ𝑖 = ℎ𝑔 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓 + ℎ𝑙

(2)

pág. 123

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Dónde: hs = altura de succión (m) hi = altura de impulsión (m) hg = altura geométrica (m) hf = perdida de carga por fricción (m) hl = perdida de carga localizada (accesorios) (m) Hm = altura manométrica o total (m)

La potencia de la bomba se determina con: 𝑃𝑜𝑡 =

𝛾𝐻𝑚𝑄𝑏 75ƞ

(3)

Dónde: Pot. = Potencia (CV) Qb = caudal de bombeo (m3/s) ŋ = rendimiento o eficiencia γ = peso específico del agua

Diámetro de impulsión 𝐷𝑖 = 0.9√𝑄𝑏 𝑎 1.5√𝑄𝑏

(4)

Qb = caudal de bombeo (m3/s) Di = (m) Vi ≤ 2.4 (m/s) tuberías cortas Vi ≤ 1.5 (m/s) tuberías largas

Diámetro de succión 4𝑄𝑏 𝜋𝑉𝑠

𝐷𝑖 = √

(5)

Vs. ≤ 2 (m/s); Ds ≥ Di Perdidas de carga por fricción 𝐿

𝑉2

Darcy-Weisbach:

ℎ𝑓 = 𝑓 𝐷 ∗ 2𝑔

Hazen Williams:

𝑄 = 0.278𝐶𝐷 2.63 ( 𝐿 )

(6) ℎ𝑓 0.54

(7)

1.85 𝑄 ℎ𝑓 = ( ) 𝐿 0.278𝐶𝐷 2.63

C= 130 – 150 PVC; C= 120 F°G°; C=90 – 100 F°F° Pérdidas de carga localizadas Borda Belanger: ℎ𝑙 = 𝑘

𝑉2 2𝑔

Tablas de longitudes equivalentes ⇒ℎ𝑙 Número de diámetros ℎ𝑙 = 𝑛𝐷 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑠 𝐿 ≤ 𝑑 Clasificación de las tuberías {𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎𝑠 100𝐷 > 𝐿 > 𝐷 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝐿 ≥ 100𝐷

(8) (9)

pág. 124

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Tabla 5.1.- accesorio para el método del número de diámetros Accesorios n Codo de 90° 45 Entrada normal 17 Entrada de borda 35 Válvula de compuerta Abierta 8 Salida de tubería 35 Te paso directo 20 Te paso lateral 65 Te paso bilateral 65 Válvula de pie + colador 250 Válvula de retención 100 Codo de 45° 20 VOLUMEN DEL CÁRCAMO DE BOMBEO

La capacidad del pozo húmedo, se determina a partir de lo siguiente.

Volumen de agua residual que llega al cárcamo 

 = 𝑄𝐷𝑇 ∗ 𝑡𝑟

(10)

tr= tiempo de retención ≤ 30 min, usual 10 min.

Tiempo de bombeo “tb” 𝑡𝑏 =

 𝑄𝑚𝑎𝑥

(11)

Volumen del cárcamo “c”

𝑐 =  ∗ 𝑄𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑡𝑏

(12)

QDT =caudal de diseño del tramo 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2𝑄𝐷𝑇 ; 𝑄𝑚𝑖𝑛 =

𝑄𝐷𝑇 2

Consideraciones a tomar en cuenta en el cárcamo:

pág. 125

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ℎ≥

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𝑉2 + 0.20 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 2𝑔

ℎ ≥ 2.5𝐷 + 0.10 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒

Elegir el mayor La tubería de succión debe tener mayor longitud dentro del agua para impedir el ingreso del aire. VÓRTICE

Es un movimiento en rotación alrededor de la tubería de succión y genera burbujas de aire. a) El extremo de la tubería de succión está muy próximo de la superficie libre del agua. b) La velocidad en la tubería de succión es elevado Vmax=2(m/s), si V=4(m/s) genera vórtice. c) Si hNPSHrequerido no existe cavitación.

Funcionamiento en succión o aspiración. 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 =

10𝑃𝑎𝑡𝑚 10𝑇𝑉 − ℎ𝑠 − ℎ𝑓𝑆 − 𝛾 𝛾

Funcionamiento en carga. 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 =

10𝑃𝑎𝑡𝑚 10𝑇𝑉 + ℎ𝑠 − ℎ𝑓𝑆 − 𝛾 𝛾

Dónde: Patm =presión atmosférica (kg/cm2) γ= peso específico del agua (kg/dm3) hs = altura de succión hfs = perdida de carga en la succión Tv = presión de vapor a T°C (kg/cm2) Tabla 5.2.- propiedades físicas del ambiente Altitud (msnm) 0 200 400 1000 1400 2000 2500 3000 3500 4000

Patm

T°C

TV (kg/cm2)

𝛄 (kg/dm3)

(kg/cm2) 0.1033 0.1008 0.983 0.911 0.867 0.804 0.756 0.710 0.668 0.627

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.0062 0.0089 0.0125 0.0174 0.0238 0.0323 0.0432 0.0573 0.0752

0.9998 1.0000 0.9996 0.9990 0.9982 0.9970 0.9955 0.9939 0.9921

pág. 130

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GOLPE DE ARIETE

Es un movimiento que se produce cuando el agua cambia de dirección en su movimiento y causa sobre presión en las paredes de las tuberías, puesto que la energía de velocidad se convierte en energía de presión.

ℎ𝑎 = 𝐶=

𝐶∗𝑉 𝑔

(14)

9900 √48.3 + 𝑘 𝐷 𝑒

𝑃𝑑𝑖𝑠 = 𝑃𝑒 + ℎ𝑎 Tal que:𝑃𝑑𝑖𝑠 ≤ 𝑃𝑁𝑇 Tipo de tubería

K

acero

0.5

F°F°

1.0

H°

5.0

Plástico Dónde: ha = sobrepresión C = celeridad (m/s) V = velocidad del agua (m/s) g = aceleración de la gravedad (m/s2) D = diámetro de la tubería (m) e = espesor de la pared de la tubería (m) Pdis = presión de diseño (mca) PNT = presión nominal de la tubería

18.0

EJERCICIOS DESARROLLADOS

1) Calcular el sistema de bombeo de aguas residuales para Q=15 l/s y ƞmotor=80%; ƞbomba=75 %.

pág. 131

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Solución - Diámetro de impulsión para tubería larga 𝐷𝑖 = 1.5√𝑄 = 1.5√0.015 = 0.184 [𝑚] ⇒ 𝐷𝑖 = 200 [𝑚𝑚] 4𝑄 4 ∗ 0.015 𝑚 𝑉𝑖 = = = 0.50 [ ] 2 2 𝜋𝐷𝑖 𝜋0.200 𝑠 - Perdida de carga por fricción y accesorios localizadas Tubería de succión 𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒 + 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑛𝐷 = 250 ∗ 0.200 = 50.0 [𝑚] 𝑐𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 90° = 𝑛𝐷 = 45 ∗ 0.200 = 9.0 [𝑚] Tubería de impulsión 𝑙𝑙𝑎𝑣𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜 = 𝑛𝐷 = 8 ∗ 0.200 = 1.6 [𝑚] 𝑐𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 90° = 𝑛𝐷 = 2 ∗ 45 ∗ 0.200 = 18.0 [𝑚] 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 = 𝑛𝐷 = 35 ∗ 0.200 = 7.0 [𝑚] 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 = 90.0[𝑚] 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 50.0 + 9.0 + 1.6 + 18.0 + 7.0 = 85.6 [𝑚] 𝐿 = 90 + 85.6 = 175.6 [𝑚] La pérdida de carga por fricción será 1.85 𝑄𝑏 ℎ𝑓 = ( ) 𝐿 0.278𝐶𝐷 2.63

pág. 132

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1.85 15 ℎ𝑓 = ( ) ∗ 175.6 = 0.284 [𝑚] 1000 ∗ 0.278 ∗ 120 ∗ 0.2002.63

ℎ𝑔 = 3015 − 3000 = 15 [𝑚] 𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓 = 15 + 0.284 = 15.284 [𝑚] - Potencia de la bomba 𝑃𝑜𝑡 =

𝛾𝐻𝑚𝑄𝑏 75ƞ

ƞ = ƞ𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ∗ ƞ𝑏𝑜𝑚𝑏𝑠 = 0.80 ∗ 0.75 = 0.60 𝑃𝑜𝑡 =

1000 ∗ 15 ∗ 15.284 = 5.095 [𝐶𝑉] 1000 ∗ 75 ∗ 0.60 𝑃𝑜𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑓 ∗ 𝑃𝑜𝑡

10% por cada 1000 [m] Para 3000 msnm →30 % Para el arranque incrementar 10 % 𝑃𝑜𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1.40 ∗ 5.095 = 7.132 [𝐶𝑉] 2) Determinar el volumen del cárcamo de bombeo para QDT=20 l/s, tr=10 min de sección rectangular. Solución 𝑙 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2𝑄𝐷𝑇 = 2 ∗ 20 = 40 [ ] 𝑠 𝑄𝑚𝑖𝑛 =

𝑄𝐷𝑇 20 𝑙 = = 10 [ ] 2 2 𝑠

 = 𝑄𝐷𝑇 ∗ 𝑡𝑟 = 20 ∗ 600 = 12000 [𝑙] 𝑡𝑏 =

 𝑄𝑚𝑎𝑥

=

12000 = 300 [𝑠] = 5 [𝑚𝑖𝑛] 40

𝑐 =  − 𝑄𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑡𝑏 = 12000 − 10 ∗ 300 = 9000 [𝑙] = 9 [𝑚3] Para sección rectangular el volumen del cárcamo será:

𝑐 = 𝑏ℎ𝐿 = 9 Adoptamos ℎ = 1 [𝑚], 𝐿 = 1.5𝑏

pág. 133

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9 𝑏 ∗ 1 ∗ 1.5𝑏 = 9 ⇒ 𝑏 = √ = 2.45 [𝑚] 1.5 𝐿 = 1.5 ∗ 2.45 = 3.67 [𝑚] hr =altura de resguardo =0.3 a 0.5 m.

3) Calcular el diámetro de la tubería de impulsión para Q =15 l/s y C=140 del sistema de bombeo en serie bomba

Pot [HP]

ƞ

1

35

0.70

2

40

0.60

Solución 𝑃𝑜𝑡 = 35 =

𝛾𝐻𝑚𝑄𝑏 76ƞ

1000 ∗ 𝐻𝑚1 ∗ 0.015 ⇒ 𝐻𝑚1 = 124.13 [𝑚] 76 ∗ 0.70

pág. 134

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50 =

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1000 ∗ 𝐻𝑚2 ∗ 0.015 ⇒ 𝐻𝑚2 = 152.00 [𝑚] 76 ∗ 0.60

𝐻𝑚 = 𝐻𝑚1 + 𝐻𝑚2 = 124.13 + 152.00 = 276.13 [𝑚] Aplicando la ecuación de energía entre A y B 𝑃𝐴 𝑉𝐴 2 𝑃𝐵 𝑉𝐵 2 𝑍𝐴 + + − ℎ𝑓 + 𝐻𝑚 = 𝑍𝐵 + + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 5 + 0 + 0 − ℎ𝑓 + 276.13 = 240 + 0 + 0 ℎ𝑓 = 276.13 + 5 − 240 = 41.13 [𝑚] Con la fórmula de Hazen-Williams ℎ𝑓 0.54 𝑄 = 0.278𝐶𝐷 2.63 ( ) 𝐿 1 2.63

𝐷=

𝑉=

𝑄 0.54

ℎ𝑓 0.278𝐶 ( ) 𝐿 (

)

1 2.63

0.015 =( ) 41.13 0.54 0.278𝐶 ( 270 )

= 0.079 [𝑚]

4𝑄 4 ∗ 0.015 𝑚 𝑚 = = 3.06 > 2.4 [ ] [ ] 𝜋𝐷 2 𝜋0.0792 𝑠 𝑠

Aumentar el diámetro D=0.100 [m] 4) Determinar el NPSHdisponible, para los siguientes datos; hs=2m, hfs=0.90m y T=10°C estación elevadora a 3000 msnm. ¿Existe cavitación? Si NPSHrequerido=1.5m. Solución 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 =

10𝑃𝑎𝑡𝑚 10𝑇𝑉 − ℎ𝑠 − ℎ𝑓𝑆 − 𝛾 𝛾

De la tabla 5.2 con T=10°C se tiene Patm=0.668 kg/cm2 y Tv=0.0125 kg/cm2 10 ∗ 0.668 10 ∗ 0.0125 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = − 2 − 0.90 − = 3.66[𝑚] 0.9996 0.9996 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜

3.66>1.5 (𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛) 5) Determinar sobrepresión por golpe de ariete en una tubería de acero con D=100mm y e=6mm. La velocidad de agua es 2m/s y la altura de presión estática es de 50m. Solución

pág. 135

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𝐶=

9900 √48.3 + 𝑘 𝐷 𝑒

ℎ𝑎 =

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=

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9900

𝑚 = 1315.53 [ ] 𝑠 √48.3 + 0.5 0.100 0.006

𝐶 ∗ 𝑉 1315.53 ∗ 2 𝑘𝑔 = = 268.20 [𝑚𝑐𝑎] = 26.820 [ ] 𝑔 9.81 𝑚2

Por golpe de ariete la altura de presión es: ℎ + ℎ𝑎 = 50 + 268.20 = 318.20 [𝑚𝑐𝑎]

6) Para la figura mostrada calcular la potencia de la bomba

D=50 [mm] Hsuc =4 [m]

Solución 𝑃𝑜𝑡 =

𝛾𝐻𝑚𝑄𝑏 75ŋ

𝐻𝑚 = 𝐻𝑔 + ℎ𝑓 𝐻𝑔 = 𝐻𝑠𝑢𝑐 + 𝐻𝑖𝑚𝑝 = 4 + 7 = 11 [𝑚] Perdida de carga por fricción Tubería de succión 𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒 + 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑛𝐷 = 250 ∗ 0.05 = 15.5 [𝑚] 𝑐𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 90° = 𝑛𝐷 = 45 ∗ 0.05 = 2.25 [𝑚] 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 = 6 [𝑚] 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 15.5 + 2.25 + 6 = 23.75 [𝑚] Tubería de impulsión

pág. 136

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𝑙𝑙𝑎𝑣𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜 = 𝑛𝐷 = 8 ∗ 0.05 = 0.8 [𝑚] 𝑐𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 90° = 𝑛𝐷 = 2 ∗ 45 ∗ 0.05 = 4.5 [𝑚] 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 = 𝑛𝐷 = 35 ∗ 0.05 = 1.75 [𝑚] 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑜𝑛 = 11[𝑚] 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 0.8 + 4.5 + 1.75 + 11 = 18.05 [𝑚] 𝐿 = 23.75 + 18.05 = 41.80 [𝑚] La pérdida de carga por fricción será 1.85 𝑄𝑏 ℎ𝑓 = ( ) 𝐿 0.278𝐶𝐷 2.63 1.85 𝑄𝑏 ℎ𝑓 = ( ) ∗ 41.80 0.278 ∗ 110 ∗ 0.052.63

