Ingeniería Estructural de Los Edificios Históricos_ Roberto Meli_ Capítulo 3

"Marco Polo describe un puente, piedra por piedra. - Pero, ¿Cuál es la piedra que sostiene al puente? - pregunta Kublai Kan. - Al puente no lo sosÍiene esta u otra piedra - contesta Marco - sino la línea del arco que todas ellas forman. Kublai Kan permanece en silencio, reflexionando. Después apunta, ¿Para qué me hablas de las piedras? Es sólo el arco que me importa. Polo contesta: -Sin piedras no hay arco"

I. Calvino (1972)

3.1 :-

-:

_:ran variedad de tipos de

Alcance

edificios, estilos arquitectónicos y soluciones estruc-

que se han empleado en las construcciones antiguas, se identifican algunos --.-=s ; --r,::ioS que cumplen funciones estructurales básicas y que aparecen, con distin--rantes, en la mayoría de las edificaciones.

=- :ropósito de este capítulo es describir estos elementos básicos, explicar su ^ - - - : \' comportamiento ante cargas, y destacar las situaciones críticas que pue-. - .=', ¡rlos a la falla.

3,2 Columnas h son los elementos que cumplen la función básica de soporte del edificio al nr¡¡itir el peso del mismo hacia los pisos inferiores, y fi.nalmente a la cimenta¡i- Tanto por su forma como por su trabajo, constituyen el elemento estructural Ésimple,

porque reciben cargas esencialmente en la dirección de su eje principal, sujetos a esfuerzos de compresión que son los que la mampostería y otros crtÉn ¡ resisten más eficazmente. -riales l,m columnas más primitivas fueron troncos de madera o monolitos, enterrados a É¡didad suficiente para evitar los estratos más débiles del subsuelo y, además, l¡rcierto empotramiento. Estas formas evolucionaron hacia otras que presentaban rútes constructivas, como las columnas de bloques y de sillares, y las de mamt-ná de diferentes características. La adición de capiteles y plintos favoreció la qEión de cargas desde la techumbre y la transmisión de las mismas hacia los tE'rr¡s- Por su posición muy visible en el edificio, las columnas adquieren una hifo decorativa importante, y han sido objeto de un diseño arquitectónico muy hasta ser elemento distintivo de los estilos arquitectónicos. frh cryacidad de carga de una columna depende de la resistencia del material ED del que está constituida, pero es afectada por ciertos factores que reducen ftfli:tivamente la resistencia con respecto a la del material base. Ya se ha menHr la influencia del aparejo de las piedras y del mortero en el comportamiento Itrlumto. En la mampostería de sillares también se ha aclarado el efecto de las Errriones de carga debidas a la falta de uniformidad en el contacto entre las fÉs En la madera se ha visto el efecto de los nudos y desviaciones de las fibras ¡&inuir la resistencia de un elemento de tamaño natural con respecto a la de

r¡deta. ' ,l&irralmente, en una columna de un edificio se deben tomar en cuenta los bde las posibles excentricidades en la aplicación de la carga, sea por desviación

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46

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Condición de carga en una columna Además de la carga axial, los arcos que sostienen la techumbre Producen empujes laterales. Si las cargas a ambos lados de la columna eslán

I

bien balanceadas, los comPonentes horizontales de las cargas se equili' bran. En general, siemPre existe cierta excentricidad en la carga resullante, y la columna está sometida a f lexocomPresión,

\ \ \ I

Daño estruclural en las columnas de la Catedral de México Las columnas del crucero de la catedral reciben el peso de las bóvedas y, además, el de la gran cúpula cenlral. Adicionalmente, los hundimientos diferenciales les han producido desplomos cercanqs a 3%. El estado de flexocompresiÓn en Ia columna ha llevado a un aplastamiento incipiente la parte superior de las columnas, donde la calidad de la cantera es produclo netamente inferior a la del resto, Esta condición se expresa con grletas verticales, a la capacidad alcanza que se cuando se da la de la fuerle expansión lateral del material, lomar de que es capaz ha colocado se robusto apuntalamiento EI del elemento. compresión gran parte de la carga actuante y, iunto con los zunchos de acero con que se han reforzado las columnas crÍlicas, dan protección suficiente conlra la falla.

de las fuerzas transmitidas por el techo, o por irregularidades de la forma de columna, o por desplomos inducidos por asentamientos de su cimentación. Las excentrici-

el tiempo por las de la movimientos por los como deformaciones diferidas de los materiales, así de la eje del cimentaciónl por ello, es importante detectar si hay alguna desviación columna con respecto a la vertical y determinar las condiciones en que se transmite la carga de la techumbre hacia la columna. Como se mencionó en el capítulo inicial, el factor de seguridad con que cuentan estos elementos suele ser muy elevado. Sin embargo, buena parte de ese factor puede haber desaparecido con el tiempo por deterioro del material o por la aparición de condiciones de carga más desfavorables. Es importante cuantificar la influencia de estos factores para determinar el factor de seguridad en condiciones actuales. A diferencia de otros elementos estructurales de mampostería, las columnas sólo dades en la aplicación de

la

carga vertical suelen aumentar en

muestran signos claros de daño cuando llegan a condiciones muy cercanas al colapso; po. ello de tipo frágil. Debe prestarse particular cuidado a la detección de su falla "r síntomas Ae OeUitl¿a¿ di una columna y tomar, en caso de que se presenten, medidas correctivas inmediatas. El principal signo de que se estáalcanzando la capacidad de carga de la columna es la aparición de un sistema de grietas verticales que indican qr" tu expansión lateral del material ha alcanzado niveles elevados y que puede comerrzar el desprendimiento del material.

MATERIALES ESTRUCTURALES

47

local del mortero o de los puntos de contacto entre sillares, y el de salientes de la cantera, indican altas concentraciones locales de

-= .-ompresión que pueden significar un estado general de esfuerzos .:lplemente una situación local que puede ser absorbida fácilmente roución de esfuerzos en el resto de la sección. ,-'bservar columnas con condiciones de daño que indican pérdida de que. sin embargo, no dan lugar a un colapso. Esto es atribuible, -:r{a } - -_,e 1as cargas originalmente transmitidas por la cubierta a la columna sido redistribuidas a otros elementos de soporte por un reacomodo .ie techo, o por que éste tiene suficiente rigidez para"puentear" las

-::

i.-a estructural de las columnas es

similar

a

la de los postes y puntales,

sometidos a carga axial, y que por su flexibilidad no absorben

o momentos flexionantes significativos. Dichos elementos, de son sensibles al pandeo. Este fenómeno es el que generalmente de carga, y su tratamiento se hace con las herramientas modernas

estructural.

3.3 . :.

Muros

üorlo las columnas, elementos de soporte del peso del edificio,

otras funciones estructurales, como las de absorber los empujes ¿1 coceo de arcos y bóvedas, y al efecto de viento y sismo. :-prco para muros es la mampostería, usualmente en modalidades que las que se usan en columnas.

