Ingeniería económica para software: cálculo de intereses simple y compuesto

INGENIERÍA DE SOFTWARE

INGENIERÍA ECONÓMICA PARA SOFTWARE

Universidad de Las Américas Facultad de Ingenierías y Ciencias Agropecuarias Ingeniería de Software Victor Ponce 19/04/2022

Informe de laboratorio

Ejercicios de interés simple y compuesto Interés Simple 1. Lolita pidió prestado $54,000, suma que deberá pagar dentro de 8 meses. Si la tasa de interés es de 30% anual simple, ¿qué cantidad deberá pagar por concepto de intereses al final del plazo? ¿Cuál es el monto? Datos P i n frecuencia frecuencia

54000 30% 8 anual ?

Monto M= M= M= M= M= M=

P[1 + (n*i)] 54000[1+(8*30/100) 54000[(1+(8*0.3)] 54000[(1+2.4)] 54000(3.4) $ 183,600

El monto es de 183.600$ Cantidad que deberá pagar por concepto de intereses al final de plazo I=P*n*i I = 54000 * 8 * 0.3 I = $ 129 600

Deberá pagar 129.600$ en intereses

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INGENIERÍA ECONÓMICA PARA SOFTWARE 2. Teresa posee un capital de $95,000. Invierte 70% del mismo a una tasa de 2.25% trimestral y el resto a 3.72% semestral. ¿Cuánto recibe cada mes de interés total?

Datos Capital P1 i1 P2 i2

95000 66500 2.25% 28500 3.72%

Tasas i1 i2

0.75% mensual 0.62% mensual

Solución I= P * n * i I1 = 66500*1*0.75% I1 = $ 498.75 I2 = 28500*1*0.62% I2 = $ 176.70 Itotal = IS1 + IS2 Itotal = 498.75+176.70 Itotal = $ 675.45 Se obtiene como respuesta 675.45$ en intereses mensuales 3. ¿En cuánto tiempo se duplicará cierta cantidad de dinero si se invierte a una tasa de 20% de interés simple?

Gracias a la ecuación P[1 + (n*i)] se obtiene que

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𝒏=

𝑭−𝑷 𝑷∗𝒊

n= 2*P – P/ (P*20%) n=P/(P*20%) n=1/20% n=1/0.2 n= 5 Entonces se demoraría 5 periodos en duplicarse la cantidad de dinero 4. Javier, dueño de una ferretería, compra mercancía con valor de $53,870 y tiene un plazo de 45 días para pagar. El proveedor le ofrece un descuento de 3.5% si paga al contado. ¿Qué costo tiene para Javier financiarse de esta manera? Se obtiene P: 3.5% * $ 53870 = 1885.45$ P = $53870 - $1885.45 P = $51984.55 Datos F P n n

53870 51984.55 45 días 0.123287671 años 𝑭 = 𝑷(𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏)

De la cual se obtiene i=(F-P)/(P*n) i = (53870 – 51984.55)/(51984.55)(0.1233) i = 0.29418538 anual

i = 0.29418538 * 100% i = 29.4185377% anual PÁGINA 3

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INGENIERÍA ECONÓMICA PARA SOFTWARE Por lo que se puede decir que se tendrá que pagar 29% de tasa anual si no paga de contado los $51984.55 5. Encuentre el valor presente de $26,450 que vencen dentro de 6 meses, si la tasa de interés es de 30%.

Datos F(valor futuro) $26,450 n 6 i 30% P (valor presente) ? 𝑭 = 𝑷(𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏)

Se obtiene 𝑷=

𝑭 𝟏+𝒊∗𝒏

P = 26450/(1 + (30%/12) * 6) P = $ 23 000 El valor presente para un monto final de $26450 es de 23.000 Interés Compuesto 6. Diana invierte $200,000 al 18% anual capitalizable cada mes, a un plazo de 6 meses. Calcule: a) El monto compuesto o valor futuro al cabo de 6 meses. b) El interés compuesto ganado. c) Compare el monto compuesto con el monto que puede obtener con interés simple. a) Datos P n i i

200000 6 18% anual 1.50% mensual 𝑭 = 𝑷(𝟏 + 𝒊)𝒏

F = 200000(1+0.15)^6 F= $ 218688.66 El valor futuro en 6 meses es de $218688.66 PÁGINA 4

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INGENIERÍA ECONÓMICA PARA SOFTWARE b) 𝑰𝑪 = 𝑭 ∗ 𝒏 − 𝑷 IC = 218866.6 – 200000 IC= $18866.66 El interés compuesto ganado es de $18866.66 c) IS = 200000(1+(0.015(6)) IS = $ 218000 7. Determine el monto compuesto y el interés ganado después de 5 años, si se invierten $125,000 a una tasa de interés de 14% con capitalización trimestral. Datos F P i i n n

? 125000 14% 3.5 5 20

tasa anual tasa trimestral años periodos trimestrales

Cada año tiene 4 trimestres entonces Interés 14%/4 = 3.5% por trimestre Periodos (4*5) = 20 periodos trimestrales 𝑭 = 𝑷(𝟏 + 𝒊)𝒏 F= 125000(1 + (3.5/100)) ^ 20 F = $248,723.61

IC = F – P IC = 248723.61 – 125000 IC = $123,723.61 El compuesto ganado es de $248723.61 con una ganancia de intereses de $123723.61 PÁGINA 5

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INGENIERÍA ECONÓMICA PARA SOFTWARE 8. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 10 años si se invierten $50,000 al 1% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?

Datos F (valor futuro) P (valor presente) i n n n

? 50000 0.1 10 120 meses 60 bimestral 𝑭 = 𝑷(𝟏 + 𝒊)𝒏

F = 50000(1+(1/100))^60 F = $ 90,834.83 La cantidad de dinero acumulado es de $90834.83 9. En un banco se invirtieron $200,000 por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco pagaba 16.8% capitalizable cada trimestre. Tres años y medio después, la tasa cambió a 14% capitalizable cada mes. Calcule el monto al finalizar los cinco años.

Datos P n i i2 F

200000 5 años 16.80% trimestral 14% mensual ?

Primer monto P n i F

200000 3.5 años 16.8 trimestral ? 𝑭 = 𝑷(𝟏 + 𝒊)𝒏

F1 = 200000(1+(16.8/100))^14 F1 = $1,758,854.02 En donde F1 se toma como valor presente para el siguiente monto PÁGINA 6

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INGENIERÍA ECONÓMICA PARA SOFTWARE Segundo monto P n i F

1758854 1.5 años 14% trimestral ?

F2 = 1758854.02(1+(14/100))^18 F2 = $2,115,033.84 El monto al finalizar los 5 años será de $21415033.84 10. ¿Cuál es el valor presente de un préstamo de 50,000 dólares que vence dentro de 2 años, si la tasa de interés es de 18% y los intereses se capitalizan cada bimestre?

Datos P F n n i

? 50000 2 años 12 bimestres 18% bimestral

𝑷=

𝑭 (𝟏 + 𝒊)^𝒏

P = 50000/(1+0.18)^12 P = $6,860.98 El valor presente es de $6860.98

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