ℎ𝑓 = 159690.244𝑄𝑏1.85 𝐻𝑚 = 11 + 159690.244𝑄𝑏1.85 Graficando la función se tiene:

Qb 0 1 2 3 4 5 6

Hm 11 11.45 12.62 14.44 16.85 19.84 23.38

pág. 137

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El grafico se obtiene 𝑙 𝑄𝑏 = 4.35 [ ] , 𝑠

ŋ = 74 [%]

𝐻𝑚 = 11 + 159690.244𝑄𝑏1.85 𝐻𝑚 = 11 + 159690.244 ( 𝑃𝑜𝑡 =

4.35 1.85 ) = 17.83 [𝑚] 1000

𝛾𝐻𝑚𝑄𝑏 1000 ∗ 17.83 ∗ 4. .35 = = 1.397 [𝐶𝑉] 75ŋ 1000 ∗ 75 ∗ 0.74

7) En el tendido de tubería de la red de A. sanitario la altura de excavación supero 5 m que transporta un caudal de 17.162 l/s que se encuentra a una elevación 2950 msnm, este caudal deberá ser descargada en la C.I.5 el cual se encuentra a una elevación de 2965 msnm, para lo cual se requiere instalar un cárcamo de bombeo. Para dicha información determinar: a) Volumen del cárcamo de bombeo (sección circular) b) Potencia de la bomba

Solución 𝑙 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 17.162 [ ] ; 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2𝑄𝐷𝑇 = 2 ∗ 17.162 = 34.324 [ ] ; 𝑠 𝑠 𝑄𝑚𝑖𝑛 = a)

𝑄𝐷𝑇 17.162 𝑙 = = 8.581 [ ] 2 2 𝑠

Volumen de agua que llega al cárcamo

 = 𝑄𝐷𝑇 𝑡𝑟 ;

𝑡𝑟 = 15 [𝑚𝑖𝑛]

 = 17.162 ∗ 15 ∗ 60 = 15445.8 [𝑙] = 15.4458 [𝑚3] Tiempo de bombeo 𝑡𝑏

pág. 138

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𝑡𝑏 =

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𝑉𝑜𝑙 15445.8 = = 7.5 [𝑚𝑖𝑛] 𝑄𝑚𝑎𝑥 34.324

Volumen cárcamo 𝑐

𝑐 =  − 𝑄𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑡𝑏 = 15445.8 − 8.581 ∗ 7.5 ∗ 60 = 11584.35 [𝑙] = 11.584 [𝑚3] Usando un tanque de almacenamiento cilíndrico. 𝑉𝑜𝑙 =

𝜋𝐷 2 ∗𝐻 4

Adoptando 𝐻 = 2.5 [𝑚] 4𝑉𝑜𝑙 4 ∗ 11.584 𝐷=√ =√ = 2.429 [𝑚] 𝜋𝐻 𝜋 ∗ 2.5 Adoptamos 𝐷 = 2.40 [𝑚] b)

Potencia de la bomba

𝐻𝑠 = 6.70 [𝑚]; 𝐶 = 90;

𝐻𝑖 = 15.00 [𝑚]; 𝐿𝑖 = 24.3 [𝑚]; 𝐿𝑠 = 12.90 [𝑚];

𝑙 𝑄𝑏 = 34.324 [ ] ; ŋ = 74 [%] 𝑠

Solución

𝑃𝑜𝑡 =

𝛾𝐻𝑚𝑄𝑏 75ŋ

𝐻𝑚 = 𝐻𝑔 + ℎ𝑓

pág. 139

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𝐻𝑔 = 𝐻𝑠 + 𝐻𝑖 = 6.70 + 15.00 = 17.70 [𝑚] 𝑚

Adoptamos 𝑉 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 2.40 [ 𝑠 ] 4𝑄𝑏 4 ∗ 34.324 𝐷=√ =√ = 0.135 [𝑚] 𝜋𝑉 1000 ∗ 𝜋 ∗ 2.4 Adoptamos 𝐷 = 0.150 [𝑚] Perdida de carga por fricción Tubería de succión 𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒 + 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑛𝐷 = 250 ∗ 0.150 = 37.5 [𝑚] 𝑐𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 90° = 𝑛𝐷 = 45 ∗ 0.150 = 6.75 [𝑚] 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 = 12.90 [𝑚] 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 37.5 + 6.75 + 12.90 = 57.15 [𝑚] Tubería de impulsión 𝑙𝑙𝑎𝑣𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜 = 𝑛𝐷 = 8 ∗ 0.150 = 1.2 [𝑚] 𝑐𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 90° = 𝑛𝐷 = 2 ∗ 45 ∗ 0.150 = 13.50 [𝑚] 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 = 𝑛𝐷 = 35 ∗ 0.150 = 5.25 [𝑚] 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑜𝑛 = 24.30[𝑚] 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1.2 + 13.50 + 5.25 + 24.30 = 44.25 [𝑚] 𝐿 = 57.15 + 44.25 = 101.40 [𝑚] La pérdida de carga por fricción será ℎ𝑓 = (

1.85 𝑄𝑏 ) 𝐿 0.278𝐶𝐷 2.63

1.85 34.324 ℎ𝑓 = ( ) ∗ 101.40 = 5.233 [𝑚] 1000 ∗ 0.278 ∗ 90 ∗ 0.1502.63

𝐻𝑚 = 17.70 + 5.233 = 22.933 [𝑚]

𝑃𝑜𝑡 =

1000 ∗ 22.933 ∗ 34.324 = 14.183 [𝐶𝑉] 1000 ∗ 75 ∗ 0.74

pág. 140

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8) a) b) c) d) e)

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en el sistema de agua residual con tuberia de FoGo determinar: Los diametros de las tuberias Las velocidades de agua La potencia de las bombas en paralelo La potencia de las bombas en serie La elevacion “E”

El caudal es el mismo para todas las bombas en paralelo. La altura manometrica es la misma para todas la bombas en serie.

Bomba Ƞ [%]

a 70

b 75

c 65

d 72

e 80

f 72

g 70

h 68

Tubería L [m]

1 160

2 138

3 70

4 50

5 40

Solución. Calculo de diámetros y velocidades TRAMO 1

pág. 141

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𝐷𝑖 = 𝑉=

1 1.3𝑋 4 √𝑄

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1

0.5 4 = 1.3 ( ) √0.200 = 0.221 [𝑚] 24

𝑄 4 ∗ 0.200 𝑚 𝑚 = = 5.214 [ ] > 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 2.4 [ ] 2 𝐴 𝜋 ∗ 0.221 𝑠 𝑠

Adoptamos 𝑚 𝑉 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 2.4 [ ] 𝑠 4𝑄 4 ∗ 0.200 𝐷=√ =√ = 0.326 [𝑚] 𝜋𝑉 𝜋 ∗ 2.4 Adoptamos diámetro comercial 𝐷 = 0.350 [𝑚] 𝑉=

4 ∗ 0.200 𝑚 𝑚 = 2.078 [ ] < 2.4 [ ] 2 𝜋 ∗ 0.350 𝑠 𝑠

Calculo de perdida de carga 1.85 1.85 𝑄 0.200 ℎ𝑓1 = ( ) 𝐿=( ) ∗ 160 = 2.048 [𝑚] 0.278𝐶𝐷 2.63 0.278 ∗ 120 ∗ 0.3502.63

TRAMO 2 4𝑄 4 ∗ 0.300 𝐷=√ =√ = 0.399 [𝑚] 𝜋𝑉 𝜋 ∗ 2.4 Adoptamos diámetro comercial 𝐷 = 0.400 [𝑚] 𝑉=

4 ∗ 0.300 𝑚 𝑚 = 2,387 [ ] < 2.4 [ ] 2 𝜋 ∗ 0.400 𝑠 𝑠

Calculo de perdida de carga 1.85 1.85 𝑄 0.300 ℎ𝑓2 = ( ) 𝐿 = ( ) ∗ 138 = 1.953 [𝑚] 0.278𝐶𝐷 2.63 0.278 ∗ 120 ∗ 0.4002.63

TRAMO 3 4𝑄 4 ∗ 0.500 𝐷=√ =√ = 0.515 [𝑚] 𝜋𝑉 𝜋 ∗ 2.4

pág. 142

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Adoptamos diámetro comercial 𝐷 = 0.525 [𝑚] 𝑉=

4 ∗ 0.500 𝑚 𝑚 = 2.310 [ ] < 2.4 [ ] 2 𝜋 ∗ 0.525 𝑠 𝑠

Calculo de perdida de carga 1.85 1.85 𝑄 0.500 ℎ𝑓3 = ( ) 𝐿 = ( ) ∗ 70 = 0.679 [𝑚] 0.278𝐶𝐷 2.63 0.278 ∗ 120 ∗ 0.5252.63

TRAMO 4 4𝑄 4 ∗ 0.280 𝐷=√ =√ = 0.385 [𝑚] 𝜋𝑉 𝜋 ∗ 2.4 Adoptamos diámetro comercial 𝐷 = 0.400 [𝑚] 𝑉=

4 ∗ 0.280 𝑚 𝑚 = 2.228 < 2.4 [ ] [ ] 𝜋 ∗ 0.4002 𝑠 𝑠

Calculo de perdida de carga 1.85 1.85 𝑄 0.280 ℎ𝑓4 = ( ) 𝐿=( ) ∗ 50 = 0.623 [𝑚] 0.278𝐶𝐷 2.63 0.278 ∗ 120 ∗ 0.4002.63

TRAMO 5 4𝑄 4 ∗ 0.220 𝐷=√ =√ = 0.342 [𝑚] 𝜋𝑉 𝜋 ∗ 2.4 Adoptamos diámetro comercial 𝐷 = 0.350 [𝑚] 𝑉=

4 ∗ 0.220 𝑚 𝑚 = 2.287 [ ] < 2.4 [ ] 2 𝜋 ∗ 0.350 𝑠 𝑠

Calculo de perdida de carga 1.85 1.85 𝑄 0.220 ℎ𝑓5 = ( ) 𝐿 = ( ) ∗ 40 = 0.611 [𝑚] 0.278𝐶𝐷 2.63 0.278 ∗ 120 ∗ 0.3502.63

COTAS PIEZOMETRICAS

pág. 143

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𝐶𝑃𝐼𝐼 = 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐼𝐼𝐼 + ℎ𝑓4 = 2429.5 + 0.623 = 2430.123 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐶𝑃𝐼 = 𝐶𝑃𝐼𝐼 + ℎ𝑓3 = 2430.123 + 0.679 = 2430.802 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐶𝑃𝑉 = 𝐶𝑃𝐼 + ℎ𝑓1 = 2430.802 + 2.048 = 2432.850 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐶𝑃𝑉𝐼 = 𝐶𝑃𝐼 + ℎ𝑓2 = 2430.802 + 1.953 = 2432.755 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Potencia de las bombas en paralelo 𝐻𝑚𝑉 = 𝐶𝑃𝑉 − 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐴 = 2432.850 − 2400 = 32.850 [𝑚] 𝑃𝑜𝑡. = ƞ=

ƞ=

200 50 50 50 50 0.70 + 0.75 + 0.65 + 0.72

𝑃𝑜𝑡. =

𝛾𝑄𝐻𝑚 76ƞ

𝑄 𝑄𝑎 𝑄𝑏 𝑄𝑐 𝑄𝑑 ƞ𝑎 + ƞ𝑏 + ƞ𝑐 + ƞ𝑑

= 0.703

1000 ∗ 0.200 ∗ 32.850 = 122.969 [𝐻𝑃] 76 ∗ 0.703

Potencia bombas en serie

pág. 144

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𝐻𝑚𝑉𝐼 = 𝐶𝑃𝑉𝐼 − 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐵 = 2432.755 − 2409 = 23.755 [𝑚] ƞ=

ƞ=

𝐻𝑚 𝑄 𝑄𝑔 𝑄ℎ 𝐻𝑚𝑒 𝑓 + + ƞ𝑒 ƞ𝑓 ƞ𝑔 + ƞℎ

23.755 = 0.722 5.939 5.939 5.939 5.939 + + + 0.80 0.72 0.70 0.68

𝑃𝑜𝑡. =

1000 ∗ 0.300 ∗ 23.755 = 129.875 [𝐻𝑃] 76 ∗ 0.722

Elevación en “E” 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐸 = 𝐶𝑃𝐼𝐼 − ℎ𝑓5 = 2430.123 − 0.611 = 2429.512 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 9) Las tuberías de succión e impulsión, más accesorios, producen las pérdidas de carga totales mostradas en la tabla 1. El desnivel que se debe vencer es de 8m. se cotizaron dos bombas: Bs 70000 la bomba 1, Bs 100000 la bomba 2. Ambas bombas tienen las curvas características conocidas (Tablas 2 y 3). a) Defina la curva característica o curva resistente de la conducción de bombeo. b) Defina el punto óptimo de funcionamiento de la bomba 2. c) Si se tiene que transportar un caudal de diseño de 100 l/s y se quiere minimizar el costo de adquisición de los equipos, ¿Qué bomba o que combinación elegiría?, ¿Por qué?

