Ingeniería Estructural de Los Edificios Históricos_ Roberto Meli_ 1 Introducción

"Lo difícil es perdurttr. Sólo la cadena de las generaciones de la lumanídad ¡tuede salvontos del Íiempo,

sembrador de olvido" P.

Valery (1945)

1,1 Conservación Sólo una pequeña fracción del patrimonio arquitectónico del pasado ha sobrevivido hasta nuestros días, y es necesario preservarla y utilizarla cuidadosamente para permitir que las generaciones futuras puedan seguir enriqueciéndose con la apreciación de las evidencias de las culturas y civilizaciones que las han precedido. Así,

más que por su valor artístico, los edificios históricos son importantes por ser constancias de culturas del pasado. Forman parte de nuestra herencia cultural y constituyen evidencias de las grandes realizaciones de la humanidad. Ha habido mucha polémica, desde hace más de dos siglos, sobre los criterios en que se debe basar laconservación delpatrimonio arquitectónico. Mucha influencia han tenido al respecto, las visiones planteadas por Viollet-le-duc (1858), Ruskin (1871) y Boito (1883). Sin que se haya alcanzado un consenso sobre la materia,los

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g Cuadrángulo de las Monias, Uxmal, siglo X Este hermoso conjunto es uno de los monumentos más destacados de la arquitectura Maya. Se encontraba casi totalmente destruido debido a la pérdida de los dinteles de madera por efecto de la intemperie y del ataque biológico, así como por la falta de liga entre el revestimiento de cantera de las paredes y el núcleo de las mismas, que es de mampostería más pobre. Con los trabajos emprendidos en 1934 se pudo restituir la forma original del conjunto, utilizando casi exclusivamente los elementos originales que se encontraban acumulados al pie de los edificios. Los dinteles de madera se sustituyeron por concreto reforzado. Nólese ta gran puerta de \a entrada prrncipa\ por el edifrcro sur, resuelta con el caracterÍstico "arco acartelado" maya. (tomado de Marquina, 1957).

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INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Centro histórico de Morelia El centro histórico de Morelia, México, es uno de los sitios declarados por la UNESCO como patrimonio cultural de la humanidad. Sus construcciones han sido restauradas y modificadas en varias ocasiones para cumplir funciones acordes con las necesidades económicas de la ciudad. A pesar de los cambios, se ha logrado man-

tener cierla unidad y respeto a la arquitectura original.

,i; principios básicos generalmente aceptados por los expertos son los contenidos en la llamada Carta de Venecia, que fue redactada en 1964, como resultado de las deliberaciones de numerosos especialistas en restauración arquitectónica. En los edificios históricos suelen distinguirse los monumentos, o sea aquellas construcciones que tienen un alto valor cultural por sí solas, y Tosconjuntos o sitios, cuyo valor cultural estriba principalmente en que constituyen una evidencia de la manera de vivir en una o varias etapas históricas. El criterio de conservación puede diferir en las dos circunstancias. porque para los sitios históricos lo importante es preservar la evidencia del conjunto, y son aceptables modificaciones significativas en las edificaciones individuales, especialmente en su interior. Para los monumentos es esencial la preservación del inmueble en sí, y deben evitarse al máximo las alteraciones.

La conservación de los edificios históricos es una actividad compleja y necesariamente multidisciplinaria, ya que requiere la experiencia de arquitectos, historiadores, restauradores y, en diversos casos, la participación de especialistas en ingeniería estructural, geotecnia, ciencia de materiales y otras. El papel de cada uno de los especialistas en el proyecto específico dependerá de las circunstancias que hayan dado lugar a la necesidad de la intervención. El término conservación es el que se considera más apropiado para las tareas conducentes a prolongar la vida de un edificio histórico. Esta última puede verse amenazada por un conjunto de factores externos que incluyen los agentes naturales

INTRODUCCIÓN

como la intemperie, los sismos, hundimientos del terreno, vientos, lluvia, o por las actividades humanas, como las vibraciones inducidas por el tráfico, la contaminación,

y los efectos negativos de excavaciones o construcciones

cercanas. Cuando cualquiera de estos agentes haya afectado significativamente el edificio en su integridad, la actividad necesaria para la conservación pasa de ser una acción esencialmente de mantenimiento a una más profunda, que queda mejor definida con el término restauración.

1.2

Estructuras

Un requisito indispensable para la conservación de un edificio, es la preservación de la estabilidad de su estructura. Las estructuras de los edificios históricos pueden ser muy simples o sumamente elaboradas, e implicar una distribución compleja de las fuerzas entre sus elementos constitutivos. Con frecuencia, la estructura propiamente dicha no se distingue claramente del resto de los elementos del monumento, y se dan situaciones en que el monumento es la estructura. Más aún, hay casos en que el valor cultural del edificio reside principalmente en su solución estructural por ser ésta innovadora, o por constituir una bazaña fécnica para la época en que fue construida. Piénsese, por ejemplo, en los megalitos de Stonehenge colocados de forma que constituyen la primera evidencia, en Europa, de una estructura deposte y dintel, antecesora de los edificios con columnas y arquitrabe, o el Pantheon de Roma, que destaca por la audacia de su cúpula hemisférica con un claro de 43.5m, que no fue superado hasta 1500 años después. Cualquiera que sea el material, la forma y el método de construcción, el comportamiento estructural se rige por los mismos principios de la mecánica estructural que se aplican a los edificios modernos, y su estabilidad se debe estudiar con proce-

dimientos derivados de dichos principios. Existe, sin embargo, por parte de los pro-

Megalitos de Stonehenge, lnglaterra Se trata de un conjunto ceremonial

construido en varias épocas históricas. Los primeros elementos son del Neolítico (c. 3000 a.C.), y los últimos de la edad del Bronce (1500 a.C.). En esta última etapa fue construido el círculo central formado por 30 grandes rocas de cerca de 50 toneladas cada una, en posición vertical y cubiertas por un anillo continuo de dinteles. El círculo encierra un arreglo de cinco "trilitos", formado por dos rocas verticales cubiertas por un dintel. La forma estructural de poste enterrado y dintel es antecesora de las de columnas y arquitrabes empleadas en los templos de civilizaciones posteriores.

