Ingegneria Del Suono

Ingegneria del suono 1. Teoria del suono 1.1. Introduzione 1.2. Cos'è il suono 1.3. Propagazione del suono nell'aria 1.4. Proprietà del suono 1.4.1. Frequenza 1.4.2. Periodo 1.4.3. Lunghezza d'onda 1.4.4. Ampiezza 1.4.5. Fase 1.4.6. Velocità 1.5. Combinazione di sinusoidi pure 1.6. Rappresentazione tempo - frequenza 1.7. Contenuto armonico di una forma d'onda 1.8. Forme d'onda 1.8.1. Sinusoide pura 1.8.2. Onda quadra 1.8.3. Onda a dente di sega 1.8.4. Onda triangolare 1.8.5. Ipertoni 1.9. Inviluppo 1.10. Riflessione, diffrazione, rifrazione, assorbimento 1.10.1. Riflessione 1.10.2. Riflessioni all'interno di una stanza 1.10.3. Rifrazione 1.10.4. Diffrazione 1.10.5. Assorbimento 2. Percezione del suono 2.1. Introduzione 2.2. L'orecchio umano 2.2.1. Orecchio esterno 2.2.2. Orecchio medio 2.2.3. Orecchio interno 2.3. Percezione del suono da parte del cervello 2.4. Battimenti 2.5. Volume e frequenza percepita, distorsione, mascheramento 2.5.1. Volume e frequenza percepita 2.5.2. Distorsione 2.5.3. Mascheramento 2.6. Effetto doppler 2.7. Effetto Haas 2.8. Curve isofoniche 2.8.1. Descrizione delle curve isofoniche 2.8.1.1. Soglia di udibilità (0 phons) 2.8.1.2. Soglia del dolore (120 phons) 2.9. Psicoacustica 2.9.1. Ambiente 2.9.2. Soppressione della colorazione 2.9.3. Illusione dell'ottava 2.9.4. Effetto cocktail party 2.10. Localizzazione di una sorgente sonora 2.10.1. Differenze di tempo (fase) 2.10.2. Differenze di ampiezza 2.10.3. Differenze nel contenuto armonico 2.11. Fusione binaurale 2.12. Lo spettro delle frequenze udibili 3. Decibels 3.1. Introduzione 3.2. La scala logaritmica

3.3. I decibel nel mondo dell'audio 3.4. Legge della distanza inversa 3.5. Combinazione di sorgenti sonore 3.6. Grandezze elettriche espresse in decibel 3.7. Standard Operating Level 3.8. Dynamic Range 3.9. Fonometri 3.9.1. Misuratori di dBspl 3.9.2. Vu Meters 3.9.3. PPM Meters 4. Fondamenti di elettronica 4.1. Introduzione 4.2. L'elettricità 4.3. Componenti elettronici 4.3.1. Resistenza 4.3.2. Condensatore 4.3.3. Induttore 4.3.4. Impedenza 4.3.5. Diodo 4.3.6. Transistor 4.3.7. Amplificatore operazionale 4.3.8. Trasformatore 4.4. Legge di Ohm, Potenza, Forza elettromotrice 4.4.1. Legge di Ohm 4.4.2. Potenza 4.4.3. Forza elettromotrice 4.5. Circuiti elettrici 4.6. Impedenza di un circuito 5. Equalizzatori e Filtri 5.1. Introduzione 5.2. Equalizzatori 5.2.1. Equalizzatore a campana 5.2.2. Equalizzatore a scaffale 5.2.3. Equalizzatori parametrici 5.2.4. Equalizzatore grafico 5.2.5. Equalizzatori attivi e passivi 5.3. Filtri 5.3.1. Filtri Passa-Basso e Passa-Alto 5.3.1.1. Pendenza 5.3.2. Filtro Passa-Banda 6. Registratori Analogici 6.1. Introduzione 6.2. Funzionamento dei registratori analogici 6.3. Criteri per la progettazione 6.4. Modalità di funzionamento 6.5. Particelle magnetiche 6.6. Gra ndezze caratteristiche del magnetismo 6.7. Caratteristica di trasferimento di un nastro magnetico 6.8. Ciclo di Isteresi 6.9. Isteresi di un nastro magnetico in movimento 6.10. Corrente di bias 6.11. Messa a punto 6.12. Considerazioni finali 7. Effetti e processori di segnale 7.1. Introduzione 7.2. Riverbero 7.3. Delay 7.4. Phaser 7.5. Flanger 7.6. Chorus 7.7. Pitch Shifter

7.8. Tremolo 7.9. Vibrato 7.10. Distorsore 7.11. Exciter 7.12. Wah-Wah 7.13. Vocoder 7.14. Compressore 7.14.1. Ingresso Sidechain 7.14.2. Curve di compressione 7.14.3. Risposta del compressore al segnale di ingresso 7.14.4. Compressore con punto di rotazione 7.14.5. Compressore multibanda 7.15. Utilizzo del compressore 7.16. De-esser 7.17. Limiter 7.18. Gate 7.19. Expander 8. Connessioni, cavi e connettori 8.1. Introduzione 8.2. Connessioni Ottiche 8.3. Connessioni Elettriche 8.3.1. Connessioni Elettriche Sbilanciate 8.3.2. Connessioni Elettriche Bilanciate 8.3.3. Distorsione sulle connessioni elettriche 8.4. Connettori 9. Sistemi di diffusione sonora 9.1. Introduzione 9.2. Il principio di funzionamento 9.3. Frequenza di risonanza di un altoparlante 9.4. Efficienza di un altoparlante 9.5. Sensibilità e potenza massima 9.5.1. Sensibilità di un altoparlante 9.5.2. Potenza massima applicabile 9.6. Impedenza di un altoparlante 9.7. Risposta in frequenza 9.8. Diagramma polare di un altoparlante 9.9. Subwoofer, woofer, midrange, tweeter 9.10. Altoparlanti piezoelettrici 9.11. Diffusori 9.11.1. Il crossover 9.12. Tipi di cassa acustica 9.12.1. Bass reflex 9.12.2. Cono passivo 9.12.3. Tromba retroattiva 10. Microfoni e tecniche di microfonaggio 10.1. Introduzione 10.2. Microfono elettrodinamico 10.3. Microfono a condensatore 10.4. Microfono a cristallo piezoelettrico 10.5. Mi crofoni a nastro (ribbon) 10.6. Diagramma polare di un microfono 10.7. Microfoni omnidirezionali 10.8. Microfoni unidirezionali 10.9. Microfoni a gradiente di pressione 10.10. Microfoni a condensatore a doppio diaframma 10.11. Microfoni PZM 10.12. Microfoni speciali: shotgun e parabolico 10.12.1. Shotgun 10.12.2. Parabolico 10.13. Grandezze elettriche specifiche dei microfoni 10.13.1. Rumore interno

10.13.2. Distorsione 10.13.3. Sensibilità 10.14. Tecniche di microfonaggio stereo: Introduzione 10.14.1. Tecniche di microfonaggio stereo: Microfoni coincidenti 10.14.2. Tecnica Blumlein 10.14.3. Tecnica XY 10.14.4. Tecnica MS 10.15. Tecniche di microfonaggio stereo: Microfoni vicini 10.15.1. Tecnica ORTF 10.15.2. Tecnica NOS 10.15.3. Tecnica OSS 10.16. Tecniche di microfonaggio stereo: Microfoni lontani 10.16.1. Tecnica AB 10.17. Microfonaggio di strumenti musicali 11. Lo studio di registrazione 11.1. Introduzione 11.2. Schema di uno studio di registrazione 11.3. Il mixer da studio 11.4. Mixer: i canali 11.5. Mixer: i gruppi 11.6. Mixer: la master section 11.7. Il rack effetti 11.8. Il registratore, il computer, i monitor 11.8.1. I l registratore 11.8.2. Il computer 11.8.3. I monitor 11.9. La PatchBay 12. Operare nello studio di registrazione 12.1. Introduzione 12.2. La registrazione 12.3. Utilizzo delle mandate ausiliarie in fase di registrazione 12.4. Il bouncing 12.5. Il missaggio 12.6. Utilizzo dei gruppi in fase di missaggio 12.7. Ascolto di un mix 12.8. Utilizzo delle mandate ausiliarie in fase di missaggio 12.9. Calibrazione dei livelli 12.10. La masterizzazione 13. Suono live 13.1. Introduzione 13.2. Descrizione dell'attrezzatura 13.3. Catena del mixer di palco 13.4. Catena del mixer di sala 13.5. Il mixer 13.6. Le torri di ritardo 13.6.1. Rinforzo sonoro 13.7. Messa a punto dell'attrezzatura 13.8. Il soundcheck 13.9. Il concerto 13.10. L'effetto Larsen 14. Amplificazione 14.1. Introduzione 14.2. La catena di amplificazione 14.3. L'amplificatore 14.4. Potenza erogata 14.5. Curva di amplificazione 14.6. Distorsione da saturazione 14.7. Altre cause di distorsione 14.8. Risposta in frequenza 14.9. Impedenza di ingresso e di uscita 14.10. C aratteristiche degli ingressi

14.11. Caratteristiche delle uscite 14.12. Aplificazione: DI Box 15. Acustica degli ambienti 15.1. Introduzione 15.2. Ambienti ristretti 15.3. Modi di risonanza 15.4. Comportamento dei modi assiali 15.5. Considerazioni sui modi di risonanza all'interno di un ambiente chiuso 15.6. Tempo di riverbero di un ambiente 15.7. Coefficiente di assorbimento 15.8. Coefficiente di riflessione 15.9. Tecniche di assorbimento del suono 15.10. Pannelli acustici passivi 15.11. Pannelli acustici attivi 15.12. T ecniche di diffusione del suono 15.13. Criteri per la progettazione di studi di registrazione 15.14. Sala di regia LEDE 15.15. Criteri di misurazione del rumore di fondo 15.16. Ambienti estesi 15.17. Ambienti estesi: tempo di riverberazione 15.18. Ambienti estesi: assorbimento, riflessione e effetti indesiderati 15.18.1. Assorbimento 15.18.2. Assorbimento dell'aria 15.18.3. Effetti indesiderati 16. Rumore 16.1. Introduzione 16.2. Rumore a banda stretta 16.2.1. HVAC 16.2.2. Emissioni elettromagnetiche 16.2.3. Interferenze 16.2.4. Vibrazioni 16.3. Rumore a banda larga 16.3.1. Rumore termico 16.3.2. Rumore bianco 16.3.3. Rumore rosa 16.3.4. Rumore marrone 16.4. Distorsione e distorsione Armonica Totale 16.5. Riduzione del rumore 16.5.1. Riduzione del rumore a banda stretta 16.5.2. Riduzione delle interferenze elettromagnetiche 16.5.3. Riduzione del rumore a banda larga 16.6. Sistemi di riduzione del rumore 16.7. Riduzione del rumore: Dolby A 16.8. Riduzione del rumore: Altri sistemi Dolby 16.8.1. Dolby B 16.8.2. Dolby C 16.8.3. Dolby SR 16.8.4. Dolby S 16.8.5. Dolby HX 16.8.6. Dolby HX Pro 16.8.7. Altri sistemi di NR 17. Sincronizzazione 17.1. Introduzione 17.2. Cos'è un timecode 17.3. Il timecode SMPTE 17.4. Timecode SMPTE: registrazione del segnale 17.5. Timecode SMPTE: il formato dei frame 17.6. MTC - MIDI Time Code 18. Audio digitale 18.1. Introduzione 18.2. Algebra binaria

18.3. Campionamento 18.4. Quantizzazione 18.5. Rumore di quantizzazione 18.6. Dinamica 18.7. Circuito di quantizzazione 18.8. Fisica ideale e fisica reale 18.9. Sovracampionamento 18.10. Conversione Digitale/Analogico 18.11. Schema complessivo dell'operazione di campionamento 18.12. Manipolazione del segnale Audio digitale 18.13. Simulazione di effetti analogici 18.14. Compressione del segnale audio 18.15. Compressione di dati audio 18.16. Considerazioni sulla compressione di dati audio 18.17. Hard Disc Recording 18.18. Registrazione e mixaggio digitale 18.19. Caratteristiche della scheda audio 19. Supporti sonori digitali 19.1. Introduzione 19.2. Supporti digitali magnetici 19.2.1. Supporti a testina rotante 19.2.2. Supporti a testina fissa 19.3. Su pporti ottici 19.3.1. Tracking 19.3.2. Stampa di CD 19.3.3. Formato dei dati su CD 19.3.4. Definizione dei diversi formati di CD: i Grovening Books 19.3.5. Il DVD 19.4. Supporti magneto-ottici 19.4.1. Il MiniDisc 20. Il protocollo MIDI 20.1. Introduzione 20.2. Sp ecifiche del protocollo 20.3. Configurazioni di sistemi MIDI 20.3.1. Daisy chaining 20.3.2. Daisy chaining con un sequencer 20.3.3. Configurazione con MIDI Thru Splitter Box 20.3.4. Interfacce estese 20.4. Messaggi MIDI 20.4.1. Channel voice messages 20.4.2. Channel mode messages 20.4.3. System messages 20.4.3.1. System common 20.4.3.2. System real time 20.4.3.3. System Exclusive 20.5. General MIDI 21. Audio 3D 21.1. Introduzione 21.2. Il sistema Surround 21.3. Dolby motion picture matrix encoder 21.3.1. Codifica 21.3.2. Decodifica 21.3.3. Caratteristiche della codifica Dolby Motion Picture Matrix 21.4. Dolby prologic e dolby digital 21.4.1. Missaggio in Dolby Pro-Logic con un normale mixer 21.5. Riepilogo dei principali sistemi Surround 21.6. Te cniche di registrazione e riproduzione binaurale 21.6.1. Tecniche di registrazione binaurale 21.6.2. Tecniche di riproduzione binaurale 21.7. Q- Sound 21.8. RSS - Roland Sound Space system

21.9. Ambisonics A. Grandezze fisiche B. General MIDI - Specifiche del formato B.1. Specifiche degli strumenti standard B.2. Specifiche degli strumenti di percussione

1. Teoria del suono Sommario 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

Introduzione Cos'è il suono Propagazione del suono nell'aria Proprietà del suono 1.4.1. Frequenza 1.4.2. Periodo 1.4.3. Lunghezza d'onda 1.4.4. Ampiezza 1.4.5. Fase 1.4.6. Velocità 1.5. Combinazione di sinusoidi pure 1.6. Rappresentazione tempo - frequenza 1.7. Contenuto armonico di una forma d'onda 1.8. Forme d'onda 1.8.1. Sinusoide pura 1.8.2. Onda quadra 1.8.3. Onda a dente di sega 1.8.4. Onda triangolare 1.8.5. Ipertoni 1.9. Inviluppo 1.10. Riflessione, diffrazione, rifrazione, assorbimento 1.10.1. Riflessione 1.10.2. Riflessioni all'interno di una stanza 1.10.3. Rifrazione 1.10.4. Diffrazione 1.10.5. Assorbimento

1.1. Introduzione Questa sezione introduce il suono come entità fisica e ne illustra le proprietà principali. Verrà inoltre fatta una panoramica dei suoni elementari e delle loro caratteristiche che sono alla base di tutti i suoni complessi. Infine verrà descritto il comportamento del suono quando interagisce con ostacoli che si trovano lungo la sua direzione di propagazione. 1.2. Cos'è il suono

Una prima definizione che possiamo dare è che quello che noi percepiamo come suono è una variazione, rispetto ad un valore costante, nella pressione dell'aria. Quando questa variazione viene ripetuta ciclicamente un certo numero di volte in un intervallo di tempo, che definiremo meglio in seguito, percepiamo un suono. Affinchè un suono si possa propagare ha bisogno di un mezzo che lo trasporti; l'aria è uno di questi in quanto le sue particelle, come vedremo, si trasmettono l'un l'altra la vibrazione generata dalla sorgente sonora e la propagano nello spazio. Questo significa che qualsiasi mezzo, solido, liquido o gassoso che sia, è in grado di trasportare il suono, influendo sulla

sua velocità a seconda della sua densità. Come mezzo di riferimento per i nostri esempi considereremo l'aria essendo quello con cui avremo a che fare nei casi pratici.