Tabla 1: Pérdida de carga Q (l/s) 10 35 60 85 110 135

Hf (m) 0.17 1.75 4.75 9.06 14.60 21.33

Tabla 2: Bomba 1 Q (l/s) 1 10 30 50 70 90 110

Hm (m) 25.00 24.85 23.65 21.25 17.65 12.85 6.85

Tabla 3: Bomba 2 Q (l/s) 1 10 30 50 70 90 110

Hm (m) 30.00 29.80 28.20 25.00 20.20 13.80 5.80

Solución a) Para la curva característica de la bomba se debe graficar la tabla 2 y la tabla 3 que se muestra en el siguiente gráfico.

pág. 145

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b) El punto óptimo de funcionamiento de la bomba 2 se debe graficar la curva característica de la bomba 2 (Tabla 3) y la curva característica de la tubería de bombeo, para ello se debe determinar la altura manométrica. Q (l/s) 10 35 60 85 110 135

Hm (m) 8.17 9.75 12.75 17.06 22.60 29.33

𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓 = 8 + ℎ𝑓

De la figura se determina 𝑙

𝑄 = 82 [𝑠] , 𝐻𝑚 = 17.5 [𝑚]

c) Para transporta 100 l/s la bomba 2 no es suficiente para ello se debe analizar con la bomba 1 que hay dos opciones que son las siguientes: La primera alternativa será instalar 2 bombas en serie que puedan impulsar la misma altura bomba. 𝐻𝑚 = 25 + 25 = 50 [𝑚] La segunda alternativa será instalar 2 bombas en paralelo que puedan impulsar el mismo caudal cada bomba. 𝑙 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 = 1 + 1 = 2 [ ] 𝑠

pág. 146

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2 Bombas en serie Q (l/s) Hm (m) 1 50.00 10 49.70 30 47.30 50 42.50 70 35.30 90 25.70 110 13.70

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2 Bombas en paralelo Q (l/s) Hm (m) 2 50.00 20 49.70 60 47.30 100 42.50 140 35.30 180 25.70 220 13.70

Se recomienda instalar 2 bombas en paralelo de Bs 70000 dado que el caudal de bombeo será de 103 l/s, en cambio las mismas bombas instalado en serie bombea 99.5 l/s menor que lo requerido.

pág. 147

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ESTRUCTURAS ESPECIALES

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CAPITULO ESTRUCTURAS ESPECIALES Son obras hidráulicas que se emplean para transportar el agua residual, a través de diversos accidentes topográficos, hasta la descarga final. CLASIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS ESPECIALES

Se destacan los siguientes: Estructuras de captación - Drenes filtrantes - Zanjas filtrantes Estructuras de conducción - Canales - Tuberías a presión - Sifón invertido Estructuras de regulación - Tanques rambiar. Tubo rambiar - Partidores - Operadores Estructuras de protección - Desarenador - Aliviadeaderos - Disipadores SIMBOLOGÍA

En los planos, son empleados los siguientes símbolos:

TIPOS DE ESTRUCTURAS

Se tiene los siguientes:

pág. 148

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ESTRUCTURAS ESPECIALES

-

Cruce de vía (alcantarillado)

-

Puente canal (acueducto o viaducto)

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MEDICIÓN DE CAUDALES

Se refiere al aforo de caudales que circulan por los canales Método del flotador.- se emplea para medir la velocidad superficial del agua en el canal o arroyo. Se emplea para medir la velocidad superficial, un corcho, una rama, etc. Consiste en medir el tiempo que tarda un flotador en llegar de una sección a otra.

𝐿 𝑚 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 [ ] 𝑡 𝑠 Luego se corrige con el factor f para encontrar la velocidad media “Vm” 𝑉𝑚 = 𝑉𝑠 ∗ 𝑓 Canal de hormigón con h>15 cm, f=0.8 y canal de tierra con h>15 cm f=0.7. 𝑉𝑠 =

𝐴=

ℎ1 2

∗ 𝐿1 +

ℎ1+ℎ2 ∗ 2

𝐿2 +

ℎ2+ℎ3 ∗ 2

𝐿3 +

ℎ3+ℎ4 ℎ4 ∗ 𝐿4 + ∗ 2 2

𝐿5

El caudal que circula por el canal es: 𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉𝑚

(1)

pág. 149

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SIFÓN INVERTIDO

Es una estructura especial que se emplea para vencer obstáculos y permitir el paso del agua por una tubería que trabaja a presión. Para el cálculo de perdidas de carga localizadas o singulares, se utilizan la siguientes expresiones:

Aplicando la ecuación de energia entre 1 y 2 se tiene 𝑍1 +

𝑃1 𝛾

+

𝑉1 2 2𝑔

− ℎ𝑙 − ℎ𝑓 = 𝑍2 +

𝑃2 𝛾

+

𝑉2 2 2𝑔

(2)

Camara de entrada al sifón ℎ𝑒 = 1.1

𝑉2 2𝑔

pérdida de carga por incremento de la velocidad 𝑉2 2 − 𝑉1 2 ℎ𝑝 = 1.1 2𝑔 perdida de carga debido a los codos (angulos) 𝛼°𝑉2 2 ℎ𝑐 = 0.1315 ( ) 90°2𝑔 perdida de carga por camara de salida 𝐴3 − 1 𝑉2 2 ℎ𝑠 = 𝐴2 2𝑔 Dónde: A3=area de la seccion mojada del colector de salida A2=area de la seccion del sifon Por tanto la pérdida de carga total será:

ℎ𝑙 = ℎ𝑒 + ℎ𝑝 + ℎ𝑐 + ℎ𝑠 perdida de carga por fricción 𝑄

1.85

ℎ𝑓 = (0.278𝐶𝐷2.63 )

𝐿

(3) (4)

la velocidad de agua en el sifón debe ser ≥ 1m/s para garantizar el arrastre de las partículas.

pág. 150

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CAIDA VERTICAL

Es una estructura para unir canales en diferentes niveles con la condición de disipar energá y minimizar la erosion del terreno. Tabla 6.1.- relación “L/y2” en función de Froude

Fri L/y2

1.7 4.0

2.0 4.35

Ancho de caida: 𝑏 =

18.78√𝑄

2.5 5.28

3.0 5.55

4.0 5.80

5.0 6.00

6.0 6.10

8.0 6.12

10 6.12

12 6.12

Hmax=1 a 2 m

10.11+√𝑄 𝑞2

Número de caidas: 𝐷 = 𝑔𝐻3 , 𝑞 =

𝑄 𝑏 0.27

Longitud de la caida: 𝐿𝑑 = 4.30𝐻𝐷 Profundidad de colchon de agua: 𝑦𝑝 = 𝐻𝐷 0.22 Altura inicio de resalto: 𝑦1 = 0.54𝐻𝐷 0.425 Altura de culminación de resalto: 𝑦2 = 1.66𝐻𝐷 0.27 Longitud de resalto: 𝑦2 𝑦1

1

= 2 (√8𝐹𝑟12 + 1 − 1)

(5)

CAÍDA CON DENTELLONES

Es una estructura que se emplea para disipar la energía y reducir la velocidad de agua.

pág. 151

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𝑄

3

𝑄2

𝐻 > 4.5 𝑚; 𝐵 = 𝑞 ; 𝑦𝑐 = √𝐵2 𝑔 ; ℎ𝑏 = 0.9𝑦𝑐; 𝑤 = 𝑞=

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𝐵 4

𝑑−𝑐 (𝑄 − 𝑎) + 𝑐; 𝑆 = 2ℎ𝑏 ; 8" < 𝑡 < 10" 𝑏−𝑎 Tabla 6.2.- valores de “a, b, c y d” en función de Q y q

Q (m3/s)

q (m3/s-m)

a

b

c

d

0

1.12

0.46

0.93

1.13

2.81

0.93

1.39

2.82

5.37

1.39

1.86

COMPUERTA

Es un dispositivo que se emplea para controlar el caudal en los canales.

La determinación del espesor de la compuerta toma en cuenta el siguiente análisis.

pág. 152

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𝐻 𝜎

𝑒 = 27.4𝐿√

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(6)

Dónde: σ=tensión admisible (kg/cm2); e =espesor de la compuerta. EJERCICIOS DESARROLLADOS

1)

Determinar el caudal que circula por el canal de hormigón.

Solución 𝑉𝑠 =

𝐿 10 𝑚 = =2 [ ] 𝑡 5 𝑠

𝑚 𝑉𝑚 = 𝑓 ∗ 𝑉𝑠 = 0.8 ∗ 2 = 1.6 [ ] 𝑠 Área de la sección transversal 𝐴=

0.2 0.2 + 0.5 0.5 + 0.4 0.4 + 0.2 0.2 ∗ 0.1 + ∗ 0.1 + ∗ 0.1 + ∗ 0.1 + ∗ 0.1 2 2 2 2 2

𝐴 = 0.13 [𝑚2] 𝑄 = 𝐴𝑉𝑚 = 0.13 ∗ 1.6 = 0.208 [ 2)

𝑚3 ] 𝑠

Diseñar la caída vertical para Q=60 l/s, H=1.5 m.

pág. 153

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Solución 𝑏=

18.78√𝑄 10.11 + √𝑄

=

18.78√0.06 10.11 + √0.06

= 0.44[𝑚]

𝑄 2 0.06 2 ( ) (0.44) 𝐷= 𝑏 3 = = 0.00056 𝑔𝐻 9.81 ∗ 1.53 𝐿𝑑 = 4.30𝐻𝐷 0.27 = 4.30 ∗ 1.5 ∗ 0.000560.27 = 0.85 [𝑚] 𝑦𝑝 = 𝐻𝐷 0.22 = 1.5 ∗ 0.000560.22 = 0.29 [𝑚] 𝑦1 = 0.54𝐻𝐷 0.425 = 0.54 ∗ 1.5 ∗ 0.000560.425 = 0.03 [𝑚] 𝑦2 = 1.66𝐻𝐷 0.27 = 1.66 ∗ 1.5 ∗ 0.000560.27 = 0.33 [𝑚] 𝑦2 1 = (√8𝐹𝑟12 + 1 − 1) 𝑦1 2 0.33 1 = (√8𝐹𝑟12 + 1 − 1) ⇒ 𝐹𝑟1 = 8.12 > 1 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑐𝑓í𝑡𝑖𝑐𝑜 0.03 2 𝐿

De la tabla 6.1 para 𝐹𝑟1 = 8.13, 𝑦2 = 6.12 ⇒ 𝐿 = 6.12𝑦2 = 6.12 ∗ 0.33 𝐿 = 2.02 [𝑚]

3)

Diseñar la caída con dentellones para Q =300 l/s.

Solución De la tabla 6.2 se obtiene los valores de “a, b, c yd” 𝑞=

𝑑−𝑐 0.93 − 0.46 𝑚3 (𝑄 − 𝑎) + 𝑐 = 𝑞 = (0.300 − 0) + 0.46 = 0.586 [ ] 𝑏−𝑎 1.12 − 0 𝑠−𝑚

𝐵=

𝑄 0.300 =𝐵= = 0.51[𝑚] 𝑞 0.586 3

𝑦𝑐 = √

0.3002 = 0.328 [𝑚] 0.512 ∗ 9.81

ℎ𝑏 = 0.9𝑦𝑐 = ℎ𝑏 = 0.9 ∗ 0.328 = 0.295 [𝑚] 𝑤=

𝐵 0.51 =𝑤= = 0.128 [𝑚] 4 4

pág. 154

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𝑆 = 2ℎ𝑏 = 2 ∗ 0.295 = 0.59 [𝑚] 𝑡 = 8" Adoptado

4) Un sifón invertido de fierro fundido mostrado en la figura (con 20 años de uso) se amplia para transportar agua residual, la alcantarilla de aguas arriba tiene un espejo de agua de 0.70 [m], tirante de 0.85 [m], tensión tractiva de 5 [Pa] y aguas abajo un diámetro de 1.5 [m], tirante 0.9 [m]. El sifón es de 0.5 [m] diámetro ¿Determinar es desnivel que existe en el sifón?

Solución Calculo de caudal 5

1 𝐴3 𝑄= √𝑆, 𝑛 23 𝑃 𝐷=

𝑇 𝜃 𝑠𝑒𝑛 (2 )

𝑑 1 𝜃 𝜃 = (1 − cos ) , 𝑇 = 𝐷𝑠𝑒𝑛 ( ) 𝐷 2 2 2

𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆,

=

2𝑑 𝜃 (1 − cos 2 )

⇒

0.70 2 ∗ 0.85 = 𝜃 𝜃 𝑠𝑒𝑛 (2 ) (1 − cos 2 )

𝜃 = 4.721[𝑟𝑎𝑑] 𝐷=

0.70 𝑠𝑒𝑛(

4.72 ) 2

=0.994 [m]

𝐴=

0.9942 ∗ (4.721 − 𝑠𝑒𝑛4.721) = 0.706 [𝑚2] 8

𝑃=

4.721 ∗ 0.994 = 2.346 [𝑚] 2

𝑅𝐻 =

0.706 = 0.301 [𝑚] 2.346

pág. 155

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5

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5

1 𝐴3 𝜏 1 0.7063 0.510 𝑚3 √ 𝑄= = = 1.004 [ ] √ 2 2 𝑛 3 𝛾𝑅𝐻 0.013 1000 ∗ 0.301 𝑠 𝑃 2.3463 𝑉1 =

1.004 𝑚 = 1.422 [ ] 0.706 𝑠

Área sifón 𝐴 = 𝑉2 =

𝜋𝐷 2 4

=

𝜋∗0.702 4

= 0.385[𝑚2]

1.004 𝑚 = 2.608 [ ] 0.385 𝑠

Área aguas abajo del sifón 𝜃 = 2 cos−1 (1 − 2 𝐴3 =

0.90 ) = 3.544 [𝑟𝑎𝑑] 1.50

1.502 ∗ (3.544 − 𝑠𝑒𝑛3.544) = 1.107 [𝑚2] 8

Longitud del sifón 𝐿=

8.55 9.32 + 4.79 + = 25.511 [𝑚] cos 35 cos 25

Calculo de pérdidas de carga Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2 𝑃1 𝑉1 2 𝑃2 𝑉2 2 𝑍1 + + − ℎ𝑙 − ℎ𝑓 = 𝑍2 + + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Pérdidas de carga localizadas. ℎ𝑒 = 1.1

𝑉1 2 1.4222 = 1.1 = 0.113 [𝑚] 2𝑔 2 ∗ 9.81 2

𝑉2 2 − 𝑉1 2.6082 − 1.4222 ℎ𝑝 = 1.1 = 1.1 = 0.268 [𝑚] 2𝑔 2 ∗ 9.81 𝑎°𝑉2 2 (35 + 25) ∗ 2.6082 ℎ𝑐 = 0.1316 = 0.1316 = 0.030 [𝑚] 90°2𝑔 90 ∗ 2 ∗ 9.81 ℎ𝑠 =

𝐴3 − 1 𝑉2 2 1.107 − 1 2.6082 = ∗ = 0.096 [𝑚] 𝐴2 2𝑔 0.385 2 ∗ 9.81 ℎ𝑙 = ℎ𝑒 + ℎ𝑝 + ℎ𝑠 + ℎ𝑐

ℎ𝑙 = 0.113 + 0.268 + 0.030 + 0.096 = 0.507 [𝑚]

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ESTRUCTURAS ESPECIALES

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Perdida de carga por fricción ℎ𝑓 = (

1.85 1.85 𝑄 1.004 ) 𝐿 = ( ) ∗ 25.511 = 0.009 [𝑚] 0.278𝐶𝐷 2.63 0.278 ∗ 115 ∗ 0.702.63

∆= −

∆= −

𝑉1 2 𝑉2 2 + ℎ𝑙 + ℎ𝑓 + 2𝑔 2𝑔

2.6082 1.4222 + 0.507 + 0.009 + = 0.272 [𝑚] 2 ∗ 9.81 2 ∗ 9.81

5) Se requiere cruzar una quebrada que se interpone al desarrollo de un emisario, para ello es necesario instalar un sifón invertido de FoGo el caudal que debe transportar es de 200 l/s. ¿determinar el diámetro del sifón?

