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Ingeniería de Vehículos Sistemas y Cálculos 2a. Edición
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Manuel Cascajosa
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rg.nl.rh d¡ V¡hlculo¡.
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Sl¡temas y Cálculos
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anuel OscaJosa ;BN 84-95447-06-1, edlclón original publicada por ¡ Edltorlal Tábar Flores, S. L., Madrid, España
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lmera edlclón: Editorial Tébar Flores, España, mayo 2000 egunda edlción: Alfaomega Grupo Editor, México, enero 2005
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Presentación
) 2005 ALFAOMEGA GRUPO EDITO& S.A. de C.V. itágoras 1139, Col. Del Valle 03100, México, D,
F.
llembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana egistro No. 2317
rternet: http: / /www-,alfaomega.com.mx mail :
[email protected] sBN 970-15-0943-9 rerechos reservados. sta obra es propiedad intelectual de su autor y los derechos de ublicación en lengua española han sido legalmente transferidos I editor. Prohibida su reproducción parcial o total por cualquier redio sin permiso por escrito del propietario de los derechos del
:pyright. dlclón autorlzada para venta en México y todo el continente americano,
xrtpto Repúbllca Dominicana.
mpr..o ¡n Méxlco - Prlnted in Mexico E--.
Manuel Cascajosa Soriano tiene una vasta experiencia en la ingeniería de ve' hículos. Desdé 1964 hasta 1983 ocupó diversos puestos de responsabilidad téc' nica, incluyendo el diseño, en empresas del sector de la automoción en España tales como Land Rover Santana S.A., Chrysler España, S.A,, Automóviles Talbot, S.A. y Renault Vehículos Industriales, S.A, Desde 1983 es Profesor Titular de la Escuela Universitaria Politécnica de la Universidad de Sevilla en donde impafte docencia de Automóviles. En los últimos años ha realizado el esfuerzo de plasículos que ahora ve la luz. En mar este bagaje en el sistemas que componen los este libro, el autor y adentrándose en escriptivo vehículos de primeras etapas del que las en son útiles las técnicas tradicionales de análisis teniendo ello todo en uso, vehículos proyectos reformas de de diseño y en los ejemnumerosos los resaltar como referencia la normativa comunitaria. QuierO y que induson por selección que su aceftada incluye, plos de cálculo el autor gran que utilidad es de altexto acompaña dabiemente clarificadores. El software para los ingenieros que realizan proyectos de reformas en vehículos de carretera pues contempla los casos que mayoritariamente se presentan en esta activldad. Me parece asimismo aceftado, por SU creciente interés, la inclusión de los dos capÍtulos finales sobre seguridad y reciclado.
li real carretera,
Tomás Sánchez Lencero Catedrático de Máquinas y Motores Térmicos Escuela Superior Ingenieros Industriales de Sevilla
INGENIERfA
DE
VEHÍCULOS
Comentarlo a la mgunda edición Con esta ed zado el cálc vehículo de
capÍtulo III' bles en eje, bien por adherencia disponible o bien por adherencia límite a utilizar. También se trata el derrape, considerando: radio de curva, velocidad del vlento, peralte, trasera o doble), pesos por eje, tidor" se ha generallzado elcálculo del proyecto como en
pendiente aceleración basti
servicio.
Prólogo
En el programa de cálculo anexo se han corregido errores y se ha introducido lo
relativo al párrafo anterior. Como consecuencia de mi dedicación en estos últimos años a la enseñanza del automóvil (asignatura optativa) en la Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Sevilla y no encontrar un libro que se adaptara al desarrollo del programa, crel conveniente escribir uno que pudiera emplearse, no sólo como texto, sino también como ayuda a los profesionales vinculados al sector de la automoción. Creemos que la extensión y profundidad con que se trata cada tema puede proporcionar la formación necesaria para enfrentarse a un buen número de situaciones prácticas. Unos capítulos contemplan el vehículo como unidad y otros, el de sus conjuntos principales. Por Ia finalidad que se pretende, los dedicados a Transmisión, Bastidor, Dirección, Suspensión y Frenos, con una tendencia clara hacia el vehículo
industrial. El último capftulo es un trabajo de mi buen amigo Carlos Mata ix Kubusch, sobre el reciclado en el automóvil, hoy muy a tener en cuenta en el diseño del mismo. Su inclusión eleva el nivel técnico de este libro.
En los cálculos se han establecido procesos a seguir, lo cual ha facilitado el desarrollo del programa de cálculo adjunto, que será una buena ayuda para la resolución no sólo de los ejercicios similares a los del libro, sino de otros, que con la páctica del mismo, el usuario se puede plantear.
Se hace un preámbulo dedicado a unidades de medida, exponiendo cómo se establece un sistema de unidades, lo cual creemos que facilita su comprensión, Se pafticulariza para los sistemas Internacional (SI) y Técnico (ST). En los ejemplos se ha usado el Técnico, a sabiendas de que debería haber sido el Internaclonal, pero hoy se sigue empleando de forma habitual por los técnicos en ejerclclo, El paso de uno a otro no presenta dificultad. Quiero hacer un recuerdo-homenaje a uno de los técnicos más sobresalientes do la industria de Ia automoción española, quien me honró con una gran amlstrd y
INGENIERIA
DE
VEHICULOS
compañerlsmo, Paco Gutiérrez Nogales "El maestro", no sólo para sus compañeros de promoclón (1953) de la Escuela de Ingenieros Industriales de Madrid, sino también para todos aquellos que tuvimos la suefte de trabajar junto a é1. No hay duda que si hubiese supervisado este libro, hubiera sido muy beneficioso para sus usuarios. Ello estaba previsto pero... En el apartado de agradecimiento por colaboración, a mis alumnos en general y
especialmente a Francisco Javier Bonilla Villalba y Pedro González Rodríguez por su colaboración en la elaboración del programa de cálculo; ellos han soportado heróicamente las modificaciones que han ido surgiendo hasta su estado final; a Daniel García-Fresca por la ejecución de los dibujos que lo ilustran, a mis antiguos compañeros Juan Gaya de Prado y Rafael Ruiz Suárez por su asesoramiento, a mis hijos Miguel y Antonio, al primeir.o por su ayuda a mi introducción a
la informática y al segundo, porque su colaboración ha sido fundamental en la confección (ordenación, dibujos, programa, etc.) previa a su impresión, demostrando desde el principio hasta el final, una paciencia y disposición más que filial, y por último a Charo, quien ha soportado todo el proceso de gestación con lo que ello conlleva y sobre todo por el número de horas que le he robado.
CONTENIDO Pró!ogo Introducción Capítulo
5
13
I:
ESTUDIO DE LA DINÁMICA DE UN VEHÍCULO Resistencias que se oponen al avance de un vehículo Cálculo aproximado de K y f ................. Resumen de las resistencias Curva de utilización Curva de potencia
Capítulo
t7 23 25
26 27
II:
PESOSY DIMENSIONES Pesos y dimensiones Pesos (masas) máximos(as) por eje permitidos(as) .................. Pesos (masas) máximos(as) de los vehículos autorizados(as) ........................
Dimensiones máximas autorizadas de los vehículos para poder circular incluida la carga Radio de giro ............. Pesos (masas) remolcables para vehículos ................. Consideraciones respecto a los pesos de los vehícu|os............... Clasiflcación de los vehículos Localización del centro de gravedad Factores que Influyen en el repafto del peso por Longitud de la caja de carga en Longitud de la caja de carga, cuando se instala una grúa, detrás de la cabina o de la caja. Con carga uniformemente Reparto de la carga, uniformemente distribuida en una caja de longitud
dada L', entre los ejes de un
31
32 32
34 34 35
36
................................... (c.d.S.) eje camiones
43 41
repa:"tida
59
camión
37
4l
62
INGENIERIA
Capltulo
DE
CONTENIDO
VEHICULOS
....'..""'
Valores de m en carreteras.... Fuerzas horizontales
Capítulo
75
GRUPO REDUCTOR Y DIFERENCIAT
85
Grupo reductor, cónico o Doble Cálculo de la relación del grupo y par transmitido
paralelo reducción.............'.
87 91 91
Rotatlvos TUrblnas
Cálculo de la potencia necesaria del motor Wm a instalar en un vehícu|o......
93
Embrague por cono Embrague de disco Slstemas de mando para los embragues de disco Embragues automáticos
EJES
108 109 110
189 189 190 190
Ejes
Eje delantero Eje trasero Cálculo de eje rígido, cojinetes
y manguetas ..............
Capítulo X: BASTIDOR
113
tt4 tt4
Bastidor
116
Clases de bastidores
t24
Cálculo de bastidores
201
201 202
202
Para integrales y autopottantes'.........' Para el bastidor de camión
L27
Capítulo VI:
203 204
Cálculo de largueros
CAJA DE CAMBIOS Caja de cambios Necesidad de la caja de cambios y grupo reductor...'... Definición de las relaciones de la caja de cambios. Diagrama de velocidades.. Tipos de cajas de cambios Cajas de cambios automáticas Tiansmisión por variador contlnuo variable Tomas de fuerza ......... Doble tracción .......,........ Slstema de rueda libre.........,,..
t87
93
EMBRAGUE
Tlpos de embragues más frecuentes.'...'.'........
180 182 183
.............
Capítulo IX:
Capftulo v:
Embrague
179
Diferencial Diferencial comPensador
GRUPO MOTOPROPU LSOR-TRANSMISION
Motor Motor de combustión interna
VIII:
73
Capltulo IV:
t43 t47 152 161
t62 163
t64
208
Algunas normas a seguir en el carrozado de los vehículos industriales y en sus reformas cálculo y definición de la sección máxima del larguero, considerando todas las cargas verticales (puntuales y distribuidas) que sopofta.. Estudio del bastidor de un vehículo para: 1o Cuando se aumenta la distancia entre ejes y/o la carga máxima de
139 140
t
un
vehículo
2o Instalar una grúa entre cabina
accesorios y estabilizadores,
2tt 222 240 245
y caja de carga, con peso G, incluidos
y situada según esquema """"""""
'
245
30 Instalar una grúa detrás de la caja de carga, con un peso G, incluidos 278 accesorios y éstabilizadores para PMA, un 4" Acoplar un eje supletorio (pasando de 4 x 2 a 6 x 2),
.............'
Grp¡tulo vu: Anso¡- DE TRANSMTsIóN Arbol de transmlslón Arbol de transmlslón longltudlnal. Cálculo
L74
Transmisión transversal
ADHERENCIA Adherencla Pendlentes máximas para arrancar y superar, debido a la adherencla Transferencia de pesos, en el arranque en una pendiente, en un vehfculo tractor con semirremolque ....'...... Derrape en curua (carretera sin pendiente) .'..".....'...'.
t70
Juntas articuladas ...........'
IIr:
y una caja de carga determinada L
165 165
.'.......'.......
50 Instalar una caja basculante para carga distribuida uniformemente y con vuelco hacia
atrás
317 328
INGENIERÍA
DE
CONTENIDO
VEHÍCULOS
frenos..'.. generales
Cálculo del sistema de Ecuaciones Planteamientos de cálculos
Capltulo XI: DIRECCIóN Dlrección Estudlo del mecanismo de la dirección Trazado de la dirección...........".... Conslderaclones al proyectar la cinemática de la dirección de un vehlculo con eje delantero rígido (camiones) '........'.' Proceso de cálculo de la geometría de la dirección de un camión Efecto de la deriva en la situación del centro de rotación Angulos y cotas de las ruedas directrices Mecanismo de la dirección ................' Autoviraje debido a la suspensión ".'.......'... Dlrecciones asistidas
345 346
350 36s 366 368
371 372
SUSPENSIóN
Centro de rotación de la ballesta Muelles helicoidales... Barras de torsión Resortes de goma Resortes de aire o de gas...... Suspensiones conjugadas Suspensiones neumáticas
Amortiguadores .............. Estabilizadores .................
Capítulo
373 374
375 377
447
: "
5L7 517 518
Neumático Desgastes prematuros.. Desgastes anormales
4t0
preventivo de las flotas
4t7 418
420 420
42t 427
521
522
Capítulo xv:
Seguridad en el automóvil ................ Seguridad activa .......... Seguridad pasiva ......... Inspección técnica de vehículos y tendencias en el mantenimiento
4t2 4t4 4t5
512
RUEDAS
388 391 39s 409 409
4tt 4tt 4tt
468 480 509
Capítulo XIV:
LA SEGURIDAD EN EL AUTOMóVIL
xrtt:
Frenos
tambor........ EjemPlos Freno de disco ........... Ejemplos
Freno de
379
FRENOS
Características de los dispositivos de frenado Pruebas de frenado y prestaciones'.....'...'....... Slstemas de frenos..... Frenos auxlllares Claslflcaclón de los slstemas de frenos
fundamentales"""""""""'
Ruedas Llanta
Capltulo XIt:
Suspensión Tlpos de suspensión Cálculo de la suspensión .............. Flexlbllidad variable Suspensión por ballestas-flexión Ballestas asimétricas Procedimiento en el proyecto y cálculo de una ballesta Ejemplos
ecuaciones
carga
348
349
y
óPtimos
Sistema de frenos Sistema de frenos convencional, con regulador de presión dependiente de la
424 431 438 44L
s23 s23 536 538
Capítulo XVI: EL RECICLADO DE LOS VEHÍCULOS
Introducción Directiva 2000/53/CE El tratamiento de los VFU'............ Situación anterior y esquema futuro..'....... Consideraciones de tipo económico El mantenimiento y la reparación de vehículos Consideraciones puntuales Valoración. energética Algunas cónclusiones
541
"
544 545 547
" " "
550 552 553 556 557
Introducción: Magnitudes y Unidades Es de interés la exposición que se hace sobre magnitudes importancia que tiene en el campo del automóvil'
y unidades, por
la
Magnitud: Todo aquello que se puede medir. Para ello es necesaria una unidad. Las diferentes magnitudes se relaCionan, como por ejemplo, la velocidad con la longitud y el tiempo, V = LlT,o la fuerza con la masa y la aceleración, F = M'a.
De todas las unidades, unas (en mecánica tres) se han elegido de forma racional, que llevadas a las expresiones que ligan a las magnitudes, Sirven para definir a las demás. A las primeras se les llama unidades básicas o fundamentales, ya las segundas, derivadas.
Sistema de unidades Un sistema de unidades se establece:
1o Eligiendo las magnitudes cuyas unidades serán las básicas o fundamentales.
2" Definiendo las unidades básicas. 3" Deduciendo las unidades derivadas, con las fórmulas que ligan a sus magnitudes.
base en las anteriores y, mediante i
40 Dando nombre propio a las unidades derivadas si es conveniente. En casi todos los sistemas, las magnitudes cuyas unidades serán las básicas, son
las mismas, como longitud, masa y tiempo en el Sistema Internacional, o longi-
tud, tiempo y fuerza, en el Sistema Técnico. Sin embargo, las unidades Son muchas, pues en su elección han contado criterios técnicos o tradicionales. Ejemplos son el metro en el sistema internacional, o la pulgada en el sistema inglés. Con el fin de racionalizar el uso de las unidades de medidas a nivel internacional, hubo acuerdo para utilizar como sistema único el sistema que hasta enton-
INGENIERÍA
DE
MAGNITUDES
VEHÍCULOS
ces se había llamado M.K.S., recibiendo el nombre de Sistema Internacional' España refrendó dicho acuerdo con la Ley 88/1967 de 8 de Noviembre.
