Ingenieria I Ejercicios

almacenamient o tiene una anchura de 10 4.2. La pared de una cámara de almacenamiento m y una espes espesor or de 25cm. 25cm.la la conduc conductiv tivida idad d térmic térmica a k=0,8 k=0,85W 5W!m"c !m"c## si durante durante el d$a d$a , la super super%cie %cie inter interna na de la pared pared es 22 "& y la super%c super%cie ie e'terna es (" &) !a#. usando el concepto concepto de la resistencia térmica, térmica, calcular calcular la resistencia resistencia a la transmisi*n de calor para la pared. !+#. calcular el u-o de de calor a través través de la pared, suponiendo condiciones condiciones de estado estacionario. Datos: • • • •

altura = 3m anchura = 10m espesor = 0,25m k = 0,85w/m"C

Solución: A = 3 m*10 m = 30m2 a)

R = ∆  /  ∆

= 0,85

O , 25 w 0

∗30 m ²

m C 

R = 0,0080322"C/! qtermica =

( T 1−T 2 )

qtermica =

 R

( 22− 4 ) 0,009804

q = 1836 W

(./.

ea una tu+er$a de de acero acero ino'ida+le ino'ida+le !k=15Wm&#, !k=15Wm&#, de radios radios interior y e'terior 30 y 80 mm, respectivamente,6atos) y de 10 m de lon4itud. us supe uper%cie %ciess int interio rior y e'ter 'terio iorr se mantie ntiene nen n a 150& y 0&  71 = 150& 150 respe espeti tiva vame ment nte, e, no hay hay 4ene 4enera raci ci* *n de calo calorr&y se mant mantie iene nen n condic condicion ionado adoss de sesta sestado do estac estacion ionar ario io..  72 &alcu &alcular = lar 10& 10& el u-o u-o de calor calor a través de la tu+er$a. r1 = 30mm = 0.03m r2 = 80mm = 0.08m = 15 Wmk9

tu+eria



L = 10m r2 r1

 7

 72

•

Callamos la esistencia térmica en la tu+er$a

 Rt =

ln ( r 2 / r 1 ) 2 π . L . k 1 

 =

ln ( 0.08 / 0.07 ) 2 π .10 [ m] .15 [ W  / mk ]

−4

10 t =1.42 × 4.9 RFALTA (PED!ETE" •

Dlu-o de calor a través de la tu+er$a q=

( T  1− T 2) ( 150 −130 ) = −4  R t 

1.42 × 10

(.:considérese un arc*n con4elador con las si4uientes dimensiones) Lon4itud = 50 cm, ;nchura = (0 cm, altura = 0 cm, hecho con un material aislante con un espesor de  cm y conductividad térmica 0.0 W!m&#. -k4. La temperatura en la super%cie de la pared e'terna se supone constante e i4ual a 25&. ?&uánto tiempo tardara el hielo en undirse completamente@ up*n4ase Aue el u-o de calor a través del ondo es insi4ni%cante. Solución:

6atos) L = 50 cm = 0.5m ;ncho = (0 cm = 0.(m ;ltura = 0 cm = 0.m = 0.0Wm& Basa de hielo = 0 k4  7i = 0& 7 de usion .2>-k4  7e = 25&

del

hielo

=

Hallando el area Total: (Ladrillo)

;rea = 2!Lon4itud ' ancho E ancho ' altura Elo4itud ' altura# ; = 2!0.5m ' 0.(m E 0.(m ' 0.m E 0.5m ' 0.m )  A = 0"#m2 Hallando el poder calorifco:° 30 kg x 333.2

 kJ  = 9996 kJ =9996000 J  kg

Hallando la resistencia térmica:  Rt =

 Rt =

∆ X   KA

  0.03 m  ° C  =0.97 0.033 W  W  2 x 0.94 m

 M ° C 

Hallando el ujo de calor: q=

∆ T   Rt 

q=

 ( 25− 0 ) ° C   =25.77 W = J  0.97 ° C / W  s

Hallando el tiempo: t =

9996000 J   = 387892.90 segu!"s 25.77 J / s

on!irtiendo a "oras:

t = 103 horas (( minutos y (5 se4undos 4.#$. e calienta un alimento l$Auido en un cam+iador de calor tu+ular. La

cara interior de la tu+er$a se mantiene a 110 &, el diámetro es de 0 mm y el alimento circula a raF*n de 0.5 k4s. calcular el coe%ciente de convecci*n si la temperatura inicial del alimento es de 3&. Las propiedades térmicas del alimento son) calor especi%co = ,3 >G!k4&#, conductividad =0,/ W !m&#, viscosidad = 500 ' 10 / Ha.s, densidad = 1000 k4m , viscosidad a 110 & = (10 ' 10 / Ha.s.

 7i = 110 &

$atos%  #i=30 mm =0.03 m ṁ

=0.5 kg / s

$ =% T ° iicia&=7 ° C  C  ' =3.7

 K = 0.6

 KJ  ° C  kg

W  m° C  −6

 (= 500 x 10  )a . s  *= 100 kg / m

3

−6

 ((T =110° C )= 410 x 10  )a. s  + ℜ =

 * . # . ,  (

,=

,=

ṁ

 *A 0.5

1000 x 7.0686 x 10

−4

,= 0.7073 m / s

 + ℜ=

100 x 0.03 x 0.7073 −6

500 x 10

 + ℜ= 42438  + ℜ > 10000

&l 'lu(o es turulento" 0.14

0.8

 +  +- = 0.023 +Re  x +)r

0.8

 +  +- =0.023 42438  x 3

0.33

0.33

 ( ( )  (w

−6

(

500 x 10

0.14

 )

−6

410 x 10

 +  +- =171.178  +  +- =

$.#  K 

171.178 =

$ .0.03 0.6 2

$ =3423.56 W  /( m ° C )

4.#% e usa un ventilador para mover el aire por el interior de una tu+er$a con un caudal másico de 0.01k4s. la temperatura de la super%cie interna de la tu+er$a es de (0 &. la temperatura del aire se reduce desde 80 & hasta /0 & conorme pasa por una secci*n de tu+er$a de 5 cm. = 15 Wm &#. Mna capa de 10 cm de espuma aislante !> = 0.0/ Wm &# una capa de corcho de espesor por terminar !> = 0.0( Wm &# y un orro de madera de 1.23 cm de espesor !> = 0.10( Wm &#.