Los muros suelen tener que cumplir tres funciones: la de soportar la carga axial debida al peso de la cubierta y al peso propio del muro; la de recibir empujes normales a su plano, que producen flexión en la dirección más débil del muro; y la de resistir empujes laterales en el plano debido a las fuerzas transmitidas por la cubierta cuando el muro eslá alineado para funcionar como contrafuerte. Fuentes adicionales de flexión en los muros, son los hundimientos diferenciales de la cimentación y las fuerzas sísmicas.

]I

48

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Modos de falla de muros El modo de falla depende del tipo de solicitación a que está sometido el muro y de la composición interna de la mampostería. La configuración de agrietamiento de los muros es uno

de los signos más ilustrativos del tipo de fenómeno que está afectando a un edificio, y amerita siempre

Agrietamiento por hundimiento de la parte central del edificio

una cuidadosa evaluación. La figura ilustra las configuraciones tÍpicas de agrietamiento de muros afectados por hundimientos diferenciales,y por stsm0.

Agrietamlento por hundimiento de los extremos

Agrietamiento por fuerzas laterales alternadas (sismos)

La resistencia a cargas axiales está regida por los mismos factores que influyen en la resistencia de las columnas. El efecto del pandeo no suele ser crítico debido a que los espesores empleados son, en general, muy generosos; típicamente, la relación altura-espesor no excede de seis, y cuando 1o hace, se recure a engrosamientos locales, como contrafuertes. En muros interiores que soportan porciones de techo de tamaño similar a ambos lados del muro, la descarga es aproximadamente axial; en muros exteriores, el componente horizontal de la descarga del techo puede ser significativo y debe tomarse en cuenta en la revisión del muro. En este caso, el problema no es solamente de resistencia, sino más bien de rigidez al movimiento normal a su plano ya que si debido al coceo, la parte superior del muro se desplaza hacia afuera, la bóveda del techo se abre y se agrieta, y puede perder estabilidad, como se verá en la sección siguiente. La acción del sismo en el edificio es resistida principalmente por los muros. El tipo de fuerzas inducidas depende del funcionamiento estructural del conjunto, como se explica en el capítulo 5. Las fuerzas laterales en el plano del muro producen esfuerzos de tensión en dirección normal a una diagonal principal. Por la baja resistencia de la mampostería a esfuerzos de tensión, se puede presentar en el muro una grieta diagonal perpendicular a la dirección de los esfuerzos de tensión. Debido a que los movimientos producidos por sismo se alternan en ambas direcciones, su efecto se evidencia por grietas diagonales cruzadas.

Cuando el edificio sufre hundimientos diferentes en distintas partes de su cimentación, se producen distorsiones en los muros que dan lugar a un estado de

49

MATERIALES ESTRUCTURALES

La arquitrabe de piedra tan característica de la arquitectura griega clásica permite cubrir solamente claros muy pequeños, porque su capacidad está limitada por la baia resistencia en flexión de la piedra. Es frecuente encontrar en los monumentos que sobreviven, que las arquitrabes están partidas en el

centro y sobre los apoyos, sin que por eso hayan llegado al colapso. Para el colapso se requiere movimiento horizontal significativo de la base de la trabe.

similar al inducido por las fuerzas laterales debidas a sismo, con la dife- :-= .hora la distorsión se produce en un sólo sentido, por lo que el agrieta,: :: en una sola diagonal. De hecho, la posición y dirección de estas grietas permiten identificar el tipo y magnitud de los hundimientos diferencia-

.:,

:-:n¡e adicional de agrietamiento en los muros de mampostería es la ¡ror secado del material, sobre todo del mortero de los adobes. En los ,:--lguos las grietas que se generaron por este concepto fueron generalmente en el pasado, por lo que no se aprecia evidencia clara de ellas.

3.4

Vigas y arcos

qre la solución de los elementos de apoyo para un edificio se dio en forma - .-:rp1e con las columnas y muros, resultó más difícil encontrar soluciones ::tcientes para los techos y pisos. Resultó natural recurrir a la madera, su capacidad para resistir esfuerzos de tensión, y su disponibilidad en de longitud apreciable. Para las edificaciones importantes se buscaron más duraderas y más imponentes mediante el empleo de la mampostería. -. losas de cantera sólo permitieron cubrir claros muy cortos, por su baja iaen tensión. Es de suponerse que estas soluciones evolucionaron hacia la . -:- ie losas en V invertida, y después hacia el arco acartelado o "falso", en :-=Jras se van proyectando cadavez más hacia el interior del claro, en cada :.:.:jando en voladizo hasta que es colocada la piedra de cierre. En esta

-.:r

-"

las fuerzas se van transmitiendo verticalmente hacia el apoyo, y sólo hay el suficiente contrapeso para evitar el volteo de las hiladas hacia adentro. D-poducen problemas de esfuerzo cortante vertical en las juntas, ni de empujes

h-4ra |Hcs sobre los apoyos (coceo). . 6 ar-ance importante se logró cuando se ideó darle una geometría circular a la ffición de piedras, acuñándolas una contra la otra; se formó así el arco circular

50

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

El concepto

de densidad estructural en planta Los edificios antiguos se caracterizan porque una par-

das y del avance de la ingeniería estructural, en gene-

te importante de su área en planta está ocupada por

ral. Las figuras ilustran ejemplos relevantes de esta evolución.

columnas y muros ocasionando una reducción signifi-

cativa del área interna utilizable del inmueble. Esto se debe, sólo en parte, a la baja capacidad de los materiales utilizados para los elementos de soporte, que conduce a Ia necesidad de un área transversal importante para columnas y muros. El factor principal es eltipo de elementos disponibles para la estructura de techo, que no permiten cubrir claros importantes, por lo que requieren apoyos poco espaciados; por otra parte, muchos de los elementos utilizados para techo producen empujes laterales significativos en los elementos de soporte. Estos empujes laterales deben

ser resistidos por gravedad, ya que la mampostería posee mínima capacidad para resistir esfuerzos de tensión. Nuevamente, esto lleva a secciones muy robustas en muros y columnas. Adicionalmente, en zonas sísmicas es necesario contar con abundante área de muros para resistir las cargas laterales gue se generan por las fuerzas de inercia debidas a la vibración dinámica del edificio.