Velocidad
Hoy, y por años todavía, en la definición técnica de un vehiculo o de sus compoá'eátes, se hace uso tanto del Sistema Técnico como del Internacional, por lo
Velocidad angular
tangencial
que conuiene recordar las unidades de las magnitudes más usuales en ambos sistemas.
Longitud de un arco S¡stema Internacional
Magnitud
(s.r.)
Sistema Técnico
(s.r.)
Longitud
m
m
Masa
kg
u.t.m. = kg/(m/sz) s
Fuerza
kg
Trabajo
kgm
1 pulgada
Energía
Julio (J) Julio (J)
kgm
1 pie (feet)
Potencia
vatio (w) = J/s
kgm/s (1 CV = 75 kgm/s)
Nxm
kgxm
1 milla
kglmz
1 milla
=
N/m2
-0,. r
náutica
r
= 2,54 cm = 30,48 cm
= 1852,00 m
= 1609,34
(S.T.), En muchos libros se usa el nombre de kilopondio para el kilogramo fuerza
(pound) = 453,59 g I onza (ounce) = 28,35 g
aquel que no esté familiarizado con el uso práct¡co de los slstemas de unldades.
l
m
1 libra
tal denominación ha sido bastante desafoftunada, pues crea confuslón a todo La deflnición de la unidad de fuerza en el S. T., el k9, se hace de forma rac¡onal,
el
S.T.
za (sT)
9,81 N (SI).
Se recuerda que:
circunferencia 2rt radian. Un radlan en grados 36012n;
Una
Velocldad
angular
n r.P'm.
l" =2n1360 radian.
salón (UK)
= 4,541
(USA) 1 galón (USA)
= 4,40I para sólido
1B.T,U.
= 1054,18 l
1oF
= 9l5oC + 32
1 kwh
= 860 kcal
lcal
= 4,18]
1 galón
si r está en metros.
«,: radian,
Equivalencias entre unidades varias
(inch)
UNIDADES
rad/s
60
t (1000 ks)
Newton (N)
Pascal (Pa)
2.n.n
Tonelada
Tiempo
Presión
^lr;
60
Potencia de un par
S
Momento, par
2-{p
J=F.cr. W=2t
Trabajo de un par
Y
= 3,78I Para liquido
r: radio
Capítulo I: Estudio de la dinámica de un vehículo Resistencias que se oponen al avance de un vehículo La definición del conjunto motriz de un vehículo, para cumplir con unas exigencias determinadas (prestaciones), requiere el cálculo previo de las resistenclas posibles que se le van a oponer en su avance en cualquier situación. Las resistencias son cuatro, que pueden o no coexistir al mismo tiempo.
rodadura Resistencia por pendiente Resistencia por inercia Resistencia por el aire Resistencia por
Rr Rp R¡ Ra
La suma de las resistencias, simultáneas, ha de ser vencida por una fuerza f, de empuje, en el eje motriz. Esta fuerza es consecuencia del par aplicado al eje, orlginado por el par motor M, después de ser sustituido por otro par equivalente F-F.
Figura 1.1
INGENIERIA DE VEHICULOS
ESTUDIO DE LA DINAMICA DE UN VEHICULO
La fuerza F del par, aplicada en el punto de contacto rueda-suelo, permite impulsar al vehículo hacia delante.
Los valores de r (radio del neumático bajo carga) y , son ftjados por el fabrlcante del neumático para una carga P y presión determinada.
Potencla en rueda, cuando la velocidad es V:
Si las condiciones anteriores son adversas, la resistencia a la rodadura puede aumentar, con el consiguiente mayor consumo para una misma prestación.
Wr=F.V Es lnferlor a la que en ese momento da el motor,
Wr,
debiQo a las pérdidas por
rozamientos e inercias en la transmisión, Wtr, por lo que:
Wr=Wm-Wtr
Aunque la resistencia por rodadura se considera constante e independiente de la velocidad, esto no es estrictamente ciefto.
b) Poftadora y motríz
Reslstencia por rodadura, R. Tlene su origen en la deformación del neumático y suelo. Cuando la rueda está estática, la reacción del suelo al peso está en la misma vertlcal que éste, sin embargo, cuando rueda, dicha reacción avanza una distancia «d>> (extremo de la huella), dando lugar a un momento resistente, que ha de ser equilibrado. Por tanto, parte del valor de la fuerza f, en la figura Fr, vence a la resistencia por rodadura. La resistencia por rodadura es independiente de que la rueda sea portadora (sólo
sopofta peso) o motriz (sopofta peso y transmite par motor).
a) Poftadora
Al igual que en la rueda sólo portadora, el punto de aplicación de la resistencla por rodadura, está desplazado 0
Peso
conductor+acompañante
grúa Peso caja+carga Pcso máxim s
Peso
Gr
150
=-750
kg kg
Pi 7000 kg
ke
150 k¡ Gz
=3250 13000
kg
2500 k¡
P;'
10350 kt
kg
20000 kt
PESOS
INGENIERI,A DE
-
(4500 + 150
P'í
= 7000
x.
10350 = 3100 . 5000
L
= 2(6500
-
5000
-
-
750) = 3100
kg
Pi
llrrr,r hiperestático) para definir las cargas por eje. Esto sucede cuando el valor rh, l'no coincide con el máximo, ni con el mínimo, ambos obtenidos en el aparl,rrlo anterior, con base en los pesos máximos autorizados por eje. l,,rr,¡ resolver el problema, se calcula una distancia fictiCia d', entre el eje simple y rrrr punto situado entre los pareados, de tal forma que en este último pueda rolr,;iclerarse concentrada la suma de las cargas que soportan lOs ejes pareados. I I r,ilculo de la distancia ficticia d', se hace con distribución de la carga útil (caja r r,rrqa) entre los ejes, correspondiente al PMA, y con la longitud de caja de ,,rrr¡ir más conveniente L (mínima o máxima), calculada en el apaftado anterior'
= 7250 kg
x = 1498 mm
250 + 1498) = 5496 mm
Comprobación:
d'-a-b>L 6500
-
600
-
250 = 5650 > L = 5496
,,t ,,r,(lesconocieran las longitudes L (máxima o mínima) para el PMA, se habrían rlr, r ,rlcular previamente.
Repafto de la carga, uniformemente distribuida en una caja de Iongitud dada L', entre los ejes de un cam¡ón
l'ltr,(lon darse las siguientes situaciones:
I
Vehículo de dos ejes: Se obtiene aplicando la fórmula para el cálculo de la longitud (Lrin
y Lr5r) de la
caja con carga distribuida uniformemente.
.
Si L' está comprendido entre los valores Lmín
y
Pi
L¡i¡
,
distintos.
C=Pi+Pi Pi=
.
Si L'
(!l
.,
()rrc la longitud L'de la caja que se desea acoplar, esté comprendida entre la nr,ixima y mínima, con lo que el PMA seguirá siendo el m¡smo. (
)r
rc I ' sea mayor o menor, a la máxima o mínima, en cuyo taso el PMA deberá
,¡,r rrducido, y como consecuencia la carga útil (PU), para no sobrepasar cl ¡rr,,,o máximo autorizado por eje.
Lmáx
La carga (caja + carga) sigue siendo C, es decir la misma que para L¡¡i¡ o
pero con valores de Pi y
I rr,rtrrkr L'es mayor que L máxima, se ha de disminuir la carga en el eje delant,,ro (r¡rlanteros), manteniendo la máxima permitida en los traseros (trasero)' Si Irrr,r,r nrcnor que L mínima, al contrario. r rrnro cjnmplo, se desarrolla el acoplamiento de una caja de
.')t".
',1
lf*u)c \2
)
P;'
.d
í- +a
y por tanto su
PMA;
longitud L', mayor
v nr.nor que la correspondiente a la L, máxima y mínima.
Y
,r) l)r),, r,jcs delanteros y uno trasero.
Pí'=C-P!
T
> L^á*, Pí será el correspondiente a L¡5r. Reduciéndose el valor de C a: C' =
Y DIMENSIONES
Pí'= C'
-P{
2
. Si L' ( Lmín, Pí será el correspondiente á Lmín. Reduciéndose P!'d , Y Por tanto su PMA; P{ = C' - Pí' c' = -[z -',J ¿ " -lL'*u)
el valor de C a:
( (
Vehículo de tres ejes, dos delanteros o dos traseros (con o sin balancín): (lrando se desea instalar una caja de longitud L', en un vehículo de tres ejes, lrk,rr clos delantcros o dos trascr-os, ¡-urcdc s(lr que nos falte una condición (sis-
Figura
Figura 2
1
Figura 2.14
Y DIMENSIONES
PESOS
Cálculo de
d'. De la figura 1:
d'(P{+P) = C.x Cálculo de
d' =
(,9¡ro L'(8,5 m) es mayor que L (7,24 m), se ha de disminuir la carga útll (l/,t15 t), manteniendo el peso de 13000 kg en el eje motriz, es decir, su carga
C.x P{+P{
l'llll
P"3
= 10900
m Para L',=8,5 m
Para L
x' para L'. De la figura 2:
x'=d+b-a-L'12
=7,24
L7 d, _ ,85
17,85
I
Si
L'> L¡5¡, la suma
El nuevo PMA
Si L'
x') =
es:
Pá'
-)
.x',
p + pi +
Cí +
Cí '
-, = ry+ d'-x'
p! + p! + Ci + Ci +p!,
< Lnín, Pi y P!' se mantienen y la nueva carga sobre el eje trasero Ci: (Pi'+ P{)(d'
El nuevo PMA
-
X') =
es:
ci P
.x'
¿, =
+ Pi + Pj
(Pí'* pí)(d'
- x')
x'
+P! +pi+p)'+ C!
-
I
10,9
x=5,4 + 0,86 - 0,6 - 3,62=2,04 x',=5,4
+0,86-0,6- 4,25=
(cí*
cí)(5,24 -7,4t)
1o9oo' 1'41 5,24 -L,41
= 4oL2kq
n rtt¡t:va carga útil Pl)' = P'i + C'i+
Ci
=10900 + 4012 = 14912 kg
y C'i se toma momento respecto al 20 eje. C'i 2b = ( C'i + C'i) (d' - (d - b))
ffnln cl cálculo de
C'i
C"¡ 1,72 = 4072
c'i
= 1632 ks
' (5,24 - (5,4
Y
-
0,86)
C'i = 2380
Fl ]'MA nuevo L4972 + 8000 + 150 = 23062 kg.
Ejemplo: Acoplar una caja de carga de L'= 8,5 m, al vehícuro de dos ejes delanteros, que sirvió para la definición de su caja de carga de longitud L=7,24 m, para un pMA de 26 t.
mm
a = 600
Pí = 3500 kg
h=2400k9
P:
2b = 7720 mm Pí = 2100 kg
150 kg
Cargas útiles con la caja
Pí'= 2850 kg Pr = 6500
kg
L=7,24
m.
Pi = 4100 kg Pj'= 10900 P2
= 6500
Cálculo de la nueva carga útil pU':
kg
P3: 13000
1,41 m
= 5.24 m
lr) tlrr cJe delantero y dos traseros.
d = 5400 mm
m
a suma de las nuevas cargas será:
ci' + C'4-
y se mantendrá en el trasero p(
(ci + c'i)(d' -
.2,04
P!',.1,4t:
de las nuevas cargas en los ejes delanteros será:
Ci+Ci
kg.
kg kg Figura 2.15
kg
Y DIMENSIONES
PESOS
Cálculo de d'. De la figura 1:
d'(p{+e;)=
cfa+!) \ )
o,=
z
t!) P{+Pi
rz,ss[o,o.T)
De la figura 2:
x'
x'=d'-a-L'
=
minuyendo en el delantero a Cí,
!1.
L'
.
C'i + Cli
es:
- 8,512 = 0,41 m
L'
=
!t-,' ?,!= = t274 ks
0,6 + 4,25
2
C' - 7274 + 9600 + 5500 = L6374 kg
l)= er'*rr)*'
Y el nuevo PMA
0,6
+e!)x'
¿r -t .(pía+
si L' > L¡¿¡, la suma de las cargas sobre los ejes traseros se mantiene igual, dis(a +
-
5,25
2
cí
= 5,26m
15,1
Y nl rtuevo
p+p1 + p)+p! +Ci+pl,+p{
Lr¡n, la carga Pf se mantiene
y la suma en los ejes traseros
PMA
8300 + t50 + 16374 =24824 kg
lr) Artrplar una caja de 7 m. El nuevo voladizo 2,07 será:
-
(ZB5
- 7):I,22m.
( áh ulo de la nueva carga útil C'
.
ft¡rr9 L' (7 m) es menor que L (7,85 m), se ha de disminuir la carga útil en alnr lraseros y mantenerla en el delantero.
Y el nuevo PMA
es:
p + p1 + p) +
d' x'
p! + pi,+ C,j + C!
ln
5,26
- 0,6 -
P\' d' = C' . x'
a) Acoplar una caja de carga de rongitud L'= 8,5 m, al vehículo de un eje delanlglo v dos traseros, para el que se definió Ia caja de carga ¡ = 7,85 m, con un PMA de 26 t.
mm
a = 600
mm
Pi=4400k9 h=2400kg
2b = 1760 mm Pj = 1500 kg
V
nl trucvo
§-'5 t C'il (b+(d'
P/ = 9600 Pz
kg
L'í '
= 12000
kg
pj,=
5500 kg
P¡ = 7000 kg
Cálculo de la nueva carga útil C,
como L'(8,5 m) es mayor que L (7,85 m), se ha de disminuir ra carga út¡r (1255 t), manteniendo la correspondiente (15,1 D a los ejes traseros.
' 5,26 = C' 7,76
Y
lrt
B6qoi-o'64
¡x,.;os por
1,76
eje:
C' = 11110 kg
8300 + 150 + 11110 = 19560 kg
C;l r Ci = 11110 -2450 = 8660 kg llrnrrrtrdo momento respecto al eje motriz:
Cargas útiles con la caja L = ¿85 m.
kg Pr = 7000 kg
PMA
2450
I ák ulo de las nuevas cargas sobre los ejes traseros.
p=150k9
Pí' = 2450
7lZ = 1,16 m
rrucva carga útil PU'
Ejemplo:
d = 5500
5,26 m
- d)) = C:á ' 2b = 3149
kg
cí
= 5511 kg
Pr = 7000 kg (sin variación)
Pz=2400 + 5511 = 7911 kg P¡ = 1500 + 3749 = 4649 kg FMA (yn obtenido anteriormente)
/(X)0 r 79L7 + 4649 = 19560 kg
los
PESOS
INGENIERIA DE VEHICULOS
Nota: Si en este vehículo sólo es motriz el segundo eje, al acoplarle la caja de carga de 7 m, y con la carga distribuida uniformemente, el peso sobre dicho eje
l,'J V P'i son los mismos que para
motriz baja en 40BB kg con respecto a cuando iba con la caja de 7,85 mt por tanto, se reduce su adherencia. Ahora bien, como el vehículo técnicamente sigue siendo válido para un peso total de 26 t y sus dos ejes traseros para 19 t, para aumentar la adherencia, basta con desplazar la carga hacia atrás, tanto cuando transpofta la carga útil nueva como cuando transpofta las correspondientes al peso total de 26 t fuera de carretera.