1.3. Propagazione del suono nell'aria Il suono si propaga nell'aria mediante collisioni multiple tra particelle. Consideriamo di avere un altoparlante e sia questo la nostra sorgente sonora. Il magnete si muove avanti e indietro seguendo l'ampiezza del segnale elettrico che viene applicato all'induttore su cui si appoggia (per una dettagliata descrizione rimanda alla sezione relativa agli altoparlanti [ Sistemi di diffusione sonora ] ). Così facendo sposta delle particelle d'aria comprimendole prima e dilatandole poi:

Compressione (C=compression) e dilatazione (R=rarefaction) di particelle nell'aria Seguiamo la propagazione del suono a partire dalla sorgente sonora (l'altoparlante), per fissare le idee supporremo che prima avvenga una compressione verso destra, poi una dilatazione verso sinistra:

Movimento di un altoparlante L'altoparlante si muove e spinge le particelle d'aria che si trovano alla sua destra (fase a) operando una compressione. Queste, a loro volta vanno a spingere le particelle che sono a loro vicine e trasferiscono loro l'energia che hanno ricevuto l'altoparlante. In seguito l'altoparlante torna indietro ed esegue una compressione nel verso opposto ovvero una dilatazione verso sinistra (fase b) e nel fare ciò crea una depressione davanti a se che viene colmata dalle particelle d'aria che si trovano nelle immediate vicinanze. Queste particelle che si muovono creano a loro volta una depressione alla loro destra e così via. Questo procedimento fa sì che la particelle trasmettano l'energia oscillando e non muovendosi fisicamente nella direzione di propagazione del suono. Potrete facilmente convincervi di questo pensando ad un tappo di sughero in uno specchio d'acqua in cui tirate un sasso. Vedrete che il tappo oscilla su e giù man mano che l'onda generata dal sasso si propaga ma rimane immobile rispetto alla direzione di propagazione dell'onda. Se l'altoparlante è pilotato da un segnale sinusoidale, la pressione atmosferica nelle sue vicinanze avrà l'andamento descritto dalla figura seguente:

Andamento sinusoidale della pressione atmosferica

1.4. Proprietà del suono Nel paragrafo precedente si è visto come l'andamento della pressione atmosferica in corrispondenza di un altoparlante in azione possa essere visualizzato come una forma d'onda. Le forme d'onda possono arrivare ad essere molto complicate ma per fortuna tutte, e dico tutte, possono essere considerate come un'estensione di una forma d'onda molto semplice: la sinusoide, espressa nella sua forma più generica dalla seguente formula: Equazione 1.1. Equazione della sinusoide

La figura seguente mostra il grafico di una sinusoide:

Grafico di una sinusoide La sinusoide ha una serie di proprietà: 1. Frequenza (f) 2. Periodo (T) 3. Lunghezza d'onda (λ) 4. Ampiezza (A) 5. Fase (φ) 6. Velocità (v) 1.4.1. Frequenza

E' letteralmente il numero di cicli che vengono compiuti dall'onda in un secondo dove un ciclo si intende composto da una semionda positiva e una semionda negativa. Viene misurata in Hz[1/sec], un'onda di frequenza pari a 1Hz compie un ciclo ogni secondo. La figura seguente mostra una sinusoide di frequenza pari a 5 KHz:

Sinusoide di frequenza 5 Hz

1.4.2. Periodo

È il tempo impiegato per compiere un ciclo completo. Vale la relazione: Equazione 1.2. Periodo di una sinusoide

La figura seguente mostra la durata del periodo di una sinusoide:

Periodo di una sinusoide

1.4.3. Lunghezza d'onda

Definita come la distanza tra due punti corrispondenti (per esempio due massimi successivi) lungo la forma d'onda. Il suo valore può essere calcolato a partire dalla formula seguente: Equazione 1.3. Lunghezza d'onda di una sinusoide

dove: c = velocità del suono nel mezzo che si sta considerando (nell'aria è 344 m/sec).

Per cominciare ad avere un'idea delle dimensioni che vengono tirate in ballo possiamo considerare un'onda di frequenza 1Hz che viaggia nell'aria. Per la formula di prima avremo che: Equazione 1.4. Calcolo della lunghezza della velocità del suono avente un’onda di 1Hz, nell’aria

cioè ogni ciclo l'onda si estende per 344 m, due stadi da calcio!! (Come vedremo l'orecchio umano comincia a percepire suoni di frequenza superiore ai 20-30Hz quindi lunghezze d'onda di 15-18 metri.) La figura seguente mostra la lunghezza d'onda di una sinusoide:

Lunghezza d'onda di una sinusoide

1.4.4. Ampiezza

E' la misura dello scostamento massimo dalla posizione di equilibrio. Ampiezze maggiori corrispondono a volumi più alti. Esistono due tipi misura delle ampiezze. La prima è una misura di tipo assoluto ed è detta ampiezza di picco. Questa misura effettivamente il punto in cui l'onda ha ampiezza massima. La seconda è una misura sull'ampiezza come viene percepita dall'orecchio. Si parla in questo caso di ampiezza efficace (RMS, Root Mean Square), in formule: Equazione 1.5. Ampiezza efficace

La figura seguente mostra l'ampiezza di una sinusoide:

Ampiezza di una sinusoide

1.4.5. Fase

Questa grandezza è sempre una relazione tra due forme d'onda. Per capire questo concetto occorre spiegare come viene costruita una forma d'onda sinusoidale. Per fare ciò faremo riferimento alla figura seguente:

Grafici fase Immaginiamo che il punto A si muova lungo la circonferenza in senso antiorario a partire dal punto a 0 gradi. Se α è l'angolo avremo che i segmenti proiezione del punto A sugli assi x e y saranno rispettivamente:

quindi quello che vedete nel grafico (a) non è altro che la lunghezza della proiezione del punto A sull'asse delle ordinate (y) al variare dell'angolo. Immaginate ora di far ruotare il punto A in senso orario, la sua proiezione sulle y sarà all'inizio negativa e avrà l'andamento della figura (b). Ora possiamo dare un'altra interpretazione della frequenza dicendo che sarà il numero di volte che il punto A compie un giro completo in un secondo. L'ampiezza massima si avrà sempre a 90 o indipendentemente dalla frequenza, più in generale possiamo dire che la fase non dipende dalla frequenza. L'equazione che lega la fase al tempo è: Equazione 1.6. Relazione tra fase e tempo

Esempio 1.1. Legame tra ritardo e fase Per dare un esempio della sua utilità possiamo calcolare il ritardo necessario affinchè due sinusoidi di frequenza 100Hz arrivino sfasate di 90o: Sostituiamo i valori nell'equazione e risolviamo: Equazione 1.7. Calcolo del ritardo tra due sinusoidi

1.4.6. Velocità

Si è accennato che la velocità del suono nell'aria è di circa 344m/s. Più il mezzo è denso, più il suono si propaga velocemente e vedremo meglio nel seguito come questo fatto sia alla base del fenomeno della rifrazione [Rifrazione ] . Un suono che si propaga all'interno di un mezzo ha una velocità di propagazione che dipende dalle caratteristiche del mezzo stesso. Ogni mezzo ha una sua tipica velocità del suono calcolata ad una temperatura costante di 23.24 oC. Questo serve come valore di riferimento in quanto al variare della temperatura, variano le caratteristiche del mezzo e dunque la velocità del suono al suo interno. Quando un mezzo viene riscaldato, alle sue particelle viene trasferita energia cinetica. Quando vengono in contatto con un fronte d'onda, le particelle del mezzo rispondono più prontamente alla sollecitazione e trasmettono dunque l'energia sonora ricevuta più velocemente. Ciò si traduce nella maggiore velocità del suono nel mezzo. Mediamente si riscontra un aumento (diminuzione) di velocità di 0.6 m/s per ogni incremento (decremento) di un grado C della temperatura del mezzo. 1.5. Combinazione di sinusoidi pure La sinusoide è la forma d'onda più semplice che possiamo immaginare, e come tale anche la meno interessante dal punto di vista dell'estetica del suono. Cerchiamo allora di complicare un po' le cose per renderle più interessanti. Si è detto di come qualsiasi forma d'onda sia riconducibile ad una combinazione (somma) di sinusoidi con opportuna ampiezza e fase. Questa è stata la straordinaria scoperta fatta dal matematico francese Jean Baptiste Fourier (1768 - 1830) Comunque, partiamo dal principio. Prendiamo due forme d'onda in fase. Se ricordate l'esempio del puntino che gira lungo la circonferenza in senso antiorario pensate a due forme d'onda generate da due punti che partono allo stesso istante e vanno alla stessa velocità:

Somma e differenza di sinusoidi Vediamo che la somma delle due è una sinusoide di ampiezza doppia rispetto alle due precedenti. A livello di audio che succede? Sentiamo un suono alla stessa frequenza delle due onde componenti ma l'ampiezza doppia fa si che il volume sia più alto. Di quanto? Non del doppio, un po' meno ma di questo parleremo più avanti. Cosa succede se sommiamo due forme d'onda in controfase (pensate ai soliti due punti, uno girerà in senso orario, l'altro in senso antiorario)? Non avete bisogno di una risposta... Ancora troppo semplice? Va bene, prendiamo due forme d'onda sfasate di 90 gradi con diversa frequenza (una doppia dell'altra). Il suono seguente consiste in una sinusoide di frequenza pari a 1 KHz e una fase di 0o:

Sinusoide [f=1 KHz, φ=0o] [Traccia 1]

Il suono seguente invece consiste in una sinusoide di frequenza doppia rispetto alla precedente, ossia pari a 2 KHz, e avente una fase iniziale di 90o: Sinusoide [f=2 KHz, φ=90o] [Traccia 2]

I grafici delle due forme d'onda sono confrontati nella figura seguente:

Confronto tra sinusoidi Come detto, una caratteristica dei suoni è che possono essere sommati senza interferire l'uno con l'altro. Sommando i due suoni precedenti otteniamo un nuovo suono in cui è possibile distinguere chiaramente le due componenti sommate: Sinusoide somma di 1 KHz (0o)+ 2 KHz (90o) [Traccia 3]

Questa nuova forma d'onda ha l'andamento mostrato nella figura seguente ottenuto come somma delle due sinusoidi componenti:

Somma di due sinusoidi 1.6. Rappresentazione tempo - frequenza Questa è forse la parte più importante per capire a fondo la natura di un suono. La trattazione matematica di questo argomento può diventare molto complessa, qui ci basterà accennare ai dettami fondamentali tralasciando i rigori imposti dalla divulgazione scientifica. I grafici che abbiamo visto finora erano del tipo Ampiezza-Tempo ossia descrivevano l'andamento dell'ampiezza al variare del tempo. Consideriamo ora un diverso approccio alla questione e vediamo come sia possibile rappresentare l'ampiezza in funzione della frequenza. Nel caso di una sinusoide pura di equazione y=A sin(2πft) possiamo senz'altro dire che sia la frequenza f che l'ampiezza A sono costanti. E allora in un diagramma Ampiezza-Frequenza, una sinusoide di ampiezza A e frequenza f la rappresentiamo come in figura mentre le due sinusoidi dell'esempio precedente avranno una rappresentazione come nella figura che segue:

Una rappresentazione Tempo - Frequenza Dunque una sinusoide è rappresentabile, in un diagramma Ampiezza-Frequenza, come un segmento di lunghezza pari all'ampiezza della sinusoide e posizionata sulla sua frequenza (questa frase farebbe

inorridire qualsiasi fisico ma come già detto in questa sede non siamo interessati ai rigori scientifici quanto piuttosto alla comprensione generale dei fenomeni). Ora mettiamo insieme tutte queste cose. Immaginiamo un suono complesso cioè composto da tutte le sinusoidi da 20Hz a 20KHz ( questo è più o meno l'intervallo delle frequenze udibili dall'orecchio umano, quindi dal nostro punto di vista sono le uniche frequenze che ci interessano). Consideriamo un segnale sonoro complesso come quello mostrato nella figura seguente:

Andamento in tempo di un segnale sonoro complesso Il suo spettro di frequenza varierà continuamente nel tempo e se immaginiamo di 'fotografare' lo spettro in un determinato istante avremo su un diagramma Ampiezza-Frequenza il seguente tipo di grafico:

Spettro di frequenza di un segnale sonoro complesso Un suono non sta mai fermo ma varia continuamente nel tempo. Ciò significa che ogni sinusoide componente varia la sua ampiezza e dunque varia anche la forma del grafico dello spettro. Questo spiega cosa si vede quando si osserva un analizzatore di spettro con tutti quei LED che sembrano impazziti. Vi sta mostrando l'ampiezza delle sinusoidi. Questo spiega anche cosa fa un equalizzatore grafico [Equalizzatore grafico ] , amplifica o attenua (aumenta o diminuisce) l'ampiezza delle sinusoidi. L'intervallo 20Hz-20KHz è un intervallo continuo quindi in un equalizzatore ogni cursore controlla una banda di frequenze, più aumentano i cursori più le bande sono strette, nel caso ideale di infiniti cursori, ogni cursore controlla l'ampiezza di una singola frequenza o meglio della sinusoide a quella frequenza 1.7. Contenuto armonico di una forma d'onda Quanto detto finora è riferito alla sinusoide come tassello fondamentale per mezzo del quale costruire il resto della realtà sonora. Un aspetto che contribuisce non poco a caratterizzare un suono sono le sue armoniche. Per illustrare questo concetto conviene riferirsi ad un caso pratico anche per cominciare un po' ad uscire dalle trattazioni puramente teoriche e cominciare a vedere in pratica cosa significhino questi discorsi. Consideriamo allora cosa succede quando la quinta corda di una chitarra viene pizzicata da un chitarrista. Diremo tutti che il chitarrista sta eseguendo un La ma fisicamente, cosa succede? La corda si è messa ad oscillare ad una frequenza di 440Hz. Ma allora com'è che non suona come una semplice sinusoide di frequenza pari a quella ma suona con il suono di una chitarra? La risposta comprende una serie di ragioni che si chiariranno via via. Sicuramente il contenuto armonico della

nota suonata dal chitarrista non è uguale a quello di una semplice sinusoide. Quando una nota viene suonata su uno strumento viene sicuramente generata la frequenza corrispondente alla nota che viene chiamata armonica fondamentale e insieme a questa vengono generate le armoniche cioè tutti i multipli interi di quella frequenza con ampiezza via via decrescente. Nel caso del La vengono generate le sinusoidi: • •

440 Hz Armonica Fondamentale (prima armonica) 880 Hz Seconda Armonica

•

1320 Hz Terza Armonica

•

... ... ...

•

n*440 Hz n-esima Armonica

Questo comportamento deriva dal fatto che la corda pizzicata dal chitarrista non oscilla solo alla frequenza fondamentale ma anche alle frequenze armoniche secondo la figura seguente:

Oscillazioni armoniche di una corda in vibrazione La prima armonica è detta anche fondamentale e caratterizza la nota che effettivamente percepiamo, notiamo che è quella che ha ampiezza maggiore. La seconda armonica è ad una frequenza doppia rispetto alla fondamentale, ciò significa che la corda sta vibrando come in figura sovrapponendo questa vibrazione a quella fondamentale. Se state leggendo questo testo non dovreste essere completamente digiuni di nozioni musicali e dunque dovreste sapere che quando si aggiunge un'ottava ad una nota si ritrova la stessa nota di partenza, nel nostro caso un La (ovviamente più acuta, se non siete convinti di questo provatelo su un pianoforte). Dunque la seconda armonica è la stessa nota della fondamentale e aggiunge calore al suono. La terza armonica non è più un La e dunque contribuisce ad arricchire il suono. Dalla figura potete vedere come vengano generate le armoniche successive e notare come l'ampiezza di queste diminuisca all'aumentare della frequenza dell'armonica. In altre parole, se una corda di chitarra viene pizzicata, le armoniche che contribuiscono al suono in modo rilevante sono una decina. Le ampiezze delle armoniche successive rispetto all'ampiezza della fondamentale diventano trascurabili. Si può notare anche come al centro della corda si abbia una prevalenza di basse frequenze mentre ai lati prevalgano le alte. Questo è molto importante per esempio nel piazzamento dei microfoni: se dal rullante di una batteria volessimo un suono composto da alte frequenze punteremo il microfono verso il bordo mentre se volessimo un suono in cui prevalgano i bassi punteremo il microfono verso il centro. Gli amplificatori per chitarra possono essere valvolari o a transistor e troverete sostenitori accaniti sia del primo che del secondo tipo a causa del diverso suono che essi generano. I transistor tendono ad enfatizzare la terza armonica mentre le valvole enfatizzano la seconda e ora potete capire perchè questo influisca in modo così sostanziale sul suono.

1.8. Forme d'onda 1.8.1. Sinusoide pura

È stata ampiamente descritta nei paragrafi precedenti. Viene percepita come un tono di frequenza pari alla frequenza della sinusoide. È facilmente generabile elettronicamente e viene spesso usata come strumento di test. Nei paragrafi precedenti sono stati già illustrati l'andamento e il suono prodotto nonché le diverse proprietà che la caratterizzano [Proprietà del suono ] .

1.8.2. Onda quadra

Si presenta come in figura:

Onda quadra Come vediamo, il contenuto armonico dell'onda quadra è composto dalle sole armoniche dispari. L'ampiezza decresce con un andamento di tipo 1/f. Questo in via empirica significa che la seconda armonica (quella che ha frequenza tripla della fondamentale, quella a frequenza doppia non è presente) ha ampiezza pari a 1/3 della fondamentale, la terza pari a 1/5 e così via. Di seguito vengono presentati i suoni di un'onda quadra, una alla frequenza di 440 Hz (equivalente alla nota musicale La) e una alla frequenza di 1 KHz: Onda quadra (f=440 Hz) [Traccia 4]

Onda quadra (f=1 KHz) [Traccia 5]

1.8.3. Onda a dente di sega

Onda a dente di sega Nell'onda a dente di sega sono presenti tutte le armoniche, l'ampiezza di ogni armonica è pari alla metà dell'armonica precedente. Di seguito vengono presentati i suoni di un'onda a dente di sega, una alla frequenza di 440 Hz (equivalente alla nota musicale La) e una alla frequenza di 1 KHz: Onda a dente di sega (f=440 Hz) [Traccia 6]

Onda a dente di sega (f=1 KHz) [Traccia 7]

1.8.4. Onda triangolare

Onda triangolare Ha un contenuto armonico molto simile a quello dell'onda quadra. La differenza è che le ampiezze decrescono con un andamento del tipo 1/f2. Di seguito vengono presentati i suoni di un'onda triangolare, una alla frequenza di 440 Hz (equivalente alla nota musicale La) e una alla frequenza di 1 KHz: Onda triangolare (f=440 Hz) [Traccia 8]

Onda triangolare (f=1 KHz) [Traccia 9]

1.8.5. Ipertoni

La differenza fondamentale con le armoniche è che gli ipertoni non hanno nessuna relazione con la frequenza fondamentale mentre le armoniche sono multiple di questa. Gli ipertoni dipendono fortemente dallo strumento che li ha generati e contribuiscono a caratterizzare il suono anche se hanno ampiezza minore delle armoniche. 1.9. Inviluppo Con questo termine si intende l'andamento dell'ampiezza di un suono dal momento in cui viene generato a quando si estingue. Per introdurre questo concetto conviene considerare un esempio pratico. Il più eloquente è quello di uno strumento a corda, per esempio una chitarra. Dunque quando il chitarrista esegue una nota, percepiamo un primo impatto sonoro, poi piano piano la nota si estingue. L'andamento dell'ampiezza della nota suonata viene chiamato inviluppo ADRS (acronimo delle parole:Attack, Decay, Sustain, Release. In italiano: Attacco, Decadimento, Sostenuto, Rilascio) e ha uno schema che può essere applicato a qualsiasi suono e strumento. Descriviamo le quattro fasi nel dettaglio • •

Attack: L'ampiezza raggiunge molto rapidamente il suo valore massimo Decay: Dopo l'attacco, parte dell'energia iniziale viene persa e l'ampiezza diminuisce.

•

Sustain: L'ampiezza mantiene un livello quasi costante per un certo tempo.

•

Release: Amplitude begins to decrease again until it disappears

Di seguito vediamo un esempio di inviluppo ADSR: la forma d'onda di un suono viene circoscritta da una curva che descrive l'andamento dell'ampiezza e che in matematica prende il nome di inviluppo. Data la simmetria della forma d'onda, se ne considera, ai fini della valutazione dell'inviluppo, la sola parte positiva

Inviluppo ADSR Nella figura viene anche evidenziato il fatto che la parte iniziale del suono ha un maggior contenuto di alte frequenze che sono poi le prime ad estinguersi. Generalmente nella fase di sustain il contenuto di alte frequenze si è attenuato mentre continuano ad essere presenti le basse frequenze. Di seguito viene riportato il suono generato dalla quinta corda di una chitarra acustica (La) e la sua visualizzazione in tempo. Nota La suonata da chitarra acustica [Traccia 10]

Si può individuare abbastanza facilmente l'inviluppo ADSR.

Inviluppo ADSR Come detto questo schema è applicabile alla maggior parte degli strumenti musicali e dei suoni in generale, ciò che varia è la durata della varie fasi. Per esempio, un rullante avrà tempi di Attack e Decay molto brevi. Un violino sarà contraddistinto da una fase Attack-Decay molto più lunga. Generalmente la fase Attack-Decay è la più importante per caratterizzare un suono tanto che nelle moderne tecniche di sintesi si preferisce generare la parte Attack-Decay con dei campioni reali dello strumento da riprodurre e generare la parte di Sustain e Release in modo sintetico. Questo ha un doppio obbiettivo. Da una parte fare sì che lo strumento sintetico somigli il più possibile a quello reale e dall'altra avere un controllo sulle caratteristiche dello stesso. Per esempio una simulazione di

vibrato è ottenibile in modo molto semplice su un suono sintetico mentre risulta un'operazione abbastanza complicata da realizzare su un suono campionato. 1.10. Riflessione, diffrazione, rifrazione, assorbimento In questa sezione viene descritto il comportamento del suono quando interagisce con degli ostacoli. Generalmente il materiale di cui è composto l'ostacolo e le sue dimensioni condizionano la natura dell'interazione al pari del contenuto di frequenze del suono che si sta considerando. I comportamenti che verranno presi in esame valgono per le onde in generale anche se noi le contestualizzeremo all'ambito del suono. Analizzeremo nell'ordine: • •

Riflessione Diffrazione

•

Rifrazione

•

Assorbimento

1.10.1. Riflessione

Prendiamo come riferimento la figura in cui viene mostrata un'onda (sonora) che incide su una superficie e viene riflessa. È importante avere ben presente che i fronti d'onda generati dalle compressioni e dalle dilatazioni sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell'onda:

Riflessione Un'onda che incide su una superficie piana con un angolo di incidenza α (tra la normale alla superficie e la direzione di propagazione dell'onda) viene riflessa con un angolo di riflessione pari ad α. In figura vediamo il caso di una superficie piana e quello di una superficie concava in cui tutti i raggi riflessi convergono verso il fuoco della superficie curva (per saperne di più sul fuoco rimandiamo a qualsiasi testo di geometria, qui basterà dire che in una circonferenza o in una sfera se pensiamo in 3D il fuoco coincide con il centro). Le superfici concave vengono evitate in acustica in quanto tendono a concentrare il suono in un preciso punto creando distribuzioni sonore disomogenee. Vengono invece utilizzate per la costruzione di microfoni direzionali in quanto consentono di amplificare segnali anche molto deboli. Viceversa le superfici convesse hanno la proprietà di diffondere il suono e dunque sono ampiamente usate per migliorare l'acustica degli ambienti. Quando un'onda si riflette su una superficie convessa, il prolungamento dell'onda riflessa passa per il fuoco della superficie.

1.10.2. Riflessioni all'interno di una stanza

Riflessioni all'interno di una stanza Quando un suono si propaga in una stanza, di cui abbiamo rappresentato una sezione vista dall'alto nella figura precedente, raggiunge l'ascoltatore in diversi modi. Il primo segnale che arriva all'ascoltatore è anche il più forte ed è quello diretto ossia quello che compie il percorso minore tra sorgente sonora e ascoltatore. Dopo il segnale diretto arrivano, con un breve sfasamento, i segnali che hanno subito una sola riflessione su una parete e dunque hanno ampiezza minore rispetto al segnale diretto a causa della perdita parziale di energia dovuta alla riflessione. Chiamiamo tali segnali prime riflessioni ('suono precoce' in alcuni testi). Dopo un ulteriore ritardo arrivano tutti i segnali che hanno subito più di una riflessione, di ampiezza ancora minore rispetto alle prime riflessioni. Questi vengono chiamati grappolo di riverberazione ('reverb cluster') a indicare che questi segnali non vanno considerati singolarmente ma piuttosto come un corpo unico. La figura seguente ci mostra la distribuzione di questi segnali nel tempo e le loro ampiezze.

1.10.3. Rifrazione

Con tale termine si indica il fenomeno secondo il quale un'onda che attraversa due mezzi di diversa densità cambia direzione nel passaggio dall'uno all'altro. Tale comportamento è facilmente spiegabile se teniamo presente ciò che abbiamo detto sulla velocità del suono in mezzi di diversa densità. Sappiamo che il suono viaggia più velocemente in mezzi più densi. Consideriamo un'onda che incide contro un muro come è schematizzato dalla seguente figura:

Rifrazione Il muro ha densità maggiore dell'aria dunque i fronti d'onda che cominciano a penetrare nel muro sono più veloci rispetto a quelli che ancora sono fuori. Dunque, all'entrata nel muro lo stesso fronte d'onda ha una parte più avanzata (quella interna al muro) e una più arretrata ( quella ancora esterna). Quando tutto il fronte d'onda è penetrato nel muro la direzione di propagazione ha cambiato angolo. All'uscita dal muro avviene lo stesso fenomeno all'inverso e l'onda torna alla sua direzione originaria. Di seguito vediamo come questo fenomeno diventi rilevante nel caso di concerti all'aperto dove le condizioni cambiano radicalmente dalla mattina alla sera modificando la propagazione del suono nell'ambiente.