Un parámetro ilustrativo para evaluar la capacidad de carga disponible y la eficiencia estructural de la solución adoptada, es la relación entre la suma de las áreas transversales de todos los muros y columnas, y el área total de Ia planta cubierta. A este parámetro se le ha llamado "densidad estructural en planta". Cualitativamente, es fácil apreciar la magnitud de esta relación, si en un dibujo de la planta se marcan en negro las áreas ocupadas por muros y columnas (Arnold y Reitherman, 1982). La disminución progresiva de la relación entre área de muros y área en cubierta, es una evidencia clara de la evolución de la eficiencia de las soluciones adopta-

Una pirámide tiene 100/o, o casi, del área en planta ocupada por la estructura. En el Taj Majal Ia densidad de la estructura es cercana a 50o/o, ya que los cuatro grandes macizos de mampostería dejan libre sélo una pequeña área central. En los templos griegos, la cantidad de columnas es muy elevada porque las trabes de mármol sólo pueden cubrir claros muy pequeños. El área ocupada por la estructura llega a 25oA en el Partenón. Las caledrales góticas adoptan sistemas estructurales rnuy eficientes y hasta atrevidos; sin embargo, [a gran altura de sus techos obliga a secciones robustas de las columnas y a gruesos

contrafuertes para absorber los empujes laterales producidos por las bóvedas. La Catedralde Chartres muestra una densidad estructuralen planta de 15%. En una zona de peligro sísmico elevado, como la ciudad de México, parte del área de soporte se requiere para la resistencia de las fuerzas sísmicas. A pesar de ello, la catedral de México tiene una densidad estructuralque no supera 12%. Los valores anteriores serían inadmisibles en un edificio moderno, donde el beneficio que se obtiene del inmueble es proporcional al área libre de que se dis-

pone. Las diferencias que se logran son impresionan-

tes. En construcciones de varios pisos es frecuente que la densidad estructural en planta sea inferior a 1%,

para las estructuras de acero, Aun en los rascacielos de cien o más metros de altura, se logran densidades inferiores a 2o/o. Considérese que un siglo antes Ios edificios altos, estructurados a base de muros de carga de mampostería, tenían una densidad estructural diez veces mayor (el edificio Monadnock de 16 pisos, tenía 157").

MATERIALES ESTRUCTURALES

a--a

r -'d aa

e) Edificio Monadnock, Chicago 1889, 16 pisos, muros de

aa

carga de mampostería b) Partenón

a) Taj lvlahal

ffi

f)

0102030405060

Edificio alto moderno con estructura de acero

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c) Chartres

f

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d) Catedral de México

LOS EDIFICIOS HISTORICOS INGENIERIA ESTRUCTURAL DE

ColaPso súbito de la Torre Cívica de Pavía' para las grandes Las torres eran símbolo de poder y había las ciudades medievales en ltalia'

t"*iflátá" competenci

Ñ;

i;;i;.

a paraconstruirlas lo más altas posible'

las un propósito práctico' excepto las de

iglesias. como camPanarios' han Muchos de los cientos de torres de esa época por fenómenos sido destruidos por las guerras, naturales o por cambios en las preferencias de sus propietarios. Un buen número de ellas permanece i"ai o menos ¡ntacto y constituye el elemento urbano más destacado de los centros históricos de esas

ciudades.

La Torre Cívica de Pavía, en el norte de ltalia, fue y construida en el siglo Xll, con una altura de 64'3 m muros por con lado, m 12.3 de planta cuadrada una de mampostería de 2.3 m de espesor' La torre no mostraba signos particulares de debilidad cuando, sin previo aviso, se derrumbÓ totalmente en un giro de pocos minutos, el 17 de marza de 1 989' Con sus cerca de 10,000 toneladas de escombros, destruyÓ algunas pequeñas construcciones adyacentes y dañó seriamente la catedral contigua.

El hecho causó preocupación en la comunidad de los conservadores de monumentos, ante lo que esta falla signific aba para la seguridad de otras torres similares y, en general, de columnas y muros de mampostería sometidos a cargas elevadas. Se había considerado que la sobrevivencia de una estructura sin daños notables durante siglos, era prueba suficiente de seguridad que no requería comprobación adicional.

El caso ha sido objeto de estudios muy detallados para investigar la causa de la falla. La hipótesis inicial fue la de un hundimiento súbito de la cimentación. Los sondeos del subsuelo indican que los estratos deformables se habían consolidado totalmen-

posibilidad de te desde hacía siglos y que no había det suelo; tambrén se alguna falla o posibitidad de que las causas hubiepr",il árit't¡.ar la"r"ntuÁünio sismos' vientos sán s¡Oo fenómenos naturales como o vibraciones extraordinarias'

de la mamposSe pensó en un deterioro progresivo químicos debipot átaq'es o t"rrá, po.lrtemperismo, estudios de Los atmosférica' ¿orf i, contaminación de los restos de la estructura no encontraron signos Jeterioro, excepto en la superficie expuesta' Se acabÓ por aceptar que la falla fue debida a concentración progresiva de esfuerzos en la mampostería. Los murós de tres lados de la planta.estaban perforados por una escalera que los debilitaba y que leducía significativamente el área transversal resistente. Losiálculos indicaban que, aunque el esfuer-

zo promedio en la sección era mucho meno,rl el máximo en lazonade escaleras alcanzaba los 20 kg/cm-' Las pruebas realizadas en muretes extraídos de las partés sanas de los muros que se encontraron en los escombros de las torres, mostraron un esfuerzo promedio resistente de 2Q kg/cm', pero con valores tan bajos como 18 kglcm'. La mampostería de la torre *rá l, típi", de eJa época, con dos caras aparentes de ladriilo y el interior de mampostería desorganiza'

da. Se especula que se fue dando progresivamente una separación entre las caras exteriores y el nÚcleo,

y que las primeras acabaron por pandearse y disparai tataltadel conjunto. No hay aún una explicación totalmente convincente de este colapso, que no es único en su caso. En 1908 la torre de la Basílica de San Marcos, en Venecia, se derrumbó en forma similar y fue reconstruida con la misma apariencia externa, pero con una estructura interna más resistente. Elsuceso ha dado lugar a un programa de revisiÓn y de refuerzo de torres en la propia ciudad de Pavla, y en otros sitios. (Dafos de Macchi, 1993)

MATERIALES ESTRUCTURALES

a) Torre Civica

:

Colapso de la torre

o @ §¡

o f.-

(o

Dimensiones en cm

o @ N

: -cc de mampostería

d) Corte y planta esquemáticos

l

54

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Línea

de presiones

l

Comportamiento estructural de un arco Las cargas verticales aplicadas al arco se transmiten hacia los apoyos siguiendo una trayectoria que depende de la distribución de las cargas externas y de la geometría del arco, La trayectoria de fuerzas internas en el arco se llama línea de presiones; si ésta se

= § a o q

separa del eje del arco, las fuerzas introducen flexión en la sección, además de cargas axiales. Adicionalmente, se presentan fuerzas cortantes en la dirección de las juntas. Al respecto, la forma e inclinación de los sillares, ladrillos o dovelas que componen el arco, es

Arco acartelado Se trata en realidad de un arco falso en que las cargas se transmiten hacia los apoyos por gravedad y que, finalmente, no produce empuje lateral sobre los apoyos. La

importante para definir la magnitud de los esfuerzos cortantes en la iunta, y la posibilidad de una falla por esfuerzo cortante. La reacción en los apoyos liene un componente horizontal que implica un empuje que tiende a mover hacia afuera dichos apoyos.

figura muestra una bóveda acarlelada en Palenque.

en que se modifica radicalmente la condición de esfuerzos con respecto a los casos anteriores. Ahora las cargas se transmiten hacia los apoyos mediante esfuerzos de compresión que son resistidos eficientemente por la mampostería. Por esto último, el arco es la forma más natural de cubrir claros con mampostería, lo mismo que la

bóveda.