'r[o
- ?)
c'=
+
ei(o...]) = .'[..
ltl ru cl mismo que para Ln.',¡n y la nueva carga C':
.r(0, -?). ci[0..-,]) = (pi'+.í. oí)[.-';) ci(o-m- ,) C'
L'
,
Distancia del c.d.g. de la caja
Conocidos los brazos del balancín ffi y ñ, las longitudes de las ballestas |-ylz,y d, distancia entre el eje delantero y el punto de giro del balancín, para la determinación de las cargas se toma momento respecto al eje delantero:
(
Lmáx
La carga (caja + carga) C es la misma que para L¡1n valores de P'i, P'2 y P'i a C'i, C') y Ci, según:
.í[o , - ])+ c{o.,. C'im=C'in -
Si L'
)
Lmáx
}J
=
.(..l)
(1)
cim
C'í
htmlllttycndo en (1) se obtienen las nuevas cargas Ci y C{.
l¡n
L'
= Ci+Ci+Pi +
Itrmplo:
Figura 2.16
- Si L¡i¡ (
+
Cí+Ci _ m+n
c-'j
2c Distancia entre ejes traseros
dr:d-b-c
;)
L'
2b Distancia entre los ejes delanteros
d:dr+b+c
la nueva carga (caja + carga) C':
5l L' < L¡¡i¡
d Distancia entre ejes intermedios d' Distancia ficticia a Distancia del eje delantero a caja de carga L Longitud de la caja de carga x'
Lmáx Y
-+a z
Cuando la caja es mayor de 7,85 m, la adherencia se mantiene. Y para cargar la correspondiente al peso total de 26 t se ha de desplazar la carga hacia delante.
Vehículo de tres ejes, dos traseros con reparto de carga con balancín y d de eje delantero a eje de balancín:
-.
Y DIMENSIONES
o L¡¿y y sólo cambian los
|
r.l vehículo (PMA 26 t) para el que se calculó la longitud de la caja de carga (r,tl m, la cual quiere ser reemplazada por otra de 6,3 m.
l,f l, rl
kg 150 kg
3750
kg a = 750 mm Pá
= 2550
l}:1550
kg
m = 77!,4 mm
PP
= 7850 kg
n = 328,6 mm
5000 mm
It,,¡l máx. eje delantero
6000 kg
It,so máx. 3er eje
7000 kg
l)t,ro máx. eje motriz
cí
(5000
-t7!,4 -
13000 kg
790)+ Ci(5000 + 328,6 + 650) 3150 + 750
= 2100 + C,i r
Ci
INGENIERIA DE VEHICULOS
Ci+ci ci
9í =t.gtt ci
=2.917
C/
Sustituyendo
7741,9 C'! + 5978,6Ci 3900
ci:3s00
PESOS Y DIMENSIONES
= 2100 + 2,917 C'!
kg
It,,,o máx. 1o eje delantero
Pr=Pí+P1'+P
l\,,,r¡ máx. 2o eje delantero
Pz=P)+Pi'
l'r,,,o máx. 1o eje trasero
Pz=Pá+Pá'
l\,,,o máx. 2o eje trasero
Pq
l'MA =
= 6709,5 kg La nueva carga útil: 2100 + 6709,5 + 3500:12309 kg C'5
P1
+
+
P2
P3
+
Pa
( onto en los casos anteriores de vehículo con dos delanteros o dos traseros, se
lr,r rle calcular la distancia ficticia d', entre los puntos donde se encuentra la rr,,.ultante de las cargas que soportan los ejes pareados. El cálculo de la distanrr,r ficticia d', se hace con distribución de la carga útil (caja + carga) entre los r,l('.,, correspondiente al PMA.
Y los pesos por eje:
= 6000 kg P2 = 9259,5 kg P3 = 5050 kg Total 20309,5 kg Pr
P;,=fe
Pi'+P{
P:' P;',
P!'+Pi'=2-,
Pi'
Vehículo con cuatro ejes; dos delanteros y dos traseros (estos con o sin balancín)
O
C P;, =2'b
P;',
h
Distancia entre ejes intermedios
d' Distancia ficticia a Distancia del eje delantero a caja de carga L Longitud de la caja de carga 2b Distancia entre los ejes delanteros
x'
d=dr+b+c dr:d-b-c
9
dr
Con balancín, de brazos m Y (,Lrando L' > L Las cargas en ejes
-f
=2c-h
distancia entre ejes intermedios
n:
'*=+
=I
delanteros c:i v cí
Y=Y=L P;'C;e--e
Distancia del c.d.g, de la caja
2c Distancia entre ejes traseros
e =2b
h
d'=dt+f+g d,
= Pi +Pí
c'{
100 CV x 736 w/CV 73600
=
w
25kgxm245Nxm o=
7J6qo 245
= 300,4
ri rad /s < > n
rad I s
radl s x 6os/ min - -rr"divuelta = 11 r'P'ffi'
n_ 300,4radlsx60s/min =2866,2 2nradlv
r.p.m. Figura 6.1
Necesidad de !a caja de camb¡os y grupo reductor En el segundo, la curva (1) es la de potencia máxima de motor
las requáridas en ruedas para superar las pendientes x, motor y V (velocidad de vehículo).
En el primero, Ia relación del grupo viene dada por el cociente:
W,"
3,6'l Vmáx60 - Vrá*6q_ =2,654Vnax n - n = 3,6.n.t-56.n.Znx n.R 60 60
,=$
Número máximo de vueltas de motor en rpm Número máximo de vuertas de rueda motriz por
wr' W,'
Vmáx
n r"r¡
w1
W,,,
segundo
Vmáx Velocidad máxima del vehículo en km/h I Desarrollo del neumático 2 n R (radio bajo carga)
Figura 6.2
y las x, x' y x",
x'y x", d n vueltas de
lygEIlEBÍA
DE
vEHÍculos
CAJA DE CAMBIOS
Sea: W1
W1'
w7" W7"
Definición de las relac¡ones de la caja de camb¡os. Diagrama de velocidades
Potencia máxima de motor a n1 rpnt (punto A) Potencia máxima en rueda (punto B)
potencia requerida para superar ra pendiente x a V1 (punto c). = (Rr + p.¿ + R¡) V1
En la definición de las relaciones de la caja de cambios y número de ellas, influyen criterios técnicos y económicos. En el caso de los técnicos, se puede tomar como base, entre otros:
- Que los cambios se hagan sin dificultad,
para lo cual es norma generalizada que las marchas se escalonen formando una progresión geométrica.
La diferencia
untr:]1,?ol"ncia máxima posibre. en ruedas w,1 y ra requerida w,,1, para superar ra pendiente der xolo a ta veroc¡daá v;;;;1.';isponibre, por ejem_
ffiÉfr "ff:'iíilffi,1',".1"?i;t*üm¡ento,iupé;;;;il",oienle;.v*;
- Ligar prestaciones mínimas y marchas en las que se desean consegulr. - Que el motor, de forma general, funcione de forma casi constante en su
si, partiendo de c, aumenta ra verocidad
ra misma pendiente x, ra poten_ cia disponibre va siendo menor, _sobre r,ártá rr"g"r.a cgfo en D, correspondiendo con ra vetocidad máxima Vx que pruá" et vehícuto en esa pendiente.
zona de máximo rendimiento, es decir, en la zona alrededor de su máxl-
mo par.
;[;n;;,
-
Que no se originen grandes saltos de vueltas, al pasar de una marcha a otra contigua (hueco).
Sl se desea que guarden una progresión geométrica se procede del sigulente modo: Se
fija el número de velocidades o marchas hacia adelante, por ejemplo cuatro.
En el gráfico; en abscisa, velocidad del vehículo y, en ordenada, número de vueltas de motor, siendo n', el número mínimo fijado de vueltas de régimen de
estable.
Al mismo tiempo se multiplica el par motor.
Wi'
=
Mi' r11 Mi" ñ2
M2,, .
n! =
M2,,, .
n2
flt > f.lz n
Par motor Número de vueltas de motor par después del juego de engranajes Número de vueltas después deljuego de engranajes 41, }¡ el B a 81. Ahora, la potencia a correspondiente a los puntos B_ a que ha aumentado la pérdida de
n2 n1
n'
Ralentí n"
ranajes intercalado.
engranaje, cada uno con la misión descrita anterior_ automáticurárü según necesi_ de cambios.
ccionarse, manual o
La relación del tren se define por el cociente entre nz:nr
v1
v,
v'4 Ví
v'
v_
Diagrama de Velocidades Figura 6.3
V,u,
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
CAJA DE CAMBIOS
reductor, por lo que de A a de motor es el mínimo fija-
velocidad del vehículo, se 1a
( puntos c y
o de ta
D).
,,r;t)¿:1.,::'3: Í:r'f"'flT:'l
Directa
n
V máxima (relación grupo reductor)
3a
n
V3
2a
n
Y2
1a
n
V1
al vehículo a bajar y de velocidad, de V3 a V3'. Ahora, hay un hueco entre la directa la 34. guar' En ambos casos, evidentemente, no todas las relaciones de las marchas forma' igual de pero calculan se geométrlca, dan la progresión
! n', Se pone en juego la relación de la nueva 3a, obligando
Dividiendo todas por la primera (relación del grupo):
Directa 3av
V
v V3
2a
V
V2
1a
V
Vr
pendientes o/o
25o/o
También se cumple que:
Vn V3 n'
v3=[ Y2 n' Vr=n
V1
n'
l5o/o
v,
=#
LOo/o
v
v, ur=# r, v,=#
formando una progresión geométrica de
*=[#)'"
60/o 5o/o
*=[+)' ,
razón
3o/o
o
#
V.á* velocidades
Diagrama de Pendientes
Igualmente, y como límite inferior, por ra velocidad de ralentí n,,, se obtienen los
puntosE,FyG,
Podría intercalarse una nueva relación entre la directa y la 3a ya calculada, que sería una 4a, o sustituir la 3a por otra de mayor multiplicacióá, para lo cual se
v3 v4
v'"
Figura 6.4 Nota: Relacionar d¡recta v 4a, en los dos diagramas.
fija la velocidad o su relación: Para lo primero, la velocidad máxima es Va (ahora la máxima en 4a), y en el gráfico da una nueva línea de potencia máxima AB'c',, en lugar de la ABC,. cuando el vehículo va a ys y vc,la caja de cam.velocidad comprendida entre bios puede ir seleccionada en marcha directa o en 4a. iay reluorimlento entre
EJemplo:
ambas marchas.
1o. Definicióh y características del motor:
Para lo segundo, en el gráfico, ahora se seguiría la línea AB2B,2. pero manteniendo el criterio de no bajar de n'vueltas de motor, cuando se llega a B, es decir
Potencia máxima en rueda:
Determinar las relaciones de una caja de cambios de cuatro velocidades para un
vehículo de 3000 kg, cuyo motor ha sido definido mediante el estudio de su curva de utilización. Velocidad máxima 150 km/h'
W:
Vmáx (Rt
+ R")
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
CA]A DE CAMBIOS
Rr=f'P llnlnr lones:
& = KSV2
f=15kg/t K=0,01
En la f¿)'
S=4m2
W= 150/3,6(15.3+0,01 .4(t5013,6,)2) kgm/s< > 63,5CV siendo ra pérdida en tr.ansmisión de 7oo/o, rapotencia ha de ser: Wm =
W0,9 = 70,5
CV
\.41
Características:
En
Número máximo de vueltas de motor Par máximo a 3000 r.p.m.
Número mínimo de vueltas de motor de Ia zona de regrmen estable Radio del neumático bajo carga
4000 rpm. 74 kg
0,3
En 1a: 18,75
x m (en ruedas)
2000 rpm.
directa
1:1
Vr,kridades máximas en cada una de ellas:
km/h,
en 2a: 37,5
I
m
razos.
A 100 km/h el motor gira
a
La relación de la marcha
será
kmlhl602s.103m/km
10J@
Sustituyendo r =
150
y
en 3a: 75 km/h
n=
g'4000 150
#ffi
= 2666 r'p'm'
1:1,5
lic pueden dejar las demás como antes o calcularlas con otros criterios'
4000 2.3,74. 0,3. 60.10_3 =13 = 0,33
30. Relaciones de la caja según los criterios siguientes: a) Las relaciones han de guardar progresión geométrica.
kmlh
lr) Que en tercera velocidad se alcancen los 100 km/h. En el gráfico, línea de
20. Relación de grupo reductor r:
r= _ V n.2nR60
1:8
\4) En 2a (?\' t:4 \4) En 3a - fzl t:2
Sustituyendo:
r
lQue en primera pueda arrancar en una pendiente 0,4 mls2. Coeficiente de rodadura 20 kglt.
l{esistencia total que ha de vencer F = Rp + R¡ +
del2Oo/o con aceleración de
R¡
Rp=10Px Rr=fP R¡=100Pj p en t. x %o pendiente f coeflciente rodadura
r.p.m. 4000
F
2666
= 10
'3'20 + 20'3
j
aceleración
+ 100' 3'0,4 = 780 kg
Par necesario en ruedas motrices: 2000
F
R= M (par motor): (r'(c. cambios)'r(grupo reductor)'p (rendimlento) 1, M ?r-r'= ' -'
F'R'r'P
780'0,3'0,33'0,85
4,688
El vehículo, con esta relación, alcanzaría la velocidad máxima de 31,99 km/h'
Tipos de cajas de cambios
. Cajas de cambios de engranajes rectos o helicoidales . cajas de cambios automáticas de engranajes helicoidales
VEHÍCULOS
.
rTl,H,::
CAJA DE CAMBIOS
cambios de variación continua, mediante poteas de diámetros
Caja de cambios de engranajes rectos y helicoidales En las cajas de engranajes rectos, ros trenes se forman mediante er despraza_ miento de una de las ruédas ,oOré ,n estriado. En.
"j"
las de engranajes helicoidales,
la imposibilidad de hacer la .onó* zamientos, pero con una de las
Eje intermedio
ru
misión, se requiere la ayuda Ae un m mediante un manguito deslizante o de
f;j,?Ja¿ffi#%igü:
rectos han sido muy utitizadas por su reducido costo y
En la figura se esquematiza una caja de cuatro verocidades
y marcha atrás. 1' Eje primario: sobre er que se monta er disco de embrague. se apoya en ra carcasa de ta caja de cambios, a través;" ,;;;;,;,;:;", et vorante det motor' bien directamente, o por medio de un
casquiiiá'"ió¡r"t".
2.
él los engranajes 4, 5 y 6, correspondientes archa atrás. El de tercera y por engranaje ejes primario y secundario, obteniéná";j;
3.
nte del primario y con engranajes
:
?,H,5 fJ, il.I;#?lJi,: JJ:I"T1
Las reraciones, en cuarquier tipo de caja (engranajes rectos
:;Xff¿,,"::
er cociente de ros
fr.¡_os
diá;ei;á; I
aér no'¿"
para
:if
dad o marcha>>, cuando nos referimos a velocidades hacia adelante, y «marcha» a la velocidad hacia atrás.
Sincronizador El sincronizador es el mecanismo que se desplaza sobre el secundario por estrías, y que al desplazarse previo embrague (tipo cono), engrana lateralmente coñ la rueda libre del tren deseado, haciéndola solidaria con el eje, permitiendo la transmisión. Dientes rectos
o hericoidares),
d¿;¿r-i"
se
ros trenes de
Reración de transmisión (piñón conducido/piñón conductor) = 1a velocidad = dz/dt x d1ld2
2a velocidad 3a velocidad
= az/at x ct/cz = dzldtxbtlbz
4a velocidad
=
Marcha atrás
= azlat.ez/ez. €1/e3 = azlat.etlez
1/1 se acopla la rueda á1 coñ la b1 (directa)
-a terminorogía en cuanto a ras verocidades de una caja de cambios, es indife'ente utilizándose ras parabras ur"roc¡áááás o marchas>>, casi siempre «ysr66i_
Figura 6.7
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
1,'- Eje primario. 2- Eje sec-undario. 3.- Eje intermedio. 4.- Sincronizador. 5.- Tren de engranajes, rrna rueda fija ar eje inteimedio y ra otra rioiá iolre er eje secun-
dario.