Rifrazione all'aperto Alla mattina si verifica che lo strato superiore (aria fredda) abbia maggiore densità rispetto allo strato inferiore (aria calda) e dunque che il suono tenda a deviare verso l'alto come mostrato nella prima delle due figure precedenti. Di sera la situazione si inverte e lo strato più denso (aria fredda) diventa quello inferiore. Ciò porta il suono a deviare verso il basso come evidenziato nella seconda delle due figure precedenti. Ciò va tenuto in conto durante la messa a punto di un concerto all'aperto [ Suono live ] in quanto la lunga fase di preparazione e test viene fatta molte ore prima dell'inizio del concerto stesso e dunque in situazioni ambientali che si modificano con il passare delle ore.

1.10.4. Diffrazione

Il modo più immediato ma efficace per descrivere questo fenomeno è dire che si verifica quando un suono aggira un ostacolo. Ciò dipende fortemente dalla frequenza in quanto suoni con una grande

lunghezza d'onda (e dunque bassa frequenza) superano con facilità ostacoli con una dimensione minore della loro lunghezza d'onda. Questo è uno dei motivi per cui le prime frequenze che vengono attenuate sono quelle alte mentre quelle basse si propagano a distanze molto maggiori.

1.10.5. Assorbimento

Può essere descritto come la conversione di energia acustica in energia termica da parte di una superficie. In altre parole, quando un suono viene a contatto con un ostacolo, gli trasferisce energia che viene dissipata sotto forma di calore. In generale questi quattro fenomeni sono tutti presenti nel momento in cui un'onda sonora incontra un ostacolo. La figura seguente illustra una situazione tipica:

Riflessione, diffusione, rifrazione e assorbimento insieme

2. Percezione del suono Sommario 2.1. Introduzione 2.2. L'orecchio umano 2.2.1. Orecchio esterno 2.2.2. Orecchio medio 2.2.3. Orecchio interno 2.3. Percezione del suono da parte del cervello 2.4. Battimenti 2.5. Volume e frequenza percepita, distorsione, mascheramento 2.5.1. Volume e frequenza percepita 2.5.2. Distorsione 2.5.3. Mascheramento 2.6. Effetto doppler 2.7. Effetto Haas 2.8. Curve isofoniche 2.8.1. Descrizione delle curve isofoniche 2.8.1.1. Soglia di udibilità (0 phons) 2.8.1.2. Soglia del dolore (120 phons) 2.9. Psicoacustica 2.9.1. Ambiente 2.9.2. Soppressione della colorazione 2.9.3. Illusione dell'ottava 2.9.4. Effetto cocktail party 2.10. Localizzazione di una sorgente sonora 2.10.1. Differenze di tempo (fase) 2.10.2. Differenze di ampiezza 2.10.3. Differenze nel contenuto armonico 2.11. Fusione binaurale 2.12. Lo spettro delle frequenze udibili Questa sezione è divisa in tre parti. Nella prima viene descritto nel dettaglio il funzionamento dell'orecchio umano e il modo in cui trasforma un'onda sonora in un segnale elettrico che viene poi interpretato dal cervello. Nella seconda parte viene analizzata la modalità di percezione del suono da parte del cervello. In questo caso ha senso parlare di percezione in quanto questa non corrisponde alla realtà del suono ma ne è un'interpretazione soggettiva condizionata dal funzionamento dell'apparato uditivo. Ad ulteriore conferma di questo fatto la terza parte di questa sezione svelerà alcuni meccanismi che modificano la percezione dello stesso suono al variare di alcuni parametri come per esempio la posizione della sorgente sonora rispetto a quella dell'ascoltatore.

2.2. L'orecchio umano L'orecchio umano agisce da trasduttore nel trasformare energia acustica, prima in energia meccanica e successivamente in energia elettrica. Una volta che l'energia è stata convertita dalla forma meccanica a quella elettrica dall'orecchio, gli impulsi elettrici arrivano al cervello attraverso delle terminazioni nervose. Qui vengono elaborati permettendo la percezione del suono e, dulcis in fundo, l'ascolto della musica. L'apparato uditivo è composto da tre sezioni: l'orecchio esterno, l'orecchio medio e l'orecchio interno.

Orecchio umano L'analisi del funzionamento di queste tre sezioni ci permetterà di capire il meccanismo di percezione del suono e saremo in grado di individuare quali parametri modificare sul suono che stiamo trattando per ottenere il risultato che vogliamo. A questo proposito consideriamo la situazione seguente. Supponiamo di eseguire un missaggio in cui è presente un flautino che ogni tanto fa capolino tra gli altri strumenti. Se vogliamo che sia una presenza eterea, avvolgente, indefinita, possiamo intervenire sul suono tagliandone le alte frequenze. Vedremo tra un momento che uno dei fattori più rilevanti per individuare la direzione di un suono è il suo contenuto di alte frequenze. Tradotto significa che riusciamo più facilmente ad individuare la direzione di un suono con un elevato contenuto di alte frequenze rispetto ad uno contenente solo basse frequenze. Dunque, se vogliamo che il flautino sia ben presente anche se lontano per esempio sulla destra del nostro mix, metteremo il pan-pot [Panpot ] a destra e accentueremo le alte frequenze (facendo naturalmente attenzione a non snaturare la natura del suono...). 2.2.1. Orecchio esterno

Il primo organo che il suono incontra quando raggiunge l'orecchio è il padiglione auricolare. Questo offre una vasta superficie al fronte sonoro e permette di raccogliere un'ampia porzione del fronte d'onda. Per ottenere una superficie più ampia si portano le mani alle orecchie come viene istintivo fare quando si ascolta un suono molto debole. Il suono viene riflesso dal padiglione auricolare e concentrato verso il condotto uditivo la cui lunghezza è mediamente pari a 3 cm. Frequenza di risonanza del canale uditivo - C'è una formula empirica che restituisce la frequenza di risonanza [Frequenza di risonanza di un altoparlante ] di un tubo al quale possiamo senz'altro approssimare il condotto uditivo. Ancora numeri, ancora formule ma il risultato di questo calcolo è di importanza assoluta dunque non mollate e seguite fino alla fine! La formula in questione dice che un tubo riempito di aria di lunghezza d ha una frequenza di risonanza circa pari a: Equazione 2.1. Calcolo della frequenza di risonanza del canale uditivo

Dalla lunghezza d'onda ricaviamo la frequenza di risonanza:

Siete ancora vivi? Se lo siete, avete appena scoperto che la frequenza di risonanza dell'orecchio umano è mediamente di 3KHz. Questo significa che quando un gruppo di frequenze di valore intorno a 3KHz arrivano all'orecchio, il canale uditivo entra in risonanza e dunque quelle frequenze subiscono una naturale amplificazione. Vedremo in quanti casi viene sfruttata questa grandezza in campo audio e allora sarete contenti di aver superato anche questo ostacolo per arrivare alla conoscenza di questo piccolo ma fondamentale valore.

2.2.2. Orecchio medio

Il condotto uditivo termina su una membrana, il timpano, che vibra in accordo con il suono che ha raggiunto l'orecchio. Alla parte opposta del timpano sono collegati tre ossicini chiamati: martello, incudine e staffa. Questi hanno la funzione di amplificare la vibrazione del timpano e ritrasmetterla alla coclea, un ulteriore osso la cui funzione verrà spiegata tra un momento. Questa amplificazione si rende necessaria in quanto mentre il timpano è una membrana molto leggera sospesa in aria, la coclea è riempita con un fluido denso e dunque molto più difficile da mettere in vibrazione. I tre ossicini sono tenuti insieme da una serie di piccoli legamenti che hanno l'ulteriore funzione di impedire che seguano una vibrazione molto ampia con il rischio di rimanere danneggiati nel caso in cui l'orecchio venga sottoposto ad una pressione sonora troppo elevata. Un'apertura all'interno dell'orecchio medio porta alla cosiddetta tuba di Eustachio che consiste di un canale che conduce verso la cavità orale. La sua funzione è quella di dare uno sfogo verso l'esterno in modo da equilibrare la pressione atmosferica ai due lati del timpano (ecco perché sott'acqua è possibile compensare la pressione esterna, che aumenta con la profondità, aumentando la pressione interna tappando il naso e soffiandoci dentro).

2.2.3. Orecchio interno

Questa sezione dell'orecchio effettua la conversione dell'energia meccanica in impulsi elettrici da inviare al cervello per l'elaborazione del suono. L'ultimo dei tre ossicini di cui sopra, la staffa, è in contatto con la coclea attraverso una membrana che viene chiamata finestra ovale. La coclea è un osso a forma di chiocciola contenente del fluido (è dotata di tre piccoli canali circolari orientati secondo le tre direzioni dello spazio che vengono utilizzati dal cervello per la percezione dell'equilibrio dunque questa funzionalità esula completamente dalla nostra trattazione). Il fluido riceve la vibrazione dalla staffa attraverso la finestra ovale e la trasporta al suo interno dove è presente il vero organo deputato alla conversione dell'energia meccanica in energia elettrica: l'organo del Corti. All'interno dell'organo del Corti troviamo la membrana basilare che ospita una popolazione di ciglia, circa 4000, che vibrano in accordo con la vibrazione del fluido. Ogni gruppo di ciglia è collegato ad una terminazione nervosa in grado di convertire la vibrazione ricevuta dal fluido in impulsi elettrici da inviare al cervello per essere elaborati e percepiti come suoni. Il motivo per cui l'orecchio umano percepisce le frequenze in modo logaritmico deriva dalla composizione della membrana basilare. I gruppi di ciglia, chiamati bande critiche, infatti sono ognuno sensibili ad una finestra di ampiezza 1/3 di ottava dello spettro di frequenza. In altre parole la membrana basilare è suddivisa in settori ognuno sensibile ad una determinata banda di frequenza ognuna di ampiezza pari a 1/3 di ottava e si comporta come un analizzatore di spettro. Ogni volta che il suono aumenta di

un'ottava, viene eccitata una parte della membrana sempre equidistante dalla precedente riproducendo così un comportamento di tipo logaritmico [Decibels ] . 2.3. Percezione del suono da parte del cervello Senza entrare in discorsi filosofici che, per quanto interessanti non contribuirebbero a raggiungere le finalità di questo corso, diremo solo che la percezione di un suono, come quella della realtà del resto, è un concetto in gran parte soggettivo. Un suono in sé stesso è quello che è, ma la nostra percezione varia in quanto dipende da innumerevoli variabili. Alcune di queste variabili sono: la nostra posizione rispetto al suono, le condizioni del nostro apparato uditivo e soprattutto la forma che il cervello conferisce al suono. L'udito, al pari della vista che interpreta la luce, è capace di percepire solo una parte delle onde acustiche che ci circondano e dunque restituisce un quadro parziale. Inoltre le onde percepite vengono elaborate dal cervello che così 'interpreta' i suoni che deve elaborare. Nel seguito verrà descritto il comportamento del suono dal punto di vista della sua percezione e si mostrerà come in determinate condizioni sia evidente l'azione del cervello che interpreta la realtà sonora piuttosto che restituirla fedelmente. Un esempio molto eloquente in proposito viene descritto nel seguito e prende il nome di battimenti [Battimenti ] . 2.4. Battimenti Quando siamo in presenza di due suoni le cui frequenze differiscono di poco, percepiamo un ulteriore suono simile a un battito il cui ritmo è dato dalla differenza delle due frequenze originarie. Se queste frequenze sono troppo diverse tra di loro il cervello non è più in grado di percepire il suono differenza. Questo dipende dal fatto che le due frequenze, per essere percepite come battimento, debbono eccitare ciglia appartenenti alla stessa banda critica. La frequenza del battimento è pari al numero di volte che le due sinusoidi componenti vanno in fase e fuori fase in un secondo. Vediamo un esempio pratico. Consideriamo due sinusoidi pure di frequenza pari a 400 Hz e 405 Hz. Quando le due sinusoidi vengono sommate danno luogo ad una nuova forma d'onda che viene percepita come battimento e che ha l'andamento illustrato nella figura seguente: Onda sinusoidale pura (f=400 KHz) [Traccia 11]

Consideriamo ora un'altra sinusoide pura di frequenza pari a 405 Hz: Onda sinusoidale pura (f=405 KHz) [Traccia 12]

La somma dei due suoni è udibile nel suono seguente: Somma di due sinusoidi di frequenze: 400 Hz e 405 KHz [Traccia 13]

Come si può ascoltare, viene introdotta una nuova oscillazione. Se le due frequenze componenti fossero state più distanti questo fenomeno non si sarebbe manifestato (vedi esempio nella sezione dedicata alla teoria del suono [Combinazione di sinusoidi pure ] ). La figura mostra la forma d'onda ottenuta come combinazione delle due precedenti:

Somma di due sinusoidi di frequenza 400 Hz e 405 Hz 2.5. Volume e frequenza percepita, distorsione, mascheramento 2.5.1. Volume e frequenza percepita

Lo stesso suono viene percepito più acuto se il volume viene aumentato in maniera considerevole. Le ragioni di tale fenomeno non sono ancora del tutto chiare.

2.5.2. Distorsione

Il suono della distorsione è più o meno quello che esce da un distorsore (per l'appunto) per chitarra elettrica. Dunque il suono lo conoscete, è quello su cui si fonda la storia del Rock (tanto per dire), ma da cosa è generato? Per capirlo consideriamo la solita sinusoide, essendo poi il caso estendibile ai

suoni complessi [Rappresentazione tempo - frequenza ] . Supponiamo che l'uscita di un circuito al quale applichiamo una sinusoide in ingresso non possa superare un certo valore.

Distorsione Il segnale che avremo in uscita sarà quello di figura di destra cioè una sinusoide a cui è stata 'tagliata via la testa'. Osservando questa forma d'onda si notano le brusche transizioni introdotte dal 'taglio' le quali generano delle frequenze più elevate di quella della sinusoide considerata. Ciò sarà valido per ogni componente sinusoidale del segnale, dunque all'uscita del distorsore il segnale originario sarà arricchito da tutta una serie di alte frequenze, dipendenti dalle frequenze del segnale iniziale, che caratterizzano il suono della distorsione analogica. Per ascoltare il suono della distorsione facciamo riferimento ai due suoni seguenti: il primo originato da una chitarra elettrica e il secondo ottenuto applicando sul primo una distorsione: Suono di chitarra elettrica puro [Traccia 14]

Suono di chitarra elettrica distorto [Traccia 15]

In questo caso la distorsione è voluta al fine di ottenere un effetto. In generale bisogna prestare una particolare attenzione alle soglie dei circuiti che stiamo utilizzando per non mandarli in distorsione con livelli troppo elevati (per esempio il gain del preamplificatore presente sui canali del mixer non deve generare un segnale di livello troppo elevato tale da saturare i circuiti che si trovano a valle).

