Ingenieria Economica Prob Cap 14 6a Edic

ALUMNO: JORGE GARCIA BELLO

INGENIERIA ECONOMICA 6ª EDICION CAPITULO 14.

EFECTOS DE LA INFLACION

Problemas 14.1 Describa como se convierte dinero inflado en dinero de valor constante. Respuesta: Los dólares inflados se convierten a dólares de valor constante dividiendo por uno más la tasa de inflación por periodo sin embargo muchos periodos son involucrados.

14.2 ¿Cuál es la tasa de inflación si algo cuesta exactamente el doble que 10 a ños antes? Respuesta: (1+f)n=2 (1+f) 10=2 (1+f)=2 0.1 (1+f)= 1.0718  f=1.0718 –  1  1  f=0.0718= 7.18 % anual anual

14.3 En un intento por reducir la rotura de tuberías, el golpe hidráulico y la agitación del producto una compañía química planea instalar humidificadores de pulsación resistente al ataque químico. El costo de los humidificadores es hoy de $106 000, pero la empresa tiene que esperar hasta que se apruebe un permiso para su línea de conducción bidireccional entre el puerto y la planta. El proceso de aprobación tomará al menos 2 años por el tiempo que se requiera para preparar la declaración de impacto ambiental. Debido a la intensa competencia extranjera, el fabricante planea incrementar el precio solo en un porcentaje igual al de la tasa de inflación anual; si esta fuera de 3% por año, calcule el costo de los humidificadores dentro de 2 años, en términos de: a) dólares corrientes de ese entonces, y b) dólares de hoy. Respuesta: n

a) Dólares de hoy= hoy= dólares futuros futuros / (1+f)

Dólares futuros= futuros= dólares de hoy (1+f)n Dólares futuros= 106 000(1+0.03) 2 Dólares corrientes futuros=$112,4555 b) Dólares de hoy=$106 000

14.4 Convierta $10 000 dólares dólares presentes a dólares corrientes corrientes del año 10, si la tasa de inflación es de 7% anual. Respuesta: Dólares futuros=dólares de hoy (1+f)n Dólares futuros= 10,000 (1+0.07) 10 Dólares futuros=$19 672

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14.5 Convierta $10 000 dólares futuros, en el año 10, en dólares de valor constante (no dólares equivalentes) de hoy, si la tasa de interés ajustada por inflación (mercado) es de 11% anual y la tasa de inflación es de 7% por año. Respuesta: Dólares de hoy= dólares futuros/ (1+f)n Dólares de hoy= 10 000/(1+0.07) 10 Dólares de hoy= $5083.49

14.6 Convierta $10 000 dólares del futuro, en el año 10, en dólares de valor constante (no dólares equivalentes) de ahora, si la tasa de interés ajustada por inflación (mercado) es de 12% anual y la tasa de inflación es de 3% por año. Respuesta: 0.03+f+0.03(f)=0.12 1.03f=0.09  f=8.74% Dólares de hoy= 10 000/(1+0.0874) 10 Dólares de hoy=$4326.20

14.7 Se espera que los costos estimados para mantenimiento y operación de cierta maquina sean de $13 000 anuales (dólares corrientes) en los años 1 a 3. Con una tasa de inflación de 6% por año, ¿Cuál es la cantidad de valor constante (en términos de dólares de hoy) de la cantidad futura en dólares de cada año? Respuesta: Dólares de hoy en el año 1= 13,000/(1+0.06) 1 = $12,264 Dólares de hoy en el año 2= 13,000/(1+0.06) 2 = $11,570 Dólares de hoy en el año 3= 13,000/(1+0.06) 3 = $10,915

14.8 Si la tasa de interés del mercado es de 12% anual y la tasa de inflación es de 5% anual, determine el número de dólares futuros en el año 5 que tengan el mismo poder de compra que $2 000 de hoy. Respuesta Numero de dólares futuros= 2000(1+0.05)5 Numero de dólares futuros= $2552.56

14.9 Ford Motor Company anuncio que el precio de su modelo F-150 se incrementará durante los 2 años próximos únicamente en un porcentaje igual a la tasa de inflación. Si el precio actual de uno de estos vehículos es de $21 000 y se espera que la tasa de inflación sea de 2.8% anual promedio, ¿Cuál es el precio esperado de la camioneta dentro de 2 años? Respuesta Dólares futuros=dólares de hoy (1+f)n Dólares futuros= 21 000(1+0.028) 2 Dólares futuros= $22,192

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14.10 En un encabezado del Chronicle of Higher Education se lee: “los costos de la educación se elevan más rápido que la inflación” el articulo afirma que la colegiatura en colegios y

universidades públicos se incrementó 56% durante los últimos 5 años. a) ¿Cuál es el porcentaje promedio anual del incremento en dicho tiempo? b) si la tasa de inflación fue de 2.5 % anual, ¿Cuántos puntos porcentuales aumentó la colegiatura anual por sobre la tasa de inflación? Respuesta a)  A una tasa de incremento de 56%, $1 debería incrementar a $1.56. Entonces x=incremento anual 1.56= (1+x) 5 1.560.2 = 1+x 1.093=1+x  X=9.3% anual b) Incremento de la tasa de inflación= 9.3-2.5= 6.8% anual