CAJA DE CAMBIOS
Número de velocidades o marchas Ln los vehículos de turismo, el número de marchas suele ser de cinco hacia adelante y una atrás. En los industriales, desde cinco hasta dieciséis, hacia adelani¡, iniluso los hay con dieciséis más dos extralentas, que hacen un total de dier:iócho, y una o d'os, incluso hasta cuatro, hacia atrás' El número elevado de velocidades en las cajas de cambios, son obtenidas mecliante la acción conjunta de una caja básica, y de una o dos reductoras' Por cjemplo, una de dieciséis puede obtenerse con base en: la Una caja central de cuatro velocidades hacia adelante y una hacia atrás' Con hacia cuatro otras base, la caja interveición de una reductora a la entrada de adelante y otra hacia atrás. Si cada una de las anteriores se hacen pasar por otra reductora colocada al final de la caja, se obtienen otras tantas. Por tanto, dieciséis hacia adelante y dos o cuatro hacia atrás, dependiendo éstas de la sltuación del segundo reductor. La reductora puede consistir en un simple juego de engranajes o un tren eplcl' cloidal.
hacc La selección de las velocidades, en cajas como la descrita anteriormente, se Figura 6.9
cuando el par motor a transmitir es bastante arto, es necesario, para evitar er tener que disponer de un eje intermedio excesivamente grande, iorocar dos ejes en lugar de uno. De esta forma el par motor se repafte entre los dos, reducién_ dose el tamaño. Véase el dibujo.
manualmente, como
o menos, y haciendo intervenlr, electroneumáticos o hidráulicos, que actúan
en las cajaS de
cinCo
mediante interruptores, Selvos sobre las reductoras. También la selección de las marchas se puede realizar de . forma totalmente automática, sin necesidad de una caja de cambios automátiy ca, mediante servos, que Son actuados de forma combinada con el acelerador consigue: se ello todo Con el freno, facilitando la conducción'
4
+1
Figura 6.10
Figura 6.9
. Buen recubrimiento por el número de velocidades . Costo más bajo que las cajas automáticas . Buen rendimiento en la transmisión . Piezas comunes con cajas de menor número de velocidades
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
En mandos remotos, como los nutiu ,á.¿n¡.á,'lJpalun.u activan ras válvulas
electrónico.
ou ,,surroLrLds neumáticas
CAJA DE CAMBIOS
es' eliminándose Ia timona señales eléctricas que te, a través de un control
En el caso de mando totarmente automático, er conductor ejerce er contror mediante un botón o palanca. Las ventajas de este sistema son:
. Consumo óptimo . Comodidad para el conductor . Contribución a la seguridad vial
Porta'satélites en uno de engranajeS l,k,ra fundamental. Si se le bloquea, eltren se transforma orcllnarios.
Corona y Planetario el libre y el pofta( se frena uno de ellos, se origina una relación entre 'ilndo y cuando ambos están libres, entre ellos y el portasatélite. ,,rlólite
lcr Caso. Corona fija ,il cl planetario es el conductor, gira con efecto multiplicador de par' En caso conlr.rrio, se produce una desmultiplicación'
Cajas de cambios automát¡cas Trenes epicicloidales
Velocidades angulares
No de dientes n
Las cajas de cambios automáticas están basadas en trenes de engranajes epici_ cloidales para la
Planetario
(r)
Portasatélite
0,.
Este tipo de tren también se emprea como reductor auxiriar, en serie con grupo er cónico situado
Corona
transmisión y reduccón.--
v
antes der aireránc¡aiá
e-n punta der eje (rueda). El movimiento epicicroidar, y de ahí su nombre, en un tren de engranajes, se ori_ sina cuando su sopofte
;ü;;;",
sira arrededor aá ,n'"j;.-É;'i; corona puede girar al mismo tiempo que gira su eje soporte.
ejempro,
ra
p
N
0
porta-satélites estará lir se aplica al conjunto una velocidad angular igual a rot el (una de ellas con dent¡uieto y el sistemá funciona como un tren de dos ruedas l,rdura interior). Velocidades resultantes:
Satélites Ruedas que enlazan, ra corona con er pranetario, y que en er cárcuro no infru_ ye.
Planetario
op-ot
Porta-satélite
0
Corona
ro1
(valor absoluto)
proporcional al número de relación de velocidades angulares es inversamente rlicntes de la corona y del planetario'
la
oD {D1
ú)p ,-N (Dl n
1 Corona 2 Satélites
3
Planetario
4. Poftasatélites Figura 6.11
20 Caso. Planetario
N n+N nn
fijo
Lo mismo que antes, sometiendo a una velocidad angular,
-r¡l
al conjunto, y
t:n este cdso oc es la velocidad de la corona'
0c-01 r¡1
_11 N
o. - n r,lt -' ' ttt r-tr
N+n N
or
N
=
ñ;T'0.
sl
INqENIERÍA DE VEHÍCULOS
3er Caso.
CAJA DE CAMBIOS
planetario y corona giran
Planetario ftjo
Nos da la fórmula de Willis
Sustituyendo las dos últimas en la primera
(El signo menos es debido a ra inversión de sentido en ra corona)
0)6{n rll1
'l
r,l1 =
ñiN
VB=c,l1E*
VA = (Dc'Rc
2Vt=Yo
op-(0r-_N 0c-(Dl n
(No. - norr)
N
se puede deducir ra fórmura de wiilis también de ra siguiente forma: Corona flija
si el punto B de ra figura gira con una verocidad tangenciar v3, er puhto satélite girará V6 = Zya. Siendo el radio del portasatélite
c
der
r,
Va = r'cor
V. = R, 'roo
Va=r.ú)1 =¡.r1 R.+R, 2
op .Rp = ro1 (R. + Rr)
9P-=1*R.=r*N
{.01 Rp
n Figura 6.13
siendo N y n ros números de dientes de ra corona y der pranetario.
Planetario y corona girando y, portasatélites fijo y iguales, pero de si se mantiene fijo el pórtasatélites, la velocidad de A c son signo contrario, V¡ - - Vs Si al conjunto se somete a una velocidad de
--
-
ror
- ro1 Rp) roc Rc - ror Rc = -(rop Rp - ror Rp)
Ve
-
ror R.
(Vs
0c-0)1
Rc N op-o1 =Rr=-n
fórmula de Willis
Relacionespos¡blesquesepuedenobtenerenuntrenepicicloidal De la fórmula de Willis se deduce: Figura 6.12
1o. Corona frenada y entrada por planetario
rlvcEl4ERÍA DE vEHÍcuLos
cot =
CA]A DE CAMBIOS
n
¡;orp
y dividiendo la expresión anterior por el módulo de los dientes:
R./m=Rp/m+Dr/m
20. Corona frenada y entrada por portasatélite
on =
n N "=-+n' 2 2"
n
¡;tDr
3o. Planetario frenado y entrada por corona
or
=
2
-=n'
EJemplo: ,¡l la corona tiene 52 dientes y el planetario22, averiguar el número de dientes rlc los satélites, y número de éstos posibles de montar'
n
¡;{Dc
n'=
4o. Planetario frenado y entrada por portasatélite c'lr =
N-n
N
-n 12=52_ 22 t2=
15
no de dientes del satélite'
22 = 74, cifraque es divisible por 2, 7412 =37' Ahora como este cociente yir no es divisible por 2, el número máximo de satélites es de 2.
n
'»).
¡;{D
5o. Poftasatélite frenado y entrada por corona
t
Caja de cambios automática l..ln conjunto
N op = -ño.
de trenes epicicloidales forma básicamente una caja de camblos
.rutomática.
las transmisiones automáticas, de las que forman parte las cajas de cambios
,rutomáticas, son aquellas en las que la selección de las marchas se hace en fundel conductor. Por tal r ir'ln de los requerimientos del vehículo, sin la intervención
6o. Poftasatélite frenado y entrada por planetario n oc = -ñ0p
7o. Bloqueo, entrada y salida igual
Condiciones para ser posible su montaje Entre los números de dientes der pranetario, corona y satérites, debe haber una relación para que sea posible ,ontuiá.
En automo esfuerzos,
,,
más de un satélite, para un mejor reparto de e dos, ra suma de'rós dientes de ra corona y e por er n,ir"r.o-J" iát¿iit"r. si er número
lj?lr"iijj,k
de
N+n
- 2_, debe ser divisible
por el número de satélites.
También se puede deducir ra reración que existe entre ros números de dientes de la corona, planetario y
satélites.
Igualando el radio de la corona al del planetario más el diámetro del satélite. R6
= Rp+
D5
un rnotivo, la conexión del motor con la transmisión se ha de hacer mediante par)' de r,rnbrague continuo (hidráulico o convertidor I,s dos conjuntos fundamentales de la transmisión automática son el convetirlor de par y el tren ePicicloidal. I n el estudio del tren epicicloldal se vio que Se puede obtener una transmisión (rnarcha) directa cuando se bloquean dos de los tres elementos que lo compoir.'.o ,ná reducción de velocidad, bloqueando el planetario, transmitiendo movigiro en la Irriento a la corona y ésta a Su vez al portasatélites. Este último, con multiy por con tanto, velocidad, pero menor a que la corona, Irrisma dirección ¡rlicación de par.
marcha atrás se obtiene bloqueando el portasatélites, transmitiendo moviy en Senrrriento al planetario o a la corona, haciendo girar a los satélites estos liclo contrario al conducido (corona o planetario)' I ¿r
I I punto muerto se obtiene dejando libre el tren'
Itrr lo anterior, cada tren epicicloidal puede proporcionar dos marchas al frente y una hacia atrás. pues la-caJa utilización de trenes epicicloidales en los vehículos es ya antigua, al frenmarchas rlc cambios del Ford modelo T estaba basada en ellos, con dos y camblos, de caja t,'yuna hacia atrás, sin necesidad de embrague entre motor rri palanca de cambios. I
¡
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Para los bloqueos, se utilizan frenos basados en discos de embragues bañados en aceite y en cintas o bandas.
CAJA DE CAMBIOS
I n el segundo tren, se aplica la fórmula de Willis:
(Nor. + n«or) ,,' = J= N+n'
Relaciones en una caja de cambios automática Las relaciones se obtienen, bien por la actuación sola de un tren o por la com_ binación de dos o más.
,í
=#?(r'r'ff,,
0í=ro
Ejemplo 1:
*n',,)
N'n + Nn'+ nn'
'
(N'* n')(N + n)
Obtención de la la y b 2a en una caja de cambios Wilson. La 1a, frenando la corona, con entrada por er pranetario y sarida por er poftasatélite ú)t- =
n
(D^ N+n t
-
En el primer tren se cumple:
.,r
=
n
¡q;oo
Ejemplo 2: crysler-Torque-Flite obtención de la primera y segunda velocidad en una caja de modelo A-904. Está formado por dos conjuntos epicicloidales'
turbina del convertidor y el de salida a la transpero nunca Se conecmisión, ambos en prolongación, se apoyan mutuamente,
El eje de entrada acoplado a la
tan. El eje del planetario es hueco.
la entrada por la corona, el La 1a se obtiene con dos trenes, el primer tren tiene
ñ N Figura 6.14
del segundo portasatélites arrastra al planetario, el cual al ser solidario con el un mediante tren, hace girar los satélites, cuyo eje portasatélites está frenado gira dando La corona sistema de rueda libre (al girar al con:rario no lo está). lugar al movimiento de salida.
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CAJA DE CAMBIOS
La 2a se obtiene inmovirizando ros pranetarios der primero y der segundo tren, y sale el movimiento directamente dél primer tren.
N: D:
Punto muefto Entra la 1a-2a o directa automáticamente
2: Entra la la y 2a automáticamente 1: Entra sólo la 1a de par, En algunas cajas de cambios se incorpora en su interior el conveftidor auxlfreno i.tráÉáo.ornó tul, sólo para la 1a velocidad y, para las demás, como
mejor rendly rntánto, al evitár el deslizamiento propio del convertidor en su funcionamiento economía en los frenos de seruicios.
iá'; ál ser bloqueado el impulsor. De esta forma, se obtiene
_un
Figura 6.16
Selección de marchas El sistema de cambio se hace automáticamente según par combinadas.
El control funciona hidráuricamente. Er aceite
bomba, que suele ser rotativa.
y verocidad, ambas
a presión es faciritado por una Caja de cambios automática
El aceite se distribuye adecuadamente mediante várvuras, que controran er cau_ dal
en la dirección deseada o descargando ar cárter
para
é1.
;r;¿; *
r..,uy
Entre las válvuras se destaca ra que regura er caudar de aceite que pasa ar con_ vertidor, la distribuidora, que es accionáda por e! serector de veroc¡dades, y ras que controlan los circuitos de las marchas. Los meca ragues bajo la acción del nsecuencia de la posi_ ción de ción del motor y velo_ cidad
aceite la del
La palanca selectora en una caja, de tres velocidades hacia adelante tiene las siguientes posiciones:
P:
Aparcamiento, inmoviriza ra transmisión der vehícuro sin ninguna mar_ cha seleccionada
R:
Marcha atrás
Figura 6'17
cometido
una Este tipo de caja se suele utilizar en autobuses urbanos, proporcionando que ya los costo, reducido de gian süaviOad én el arranque y un freno auxiliar el mecaañadiendo que convertidor, los del élementos básicos son los'mismos nismo de blocaje.
Transmisión por variador cont¡nuo variable par motor de forma Como su nombre indica, es un conjunto que transmite el par motor continua y variable, permitiendo adaptar las curuas características de a las necesidades de tracción de vehículo' principio de esta transmisión está basado en transmitir la potencia del motOr El
varla' a través'de dos poleas (una conductora y otra conducida), de diámetros bles y unidas Por una correa.
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CNA
DE CAMBIOS
Es interesante la utilización de este sistema en vehículos por las siguientes razones: economía, peso, tamaño, niver de ruido, eficiente [ransmisor, reración de transmisión ampria v continua, su fácir acopiamiento iráli¡on'd;ñl;;.-; sobre todo, porque rrermite que er motor iuncion , ¿e"nrormi continua en er campo de mayor rendimiento.
freno de escape. La actuación conjunactúa combinadamente, si lo lleva, con el y un considerable ahorro de zapatas ta proporciona meior Liá.ia en lá frenada o pastillas en los frenos de servicio'
El rango de conversión puede ilegar hasta seis mente hasta 0,95.
Doble tracción
y er rendimiento
aproximada_
El variador continuo se ha utirizado hace tiempo en maquinaria agrícora, como por ejemplo en cosechadoras en la sección de irilla y t#bi¿; Jn vehículos utili-eteirentos tarios. Pero su utirización hoy, da más garantía u¡ .ánt* .án
de mayor capacidad de transmisión, por ejemp6, correas ae neopáno, con bandas inser_ tadas, longitudinales y transversales, metálicas.
1 Embrague, conveftidor de par 2 Freno de banda para inversor de giro 3 Embrague 4 Mandos 5 Poleas y correa 6 Diferencial Figura 6.19
Se suele acoplar al motor mediante con cos de polvo. El va número de vueltas
ción del selector d separen o se junten las semipoleas, re poleas que forman.