2.5.3. Mascheramento

Una frequenza con ampiezza elevata può mascherare frequenze vicine con ampiezze inferiori in quanto frequenze vicine vengono decodificate da ciglia appartenenti alla stessa banda critica. Questa proprietà viene massicciamente sfruttata per realizzare algoritmi di compressione dei dati audio in formato digitale quali l'MP3 e l'ATRAC impiegato sui sistemi MiniDisc [ Il MiniDisc ] . Tali algoritmi consentono compressioni dell'ordine di 5:1. 2.6. Effetto doppler Questo fenomeno si verifica quando o la sorgente sonora o l'ascoltatore sono in movimento. Il classico esempio che viene sempre fatto è quello della sirena di un'ambulanza che arriva di gran carriera, ci supera e prosegue sfrecciando via nella notte.

Effetto Doppler Facciamo riferimento alla figura precedente in cui l'ambulanza è ferma e la sirena emette un suono che, essendo di una certa frequenza, genera dei fronti d'onda a distanza costante l'uno dall'altro. Quando invece il mezzo è in movimento e si avvicina all'ascoltatore, la stessa sirena genera un suono con dei fronti d'onda più ravvicinati rispetto a quando il mezzo era fermo perché muovendosi comprime i fronti d'onda. Dato che ora i fronti d'onda sono più ravvicinati percepiamo una frequenza più alta cioè un suono più acuto. Quando il mezzo ci supera (e sfreccia via nella notte), allontanandosi distanzia i fronti d'onda e dunque in questa fase percepiamo un suono più grave perché ci arriva una frequenza più bassa. Il suono seguente illustra quanto finora esposto Effetto doppler (sorgente: macchina con clakson) [Traccia 16]

L'esempio precedente riproduce una delle più classiche manifestazioni dell'effetto doppler.

Nel seguente esempio invece il suono è stato ottenuto prendendo una singola sorgente sonora (di frequenza pari a 500 Hz) e simulando il suo movimento ripetto ad un ascoltatore fisso mediante un opportuno algoritmo matematico [1 ]. Sinusoide di frequenza pari a 500 Hz [Traccia 17]

Effetto doppler (sorgente: 500 Hz) [Traccia 18]

Come è possibile notare, quando la sorgente si avvicina all'ascoltatore, viene percepito un suono più acuto rispetto a quello originario in quanto i fronti d'onda vengono 'compressi'. Quando invece la sorgente oltrepassa l'ascoltatore, i fronti d'onda si distanziano e il suono percepito è meno acuto di quello a 500 Hz.

[1 ]

Un algoritmo è un procedimento di calcolo finalizzato ad ottenere un determinato risultato a partire da un insieme di condizioni e dati iniziali. Per una dettagliata descrizione degli algoritmi e delle loro implementazioni si rimanda a qualsiasi testo di introduzione all'informatica. 2.7. Effetto Haas Prende il nome di effetto Haas un determinato fenomeno fisico che riguarda la percezione del suono da parte del cervello. Consideriamo il caso di un suono generato da una sorgente sonora e immaginiamo di essere in una stanza e di posizionarci ad una certa distanza dalla sorgente. A causa delle riflessioni del suono sulle pareti saremo raggiunti prima di tutto dal segnale proveniente direttamente dalla sorgente e in un secondo momento dalle riflessioni del segnale stesso sulle pareti della stanza. Questo ritardo è dovuto al fatto che il suono riflesso compie un percorso più lungo del segnale diretto. Se i due segnali arrivano con un piccolo ritardo l'uno dall'altro, viene percepito dal cervello un unico suono proveniente da una sola direzione. La direzione individuata dal cervello come quella di provenienza del suono è quella dell'onda che arriva per prima (questo vale anche se l'intensità della seconda onda è maggiore della prima) e per questo motivo questo effetto prende anche il nome di effetto di precedenza. Questo effetto si verifica quando il ritardo tra i due segnali è

sufficientemente piccolo, più in particolare deve essere minore di 30-35ms. Questo intervallo temporale viene definito come zona di Haas: Equazione 2.2. Zona di Haas [0 - 35ms] Quando il ritardo fra i segnali esce dalla zona di Haas avvertiamo due segnali distinti ed entriamo nel caso dell'effetto eco per cui l'ascoltatore percepisce i due suoni come distinti. L'effetto Haas viene sfruttato nei sistemi di rinforzo sonoro sui segnali che vengono spediti alle torri di ritardo [ Rinforzo sonoro ] . 2.8. Curve isofoniche Sono grafici molto importanti che permettono di avere un riferimento su come l'orecchio umano reagisca alle diverse frequenze. Sono state ricavate elaborando i dati su un campione statistico sottoposto ad una serie suoni prodotti in una camera anecoica. Tale camera viene disegnata con lo scopo di ridurre al minimo le riflessioni sulle pareti in modo che l'ascoltatore sia raggiunto unicamente dal segnale diretto. Le curve indicano come l'orecchio umano reagisca diversamente alle varie frequenze in termini di intensità sonora percepita. Supponiamo di avere una sorgente sonora in grado di generare onde sinusoidali con frequenza variabile e ampiezza costante. Fissando l'ampiezza per esempio a 80 dBspl [2 ] noteremmo che un ascoltatore percepisce le basse frequenze come aventi un volume molto basso e man mano che frequenza viene aumentata avrebbe la percezione che anche il volume aumenta (mentre la pressione sonora realmente generata è sempre di 80 dB spl). Questo comportamento si spiega con il fatto che l'orecchio umano ha una percezione diversa dell'intensità sonora al variare della frequenza. Le curve isofoniche sono dette tali in quanto indicano il valore di dBspl necessario per percepire un suono sempre allo stesso volume lungo ogni curva. La frequenza di riferimento per ogni curva è 1KHz e a tale frequenza, il valore di dB spl è pari al valore che identifica una particolare curva e che prende il nome di phon. Per esempio la curva isofonica a 40 phon è quella che a 1 KHz ha un'ampiezza di 40 dBspl. Cominciamo a dare un'occhiata a questi grafici che sembrano un po' ostici e vediamo di capirci qualcosa:

Curve Isofoniche Prendiamo una delle curve, per esempio quella a 80 phon e seguiamola dalle basse verso le alte frequenze. Vediamo che a 20 Hz è necessario produrre una pressione sonora di 118 dB spl e questo ci mostra come l'orecchio umano abbia una minore sensibilità alle basse frequenze. Scorrendo la curva verso le alte frequenze vediamo che affinchè l'orecchio percepisca sempre la stessa intensità sonora sono necessari livelli di pressione sonora più bassi. A 1KHz incontriamo il valore di riferimento della curva isofonica che stiamo considerando, dunque 80 dBspl. Oltre questo valore vediamo che la curva ha un minimo in corrispondenza dei 3KHz e vediamo come affinchè l'orecchio percepisca sempre la stessa pressione sonora, la frequenza di 3 KHz deve generare 70 dB spl. Confrontando questo valore con quello a 20 Hz notiamo una differenza di circa 50 dBspl in meno, è una differenza enorme. Questo

valore di minimo dipende dal fatto che la frequenza di risonanza del canale uditivo è di circa 3 KHz [Frequenza di risonanza del canale uditivo ] e dunque tale frequenza viene percepita già a bassi valori di dBspl. Oltre i 3 KHz la curva risale mostrando il livello di dB spl necessario per avere la stessa percezione di volume alle alte frequenze. Le curve vengono mostrate per diversi valori di phon in quanto il comportamento dell'orecchio varia ai diversi valori della pressione sonora. Notiamo come per elevati valori della pressione sonora, l'andamento delle curve isofoniche è quasi piatto.

Suggerimento

Il controllo di loudness negli amplificatori da casa è regolato proprio dall'andamento di queste curve. Quando il volume è molto basso, l'inserimento del circuito di loudness avrà come effetto quello di aumentare le basse frequenze allineandone l'ampiezza con le altre. Per volumi elevati, questo allineamento avviene in modo naturale da parte dell'orecchio e dunque l'azionamento del loudenss a questi volumi avrà un effetto pressoché nullo. 2.8.1. Descrizione delle curve isofoniche 2.8.1.1. Soglia di udibilità (0 phons)

La curva isofonica più bassa di tutte viene denominata soglia di udibilità e indica la più piccola variazione di pressione che l'orecchio è in grado di individuare alle diverse frequenze. Ricordiamo che queste curve sono ottenute elaborando dati statistici e dunque che i valori che stiamo considerando possono avere differenze anche notevoli da individuo a individuo. Qualche valore di riferimento relativo a questa curva potrebbe essere utile nella pratica: Tabella 2.1. Alcuni valori di riferimento per le frequenze

Zona di frequenza Hz dBspl Riferimento 1000 5 Basse frequenze 50 42 Alte frequenze 10000 15 2.8.1.2. Soglia del dolore (120 phons)

Per pressioni sonore i cui valori si trovano al di sopra di questa curva l'orecchio comincia a percepire dolore fisico e per esposizioni prolungate si possono generare danni non reversibili. Il volume ideale per eseguire un missaggio (mixdown) è intorno a 80-90 phons [ Il missaggio ] . A questi valori il bilanciamento dei volumi delle frequenze è abbastanza uniforme. Se il mixdown venisse eseguito a un volume troppo basso, per esempio a 40 phons, si avrebbe una minore percezione dei bassi e si potrebbe essere tentati ci compensare agendo sugli equalizzatori. Una volta però che il nostro mix fosse riascoltato al 80 phons risulterebbe inondato di bassi...

[2 ]

Questa grandezza descrive l'intensità sonora di un suono. Per una dettagliata descrizione si rimanda al capitolo relativo [Decibels ] .

2.9. Psicoacustica La psicoacustica studia i meccanismi di elaborazione del suono da parte del cervello. La conoscenza di questi meccanismi è fondamentale nella pratica sul suono poichè permette, effettuando le

opportune manipolazioni, di ottenere effetti sonori molto sofisticati. Uno dei fattori più importanti nell'elaborazione del suono deriva dal fatto che il cervello si trova a elaborare due flussi di informazione contemporaneamente: quelli che provengono dall'orecchio destro e da quello sinistro. Sono le differenze, a volte anche minime, tra questi due segnali che determinano la nascita di una nuova informazione associata alla composizione delle due onde sonore. In questo caso parliamo di suono stereofonico. Quando invece i due segnali che arrivano alle orecchie sono esattamente uguali parliamo di suono monofonico. 2.9.1. Ambiente

Il suono di uno strumento cambia a seconda dell'ambiente in cui si trova. Le prime riflessioni cadono tutte all'interno della zona di Haas e contribuiscono in modo fondamentale a caratterizzare la spazialità dello strumento.

2.9.2. Soppressione della colorazione

Due segnali provenienti dalla stessa sorgente sonora creano delle differenze di fase che vengono interpretate dal cervello. Queste appaiono sgradevoli se ascoltate con un solo orecchio mentre creano un effetto piacevole se ascoltate con entrambe le orecchie.

2.9.3. Illusione dell'ottava

Abbiamo visto come l'esecuzione di una nota provochi l'eccitazione della frequenza fondamentale e di tutte le armoniche essendo queste le frequenze multiple della fondamentale [ Contenuto armonico di una forma d'onda ] . Il cervello è in grado di ricostruire, anche se con un certo errore, la fondamentale a partire dalle armoniche superiori. Per contestualizzare questa proprietà pensiamo ad una radiolina da stadio con il suo piccolo, rigidissimo altoparlante che suona la canzone dell'estate. Questa viene riprodotta con una banda di frequenze ridottissima ma è comunque individuabile la linea di basso grazie alla capacità del cervello di ricostruire la fondamentale a partire da informazioni sulle armoniche.

2.9.4. Effetto cocktail party

Descrive la capacità del cervello di reperire un segnale all'interno di un gruppo di segnali sonori sovrapposti. Pensate ad esempio ad una sala di ristorante in cui si può sentire un brusio generalizzato ma anche concentrarsi su una singola conversazione. 2.10. Localizzazione di una sorgente sonora Consideriamo una sorgente sonora in attività e un ascoltatore posizionati come in figura

Tempi di interarrivo

I segnali che arrivano alle due orecchie presentano delle differenze: 2.10.1. Differenze di tempo (fase)

Dalla figura precedente si vede come la distanza dalla sorgente onora delle due orecchie sia diversa e ciò si traduce in una differenza nel tempo di arrivo (denominato tempo di interarrivo) di ciascun segnale (nel caso pratico della figura, il segnale arriva prima all'orecchio destro e poi all'orecchio sinistro). Naturalmente ciò implica una differenza di fase in quanto ritardo in tempo e differenza di fase sono intrinsecamente correlate [Legame tra ritardo e fase ] .

2.10.2. Differenze di ampiezza

Le ampiezze dei due segnali sono diverse sia perché l'ampiezza diminuisce all'aumentare della distanza sia perché il segnale che deve raggiungere l'orecchio più lontano deve aggirare l'ostacolo della testa e nel fare ciò perde energia. Inoltre le frequenze più alte non riusciranno proprio a superare l'ostacolo quindi i due segnali differiranno anche per il contenuto in frequenza. Questo è il motivo per cui risulta difficile individuare la direzione di provenienza delle basse frequenze: queste sono in grado di oltrepassare gli ostacoli senza una perdita di energia rilevante e dunque i suoni che arrivano alle due orecchie sono pressochè identici. Nel caso in cui la sorgente sonora sia esattamente dietro l'ascoltatore, la direzione viene individuata poichè viene riscontrata una mancanza delle alte frequenze che vengono bloccate dal padiglione auricolare.