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Pantheon de Roma

1 2 3 4

La cúpula del Pantheon tiene un diámetro interior de 43.5 m que

Basalto y travert¡no Travertino y toba Toba y ladrillo Ladrillo

6

arranca a una altura de 20 m sobre el pavimento; constituye una hazaña estructural para su tiempo e

involucra diversas caracterÍsticas innovadoras. La cúpula se apoya en un gran cilindro hueco de 7.3 m de espesor que remata en una gran trabe circular de concreto puzolánico. La cúpula de mampostería de ladrillo, cada vez más delgada a medida que gana allura, tiene un

a) Corte transversal

aaaa aaaaaaaa b) PIanta esque¡ráiica

aligeramiento adicional mediante casetones huecos. La cúpula remata en un anillo que limita a un gran lucernario de

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m de diámetro.

Terminado en el año 120 d.C , el templo sufrió innumerables daños y modificaciones a lo largo de los siglos; sin embargo, Ia cúpula ha permanecido prácticamente intacta.

A partir del siglo XIX , se han realizado sucesivas intervenciones de restauración para devolverle una

forma más cercana a Ia original. tr

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fesionales de la conservación de los monumentos una renuencia generalizada a7a aplicación de la ingeniería estructural en los proyectos de este tipo y, más aún, al empleo de métodos cuantitativos para la estimación de la seguridad estructural y al diseño de eventuales medidas de refuerzo. Dicha renuencia tiene, primeramente, motivos históricos derivados de la manera en que fueron concebidos y construidos tales edificios, pero también proviene de experiencias negativas por la manera en que algunos especialistas en estructuras han enfrentado el problema de la seguridad de los monumentos. Los aspectos de ingeniería estructural de estos edificios no se limitan al cálculo y análisis de esfuerzos para la revisión de la seguridad y para el proyecto de las intervenciones de refuerzo. Se incluyen los procedimientos de inspección de las propiedades de los materiales, de diagnóstico del estado de la estructura, de monitoreo del comportamiento, y de evaluación de las técnicas para corregir deficiencias y resta-

blecer las condiciones adecuadas de comportamiento. Además de la estructura principal, hay otros elementos en un edificio que pueden requerir precauciones para evitar el colapso ante algún tipo de carga o efecto externo. Entre los elementos no estructurales, o secundarios desde el punto de vista estructural, destacan los ornamentales de grandes dimensiones, como estatuas, reta-

INTRODUCCIÓN

Fragmentos de la Carta de Venecia Carta lnternacional sobre la Conservación y Restauración de los Monumentos y los Sitios. Portadoras de un mensaje espiritualdel pasado, las obras monumentales de las pasadas generacíones

permanecen como testimonio vivo de sus tradiciones. La humanidad, que cada día toma conciencia de la unidad de los valores humanos, las considera como un patrimonio común y, pensando en las generaciones futuras, se reconoce solidariamente res-

ponsable de su conservación. Ella aspira

a

transmitirlas a las futuras generaciones con toda la riqueza de su autenticidad.

Art.

1

La noción de monumento comprende la creación arquitectónica aislada, así como también el sitio urbano o rural que nos ofrece el testimonio de una civilización particular, de una fase representativa de la evolución, o de un proceso histórico. Se refiere no sólo a las grandes creaciones, sino igualmente a las obras modestas que han adquirido, con el tiempo, un significado cultural.

eficacia haya sido demostrada científicamente y garantizada por la experiencia.

Art. 11 Los aportes de todas las épocas

de respetados, deben ser monumento edificación de un dado que la unidad de estilo no es el fin que se pretende alcanzar en el curso de una restauración. Cuando un edificio otrezca varias etapas de construcción superpuestas, la suprésión de una de éstas no se justifica sino excepcionalmente y a condición de: que los elementos eliminados ofrezcan poco interés; que la composición puesta alaluz constituya un testimonio de gran valor histórico, arqueológico o estético, y se considere adecuado su estado de conservación. El juicio sobre el valor de los elementos en cuestión y la decisión sobre las eliminaciones que se llevarán a cabo, no pueden depender tan sólo del autor del proyecto.

2

La conservación y la restauración de los monumentos constituyen una disciplina que reclama la colaboración de todas las ciencias y de todas las técnicas que pueden contribuir al estudio y a la protección del patrimonio monumental.

Art.

modernas de conservación y de construcción cuya

5 La conservación de los monumentos se beneficia siempre eon la dedicación de éstos a una función útil a la sociedad; esta dedicación es pues deseable pero no puede nidebe alterar la disposición o la decoración de los edificios. Dentro de estos

Art. 't 2 Los elementos destinados a remplazar las partes que falten deben integrarse armónicamente en el conjunto, pero distinguiéndose a su vez las partes originales con el fin de que la restauración no falsifique el documento de ade y de historia.

Art.

límites se debe concebir y autorizar todos los arreglos exigidos por la evolución del uso y las costumbres.

Art. 10 Cuando las técnicas

tradicionales son de un monumento la consolidación inadecuadas, puede asegurarse apelando a otras técnicas más

Art.'16 Los trabajos de conservación, de restauración y de excavación estarán siempre acompañados

por la documentación precisa constituida por informes analíticos y críticos, ilustrados con dibujos y fotograf ías. Todas las etapas de trabajos de liberación, consolidación, recomposición e integración, así como los elementos técnicos y formales identificados

deberán ser consignados. Esta documentaciÓn se depositará en archivos de organismos públicos y

estará a disposición de los investigadores; se recomienda igualmente su publicación.