Tomas de fuerza Para cieftas aplicaciones, es necesario disponer de una toma de fuerzaen algún punto de la transmisión, ésta normarmenie se hace ¿e ra ca¡a áe cambios, bien lateralmente o por su pafte trasera. También se toma directahente
der cigüeñar. Los vehículos que suelen disponer de estas tomas de fuerzas son todo terrenos,
camiones hormigoneras, volquetes, veh culos talleres, etc. Existen cajas de cambios, como en algunos vehículos industriales, con ventana, que posibilitan
ta conexión de ta tranlmisión
.on
ñ ir;;'ñá;odinári.o, qr.
delantero y trasero, a través de un meca' El par motor es repartido entre los ejes de la caja de cambios. El reparto puede nismo, normatmente ááá*aá a la sál¡da ser por igual o desigual.
con ella se aumenta la adhe'
Entra en acción a voluntad o automáticamente. rencia y la seguridad del vehículo' de los pesos por eje' como ya El repafto, igual o desigual, se hace dependiendo es posible que haya una prlorldad se ptanteó en et capltuio áá n¿f"'"tencia. Pues posible por el eje menos cargado' notable de ser utilizaálla adhárenc¡a máxima
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planetario (3), y salíendo detantera"!_í"áüiio ¡nt
también
.r
poriUÜ.in
l.
detantera y trasera. En ta , relación 1:1. La ínversión las ruedas por una cadena.
.
Tanto ra corona como er pranetario giran a ra misma verocidad, pero como radios son distintos, ros pares transm-itidos
tr;ü¿;'i; ,""rii'l'"'
ros
cuando el satérite (z).or¡a sobre símismo, por diferencia (pequeña) de vuertas (curva, oái,gráíau¿ oe roaaaurX-o"iurr.no¡, er tren l"i¡;Hllrio
::fi: ::frli
Capítulo vII: Árbol de transmisión
De caja de
Arbol de transmisión Ese que
conj hfcu
Un árbol de transmisión puede trabajar a torsión y flexión, pero en algunas apllque lo haga sólO caciones, como en la transmisión de pares altos, es conveniente prolonga' por se fatiga vida su forma esta a torsión. De
Eje
Dependiendo de la longitud del árbol, el efecto de las vibraciones transversales
puede ser impoftante. Su origen está en la fuerza centrífuga originada por la masa desequilibrada.
Figura 6.20
Aquí sí se ha representado er sistema de broqueo viscoso (5), con discos sorida_ ,os; con corona y pranetario, actuando cuando ,r, ,uio.iiálJ, ,"un tamente diferentes. Este sistáma manifies_ iur¡i¿n'r-u emprea como broqueo de diferen_ ciat en eje motrí2, en turismos, il;á;i;'¿¡r"r.ná.u á. entre ruedas del mismo eje es sustanciar, pbr iáitu au adherencia en una de eras.
;ñiü"s
sor, dentro de un límite.
Árbo! de transmisión longitudinal. Cálculo Sistema de rueda libre En los vehículos 4 x 4, cuando sólo funciona
tre delgrupo cónico del.eje delart;;;p"onu como motri rn consum e.vitarse, independizándoie ,r. ,ráJ* áJi ,"rto de ta t libre' montaoo tn se puede conectar manuar o autoil:1?9il:;,::uou
oG'
En los vehículos de tracción trasera, transmite el par de salida de la caja de cam' bios al grupo reductor (eje). Está formado de dos piezas fundamentales, unidas me¿¡an[e ün mangón dáét¡zante para compensar los movimientos del eje debldo
a la suspensión.
Sección ñecesaria Cualquier sección del árbol ha de estar dimensionada, para transmitir el plf y máximo dado por la caja de cambios, afectado de un coeficiente de segUrldad que lo compone' supeditada al límite elástico del material
ÁnsoL oe rnnNst'llsIÓttl
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La tensión máxima cortante en cada sección circular viene dada por: M
'=ü
ro
=S(o4 -a4)
16
D d
Momento de inercia respecto al eje transversal
Sustituyendo
D
M
I
Par máximo salida caja de cambios, afectado del coeficiente de seguridad
Momento de inercia polar
Diámetro exterior
V. =
g
+ lF48EI
Dadoqueelárboldetransmisiónseconsideracomounavigabiapoyadaymasa a considerar no es su total' sino los distribuida uniformemánte, et peso efectivo 17 I 35 del mismo. 6: para un eje tubular de diámetro exterior D, interior d y peso especÍfico
Diámetro interior
Para definir el diámetro exterior, se suele tomar como relación, entre él y el inte-
rpm
Tf,
v-=30
"r
30
t7n(oz
rior, 0,7 5 aproximadamente.
-a2)la
13
nloo
do)
-
35.4.488É Velocidad crítica
nL'
rr;4 tl
La formación del pandeo es consecuencia del desequilibrio de masa, por pe-
queño que sea éste.
¡
si se hace girar un árbol de longitud determinada, el pandeo aumenta lenta_
mente con la velocidad de giro, al alcanzar ésta un determinado valor (velocidad crítica), la amplitud aumenta de forma rápida, pudiendo, de mantenerla, provocar la rotura del mismo. si se sigue aumentando, se alcánza un nuevo iégimen
estable.
V.=K
lr r/o2 + o'
! s --r7-
(1)
Deformageneral,enlafórmulaanteriorelvalordeKdependesólodelosapo-
De lo anterior se deduce la necesidad de calcularla y evitar su imposible alcance en el vehículo, tanto si el giro máximo del árbol es como consecuencia de la mayor multiplicación posible en la caja de cambios de las vueltas máximas de motor, como cuando es arrastrado por el vehículo descendiendo una pendiente. En un movimiento oscilatorio
T
rrl Velocidad en radianes por segundo % Velocidad crítica en rps A Flecha debido a su propto peso
u,=+E
=2n =2n o
a
1
I
%
yos del árbol en sus extremos' En nuestro caso:
'-
K=
30 Fs J3s
r-ltl
=74p9 s
de un vehículo, sustitucuando se aplica la ecuación (1) al árbol de transmisión para su fabricación: años), (durante yendo los valores de r v d de'uñ acero tipo
E=2Lo6
k9/cm2
6 = 7,9 10-3 kg/cm3 Y tomando:
g = 981 cm/s2 en rpm
Por resistencia de materiales la flecha
P
Peso
L
Longitud
E
Módulo elástico del material
DYdenmilímetros
a= 48PÉEI
g=9,81m/s2
L en metros Se nos convierte en:
Ángol or rnRnsn¿IstÓr.l
rrucr¡¡rrnÍn oe vrsÍcurcs
Cuando el espesor del árbol es pequeño,
(D.
D2 + d2 =
v.
=
166p
+ e)2 +
(o, -
e)2
20 Velocidad crÍtica
=2D2^
Dz +d2
Vc=118-[
Drenmm y
rom
Lenm
Realmente, la velocidad crítica se alcanza antes, debido a que el momento de inercia del tubo queda afectado por ras juntas y juntas desriiantes, por ro que:
v 22'24 rad/s nr=_=R_ = 200 (16 + 1) : 16 =212'5r'p'm'
;:rrfl:t[.:"[dar.iamente.
nln-u-) "\'' -nz = __E_ 2) =zoo(16-1):16=187,5r'p'm'
lg'62radls
Par transmitido por los planetarios:
El Par
150cV150.75kgm/S=11250kgm/s=14,.20,93radls l!'=537,5 kg'm en cada uno, 268,75 kg ' m'
planetario a rueda: Potencia transmitida por cada
79'7 C{ m x22'24 rad / s =5977'OO kgm/s kgm/s 70'3 c1y' Wz=268,75kg'm xl9'62rad i s =5272'87
Wr = 268,75 Diferencial con autobloqueo Figura g.g
kg
Diferencial comPensador
EHÍCULOS
Se suele instalar en
se,ep,esá,G
I
;;ü|if¿1,fl:i.,,1"if ',ffi: ¿ ;3.
posi
b
iI
idad de ser
broq ueado.
Capítulo IX: Ejes Ejes descansa la masa suspendlda' son los conjuntos del vehículo sobre los cuales de la masa no suspendlda' y ruedas' formando parte, iuntá ;;; ü;';áánsión Figura 8.9
Tantolosejesdelanteroscomolostraserospuedenserrígidosono.Almlsmo tiempo Pueden ser motrices o no'
lt l-A---;-] ll-l
/¡
Eje delantero
- rígido no motriz
JJ
TT F---O---! JJ TT |
*t1c^rror"riut-r
F{--r-fl
Eje
I
JJ
trasero
- rígido motriz
Eje
(éuspension independiente)
Figura 9.1
Eje delantero por una parte central, que es una viga for. Si es rígido y no motriz, está formado otras dos eitremas que constituyen las man'
jada (a veces es
ü-,};
¡itas
,n LiOof,tá
pivotes situados en los extremot ¿,ttimas giran iespecto a sendos
de la viga central.
rrueerurenÍn oe
venÍcurcs
y motriz, su parte central es una caja fundida o constituida por dos chapas estampadas sordadas, con ras formas y espesores adecuados pára que s.i es rígido
cualquier sección tenga la resistencia necesaria. En su interior se alojan et grupo cónico-diferencial y los semiejes. El eje delantero no rígido utilizado en vehículos turismos con suspensión inde-
pendiente, la parte central del eje, queda sustituida por parte de la estructura
de.la carroceríia, y las manguetas quedan unidas a n cárroáeria por orazos afticu_ lados y por la propia suspensión, amortiguador y muelle.
que el de una viga apoyada cuando los ejes son rígidos, el cálculo se hace igual É; puntoá de unióñ con las ballestas y cargada en sus extremos.
;;
al peso de la masa Las fuerzas que soporta un eje, además de la correspondiente
dinámica, centrlfu,ürpá.Aiáá én estáaoeri¿tÉ", son las Cebidas a las fuerzas ga y de frenada. hículo altera las reacciones vefticales en
"io"#[:Í:"''#':11,"r1il::f ;,5fffJ:l
ura, en la que se ha tomado un eje de
Eje trasero
perfil general.
Tanto si es rígido o no, como si es motriz o no, es similar al correspondiente eje delantero, con la salvedad de que las manguetas o bujes no pivotan.
central del eje rígido motriz enchufadas a ella. Esto obe-
::ffiJ'::i?jor
ejemp'|o'|a
En las manguetas de los ejes, tanto delantero como trasero, y mediante bridas, se sujetan los platos (porta-zapatas) o Jiscos de frenos.
1
Mangueta
2 Plato freno 3 Tambor 4 Semieje 5 Rueda
Figura 9.3
Pteselpesoquegravitasobreeleje,aplicadoenG,situadoa-unaalturahrestransversal pá.tá át'pluno'aelpoyá.-iWárr",itá sbrá aplicada 9n G, la.fuerza y suelo' ruedas las de transversal permitida pór la áAnerencia
,¿r*,
É
la estabilidad del eje' suponer que las fuerzas sean coplanarias al eje favorece descompone en dos fuerzas La resultante R, de las dos fuerzas Pr Y F = É P1, se y páratetas [r-y Rz, aplicadas en los puntos de cogidas de las balles'
á"riéuulái tas al eje.
Figura 9.2
Cálculo de eje rigido, cojinetes y manguetas Este apartado no sólo tiene interés desde el punto de vista del diseño, sino tam_ bién, en cieftas reformas de importancia, al'verse afectáJoi, uirur¡ul. las solicitaciones máximas, los elementos que forman el eje.
componentes veftl' sr y Sz son las reacciones correspondientes del suelo, cuyas cotas señaladas las de función en cales V1 y Vz y horizontales Hr Y Hz estarán en la figura y cuyos valores son los siguientes:
v,=)*r r=n(i.+)
(1)
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u,=l-r
!
=n
(+ +)
(2)
Lo Considerando sólo
Hz=rr
(3)
^(+*+)
yz=r *[+
- Prd F=-
+)
(4)
El momento flector en el eje varía de la siguiente forma: En el punto , centro de rueda izquierda:
Mo=-Hr.r=-u -t, o(!*!h).. 'r [7* u )',
=f¿ P1 Y Hr=0 1
V1
Hr=rr Vr=F
la carga estática'
,
(8)
2.e
P1
e-d
(e)
2e
carga dinámica en movimiento rectilíneo, actuando sobre el eje la que ésta sea Suponiendo frenante. pi, corresponaiente-á lá ,á*irnu ácción será: rueda la de plano medio Tr = Lr Pi, la fuerza resuttante en el
20 Vehículo
(5)
En el punto 1 de apoyo de la ballesta:
Mr=Vr b-Hr
hr=pr[i.+)(b-r.,hr)
(6)
En el punto 2 de apoyo de la otra ballesta:
Mz=Yz b+H2
hr=Pr(i
+)(b+¡rh1)
Q)
*'=+*u'+ Sean las.cargas que gravitan sobre los cojinetes (en la figura está representada la posición rerativa de eilos) E (exterior) á r linteiiorl rrigi;a g.a)).
(10)
30 Vehículo en movimiento y en curva'
Se considera la rueda externa adherencia.
v,=?[,.+) Figura 9.4
H,=p?(r.+)
y la fuerza centrífuga
máxima que Permite su
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,,=I(,.+)(,.*J) =1fr.4¡')[r'r-a'1 2(- a /(. e ) Los cojin soportar po breve
Bujes
E,-
tiempo e
A de
es:
siendo E el varor máximo cuando el vehículo marcha en curva y en las condicio_ nes dichas.
El momento flector máximo en la sección ma frenada en marcha rectilínea, será:
o¡,,/i *
indicada en la figura, en la máxi_
¡
Datos resPecto al vehículo: éste' Carga que soporta el eje, incluido
Estudia, si es factible la sustitución del eje trasero de un vehículo por otro, cono_ ciendo las características de ambos. Se trata de comparar los resultados de cálculos.
3000 kg
Con carga
x
0,364 m
16)
F=016
Coeficiente de adherencia
h=alZ
suelo Distancia entre la reacción del b = 0,337 m ballesta la de Y el Punto de aPoYo es igual a r en nuestro caso' El valor de h1 según croquis' ejes circular respecto a uno de sus Momento de inercia de una corona
y por
0
Para una postcton de la grúa
(d') menor y por tanto también de L'
El cálculo del bastidor se desarrolla para = ,,!14,662
Coeficiente de seguridad
el lo (a = d'- L - b)' Para el 20 basta
sustituirpora+A=d,-L_b,puesLenestecasosecalculamanteniendo y b entre caja y grúa y variable entre cabina caja'
+3.6,742 = 18 kg I mm2
K=39 /78=2,16
Reparto de carga debido a la grúa'
se recuerda que ras cargas han sido afectadas der coef. dinámico 1,5. Igual que cuando se hizo er cárcuro a frexión, trabajando ra grúa rongitudinar_ mente, el coeficiente es mayor, por er aumento y poi ra acción-repartidora de Ia plataforma que sustenta a la grúa.
?
20
a(P{'+ ej)
Instalar una grúa detrás dS la caja de carga, con un peso incluido accesorios y estabilizadóres.
G,
De acuerdo con Ia introduccion hecha en el e¡ercicio anterior, los estabilizadores sólo actúan como tar y er sobrebastidor unidó ar bastidor
¿.'roiru
rígida.