Solución Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2 𝑍1 +

𝑃1 𝛾

+

𝑉1 2 2𝑔

− ℎ𝑙 − ℎ𝑓 = 𝑍2 +

𝑃2 𝛾

+

𝑉2 2 2𝑔

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ESTRUCTURAS ESPECIALES

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∆= ℎ𝑙 + ℎ𝑓 = 3500.5 − 3498.5 = 2.00 [𝑚] 𝑉2 ℎ𝑙 = ∑ 𝐾𝑖 ; 2𝑔 𝑉=

1.85 𝑄 ℎ𝑓 = ( ) 𝐿 0.278𝐶𝐷 2.63

𝑄 𝜋𝐷 2 ; 𝐴= 𝐴 4

4 ∗ 0.200 2 1.85 ( ) 0.200 𝜋𝐷 2 2.00 = (0.5 + 0.4 + 0.4 + 1.0) ∗ +( ) ∗ 150 2 ∗ 9.81 0.278 ∗ 120𝐷2.63 𝐷 = 0.365 [𝑚]

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TUBERIAS Y CARGAS

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CAPITULO TUBERIAS Y CARGAS CLASIFICACIÓN DE TUBERÍAS

Esta clasificación está en función de la rigidez y no así de la del material la rigidez es la propiedad que tiene un material y su resistencia a ser deformado.

Fig. 7.1.- Comportamiento de la tubería debido a cargas externas

MATERIALES DE LAS TUBERÍAS

En las redes de alcantarillado se emplean las tuberías siguientes: a) concreto simple reforzado, b) arcilla vitrificada, c) fierro fundido, d) asbesto cemento y e) plástico. Tuberías de concreto. El concreto es un material más conveniente para la construcción de tuberías, porque además de cumplir adecuadamente con las cualidades mecánicas y químicas y estáticas, permite fabricar tuberías de bajo costo y fácil instalación. La fabricación de tuberías de concreto utiliza procedimientos de compresión, vibración y centrifugación, en todos los casos se utilizan moldes de acero que puedan ser estacionarios o giratorios. El curado de las tuberías se efectúa mediante vapor en cámaras especiales o por medio de agua aplicada con aspersores. Tuberías de arcilla vitrificada. Es fabricado con la mezcla: arcilla+agua+NaCl, su cocción es con 550°C y 1100°C, su costo es elevado y muy resistente a los ácidos de las industrias. Tubería de fibra-cemento. es una mezcla de. Cemento portland + agua+ fibras. Las fibras pueden ser: asbesto, celulosa y vidrio. Tuberías metálicas. Como ser fierro galvanizado (F°G°) Y fierro fundido (F°F°), se emplean para salvar obstáculos como ser sifones invertidos puentes colgantes y sistemas de bombeo. Tubería de plástico. En sus variedades : Polietileno: PE. Es flexible y su unión es con resistencia eléctrica. Polietileno de vinito PVC, su unión es con soldadura (pegamento) y se identifica por el 𝑆𝐷𝑅 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 . 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟

Tubería HDPE. Polietileno de alta densidad. Su interior es liso y el exterior es corrugado, Las condiciones que deben cumplir las tuberías son: Económicas: bajo costo de adquisición. Estática. Resistentes a la carga viva y carga muerta. Hidráulica. Lisas que transportan mayor caudal. Químicas. Resistente a los ácidos de las industrias y de los suelos.

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Resistencia mecánica. Resistencia a la abrasión (fenómeno que se manifiestan en el desgaste de las paredes de las tuberías) por efector del material solido flotante y en suspensión. ENSAYOS Y PRUEBAS EN LAS TUBERÍAS

En la construcción del alcantarillado se toma en cuenta. a) Verificación de las tuberías. En un lote del 1% se verifica el diámetro, longitud, espesor y material. b) Prueba de resistencia. Para determinar la carga de rotura de tuberías. Las pruebas de 3 cuchillas a los 3 puntos de apoyo.

Fig. 7.2.- método de tres cuchillas

La carga “P” se incrementa gradualmente hasta que la fisura sea observada en todo el espesor de la tubería.

Fig. 7.3.- método de apoyo en colchón de arena

Tabla 7.1.-ensayo de resistencia carga de ruptura para tubos simples

Diámetro (cm)

nominal 10

Método de apoyo cuchillas (kg/m) 1490

tres

Método de apoyo colchón de arena (kg/m) 2230

15

1640

2450

20

1930

2900

25

2080

3130

30

2230

3350

38

2600

3900

45

2970

4460

60

3570

5360

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c) Prueba de absorción. Se emplea para determinar la porosidad, la densidad y la relación de agua cemento de la tubería. d) Prueba hidráulica o estanqueidad. Se emplea para determinar las fugas en las tuberías y las juntas. e) Prueba de la bola. Es para verificar la existencia de pendiente en la alcantarilla y además el alineamiento. f) Prueba de espejo. Se emplea para determinar que la tubería se encuentre libre de obstáculos.

CARGAS EN ALCANTARILLAS

El diseño de la estructura de una alcantarilla o conducto subterraneo es basicamente igual al de cualquier estructura de ingeniería, por lo cual se requiere conocer: a) las cargas maximas probables, b) la resistencia de la tuberia, c) la capacidad del terreno, d) el tipo de apoyo que asegure la estabilidad de la estructura, e) el factor de seguridad adecuado que se añadira la resistencia de la alcantarilla. La alcantarilla, soporta igual que un conducto subterraneo el peso corresponidente al material que lo cubre, el valor de esta carga (carga muerta). Asi como las sobrecargas originadas por vehiculos (carga viva dinámina). CARGA MUERTA

Anson Marston estudia la influencia del relleno sobre las tuberias y señala que el cálculo es con la siguente expresion. 𝑤𝑑 = 𝑐𝑑 𝑤𝐵𝑑 2 𝐵𝑑 = 1.5𝐷 + 0.30

(1) (2)

Dónde: W d=carga vertical muerta kg/m Cd=coeficiente de carga que depende de H/Bd w=peso específico del relleno kg/m3 Bd=ancho de la zanja m D= diámetro de la tuberia

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Tabla 7.2.-propiedades del material de relleno

Materia de relleno

Designación

Peso unitario kg/m3

Arcilla húmeda

E

2000

Coeficiente fricción 12°

Suelos orgánicos

E

1700

12°

Arena húmeda

E

1500

14°

Arcilla

D

1600

15°

Arena saturada

D

1600

15°

Barro

D

2100

18°

Tierra saturada

C

1800

18°

Terreno de aluvión húmedo

C

2000

20°

Barro húmedo

C

2100

22°

Aluvión roca

B

1800

25°

Arena suelta

B

1700

31°

Grava y arena suelta

B

2000

33°

Terreno granular compacto

A

1900

37°

de

Fig. 7.4.- Coeficientes Cd conductos en zanjas

CARGA VIVA

Las alcantarillas o conductos que se encuentran bajo tierra están sujetos a otras cargas que las producidas por el material de relleno, estas cargas adicionales, concentradas o uniformente distriidas por el peso de los vehiculos (cargas dinámicas) o por materiales

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acumulados (carga estatica), tiene su importancia cuando los conductos se instalan en rellenos de poca altura, el efecto de su acción disminuye con la profundiad. Para el calculo de la transmisión de las cargas se considera la fórmula de Marston. 1

𝑤𝑡 = 𝐿 𝐶𝑡 𝑃𝑉 𝐼𝑡 𝐼𝑡 = 1 +

0.30 𝐻

(3) carga viva en movimiento, 𝐼𝑡 = 1: carga viva estatica

Donde: W t= carga vertical viva kg/m Ct =coeficiente de carga que depende de D/2H y L/2H It= factor de impacto L=longitud de la tuberia m Tabla 7.2.- carga máxima (Pv kg/m2)

Símbolo Lt6 Lt12 Ht26 Ht45

Peso de la 0 rueda kg/m 1000 5 . 2000 9 0 4 6500 1 0 7500 1 2 0 4 7 0 8 0 0 0

0.6 3000 6500 8000 8800

0.8 1700 4500 5800 6000

1.0 1000 3000 4000 4500

1.2 800 1700 3000 3800

Profundidad de la zanja m 1.4 1.6 1.8 2.0 600 500 450 400 1100 1000 700 600 2500 2000 1900 1700 3000 2500 2100 1800

2.5 300 500 1300 1500

3.0 200 400 1100 1100

3.5 150 300 800 1000

4.0 100 200 700 1000

Fig. 7.5.- coeficiente Ct cargas móviles

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FACTOR DE SEGURIDAD

En obras de estructuras de ingeniería se incorpora en el cálculo un factor denominado de seguridad, que consiste en aceptar un margen prudencial que sobredimensiona la estructura dependiendo de la misma, incrementando o disminuyendo el riesgo previsto en relación al mayor o menor peligro que implicaria la falla de la estructura. En las obras de alcantarillado el grado de riesgo es minímo en funcion a comprometer la seguridad humana, por tanto se asume un factor de seguridad de 1.2 a 1.25. FACTOR DE CARGA

La relacion entre resistencia de soporte del conducto en camp (Rc) y la carga que puede absorver el conducto o sea la resistencia de soporte determinada por la prueba de la tres cuchillas (Rs), permite obtener el factor de carga (Fc) cuya expresion es la siguiente: 𝐹𝑐 =

𝑅𝑐 ∗𝐹𝑠 𝑅𝑠

(4)

𝑅𝑐 = 𝑤𝑑 + 𝑤𝑡 Dónde: Fc= factor de carga Fs= factor de seguridad Rs= carga de rotura en el ensayo de tres cuchillas kg/m TIPOS DE APOYOS

El factor de carga (Fc) esta directamente relacionado con el tipo de apoyo del conducto y las caracteristicas del mismo, los apoyos mas generalizados se muestran en la (Fig. 7.6) siendo sus especificaciones de las que se indican a continuacion. Tipo de apoyo (A). la parte inferior del conducto descansa sobre un soporte de concreto de 1

𝐷

resistencia igual o mayor a 180 kg/cm2, con una base inicial de 4 𝐷 + 0.1, y un esperos de 4 . El relleno inicial alrededor de la tuberia y hasta una altura de 30 cm. Como minimo sobre su parte superior sera de material libre de piedras y tenones, compactado en capas de 15 cm. Sobre el relleno se colocara el material ordinario producto de la excavacion. Dependiendo del concreto, el factor de carga varia entre 2 a 3. Tipo de apoyo (B). presenta dos alternativas, la primera descansa en una cimentación cuidadosamente combeada de material granular que tenga la forma de la parte inferior de la tuberia en un ancho de por lo menos 60% del diámetro exterior del mismo; la segunda cuando 1

la tuberia apoya en un lecho de material granular de espesor mínimo de 4 𝐷 + 0.1. el relleno en ambos casos, se realiza alrededor del tubo y hasta una altura de 30 cm como mínimo sobre su parte superior, el material sera libre de piedras y terrones, compactado en capas de 15 cm. El factor de carga es de 1.9 en ambos caso. Tipo de apoyo (C). la tuberia se coloca con cuidado en el fondo de la zanja, de tal modo que conforme el diametro exterior de la misma con una exactitud razonable y un ancho por lo

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menos al 505 del diametro exterior, el relleno de los flancos y encima de la tuberia debera ser compactado. El factor de carga es de 1.5. Tipo de apoyo (D). el apoyo se conforma en el fondo de la zanja sin combear ni ajustar a la parte inferior de conducto, no se presta mayor atencion al relleno de los flancos que es de material ordinario compactado o sin compactar. En este caso el factor de carga es de 1.1.

Fig. 7.6.- tipos de apoyo para alcantarilla

EJERCICIOS DESARROLLADOS

1) Una tubería de concreto de 6 [plg] de diámetro se instala en una excavación de zanja, a una profundidad de 1.20 [m] y el relleno es arcilla húmeda, la carga de concentración corresponde a un camión tipo Ht45 con peso de rueda 7500 [kg/m] ¿Determinar el tipo de apoyo? DATOS 𝐷 = 6 [𝑝𝑙𝑔] = 0.150 [𝑚] Relleno arcilla húmeda 𝐻 = 1.20 − 0.150 = 1.05[𝑚]

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𝑘𝑔 𝑃𝑟 = 7500 [ ] 𝑚 Solución CARGA MUERTA 𝐵𝑑 = 1.5𝐷 + 0.30 = 1.5 ∗ 0.15 + .30 = 0.525 [𝑚] 𝐻 1.05 = =2 𝐵𝑑 0.525 𝑘𝑔

Arcilla húmeda 𝑤 = 2000 [𝑚3] de la tabla 7.2 curva “D” De la fig. 7.2 se obtiene 𝐶𝑑 = 1.85 𝑤𝑑 = 𝑐𝑑 𝑤𝐵𝑑 2 𝑘𝑔 𝑤𝑑 = 1.85 ∗ 2000 ∗ 0.5252 = 1019.812 [ ] 𝑚 CARGA VIVA 𝐿 = 1 [𝑚] 𝐿 1 𝐷 0.15 = = 0.476; = = 0.071 ≈ 0.10 2𝐻 2 ∗ 1.05 2𝐻 2 ∗ 1.05 De la fig. 7.3 se obtiene 𝐶𝑡 = 0.060 0.30 0.30 𝐼𝑡 = 1 + =1+ = 1.286 𝐻 1.05 𝑘𝑔 De la tabla 7.2 con 𝑃𝑟 = 7500 [ 𝑚 ] y profundidad zanja ℎ = 1.20 [𝑚] se obtiene 𝑃𝑣 = 3800 [

𝑘𝑔 ] 𝑚2

1 𝑤𝑡 = 𝐶𝑡 𝑃𝑉 𝐼𝑡 𝐿 1 𝑘𝑔 𝑤𝑡 = ∗ 0.060 ∗ 3800 ∗ 1.286 = 293.208 [ ] 1 𝑚 Carga total 𝑅𝑐 = 𝑤𝑑 + 𝑤𝑡 𝑘𝑔 𝑅𝑐 = 1019.812 + 293.208 = 1313.02 [ ] 𝑚 Resistencia de soporte de los conductos por método de tres cuchillas tabla7.1 Con 𝐷 = 𝑘𝑔

0.15 [𝑚]; se obtiene 𝑅𝑠 = 1640 [ 𝑚 ] Factor de seguridad adoptamos 𝐹𝑠 = 1.20 Factor de carga 𝑅𝑐 ∗ 𝐹𝑠 1313.02 ∗ 1.20 = = 0.961 𝑅𝑠 1640 Tipo de apoyo “D” 𝐹𝑐 =

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PROYECTO

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CAPITULO PROYECTO Diseñar la red de alcantarillado sanitario y pluvial para una zona residencial que tiene las siguientes características. Para el alcantarillado sanitario: densidad poblacional es de 2500 hab/Ha, dotación inicial 140 l/hab-día, índice de crecimiento poblacional 2%, la variación anual de la dotación 0.7%, periodo de diseño 25 años, coeficiente de retorno 75%, considerar para el coeficiente de punta de Harmon, también se recomienda utilizar la proyección exponencial. Para alcantarillado pluvial: periodo de retorno 5 años, coeficiente de escorrentía 0.565. Para prueba de carga considerar material de relleno barro húmedo, y un camión tipo Ht45. Alcantarillado sanitario. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Tazado de la red de alcantarillado sanitario y numeración de las C.I. Áreas de aporte Diseño de colectores Diseño del emisario (sección hexagonal) Detalle de las C.I. planta y corte Plano sanitario Perfil del colector principal Verificación de factor de Cargas en el colector más critico

Alcantarillado pluvial 1) Trazado de la red de alcantarillado pluvial y numeración de las C.I. 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Áreas de aporte Diseño de colectores Diseño de la cuneta en el tramo más critico Detalle de las C.I. planta y corte Plano pluvial Perfil del colector principal Verificación de factor de carga en el colector más critico

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PROYECTO

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DISEÑO DE LA RED DE ALCANTARILLADO SANITARIO

1) Trazado de la red alcantarillado sanitario y numeración de las C.I.