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y

algunos recubrimientos particularmente pesados. Estos también requieren ser revisados en su estabilidad con base en los principios de la mecánica estructural.

blos, parapetos

1.3

Desarrollo histórico de la ingeniería estructural

El ctúlculo de los edificios, o sea la determinación mediante procedimientos cuantitativos de la forma, dimensiones y propiedades de materiales, para los elementos cuya función es resistir las cargas que se generan, es una práctica relativamente reciente. De hecho, sólo hasta avanzado el siglo XX, esta práctica se ha generalizado a todo tipo de edificios. Una fuente importante para el desarrollo de la práctica estructural de la antigüedad fue la observación de las estructuras creadas por la naturaleza;lalectura inteli gente de las mismas, y su progresiva extrapolación a las construcciones, permitieron crear una base empírica de conocimientos, la cual se fue ampliando y perfeccionando. La evolución de las estructuras realizadas por el hombre se basó en gran parte en el método de la prueba y el error. Lograr las soluciones que admiramos por su atrevimiento y eficiencia estructural requirió múltiples intentos fallidos que poco a poco fueron definiendo los límites en los cuales debían mantenerse las características de la estructura para que ésta tuviera un compofamiento adecuado para cada uno de los materiales y elementos estructurales comunes. Uno de los casos más destacados es el de las catedrales góticas, en los cuales el afán de llegar a formas cadavezmás atrevidas llevó a colapsos parciales o totales alavez que a modificaciones importantes de las características de las construcciones. Resulta sorprendente que el desarrollo notable de las matemáticas y la física de muchas civilizaciones de la antigüedad, no haya llevado a la aplicación de estas ciencias al cálculo de las estructuras. Como afirma Straub (1952),"No existe evidencia de una aplicación deliberada y cuantitativa de las leyes de las matemáticas y la ftsica para determinar las dimensiones y la forma de las estructuras... que se obtenían mós bien con lo que podría llamarse intuición educada. A pesar del notable desarrotlo de la estática y la mecánica, había una mínima conexión entre la teoría y la prdctica y pocos intentos de aplicar los conocimientos científicos para

propósitos prácticos ". Así, aunque las bases de la meciánica estructural estaban bien establecidas en una evolución que pasó porArquímedes, Galileo y Newton, éstas no encontraron aplicación explícita en el cálculo, por ejemplo, de estructuras tan complejas, esbeltas y eficientes como las de las catedrales góticas. Desde luego, esos extraordinarios ejemplos de unidad entre la estética y la técnica estructural y constructiva, requirieron un certero conocimiento de la forma en que las fuerzas se generan y se transmiten de uno a otro elemento de la estructura, pero no hay evidencia de que se hayan empleado tales conocimientos en forma cuantitativa. De igual manera, las formas sumamente complejas y refinadas que se llegaron a emplear en muchas edificaciones, fueron diseñadas y realizadas recurriendo a conceptos geométricos relativamente elementales. Se usaba principalmente la llamada geometría constructiva, basada en la manipulación de cuadrados, círculos y triángulos, para definir los puntos y trazosnecesarios. La geometría euclidiana encontró aplicación directa en la construcción, sólo dos mil años después de su formulación

(Coldstream, 1991). Los primeros intentos de sistematizaci1ndel conjunto de conocimientos empíricos acerca del diseño de las estructuras llevaron a establecer reglas geométricas

INTRODUCCION

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Oaxaca Es éste un notable eiemPlo de la

complejidad de los Problemas estructurales que se Pueden presentar en elementos que no forman parie de la estructura principal del edificio. Este magnífico retablo del siglo XVI se encuentra en el temPlo de Santo Domingo Yanhuitlán, que ha

sufrido daños severos Por los violentos sismos que afectan con frecuencia el estado de Oaxaca. El retablo mismo muestra las huellas de daños, reParaciones Y modificaciones que se han dado

E

a lo largo de los siglos.

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Formado por siete grandes paneles que alcanzan una altura de 22 m, el retablo tiene una forma plegada en Planta, en forma de biombo, que le da notable

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cables Travesaños

Postes de soporte

estabilidad; está estructurado con robustas columnas de madera en los quiebres de los paneles y con fuertes vigas horizontales que limitan los cuadros. La gran altura Y el Peso del retablo hacen que las fuerzas inducidas por los sismos sean muy severas. Originalmente, el elemento contaba con un refuerzo posterior formado por Postes Y travesaños de madera; se hicieron diversas adiciones Y modificaciones a la estructura original actualmente, se cuenta

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con una serie de armaduras metálicas verticales que sirven de contrafuerte al retablo. La Pobre

Estructura original de soporte, planta

ejecución de esta nueva estruclura no garantiza la estabilidad del retablo que muestfa f uertes dislocaciones,

fallas locales de algunas columnas y conexiones muY débiles entre partes que se habían desprendido Y fueron reparadas. Las modificaciones a la estructura de soPorte son obieto de un Proyecto estructural ref inado. (Material proporcionado por E. Miranda)

Estructura actual de soporte, planta Elevación

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sobre las proporciones que debían guardarse entre las dimensiones de los elementos estructurales (relaciones altura-espesor, claro-peralte, etc.) para asegurar su

estabilidad, mismas que se ampliaron y se difundieron, especialmente en el Renacimiento. Particularmente refinadas son las que se desarrollaron para el diseño de arcos y bóvedas. Se cita como primer caso de aplicación de leyes científicas al cálculo de la segu-

ridad de las construcciones, el que se realizó a mediados del siglo XVIII para la revisión de la cúpula de San Pedro, en Roma, primero por tres matemáticos franceses y después por Poleni (1748), quien aplicó el concepto de polígono funicular de fuerzas que después constituyó la base para los métodos de estática grá.ÍIrca usados hasta nuestros días para el análisis de estructuras monumentales. La polémica que se suscitó acercade la validez de estos análisis, es representativa de una diferencia de enfoques que aún subsiste.