Cuando la grúa está situada detrás de I bilizadores, para el cálculo de resistenci y, por tanto, la grúa podrá trabajar por el par de elevación no dé lugar-a que tentes.
Tomando momento respecto al eje trasero: t^" v1 -_ -
G(d'\
d)
d
G"2=G-Cr Reparto de caja + carga.
Pí=Pr-(Pi+P+G"1)
P5=C+C'-Pi Distancia
Normas de cálculos, idénticas que para el ejemplo anterior.
cálculo de situación de ra grúa y rongitud máxima de caja de carga y Dimensiones, impuestas las distancias y
3020'9603't,2 -troa
4EAae3 4 '22500 '67,26 ' 90 ' 10',
Si n se hace igual a 6, según tabla K=1,31, recalculando,
Flexibilidad: Rigidez:
de donde
eo;11r1-!2 go
4Enae3
12 hojas
Carga dinámica P', correspondiente a Ia fatiga máxima:
e'=2
P,ÉK
"^ -
3. 3500. 1440 n= 11,65 2.90 .744 .50 =
= 1,2.
Para K
o=50kglmm2
2ae¿o
3P'L =:-i2ae'o
Numero de hojas: Se obtiene de su flecha máxima, 67,26 mm'
h = ----l=-
r'r
= 5.020 kg - 2.000 kg = 3.020 kg entre la flecha La flecha máxima del ballestín, está definida por la diferencia. actúa sola (79 a cuando máxima de la ballest a (146,26 mm) y la correspondiente mm),67,26 mm. Pz
3.5750
11
= 6'42'
f =67,26 13020=0,0223 mm/kg k= 710,0223 =44,9 kg/mm
Tensión máxima de trabajo:
=6480ks
Con n=6yK=1,31 Por tanto el ballestín y tope elástico han de soportar la diferencia entre:
D.P_P'
si
2 . 5750 kg (dinámica totat)
-
L2K
6480 kg (dinámica bailesta) = 5020 kg
Flecha:
Si
K=
960'z 1,31
o = 82,1 kg/mm2
1,2
Ballesta más ballestín
Flexibilidad:
De la tabla, K = 7,27.
,t,27 .22500 .72.90 .7728 =79mm 4
Llf
35oO .74403
Flexibilidad:
f = 7913500 = 0,0225 mm/kg Rigidez: k = U0,0225 = 44,29 kg/mm Por tanto, si con 3500 kg cede 79 mm, con 6480 kg cederá 146,26 mm El tope metálico debe estar situado, como máximo, a
=
IIO,O225
tlf = Tlft + Ufz
+ U 0,0223 = 1/0,01118= 89,39 k = 89,39 kg
Rigidez:
El ballestín entrará en función a los 79 mm de recorrido de la ballesta.
do de la ballesta.
6'22500'67,26'70 =75,2kg / mm2 6EAe= -------------.--
D=2
/
mm
Frecuencia:
*=+rH t---------T
-=rh ./ g,gr.ro' =1,983v/s \f
los 146,26 mm de recorri-
N=118
szso. 0,011
vibraciones Por minuto
SUSPENSION
INGENIERÍA DE VEHÍCULoS
Ejemplo: Ballestas unidas por balancín
3. 5759 '1400
_ "" 2.90.256.60
Determinar las ballestas simétricas de los dos ejes traseros de un vehículo, unl. das mediante un balancín. Carga estática máxima sobre las ballestas de un mismo lado, P = 9050 kg. Brazos del balancín:
m=130mm
y
De la tabla, K = L,2.
_ PL3K _ " - 4Ena"3
5759.L4003
Pr-n Pzm
P1
Pl +P2=nn+m
.L2
4 .22500. 9 . 90 . 4096
Carga estática máxima sobre cada ballesta. En eje motriz:
hojas
Flecha:
,.7
n=227,5mm
t
= g,74
= 63,5 mm
Flexibilidad:
f = 63,5 I 5759 = 0,011 mm/kg
Rigidez:
k=1/f=90,9kg/mm
máxima admisible: Carga dinámica P', correspondiente a la fatiga y sustituyendo: Considerando la fatiga máxima 100 kg/mm2 Pr = 5759 kg
3P'L
11
Pz
= 3291 kg
La flecha de cada ballesta ha de ser la misma para cualquier carga estática, esto
exige que:
= ------
2aeto
2 90'256'9'100 =g874ks P'_ ' 3.1400
9874 kg cederá 109 mm' Por tanto, si con 5759 kg cede 63,5 mm, con
A=ft'Pt:fz.Pz
del recorrido de la ballesta' para como el tope metálico ha de estar a -109 mm que el exceso de la carsa tánsiOn a" rOO r.glrm2, ello obliga a ra Lstática, 6 na de sopoftar et tope elástico. totar dinámi.u, ,upr"rtliiJóoi"
;;';p;iá
Ballesta eje motriz Material
= 22500 kg/ mm2
Módulo elástico
E
Límite elástico
720 kglmmz
i"
P" =2P
-P'
P" = 11518
- 9874 = t644 kg
Frecuencia:
., 1tr
Dimensiones
Longitud activa
1400 mm
Ancho de la hoja
90 mm
Espesor
16 mm
'n=r{pt 1 |t- g,er'ro3 *: "0,011 2.3,14
Nota: El espesor de 16 mm ha sido elegido después de haber probado con otros espesores y considerar este el más adecuado. Tensión de cortadura, con dos hojas de refuerzo:
t-
I
3.s759 = 1,99 kg lmmz e0(2 + 1)16
¡
11
5759'
=1,98v/s
= 118 vibraciones Por minuto
Ballesta eje suPletorio Condición imPuesta:
A=h'Pt=fz'Pz=63,5mm o=60kg lmm'
Tensión de trabajo
Carga estática sobre eje supletorio:
Pz= 329L kg
susperustótrl
rrucr¡uenÍn oe venÍculos
una vez sustituidos en De los valores anteriores, los que más se acercan
Material:
= 22500 kgl mm2
Módulo elástico
E
Límite elástico
720 kglmm2
PL3K p-
4Enae'
Son:
Dimensiones:
Longitud activa
1000 mm
Ancho de la hoja
90 mm
K
si la flecha ha de ser la misma en ambos ejes para cualquier carga, se tiene por un lado que:
4Enaer
+. .:2500.n . 90.e3
63,5
3291.10003 .1,3 = 68,7 4 -22500 15.90.83
mm
AcePtada
de recorrido de la ballesta, y el tope elásEl tope metálico ha de estar a 109 mm
tico deberá absorber la carga dinámica restante' Si se supone la dinámica el doble de la estática:
Y para la flecha máxima de 109 mm del eje motriz
3291'109
(v-
,"-= 3'129t, - =2,2lkg/mm2 2 90(2+1)8
pL3K _ _-- 3;91 .10003.1,2 rv V) _ bJ,5 tTltl'l = = - -------; = r-
-
para la carga estática ha de ser 63'5 mm' = 1,3 (según tabla) y como la flecha
Tensión de coftadura, con dos hojas de refuerzo:
Para la carga estática máxima
P'
e=8(7,9)mm
n = 15
= 5649 ke
P"
=329L'2-5649
= 933 kg'
Este valor se hubiera obtenido '1u.-'nrente mediante la relación del balancín
9874 (Carga dinámica eje motriz) Manteniendo !a fatiga máxima yendo en:
"' =
'
EjemPlo
7301227,5 = 5643 k9
ie r00 kglem2 igual que en el motriz
y sustitu-
3PJ !_5t62!! ' 1rt r) = 2ae2o 2.90.e2 .t l0
ne2=
3. 5649.1000 2 . 90. 100
= 947,5
(1)
o-
Ballesta asimétrica
y las longitudes de.las los ejes, motriz y entre de carga ballestas, definir estai, para que el reparto el supletorio máxima, ¿;iuiioirá, qu" c ,n la carga estática il¡"ürá,; f..,ugu kg más que antes' ahora soPorte 518
balancín En el vehículo anterior, conservando el mismo
Carga estática máxima sobre las ballestas: 5500 kg Eje motriz 3550 kg
Eje suPletorio
Tensión de trabajo: O=-
:
Longitudes a, b, c Y d de las ballestas:
3PL
2ae¿n
d*b=1400mm
c*d=1000mm
3 .3291 .1000
m=130mm
n =227,5 mm
= 58,256 kg 2.90 .947,5
I
mm2
f = 63,513291 = O,019 mm/kg Rigidez: k = Uf = 52,6 kglmm Para determinar el número de hojas y su espesor se dan valores a n en (1). Flexibilidad:
o=11 n=13 n=15 fl=16
e = 9,25 mm
e=B,5mm g=7r9mm e = 7,67 mm
apartado de ballestas asimétricas: Tomando las mismas anotaciones que en el
a'm(c+d)(Pi+Pj)
(P"z
-
P"zo)
(a+
b) = P"2'
b
(2)
(P"3
Dividiendo (2) v (3)
o
(Pí
-
Píu) (a + b)Pí
l= W-wJG+dW
Pí¡
-n Pi-m
(r)
' - d'n(a+b)+a m(c+d)
(4)
-
P"¡.) (c + d) = P"3'
c
(3)
SUSPENSION
INGENIERIA DE VEHICULOS
3550
Sustituyendo en (1) y (4) 3550 =
a .130 . 1000 . 9050
a b
d.227 ,5. 1400 + a . 130 .1000
11306,75. 10s d + 4615. 10s a =LL765. 10s a 17306,75 d = 7150 a
3000 a =2259
a/d:
a = 601,3
b c
1,58
10. Mantener ballesta simétrica en el eje motriz y asimétrica en el supletorio.
y y
a=700mm b=700mm
5500
d=443,03mm
Pj'c)1000
-
5500
7,75 P"3¿= 7,39 x 3550
a
3ooo
mm Y
b =798,7 mm
c looo -
l29l c-2500
556,96
-
= 7,75
'
P"za
= 5500
-
2748,95 = 275L,05 kg
P"3d= 3550
-
1570,83 = Lg79,t7 kg
para la 3a condición' Calcular la ballesta del eje motriz,
P=P"zalP"zb P = 3000 + 2259 = 5259
kg
e = 16 mm (desPués de Probar)
L,39 P"3¡
P"zb
Resultando dos ballestas asimétricas' de ser iguales' Las flechas de ambas ballestas han
b = 798,7 mm E = 22500 kg/mm2
P"3,= 1570,83 kg
0,36 P":c = 565,5
1570,83 = 2748,95 kg
a=90mm o = 60 kg/mm2 Número de hojas: Para cualquiera de los dos brazos
2o Simétrica en el eje supletorio y asimétrica en el motriz.
^-3'2Pi'2Li-3'6000'1-202'6 2.90.162 .60 o
Se haría de forma similar
Si
rr
3o. Repaftir la carga entre los soportes de las ballesta de la siguiente forma:
P"3d = 2500 kg
lz¡ = t.ls
=7,82
n=Shojas
2aez
fuera 14 mm
ñ = 10 u 11 hojas
Flecha para la carga máxima estática 4PL3d[ Ll
P"zu= 3000 kg
P{,
-
a = 601,3 mm
c=556,96mm
-7,75P{c)1400.3550 700
(3550
-
1400
2259
2500' 1000 - 2500 c c=659,45mm Y d=340,55mm
El problema se presenta con seis incógnitas y cinco ecuaciones, para su resolución se ha de fijar una cond¡ción más como:
(5500
3000
=
1291 c =
a+b=1400 c+d=1000
b c
2259
1400 -2259 a
c 2500. d= 6t'
=r.75
Pii,
'
c*d=1000mm
(ss00 -P;;) 1400 .35s0 (3ss0 - Pí:)1000 ss00
Pí,
Pí =2259k9
P{, = 1291 kg
P{,
P"zb
*
P"3r= 9050
-
5500 = 3550 kg
- Enae3 L2+ Enaer L' ^" -+PÉ,«4 n=Bhojas K=t,2 L
= 1400 mm
L¡= 601,3 mm
L¿
= 798,7 mm
SUSPENSIÓN
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
5259.60733 .7,2 798,72 4.5259.798,73 .1,2 60732 a- 422500.8.90.163 = 62'75mm ,roF -.rsoo
€.ó.1ÉÑ
146,35 mm. El tope metálico ha de limitarlo a 146,35 mm'
Ejemplo: Ballesta parabólica calcular la ballesta delantera, tipo parabólica, para el vehículo del primer ejemplo.
Carga con vehículo
es si con la tensión de trabajo para la carga estática,5o,7 kg/mm2, el recorrido será kg/mm2, 100 74,2 mm, para la tensióñ *á*¡ru de trabajo, considerada
cargado
La carga dinámica correspondiente 5917 k9'
si la carga dinámica máxima fuera 3 veces la estática P, la goma ha de sorber:
3000 kg
Longitud
1480 mm
Ancho
90 mm
Módulo elástico
E
Tensión máxima
120 kg/mm2
P" =
3'
3000
- 5977 = 3083 kg
dinámico será: Si la capacidad del tope elástico fuera de 1800 kg, el coeficiente
(59t7 + 1800)
= 22500 kg/rnm2
/
3000 = 2,57
Centro de rotación de la ballesta
En este tipo de problema se frja una frecuencia deseada y a partir de ella, se cal-
cula: la flecha, el numero de hojas y el espesor de ellas en su centro. Manteniendo la frecuencia de:
N=110v/min. N=1,83v/s; N=l.E 2n \A
de aquél afec' Por ir unido al eje las bielas de la dirección, cualquier movimiento
ta a la timonerí,a del conjunto de la dirección' de la ballesta, para Es muy importante conocer la situación del centro de rotación de la funcionamiento el en de la ballesta, su influencia qué
üO.ihuriu
flexión
timonería del coniunto de la dirección es permisible'
A = 74,2 mm Flexibilidad:
a=P.f
Rigidez:
k= 7 I f = 40,43
Cálculo de h
f = 0,02473 mm/kg kglmm
y número de hojas:
PLta= 2Eah'n
o-
3000 .14803
2.22500.90.n.h3
=74,2 mm
n h3 = 32362,9
Figura 12.13
n=4
h = 20,05 mm
fl=3
h = 22,05 mm.
Tensión de trabajo para la carga estática:
3PL 3 3000 1480 \,__ - Zanhz 2.90.n.h2 Paran=4 Paran=3
y
h = 20,05 mm
y
h = 22,05 mm
o = 46 kglmmz
o = 50,7 kg/mm2 Ambas soluciones son aceptables, por lo que se ha de elegir una, por ejemplo, la segunda.
ab-
Muelles helicoidales siguiendo las fórmulas dadas en cualquier tratado de mecánica.
SUSPENSION
INGENIERIA DE VEHICULOS
por: La flexibilidad para ángulos pequeños viene dada
2 = BPD3n
Flexión:
f=bsencr
Gd4
4-_
Tensión:
8PD rc
Tensión de torsión:
.dr
Módulo de elasticidad
G
d
Dy
cx, ángulo de torsión M =- P'b 1=lo 0,2'd' d/ /2
Por 100 kg
Diámetro medio del muelle y del hilo.
Resoftes de goma por ser el conHan sido utilizados más en vehículos industriales que en turismos,
Barras de torsión En vehículos ligeros, el muelle compuesto de hojas, se suele sustituir por muelles de torsión, con la ventaja de más fácil acoplamiento y menor peso.
trol de su deformación difícil. y posición en el veEstos tipos de resortes pueden trabajar, según su diseño poca rigidez, y después hículo con rigidez variáÉfá, al inicio mái O¡en á cortadura, a compresión, con bastante rigidez.