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2) Áreas de aporte

3) -

Diseño de colectores Área total = 12.999 [Ha] t = 25 [años] Densidad poblacional actual = 2500 [Hab./Ha] i = 2 [%] D0 = 140 [l/hab-día] d= 0.70% k = 75 [%] M = Harmon Calculo de la población inicial. 𝑃𝑖 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2500 ∗ 12.999 = 32497.45 𝑃𝑖 = 32498 [ℎ𝑎𝑏]

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Proyección de la población futura crecimiento exponencial 2∗25

𝑃𝑓 = 𝑃𝑖 𝑒 𝑖𝑡 = 32498𝑒 100 = 53579.23 𝑃𝑓 = 535780 [ℎ𝑎𝑏] Proyección de la dotación futura 𝐷𝑓 = 𝐷0 (1 + 𝑑)𝑡 = 140 (1 +

0.7 25 𝑙 ) = 166.673 [ ] 100 𝑠

Caudal medio domestico 𝑄𝑀𝐷 =

𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓 535780 ∗ 166.673 𝑙 𝑘= ∗ 0.75 = 77.520 [ ] 86400 86400 𝑠

Factor de punta HARMON 𝑀 =1+

14 4 + √𝑃𝑓

=1+

14 535780 4 + √ 1000

= 2.237

𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑀𝑄𝑀𝐷 = 2.237 ∗ 77.520 = 173.395 [ ] 𝑠 𝑞𝑢𝑛𝑖𝑡 =

𝑄𝑀𝐻 173.395 𝑙 = = 13.339 [ ] 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 12.999 𝑠 − 𝐻𝑎

Diseño del colector TRAMO C.I.1.7 – C.I.9 Cámara de inspección C.I.1.7 superior, C.I.9 inferior Elevación terreno 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.1.7 = 3506.4 [𝑚𝑠𝑛𝑚], 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.9 = 3505.3 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Longitud propia 𝐿 = 122 [𝑚] Longitud tributaria 𝐿 = 122 [𝑚] AREAS DE APORTE Propia 𝐴𝑝 = 0.286 [𝐻𝑎] Tributaria 𝐴𝑡 = 0.286 [𝐻𝑎] CAUDAL UNITARIO

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𝑙 𝑞𝑢 = 13.339 [ ] 𝑠 − 𝐻𝑎 CAUDALES 𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑞𝑢 𝐴𝑡 = 13.339 ∗ 0.286 = 3.819 [ ] 𝑠 Para caudal de conexiones erradas adoptamos 10% del caudal máximo horario 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 10%𝑄𝑀𝐻 = 0.10 ∗ 3.819 = 0.382 [ ] 𝑠 𝑙

Para caudal de infiltración tubería de hormigón N.F. bajo 𝑞𝑖𝑛𝑓 = 0.0005 [𝑠−𝑚] 𝑙 𝑠

𝑙 𝑠

𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑞𝑖𝑛𝑓 𝐿𝑡 = 0.0005 ∗ 122 = 0.061 [ ];

𝑄𝐷𝐶 = 0 [ ]

𝑄𝐷𝑇 = 𝑄𝑀𝐻 + 𝑄𝐶𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐷𝐶 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 3.819 + 0.382 + 0.061 + 0 = 4.262[ ] 𝑠 𝑙 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 4.262 [ ] > 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [ ] 𝑠 𝑠 Caudal adoptado 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 4.262 [ ] 𝑠 PENDIENTES Terreno 𝑆𝑡 =

𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.1.7 −𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.9 𝐿𝑝

=

3506.4−3505.3 122

𝑚

= 0.009 [𝑚]

Pendiente de la alcantarilla 𝑚 𝑆𝑡 = 𝑆 = 0.009 [ ] 𝑚 DIAMETRO 3

3

𝑛𝑄 8 0.013 ∗ 4.262 8 𝐷 = 1.60 ( ) = 1.60 ( ) = 0.098 [𝑚] 1000√0.009 √𝑆 Adoptamos un diámetro comercial 𝐷 = 0.100 [𝑚] = 4 [𝑝𝑙𝑔] CAUDAL A TUBO LLENO

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𝑄𝑙𝑙 =

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8 0.312 8 0.312 𝑚3 𝑙 𝐷 3 √𝑆 = ∗ 0.1003 √0.009 = 0.004905 [ ] = 4.905[ ] 𝑛 0.013 𝑠 𝑠

𝑄 4.262 = = 0.869 𝑄𝑙𝑙 4.905 𝑄

De la Fig.1.4 con la relación 𝑄𝑙𝑙 = 0.869 se obtiene:

𝑦 𝐷

= 0.72

𝑦 𝜃 = 2 ∗ cos−1 (1 − 2 ) = 2 ∗ cos −1(1 − 2 ∗ 0.72) = 4.053 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷 𝐷2 0.1002 𝐴3 = ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = ∗ (4.053 − 𝑠𝑒𝑛4.053) = 0.006 [𝑚2] 8 8 𝑃=

𝜃𝐷 4.053 ∗ 0.100 = = 0.203 [𝑚] 2 2

𝑅𝐻 =

𝐴 0.006 = = 0.030 [𝑚] 𝑃 0.203

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.0303 √0.009 = 0.704 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 ;

0.30 < 0.704 < 5.00 𝑜𝑘

Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.030 ∗ 0.009 = 0.269 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ ] 𝑜𝑘 𝑚2 𝑚2

CALCULO DE ALTURAS DE LAS C.I

TRAMO C.I.1.7 – C.I.9 ℎ1.7 + ∆𝑆 = ℎ9 + ∆𝑡 ℎ𝑚𝑖𝑛 = ℎ1.7 = 1.5 [𝑚]

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ℎ9 = ℎ1.7 − ∆𝑡 + ∆𝑆 = 1.5 + 122 ∗ 0.009 − 122 ∗ 0.009 = 1.5 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.1.7 = 3506.4 − ℎ1.7 = 3506.4 − 1.5 = 3504.900 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.9 = 3506.4 − ℎ9 = 3505.3 − 1.5 = 3503.800[𝑚𝑠𝑛𝑚] Diseño del colector TRAMO C.I.2.1.1 – C.I.2.1 Cámara de inspección C.I.2.1.1 superior, C.I.2.1 inferior Elevación terreno 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.2.1.1 = 3502.8 [𝑚𝑠𝑛𝑚], 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.2.1 = 3501.7 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Longitud propia 𝐿 = 72 [𝑚] Longitud tributaria 𝐿 = 396 [𝑚] Longitud acumulada 𝐿 = 2566 [𝑚] AREAS DE APORTE Propia 𝐴𝑝 = 0.286 [𝐻𝑎] Tributaria 𝐴𝑡 = 1.196 [𝐻𝑎] Acumulada 𝐴𝑎 = 9.004 [𝐻𝑎] CAUDAL UNITARIO 𝑙 𝑞𝑢 = 13.339 [ ] 𝑠 − 𝐻𝑎 CAUDALES 𝑙 𝑄𝑀𝐻 = 𝑞𝑢 𝐴𝑡 = 13.339 ∗ 1.196 = 15.950 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐶𝐸 = 10%𝑄𝑀𝐻 = 0.10 ∗ 15.950 = 1.595 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑇𝑖 𝐿𝑡 = 0.0005 ∗ 396 = 0.198 [ ] 𝑠 𝑙 𝑄𝐷𝐶 = 0 [ ] 𝑠 𝑄𝐷𝑇 = 𝑄𝑀𝐻 + 𝑄𝐶𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐷𝐶

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𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 15.950 + 1.595 + 0.198 + 0 = 17.743[ ] 𝑠 𝑙 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 17.743 [ ] > 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [ ] 𝑠 𝑠 Caudal adoptado 𝑙 𝑄𝐷𝑇 = 17.743 [ ] 𝑠 PENDIENTES Terreno 𝑆𝑡 =

𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.2.1.1 −𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.2.1 𝐿𝑝

=

3502.8 −3501.7 72

𝑚

= 0.015 [𝑚]

La pendiente de la alcantarilla en este caso no podemos adoptar igual a la pendiente del terreno, dado que a la C.I.2.1 conecta el tramo C.I.2.2 – C.I.2.1, por este tramo la profundidad de la C.I.2.1 es 1.825 m; dado que las alturas de las C.I.2.1.1 y C.I.2.1 son conocidos se debe calcular la pendiente con estas alturas. 𝑆=

3502.8 − 3501.7 − 1.672 + 1.825 𝑚 = 0.017[ ] 72 𝑚

DIAMETRO 3

3

𝑛𝑄 8 0.013 ∗ 17.743 8 𝐷 = 1.60 ( ) = 1.60 ( ) = 0.148 [𝑚] 1000√0.017 √𝑆 Adoptamos un diámetro comercial 𝐷 = 0.150 [𝑚] = 6 [𝑝𝑙𝑔] CAUDAL A TUBO LLENO 𝑄𝑙𝑙 =

8 0.312 8 0.312 𝑚3 𝑙 𝐷 3 √𝑆 = ∗ 0.1503 √0.017 = 0.020088 [ ] = 20.088[ ] 𝑛 0.013 𝑠 𝑠

𝑄 17.743 = = 0.883 𝑄𝑙𝑙 20.088 𝑄

De la Fig.1.4 con la relación 𝑄𝑙𝑙 = 0.883 se obtiene: 𝑦 = 0.72 𝐷 𝑦 𝜃 = 2 ∗ cos−1 (1 − 2 ) = 2 ∗ cos −1(1 − 2 ∗ 0.72) = 4.053 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷 𝐴3 =

𝐷2 0.1502 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = ∗ (4.053 − 𝑠𝑒𝑛4.053) = 0.014 [𝑚2] 8 8

pág. 174

INGENIERIA SANITARIA II

𝑃=

PROYECTO

MIRKO CUENTAS CANAVIRI

𝜃𝐷 4.053 ∗ 0.100 = = 0.304[𝑚] 2 2

𝑅𝐻 =

𝐴 0.014 = = 0.045 [𝑚] 𝑃 0.304

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.0453 √0.017 = 1.303 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 1.303 < 5.00 𝑜𝑘 Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.045 ∗ 0.017 = 0.780 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ ] 𝑜𝑘 𝑚2 𝑚2

CALCULO DE LAS ALTURAS DE LAS CAMARAS DE INSPECCION

El diseño de los colectores siguientes se realizo en planilla exel siguiendo el procedimiento detallado en los ejemplos anteriores, que se muestra en la planilla siguiente:

pág. 175

INGENIERIA SANITARIA II

n 0,013

PROYECTO

qinf 0,0005

Qce 10%

γ 1000

CAMARA INSPECCION COTA TERRENO [msnm] TRAMO

MIRKO CUENTAS CANAVIRI

Ʈ 0,102 LONGITUD [m]

AREA DE APORTE [Ha]

CAUDALES [l/s]