Aunque se han encontrado ejemplos primitivos de arcos desde el tercer milenio a.C., en Mesopotamia, fue únicamente en el periodo de mayor auge del imperio romano, que el arco tuvo una amplia aplicación en un gran número de obras. Los esfuerzos de compresión que se generan en condiciones normales de carga (peso propio del arco, más relleno, más sobrecarga, todo distribuido simétricamente en la longitud del claro), son razonablemente pequeños si la geometúa del arco es la adecuada para que las cargas se transmitan siguiendo aproximadamente el eje del arco. De esta manera, el diseño de un arco de mampostería es más un problema de geometría que uno de esfuerzos. En el capítulo siguiente se ilustrarán algunos criterios para la revisión de la seguridad de arcos y bóvedas; hay que considerar que las reglas geométricas que durante siglos se han empleado para el dimensionamiento de arcos y bóvedas resultan más justificados en éste que en otros casos, ya que se trata principalmente de un problema de estabilidad que se plantea propiamente con relaciones entre las dimensiones básicas del elemento. Una particularidad del trabajo de un arco es el coceo, o sea el empuje horizontal que transmite a sus apoyos y tiende a voltearlos hacia afuera. Esto representa una situación crítica tanto para los apoyos (columnas o muros), como para el arco mis-

55

[/ATERIALES ESTRUCTURALES

Geometría

de los arcos La geometría del arco se escoge con dos propósitos: hacer mÍnimas las excentricidades entre la línea de presión y el eje del arco; y hacer mínimo el empuje lateral sobre los apoyos (coceo). El arco ojival reduce el coceo; el arco rebajado lo incrementa, La platabanda es el caso extremo en que el arco se vuelve una viga y no ejerce coceo; sln embargo, la estabilidad de esta última se funda en la inmovilidad de los apoyos y en una acción de arco que se forma dentro del peralte de la platabanda.

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ÉurLr¿s

de arco particularmente destacadas. Puebla (1560) es un bello ejemplo del rico estilo

:-:-: r: Tlalmanalco,

.

. -- . =T3nto estructural.

El puente romano, cerca de Covadonga,

: - :-: . :srructural, pureza de lineas y dificultad de conslrucción.

= ! §

€ tlJ

56

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Bóveda cilíndrica Visualizada como una serie de arcos adosados, la bóveda cilíndrica tiene la misma problemática que los arcos. Su modo de falla principal es por el desplazamiento hacia afuera de sus apoyos, el cual conduce, primero, a un agrietamiento en la parte inferior de la clave, después a la formación de líneas de agrietamiento en los arranques por el exterior, y finalmente a una cuarta lÍnea que la vuelve inestable.

mo que tiende a abrirse y puede perder estabilidad. La magnitud del coceo depend{ además del peso del arco y de la sobrecarga que actúa sobre de é1, de la forma ü{ mismo, y en particula¡ de la relación entre su flecha y su claro. I La forma de calcular la trayectoria con que las cargas del arco se transmite, u hl apoyos se describirá en el capítulo siguiente. Esta depende de la distribución de { cargay de la geometrtadelarco. Para cada condición de carga existe una geomet{ para la cual la trayectoria de transmisión coincide con el eje del arco y, por tanto{ éste se encuentra sometido a una condición de carga perfectamente axial y a u{ estado de compresión uniforme, que es el más favorable para su estabilidad. ES{ situación es esencialmente teórica, ya que basta un movimiento pequeño de los apo',1 yos para alterar la distribución de carga e introducir flexión en el arco. I Para la condición de peso propio uniforme a lo largo del eje del arco, la geometrír{ ideal es la parabólica, por conducb alacoincidencia entre el eje y la trayectoria de1 fuerzas. Para el efecto de una sobrecarga uniforme a lo largo del claro, la configurr

ción óptima es la circular.

Difícilmente pueden encontrarse casos de arcos que hayan fallado por el efecto solamente de la sobrecarga, sin que éste haya sido acompañado por el movimiento de los apoyos, sea por el propio coceo debido a la sobrecarga o por condiciones externas, como el asentamiento de la cimentación, o los movimientos sísmicos. I-a abertura de los apoyos da lugar a un patrón de agrietamiento característico que inicia por una grieta en la parte inferior en el centro del arco, y después por grietas por la parte superior, en los aranques del arco. Estas grietas funcionan como articulaciones, o bisagras, que permiten que el arco gire y se abra, aunque siga manteniendo su estabilidad. Se requiere una abertura muy considerable del arco para que se forme una articulación adicional en un punto intermedio, con 1o que el arco se vuelve inestable y se produce el colapso.

3.5 Bóvedas La extensión natural del arco para formar una techumbre completa, es la bóveda cilíndrica,o de cañón corrido, que puede visualizarse como una sucesión de arcos adosados. Su comportamiento, modos de falla y análisis de esfuerzos se pueden

MATERIALES ESTRUCTURALES

57

Modos de falla, arcos bóvedas cílindricas

Y

El modo de falla tíPico de un arco por el efecto de la carga externa es con un mecanismo de cualro articu-

.

c) Articulaciones Plásticas Por abertura de los aPoYos

Efecto de carga vertical, añiculaciones Plásticas que .'uelven isostático el arco

laciones. La posición de las articulaciones depende de la geometría del arco y de la forma de carga. Para cafgas concenlradas elevadas, pueden Presentarse mecanismos de

falla local o falla por esfuerzo cortante en las luntas. El agrietamiento y mecanismos de falla que se ob-

d) Articulaciones Plásticas Por cierre de los aPoYos

ol Mecanismo de colapso ante carga vedical

servan en los arcos están siempre influidos por el movimiento de los apoyos, usualmente, el coceo del arco produce la abertura de los apoyos, con lo que se origina una configuración tÍpica de agrietamiento. Las figuras muestran esquemática-

mente las configuraciones de agrie' tamiento que vuelven isostático un arco sometido a diferenles tipos de

^

solicitación, Y el mecanismo de colapso de un arco ante carga vertical. La fotografía corresponde a los arcos de la cubierta de la lglesia de la Profesa en la ciudad de lVéxico. Se aprecia la grieta en la clave por el intradós y el aplastamiento en

S;l

*ffi

los lomos que indica la Posición de las otras dos arliculaciones.

i.ru

unitario, o sea, un arco'

---;ndo una franja de bóveda de ancho : : -:.1 1os arcos, el aspecto crítico para la estabilidad de las bóvedas es I :to'os. En este caso se necesita evitar el movimiento hacia afuera