Desde entonces, y sobre todo en las últimas décadas, se ha desarrollado un impresionante conjunto de conocimientos y de técnicas para análisis y diseño de

estructuras, con los cuales se pueden resolver con gran precisión los más variados y complejos modelos estructurales ante el efecto de prácticamente cualquier tipo de acción externa que pueda afectarlos. Los principios en que se basan dichos métodos de análisis son, en general, válidos para cualquier tipo de estructura; sin embargo, los métodos específicos han sido desarrollados para estructuras modernas y llevan implícitas hipótesis que sólo son válidas para estas últimas y distan de ser aplicables a las estructuras de la mayoría de los edificios históricos.

Aspectos que marcan diferencias sustanciales en los dos casos, son que las estructuras modernas están formadas por arreglos de elementos lineales (columnas y vigas) o planos (muros y losas), Ios cuales pueden modelarse fácilmente como retículas bi- o tridimensionales; por el contrario, los edificios históricos suelen tener geometúas mucho más elaboradas que requieren una modelación espacial más compleja. Un requisito que se busca en las estructuras modernas es continuidad entre los elementos estructurales, lo que implica uniones rígidas y capaces de transmitir momentos flexionantes y fuerzas de tensión; esta continuidad no se logra en general en las estructuras antiguas cuyos elementos sólo pueden transmitir eficientemente fuerzas de compresión axial y se encuentran simplemente apoyados unos sobre otros. Los materiales modernos tienen propiedades mecánicas uniformes, y con una relación proporcional entre los esfuerzos aplicados y las deformaciones resultantes (comportamiento lineal). Los materiales de los edificios antiguos suelen tener alta varia-

bilidad en sus propiedades mecánicas, y los elementos estructurales tienden a presentar fuerte comportamiento no lineal por el agrietamiento que ocurre cuando se inducen tensiones en algunas fibras de sus secciones transversales. Con demasiada frecuencia, los especialistas en estructuras se han enfrentado a las construcciones históricas, pretendiendo utilizar las mismas normas y planteamientos que están acostumbrados a emplear para los edificios modernos, y con ellos llegan a evaluaciones totalmente falsas de la seguridad de los mismos' Dicha actitud va normalmente acompañada del desprecio hacia las bajas resistencias de los materiales originales, y de la pretensión de sustituirlos en su función estructural por materiales modernos. Los errores cometidos por esas actitudes no invalidan la aplicación de enfoques racionales y numéricos para la revisión de la seguridad de las estructuras, ni el empleo de los instrumentos más avanzados que la ciencia y la tecnología ponen actualmente a nuestra disposición, para su diagnóstico y rehabilitación.

INTRODUCCION

1.4 :

Seguridad estructural

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:-:-..1r que una estructura debe ser segura en términos absolutos, 1o que -- :-; .:e imposible que vaya a fallar. Este concepto es emóneo y, más bien, ---:----:r;:S3 lo contrario: toda estructura acabará por fallar, a menos que sea :----rS. o que sea objeto de intervenciones que subsanen y conijan los -- - : :r falla (Rosenblueth, 198 1). Las fallas se deben. por una parte, al deterioro --: .-:.:l erperimentar las propiedades estructurales con el tiempo y, por otra. a - -: r-..-=ririlS mayor es la vida de una construcción, crece la intensidad que pueden - -:- -.i los fenómenos que la afectan. 1=-..-ionada con la creencia anterior, es la que supone que el hecho de que una - :.:::--c-ción haya subsistido por muchos años, es prueba suficiente de que su :. -- . r.:d es adecuada. A esta última creencia va asociada la opinión de que no hay - : - : :.

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de revisiones de la seguridad de una construcción antigua y que basta con

-1.r.-ia de su subsistencia. al extremo esta visión, cita Heyman (1990) la"regla de los cinco minu=-. ':do :=-rréndose a las grandes obras de mampostería. Según ésta, si una obra per--:::=:.iable 1,sin signos de mal comportamiento, al menos cinco minutos des: -:. r- :¡rminada y de haber quitado todo elemento provisional de soporte, ya no - - :.--.r prrrque ya probó ser capaz de resistir la carga principal a que va a estar . -r : -- r .. que es su peso propio. y porque para estructuras de este tipo, los fenómenos -: :.::riiidad por defbrmación (pandeo) o de fatiga no son significativos. Heyman -- :1: r'ie esta regla no se aplica cuando hay posibilidad de hundimientos del -r:-:, que pueden aumentar considerablemente a lo largo de muchos años, o : - -. .-rrnstrucción se encuentra en zona sísmica. Aun así, la regla debe tomarse - I :.. J rmo una llamada de atención sobre el peso que hay que dar a la evidencia --" -: :.r:l :¡¡ual de la estructura y de su subsistencia, para mafizan los resultados de ---- :::uiricos. ! , :.-:las las causas que pueden deteriorar la resistencia con el tiernpo y que i -:-=i- --:r¡r ia construcción al colapso, inclusive ante el solo efecto de su peso :- . =: ::neral. este deterioro se hace evidente a la simple observación, mediante .--:, -r-,;:ros. aplastamientos, desprendimientos y deformaciones. En ocasiones, - : rr I rirr. no se encuentra evidencia exten'ra de la pérdida progresiva de resistencia - . :!:nrcrura. presentándose casos de colapsos súbitos de construcciones que -- - .::¡ban si-snos de daño. Los más impresionantes en este sentido son los --:-: IL¡tDles de la torre de la Basílica de San Marcos en Venecia, y :--,=:renie. de la Torre Cívica de Pavía, más de nueve siglos después de su -,---:--irín. r'sin que fuera afectada por ninguna acción externa aparente, más -- -: .; propio peso. .. : r:sideraciones anteriores deben hacerreflexionar sobre 1a importancia. para : -:j1 -',Siico de Ia seguridad estructural, de entender a fondo el funcionamiento :.:---.-:;l de la construcción original y el mecanismo de transmisión de fuerzas - :.r-:,-- por sus constructores. En seguida, deben identificarse los factores que : -::-:- :¡b¿r modificado el mecanismo original de transmisión de fuerzas y afecta: - .::-ddad estructural; primeros entre éstos, los daños que la estructura puede