C.I.1.7-C.I.9

C.I.1.7

C.I.9

3506,4

3505,3

122

122

0,286

0,286

3,819

0,382

0,061

0,0

4,262

4,262

0,009

C.I.9-C.I.8

C.I.9

C.I.8

3505,3

3505

117

239

0,287

0,573

7,643

0,764

0,120

0,0

8,527

8,527

0,003

C.I.1.6-C.I.8

C.I.1.6

C.I.8

3505,4

3505

121

121

0,555

0,555

7,400

0,740

0,061

0,0

8,201

8,201

0,003

C.I.8-C.I.7

C.I.8

C.I.7

3505

3503,94

117

477

0,443

1,571

20,958

2,096

0,239

0,0

23,292

23,292

0,009

C.I.7-C.I.6

C.I.7

C.I.6

3503,94

3503,92

5

482

0,000

1,571

20,958

2,096

0,241

0,0

23,294

23,294

0,004

C.I.1.5-C.I.6

C.I.1.5

C.I.6

3504

3503,92

121

121

0,657

0,657

8,769

0,877

0,061

0,0

9,706

9,706

0,001

C.I.6-C.I.5

C.I.6

C.I.5

3503,92

3502,4

140

743

0,187

2,415

32,218

3,222

0,372

0,0

35,811

35,811

0,011

C.I.1.4-C.I.5

C.I.1.4

C.I.5

3503,45

3502,4

130

130

0,754

0,754

10,060

1,006

0,065

0,0

11,131

11,131

0,008

C.I.5-C.I.4

C.I.5

C.I.4

3502,4

3502,3

24

897

0,140

3,310

44,146

4,415

0,449

5,0

54,009

54,009

0,004

C.I.2.1.2-C.I.4.3C.I.2.1.2

C.I.4.3

3503,2

3503,2

36

36

0,038

0,038

0,512

0,051

0,018

0,0

0,581

1,500

0,000

C.I.4.3-C.I.4.2 C.I.4.3

C.I.4.2

3503,2

3502,92

54

90

0,159

0,197

2,629

0,263

0,045

0,0

2,937

2,937

0,005

C.I.4.2-C.I.4.1 C.I.4.2

C.I.4.1

3502,92

3502,45

57

147

0,079

0,276

3,685

0,368

0,074

0,0

4,127

4,127

0,008

C.I.4.1-C.I.4

C.I.4.1

C.I.4

3502,45

3502,3

10

157

0,000

0,276

3,685

0,368

0,079

0,0

4,132

4,132

0,015

C.I.4-C.I.3

C.I.4

C.I.3

3502,3

3501,9

137

1191

0,910

4,496

59,967

5,997

0,596

5,0

71,559

71,559

0,003

C.I.2.1.1-C.I.3 C.I.2.1.1

C.I.3

3502,8

3501,9

135

135

0,578

0,578

7,706

0,771

0,068

0,0

8,544

8,544

0,007

C.I.3-C.I.2

C.I.2

3501,9

3501,5

71

1397

0,422

5,495

73,300

7,330

0,699

5,0

86,329

86,329

0,006

C.I.1.7-C.I.1.6 C.I.1.7

C.I.1.6

3506,4

3505,4

117

117

0,283

0,283

3,781

0,378

0,059

0,0

4,217

4,217

0,009

C.I.1.6-C.I.1.5 C.I.1.6

C.I.1.5

3505,4

3504

122

239

0,292

0,575

7,672

0,767

0,120

0,0

8,558

8,558

0,011

C.I.1.5-C.I.1.4 C.I.1.5

C.I.1.4

3504

3503,45

93

332

0,262

0,837

11,164

1,116

0,166

0,0

12,446

12,446

0,006

C.I.1.4-C.I.1.3 C.I.1.4

C.I.1.3

3503,45

3502,4

124

456

0,352

1,189

15,855

1,585

0,228

0,0

17,668

17,668

0,008

C.I.1.3-C.I.1.2 C.I.1.3

C.I.1.2

3502,4

3501,45

112

568

0,353

1,542

20,566

2,057

0,284

0,0

22,906

22,906

0,008

C.I.1.2-C.I.1.1 C.I.1.2

C.I.1.1

3501,45

3500,93

100

668

0,442

1,983

26,455

2,646

0,334

0,0

29,435

29,435

0,005

C.I.1.1-C.I.1

C.I.1

3500,93

3500,6

105

773

0,330

2,313

30,853

3,085

0,387

0,0

34,324

34,324

0,003

C.I.7-C.I.2.1.3 C.I.7

C.I.2.1.3

3503,94

3503,95

38

38

0,016

0,016

0,220

0,022

0,019

0,0

0,261

1,500

0,000

C.I.2.2.2-C.I.2.1.3 C.I.2.2.2

C.I.2.1.3

3504,2

3503,95

111

111

0,425

0,425

5,670

0,567

0,056

0,0

6,293

6,293

0,002

C.I.2.1.3-C.I.2.1.2 C.I.2.1.3

C.I.2.1.2

3503,95

3503,2

112

261

0,250

0,691

9,219

0,922

0,131

0,0

10,271

10,271

0,007

C.I.2.1.2-C.I.2.1.1 C.I.2.1.2

C.I.2.1.1

3503,2

3502,8

63

324

0,219

0,910

12,134

1,213

0,162

0,0

13,509

13,509

0,006

C.I.2.1.1-C.I.2.1C.I.2.1.1

C.I.2.1

3502,8

3501,7

72

396

0,286

1,196

15,950

1,595

0,198

0,0

17,743

17,743

0,015

C.I.2.5-C.I.2.2.2C.I.2.5

C.I.2.2.2

3504,2

3504,2

113

113

0,242

0,242

3,227

0,323

0,057

0,0

3,606

3,606

0,000

C.I.8-C.I.2.2

C.I.2.2.2

3505

3504,2

82

82

0,115

0,115

1,532

0,153

0,041

0,0

1,727

1,727

0,010

C.I.2.2.2-C.I.2.2.1 C.I.2.2.2

C.I.2.2.1

3504,2

3502,8

112

307

0,493

0,850

11,335

1,133

0,154

7,5

20,122

20,122

0,012

C.I.2.4-C.I.2.2.1C.I.2.4

C.I.2.2.1

3503,2

3502,8

113

113

0,484

0,484

6,452

0,645

0,057

0,0

7,153

7,153

0,004

C.I.2.1.2-C.I.2.2.1 C.I.2.1.2

C.I.2.2.1

3503,2

3502,8

111

111

0,477

0,477

6,363

0,636

0,056

0,0

7,055

7,055

0,004

C.I.2.2.1-C.I.2.2C.I.2.2.1

C.I.2.2

3502,8

3501,9

134

665

0,698

2,509

33,461

3,346

0,333

7,5

44,640

44,640

0,007

C.I.2.5-C.I.2.4 C.I.2.5

C.I.2.4

3504,2

3503,2

112

112

0,249

0,249

3,321

0,332

0,056

0,0

3,709

3,709

0,009

C.I.2.5-C.I.2.3 C.I.2.4

C.I.2.3

3503,2

3502,4

135

247

0,356

0,605

8,074

0,807

0,124

0,0

9,005

9,005

0,006

C.I.2.3-C.I.2.2 C.I.2.3

C.I.2.2

3502,4

3501,9

113

360

0,244

0,849

11,329

1,133

0,180

0,0

12,642

12,642

0,004

C.I.2.2-C.I.2.1 C.I.2.2

C.I.2.1

3501,9

3501,7

111

1136

0,248

3,606

48,094

4,809

0,568

7,5

60,972

60,972

0,002

C.I.2.1-C.I.2

C.I.2.1

C.I.2

3501,7

3501,5

135

1667

0,268

5,070

67,624

6,762

0,834

7,5

82,720

82,720

0,001

C.I.2-C.I.1

C.I.2

C.I.1

3501,5

3500,6

115

3179

0,232

10,797

144,018 14,402

1,590

12,5 172,509 172,509

0,008

EMISARIO

C.I.1

P.T

3500,6

3500

80

3952

13,110

13,110

206,834

0,007

C.I.1.1

C.I.8

13,339

Qce

Qinf

St [m/m]

INFERIOR SUPERIOR INFERIOR

C.I.3

PROPIA TRIBUTARIA PROPIA TRIBUTARIA

qu [l/s-Ha] Qmh

SUPERIOR

Qdc Qdt

Qadop

pág. 176

INGENIERIA SANITARIA II

PROYECTO

D [m] S [m/m]

Qll [l/S]

Q/Qll

y/D

ϴ [rad] A [m2]

P [m]

RH [m]

calculado adoptado

MIRKO CUENTAS CANAVIRI

SOLERA C.I. [msnm]

ATURA C.I. H [m]

SUPERIOR INFERIOR SUPEREIOR INFERIOR

V [m/s] Ʈ [kg/m2] OBSERVACION

0,009

0,098

0,100

4,905

0,869

0,72

4,053

0,006

0,203

0,030

3504,90

3503,80

1,500

1,500

0,704

0,269

ARRANQUE

0,003

0,161

0,175

11,633

0,733

0,63

3,668

0,016

0,321

0,050

3503,80

3503,50

1,500

1,500

0,534

0,128

INTERMEDIO

0,003

0,151

0,175

13,208

0,621

0,56

3,382

0,014

0,296

0,047

3503,90

3503,50

1,500

1,500

0,592

0,155

ARRANQUE

0,009

0,185

0,200

31,219

0,746

0,64

3,709

0,021

0,371

0,057

3503,50

3502,44

1,500

1,500

1,097

0,519

INTERMEDIO

0,004

0,216

0,225

28,398

0,820

0,68

3,878

0,029

0,436

0,066

3502,44

3502,42

1,500

1,500

0,809

0,264

INTERMEDIO

0,001

0,218

0,225

11,545

0,841

0,70

3,965

0,030

0,446

0,067

3502,50

3502,42

1,500

1,500

0,326

0,044

ARRANQUE

0,011

0,210

0,225

46,786

0,765

0,65

3,751

0,027

0,422

0,065

3502,42

3500,90

1,500

1,500

1,309

0,704

INTERMEDIO

0,008

0,143

0,150

13,687

0,813

0,68

3,878

0,013

0,291

0,044

3501,95

3500,90

1,500

1,500

0,870

0,355

INTERMEDIO

0,004

0,294

0,300

62,420

0,865

0,72

4,053

0,054

0,608

0,090

3500,90

3500,80

1,500

1,500

0,991

0,373

INTERMEDIO

0,004

0,076

0,100

3,374

0,445

0,46

3,010

0,004

0,151

0,024

3501,70

3501,55

1,500

1,654

0,417

0,102

ARRANQUE

0,005

0,095

0,100

3,720

0,790

0,67

3,835

0,006

0,192

0,029

3501,55

3501,27

1,654

1,654

0,525

0,151

INTERMEDIO

0,008

0,098

0,100

4,690

0,880

0,72

4,053

0,006

0,203

0,030

3501,27

3500,80

1,654

1,654

0,682

0,246

INTERMEDIO

0,015

0,088

0,100

6,326

0,653

0,58

3,463

0,005

0,173

0,027

3500,80

3500,65

1,654

1,654

0,875

0,409

INTERMEDIO

0,003

0,349

0,350

78,818

0,908

0,74

4,143

0,076

0,725

0,105

3500,65

3500,25

1,654

1,654

0,937

0,307

INTERMEDIO

0,008

0,131

0,150

13,450

0,635

0,58

3,463

0,011

0,260

0,041

3501,30

3500,25

1,500

1,654

0,804

0,319

ARRANQUE

0,008

0,309

0,325

107,375

0,804

0,67

3,835

0,059

0,623

0,095

3500,25

3499,68

1,654

1,825

1,461

0,763

INTERMEDIO

0,009

0,099

0,100

4,775

0,883

0,72

4,053

0,006

0,203

0,030

3504,90

3503,90

1,500

1,500

0,697

0,255

ARRANQUE

0,011

0,122

0,125

10,033

0,853

0,70

3,965

0,009

0,248

0,037

3503,90

3502,50

1,500

1,500

0,933

0,425

INTERMEDIO

0,006

0,159

0,175

17,666

0,705

0,61

3,585

0,015

0,314

0,049

3502,50

3501,95

1,500

1,500

0,810

0,290

INTERMEDIO

0,008

0,169

0,175

21,139

0,836

0,70

3,965

0,018

0,347

0,052

3501,95

3500,90

1,500

1,500

0,982

0,439

INTERMEDIO

0,008

0,186

0,200

30,207

0,758

0,65

3,751

0,022

0,375

0,058

3500,90

3499,95

1,500

1,500

1,060

0,489

INTERMEDIO

0,005

0,224

0,225

32,379

0,909

0,74

4,143

0,032

0,466

0,068

3499,95

3499,43

1,500

1,500

0,933

0,352

INTERMEDIO

0,003

0,261

0,275

42,986

0,799

0,67

3,835

0,042

0,527

0,080

3499,43

3499,10

1,500

1,500

0,811

0,252

INTERMEDIO

0,004

0,076

0,100

3,374

0,445

0,46

3,010

0,004

0,151

0,024

3502,44

3502,28

1,500

1,672

0,417

0,102

ARRANQUE

0,004

0,133

0,150

9,391

0,670

0,59

3,504

0,011

0,263

0,041

3502,70

3502,28

1,500

1,672

0,580

0,157

ARRANQUE

0,007

0,144

0,150

12,462

0,824

0,68

3,878

0,013

0,291

0,044

3502,28

3501,53

1,672

1,672

0,803

0,295

INTERMEDIO

0,006

0,161

0,175

18,305

0,738

0,64

3,709

0,016

0,325

0,050

3501,53

3501,13

1,672

1,672

0,831

0,318

INTERMEDIO

0,017

0,148

0,150

20,088

0,883

0,72

4,053

0,014

0,304

0,045

3501,13

3499,88

1,672

1,825

1,303

0,780

INTERMEDIO

0,003

0,113

0,125

5,021

0,718

0,62

3,661

0,008

0,229

0,035

3502,70

3502,38

1,500

1,825

0,444

0,102

ARRANQUE

0,014

0,065

0,100

6,050

0,285

0,36

2,574

0,003

0,129

0,020

3503,50

3502,38

1,500

1,825

0,678

0,271

ARRANQUE

0,012

0,165

0,175

25,684

0,783

0,66

3,793

0,017

0,332

0,051

3502,38

3500,98

1,825

1,825

1,195

0,634

INTERMEDIO

0,006

0,127

0,150

12,197

0,586

0,55

3,342

0,010

0,251

0,040

3501,70

3500,98

1,500

1,825

0,718

0,255

ARRANQUE

0,007

0,126

0,150

12,306

0,573

0,54

3,302

0,010

0,248

0,039

3501,70

3500,98

1,500

1,825

0,725

0,257

ARRANQUE

0,007

0,250

0,250

48,736

0,916

0,75

4,189

0,039

0,524

0,075

3500,98

3500,08

1,825

1,825

1,130

0,507

INTERMEDIO

0,009

0,093

0,100

4,881

0,760

0,65

3,751

0,005

0,188

0,029

3502,70

3501,70

1,500

1,500

0,686

0,257

ARRANQUE

0,006

0,140

0,150

11,724

0,768

0,65

3,751

0,012

0,281

0,043

3501,70

3500,90

1,500

1,500

0,741

0,256

INTERMEDIO

0,007

0,153

0,175

19,626

0,644

0,58

3,463

0,014

0,303

0,048

3500,90

3500,08

1,500

1,825

0,874

0,348

INTERMEDIO

0,002

0,360

0,375

74,424

0,819

0,68

3,878

0,080

0,727

0,110

3500,08

3499,88

1,825

1,825

0,762

0,198

INTERMEDIO

0,001

0,418

0,425

94,223

0,878

0,72

4,053

0,109

0,861

0,127

3499,88

3499,68

1,825

1,825

0,756

0,188

INTERMEDIO

0,008

0,403

0,425

216,562

0,797

0,67

3,835

0,101

0,815

0,124

3499,68

3498,78

1,825

1,825

1,707

0,970

INTERMEDIO

0,007

0,43514

0,126

0,992

0,127

3498,78

3498,18

1,825

1,825

1,626

0,889

HEXAGONAL

0,75

4) Diseño del emisario (sección hexagonal) 𝑙

𝑄𝐷𝑇 = 206.834 [𝑠] PENDIENTES Terreno 𝑆𝑡 =

𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.1 −𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.𝑃.𝑇. 𝐿