ResoÉes de aire o de gas
Figura 12.15
ML
pistón o fleun volumen de aire o gas, encerrado en un depósito rígido.con un *¡U1", pue¿e servir de iesorte para la suspensión de un vehículo. con la presión inteLa carga a la que se puede someter está en función directa pequeñas oscilaciones y grande l.iár- rrto hace que la rigidez sea variable, para
Glo
para las altas.
Figura 12.74
La ecuación general de la torsión es: o_ tr--
O M P b Ly
El ángulo de torsión en radianes
Momentotorsor M=P.b
d
.t_ 'o-
32
que requieren un buen confort como en autobuses.
Suspensiones coniugadas
Longitud del brazo
de un mismo Llan:ada así por la comunicación que existe entre la suspensión El objeti' hidráulicamente. o pueáe mecánica ser lado del vehóulo. La conexión del transversal eje del generan alrededor que Se vo es reducir las oscilaciones ella. de detalles muestra figura La turismo. vehículo, se emplea en goma, que hace de mueLa suspensión en este caso, la compone una masa de con una válvula en pieza metálica por una ¡",ll"depósito de aceite dividido
Módulo de elasticidad a cortadura
n.da
tr.iárui, y en aquellos
Carga
Longitud y diámetro de la barra
G
grande como en las cabezas Es útil en vehículos donde la variación de carga es
SUSPENSION
INGENIERIA DE VEHICULOS
1
Entrada y salida de aire
1 Goma elástica
2 Válvula-pistón
2 Válvula
3 Cámara de aire
3 Depósito diafragma
4 Aceite
Flgura 12.16
su centro, que actúa cuando el diafragma de goma, unido al eje, empuja lo suficiente, dejando pasar el aceite y actuando como si fuese un amoftiguador.
Suspensión neumática con amoftiguador Figura 12.18
Suspensiones neumáticas Este tipo de suspensión se utiliza en su forma puramente neumática y semineumática, casi exclusivamente, en autobuses y vehhulos industriales, y en su forma hidroneumática en turismos. La primera consiste en depósitos de goma sometidos a una presión de acuerdo con la carga. La presión está regulada por una válvula, permitiendo mantener la altura del vehículo constante. El aire a presión que es requerido se suministra desde un calderín auxiliar, alimentado por el mismo compresor que los de frenos, con su válvula de rebose.
requiere de otros elementos' cuando la suspensión es totalmente neumática, y mantengan los eies y transversales, iongitudinales ü ñ"il;lá, "rfr.ás situadas' ientemente uti n"ad'or. Ba rras estabi lizadoral conven de ballesta y coiín neumácuando la suspensión es una combinación de resorte tico, se le llama semineumática'
bio de presión en su interior' como susas.
1 Depósito de aire 2 Válvula 3 Calderín
4 Pistón 5 Eje 6 Compresor
delveh.ículo es función de su funcionamiento es el siguiente: en vacío, la altura la carga las ballestas tienden a la flecha de la ballesta. Ct]ando se incrementa este momento y de forma automádeformarse variando la alirá ¿"f vehículo. En incrementa la presión en tica, la válvula n¡vefaalla Ae táiuspensión neumática, del vehículo, impidiendo que los cojines trasta que ie restablece'la altura inicial las ballestas se sobrecarguen' La suspensión neumática requiere amoftiguadores'
Suspensión neumática Figura t2.17
por
mixto de gas y aceite' separados ambos' hi proindica en lá figura' el gas hace de colchón med porcsuaveyalmi§motiempounaestabilidadmuy
El
buena.
suspetslÓt'l
INGENIERIA DE VEHICULOS
Hidráulicos de que la fuerza de amotiigue mediante el paso cone una válvula conveniente-
hidráulico a proporcional ás érá.¡¿n íáa¿o del aceite de un d El amoftiguador
1 Muelle 2 Acumulador
3 Pistón 4 Eje 5
mente regulada.
Válvula
6 Regulador de presión 7 Bomba de aceite B
1
Funda
2 Válvula 3 Pistón
Deposito de aceite
4 Cámara de gas
Figura 12.19
1
Funda
4
Válvula Pistones
2 Cuerpo 3 Aceite
/)
5
Amortiguación La energía desarrollada cuando la rueda Supera un obstáculo, no eS deseable que se transmita a la masa suspendida del vehículo. Para que sea la menor posible, y con una frecuencia de oscilación soportable por los pasajeros, se dispone para ser absorbida (transformada), del rozamiento entre las hojas, como en el caso de suspensión por ballesta, con o sin la ayuda de un amortiguador, o con sólo intervención del amortiguador, como en el caso de suspensión con ballesta parabólica o muelle helicoidal. Cuando la amortiguación se hace por rozamiento entre hojas, la sensibilidad es grande, trasmitiéndose al bastidor los choques, incluso cuando los obstáculos son pequeños, por tanto, hoy día, la tendencia es que la amortiguación se haga con equipos adecuados para ello, disminuyendo todo lo posible dicho rozamiento mediante grasa o láminas de material idóneo entre hojas.
Figura 12.20
Estabilizadores forma de normalmenLos estabilizadores son barras de torsién hechas en de una curva t", q*i.ti,án cuando la carrocería tiende hacia un lado por efecto a ello' o Lñ uacl',e, creándose un par torsor que se opone
Amortiguadores La misión del amortiguador es reducir cuanto antes las oscilaciones de la masa suspendida, y como consecuencia/ por fluctuaciones de la misma, que las ruedas pierdan contacto con el suelo. Además, un muelle cuando está en oscilación, puede recibir un nuevo impacto haciendo que Se superpongan las dos oscilaciones y alcance amplitudes muy peligrosas. Para evitarlas es imprescindible el uso de los amoftiguadores, frenando los movimientos de oscilación.
Tipos de amortiguadores De fricción El amortlguador de frlcclón, se ha utilizado mucho en los automóviles, hoy en desuso, por no dar las prestaclones exigidas a una buena suspensión.
Figura
t2.2t
Capítulo XIII: Frenos
Frenos en cuenta, de forma muy geneEn la descripción de este capÍtulo se ha tenido según áXgienOg al.sistema de frenos unos requisitos ral, la legislactón capíel en encuentra se por categoría categoría de los r"ni.uü-á. iáilutli.u.ión tulo de Pesos Y Dimensiones' y seguan deceleración media, distancia de frenada
vigffi
al durante la frenada). Para esta última, se requiere delanteras' piioridad de bloqueo en ruedas ?ll:T-?' que sea asl' rminada. Lo ideal, y se tiende a ello, es
para cualquier adherencia disponible'
Envehículosdedosejes,laprioridaddebloqueoenruedastraserastiende
' durante la frenada al giro sobre sí mismo, + semirremolque), la prioridad en rueEn vehículos articulados (cabeza tractora las dos unidades, «tijera>>. La priodas traseras del tracior ün¿e al pliegue de da lugar a una falta de conridad de bloqueo ¿e las iuedas dál sám¡rremolque trol en la dirección. por los Estados Miembros de la unión A los vehículos N3 les podrá ser exigido el 31-3-2002. el sistema Áas. partir del-31-3-2001, en España
Europea,
Generalidades
de órganos del vehículo que tiene El dispositivo de frenado lo forma el conjunto su velocidad, hacer que se detenga o
oor función disminuii progresivamente 'mintenerto inmóvil si se encuentra ya parado' Debe cumplir las siguientes funciones:
INGENIERIA DE VEHICULOS
Frenado de seruicio El freno de servicio debe permitir al conductor el control del vehículo en marcha, deteniéndolo de forma segura y con la eficacia exigida en la reglamentación, cualquiera que sean sus condiciones de velocidad, carga y pendiente de la carretera. El conductor deberá conseguir la frenada desde su asiento sin que tenga
que separar las manos del volante.
Frenado de
soarro
El freno de socorro deberá permitir la parada del vehículo en la distancia máxima prevista, según la categoría del vehículo, en el caso de que falle el freno de
seruicio. El conductor deberá conseguir la frenada desde su asiento y controlando el volante al menos con una mano.
.
.
mando del cualquiera que fuese la carga del vehículo, cuando se accione el eficaz todavía ser dispositivo de frenado de éervicio, este último deberá sobre un número suficiente de ruedas' la fuerza que se Dichas ruedas se deberán elegir de tal modo que, cuando del disposiejerza sobre el mando no supére los 700. N, la eficacia residual preseficacia la de xolo a igual mínimo como sea tio de frenado de servicio crita para la categoría a la que pertenece el vehículo:
Vehículo cargado con su peso máximo:
Vehículo en vacío: Categoría M1, M2,
Frenado de estacionamiento El freno de estacionamiento deberá permitir el mantener el vehículo en un decli-
ve ascendente o descendente, en ausencia del conductor, y con un mecanismo que sea puramente mecánico.
Características de los dispositivos de frenado Los dispositivos de frenados para el freno de servicio, socorro y estacionamiento, podrán tener partes comunes siempre que se cumpla lo siguiente:
.
Deberán existir dos mandos como mínimo e independientes para el freno de servicio y de estacionamiento,
. si el freno de servicio
y de socorro tuvieran el mismo mando, el dispositivo del freno de estacionamiento podrá activarse cuando el vehículo esté en marcha.
En caso de rotura de algún elemento que no sean los frenos propiamente dicho u otros elementos considerados en el reglamento como de no posibles fallos en ellos, como pedal, cilindro principal, etc., el dispositivo de socorro, o la parte del dispositivo del freno de servicio que no quede afectada por el fallo, deberá ser suficiente para detener el vehículo en las condiciones exigidas para tal caso, de frenado de socorro.
si el freno de servicio y el freno de socorro dispusieran de mandos independientes, el accionamiento simultáneo de dichos mandos no deberá tener como consecuencia el que ni el freno de servicio ni el de socorro entren en funcionamiento, incluso cuando uno de ellos estuviere defectuoso. En el caso de que fallase algunas de las piezas integrantes de la transmisión del
freno de servicio deberán cumplirse las siguientes condiciones:
X=30
(todas las categorías)
Categoría M3 Y N3
Nl,
N2
X=
25
X=30
transmisión del Lo anterior no es aplicable a los vehículos tractores cuando la tractor' la del de independiente sea freno de servicio dei semirremolque ésta puede ser cuando se tiene una fuente de energía que no sea la muscular, los dispositivos de única si en caso de fallo parcial en ei si ;tema de transmisión seguir con deberá por la avería á" ii.nuáo del vehículo, la pafte no afectada para el prescrita la eficacia energía suficiente .oro'purá purut el vehículo con frenado de socorro. todas las ruedas del veEl dispositivo de frenado de servicio debe actuar sobre ñi.rlq y su acción repartida cenvenientemente entre los ejes y simétricamente entre las ruedas de un mismo eje'
manual o El desgaste de los frenos deberá ser compensado bien de forma automáticamente. En los dispositivos de frenado con transmisión hidráulica:
.
del nivel del lírquiLos depósitos estarán en sitio accesible, con fácil control
que avise al conductor do, sin tener que abrirlos o bien una señal luminosa frenos' El del descenso que suponga un peligro para la actuación de los por el fácilmente pódrá rer comprobado buen funcionamiento' de la señal conductor. al avería parcial en el sistema de transmisión deberá ser anunciada visiser Deberá roja. luz una de dotado conductor mediante un dispositivo por el ble incluso ¿e diá, y el estado de la bombilla fácilmente comprobado
. Toda
conductor.
un depósito de Todo vehículo equipado con un freno accionado a partir de ello sea nececuando áeuerá ástár dotado además de un manómetro luminosa en o acústica "nárgiu, sario] de un dispositivo de alarma que emita una señal
INGENIERIA DE VEHICULOS
todos aquellos supuestos en que, en cualquier parte de la instalación situada por delante de la válvula de control, la energía descienda a un valor igual o inferior al 65 o/o de su valor normal.
Pruebas de frenado y prestaciones
Frenos aux¡liares o auxiliares a los de fricción y sonl eléctrico' Son normalmente complementarios fa v"loiiJá¿ del vehículo sin la intervención hidrodinámico y de motor, moderan ventajas de mayor vida en éstos de los frenos de servicios, con las consiguieÁtls coesuP_erficies de fricción con un alto y mayor seguridad utai, ái párrun".",. lás poi t"*p"tutura baja, ante cualquier emergencta'
i¡.i"nt",
La eficacia de los dispositivos de frenado está basada en la distancia de frena' do, Se toma como base, bien la distancia de frenado o el tiempo de respuesta del dispositivo y de la deceleración media en un funcionamiento normal.
Estosfrenosauxiliaresrecibenelnombrederetardadoresylosmásempleados
La distancia de frenado será la distancia recorrida por el vehículo desde el momento en que el conductor accione el mando del dispositivo hasta que el vehfculo se pare.
Freno motor o de escaPe
Para la homologación se ha de cumplir una serie de pruebas que están recogidas en la Directiva correspondiente, en sus anexos II y III, también en el Reglamento 13 de las Naciones Unidas.
son:
Actúa|mpidiendolasalidadelosgasesdecombustión,medianteunaválvulatipo tubo dá escape y accionada por el conducmariposa o guiilotina];ü;.;.-et o n"rÁáÍ.o' Rl'tnitmo tiempo se corta el tor, mediante ,n sisíemá mecánico suministro de combustible' Freno hidrodinámico al que se hace actuar a la inversa' el árbol de transmisión, solidario el receptor inmóvil y fijo al bastidor rma en calorífica, por lo que requlere de or, Por la ProPia agua del sistema
Sistemas de frenos Un sistema de freno lo forman los siguientes componentes básicos:
. . .
El mando La transmisión El
motor o Por alre.
freno propiamente dicho
-El mando es accionado por el conductor con el fin de proporcionar y controlar la energía necesaria, bien muscular del conductor.o procedente de otra fuente de energía. Hay accionamientos automáticos como, por ejemplo, cuando el sistema
de freno de un vehículo remolcado se desconecta del tractor. La transmisión es el conjunto de elementos situado entre el mando y el freno propiamente dicho. La transmisión puede ser mecánica, hidráulica, neumática, eléctrica o mixta. Cuando el frenado se realiza mediante una fuente de energía independiente de la del conductor, pero controlada por é1, la fuente, su almacenamiento y los dispositivos de regulación que tal dispositivo implica, se considerarán asimismo parte de la transmisión. El freno propiamente dicho es el órgano donde se desarrollan las fuerzas que se
al movimiento del vehículo. El freno puede ser de fricción,
eléctrico, hidráulico y de motor. En él se transforma la energía cinética, que en un momento dado posee el vehhulo, en energía calorífica, bien en su totalidad en caso de parada o parclalmente, para reducir la velocidad.
oponen
-
Fuente Energfa
y el eje motriz' Está constituido por un rotor' se coloca entre la caja de cambios fijo al bastidor o carrocería, pory unido al árbol de transmisión de un "r[tor, désde el alternador del motor o tador de una serie áá OáO¡nár alimentadas que inteocasiona un campo magnético baterías del vehículo. El giro del rotor
raccionaconelcreadoporelestator,dandolugaraunparqueseoponealmovimiento (Corrientes de Foucault)'
pesados y su uso transmite a la atmósfera' son El calor disipado en el proceso se temperatura que se
un nesgo la alta limitado a vehículos en los que no suponga 700 grados centísrados' tos ¿é orden atcanza cuando
t";;;il;;;Jel
Sucapacidaddefrenadosepuederegular,segúnelvalordelacorrienteeléctrica'
Clasificación de los sistemas de frenos se pueden clasificar según: Los sistemas de frenos convencionales
De forma esquemátlca:
Mando freno
Freno eléctrico
-
Transmisión
-
Freno y/o
-
Toma remolque
- Objeto
INGENIERIA DE VEHICULOS
-
Tipo de energía usada Tipo de transmisión y número de líneas
10 Según su objeto Los requerimientos legales exigen frenos de servicio, socorro y estacionamiento. El freno de servicio se usa para reducir la velocidad, para mantenerla controlada, por ejemplo bajando una pendiente, o para detener el vehículo. El freno de socorro actúa cuando el freno de servicio falla, asumiendo su función
pero con menor efecto. No es necesario que sea un sistema independiente de aquel, sino el circuito que queda intacto de los dos del freno de servicio o una varíante del freno de estacionamiento. El freno de estacionamiento realiza la tercera función del sistema de frenos, pudiendo incluso ser efectivo cuando hay fallo de aporte energético hidráulico o neumático. Por esta razón debe haber una conexión mecánica entre su mando y el freno en rueda. Actúa sobre las ruedas de un mismo eje. 2o Según
cuito, de tal forma que en caso de fallo en uno, permanezca operativo el otro, con Una eficacia suficiente como para actuar como freno de socorro. En vehículos de turismo el diseño de los circuitos puede ser realizado de la siguiente forma:
- Un circuito frena el eje delantero y otro el trasero. - Un circuito frena una rueda delantera y la opuesta trasera, el otro las otras dos.