--

=. '---ido por sucesos accidentales como sismos, vientos e incendios, o bien los significativos de sus apoyos y al deterioro por intemperismo, - :::rrJ! químicos y otros efectos ambientales, así como los generados por hechas por el hombre a lo largo de los años, como la remoción de - ,----.:':it'rnes :--r-: j= i¡ estructura o adiciones que hubieran incrementado las cargas. Para la

-: r r > : :undimientos

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

El primer eiemplo de cálculo estructural El primer caso publicado de aplicación de los principios de la estática y de la mecánica al cálculo de la seguridad de una estructura se debe a Poleni $7a$; corresponde a la revisión de la cÚpula de la Basílica de San Pedro, en Roma. La cúpula mostraba grietas importantes, a lo largo de los meridianos, y se enta-

bló una gran polémica acerca de su seguridad' Siguiendo la línea aplicada algunos años antes por tres matemáticos franceses, Poleni desarrolló un procedimiento de cálculo basado en un mecanismo de colapso, muy similar al método que se comenzó a emplear dos siglos después para las estructuras de acero. Supuso que la cúpula podía considerarse formada por una serie de arcos semicirculares, o gajos, separados por las grietas existentes, y postuló que si cada arco era estable en forma independiente, elconjunto también lo sería. Poleni propuso que si podía trazarse una línea de presiones que quedase inseña en el espesor del arco, éste sería estable. Para eso, dividió la cúpula en 50 arcos iguales; dividió elarco en 16 tramos (o dovelas) y, de un corte transversal de la cúpula calculó elvolumen y el peso de cada tramo. Después, experimentalmente, cargó una cadena flexible con 32 pesos,

Análisis de fuerzas en el areo

cada uno proporcional al del tramo correspondiente

FlG. XXIV.

Análisis de la fuerza necesaria en el anillo de tensión Cúpula y su agrietamiento

INTRODUCCIÓN

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Vista de la cúpula

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a-.-.. iomando también en cuenta el peso de la = trrÉ-- a en el centro de la cúpula. como se muestra

correspondiente del tambor. Si 0 es el ángulo que sostiene cada franja de cúpula y T la fuerza de ten-

3- a'gura.

sión en el arco, T'0 es lafuerza hacia adentro ejercida por el tensor, y ésta debe equilibrar el empuje H ejercido hacia afuera por la cúpula. Del equilibrio de fuerzas puede determinarse el valor de H y de ello la capacidad necesaria en tensión del anillo. Los cálculos de Poleni fueron vistos con escept¡cismo por la mayoría de sus contemporáneos; sin embargo, resultan correctos a la luz de los conoci-

dibujó la catenaria abajo del corte del Tás tarde invirtió su dibujo para situar la cate-a-a ^acia arriba a partir del arranque de la cúpula.

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que la catenaria quedaba en toda su lon-

=r-.=rirar tcmprendida en el espesor de Ia cúpula, conlr-rl

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:ue ésta era segura. La inclinación de la cateE.\ el arranque del arco indicó que ejercía un T..-.e hacia afuera el cual era conveniente absor:e':.. un zuncho de acero en la base de Ia cúpula. =: eritambién calculó latuerzade tensión que era -*:esa.io desarrollara dicho anillo para contrarrestar hacia afuera (coceo) en la base del arco. = =-:u1e =a= elio. consideró una franja de arco con la porción

-z-a

mientos actuales. Hubo consenso acerca de la necesidad de colocar el anillo de tensión, el cual fue instalado de acuerdo con las recomendaciones de Poleni.

12

INGENIEBIA ESTRUCTUHAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

evaluación confiable de estos factores no es suficiente por lo general, una observación visual. sino que conviene recumir a técnicas refinadas de inspección y monitoreo. Cuando aparezcan dudas sobre el grado en que se ha afectado Ia seguridad original, sea pol'que las condiciones de car-qa han cambiado radicalmente o que las características de la estructura han sido alteradas significativamente, se hace necesaria una cuantificación de la seguridad, basada en la determinación de las propiedades estructurales y en el empleo de métodos de análisis congruentes con el comporta-

miento real de

1a

estructura.

Al ef'ectuar evaluaciones de la seguridad de ediflcios históricos, surge el problema «je decidir cuál es el nivel mínimo aceptable de seguridad. Esta decisión no es

necesaria en la mayoría de los casos de revisión de estructuras modernas, para las cuales los códigos y nol'mas que rigen para la localidad y tipo de construcción de

La suerte de Ias Siete Maravillas del Mundo Desde las épocas precristianas hasta nuestros días, se ha transmitido una lista de grandes construcciones de la antigüedad que destacaron por constituir haza' ñas técnicas, o por su valor artístico. Por su origen

tes hacia el río que por su valor arquitectónico, fue

y constituyen evidencia de la limitada duración de las construcciones del hombre y de las diferentes causas

que era entonces elAsia Menor y ahora la costa medilerránea de Turquía, en el año 550 a.C', un incendio lo destruyó en el siglo lV a.C. Fue reconstruido en el siglo lll a.C., y airasado probablemente por un

griego, todas corresponden a sitios ubicados en la parte orientaldel Mediterráneo y recibieron el nombre de las Siete Maravillas del Mundo. La lista original se atribuye a Calímaco de Cirene, jefe de la biblioteca de Alejandría en el siglo ll a.C' Seis de los siete monumentos en cuestión fueron destruidos desde los primeros siglos de nuestra era,

de su destrucción. Por haber desaparecido hace tantos siglos, algunos

casos no están bien documentados en sus características ni en las causas de su desaparición. La siguiente es una breve descripción de las mismas. Pirámide de Keops en Giza, Esta gigantesca estructura de piedra construida hace casi 5000 años, se ubica en las afuera del Cairo, donde estuvo la

destruido por abandono al desapareeer la civilización que le dio origen. Estatua de Zeus en Olimpia. Gigantesca estructura realizada por Fidias en el año 453 a.C., y recubierta de hoja de oro. Esto último fue lo que originó probablemente su destrucción, al ser demolida por invasores que ocuparon Atenas después de la decadencia de esta civilizaciÓn, y que buscaron apropiarse del oro de su recubrimiento.