=

3500.6 −3500.0 80

𝑚

= 0.007 [𝑚]

Pendiente del emisario, adoptamos 𝑆 = 𝑆𝑡 Sección hexagonal Características geométricas de la sección hexagonal

pág. 177

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Se entiende por hexagonal seis lados y ángulos internos iguales ∑ ∡𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 = 180(𝑛 − 2) = 180 ∗ (6 − 2) = 720° 𝛽=

∑ ∡𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 720° = = 120°; 𝑛 6

𝛼 = 180 − 𝛽 = 180° − 120° = 60° 𝑡𝑎𝑛𝑔(𝛼) = 𝑠𝑒𝑛(𝛼) =

1 1 1 →𝑍= = = 0.577 𝑍 tan(𝛼) tan(60)

ℎ → ℎ = 𝑏𝑠𝑒𝑛(𝛼) = 𝑏 ∗ 𝑠𝑒𝑛(60) = 0.866𝑏 𝑏 𝒚

Para criterios de diseño se considera la relación 𝑯 = 𝟎. 𝟕𝟓 ⇒ 𝑦 = 0.75𝐻 Por otra parte se tiene que 𝐻 = 2ℎ = 2 ∗ 0.866𝑏 = 1.732𝑏 𝑦 = 0.75 ∗ 1.732𝑏 = 1.299𝑏 𝑇 = 𝑏 + 2𝑧ℎ − 2𝑧(𝑦 − ℎ) = 𝑏 + 2 ∗ 0.577 ∗ 0.866𝑏 − 2 ∗ 0.577(1.299𝑏 − 0.866𝑏) 𝑇 = 1.5𝑏 Cálculo de área mojado y perimetro mojado 𝐴1 = 𝑏ℎ + 𝑧ℎ2 = 𝑏 ∗ 0.866𝑏 + 0.577 ∗ (0.866𝑏)2 = 1.299𝑏2 𝐴2 = 𝑇(𝑦 − ℎ) + 𝑧(𝑦 − ℎ)2 = 1.5𝑏(1.299𝑏 − 0.866𝑏) + 0.577(1.299𝑏 − 0.866𝑏)2 𝐴2 = 0.756𝑏2 𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2 = 1.299𝑏2 + 0.756𝑏 2 = 2.057𝑏 2 𝑃1 = 3𝑏,

𝑃2 = 2(𝑦 − ℎ)√1 + 𝑧 2 = 2(1.299𝑏 − 0.866𝑏)√1 + 0.5772 = 𝑏

𝑃 = 3𝑏 + 𝑏 = 4𝑏

pág. 178

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𝑅𝐻 =

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𝐴 2.057𝑏 2 = = 0.514𝑏 𝑃 4𝑏

Reemplazando valores en la ecuación de Manning 𝑄= 0.206834 =

1 2 𝑅 3 𝐴√𝑠 𝑛 𝐻

2 1 (0.514𝑏)3 ∗ 2.057𝑏 2 √0.007 0.013 3

0.206834 ∗ 0.013 8 𝑏=( ) = 0.248 [𝑚] 1.320 ∗ √0.007 𝑦 = 1.299𝑏 = 1.299 ∗ 0.248 = 0.322 [𝑚] ℎ = 0.866𝑏 = 0.866 ∗ 0.248 = 0.215 [𝑚] 𝐻 = 1.732𝑏 = 1.732 ∗ 0.248 = 0.430 [𝑚] 𝑇 = 1.5𝑏 = 1.5 ∗ 0.248 = 0.372 [𝑚] 𝐴 = 2.057𝑏 2 = 2.057 ∗ 0.2482 = 0.126 [𝑚2] 𝑃 = 4𝑏 = 4 ∗ 0.248 = 0.992 [𝑚] 𝑅𝐻 = 0.514𝑏 = 0.514 ∗ 0.248 = 0.127 [𝑚] Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.1273 √0.007 = 1.626 [ ] 𝑛 0.013 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 1.626 < 5.00 𝑜𝑘 Tensión tractiva 𝑘𝑔

𝑘𝑔

𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.127 ∗ 0.007 = 0.889 [𝑚2] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [𝑚2] 𝑜𝑘 Plano constructivo

pág. 179

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5) Detalle de las C.I. planta y corte

Para las C.I. restantes se muestra el siguiente detalle.

6) Plano sanitario

pág. 180

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7) Perfil longitudinal del colector principal

pág. 181

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PERFIL LONGITUDINAL DEL COLECTOR PRINCIPAL pág. 182

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8) Verificación de factor de Cargas en el colector más critico Los tramos más críticos se presentan en las calles donde la profundidad de excavación es mínima y máxima admisible por la NB688. En este caso analizaremos el TRAMO C.I.9 – C.I.7, hexc=1.50 m DATOS 𝐷 = 0.100 [𝑚] Relleno barro húmedo 𝐻 = 1.50 − 0.100 = 1.40[𝑚] Para camión tipo Ht45 de la tabla 7.2. El 𝑘𝑔

Peso de la rueda: 𝑃𝑟 = 7500 [ 𝑚 ] Solución CARGA MUERTA 𝐵𝑑 = 1.5𝐷 + 0.30 = 1.5 ∗ 0.100 + .30 = 0.45 [𝑚] 𝐻 1.40 = = 3.111 𝐵𝑑 0.45 𝑘𝑔

Barro húmedo de la Tabla 7.2 𝑤 = 2100 [𝑚3] curva “C” 𝐻

De la Fig. 7.4 con𝐵 = 3.11 y curva “C” se obtiene 𝐶𝑑 = 2.10 𝑑

2

𝑤𝑑 = 𝐶𝑑 𝑤𝐵𝑑 = 2.10 ∗ 2100 ∗ 0.452 = 983.025 [

𝑘𝑔 ] 𝑚

CARGA VIVA 𝐿 = 1 [𝑚] 𝐿 1 𝐷 0.100 = = 0.357; = = 0.036 ≈ 0.10 2𝐻 2 ∗ 1.40 2𝐻 2 ∗ 1.40 De la Fig. 7.3 se obtiene: 𝐶𝑡 = 0.050 0.30 0.30 𝐼𝑡 = 1 + =1+ = 1.214 𝐻 1.40 𝑘𝑔 De la tabla7.2 con 𝑃𝑟 = 7500 [ 𝑚 ] y profundidad zanja ℎ = 1.50 [𝑚] 𝑃𝑣 = 2750 [ 𝑤𝑡 =

𝑘𝑔 ] 𝑚2

1 1 𝑘𝑔 ∗ 𝐶𝑡 𝑃𝑣 𝐼𝑡 = ∗ 0.050 ∗ 2750 ∗ 1.214 = 166.925 [ ] 𝐿 1 𝑚

Carga total 𝑘𝑔

𝑅𝐶 = 𝑤𝑑 + 𝑤𝑡 = 983.025 + 166.925 = 1149.95 [ 𝑚 ] Resistencia de soporte de los conductos por método de tres cuchillas tabla7.1 Con 𝑘𝑔

𝐷 = 0.100 [𝑚]; 𝑅𝑠 = 1490 [ 𝑚 ] Facto de seguridad adoptamos 𝐹𝑠 = 1.25 Factor de carga 𝐹𝐶 =

𝑅𝐶 ∗ 𝐹𝑆 𝑅𝑆

=

1149.95∗1.25 1490

= .9605

Tipo de apoyo “D”

pág. 183

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DISEÑO DEL ALCANTARILLADO PLUVIAL 1) Trazado de la red de alcantarillado pluvial y numeración de las C.I.

2)

Áreas de aporte

pág. 184

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3)

Diseño de colectores TRAMO C.I.7 - C.I.6 C.I.7 superior, C.I.6 inferior Elevación terreno 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.7 = 3505.0 [𝑚𝑠𝑛𝑚], 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.6 = 3504.2 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Longitud propia 𝐿 = 82 [𝑚] Longitud cuneta 𝐿 = 210 [𝑚] AREAS DE APORTE Propia 𝐴𝑝 = 2.033 [𝐻𝑎]

pág. 185

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Tributaria 𝐴𝑡 = 2.033 [𝐻𝑎] Tiempo de entrenada “te” para el cálculo de este variable existen dos alternativas: la primera alternativa es aplicando la formula siguiente: 𝑡𝑒 = 1.44 (

𝐿𝑚 √𝑆

0.467

)

La segunda alternativa es. En los sistemas de alcantarillado pluvial para áreas edificadas, se considera el tiempo de entrada (te) empleado para que las aguas recorran sobre el tejado, las canaletas y calzadas hasta llegar al sumidero. El tiempo de concentración mínimo en cámaras de arranque es 10 minutos y máximo 20 minutos. En este caso se empleó la primera alternativa. 0.467

𝑡𝑒 = 1.44 (

𝐿𝑚 √𝑆

0.467

)

= 1.44

210 ∗ 0.10 √3506.4 − 3505.0 ( ) 210

= 19.229 [𝑚𝑖𝑛]

Tiempo de flujo 𝑡𝑓 =

𝐿 82 = = 1.367 [𝑚𝑖𝑛] 𝑉 1 ∗ 60

𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑓 = 19.229 + 1.367 = 20.596 [𝑚𝑖𝑛] 81.3954𝑇 0.35156 81.3954 ∗ 50.35156 𝑚𝑚 𝐼= = = 18.050 [ ] 20.5960.68493 ℎ𝑟 𝑡𝑑 0.68493 𝑙 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 = 2.78 ∗ 0.565 ∗ 18.050 ∗ 2.033 = 57.651 [ ] 𝑠 Pendiente de terreno 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.7 − 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼6. 3505.0 − 3504.2 𝑚 𝑆𝑡 = = = 0.0098 [ ] 𝐷𝐻 82 𝑚 1ra iteración 𝑆𝑡 = 𝑆 3

3

𝑛𝑄 8 0.010 ∗ 57.651 8 𝐷 = 1.51 ( ) = 1.51 ( ) = 0.219 [𝑚] 1000√0.0098 √𝑆 Adoptamos diámetro comercial 𝐷 = 0.225 [𝑚] CAUDAL A TUBO LLENO

pág. 186

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𝑄𝑙𝑙 =

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8 0.312 8 0.312 𝑚3 𝑙 𝐷 3 √𝑆 = ∗ 0.2253 √0.0098 = 0.057714 [ ] = 57.714[ ] 𝑛 0.010 𝑠 𝑠

𝑄 57.651 = = 0.999 𝑄𝑙𝑙 57.714 𝑄

𝑦

De la Fig.1.4 con la relación 𝑄𝑙𝑙 = 999 se obtiene:𝐷 = 0.81 𝑦 𝜃 = 2 ∗ cos−1 (1 − 2 ) = 2 ∗ cos −1(1 − 2 ∗ 0.781) = 4.479 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷 𝐴3 = 𝑃=

𝐷2 0.2252 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = ∗ (4.479 − 𝑠𝑒𝑛4.479) = 0.035 [𝑚2] 8 8

𝜃𝐷 4.479 ∗ 0.225 = = 0.504[𝑚] 2 2

𝑅𝐻 =

𝐴 0.035 = = 0.068 [𝑚] 𝑃 0.504

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.0683 √0.0098 = 1.653 [ ] 𝑛 0.010 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 1.653 < 5.00 𝑜𝑘 Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.068 ∗ 0.0098 = 0.668 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ ] 𝑜𝑘 𝑚2 𝑚2

CALCULO DE ALTURAS DE LAS C.I Altura de la cámara de inspección ℎ7 + ∆𝑆 = ℎ6 + ∆𝑡 ℎ7 = 1.20 [𝑚] ℎ6 = ℎ7 + ∆𝑡 − ∆𝑆 = 1.0 + 82 ∗ (0.0098 − 0.0098) = 1.20 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.7 = 3505.0 − ℎ7 = 3505.0 − 1.20 = 3503.80 [𝑚𝑠𝑛𝑚]

pág. 187

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𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.6 = 3504.2 − ℎ6 = 3504.2 − 1.20 = 3503.00 [𝑚𝑠𝑛𝑚]

TRAMO C.I.2.1 - C.I.2 C.I.3 superior, C.I.2 inferior Elevación terreno 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.3 = 3501.7 [𝑚𝑠𝑛𝑚], 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.2 = 3501.5 [𝑚𝑠𝑛𝑚] Longitud propia 𝐿 = 137 [𝑚] AREAS DE APORTE Propia 𝐴𝑝 = 0.869 [𝐻𝑎] Tributaria 𝐴𝑡 = 0.869 + 6.544 + 3.532 = 10.945 [𝐻𝑎] En este caso el tramo es intermedio, para el tiempo de entrada se debe considerar el mayor de los tiempos de duración que llegan a este tramo. 𝑡𝑒 = 26.562 [𝑚𝑖𝑛] Tiempo de flujo 𝑡𝑓 =

𝐿 137 = = 2.283 [𝑚𝑖𝑛] 𝑉 1 ∗ 60

𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑓 = 26.562 + 2.283 = 28.846 [𝑚𝑖𝑛] 𝐼=

81.3954𝑇 0.35156 81.3954 ∗ 50.35156 𝑚𝑚 = = 14.331 [ ] 0.68493 0.68493 28.846 ℎ𝑟 𝑡𝑑

pág. 188

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PROYECTO

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𝑙 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴 = 2.78 ∗ 0.565 ∗ 14.331 ∗ 10.945 = 246.364 [ ] 𝑠 Pendiente de terreno 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶.𝐼.3 − 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.2 3501.7 − 3501.5 𝑚 𝑆𝑡 = = = 0.0015 [ ] 𝐿 137 𝑚 𝑆𝑡 = 𝑆 3

3

𝑛𝑄 8 0.010 ∗ 246.364 8 𝐷 = 1.51 ( ) = 1.51 ( ) = 0.540 [𝑚] 1000√0.0015 √𝑆 Adoptamos diámetro comercial 𝐷 = 0.550 [𝑚] CAUDAL A TUBO LLENO 𝑄𝑙𝑙 =

8 0.312 8 0.312 𝑚3 𝑙 𝐷 3 √𝑆 = ∗ 0.550 3 √0.0015 = 0.242071 [ ] = 242.071[ ] 𝑛 0.010 𝑠 𝑠

𝑄 246.364 = = 1.018 𝑄𝑙𝑙 242.071 𝑄

𝑦

De la Fig.1.4 con la relación 𝑄𝑙𝑙 = 999 se obtiene:𝐷 = 0.83 𝑦 𝜃 = 2 ∗ cos−1 (1 − 2 ) = 2 ∗ cos −1(1 − 2 ∗ 0.83) = 4.583 [𝑟𝑎𝑑] 𝐷 𝐴3 = 𝑃=