2.10.3. Differenze nel contenuto armonico

Riferendoci alla figura precedente vediamo che una delle due onde deve "girare attorno" alla testa per raggiungere l'orecchio più lontano. Ciò comporta una leggera perdita sulle alte frequenze a causa della diffrazione [Diffrazione ] . 2.11. Fusione binaurale È quella facoltà del cervello per la quale due segnali simili che arrivano alle due orecchie vengono fusi in un unico segnale; il nuovo segnale è per così dire una creazione del cervello che non esiste nella realtà. Consideriamo per esempio uno xilofono. Eseguiamo una linea melodica e la registriamo su una traccia, successivamente eseguiamo la stessa linea con qualche leggera modifica e la registriamo su un'altra traccia. Facciamo suonare le due linee contemporaneamente mandando una linea sul canale sinistro e l'altra linea sul canale destro. Quello che ne esce è una terza linea melodica derivante dalla fusione delle due precedenti ma che nella realtà non esiste. Questo è uno dei segreti della magia della musica: i singoli strumenti eseguono delle linee melodiche e se facciamo attenzione riusciamo ad isolarle ed ad ascoltarle singolarmente, anche quando gli strumenti suonano tutti insieme. Ma quando lasciamo questa prospettiva e ci spostiamo su un piano più astratto, è in quel momento che riusciamo a percepire ciò che non esiste, la combinazione di tutti i suoni che creano un'armonia: è in quel momento che la musica nasce! 2.12. Lo spettro delle frequenze udibili Abbiamo detto che l'insieme delle frequenze udibili dall'orecchio umano si estende dai 20Hz ai 20KHz. Vediamo ora di caratterizzare meglio questa gamma di frequenze in modo da avere un'idea di dove collocare i suoni che ascoltiamo. Tabella 2.2. Lo spettro di frequenza

Nome

Range

Frequenze subsoniche

1Hz20Hz

Bassissime frequenze

20Hz40Hz

Basse frequenze

40Hz160Hz

Frequenze medio-basse

160Hz315Hz

Frequenze medie

315Hz2.5KHz

Frequenze 2.5KHzmedio-alte 5KHz

Frequenze alte

5KHz10KHz

Frequenze 10KHzmolto alte 20KHz

Estensione (ottave)

Commenti

Non sono udibili dall'orecchio umano. Sono generate per 4 esempio dai terremoti o dai grossi organi a canne delle chiese. è l'ottava più bassa udibile dall'orecchio. Cadono in questa zona le armoniche più basse dela cassa della batteria e le note 1 basse del pianoforte nonché il rumore di tuono e quello dell'aria condizionata. Quasi tutte le basse frequenze della musica cadono in questa 2 zona. Cade in questa zona il Do centrale del pianoforte (261Hz). Questa zona contiene molte delle informazioni del segnale 1 sonoro che può essere pesantemente alterato con una sbagliata equalizzazione. L'orecchio è sensibile a questa zona. Questa banda, se presa 3 singolarmente, restituisce un suono di qualità simile a quella telefonica. In questa zona la curva isofonica [Curve isofoniche ] ha il suo picco maggiore dunque è la zona in cui l'orecchio è più sensibile. Equalizzare uno strumento in questa zona ne aumenta la presenza nel mix facendolo risultare di primo 1 piano rispetto agli altri (vale anche il trucco opposto, se volete nascondere una voce stonata che proprio non potete eliminare perché il cantante è un raccomandato, levategli le frequenze a 3KHz e annegatela nel riverbero, diventerà una presenza lontana, quasi metafisica!). è la zona che ci fa percepire la brillantezza anche perché contiene molte delle armoniche delle note generate nelle 1 fasce precedenti.Il tasso di energia acustica contenuta in questa zona è molto basso. Troviamo in questa zona alcune consonanti come la 's', la 't' e la 'c'. Ancora meno energia acustica in questa zona. Sono presenti solo le armoniche più alte di alcuni strumenti. Tuttavia 1 eliminando questa (per esempio con un equalizzatore) banda un mix, diventerebbe 'opaco'.

3. Decibels 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9.

Introduzione La scala logaritmica I decibel nel mondo dell'audio Legge della distanza inversa Combinazione di sorgenti sonore Grandezze elettriche espresse in decibel Standard Operating Level Dynamic Range Fonometri 3.9.1. Misuratori di dBspl 3.9.2. Vu Meters 3.9.3. PPM Meters

Questa sezione è dedicata ad un argomento che spesso risulta un po' ingarbugliato in quanto le definizioni sono molte e si corre il rischio di scambiare una cosa per l'altra. Eppure il concetto di decibel è alla base della teoria del suono e ricompare sistematicamente ogni volta che ci troviamo a misurare una grandezza ad esso collegata. Il motivo di tale importanza risiede nel fatto che l'orecchio umano percepisce la pressione sonora in maniera logaritmica anziché lineare e dunque risulta conveniente esprimere le grandezze legate all'ampiezza del suono in un'unità di misura logaritmica: il decibel. 3.2. La scala logaritmica Una scala descrive il rapporto tra due grandezze. La scala logaritmica si differenzia dalla scala lineare per il fatto che la proporzionalità tra le due grandezze non è costante ma ha un andamento appunto logaritmico. La tabella seguente evidenzia la diversa corrispondenza tra due grandezze X e Y legate da una relazione lineare e logaritmica: Tabella 3.1. Confronto tra scala lineare e scala logaritmica

Scala 1 2 3 ... n

lineare Scala logaritmica X Y X Y 1 1 10 2 3 ... n

2 3 ... n

100 1000 ... 10n

Il decibel relativo ad una grandezza X generica viene espresso nella forma: Equazione 3.1. dBX

che misura la variazione in decibel della grandezza rispetto ad un valore di riferimento fissato X 0. Se per esempio la grandezza che consideriamo è la X e il nostro valore di riferimento è X 0=10, passando da X0 a X=1000 otteniamo un incremento in dB espresso dalla formula seguente:

3.3. I decibel nel mondo dell'audio La grandezza che si incontra più comunemente è il dBspl (spl: sound pressure level, livello di pressione sonora) che viene definito come: Equazione 3.2. dBspl

in cui P0 è il valore di riferimento per la pressione atmosferica e viene preso pari a 0.00002Pa = 20 μPa(la pressione viene misurata in Pascal) che viene considerata la pressione sonora al di sopra della quale l'orecchio umano comincia a percepire un suono. Vediamo un esempio. Il valore di 20 μPa è un valore di riferimento per la pressione sonora in un ambiente in assenza di onde acustiche. Ciò significa che una pressione sonora di 20 μPa non esercita nessuna pressione sonora percepibile dall'apparato uditivo. Viceversa una pressione sonora di 10Pa genera un certo numero di dB spl pari al risultato seguente: Equazione 3.3. Calcolo di una pressione sonora

Leggendo la formula in un altro modo possiamo dire che una pressione sonora di 114 dB spl corrisponde ad un'onda acustica che sviluppa una pressione di 10 Pa. La seguente figura illustra dei tipici suoni e la loro intensità espressa in dBspl:

Valori tipici di dBspl 3.4. Legge della distanza inversa È una legge empirica che ci serve per calcolare la variazione di dB spl al variare della distanza da una sorgente sonora. Se ad una distanza d1 dalla sorgente sonora misuriamo una pressione sonora di dBspl1, ad una distanza d2>d1 avremo una pressione sonora data dalla formula: Equazione 3.4. Legge della distanza inversa

Vediamo un semplice esempio pratico: se d1 = 1m e a questa distanza dalla sorgente sonora misuriamo dBspl1=100 avremo alla distanza d2=2m una pressione sonora pari a: Equazione 3.5. Applicazione della formula della distanza inversa

Da questo semplice esempio ricaviamo una comodissima regola empirica, ogni volta che ci allontaniamo dalla sorgente sonora raddoppiando la distanza riscontriamo una caduta pari a 6 dB spl , viceversa se ci avviciniamo dimezzando la distanza percepiamo una aumento della pressione sonora di circa 6 dBspl. Tale regola prende appunto il nome di legge della distanza inversa. 3.5. Combinazione di sorgenti sonore Quando vengono combinate più sorgenti sonore, ognuna delle quali genera una certa quantità di dB spl non è possibile sommare semplicemente questi valori ma bisogna utilizzare la formula empirica seguente: Equazione 3.6. Combinazione di sorgenti sonore

Vediamone un esempio considerando due sorgenti sonore uguali di 90dB spl. Avremo: Equazione 3.7. Applicazione della formula della combinazione di sorgenti sonore

Anche da questo esempio ricaviamo una importante regola empirica: sommando due sorgenti sonore uguali si ottiene un incremento di 3dBspl (e non un valore pari al doppio!). Dunque se abbiamo un impianto P.A. [3 ] che produce una pressione acustica di 100dBspl, aggiungendo un secondo impianto analogo otterremo una pressione acustica complessiva pari a 103dBspl; per arrivare a 106 dBspl dovremo aggiungere altri due P.A. e arrivare a quattro e così via.

[3 ]

P.A.-Public Address. È il sistema di altoparlanti deputato alla diffusione del suono in una sala.

3.6. Grandezze elettriche espresse in decibel Dato che il dB riproduce la percezione delle grandezze sonore da parte dell'orecchio umano, sono espresse in dB anche una serie di grandezze elettriche che vengono impiegate nella pratica. Di seguito diamo conto delle più utilizzate. •

dBm (potenza) Inizialmente usato per misurare i rapporto di potenza sulle linee telefoniche. Generalmente i circuiti adibiti a questo scopo avevano un'impedenza [Impedenza ] di 600Ω. Come valore di riferimento veniva preso 1mW da cui: Equazione 3.8. dBm

Da questa formula possiamo ricavarne una equivalente in cui compaiono tensioni al posto di potenze. Sostituendo infatti la formula:

e ponendo:

otteniamo la seguente

[4 ]

:

•

dBu (Voltaggio) Questo valore è stato introdotto per la necessità di dover considerare corcuiti con impedenze diverse da 600Ω. La 'u' di dBu indica dunque che il valore è di tipo 'unloaded' cioè indipendente dall'impedenza. Per il calcolo del dBu il carico viene inglobato all'interno di una tensione di riferimento che si ottiene dal calcolo seguente:

da cui:

Questa tensione dunque ingloba una potenza di riferimento pari a 1mW e una resistenza di riferimento pari a 600Ω. La formula finale per il calcolo del dBu è la seguente:

Equazione 3.9. dBu

•

dBV (Voltaggio) In questo caso il voltaggio di riferimento viene preso pari a 1 Volt dunque si usa la formula: Equazione 3.10. dBV

•

dBfs (Full Scale) La scala dB digitale è leggermente diversa. Anzitutto l'unità di misura è il dB fs e il valore più alto è sempre 0 dBfs. Oltre questo valore si ha distorsione digitale. Il suono della distorsione digitale risulta molto diverso da quello della distorsione analogica e inoltre la distorsione analogica aumenta in modo progressivo mano mano che superiamo la zona di headroom mentre un segnale digitale passa repentinamente dalla riproduzione corretta (sotto lo 0 dB fs)

alla distorsione (sopra lo 0 dBfs). Di seguito viene riportato il confronto fra la scala dBfs e la scala dBu, notiamo come 0 Vu cioè +4dBu corrispondano a -15 dBfs:

Valori tipici di dBfs

[4 ]

Come si vede, nella formula per ricavare il valore dei dB a partire dalla tensione, il fattore moltiplicativo del logaritmo è ora pari a 20. Dunque nel caso di potenze abbiamo un fattore pari a 10, nel caso di tensioni il fattore vale 20. 3.7. Standard Operating Level Abbiamo detto che una catena audio è l'insieme degli stadi che un segnale audio attraversa per essere continuamente trasformato in ciò di cui abbiamo bisogno. Ogni stadio riceve in ingresso un segnale elettrico, lo manipola e restituisce in uscita il risultato della manipolazione che ha operato. Ciò che esce da questo stadio andrà verosimilmente all'ingresso di uno stadio successivo che opererà una nuova trasformazione e così via. Per fissare le idee possiamo immaginare che l'ultimo stadio che consideriamo sia un amplificatore di potenza [Amplificazione ] collegato ad un sistema di altoparlanti. Cosa succede se l'uscita di uno stadio risulta essere ad un voltaggio molto maggiore del voltaggio che lo stadio successivo è in grado di gestire?. La risposta non è immediata e comprende molti fattori, diremo per generalizzare che il secondo stadio si troverà a manipolare un segnale troppo alto per cui non è stato tarato. Ciò porta all'introduzione di una distorsione [ Distorsione da saturazione ] che sarà tanto maggiore quanto più il segnale sarà maggiore di quello che il secondo stadio si aspetta. Ma cosa si aspetta il secondo stadio? La risposta è nel SOL (Standard Operating Level), il livello standard di operatività. Per esempio possiamo dire che il SOL di un certo modulo è di 1Volt e con ciò intenderemo che il segnale audio che transita per quello stadio avrà valori massimi attorno a 1 Volt (in realtà il SOL viene misurato in dB) o di poco superiori. Ogni componente audio lavora ad un certo SOL e otterremo il massimo delle sue prestazioni facendolo interagire con altri componenti che lavorano allo stesso SOL. Nella tabella seguente vengono riportati i valori del SOL e il corrispondente voltaggio nei diversi contesti di operatività: Tabella 3.2. Valori di riferimento per lo Standard Operating Level