Templo de Artemisa en Efesa' Construido en lo

terremoto, en el siglo lll de nuestra era. Mausoleo de Halicarnaso. Construido en el año 352 a.C. en la actual Turquía por el rey Máusolo de

este inserto se harán algunos comentarios adicionales

Caria. Este espléndido palacio duró hasta el siglo XIV de nuestra era, cuando fue destruido por un terremoto. Sus piedras se emplearon para construir fortalezas para los cruzados. Cotoso de Rodas,Gigantesca estatua construida en el siglo V a.C. en el puerto de la isla de Rodas, fue destruida probablemente por un terremoto. Faro de Aleiandría. Era una enorme torre en la isla de Faro, frente al puerto de Alejandría, se levantÓ en el siglo lll a.C. y que se dice tenía una altura de cerca de 100 m. Fue destruida por un terremoto en el

acerca de la seguridad de las pirámides. Jardines Cotgantes de Babilonía. Se trataba de un palacio construido en las riberas del río Eufrates por el rey Nabuchadnezzar, hace aproximadamente 5000 años. Más apreciado por sus jardines colgan-

La sobrevivencia de un monumento durante muchos siglos parece, entonces, ser más la excepciÓn que la regla. Son diversas las circunstancias que se conjugaron para que la pirámide de Keops, igualque

antigua ciudad de Menfis; se había destinado a ser la tumba del faraón Keops. Su altura original era de 145 m; su base tiene 229 m de lado y el peso total de esta gran masa de bloques de piedra es de más de 6.5

millones de toneladas. Es la única de las siete maravillas que subsiste. Ha perdido solamente la cima, y muestra signos de fuerte erosión. Al final de

siglo Xlll.

INTRODUCCION

*-r.

13

fijan requisitos que llevan implícitos o explícitos los factores de segurinecesarios. En los edificios históricos tales documentos tienen poca o nula ':ii¡abilidad, por lo que queda a juicio de los responsables del proyecto específico -:.:rminar los mínimos aceptables. L.rs revisiones de diversos edificios históricos llevan a descubrir que los esfuer: - promedio aplicados en las secciones transversales de los elementos estructul'a- - :on peQueños, si se comparan con la resistencia en compresión del material; rara :: .sos esfuerzos exceden de 20 kg/cm2 para elementos de piedra que tiene una -::,>iencia en compresión típica de 300 kg/cmr, o más. Esto ha llevado a pensar que ': .,Jrer amplísimos factores de seguridad en dichas estrllcturas. Así, 1os textos -i--:*rrs sobre la materia recomendaban que el esfuerzo promedio de cornpresión - -=:-; e rceder de un vigésimo de la resistencia de la piedra, ni de un décimo de la se trate

:ii

han afectado el norte de Egipto en los últimos milenios. La pirámide de Meidum sufrió el desprendimiento de todo su revestimiento de piedra caliza durante un terremoto. Según explica Salvadori (Levy y Salvadori, 1992), la razón de este colapso estriba en un aparejo de sillares menos estable en ésta, que en el resto de las pirámides egipcias.

Casitodas las pirámides egipcias fueron construidas formando sus paredes un ángulo de 52q con respecto a la horizontal. Esto obedece seguramente a que se consideraba que dicha pendiente era la máxima para la cual se tenía un talud estable, tanto para los efectos del peso propio de los bloques de piedra, como ante los efectos sísmicos. Algunas pirámides

LmrrE C i€iiCamaSO E ?e'¡¡,:¡- a :e las otras en Egipto, haya sobrevivido: extraordinariamente masiva y !l'-rr-Er': =- =siructura er efecto de los agentes externos que @G e-:= püoer=r como los terremotos, segundo, el

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a*=-T',: 3ara los sucesivos pobladores de !trr-Jr=:-a{os como bancos de material.

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fur-¡E r:='Esante. desde el punto de vista estruc=re.-='3re no todas las pirámides egipcias l¡Efn mtr- -,E-nes de los muchos terremotos que

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tienen una pendiente menor (más estable), pero tanto la pirámide de Keops en Giza, como la de Meidum, tienen la pendiente que corresponde a un ángulo de 52e. Dos aspectos distinguen la de Meidum de la de Keops, y de la mayoría de las demás: en lugar de estar apoyada sobre roca, la primera se levanta directamente en la arena del desierto; en lugar de que las hiladas de bloques tengan una ligera inclinación hacia adentro, son horizontales. Hay que recordar que las pirámides eran construidas con un núcleo interno de mampostería relativamente más pobre y revestidas por una capa exterior de grandes bloques calcáreos, perf ectamente escuadrados. La inclinación hacia adentro de las hiladas de bloques aumenta la aceleración sísmica que es necesariapara producir su deslizamiento y desprendimiento. Por otra pafte, el movimiento sísmico que se produce en roca firme es menor que el que ocurre en suelos menos rígidos, como las arenas. En Ia pirámide Meidum ambos efectos son desfavorables a Ia respuesta sismica y son las probables causas de que haya fallado, mientras que las otras han sobrevivido.

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lnieriorde fa,Catedál de Notre Dame, París De los más destacados ejemplos de la arquitectura gótica, esta iglesia muestra cómo un material pesado y que sólo resiste fuerzas de compresión, puede emplearse para lograr una estructura asombrosa en su ligereza y en la eficiencia para resistir las fuerzas que se generan por una bóveda de 45 m de altura.