Lhli¡d de Ia bóveda. La necesidad de un apoyo continuo entra en con!¡¡* permitir acceso e iluminación al interior. Esto se resuelve perforansignificativamente bt-.p"yoporcon arcos u otras aberturas que no afecten tensiones, no para resistir mampostería la poca de aptitud la lf¡-r. sino longitudinal, sentido en viga lf- - ha_sa trabajar la bóveda como Enel apoyo continuo en sus bordes. Eqf.udo en ta arquitectura un gran número de variantes de la bóveda bpe dan lugar a formas más eficientes desde el punto de vista estruc-

¡i-a.

presentarán únicamente algunos ejemLasbóvedas cruzadas o intersecadas dan lugar a una

uquir". exhaustivos,

fo-po".otativos.

se

rigidez le permite ñ¡rr¡"jo propiamente tridimensional, cuya mayor irfig mayores que con la bóveda simple. Estas variantes se desarro-

É

r,x?Hf#Hl?§ffi:r[i:lI,

su más a*o

::,';J:aron

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

58

Nomenclatura y tipología de arcos y bóvedas Dentro de la gran variedad de elementos de cubierta existe una terminología propia del tema que conviene manejar, no sólo para entender la literatura sobre el tema, sino también para conocer aspectos relevantes del problema. La nomenclatura se refiere a la descripción de las propiedades geométricas de los elementos, a la identificación de sus componentes principales y a las diferentes formas de arcos y bóvedas. Aquí se ilustrarán los términos más importantes, sobre todo, en lo referente al comportamiento estructural.

l. Arcos :

Luz o claro, distancia horizontal medida entre arranques Flecha, altura deleje del arco, respecto a la línea de arranque

Clave

que del arco

lntradós, paramento interior del arco Extradós o trasdós, paramento superior del arco Vértice, punto más alto delintradós Línea de presiones, la que une las partes por las que pasa la resultante de esfuerzos de compresión, en las distintas secciones del arco

Contraclave

. . ,

Estribo, muro o macizo de mampostería que recibe el arco Arranque, secciÓn de apoyo o de nacimiento del arco

Riñón, zona intermedia entre elarranque y la clave . Clave, dovela central del arco . Dovela, pieza (piedra o ladrillo) que compone el arco . Tímpano, muro de mampostería que se apoya sobre el extradÓs del

.

Vértice

Arranque

.

Luz o claro

-__'--

arco Sálmer, dovela de arranque del arco

Clasificación por forma (geometría de¡ intradós)

lntradós + Peralte o espesor

Eje o directriz

++

Peralte, relación flecha a luz Espesor o canto, distancia entre el extradós y ei intradós del arco Eie o directríz,lÍnea media del arco Línea de arranque, la que une los puntos de arran-

Partes constitutivas:

Propiedades geométricas

. .

. . . . . . . .

. .

>t

de Medio punto, semicircular Rebaiado, circular con flecha menor que la mitad del claro

\/1-\f*\Fí}

De medio punto

Rebajado

DePrimido

\ Apuntalado o ojival

Lobular

Carpanel

Cojo

MATEBIALES ESTRUCTUBALES

con f,echa mayor que la mitad del claro dos cuadrantes de círculo y una línea

fuarzano,

-r

u Ojival,forma un ángulo en la clave formado por distintos arcos tangentes formado por una serie de arcos que se

rcn los arranques a distinto nivet

Arbotante, arco cojo que pañe de un

paralelo al eje de una nave, que da cona ia estructura de una bóveda aleje de la nave que refuerza

--:

Nervio, elemento lineal que sobresale por el intra-

.

dós o por el extradós de la bóveda Línea de borde,línea definida por elcontorno de la bóveda

Clasificación por forma:

. . . , . . .

por función: =

.

circular rebajado, en que elvértice for-

triángulo equilátero con la línea de arran'

Ce los cuatro en que se apoya una cÚ-

. . . . . .

de Cañón corrido, cilíndrica recta Cónica de Arco apuntado Etíptica, parabótica (poco comunes en los edificios antiguos) Alabeada de lntersección de cañones Nervada(cuadripartida, sextipartida, encasetonada, estrellada) de Rincón, formada por cuatro gajos resultantes de la intersección de dos bóvedas de cañón de Arísta, formada por la intersección de dos bóvedas perpendiculares Vahída, hemisferio cortado por cuatro planos verticales, perpendiculares entre sí de Platillo, generada por un arco de tres centros Trompa, bóveda troncocónica que sale de un hueco

Peehina, triángulo esférico que sirve de transición entre los arcos torales de una cÚpula y las columnas de apoyo

iínea definida por los puntos más altos

Bóveda de cañón corrido

Bóveda de arista

59

Bóveda cañón apuntado

Bóveda de cañón

con lunetos

Bóveda vahída

Bóveda de rincón de claustro

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INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Bóvedas cuatripartidas y sextipartidas El pliegue que se produce en la intersección entre las bóvedas cilíndricas aumenta significativamente la rigidez de la cubierta permitiendo cubrir claros considerables. La bóveda cuatripartida es característica del estilo románico y la sextipartida, del gótico.

Variantee

de bóvedas intersecadas En los diferentes estilos arquitectónicos se desarrollaron modalidades de bóvedas compuestas por la intersección de formas, generalmente, cilíndricas o cónicas. El propósito más que aumentar la eficiencia estructural, fue lograr ventajas arquitectónicas, como la composición de espacios y la iluminación. La

figura ilustra una bóveda cilíndrica con lunetos.

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La bóveda cuatripartida es el ejemplo más simple de estas estructuras de intersección. Estructuralmente se pueden visualizar dichas bóvedas como formadas por arcos diagonales ubicados en las aristas de encuentro enffe las formas cilíndricas, se puede considerar que dichos arcos principales soportan series de pequeños arcos paralelos en la dirección de las bóvedas constitutivas. Los arcos de encuentro concentran, por ello, cargas elevadas y son los elementos críticos del conjunto; entonces, resulta natural engrosar esas partes y formar nervaduras que dan lugar a las bóvedas nemadas. Las bóvedas intersecadas y las nervadas transmiten el peso del techo en un número reducido de puntos de apoyo, por lo que resulta crítica lacargavertical aplicada a los elementos de soporte, pero sobre todo el coceo que se ejerce en los puntos de apoyo. Esta situación dio lugar a la introducción de los contrafuertes y de los arbotantes tan característicos de la arquitectura gótica. También típicas de la arquitectura gótica son las bóvedas sextipartidas, que permiten cubrir un área rectangular de mayores proporciones que las cuatripartidas. Hay formas diferentes parla rigidizar las bóvedas, como intersecando con cierto ángulo dos bóvedas inclinadas iguales, como en lasbóvedas ojivales, o con la inserción de bóvedas, de arcos o de casquetes esféricos de menores dimensiones.