14.11 Una maquina comprada por Holtzman Industries tuvo un costo de $45 000 hace cuatro años. Si un equipo similar cuesta hoy $55 000 y su precio se incrementó solo en la tasa de inflación, ¿Cuál fue la tasa de inflación anual durante el periodo de 4 años? Respuesta 55 000= 45 000(1+f) 4 1+f= 1.2220.25  f=5.1% anual

14.12 Diga las condiciones en las que, respecto de la tasa de interés real, el interés del mercado es a) mayor que, b) menor que y c) el mismo. Respuesta a) La tasa de interés del mercado es más alta que la tasa real durante el periodo de inflación. b) La tasa de interés del mercado es más baja que la tasa real durante el periodo de deflación. c) La tasa de interés del mercado es las mima que la tasa real cuando la inflación es cero.

14.13 Calcule la tasa de interés ajustada por inflación cuando la tasa de inflación es de 27% anual (Caracas, 2004) y la tasa de interés es de 4% por año. Respuesta I f = i + f + if I f = 0.04 +0.27 + (0.04)(0.27)= 32.08% annual

14.14 ¿Qué tasa de inflación se obtiene a partir de una tasa de interés del mercado de 15% por año, cuando la tasa de interés real es de 4% anual? Respuesta I f = i + f + if 0.15= 0.04 +f +(0.04)(f) 1.04 f= 0.11  f= 10.58% anual

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14.15 Que tasa de interés trimestral del mercado se asociaría con una tasa de inflación de 5% por trimestre y una tasa de interés real de 2% trimestral? Respuesta I f trimestral = i + f + if I f trimestral = 0.02 +0.05 +(0.02)(0.05) = 7.1% trimestral

14.16 Si la tasa de interés del mercado es de 48% anual, capitalizable en forma mensual (debido a la hiperinflación), ¿Cuál es la tasa de interés mensual si la tasa de interés real es de 6% anual, compuesto mensualmente? I f = 4 % mensual; i= 0.5% mensual I f = i + f + if 0.04 =0.005 +f + (0.005)(f) 1.005f=0.035  f=3.48% mensual

14.17 ¿Qué tasa de rendimiento obtendría un inversionista sobre una tasa de rendimiento de 25% anual, cuando la tasa de inflación es de 10% por año? Respuesta I f = i + f + if 0.25 = i + 0.10 +(i)(0.10) 1.10i=0.15 i=13.36% anual

14.18 ¿Qué tasa de interés real por periodo semestral si la tasa de interés del mercado es de 22% anual, capitalizable semestralmente, y la tasa de inflación es de 7% cada 6 meses? Respuesta Tasa del mercado por 6 meses= 0.22/2= 0.11=11% I f = i + f + if 0.11 = i + 0.07 + (i)(0.07) 1.07i=0.04 i=3.74% semestralmente

14.19 Una póliza de seguro de vida con valor en efectivo pagará una suma de $1 000 000 si el asegurado alcanza la edad de 65 años. Si la persona asegurada tendrá 65 años dentro de 27, ¿Cuál será el valor de la cifra de $1 000 000 en términos de dólares con poder de compra de hoy, si la tasa de inflación es de 3% anual durante dicho periodo de tiempo? Respuesta Poder de compra= 1,000,000 /(1+0.03) 27  Poder de compra= $450,189

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14.20 Un contratista que construye y da mantenimiento a infraestructura regional está por decidir si compra ahora una maquina compacta nueva de perforación horizontal direccional (PHD), o espera 2 años para la adquisición, momento en que el contrato para una tubería larga haría necesario el nuevo equipo. La máquina PHD incluiría un diseño innovador de cargador de tubo y un sistema acarreador maniobrable. El costo del sistema es de $68 000 si se compra ahora, o $81 000 si se adquiere dentro de 2 años. Con una TMAR de interés de 10% anual e inflación de 5% por año, determine si la compañía debe comprar ahora o después, a) sin ningún ajuste por inflación, y b) con la inflación tomada en cuenta. Respuesta a) Para i=10% F=68,000(F/P,10%,2) F=68,000(1.21)= $82,280 Si se compra después el costo es de $81,000 b) I f = i + f + if If=0.10+0.05+ (0.10) (0.05) =0.155=15.5% F=68,000(F/P, 15.5%, 2) F=68,000(1+0.155) 2 F=68,000(1.334)=$90,712 Si se compra después el costo es de $81,000