𝐷2 0.5502 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = ∗ (4.583 − 𝑠𝑒𝑛4.583) = 0.211 [𝑚2] 8 8

𝜃𝐷 4.583 ∗ 0.550 = = 1.260[𝑚] 2 2

𝑅𝐻 =

𝐴 0.211 = = 0.167 [𝑚] 𝑃 1.260

Velocidad 𝑉=

2 1 2 1 𝑚 𝑅𝐻 3 √𝑆 = 0.1673 √0.0015 = 1.160 [ ] 𝑛 0.010 𝑠

𝑉𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 0.30 < 1.160 < 5.00 𝑜𝑘 Tensión tractiva 𝜏 = 𝛾𝑅𝐻 𝑆 = 1000 ∗ 0.167 ∗ 0.0015 = 0.244 [

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ ] 𝑜𝑘 𝑚2 𝑚2

CALCULO DE ALTURAS DE LAS C.I

pág. 189

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Altura de la cámara de inspección ℎ3 + ∆𝑆 = ℎ2 + ∆𝑡 ℎ3 = 1.275 [𝑚] ℎ2 = ℎ3 + ∆𝑡 − ∆𝑆 = 1.275 + 137 ∗ (0.0015 − 0.0015) = 1.275 [𝑚] Elevación solera de las cámaras de inspección 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.3 = 3501.7 − ℎ3 = 3501.7 − 1.275 = 3500.42 [𝑚𝑠𝑛𝑚] 𝐸𝑙𝑒𝑣.𝐶.𝐼.2 = 3501.5 − ℎ2 = 3501.5 − 1.275 = 3500.22 [𝑚𝑠𝑛𝑚]

El diseño de los colectores siguientes se realizo en planilla exel siguiendo el procedimiento detallado en los ejemplos anteriores, que se muestra en la planilla siguiente:

T 5

Ƴ 1000

n 0,01

CAMARA INSPECCION TRAMO

m 0,1

C 0,565

COTA TERRENO [msnm]

SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR

INFERIOR

LONGITUD [m] PROPIA

AREA DE APORTE [Ha]

CUNETA PROPIA

te

tf

td

INTENSIDAD CAUDAL Q [l/s] I [mm/hr]

St [m/m]

S [m/m]

C.I.7 - C.I.6

C.I.7

C.I.6

3505

3504,2

82

2,033

2,033

19,229

1,367

20,596

18,050

57,651

0,0098

0,0098

C.I.6-C.I.5

C.I.6

C.I.5

3504,2

3502,8

114

1,344

3,377

20,596

1,900

22,496

16,992

90,126

0,0123

0,0123

C.I.5 -C.I.4

C.I.5

C.I.4

3502,8

3501,9

131

1,561

4,938

22,496

2,183

24,679

15,947

123,686

0,0069

0,0069

C.I.4.1 - C.I.4 C.I.4.1

C.I.4

3502,4

3501,9

112

0,431

0,431

15,468

1,867

17,334

20,313

13,760

0,0045

0,0045

C.I.4 C.I.3

C.I.3

3501,9

3501,7

113

1,175

6,544

24,679

1,883

26,562

15,164

155,862

0,0024

0,0024

C.I.3.3 -C.I.3.2C.I.3.3

C.I.3.2

3503,94

3503,95

38

1,715

1,715

20,092

0,633

20,725

17,973

48,420

-0,0003

0,0017

C.I.3.2 -C.I.3.1C.I.3.2

C.I.3.1

3503,95

3503,2

114

0,609

2,324

20,725

1,900

22,625

16,925

61,791

0,0066

0,0066

C.I.3.1-C.I.3 C.I.3.1

C.I.3

3503,2

3501,7

131

1,208

3,532

22,625

2,183

24,809

15,890

88,151

0,0115

0,0115

C.I.3-C.I.2

C.I.2

3501,7

3501,5

137

0,869

10,945

26,562

2,283

28,846

14,331

246,364

0,0015

0,0015

C.I.2.2-C.I.2.1C.I.2.2

C.I.2.1

3502,4

3501,9

157

3,022

3,022

17,882

2,617

20,498

18,109

85,955

0,0032

0,0032

C.I.2.1 -C.I.2 C.I.2.1

C.I.2

3501,9

3501,5

73

1,665

4,686

20,498

1,217

21,715

17,408

128,139

0,0055

0,0065

C.I.2 - C.I.1

C.I.1

3501,5

3500,6

112

0,774

16,405

28,846

1,867

30,712

13,729

353,748

0,0080

0,0080

C.I.1.2-C.I.1.1C.I.1.2

C.I.1.1

3501,45

3500,93

140

0,752

0,752

17,641

2,333

19,974

18,433

21,761

0,0037

0,0037

C.I.1.1 -C.I.1 C.I.1.1

C.I.1

3500,93

3500,6

84

0,809

1,561

19,974

1,400

21,374

17,598

43,141

0,0039

0,0048

C.I.1-PT

PT

3500,6

3500

80

0,610

18,576

30,712

1,333

32,046

13,335

389,064

0,0075

0,0075

C.I.4

C.I.3

C.I.2

C.I.1

210

TIEMPOS [min]

TRIBUTARIA

125

210

195

190

pág. 190

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D [m]

PROYECTO

Qll [l/S]

Q/Qll

y/D

ϴ [rad]

A [m2]

P [m]

RH [m]

0,225

57,714

0,999

0,81

4,479

0,035

0,504

0,250

85,758

1,051

0,87

4,808

0,045

0,601

0,312

0,325

129,121

0,958

0,78

4,330

0,069

0,148

0,150

13,242

1,039

0,86

4,749

0,016

0,413

0,425

157,164

0,992

0,81

4,479

0,285

0,300

52,058

0,930

0,76

0,242

0,250

62,768

0,984

0,80

0,250

0,250

82,808

1,065

0,540

0,550

242,071

1,018

0,314

0,325

87,911

0,319

0,325

0,449 0,182

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COTA SOLERA C.I. [msnm]

ATURA C.I. H [m]

V [m/s]

Ʈ [kg/m2] OBSERVACION

SUPERIOR

INFERIOR

SUPEREIOR

INFERIOR

0,068

3503,80

3503,00

1,200

1,200

1,653

0,668

0,075

3503,00

3501,60

1,200

1,200

1,979

0,926

0,704

0,099

3501,60

3500,70

1,200

1,200

1,770

0,678

0,356

0,045

3501,20

3500,70

1,200

1,200

0,850

0,203

0,123

0,952

0,129

3500,70

3500,42

1,200

1,275

1,262

0,315

4,235

0,058

0,635

0,091

3502,74

3502,67

1,200

1,275

0,835

0,155

4,429

0,042

0,554

0,076

3502,67

3501,92

1,275

1,275

1,456

0,500

0,88

4,868

0,046

0,609

0,075

3501,92

3500,42

1,275

1,275

1,906

0,861

0,83

4,583

0,211

1,260

0,167

3500,42

3500,22

1,275

1,275

1,160

0,244

0,978

0,80

4,429

0,071

0,720

0,099

3501,20

3500,70

1,200

1,200

1,207

0,315

125,659

1,020

0,83

4,583

0,074

0,745

0,099

3500,70

3500,23

1,200

1,275

1,724

0,643

0,475

384,164

0,921

0,75

4,189

0,143

0,995

0,143

3500,23

3499,33

1,275

1,275

2,455

1,152

0,200

26,012

0,837

0,70

3,965

0,023

0,396

0,059

3500,25

3499,73

1,200

1,200

0,926

0,220

0,225

0,250

53,734

0,803

0,67

3,835

0,035

0,479

0,073

3499,73

3499,33

1,200

1,275

1,212

0,352

0,472

0,475

371,138

1,048

0,87

4,808

0,164

1,142

0,143

3499,33

3498,73

1,275

1,275

2,372

1,075

calculado

adoptado

0,219 0,248

4)

ARRANQUE

ARRANQUE

ARRANQUE

ARRANQUE

ARRANQUE

DESCARGA

Diseño de la cuneta en el tramo más critico

La cuneta más crítica se encuentra en el tramo C.I.2.1 – C.I.2.2, A=8517.4 m2 Pendiente longitudinal 𝑆=

3502.4 − 3501.9 𝑚 = 0.0032 [ ] 157 𝑚

Pendiente transversal adoptamos 2.5% 2.5 1 1 ∗ 100 = ⇒𝑧= = 40 100 𝑧 5 Tiempo de entrada 𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 = 1.44 (

𝐿𝑚 √𝑆

0.467

)

157 ∗ 0.10 0.467 = 1.44 ( ) = 15.829 [𝑚𝑖𝑛] √0.0032 𝑄 = 2.78𝐶𝐼𝐴

𝐼=

650 2 𝑡𝑑 3

=𝐼=

650 2 15.8293

= 103.104 [

𝑚𝑚 ] ℎ𝑟

𝑙 𝑄 = 2.78 ∗ 0.565 ∗ 103.104 ∗ 0.85174 = 137.935 [ ] 𝑠 𝑍

2

𝑄0 = 0.375√𝑆 (𝑛) 𝑦0 3

𝑦0 = [

𝐴=

𝑄0

3 8

3 8

0.137935 ] = 0.090 [𝑚] < 0.13[𝑚] 𝑧 ] =[ 40 0.375√𝑆 ( ) 0.375√0.0032 ( ) 𝑛 0.010

𝑍𝑌 2 40 ∗ 0.0902 = = 0.162 [𝑚2] 2 2

pág. 191

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𝑃 = 𝑌 (1 + √1 + 𝑍 2 ) = 0.090 ∗ (1 + √1 + 402 ) = 3.691[𝑚] 𝑅𝐻 = 𝑉=

0.162 = 0.044 [𝑚] 3.691

2 1 𝑚 ∗ 0.0443 √0.0032 = 0.705 [ ] 0.010 𝑠

8 8 𝑍 40 𝑚3 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0.375√𝑆 ( ) 𝑌𝑚𝑎𝑥 3 = 0.375√0.0032 ( ) 0.133 = 0.368[ ] 𝑛 0.010 𝑠

El caudal admisible será 𝑄𝑎𝑑𝑚 = 𝐹𝑄𝑚𝑎𝑥 De la Fig. 4.9 𝐹 = 0.4, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑆 = 0.32 [%] 𝑙 𝑙 𝑄𝑎𝑑𝑚 = 0.40 ∗ 368 = 147.2 [ ] > 137.935 [ ] 𝑜𝑘 𝑠 𝑠

5)

Detalle de las C.I. planta y corte

pág. 192

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6) Plano pluvial

7) Perfil longitudinal

pág. 193

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PERFIL LONGITUDINAL DEL COLECTOR PRINCIPAL pág. 194

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8) Verificación de factor de Cargas en el colector más critico Los tramos más críticos se presentan en las calles donde la profundidad de excavación es mínima y máxima admisible por la NB688. En este caso analizaremos el TRAMO C.I.4 – C.I.3, hexc=1.20 m DATOS 𝐷 = 0.100 [𝑚] Relleno barro húmedo 𝐻 = 1.20 − 0.425 = 0.775[𝑚] Para camión tipo Ht45 de la tabla 7.2. El 𝑘𝑔 𝑚

Peso de la rueda: 𝑃𝑟 = 7500 [ ] Solución CARGA MUERTA 𝐵𝑑 = 1.5𝐷 + 0.30 = 1.5 ∗ 0.425 + .30 = 0.938 [𝑚] 𝐻 0.775 = = 0.826 𝐵𝑑 0.938 𝑘𝑔

Barro húmedo de la Tabla 7.2 𝑤 = 2100 [𝑚3] curva “C” 𝐻

De la Fig. 7.4 con𝐵 = 3.11 y curva “C” se obtiene 𝐶𝑑 = 0.92 𝑑

𝑤𝑑 = 𝐶𝑑 𝑤𝐵𝑑 2 = 0.92 ∗ 2100 ∗ 0.9382 = 1699.858 [

𝑘𝑔 ] 𝑚

CARGA VIVA 𝐿 = 1 [𝑚] 𝐿 1 𝐷 0.425 = = 0.645; = = 0.27 ≈ 0.30 2𝐻 2 ∗ 0.775 2𝐻 2 ∗ 0.775 De la Fig. 7.3 se obtiene: 𝐶𝑡 = 0.27 0.30 0.30 𝐼𝑡 = 1 + =1+ = 1.387 𝐻 0.775 𝑘𝑔 De la tabla7.2 con 𝑃𝑟 = 7500 [ 𝑚 ] y profundidad zanja ℎ = 1.20 [𝑚] 𝑘𝑔 ] 𝑚2 1 1 𝑘𝑔 𝑤𝑡 = ∗ 𝐶𝑡 𝑃𝑣 𝐼𝑡 = ∗ 0.27 ∗ 3800 ∗ 1.387 = 1423.062 [ ] 𝐿 1 𝑚 Carga total 𝑃𝑣 = 3800 [

𝑘𝑔

𝑅𝐶 = 𝑤𝑑 + 𝑤𝑡 = 1699.858 + 1423.062 = 3122.92 [ 𝑚 ] Resistencia de soporte de los conductos por método de tres cuchillas tabla7.1 Con 𝑘𝑔

𝐷 = 0.425 [𝑚]; 𝑅𝑠 = 2837.857 [ 𝑚 ] Facto de seguridad adoptamos 𝐹𝑠 = 1.25 Factor de carga 𝐹𝐶 =

𝑅𝐶 ∗ 𝐹𝑆 𝑅𝑆

=

3122.92∗1.25 2837.857

= 1.38 ≈ 1.5

Tipo de apoyo “C”

pág. 195

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BIBLIOGRAFIA - Capra, G. (1998) Ingeniería Sanitaria. 1ra ed. Bolivia: Impresiones Master - Arrocha S. (1983) Cloacas y Drenajes. 1ªed. Venezuela: Vega srl - Villon, M. (2000) Hidráulica de Canales. 4ªed. Perú: Villon Lima. Ven Te Chow. (1994) Hidráulica de Canales Abiertos. S.n. Colombia: Nomos S.A. - NB688 (2007), Diseño de sistemas de alcantarillado sanitario y pluvial [en línea] disponible en http://es.slideshare.net/mascabreado/nb-688-diseo-de-sist-alcantarillado-sanitario-y-pluvial-2007 [consulta: 12 diciembre 2016]. - Ilaya A (2012), Ingeniería Sanitaria II [en línea] disponible en http://docentes.uto.edu.bo/ailayaa/?p=37 [consulta: 20 Octubre 2016]

pág. 196