MATERIALES ESTRUCTURALES

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Bóveda deltemplo de Santo Domingo, Yanhuitlán, Oaxaca Esta bóveda de cañón con lunetos

está estructurada con nervaduras de reminiscencias góticas. Los agrietamientos y aplastamientos de las nervaduras son consecuencias

de los movimientos de los muros de apoyo durante los sismos intensos que han afectado la construcción.

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3.6 Cúpulas domos, pasó por el de la l¡ * para los arcos, el desarrollo de las cúpulas, ocuyas piedras o sillares se :Fcripula", en que se construyen anillos circularesprogresivamente el claro' El

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hacia adentro de la hilada anterior, cerrando E¡=-, del volteo hacia adentro es menos crítico en este caso, ya que cada hilada Eriur¡-" un arco horizontal que contiene la parte ya construida de la cúpula. I frcrfpulu propiamente dicha requiere el empleo de piedras de geometría compledel material, bp O- la forma espacial de la cúpula. Por eso y por el elevado peso para estos común El material piedra. de cúpulas E*.rt an muy pocos casos de de cal mortero de el concreto It-*to. ha sido el ladrillo de barro y con frecuencia de cimpuzolánicos. El proceso constructivo casi siempre requiere el uso

ltitor E. ¿e apuntalamiento total o parcial. ] F; coñ el desarrollo de la cúpula que cambió radicalmente la distribución intep a. los templos y grandes construcciones, al permitir espacios y alturas libres b mtes no se Podían lo,qrar. [- E funcionamiento estructural de la cúpula es prototipo del de los cascarones o espaciales delgadas que transmiten las cargas, debidas sobre todo a su L**6 i¡-plo

peso, esencialmente por esfuerzos de compresión en dos direcciones princi

oz

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Esquema de la cúpula esférica El peso de la cúpula genera princi-

palmente fuerzas de compresión que bajan hacia los apoyos en dirección de los meridianos. Se producen también esf uerzos tangenciales que son de compresión en la parte superior, y cambian a tensión en la inferior, donde pue-

a) Esfuerzos horizontales

den producir agrietamiento y sepa-

b) Esquema de agrietamiento

ración de la cúpula en una serie de gajos que funcionan como arcos. El Y

coceo de la cúpula aumenta con el agrietamiento.

Cúpula de Santa María del Fiore (Catedral

de Florencia) Esta hermosa y atrevida cúpula, obra de Brunellerehi, presentó grietas verticales pocos años después de terminada. El agrietamlento ha aumentado, pero sin grandes cambios con el tiempo. Desde el Renacimiento se ha escrito sobre el tema y se han avanzado explicaciones y propueslas para remediar o

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controlar la situación. La explicación

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más plausible es que el agrietamiento es por dilataciones debidas a los cambios de lemperatura, cuyo efecto se suma a las tensiones tangenciales que produce el peso propio en la parte inferior de la cúpula.

pales. El problema de pandeo no es crítico en las cúpulas de mampostería, ya que eespesor mínimo que es constructivamente posible con este material, suele ser má. que suficiente para evitar este modo de falla. Los esfuerzos radiales de compresiór, aumentan progresivamente de la clave hacia el amanque en una cúpula hemisféricr,. por ello, se ha tratado siempre de reducir el peso de la cúpula sobre todo en su pan. superior, con la disminución progresiva del espesor, a través del uso de casetones '. huecos interiores, y hasta con la inserción de elementos aligerantes como ánforas d¡

baro. Como sucede con los arcos, existen condiciones ideales de carga y de forma de 1. cúpula, para las que ésta no produce coceo, aunque en situaciones reales, siempre .. presenta cierto coceo. Además, la transmisión de carga vertical de la cúpula a su, elementos de soporte suele ser crítica, ya que arquitectónicamente no se puede dapoyo en toda la circunferencia, por lo que se concentra el peso considerable de -cúpula en unos cuantos elementos aislados y se requieren elementos de transicir'como arcos y pechinas. La gran mayoría de los daños en las cúpulas se debe a los esfuerzos tangenciale. que son de compresión en la parte superior, pero que toman valores crecientes c: tensión hacia la base de la cúpula. Por la baja resistencia en tensión de la mampc.tería, dichos esfuerzos dan lugar frecuentemente a un agrietamiento a lo largo de 1meridianos que hace que el domo se separe en una serie de gajos que funci como arcos adyacentes. Estos arcos son capaces de transmitir las cargas por esf

63

MATERIALES ESTRUCTUBALES

Pechinas Estas superficies de transición, en forma de triángulos esféricos, permiten concentrar el peso de una cúpula, en cuatro puntos, para transmitirlo a columnas y así dar lugar a un amplio espacio abierto inferior. El área cublerta pasa de ser circular a cuadrada. Los arcos torales que se forman no tienen una función estructural específica, ya que es la pechina, como elemento estructural integral, la que recibe y transmite la descarga de la cúpula.

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je compresión,

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de manera que la cúpula agrietada no pierde estabilioriginan un aumento del coceo sobre los arcos agrietados los cmbargo, :,-jen ser causa de inestabilidad de la cúpula por el excesivo desplaza-

h.ia

afuera de dichos apoyos. de esfuerzos similar a la anterior es producida por los cambios de . -: tendencia a la expansión que se genera por un incremento de tempe,rbce esfuerzos de tensión tangenciales que pueden agrietar el domo en la rfua que se describió para el efecto de la carga vertical. Se atribuye a este úrirreno el agrietamiento que desde hace siglos se ha observado en la cúpu:trr Brunelleschi, para la Catedral de Florencia. rígidos abajo de la base de la cúpula, como el tambor, son de gran :=r-:oS y el agrietamiento; : --: :DSorb€r los esfuerzos de tensión tangencial evitar ->ios como bandas resistentes a tensión, materiales contienen elementos -

dición

-... en su equivalente plano, que es el arco, la cúpula presenta variantes - -- ,. Jn desde la semiesférica hasta la cónica; sin embargo, pocas son las

-:

-:SCárórl que llegaron a usarse ampliamente en las construcciones - -..bab1emente por las dificultades de trazo geométrico se evitaron las

- --:iensionales más complejas, obteniéndose variantes eficientes fe a través de combinar superficies cilíndricas.

64

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Contrafuertes

deltemplo de Santo Domingo, Yanhuitlán, 0axaca Ubicado en la zona de severa actividad sísmica, el templo con una sola nave de 15 m de claro, requiere una estructura de contrarresto para los empujes de la bóveda y para las fuerzas laterales debidas a sismos. Originalmente, los muros de las fachadas laterales estaban reforzados solamente con las robustas pilastras exteriores. Los daños severos ocas onados por los sismos condujeron a finales del siglo XVlll, a colocar dos impresionantes contrafuertes, como prolongaclón de las pilastras correspondientes al abside. Aunque el templo ha seguido sufriendo daños por sismos, los contrafuertes han evitado su colapso.