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Templos ia¡oneses La casi totalidad de los edificios históricos japoneses tiene estructuras de madera, principalmente porque la mamposterÍa se considera insegura ante los frecuentes sismos que afectan la totalidad de ese país. Se conservan templos con más de 1000 años de antigüedad, gracias a un cuidadoso programa de mantenimiento y de sustitución. De manera sistemática se renuevan los elementos de madera que muestran signos de deterioro, sustituyéndolos por otros cuidadosamente elegidos para que sean idénticos a los ex¡stentes. De este modo, todos los elementos de la construcción han sido sustituidos varias veces, sin que por esto se considere que el monumento haya perdido su autenticidad. Desde el punto de v¡sta estructural, la construcción

manliene una seguridad constante en el tiempo. La figura superior muestra una vista general del sitio de oración del templo de Houryu, y la inferior un grabado medieval sobre la construcción del templo de Mashuski Tojin.

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INTRODUCCION

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Regla para calcular el espesor de los muros de una

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bóveda (según Rodrigo Gilde Hontañón, siglo XVI) Entre la gran variedad de reglas geométricas para determinar las dimensiones de los elementos estruclurales tÍpicos, Ias había de muy distinto grado de complejidad. B = Clave E = lmposta

Como ejemplo, el arquitecto español Rodrigo Gil de Hontañón, para los muros que sostienen las bóvedas de las iglesias, dio reglas tan sencillas como: el espesor del muro debe ser un cuarto del claro de la bóveda; otra más elaborada es la que dice que el espesor del muro debe ser lgual a la raíz cuadrada de la suma de la altura del mismo (al nivel del arranque de la bóveda) más el radio de la bóveda ; otra, realmente compleja, es la que se ilustra en la figura y que se expresa ^^i, dSi.

Del centro del arco se traza una diagonal al semicírculo del perfil del

mismo, y otra de la imposta a la piedra clave. La distancia entre la imposta y la intersección se toma como radio de un cuarlo de círculo con centro en la propia imposta, que

define el espesor necesario para el muro de apoyo. (Tomado de Kubler, 1

94e).

Herramientas y métodos de construcc¡ón medievales Este hermoso grabado muestra que muchas herramientas y equipo de construcción de edificaciones de mampostería han permanecido casi

sin modificación en el tiempo. Véase la cuchara de albañil, la escuadra, el martillo y cincel, y el rudimentario malacate (The Pierpoint Morgan Library).

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INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Criterios para revisión de la seguridad estructural La verificación de la seguridad estructural consiste en comprobar que los efectos de las acciones más desfavorables que puedan afectar la estructura durante su vida no excedan la capacidad que ésta tiene

para resistir dichos efectos. El margen de seguridad que debe haber entre la resistencia, R, y las acciones, S, crece a medida gue son mayores las incertidumbres y fattas de precisión en el proceso de cálculo. En lugar de tomar un sólo factor de seguridad global FS = R/S

piedra natural, se especifica un factor de resistencia de 0.3 El procedimiento de diseño descrito es llamado de estados límite, y es el idóneo para la revisión de la seguridad de los edificios históricos, por ser el más

congruente con los procedimientos de análisis basados en equilibrio de fuerzas que han sido comunes desde hace mucho tiempo para estas estructuras. Sin embargo, también es tradicional hacer la revisión mediante criterios de diseño llamados elásticos, o de esfuerzos permisibles, en que los factores de seguridad parciales se engloban en uno solo, que se aplica

es más práctico adoptar diversas consideraciones conservadoras en la determinación de las variables

para reducir la resistencia o, más propiamente, el esfuerzo resistente que se emplea para calcular la capacidad de la sección.

que influyen en el cálculo. Así la incertidumbre en la resistencia se toma en cuenta empleando valores conservadores, reducidos, de los esfuerzos resisten-

De esta manera, para mampostería con buen control de calidad, según el RCDñ corresponde un factor de seguridad

tes de los materiales; la incertidumbre en las acciones se considera adoptando valores conservadores, aumentados, de las cargas actuantes. Adicionalmente, las incertidumbres derivadas de la falta de precisión de los métodos de análisis, se cubren con factores de carga, F.; y las debidas a la importancia y características del modo de falla específico, se cubren con

un factor de reducción de resistencia, F*. De esta manera, la ecuación general para la revisión de la seguridad se plantea como F"R = FcS Por ejemplo, el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (RCDF) especifica un factor de car§a F" = 1.4 para la revisión ante cargas debidas a la gravedad (muertas y vivas), y un factor de reducción de resistencia F, - 0.6 para estructuras de mampostería, cuando los materiales tienen un buen control de calidad y la construcción se realizacon una supervisión adecuada. Para mampostería de adobe o de

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2'33 Fs = oÉ= y para mampostería de pobre control de calidad corresponde un factor de seguridad 1A

Fs= 0É=4.67 Estos valores deben tomarse como guía para determinar los apropiados a cada caso párticular de revisión de seguridad de un edificio histórico. De hecho, cuando las cargas y las propiedades estructurales se

determinan cuidadosamente, se justifican factores menores aun a los que corresponden a la mampostería moderna de buena calidad. Hay que tomar en cuenta que los factores reglamentarios están derivados para el diseño de estructuras que todavía no se construyen, para las cuales hay fuentes de incertidumbre que no persisten en las construcciones existentes. Para un tratamiento más completo de estos conceptos véase Meli (1985).

resistencia del mortero. Heyman (1990) indica que, típicamente, los esfuerzos promedio en las columnas de los monumentos son del orden de un décimo de la resistencia de la piedra. Las relaciones anteriores no pueden considerarse propiamente comofactores de seguridad. La resistencia real de una columna de mampostería es mucho menor que determina en una muestra extraída de la piedra con la que está construida. Como se verá los efectos del aparejo de los sillares, de la interacción con el mortero con que está unida, de la esbeltez del elemento y de las excentricidades con que se aplica la

INTRODUCCIÓN

17

t:por carnpanss

rrijl

al vuelo Un ejemplo curioso de la variedad de factores que pueden ocas¡onar Tiempo (s)

daños en las estructuras, es el de las fuerzas que se producen en las torres de las iglesias al sonar a vuelo sus pesadas campanas. Hay campanas que pesan hasta dos toneladas, y en una torre puede haber hasta una docena de

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3

campanas que llegan a ser tocadas en variadas secuencias. Al dar una vuelta "de campana", se ejerce una fuerza lateral sobre el soporte y de éste a la torre. La magnitud de la fuerza ejercida

4T¡empo(s)

depende de la frecuencia con que dé vuelta la campana, y si esta frecuencia llega a ser cercana a la frecuencia natural de vibración de la torre, puede presentarse un

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ñ¡*sr-r¡¡enre los factores de seguridad; por ello, en la revisión es necesario

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;EEarE esplícitamente los factores anteriores para llegar a una determina'É!rrii¡E* de la resistencia y del factor de seguridad real.