14.21 Como una forma innovadora de pagar por varios paquetes de software, una compañía nueva de servicios de alta tecnología ofrecía pagarle a usted, dueño de otra empresa, en una de tres maneras: 1) pagar ahora $400 000, 2) pagar $1.1 millones dentro de 5 años, o 3) pagar dentro de 5 años una cantidad que tenga el mismo poder de compra que $750 000 de hoy. Si usted quiere obtener una tasa de interés real de 10% por año y la inflación es de 6% anual, ¿Cuál oferta debe aceptar? Respuesta Encontrado el valor presente de todos las tres maneras Método 1: VP=$400,000 Método 2: I f = i + f + if If=0.10+0.06+(0.10)(0.06)=16.6% VP=1,100,000(P/F,16.6%,5) VP=1,100,000(0.46399) VP=$510,389 Método 3: VP=750,000(P/F,10%,5) VP=750,000(0.6209) VP=$465,675 Debería aceptar la oferta del método 2

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14.22 Considere las alternativas A y B, con base en sus valores presentes, con el uso de una tasa de interés real de 10% por año e inflación de 3% anual, a) sin hacer ningún ajuste por inflación y b) con la inflación considerada.

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $/año Valor de rescate, $ Vida, años

Máquina A

Máquina B

-31 000 -28 000

-48 000 -19 000

5 000 5

7 000 5

Respuesta a) VP A= -31,000 -28,000 (P/A,10%,5) +5000(P/F,10%,5) VP=-31,000 -28,000(3.7908) + 5000(0.6209) =$-134,038 VPB =-48,000 -19,000(P/A,10%,5) + 7000(P/F,10%,5) VPB = -48,000 -19,000(3.7908) + 7000(0.6209)= $-115,679 Seleccionar la máquina B b) If= 0.10 +0.03 +(0.10)(0.03)=13.3% VP A= -31,000 -28,000 (P/A, 13.3%,5) +5000(P/F,13.3%,5) VP=-31,000 -28,000(3.4916) + 5000(0.5356) =$-126,087 VPB= VPB =-48,000 -19,000(P/A,13.3%,5) + 7000(P/F,13.3%,5) VPB = -48,000 -19,000(3.4916) + 7000(0.5356)= $-110,591 Seleccionar máquina B

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14.23 Compare las alternativas que se presentan en seguida con base en sus costos capitalizados con ajustes incluidos por inflación. Use una ir= 12% anual y f=3% anual.

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $/año Valor de rescate, $ Vida, años

 Alternativa X

Alternativa Y

-18 500 000 -25 000

-9 000 000 -10 000

105 000 Infinito

82 000 10

Respuesta if= 0.12 +0.03 +(0.12)(0.03) =15.36% CCx=-18,500,000 -25,000/0.1536 = $-18,662,760 Para la alternativa Y primero encontramos el VA y entonces dividimos por If VAy = -9,000,000(A/P,15.36%,10) -10,000 +82,000(A/F,15.36%,10) VAy = -9, 000,000(0.20199) -10,000 +82,000(0.0484) VAy =$-1, 823,971 CCy= 1,823,971 /0.1536 = $-11,874,811 Seleccionar la alternativa Y

14.24 Una ingeniera debe recomendar una de dos máquinas para integrarla a una línea de manufactura actualizada. Ella obtiene estimaciones de dos vendedores: el vendedor A le da las estimaciones en dólares futuros (corrientes para entonces), mientras que el B le entrega estimaciones en dólares de hoy (de valor constante). La compañía tiene una TMAR de 15% real anual y espera que la inflación sea de 5% anual. Use el análisis del VP para determinar cuál maquina debería recomendar la ingeniera.

Costo inicial, $ Costo de operación anual, $/año Vida, años

Vendedor A, $ futuros

Vendedor B, $ de hoy

-60 000 -55 000

-95 000 -35 000

10

10

Respuesta If= 0.15 +0.05+(0.05)(0.15)= 20.75% VP A= -60,000 -55,000(P/A, 20,75%,10) VP A= -60,000 -55,000(4.0880) = $- 284,840 VPB= -95,000 -35,000(P/A,15%,10) VPB= -95,000 -35,000(5.0188)= $-270,658 Se recomienda comprarle al vendedor B

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14.25 Un ingeniero compró un bono corporativo emitido por Finance Bank ligado a la inflación (es decir, el interés del bono cambia con la inflación) que tiene un valor nominal de $25 000. En la época en que se compró el bono, el rendimiento era de 2.16% anual más la inflación, pagadero en forma mensual. La tasa de interés del bono se ajusta cada mes con base en el cambio del Índice de Precios al Consumidor (IPC) respecto al mismo mes del año anterior en un mes en particular, el IPC fue de 3.02 % más alto que el del mes del año anterior. a) ¿Cuál es el rendimiento nuevo del bono? b) Si el interés se paga mensualmente, ¿Cuánto interés recibió el ingeniero en dicho mes (es decir después del ajuste)? Respuesta a) Nuevo rendimiento= 2.16 +3.02 = 5.18% anual b) Interés recibido= 25,000(0.0518/12) = $107.92