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3.7.

Contrafuertes y arbotantes

Como se ha visto, el empuje perpendicular al plano de los muros es una de la. condiciones más críticas para la estabilidad de las construcciones de mampostería. Este empuje se genera principalmente por el coceo de las bóvedas y arcos, por fuerzas laterales debidas a sismo o viento, y por el empuje de tiera o líquido: retenidos por el muro. Para absorber los empujes transversales se cuenta con el propio peso del muro que equilibra el momento de volteo; sin embargo, a medida que la altura del muro y la magnitud del empuje crecen, se vuelve poco práctico contrarrestar el momento del volteo con espesores cada yez mayones del muro. Con el objeto de aumentar la eficiencia en contrarrestar el volteo, se puede recurfJrr a rigidizar el muro con costillas o pilastras que aumentan localmente el espesor del muro. Más efectiva resulta la colocación de contrafuertes, qte son muros transversales exteriores a través de los cuales se conducen los empujes laterales hacia el terreno sin introducir tensiones en la mampostería. La geometría del contrafuerte puede ser rectangular, o más eficientemente trapecial para formar un espolón exterior. Para una acción efectiva, el contrafuerte debe contar con un soporte rígido sobre el terreno; de lo contrario giraurá hacia afuera y perderá la acción de contrarresto. Hay casos en que la colocación de un contrafuerte ha resultado contraproducente en construcciones cimentadas sobre suelos deformables. El gran peso del contrafuerte produce un hundimiento generalizado de la parte exterior del muro que se pretende estabilizar. La base de ese muro tiende a girar hacia afuera produciendo un desplazamiento adicional en la parte superior del muro y agravando la condición de estabilidad de la techumbre. Para aligerar el contrafuerte sin disminución signifi cativa de su efecto de contrarresto, se abre un hueco central en su parte inferior dejando un arco superior que funciona como puntal; eso permite la circulación a través del muro de contrafuerte

y el uso del espacio inferior. El arco inclinado que actúa como puntal se denomina arbotante y su desarrollo se dio en la arquitectura gótica; es probablemente el elemento estructural de los edificios antiguos que más ha llamado la atención, porque su desarrollo y aplicación implican un conocimiento preciso de la manera en que las cargas se transmiten en la estructura, y porque tiene un gran impacto visual que deja en claro su función, esencialmente estructural. Su función es la de un puntal que transmite el coceo de la

r

MATERIALES ESTRUCTURALES

65

h nave central hacia un contrafuerte exterior, pasando encima de la nave lL* su trabajo en compresión hace posible que tenga una sección pequeña y una lrrat; Euración mu-v esbelta. ] h sr rabajo como punta|la sección rectangular constante es Ia más eficiente; }rdqo, el puntal también tiene que resistir su peso propio, que se vuelve más a medida que aumenta su longitud; por ello, la forma lógica de este . .. -, de un arco inclinado. El estado de esfuerzos en el arco puede visualizarse - . -la del peso propio y de los efectos del empuje lateral que proviene de la - : - -: '-. La suma de las líneas de presiones que se generan en los dos casos, da - - -:rvectoria final de fuerzas. El coceo del arco contranesta, al menos par- el empuje lateral de la bóveda y contribuye a su estabilidad. En el otro . eI coceo aumenta el empuje lateral sobre el contrafuerte y tiende a voltear-'. rr

d¡era. Arbotantes de la Catedral de Notre Dame

Empuje activo Coceo del

Se muestra un dibujo de Viollet-le-

arbotante sobre la

duc representando los arbotantes

nave central

de Ia Catedral de Notre-Dame construida en el siglo Xlll. El pequeño arbotante inferior rigidiza la nave lateral. mienlras que el superior abarca dos naves y es uno de los de mayor longitud de la arquitectura gótica. En este último, el peso pro-

Coceo del arbotante

pio juega un papel importante en la

condición de esfuerzos del elemen10. El croquis ilustra el flujo de fuer-

zas en el arbotante y las líneas de presiones debidas al peso propio y al empuje lateral de la bóveda.

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66

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

La función del arbotante es, además, servir de contraviento para rigidizar labóveda central y transmitir los empujes laterales debidos al viento o a los sismos. Una función no estructural es canalizar hacia partes inferiores el agua de lluvia que cae sobre la cubierta. En el capítulo siguiente se retomará el tema del funcionamiento esffuctural del arbotante altratar elftazo de la línea de presiones y de la trayectoria de fuerzas en la estructura.

3.8

Sistemas de piso y techo

Para estructurar los pisos intermedios, y en muchos casos los techos de los edificios antiguos se usaron esencialmente elementos de madera, por 1o que pocos han perdurado hasta nuestros días. Las variantes son limitadas y muchas de ellas pennanecen en las construcciones actuales, especialmente en los países menos industrializados. Los elementos para estructurar los pisos fueron primero vigas de madera rolliza y después de madera escuadrada, apoyados en huecos abiertos en los muros de mampostería. Sobre las vigas principales apoyaban directamente tablones paralelos para

formar la superficie plana sobre la que se colocaba el revestimiento final del piso. Para procurar mejor aislamiento térmico y acústico, se colocaba frecuentemente entre el revestimiento de piso y los tablones una capa de tierra (terrado) o de material más ligero, como ceniza.

Capa de

-

mortero

Capa de moñero Primera capa de ladrillos Vigas

Capa de tierra b)

Techo típico de templos de la Grecia clásioa La cubierta está resuelta por vigas sobrepuestas y simplemente apoyadas. Se aprecia la sencillez de la solución estructural y la limitación que la estructura impone a la obtención de amplios espacios internos. Variantes de esta estructuración, se encuentran en prácticamente todas las culturas.

Sistemas de techo {y píso} de edificios coloniales en América Latina La bóveda catalana implica el uso de una placa plana de ladrillo para cubrir el claro entre vigas de madera poco espaciadas. La placa de ladrillo puede ser sustituida por una cama de tablones de madera. El terrado sirve para proporcionar aislamiento térmico, y para dar las pendientes necesarias al desagüe del techo,

67

MATERIALES ESTRUCTURALES

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V¡stas de sistemas de piso de fines del siglo XIX Construcciones de fines del siglo XIX en México muestran los pisos a base de vigas de madera y losetas de barro (foto a), y los de viguetas de acero con lámina conugada del mlsmo material (foto b).