.fu;eErrridad aceptable dependerá del grado de precisión con que se hayan i¡ L¿-¡ tuerzas actuantes y las resistentes; hay casos en que el grado de

¿, ,iiiñere sustancialmente del que se tiene en las estructuras modernas de Lo ideal es que para estructuras importantes se efectúe un estudio ,¡fu.mñabilidad estructural para definir los factores de seguridad mínimos Srn embargo. en la casi totalidad de los casos, será necesario basarse en del especialista, quien deberá evaluar subjetivamente el grado de inrmr uril¡g¡r¿o en las distintas etapas del proceso de revisión y, de ello, el *rynri,ial necesario para una protección adecuada.

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1.5

Cargas y acc¡ones externas

efecto de resonancia. Heyman (1990) menciona que la fuerza vertical ejercida llega a ser cuatro veces el peso de la campana, lo cual no suele ser crítico, pero que además la fuerza máxima horizontal es de dos veces el peso de la campana y puede representar una acción

significativa sobre la torre. Agrietamientos observados en las torres han sido atribuidos a los empujes horizontales ejercidos por las campanas, Una precaución para reducir estos efectos es desviar hacia abajo, con tirantes, las fuerzas que las campanas introducen en la torre, de manera que éstas tengan un

importante componente

fui¿mental para la revisión de la seguridad

horizontal,

de una estructura, es la

'Je Ia-. ca¡_sas a las que está sometida, así como de aquellas que pue-

nrI@§ &

¿n ¿i tururo. En un contexto más amplio, todos estos agentes externos üs¡n¡ctura se llaman acciones.

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We arbcan a un edificio histórico no difieren en su clasificación, ¿s tros métodos de cuantificación y en la forma de combinar sus IGi F = consideran en los edificios modernos. por eilo, se remite al

Ef,ñ de diseño estructural;

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véase, por ejemplo,

Meli (1985).

Se comen-

astrEctos particulares de su efecto en los edificios históricos. *.rtors que acnian en forma permanente sobre el edificio, son usual-

más significativas para estas construcciones masivas. su deterreiüe h.rJürse con mucha precisión si se tiene pleno acceso a las distintas r¡iiñ-ilr-- ¡ se pueden determinar espesores y características de todos los

La figura muestra la variación en el tiempo de las fuerzas verticales y horizontales inducidas en una oscilación completa de la campana. Las fuerzas están normalizadas con respecto al peso de la campana. Se aprecia que la fuerza horizontal máxima llega, para este caso, a ser 1.6 veces el peso de la campana.

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INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

componentes. Esta tarea laboriosa se justifica en la mayoría de los casos, porque su resultado va a representar la parte más significativa de la carga total actuante. En la determinación de los pesos volumétricos de los materiales, hay que tomar en cuenta la posibilidad de que éstos se encuentren saturados por las filtraciones de agua. Cuando es admisible desde el punto de vista de la conservación del monumento,

es conveniente extraer muestras para determinar el peso volumétrico de los principales materiales. Las cargas viy¿s debidas al funcionamiento del edificio no suelen representar una fracción significativa del total, por lo que es admisible una estimación aproximada y el uso de valores recomendados para los edificios modernos. El efecto de la carga viva es importante para la revisión de sistemas de piso ligeros, de madera o de estructura metálica, sobre todo, en lo relativo a la vibración por el movimiento de personas y equipos. El viento tampoco suele representar una acción significativa, excepto para techos ligeros o para torres muy esbeltas; su cuantificación puede tealizarse con los métodos modernos que se han desarrollado para formas estructurales específicas. Los siszos han sido causa de falla de un gran número de edificios históricos y su efecto es particularmente severo en las pesadas construcciones de mampostería. Por la importancia del tema se le dedica un capítulo en esta obra. Los cambios volumétricos, por variaciones en la humedad del ambiente y en la temperatura, son relativamente pequeños en los edificios de mamposteía y se vuelven más significativos en los de madera y en los metálicos. Es común que se presenten daños locales por la incompatibilidad de las deformaciones de elementos de distintos materiales, como en el caso de insertos metálicos en elementos de mampostería. Resultan particularmente críticos los efectos deloshundimientos de la cimentación enlas estructuras rígidas y de baja resistencia en tensión, como las de mampostería; su cuantificación requiere estudios especializados del subsuelo, y la colaboración entre especialistas en geotecnia y en estructuras.

1.6

Comentarios finales

El propósito de este capítulo fue dejar claro el papel que se considera debe tener la ingeniería estructural en la problemática de la conservación de edificios históricos. En resumen, se considera que los proyectos de restauración deben ser dirigidos por profesionales'de esa disciplina, pero deben contar con el apoyo técnico adecuado en diversos aspectos, en particular en el de la ingeniería estructural. Por otra parte, los especialistas en estructuras deben enfrentar estos proyectos aceptando que su papel no es de protagonista, con un conocimiento amplio del contexto global en que se tienen que desenvolver, además, con una actitud abierta hacia las necesidades de los otros especialistas, pero sobre todo con humildad y respeto hacia el edificio y lo que éste representa.