- Un circuito frena los dos ejes y el otro sólo el delantero. - Un circuito frena el eje delantero y una rueda del trasero y el otro circuito el eje delantero y la otra rueda del trasero.
-
Los dos circuitos frenan los dos ejes.
En los vehículos articulados o en trenes de carreteras, en el vehículo tractor hay un equipo adicional, tanto para el suministro de energía como para el mando del vehículo remolcado. La transmisión de energía se puede hacer mediante una
eltipo de energía usada
Dependiendo de que el sistema de freno sea operado sólo por la fuerza del conductor, o parcialmente o nada, se clasifican en:
- Sistemas que actúan solamente mediante la fuerza del conductor. - Sistemas ayudando al conductor y - Sistemas con Ia aportación energética necesaria independiente del conductor.
tiene normalizada su conexión, siendo imposible el error. En las figuras siguientes se representan esquemáticamente algunos de los siste-
mas de freno.
El primero se emplea en turismos y vehículos industriales ligeros. Aplicando la fuerza sobre el pedal o palanca de freno de mano, y con transmisión de esfuerzo mecánica o hidráulica.
El segundo se emplea en turismos y vehículos industriales ligeros y medios, sumando a la fuerza ejercida por el conductor (mediante un servo), la generada mediante aire comprimido, o por vacío, o fluido hidráulico. La transmisión a los frenos es mecánica o hidráulica, Debido a la conexión continua entre el mando y el freno, el vehículo puede ser frenado por el conductor sin la fuerza auxiliar en caso de fallo, con efecto reducido y con mayor esfuerzo.
I t4
El tercer sistema es empleado en vehiculos industriales medios y pesados. El vehículo es frenado exclusivamente por la fuerza generada mediante aire comprimido o por vacío, o fluido hidráulico. El conductor sólo actúa sobre el mando.
30 Según e!
tipo de transmisión
La transmisión de la energía a los frenos mediante un sólo circuito, no es admisible legalmente por cuestiones de seguridad. Se hace mediante un doble cir-
1 Compresor 2 Reg. de presión 3 Bomba anticongelante 4 Válvula protección de cuatro vfas 5 Calderín 6 Cabezal de acoplamiento 7 Válvula de drenaje agua 8 Válvula antirretorno 9 Amplificador 10 Válvula de control 11 Válvula freno estacionamiento 12 Válvula control remolque
13 cabezal de acoplamiento 14 Actuador de muelle Sistema de frenos de doble circuito, dos líneas, de energía asistida Por aire comPrimido
15 A eje delantero 16 Regulador de presión dependiente de la carga
17 A eje trasero
Figura 13.1
INGENIERIA DE VEHICULOS
El
trabajo desarrollado por la fuerza de frenada, hasta parar el vehículo, eS igual
a la energía absorbida. 1
T=Fle=)mv2
1
Pedal de freno
2
Amplificador
3
Cil¡ndro maestro
4
Depósito lírquido de frenos
5 6
Freno de d¡sco (delante) Regulador de fueza de frenado
7
Freno de tambor (detrás)
y La fuerza de frenada eS la Suma de las fuerzas de rozamientos, entre zapatas tambores o entre past¡llas y discos, dependiendo del tipo de freno. Las fuerzas de rozamientos son debidas a las fuerzas normales, que se aplican a las zapatas o past¡llas, originadas en las fuentes de energías; muscular, por la para acción del conductor, o a la presión del aire almacenado en unos calderines
tal Sistema de frenos, de energía muscular con ayuda y transmisión hidráulica sin ABS
fin.
+
y r su distancia al la periferia de la en centro de la rueda, y F1 el resultado de la misma aplicada Sea
F,.
la fuerza de rozamiento originada en uno de los frenos
rueda.
Figura 13.2
-tr'
F¡'R = Fr 'r
1 Rueda dentada y sensor 2 Cilindro empuje 3 Válvula control solenoide
4
(ABS)
r
Cuando Fr es superior a la adherencia se origina su bloqueo'
Calderín
5 Cilindro empuje con muelle 6 Válvula control soleno¡de (ABS/ASR) 7 Válvula doble comprobación 8 Válvula freno diferencial 9 ABS/ASR ECU
El valor de N depende de la carga
por la
10 Válvula control proporcional
11 Cil¡ndro control 12 Lámpara ¡nterruptor func¡onamiento 13 Luz aviso ABS 14 Lámpara funcionamiento ASR
Fr'R
ASR
Sistema de freno de cuatro vías con ABS/ASR para un camión 4 x 2
transferida por el efecto de la frenada, es decir
deceleración.
r
La fuerza de frenada Se ha de repartir convenientemente entre los ejes, de tal forma, que los frenos traseros no tengan prioridad de bloqueo con respecto a los ¿elanieás para adherencias menores a una prefijada, como Se verá máS ade-
lante.
Eficacia de frenado Se define como eficacia de frenado a la relación
Figura 13.3
F P
md m.g
d
d=F.9
s p,
Cálculo del sistema de frenos Se considera que el vehículo se mueve sobre un plano horizontal,
y con sólo la
intervención de los frenos propiamente dicho pues un vehículo puede ser detenido, independientemente de los frenos, por las resistenc¡as a su avance, o por las de avances más la resistencia que opone el motor, girando éste en vacío como una bomba de alre. En este caso su potencia res¡stente es aproximadamente la tercera parte de la que daría funcionando al mismo régimen.
La deceleración se Suele dar en tanto por ciento. Por ejemplo, si el valor de coefic¡ente de adherencia utilizado, es de 0,3 Y 9 = 10 mls2; d = 3 mls2' hay una deceleración del 30%. La distancia recorrida desde que actúa el freno hasta la parada es:
u' vz m.v2 % ='- 2.F¡ 2P.pt 2gv ---=-=-
v2 2d
INGENIERI,A DE VEHICULOS
v p d
Velocidad en el momento de la frenada
TJ
a-
Adherencia Deceleración
Para g
Si se tiene en cuenta el tiempo de reacción del conductor (entre 0,3 s y 7,7 s), 1 s, y el tiempo de respuesta del freno 0,6 s, según reglamentación, el espacio
Coeficiente o tasa de frenado z, es la relación entre la fuerza de frenado y el peso estático del vehículo'
Pg =
z=0,L)
16
(tasa) de frenado. La eficacia de frenado viene definida por el coeficiente
recorrido es: Recorrido total
v'116+e
Tiempo total inveftido
t = 1,6 + v/d segundo
Transferencia de carga durante el frenado De la figura se deduce:
La deceleración requerida en un momento dado puede variar, desde un valor pequeño hasta el máximo posible. Para frenadas normales el valor de p (utilizado) es del orden de 0,3 y para situaciones extremas de 0,6. En función de ello se dimensionan los frenos. Los frenos de un vehículo se consideran óptimos cuando la deceleración máxima generada por los mismos supera el valor de 0,6 g. y deficientes cuando no alcanza 0,4 g.
Terminología en el frenado A efecto de frenado, se debe medir el peso estático del vehículo en vacío y en carga, en horizontal y las ruedas en posición de marcha en línea recta. m
Masa total del vehículo
fI1 1
Masa que corresponde al eje delantero
lll2
Masa que corresponde al eje trasero
I
Aceleración de la gravedad
P
= ffi. 9=Pt+Pz
Peso normal sobre eje delantero
Pz=m2.9
Peso normal sobre eje trasero
m.g.b E
o. rr-_
P=ñ1 .9
t_
dt
v1-V2 t
Suma
T=J'm=Tr+Tz
horizontales
m'l
N1
-
y 2 se-
*,
=
m.g.b+m'l'h-N1 'E=0
af!.a#
Fuerza de frenada producida por la acción del dis-
son las fuerzas periféricas producidas por la acción de los dispositivos de frenado del eje delantero y trasero.
Nz =
h E
P-
N1
= P-Pr
N2=Q
-T1 -T2=Q
DespejandoNrY,comoPl'E=m'g'b
positivo de frenado, la cual se opone al movimiento o a la tendencia al movimiento del vehículo.
TtyTz
E
defuerzasvefticales m'g -
Suma defuerzas
Deceleración de frenada Deceleración media entre dos instantes 1 parados por un tiempo t
p. = m'9'a ''
Sean Nr y N2 las reaóciones en los ejes, en la frenada,
Suma de momentos
-dv , ,r=
Cargas vehículo estático
Peso total
Pr=fllt.9
Figura 13.4
= er +
rf
=
n
-tl= n -r:=
y
T=rT'l'J
.irl ez
= Pr +
-elz
Altura del centro de gravedad del vehículo Distancia entre ejes
Plz
INGENIERIA DE VEHICULOS
Coeficiente de rozamiento Coeficiente de rozamiento es la relación de la fuerza de rozamiento entre dos superficies en contacto y la fuerza normal que actúa entre estas superficies.
Coeficiente de rozamiento estático Coeficiente de rozamiento estático es la relación entre la fuerza periférica máxima posible (fuerza de frenado) de una rueda y la carga sobre esta rueda.
Tz
Fuerza de frenado en el eje trasero
r.,
.T= !
Coeficiente de frenado en el eje delantero
,,.T =!Z
Coeficiente de frenado del eje trasero
f1*12=L sitivo de frenado son más elepuede ProPorcionar sin Produo durante el frenado' Esto es, n al valor del coeficiente de rozamiento
Coeficiente de rozamiento de deslizamiento Coeficiente de rozamiento de deslizamiento es la relación entre la fuerza periférlca de una rueda (fuerza de frenado) y la carga sobre esta rueda, para una velocldad periférica de la rueda igual a cero, y una velocidad del vehículo diferente
de cero,
Coeficiente de adherencia Coeficiente de adherencia es la relación de la fuerza de rozamiento utilizada (solicitada) entre las dos superficies en contacto y la fuerza normal que actúa entre estas superficies.
En lo sucesivo, se denominará F al coeficiente de adherencia periférico entre neumático y carretera.
Cu¡vas de las adherencias utilizadas se denomina curva de las adherencias utilizadas en el eje (n) de un vehículo, la que se obtiene, para una condición de carga determinada, en función del coeficiente o tasa de frenado.
_T^ ü
tn =
(En la Directiva de dispositivos de frenado, F es f)
estático.
un vehículo, será un reparto ideal de las fuerzas de frenado entre los ejes de las ruedas y por todas en adherencia a la misn mismo tiempo se utilice
cuando al todas las ruedas frenadas se ello también, la mismá deceleración. El blocaje de g alcanzaría al mismotiempo. F=Jt: 9=)z:9 =J:
para alcanzar esta situación de equiadherencia, el sistema de frenos deberfa de presión, en función de .rtu1- áquipudo con oiipáiiiirot de iegulación continua la carga y en función de la tasa de frenado'
Representacióndelascurvasdelasadherenciasutilizadas estados de cargas siguientes: Las curvas serán establecidas dentro de los dos
- En vacío, en orden de marcha, - En carga.
con el conductor a bordo'
se tomará en consicuando existan distintas posibilidades de reparto-de carga, deración aquella en que el eje delantero es el más cargado' de carga y diferentes coefi' Los valores máximos de F1 y F2 para cada estado de vehículos' figucategorías distintas las a cientes de frenado, .o"átpoÁ¿¡*tes ran en la reglamentación.
(Más adelante se concretará),
Reparto de frenado Se denomina repafto de frenado en un vehículo, a la distribución de las fuerzas de frenado entre los ejes del mismo.
T=Tr+Tz
T Tr
Fuerza total de frenado Fuerza de frenado en el eje delantero
LosparesdefrenadasMl(ejedelantero)yMz(ejetrasero),Sonproporcionales de carga, la presión eS a las presiones p de r"*¡ iá. En vehículós sin rágulador igual para ambos ejes.
INGENIERÍA DE VEHICULOS
Mr=2CrP Mz=2Czp
M=2(Cr+Cz)p
Las constantes de proporcionalidad del freno propiamente dicho.
Cty
Cz dependen sólo de las características F,
rlt2l
Si r es la relación R, el radio bajo carga, el mismo para todas las ruedas (de ser distintos los cálculos se harían igual):
Tr
TrR
F F2
M,
r--!-t2 12- TzR= M2= C2 Ct
r es independiente de la carga del vehículo.
\ = = M, =2C,.P \+rz 1 Mr+M, M y \=2CtP I M
Figura 13.5
t,
rz=2CzP
lM
SiC=C1+C2
TC
C1+C2
I2
T2
Cz
T1+T2
con respecto a las traseras.
Tr-Cr
C1
C2
C1+C2
I -C =TQ
M,
T,.C= T!¿
M,.C = M!¿
=Mq -C
Si se traza una horizontal por la adherencia disponible en carretera en ese momento (por lluvia por ejemplo), la deceleración máxima posible nos viene dada por ei valor dez= J/g, correspondiente al punto de corte de la horizontal con la primera curva que encuentra. Si es la de F1, prioridad de bloqueo en ruedas delanteras, si es la de Fz en traseras'
Ecuaciones generales sustituyendo Tr =
_PzC1 CNr
.
'
Fr
Nr
Relación entre las adherencias utilizadas, Ft = f (Fz) De las ecuaciones.
PzC2
cNz
Fz=
PzC2
clp, \.-
p!r)
E- )
P1
(a+b)=Pb
P2(a+b)=Pa
Se deduce:
Fr=
Pzr
(r + 1) (*
. r.Or)
Deflnldo el valor de r (más adelante se verá), perm¡te el trazado de las curvas de las adherencias utilizadas en los frenos delanteros y traseros, en función del coeflclente (tasa) de frenado z. Las curvas han de cumplir con las exigencias reglamentarias.
F2C1a
Ft= o
(c,
*. r, f)+ rzacf
ycomo
C=Cr+Cz
Dividiendo por C2 numerador y denominador: F1
=
'r 'a b+F2 (r+1)h F2
Fz=
Frb r'a-F1(r+l)h
.a
ul
g
5E'0 Eü8
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