Armaduras primitivas de madera Para obtener techos inclinados y para reducir la flexión en los elementos eslruclurales de la techumbre, se idearon estrucluras "triangulared' con postes y diagonales intermedios que trabajan en compresión para evitar

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problemas en las uniones entre

ellos. El elemento crítico es la cuerda inferior, que trabaja en tensión y es de una sola pieza,

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INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTOHICOS

En la segunda mitad del siglo pasado, las vigas de madera comenzaron a sustituidas por vigas de hierro fundido o colado y, posteriormente, de acero tural. Esto llevó también a cambios en los elementos secundarios de piso, comc introducción de la bóveda de lámina acanalada, o de ladrillo, además de otras riantes. Estructuralmente, se trata de sistemas muy elementales a base de vigas o simplemente apoyadas y superpuestas. Sus dimensiones quedan regidas más condiciones de servicio que de seguridad ante el colapso, y deben ser suficientes para que las deflexiones y las vibraciones de los pisos sean pequeñas. El aprovechamiento de la madera en modalidades estructuralmente más eficientes, se vio limitado por la dificultad de lograr uniones capaces de transmitir esfuerzos de corte y de tensión. A medida que se dispuso de conectores más idóneos, se utilizaron armaduras de techo que además de cubrir mayores claros, permitían dai directamente la pendiente necesaria para el desagüe de los techos y lograr formas más atractivas. Los principales enemigos de estos sistemas constructivos son el fuego, la humedad y el ataque biológico. Sin un adecuado mantenimiento, la vida de estos elementos es limitada: particularmente críticas son las condiciones de los apoyos de las vigas de madera que se empotran en muros que pueden ser sujetos a cambios importantes de humedad. Un aspecto importante es el funcionamiento de los sistemas de piso como diafragma para ariostrar los muros a los que están conectados. A este punto se hará referencia en el capítulo 5.

3.9 Edificios

de varios pisos

La construcción de edificios de varios pisos en los tiempos antiguos fue reducida, no sólo por las limitaciones de la resistencia de los materiales estructurales disponibles, sino por razones de funcionamiento y por la amplia disponibilidad de terrenos. Su empleo se concentró en los palacios y en los edificios públicos; aún así, pocas veces se superaban los tres pisos. Sólo a partir de finales del siglo XVIII se comenzaron a construir edificios de varios pisos de manera sistemática en las grandes ciudades europeas. Una notable excepción se dio en la antigua Roma, en donde las viviendas típicas de las clases populares eran edificios multifamiliares hasta de cinco pisos, con la planta baja destinada a comercios y las siguientes a habitaciones, de mejor calidad en los pisos inferiores y más simples en los superiores.

Las construcciones de edificios de varios pisos eran a base de muros de mampostería, de piedra y, sobre todo, de tobas ligeras y con mejores características térmicas; posteriormente, se difundió el empleo del ladrillo. Los sistemas de piso eran a base de vigas de madera, en las modalidades descritas en la sección anterior. Además de los muros perimetrales, existían abundantes paredes interiores que subdividían la planta en áreas relativamente pequeñas. Aún así,los espesores de los muros resultaban muy cuantiosos y el espacio aprovechable era relativamente pequeño.

El aspecto crítico de este tipo de construcción es la estabilidad de los muros de fachada que normalmente tienen una liga muy pobre con los sistemas de piso y tienden a voltearse hacia afuera, sobre todo ante los efectos de sismos. La estructuración de edificios de varios pisos con muros de carga de mampostería

se continuó usando hasta finales del siglo

XIX. Un ejemplo extremo de esta

MATERIALES ESTRUCTURALES

69

Edificio de Correos de la ciudad de México Este espléndido edificio de principios del sigo XX ejemplifica la estructuración con esqueleto de acero muy flexible y con uniones incapaces de transmitir momentos flexionantes. El grueso reveslimiento de cantera, mármol blanco de Pachuca en este caso, proporcionaba la rigidez y resistencia necesarias para resistir las fuerzas laterales debrdas a sismo.

E *ificios

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3S vrg?S de piso. sin

::-:13S,

- - : :- :dilicio Monadnock construido en Chicago en 1889. Tenía 16 pisos * , -:- '- r-arga alcanzaban espesores de 1.8 m en la planta baja y cubrían Ifua¡oral en planta. Fue demolido en las primeras décadas del sigo XX, por : . , r:.ir)nes se emplearon elementos de madera parareforzar los muros y i-rtema de piso. Desde finales del siglo XIX se comenzaron a usar .. : Je acero que formaban un esqueleto interior del edificio, revestido --- -.s de mampostería. La presencia de la mampostería era esencial - a la delgada estructura mefáLica. Sólo en el siglo XX se desarrollaestructurales a base de elementos de acero o concreto, capaces de

bs b kzas

verticales y horizontales, sin la participación de los muros de

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Las pesadas cargas de los edificios históricos de mampostería implican la transmisión de fuerzas importantes al suelo de cimentación. Cuando

Plinto

el suelo no tiene buena capacidad

Tablones

de carga. es necesario amPliar el área de apoyo de columnas y muros mediante zapatas del mismo material. En suelos particularmente deformables, como las arcillas del valle de México, se recunía a pilotes cortos (estacones) de madera para dar mayor soporte al edificio.

3.10

Elementos de cimentación

La necesidad de transmitir las cargas de los elementos de soporte de la estructura a un suelo con una resistencia menor que la del material de dichos elementos de apoyo, da lugar a la necesidad de una "Subestructura", O Sea una estructura de tranSición entre el suelo y la superestructura. Para muchas de las grandes construcciones antiguas se buscó un sitio donde la roca sólida aflorase, para así desplantar directamente los elementos estructurales (muros y columnas) de mampostería sobre la roca, sin necesidad de una cimentación propiamente dicha. El siguiente paso fue el engrosamiento de dichos elementos de soporte para for-

mar zapatas aisladas o corridas, de espesor sólo un poco mayol que el de los elementos estructurales. Esta fue la solución típicapara la cimentación de edificios sobre suelos de buena calidad. No son raros los casos de edificios antiguos que han experimentado problemas estructurales debido a hundimientos diferenciales de los puntos de apoyo de sus elementos de soporte; esto, aun en casos en que el suelo de apoyo era de razonable capacidad d e catga.En estos suelos pueden presentarse hundimientos por la presencia de estratos inferiores más deformables o por las modificaciones en las propiedades de los suelos, debidas sobre todo a cambios importantes en los niveles de aguas freáticas. Los daños en estas situaciones pueden apatecer inclusive muchos siglos después de la construcción del edificio. Se encuentran tipos de cimentación especiales cuando los edificios se ubican en sitios de suelos muy deformables o, en caso extremo, pantanosos. Situaciones de este tipo se dan, por ejemplo, en la ciudad de México y en Venecia. En esos casos se recurría al empleo de una plataforma de mampostertapara lograr la máxima superficie de contacto con el suelo y, en muchas ocasiones, al hincado de pilotes cortos formados por troncos de madera de 20 o 30 cm de diámetro. Estos pilotes transmiten la carga al suelo por fricción en su superficie de contacto. El funcionamiento estructural de estos elementos de cimentación no presenta ca-

racterísticas particulares, diferentes de las de los elementos de la superestructura. Los daños en la cimentación se deben principalmente a efectos de hundimientos

diferenciales o a deterioro por la humedad. El tratamiento de los problemas geotécnicos de las cimentaciones queda fuera del alcance de esta obra.