Contesto di operatività Professionale Semi-Professionale Broadcast HiFi-Utente medio

dB Volt +4 dBu 1.2 V -10 dBV 0.32 V 6-8 dBu 1.55 V-1.95 V -10 dBu 0.25 V

Osservando questa tabella si possono fare interessanti considerazioni. Intanto vediamo come ogni contesto abbia una sua misura in dB dei valori di riferimento (dBu in ambito professionale, semi-pro e broadcast, dBV in ambito semi-professionale). Ma il vero dato interessante è la colonna dei voltaggi. Vediamo come per ambito professionale il voltaggio relativo al SOL è 1.2V mentre nel campo HiFi è pari a 0.25V. Il primo segnale ha un'ampiezza circa pari a 5 volte quella del secondo e dunque permette una riproduzione molto più fedele (per convincervi di questo fatto immaginate di lavorare con un SOL di 0.000001V, sareste ancora in grado di apprezzare una differenza tra due voltaggi del tipo: 0.0000015V e 0.0000016V ?). Dunque più è alto il SOL (più è alto il voltaggio a cui si lavora) più la riproduzione della forma d'onda è accurata. Ovviamente la qualità costa; circuiti che lavorano con voltaggi più alti sono più costosi e questa regola vale in generale e verrà ripetuta più volte in questo corso. 3.8. Dynamic Range Per dynamic range (dinamica)h si intende l'intervallo misurato in dB (quale dB poi varia a seconda del contesto di cui si sta considerando la dinamica) tra il valore minimo che il segnale audio può assumere e quello massimo. In natura i suoni hanno una certa dinamica. Un refolo di vento ha una dinamica piccola perché il suo valore massimo in dB non è molto superiore a quello che si ha in assenza di suono. La dinamica del suono generato da un uragano invece è molto più ampia. Inoltre in natura è sempre presente un rumore di fondo che possiamo attestare, in un ambiente cittadino mediamente rumoroso, a circa 30dBspl. Dunque suoni che producono un numero di dBspl inferiore a 30 possono essere trascurati nel senso che non vengono percepiti con chiarezza essendo mascherati dal rumore di fondo. Nel nostro generico esempio potremo considerare che la maggior parte dei suoni non va oltre i 100 dBspl e dunque assesteremo su questo valore il nostro SOL. Tuttavia può capitare che per brevi periodi vengano prodotti suoni di intensità maggiore, diciamo non oltre un valore massimo di 120 dBspl (valore che corrisponde approssimativamente alla soglia di dolore per l'orecchio umano). Nella parte a sinistra della figura sottostante possiamo vedere la scala con i valori che abbiamo fissato:

Dynamic Range La differenza in dB tra il SOL e il rumore di fondo viene chiamata rapporto segnale rumore (SNR -Signal to Noise Ratio) e dà una misura di quanto un suono sia "più forte" del rumore di fondo. La differenza in dB tra il valore massimo della dinamica e il SOL viene detta Headroom [5 ] . La somma in dB tra l'Headroom e il SNR è il Dynamic Range (Per avere chiare queste grandezze riferirsi alla parte sinistra della figura precedente). Una volta definito questo insieme di valori in ambito fisico possiamo vederne l'equivalente elettrico (parte a destra della figura soprastante). Per prima cosa focalizziamo l'attenzione sul rumore. Qualsiasi apparato elettrico è affetto da rumore (per esempio il rumore termico dei componenti elettronici o il naturale fruscio di un nastro magnetico). Questa volta però si tratta di un rumore elettrico e dunque misurato in dBu e non più in dBspl, supponiamo di aver misurato un valore del rumore di fondo pari a -66dB u. Il nostro SOL, dato che vogliamo lavorare con attrezzature professionali, sarà +4dBu (equivalenti dei 100 dBspl) mentre come Headroom possiamo prendere 20 dBu per mantenere le proporzioni con il caso reale. Facendo un po' di conti otteniamo un

SNR di 70dBu e dunque una dinamica di 90dBu. Con questi valori fissati saremmo sicuri di poter riprodurre correttamente qualsiasi suono compreso tra i valori di 30dB spl e 120dBspl cioè con una dinamica di 90dBspl. Se si pensa che i brani da discoteca vengono compressi fino ad arrivare ad avere una dinamica massima di 30dB capite che con 100dB di dinamica a disposizione si possono fare grandi cose. Un valido esempio è la registrazione di un'orchestra. In questo caso infatti si va da valori molto bassi di dBspl nelle parti in cui sussurra un solo strumento a valori molto alti quando per esempio tutti gli strumenti suonano insieme in crescendo trionfale. Con 90dBu a disposizione è possibile registrare tutti questi suoni di intensità così diversa con la stessa fedeltà. Un altro esempio è la registrazione di una voce che in un brano passa dal sussurro all'urlo. Generalmente si predispongono più microfoni e si settano i preamplificatori a valori diversi del SOL ognuno ottimizzato per una particolare intensità sonora. In fase di missaggio poi si combineranno le varie sezioni registrate in modo che la riproduzione sia fedele in tutte le parti del brano. Ora capiamo anche meglio i valori della tabella del paragrafo precedente. Valori di SOL maggiori e dunque voltaggi più alti sono più lontani dal rumore di fondo e dunque consentono una dinamica maggiore.

[5 ]

Letteralmente: spazio per la testa

3.9. Fonometri 3.9.1. Misuratori di dBspl Generalmente vengono costruiti con all'interno un microfono molto sensibile e sono tarati per rilevare una pressione sonora con una risposta che riproduce quella dell'orecchio umano. Di solito è presente uno switch di taratura dell'apparecchio in relazione alla sorgente sonora da misurare, questo fa sì che venga attivato un circuito di misurazione piuttosto che un altro: Circuito A: La curva di risposta del circuito corrisponde alla curva isofonica a 40 phons dell'orecchio umano [Curve isofoniche ] e consente misure accurate di pressioni sonore modeste come quelle generate nell'ambito di una normale conversazione. Le misure fatte con questo circuito vengono espresse in dB-C. Circuito B: La curva di risposta del circuito corrisponde alla curva a 70 phons dell'orecchio umano. È adatto a misure di pressioni sonore comprese tra i 55 e gli 85 dB spl. Le misure fatte con questo circuito vengono espresse in dB-B. Circuito C: Attiva un circuito con una curva di risposta piatta. È adatto a letture di valori maggiori di 85 dBspl. Le misure fatte con questo circuito vengono espresse in dB-C. A volte è presente anche un circuito di tipo D adibito a misure di pressioni sonore molto elevate.

3.9.2. Vu Meters

Lo zero, nei Vu Meters indica sempre il SOL dunque per le apparecchiture professionali, indica +4dB u (1.2V) mentre sull'Hi-Fi di casa indica -10dB u (0.25V). I Vu meters danno una misura del RMS del segnale ossia del suo valore efficace e vengono utilizzati per apparecchiature analogiche soprattutto sui registratori. Non sono fatti per visualizzare tutti i transienti del segnale data anche la massa inerziale degli indicatori.

3.9.3. PPM Meters

PPM stà per Peak Program Meter e come dice il nome fornisce una misura dei valori di picco del segnale e non del valore efficace. Inoltre il misuratore segue tutti i transienti del segnale e viene impiegato soprattutto per misure su segnali digitali. L'unità di misura è il dBfs [dBfs (Full Scale) ] .

4. Fondamenti di elettronica Sommario 4.1. Introduzione 4.2. L'elettricità 4.3. Componenti elettronici 4.3.1. Resistenza 4.3.2. Condensatore 4.3.3. Induttore 4.3.4. Impedenza 4.3.5. Diodo 4.3.6. Transistor 4.3.7. Amplificatore operazionale 4.3.8. Trasformatore 4.4. Legge di Ohm, Potenza, Forza elettromotrice 4.4.1. Legge di Ohm 4.4.2. Potenza 4.4.3. Forza elettromotrice 4.5. Circuiti elettrici 4.6. Impedenza di un circuito In questa sezione verranno esposte le nozioni fondamentali di elettronica che consentono una comprensione approfondita di tutti gli argomenti trattati in questo corso. Praticamente ogni aspetto dell'ingegneria del suono, nel momento in cui una pressione sonora viene convertita in un segnale elettrico, coinvolge principi e leggi di elettronica; la comprensione di tali concetti permette di operare con cognizione di causa all'interno del contesto con cui si ha a che fare e di ottenere i migliori risultati. Nel seguito verrà spiegata la natura dell'elettricità e il suo impiego in semplici circuiti al cui funzionamento potrà essere ricondotto a quello delle macchine comunemente impiegate nella pratica audio. 4.2. L'elettricità Questo è un termine generico che racchiude in sé una serie di grandezze e di regole che ci apprestiamo ad approfondire. Per ogni grandezza che verrà introdotta, verrà anche associata una lettera che la identifica all'interno delle formule e dei circuiti in cui questa è coinvolta. La grandezza fisica più importante è la corrente (I) che viene misurata in Ampere, generata dallo scorrimento di elettroni all'interno di un conduttore. Quest'ultimo, come ogni elemento fisico esistente, è composto da atomi, essendo un atomo schematizzabile come una particella dotata di un nucleo che possiede una carica definita convenzionalmente come positiva e un certo numero di elettroni (caricati negativamente) che orbitano attorno al nucleo (naturalmente le cose stanno in modo infinitamente più complicato ma questo è un corso di Ingegneria del suono e non di Meccanica Quantistica e quindi

ci sentiamo liberi di operare le semplificazioni necessarie alle nostre dissertazioni, purchè queste non stravolgano troppo la realtà). Gli elettroni sono trattenuti dal nucleo dalla opposta polarità in quanto due elementi dotati di carica opposta si attraggono mentre due elementi con stessa polarità si respingono. La forza con cui questi due poli si attraggono varia a seconda del tipo di atomo (ossia a seconda del materiale che stiamo considerando): per i metalli è una forza molto debole, per i materiali isolanti è una forza molto più difficile da vincere. Come vedremo, è questo il motivo per cui i metalli sono degli ottimi conduttori mentre gli isolanti non lo sono. Consideriamo infatti un cavo di rame, materiale altamente conduttore, ai cui due estremi applichiamo due cariche: una positiva e una negativa.

Generazione di una corrente Gli elettroni appartenenti agli atomi di rame all'interno del conduttore, essendo di polarità negativa, verranno attirati verso la carica positiva e respinti dalla carica negativa. Proprio perché il legame tra gli elettroni e il nucleo è molto debole nei materiali conduttori, gli elettroni vengono 'strappati' al nucleo generando così un flusso di cariche (q). La misura della quantità di carica viene data in Coulomb (C). A questo punto ne sappiamo abbastanza per definire una corrente come la quantità di carica che scorre in un conduttore nell'unità di tempo (1 secondo). La misura della corrente viene data in Ampere [6 ]. Definiamo meglio le cariche che abbiamo applicato al conduttore. Un accumulo localizzato di cariche di segno positivo o negativo viene definito come potenziale. Applicando due cariche diverse ai capi del conduttore si genera una differenza di potenziale che viene definita come tensione (V) e viene misurata in Volt. Applicando una tensione ai capi di un conduttore si ingenera lo scorrimento di una corrente il cui valore dipende dalla tensione applicata e dalle caratteristiche del conduttore. Quando la corrente o la tensione sono costanti nel tempo di parla di tensione o corrente continua mentre quando variano nel tempo si parla di tensione o corrente alternata. Un classico esempio di tensione alternata è quello delle normali prese di corrente casalinghe in cui troviamo una tensione alternata di andamento sinusoidale con frequenza pari a 50 Hz e ampiezza costante pari a 220 Volt.

[6 ]

Come in tutte le formule fisiche, attenzione a non confondere il simbolo della grandezza (I per la corrente) con il simbolo della sua misura (A di Ampere che da una misura della corrente), diremo che una corrente I misura per esempio 5 Ampere. Per definizione 1 Ampere è la corrente generata da una carica di 6.26x1018 elettroni che passa attraverso un conduttore in 1 secondo.In formule: Q = I x t (Q=carica, misurata in Coulomb, I=corrente, misurata in Ampere, t=tempo, misurato in secondi). 4.3. Componenti elettronici La storia dell'elettronica è stata segnata dall'introduzione di componenti che hanno aperto a nuove soluzioni e tecnologie. La vera rivoluzione si è avuta con l'introduzione del transistor, preceduta da quella del diodo, che ha segnato la nascita definitiva dell'elettronica digitale portando all'introduzione dei microprocessori. Nel seguito vengono illustrati i principali componenti e le loro caratteristiche. 4.3.1. Resistenza

La resistenza è un componente che si oppone al passaggio di corrente elettrica dissipando energia sotto forma di calore. Viene indicata con la lettera R e viene misurata in Ohm. Come vedremo meglio più avanti descrivendo la legge di Ohm, la resistenza lega in un'unica formula la tensione V e la

corrente I. In particolare, applicando una tensione V ad una resistenza R si genera il passaggio di una corrente I e le tre grandezze in gioco sono legate dalla relazione: Equazione 4.1. Legge di Ohm

4.3.2. Condensatore

Questo componente è costituito da due placche parallele di metallo poste ad una distanza molto piccola. Se alle due placche viene applicata una tensione, queste sono in grado di mantenere la carica accumulata generando così un campo elettrico all'interno della fessura, che è assimilabile al passaggio di una corrente, come viene mostrato in figura:

Carica di un condensatore La quantità di carica che un condensatore è in grado di immagazzinare viene chiamata capacità (C) e viene misurata in Farad. La figura mostra un condensatore di capacità C a cui viene applicata una tensione V. La formula che lega capacità, tensione e carica accumulata è la seguente: Equazione 4.2. Carica di un condensatore

Quando ad un condensatore inizialmente scarico viene applicata una tensione, questo si cominicia a caricare finchè non raggiunge il massimo della carica che può accumulare. Oltre questo punto il condensatore non è ulteriormente in grado di immagazzinare carica e, se la tensione viene rimossa, il condensatore rimane carico. Un condensatore carico presenta una tensione costante ai suoi capi e se viene connesso ad una resistenza si scarica su questa generando una corrente. I due processi di carica e scarica di un condensatore non sono istantanei ma avvengono in un certo tempo che dipende dalle caratteristiche del condensatore e del circuito in cui è inserito. Durante la carica del condensatore, si ha un movimento di cariche di segno opposto che si accumulano sulle due placche e questo movimento di cariche genera una corrente. Quando il condensatore è completamente carico, non permette l'accumulo di ulteriori cariche e dunque si comporta come un circuito aperto che impedisce il passaggio di corrente. Questo comportamento è alla base del funzionamento dei filtri passa-alto [Filtri ] . Pensiamo di applicare al condensatore una tensione con un andamento sinusoidale. Se la frequenza della sinusoide è tale che la semionda positiva è più rapida del tempo di carica del condensatore, questo non farà in tempo a raggiungere la sua massima carica e sopraggiungerà la semionda negativa a scaricarlo. In questo modo il passaggio di corrente all'interno del condensatore non si interrompe mai. Viceversa nel caso di una frequenza bassa, il condensatore raggiunge la sua carica massima prima che la semionda positiva si esaurisca e in quel momento blocca il passaggio di corrente. Dunque un condensatore blocca il passaggio delle basse frequenze (che ne provocano la carica completa che interrompe il passaggio di corrente) e può essere impiegato come filtro passa alto:

Semplice filtro passa-alto

4.3.3. Induttore

Quando un conduttore viene immerso in un campo magnetico, quest'ultimo attira gli elettroni all'interno del conduttore mettendoli in movimento e questo genera una corrente. Viceversa, in prossimità di un conduttore attraversato da una corrente si genera un campo magnetico le cui linee di forza si distribuiscono come in figura:

Campo magnetico indotto da una corrente in un conduttore Nei circuiti l'induttore viene identificato con la lettera L e il suo valore di induttanza viene misurato in Henry. Un induttore è in sostanza un conduttore avvolto in forma di spirale. Quando viene percorso da una corrente, si genera un campo magnetico le cui linee di forza si distribuiscono come in figura:

Campo magnetico indotto da una corrente in un induttore Un induttore può essere efficacemente impiegato come filtro passa-basso sfruttando una proprietà di inerzia del campo magnetico. Applicando una corrente con un andamento sinusoidale viene generato un campo magnetico anch'esso sinusoidale. Tuttavia se la frequenza è troppo elevata, la semionda negativa genera un campo magnetico con linee di forza opposte a quelle generate dalla semionda positiva che non hanno ancora fatto in tempo a estinguersi; in questo modo viene impedito il passaggio di corrente. La figura seguente mostra un esempio di circuito con funzionalità di filtro passabasso:

Semplice filtro passabasso Combinando le azioni di condensatori e induttori si possono realizzare circuiti con funzionalità di filtro passa-banda:

Semplice filtro passabanda

4.3.4. Impedenza

Quando ad un condensatore viene applicato un segnale contenente un insieme composito di frequenze, come un segnale audio, reagisce in modo diverso per ogni frequenza. Inoltre, essendo ogni componente costruito con materiali che hanno una determinata resistenza, per identificare il comportamento del componente si utilizza una grandezza che tiene conto di queste caratteristiche. La grandezza prende il nome di impedenza e viene indicata con la lettera Z. Per un condensatore assume il valore seguente: Equazione 4.3. Impedenza del condensatore

La formula indica che l'impedenza di un condensatore dipende dalla frequenza. Inoltre ha due componenti: la prima prende il nome di resistenza e dà una misura dell'effettiva resistenza del componente, la seconda prende il nome di reattanza e introduce la dipendenza dalla frequenza. Infine il simbolo j indica che la reattanza è un numero immaginario. Non spaventatevi, non sarà necessario andare più a fondo di così. Ciò che è stato detto finora sarà sufficiente per capire le implicazioni che queste questioni hanno sul segnale audio e i circuiti che lo manipolano. Notare che per f=0 (è il caso della corrente continua), l'impedenza del condensatore diventa infinita simulando un circuito aperto mentre per f=infinito l'impedenza coincide con la resistenza. Analogamente, per l'induttore abbiamo un valore di impedenza pari a: Equazione 4.4. Impedenza dell'induttore

Notare che per f=0 l'impedenza conincide con la resistenza mentre per f=infinito l'induttore si comporta come un circuito aperto. Da questo punto di vista, condensatore e induttore hanno comportamenti opposti.

4.3.5. Diodo

Questo componente permette il passaggio di corrente in un solo verso. Applicando una tensione con un certa polarità ai suoi capi si ha uno scorrimento di corrente. Applicando la polarità opposta non si ha passaggio di corrente. Il simbolo utilizzato nei circuiti per rappresentarlo è il seguente:

Diodo Un particolare tipo di diodo è il LED (Light Emitting Diode, diodo ad emissione luminosa). Questo componente ha la proprietà di liberare un fascio di fotoni (in soldoni: si illumina) quando viene percorso da una corrente.

4.3.6. Transistor

Un transistor è ottenuto configurando opportunamente due diodi. È dotato di tre connettori: base, collettore ed emettitore. Il suo simbolo è il seguente:

Transistor Viene utilizzato in diverse modalità e configurazioni. Quella che interessa nella pratica audio è la sua funzione di amplificazione. Un transistore è in grado di fornire un'amplificazione di potenza così come un'amplificazione di tensione o di corrente. Vediamo un esempio del suo funzionamento. Applicando una piccola variazione di tensione tra emettitore e base si produce una escursione relativamente elevata della corrente sull'emettitore. Una frazione di questa variazione di corrente, viene raccolta dal collettore aumentando in questo modo la differenza di potenziale tra base e collettore. Quindi, una piccola variazione di potenziale applicata tra base ed emettitore produce una relativamente elevata variazione di tensione tra base e collettore realizzando dunque un'amplificazione di tensione.

4.3.7. Amplificatore operazionale

Questo tipo di amplificatore è in grado di amplificare una differenza di segnali. Il simbolo usato è il seguente:

Amplificatore operazionale Viene comunemente usato come stadio di ingresso per le connessioni bilanciate che sono descritte nel dettaglio nella sezione relativa alle connessioni [ Connessioni Elettriche Bilanciate ] e nei fader di tipo VCA [Controlli VCA ] .

4.3.8. Trasformatore

Questo componente sfrutta l'induzione elettromagnetica [7 ] dei conduttori disposti in forma di avvolgimento. Se nelle vicinanze di un avvolgimento percorso da corrente, poniamo un altro avvolgimento, il campo magnetico del primo investirà il secondo inducendo al suo interno una corrente. Il numero di spire di ogni avvolgimento determina la differenza tra le due correnti e di conseguenza determina il rapporto tra le tensioni ai capi dei due avvolgimenti. Dunque un trasformatore, come dice il nome, trasforma una tensione in un'altra. La figura seguente mostra un trasformatore in sui l'avvolgimento primario ha 20 spire e il secondario 10. Applicando una tensione di 10 V al primario si ottiene una tensione di 5 V sul secondario:

Trasformatore Un'altra importante proprietà del trasformatore consiste nel fatto che può fungere da adattatore di impedenza. Come vedremo parlando della catena di amplificazione nella relativa sezione, è necessario che quando si connettono due componenti, l'impedenza di uscita del primo e quella di ingresso del secondo abbiano valori che rispettano un ben preciso rapporto. Quando si rende necessario cambiare il valore dell'impedenza (ossia realizzare un adattamento di impedenza), lasciando invariate le altre grandezze elettriche, si può ricorrere ad un trasformatore in cui si agisce sul rapporto tra il numero di spire del primario e del secondario.

[7 ]

Con il termine induzione si indica l'azione elettromagnetica di un componente elettrico su un altro che si trova nel raggio d'azione del suo campo magnetico.

4.4. Legge di Ohm, Potenza, Forza elettromotrice 4.4.1. Legge di Ohm

La legge di Ohm lega in un'unica formula le grandezze coinvolte in un circuito ossia: tensione (V), corrente (I) e resistenza (R). Ha tre espressoni che sono equivalenti e provengono da semplici operazioni algebriche sulla formula di base: • •

•

Facciamo un esempio pratico per toccare con mano queste grandezze. Applicando una tensione di 220 Volt ad un conduttore di 50 Ohm abbiamo una corrente pari a: Equazione 4.5. Calcolo della corrente con la legge di Ohm

4.4.2. Potenza

In fisica, la potenza è pari al lavoro compiuto da una sorgente di forza quando produce uno spostamento nell'unità di tempo. In altre parole, se immaginiamo di prendere un peso e spostarlo di qualche metro abbiamo compiuto un lavoro che misuriamo come potenza. In elettronica la potenza viene calcolata in modo diverso ma è importante il fatto che in qualsiasi contesto fisico si calcoli la potenza i risultati sono tutti equivalenti. Per immaginare questo fatto pensiamo ad un esempio concreto: un amplificatore che pilota un altoparlante. Per spostare la membrana dell'altoparlante (la quale a sua volta provocherà lo spostamento d'aria) dobbiamo compiere un lavoro che equivale a una potenza. Dunque il nostro amplificatore dovrà sviluppare una potenza elettrica equivalente alla potenza fisica necessaria per mettere in movimento la membrana. La legge di Ohm può assumere molteplici espressioni oltre alle tre viste in precedenza. Una di queste coinvolge al suo interno la definizione di potenza che viene definita come prodotto della tensione per la corrente e viene misurata in Watt: Equazione 4.6. Potenza

Sostituendo V o I con le espressioni della legge di Ohm otteniamo: Equazione 4.7. Legge di Joule

Questa formula prende il nome di Legge di Joule

4.4.3. Forza elettromotrice

Il miglior esempio di forza elettromotrice è dato dalle comuni batterie. Queste sono in grado di fornire ai propri capi una differenza di potenziale costante finchè non si esauriscono. Ciò viene realizzato abbinando opportuni elementi chimici all'interno che, venendo in contatto, generano elettroni. Man mano che gli elettroni vengono consumati (abbiamo per esempio messo le pile in una torcia elettrica), i componenti chimici si modificano perdendo progressivamente le loro proprietà. Quando i componenti non sono più in grado di fornire elettroni, la pila è esaurita.

Riassumendo: un elemento (batteria) che fornisce una forza elettromotrice presenta ai suoi capi una tensione costante.

4.5. Circuiti elettrici Quando componenti elettrici vengono collegati tra loro per ottenere un determinato risultato si è realizzato un circuito elettrico. I circuiti elettrici possono essere schematizzati utilizzando una opportuna simbologia per i componenti e le grandezze elettriche che sono coinvolte. Ogni componente reagisce secondo regole diverse alle grandezze elettriche che lo sollecitanto; attraverso gli schemi elettrici e le formule ad essi associate è possibile avere un controllo completo sul funzionamento del circuito. Nel circuito seguente evidenziamo come applicando una tensione ai capi di una resistenza, generiamo al suo interno uno scorrimento di corrente.

Semplice circuito Vediamo ora una serie di semplici circuiti che tuttavia sono importanti perchè a questi possono essere ricondotti casi di circuiti più complicati. •

Circuito in serie: In questo tipo di circuito la corrente passa interamente attraverso ciascuna delle resistenze:

Circuito con resistenze in serie

L'intero circuito ha una resistenza equivalente pari alla somma delle resistenze messe in serie: Equazione 4.8. Resistenza equivalente di due resistenze in serie

Notiamo che il valore totale aumenta all'aumentare delle resistenze. •

Circuito in parallelo: In questo tipo di circuito, la corrente viene suddivisa in più parti ognuna delle quali scorre in una delle resistenze. Più la resistenza è bassa più è grande la quota parte di corrente che la attraversa:

Circuito con resistenze in parallelo L'intero circuito ha una resistenza equivalente data dalla seguente formula: Equazione 4.9. Resistenza equivalente di due resistenze in parallelo

cioè il valore totale diminuisce all'aumentare del numero di resistenze in parallelo. •

Partitore resistivo: Questo tipo di circuito viene utilizzato quando è necessario suddividere la tensione di cui si dispone in tensioni più piccole:

Partitore resistivo Equazione 4.10. Formule che descrivono il partitore resistivo

4.6. Impedenza di un circuito I circuiti visti finora impiegano componenti quali resistenze, condensatori e induttori. Finchè le tensioni e le correnti impiegate sono continue ossia hanno ampiezza costante, i valori di resistenza, capacità, induttanza si mantengono costanti. Tuttavia quando questi circuiti vengono alimentati con tensioni e correnti alternate (sinusoidi a frequenza fissata oppure segnali, quali il segnale audio, contenenti un'insieme esteso di frequenze) i valori dei componenti variano al variare della frequenza. Ciò implica che un circuito reagisce diversamente alle diverse frequenze. Limitandoci ai tre componenti R, L, C finora visti, possiamo introdurre la legge di Ohm generalizzata che prende la forma seguente: Equazione 4.11. Legge di Ohm generalizzata

Questa scrittura significa che tutte le grandezze coinvolte dipendono dalla frequenza. In particolare il valore Z(f) misura l'impedenza ossia la quantità di resistenza e reattanza complessive del'intero circuito. Essendo queste grandezze variabili, non potranno essere descritte da un semplice valore costante ma piuttosto verranno rappresentate su un grafico che ne mostrerà il valore per tutti i valori di frequenza dei segnali coinvolti nel circuito. In realtà tutte queste grandezze vengono descritte da due grafici, uno relativo all'ampiezza (indicato con la lettera A) e uno alla fase (indicato con la lettera Fi). Verrà ora presentato un esempio che illustra praticamente tutti i concetti fin qui esposti. Consideriamo un filtro passa alto che come abbiamo visto prevede l'impiego di un condensatore. Dato che l'altoparlante può essere visto dal punto di vista del circuito come una resistenza (per essere precisi viene visto come un'impedenza ma in questo caso possiamo trascurare la parte di reattanza). Dunque il circuito passa-alto avrà lo schema seguente:

Filtro passa-alto L'impedenza di questo circuito sarà data dalla formula: Equazione 4.12. Impedenza del filtro passa-alto

in cui Rc è la parte di resistenza del condensatore. Attraverso qualche calcolo (che però non viene mostrato in quanto implica conoscenze matematiche sui numeri immaginari) possiamo calcolare ampiezza e fase della grandezza Z al variare della frequenza. Più che il calcolo ci interessa l'andamento delle due curve e il loro significato. Un generico filtro potrebbe avere le seguenti curve per l'ampiezza e la fase:

Diagrammi di ampiezza e fase di un filtro passa-alto •

•

Diagramma di Ampiezza: dato che in un filtro passa alto tutte le frequenze minori della frequenza di taglio (nel nostro caso 440 Hz) vengono eliminate dal segnale ciò significa che l'impedenza a tali frequenze è molto alta per impedire al segnale di passare. Sopra i 440Hz abbiamo un guadagno di 0dB ossia impedenza nulla e ciò significa che al di sopra della frequenza di taglio tutte le ampiezze restano inalterate. Diagramma di fase: Questo diagramma mostra lo sfasamento tra le due grandezze legate dall'impedenza. Nel nostro caso la tensione V(f) del circuito e la corrente I(f) che attraversa i componenti.

La fase è un fattore molto importante, anche se spesso trascurato, nella pratica audio in quanto può introdurre vistosi effetti indesiderati. Generalmente si desidera un diagramma di fase piatto a 0 gradi, tutte le grandezze sono in fase e non ci sono problemi. Tuttavia ciò non è possibile in quanto i componenti dei circuiti introducono ognuno uno sfasamento diverso alle differenti frequenze. Esistono comunque metodi matematici molto sofisticati per progettare circuiti con gli andamenti di ampiezza e fase desiderati.